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Submitted on 1 Jan 1944

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Nouvelle méthode de mesure des indices de réfraction etd’absorption électriques pour la gamme des ondes

décimétriques et métriquesJean Benoit

To cite this version:Jean Benoit. Nouvelle méthode de mesure des indices de réfraction et d’absorption électriquespour la gamme des ondes décimétriques et métriques. J. Phys. Radium, 1944, 5 (9), pp.203-216.�10.1051/jphysrad:0194400509020300�. �jpa-00233885�

NOUVELLE MÉTHODE DE MESUREDES INDICES DE RÉFRACTION ET D’ABSORPTION ÉLECTRIQUESPOUR LA GAMME DES ONDES DÉCIMÉTRIQUES ET MÉTRIQUES

Par JEAN BENOIT.

Laboratoire d’Enseignement de Physique de la Sorbonne.

DEUXIÈME PARTIE.

Chapitre III.

Ainsi que nous l’avons déjà dit, l’impédance Z’est constituée par la portion de ligne coaxiale delongueur l’, ayant son extrémité en court-circuit etcontenant le diélectrique étudié (fig, i).Avec les notations définies au Chapitre II, les

constantes de cette portion de ligne sont :

avec

D’autre part,

avec

Z’ a pour valeur

C z/ ,

qui s’écrit, après substitution,

d’autre part,

Par conséquent, l’impédance

forme

en remarquant que puisque Le chapitre précédent nous a montré comment on

peut déduire de certaines mesures les valeurs de Aet de B. Si donc nous construisons un abaque repré-sentant A + jB pour diverses valeurs de n et X’le problème de la mesure de n et x sera résolu.

°

I. Abaque pour le cas où - Nous nenous occuperons pour le moment que du cas

où p, ce qui permet de négliger p devant 6.

A -f- jB peut donc s’écrire, sous une forme indé-pendante des qualités de la ligne de mesure,

Il existe des tables donnant le module et l’argu-ment de th (x + jy) pour diverses valeurs de xet de y [461, [~~7]. On pourrait donc calculer ainsile module et l’argument de A + jB. Mais ces calculssont très laborieux et il s’avère plus pratique deconstruire l’abaque géométriquement grâce aux

propriétés simples que nous allons établir.

1. CONSTRUCTION DE th (~’ l’ -~ j oc’ l’). - Posons

En développant et identifiant, on obtient

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0194400509020300

204

et en éliminant entre celles-ci, soit tg x’ l’, soit th ~’ I’,

Remarquons qu’on aurait obtenu les mêmes

équations en partant de coth ([3’ Z’ + j ce’ ~).Le cercler, appartient au faisceau des cercles

centrés sur l’axe des R et admettant + i et -1

comme points de Poncelet. r, appartient au faisceauorthogonal au précédent (cercles centrés sur l’axedes X et passant par + i et - 1).

Fi et f2 se coupent donc orthogonalement en Pet Q. Si P représente th (~3’ ~’ -f- j cc’ 1’), Q repré-sente coth (’ l’ + j cc’ l’); on a OP.OQ = i et

/ ,

ROP =-ROQ. Il est donc facile de construire géométriquement

R + jX par intersection de ces cercles, pour diversesvaleurs de ~3’ l’, ocl.

2. CONSTRUCTION GÉOMÉTRIQUE DE A -f - jB. --

Pour avoir A - jB, il reste à multiplier R q- jX par

Il faut donc faire subir aux cercles T1 et r, une

rotation de - et une homothétic de centre 0 et de2

àcos -

rapport 20132013 ’ .

Par suite, pour une valeur donnée de à, le trans-

formé IB de r1 est un cercle centré sur une droite Dlfaisant un angle § avec l’axe OR; son centre y est

situé à une distanceÎ

et il appartient au faisceau dont l’un des points dePoncelet est le point T tel que

Le centre (,)2 de sera sur D2 perpendiculaireàDiet

D’autre part, 1"~ passe par le point T.

Fig. I 2.

Il est facile de voir que, lorsque 6 varie, n restantconstant, le point T reste, sur le cercle de diamètre l- 1it

tangent en 0 à OB et que le point Ú)2 décrit lecercle tangent en 0 à OA et de diamètre

L’intersection des cercles fIl et r’2 donnera A ~ jB.Remarquons que les cercles T‘, et Tz étant ortho-

gonaux, leurs points d’intersection sont égalementsur le cercle f’3 ayant pour diamètre Ce cerclcsera plus facile à construire que

T’, et Fi se coupent en deux points, donu l’unseulement représente A + jB, le second corres-

pondant au nombre complexe analogue en

Le doute sera facilement levé quand on tracera parcontinuité une courbe n = const. Chacune de cescourbes passe, en effet, par un point de l’axe OB

ayant pour car pour ô = o,A + jB est très sensiblement imaginaire pur (à

l’angle c? près) et de module I ang e 9 pres e e ma u n i,

En résumé, la construction de l’abaque nécessiteles opérations suivantes :

10 Tracer les droites D, passant par l’origine etde pente égale à Z pour diverses valeurs de Zallant de o à i.

20 Tracer les droites D2 passant par l’origine etperpendiculaires aux précédentes.

30 Choisissant une valeur de n, tracer le cercle

tangent en 0 à OA et de diamètre - cotg 2 (X’I’.n

205

Son intersection avec les droites D2 fournit lescentres (,)2 des cercles r’., .

i i.

