Upload
macha
View
77
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Základy genetických algoritmov a možnosti ich aplikácie v praxi habilitačná pednáška Ing. Ivan Sekaj, PhD Katedra automatizovaných systémov riadenia, E-mail: ivan.sekaj @ stuba.sk. Obsah prednášky. analógia genetických algoritmov s biologickou evolúciou základy genetických algoritmov - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Základy Základy genetických algoritmov genetických algoritmov a možnosti ich aplikáciea možnosti ich aplikácie
v praxiv praxi
habilitačná pednáškahabilitačná pednáškaIng. Ivan Sekaj, PhDIng. Ivan Sekaj, PhD
Katedra automatizovaných systémov riadenia,Katedra automatizovaných systémov riadenia, E-mail: ivan.sekajE-mail: ivan.sekaj@@stuba.skstuba.sk
Obsah prednášky
• analógia genetických algoritmov s biologickou evolúciou
• základy genetických algoritmov• stručný náčrt možností aplikácie
genetických algoritmov v praxi
Zjednodušený model evolúcie v prírode
ús
pe
šn
os
ť
rodi
čia
vymieranie
potomkovia
Vplyvy prostredia, boj o prežitie, konkurenčný boj o potravu, zápas o partnerov
populácia
krí
žen
ie, m
utá
cia
Reprezentanti evolučných výpočtových techník (EVT)
• Evolučné stratégie (numerické úlohy)• Evolučné programovanie • Genetické algoritmy • Genetické programovanie (evolúcia štruktúr,
programov)• Diferenciálna evolúcia (numerické úlohy)• Umelý imunitný systém • iné (PSO, Kolónie mravcov, Kultúrne
algoritmy, HSO, ... , umelý život)
Príklad jednoduchého genetického algoritmu
„hádanie 5-ciferného čísla“(1 2 3 4 5)
01201000
4 2 6 6 3
8 7 3 9 55 8 5 6 0
1 7 8 7 14 2 6 6 3
6 3 0 1 2
8 7 3 9 54 2 6 6 3
4 2 0 1 26 3 6 6 38 7 3 9 05 8 5 6 54 2 6 6 31 7 8 7 1
8
0
5 9 2 0 14 2 6 6 38 7 3 9 55 8 5 6 01 7 8 7 10 1 9 0 96 3 0 1 22 7 5 6 1
4 2 0 1 26 3 6 6 38 7 3 9 85 8 5 6 54 2 6 0 31 7 8 7 1
C0
C1Algoritmus:
nová skupina = 2 najlepšie jedince + modif( pracovná skupina) pracovná skupina = 3 najlepšie jedince + 3 náhodné jedince
01201000
4 2 6 6 3
8 7 3 9 55 8 5 6 0
1 7 8 7 14 2 6 6 3
6 3 0 1 2
8 7 3 9 54 2 6 6 3
4 2 0 1 26 3 6 6 38 7 3 9 05 8 5 6 54 2 6 6 11 7 8 6 3
8
0
5 9 2 0 14 2 6 6 38 7 3 9 55 8 5 6 01 7 8 7 10 1 9 0 96 3 0 1 22 7 5 6 1
4 2 0 1 26 3 6 6 38 7 3 9 85 8 5 6 54 2 6 0 11 7 8 6 3
21101111
4 2 0 1 24 2 6 6 31 7 8 6 38 7 3 9 88 7 3 9 54 2 6 0 1
4 2 0 6 34 2 8 1 21 7 3 9 88 7 8 6 08 7 3 0 14 2 6 4 5
C0
C1
21112013
8 7 3 9 54 2 6 6 34 2 0 6 34 2 8 1 21 7 3 9 8
8 7 8 6 0
8 7 3 0 14 2 6 4 54 2 6 4 58 7 3 9 51 2 6 4 54 7 3 9 84 2 0 6 08 7 1 6 38 7 3 9 58 7 8 6 0
32411020
4 2 0 6 04 2 6 4 54 2 6 4 58 7 3 9 58 7 8 6 01 2 6 4 5
4 2 0 6 54 2 6 4 00 2 7 9 58 7 6 4 58 7 6 4 51 2 8 6 0
1 7 3 9 84 2 6 4 54 2 0 6 38 7 8 6 08 7 8 6 08 7 3 9 5
1 2 6 4 54 7 3 9 84 2 0 6 08 7 1 6 38 7 3 9 58 7 8 6 0
C2
C3
43222222
1 2 6 4 54 2 6 4 54 2 0 6 54 2 6 4 00 2 7 9 5
8 7 6 4 5
8 7 6 4 51 2 8 6 01 2 6 4 54 2 6 4 51 2 6 4 8
4 2 8 6 0
1 2 7 9 5
0 2 6 4 5
8 7 6 6 5
4 2 3 4 5
43313314
8 7 6 6 54 2 8 6 0
4 2 6 4 5
1 2 6 4 5
1 2 7 9 5 4 2 3 4 5
8 7 6 3 04 2 8 6 5
4 9 6 4 51 2 6 4 51 2 3 4 54 2 7 9 5
1 2 8 6 04 2 6 4 51 2 6 4 50 2 7 9 58 7 6 4 54 2 0 6 5
1 2 6 4 84 2 8 6 01 2 7 9 50 2 6 4 58 7 6 6 54 2 3 4 5
C4
C5
Genetické algoritmy (GA) základné pojmy a princíp
Základné objekty GAReťazec (chromozóm)
• skupina prvkov optimalizovaného objektu, ktorá ovplyvňuje jeho vlastnosti (obsahuje jeho informačný obsah)
• cieľom je nájsť optimálne hodnoty prvkov reťazca
R = {5 4 1 7 2}
R = {v1 v2 … vn} počet kusov vyrobených výrobkov
R = {p1 p2 p3 ... pn} hodnoty parametrov technického zariadenia
R = {o1 o2 … on} poradie technologických operácií,poradie prejdených miest
Populácia
Množina reťazcov (bežne medzi 20 - 100)
Účelová funkcia
Je to miera úspešnosti každého reťazca (každého potenciálneho riešenia), ktorá sa minimalizuje / maximalizuje(„fitness“).
