Upload
others
View
33
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
МИНИСТЕРСТВО ИСКУССТВА И КУЛЬТУРНОЙ ПОЛИТИКИ
УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«УЛЬЯНОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВА»
ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОД. 01.03
МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Специальность 52.02.02 «Социально-культурная деятельность»
вид «Организация и постановка культурно-массовых
мероприятий и театрализованных представлений»
(базовый уровень)
Ульяновск,
2017 г.
2
3
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
4
5
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
32
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
33
4
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика и информатика»
разработана в соответствии с требованиями:
- федерального государственного образовательного стандарта (далее –
ФГОС) среднего общего образования,
- федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования (далее – ФГОС СПО) специальности
51.02.02 Социально-культурная деятельность (по видам) Вид: Организация и
постановка культурно-массовых мероприятий и театрализованных
представлений,
- рекомендациями по организации получения среднего общего
образования в пределах освоения образовательных программ среднего
профессионального образования на базе основного общего образования с
учетом требований федеральных государственных образовательных
стандартов и получаемой специальности или профессии среднего
профессионального образования (письмо Департамента государственной
политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от
17.03.2015 № 06- 259),
примерными программы общеобразовательной учебной дисциплины
«Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» и
«Информатика» для профессиональных образовательных организаций,
рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением
«Федеральный институт развития образования» (далее – ФГАУ «ФИРО») в
качестве примерной программы для реализации основной профессиональной
образовательной программы СПО на базе основного общего образования с
получением среднего общего образования, протокол № 3 от «21» июля
2015г., регистрационный номер рецензии № 371 от «23» июля 2015г. ФГАУ
«ФИРО».
В процессе освоения дисциплины обучающийся должен овладевать
общими компетенциями:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность
и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в
нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой
для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и
личностного развития.
5
6
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика и информатика»
является частью основной профессиональной образовательной программы в
соответствии с ФГОС по специальности 52.02.02 «Социально-культурная
деятельность» » по виду «Организация и постановка культурно-массовых
мероприятий и театрализованных представлений»(базовый уровень)
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Учебная дисциплина является дисциплиной общеобразовательного учебного
цикла в соответствии с гуманитарным профилем профессионального
образования. Учебная дисциплина относится к предметной области ФГОС
среднего общего образования «Математика и информатика» общей из
обязательных предметных областей. Уровень освоения учебной дисциплины в
соответствии с ФГОС среднего общего образования базовый. Реализация
содержания учебной дисциплины предполагает соблюдение принципа строгой
преемственности по отношению к содержанию курса «Математика: алгебра,
начала математического анализа, геометрия» и «Информатика» на ступени
основного общего образования. В то же время учебная дисциплина
«Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для
профессиональных образовательных организаций обладает
самостоятельностью и цельностью.
Федеральный компонент среднего (полного) общего образования. Базовая
дисциплина.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения учебной дисциплины:
В результате изучения базовой учебной дисциплины «Математика и
информатика» федерального компонента среднего (полного) общего
образования обучающийся должен уметь:
проводить тождественные преобразования иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические
уравнения и неравенства;
решать системы уравнений изученными методами;
строить графики элементарных функций и проводить преобразования
графиков, используя изученные методы;
применять аппарат математического анализа к решению задач;
применять основные методы геометрии (проектирования,
преобразований, векторный, координатный) в решении задач;
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе
с помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
7
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их
соответствие реальному объекту и целям моделирования;
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные
источники;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств
информационных технологий;
создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе
гипертекстовые документы;
просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах
данных, получать необходимую информацию по запросу пользователя;
наглядно представлять числовые показатели и динамику их изменения с
помощью программ деловой графики;
соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации
при использовании средств информационно-коммуникационных технологий
(ИКТ);
знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления,
сохранения, передачи информационных процессов различных типов с
помощью современных программных средств информационных и
коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные
объекты и процессы; назначения и функции операционных систем.
В процессе освоения дисциплины студент должен овладевать общими
компетенциями:
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной
дисциплины «Математика и информатика»:
Максимальная учебная нагрузка обучающегося - 175 часов, в том числе:
Обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося -117 часов;
Самостоятельная работа обучающегося - 58 часов.
