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NC090114DP01 - Dimensionnement de fourche de chariot élévateur.doc Rév. févr. 2009

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Note de Calcul Dimensionnement fourche de chariot élévateur

Résumé : Dimensionnement de structure de fourche de levage selon l’Eurocode 3.

1. Introduction Soumission de Philippe REITER, ingénieur structures en Nouvelle Calédonie, d’une problématique de dimensionnement de fourche de levage pour chariot élévateur. La fourche de levage doit permettre de placer un capteur de charge à 5.7 m du sol sur la tête d'un vérin de levage avion. Le fourches du chariot montant elles à 4m maximum, la fourche de levage doit permettre de gagner les 1,7m supplémentaires. Les poutres sont en acier S355 de type profilés creux EN 10210 ou EN 10219.

800 mm

1700 mm

Fourche Hyster

1000 kg

585 mm

1000 mm

Soudure (Symétrique de

l’autre coté)

Poutre 1 « Support de charge »

100 mm

100 mm

100 mm 10 mm

3.5 mm

y

z

107.5 mm

V1

V2 Poutre 2 « Support de poutre 1 »

100 mm

50 mm

3.5 mm

y z

Profilé creux EN 10210 ou EN 10219

L'ensemble des informations contenues dans ce document sont données à titre indicatif. Je ne saurais, en aucun cas, être tenu responsable des dommages directs ou indirects qui pourraient résulter de défaillances liées à l'utilisation de formules issues de note de calcul ou aux formulaires de calcul proposés sur ce site.


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II. DIMENSIONNEMENT 1. Cas de charge On retient effort de levage FEd = m . g . γM = 13,5 kN avec γM = 1,35 Les aciers EN 10210 / EN 10219 sont supposés de Classe 1 selon EC3 Coefficient partiel de sécurité des sections transversales γM0 = 1,00 (Classe 1 + acier S355) Les calculs éléments finis sont éxécutés en 2D avec le logiciel d’avant-projet ISSD (http://issd.be/). Compte tenu du plan de symétrie, les caractéristiques (section et inertie) de la poutre 1 sont divisées par 2,l’effort est divisé par 2, les poutres 2 ne sont pas divisés. Pour s’en convaincre :

Cas d’une poutre en flexion : f = F.L3/3EI A flèche identique : f = (F/2).L3/3E(I/2) = F.L3/3EI

Ce qui donne bien le même résultat, le raisonnement est identique pour la traction.

(Taille d’un carré : 200 x 200)


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2. Poutre 1

2.1. Caractéristiques

Aire = 2327 millimètres^2 Centre de gravité par rapport à l'origine du système de coordonnées de sortie: ( millimètres ) X = -0 Y = -43 Z = 1000 Principaux moments d'inertie de la zone, au centre de gravité: ( millimètres ^ 4 ) Ix = 2059296 Iy = 8604527

2.2. Résistance en flexion Selon NF EN 1993-1-1 :

MEd / Mc,Rd ≤ 1,0 Mc,Rd = Mpl,Rd = Wpl . fy / γM0 Avec :

MEd = FEd . L Soit module d’inertie minimum : Wpl ≥ Fed . L / fy = 38 000 mm^3

�� Ok, la contrainte maxi 75,5 MPa est inférieure à f y / γM0 = 355 MPa.


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2.3. Déformation en flexion Selon NF EN 1993-1-1 :

∆ ≤ L / 300 (ici L = 1m)) Soit moment d’inertie minimum : I ≥ 300 . FEd . L² / (3 . E) = 6 750 000 mm^4 Estimation taille du profil à inertie et module d’inertie minimum : h = 2 . v = 2 . I / Wpl = 354 mm

�� Ok, le déplacement vertical est de 3,7 mm soit proche de L/300 = 3,33 mm.


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2.4. Cordons de soudure On fait l’hyptohèse grossiére que seuls 10 cm de cordon longitudinal travaille et non toute la longueur de 1m. Comme le plat de 10 est soudé sur le tube ép 3.5, la taille du cordon est limité par la plus faible épaisseur (ce qui est dommage).

