СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ - stsam.irgups.rustsam.irgups.ru/sites/default/files/docs/old/4-20s.pdf · Системный анализ. Моделирование ИРКУТСКИЙ

М О Д Е Л И Р О В А Н И Е

С И С Т Е М Н Ы Й А Н А Л И З

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

спецвыпуск2008


Иркутский Государственный Университет Путей СообщенияС

НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ

Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Журнал издается с 2004 г.

Журнал зарегистрирован Министерством Российской Федерации по делам печати,телерадиовещания и средств массовых коммуникаций.

Свидетельство ПИ №13-0547 от 24 декабря 2003 г.Учредитель: Иркутский государственный университет путей сообщения

С Издательство Иркутского Государственного Университета Путей СообщенияИздательство Иркутского Государственного Университета Путей Сообщения

Предисловие изда те л я

Предисловие изда те л я

М и н и с т е р с т в о О б р а з о в а н и я и Н а у к и Р о с с и й с к о й Ф е д е р а ц и и

Министерство ТранспортаФедеральное агентство железнодорожного транспорта

Иркутский государственный университет путей сообщенияРоссийская инженерная академия



Уважаемые читатели!

Вашему вниманию предлагается спецвыпуск научного журнала, вкотором нашли отражение результаты исследований, представленные в июне ииюле с.г. на: XIV Международной школе-семинаре «Методы оптимизации и ихприложения, III Всероссийской научной конференции «Равновесные моделиэкономики и энергетики», IV Международном симпозиуме, посвященном 80-летиюакадемика РАН В.А.Ильина «Обобщенные решения в задачах управления (G SCP-08)на III Всероссийской научной конференции с международным участием «Матема-тика, её приложения. Математическое образование (МПМО-08), а также на XIIIБайкальской всероссийской конференции «Информационные и математическиетехнологии в науке и управлении». В организации и проведении конференцийприняли участие Российский фонд фундаментальных исследований, Российскийнациональный комитет по автоматическому управлению, Федеральное агентствообразования, Институт машиноведения РАН, академические институты ИНЦ СОРАН, Иркутский государственный университет путей сообщения, Бурятскийгосударственный и Восточно-Сибирский государственный технологическийуниверситеты, Иркутский государственный и Иркутский государственный техничес-кие университеты. В заключительной части спецвыпуска представлена информацияо проходивших конференциях.

Редакция напоминает своим читателям, что подписной индекс журнала вобщероссийском каталоге на 2009 год - 73693.

»

Редколлегия

Уважаемые читатели!

Редколлегия

М о д е л и р о в а н и е

С и с т е м н ы й а н а л и зСовременные технологии

С

Журнал издается с 2004 г.

Ответственный за выпуск С.В.ЕлисеевДизайн и макет издания Е.В.ХохринКомпьютерная верстка А.В. Димов

Издательство Иркутского Государственного Университета Путей СообщенияИздательство Иркутского Государственного Университета Путей Сообщения

А.П. Хоменко

С.В. Елисеев

- Профессор,главный редактор, ИрГУПС

- профессор,зам.главного редактора, ИрГУПС

С.В. БелокобыльскийА.В. БадениковЮ.Н. Резник

И.В. Бычков

Б.Ю. ВиноградовН.И. Воропай

, профессор, ректор БрГТУ, профессор, ректор АГТА, профессор, ректор ЧГУ

, директор Институтатеории управления СО РАН, член-корр. АН СССР

, ректор САПЭУ, директор Института систем

энергетики-СО РАН, член-корр. АН СССР

динамики систем и

Р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я







1



С О Д Е Р Ж А Н И ЕРаздел 1. Механика. Транспорт. Машиностроение.

М о д е л и р о в а н и еС и с т е м н ы й а н а л и з

Современные технологии

Ми н и с т е р с т в о О б р а з о в а н и я и Н а у к и Р о с с и й с к о й Ф е д е р а ц и и

2

Такайшвили Л.Н. Особенности вычислительного эксперимента исследованияразвития угольной промышленности в рамках ТЭК 64

Засядко А.А., Насников Д.Н. Особенности гидропривода в системахактивной вибрационной защиты 18

Елисеев С.В., Хоменко А.П. О связи устойчивости и эффективности в системахактивного управления колебаниями 6

Бычков И.В., Гаченко А.С., Хмельнов А.Е., Фереферов Е.С. Системасоздания автоматизированных рабочих мест с возможностью взаимодействияс пространственными данными на основе метаописаний структур баз данных 12





Гаченко А.С., Лемперт А.А. Об одном подходе к организации удаленногодоступа к вычислительному программному комплексу 30

Батурин В.А., Баянова Т.О. Моделирование оценочной функции альтернативмногокритериальных задач принятия решений 34Логунов А.С., Московских А.О., Упырь Р.Ю. Формы внешних воздействийи задачи эффективности защиты от вибраций 40Бычков И.В., Ружников Г.М., Хмельнов А.Е., Шигаров А.О. Метод обнаружениястатистических таблиц в метафайлах 47

Узунов В.Г., Дьяченко А.А., Спорыхин М.А.,Белов И.А. Математическоеобеспечение мониторинга состояния транспортной системы и её объектовна основе вероятностного подхода 52

Градобоев А.В. Расчет железобетонных конструкций в условии напряженно-деформированного состояния с трещинами 60

Парамонов В.В. Реализация и апробирование интеллектного вариантаMDA-подхода автоматизации конструирования информационной системы 69

Массель А.Г., Аршинский В.Л. Применение когнитивного моделированиядля ситуационного анализа проблемы энергетической безопасности 75

Черноусова Е.С. Метамодель информационной системы для ситуационногоанализа региональных проблем 81

Черниговская Т.Н. Программная реализация расчета вибронагруженныхдискретно-континуальных динамических систем, содержащих тонкие пластины 86

Горнов А.Ю., Кузьменко Е.Т., Аникин А.С., Зароднюк Т.С. Применениеалгоритмов аппроксимации экспериментальных данных в задаче выявлениязначимых медико-социальных факторов 92

Раздел 2. Управление в технических системах. Моделирование.Раздел 2. Управление в технических системах. Моделирование.

Зароднюк Т.С. Численное исследование свойств алгоритмовпараметрического синтеза оптимального управления 96

Засядко А.А., Упырь Р.Ю., Логунов А.С. Обобщенные подходы к оценкединамических свойств в виброзащитных системах 100

Черемных С.В. Автоматизация выбора значений параметров в алгоритмах сильногои слабого улучшения второго порядка для задач оптимального управления 112

Московских А.О., Пермяков М.А. Переходные процессы в системахс дополнительными связями 118

Маджара Т.И. Подход к численному решению задач оптимальногоуправления с вычислительными особенностями 122

Новиков M.A. Знакоопределенность и теорема Финслера 126

Орлова Т.Т. Математические модели в организации производства 132

Горбунов В.К., Ледовских А.Г. Производственные функции многих переменныхс переменной эластичностью замещения 134

М о д е л и р о в а н и еС и с т е м н ы й а н а л и з


С О Д Е Р Ж А Н И Е


3





Филатов А.Ю. О задаче выбора официальных языков Евросоюза 158

Покровский Д.А. Задача распределения участия в приобретениях привзаимосвязанных функциях полезности, наличии трансферов и наличиичастных благ 183Черевикина М.Ю. Участие Сибирских исследователей в конкурсах РГНФ.Особенности отраслей наук и регионов 188

Гизунова Е.А. Построение системы вознаграждений работников потрудовому рейтингу 174

Никитина Е.Ю., Северова М.О. Управление затратами как одно из направленийповышения эффективности и конкурентноспособности ремонтного производстважелезнодорожных предприятий 192Шабурова А.В. Формирование механизма воспроизводства трудового потенциалаработников в условиях активации инновационной деятельности 198

Мустапаева А.Д. Принципы организации оперативного руководства местнойработой на линейном районе отделении перевозок 177

Зоркальцев В.И. Экономические индексы, удовлетворяющие требованиямтранзистивности и среднего значения 140Маракулин В.М. Общественный выбор по правилу большинства:многомерный победитель по Кондорсе 142

Раздел 3. Системный анализ и междисциплинарные подходы в исследованиях.Раздел 3. Системный анализ и междисциплинарные подходы в исследованиях.

Белякова А.Ю., Вашукевич Е.В., Труфанова Е.С. Модели оптимизациипроизводства сельскохозяйственной продукции со статистическимиоценками наводнений и засух 152

Задорнов В.А. Методы обоснования эффективности производственнойдеятельности железнодорожного транспорта 180

Макарова Е.А. Сущность и классификация системы планированияреконструктивных мероприятий на транспорте 170

Басарева В. Г. Малый бизнес: модель рационального поведения индивида на рынке труда 203

Сурков Л.П. Мотивационная составляющая в стратегии управления качеством 206

Аршинский В.Л., Фартышев Д.А. Моделирование ситуаций с использованиемкогнитивных карт и joiner-сетей 148

Васин А.А., Васина П.А. Об организации государственных инспекцийи борьбе с коррупцией 163

Борисов Б.Г. Технологии комплексного подхода к социально-общественной практикестудентов 210

Конференции и семинары 249

Аннотации опубликованных статей 257268Сведения об авторах

Юсупов С. Процессный подход в использовании организационной структуры управлениялокомотиворемонтным производством в национальной компании "Казахстан темир жолы" 214

Степаненко А.С. Системные подходы в проблематике определения искусственногоинтеллекта 216

Новые книги 256

Рубежанский П.Н. Оплата живого труда и реализации его потенциальных возможностей 222

Бондарев А.Е., Курганская Г.С. Мониторинг и анализ социально-экономическогоразвития региона на основе информационных технологий 227

Сокол К.П. Совершенствование системы управления производительностью трудаработников промышленного железнодорожного транспорта 232Иванов С.С. Об оценке инвестиционного проекта защиты тягового подвижного составаметодами Н - моделей 236Марцынковскй Д.А., Резник А.Ю. Основные аспекы риск-менеджмента 243

C Иркутский Государственный Университет Путей СообщенияИркутский Государственный Университет Путей Сообщения

Для авторовДля авторов???

Уважаемые коллеги!Мы приглашаем Вас к участию в нашем журнале в качестве

авторов, рекламодателей и читателей и сообщаем требования к статьям,принимаемым к публикации

Статья представляется на компакт-диске и в распечатанном виде. Рекомендуемый объем статьи до 8 стр.

К статье прилагаются:1) акт экспертизы; две внешние рецензии ведущих специалистов;2) индексы УДК или ББК;3) сведения об авторах: название учреждения (кафедры),

, контактный телефон и E-maiI;4) реферат по образцу( ):

Рассмотрены способы разведки залежей скважинами и горными выработками, задаваемыми впространстве через равные расстояния.Илл. - 2. Табл. -_2. Библ. - 7 наим.Количество знаков в реферате - не более 400.

Индексы УДК или ББК, сведения об авторах и реферат предоставляются на компакт-диске в виде файла срасширением *.DOC.

5) должен быть представлен проверенном на отсутствие вирусов, в- документа, построенного средствами Microsoft Word 97 или последующих версий,

на стандартных листах формата А4 (210x297 мм) в одну колонку.При наборе статьи в Microsoft Word с учетом формата издания рекомендуются следующие установки:параметры и абзаца: отступы сверху и снизу - 2.5 слева и справа -- ориентация - книжная;шрифт - размер - 11, межстрочный интервал - одинарный, перенос слов -автоматический;При вставке формул использовать при установках: элементы формулывыполняются для греческих букв и символов назначать фонт (шрифт) Symbol, дляостальных элементов - фонт (использование букв русского алфавита в формуленежелательно). Размер символов: обычный - 12 пт, крупный индекс - 7 пт, мелкий индекс - 5 пт,крупный символ - 18 пт, мелкий символ - 12 пт. Все экспликации элементов формул в тексте такженеобходимо выполнять в виде формул.

6) вставленные в текст статьи, должны быть выполнены с разрешением 300 dpi, B&W - для черно-белыхиллюстраций, Grayscale - для полутонов, максимальный размер рисунка с надписью: ширина 150 мм, высота245 мм, представлены в виде файла с расширением *.ВМР, TIFF настандартных листах формата А4, должны допускать перемещение в тексте и возможность изменения размеров.Схемы, графики выполняются во встроенной программе MS Word или в MS Exsel, с приложением файлов.

7) к статье оформляется .

г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. Офис А-101.

Иркутский государственный университет путей сообщения.телефоны:Факс:

!

!

!

!

фамилия, имя, отчество, ученая степень, званиеи должность

на русском и английском языкахУДК 621.879Иванов А.Л., Петров Б.Б. Совершенствование систем разработки угольных месторождений //Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. - 2004. - №1. - С. 8-15

Текст статьи на компакт-диске, виде файла срасширением *.DOC ираспечаткой

страницы см; 2 см; табуляция2 см;

Times New Roman,

Microsoft Equation 3

Times New Roman

Рисунки,

на компакт-диске и распечаткой

Библиографический список в соответствии с требованиями ГОСТ 7.1-2003

Редакция оставляет за собой право отклонять статьи, не отвечающие указанным требованиям.

(8-3952)59-84-28, (8-3952)63-83-26(8-3952) 59-84-28

�

�

�

курсивом;

По вопросам публикации статей обращаться:

Елисеев Сергей Викторович, Засядко Анатолий АлексеевичEmail: [email protected]

6




Инженерная механика

Транспортные средства

Энергетика и электромеханика

Строительство, материалы и конструкции

Охрана окружающей среды

Автоматизация технологических процессов


Системный анализ

Моделирование технических систем

Транспортные системы

Энергоснабжение и электромеханика

Управление техническими системами

Информационные технологии

Экономика безопасности и качества

Механика. Транспорт.Машиностроение.

Раздел 1.Механика. Транспорт.Машиностроение.

Раздел 1.

Содержание научного журнала:Содержание научного журнала:


6





Елисеев С.В., Хоменко А.П. УДК 62.52

О СВЯЗИ УСТОЙЧИВОСТИ ИЭФФЕКТИВНОСТИ В СИСТЕМАХАКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯКОЛЕБАНИЯМИ

В задачах динамического синтеза актив�ных систем [1] уравнения движения много�мерной системы, имеющей k входов и s выхо�дов, записываются в виде

� � � � � �D p x R p f t� , (1)где � �D p и � �R p � полиномиальные матрицыs s� и s k� ; � �f t � k�мерный вектор входных па�раметров; x� s�мерный вектор выходных пере�менных. Характеристическое уравнение (1)можно представить в форме

� �detD � �0. (2)В тех случаях, когда система имеет один

вход и соответственно один выход, то уравне�ние (1) становится скалярным:

� � � � � �d p x r p f t� (3)или

� � � � � �x p W p f t� . (4)Здесь � �d p и � �r p � полиномы, а

� � � � � �W p r p d p� � передаточная функция сис�темы. Характеристическое уравнение

� �d � �0 (5)может быть приведено к форме

a a a ani

nn n0

1 11 0� � �

� �

�� an 0 . (6)

Корни уравнения (6) являются полюсамипередаточной функции виброзащитной сис�темы (ВЗС), поэтому для асимптотическойустойчивости (4) необходимо и достаточно,чтобы все полюсы передаточной функции на�ходились в левой полуплоскости комплекснойпеременной, для чего, к примеру, может бытьиспользован алгебраический критерий Гурви�ца [2]. Поскольку с помощью такого рода кри�териев невозможно оценить запас устойчи�вости, то целесообразным представляетсяприменение других подходов, которые связа�ны со свойствами передаточных функций раз�омкнутых систем. В этом случае исходная сис�тема (3) может быть представлена структур�ной схемой, приведенной на рис.1, где

� �W pазр � передаточная функция разомкнутойсистемы, связанная с � �W p соотношением

� �

� �

� �

W pW p

W ppaз

paз

�

�1. (7)

Если ВЗС имеет вид колебательной систе�мы с двумя степенями свободы, как показанона рис.2,а,б,в, то из выражения (7) можно по�лучить

� �

� �

� �

W pW p

W pазр �

�1, (8)

что дает для структурной схемы (рис.2,б) для

� �W px

P�

2 :

� �

� ��

W pk

m p k k m p k kазр �

� � � �

2

12

1 2 22

2 222

. (9)

Преобразованная структурная схема по�казана на рис.2,в. Аналитическим образом мо�жет быть найдена передаточная функция раз�омкнутой системы по каналу P x� .

Будем полагать, что � �W pазр не имеет по�люсов в правой полуплоскости, при этом по�люсы на мнимой оси в начале координат могутсуществовать. Это предположение справедли�во для любой одноконтурной ВЗС с дополни�тельными связями, составленной из устойчи�вых звеньев. Для исследования таких случаевможет быть использован критерий Найквиста[2], который для асимптотически устойчивых

Современные технологии. Системный анализ. Моделирование6

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Рис. 1. Структурная схема преобразованной сис�темы.

систем (3) дает необходимые и достаточныеусловия устойчивости. Последние заключают�ся в том, чтобы амплитудно�фазовая характе�ристика разомкнутой системы � �W jазр (приизменении от �� до ��) не охватывала быточку (�1,0) и не проходила через неё. Если

� �W pазр имеет s полюсов в правой полуплос�кости, то для асимптотической устойчивостизамкнутой системы необходимо и достаточно,чтобы амплитудно�фазовая характеристикапри изменении от 0 до �� совершала s 2оборотов против часовой стрелки вокруг точ�ки (�1,0) или имела такое же число пересече�ний амплитудно�фазовой характеристики(АФХ) с осью абсцисс на участке (��, �1) приучете, что счет пересечений сверху вниз � по�ложительный, а снизу вверх – отрицатель�ный. Для асимптотической устойчивости ал�гебраическая сумма числа пересечений дол�жна быть равна s 2. Если характеристика на�чинается или заканчивается на участке (��, �1)оси абсцисс, то это учитывается как 1 2�аяпересечения.

I. Запас устойчивости замкнутой виброза�щитной системы может быть оценен при ис�следовании АФХ разомкнутой системы. Запа�сом устойчивости по амплитуде называетсяотносительное увеличение общего коэффи�циента усиления разомкнутой системы, прикотором замкнутая виброзащитная системастановится неустойчивой. Запасом устойчи�вости по фазе называется в этом случае раз�ность между значением фазы на частоте среза

(точнее, на такой частоте * , для которой� �� W pазр �1, и при этом для всех выполняется

условие � �� * рW pаз 1, а фаза имеет величину�� [3]).

Пусть � � �0 1, � �� n � параметры, от кото�рых зависят коэффициенты характеристичес�кого уравнения (5). Совокупность значенийпараметров, при которых выполняются усло�вия устойчивости, образуют некоторую об�ласть устойчивости системы. При общем ана�лизе возможностей системы и её динамичес�ком синтезе целесообразно построение граниустойчивости для чего может быть использо�ван и метод Гурвица, который позволяет най�ти точку на границе области устойчивости приобращении в нуль главного диагонального ми�нора � �n

ого�1 порядка определителя Гурвица.

В более сложных случаях применяется методD�разбиения [2].

II. Как известно, линейные пассивныеВЗС всегда являются асимптотически устой�чивыми. Введение дополнительных связей ак�тивной природы может привести к неустойчи�вости системы. В качестве примера рассмот�рим систему (рис.3,а), в которой имеется ак�тивное устройство, формирующее силууправления � �P t , зависящую от интеграла аб�солютного перемещения x.

Если � �F t является внешним динамичес�ким воздействием, то уравнение движениямассы m имеет вид

� � � � � �mp bp c x F t P t2� � � � , (7)

МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ

Современные технологии. Системный анализ. Моделирование 7

Рис. 2. Расчетная (а), структурная (б) и преобразованная (в) схемы для ВЗС с двумя степенями свободы.

подставляя в которое

� �P tkp

x� � , (8)

получим

� �mp bp ckp

x F t2� � �

�

�

�

�

�

� � , (9)

или, используя структурную схему (рис.3,б),передаточную функцию замкнутой системы

WxF

�

� �W pp

mp bp cp k�

� � �

3 2. (10)

Записав характеристическое уравнение вформе (5)

m b c k� � �

3 2 0� � � � , (11)применим к нему критерий Гурвица и полу�чим условия асимптотической устойчивости

m0,b 0, c 0, k 0, mk bc . (12)Последнее, отражает такое обстоят�

ельство, что увеличение коэффициента усиле�ния обратной связи k не может быть безгра�ничным, предельное значение имеет вид

kbcm

max � . (13)

III. В системе с управлением, пропорцио�нальным абсолютному смещению объекта,увеличение коэффициента усиления k не мо�жет привести к неустойчивости, что можнообъяснить введением пассивного элемента, посуществу, дополнительной пружины, связы�вающей точку А (рис.3) с некоторой точкой.Вопрос в другом, что это не всегда осуществи�мо. Аналогичные результаты могут быть полу�чены и для управления по скорости и по уско�рению. Однако возможность неограниченно�го увеличения коэффициента усиления имееттолько в том случае, если управление осуще�ствляется с помощью идеальных безинерци�онных звеньев. Таким образом для динамичес�кого синтеза активных ВЗС необходимо иметьопределенную информацию; в частности, пе�

редаточную функцию � �W p на частотах мень�ших, чем частота среза c , поскольку именноэта часть частотной характеристики пред�определяет выполнение условий эффектив�ности и устойчивости. При использовании ло�гарифмических частотных характеристик(ЛАХ), что характерно при переходе к переда�точным функциям разомкнутых систем, час�тота среза c определяется как точка переме�щения ЛАХ с осью абсцисс, в этом случае

� �� W jаз cр �1, (14)что, в сущности, является границей эффек�тивности активной ВЗС.

Если передаточная функция обратнойсвязи имеет более сложный вид, чем переда�точная функция апериодического звена обще�го вида [4] и содержит в знаменателе несколь�ко полиномов с постоянными времениТ Т Т, ,/ // и т.д., то можно утверждать , что* max

�T 1 и поэтому достаточно выполнить усло�вие [3]

c T

�

max1 , (15)

где Tmax � наибольшая постоянная времени взвеньях системы.

Учитывая (14) можно полагать, что об�ласть идентификации � �W j должна опреде�ляться, в первую очередь, постоянными вре�мени (и частотами) звеньев цепи обратнойсвязи. Чем меньше эти постоянные, тем ширеобласть частот , в которой управлении можетбыть эффективным и в которой должно бытьидентифицирована частотная характеристи�ка виброзащитной системы.

IV. В этом случае, когда точки управленияи точки наблюдения не совпадают (управляю�щая сила прикладывается к общей точке, асама сила зависит от параметров движениядругой точки) возникает ряд особенностей.Рассмотрим устойчивость активной ВЗС, по�казанной на рис.4,а,б,в. Если управляющаясила



Рис. 3. Расчетная (а) и структурная (б) схемы одномерной ВЗС с управлением � �P t по интегралу от сме�щения x.

формируется по перемещению точки А, то какпоказывают логарифмические амплитудныехарактеристики (ЛАХ) и логарифмическиефазовые характеристики (ЛФХ) разомкнутойсистемы (рис.5), замкнутая система являетсяустойчивой при любом значении коэффици�ента усиления, так как в этом случае ЛФХ, со�ответствует � �W pазр

/ , не достигает условия

� �� . Вместе с тем рост коэффициента усиле�ния означает увеличение частоты срезаc , чтоможет привести к необходимости более де�тального учета постоянных времени звеньевцепи обратной связи.

На предварительном этапе передаточнаяфункция разомкнутой цепи имеет вид

� �

� �

W pk b p

M M k b pаз

ABр �

�

� �

2 2

1 2 2 2

22

, (16)

где � �M m p k k b b p1 12

1 2 1 2� � � � � ,

� �M m p k k b b p2 22

2 3 2 3� � � � � .

Будем полагать, что управление � �P t фор�мируется по перемещению точки В (праваямасса на рис.4,а)

� �P kW p xдоп B� � . (17)Передаточная функция � �W pAB в этом

случае в отличии от (16) преобразуется ( бездополнительной активной связи)

� �

� �

W pk b p

M M k b pAB �

�

� �

2 2

1 2 2 2

2(18)

Для дальнейших расчетов примем ряд об�означений:

T12

12

12

1�

��

;T22

22

22

1�

��

; ��

11 1

2�

T; �

�

22 2

2�

T;

Tb b

k k�

�

�

2 3

2 3

. (19)

Здесь � �1 1� j , � �2 2� j являются корнямихарактеристического уравнения виброзащит�ной системы (рис.4,а):

� �

� �

� �

� pm p k k b b p k b p

k b p m p k k b b�

� � � � � �

� � � � � �

12

1 2 1 2 2 2

2 2 22

2 3 1 2 p

�

�

�

�

�

�

.(20)

Тогда передаточная функция , замкнутойвиброзащитной системы примет вид:

� ��

WTp

K T p T p T p T pAB �

�

� � � �

1

1 2 1 21 1 12 2

2 2 22 2

� �

, (21)

где К k k k� � �1 2 3 .В случае управления по перемещению Z A

� �P kW p xдоп A� � , (22)а передаточная функция замкнутой системы(без управления) � �W pA преобразуется

� �

� ��

� �

W pm p k k b b p

M M k b pA �

� � � �

� �

22

2 3 2 3

1 2 2 2

2 . (23)



Рис. 4. Расчетная (а) и структурная (б, в) схемы активной ВЗС с дополнительной связью.

В пассивном варианте между перемеще�ниями x A и x B имеет место связь

� �

� ��

xk b p

m p k k b b pB �

�

� � � �

2 2

22

2 3 2 3

, (24)

которая не изменится при введении управле�ния, если управление реализуется по абсо�лютному перемещению, а его физическая реа�лизация не связана с необходимостью опорыдля активного элемента с двух концов.

Проблемным вопросом в физической ре�ализации такого управления является выбордатчика для измерительной системы и испол�нительного устройства. Используя активныйэлемент с передаточной функцией апериоди�ческого звена, можно записать, что

� �W pp

Tpдоп �

�

2

1, (25)

где T � постоянная времени исполнительногозвена (хотя это является лишь первым прибли�жением). Если не задаваться вопросом о том,как конкретно реализуется управляющее воз�действие, а принять во внимание только вход�ную информацию в датчик (информацию оперемещениях в т. А и В), то передаточные

функции ВЗС можно записать для управленияво x B в виде:

� � � �

� �

� � � �

W pkp

TpW p

kp p k

Tp pаз

ABABр �

�

� �

�

�

2 22

1 1

�

�

; (26)

для управления по Z A соответственно –

� �

� �

� � � �

W pkp m p p k

Tp pаз

Aр �

� �

�

22

22

1

�

�

. (27)

Примем, что наибольшая из постоянныхвремениT* равна 0,001 сек, а соответствующееей звено является колебательным. Тогда пере�даточную функцию разомкнутой системыможно представить в упрощенном виде:

� �

� ��

� ��

W pkp m p b b p k k

p Tp T p T pаз

ABр

* * *

,�

� � � �

� � �

22

22 3 2 3

2 21 2 1� �

(28)где � * � коэффициент демпфирования (при�мем, условно, равным 0,1). Изменения соотве�тствующих ЛАХ и ЛФХ, связанных с учетомколебательного звена, показаны на рис.5 пун�ктиром. На частоте �

�T*1 ЛАХ пересекает

уровень ��, а так как � �L T*�

1 0, система стано�

вится устойчивой.



Рис. 5. Логарифмические амплитудная � ��L и фазовая � �� характеристики при управление по пере�мещению т.т. В и А (�1 � W аз

Ар ,�2 � W аз

АBр ).

На рис.6 изображены ЛАХ и ЛФХ для сис�темы с управлением по координате Z A . Соот�ветствующая функция разомкнутой системыимеет вид

� �

� ��

W pkК

p

T p T p T p T pаз

Aр � �

�

� � � �

1

1 2 1 20 0 02 2

1 1 12 2

�

� �

.

(29)ЗдесьT0 ,T1 ,� 0 ,�1 � коэффициенты, опреде�

ляемые для системы (рис.4,а), имеющее управ�ление по перемещению точки В.

Если принять, что T T0 1 �, то на участкеT Т� �

11

1 фаза пересекает значение � * ,

меньше частоты среза, система становится не�устойчивой. Таким образом, если к точке Априкладывать управляющее воздействие,пропорциональное перемещению точки В, топри некотором значении коэффициента уси�ления в системе (рис.6) возникнет неустойчи�вость.

Таким образом при динамическом синте�зе активных ВЗС большое значение имеетместо установки измерительного устройства,дающего информацию о параметрах вибраци�онного поля (точки наблюдения), и места при�ложения управляющего воздействия, форми�

руемого дополнительной обратной связью(точки приложения или управления). При вы�боре точек необходимо учитывать значениясобственных форм объекта в точках наблюде�ния или приложения.

Если управление должно быть эффектив�но в диапазоне частот 0 max , то синтез ак�тивной системы требует знания частотной ха�рактеристики объекта ( � �W jAB ) вплоть до на�именьшей из частот, превышающихmax . Присинтезе необходимо учитывать такие значе�ния постоянных времени звеньев обратнойсвязи, превышающихmax

�1 .Практическая реализация активного

управления требует предварительного ко�нструктивно�технического решения относи�тельного того, каким образом будет разме�щаться (то есть закрепляться) активное устро�йство в структуре виброзащитной системы.

Структура передачи управляющих возде�йствий зависит от выбора точек наблюдения иуправления (или приложения силы), что нахо�дит отражение как в виде передаточных функ�ций для замкнутых и разомкнутых форм ак�тивных виброзащитных систем.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Елисеев, С.В., Засядко А.А., Резник Ю.Н.,Хоменко А.П. Динамический синтез в об�общенных задачах виброзащиты техни�ческих объектов / С.В. Елисеев, А.А. Засяд�ко, Ю.Н. Резник, А.П. Хоменко // Изд�воИркутского государственного универси�тета ISBN�978�5�9624�0291�8. Иркутск.2008.� 527с.

2. Иващенко, Н.Н. Теория автоматическогорегулирования. Теория и элементы сис�тем. � М. : Машиностроение. � 1978. � 730 с.

3. Коловский, М.З. Автоматическое управле�ние колебаниями / Москва. Наука. � 320 с.

4. Засядко А.А. Динамические взаимоде�йствия элементов активных виброзащит�ных систем с сервомеханизмами / А.А. За�сядко // Современные технологии. Сис�темный анализ. Моделирование. �Иркутск. ИрГУПС. � 2007. � №4(16). �С. 11�20.



Рис. 6. Логарифмические амплитудная и фазоваяхарактеристики системы при пропорциональномуправление через точку А по перемещению точкиВ (рис.4,а).

Бычков И.В., Гаченко А.С., Хмельнов А.Е., Фереферов Е.С. УДК 004.4.22

СИСТЕМА СОЗДАНИЯАВТОМАТИЗИРОВАННЫХ РАБОЧИХМЕСТ С ВОЗМОЖНОСТЬЮВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СПРОСТРАНСТВЕННЫМИ ДАННЫМИ НАОСНОВЕ МЕТАОПИСАНИЙ СТРУКТУРБАЗ ДАННЫХ

Введение. Для эффективной работы со�временных организаций и предприятий тре�буется применение информационных систем.Как правило, чем крупнее предприятие, тембольше требуется информационных систем(ИС), обеспечивающих различные виды егодеятельности. ИС внедряются по мере разви�тия (роста) организаций и поэтому информа�ционно�аналитическая среда таких предприя�тий часто представляет собой набор автомати�зированных рабочих мест (АРМ), реализован�ных в разных системах программирования иориентированных под разные СУБД. Базыданных (БД) этих АРМов могут содержать ин�формацию об объектах, имеющих простра�нственную привязку (почтовые адреса, описа�ние расположения объектов и т.д.), которая вявном виде не хранится в БД. Часто возникаетпотребность в получении комплексной ин�формации, что бывает проблематично из�заразнородности информационных систем. Дляинтеграции и комплексного анализа простра�нственной информации предназначен класспрограмм – геоинформационные системы(ГИС). Применение ГИС повышает уровеньавтоматизации и качества принимаемых ре�шений.

Однако, интеграция существующихАРМов и ГИС – задача трудоёмкая, требую�щая для своего решения обязательного нали�чия исходных текстов АРМов, освоения раз�работчиками внедренных АРМов геоинфор�мационных технологий или, наоборот, изуче�ния специалистами в области ГИС исходныхтекстов уже существующих систем.

Одним из подходов к решению рассмат�риваемой задачи является разработка прило�жений на базе популярных ГИС, таких какArcView [1], MapInfo [2], MicroStation [3]. Вэтих системах предусмотрена работа с табли�цами БД наряду с семантическими таблицами,связанными со слоями карт, существуют воз�можности построения запросов, связываю�щих между собой несколько таблиц и картог�рафических слоёв. Однако, воспользоватьсяэтими возможностями может лишь опытныйпользователь рассматриваемых ГИС, и так какуровень автоматизации этих функций практи�чески отсутствует, то для их реализации необ�ходимо выполнить достаточно большое коли�чество операций даже для привязки к картенебольшого набора таблиц БД. Таким обра�зом, имеющиеся в рассматриваемых ГИС воз�можности по привязке данных из БД к карте,не позволяют решить задачу интеграции дан�ных в полном объеме, без разработки специа�лизированных приложений, работающих подуправлением соответствующих ГИС. С другойстороны, данные программные средства дляпостроения ГИС вынуждают разработчиковиспользовать внутренние языки программи�рования (Avenue для ArcView, MapBasic дляMapInfo, MDL для MicroStation). Помимо ес�тественной ограниченности выразительныхсредств подобных языков этот подход неиз�бежно порождает проблему кадров и, как сле�дствие, проблему сопровождения програм�мных продуктов.

Учитывая вышесказанное можно сделатьвывод, что при использовании возможностейсуществующих ГИС задача интеграции дан�



ных из БД уже созданных систем, оказываетсяочень трудоемкой и требует узкой специали�зации программистов.

Технология метаописания структур БД.Для решения задачи привязки к карте инфор�мации, хранящейся в уже существующих БД,в ИДСТУ СО РАН была разработана системаГеоАРМ[4], позволяющая воспроизвестиосновные функции имеющихся АРМов наоснове оригинальной технологии обработкиметаданных, обеспечивая при этом взаимоде�йствие с ГИС. ГеоАРМ состоит из двух моду�лей: Настраиваемого АРМа и Картографичес�кого модуля. Разработанная система, позволя�ет единообразно решать различные задачи об�работки данных с использованием описанийструктуры БД.

Предложенная технология обработки ин�формации в БД с использованием метаописа�ний базируется на принципах, апробирован�ных в ИДСТУ СО РАН при создании информа�ционно�аналитических систем (ИАС) с ис�пользованием ГИС, функционирующих в сре�де Интернет/интранет, которые предназначе�ны для публикации без возможности редакти�рования (в режиме «только чтение») связан�ных между собой картографической инфор�мации (геоданных) и информации из БД [5].Для создания ИАС был разработан модульпубликации в Интернет/интранет информа�ции из БД, настраиваемый на работу с кон�кретными данными при помощи метаописа�ний их структуры и шаблонов пользовате�льских форм (страниц), в котором также пред�усмотрено взаимодействие с модулями публи�кации геоданных.

Метаописание структуры БД начинаютстроить с описания способа подключения кБД. Поддерживаются две технологии доступак СУБД: BDE (Borland Database Engine) и ADO(Active Data Objects) (в разных версиях прило�жения). Затем в метаописание БД должнабыть включена информация о таблицах ипредставлениях. В описании таблицы указы�вается, какие поля таблицы БД используютсяв системе (некоторые существующие поля мо�гут быть исключены из описания, тогда они иг�норируются системой), какими свойствами сточки зрения системы они обладают, и какиесвязи существуют между данной таблицей идругими таблицами.

Под связью или ссылкой из таблицы A втаблицу B понимается наличие в одном или не�скольких полях таблицы A уникального длятаблицы B набора значений одного или не�

скольких её полей. При этом говорят о нали�чии внешнего ключа [6], в таблице A. Заметим,что для того, чтобы определить связь в описа�нии, не обязательно существование соотве�тствующего внешнего ключа (FOREIGN KEY)в БД. Таблицу A будем называть исходной таб�лицей связи, а таблицу B – целевой. Поля, покоторым устанавливается связь из исходнойтаблицы, будем называть ссылочными полями.Поля целевой таблицы, по которым устанав�ливается связь, должны удовлетворять сво�йству уникальности, т.е. в целевой таблице недолжно существовать двух записей, содержа�щих одинаковый набор значений в этих полях.Поэтому, в общем случае, связь устанавлива�ется по полям, входящим в первичный ключ це�левой таблицы. При наличии ссылки каждойзаписи исходной таблицы сопоставляется неболее одной записи целевой таблицы.

Доступная по ссылке таблица может со�держать ссылки на другие таблицы, которые, всвою очередь, могут содержать ссылки на дру�гие таблицы, и т.д. При этом будем говорить одоступе к полям таблиц через несколько уров�ней ссылок.

При описании поля таблицы указываетсяего вид, который связан (сопоставлен) с типомполя в БД, но, кроме того, несёт и дополнитель�ную информацию о возможных способах ис�пользования данного поля в системе. Сущес�твуют следующие виды полей:

� целочисленный — поля всех целочис�ленных типов;

� числовой — все типы с плавающей точ�кой и числовые типы, имеющие знаки послезапятой;

� строковый — обычные символьныеполя, содержащие произвольный набор зна�чений;

� именованный — символьное поле, со�держащее уникальные для таблицы значения,которое поэтому может использоваться длявыбора записи;

� списочный — символьное поле, содер�жащее значения из ограниченного набора;

� логический — поле, содержащее значе�ния “ИСТИНА” или “ЛОЖЬ”;

� ссылочный — целочисленное поле, со�держащее ссылку на первичный ключ некото�рой таблицы (более сложные способы заданияссылок � по нескольким полям, с использова�нием других видов полей и т.д. также могутбыть явно описаны в другой секции файла);

� графический — бинарное (BLOB) поле,содержащее файл в формате JPEG или BMP;



� документный — бинарное (BLOB) поле,содержащее произвольный документ. Какправило, такому полю должно быть дополни�тельно сопоставлено строковое поле, содер�жащее имя файла документа.

При этом, с одной стороны, разным типамполей может сопоставляться один и тот жевид. Например, все целочисленные типы по�лей, независимо от их размера, относятся к це�лочисленному виду. С другой стороны, разныеполя одного типа могут быть отнесены к раз�ным видам. Например, строковое поле можетбыть отнесено к строковому, списочному илиименованному виду, в зависимости от егороли в БД.

Описание представления строится, начи�ная с одной базовой таблицы, при этом в негомогут быть включены поля других таблиц илипредставлений, связанных с базовой (можетбыть через несколько уровней ссылок). Опи�сание представления содержит следующуюинформацию: на какой таблице основано дан�ное представление, и какие поля этой таблицыи таблиц (представлений), связанных с ней,включаются в это представление. Таким обра�зом, можно считать, что представления в опи�сании БД отличаются от обычных представле�ний (VIEW), тем, что их структура ограниченаопределённым видом, предназначенным длядекодирования значений кодовых полей че�рез справочники.

С использованием информации из метао�писаний в системе ГеоАРМ автоматическистроятся табличные формы и формы, пред�назначенные для просмотра отдельных запи�сей. На формах, которые строятся для пред�ставлений, поля, которые получены по ссылкена одну и ту же таблицу, автоматически объе�диняются в группы. Рядом с одним из полей,получаемым из справочника, размещаетсякнопка, позволяющая перейти к просмотру иредактированию этого справочника.

В том случае, если необходимо более точ�но управлять внешним видом формы для ре�дактирования отдельной записи, можно явноописать способ отображения записи для таб�лицы или представления. При этом поля могутбыть сгруппированы по видам информации,что повышает уровень восприятие информа�ции пользователем. В данный момент поддер�живается два вида группировки полей: «Блок»(поля, входящие в него, ограничены общейрамкой) и «Закладка» (поля, входящие в нее,располагаются на отдельной закладке). При�чем внутри блоков и закладок могут быть орга�низованы вложенные блоки.

В метаописании для таблиц и представле�ний можно задать способ формирования от�четных форм. Для этого таблицам и представ�лениям, для которых необходимы отчеты, со�поставляются шаблоны отчетов. Шаблоны от�четов формируются средствами MS Word. Вшаблонах указываются имена полей таблиц(представлений), а так же, при необходимос�ти, способ преобразования данных из этих по�лей. Под способом преобразования данных изполей при формировании отчета понимаетсяизменение данных, получаемых из полей таб�лиц БД по определенным правилам. Поддер�живаются следующие способы преобразова�ния данных: склонение по падежам, отсечениечасти. Для обеспечения склонения данных попадежам используется свободно доступнаябиблиотека padeg.dll[7].

Настраиваемое АРМ. НастраиваемыйАРМ, используя файл метаописания БД, по�зволяет организовать работу с БД. Данный мо�дуль обеспечивает выполнение следующих за�дач:

� интерактивное формирование метаопи�сания структуры БД;

� просмотр и редактирование содержимо�го БД;

� построение пользовательских запросов;� формирование отчетов.Для того чтобы создать метаописание

структуры БД в Настраиваемом АРМе необхо�димо вызвать меню «Файл/Новое описаниеБД» и настроить соединение с БД (Рис.1). Пос�ле чего в меню «Просмотр» появится пункт«База данных», где можно указать таблицы,которые необходимо включить в файл метао�писания для дальнейшей работы.

После создания описания структуры БДможно получить доступ к табличным формамдля просмотра и редактирования содержимо�го таблиц и представлений БД (Рис. 2). При ре�дактировании представления в табличнойформе значения полей, получаемых из спра�вочников, становятся LookUp�полями, т.е. по�зволяют изменять значения поля базовой таб�лицы с кодом�ссылкой на справочник посре�дством выбора из выпадающего списка соот�ветствующего ему в справочнике значения(например, поле «Район» на Рис. 2).

Кроме того, описанные таблицы и пред�ставления можно отобразить и редактироватьв виде формы (Рис. 3), при этом поля,включённые в представление из справочни�ков, также отображаются как LookUp�поля,если они получены по ссылке непосредствен�но из базовой таблицы. Форма для редактиро�



вания таблицы или представления генериру�ется автоматически в соответствии с описани�ем Поля, получаемые по общей ссылке, еслине была описана другая группировка полей вБлоки или Закладки, автоматически объеди�няются в группы (см., например, поля «Типул.» и «Улица» на Рис. 3), каждой ссылке соот�ветствует кнопка перехода к форме для редак�тирования записи, на которую указываетссылка.

Реализованный в системе построитель за�просов позволяет пользователю, неспециалисту в программированиидля баз данных, интерактивносформулировать произвольное ло�гическое условие для выбора запи�сей таблицы или представления.При этом полностью исключаетсявозможность создания запросов,содержащих ошибки с точки зре�ния организации данных.

В большинстве программныхсистем построитель произвольныхзапросов реализуется, как тексто�вый редактор с набором элементовуправления для вставки в текстимён полей, их значений и опера�торов. Место и последовательностьвставки фрагментов текста приэтом не контролируется системой,поэтому легко может быть создантекст, содержащий ошибки. При

таком подходе надо учитывать, что любое со�общение об ошибке, возникшей при обработ�ке запроса, способно поставить в тупик непод�готовленного пользователя: он просто непоймёт, что ему необходимо исправить, чтобызапрос отработал в соответствии с поставлен�ным заданием. При предлагаемом интерак�тивном построении запросов все сформули�рованные пользователем запросы, система бу�дет способна выполнить. При этом у пользова�теля появляется возможность просмотреть ре�зультаты выполнения составленного им за�проса и сравнить их с тем, что он ожидал полу�чить.

В окне построителя запроса логическоевыражение для условия запроса представленов виде дерева разбора с корнем, расположен�ным слева (Рис 4.). Выражение представляетсобой набор операций сравнения связанныхмежду собой логическими связками «и»,«или» или их отрицаниями. Под отрицаниемлогической связки понимается отрицание ре�зультата вычисления со связкой без отрица�ния. Например, “íå è”(A,B) означает íå(A è B).Операции сравнения задают условия на от�дельные поля таблицы или представления.

Чем выше в дереве разбора находится ло�гическая операция, тем позже она применяет�ся, т.е. сначала вычисляются значения для на�ходящихся под некоторым узлом дерева под�деревьев, а затем к результатам вычисленийприменяется операция, стоящая в данномузле. Так например для дерева, представлен�ного выше (Рис. 4) сначала вычисляются усло�вия на поле «Адрес», затем к результатам при�



Рис. 2. Редактирование представления в табличной форме

Рис.1 Окно настройки параметров соединения сБД при использовании ADO

меняется логическая операция «или», затемвычисляется условие на поле «Улица», к ре�зультатам применяется логическая операция«или» и, наконец, вычисляется условие наполе «Управляющая организация» и к резуль�татам применяется операция «и». В результатевычисляется выражение:

(Управляющая организация начинается с‘ООО’) и

(Улица входит в ‘11�й Советский’,’12�й Со�ветский') или

(Адрес содержит ‘11�й Советский’ илиАдрес содержит ‘11�й Советский’))

Таким образом, на рис.4 представлен за�прос для выбора всех ветхих домов, у которыхназвание компании управляющей этими до�мами начинается на ООО, и расположены этидома на улицах 11�й Советский или 12�й Со�ветский или адрес которых содержит назва�ние этих улицах.

Картографический модуль. Данный мо�дуль реализован при помощи пакета GISToolKit [8] из ГИС Панорама, с использовани�ем карты г. Иркутска в масштабе 1:2000. Дляпоиска на карте объектов в соответствии с по�чтовыми адресами в системе реализована такназываемая функция «адресный план города».Окно отображения карты содержит поля вво�да для выбора имеющихся на карте домов понаименованию улицы и номеру дома.

Картографический модуль позволяетпросматривать картографическую информа�цию, находить на карте объекты и адреса, ин�формация о которых содержится в БД и, нао�борот, находить в БД информацию, связаннуюс объектом карты. (Рис. 5). Также в модуле ре�

ализованы стандартные механиз�мы просмотра карты, такие, как за�грузка карты, масштабирование,перетаскивание карты, нанесение,удаление объекта, получение ин�формации об объекте.

Привязка БД к карте можетбыть осуществлена двумя способа�ми: через геокодирование, т.е. пополям содержащим адреса домовили привязкой к произвольнымобъектам карты через таблицусвязей.

Для первого способа при опи�сании структуры БД должны бытьуказаны поля таблиц, в которыхсодержатся почтовые адреса. Приналичии такой информации наформе для редактирования табли�цы отображается кнопка «Адрес»

(Рис. 3), после нажатия на которую выполня�ется поиск адреса. При этом открывается окнокарты, улица и номер дома заносятся в поляпанели поиска адреса, и, если такой адрес име�ется на карте, то в окне выделяется соотве�тствующее здание (Рис. 5). Для использованиявторого способа в БД должна быть созданаспециальная таблица привязки объектов ккарте MAP_LNK (одна на всю базу), позволя�ющая связать любой объект карты с даннымииз БД (табл. 1).

Отметим, что создание такой таблицы яв�ляется единственным необходимым измене�нием структуры исходной БД.

Поверх основной топоосновы в системеГеоАРМ могут создаваться специализирован�ные слои, предназначенные для нанесения на



Рис. 3. Редактирование записи представления в виде формы

Рис 4. Окно построителя запросов

карту отсутствующих там объектов (напри�мер слои «Гаражи», «Реклама» и т.д.). Приэтом предполагается, что пользователь не име�ет права редактировать исходную топооснову,но может вносить изменения в созданные имсамим специализированные слои. При необ�ходимости включения в классификатор картыновых типов объектов, такой классификатордолжен быть создан или изменён средствамиГИС Панорама.

На специализированных слоях могутбыть созданы новые объекты. Предполагает�ся, что при наличии в таблице адресов, харак�теризующих расположение объектов, пользо�ватель будет находить фрагмент карты при по�мощи геокодирования, а затем выбирать ужеимеющийся объект или создавать новый наспециализированном слое, и связывать этотобъект с записью таблицы.

Заключение. Система ГеоАРМ мо�жет быть настроена без перекомпиля�ции на работу с любыми БД и позволяеторганизовывать работу с картой для базданных, в которых изначально эта воз�можность не была предусмотрена. Нас�тройка системы для работы с конкрет�ной БД может быть выполнена специа�листами предметной области в доста�точно сжатые сроки. После настройкисистемы, ГеоАРМ становится альтерна�тивой уже существующего АРМа и вслучае простых АРМов может их по�лностью заменить.

В настоящее время система Ге�оАРМ внедрена в администрацииг. Иркутска. Была проведена настройкасистемы для работы с БД «Отдел жи�лищного хозяйства АО г. Иркутска» и«Учет рекламных конструкций на тер�ритории г. Иркутска». Так же при помо�щи данной системы организована рабо�

та со слоями МГИС г. Иркутска: «Многоквар�тирные дома», «Аварийные раскопки», «Дет�ские и спортивные площадки», «Ветхоежилье».


1. http://esri.com GIS and Mapping Software.2. http://mapinfo.com MapInfo Corporation.3. http://www.bentley.com Bentley Systems,

Incorporated.4. Бычков И.В. Метаописание баз данных как

основа интеграции информационно�спра�вочных систем и ГИС/ И.В. Бычков, Е.С.Фереферов, А.Е. Хмельнов//Вычисли�тельные технологии. Том 12.� Новоси�бирск: ИВТ СО РАН.� 2007.� № 5.� С. 41�51.

5. Ружников Г.М. Геоинформационная сис�тема органов государственной властиИркутской области/Г.М. Ружников, А.Н.Моисеев, В.А. Оглоблин, И.В. Бычков, Е.Л.Кухаренко, А.Е. Хмельнов// Информаци�онный бюллетень.�2001.� №2(29)�3(30).�С.30.

6. К.Дж.Дейт. Введение в системы баз дан�ных. М.: Диалектика, 1998.

7.http://www.delphikingdom.com/asp/viewitem.asp?catalogid=412 Склонение фами�лий, имен и отчеств по падежам Библиоте�ка функций.

8. http://www.gisinfo.ru ГИС Панорама.



Рис. 5. Пример окна карты с найденным зданием поадресу ул.Лермонтова д.134

MAP_LNK

KIND Код таблицы в БД

ID

Указатель на ключевое поле таблицыс данными из тематической БД(таблица определяется значениемполя KIND)

ID_L Номер слоя карты

ID_OBJУникальный номер объекта на картев слое ID_L

Таблица 1Структура таблицы привязки объектов к карте

Засядко А.А., Насников Д.Н. УДК 532.54:62�752

ОСОБЕННОСТИ ГИДРОПРИВОДА ВСИСТЕМАХ АКТИВНОЙВИБРАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ

В работах [1,2] рассмотрены динамичес�кие эффекты, связанные с тем, что набор ти�повых элементов, формирующих колебатель�ную структуру виброзащитных систем, со�ставляется из различных комбинаций звень�ев, отличающихся по своим свойствам от пру�жин и демпферов. Однако вводимые новыетиповые элементы являются пассивными,если иметь в виду возможности использова�ния внешних источников энергии для подав�ления колебаний [3].

Включение в виброзащитные системы ак�тивных элементов в виде управляемых сило�вых гидроцилиндров существенно расширяетдиапазон изменения динамических свойстввиброзащитных систем. Одним из таких спо�собов является использование активной связив виде гидравлического сервопривода (рис.1).

Гидравлическим сервоприводом называ�ют все следящие системы с гидравлическимусилением мощности. Существуют различ�ные варианты сервопривода:

� входной сигнал может быть поло�жением, силой или другой величиной (элек�трической или гидравлической природы);

� выходным сигналом может бытьположение, скорость или усилие;

� усиление может осуществлятьсядвигателями возвратно�поступательного дви�жения (гидроцилиндрами одно� и двухсторон�него действия) или вращательного движения(объемными или необъемными);

� цепь обратной связи может бытькинематической (так называемый гидромеха�нический привод), электрической (потенцио�метр обратной связи), гидравлической ит.д.[4,5].

В настоящее время в системах автомати�ческого управления широкое применение на�шли быстродействующие следящие электро�гидравлические приводы, в которых золотникуправляется высокочувствительным гидроу�силителем сопло�заслонка. На рис.2 представ�

лена унифицированная структурная схема ак�тивной виброзащитной системы. Гидроусили�тель сопло�заслонка в этой схеме представля�ет собой предварительный каскад усиления, адроссельный привод является каскадом усиле�ния по мощности.

В общем случае в АВЗС могут использо�ваться две типовые схемы электрогидравли�ческого следящего привода. В первой � (рис.1)обратная связь с выхода гидродвигателя пода�ется на вход суммирующего элемента � датчи�ка сигнала ошибки. Во второй схеме � обрат�ная связь является внутренней связью стати�ческого гидродвигателя, при этой сумматор“вырабатывает” сигнал, а силовой гидропри�вод выполняет его.

Быстродействие следящего контура дос�тигается главные образом за счет применениясиловых элементов без введения дополни�тельных стабилизирующих и корректирую�щих связей. Основным инерционным звеном(кроме объекта защиты) является гидроуси�литель сопло�заслонка, постоянная временикоторого обычно составляет (8�10) 10�3 сек.

Характерный признаком схемы гидрав�лического следящего привода (составнаячасть активной виброзащитной системы) яв�ляется количество рабочих кромок золотника.Основные свойства гидравлических следящихприводов применительно к активным вибро�



Рис. 1. Принципиальная схема активной виброза�щитной системы с сервоприводом

защитным системам рассмотрены в работах[1,2].

I. Активная виброзащитная система сдроссельным управлением.

Поскольку в качестве силового исполни�тельного устройства равноправно могут ис�пользоваться дроссельные приводы с насосомпостоянной и регулируемой производитель�ности, то становятся возможными две основ�ных принципиальных схемы активных вибро�защитных систем. Расчетная схема такой сис�темы на основе дроссельного привода с пере�ливным клапаном приведена на рис.3.

Объектом защиты 1 является масса m, пере�мещение которой от движения возмущающегооснования z1 компенсируется активным эле�ментом 2 (силовой недифференциальный гид�роцилиндр двухстороннего действия).Перемещено штока исполнительногомеханизма вызывается отклонениямичетырехщелевого золотника 3 от сред�него положения. Золотниковый меха�низм при этом открывает доступ рабо�чей жидкости под давлением от гидро�системы в ту или иную полость цилин�дра. Чем больше величина отклонениязолотника, тем больше расход жидкос�ти и скорость движения штока. Следо�вательно, в приводе используется при�нцип дроссельного управления скорос�тью. Входной информацией обратнойсвязи от объекта к золотнику являетсяабсолютное перемещение массы mот ееположения равновесия, которое фикси�руется датчиков 4. Его сигналы предва�рительно усиливаются в электронномусилителе 5 и попадают в устройство 6,

формирующее закон управления объектом[6].

Управляющая информация после необхо�димой коррекции преобразуется в электроме�ханическом устройстве 7 в управляющее дви�жение, которое усиливается по мощности вгидроусилителе 3, прежде чем быть прило�женным к золотнику. Активная внешняяэнергия для гидроусилителя подается черезредуктор 8 от основной системы питания.Промежуточный каскад усиления введен длясогласования рабочих характеристик золот�никового механизма и электромеханическогопреобразователя, кроме того происходит ста�билизация передачи сигналов по обратнойсвязи. Датчик 10 относительного перемеще�ния необходим для превращения исполни�тельного гидромеханизма из астатического



Рис. 2. Унифицированная структурная схема активной виброзащитной системы (АВЗС)

Рис. 3. Расчетная схема АВЗС на основе дроссельного при�вода с переливным клапаном

устройства в статическое звено, позволяющееотслеживать штоком поршня перемещениезолотника.

Параллельно активному дополнительно�му воздействию на объект формируется пас�сивное при помощи упругого элемента 2, силтрения 12, присутствующих при любой уста�новке объекта и необходимых, кроме того, внекоторых случаях для искусственного дем�пфирования неустойчивого гидропривода.Упругий элемент вводит отрицательную об�ратную связь по относительному перемеще�нию.

Рабочая жидкость поступает из бака 13под действием разрежения, создаваемого на�сосом 14 постоянной производительности.Верхний предел величины давления, подавае�мого к золотнику, устанавливается перелив�ным клапаном 15, поскольку избытки жидкос�ти сливаются обратно в бак.

Золотник представляет собой совокуп�ность регулируемых дросселей, с помощьюкоторых изменяется гидравлическое сопро�тивление на пути жидкости. При сравнитель�но малых перемещениях плунжера золотни�кового механизма происходит изменение пло�щади рабочих окон дросселей. Наиболее рас�пространена схема с последовательно�дрос�сельным управлением, при котором дроссели�рующие окна включены последовательно гид�родвигателю и сопротивление жидкости со�здается на двух ступенях. Этот принцип по�зволяет применять простую конструкцию зо�лотника и гидромагистрали при реверсирова�нии движения штока силового цилиндра.

В расчетной схеме учтены воз�можные упругие связи объекта соштоком K 2 и цилиндра с основаниемK1 для подавления высших гармониквозмущения и пассивной защитысервомеханизма.

Определенными преимущества�ми, по сравнению с вышерассмот�ренной, обладает активная виброза�щитная система на основе дроссель�ного привода с насосом регулируе�мой производительности, расчетнаясхема которой показана на рис. 4.

В таком приводе вместо насосапостоянной производительности спереливным клапаном, поддержива�ющим постоянное давление незави�симо от величины расхода золотника,применяется насос с автоматическим

регулятором производительности (например,аксиально�поршневой насос [5]). Необходи�мым элементом систем, кроме того, следуетсчитать гидроаккумуляторы.

Для нормальной работы золотниковогоустройства необходимо постоянное давлениепитания его. В схеме с насосом постояннойпроизводительности это обеспечивается вопределенной степени переливным клапаноми устройством системы питания. В системе снасосом регулируемой производительностисистема питания служит и для повышенияэкономичности привода, а постоянство давле�ния в некотором диапазоне поддерживаетсягидроаккумулятором [6]. Включение гидроак�кумулятора в активную виброзащитную сис�тему для первой схемы обеспечивает болеестрогое выполнение условия p constn � вос�полнением потерь давления от расхода жид�кости; для второй схемы – предотвращаютрезкие падения давления, когда время измене�ния производительности насоса превышаетвремя перемещения золотника, и в любом слу�чае повышает пределы возникновения кави�тации [7] и снижает возможности гидравли�ческих ударов [8].

В системах с постоянным расходом вели�чина производительности насоса с помощьюрегулятора устанавливается равной расходужидкости через золотник, а давление таким,чтобы гидравлические потери на дросселиру�ющих окнах золотника были минимальными,не достаточными для получения потребногорасхода через золотник. Зависимость произ�водительности насоса от давления определя�



Рис. 4. Расчетная схема АВЗС на основе дроссельного приво�да с насосом регулируемой производительности

ется регулировочной характеристикой(рис.5).

Чем меньше жесткость характеристикинасоса �, тем выше КПД привода. При этомбыстродействие регулятора устанавливаетсястоль высоким, что практически не влияет надинамику системы.

Рассмотренные схемы активных виброза�щитных систем позволяют отслеживать воз�мущающее движение основания, предохра�няя тех caмым объект от возможных динами�ческих нагрузок.

II. Дифференциальные уравнения основ�ных типовых элементов активных виброза�щитных систем.

Золотниковый механизм. Основным эле�ментом дроссельного привода, определяю�щим его статические и динамические характе�ристики является золотник. В исполнитель�ных механизмах быстродействующих следя�щих систем наибольшее применение нашличетырехщелевые цилиндрические золотникипоступательного действия (рис.6).

Статика и динамика золотника сущес�твенно зависит от таких конструктивных па�раметров как радиус r3 и угол � 3 , определяю�щих остроту дросселирующих кромок, ради�альный зазор и перекрытие �x n [9].

В быстродействующих приводах золотни�ки, как правило, имеют перекрытие

� ��x In � !3 при � � � !

�3 10 10 3 мм. Этим устра�

няются автоколебания от гидродинамическихсил и повышенные расходы жидкости, нопоявляется зона нечувствительности, азначит и запаздывание исполнительногоустройства.

На рис.7 представлены статическиерасходная и силовая

характеристики золотникового механизма спрямоугольными окнами с площадями A bx� �

где x � смещение золотника, и перекрытием0 " "�x n .

Введены обозначения:pн — подведенное к золотнику давле�

ние;pсл �отводимое на слив давление от зо�

лотника;p p Q Q1 2 1 1, , ,# # # �давления и расходы соот�

ветственно в I и 2 полостях гидроцилиндра;

p p pп н сл� � �потери давления на гидро�механизме;

p p pf � � �1 2 нагрузка гидродвигателя;Q Q Qf f f� # � # # �расход через гидродвига�

тель;Q Q Q Q1 2 3 4, , , � расход жидкости через

paбочие щели с гидропропроводимостямиG G G G1 2 3 4, , , ;

Q Qут ут# # # �, утечки жидкости через ра�диальные зазоры крайних поясков с гидро�сопротивлениями r ут# и r ут# # ;

Q n �перетечки через средний поясок ссопротивлением.

На плоскости статических характерис�тик можно выделить три зоны, отличающи�еся характером истечения жидкости и схе�

мой гидросопротивлений[9].

В первой зоне пере�мещения золотника

� �0 1" "x x , где x л � !( )3 5

все гидросопротивленияG G G G G Gут n1 2 3 4, , , , , соиз�

меримы по величине, те�чение жидкости неуста�новившееся сначала, ла�минарное, потом турбу�лентное и снова ламинар�ное; коэффициент расхо�да�резко увеличивается,



Рис. 5. Регулировочная характеристика насоса

Рис. 6. Принципиальная схема четырехщелевого золотника

а потом уменьшается (см. рис. 8) с ростом ве�личин зазора

$ � � �

2 2( )x x n�

и чисел Рейнольдса Rv

e � 2%$

, которые по ве�

личине меньше критического значения� �Re 260 (% � скорость течения жидкости, v �кинематический коэффициент вязкости)

(рис. 9) где Q Bar xx

G p pн1

2

2 0 11� � ��

( ) ;

Q Bar x x G p pсл22 2

0 21� � �� ( ) ;

� �Q G p p G p p xн н3 0 2 2� � � �

;

� �Q G p p C p p xсл сл4 0 1 1� � � �

; G bж

0 0

2��

$

;

� �0 � при x �0;�( )x � зависимость коэффици�

ента расхода от x;��

�

$Bar xx

ж( )( )

;�

0

� плотность

жидкости; С

� коэффициент, характеризую�щий изменение расхода через капиллярнующель, образующуюся в результате перекры�тия окна пояском золотника на величину x;Q r p pут ут сл# � �( );1 Q r p pут ут сл# # � �( );2

rd b

lут

ж

�

�( );

�

&$

3

12r

d b

bп

ж

�

�( );

�

&$

3

312Q r p pп п� �( ).1 2

Кроме того, из�за уменьшения давле�ния на окнах ( с возрастанием расхода)рост � задерживается. Анализ эксперимен�тальных данных и расчетных характерис�тик [10], [6] показывает, что в зоне малыхзначений x существует линейная зависи�мость между расходом и смещением золот�ника с учетом давления, которая отражает�ся уравнением

Q k x k pF Q Qp F� �

0 , (1)

где kQ

xQ

Fpx

F�

'

'

�

�

��

�

(

00

коэффициент

усиления золотника по расходупри нагрузке, равной нулю;

kk

kk

P

xQp

Q

p

pF

Qx

F

00

0

� �

'

'

�

�

��

�

(

; коэффици�

ент изменения давления при расхо�де, равном нулю.

Если полагать в этой зоне ко�эффициент k constQ � , то при изме�нении величины x коэффициентkQp

0 является функцией перемеще�

ния золотника x.Итак, при 0 x x л

Q Q Q Q Q

Q Q Q Q QF ут n

F ут n

# � � � # �

# # � � � ## �

1 4

2 3

,

.

Согласно (2), получим:

k C p Gp d Bar x

dx

kG

p d Bar x

dxC p

G

Q nn

p

nn

� �

�

�

�

�

0

0

0

2

22

( );

( )

22

pr r

n

ут n� �

.

Во второй зоне перемещений золотника,когда � �x x xл m" " (где x m обозначено на рис. 6)



Рис. 7. Статическая расходная (а) и силовая (б) характерис�тики золотникового механизма

Рис. 8. График экспериментальных значений

� �� f u f ux x( ), ( ): ux

xxx � �

max

( открытие доли зо�

лотника), xmax �полное открытие цели, ��

�

1� ко�

эффициент гидросопротивления

расход жидкости уже определяется в основ�ном двумя последовательно включенными со�противлениями G1 и G 2 при x 0 (G 3 и G 4 приx 0), а остальными сопротивлениями можнопренебречь.

Течение жидкости через дросселирую�щие окна имеет установившийся турбулен�тный характер примерно с постоянным значе�нием коэффициента расхода� �07, [6].

Итак, при � �x x xл m" уравнения расходазапишутся:

� �Q Q G p p sign p pF н н# � � � �1 1 1 1( ), (при x 0)

(3)� � � �

� �

Q Q G p p sign p p

Q Q G p p sign p

F сл сл

F сл

## � � � �

# � � � �

2 2 2 2

4 4 1 1

;

(

� � � �

p

Q Q G p p sign p p

сл

F н н

),

,## � � � �3 3 2 2

(при x 0)

(4)то есть в общем случае � �Q G p sign p� � � .

Для идеального симметричного золотни�ка G G G G G1 2 3 4� � � � и, учитывая объемныепотери r r rут n� �2 , найдем

� �Q G p p signx sign p rpF n F F� � �

12

� , (5)

где G bx sign xж

��

$

2, � функция Кронекера

(при x sign x �0 1, ; при x sign x � �0 1, ; приx sign x� �0 0, ); � �p p sign xn F� � потери давле�

ния на окнах золотника на обеих ступеняхдросселирования; �p � перепад давления надросселирующем окне в одной из ступенейдросселирования. При pF �0 из выражения(5) следует, что Q k IF � 3 , где k b p

pn

m3 �� ко�

эффициент усиления золотника по расходу вовторой зоне.

Третья зона при � �x x m показывает нали�чие ограничения расхода, обусловленое огра�ничением гидравлической проводимостидросселирующего окна. Поэтому

� �Q G p p sign x sign p rpF n F F� � �

12

� , (6)

где G bx m

ж

��

$

2.

С учетом насыщения, гидропроводимостьиз (5) можно записать в виде

G xG

xгде G bxн

т

т

т т

ж

� �, .�

$

2

Здесь x G xн � �( ) нелинейная функция(при � �x x x x xл т н л" �, , при � �x x т ,x x sign xн т� ). Следовательно для 2 и 3 зонможно ограничиться одним уравнением рас�хода

� �Q xG

xp p sign x sign p rpF н

т

т

п F F� � �

12

� . (7)

При увеличении x происходит постепен�ное преобразование структуры уравнений зо�лотника из (1) в (7). Таким образом, расход че�рез золотник выразится системой уравнений:

� �

� �

Q x

k x k p п и x x

xG

xp p sign x sign p

F

Q Q F л

нт

тп F

p

( )

р ,

�

� " "

�

0 0

1

2� � ��

)

*

+

,

+rp п и x xF лр .

(8)Зависимости (8) носят название нагрузоч�

ной характеристики золотника, которая при�ведена на рис. 10 при безразмерных парамет�рах:

QQ

G pp

p

pF

F

m n

FF

n

� �, � отношение расхо�

да и, соответственно, давления через двига�тель к расходу и давлению через золотник идвигатель:

xx

xR

rp

G pm

n

m n

� �, .

Действительно, при малом открытии оконимеется в 1�ой зоне линейная зависимостьрасхода давления и смещения золотника. Наг�рузочная характеристика показывает, что с



Рис. 9. Кривые изменения коэффициента местныхгидравлических сопротивлений в рабочих окнахзолотникового механизма как функция числаРейнольдса.

увеличением давления нагрузки расход череззолотник (при p constn � ) уменьшается. Всле�дствие этого “дроссельного” эффекта ухудша�ется динамика привода.

Гидродвигатель. Для совершения конеч�ных перемещений наибольшее применениенашли силовые цилиндры поступательногодействия [11,12]. Основные характеристикигидроцилиндров определяются предельнымрабочим давлением, наибольшим перестано�вочным усилием, развиваемым поршнем приэтом давлении, полным ходом штока, рабочими мертвым объемом, диаметрами поршня иштока, габаритами.

Для идеального гидродвигателя при пре�небрежении внешней нагрузкой на шток по�ршня и утечками рабочей жидкости справед�ливо:

Qdzdt

S илиdzdt

k QF n F�

## # #

�&

, (9)

где z# # � перемещение штока, поршня,

S n � площадь поршня, kS

v

n

�

1� коэффициент

усиления по скорости.На рис.11 приведена скоростная характе�

ристика для реального двигателя на основеэкспериментальных данных, которая имеетзону нечувствительности и насыщение по ско�рости. Зона нечувствительности обычно малаи определяется силой сухого трения в цилин�дре. Насыщение вызывается снижением пе�репада давления от золотника, насоса и т.д.

С учетом утечки для реального гидроци�линдра получим зависимость:

dzdt

k Q r k pv F g v F

# #

� � . (10)

Здесь rg �коэффициент утечки в гидрод�вигателе.

Механическая характеристика двигателяможет быть получена из (10) при подстановке

pF

SF kF

n

v� � � ,где F �приведенная суммарная

сила на шток поршня, (k r kF g v� �

2 коэффици�

ент эластичности механической характерис�тики)

dzdt

k Q k Fv F F

# #

� � . (11)

При перемещении поршня на него будутдействовать нагрузки

� �F md zdt

Cdzdt

k z F signdzdt

Fmp�

##

�

##

� ##�

##

�

2

2 0 0 0 , (12)

где m�масса объекта,C 0 � коэффициент демпфирования ли�

нейного трения,k0 � коэффициент жесткости упругого

крепления массы объекта,Fmp � сила сухого трения,F0 � позиционная нагрузка.С учетом (11) и (12) дифференциальное

уравнение гидроцилиндра запишется:

� �

� �

k md z

dtC k

dzdt

k k z

k F signdzdt

F F F

F mp

2

2 0 01# #

� �

# #

� # #�

�

# #

�F k Qv F0�

�

�

�

�

�� .

(13)

Следовательно, передаточная функциягидроцилиндра, как отношение перемещенияштока к расходу, например, в случаеF Fmp � �0 00, будет иметь вид:



Рис. 10. Нагрузочная характеристика золотника

Рис. 11. Нагрузочные характеристики для двига�теля с зоной нечувствительности и насыщениемпо скорости

� �W pk

T p T p kv

�

� �2 2 1 0

.

Здесь T k m T c kF2 0 1 0 1� � �, � постоянныевремени. Определение движения поршня понелинейному дифференциальному уравне�нию встречает большие математические труд�ности. Решение задачи упрощается в конкрет�ных честных случаях и приведено при инер�ционной нагрузке в работе [13], при позици�онной � [14], при позиционной и силе вязкоготрения � [15], а также в [16].

Упругость жидкости. Жесткость жидкос�ти в силовом цилиндре по отношению к на�грузке учитывается [10], [6] модулем объем�ной упругости Е по формуле

dvdt

vE

dp

dtF

� , (14)

где v � объем жидкости в гидроцилиндре иприлегающей магистрали.

Если длина соединительных трубопрово�дов велика, то есть их объем соизмерим с объ�емом гидроцилиндра, необходимо учитыватьподатливость их стенок при изменении давле�ния [6].

1 1 0

0E E

d

Eж m

� �

, (15)

здесь Е – приведенный модуль упругости гид�росистемы,

E ж �модуль упругости материала трубоп�роводов,

E mp � внутренний диаметр,d0 � толщина стенок трубы.Гидронасос. Для насоса постоянной про�

изводительности расход Q Q r pн н н� �0 опре�деляется подачей холостого хода Q 0 и зависитот давления в приводе из�за утечек rн . Давле�ние, создаваемое насосом, полностью опреде�ляется величиной гидросопротивления приво�да.

Теоретическая производительность насо�са регулируемой производительности, кото�рая учитывает полезный расход жидкости дляисполнительного механизма, объемные поте�ри в насосе и дополнительный расход для про�межуточного гидроусилителя, определяется

Q p kТ н( ) ,� � (16)где kн �коэффициент усиления насоса,

� � смещение механизма регулятора насо�са из нейтрального положения.

Уравнение регулировочной характерис�тики насоса [5] имеет вид

p Q p QQ p

н Тн

# � # �( ) ( )( )

.�

(17)

Здесь � � коэффициент жесткости харак�теристики, p Q p p p Q p pн н сл Т Т сл# � � # � �( ) , ( ) ,pТ � давление, создаваемое насосом при эф�фективном расходе (полезном), равном нулю;pсл � давление слива привода, равное давле�нию всасывания, p Qн н, �текущие значениядавления и эффективного расхода.

При учете динамики насоса следуетучесть уравнение баланса � � �Q p Qн F( )� , необ�

ходимое по принципу работы привода с регу�лируемым насосом. Уравнения динамики ре�гулятора насоса и его структурная схема при�ведена в работе [17].

III. Структурная схема гидравлическойактивной виброзащитной системы с насосомпостоянной производительности.

Известны различные методы составленияуравнений движения дроссельного привода иих анализа [6,18]. Но виброзащитная системавключает кроме того ряд упругих элементов,динамика которых должна быть учтена. Мето�дика учета упругих элементов в уравненияхдроссельного привода приведена в работах[10,12]. Если предположить, что в силовой ак�тивной части системы используются золотни�ки с малым перекрытием ( )0 2" "�x n , сухоетрение поршня и штока незначительны, массапоршня и цилиндра малы по сравнению с мас�сой объекта защиты; трение в основном со�средоточено на нагрузке, насос постояннойпроизводительности идеален, а длина гидро�магистрали невелика, то дифференциальныеуравнения гидравлической виброзащитнойсистемы, на основании выражений (8), (9),(12), (14), запишутся (см. рис. 3)

� �

Sdzdt

dzdt

vE

dP

dt

k x k p п и x x

nF

Q Q F лp

# #

�

#�

�

�

�

�

��

�

� " "

2

00 р

� �

� �

,

р

xG

xp p signx sign p rp

п и x x

нт

т

п F F

л

12

� �

-

)

*

+

+

,

+

+

�

� уравнение гидравлической части;



� �

� �

md z

dtC

dzdt

dz

dtk z z

F signdzdt

kт

2

2 01

0 1

2

� � �

�

�

�

�

�

� � � �

� �р � �z z� ## ,

(19)

� �� #�p s k z zF n 1 1 , (20)p s k z zF n � ##�2 ( ), (21)

x f z z� ( , )1 (22)� уравнения механической части.

Уравнение гидравлической части состав�лено на основе постоянства расходов во всехсечениях гидромагистрали и ее устройств ипредполагает отсутствие кавитации рабочейжидкости [7].

Принцип управления гидравлическим ис�полнительным устройством определяется за�дачами, поставленными перед активной виб�розащитной системой, по изменению стати�ческих и динамических свойств объекта за�щиты.

Поскольку идентификация объекта явля�ется мало исследованным вопросом, в опреде�ленной мере обособленным от рассматривае�мого, то в дальнейшем речь будет вестись обизменении свойств простейшей механичес�кой колебательной системы, в которой объектпредставляется абсолютно твердым телом, об�ладающим одной степенью свободы. Вид иструктура уравнения обратной связи (22) всистеме уравнений движения активной виб�розащитной системы будет определяться ис�пользуемым в ней принципом и закономуправления.

Уравнение обратной связи (22) должноучитывать динамические свойства датчиков,устройств формирования закона управления,электронного и электрогидравлического уси�лителя, электромеханического преобразова�теля (см. рис. 2, а также рис. 3).

Для наглядности и простоты исследова�ния на I этапе динамку обратной связи упрос�тим и характеристики ее элементов будемсчитать идеальными. Особенности работы ак�тивной системы с полным набором необходи�мых элементов с реальными свойствами рас�смотрим далее. Для I зоны (линейной зависи�мости расхода давления и перемещения) ма�лых перемещений � �0 " "x x л решим совмес�тно уравнения (18), (19), (20), (21) при нулевыхначальных условиях и представим в операци�онной форме, обозначая через р – оператордифференцирования:

z

p mk k k

pmk

sC

k k kж

Q

n ж

p3

2 1

2

0

02 1

1 1 1 1 1 1

2

� �

�

�

��

�

�

��

�

�

� �

��

�

�

��

.

/

0

0

1

2

3

3

�

� �

�

�

�

�pk C

s

k k

k

k k

kF sign p

Q

n

mpp

00 0

2

0 2

12

z

k k k

k k

k

k

k

k

kж ж ж

�

.

/

0

0

� � �

�

�

��

�

�

��

�

� �

1

2

3�

�

1 1 1

12 1

0 2 2 2

1

� �� s

k k k F sign pzn

Q Q mpp p2

00

0�

)

*

+

+

+

+

++

,

+

+

+

+

+

+

4

5

+

+

+

+

++

6

+

+

+

+

+

+

�

� � �

�

�

��

�

�

�� z p C

k k kp

C k

sk

k kж

Q

n

p

12

02 1

00

02

1 1 1 1 1

2 1

00

1

12

�

�

�

��

�

�

��

.

/

0

0

)

*

+

,+

� �

1

2

3

3

4

5

+

6+

�

k

k k

s

k

sx

ж

Q

n

Q

n

p ,

(23)

где обозначено kEs

Vж

n�

2 2

.

Вводя понятие приведенного коэффици�ента жесткости knp гидромеханической систе�мы, определяемого через жесткости упругихсоединений штока с объектом k2 , цилиндра соснованием k1 и жесткости гидросистемы так,

что1 1 1 1

2 1k k k knp ж

� � � , приведем уравнение

(23) к виду, удобному для представления вформе структурной схемы:

� �z mp C p k F sign pzp

pkk

s

mp

npnp

n

20 0 0

2

� � � �

�

.

/

0

0

0

0

0

1

2

3

3

3

3

3

�

� � �

�

.

/

0

0

0

0

0

1

2

3

3

3

3

3

�

�

z C p kp

p

k

k

s

k

sx

p

k

k

np

Q

n

Q

n

np

Qp

1 0 0 0

2

p

sn

0

2

.

(24)

При использовании принципа управле�ния по абсолютному отклонению объекта за�щиты закон управления будет иметь вид

x WZ� , (25)где W – оператор, отражающий свойства ак�тивной обратной связи, формирующей необ�ходимый алгоритм управления.

Структурная схема уравнений (24), (25),отражающая динамику активной виброза�щитной системы на основе электрогидравли�ческих устройств при малых перемещенияхзолотника приведена на рис. 12 [18].

Более наглядное представление о физи�ческих основах действия этой же системы при� �0 "x x л может быть составлено по структур�

ной схеме, показанной на рис. 13 (приk k1 2� � �). Уравнение гидравлической частисистемы (18) можно разбить на три части в со�



ответствии с тремя зонами (рис. 7) перемеще�ния золотника

s p z zs

kpp k x k pn

n

жF Q Q Fp

( )� � � �1

20 �

� для I зоны � �0 " x x ж , (26)

� �� x b p p signx sign p rpл

ж

n F F�

$

2 12

� �

� для II зоны � �x x xж m" , (27)

� �� x b sign x p p signx sign p rpm

e

n F F�

$

2 1

26\

� �

� для III зоны � �x x m . (28)Система уравнений (26), (27), (28), (19),

(20), (21), (25) описывает динамику виброизо�ляции при любом перемещении золотника сучетом всех основных свойств силового гид�ропривода. В соответствии с рис. 12 на рис. 14приведена структурная схема нелинейнойвиброзащитной системы, исследование дина�мики которой может быть проведено на элек�

тронной моделирующей установке. Очевид�но, что при реализации этой схемы на аналого�вой установке дополнительно необходим рядэлементов, обладающих характеристикамитипа релейных, для включения надлежащихучастков схем при превышении величины ам�плитуд смещения объекта от положения рав�новесия

zx

Wи z

x

Wл

лm

m� � ,

где z л и z m � изображения по Лапласу соотве�тствующих величин.

В соответствии с рис. 13 на рис. 15 приве�дена структурная схема виброзащиты при лю�бых по величинам управляющих перемеще�ниях золотника. Участок схемы, относящийсяко второй зоне характеристик золотника (ср. с



Рис. 12. Структурная схема электрогидравличес�кой АВЗС при малых перемещениях золотника

Рис. 13. Детализированная структурная схема сразбиением гидравлического устройства на трифрагмента

Рис. 14. Структурная схема с отображением нелинейных свойств элементов АВЗС

рис. 13) имеет «проводимость» только для сиг�налов с уровнем, соответствующим величи�нам � �x x xл m" , участок третьей зоны (штри�ховое обозначение) – величинам � �x x m , апервой зоны – при � �0 " x x л .

В некоторых случаях более удобной дляисследования нелинейной динамики актив�ной виброзащитной системы может являтьсяструктурная схема (рис. 16) дифференциаль�ных уравнений (23), (25), которые получаются

в результате совместного решения уравнения(18) при � �x x л (19), (20), (21):

� �

z

pm

kp

m

s

C

kp

C r

s

k

k

F sig

np n np n np

mp3 2 0 0 0

2 2

1� �

.

/

0

0

1

2

3

3

� � �

� ��

npz

k

srk r F sign pz

np

n

mp

.

/

0

0

1

2

3

3

�

� �

)

*

+

+

,

+

+

4

5

+

+

6

+

+

�

�

1

2

0

� �xG

xp p signx sign pн

m

mn F

1

2� � � ,



Рис. 15. Структурная схема АВЗС при возмущениях общего вида

Рис. 16. Структурная схема АВЗС с учетом нелинейных свойств элементов

(29)

где � �� ps

mp z C pz k z F sign pzF

n

mp� � � �

1 20 0 .

Удобство состоит в том, что работоспособ�ность схемы для любых значений x обеспечи�вается введением одного лишь дополнитель�ного нелинейного элемента � �G x с кусоч�

но�линейной характеристикой, где xx

x m

� � от�

носительное перемещение золотника.Нелинейные дифференциальные уравне�

ния (23), (25), (29) динамики активной виброза�щиты с учетом влияния основных свойств эле�ментов гидроавтоматики в общем виде анали�тического решения не имеют, поэтому целесо�образно получить приближенное решение.


1. Засядко, А. А. Теоретические и экспери�ментальные исследования специальныхзадач управления движением механичес�ких колебательных систем / А. А. Засядко// Динамика управляемых систем; сб. мат.третьей Всесоюз. Четаевской конф. поаналитической механике, устойчивости иуправлению движением, июнь 1977,Иркутск. – Новосибирск: Наука, 1979. –С.136�144.

2. Елисеев, С. В. Виброзащита и виброизоля�ция как управление колебаниями объек�тов / С. В. Елисеев, А. А. Засядко // Совре�менные технологии. Системный анализ.Моделирование. – Иркутск: ИрГУПС, –Вып. 1, – 2004. – С. 6�17.

3. Насников, Д. Н. Типовые звенья в струк�турных интерпретациях механических ко�лебательных систем / Д. Н. Насников, А. С.Логунов // Современные технологии.Системный анализ. Моделирование. –Иркутск: ИрГУПС, – Вып. 6 (12), – 2006.– С. 46�58.

4. Засядко, А. А. Сравнительный анализ зако�нов управления в электрогидравлическихвибрационных системах / А. А. Засядко, С.В. Елисеев // Автоматическое управлениеи контроль: тр. ИПИ. – Иркутск. 1973. –С. 42�56.

5. Некрасов, Б. Б. Гидравлика и ее примене�ние на метательных аппаратах / Б. Б. Нек�расов. – М: Машиностроение, 1967. – 443с.

6. Хохлов, В. А. Электрогидравлический сле�дящий привод / В. А. Хохлов. – М: Наука,1968. – 332 с.

7. Хохлов, В. А. Динамика гидравлическихследящих систем дроссельного регулиро�вания при ограничении, обусловленнымикавитацией рабочей жидкости : дис. …докт. техн. наук / В. А. Хохлов. – М: МАИ,1964. – 287 с.

8. Рождественский, Б. С. Исследование гид�равлического удара применительно к гид�росистемам метательных аппаратов / Б. С.Рождественский // Изв. вузов, серия«Авиационная техника». №2. 1965. С.72�81.

9. Гамынин, Н. С. Гидравлический следящийпривод / Н. С. Гамынин, А. Л. Каменир [идр.]. – М.: Машиностроение, 1968. – 532 с.

10. Гамынин, Н. С. Основы следящего гидрав�лического привода / Н. С. Гамынин. – М:Оборонгид, 1962. – 413 с.

11. Банита, Т. М. Расчет и конструкции само�летных гидравлических устройств / Т. М.Банита. – М: Оборонгид, 1961. – 512 с.

12. Ферандье, Ж. Гидравлические механизмы/ Ж. Ферандье. – М: Мир, 1960. – 364 с.

13. Кац, А. М. Автоматическое регулированиескорости двигателей внутреннего сгора�ния / А. М. Кац. – М: Оборонгид, 1956. –482 с.

14. Летов, А. М. Устойчивость нелинейных ре�гулируемых систем / А. М. Летов. – М:Машгид, 1962. – 468 с.

15. Майгарин, Б. В. Исследование устойчивос�ти регулируемых систем с учетом внешниенагрузки гидравлического механизма / Б.В. Майгарин // Автоматика и телемехани�ка. 1963. №5. С. 111�118.

16. Поршнов�Соколов, Ю. П. О движении гид�равлического поршневого исполнительно�го механизма при типовых нагрузках нанего / Ю. П. Поршнов�Соколов // Сб. ра�бот по автоматике и телемеханике АНСССР. – М, 1953. С. 156�172.

17. Нейман, В. Г. Статические и динамическиехарактеристики дроссельного гидропри�вода с насосом переменной производи�тельности / В. Г. Нейман // Изв. вузов«Машиностроение». №7. 1966. С. 44�51.

18. Лещенко, В. А. Гидравлические следящиеприводы для автоматизации станков / В. А.Лещенко. – М: Машгид, 1962. – 612 с.



Гаченко А.С., Лемперт А.А. УДК 517.977

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОРГАНИЗАЦИИУДАЛЕННОГО ДОСТУПА КВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМУ ПРОГРАММНОМУКОМПЛЕКСУ

Постановка задачи. Рассматриваетсяуправляемый объект, поведение которого бу�дем описывать с помощью математическоймодели в форме системы обыкновенных диф�ференциальных уравнений

� � � ��

dxdt

f t x t u t a� , , , , на 7 8T t t� 0 1, , (1)

где � �x t R n9 , � �u t R m

9 , a R r9 � вектор неизвес�

тных параметров модели. Наблюдения за объ�ектом ведутся на некоторых отрезках време�ни 7 8T t t Ti i i

� :0 1, , i p�1, , на каждом из которыхизвестна вектор�функция � �g t x u ai , , , , описыва�ющая математическую модель оператора из�мерений над объектом, заданы вектор началь�ных состояний � �x ti

0 , вектор значений опера�тора измерений � �g t

i, а так же математическая

модель оператора измерений � �G t x ai i1 , , и век�

тор его значений G i .Задача параметрической идентификации

состоит в поиске коэффициентов модели a та�кими, чтобы математическая модель описыва�ла наилучшим образом поведение объекта, на�пример в смысле минимума квадратичногофункционала отклонения полученных расчет�ных результатов от измеренных величин:

� � � ��

� ��

I a G t x t a G

G t x t a G g t

i i i i i

i

p

i i i i i

� �

#

�

.

/

0

� � �

�

; 1 11

1 1

, ,

, ,

� � � ��

� � � � � �� 8

, , ,

, , , ,

x t u t a g t

t g t x t u t a g t dt

i i i

t

t

i i i i i

i

i

�

#

� �

<

0

1

�

(2)

где � ��

i t и

i � диагональные, положительноопределенные матрицы, которые могут интер�претироваться, например, как степень дове�рия к результатам каждого измерения. Управ�ления � �u ti считаются заданными функциями.

Таким образом, задачу параметрическойидентификации можно рассматривать как за�

дачу минимизации функции многих перемен�ных со сложным вычислением целевой функ�ции. Для ее решения был создан программныйкомплекс по параметрической идентифика�ции, в вычислительном ядре которого исполь�зовались методы градиентного и Ньютонов�ского типа, описанные в [1] и модифицирован�ные для данной задачи методы из [2], опираю�щиеся на решение задачи улучшения. Основ�ную трудность при работе с программнымкомплексом составляет подготовка постанов�ки задачи в виде модуля на языке Fortran, таккак пользователю, мало знакомому с програм�мированием, достаточно сложно подготовитьданные и описать задачу в нужном виде.

Интернет�технологии. В настоящий мо�мент на основе описанной программной сис�темы создано «клиент�серверное» Интер�нет�приложение, что позволяет проводитьрасчеты с любого места, обеспеченного досту�пом в Интернет.

Этапы работы вычислительного сервера:1. На первом этапе работы с программой

происходит регистрация пользователя (необ�ходимо указать имя или псевдоним и номеррешаемой задачи).

2. Ввод начальных данных: вводятся раз�мерности вектора состояния, управления ипараметров, а также количество испытаний.

3. В зависимости от значений, указанныхна шаге 2, динамически формируются формыввода необходимой информации, содержа�щие поля для ввода матриц и векторов необхо�димой размерности.

4. Далее пользователем, при помощи сге�нерированных форм, вводится модель систе�мы в виде правых частей системы дифферен�циальных уравнений, и операторы вычисле�ний функции измерений.



5. Пользователю предлагается за�грузить на сервер файлы, содержа�щие значения наблюдений и управле�ний.

6. На каждом из этапов идет кон�троль за ходом внесения данных, привозникновении ошибок, система со�общает об этом.

7. По мере поступления данныхна сервер, они записываются в специ�альный файл с определенной структу�рой.

8. С использованием введенногоописания задачи, генерируется кодпрограммы на фортране для решенияэтой задачи.

9. Компиляция нового кода ирасчет.

10. Результаты расчета могутбыть представлены в виде html�стра�ницы, либо в виде текстового файла.

Архитектура работы програм�много комплекса представлена нарис.1. Пользователь работает с систе�мой через интерфейс WEB�сайта.Данные обрабатываются на сервер�ной части на основании технологииISAPI (Internet Server ApplicationProgramming Interface). Библиотека,установленная на сервере, обрабаты�вает запросы пользователей, форми�рует необходимые файлы для компи�ляции, а также отвечает за расчет дан�ных. Она работает как часть процессаWeb�сервера, выполняется в том жепространстве адресов памяти, в кото�ром работает и сам Web�сервер. Вмес�то передачи информации в обе сторо�ны в виде файлов, расширенияWeb�серверов передают информацию в пред�елах одного и того же адресного пространства,без необходимости записи в файл. Благодаряэтому Web�приложения работают быстрее, сбольшей эффективностью и меньшим потреб�лением ресурсов.

В ходе опытной эксплуатации был прове�ден ряд вычислительных экспериментов дляразличных классов задач. В качестве иллюс�трации приводятся наиболее простые приме�ры из серии.

1. Линейные управляемые системы.Рассматривается линейное дифференци�

альное уравнение �x a x a u� �1 2 , � �x 0 1� , где пара�метры a1 и a2 следует определить. Проводится

серия из 5 испытаний, начальные данные и ре�зультаты решения представлены на рис. 2.

Как видно из таблицы 1, все методы оказа�лись устойчивы к незначительным возмуще�ниям начальных данных, и сошлись к ожидае�мому решению, но метод 2�го порядка показаллучшие результаты, как по точности, так и почислу итераций, независимо от начальногоприближения.

Для данного класса задач проведен экспе�римент, в котором решалась серия из 1000 за�дач с различным возмущением начальныхданных.

На рис.3. представлен один из этапов под�готовки описания задачи.



Рис 1. Модель обработки данных

Рис.2. Траектория системы

2. Рассматривается связанная система:

� �� sinx a x x1 1 1 2� � , � �x1 1 1� ,

�x a x a x2 2 22

3 1� � , � �x 2 1 1� ,

7 8t 9 115, . .

Измерения берутся из численного интег�рирования вышеуказанной системы приa1 12� . , a2 15� . ,a3 5� � с некоторым возмущением=.

3. Увеличение размерности.

�x a x ui i i kk

� �

�

;

1

10

,

� �xi 0 1� , i �1 30, ,� ,

uk �0, k �1 10, ,� ,

� � � �� I a x t e dt x t e dtit

kt

ki

� � � �

�

�

�

�

�

� (< ;<

��

2

0

1

25

30 2

0

1

1

2

7 min4

; .

Аналитическое решение: ai �1, i �130, ,I E>

� �081931 08. .В таблице 2 выборочно представлена

часть полученных значений параметров приразличных начальных приближениях.



Рис. 3. Один из этапов подготовки описания задачи

Метод

Начальноезначение

параметра

Полученное значениепараметра Значение

функционалаЧисло итераций

a1 a2 a1 a2

Наискорейшийспуск

0 0 1.0472 0.90092 0.33344E�01 5

�1 0 0.85141 1.3195 0.41271E�01 77

2 �1 1.0344 0.92777 0.32936E�01 112

Сопряженныйградиент

0 0 1.0553 0.88371 0.33675E�01 3

�1 0 0.98204 1.0384 0.32607E�01 9

2 �1 0.97377 1.0560 0.32753E�01 8

ВторойПорядок

0 0 1.0008 0.99866 0.32478E�01 7

�1 0 0.99685 1.0065 0.32485E�01 6

2 �1 1.0039 0.99184 0.32482E�01 5

Таблица 1РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ



Метод

Начальноезначение

параметра

Полученное значениепараметра Значение функционала

Числоитераций

a1 a2 a3 a1 a2 a3

Наискорей�ший спуск

1.0 1.5 0.1 1.5770 1.4437 �4.9164 0.55167E�04 43

�1.0 0.5 �1.5 1.6147 1.4772 �4.9350 0.53919E�04 49

�0.1 1.0 2.0 1.5506 1.4815 �4.9357 0.51648E�04 101

Сопряжен�ный

градиент

1.0 1.5 0.1 1.6362 1.4778 � 4.9360 0.53612E�04 13

�1.0 0.5 �1.5 1.2111 1.5552 �4.9909 0.32209E�06 26

�0.1 1.0 2.0 1.5977 1.4785 �4.9352 0.53787E�04 24

Второйпорядок

1.0 1.5 0.1 1.2009 1.5764 �5.0035 0.93365E�07 10

�1.0 0.5 �1.5 1.9562 1.5584 �5.0055 0.21820E�04 12

�0.1 1.0 2.0 1.1960 1.5738 �5.0019 0.58876E�07 20


МетодПолученное значение параметра Значение

функцио�нала

Число

итера�цийa1 a5 a10 a15 a20 a25 a28 a30

Наи�скорей�шийспуск

0.99991 0.99991 0.99991 0.99991 0.99991 0.99980 0.99980 0.99980 0.35076E�05 13

0.99948 0.99949 0.99947 0.99947 0.99946 1.00000 1.00000 1.00000 0.10190E�04 20

0.99948 0.99947 0.99946 0.99947 0.99949 1.00000 1.00000 1.00000 0.99409E�05 20

1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 0.99982 0.99982 0.99982 0.25718E�05 7

0.99947 0.99948 0.99945 0.99971 0.99947 1.10000 0.80284 1.07200 0.67502E�04 125

0.99947 0.99947 0.99947 0.99947 0.99947 1.16950 0.54431 1.16950 0.11437E�02 163

Сопряжен�ный

гради�ент

1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 0.81931E�08 8

0.99948 0.99949 0.99947 0.99947 1.00040 0.99996 0.99996 0.99996 0.32428E�05 13

1.00020 0.99999 0.99999 0.99999 1.00020 1.00000 1.00000 1.00000 0.16491E�05 10

0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99997 0.99997 0.99997 0.97747E�07 2

0.99945 0.99949 0.99947 0.99947 0.99944 1.11860 0.75072 1.09150 0.14092E�03 44

0.99945 0.99944 0.99945 0.99944 0.99945 1.13810 0.65151 1.13810 0.45568E�03 33

Второйпоря�

док

0.99972 0.99972 0.99975 0.99971 0.99972 1.00001 1.00001 1.00001 0.38088E�05 6

0.99946 0.99946 0.99946 0.99946 0.99946 0.99987 0.99987 0.99987 0.12479E�04 7

1.00010 1.00010 1.00010 1.00010 1.00010 0.99993 0.99993 0.99993 0.85821E�05 5

0.99979 0.99979 0.99979 0.99979 0.99979 1.00001 1.00001 1.00001 0.23334E�05 1

0.99947 0.99947 0.99948 0.99947 0.99947 0.99708 0.98972 1.01310 0.10094E�04 16

0.99947 0.99947 0.99947 0.99948 0.99947 1.00360 0.99282 1.00360 0.10088E�04 16


Заключение. Предложенная технологияразработки вычислительных серверов наоснове ISAPI библиотек показала свою рабо�тоспособность для данного класса задач в се�тях Internet/Intranet с пропускной способнос�тью до 10 Mb/s и с использованием в качествесервера ЭВМ типа Pentium IV 2000 MHz.

Сложный нелинейный характер системыприводит к ухудшению сходимости алгорит�мов. Значительное влияние оказывает выборначального приближения и точность, но дажев этом случае метод 2�го порядка работает эф�фективнее других алгоритмов.

Дальнейшее развитие предлагаемой тех�нологии видится в использовании новых под�ходов к интеллектуализации вычислительныхпроцессов на основе онтологии ПО и исполь�зовании метаданных на базе общеизвестныхстандартов типа DUBLIN CORE. В качествевозможных протоколов может быть использо�ван протокол Z3950 и аналогичные. Важней�шим аспектом дальнейших работ являетсяорганизация взаимодействия с уже существу�ющими суперкомпьютерными центрами, для

чего требуется проведение работ по модифи�кации алгоритмов с учетом возможности ихраспараллеливания.


1. Батурин, В.А. Приближенные методыоптимального управления, основанные напринципе расширения/В.А. Батурин,Д.Е.Урбанович. – Новосибирск: Наука, 1997.– 175 с.

2. Батурин, В.А. Многоэтапные процессы иметоды улучшения в задачах оптимальногоуправления/В.А. Батурин, А.А. Лемперт//Вычислительные технологии.� 2003.� том8.� С.103�108.

3. Батурин, В.А. Программная система иден�тификации динамических моделей/В.А.Батурин, А.А. Лемперт, Д.Е. Урбанович //Математическое моделирование. –2004.�т.16.� №.3. – С. 110�113.

Батурин В.А., Баянова Т.О. УДК 519.816+519.852.67

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНОЧНОЙФУНКЦИИ АЛЬТЕРНАТИВМНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Введение. Задача ранжирования объек�тов довольно часто встречается на практике,когда необходимо упорядочить множествоальтернатив, оцененных по нескольким кри�териям. В классической теории принятия ре�шений данных класс задач относится к мно�гокритериальным задачам принятия решенийв условиях определенности, когда количествоальтернатив и критериев известно и конечно,а оценки объектов по вектору критериев име�ют количественные характеристики.

Решение подобных задач на практикечаще всего сводится к построению оценочнойфункции, которая ставит в соответствие каж�дому объекту некоторую количественнуюхарактеристику, определяющую место аль�тернативы в рейтинговом списке. В качестве

оценочной функции часто используется ли�нейная свертка критериев (метод взвешенныхсумм), среди недостатков данного методаможно отметить необходимость назначениявесов частных критериев, невозможностьучета взаимного влияния критериев и т.д. [1,2].

В работе предлагается рассматривать оце�ночную функцию в виде полинома третьейстепени. Данный вид функции свободен от не�достатков линейной свертки частных кри�териев и, в отличие от линейно�квадратичнойоценочной функции из [3], расчет коэффици�ентов значимости осуществляется за меньшеечисло итераций.



Постановка задачи. Рассматриваетсяклассическая задача многокритериальногопринятия решений.

Пусть ? @X x x x n� 1 2, ,..., – множество аль�тернативных вариантов решений xi i n�1, ;f X R m: ( – векторный критерий предпочти�тельности альтернатив, каждая компонентакоторого f X Rj : (

1 – количественная оценкапо j�ому частному критерию.

Тогда � �f x f x f x f xi i i m i( ) ( ), ( ),..., ( )� 1 2 � вектор�ная оценка i�той альтернативы по m критери�ям (i n�1, ).

Обозначим через

� � 7 8& & & &( ) ( ), ( ),..., ( ) ,x x x xi i i m i

m� 91 2 01 (i n�1, )

вектор нормированных оценок для i�той аль�тернативы по вектору критериев f . Длянормировки критериев зададим следующееотображение:

& j i

j i j

j j

xf x f

f f( )

( ) min

max min�

�

�

, ( , , , ),i n j m� �1 1 (1)

где? @ ? @f f x f x f x f xj j j n j j n

min min ( ),..., ( ) max ( ),..., ( )� �1 1

( , , , ).i n j m� �1 1 При этом будем считать, что боль�шее значение предпочтительнее.

Определим на множестве 7 801,m

функцию

� �� & � & & &( ) , ,� � �1 2 � m 7 8 7 8�: ; ;01 01m( со следующими

свойствами:1)� является непрерывной функцией сво�

их аргументов, такой что�( ,..., )0 0 0� ,�( ,..., )1 1 1� ;2) � является монотонно�неубывающей

функцией по каждой переменной & j ; в случаедифференцируемости функции� это условие

соответствует тому, что'

'

�

�

& j

j m0 1, , .

Важным элементом задачи принятия ре�шений является эксперт. Экспертом выступа�ет человек, который является компетентнымспециалистом в той области, в которой ставит�ся задача принятия решений. При этом экс�перт должен уметь построить согласованнуюсистему предпочтений на множестве альтер�натив Х. Ему предлагается рассмотреть такиепары альтернатив x d и x l , которые он можетсравнить по предпочтению, поставив им всоответствие один из трех знаков: “~” – “эк�вивалентно”, “” – “не хуже”, “>>” – “лучше”[5]. В связи с этим появляются ограничениявида: �� d l, ,A0 �� d l, ,- 0 �� d l, 0 соответствен�но, где �� & � &d l d l d lx x x x X, [ ( )] [ ( )], ,� � 9 .

Заметим, что в силу нормировки значе�ний функции� имеем ограничения

0 1" "�� d l, (1)

Для тех пар альтернатив x xd l, , которыесравниваются отношениями “�”и “>”, экс�перт может дать более точную чем (2) ни�жнюю (md l, ) и верхнюю (M d l, ) количествен�

ную оценку величины �� d l, , представимую ввиде

0 1" " " "m Md l d l d l, , ,�� , (3)

0 1" "m Md l d l d l, , ,�� (4)

соответственно.Задача состоит в построении такой функ�

ции �, удовлетворяющей свойствам 1)�2) иограничениям (3)�(4), которую будем называтьоценочной функцией или функцией эффек�тивности. Таких оценочных функций можетбыть много, для ее нахождения будем ис�пользовать вариационные принципы.

Пусть задан функционал � �B � (в частнос�ти может быть функция над�), который требу�ется максимизировать. Поставленная задачаотносится к классу вариационных задач.

Рассмотрим частный случай этой задачи– задачу параметрического синтеза: Пустьзадан класс функций � с точного до неизвес�тного векторного набора � �� 1 2, � p ,�9 A, A – заданное множество. Т.е.� � � �� & & �� , , где функция� задана с точностью

до постоянных�.Тогда, если � �B � � это функция от � , то ва�

риационная задача сводится к задаче матема�тического программирования максимизациифункционала� � � �C �� & � & � & �F m� � �( , ), ( , ),..., ( , )1 2 .

Рассмотрим класс функций, представлен�ный полиномом 3 порядка.