8
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 175
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 117
Практическая работа 37
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 58
в том числе:
Подготовка сообщения 4
Доработка конспекта лекции с применением учебника,
методической литературы, дополнительной литературы по
разделам; работа со словарями; конспектирование
рекомендованной литературы
12
Решение задач 42
контрольная работа1 семестр 1
Итоговая аттестация в форме экзамена
Время изучения: 1-2 семестры
9
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика и информатика»:
Наименование разделов и
тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если
предусмотрены)
Объем
часов
Уровень
усвоения
Раздел 1.
Тригонометрические
функции
Часть 1. Алгебра и начала анализа
51
18
Тема 1. Введение.
Тригонометрические
выражения.
Должен уметь:
находить значения тригонометрических выражений на основе определения
тригонометрических выражений, применяя формулы, связанные со свойствами
тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных
способах задания функции;
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции: ОК 1
6
Содержание учебного материала
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической
деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего
профессионального образования.
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и
тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования
простейших тригонометрических выражений.
2
Практическая работа №1, 2 Преобразования простейших тригонометрических
выражений. 2
10
Практическая работа № 3 Вычисление значений функций по заданному значению
аргумента
1
Самостоятельная работа обучающихся
1. Решение задач по теме: «Преобразования тригонометрических выражений».
3
Тема 2.
Тригонометрические
функции
Должен уметь:
Строить графики функций, иллюстрировать по графику свойства тригонометрических
функций
Должен знать:
Теоретический материал темы
Формируемые компетенции: ОК 1,3
6
Содержание учебного материала
Тригонометрические функции. Область определения и множество значений; графики
функций. Свойства тригонометрических функций: четность, нечетность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки
экстремума. Преобразования графиков.
2
Практическая работа № 4 «Построение графиков тригонометрических функций» 1
Практическая работа № 5 «Чтение графиков тригонометрических функций» 1 Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме: «Решение
тригонометрических уравнений». 3
Тема 3.
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Должен уметь:
Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Должен знать:
Теоретический материал темы
Формируемые компетенции : ОК 4,
6
Содержание учебного материала
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числа. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.
2
Практическая работа № 6, 7 «Решение тригонометрических уравнений». 2
11
Практическая работа № 8 «Решение простейших тригонометрических неравенств» 1
Самостоятельная работа обучающихся
1. Решение задач по теме: «Решение тригонометрических уравнений».
2. Конспект «Тригонометрические неравенства»
2
1
Раздел 2. Производная и ее
применение
12
Тема 1. Производная
Должен уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
должен знать:
теоретический материал темы
Формируемые компетенции : ОК 1,3
5
Содержание учебного материала
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных
элементарных функций
2
Практическая работа № 9 «Нахождение производных степенных функций»
Практическая работа № 10 «Нахождение производных тригонометрических функций»
Практическая работа № 11 «Нахождение производной сложной функции»
1
1
1
Самостоятельная работа обучающихся
1. Решение задач по теме: «Правила дифференцирования» 2
12
Тема 2. Производная и ее
применение
Должен уметь:
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи
прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения, скорости
и ускорения; для исследования функций
должен знать:
теоретический материал темы
Формируемые компетенции : ОК 1,4
7
Содержание учебного материала
Уравнение касательной к графику функции. Вторая производная, ее геометрический и
физический смысл. Производная в физике и технике Применение производной к
исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение
функции.
2
Практическая работа № 12 «Составление уравнения касательной к графику заданной
функции» 1
Практическая работа № 13 «Производная в физике и технике» 1
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме: «Применение
производной». 4
Раздел 3. Первообразная и
интеграл.
6
Тема 1. Первообразная и
интеграл
Должен уметь:
Находить первообразные для функций. Вычислять в простейших случаях площади
криволинейных трапеций
Должен знать:
теоретический материал темы
Формируемые компетенции : ОК 1,4
6
Содержание учебного материала
13
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения
первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и
геометрии.
2
Практическая работа № 14. «Нахождение первообразных для функций»
Практическая работа № 15 «Вычисление площади фигуры»
.
1
1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач по теме «Первообразная и интеграл». Конспект «Основные свойства первообразных», « Алгебра 10-11» п. 27
Конспект «Формулы объемов», « Алгебра 10-11» п. 31
3
1
1
1
Раздел 4. Показательная и
логарифмическая
функции
15
Тема 1. Понятие степени
Должен уметь:
находить значения корня, решать простейшие степенные уравнения;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами
корней,
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства.
