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Matemáticas I Solución a problemas Reales
Bienvenido.
Este objeto de aprendizaje tiene como objetivo brindarte un elemento interactivo con el que puedas complementar tu aprendizaje en el estudio de las matemáticas.
Como puedes observar, arriba de esta presentación se encuentran un menú que muestra las partes que integran a este objeto de aprendizaje, son rectángulos que hacen la conexión para que puedas ir estudiando el tema.
Si requieres mas información para el uso del menú presiona el botón del mouse en la flecha que dice instrucciones.
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consultad
asDesarrollo (Contenidos disciplinares)
Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Instrucciones
Colegio de Bachilleres
FIN
Es c a
I
T
S
S
E
Instrucciones:
Para ir navegando dentro los diferentes contenidos de este objeto, simplemente mueve el cursor mediante el mouse hacia los rectángulos del encabezado y presiona el botón del mouse en lo que te interese. En caso de que el tema que seleccionaste tenga actividades o alguna otra opción, del lado izquierdo de este texto aparecerán más rectángulos, igualmente con el botón del mouse selecciona lo que desees. Como se muestra a continuación. Actividades
deaprendizaje
Menú
Sub menuBienvenida
Actividad“Promedio de Medidas”
Actividad“Índice de Masa Corporal”
Contexto
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consultad
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
La obesidad en los jóvenes: Una propuesta de control.Asignatura: Matemáticas I
Bloque Temático: I
Núcleo Temático: Que el estudiante construya, interprete y explique la solución de problemas aritméticos, algebraicos, variacionales y gráficos haciendo uso de: tablas, gráficas, mapas (conceptuales , mentales, entre otros) y diagramas.
Matemáticas I Solución a problemas Reales
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Actividad de
consolidación
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Propósito:
El estudiante será capaz de construir, interpretar y argumentar la solución obtenida de las problemáticas situadas, estructurando ideas y conceptos, aplicando el lenguaje matemático y verbal haciendo uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
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Titulo
Propós
ito Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Introducción:Bajo el nuevo enfoque de la educación basado en competencias uno de los principales objetivos es hacer más clara la relación y la utilidad de las matemáticas con respecto de muchas de las situaciones y procesos presentes en el contexto real de los estudiantes, a la par que se fortalecen las habilidades para aplicar o elaborar modelos matemáticos y argumentar la pertinencia de las estrategias implementadas para solucionar la problemática en cuestión.
Este objeto de aprendizaje es apoyo a la secuencia didáctica de matemáticas I, del Bloque temático I del primer semestre.
Se quiere que los alumnos den solución a problemas aritméticos, algebraicos, variacionales y gráficos haciendo uso de: tablas, gráficas, mapas y diagramas.
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción
Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
•Resolución de problemas por métodos aritméticos.
• Utilizar las operaciones básicas de la aritmética: suma, resta, multiplicación y división para la solución de problemas comunes al entorno del alumno.
La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su resto es cero ó inexactas cuando no lo es.
Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:
dividendo = cociente × divisor + resto
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consultad
asDesarrollo (Contenidos disciplinares)
Titulo
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o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Continuación
Tenemos dos actividades de aprendizaje para que pongas en práctica los conocimientos y habilidades que posees en aritmética.
La temática esta centrada en el sobrepeso de los jóvenes, para informarte sobre este factor en México presiona con el mouse sobre Temática.
En la actividad Promedio de Medidas, se muestra una tabla de medidas de 9 mujeres, donde realizarás divisiones entre estas medidas y obtendrás el promedio para tratar de establecer un criterio para decidir si tienen sobrepeso.
En la actividad Índice de Masa Corporal se retoman los valores de la tabla pero mediante una formula, así compararás con los resultados de la actividad anterior.
Finalmente mediante las Gráficas que se hacen a partir de los datos de las dos actividades, argumentarás para escribir un comentario en el blog.