C~~ Pour la valeur de n choisie, tracer le cercle

tangent en 0 à OB et de diamètre 2-. Son intersectionavec les droites Di fournit les points T.

50 Pour chaque valeur de X’ tracer le cercle f/2de centre ú.)2 passant par T.

6° Tracer le cercle correspondant, qui passe par

l’origine et a pour diamètre le segment w1 étant

ô ,_

situé sur Dl à une distance .

n /

io L’un des points d’intersection de F et rifournit A + jB.

Noues constatons que ces constructions nécessitentseulement les calculs des quantités suivantes :

et finalement de f et °f’ .ra n

En calculant ~3’1‘, fi et f ~ pour diverses valeursde x’l’, on obtient des tableaux numériques utili-

sables quel que soit l . Si l’on se fixe alors le rap-

port l , on déduit de ces tableaux les valeurs de 11A a

et f21?1

Les abaques reproduits dans la suite ont été

tracés avec - tracés aveo - - .

3. REMARQUES SUR L’ABAQUE OBTENU. - 10 Il estvalable, quel que soit ~., la seule hypothèse faite

étant que l’ - ~‘ (fig. ~3).

Si nous avions choisi toutes les courbe10

n = const. eussent été localisées dans le quadrantsupérieur, mais elles eussent été presque confonduespour les petites valeurs de n.

20 On trouvera en appendice quelques précisionssur le réseau des courbes n et ~.

4. RECHERCHE DE n ET Z SUR L’ABAQUE N° 1. 2013.

C’est sur l’abaque qui vient d’être tracé que l’onaura à exécuter, lors d’une mesure, la constructiondes cercles C1 et C2 définis au paragraphe 4 duchapitre précédent. Or, le simple examen du réseaude courbes montre que, dans la majorité des cas,il est très malaisé de dessiner le cercle C,, parce queson rayon est grand à l’échelle de l’abaque. Cecinous a incité à opérer une transformation géomé-trique qui rendra l’obtention de n et de Z pluscommode, tout en bénéficiant d’une grande échellesur l’abaque n° 1.

Inversons la figure 8 en prenant comme pôle le

point + i et comme puissance i. Un cercle CI apour transformé une droite C’l passant par le

point 0’ d’abscisse ~ et ayant pour pente F 1 envaleur algébrique. Or 9 t a L · C’ fait donc,

j avec l’axe des A, un angle égal à ; .Quant au cercle C,, qui est orthogonal à tous les

cercles du type C1, il se transforme en un cercle C7ayant 0’ pour centre. Son rayon R’ est calculableen fonction de F,. En effet, nous avons, sur la

206

figure 14,

d’où

Fig. 14.

Or, comme C2 est orthogonal au cercle de centre 0et de rayon i, on a

et, d’autre part,

Par suite, en remarquant que

et

Finalement, le rayon de Ci est donc

ce qui nous met en mesure de construire faci-lement Cl. Dans le domaine utile de nos mesures,R’ restera compris entre o,5 et o,8. Nous ne seronsdonc pas gênés pour tracer C/2.Pour éviter de surcharger l’abaque nO 1 par les

constructions de la droite C1 et du cercle C’2’ nouseffectuons celles-ci sur une feuille transparentesuperposée à cet abaque et portant les indicationssuivantes ( f~g. ~ 5) :

a. Points 0’ et P;b. Un cercle de centre 0’ et gradué en valeurs

_, AZ.

des-

Pratiquement, on cherche, en effet, d’abord unerésonance de rang K en remplaçant le diélectrique

inconnu par de l’air. A ce moment, on a 1)

Puis on introduit le diélectrique et l’on mesure leraccourcissement AL nécessaire pour retrouverla Kième résonance. On a alors

Ainsi, l’angle 4,-. L fait par la droite C’ , avec l’axe

des A L’échelle des AL a

été tracée en prenant l’angle § comme origine.Une droite Ci s’obtiendra donc simplement en

j oignant 0’ au point de l’échelle qui représentele AT..le -y- observe.

5. EXPRESSION DE Rj EN FONCTION DES DONNÉESEXPÉRIMENTALES. - Nous avons vu que, en posant

F2 peut s’écrire

On en déduit, par un calcul aisé,

et, par conséquent,

207

Or, pour mesurer I, nous utiliserons un thermo-couple ; les indications Y du galvanomètre, branchésur le second bras du couple, seront donc propor-tionnelles à J2. Par suite, en observant que th cest très petit,

La plus petite valeur de R’, lisible convenablementsur l’abaque no 2, est o,5o r, ce qui correspond

= 4 environ pour y de l’ordre de o,oo et K = 4.

Lorsque 11 est très voisin de i, ce qui arrive lorsque Ay

est beaucoup plus petit que B, R’ est très voisin de .

Les abaques nos 1 et 2 deviennent alors inutili-sables. C’est pourquoi nous examinerons plus loince cas sous un autre point de vue.

6. CONDUITE D’UNE MESURE DE n ET x.. - Fina-

lement, la suite des opérations se résume comme suit(en supposant q et î, déterminés au préalable unefois pour toutes).

io Nous cherchons la Kirmc résonance de courant,la longueur l’ étant occupée par de l’air; nous notonsle maximum Yo du courant à ce moment.