Plat soudé en T par deux cordons parallèles soumis à force obliqueNF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]

ConfigurationRésultante effort appliqué, γM inclus (N) FEd 13500 NF EN 1991-1-1Coefficient partiel pour les soudures (recommandé) γM2 (1,25) 1,25 NF EN 1993-1-8 [T 2.1]Coefficient partiel pour les sections droites (recommandé) γM0 (1,00) 1,10 NF EN 1993-1-4 [§ 5.1] | NF EN 1993-1-1 [§ 6.1]Nuance d'acier 304 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Epaisseur du plat soudé (mm) t 4 NF EN 1993-1-8 [fig 4.1]Largeur du plat soudé (mm) h 100Distance du bord d'application de l'effort (mm) b 0Angle d'application de l'effort par rapport à la normal (°) α 0Angle du cordon de soudure (°) γ 45

Résistance de soudure d'angleEffort normal de traction sur la soudure (N) NEd 13500Effort normal de cisaillement sur la soudure (N) VEd 0Moment appliqué à l'attache (N.mm) MEd 0Aire de la section (mm²) A 400Module d'inertie (mm3) Wpl 6667Facteur de corrélation selon acier βw 1,00 NF EN 1993-1-8 [T 4.1]Limite élastique des pièces assemblées (N/mm²) fy 210 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Contrainte de rupture des pièces assemblées (N/mm²) fu 520 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Contrainte normale dans le plat (N/mm²) σ 33,8 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Contrainte tangente dans le plat (N/mm²) τ 0,0 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Contrainte équivalente de Von Mises dans plat (N/mm²) σvm 33,8Moment fléchissant plastique de section (N/mm) Mpl,Rd 1272727,3 NF EN 1993-1-1 [Eq 6.13]Effort normal plastique de section (N) Npl,Rd 76363,6 NF EN 1993-1-1 [Eq 6.6]Moment fléchissant plastique de calcul réduit (N/m) MN,Rd 1232950,5 NF EN 1993-1-1 [Eq 6.32]

TYPE A: Epaisseur cordon soudure donnéContrainte normale ⊥ par longueur de cordon (N/mm) a.σ⊥ 47,7 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Contrainte tangente ⊥ par longueur de cordon (N/mm) a.τ⊥ 47,7 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Contrainte tangente || par longueur de cordon (N/mm) a.τ|| 0,0 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Epaisseur du cordon de soudure minimum (mm) amin 0,23 NF EN 1993-1-8 [Eq 4.1]

TYPE B: Epaisseur usuelle de cordonEpaisseur usuelle du cordon (mm) a0 3,0Effort maxi admissible pour la largeur de cordon a0 (N) FRd 176494 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]

Résistance du cordon de soudureCritères de résistance valides si ≤ 1 :Critère résistance de calcul de la soudure (ép. Type B) 0,08 NF EN 1993-1-8 [Eq 4.1]Critère résistance σ⊥ (ép. Type B) 0,04 NF EN 1993-1-8 [Eq 4.1] �� Ok, le cordon suffit en statique à l’application. Se reporter aux conclusions pour la partie réalisation.


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2.5. Œillet de levage

Chape à axe d'articulation (ELU)NF EN 1993-1-8 [T 3.9]fig 1 fig 2

Configuration chapeEffort à transmettre en pression diamétrale, γM inclus (N) FEd 13500 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]Coefficient partiel de sécurité axe et attache (recommandé) γM0 (1,00) 1,10 NF EN 1993-1-4 [§ 5.1] | NF EN 1993-1-1 [§ 6.1]Coefficient partiel pour les ass. boulonnés (recommandé) γM2 (1,25) 1,25 NF EN 1993-1-8 [T 2.1]Coefficient partiel de sécurité de l'axe en CLU (recommandé) γM6,ser (1,00) 1,10 NF EN 1993-1-8 [T 2.1]Nuance d'acier de l'axe et de l'attache acierDiamètre de l'axe d'articulation (mm) d 16 NF EN 1993-1-8 [§ 3.13.2]Limite élastique de l'attache (N/mm²) fy (Re) 350 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Résistance ultime en traction de l’axe d’articulation (N/mm²) fup 650 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Limite élastique de l'axe d'articulation (N/mm²) fyp 230 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Module d'Young (Mpa) E 200000 NF EN 1993-1-4 [§ 2.1.3] | NF EN 1993-1-1 [§ 3.2.6]

TYPE A: Epaisseur donnéeEpaisseur de la chape(mm) t 20 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]Diamètre perçage chape (mm) do 18 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]Dimension mini selon schéma fig 1 (mm) a min (fig 1) 12,7 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]Dimension mini selon schéma fig 1 (mm) c min (fig 1) 6,9 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]

TYPE B: Géométrie donnéeEpaisseur mini (mm) t min 4,6 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]Diamètre maxi perçage chape (mm) do max 11,4 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]Dimension mini selon schéma fig 1 (mm) a min (fig 1) 12,5 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]Dimension mini selon schéma fig 1 (mm) c min (fig 1) 8,5 NF EN 1993-1-8 [T 3.9]