Actividad“Promedio
de Medidas”
Actividad“Índice de
MasaCorporal”
Temática
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consultad
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Gráficas
Aquí encontrarás las respuestas a las dos actividades de aprendizaje, “Promedio de medidas” y de “Índice de Masa Corporal”.
Te recomendamos solo ver esta parte, hasta que hayas realizado estas actividades por tu cuenta, y compararlas con los valores que encontraras en esta parte.
Actividad“Promedio
de Medidas”
Actividad“Índice de
MasaCorporal”
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividad de
consolidación
Fuentes Consultad
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas
Actividades de aprendizaje
Actividades de
aprendizaje
LA RAZON DORADA
A continuación, seguiremos investigando sobre las medidas del cuerpo humano.
Desde la antigüedad el hombre se ha preocupado por las cuestiones estéticas para tener un cuerpo bien proporcionado.
Así que para realizar la siguiente actividad necesitas una cinta métrica para obtener las medidas de ciertas partes de tu cuerpo y ver si cumplen con la llamada razón dorada.
Información
Actividad
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consultad
asDesarrollo (Contenidos disciplinares)
Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
AUTOEVALUACIÒN
Para verificar tu aprendizaje, a continuación responderás una evaluación mediante el siguiente hipervínculo, que te llevará a un documento en Excel, donde responderás a unas preguntas, y serás valorado inmediatamente.
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consultad
asDesarrollo (Contenidos disciplinares)
Titulo
Propósit
o Autoevalua
ciónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Fuentes Consultadas.
Es importante no solo quedarse con la información que se vierte en esta herramienta multimedia, sino buscar y cotejar los datos, para ver la pertinencia de dicha información.
Por ello te mostramos tres bloques de tipos de información que se utilizó y que puede ser de interés para ti.
o Interneto Libros de textoo Folletos en formato pdf.
En algunos casos se tienen los vínculos directos para acceder al documento o al sitio web indicado.
Internet
Bibliografía
Folletos Informativos
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Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consulta
dasDesarrollo (Contenidos disciplinares)
Titulo
Propósit
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ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
•Razones• Establecer factores de proporción entre diferentes
elementos, llegando a la proporcionalidad.
Una "proporción aritmética" es la = de 2 razones. Las proporciones aritméticas se pueden representar así: a/b = c/d y se lee “ a es a b como c es a d “.
Los términos primero y cuarto de una proporción aritmética reciben el nombre de extremos, mientras que los términos segundo y tercero se denominan medios. Los términos primero y tercero reciben el nombre de antecedentes, mientras que los términos segundo y cuarto se llaman consecuentes.
Así sea la proporción aritmética 10:5 = 8:4. Los términos 10 y 4 (son extremos) y, 5 y 8 (son medios).Regres
ar
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Actividad de
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Titulo
Propósit
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ónRespuestas Actividades de
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asPropósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividad de
consolidación
Titulo
Temática.
Actualmente existe una preocupación en cuanto a la alimentación de los jóvenes , ya que México ocupa uno de los primeros lugares de sobrepeso a nivel mundial.
La obesidad es la enfermedad en la cual las reservas naturales de energía, almacenadas en el tejido adiposo de los humanos y otros mamíferos, se incrementa hasta un punto donde está asociado con ciertas condiciones de salud o un incremento de la mortalidad. Está caracterizada por un índice de masa corporal o IMC aumentado (mayor o igual a 30). Forma parte del síndrome metabólico. Es un factor de riesgo conocido para enfermedades crónicas como enfermedades cardíacas, diabetes, hipertensión arterial, ictus y algunas formas de cáncer.
Continuación
Actividades de
aprendizajeDesarrollo
(Contenidos disciplinares)
Actividad“Promedio
de Medidas”
Actividad“Índice de
MasaCorporal”
Temática
Gráficas
La evidencia sugiere que se trata de una enfermedad con origen multifactorial: genético, ambiental, psicológico entre otros. Se caracteriza por la acumulación excesiva de grasa en el cuerpo, hipertrofia general del tejido adiposo.