Je definovaná používateľom.
Predstavuje jadro optimalizovaného problému.
Základné genetické operácie v GA
• kríženie• mutácia• výber
Kríženie
1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5
6 7
2 1
7 6 5 4 3
rodičovské reťazce potomkovské reťazce
Kríženie v celej populácii
. . .
Mutácia
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 77
Mutácia v rámci populácie
Pravdepodobnosť mutácie jedného génu v rámci celej populácie je zvyčajne od 0.1 – 10%
1 1 0 1 0 0 0 1 0
1 1 0 1 0 1 0 1 0
7.2 5.03 1999 0.001
7.2 17.5 1999 0.001
O2 H CO2 S Zn Fe H2SO4
O2 H CO2 S Si Fe H2SO4
Mutácie rôznych typov reťazcov
Úlohou výberu je:• vybrať potrebný počet reťazcov (rodičov),
ktoré budú modifikované pomocou genetických operácií,
• vybrať reťazce, ktoré sa nezmenené dostanú do novej generácie.
Existuje viacero typov výberu.
Pri výbere platí: úspešnejšie reťazce majú väčšiu pravdepodobnosť byť vybrané než menej úspešné.
Výber
iné metódy výberu ...
ba
c
def
g
h
roztočiť
ukazovatele výberu
• výber podľa úspešnosti• náhodný výber • turnajový výber
• rovnomerný ruletový výber :
1 generácia výpočtu
Mutácie
Koniec ?
Nie
Ano Najlepší jedinec
poslednej populácie
Riešenie
Genetický algoritmus
Inicializácia počiat. popul.
Štart
Vyhodnotenie fitness
n
n-b
VýberNová
populácia
b
Kríženie
n-b
Príklad – optimalizácia funkcie
Schwefelova funkcia
globálny extrém: x*
i=420.96; f(x*)= –n.418,98; i=1,2,...,20
n
iii xxxf
1
sin)(
Rozdiely genetických algoritmov oproti bežným optimalizačným prístupom
• sú schopné vyviaznuť z okolia lokálneho extrému a približovať sa ku globálnemu extrému
• uskutočňujú paralelné prehľadávanie vo viacerých smeroch súčasne
• nevyžadujú pomocné informácie o vývoji riešenia, ako je napr. gradient účelovej funkcie a pod.
• vyžadujú len možnosť vyhodnotiť účelovú funkciu v ľubovoľnom bode prehľadávaného priestoru – počítačový model optimalizovaného objektu
• intenzívne využívajú stochastické procesy• sú schopné riešiť optimalizačné problémy s
desiatkami až stovkami premenných • sú pomerne jednoducho aplikovateľné na široké
spektrum optimalizačných problémov• patria k časovo resp. výpočtovo náročnejším
riešeniam
1. Existujú rôzne modifikácie a rozšírenia genetických operácií aj typov GA, ktoré môžu (výrazne) urýchliť konvergenciu algoritmu k optimálnemu riešeniu a tým skrátiť čas riešenia.
2. Špecifické aplikácie často vyžadujú špecifické (jednoúčelové) úpravy GA prispôsobené na mieru danej aplikácie.
- modifikácie operácií a schém GA- paralelné GA- adaptívne GA- riešenie úloh s ohraničeniami- multikriteriálna optimalizácia ...
Poznámky
Riešenie praktických problémov pomocou genetických algoritmov
Model optimalizovaného objektu (vyčíslenie účelovej funkcie -
výpočet, simulácia, program, ...)