Параметрический синтез в классе кубичес�ких функций. Функция эффективности будетиметь вид

� & � � & � & & � & & &( ), , ,

� � � �

� �

-

; ;01 1

1

i ii

m

ij i ji jj

m

ijk i j ki j kk j

m

�

- -

;

11

. (5)

Задача отыскания коэффициентов для (5)по сравнению с алгоритмом из [3], где оценоч�ная функция представлена в виде полинома 2порядка, в вычислительном отношении су�щественно усложняется, поскольку требова�ние монотонности � по &, т.е. неотрица�тельности производной по & j , порождает не�линейные ограничения в задаче.



Для разрешимости задачи сузим классрассматриваемых задач до таких, где выпол�няется условие выпуклости или вогнутостифункции по каждому аргументу. Первый слу�чай применим для получения более высокихрейтинговых оценок лидирующими альтерна�тивами, имеющими по всем критериям доста�точно высокие оценки. Второй случай пред�ставляет собой стимулирование отстающихальтернатив и сдерживание лидеров. Системапостроения рейтинговых оценок в том илидругом случае аналогична прогрессивной ирегрессивной системам стимулирования тру�да соответственно. При этом решать, к какомуслучаю относится та или иная задача, можетлишь лицо, принимающее решения, в зависи�мости от содержательного смысла задачипринятия решений.

Утверждение 1. Экстремальная задачадля оценочной функции в виде полинома 3 по�рядка, удовлетворяющего условиям выпук�лости функции по всем аргументам & j , сводит�ся к задаче линейного программированиявида:

I c c c c c ci ii

m

ij i ji jj

m

ijk i j ki j kk j

� � �

� �

-

�

-

; ;� � �

1 11

1, , ,-

;;

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

(

1

m

d l,

max (6)

где c x xi i d i l� �& &( ) ( ),c x x x xij i d j d i l j l� �& & & &( ) ( ) ( ) ( ),c x x x x x xijk i d j d k d i l j l k l� �& & & & & &( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), приограничениях:

� � �ii

m

iji jj

m

ii j kk j

m

� �

-

�

- -

; ; ;� � �

1 11

11

1, , ,

(7)

01 1

1

" " � �

� �

-

�

; ;m c c c c c cdl i ii

m

ij i ji jj

m

ijk i j ki j k

� � �

, , , 11

1

k j

m

d lM

- -

; " ",

(8)

� �iir i

� ( , ) 0,( , , , ).r i mm� �12 1 (9)

Доказательство. 1. Условие нормировкикритериев приводит к соотношениям вида

� 0 0� и � � �ii

m

iji jj

m

ii j kk j

m

� �

-

�

- -

; ; ;� � �

1 11

11

1, , ,

2. На функцию (5) наложено условие вы�пуклости:

'

'

� � �

�

D

;

2

21

2 6 2 0�

&

� � & � &

i

ii iii i iij ji jj i

m

,

, ( , ).i m�1(10)

Это условие выражает увеличение тем�пов роста значений оценочной функции� приодновременном росте значений вектора & по

всем компонентам. Для выполнения условий(10) необходимо, чтобы выполнялись условия

min0 1

2

20

" "

-

&

' �

'&ii

, ( , ).i m�1 (11)

Аналогично алгоритму в [3] каждый такойминимум достигается путем присвоения чле�нам с положительными коэффициентами ни�жней границы изменения переменных, а чле�нам с отрицательными коэффициентами –верхней. Поэтому система (11) эквивалентнасистеме ограничений, накладываемых непос�редственно на коэффициенты функции :

� �iir i

� ( , ) 0,( , , , ),r i mm� �12 1

где � � � � � � �

iii ii i ii iii iii iim� � � � �

� �( , , , )1 2 1 13� � , r

– всевозможные m�мерные векторы скомпонентами, равными нулю или единице.

3. Сообщаемая экспертом информа�ция о сравниваемых альтернативах x xd l, при�водит к соотношениям вида �� d l, ;- 0 �� d l, 0соответственно; при этом

�� & � & � �d l d l i ii

m

ij i ji jj

m

x x c c c,,

( ( )) ( ( ))� � � �

� �

-

;

1 11

;

;

�

�

�

- -

�ijk i j ki j kk j

m

c c c, ,

.1

1

Эксперт по мере возможности сообщаетинтервал, в который попадает величина �� d l, ,что приводит к ограничениям вида

01 1

1

" " � �

� �

-

�

; ;m c c c c c cdl i ii

m

ij i ji jj

m

ijk i j ki j k

� � �

, , , 11

1

k j

m

d lM

- -

; " ", .

Таким образом, имеем три группы огра�ничений и целевой функционал (6) для реше�ния задачи линейного программирования.

Пример. Согласно постановлению Пра�вительства Российской Федерации от 22.04.06№ 236 в 2006 году стартовал пилотный проектпо совершенствованию системы оплаты труданаучных работников и руководителей на�учных учреждений и научных работников на�учных центров Российской академии наук. Врезультате был принят приказ от 3 ноября2006 года N 273/745/68 из которого следует,что значительная часть надбавок стимулирую�щего характера распределяется между на�учными сотрудниками по индивидуальнымпоказателям результативности научной дея�тельности (ПРНД). При этом в приказе пред�ставлена рекомендуемая методика определе�ния ПРНД.



Анализ методики показал, что в основерасчета ПРНД лежит метод линейной сверткипоказателей результативности по 6 критери�ям:

1. Количество публикаций в российскихжурналах списка ВАК;

2. Количество монографий с шифромISBN и учебников с грифом Минобрнауки РФ;

3. Перечень устных докладов на конфе�ренциях:

а) российских;б) российских, в качестве приглашённого

докладчика;в) международных;г) международных, в качестве пригла�

шённого докладчика;4. Количество разработанных научно�об�

разовательных курсов лекций, читаемыхвпервые;

5. Количество патентов;6. Учет российского индекса цитирования

научных сотрудников.В методике, предложенной Министе�

рством, оценочная функция представленавзвешенной суммой баллов по критериям, гдевеса назначаются экспертами, что является несовсем корректным, т.к. позволяет манипули�ровать расчетными значениями, поставив всоответствие некоторым критериями нужныекоэффициенты значимости [1,2]. Рассмотрим

расчет ПРНД с помощью оценочной функции,представленной полиномом 3 порядка.

Пусть ? @X x x x n� 1 2, ,..., – множество аль�тернатив, представленное множеством на�учных сотрудников одного из институтов Рос�сийской академии наук. Векторный критерийоценки научных сотрудников: f1 характеризу�ется количеством монографий с шифромISBN, f2 � количество публикаций в россий�ских журналах списка ВАК, f3 � количествопубликаций в рецензируемых зарубежныхжурналах, f4 � перечень устных докладов наконференциях (российских; российских, в ка�честве приглашённого докладчика; междуна�родных; международных, в качестве при�глашённого докладчика), f5 � организацион�но�воспитательная работа (руководство соис�кателями учёной степени, защитившими кан�дидатские диссертации в предыдущие 2 года ируководство дипломниками, поступившими васпирантуру или принятыми на работу в на�учную организацию), f6 � количество патентови свидетельств о регистрации. (Критериискорректированы согласно положению о рас�чете ПРНД, принятому в институте, где прово�дился численный эксперимент).

Были получены данные по 13 научным со�трудникам отдела института. Нормированныебалльные оценки по критериям представленыв табл. 1.



Научныйсотрудник

Критерии

&1 &2 &3 &4 &5 &6

1. 0 0 0 0,3 0 0

2. 0 0,3 0,2 0,4 1 0

3. 0 0,8 0,4 0,4 0 0

4. 0 0 0 0,1 0 0

5. 0 0,5 0,2 0,6 0,1 0

6. 0,1 0,1 0 0,3 0 0

7. 0 0 0 0,2 0 0

8. 0 0 0 0,1 0 0

9. 0,4 0 0 0,4 0 0

10. 0 0,3 0 0,2 0 0

11. 0,5 0,4 0 1 0,3 0

12. 0 0,3 0 0,1 0 1

13. 1 0,4 0 0,1 0,1 0

Нормированные бальные оценки Таблица 1

Информация, которую по ходу экспери�мента предоставил эксперт, отображена втабл. 2.

В ходе численного эксперимента была по�лучена функция эффективности вида:

� �� & & & & & &

&

( ) . . . . .

.

01 2 3 4 5

12

013 0 41 0 4 094 094

0002

� � � � � �

� �014 013 0 41 0 41

0 4 0 41 4 1 5 2 4 2 5

3 4 3

. . . ,

, ,

& & & & & & & &

& & &

� � � �

� � & & & & & & &

& & & & &

5 42

4 5 1 4 5

2 4 5 3 4

009 094 013

0 41 0 4

� � � �

� �

. . .

. . & &5 43003� . .

Но так как эксперт был неудовлетворензначениями величин � �

�� d l,0 для сравниваемых

им пар альтернатив x xd l, , полученные значе�ния оценочной функции для множества аль�тернатив были предоставлены эксперту, по�

сле чего был произведен итерационный про�цесс корректировки коэффициентов функ�ции.

В табл. 3 представлены корректировки,сообщаемые экспертом после каждой итера�ции.

В итоге имеем функцию, полученную ужепосле первой итерации поправок, которая повсем параметрам удовлетворила эксперта:

� �� & & & & & &

&

( ) . . . . .

. .

11 2 3 4 5

6

022 032 0 4 08 091

016 01

� � � � � �

� � 1 012 022 022

032 0361 2 1 4 1 5 2 4

2 5 3

& & & & & & & &

& & & &

� � � �

� �

. . .

, , 4 3 5 3 6 42

4 5 4 6

036 004 009

08 01 011

� � � �

� � �

, . .

. . .

& & & & &

& & & & &5 6 1 2 5

1 4 5 2 4 5 3 4 5

011

012 022 036 0

& & & &

& & & & & & & & &

� �

� � � �

.

. . . .

. , .

04

005 0113 4 6

42

6 4 5 6

& & &

& & & & &

�

� �



Исходная информация

альтернативаотношение

предпочтенияальтернатива количественная оценка

№2 ~ №11 �

№3 ~ №5 �

№1 ~ №10 �

№4 ~ №8 �

№2 � №5 7 8��1 00 59 , .

№3 � №12 7 8��2 00 59 , .

№13 � №9 7 8��3 00 59 , .

№9 � №12 7 8��4 00 59 , .

№9 � №6 7 8��5 00 59 , .

№1 � №4 7 8��6 00 59 , .

№11 >> №8 7 8��7 0 519 . ,

Оценки экспертов Таблица 2

Исходная информацияПервая

корректировка

альтерна�тива d

отноше�ние пред�почтения

альтерна�тива l

количественнаяоценка

��d l,( )0

Мнениеэксперта овеличине

� �

��d l,0

� �

��d l,1

Мнениеэксперта

овеличине

� �

��d l,1

№2 � №5 7 8��1 00 59 , . 0,22 Удовлетв. 0,25 Удовлетв.

№3 � №12 7 8��2 00 59 , . 0,47 Завышена 0,30 Удовлетв.





№11 >> №8 7 8��7 0 519 . , 0,91 Удовлетв. 0,90 Удовлетв.

Корректировка данных Таблица 3

Таким образом, имеем индивидуальныеоценки 13 научных сотрудников, полученныес помощью оценочной функции предпочте�ния альтернатив в виде полинома третьегопорядка на каждом шаге итерации (см.табл. 4).

Полученные после первой коррекциизначения оценочной функции на всем мно�жестве альтернатив характеризуют показате�ли результативности научной деятельности имогут быть рассчитаны для всего множестваальтернатив.

Заключение. В работе рассмотрена мно�гокритериальная задача принятия решений,решаемая с помощью построения оценочнойфункции предпочтительности, представлен�ной в виде полинома 3�го порядка. Значенияоценочной функции дают возможность поста�вить в соответствие каждой альтернативе, на�пример научному сотруднику, единую коли�чественную характеристику, которая можетбыть использована как основа для принятиярешений, например для дополнительного сти�мулирования труда научных сотрудников.


1. Кини, Р.Л. Принятие решений при многихкритериях: предпочтения и замеще�ния/Р.Л. Кини, Х. Райфа.� М.: «Радио исвязь», 1981. � 462 с.

2. Ларичев, О.И. Теория и методы принятиярешений, а также Хроника событий вВолшебных Странах/ О.И. Ларичев.� М.:«Логос», 2000. � 286 с.

3. Васильев, С.Н. Синтез функции эффек�тивности в многокритериальных задачахпринятия решений/С.Н. Васильев, А.П.Селедкин// Известия АН СССР, Техни�ческая кибернетика.� 1980. №3.� С. 186�190.

4. Васильев, С.Н. МЭПР: интерактивнаясистема принятия управленческих реше�ний в экономике региона/С.Н. Васильев,А.П. Селедкин, Б.Д. Ширапов, П.Ж. Ханду�ев// Сб. «Оптимизация, Управление, Ин�теллект».� 2000.� №5(2).� С. 373�386.



Научныесотрудники

КритерииЗначения функции предпочтения

представленной в виде полинома 3�гопорядка на множестве альтернатив

&1 &2 &3 &4 &5 &6 � &

( )( )0

послекоррекции

� &

( )( )1

1. 0 0 0 0,3 0 0 0,2887 0,2474

2. 0 0,3 0,2 0,4 1 0 0,95 0,9271

3. 0 0,8 0,4 0,4 0 0 0,6787 0,6233

4. 0 0 0 0,1 0 0 0,0946 0,0806

5. 0 0,5 0,2 0,6 0,1 0 0,7287 0,6733

6. 0,1 0,1 0 0,3 0 0 0,3265 0,2913

7. 0 0 0 0,2 0 0 0,1909 0,1631

8. 0 0 0 0,1 0 0 0,0946 0,0806

9. 0,4 0 0 0,4 0 0 0,4199 0,4051

10. 0 0,3 0 0,2 0 0 0,2887 0,2474

11. 0,5 0,4 0 1 0,3 0 1 0,9771

12. 0 0,3 0 0,1 0 1 0,2046 0,3233

13. 1 0,4 0 0,1 0,1 0 0,4199 0,4248

Индивидуальные оценки Таблица 4

Логунов А.С., Московских А.О., Упырь Р.Ю. УДК 65�52

ФОРМЫ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ИЗАДАЧИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАЩИТЫ ОТВИБРАЦИЙ

Виброзащитная система (ВЗС) являетсяэффективной, если она уменьшает интенсив�ность колебаний в рамках тех задач, которыеставятся в отношении объекта защиты. По�су�ществу, действие ВЗС как таковой сводится ксозданию и реализации управлений [1,2]. Пос�ледние реализуются введением дополнитель�ных связей, физически представляющих со�бой дополнительные элементы различнойсложности пассивной или активной природы,создающих соответствующие динамические(корректирующие) воздействия. Сравниваязначения необходимого параметра вибраци�онного поля до и после введения управлений,можно определиться с эффективностью виб�розащитных средств [3]. В связи с этим возни�кает несколько задач, решение которых фор�мирует специфичные подходы.

1. Если на определенную механическуюсистему (рис. 1) действует несколько сил и приэтом необходимым является формированиенекоторого одного управления, то такой под�ход может быть реализован с помощью одно�осного динамического гасителя или амортизи�рующего устройства, которое обеспечиваетвоздействие в выбранной точке, но такоеустройство не влияет на основание и не изме�няет структуру исходной модели, предостав�ляя возможности точечного силового возде�йствия [4].

При учете того, что сила � �P t приложена вточке A объекта защиты в заданном направле�нии, а сам объект движется по закону � �� t , за�дачей формирования управления в общемслучае может быть изменение одного из пара�метров вибрационного поля, например, пере�мещения в направлении некоторой другойточки B � z B .

Полагая, что до введения управления дви�жение точки B происходило по закону � �� B t ,запишем

� � � � � � � �z t t W p P tB B AB� �� , (1)

где � �W pAB � передаточная функция – «пере�мещение по силе» или оператор динамичес�кой податливости. Формирование управлениятребует соответствующих средств (w z ) и мо�жет быть определено как

� � � � � �P t w p z tz B� � , (2)

что означает введение отрицательной связи[4]. Подставляя (2) в (1), получим

z t W p w p tB AB z B( ) [ ( ) ( )] ( )� � �

�1 1� (3)

или

z t K p tB z B( ) ( ) ( )� �� ,

где

K p W p w pz AB z( ) [ ( ) ( )]� �

�1 1 (4)

характеризует связь между перемещениемточки B в системе с управлением через пе�ремещение той же точки в системе без управ�ления, что дает возможность оценить эффек�тивность виброзащиты. Если � � B t t( ) cos� 0 ,то из (3) следует, что

� � 7 8

z t z t

K i t K iB

z z

( ) cos( )

( ) cos ( ) .

� � �

�

0

0

�

� arg(5)

Величина

� � 7 8K K i W i w iz AB z0

11( ) ( ) ( ) ( ) � � �

�

, (6)



Рис. 1. Принципиальная схема выбора парамет�ров для одноосного амортизирующего устро�йства

равная отношению амплитуд гармоническихпроцессов z tB ( )и � B t( ), называется коэффици�ентом эффективности на частоте [4, 5]. Чемменьше K 0( ) , тем эффективнее виброзащита.Такой коэффициент можно выразить черезфункцию

L K( ) ( ) � �20 0lg , (7)

показывающую на сколько децибел уменьша�ется амплитуда колебаний.

Частным случаем описанной постановкизадачи является ситуация, в которой управ�ляемым параметром является перемещениеz tA ( ) точки A, совпадающее по направлению слинией действия управления P t( ), когда W pAB ( )совпадает с передаточной функциейW pA ( )(или динамической податливостью [6]),тогда

7 8K W i w iA z0

11( ) ( ) ( ) � �

�

.

Условие эффективности в этом случаепринимает вид

� �

� �

KW i

W i w iA

A z

0 1( )( )

( ) ( )

�

#

# �

, (8)

где W W pA A# �

�( ) 1 � передаточная функция«сила на выходе по отношению к перемеще�нию на входе» или динамическая жесткостьобъекта защиты в точке A; w iz( ) � передаточ�ная функция обратной связи. Из анализа (8)следует, что управление эффективно на техчастотах, на которых � �W iA# ( ) мало, то есть нарезонансных частотах объекта. Это происхо�дит из�за того, что при установке виброзащит�ных устройств исходная система изменяетзначение резонансных частот. Условие (8) вы�полняется и на тех частотах, на которых� �w iz( )становится большим. В общем случае, увели�чивая коэффициент усиления в цепи обрат�ной связи, можно увеличивать� �w iz( ) и тем са�мым повышать эффективность виброзащиты[4,5].

2. Во многих практических случаях цельюуправления является уменьшение z tB ( ), ауправление P t( ) формируется по перемеще�нию z tA ( ). В таком случае можно записать, что

z t t W p P t

t W p w p z tA A A

A A z A

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

� � �

� �

�

�

или

7 8z t W p w p tA A z A( ) ( ) ( ) ( )� �

�

11� , (9)

где � A t( ) � перемещение точки A при отсу�тствии управления; W pA ( ) � передаточнаяфункция «смещение на выходе по отношениюк силе» или динамическая податливость объ�екта защиты в точке A. Так как

z t t W p P t

t W p w p z tB B AB

B AB z B

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ),

� � �

� �

�

�

(10)

то после подстановки в (9) получим

7 8

z t t W p w p

W p w p t

B B AB z

A z A

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ).

� � �

� �

�

�

�11

(11)

Таким образом, чтобы оценить эффектив�ность виброзащиты от введения управления,необходимо знать � A t( ) и � B t( ). При гармони�ческом воздействии если � � A A t� 0 cos ,� � �B B t� �0 cos( )�

z t t t

w i t t w iB B

A

( ) ( )cos( )

Re ( ) ( )cos Im ( )

� � �

� �

� �

� �

0

0 A t t0( )sin ,

где

7 8w i W i w i W i w iAB z A z( ) ( ) ( ) ( ) ( ) � �

�

11.(12)

Из выражения (12) можно найти амплиту�ду z tB ( )

� �

� �

zw i

w iB

A B

A B

0

0 0

2

0 0

2�

� �

� �

� � �

� � �

Re ( ) cos

Im ( ) sin .(13)

3. Рассмотрим условия эффективностиактивной виброзащиты объекта массой mс од�ной степенью свободы, связанного с основа�нием упругим элементом жесткостью c и дем�пфером с коэффициентом демпфирования b(рис. 2 а,б), силовым воздействием F t( )и кине�матическим возмущением со стороны основа�ния�( )t ; на рис. 2.б приведена структурная схе�ма системы.

Задачами изменения динамического со�стояния объекта защиты (ОЗ) в различныхприкладных задачах могут быть:

а) уменьшение перемещения x t( );б) уменьшение перемещения ОЗ относи�

тельно основания y t( );



Рис. 2. Расчетная (а) и структурная (б) схемы ВЗСс одной степенью свободы

в) уменьшение усилия R t( ), действующегона основание.

Предположим, что управляющее возде�йствие (или управление) P t( ) формируется поабсолютному отклонению.

P t w p x tx( ) ( ) ( )� � . (14)

Запишем уравнение движения ОЗ в виде

mx bp c y F t w p xx�� ( ) ( ) ( )� � � � � ; (x y� ��), (15)

откуда получим, что

7 8

7 8

x tF t bp c t

mp bp c w px

( )( ) ( ) ( )

( )�

� �

� � �

�

2. (16)

Сравнивая выражения для x t( ) приw px ( )D 0 и � �w px E0, можно найти операторK px ( ), характеризующий эффективность виб�розащиты

K pw p

mp bp cxx( )( )

� �

� �

.

/

0

1

2

3

�

12

1

, (17)

что совпадает с (4), поскольку

� � � � 7 8W p W p mp bp cAB AE E � �

�2 1. (18)

Получив из (15) относительное перемеще�ние y t( ), найдем

7 8� �

7 8

y tF t w p mp t

mp bp c w p

x

x

( )( ) ( ) ( )

( )�

� �

� � �

2

2

�

, (19)

откуда следует, что эффективность управле�ния по абсолютному перемещению, оценивае�мая по степени снижения относительного пе�ремещения, зависит от характера динамичес�ких воздействий (рис. 2.б). При силовых воз�действиях ( � �� t E0) имеем:

� �y t mp bp c F t( ) ( )� � �

�2 1при w px ( )�0,

� �y t mp bp c w p F tx( ) ( ) ( )� � � �

�2 1при w px ( )D 0,

Kmp bp c

mp bp c w p

w p

mp bp c

yx

x

x

�

� �

� � �

�

� �

� �

.

/

0

1

2

3

�

2

2

21

( )

( )1

� K px ( ).

(20)

При кинематическом возмущении( � �F t E0) получим

y t mp mp bp c t( ) ( ) ( )� � � �

�2 2 1� при w px ( )�0,

7 8

7 8

y tmp w p t

mp bp c w p

x

x

( )( ) ( )

( )�

� �

� � �

2

2

�

при w px ( )D 0

и найдем

Kw p

mp

w p

mp bp cyx

x x� �

.

/

0

1

2

3�

� �

.

/

0

1

2

31 1

2 2

( ) ( ). (21)

Определим динамическую реакцию илиусилие, действующее на основание, предпола�гая, что к основанию приложены силы, созда�ваемые упругим элементом и демпфером, атакже сила � P t( ), то есть предполагается, чтоактивное устройство устанавливается междуобъектом и основанием и воздействует на нихс равными силами (действие равно противоде�йствию). В этом случае

7 8 � �

R t bp c y w p

bp c w p F t mp bp c t

mp

x

x

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

� � � �

�

� � � �

�

2

2

�

bp c w px� � ( ).

(22)

Таким образом, уменьшение реакции привведении управления зависит от характеравнешних динамических воздействий (сило�вых или кинематических). Если кинематичес�кое возмущение отсутствует, т.е.�( )t �0, то

7 8� �

7 8� �

K pbp c w p mp bp c

mp bp c w p bp c

w p

R

x

x

x

( )( )

( )

(

�

� � � �

� � � �

�

� �

2

2

1) ( )

,bp c

w p

mp bp cx

�

.

/

0

1

2

3

�

� �

.

/

0

1

2

31

2

(23)

а при F t( )�0 (силовое воздействие отсутству�ет) получим соответственно –

K pw p

mp bp cK pR

xx( )

( )( )� �

� �

.

/

0

1

2

3�

�

12

1

. (24)

Аналогичным образом может быть оцене�на эффективность управления по относитель�ному перемещению

P t w p y ty( ) ( ) ( )� � , (25)

что дает:

K pw p

mp bp cy

y( )( )

� �

� �

.

/

0

1

2

3

�

12

1

; (26)

при F t( )�0

K pw p

bp c

w p

mp bp cxy

y y( )( ) ( )

� �

�

.

/

0

1

2

3�

� �

.

/

0

1

2

3

�

1 12

1

; (27)

при �( )t �0



K pw p

mp bp cxy

y( )( )

� �

� �

.

/

0

1

2

3

�

12

1

, (28)

K p K pR xy( ) ( )� при F t( )�0, (29)

K pw p

mp bp cR

y( )( )

� �

� �

.

/

0

1

2

3

�

12

1

при �( )t �0. (30)

4. Если в п.п. 1, 2, 3 рассматривались ВЗС,в которых с помощью обратных связейформировались дополнительные (управляю�щие) усилия, обращающиеся в нуль при отсу�тствии обратной связи (занулении при отсу�тствии сигнала), то вопрос об учете противоде�йствий предполагает расширение исходныхпозиций. Для изучения возможностей одно�осного дополнительного устройства рассмот�рим вначале (рис. 3.а) свободный объект, накоторый действуют силы F Fk1 , ,� , а �( )t � явля�ется перемещением точки A объекта защиты.Будем полагать, что в точке A в дальнейшембудет приложена реакция от дополнительногоуправляющего устройства. Рассмотрим далеетот же объект, но уже прикрепленный в точкеA к основанию (рис. 3.б). При этом в точкекрепления возникает сила R t( ), приложенная кобъекту и сила � ��R t , действующая на основа�ние. Перемещение точки A, как точки амор�тизируемого объекта, можно определить,используя суперпозицию.

F �( ) ( ) ( ) ( )t t W p R tA� � . (31)

Вместе с тем, так как точка принадлежитоснованию, получим

F( ) ( ) ( )t W p R t� � 0 , (32)

где W p0( )� передаточная функция основания вточке крепления «перемещение по отноше�нию к силе» или динамическая податливость.С учетом (1) и (2) можно, в конечном итоге,установить, что

7 8�( ) ( ) ( ) ( )t W p W p R tA� � �0 . (33)

В этом случае будем полагать, что междуобъектом и основанием (рис. 3.в) устанавли�вается дополнительное устройство (амортиза�тор), обладающее линейными свойствами.Пусть z tA ( ) � перемещение точки A амортизи�руемого объекта, R t#( ) � реакция амортизаторав той же точке, z tC ( )иQ t( )� перемещение точкиоснования и сила, приложенная в этой точке коснованию, при этом:

z t W p R tA A� � #�( ) ( ) ( ), (34)

z W p Q tC � 0( ) ( ). (35)

Используя свойства и соотношения длячетырехполюсников [4,7], запишем

R p z p z

Q p z p zA C

A C

# � �

� �

4

5

6

G G

G G

11 12

21 22

( ) ( ) ,

( ) ( ) ,(36)

где G11 , G12 , G 21 , G 22 � соответствующие переда�точные функции системы.

Из (36) после исключения переменных R#,z A , zC и � (привлекая (33)�(35)), получим

7 8

7 87 8

Q tW p W p p

p W p p W pA

A

( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )� �

� �

� �

0 21

22 0 111 1

G

G G ��

�

�

��

�

R t

p p W p W pK p R t

A

Q

( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ).

G G12 21 0

(37)

Оператор K pQ ( ), связывающий усилиеQ t( ) с усилием R t( ), характеризует эффектив�ность амортизатора как устройства, уменьша�ющего силу, действующую на основание. Пос�кольку z tC ( ) связано с R t( ) и Q t( ) соотношения�ми (32) и (35), тот же оператор K pQ ( )определя�ет эффективность амортизатора и по пере�мещению точки C основания, то, в физичес�ком смысле, K pQ ( ) соответствует коэффици�енту передачи усилия или перемещения меж�ду точками, то есть K pQ ( ) является передаточ�ной функцией W pAC ( )� "смещение на входе поотношению к смещению на выходе". Из (37)



Рис. 3. Расчетные схемы установки одноосных амортизаторов: а) свободный объект; б) объект,прикрепленный в т. A; в) амортизатор установлен между объектом и основанием

можно получить выражение для передаточ�ной функции, характеризующей эффектив�ность влияния одного амортизатора по срав�нению с другим. Если G ij p0( )и G ij p( )� операторы,

определяющие свойства сравниваемых до�полнительных устройств, то

� �

� �

� �

� �� 7 8

# � �

� � �

K pK p

K p

W W W W

QQ

Q

A A

0

21 220

0 110

120

210

0

210

1 1

1

G G G G G

G � �� 7 8� � �G G G GHI22 0 11 21 01W W W WA A

.

(38)

В частности, будем полагать, что

� �R Q w p z zA C# � � � � �( ) (39)

и

G G11 22( ) ( ) ( )p p w p� � � , G G12 21( ) ( ) ( )p p w p� � , (40)

тогда после подстановки (40) в (39), получим

K pW p W p

W p W p w pQ

A

A

( )( ) ( )

( ) ( ) ( )�

�

� �

�

0

01

. (41)

Например, при w p bp c( )� � найдем

� �

K pW p W p

W p W pbp c

bp c W p W p

QA

A

A

( )( ) ( )

( ) ( )

( ) (

�

�

� �

�

�

�

� �

0

0

0

1

7 8

� �7 8

)

( ) ( ).

1 0� � �bp c W p W pA

5. Если известен закон движения основа�нияJ( )t , как показано на рис. 4.а, тогда переме�щение точки C основания после присоедине�ния объекта защиты (рис. 4.б) может быть най�дено из соотношений

� J

�

( ) ( ) ( ) ( ),

( ) ( ) ( ),

t t W p R t

t W p R tC

� �

�

4

5

6

0 (42)

гдеW pC ( )� передаточная функция: «смещениепо отношению к силе» или динамическая под�атливость в точке C. Исключая R t( ), найдем

7 8� J( ) ( ) ( ) ( ) ( )t W p W p W p tA A� �

�

0

1. (43)

Если между объектом и основанием име�ется амортизатор (рис. 4.в), то

z t W p R t

z t t W p Q tA A

C

( ) ( ) ( ),

( ) ( ) ( ) ( ).

� #

� �J 0

(44)

Исключив zC , J, R# и Q из (43), (44), (36),получим

7 8

7 87 8

z tp W p W p

p l p p W pA

A

A

( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )�

�

� � �

G

G G

12 0

11 22 01 1 ��

�

�

��

�

�

G G

�

( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ).

t

p p W p W pK p t

A

z

12 21 0

(45)

Оператор K pz( ), связывающий перемеще�ние точки A объекта до и после установкиамортизатора, характеризует его эффектив�ность. Если использовать соотношение (40), то

K pW p W p

W p W p w pz

A

A

( )( ) ( )

( ) ( ) ( )�

�

� �

�

0

01

. (46)

6. Пусть между объектом и основаниемнаходится простейший амортизатор (рис. 5),для которого w bp c� � , тогда из (46)

K pw p

d p w pz( )

( )

( ) ( )�

�

, (47)

где

7 8d p W p W pA( ) ( ) ( )� �

�

0

1. (48)

Если принять d i i( ) ( ) ( ) � &� � , то получим

� �

7 8 7 8

K Kc b

c bz0

2 2 2

2 2( ) ( )

( ) ( )

� &

� �

�

� � �

(49)

коэффициент эффективности амортизаторана частоте . При слабом демпфировании



Рис. 4. Расчетные схемы взаимодействия при известном законе движения основания: а) точка C дви�жется по закону J( )t ; б) перемещение точки C после жесткого присоединения объекта; в) междуточками A и C устанавливается амортизатор

в объекте, основании и амортизаторе коэф�фициент K 0 принимает наибольшее значение(эффективность наименьшая) на тех частотахp , на которых

� ( )p c� �0,

то есть на резонансных частотах системы «об�ъект+основание+амортизатор». Для того,чтобы выполнялось условие K p0 1( ) необхо�димо иметь

� �7 8c b b2 2 2 2� � &

или

c b2 2 2 �& & ( ) ( ) , (50)

что достигается, если –

c & ( ).

7. Рассмотрим эффективность амортиза�тора с промежуточной массой (рис. 7). В этомслучае

� ��

� �

G G

G G

11 22

2

2

12 21

2

2

2 2� � �

� � �

� �

� � �

�

�

c bp mp bp c

mp bp c

bp c

mp

,

2 2bp c�

.

(51)

Сравнивая этот амортизатор с амортиза�тором без промежуточной массы, можно за�писать

G G110

220 1

2� � � �( )bp c , G G12

0210 1

2� � �( )bp c . (51’)

Подставляя (51) и (51’) в (38) и полагая, чтооснование является жестким (W 0 0� ), получим

K pbp c

bp c d bp c

d bp c

mp

Q

A

A

# �

�

� � � ��

�

� �

��

( )( )

( )( )

( )

2

22

2 1

12

( )

( )

( )( )

d bp c

mp d bp c

bp c d bp c

A

A

A

� �

�

� �

� �

� � �

.

/

0

1

2

3

�

,

(52)

где d W pA A�

�1( ).

Условие эффективности на частотевобщем случае имеет вид

7 8

7 8

Km bi c d i

bi c bi c d iQ

A

A

# � �

� �

� � �

.

/

0

0

1

2

( )( )

( ) ( )

12

2

3

3

�1

1.(52’)

Раскрывая (52’), после преобразованийполучим

7 8

7 8

mc c c b c b

c b

� � � � �

� � �

22 22 2

2 2 2

( ) ( ) ( )

( ) ( )

� � & &

� &

, (53)

где� ( ) Re ( )� d iA , & ( ) Im ( )� d iA .При слабой диссипации наибольшая ве�

личина промежуточной массы требуется дляэффективности на тех частотах p , длякоторых c p� �� ( ) 0. Для этих частот из (53) су�ществует условие

Для этих частот из (53) существует усло�вие

7 8

mc

b

p

p p p

�

42 2

&

&

( )

( ), (54)

что выполняется, если mc

p

42

.

В амортизаторе, показанном на рис. 7, спромежуточной массой связан динамический



Рис. 5 Расчетная схема амортизации объекта

Рис. 6. Расчетная схема обычного амортизатора

Рис. 7. Расчетная схема амортизатора с промежу�точной массой

гаситель массы m. Пусть G и � жесткость пру�жины гасителя и его коэффициент демпфиро�вания. Найдем, что сила, которую создаетгаситель

U tm p p

m p pz t( )

( )( )�

�

� �

12

12

G �

� G

, (55)

действует на промежуточную массу.Уравнение движения промежуточной

массы имеет вид

mp z P S U2� � � , (56)

где P и S � силы, приложенные к этой мас�се со стороны нижнего и верхнего каскадовамортизаторов.

Подставляя (56) в (55), получаем

S P mpm p

m m p pz� � �

�

� �

.

/

0

1

2

3

2 1

12

1( )

( )

G �

� G

, (57)

откуда следует, что введение динамическогогасителя эквивалентно замене в уравненияхдвижения массы m оператором

m p mm p

m p p*( )

( )� �

�

� �

1

12

G �

� G

. (58)

Такая добавочная масса

�m m i mm i

m i� � �

�

� �

*( )( )

G �

G �

1

12

может дать наибольший эффект на частоте

G

1 �

m; при� �0 на этой частоте установка га�

сителя оказалась бы эквивалентной увеличе�нию массы m до бесконечности. Фактическина этой частоте модуль эквивалентной массыравен

� �m i m mm

i

m m m

m

*( )

( )

(

�

G

�

1 112

1

12

12

2

212

� � �

�

�

�

�

�

��

� � � �

� � �

�

�

�

�

�

�m mm

12

12 1 1

2

) .

�

(59)

При m m1 существенный эффект дости�гается лишь в том случае, если G � 1 , еслиm1 1 � .

Разнообразие прикладных задач виброза�щиты и виброизоляции предполагает детали�зирование внимания к особенностям введе�ния в ВЗС типовых элементов [2]. Эффектив�ность виброзащитных систем чаще всегоопределяется сопоставлением двух моделей:

первая из них считается исходной (или базо�вой) и не содержит специальных устройств,вторая модель выстраивается с учетом допол�нительно вводимых средств, обеспечивающихв определенном частотном диапазоне сниже�ние смещений в отдельных точках, уменьше�ние динамических реакций или созданиеопределенных режимов работы. При перехо�де к структурным методам динамическогосинтеза [3] вопрос об эффективности ВЗС пригармонических воздействиях интерпре�тируется чаще всего через сопоставление со�ответствующих амплитудно�частотных харак�теристик.


1. Елисеев, С.В. Виброзащита и виброизоля�ция как управление колебаниями объек�тов / Елисеев С.В., Засядко, А.А. // Совре�менные технологии. Системный анализ.Моделирование. Вып.1. ИрГУПС.Иркутск. 2004. С 17�23.

2. Димов, А.В. Обобщение задач виброзащи�ты и виброизоляции на основе структур�ных методов математического моделиро�вания / Димов А.В., Елисеев С.В., ХоменкоА.П. // Современные технологии. Систем�ный анализ. Моделирование. Вып.2(10).ИрГУПС. Иркутск. 2006. С 46�54.

3. Eliseev S.V., Lukyanov A.V., Reznik Yu.N.,Khomenko A.P. Dynamics of mechanicalsystems with additional ties. Publishing ofIrkutsk State University of RailwayEngineering. Irkutsk. Russia. 2006. 316p.

4. Коловский, М. З. Автоматическое управле�ние виброзащитными системами. М.: Нау�ка. 1976г. 320 с

5. Елисеев, С.В. Структурная теория вибро�защитных систем. Новосибирск: Нау�ка.1978. 272 с.

6. Димов, А.В. Моделирование и динамичес�кие процессы в обобщенных задачах виб�розащиты и виброизоляции техническихобъектов // Диссертация на соискание уч.степени канд. техн. наук, ИрГУПС,Иркутск. 2005. 183 с.

7. Упырь, Р.Ю. Математические модели ме�ханических колебательных систем наоснове использования теории четырехпо�люсников / Упырь Р.Ю., Логунов А.С.,Московских А.О., Насников Д.Н. // Сов�ременные технологии. Системный анализ.Моделирование. Вып. 3(15). ИрГУПС.Иркутск. 2007. С 11�19.



Бычков И.В., Ружников Г.М., Хмельнов А.Е., Шигаров А.О. УДК 004.932.2

МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯСТАТИСТИЧЕСКИХ ТАБЛИЦВ МЕТАФАЙЛАХ

Введение.При решении многих научных и практи�

ческих задач требуется извлекать данные изтаблиц, содержащихся в различных докумен�тах. В настоящее время разрабатываются ме�тоды и системы извлечения таблиц из доку�ментов, которые позволяют автоматизироватьэтот процесс. Обзоры работ по извлечению иобработке таблиц [1, 2, 3, 4], появившиеся запоследние годы, показывают растущий инте�рес к данной проблематике. Первым этапомизвлечения табличных данных является обна�ружение таблиц в документах, т.е. поиск настраницах документов областей, являющихсяизображениями таблиц.

Существующие методы обнаружениятаблиц, как правило, используют в качествевходных данных растровые изображения илиASCII текст. В то же время, для методов обна�ружения таблиц интересной возможностьюявляется использование в качестве пред�ставления входных данных одного из обмен�ных форматов, например, PostScript [5],PDF [6] или EMF [7]. Эти форматы являютсяболее информативными, по сравнению с рас�тровыми изображениями и ASCII текстом, т.к.помимо текста и графики они дополнительносодержат шрифтовые метрики выводимоготекста, а также информацию о порядке выво�да этого текста на печать. Эта полезная инфор�мация может быть использована для более эф�фективного и аккуратного обнаружения таб�лиц. Извлекать таблицы из PDF файлов пред�лагается в работе [8], причём её авторы, отме�чают, что им неизвестны другие методы извле�чения таблиц из PDF файлов.

В настоящей работе предлагается эврис�тический метод обнаружения таблиц ориен�тированный на метафайлы EMF. В отличие отдругих обменных форматов, EMF может ин�терпретироваться с помощью функций GDIAPI [7] (часть Windows API). Это делаетобработку EMF достаточно простым и доступ�ным процессом. При этом документы различ�

ных форматов, например, DOC, XLS, PDF,ASCII текст, HTML могут быть напечатаны вметафайлы EMF. При этом предполагается,что таблицы в документах напечатанных в ме�тафайлы не являются растровыми включения�ми. Стоит отметить, что авторам неизвестно осуществовании систем и методов извлечениятаблиц, ориентированных на метафайлы.

1. Особенности статистических таблиц.Сложность обнаружения таблиц во мно�

гом обусловлена тем, что разнообразие все�возможных форм изображения таблиц оченьвелико. Многие существующие методы обна�ружения таблиц ориентированы на различ�ные особенности таблиц, которые, обычно,определяются стандартами и соглашениями,принятыми в некоторой предметной области.Предлагаемый в данной работе метод ориен�тируется на особенности, так называемых,статистических таблиц. Такие таблицы ис�пользуются в государственных статистичес�ких отчетах России, США, Евросоюза, Китая,Японии, а также в финансовых отчетах раз�личных компаний. На рис. 1 показан примерстатистической таблицы с характеристикойеё основных элементов.

Обычная статистическая таблица имеетшапку, боковик, тело, а также может иметьперерезы внутри тела. При этом заголовкистолбцов такой таблицы могут образовыватьиерархию, причём охватывающие заголовкивсегда расположены над соответствующимиим вложенными заголовками. Кроме того, та�



Рис. 1. Пример статистической таблицы

кая таблица может иметь полную или частич�ную разграфку, или не иметь её вовсе. Приэтом разграфка таблицы может быть об�разована, как графическими примитивами(линиями, прямоугольниками), так и символа�ми псевдографики и некоторыми другимисимволами, в последнем случае, будем гово�рить, что таблица имеет текстовую разграфку.

2. Получение данных из метафайлов.Для печати документов в метафайлы мож�

но использовать виртуальный EMF принтер.Каждый метафайл, полученный при печатидокумента, соответствует одной странице до�кумента. В метафайлах инструкциям выводатекста соответствуют записи типа EMR_EXTTEXTOUTW [7] и недокументированноготипа EMR_SMALLTEXTOUT. Инструкциямвывода линеек часто соответствуют записитипа EMR_BITBLT [7]. С помощью контекстаданного метафайла, в соответствии с его сис�темами координат и режимами отображения,выполняется интерпретация данных из этихзаписей: определяются позиции вывода тек�ста, межсимвольные расстояния и некоторыешрифтовые метрики. При этом игнорируютсязаписи, соответствующие инструкциям, кото�рые выводят текст вне области страницы либовыводят текст с тем же цветом, что и цвет фонаобласти, ограничивающей этот текст.

В результате описанной обработки мета�файла для каждой записи, соответствующейинструкции вывода текста, можно получитьодну или несколько структур, называемыхтекстовыми элементами, которые определяютотдельные последовательности непробельныхсимволов этого текста. На рис. 2 показан при�мер текстового элемента.

Каждый текстовый элемент содержит тринабора: 1) символы, 2) межсимвольные интер�валы, 3) шрифтовые метрики (внешний ивнутренний зазоры, надстрочный и подстроч�ный интервалы, шаг шрифта, ширину пробе�ла), а также ограничивающий прямоугольник.Кроме того, в результате обработки метафай�ла из записей, соответствующих инструкциям

вывода графики, извлекаются линейки (линииразграфки).

Полученные данные проходят предобра�ботку, в результате которой, текстовая раз�графка исключается из текста и объединяетсяс остальной разграфкой. Кроме того, выпол�няется восстановление слов (под словом пони�мается последовательность подряд идущих не�пробельных символов), т.к. разным частям од�ного слова могут соответствовать разные тек�стовые элементы, и, напротив, несколько словмогут оказаться в одном текстовом элементе.После предобработки большинство текстовыхэлементов будут соответствовать отдельнымцелым словам.

3. Обнаружение таблиц на странице до�кумента.

В работе [9] предлагается метод обнару�жения таблиц, ориентированный на растро�вые изображения и использующий структурысхожие с рассматриваемыми в данной работетекстовыми элементами. Эти структуры, на�зываемые «связанными компонентами», соот�ветствуют отдельным словам и имеют ограни�чивающие прямоугольники, как и текстовыеэлементы. Авторами работы [9] предлагаетсяобъединять «связанные компоненты» в струк�туры, называемые, «word blobs», в том случае,если они расположены в одной строке текстаи ширина промежутка между ними не пре�вышает определенного порога. В результате,строка текста, скорее всего, будет содержатьединственную структуру «word blob», а строкатаблицы, скорее всего, будет содержать не�сколько таких структур. Это предположениеиспользуется для того, чтобы идентифициро�вать строки таблицы и отличить их от строктекста.

Эта идея лежит в основе предлагаемогометода. Стоит отметить, что в дальнейшемпроцессе обнаружения в методе [9] использу�ются слишком упрощенные предположения орасположение нескольких таблиц на страни�це, например, предполагается, что между таб�лицами должны располагаться пустые строкиили строки текста, противном случае обнару�жение будет выполняться неточно.

В предлагаемом методе процесс обнару�жение таблиц строится, как сегментациястраницы снизу�вверх: от более простых эле�ментов страницы к более сложным. Преждевсего, близко расположенные и при этомне разделенные линейками, текстовые эле�менты группируются в более крупные струк�туры, называемые текстовыми блоками, кото�рые являются некоторым аналогом структур



Рис. 2. Пример текстового элемента

«word blobs» из метода [9]. На рис. 3 показанпример формирования текстовых блоков настранице из текстовых элементов.

Далее, текстовые блоки группируются встроки, таким образом, что текстовые блоки,принадлежащие одной строке, находятся втранзитивном замыкании отношения «пере�сечение проекций двух текстовых блоков непусто». Таким образом, ограничивающие пря�моугольники строк не пересекаются.

Затем, белое пространство (т.е. простра�нство не занятое текстовыми блоками) внутриограничивающего прямоугольника каждойстроки сегментируется, при этом среди егосегментов выделяются вертикальные проме�жутки между текстовыми блоками, напримеркак показано на рис. 4. Кроме того, используяшрифтовые метрики текстовых элементов,алгоритм пытается восстановить пустые стро�ки.

Далее выполняется формирование струк�тур, называемых табличными регионами.Каждый табличный регион включает в себяпоследовательность подряд идущих строктекста. Причём, строка, принадлежащая таб�личному региону, должна удовлетворять сле�дующим условиям: (а) строка должна содер�

жать, хотя бы, два текстовых блока; (б) шири�на белого пространства строки относительновсей её ширины не должна превышать зара�нее определенный порог; (в) нижняя границалюбого вертикального промежутка строкидолжна совпадать с нижней границей её огра�ничивающего прямоугольника. На рис. 5 пока�зан пример выделения на странице строк,удовлетворяющих перечисленным условиям.

Кроме того, две любые строки из одноготабличного региона в совокупности должныудовлетворять условию, при котором каждомувертикальному промежутку из верхней стро�ки должен соответствовать, по крайней мере,один вертикальный промежуток из нижнейстроки, такой, что его верхняя граница совпа�дает с верхней границей нижней строки, а пе�ресечение проекций на ось X этих двух верти�кальных промежутков превышает заранееопределенный порог. На рис. 6 показанфрагмент страницы со строками, принадле�жащими одному табличному региону.

Строки страницы проходятся сверхувниз, в поиске последовательностей строк, со�ставляющих табличные регионы. При этом,как только обнаружена такая последователь�ность, то её строки исключаются из дальней�шего поиска, таким образом, полученныетабличные регионы не будут иметь общихстрок. Далее для каждого найденного таблич�ного региона из вертикальных промежутков



Рис. 3. Пример формирования текстовых блоков:исходная страница (а); ограничивающие прямоу�гольники текстовых элементов (б); ограничиваю�щие прямоугольники текстовых блоков (в)

Рис. 4. Пример сегментации белого пространствастроки: штриховкой выделены вертикальныепромежутки

Рис. 5. Пример выделения на странице строк таб�личных регионов: исходная страница (а); строкине являющиеся строками табличных регионов(б); строки табличных регионов (в)

Рис. 6. Пример строк, принадлежащих одномутабличному региону: строки выделены прямоу�гольными рамками; вертикальные промежуткистрок выделены штриховкой

его строк формируется множество его со�бственных вертикальных промежутков.

Полученные табличные регионы могутявляться таблицами или частями таблиц, нотакже они могут являться текстом с табличнойкомпоновкой. Табличные регионы, составля�ющие одну таблицу, коррелируют друг с дру�гом по расположению проекций на ось X сво�их вертикальных промежутков. Например,как табличные регионы, показанные на рис. 7.

Эта особенность используется в предлага�емом методе для объединения табличных ре�гионов в таблицы и определения табличныхграниц. При этом ширина белого простра�нства любой строки, расположенной междутекстовыми регионами из одной таблицы, недолжна превышать заранее определенный по�рог. Кроме того, количество подряд идущихпустых строк, которые могут располагатьсямежду табличными регионами одной табли�цы, также ограниченно заранее заданной ве�личиной. На рис. 8 показаны примеры резуль�татов обнаружения таблиц предлагаемым ме�тодом.

В результате описанного определениятабличных границ, в редких случаях, возмож�но, что границы нескольких таблиц будут пе�ресекаться (т.е. таблицы будут иметь общиестроки). Стоит отметить, что реализация дос�таточно эффективного автоматического раз�деления общих строк между пересекающими�ся таблицами требует привлечения анализа иинтерпретации текстового содержания этихтаблиц. В предлагаемом методе в таких случа�ях предполагается, что границы пересекаю�щихся таблиц должен уточнить пользователь.

4. Экспериментальная оценка.Экспериментальная оценка предлагаемо�

го метода проводилась в соответствие скритериями, предложенными в работе [10].Таблица считалась корректно обнаруженной,если, по крайней мере, корректно было обна�ружено её тело, т.е. каждая строка в теле таб�лицы, была идентифицирована, как часть дан�ной таблицы, а любая строка, не принадлежа�щая данной таблице, не была ошибочно иден�тифицирована, как строка её тела. Для изме�рений использовалось две оценки эффектив�ности метода обнаружения: точность обнару�жения — процент количества корректно об�наруженных таблиц к общему количеству об�наруженных таблиц; полнота обнаружения —процент количества корректно обнаружен�ных таблиц к общему числу существующихтаблиц.

В качестве экспериментальных данныхиспользовались государственные статисти�ческие отчёты России («Регионы России, со�циально�экономические показатели 2002»,«Сельское хозяйство Иркутской области1993�1998» и др.), США («Tobacco: WorldMarkets and Trade 2005» и др.), Евросоюза(«Eurostat yearbook 2006�07»), Японии(«Statistical Handbook of Japan 2007»), а такжеиз финансовые отчеты различных компаний(«Boeing Co., Annual Report 2006», «OJSCAeroflot � Russian Airlines, ConsolidatedFinancial Statements For the Year EndedDecember 31, 2006», «ОАО АК Транснефть,Консолидированная финансовая отчетностьза год, закончившийся 31 декабря 2006 года» идр.). Эти документы были представлены вформатах: PDF, DOC, XLS, HTML.

Всего было обработано 345 страниц, кото�рые содержали 440 таблиц. Кроме того, онисодержали текст, имеющий табличную формуи рисунки с текстовыми подписями. В табли�це 1 приведены измерения точности и полно�ты обнаружения для каждого формата.

Экспериментальная оценка показываетприменимость этого метода для обнаружения



Рис. 7. Пример расположения табличных регио�нов на странице: табличные регионы выделеныпрямоугольными рамками; вертикальные проме�жутки в табличных регионах выделены штрихов�кой

Рис. 8. Примеры результатов обнаружения: пря�моугольными рамками на страницах выделеныпрямоугольные области, определенные как таб�лицы

статистических таблиц в разноформатных до�кументах. Стоит отметить, что точность обна�ружения предлагаемого метода можно улуч�шить после выполнения сегментации (т.е.,разделения таблицы на отдельные ячейки) ифункционального анализа таблиц (т.е.определения роли ячеек в таблице).

Заключение.Статистические таблицы имеют сущес�

твенное сходство в структуре расположениясвоих компонентов. Это сходство позволилосделать некоторые предположения о такихтаблицах и сформулировать эвристики, ис�пользуемые предлагаемым методом обнару�жения таблиц. Использование метафайлов, вкачестве источника данных в предлагаемомметоде, позволяет применить этот метод к до�кументам, представленным в разных форма�тах (например, PDF, DOC, XLS, HTML и др.).

На основе предлагаемого метода разрабо�тано приложение для извлечения таблиц изразноформатных документов, выполняющееобнаружение и сегментацию таблиц в доку�ментах, представленных в виде метафайлов. Вдальнейшем на основе предлагаемого методаможет быть построена система извлечениятаблиц, конечной целью которой являетсяавтоматическое преобразование таблиц из до�кументов в реляционное представление.


1. Silva A.C., Jorge A.M., Torgo L. Design of anend�to�end method to extract informationfrom tables // International Journal onDocument Analysis and Recognition. 2006.Vol. 8, No. 2. pp. 144�171.

2. Embley D.W., Hurst M., Lopresti D., Nagy G.Table�processing paradigms: a researchsurvey // International Journal on DocumentAnalysis and Recognition. 2006. Vol. 8, No. 2.P. 66�86.

3. Lopresti D., Nagy G. A tabular survey ofautomated table processing // Lecture Notesin Computer Science. Springer. 2000. Vol.1941 P. 93�120.

4. Zanibbi R., Blostein D., Cordy J.R. A survey oftable recognition: Models, observations,transformations, and inferences //International Journal on Document Analysisand Recognition. 2004. Vol. 7, No. 1. P. 1�16.

5. PostScript Language Reference, ThirdEdition // Addison�Wesley, 1999.

6. PDF Reference. Fifth edition. Adobe.7. Microsoft Developer Network

(http://msdn.microsoft.com)8. Hassan T., Baumgartner R. Table Recognition

and Understanding from PDF Files // In Proc.9th International Conference on DocumentAnalysis and Recognition (ICDAR 2007),IEEE Computer Society, 2007. P. 1143�1147.

9. Mandal S., Chowdhury S.P., Das A.K.,Chanda B. A simple and effective tabledetection system from document images //International Journal on Document Analysisand Recognition. 2006. Vol. 8, No. 2. P.172�182.

10. Hu J., Kashi R., Lopresti D., Wilfong G.Medium�Independent Table Detection //Document Recognition and Retrieval VII.IS\&T/SPIE Electronic Imaging, San Jose,2000. P. 291�302.



ФорматКоличество

таблицТочность Полнота

PDF 132 84,1 % 96,2 %

DOC 248 80,9 % 91,9 %

XLS 45 93,0 % 88,8 %

HTML 15 87,5 % 93,3 %

Таблица 1Точность и полнота обнаружения

Узунов В.Г., Дьяченко А.А., Спорыхин М.А.,Белов И.А. УДК 007; 681.3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕМОНИТОРИНГА СОСТОЯНИЯТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫИ ЕЁ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕВЕРОЯТНОСТНОГО ПОДХОДА

Опыт эксплуатации транспортных системи её объектов показывает, что обеспечениебезопасности перевозочных процессов требу�ет создания автоматизированных системуправления процессами на основе использо�вания технологии мониторинга, прогнозиро�вания, оценки технического состояния сис�тем, то требует развития соответствующихметодов и подходов в сборе и обработке ин�формации о текущем состоянии [1,2,3].

Определим мониторинг как специальноорганизованное систематическое наблюде�ние за состоянием каких�либо объектов [4,5].Целью мониторинга объектов является сбор,накопление и обработка информации, а такжеоценка на ее основе класса состояния объекта.Безопасность объекта трактуется как «состоя�ние его защищенности от внешних и внутрен�них угроз», поэтому с помощью мониторингаможно определить класс этого состояния и вы�брать необходимый набор организацион�но�технических мероприятий.

Как известно, проблема обеспечения бе�зопасности перевозки пассажиров и грузовявляется актуальной задачей, которая решает�ся на различных уровнях. В данной статье рас�смотрен математический аспект этой задачи.

I.Формализация состояния транспор�тной системы. Транспортная система (ТС),как сложная техническая система, характери�зуется следующими особенностями: 1) опре�деленной структурой; 2) зависимостью отвнешней среды и влиянием системы на внеш�нюю среду: 3) наличием количественных ха�рактеристик, определяющих состояние систе�мы в каждый момент времени; 4) участием не�которых случайных факторов на функциони�рование системы.

Представим ТС в виде упорядоченнойпары

S A R�( , ), (1)

где A – множество подсистем и элементов; R �множество отношений, что позволяет со�отнести ТС с иерархической структурой, со�держащей подсистемы, компоненты и базо�вые элементы. С точки зрения безопасностиперевозок базовые элементы могут быть опи�саны совокупностью параметров состояния;одна часть из этих параметров является исход�ной, а другие � результатом предварительнойобработки исходных данных.

Рассмотрим многоуровневую ТС: на вер�хнем уровне находится сама ТС, следующийуровень ее основные подсистемы, i – номерподсистемы, n – число подсистем. Обозначимчерез Pj некоторый показатель безопасностиТС. Этот показатель можно представить ввиде аддитивной (2) или мультипликативной(3) модели:

P x f xj i iji

n

ii

n

� �

� �

; ;

1 1

1, , (2)

P f xj ijx

i

n

ii

ni

� �

� �

K ;

1 1

1, , (3)

где fij – значение j�го показателя ТС для i�ойподсистемы; xi – значение весового ко�эффициента для i'ой подсистемы; n – числоподсистем; j J�1, , J – число показателей безо�пасности для ТС.

Наиболее существенное отличие муль�типликативного показателя (2) от адди�тивного (3) заключается в том, что аддитивныйпоказатель базируется на принципе справед�ливой абсолютной уступки, а мультиплика�тивный – на принципе относительной уступ�ки. Суть уступок заключается в том, что сни�жение оценок одних факторов не превышаетповышение остальных. Весовые коэффициен�ты могут быть определены экспертно, а значе�



ния параметров безопасности найдены рас�четным или экспертным методом.

Аналогично можно представить показате�ли безопасности через значения показателейнижестоящего уровня и таким образом дойтидо базовых элементов ТС.

1. Рассмотрим как эти показатели могутбыть использованы в системе мониторингаТС. Обозначим через y tl ( )– значение l� го па�раметра состояния безопасности на каком�тоуровне иерархии ТС в момент времени t,l=1,…,L, где L – общее число параметров наэтом уровне. Будем полагать, что значения па�раметров являются количественными и не�прерывными. Для каждого параметра опреде�лим границы классов (индекс l опустим):a aR1 1,...,

�, где R – число классов (градаций) со�

стояния безопасности ТС. Если

a y t ar r� 1 ( ) , (4)

то будем считать, что по этому показателю ТСнаходится в состоянии с номером r; обозначимзначения классов состоянияAr , r Rl�1,..., . Таккак для этих значений определен лишь взаим�ный порядок, то они относятся к порядковойшкале. Будем считать, что A A A1 2 3 и т.д.(знак > означает, что класс Аr лучше по состоя�нию, чем класс Аr+1) .

Таким образом, переход от значений па�раметров к значениям состояния ТС являетсяпреобразование количественной шкалы в по�рядковую с помощью условия

a y t a Ar l l r l rl� (1, ,( ) , (5)

(a0 и aR , как правило, не определяются). Пос�кольку подсистема ТС представляет собой со�вокупность L параметров, то ее текущее состо�яние определяется

A A r R l Lr l rl l� � �min( , ,..., , ,..., )1 1 . (6)

В конечном случае из L значений выбира�ется минимальное (наихудшее) значение со�стояния, которое обозначается Ar (для наи�худшего значения индекс r максимальный, носамо значение класса состояния уменьшаетсяпо r, поэтому в условии (6) записана операцияmin).

Как было отмечено выше, зная класс со�стояния можно выбрать набор организацион�но�технических мероприятий. При этом воз�никает вопрос: а как долго ТС будет находить�ся в этом состоянии; рассмотрим на первомэтапе вероятностный подход.

Пусть Х – время нахождения ТС в неко�тором состоянии, будем предполагать, что это

время является случайной величиной с функ�цией распределения F(x) (вероятность того,что до времени х произойдет изменениесостояния). Тогда

P x F x( ) ( )� �1 (7)

вероятность того, что до времени х не прои�зойдет изменения состояния, а среднее времянахождения в состоянии определяется �

x P x dx�

�

<( )

0

. (8)

Остаточное время при условии, что довремени t ТС не изменила своего состояниясоставляет

Y X tt � � . (9)

Закон распределения для остаточноговремени (9) [9] имеет вид

Ft(y)=[F(t+y)�F(t)]/P(t), (10)

где P(t) определяется формулой (7). Тогда ве�роятность того, что до времени у не прои�зойдет изменения состояния для остаточноговремени составит

Pt(y)=1�Ft(y)=P(t+y)/P(t). (11)

Зная (2.9) или (2.10) можно найти среднееостаточное время

y P y dyt t�

�

<

0

( ) . (12)

Проблема вычисления (12) заключается вобосновании функции распределения F(x) иопределении ее параметров. Обозначим черезТij – момент времени, когда происходит сменасостояния по j�му параметру. Тогда время на�хождения в i�ом состоянии для j�го параметраопределяется

t T Tij ij i j� ��1,

а время нахождения до критического со�стояния по j�му параметру соответственно �

t tj iji

I

�

�

�

;

1

1

, (13)

где I – число классов состояния. Учитывая,что ТС это совокупность J параметров, времяее нахождения до критического состояния со�ставит

t=minj jt , j=1,…,J, (14)

где tj определяется по формуле (13). Еслифункция распределения времени для j�го па�раметра не зависит от j и имеет вид Fх(t), то за�кон для величины (13)



F t F txJ( ) [ ( )] .� � �1 1 (15)

При определенных условиях (функцияFx(t) должна быть ограничена слева) функциюраспределения (154) можно аппроксимиро�вать распределением Вейбулла [6,7]

F(t)=1�exp[�(t/�)�], t>0; (16)

f(t)=�/�[t/�]��1exp[�(t/�)�], t>0;

P(t)=exp[�(t/�)�], t>0;

t=�Г(1/�+1); Dt=�

2[Г(2/�+1)�Г2(1/�+1)];

vt=[Г(2/�+1)� Г2(1/�+1)]1/2/Г(1/�+1)],

где Г(1+х) – гамма – функция; Г(1+х)=хГ(х); Г(n)=(n�1)!; f(t) – плотность распределе�ния вероятности; t � математическое ожида�ние; Dt – дисперсия; vt – коэффициентвариации.

При �=1 распределение Вейбулла стано�вится показательным распределением с пара�метром �=1/�. Зная закон Fх(t) с точностью дозначений параметров, можно оценить показа�тели (8,12).

II. Формирование показателей безопас�ности экспертным методом. Существуетзначительное количество методов полученияэкспертных оценок. В одних методах с каж�дым экспертом работают отдельно, и он дажене знает, кто ещё является экспертом, потомувысказывает свое мнение независимо от авто�ритетов. В других методах экспертов собира�ют вместе для подготовки материалов, приэтом эксперты обсуждают проблему друг сдругом, учатся друг у друга и неверные мне�ния отбрасываются.

Эксперт может сравнивать объекты, датьим оценки типа “хороший”, “приемлемый”,“плохой”, упорядочить несколько объектов попривлекательности, но обычно он не можетсказать, во сколько раз или на сколько одинобъект лучше другого. Другими словами, отве�ты эксперта обычно измерены в порядковойшкале, являются ранжировками или результа�тами парных сравнений. Экспертной оценкойназывается средняя, или модальная, характе�ристика из высказанных группой компетен�тных специалистов мнений о каком�либо яв�лении и процессе, при условии, что удалосьдостичь согласованности или близости взгля�дов [8].

Анализ методов обработки экспертнойинформации. Рассмотрим и сравним три ме�тода обработки экспертной информации: про�стое ранжирование, алгоритм агрегированияфакторов, метод анализа иерархий [9, 10, 11].

Пусть простое ранжирование проводитсягруппой из L экспертов, которые являютсяквалифицированными специалистами в тойобласти, где принимается решение. Экспер�там предлагают расставить факторы в порядкеих важности. При этом наименее важному, сточки зрения эксперта, фактору должна бытьпоставлена в соответствие единица, а наибо�лее важному – q, где q – число факторов.Ранги, присвоенные факторам таким образом,представляют собой ряд натуральных чисел. Вкачестве весовых коэффициентов выступаютотносительные частоты проставленных ран�гов

xr

ri

ill

L

ill

L

i

q�

�

��

;

;;

1

11

, (17)

где ril � ранг, поставленный i�му фактору l�ымэкспертом.

Если не все эксперты могут указать поря�док следования двух или нескольких факторови приписывают различным факторам одина�ковые ранги, то эти ранги необходимо преоб�разовать таким образом, чтобы они имелисумму ряда натуральных чисел.В качестве меры надежности экспертизы мо�

жет выступать коэффициент конкордации

VS

L q q�

�

122 3( )

, (18)

где

S r L qill

L

i

q

� � �

��

;;( ( ))1

21

1

2

1

. (19)

Коэффициент конкордации может бытьиспользован для проверки гипотезы об одно�родности экспертов.

Алгоритм агрегирования факторов. В ра�боте [10] предлагается алгоритм агрегирова�ния факторов (критериев) в линейную свер�тку, которая может использоваться для интег�рированной оценки каких�либо объектов. Та�кая свертка имеет вид

K xj jj

k

�

�

;�

1

, (20)

где �j – параметры, рассчитанные наоснове решения последовательности задач ли�нейного программирования (ЛП).

Методика расчета параметров �j состоит вследующем. На первом этапе все критерии,характеризующие оцениваемый объект, груп�пируются по отдельным направлениям. Из



значений k критериев, характеризующих nобъектов, формируется матрица

X x i k j nij� � �, , , , .1 1 (21)

На основании высказываний квалифици�рованного эксперта (группы экспертов) опре�деляются индексные множества пар объек�тов:

? @A i j i j i j K K p ff fi jp p

� �( , ),( , ),...,( , ) , , , .1 1 2 2 1äëÿ (22)

? @E a b a b a b K K c tt ta bc c

� � �( , ),( , ),...,( , ) , , , .1 1 2 2 1äëÿ

Из A и E формируется матрица ограниче�ний задачи ЛП; далее исходная матрица Xпреобразуется в матрицы

Z Z d f l kdl1 1 1 1� � �|| ||, , , , по правилу:

Z x x d f l kdl i l j ld d

1 1 1� � � �, , , , и (23)

Z Z d t l kdl2 2 1 1� � �|| ||, , , , по правилу:

Z x x d t l kdl a l b ld d

2 1 1� � � �, , , , . (24)

Для случая, когда система предпочтений Aи E совместна по отношению к свертке K, еепараметры предлагается определять решени�ем задачи ЛП размерности (f+k+t)�k:

a Z d fi dii

k1

1

0 1�

; �, , ,

a Z d ti dii

k2

1

0 1�

; � �, , , (25)

a i ki i �= , , ,1

a Zi dii

k

d

f1

11 ��

;; � max.

Здесь �i – малые положительные числа,зависящие от масштаба локальных показате�лей. Рассмотренная задача позволяет макси�мизировать разрешающую способность ли�нейной свертки K по отношению к ограниче�ниям Z1, определяющим систему предпочте�ний А.

На предварительном этапе решения зада�чи ЛП определяется значимость факторов вотдельных группах. На основном этапе произ�водится объединение в свертку факторов двухи более групп:

y x y x y xi ii

m

i ii m

m

d i ii m d

11

21 1

1

1

2

1

� � �

� � � � �

; ;

�

� � �; ;...;m d

; , (26)

где yd – значение критерия для d�й группы; xi

– значение i'го частного фактора; �i – векторзначений свертки для d�й группы факторов.

Группы затем объединяются в свертку:

Y x x xi i i i i im d m d� � � ��

1 1 2 2� . (27)

Ее параметры оцениваются в порядке,аналогичном предварительному этапу. То естьстроятся множества, аналогичные A и E – со�ответственно доминирования и аналогии. Та�ким же образом определяются и значениякоэффициентов�i dj

j m, , .�1

После перерасчета значений коэффици�ентов строится агрегированная свертка,включающая все k критериев

K xi ii

k

�

�

;~ .�

1

(28)

В результате решения задачи ЛП опре�деляется значимость (вклад) каждой группыфакторов по отношению к интегральнойоценке.

Метод анализа иерархий. Метод анализаиерархий (МАИ), разработанный американ�ским ученым Саати Т. [11], используется прирешении многокритериальных задач выбора сиерархическими структурами. Особенностьюметода Саати Т. является то, что анализ иерар�хий ориентируется на информацию экспер�тов с возможностью проверки на непротиво�речивость посредством отношения согласо�ванности при высокой строгости дальнейшейматематической обработки, базирующейся наметоде собственного значения и принципе ие�рархической композиции. Важной компонен�той метода анализа иерархий является матри�ца суждений, в которой значения элементовоснованы не на точных измерениях, а на субъ�ективных суждениях (эти матрицы подготав�ливаются экспертами). Матрица суждений

A a i j hij� �( ), , , ,...,12 , (29)

где аij – число, соответствующее значимостиобъекта Оi по сравнению с Оj (объектами явля�ются либо критерии, либо средства). Эти чис�ла называют суждениями, а их значения опре�деляют в соответствии со шкалой (табл. 1).

При выборе суждений сначала выбирает�ся номер строки шкалы, а затем число из за�данного диапазона. Например, если считается,что объект I явно важнее объекта J, то это 4�аястрока и в качестве суждения можно взятьчисло из диапазона (6…8), например, аij=7.

Если объект I находится в противополож�ном отношении к объекту J (например, объект

J явно важнее объекта I), то суждениеaa

ji

ij

�

1.

Таким образом, матрица (29) является об�ратносимметричной, а диагональные элемен�ты aii равны 1. Для матрицы суждений А требу�



ется найти максимальное собственное значе�ние �max и вектор собственных значений Z , т.е.необходимо решить уравнение

A Z Z� � ��max . (30)

C учетом особенностей матрицы А

�max �

.

/

0

1

2

3��

�

;limk

aiik

i

h k

1

1

, (31)

где aiik – диагональные коэффициенты матри�

цы (29) в k�ой степени. Вектор Z и является ис�комым вектором весовых коэффициентов.

Согласованность матрицы суждений Апроверяется через индекс согласованности

ISh

h�

�

�

�max

1, (32)

или отношение согласованности

OSIS

SI h�

( ), (33)

где случайный индекс SI(h) определяется изтаблицы 2, а h – размерность матрицысуждений А.

В работе [16] не вводится понятие одно�родности экспертов, оно изначально их счита�ет однородными, поэтому предлагает усред�нять элементы матриц суждений через сред�негеометрическое и делать один просчет дляполучения весовых коэффициентов. Элемен�ты каждой матрицы при этом пересчитывают�ся по формуле

a a aijг

ij ijLL� � �1 � . (34)

где L – число экспертов.Возможны и другие спосо�

бы усреднения, например,среднеарифметическое

aa

Lija ijk

k

L

�

�

;

1

(35)

и среднеквадратическое

aa

Lijk ijk

k

L

�

�

;

2

1

. (36)

Для рассмотренных методов усреднения(33), (34), (35) доказано, что существует усло�вие

a a aг a k" " . (37)

Помимо того, что среднегеометрическоеимеет наименьшее значение, оно позволяетсоздавать обратносимметричные матрицысуждений. В связи с этим использование фор�мулы (33) вполне обосновано.

Метод простого ранжирования обладаетпростотой и позволяет проверить однород�ность экспертов. Преимуществом метода аг�регирования является возможность его ис�пользования при значительном числе крите�риев (факторов)и введением попарных срав�нений.

Для ранжирования и нахождения весо�вых коэффициентов МОЖЕТ БЫТЬ рекомен�дован метод анализа иерархий, так как он об�ладает преимуществами первых двух методов.

Экспертные методы для оценки значе�ний показателей безопасности подсистем.Экспертные оценки показателей безопаснос�ти ТС, входящие в модели (2,3), могут быть то�чечными (одно число из некоторого диапазо�на) или интервальными, когда эксперт указы�вает интервал, содержащий оценку. Интер�вальная оценка описывается плотностью рас�пределения вероятностей. В нашем случаераспределением на интервале (a, b) являетсябета�распределение с параметрами � и �

(�,�D1) [6]

� �

� �

� � � � � �

f yb a

y a

b a

b y

b a�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

� �

L

L L

� �

� �

� �1 1

, (38)

где Г(х) – гамма�функция. Математическоеожидание и дисперсия для бета�распределе�ния равны

� �

m ab a

y � �

�

�

�

� �

;� �

� � � �

Db a

y �

�

� � �

2

2 1

��

� � � �

. (39)



№ Отношение объектов по степени значимости aij

1 объект I и объект J одинаково важны 1�2

2 объект I незначительно важнее (лучше) объекта J 2�4

3 объект I значительно важнее (лучше) объекта J 4�6

4 объект I явно важнее (лучше) объекта J 6�8

5 объект I абсолютно превосходит объект J 8�9

Таблица 1Шкала разброса суждений

h 3 4 5 6 7 8

SI 0,58 0,90 1,21 1,24 1,32 1,41

h 9 10 11 12 13 14

SI 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57

Таблица 2Значения индекса согласованности

При интервальном оценивании возмож�ны три варианта.

1. Эксперт задает только интервал (a, b). Вэтом случае бета�распределение являетсяравномерным законом (�=�=1);

2. Эксперт задает интервал и не различаетнаиболее вероятное значение (M y ) от матема�тического ожидания (my ), а отмечает лишь ихравенство, M y =my , (�=�>1). В этом вариантедля определения параметров бета�распреде�ления предлагается использовать дополни�тельное условие – «правило трех сигм», прикотором среднеквадратическое значение приинтервале (0, 1) M �1 6. С учетом (38) и этогоусловия получим �� 4.

3. Эксперт задает интервал, а также наи�более вероятное значение и математическогоожидания (M my yD ). В этом случае

� �

� � ��

�

�

�

�m M

M m

m

my y

y y

y

y

* *

* *

*

*;

2 1 1, (40)

где M y* , my

* – наиболее вероятное значение и

математическое ожидание на интервале (0, 1).Во всех трех вариантах значение экспертнойоценки получается моделированием по одно�му из алгоритмов для бета�распределения.

Для повышения качества обработки экс�пертной информации она дополнительно про�веряется статистическими методами. Пользо�ватель имеет возможность выбирать необхо�димые модели и методы и подключать либо от�ключать их.

Статистические методы для проверкиэк�спертной информации. Однородность экс�пертов может быть проверяема непараметри�ческими методами статистики, а именноS�критерием [12, 13, 14]. Используя критерийУилкоксона�Манна�Уитни (U�критерий) [12],можно проверить, отличаются ли статистичес�ки ранжировки показателей разными группа�ми экспертов; в дополнение можно воспользо�ваться ранговым коэффициентом корреляциипо Спирмену [7]. Необходимость использова�ния этого коэффициента связана с тем, что онпозволяет сравнивать выборки уже представ�ленные в виде рангов, в то время как дляU�критерия выборки представлены в виде ве�щественных чисел.

U�критерий. Рассмотрим случай двух экс�пертов или групп экспертов, когда каждыйэксперт сформировал выборку. Обозначим ихсоответственно X и Y, объем каждой выборкипримем равеным m (в общем случае объемывыборок могут быть различными). Основная и

конкурирующая гипотезы можно предста�вить следующим образом

H F F H F Fx y x y0 1: ; :� D . (41)

Данная гипотеза позволяет проверить: по�лучены выборки из одной генеральной сово�купности или нет (совпадают у них законыраспределения вместе с числовыми характе�ристиками или нет). Совпадение законов рас�пределения может интерпретироваться какоднородность экспертов.

Для рассматриваемой задачи разработанонесколько связанных между собой критериев,в частности критерий Уилкоксона�Ман�на�Уитни (U�критерий), который реализуетсяпо следующей схеме:

1. Создается объединенная выборка XY,выборочные данные располагаем по возраста�нию их значений.

2. Подсчитываются ранги Rx, Ry:

R rx x�; ; R ry y�; ,

где rx, ry – ранги значений выборок X, Y в объ�единенной выборке XY.

3. Определяются

� �

� �

U m m m R

U m m m R U U m

x x

y y x y

� � � �

� � � � � �

2

2 2

1 2

1 2

;

; .

4. Находится

? @U U Up x y� min , . (42)

Если Up>Uкр(U(m, �), то эксперты � одно�родны, иначе � нет. Например, при m = 8 иуровне значимости � = 0,05 Uкр= 15. При m-8статистика U имеет приближенно нормаль�ный закон с параметрами

u=m2/2; �u

2=m2(2m+1)/12.Поэтому вычисляем величину, которая

имеет нормированный нормальный закон

Zp=(U'u)/�u�N(0,1). (43)

Если |Zp|<Zкр( Z(1� �/2), то эксперты � од�нородны, а иначе � нет.

S – критерий. 1. Используем таблицу ран�гов

R r j m s kjs� � �( ), , ; ,1 1 ,где m – объем выборки (число вариантов), k– число экспертов.

2. Находим расчетное значение статисти�ки S

S r k mp jss

k

j

m

� � �

��

;;( ( ))1

21

1

2

1

. (44)

По таблице [12] находим критическоезначение при заданных параметрах:



S S k mк р ( , , )( � . При уровне значимости� = 0,05, m = 6 и k = 5 Skp = 182,4, а при k = 10Skp = 376,7.

3. Если S Sp к р , то эксперты � однородны,а иначе � нет. Дополнительно рекомендуетсянайти коэффициент конкордации

WS

k m mp

�

�

122 3( )

, (45)

который должен быть ближе к единице.При m>7 используется не S�статистика, а

H�статистика, имеющая приближенно рас�пределение N

2 с (k – 1) степенью свободы:H k m W k� � ( �( ) ( , )1 12

N � ; (46)

при k = 5 и � = 0,05N �к kр( , ) ,2 1 95� � ; при k =10

и � = 0,05 N �к kр( , ) ,2 1 169� � .

Если Hp> Hкр(N �к kр( , )2 1� , то эксперты од�

нородны.Критерий Краскела�Уоллеса. Статистика

для этого критерия имеет вид

7 8? @Q N N R m N

R r N k m

p jj

k

j iss

m

� � � �

� � �

�

�

;

;

12 1 3 12

1

1

/ ( ) ( );

; ,

(47)

где rjs – ранги для j�го эксперта и s�ой спе�циальности; m – число вариантов (специ�альностей); k – число экспертов. Предвари�тельное изучение показывает, что статистика(46) при m ? 5 и k ? 4 имеют приближенно рас�пределение N

2 с (k – 1) степенью свободы.Если Qp<Qкр(N

2(k�1,1� �), то эксперты � одно�родны, иначе � нет.

Проверка коррелированности данных.Рассмотрим два критерия, связанных черезt�статистику.

tr n

rt np

p

p

�

�

�

( � �

2

12

2 0( )& ; (48)

r rr

n

rx y

nx y

p

i ii

n

ii

n

ii

� �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

� � �

; ;

11

2 3

1

2

1 1

( );

1

2

1

2

1

22

1

1 1

n

ii

n

ii

n

ii

n

ixn

x yn

y

;

; ; ;

� � �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

2

1

2

i

n

�

;

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

;(49)

tdS

t np

d

� ( � �

~( )

~

% 0 1 ; (50)

~dd

n

ii

n

��

;

1 ; Sd

d

nn n

d x yd

ii

n ii

n

i i i~( )

;�

�

�

�

�

�

�

�

�

� ��

�

;

;

2

1

1

2

1. (51)

Здесь (xi,yi) – показатели i�го объекта,i=1,…,n, где n – число объектов.

Статистика (47),(48) проверяет гипотезу оналичии или отсутствии линейной корреля�ции показателей � H0: �=0; H1: $D0. Если� �t t t n то Hкр р ( , ), : ( � �2 2 00� $ (показате�ли не коррелированны), �� уровень зна�чимости.

Статистика (49),(50) проверяет гипотезу оналичии или отсутствии отклонений междупоказателями (проверка значимости среднегозначения разности пар): H d0 0: � , H d1 0: D .Если � �t t t n то H dкр р ( , ), : ( � �1 2 00� (пока�

затели связанные), таким образом возможна ипроверка связности показателей. Считается,что статистика (49),(50) менее критична кпредпосылке о нормальности генеральной со�вокупности, чем статистика (47),(48) [12]. Ста�тистики (47) � (50) предполагают нормаль�ность генеральных совокупностей. Вместе стем может быть рассмотрен непараметричес�кий критерий, который не требует такогопредположения.

Коэффициент ранговой корреляции поСпирмену имеет:

rx y

m m T Ts

i ii

m

� �

�

� � �

�

;

16

1 0 5

2

12

1 2

( )

( ) , ( ), (52)

T t tl ll

L

13

1

1

� �

�

;( ), (53)

T t tl ll

L

23

1

2

� �

�

;( ) (54)

где tl – число одинаковых рангов в l�ой серии,L1 – число одинаковых серий в выборке X, L2

– число одинаковых серий в выборке Y; xi, yi

– ранги выборок X и Y, m – число рангов;H Ho s s: , :$ $� D0 01 . Если� �r r ms s

*( , )� 2 , то H1

– связь имеется.Таким образом для формирования систе�

мы мониторинга состояний транспортнойсистемы необходимо осуществлять анализ ве�роятностей нахождения транспортной систе�мы в той или иной ситуации, которые могутбыть ситуациями нормального функциониро�вания или ситуациями отказов, предотказо�выми, а возможно катастрофическими. Этисведения нужны для построения базы знаний



о функционировании транспортной системыв нормальных режимах и в режимах развива�ющихся нежелательных ситуаций.

Подход, рассмотренный авторами и осно�ванный на определении среднего временинахождения ТС в текущем состоянии, доста�точно перспективен в плане возможного со�здания на этой базе соответствующей систе�мы автоматического контроля и управлениятекущим состоянием. Однако такой подходтребует знания функции распределения этоговремени с точностью до значений её парамет�ров, что на практике реализовать достаточносложно.


1. Быкова, Н.М. Диагностический прогноз�но�профилактический мониторинг Севе�ро�Муйского тоннеля/Н.М. Быкова, А.А.Дьяченко//Современные технологии.Системный анализ. Моделирование.�Иркутск: ИрГУПС.�2006.� №4 (12).� С.110�114.

2. Елисеев, С.В. Методология оценки и про�гнозирования безопасности состояниясложных технических систем/С.В. Елисе�ев, С.К. Каргапольцев, Ю.Б. Каштанов,А.А. Дьяченко, Н.М. Быкова// Современ�ные технологии. Системный анализ. Моде�лирование.� Иркутск: ИрГУПС.� 2007.� №3(15).� С.87�92.

3. Дьяченко, А.А. Методологические аспектыв оценке безопасности сложных техничес�ких систем/А.А. Дьяченко, С.В. Елисе�ев//Материалы Всероссийской на�учно�практической конференции«Проблемы безопасности критическихинфрастуктур территорий и муниципаль�ных образований.�Екатеринбург,2007.� С.94�97.

4. Мониторинг здоровья населения: Теоре�тико�методологические аспекты / Я.А. Ле�щенко.� Новосибирск: Наука.Сиб. пред�приятие РАН, 1998.� 207 с.

5. Статистический словарь.� М. Финансы истатистика,1989.

6. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей и ееинженерные приложения/Е.С. Вентцель,Л.А. Овчаров .� М.: Наука,1988.� 208 с.

7. Краковский, Ю.М. Математические и про�граммные средства оценки техническогосостояния оборудования. Новосибирск:Наука,2006.� 228 с.

8. Краковский, Ю.М. Методы анализа и об�работки данных для мониторинга регио�нального рынка образовательныхуслуг/Ю.М. Краковский, В.К. Карнаухо�ва.� М.: Издательский центр МарТ,2007.�240 с.

9. Бешелев, С.Д. Математико�статистичес�кие методы экспертных оценок/С.Д. Бе�шелев, Ф.Г. Гурвич.� М.: Статистика, 1980.�263 с.

10. Носков, С.И. Управление системой обес�печения пожарной безопасности на регио�нальном уровне/С.И. Носков, В.П. Уди�лов.� Иркутск: ИрГУПС, ВСИМВД России,2003.� 151 с.

11. Саати, Т. Принятие решений. Метод ана�лиза иерархий.�М.: Радио и связь, 1993.�320 с.

12. Закс Л. Статистическое оценивание.� М.:Статистика, 1976.� 598 с.

13. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьюте�ре/Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров.� М.: Фи�нансы и статистика, 1995.� 384 с.

14. Холлендер, М. Непараметрические мето�ды статистики/М. Холлендер, Д. Вульф.�М.: Финансы и статистика, 1983.� 518 с.



Градобоев А.В. УДК 624.046

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХКОНСТРУКЦИЙ В УСЛОВИИНАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГОСОСТОЯНИЯ С ТРЕЩИНАМИ

В настоящее время в связи с интенсивнымразвитием вычислительной техники островстает проблема перевода методов расчета ипроектирования строительных конструкцийна компьютерную основу. Весьма перспектив�ным и назревшим представляется решениеэтой проблемы для железобетонных ко�нструкций, занимающих доминирующее мес�то в строительстве.

Железобетон представляет собой слож�ный композитный материал. Как известно,бетон не способен выдерживать нагрузки нарастяжение. Поэтому для предотвращенияпоявления трещин и дальнейшего разруше�ния конструкции необходимо применение ар�мирования. Арматурные стержни соединяютотдельные полосы бетона в единой системе ипредотвращают трещинообразование иразрушение конструкции.

Конструкции сооружения в подавляю�щем большинстве представляют собой чрез�вычайно разнородные элементы, отличающи�еся размерами, механическими свойствами,способами соединения, а рассчитываемая об�ласть имеет сложные границы. Современныеметоды расчета железобетонных конструк�ций базируются на предварительном расчетенапряженно�деформированного состояния.По найденным величинам нормальных и каса�тельных напряжений определяется необходи�мое количество арматуры и способ ее распо�ложения, обеспечивающий нормативныеусловия эксплуатации. Процедура определе�ния параметров арматуры, ее количества ирасположения называется конструктивнымрасчетом.

Сложность конструктивного расчета со�стоит в том, что в условиях особых сочетанийусилий допускается наличие трещин в желе�зобетоне, что накладывает дополнительныетребования и усложняет процессы моделиро�вания элементов и подбор арматуры. Образо�

вание трещин в железобетоне приводит к зна�чительному уменьшению жесткости ко�нструкции и перераспределению напряже�ний, что изменяет условия образования после�дующих трещин. Поэтому не может существо�вать однозначной связи напряжений и дефор�маций, не зависящей от предыстории нагру�жения, которая определяет расположение инаправление трещин. В этом случае еди�нственным возможным способом расчета же�лезобетонных конструкций представляетсяметод последовательных нагружений (шаго�во�итерационный), моделирующий поведениеконструкции при возрастающем внешнемвоздействии. Для того, чтобы существовалоединственное верное решение, необходимо,чтобы процесс был сходящимся. Т.к. появле�ние трещин может привести к появлению но�вых трещин, то можно предположить, что про�цесс будет расходящимся. Однако в аналогич�ных ситуациях доказывалось [4], что можетбыть найдено приближенное решение.

Поскольку элементы матриц жесткостимгновенных состояний конструкции не явля�ются константами, а зависят от напряжений идеформаций, количества трещин и их распо�ложения, то решение задач выполняется в ос�новном численными методами. Наиболее ши�роко используемым в последнее время являет�ся метод конечных элементов (МКЭ).

Нелинейность соотношений напряже�ния�деформации для железобетона, вызван�ная наличием трещин, приводит к следующе�му алгоритму[1]. Выполняется расчет на на�чальную нагрузку в предположении упругойработы материала и по найденным полям на�пряжений прогнозируется нагрузка трещино�образования PT

0 . Затем проводятся расчет нановую нагрузку и прогнозирование по най�денным уже с учетом измененных жесткос�тных свойств конструкции нового значениянагрузки трещинообразования PT

1 . После ите�



рационного уточнения напряженно�дефор�мированного состояния опять прогнозируетсянагрузка трещинообразования PT

2 . и т.д., покане будет окончательно уточнена нагрузка тре�щинообразования (например, два ее последо�вательных значения мало отличаются друг отдруга).

При последующем расчете конструкциина эту нагрузку в одном конечном элементедостигается приближенное равенство M M1 A T ив элементе образуются трещины, изменяю�щие его жесткость. Повторные расчеты на этуже нагрузку (итерации) продолжаются доуточнения напряженно�деформированногосостояния конструкции. По уточненному на�пряженно�деформированному состояниюпрогнозируется значение нагрузки, при кото�ром должна образоваться трещина в следую�щем конечном элементе. Повторными расче�тами (как и для нагрузки трещинообразова�ния) эта нагрузка уточняется. Лишь после это�го еще в одном элементе, в котором выполня�ется условие M M1 A T , допускается образованиетрещины, затем итерациями уточняется на�пряженно�деформированное состояние ко�нструкции и т.д. Итерационная процедура ис�пользуется для уточнения матрицы жесткостижелезобетона в конечных элементах, а затеми матрицы жесткости всей конструкции.

Специфика конечноэлементных методоврасчета напряженно�деформированного со�стояния накладывает некоторые условия наалгоритм конструктивного расчета и его про�граммную реализацию, а именно[2]:

• методика конструктивного расчета дол�жна быть ориентирована на арматурноеобеспечение конечного элемента, мини�мальным образом используя свойства испецифику ансамбля окружающих егоэлементов;

• методика расчета должна быть в доста�точной мере обоснована обширной экс�периментальной базой теории железобе�тона, которая должна быть формализова�на и адаптирована в условиях конечноэ�лементной аппроксимации сооружения;

• численные процедуры расчета должнывключать в себя нормативные требованияи допускать возможность простого их ре�дактирования при изменении норматив�ной базы;

• размерность реальных конечноэлемен�тных задач и неизбежность примененияитерационных процессов предъявляют

повышенные требования к эффективнос�ти численных процедур и возможностиих применимости к некоторой группеэлементов, сформированной по совокуп�ности условий достаточного арми�рования;

• процедуры расчета должны быть доста�точно универсальными, позволяющимиих применение для разнородных ко�нструктивных элементов, находящихся вусловиях произвольного напряженно�де�формированного состояния.

Проведем построение расчетной моделиобъемного железобетонного элемента стрещинами в общем случае произвольного ко�соугольного армирования. Пусть задана неко�торая произвольная железобетонная массив�ная конструкция, которая в силу приложен�ных к ней внешних нагрузок деформируется вусловиях объемного напряженного состоя�ния. В результате действия приложеннойнагрузки в конструкции возникают трещиныпо одной или нескольким пересекающимсяплощадкам. Требуется установить связи меж�ду напряжениями и деформациями для облас�тей конструкции, в которых возниклитрещины.

Сформулируем основные теоретическиеи физические предпосылки модели.

1. В трещинах практически все усилия пе�редаются через арматуру, за исключениемчасти усилий, которые передаются через оста�точные связи по бетону в трещинах – черезсвязи зацепления. Основными в арматуре яв�ляются осевые (нормальные) напряжения. Втрещинах они достигают максимальных зна�чений Msi и затем постепенно затухают в бло�ках между трещинами по мере удаления откраев трещин. В модели вводятся два вида осе�вых напряжений: Msi � максимальные в трещи�нах, которые ответственны за прочностьарматуры) и Msi

m � средние на участках междутрещинами, от которых зависят деформации.Связь между напряжениями осуществляетсяпри помощи коэффициентов J si , введенныхВ.И. Мурашевым [5]; M M Jsi

msi si� . Этими ко�

эффициентами учитывается влияние сцеп�ления.

2. Деформации бетона в блоках междутрещинами дополнительно влияют на средниенапряжения арматуры. Степень влияния нор�мальных (линейных) деформаций бетона



вдоль направления армирования i на осевыедеформации арматуры i оценивается множи�телями (1�J si ).

3. Физические соотношения устанавлива�ются в локальной системе координат n, m, l, на�правленных по нормалям к трем ортогональ�ным площадкам образования трещин, а затемпереводятся в глобальную систему x, y, z. Вы�делим для рассмотрения одно направлениеармирования i. Если направлений армирова�ния будет несколько, то следует использоватьформальную процедуру суммирования чле�нов. Каждой группе направлений прикреп�ляется своя декартова система координат i ,� �k i , � �e i , где ось i направлена вдоль стержней, а

оси � �k i , � �e i могут поворачиваться вокруг оси iпроизвольно. Пусть направляющие косинусыоси i к осям x, y, z обозначаются ix , iy , iz , а оси n косям к осям x, y, z � nx , ny , nz , тогда направляю�щий косинус между осью i и n будетn n i n i n ii x x y y z z� � � . Аналогичным образом вы�числяются другие направляющие косинусыmi , li .

4. В конструкции выделяется малый пря�моугольный параллелепипед так, чтобы от�дельные его грани прошли по трещинам илипараллельно им. Усилия, приложенные к гра�ням элемента, приводятся в соответствии с ко�эффициентами арми� рования и их проекция�ми на наклонные площадки к средним повер�хностным нормальным и касательным напря�жениям арматуры и бетона. Последние на пло�щадках трещин заменяются напряжениямизацепления. Общие напряжения элемента на�ходятся путем суммирования приведенныхнапряжений арматуры, напряжений бетона инапряжений связей зацепления:? @ ? @ ? @ ? @M M M M

> > > >

� � �

n s n b n q n.

Так как вектор�столбец напряжений же�лезобетона с трещинами состоит из трех стол�бцов�компонент, вывод физических соотно�шений состоит в установлении связей междукомпонентами столбцов и общими деформа�циями. После этого устанавливаются общиесоотношения.

Для объемного железобетонного элемен�та связь напряжений в арматуре с общими де�формациями выражается следующим обра�зом:

~

~

~

~

~

~

~

~

~

ln

M

M

M

�

�

�

�

�

�

sn

sm

sl

snm

sml

s

smn

slm

snl

)

*

+

+

+

+

+

+

,

+

+

+

+

+

+

4

5

+

+

+

+

+

+

6

+

+

+

+

+

+

�

> > > > >d d d d d ds s s s s s11 12 13 14 15 16 17 18 19

12 22 23 24 25 26

> > > >

> > > > > >

d d d

d d d d d d ds s s

s s s s s s s27 28 29

13 23 33 34 35 36 37

> > >

> > > > > > >

d d

d d d d d d d ds s

s s s s s s s s38 39

14 24 34 44 45 46 47 48

> >

> > > > > > > >

d

d d d d d d d d ds

s s s s s s s s s49

15 25 35 45 55 56 57 58 59

>

> > > > > > > > >d d d d d d d d d

ds s s s s s s s s

s16 26 36 46 56 66 67 68 69

17

> > > > > > > > >

>

d d d d d d d d

d ds s s s s s s s

s s27 37 47 57 67 77 78 79

18 28

> > > > > > > >

> >

d d d d d d d

d d ds s s s s s s

s s s38 48 58 68 78 88 89

19 29 39

> > > > > > >

> > >

d d d d d d

d d d ds s s s s s

s s s s49 59 69 79 89 99> > > > > >

.

/

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

2

3

3

3

3

d d d d ds s s s s

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

�

)

*

+

+

+

+

+

+

,

>

>

>

>

>

>

=

=

=

G

G

G

G

G

G

n

m

l

nm

ml

mn

lm

nl

ln+

+

+

+

+

+

4

5

+

+

+

+

+

+

6

+

+

+

+

+

+

(1)

или в более компактном виде:

? @ 7 8 ? @M =s n s n nd> >

� � , (2)

где 7 8ds n

> � матрица жесткости арматуры, ха�рактеризующая вклад арматуры в общуюжесткость железобетона с трещинами. Эле�менты матрицы жесткости арматуры вычис�ляются по формулам:

d E n n n n

d

s i i n i jji

s

112 2 1 2> �

� �

�

�

�

�

�

�

�

�

.

/

0

0

1

2

3

3

;; sin ; �

121> �

� �

�

�

�

�

�

�

�

�

.

/

0

0

1

2

3

3

;; E m n m n n m n

d

sim i i i i m i j jji

�

;

s sil i i i i l i j jji

E n l n l n n l131> �

� �

�

�

�

�

�

�

�

�

.

/

0

0

1

2

3

3

;; �

;

��

и т д. .

(3)

E E

E E

E E

si si

sim si sim si

sil si sil

sin sin ;

;

�

�

�

�

�

�

J �

J �

J

1

1

1

� � � �

� si

j k i e i

;

, ,�

где � si � коэффициент армирования, которыйравен площади стержней, приходящейся наединицу площади площадки, проведеннойнормально к направлению i; Esi � модуль де�формации (упругости) арматуры; � � r r n m l� , , �искусственно введенный множитель для раз�личных схем трещин, принимающий значе�ния:

n �1, m l� �0(трещины одного направле�ния),

n m� �1, l �0 (трещины двух взаимноортогональных направлений),

n m l� � �1 (трещины трех взаимно ор�тогональных направлений).

Более подробно значения элементов мат�рицы жесткости 7 8ds нескольким направлени�



ям арматуры. В частности, можно перейти кслучаю ортотропного армирования, в которомстержни располагаются вдоль осей координат(группа стержней 1: i x� , � �k i y� , � �e i z� ; группастержней 2: i y� , � �k i z� , � �e i x� ; группа стерж�ней 3: i z� , � �k i x� , � �e i y� ).

Связь напряжений бетона и общих де�формаций представлена следующим образом:

? @ 7 8 ? @M =b n b n nd> >

� � , (4)

где 7 8 7 8d cb n b n

> >�

�

1. Коэффициенты матрицы по�

датливости 7 8cb n

> определены в [3].

Напряжения зацепления связываются собщими деформациями соотношениями:

? @ 7 8 ? @M =q n q n nd> >

� � , (5)

где7 8dq n

> � матрица модулей зацепления, в этой

матрице ненулевыми являются толькокоэффициенты, стоящие на главной диагона�ли, они обозначаются: Eqn n ; Eqm m ; Eql l ; Eqnm n ;Eqml m ; Eqmn m ; Eqlm l ; Eq lln ; Eqnl n . Значения мо�дулей зацепления даны в [3,4].

Внося значения напряжений для армату�ры, бетона и зацепления, находим:

? @ 7 8 7 8 7 8� �? @ 7 8 ? @M = =

> > > > > >

� � � �

n s n b n q n n n nd d d d ,

(6)

где 7 8dn

> � симметричная матрица жесткостижелезобетонного элемента в осях n, m, l.

Соотношения (6) представляют собой об�щие физические соотношения для элементовжелезобетона с трещинами.

Разрешающие уравнения железобетон�ных конструкций в форме МКЭ имеют вид:

� �7 8? @ ? @K g g P� , (7)

где � �7 8K g � матрица жесткости всей системы;? @g � вектор�столбец узловых перемещений,? @P �вектор�столбец узловых нагрузок.

Матрица жесткости � �7 8K g формируетсяна основании физических жесткостей 7 8d из,

вычисляемых для каждого конечного элемен�та. Жесткости 7 8d , как уже указывалось, зави�сят от уровня напряженного состояния, коли�чества трещин, их ориентации и других фак�торов; они принимают различные значениядля различных конечных элементов. Такимобразом задача расчета железобетонных ко�нструкций сводится к решению алгебраичес�ких уравнений с переменными коэффициен�тами.

По предварительным прикидкам произ�водительность и ресурсы современных сред�неуровневых вычислительных средств позво�ляют за приемлемый промежуток времениреализовать такие алгоритмы при использова�нии достаточно малого шага итераций, обес�печивающего необходимую точность вычис�лений.


1. Гвоздев, А. А., Дмитриев, С.А., Крылов, С.М. и др. Новое о прочности железобетона.— М. : Стройиздат, 1977. � 272 с.

2. Елисеев, С.В., Соболев, В. И., Градобоев, А.В. К выбору численных алгоритмов опре�деления достаточности армирования же�лезобетонных композитов в условиях дис�кретных моделей // Современные техно�логии. Системный анализ. Моделирова�ние. � №2(18) — ИрГУПС. Иркутск, 2008. �С. 145�150.

3. Карпенко, Н. И. Общие модели механикижелезобетона. — М. : Стройиздат, 1996 г. �416 с.

4. Карпенко, Н. И. Теория деформированияжелезобетона с трещинами. � М. : Стро�йиздат, 1976 г. � 208 с.

5. Мурашев, В.И. Трещиноустойчивость,жесткость и прочность железобетона. � М.: Машстройиздат, 1950 г. � 268 с.



Такайшвили Л.Н. УДК 004.9:620.4

ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГОЭКСПЕРИМЕНТА ИССЛЕДОВАНИЯРАЗВИТИЯ УГОЛЬНОЙПРОМЫШЛЕННОСТИ В РАМКАХ ТЭК

Характеристика угольной промышлен�ности как объекта исследования

В современном научном представлении[1] угольная промышленность (УП) страны яв�ляется одной из систем энергетики (СЭ). СЭпредназначены для производства особогорода продукции – энергии разных видов,имеют ряд общих свойств определяющих осо�бенности вычислительного. Возможностьадекватного отражения объекта исследованиязависит от его свойств (структурная слож�ность, масштабность, инерционность, дина�мичность, активность и др.) Для перехода отреального объекта к экономико�математичес�ким моделям введено понятие информа�ционных свойств объекта [2]. Под информа�ционными свойствами понимаются свойствапоказателей, используемых для описания имоделирования развития и функционирова�ния объекта. Информационные свойства УПважны для создания инструмента исследова�ния, для выполнения вычислительного экспе�римента, являющегося существенной частьюисследования. Для исходной информацииприсущи следующие свойства: неполнота ин�формации, неопределенность, целочислен�ность (дискретность), агрегируемость,неполнота представления объектов. Для ре�зультатов решения – агрегируемость показа�телей, не достаточная определенность реше�ний, необходимость корректировки [2].

Задачи прогнозирования развитияугольной промышленности

При исследовании развития и функцио�нирования угольной промышленности в рам�ках ТЭК страны решаются следующие задачи:прогноз объемов добычи угля; прогнозирова�ние объемов межрегиональных поставокуглей; оценка ресурсов и возможных объе�мов добычи; прогноз спроса на уголь; прогнозцен на уголь; экономические оценки инвести�ционных проектов развития, реконструкции

и строительства существующих и новых угле�добывающих предприятий; выбор вариантовразвития предприятий а так же другие. Длярешения этих задач разработана система эко�номико�математических моделей[3]. Исполь�зуется два вида моделей: имитационные и мо�дели, формулируемые в виде задач линейногопрограммирования (ЛП). При этом с исполь�зованием одной модели может решаться не�сколько задач. Целевая функция, как правило,содержит финансово�экономические показа�тели. В результате взаимной увязки задач, мо�жет быть найдено оптимальное решениеисходной задачи в целом. При этом критерииоптимальности могут быть разнородными иотсутствует информация, позволяющая объ�ективно определить наилучший компромиссмежду критериями.

Для задач исследования развития УП ха�рактерны определенные особенности (табл.1): неформализуемость отдельных процессов



Характеристика Способ преодоления

Неформализуемость отдельныхпроцессов и свя�зей

корректировка экспертомокончательного решения

Большаяразмерность

сведение сложных задач кзадачам линейного програм�мирования, для использова�ния доступных программ ре�шения оптимизационных за�дач

Многокри�териальность

сведение к однокритериаль�ной или другим образом

Многозадач�ность

Использование системы мо�делей

Таблица 1Характеристика задач исследования УП

и связей; большая размерность; многок�ритериальность; многозадачность.

