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Nombres carrés et Racines carrés
Chapitre 3
MATH 8.1
Sherwood Heights
M. NIANE
7 novembre, 2012
Le théorème de Pythagore
2
Plano Introduction Objectifs Amorce: vidéo Connaissances
antérieures o Développement
Carrés parfaits Carré d’un nombre Racine carrée d’un
nombre o Conclusion
Retour sur les concepts enseignés
o Evaluation FR-3-3
3
Attenteso Pendant le cours
Écouter attentivement
Prendre des notes
Démontrer le respect et l’engagement
Travailler en équipe à la résolution de problèmes
Lever la main pour répondre aux questions
4
Introduction
o Objectifs / RAG Développer le sens des nombres
Résoudre des problèmes à l’aide de mesures directes ou indirectes
o Objectifs / RAS Démontrer une compréhension de carré
parfait et de racine carrés, de façon concrète, imagée et symbolique
5
Introduction
o Amorce Histoire
Pythagore
Activité Geoboard
6
Introductiono Connaissances
antérieures Quels sont les
cinq premiers nombres carrés?
Peux tu citer les 5 premiers nombres premiers?
Peux tu dessiner un rectangle, un carré ou un triangle?
7
o Nombres Nombre premier:
plus grand que 1 et contient deux facteurs 1 et lui-même.
Facteurs premiers: nombres premiers.
Développement
8
o Carré parfait Nombre qui est
produit de deux facteurs identiques.
A seulement un nombre pair de facteurs premiers. Par exemple 5x5=25.
Développement
9
Développemento Exemple 1: Reconnaitre les carrés parfaits
Déterminer la mise en facteurs premiers des nombres suivants: 24, 36 et 81
Quels nombres sont des carrés parfaits? Explique.
Pour chaque nombre qui est un carré parfait, dessine le carré et note les longueurs de chaque coté.
Essaye avec les nombres 45 et 100
Créez 5 rectangles de dimensions (5, 3), (8, 2), (9, 1), (4, 3), (9, 4). Calculez l’aire de chaque rectangle. Lesquels sont des carrés?
10
Développemento Mise en facteurs premiers de 24
24
4 6
2 2 2 3 Donc 24 = 2 x 2 x 2 x 3
11
Développemento Mise en facteurs premiers de 36
36
4 9
2 2 3 3 Donc 36 = 2 x 2 x 3 x 3
12
Développemento Mise en facteurs premiers de 81
81
9 9
3 3 3 3 Donc 81 = 3 x 3 x 3 x 3
13
Développemento Dessin du carré d’aire 36
14
o Exemple 2 Calcule l’aire
(A) du carré de coté .
Calcule l’aire (B) d’un carré de coté .
Développement
13
13
15
o Calcul d’aire (A)
L’aire c’est
Développement
16
o Racine Carrée Nombre qui
multiplié par lui-même est égal à un autre nombre.
Exemple: 6 est la racine carrée de 36 car 6x6=36. On note
Développement
17
Développement
o Exemple 3 Paul sait que le boitier carré d’un jeu de
vidéo a une aire de 144 . Combien mesurent les cotés du boitier ?
Utiliser la méthode de décomposition en facteurs premiers.
18
Développemento Calcul racine carrée: méthode 1
Trouve un nombre positif
Ce nombre multiplie par lui-même donne 144
X =
144
La racine carrée de 144 est 12.
12 12
19
Développemento Calcul racine carrée: méthode 2
144
2 72 2 8 9
2 2 4 3 3 2 2 2 2 3 3 Donc la mise en facteur est: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
20
Retour sur RAG et RAS
Importance de connaitre les carrés parfaits des nombres.
Necessité de décomposer les nombres en facteurs premiers pour calculer leurs racines carrées.
Conclusion
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Fiche reproductible FR 2-1 Convergence 9, P. 93
Groupe de deux élèves
Echange entre groupes
Evaluation
22
QUESTIONS