20 Nous introduisons le diélectrique dans le

tronçon de ligne de longueur l’ et cherchons de /

quelle quantité l1L il faut raccourcir celle-ci pourretrouver la résonance. Nous notons éga-lement le maximum Y du courant.

3° Nous calculons R’ d’après la formule (31),connaissant K, 9, , Il et sachant que L = Lo- I1L,y

c’est-à-dire

~° Sur l’abaque n° 2, nous joignons 0’ au pointreprésentant, sur le cercle gradué, le AL observé.

Nous traçons ensuite le cercle de centre 0’ et de

rayon R’. Nous cherchons l’inverse du point d’inter-section convenable de ce cercle avec la droite précé-dente, en prenant pour pôle le point P et commepuissance 1. Superposant exactement l’abaque trans-parent n° 2 sur l’abaque n° 1, nous lisons, sur ce

dernier, les valeurs n et x correspondant au pointobtenu.

50 Nous vérifions dans chaque cas d’espèce quele point ohtenu sur l’abaque n° 1 se trouve biendans le domaine de validité défini au Chapitre II,paragraphe 6.

7. REMARQUE SUR L A SENSIBILITÉ DE LA MÉ-

THODE. - Avec l’-- 2013, le maximum de sensibilitése trouve situé, d’après l’examen de l’abaque n° 1,dans le domaine des indices n allant de 3,5 à 7 environ.Mais on pourrait, en choisissant convenablement lavaleur de r, situer ce maximum à l’endroit désiré.En particulier, il se trouvera déplacé vers les

grands indices si l’on opère avec une longueur I’ = =,0Pour les indices inférieurs à 3, on aurait intérêt,

au contraire, à augmenter 1’.

II. Abaques pour le cas où A ; B. -L’abaque n° 1 montre que si A « B, on a certai-nement Nous ne négligerons plus 0devant 8. La formule générale (28) donnant A + jBs’écrit cette fois

Utilisons encore une longueur 1’ = 2013 de diélec-

trique et bornons-nous au cas où

c’est-à-dire où nu = On peut ainsi confondre th P’ l’ avec p’ l’ et

négliger (~’ 11)2 et 2

devant l’unité, car la

plus petite valeur de tg oc’ F sera 0,325. Appelons f1

9- a’ il

l’ on finalementle rapport 201320132013 on trouve finalementsin 2,7, Il

Pour 1’ = £, la plus grande valeur absolue de f20

est voisine de 10 (pour n == 5,5 et n = g environ).Avec la condition os4 imposée plus haut, on

trouve que les termes en a2@ 90 sont négligeablesdevant l’unité. Par suite, il reste

Les conditions générales (17) s’écrivent, dans le

208

cas présent,

d’où

Voyons les conséquences de ces relations.

1. MESURE DE n. - De la première on tire,il

en remplaçant oc’ par

On voit donc que la longueur de résonance est

indépendante des pertes, ce qui était à prévoir

Fig. 1 6.

d’après l’abaque général no 1, puisque, pour unecourbe n donnée, le cercle Cl reste très sensiblementle même pour des points voisins de l’axe des ordon-nées et que, par suite, F, reste bien le même.

Nous avons tracé, à partir de la relation (33),l’abaque no 3 donnant les indices n en fonctionde la différence AL entre la longueur de résonanceen présence du diélectrique et celle en l’absence decelui-ci. Cet abaque a été établi comme les précé-dents pour 1’ = 2013 Il peut servir pour une longueurd’onde quelconque. La partie n ~ 3 a été tracée à plusgrande échelle sur l’abaque no 4. On y voit que les i1Lsont de l’ordre de quelques dixièmes de millimètreseulement dans le cas de 1B =16 cm par exemple.

Fig. J 7.

Le domaine de validité de la théorie définie au

Chapitre II est ici tel que B o et 0J9~2o,ce qui limite l’intervalle de mesure à n > 5 et

environ. Seule l’expérience pourra nousdire ce que valent les résultats obtenus lorsque nse trouve hors de ces limites.Notons enfin que l’examen de l’abaque no 2

suggère des remarques identiques à celles faites

précédemment au sujet de la sensibilité des mesures.

2. MESURE DE X. -~ L’égalité (32) s’écrit en seservant de (33)

Or, nous savons que

avec

d’autre part, 2013 ne sera pas, en général, dansy

"-

le cas A c B supérieur à 8, K sera au plus égal

209

à 4 et 9 sera de l’ordre de i o-3, de sorte qu’onpeut écrire

En posant

et

la relation (34) donne

Finalement, on voit donc que, ayant mesuré n,

on pourra calculer m, p, ~ ~‘ l~~ et déduire de la

mesure de2013la valeur de z d’après la relation (35).