Задачи исследования развития отраслиможно охарактеризовать как слабострук�турированные и многокритериальные. Подслабоструктурированными задачами понима�ются задачи, процесс решения которых наря�ду с хорошо изученными, формализуемымипроцедурами содержит также компоненты,которым присущи факторы неопределеннос�ти, неоднородности, препятствующие форма�лизации и по нагрузке на человека (эксперта)близкие к неструктурированным. В таких за�дачах предпочтительное решение формирует�ся с участием человека.

Особенности организации вычислитель�ного эксперимента при исследовании разви�тия УП

Исходя из свойств УП, характеризующихУП как объект исследования, и характеристи�ки задач можно сформулировать особенностивычислительного эксперимента при исследо�вании развития УП. Учитывая многолетнийопыт исследования развития УП страны иопыт разработок и использования соотве�тствующего математического, информацион�ного и программного обеспечения [4,5] можносформулировать способы преодолениясложностей (табл. 2).

Анализ круга задач и особенностей вы�числительного эксперимента и свойств пред�метной области позволил сформировать схе�му исследования.

Схема исследованияС позиций организации вычислительного

эксперимента можно выделить несколько эта�пов (рис. 1).

Постановка задачи и ограничение степе�ни ее сложности (этап 1), подразумевает вы�полнение качественного анализа по выявле�нию существенных связей и факторов, харак�теризующих угольную промышленность.

На основе этого анализа составляетсяописание объекта исследования и формули�руются экономико�математические задачи,решаемые в процессе исследования, опреде�ляется иерархия целей и задач (этап 2).

Построение информационной моделипредметной области (этап 3) позволяет ис�пользовать одну и ту же информационную мо�дель исследуемой предметной области для по�строения разных экономико�математическихмоделей, иногда отличающихся значительнодруг от друга. Этот этап включат также разра�ботку онтологий.

Информационная модель должна бытьдостаточно полной, чтобы обеспечить:

� потребности исследователя в информа�ции для анализа состояния отрасли;

� расчет технико�экономических показа�телей, не содержащихся в первичной инфор�мации и необходимых для выполнения иссле�дования;

� построение любой модели из системымоделей;

� содержательную интерпретацию ре�зультатов расчетов.

На этом этапе происходит уточнение объ�ектов, включаемых в информационную мо�дель, ограничение описания объектов потреб�ностями задач, построение модели данных,определение информационных взаимосвязеймежду информационной моделью, экономи�ко�математическими моделями и макетамитаблиц, необходимых для содержательно ин�терпретации результатов. Построение моделиданных, подразумевает, в первую очередь по�строение инфологической модели, отражаю�щей семантику предметной области и незави�симой от СУБД. Затем она отражается в кон�цептуальную, внутреннюю и внешние моделиданных. На следующих этапах возможноуточнение потребностей вычислительногоэксперимента и возврат на этап 3 для уточне�ния информационной модели предметной об�ласти.

Обработка информации (этап 4), включа�ет расчет технико�экономических показате�



Рис. 1. Схема исследования с позиций вычисли�тельного эксперимента



Характеристика Способ преодоления

1 сложность изучаемого объекта; использование системы моделей

2

сложность корректной формальной записиэкономико�математических моделей:�сложность изучаемого объекта,� в некоторых случаях невозможностькорректной формальной записи всехусловий задачи посредством языковыхконструкций;

Сводим сложную задачу к относительно про�стой следующим образом:

O введение системы возможных ограниче�ний:

�по доступным ресурсам углей;�и др.

O введение системы допущений (там где невозможно сформулировать ограничения):

�слабые связи считаются отсутствующи�ми (морской, речной транспорт и т.п.);

�характеристики усредняются (напри�мер: средняя теплотворная способность повиду угля);

�то что не можем учесть –опускаем какне существующее ( например: пропускнаяспособность железных дорог и морскихпортов считается не ограниченной)

O сведение сложных задач к задачам ли�нейного программирования (дляиспользования доступных программрешения оптимизационных задач)

3возможное отсутствием полных условийзадачи на момент ее постановки

многовариантные расчеты

4

проблемы информационного обеспечения:� трудности получения и согласования

исходной информации;� сложность представления и отсле�

живания динамично меняющегося мно�жества объектов УП и их характеристик;

� трудоемкость построения машинногопредставления экономико�математическихмоделей и обработки результатов расчетов;

�использование оценок экспертов;�выделение групп объектов по

существенным признакам и использованиеусредненных по группам характеристикнапример: угли агрегируются в угли сусловно близкими характеристиками(кузнецкий, канско�ачинский, иркутские,якутские, сахалинские и т.п. � ~ 30 углей)

3

невозможность осуществления натурныхэкспериментов (а также проверки иапробации результатов вычислительногоэксперимента на практике);

5сложность организации и планированиявычислительного эксперимента;

создание и использование гибкой схемыисследования и схемы вычислительногоэксперимента

7преобладающая роль исследователя ввычислительном эксперименте (при фор�мировании окончательного решения).

Таблица 2Особенности вычислительного эксперимента при решении задач исследования развития УП

лей, корректировку и модификацию содержа�ния информационной модели.

Моделирование (этап 5) условно можноразбить на несколько шагов.

Шаг 1. Постановка задачи в терминах эко�номических понятий.

Шаг 2.Составление математического опи�сания модели или формальная интерпретациясодержательной постановки задачи, состоя�щая в разработке экономико�математическоймодели, выполняющей функции языка�по�средника между содержательной постанов�кой задачи и ее математической моделью, чтообеспечивает возможность логически коррек�тного перехода от содержательного анализа кформальному.

Шаг 3. Разработка алгоритма реализацииматематического описания включает непос�редственно реализацию математической мо�дели в виде компьютерной модели, а именно:наборов данных для решения задачи.

Шаг 4. Проверка соответствия математи�ческого описания моделируемому процессуили отладка модели.

Из представленных шагов этапа модели�рования автоматизированы могут быть принекоторых условиях третий и четвертый.

Рассмотрим подробнее шаг 3. Реализациякомпьютерной модели выполняется на основеинформационной модели предметной облас�ти. Разрабатываются программы, осуществля�ющие построение компьютерной модели илимодель формируется вручную. Результатомработы программ, для модели ЛП, являютсянаборы данных, структура которых жесткоопределена требованиями прикладного паке�та программ, выбранного решателя задачиЛП.

На шаге 4 осуществляются пробные рас�четы, проверка соответствия моделей ком�пьютерной и экономико�математической:проверка правильности формирования набо�ров данных для задачи ЛП, проверка правиль�ности формирования наборов данных дляимитационной модели и проверка их работос�пособности, проверка корректности и адек�ватности постановки задачи по результатампробных расчетов и т.п.

Этап решения задачи (6) связан либо с ре�шением задачи ЛП, сформированной в видекомпьютерной модели, доступными програм�мными средствами и получением решения втрадиционном виде, либо с решением задачи спомощью имитационной модели.

Содержательная интерпретация резуль�татов решения (этап 7) подразумевает обра�

ботку решения задачи ЛП, которое обычнопредставляется в виде значений переменныхи двойственных оценок. В результате обработ�ки происходит переход от терминов модели(уравнение, переменная и т.п.) к терминампредметной области (ресурсы, добыча, по�ставки и т.д.).

Выполнение этапов 1, 2, 5, 8 и принятиерешений о возвращении на один из предыду�щих этапов связано с не формализуемой рабо�той исследователей и экспертов.

Большое количество обратных связей го�ворит о сложности организации и планирова�ния вычислительного эксперимента. Перехо�ды на предыдущие этапы исследования могутбыть как запланированные, в случае решениявзаимосвязанных задач, так и не предусмот�ренные заранее.

На каждом этапе исследования возможнотакже выделение отдельных шагов, для реше�ния подзадач, в том числе и параллельно, на�пример, взаимодополняющих оптимизацион�ных задач или задач по обработке результатоврешения.

Наличие информационной модели пред�метной области, т.е. общего информационно�го поля всех моделей позволяет реализоватьвзаимосвязь задач как по исходной информа�ции, так и по обменной и обработку результа�тов решения задач с привлечением внемодель�ной информации.

Предложенная схема вычислительногоэксперимента применима как для каждой мо�дели в отдельности, так и для системы моделейв целом. В последнем случае переход от реше�ния одной задачи к другой осуществляетсяпри обратном переходе с этапов 7 и 8 на одиниз предыдущих.

Основными задачами, при автоматизациивычислительного эксперимента, являютсяследующие, соответствующие отдельным эта�пам исследования:

1) разработка модели информационнойбазы;

2) предварительная обработка техни�ко�экономических показателей для внесенияих в информационную базу (например, обра�ботка статистических форм);

3) заполнение информационной базы(ввод, корректировка, сортировка) на машин�ных носителях;

4) расчет технико�экономических пока�зателей, необходимых для построения моде�лей;

5) формирование компьютерных моде�лей;



6) проведение расчетов по моделям;7) интерпретация результатов расчетов;8) организация хранения многовариан�

тных расчетов.Задачи 1�3 связаны с разработкой и реа�

лизацией базы данных.Задачи 4�7 ориентированы на работу с

компьютерными моделями.Задача 6, как правило, решается, если это

задача ЛП, с помощью стандартного пакетарешения задачи ЛП.

Для реализации предложенной схемы вы�числительного эксперимента созданы инфор�мационное и программное обеспечение. Рабо�та по созданию инструментария [4,5] выпо�лнялась начиная с 1985 года.

Реализация схемы исследования.При разработке инструментария сформу�

лированы требования к программному и ин�формационному обеспечению с учетом спе�цифики исследования, разработана техноло�гия исследования, реализованы база данных имодельно�программный комплекс УГОЛЬ(МПК УГОЛЬ) (Рисунок 2).

Конкретизация схемы исследования, врамках вычислительного эксперимента ха�рактеризует технологию применения матема�тического, информационного и программногообеспечений.

Технология процесса исследования вклю�чает разделение его на систему взаимосвяза�нных процедур и операций, выполняемых бо�лее или менее однозначно. Последова�тельность процедур (или этапов) составляетсхему вычислительного эксперимента иссле�дования [4].

Для процесса исследования развития УПхарактерны следующие особенности:

� Наличие этапов отладки информации имоделей, которые занимают существеннуючасть времени вычислительного эксперимен�та;

� Проведение многовариантных расчетов;�Наличие не всегда формализуемых и

формализованных процедур согласования ре�шений;

� Необходимость привлечения специалис�тов экспертов;

� Непредсказуемость объема и повторяе�мости дополнительных вычислений и расче�тов по моделям в процессе отладки и послеанализа решений специалистами.

Названные особенности накладываютсвой отпечаток на технологию использованияМПК и были учтены при создании МПК. МПКреализован в электронных таблицах EXCEL, с

использованием возможностей таблицEXCEL, ПК УГОЛЬ реализован на языкеVisual Basic for Applications [5].

ВыводыУчет особенностей вычислительного экс�

перимента исследования развития угольнойпромышленности в рамках ТЭК позволил со�здать гибкий и легко адаптируемый к новымзадачам инструментарий для исследований.Практическое применение схемы исследова�ния и МПК УГОЛЬ показало рациональностьи удобство выбранной формы организацииинструментария. С помощью МПК УГОЛЬ поприведенной схеме исследования неоднок�ратно выполнялся прогноз развития угольнойпромышленности на период до 2020 года [6].

Учитывая современный уровень развитияинформационных технологий необходимыуточнение технологии исследования и реин�жиниринг имеющегося МПК УГОЛЬ с учетомимеющегося опыта создания и использованияинструментария.


1. Мелентьев, Л.А. Системные исследованияв энергетике. М.: Наука, 1983. – 455 с.

2. Такайшвили, Л.Н. Особенности угольнойпромышленности, как объекта иссле�дования в рамках ТЭК/ Информационныеи математические технологии в науке, тех�нике и образовании/ труды Х БайкальскойВсероссийской конференции «Информа�ционные и математические технологии в



Рис. 2. МПК для прогнозирования развития уголь�ной промышленности

науке, технике и образовании», Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2008. � С. 313�320.

3. Соколов, А.Д., Такайшвили, Л.Н. Модели�рование и оптимизация развития угольнойпромышленности в условиях рынка //Пя�тые Мелентьевские теоретические чтения.Материалы научно�практической конфе�ренции / Москва, 8 – 9 декабря 2004 г. –М: Изд�во ИНЭИ РАН, 2004. С. 281�291.

4. Орехова, Л.Н., Разработка программного иинформационного обеспечения для про�гнозирования развития угольной про�мышленности страны/ Автореферат,�Иркутск, СЭИ СО РАН, 1991,18c.

5. Соколов, А.Д., Такайшвили Л.Н. Инстру�ментальные средства для исследованияугольной промышленности // Информа�ционные технологии в науке и образова�нии // Труды Всероссийской конферен�ции – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2002, � С.116�121.

6. Соколов, А.Д., Агафонов, Г.В., Музычук,С.Ю., Такайшвили, Л.Н. Закономерностираз�вития угольной промышленности //Системные исследования проблем энерге�тики. Новосибирск, Наука, Сибирская из�дательская фирма РАН.� 2000. � С. 445�460.

Парамонов В.В. УДК 004.42

РЕАЛИЗАЦИЯ И АПРОБИРОВАНИЕИНТЕЛЛЕКТНОГО ВАРИАНТАMDA-ПОДХОДА АВТОМАТИЗАЦИИКОНСТРУИРОВАНИЯИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Назначения и требования к ИС “Популя�ционный раковый регистр”. В настоящее вре�мя по прогнозам Всемирной организацииздравоохранения (ВОЗ), распространенностьонкологических заболеваний в мире воз�растёт в 2 раза в период с 1999 по 2020 г. (с 10млн до 20 млн новых случаев онкологии и с 6млн. до 12 млн. регистрируемых смертей)[2].Одной из мер по предупреждению развитияраковых заболеваний служит создание РР, ко�торый позволяет агрегировать данные о состо�янии заболеваемости населения на различныхтерриториях. Актуальность его создания иведения отмечена Приказами Минздрава РФ№ 420 от 23 декабря 1996 и N 135 от 19 апреля1999 г., в которых определены цели соверше�нствования системы Государственного рако�вого регистра, а также требования к унифика�ции и стандартизации данных о больных зло�качественными новообразованиями (ЗНО) всоответствии с международными стандарта�ми, утвержденными ВОЗ для раковых ре�гистров.

В настоящее время в России существуют,главным образом, локализованные инфор�мационно�справочные системы частично ре�шающие задачи информационной поддержкипрофилактики и лечения больных злокачес�твенными новообразованиями, которые реа�лизованы на устаревших операционных сис�темах и устаревшем программном обеспече�нии. Например, одна их таких платформреализации Microsoft Access 97 не обеспечива�ет поддержки современных сетевых протоко�лов для обмена информацией с другими систе�мами автоматизации учреждения здравоохра�нения, в т.ч. централизованными базами дан�ных.

В настоящее время перспективной счита�ется разработка кроссплатформенных WEBприложений. Это позволяет не ставить акцентна производительность рабочих станций наместах операторов, избежать необходимостиустановки специального программного обес�печения на каждую рабочую станцию, не за�висеть от типа установленных операционныхсистем на рабочих станциях.



Применение современных информаци�онных технологий создания единой информа�ционно�аналитической системы (ИАС) боль�ных ЗНО позволит увеличить скоростьдоступа географически удаленных медицин�ских учреждений к базе данных ИАС, вноситьновые данные о больных, прохождении имикурсов лечения, формировать отчеты и прово�дить многомерный статистический анализ за�болеваний в зависимости от территории, пола,возраста и т.п.

В соответствии с требованиями, предъяв�ляемыми для ИС Министерством здравоох�ранения и социального развития, а так же ис�ходя из особенностей программно�аппарат�ной платформы на которой будет использо�ваться программный продукт, ИС РР должнаобладать следующими свойствами:

• клиент�серверное приложение, с исполь�зованием WEB�технологий;

• кроссплатформенный исполняемый про�граммный код;

• внесение изменений в ИС как на стадияхразработки, так и на стадии эксплуатацииИС;

• ввод первичных документов для учетабольных ЗНО;

• просмотр сведений о проведенном лече�нии для каждого больного ЗНО из базыданных РР;

• генерация отчетов в соответствии с тре�бованиями Министерства здравоохране�ния и социального развития РФ;

• генерация различного рода проекций иразрезов данных по больнымЗНО, например, в зависимос�ти от районов местожит�ельства, возраста, пола.В соответствии с приказами в

ИС РР должны быть установленыследующие информационные по�токи. При первом обращении па�циента в онкологический кабинет(диспансер) на него заводится до�кумент “Извещение”. В случае,если у больного установленачетвертая стадия заболевания, тона него заполняется документ“Протокол запущенности”. Еслибольному проводится какое�либолечение, обследования, то эти дан�ные помещаются в документ “Вы�писке из медицинской карты”(“Регистрационная карта”). На слу�

чай повторного обращения больного заводит�ся документ “Талон дополнения”. В “Талонедополнения” устанавливается дата повторно�го посещения ЛПУ. В случае смерти больногоот ЗНО заполняется документ “Свидетельствоо смерти”. Все данные заносятся в БД. На ихоснове строятся различные отчеты и аналити�ческие выборки.

Все заполненные бланки и отчеты в обяза�тельном порядке распечатываются набумажных носителях и сдаются с соответству�ющие учреждения органов местного самоуп�равления и минздравсоцразвития.

Общая схема информационных потоковИС РР приведена на рис .1.

Применение концепции MDA для разра�ботки ИС.

В разработке ИС можно выделить основ�ных 2 подхода [3]:

• компонентная технология разработки;• визуальное представление модели проек�

та с последующим генерированиемисходного кода.Примером первого подхода служит мето�

дология быстрой разработки приложенийRAD (Rapid Application Development). Сутьданного подхода состоит в том, что ИС строит�ся из готовых подпрограмм � библиотек, вы�полненных на достаточно высоком абстрак�тном уровне.

Визуальное представление модели проек�та является перспективным для созданиядостаточно сложных систем. В этом случае,проект ИС представлен в виде некоторойформальной модели. В качестве способа пред�



Рис. 1. Общая схема информационных потоков, осуществляе�мых ИС “Популяционный раковый регистр"

ставления модели (ее формального описания),как правило, используется унифицированныйязык моделирования � UML (Unified ModelingLanguage) [4]. Программный код ИС генери�руется на основе этого формального описа�ния.

Вне зависимости от подхода к разработкев ИС выделяются три основных блока (под�системы).

1. Хранилище информации (база данных �БД) � служит для обеспечения хранения дан�ных в определенном формате, предоставляетинтерфейс для доступа к этим данным.

2. Уровень приложения � представляет со�бой модель предметной области. Так же уро�вень приложения обеспечивает корректное сточки зрения предметной области изменениеинформации в хранилище, проводит провер�ку используемых данных на непротиворечи�вость.

3. Интерфейс пользователя � предоставля�ет пользователю информацию из хранилища вудобной форме, а так же позволяет управлятьуровнем приложения.

Будем считать, что эти подсистемы обра�зуют ядро ИС, а структура БД, интерфейсфункций уровня приложения, шаблон пред�ставления интерфейса пользователя составля�ют каркас ИС. Будем считать, что подсистемыгенерирования отчетов и анализа данных невносят изменений в базу данных системы.

Если ИС находится в интенсивной экс�плуатации на предприятии, то практическивсегда наступают моменты времени, когдатребуется дополнить ИС новыми сценариямивзаимодействия компонент, сменить плат�форму функционирования, внести значитель�ные изменения в структуру базы данных. Поэ�тому целесообразно разработать некоторуюобщую для всех разработчиков открытую объ�ектную модель и определить принципы ее на�ращивания и интеграции приложений в сис�тему.

Одним из подходов к созданию ИС посре�дством визуального моделирования являетсяMDA [1]. МDA разделяет вопросы проектиро�вания и реализации информационных систем[1]. Основная идея методики – отделение спе�цификации функций ИС от способа их кон�кретной реализации. MDA обеспечивает под�ход позволяющий:

• формально специфицировать ИС (по�строить формальную модель ИС) незави�симо от платформы, на которой она будетреализована;

• формально специфицировать платформуфункционирования ИС;

• предоставить возможность выбора плат�формы для конкретной реализации;

• обеспечить возможность преобразова�ния спецификации (модели) ИС дляконкретной платформы.Основные цели, выделяемые в MDA� это

возможность переноса порождаемой ИС наразличные программно�аппаратные платфор�мы, открытость к взаимодействию с другимисистемами и повторное использование по�рожденных компонент. Подход предполагаетотделение спецификации функций от их реа�лизации на различных платформах. Преиму�ществом данного подхода является то, что внем акцент смещается от кодирования про�граммного приложения к его проектирова�нию, замещая кодирование формальнымипреобразованиями модели. Так же одно из на�значений MDA заключается в предельной ав�томатизации процесса генерации кода, благо�даря чему разработчики могут сосредоточить�ся на создании самого алгоритма.

Разработка ИС в соответствии сMDA�подходом, как правило, начинаться с по�строения вычислительно�независимой моде�ли – CIM (Computational independent model)или с построения платформо�независимоймодели – PIM (Platform Independent Model).Часто CIM также называют доменной или биз�нес�моделью. Цель данного этапа являетсяразработка общих требований к системе, со�здание общего словаря понятий, описаниеокружения, в котором система будет функци�онировать. Сущности, описываемые в моделиCIM этого этапа, должны тщательно анализи�роваться и отрабатываться. Вообще говоря,для создания CIM допустимо использованиелюбых средств. Однако для совместимости споследующими этапами и унификации про�цесса генерации каркаса ИС описание делает�ся на языке UML.

PIM – это основа подхода MDA, при по�мощи PIM описывается программная (ин�формационная) система на достаточноабстрактом уровне, который позволяет рас�сматривать разрабатываемую программнуюсистему как независящую от конкретныхсвойств программмно�аппаратной платфор�мы. В соответствии с MDA рекомендуется до�водить PIM по достаточно высокой степени де�тализации, вплоть до использования высокоу�ровневого платформо�независимого языкапрограммирования для описания возможнос�



тей и функций ИС. Однако, в MDA предписы�вается отличать детали, описывающие поведе�ние системы с точки зрения пользователя, отдеталей её практической реализации: послед�ние не должны присутствовать в платфор�мо�независимой модели. Одним из способовпредставления PIM является UML. При разра�ботке ИС РР UML – диаграмма является каксредством формального описания системы,так и средством ее документирования.

В настоящее время UML де�факто являет�ся стандартом построения моделей с ис�пользованием объектного подхода. В специ�фикацию UML входит язык ограничений надобъектами (Object constrained language, OCL)[5]. OCL можно применять для определенияинвариантных ограничений на значения по�лей класса, возвращаемых значений операцийклассов, связей между локальными перемен�ными, а также новых полей и методов.

После того, как PIM достаточно детализи�рована, выполняется переход к модели, за�висящей от платформы (Platform SpecificModel, PSM). PSM является моделью каркасаИС, в которой функции ИС представлены сучетом специфики и свойств заданной про�граммно�аппаратной платформы.

Преобразование PIM в PSM осуществля�ется при помощи формального представлениясвойств платформы, модели платформы(Platform Model). В PSM�модели происходитдальнейшая детализация PIM�модели и добав�ление элементов, специфичных для конкрет�ного способа реализации. Можно сказать, чтоPSM является описанием ИС, представляю�щем ее на уровне, не много более абстрак�тном, чем непосредственно программный код,но со значительной детализацией посравнению с PIM.

Общая схем разработки ИС в соотве�тствии с MDA – методологией представленана рис. 2.

Реализация экспериментальной техно�логии по применению MDA подхода дляразработки ИС.

Начальным этапом разработки ИС явля�ется составление формализованной в видедиаграммы UML PIM разрабатываемой ИС.На этом этапе важно

• детально описать разрабатываемую ИС,отобразить взаимосвязи всех про�граммируемых сущностей;

• сформировать руководство для разработ�чика�программиста;

• создать основу для автоматического фор�мирования программного кода ИС.В рассматриваемом далее примере разра�

ботки РР при помощи MDA, CIM рассматри�вается в совокупности с PIM. И требования,предъявляемые к CIM, выполняются вPIM�представлении. Для создания формали�зованной модели может быть использован лю�бой UML – редактор (Umbrella, Poseidon ит.п), поддерживающий формат XMI.

Формальная PIM�модель ИС сохраняетсяв виде XMI�документа, который поступает навход транслятору. Транслятор преобразуетописание сущностей в древовидные структу�ры, размещаемые в памяти компьютера. Тран�слятор реализован на основе библиотекиlibxml2 [6].

На следующей стадии импорта XMI�спе�цификации модели ИС РР осуществляетсяанализ дерева XMI. Анализ осуществляетсяиспользованием набором правил Prolog в про�цессе обхода дерева в глубину. Правила Prologраспознают поддеревья заданной структуры иизвлекают из этих структур необходимые дан�ные. Данные обрабатываются в теле правила,и в результате этой обработки в рабочую па�мять Prolog добавляются соответствующиефакты о PIM. В результате трансляцииXMI�файла получается множество фактов,представляющих PIM.

Следующей стадией является обогащениемодели фактами о программно�аппаратнойплатформе реализации. А так же выделениеразличного рода ограничений, связанных сфункционированием ИС.

Как правило, ограничения задаются с уче�том предметной области, для которой разраба�тывается ИС. В большинстве случаев ограни�чения можно задавать в специальных тэгахUML�диаграммы PIM. Ограничения задаютсяна формальном языке OCL (Object constrainlanguage – язык ограничения над объектами).



Рис. 2. Этапы создания каркаса ИС в соответствиис MDA

Применение OCL в UML диаграммах об�условлено необходимостью задания деталь�ной формальной спецификации объектов.Как язык задания ограничений он исполь�зуется для:

• задания инвариантов;• описания охранных условий (guards);• задания пред� и постусловий, накладыва�

емых на операции и методы [6].Реализация интерпретатора PIM и гене�

рация программного кода.PIM поступает на вход иерархии связан�

ных модулей анализа и генерирования про�граммного кода, в корневой вершине распола�гается модуль анализа, осуществляющий рас�познавание базовых структур и свойствUML�диаграммы. Задача этого модуля �определить структуру UML�диаграммы, проа�нализировать иерархию классов и типов дан�ных, выявить ассоциации, их свойства и т.д.На этом этапе, например, распознаютсяабстрактные классы, формируются спискипредков и потомков класса. Результатом ана�лиза в корневом модуле являются новые про�изводные факты о структуре UML�диаграм�мы. Полученные производные факты пред�ставляют собой часть синтезируемой PSM: ееструктура, свойства элементов этой структу�ры. PSM передается на нижние уровни иерар�хии, где осуществляется дальнейшая ее специ�ализация и непосредственно порождение про�граммного кода. Над деревьями синтаксичес�кого разбора PIM производятся преобразова�ния в контексте создаваемой PSM. Например,ограничения, заданные в абстрактных клас�сах, распространяются на классы�потомки.Далее осуществляется генерирование про�граммного кода, реализующего ограничение[3]. Информация о программно�аппаратнойсистеме функционирования содержится вбазе знаний. В базе знаний формализуютсяотношения между элементами диаграммыклассов в контексте модели платформы и до�полнительной информации, задаваемой сте�реотипами и теговыми значениями. Програм�мный код синтезируется на основе шаблонов,содержащихся в базе данных.

Некоторые свойства (например, ограни�чения) невозможно задать в виде графическойнотации. Для этого в классе есть специальныйтэг. Ограничения рассматриваются только вконтексте класса. Рассмотрим пример (рис. 3)использования OCL�ограничения в классе.

В процессе разбора XMI�документаOCL�выражения экстрагируются из модели и

в дальнейшем могут быть применены в любомиз блоков разрабатываемой ИС в соот�ветствии со сценарием создания. Под сцена�рием создания подразумевается наборинструкций в соответствии с которыми созда�ется каркас того или иного блока ИС.

Рассмотрим один из вариантов интерпре�тации OCL на рис. 3 в ИС РР. Выражение отом, что возраст больного не может быть ме�нее 18 лет на языке OCL представляется ввиде [6]:

context Person inv:self.Age => 18

Данное OCL�выражение является инва�риантом. Инвариант задает логическое выра�жение, вычисление которого должно даватьзначение true при создании каждого объекта исохранять это значение в течении всего вре�мени существования объекта.

Указанное выражение может быть преоб�разовано в виде ограничения для баз данных:

ALTER TABLE PERSONADD CONSTRAINTAge => 18На уровне пользовательского интерфейса

выражение можно проинтерпретировать ввиде JavaScript для HTML�страницы (элементпользовательского интерфейса):

if (!this.Age <18){alert(...сообщение об ошибке...) }

Таким образом, уже на стадии проектиро�вания существует возможность задания раз�личных ограничений, которые будут в даль�нейшем преобразованы в программный код.Ограничения преобразуются в программныйкод на стадии преобразования PIM в PSM.

Создание PSM зависит от спецификацииконкретной аппаратно�программной плат�формы, для которой будут генерироватьсяпрограммный код.

Имея шаблоны ИС и их интерфейсы, раз�работчик наполняет их необходимым про�граммным кодом.



Рис. 3. Пример использования OCL

Разработанная ИС РР имеетдостаточно сложную структуру.Число программируемых сущ�ностей более 100. Сущности опи�сывают объектные структурысистемы, отображаемые в табли�цы базы данных, взаимодействиямежду этими объектными струк�турами. В результате генерациипрограммного кода сформиро�вана 91 таблица баз данных, по�рядка 8000 строк кода методовклассов. Время генерации кода поUML�описанию PIM порядка 1минуты. На рис. 4 представленаобщая архитектура среды ИС РР.

Использование MDA�подхо�да позволило сгенерировать сле�дующие объекты ИС:

• структура базы данныхMySQL;

• иерархия классов и метаин�формацию об этих классах, доступную вовремя исполнения ИС;

• уровень отображения объектов на табли�цы реляционной БД;

• XML – шаблоны уровня представленияданных для обеспечения сетевого вза�имодействия ИС с др. программными сис�темами;

• шаблон функций языка программирова�ния «С» для модуля конвертации данных;

• функции для модуля обмена данными наязыке C++;

• шаблон элементов пользовательского ин�терфейса;

• каркас для пользовательского интерфей�са, в котором создается минимальнонеобходимый набор функций для управ�ления данными системы.ИС РР является клиент�серверным прило�

жением, на основе кроссплатформеннойпрограммной среды Zope (The ObjectPublishing Environment � Среда публикацииобъектов). Zope основана на принципах объ�ектно�ориентированного системного дизайнаи программирования.

Для хранения данных использована сис�тема управления базами данных (СУБД).MySQL характеризуется большой скоростью,устойчивостью и лёгкостью в использовании,является решением для малых и средних посложности реализации приложений. ДаннаяСУБД функционирует под управлением всех

современных популярных основных опе�рационных системам.

Одной из важнейших задач информаци�онно�аналитической системы является воз�можность создания отчетов в соответствии стребованиями Министерства здравоох�ранения РФ (ссылка на приказы).

Подсистема генерации отчетных формвыполнена в среде Zope на языке программи�рования Python. Скрипт для генерации отчетапроводит запросы к информации “Раковогорегистра” и выводит их в виде HTML и доку�ментов в формате ODT, DOC, ODS, XLS.

Выводы.1. В работе рассмотрена реализация

MDA�подхода [1] для генерации ИС, в т.ч.разработан подход к формализации моделиплатформы в рамках MDA к проектированиюИС. Основная идея подхода – это использова�ние первопорядкового логического форма�лизма при анализе платформо�независимоймодели, где логические формулы языка пред�ставляют проводить распознавания свойствобъектов модели и обработки этих свойств. И,в последующем, на основе данных разбора ав�томатически порождать программный код.

2. Созданные инструментальные средстваопробованы на решении задачи разработкиинформационной системы “Популяционныйраковый регистр” для Иркутского областногоонкологического диспансера.

Одной из проблем, которая требует даль�нейших исследований является понижениеэффективности применения технологии при



Рис. 4. Общая архитектура среды информационно�аналитичес�кой системы

внесении изменений в сгенерированный про�граммный код.

При повторной генерации теряется тачасть программного кода и изменения шабло�нов, которые была написана разработчикомвручную


1. David, S. Frankel. Model DrivenArchitecture: Applying MDA to EnterpriseComputing. Willey publishing Inc.:Indianapolis Indiana USA, 2003.

2. Статистика раковых заболеваний. //Ассоциация специалистов восста�новительной медицины:http://www.asvomed.ru/php/content.php?id=3020.

3. Черкашин, Е.А., Федоров, Р.К., Бычков,И.В., Парамонов, В.В. Автоматизациясинтеза ядра информационной системы сиспользованием UML – описания //

Вычислительные технологии, Т. 10, Специ�альный выпуск: Труды IX рабочего сове�щания по электронным публикациям(El�Pub 2004) Новосибирск, 23�25 сентября2004 г. � Новосибирск: Институт вычисли�тельных технологий СО РАН, 2005 г., С.114�121.

4. Буч, Г., Рамбо, Дж., Джекобсон, А. UML. Ру�ководство пользователя. М.:ДМК, 2001. 423с.

5. Jos Warmer, Anneke Kleppe. ObjectConstraint Language, The: Getting YourModels Ready for MDA, Second Edition.Addison Wesley, 2003, 240 p.

6. Парамонов, В.В. Многоступенчатая систе�ма синтеза программного кода на основеплатформо�независимой модели. ТрудыXII Байкальской Всероссийскойконференции “Информационные и мате�матические технологии в науке и управле�нии”, Часть II, Иркутск: ИСЭМ СО РАН,2007, С. 177�183.

Массель А.Г., Аршинский В.Л. УДК 324.12�18

ПРИМЕНЕНИЕ КОГНИТИВНОГОМОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯСИТУАЦИОННОГО АНАЛИЗАПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙБЕЗОПАСНОСТИ

Введение. В Институте систем энергети�ки им. Л.А. Мелентьева СО РАН ведутся ком�плексные исследования, важную роль в кото�рых играют исследования проблемы энерге�тической безопасности (ЭБ). Проведение по�следних в настоящее время базируется на со�вместном использовании базовых математи�ческих моделей, комплексов программ и базданных, разработанных для исследования от�дельных систем энергетики, с целью примене�ния их для исследования направлений разви�тия топливно�энергетического комплекса(ТЭК) в целом с позиций ЭБ. Энергетическаябезопасность рассматривается как часть на�циональной безопасности, а именно как защи�щенность граждан, общества, государства,

экономики от угроз дефицита в обеспеченииих обоснованных потребностей топлив�но�энергетическими ресурсами приемлемогокачества [1]. В этих исследованиях выявленыи систематизированы неблагоприятные собы�тия, получившие название «угроз» энергети�ческой безопасности: техногенные, экономи�ческие, природные, социально�политические,а также вызванные несовершенством управ�ления (управленческо�правовые). В то же вре�мя сложность и плохая формализуемость про�блемы, высокая роль экспертов, необходи�мость оперативного реагирования на возмож�ные чрезвычайные ситуации (ЧС), выработкирекомендаций по превентивным мероприя�тия, направленным на предотвращение ЧС,



требуют создания новых подходов и методовкак самих исследований, так и инструменталь�ных средств их проведения, основанных наприменении современных информационныхтехнологий. В статье [2] были рассмотренывозможности использования при исследова�нии проблемы ЭБ методов ситуационного ана�лиза. В данной статье детализируются предло�женные этапы проектирования когнитивныхкарт.

Основные понятия и определения. Осно�вываясь на анализе используемых в этой об�ласти понятий и определений, будем пониматьпод ситуацией совокупность обстоятельств,определяющих внутреннее состояние объек�та или системы, и обстоятельств, определяю�щих состояние окружающей среды по отно�шению к данному объекту или системе. Пер�вые описываются параметрами, характеризу�ющими состояние системы, вторые – услови�ями окружающей среды или существеннымифакторами, влияющими на развитие системы.Задачей ситуационного анализа является вы�явление параметров и существенныхфакторов, или «обстоятельств», определяю�щих ситуацию, взаимосвязей между фактора�ми и степени их взаимовлияния. Тогда ситуа'ционное моделирование заключается в мо�делировании ситуаций и перехода из однойситуации в другую.

При исследовании проблемы энергети�ческой безопасности традиционно использу�ется понятие ситуации, более того, выделяют�ся нормальные и анормальные ситуации,последние, как правило, называют чрезвычай�ными ситуациями. Нахождение системы в тойили иной ситуации определяется значениямииндикаторов энергетической безопасности.Условия внешней среды определяютсяугрозами энергетической безопасности.

Угрозы энергетической безопасности, всвою очередь, можно разделить на нескольковидов, а именно, выделяют 6 видов угроз:

1. Социально'политические. Социаль�но�политические угрозы включают в себямежрегиональные противоречия, социальнуюнапряженность, региональный сепаратизм.

2. Экономические. К ним относятся такиеугрозы, как дефицит инвестиционных ресур�сов, высокий уровень энергоемкости эконо�мики России, финансовая дестабилизацияэкономики.

3. Внешнеэкономические и внешнеполи'тические. Характеризуют зависимость экс�порта топливно�энергетических ресурсов ототношений с иностранными государствами,

зависимость от импорта энергетического об�орудования и материалов, зависимость энер�гообеспечения некоторых пограничных об�ластей.

4. Несовершенство управления. Под несо�вершенством управления подразумеваютошибки в реализации экономической и соци�альной политики, низкий уровень регулирова�ния работы естественных монополий, сла�бость государственного регулирования иконтроля в сфере энергоснабжения.

5. Техногенные. Техногенные угрозы это �старение основных фондов; аварии, взрывы,пожары, особенно при высокой концентра�ции объектов ТЭК на ограниченной террито�рии; аварии, взрывы, пожары в других отрас�лях.

6. Природные. Под ними подразумеваюттакие угрозы, как стихийные бедствия, в томчисле усиленные или инициированные дея�тельностью человека; аномальные проявле�ния нормальных природных процессов [3].

Представляется, что в современных усло�виях, когда стала актуальной угроза террориз�ма, следует выделять эту угрозу отдельно. Подугрозой террористических действий предла�гается понимать действия, направленные навывод из строя оборудования, причинениевреда энергетическим и промышленным ком�плексам, коммуникациям, а также действия,направленные против населения, которые мо�гут привести к росту социальной напряжен�ности либо отрицательно повлиять на надеж�ность функционирования энергетических об�ъектов.

Индикаторы энергетической безопас�ности. Экспертно выделены 9 важнейшихиндикаторов ЭБ, распределенных по блокамсамообеспеченности, живучести системытопливо� и энергоснабжения, состоянияосновных производственных фондов [3].

Блок самообеспеченности включает:1. Отношение величины суммарной рас�

полагаемой мощности электростанций регио�на к максимальной электрической нагрузкепотребителей на его территории.

2. Отношение величины суммы распола�гаемой мощности электростанций и пропус�кной способности межсистемных связей ре�гиона с соседними к максимальной электри�ческой нагрузке потребителей на его террито�рии.

3. Доля собственных первичных ТЭР в по�треблении котельно�печного топлива (КПТ)на территории.



В блок живучести системы топливо' иэнергоснабжения входят:

1. доля доминирующего ресурса в общемпотреблении КПТ на территории региона;

2. доля наиболее крупной электростанциив установленной электрической мощности ре�гиона;

3. уровень потенциальной обеспеченнос�ти спроса на тепловую энергию в условияхрезкого похолодания (10% наброс потребле�ния) на территорию региона.

В блок состояния активной части ОПФвключают:

1. степень износа основных производи�тельных фондов (ОПФ) электроэнергетикирегиона;

2. степень износа ОПФ предприятий топ�ливной промышленности территории;

3. степень износа ОПФ в теплоэнергетикерегиона;

4. отношения ввода установленной мощ�ности и технического перевооружения элек�тростанций территории за предшествующий5�летний период к установленной мощностина территории.

Традиционно в ходе исследований про�блемы энергетической безопасности вы�полняются многовариантные расчеты, бази�рующиеся на решении общей задачи линей�ного программирования, причем «дерево» ва�риантов может быть достаточно разветвлен�ным. Принятый в последнее время подход,основанный на комбинаторном моделирова�нии, многократно увеличивает количестворассчитываемых вариантов, как следствие,возрастает нагрузка на экспертов. В то жевремя еще в конце 70�х годов прошлого столе�тия была высказана идея двухуровневой схе�мы исследований направлений развития ТЭКстраны [4]. Помимо базового уровня исследо�ваний, на котором выполнялись многовариан�тные расчеты на основе детальной информа�ции, предлагалось ввести верхний, «агрегиро�ванный» уровень. На этом уровне исследова�тели в режиме «экспресс�анализа» могли вы�брать варианты, которые следует просчитатьболее детально с использованием базовых мо�делей. Решить эту задачу с привлечениемтолько традиционных математических мето�дов оказалось сложным. На современномэтапе развития информационных технологийпредставляется целесообразным вернуться крешению этой проблемы, используя методыискусственного интеллекта.

Для описаний ситуаций на первом этапеисследования проблемы энергетической безо�

пасности предлагается использовать когни'тивные моделирование, т.е. моделирование сиспользованием когнитивных карт, для ото�бражения взаимосвязей исследуемых объек�тов и влияния на них угроз ЭБ.

Когнитивные карты и возможности ихприменения. Когнитивная карта – вид мате�матической модели, представленной в видеграфа и позволяющей описывать субъектив�ное восприятие человеком или группой людейкакого�либо сложного объекта, проблемы илифункционирования системы [4].

Когнитивная карта предназначена длявыявления структурных связей между эле�ментами системы, сложного объекта, состав�ляющими проблемы и оценки последствий,происходящих под влиянием воздействия наэти элементы или изменения характерасвязей этих элементов. В этом смысле когни�тивные карты близки к онтологиям и кон�цепт�картам.

В каком�то смысле можно сказать, чтокогнитивная карта – это субъективная мо�дель восприятия человеком фрагмента реаль�ного мира, с помощью которой он хочет осоз�нать закономерности этого фрагмента, не вда�ваясь во многие подробности, т.к. они чрезвы�чайно осложняют картину и затрудняют вос�приятие.

Элементы изучаемой системы или объек�та в когнитивных картах называют концепта�ми. Концепты в графе представляются верши�нами, причинно�следственные связи – на�правленными дугами, связывающими кон�цепты. Такой графический вид представленияизучаемого объекта называют когнитивнойкартой [5].

В [1] приведены несколько примеров ког�нитивных карт, рассмотрим подробнее одиниз них (рис.1). На нем отражена ситуация, ког�да вследствие реализации техногеннойугрозы происходит техногенная катастрофа,затрагивающая производство энергоресур�сов. Как следствие, возникает дефицит энер�горесурсов, который негативно влияет на по�требление энергоресурсов населением,вследствие чего прослеживается отрицатель�ная связь с фактором «население», это можетактивизировать социальные угрозы. С другойстороны, дефицит энергоресурсов вызываетснижение промышленного потребления энер�горесурсов, что может вызвать остановку про�мышленных предприятий, а это, в свою оче�редь, может привести к росту уровня социаль�ной напряженности.



Кроме того, в когнитивные карты могутбыть введены такие факторы. Как «мерыпредотвращения угроз» и «меры по устране�нию угроз», с дальнейшей конкретизациеймероприятий. Построение когнитивных картявляется первым этапов исследований, кото�рый позволит выделить и наглядно предста�вить основные факторы, влияющие на уро�вень энергетической безопасности. Предпо�лагается, что в ходе развития работ будетпредложен инструментарий для их углублен�ного анализа и перехода к расчетам на основедетальной информации.

Этапы проектирования и вид представ�ления когнитивных карт. Предпосылки дляиспользования когнитивных карт примени�тельно к проблеме энергетической безопас�ности рассмотрены в [6]. Такой подход даетвозможность получать сценарии устойчивогои кризисного развития энергетики региона,выделять факторы, влияющие на сценарииразвития энергетической системы, а такжевырабатывать планы парирования угроз энер�гетической безопасности. Методологией мо�делирования энергетической системы регио�на было выбрано сценарное программирова�ние, с математической точки зрения представ�ляющее собой логико�вероятностное расши�рение системы когнитивных карт.

Для реализации подхода, предложенногов [6], необходимо создание технологии, под�держивающей процедуру формальных экс�пертиз в коллективе пространственно удален�ных друг от друга экспертов и процедуру рас�

чета возможных сценариев развитиясистемы.

Авторами рассмотрены различные подхо�ды к ситуационному анализу энергетическихпроблем [2, 6, 7], на основе их анализа предла�гается обобщенная методика, состоящая изряда этапов.

1. Выделение существенных структурныхобъектов и переменных (концептов), описы�вающих функционирование региональнойэнергетической системы как единого целого.

Для того чтобы создаваемая модель былаадекватна, необходимо учесть все существен�ные для конкретной задачи системные пере�менные (в дальнейшем � концепты). Для этогосоздаётся группа экспертов, каждый из кото�рых, обладая своими знаниями о предметнойобласти, независимо друг от друга создаётсвой список концептов. Из полученных от экс�пертов списков формируется общий списокпересекающихся концептов, затем проводит�ся его согласование и утверждение.

2. Установление причинно�следственныхсвязей между концептами, расстановка весовэтих связей и построение концептуальной мо�дели энергетической системы региона.

На этом этапе, в зависимости от специфи�ки задач моделирования и ограничений, на�кладываемых на модель, определяется, какаямодификация когнитивных карт будет ис�пользована при построении модели. В общемслучае используются традиционные знаковыекарты, отражающие корреляционные зависи�мости между концептами. В соответствии с



Рис.1. Когнитивная карта последствий техногенной угрозы

выбранным математическим аппаратом каж�дый из экспертов, руководствуясь своими зна�ниями (представлениями) о системе, опреде�ляет виды влияния между концептами. Наоснове ответов экспертов строится матрицавзаимодействия концептов, котораяоднозначно определяет направленный граф– граф взаимодействия концептов.

3. Получение сценариев устойчивого икризисного развития энергетики региона,оценка текущего уровня энергетической бе�зопасности.

Полученный на предыдущем этапе графвзаимодействия концептов дополняется рей�тингами концептов, значения которых при�надлежат множеству рейтингов, состав�ляемому в соответствии с выбранным на пред�ыдущем этапе математическим аппаратом.После согласования эксперты расставляютначальные значения концептов, соответству�ющие оценкам текущего состояния концеп�тов в выбранный момент времени.

После расстановки рейтингов концептовпроводится исследование замкнутой системына устойчивость и поиска равновесного, т.е.наиболее вероятного состояния системы. Дляэтого отдельно для каждого цикла строятся ва�рианты развития системы, возникающие приискусственном возбуждении одного из кон�цептов. Значения рейтингов системысчитаются установившимися либо в случае,когда сигнал в системе затухает, и все концеп�ты переходят в пассивное состояние, либо ког�да возбуждение передается по сети бесконеч�но долго и значения рейтингов колеблютсяоколо некоторых значений. Так как все сцена�рии равновероятны, то равновесное состоя�ние системы определяется как набор среднихпо всем сценариям значений рейтингов.

4. Выделение факторов, влияющих на сце�нарии развития энергетической системы,определение благоприятных событий и собы�тий�угроз.

Целью этого этапа является анализ внеш�них причин, способных при длительном возде�йствии изменить состояние системы. Так жекак и на предыдущих этапах, экспертывыделяют существенные внешние факторы иопределяют характер и степень воздействияфакторов на концепты. По характеру влиянияфакторы могут быть тормозящими или воз�буждающими. Факторы сами по себе не могутпередавать возбуждение концептам, их роль,в зависимости от характера влияния, заключа�ется в усилении или ослаблении изменениярейтинга связанных с ними концептов. Фак�

тор может находиться в одном из двух состоя�ний – активном или пассивном. В активномсостоянии фактор оказывает влияние на свя�занные с ним концепты, в пассивном – еговлияние игнорируется.

Для нахождения равновесного состояниясистемы с учётом воздействия внешних фак�торов необходимо для каждой комбинации ак�тивных и неактивных факторов выполнитьпроцедуру расчета равновесных состоянийциклов, аналогично предыдущему этапу. Наоснове полученных сценариев, выделяютсяблагоприятные и неблагоприятные наборыфакторов.

5. Нахождение парирующих факторов.Парирующие факторы � это внешние ис�

кусственные управляющие элементы, снижа�ющие негативное воздействие внешних фак�торов. Парирующие факторы могут либонепосредственно влиять на изменение рей�тинга концепта, либо переводить в пассивноесостояние связанные с ними естественныефакторы (в таком случае их называютсредствами).

После введения в систему парирующихфакторов проводится расчет равновесных со�стояний системы при всех возможных комби�нациях состояний парирующих факторов.

6. Выбор благоприятных сценариев раз�вития системы.

На основе результатов предыдущих эта�пов выбираются те сценарии развития систе�мы, в которых установившиеся значения рей�тингов сильно отличаются от равновесногосостояния системы. В результате сопоставле�ния с равновесным состоянием замкнутойсистемы эти наборы состояний оцениваютсякак благоприятные или неблагоприятные.

На рис.1 показано графическое представ�ление когнитивных карт. Как уже упомина�лось, когнитивные карты могут быть описаныс помощью матрицы взаимодействия. Крометого, представляется интересной возмож�ность описания когнитивных карт с использо�ванием продукционных правил (правил типа«если <причина> то <следствие>). Такоепредставление позволит перейти к созданиюбазы знаний и построению экспертной систе�мы для анализа уровня энергетической безо�пасности, например, региона.

В [7] рассмотрена возможность совмес�тного использования когнитивных карт иJoiner�сетей, что позволяет перейти от нагляд�ного представления (когнитивных карт), кформальным описанием, характерным дляаналитических моделей, что позволит впосле�



дствии автоматизировать анализ когнитив�ных карт.

Заключение. Представляется, что при ис�следованиях проблемы энергетическойбезопасности могут оказаться полезными ме�тоды ситуационного анализа. Одним из такихметодов является когнитивное моделирова�ние – моделирование ситуаций с использова�нием когнитивных карт. В статье приведен де�монстрационный пример возможностейприменения когнитивных карт, рассмотреныэтапы их построения, а также виды представ�ления когнитивных карт и возможности их ис�пользования совместно с другими технология�ми (экспертными системами, Joiner�сетями).

Результаты работы используются при вы�полнении проектов по грантам РФФИ №07–07–00265а и №08�07�00172а, РГНФ №07–02–12112в.


1. Энергетическая безопасность России /В.В. Бушуев, Н.И. Воропай, А.М. Мастепа�нов, Ю.К. Шафраник и др. – Новоси�бирск: Наука, 1998.–302 с.

2. Макагонова, Н.Н., Массель, А.Г. Возмож�ности применения ситуационного анализапри исследовании проблемы энергетичес�кой безопасности // Труды ХIII Байка�льской Всероссийской конференции“Информационные и математические тех�нологии в науке и управлении”.–Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2008. Ч.2 С.236–241.

3. Берестнева, Н.М. Система поддержки ин�дикативного анализа энергетической бе�

зопасности России / Автореферат диссер�тационной работы на соискание степениканд. техн. наук, 2008.� Иркутск: ИСЭМСО РАН.� 23 с. –

4. Криворуцкий, Л.Д. Имитационная системадля исследований развития топ�ливно�энергетического комплекса.� Ново�сибирск: Наука. Сиб. отд�ние, 1983.� 126 с.

5. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддер�жка принятия решений.� М.: СИНТЕГ,1998.� 376 с.

6. Столяров, Л.Н., Бершадский, А., Новик, К.,Комаревцев, А. Сценарное программи�рование риска: механизм коллективногопринятия решений и его применение кпроблеме оценки уровня энергетическойбезопасности региона // Труды Всерос�сийской конференции “Информационныеи телекоммуникационные технологии внауке и образовании Восточной Сиби�ри”.– Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2002. – С.14–35.

7. Массель, Л.В., Горнов, А.Ю., Бахвалов С.В.Интеграция методов ситуационного ана�лиза и математического моделирования винтеллектуальной системе ИРИС // Вы�числительные технологии, т.13, спец. вы�пуск 1, 2008.� С. 43�50.

8. Аршинский, В.Л. Использование когни�тивных карт для построения Joiner�net мо�делей взаимодействия сложных процессов/ Информационные и математическиетехнологии в науке и управлении // ТрудыXIII Байкальской Всероссийской конфе�ренции, ч. II.� Иркутск: ИСЭМ СО РАН,2008.� С.241�247.



Черноусова Е.С. УДК 324.12�18

МЕТАМОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННОЙСИСТЕМЫ ДЛЯ СИТУАЦИОННОГОАНАЛИЗА РЕГИОНАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ

Введение. Актуальность вопроса созда�ния систем ситуационного анализа обусловле�на возрастающими современными требова�ниями к управлению сложными социальнымисистемами, такими как область или регион.Ситуационный анализ можно рассматриватькак инструмент оперативного, тактического истратегического управления, при применениикоторого последовательно происходит иден�тификация ситуации, создание ее модели,прогнозирование ситуации и, при необходи�мости, выработка управленческих решений.Существующие системы ситуационного ана�лиза, как показывает практика, ориентирова�ны на сбор, хранение и представление данныхо состоянии объекта Российской Федерации.Особое внимание в таких системах направле�но на визуализацию информации, ее пред�ставлении на больших экранах или панелях,так как от формы и полноты зависит ее пони�мание экспертом или ЛПР. Однако, регио�нальные органы власти нуждаются в более ин�теллектуальном программном и инструмен�тальном обеспечении, которое позволяло быпроводить оценивание состояния региона,прогнозирование социальных показателей,подготовку и обоснование управленческихрешений.

Для создания интеллектуальной распре�деленной информационной системы (ИРИС)ситуационного анализа региональных про�блем предполагается осуществить интегра�цию разнородных компонентов (програм�мных комплексов, ГИС, баз данных и знаний),а также объединить методы и технологии си�туационного анализа, математического моде�лирования, вычислительного экспериментадля моделирования плохо формализуемыхпроцессов и ситуаций в регионе, исследова�ния динамики событий и прогнозированияразвития социальных систем [1].

В статье описана метамодель реализуе�мой системы, а также дано краткое описание

ее компонентов и моделей, которые могутбыть использованы для ситуационного анали�за.

Ситуационный анализ и ситуационноеуправление. Ключевым в теории ситуацион�ного анализа является понятие «ситуация».Ситуация трактуется как стечение обстоя�тельств. Обстоятельства – это законы де�йствия определенной предметной области,проявляющиеся индивидуально в каждой си�туации. Тогда ситуационный анализ — естьанализ текущей ситуации в сравнении с «же�лаемой» или «идеальной» ситуацией. Ситуа�ционный анализ — основа ситуационногоуправления.

При реализации ситуационного управле�ния можно выделить ряд этапов:

• оценка обстановки;• определение целей;• определение методов решения;• оценка возможных методов решения;• принятие решения.

При оценке обстановки выполняется ееидентификация, определение ряда факторов(ситуационных переменных), которые ее фор�мируют, и ограничений, которые накладыва�ются. После определения ситуации делаетсявывод о ее классе для определения метода ре�шения. Анализ существующих подходов кформированию методов решения показывает,что главным признаком, определяющим сутьподхода, является частота возможного появле�ния проблемной ситуации [2]. Проблемной си�туацией называется ситуация, в которой фак�тическое значение одного или множествафакторов отличается от эталонного или про�гнозируемого. Многообразие проблемных си�туаций можно классифицировать как показа�но на рис. 1.

Определяя ситуации как стереотипные,то есть повторяющиеся, можно выработатьопределенные методы решения и накопить



опыт решений. Для таких ситуаций можнопредставить концепцию ситуационногоуправления (рис. 2).

При реализации такого подхода важноопределить классы ситуации и модели, кото�рые позволят выработать типовое «оптималь�ное» решение. Тогда при использовании под�хода скорость принятия решения есть ско�рость распознавания класса, к которому отно�сится конкретная ситуация. В случае уникаль�ных проблемных ситуаций выработка и при�нятия решения возлагается на коллектив ру�ководящих лиц или отдельно на ЛПР, при этомиспользуется тоже самое обеспечение, что дляработы с типичными ситуациями, которое до�полняется обеспечением для реализации ме�тодов «мозгового штурма», моментов триви�альности и др.

Программно — информационноеобеспечение ИРИС. Для систем ситуа�ционного анализа региональных про�блем можно выделить три основныхвида программно � информационногообеспечения (рис. 3). Обеспечение мо�жет быть выполнено в виде отдельныхкомпонентов при наличии интерфейсавзаимодействия.

Информационно�справочное обес�печение направлено на сбор, накопле�ние и поиск информации о необходи�мых и дополнительных показателях ре�гиона. Набор показателей формирует�ся руководством самостоятельно, но су�ществует ряд показателей, определе�ние значений которых является обяза�тельным и, в дальнейшем, информация

о них передается в вышестоящие органы. Этипоказатели определены в Указе ПрезидентаРоссийской Федерации от 28 июня 2007г. №825 «Об оценке эффективности деятельностиорганов исполнительной власти субъектовРоссийской Федерации». Например, это пока�затели о смертности населения с градацией повозрасту и удельный вес населения, система�тически занимающегося физической культу�рой и спортом. Также это обеспечение на�правлено на мониторинг исполнения сущес�твующих решений и позволяет отслеживатьзначение показателей в динамике, а такжепредоставляет информацию о текущих, про�гнозируемых и эталонных значениях.

Обеспечение для визуализации результа�тов работы предназначено для эффективногопредставления данных о ситуации, что увели�



Рис.1. Классификация проблемных ситуацийРис.2. Концепция ситуационного управ�ления

Рис.3. Виды программно�информационного обеспечения

чивает качество предварительного анализаинформации и вырабатываемых решений пу�тем интеграции результатов аналитическойобработки с полиэкранной формой представ�ления информации. Огромное значение в те�кущее время уделяется психологическим ас�пектам подачи информации, так как при реа�лизации ситуационного анализа региона ко�личество факторов, определяющих ситуациюв регионе, может исчисляться сотнями.

Предметом особого внимания являетсяаналитическое обеспечение. На этот вид обес�печения возложены такие функции, как:

• анализ статистических данных;• формирование причинно�следственных

отношений с целью определения причинвозникновения ситуации;

• выбор модели для исследования ситуа�ции;

• прогнозирование социальных, экономи�ческих и др. процессов в регионе;

• определение и оценка альтернатив управ�ленческих решений;

• обоснование принятого решения.В зависимости от существующих данных

и типа процессов (формализуемые или слабо�формализуемые), должны быть выбраны мо�дели на которых будут проводится дальней�шие исследования. Реализуемая система на�правлена на реализацию таких моделей дляслабоформализуемых ситуаций, как онтоло�гии, когнитивные карты, Joiner�сети.

Онтологии – базы знаний специальноговида, включающие описание концептов�сущ�ностей и отношений между ними, которые мо�гут быть представлены как в графическомвиде, так и нотациях специализированныхязыков, например, XML. Когнитивные карта �это ориентированный граф, вершины такогографа соответствуют факторам, определяю�щим ситуацию, а ориентированные ребра –причинно�следственным связям между фак�торами. Различное обозначение факторов, ре�бер между ними и интерпретация связей по�рождает модификации когнитивных карт. Те�ория Joiner�Net, предложенная Л.Н. Столяро�вым, являясь обобщением различных сетевыхпарадигм, позволяет описывать взаимоде�йствие процессов в асинхронных системах. Вмодели Joiner�Net ситуация описываетсясетью, представляющей собой совокупностьпроцессов изменения факторов и набора не�ких событий, сигнализирующих о характере

этих изменений. Процессы связываются меж�ду собою с помощью входных и выходных со�бытий. Выходные события одного процессамогут являться входными, иначе говоря –инициирующими запуск, событиями для дру�гого [3].

Метамодель ИРИС. Суть метамоделиро�вания состоит в том, что разработка базирует�ся на построении интегрированной модели(метамодели), описывающей модели про�грамм, модели данных и модели бизнес�про�цессов и приводящей их к универсальномупредставлению (например, на языке XML), ко�торое затем преобразуется в соответствую�щие коды программ и структуры данных.Используя такую метамодель, можно реализо�вать системы, которые будут направлены наситуационный анализ разных аспектов дея�тельности региона, а не на конкретно выде�ленный. Таким образом, метамодель ИРИСможно представить следующим обра � зом(рис. 4).

Рассмотрим подробнее состав компонен�тов аналитической обработки.

Компонент анализа данных предназна�чен для проверки данных на полноту, доста�



Рис.4. Метамодель ИРИС

точность и непротиворечивость, а также вы�полнения сравнения текущих показателей сэталонными.

Компонент выбора модели состоит изкомпонентов, предназначенных:

• для хранения моделей;• для создания новых моделей — автомати�

чески по существующим данным, созда�ния новой модели экспертом, созданиеновой модели на основе существующих;

• для конфигурирования моделей — изме�нения их параметров;

• для оценки адекватности моделей — авто�матически по статистическим даннымили экспертом.Компонент моделирования позволит про�

вести прогнозирование значения факторов,определяющих ситуацию. Имитационное мо�делирование необходимо для динамическогоанализа ситуаций. Такое моделирование по�зволяет проигрывать сценарии развития ситу�ации, изменяя параметры самих факторов исвязей между ними, с целью обнаружения не�гативных факторов, которые могут привести к«неудовлетворительной» ситуации, и предот�вращения или смягчения их влияния. Проиг�рывая сценарии перехода от одной ситуации кдругой, можно определить адекватность по�строенной модели, уточнить текущие характе�ристики и способствовать более глубокомупониманию принципов функционированиявсей системы в целом. Имитационное модели�рование делает возможным создание несколь�ких альтернативных вариантов развития си�туации с оценкой вероятности реализациисценария, и также его последствий и опреде�лить значения изменения факторов для дости�жения собственных целей. Компонент моде�лирования включает в себя:

• компонент хранения сценариев модели�рования;

• компонент создания новых сценариев —как новых сценариев, так сценариев наоснове существующих;

• компонент конфигурирования сценари�ев;

• компонент преобразования моделей — вслучае, если моделирование невозможноили ограничено на основе выбранной мо�дели, компонент должен выполнить пре�образование существующей модели илипредложить пользователю перейти к дру�гой модели.

Компонент выработки управленческихрешений позволит найти, подготовить и про�вести обоснование таких управленческих ре�шений, которые необходимы для достиженияцели. Следует отметить сложности при уста�новке целей для управления регионом — нетвозможности объективно задать и измеритьтакие показатели, как удовлетворенность на�селения в услугах здравоохранения или полез�ность радиопередач. Компонент состоит из:

• компонент хранения решений;• компонент выработки новых решений —

как на основе модели, так и на основе зна�ний эксперта;

• компонент оценки управленческих реше�ний.Компонент формирования отчетности

позволяет пользователям системы подгото�вить пакет документов для ЛПР.

Компоненты сбора информации предназ�начены для сбора, хранения и поиска статис�тических данных, хранения эталонных значе�ний. Такой компонент может быть реализованв виде отдельной системы, к которой посре�дством определенного интерфейса осуще�ствляется доступ из аналитического компо�нента и компонента представления. Компо�нент представления предназначен для пред�ставления информации в эффективном виде,поэтому должен осуществлять преобразова�ние данных, например, из текстового в графи�ческий вид, построение графиков, созданиеанимации или отображение с применениемГИС�технологий. Также компонент должениметь возможности по представлению инфор�мации на нескольких экранах, сенсорных па�нелей и др.

Требования к реализации ИРИС. Длятого, чтобы ИРИС отвечала современным тре�бованиям и могла быть использована в прак�тической деятельности государственных орга�нов, следует обеспечить такие качества, как:

• распределенность — то есть возможностьфизически располагать компоненты сис�темы не на одном компьютере, а на не�скольких, что чрезвычайно важно привнедрении в регионе, где объекты терри�ториально удалены друг от друга;

• модульность — реализация каждого ком�понента в виде отдельного сервиса;

• удаленный доступ с помощью Web � дляреализации работы с помощью глобаль�ной сети Internet на расстоянии;



• наличие гибкого, настраиваемого интер�фейса � интерфейс программы долженучитывать психологические особенностипользователей, то есть экспертов и ЛПР, исформирован таким образом, чтобы у нихне возникали затруднения при получениидоступа к той или иной информации вмаксимально сжатое время.Для физической реализации будет ис�

пользована концепция мультиагентных сис�тем на основе сервис�ориентированной архи�тектуры (SOA). В основе подхода лежит при�нцип агентной ориентации, который заключа�ется в использовании в качестве компонентовинформационной системы интеллектуальныхагентов, автономно функционирующих и об�ладающих целенаправленным поведением.При реализации ИРИС агентом являетсяWeb�сервис. Современное и эффективное ре�шение для построения мультиагентых системс помощью SOA и преимущества использова�ния Web�сервисов для реализации агентовописаны в [4]

Заключение. Следует утверждать, что втекущий момент актуальны вопросы созданияинструментов эффективного управления ре�гионами Российской Федерации с использо�ванием ситуационного анализа. Можно кон�статировать, что в текущий момент системыситуационного анализа не реализованы илиреализованы частично, поэтому востребован�ность таких систем увеличивается.

В статье было описана предлагаемая мета�модель ИРИС и кратко описаны ее основныекомпоненты, которая позволит перейти к тех�нической реализации ИРИС. Использование

различных моделей, таких как онтологии и ал�гебраические сети, в ИРИС позволит предста�вить различные ситуации в регионе, провестипрогнозирование на их основе и эффективнорешать задачи управления регионом.


1. Массель, Л.В., Горнов, А.Ю., Массель, А.Г.Интеллектуальная распределенная систе�ма для ситуационного анализа региональ�ных проблем / Материалы XXXIV Между�народной конференции «Информацион�ные технологии в науке, социологии, эко�номике и бизнесе». Приложение к журна�лу «Открытое образование».� Украина,Ялта�Гурзуф, 2007.� .� Москва: МГАПИ. � С.34�36.

2. Федулов, Ю.Г., Юсов, А.Б. Социальная по�литика: формализация, измерение, про�гнозирование. � М.:2007.�384с.

3. Массель, Л.В., Копайгородский, А.Н.,Аршинский, В.Л. Построение интеллекту�альных систем для исследований энергети�ки на основе алгебраических сетей и онто�логий: подход и реализация // Вычисли�тельные технологии. � Том 13, Спецвыпуск1. � 2008.� С. 50�58.

4. Черноусова, Е.С., Черноусов, А.В. Преиму�щества использования SOA при построе�нии мультиагентных систем. Информаци�онные и математические технологии в на�уке и управлении / Труды XII БайкальскойВсероссийской конференции «Информа�ционные и математические технологии внауке и управлении». Часть II. – Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2007. – 246с.



Черниговская Т.Н. УДК 621.06

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАСЧЕТАВИБРОНАГРУЖЕННЫХДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНЫХДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ,СОДЕРЖАЩИХ ТОНКИЕ ПЛАСТИНЫ

При проектировании и реконструкциипромышленных предприятий, использующихвибрационные технологии, возникает необхо�димость проведения расчетов вибрационнойнагруженности конструктивных элементовзданий и сооружений. Очевидно, что расчет�ные схемы таких систем будут характеризо�ваться большим разнообразием элементов испособов их сочленения, обусловленного не�регулярностью несущих конструкций с прое�мами, наличием технологических агрегатов, иоборудования в многоэтажных зданиях.

Необходимость подготовки и ввода боль�шого количества разнородной информации,возникающая при формировании расчетныхмоделей многоэтажных зданий и сооруженийи ее сложность накладывают определенныетребования на разработку программныхсредств динамического расчета конструкций,несущих виброактивные агрегаты. В этихусловиях используемые методы расчета дол�жны быть физически наглядными, интуитив�но доступными и по возможности наиболеепростыми.

Существующие методики расчета не учи�тывают специфики динамического взаимоде�йствия виброактивного оборудования с ко�нструкциями зданий или этот учет в рамкахизвестных методик обладает крайней прибли�женностью. Эффективное решение задачподавления вибраций от оборудования, уста�новленного на конструкциях или деформиру�емых основаниях требует использования го�раздо более сложных, корректных расчётныхсхем имеющих возможность сочетания разно�родных элементов дискретного и континуаль�ного характера и соответственно применения,более совершенных методов расчёта.

Чрезвычайная нерегулярность распреде�ления границ областей и граничных условийнесущих конструкций, свойственная про�мышленным сооружениям за небольшим ис�ключением не позволяет непосредственно ис�пользовать аналитические методы расчета та�ких систем и оставляет возможность примене�ния довольно небольшого количества числен�ных методов механики конструкций, основан�ных преимущественно на дискретизацииинерционных и жесткостных параметров эле�ментов строительных конструкций (метод ко�нечных элементов, метод конечных разностейи т. д.).

В работе [2] предложен и обоснован ана�лог метода конечного элемента � метод гармо�нического элемента (ГаЭ), основанный на ис�пользовании и развитии известных методовдинамической податливости [1]. При подхо�дах, использующих динамические податли�вости, решение осуществляется путем деком�позиции исходной динамической системы нанекоторые достаточно простые элементы, длякоторых можно построить аналитические ре�шения для различных допустимых краевыхусловий, задаваемых в соединительных узлахэлементов. Метод ГаЭ, специализирующийсядля решения динамических задач вынужден�ных стационарных гармонических колеба�ний, позволил осуществить построение дис�кретно�континуальных математических моде�лей и создание программного комплекса, реа�лизующего метод расчета, систем, включаю�щих бесконечномерные балочные элементы,сосредоточенные массы, упругие элементы иупруго опертые твердые тела. Метод построе�ния балочного ГаЭ основан на аналитическомвыражении величин динамических реакций взависимости от узловых гармонических пере�



мещений по возможным степеням свободыузловых точек элементов конструкции, в ко�торых осуществляется «сшивка» решенийансамбля гармонических элементов.

Несущие конструкции промышленныхзданий в преобладающем большинстве пред�ставляют собой системы стержневых и плос�ких элементов � перекрытий. Включение в ма�тематические модели бесконечномерных из�гибаемых гармонических элементов в видетонких пластин, усложняет задачу, хотя при�нцип динамической податливости [1] в сочета�нии с методом гармонического сканированиясвязей [2|, может быть с успехом применен и вэтом случае. Общая методика данного подходабыла приведена в работе [5] , в которой былопоказано, что в отличие от балочных гармони�ческих элементов [2] динамические реакции вузлах плоских элементов не удаётся опреде�лить в аналитическом виде. Для этих целейприходиться использовать приёмы аппрокси�мации, схожие с конечноэлементными. Одна�ко в отличие от классических конечноэлемен�тных моделей [3,4] при таком подходе не тре�буется решать задачу дискретизации инерци�онных параметров пластины, эти параметрыостаются исходными � распределенными.

Рассматривая вынужденные изгибныеколебания тонкой пластины, описываемыедифференциальным уравнением поперечныхколебаний:

'

'

�

'

' '

�

'

'

�

'

'

�

4

4

4

2 2

4

4

2

22 0

W

x

W

x y

W

y

mhD

W

t, (1)

так же как и в балочном элементе переходим крешению задачи стационарных колебаний,

получаемых при условии разделения пере�менных времени и пространства.

Dg

x

g

x y

g

ymhg

'

'

�

'

' '

�

'

'

�

�

�

�

�

�

�

�

�

4

4

4

2 2

4

4

22 . (2)

Исключение параметра времени для ре�шения статической задачи позволяет пользо�ваться параметрами пространства в виде ам�плитуд перемещений и динамических реак�ций в связях. Действительно, при цикличес�ких воздействиях гармонического характерасистема переходит в стационарное динами�ческое состояние, которое охватывает подав�ляющую часть срока её эксплуатации. Поэто�му большой интерес представляет прямой рас�чет стационарного состояния, минующий ана�лиз переходного периода.

Прямое использование классическихприемов конечноэлементного построенияоказывается невозможным в силу того, что по�лученное уравнение (2) имеет в правой частинеизвестную функцию

2mhg(x,y), выражаю�щую распределенную инерционную нагрузкупри достижении точек поверхности пластиныамплитудных значений, тогда как при постро�ении конечных элементов (КЭ) она известна ивыражена зависимостью � �q x y, ,определяю�щей заданную поверхностную распределен�ную нагрузку:

DW

x

W

x y

W

yq

'

'

�

'

' '

�

'

'

�

�

�

�

�

�

�

�

�

4

4

4

2 2

4

42 . (3)

Согласно приёму прямого построения мо�дели [3,4], простейший способ аналитическогоописания функций перемещения поверхнос�ти элемента � �g x y, состоит в представленииих в виде полиномиального ряда, коэффици�енты которого являются обобщенными пара�метрами. Число обобщенных параметров вы�бирается равным числу узловых степеней сво�боды элемента. Для варианта четырехузлово�го элемента с узлами, расположенными в вер�шинах углов некоторой конечной прямоуголь�ной области тонкой пластины, степень кине�матической подвижности элемента, равнадвенадцати (рис. 1).

Для построения гармонического элементатонких прямоугольных пластин сформируеминтерполирующие полиномы для базиса гра�ничных условий, определенного возможными



Рис. 1. Расчетная схема тонкостенной пластины.1,4,7,10 � номера линейных связей, 2,5,8,11 � номе�ра угловых связей в плоскостях параллельныхZoX, 3,6,9,12� номера угловых связей в плоскос�тях параллельных ZoY

вариантами поочередных единичных переме�щений узловых связей. Для варианта возбуж�дения первой связи имеем:

� � � �g x y x y A, ,A �� 1 , (4)

где � � � �� x y x y x xy y x x y xy y x y xy, , , , , , , , , , , ,� 1 2 2 3 2 2 3 3 2 ,

� �A a a a a a a a a a a a a T1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12� , , , , , , , , , , , .

Перемещая первую связь на единичнуювеличину и фиксируя все остальные в нулевомположении, определяем элементы вектора A1

путем решения системы уравнений:

� �P� �AT

1 100000000000, , , , , , , , , , , (5)

гдеP � матрица узловых условий поля переме�щений имеет вид:

� �

� �

� �

� �

� �P �

� �

� �

�

�

�

�

�

�

00

0

0 0

0 0

,

, /

, /

,

, /

,

,

' '

' '

' '

x y x

x y y

c

x y x

x y

x y

x

� �

� �

� �

0

0

0

,

,

,

,

, /

, /

, /

y c

x y c

x b y

x b y

x y y

x y x

x y y

�

� �

� �

� �

' '

' '

' '

�

�

�

�

0

.

/

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

.

Выполняя операцию обращения матрицыPполучаем матрицу, столбцы которой являют�ся коэффициентами полиномов � �g x y, интер�полирующих функции перемещений повер�хности пластины при соответствующих вари�антах перемещения узловых связей.

Для определения аналитических выраже�ний реакций в узловых связях при сформиро�ванных граничных условиях скомпонуем век�тор деформаций изгиба пластины в виде:

? @ � �N N N N� x y xy

T, (6)

где N

'

'

x

g

x� �

2

2, N

'

'

y

g

y� �

2

2, N

'

' '

x y

g

x y� �2

2

� ве�

личины кривизны изгиба и скручивания плас�

тины. Для определения вектора моментов

? @ � �M M M Mx y xy

T� используем равенство:

? @ ? @M G� N , (7)

где для изотропного материала пластины

G D�

�

1 0

1 0

0 01

2

�

�

�

, � � коэффициент Пуассона,

� �

DEh

�

�

3

212 1 �

.

Выполняя преобразования имеем выра�жение компонент вектора {M} через элемен�ты вектора A1, � то есть через параметры ин�терполирующей функции.

Для определения реакций в связяхвоспользуемся условиями равновесия эле�ментарного участка пластины:

'

'

'

'

M

x

M

yQx xy

x� � �0, (8)

'

'

'

'

M

x

M

yQx xy

y� � �0. (9)

Подстановка найденных выражений ком�понент вектора {М} в (8) и (9) позволяет опре�делить величины перерезывающих сил Qx, Qy.

Условие равновесия выполняется на рас�четной области почти всюду за исключениемузловых точек, в которых величины Qx, Qv

имеют разрыв в силу того, что в этих точкахвозникают реакции в линейных связях.

Для узловых точек справедливы условияравновесия в виде:

Q Q rx y i� � �1 0.

Величины линейных реакций определя�ются из равенств (13) при подстановке соотве�тствующих координат узловых точек.

Выражения реакций в угловых связяхопределяются аналогичным образом из усло�вий равновесия моментов в узловых точках.

M M rx xy xi� � �,1 0, (11)

M M ry xy yi� � �,1 0. (12)



Полученные величины ri1 формируютпервый столбец матрицы R единичных реак�ций, определенных при помощи параметроввектора A1.Сформированные компонентыматрицы R не учитывают влияния распреде�ленной инерционной нагрузки

2mhg(x,y),расположенной в правой части уравнения (3).Для ее учета воспользуемся теоремой о взаим�ности работ, согласно которой работа по пре�одолению внешних сил при перемещении свя�зи равна работе, совершенной поверхностнойнагрузкой при прогибах пластины.

Исходя из этого, при перемещении связис номером i имеем:

rl dx

mhg x ydyii

m b c

2 20

2 2

0

�< <

( , ).

Таким образом, окончательно диагональ�ный элемент формируется в виде суммы

r r rii ii iimQ

� � .

Формирование второго столбца матрицыR осуществляется аналогично при единичномперемещении второй связи. Система уравне�ний (5) при этом имеет вид:

P �A T2 010000000000( , , , , , , , , , , , ) .

Выполнение операций (5) � (14) с последо�вательной подстановкой столбцов матрицы Ав выражение (4) формирует матрицу динами�ческих жесткостей (амплитуд единичных ди�намических реакций) R, что позволяет ап�проксимировать амплитудные состояния ста�ционарных колебаний изгиба посредствомузловых соотношений вида:

RU = F, (16)

где U � вектор амплитуд обобщенных узловыхперемещений, a F � вектор амплитуд узловыхсил.

Используя полученные результаты, име�ем возможность вектору обобщенных узло�вых перемещений поставить во взаимоодноз�начное соответствие аналитическое выраже�ние, определяющее вынужденную межузло�вую колебательную форму бесконечномерно�го элемента и вектор узловых динамическихреакций, позволяющий производить форми�

рование модели в виде системы разрешающихуравнений.

Таким образом, предложенный алгоритмреализации гармонического элемента обеспе�чивает исключение задачи дискретизацииинерционных параметров, что позволяет из�бежать дополнительных погрешностей, приэтом используются плоские элементы в исход�ных конструктивных размерах, что приводитк моделям меньшей размерности по сравне�нию с моделями, дискретизирующими инер�ционные параметры и существенно завися�щих от густоты разбиения сетки.

Матрица амплитуд единичных динами�ческих реакций R стационарных колебанийпрямоугольного изгибаемого элемента с жес�ткими закреплениями получена в аналитичес�ком виде и используется для проведения алго�ритмических разработок, позволяющих осу�ществить узловую сшивку решений для фор�мирования ансамбля гармонических элемен�тов. Программная реализация данного алго�ритма включает в себя следующую структуруисходных данных: количество элементов, ихгеометрические размеры, распределеннаямасса, толщина элемента, частота возде�йствия, модуль деформации материала, на�правления фиксированных связей. Перечис�ленные разделы вводимой информации обес�печат соответствие предлагаемой програм�мной разработки особым требованиям, предъ�являемым к программным средствам динами�ческого расчета конструкций, несущих вибро�активные агрегаты.

Реализация алгоритмических разработокв виде программ моделирования колебатель�ных процессов с последующей численной ап�робацией программных разработок сертифи�цированными программными средствами по�зволит выполнить расчет на стационарныегармонические воздействия систем, представ�ленных совокупностью дискретных, беско�нечномерных балочных и плоских изгибае�мых элементов.


1. Колоушек, В. Динамика строительных ко�нструкций. � М.: Издательство литературыпо строительству, 1965.� 632 с.

2. Соболев, В. И. Дискретно�континуальныединамические системы и виброизоляцияпромышленных грохотов.� Иркутск: Изд.ИрГТУ, 2002.� 202 с.



3. Галлагер, Р. Метод конечных элементов.Основы.� М.: Мир, 1984.�428 с.

4. Бате, К. Численные методы анализа и ме�тод конечного элемента/ Бате К., ВильсонЕ. // М: Стройиздат, 1982.�447 с.

5. Соболев, В. И. Построение прямоугольно�го гармонического элемента для моделиро�

вания колебаний тонкой пластины / Собо�лев В. И., Черниговская Т.Н. // Современ�ные технологии. Системный анализ. Моде�лирование. Вып. №4(16). ИрГУПС.Иркутск.2007. С.28�32.






Управление в технических системах.Моделирование.

Раздел 2.Управление в технических системах.

Моделирование.

Раздел 2.

















91





Горнов А.Ю., Кузьменко Е.Т., Аникин А.С., Зароднюк Т.С. УДК 519.652

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВАППРОКСИМАЦИИЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ВЗАДАЧЕ ВЫЯВЛЕНИЯ ЗНАЧИМЫХМЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫХ ФАКТОРОВ

1. Введение.Бесплодие в браке остается важной меди#

цинской и социальной проблемой, прежде все#го для развитых стран с низким уровнем рож#даемости. По данным Всемирной организацииздравоохранения (ВОЗ), при частоте беспло#дия 15% и выше, его влияние на демографичес#кие показатели значительно превышает сум#марное влияние других важных факторов, на#пример, таких как невынашивание и перина#тальные потери [1]. Кроме того, неспособностьиметь детей изменяет социальную и психоло#гическую адаптацию в обществе и ведет кснижению качества жизни.

Актуальными проблемами являются на#хождение наиболее значимых медико#соци#альных факторов, влияющих на риск возник#новения бесплодия, и определение причин на#рушений репродуктивной функции.

В работе предлагается использовать дваподхода к математическому моделированиюобозначенных проблем. Первый из них осно#вывается на использовании искусственныхнейронных сетей (ИНС), второй – на аппрок#симации экспериментальных данных с по#мощью специальной математической техноло#гии, предложенной в работе [2].

2. Постановка задачи.Экспертом#медиком – Е.Т. Кузьменко –

специалистом ГУ Научного Центра Меди#цинской экологии ВСНЦ СО РАМН, поставле#на следующая задача: выявить наиболеезначимые медико#социальные факторы, влия#ющие на ухудшение способности воспроизво#дства, для своевременной профилактики иопределения причин нарушения репродуктив#ной функции на примере населения Иркут#ской области. Которая, в свою очередь, приво#дит к следующей актуальной проблеме, свя#занной с получением экспертного медицин#

ского заключения о состоянии здоровья паци#ентки на основе определенных значений наи#более влиятельных факторов.

В качестве статистических данных ис#пользовались результаты индивидуальногоанкетного опроса и амбулаторных карт 434 па#циенток (225 горожанок, 209 сельских житель#ниц) с различным статусом репродуктивнойспособности (фертильности) из следующихнаселенных пунктов: п. Белореченский, с. Хо#мутово, г. Иркутск и г. Шелехов. Специализи#рованная анкета включает 103 показателя [3],из которых определяются наиболее значимыефакторы. Участницы опроса в соответствии состандартной классификацией ВОЗ под#разделяются на следующие категории: фер#тильные, предполагаемо фертильные, первич#но бесплодные, вторично бесплодные и жен#щины с неизвестной фертильностью.

На первом этапе ставится задача распре#деления пациенток по 2#м группам – фер#тильности и бесплодия. Для этого составляетсявыборка, включающая 245 женщин, от#носящихся к одной из представленных групп.На следующем этапе, на основании гипотезы осуществовании особенностей процесса фор#мирования риска бесплодия, выполняется бо#лее детальная классификация женщин в зави#симости от места жительства и наличия в про#шлом беременности.

3. Дробно�рациональная аппроксимация.

Задача выявления значимых медико#со#циальных факторов при формировании нару#шений репродуктивной функции решалась спомощью подхода, основанного на дробно#ра#циональной аппроксимации эксперименталь#ных данных. Предложенный в работе [2] спо#соб аппроксимации функции многих перемен#ных основывается на отношении сумм дроб#



но#рациональных функций. Сведений о пре#цедентах использования этой конструкциидля решения задач распознавания найти неудалось, нет их и в оригинальной статье. Дляпостроения рассматриваемого аппроксиманта(назовем его F#аппроксимант) необходимоиметь набор измерений (экспериментальныхданных), при этом никаких ограничений насетку измерений не накладывается.Аппроксимант являет собой непрерывнуюбесконечно дифференцируемую функцию,точно проходящую через значения в точкахизмерений, т.е., строго говоря, эта функция яв#ляется интерполянтом. Для генерации аппрок#симирующей функции не требуется решатьзадачу обучения (задачу поиска глобальногоэкстремума функции многих перемен# ных),как во многих других способах аппроксима#ции; для вычисления функции в одной точкенеобходимо всего около 4� �n k операций, где n #число показателей, k # число элементов обуча#ющей выборки.

Для проверки возможностей F#аппрокси#манта мы используем принцип тестированияисходных данных на самих себе (“метод коми#тетов”). Разбиваем исходные данные на двечасти – обучающую и тестирующую. Обуча#ющая часть выборки используется для постро#ения функции (F #аппроксиманта), а тестиру#ющая выборка – для проверки качества этойфункции. В каждой точке тестирующей вы#борки вычисляется значение функции, кото#рое сравнивается с известным результатом,после чего производится подсчет числа “про#махов” и “попаданий”. В данной задаче функ#цию можно считать бинарной (здоров/болен,1/0), поэтому для оценки “попадания” полу#ченного значения в область правильного отве#та считается, что значения функции, не пре#восходящие 0.5 равны 0, все остальные – 1.Для правдоподобности результатов тестирова#ния исходные данные разбиваются в пропо#рции 80/20, где 80% попадает в обучающую вы#борку, а 20% – в тестирующую. Такое разбие#ние производится случайным (псевдослучай#ным) образом, процедура тестирования повто#ряется достаточно большое число раз. Длякаждой из 4#х выборок производится по 1000тестов с усреднением полученных ре# зульта#тов. Интересующей нас величиной яв# ляетсяпогрешность построенной модели, ко# тораявычисляется по формуле � �� C CE T 100%, гдеC E # число “промахов”, CT # число элементов об#учающей выборки. Чем меньше данная вели#чина, тем более точной является построеннаяаппроксимация.

Для улучшения качества получаемой ап#проксимации можно применить два способа:а) уточнение самого аппроксиманта путем ис#пользования значений производных; б) “чис#тку” исходных данных. В данной задаче метода) не может быть признан корректным, по#скольку, выходные данные имеют всего двазначения – 0 и 1, и эти значения являютсяэкстремальными значениями функции, соот#ветственно, производные в этих точках будут сбольшой вероятностью нулевыми. Метод б)реализован в двух вариантах –"чистка по го#ризонтали" и “чистка по вертикали”.

Под “чисткой по горизонтали” понимает#ся удаление строк (элементов обучающейвыборки), которые создают “шум” и увеличи#вают погрешность аппроксимации. Для вы#явления таких строк производится процедурациклического удаления текущих строк об#учающей выборки с вычислением разницымежду погрешностями модели до удаления ипосле него. Если эта разница положительная,то удаляемая строка вносит погрешность, еслиотрицательная – то нет. Данная процедура по#вторяется достаточно большое число раз –1000 – со случайным распределением междуобучающей и тестирующей выборкой в про#порции 80/20, для каждой строки исходныхданных накапливается сумма таких разностей.По полученным результатам строка с макси#мальной суммой удаляется как элемент, внося#щий максимальную погрешность. После этогоданная операция рекурсивно применятся коставшимся строкам требуемое количествораз. Анализ произведенных тестовых расчетовпоказал, что данный метод не позволил полу#чить приемлемые по точности результаты.

Второй метод, метод “вертикальной чис#тки”, ориентирован на удаление параметров(показателей), которые также могут вносить“шум”. Алгоритм работы этого метода похожна предыдущий, только при каждом тестовомрасчете удаляется не строка обучающей вы#борки, а отдельный параметр (столбец), и также рассчитывается разница между по#грешностями до удаления параметра и послеудаления. По результатам вычислений выби#рается параметр, который вносит наибольший“шум”. Использование этого метода показалоболее приемлемые результаты, поскольку по#зволило снизить погрешность и достаточносильно уменьшить размерность задачи, тем са#мым, уменьшить сложность построенного ап#проксиманта и увеличить скорость вычисле#ний. Предложенные методики программно ре#ализованы А.С. Аникиным на языке С++, ре#

УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ


зультаты численных экспериментов (см. рис.1, 2) продемонстрировали высокую адекват#ность сгенерированных моделей.

Таким образом, для городских и сельскихженщин определены факторы риска воз#никновения первичного и вторичного беспло#дия. Установлено, что для сельских жительницосновным фактором риска возникновения какпервичного, так и вторичного бесплодия явля#ются нарушения менструального цикла; длягородских женщин нарушения менстру#ального цикла являются фактором риска раз#вития только первичного бесплодия, а для раз#вития вторичного бесплодия наиболее значи#мы эндометриоз и перенесенная внематочнаябеременность. Помимо этого существенноевлияние на развитие риска возникновения за#болевания городских женщин оказали такиефакторы, как работа за компьютером и длин#ный рабочий день.

По желанию эксперта минимальный на#бор наиболее влиятельных медико#социаль#ных факторов расширен до 30 наименований,что повысило некоторую трудоемкость задачисоздания “виртуальных экспертов”, но позво#

лило повысить достоверность получаемых ре#зультатов.

4. Аппроксимация с помощью иску�сственных нейронных сетей.

В ряде слабоформализованных областей(медицине, экологии, географии, геологии идругих) традиционно и успешно применяетсяаппарат ИНС для решения задач распознава#ния, классификации, прогнозирования, ап#проксимации временных рядов и др.(например, [4], [5]). В данной работе нейрон#ные сети применялись для решения задачи по#лучения автоматического медицинского за#ключения о состоянии здоровья пациентки наоснове определенных значений наиболее вли#ятельных факторов, другими словами пред#принята попытка создания “электронных экс#пертов”.

Нейронная функция, составляющая осно#ву структуры сети, традиционно строится изсумматора s и нелинейного функциональногопреобразователя �. Входные и выходной сум#маторы для сети с двумя входами вычисляютсяпо формулам s x xj j j k� �

� �

1 1 2 , j k� �1 1, иs k j k jj

k�

� ��

�

�2 21

1 соответственно, здесь k# коли#

чество нейронов. Функциональный преобра#зователь имеет следующий вид � �� s h s , h#характеристика крутизны преобразователя[4].

Нейронная сеть, получающая на входе не#который сигнал, способна после прохода егопо нейронам выдавать на выходе определен#ные ответ, который зависит от весовыхкоэффициентов . Для определения значенийэтих параметров необходимо провести обуче#ние нейронной сети, представляющее собойавтоматический поиск закономерности междусовокупностью обучающих данных и заранееизвестным результатом. С математическойточки зрения эта задача может быть клас#сифицирована как задача параметрическойидентификации. Используемый нейросетевойэмулятор, сконструированный по традицион#ным технологиям, реализован на языке С (Гор#нов А.Ю., Зароднюк Т.С., [6]). Результатом ра#боты алгоритма является аппроксимирующаяэкспериментальные данные нейрон# наяфункция � �r x k k �, �

�3 2 с известными зна# че#ниями параметров .

Для решения задачи сформирована вы#борка, состоящая из 80 % всех измерений(строк анкетных данных) с известными ре#зультатами на выходе. Эта выборка использу#ется в качестве обучающей – с помощью неепроизводится настройка весовых коэффици#



Рис. 1. Результаты расчетов для группы город�ских женщин (F�аппроксимант, метод “верти�кальной чистки”)

Рис. 2. Результаты расчетов для группы сельскихженщин (F�аппроксимант, метод “вертикальнойчистки”)

ентов нейронной функции. Остальные 20 %данных используются для проверки работос#пособности обученной сети. В настоящее вре#мя не существует универсальных методик, по#зволяющих для любой задачи построить ИНСнаилучшей структуры, количество слоев и не#йронов в каждом слое определяется экспери#ментально. Поэтому для решения рассматри#ваемой задачи формируется несколько сетей,состоящих из 1#го, 2#х и 3#х слоев. Количествонейронов в каждом слое выбирается равным 5,10 и 20. Таким образом, генерируется 9 ИНСразной структуры. Каждая из сетей имеет 30входов и 1 выход – значение, по которомуопределяется принадлежность набора вход#ных данных к той или иной группе (1 – бес#плодные, 0 – фертильные). В первую группупопадают значения из отрезка � �0 51. , , во вторую� �00 5, . . С помощью многовариантных расчетов вэтой задаче не удалось получить удовлетвори#тельных аппроксимаций. Это, по нашему мне#нию, связано с тем, что влияние выбранныхпараметров на уровень репродуктивности усельских и у городских женщин имеет различ#ный характер.

На следующем этапе выполнено разбие#ние исходных данных на две категории в за#висимости от значений влиятельного фактора,отражающего место жительства пациентки (1группа – город; 2 группа – село). В каждой ка#тегории выделяется две подгруппы: пациенткис первичным и вторичным бесплодием, чтоприводит к формированию 4#х независимыхзадач, для каждой из которых строился свойнабор ИНС. Лучший результат в задаче опре#деления заболеваемости городских вторичнобесплодных пациенток получен с помощью од#нослойной сети, состоящей из 20 нейронов,показатель правильных ответов которой равен72,73 % (табл. 1).

На рис. 3. по вертикали отражена эффек#тивность сформированных сетей, по горизон#тали их порядковый номер.

Такие “электронные эксперты” способнына основе новых данных, не входящих висходную выборку, выдавать с определеннойстепенью уверенности экспертные за#ключения.

5. Заключение.В слабоформализуемых областях не всег#

да приемлемый с математической точки зре#ния результат является удовлетворительнымдля эксперта, что приводит к необходимостиучитывать опыт специалиста в рассматривае#мой области. Построение моделей на основеанкетных статистических данных приводит к

определенным трудностям, из#за высокойдоли субъективной и недостоверной информа#ции. Для решения этой проблемы использова#лись методы “вертикальной чистки” и “гори#зонтальной чистки”, а также “метод комите#тов” для повышения эффективности процессатестирования создаваемой математическоймодели.

Понимание основных закономерностейнарушений репродуктивного здоровья жен#щин при воздействии различных факторовважно в практическом плане для формирова#ния групп повышенного риска. Рассмотрен#ные аппроксимации позволили найти удов#летворительный метод решения поставленныхзадач аппроксимации экспериментальныхданных. С помощью предлагаемых подходовудалось проанализировать исходные данные ипостроить “электронных экспертов”, способ#



№Структура сети(слои/нейроны)

Результат

1 1/5 63,64%

2 1/10 63,64%

3 1/20 72,73%

4 2/5 63,64%

5 2/10 54,55%

6 2/20 63,64%

7 3/5 63,64%

8 3/10 63,64%

9 3/20 63,64%

Таблица 1Структуры и результативность используемых

ИНС

Рис. 3. Результаты расчетов для группы город�ских вторично бесплодных женщин (метод ней�ромоделирования)

ных с достаточно высокой вероятностью про#гнозировать диагнозы для новых пациенток.Методика моделирования, основанная надробно#рациональных аппроксимантах, ока#залась адекватной при нахождении минималь#ных наборов наиболее влиятельных меди#ко#социальных показателей, отражающих на#рушение репродуктивной функции пациен#ток.

Проведенные расчеты позволяют утвер#ждать, что с использованием формальных ме#тодов можно выявлять значимые факторы истроить правдоподобные математические мо#дели.


1. Моргиани, Ф.А. Женское бесплодие: меди#цинские и социальные аспекты / Ф.А. Мор#гиани // Проблемы репродуктологии. –М., 2002. – Т.5. – С. 28#32.

2. Neumaier A. Rational functions withprescribed global and local minimizers // J.Global Optimization, 25 (2003), pp. 175#181.

3. Кузьменко, Е.Т. Опыт проведения эпиде#миологического исследования частоты иструктуры бесплодия в браке при анкети#ровании женщин репродуктивного возрас#та в г. Шелехов Иркутской области / Е.Т.Кузьменко, Л.В. Сутурина, Н.Р. Викулова[и др.] // Бюл. ВСНЦ СО РАМН. – 2005. –№ 5. – С. 49–53.

4. Горбань, А.Н., Россиев, Д.А. Нейронныесети на персональном компьютере // Но#восибирск: Наука. Сибирская издате#льская фирма РАН, 1996. – 276 с.

5. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техни#ка: теория и практика. – М.: Мир, 1992. –184 с.

6. Зароднюк, Т.С. Применение нейроннойсети для решения модельной задачи опти#мального управления с обратной связью //Материалы IX школы#семинара молодыхученых “Математическое моделированиеи информационные технологии” 22 – 27октября 2007. Издательство ИДСТУ СОРАН, 2007. – С. 77–78.

Зароднюк Т.С. УДК 519.714.3

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВАЛГОРИТМОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГОСИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГОУПРАВЛЕНИЯ

1. Введение.Задачи построения управления в виде за#

кона с обратной связью возникают при описа#нии динамики многих технических процессов.На сегодняшний день классический синтезоптимального управления (СОУ) сводится крешению уравнения Беллмана [например, 1],которое для многомерных нелинейных объек#тов сталкивается с непреодолимыми труднос#тями при приближенном численном решении.Построение точных решений возможно лишьдля линейно#квадратичных задач [2, 3]. Однакореальные практические задачи редко удаетсясвести к линейным моделям и квадратичнымфункционалам.

В данной работе для численного решениязадачи построения управления в виде закона с

обратной связью предлагается использоватьподходы, основанные на алгоритмах парамет#рического СОУ.

Рассмотрим постановку задачи СОУ, длярешения которой предлагается использоватьисследуемые алгоритмы. Поведение моделиобъекта управления описывается системой об#ыкновенных дифференциальных уравнений

� �� , ,x f x u t� , где � �x x t� # вектор фазовых коорди#нат размерности n, � �u u x p t� , , # вектор управля#ющих функций размерности r, p # скалярныйпараметр модели, принимающий значение изинтервала � �p pl g, , � �t T t t � 0 1, # интервал време#ни функционирования системы. Век#тор#функция � �f x u t, , размерности n предполага#ется непрерывно дифференцируемой по всемаргументам, кроме t. Начальный фазовый век#



тор � � � �x t x p00

� задан как функция параметра p.Задача СОУ состоит в поиске вектор#функции� �u x p t, , , доставляющей минимум терминально#

му функционалу � � � �� I u x t� �� 1 min, при лю#бом значении � �p p pl g , .

2. Полиномиальный СОУ.Для построения управления в виде закона

с обратной связью (позиционного управления)формируется аппроксимирующая задачаоптимального управления, состоящая из неко#торого числа экземпляров исходной задачи. Напервом этапе осуществляется поиск оптималь#ного управления, зависящего только от време#ни (программного управления), полученноерешение рассматривается в качестве эталон#ного. Затем формируется набор задач СОУ, вкоторых оптимальные управления приближа#ются полиномами возрастающих степеней,формулируются и решаются задачи иденти#фикации по параметрам. В результате реше#ния первой из этих задач получается прибли#жение управления полиномом первой степени(субоптимальное управление). Оно использу#ется в качестве начального приближения припостроении управления в виде полинома вто#рой степени и т.д. Получаемое субоптимальноеуправление на каждом последующем этапе всеточнее приближает известное оптимальное.При этом последовательность значений функ#ционалов монотонно сходится кминимальному значению.

На базе комплекса программ для решениязадач оптимального управления (ЗОУ)OPTCON#I [4] разработан алгоритм поискауправления с обратной связью в виде полино#мов возрастающих степеней [5]. В результатеработы алгоритма удается получить последо#вательность субоптимальных управлений

� �U u u uk� 1 2, , ,� . Адекватность этих управлений,каждое из которых все точнее приближает из#вестное оптимальное, оценивалась на основесопоставления расчетных значений рекор#дных траекторий и функционала с оптималь#ным решением, полученным в аппроксимиру#ющей задаче поиска программного управле#ния.

3. Нейронный СОУ.Второй исследуемый алгоритм основан на

построении управления в виде закона с обрат#ной связью путем использования нейронныхфункций стандартного вида. Нейронная функ#ция традиционно строится из сумматора и не#линейного функционального преобразователя

� �� s h s , где h # характеристика крутизныпреобразователя [6]. Входные и выходной сум#маторы для сети с тремя входами вычисляютсяпо формулам s x xj j j k� � �

� �

1 1 2 ,� �

��

j k x2 1 3 ,j k� �1 1, и

� �

s k j k jj

k�

� ��

�

�3 11

1 , здесь k # количество

нейронов. Представление управления в видезакона с обратной связью основывается на не#йронной функции вида � �g a x k k, �

� �3 2 .

Алгоритм обучения нейронной функции(параметрической идентификации по пара#метрам ) реализован на основе программногокомплекса для решения невыпуклых ЗОУOPTCON#III (Горнов А.Ю., Зароднюк Т.С.).Получаемый приближенный СОУ позволяетрассчитать минимальное значение целевогофункционала в поставленной задаче для любо#го начального состояния из заданного интер#вала. Для оценки качества синтеза проводитсясравнение результатов, полученных на основенейронной аппроксимации, с вычисленнымиоптимальными значениями траектории в ко#нечный момент времени.

Приведем результаты численных экспе#риментов, проведенных с помощью исследуе#мых алгоритмов параметрического СОУ.

4. Модельная задача гашения колебанийнелинейного маятника [7].

Рассмотрим классическую модельную за#дачу гашения колебаний нелинейного маят#ника: �x x1 2� , � sinx u x2 1 1� � , �x u x x3 1

212

22

� � � ,� � � �x 0 0 500� , , , � � � �I u x� �3 2 min.

Для построения СОУ с помощью первогоподхода формируется аппроксимирующаяЗОУ, состоящая из L экземпляров исходной за#дачи: �x xi i2 1 2�

� , � sinx u xi i i2 2 1� ��

, L �11

� ��x u x xL i i ii

L2 1

22 12

22

1� ��

� � � . При этом началь#

ный фазовый вектор задан как функция пара#метра p : � �x p ii i2 1 0 1

�

� � � , � �x i2 0 0� , � �x L2 1 0 0�

� ,i L�1, . Дискретный параметр модели p принима#ет значения из интервала� �010, с единичным ша#гом, при этом p1 0� , p11 10� . Необходимо найтиуправление, доставляющее минимум целево#му функционалу � � � �I u x L� �

�2 1 2 min, при значе#ниях � �x i2 1 0

�

из заданного интервала � �010, нафиксированном промежутке изменения вре#мени � �t T � 02, . Решение, полученное в этой за#даче, выбирается в качестве эталонного.

Далее формируется последовательностьзадач параметрической идентификации, в ко#торых управление приближается полиномамивозрастающих степеней. В результате числен#ного решения поставленной задачи на первомшаге получим следующее линейное прибли#жение к оптимальному управлению:



u x x1 1 20837 1935� � �. . . На следующем этапе син#тез управления ищется в виде полинома вто#рой степени, найденное ранее субоптималь#ное управление выбирается в качестве началь#ного приближения. В результате численногорешения задачи получим уточнение субопти#мального управления: u x2 1

20021� � �.� � � �0096 0128 0 719 16861 2 2

21 2. . . .x x x x x . На графиках

приведены оптимальные (сплошные линии) исубоптимальные (пунктирные лини) траекто#рии системы – рис. 1.

Рекордное значение функционала в зада#че квадратичной аппроксимации – 58.33 бли#же к эталонному – 57.84, чем в задаче линей#ной аппроксимации оптимального управле#ния, в которой рекордное значение функцио#нала равно 58.41, что подтверждает очевидноесвойство об улучшении приближения с рос#том степени полинома.