Vérification axe d’articulation et attache (sous ty pe A)Largeur attaches latérales selon schéma fig 2 (mm) a (fig 2) 10 NF EN 1993-1-8 [fig 3.11]Largeur attache centrale selon schéma fig 2 (mm) b (fig 2) 20 NF EN 1993-1-8 [fig 3.11]Espace libre entre attaches et chape selon schéma fig 2 (mm) c (fig 2) 1 NF EN 1993-1-8 [fig 3.11]Aire de l'axe d'articulation (mm²) A 201 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]Contrainte de rupture équivalente (N/m²) fup | fup,red 650 NF EN 1993-1-4 [éq 6.1]Limite d’élasticité la plus faible (N/mm²) fy 230 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]Module de résistance élastique en flexion de l'axe (mm^3) Wel 402 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]Contrainte normale (MPa) σd,Ed 526 NF EN 1993-1-8 [§ 3.13.2]Contrainte maxi admissible (MPa) fh,Ed 523 NF EN 1993-1-8 [§ 3.13.2]Moment de flexion sur l'axe d'articulation (N.m) MEd 74250 NF EN 1993-1-8 [fig 3.11]

Résistance au cisaillement (N) Fv,Rd 62731 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]Résistance en pression diamétrale (N) Fb,Rd 100364 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]Résistance à la flexion de l’axe (N.m) MRd 126121 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]

Critères de résistance valides si ≤ 1 :Critère résistance au cisaillement de l'axe 0,22 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]Critère résistance pression diamétrale de l'axe et de l'attache 0,13 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]Critère de résistance à la flexion 0,59 NF EN 1993-1-8 [T 3.10]Critère de pression diamétrale de contact (hertz) 1,01 NF EN 1993-1-8 [§ 3.13.2]Critère de cisaillement et de flexion combinés 0,39 NF EN 1993-1-8 [T 3.10] �� Préférer un renforcement local au droit de l’œillet afin d’avoir épaisseur de ~15mm pour un axe D20 ou ~20 mm pour un axe D16


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3. Poutre 2

3.1. Caractéristiques

Aire = 973 millimètres^2 Centre de gravité par rapport à l'origine du système de coordonnées de sortie: ( millimètres ) X = 0 Y = 25 Z = 1000 Principaux moments d'inertie de la zone, au centre de gravité: ( millimètres ^ 4 ) Ix = 409044 Iy = 1216570

3.2. Moment en pied de poutre

�� Effort maxi de 15 kN à réinjecter pour le calcul des soudures de poutre 2


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3.3. Résistance en flexion + traction Selon NF EN 1993-1-1 :

MEd / MN,Ed ≤ 1,0 et Npl,Rd = A . fy / γM0 Avec : MN,Rd = Mpl,Rd . [ 1 – NEd / Npl,Rd ]² NEd / Npl,Rd ≤ 0,25 Soit la section minimale : A ≥ N / (0,25 . fy) = 239 mm²

�� Ok, la contrainte maxi dans la poutre 2 la plus sollicitée (celle située à l’avant) est de 10,97+15,22 = 26,2 MPa est inférieure à f y / γM0 = 235 MPa. �� Pas de flambage des poutres 2 selon EC3.


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3.4. Cordons de soudure On fait l’hyptohèse grossiére que seuls les cordons transversaux des poutres 2 sur la poutre 1 travaillent. L’effort se situe en pied de cordon et est incliné de 90°-Arctan[(585/2)/1700] ~80°.

Plat soudé en T par deux cordons parallèles soumis à force obliqueNF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]

ConfigurationRésultante effort appliqué, γM inclus (N) FEd 15000 NF EN 1991-1-1Coefficient partiel pour les soudures (recommandé) γM2 (1,25) 1,25 NF EN 1993-1-8 [T 2.1]Coefficient partiel pour les sections droites (recommandé) γM0 (1,00) 1,10 NF EN 1993-1-4 [§ 5.1] | NF EN 1993-1-1 [§ 6.1]Nuance d'acier 304 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Epaisseur du plat soudé (mm) t 4 NF EN 1993-1-8 [fig 4.1]Largeur du plat soudé (mm) h 50Distance du bord d'application de l'effort (mm) b 0Angle d'application de l'effort par rapport à la normal (°) α 80Angle du cordon de soudure (°) γ 45