Fig. 18~

La figure 18 montre l’allure de quelques courbesZ == const. représentant la valeur de ,

tirée de (35), en fonction de n; nous avons jugéinutile, pour la suite, d’effectuer les calculs néces-saires au tracé des portions de courbe relatives à ncompris entre 4,5 et 5,5 (signalons simplementl’existence d’un maximum pour n = 5). Cette

figure nous suggère deux remarques;Premièrement, pour les plus petites valeurs de /

et pour de grands indices n, il arrive que la fonction

soit négative, donc que 2013 soit inférieur à i. Ceciy

signifie que la résonance en présence du diélectriqueavec pertes est plus aiguë qu’en son absence. Ce faitn’a rien de paradoxal, car l’introduction du diélec-trique à indice élevé nous amène à raccourcir nota-blement la ligne et il peut fort bien arriver que lespertes dues au diélectrique soient compensées oumême surcompensées par la diminution des pertesdans le cuivre à la suite du raccourcissement de la

ligne.Deuxièmement, pour une erreur relative donnéer

sur y , l’erreur absolue sur l’ordonnée des courbesy

et, par suite, sur Z, sera d’autant plus petite que Kest plus petit. On aura donc intérêt à choisir unerésonance de rang faible pour mesurer les pluspetits ~.Nous n’avons pas tracé d’abaque sur le modèle

de la figure 18, car il faudrait dessiner un grandnombre de courbes intermédiaires et les échellesnécessaires sont très différentes suivant la valeurde ;~. Nous avons préféré donner, sur l’abaque no 5,les valeurs de 1 et de p - ’’ ’y l en f onction de n.rn ’ 1.

On calculera donc Z d’après la formule (35) connais-sant y et Yoet 2013’

’

Fig. 19.

3. REMARQUE. - Nous avons vu que, pour queles approximations faites soient valables, il faut

n ô _ °~,~ . Par suite, pour n = 9 par exemple, les

mesures devront être limitées à Pour des à plus forts, on devra se servir des abaquesnOS 1 et 2.

En réalité, il sufplsait, dans la théorie du début

210

de cette partie, de s’arranger pour que tga’l’soit grand devant ~’ l, et sin 2 oc’ l’ pas troppetit on aurait pu, par exemple,

adopter " ;t et , , )". L - 1adopter oc’l’ i, 6 n

Pour les3 _

’

forts indices, on serait donc ainsi conduit à choisir 1’1

inférieur à la valeur /1 adoptée jusqu’ici, conclusionqui se trouve aller de pair avec une augmentationde la sensibilité signalée plus haut. Pour les faibles

indices, on devrait, au contraire, choisir l’ > 1 ?0 et

nous avons vu que la sensibilité est en même tempsaccrue.

Appendice. - Nous ferons les quelques remarquessuivantes sur l’abaque n° 1 (seules les courbes princi-pales sont reproduites sur la figure 13).

1. Pour n5, les courbes n = const. ont une

ordonnée à l’origine positive. Pour n > 5, l’ordonnéeà l’origine est négative. Toutes ces courbes sont

assimilables, dans la région à un cerclecentré sur l’axe des ordonnées, avec une précisionsupérieure à celle du graphique (qui est, elle-même,de unité par millimètre sur le graphiqueoriginal).

2. Pour n = 5, la construction générale estinutilisable. Mais, dans ce cas, on a

ceci montre que l’argument de A -p jB est alors

précisément #. Lorsque x est très petit, A + j Bprend la forme

T-

par suite, si Z tend vers zéro, A devient infini et Btend vers r . Cette asymptote est d’ailleurs prati-5 7c

quement atteinte dès X = o, 3.3. En traçant une courbe Z = const., on remarque

que, dans toute la région n ~ 5, elle est assimilableà un cercle. Dans la région 5 n _ 7,5, c’est aussiun cercle dont le centre est extrêmement voisindu précédent. Les centres des cercles Z = const. serépartissent sur une parallèle à l’axe des abscisses.

4. Pour obtenir une courbe n intermédiaire entre

celles calculées, il suffit de calculer 1 etn

On est alors en mesure d’exécuter les opérations 3 et /jindiquées paragraphe 2, Chapitre 111, et de tracerla série des cercles r; qui coupent chaque courbe Zen un point de la courbe n cherchée.

5. Pour obtenir des courbes Z intermédiairesentre celles calculées, il suffit de graduer chaquecourbe n calculée en traçant les droites D, et D2nécessaires et en construisant seulement la sériedes cercles 1"2 qui coupent la courbe n aux pointscherchés.

6. Cette construction n’offre aucune précisionpour

La graduation des courbes n dans cette régionest faite par simple calcul de l’argument T de

th (’ + j on ajoute 2 pour avoir celuide A + jB. On utilise, pour ce calcul, la formule

7. Les courbes n > 5 n’ont pas été pousséesplus loin que Z = o,li, car elles entrent déjà pourcette valeur dans la zone interdite.

Chapitre IV.

Nous réserverons un chapitre spécial à la descrip-tion des lignes coaxiales de mesure, de leur couplageà l’émetteur et du dispositif indicateur de courant;nous nous bornerons dans ce chapitre à l’examendes appareils auxiliaires que nous avons eu àconstruire.

I. Les oscillateurs. - On sait aujourd’huiémettre de diverses manières les ondes ultra-courtesentretenues, ce qui évite les erreurs graves commisesautrefois par des chercheurs qui utilisaient desondes amorties.Nous avons utilisé des magnétrons de la Société

Française Radio-électrique à anodes divisées en

plusieurs segments [31 ].Rappelons rapidement le principe du magné-

tron [321. C’est une diode dont le filament est

disposé parallèlement à un champ magnétiqueuniforme. L’anode est portée à un potentiel positif.Les électrons émis par le filament décrivent alors,dans chaque section droite du cylindre anodique,des trajectoires circulaires. A partir d’une certainevaleur du champ et pour un courant anodiqueconvenable, il peut s’établir des oscillations entre-tenues de très courte période.