Для построения синтеза с помощью второ#го подхода формируется расширенная систе#ма дифференциальных уравнений с заданны#ми начальными условиями: �x xi i2 1 2�

� ,� sinx u xi i i2 2 1� �

�

, � �x t ii2 1 0 5 5�

� � , � �x ti2 0 0� , i �13, ,� � � �t t t �0 1 02, , . Предлагается минимизировать

функционал следующего вида� � � � � �� I u x t x ti

NSii

� � �

�

� 1 1

2

1

6min, где � �x ti

NS1 , i �16,

# значения траекторий в конечный моментвремени, найденные с помощью нейроннойфункции; � �x ti

�

1 , i �16, # оптимальные значенияфазовых координат, полученные при решенииописанной выше аппроксимирующей задачипоиска оптимального управления, зависящеготолько от времени. На входы сети подаютсятраектории системы, на выходе получаемуправление, зависящее от фазовых ко# орди#нат и параметр . Эта задача используется вкачестве обучающей для нейронных функций,состоящих из 3#х, 4#х, 5#ти и 6#ти нейронов, т.е.позволяет найти значения , при которых

функционал в поставленной задаче обученияминимален. На рис. 2 представлен результатоценки качества СОУ с помощью нейронныхфункций разной структуры, если экстремаль#ное значение целевого функционала меньшеэталонного, то соответствующая точка распо#лагается ниже биссектрисы угла первой чет#верти, если больше, то – выше.

Для трехнейронной функции величина от#клонения полученного функционала от эта#лонного значения составляет 3.83, для функ#ции, состоящей из 4#х нейронов – 3.58, из 5#ти– 3.48, из 6#ти – 3.43. Таким образом, качес#тво синтеза возрастает с усложнением струк#туры аппроксимирующей нейронной функ#ции.

5. Модельная задача 2 [8].Управляемый динамический процесс опи#

сывается системой обыкновенных диффе#ренциальных уравнений � sinx x1 2� , �x u ex

2 11

� � ,�x x x u3 1

222

12

� � � с заданными начальными усло#виями � � � �x x1 20 0 1� � , � �x 3 0 0� . � �T � 0 5, # интервалвремени функционирования системы. Необ#ходимо минимизировать функционал вида� � � � � � � �I u x x x� � � �1 2 35 5 5 min.

Построение полиномиального синтеза на#чинается с формирования эталонной задачибольшей размерности, состоящей из некото#рого числа экземпляров исходной задачи. Та#ким образом, динамическая система приметследующий вид � sinx xi i2 1 2�

� , x u ei ix i

22 1

� �� ,

� ��x u x xL i i ii

L

2 12

2 12

22

1� ��

� � � . Необходимо мини#

мизировать целевой функционал� � � �I u x xL jj

L� � �

��

2 1 1

25 min при следующих зна#

чениях траектории в начальный момент вре#мени � �x ti2 1 0 1

�

� , � �x t p ii i2 0 � � , � �x tL2 1 0 0�

� , i �110, ,L �10. Решение этой задачи берется за эта#лонное при оценке качества приближенногоСОУ.



Рис. 1. Четные оптимальные и субоптимальные траектории системы (а); Нечетные оптимальные и суб�оптимальные траектории системы (б)

Сформируем последовательность задачпараметрической идентификации. Первая изэтих задач основана на построении синтезаоптимального управления в виде полиномапервой степени: �x x x ei i i

x i

2 1 2 1 2 22 1

� � ��

�

,� �� x x x x xL i i i i ii

L

2 1 1 2 1 2 2

2

2 12

22

1� � ��

� � � � ,

� sinx xi i2 1 2�� , начальный фазовый вектор и вид

функционала остаются неизменными, водятсядополнительные ограничения на параметры j �10, j �12, � �t 0 5, .

Усложняя структуру аппроксимирующе#го полинома путем добавления слагаемых,получим следующие субоптимальные управ#ления u x x1 1 20 59 0948� �. . ,u x x2 1 20 550 0926� � �. .�0109 1

2. x , u x x x x x3 1 2 12

1 21031 1729 0 505 0868� � � �. . . . ,u x x x x x x4 1 2 1 1 2 2

20838 1667 0 424 0 534 0058� � � � �. . . . . .Результаты приближения полиномом P4 отра#жены на рис. 3.

Задача построения позиционного управ#ления с помощью второго подхода формирует#ся аналогично задаче нейронного СОУ колеба#ниями нелинейного маятника. На первом эта#пе с помощью функции, состоящей из 3#х ней#ронов, удалось получить аппроксимациюоптимального управления, доставляющуюрекордное значение квадратичному функцио#налу равное 15.54. Функции более сложнойструктуры позволяют повышать качество син#теза: с помощью четырехнейронной функцииполучаем рекордное значение, равное 7.80; пя#тинейронной – 3.49.

6. Модельная энергетическая задача син�теза регуляторов возбуждения синхронныхгенераторов.

Рассмотрим задачу синтеза регулятороввозбуждения синхронных генераторов. Ма#тематическая модель движения ротора при ра#боте на шины неограниченной мощности син#хронного генератора может быть представле#

на следующей системой нелинейных диф#ференциальных уравнений [9]: �x x1 2� , �x a2 0� �

� �� a x a a x x1 1 2 3 1 3sin sin , � sinx k x a x x3 1 3 4 2 1� � � �

�k u1 , где x1 # угол поворота ротора генератораотносительно синхронной оси вращения; x 2 #скольжение; x 3 # отклонение ЭДС генератораот установившегося значения; U # отклонениенапряжения возбуждения генератора от уста#новившегося значения; a0 # механическаямощность турбины; k1 , ai , i �14, # положитель#ные постоянные. Начальный фазовый векторзадан � �x t1 0 3� � , � �x t2 0 0� , � �x t3 0 0� . Критериемкачества в данной задаче является следующийфункционал:

I m x c xi ii

i ii

�

�

�

�

�

�

� �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��

�

2

1

3 22

1

3

0

! ! � dt. (1)

Для сведения к классической постановкестандартной ЗОУ вводится дополнительнаяфазовая координата, равная подынтегрально#му выражению в (1). Функционал приводитсяк терминальному виду – ЗОУ заключается впоиске минимума введенной координаты в ко#нечный момент времени t1 . Значения парамет#ров модели даны в первоисточнике: a0 0 57� , ,a1 064� , , a2 03� , , a3 025� , , a4 137� , , !1 0 5� , , !2 381� , ,!3 0 5� � , . Задача синтеза в рассматриваемомслучае заключается в поиске управления, ввиде закона с обратной связью � �u x p t, , , перево#дящего объект из произвольного исходного со#стояния (в некоторой ограниченной области) встационарное ( � � �x x x1 2 3 0� � � ) при значенияхпараметра p из заданного интервала � �� 3 1, нафиксированном промежутке изменения вре#мени � � � �T t t� �0 1 0 7, , .

В результате численного решения после#довательности задач СОУ полиномами воз#растающих степеней на последнем этапе полу#чено следующее представление субоптималь#ного позиционного управления



Рис. 2. Оценка качества СОУ с применениемфункции из 3�х, 4�х, 5�ти и 6�ти нейронов

Рис. 3. Четные оптимальные и субоптимальныетраектории системы (а); Нечетные оптимальные исубоптимальные траектории системы (б)

u x x x x x7 1 2 3 12

220178 0 503 0317 007 0217

0027

� � � � � �

�

. . . . .

. x x x x x x x32

1 2 1 3 2 30176 0006 0039� � � �. . . ,

с помощью которого удалось получить наи#лучшую аппроксимацию оптимальных траек#торий (рис. 4).

Абсолютная погрешность в задаче квадра#тичной аппроксимации, использующей 9параметров , равна 0.46. Это значительноменьше погрешности в случае линейной ап#проксимации, которая составляет 1.75 (табл.1), что подтверждает очевидное свойство обулучшении качества приближения с ростомстепени полинома. Аналогичные результатыполучены с помощью нейронных функций.

7. Заключение.Предлагаемые подходы к построению

СОУ нелинейными процессами показали себяработоспособными. С ростом степени полино#ма и с усложнением структуры нейронныхфункций погрешности аппроксимации моно#тонно уменьшаются, т.е. качество синтезауправления улучшается. Для определенияадекватности синтезированного субоптималь#ного управления использовалось сопоставле#ние расчетных значений оптимальной траек#тории и функционала с оптимальным решени#ем, полученным в задаче оптимального управ#ления, зависящего только от времени.

Проведенные численные экспериментыпозволяют утверждать, что разрабатываемыеалгоритмы применимы для решения задач син#теза оптимального управления.

БИБЛИОГРАФИx

1. Беллман, Р., Калаба, Р. Динамическое про#граммирование и современная теорияуправления // М., Наука, 1969. 118 с.

2. Афанасьев, В.Н., Колмановский В.Б., НосовВ.Р. Математическая теория конструиро#вания систем управления // М., Высшаяшкола, 1989, 447 с.

3. Красовский, А.А. и др. Справочник по тео#рии автоматического управления. М., Нау#ка, 1987. 712 с.

4. Горнов, А.Ю., Диваков, А.О. Комплекс про#грамм для численного решения задачоптимального управления. Руководство по#льзователя. – Иркутск, 1990. – 27 с.

5. Ливанцова, Т.С., Горнов, А.Ю. Подход к по#строению нелокального синтеза опти#мального управления// Вестник ИрГТУ. –2006 # № 2 (26), т.3. – С 142#148.

6. Горбань, А.Н., Россиев, Д.А. Нейронныесети на персональном компьютере // Но#восибирск: Наука. Сибирская издате#льская фирма РАН, 1996. – 276 с.

7. Тятюшкин, А.И. Численные методы и про#граммные средства оптимизации управля#емых систем. – Новосибирск: Наука. Сиб.отд#ние, 1992. – 193 с.

8. Горнов, А.Ю., Данеева, А.В. Подход к ис#следованию невыпуклых задач оптималь#ного управления с параллелепипеднымиограничениями // Вестник Бурятскогоуниверситета. Серия 13: Математика и ин#форматика. Вып. 2. – Улан#Удэ: Изд#во Бу#рятского госуниверситета, 2005. – С.125–131.

9. Колесников, А.А. Последовательная опти#мизация нелинейных агрегированных сис#тем управления. – М.: Энергоатомиздат,1987. – 160 с.



Рис. 4. Оптимальные и субоптимальные тра�ектории системы

Рекордныезначенияцелевогофункцио�

нала

Абсолютнаяпогреш�

ность

СОУ/u xi ii1 1

3�

� 13.28 1.75

СОУ/u u x2 1 4 12

� � 13.18 1.65

СОУ/u u x3 2 5 22

� � 13.18 1.65

СОУ/u u x4 3 6 32

� � 12.72 1.20

СОУ/u u x x5 4 7 1 2� � 12.60 1.07

СОУ/u u x x6 5 8 1 3� � 12.21 0.69

СОУ/u u x x7 6 9 2 3� � 11.99 0.46

Эталонная ЗОУ 11.53 #

Таблица 1Рекордные значения функционалов и абсолютная

погрешность решений задач СОУ

Засядко А.А., Упырь Р.Ю., Логунов А.С. УДК 62.52

ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ

Создание новой техники на различныхстадиях проектирования, предварительногоизучения свойств оценки надежности тех илииных решений, исследование результатов экс#перимента в сопоставлении с исходными пред#ставлениями связано с формирование матема#тических моделей. В зависимости от решае#мых задач они могут принимать ту или инуюформу, иметь различные уровни сложности,однако, общим стремлением как правило, ста#новится ориентация на разумное сочетаниевозможностей упрощения и сохранения дос#таточной информативности о наиболее значи#мых динамических свойствах системы. В этомотношении по#прежнему перспективнымиостаются методы исследования, связанные соструктурными интерпретациями динамичес#ких систем, отражающими колебательныесвойства рассматриваемых объектов. Весте стем, необходимо отметить, что традиционныеподходы, основанные на известных представ#лениях о возможностях упругих и демпфиру#ющих элементов, могут быть дополнены с уче#том специфичных особенностей, вносимыхдополнительными связями [1,2,3], которые мо#гут принимать в различных случаях формы,физически реализуемые с помощью специ#ально вводимых механических цепей(механизмов) [4].

I. На предварительном этапе исследова#ний виброзащитных систем (ВЗС) предполага#ется, что динамическая модель является голо#номной стационарной механической систе#мой с n – степенями свободы, положение ко#торой определяется n – мерным вектором об#общенных координат q . Система при этом со#вершает малые колебания вблизи устойчивогоположения равновесия q � 0 под действием об#общенных вынуждающих сил � �Q t . Силы со#

противления, возникающие при колебаниях,пропорциональны (или приводимы) скорос#тям точек; предполагается, что система облада#ет положительной диссипацией, то есть любоееё движение сопровождается рассеиваниемэнергии. При таком рассмотрении движение

системы в целом может быть описано уравне#нием Лагранжа второго рода

� �Aq Bq Cq Q t�� , (1)

где A, B, C – квадратные симметричные (nxn)– матрицы коэффициентов определенно по#ложительных квадратичных форм

T Aq q� �

12

� � ,Ф Bq q� �� , П Cq q� �

12

� � , (2)

выражающих соответственно кинетическуюэнергию, диссипативную функцию и потенци#альную энергии ВЗС. Корни частотного урав#нения системы

� �det C Ak� �

2 0, (3)

k k kn1 2, ,..., # образуют спектр её собственныхчастот [5] . Отметим также, что системы одно#родных алгебраических уравнений

� �C Ak ks s� �

2 0 (4)

определяют, с точностью до произвольногоскалярного множителя, собственные формыколебаний динамической системы k k kn1 2, ,..., .

Общее решение уравнения (1) состоит изнекоторого частного решения � �q t* и общегорешения однородного уравнения

Aq Bq Cq�� 0. (5)

Для отыскания общего решения (5) доста#точно определиться с n линейно независимы#ми частными решениями. В качестве таковыхудобно выбирать импульсные переходныефункции системы � � � �S t S tn1 ,..., , удовлетворя#ющие начальным условиям

� �S r 0 0� , � ��S er r0 � � �r n�1,... , (6)

где er # вектор#столбец, все элементы которогоравны нулю, кроме r#го, равного 1. Матрица

� � � � � �S t S t S tn�|| ,..., ||1 (7)

называется матрицей импульсных переход#ных функций [6]. С помощью такой матрицы� �S t общее решение уравнения (5) можно

представить в виде� �q S t cобщ � � , (8)

гдеc # вектор постоянных величин. Частное ре#шение уравнения (1), соответствующее на#чальным условиям � �q * 0 0� , � �

�*q 0 0� , имеет вид



� � � � � �q t S t Q dt

* � �

" " "

0

. (9)

Суммируя (8) и (9), можно получить общеерешение уравнения (1) #

� � � � � � � �q t q q S t c S t Q dобщ

t

� � � � � � * " " "

0

. (10)

Подставляя в (10) начальные условия, учи#тывая, что � �S 0 1� (единичная матрица), полу#чим

� �c q q� �0 0 ,тогда #

� � � � � � � � � �q t S t q S t Q dt

� � � �

00

" " ". (10/)

В системе с полной диссипацией функции� �S tr � �r n�1,..., стремится к нулю при t�## �;

при этом решение (10) стремятся к установив#шемуся движению, не зависящему от началь#ных условий. При больших значениях t движе#ние системы (1) мало отличается от установив#шегося, которое можно представить в форме

� � � � � �q t S t Q dt

� �

��

" " ". (11)

Практика расчета виброзащитных сис#тем, как правило, ориентирована на рассмот#рение двух видов движений: установившегосяи реакции на ударное воздействие. Наиболь#ший интерес представляют движения (9) принулевых начальных условиях.

Уравнение (1) при использовании струк#турных подходов может быть записано в опе#раторной форме

� � � �Ap Bp C q Q t2� � � , (12)

где Ap Bp C2� � # матрица, элементы которой

являются полиномами от p pddt

�

�

�

�

�

�

� [1]. Вводя

обратный оператор

� � � �W pAp Bp C

Ap Bp C�

� �

� � �

�12

2 1, (13)

можно представить решение уравнения (12) ввиде

� � � � � �q t W p Q t� . (14)

Функция � �W p связана с функцией � �S tпреобразованием Лапласа, поэтому

� � � � � �q p W p Q pL L� , (14/)

откуда по известным правилам операционногоисчисления следует выражение (10/).

Оператор � �W p называется матрицей пе#редаточных функций системы (1), а его эле#менты � �w psm � �s m n, ,...,�1 являются дроб#

но#рациональными функциями оператора р,то есть передаточными функциями системы.Оператор � �w psm в физическом смысле, отра#жает связь между m#ой компонентой вектора

� �Q t и законом изменения S#ой обобщенной

координаты. Если все компоненты вектора� �Q t , кроме m#й, равны нулю, � �Q ti � 0 � �i m$ ,

� �Q tm $ 0, то� � � � � �q t w p Q ts sm m� . (15)

Если � �Q tm является гармоническим про#цессом –

� �Q t Q tm mo� cos% , (16)то установившееся движение � �q ts также бу#дет гармоническим

� � � � � �� q t Q w i t arqw is mo sm sm� �|| ||cos% % % . (17)

Комплексная функция � �w ism % называет#ся частотной характеристикой, в которой со#держится, нужная для решения задач виброза#щиты и виброизоляции, информация. Её мо#дуль, представляющий собой, как следует из(17), отношение амплитуды � �q ts к амплитуде

� �Q tm , называется амплитудно#частотной ха#рактеристикой, а функция � �arqw i% , определя#ющая сдвиг по фазе между выходом и входом– фазово#частотной характеристикой. Фун#кции � �w sm % образуют, как упоминалось выше,матрицу частотных характеристик � �W i% [4].

Из (13), используя представление обратнойматрицы, получаем, что

� �

� �

� �

w pW p

Ap Bp Csm

sm�

� �det 2, (18)

где � �W psm # алгебраическое дополнение соот#ветствующего элемента матрицы Ap Bp C2

� � .Заменяя p на i%, найдем

� �

� �

� �

w iW i

C A Bism

sm%

%

% %

�

� �det 2, (19)

При малых В можно полагать, что %� ks , тоесть при совпадении%с одной из собственныхчастот знаменатель (19) оказывается очень ма#лым по модулю, поэтому � �& &w ism % может статьбольшим, что соответствуют резонансному ре#жиму.

Развивая далее исходные положения от#метим, что введение дополнительных связей[3,7] в базовые структуры, описываемые урав#нением (1) и (12), изменяет структуру переда#точных функций (13). Хотя выражения (18),(19) и оператор � �W p предполагают возмож#ности дробно#рациональных форм соотноше#ния между параметрами, степень влияния до#



полнительных связей может оказаться доста#точно серьезной, что может привести к изме#нениям представлений об устойчивости сис#тем, формах установившихся движений и со#отношениях резонансных и антирезонансныхрежимов.

II. В современном понимании виброза#щитная система представляет собой некото#рую совокупность инерционных, упругих,демпфирующих и дополнительных элементов,объединенных часто в достаточно сложнуюнеуправляемую структуру. При построениидинамической модели ВЗС приходится учиты#вать характер внешних связей, в том числе ши#рину спектра внешних воздействий. Чем вышечастоты, имеющиеся в динамическом возде#йствии, тем большее число степеней свободыдолжна иметь модель системы, используемойдля изучения и оценки резонансных колеба#ний. В сложных системах, детальное описаниекоторых является затруднительным, перспек#тивны методы, основанные на рассмотрениитак называемых динамических характеристик[1,4]. Будем полагать, что к одной из точек сис#темы (рис.1), например, точке А приложенасила � �F t , в предположении, что в точке В про#изойдет перемещение. Обозначим через � �u tпроекцию перемещения на некоторое направ#ление Bx . Связь между � �u t и � �F t можно опре#делить, используя оператор R

� � � �� u t R F t� .

Если движение системы описываетсяуравнением (1), то R можно выразить через

� �W p . Пустьu l qB� � , (20)

где lB # некоторый постоянный вектор. С дру#гой стороны, если � �v t # перемещение точки А внаправлении действия � �F t , то

v l qA� � .Найдем обобщенную силу Q, соответству#

ющую � �F tQ q F v Fl qA� � � � �' ' ' , (21)

тогда� � � �Q t F t lA� . (22)

Используя (14), получим� � � � � �u t l W p l F tB A� � � .

Так как � �W p является симметричнойматрицей, то

� � � � � � � � � � � �u t W p l l F t W F t W p F tB A AB AB� � � � � . (23)Операторы вида � �W pAB , связывающие

силу, приложенную в заданном направлении водной точке системы с проекциями перемеще#

ния другой точки на некоторое направление,называются передаточными функциями «пе#ремещения от силы» или динамическими под#атливостями. Обратные операторы

� � � �d p W pAB AB�

�1 (24)

соответствуют в этом случае динамическимжесткостям [6,8].

Физический смысл передаточной функ#ции � �W pAB или динамической податливостизаключается в том, что оператор представляетсобой отношение в области преобразованийЛапласа изображения выходного сигнала ввиде перемещения к выходному – в виде си#лового воздействия. Динамическая жесткость,в физическом смысле, соответствует переда#точной функции, в которой выходным сигна#лом является сила, а входным сигналом # пере#мещение. В связи с этим, можно выделить не#которые особые характеристики, связываю#щие силу, приложенную в какой#либо точке(например, в точке А на рис.1) с проекцией пе#ремещения той же точки на направление де#йствия силы ( � �v t ). Такие характеристики

� �W jAB % и � �d jA % называется соответственнодинамической податливостью и динамическойжесткостью в точке А. В настоящее время су#ществуют достаточно развитые техническиесредства для измерения динамических жес#ткостей и динамических податливостей, свя#занных с понятиями передаточных функций

� �W p и � �w psm . Такие приборы содержатустройство, создающее в точке механическойсистемы гармоническую силу заданной ам#плитуды и частоты, позволяющее измерятьпри этом перемещения (или скорость) в ка#кой#либо другой точке [8,9]. Если� �F t F t� 0 cos% , то для установившегося движе#

ния из (23) следует� � � �

� �& & � ��

u t u t

F W i t arqW iAB AB

� � �

� �

0

0

cos

cos .

% �

% % %

(25)

Принимая, что с учетом (24)



Рис.1. Принципиальная схема передачи возде�йствия в сложной структуре

� �& & � �& &d i W iA A% %�

�1� � � �arqd i arqW iA A% %� � , (26)

найдем #� �& &F u d iA0 0� % . (27)

III. Для обоснования и упрощения даль#нейшего рассмотрения вопросов оценки дина#мических свойств ВЗС, предположим, что в ка#честве обобщенных координат q q q n1 2, ,..., мо#гут быть использованы главные координаты,тогда #

� �� q b q k q Q ts sm m s s sm

n

� � �

�

2

1

, � �s n�1,..., , (28)

где bsm # элементы матрицы В, характеризую#щей диссипативные свойства системы [5,6].Запишем уравнение (28) в векторной форме

� � � �I p Bp K q Q tn2

� � � , (29)

здесь I n # единичная матрица, K # диагональнаяматрица #

� �K diag k kn� 12 2,..., .

При малой диссипации bsm становятся ма#лыми, тогда

� � � �

� � � ��

W p I p K

diag k p k p

n

n

� � �

� � ( ( �

�

� �

2 1

12 2 1 2 2 1

� ,(30)

� � � �w p k pss s� �

�2 2 1, � �w psm � 0, � �s m$ . (31)

С учетом (23) получим, что

� � � � � �W p W p l l w p l lAB A B sms m

n

AS Bm� �

�

, 1

(32)

или

� �

� �

W l l k p

l l k p

k

AB AS BS ss

n

AS BSs

n

sm

n

r

� � �

�

�

�

�

� �

)

2 2 1

1

1

2 2

1

2� ��

�

) pr

n2

1

,

(33)

где произведение П s не содержит s#го множи#теля. Из (33) следует, что динамическая подат#ливость � �W AB % является вещественной привсех значениях %, а при %�## kr ее модуль не#ограниченно возрастает. В этом случае, корниуравнения

� �k prr

n2 2

1

0� �

�

) ,

совпадают с собственными частотами ВЗС, иявляются его резонансными частотами. Чтокасается корней числителя, то некоторые воз#можности в их оценке имеются для случая,если речь идет о динамической податливостиименно в точке, при этом

� �

� �

� �

W il k

kA

ASs

n

s mm

n

rr

n%

%

%

�

�

�

� �

�

)

)

2

1

2 2

1

2 2

1

, (34)

Рассмотрим числитель (34), принимая

� � � �V i l kASs

n

s mm

n

% %� �

� �

)

2

1

2 2

1

,

тогда � �V 0 0# , кроме того, значение

� � � �V ik l k ks AS s m sm

n

� �

�

)

2 2 2

1

является положительным, если s – нечетноечисло, и отрицательным – при четном s. Приэтом предполагается, что частота ks не являет#ся кратной, и величина её возрастает с увели#чением номера s, а все lAS отличны от нуля. Вэтом случае функция � �V i% применяет знакn �1раз и, следовательно, имеет n �1корней s ,расположенных между собственными часто#тами системы

k k kn n1 1 2 2 1* * * * * *�

� . (35)Если % � , то динамическая податливость

обращается в нуль; эти частоты называютсяантирезонансными. При приложении в точкегармонического воздействия частоты s ам#плитуда гармонического перемещения этойточки оказывается равной нулю. Отметим, чтов такой ситуации можно придти к заключе#нию, что антирезонансная частота совпадает ссобственной частотой системы, получающей#ся из данной наложением дополнительной свя#зи [5]. В этом случае дополнительная связьтрактуется как ограничение, препятствующееперемещению точки А в направлении прило#жения силы [6]. Соответствующие аналити#ческие условие имеет вид

l qA � � 0. (36)Если частота ks является кратной, то чис#

литель и знаменатель (34) могут быть сокраще#ны на общий множитель ks

2 2�% ; при этом сис#

тема теряет одну резонансную и одну антире#зонансную частоту, а чередование (35) сохра#няется. Если какое#либо lAS � 0, то колебанияпо s#ой собственной форме не вызывают пере#мещения точки А в заданном направлении, тоесть эта точка является узлом соответствую#щей формы. В этом случае также происходитсокращение числителя и знаменателя (34) наks

2 2�% с теми же последствиями, что и в случае

кратной частоты. Отметим, однако, что нало#жение такой дополнительной связи требуетучета физических особенностей динамичес#кой системы [7].



IV. Введение дополнительных связей мо#жет оказать существенное влияние на струк#туру числителя и знаменателя выражения (34).Рассмотрим систему с двумя степенями свобо#ды, имеющую дополнительную связь [10], какпоказано на рис.2.

Примем за обобщенные координаты этойсистемы горизонтальные отклонения объек#тов от из равновесных положений y 1 и y 2 , тог#да

� �

� �

T my my L y y

П ry r y y ry

� � � �

� � � �

12

12

12

12

12

22

1 2

2

12

1 1 2

2

� � � � ,

� �

� �

22

1 2

212

,

� � ,Ф b y y� � �

(37)

где Ф # функция рассеивания Релея.Используя уравнение Лагранжа 2#го рода,

найдем уравнения движения при отсутствиивнешних возмущений:

my Ly Ly ry r y r y by by�� ,1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 0� � � � � � � � (38)my Ly Ly ry r y r y by by�� .2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 0� � � � � � � � (39)

Складывая и вычитая (38) и (39), получимmq rq�� ,1 1 0� � (40)

� � � �m L q bq r r q� � � � �2 2 2 02 2 1 2�� , (41)где q y y1 1 2� � , q y y2 1 2� � .

Из уравнения (40) следует, что при b � 0первое главное колебание определяется часто#той

krm

1 � . (42)

Что касается второго главного колебания,то при его изучении появляется ряд особен#

ностей. Если b � 0, то собственная частота глав#ного колебания имеет вид

kr r

m L2

12

2�

�

�

. (43)

При L � 0, выражение (43) совпадает с из#вестными результатами [8]. Однако, если L $ 0,то при определенных условиях частоты глав#ных колебаний могут стать равными, что мож#но получить при определенных соотношенияхжесткостей. Если

rmr

L�

1 , (44)

то

k kr

L1 2

1� � . (45)

Примем, что k k22

12

� , тогда из (45) следует

rm

r r

m L�

�

�

2

21 . (46)

Введем коэффициент + �

Lm

и перепишем

(46) в виде

+

�

�

�

1 2

1 2

1r

r . (47)

Если �1, то + �

r

r1 или

r

rLm

1� . То есть раве#

нство частот главных колебаний может бытьдостигнуто при выполнении соотношениямежду инерционными параметрами и жес#ткостями в виде

r m rL1 � . (48)В общем случае зависимость при задан#

ном r r1 , которую можно обозначить через ,,изменяющееся от 0 до �, определится как

,

+

�

�

�

1 21 2

. (49)

График зависимости от + при фиксиро#ванных , приведен на рис.3.

Из анализа зависимостей, приведенныхна рис.3 следует, что введение дополнитель#ных связей при b � 0 (L $ 0) система приобрета#ет любопытные свойства: при определенномвыборе L (то есть значения приведенных инер#ционных свойств устройства для преобразова#ния движении) возможно, в дополнение к из#вестным свойствам [11], добиться равенствачастот главных колебаний, а также возможна«рокировка» частот. В отличие от известныхусловий k k2 1# , можно получить и k k2 1* , чтопоказано на рис.2. Таким образом, введениедополнительной связи типа Lp 2 [3,7] позволяет



Рис.2. Расчетная схема механической колебатель�ной системы с двумя степенями свободы,где при�няты следующие обозначения: r, r1 � жесткостипружин, m � массы объектов, b � коэффициент со�

противления (bp � демпф ер, pd

dt� ), L � приведен�

ная масса устройства с преобразованием движе�ния [2]

управлять динамическими свойствами исход#ной системы (рис.3), в частности режимамибиения, когда необходимо получить сближе#ние значений частот главных колебаний.

V. При не равных нулю, но достаточно ма#лых bsm , из (32) и (19) получаем

� �

� �

� �

W pW p

I p Bp Kl lAB

sm

ns m

n

AS Bm�

� �

�

�

det 21,

. (50)

Из теории колебаний [5] известно, чтокорни уравнения

� �det I p Bp Kn2 0� � � . (51)

являются комплексными и попарно сопряжен#ными

ps si s� - �, . � �s n�1,..., , (52)причем. s оказываются малыми и положитель#ными величинами, а , s близки к ks . Таким об#разом

� �

� �

� �

� �

W il l W i

K I Bi

l l W i

AB

AS Bm sms m

n

n

AS Bm sm

%

%

% %

%

�

� �

�

�

�

,

det1

2

� ��

� �

s m

n

r r r rr

n

AS Bm sms m

n

i i i i

l l W i

,

,

�

�

�

)

� � � �

�

�

1

1

1

% , . % , .

%

� �, . . % %r r rr

n2 2 2

1

2� � �

�

)

,

(53)

откуда следует, что, r являются резонанснымичастотами. При % ,� r в знаменателе (53) появ#ляется малый множитель 2 2

. % .r ri � , что означа#ет возможность увеличения модуля динами#ческой податливости [6]. Для динамическойподатливости в точке � �W iA % из (53) можно по#лучить

� �

� �

� �

W il l W i

A

AS Bm sms m

n

r r rr

n%

%

, . . % %

�

� � �

�

�

)

, 1

2 2 2

1

2. (54)

Для исследования числителя выражения(54) воспользуемся условием (36) и запишем

� � � �l W p l F tA A� � � � 0

или

� � � �

� �

� �W p l l F tl l W

I p Bp KF tA A

AS Am sms m

n

n

�

� �

��

, 1

20

det,

откуда следует, что

� � � �V p l l W pAS Am sms m

n

*,

� �

�

1

0 (55)

является характеристическим уравнениемсистемы с дополнительной связью (в смыслеустановки ограничения по [5]), поэтому корниэтого уравнения должны быть комплекснымичислами вида

p ik k k� - �+ ! � �k n� �1 1,..., , (56)причем все !k ## 0. При bsm � 0, как было пока#зано выше, + k k� ,!k � 0; при малых bsm значе#ние + k должны мало отличаться от k , а !k бу#дут малыми. Таким образом

� �

� �

� �

W ii

iA

k k kk

n

s s ss

n% /

+ ! ! % %

, . . % %

�

� � �

� � �

�

�

�

)

)

2 2 2

1

1

2 2 2

1

2

2, (57)

где/ # постоянный коэффициент. Если системане имеет кратных или близких собственныхчастот� �k k ks s s s�

� #12 2 2. , то чередование резо#

нансных частот , k и антирезонансных частот+ k должно сохраниться. Если ввести обозначе#ния

"

+ !

k

k k

2

2 2

1�

�

, 0

!

"

kk

k

� ,Ts

s s

2

2 2

1�

�, .

, 1

.

ss

sT� , (58)

то можно записать, что

� �

� � � �

� �

W ii

A

k k k k kk

n

k

n

s s

%

+ ! " 0 % " %

, .

�

� � �

� �

�

�

�

�

))

2 2 2 2

1

1

1

1

2 2

1 2

1� �

� �

� �

2

01 2

2 2

11

2 2

1

1

T i T

Wi

s s ss

n

s

n

A

k k kk

n

1 % %

" 0 % " %

�

�

� �

� �

��

�

�

))

� �

)

) � �

�

1 2 2 2

1

T i Ts s ss

n

1 % %

.

(59)

Поскольку !k2 и . s

2 # величины второго по#

рядка малости, можно считать, что " +k k2

�1 ,

Ts s2

�

,

1 ; при этом значения постоянных време#ни " k иTs , также чередуются



Рис.3. Графики зависимости от инерционныхпараметров + при различных соотношениях жес�ткостей пружин ,

T T Tn n1 1 2 1# # # # #�

" "... . (60)Безразмерные положительные коэффи#

циенты демпфирования 0s и 1 s обычно не пре#вышают по величине 0,05#0,1 [6], поэтому начастотах %, далеких от резонансных и антире#зонансных, выполняются условия

1 22 2� #" % " 0 %k k k , 1 22

� #T Ts s% 1%� �k n� �1 1,..., ;

� �s n�1,..., . (61)В первом приближении можно считать

� � � �

� �

� �

W i WT

A A

kk

n

ss

n%

" %

%

� �

�

�

�

�

�

)

)

01

1

2 2

1

1

2 2

1

, (62)

то есть не учитывать диссипативные свойствасистемы. Пусть %� �

�T vr1 (v # малая величина)

или будем полагать, что % близка к резонан#сной частоте , r rT2

�1 , тогда в r#м сомножителезнаменателя выражения (59) необходимо учи#тывать демпфирование; полагая, что при этомдля всех к и для всех s r$ сохраняются условия(61), получаем:

� �

� �

� �

� ��

W i

Wi T v i T v T T

A

A

kk

n

r r r r s

%

" %

1 1

�

� �

�

� � � �

�

�

)

01

2 2 1 1

2 2

1

1

2 2 2� �

� ��

rs

n

r r r rE i T v i T v

�

�

)

�

� � � �

2

1

2 22 2 11 1 ,

(63)

где � �

� �

� �

E WT T

A

kk

n

s rs

n� �

�

�

�

�

�

�

)

)

01

1

2 2

1

1

2 2

1

" %

.

Учитывая (60), найдем, что E ## 0, посколь#ку в числителе и знаменателе (63) имеется поr �1 отрицательных сомножителя. Отсюда сле#дует, что

� �& &W iTE

A r

r

�

2

1

21

, � �argW iTA r�

2 �

1

23

. (64)

Границами резонансной области обычносчитают такие значения%, при которых модульдинамической податливости оказывается в 2раз меньше, чем при резонансе. Из этого усло#вия можно определить с точностью до малыхвеличин второго порядка, значение %на грани#цах

% 11 21 1

,*

� -

� �T Tr r r (65)

илиv Tr r1 2

1, � -

�

1 . (65/)

Подставляя последнее в (64), находим

� �& & � �& &W i W iE

A A

r

% %

1

1 24

� 2 , � �argW iA %

3

14

� � ,

� �argW iA %

3

2

34

� � . (66)

Аналогично можно показать, что на анти#резонансной частоте значение передаточнойфункции определиться [6]:

� �l i E iA r r" 0

�

2

1 2' , (67)

где � �

� �

� �

E WT

A

k rk

n

s rs

n' ,� �

�

�

*�

�

�

�

)

)

01

10

2 2

1

1

2 2

1

" "

"

откуда:

� �& & & &W i EA r r" 0

�

�

1 2' ; � �argW iA r"

3�

� �

1

2. (68)

Таким образом, используя представленияо возможности описать движение системы вглавных координатах, можно оценить при за#данном спектре внешних воздействий реак#цию системы с теми или иными уровнями дис#сипации на избирательные режимы усиленияколебаний при резонансе или ослаблении приантирезонансе. Однако, и при учете сил дисси#пации, введение дополнительных связей мо#жет изменить картину приведенных распреде#лений динамических свойств.

VI. Если L � 0, а b $ 0, то мы получим систе#му уравнений

mq rq�� ,1 1 0� � (69)� �mq bq r r q�� ,2 2 1 22 2 0� � � � (70)

где 2 2nbm

� , kr r

m2

12�

�

.

Приведем (70) к виду�� .q n q k q2 2 2 2

222 0� � � (71)

Отметим, что в зависимости от уровнядиссипации возможен ряд вариантов движе#ния.

1) При n k2 2* , то есть в случае малогосопротивления, движение по главной коорди#нате представляет собой затухающие колеба#ния.

2) При n k2 2# , то есть в случае боль#шого сопротивления, система будет совершатьапериодические движения.

3) При n k2 2� # реализуется предель#ный случай апериодического движения.

Затухающие колебания. При n k2 2* об#щее решение (36) имеет вид

� �q Ae k n tnt2 2

222

2� � � �

� sin ! . (72)



Здесь A и ! определяются по начальнымусловиям

A qq nq

k n2 20

2 20 20

22

22

� �

�

�

�; ctg

q n q

q k n!2

20 2 20

20 22

22

�

�

�

�. (73)

Движение по главной координате q 2 име#ет колебательный характер, так как q 2 являет#ся периодической функцией времени t. Мно#житель e n t� 2 с течением времени уменьшается.Период затухающих колебаний определяетсяпо формуле

Tk n

kn

k

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

2 2

122

22

22

2

2

3 3

. (74)

Абсолютная величина ' # отношение двухпоследовательных наибольших отклоненийсистемы от положения равновесия, остаетсянеизменной во все время колебательного дви#жения

' �

�

en

T

2 , (75)а натуральный логарифм этого отклонения на#зывается логарифмическим декрементом за#тухания.

Если L $ 0, то для оценки влияния сопро#тивления, можно использовать уравнение (41).В этом случае

kr r

m L22 12

2�

�

�

, (76)

22

2nb

m L�

�

. (77)

По сравнению с уравнением (70), где

2 2nbm

� , а kr r

m22 12

�

�

, (78)

условия n k2 2* от введения L не изменяются,но значения k2 и n2 будут меньше. Введениедополнительной связи Lp 2 изменяет соотно#шение между собственной частотой первогоглавного колебания k1 и частотой второго глав#ного колебания k2 .

Апериодическое движение. При n k2 2#

общее решение имеет вид

� �q Ae sh n k tn t2 2

222

22

� � � �

�

! , (79)

что соответствует апериодическому движе#нию системы.

Предельное апериодическое движение.При n k2 2� общее решение уравнения (70)имеет вид

� �q e C t Cn t2 1 2

2� �

� , (80)

Что также соответствует апериодическо#му движению. Общий характер этого движе#

ния по второй главной координате определяет#ся тем, что при возрастании главная координа#та z 2 стремится к нулю.

Полученные уравнения движения приL $ 0, b $ 0 показывают, что в этом случае дви#жение механической системы (рис.2) можнорассматривать, как наложение друг на другагармонического и затухающего колебаний.Эти колебания имеют главные частоты k1 и k2 ,которые могут соотносится при определенныхусловиях также, как и в рассмотренном вышеслучае L $ 0, b � 0.

VII. Для общей оценки динамическихсвойств ВЗС и характере изменения динами#ческой податливости со слабой диссипацией (вобычной постановки задачи) рассмотрим(рис.4,а) типичный годограф функции � �W iA % ,а на рис.4,б – годограф динамической жес#ткости � � � �d i W iA A% %�

�1 .

Отметим, что при экспериментальномопределении зависимости � �W iA % достаточнонайти � �W A 0 , резонансные и антирезонан#сные частоты и ширину каждой из резонан#сных и антирезонансных полос. При этом од#нозначно могут быть определены значениявсех параметров, входящих в (59). Как ужеупоминалось, в ВЗС могут быть и нулевые со#бственные частоты, в частности, в активныхвиброзащитных системах или ВЗС специаль#ного назначения. Это означает, что объект за#щиты (ОЗ) может перемещаться как свобод#ное твердое тело. При этом выражение для ди#намической податливости изменяется: напри#мер, выражение (54) принимает вид

� �

� �

� �

W il l w i

iA

AS Bm sms m

n

r r rr

n%

%

% , . . % %

�

� � � �

�

�

�

)

, 1

2 2 2 2

1

1

2. (81)

Если исследуются свойства ВЗС черезоператор � �W pAB , связывающий перемещенияточки В с силой, приложенной в точке А, то прималых коэффициентах диссипации bsm выра#жения (50) можно привести к виду

� �

� �

� �

l i l lb i

b iAB Ar Br

m r mm rm

n

k r kk rk

n%

, , ,

, , ,

2

� �

� �

�

�

)

)

2 2

1

2 2

1

�

l l

b iAr Br

rr r,

.(82)

Поскольку коэффициенты формы в каж#дой точке определяются с точностью до посто#янного множителя, можно, не нарушая об#щности, принять, что l lA B # 0; пусть l lAm Bm # 0при m r� �1 1,..., ; l lAr Br * 0. Тогда



� �argW iAB m,

3

� �

2при m r� �1,

� �argW iAB r,

3

� �

32

. В этом случае годограф

� �W AB % имеет форму, показанную на рис.5.Сделав r �1оборот в нижней плоскости, криваягодографа на некоторой частоте %* , лежащеймежду, r �1 и, r , пересекает ось абсцисс и пере#ходит в верхнюю полуплоскость. При этомсистема теряет одну антирезонансную частоту(в обычной постановки задачи). Если, далее,l lAm Bm * 0 при m r r s� �, ,...,1 ; l lA s B s, ,� �

#1 1 0, то сде#лав s r� оборотов в верхней полуплоскости, го#дограф вновь переходит в нижнюю. Таким об#разом, форма годографа существенно зависитот числа знаков в ряду произведений l lAm Bm [6].

Естественно, что при совпадении точек Аи В все l lAm Bm # 0 и годограф принимает форму,показанную на рис.4,а.

Рассмотрим систему, к которой в точкахA A Ak1 2, ,..., приложены силы

� � � � � �F t F t F tk1 2, ,..., . Пусть � � � � � �V t V t V tk1 2, ,..., #проекции перемещений точек As на направле#ния сил � �F s ks �1, .

По принципу суперпозиции получим, что

� � � � � �4s ms mm

n

t w p F t�

�

1� �s k�1, , (83)

здесь � �w pms # передаточные функции, связы#вающие силу � �F tm с перемещениями � �4s t .Соотношения (83) могут быть записаны в век#торной форме

� � � � � �V t E p F t� , (84)

где � �V t и � �F t # k# мерные векторы перемеще#

ний и сил, а � �E p # матричный оператор с эле#ментами � �w pms , который называется матри#цей передаточных функций или операторов#динамической податливости, соответствую#

щая частотная характеристика � �E j% # матрицадинамических податливостей системы в точкаA Ak1 ,..., .

Выразим матрицу � �E p через � �W p . Пос#кольку � �4s st l q� � , то

� �V t Lq� , (85)

где L #� �k n5 # матрица, строками которой явля#ются векторы ls . С другой стороны, приравни#вая элементарные работы сил F и Q , получаемQ q F V F L q� � � � �' ' ' , откуда

Q L FT� . (86)

Из выражений (14), (85) и (86) находим� �V LW p L FT

� , поэтому

� � � �E p LW p LT� . (87)

Рассмотрим в качестве примера задачуопределения передаточных функций системыс двумя степенями свободы, показанной нарис. 6,а,б.

На рис.6,а приняты обозначения 4A q� 1 ,4B q� 2 ; система дифференциальных уравне#ний движения при внешних силах FA и FB име#ет вид:

� � � ��

� ��

m p bp c q bp q q F t

m p q bp q q F t

A

B

12

1 1 2

22

2 2 1

� � � � � �

� � � �

6

7

8+

+

,

.98

(88)

Решая эти уравнения, найдем, что� �

� � � ��

� �

� �

q p

m p p F p F

q p

p F m p bp p

A B

A

11

22

21

12

�

� � � �

�

� � � �

�

�

�

�

! + ! +

! + !

,

� �� c FB+ ,

(89)

где

� �

� �

� �

� pm p bp p c p

p m p p�

� � � � � �

� � � �

12

22

! + ! +

! + ! +

. (90)



Рис.4. Годограф динамической податливости (а)и динамической жесткости (б)

Рис.5. Годограф динамической податливости� �l iAB %

Используя (90) или структурную схему(рис. 6, б) найдем

� � � ��

� � � ��

� �

W pq

Fp m p p

W pq

Fp p

W pq

F

A

A

AB

B

B

B

� � � �

� � �

�

�

�

1 12

2

1 1

2

�

�

! +

! +

;

;

� ��

�

�

11

2p m p bp p c! + .

(91)

Рассмотрим более подробно передаточ#ную функцию � �W iAB % . Пусть . ,1 1-i , . ,2 2-iбудут корнями характеристического уравне#ния системы � �� p � 0, тогда, обозначив

!

+

�T ,1

12

12 1

2

, .�

�T ,1

22

22 2

2

, .�

�T , 1

.

11 1

2�

T,

1

.

22 2

2�

T,

получим

� ��

Wq

F

q

F

Tp

c T p T p T p T p

ABB

A

B

� � �

�

�

� � � � �

1

1 1 12 2

2 2 22 2

1

1 2 1 2+ 1 1

.

(92)

Годограф передаточной функции � �W iAB %

или динамической податливости � �W iAB % приT T T1 2# # показан на рис.7. Отметим, что сво#йства динамических характеристик, рассмот#ренные выше, проявляются лишь при слабойдиссипации; при этом, резонансные и антире#зонансные частоты должны достаточно сильноотличаться друг от друга; во всяком случае, врезонансную область (66) не должны попадатьантирезонансные частоты. Например, приве#дя динамическую податливость � �W iA % к фор#ме (53), найдем, что

� �& &

� �

� ��

W i

T T T

A %

" % 0 " %

% 1 % %

�

�

� �

� � �

1 4

1 4 1

12 2 2

12

12 2

12 2 2

12

12 2

22 2 2

� �� 4 22

22 2

1 %T.

(93)

На частоте %�

�T11 система имеет резонанс

лишь в том случае, если при этом числитель(93) не окажется малым. Поэтому первое слага#емое в подкоренном выражении должно бытьсущественно больше по модулю малого второ#го слагаемого. Условие

1 212

12

1 1 11

� #

� � �

" 0 "T T (94)

означает, что " 1 11T � должно существенно отли#

чаться от единицы. Аналогично, для того, что#бы имел место антирезонанс на частоте % "�

�

11 ,

необходимо выполнение условия1 21

21

21 1 1

1� #

� �

" 0 "T T 1 222

22

2 2 21

� #

� �

" 0 "T T . (95)

В особом случае, при b � 0, c � 0, можно по#казать, что условия (94) и (95) эквивалентныследующим

� �

Tm m

m1

1 1 2

22

�

#

�!

,� �

"

!

11 1 2

22

�

#

�m m

m. (96)

то есть резонансные и антирезонансные явле#ния имеют место лишь в том случае, если массаm2 не слишком мала. Используя структурнуюсхему (рис.6,б) найдем

� �

� ��

W pq

F

m p p

m p p b c m p p p

AA

A

� �

�

� �

� � � � � � � �

22

12

22 2

! +

! + ! + ! +

;

(97)



Рис. 6. Расчетная схема ВЗС с двумя степенями свободы (а) и её структурная схема (б)

Рис. 7. Годограф � �W iAB % при T T T1 2# #

� �

� �

� ��

W pq

F

m p p b c

m p p b c m p p p

BB

B

� �

�

� � � �

� � � � � � � �

12

12

22

! +

! + ! + ! +

2 ;

(98)

� �

� ��

W pq

F

q

F

p

m p p b c m p p p

ABA

A

B

B

� � �

�

�

� � � � � � � �

! +

! + ! + ! +12

22 2 .

(99)

Таким образом, предварительная оценкадинамических свойств механических систем,в отношении которых предполагается реше#ние задач, связаных с регламентацией откли#ков системы на периодические возмущения,выбор и разработка технических средств за#щиты от вибраций и ударов, является необхо#димым этапом сбора информации, необходи#мой для построения соответствующих матема#тических моделей. В этом плане построение го#дографов, использование передаточных час#тотных функций в различных вариантах и ин#терпретациях позволяет, с учетом сведений оширине спектра внешних возмущений, с дос#таточной обоснованностью определяться счислом степеней свободы или условием слож#ности ВЗС, особенностями динамических ре#акций. При всей изученности классическихподходов в построении колебательных моде#лей тем не менее, особое внимание должноуделяться анализу возможных форм и видовдополнительных связей, которые могут возни#кать между подсистемами и, в частности, пар#циальными системами. Предварительный ана#лиз исходной ВЗС основа на представлениях осуществовании определенным образом свя#занных между собой систем достаточно про#стого вида (базовые модели, главные коорди#наты) с последующим рассмотрением струк#турных упрощений и динамическим синтезом[4].


1. Елисеев, С.В. Структурная теория виброза#щитных систем / С.В. Елисеев; Отв. ред.А.Н. Панченков. # Новосибирск: Наука. #1978. # 212 с.

2. Елисеев, С.В. Динамика механических ко#лебательных систем с дополнительнымисвязями / С.В. Елисеев, Л.Н. Волков, В.П.Кухаренко. # Новосибирск: Наука. # 1988. #306 с.

3. Dynamics of mechanical systems withadditional ties = Динамика механическихсистем с дополнительными связями / S.V.Eliseev, A.V. Lukianov, Yu.N. Reznik, A.P.Khomenko; Irkut. State University of RailwayTransport. # Irkutsk: Publ. of Irkutsk StateUniversity. 2006. # 316 p. # References. P.301#312. # Англ.

4. Елисеев, С.В. Динамический синтез в обоб#щенных задачах виброзащиты и виброизо#ляции технических объектов / С.В. Елисе#ев, Ю.Н. Резник, А.П. Хоменко, А.А. Засяд#ко; Чит. гос. ун#т, Иркут. гос. ун#т путей со#общения. # Иркутск: Изд#во Иркут. гос.ун#та. # 2008. # 523 с.

5. Бабаков, И.М. Теория колебания / И.М. Ба#баков. Москва: Наука. # 1968. # 560 с.

6. Коловский М.З. Автоматическое управле#ние колебаниями / М.З. Коловский; Мос#ква: Физматгиз. # 1976. # 320 с.

7. Насников Д.Н. Типовые звенья в структур#ных интерпретациях механических коле#бательных систем / Д.Н. Насников, А.С.Логунов // Современные технологии. Сис#темный анализ. Моделирование. #Иркутск. # 2006. # №4 (12). # С. 76#88.

8. Harris shock and vibration handbook / CyrilM. Harris, editor, Allan G. Piersol, editor. #5#th ed. ISBN 0#07#137081#1

9. Вибрации в технике : справочник : в 6 т. Т. 6.Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. – М. : Машиностроение, 1981.– 456 с.

10. Упырь, Р.Ю. Специфические режимы в ди#намике базовых моделей механических ко#лебательных систем / Р.Ю. Упырь, А.С. Ло#гунов // Современные технологии. Сис#темный анализ. Моделирование. Вып.1(18). ИрГУПС. # Иркутск, 2008. # С.76#82.

11. Яблонский, А.А. Курс теории колебаний /А.А. Яблонский, С.С. Норейко. # Москва:Высшая школа. # 1961. # 208 с.



Черемных С.В. УДК 62:50

АВТОМАТИЗАЦИЯ ВЫБОРА ЗНАЧЕНИЙПАРАМЕТРОВ В АЛГОРИТМАХСИЛЬНОГО И СЛАБОГО УЛУЧШЕНИЯВТОРОГО ПОРЯДКА ДЛЯ ЗАДАЧОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

ВведениеВ настоящее время для решения задач

оптимального управления разработана группаприближенных методов, основанных на при#нципе расширения. Алгоритмы последова#тельных улучшений, полученные на основедостаточных условий сильного и слабого ло#кального минимума [1,2,3,4,5] содержат пара#метры, которые являются регуляторами шага.Значения этих параметров задаются в самомначале работы алгоритма, и в дальнейшем отвыбранных значений зависит весь ход итера#ционного процесса. Итерация метода второгопорядка состоит из интегрирования исходнойдифференциальной связи и вспомогательнойнелинейной векторно#матричной системыдифференциальных уравнений, зависящих отпараметров. Изменение значений параметроввлечет за собой переинтегрирование вспо#могательной системы, что является очень тру#доемким процессом. Рациональное управле#ние этими параметрами представляется акту#альной проблемой, т.к. позволяет повыситьэффективность работы вышеуказанных алго#ритмов. В работе рассмотрен один из подходовк решению сформулированной проблемы.Предложены модифицированные алгоритмысильного и слабого улучшения второго поряд#ка для задачи оптимального управления со сво#бодным правым концом, особенностями кото#рых являются: 1) выбор значений параметровпутем решения одномерной задачи минимиза#ции, т.е. выбор наилучших значений парамет#ров на каждой итерации; 2) разложение попараметру решений вспомогательной вектор#но#матричной системы дифференциальныхуравнений, что позволяет избежать ее многок#ратного интегрирования на каждой итерации.

1. Постановка задачи.

Пусть задана управляемая система диф#ференциальных уравнений на отрезке � �t t0 1, :

� �

dxdt

f t x u� , , , � �x t x0 0� , (1)

где � �x t R n # непрерывная и кусочно диффе#

ренцируемая вектор#функция, а управление� �u t R m

# кусочно непрерывная вектор#функ#

ция, и функционал � �� I F x t f t x u dtt

t

� � 1

0

0

1

, , , ко#

торый требуется минимизировать.Поиск состояния � �x t и управления � �u t , ми#

нимизирующих заданный функционал,осуществляется с помощью итерационнойпроцедуры, в которой на каждом шаге решает#ся задача улучшения: заданы начальные значе#ния � �x tI и � �u tI , требуется найти новые состоя#ние � �x tII и управление � �u tII такие, что выпол#няется � � � �I x u I x uII II I I, ,* .

2. Алгоритмы улучшения второго порядка.

В работах [1,2,3,4,5] описаны методы силь#ного и слабого улучшения для данной задачи иполучены соответствующие алгоритмы. Привыводе многих алгоритмов применен метод ло#кализации, например, в [3,5] конструируетсяположительно определенный функционал� �J x u x uI I, , , , имеющий смысл штрафа за откло#

нение от опорной траектории, а затем задачаулучшения исходного функционала сводится кзадаче улучшения вспомогательного функцио#нала � � � � � � � �I x u I x u J x u x uI I

, , , , ,� � �1 , где � � 01,

# скалярный параметр. В методе сильного улуч#шения функционал � �J x u x uI I, , , задается в виде

� � � �� J x u x u x E xdt x t E x tI I

t

t

, , , '� �

:�

�

�

�

�

�

�

�

1

20

1

1 1� � � � ,



где E # единичная матрица размерности n n5 ,� ��x x x tI

� � , или в виде

� � � �� J x u x u x xdt x t x tI I

t

t

! +

! +. , , , � : �

:�

�

�

�

�

�

�

�

1

20

1

1 1� � � � , (2)

где !, + # диагональные положительно опреде#ленные матрицы размерности n n5 .

Во втором случае диагональные элементыматриц ! и + могут выполнять роль весовых ко#эффициентов, уравновешивающих, напри#мер, разные масштабы, разную степень влия#ния и т.п. различных компонент вектора состо#яния. Аналогично, в методе слабого улучшенияфункционал � �J x u x uI I, , , задается в виде

� � � �� J x u x u u E udt x t E x tI I

t

t

, , , '� �

:�

�

�

�

�

�

�

�

1

20

1

1 1� � � � ,

где E # единичная матрица размерности (m m5

или n n5 ), � ��x x x tI� � , � ��u u u tI

� � или в виде

� � � �� J x u x u u udt x t x tI I

t

t

! +

! +. , , , � : �

:�

�

�

�

�

�

�

�

1

20

1

1 1� � � � , (3)

где !,и + # диагональные положительно опреде#ленные матрицы размерности m m5 и n n5 , со#ответственно.

Алгоритмы сильного и слабого улучшениявторого порядка, описанные в работе [5], с уче#том того, что функционал � �J x u x uI I, , , задаетсяформулой (2) или (3), имеют вид:

Алгоритм сильного улучшения1. Задаем управление � �u tI , из системы (1)

находим � �x tI .2. Задаем значения параметров: �

I ,! !�

I , + +�

I .3. При этих значениях параметров из сис#

темы

� �

d

dtНx

;

<

;

;

� � � �= = ,

� �

ddt xx x x

<

! < < < <

;

;

;;

� � � � � � �= = = =1 , (4)

� � � �� ; t F x txI

1 1� � ,� � � �� < +t F x txx

I1 1 1� � � �

вычисляем � �; t и � �< t .Здесь � �; t # n#вектор, � �< t # n n5 # симметри#

ческая матрица, � � � � � �Н t x p u p f t x u f t x u

, , , , , , ,� : �

0 ,p # n#вектор, � � � �=

t x p Н t x p uu U

, , max , , ,�

, все произ#водные функции =

вычисляются в точке� � � �� t x t tI, ,; , производная Н в точке� � � � � �� t x t t u tI I, , ,; .

4. Из системы � ��

dxdt

f t x u t x p� , ,~ , , , � �x t x0 0� ,

где � � � �~ , , argmax , , ,u t x p Н t x p u

u U�

, � � � �p t t x� �; < � ,� ��x x x tI

� � , вычисляем � �x tII .5. Находим

� � � � � � � � � � � �� u t u t x t t t x t x tII II II I� � �

~ , ,; <

6. Если � � � �I x u I x uII II I I, ,> , то изменяемзначения параметров , ! , + и повторяем про#цесс с пункта 3.

Алгоритм слабого улучшения1. Задаем управление � �u tI , из системы (1)


I ,! !�

I , + +�

I .3. При этих значениях параметров из сис#

темы

� � � ��

d

dtН Н Н Н Нx xu u uu u

;

< !

;

� � � � � �

�

11

,

� �

� ��

ddt

Н Н

Н Н

xx x x xu u

uu ux

<

< < � <

!

;

;

;

� � � � � �

� � �

�

= = =

11

� �� =;;

<

, (5)

� � � �� ; t F x txI

1 1� � ,� � � �� < +t F x txx

I1 1 1� � � �

вычисляем � �; t и � �< t . В системе (5) производ#ные функции Н вычисляются в точке

� � � � � �� t x t t u tI I, , ,; .


dxdt

f t x u t x p� , ,~ , , , � �x t x0 0� ,

где � �~ ,u u u t xI

� � � � , � � � �� u t x Нuu, � � � � �

�

!11

� �� Н H H xu u ux

;

< � , � ��x x x tI� � , вычисляем

� �x tII .5. Находим � � � � � �u t u t u t x xII I II I

� � �� , .6. Если � � � �I x u I x uII II I I, ,> , то изменяем

значения параметров , ! , + и повторяем про#цесс с пункта 3.

3. Управление параметрами алгоритма.В вышеприведенных алгоритмах от вы#

бранных значений , !, + зависит весь ходитерационного процесса: существование ре#шения системы (4) или (5) на всем отрезке� �t t0 1, , успешность итерации (т.е. удалось лиулучшить функционал), глубина улучшенияфункционала на итерации и, следовательно,необходимое количество итераций. Сформу#лируем задачу управления выбором парамет#ров алгоритма: имеется элемент � � � �� x t u tI I, ,требуется найти такие значения параметров ,! , + , чтобы найденный при этих значениях эле#мент � � � �� x t u tII II, был наилучшим (в смысле на#

именьшего значения функционала) среди всехэлементов � � � �� x t u tII II, , найденных при различ#ных допустимых значениях , !, +.

Для решения данной задачи будем иссле#довать зависимость функционала от парамет#ров ,!, +. Обозначим!i , i n�1, (или i m�1, ) # диаго#нальные элементы матрицы !; + j , j n�1, # диаго#нальные элементы матрицы +. Рассмотрим за#



дачу оптимального управления, решаемую спомощью алгоритма улучшения, как задачу спараметром a, где � �a n n� ! ! ! + + +, , , , , , , ,1 2 1 2� � # вметоде сильного улучшения; �a n� ! ! ! +, , , , , ,1 2 1�

�, , ,+ +2 � n # в методе слабого улучшения. Послевыполнения пунктов 1#5 алгоритма сильногоили слабого улучшения получаем:

Решается система � ��

dxdt

f t x u t x a� , ,~ , , ,

� �x t x0 0� , находятся x II и � �u u t x aII II�

~ , , , вычисля#ется значение функционала

� � � �� I x u F x t f t x u t x a dtII II II II II

t

t

, , ,~ , ,� � 1

0

0

1

.

Введем обозначения:� �� f t x u t x a g t x a, ,~ , , , ,� , � �� f t x u t x a g t x a0 0, ,~ , , , ,� .

Тогда получаем следующую задачу:требуется минимизировать функционал

� � � �� , , ,I I x a F x t g t x a dta

t

t

� � � 1

0

0

1

,

где � �x t # непрерывные и кусочно дифференци#руемые функции, удовлетворяющие на � �t t0 1,системе дифференциальных уравнений

� �

dxdt

g t x a� , , , � �x t x0 0� , a # параметр#вектор раз#

мерности 2 1n � (или m n� �1).Это конечномерная задача минимизации,

для решения которой можно применитьградиентные или квазиньютоновские схемы. Вто же время это задача с параметром, которуюможно рассматривать как частный случай за#дачи оптимального управления с параметром.Поэтому для получения формул частных про#изводных функционала по компонентам пара#метра a, необходимых при применении гради#ентной схемы, можно воспользоваться форму#лами для производных функционала по пара#метру, выведенными в работе [5].

В результате получаются следующие вы#ражения для �I

, �I

!?

, �Ij+

при �

I , ! !�

I , + +�

I .В алгоритме сильного улучшения:

� � � �� , , ~, , , ,I H t x u H t x x x uu

II IIu

II II I II

t

t

; ; <�

:

� � � 5

5

0

1

� �� H t x x x u dtuuII II I II

; <, , , ;� ��

��

�

��

�1

(6)

� � � �� , , ~, , , ,I H t x u H t x x x uu

II IIu

II II I II

t

t

i! ! !? ?

; ; <�

:

� � �

0

0

� ��

1

1

1

5

5 � ��

��

�

��

�

�

H t x x x u dt i nuuII II I II

; <, , , , , ;

(7)

� � � �� , , ~, , , ,I H t x u H t x x x u

j j juII II

uII II I II

t

t

+ + +; ; <�

:

� � �

0

0

� ��

1

1

1

5

5 � ��

��

�

��

�

�

H t x x x u dt j nuuII II I II

; <, , , , , ;

(8)

В алгоритме слабого улучшения:

� � � �� , , ~,I H t x u H

H

uII II

uuI I I

t

t

uu

; ! !� �

:

� � � 5 �@

A

B

�

�

1

1

0

1

� ��

� ��

t x u H

H H H x x

H

I Iuu

I I

u u uxII I

u

, , ,; !

<

;

5 � � 5

5 � � � �

�

�

11

� ��

� ��

uI I

uI I

u uxI I II

H t x u

H H t x u x

;

! ;

< ;

� � 5 �

� � �

�

11

, , ,

, , , � �x dtI �

��

6

7

9

;

(9)

� �� , , ~ ,I H t x t u H

H

uII II

uuI I

t

t

uu

!

?

; !� �

:

� � � 5@

A

B

5

�

1

1

0

0

1

� � � ��

� �

t x u E H

H H H x

I Ii uu

I I

u u uxI

, , , ~; !

<

!

;

?

� � 5 � � 5

5 � �

�

1 11

� ��

� ��

I I

uuI I

uI I

u ux

x

H H t x u

H H t

� �

� � � 5 �

� �

�

!

;

!

! ;

<

?

?

11

0

0

, , ,

,� �� x u x x dt i mI I II I, , , , ;;!

?

��

��

6

7

9

�1

(10)

� �� , , ~ ,I H t x t u H

H

j uII II

uuI I

t

t

uu

+

; !� �

:

� � � 5@

A

B

5

�

1

1

0

0

1

� ��

� ��

t x u H

H H H x x

H

I Iuu

I I

u u uxII I

, , ,; !

<

!

;

?

5 � � 5

5 � � � �

�

�

11

� �� uuI I

uI I

u uxI

H t x u

H H t x

j

j

+

;

+

! ;

< ;

� � 5 ��

��

� �

�

11

0

0

, , ,

, ,� � � �+ ju x x dt j nI II I, , , .�

�

��

�

� ��

��

6

7

9

�1

(11)

В формулах (6) # (11): � � � �H t x p u p f t x u, , , , ,� : � �

� ��f t x u0 , , , � � � � � �H t x p u p f t x u f t x u

� � : � �, , , , , , , ,0 ;� � � �H t x p u p f t x u0 , , , , ,� : � , функция � �

~; t находится

из системы

� �

d

dtH t x ax

II I~ ~

, , ~,;

;� � , � � � �� ~; t F x tx

II1 1� � ,

где � � � � � �

~, , , , , , ,H t x p a p g t x a g t x a� : �

0 , � �a I IiI

jI

� ! +, , ,

i n m�1, ( ), j n�1, ; производные функции H , аргу#менты которых опущены, вычисляются в точ#ке � � � � � �� t x t t u tI I, , ,; ; ~Ei # квадратная матрицаm m5 , у которой элемент eii �1, а все остальныеэлементы равны нулю.

В формулах (6) # (8) функции � �; t и � �< t на#ходятся из системы (4) при �

I ,! !�

I , + +�

I , а вформулах (9)# (11) функции � �; t и � �< t находят#ся из системы (5). Функции � �;

t , � �<

t , � �;

!?

t ,� �<

!?

t , � �;+ j

t , � �<+ j

t находятся из систем, полу#ченных дифференцированием системы (4)(или системы (5)) по , !i , + j , соответственно.

Чтобы, решая полученную задачу мини#мизации, не интегрировать заново систему (4)(или систему (5)) при каждом изменении зна#чений параметров, можно вычислять функ#



ции � �; t и � �< t приблизительно, разложив их вряды Тейлора по параметрам в окрестноститочки ( ! +

I I I, , ):

� � � � � �

� �

; ! + ; ! + ; ! +

;

!

t t tII II II I I I I I I

II I

, , , , , , , , ,� � 5

5 � � � ��

� �

i

j

t

t

I I I

i

n m

iII

iI

I I I

j

n

jI

, , ,

, , ,

( )

! + ! !

; ! + ++

�

�

� �

�

1

1� �

IjI

�+ ;

(12)

� � � � � �

� �

< ! + < ! + < ! +

<

!

t t tII II II I I I I I I

II I

, , , , , , , , ,� � 5

5 � � � ��

� �

i

j

t

t

I I I

i

n m

iII

iI

I I I

j

n

jI

, , ,

, , ,

( )

! + ! !

< ! + ++

�

�

� �

�

1

1� �

IjI

�+ .

(13)

Изложенный подход позволяет создатьмодифицированные алгоритмы сильного ислабого улучшения второго порядка, в кото#рых организован поиск наилучших значенийпараметров на каждой итерации.

Модифицированный алгоритм сильногоулучшения.

1. Задаем управление � �u tI , из системы (1)находим � �x tI .

2. Задаем значения параметров: �

I ,! !�

I , + +�

I .3. Из системы (4) при

I , !

I , +

I вычисляем� �; t и � �< t .


dxdt

f t x u t x p� , ,~ , , , � �x t x0 0� ,

где � � � �~ , , argmax , , ,u t x p Н t x p u

u U�

, � � � �p t t x� �; < � ,� ��x x x tI

� � , вычисляем � �x tII .5. Находим 5. Находим

� � � � � � � � � � � �� u t u t x t t t x t x tII II II I� � �

~ , ,; <

6. Вычисляем �I

, �Ii!, �I

j+в точке ( ! +

I I I, , )

по формулам (6)#(8) и задаем 1

II I I� �� ,

! ! 1!i

IIiI I

i� �

� , + + 1+j

IIjI I

j� �

� , i j n, , , ,�12 � ,где 1# скалярный параметр. Переходим к реше#нию одномерной задачи минимизациифункционала � �

� , ,I II II II ! + по переменной 1.

Функции � �; t и � �< t при �

II , ! !�

II , + +�

II

вычисляем по формулам (12)#(13).7. Находим ~u при

II , !

II , +

II , � �; ! +t II II II, , , ,� �< ! +t II II II, , , , а затем заново вычисляем � �x tII и

� �u tII .Модифицированный алгоритм слабого

улучшения.1. Задаем управление � �u tI , из системы (1)


I ,! !�

I , + +�

I .3. Из системы (5) при

I , !

I , +

I вычисляем� �; t и � �< t .


dxdt

f t x u t x p� , ,~ , , , � �x t x0 0� ,

где � �~ ,u u u t xI

� � � � , � � � �� u t x Нuu, � � � � �

�

!11

� �� Н H H xu u ux

;

< � , � ��x x x tI� � , вычисляем

� �x tII .5. Находим � � � � � �u t u t u t x xII I II I

� � �� , .6. Вычисляем �I

, �I

i!, �I

j+в точке ( ! +

I I I, , )

по формулам (9)#(11) и задаем 1

II I I� �� ,

! ! 1!i

IIiI I

i� �

� ,i m�12, , ,� , + + 1+j

IIjI I

j� �

� , j n�12, , ,� ,где 1# скалярный параметр. Переходим к реше#нию одномерной задачи минимизациифункционала � �

� , ,I II II II ! + по переменной 1.

Функции � �; t и � �< t при �

II , ! !�

II , + +�

II

вычисляем по формулам (12)#(13).7. Находим ~u при

II , !

II , +

II , � �; ! +t II II II, , , ,� �< ! +t II II II, , , , а затем заново вычисляем � �x tII и

� �u tII .4. Тестовые примеры.Для сравнения работы первоначального

(базового) и модифицированного алгоритмоврешены на компьютере пять тестовых приме#ров. Приведем результаты решения двух при#меров. В этих примерах параметры ! и + былизафиксированы, изменялся только параметр ,его начальное значение start задавалось одина#ковым в обоих алгоритмах: start �1и start � 07. .В базовом алгоритме начальное значение па#раметра оставалось таким, как задано на всехитерациях до тех пор, пока удавалось улучшатьфункционал. В случае, когда улучшить функ#ционал не удавалось, значение параметра

уменьшалось на 30%. В модифицированном ал#горитме на каждой итерации предпринима#лась попытка оптимизировать имеющеесязначение параметра и выполнить эту и по#следующие итерации с найденным значением.Другие характеристики алгоритма (шаг интег#рирования, точность вычисления функциона#ла и т.п.) задавались одинаковыми в обоихалгоритмах.

Пример 1. Пусть:

� �

dxdt

u

x

�

�

@

A

8

B

8

,

.0 1� � � � � �� I x u x t u t dt, � �

2 2

0

1

, � �t 01, ,

Были выбраны: шаг интегрированияh �0001. , точность вычисления функционала/ �00001. , начальное управление � �u tI

C0 .Результаты вычислений алгоритмами

сильного улучшения представлены: при start �1, в таблице 1, при start �0 7. # в таблице 2.Результаты вычислений алгоритмами слабогоулучшения представлены: при start �1, в табли#це 3, при start �0 7. # в таблице 4.



Данный пример решается базовым алго#ритмом за одну итерацию, если сразу задатьпараметр равным единице. В такой ситуацииу модифицированного алгоритма нет преиму#ществ. Однако не всегда при start �1 первыеитерации алгоритма бывают успешны, и тогданачальное значение приходится уменьшать.Преимущества модифицированного алго#ритма проявляются в тех случаях, когда перво#начально заданное (или уменьшенное на пер#вых итерациях) значение в дальнейшем мож#

но увеличить, сократив тем самым количествоитераций, необходимых для решения задачи.

Пример 2. Пусть:

� �

� �

� �

dx

dtx x x u

dx

dtx

x

x

122

1 2

21

1

2

1

0 15

0 15

� � � �

�

�

�

@

A

8

8

8

B

,

,

. ,

. .

8

8

8



Базовый алгоритмсильного улучшения

Модифицированный алгоритмсильного улучшения

Номеритерации

Значениепараметра

Значениефункционала




0 # 0.1000000E+01 0 # 0.1000000E+01

Результаты вычислений алгоритмами сильного улучшения при �start = 1 Таблица 1

Базовый алгоритмсильного улучшения

Модифицированный алгоритмсильного улучшения







0 # 0.1000000E+01 0 # 0.1000000E+01

1 0.7 0.7329050E+00 1 0.74996 0.7312426E+00

Результаты вычислений алгоритмами сильного улучшения при �start = 0.7 Таблица 2

Базовый алгоритмслабого улучшения

Модифицированный алгоритмслабого улучшения







0 # 0.1000000E+01 0 # 0.1000000E+01

1 1 0.7335367E+00 1 1 0.7335367E+00

Результаты вычислений алгоритмами слабого улучшения при �start = 1 Таблица 3









0 # 0.1000000E+01 0 # 0.1000000E+01

1 0.7 0.7460582E+00 1 0.999996 0.7335645E+00

2 0.7 0.7360622E+00

3 0.7 0.7355737E+00

4 0.7 0.7355726E+00

Результаты вычислений алгоритмами слабого улучшения при �start = 0.7 Таблица 4

� � � � � � � �� I x u x t x t u t dt, � � �

1

2 12

22 2

0

5

, � �t 0 5, .

Пример взят из работы [5] без учета огра#ничений на управление.

Этот пример решен методом слабого улуч#шения при тех же значениях шага интегриро#вания, точности вычисления функционала иначальных значениях параметра алгоритма .Начальное управление � �u tI

C0.Данный пример демонстрирует тот слу#

чай, когда необходимо задавать начальное зна#чение параметра достаточно маленьким. Напервой итерации система (5) имеет решениена всем отрезке � �t t0 1, только при �0 7. , а улуч#шение функционала получается при �024. .Однако, как показывают результаты вычисле#ний для start �1представленные в таблице 5, на#чиная с третьей итерации значение параметра можно существенно увеличить и получитьрешение задачи за меньшее число итераций.

Тестовые примеры показали, что моди#фицированные алгоритмы справляются с ре#шением задачи так же хорошо, как и базовыеалгоритмы, а в некоторых случаях оказывают#ся эффективнее. Прежде всего это те случаи,когда особенности решаемой задачи опти#мального управления (жесткость исходнойсистемы, овражность минимизируемогофункционала и др.) приводят к необходимости

задавать малые значения параметра на пер#вых итерациях. Также результаты решенияпримеров показывают, что модифицирован#ные алгоритмы точнее находят минимумфункционала.


1. Кротов, В.Ф., Гурман, В.И. Методы и задачиоптимального управления. – М.: Наука,1973. – 448 с.

2. Гурман, В.И., Расина, И.В. О практическихприложениях достаточных условий силь#ного относительного минимума//Автоматика и телемеханика. – 1979. –№10. . – С. 12#18.

3. Новые методы улучшения управляемыхпроцессов./ В.И. Гурман [и др.]. – Новоси#бирск: Наука. Сиб. отд#ние, 1987. – 183 с.

4. Гурман, В.И., Батурин, В.А., Расина, И.В.Приближенные методы оптимальногоуправления. – Иркутск: Изд#во Иркут.Ун#та, 1983. – 178 с.

5. Батурин, В.А., Урбанович, Д.Е. Приближен#ные методы оптимального управления,основанные на принципе расширения. –Новосибирск: Наука. Сиб. ПредприятиеРАН, 1997. – 175 с.











0 # 0.9417026E+01 0 # 0.9417026E+01

1 0.24 0.7166565E+01 1 0.24 0.7166565E+01

2 0.24 0.4832038E+01 2 0.2238 0.4785429E+01

3 0.24 0.4542503E+01 3 0.8418 0.4375920E+01

4 0.24 0.4450811E+01 4 0.8418 0.4347006E+01

5 0.24 0.4408217E+01 5 0.8418 0.4345186E+01

6 0.24 0.4385656E+01 6 0.42016 0.4343673E+01

7 0.24 0.4372587E+01 7 0.42016 0.4343584E+01

8 0.24 0.4364468E+01

9 0.24 0.4359137E+01

... ... ...

24 0.24 0.4345329E+01

Сравнительные результаты расчета при �start = 1 Таблица 5

Московских А.О., Пермяков М.А. УДК 656.001

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМАХС ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ СВЯЗЯМИ

Наиболее полное представление о реак#ции виброзащитной системы ВЗСна ударноевоздействие можно получить из анализа пере#ходных характеристик, в частности, реакциисистемы на единичное ступенчатое возде#йствие [1]. Воспользуемся для определения ре#акции системы показанной на рис. 1 обратнымпреобразованием Лапласа от перемещения об#ъекта защиты

� � � �

� �

z p W p zK C p

mp C p K W p� �

�

� � �

10 0

20 0 1

, (1)

которое имеет вид

� �z t R R e R e cb

t

R Rb

cb

e

atb

t

bt

� � � � � �

�

�

�

�

�

�

1 2 32

2

1 3

2

2

4

2

4

cos

sin ( р ) ,cb

t п и cb

� � #

2 2

4 4

(2)

� �z t R R e R e hb

c t

R Rb

bc

e h

atb

t

bt

� � � � � �

�

�

�

�

�

�

1 2 32

2

4 3

2

2

4

2

4

c

sb

c t п и cb2 2

4 4� � *( р ) .

(3)

Здесь коэффициенты a, b, c определяются приразложении знаменателя (1) на сомножители

� � � �

� ��

D p mp C p K W p

p a p bp c

� � � � �

� � � �

20 0 1

2 ,(4)

а R1 , R2 , R3 , R4 находятся из системы уравненийR R R

R D R b R a R

R D R c R a

RD

1 2 3

1 2 2 3 4 1

1 3 2 4 2

4

0� � �

� � � �

� � �

�

,

,

,

1

1

13 ,

(5)

где 11 2� n, 2 0nC

m� , 1 %2

0

1

022� �n

a

a, D

b

a m3 3

0

1

� �1 ,

1 %3 02 0

1

�

a

a, D

a

a2

0

1

1� �1 , Db

a m3 2

1

1

� �1 , %02 0

�

K

m.

Отметим, что способ непосредственногоопределения реакции системы � �z t довольносложен и трудоемок и не позволяет про#извести быстрого анализа влияния тех илииных параметров. Более удобны в этом отно#шении косвенные критерии оценки качества[1], например, интегральные

� �I y t dt�

�

2

0

, (6)

где

� � � �y t z t R� � 1 .

Если для рассматриваемой системы приряде законов управления произвести вычисле#ния, то получим:

# для пропорционального управления

(Wb

a1

0

0

� , kb

ma: �

0

0

)

� �

� �

In k k

n k�

: � � :

� :

4

4

2 204

02

02 3

% %

%

; (7)

# для интегрального управления

(Wb

ap1

0

1

� ,kb

ma: �

0

1

) #

� �

In k n

nk k�

:�

: � :

2

2

204

02 2

%

%

; (8)



Рис. 1. Расчетная (а) и структурная (б) схемы виб�розащитной системы с дополнительной связью(где � �W p1 � дополнительная связь по абсолютномуотклонению объекта защиты массой m , K 0 и C 0 �соответственно коэффициенты жесткости и дем�пфирования, z1 � кинематическое возмущение)

# для дифференцирующего (скоростного)

управления (Wb

ap1

1

0

� ,kb

ma: �

1

0

)

� �

� �

Ik

n k�

: �

� :

202

022 2

%

%

; (9)

# для исходной пассивной системы (k: � 0)

In

�

1

4. (10)

Величина k: определяет коэффициент уси#ления в цепи обратной связи, отнесенный кмассе объекта. Условие эффективности актив#ной виброзащитной системы (АВЗС) в пере#ходных процессах по сравнению с исходнойможет быть записано в виде

I Ia пас* . (11)

Условие (11) соблюдается в случае:# пропорционального управления

для n # �

%0

23 2 2

при� �

kn n

:#

�

�

�

�

4 3

2

4 3

42

202 2

02 2

04%

%

% ;

для n* �

%0

23 2 2 # при k:# 0 ;

для n � �

%0

23 2 2 # при любом k

n: $

�4 3

2

202

%

;

# интегрального управления для n #

%0

23

при

� � � �

� � � �

n n n n

k n n n n

% % %

% % %

02 2

02 2 2

04

02 2

02 2 2

0

4 4 4

4 4 4

� � � � *

* :* � � � �

4 ,

для n*

%0

23 # (11) не соблюдается ни при каких

действительных значениях приведенного ко#эффициента усилия k:;

# дифференцирующего управления при

kn

:*

%02

2.

Интегральными оценками качества неограничивается форма кривых переходныхпроцессов и не учитывается близость к колеба#тельной границе устойчивости. Поэтому жела#тельно использовать их в совокупности с дру#гими показателями, например, непосредствен#но величинами перерегулирования, колеба#тельности, быстродействия.

Для пропорционального закона управле#ния в соответствии с (2) получим

� � � �� z t R ae tnt� � �

�

1 11 sin % � , (12)

где

Rk

102

02

�

� :

%

%

; � �a kn k

� � : �

:�

�

�

�

�

�

�

�

11

4

1

02

2

04

%

%

%

;

% %1 02 2

� � :�k n ; �

%

%

�

:

�

arctgnk

n

1

02

2.

Непосредственные оценки переходногопроцесса в данном случае определяются:

# величина перерегулирования

�hn k

e nt� �

:�1

4 2

04

2

%

, (13)

# время затухания (до величины 005, �h)

t tn

k3 2

02

1

1 20� �

� :

ln%

%

, (14)

# время достижения первого выброса:

t21

�

�; �

%

, (15)

где ;

%

� arctgn

1 ,

# число колебаний до затухания� �

Nt t

�

�3 21

3

% , (16)

# максимальное значение переходнойфункции

� �z z tmax � 2 . (17)

Вычисляя аналогичные оценки для обыч#ной пассивной системы и производя сравне#ние, можно выявить свойства АВЗС. Вычисле#ния, произведенные по (13) – (17), позволяютсделать ряд заключений. Введение активнойсвязи с пропорциональным управлением, приравных n и %0

2 =1, уменьшает время затухания(табл. 1. поз. 1), увеличивает число колебаний всистеме (табл. 1. поз. 2) и относительное пере#регулирование �h (табл. 1. поз. 3).

В табл. 2 (поз. I.3) приведены амплитуд#но#частотные характеристики, а на поз. I.4(табл. 2) – переходные функции для пропор#ционального закона управления при различ#ных значениях коэффициентов усиления об#ратной связи. Кривые k: � 0 соответствуют пас#сивной системе. Как следует из анализа гра#

фиков, введение активной связи Wb

a�

0

0



уменьшает коэффициент динамичности в об#

ласти низких частот. При увеличении kb

am: �

0

0

зона эффективности расширяется и показате#ли �h, t2 , t3 , z max улучшаются, но возрастаетстепень колебательности процессов N .

Переход к апериодическому законууправления, соответствующие характеристи#ки которого показаны на поз. II.3, II.4 табл. 2,качественно к новым результатам не приводит(кривая k: � 35, принадлежит системе, находя#щейся на границе устойчивости). По сравне#нию с пропорциональным управлением на#блюдается некоторое ухудшение показателей.

При интегральном законе регулирования

(Wb

a p�

0

1

) система становится астатической –

поз. III.3 (табл. 2). При возрастании коэффици#ента усиления k: увеличивается высота резо#нансного пика АЧХ и зона эффективности су#жается. В табл. 2 на поз. III.4 приведены соотве#тствующие переходные характеристики. Кри#вая k: �1находится на границе устойчивости.

Дифференцирующий закон (Wb

a p�

1

0

) в

низкочастотной области обеспечивает безре#зонансное протекание процессов (поз. IV. 3табл. 2) и значительную зону эффективности.Переходные же процессы затухают медленнее(табл. 2 поз. IV. 4), но отсутствуют выбросы иколебательность.

Таким образом активные виброзащитныесистемы в оценке их возможностей реагиро#вать на ударные возмущения проявляет раз#личные свойства, в зависимости от вида обрат#ной связи (принципа уравнения) и закона фор#мирования управляющего воздействия. Ка#чество переходного процесса зависит от вели#чины коэффициента усиления в цепи обрат#ной связи и ограничивается требованиямиусловий устойчивости.


1. Иващенко, Н.Н. Теория автоматическогорегулирования / Н.Н. Иващенко. # M.: Нау#ка. # 1978. # 736 с.



Таблица 1Значения параметров переходного процесса при различных коэффициентах усиления

обратной связи с пропорциональным управлением



Таблица 2Характеристики переходных процессов при ступенчатом воздействии

Маджара Т.И. УДК 681.3.06,519.688,004.891

ПОДХОД К ЧИСЛЕННОМУ РЕШЕНИЮЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯС ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИОСОБЕННОСТЯМИ

Практика численного исследования задачоптимального управления с использованиемсовременных программных комплексов [1#4]показывает, что далеко не всегда удается про#вести решение от начала и до конца без ис#пользования специальных подходов, подразу#мевающих многократный запуск комплекса всовокупности с изменением программной по#становки задачи. В частности, это связано свозникновением в процессе счета разногорода нештатных ситуаций, следствием кото#рых является аварийное завершение работыпрограммного комплекса.

Задача оптимального управления (ЗОУ).Пусть задан отрезок времени � �T t t� 0 1, , на кото#ром определены вектор#функции � �u t R m

,� �x t R n

, t T , задающие управление и фазовоесостояние некоторого объекта в момент вре#мени t и удовлетворяющие системе диффе#ренциальных уравнений:

� �dx dt f t x u� , , , � �x t x0 0� . (1)

Наложены ограничения на управление:

� �u t U R m t T . (2)

Вектор#функция � �x t предполагается ку#сочно#дифференцируемой, а � �u t # кусочно#не#прерывной. Множество пар � � � �� x t u t, , удовлет#воряющих перечисленным условиям,называют множеством допустимых и обозна#чают D. На множестве D задан функционал:

� �� I F x t f t x t u t dtt

t

� � 1

0

0

1

, , .

Задача состоит в поиске последователь#ности � � � �� x t u t Ds s, D на которой� �

� �

� �I x u I x us s x u D, inf ,

,� �

, s � �.

Класс задач оптимального управления свычислительными особенностями (ЗОУВО). Вданной работе под задачей оптимальногоуправления с вычислительными особенностя#ми будем понимать имеющую решение задачу,

у которой в последовательности улучшающихуправлений, генерируемых программнымкомплексом существует элемент, использова#ние которого в последующих процедурах вы#числительного метода приводит к аварийномузавершению работы. На всем множествеЗОУВО выделим класс задач, в которых:

� в системе дифференциальных уравне#ний, описывающих исследуемую модель, на#рушаются условия роста [5], гарантирующиесуществование решения на заданном отрезкевремени;

� генерируемые в процессе работы про#граммного комплекса улучшающие управле#ния и соответствующие им траектории на не#которых участках отрезка времени нарушаютобласти определения элементарных функций,входящих в правую часть системы дифферен#циальных уравнений;

� генерируемые в процессе работы про#граммного комплекса траектории имеют учас#тки со значениями, выходящими за границывозможностей машинного представления чи#сел с плавающей точкой (появляются уходя#щие «в бесконечность» траектории, условияроста при этом могут и не нарушаться)

Некоторые подходы к численному реше�нию ЗОУВО. Общим подходом, позволяющимуспешно решать задачи оптимального управ#ления с вычислительными особенностямиможно назвать метод «продолжения по пара#метру» [6]. В нашем случае этот метод будетподразумевать ввод в задачу нескольких клас#сов постановочных параметров, изменяющихпостановку задачи и погружающих ее в пара#метрическое семейство аппроксимирующихвспомогательных задач. Например, вместоуправляемой системы (1) рассматриваетсясистема:



� �

� �

dx dt p f t x u

x t xi i i i

i i

�

�

, , ,

.00

(3)

Здесь � �p pi� # векторный параметр,� �pi 01, , i n�1, , n # размерность фазового

пространства. Очевидно, что при p p1 2� ��

�� pn 1 система (3) полностью идентичнаисходной. На практике, обычно, рассматрива#ется частный случай построения вектора пара#метра, когда p p p pn1 2� � � �� . Далее, значениепараметра p, при котором соответствующаяему задача идентична исходной будем обозна#чать p � . Представленный выше вид параметри#зации, можно успешно заменять и/или допол#нять такими эффективными методами, как из#менение начальных условий задачи Коши (1),изменение форм границ областей определе#ния элементарных функций, входящих в пра#вую часть динамической системы (1), ослабле#ние или усиление ресурса управления путемпараметризации ограничений (2), построениесоставных целевых функционалов специаль#ного вида, учитывающих специфику задачи ит.д.

Приведем общий вид итерационного ме#тода нахождения оптимального управления висходной задаче на основе решений серии за#дач из параметрического семейства:

1. Зададим начальное значение параметраp p p� $

�

0 и обозначим � �Z p up00

0, # соответству#

ющую ему задачу оптимального управления,где u up 0

0 0� # начальное управление в исходной

задаче. Значение p0 выбирается таким обра#зом, чтобы задача � �Z p up0

0

0, решалась програм#

мным комплексом в штатном режиме. Обозна#чим up 0

� # полученное на выходе оптимальноеуправление.

2. Пусть проведено k итераций метода, тоесть имеется � �u tp k

� и некоторое значение пара#метра p pk� . Зададим приращение

� �� p p p p p pk k k k�

�

�

�

� � * �1 1: таким образом,чтобы задача оптимального управления

� �� Z p p u tk k p k�

�

�

� 1 , решалась программнымкомплексом в штатном режиме. Обозначимup k �

�

1# полученное на выходе оптимальное

управление.3. Положим p p pk k k� �

� �1 1� и продолжимпроцесс с пункта 2.

Итерации продолжаются до тех пор, покапосле выполнения некоторого шага k � невыполнится условие p p

k��

�. Полученное прирешении задачи � �� Z p p u t

k k pk

� �

�

��

�

�1 1

� , , управле#

ние � �u t up pk �

�

� �

� # оптимальное управление висходной задаче.

Описанный выше метод применим к ши#рокому классу динамических систем, что,однако, не гарантирует успеха неспециалистув данной предметной области. Такую гаран#тию может дать только привлечение знаний иопыта эксперта.

Элементы модели действий эксперта причисленном решении ЗОУВО. При построениимодели учитывались 6 принципов, которымируководствуется эксперт в процессе поискапоследовательности значений постановочныхпараметров при решении ЗОУВО:

� весь процесс решения задачи разбит наряд этапов, на протяжении каждого которыхшаг по параметру остается неизменным;

� длина каждого из таких этапов варьиру#ется в зависимости от текущего поведенияпроцесса решения;

� уменьшение шага по параметру обычновлечет улучшение качества решения задач изпараметрического семейства и, одновремен#но, увеличение времени решения исходной за#дачи;

� резкое увеличение шага по параметруобычно влечет ухудшение качества решениязадач из параметрического семейства, приэтом положительное влияние такого шага наскорость решения исходной задачи остаетсядалеко не очевидным фактом;

� после фиксирования на определенномзначении параметра нештатной ситуации прирешении соответствующей задачи параметри#ческого семейства, производится уменьшениешага по параметру с обязательным предвари#тельным «откатом» его значения (с соотве#тствующей функцией управления) на некото#рое расстояние от вызвавшего «АВОСТ», чтопозволяет избежать использования функцийуправления, «испорченных на подходах»;

� на протяжении всего хода решения, в це#лях ускорения процесса поиска оптимальногоуправления в исходной задаче постоянно про#изводятся попытки «осторожного» увеличе#ния шага по параметру.

Под качеством решения задач из парамет#рического семейства здесь понимаетсяразумное сокращение числа решаемых вспо#могательных ЗОУ.

Действия эксперта при численном реше#нии исследуемого класса задач носят мно#говариантный характер, поэтому полное опи#сание разработанной модели достаточно объ#емно и выходит за рамки данной статьи. Огра#ничимся здесь лишь описанием основных объ#ектов предметной области – локальных и по#



лных вычислительных стратегий, определяю#щих последовательность перебора постано#вочных параметров.

Пусть параметрическое семейство задачпорождается значениями параметра p, изме#няющимися в пределах отрезка � �P p p�

�0 , Пос#троим всевозможные разбиения данногоинтервала на N частей: � ��P P p p PN

ji

jij

ij

� � D�

, :1

p p i N p p p p P Pij

ij j

Nj

ij

i

N

* � � � � �

6

7

9

�

�

�

�

1 0 00

1

0 1, , , , , � , где

j �12, ,� # номер разбиения. Внутри каждого изотрезков Pi

j зададим фиксированный на немшаг �pi

j#0 таким образом, чтобыE �

�k Z pij

ij:

� ��

�k p p Zij

ij

ij

� 1 , # множество натуральных чи#сел. Посредством задания такого шага на ин#тервале Pi

j задается равномерная cетка:

F �ij

ij

ij

ij

ij

ij

ij

ij

ik

jip p k p p

ij� � � � � �< < " " < <

" "

: , , , ,0 0� ��1j .

Тройки � �S p p p i Nij

ij

ij

ij

� � ��

, , , ,1 0 1� назовемлокальными вычислительными стратегиями вразбиении с номером j.

Определим понятие успешности локаль#ной стратегии. Зафиксируем некоторое раз#биение с номером j и рассмотрим серию задачоптимального управления, последовательнорешаемых в соответствии с выбранной локаль#ной стратегией

� �S p p pi i i i��

, ,1 � :

� � � �Z p u u Z p p u ui p p i i p p pi i i i i, , , ,

�

� � �

�

�

� � �1

��

�

� �� , ,Z p k p u ui i i p k p p k pi i i i i

� ��

�

�

�

�� 1

Запись � �Z p u up p, 0�

� означает, что up� # ре#

шение соответствующей задачи оптимальногоуправления из параметрического семейства сфиксированным значением параметра p истартовым управлением up

0 , найденное про#граммным комплексом в штатном режиме.Факт фиксирования нештатной ситуации бу#дем обозначать � �Z p up, 0

� G.Локальную вычислительную стратегию Si

будем называть успешной, если при последо#вательном решении всей описанной выше се#рии задач оптимального управления про#граммный комплекс отработал в штатномрежиме.

Полной вычислительной стратегией вразбиении с номером j назовем множество

S SNj

ij

i

N

�

�

�

0

1

� , представляющее собой неравномер#

ное разбиение интервала P на N участков, каж#дый из которых, в свою очередь, разбитнаki

j равных интервалов длины �pij . Множество

точек, являющихся границами данных интер#

валов представляет собой неравномерную сет#

ку F FNj

ij

i

N

�

�

�

0

1

� на P. Соответствующая полной

вычислительной стратегии SNj сетка F N

j , опре#деляет ход всего процесса решения исходнойЗОУ, задавая начальное значение постано#вочного параметра p p� 0 и дальнейший пере#менный шаг �pi его изменения на всем интер#вале P. Пример полной вычислительной стра#тегии представлен на рис 1. В данном примереN � 5, j фиксирован, узлы сетки F обозначенына оси белыми точками.

Как и локальные вычислительные страте#гии, полные стратегии характеризуютсястепенью успешности их применения. Будемговорить, что полная вычислительная страте#гия успешна, если успешны все входящие внее локальные стратегии. Отметим также, чтозадача нахождения успешной полной страте#гии эквивалентна нахождению решенияисходной ЗОУВО.

Пространством полных вычислительныхстратегий назовем множество:

S SNj

Nj

�

�

�

1 21 2

, ,, ,

�

�

� . (4)

Полную стратегию S SN будем называтькорректной, если � �E � p S S p p p SN0 0 0 0 1 0, : , ,� ,при этом задача � �Z p u0

0, решается штатно.Далее в описании модели на пространстве

полных вычислительных стратегий задаютсякритерии сравнения его элементов и приво#дятся методы отыскания корректных «началь#ных» стратегий. Затем, все приведенные в на#чале данного раздела принципы действий экс#перта моделируются в виде многовариантныхитерационных процедур «улучшения», по#строенных на элементах пространства (4). Ко#нечной целью этих процедур является по#воз#можности скорейшее отыскание любой по#лной успешной стратегии, что эквивалентнопостроению решения исходной ЗОУВО.

Архитектура программного комплексадля решения ЗОУВО. Программный комплекспостроен в виде двухуровневой иерархичес#



Рис 1. Полная вычислительная стратегия

кой структуры, естественным образомотражающей взаимодействие эксперта с еговычислительным инструментом – алгоритми#ческой программой, реализующей один илиболее методов решения ЗОУ. Верхний (управ#ляющий) уровень комплекса называется ин#теллектуальным динамическим планировщи#ком (ИДП) и включает в себя программную ре#ализацию модели действий эксперта на основеформализма правил#продукций, выполнен#ную на языке декларативного программирова#ния CLIPS [7]. Функциями ИДП являются:

� интерпретация команд пользователя;� определение наличия в задаче потенци#

ально «опасных» компонент, таких как при#сутствие в динамической системе дробных вы#ражений и элементарных математическихфункций с ограниченной областью определе#ния;

�принятие решения о методе пара#метризации задачи;

� генерирование и реализация схем под#бора последовательности постановочных па#раметров в виде локальных вычислительныхстратегий;

� формирование программных постано#вок для нижнего (вычислительного) уровня.

Нижний (вычислительный) уровень назы#вается исполнительным модулем и выполняетследующие функции:

� компоновка и запуск соответствующихисполняемых файлов с вычислительнымипроцедурами для каждой конкретной ЗОУ изаппроксимирующего семейства на основесформированных ИДП программных постано#вок;

� проверка успешности генерируемыхИДП локальных вычислительных стратегий.

Модельный пример. Рассмотрим задачуоптимального управления:

�x ux x1 1 2� ; � �x1 0 0 5� , ; � � � �I x x� � �12

2220 20 min;

� � � �� logx x u x u2 1 10 12

� � � ; � �x 2 0 1� ; � �t 020, ;

� �u t �1; � �u t0 1� ;

Вычислительной особенностью данной за#дачи является то, что в процессе улучшения на#чального управления на первой же итерациисоответствующие траектории выходят заграницы возможностей машинного представ#ления чисел с плавающей точкой уже приt �191, . В табл. 1 приводятся результаты вычис#лений с использованием предлагаемого подхо#да, полученные программным комплексом, ре#ализованным в соответствии с описанной ар#хитектурой.

Заключение. Одним из основных недос#татков всех существующих комплексоврешения задач оптимального управления яв#ляется неотчуждаемость их от разработчика.Предложенный подход позволяет оснастить



Значение p Функционал IРежим работы

исполнительногомодуля

План вычислений(локальные выч. стратегии)

1.0 # АВОСТ #

0.9 # АВОСТ (0.9/1/0.1)

0.5 # АВОСТ (0.5/0.6/0.1)(0.6/1/0.2)

0.2 # АВОСТ (0.2/1/0.2)

0.1 # АВОСТ (0.1/0.4/0.1)(0.4/1/0.2)

0.05 0.971192013 Штатный (0.05/0.06/0.01)(0.06/0.1/0.02)(0.1/0.4/0.1)(0.4/1/0.2)

0.06 0.920602190 Штатный (0.06/0.1/0.02)(0.1/0.4/0.1)(0.4/1/0.2)

0.08 0.920602190 Штатный (0.06/0.1/0.02)(0.1/0.4/0.1)(0.4/1/0.2)

0.1 0.920602190 Штатный (0.1/0.4/0.1)(0.4/1/0.2)

0.2 0.378758101 Штатный (0.1/0.4/0.1)(0.4/1/0.2)

0.3 0.378758101 Штатный (0.1/0.4/0.1)(0.4/1/0.2)

0.4 8.390892e#2 Штатный (0.4/1/0.2)

0.6 2.765573e#2 Штатный (0.4/1/0.2)

0.8 1.269062e#2 Штатный (0.4/1/0.2)

1.0 7.037542e#3 Штатный #

1.

Таблица 1Результаты вычислений с использованием предлагаемого подхода

уже существующие комплексы системамиэкспертной поддержки для решения рассмот#ренного класса задач оптимального управле#ния, что существенно повышает эффектив#ность работы пользователей, не имеющих дос#таточной квалификации в рассматриваемойпроблемной области. Еще одним преимущес#твом предложенного подхода является воз#можность независимой модернизации управ#ляющей и исполнительной компонент ком#плекса.

Работа частично поддержана грантамиРФФИ 06#07#89215, 07#07#00265, 08#07#00172 иРГНФ 07#02#12112.


1. Федоренко, Р.П. Приближенное решениезадач оптимального управления.# М.: Нау#ка, 1978.# 488 с.

2. Евтушенко, Ю.Г. Методы решения экстре#мальных задач и их применение в системахоптимизации.# М.: Наука, 1982.# 432 с.

3. Тятюшкин, А.И. Численные методы и про#граммные средства оптимизации управ#ляемых систем.# Новосибирск: Наука,1992.# 193 c.

4. Горнов, А.Ю., Диваков, А.О. Программныйкомплекс OPTCON для решения задачоптимального управления. Руководство по#льзователя.# Иркутск, 1990.# 36 с.

5. Филиппов, А.Ф. Дифференциальные урав#нения с разрывной правой частью.# М: На#ука, 1985.

6. Холодниок, М., Клич, А., Кубичек, М., Ма#рек, М. Методы анализа нелинейных дина#мических моделей.# М.:Мир, 1991.# 368 с.

7. Частиков, А.П., Гаврилова, Т.А., Белов, Д.Л.Разработка экспертных систем. СредаCLIPS. BHV.#СПб, 2003.# 608 с.

Новиков M.A. УДК 531.36

ЗНАКООПРЕДЕЛЕННОСТЬ И ТЕОРЕМАФИНСЛЕРАВведение.

Необходимость применения форм вышевторого порядка возникает в теории устойчи#вости движения [1] при использовании второ#го метода Ляпунова, и в качественной теориидифференциальных уравнений [2]. По вопро#су о знакоопределенности форм � �V x вышеквадратичных имеется ряд публикаций, на#пример [3#8]. Обратим внимание на следую#щие работы: предложенный в [4] подход дос#тавляет только достаточные условия знакооп#ределенности однородных и неоднородныхформ любого числа переменных, исследова#ния в [3, 8] проведены прямым анализом кор#ней уравнения � �V z,1 для формы четвертогопорядка двух переменных � �V x x1 2, , при этомони дают необходимые и достаточные условиязнакоопределенности. Очевидны трудности,препятствующие их распространению набольшее число переменных. Применение Ган#келевых форм [5#7] позволяет получать необ#ходимые и достаточные условия знакоопреде#ленности форм двух переменных, и легко до#пускает повышение порядка форм. В его осно#

ве лежит теорема Якоби [9], опирающаяся натеорему Штурма [10, 11] определения числа ве#щественных корней уравнения � �V z,1 0� назаданном отрезке � �� , . Указанные мето#ды получения необходимых и достаточныхусловий знакоопределенности однородныхформ не допускают прямого распространенияна формы большего числа переменных.

В связи с этим в статье изложен новыйподход к вопросу о знакоопределенности од#нородных форм четвертого порядка двух пере#менных

� �H x y x px y qxy ry, � � � �

4 2 2 3 4 , (1)

где x y R, ; p, q, r – вещественные � �r # 0 .§ 1. Редукция формы четвертого порядка кквадратичной форме.