Es una enfermedad crónica originada por muchas causas y con numerosas complicaciones, la obesidad se caracteriza por el exceso de grasa en el organismo y se presenta cuando el índice de masa corporal en el adulto es mayor de 30 kg/m² según la OMS (Organización Mundial de la Salud).
A continuación se muestra un cartel alusivo al sobrepeso de los jóvenes y dos imágenes de periódico que hablan sobre este tema.
Fuentes Consultad
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o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividad de
consolidación
Titulo
Continuación
Actividades de
aprendizajeDesarrollo
(Contenidos disciplinares)
Actividad“Promedio
de Medidas”
Actividad“Índice de
MasaCorporal”
Temática
Gráficas
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Actividad“Promedio
de Medidas”
Actividad“Índice de
MasaCorporal”
Temática
Gráficas
Para ver la información presione sobre la imagen.
Actividades de
aprendizaje
En esta actividad nos basaremos en una tabla de datos de medidas de mujeres de un promedio de 20 años, estableceremos tres relaciones de medidas, de cada una obtendremos un promedio y en base a esto intentaremos ver si se puede deducir si tienen o no sobrepeso.
Las relaciones que pueden darnos idea del sobrepeso son:o Altura – Pesoo Peso – Cinturao Cadera – Pecho
En cada una de ellas, realizaremos divisiones de los dos datos para obtener un valor característico y obtendremos el promedio de estos para ver cuales de estas mujeres se salen del promedio.
Realiza los cálculos en hojas de papel y compáralos con los resultados dados.
RelaciónAltura -Peso
RelaciónPeso-Cintura
RelaciónCadera-Pecho
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Titulo
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Continuación
Actividades de
aprendizaje
Para acceder a cada una de las relaciones, utiliza el submenú del lado izquierdo de este texto.
A continuación se muestra la tabla de datos.A l t u r a
mP e s o
k gC i n t u r a
c mC a d e r a
c mP e c h o
c m
1.42 43 58 80 75
1.49 45 61 84 80
1.52 48 64 78 75
1.55 58 68 75 76
1.59 56 70 78 79
1.67 47 65 81 82
1.70 55 68 85 83
1.73 60 80 86 84
1.75 57 67 83 79
RelaciónAltura -Peso
RelaciónPeso-Cintura
RelaciónCadera-Pecho
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consolidación
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Actividades de
aprendizaje
Relación Altura - PesoA l t u r a
c mP e s o
k gA l t u r a /
p e s oP r o m e d i o
Arriba del promedio
( S I N O )
142 43
149 45
152 48
155 58
159 56
167 47
170 55
173 60
175 57
RelaciónAltura -Peso
RelaciónPeso-Cintura
RelaciónCadera-Pecho
Matemáticas I Solución a problemas Reales
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asDesarrollo (Contenidos disciplinares)
Titulo
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o Autoevaluaci
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aprendizaje
Actividades de
aprendizaje
Relación Peso - CinturaP e s o
k gC i n t u r a
c mC i n t u r a /
P e s oP r o m e d i o
Arriba del promedio
( S I N O )
43 58
45 61
48 64
58 68
56 70
47 65
55 68
60 80
57 67
RelaciónAltura -Peso
RelaciónPeso-Cintura
RelaciónCadera-Pecho
Matemáticas I Solución a problemas Reales
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Titulo
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o Autoevaluaci
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Actividades de
aprendizaje
Relación Cadera - PechoC a d e r a
c mP e c h o
c m C a d e r a / P e c h o
P r o m e d i oArriba del promedio
( S I N O )
80 75
84 80
78 75
75 76
78 79
81 82
85 83
86 84
83 79
RelaciónAltura -Peso
RelaciónPeso-Cintura
RelaciónCadera-Pecho
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Actividades de
aprendizaje
Índice de Masa CorporalEl índice de masa corporal se calcula dividiendo el peso (kg fuerza) entre el cuadrado de la altura (expresada en m).