211

Certains de nos magnétrons étaient à chauffagedirect (4 V-5,6 A) et fonctionnaient avec une tension

anodique de l’ordre de 20o V et un champ magné-tique d’environ 55o gauss. Nous les avons aban-

donnés, car le filament, directement exposé au

retour des trajectoires électroniques, subit une

usure rapide aggravée par l’effort assez grandexercé par le champ sur le courant traversant lefilament.

Les magnétrons SFR à chauffage indirect

(6 V-1,8 A) sont d’un fonctionnement beaucoup plusdurable et plus stable (les fluctuations du courantfilament ayant beaucoup moins d’influence sur lecourant anodique). C’est la cathode qui subit lebombardement du retour des trajectoires électro-

niques ; le filament est donc protégé.

Fig. 2 o.

La figure 20 représente schématiquement le

montage d’un magnétron dans son coffret métal-

lique. Le champ magnétique doit être absolumentfixe pour que l’amplitude de l’oscillation soit

constante; il est donc produit par un aimant perma-nent NS en acier au nickel-aluminium. Le champobtenu est de 750 gauss dans un entrefer de ~[o mmde large et il est uniforme dans tout le volume

occupé par les électrodes du tube, c’est-à-dire àtravers un cylindre de 15 mm de diamètre environet de 15 mm de long. On peut en régler l’intensitépar des shunts magnétiques. Une vis tangente Vpermet de faire tourner le support du tube autourde son axe. Il est ainsi possible de régler l’orien-tation du filament par rapport au champ de façonque la puissance de l’oscillation soit maxima.

L’émission se fait par l’extrémité L d’une ligne LL’couplée au tube à l’intérieur du coffret métallique.Certains magnétrons possèdent une ligne direc-tement couplée à l’anode à l’intérieur de l’ampoule;la ligne LL’ est alors raccordée à celle-ci.Pour régler l’oscillateur, nous ajustons la tension

anodique de façon que le courant anodique soitde 3o mA, lorsque le filament est alimenté sous satension normale de 6 V et le champ étant de l’ordrede 5oo gauss. Puis on règle l’orientation du filamentde façon à avoir le maximum de puissance hautefréquence (constatée avec une lampe au néonconnectée en L). On modifie ensuite la valeur du

champ (par shunt magnétique) en retouchant

chaque fois la tension anodique de façon que lecourant anodique reste compris entre 35 et 3o mA,jusqu’à ce que le rendement soit optimum. Fina-lement, on règle la position de l’écran mobile Eà l’intérieur du coffret de manière que la puissanceémise soit maxima.Un courant d’air comprimé évite un échauffement

exagéré à l’intérieur du coffret.

II. Sources et stabilisateurs. - Lâ stabilitédes sources d’alimentation est une condition extrê-mement importante pour la fidélité des mesures,celles-ci durant plusieurs heures. Aussi ne nous

semble-t-il pas inutile de décrire en détail les divers

appareils que nous avons construits dans ce but.

1. STABILISATEUR DE HAUTE TENSION ANODIQUE.- La tension anodique des oscillateurs (fourniepar un redresseur à deux valves et convenablementfiltrée) doit être constante à o,1 1 pour 100 prèsau moins pour que la puissance H. F. soit stable.

~

Fig. 21.

Nous avons monté un stabilisateur d’après le

principe indiqué par Neher [33], [34], en y apportantdivers perfectionnements. Le schéma de fonction-nement est représenté par la figure 21.La grille d’une pentode T2 est reliée à une frac-

tion de la tension de sortie prélevée sur un systèmede résistances R2R3; comme cette tension est posi-tive, il est nécessaire de disposer, entre A et B,une source de force électromotrice Eg, constante,connectée de façon à ramener la tension de polari-sation de la pentode à sa valeur négative normale.Une triode T, (ou mieux une pentode) se trouve

en série entre l’entrée et la sortie. La polarisationde sa grille est e,ommandée par la pentode T2.Cette dernière constitue avec la résistance 7~ (surlaquelle se trouve en parallèle la résistance ducircuit de grille de Tl), un étage amplificateurde gainu. Dès lors, toute variation AU de la tensionde sortie produite par une variation 0 V à l’entrée,

. se traduit par une variation de la

tension aux bornes de Rl. ’

Soient alors K1 et pi le coefiicient d’amplification

212

et la résistance interne de Tl. On a

Or, si R est la résistance d’utilisation, on a trèssensiblement

Finalement, le coefficient d’atténuation est

Les deux premiers termes du dénominateur sont,en général, négligeables devant le troisième, desorte que

Eg22 étant la force électromotrice de la source auxi-liaire placée entre A et B (E~2 = 70 V).La relation (36) montre également que la résis-

tance interne du stabilisateur est très sensiblement

égale à pi X a.Il est facile d’obtenir une amplification p = ~[oo.

En choisissant une pentode 6 V 6 comme tube T,,on a K = 218 et o1= 52 ooo; on peut donc s’at-

tendre à une atténuation de 5 Soo environ et à5 800

une résistance interne d’à peu près g .Voici deux remarques fondamentales tirées du

mémoire de Neher : ’

,

n Les tensions appliquées aux électrodes de T2doivent être aussi constantes que possible (tensionsde chauffage, d’écran, et surtout force électro-motrice La régulation est d’autant meilleure

que E,,, est plus grande.20 Les tensions appliquées aux électrodes de T,

n’ont pas besoin d’être parfaitement stables. La

régulation est d’autant meilleure que est plusgrande et, par suite, que la chute de tension àtravers .R1 est plus grande.