Метод исследования знакоопределеннос#ти (1) состоит в сведении к квадратичным фор#мам [9]. Для формы (1) составим степенную за#мену переменных:

z x12

� , z xy2 � , z y32

� . (1.1)



При подстановке (1.1) форма (1) можетиметь два вида представления квадратичнымиформами:1) � �H 1 1

23 1 2 2 2

21 2 3 0 3

2z z a z z a z a z z a z� � � � � ;

2) � �H 2 12

3 1 2 2 1 3 1 2 3 0 32z z a z z a z z a z z a z� � � � � .

При этом имеет место зависимость в видеквадратичной формы:

� �H3 22

1 32 2 0z z z z� � � . (1.2)

Соответствующие матрицы квадратич#ных форм будут такими:

A p q

q r1

1 0 0

0 2

0 2

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

,A

p

p q

p q r2

1 0 2

0 2

2 2

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

, A3

0 0 1

0 2 0

1 0 0

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

.

При первом или втором соответствии мо#номов областью определения квадратичныхформ � �H 1 z , � �H 2 z , � �H 3 z можно выбрать мно#жество: � �Q z z z R: , ;1 3 20> . Следовательно,получаемые по критерию Сильвестра условиязнакоопределенности формы � �H 1 z в z R

3 ,

будут так же необходимыми и достаточнымиусловиями знакоопределенности � �H 1 z в об#ласти z Q . Формы � �H i z связаны соотноше#нием: � � � �

� �

� �H H HH

1 2 2 23z z zz

� � C . Поэтому

достаточно провести анализ только формы� �H 1 z .

Таким образом, доказаноУтверждение 1. Задаче о знакоопределен#ности однородной формы (1) можно однознач#но сопоставить задачу об условной знакоопре#деленности квадратичной формы � �H 1 z приусловии обращения в нуль другой квадратич#ной формы � �H 3 0z � .

Непосредственно из теоремы Финслера[12] следует, что для положительной опреде#ленности квадратичной формы � �H 1 z приусловии � �H 3 0z � необходимо и достаточнопри некотором вещественном значении , по#ложительной определенности связки форм:

� �K z z z z

z z p z qz z rz

, ( ) ( )

( )

, ,

, ,

� � � �

� � � � �

H H1 3 12

1 3 22

2 3 322 2 .

(1.3)

Следовательно, форме H( , )x y сопоставля#ется однопараметрическое семейство квадра#тичных форм (1.3) с матрицей

� �B A A p q

q r

( ), ,

,

,

,

� � � �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

1 3

1 0

0 2 2

2

.

Таким образом, доказано следующее.Утверждение 1 � . Задача о положитель#

ной определенности квадратичной формы

� �H x y, эквивалентна задаче о положительнойопределенности связки квадратичных форм� �K z, , .

В соответствии с теоремой Финслера [12]проведем исследование знакоопределенностисвязки форм (1.3), для этого выпишем главныеминоры параметрической матрицы � �B , :

J 1 1� , � �J p2 2, ,� � ,� �J p r pr q

33 2

42 22

, , , ,� � � � � .

Используя критерий Сильвестра [9], зада#чу о положительной определенности связкиквадратичных форм (1.3) можно сформулиро#вать следующим образом: существуют ли ве#щественные значения параметра ,, при кото#рых совместна система неравенств:

� � � �J J2 30 0, ,# #, . (1.4)Принимая во внимание условия знакопос#

тоянства и знакопеременности связки форм(1.3), использование критерия Сильвестраможно детализировать:

1. если � �H x y, ## 0, то существует об#ласть � �D p

0 2� *, ,: вещественных значенийпараметра ,, где всюду � �J 2 0, # и, кроме того,существует область D D

00 0D � �D00 0$ , в кото#

рой � �J 3 0, # ;2. если � �H x y, знакопостоянна, то су#

ществует область � �D p1 2� �, ,: , в которой

� �J 3 0, * , и существует область D D10 1

D

� �D10 0$ , в которой � �J 3 0, � ;3. если � �H x y, знакопеременна, то в

области D1 всюду выполняется � �J 2 0, # ,� �J 3 0, * , а в области � �� D J2 3 0� #, ,: всюду

� �J 2 0, * .При доказательстве и попытке сделать те#

орему Финслера конструктивной П.А. Кузь#мин [12] указал ряд свойств корней характе#ристического уравнения связки

� � � � � �K u V u V u,, ,� �1 2 :

� �

� �

� �fK u

u ui j n

i j

,

,

�

I

I I

�

�

�

�

�

�

�

�

� �det

2

0 1 2,

, , , ,� . (1.5)

В случае знакоопределенных связок квад#ратичных форм такими свойствами являются:

а) вещественность всех корней ,

уравнения (1.5);б) одновременная приводимость ли#

нейным неособым конгруэнтным преобразо#ванием к диагональным матриц квадратичныхформ � �V u1 и � �V u2 ;

в) корни уравнения (1.5) “разделе#ны”. “Разделенность корней” означает следу#ющее:



1. При необходимости изменяя нуме#рацию, формы � �V u1 и � �V u2 линейным неосо#бым конгруэнтным преобразованием u T� J

приводятся к

� �� ~V i i

i

k

j jj k

n

12

1

2

1

J , J , J� �

�

�

�

� �

,

� �

~V jj

k

jj k

n

22

1

2

1

J J J� �

� � �

.

2. Для всех (i k�1 2, , ,� , j k n� �1, ,� )выполняется � � � �

, ,i j� �

* при отрицательно опре#

деленной связке (1.3), либо � � � �

, ,i j� �

# при поло#

жительно определенной связке форм (1.3). Ха#рактеристическое уравнение (1.5) имеет выра#жение � �J 3

2, , которое можно привести к виду:

� �f p r pr q, , , ,� � � � � �8 4 8 4 03 2 2 . (1.6)

Исходя только из первого свойства соста#вим некоторые важные результаты.

Теорема 1. Для знакоопределенностисвязки форм (1.3) необходимо и достаточно,чтобы наименьший из вещественных корнейуравнения (1.6) был не кратным и принималзначения, меньшие чем p

2.Доказательство. Необходимость.

Пусть связка форм знакоопределена. Первоесвойство П.А. Кузьмина сразу требует сущес#твования трех действительных корней уравне#ния (1.6), расположенных в порядке возраста#ния: , , ,1 2 3� � . Искомые решения ,, удовлет#воряющие � �J 2 0, # , могут находиться только винтервале � �I 2 1 2� , ,; . Условие существова#ния интервала I 2 выражается неравенством, ,1 2* . Таким образом, теорема доказана.Отсюда следует.

Замечание 1. Если наименьший действи#тельный корень ,1 2#

p , то связка форм (1.3)знакопеременна.

При наименьшем кратном корне уравне#ния (1.6) справедлива.

Теорема 2. Для того, чтобы связка форм(1.3) была знакопостоянной, необходимо и дос#таточно, чтобы наименьший из вещественныхкорней уравнения (1.6) был кратным и не пре#восходил значения p

2.В терминах корней характеристического

уравнения сразу можно сделать определенныевыводы для связки форм (1.3):

1) если � �p

2 2 3 , ,, , , ,1 2* , то

� �K z, , ## 0;

2) если � �p

2 2 3 , ,, , , ,1 2� , то

� �K z, , # 0;

3) если p2 1* , или I

20C , I

30C , то � �K z, ,

– знакопеременна. Установим свойства кор#ней уравнения (1.6), участвующие в анализезнакоопределенности связки форм (1.3).

§ 2. Свойства корней характеристическо�го уравнения.

Исследование корней уравнения (1.6) опи#рается на теорему Виета [9#11], согласно кото#рой:

, , ,

, , , , , ,

, , ,

1 2 3

1 2 1 3 2 3

1 2 32

2

18

12

� � �

� � � �

� �

@

A

8

p

r

q pr

,

,

.

8

B

8

8

(2.1)

Для дальнейшего анализа введем вспомо#гательные функции корней:

� �� T � � � �, , , , , ,1 2 1 3 2 3 ,� �� R1 1 2 1 3� � �, , , , , � � � �R2 1 2 2 3� � �, , , , ,

� � � �R3 1 3 2 3� � �, , , , , R R R R� � �1 2 3 ,P R R R� 1 2 3 . Будем полагать r # 0.Утверждение 2. Функция T не может

быть положительной на корнях уравнения(1.6) и обращается в нуль только при q � 0.

Доказательство. С помощью двух пер#вых равенств (2.1) в выражении T исключимпеременные , ,2 3, :

� �T rp p

r pr� � �

�

�

�

�

�

� � � � � �

�

�

�

�

�

�, , , , ,12

1 12

12

12 2

12

.

На корнях уравнения (1.6) тогда получитсяT q

� �

2

8 , что и доказывает утверждение.Справедлива следующая лемма.Лемма 1. Вещественные корни уравне#

ния (1.6) при r # 0 не могут принимать значенияодного знака.

Утверждение 3. Функция P всегда неот#рицательна на корнях уравнения (1.6) и обра#щается в нуль только при q � 0.

Доказательство. Легко проверить

� � � � � �P T q� � � � � �, , , , , ,1 2

2

1 3

2

1 3

2 264

4

.

Отсюда следует функция P # 0 и обращается внуль в случае при g � 0. Раскрывая выражениеR и применяя второе уравнение (2.1), легко по#казать R r� � � �, , ,1

222

32 3 . После подстановки

� �, , , , , ,ii

i ji j

2

1

3

1 2 3

22

� *

� � � �

получится R rp� �

2

4 . Представим с учетом фор#мул Виета (2.1):

� �R ri1 12

1 2 3 2 32

� � � � � �, , , , , , , ,

аналогично R r2 22

� �, , R r3 32

� �, .



Следовательно, вспомогательные функ#

ции корней P T�

2 , T q� �

18

2 , R p r� �

14

2 явля#

ются выражениями коэффициентов исходнойформы (1), и не зависят от корней уравнения(1.6). Решение вопроса о знакоопределенностиопирается на следующую лемму.

Лемма 2. Для положительной определен#ности связки (1.3) при q $ 0 необходимо, чтобыхотя бы одно из вещественных значений R1 ,R2 , R3 было отрицательным.

§ 3. Условия знакоопределенности.Задача о знакоопределенности связки

форм в терминах корней характеристическогоуравнения решается теоремой 1. Полагая вы#полненными 3 свойства П.А. Кузьмина [12] длязнакоопределенных связок форм, получимздесь необходимые и достаточные условия по#ложительной определенности связки форм(1.3). Всюду далее будем требовать веществен#ность корней уравнения (1.6), что выражается[9#11] неположительностью дискриминантакубического уравнения. Последнее приводитк неравенству:

� � � �Q p q r r p r q pr p q, , � � � �

�

�

�

�

�

� � >

2 2 2 3 44 91

4

27

160. (3.1)

Предположим далее выполненным сво#йство П.А. Кузьмина [12] об одновременномприведении к диагональным матриц A1 и A3 .Для этого [9] составим матрицу диагонализи#рующего неособого преобразования:

� � � � � �

T

e e e

qe

p

qe

p

qe

p

e e

�

� � �

�

�

�

�

�

�

, , ,

, , ,

1 1 2 2 3 3

1

1

2

2

3

3

1

2 2 2 2 2 2

2 3e

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

,

где e1 , e2 , e3 – вещественные величины, отлич#ные от нуля, которые можно выбирать и, принеобходимости, нормировать; ,1 , , 2 , , 3 – ве#щественные различные между собой со#бственные значения матрицы � � � �B A A, ,� �1 3

(кратные собственные значения будут рас#смотрены отдельно). Пусть в результате при#ведения к диагональным получены матрицы:

A T A T1 1

1 1

2 2

3 3

0 0

0 0

0 0

� : �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

, '

, '

, '

,

A T A T3 3

1

2

3

0 0

0 0

0 0

� : �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

'

'

'

,

где� ��

' ,,

i iq

p ii

e� ��

�

�

�

�

��

22

22 2

2 . Упорядочим кор#

ни: , , ,1 2 3* * и нормируем ei так, что& &'i �1. Врезультате диагональные элементы матрицыA3 приведутся к � �

� �& &'

� ,

� ,ii

i� , где

� �� , , , ,i i i ip p q� � � �16 16 43 2 2 2 .

Линейное преобразование инвариантносохраняет знак определителя матриц, поэтомуполагаем:

J � � � *' ' '1 2 3 1 0. (3.2)Для знакопеременной матрицы A3 тогда

возможны следующие комбинации значений'i : 1) '1 1� � , ' '2 3 1� � � ; 2) ' '1 2 1� � � , ' 3 1� � , 3)' '1 3 1� � � , ' 2 1� � .

Для каждой комбинации значений 'i вы#полняется свойство, согласно которому выра#жения � �� , i удовлетворяют соотношению:� � � � � �� , � , � ,1 2 3 1� � . Этому соответствует

результант двух полиномов [10] � �f , � 0 и� �� , � 0:

� � � �Res f q Q p q r, , ,� � �213 2 .

Исходя из соотношения J * 0, получим� �Res f ,� * 0.

В случае невырожденного результантапри � �Q p q r, , # 0, g $ 0 согласно критерия Кузь#мина [12] о “разделенности собственных зна#чений” � �

, i� (относящихся к'i # 0) и � �

, j� (относя#

щихся к ' j * 0) для знакоопределенных связокформ � � � �K z z A A z,< <� : �1 3 необходимо вы#полнение одного из условий:

1.� �

� �

� � � �

� �

� �min max, , , ,i i j j

�

�

#1 2 3 1 2 3, ,

(при � �K x,< ## 0);2.

� �

� �

� ��

� �

� �max min, , , ,i i j j

�

�

#1 2 3 1 2 3

, ,

(при � �K x,< * 0.Отдельно проведен анализ условий знако#

определенности связки форм (1.3) при условии� �J 3 0, # и разных видов решений уравнения:

� �� . . . .� � � � �16 16 4 03 2 2 2p p q . (3.3)

В соответствии с общей теорией [9#11]уравнение (3.3) допускает одно или три вещес#твенных решения, и в любом случае анализ какневырожденного, так и вырожденного резуль#танта � �Res f ,� при q � 0, � �Q p q r, , # 0 сводится кусловию:

p r# �2 . (3.4)

При этом матрицы A1 , A3 приводятся к ди#агональным:



A T A T

r

r

p1 1 1 1 2

0 0

0 0

0 0

� : �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

,

A T A T3 1 3 1

1 0 0

0 1 0

0 0 1

� : �

��

�

�

�

�

�

�

�

�

�

.

Для значений � �

,1 2�

�p ; � �

, 2�

� r ; � �

, 3�

� � rсогласование свойства П.А. Кузьмина [12]“разделенности корней” характеристическогоуравнения для знакоопределенных связокформ будет выполнено при � �min ;p r r2 # � ,

что сводится к (3.4)Вырождение результанта при � �Q p q r, , � 0

прежде всего соответствует кратным корнямхарактеристического уравнения (1.6). Условие“разделенности корней” при этом получаетзнакоопределенные формы вида

� � � �H x y x r y, � � ##

2

0.

Практическое использование условийзнакоопределенности форм (1) выражает

Теорема 4. Необходимыми и достаточ#ными условиями положительной определен#ности (1) является система неравенств:

� �

1 2

283

227

227

122 3 2 3

. ,

. .

p r

q pr pr p p r

# �

* � � � �

@

A

8

B

8

§ 4. ПримерВ качестве примера рассмотрим уравне#

ния движения:� . ,

� .

x x x x bx

x x x x x x1 1

31 2

222

2 12

2 1 22

22

7 5

4 6 2

� � � �

� � �

@

A

B

(4.1)

Ставится задача определения вторым ме#тодом Ляпунова наибольшей области значе#ний параметра b, чтобы тривиальное решение(4.1) было асимптотически устойчиво. Приэтом нужно оценить: насколько близки к гра#нице устойчивости найденные значения пара#метра b. С этой целью составим квадратичнуюфункцию Ляпунова:

� �V x x� � �

12

12

22

, (4.2)

где параметр # 0 будем подбирать для нахож#дения наибольшей области параметрическойзадачи. Производная V в силу дифференци#альных уравнений движения (4.1) примет вид:

�V x px x qx x x� � � �14

12

22

1 22

242 ,

где p � �7 5 4. ; � �q b� � �6 ; r � 2. Привлекаятеорему 4, составим условия положительнойопределенности �V :

� � � �b p p p� * � � �

�

�

�

�

�

�62

2772 24

2 3 2 3 .

Выражая � �15

8 4p , искомая область зна#

чений параметра b определяется интервалом:

� �

� �

� �

� �

;

;

1

2

454

32

6

9

454

32

6

9

pp L p

b

p L pp

� � � � * *

* � � � � ,

где � � � �L p p p p p p� � � � � �135 18 6 452 2 2 3.

Областью определения для функции� �;1 p является интервал � ��; .7 5 . Исследова#

ние монотонности � �;1 p показало, что в рас#сматриваемой области не существует наи#меньших значений, при этом наибольшее зна#чение � �;1 0p � достигается на границе облас#ти при p � 7 5. . Чтобы получить наибольшую об#ласть значений исследуемого параметра b в об#ласти � �p ��; .7 5 прежде всего необходимо

значение верхней границы интервала измене#ния параметра в данной задаче, что определя#ется максимумом функции � �; 2 p . Для нахож#дения экстремумов � �; 2 p последовательнымипреобразованиями сведем иррациональноеуравнение � �;: �2 0p к рациональному шестойстепени:

� � � � � � � �� p p p p p� � � � � �5 3 136 102 6309 02 2 2 .

Проведенные преобразования и корни по#лучены с применением системы аналитичес#ких преобразований на ПЭВМ. Решениями по#следнего уравнения являются:p1 71963144541146865� � . ; p2 5� � ; p3 3� ;p4 64463144541146865� . .

Исследование найденных решений и ихокрестностей устанавливает:

• точка p1 соответствует локальному мини#

муму � �; 2 1 19002958165645257p � � . ;• точка p2 соответствует локальному мини#

муму � �L p , равному � �L p2 0� ;• точка p3 соответствует локальному макси#

муму � �L p , равному � �L p3 12 3� ;

• точка p4 соответствует локальному

� �; 2 4 2127958165645255p � . .Так как � �;1 p не позволяет сразу найти

нижнюю границу интервала b, то вычислимнаибольшую длину интервала изменения па#



раметра, равную 2 6 9Lmax . Другой характерис#

тикой нижней границы может быть областьдопустимых значений (ОДЗ) функции � �; 2 p ,чтобы нижняя грань интервала b не превосхо#дила наименьшего значения � �; 2 p , включае#мого в ОДЗ. Так как допустимы обе введенныевеличины, то для получения наибольшей об#ласти значений параметра b выбирается мень#шее из них. Введем в рассмотрение две вели#чины: � �b p L

1 2 4 92 6� �;max и � �b p2 2 1�; , ха#

рактеризующие нижнюю границу области па#раметра b обоих подходов. Проведенные вы#числения дают следующие значения:

b1 91857503333395056� � . ;b2 19002958165645257� � . .

Выбирая меньшее из них получим ни#жней границей значение b2 . Окончательно, вданной задаче область значений параметра b,при которых система уравнений (4.1) асимпто#тически устойчива, определяется интервалом:

� ��19002958165645257 2127958165645255. ; . .Конечно, использование функции Ляпу#

нова выше четвертого порядка может давать иболее точную оценку границ интервала. Но этоприводит к трудности параметрического ана#лиза, к тому же метод полиномиальных функ#ций Ляпунова может не получить точную гра#ницу исследуемого параметра [6, 7].

Для исследования нелинейных системдвух переменных получил развитие способ Ка#менкова, опирающийся на теоремы Г.В. Ка#менкова [13#15] об асимптотической устойчи#вости и неустойчивости. Он хорошо применя#ется для получения границ устойчивости. Да#лее проведем оценку параметра b с помощьютеоремы Каменкова [13#15] о неустойчивости.С этой целью для системы: � ��x X x1 1� ;

� ��x X x2 2� составим вспомогательные функ#ции � �F x x X x X� �1 2 2 1 и � �R x x X x X� �1 1 2 2 .При обозначении t x

x�1

2они сводятся к:

� �� F x t t t t b� � � �10 12 11 23 2 ;

� �� R x t t t b t� � � � � �2 7 2 6 44 2 .

Согласно теореме Каменкова о неустой#чивости [14] (стр. 80), [15] (стр. 104), если на ка#ком#либо вещественном решении � �F x , крометривиального x x1 2 0� � , выполнится � �R x # 0,то тривиальное решение x x1 2 0� � неустойчи#во. Поэтому необходимо определить границуобласти параметра b, где � �R x � 0 при � �F x � 0.Для этого составим результант полиномов� �F x и � �R x , равный:

� � � �� Res F R b b b b, � � � � �128 4 48 145 16 270 6472 2 ,

который в области устойчивости долженбыть отрицательным. Вещественными реше#ниями уравнения � �Res F R, � 0 являются толь#ко два:

b11

135 41 1716

19002958165645254�

� �

� � . ;

b21

135 41 1716

2127958165645253�

� �

� . .

Таким образом, по теореме Каменкова[13#15] в области � � � �b b b �� K � �; ;

11 21систе#

ма (4.1) неустойчива, а в области� �b b11 21; по те#ореме Каменкова об асимптотической устой#чивости [14] (стр. 83) – система (4.1) асимпто#тически устойчива.

Следует отметить очень редкий случай: сточностью 10 15� совпадают границы областиустойчивости, получаемые двумя разнымиспособами: теоремой Ляпунова [1, 13] об асим#птотической устойчивости с квадратичнойфункцией Ляпунова, и теоремой Каменкова онеустойчивости [13#15].

Как видно из проведенных расчетов, вданной параметрической задаче оказалисьравными нижняя и верхняя границы областизначений параметра, вычисляемые как теоре#мой Ляпунова об асимптотической устойчи#вости, так и теоремами Каменкова. Учитываято обстоятельство, что подход Каменкова длядвух нулевых корней двух переменных даетнеобходимые и достаточные условия асимпто#тической устойчивости, заключаем о полномрешении данной задачи.

Следовательно, получаемые вторым мето#дом Ляпунова условия асимптотическойустойчивости системы (4.1) находятся на гра#нице устойчивости. Кроме того, в рассматри#ваемой задаче эти условия решаются знакооп#ределенными функциями Ляпунова не вышечетвертого порядка.


1. Ляпунов, А.М. Общая задача об устойчи#вости движения. Собрание сочинений. Т. 2.– М.–Л.: Изд#во АН СССР, 1956. – 263 с.

2. Немыцкий, В.В., Степанов, В.В. Качествен#ная теория дифференциальных уравне#ний. –М.–Л.: Гостехиздат, 1949. # 420 с.

3. Садовский, А.П. О проблеме центра и фо#куса. – М.: ДУ, 1968. – Т. 4. – № 5. –С. 943#945.

4. Аминов, А.Б., Сиразетдинов, Т.К. Условиязнакоопределенности четных форм и



устойчивости в целом нелинейных одно#родных систем. – М.: ПММ, 1984. – Т. 48,вып. 3. – С. 339#347.

5. Чернятин, В.А. О знакоопределенностипроизвольных форм четного порядка. –Минск: ДАН БССР, 1966. – Т. 10, № 11, С.821#823.

6. Утешев, А.Ю. Использование однородныхформ в качестве функций Ляпунова. – Л.:ЛГУ, ВИНИТИ, № 2942#В87, серия: матема#тика, механика, астрономия, 1987. – 13 с.

7. Утешев, А.Ю., Шуляк, С.Г. Критерий асим#птотической устойчивости системы двухдифференциальных уравнений с однород#ными правыми частями. – Минск: Наука итехника, ДУ, 1987. – № 6, С. 1009#1014.

8. Иртегов, В.Д., Новиков, М.А. Знакоопреде#ленность форм четвертого порядка от двухпеременных // В кн. Метод Ляпунова и егоприложения. – Новосибирск: Наука, 1984.– С. 87#93

9. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц. – М.: Нау#ка, 1967. – 576 с.

10. Ван дер Варден. Современная алгебра. –М. – Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1937. – Т. 2,210 с.

11. Березин, И.С., Жидков, Н.П. Методы вы#числений. – М.: ГИФМЛ, 1960. – Т. 2. –620 с.

12. Кузьмин, П.А. Малые колебания и устой#чивость движения. – М.: Наука, 1973. –206 с.

13. Малкин, И.Г. Теория устойчивости движе#ния. – М.: Наука, 1966. – 530 с.

14. Каменков, Г.В. Устойчивость движения,колебания, аэродинамика. – М.: Наука,1971. – Т. 1. – 255 с.

15. Каменков, Г.В. Устойчивость и колебаниянелинейных систем. – М.: Наука, 1972. –Т. 2. – 213 с.

Орлова Т.Т. УДК 519.82

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИВ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА

Научная организация труда связана с за#дачами оптимального использования ресурсовна большом предприятии. Здесь под термином«ресурсы» понимаются персонал, оборудова#ние, материалы и т.п. Управление произво#дственной системой состоит в разработке про#цедур анализа, планирования, координации,составления календарных графиков, а такжересурсного обеспечения этой системы. Чтобыдобиться эффективной работы произво#дственной системы, необходим анализ соотве#тствующих данных, позволяющий определить,какие ресурсы нужны, и как их использоватьнаилучшим образом. Эта область деятельнос#ти включает управление запасами, затратами,производством и качеством, нормированиетруда. Нормирование труда имеет целью опре#делить оптимальное время выполнения кон#кретной задачи.

Информациональные способы развития(по Кастельсу) подразумевают техноло#гические схемы, через которые труд возде#йствует на материал, чтобы создать продукт,

необходимый для расширенного воспроизво#дства. Способы развития определяются произ#водственными функциями (отношением меж#ду трудом и материалом как функции исполь#зования средств производства путем примене#ния энергии и знаний и характеризуется тех#ническими отношениями в производстве).

Экономико#математическая модель рас#сматривается как математическая конструк#ция, отражающая объект моделирования ипредназначенная для получения новой о неминформации. Многомерные линейные опти#мизационные модели # одно из эффективныхсредств исследования производственных и со#циально#экономических процессов.

К ним относится задача о назначении. За#дача о назначениях # частный случай транс#портной задачи со специфичными ограниче#ниями и значениями переменных [1]. Можнопривести много случаев, когда реальная, воз#никающая на практике, ситуация приводит крешению задачи о назначениях. Так задача оназначениях имеет место при назначении лю#



дей на должности или работы, распределенииработ между различными лицами автомашинна маршруты, водителей на машины, выполне#нии заданий на станках, при планированииприкрепления локомотивных бригад на доро#ге, распределение самолетов между авиали#ниями, распределении групп по аудиториям,научных тем по научно#исследовательским ла#бораториям и т.п.

В общем случае смысл задачи о назначе#ниях заключается в следующем. Как наилуч#шим способом назначить n «рабочих» для вы#полнения n различных работ. При этом счита#ется, что квалификация рабочего позволяетвыполнить практически любой вид работ,правда, с различной производительностью(или за разное время, с разными затратами ит.д.), и каждый рабочий может быть назначендля выполнения одной конкретной работы. Внекоторых случаях – это компетентность,опыт работы или квалификация работников,время, за которое i#е транспортное средствоперевезет груз по j#му маршруту, степень ква#лификации i#ой лаборатории при работе надj#ой научной темой и т.п.

Цель назначений зависит от реальной си#туации. Это могут быть наименьшие общиезатраты, наименьшее общее время выполне#ния всех работ, получение наибольшейприбыли и т. д. При закреплении поездов за ло#комотивными бригадами минимизируется об#щее время нахождения экипажей вне их по#стоянной дислокации, учитывая как экономи#ческие, так и психологические аспекты. Необ#ходимо выбрать наилучший вариант.

Пусть Сij # характеристика качества вы#полнения i#м «рабочим» j#го вида работы (i=1,2, ..., n; j=i,2,..., n). Xij # тип назначения i#ого «ра#бочего» на j#ю работу.

Очевидно, что величина Xij может прини#мать только два значения:

Xij=1, если i#й рабочий назначен на j#ю ра#боту; Xij=0, если i#й рабочий не назначен на j#ю

работу. Тогда целевая функция Z c xijj

n

i

n

ij�

��

11

характеризует выполнение всех видов работ(общая производительность, общее время,суммарные затраты и т. д.).

Этот тип задач при классическом подходе,как к задачам о перестановках, порождаетнепреодолимые вычислительные трудности.

Так при m исполнителях и m видах рабочихмест, равных 10, нужно было бы вычислить3628 800 вариантов. При 20 исполнителях –2,4329*1023, т.е. вычислителям потребовалосьбы несколько столетий для получения опти#мального варианта [2].

При реализации моделей подобного типаиспользуется эффективный венгерскийметод. Во Франции в 60#е годы была решенареальная задача применительно к отысканиюнаилучшего способа прикомандирования эки#пажей к самолетам с тем, чтобы минимизиро#вать расходы на перемещение экипажей. Зада#ча включала 13 городов, 60 авиалиний,400рейсов в предположении, что каждый экипажвозвращался на место вылета (исходныйпункт). Найденное оптимальное решение дало18 % экономии по сравнению с интуитивнымпланированием полетов, что составило 100млн. фр. в год.

Кроме венгерского метода для ее реализа#ции могут быть использованы методылинейного программирования. Заметим, чтопри реализации задачи помимо расстановкиработников по местам получается сопряжен#ная система показателей эффективности вы#полнения работ – объективно обусловленныеоценки (о. о. оценки).

Согласно теореме об оптимальности пла#на эта система такова, что если рабочее местозанято работником, то разность о. о. оценокравна критериям выполнения работ; если ра#бочее место не занято, эта разность меньшепринятого критерия.

Наличие такой системы оценок показыва#ет, что полученная схема оптимальна. Напро#тив, невозможность построения такой систе#мы оценок говорит о том, что план не оптима#лен. Обоснованная система оценок позволяетопределять альтернативные варианты на#значения, оценивать новые, определять поте#ри при отклонении от оптимального решенияи т.п.


1. Канторович, Л.В., Горстко, А.Б. Математи#ческое оптимальное программирование вэкономике. # М.: 1968. # 193 с.

2. Кофман, А. Методы и модели исследованияопераций # М.: «Мир», 1966. # 312 с.



Горбунов В. К., Ледовских А.Г. УДК 519.862.5

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИМНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХС ПЕРЕМЕННОЙ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮЗАМЕЩЕНИЯ1. Введение.

Производственные функции (ПФ) и по#добные им функции предпочтения (поряд#ковые функции полезности) относятся к ба#зовому математическиму аппарату модели#рования рационального поведения основныхобъектов экономической теории и приклад#ного экономического анализа # произво#дственных фирм и агрегированных произво#дственных систем (отраслей, регионов, нацио#нальной экономики), потребительского спро#са, исследования экономического равновесиякак основы рыночного ценообразования[10,5,2].

Важнейшей характеристикой произво#дства и потребления является замещение раз#личных факторов или продуктов при условиипостоянного эффекта (уровней выпуска илипотребления). Эта характеристика наиболееполно исследуется в случае положительнойоднородности вогнутых производственныхфункций или функций предпочтения. Отме#тим, что свойство однородности является ти#пичным для производственных процессов и,наоборот, исключительным для потребите#льских предпочтений, если его не добиватьсяцеленаправленным подбором номенклатур#ных групп потребляемых благ для построе#ния агрегированных показателей (индексов)потребления.

Количественная мера замещения былавпервые введена Дж. Хиксом (1932) длядвух#факторных однородных ПФ как элас#тичность (введённая А. Маршаллом дляфункций спроса [7,3]) зависимости пропор#ции использования некоторой пары произво#дственных факторов от соответствующейпредельной нормы замещения при условии по#стоянства выпуска [4,5]. Эта мера называетсяэластичностью замещения по Хиксу. Для мно#

гофакторных функций существуют и другиепонятия эластичности [5].

Наиболее известная и исторически пер#вая ПФ Кобба#Дугласа имеет эластичностьзамещения, равную единице. В 1961 был полу#чен общий вид двухфакторных ПФ с произ#вольной (положительной) постоянной элас#тичностью замешения [9], позже обобщенныйна многофакторные ПФ.

Следующим этапом развития аппаратапроизводственных функций стал поиск ана#литического класса функций с переменнойэластичностью замещения, зависящей длякаждой пары факторов от их пропорции ис#пользования. Эта задача была решена длядвух#факторных функций в общем виде в [12](в терминах неопределённых интегралов) и в[11] был построен и исследован конкретныйподкласс функций, эластичность замещениякоторых линейно зависит от пропорции ис#пользования факторов. Функций с выявлен#ной переменной эластичностью замещения сболее чем двумя факторами в литературе намне известно. Более того, можно встретитьутверждение о несуществовании такихфункций. В данной работе представляетсякласс положительно однородных ПФ с пере#менными эластичностями замещения с про#извольным числом факторов. Данный классопределяется с помощью представления ли#нейно однородных вогнутых функций на не#отрицательном n#мерном ортанте, полученно#го ранее Горбуновым на основе преобразова#ния гомотетии произвольных положитель#ных вогнутых функций, определённых настандартном симплексе [1, 2].2. Эластичности замещения для многофак�торных функций.

В случае многофакторных ПФ существу#ет два подхода к определению показателя эла#стичности замещения [5]. Согласно первому



подходу в многофакторной функции фиксиру#ются все переменные, кроме двух, для кото#рых вычисляется эластичность замещенияпо Хиксу. При втором подходе все факторысчитаются переменными. Мы используемвторой подход.

Рассмотрим положительно однороднуюп—факторную функцию f x x x n( , , , )1 2 � степе#ни.. Предельная норма замещения (ПНЗ) фак#тора i фактором j есть величина

S xf x

x

f x

xijj i

( )( )

:( )

�

I

I

I

I

. (1)

Отметим, что для вычисления произволь#ной ПНЗ Sij достаточно иметь набор п—1 вели#чин S i nin , ,� �1 1, так как S S Sij in jn� / .

Выделив произвольный замещающийфактор j и используя однородность функцииf(x), представим её в виде

f x x fx

x

x

x

x

x

x

xjj

j

j

j

j

n

j

( ) , , , , , ,�

�

�

�

�

�

�

�

�

� �. 1 1 11� � . (2)

Введём обозначения: для пропорций ис#пользования факторов

1iji

j

x

x� ,

для (n — 1)#мерного вектора пропорций

1 1 1 1 1

jj j j j j nj�

� �

( , , , , , ), ,1 1 1� � , (3)

и для приведенной функции

L 1 1 1 1 1( ) ( , , , , , , ), ,j

j j j j j njf�� 1 1 11� � . (4)

При этом функция (2) принимает видf x x j

j( ) ( )�

.

L 1

Дифференцируя полученное представ#ление, получаем частные производные функ#ции f x( )

I

I

.L 1 1 L 1

I

I

IL

. �M

. �M

f x

xx

f x

xx

jj

j j j

ij

( )( ( ) , ( ) ),

( ) (

� � :

�

1

I1

j

ij

).

@

A

8

8

B

8

8

(5)

Здесь и далее :L 1( )j обозначает вектор час#

тных производных функции (4) по компонен#там вектора (3) и � �, — скалярное произведе#ние.

Подставляя производные (5) в (1), прихо#дим к следующему виду функций ПНЗ

Sijj

j j j

jij

( )( ) , ( )

( )/1

.L 1 1 L 1

IL 1 I1

�

� :

. (6)

Таким образом, функции ПНЗ (1) в одно#родном случае являются функциями от про#порций использования факторов. Запишемэто для фиксированного замещающего фак#тора j в виде системы уравнений относительновсех переменных # ПНЗ S S S Sj j j j j nj1 1 1, , , , ,, ,� �

� �

ипропорций 1 1 1 11 1 1j j j j j nj, , , , ,, ,� �

� �:

S i j j nij ij j

� � � �; 1( ), , , , , , .1 1 1� � (7)

Здесь правая часть совпадает с правой час#тью выражений (6).

Определение эластичности замещенияХикса (в двухфакторном случае) основано наприменении понятия эластичности Маршалла[7,3] к зависимости пропорции использованияфакторов от ПНЗ 1

MN( )S12 [4,5]:

<

1

1

1

1212 12

12 12

12

12

� �

S d

dS

d

d S

ln

ln.

Для двухфакторного случая нетрудно убе#диться [2], что < < <12 21� � . В работе [9] былопределён общий класс однородных произво#дственных функций постоянной эластичнос#ти замещения (труда капиталом).

В многофакторном случае для обобще#ния этого понятия требуется разрешимостьсистемы (7) относительно компонент вектора1

j , т.е. существование обратной функции( )( ); i

j� . При этом определена система функций

1 ;ij ij

j j j j j njS S S S

i j j

�

� �

�

� �( ) ( , , , , , ),

, , ,, ,

11 1 1

1 1

� �

� �1, , ,� nи эластичностями замещения i—x факторовj—м называются [5] величины

<

I1

1 I

I 1

I

ij

ij ij

ij ij

ij

ij

S

S S� �

ln

ln. (8)

Известен общий вид многофакторныхфункций с постоянной (для всех пар факто#ров) эластичностью замещения < [5]:

f x a xi ii

n

iO

O

. O

! ! O( ) , , ./

�

�

�

�

�

�

� # � * $

�

�

�

1

0 1 0

Здесь i i! .� 1, — cепень однородности,< O� �1 1/( ).

Для двухфакторного случая в [12] решеназадача аналитического представления классафункций с заданной переменной эластичнос#тью замещения < 1( )12 через неопределённыеинтегралы (см. также [6,5]). В [11] построен иисследован конкретный подкласс функций слинейной зависимостью <�1 �

MN.

Таким образом, вычисление эластич#ностей замещения в многофакторном слу#чае требует разрешения системы (7) относи#



тельно пропорций использования факторов 1ij

и вычислений по формуле (8). В общем случаедля этого потребуются численные методы. Вприведенных ниже примерах этот алгоритмудалось реализовать аналитически.3. Аналитическое представление класса одно�родных вогнутых функций.

Учитывая большую важность однород#ных вогнутых функций в экономико#мате#матическом моделировании, желательноиметь аналитическое представление этогокласс, удобное для их математического анали#за (вычислений значений функций и их про#изводных) .

Известно [8], что класс всех выпуклых по#ложительных линейно однородных функцийсовпадает с множеством опорных функцийвсех непустых выпуклых множеств. Такоепредставление класса однородных функцийнеэффективно в прикладном отношении, таккак опорная функция определяется как зна#чение некоторой экстремальной задачи.

В [1] получено аналитическое представле#ние класса линейно однородных неотрица#тельных вогнутых функций, определённых нанеотрицательном ортанте R n

�пространства Rn,

через произвольные неотрицательные вог#нутые функции, определённые на стандар#тном симплексе Sn в R n

�. Это представление

тривиально обобщается на положительно од#нородные неотрицательные вогнутые функ#ции, что отражено в следующей теореме.

Введём обозначения

� �x x S x xi ni

n

� � > �

�

, :0 11

.

Теорема [1, 2]. Любая вогнутая, положи#тельно однородная степени . # 0 и неотрица#тельная на ортанте R n

�функция и(х) может

быть представлена в виде

u x xxx

( ) �

�

�

�

�

�

�

�

�

.

4 , (9)

где 4( ),y y R n

�# некоторая вогнутая и неотри#

цательная на симплексе Sn функция.Если порождающая функция 4( )y диффе#

ренцируемая, то функция (9) также диффе#ренцируемая, при этом

I

I

.4

I4

I

I4

I

.u x

xx

x

x

x x

y x

x x

yx

i i k

( ) ( / ) ( / )�

�

�

�

�

�

�

�

�

� �

� 1 1k

k

n

�

�

�

�

�

�

�

1

.(10

)

Таким образом, представление (9) сущес#твенно расширяет возможности моделирова#ние производственных систем и потребите#льских предпочтений в предположении ихположительной однородности. Для дифферен#цируемых функций (9) определены эластич#ности (8). Формула (10) облегчает их вычисле#ние.4. Вычисление эластичностей замещения.

Рассмотрим применение приведеннойтеоремы о представлении вогнутых положи#тельно однородных функций для подкласса (9),порождаемого вогнутыми квадратичнымифункциями

4 ( ) , ,x c x Qx x� � � (11)

с отрицательно определёнными матрицами� �Q qij� .Проиллюстрируем это представление для

п = 2:

u x x

c q x c c q x x c

( , )

( ) ( ) (1 2

1 11 12

1 2 12 1 2 22 2

�

�

� � � � � � � � � q x

x x22 2

2

1 2

).

�

Приведенная функция от пропорции ис#пользования факторов 1 � x x2 1/ имеет вид

L 1 1

1 1

( ) ( , )

( ) ( )

� �

�

� � � � � � � � �

u

c q c c q c q

1

2 21 11 1 2 12 2 222

1x � 1

,

а функция ПНЗ (6) #

Sq q c c q q c

q2112 22 1

21 11 1

22

2 2�1

1 1 � �MM)

( ) ( )

(�

� � � � � � �

� � � � � � � �c c q q q c22

2 22 12 11 22 2 1 1) ( ).

Аналитические формулы вычисленияэластичностей замещения достаточно гро#моздкие. Они реализованы с помощью сим#вольных вычислений програмной системой“Mathematica”.

Зададим значения параметров функции(11):

� � �

�

�

�

�

��

�

�

��

1 212 05

05 1, ( , ),

.

.c Q .

С данными параметрами эта функция4( )x x x x x x x� � � � � �1 2 21 2 1

21 2 2

2 (12)

строго вогнута. Соответствующая линейно од#нородная функция (9) имеет вид

u xx x x x

x x( ) �

� �

�

12

1 2 22

1 2

6. (13)



Изокванты функций (12) и (13) представ#лены на рис. 1. Приведенная функция полез#ности для (13) имеет вид

L 1

1 1

1 1

( ) �

� �

� �

5 2 1

2 5

2

2.

Используя формулы (6) и (8), можно вы#вести формулу для эластичности замещения(не зависящей в двухфакторном случае отпорядка замещения)

< 1

1 1 1 1

1 1 1

( )( )

�

� � � �

� �

5 12 30 12 5

8 6 1

4 3 2

2.

Можно проверить, что эта функция вы#пуклая с минимумом <( )1 1� , причём < 1( )� �

при 1P0 . Несколько её значений представленов табл. 1.

Таким образом, двухфакторная фнукция(13) имеет переменную эластичность замеще#ния.

Рассмотрим трёхфакторную функцию (9),порождаемую квадратичной функцией (11) с

параметрами

� � �

� � �

� � �

� � �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

71 537

5 1 2

1 06 1

2 1 3

, ( , , ), .c Q .

Нетрудно убедиться, что матрица Q отри#цательно определённая и порождающая функ#ция4( ) .x x x x x x x

x x x x

� � � � � � � �

� � �

71 5 06 3 5 3 7

2 412

22

32

1 2 3

1 2 1 2 2 2 3x xстрого вогнутая. Соответственно,

u xx x x x x x x x x

x( )

.�

� � � � �71 73 4 75 148 150 15012

22

32

1 2 1 3 2 3

1 � �x x2 3

.

Выберем в качестве замещающего факто#ра j = 3. Соответствующая приведенная функ#ция определяется выражением

L 1

1 1 1 1 1 1

1

Q MQ

N

NQ

M

( ).

�

� � � � �75 71 150 148 150 73 413 13 23 232

Q

1� �23 1.

Значения эластичностей замещения пер#вого фактора третьим <13 И второго третьим< 23 , вычисляются с использованием формул(6), (7) и (8). Соответствующие выкладки доста#точно громоздки и мы их опускаем. Результа#ты вычислений представлены в табл. 2 и табл.3.

Таким образом, рассмотренная трёхфак#торная ПФ имеет переменные эластичностизамещения. Достаточно произвольный вы#бор порождающих функций в виде квадра#тичных (11) и их (отрицательно определённых)матриц показывает, что класс положительнооднородных функций с переменными элас#тичностями замещения достаточно богат. Онопределяется аналитическим представлением(9), где в качестве порождающих функцийможно выбирать произвольные вогнутые и по#ложительные на симплексе Sn функции.


1. Горбунов, В.К. О представлении линейнооднородных функций полезности / В.К.Горбунов // Уч. записки УлГУ. Сер. “Фунд.пробл. матем. и механики”, Вып. 1(6),#Ульяновск: УлГУ, 1999. С. 56#63.

2. Горбунов, В.К. Математическая модель по#требительского спроса: Теория и приклад#ной потенциал / Горбунов, В.К. # М.: Эконо#мика, 2004. 231с.



1 0.5 1 3 5 8

< 1.1949 1.0000 1.5476 2.4286 3.9609

Таблица 1Значения функции < 1( )

Рис. 1. Изокванты 4( )x (слева) и ( ) (справа)

3. Емцов, Р.Г. Микроэкономика / Р.Г. Емцов,М.Ю. Лукин. # М.: ДИС, 1997. 320 с.

4. Интрилигатор, М. Математические методыоптимизации и экономическая теория / М.Интрилигатор. # М.: Прогресс,1975. 278с.

5. Клейнер, Г.Б. Производственные функции/ Г.Б. Клейнер. # М.: Фин. и стат., 1986. 194с.

6. Клейнер, Г.Б. О производственных функ#циях с постоянными и переменными элас#тичностями замены факторов / Г.Б. Клей#нер, Б.Н. Сирота // Экон. и мат. методы.1975, T.XI, Вып. 3. С.134#141.

7. Маршалл, А. Принципы экономическойнауки / А. Маршалл. Т.I. # M.: Прогресс,1993 (1890). 150 с.

8. Рокафеллар, Р. Выпуклый анализ / Р. Рока#феллар.# М: Мир, 1973. 257 с.

9. Arrow, K.J. Capital#Labor substitution andeconomic efficiency / K.J. Arrow, H.B.Chenery, B.S. Minhas, R.M. Solow // Rev.Econ. Stat, 1961, NO. 43.

10. Mas#Colell, A., Whinston M., Green J.Microeconomic Theory / A. Mas#Colell, M.Whinston, J. Green. # New York: Oxford Univ.Press, 1995.

11. Revankar N.S. A Class of Variable Elasticity ofSubstitution Production Functions.Econometrica. 1971. Vol. 39. No. 1.

12. Sato, R. Production Functions with VariableElasticity of Factor Substitution: SomeAnalysis and Testing / R. Sato,R.F. Hoffman// The Review of Economics and Statistics,1968, Vol. 50, No. 4.



1 113 23\ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.5 53.5728 65.8014 78.0742 90.3733 102.6890 115.0170 127.3520

1 41.9051 47.3476 53.0418 58.8785 64.8035 70.7870 76.8110

1.5 40.4035 43.0714 46.2414 49.6920 53.3153 57.0524 60.8683

2 41.4446 42.3405 43.9996 46.0831 48.4269 50.9419 53.5753

2.5 43.5038 43.0285 43.5817 44.7055 46.1787 47.8812 49.7423

Таблица 2Значения функции

1 113 23\ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.5 156.655 122.485 117.811 120.512 126.163 133.290 141.260

1 210.777 151.696 137.800 135.202 137.123 141.304 146.777

1.5 265.986 180.807 157.514 149.694 148.063 149.527 152.760

2 321.790 209.820 177.047 164.075 159.024 157.933 159.107

2.5 377.948 238.748 196.456 178.392 170.020 166.495 165.739

Таблица 3Значения функции <23




Системный анализ и междисциплинарныеподходы в исследованиях.

Раздел 3.Системный анализ и междисциплинарные

подходы в исследованиях.

Раздел 3.

















139





Зоркальцев В.И. УДК 330.101.541

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ,УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЕ ТРЕБОВАНИЯМТРАНЗИСТИВНОСТИ И СРЕДНЕГОЗНАЧЕНИЯ

Рассматривается проблема выбора методарасчета агрегированных экономическихиндексов на примере построения индексовцен и объемов товаров. Пусть j n�1,..., " номератоваров, n � 2. Обозначим P t , Q t " векторы изR n цен и объемов товаров в период времени t.Здесь R n " множество n " мерных векторов совсеми положительными компонентами.

Введем множество отображений во мно"жество положительных чисел четырех, двух иодного вектора из R n

�:

� ��

4 1� � � � �

� � � � �f R R R R Rn n n n: ,

� ��

2 1� � �

� � �f R R Rn n: ,

� ��

1 1� �

� �f R Rn: .

Индексы цен и объемов рассматриваемо"го набора товаров, сопоставляющие период t спериодом обозначим I p

t , I qt . Методы расчета

этих индексов представим в виде некоторых(искомых) отображений f и из � � . Считаем,что

� I f P Q P Qpt t t

� , , , ,

� I P Q P Qqt t t

� , , , .

Темп роста цен и объемов отдельных това"ров в период t по сравнению с периодом об"означим

p P Pjt

jt

j

� / , q Q Qjt

jt

j

� / , j n�1,..., .

Рассмотрим требования к методам расче"та индексов цен и объемов товаров.

Требование мультипликативности (тестстоимости): индекс цен, умноженный на ин"декс объемов должен давать индекс стоимос"ти. При любых P t , Q t , P , Q из R n

� � f P Q P Q P Q P QP Q

P Qt t t t i

tit

i i

, , , , , ,� �

�

�

. (1)

Требования транзитивности индексовцен и индексов объемов товаров: при любыхP l , Q l из R n

�, l t k�, ,

� �

�

f P Q P Q f P Q P Q

f P Q P Q

t t t t k k

k k

, , , , , ,

, , , ,

� �

�

(2)

� �

�

P Q P Q P Q P Q

P Q P Q

t t t t k k

k k

, , , , , ,

, , , .

� �

�

(3)

Требования среднего значения индексовцен и индексов объемов товаров:

� p f P Q P Q pt t t t�

� �

, , , , (4)

� q P Q P Q qt t t t�

� �

, , , . (5)

гдеp p p pt

i n it t

i n it�

� �

� �

max , min,..., ,...,1 1

,

q q q qt

i n it t

i n it�

� �

� �

max , min,..., ,...,1 1

.

Пусть F 1 " множество непрерывных функ"ций f / из� 1 таких, что при любых P , P t из R n

�

�

max min,...,

/

/ ,...,j n

jt

j

t

j n

jt

j

P

P

f P

f P

P

P� �

� �

1 1

. (6)

В [1, с 157] доказанаТеорема 1. Функция f из � 4 удовлетворя�

ет требованиям транзитивности (2) и сред�него значения (4) в том и только том случае,если существует функция f / из F 1 , для кото�рой при любых P t , Q t , P , Q из R n

�

�

�

�

f P Q P Qf P

f Pt t

t

, , ,/

/� , . (7)

Эта теорема также означает, что требова"ние транзитивности (3) и среднего значения (5)для функции f выполняются в том и только том



случае, если существует функция из F1 та"кая, что при любых P t , Q t , P , Q из R n

�

�

�

�

�

P Q P QQ

Q

t t

t

, , ,/

� . (8)

Согласно теореме 1 индекс цен можетудовлетворять требованиям транзитивности исреднего значения только в том случае, если онне зависит от значений объемов товаров срав"ниваемых периодов. Соотношение (7) означа"ет, что индекс объемов будет удовлетворятьтребованиям транзитивности и среднего зна"чения только в том случае, если он не зависитот значений цен сравниваемых периодов. Приэтом справедливо следующее, доказанное в [1,с. 183] утверждение.

Теорема 2. В классе функций� 2 не сущес"твует функций h и� для которых при любыхP l ,Q l из R n

�, l t k�, , выполняется равенство

� � h P P Q QP Q

P Qt t i

tit

i i

�, ,� �

�

�

. (9)

Эта теорема вместе с теоремой 1 означаетпротиворечивость требований (1)"(5). Спра"ведлива

Теорема 3. Требования (1), (2), (3), (4), (5) �противоречивые. Не существует функций f и в классе �

4 для которых выполняются всеэти требования.

Альтернатива. Приведенные теоремыозначают невозможность построения идеаль"ных экономических индексов, обладающихминимально необходимыми общепризнанны"ми свойствами (к которым относятся сформу"лированные выше требования). Этим объясня"ется безуспешность попыток конструирова"ния идеальных во всех отношениях методоврасчета индексов, предпринимаемых в тече"ние уже более двух столетий многими эконо"мистами. Подробно неразрешимость пробле"мы построения идеальных методов расчетаэкономических индексов в связи с противоре"чивостью общепризнанных требований к нимобсуждается в монографии [1].

Из приведенных теорем вытекает альтер"натива.

1. Если мы хотим иметь пару индексов(цен и объемов товаров), удовлетворяющихтесту стоимости (требованию мультиплика"тивности), то должны заведомо отказаться отвыполнения для них требований транзитив"ности для обоих этих индексов или, по крайней

мере для одного из них, требования о среднемзначении.

2. Если мы хотим иметь индексы цен и объ"емов, удовлетворяющие требованиям транзи"тивности и среднего значения, то заведомодолжны отказаться от выполнения для этойпары индексов теста стоимости (требованиямультипликативности).

Дальнейший анализ продолжим в рамкахвторого варианта. Поскольку в этом случаеиндекс цен и индекс объемов уже независимыдруг от друга (их связывало требованиемультипликативности), то ограничимся рас"смотрением проблемы выбора метода расчетаиндекса цен. Проблема выбора метода расчетаиндекса объемов может быть рассмотренапо аналогии.

Значение функции � f P/ в теореме 1 мо"

жет интерпретироваться как некая обобщаю"щая характеристика уровня всех цен, состав"ляющих векторP R n

��

. В [2] подробно обсужда"

ется содержательный смысл функций из F 1 ивводятся два требования к f / .

Требования аддитивности: для любых P, ~Pиз R n

�должно выполняться равенство

� � � f P P f P f P/ / /~ ~� � � . (10)

Требование продуктивности: для любыхP, ~P из R n

�должно выполняться равенство

� � � f P P f P f P/ / /~ ~� � � . (11)

Здесь P P�

~ " вектор из R n�

с компонентами

P Pj j�

~ , j n�1,..., .

В [2] доказаны следующие утверждения.Теорема 4. Функция f / из F 1 удовлетворя�

ет требованиям аддитивности (10) в том итолько том случае, если при некоторых � j � 0таких что � j �� 0 для любого P R n

��

� f P pj j/

�� . (12)

Теорема 5. Функция f / из F 1 удовлетворя�ет требованию продуктивности (11) в том итолько том случае, если при некоторых � j � 0таких что � j �� 1для любого P R n

��

� f P Pjj/

��

�

(13)

Согласно теореме 4 все три требования(транзитивности, среднего значения, аддитив"ности) выполняются в том и только том случае,если индекс цен вычисляется по правилу

IP

Ppt j j

t

j j

�

�

�

�

�

. (14)

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ПОДХОДЫ В ИССЛЕДОВАНИЯХ


где � j " неотрицательные фиксированныевеса, среди которых обязательно должны бытьположительные.

Формула (14) задает широко используе"мый в настоящее время индекс цен по стоимо"сти заданного набора товаров (в частности,„потребительской корзины"). Величины ад ин"терпретируются как нормативные объемы то"варов.

Согласно теореме 5 требования транзи"тивности, среднего значения и продуктивнос"ти выполняются в том и только том случае,если индекс цен вычисляется в виде среднегогеометрического от темпов роста цен по от"дельным товарам, т.е. по правилу

� I ppt

it

i

ni

�

�

�

�

1

, (15)

где � j " неотрицательные, в сумме равные 1веса.

Уместно отметить, что в 20"х годах XX векав России рассчитываемые в то время много"численные индексы цен вычислялись именнопо формулам (14), (15) [1, 3, 4]. В это время уро"вень советской статистики занимал передовыепозиции. В других странах в то время широкоиспользовался расчет индексов цен в видесредней арифметической от темпов роста ценна отдельные товары. Такой метод обладаетбольшими методическими недостатками, чтоподробно изложено в некоторых работах, в т.ч.в [1, 5].

Из теорем 1, 4, 5 вытекает приводимоениже утверждение, которое также можно ин"

терпретировать как противоречивость требо"ваний к методам расчета экономических ин"дексов.

Теорема 6. Для транзитивных средних ин�дексов требования аддитивности и продук�тивности выполняются в том и только томслучае, если индекс цен совпадает с темпомроста цен одного из товаров, т.е. если для не�которого � �i n� 1,..., всегда

I ppt

it

� .

Индекс цен, тождественно равный темпуроста цены только одного из товаров, нельзярассматривать в качестве полноправного по"казателя темпов роста цен всего набора това"ров.


1. Зоркальцев, В.И. Индексы цен и инфляци"онные процессы В. И. Зоркальцев. " Ново"сибирск.: Наука, 1996. " 279 с.

2. Зоркальцев, В. И. Транзитивные средниеиндексы / В.И. Зоркальцев. " Иркутск.:ИСЭМ СО РАН, 1998. " 268 с.

3. Кабо, Е.О. Бюджетный индекс (историчес"кий обзор) / Е.О. Кабо. " Учен. зак. по ста"тистике. М.: Наука, 1970, Т. 17.

4. Кохн, М.П. Русские индексы цен / М.П.Кохн. " Экономическая жизнь. М.: 1925. "212 с.

5. Фишер, И. Построение индексов: Пер. сангл. М.: ЦСУ СССР, 1928. " 420 с.

Маракулин В.М. УДК 330.11(075)

ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОРПО ПРАВИЛУ БОЛЬШИНСТВА:МНОГОМЕРНЫЙ ПОБЕДИТЕЛЬПО КОНДОРСЕВведение.

Начиная с политической философииПросвещения выбор правил голосования яв"лялся главной этической проблемой, связан"ной с далеко идущими приложениями для

функционирования большинства политичес"ких институтов. Дебаты о справедливостиразличных методов голосования начались сисследований де Борда (1781) и маркиза деКондорсе (1785). В частности, Кондорсе пред"



ложил выбирать кандидата (альтернативу), ко"торый побеждает любого другого кандидатапри парном сравнении (дуэли) по правилубольшинства. К сожалению, такого рода кан"дидат — победитель по Кондорсе — может несуществовать, что демонстрирует известный“парадокс голосования”, см. напр. [1]. В теорииобщественного выбора был выделен особыйкласс унимодальных профилей (наборов) ин"дивидуальных предпочтений, для которых по"бедитель по Кондорсе заведомо существует и,более того, мажоритарное правило (попар"ное сравнение альтернатив по большинству)порождает транзитивное упорядочиваниеальтернатив и, значит, его можно взять в ка"честве коллективного упорядочивания. Тре"бование унимодальности профиля означает,что на множестве всех альтернатив существу"ет некоторый специфический (внешний) ли"нейный порядок такой, что полезность каж"дого индивида монотонно возрастает при мо"нотонно возрастающем по этому порядку из"менении альтернатив вплоть до некоторойточки (альтернатива — пик полезности), послекоторой полезность монотонно убывает (аль"тернативы по"прежнему монотонно возрас"тают по порядку). Если альтернативы пози"ционировать как точки на числовой прямой,порядок на которой совпадает с порядком, за"дающим унимодальность, то график функ"ции полезности избирателя будет похож наизображение горы: двигаясь слева направо(или наоборот) наблюдатель всё время (моно"тонно) поднимается в гору вплоть до пика, но,перевалив через пик, он начинает (монотон"ный) спуск. Отсюда проистекает ещё одно на"звание — однопиковые предпочтения. Для од"нопиковых предпочтений победителя по Кон"дорсе можно найти как альтернативу, пред"ставляющую средний (по порядку унимодаль"ности) пик индивидуальных предпочтений —это составляет содержание так называемойтеоремы о медианном избирателе. Более того,для унимодальных предпочтений мажори"тарное правило (попарное сравнение альтер"натив по принципу большинства) транзитив"но и, значит, является линейным порядком(для нечётного числа избирателей). Именно врамках однопиковых предпочтений избира"телей были развиты современные модели по"литической конкуренции, в их числе моделиДоунса и Хотеллинга и др.

Унимодальность в описанном вышесмысле означает возможность отождествить

альтернативы с точками на числовой прямой,т.е. каждая альтернатива имеет одномернуючисловую характеристику: например, это мо"жет быть ставка налога на специфическийпродукт (акцизы на алкоголь, табак ипроч.). Однако при каком"либо политичес"ком выборе, например, при избрании парла"мента или президента, наличие одномернойшкалы измерения альтернатив представля"ется чрезмерно сильным требованием,хотя порой и встречается в политическойпрактике (принцип левый"правый). Более ре"алистично предполагать, что политическиеальтернативы можно отождествить с точка"ми некоторого конечномерного простра"нства. Однако даже при очень сильныхпредположениях о предпочтениях избира"телей (напр. евклидовы предпочтения) одно"пиковости предпочтений безусловно не дос"таточно для того, чтобы существовал победи"тель по Кондорсе (отбросим варианты, приво"димые к одномерной шкале). Таким образом,многомерный общественный выбор являетсяпринципиально более трудной задачей. Цельнастоящей заметки в том, чтобы предло"жить некоторый суррогат победителя поКондорсе и придать ему некоторую “полити"ческую” интерпретацию. Идея состоит в том,чтобы, разложив политическое простра"нство в прямую сумму одномерных под"пространств, найти такую точку, которая об"ладала бы свойствами победителя по Кондор"се в рамках каждого из аффинных подпрос"транств, проходящих через данную точку иотвечающих подпространствам разложения.Мы покажем, что для приемлемого класса од"нопиковых профилей и любого разложения впрямую сумму такая точка существуют и еди"нственная. Конечно, для данного профиляпредпочтений для каждого разложения поли"тического пространства (т.е. линейного ба"зиса) будет существовать своя такая точка ив этом смысле решение не единственное.Однако можно не безосновательно предпо"ложить, что базис политического простра"нства задаётся в контексте конкуренции “по"литических идей”, реализуемых партиямиили отдельными кандидатами.Многомерная модель общественного выбо�ра.

Рассмотрим простейший, но содержа"тельно приемлемый вариант многомерноймодели общественного выбора.



Пусть L = Rl некоторое конечномерноепространство альтернатив и пусть � мно"жество избирателей. Предположим, что изби"рателей конечное число1, т.е. пусть �={1,...,n},где п � нечётно. Пусть предпочтения индиви"дов описываются функциями полезности ui :L�R, i � � , которые строго вогнуты и имеюткомпактные верхние лебеговские множествауровня, т.е.� �x L u x ci� �| ( ) компакт при любом

c�R, i� �. Ясно, что последнее влечёт сущес"твование единственной точки максимума по"лезности на любом аффинном подпростра"нстве L и, следовательно (из вогнутости), налюбом аффинном подпространстве простра"нства альтернатив предпочтения избирателейоднопиковые. Пусть U это множество (конус)всех таких функций и, соответственно, � = U � �это множество всех профилей и = (и1,:...,ип),удовлетворяющих указанным свойствам.

Задача общественного выбора состоит внахождении “разумного” отображения2

(функции) F : ��L, где F(u)�L понимается какобщественный выбор альтернативы при усло"вии, что предпочтения индивидуумов описы"ваются профилем и = (и1,:...,ип). Что значит раз"умного? — обычно это означает, что функцияобщественного выбора удовлетворяет некото"рым аксиомам или просто определённым тре"бованиям. Обсуждение данной тематики и со"ответствующие примеры (для конечного L)можно найти в [1].1. Понятие обобщённого (квази)победителяпо Кондорсе.

Опишем формальную конструкцию,определяющую общественный выбор.

Пусть задано некоторое разложение про"странства альтернатив L в прямую сумму одно"мерных подпространств L L L Ll� � � �1 2 � ипусть задан вектор w L� . Тогда любой векторx L� можно представить, причём единствен"ным образом, в виде x w v v v l� � � � �1 2 � , гдеv L j lj j� �, , , , .12 �

Альтернатива w L� называется об�общённым победителем по Кондорсе относи"тельно заданного разложения

L L L Ll� � � �1 2 � , если для каждого подпрос"транства L j альтернатива w выигрывает пар�ное сравнение по принципу большинства у лю"бой другой альтернативы x w vj j� � ,v L j lj j� �, , , , .12 � Другими словами, для каж"дого j требуется3:

card{i�� | u w u v wi i j( ) ( )� � }� � �

nv Lj j

2.

Отметим, что существование победителяпо Кондорсе на каждой из прямых L j + w эле"ментарно — это средний пик предпочтений напрямой. Однако в данном выше определениитребуется, чтобы этот победитель был общимдля каждой прямой и, тем самым, совпадает сих пересечением. Ситуацию можно представ"лять себе так: речь идёт о специфическом вы"боре начала координат, в то время как на"правления координатных осей заданы.

Проведём одну аналогию: если функциямногих переменных определена и диффе"ренцируема на всём пространстве, то в точкееё максимума дифференциал обращается внуль, т.е. все частные производные равнынулю. Обратное конечно верно не всегда и,более того, функция, достигающая в даннойточке максимума по каждой координате, необязана иметь настоящий максимум в этойточке. Подобное происходит и в нашем слу"чае: в соответствующей координатной систе"ме альтернатива является победителем покаждой из координат, но, вообще говоря, необязана быть полноценным победителем поКондорсе.

После нахождения обобщённого победи"теля по Кондорсе для заданного базиса намножестве (пространстве) всех альтернативможно навести отношение частичного ма"жоритарного упорядочивания следующим об"разом. Пусть имеется две альтернативы х , у�L.Каждую из этих альтернатив можно еди"нственным образом разложить в сумму эле"ментов из L j и победителя w L� , т.е. записать ввиде x w v vx

lx

� � � �1 � и y w v vyly

� � � �1 � . Далее

можно составить кортежи( , , , )w v w v w vx x

lx

� � �1 2 � и( , , , )w v w v w vy yly

� � �1 2 � и

сравнить их “покоординатно” по мажоритар"



1 В данном контексте было бы более адекватно предположить, что множество избирателей описывается какизмеримое пространство с мерой. Однако, не меняя содержательной стороны вопроса, это влечётдовольно громоздкие математические построения и технические трудности, что на данном этапеисследования представляется неуместным.2 В общем случае точечно"множественного.3 Здесь card(A) это мощность (число элементов) множества А.

ному правилу. Однако в этом случае мажори"тарное правило является линейным порядком,заданным на w L jj� �, . Следовательно, отно"шение x y� , определённое как

�

�

x y j w v или побеждает

по большинству w v

jx

jy

� � � � �

�

,

,(*)

корректно задаёт отношение частичногопорядка. Представляется, что данныйфакт может оказаться значимым в приложе"ниях к моделям политической конкуренции.2. Модельные примеры квази�победителей поКондорсе.

Рассмотрим следующий пример. Пустьпространство альтернатив двумерно, имеется3 избирателя и пусть у каждого из них евклидо"вы предпочтения, т.е. u x a x x ai i i( ) ,� � � ,i=1,2,3, где c d, " это обычное скалярное про"изведение векторов, а ai " некоторые векторы(пики предпочтений). Очевидно, эти полез"ности удовлетворяют вышеизложенным тре"бованиям. Попробуем разобраться, что здесьпроисходит с обобщёнными победителями поКондорсе. Ситуация изображена на рис. 1.Пики индивидуальных полезностей на рисун"ке переобозначены как вершины треугольни"ка �АВС. Подпространствам L1 , L2 соответству"ют семейства параллельных прямых. Так какпредпочтения евклидовы, то кривые безраз"личия являются окружностями с центром ввершинах треугольника. Пики предпочте"ний на подпространствах находятся как(ортогональные) проекции вершин треуголь"ника — показаны “точечными” прямыми. Приэтом победителю по Кондорсе отвечают “жир"ные” точки, а на пересечении этих прямых на"ходится собственно обобщённый победительпо Кондорсе (левый рисунок). На правом ри"сунке изображено все многообразие возмож"ных квази"победителей по Кондорсе для раз"ных ортогональных координатных систем.

Принцип построения прост: на каждой изсторон треугольника надо построить окруж"ность с центром в середине стороны и диа"метром равным длине стороны. Теперь всеквази"победители находятся как пересечениеэтих окружностей с треугольником: это объе"динение дуг, расположенных внутри треу"гольника. При этом, если исходный треуголь"ник тупоугольный, то получится лунка как направом рисунке; для остроугольного треу"гольника дуги образуют криволинейный тре"угольник с “вершинами” в точках основаниявысоты, опущенной из вершины на противо"лежащую сторону треугольника. Не слиш"ком сложно исследовать и случай косоуголь"ной системы координат.

Ситуация усложняется в случае неевкли"довых предпочтений. Рассмотрим, напри"мер, случай нормируемых предпочтений:функций типаu x x a( ) || ||� � � , где|| ||� " некоторая

норма (любая, а не только евклидова),причём для разных индивидов норма можетбыть разной. Здесь дело упрощается благо"даря тому факту, что пики данного индиви"да,отвечающие разным параллельным пря"мым, образуют прямую (не обязательноортогональную, как у евклидовых предпочте"ний). Иллюстрация дана на рис. 2. Здесь овалыизображают возможные кривые безразличияизбирателей А, В, С. Пунктирные линии "этопути, которые пробегают пики предпочтенийпо мере параллельного сдвига прямых, задан"ных одномерными подпространствами L1 , L2.Две ломаные линии, представленные жирны"ми точками, изображают соответствующихподпространствам победителей по Кондорсе.Пересечение этих ломаных даёт обобщённогопобедителя Кондорсе — обозначен w.3. Существование и единственность об�общённого победителя Кондорсе.



Рис. 1. Обобщённый победитель по Кондорсе в ортогональных координатах

Случай евклидовых предпочтений доста"точно простой: доказательство фактическиследует из анализа вышеприведённого при"мера. Действительно, если рассмотреть сово"купность параллельных прямых видаv L v L Ll� �

� � � �1 1 1 2, � ,то для евклидовых пред"почтений легко видеть, что пики индуциро"ванных на прямые предпочтений образуютгиперплоскости, ортогональные L1 . Поэтому ипобедители по Кондорсе на этих прямых обра"зуют (ортогональную) гиперплоскость, ска"жем Н. С другой стороны, по индукции длякаждого из (аффинных) подпространствv L Ll1 2� � �� обобщённый победитель по Кон"дорсе существует и единственный. Однакокаждый пик индуцированного на подпростра"нство предпочтения получается как ортого"нальная проекция пика на всем простра"нстве, т.е. индуцированные пики любого ин"дивида образуют прямую, ортогональную кL L Ll�

� � �1 2 � . Так как все структуры пиков икривых безразличия получаются друг из другапутём параллельного переноса, это будет про"исходить и с обобщёнными победителямиКондорсе, которые в совокупности образуютнекоторую прямую д, ортогональную к L

�1 .Прямая д и гиперплоскость Н не параллельныи, поэтому, имеют единственную точку пере"сечения w, которая и будет по построению об"общённым победителем по Кондорсе.

В общем случае ситуация сложнее, мынаметим только идею доказательства (похо"же на описанный случай). Ведём индукцию поразмерности пространства L. Рассмотрим каки выше семейство параллельных прямыхv L v L� � �� 1 1 1 1, . На каждой из них существует

победитель по Кондорсе и мы можем опреде"

лить отображение из L�1 в L1 , где точке v L

� ��1 1

сопоставляется соответствующий победитель.Графиком этого отображения является неко"торая (не дифференцируемая) I — 1"мернаяповерхность �. Используя индуктивноепредположение, определим подобным об"разом отображение из L1 в L

�1 , сопоставляяточке v L1 1� обобщённого победителя по Кон"дорсе из v L1 1�

�. График этого отображения

задаёт одномерную кривую � в L. Далееостаётся показать, что пересечение двух полу"ченных объектов — поверхности � и кривой �

— непусто и состоит из единственной точки.Однако последнее является нетривиальнойматематической задачей и пока"что не дока"зано. Автору представляется, что этот фактдолжен быть справедлив по крайней мередля нормируемых предпочтений: здесь пикиданного индивида, отвечающие разным парал"лельным гиперплоскостям v L v L1 1 1 1� �

�, , об"

разуют прямую. Отсюда следует, что об"общённые победители Кондорсе, отвечающиегиперплоскостям v L v L1 1 1 1� �

�, , должны про"

бегать некоторую кусочно"линейную кривую.4. Возможная интерпретация обобщённогопобедителя Кондорсе.

При каких условиях применение концеп"ции обобщённого победителя Кондорсе явля"ется уместным? Далее я попробую предло"жить кое"что. Рассмотрим какие"нибудь по"литические выборы (в парламент, президен"та). В ходе политической рекламы и дебатов,сопровождающих выборный процесс, пар"тии предлагают варианты экономическихпрограмм, в рамках которых расставляютсвои приоритеты разным экономическим ме"роприятиям. Например, пусть политическоепространство двумерно: одна ось измеряетвнутригосударственный уровень экономичес"кой свободы/несвободы (или социальнойсправедливости — сколько отобрать и разде"лить, т.е. уровень внутренних налогов), а вто"рая — степень защиты национальной про"мышленности (пошлины на импорт). Пустьимеется три конкурирующие партии: 1"я про"водит идею эффективной национальной про"мышленности, 2"я декларирует принципысправедливости и открытого экономическо"го пространства, 3"я партия центристская —умеренные внутренние налоги и умеренныеналоги на импорт. В нашем политическомпространстве партийные позиции можно за"дать в векторном виде: для 1"й это h1 1�( , )� —



Рис. 2. Обобщённый победитель по Кондорсе длянормируемых предпочтений

свобода предпринимательской деятельности(низкие внутренние налоги, первая компо"нента) и высокая защита национальногорынка (высокие пошлины на импорт); для 2"йпартии ситуация обратная " это h2 1�( , )� и, на"конец, для 3"й вектор h3 1 1�( , ). Здесь�> 0 и�> 0" некоторые числа, меньшие единицы; длиныполитических векторов пока не важны, новажны отношения компонент. Разные партииспособны с разной степенью интенсивностивести рекламу своих программ (здесь этоденьги, закулисная борьба разного рода, ад"министративный ресурс), тем самым навязы"вая общественному мнению свою шкалуоценки экономических программ. Эту меруинтенсивности можно в модели выразить чис"ленно: пусть это будут величины � j �0,j �1 2 3, , . Избиратель каким"то образом обра"батывает информацию из рекламы и форми"рует разные “шкалы” измерения (оценива"ния) политических партий. Первая шкала(пространство) натягивается на векторg h h h1 1 1 2 2 3 3� � �� , вторая образуется вортогональном пространстве и натягиваетсяна вектор g h h h2 1 1 2 2 3 3� � �� Pr( ) Pr( ) Pr( ), гдеPr( )h j " это проекция вектора h j на ортогональ"ное к g1 подпространство. Таким образом, подвоздействием рекламы (массовый) избира"тель выбирает удобную координатную систе"му и далее оценивает политические альтерна"тивы “покоординатно”. Отметим, что приэтом политическое пространство может“свернуться” до подпространства (партийменьше чем размерность L) — действительно,лишние размерности могут только затруднитьполитический выбор. Кроме того, ясно, что наформирование итоговой координатной сис"темы большее влияние оказывает та партия, укоторой больше величина � j jh|| || , измеряю"

щая партийный вес в общем потоке полити"ческой рекламы. Представляется, что пред"лагая своего кандидата, преимущество полу"чает та партия, чей кандидат находится “бли"

же” к идеальной точке — обобщённому побе"дителю Кондорсе — ближе в смысле введённо"го выше отношения частичного порядка (*).

Изложенную выше схему политическойконкуренции можно было бы и усоверше"нствовать. Например, можно предположить,что партии предлагают не один вектор поли"тического “направления”, а несколько, приэтом придавая им разный “вес”. Таким обра"зом, на политический рынок поставляетсянесколько важных направлений развития(национальные программы?) экономики,культуры, политических институтов и т. д.Однако в целом это предмет дальнейшего ана"лиза с подробной разработкой соответствую"щей формальной модели и с последующим из"учением её свойств.

Конечно, здесь не всё так просто, дажеесли согласиться с изложенной схематичес"кой моделью политической конкуренции. Де"йствительно, ведь тот факт, что проекции од"ной альтернативы на координатные оси (в но"вой координатной системе) выигрывают упроекций другой альтернативы по больши"нству, еще не означает, что сама первая аль"тернатива выиграет при сравнении со второй.Однако есть основание думать, что это ожида"емый результат (в смысле математическогоожидания) и, главное, так может думать ру"ководство выборных компаний политическихпартий. Возможно на этом пути можно будетобосновать многомерный аналог наблюдае"мому в реальной политике факту сближенияполитических платформ ведущих партий встранах с развитой демократической систе"мой.


1. Мулен Э. Кооперативное принятие реше�ний: Аксиомы и модели: Пер. с англ. Москва:Мир, 1991, 464 с.



Аршинский В.Л., Фартышев Д.А. УДК 519.7

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИЙ СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОГНИТИВНЫХКАРТ И JOINER-СЕТЕЙ

Введение. Слабоструктурированная сис"тема характеризуется многоаспектностьюпротекающих в ней процессов и отсутствиемдостаточной количественной информации одинамике этих процессов [1]. Под ситуациейбудем понимать состояние слабоструктуриро"ванной системы в рассматриваемый моментвремени. Число взаимодействующих факто"ров в такой ситуации может быть достаточновелико, для того чтобы человек мог увидеть иосознать логику развития событий. Отсюдавозникает необходимость в специальноминструментарии, позволяющем, с одной сто"роны, наглядно отображать взаимовлияниявсех факторов ситуации, а с другой – прово"дить исследования этих ситуаций, демонстри"руя изменения баланса факторов при различ"ных управляющих воздействиях. Наиболееуспешно с этой задачей справляются методыкогнитивного моделирования. В то же времякогнитивные карты ситуаций, являющиесяпревосходным инструментом для наглядногопредставления знаний эксперта о ситуации, непозволяют выполнять её глубокий анализ. Вкачестве инструмента формализации когни"тивных карт, отражающих взаимодействиесложных процессов, в данной статье предлага"ется применять аппарат алгебраических сетей.Существует множество различных сетевыхмоделей, предлагаемых различными авторами,каждая из которых, в зависимости от специ"фики задач и целей моделирования, можетиметь своеобразные модификации. В качествеинструмента стандартизации представленияразличных сетевых парадигм предлагается ис"пользовать теорию Joiner"сетей, разработан"ную в диссертационной работе К.В. Новикапод руководством Л.Н. Столярова (МФТИ)[2"3].

Иерархическая структура моделей ситуа"ционного анализа. Авторами были рассмотре"ны различные подходы к ситуационному ана"лизу энергетических проблем [4, 5, 6] и сделанвывод о необходимости совместного использо"

вания нескольких видов моделей для проведе"ния детального или оперативного анализа си"туации. Авторами предлагается иерархичес"кая структура моделей, состоящая из 3 уров"ней (рис. 1). На каждом уровне может нахо"диться одна или несколько моделей. По мерепрохождения вглубь иерархии происходитуточнение и конкретизация модели, превра"щаясь, в конечном итоге, во вполне конкрет"ный сценарий развития определенной ситуа"ции.

Одним из ключевых моментов иерархиимоделей является наследование: в зависимос"ти от выбранного на предыдущем уровне вари"анта модели происходит наследование еесвойств в модель нижележащего уровня.

Концептуальная модель системы пред"ставляет самый верхний (корневой) уровеньиерархии и является базовой для нижележа"щих моделей. Она отображает общие понятияпредметной области (концепты) и связи междуними с указанием влияния (положительноеили отрицательное). Простейший пример кон"цептуальной модели ситуации представлен нарис. 2, где К1, К2, К3 – выделенные эксперта"ми концепты, С1, С2 – причинно"следствен"ные связи со знаком, обозначающим по"ложительное или отрицательное влияние од"ного концепта на другой.



Рис. 1. Иерархическая структура моделей ситуа�ции

Модель ситуации является уточнением ба"зовой модели. Основным отличием этих моде"лей от моделей верхнего уровня является появ"ление конкретных значений – рейтингов кон"цептов, весов связей, степени влияния естес"твенных и искусственных факторов.

В соответствии с предъявляемыми к моде"ли требованиями выбирается математическийаппарат (например, для учета корреляцион"ных зависимостей концептов достаточно тра"диционных знаковых когнитивных карт),определяется множество значений рейтингови весов. Преимущество знаковых когнитив"ных карт заключается в том, что они позволя"ют оценивать изменения состояния системы скачественной стороны, что даёт возможностьпроводить все этапы анализа максимальнооперативно и в условиях нехватки информа"ции о системе или небольшого числа экспер"тов. С другой стороны, нечеткие модели, тре"бующие наличия более детальной информа"ции о состоянии системы, нормированной повыбранной шкале, дают уже качественно но"вый уровень оценки результатов анализа засчет введения лингвистических переменных.Таким образом, каждой концептуальной моде"ли может быть поставлено в соответствие не"сколько типов моделей ситуации, как это пока"зано на рис. 3.

Такая модель представляет собой замкну"тую систему, порождающую сценарииразвития этой системы при искусственномвозбуждении какого"либо концепта.

Сценарии ситуации представляют собойсамый нижний уровень иерархии моделей иявляются частными случаями определеннойситуации. Для каждой модели ситуации можетбыть неограниченное число сценариев.

Такая модель представляет собой замкну"тую систему, порождающую сценарии

развития этой системы при искусственномвозбуждении какого"либо концепта.

Сценарии ситуации представляют собойсамый нижний уровень иерархии моделей иявляются частными случаями определеннойситуации. Для каждой модели ситуации можетбыть неограниченное число сценариев.

На этом уровне иерархии в модель вводят"ся естественные внешние факторы, влияющиена существующие концепты. Выделяются бла"гоприятные и неблагоприятные факторы. Так"же вводятся парирующие искусственные фак"торы и средства, с помощью которых выполня"ется корректирующее воздействие на систе"му. Полученные в результате проведения ана"лиза наборы сценариев ситуаций, сильно от"личающиеся от равновесного состояния систе"мы, оцениваются и разделяются на бла"гоприятные и неблагоприятные. На основеэтих наборов экспертами вырабатываютсястратегии развития системы и парированияугроз.

Для формального представления такихмоделей при построении программно"анали"тического обеспечения ситуационного анали"за предлагается описывать их с помощьюjoiner"сетей.

Joiner�net описание когнитивных карт.При переходе от когнитивных карт к J"Net ста"вится интересная задача представления фак"торов ситуации и связей между ними в соотве"тствующих терминах алгебраических сетей. Вкачестве примера такого перехода можно рас"смотреть модель потребления электроэнергиив регионе, предложенную в виде когнитивнойкарты Аксельродом в [7].

Когнитивная карта может быть описанасетью, представляющей собой совокупностьпроцессов изменения факторов и набора не"ких событий, сигнализирующих об этих изме"нениях [8]. Процессы связываются между со"бою с помощью входных и выходных событий.Выходные события одного процесса могут яв"ляться входными, иначе говоря – иниции"рующими запуск, событиями для другого. Гра"фически представить вышеприведённую мо"дель в нотации J"Net можно следующим обра"зом (рис.6).



Рис. 2. Пример концептуальной модели ситуации Рис. 3. Различные типы концепт карт

Рис. 4. Различные типы сценариев ситуации

Процессы:

|Эк|" изменение состояния окружающейсреды региона

|Рм| " изменение количества рабочих мест

|Нас|" изменение количества населениярегиона

|Пр"ия|" изменение количества предприятийв регионе

|ЭМ|"изменение показателя энергетичес"ких мощностей региона

|Ст"ть|" изменение стоимостиэлектроэнер"гии

|Потр|" изменение уровня потребленияэлектро"энергии в регионе

События (здесь: индикаторы осуществленияпроцессов):

Эк" экологическая обстановка изме"нилась

Рм " изменилось количество рабочих мест

Пр"ия1Пр"ия2

" изменилось количество предприя"тий в регионе

……И т.д.

……..и т.д.

Содержательно такое представлениетрактуется следующим образом: процесс из"менения фактора запускается при появлениисобытия (или событий), содержащего инфор"

мацию о тенденциях изменения других факто"ров, связанных с текущим.

Описание модели в виде системы пуско"вых и флаговых функций выглядит следую"щим образом:

Пусковые функции

�

�

�

�

�

�

Нас

Пот

Эк Рм Нас

Нас П ия

Пот Пот Пот

� �

� � �

�

р р

р р р

1

1 2 3

�

П ия

Рм

Ст сть

ЭМ

П ия П ия

П ия Рм

Пот

р

р р

р

р

�

�

� �

� � �

� � �

�

1

1 2

2

2

�

� �

�

�

� �

� �

� �

ЭМ

Ст ть

Пот Эк

Пот ЭМ ЭМ

Эк

ЭМ

2

2

1 1 2

�

�

р

р

Флаговые функции

Нас

Пот

Нас Эк Рм

Пот Пот

Пот

: , , ;

: р , р ,

р

р

� � �

� �

�

1 0 0

1 1 2 1

3 1, р ,

;

: р ,

р , ;

р

П ия

Нас

П ия

П ия ЭМ

П ия

Рм

� �

�

� �

� � �

�

1 0

0

1 1

2 1 1 0

: , р ;

: ,

р , ;

:

Рм П ия

Ст ть

Пот ЭМ

Эк

Ст ть

Эк

� � �

� �

� �

�

1 2 0

1

2 0 2 0

� �

� �

�

1 2 0

1 1 2 1

1 0

, р ;

: , ,

р

Пот

ЭМ ЭМ

Пот

ЭМ

Здесь пусковая функция� � Нас Эк Рм Нас� � соответствует условию

запуска процесса «изменение количества на"селения региона» " при появлении события«изменение состояния окружающей среды ре"гиона» или события «изменения количестварабочих мест» а также отсутствия сигнала отом, что данный процесс уже запущен. Привыполнении этого условия запускается про"цесс «изменение количества населения регио"



Рис. 5. Когнитивная карта потребления электроэ�нергии в регионе

Рис. 6. JN модель потребления электроэнергии врегионе

на» и генерируется соответствующее событие«количество населения изменилось», что опи"сывается флаговой функцией Нас Нас: �1,Эк Рм� �0 0, ; также, для предотвращения само"запуска, флаговая функция обнуляет входныесобытия процесса. Остальные пусковые и фла"говые функции интерпретируются аналогич"но.

Заключение. Одной из эффективных иширокоприменяемых технологий ситуацион"ного анализа являются моделирование наоснове когнитивных карт. С их помощью удоб"но отображать и анализировать причинно"сле"дственные и иные взаимосвязи между процес"сами и явлениями, формирующими проблем"ную ситуацию. Расширение когнитивных картразличными математическими аппаратами по"зволяет существенно расширить возможностианализа вариантов развития системы.

В [9] авторами были изложены требова"ния, предъявляемые к программно"аналити"ческому обеспечению (ПАО) для ситуацион"ного анализа. На основании этих требованийбыла спроектирована архитектура ПАО,основные компоненты которой такжеописаны в [9]. Такого рода инструментарийсделает более эффективной работу специа"листа в области ситуационного анализа, в томчисле ситуационного анализа региональныхпроблем.

Разработанная авторами иерархическаяструктура моделей ситуационного анализа ипредложенный механизм представления ког"нитивных карт Joiner"сетями лежат в основетехнологии, в основе технологии, котораяпредлагается для выполнения ситуационногоанализа региональных эколого"экономичес"ких и социально"экономических проблем ипроблемы энергетической безопасностистраны и ее регионов.

Полученные результаты работы использу"ются при выполнении грантов РФФИ №07"07"00265а, 08"07"00172 и РГНФ №07"02"12112в.

БИБЛИОГРФИЯ

1. Максимов, В.И. Когнитивные технологиидля поддержки принятия управленческихрешений / В.И. Максимов, Е.К. Корноу"шенко, С.В. Качаев // Распределенная кон"ференция “Технологии информационногообщества 98 " Россия”. Институт проблемуправления РАН: http://www.iis.ru.

2. Новик, К.В. Сеть автоматов для моделиро"вания асинхронного взаимодействия про"

цессов / К.В. Новик // Автореф. дисс. насоискание степени канд. физ."мат. наук:05.13.18. – М.: МФТИ, 2006. – 22 с.

3. Столяров, Л.Н. Реализация параллельныхпроцессов с помощью сетей Joiner"net /Л.Н. Столяров, К.В. Новик // Информаци"онные и математические технологии: Тру"ды Байкальской Всероссийской конфе"ренции. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2004.– С. 11–14.

4. Береснева, Н.М. Особенности анализа гра"фов развития ТЭК с позиций энергетичес"кой безопасности / Н.М. Береснева // Тру"ды ХIII Байкальской Всероссийской кон"ференции “Информационные и математи"ческие технологии в науке и управле"нии”.– Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2008. Ч.1С. 28–33.

5. Криворуцкий, Л.Д. Информационная тех"нология исследований развития энергети"ки / Л.Д. Криворуцкий, Л.В. Массель. –Новосибирск: Наука, Сиб. Издательскаяфирма РАН, 1995. –160 с.

6. Столяров, Л.Н. Сценарное программи"рование риска: механизм коллективногопринятия решений и его применение кпроблеме оценки уровня энергетическойбезопасности региона / Л.Н. Столяров, А.Бершадский, К. Новик, А. Комаревцев //Информационные и телекоммуникацион"ные технологии в науке и образовании Вос"точной Сибири: труды Всероссийской кон"ференции.– Иркутск: ИСЭМ СО РАН,2002. – С. 14–35.

7. Axelrod Robert, Structure of decision. –Princeton, New Jersey: Princeton UniversityPress, 1976, –404 c.

8. Аршинский, В.Л. Использование когнитив"ных карт для построения Joiner"net моде"лей взаимодействия сложных процессов /В.Л. Аршинский // Информационные иматематические технологии в науке иуправлении: труды XIII Байкальской Все"российской конференции.– Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2008. Ч.2 – С. 241–247.

9. Аршинский, В.Л. Подход к построениюпрограммно"аналитического обеспеченияситуационного анализа / В.Л. Аршинский,Д.А. Фартышев, Е.С. Черноусова //Инфор"мационные и вычислительные технологиив науке, технике и образовании: трудыМеждународной конференции. 2008. –Алма"Ата: КазНУ.



Белякова А.Ю., Вашукевич Е.В., Труфанова Е.С. УДК 697.7:631.371

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИПРОИЗВОДСТВАСЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙПРОДУКЦИИ СО СТАТИСТИЧЕСКИМИОЦЕНКАМИ НАВОДНЕНИЙ И ЗАСУХ

Традиционным критерием, характеризу"ющим работу сельскохозяйственного пред"приятия, является максимальное значениеприбыли или минимум затрат. Оптимизаци"онные модели нашли широкое применениепри решении задач моделирования структу"ры производства.

При этом следует иметь ввиду, что натерритории Приангарья с высокой повторяе"мостью формируются экстремальные при"родные явления, оказывающие существен"ное влияние на получение сельскохозя"йственной продукции. Проявления экстре"мальных явлений необходимо учитывать примоделировании различных процессов, свя"занных с работой отраслей агропромышлен"ного комплекса.

В работах [1,2] предложено модифициро"вать задачу стохастического программирова"ния, позволяющую непосредственно учиты"вать влияние на сельскохозяйственное произ"водство экстремальных природных явлений.В продолжение этой идеи и на основе ком"плексного описания событий предложеноприменить задачу стохастического програм"мирования в двух вариантах.

В первой задаче рассматривается ситуа"ция, когда в целевой функции учитываютсяущербы, наносимые стихийными природны"ми явлениями. При этом коэффициент припеременных и правые части ограниченийостаются детерминированными:

P f X CX DX p[max(min) ( ) ]� � � , (1)

AX B X! � �( ) , 0, (2)

где X — вектор, удовлетворяющий системеограничений, С — вектор"строка, В — век"тор"столбец, А — матрица размерности тхn, p— заданная вероятность превышения некото"

рого критического уровня, D =( , , , )d d dn1 2 � —вектор приведенных коэффициентов ущер"бов. В этом случае экстремум целевой функ"ции связан с вероятностью превышения. Сле"дует отметить, что слагаемое DX учитываетмножество экстремальных явлений или опас"ных событий к, зависящих от климатичес"ких и ландшафтных условий. Тогда вектор Dпредставляет собой матрицу коэффициентовразмером п х к

D

d d d

d d d

d d dk k k

�

11 12 13

21 22 23

1 2 3

�

�

� � � �

�

. (3)

Во множество экстремальных явлений кна территории Иркутской области входят на"воднения, вызванные дождевыми паводками ивесенним половодьем, атмосферные и почвен"ные засухи, сильный ветер, снегопады и замо"розки в период посева или уборки урожая идругие.

В разных частях территории Приан"гарья сочетание тепла и влаги, необходимоедля получения сельскохозяйственной продук"ции с минимальными потерями, различно.Пространственно"временной анализ климати"ческих характеристик показывает, что наи"большие ущербы связаны с проявлением мно"жества отличных по происхождению экстре"мальных событий. На юге территории растени"еводство подвержено в большей степени влия"нию паводков, раннего выпадения снега, ура"ганов, ливней, а в меньшей степени — засух.По"другому выглядит порядок воздействияприродных стихий в районах бывшегоУсть"Ордынского бурятского автономногоокруга, где преобладают засухи и ураганы. В



западной части Приангарья помимо перечис"ленных экстремальных явлений на урожай"ность сельскохозяйственных культур возде"йствуют весенние половодья.

Если рассматривать стихийные природ"ные явления, наносящие наибольший ущербсельскому хозяйству, то к ним можно отнестинаводнения и засухи. С учетом этих явленийцелевая функция, описанная формулой (1),примет вид

P f X CX D X D X p[max(min) ( ) ]� � � �1 2 , (4)

где D d d d n1 11 12 1�( , , , )� — вектор приведенныхкоэффициентов ущербов от наводнения,D d d d n2 21 22 2�( , , , )� — вектор приведенных ко"эффициентов ущербов от засухи.

Во второй частной задаче переменнымиявляются правые части, а целевая функцияимеет линейный вид

max(min) ( )f X CX� , (5)

P A A X B B p[( ) ]� ! � �1 1 . (6)

Особенностью частных задач является тообстоятельство, что вероятности превышениясвязаны с событиями. Другими словами рас"сматриваются не все природные явления, атолько их часть. Так, для рек бассейна Ангарысобытиями считаются максимальные расходыводы дождевых паводков с вероятностямипревышения Р < 16%. Что касается засух, токритерий перехода значений урожайности всобытие (низкая урожайность), соответствуетпоказателю с вероятностью превышенияР=14"33% в зависимости от сельскохозя"йственной зоны.

При моделировании процессов, происхо"дящих в сельском хозяйстве, наиболее трудо"емким является этап подготовки исходной ин"формации. В ходе информационного обеспече"ния широко применяются методы теории веро"ятностей и математической статистики для ис"следования выборок, оценки достоверностиданных, выявления связей между переменны"ми и т.д. При этом создаются модели, которыевходят составной частью в общую модель опти"мизации.

При решении задачи стохастическогопрограммирования с учетом влияния навод"нений необходимо предварительно постро"ить вероятностные модели экстремальныхгидрологических явлений. В разных зонах взависимости от происхождения экстремаль"ного события вероятностные модели могут

отличаться, что связано с особенностямиприродных явлений.

В табл. 1 приведены распределения веро"ятностей, которые использованы для описаниярядов максимального стока и событий.

Статистический анализ гидрологичес"ких выборок с применением критериев со"гласия Колмогорова и "

2 показал, что наибо"лее приемлемыми вероятностными законамиявляются логарифмически нормальное и гам"ма"распределения.

Помимо описания полных гидрологичес"ких рядов рассмотрены усеченные кривыераспределения вероятностей в виде гамма инормального законов с точкой усечения, соот"ветствующей медиане a=xmed. Эти кривыеприводят к лучшим результатам в зонах малыхвероятностей превышения при усечениях, со"ответствующих 50%.

Из полученных результатов следует, чтокривая усеченного гамма"распределения бли"же к эмпирическим точкам в зоне малой ве"роятности превышения, чем кривая гам"ма"распределения. Среди событий встреча"ются редкие явления, которые причисляют квыдающимся.

В работе использованы два подхода коценке выдающихся гидрологических вели"чин. В одном случае значение максимальногорасхода выдающегося паводка и половодьяоценивается с помощью полной или усечен"ной кривых распределения, а во втором — ис"



Закон распределения Формулы

Нормальноераспределение

p x ex x

( )( )

�

�

�

2

2

2

22

# $

#

Гамма"распределение p xx

xx

ex

x

xmed

( )( )

�%

&

'

(

)

*

�

�+

+

+ + +

,

1

Логарифмически"нормальное

распределениеp x

xe

x

x x

x( )ln

(ln ln )

ln�

�

�

1

2

2

22

$#

#

Усеченноенормальное

распределениеp x ex

x x

med( )

( )

�

�

�

2

2

2

2

# $

#

-

Усеченноегамма"распределение

p xx

xx

ex

x

xmed

( )( )

�%

&

'

(

)

*

�

�2 1+

+

+ + +

,

Таблица 1Законы распределения вероятностейдля расчета максимального стока рек

пользуются данные исторического прошло"го.

Рассмотрение редких гидрологических яв"лений с помощью историко"архивных свиде"тельств показало, что реально выдающиеся со"бытия имеют большую повторяемость N посравнению с результатами, полученными по на"блюденным данным с продолжительностью п.Традиционные методики с использованием зако"нов распределения вероятностей с учетом и безучета точки усечения уменьшают статистичес"кую повторяемость выдающегося экстремально"го явления.

Сравнения разных моделей на основе тер"риториального обобщения по данным притоковАнгары показало, что при расчете высоких мак"симальных расходов воды, соответствующих со"бытиям, предпочтительнее использовать усечен"ные распределения с учетом исторических вы"дающихся природных явлений [4,5].

Добавим к этому, что по критерию вероят"ности вероятностей превышения оценены ин"тервалы колебаний обеспеченностей при до"верительной вероятности 5 и 95%:

Р = 1 " ( 1 " p ) n . (7)

В этой формуле р — вероятность превышенияэкстремального члена выборки, определяемаяпо кривой обеспеченности ежегодных макси"мальных расходов, Р — вероятность вероятнос"тей превышения экстремального члена ряда измножества рядов объемом п. Согласно этому кри"терию наименьшими погрешностями обладаютвероятности превышения, полученные с по"мощью усеченных кривых.

По сравнению с паводками и половодьями,формирующими наводнения, иная многолетняяизменчивость у засух.

Для классификации засух применяется триподхода: агрономический, агроклиматический иметеорологический. Каждый из этих подходовпозволяет оценить интенсивность проявлениязасухи. При агрономическом подходе о засухесудят по снижению урожая зерновых культур,обычно на 20"25% и более. Поскольку крите"рий оценки урожайности в виде величиныниже среднего уровня на 20"25% не определяетчастоту экстремального явления, предложенаметодика определения статистического крите"рия агрономической засухи [3].

Для этого на первом этапе исследовалисьряды урожайности зерновых культур по тремзонам Иркутской области (остепненная, лесос"тепная и подтаежно"таежная) за период с

1982"2005 гг. На втором этапе по выделеннымзонам оценивались статистические параметрымноголетних рядов урожайности зерновых куль"тур: среднее значение (Хср), коэффициент вари"ации (Cv), коэффициент асимметрии (Cs), отно"шение (Cs/Cv) и первый коэффициент автокор"реляции (ri).

Критическое значение урожайности вы"числялось по формуле

Xk = 0,8Xcp. (8)

Статистическая обработка рядов урожай"ности зерновых осуществлялась по муниципаль"ным образованиям, объединенным по засушли"вости в три зоны: остепненную, лесостепную иподтаежно"таежную.

Усредненные значения критических уров"ней урожайности зерновых Хк для остепнен"нойзоны составили 9 ц/га, лесостепной — 10,1ц/га и подтаежно"таежной — 7,9 ц/га. Эмпи"рические вероятности превышения этих зна"чений соответствуют 69,4%, 86,3% и 78,6%. Со"гласно полученным результатам наиболее частозасухи наблюдаются в остепненной зоне. Значи"тельно реже они проявляются в лесостепнойзоне.

По данным об урожайности зерновых иформуле (8) получен критерий события. На ос"нове определения законов распределения длямноголетних рядов урожайности зерновых икритерия перехода значения в событие выде"лены последовательности природных собы"тий (потоки низких урожайностей). По этимданным оценивались климатические условияи соответствие агрономической засухи аг"роклиматической и метеорологической.

Согласно приведенной методике для каж"дого района трех зон выявлялось соотве"тствие эмпирических данных об урожайнос"ти аналитическим кривым распределения ве"роятностей. Полученные результаты являют"ся приближенными, поскольку рассматрива"емые ряды обладают незначительной продол"жительностью п = 12. Поэтому в дополнение кэтому проанализированы статистические па"раметры в пределах зон: остепненной, лесос"тепной и подтаежно"таежной. Результатыдвух подходов показывают, что для описаниярядов урожайностей в первой и третьей зонахприменимо гамма"распределение, а во второй— логарифмически нормальный закон.

Конечной целью обработки временныхрядов является оценка особенностей сельско"хозяйственных районов и определение качес"



твенных моделей, описывающих изменчи"вость показателей урожайности, значениякоторых зависимы от засух.

Для определения пространственной из"менчивости событий, связанных с засухами,построены кривые вероятности вероятностейпревышения критических значений урожай"ности по каждой из трех зон.

Рассчитаны статистические параметрыряда вероятности превышения событий длятрех зон (табл. 2). По данным таблицы наибо"лее часто засухи наблюдаются в остепненнойзоне, 1 раз в 3"4 года. В лесостепной зоне этоявление имеет место реже, 1 раз в 7 лет. С про"межуточной повторяемостью засуха наблю"дается в подтаежно"таежной зоне.

Результаты статистической обработкигидрологических рядов и засух, характеризу"емых урожайностью зерновых, отличаютсядруг от друга. Во"первых, продолжительно"сти гидрологических рядов значительно вышедлины последовательности зерновых. Во"вто"рых, выборки максимальных расходов па"водков и половодий характеризуются боль"шим рассеянием. В"третьих, каждое экстре"мальное природное явление имеет свои осо"бенности, связанные с территорией распрос"транения и частотой появления. В"четвертых,методики выделения событий засух и навод"нений различаются по исходному критериюэкстремальности. В"пятых, если для гидроло"гических событий применимы усеченные ве"роятностные кривые распределения, то длязасух используются законы, описывающиеполные ряды. Следует добавить к этому тотфакт, что в гидрологических рядах и последо"вательностях урожайности фактически от"сутствуют автокорреляционные связи.

Поскольку засухи и наводнения, как пра"вило, не наблюдаются в один год, то возрас"тает частота появления экстремальных собы"тий — засух и наводнений. Очевидно, что про"изводителя больше интересует не происхож"дение события, а наносимые им ущербы.

Возвращаясь к оптимизационным моде"лям с учетом влияния экстремального явле"ния, отметим, что кроме сведений о земель"ных, трудовых ресурсах, производстве се"льскохозяйственных культур и других, здесьиспользуются данные об ущербах, затапли"ваемых площадях и иные.

Задачи (1)"(2) и (4)"(6) нашли применениепри оптимизации сельскохозяйственных от"раслей в ММСОУ “Тальское” Тайшетскогорайона Иркутской области, работа которогоежегодно подвергается воздействию природ"ной стихии. За 5 лет здесь наблюдались три на"воднения, одна засуха и заморозок. Поэтомупостроение оптимизационных моделей и ихреализация имеют практическое значениекак при засухах, так и наводнениях.

Сначала была решена задача линейногопрограммирования на минимум затрат приотсутствии экстремального природного яв"ления.