Model evolúcie(genetický algoritmus)
riešenie
Vybrané príklady praktických aplikácií GA
x1+4x2+2x3+3x4+x5 <= 1600
4x1+x2+2x3+x4+3x5 <= 1200
x1+4x2+2x3+5x4+2x5 <= 800
S1
S2
S3
1600
1200800
V1 +V2
V2
V3 +2V2
V4
V5
x1
x2
x3
x4
polotovar
x7 ~ 300Skx6 ~ 315Skx8 ~ 400Skx9 ~ 350Skx5 ~ 250Sk
predajKomplet
K : 3V1+V3+2V4
x10 ~ 950Sk
x5 <= 100
x10 >= 20
x2=x1+2x3+x6
x1=x7+3x10
x3=x8+x10
x4=x9+2x10
zisk=250x5+315x6+300x7+400x8+350x9+910x10
maximum
Optimalizácia výrobného sortimentu
Logistické úlohy
1
5
68
3
7
4
2
v58
v12
• minimalizácia prepravných nákladov
• optimalizácia vyťaženosti dopravných prostriedkov
• ohraničenia prepravných kapacít, skladov ...
Optimalizácia manipulačného procesu
Žeriav BŽeriav A
prekladisko kontajnerov
vlak
Cieľ: preložiť kontajnery z vlaku na určené miesta na prekladisku, aby sa minimalizovali prepravné náklady (dráha) a/alebo čas
Konštrukčné úlohyNávrh tvaru vačky otáčavého stroja
Účelová funkcia: simulácia a vyhodnotenie dynamických a statických mechanických a tepelných vlastností časti stroja
Reťazec: tvar a rozmery vačky zakódované pomocou parametrov B-spline funkcie
Up3=?
Up4=?
Up1=?
Up2=?Up5=?
Up6=?
min1
N
iiS Mi
UUU iii
,...,2,1max,min,
S – činné straty, N – počet vedení, M – počet uzlov siete
Optimalizácia ustáleného stavu napätí v ES SR (TRN)
Počet výpočtov ustáleného stavu ES SR (fitness) počas riešenia GA: 500 . 30 = 15 000 (počet generácií x veľkosť populácie)
Zníženie strát oproti skutočnému stavu o 2,42 %
Návrh / optimalizácia parametrov regulačného obvodu
Reťazec: r = [ p1, p2, … , pi, … , pn ]
r = [P,I,D]
+ -
w e u y
regulátor proces
w
y
minimalizácia plochy
Skok žiadanej hodnoty regulovanej veličiny
Externá porucha
1.simulácia
2
1
2
1
)()()(T
T
T
TIAE dttytwdtteJ
2. Vyčíslenie kriteriálnej funkcie
Fitness:
Optimálne navrhnutý regulátor
Návrh regulačných obvodov pomocou GA
• zložité, rozvetvené regulačné obvody s mnohými optimalizovanými parametrami (desiatky, stovky),
• nelinearity, obmedzenia, šum, … ,• robustnosť,• fuzzy systémy, umelé neurónové siete...
Praktické aplikácie GA
• Všeobecné optimalizačné a výpočtové úlohy• Ekonomické optimalizačné problémy• Plánovanie výroby• Logistické úlohy• Konštrukčné úlohy
(strojárstvo, stavebníctvo, elektrotechnika, ...)• Regulačné obvody, riadenie, robotika• Energetika• Návrh elektronických obvodov a IO,
automatizované generovanie programov(„genetické programovanie“)
• Iné ...
Význam použitia GA
1. Riešenie ťažkých optimalizačných problémov ( ktoré niekedy ani nie sú inak riešitelné) ako:
• mnohorozmerné, nelineárne, multimodálne, nekonvexné … funkcie,
• neanalytické úlohy,• kombinatorické úlohy,• grafovo orientované úlohy,• úlohy s mnohými ohraničeniami, • multikriteriálne úlohy...2. Univerzálna optimalizačná metóda so širokým
uplatnením – môže nahradiť mnoho rôznych, úzko špecializovaných optimalizačných prístupov.
Kritériá pre habilitáciu
kritérium požad. splnené kritérium požad splnené
dĺžka praxe 36 SH 140 SH publikácia v zahr. časop. / významné konferencie
9 4,(prij.2) / 3,(1)
predch. kvalifikácia PhD, CSc
PhD publik. v domácich časopisoch
3 15
Zavedenie, prebudovanie predmetov P/C
0/2 1/2 publik. na medzin. konferenciách
6 28
Dipl. a Bc. práce 10 33 monografie 0 (rukopis)
z toho DP 3 22 ohlasy spolu 20 19
učebné texty 2 3 z toho citácie 10 13
publikácia výsledkov DP
3 4 citácie v recenz. časopisoch
5 3
realizované riešenia a produkty
vedenie tímu ľudí
2 3
zást. ved. katedry pre prax
získanie projektu
spoluriešiteľ projektov
1 1
VEGA 5 HČ 21