Nous nous en sommes inspiré pour exécuter laréalisation pratique dont le schéma est représentépar la figure 22. Nous avons réussi à supprimertoutes les batteries employées par Neher ce quiprésente l’avantage d’un encombrement très réduitet d’une plus grande facilité d’emploi. Reprenonsles deux points importants signalés plus haut enindiquant les solutions que nous avons adoptées.

~ o Ebg est fournie par un tube au néon Stabi-livolt monté d’une façon spéciale qui seraexaminée plus loin.On a ainsi E~-,, = 70 V, stable à mieux que o, ooo V

près.

La tension fixe d’écran Eg2 a été prise au pointmilieu d’une résistance de 200 oooQ montée en

parallèle sur R,;; elle est donc toujours voisinede 3 ~ V.

_

Fig. ??.

TG est constitué par deux pentodes 6 C 6 en

parallèle. Leurs filaments sont alimentés sous o,3 Aà travers deux lampes fer-hydrogène qui éliminentles variations lentes d’intensité (les fluctuations

rapides sont sans importance, le chauffage étant

indirect).2~ Tl est constitué par une lampe à écran 6 V6

(pour les débits supérieurs à 5o mA : deux 6 V6 enparallèle). Entre la plaque et la cathode se trouventplacés en série une résistance R, et un tube ànéon T.,~. On obtient ainsi, à partir d’une certainevaleur de V - U, une tension stabilisée aux bornesde T; qui est de go V avec un turbe 4 357, ou, ce quiest préférable, de avec un Stabilivolt 280-40.C’est cette tension qui joue le rôle de la source Es,alimentant l’écran de T,.

Enfin, le même dispositif R, - T ; permet encored’éliminer la batterie E~1 si l’on connecte la grillede Tl directement à la plaque de T2 et le point Qde la résistance E1 à l’écran de T,. En effet, la

présence de T3 3 nécessite alors, pour ramener la

polarisation de Gl à la valeur normale, une plusgrande chute de tension dans donc l’emploid’une résistance Rl plus grande qu’en l’absencede T;, ce qui correspond à une plus grande valeurde u (1). Or, c’était bien là le rôle de la batterie EK1du schéma de Neher.

Remarquons encore que l’utilisation de R~ et T:3a également l’avantage de diminuer la résistanceinterne de l’appareil. En outre, la tension d’écrans’annule en même temps que V - U, de sorte quela lampe T, ne risque pas d’être détériorée, ce quiarriverait si Es, était fournie par une batterie,

(4) Lindenhovius [3S] a également préconisé l’emploi d’untube à néon pour augmenter la valeur utile de R,, mais il n’ena pas profité pour utiliser une pentode comme tube Tu desorte que, dans son montage, Ki = ~ o au lieu de ~ ~ 8.

213

car le courant écran atteindrait alors une valeur

dangereuse quand V est nulle.

Afin que le rapport ,,2013_- reste bien fixe, lesB ,

résistances R2 et R,; sont toutes bobinées et d’unepuissance largement supérieure à celle absorbée enservice permanent. D’autre part, le réglage de latension de sortie U se fait en changeant la valeurde ce rapport (par le commutateur C"z et lerhéostat Rh~, ce qui a pour effet de modifier la

polarisation de T~ et, par suite, la différence de

potentiel V --- U aux bornes de T,, donc U.

Enfin, le condensateur C permet d’éliminertotalement toutes les fluctuations instantanéesde U, qu’il transmet directement aux grilles des 6 C 6.

Finalement, cet appareil fonctionne entièrementsur le secteur alternatif, grâce aux perfectionnementsque nous venons de décrire. En voici brièvementles performances observées expérimentalement :

10 Coefficient d’ atténuation a I pour U4300

voisin de I ooo V(cf. fig. 23).

Fi g. e3.

20 Résistance interne inférieure à 7 Q.

30 Variation de o,3 V pour U = I ooo V quandla tension du secteur alternatif varie de 5 pour ioo.Mais des fluctuations rapides du secteur attei-

gnant 20 pour 10o sont sans effet sur U.

ày° Après 45 min de fonctionnement, dérivehoraire inférieure à o, V sur I o0o V; fluctuationsinférieures à o,1 V.

Cet appareil a donné toutes satisfactions pourl’alimentation des oscillateurs. Afin de contrôler,à chaque instant, la constance du courant anodiquedes oscillateurs, nous mettions en série avec ceux-ciune résistance de aux bornes de laquelle étaitbranché un potentiomètre ThlIECI du type ESPH,capable de mesurer un volt à o,1 mV près.La nature de la source Eg2 a été jusqu’ici briè-

vement indiquée. En voici maintenant les détailsde réalisation.

2. STABILISATEURS DE TENSIONS CONTINUES DEVALEUR MOYENNE. - La caractéristique U = f (t)

d’un tube à néon monté en série avec une résistance Ra l’allure représentée sur la figure 24. Le prolon-gement de la partie rectiligne donne une tension uo.Le tube est donc équivalent à une force contre-électromotrice fixe uo en série avec une résistance

interne ? (donnée par la pente de la caractéristique).

24.