Должен знать:
теоретический материал темы
Формируемые компетенции : ОК 1,3
6
Содержание учебного материала
14
Корень n-степени и его свойства. Понятие о степени с иррациональным показателем.
Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. 2
Практическая работа № 16«Решение иррациональных уравнений» 1
Практическая работа № 17 «Преобразование числовых выражений, содержащих корни» 1
Самостоятельная работа Преобразование выражений, содержащих степени. 3
Тема 2. Показательная и
логарифмическая функции
Должен уметь:
находить значения степени, логарифма
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами
степеней, логарифмов
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных
способах задания функции;
строить графики показательных и логарифмических функций, иллюстрировать по
графику их свойства.
решать показательные, логарифмические уравнения, сводящиеся к линейным и
квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства.
Должен знать:
теоретический материал темы
Формируемые компетенции : ОК 1, 2
9
Содержание учебного материала
1
Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и
неравенств. Логарифм числа, основные свойства логарифмов. Логарифмическая
функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
2
Практическая работа 18 «Решение показательных уравнений и неравенств» 1
Практическая работа 19 «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
1
15
Самостоятельная работа
Учебник « Алгебра 10-11» п. 39, п.41 конспект
Решение показательных и логарифмических уравнений
4
1
3
Контрольная работа по курсу «Алгебра»
Часть 2. Геометрия
Раздел 5. Стереометрия
40
Тема 1. Аксиомы
стереометрии
Должен уметь:
применять аксиомы стереометрии при доказательстве теорем и задач;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции : ОК 4
1
Содержание учебного материала
1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. 2
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщения «История
возникновения и развития геометрии» 1
16
Тема 2. Параллельность
прямых и плоскостей.
Должен уметь:
применять теоремы при решении задач;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции : ОК 4
5
Содержание учебного материала
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
2
Практическая работа №20 «Решение задач на доказательство» 1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач на построение сечений. Учебник «Геометрия10-11» №88-115
2
17
Тема3. Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Должен уметь:
применять основные теоремы геометрии в решении задач;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространст;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции : ОК 1
6
Содержание учебного материала
Перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярные прямые в пространстве,
признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные;
расстояние от точки до плоскости; теорема о трех перпендикулярах; угол между прямой и
плоскостью; двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей: признаки
перпендикулярности плоскостей; прямоугольный параллелепипед. Параллельное
проектирование.
2
Практическое занятие № 21 «Решение задач с применением теоремы о трёх
перпендикулярах» 1
Практическое занятие №22 «Решение задач с применением свойств двугранных углов» 1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные». «Геометрия10-11» №166-196
3
18
Тема 4. Многогранники
Должен знать:
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции : ОК 1
6
Содержание учебного материала
Понятие многогранника, поверхности многогранника. Вершины, ребра, грани
многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде..
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр)
2
Практическая работа № 23. «Определение площади поверхности призмы»
Практическая работа № 24 «Нахождение площади поверхности пирамиды» 1
1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач « Площадь поверхностей призмы и пирамиды» «Геометрия10-11»
№239-250
3
19
Тема 5. Векторы в
пространстве
Должен уметь:
выполнять действия над векторами: сложение, вычитание, умножение на число;
владеть операцией разложения вектора по трём некомпланарным векторам;
решать задачи на доказательство, используя свойства векторов.
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции : ОК 4
5
Содержание учебного материала
Понятие вектора в пространстве. Длина вектора. Модуль вектора. Равенство векторов.
Коллинеарность векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Разложение вектора.
2
Практическая работа № 25 «Решение задач на разложение вектора по трём
некомпланарным векторам. 1
Самостоятельная работа обучающихся
1. Конспект «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам» «Геометрия
10-11», п.39
2. Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
3
1
2
Тема 6. Метод координат в
пространстве
Должен уметь:
находить координаты вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных
векторов;
находить координаты середины отрезка; расстояние между двумя точками;
вычислять длину вектора по его координатам;
применять теорию при решении задач на действия с векторами;
применять векторы для вычисления углов и расстояний.
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции : ОК 2
5
Содержание учебного материала
20
Координаты точек. Координаты векторов. Прямоугольная (декартова) система координат
в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы. Связь
между координатами точек и координатами векторов. Скалярное произведение векторов
2
Практическая работа № 26 «Использование координат и векторов при решении
математических и прикладных задач.»