IMC = peso/altura2
Técnicamente las unidades del IMC resultan ser las de una presión: una fuerza entre una superficie (kgf/m2). Esto es sólo una coincidencia y no tiene sentido físico alguno ya que al elevar al cuadrado la altura de una persona, el valor obtenido no representa a una superficie.
Para comparar los valores obtenidos en la actividad anterior, calcula el IMC utilizando la tabla de la actividad y compara los resultados obtenidos. Y después compara estos valores por medio de las gráficas.
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Actividad“Promedio
de Medidas”
Actividad“Índice de
MasaCorporal”
Gráficas
Continuación
Actividades de
aprendizaje
Índice de Masa Corporal
A l t u r am
P e s ok g
A l t u r a / p e s oIMC
peso/altura 2
1.42 43
1.49 45
1.52 48
1.55 58
1.59 56
1.67 47
1.70 55
1.73 60
1.75 57
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Actividad“Promedio
de Medidas”
Actividad“Índice de
MasaCorporal”
Gráficas
Actividades de
aprendizaje
En esta sección puedes ver las gráficas que resultan de las tablas de datos que se obtuvieron de las dos actividades de aprendizaje.
En base a ellas, Interpreta los resultados para decidir si las medidas realizadas, nos pueden dar un indicio para decidir si una persona tiene o no sobrepeso.
El Índice de Masa Corporal es un valor aceptado actualmente para establecer si se tiene o no sobrepeso. Ve las 4 graficas y argumentando realiza un comentario en la siguiente dirección del blog.
http://secuenciadidacticamatehorte.blogspot.com/
Gráfica de IMC
GráficaAltura -
Peso
GráficaPeso-
Cintura
GráficaCadera-Pecho
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Actividades de
aprendizaje
Grafica Altura vs. Peso
A B C D E F G H I2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
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Introducción Actividad de
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
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aprendizaje
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Gráfica de IMC
GráficaAltura -
Peso
GráficaPeso-
Cintura
GráficaCadera-Pecho
Actividades de
aprendizaje
Grafica Peso vs. Cintura
A B C D E F G H I1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
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Titulo
Propósit
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ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
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Gráfica de IMC
GráficaAltura -
Peso
GráficaPeso-
Cintura
GráficaCadera-Pecho
Actividades de
aprendizaje
Grafica Cadera vs. Pecho
A B C D E F G H I0.98
0.99
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
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Titulo
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Gráfica de IMC
GráficaAltura -
Peso
GráficaPeso-
Cintura
GráficaCadera-Pecho
Actividades de
aprendizaje
Índice de Masa Corporal
A B C D E F G H I2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
Altura - Peso
A B C D E F G H I16
18
20
22
24
IMC
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Actividad de
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Titulo
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Gráfica de IMC
GráficaAltura -
Peso
GráficaPeso-
Cintura
GráficaCadera-Pecho
Relación Altura - Peso
A l t u r ac m
P e s ok g
A l t u r a / p e s o
P r o m e d i oArriba del promedio
( S I N O )
142 43 3.30
3.165
SI
149 45 3.31 SI
152 48 3.16 NO
155 58 2.67 NO
159 56 2.83 NO
167 47 3.55 SI
170 55 3.09 SI
173 60 2.88 NO
175 57 3.07 NO
RelaciónAltura -Peso
RelaciónPeso-Cintura
RelaciónCadera-Pecho
Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consultad
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Relación Peso - CinturaP e s o
k gC i n t u r a
c mC i n t u r a /
P e s oP r o m e d i o
Arriba del promedio
( S I N O )
43 58 1.348
1.287
SI
45 61 1.355 SI
48 64 1.333 SI
58 68 1.172 NO
56 70 1.250 NO
47 65 1.382 SI
55 68 1.236 NO
60 80 1.333 SI
57 67 1.175 NO
RelaciónAltura -Peso
RelaciónPeso-Cintura
RelaciónCadera-Pecho
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Relación Cadera - PechoC a d e r a
c mP e c h o
c mC a d e r a /
P e c h oP r o m e d i o
Arriba del promedio
( S I N O )
80 75 1.066
1.023
SI
84 80 1.050 SI
78 75 1.040 SI
75 76 0.986 NO
78 79 0.987 NO
81 82 0.987 NO
85 83 1.024 SI
86 84 1.023 SI
83 79 1.050 SI
RelaciónAltura -Peso
RelaciónPeso-Cintura
RelaciónCadera-Pecho
Matemáticas I Solución a problemas Reales
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consolidación
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aprendizaje
Índice de Masa CorporalA l t u r a
mP e s o
k gA l t u r a / p e s o
IMC peso/altura 2
1.42 43 3.30 21.32
1.49 45 3.31 20.26
1.52 48 3.16 20.77
1.55 58 2.67 24.14
1.59 56 2.83 22.15
1.67 47 3.55 16.85
1.70 55 3.09 19.03
1.73 60 2.88 20.04
1.75 57 3.07 18.61
Promedio 3.165
IMC Normal 19 a 23.9
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Actividad“Promedio
de Medidas”
Actividad“Índice de
MasaCorporal”
LA RAZON DORADA
En su Studio (Real Academia de Venecia), también conocido como El hombre de Vitruvio, Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza.