Математическая запись модели сочета"ния отраслей построена следующим образом.Целевая функция имеет вид

c x c x c xs ss S

h h j jj Jh H

� � �

� ��

� �� min, (9)

где cs — себестоимость единицы продукцииs"культуры, s S� , ch — себестоимость единицыh"вида животных, h H� , x j — себестоимостьединицы j"вида корма, j J� , x s — искомая пе"ременная, площадь s�культуры, x h — поголовьеh"вида скота, x j — количество кормов j"вида, S— множество видов культур, Н — множествогрупп животных, J — множество видов кор"мов.

Ограничения приведены по произво"дственным ресурсам, побочной продукциирастениеводства, размерам отраслей, получе"нию конечной продукции и увязке продукциирастениеводства и животноводства.

1.Ограничение производственных ре"сурсов имеет вид

a x a x B i Iis ss S

ih h ih H

� ! �

� �

� � , , (10)

где ais — расход i"го ресурса на единицу площа"ди s"культуры, aih — расход i"го ресурса на еди"ницу поголовья h"вида животных, i — вид ре"сурса, Bi — наличие ресурса i"вида, I — мно"жество видов ресурсов.

2.Использование в животноводстве по"бочной продукции растениеводства записы"вается неравенством

a x x j Jis s js S

� �

�

� , , (11)



Тип зоны P ,% CV CS/CV

Остепненная 30,6 0,36 3,86

Лесостепная 13,7 0,34 0,24

Подтаежно"таежная 21,4 0,56 2,69

Таблица 2Статистические параметры кривых вероятности

вероятностей превышения засух

где ujs — выход с единицы s"площади j"видакорма.

3.Ограничения размера отраслей можнозаписать так:а) растениеводства

n x n r Rr s s ss S

! � ! �

�

�( ) ,,1 � , (12)

где n nr s( )— минимальная (максимальная) пло"щадь культур r"вида (группы),� s — коэффици"ент, учитывающий площадь посевов семян дляs"культур, R — множество агротехническихгрупп культур;б) животноводства

x x h h Hh hh h� � . �. .

/ , , , (13)

где / hh . — коэффициент пропорциональностимежду поголовьем животных h и .h групп.

4.Производство конечной продукции неменее заданного объема имеет вида) растениеводство

V x V q Qqs s qs S

� �

�

� , 1 , (14)

б) животноводстваV x V q Qqh h q

h H

� �

�

� , 2 , (15)

где Vqs и Vqh — выход продукции с единицы пло"щади s"культуры и поголовья h"вида живот"ных, Vq — гарантированный объем произво"дства продукции, q — вид товарной продук"ции, Q — множество товарной продукции.

5.Увязка растениеводства и животново"дства по элементам питания выглядит так

f p x f x b l Lls s ss S

lj j lhh Hj J

� � �

� ��

� �� , , (16)

где fls — содержание l"элемента питания в еди"нице кормовой продукции, полученной отs"культуры, ps — выход основных кормовыхкультур с единицы площади s�кормовых куль"тур, flj — содержание i"элемента питания вj"виде корма, blh — минимальная потребность вl"элементе питания единицы поголовья h"видаживотных, l(L) — элемент (множество элемен"тов) питания.

6.Неотрицательность переменных харак"теризуется неравенством

x x xs h j, , �0. (17)

После решения задачи линейного про"граммирования построены две модели со ста"тистическими оценками гидрологическихсобытий.

Для решения первой частной задачи сто"хастической модели с вероятностной целевойфункцией и детерминированными правымичастями ограничений были построены функ"ции зависимости ущербов и площадей от мак"

симальных расходов воды. При этом каждомурасходу воды Q соответствует вероятностьпревышения Р, снятая с усеченной кривойгамма"распределения.

Зависимость между затапливаемымиплощадями и ущербами, учитывающими раз"нообразие почвы, имеет вид

d1 = 1,037 B+ 714,3, (18)

где d1— это ущерб на 1 га с учетом распределе"ния земель, В — площади затопления.

При моделировании производства с уче"том событий целевая функция принимаетразличные значения, которые зависят от ве"роятности превышения. По результатам мо"делирования в пределах вероятностей превы"шения Р =1"25% затраты уменьшатся на 0,2млн. руб. Между тем в модели рассмотренытолько три типа почвы. Очевидно, что увели"чение их числа приведет к более точному ре"зультату.

Рассмотрен второй частный случай зада"чи стохастического программирования с уче"том экстремального явления при условиях,что правые части ограничений имеют случай"ный характер. В модели с вероятностнымиправыми частями ограничение (10) примет вид

P a x a x B p i Iis ss S

ih h ih H

� !

%

&

'

(

)

* � �

� �

� � , . (19)

В этой формуле правые части ограниче"ния Bi связаны с вероятностью превышенияР. В качестве критерия оптимальности при"меняются затраты.

Правая часть ограничений связана сприродными событиями, которые представ"ляют собой случайные величины. При форми"ровании наводнений происходит затопление иподтопление сельскохозяйственных угодий.Площади сельскохозяйственных угодий ипашни, которые подвергаются воздействиюводной стихии, зависят от максимальныхрасходов воды заданной вероятности превы"шения.

Очевидно, что и другие ограничения, вчастности, трудовые ресурсы, валовое произ"водство сельскохозяйственных культур пря"мо или косвенно связаны с гидрологическимисобытиями.

В табл. 3 приведены результаты решениязадачи, где указаны затраты в зависимости отвероятности превышения гидрологическогособытия. Здесь указаны максимальные расхо"ды воды, которые связаны с вероятностями



превышения. При паводках и половодьях с ве"роятностями превышения больше 11"13% сти"хии слабо влияют на выращивание сельскохо"зяйственных культур, поскольку подтаплива"ются и затапливаются пойменные зоны, гдеобычно не производится посев и посадка рас"тений.

Чем реже происходит событие, тем боль"ше ущербов оно приносит сельскому хозя"йству предприятия. При обеспеченности гид"рологического события Р = 1%, хозяйствоуменьшит затраты на получение продукцииболее, чем на 3,5 млн. рублей, поскольку будетзатоплено более, чем 70% пашни и предприя"тие “Тальское” сможет получить лишь пятуючасть продукции.

Вторая частная задача может быть ис"пользована при учете засух, которые в раз"ные годы охватывают различные размерыплощадей. Кроме того, это экстремальноеявление в разной степени влияет на урожай"ность в зависимости от расположения скло"нов, типов почвы, рельефа и высоты склона,что позволяет моделировать производство наоснове первой частной задачи.

И, наконец, задачу с двумя различнымипо происхождению экстремальными событи"ями можно решить в двух вариантах. Соглас"но первому их них каждое явление включенов модель в виде некоторой функции. Во вто"ром случае рассматривается суммарное влия"ние разных экстремальных событий на опти"мизацию производства.

Таким образом, полученные результатыпоказывают возможность использования за"

дач математического программирования дляоптимизации производства сельскохозя"йственных организаций в условиях появле"ния разных экстремальных событий. Приэтом практическое значение имеют модели снекоторыми упрощениями. В таких моделяхбольшое значение имеет использование вы"явленных статистических закономерностейприродных явлений.


1. Барсукова, М.Н. Информация и моделиро"вание сельскохозяйственных процессов вВосточно"Сибирском регионе / М.Н. Бар"сукова // Современные тенденции разви"тия аграрной науки в России: материалы IVМеждународной научно"практическойконференции молодых ученых, посвящен"ной 70"летию НГАУ. " Новосибирск, 2006,С. 271"273.

2. Иваньо, Я.М. Моделирование сельскохо"зяйственного производства с учетом экс"тремальных природных событий / Я.М.Иваньо // Фундаментальные проблемы из"учения и использования воды и водных ре"сурсов: мат. науч. конф. " Иркутск: Инсти"тут географии СО РАН, 2005, С. 230"232.

3. Вашукевич, Е.В. Статистическая оценкавлияния факторов на агрономическую за"суху / Е.В. Вашукевич // Совместная дея"тельность сельскохозяйственных това"ропроизводителей и научных организа"ций в развитии АПК Центральной Азии; сб.мат. международной научно"практическойконференции. " Иркутск, 2008, С. 89"94.

4. Белякова, А.Ю. Вероятностное описаниеприродных событий и моделирования се"льскохозяйственного производства / А.Ю.Белякова // Актуальные проблемы АПК:материалы региональной научно"практи"ческой конференции. " Иркутск, 2005, С.8"11.

5. Белякова, А.Ю. О вероятностном описаниисобытий максимального стока для модели"рования сельскохозяйственного произво"дства / А.Ю. Белякова //. Проблемы соци"ально"экономического развития регио"нального АПК: материалы региональнойнаучно"практической конференции, по"священной 40"летию экономического фа"культета. " Иркутск, 2005, С. 130"136.



P, % Q, м3/с В, га Целеваяфункция

1 3607 712 925013

3 3181 508 3769510

5 2969 406 4215180

7 2822 336 4521032

9 2709 281 4557083

11 2615 236 4589450

13 2535 198 4683324

Таблица 3Результаты решения задачи стохастического

программирования с изменением правыхчастей ограничений

ФилатовА.Ю. УДК 373.167.1

О ЗАДАЧЕ ВЫБОРА ОФИЦИАЛЬНЫХЯЗЫКОВ ЕВРОСОЮЗА1

Введение.Миром правит гетерогенность. Различа"

ются отдельные люди — у каждого из нас своииндивидуальные ценности и интересы, доходыи потребности. Людей можно объединить вразличающиеся между собой социальныестраты. Наконец, различаются страны " у каж"дой своя история, идеология, культура, доми"нирующая религия, титульная нация, экономи"ка, лингвистика.

Возникает вопрос: гетерогенность " это хо"рошо или плохо? С одной стороны, можно при"вести множество примеров (одними из самыхярких, наверное, являются Силиконовая доли"на, ставшая домом для людей со всего света, иинститут Макса Планка в 30"х годах XX века),когда гетерогенность вела к всплеску культур"ного или технического прогресса. С другойстороны, повышенный уровень гетерогеннос"ти может способствовать непониманию междулюдьми, дестабилизировать политическую об"становку и даже вести к национальным и рели"гиозным конфликтам.

Особенно внимательно данную проблемунеобходимо рассматривать при присоедине"нии к более"менее однородной группе новогосущественно отличающегося участника. В ка"честве примера можно привести проблемуформирования межстрано"вых союзов, таких,как СНГ или Евросоюз " в частности, стоит ливключать в последний Турцию или, скажем,Украину, давать ли новым участникам некото"рый особый статус и не станут ли данные де"йствия причиной чьего"то ущемления в пра"вах.Постановка задачи выбора официальныхязыков Евросоюза.

Рассмотрим статистику. Евросоюз к 2004году насчитывал 15 государств: Австрию, Бель"гию, Великобританию, Германию, Грецию, Да"нию, Ирландию, Испанию, Италию, Люксем"бург, Нидерланды, Португалию, Финляндию,Францию и Швецию. В 2004 году к Евросоюзу

присоединились Венгрия, Кипр, Латвия, Лит"ва, Мальта, Польша, Словакия, Словения, Че"хия и Эстония. В 2007 году после вхожденияБолгарии и Румынии состав Евросоюза расши"рился до 27 членов, и это не предел. Однакоуже сейчас 23 языка являются государствен"ными в этих странах. Среди них есть широкораспространенные: немецкий язык являетсяродным для 85 миллионов жителей Евросоюза,английский — для 62, французский — для 61миллиона. Есть малые языки: на мальтийскоми ирландском говорит всего 300"600 тыс. чело"век. Есть достаточно распространенные язы"ки, не являющиеся государственными: рус"ский (4,2 млн), каталонский (4,1 млн), турецкий(2,2 млн), арабский (1,6 млн).

Возникает проблема международных ком"муникаций: если сократить число официаль"ных языков Евросоюза до 1—2, то многие стра"ны, включая крупные, оказываются в ущем"ленном положении. В то же время очевиднаневозможность придать официальный статусне только всем 23 языкам, но и значимой ихчасти. Затраты на перевод документов на всеязыки (62% изначально готовятся на англий"ском, 26% " на французском и только 10 с не"большим процентов на остальных языках), атакже связанные с этим задержки и возмож"ные ошибки и разночтения, затраты на син"хронный перевод официальных встреч и про"чие издержки (притом что уже сейчас они со"ставляют 17% общих расходов Евросоюза)многократно перекроют все выгоды сокраще"ния ущемления. Необходим компромисс. Зада"ча состоит в выборе количества официальныхязыков и в определении их состава.

В конце 2005 года были собраны данные,для скольких граждан Евросоюза какой изязыков является родным, и сколько человеккакой из языков знают на разговорном уров"не. Результаты сведены в табл. 1. В частности,видим, что даже на английском языке не гово"рит и 50% населения Евросоюза. Говорящих на



1 Исследования выполнены при финансовой поддержке РГНФ (проект 06"02"00266а).

других языках (включая немецкий, являю"щийся родным для наибольшего числа людей)еще меньше.Учет близости языков.

Важным при определении состава языковявляется их близость друг к другу. Очевидно,что среднестатистическому болгарину прощевыучить другой славянский язык, нежели лю"бой из латинских, для испанца португальскийближе английского, а выучить финский илигреческий для кого бы то ни было " достаточносложная задача.

В 1992 году была построена [1] матрицарасстояний языков. Было отобрано 200 основ"ных понятий, и для каждой пары из 95 индоев"ропейских языков определялось, сколько изэтих понятий имеет общие корни. Если об"означить nlm

0 " число несовпадений корней, а

nlm1 " число совпадений, то расстояние между

языками находится по формулеy l m n n nlm lm lm( , ) /( )� �

0 0 1 .

Здесь сумма величин nlm0 и nlm

1 не всегда рав"нялась двумстам, поскольку были понятия, длякоторых не удавалось в точности определитьобщность или различие корней. В то же время,если y l m( , )�0, можно считать, что языки абсо"лютно близки, а если y l m( , )�1" абсолютно раз"личные.

В соответствии с полученными Дайеном исоавторами результатами 23 государственныхязыка, представленные в Евросоюзе, можноразделить на 8 групп:

1. английский язык;2. германская группа (немецкий, гол"

ландский, шведский, датский);3. итальянская группа (французский,

итальянский, испанский, португальский, ру"мынский);

4. славянская группа (словенский, чеш"ский, словацкий, польский, болгарский);

5. балтийская группа (литовский, ла"тышский);

6. греческий язык;7. ирландский язык;8. неиндоевропейские языки (фин"

ский, эстонский, венгерский, мальтийский).Фрагмент матрицы расстояний языков

для Евросоюза представлен в табл. 2. В таблицеотсутствуют неиндоевропейские языки, а так"же 3 языка, получивших официальный статусв 2007 году: болгарский, румынский и ирла"ндский. В свою очередь, в матрицу включенырусский и украинский языки. Введены следу"ющие обозначения:

IT " итальянский, FR " французский,SP " испанский, РТ " португальский,GE " немецкий, NL " голландский,SW " шведский, DA " датский,EN " английский, LI " литовский,LA " латвийский, SV " словенский,CZ " чешский, SK " словацкий,PL " польский, GR " греческий,RU " русский, UA " украинский.

Пусть для каждого i"человека известен егородной язык n(i) и множество L(i) (для некото"рых состоящее только из n(i)) языков, которыеэтот человек знает. Обозначим за Т множествоофициальных языков Евросоюза. В [2], [3] Ве"бером и соавторами введены 4 расстояния:

10

1.

, ( ) ,

, ( ) .( , )0i

d p n i T

n i T�

�

1

2

3

4

Данная величина равна нулю, если род"ной язык человека является официальнымязыком Евросоюза, и единице в противном слу"чае.

20

1.

, ( ) ,

, ( ) .( , )0i

d s L i T

L i T�

56

�6

2

3

4

�

�

Данная величина равна нулю, если чело"век говорит на одном из официальных языковЕвросоюза, и единице в противном случае.



Таблица 1Число граждан Евросоюза, говорящих на различных языках

3. min ( ( ), )( , )0i

y p

t Ty n i t�

�

.

Данная величина равна минимальномурасстоянию между родным языком данногочеловека и одним из официальных языков.

4. min ( , )( , )

( ),0i

y s

l L i t Ty l t�

� �

.

Данная величина равна минимальномурасстоянию между одним из языков, на кото"ром говорит человек, и одним из официальныхязыков.

Посчитав для любого набора официальныхязыков Т среднее по всем гражданам Евросою"за значение� * (Т) одной из этих величин, полу"чим характеристику ущемления. Этот «индексущемления» необходимо минимизировать,учитывая, однако, существенно увеличиваю"щиеся издержки при включении в набор но"вых языков. Таким образом, получаем двух"критериальную задачу, которую, в частности,можно решать с помощью следующей свертки:

�

�

� *( ) minT T� � .

Есть и другие способы: условная миними"зация, линейная свертка, максиминная сверт"ка, метод идеальной точки и т.д.Наилучшие наборы официальных языков.

Для начала попробуем отыскать наилуч"шие наборы официальных языков для любогоих количества: T �123, , ,�Эти наборы будутразличаться в зависимости от выбранной ха"рактеристики ущемления и возраста. Влияние

возраста на знание языков продемонстриро"вано в табл. 3.

При этом единственным языком, знаниекоторого существенно меняется со временем,является английский. Его действительно моло"дежь в возрасте до 30 лет (а они определяюттенденции!) знает лучше, чем старшие поколе"ния. Однако последовательность включенияязыков в набор официальных претерпевает не"которые изменения.

Приведем на схемах 1—3 соответствую"щие последовательности для индексов ущем"ления �

( , )d s и �

( , )y s . Обе характеристики невключают в число ущемленных людей, разго"варивающих на одном из официальных язы"ков, даже если это не их родной язык. Последо"вательности соответствуют всему населению,однако для первого из индексов дана также по"следовательность для молодежи в возрасте до30 лет.

Приведены соответствующие значенияиндекса ущемления. К 23 государственнымязыкам добавлен русский язык. Ранее не рас"сматривавшиеся языки имеют следующие об"означения: RO (румынский), HU (венгерский),BG (болгарский), FI (финский). Если нескольковариантов последовательности включенияязыков в набор официальных принципиальноне отличаются друг от друга, они обозначеныкак варианты а, b, с и т.д. Заметим, что для того,чтобы доля ущемляемого населения стала ме"нее одного процента, необходимо включение в



Таблица 2Матрица расстояний между языками

состав официальных 19 языков для индекса�

( , )d s и 14 языков для индекса �( , )y s .Наиболее существенные изменения на"

блюдаются, если учитывать матрицу расстоя"ний между языками. Неожиданно польскийязык (как наиболее распространенный из сла"вянских) вошел в тройку главных языковЕвросоюза, немецкий же, являющийся род"ным для самого большого числа жителей Евро"пы, оказался лишь четвертым. Вообще при уче"те близости языков на более высокие позициипопадают языки, не имеющие аналогов: значи"мо повысили свой статус венгерский, гречес"кий и финский. В то же время португальскийязык, близкий к испанскому, передвинулся с9"го места на 14"е, а

близкий к немецкому голландский (7"й почислу говорящих на нем в Европе) и так нахо"дившийся на 13"м месте, вообще ушел из спис"ка.

Интересно также посмотреть, что прои"зойдет, если ориентироваться исключительнона родные языки, используя в качестве мерыущемления индекс А . Последовательность бу"дет выглядеть следующим образом: GE�GE+IT�GE+IT+PL. Видим, что в тройку невходят самые распространенные языки: ан"глийский оказывается на 4"й позиции, а фран"цузский — лишь на 5"й. Следовательно, выборхарактеристики ущемления может сущес"твенно изменить набор официальных языков.

Вхождение новых стран (особенно круп"ных по численности населения) также сущес"



Таблица 3Доля граждан Евросоюза, не говорящих на соответствующих языках, %

твенно меняет картину. Например, вхождениеУкраины в Евросоюз может сделать предста"вителем славянских языков словацкий. По"льский же откатывается при этом далеко на"зад. В связи с этим можно рассматривать моде"ли стратегического поведения стран " будут лиони поддерживать расширение Евросоюза илипротивиться этому.Оптимальное число официальных языков.

Вернемся к проблеме нахождения опти"мального числа официальных языков. Графи"чески продемонстрируем зависимость индек"сов ущемления от числа языков на рис. 1. Гра"фики даны для всех 3 рассмотренных ситуа"ций: «все население», «молодежь» и «все насе"ление, с учетом матрицы расстояний междуязыками».

Проблема осложняется тем, что Евросоюзсостоит из отдельных государств. Единоглас"ный выбор маловероятен, поэтому любое ре"шение принимается большинством " иногдаквалифицированным (необходима поддержка14 из 27 государств, 258 из 345 голосов и 62% на"селения), иногда конституционным (число го"сударств увеличивается до 15, кроме того, тре"буется поддержка 65% населения, число голо"сов роли не играет). Также может использо"ваться закон Пенроуза: для принятия решениятребуется 62% голосов, притом, что количествоголосов каждой страны пропорциональноквадратному корню из ее населения.

Если считать, что страна поддерживаетгруппу языков Т, когда уровень ущемления длянее не превышает величины r, можно подсчи"тать минимальное количество языков, котороебудет поддержано в соответствии с заданнымправилом голосования: КвБ (квалифицирован"ное большинство), КоБ (конституционноебольшинство) или ЗП (закон Пенроуза). Све"дем данные, соответствующие модели для все"го населения, для молодежи и с учетом матри"цы расстояний между языками, в табл. 4.

Видим, что в настоящее время при приня"тии решений квалифицированным больши"нством даже 6"язычный сценарий оказывает"

ся непроходным (ни при каком уровнеr !50%!), если не учитывать близость языков. Вто же время для молодежи (а следовательно, вбудущем) он становится реальным, начиная сr=30% .

Также сильно облегчает проведение ре"шений предположение о том, что если в числеофициальных имеются «языки"соседи», толюди смогут их относительно легко изучить.Поскольку в данном случае уровень ущемле"ния считается существенно меньшим, то про"ходным при r=30% может оказаться даже ва"риант всего с 3 языками.


1. Dyen, J. An Indo"European Classification: aLexicostatistical Experiment / J. Dyen,Kruskal, P. Black // Transactions of theAmerican Philosophical Society, 1992, №82(5).

2. Weber, S. Disenfranchisement inLinguistically Diverse Societies. The Case ofthe European Union / S. Weber, V.Ginsburgh, I. Ortuno"Ortin // Journal ofEuropean Economic Association, 2005, №3(4).

3. Weber, S. Language Disenfranchisement inthe European Union. — Journal of CommonMarket Studies, 2005, №43 (2).



Таблица 4Минимальное число официальных языков в зависимости от уровня ущемления

Рис. 1. Зависимость индексов ущемления от числаофициальных языков

Васин А.А., Васина П.А. УДК 343.9

ОБ ОРГАНИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННЫХИНСПЕКЦИЙ И БОРЬБЕ С КОРРУПЦИЕЙМодель с честными инспекторами.

Государственные инспекции играют важ"ную роль в современной экономике. Отметимдва основных направления их деятельности.Первое " сбор денег (налоговых, таможенныхи других платежей) в государственный бюд"жет. Задача налоговой, таможенной и другихинспекций — контроль за правильностьюуплаты бюджетных платежей различнымиэкономическими агентами, в частности, запредоставлением льгот, предусмотренныхзаконодательством для определенных ка"тегорий экономических агентов. В качествепримеров отметим льготы по налогам на не"движимость и по оплате коммунальных услугдля отдельных социальных групп, по таможен"ным пошлинам и налогам для некоторых типовторговых и промышленных предприятий. Цельинспекции состоит в том, чтобы не допуститьпредоставление льгот экономическим аген"там, не имеющим на них права, не ущемляяпри этом интересов тех, кто обоснованно пре"тендует на льготы. Типичный порядок пред"оставления льготы состоит в следующем. Эко"номический агент, претендующий на льготу,подает в соответствующую инспекцию обосно"вание (например, декларацию низкого дохода)по установленной форме и после этого пользу"ется льготой (не платит налог). При этом в со"ответствии с законодательством агент несетответственность за достоверность предостав"ленных сведений. Для выявления агентов,представивших ложную информацию, про"водятся инспекторские проверки, требующиезатрат. Модели такого рода рассматривалисьприменительно к организации налоговой ин"спекции в работах [1], [2]. Наиболее полныерезультаты для группы агентов, в которой каж"дый с заданной вероятностью имеет низкийдоход и освобождается от налога, получены вработе [3] (см. также [4]). В частности, для аген"тов, нейтральных к риску, стратегия, максими"зирующая чистый доход государства, состоитв проверке претендующих на льготу с вероят"

ностью, равной отношению налога к величинештрафа за уклонение.

Рассмотрим модель с двумя возможнымиуровнями дохода IL и IH , где IL < IН. Налогопла"тельщики получают низкий и высокий доходыIL и IH с вероятностями 1 " q и q соответственно.Низкий доход не облагается, а с высокого бе"рется налог Т. Таким образом, налогоплатель"щик с высоким доходом имеет стимул деклари"ровать низкий доход. Чтобы предотвратить та"кие действия налогоплательщика, налоговаяинспекция с вероятностью р проверяет нало"гоплательщиков, декларирующих низкий до"ход. Если налогоплательщик с высоким дохо"дом декларирует низкий доход IL и его деклара"ция проверяется, то факт уклонения от уплатыналога всегда обнаруживается, и налогопла"тельщик должен выплатить штраф F, включа"ющий неуплаченный налог. Стоимость про"верки равна с. Задача руководства налоговойинспекции состоит в том, чтобы найти опти"мальную вероятность р проверки деклараций,указывающих низкий доход IL . При этом мак"симизируется чистый налоговый доход R , т.е.все поступления от налогов и штрафов за выче"том затрат на проверки.

Опишем поведение налогоплательщика.Он выбирает свою стратегию из множества{ , }I IL H при получении высокого дохода. Пред"полагается, что налогоплательщику известнастратегия р налоговой инспекции, и он макси"мизирует свой ожидаемый доход, сравниваядоход при честном поведении IH �T и уклоненииот налога IH � pF. Таким образом, если вероят"ность проверки удовлетворяет неравенству

p p T Fdef

7 �� / , то все налогоплательщики с высо"ким доходом уклоняются, и чистый налоговыйдоход государства в расчете на одного налогоп"лательщика равен R(p) = p(qF � с). Если р > �p,уклонения не происходит, и доход имеет видR(p) = qT�p(l�q)c (рис.1).

При вероятности проверки р = �p налогоп"лательщику безразлично — уклоняться илинет. В этом случае считается, что он не уклоня"



ется. Таким образом, �p � пороговая вероят�ность, т.е. минимальная вероятность провер"ки, обеспечивающая честное поведение нало"гоплательщиков.

Теорема 1. Оптимальная вероятностьпроверки р* = �p, если qF > (1 " q)c. При этоммаксимальный чистый налоговый доход госу�дарства R* положителен и равен qT � �p(1 � q)c.В противном случае р* = 0, R* = 0, т.е.эту группу налогоплательщиков нет смыслапроверять.

Отметим несколько важных особеннос"тей исследованной модели. Следует подчер"кнуть, что оптимальное правило проверки яв"ляется случайным, и для его реализации нуж"но использовать случайный механизм (напри"мер, компьютерную программу), который сзаданной вероятностью будет выбирать дляпроверки плательщиков, указавших низкийдоход. Чистый налоговый доход скачком воз"растает, когда вероятность проверки перехо"дит через пороговое значение �p (см. рис 1). Приэтом качественно меняется поведение пла"тельщиков: от массового уклонения они пере"ходят к честной уплате налога. Хотя чистый на"логовый доход возрастает, доход от проверокпадает: если при р < �p весь доход является ре"зультатом проверок, то при р � �p проверки ни"чего не приносят, но плательщики «доброволь"но» платят ту же сумму. Скачкообразный ростдохода связан со снижением затрат на провер"ки: если при р < �p приходится проверять всехплательщиков, то при р � �p проверяется лишьчасть 1 " q, которая действительно имеет низ"кий доход. Отметим случай, когда (1"q)c<Fq<c. При этом проверки в среднем являют"ся убыточными при любой вероятности р и до"ход убывает по р в интервале (0, �p). Тем не ме"нее, оптимальная стратегия р = �p обеспечиваетположительный чистый доход, вынуждая аген"тов честно вносить платежи в бюджет.

Наконец, заметим, что стратегию проверокне следует подстраивать под текущее поведе"ние плательщика (в частности, снижать вероят"ность проверок в случае честного поведения),поскольку это приведёт к изменению их стра"тегий (уклонению от уплаты) и снижению чис"того дохода бюджета.Модель с неоднородными плательщиками.

Основной недостаток предшествующеймодели с точки зрения отражения реальнойситуации — предположение об одинаковой ве"личине штрафа для всех агентов и о риск"ней"тральности. Обычно вскрытие уклонения отплатежа влечёт для агента другие потери, по"мимо штрафа: репутационные издержки, за"траты времени и нервов. В этом пункте мы вы"ясним, как эти дополнительные затраты влия"ют на оптимальную стратегию проверок.

Рассмотрим ситуацию, когда величина до"полнительных издержек �F не известна длякаждого агента, однако в результате исследо"ваний построена функция распределенияG(�F) этой величины. При заданной вероят"ности проверки р уклоняться от уплаты будут

агенты, у которых �FTp

F7 � . Поэтому чистый

доход выражается как

R(p) = p(Fq � c)G(Tp

� F) + (Tq � (1 � q)pc)(1 � G(Tp

� F)).

Здесь первое слагаемое показывает доходза счёт сбора штрафов с уклоняющихся аген"тов, а второе " доход за счёт плательщиков, чес"тно вносящих платежи. Задача

выбора оптимальной стратегии провероксводится к поиску р*� max ( )

pR p .

По"видимому, наибольший практическийинтерес представляет случай, когда платель"щики характеризуются гладким распределе"нием по �F с плотностью g(�F), причём доляагентов с �F < 0 мала. Покажем, что в довольнообщих предположениях функция R(p) облада"ет хорошими свойствами. Пусть плотностьg(�F) является однопиковой: возрастает при� �F F7 и убывает при � �F F� , а ставка риска

8( )( )

( )�

�

�

FG F

g F�

�1монотонно убывает по �F.

Это свойство выполняется для широкого клас"са статистических распределений, включаяравномерное, логнормальное и распределенияс линейной плотностью. Пусть, кроме того, qF> с , то есть проверки выгодны при всеобщемуклонении.



Рис. 1. Зависимость величины чистого налоговогодохода от вероятности проверки

Теорема 2. В указанных условиях чистыйдоход R(p) монотонно возрастает по р прир<р* и убывает при р>р*, а оптимальное зна�чение р* является единственным решениемуравнения

dRdp

q c GTp

F q F c

gTp

FTq

pT p F c

� � � � � � �

� � � � �

( ) ( ) ( )

( ) ( ( ))

1

20.

Полученный результат представляет ин"терес также с точки зрения выбора стратегии вотсутствие точной информации о функциираспределения G(�F). Начав с вероятностипроверки �p, инспекция может найти оптималь"ное значение, понемногу снижая её, пока зна"чение R(p) возрастает.Модель пограничного контроля.

Другая задача государственных инспек"ций " пресечение противоправной, обществен"но"опасной деятельности. Этой работой зани"маются милиция, таможня, госнаркоконтроль,санитарная, пожарная и другие инспекции. За"дача при этом сходная: на основе информации,поступающей от контролируемых агентов, атакже из других источников, нужно организо"вать систему контроля так, чтобы минимизи"ровать ущерб для общества.

Особенности моделирования правоохра"нительных инспекций рассмотрим на примереорганизации контроля за ввозом запрещенно"го товара (оружие, наркотики) на пограничномпункте. Пусть за сутки через него проходит Мчеловек, среди которых по паспортным дан"ным и иным признакам выделяется п типов.Каждый из них характеризуется долей li в об"щей численности и априорной вероятностьюqi оказаться потенциальным перевозчиком за"прещенного товара, i = 1,...,n. Стратегия про"верки задается вектором p = (pl,...,pn), где pi "вероятность досмотра для пассажира типа i.Обозначим через ci затраты на досмотр. Каки в предыдущей модели, ограничимся

простейшим случаем, когда процедурадосмотра стандартная и всегда выявляет на"личие запрещенного товара. Пусть товар пе"ревозится одинаковыми порциями и доходперевозчика типа i в случае успешного пересе"чения границы составляет wi. В случае обнару"жения товара денежный штраф, поступаю"щий в бюджет, составляет Fi, a полный денеж"ный эквивалент наказания перевозчика равенFi + �Fi. Тогда потенциальный перевозчиктипа i принимает решение, исходя из макси"

мизации своей функции полезности: еслиw p p F Fi i i i i( ) ( )1� � �� wt , то он берется за пе"ревозку товара, в противном случае " нет. Та"ким образом, пороговое значение вероятностипроверки, предотвращающее попытки пе"ревоза товара агентами типа i, составляет �p= wi/(wi+Fi+�Fi).

Какова цель инспекции в данной ситуа"ции? Чтобы ее формализовать, необходимоколичественно оценит ущерб от ввоза запре"щенного товара на территорию страны. Пустьущерб от ввоза одной порции в денежном эк"виваленте равен d. Тогда суммарное снижениеобщего благосостояния за счет ввоза товара изатрат на проверку потенциальных перевозчи"ков типа i составляет:

D pMl p c q F p q d p p

Ml p c pi ii i i i i i i i

i i

( )[ ( ) ( ) ], � ,

, ��

� � � �

�

1

pi .2

3

4

Задача выбора оптимальной стратегиипроверки состоит в том, чтобы найтиp D p i ni p i* min ( ), , , .� �

! !0 11� Исследуем эту задачу

для заданного i, опуская этот индекс. Рассмот"рим ситуацию, когда в условиях активности пе"ревозчиков данного типа (то есть при р < �p) вы"полнено с < q(F + d), то есть проверки выгоднопроводить с точки зрения общего благосостоя"ния. Тогда D(p)9 р при р < �p .

Отметим, что в реальной ситуации доходперевозчика w заведомо меньше ущерба d отдоставки товара. Поэтому при переходе веро"ятности проверки через пороговое значение �pущерб D(p) скачком падает, как показано нарис. 2, и оптимальная стратегия р* = �p .В случаес > q(F + d) ущерб D(p) возрастает по р при р <�p. Однако если ожидаемый ущерб в отсутствиепроверки достаточно велик по сравнению с за"тратами на проверку, так что qd > �pс, то и вэтом случае р* = �p. Таким образом, получен ре"зультат, аналогичный теореме 1.



Рис. 2. Типичная зависимость ущерба от вероят�ности проверки

Теорема 3. В данной модели оптимальнаястратегия проверки, минимизирующаяущерб общественному благосостоянию, со�стоит в проверке пассажиров типа i с веро�ятностью �pi , если qid > �pi ci Если же выполненообратное неравенство �pi ci>qid , то есть сред�ние издержки проверки превышают среднийущерб от ввоза товара, то нет смыслапроверять пассажиров данного типа(pi *=0).

Таким образом, в типичном случае пасса"жиров каждого типа следует проверять с ми"нимальной вероятностью, предотвращаю"щей провоз запрещенного товара. Дальней"шее обобщение и анализ этой модели с учетомнеоднородности каждого типа по величине до"полнительного штрафа �Fi проводится полнос"тью аналогично предыдущим пунктам.Модели с учетом коррупции.

Важнейшей проблемой на пути эффек"тивной организации инспекций является кор"рупция. Коррупция (от лат. corrumpere — по"ртить) — использование должностным лицомсвоих властных полномочий в целях личнойвыгоды, противоречащее установленнымправилам. Характерным признаком корруп"ции является конфликт между действиямидолжностного лица и интересами его работо"дателя.

С начала 2000"х руководство РФ демо"нстрирует желание ограничить коррупцию,однако позитивных сдвигов достичь не уда"лось. В 2005 г. Фонд “Индем” представил ре"зультаты второго опроса, посвященного кор"рупции в России (первый опрос прошел в 2001г.). “Индем” опросил в 2005 г. 3000 респонден"тов из всех семи федеральных округов. Сог"ласно результатам опроса, (см.[5]) в сфере биз"неса годовой объем взяток достиг $316 млрд., в2,6 раза больше доходной части федеральногобюджета, в сфере “потребительских” услуг "годовой объем $3,01 млрд. Россия несет серь"езный экономический ущерб от коррупции:снижается инвестиционная привлекатель"ность, а, следовательно, объем капитальныхвложений и темпы экономического роста.Общественное благосостояние перераспреде"ляется в пользу чиновников"коррупционеров.

Продолжим формальный анализ пробле"мы оптимальной организации налоговой ин"спекции с учетом возможности коррупции:инспектор, обнаруживший факт уклонения,может быть подкуплен пойманным агентом.Для устранения коррупции центр перепрове"

ряет некоторых инспекторов и наказываетскрывших уклонение от уплаты налогов. Та"ким образом, стратегия центра заключаетсяв определении оптимальной частоты прове"рок и ревизий в зависимости от имеющейсяинформации. Цель анализа заключается внахождении оптимальной стратегии цен"тра, максимизирующей чистый доход в бюд"жет. Следуя результатам [4,5], мы дадим реше"ние этих задач и доказательство того факта,что чистый налоговый сбор растет с увеличе"нием штрафа и налоговой ставки при оптималь"ной стратегии центра, в то время как он можетубывать при постоянных вероятностях прове"рок и ревизий.

В следующей модификации модели пред"полагается, что наказанием инспектора, невскрывшего уклонение от налога, является егоувольнение. Находится оптимальная зарплатаинспекторов. Показано, что оптимальная стра"тегия организации налоговой инспекции су"щественно зависит от параметров модели. Примаксимальной взятке перепроверка не нуж"на. Если взятка близка к минимальной при"емлемой для инспектора, то оптимально про"верять и перепроверять результаты аудита с по"роговыми вероятностями, которые делаютневыгодным и уклонение, и взяточничество.На практике перепроверка может потребо"вать дополнительных уровней инспекции, гдекоррупция также возможна, и в этом случаепроблема выходит за рамки описанной модели.

Следующая модель (Оптимальная системастимулирования инспекторов) преодолеваетэти трудности путем введения более гибко"го правила оплаты инспекторов. Она предпо"лагает, что некоторая часть штрафа за уклоне"ние от налога выплачивается как премия ин"спектору, обнаружившему уклонение. Когдавеличина премии стремится к величине штра"фа, величина взятки стремится к максималь"ной допустимой для налогоплательщика.Оптимальное правило организации инспек"ции оказывается следующим: выплачивать всюсумму собранных штрафов за уклонения от на"логов в виде премий инспекторам, обнаружив"шим эти уклонения. При этом не нужно прово"дить ревизии, увеличивать вероятность провер"ки и устанавливать зарплату выше минимума,необходимого для найма достаточного коли"чества инспекторов. Так как честное поведе"ние плательщиков оптимально при этой стра"тегии, премии в действительности не выпла"чиваются. В контексте этих результатов мы



обсудим механизм стимулирования, действу"ющий в Московской налоговой инспекции.

Рассмотрим однородную группу налогоп"лательщиков, доход которых является случай"ной величиной со значениями I IL H7 , получае"мыми с вероятностями 1 " q и q соответствен"но. Низкий доход не облагается налогом, а свысокого дохода берется налог Т. Таким обра"зом, у налогоплательщика с реальным доходомI H есть стимул продекларировать низкий до"ход I L . Если налогоплательщик декларируетнизкий доход, то налоговая инспекция можетпосчитать нужным провести проверку. Про"верка стоит с и всегда обнаруживает истин"ный доход. Штраф за занижение дохода со"ставляет F и включает исходные налоговые об"язательства. Инспектору могут предложитьвзятку, побуждая скрыть результаты аудита иосвобождая, таким образом, налогоплатель"щика, который продекларировал I L вместо I H ,от уплаты штрафа за занижение дохода. Руко"водство инспекции (далее центр) время от вре"мени проверяет инспекторов, подтверждаю"щих низкий доход, и наказывает их, если ре"визия обнаруживает, что инспектор не выя"вил уклонения от налогов. (Они наказываютсяза недобросовестный аудит, а не за взяточни"чество, так как факт принятия взятки труднодоказать.) Вероятности р и рс проведенияпроверки и ревизии устанавливаются цен"тром. Наказание за недобросовестный аудитэквивалентно денежному штрафу в размере ~F ,но предполагается, что только некоторая доля/�( , )01 этой величины поступает в бюджет.Затраты на ревизию составляют ~c > с. Центрмаксимизирует чистый доход в бюджет, со"стоящий из налогов и штрафов за вычетом из"держек на все проверки.

Найдем оптимальные значения вероят"ностей р и рс и проведем сравнительный ана"лиз дохода в зависимости от размеров штра"фов. Сначала рассмотрим, как определяетсяразмер взятки b в случае, когда неплательщикпойман инспектором. Подкуп выгоден нало"гоплательщику и инспектору, если b + pcF < Fи b > pc

~F соответственно. Таким образом, под"куп возможен, если F(l � pc) > pc

~F, то есть веро"ятность ревизии ниже пороговой:

p p F F Fc c

def7 � �� /(

~). (1)

Допустим, что в этом случаеb F p p Fc c� � � � �+ + +( ) ( ) ~, ( , )1 1 01 , где параметр +

(называемый в литературе “переговорной

силой инспектора”) характеризует близостьвзятки b к максимуму. В частности, + :1означа"ет, что размер взятки диктует инспектор, + :0показывает, что он довольствуется малым. На"логоплательщик с высоким доходом уклоняет"ся, если p(b + pcF) <Т. Если соотношение (1)

не выполняется, а p p T Fdef

7 �� / , то налогопла"тельщик уклоняется, но не дает взятки в случаепоимки.a) p p p b p F p F p F F Tc c c c7 � � � � � 7� , ( ) ( ( )( ~))+ +1 .(В этом случае налогоплательщики уклоня"ются, инспекторы берут взятки).b)p p p pc c� 7� , � (налогоплательщики уклоняют"ся, но инспекторы не берут взятки).c)p p p pc c� �� , � илиp p p b p F p F p F F Tc c c c7 � � � � � �� , ( ) ( ( )( ~))+ +1 (на"

логоплательщики не уклоняются).Теорема 4. Максимальный чистый доход в

указанных предположениях составляетR qT q p c p c cc* ( ) � min( ~, / )� � � �1 + , (2)

если R* больше 0. При этом оптимальны стра�тегии р* = �p, р*с = �pc , если минимум издержекдостигается на первом аргументе, и р*= �p/+,р*с =0, если минимум соответствует второ�му аргументу. Если же (2) меньше 0, то R* = 0,р* = р*с = 0, то есть, нет смысла собирать на�лог в этих условиях.

Замечание 1. Если выполнено неравенство�pc (q(F + ~F) " ~c ) " с > 0, то в области а) доход вбюджет R(p,pc) стремится к верхней грани Ra

при р� �p, рс ��pc . Верхние грани Rb и Rcl в об"

ластях b) и c1) реализуются при стремлении ктем же пороговым значениям, причем Ra<Rb

<Rcl. При оптимальных вероятностях налогоп"лательщики выплачивают одну и ту же суммув виде налогов и штрафов в случаях а), b) и с).Однако, издержки на проверки и перепровер"ки сокращаются при переходе системы из об"ласти а) в b) и из b) в с). В области с) верхняягрань дохода в бюджетR R qT p c q p cc c c2 1 1� � � � ��( ( )� ~), если

� ( )/( ~ )p c cc 7 �1 + + , (3)

в противном случае при р�T F/( )+ и рс = 0 до"ход стремится к верхней граниRc2=qT�(l�q)cT/(+F).

Замечание 2. Неравенство (3) выполняет"ся, в частности, при +� 0, т.е. в случае, когданалогоплательщик сам диктует размервзятки. При +, достаточно близких к 1, вы"полнено обратное неравенство и оптимальноне проводить ревизии и увеличить в1/ + веро"



ятность проверки. Этим обеспечивается не"возможность уклонения, хотя каждый инспек"тор готов взять взятку. В долговременной пер"спективе следует, однако, учитывать, что ве"личина + может снизиться за счет измененияповедения инспекторов. При + достаточноблизких к 0, T F/( )+ �1. Это означает, что опти"мальное среднее количество проверок за пе"риод должно быть >1.

С учетом соотношения (2) сравнительныйанализ чистого налогового сбора в зависимос"ти от размера штрафов и налогов дает ясныерезультаты: R возрастает по T и F, а так же по ~F ,если выполняется соотношение( ~ / ) ~/( ( / ) )F F c c� � �

�1 1 11+ , и не зависит от ~F,

если это соотношение не выполняется.Если вероятность проверки р и рс фик"

сированы, то сравнительный анализ услож"няется. Хотя в каждой из областей а), b) и с) на"логовый сбор R монотонен по штрафу и налогу(что соответствует здравому смыслу), перехо"ды из одной области в другую могут внести не"ожиданные изменения. Рассмотрим два при"мера.

1) Пусть p p p pc c7 � ��, � �, где � — очень ма"лая величина . Увеличим слегка штрафF:F‘F+dF. В результате система переходит изобласти b) в область а) и налоговый сбор R па"дает.

2)Пусть p p p pc c� � � �� , �� . В этом случаенебольшое увеличение налога влечет переходсистемы из области с) в область b) и, как сле"дствие, сокращение налогового сбора R.

Замечание 3. В описанной ситуации следу"ет учесть также, что центр может сам

проводить проверки плательщиков. Пустьпри такой проверке издержки равны ~~c. Тогдасогласно Теореме 4 максимальный чистый до"ход составит mах(0,qT � (1 � q) �p ~~c). Учитываявсе возможные варианты организации ин"спекции, получим, что максимальный чис"тый доход составляет R*=qT"(1"q) �pmin(c +p c c cc

~, / ,~~+ ).

Об оптимальной зарплате инспекторов.Мы предполагали выше, что затраты с —

это экзогенный параметр, не зависящий отштрафа ~F за нечестный аудит. Однако, соглас"но существующему российскому законодат"ельству, максимальным наказанием в действи"тельности является увольнение инспектора.Стоимость проверки можно рассчитать какc=s + c, где s — зарплата, а c обозначает про"чие затраты на аудит. Включая эти соотноше"

ния в модель, мы можем рассмотреть s (нарядус р и рс) как компоненту стратегии руководстваи исследовать несколько интересных проблем:каким образом доход зависит от s? Какая стра"тегия является оптимальной в зависимости отналога Т и штрафа F ?

Чтобы решить упомянутые проблемы,мы должны сначала определить минималь"ную величину взятки, приемлемую для ин"спектора. Обозначим через 0 дисконт, а черезуh и уb дисконтированный будущий доход, соот"ветственно, честного инспектора и берущеговзятки. Заметим, что эти величины зависятот поведения налогоплательщика. Тогда

y sh � � 0s, a y bs qb q p s

q pb

c alt

c

( )( )/

( )�

� � �

� �

1

1

0 0

0 0

, где

salt

0

обозначает дисконтированный доход после

увольнения и bтin определяется из условияy b yb h( )min � , то есть b p s sc altmin ( )( )/� � �1 0 0.

Обозначим ~( ) ( )( )/F s s sdef

alt� � �1 0 0. При задан"

ной зарплате s оптимальные вероятности про"верки и ревизии определяются согласно Тео"реме 4: пороговая вероятность� ( ) /( ~( ))p F F Fc 0 0� � убывает с ростом зарплаты.

Оптимальной будет зарплата, котораяминимизирует затраты на проверки и реви"зии:

sc

F s ss c

Fs c

Fs saltalt

* minmin~

( )( )/,�

� � �

�

� �2

3

4

;

<� 1 0 0 +

=

.

Первой из минимизируемых функций в(4) является гипербола, которая достигает ми"нимума при s s F c Falt1

1 21 1� � � � � � � �0 0 0 0/( ) ( ~ /( )) / .Теорема 5. Оптимальная стратегия орга�

низации инспекции и максимальный чистыйдоход определяется в зависимости от па�раметров модели следующим образом. Если

F c0 0/( ) ~1� � илиc s

FcF

cF

alt�

7 �

%

&

'

(

)

* � �

+

0

0 02 11 2~

/( )/

,

то s salt* � (нет смысла повышать зарплатысверх минимального уровня), , рс* и R* опреде�ляются согласно Теореме 4, при c = с + salt. Впротивном случае

R T q qcF

cF

* ( )~

/( )/

� � � �

%

&

'

(

)

* � �

%

&

'

'

(

)

*

*

%

&

'

'

(

)

1 2 11 2

0

0 0*

*

,

s s p p p pc c* , * �, * �� 1 .Оптимальная система стимулирования ин�спекторов.



В данном разделе мы предполагаем, чтокакая"то часть штрафа за уклонение от налогавыплачивается в качестве премии инспектору,который выявил уклонение. Обозначим че"рез Рr величину премии. При этом мини"мальная величина взятки,приемлемая дляинспектора составляет pc

~F + Pr. Пусть фор"мально размер взятки определяется выраже"нием b F p p Fc c� � � � �+ + +( ) ( ) ~, ( , )1 1 01 , тогда

премия определяет нижнюю границу для +, и вто время как величина премии стремится к ве"личине всего штрафа F, величина взятки стре"мится к максимуму, то есть, + достигает 1 со"гласно Теоремам 4, 5. При этом условии реви"зии становятся ненужными и затраты на про"верку стремятся к минимальным.

Теперь опишем и исследуем формальнуюмодель. В новой постановке стратегия характе"ризуется параметрами (р, рс, s, Pr). Мы предпо"лагаем, что Pr ! F. Иначе инспектор и налогоп"лательщик имеют стимул к взаимовыгодно"му соглашению: инспектор выявляет фиктив"ный случай уклонения и выплачивает штраф,который должен платить налогоплательщик.Проблема оптимальной организации инспек"ции может быть сформулирована следующимобразом:

( , , , ) max ( , , , )p p s P R p p s Pc r c r� (6)

при ограничениях Pr ! F, Ii � salt, где налоговыйдоход R и ожидаемый доход инспектора Ii "определяются для равновесного по Нэшу пове"дения агентов — плательщиков и инспекторов.

Теорема 6. Набор параметров (р = �p,рс=0, s = salt ,Pr = F) определяет оптимальнуюорганизацию налоговой инспекции, если соот�ветствующий этому набору чистый налого�вый доход R* = qT�(1�q)(smin +c)T/F положите�лен, в противном случае максимальный чис�тый доход равен 0 и нет смысла организовы�вать сбор данного налога.

Отметим, что при указанной организацииинспекции исчезает стимул для взяточничес"тва, поэтому при пороговой вероятности про"верок �p равновесное по Нэшу поведение пла"тельщиков " это честная уплата налога, и пре"мии де"факто не выплачиваются.Заключение.

В разделах 1"3 мы обсудили, как оптималь"но организовывать проверки при наличии аб"солютно честных инспекторов. Полученныевыше результаты показывают, что стратегиюорганизации инспекции необходимо скор"ректировать для предотвращения коррупции

налоговых инспекторов. В разделе 4 рассмот"рены возможности борьбы с коррупцией, свя"занные с использованием ревизий и штрафов.

Во"первых, можно проводить ревизии стакой вероятностью, что, с учетом наказания,недобросовестная проверка становится невы"годной для инспекторов. Если наказанием яв"ляется увольнение то, согласно результатамраздела 5 может быть также выгодно увели"чить зарплату инспекторов с тем, чтобы сни"зить частоту ревизий. Во"вторых, можно уве"личить вероятность аудиторской проверки дотакой степени, что уклонение становитсяневыгодным для налогоплательщиков, не"смотря на существующую возможность под"купа налогового инспектора. При этом подхо"де оптимальная заработная плата инспекторовравна минимально необходимой для того, что"бы нанять достаточное число ревизоров. Ка"кой из подходов обеспечит больший чистыйдоход, зависит от значений параметров моде"ли. В частности, если штраф за уклонение дос"таточно высок или размер взятки определяет"ся налоговым инспектором, второй подход бо"лее эффективен. Если же штраф за уклонениедостаточно мал или размер взятки определяет"ся налогоплательщиком, то оптимален первыйподход.

Стратегию проверок необходимо кор"ректировать при каждом изменении налого"вых ставок или наказания за уклонение. В про"тивном случае увеличение этих величин мо"жет явиться стимулом для уклонения или кор"рупции и вызвать резкое падение налоговогосбора.

При любом из подходов чистый налого"вый доход снижается по сравнению с инспек"цией с честными инспекторами. Кроме того,первый вариант оптимальной стратегии пред"полагает, что центр в состоянии идеально кон"тролировать работу инспекторов, осуще"ствляя ревизии с указанной вероятностью.Фактически же проведение таких проверокможет потребовать введения следующегоуровня инспекции, где также возможна кор"рупция.

Согласно результатам раздела 6, введяпремии для инспекторов за выявление укло"нения, мы получаем ситуацию, подобнуюслучаю максимальной взятки в предыдущеймодели. При этом проверки центра становятсяненужными, а вероятность проверок платель"щиков достигает минимума, необходимого длячестного поведения.



В московском УФНС с 1999 года налогови"ки могут забирать себе 40% городских налогов,начисленных компаниям в ходе проверок и по"ступивших в бюджет. Однако остальные пара"метры организации инспекции, видимо, не со"ответствуют оптимальной стратегии: в 2005году проверки выявили нарушения в 98 про"центах проверенных компаний, в 2006 году " в95 процентах. При реализации оптимальнойстратегии важно, чтобы случайный механизм,осуществляющий выбор проверяемых пла"тельщиков, контролировался центром. Еслиже в условиях стимулирования выбор прове"ряемых осуществляется инспекцией, то это со"здает предпосылки для коррупции и неэффек"тивной работы. Последнее и весьма важноезамечание: предшествующие модели и ре"зультаты относятся к однократному взаимоде"йствию налогоплательщиков с инспекторами впредположении случайного выбора платель"щиков для проверки. На практике необходи"мо избегать длительных отношений междуплательщиком и инспектором. В противномслучае для каждой пары появляется сильныйстимул к «кооперативному» поведению, кото"рое минимизирует налоговый сбор; см. извес"тные результаты относительно поведения в по"

вторяющихся конфликтных ситуациях и ихобсуждение в работе [6]. Регулярная ротацияинспекторов позволит избежать этого явле"ния.


1. Reinganum, J.F. Income tax compliance in aprincipal�agent framework / J.F. Reinganum,L. L.Wilde // Journal of Public Economics 26,1985. " 215 p.

2. Border, K. Samurai Account: A theory ofAuditting and Plunder / K. Border, J. Sobel //.� Review of Economic Studies, 54, 1987. " 112p.

3. Васин, A.A. Собираемость налогов и кор�рупция в фискальных органах / A.A. Васин,Е.И. Панова // � М.: РПЭИ, 2000. " 120 c.

4. Васин, А.А. Теория игр и модели математи�ческой экономики / А.А.Васин, В.В.Морозов// � М.: МАКС Пресс, 2005. " 169 c.

5. Васин, А.А. Некооперативные игры в при�роде и обществе / А.А. Васин // � М.: МАКСПресс, 2005. " 134 c.

6. J. Tirole Collusion and the Theory ofOrganization. — Advances in EconomicsTheory: Sixth World Congress / Ed. J. " J.Laffont. Cambridge: Cambridge UniversityPress, 1992. " 363 p.

Макарова Е.А. УДК 656.2:658.012

СУЩНОСТЬ И КЛАССИФИКАЦИЯСИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯРЕКОНСТРУКТИВНЫХ МЕРОПРИЯТИЙНА ТРАНСПОРТЕ

Потребность в корпоративном планирова"нии так очевидна и настолько велика, что наэто трудно что"либо возразить. Но ведь естьеще более сложная задача — извлечение пользыиз планов компании. Планирование являетсяодним из наиболее сложных и трудоемких ви"дов интеллектуальной деятельности вообще.

В настоящее время и в ближайшем буду"щем планирование необходимо будет адапти"ровать к уникальным характерам организацийи условиям осуществления планов.

Планирование — это проектирование же"лаемого будущего и инструмент эффективныхспособов его достижения.

Следовательно, планирование представ"ляет собой процесс принятия решений, но невсякое принятие решений является планиро"ванием, поскольку для процесса принятия ре"шений на транспорте есть свои особенностипланирования.

Что с теоретической точки зрения естьпланирование?



1. Планирование — это предварительноепринятие решений. Если руководство компа"нии стремится добиться определенного ре"зультата в деятельности к определенному(установленному), то необходимо время, что"бы определить, что и каким образом все работ"ники компании, на всех уровнях и участкахпроизводства должны принять соответствую"щие решения заранее.

2. Планирование как система необходимотогда, когда достижение экономически устой"чивого состояния компании предполагает при"нятие множества взаимозависимых решений(т.е. систему решений). Множество решенийобразуют систему, если воздействие каждогоиз них на ожидаемый конечный результат за"висит, по крайней мере, от еще одного реше"ния, принадлежащего к тому же множеству.Они слишком сложны для одновременногорассмотрения, поэтому планирование необхо"димо разделить на этапы, или фазы, которыеразрабатываются либо последовательно однойпланирующей организацией, либо параллель"но разными организациями, либо путем соче"тания последовательных и параллельных раз"работок. Планирование должно быть подго"товлено, другим словами, его само необходимопланировать.

3. Планирование — это процесс, направ"ленный на создание перспективных (эффек"тивных будущих состояний), которые жела"тельны и не появятся без определенных уси"

лий руководителей, специалистов и рабочих.Таким образом, планирование позволяет избе"жать ошибочных действий в построении иуправлении бизнес процессов и позволяет сопределенной степенью вероятности добитьсяотсутствия неудач при определенных эконо"мических ситуациях, возникающих на желез"нодорожном транспорте в процессе осуще"ствления перевозочной деятельности.

Итак, планирование есть система приня"тия и оценки целого ряда взаимозависимыхрешений, предопределяющих деятельностьуправленческого и технического персонала подостижению желаемых, экономически выгод"ных результатов.

Различия между стратегическим и такти"ческим планированием проводятся часто,хотя, как правило, недостаточно четко. Значи"тельная часть двусмысленного толкованияпроисходит из"за различий в понятии сущнос"ти стратегического тактического планирова"ния (рис. 1). Эти различия характеризуютсяследующими принципами:

1. План является тем более стратегичес"ким, чем дольше срок его действия и чем труд"нее его изменить. Поэтому стратегическоепланирование относится к решениям, направ"ленным на продолжительные действия и отда"ленный результат, который трудно изменить.Стратегическое планирование имеет долгос"рочный характер.



Рис. 1. Цели и структура корпоративного планирования

Тактическое планирование рассчитано наболее короткий срок, но «долго» и «коротко»— понятия относительные. Следовательно, та"ковыми являются и понятия «стратегический»и «тактический». В общем случае стратегичес"кое планирование имеет дело с наиболее длин"ным заслуживающим рассмотрения перио"дом, а тактическое планирование "с самым ко"ротким периодом. Оба типа планирования не"обходимы, ибо они дополняют друг друга.

2. Чем больше функций организационнойдеятельности охватывает план, тем более стра"тегический характер он имеет. Тактическоепланирование имеет понятия: «широкий» и«узкий» " понятия по своей сущности относи"тельные и, значит, добавляют относительностипонятиям «стратегический» и «тактический».

3. Тактическое планирование имеет дело свыбором средств и путей достижения специ"фических целей, которые определяет высшийтоп"менеджмент компании. В задачи стратеги"ческого планирования входит как формулиро"вание целей, так и выбор средств их достиже"ния. Итак, стратегическое планирование ори"ентировано как на конечный результат, так ина средства его достижения. Между тем «сре"дства» и «цели» — тоже понятия относитель"ные. Очевидно, что для максимально успешно"го движения вперед необходимы оба типа пла"нирования — и стратегическое, и тактическое.

Основные типы планирования можноклассифицировать следующим образом по ти"пам (рис. 2):

" интерактивное;

" реактивное;" преактивное.Реактивное планирование — это ориенти"

рованное от структурных подразделений докорпоративного («снизу вверх» " тактическое).Стратегическая составляющая его содержитсяв нем в неявном виде, как следствие из много"численных независимо принятых решений наболее низком уровне производства, т.е. начи"нается в структурных единицах самого низко"го уровня. Затем на основе анализа затра"ты"выгоды расставляются приоритеты по от"дельным позициям проекта.

Планы подразделений передаются в сле"дующий, более высокого уровня, где они кор"ректируются, координируются и интегриру"ются в подготовленный аналогичным образомсводный корпоративный план.

Реактивное планирование имеет два не"достатка. Во"первых, оно базируется на том,что если удается избавиться от того, чего ты нехочешь, то получишь то, что желаешь. Во"вто"рых, реактивное планирование выполняетсяразличными мелкими структурными единица"ми независимо друг от друга как на одномуровне, так и на других, более высоких. Поэто"му возникает с достаточной долей вероятнос"ти, что независимые решения в каждой струк"турной единице в результате могут привести котрицательному результату деятельности ком"пании в целом.

Преактивное планирование — это страте"гически ориентированное планирование«сверху вниз», когда конечные задачи компа"



Рис. 2. Классификация системы планирования по типам и принципам

нии определяются четко и ясно, а тактикаоставлена на рассмотрение структурных под"разделений (единиц). Процесс преактивногопланирования начинается на высшем уровнекорпорации с создания одного или несколькихбудущих прогнозных вариантов. Прогнозыспускаются «сверху» на все более низкиеуровни. Каждый уровень адаптирует данныйпрогноз на основании результатов анализа ксвоим специфическим условиям и возможнос"тям.

Эффективность преактивного планирова"ния зависит от точности прогнозов, исходя изкоторых, разрабатываются планы. Из этого ло"гически вытекает бесконечное повторениецикла «предвидение – подготовка», но про"гнозы просто не учитывают воздействия на си"туацию планов многих внутренних и внешнихсубъектов и большая их часть просто обреченана ошибки.

Интерактивное планирование направле"но на установление контроля над будущим.Оно основано на уверенности в том, что буду"щее организации зависит не только от того, чтобудет делаться между «сейчас» и «потом», но ив не меньшей степени от того, что уже сделано.Поэтому такой тип планирования состоит изсценария желаемого будущего и выбора путейего достижения в максимальной степени близ"ко к задуманному.

Для максимального соответствия планаспециалисты"плановики должны проверятьпринимаемые решения экспериментально, аименно непрерывно контролировать ситуа"цию путем сравнения фактического положе"ния сточными формулировками ожиданий.Если фактическая и ожидаемая картины за"метно отличаются, необходимо идентифици"ровать причины отклонений и внести в плансоответствующие коррективы. В этих целяхрекомендуется соблюдать следующие этапыпланирования:

1. Формулировка беспорядка. Выявлениепроблем и позитивных тенденций в организа"ции, для которой осуществляется планирова"ние, их взаимодействие, выявление факторов,препятствующих или ограничивающих дей"ствия организации по преодолению препя"тствий. На выходе этого этапа получаем опор"ный сценарий.

2. Окончательное планирование. Опреде"ление желаемого результата, полученного посхеме идеализированной перестройки плани"руемой системы. Из идеализированного сце"нария выделяются цели, задачи и идеальныерешения. Затем сравниваются опорный и иде"

ализированный сценарии. Идентифицируют"ся несоответствия, которые необходимо пре"одолеть или хотя бы свести до минимума в про"цессе планирования.

3. Планирование средств. Для этого этапатребуется выбрать или изобрести подходящийпорядок действий: практику, проекты, про"граммы и методы.

4. Планирование ресурсов. Определениевсех типов и количества необходимых ресур"сов, источников их финансирования, поступ"ления по срокам планирования объемов про"изводства.

5. Выполнение плана и контроль. Кто и чтобудет делать? Каковы сроки выполнения раз"личных этапов. Все пять фаз интерактивногопланирования обычно взаимодействуют и мо"гут осуществляться одновременно. Их поря"док отражает, как правило, последователь"ность начала работ. К сожалению, результатыанализа производственной деятельности пока"зывают, что ни один из перечисленных вышепяти этапов планирования никогда не реализо"вывается полностью.


1. Контроллинг как инструмент управленияпредприятием / Под ред. Н.Г. Данилочки"ной. – М: Аудит, ЮНИТИ, 1998 – 279 с.

2. Мачерет, Д.А. Проблемы экономическогоанализа и планирования на железнодорож"ном транспорте / Д.А. Мачерет // Эконо"мика железных дорог. № 11. 2002. " C.111"118.

3. Мачерет, Д.А. Совершенствование мето"дов планирования и регулирования экс"плуатационных расходов / Д.А. Мачерет //Экономика железных дорог. № 8. 2002. "C. 78"83.

4. Мельник, А. Трансформация системы пла"нирования на предприятиях России / А.Мельник // Проблемы теории и практикиуправления. №4. 1998. С. 35"37.

5. Микроэкономика / Под ред. Яковлева Е.Б.М. – СПб., 2003. – 358 с.

6. Планирование в линейных предприятияхжелезных дорог.// Под ред. Ю.Д. Петрова,К.Н. Тверского. " М.: Транспорт,1978. "263 c.

7. Хурман, Л.И. Финансовое планирование "инструмент для совершенствования управ"ления предприятием / Л.И. Хурман //ЭКО. №6. 2002. С. 62"74.



Гизунова Е.А. УДК 65.9(2)240

ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫВОЗНАГРАЖДЕНИЙ РАБОТНИКОВПО ТРУДОВОМУ РЕЙТИНГУ

Общество не может оплачивать тот труд,который затрачен на выпуск продукции, не на"ходящей спроса на рынке. Нельзя оплачиватьзатраты труда, превышающие общественнонеобходимые. В рыночной экономике следуетстроить систему регулирования зарплаты в со"ответствии с новыми принципами ее организа"ции, который видится в непрерывном ростеблагосостояния каждого члена общества,основанном на увеличении его трудового вкла"да. При этом нельзя избежать значительнойдифференциации доходов. А трудовая пассив"ность, низкий уровень притязаний, поддержи"ваемые уравниловкой, приводят к утрате про"фессиональных знаний и навыков. Выход изэтого состояния видится только в усилениистимулирования роста производительноститруда, что соответствует теории управления итейлоровскому подходу к нормированию.

Любой трудовой процесс (физический,умственный) основывается на умении вопло"щать в конкретные дела знания и опыт каждо"го. Для увязки заработной платы с конечнымирезультатами деятельности компании, за счеткоторых формируют фонд оплаты труда, необ"ходимо определять цену рейтинга работникапутем деления премиального фонда или фондаоплаты труда на сумму рейтингов работников.

Формирование системы вознаграждениятрудовых ресурсов охватывает широкий кругпроблем, и они должны решаться повсемес"тно, на всех участках материального произво"дства и непроизводственной сферы. Социаль"но"экономические процессы в использованииадекватной оценке вознаграждения трудовыхресурсов в предстоящем десятилетии, плано"мерное их регулирование позволит обеспе"чить достижение сбалансированности рабо"чих мест и рабочей силы в условиях завершаю"щейся реформы железнодорожного транспор"та.

Этим в значительной мере и определяют"ся выбор и постановка наиболее актуальныхвопросов использования трудовых ресурсов

на третьем этапе реформирования железнодо"рожного транспорта на период 2008 – 2015гг.Они в широком плане касаются, во"первых,формирования оптимальной потребности в ра"бочей силе, во"вторых, более полного исполь"зования трудового потенциала в рационализа"ции занятости населения по крупным социаль"но"демографическим группам.

Огромные потенциальные возможностидля роста эффективности и формированияоптимальной потребности в рабочей силе за"ключены в совершенствовании организациинормирования и оплаты труда. Низкая его ин"тенсивность, в ряде структурных подразделе"ний железных дорог, во многом результат нетолько недостатков технического и организа"ционного характера, но и следствие ослабле"ния регулирующего воздействия мотивацион"ных и социальных факторов на процесс трудаи отношение к нему. По нашему мнению, дажепри существующем уровне технической осна"щенности производства за счет только одногофактора — улучшения использования рабочейсилы — можно повысить его производитель"ность примерно на 20%.

Общее улучшение условий труда и жизнижелезнодорожников должно быть теснее увя"зано с решением производственных задач,особенно усиления связи оплаты труда с егоколичеством и качеством, более действеннымконтролем за мерой труда и потребления, сба"лансированностью доходов с их ресурснымобеспечением, созданием благоприятныхпредпосылок для лучшего использования ра"бочего времени. Не менее важно и второе на"правление—поиск и широкое внедрение бо"лее эффективных форм организации и стиму"лирования труда.

Основной задачей повышения эффектив"ности управления трудовыми ресурсами явля"ется наиболее эффективное использованиеспособностей работников в соответствии с це"лями подразделения и компании в целом. Приэтом должно быть обеспечено сохранение здо"



ровья каждого работника и установлены отно"шения конструктивного сотрудничества меж"ду членами коллектива и различными соци"альными группами.

На формирование рациональной системынормирования труда и его оплаты оказываютвлияние следующие производственные фак"торы:

1. Рациональные условия труда, организа"ция производственных процессов, анализ за"трат и результатов труда.

2.Управление производительностью тру"да.

3.Определение потребности в рабочих,специалистах различной квалификации, исхо"дя из стратегии деятельности подразделения.

4.Отбор и адаптация персонала.5.Планирование карьеры работников, их

профессионального и административного рос"та.

6.Разработка систем мотивации эффек"тивной деятельности.

7.Обоснование структуры доходов, степе"ни их дифференциации, проектирование но"вых систем оплаты и стимулирования труда.

Организация процесса управления такойсистемой характеризуется тремя уровнямиуправления трудом в коллективах:

Первый уровень " начальный, характерендля периода становления коллектива. Соци"альная общественность в коллективах тольконачинает зарождаться и строиться на основемежличностных неформальных отношений.Коллективы этого типа имеют, как правило,скромные экономические результаты.

Второй уровень " сформирован социальноустойчивым, зрелым коллективом. Для подо"бных коллективов характерны развитые кол"лективистские отношения и заметен рост эко"номических и социальных показателей.

Третий уровень � достижение высшей со"циально"экономической зрелости. Подобныеколлективы достигают максимальной эффек"тивности работы, работники проявляют высо"кую социальную активность в различных сфе"рах, строят межличностные отношения в соот"ветствии с требованиями и условиями функ"ционирования подразделения.

Предлагаемая автором система регулиро"вания управления трудом и его оплатой отра"жает зависимость между личным вкладом иконечными результатами труда. Чем меньшеотдача от работника, т. е. меньше его рейтинг,тем больше его зарплата зависит от результатаработы компании.

Для контроля и улучшения динамики про"изводственного процесса вводям три перемен"ных коэффициента. Таким образом, заработ"ная плата каждого работника будет равна про"изведению базовой зарплаты на его личныйрейтинг, величина которого зависти от:

1.Плановый коэффициент (K пл ) характе"ризует количественную и качественную оцен"ки труда работника и пропорционален отрабо"танному времени или проценту выполненияпланового задания.

2.Коэффициент количества труда (K кт )формируется на основе системы показателей,характеризующих выполнение объема работыконкретного работника.

3.Умение работника воплощать в кон"кретные дела свои знания и опыт характеризу"ется коэффициентом значимости (K зн ). Онсвидетельствует о месте работника в подразде"лении компании. Он может уменьшаться у не"радивых и увеличиваться у творчески мысля"щих, инициативных работников.

Заработная плата работника (Зпл)Зпл Б Р Б K K KЗП е ЗП пл кт зн� � � � � �( ) (1)

где БЗП " базовая зарплата;Р е " личный рейтинг работника.Аналогичный механизм с некоторыми из"

менениями можно использовать в качестве об"ъектов нормирования, которыми выступаютотдельные этапы и работы подразделенийтранспорта. Какие же здесь особенности?

Во"первых, продолжительный и различ"ный период в зависимости от длительности по"иска и внедрения.

Во"вторых, особая система материальногостимулирования, которая способна увязатьразмер их вознаграждения с уровнем рейтин"га работника и трудоемкости выполненных вотчетном периоде работ (операций). С этойцелью определяется нормативная (плановая)трудоемкость выполненных работ подразделе"нием на начало и конец анализируемого пери"ода.

Нормативная трудоемкость соотносится сфактической. Полученное соотносится к сред"ней величине отчетного периода (9месяца,квартала, года и т.д) в процентах, характеризуявеличину трудоемкости работника в зависи"мости от которой по соответствующей шкалеопределяется размер вознаграждения.

По аналогичной схеме можно вести конт"роль за качеством (количеством) работы под"разделений со стороны вышестоящей органи"зации в целях их корректировки.



Предлагается следующая методика меха"низма планирования нормативной трудоем"кости.

Для расчета основной заработной платыисполнителей ежегодно для подразделенияустанавливается средний показатель трудоем"кости в расчете на единицу выпускаемой про"дукции по подразделению, исходя из должнос"тных окладов и тарифных ставок. Будем счи"тать, что ЗП ст — средняя заработная плата ис"полнителей конкретного подразделения на на"чало отчетного периода, а ЗП нов — на конец от"четного или начало следующего за нимпериода.

Откорректированная величина норматив"ной трудоемкости проводимых в отчетном пе"риоде, обозначаемая Tннов определяется поформуле:

T T T ЗП ЗПннов нст ст нов� � �( ) /� , (2)

где �T " снижение трудоемкости проведенияпоиска новшеств (необходимой технологии,норм труда, методов труда и т.д.).

Эту же величинуTннов можно определить ипо другой формуле:

� �T T K T T ЗП ЗПннов ф нст ф ст нов� � �( ) / , (3)

где K " коэффициент, устанавливающий долюснижения трудоемкости в пользу исполните"ля. Он аналогичен величине �T , только онаустанавливается в абсолютном виде в челове"ко"днях, а значение коэффициента K опреде"ляется в относительных единицах.

При установлении величин �T и K нужендифференцированный подход с учетом степе"ни новизны технических возможностей(тех"нических средств) коллективов по выполне"нию тех и других производственных показате"лей(факторов). Практически снижение нор"мативной трудоемкости осуществляется по ра"ботам, проведенным в отчетном периоде, всреднем на величину �T :

�T T Tнст нов� � �( / ) %1 100 , (4)

при этом следует иметь в виду, что корректи"ровку нормативной трудоемкости одних опе"раций можно вести в большей мере, других —в меньшей, но в среднем этот процесс долженсоответствовать установленной величине �T .

Уточнение величины Tннов на отношениеЗП ЗПст нов/ позволяет контролировать норма"тивную трудоемкость таким образом, чтобывыполнялось следующее соотношение поосновной заработной плате исполнителей:

T ЗП T ЗП T ЗПнст ст ннов нов ф нов� � ,

а также соблюдалось условие роста среднейзаработной платы исполнителей ЗП нов по срав"нению с ЗП ст . Величина Tннов должна умень"шаться по сравнению с Tнст . Это объясняетсятем, что с ростом квалификации работников, ав связи с этим и их заработной платы фактичес"кое время, затрачиваемое ими на выполнениеопераций, должно уменьшаться.

Доля фонда вознаграждения определяет"ся пропорциональная объему продукции —Фп р , определяется по формуле:

Ф P HТО K ЗКK

�� , (5)

где PK — количество единиц продукции k го�

вида в плановом периоде; H ЗК — тарифная за"рплатоемкость единицы продукции k го� вида.

Величины H ЗК определяются на основенорм трудоемкости операций технологическо"го процесса исполнителя. В ситуациях когдапрямое аналитическое нормирование работ пообслуживанию и управлению производствомтрудно осуществимо или заведомо неэффек"тивно (затраты больше ожидаемого эффекта),целесообразно использовать метод распреде"ления фонда вознаграждения данного коллек"тива по рейтинговой системе, предложеннойвыше. Суммарный фонд вознаграждения ра"ботников подразделения ФП должен распре"деляться между подразделениями в соотве"тствии с эффективностью труда их сотрудни"ков по рейтингу:

eФ

Ф ФПП

Н i aii

�

��( )�

, (6)

где ФН i� — нормативный фонд оплаты трудаi�го подразделения;

Фai — фонд вознаграждения i�го подразде"ления.

Фонд вознаграждения i�го подразделенияопределяется на основе норматива eП по фор"муле:

Ф e Ф ФПi П Н i ai� �( )�

, (7)

При адекватной системе нормирования иоплаты труда величиныФН i� иФai в формулах6 и 7 характеризуют соотношение �" труда(конкретного вида труда) и �"труда (общеговида труда) в общем результате деятельностиподразделения. Сумма( )Ф ФН i ai�

� пропорцио"нальна вкладу коллектива в доход компанииили ее филиала (структурного подразделе"ния).Изложенный метод распределения фондаоплаты и вознаграждения способен обеспечитьзаинтересованность каждого подразделения вразработке и реализации проектов, направ"



ленных на рост эффективности труда ипроизводства.

БИБЛИОГРАФИЯ1. Кретов, С.П. Научная организация труда на

железнодорожной станции / С.П. Кретов,А.В. Давыдов, С.С. Цукарев. " Новоси"бирск: Наука, 2005. " 151с.

2. Генкин, Б.М. Экономика и социология тру"да: Учебник для вузов / Б.М. Генкин, 5"еизд., доп." М.: Норма, 2003. " 412 c.

3. Эмерсон, Г. Двенадцать принципов произ"водительности / Г. Эмерсон; перев. с англ. "М.: Бизнес"Информ. 1997," 198с.

4. Давыдов, А.В. Мотивация и оплата труда врыночной экономике / А.В. Давыдов , А.С.Овсянников , И.М. Маложон . " Новоси"бирск: Наука, 2003. " 318 c.

5. Уорнер, М. Управление человеческими ре"сурсами / М. Уорнер , М. Пул; под. Общ.Редакцией проф В.А. Спивака – СПб.: Пи"тер, 2002. – 1200 с.

Мустапаева А.Д. УДК 656.2

ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИОПЕРАТИВНОГО РУКОВОДСТВАМЕСТНОЙ РАБОТОЙ НА ЛИНЕЙНОМРАЙОНЕ ОТДЕЛЕНИИ ПЕРЕВОЗОК

В связи с созданием на базе отделения пе"ревозок в АО «НК «КТЖ» линейного районауправления перевозками, чьими функциямиявляются, прежде всего, управление местной

работой, изменяются и управленческие функ"ции оперативно"диспетчерского персонала от"деления перевозок.



Рис. 1. Структурная принципиальная схема управления местной работой на линейном районе

Предлагаемая новая структура оператив"ного руководства местной работой линейногорайона (рис. 1) строится исходя из:

� анализа существующей системы орга"низации местной работы на отделении,объемов грузовой работы по станциям ДН;

� анализа существующей системы опера"тивного руководства поездной и грузовойработой на отделении перевозок;

� необходимости разделения функцийуправления перевозочным процессом междудиспетчерским аппаратом ЛР и РЦУП;

Новая структура оперативного руково"дства местной работой предусматривает со"хранение отделов перевозок (ДНО), грузовойи коммерческой работы (ДНМ). Непосре"дственное участие в сменно"суточном плани"ровании грузовой работы (погрузки) должнопринимать районное агентство фирменноготранспортного обслуживания (ДНЦТО).

Система сменно"суточного планированиядолжна быть построена следующим образом:

� на основании данных о подходе, нали"чии и дислокации местных вагонов на полиго"не линейного района, предоставляемых набазе динамической вагонной модели АСУЛРболее детальное и качественное планирование

работы линейного района на сутки будет осу"ществляться руководством линейного района(при участии также диспетчера"вагонораспре"делителя (ДНЦВ) ЛР);

� разработанный суточный план грузо"вой работы должен предоставляться для со"гласования и утверждения в РЦУП, руково"дство РЦУП вносит свои корректировки, вы"деляет объем работы, который должен бытьвыполнен в первую половину суток иутверждает проект плана;

� на основании утвержденного РЦУП су"точного плана, руководство ЛР формируетзадания для диспетчерской смены линейногорайона, дает задания диспетчерским сменамопорных станций (станций дислокации манев"ровых локомотивов и имеющих примыкаю"щие станции в зоне их обслуживания).

Система текущего планирования и взаи"модействия с РЦУП подразумевает:

� непосредственное руководство мес"тной работой ЛР осуществляет диспетчер поместной работе " сменный помощник началь"ника ДН (ДНЦО);

� ДНЦО осуществляет текущее планиро"вание назначения местных поездов (сборных,вывозных, передаточных), планирует их рабо"



Продолжение рис. 1

ту по станциям участков, планирует работудиспетчерских локомотивов;

� ДНЦО подготавливает задания для дис"петчерских смен опорных станций по развозуи сбору, подаче и уборке вагонов с примыкаю"щих станций;

� основным районом управления на по"лигоне ЛР является узел (включая участки истанции), на данных участках ДНЦО непосре"дственно планирует и организует движениеместных поездов и маршрутов, контролируетподготовку подвижного состава к грузовымоперациям, обеспечивает бесперебойное пи"тание грузовых станций порожними вагонамипод погрузку и гружеными под выгрузку;

� по согласованию с ДНЦО, текущее пла"нирование и управление местной работой наостальных участках линейного района можетосуществлять оператор при ДНЦО, при этомна него возлагаются все планирующие иуправляющие функции диспетчера по мес"тной работе;

� кроме того, оператор по местной работепри ДНЦО обеспечивает своевременную под"готовку и выдачу заданий диспетчерским сме"нам опорных и примыкающих станций порезультатам текущего планирования, подго"товку исходных данных для текущего плани"рования на следующий период (анализ нали"чия и подхода вагонов к техническим станци"ям, порожних вагонов для станции, анализ вы"полнение текущего плана и т.д.);

� управление вагонным парком на линей"ном районе (контроль освобождения вагоновиз"под выгрузки и поступления порожних ва"гонов под погрузку, принятие решений по за"нятию подвижного состава под свою погрузкуи решений о передислокации порожних ваго"нов на полигоне ЛР, формирование приказовдля станций на отправление порожних ваго"нов в регулировку) осуществляет диспет"чер"вагонораспределитель линейного района(ДНЦВ);

� общее оперативное руководство мес"тной работой возлагается на отдел перевозок

(ДННОДН) линейного района, который осу"ществляет анализ выполнения сменно"суточ"ных планов грузовой работы ЛР по отчетнымчасам суток, корректирует планы"задания длясмен, дает оценку работы диспетчерскимсменам.

Таким образом, оперативное руководствоместной работой линейного района осу"ществляется на двух уровнях управления:уровне АЦУП (РЦУП) и на уровне линейногорайона (ЛР) управления перевозками. Опера"тивное руководство местной работой линей"ного района направлено на обеспечение безус"ловного и качественного выполнения приня"тых железными дорогами заявок на перевозкигрузов с минимальными эксплуатационнымизатратами в складывающихся оперативныхусловиях.


1. Мустапаева, А.Д. Совершенствование экс"плуатационной работы железнодорожноготранспорта на основе автоматизированно"го диспетчерского центра управления /А.Д. Мустапаева, М.А. Кобдиков [и др.] //Сб. тр. науч."практ. конф. “ТранспортникиКазахстана на пороге 21 века”, Центр“Академия социологов” при КазАТК, Тау"ар, Алматы, 1996. " С.25"30.

2. Мустапаева, А.Д. Подготовка кадров опе"ративного персонала в условиях функцио"нирования АДЦУ / А.Д. Мустапаева // Сб.тр. науч. "практ. конф. “Актуальные про"блемы развития транспорта РК”, КазАТК,Алматы, 1996. " С.59"64.

3. Мустапаева, А.Д. Вопросы информацион"ного обеспечения рабочих мест оператив"ных работников диспетчерского центрауправления / А.Д. Мустапаева // Сб. тр.науч. "практ. конф. “Актуальные проблемыразвития транспорта РК”, КазАТК,Алматы, 1996. " С.70"74.



Задорнов В.А. УДК 656.2

МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯЭФФЕКТИВНОСТИПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Основной целью деятельности фирмы об"ычно считается максимизация прибыли. Этоутверждение требует конкретизации в отно"шении периода (краткосрочный, долгосроч"ный) и направлений использования прибыли.

Эволюционный путь реформированияжелезнодорожного транспорта полностьюсебя оправдал и обеспечил стабильность иустойчивый рост экономического развития.Сделать такой вывод позволяет достигнутыерезультаты работы компании в 2007 году.

Деятельность компании ОАО «РЖД» це"лесообразно анализировать с позиции (или ра"ционализации):

� структуры ресурсов;� производственной структуры;� структуры управления;� систем планирования и учета;� систем управления персоналом;� маркетинга и управления ресурсами.Наиболее полно автором предпринята по"

пытка обоснования результатов деятельностикомпании с точки зрения структуры ресурсови структуры управления.

Обоснование структуры ресурсов фирмыявляется задачей, которая должна решатьсядля всех структурных подразделений компа"нии, от локомотивного депо и отделения же"лезной дороги до структуры топ"менеджментакомпании.

Можно выделить три основных подхода кобоснованию структуры ресурсов фирмы:

> маржиналистский;> экспертно"статистический;> аналитически"нормативный.Маржиналистский подход исходит из ана"

лиза предельной продуктивности факторовпроизводства. Этот подход основательно раз"работан А.Маршалом. в частности, он исполь"зовал понятие «предельный работник», для ко"торого чистый доход от его деятельности равен

заработной плате. Основная идея подхода по"вторяется во многих учебниках по микроэко"номике.

Экспертно�статистический подходоснован на статистическом анализе факторов,влияющих на объем ресурсов. Этот подходдостаточно широко использовался в условияплановой(социалистической) экономики, осо"бенно для установления нормативной числен"ности персонала на железнодорожном транс"порте. Поскольку статистические зависимос"ти справедливы для всего анализируемого ста"тистического(отчетного) материала о деятель"ности компании, применение корреляцион"но"регрессионных зависимостей для отдель"ного отделения или железной дороги в целомвесьма проблематично. Вместе с тем средиспециалистов и руководителей департаменовОАО «РЖД» продолжается практика «спу"щенных сверху» нормативах численности,управляемости, ресурсного обеспечения и т.п.

Аналитически�нормативный подходк определению объема ресурсов подразделе"ния предполагает анализ конкретных произ"водственных и трудовых процессов, рацио"нальной организации труда, установлениеоптимальных норм затрат труда, материалов,энергии и на этой основе выбор технологичес"ких объемов ресурсов каждого вида.

Аналитически"нормативные методыпозволяют наиболее точно учесть реальныепроизводственные условия, в том числе принестабильности и неравномерности объемовперевозок грузов на железнодорожном транс"порте. Поэтому аналитически"нормативныйподход к решению рассматриваемой задачиявляется основным, особенно для средних(от"делений железных дорог) и железных дорог вцелом.

В соответствии с типовой структуройзадач оптимизации процесса перевозок пре"жде всего необходимо определить:



> множество оптимизируемых парамет"ров;

> систему ограничений по необходимомупроизводственному результату, условиям тру"да и возможным объемам ресурсов;

> целевую функцию, соответствующуюкритерию минимума суммарных издержек назаданный объем выпуска продукции.

Если устанавливается оптимальная струк"тура ресурсов структурного подразделения,множество параметров, значение которыхтребуется определить, будут нормы числен"ности работников различных профессиональ"но"квалификационных групп, количество еди"ниц подвижного состава и объем ресурсов:

� �X M N Q� , , ,где M, N , Q – множества, характеризующиесоответственно структуры персонала, обору"дования и ресурсов(запасов). Целевые функ"ции, соответствующие критерию минимумасуммарных затрат на заданный объем перево"зок, можно представить следующим образом.

Определяем структуру производственныхресурсов по формуле:

� � � � � �S X S X S X S Xm n q� � � � min,

где � S Xm , � S Xn , � S Xq – затраты соотве"тственно на персонал, оборудование и ресур"сы, рассчитанные на необходимый объем пе"ревозок. Если количество единиц подвижногосостава и объем грузов к к перевозке стабиль"ны, то

� � S X S X H Zm ii

i� � � �� min,где Hi " норма численности персонала i�й груп"пы;

Zi " затраты в единицу времени на одногорабочего i�й группы.

Специфика деятельности крупных корпора"ций в условиях рыночной экономики обуславлива"ет возможность использования в деятельности ме"неджеров оригинальных рычагов, с помощью ко"торых достигается заметное улучшение итоговыхфинансово"экономических результатов фирмы винтересах акционеров " собственников.

Это " два вида экономического левериджа:" ресурсный (финансовый) и производственно"хозяйственный. Действие первого из них явля"ется следствием профессионального экономичес"кого уровня менеджерской команды в части ак"тивности при поиске (в интересах акционеров)наиболее выгодных по цене ресурсов, в том числеи финансовых. Реализация этого показателя пред"полагает грамотную ориентацию менеджеров нарынке, а также на поиск дополнительного выиг"рыша для акционеров за счёт уменьшения потреб"ности в собственном акционерном капитале и

распределения полученной чистой прибыли наменьшее число собственников.

Сущность второго " закономерное отраже"ние прироста наиболее важного показателя " при"были по сравнению с приростом объёмов произ"водства и доходов отреализациипродукции(услуг)вследствие наличия у кмпании условно"постоян"ных расходов. Эта закономерность имеет местотолько в строго ограниченном интервале междупервой точкой безубыточности и наиболее вы"годным для фирмы объёмом продукции, поэтомуеё реализация также требует от менеджеров соот"ветствующих знаний и высокой квалификации.

В 2007 г. компании удалось практическипо всем направлениям деятельности добитьсяудовлетворительных результатов. При индек"сации грузовых тарифов ниже уровня инфля"ции обеспечен сверхплановый рост доходов.Более 20% общих доходов перечислено в бюд"жеты разного уровня и внебюджетные фонды.В модернизацию основных фондов инвестиро"вано более 200 млрд. руб. ОАО «РЖД» достиг"ло роста производительности труда на 7,5%при среднем по стране 6,2%, высокого уровнябезопасности движения.

Важнейшим результатом реформы в ком"пании «Российские железные дороги» следуетпризнать формирование эффективной систе"мы органов корпоративного управления: Со"вета директоров и Правления компании. Ихвзаимодействие, координация создали необ"ходимые условия для достижения намеченныхцелей.

Своевременные, выверенные, точные ивсесторонне обоснованные решения и реко"мендации Совета директоров были направле"ны на обеспечение динамичного и устойчиво"го развития ОАО «РЖД», повышение эффек"тивности производственной и финансовой де"ятельности, улучшение использования иму"щественного комплекса, совершенствованиекорпоративной структуры компании. Ростпроизводительности труда работников систе"мы железнодорожного транспорта в значи"тельной степени может быть достигнут за счетповышения уровня мотивации и стимулирова"ния труда. Основными мерами по улучшениюсистемы мотивации труда являются:

" повышение заработной платы и созда"ние механизма, обеспечивающего получениедостойного вознаграждения сотрудников встрогой зависимости от реальных результатових труда;



" дифференциация уровня тарифных ста"вок и должностных окладов всех категорий ра"ботников;

" осуществление перехода от отраслевойединой тарифной сетки к отдельным системамоплаты труда для руководителей, специалис"тов, служащих и рабочих;

" совершенствование системы аттестациируководителей и специалистов отрасли, повы"шающей объективность требований к занима"емой должности;

" определение методов экономическойоценки деятельности рабочих мест,

Реализация Программы структурной ре"формы на железнодорожном транспорте ста"нет главным стимулом перехода на новую сту"пень развития и будет способствовать ростуэкономики страны.

Реорганизация системы федерально"го железнодорожного транспорта будет со"провождаться сокращением численности ра"ботников, превышающей предел естествен"ной текучести кадров и выхода сотрудников напенсию. Для обеспечения социальной стабиль"ности на железнодорожном транспорте дол"жна реализовываться отраслевая программа всоставе федеральной целевой программы «Со"

действие занятости населения Российской Фе"дерации».

Указанная программа включает в себяследующие меры:

" упреждающая переподготовка высво"бождаемых работников, обучение новым илисмежным профессиям;

" перемещение на другие рабочие меставнутри отрасли;

" стимулирование досрочного выхода напенсию;

" поощрение добровольного увольнения (втом числе с зачислением высвобождаемыхспециалистов и работников ведущих профес"сий в кадровый резерв с частичной выплатойпособий);

" выплата работникам выходных пособий,уволенным в связи с сокращением численнос"ти штата;

" сохранение социальных льгот за высво"бождаемыми работниками и членам их семейна определенный период;

" предоставление высвобождаемым работ"никам возможности переобучения в образова"тельных учреждениях системы переподготов"ки кадров.

Мероприятия по содействию занятос"ти высвобождаемых работников должны реа"



Рис. 1. Модель обеспечения экономической стабильности компании "РЖД"

лизовываются ОАО «Российские железныедороги» во взаимодействии с органами испол"нительной власти субъектов Российской Фе"дерации и территориальными органами Ми"нистерства труда и социального развития Рос"сийской Федерации.

Для снижения бремени отраслевыхрасходов на социальную сферу предполагаютпродолжить вывод объектов социальной сфе"ры за пределы железнодорожного транспортав случае финансово"экономической целесооб"разности такого вывода, сформировать цен"трализованную структуру управления объек"тами социальной сферы, остающимися на ба"лансе железных дорог, для повышения уровнядоходности и сокращения затрат на их содер"жание при безусловной концентрации этих

объектов в рамках данной структуры. Повы"сить окупаемость объектов социальной сфе"ры, в том числе на основе предоставления до"полнительных платных услуг сторонним орга"низациям и физическим лицам.


1. Генкин, Б. М. Введение в метаэкономику иоснования экономических наук: Курс лек"ций. М.: Издательство НОРМА, 2002. "152 с.

2. Мескон, М.Х., Альберт, М., Хедоури, Ф.Основы менеджмента: Пер. с англ. – М.:«Дело ЛТД» , 1994. " 702 с.

3. Маршалл А. Принципы экономической на"уки / Пер.с англ. М., 1993. " 312 с.

Покровский Д.А. УДК 347.736

ЗАДАЧА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УЧАСТИЯ ВПРИОБРЕТЕНИЯХ ПРИВЗАИМОСВЯЗНЫХ ФУНКЦИЯХПОЛЕЗНОСТИ, НАЛИЧИИ ТРАНСФЕРОВИ НАЛИЧИИ ЧАСТНЫХ БЛАГ

Введение.Рассмотрим двух индивидов � i m ale� ,

� f male " мужчину и женщину, каждый из ко"торых:

" все свое время тратит распределяет меж"ду отдыхом и работой

1� �t tli wi , l leisure� , w work� ;" доход образуется за счет заработанной

платы во время работы и нетрудового дохода� I w t Yi i i i� � �1 ;

" весь доход тратится на товары частногопотребления

p C Ii i i� .При этом, каждый из индивидов решает

задачу максимизации собственной функцииполезности:

� U Ci i C t ti i wi

� max, ,

,s.t.

1.1� �t tli wi ,2. � w t Y p Ci i i i i1� � � .

Решением такой задачи является количес"тво времени, отводимое на работу, и объем ин"дивидуального потребления, при котором ин"дивид получает максимально достижимую по"лезность, будучи вне брака

� C C p w Yi i i i* , ,� ; � t t p w Yi i i i i

* , ,� ,

� � V U C V p w Yi i i i i i i0� �

* , , .

Однако, если среди приобретаемых инди"видом благ, есть те, которые могут быть ис"пользованы совместно (холодильник, машина,дом), то индивидам стоит задуматься об обра"зовании брака, тогда каждый из потенциаль"ных супругов решает следующую задачу:

� max , ,, ,C C t

i i i j ji i i

U C C C0

0� � ,

s.t.

� U C C C Uj j i j j j0 , ,� �� ,



�

�

p p p

C C

C

C

w wt

tY

i j

i j

i

j

i ji

j

�%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

!

!

�

�

%

&

'

'

(

)

*

*

�

0

0

1

1 i j HY Y� � ,

C C

C

C

i j

i

j

�%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

�

0

0

0,0

0

1

1%

&

''

(

)

**!

%

&

'

'

(

)

*

*

!

%

&

''

(

)

**

t

ti

j

,

где C C Ci j� � " это объем совместно потреб"ляемых благ, приобретаемых раздельно;

Y H " семейный нетрудовой доход;� j " некоторый показатель, характеризу"

ющий влияние одного супруга на значение по"лезности другого.

Результатом решения такой модели будетпостроение кривой достижимых полезностей(Рис. 1).

Решение об объединении в одно домохо"зяйство (семью) будет принято, если индиви"дуальная полезность каждого из индивидоввне брака меньше, чем в браке:

� V V V UPFi j0 0 0� �, .

Любая точка из UPF может представлятьсобой решение о распределении выгод от бра"ка, а вот определить " какая именно, можнолишь решив, по сути, задачу группового выбо"ра. При этом, как известно, необходимо удов"летворить все «естественные» аксиомы кол"лективного выбора:

1.эффективность (Перето"оптималь"ность);

2. анонимность (симметричность участни"ков);

3. нейтральность (симметричность альтер"натив);

4. независимость от посторонних альтер"натив;

5. универсальность (применимость на лю"бом множестве),что, в силу теоремы Эрроу, не"возможно, и решение задачи (определениеконкретной точки) можно получить лишь пу"тем ослабления этих аксиом.

Возможные решения проблемы.«Диктаторское» решение " задача сводит"

ся к следующей:

� max , ,, ,C C t

D D D S SD D D

U C C C0

0� � ,

s.t.

� U C C C VS S D S D S0 0, ,� �� ,

�

�

p p p

C C

C

C

w wt

tY

D S

D S

D

S

D SD

S

�%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

!

!

�

�

%

&

''

(

)

**�

0

0

1

1 D S HY Y� � ,

C C

C

C

D S

D

S

�%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

�

0

0

0,0

0

1

1%

&

''

(

)

**!

%

&

''

(

)

**!

%

&

''

(

)

**

t

tD

S

.

Графически задача имеет два таких реше"ния.

1. Решение Нэша (рис. 2) " решается сле"дующая задача:

� � � max ln , , , ,, , , ,C C C C t t

i i i j j i i i ii j j j i j

U C C C V p w Y0 0

0 0

�

� ��

� � �

�

� � �ln , , , , ,U C C C V p w Yj j i j i j j j j0 0

�

s.t.

�

�

p p p

C C

C

C

w wt

tY

i j

i j

i

j

i ji

j

�%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

!

!

�

�

%

&

'

'

(

)

*

*

�

0

0

1

1 i j HY Y� � ,

C C

C

C

i j

i

j

�%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

�

0

0

0,0

0

1

1%

&

''

(

)

**!

%

&

'

'

(

)

*

*

!

%

&

''

(

)

**

t

ti

j

.

Известно, что для функций полезноститипа фон Неймана"Моргенштерна задача име"ет единственно решение.

2. Решение Калаи�Смородинского (рис.3). Задача ставится в следующем виде:

� � max , , , ,, , ,C C C t

i i i j j i i i ii j j i

U C C C V p w Y0

0 0

�

� �� ,s.t.



Рис. 1. Кривая достижимых полезностей

�

�

p p p

C C

C

C

w wt

tY

i j

i j

i

j

i ji

j

�%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

!

!

�

�

%

&

'

'

(

)

*

*

�

0

0

1

1 i j HY Y� � ,

C C

C

C

i j

i

j

�%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

�

0

0

0,0

0

1

1%

&

''

(

)

**!

%

&

'

'

(

)

*

*

!

%

&

''

(

)

**

t

ti

j

,

� �

�

U C C C V p w Y

U C C C V p w

i i i j j i i i i

j j i j i j j j

0 0

0 0

, , , ,

, , , ,

� �

� �

�

� �

�

� Y

V p w Y V

V p w Y Vj

i i i i i

j j j j j

�

�

�

0

0

, ,

, ,

*

*.

Рассмотрим вопрос определения равно"весной точки в условиях взаимосвязи функ"ций полезности.

Формализация задачи. Предпосылки.1. «Главой» домохозяйства является муж:он является «лидером» " на его поведение

ориентируется женщина, при выборе своегоповедения

� �

� U UmU U U

mf f m

* argmax� >

� >

.

2. Переменные функции полезностимужа:

a) количество семейных благ � C Cm f� ,b) полезность женыU f

� U C C Um m f f� �

+0 .

3. Бюджетное ограничение супруга:a) все время расходуется на работу twm и

отдых tlm

1� �t tlm wm ;b) все расходы (на товары C m по цене p и

субсидию супруге m) финансируются за счеттекущих доходов

� w t m pClm m1� � � ;c) все время отдыха тратится на необходи"

мые покупки

t Clm m m�? ,здесь коэффициент ?m " некий показатель«трудоемкости» процесса приобретения благмужем;

4. Переменные выбора мужа:a) время работы twm и отдыха tlm ;b) количество денег, выдаваемое жене m;c) количество купленных товаров общего

пользования C m .5. Жена является «ведомым» в домохозя"

йстве, т.е. свои решения она принимает послевыбора, сделанного мужчиной,

� U U Uf f m* argmax� .

6. Переменные функции полезностижены:

а) количество потребленных ею частныхблаг C a ;

б) количество семейных благ � C Cm f� ;

� � U C C C C Cf a f a m f, � �

��

.

7. Бюджетное ограничение супруги:a) все время расходуется на работу twf и от"

дых tlf

1� �t tlf wf ;b) все расходы финансируются за счет те"

кущих доходов� w t m pC p Clf f a a1� � � � ,

здесь pa " цена частного блага;c) все время отдыха тратится на необходи"

мые покупки для частного и семейногопотребления

t C Clf f f a a� �? ? ,здесь коэффициенты ? f и ? a " показатели

«трудоемкости» процесса приобретения благженой.

8. Переменные выбора жены:a) время работы twf и отдыха tlf ;b) количество купленных товаров общего

пользования C f ;c) количество купленных товаров частно"

го потребления C a .



Рис. 2. Решение Нэша Рис. 2. Решение Калаи�Смородинского

Итак, имеем следующую последователь"ность задач.

I. Задача, которую решает жена:

� C C Ca m f C C t tf a f wf

��

� � max, , ,

;

s.t.1.1� �t tlf wf ;2. � w t m pC p Clf f a a1� � � � ;3. t C Clf f f a a� �? ? .

II. Задача, которую решает муж:� �

� � �

+

0

��

ln

ln max ;, , ,

C C

C C C

m f

a m f C m t tm lm wm

� > �

� > � >%

&

'(

)

*�

s.t.1.1� �t tlm wm ;2. � w t m pClm m1� � � ;3. t Clm m m�? .

Решение. Исследуем поведение супруги.Анализ ограничений показывает, что при

выполнении условияp

pa a

f

7

?

?

, которое можно

проинтерпретировать как то, что альтернатив"ная стоимость частного блага в денежном вы"ражении, меньше, чем во временном, мыполучим следующее распределение междучастными и семейными благами:

C C w m p p tf f a f a lf�%

&

'

(

)

*

� � � �

, , , , , ,? ? ,

C C w m p p ta a a f a lf�%

&

'

(

)

*� �

� � � � �

, , , , , ,? ? ,

C

I

p

I

pp

f

f

a

lf

a

a

f

a

�

�

�

?

?

?

, C

I

p

I

p

p

a

f lf

f

a a

f

�

�

�

?

?

?

,

� I w t mf lf� � �1 .Решение же самой оптимизационной за"

дачи приводит к следующему:

Cw p

w pC

w mw p

af

a a

m

a a

�

�

�

�

�

�

�

%

&

'

'

(

)

*

*

�

� �

?

? ?

,

C C

w m p p C

pp

a a

f a m

f

a a

�

�

%

&

'

'

(

)

*

� ��

��

, , , , , , , ,? ? � �

?

?

�

*

� �

%

&

'

'

(

)

*

*

2

3

4

;

<

=

%

&

'

'

'

'

(

)

*

*

*

*

mpa

1.

Частное потребление тем больше, чембольше муж участвует в семейных покупках ичем больше денег он дает жене

Cw m

w pCf

f

m�

�

�

�

�

�

�

� � ?

�

� �

,

C C

w m p C

mp

f f

f m

f

�

7

2

3

4

;

<

=

%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

� ��

��

, ,, , , , ,? � �

?

.