1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач по теме «Метод координат в пространстве». «Геометрия10-11» №466-477 2
Тема 7. Цилиндр. Конус.
Шар
Должен уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
находить поверхности цилиндра, конуса;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции : ОК 4
6
Содержание учебного материала
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и
сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения.
2
Практическая работа № 27. « Определение площади поверхности цилиндра, конуса»
Практическая работа № 28 «Нахождение площади поверхности шара» 1
1
21
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач « Площадь поверхности тел вращения» «Геометрия 10-11» №239-250
Конспект «Сечения цилиндра, конуса» Учебник «Геометрия 10-11», пп.53,54.
3
2
1
Тема 8. Объемы тел
Должен уметь:
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный,
координатный) в решении задач;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Должен знать:
теоретический материал темы.
Формируемые компетенции : ОК 3
6
Содержание учебного материала
22
Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,
цилиндра, пирамиды и конуса. Формулы объема шара. Интегральная формула объема.
2
Практическая работа № 29. «Определение объемов тел» 1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач по теме «Объемы тел» «Геометрия 10-11» № 710-724
Конспект «Вычисление объемов тел с помощью интеграла» Учебник «Геометрия 10-11»,
п. 71
3
2
1
Раздел 6. Основы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Часть 3. Комбинаторика,
статистика и теория
вероятностей
9
Тема 1. Элементы
комбинаторики
Должен уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
Должен знать:
теоретический материал темы
Формируемые компетенции : ОК 1
3
Содержание учебного материала
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок,
сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства
биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
2
23
Практическая работа № 30. Решение задач на перебор вариантов, подсчет числа
размещений, перестановок, сочетаний. 1
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме «Элементы
комбинаторики 2
Тема 2. Элементы теории
вероятностей
Должен уметь:
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
Должен знать:
теоретический материал темы
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Формируемые компетенции : ОК 10
3
Содержание учебного материала
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о
независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших
чисел.
2
Практическая работа № 31 «Случайные события. Случайные величины» 1
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме «Элементы теории
вероятностей» 2
24
Тема 3. Элементы
математической
статистики
Должен уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Должен знать:
теоретический материал темы
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Формируемые компетенции : ОК 10
3
Содержание учебного материала
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме «Элементы
математической статистики» 1
Часть 4. Информатика
Раздел 7. Основы
компьютерной
грамотности
17
Тема 1. Основные понятия
по дисциплине
Должен уметь:
25
«Информатика»
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с
помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
Должен знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения,
передачи информационных процессов различных типов с помощью современных
программных средств информационных и коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и
процессы; назначения и функции операционных систем.
Формируемые компетенции : ОК 10
2
Содержание учебного материала
Определение терминов «Информатика», «Информационная технология».
«Информационные процессы». Понятие об информации. Информационные процессы в
социальных, биологических и технических системах.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Подготовка сообщения «История развития вычислительной техники»
1
26
Тема 2. Архитектура ПК.
Аппаратное и
программное обеспечение
Должен уметь:
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с
помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие
реальному объекту и целям моделирования;
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных
технологий
Должен знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения,
передачи информационных процессов различных типов с помощью современных
программных средств информационных и коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и
процессы; назначения и функции операционных систем.
Формируемые компетенции : ОК 10
2
Содержание учебного материала
Архитектура ПК. Назначение контроллеров и шин. Виды памяти. Аппаратное и
программное обеспечение. Правила техники безопасности при работе на ПК
2
Самостоятельная работа обучающихся .
Подготовка сообщения «Правила техники безопасности при работе на компьютере»
1
27
Тема 3. Основные сведения
об алгоритмах и
программировании
Должен уметь:
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с
помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие
реальному объекту и целям моделирования;
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных
технологий;
создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе
гипертекстовые документы;
Должен знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения,
передачи информационных процессов различных типов с помощью современных
программных средств информационных и коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и
процессы; назначения и функции операционных систем.