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aprendizaje
Continuación
Información
Actividad
LA RAZON DORADA
Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre partes de un cuerpo o entre cuerpos, que encontramos en la naturaleza en la morfología de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc.
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ónRespuestas Actividades de
aprendizaje
Regresar
Información
Actividad
LA RAZON DORADA• La Anatomía de los humanos de forma curiosa se basa en
una RAZON DORADA, así vemos que: – La relación entre la altura de un ser humano y la altura
de su ombligo.– La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la
distancia del codo a los dedos.– La relación entre la altura de la cadera y la altura de la
rodilla.– La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz.
Completa la tabla de datos midiendo tu altura, altura al ombligo, Distancias hombro-dedos, codo-dedos, cadera, altura a la rodilla, diámetro de la boca y nariz.
Con esto verificaremos si la relación de estas partes del cuerpo mantienen la razón dorada.
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Actividad
Continuación
Distancias Relación Valor de la operación
AlturaAltura / Ombligo
Altura al ombligo
Hombro – Dedos Hombro – Dedos / Codo – DedosCodo – Dedos
Altura a la Cadera Cadera / Rodilla
Altura a la Rodilla
Diámetro de la Boca
Boca / NarizDiámetro de la Nariz
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Actividad
Continuación
Distancias cm Relación Valor de la operación
Altura 172 Altura / Ombligo 1.62Altura al ombligo 106
Hombro – Dedos 71 Hombro – Dedos / Codo – Dedos 1.613
Codo – Dedos 44
Altura a la Cadera 97Cadera / Rodilla 1.616
Altura a la Rodilla 60
Diámetro de la Boca 6Boca / Nariz 1.5
Diámetro de la Nariz 4
Matemáticas I Solución a problemas Reales
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aprendizaje
LA RAZON DORADAA continuación se muestra la tabla llena con valores obtenidos de una persona, compáralos con tus medidas, y realiza los cálculos pertinentes. El valor de la razón dorada es de 1.618Información
Actividad
Operaciones aritméticas (1999 , 10 Sep), Extraído el 17 de Junio de 2010 desde: http://personal.redestb.es/javfuetub/aritmetica/operaciones.htm
Operación matemática - Wikipedia, la enciclopedia libre (2010, 15 Jun), Extraído el 17 de Junio de 2010 desde: http://es.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica
Saviñonn de los Santos J., (2008), Operaciones aritméticas con fracciones (quebrados) Extraído el 17 de Junio de 2010 desde:
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Matemáticas I Solución a problemas Reales
Introducción Actividades de
aprendizaje
Actividad de
consolidación
Fuentes Consulta
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Titulo
Propósit
o Autoevaluaci
ónRespuestas Actividades de
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Internet
Bibliografía
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Secretaria de Salud“Los hombres estamos
tomando medidas”
Profeco“Dieta Saludable”
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