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Matemática X° de Turismo
Números Decimales sus relaciones y
Operaciones
Matemática X° de Turismo
MINISTERIO DE EDUCACION
COLEGIO PABLO EMILIO CORSEN
MODULO MATEMÁTICA COMERCIAL X° TURISMO
Profesora: Carmen I. Ureña G.
Nombre del Estudiante: ________________________________
AREA:_ARITMÉTICA TEMA: NÚMEROS DECIMALES RELACIONES Y OPERACIONES
SUBTEMAS: Los números decimales, escritura, operaciones con números deciamles.
OBJETIVO DE APRENDIZAJE Aplica las operaciones básicas de números racionales en situaciones reales del área
comercial. Utiliza las razones, proporciones y tanto por ciento para resolver problemas tipo comercial.
INDICADORES DE LOGROS:
Conceptuales
Reconoce los números racionales, en las diferentes operaciones matemáticas.
Procedimentales
Transformación de notación decimal a fracción común.
Determina correctamente la transformación de notación decimal a fracción común.
Actitudinales:
Valoración de la utilidad de los números racionales para la solución de problemas de aplicación al comercio.
CONTENIDO
Tema 1: Números decimales, sus relaciones y operaciones.
Los números decimales.
Conceptos.
Adición y sustracción de números decimales.
Multiplicación y división de números decimales.
Problemas de aplicación.
Correo: [email protected]
“Queridos estudiantes, el siguiente contenido te ayudará a reforzar como se escribe y como se lee los números
decimales y sus respectivas operaciones, que te serán útil en el bachillerato de turismos.”
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DESARROLLO
LECTURA: NÚMEROS DECIMALES, SUS RELACIONES Y OPERACIONES
Los números son usados constantemente en el nuestro diario vivir. Cada vez que pides un precio, calculas una
distancia, mides un peso, una temperatura, una velocidad o un tiempo, has usado el concepto de número. También
lo usas al responder cuando te preguntan cuánto, qué tan lejos, cuán rápido o cuán frecuente. En todas estas
situaciones has usado Números Reales, ya que sean naturales, cardinales, enteros, racionales o decimales.
Al estar usando el concepto de número estás aplicando la matemática que, según Whitehead, “es la creación
original del ingenio humano”.
Actividad de Exploración
Para reflexionar
Fui a un almacén a separar unos juguetes e hice un abono de B/, 27.00. Si separé un carrito de juguete en B/.
28.50, dos muñecas en B/. 16.34 cada una, un juego de Nintendo 3n B/. 73.14 y 5 rompecabezas en B/. 8.50 cada
uno. Si tengo que cancelar la cuenta en 6 pagos iguales por quincena, ¿Cuánto debo pagar por quincena?
_______________________________________
Respuesta: 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____
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TEMA: LOS NÚMEROS DECIMALES:
El concepto de número decimal está muy ligado al concepto de fracciones. En realidad, toda fracción representa
un número decimal.
Te planteo una serie de preguntas que debes responder con sinceridad.
LAS FRACCIONES DECIMALES Y LAS FRACCIONES COMUNES.
Las fracciones comunes son números de la forma a / b, en donde a y b son números enteros
positivos, y b no puede ser 0 ni potencia de 10.
Las fracciones decimales son fracciones cuyos denominadores son potencias de 10 y que
al dividir dan como resultado un decimal exacto.
Observa las fracciones insertas en las figuras, en qué se
diferencian los dos grupos.
21
4,
3
5,
5
7,
11
20
¿Qué debes recordar?
Las partes de una
fracción son:
Numerador
Denominador
Raya fraccionaria
𝑎
𝑏
1
10, 5
9
100,
11
1 000,
307
10 000
Fracciones comunes
Fracciones Decimales
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UNIDADES ENTERAS UNIDADES DECIMALES
MILLONES COMA DECIMAL
Centenas de Millar Décimos 1 a posición
Decenas de Millar Centésimos 2 a posición
Unidades de Millar Milésimos 3 a posición
Centenas Diezmilésimos 4 a posición
Decenas Cienmilésimos 5 a posición
Unidades Millonésimos 6 a posición
CONVERSIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL EN FRACCIÓN.
Cualquier número decimal puede convertirse en fracción. Seguimos estos pasos:
1. Escribimos el número sin coma en el numerador.
2. En el denominador escribimos 10 si tiene un solo decimal, 100 si tiene dos o 100 si tiene tres. ¡Ya tenemos
una fracción decimal!
3. Simplificamos, si es posible, para obtener una fracción irreducible
Por ejemplo, vamos a pasar el número decimal 0,125 a fracción decimal y luego lo reduciremos a una fracción
irreducible.
Debes recordar
NOTA “Lectura”
Nuestro sistema de numeración decimal procede de la India, aunque fueron los árabes los que
lo introdujeron en Europa.
Cuando se divide la unidad en 10, 100, 1 000, partes iguales se obtienen las unidades
decimales.
Los números decimales son aquellos números constituidos por unidades entera u unidades
decimales.
Los números decimales tienen un orden ya establecido para su escritura. Esta torna en cuenta
la coma decimal, que separa las unidades enteras de las unidades decimales.