Формируемые компетенции : ОК 10
2
Содержание учебного материала
Основные понятия об алгоритмах и программировании. Примеры алгоритмов 2
Практическая работа 32 Составление алгоритмов «следование», «цикл», «ветвление» 1 2
Самостоятельная работа обучающихся. Доработка конспекта лекции 1
28
Тема 4. Языки
программирования
Должен уметь:
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с
помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие
реальному объекту и целям моделирования;
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных
технологий;
создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе
гипертекстовые документы;
просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах данных,
получать необходимую информацию по запросу пользователя
Должен знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения,
передачи информационных процессов различных типов с помощью современных
программных средств информационных и коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и
процессы; назначения и функции операционных систем.
Формируемые компетенции : ОК 10
1
Содержание учебного материала
Языки программирования, их классификация 2
Самостоятельная работа обучающихся. Доработка конспекта лекции 1
29
Тема 5. Операционная
система
Должен уметь:
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с
помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие
реальному объекту и целям моделирования;
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных
технологий;
создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе
гипертекстовые документы;
просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах данных,
получать необходимую информацию по запросу пользователя;
наглядно представлять числовые показатели и динамику их изменения с помощью
программ деловой графики;
соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации при
использовании средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ);
Должен знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения,
передачи информационных процессов различных типов с помощью современных
программных средств информационных и коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и
процессы; назначения и функции операционных систем.
Формируемые компетенции : ОК 10
2
Содержание учебного материала
Операционная система. Назначения и функции операционных систем. Информационные
модели. Организация и представление данных в компьютере.
2
Практическая работа 33. Построение диаграмм и графиков 1 2
Самостоятельная работа обучающихся. Доработка конспекта лекции 1
30
Тема 6. Файлы и файловая
система
Должен уметь:
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с
помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие
реальному объекту и целям моделирования;
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных
технологий;
создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе
гипертекстовые документы;
просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах данных,
получать необходимую информацию по запросу пользователя;
наглядно представлять числовые показатели и динамику их изменения с помощью
программ деловой графики;
соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации при
использовании средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ);
Должен знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения,
передачи информационных процессов различных типов с помощью современных
программных средств информационных и коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и
процессы; назначения и функции операционных систем.
Формируемые компетенции : ОК 10
2
Содержание учебного материала
1 Общие сведения о работе с компьютером. Файлы и файловая система. Создание простых
файлов. Текстовые редакторы. Графические редакторы.
2
Практическая работа № 34 « Создание и форматирование текстового документа» 1 2
31
Самостоятельная работа обучающихся. Доработка конспекта лекции
1 2
Тема 7. Пакеты
прикладных программ
Должен уметь:
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с
помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие
реальному объекту и целям моделирования;
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных
технологий;
создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе
гипертекстовые документы;
просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах данных,
получать необходимую информацию по запросу пользователя;
наглядно представлять числовые показатели и динамику их изменения с помощью
программ деловой графики;
соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации при
использовании средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ);
Должен знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения,
передачи информационных процессов различных типов с помощью современных
программных средств информационных и коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и
процессы; назначения и функции операционных систем.
Формируемые компетенции : ОК 10
2
Содержание учебного материала
Пакеты прикладных программ для работы с документами. 1 2
32
Практическая работа № 35 «Создание гипертекстового документа» 1 2
Самостоятельная работа обучающихся. Доработка конспекта лекции 1
Тема 8.Информационные
системы. Базы данных
Должен уметь:
оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с
помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными
объектами;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие
реальному объекту и целям моделирования;
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных
технологий;
создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе
гипертекстовые документы;
просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах данных,
получать необходимую информацию по запросу пользователя;
наглядно представлять числовые показатели и динамику их изменения с помощью
программ деловой графики;
соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации при
использовании средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ);
Должен знать:
тематический материал курса;
основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения,
передачи информационных процессов различных типов с помощью современных
программных средств информационных и коммуникационных технологий;
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и
процессы; назначения и функции операционных систем.
Формируемые компетенции : ОК 10
4
Содержание учебного материала
1 Информационные системы. Базы данных. Системы управления базами данных. 1 2
33
Практическая работа № 36 «Создание БД» 1 2
Практическая работа № 37 «Создание компьютерной презентации» 2 2
Самостоятельная работа обучающихся. 1
максимальная учебная нагрузка 175
обязательная аудиторная учебная нагрузка 117
самостоятельная работа 58
34
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика и информатика»
Оборудование учебного кабинета:
- комплект учебно-методической документации (учебники и учебные
пособия, сборники задач, карточки-задания, комплекты тестовых заданий);
- наглядные пособия (плакаты, демонстрационные стенды);
- чертежные принадлежности
Технические средства обучения: ноутбук, программное обеспечение,
диапроектор, экран
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и
профильный уровни). 10-11. – М., 2015.
2.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015.
Дополнительные источники
1. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С., Математика: Новый
полный справочник для подготовки к ЕГЭ – М.,2017
2. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015
3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый
уровень). 10 кл. – М., 2015.
4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый
уровень). 11 кл. – М., 2015.
5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2015.
6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М.,
2015.
7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 20015
8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2014.
9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2014.
10. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко
А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и
профильный уровни). 10 кл. – М., 2014.
11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для
учреждений начального профессионального образования. – М., 2014.
12. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и
начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11
кл. – М., 2006.
13. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и
35
начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10
кл. – М., 2006.
14. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2014.
15. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2014
16. Турецкий В.Я. Математика и информатика. –М.:ИНФРА-М,2015. –
560с.
17. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2015.
Интернет-ресурсы:
http://mathworld.wolfram.com/.-математическая энциклопедия с
интерактивными примерами.
www.edu.ru- демонстрационные варианты тестов ЕГЭ
www.geometr.info – теория, задачи, примеры решения задач по геометрии
http://inform-school.narod.ru – информатика для школьников и студентов
36
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные
знания)
Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
Уметь:
проводить тождественные
преобразования иррациональных,
показательных, логарифмических
и тригонометрических
выражений;
устный опрос
письменный опрос
математический диктант
проверка самостоятельной работы
решать иррациональные,
логарифмические и
тригонометрические уравнения и
неравенства;
проверка самостоятельной работы
контрольная работа
оценка сообщений, докладов
оценивание практической работы
строить графики элементарных
функций и проводить
преобразования графиков,
используя изученные методы;
устный опрос
письменный опрос
применять аппарат
математического анализа к
решению задач;
проверка самостоятельной работы
контрольная работа
устный опрос
применять основные методы
геометрии (проектирования,
преобразований, векторный,
координатный) в решении задач;
проверка самостоятельной работы
контрольная работа
тестирование
оценивание практической работы
оперировать различными видами
информационных объектов, в том
числе с помощью компьютера,
соотносить полученные
результаты с реальными
объектами;
устный опрос
оценка сообщений, докладов
оценивание практической работы
на компьютере
распознавать и описывать
информационные процессы в
социальных, биологических и
технических системах;
оценка сообщений, докладов
устный опрос
тестирование
37
использовать готовые
информационные модели,
оценивать их соответствие
реальному объекту и целям
моделирования;
оценка сообщений, докладов
устный опрос
тестирование
оценивать достоверность
информации, сопоставляя
различные источники;
оценка сообщений, докладов
оценка использования различных
информационных ресурсов при
подготовке домашнего задания,
сообщений, докладов
иллюстрировать учебные работы с
использованием средств
информационных технологий;
оценивание практической работы
«Создание компьютерной
презентации»,
создавать информационные
объекты сложной структуры, в том
числе гипертекстовые документы;
оценивание практических работ:
«Создание и форматирование
текстового документа», «Создание
гипертекстового документа»
просматривать, создавать,
редактировать, сохранять записи в
базах данных, получать
необходимую информацию по
запросу пользователя;
оценивание практической работы
«Создание БД»
оценка использования различных
информационных ресурсов при
подготовке домашнего задания,
сообщений, докладов
наглядно представлять числовые
показатели и динамику их
изменения с помощью программ
деловой графики;
оценка практической работы:
«Построение диаграмм и графиков»,
● соблюдать правила техники
безопасности и гигиенические
рекомендации при
использовании средств
информационно-
коммуникационных технологий
(ИКТ);
оценка сообщений, докладов
устный опрос
тестирование
знать:
тематический материал курса;
контрольная работа
38
основные технологии создания,
редактирования, оформления,
сохранения, передачи
информационных процессов
различных типов с помощью
современных программных средств
информационных и
коммуникационных технологий;
оценивание практической работы
на компьютере
● назначение и виды
информационных моделей,
описывающих реальные объекты
и процессы; назначения и
функции операционных систем.
устный опрос