Участие жены в покупках тем больше га"рантировано, чем дешевле ей это обходится ичем больше ее спонсирует муж, и тем меньше,чем больше муж сам покупает товаров насемью

tw m

P

p

p

wp

p

Cf

a

f

a

a

f

am�

�

�

�

�

�

�

� �

?

?

?

?

,

P

w p w pa a f

�

�

�

�

�

� �

�

?

�

?/ /

,

t t

w m p p C

p

p

f f

f a m

a

f

a�

�

%

&

'

'

(

)

*

��

��

?, , , , , , , ,? ? � �

?

?

�

*

%

&

'

'

''

(

)

*

*

**

.

Время отдыха жены складывается из обес"печения ее «морального» и материального бла"гополучия.

Исследуем поведение супруга. Анализограничений показывает, что:

Ct

mlm

m

�

?

,

� m w t p tlm m lm� � �1 /? ,� m t w pClm m� � � �0 1 ;

все свободное время муж тратит на обще"семейные блага;

деньги жене выделяются только если отзарплаты еще что"то остается после покупокмужа.

Если с учетом этого взглянуть на решениесупруги об объемах потребления, то получим:

Cw

w p

t ta

a

lm lm f

m

�

� �

�

�

%

&

'

'

(

)

*

*

2 2

2 2�

� � ?

?

?

,

� �

C Cw p t

a a

f am

lm

f m

�

�

%

&

'

'

(

)

*

*

��

��

, , , , , , ,? ? ? � �

? ?

�

.

Частное потребление жены пропорцио"нально «средней трудоемкости» покупок же"ной общесемейных благ:

C

tw

t

w p

tf

lmm

lm

f m

lm

m

�

�

�

�

�

%

&

'

(

)

*

�

�

�

� �

?

? ?

�

� � ?

2

2 212

12

,



C C

w t

t

w

pf f

f m lm

f

m lm

f�

7 �

%

&

'

(

)

* �

��

��

, , , , ,? ? � �

?

?

�

�

?21 �

%

&

'

(

)

* 7 �

%

&

'

(

)

* � �

%

&

'

(

)

*

%

&

'

'

'

(

)

*

*

*1

21

?

?

?

�

�

f

m lmft

p w.

Участие жены в общесемейных по"купках определяется отношением «обоб"щенных цен» для нее и мужа и «трудоемкос"тью» процесса покупки для мужа

t

tw

t p

P

p

p

wp

p

tlf

lmm

lm

m

a

f

a

a

f

a

lm�

�

�

�

�

�

�

�

�

2

2 2

2

?

? �

� �

?

?

?

?

?m

,

P

w p w pa a f

�

�

�

�

�

� �

�

?

�

?/ /

,

t t

w p p t

p

p

lf lf

f a m lm

a

f

a�

7

%

&

'

� � � � � ��

�?

, , , , , , , ,? ? ? � �

?

?

�

'

(

)

*

*

7

%

&

'

'

(

)

*

*

%

&

'

'

''

(

)

*

*

**

?

?

a

f

ap

p

.

Решение задачи потребителя для мужа:

�

C m

m f

�

� �

�

�

2 1+

� � 0 + ? ?

,

C m m f� � �0 ? ? ,

C Cm m m f�%

&

'

(

)

*

� ��

� ��

? ? � � + 0, , , , , .

Уровень затрат мужа на общесемей"ные блага определяется только разницей

трудоемкости этой процедуры и показате"лями эластичности функций полезности

�

m ww pm

m f

� �

� �

�

�

�

2+� � 0 +

?

? ?

,

�

m m

w p m f

f

m

�

7

� �

%

&

'

'

'

(

)

*

*

��

��

�

, , , , , , ,? ? � � + 0

?

?

+

� � 0 +

2*

.

Муж будет спонсировать жену тем боль"ше, чем он «ленивее» и чем «усерднее» жена

�

tlm

f m

�

� �

�

�

2 11

+

� � 0 + ? ?/,

0 17 7tm �

�

?

?

+

� � 0 +

f

m

7 �

� �

12

,

t tlm lm m f�%

&

'

(

)

*

� ��

� ��

? ? � � + 0, , , , , .

Время отдыха мужа тем больше, чем менееон «ленив». Теперь окончательно имеем реше"ние для жены: Частное благо

�

Cw

pa

a a

�

� �

�

�

2�0� � 0 + @?

,

C C w pa a a a�%

&

'

(

)

*�

� ��

� ��

, , , , , ,? � � + 0 .

Уровень частного потребления женыопределяется только уровнем з/п и стоимос"тью этого блага (в денежных и временных еди"ницах).

Семейное благо

� �

� � �

Cw

w p

w p

w p

f

f

m

m f f

�

�

� �

�

�

�

�

� �

�

�

� �

2�0 +

� � 0 + ?

+

� � 0 +

?

? ? ?

,

C f � �02

1

11

�0

+

?

?

?

�

�

�

�

pw m

f

m

,

C C

w p

f f

m f

m f m� �

�

%

&

''

(

)

**

��

��

�

, , , , , , ,? ? � � + 0

? ?

�0 +

?

2�

�

�

%

&

''

(

)

**

�

�

%

&

''

(

)

**

�

%

&

'

'

'

(

)

*

*

*

?

�0 +

? ?

�0 +

�0 +

f m f

2 22

.

Соотношение эластичностей в функ"циях полезностей оказывается существен"ным при принятии женой решения об участиив семейных покупках

�

�

t

ww p

Plf

m

m f

m f

�

�

� �

�

�

�

�

�

�

�

� �

�

�

�

+

� � 0 +

?

? ?

�

� �

+

� � 0 + ? ?

?

2

2 1a

f

a

a

f

a

p

p

wp

p

?

?

?

�

�

,

P

w p w pa a f

�

�

�

�

�

� �

�

?

�

?/ /

.

Существует набор параметров, при кото"ром время отдыха жены меньше единицы, бо"лее того, возможна ситуация, когда оно равнонулю.

Зависимость времени отдыха от з\п "дробно"квадратичная.

ВыводыИтак, в случае несимметричных предпоч"

тений, распределение участия супругов приприобретении благ общесемейного потребле"ния зависит от соотношения трудоемкости та"кого приобретения для каждого из супругов, вотличие от приобретения ведомым частного



блага, определяемого только параметрами это"го блага и не зависящего от параметров обще"семейного блага.


1. Becker, G. Theory of marriage, Part I. " Journalof Political Economy, 81 (July/August, 1973),p. 813"846.

2. Becker, G. Theory of marriage. Part II. "Journal of Political Economy,81(March/Aprilt, 1974), p. 11"26.

3. Marilyn Manser, Murray Brown Marriageand Household Desigen"Making: abargaining analysis. " International EconomicReview, vol.21, No.l (Feb. 1980), p. 31"44.

Черевикина М.Ю. УДК 330

УЧАСТИЕ СИБИРСКИХИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ В КОНКУРСАХРГНФ. ОСОБЕННОСТИ ОТРАСЛЕЙ НАУКИ РЕГИОНОВ1

Активность сибирских исследователей.Активность участия в конкурсах отражается,прежде всего, в динамике поданных заявок. Впервое пятилетие, в период 1995 " 1999 годычисло заявок сибирских ученых (если не при"нимать в расчет первый, по сути пробный, кон"курс) колебалось в диапазоне 320 " 540 в год.Сибирь увеличивала свое участие в конкурсахс 8,7% до 11,5%. Увеличение доли сибирских за"явок продолжалось и в следующее пятилетие(рис.1). В конкурсе 2005 года наблюдался осо"бенно высокий рост заявок как сибирских ис"следователей, так и в целом по РГНФ. По"види"мому, 10"летние РГНФ, рост публикаций о дея"тельности Фонда, юбилейные конференции,прошедшие в ряде регионов, вызвали рост ак"тивности исследователей. Прирост заявок вРГНФ на конкурс 2005 г. по сравне"нию с конкурсом 2004 г. составил21,13%, при этом сибирские заявкиприросли на 28,45% (в предыдущиепять лет годовой прирост не превос"ходил 11%). Доля сибирских заявокв заявках, поступающих на конкур"сы в Фонд до 2005 года, увеличива"лась с 13% до 15,6%, но в последниедва рассматриваемых года сократи"лась до 13,3%.

Большую роль в увеличении доли сибир"ских заявок сыграло развитие региональногоконкурса. С его началом в 1998 году доля си"бирских заявок увеличилась до 13,5%. Сегодняк региональному конкурсу присоединилось 8субъектов Федерации. Последние три года долязаявок на региональные сибирские конкурсыРГНФ в общем числе заявок сибиряков состав"ляет около 20 %.

Структура сибирских заявок по наукам.Структура заявок по наукам в значительной сте"пени определяется структурой занятых в соотве"тствующих отраслях исследований и наличиемнаучных школ. Исторические науки занимаютлидирующее место: 33,5% в среднем за период,несмотря на резкое сокращение до 28,1% в 2007году. Второе и третье место делят заявки по соци"



Рис. 1. Заявки сибирских исследователей, представлен�ные на конкурсы РГНФ

1 При поддержке РГНФ, проект № 07"03"00520а

альным наукам (философия, политические, юри�дические науки, социология и науковедение) икомплексному изучению человека (КИЧ � пси�хология, педагогика, социальные проблемы ме�дицины), соответственно 18,5% и 20,3 % в сред"нем за период. При этом доля наук, в которыевходит педагогика, в последние годы значитель"но растет. Этот процесс связан с расширениемучастия вузовской науки в региональном, а за"тем, и в общем конкурсах. Филологическиезаявки составляют 16,9% в среднем за период. На"именьший вес заявок по экономике: 10,9% в сред"нем за период. Экономические исследования,проводимые в вузах Сибири, еще недостаточнововлечены в конкурсный процесс РГНФ. Воз"можно, уровень грантовой поддержки госуда"рственного научного фонда значительно нижецены договорных работ и поддержкизарубежных фондов.

Сибирские заявки в общем числе заявок,представленных на конкурсы РГНФ по различ"ным наукам варьируется в последние два года от9,7 " 10,6% по экономике; до 16"17,5 % " по истори"ческим наукам. Заявки по филологии и филосо"фии составляют около 11%, КИЧ"14%.

Приоритеты сибирских исследователей вконкурсах РГНФ. У сибирских исследователейесть свои приоритеты.

Наибольшее количество заявок в РГНФ по"ступает на Не яв"ляется исключением интерес сибирских иссле"дователей. С учетом регионального конкурса за"явки на исследовательские гранты сибиряков со"ставляют от 63 до 70%, в общем конкурсе их долянесколько ниже " 63% за рассматриваемый пери"од. В целом по Фонду в конкурсе 2007 г. исследо"вательские заявки составили 67%. В исследовате"льском конкурсе 2007 года сибирские заявки со"ставляют около 10 %, в конкурсах двух предыду"щих лет эта доля была выше " около 15%. Такое со"кращение связано, прежде всего, с сокращени"ем заявок по историческим наукам.

Значительно больший интерес у сибирскихисследователей " к

средняя за 8 лет " 9,37%. В РГНФ в целоминая картина: доля заявок на экспедиции 4,5% "5%. За рассматриваемый период число заявок наэкспедиционные исследования на основной кон"курс увеличилось почти в 2 раза с 32 до 63. Еже"годно на поддержку экспедиций из Сибири под"ается 40 " 60 заявок. За 8 лет была подана 414 за"



Рис. 2. Структура сибирских заявок, поданных на кон�курсы РГНФ по наукам Рис.З.ДолясибирскихзаявоквзаявкахРГНФвразрезе

отраслей наук

Рис. 4. Заявки сибирских исследователей на основ�ной конкурс РГНФ в разрезе видовконкурсов (шт.)

Рис.5.Региональнаяструктурасибирскихзаявокконкур�сов РГНФ 2000 г.

явка, более половины которых " по археологиии истории.

По развитию гуманитарных исследованийСибирь не является однородной территорией. Нарисунках 4 и 5 представлена региональная струк"тура заявок в 2000 и 2007 годах. За рассматривае"мый период значительно (с 42,8% до 22,1%) сокра"тилась доля исследователей Новосибирской об"ласти. В конкурсах РГНФ стали участвовать боль"шее число субъектов Федерации, значительноувеличилась доля заявок Алтайского края и Рес"публики Хакасия. Томские заявки стабильно со"ставляют около 15 %, Республика Бурятия не"сколько увеличила свое присутствие: с 8,7 до9,8%.

Поддержка сибирских исследователей вконкурсах РГНФ. Динамика поддержки заявоксибирских исследователей имеет явную тенден"цию к понижению (рис. 7). Значительное умень"шение поддержки происходит, прежде всего, врамках общего конкурса. Сибирские региональ"ные конкурсы, поддержка по которым (за исклю"чением конкурса 2001 года) как правило выше40% несколько улучшают ситуацию. Последниепять лет поддерживается приблизительно каж"

дая четвертая заявка (одна из 3,8 " 4,1 заявок), в товремя как по РГНФ в целом поддерживаетсякаждая третья заявка (одна из 2,7 " 3,5 заявок).

Наиболее высокий уровень поддержки всреднем за 8 лет получили заявки по экономичес"ким (30,9%) и историческим наукам (30,6%), т.е.поддержан почти каждый третий проект. Фило"логические науки " 28,4%, а философия и КИЧ "23,6%. Но в последнее пятилетие картина меняет"ся. При общем снижении уровня поддержки ис"торические проекты вышли на первое место "28,2% уровень поддержки, экономические и фи"лологические " 25,5%, проекты по философии по"чти не изменили своего уровня поддержки " 23,6;КИЧ " 20,8%. Значительное снижение уровняподдержки по экономике при снижении долизаявок по этой науке может объясняться сниже"нием числа заявок исследователей, имеющихопыт участия в конкурсах РГНФ.

Сибирские исследователи в последнем пя"тилетии (2003 " 2007 гг.) в среднем в год станови"лись обладателями 337 грантов общего и регио"нального конкурсов (от 260 до 399), в том числе134 продолжающихся и 197 выигранных в кон"курсе года (от 140 до 227) (рис. 9).



Рис. 6. Региональная структура сибирских заявок конкур�сов РГНФ 2007 г.

Рис. 7. Поддержка сибирских заявок конкурсов РГНФ%%.

Рис. 8. Поддержка сибирских проектов конкурсов РГНФв разрезе отраслей наук

Рис.9.Количествогрантовсибирскихисследователей,по�лученных в конкурсах РГНФ

Структура сибирских проектов по на�укам

«Научный портрет» сибирских грантов», каки заявок, отличается от портрета по РГНФ в це"лом. Проиллюстрируем особенности структурысибирских грантов на примере конкурсов 2005и 2007 годов (рис. 10).

Отличительной особенностью сибирскихподдержанных проектов является значительнобольшая доля проектов по историческим наукампо сравнению с РГНФ в целом, хотя наблюдаетсяявная тенденция сокращения доли проектов поисторическим наукам: у сибиряков с 42 до 33%, поФонду " с 26 до 23%. По РГНФ исторические про"екты уже не составляют лидирующего больши"нства, разделяя первое место с проектами по на"укам, объединяемыми под рубрикой «комплек"сное исследование человека», к которым отне"сена, в частности, педагогика.

Среди сибирских поддержанных проектовэти науки занимают 2"е место и значительнуюдолю, которая с 15% увеличилась до 26%. Боль"шую чем по Фонду долю составляют проекты поэкономическим наукам, несмотря на ее сокраще"ние с 15 до 12%. Проекты по филологии и филосо"фии занимают значительно меньшие доли посравнению с РГНФ в целом. Но их позиция дос"

таточно стабильна: 16% " филологические про"екты и 12"13% " проекты по философии.

Региональная структура сибирских проек�тов

Для Сибири в большей степени, чем дляРоссии в целом, характерен очаговый характери освоения территории, и развития науки.Исторически сформировавшиеся

гуманитарные научные центры (за исключе"нием Новосибирского и Томского) не обладаютвысоким численным потенциалом, но занимаютважную нишу не только в научной, но и в куль"турной среде региона. Это достаточно тонкий иранимый культурный слой, в котором важенкаждый исследователь и каждое направление.

При сохранении лидерства Новосибирска иТомска в конкурсе 2007 года по сравнению с кон"курсом 2000 года произошло расширение геогра"фии и увеличение значимости поддержанныхпроектов других регионов (рис. 12, 13).

Так, даже без учета регионального конкур"са, в исследовательских грантах доля Новоси"бирска с 56% в 2000 году сократилась до 46%; Том"ска" с 14 до 12%. Алтайский край по доле исследо"вательских проектов основного конкурса срав"нялся с Томской областью. Республика Бурятияувеличила участие с 5 до 9%, Омская область " с1% до 6%.



Рис. 10. Структура сибирских проектов и проектовРГНФ по наукам 2005 г.

Рис. 11. Структура сибирских проектов и проектовРГНФ по наукам 2007 г.

Рис. 12. Региональная структура сибирских про�ектов, финансируемых в рамках основного ис�следовательского конкурса

Рис.13.Региональная структура сибирскихпроектов, фи�нансируемых в рамках основного исследовательскогоконкурса

Никитина Е.Ю., Северова М.О. УДК 656.2

УПРАВЛЕНИЕ ЗАТРАТАМИ КАК ОДНО ИЗНАПРАВЛЕНИЙ ПОВЫШЕНИЯЭФФЕКТИВНОСТИ ИКОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИРЕМОНТНОГО ПРОИЗВОДСТВАЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

В настоящее время в локомотивном и ва"гонном хозяйствах идет разделение предприя"тий на ремонтные и эксплуатационные, чтопредопределяет необходимость выработки но"вых подходов к организации производствен"ной деятельности и системе учета затрат с де"тализацией по местам их возникновения, ви"дам работ и калькуляционным единицам.

Экономические связи между дочернимипредприятиями, филиалами, подразделения"ми с высокой степенью внутренней зависи"мости могут строиться на использовании вовзаиморасчетах трансфертных цен.

Для данной сферы деятельности наиболееприемлемым, по нашему мнению, является ме"тод формирования трансфертной цены набазе полной себестоимости. В связи с этимвопросы научно"обоснованного учета затрат исовершенствование расчетов себестоимостивыполняемых работ и услуг становятся все бо"лее актуальными.

По сути, организация производства в ре"монтных локомотивных и вагонных депо вусловиях холдинга будет являться промыш"ленным производством. Прогнозирование до"ходов предприятий будет основываться напредполагаемых объемах работы и прогноз"ных ценах на каждый вид работ и услуг, что по"требует усиления анализа и контроля затратпредприятия, а также совершенствования су"ществующей методики калькулирования се"бестоимости ремонта вагонов и локомотивов.

Особого внимания заслуживает вопросраспределения накладных расходов при рас"чете себестоимости выполненных работ иуслуг. В рамках решения данного вопроса воз"никает задачи распределения указанных за"

трат по видам деятельности и выбора измери"теля для распределения.

Необходимо отметить, что не все предпри"ятия локомотивного хозяйства специализиро"ваны в настоящее время по видам деятельнос"ти. В локомотивных депо, в которых осуще"ствляется и ремонтная и эксплуатационная де"ятельность, при определении себестоимостивыполняемых работ накладные расходы разде"ляют сначала по видам деятельности, значи"тельно занижая величину затрат, относимыхна ремонт локомотивов. Это связано с тем, чтов составе накладных расходов учитывают за"траты, которые связаны в основном с ремон"том локомотивов, а при распределении, частьих искусственно относится на эксплуатацион"ную деятельность путем распределения пофонду оплаты труда. Это в свою очередь при"водит к занижению себестоимости ремонтов.

В локомотивных депо, которые специали"зируются только на ремонтной деятельностивеличина накладных расходов значительновыше (достигает 60 % от общей суммы), чем вэксплуатационных предприятиях, так какздесь учитываются затраты на обслуживание,ремонт, амортизацию станков и оборудова"ния, которые участвуют только в ремонтномпроизводстве. В эксплуатационном локомо"тивном депо сосредоточены в основном пря"мые затраты (это заработная плата локомотив"ных бригад и расходы на топливо и электроэ"нергию для тяги поездов) и доля накладныхрасходов составляет менее 10 % в общей сум"ме. Таким образом, себестоимость ремонта ло"комотивов в специализированном ремонтномдепо может получиться значительно выше, чемв депо со смешанным характером работы, что



мешает объективной оценке при выборе наи"более конкурентных предприятий.

Сказанное выше, обуславливает необхо"димость совершенствования методики рас"пределения косвенных расходов для предпри"ятий, занимающихся ремонтом подвижногосостава.

Как известно, прямые издержки могутбыть отслежены до каждой целевой затраты(единицы калькуляции), и, наоборот, косвен"ные издержки не могут быть непосредственнодоведены до каждой целевой затраты и рас"пределяются между ними. Это требует исполь"зования опосредованных косвенных измери"телей, то есть базы распределения. Выделяютдва вида распределения косвенных расходов:причинно"следственное, когда база распреде"ления влияет на величину затрат и – условное,когда база менее значима.

Примером условного распределения мо"жет быть использование базы – оплата трудаили часы работы основного производственно"го персонала, на основании которой чаще все"го и распределяются косвенные расходы.

Отнесение косвенных затрат по целевымможет осуществляться на основании традици"онных и функциональных систем распределе"ния. За рубежом функциональные системыиспользуются довольно широко, в Россиибольшинство предприятий, как и предприя"тия, входящие в состав ОАО «РЖД» пользуют"ся традиционной системой. Функциональныесистемы основаны на причинно"следственномраспределении расходов, а традиционные " восновном на условном.

Традиционные и функциональные систе"мы различаются уровнем сложности, первыетяготеют к излишней упрощенности и относи"тельно дешевы, вторые излишне сложны, ноимеют значительно больший уровень точнос"ти. Выбор оптимальной системы зависит отфинансовой возможности предприятия и це"лей распределения расходов.

Для составления внешней финансовой от"четности вполне достаточно использованиетрадиционной системы, для принятия управ"ленческих решений необходимо более точноеизмерение ресурсов, приходящихся на едини"цу продукции. Неточность в определении се"бестоимости вызывает опасность того, чтопредприятие может отказаться от рентабель"ных видов продукции и заниматься выпускомубыточных, а также устанавливать расчетнуюцену сторонним организациям ниже себестои"мости.

Считают, что для предприятий, выпуска"ющих достаточно однотипную продукцию,имеющих относительно небольшой удельныйвес косвенных затрат и потребляющих орга"низационные ресурсы в одинаковых пропор"циях может быть использована традиционнаясистема распределения затрат, которая неприведет к значительной ошибке при расчетесебестоимости продукции. Для предприятий,где высокая доля косвенных издержек и нетодинаковых пропорций в использовании орга"низационных ресурсов, предпочтительнее яв"ляется функциональная система или что"тосреднее между этими системами, так как необ"ходимая точность при распределении боль"ших величин накладных затрат требует болеесложных систем учета.

Необходимо отметить, что даже в рамкахтрадиционной системы распределения затратможно найти решения, позволяющие болееточно отнести косвенные издержки. Одним изтаких инструментов – является применениедвухэтапного разделения косвенных затрат ииспользование не единой, а множественнойбазы распределения.

Анализируя калькуляции, составляемые вструктурных подразделениях ОАО «РЖД»,необходимо отметить, что чаще всего для учетакосвенных затрат применяется единая ставканакладных расходов (в процентах к фондуоплаты труда производственных рабочих).Применение такой ставки может быть оправ"дано в том случае, если все цеха предприятияпотребляют накладные расходы приблизи"тельно в одинаковой пропорции или продук"ция проходит все цеха и обрабатывается вкаждом цехе приблизительно одинаковое вре"мя. Рассматривая ремонтное производствоподвижного состава можно сказать, что нипервому, ни второму условию оно не удовлет"воряет. Большая часть цехов специализирова"на на определенный вид ремонта или типахподвижного состава, а значит, накладные об"щецеховые расходы по разным цехам могутзначительно отличаться в своем относитель"ном значении к фонду оплаты труда или пря"мым расходам, так как ремонты имеют различ"ную трудоемкость и материалоемкость. В тех"нологическом процессе участвует различноеоборудование, и время его загрузки такжеразличается по видам ремонта. В данном слу"чае целесообразно было бы применить двух"этапный процесс распределения затрат, кото"рый предусматривает следующие шаги:



"распределение накладных расходов попроизводственным и обслуживающим цен"трам издержек;

"перераспределение издержек, приходя"щихся на обслуживающие центры по произво"

дственным центрам;"расчет отдельных ставок накладных рас"

ходов для каждого производственного центраиздержек;

"распределение накладных расходов, при"ходящихся на каждый производственныйцентр издержек по видам продукции или дру"гим целевым затратам.

Иначе говоря, необходимо как можно точ"нее отследить накладные расходы примени"тельно к видам продукции и применять от"дельно ставку косвенных расходов для наклад"ных расходов общецеховых и общедеповских.

Авторы рассматривали различные подхо"ды к распределению косвенных затрат на при"мере локомотивного депо, выполняющего ре"монт пригородного подвижного состава длядочерней компании ОАО «РЖД», которая посуществу является сторонним потребителем иоплачивает выполняемые услуги на основаниизаключенных договоров.

Договором между потребителем и постав"щиком услуг оговорена величина накладныхрасходов, которая равна 150 % к фонду оплаты

труда, установленная с целью снижения убы"точности пригородных перевозок. Фактичес"ки сложившееся соотношение накладных рас"ходов к заработной плате в данном депо со"ставляет 326,9 % (табл. 1).

При детальном рассмотрении состава на"кладных расходов были выделены затраты, ко"торые компенсируются за счет основной дея"тельности и не участвуют в распределении насебестоимость. К этим расходам относятся:

"капитальный ремонт основных средствпроизводственного назначения (ст.770);

"обслуживание и текущий ремонт зданий,сооружений и инвентаря производственногоназначения в части прочих материальных за"трат, имеющих единовременный характер инесвязанных с услугами по текущему ремонтуи техническому обслуживанию (ст.768);

"внеплановый ремонт локомотивов(ст.814)

и некоторые другие затраты, связанные ссодержанием социальных объектов.

Распределение накладных расходов приэтих условиях отражено в табл. 2. Процент на"кладных расходов составил 268,7 %.

В дальнейшем при анализе были выделе"ны статьи расходов, которые можно считатьнесвязанными с ремонтом пригородного под"



Виды ремонта

Прямые расходыВсего

накладныхрасходов

Величинанакладныхрасходов,

проц к ФОТ

Величинанакладных

расходов, процк прямым

Всего В т.ч. ФОТ

ТО"3, ТО"4 грузовых эл"в;ТО"4,ТО"5, ТР"3 маневровых лок"в

4525 1161 3795,67

326,93

83,88

ТР"1 электровозов груз. 1855 1101 3599,51 194,04

ТО"2 электровозов груз 38808 19135 62558,24 161,20

ТО"2 электровозов пасс 3899 2790 9121,37 233,94

ТР"2 маневровых лок"в 1080 393 1284,84 118,97


ТО"3 маневровых лок"в 6402 2412 7885,57 123,17


КР, ТР, ТО электросекций 88478 31250 102165,92 115,47

Экипировка лок"в 20892 6462 21126,28 101,12

Итого 170964 66496 217396,00 127,16

Таблица 1Распределение накладных расходов по традиционной методике

вижного состава, т.к. предприятие будет нестиэти расходы в том же объеме, не выполняя ре"монт и обслуживания данного подвижного со"става. К этим затратам можно отнести:

"часть расходов ст.765 по содержанию иэксплуатации оборудования, связанных с ра"ботой подъемных кранов;

"расходы на содержание и эксплуатациюоборудования природоохранных объектов(ст.766);

"расходы на содержание ведомственной,пожарной и сторожевой охраны (ст.802);

"расходы на внеплановые ремонты(ст.814).

Перечисленные статьи распределяютсяна себестоимость основной продукции за ис"ключением ремонта и обслуживания электро"секций. Все остальные накладные расходыраспределяются по существующей традици"онной схеме.

Полученное распределение представленов табл. 3. Необходимо отметить, что даже приэтих условиях процент накладных расходовдля МВС составил – 256,4; для остальных ви"дов работ – 279,3 %.

Данные расчетов показали, что процентнакладных расходов установленный в догово"ре с компанией потребителем явно занижен.Разница между фактической себестоимостьюи расчетной ценой компенсируется за счетсредств территориального филиала ОАО«РЖД» (железной дороги).

Дальнейшее совершенствование методи"ки распределения накладных расходов дол"жно учитывать не только исключение некото"рых видов затрат, но и применение множес"твенной базы распределения.

Более детальному изучению подлежат та"кие статьи расходов, как:

"содержание и эксплуатация оборудова"ния (ст.765);

"обслуживание и текущий ремонт зданийи сооружений (ст.768);

"амортизация основных средств произво"дственного назначения (ст.771).

Доля этих затрат в общей сумме основныхобщих расходов составляет более 40 %.

Традиционное распределение их некор"ректно. По данной схеме предполагается, чторемонт более трудоемкий является и более




Прямые расходыВсего

накладныхрасходов


проц к ФОТ

Величинанакладных

расходов, процк прямым

Всего В т.ч. ФОТ


4525 1161 3119,91

268,73

68,95









Экипировка лок"в 20892 6462 17365,07 83,12

Расходы, отнесенные наэксплуатацию

42733 0 0,00 0,00

Производство материалов изап. частей

15793 1052 2827,00 17,90

Таблица 2Распределение накладных расходов с учетом выделения части затрат

не распределяемой по видам ремонтов

фондоемким. На самом деле более сложныевиды ремонта осуществляются с использова"нием большего количества оборудования (бо"лее механизированы), а трудозатраты по ниммогут быть относительно меньше.

Для корректного распределения этих рас"ходов необходимо выделить для каждого кон"кретного депо затраты времени работы обору"дования на каждом виде ремонта в соотве"тствии с технологическим процессом, и отно"сить эти расходы по видам продукции в соотве"тствии с машино"часами.

Расходы на обслуживание и текущий ре"монт зданий и сооружений можно считать за"висящими от специализации цехов и могутраспределятся пропорционально, например,площади зданий.

В качестве альтернативной базы распре"деления накладных расходов кроме заработ"ной платы можно выбрать прямые затраты,связанные с тем или иным видом ремонта, учи"тывающие кроме трудоемкости материалоем"кость и энергоемкость производства. При этомнеобходимо понимать, что будет увеличивать"ся себестоимость сложных видов ремонта (КР,СР, ТР"3) и уменьшаться себестоимость менеесложных видов ремонта (ТР"1) и техническогообслуживания. Пример подобного распреде"ления накладных расходов представлен в табл.4. По данному способу процент накладных рас"ходов в себестоимости ремонтов электросек"ций в среднем составил 213,7.

Одним из дальнейших путей соверше"нствования методики распределения наклад"ных расходов для предприятий данного типа,




Прямыерасходы

Накладныене

относимыена ремонт

МВС

Остальныераспределяемые

накладные

Всегонакладныхрасходов


проц кФОТ

ВсегоВ т.ч.ФОТ

ТО"3, ТО"4 грузовыхэл"в;ТО"4, ТО"5, ТР"3

маневровых лок"в4525 1161 265,73 2977,11 3242,85 279,31

ТР"1 электровозов груз 1855 1101 252,00 2823,26 3075,26 279,31

ТО"2 электровозов груз 38808 19135 4379,68 49067,22 53446,90 279,31

ТО"2 электровозов пасс 3899 2790 638,58 7154,30 7792,88 279,31

ТР"2 маневровых лок"в 1080 393 89,95 1007,76 1097,71 279,31

ТР"1 маневровых лок"в 3563 1100 251,77 2820,69 3072,46 279,31

ТО"3 маневровых лок"в 6402 2412 552,07 6185,01 6737,07 279,31

ТО"2 маневровых лок"в 1462 692 158,39 1774,47 1932,86 279,31

КР, ТР, ТОэлектросекций

88478 31250 80133,29 80133,29 256,43

Экипировка лок"в 20892 6462 1479,04 16570,28 18049,33 279,31

Расходы, отнесенныена эксплуатацию

42733 0 0,00 0,00 0,00

Производствоматериалов и зап.

частей15793 1052 240,79 2697,61 2938,39 279,31

Итого 229490 67548 8308,00 173211,00 181519,00 268,73

Таблица 3Распределение накладных расходов с учетом затрат, которые не относятся

на ремонт пригородного подвижного состава

как уже говорилось выше, является примене"ние двухэтапного отнесения косвенных за"трат. Для этого необходимо наличие учета на"кладных расходов по отдельным цехам.

В настоящее время учет накладных расхо"дов в системе ЕК АСУФР реализован толькодля уровня предприятия в целом. После окон"чания отчетного периода общие косвенныерасходы могут быть распределены по цехам сиспользованием различных измерителей, но восновном используется база распределения –фонд оплаты труда производственного персо"нала, что не позволяет определить реальнуюсебестоимость продукции.

Таким образом, система распределениякосвенных расходов требует дальнейшего со"вершенствования, для повышения точностирасчетов себестоимости продукции, установ"ления внутрипроизводственных (трансфер"тных) цен и заключения договоров с потреби"телями на выполняемые услуги, а также при"нятия эффективных управленческихрешений.


1. Управленческий учет / Под ред. А.Д. Ше"ремета. " М. 2002. � 416 с.

2. Сио, К.К. Управленческая экономика /К.К. Сио. " М. 2000. " 380 с.

3. Номенклатура расходов основных видовхозяйственной деятельности железнодо"рожного транспорта. Москва 2003. � 72 с.

4. Друри, К. Управленческий учет для биз"нес"решений / К. Друри. " М. 2003. " 645 с.

5. Глазкова, Т.И. Об особенностях делениянакладных расходов на постоянные и пере"менные в условиях нестабильности функ"ционирования ремонтных заводов / Т.И.Глазкова // Экономика железных дорог. №9. 2002. � С. 78"83.

6. Гибкое развитие предприятия. Эффектив"ность и бюджетирование/ Под ред. В.Н.Самочкина. " М.: Дело, 2002. " 296 с.

7. Хасин, Л.Ф. Экономика, организация иуправление локомотивным хозяйством /Л.Ф. Хасин, В.Н. Матвеев; под ред. Л.Ф. Ха"сина. " М. 2002. " 324 с.



Виды ремонтаПрямые расходы Всего накладных

расходовВеличина накладных

расходов, проц к ФОТВсего В т.ч. ФОТ


4525 1161 3681,91 317,13









Экипировка лок"в 20892 6462 16999,44 263,07

Расходы, отнесенные наэксплуатацию

42733 0 34771,07

Производство материалов и зап.частей

15793 1052 12850,48 1221,53

Итого 229490 67548 181519,00 268,725943

Таблица 4Распределение накладных расходов пропорционально прямым затратам на ремонт

Шабурова А.В. УДК 65.9(2)240

ФОРМИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМАВОПРОИЗВОДСТВА ТРУДОВОГОПОТЕНЦИАЛА РАБОТНИКОВ ВУСЛОВИЯХ АКТИВАЦИИИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Под влиянием возрастающей конкурен"ции инновации становятся важнейшим объек"том управления на предприятии, ориентиро"ванном на стратегический успех. В свою оче"редь, инновационная направленность страте"гии и тактики развития производства предъяв"ляет новые требования к содержанию управ"ленческой деятельности и вносит свои коррек"тивы в систему управления человеческим ре"сурсом. В настоящее время данная система на"ходится в состоянии своеобразной «перена"ладки» механизмов и инструментов, спосо"бствующих приведению человеческого ресур"са в соответствие с инновационным потенциа"лом предприятия. Инновационный процесстребует инициативного, высококвалифициро"ванного работника, глубоко вовлеченного впроцесс принятия решений, что, способствуямобилизации творческого потенциала рабо"чей силы, приведет к активизации инноваци"онной деятельности и росту конкурентоспосо"бности предприятий.

Объективная потребность инновационно"го развития – разработка концепции вос"производства трудового потенциала, основан"ной на системе профессионального обученияи повышения квалификации. Высококвалифи"цированные сотрудники являются важней"шим капиталом компании. Даже самая совре"менная техника теряет смысл без профессио"нальных работников. В настоящее время су"ществует острая необходимость устранениянакопившихся недостатков в сфере подготов"ки и повышения квалификации работников:недооценка роли подготовки специалистов дляфункционирования фирмы согласно стратеги"ческим задачам её развития; отсутствие взаи"мосвязи между различными уровнями образо"вания; слабое использование индивидуальныхтворческих возможностей обучаемых и мно"

гое другое. Признанными фаворитами вэкономике можно назвать обучающиеся орга"низации. Если людей рассматривать как капи"тал предприятия, то обучение есть не что иное,как способ преумножения этого капитала.

Таким образом, эффективность организа"ционно"управленческих преобразований поповышению конкурентоспособности пред"приятий может быть достигнута через совер"шенствование механизма воспроизводстватрудового потенциала, основанного на при"нципе сочетания активного использования инепрерывного обучения работников.

Особенно актуальным это оказалось длянефтегазодобывающих предприятий Запад"ной Сибири.

Под механизмом воспроизводства трудо�вого потенциала предлагается пониматьпоследовательность процессов обеспечения,развития, реализации, формирующих цикл ипозволяющих наращивать трудовой потенци�ал работника с конкурентными преиму�ществами.

Процесс обеспечения предполагает пла"нирование, наем, отбор, прием, адаптацию,высвобождение персонала.

Процесс развития – обучение, планиро"вание служебной карьеры, обеспечение соци"альной стабильности, формирование корпора"тивной культуры и имиджа организации.

Процесс реализации – организацию тру"да, координацию трудовой деятельности,мотивацию, контроль, оценку результатов тру"да.

В каждом цикле механизма воспроизво�дства (обеспечение, развитие и реализация;обеспечение и реализация; развитие и реали"зация) есть свои, присущее только ему перио�ды: адаптационный; период активного освое�ния производственных процессов; период



достижения высокого уровнякомпетентности.

Реализация механизмавоспроизводства трудовогопотенциала осуществляется врамках системы управлениячеловеческими ресурсамипод действием основногоинструмента – стратегии.

Мониторинг основныхкомпонентов трудового по"тенциала работников пред"приятия оказывает значи"тельную помощь в поискеоптимальных путей его фор"мирования и воспроизводствав условиях трансформацииэкономических отношений встране.

Процесс мониторинга трудового потенци"ала работников предприятия в различныепериоды состоит из ряда взаимосвязанных ипоследовательных этапов (рис. 1). В зависи"мости от результатов, полученных на предыду"щих этапах, определяется необходимость про"ведения следующих.

На первом этапе, в зависимости от целейи задач исследования, анализируется степеньсоответствия уровня развития компонентовтрудового потенциала работников требовани"ям производства и мера его задействованнос"ти, оценивается индивидуальная конкурентос"пособность работников.

На втором этапе анализируются факто"ры, детерминирующие развитие трудовогопотенциала работников, что может спосо"бствовать более эффективному использова"нию трудового потенциала и достижению бо"лее высокого уровня конкурентоспособностиперсонала предприятия.

На данном этапе также рекомендуетсяпроводить интегральную оценку состояниятрудового потенциала, которая может бытьпредставлена формулой [1, 2]:

I kP

iij

ij

n

n� �

%

&

'

'

(

)

*

*

��

��1001

3

1

, (1)

где I – интегральная оценка уровня развитиятрудового потенциала;

n – качество учитываемых показателей;i �1 3� – порядковый номер степени про"

явления показателей;j n�1� – порядковый номер учиты"

ваемого показателя;Pij – удельный вес работников с i – тым

проявлением j – го показателя, %;

ki – вес степени проявления показателя,доли единицы.

В данной работе, на основе интегральнойоценки состояния трудового потенциала дляоценки конкурентоспособности работниковпредприятия предлагается использовать сле"дующую шкалу (табл. 1).

Сопоставление результатов оценки инди"видуальной конкурентоспособности работни"ка с оценкой конкурентоспособности персо"нала предприятия позволяет скомпоновать ра"ботающих в девять групп (рис. 2).

Выделение различных групп работниковпо уровням конкурентоспособности опре"деляет выбор механизма воспроизводства тру"дового потенциала с определенным циклом,что является логическим завершением второгоэтапа.



Рис. 1. Этапы мониторинга трудового потенциала работников

Шкала качественнойградации уровня

конкурентоспособ"ности

Шкалаинтегральной

оценкитрудового

потенциалапредприятия

Высокий уровень От 0,75 до 1,00

Средний уровень От 0,50 до 0,75

Низкий уровень До 0,5

Таблица 1Оценка уровня конкурентноспособности

персонала предприятия

Блок"схема реализации механиз"ма воспроизводства трудового потен"циала приведена на рис. 3.

На третьем этапе, который яв"ляется логическим продолжениемвторого, предполагается анализ эф"фективности реализации механизмавоспроизводства трудового потенциа"ла.

Оценку эффективности механиз"ма воспроизводства трудового потен"циала рекомендуется производить поросту производительности и рента"бельности труда.

Уровень развития трудового по"тенциала работников обследуемыхпредприятий колеблется от 0,36 до0,57, что соответствует низкому исреднему уровням конкурентоспо"собности персонала и свидетельству"ет о возможностях наращивания тру"дового потенциала через реализациюмеханизма его воспроизводства.

Группировка работников пред"приятий по уровням конкурентоспо"собности (табл. 2) позволяет приме"нить дифференцированный подход кстимулированию их труда, организа"ции процесса обучения, также вы"брать нужный цикл механизма вос"производства трудового потенциала.



Рис. 2. Группировка работников

Рис. 3. Блок�схема реализации механизма воспроизводстватрудового потенциала



Группаработ"ников

Характеристика группы

1 2

I

Работники, имеющие низкий уровень квалификации ипрофессионально"квалификационной мобильности (слесари"ремонтники, водители,МОП), интегральная оценка их трудового потенциала составляет 0,36; онивоспринимают работу лишь как источник средств к существованию, полностьюнедовольны работой; возраст " старше 50 лет; образование "10"11 классов и меньше.

II

Работники со средним уровнем квалификации (водители специального транспорта),интегральная оценка их трудового потенциала 0,47; работники «скорее не довольные»работой и считающие, что в случае реструктуризации они останутся без работы;возраст " от 40 до 50 лет; образование " среднеспециальное.

III

Работники с высоким уровнем квалификации, воспринимают работу лишь какисточник средств к существованию и в случае ухудшения экономического положенияна предприятии у них нет уверенности, что они не останутся без работы, а струдоустройством в черте города будут большие трудности; возраст " от 40 до 50 лет;стаж работы более 20 лет.

IV

Специалисты экономического профиля, интегральная оценка их трудовогопотенциала 0,5; помощники бурильщика, интегральная оценка их трудовогопотенциала 0,48; машинисты подъемника – 0,39; работники, «скорее недовольные»или «полностью недовольные» своей работой; в случае ухудшения экономическогоположения на предприятии они не уверены, что не останутся без работы; у них естьуверенность, что пусть не сразу, но найдут подходящую для себя работу; работники,готовые к смене профессии и повышению квалификации; молодые люди в возрасте25"30 лет.

V

Работники технологического профиля с достаточно большим опытом работы(бурильщики, технологи), интегральная оценка их трудового потенциала 0,53; онивоспринимают работу как средство добиться успеха, занять определенное положениев обществе. У них нет уверенности в своей занятости в случае ухудшенияэкономического положения на предприятии; готовы к повышению квалификации.

VI

Работники технологического профиля (рабочие, специалисты) с большим опытомработы на предприятии (более 20 лет); работники, имеющие высокую квалификацию;они воспринимают работу как средство добиться успеха, занять определенноеположение в обществе; у них есть уверенность в своей занятости и трудоустройстве вчерте города в случае высвобождения; готовы к повышению квалификации.

VII

Работники, владеющие дополнительными профессиями и имеющие вторуюспециальность, не связанную с технологическими процессами на предприятии

(специалисты), интегральная оценка их трудового потенциала 0,53; они уверены, чтопри любых обстоятельствах не потеряют работу; «полностью довольные» своей

работой; готовы к смене профессии.

VIII, IX

Руководители (директор автоколонны, технический директор, директор поподготовке производства, финансовый директор, заместитель управляющего по

работе с персоналом), интегральная оценка их трудового потенциала от 0,53 до 0,57;имеют средний, высокий уровни квалификации (в том числе в области современных

технологий); они полностью довольные работой; для них работа интересна сама посебе, не зависимо от оплаты и является средством развить свои способностиреализовать себя; полностью уверенны в своей занятости; возраст " 30"40 лет.

Таблица 2Обобщенная характеристика социально�профессиональных групп работниковобследуемых предприятий, имеющих разный уровень конкурентоспособности

Эффективность реализации механизмавоспроизводства трудового потенциалаподтверждена ростом производительноститруда за счет обучения на 1,6% и рентабельнос"тью труда работников (если r ? 0, то труд рента"белен, в нашем случае 0,78 ? 0), а также эффек"тивностью труда самих работников.

Изучение теоретической основы управле"ния предприятием и мониторинг трудовогопотенциала нефтегазодобывающих предприя"тий ХМАО показывает, что в современныхусловиях инновационная активность предпри"ятий во многом определяется их трудовым по"тенциалом. Предложенный механизм воспро"изводства трудового потенциала позволяет вы"являть, развивать и наращивать те его компо"ненты, которые обеспечивают конкурентос"пособность работнику, что придает емууверенность в завтрашнем дне, а предприятию– достижение намеченных целей. Группиров"ка работников на основе сопоставимости оце"нок их индивидуальной конкурентоспособ"ности и конкурентоспособности персоналапредприятия, позволяет осуществлять выборнужного цикла механизма воспроизводстватрудового потенциала и дифференциро"ванный подход к стимулированию трудовойдеятельности, организации процесса обуче"ния.

Для активизации инновационной деятель"ности на обследуемых предприятиях можнопредложить новую стратегию, которая вклю"чает следующие элементы:

� переориентация кадровой политики насоздание ядра персонала за счет повышенияквалификации собственных работников, а непринятых со стороны;

�отказ от массового использования узкос"пециализированных низкооплачиваемыхработников и предпочтение высокооплачивае"мых квалифицированных работников широ"кого профиля;

� сотрудничество предприятий с образо"вательными учреждениями в области разра"

ботки учебных программ для подготовки и по"вышения квалификации специалистов;

� использование системы непрерывногообучения и повышения квалификации кадроввнутри предприятия, подход к обучению как кинтегральной части современного произ"водственного процесса;

� руководители должны стать лидерами вреализации стратегических проектов, обеспе"чивать интегрирование управления нововве"дениями с преобразованиями во всех под"системах, включая развитие человеческих ре"сурсов;

� безоговорочная поддержка инновацион"ных идей со стороны руководителя, т.к. их цен"ностные установки способствуют созданиюинновационного климата в организации;

� применение стиля, называемого участи"ем в управлении, в этом случае работникивовлекаются во все фазы внедрения иннова"ций и принятия решений, такое участие пред"упреждает сопротивление персонала техноло"гическим и организационным нововведени"ям;

� использование комплексных мотива"ционных систем, включающих различныеформы и методы поощрения творческой и ин"новационной деятельности, и в том числе, на"бор мер социально"психологического возде"йствия на работников.


1. Хлопова, Т.В. Развитие трудового потенци"ала и конкурентоспособность работниковв современных условиях. Методология ипрактика исследования / Т.В. Хлопова. –Иркутск: Изд"во БГУЭП, 2004. – 217 с.

2. Хлопова, Т.В. К оценке трудового потенци"ала предприятия / Т.В. Хлопова, М.П. Дъя"кович// СОЦИС. – 2003. – №3. – С.67"74.



Басарева В. Г. УДК 658.562

МАЛЫЙ БИЗНЕС: МОДЕЛЬРАЦИОНАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯИНДИВИДА НА РЫНКЕ ТРУДА

Постановка проблемы.Формированием рыночных отношений в

экономике Сибири не может быть полно пред"ставлено без развития млого предпринимат"ельства. Этот фактор определил исход транс"формации большинства бывших социалисти"ческих стран. Процесс развития малого пред"принимательства идет и в России, и в отдель"ных ее регионах, в том числе и в Сибири. Одна"ко здесь масштабы развития малого предпри"нимательства остаются весьма скромными.Как определить механизмы, стимулирующиепредпринимательство? Почему возникает раз"личие в появлении новых малых фирм в раз"ных регионах страны? Можно ли построитьэффективную политику воздействия на разви"тие малого бизнеса? Как влиять на эти процес"сы в Сибири?

Исследования последних лет, которые мо"гут быть полезны для ответа на поставленныевопросы, базируются на представлениях, в ко"торых предпринимательство связывается с те"орией полезности и рациональным поведени"ем индивида на рынке труда. При этом пред"принимательство отождествляется с самоза"нятостью, которая отличается по условиям сдругой альтернативой применения своего тру"да " быть наемным работником. Для этих ис"следований, например [2], [3], характерно ис"пользование теоретических представлений орискофобии и выделение сегментов рынка.

Для моделирования процессов становле"ния предпринимательства в России этот под"ход весьма продуктивен. Поскольку формиро"вание рынка самозанятости здесь фактическиначиналось с нуля. Быть наемным работникомили взять на себя риск самостоятельной дея"тельности " должен был решить для себя каж"дый предприниматель.

Рассмотрим экономику отдельного регио"на, состоящую из двух секторов. Первый сек"тор " условно назовем традиционным. Второй

сектор " сектор малых предприятий. Этот сек"тор включает не только предпринимателей,которые выбрали самозанятость, но и занятыхв малом бизнесе.

Обозначим общее количество трудоспо"собного населения через N . Каждый из N чело"век может либо работать в традиционном сек"торе, либо стать наемным работником на ма"лом предприятии, либо сам организовать ма"лое предприятие, либо быть безработным. Та"ким образом, получаем следующее разбиениетрудоспособного населения:

N L L E L� � � �1 2 0 ,где L1 " число занятых в традиционном секторе;L2 " число наемных работников на малых пред"приятиях, Е " число индивидов, которые при"няли решение о самозанятости и стали пред"принимателями. Для упрощения предполо"жим, что один предприниматель владеетодним малым предприятием; L0 " число безра"ботных, в том числе, добровольно неработаю"щих. Вопрос о теневой занятости не рассмат"ривается.

Модель поведения предпринимателя.Будем моделировать решение каждого ин"

дивида i i N, ,..., ,�1 на основе модели дискретно"го выбора, т.е. будем предполагать, что он вы"бирает из нескольких альтернатив ту, котораядает ему максимальный уровень полезностиui .

Предположим, что некоторый индивидмаксимизирует свою полезность, организуямалое предприятие. Тогда он должен обладатьпредпринимательскими способностями ииметь достаточный для данного проекта капи"тал. Можно считать, что если у человека нетспособностей или капитала, то его полезностьот организации малого предприятия равна ми"нус бесконечности.

Пусть� " доля трудоспособного населения,обладающая предпринимательскими способ"



ностями. Эти люди видят возможности там, гдеостальные этих возможностей не видят.

В экономике имеется множество потенци"ально осуществимых проектов малых пред"приятий, для которых требуется различное ко"личество капитала. Мы будем обозначать этоколичество через k. Предполагается, что капи"тал распределен случайным образом среди на"селения. Обозначим соответствующую функ"цию плотности для тех, кто обладает предпри"нимательскими способностями, через � k ,где k лежит между 0 и 1. Для удобства нормиру"ем капитал, предполагая, что самый богатыйимеет капитал, равный единице. Долю тех, ктообладает капиталом меньшим, чем k, обозна"чим через � � k . Т.е.

� � � k k dkk

�A

0

.

Поскольку в экономике имеет место асим"метрия информации, и выгодность проектаможет оценить только человек, обладающийпредпринимательскими способностями, топредприниматель, не обладающий достаточ"ным капиталом, лишь с малой вероятностьюможет получить кредит под свой проект. Обоз"начим через? вероятность получения кредита.

Естественно предположить, что в первуюочередь осуществляются проекты, требующиеменьших затрат капитала. Обозначим через k *

граничное количество капитала, т.е. количес"тво, требуемое на осуществление предельногопроекта предельным предпринимателем. Тепроекты, которые требуют более высоких за"трат капитала, не осуществляются. Зная k * , мымогли бы рассчитать количество предприни"мателей, занимающихся малым бизнесом. Ве"роятность того, что у индивида хватит капита"ла для создания малого предприятия, равна

� � k dk kk

� �A

11

�

*

*

.

К этой вероятности следует добавить ве"роятность получения кредита для тех людей,которые не владеют достаточным капиталом:

� � ? ?k dk kk

�A

�

*

*

0

.

Чтобы получить количество предприни"мателей в экономике, мы должны сложить этидве вероятности, а затем умножить на�и на об"щую величину трудоспособного населения N .

Тогда E " количество предпринимателей в эко"номике будет равно:

� �

� � �

E N k dk k dk

N k

k

k

� � � �

%

&

'

'

(

)

*

*

�

� � � � �

A A� ?

� ?

*

*

* .

1

0

1 1 �

Пусть � $ k w, 2 " прибыль от проекта, наосуществление которого требуется капитал k,при том, что зарплата на малых предприятияхравна w 2 , а в традиционном секторе w 1 . Естес"твенно считать, что $ возрастающая функцияпо k, поскольку в первую очередь осуществля"ются более выгодные проекты, дающие болеевысокую прибыль. Определяя такую функ"цию, мы подразумеваем, что, если одни пред"приниматели уже организовали малые пред"приятия, возможности организации малыхпредприятий для других не сужаются.

Рассмотрим решение типичного предпри"нимателя, у которого есть возможность орга"низовать малое предприятие. Мы предполага"ем, что он принимает решения, исходя из сво"ей функции полезности � uE $ . Он сравниваетожидаемую полезность от малого предприятияс полезностью uE , которую мог бы получить,занимаясь другим видом деятельности. Ожи"даемая полезность рассчитывается, исходя изпредположения, что созданное малое пред"приятие может разориться с вероятностью8, итогда предприниматель получает нулевой до"ход.

Вероятность8 " показатель рискованностималого бизнеса. Уровень полезности 8E , мо"жет, среди прочего, определяться зарплатой,которую мог бы получать индивид, будучи на"емным работником, либо в традиционном сек"торе, либо в секторе малого бизнеса. Таким об"разом, минимальный уровень прибыльностималого предприятия, который сделал бы вы"годным для типичного предпринимателя со"здание малого предприятия $

* , определяетсяиз уравнения

� � � � 1 0 1 2� � �8 $ 8u u u w wE E E* , .

Это соотношение задает граничную вели"чину$ * как функцию рискованности и доходовот альтернативных видов деятельности:

� $ $ 8

* * , ,� w w1 2 .

Условие возрастания полезности по при"были от самозанятости� uE ��0 , а также усло"

вие возрастания полезности по ставкам зара"



ботной платы � u uEw Ew1 20 0�� , , определяют

направление зависимости $ * от параметров:B

B

��

B

B

��

B

B

��

$

8

$ $

* * *

, ,0 0 01 2w w

.

Соотношение для граничной величиныкапитала k * , имеет вид:

� � $ $ 8k w w w* *, , ,2 1 2� ,

откуда

� k k w w* * , ,� 8 1 2 .

От модели поведения предпринимателяперейдем к агрегированной модели спро"са"предложения на рынке труда.

Зависимостью величины k * от 8, ,w w1 2

определяет вид функции спроса на трудовыересурсы со стороны малых предприятий.

� L L w w p BD2 2 1 2 2� , , , , ,8 � .

В функцию спроса вошли, кроме того, па"раметры ? и �, определяющие количество ма"лых предприятий, а также экзогенные факто"ры, влияющие на функционирование малыхпредприятий B2 .

С другой стороны, рассмотрим традици"онный сектор экономики.

Для упрощения выкладок будем модели"ровать его на основе агрегированной произво"дственной функции � f L1 . Тогда функция при"были имеет вид:

� f L w L1 1 1� .

Максимизируя эту функцию по L1 , полу"чаем стандартное условие первого порядка:

� f L w/1 1� ,

которое означает, что зарплата равна предель"ной производительности труда. Функцияпредельной производительности труда есть,таким образом, обратная функция спроса нарабочую силу со стороны традиционного сек"тора:

� � f L w LD/ .1 1 1�

В предположении убывающей отдачи об"ратная функция спроса � w LD

1 1 , является убы"

вающей. Обращая эту функцию, получим пря"мую функцию спроса на труд � L wD

1 1 .

Если предположить, что производствен"ная функция может зависеть от каких"либо эк"зогенных факторов B1 , т.е. � f f L B� 1 1, , то

спрос на труд также будет функцией этих фак"торов:

� L L w BD1 1 1 1� , .

В основе предложения труда в нашей мо"дели лежит модель дискретного выбора. Инди"видуум i сравнивает три полезности: полез"ность от работы в традиционном секторе� u w Ai 1 1, , полезность от работы на малом

предприятии � u w Ai 1 2, и полезность прочейдеятельности, которая не связана с работой нив одном из этих секторов (в том числе, это мо"жет включать добровольную безработицу)� u w Ai 0 0, . Переменные As , s �012, , ,, включают

в себя все дополнительные факторы, влияю"щие на решение индивидуума. В данной моде"ли мы будем их считать экзогенными, так же,как и w 0 . Индивидуум выбирает тот вид заня"тости, который дает ему наибольшую полез"ность.

Эти рассуждения позволяют записать сле"дующие функции предложения труда в двуханализируемых секторах:

� L L w w A A As1 1 1 2 1 2 0� , , , ,

и

� L L w w A A As2 2 1 2 1 2 0� , , , , .

Обе функции включают одни и те же фак"торы.

Основные выводы.Модельное представление процесса фор"

мирования рынка труда в двухсекторной эко"номике позволяет сделать следующие выводы.

1. Уровень развития предпринимат"ельства в экономике определяется взаимосвя"занными равновесиями спроса"предложенияв сегментах рынка труда. Спрос на труд и пред"ложение труда в секторе малого бизнеса не мо"гут рассматриваться изолировано от традици"онного сектора. Соотношение зарплат в секто"ре малого предпринимательства и традицион"ном секторе является детерминантом в разви"тии предпринимательства.

2. Склонность населения региона к рискуобъясняет различия в региональной диффе"ренциации развития малого бизнеса в России.Чем больше доля людей проживает в регионеспособных к восприятию новых идей, риску,тем больший спрос на труд возникает в секто"ре малого предпринимательства. Поэтому приформировании региональных программ раз"вития малого бизнеса надо учитывать склон"ность населения к предпринимательству. Нап"



ример, многие народы, проживающие на тер"ритории Сибири, не имеют национальных тра"диций организации предпринимательства.

3. В создании благоприятного предприни"мательского климата большое значение имеетасимметрия информации о привлекательнос"ти бизнес"идей и распределении свободныхсредств у населения. При большей прозрач"ности информации возникает больше малыхпредприятий и увеличивается спрос на труд всегменте малого бизнеса.

4. Региональные риски " важная компо"нента предпринимательского климата. Привысоких рисках снижается ожидаемая доход"ность предпринимательства, и спрос на труд в

сегменте малого предпринимательства умень"шается.


1. Басарева, В.Г. Институциональные особен"ности развития малого бизнеса в России /В.Г. Басарева, Научный доклад, 2002, " 64с.

2. D. Blanchflower, A. Oswald, What Makes anEntrepreneur! Journal of Labor Economics,1998, Vol.16, № 1, p.26"60.

3. J. Earl, Z. Sakova Entrepreneurship fromscratch: Lessons on the entry decision intoself"employment from transition economies,manuscript, p. 2000.

Сурков Л.П. УДК 005.6

МОТИВАЦИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ВСТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

В современных условиях одним из при"оритетных направлений стратегическойпрограммы развития ОАО «РЖД» являетсяразрабатываемая система управления качес"твом, достижение поставленных целей кото"рой позволит устранить существующиепроблемы и «узкие места», препятствую"щие укреплению позиций компании на транс"портном рынке, росту рентабельности акти"вов и развитию кадрового потенциала. Реали"зация системы комплексного управления ка"чеством рассматривается как одна из страте"гических задач, способствующая решениюпервоочередных целей производственно"хо"зяйственной деятельности: снижение из"держек, повышение эффективности исполь"зования производственных ресурсов.

Для решения указанной совокупностипроблем требуется разработка новых подхо"дов к проектированию и реализации страте"гии управления качеством с учетом ее отличи"тельных признаков, что предполагает испо"льзование системного и комплексного под"хода к такой многоплановой системе как «ка"чество – мотивация " квалифицированныйперсонал». Отличительными признаками этойсложной системы являются:

1. наличие большого числа взаимосвязан"ных и взаимодействующих факторов, причемизменение характера функционирования од"ного из них отражается на характере функци"онирования других и всей системы в целом;

2. наличие у всей системы общей цели иобщих задач определяет, несмотря на всемногообразие входящих в нее локальных под"систем, единство организованности и сла"женности всей системы «качество – мотива"ция " квалифицированный персонал»;

3. входящие в систему локальные подсис"темы, являются в свою очередь относительносамостоятельными многофункциональнымиструктурами, образующие единое целое;

4. управление качеством в компании но"сит строгий иерархический характер,предусматривающий сочетание централизо"ванного управления и контроля с относи"тельной автономностью его частей;

5. наличие многоуровневых законодатель"ных актов, регулирующих правовые, эко"номические и социальные взаимоотношениямежду структурными подразделениямикомпании и ОАО «РЖД»;

6. учет специфических особенностей всехлокальных подсистем «качество – мотивация– квалифицированный персонал», обеспечи"



вающих решение задач стратегии управлениякачеством.

С этой целью следует:•четко определить цели управления ка"

чеством каждого структурного подраз"деления компании с учетом его спецификии воздействия на эффективность транспо"ртного конвейера, перечень решаемых им за"дач;

•установить критерии оценки качестватруда известных и понятных каждомуработнику;

•установить четкую взаимосвязь междуформой оплаты труда, премированием иконкретными результатами деятельности безуравнительного подхода;

•постоянно осуществлять развитие кад"рового потенциала компании и повышениеего квалификации.

Отсутствие координации в области управ"ления системой «качество –мотивация "квалифицированный персонал» сопровожда"ется очень высокими издержками, а мероп"риятия, направленные на предупрежде"ние некачественной работы, все чаще стано"вятся предметом обсуждения на всех уровняхуправления ОАО «РЖД» и его структурныхподразделений.

Формирование системы управлениякачеством на уровне структурного под"разделения ОАО «РЖД», осуществляющегореализацию принципов управления качествомна рабочих местах, остается одной из многоп"лановых задач системы «качество – мотива"ция" квалифицированный персонал» и наибо"лее труднорешаемой с позиции мотивацион"ного механизма на конкретных рабочихместах.

Эффективность эксплуатационной дея"тельности, бесперебойная и безаварийная ра"бота определяется, прежде всего, качествомремонта и обслуживания техническихсредств на конкретных рабочих местах, вы"полняемых в соответствии с правилами ре"монта, регламентами технической оснащен"ности, наличием гарантированного обслужи"вания. Качество труда начинается с первич"ных технологических операций, что требуетосуществления внутренней сертификациитехнологических процессов в рамкахструктурных подразделений предприятий(бригада, смена, участок, цех и предприятие).Конечной целью этой работы является серти"фикация технологических процессов для

достижения сквозного соответствиянормативам качества.

Сложность и комплексность больши"нства технологических производственныхпроцессов обуславливают невозможностьпринятия решений одним человеком. В этихусловиях наиболее эффективным направле"нием работы по реализации системы качествана рабочих местах является использованиегрупповой организации этих работ, доказав"шей свою эффективность.

Создание и эффективная работа системыуправления качеством на уровне структурно"го подразделения возможна только в том слу"чае, если разработку и внедрение системыбудут вести сами работники структурногоподразделения. Опыт работы японскихкомпаний показывает, что комплексноеуправление качеством не является прерогати"вой консультантов и специалистов из штат"ных служб, на них не любят полагаться.Центр внимания " это рабочие и мастера не"посредственно в производстве. Нововведе"ния, направленные на повышение эффек"тивности и качества зарождаются в цехах, а нев кабинетах.

Сопоставление традиционных и новыхподходов в обеспечении качества продукциипредставляется в следующем виде (табл.1).

C точки зрения системного подхода осо"бенно важно:

•наличие единых методических подхо"дов и системы формирования показателейкачества работ;

•возложение ответственности за качес"тво на производственные подразделения, а нена технический контроль. Единственным спо"собом повсеместного контроля является кон"троль со стороны самих рабочих;

•рабочие, допустившие брак должнысами переделывать брак;

•использование наглядных, простых ипонятных показателей оценки качестватруда;

•применение в большей мере автомати"ческого измерения показателей качества;

•измерение уровня качества осуще"ствлять степенью соответствия изделия егопроектным характеристикам;

•установление механизма зависимостиблагополучия рабочего от финансового состо"яния структурного подразделения и компа"нии в целом.



Одной из острейших проблем по"пре"жнему остается обеспечение качественнойработы и достижение целевого уровня пока"зателей качества как основы для мотивациисотрудников ОАО «РЖД». Мотивация ста"новится важным инструментом обеспечениякачества, позволяя развивать инициативу,распространять инновации и способство"вать раскрытию творческого потенциалаработников. Таким образом, система «качес"тво – мотивация " квалифицированный пер"сонал» должна быть взаимоувязанной.

На решении этой проблемы негативносказываются ряд сдерживающих факторов:

•недостаточно отработан механизм повы"шения заинтересованности каждого струк"турного подразделения и его работников вкачестве работ;

•не определены критерии оценки ка"чества работ и эффективность с точки зре"ния финансовых результатов; несовер"шенство и непрозрачность существующейсистемы мотивации работников;

отсутствует действенная взаимосвязь ка"чества и мотивации на основе системыпоказателей, обеспечивающей мотивациюкаждого работника за качественное выполне"ние работ.

В современных рыночных условияхоплата труда " один из основных факторов,влияющих на трудовые отношения. Системаоплаты труда должна полностью соответство"

вать специфике структурного подразделенияи обеспечить достойное вознаграждение закачество труда. Отсюда система управлениякачеством требует принципиально нового под"хода к экономической работе на предприятии.

Учитывая, что низкий уровень тарифнойчасти в ранее действовавшей системе оплатытруда не позволял ОАО «РЖД» привлекать дляработы необходимое количествоквалифицированных кадров, в новойкорпоративной СОТ, введенной с 1 апре"ля 2007 г., увеличена гарантированная частьзарплаты, которая, например, на Восточно"Си"бирской железной дороге возросла с 28 до 40процентов.

Вместе с тем, при увеличении постояннойчасти заработной платы сокращается ее пере"менная часть, которая не всегда выплачивает"ся в полном объеме из"за недостатка лимитафонда оплаты труда. По оценке слушателейкурсов повышения квалификации перспек"тивного резерва кадров ВСЖД «премиальноевознаграждение в некоторых структурныхподразделениях сократилось вдвое. Рольпремии как стимулирующего фактора сталазаниженной, что немедленно сказалось на мо"тивации работников в более высоком качестветруда. Люди уже практически не боятся рабо"тать плохо и не скрывают этого. Лишениепремии уже никого не пугает, а стараться

работать хорошо и практически ничего неполучать в качестве компенсации никто не хо"



Сопоставление подходов в обеспечении качества Таблица 1

№пп

Традиционный подход Новый подход

1.Разобщенность в работе по обеспечению

качества между различнымифункциональными подразделениями

Снятие организационных барьеровмежду всеми исполнителями

комплексной программы качества

2.Концентрация деятельности по

повышению качества впроизводственной деятельности

Вовлечение в деятельность поповышению качества всех уровней

управления

3.Возложение ответственности за

качество на специализированныеструктуры управления

Возложение ответственности за качествона все уровни управления

4.Ориентация на окончательную проверку

качества продукцииОбеспечение качества на всех стадиях

производства

5.Установление хозяйственныхсвязей сшироким кругом поставщиков на базе

договоров о постаставке

Установление хозяйственных связей сограниченным количеством хорошо

зарекомендовавших себя поставщиков

чет». В результате потерян главный фактормотивации " качество р а б о т ы . С т а л о с л о ж "н е е п р и в л е к а т ь н а р а б о ч и е м е с т а высо"коквалифицированные кадры.

Рассматривая систему «качество – мо"тивация " квалифицированный персонал»как многоплановый объект управления пер"востепенное значение придается формирова"нию действенного механизма мотивации,основой которого должна стать, прежде все"го, система премирования в соответствии сразработанной системой управления ка"чеством. В этих целях целесообразно:

•определение качества производственно"го процесса по степени соответствия егопараметров требованиям, установленнымнормативной документацией и внутреннимирегламентами;

•реформирование системы материально"го стимулирования, включая расширениепоощрений за качественную работу на основеконкретных показателей качества труда накаждом рабочем месте структурного подраз"деления;

•увеличение удельного веса фонда опла"ты труда в эксплуатационных расходах,учитывая опыт ведущих западных стран;

•целесообразно перейти к формирова"нию мотивационных бюджетов на уровне до"роги и структурных подразделений для тогочтобы при устойчивой и качественнойработе дополнительно заработанные средстванаправлять на повышение заработной платы;

•получение структурными подразделени"ями, обеспечивающихвыполнение стандартов качества, части об"разуемого эффекта в виде дополнительногофонда премирования.

Масштабы и уровень сложности задачпо внедрению системы управления качес"твом в ОАО «РЖД» требуют создания условийдля увеличения доли работников, способ"ных работать наиболее динамично, умею"щих создавать и организовывать работукоманд для реализации конкретных проектовсистемы управления качеством.

Управление качеством рассматривается внепрерывной взаимосвязи с качествомрабочей силы и качеством жизниработников. Первоочередными мероприя"тиями в рамках формирования системы мо"тивации и повышения уровня квалификациимогут стать:

•разработка и использование механизмасамооценок и требований по качеству работмежду работниками, выполняющих техно"логические процессы;

•создание прозрачной системы оценкикарьерного потенциала молодых специ"алистов и руководителей, использование этойсистемы в качестве инструмента мотивации;

•планирование профессиональной карь"еры работников, ротация, обучение, пе"реподготовка и повышение квалификацииперсонала;

•проведение регулярных опросов и ана"лиза удовлетворенности работников условия"ми и результатами труда.

По мнению японских специалистов, самоеглавное в области качества " это прекрасно по"ставленная система обучения персонала каквнутри, так и вне предприятия, а также особаясистема мотивации. Сегодня, например, руко"водство Восточно"Сибирской железной доро"ги готово проводить работу по повышению ка"чества подготовки кадров, в том числе по"вышения квалификации, с тем чтобы конкрет"но знать, какой именно экономический эф"фект приносит предприятиям дорогостоящееобучение их работников. Требуется преодо"леть репрессивное понимание управления ка"чеством, основанное на поиске виновных,на наказаниях и штрафах за брак исполни"телей. Концепция всеобщего управления ка"чеством определяет, что 80"85% ответствен"ности лежит на руководителе и лишь 15"20%остаются за исполнителем. Само время требу"ет перехода от управления, основанного направе силы, к менеджменту, основанному насиле правил.

Результирующим параметром повыше"ния качества работы безусловно станет ростэффективности деятельности ОАО «РЖД» наоснове:

•совершенствования производственныхпроцессов;

•ликвидации существующих проблем и«узких мест, препятствующих укреплениюпозиций ОАО «РЖД» на транспортных рын"ках Западной Европы и стран СНГ, росту рен"табельности активов компании;

•выявления резервов производства иснижения непроизводительных затрат;

•повышения эффективности использо"вания материальных и трудовых ресурсов;



•снижения потерь от ненадлежащегокачества оказываемых услуг и уменьшениязатрат на устранение последствий брака;

•повышения доходности перевозочнойдеятельности за счет улучшения качестваперевозок;

•повышения производительности трудас учетом новых принципов мотивацииперсонала.


1. Гончаров, В.В. Руководство для высшегоуправленческого персонала : в 2 т. В.В.Гончаров. " МНИИПУ, 1998. " т.2. " 396 с.

2. Ларина, М.Н. Качество труда и его стимули"рование / М.Н. Ларина, Г.И. Акользина,И.В. Ларина // Экономика железных до"рог. 2001. " №9. " C. 23"24.

3. Маслова, И.С. Рабочая сила в пореформен"ной России / И.С. Маслова // ЭКО. " 2002. "№12. " C. 13"15.

4. Правила функционирования системы доб"ровольной сертификации на железнодо"рожном транспорте Российской Федера"ции (П ССЖТ 01"2005): Федеральное аг"ентство железнодорожного транспорта,№17.

5. Функциональная стратегия управления ка"чеством в ОАО «РЖД» (2007): ОАО«РЖД», 46 с.

6. Шонбергер, Р. Японские методы управле"ния производством // Экономика. " 1988.

7. Surkov, L.P. Problems of using system andcomplex approaches to such multifold triad as“Quality – Motivation – Qualifiedpersonnel” were foreclosed.

Борисов Б.Г. УДК 378.02

ТЕХНОЛОГИИ КОМПЛЕКСНОГОПОДХОДА К СОЦИАЛЬНО-ОБЩЕСТВЕННОЙ ПРАКТИКЕСТУДЕНТОВ

Развитие и внедрение новой образова"тельной технологии происходит на фонеструктурных преобразований в экономике исфере производственных отношений. Вместес тем, образовательная система России интег"рируется в системы образования более разви"тых стран, воспринимая от них многие дости"жения [1], связанные с информатикой и ин"формационными технологиями. Известнадеятельность открытых университетовАнглии, Канады, США. В России созданы и ак"тивно расширяются позиции дистанционногообразования в форме территориальных цен"тров (например, г. Тверь).

Министерство образования России под"держивает идеи дистанционного образования.Можно сослаться на поддержку экспериментапо развитию дистанционного образования(приказ № 1924 от 27.06.2000 “Об эксперимен"те в области дистанционного образования”;

приказ № 2489 от 24.08.2000 “О создании сове"та по дистанционному обучению в сфере про"фессионального образования Министерстваобразования РФ”). Дистанционное обучение впрактике образования особенно актуализиро"валось около 10 лет назад с введением новогоФедерального закона “Об образовании”, от"крывшего возможности формирования него"сударственного сектора рынка образователь"ных услуг.

При всей оригинальности в организацииучебного процесса, технологических новшес"твах, широком использовании достижений ин"форматики дистанционное обучение остаётсятак же, как и классическая технология образо"вания, вполне доступным, сопоставимым посвоим конечным результатом образователь"ным процессом, опирающимся на госуда"рственный стандарт высшей школы. Этимопределяется однородность образовательного



пространства в России, возможность реализа"ции в системе существующих общественныхотношений принципов демократии и гуманиз"ма [1].

Теоретические позиции дистанционногообучения тесно связаны с современными раз"работками в области педагогики высшей шко"лы, психологии обучения и дидактических тео"рий, учитывающих современные представле"ния о взаимодействии обучающихся с разви"той компьютерной средой. Главными элемен"тами технологии обучения в рамках каждойдисциплины являются привитие студентам на"выков рационального формирования катего"рийно"понятийной сетки с использованиемспециально разработанных глоссариев и сис"темы тренинга, позволяющих закреплять зна"ния, развивать навыки и умения (активные се"минары, деловые и ролевые игры, системы ис"пользования электронных учебников).

Вместе с тем дистанционное обучение также, как и классическая схема образования, да"вая знания, предусмотренные стандартом вы"сшего образования, должно отдавать должноеприобретению социально значимых навыкови умений. Традиционное обучение располага"ет в этом плане, достаточно детализированнойтехнологией, уходящей к классно"урочнымпринципам дидактики, приёмам, хорошо осво"енным нашими педагогами и принесшими за"служенное уважение российской образова"тельной системе. Хотелось бы обратить внима"ние на необходимость комплексного подхода кпроцессу развития и управления процессомсоциализации личности студента, направле"ния слабо представленного в иерархии целейсовременной концепции образования [2].

Этот аспект формирования личности сту"дента имеет как минимум две компоненты.Первая " связана с процессом освоения зна"ний, что определяется содержанием образова"тельной программы, точнее учебным планом,предусматривающим перечень учебных дис"циплин, так или иначе связанных с проблемой.Конечно, социализация как определённое на"правление в развитии личности, ориентацияна понимание социального характера общес"твенных отношений, а это заложено в глуби"нах нашего менталитета и опирается на хоро"шо привитые ростки представлений о социаль"ной динамике, находит место в соответствую"щих гуманитарных и социально"экономичес"ких дисциплинах. Вторая компонентасоциализации формируется в среде социаль"

но"общественных контактов студентов. Зна"чительная часть этих контактов реализуетсяпри прохождении студентами учебной произ"водственной и преддипломной практик, проте"кающих, как правило, за стенами вуза в раз"личных организациях, учреждениях, фирмах,предприятиях, где студенты сталкиваются не"посредственно с социальными проблемами.На личном опыте студенты познают расста"новку социальных позиций, соотносят своёличное понимание социальной значимости всвязи с социально"общественным статусом че"ловека " члена общества, предпринимателя, со"трудника, исполнителя, [3], [4]

Социализация личности предполагает наопределённом этапе осознание своей социаль"ной принадлежности к тем социальным струк"турам, которые формируются через взаимоде"йствие, конкуренцию и сотрудничество, в не"которую иерархию общественного строения,которая находит своё отражение в социальнойполитике государства, определяет “фарватер”в течение социально"экономических, общес"твенных и многих других преобразований, изкоторых складывается то, что, мы понимаемпод развитием общества.

Существующий порядок организациипрактики предусматривает потенциально воз"можность введения специальных установок,направляющих студента на социальную про"блематику, что следует, например, из офици"альных документов по организации практики,различных методических рекомендаций и ука"заний, но главное, пожалуй, в том, что, по су"ществу, отсутствует системное пониманиесложности процесса формирования социаль"ных основ личности студента, его соизмери"мости как процесса, который должен быть не"разрывно связан со студентом, носить индиви"дуальный характер, определённым образомконтролироваться, поскольку этот процесс также, как и усвоение знаний, носит созидатель"ный характер, а значит, является и обозримымдля оценки. Сознательное вовлечение студен"та в специально организованный процессучастия в реализации социальных программвводит его в реальное жизненное простра"нство, в котором существующая система влас"ти пытается оказать влияние на ход решениясоциальных, экономических и других про"блем, удержать общественное развитие в рам"ках государственных концепций, политичес"ких обещаний и соображений безопасности.Показательным при этом могло бы стать срав"



нительное изучение разного уровня системысоциальных программ: от федерального домуниципального [5].

Конечно, нас интересует вопрос о том, какприобретаются обучающимся предусмотрен"ные стандартами высшей школы знания, на"выки и умения.

Рассмотрим в связи с этим более подробноконцепцию обучения в Современной гумани"тарной академии. В качестве базиса образова"тельной технологии рассматривается четыресистемы:

" индивидуальное учебное планирование;" аттестация;" академическая мобильность;" виртуально"тренинговое обучениеУчебное планирование предусматривает

составление индивидуального учебного планана основе вариативности, как по содержаниюобучения, так и по его темпу. Учебные дисцип"лины, предлагаемые для изучения и формиро"вания, индивидуальный учебный план, делятсяна три группы.

" “обязательные” учебные дисциплины "это дисциплины, которые отбираются в соот"ветствии с выбранным обучающимся направ"лением и у специализацией обучения;

" “элективные” " это дисциплины, которыеможно выбирать из определённого набора;

" “дополнительные” дисциплины " это дис"циплины, которые представляют обучающе"муся возможность получить дополнительнуюспециализацию или расширить свои знания ввыбранной ими области.

Реализация индивидуального плана об"учающимися осуществляется “ посредствоминдивидуального графика обучения, которыйсоставляется после выбора студентом вариан"та индивидуального плана. Последний пред"ставляет собой набор учебных дисциплин, рас"пределённый по семестрам и годам обучения,считается ориентировочным, за исключениемпредстоящего семестра, учебный план кото"рый становится окончательным, и долженбыть оплачен в полном объёме в соответствиис условиями контракта. Перед каждым следу"ющим семестром индивидуальный учебныйплан может быть скорректирован.

Именно на этом этапе может быть запла"нирована и вмонтирована компонента соци"ально"значимой практики, условно её можноназвать практикой социально"общественныхконтактов (ПСОК). Последняя имеет иерархи"ческую структуру, предполагается, что за вре"

мя обучения студентом будет выполнен ряд ра"бот: написание реферата и доклада, выступле"ние на конференции, участие в дискуссии, ин"тервью, участие в социологических обследова"ниях (анкетирование, обработка информации,анализ и др.), участие в решении конкретныхвопросов организационно"правового, инфор"мационного обеспечения социальной про"граммы города и региона. Этим готовится “по"служной” список студента, определяются пер"спективы в развитии социальных навыков. Вцелом, такой подход можно было бы назватьтакже системной практикой, сквозной по се"местрам, в ходе которой будущий специалистк полученным знаниям дополнительно приоб"ретает навыки и умения [6].

Последующие затем аттестация, академи"ческая мобильность и дополнительные про"граммы могли бы получить конкретное насы"щение. Контроль, координация деятельности,документирование могло бы обеспечиваться,если сразу иметь в виду практическую сторонувопроса " создание в структуре вуза " центраподдержки общественных инициатив, или со"циальных программ, имеющего экстерритори"альную структуру. Организатор учебного про"цесса, ответственный за подготовку индивиду"ального плана, должен был бы тогда раскрытьобучающему комплексную технологию полу"чения соответствующих навыков и умений науровне понимания того, что всё это являетсяестественной компонентой процессаобучения.

Аттестация обучающихся подразделяетсяна следующие виды:

" модульный контроль знаний студентов втечение семестра (лекции, домашние работы,контрольное тестирование, практические идругие занятия);

" текущая аттестация " экзамен по каждойизучаемой

дисциплине и выполнение курсовых ра"бот в соответствии с учебным планом;

" текущая аттестация по заданиям ПСОК всоответствии с индивидуальным учебным пла"ном.

Как правило, экзамен много вопросный ипроводится в письменной форме под наблюде"нием тьютора. Проверка работ проводитсяэкспертами аттестационного центра вуза. Ито"говая аттестация " итоговый экзамен, публич"ная защита выпускной квалификационной ра"боты (дипломной); защита статуса в иерархиисистемы приобретения навыков и умений.



Обучающийся должен допускаться к итоговойаттестации после того, как проведена текущаяаттестация по всем дисциплинам учебногоплана и социально"значимой практике(ПСОК), в том числе.

Виртуально"тренинговая система обуче"ния построена на рассмотрении ряда техноло"гических этапов, фрагментов; форм контак"тов, которые предлагают широкий спектрприёмов вовлечения студента в процесс обуче"ния. Главным является то, что целью виртуаль"но"тренинговой системы является обучение вкратчайшие сроки освоением заранее опре"делённого объёма знаний (понятий и фактов) ивыработка определённых умений (алгоритмовпрофессиональных действий). Поскольку речьидёт о подисциплинарном подходе, поэтому втени остаётся вопрос о междисциплинарномуровне умений и навыков. Необходимость раз"вития навыков комплексного осмысления сво"их знаний, навыков и умений можно рассмат"ривать как необходимый этап в формирова"нии содержания практики общественно зна"чимых контактов. Вместе с тем, в этом отноше"нии кое"что делается. Следует отметить, в пер"вую очередь, значение активных семинаров ввиде дискуссий, круглых столов, ролевых игр,деловых игр и других игровых форм, имитиру"ющих профессиональные ситуации и предпо"лагающих активные проявление и использова"ние знаний и умений каждым обучающимся.Курсовые работы, письменные и устные (в за"писи на видеокассетах), позволяющие обуча"ющимся выполнять творческие задания (раз"вивающий тренинг). Именно в этой форме мо"гут выполняться необходимые работы дляучастия в реализации и поддержке социаль"ных программ. Интерес представляют такиеформы организации учебного процесса, как

>проблемные семинары с презентациямиобучающихся в виде представления ими на"учных докладов и общих дискуссий по докла"дам (погружение в учебную среду и развиваю"щий тренинг);

>проблемные лекции специалистов иучёных, дающие обучающимся возможностьпрямого контакта со специалистами в даннойобласти, обозначающими достигнутый уро"вень развития в изучаемой области знания(обзорное обучение).

В плане дальнейшего развития технологиивиртуально"тренингового обучения можнорассматривать применение идей практики со"циально значимых контактов как компонентувсей системы. Это сочетается с существующейсистемой обучения, вписывается в неё, одно"временно расширяя спектр возможного влия"ния на уровень приобретения студентом по"лезных навыков и умений. Поэтому внедрениеПСОК может рассматриваться как выполне"ние определённых поисков, апробированиеноваций в рамках экспериментов по развитиюэффективных методов дистанционного обра"зования.


1. Борисов, Б.Г. О роли стандартов в модерни"зации системы образования / Б.Г. Борисов// Межвузовский сборник трудов.ВСИЭП. Иркутск, 2000. " C.36"44.

2. Борисов, Б.Г. Особенности системы обра"зования в технократическом обществе /Б.Г. Борисов // Материалы IV региональ"ной конференции «Интеллектуальные иматериальные ресурсы Сибири» ИГЭА. г.Иркутск, 2000. С.42"48.

3. Разработка концепции образовательнойтехнологии непрерывного обучения навы"кам предпринимательской деятельности.Депонировано в ВИНИТИ РАН №01200000488. Моска. 2006. – 126с.

4. Образование как фактор формированиячеловеческого капитала. Отчет по ч/б теме.Госрегистрация. ВИНИТИ"центр №01200000490, ответственный исполнитель.Иркутск, 2005. 112с.

5. Борисов, Б.Г. Некоторые особенности ре"формы образования / Б.Г. Борисов //Межвузовский сборник научных трудов,ВСИЭП. Г. Иркутск, 2000. " С.68"79.

6. Борисов, Б.Г. Комплексный подход к соци"ально"общественной практике студентов "возможный резерв дистанционного обра"зования / Б.Г. Борисов // Сборник. Дис"танционное образование: современныепроблемы предметно"содержательногообеспечения. Иркутск, 2001. Вып.№1. "С.52"63.



Юсупов С. УДК 656.2

ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД ВИСПОЛЬЗОВАНИИ ОРГАНИЗАЦИОННОЙСТРУКТУРЫ УПРАВЛЕНИЯЛОКОМОТИВОРЕМОНТНЫМПРОИЗВОДСТВОМ В НАЦИОНАЛЬНОЙКОМПАНИИ "КАЗАХСТАН ТЕМИР ЖОЛЫ"

Успешная программа по развитию желез"нодорожного транспорта основана на его ре"формировании способствует созданию качес"твенной рабочей силы, обладающей более вы"сокими способностями и сильной мотивациейк выполнению задач, стоящих перед организа"цией.

Определенный подход к формализацииинформации о деятельности организации ипредставление ее в виде графических моделей,удобном для понимания и анализа позволяютопределять идеальные характеристики, ре"формирование организационной структуры,функций, бизнес"процессов, используемыхданных. Имеется также возможность опреде"лить требования к информационной системеуправления и провести ее проектирование наосновании следующих методов:

метод «горизонтального сжатия» процес"сов – метод оптимизации бизнес"процессов,при котором происходит устранение неэф"фективных процедур процесса, итерацион"ных согласований на одном уровне иерархии,сокращение времени выполнения процедур,количества шагов бизнес"процессов, повыше"ние эффективности бизнес"процесса;

метод «вертикального сжатия» – методоптимизации бизнес"процессов, при которомпроисходит сокращение уровней функцио"нальной иерархии, задействованных в выпол"нении процедур процесса и принятии реше"ний.

Имитационное моделирование � методи"ка, позволяющую в рамках динамической ком"пьютерной модели представить то, как выпол"няется процесс, действия людей и работуИТ"систем, а также оценить доступность или

простой ресурсов, время ожидания и простоя,когда задания накапливаются в очереди на об"работку, выявить узкие места процесса.

В настоящее время многие предприятияпридерживаются классического функцио"нально"ориентированного похода к управле"нию организацией. Процессный подход осно"ван на использовании иерархической органи"зационной структуры производства. В этомслучае организация и управление деятельнос"тью осуществляется по структурным элемен"там, а взаимодействие структурных элементов" через должностных лиц и структурные под"разделения более высокого уровня. Такаяорганизация управления базируется на при"нципе последовательного выполнения трудо"вых операций, то есть трудовая задача делитсяна отдельные операции, и каждый работникспециализируется на выполнении одной опе"рации.

Происходящие изменения отразились нафундаментальных принципах построения сис"темы управления, что обусловило использова"ние процессного подхода к управлению пред"приятием.

Под процессным подходом к организациии управлению деятельностью предприятия по"нимается ориентация:

> деятельности предприятия на биз"нес"процессы;

> системы управления предприятием науправление как каждым бизнес"про"цессом в отдельности, так и всеми бизнес"про"цессами в целом;

> системы качества предприятия на обес"печение качества технологий выполнения биз"



нес"процессов, в рамках существующей илиперспективной организационно"штатнойструктуры и организационной культуры пред"приятия.

Процессный подход к управлению пред"приятием позволяет получить структуру, дея"тельность которой направлена на постоянноеулучшение качества конечного продукта иудовлетворение клиента. Такой подход осно"вывается на понятии бизнес"процесса.

Использование процессного подхода име"ет следующие преимущества:

> Повышение ориентации на конечныйпродукт, заинтересованности каждого кон"кретного исполнителя в повышении качестваконечного продукта и заинтересованность вкачественном выполнении своей работы.

> Снижение нагрузки на руководителей,так как ответственность распределяется меж"ду владельцами процессов.

> Высокая гибкость и адаптивность систе"мы управления, обусловленные большей само"регулируемостью системы и естественнойориентацией на потребителя.

> Высокая динамичность системы и еевнутренних процессов, обусловленная силь"ной вертикальной интеграцией ресурсных по"токов и всеобщей заинтересованности в повы"шении скорости обмена ресурсами.

> Снижение значимости и силы действиябюрократического механизма, емкого на вре"менные и финансовые ресурсы.

> Высокая прозрачность и понятность сис"темы управления, а тек же упрощение проце"дур координации, организации и контроля.

> Возможность глубокой комплексной ав"томатизации.

Анализ и оценка бизнес"процессов " клю"чевой и чаще всего самый необходимый этап вбизнес"моделировании. На основании резуль"татов моделирования «как есть» анализ иоценка бизнес"процессов позволяют опреде"лить «слабые места» (проблемные областипроцесса) и потенциальные возможности длясовершенствования.

Анализ и оценка процессов позволяетопределить и оценить такие важные характе"ристики процесса, как:

> результативность, эффективность,адаптируемость, определенность, управляе"мость, повторяемость;

> время выполнения процесса или от"дельных подпроцессов;

> стоимость всего процесса и его под"процессов;

> ключевые показатели результатив"ности процессов (Key Performance Indicators —KPI);

> риски;> полноту, адекватность и своевре"

менность используемой информации;> результативность управления ин"

формационными потоками;> дублирование и/или избыточность

функций;> логические ошибки;> поведение процесса в динамичес"

ком режиме.Анализ процессов происходит в несколь"

ких направлениях и зависит от поставленныхзадач и от специфики процессов. Прежде все"го, определяются цели и задачи оптимизации:могут быть заданы критерии оптимизациии параметры целевых процессов.

Для проведения анализа и оценки биз"нес"процессов использовалась инструмен"тальная среда ARIS, а также следующие эф"фективные способы анализа.

Качественный анализ: анализ проблемпроцесса, в том числе: " обработка документов,оперативное получение (передача) необходи"мой информации, проверка достоверности ин"формации, дублирование функций.

Количественный анализ: " оценка сущес"твующих процессов по проблемным областям,имитационное моделирование.

На основании качественного анализа про"цессов были выявлены основные проблемныеобласти, связанные с низкой автоматизациейпроцессов, отсутствием налаженной инфор"мационной инфраструктуры, а также с неэф"фективной организацией самих бизнес"про"цессов.

Железные дороги являются ключевым, а внекоторых случаях единственным способомперевозки грузов и передвижения пассажи"ров. Они обеспечивают рабочими местами,учитывая смежные отрасли промышленногопроизводства и сельского хозяйства, более32% трудоспособного населения. В этой связиреформа железнодорожного транспорта игра"ет важную роль в поддержании социаль"но"экономической стабильности в стране и об"еспечении роста эффективности экономики.Но системный анализ экономического и тех"нического состояния железнодорожного



транспорта, тенденций его развития показы"вает, что несмотря на удовлетворительную ра"боту отрасль имеет ряд серьезных проблем. Иглавная из них – это наметившаяся опаснаятенденция оттока квалифицированных кадрови специалистов из отрасли.

В корпоративном образовании, речь идетоб обеспечении целесообразных связей и еди"нства, в чем собственно и состоит организую"щая роль управления АО «Локомотив» нацио"нальной компании «НК» «КТЖ» и других от"дельных АО, обеспечивающих перевозочныйпроцесс.

Вместе с тем человек, будучи активнымэлементом этой системы и руководствуясь со"бственными соображениями, может создаватьнеформальные связи социального и даже про"изводственного характера, которые могут несовпадать с целями данной производственнойсистемы, а порой и нарушать ее нормальноефункционирование.

Автор с точки зрения экономической тео"рии, теории рынка, определяя место и рольтранспорта в развитии современного общес"тва, рассматривает его как всеобщее средствотруда, как одно из общих условий произво"дства.

На долю организационных функцийуправления вышестоящих звеньев АО «Локо"

мотив» остаются все те же задачи, а именно об"еспечение внешних связей — технологичес"ких, обслуживания, экономических, социаль"ных и управленческих, т.е. создание такихусловий, при которых в процессе самооргани"зации в трудовом коллективе предприятия иликомплексной бригады будут не только соблю"дены устанавливаемые или рекомендуемыефункциональными службами связи, но и най"дены в каждом конкретном случае более раци"ональные, обеспечивающие конечный резуль"тат.


1. Маслоу, А. Г. Мотивация и личность / А. Г.Маслоу; пер. с англ. СПб.: Евразия, 1999.478 с.

2. Бондаренко, А. Методы анализа и повыше"ние эффективности труда / А. Бондаренко// Человек и труд. 1993. № 4. С. 95"97.

3. Кудрявцев, В.А. Основы эксплуатацион"ной работы железных дорог / В.А. Кудряв"цев, В.И. Ковалев [и др.] – М.: ПОИздат,2002. – 352 с.

4. Шелдрейк, Дж. От тейлоризма до япониза"ции. / Дж. Шелдрейк; пер. с англ. В.А. Спи"вака. – СПб.: Питер, 2001. – С. 37"57,85"107, 160"173.

Степаненко А.С. УДК 159.9:004.8

СИСТЕМНЫЕ ПОДХОДЫ ВПРОБЛЕМАТИКЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯИСКУСТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Наши знания об экзистенции человека ифункционировании мозга находятся на такомуровне, когда еще не создана единая наука очеловеке. Поскольку же такую науку ещепредстоит создать — многие проблемы прихо"дится обсуждать, оперируя метафорами. Вспециальной научной и философской литера"туре достаточно широко используются такиеметафоры, как «человек — это животное»,основанная на теории эволюции биологичес"ких видов, и «человек — это машина», вытека"

ющие из внешнего сходства в поведении чело"века и различных технических устройств.

С точки зрения первой метафоры человекрассматривается в органической связи с ми"ром животных. Вторая метафора основана наиспользовании внешнего сходства в поведе"нии человека и различных техническихустройств. Именно эта метафора лежит в осно"ве исследования возможностей систем иску"сственного интеллекта по имитации творчес"кой и интеллектуальной деятельности челове"ка [1].



Научная картина мира. Наша наука нахо"дится в начале «постнеклассического» этапасвоего развития. Важнейший признак этого —познание многоуровневых, иерархических,самоорганизующихся систем. Речь идет о «со"зданных» самой природой активных распреде"ленных нелинейных средах, исследованиемкоторых занимается недавно возникшая си�нергетика. В ней весьма плодотворно исполь"зуется представление о «детерминированномхаосе», представляющее собой революцион"ное открытие — оно радикально изменяетнаше основополагающее представление о ми"роздании, что еще только предстоит осознать[4].

В свое время Г. Лейбниц в своем учении омонадах фактически размышлял о фракталах.В «Монадологии» он писал: «... в наименьшейчасти материи существует целый мир творе"ний, живых существ, животных, энтелехий,душ... Всякую часть материи можно предста"вить наподобие сада, полного растений, и пру"да, полного рыб. Но каждая ветвь растения;каждый член животного, каждая капля его со"ков есть опять такой же сад или такой же пруд»[2]. Отсюда построенная им метафизика, в ко"торой монада является микрокосмом (вселен"ной в миниатюре).

Наука не пошла за Лейбницем, она избра"ла доктрину атомизма, где каждая шкала раз"меров имеет свой предел и дальше него увели"чение бессмысленно (большее состоит изменьшего, внутри обычных вещей вселенныхнет). Теперь же обнаруживается, что фрак"тальный подход все шире распространяется внаучных исследованиях.

Широкое распространение систем иску"сственного интеллекта обусловлено тем, чтосейчас происходит смена индустриальной ци"вилизации на постиндустриальную, с соотве"тствующей последней научной картины мира.Это — стохастическая картина мира, выра"ботанная в современном естествознании, и те"перь получающая распространение в социаль"ном и гуманитарном знании [3]. В результатена смену линейному мировосприятию прихо"дит нелинейное, сопряженное с нелинейныммышлением, что выражено весьма рельефно всинергетическом мировидении.

«Все большее число научных дисциплин, "отмечает Г. Хакен, занимается изучениемсложных систем [4]. Говоря о сложных систе"мах, мы имеем в виду системы, состоящие избольшого числа частей, взаимодействующих

между собой более или менее сложным обра"зом. Одна из наиболее поразительных особен"ностей многих сложных систем заключается вих способности самопроизвольно образовы"вать пространственные или временные струк"туры. Множество таких структур различноговида обнаруживается в живом и неживоммире. В неорганическом мире физики и химиипримерами такого рода структур могут слу"жить рост кристаллов, когерентные колебаниялазерного излучения и спиралевидныеструктуры, образующиеся в жидкостях и хи"мических реакциях. В биологии мы встречаем"ся с ростом растений и животных (морфоге"нез) и с эволюцией видов. В медицине мы на"блюдаем, например, электрическую и магнит"ную активность головного мозга с характер"ными четко выраженными простра"нственно"временными структурами. Психоло"гия занимается изучением характерных осо"бенностей человеческого поведения в широ"ком диапазоне от распознавания простых об"разов до выявления сложных паттернов соци"ального поведения. Примеры структур из об"ласти социологии включает в себя формирова"ние общественного мнения и сотрудничествоили конкуренцию между социальными груп"пами» [4].

Синергетика сейчас представляет собоюнечто большее, чем просто новая парадигмамышления; новая междисциплинарная на"учная дисциплина, она претендует на статуснового мировидения, мировосприятия. Этокардинальным образом изменяет сами основымировоззрения, так как дает новую интерпре"тацию природных и социальных процессов.

В развитии предлагаемых представленийцелесообразно исходить из обоснованного всовременной науке положения, что человек —это динамическая система, которая описыва"ется параметрами «нелинейность», «слож"ность», «неопределенность», «многомер"ность» и пр., и которая органически связана сдругими такими же динамическими природ"ными и социальными системами.

Иными словами, каждая система окружа"ющего нас мира есть единство порядка и хао"са, чье взаимодействие имеет нелинейный ха"рактер.

Ситуация с научной картиной мира изме"нилась необратимым образом — аспект фрак"тальности вошел в нее раз и навсегда, в ее«твердое ядро» принципов"постулатов, не"смотря на любые последующие научные рево"



люции. Вполне естественно, что теперь любыенаучные исследования не могут быть плодот"ворными, если они не учитывают фракталь"ный характер Вселенной на всех ее иерархи"ческих уровнях вплоть до физического вакуу"ма.

Ключевым здесь является то, что фракталспособен организовать взаимодействие про�странств природы и размерности.

Нейронные сети человеческого мозга —это тоже фракталы; взаимодействует же чело"век ни с чем иным как с окружающей средой

, имеющих иную размерность, не"жели он сам.

Для того, чтобы решать проблему соотно"шения естественного и искусственного интел"лектов, следует воспользоваться аналогиеймежду и . Пользаэтой аналогии в том, что процесс распознава"ния изучен более детально, механизмы его восновном выяснены и даже построены ма"тематические модели. Определение мышле"ния сейчас фактически отсутствует, точнее,есть много определений подобного типа:«мышление " важнейшая познавательная спо"собность, благодаря которой человек получаетзнание о мире и о самом себе, а также планиру"ет и осуществляет свою практическую дея"тельность», которое не приближает нас к цели.Вместо определения более плодотворным яв"ляется перечисление свойств мышления.Во�первых, процесс мышления протекает внейросетях живых существ; Во�вторых, ре"зультат мышления — это прогноз поведенияокружающих объектов (как живых, так и не"живых). В третьих, аппарат мышления спосо"бен пёрерабатывать информацию, поступаю"щую извне. В четвертых, при мышлении ин"формация может генерироваться, с целью ис"пользования ее для прогнозирования событий.В пятых, в человеческом обществе люди ста"вят перед собой цели (как индивидуальные,так и коллективные) и стремятся к их дос"тижению. В этом процессе, разумеется, ис"пользуется аппарат мышления. Однако спосо"бностью к самополаганию цели обладают инизшие организмы. Более того, эта способ"ность — одна из главных особенностей, отли"чающих живую природу от неживой. Такимобразом, самополагание цели оказывается не"обходимым атрибутом мышления, хотя и неявляется признаком, характерным только длянего. При перечислении признаков мышленияважно было провести границу между поведен"

ческими реакциями низших организмов и вы"сших животных. В частности, безусловныерефлексы автор не считает признаком мышле"ния.

Сопоставление свойств мышления и рас"познавания показывает, что эти процессыблизки. Действительно, оба процесса происхо"дят в нейросетях: у животных — в реальных, вкомпьютерах " в искусственных (речь идет осистемах искусственного интеллекта). В этомсмысле основные принципы функционирова"ния и нейросетей человека, и нейросетей ком"пьютера можно считать одинаковыми. Прог"ноз поведения делается либо по прецедентам,либо с помощью решающего правила, причемв обоих случаях происходит обработка инфор"мации. Принятие решения при распознаваниисводится к выбору класса (из числа обучен"ных), к которому принадлежит данный объект.При недостатке информации принятие реше"ния можно считать актом творчества, и в этомсмысле можно полагать, что творчествоприсуще и нейрокомпьютеру. Не так уж су"щественно, можно ли будет создать мыслящуюсистему искусственного интеллекта в ближай"шем будущем или нет, однако уже сейчас ясно:«всей нашей культуры мышления, всего наше�го языкового и понятийного аппарата недос�таточно для того, чтобы отличить идеаль�ную симуляцию человеческого мышления отнастоящего человеческого мышления».

Для одних исследователей и методологовтакое положение дел свидетельствует в пользутого, что в действительности никакого отличияпросто не существует, т.е. что идеальная симу"ляция представляет собою подлинно челове"ческое мышление. Другие считают, что следу"ет задуматься над предельными возможностя"ми и особыми формами определенности на"шей культуры мышления и наших форм само"сознания и самопонимания. Возможно, чтодело не столько в отсутствии различия междусимуляционным и естественным мышлением,сколько в формах самосознания, которые по"зволяют человеку вообще понимать вещи,мир, себя?

Согласно позиций представленных в [7],на сегодняшний день никаких концептуаль"ных препятствий на пути создания мыслящейсистемы искусственного интеллекта не сущес"твует: «Это следует понимать так: идея идеаль"ной симуляции человеческого мышленияпредставляется нам вполне реализуемой.Однако, несмотря на то что проект искусствен"



ного разума способен будет прояснить многиемоменты «механики» мышления, понятие со"знания в результате этого проекта останетсяпрактически не проясненным».