Para su mejor comprensión, a continuación, le detallamos el orden de los números.
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Vamos a hacer lo mismo con el número 0,64
Y con el número 1,6
Observa con el número 0,00237
Como no hay parte entera escribe el número sin la coma decimal como numerador y divide inmediatamente el
237 entre 100 000 (pues son 5 cifras decimales = 5 ceros después del 1).
Entonces: 0,00237 = 237
100 000
Y con el número 14,257
Observa que tendrás una fracción mixta, entonces se escribe el 14 como el entero y los decimales se ponen como
numerador de una fracción de denominador 1 000 (3 cifras decimales = 3 ceros después del 1).
Por tanto, 14,257 = 14 257
1000
Convierte de la notación decimal a fracción decimal.
a) 1,0051
b) 0,05
c) 2,0003
d) 10,000487
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CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN A UN NÚMERO DECIMAL
EJEMPLOS. Convierte las fracciones decimales a la notación decimal.
a) 1518
1000 (Fracción Mixta).
Como el denominador tiene tres ceros, indica que se llega a la tercera posición decimal.
Luego, 1518
1000 = 15, 018
b) 242
10 000
Son cuatro ceros en el denominador indica que se llega a la cuarta posición decimal.
Entonces 242
10 000 = 0,0242
c) 2812
100 000(fracción mixta).
Son cinco ceros en el denominador, entonces se debe llegar a la quinta posición decimal con el número 12 en las
dos últimas, las demás se llenan con ceros.
Por tanto, 2812
100 000= 28,00012.
Convierte las fracciones decimales a la notación decimal.
a) 34
1 000
b) 7 15
100 000
c) 47
10 000
d) 13 35
100
e) 23
10
Ten presente que cuando vayas a escribir de fracción decimal a la notación decimal el
denominador te indicara la posición que ocupa en la notación decimal.
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Lectura y Escritura de los Números Decimales.
En la mayoría de los países se ha cambiado el uso del punto decimal por el
de la coma decimal, y las como que usamos en Panamá para separar las
unidades enteras por espacios.
Ejemplo. 2,786,418.254 lo escriben 2 786 418,254
Si vas a leer un número decimal léelo como un solo número, leyendo hasta la última posición que ocupa el
decimal.
NÚMERO CÓMO SE LEE POR QUÉ SE LEE ASÍ
0,8 Ocho décimos El cero no se lee
1,038 Un entero con 38 milésimos Llegó a la tercera posición decimal
10,0004 Diez enteros y cuatro diezmilésimos Llega hasta la cuarta posición decimal
0,33 𝟏
𝟑
Treinta y tres un tercio centésimos Sólo tiene dos cifras decimales
CÓMO SE LEE CÓMO SE ESCRIBE
Cuatro mil quince enteros, dieciocho milésimos 4 015,018
Doscientos treinta enteros, dos décimos 230.2
Veintiocho enteros, siete centésimos 28,07
Cuarenta y cinco tres cuartos diezmilésimos 0,0045 3
4
PRÁTICA EN CLASE
Lectura y Escritura de los Números Decimales
1. Escribe en la columna de la derecha la lectura correspondiente del número decimal.
4,2
53,0017
8,00267
0,16
0,5
Debes recordar: en una fracción decimal la cantidad de ceros del denominador te indican la cantidad
decimales que hay en la notación decimal.
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2. Escribe en la columna de la derecha el número decimal correspondiente.
Tres enteros cinco milésimas
Cuarenta y dos enteros quince milésimas
Nueve enteros ocho centésimas
Veinte millonésimas
Tres mil con cinco un medio centésimos
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
Suma de Decimales: Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las
comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de
las comas.
Ejemplo: 2,42 + 3,7 + 4,128
Resta de Decimales: Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los
números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después,
se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.
Ejemplo: 9,1 - 3,82
Multiplicación de números decimales por la unidad seguida de ceros: Para multiplicar un número decimal
por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros
tenga la unidad.
Ejemplos:
Multiplicación de dos números decimales: Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación
como si fuesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales
tengan entre los dos factores.
3 cifras decimales 6
6 8
2
0 1 1 , 2
5
6
2 cifras decimales
1 cifra decimal x
2
8
4 , 3 1
2 , 6
Ejemplos: 4,31 x 2,6
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen
números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras
decimales tengan entre los dos factores.
2,42
+ 3,7
4,128
10,248
9,10
- 3,82
5,28
3,2 x 10 = 32
3,2 x 100 = 320
3,2 x 1.000 = 3.200
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División de números decimales por la unidad seguida de ceros: Para dividir un número decimal por la unidad
seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.
División de un número decimal por uno natural: Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal.
PRÁCTICA DE OPERACIONES DECIMALES:
Calcula las siguientes sumas de números decimales:
Calcula las siguientes multiplicaciones:
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Calcula las siguientes divisiones con decimales:
Un agricultor ha recolectado 1500 kg de trigo y 895 kg de cebada. Ha vendido el trigo a 22,35 ptas., el kilo y
la cebada a 19,75 ptas. el kilo. Calcula:
