Presentation.PPT [только чтение] [Режим совместимости] · 2010-12-22 · 4 • Программа курса • Неклассические логики

1

2008/2009 учебный год2008/2009 учебный годII семестр семестр

Информационные технологииИнформационные технологииИнформационные технологии

Неклассическиелогики

2

Направление Направление 010400 «Информационные технологии»010400 «Информационные технологии»Факультет Факультет прикладной математики прикладной математики –– процессов управленияпроцессов управления

КурсКурс 33СеместрСеместр 55ЦиклЦикл математические и естественнонаучные дисциплиныматематические и естественнонаучные дисциплиныВсего часов по учебному плануВсего часов по учебному плану 112112В том числе:В том числе:

лекции 34 часалекции 34 часапрактические занятия 34 часапрактические занятия 34 часасамостоятельная работа 44 часасамостоятельная работа 44 часа

Форма итогового контроляФорма итогового контроля 5 семестр, экзамен5 семестр, экзамен

Информационные технологииИнформационные технологииИнформационные технологиикурс «Неклассические логики»


3

Преподаватель:ПОТАПОВ

Дмитрий Константинович,доцент кафедры высшей математики



4

•• Программа курсаПрограмма курса www.apmath.spbu.ruwww.apmath.spbu.ru

•• Неклассические логикиНеклассические логики

•• Нечёткая логикаНечёткая логика

•• Пакет Пакет Fuzzy Logic ToolboxFuzzy Logic Toolbox

•• Программа Программа fuzzyTECHfuzzyTECH

•• Итоги лекцийИтоги лекций

•• Практические заданияПрактические задания

•• ПроектПроект



http://www.apmath.spbu.ru

http://www.apmath.spbu.ru

5

§ Теоретическая часть§ Неклассические логики§ Пропозициональные логики§ Предикатные логики§ Предикатные временные логики. Приложение к программированию§ Алгоритмические логики

§ Нечёткая логика§ Назначение§ Возможности и способы использования

§ Практическая часть § Задачи и упражнения§ Работа с пакетом Fuzzy Logic Toolbox§ Работа с программой fuzzyTECH§ Проект



6

Логические теории

4 век до н.э.

Аристотель(строгость, полнота, непротиворечивость)

конец 19 века –Булева логика

конец 19 – начало 20 векаГ. Фреге, Б. Рассел,

Р. Карнап, Я. Лукашевич, А. Тарский, С. Лесьневский, Н.А. Васильев, К. Гёдель, Г. фон Вригт, С. Крипке,

Я. Хинтикку

Логика

классическая неклассическая

7

Неклассические логики

Неклассические логикимодальная

временная (темпоральная)многозначнаярелевантная

паранепротиворечиваянефрегевскаяквантовая

вероятностнаянечёткая

фон Вригт, Крипке

Заде

Лукашевич, Пост

Прайор, Леммон, фон Вригт

Zadeh L.A. FuzzySets // Informationand Control. –1965. – Vol. 8. –pp. 338-353.

8

Нечёткая логика: определение,основные теоремы

Нечёткая логика (fuzzy logic) – одна из разновидностейнеклассических логик, в которой допускается непрерывноемножество значений истинности высказываний и применяютсяспециальные логические операции или связки

9

Нечёткая логика: основные теоремы

10

Нечёткая логика:архитектура компонентов

процесса нечёткого управления

Объектуправления

∑входныепараметры Датчики

выходныепараметры

База правил нечётких продукций

Нечёткий вывод

входныепеременные

выходныепеременные Дефаззи-

фикацияФаззи-фикация

Система нечёткого управления

Леоненков А.В. Нечёткое моделирование в среде MATLAB иfuzzyTECH. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – С. 207.

11

Нечёткая логика:нечёткое моделирование в среде MATLAB

Rule Editor(редактор правил)

Membership Function Editor

(редактор функций принадлежности)

Rule Viewer(просмотрщик

правил)

Surface Viewer(просмотрщик

поверхности отклика)

FIS Editor (редактор нечёткой системы вывода)

Read-only tools

Help ► MATLAB Help ►Fuzzy Logic Toolbox

What Canthe Fuzzy Logic Toolbox Do?

Building Systemswith the Fuzzy Logic Toolbox

12

Нечёткая логика:нечёткое моделирование в среде fuzzyTECH

Компания INFORM GmbH (Inform Software Corporation, Германия)

www.fuzzytech.com (дистрибутив программы 16 Мбайт)

Программа fuzzyTECH является специализированным средством,которое позволяет разрабатывать и исследовать разнообразныенечёткие модели в графическом режиме, а также преобразовывать ихв программный код на одном из языков программирования свозможностью последующей реализации в программируемыхмикроконтроллерах

Возможность автоматической генерации документации по нечёткиммоделям в виде текста с иллюстрациями в формате RTF

Возможность использования в качестве сервера или клиента принечётком управлении удалёнными объектами

http://www.fuzzytech.com

13

Нечёткая логика: прогноз погоды

Пример 1

Завтра температура воздуха +5oC, возможен дождь

Это проявление нечёткой логики:

погода завтра может быть как пасмурной,

так и дождливой –

события предсказываются с некоторой долей уверенности (рангом)

14

Нечёткая логика: возраст человека

Пример 2

До 15 лет нельзя однозначно утверждать, что человек молодой(14-летие относится к термину молодой с рангом около 0,9)

Диапазону от 15 до 35 лет можно присвоить ранг 1,т.е. человек в этом возрасте молодой

После 35 лет человек вроде уже не молодой, но ещё и не старый,здесь принадлежность (ранг) термина молодой возрасту будет приниматьзначения в интервале от 0 до 1

Ранг: 0,1 1 0,8

Возраст: 6 34 42

15

Нечёткая логика: возраст человека

5 15 35 50 лет

1

Нечёткое множестводля термина молодой

0

16

Нечёткая логика:нечёткая аппроксимирующая система

x -1 -0.6 0 0.4 1y 1 0.36 0 0.16 1

Пример 3 y = x2

Microsoft Excel

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-1 -0,6 0 0,4 1

x

y

MATLAB (пакет Fuzzy Logic Toolbox)

17

Нечёткая логика:чаевые в ресторане

Если обслуживание плохое или еда подгоревшая,то чаевые – малые (5% от стоимости обеда)

Если обслуживание хорошее,то чаевые – средние(15% от стоимости обеда)

Если обслуживание отличное или еда превосходная,то чаевые – щедрые (25% от стоимости обеда)

Пример 4 Экспертная система: сколько дать на «чай»?

18


Вид окна FIS-редакторапосле задания структуры

системы(графический интерфейс

редактора FIS,вызываемый функцией

fuzzy(/Tips/))

19


Функции принадлежностипеременной «tips»(редактор функцийпринадлежности,

вызываемый функциейmfedit(/Tips/))

20


Итоговый набор правилв задаче о чаевых(редактор правил,

вызываемый функциейruleedit(/Tips/))

21


Окно просмотра правилв задаче о чаевых

(программа просмотра правил,вызванная функцией

ruleview(/Tips/))

22


Графический видзависимостивыходнойпеременной

(«tips»)от входных

(«service» и «food»)(программа просмотраповерхности вывода,вызываемая функцией

surfview(/Tips/))

23


Одномерная зависимостьразмера чаевых («tips»)от качества еды («food»)

(график зависимостивыходной переменной

от второйвходной переменнойдля разработаннойнечёткой модели)

24

Нечёткая логика: безопасность судна

Применить аппарат нечёткой логики для анализа эффективностисистемы управления безопасностью в судоходных компаниях

Входные переменные:человексудноизмерение и методывнешний факторресурсы

Выходная переменная – эффективность системы управления безопасностью

опытзнания

профессионализмвозраст

Пример 5

25

Нечёткий поиск

Нечёткий поиск – возможность найти достаточно близкоеприближение к запрошенному термину или фразе (технология APRP)

APRP (Adaptive Pattern Recognition Processing) – адаптивное распознавание образов

ü слова с опечатками

ü правильное написание фамилий, организаций…

ü данные, введённые с помощью оптического распознавания символов

Применение:

26

Нечёткий поиск

Пример 6

Запрос: ЦЦЦТЕРМАРГМАСАРИТАЭЭЭЭЭЭ

ü запрос конвертируется в бинарную форму

ü игнорируется шум, т.е. отбрасываются ЦЦЦ и ЭЭЭЭЭЭ

ü проводится нечёткий поиск

Результат поиска: МАСТЕР И МАРГАРИТА

27

Проект

1. Нечёткая модель управления смесителем воды припринятии душа

2. Нечёткая модель управления кондиционеромвоздуха в помещении

3. Нечёткая модель управления контейнерным краном4. Нечёткая модель оценивания финансовой

состоятельности клиентов при предоставлениибанковских кредитов

5. Нечёткая модель прогнозирования валютных цен нафинансовом рынке

Documents

Presentation.PPT [только чтение] [Режим совместимости] · 2010-12-22 · 4 • Программа курса • Неклассические логики