Résistance de soudure d'angleEffort normal de traction sur la soudure (N) NEd 2605Effort normal de cisaillement sur la soudure (N) VEd 14772Moment appliqué à l'attache (N.mm) MEd 0Aire de la section (mm²) A 200Module d'inertie (mm3) Wpl 1667Facteur de corrélation selon acier βw 1,00 NF EN 1993-1-8 [T 4.1]Limite élastique des pièces assemblées (N/mm²) fy 210 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Contrainte de rupture des pièces assemblées (N/mm²) fu 520 NF EN 1993-1-4 [T 2.1] | NF EN 1993-1-1 [T 3.1]Contrainte normale dans le plat (N/mm²) σ 13,0 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Contrainte tangente dans le plat (N/mm²) τ 73,9 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Contrainte équivalente de Von Mises dans plat (N/mm²) σvm 128,6Moment fléchissant plastique de section (N/mm) Mpl,Rd 318181,8 NF EN 1993-1-1 [Eq 6.13]Effort normal plastique de section (N) Npl,Rd 38181,8 NF EN 1993-1-1 [Eq 6.6]Moment fléchissant plastique de calcul réduit (N/m) MN,Rd 316701,1 NF EN 1993-1-1 [Eq 6.32]

TYPE A: Epaisseur cordon soudure donnéContrainte normale ⊥ par longueur de cordon (N/mm) a.σ⊥ 18,4 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Contrainte tangente ⊥ par longueur de cordon (N/mm) a.τ⊥ 18,4 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Contrainte tangente || par longueur de cordon (N/mm) a.τ|| 147,7 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]Epaisseur du cordon de soudure minimum (mm) amin 0,62 NF EN 1993-1-8 [Eq 4.1]

TYPE B: Epaisseur usuelle de cordonEpaisseur usuelle du cordon (mm) a0 3,0Effort maxi admissible pour la largeur de cordon a0 (N) FRd 122960 NF EN 1993-1-8 [§ 4.5.3.2]

Résistance du cordon de soudureCritères de résistance valides si ≤ 1 :Critère résistance de calcul de la soudure (ép. Type B) 0,21 NF EN 1993-1-8 [Eq 4.1]Critère résistance σ⊥ (ép. Type B) 0,02 NF EN 1993-1-8 [Eq 4.1] �� Ok, le cordon même transversal suffit à l’application. Le calcul est toutefois en statique et devrait être recoupé avec un calcul dynamique


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III. CONCLUSIONS

L’ensemble semble résister selon les calculs de prédimensionnement statique effectués. Toutefois, les solutions du commerce (cf Annexes 1 et 2) montrent que pour ce type d’application, les structures sont plus « trappues ».

Quelques préconisations liées au process :

1. Modifier le profil de levage (poutre 1). L’épaisseur 3,5 mm bien que suffisante en résistance présentera des difficultés de soudure sur un plat ép 10 :

- Une soudure pleine pénétration, idéal normalement pour ce type d’application, est impossible

- La soudure continue est difficile, tout au plus possibilité de réaliser des cordons discontinus disposés en quinconce le long du plat ép 10.

- L’âme du tube 100x100 n’est pas rigide au droit du plat ép 10, ce qui peut avec une épaisseur de paroi en ép 3,5 provoquer une déformation (exagérée) de type :

2. Réduire la hauteur de la structure (1,7 m) afin de diminuer l’instabilité de flambement des renforts (poutre 2).

- Réduire autant que possible et ajouter des pieds à la fourche :

Bibliographie :

[1] NF EN 1993-1-1.- « Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - [P1-1] Règles générales et règles pour les bâtiments ».- Norme AFNOR. 2005.

[2] NF EN 1993-1-8.- « Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - [P1-8] Calcul des assemblages ».- Norme AFNOR. 2007.

[3] Goulet Jean, Boutin Jean-Pierre et Lerouge Frédéric.- « Aide-mémoire de résistance des matériaux. » .- Paris : Dunod / L'Usine Nouvelle - Collection Aide-mémoire de l'ingénieur. 2009. ISBN : 2-100-52199-3

[4] Delaplace Arnaud, Gatuingt Fabrice et Ragueneau Frédéric.- « Mécanique des structures : Résistance des matériaux. ».- Dunod : Sciences Sup Aide-mémoire. 2008. ISBN : 2-100-51142-4


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Annexe 1: Fourche télescopique Labruche existante www.labruche.fr Caractéristiques 3T à 0,5 mm 1,8T à 2 m 0,8T à 3,45 m Photos

Vue d’ensemble

Plaque conformité CE et détails des cordons de soudures transversaux


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Vue arrière

Flèche télescopique


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Œillet de levage

Section de prise des fouches (ép ~6mm)

Manille de crochet réglable


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Section de levage télescopique (ép ~8mm) : PRS (poutre reconstituée soudée) constituée d’un profil en T et de 2 profil en L (pliés ?). Le cordons de soudure semblant à plein pénétration, l’ensemble ainsi constitué est homogène en épaisseur :


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Annexe 2: Fourche du commerce www.manutan.fr

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