Si V est la tension continue appliquée, on trouvequ’une variation dV entraîne une variation

en admettant que uo est constante. U serait donc

parfaitement stable si p était nulle (évident d’ailleurssur le graphique). Cette conclusion resterait valablesi l’on faisait débiter U sur une résistance branchéeà ses bornes.En réalité, p est de l’ordre de 50 Q pour les tubes

Stabilovolt de type 280-40 construits par la

Société L. M. T. [36], [37]. Pour que dU soit trèsdV

petit, il faudra donc que R soit beaucoup plusgrand que 50 ~. Mais comme le courant minimumde fonctionnement du tube est de 5 mA, on ne peutaugmenter indéfiniment R, car cela entraîne lanécessité d’une tension V bien supérieure à U.Aussi ne dépasse-t-on guère 0,002 comme coefficient

de régulation quotient à la condition d’ail-u/ -vleurs que U ne débite que sur une très granderésistance. Ceci est suffisant pour assurer la tensiond’écran du tube Tl, mais très insuffisant pourconstituer la source d’autant plus que, mêmeen l’absence de variations de V, la tension u.relative aux tranches B ï -~ B2, B2 - B,, B, - 0d’un tube subit de petites fluctuations del’ordre de Il n’en est pas de même lorsqu’onutilise la tranche 0 - C du tube dans l’un des deux

montages suivants :

10 Montage classique dit reflex (fig. 25). - On voitque les tranches fournissent une

première tension stabilisée (qui est de l’ordrede 140 V), et que celle-ci alimente la tranche 0 -- Caux bornes de laquelle on obtient ainsi 70 V environ,

214

stabilisés avec un coefficient de régulation de L’expérience montre, d’autre part, que les fluctua-tions accidentelles de t~ sont inférieures à X U,une fois la température du tube fixée.

Fig. 2 5.

90 Montage en pont de Wheatstone (fig. 26). -Dans le schéma précédent, la régulation est limitéepar le fait que la tranche 0 - C du tube n’est passoumise à une tension parfaitement stable. Cecinous a suggéré le montage de la figure 26 qui repré-sente un pont de Wheatstone où trois branchessont constituées par les résistances R2, R:), Ri etla quatrième branche par Rj en série avec une partied’un tube Stabilovolt (force contre-électromotrice decette portion uo, résistance interne : comprisedans Une diagonale est alimentée par la ten-sion V instable. L’autre diagonale comprend la

Fig. 26.

tranche 0 --- C du Stabilivolt (force contre-élcctromo-trice, u~, résistance interne, p’). Si le pont est équilibré,c’est-à-drre si R3 la tension entre A et B estc es -a- 1re SI

-1 R4 1, a enslon en re e es

indépendante des variations possibles de V. Par

conséquent, la tranche 0 - C du Stabilivolt est

alimentée par une tension parfaitement stable.Elle fonctionne donc cette fois en un point fixe desa caractéristique quelles que soient les variationsde V; la régulation n’est donc plus limitée que parla constance de u’o 0 et p’ qui, nous venons de le

dire, est excellente pour la tranche 0 - C du tube.

Remarque. - L’équilibre thermique de latranche 0 - C d’un tube 28o-4o est long à s’établircar les électrodes 0 et C sont chauffées par toutesles autres qui leur sont intérieures. On amélioredonc beaucoup le montage précédent en utilisant,

- dans la diagonale U du pont, un tube séparétype 75-~ 5 à deux électrodes seulement.

-

’- - - .

3. ALIMENTATION BASSE TENSION POUR FILA-

AIENTS. - Elle est faite par accumulateurs. Afin de

supprimer la baisse continue de leur force électro-motrice au fur et à mesure de leur décharge, on peutles mettre en tampon sur une tension V (secteurcontinu, uoV) avec un rhéostat R en série. Le

montage est alors le même que celui de la figure 24et la caractéristique est analogue, uo étant sim-

plement cette fois la force électromotrice de l’accu-mulateur. Comme nous l’avons signalé plus haut,la stabilité de la différence de potentiel obtenue nesera pas parfaite par suite de l’existence d’unerésistance interne (accus et connexions) non négli-geable devant celle du rhéostat R. L’expériencenous a montré que cette stabilité était insuffisante

pour l’emploi d’un magnétron à chauffage direct.Aussi avons-nous adopté un montage en pontanalogue à celui exposé au sujet du stabilisateurde moyenne tension.

Fig. 2 7.

R1, R2, R.I, R, sont quatre rhéostats identiquesde 0,5 Q constituant un pont équilibré. B et B’ sontdeux batteries d’accumulateurs de 8 V chacune.Le secteur 11 o V continu est relié à une diagonaleà travers Rh. L’autre diagonale comprend un petitrhéostat et le filament du magnétron. On choisit,par exemple, R2 = R3 et l’on ajuste R, et R4 parapproximations successives jusqu’à ce qu’une brusquevariation de l~h ne modifie pas la différence de

potentiel U ~ le pont est alors équilibré et U est

indépendant de V. Une fois ce résultat atteint,on règle .Rh de façon que chaque batterie B et B’soit parcourue par un courant de charge égal au I/20edu courant de charge normal, de manière que lesforces électromotrices des batteries se maintiennentà une valeur fixe.

Ce dispositif très efficace nous a été extrêmementutile pour les magnétrons sans cathode dont lecourant de chauffage doit être maintenu constantà o, i pour I oo près. Il a été conservé pour les

magnétrons à cathode bien que le besoin s’en fîtmoins sentir.

4. STABILISATION DU COURANT ANODIQUE DES

MAGNÉTRONS. - Pendant le réglage des magnétrons,il peut arriver que le débit passe brusquement àune valeur anormale si le filament est mal orienté

215

dans le champ. De plus, l’expérience montre queles magnétrons alimentés par le stabilisateur hautetension déjà décrit n’ont pas un courant anodiqueconstant (fluctuations de l’ordre de 1 pour Ioo),ce qui ne peut provenir que de variations de larésistance interne du magnétron, puisque la tensionanodique est bien fixe.Pour éviter ces inconvénients, nous mettons le

magnétron en série avec l’ensemble de quatrepentodes 6 K ~ en parallèle. Leurs écrans sont

portés à une tension de 75 V par un redresseur avecStabilovolt déjà décrit; leurs filaments sont alimentéspar la même source que le filament du magnétron;

leurs grilles sont polarisées par une pile sèchede 4, 5 V. La mesure de la résistance interne de cetensemble a donné p == 25o ooo S~ pour une tensiond’écran de 75 V.En appelant R la résistance interne du magnétron

et p celle des pentodes, on trouve que

Ce dispositif auxiliaire a d’ailleurs l’avantagesupplémentaire d’augmenter encore le degré destabilité de la tension anodique, car

(U, tension à l’entrée; U’, tension à la sortie).

III. Ensemble thermostatique. - Les mesuressur des solides ont été exécutées à la températureordinaire y ~ à 200 C).Pour les mesures sur des liquides, nous avons

constitué un thermostat avec un vase de 5 1 remplid’eau et placé dans une enceinte calorifugée parune épaisseur de 7 cm de poudre de liège. La tempé-rature du bain d’eau peut être maintenue constanteà oo,o5 près, grâce à un système de résistanceschauffantes mises en ou hors circuit par un relai.Ce relais est actionné sous 8 V et quelques milli-

ampères par un régulateur à toluène suivant un

procédé classique.D’après le principe de la mesure de n et y exposé

au début, c’est l’extrémité de la ligne coaxiale quidoit être maintenue à température constante; elledevrait donc plonger dans le thermostat. Cepen-dant, bien que nous ayons signalé que le voisinagede la ligne avec une masse métallique quelconquen’apporte aucune perturbation électrique, nous

avons préféré, pour des raisons de commodité,relier indirectement la ligne au thermostat et fairecirculer le liquide du thermostat jusqu’à la ligne.Ceci a d’ailleurs l’avantage d’assurer l’homogénéitéde composition au liquide étudié. La pompe à

simple effet que nous avons construite dans ce butest en pyrex, sauf le piston P qui est en laiton

chromé ( fig. 28). Le liquide emplit le corps de

,

pompe jusqu’à un niveau tel que A. Le disque Dactionné par un moteur très démultiplié fait mouvoirle piston par l’intermédiaire de l’ergot G qui circuledans l’étrier E. Une boule de verre BI sert de soupapeen S dans le piston et une boule B2 constitue uneseconde soupape à la partie inférieure du corps

rig. 2g.

de pompe. La circulation du liquide se fait ainsidu tube T2 vers le tube Tl. Ces tubes sont raccordésà la ligne de mesure par des tuyaux métalliquessouples étamés intérieurement et bien calorifugés.Un thermomètre à réservoir « grain d’orge » se

trouve placé dans le liquide en circulation juste àl’entrée de celui-ci dans la ligne de mesure.

IV. Bâti de mesure. - La ligne coaxiale demesure est placée entre l’oscillateur et le thermostat.

216

Comme sa longueur doit être variable, il faut quel’un des appareils précédents soit mobile. L’oscil-lateur, assez peu volumineux, a été placé sur uneplate-forme P 2g), portant sur l’un de ses bordsdeux pièces en V (Vl et V2) glissant sur une tige

Fig. 30.

d’acier L et sur l’autre bord une pièce G plate quiglisse sur une deuxième tige L’ parallèle à la précé-dente. Ces tiges glissières sont fixées sur une planchede chêne bien dressée. Une potence S, est rigi-dement fixée sur le chariot P; c’est elle qui maintientla tête de la ligne coaxiale dans une position decouplage fixe par rapport à l’antenne d’émission A.

L’autre partie de la ligne qui doit coulisser dans laprécédente est fixée convenablement par un collieren fibre à une seconde potence S~ elle-même soli-dement vissée à l’extrémité du socle en chêne,près du thermostat. Le dispositif indiqué sur la

figure 3o permet des déplacements rapides ou lentsdu chariot P. En effet, si la vis v n’est pas bloquée,le manchon fileté M peut coulisser librement sur latige T en entraînant P. Dans le cas contraire,on peut, en tournant la manivelle N, déplacer trèslentement P.

La description de la ligne coaxiale proprement dite,fixée en Si et S2 sera faite au Chapitre V. Disonsseulement pour le moment qu’entre la tête de cetteligne et l’oscillateur, on intercale un écran métal-lique E percé d’un trou en face de l’antenne A

qui excite la ligne. Cet écran a pour but de limiterl’induction de l’oscillateur à la tête de la ligne etd’éviter qu’elle ne s’étende aux parois externes decelle-ci.

(A suivre.)