Современная построенная накультура мысли способна сконструи"

ровать «модель мозга», способную симулиро"вать современные формы мышления. Однакоэтого еще не достаточно чтобы обогатитьсмысловые резервы. Это обогащение смысло"вых резервов может быть достигнуто лишь втом случае, когда культура строится на логикеаналогий, что присуще искусству.

В искусстве имеется особо важный прием" возможность изобретать аналогии. «Творчес"кое мышление как в области наук, так и в об"ласти искусства имеет аналоговую природу истроится на принципиально одинаковой осно"ве, " отмечает Ю.М. Лотман, " сближении объ"ектов и понятий, вне риторической ситуациине поддающихся сближению Из этого вытека"ет, что создание метариторики превращается вобщенаучную задачу, а сама метариторика мо"жет быть определена как теория творческогомышления».

Среди ученых, занимающихся проблемойискусственного разума, на очень близких по"зициях стоит также современный мыслительД. Хофштадтер. Весьма разнообразный мате"риал, собранный им и связанный с психологи"ческими экспериментами, с историко"фило"совскими и историко"научными открытиями,дает ему возможность утверждать, что созна"тельные существа далеко не всегда вос"принимают вещи и ситуации в форме, близкойк оптимальной . Процесс восприятия пред"ставляет из себя процесс формирования удач"ных аналогических конструкций, а не процесс

подведения под заранее существующеепонятие. Именно эти аналогические конструк"ции позволяют утверждать, что чисто мысли"тельной деятельности, не зависящей ни от ка"ких восприятий, просто не существует.

«Если все это действительно так, — резю"мирует К.А. Павлов, — то для успешной реали"зации проекта по созданию искусственногоразума основные усилия соответствующихученых должны быть направлены на изучениелогики изобретения аналогий и природы ана"логического как такового. Во всяком случае,господствующая ныне в науке логика тождес"тва — в отрыве от логики аналогий — явно негодится ни для создания «искусственного мыс"

лителя», ни для того, чтобы лучше понятьустройство мышления человеческого».

Отсюда следует, что для построения мыс"лящей системы искусственного интеллектанеобходимо наличие культуры, основанной налогиках тождества и аналогий.

Бимодальный характер человеческогомышления. Не менее интересным являетсяфилософская проблема соотношения иску"сственного интеллекта и бимодального харак"тера человеческого мышления. Деятельностьчеловека в условиях происходящей телеком"муникационно"информационной революции,неразрывно связанной с системами иску"сственного интеллекта, в немалой степени,зависит от использования им своего потенциа"ла, который распределен между левым и пра"вым полушариями человеческого мозга.

Как известно, мозг человека состоит издвух полушарий, каждое из которых по"свое"му преобразует информацию. Данная особен"ность организации мозга, называемая латера"лизацией, с возрастом и развитием человекаусиливается и оказывается столь существен"ной, что постепенно полушария начинаютпо"разному участвовать во всех психическихпроцессах. Кроме того, динамика работы моз"га такова, что они действуют по очереди, т. е. вкаждый данный момент с максимальной ак"тивностью функционирует одно из них, а дру"гое несколько приторможено (такая особен"ность их взаимодействия называется рецип"рокностью). Латерализация и реципрокностьнакладывают свой отпечаток на все высшиепсихические процессы человека. Отражаютсяони и на индивидуальных свойствах индивидав связи с доминированием определенного по"лушария. Существенно то, что модель мира вбольшей мере строится по законам доминиру"ющего полушария, что сказывается на выра"ботке стратегии деятельности индивида.

Известно, что неравноправиепросматривается во всех биосистемах от

бактерий до высших организмов и человека ив самых разнообразных жизненных функцияхи отправлениях, вплоть до сферы психики.Исследования зарубежных и отечественныхученых X. Дельгадо, С. Спрингера, Г. Дейча, Н.Трауготта, Н. Брагиной, Т. Доброхотовой, В.Ротенберга и др. деятельности человеческогомозга свидетельствуют о том, что его левое иправое полушария выполняют свои опреде"ленные специфические функции. Правое,управляющее левой половиной тела, отве"



тствено за интуитивную, эмоциональную и ху"дожественную деятельность. С ним связанытакже цветовосприятия, распознавание музы"кальных тонов, мелодий и невербальных зву"ков, причем основным принципом работы это"го полушария является голографический при"нцип. В левом полушарии сосредоточены ин"теллектуальные функции логики, анализа, де"йствия правой половины тела. Полушарияориентируются на разные шкалы ценностей,пользуются различными логиками, окрашива"ют в различные эмоциональные тона миро"восприятия человека, правое обращено в про"шлое, левое – в будующее.

Отечественные исследователи следую"щим образом характеризуют значимость лево"полушарного и правополушарного мышленияв жизнедеятельности человека: «Левополу"шарное, логико"знаковое мышление так орга"низует любой используемый материал (неваж"но, вербальный или невербальный), что созда"ется однозначный контекст, необходимый длясоциального общения. При этом из всех бес"численных реальных связей между многогран"ными предметами и явлениями активно отби"раются только некоторые, наиболее сущес"твенные для анализа и упорядоченного отра"жения реальной действительности. Отличи"тельной же особенностью правополушарного,пространственно"образного мышления явля"ется одномоментное «схватывание» всех име"ющихся связей, что обеспечивает восприятиереальности во все ее многообразии, принятиеее такой, какой она является сама по себе.Здесь отдельные свойства образов, их «грани»взаимодействуют друг с другом сразу во мно"гих смысловых плоскостях, что и определяетмногозначность образа (или символизирую"щего этот образ слова) в соответствующемконтексте. Мозг, разумеется, функционируеткак единое целое, интегрируя оба типа мышле"ния как взаимодополняющие компоненты».

История аристотелевой логики — класси"ческой левополушарного мышле"ния " богата примерами торжества «рацио»,пустившего глубокие корни во всей западнойкультуре. Однако эксперименты показывают,что в некоторых ситуациях и в особых состоя"ниях сознания испытуемые ясно видели то, чтоеще только должно было произойти в ближай"шем будущем, слышали еще не произнесен"ные реплики собеседников, и дальнейший ходсобытий до деталей совпадал с этим предвиде"нием. Необходимо подчеркнуть, что в данных

экспериментах неприменимо описание обыч"ного прогноза, который основывается на осоз"нанном учете и анализе имеющейся информа"ции. Наоборот, предвидение возникало спон"танно, внезапно, что вызвало даже страх у ис"пытуемых, причем они не могли активно вме"шиваться в ход событий. Данный феноменфиксируется только в тех случаях, когда в дея"тельности индивида доминирует правополу"шарное мышление.

Существенным является и то, что имеетсякорреляция этого феномена с явлением поэти"ческого предвидения: «Основной принцип со"храняется: как и при «предвидениях» в особыхсостояниях сознания у левшей, поэтическоепророчество не позволяет предотвратитьпредсказанное событие и сделать тем самымсамо предсказание недействительным».

Но ведь сейчас уже видно, что успехи За"пада в переходе к постиндустриальному, ин"формационному обществу обусловлены про"растанием поэтического компонента целос"тного человеческого мышления в научной итехнологической деятельности. Запад осущес"твил на практике методологический выводкрупнейшего физика В. Гейзенберга о том, чтоязык поэзии более адекватен действительнос"ти, нежели язык математики.

Тогда возникает методологическая про"блема: возможно ли смоделировать методамиискусственного интеллекта бимодальный ха"рактер человеческого мышления, который на"иболее зримо проявляется в произведенияхискусства? Известно, что любое произведениеискусства может быть закодировано в видеконечного числа цифр. Например, каждое сло"во поэмы состоит из букв, которые могут бытьзакодированы 33 цифрами, понятно, что притаком соответствии одна длинная строка цифрможет рассматриваться как кодированная за"пись поэмы. Аналогично обстоит дело в живо"писи " полотно картины можно расчертить намельчайшие клетки и цвет каждой клетки за"кодировать цифрами. Такое представлениепроизведений живописи, в отличие от ориги"налов, не подвержено разрушительному де"йствию времени и может храниться веками.То же самое относится и к произведениям му"зыкального искусства: из анализа Фурье из"вестно, что все звучание музыкального произ"ведения, от первой ноты до последней, можетбыть представлено одной единственной кри"вой на экране осциллографа. Такую кривуюможно с любой степенью точности кодировать



цифрами и потом воспроизводить ее на музы"кальном инструменте.

Таким образом, любое произведение ис"кусства в любой области можно представить ввиде набора конечного числа цифр, причемчисло возможных комбинаций этих цифрогромно, но не бесконечно. Поэтому можнопостроить математическую модель, котораясуществует в виде логических программ, пере"водимых на язык ЭВМ, т.е. перед нами ком"пьютерная модель. При математическом (ком"пьютерном) моделировании очень важнымэтапом является установление инвариантовсистемы.

Творчество, рассматриваемое под такимуглом зрения, представляет собой процессрасширения системы, в результате чего невы"водимые утверждения становятся выводимы"ми. Иначе говоря, если некоторая задача не мо"жет быть решена в данной логической систе"ме, то необходимо искать другую систему, ло"гически более мощную. Тогда творчество за"ключается в расширении системы, увеличе"нии ее логической мощи, ее логического «бога"тства», что дает возможность решения новыхзадач, не решаемых в старой системе. Итак,можно дать два определения творчества:во"первых, это поиск инвариантов и соотно"шений между ними, во"вторых, это расшире"ние логической системы с целью решения но"вых задач. Так с математической точки зренияможно представить процесс творчества.

Не меньшее методологическое значениедля понимания и моделирования процессатворчества имеют теоремы Мак"Каллока иПиттса " основателей направления, называе"мого нейрокибернетикой. Этими авторамивведено понятие математического нейрона:если нейрон является основной функциониру"ющей клеткой коры больших полушарий моз"га человека, то математический нейрон " этоабстрактный логический элемент, в которомформально отражены лишь те свойства живо"го нейрона, которые связаны с переработкойинформации. Принцип действия математичес"кого нейрона и его возможности для решения

практических основаны в методологическомплане на теоремах Мак"Каллока — Питтса,смысл которых сводится к тому, что любоефункционирование живой нервной ткани, ко"торое можно описать с помощью конечногочисла слов в терминах логического исчислениявысказываний, может быть описано при помо"щи искусственной нейроннойсети. Таким об"разом, существует принципиальная возмож"ность создания сети из математических нейро"нов, способной к творческой деятельности. Те"оремы Мак"Каллока " Питтса являются теоре"мами существования, которые показывают,как нужно создавать сеть из математическихнейронов, чтобы воспроизвести творческуюдеятельность человека, а только утверждают,что такую сеть принципиально можно постро"ить. В этом состоит методологическое значе"ние теорем Мак"Каллока " Питтса, их значи"мость для моделирования методами иску"сственного интеллекта деятельности челове"ческого мышления.


1. Арбиб, М. Метафорический мозг. М.: 2004."54 с.

2. Лейбниц, Г.В. Соч. М. 1982." 425 с.3 Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хао"

са. Новый диалог человека с природой. М.1986." 436 с.

4. Хакен Г. Основные понятия синергетики//Синергетическая парадигма. Многообра"зие поисков и подходов. М. 2000. " 312 с.

5. Лотман Ю.М. Семиосреда. СПб. 2001. "286 с.

6. Грановская, Р.М., Березная И.Л. Интуицияи искусственный интеллект. М. 1991." 430с.

7. Брагина, Н.И., Доброхотова Т.А. Функцио"нальные асимметрии человека. М.1988."278с.

8. Ротенберг, В.С., Артавский В.В. Межполу"шарная асимметрия мозга // Вопросы фи"лософии. 1984. №4. С.79"86.

9. Ротенберг, В.С. Внутренняя речь и дина"мизм мышления // Филосовские науки.1991 №6. С.162"170.



Рубежанский П.Н. УДК 65.9(2)240

ОПЛАТА ЖИВОГО ТРУДА ИРЕАЛИЗАЦИИ ЕГО ПОТЕНЦИАЛЬНЫХВОЗМОЖНОСТЕЙ

Конкурентная борьба побуждает произ"водителей к снижению индивидуальных за"трат живого и овеществленного труда какосновы формирования общественной стои"мости товара. Необходимый уровень затратживого труда выражается в норме труда – од"ном из базовых регуляторов взаимоотноше"ний социальных партнеров.

При рассмотрении затрат живого труда впроцессе производства норма выступает в ка"честве общественного критерия его эффек"тивности: ее превышение позволяет произво"дителю получать дополнительную выгоду, об"ратное ведет к неизбежным потерям. Норматруда в сочетании с тарифной оплатой трудафактически воплощает законы рыночного об"мена между собственником рабочей силы и со"бственником средств производства (норма ха"рактеризует количественные затраты преиму"щественно абстрактного труда, тариф – кон"кретного).

Если общие затраты труда формируют об"щественную стоимость на рынке, то как дол"жны определяться общественно необходимыезатраты живого труда исполнителей?

Максимально эффективно используяимеющиеся материальные и трудовые ресур"сы, структурное подразделение формируетудовлетворительную для себя «локальную сто"имость» производимого товара, услуги (еди"ниц ремонта). Ее величина может быть вышеили ниже среднеотраслевой. Опыт показыва"ет: наличие в структурных подразделениях бо"лее совершенных технических средств произ"водства не приводит автоматически к болеенизкой стоимости ремонта (по сравнению сдругим производителем).

В формировании стоимости важную рольиграет уровень использования живого труда иего оплата, реализации его потенциальныхвозможностей. Поэтому в создании общес"твенной стоимости реально участвуют как тех"нически передовые структурные подразделе"ния, так и те, которые компенсируют свое от"ставание за счет других факторов, в том числеболее эффективного применения живого тру"да.

Рациональный метод выполнения рабочейоперации, в свою очередь, позволяет рассчи"

тать нормативное время, количественно выра"жающее необходимые затраты труда. Такимобразом, решается триединая задача нормиро"вания труда: достижение максимально воз"можной производительности труда, объекти"визация его оплаты, развитие человеческихресурсов на производстве.

По мере интенсификации перевозочногопроцесса потребность в квалифицированнойрабочей силе, затраты труда которой составля"ют конкурентно"нормальную величину, по"стоянно возрастает. Многие структурные под"разделения железных дорог уже испытываютдефицит таких работников.

Увольняясь из"за низкой зарплаты, про"фессионалы уносят с собой крайне ценный ак"тив: специфические знания и навыки, без нихне воспроизводимые. Восполнить потери не всостоянии ни те, кто получает сегодня профес"сиональное образование, ни рабочие"новички.

Попытка использовать «дешевую» рабо"чую силу, как показывает практика, тщетны:на предприятии остаются в основном наиме"нее способные, непроизводительные исполни"тели, в то время как конкурентные работникиперемещаются к более эффективным нанима"телям. В результате увеличиваются необходи"мые затраты труда, растет себестоимость, со"кращается прибыль.

Непременное условие эффективности иадекватности системы оплаты труда в струк"турных подразделениях железных дорог " со"вершенствование трудовых отношений, та"рифных ставок и нормы труда как базовыхэлементов системы заработной платы.

Уровень заработной платы, обеспечиваю"щий удовлетворительные условия жизни,определяется фондом жизненных средств, не"обходимых работнику. При этом должны бытьреализованы потребности человека в питании,одежде, обуви, жилище, отдыхе, образовании,охране здоровья, поддержании общекультурногои профессионального уровней через общение исредства коммуникации. Кроме того, заработ"ная плата должна компенсировать иждивенчес"кие расходы работника, обеспечивающие посто"янное воспроизводство населения во времени.Наряду с этим заработная плата должна бытьдостаточной для того, чтобы работник мог нести



затраты на повышение образовательного уровняи профессионального мастерства, дифференци"рованные в зависимости от его квалификации.

На фактический размер заработной платы су"щественное влияние оказывает цена труда, кото"рая колеблется вокруг стоимости воспроизво"дства персонала в зависимости от складываю"щегося соотношения спроса и предложения нарынке труда.

Формируя совокупный платежеспособныйспрос населения, заработная плата тем самым вомногом определяет динамику развития экономикистраны. Следует учитывать и то обстоятельство,что высокая заработная плата заинтересовываетработодателей предприятий рационально исполь"зовать персонал и активно оснащать производствоновой техникой и современной технологией.

Однако при определении уровня заработнойплаты есть предел, который нельзя превышать.Важно, чтобы заработная плата стимулировала пла"тежеспособный спрос, но если она превысит воз"можности производства, то это приведет к ростуцен. Поэтому одним из ключевых вопросов дляРоссии является вопрос о том, как повысить реаль"ную заработную плату, особенно для низкооплачи"ваемых категорий работников, не «раскручивая»инфляцию.

Размер минимальной заработной платы,меньше которого платить работнику запреща"ется в соответствии со статьей 25 Декларации оправах человека, можно определить по форму"ле:

Зmin = Кижд · Кпроч. · Ппит., руб. (1)

Низкий уровень российской зарплаты об"ъясняется все теми же: экономическими ре"формами, которые не позволяют выполнять

требования Всемирной Декларации Прав Че"ловека, статьи 25"й, и низводит официальнуюминимальную зарплату до некоего расчётногонорматива, базовой тарифной ставки дляопределения размера пенсий, пособий, сти"пендий, не позволяя ей выполнять свою важ"нейшую социально"экономическую функцию.

Под максимальной зарплатой следует по"нимать ту сумму денежных средств, выдавае"мую на руки работнику, которая оказываетстимулирующее действие, активизирует егодеятельность в процессе производства, повы"шает его индивидуальную производитель"ность труда, заставляет трудиться на пределесвоих возможностей. Максимальную зарпла"ту следовало бы назвать оптимальной или ра"циональной, так как она является сильнейшиммотивом к труду в глазах работника.

Существует упрощённое представление,что трудовую активность работников всегдаможно поднять, резко повысив заработнуюплату: чем она выше, тем, соответственно,сильнее и побудительный мотив, выше инди"видуальная производительность труда.

Однако это утверждение верно только длякакого"то определённого размера заработка,при его дальнейшем увеличении выработкападает, а работник предпочитает ослабитьдальнейшие усилия (рис. 1).

Зависимость индивидуальной производи"тельности труда от размеров заработной платыпредставлена на рисунке, из которого следует,что точке перегиба “кривой стимулирования”,т.е. уровню 100% производительности работ"ника, заставляющей отдавать трудовому про"цессу все свои силы и способности, работатьне за страх, а за совесть, соответствует макси"мальная зарплата.



Рис. 1. Зависимость производительности труда от размера зарплаты

В обычных условиях, при зарплате науровне минимальной, работник, как правило,трудиться в полсилы, что примерно соотве"тствует его 50% индивидуальной производи"тельности труда.

Зависимость производительности трудаот размера заработка выражается степеннойфункцией, носит неизменный характер, меня"ется только значение размера максимальнойзарплаты в связи с изменением параметров со"циально"экономической сферы обитания тру"довых ресурсов (цены на товары, их дефицитили избыток, природно"климатические усло"вия, потребность или избыток кадров в регио"не и т.п.).

Превышение уровня максимальной за"рплаты уже не приведёт к росту производи"тельности труда работников и имеет следстви"ем эффект насыщения, работники уже “наби"ли карманы деньгами” ищут “экологическуюнишу” и снижают интенсивность труда.

Для практического применения размермаксимальной зарплаты можно определить поупрощённой формуле:

Зmах = Кижд · Кдец · Сдоллар · Ц ·q

12, руб, (2)

где Кижд = 1,2 – коэффициент, учитывающийсреднее число иждивенцев в семье условногороссиянина;

Кдец – децильный коэффициент, учитыва"ющий расслоение населения страны по уров"ню доходов; Кдец = 5"6;

Сдоллар – обменный курс доллара по отно"шению к рублю, руб;

Ц " средняя цена условного продукта пита"ния, руб./кг;

q " средняя норма потребления условногопродукта питания, кг./чел."год; 12 – количес"тво месяцев в году.

Понятие «заработная плата» используетсяприменительно к лицам, работающим по найму иполучающим за свой труд плату в соответствии сзаранее оговоренными условиями. В общем видезаработная плата в рыночной экономике " это вы"плачиваемая за выполненную работу суммасредств, в основе определения которой лежит ценатруда. Одновременно с этим заработная плата на"емных работников является одним из элементов из"держек производства.

Рассмотрение сущности заработной платы наэтапе перехода к рыночной экономике будет не"полным без уточнения выполняемых еюфункций.

Одной из основных является воспроизво"дственная функция заработной платы, реали"зация которой обеспечивает удовлетворениесложившегося в обществе уровня физическихи духовных потребностей работников различ"ных профессионально"квалификационныхгрупп и членов их семей, т. е. обеспечивающейвоспроизводство персонала.

Другой важной функцией заработнойплаты является стимулирующая, предусмат"ривающая зависимость ее размера от индиви"дуальных и коллективных результатов труда.Внедрение в производство результатов разви"тия науки и техники, современных методовразделения и кооперации труда во многих слу"чаях не позволяет руководителям предприя"тий проконтролировать, в какой степени ра"ботник реализует свой потенциал. Добитьсямаксимальной отдачи от работника, наиболееполной реализации творческого потенциаламожно лишь, заинтересовав его в конечныхрезультатах труда.

Наряду с общепризнанными воспроизво"дственной и стимулирующей экономистысправедливо выделяют регулирующую функ"цию, которую реализует не только госуда"рство, но и работодатели.

В эту совокупность можно включить и соци"альную функцию, которую реализуют и профсо"юзы, и государство, а в отдельных случаях и рабо"тодатели. Смысл социальной функции заключает"ся в том, чтобы не допускать необоснованного, сточки зрения воспроизводства персонала, сниже"ния заработной платы тех категорий работников,спрос на которых ниже, чем предложение на рын"ке труда. Однако социальная функция не должнапротиворечить воспроизводственной и стимули"рующей. Перераспределение заработной платы впользу низкооплачиваемой категории работниковимеет свой предел, переступив который можноразрушить воcпроизводственную функцию по от"ношению к высококвалифицированным работ"никам, а также подорвать заинтересованность ру"ководителей и ведущих специалистов в обеспече"нии эффективной работы предприятия.

Реализация перечисленных функций зара"ботной платы, обоснование организации заработ"ной платы представляет собой сложную задачу,решение которой можно сформулировать наоснове следующих принципов.

1) Принцип установления заработной платына основе цены труда, формирующейся под воз"действием спроса и предложения, как этого тре"бует основной закон рыночной экономики. Ценатруда должна определять размер заработной пла"ты работника.

2) Принцип гарантированности основнойзаработной платы работника независимо отрезультатов работы предприятия. Работник недолжен отвечать за убытки предприятия своейосновной заработной платой.

3) Принцип дифференциации заработнойплаты в зависимости от квалификации, коли"чества и качества труда, социальной справед"ливости.

4) Принцип обеспечения заинтересован"ности работников в достижении высоких ин"дивидуальных и коллективных результатовтруда. Для этого должны быть созданы предпо"



сылки системы стимулирования, которая быобеспечивала эту заинтересованность.

5) Принцип взаимосвязи динамики реаль"ной заработной платы с изменением произво"дительности труда. Поддержание оптималь"ных пропорций при распределении вновь со"зданной стоимости обеспечивается ростомпроизводительности труда. Соответственнореальная заработная плата должна неуклонноповышаться.

Реализовать основные функции и при"нципы организации заработной платы можнов соответствии с предложенной структуройоплаты труда различных категорий работни"ков.

В современных условиях функциониро"вания отрасли средний квалификационныйразряд рабочих на железных дорогах состав"ляет 3.8 – 4.0 ед. Проведенные исследования ирасчеты ученых СГУПС(НИИЖТа) по тари"фикации работ с применением метода экспер"тных оценок и ранжирования заработной пла"ты показали, что применение новых информа"ционных, коммуникационных и «безлюдных»технологий на железнодорожном транспортетребуют среднего разряда квалификации ра"ботников на уровне 5"6 разряда.

Оснащение железнодорожного транспор"та более современной техникой и повышениесложности выполняемых работ, а также необ"ходимость в большей мере учитывать специ"фические транспортные нагрузки по про"фессионально"квалификационным группамрабочих, требуют большей дифференциациитарифных ставок по сложности и условиямтруда, чем принято в Корпоративной системеоплаты труда(далее КСОТ), введенной с перво"го апреля 2007 года.

Главный смысл преобразований действу"ющей тарифной системы заключается в том,чтобы уже на уровне приличной тарифнойставки (оклада) гарантированных работнику,достигалась зависимость размера оплаты отстепени сложности выполняемых работ, усло"вий труда, уровня квалификации работника,соизмерение качества труда и дифференциа"ции оплаты по этому признаку. Она же будетнаиболее экономически и социально справед"ливой с точки зрения мотивации труда.

Но КСОТ не увеличивает количество раз"рядов для тарификации рабочих по сложноститруда и квалификации до 10 разрядов. Для со"хранения традиционного приоритета в оплатетруда рабочих локомотивных бригад по КСОТнеобходимо тарифицировать машинистов ло"комотивов в диапазоне разрядов с 7 по 11 или с6 по 10 разряд с введением для них внутриот"раслевого повышающего коэффициента от 1до 1,4 к тарифной ставке первого разряда.

Как показала практика реформ 1960, 1971и 1985"1987 годов стремление произвести диф"ференциацию тарифных ставок рабочих же"

лезнодорожного транспорта по признакам: за"нятым на работах связанных с движением по"ездов, занятым на работах по ремонту основ"ного технологического оборудования исредств транспорта, приводила в конечномсчете через несколько лет к применению наи"больших по размерам тарифных ставок без ихделения по указанным признакам.

В различные периоды приоритет отдавал"ся то тем, то другим работам, что объясняетсятесной взаимосвязью этих видов работ в про"цессе перевозок и близкой оценкой их слож"ности. Потому необходимо проанализироватьцелесообразность такой дифференциации та"рифных ставок в КСОТ при несомненной воз"можности ее сохранения с применением внут"риотраслевых коэффициентов.

Вопрос стимулирования роста професси"ональной квалификации рабочих железнодо"рожного транспорта при переходе на КСОТтребует дополнительной проработки и уточне"ния. Здесь, как в действующих условиях опла"ты труда рабочих, в принципе сохранятся дваподхода.

Первый, когда по сложности выполняе"мых работ имеется возможность квалифика"ционного роста с присвоением рабочему в диа"пазоне разрядности работ более высокого раз"ряда квалификации в соответствии с поряд"ком, установленным общим разделом ЕТКС.

Второй, когда уже достигнуто соотве"тствие между разрядами квалификации рабо"чих и сложностью (разрядом) выполняемыхработ, когда целесообразно постепенно допол"нительно стимулировать рабочего в период доприсвоения очередного разряда. Такой поря"док может быть регламентирован по основнымпрофессионально"квалификационным груп"пам как это имеет место в действующих усло"виях.

Исходный пункт для зачисления в опреде"ленный разряд согласно тарифной системе "квалификационный разряд, подтвержденныйсдачей соответствующих испытаний.

Предлагается следующая методика подго"товки квалифицированных рабочих.

В 1"3 разряды могут быть зачислены ра"ботники, прошедшие профессиональное об"учение в учебных центрах железных дорог безпредъявления требований к стажу работы, в4"й разряд " работники со стажем работы до 2лет и соответственным сроком обучения, в 5"6разряд " со стажем работы до 2 лет и обучениемв учебных центрах, техникумах, вузах желез"ных дорог по специальным программам обуче"ния, в 7"й разряд " с стажем работы не менее 3лет и специальным обучением, в 8"й разряд "лица, прошедшие обучение и получившие спе"циальное образование, в 9"10 разряд " лица, по"лучившие высшее профессиональное образо"вание. На лиц с университетским образовани"



ем должны распространяться особые правиларегулирования оплаты.

При этом обязательно учитывается и опытработы. Так что независимо от обучения лю"бой человек может достичь более высоких та"рифных разрядов, если он полностью отвечаеттребованиям, предъявляемым к обслужива"нию данного рабочего места.

Что касается молодых специалистов с вы"сшим образованием, то их следует считать та"рифицируемыми работниками, однако в пер"вые 3 года профессиональной деятельности немогут зарабатывать больше, чем предусмотре"но тремя высшими тарифными разрядами.

Для восстановления воспроизводствен"ной функции заработной платы крайне важнопрямое увеличения тарифа до 85% в заработ"ной плате, установления единой для отраслиминимальной заработной платы на уровнеМинимального Прожиточного Бюдже"та(МПБ) с последующей ее индексацией по ре"гиональному принципу и индексации от повы"шения стоимости социальных услуг и жилья.

Восстановление покупательной способ"ности тарифной части заработка работниковсредней, а затем высокой и высшей квалифи"кации " важнейший ориентир на пути норма"лизации воспроизводственной функции зара"ботной платы. В условиях рынка тарифныеставки и должностные оклады представляютсобой форму цены рабочей силы. Именно затарифную ставку (оклад) работник и выполня"ет свои трудовые обязанности.

Доля же тарифной заработной платы в за"работке должна достигать 85"100%. В совет"ские времена тариф играл совершенно небла"говидную роль оплаты за выполнение “мифи"ческих” норм труда, т.е. служил некой гаран"тией присутствия человека на рабочем месте.Что нужно сделать для того, чтобы тарифнаяставка, обретая новый смысл, могла полнос"тью обеспечивать воспроизводство рабочейсилы?

Тарифные ставки должны составлять:" у рабочих средней квалификации

65"70% (3"5 разрядов);" у рабочих высокой квалификации

75"85% (5"8 разрядов);" у рабочих высшей квалификации

90"100% (8"10 разрядов), от уровня прожиточ"ного минимума в регионе дороги, определен"ного по региональному признаку.

Актуальность проблемы оплата живоготруда и реализации его потенциальных воз"

можностей обусловлена назревшей необходи"мостью совершенствования теоретических иметодологических основ и положений, разра"ботки новых подходов и методов к оплате тру"да, в соответствии с требованиями рынка, до"роговизны жизни, устранения несправедли"вости в уровне оплаты труда различных кате"горий работников железнодорожного транс"порта. Исследования мотивов трудовой дея"тельности в условиях рыночных отношенийприобрели особое значение в обоснованииминимальной и максимальной заработнойплаты, необходимой для обеспечения достой"ного уровня жизни каждого железнодорожни"ка, расширения возможностей для развития иприменения их творческих способностей, со"здания механизма тесной связи заработнойплаты с конечным результатом его деятельнос"ти.


1. Волгин, Н.А., Дудников, С.В. Оплата трудагосударственных служащих: анализ, зару"бежный опыт, новые подходы // М: Изд"во«Триада, Лтд», 2000. " 165 c.

2. Волгин, Н., Валь, Е. ВИЛ АР: мотивационнаяоснова эффективного труда // Человек итруд. 2000. " № 4. " C. 14"17.

3. Волгин, Н. Дифференциация в оплате тру"да " 1:3. Кто больше?// Человек и труд.2000. " № 7. " C. 28"33.

4. Здравомыслов, А.Г., Ядов, В.А. Человек иего работа в СССР и после: Учебное посо"бие для вузов. 2"е изд., испр. и доп. М.:Аспект Пресс, 2003. " 403 c.

5. Генкин, Б.М. Экономика и социология тру"да: Учебник для вузов. 5"е изд., доп."М.:Норма, 2003. " 342 c.

6 Давыдов, А.В. Теоретические и методоло"гические основы организации заработнойплаты на железнодорожном транспорте.Новосибирск. СГУПС(НИИЖТ), 2000. "263 с.

7. Давыдов, А.В., Овсянников, А.С, Мало"жон И.М. Мотивация и оплата труда в ры"ночной экономике. Новосибирск: Наука,2003. " 322 c.



Бондарев А.Е., Курганская Г.С. УДК 332:004:303.63/64(571.53)

МОНИТОРИНГ И АНАЛИЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯРЕГИОНА НА ОСНОВЕИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

В настоящее время важнейшим направле"нием государственной политики РоссийскойФедерации является социально"экономичес"кое развитие регионов страны. Ответствен"ность за управление социально"экономичес"ким развитием регионов и исполнение госуда"рственной экономической политики возложе"на на исполнительную власть субъектов Рос"сийской Федерации и регулируется Федераль"ным законом от 6 октября 1999 г. N 184"ФЗ “Обобщих принципах организации законодатель"ных (представительных) и исполнительныхорганов государственной власти субъектовРоссийской Федерации”.

Таким образом, регион как субъект Феде"рации и подсистема национальной экономикиявляется объектом управления и анализа. Что"бы обеспечить качественное управление соци"ально"экономическим региональным ком"плексом требуется постоянный анализ иоценки текущего социально"экономическогосостояния региона. Для этого проводится по"стоянный мониторинг экономической и соци"альной обстановки всех составляющих регио"нального комплекса. Под мониторингом пони"мается система наблюдения, оценки и прогно"за экономической и социальной обстановки,складывающейся на территории[1], под ана"лизом экономики — анализ хозя"йственной деятельности и ее конеч"ных результатов (во всех отраслях, вовсех проявлениях)[2].

Исследования региональной эко"номики проводятся с помощью систе"мы технико"экономических показате"лей [3]. Анализируются и оценивают"ся эффективность расходованиябюджетных средств, динамика изме"нения показателей, характеризую"щих качество жизни, уровеньсоциально"экономического развитиярегиона, степень внедрения методов и

принципов управления, обеспечивающих пе"реход к более результативным моделям регио"нального управления [4].

По результатам анализа и оценки высши"ми должностными лицам — руководителямивысших исполнительных органов госуда"рственной власти (лицами, принимающимирешения, далее ЛПР) субъектов РоссийскойФедерации принимаются регулирующие иуправленческих воздействий, важные для раз"вития и поддержания макроэкономическойстабильности ключевых отраслей.

Концептуальная модель проведения мо"ниторинга и анализа социально"экономичес"кого развития региона, представлена на рис. 1.

Под «Внутренней средой» понимаютсявсе сферы региональной экономики: социаль"ное развитие, агропромышленный комплекс,муниципальное управление, градостроитель"ная деятельность, дорожное хозяйство, ЖКХ,транспорт и связь, здравоохранение, инвести"ционное развитие национальных проектов,промышленность, занятость населения, фина"нсы, налоги и сборы, и т.д.

Под «Внешней средой» понимаются всевнешние факторы: экономические, конку"рентные, социальные, политические, рыноч"ные, международные, технологические.



Рис. 1. Концептуальная модель мониторинга и анализа со�циально�экономического развития региона

Для оценки и анализа в Иркутской облас"ти используются данные мониторинга, начи"ная с 1998, что составляет значительный объёмданных для оценки и анализа с целью приня"тия решения.

К настоящему времени имеются данныемногочисленных исследований возможностейЛПР в принятии решений. Выяснилось, чтовозможности человеческой системы перера"ботки информации достаточно ограничены.Человеку, принимающему решения, нужнопомогать, специальным образом организуяпроцесс получения и представления ин"формации[5].

Качество и обоснованность принимаемыхуправленческих решений в значительнойстепени определяются не только достовернос"тью, полнотой, доступностью, опера"тивностью получения информации, но также иэффективностью используемых при обработ"ке этой информации методов экономическогоанализа[6].

Таким образом, основными целями при"менения информационных технологий явля"ются:

в Анализе — помощь в принятии лучшегорешения (обеспечение лучшего понимания ре"шаемой проблемы, помощь в решении пробле"мы, помощь в анализе решения) — разработкаи внедрение информационных систем поддер"жки принятия решений (далее СППР или DSS,Decision Support System);

в Мониторинге — автоматизация органи"зационных процессов (сбор первичной ин"формации, документооборот, автоматизиро"ванный расчет индикативных показателей ит.д.) — разработка и внедрение информацион"ных систем управления (ИСУ).

Перед началом разработки информацион"ной системы необходимо доскональноопределить все процессы, происходящие припроцедуре социально"экономического мо"ниторинга и анализа. Их детализацию для бо"лее четкого моделирования логики и взаимоде"йствия проведем с позиций процессного под"хода.

Процессный подход предполагает опреде"ление набора бизнес"процессов, выполняе"мых в организации , и анализ деятельностиорганизации на их основе.. Под бизнес"про"цессом понимается обозначение процессапроизводственной или управленческойдеятельности[7].

Составление функционально ориентиро"ванной концептуальной модели процессовмониторинга и анализа социально"экономи"

ческого развития региона проведем с исполь"зованием программного обеспечения AllFusion Process Modeler BPWin 4.1 SP2 компа"нии Computer Associates, где применяется гра"фический язык описания бизнес"процессовIDEF0 (Integrated Computer"AidedManufacturing).

Построим модель существующей органи"зации работы СЭМиА C AS"IS (как есть).Модель AS"IS позволяет выяснить, “что мы де"лаем сегодня” перед тем, как перейти к моделиТО"ВЕ (как должно быть), к тому, “что мы бу"дем делать завтра”. Анализ функциональноймодели позволяет понять, где находятся наибо"лее слабые места, в чем будут состоять преиму"щества новых бизнес"процессов и насколькоглубоким изменениям подвергнется сущес"твующая структура организации бизнеса. Де"тализация бизнес"процессов позволит обозна"чить недостатки даже там, где функцио"нальность на первый взгляд кажется очевид"ной.

Точка зрения на модель AS"IS представле"на руководством департамента экономикиадминистрации Иркутской области. Конте"кстная диаграмма, изображающая систему, вцелом показана на рис. 2.

В качестве исходных данных для проведе"ния оценки эффективности деятельностииспользуются данные о внешней и внутреннейсреде региона — официальные статис"тические данные Федеральной службы госуда"рственной статистики, данные ведомственнойстатистики и результаты опросов населения.

Оценка проводится на основе 77 показате"лей, с расшифровкой по направлениям болеечем 250 показателей) [4].

Значения показателей анализируются вдинамике за определенный период. Оценкапоказателя производится путем сравнения егозначения: со среднероссийским уровнем, снормативным значением показателя, со значе"нием предыдущего периода или показателем,определенным на основе экспертной оценки.

Перечень показателей и метод оценки,эффективности деятельности органов ис"полнительной власти субъектов РоссийскойФедерации, утвержден Указом ПрезидентаРоссийской Федерации от 28 июня 2007 г. №825. Контроль и расчетные операции над дан"ными осуществляет департамент экономикиИркутской области».

Декомпозиция контекстной диаграммыСЭМиА AS"IS (как есть) изображена на рис. 3.



Данные о внутренней среде собираются иобрабатываются соответствующими под"разделениями администрации: департаментомэкономики Иркутской области; департамен"том инвестиционного развития и националь"ных проектов Иркутской области; департа"ментом труда Иркутской области; службой за"нятости населения Иркутской области;департаментом здравоохранения Иркутскойобласти; департаментом образования Иркут"

ской области; департа"ментом социальной защи"ты населения Иркутскойобласти и т.д.

Обработка регулиру"ется Приказами иИнструкциями, по мето"дике, утвержденнойУказом № 825. В результа"те обработки получаютсястатистические числовыезначения, одномерныеданные — одномерныемассивы, временныеряды, характеризующиесостояние различных от"раслей экономики и дина"мику развития социаль"ной сферы C количес"твенный и качественныйпоказатели., а также тек"стовые данные в форматеMicrosoft Word C отчеты

об эффективности деятельности и пояснения,предоставленных числовых данных.

Отчеты и Показатели предаются в Депар"тамент экономики Иркутской области, дляпроведения расчетных операций и построениямодели «Область» и «Федерация».

Построение модели «Федерация» C этоисполнение Указа Президента РоссийскойФедерации от 28 июня 2007 г. N 825. Даннаяпроцедура заключается в составлении доклада

об эффективности деятель"ности органов исполни"тельной власти составле"нии электронной таблицыпо методике утвержден"ной Указом.

Построение модели«Область» C это подготов"ка данных для анализаЛПР. Для обеспечения на"глядности и выявления вза"имосвязей строится систе"ма Показателей и их визуа"лизация с использованиемсредств Microsoft Office.

На каждом из этаповпроводится сохранение ин"формации, которая заклю"чается в создании, как бу"мажного архива, так и фай"лового архива на централь"ном сервере с дублирова"



Рис. 2. Контекстная диаграмма СЭМиА AS�IS (как есть)

Рис. 3. Декомпозиция СЭМиА AS�IS (как есть)

нием информации на локальной машине отве"тственного исполнителя.

Таким образом, признаки неэффектив"ной деятельности модели AS"IS:

> дублирующиеся и неуправляемые рабо"ты по хранению, и созданию системы Показа"телей и отчетности;

> неэффективный документооборот(нуж"ные данные или документ можно получить изразных источников);

> нерациональное использование входов(дублирование операций по обработке дан"ных)

Найденные в модели AS"IS недостаткиможно исправить, создав модель ТО"ВЕ (какдолжно быть) C модель новой организациибизнес"процессов с использованиеминформационных технологий.

Контекстная диаграмма, изображающаясистему СЭМиА модели ТО"ВЕ, в целомизображена на рис. 4.

Отличие модели ТО"ВЕ от AS"IS (рис.2) втом, что применены информационныетехнологии, а именно, добавлено 3 механизмаСППР, ИСУ, Экспертный отдел губернатораИркутской области, контролирующий ИТ сис"темы.

Таким образом, основными задачами при"менения ИТ для социально"экономическогомониторинга и анализа региона, являются:

> поступление данных по телекоммуника"ционным каналам от удаленных пользовате"лей через web интерфейс с возможностьюразграничения полномочий и уровней досту"па;

> создание общего защищенного инфор"мационного пространства, позволяющего про"водить проверку целостности данных, их акту"альность и полноту;

> обеспечение электронного документоо"борота органов государственной власти, необ"ходимого при мониторинге и анализе;

> организация взаимодействия между раз"личными уровнями и ветвями государствен"ной власти за счет интеграции и унификацииинформационных потоков, с фиксацией и со"хранением каждого действия, осуществляемо"го в системе;

> создание первичных информационныхмассивов, необходимых для выполнения всегокомплекса задач государственного управле"ния на региональном уровне;

> проведение математической обработкии расчетов;

> возможность планирования, контроляисполнения и уведомления;

После внедрения ИТ декомпозиция кон"текстной диаграммы СЭМиА модели ТО"ВЕбудет выглядеть следующим образом (рис. 5).



Рис. 4. Контекстная диаграмма СЭМиА ТО�ВЕ (как должно быть)

В этой модели ТО"ВЕ отсутствуют лишниесвязи и работы: данные и документы пе"редаются и рассчитываются с помощью ИСУ, ааналитические процедуры, компоновка отче"тов для первых лиц и хранение данных проис"ходят с использованием СППР.

Тем самым, обеспечивается отлаженныймеханизм осуществления социально"экономи"ческого мониторинга и анализа на основе ин"формационных технологий, помогающих ЛПРпринимать лучшие решения, которые оказы"вают регулирующие и управленческие возде"йствия, важные для поддержания макроэконо"мической стабильности региона.

По результатам проведенных исследова"ний и были смоделированы и программнореализованы действующие ИСУ и СППР. Дан"ная работа передана департаменту экономикиадминистрации Иркутской области, внедренаэкспертным отделом. Результаты работы при"менены при выполнении проекта по грантуРГНФ №07"02"12112.


1. Когут, А.Е. Информационные основы реги"онального социально"экономического мо"ниторинга / А.Е. Когут, В.Е. Рохчин //Междунар. акад. информатизации [и др.] �СПб.: ИСЭП, 1995. " 141с.

2. Баканов, М.И. Теория экономического ана"лиза: Учебник / М.И. Баканов,А.Д. Шере"мет. 4"е изд., доп. и перераб. " М: Финансы истатистика, 2001. " 416 с:

3. Уткин, Э.А. Государственное и региональ"ное управление / Э.А. Уткин, А.Ф. Денисов." М.: ИКФ "ЭКМОС", 2002. " 320 с.

4. Методика оценки эффективности деятель"ности органов исполнительной властисубъектов Российской Федерации // УказПрезидента Российской Федерации от 28июня 2007 г. № 825 «Об оценке эффектив"ности деятельности органов исполнитель"ной власти субъектов Российской Федера"ции».

5. Ларичев, О.И. Системы поддержки приня"тия решений: современное состояние иперспективы развития / О.И.Ларичев,А.Б.Петровский // Итоги науки и техники.Сер. «Техническая кибернетика». Т.21, М.:ВИНИТИ, 1987. С. 131" 164.

6. Г.Н. Соколова Информационные техноло"гии экономического анализа. / — М.:«Экзамен», 2002 г. — 320 с.

7. Репин, В.В. Процессный подход к управле"нию. Моделирование бизнес"процессов /В.В. Репин, В.Г. Елиферов. " М.: РИА «Стан"дарты и качество», 2004. " 408 с.



Рис. 5. Декомпозиция СЭМиА модель ТО�ВЕ

Сокол К.П. УДК65.9(2)240

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫУПРАВЛЕНИЯПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ТРУДАРАБОТНИКОВ ПРОМЫШЛЕННОГОЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Рыночные условия требуют создания гиб"ких, конкурентоспособных и одновременно про"стых систем управления трудовыми и технологи"ческими операциями, для которых характерны:

" небольшие подразделения, укомплекто"ванные более квалифицированными работни"ками, но с меньшей численностью;

" структуры, основанные на груп"пах (командах) специалистов;

" графики и процедуры работ, ориентиро"ванные на потребителей;

" возможности для гибкой и минимальныйобъем запасов;

" быстрая реакция на изменения конъюк"туры рынка;

" высокая производительность и низ"кие затраты;

" ориентация на прочные связи с потреби"телем.

Реформа организационной структурыуправления подразделениями позволит со"здать условия для производства и быстрой дос"тавки высококачественной продукции и услугпри одновременном, повышении эффектив"ности работы.

Среди основных предпосылок ведения но"вой системы управления производительнос"тью труда можно выделить следующие:

" повышение ее качества транспортныхуслуг при перевозке грузов и пассажиров;

" повышение требований к квалификациии уровню подготовки рабочих и специалистов;

" рост требований к уровню обслужива"ния и времени выполнения заказов клиенту"ры, существенно отличных от традиционныхпроизводственных систем и механизма приня"тия решений;

" снижение доли стоимости рабочей силыв издержках производства с увеличением объ"ема информационной оснащенности;

" отсутствие новых методов расчета и из"мерения производительности, основанного нарыночных принципах.

Главным итогом реформы должно статьрезкое повышение эффективности работы содновременной ориентацией на повышениепроизводительности труда.

При конструировании модели произво"дительности научный подход заключается вопределении объемов продаж(объемов пе"ревозок) необходимой рынку продук"ции(услуг), бюджетирования затрат в соотве"тствии с долгосрочными, средне и краткосроч"ными целями развития компании. Какие жепроблемы придется решать новому руководи"телю в первую очередь? Ни для кого не являет"ся секретом, что в условиях интенсификацииэкономики и определенной ограниченноститрудовых ресурсов рост производительноститруда является решающим фактором повыше"ния эффективности производства. Это опре"деляет необходимость улучшения повседнев"ной практической работы в целях более полно"го использования всех резервов роста произ"водительности труда, углубленного изучения исовершенствования методов планирования иоценки факторов производства(табл.1), влияю"щих на его динамику.

Несмотря на определенные различия, ин"новационные структуры в стабильно действу"ющих системах будут иметь много общего.

Во"первых, их основу составляют неболь"шие группы специалистов с многопрофильнойквалификацией, которые отвечают за все ас"пекты реализации данного проекта от началадо конца.



Во"вторых, координация и интеграцияосуществляются внутри каждой группы, а немежду функциональными блоками. Крометого, успех в работе зависит от эффективногосотрудничества ее работников в достиженииобщей цели. Организационные формы могутбыть различные, однако общая тенденция дол"жна состоять в создании всем работникам та"

ких условий, чтобы на любом участке они де"йствовали более свободно, творчески и эф"фективно.

Еще одна из важнейших проблем — качес"тво ремонта подвижного состава и содержа"ния в высокой степени исправности техничес"кие обустройства. Реализованное в произво"дственных процессах, товарах и услугах, оно



Рис. 1. Цели реформирования промышленного железнодорожного транспорта

Фактор роста производства Уд. вес фактора, %

Снижение трудозатрат 32

Интенсивные технологии 28

Образование и профессиональная подготовка 14

Снижение удельных издержек производства 9

Повышение качества рабочей силы 8

Законодательные, институциональные и социальные условия 9

Таблица 1Влияние внутренних факторов производственной среды на рост производительности труда

может обеспечить ремонтному структурномуподразделению огромные конкурентные пре"имущества на рынке. Однако, несмотря намногочисленные лозунги и призывы, качествотак и не стало для большинства предприятийпредметом неустанных забот.

В период реорганизации систем управле"ния ремонтного производства целесообразностроить эту деятельность, исходя из шести ба"зовых принципов управления качеством:

" работа, направленная на повышение ка"чества, должна быть обязательной составнойчастью стратегии подразделения;

" в плане сокращения издержек болееперспективна ориентация на совершенствова"ние производственного процесса, а не простона уменьшение затрат;

" поставщики должны быть партнера"ми, а не противниками, которых можно обви"нить во всех неудачах;

" каждый работник ремонтного под"разделения обязан постоянно повышать своюквалификацию.

" обеспечить тесную связь между уровнемзарплаты, производительностью и эффектив"ностью.

" предусмотреть изменение доли пере"менных и стабильных выплат в зависимости отпроизводительности и прибыльности;

Комбинация фиксированных и гибкихсистем оплаты может оказаться эффективной.Поэтому, новую корпоративную системуоплаты труда предстоит еще разработать ивпоследствии оценить, насколько она обладаетдостаточной гибкостью, стимулирует листремление работника к повышению квали"

фикации, сотрудничеству, достижению об"щих целей, иными словами способствует липовышению производительности. Для этогонеобходимо добиться стабильности и гибкостиштатного состава работников подразделений.Опыт показывает, что обеспечение гарантиро"ванной занятости принесет ожидаемый ре"зультат, если соблюдаются следующиеусловия:

" отказ от чрезмерной классификации ра"бот;

" осознание факта, что стабилизация заня"тости — не «пожизненный найм»;

" создание возможности для всесторонне"го использования производственного опытаработников;

" исключение вероятности оправданиянизкой эффективности труда;

" формирование условий для внедренияновых интенсивных технологий.

Рабочая сила как элемент производитель"ного потенциала и объект накопления капита"ла по своей стоимости, полезности (ценности),по характеру своего морального износа отлич"на от других факторов производства. Мы име"ем здесь дело с принципиально иным типомморального «износа»(рис.2), не с уменьшени"ем (относительным и абсолютным) производи"тельной силы, а с приращением фонда знаний,навыков, опыта, воплощенного в рабочей силе.Производственная ценность работника повы"шается со временем.

Многие руководители уверены, что повы"шение квалификации — это издержки, а не ка"питаловложения, что обучение только отрыва"ет людей от работы, а слишком хорошо подго"



Рис. 2. Соотношение результативности труда «худшего», «лучшего» и работника качественно «но�вой» формации

товленные работники найдут более высокооп"лачиваемые места в других организациях.Отбор, подготовка кадров и непрерывное ихобучение — одна из приоритетных задач приперестройке системы управления производи"тельностью труда в структурном подразделе"нии.

Необходимо так же вводить новые систе"мы учета труда в целях определения темповроста производительности труда и эффектив"ности основной деятельности. Большинствоимеющихся систем учета и оценки трудовойдеятельности работников не отвечает задачамсовременного интенсивного производства;они не приспособлены для использования при"менительно к гибким ресурсосберегающимпроизводствам и т. п. Традиционно считалось,что критерием оценки эффективности служитчисло высвобожденных основных произво"дственных рабочих, а не обогащение содержа"ния труда. Сегодня необходима разработка но"вых систем оценки и учета эффективности икачества труда.

Наиболее точная оценка эффективноститруда может быть определена по добавленнойстоимости как, например, в США — так назы"ваемая «стоимость, добавленная обработкой»,так как добавленная стоимость отражает вкладтруда работника в создание валового внутрен"него продукта.

Измерение производительности труда подобавленной стоимости нацеливает трудовыеколлективы на ресурсосбережение и рост ко"нечного финансово"экономического результа"та — прибыли.

В этом случае экономические результатыдеятельности компании или акционеров в це"лом могут быть определены через показательпроизводительности труда в стоимостном вы"ражении.

Производительность труда — (Пт) компа"нии в основных видах деятельности определя"ется делением созданной и реализованной заустановленный период добавленной стоимос"ти (Q) на среднесписочную численность ра"ботников (Ч):

�

ПQN

K ФОТ S М Ф

NТ

есн ССО� �

� � � � �1,

где: ФОТ — фонд заработной платы работ"ников Компании, тыс. руб.;

К есн — коэффициент, учитывающий упла"ту единого социального налога;

Scоц — выплаты социального характера ра"ботникам Компании из финансовых средств всоставе Номенклатуры расходов основных ви"дов хозяйственной деятельности тыс. руб.;

М — амортизационные отчисления на по"лное восстановление основных фондов, тыс.руб.;

Ф — прибыль до налогообложения,тыс.руб.;

N — среднесписочная численность работ"ников Компании, чел.;

Для сопоставления результатов расчетапоказатель Пm для предыдущего периода (m)рассчитывается по формуле:

� П

Q

N

K K ФОТ К S M Ф

Nmmп ив

m

есн mi

m mi

mсоц

m m

m

� �

� � � � � ��

р

,1 1

где: Кi

m +1 — индекс роста потребительских ценв (m + 1) году;

Важная роль в повышении производи"тельности труда и ускорении экономическогороста принадлежит правительству — третьемусоциальному партнеру. Эффективная эконо"мическая политика и стратегия, лидеры, спо"собные осуществлять принятые ими решения,комплекс стимулирующих и регулирующихмер в экономике — вот факторы, обеспечива"ющие достижение указанных целей(рис 3).

Для эффективной деятельности предпри"ятий и организаций в условиях перехода крынку необходима фундаментальная пере"стройка традиционных систем управления.Локальные меры не принесут эффекта.


1. Анненков, А.В. Организация производстваи управление транспортной компанией вусловиях конкуренции на транспортномрынке. – М.: РГОТУПС, 2003. – 235 с.

2. Афонин, Г.М. Структура управления же"лезными дорогами // Ж."д. трансп. " 2001. "№ 10. " С. 20–42.

3. Варнавский, В. Реформирование железно"дорожного транспорта сулит позитивныесдвиги на региональном и местном уров"нях // Федерализм. – 2002. " № 4. " С.229"246.

4. Ганеев, М.Ф. Структурная реформа желез"нодорожного транспорта: подходы к пра"вовому обеспечению // Имуществ. отно"шения в Рос. Федерации. " 2002. " № 1. " 97 с.



Иванов С.С. УДК 528:002.5:656.2

ОБ ОЦЕНКЕ ИНВЕСТИЦИОННОГОПРОЕКТА ЗАЩИТЫ ТЯГОВОГОПОДВИЖНОГО СОСТАВА МЕТОДАМИН - МОДЕЛЕЙ

В качестве предмета для использованиянедоопределенных моделей (Н – моделей)при оценке эффективности реализации ин"вестиционного проекта предлагается рассмот"реть создание современной схемы защитыподвижного тягового состава (ТПС) с исполь"зованием геоинформационной системы и на"вигационных возможностей ГЛОНАСС. Ранееэта разработка нами была представлена [1].

В частности, схема защиты локомотивовот несанкционированного доступа состоит из:охранной сигнализации индивидуального объ"екта, центрального поста охраны на станции,распределенной системы защиты и каналовпередачи данных. Для повышения надежностисистема использует спутниковый, сотовый ирадиочастотный канал связи в комплексе.

Использование радиочастотного канала про"изводится на общедоступной гражданской иведомственной частотах, специально выделяе"мых для этих целей. Для сотовой связи могутиспользоваться простые мобильные телефо"ны. Для спутниковых систем " аппаратура при"ема"передачи (ГЛОНАСС / GPS).

Предлагаемая статья поясняет некоторыемоменты использования Н"моделей при рабо"те с ИП. Современные математические и ком"пьютерные модели играют важную роль в раз"работке инвестиционных проектов (ИП) При"мером этого может служить программныйкомплекс инвестиционного проектированияPROJECT EXPERT [3]. Однако существующиесредства моделирования ИП ограничены воз"можностями традиционного математического



Рис. 3. Модель управления производительностью труда

аппарата, лежащего в их основе, и далеко не вовсем адекватного природе ИП. Особенно оче"видным недостатком этого аппарата являетсятрудности моделирования в условиях недооп"ределенных (промежуточных между полнойопределенностью и полной неизвестностью)сведений о рассматриваемой задаче.

К важнейшим источникам недоопреде"ленности при разработке ИП можно отнести:невозможность абсолютно точного прогнозабудущей производственной ситуации, непол"ноту и противоречивость некоторых данных,множественность проектных решений и раз"ноголосицу экспертных суждений и т.д.

Наличие в разработке ИП существенногофактора недоопределенности позволяет намобратиться к методам и технологии Н"моде"лей. История появления этих средств обработ"ки данных не обычная и изобилует некоторы"ми детективными поворотами в своем разви"тии [15]. Первые принципы в программирова"нии операций с недоопределенными даннымибыли сформулированы Маквортом (Маcworth)в 1977 г. для случая дискретных областей и би"нарных ограничений. В программированииони известны под названием метод " АС"3.Однако уже в 1981 г. отечественный матема"тик А. Нариньяни из г. Новосибирска, не зна"комый в то время с работой Макворта, предло"жил значительно более эффективную концеп"цию, названную им недоопределенными моде"лями. Суть концепции состояла в том, что об"ласть переменной трактуется как ее недоопре"деленное значение, которое может доопреде"литься во время работы модели. Области могутбыть как дискретными, так и непрерывными.Он показал, что вместе с алгебраическимиограничениями можно использовать правилаинтервальной арифметики. К сожалению от"крытие Нариньяни оказалось незамеченнымна Западе, и было «переоткрыто» позже в на"чале 1990"х гг. где оно более известно под на"званием «интервальные ограничения». Ноподход Нариньяни предполагает более широ"кое использование произвольных областей(дискретных, непрерывных, составных " такихкак структуры, массивы и множества) в рам"ках одной модели.

Предложенная технология Н – моделейпо своей простоте и эффективности превосхо"дит все современные методы решений. В техслучаях, когда необходимо не только найтиодно из решений задачи, но и эффективно оце"нить область, в которой лежат все решения,

альтернативы этой технологии на сегодня несуществует. На основе нее можно также про"водить оптимизацию.

В дальнейшем за рубежом эти решателибыли использованы для создания программно"го комплекса системы САПР, в частности дляпостроения базы знаний Set Of Eguations, атакже нового метода оптимизации. Этот методвычислений получил название " ConstraintSatisfaction. В настоящее время упомянутыерешатели успешно используются в PLM техно"логии (Product Lifecycle Management), в соста"ве программного комплекса для управленияжизненным циклом изделия. Они использова"ны в своем программном продукте крупней"шей трансконтинентальной софтовой компа"нией Dassault Systems для своей широко рекла"мируемой философии РLM [16].

В научно"технической литературе встре"чается еще одно название технологии Н"моде"лей " программирование в ограничениях(Сonstraint Рrogramming). Но сколько бы небыло названий у этого решателя, ясно одно,что он оказался эффективным и нашел своеприменение при создании программных про"дуктов. В России Н – модели, с использовани"ем этих решателей, успешно зарекомендовалисебя в задачах экономики [3"8]. Основаны онина описании связей показателей задачи, а неалгоритма ее решения. [9].

В самом общем виде постановка матема"тической задачи Н"моделей формулируетсяследующим образом. Пусть на переменные x1,x2 ..., xn , областями значений которых являют"ся множества X1 , X2 , ..., Xn , заданы ограниче"ния Ci (x1 , x2 , ..., xn), i =1, k. Требуется найтинаборы значений <a1 , a2 , ..., an> (ai � Xi), ко"торые бы удовлетворяли всем ограничениямодновременно.

Подход требует только описания задачи ине заставляет разработчика определять алго"ритм ее решения. Задача и модель представля"ются в этом случае как неупорядоченная сово"купность отношений, которые соответствуютсвязям, существующим между рассматривае"мыми переменными. Эти отношения, называе"мые общим термином “ограничения”, могутиметь вид уравнений, неравенств, логическихвыражений и т. п., принимая в случае необхо"димости, очень сложную форму.

Технология Н – моделирования открыва"ет возможность решения обратных как эконо"мических так и технических задач, отличи"тельным признаком которых является многоз"



начность. Пример прямой задачи – составле"ние инвестиционного проекта «от потребнос"ти». Ее обратная задача " решение «от выделен"ных ресурсов».

В НИИ искусственного интеллекта под ру"ководством автора технологии Н"моделирова"ния А.С.Нариньяни создан программный ком"плекс ИНТЕГРА [13] на основе его решателей.Для оценки эффективности нашего проектавоспользуемся им. Базовый программныйкомплекс состоит из 3"х основных подсистем:Time"EX, ФИНПЛАН и УНИКАЛК, позволяю"щих исследовать любую задачу с использо"ванием Н"моделей. В нем пользователь можетработать с электронными таблицами, интел"лектуальным решателем, текстовым редакто"ром. Система позволяет создавать документыразличных типов и использовать их, вызываясоответствующие подсистемы и осуществляяих взаимодействие. Подсистема Time"EX [14]используется для составления оперативно –календарных планов или производственныхграфиков в задаче (в нашем случае ИП). Назо"вем это технологией недоопределенного пла"нирования.

Следующая часть ИНТЕГРА " подсистемаФИНПЛАН осуществляет обработку экономи"ческой точной или неточной информацией,заданной в виде интервалов допустимых зна"чений. Она эффективно работает даже с весь"ма приблизительными оценками, используе"мых показателей.

Подсистема УНИКАЛК обеспечивает ре"шение особо сложных задач, в том числе тех,которые не могут быть решены классическимиметодами.

Таким образом, этот программный ком"плекс позволяет за три итерации произвестинеобходимые расчеты по оценке ИП. Обработ"ка информации осуществляется в следующейпоследовательности.

1. Расчет схемы недоопределенногоплана проекта.

2. Финансовое планирование техни"ко"экономических параметров.

3. Оценка эффективности реализа"ции ИП.

Продемонстрируем некоторые моментыиспользования Н – моделей и его програм"много продукта на примере разработки ИПдля защиты ТПС от несанкционированногодоступа.

Для этого воспользуемся упрощенной тех"нологической структурой основных операцийИП (см. табл.№1).

Как видно из таблицы, недоопределенныйплан проекта состоит из 16 заданий верхнегоуровня и 3 подчиненных (вложенных) зада"ний. Он рассчитан примерно на 13 месяцев.Задания 11.1 " 11.3 вложены в задание 11 “Тех"нологические предложения”. А задание 1включает в себя задания: 2,5,11,12,13,и 14.

Первая итерация расчета.Обработка информации производится

подсистемой Time"EX. Введем описания каж"дой технологической операции: длительностьисполнения (дн.), время начала и окончания.Исходные результаты показаны в табл. 1. Изнее видно, что часть данных является недооп"ределенными и они заданы в интервальнойформе (позиции №№3,4,6"9 и11.1"11.3). Дляпрограммного комплекса количество недооп"ределенных данных в расчетах не имеет значе"ния. Но сам факт их присутствия говорит отом, что в расчетах будет использоваться ин"тервальная арифметика.

Для наглядности представим этот процессИП в виде РERT" диаграммы, где заданы все от"ношения следования технологических опера"ций любого уровня. Полная структура недооп"ределенного плана изображена на рис.1. Надиаграмме показана последовательность всехтехнологических операций, в том числе тех,которые могут находиться под угрозой срыва,т.е. становятся недоопределенными. В случаенеобходимости в план могут вноситься кор"рективы. Значительно проще их наблюдать завременными параметрами задания, используядля этого диаграмму Ганнта, представленнуюна рис. 2.

Вторая итерация – Финансовое планиро"вание технико"экономических параметров.

Эти расчеты выполняются подсистемойФИНПЛАН, которая представляет собой ком"плекс специализированных электронных таб"лиц нового поколения, обеспечивающий по"требности расчета и формирования любыхтехнико"экономических данных в условияхнеполной и неточной информации. Подсисте"ма предоставляет возможность оперативновводить в них необходимые коррективы. Онаобеспечивает глубокое структурирование по"казателей, а также расчет с любым временнымшагом.





КодНаименование технологических

операций Duration START FINISH

01 Задание на разработку [397] [31.08.2008] [01.10.2009]

02Технические требования дляразличных структурлокомотивного парка.

[25] [01.09.2008] [25.09.2008]

03Разработка предложений подоработке каждого вида ТПС. [80] [25.09.2008] [13.12.2008]

04Предложения по материалам итехнологическим процессам. [61; 90]

[01.01.2009"01.02.2009][31.03.2009]

05Предложения по защите секций имежсекционных переходов. [80; 81] [13.12.2008"14.12.2008] [01.03.2009"02.03.2009]

06Предложения по организациирадиокупола для защитнойсигнализации.

[80] [13.12.2008] [01.03.2009]

07Разработка схемы спутниковойсвязи ГЛОНАСС. [99; 100] [13.12.2008"14.12.2008] [20.03.2009"21.03.2009]

08 Разработка схемы сотовой связи. [45; 61] [01.04.2009"15.04.2009] [01.06.2009"17.06.2009]

09Разработка схемы организациицентрального поста охраннойсигнализации на станции

[13; 14] [19.06.2008"20.06.2009] [03.07.2009]

10Уточненные предложения посхемам связи. [89; 90] [22.03.2009"23.03.2009] [20.06.2009"21.06.2009]

11Технологические предложенияпо установке сигнализации наТПС.

[153] [01.03.2009] [31.07.2009]

11.1Анализ технологичности системсвязи. [120] [02.03.2009] [30.06.2009]

11.2Разработка технологическихпредложений в проектразработки модели ТПС

[49; 50] [02.03.2009"03.03.2009] [20.04.2009"21.06.2009]

11.3Предложения для доработкиотдельных моделей ТПС. [29; 50] [01.05.2009"20.05.2009] [20.06.2009"11.06.2009]

12Технические предложения дляразработки рабочихтехпроцессов ЭВРЗ или депо.

[70; 71][20.04.2009"21.04.2009]

[30.06.2009]

13Технические предложения длядооборудованияжелезнодорожных станций.

[5] [29.06.2009] [03.07.2009]

14 Технико"экономический расчет. [5] [29.06.2009] [03.07.2009]

15

Разработка КД, изготовлениетвердого деммакета ТПС,Центрального поста ижелезнодорожного управления.

[45] [03.07.2009] [15.08.2009]

16Разработка КД, изготовлениекомпьютерного деммакетасистемы защиты.

[45] [16.08.2009] [01.10.2009]

Таблица 1Упрощенная технологическая структура основных операций ИП

В процессе обработки информации засчет недоопределенности временных показа"телей календарного плана, точные финансо"вые показатели становятся также недоопреде"ленными, т.е. принимают интервальные значе"ния.

Недоопределенный план — самый про"стой и естественный способ представлениямножество возможных конкретных вариан"тов графика, удовлетворяющих исходнымограничениям. По определению, даваемому встандартах ANSI и ISO 10006, управление про"ектом включает в себя ряд процессов, в числекоторых основное место занимают расчеттого, какие ресурсы (люди, оборудование, ма"териалы) и в каком количестве будут использо"ваны в процессе реализации проекта. Все этотесно связано с технологическими процесса"ми на заводах и в локомотивных депо, плани"рованием текущих затрат и составлением рас"писания поставок необходимых комплектую"щих и материалов. По результатам выполне"ния тех или иных операций результаты расче"та могут уточняться.



Рис. 1. PERT – диаграмма инвестиционного проекта

Рис. 2. Диаграмма Ганнта

В процессе финансового планированияресурсов производится:

* расчет ресурсов, т.е. перечень мате"риалов, комплектующих и их количества, не"обходимых для выполнения всех видов, работ,заданий проекта по всем типам локомотивов ипроизводственным подразделениям;

* составление календарных графиковпоставки ресурсов;

* уточнение перечня заданий и распи"сания выполнения проекта;

* расчет стоимостных показателей повидам заданий и производственным объектам;

* расчет накладных расходов и свод"ных экономических показателей по статьямбюджета и по проекту в целом.

Особое внимание здесь обращается напланирование расходных ресурсов, которыевлияют на исполнение оперативно – кален"дарного графика. Как правило, в процессе ис"полнения графика возникают изменения илизадержки. Задержка в поставках одного рас"ходного материала может привести к срывувремени выполнения операции, задания, аиногда всего плана в целом. В больших реальноработающих системах планирования обычноформируется самостоятельная подсистемауправления поставками материалов и ком"плектующих, позволяющая отслеживать кри"тические ситуации с ресурсами. Такая задачаздесь не ставится и не рассматривается, т.к. еецелесообразно рассматривать при созданиикоммерческой версии системы.

Третья итерация � Оценка эффективнос"ти ИП.

Главное отличие рассматриваемой версиисистемы заключается в том, что она создаетсядля обработки интервальных (недоопределен"ных) исходных данных. В результате расчетовсистема выдает не один вариант решения, какэто делается в традиционных компьютерныхсистемах, а формирует целую область возмож"ных решений. В некоторых работах по Н – мо"делям для этого используется термин – «кори"дор решений». Он образуется в том случае,когда вводится интервал исходных данных иликогда происходит сбой в выполнении любой изпроизводственных операций. В результате,при сбалансированном календарном графике,не имеющем резервов по времени, происходитцепная реакция изменений последующих ра"бот и их оценок, образуя тем самым целую об"ласть возможных решений.

Коридоры решений могут формироватьсяи анализироваться на любом этапе промежу"точных расчетов. Кроме того, совместная об"работка точных и недоопределенных данных,также порождает коридор решений, независи"мо от того каковы они по своей сути и природе:технические, экономические или финансо"вые. Данные могут доопределятся (уточняться)сами или искусственно, сужая или последова"тельно отсекая область возможных решений.

Представим графически один из результа"тов оценки проекта.

На графике (рис. 3) показана зависимостьроста удельных затрат на единицу ТПС при ре"ализации проекта. Допустим, что в начальнойстадии работы по ИП произошел некий сбойнамерений разработчика и структур железно"дорожного транспорта. Например, отсутствиефинансирования, ошибки в техдокументации,не готовность штатного персонала или отсу"тствие инфраструктуры связи. В результатезатраты на переоборудование локомотива на"чинают постепенно возрастать, приблизитель"но, на 45%, и достигнут 1,45 удельной единицыот первоначального объема. Образуется кори"дор решений со значениями удельных величин" (1,0; 1,45; 1,04).

Если не предпринимать никаких мер, торезультаты предварительных расчетов, в ко"нечном итоге, подтвердятся в ходе реализациипосле завершения внедрения ИП. Бюджетпроекта будет нарушен, сроки ввода сорваны,а эффективность от внедрения проекта сущес"твенно снизится.

Проведем по шаговый расчет с целью ис"следования влияния некоторых организацион"но"экономических факторов на изменение си"



Рис. 3. По шаговое уточнение ИП – Удельныезатраты ТПС

туации при реализации ИП. Для эксперимен"тальных расчетов можно уменьшить закупоч"ную стоимость некоторых комплектующих из"делий (найти более дешевые поставки), расши"рить фронт строительно"монтажных работпри создании инфраструктуры связи, а такжесократить сроки выполнения ряда операций(повысить производительность работ).

Проведем расчеты с новыми данными иполучим новые коридоры решений по каждо"му из этих мероприятий. На графике (рис.№3)видны: светло, средне и сильно окрашенныеобласти. Прогноз изменения показателей ИПпо ним следующий.

Наиболее узкая и сильно окрашенная об"ласть является коридором решений (1,0; 1,45;1,42), полученным при снижении закупочныхцен.

Средне окрашенная область (1,0; 1,42;1,22) – результат расширения фронта работ, сподключением дополнительных ресурсов.

Светлая область коридора решений (1,0;1,22; 1,04) получена, благодаря сокращениюсроков выполнения работ, увеличения произ"водительности труда.

Таким образом, в конечном итоге путемсвоевременной реализации указанных расчет"ных мер одновременно можно понизить удель"ные затраты на единицу ТПС до 1,04, тем са"мым повысив эффективность ИП.

Заметим, что итоговый вариант проектаможет быть либо точным, либо интервальным,который оставляет возможность дальнейшихрасчетов (в том числе – уточнений в процессереализации проекта). Безусловно, расчетудельных затрат это не единственная возмож"ность системы. Аналогично можно рассчитатьмногие другие показатели ИП. Например,определить общую стоимость проекта, как вцелом, так и по этапам, периодам, бюджетнымстатьям, исполнителям и т. д. Все они легкотрансформируются для визуализации резуль"татов расчета.

Использовать коридор решений можнопо"разному. Нами было продемонстрированоквантование области решений на три части,для которых имелись необходимые предполо"жения и исходные данные. Можно решать этузадачу иным способом. Например, выделить вкоридоре решений какую"то узкую часть илилинию и поставить обратную задачу. А имен"но, найти необходимые интервалы исходныхпоказателей для заданного коридора решений.Понятно, что далее необходимо разработать

оргтехмероприятия для обеспечения исход"ных реалий. В целом такой подход к оценке эф"фективности ИП дает возможность получитьбольшое количество приемов для управленияпроектом, как в статике, так и в динамике егоисполнения.

Заключение. Подводя итог сказанному,отметим, что технология Н"моделей позволя"ет:

" рассмотрение множества вариантов ИПв некоторой области значения показателей;

" возможность задать желаемое значениелюбого показателя модели;

" автоматическое определение границ зна"чений показателей, выход за которые исклю"чает достижение заданного результата;

" адекватное отражение многочисленныхфакторов риска и недоопределенностей, ха"рактерных для ИП;

" возможность прослеживать влияние напоказатели проекта любых дополнительныхусловий, выраженных как в форме числовыхданных, так и в форме уравнений и нера"венств.


1. Иванов, C.C., Фарбер, В.Я. Геоинформаци"онная автоматизированная система охра"ны тягового подвижного состава/ Иванов,C.C., Фарбер, В.Я. // Современные техно"логии. Системный анализ. Моделирова"ние. " ИрГУПС, " №2. " С 101"107.

2. Нариньяни, А.С. Средства моделированиянеполноты данных в аппарате представле"ния знаний // Представление знаний и мо"делирование процесса понимания. " Ново"сибирск, 1980. " 203 c.

3. Нариньяни, А.С. Недоопределенные моде"ли и операции с недоопределенными зна"чениями. Новосибирск, 1982. (Препр. АНСССР. Сиб. отд"ние ВЦ; № 400).

4. Напреенко, В.Г. Метод определения мно"жества значений обобщенных аналогов за"трат.“Экономика и управление”, МАП,1985, вып. 4.

5. Дмитриев, В.Е. UniCalc " интеллектуальныйрешатель систем алгебраических уравне"ний и неравенств. Искусственный интел"лект"90: Тр.12 Всесоюзной конференции.Минск, 1990.

6. Babichev, A.B., Kadyrova, O.B., KashevarovaT.P. and Semenov A.L. UniCalc " as a tool forsolving problems with inaccurate and



sub"definite data. Interval Computations,N3(5), 1992.

7. Narin’yani, A.S., Semenov, A.L., BabichevA.B., Kashevarova T.P. and Leshchenko A.S. ANew Approach to Solving Algebraic Systemsby Means of Sub"Definite Models. In:Proceedings of the 16"th IFIP Conference onSystem Modelling and Optimization.Compiegne, France. July, 1993. J.Henry andJ."P. Yvon (Eds.), Lecture Notes in Control andInformation Sciences. v. 197, Springer Verlag,1994.

8. Кузнецов, А.А. Технология решения задачв объектно"ориентированной средеНеМо+/ Кузнецов А.А., Сидоров В.А., Те"лерман В.В., Ушаков Д.М. // Пятая нацио"нальная конференция с международнымучастием “Искусственный интеллект " 96".Сборник научных трудов в трех томах. ТомIII. Казань, 1996.

9. V. Telerman, V. Sidorov, D. Ushakov.«Object"Oriented Constraint ProgrammingEnvironment NeMo+ and its Applications».Accepted to 9th IEEE InternationalConference on Tools with ArtificialIntelligence (ICTAI’97), Newport Beach,California, USA., November 4"7, 1997

10. Shvetsov, V.Kornienko, S. Preis. Intervalspreadsheet for problems of financialplanning. PACT`97, England, London, April1997.

11. Напреенко, В.Г. Недоопределенные моде"ли – нетрадиционный подход к математи"ческим исследованиям экономики / Нап"реенко В.Г., Нариньяни А.С., Юртаев А.В.// Информационные технологии.1999. N 4.С.36"41.

12. Напреенко, В.Г. Моделирование нацио"нальной экономики с использованием ап"парата недоопределенных моделей / Нап"реенко В.Г., Нариньяни А.С., и др. // Проб"лемы управления и моделирования в слож"ных системах”. Труды II Международнойконференции. Самарский научный центрРАН, Самара 2000.

13. Инструкция пользователю ИНТЕГРА. Рос"сийский НИИ искусственного интеллекта.Москва"Новосибирск 2005.

14. Инструкция пользователю Тime"EX. Рос"сийский НИИ искусственного интеллекта.Москва"Новосибирск 2006.

15. Ушаков, Д.М. Введение в математическиеосновы САПР, Новосибирск, 2006.

16. Энциклопедия PLM, Новосибирск, 2008.

Марцынковский Д.А., Резник А.Ю. УДК 001.4.658.382.3: 006.354

ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫРИСК-МЕНЕДЖМЕНТА

Опыт ведущих международных компанийубедительно доказывает, что стабильностьразвития бизнеса и повышение эффективнос"ти управления невозможны без активного ис"пользования риск"менеджмента как состав"ной части системы управления компанией внезависимости от ее масштабов и спецификипроизводства или предоставления услуг.

Система риск"менеджмента направленана достижение необходимого баланса междуполучением прибыли и сокращением убытковпредпринимательской деятельности и призва"на стать составной частью системы менед"жмента организации, т. е. должна быть интег"рирована в общую политику компании, ее биз"нес"планы и деятельность. Только при выпол"

нении этого условия применение системыриск"менеджмента является эффективным.

Риск"менеджмент подразумевает созда"ние необходимой культуры и инфраструктурыбизнеса для:

• выявления причин и основных фактороввозникновения рисков;

• идентификации, анализа и оценки рис"ков;

• принятия решений на основе произведен"ной оценки;

• выработки антирисковых управляющихвоздействий;

• снижения риска до приемлемого уровня;• организации выполнения намеченной

программы;



• контроля выполнения запланированныхдействий;

• анализа и оценки результатов рисковогорешения.Внедрение в практику предприятий систе"

мы риск"менеджмента позволяет обеспечитьстабильность их развития, повысить обосно"ванность принятия решений в рискованныхситуациях, улучшить финансовое положениеза счет осуществления всех видовдеятельности в контролируемых условиях.[1].

Все предприятия при реализации своихбизнес"процессов систематически сталкива"ются с необходимостью управлять различны"ми видами рисков. Поэтому высшее руково"дство компании должно добиться того, чтобынеобходимость риск"менеджмента была при"знана всеми менеджерами и персоналом орга"низации в качестве одного из факторов пер"востепенной важности. Базу для управлениярисками образуют следующие основныеособенности риск"менеджмента.

Управление рисками связано как с нега�тивными, так и с благоприятными после�дствиями. Суть управления рисками состоит втом, чтобы определять потенциальные откло"нения от запланированных результатов иуправлять этими отклонениями для улучшенияперспектив, сокращения убытков и улучше"ния обоснованности принимаемых решений.Управлять рисками означает определять пер"спективы и выявлять возможности для совер"шенствования деятельности, а также недопускать или сокращать вероятностьнежелательного хода событий.

Управление рисками подразумевает тща�тельный анализ условий для принятия реше�ний. Управление рисками – это логический исистематический процесс, который можноприменять для выбора пути дальнейшего со"вершенствования деятельности, повышенияэффективности бизнес"процессов организа"ции. Это путь, ведущий к обеспечению гаран"тированной результативности бизнес"процес"сов. Риск"менеджмент должен бытьинтегрирован в ежедневную работупредприятия.

Управление рисками требует опережаю�щего мышления. Управление рисками – этопроцесс определения того, что может произой"ти, и одновременно обеспечение состояния го"товности к этому, а не реакционное управле"ние деятельностью. Формализованная систе"

ма риск"менеджмента позволяет создать сис"тему управления организацией, работающуюна предупреждение возможных проблем.

Управление рисками требует четкогораспределения ответственности и полномо�чий, необходимых для принятия управлен�ческих решений. Высшее руководство несетгенеральную ответственность за управлениерисками в организации. Его прерогативой яв"ляется распределение между соответствую"щими сотрудниками ответственности и полно"мочий. Решения, которые принимаются в про"цессе управления рисками, должны находить"ся в рамках законодательных требований и от"вечать корпоративным целям. Важноопределить оптимальный баланс междуответственностью за риск и способностьюконтролировать этот риск.

Управление рисками зависит от эффек�тивного процесса взаимодействия междуучастниками риск�менеджмента. Процессриск"менеджмента осуществляется как вовнутренней, так и во внешней среде предпри"нимательства, поэтому необходимо взаимоде"йствовать и с внутренними, и с внешнимиучастниками этого процесса. Чтобы обеспе"чить полноценное управление рисками, важноналадить эффективное взаимодействиевнутри организации.

Управление рисками требует принятиясбалансированного решения.

В процессе риск"менеджмента необходи"мо четко определять экономическую целесо"образность уменьшения степени риска и дос"тижения запланированных результатов. Глав"ные направления интеграции риск"менед"жмента в систему управления организациейпредставлены на рис.1.

Преимущества риск�менеджментаОсновные преимущества риск"менед"

жмента представлены в табл. 1.Область применения риск"менеджментаПроцесс риск"менеджмента должен со"

провождать управляющие решения на всехуровнях менеджмента организации (напри"мер, на высшем уровне, на уровне структур"ных подразделений или проектной группы),поэтому управление рисками необходимо ин"тегрировать в менеджмент бизнес"процессовили их составных частей (этапов).

Процесс управления рисками должен со"провождать планирование и принятие реше"ний по наиболее важным вопросам. Это отно"сится, прежде всего, к изменениям в политике,



представлению новых стратегий и процедур,управлению проектами, крупным денежныминвестициям или оптимизации внутреннихорганизационных конфликтов ипротиворечий.

В прикладном аспекте у процессариск"менеджмента есть ряд практическихсфер применения. Приведем их ориентиро"вочный перечень.

1. Стратегическое, операционное ибюджетное планирование.

2. Управление активами и планирова"ние распределения ресурсов.

3. Изменения в предпринимате"льской деятельности (стратегические, техно"логические и организационные).

4. Проектирование и разработка но"вых видов продукции.

5. Менеджмент качества.6. Социальные аспекты взаимоде"

йствия с общественностью.7. Экология и охрана окружающей

среды.8. Кодекс деловой и профессиональ"

ной этики.9. Информационная безопасность.10. Вопросы гражданской ответствен"

ности.11. Анализ требований потребителя

для оценки возможности их выполнения.12. Управление профессиональной бе"

зопасностью и охраной труда.13. Управление проектами.

14. Управление контрактами, постав"щиками и закупками.

15. Управление персоналом.16. Корпоративное управление.Размах процесса риск"менеджмента зави"

сит от значимости управляющих решений, ко"торые должны быть приняты в ходе предпри"нимательской деятельности.

Содержание и природа риска. В соотве"тствии с Гражданским кодексом РоссийскойФедерации предпринимательская деятель"ность – это самостоятельная, осуществляемаяна свой риск деятельность, направленная насистематическое получение прибыли от:

• пользования имуществом;• продажи товаров;• выполнения работ;• оказания услуг.

Осуществление любого вида предприни"мательской деятельности в той и иной степенисвязано с определенным уровнем риска.

С точки зрения теории риск"менеджментаотличительными признаками предпринимат"ельства, которые должны учитываться прианализе и оценке последствий риска,являются:

• целевая направленность организации наполучение прибыли от своей произво"дственной деятельности;

• дифференциация по видам предпринима"тельской деятельности;



Ðèñ. 1. Направления интеграции системы риск�менеджмента в систему управления



Преимущество Характеристика

Снижение факторанеопределенности

при осуществлениипредпринимательской деятельности

Контроль над негативными событиями сопровождается конкретнымидействиями по уменьшению вероятности их возникновения исокращению их влияния. Даже при наступлении непреодолимых событийорганизация может достичь необходимой степени устойчивости благодаряадекватному планированию и подготовленности

Использованиеперспективныхвозможностей

улучшения

В процессе риск"менеджмента оценивается вероятность наступленияблагоприятных последствий в рисковой ситуации. Поиск перспективстановится эффективнее, если персонал осознает риски и обладаетнеобходимыми навыками для управления ими

Улучшенноепланирование и

повышениеэффективности

деятельности

Наличие объективных данных об организации, ее целевых показателях,операциях и перспективах позволяет осуществлять более взвешенное иэффективное планирование. Это в свою очередь повышает способностьорганизации использовать благоприятные перспективы, сокращатьнегативные последствия и добиваться улучшения деятельности

Экономия ресурсов

Особое внимание уделяется вопросам экономической целесообразностипроведения тех или иных бизнес"операций. Учет объема существующихресурсов, повышение ликвидности активов позволяет не только избегатьдорогостоящих ошибок, но и добиваться повышения прибыли отпроизводственной деятельности

Улучшениевзаимоотношений сзаинтересованным

и сторонами

Процесс управления рисками заставляет сотрудников компании выявлятьее заинтересованные внутренние и внешние стороны и вырабатыватьдвусторонний диалог между ними и руководством. Такойкоммуникационный канал обеспечивает компанию сведениями о том, какзаинтересованные стороны будут реагировать на изменения в еедеятельности

Повышениекачества

информации дляпринятия решений

Процесс риск"менеджмента повышает точность информации и анализа,необходимых для принятия стратегических решений на различныхуровнях управления

Рост деловойрепутации

Инвесторы, кредиторы, страховые компании, поставщики и клиентыохотнее работают с организациями, которые зарекомендовали себя какнадежные партнеры на рынке, управляющие своими финансовыми ипроизводственными рисками

Поддержка состороны

учредителей

Качественное управление рисками обеспечивает авторитет руководства вглазах учредителей компании за счет наличия подробной базы данныхпотенциальных рисков и демонстрации наличия контролируемых условийфункционирования предприятия.

Контрольпроизводственного

процесса и ходареализации

инвестиционныхпроектов

В процессе риск"менеджмента особое внимание уделяется вопросам,связанным с мониторингом и измерением параметров бизнес"процессов,что обеспечивает четкий контроль реализации инвестиционных программ

Преимущества риск�менеджмента Òàáëèöà 1

• ответственность по контрактным обязат"ельствам перед клиентом;

• необходимость принятия управляющихрешений с учетом последствий риска.Перечисленные признаки обусловливают

неизбежное осуществление деятельностиорганизации во внутренних и внешних усло"виях, связанных с риском снижения прибылиили появления убытков.

Направленность и содержание отмечен"ных признаков предпринимательства порож"дают следующую дилемму: с одной стороны,менеджмент организации, избегающий рис"ковых решений, обрекает компанию на неиз"бежный застой и потерю конкурентоспособ"ности, с другой – необоснованность приня"тых управляющих решений в рисковыхситуациях может привести к полному крахуорганизации.

Таким образом, главная цель менеджерапо управлению риском – обеспечить, чтобыдаже самый худший вариант развития собы"тий подразумевал только некоторое (допусти"мое) уменьшение уровня запланированногорезультата при гарантированном сохранениижизнеспособности предприятия.

Основными видами предпринимате"льской деятельности являются:

• производственная;• коммерческая;• финансовая.

Общим для всех видов деятельности явля"ется наличие риска, который в отечественнойлитературе носит также название предприни�мательский риск.

Появление предпринимательского риска– объективная неизбежность, которая об"условлена двумя основными причинами:

1) неопределенностью условий предпри"нимательской среды, прежде всего внешней;

2) ограниченностью ресурсов организа"ции, что объективно приводит к возникнове"нию их дефицита.

Концепция предпринимательского рискапредставлена на рис. 2.

Неопределенность предпринимате�льской среды обусловлена следующим пере�чнем факторов:

• нестабильность макросреды рыночныхотношений;

• неопределенность политической и соци"альной ситуации;

• отсутствие полной и достоверной инфор"мации о внешней среде;

• ограниченная возможность менеджероворганизации воспринимать и перераба"тывать поступающую информацию;

• случайность появления неблагоприятныхсобытий в процессе предпринимате"льской деятельности;

• противодействием участников рынкаТаким образом, риск порождается в

основном неопределенностью среды предпри"нимательства. В природе неопределенностискрыты причины и факторы риска, формиру"ющие рисковую ситуацию.

Причинами риска являются его источни"ки: экономические, политические, социаль"ные, экологические, технологические и другиеусловия общественной жизни и природы.



Рис. 2. Концепция предпринимательского риска

Факторы риска – обстоятельства, при ко"торых причины риска проявляются и приводятк рисковым ситуациям.

Рисковая ситуация – событие, обуслов"ленное причинами и факторами риска, кото"рое может привести к негативным или пози"тивным последствиям для организации.

С учетом содержательности приведенныхпонятий (для риск"менеджмента) можно сде"лать вывод: чем совершеннее методы иденти"фикации, анализа и оценки риска, тем меньше

влияние причин и факторов риска напредпринимательскую деятельность.


1. Руководство по риск"менеджменту / Д. А.Марцынковский, А. В. Владимирцев, О. А.Марцынковский; Ассоциация по сертифи"кации «Русский Регистр». Санкт"Петер"бург: Береста, 2007. " 288 с.



КОНФЕРЕНЦИИ И СЕМИНАРЫI. 23�28 июня 2008 года в г. Улан�Удэ был

проведен IV Международный симпозиум, по�священный 80�летию академика РАН В.А.Ильина «Обобщенные решения в задачахуправления» (GSCP�08).

Организаторами международного симпо"зиума выступили:

• Бурятский государственный университет;• Восточно"Сибирский государственный тех"

нологический университет;• Улан"Удэнский филиал Института динамики

систем и теории управления СО РАН;• Российский фонд фундаментальных иссле"

дований;• Российский национальный комитет по авто"

матическому управлению;

Международный программный комитетПредседатель " Ильин В. А. (Россия); члены:

Арутюнов А.В. (Россия), Мижидон А.Д. (Рос"сия), Мордухович Б. (США), Батурин В. А. (Рос"сия), Очирбат Б. (Монголия), Булдаев АС. (Рос"сия), Перейра Ф.Л.,Бычков И.В. (Россия), (Пор"тугалия), Васильев С.Н. (Россия), ПианиджианиДж. (Италия), Рампаццо Ф. (Италия), Винтер Р.(Англия), Рафатов P.P. (Кыргызстан), ГурманВ.И. (Россия), Дайссенбсрг X. (Франция), Сроч"ко В. А. (Россия), Дыхта В.А. (Россия), Стрекалов"ский А.С. (Россия), Егоров А.И. (Россия), ТанШан Цзянь (Китай), Кириллова Ф.М. (Бела"русь), Файхтингер Г. (Австрия), Когут П.И.(Украина), Филиппова Т.Ф. (Россия), КоровинС.К. (Россия), Кротов В.Ф. (Россия), Черноусь"ко Ф.Л.(России), Куржанский А.Б. (Россия),Матросов В.М. (России), Энхбат Р. (Монголия).

В 2002 г. по инициативе ИПС РАН под ру"ководством известного ученого д.т.н., проф.В.И. Гурмана был проведен первый междуна"родный симпозиум «Обобщенные решения взадачах управления» под эгидой IF АС, кото"рый получил широкое признание в кругах спе"циалистов в области управления. Цель симпо"зиума " обсуждение новейших теоретическихи прикладных направлений и результатов в об"ласти математического исследования обоб"щенных решений в задачах управления: раз"рывных решений, импульсных и скользящихрежимов, минимизирующих последователь"

ностей и т.п., в том числе для систем с распре"деленными параметрами. Основные направ"ления: неограниченные управляемые систе"мы; обобщенные решения в управляемыхраспределенных системах; вырожденные ианормальные оптимальные задачи; достаточ"ные условия оптимальности для обобщенныхрешений; оценка множеств достижимости иуправляемости; численные методы; приклад"ные задачи и информационные системы.

Программный комитет представляют ве"дущие российские и зарубежные специалис"ты по теории и численным методам решениязадач управления. Организационный комитетобразован из сотрудников Института матема"тики и информатики Бурятского госуда"рственного университета (ИМИ БГУ), кафед"ры прикладной математики Восточно"Сибир"ского государственного технологическогоуниверситета (ВСГТУ) и Улан"Удэнскогофилиала Института динамики систем итеории управления.

Прошлый симпозиум (GSCP"2006) такжепроводился в Республике Бурятия на берегуоз. Байкал (п. Энхалук). Основным организа"тором выступил Восточно"Сибирский госуда"рственный технологический университет.Избранные труды симпозиума GSCP"2006опубликованы в журнале «Автоматика ителемеханика» в 2008 г. (выпуски 3 " 5).

Избранные труды GSCP"2008 также пла"нируется опубликовать в тематическом номе"ре журнала «Автоматика и телемеханика».Симпозиум проводится при финансовой под"держке РФФИ (проект 08"01"06063"г) и Бурят"ского государственного университета.

Нынешний симпозиум посвящен 80"ле"тию выдающегося математика, академикаРАН Ильина Владимира Александровича. В. А.Ильин в 1950 г. с отличием окончил физичес"кий факультет МГУ им. М. В. Ломоносова покафедре математики. В 1950 " 1953 гг. обучалсяв аспирантуре физического факультета МГУпо специальности «Математическая физика».Кандидат физико"математических наук(1953), тема диссертации: «Дифракция элек"тромагнитных волн на некоторых неоднород"ностях» (научный руководитель А. Н. Тихо"нов). Доктор физико"математических наук(1958), тема диссертации: «О сходимости раз"

ХРОНИКА ИрГУПС


ложений по собственным функциям операто"ра Лапласа». Ученое звание профессора полу"чено в 1960 г., член"корреспондент АН СССР "с 1987 г., действительный член РАН – с 1991 г.,академик АН СССР с 1990 г., академик Между"народной академии наук высшей школы " с1996 г. Награжден орденами Трудового Крас"ного Знамени (1980), Дружбы Народов (1988),Почета (1999), «За заслуги перед Отечеством»IV степени (2004). Почетный Гражданин гор.Козельска (1998). Лауреат Государственнойпремии СССР (1980), лауреат премии Прези"дента РФ в области образования (2004), лауре"ат двух Ломоносовских премий МГУ (занаучную работу " 1980, за педагогическуюработу " 1992), лауреат премии Министерствавысшего и среднего специальногообразования СССР «За лучшую научнуюработу» (1988). Заслуженный профессор МГУ(1993).

С момента окончания аспирантуры и понастоящее время основным местом работы В.А. Ильина является Московский университет.Он работал сначала на кафедре математикифизического факультета в должностях: ассис"тента (1953"1957), доцента (1957"1959), профес"сора (1959"1970). С 1970 г. " профессор, а затем(с 1974) " заведующий кафедрой общей мате"матики факультета вычислительной математи"ки и кибернетики. С 1973 г. и по настоящеевремя по совместительству " главный научныйсотрудник отдела теории функцийМатематического института РАН им. В. А.Стеклова.

В. А. Ильин " главный редактор ежемесяч"ного математического журнала РАН «Диффе"ренциальные уравнения», член редколлегиижурнала РАН «Доклады Академии Наук», членкомиссии по присуждению ГосударственныхПремий Российской Федерации, член на"учно"методического совета по математике приМинистерстве Образования РФ, в течениеряда лет являлся председателем экспертногоСовета ВАК, подготовил 27 докторов и свыше90 кандидатов физико"математических наук.В. А. Ильин " автор ряда широко известныхучебников; является автором более 300научных публикаций.

На симпозиуме было заслушано около 60научных докладов и сообщений. От Иркутско"го государственного университета путей сооб"щения были представлены доклады.

1. Елисеев С.В., Хоменко А.П., ЗасядкоА.А. Обобщенный подход в задачах динамикиуправляемых систем.

2. Упырь Р.Ю., Пермяков М.А. Непланар"ные связи в колебательных системах. Тополо"гические подходы.

Материалы работы симпозиума опубли"кованы "

«Обобщенные решения в задачах управ�ления (GSCP"08)»: материалы IV Междуна"родного симпозиума, посвященного 80"летиюакадемика РАН В. А. Ильина. Россия, Бурятия,г. Улан"Удэ "оз. Байкал, 23 " 28 июня 2008 г. "Улан"Удэ: Изд"во Бурятского госуниверсите"та, 2008. " 173 с. ISBN 978"5"9793"0067"2.

В сборник включены материалы докла"дов, представленные на Международном сим"позиуме «Обобщенные решения в задачахуправления» (GSCP"08, г. Улан"Удэ " оз. Бай"кал, 23"28 июня 2008 г.), посвященного обсуж"дению новейших направлений и результатовв области современной математическойтеории управления.

Generalized Solutions in Control Problems(GSCP"08): Proceedings of the 4th InternationalSymposium, dedicated to the 80th anniversary ofacademician of RAS V.A. Ilin. Russia, Buryatia,Ulan"Ude " lake Baikal, June 23 " 28, 2008. "Ulan"Ude: Buryat State University PublishingDepartment, 2008. " 173 p. ISBN978"5"9793"0067"2.

Proceedings of the 4th InternationalSymposium “Generalized Solutions in ControlProblems” (GSCP"08, Ulan"Ude " lake Baikal,June 23"28, 2008) are produced. The Symposiumis devoted to discussion of the newest directionsand results on the domain of the modernmathematical control theory.

ISBN 978"5"9793"0067"2 © Бурятскийгосуниверситет, 2008

II. III Всероссийская конференция смеждународным участием «Математика, ееприложения и математическое образование(МПМО’08)» была проведена 23�28 июня в г.Улан�Удэ.

Организаторами конференции выступи"ли:

• Федеральное агентство по образованию• Министерство образования и науки Рес"

публики Бурятия• Восточно"Сибирский государственный



• технологический университет• Бурятский государственный университет• Иркутский государственный университет• Институт динамики систем и теории

управления СО РАН• Иркутский государственный университет

путей сообщенияНа конференции сотрудниками Институ"

та динамики систем и теории управления СОРАН (ИДСТУ СО РАН) и Иркутского госуда"рственного университета путей сообщения(ИрГУПС) были представлены следующиедоклады.

Секция «МАТЕМАТИКА И ЕЕПРИЛОЖЕНИЯ».

Банщиков А.В. Анализ динамики спутникас гиродинами с помощью программного ком"плекса linmodel.

Баргуев С.Г., Дашибалъжиров Ч.Б., Мижи�дон А.Д. К исследованию собственных колеба"ний упругой механической системыкаскадного типа.

Баргуев С.Г., Лебедева КВ., Мижидон А.Д.К исследованию собственных колебаний неве"сомого упругого стержня с двумя упруго сое"динительными точечными телами двумяспособами и их сравнительный анализ

Баянова Т.О. Алгоритм получения коэф"фициентов оценочной функции в виде поли"нома третьей степени.

Верхозина И.О. Свойства алгоритма улуч"шения в задаче с неограниченным линейнымуправлением.

Дондоков З.Б.�Д, Канщкая А.С, СкворцовМ.В., Хандаров Ф.В. Прогнозирование поступ"лений налога на прибыль организаций на осно"ве нейросетевого подхода.

Елисеев СВ., Соболев В.И., Градобоев А.В.Определение достаточности армированияплоских железобетонных композитов.

Кашуба В.Б., Белокобыльский С.В. Нели"нейность упругого взаимодействия вибрирую"щего рабочего органа с бетоннойповерхностью.

Кашуба В.Б., Засядко А.А. Реакция рабоче"го органа технологической машины на случай"ное воздействие.

Моржин О. В. Тятюшкин А. И.Автоматизация аналитического вывода ко"нструкций условий оптимальности управле"ний в дифференциальных системах.

Новиков М.А. Формы четвертого порядкадвух переменных в задачах устойчивостидвижения.

Ситов И.С. Выбор параметров двумер"ной колебательной системы, связанный с ло"кализацией расположения узла колебаний.

Ситов И.С., Белокобыльский С.В. Подхо"ды к построению математических моделей сприведенными параметрами .

Ситов И.С, Белокобыльский С.В. Матема"тическая модель вибрационного поля двумер"ного объекта в системе обобщенных коорди"нат «смещение – угол поворота» и соотве"тствующих координатам обобщенных силах.

Соболев В.И., Готовский Д.С. Дискретныемодели сейсмоизолированных многоэтажныхзданий.

Соболев В.И., Черниговская Т.Н. Прямоу"гольный гармонический элемент тонкойпластины.

Упырь Р.Ю., Логунов А. С, Насников Д.Н.Математические модели рычажных взаимо"действий.

Упырь Р.Ю., Московских А.О., ПермяковМ.А. Подходы к построению моделей рас"пространения возмущений в цепочныхструктурах.

Финогенко И.А. О дифференциальныхуравнениях, возникающих в динамике сис"тем твердых тел с трением .

Хабитуев Б.В., Цыбиков А.С. Модифика"ция модели кровеносной системы франка.

Хоменко А.П., Соболев В.И., Елисеев С.В.,Соболев И.В. Имитационное моделированиенелинейных динамических процессов придвижении поезда .

По материалам конференции опублико"ван сборник научных трудов "

"Математика, ее приложения и математи"ческое образование": Материалы III Всерос"сийской конференции с международнымучастием. 4.1."Улан"Удэ: Изд"во ВСГТУ, 2008.– 240с ISBN 978"5"89230"290"6

В сборнике представлены материалыдокладов, в которых освещается широкийкруг тем теоретической и прикладной направ"ленности: вопросы алгебры, дифференциаль"ных и интегральных уравнений, оптимально"го управления, функционального анализа икубатурных формул, математического моде"лирования процессов, происходящих в при"роде, механических системах, сплошныхсредах, экономике и обществе, а такжепроблемы математического образования.



Издание осуществлено при финансовойподдержке Российского фонда фундаменталь"ных исследований (проект 08"01"06066"Г).

III. С 2 по 8 июля 2008 года в г. Северо�байкальске была проведена XIV Байкальскаямеждународная школа�семинар «Методыоптимизации и их приложения» и Ш Всерос�сийская научная конференция «Равновесныемодели экономики и энергетики».

Организаторами конференции выступи"ли:

• Российская академия наук• Российская ассоциация математического

программирования• Институт систем энергетики им. Л.А. Ме"

лентьева СО РАН• Вычислительный центр РАН• Институт динамики систем и теории

управления СО РАН• Иркутский государственный университет• Иркутский государственный университет

путей сообщения• Иркутская государственная сельскохозя"

йственная академия• Братский государственный университет

Международный программный комитет.Почетный председатель: Булатов В.П.

(Россия)Председатель: Евтушенко Ю.Г. (Россия)Организационный комитет.Председатель: Зоркальцев В.И. (Россия,

Иркутск).Зам. председателя: Горнов А.Ю. (Россия,

Иркутск).Зам. председателя: Поляков М.М. (Россия,

Иркутск).Секретарь: Хамисов О.В. (Россия,

Иркутск).На конференциях присутствовало 190

ученых из России, ближнего и дальнегозарубежья, в т.ч. из Армении, Казахстана,Украины, Белоруссии, Германии, Австрии,Голландии, Швейцарии, Гонконга.

III. 1 Школа"семинар «Методы оптимиза�ции и их приложения» состояла из четырехсекций:

> математическое программирова"ние;

> оптимальное управление;> вычислительная математика;> математическое моделирование.

На секции математического моделирова"ния рассматривались приложения методовоптимизации в технических, социальных иэкологических системах.

Сотрудниками Института динамики сис"тем и теории управления СО РАН (ИДСТУ СОРАН), Иркутского государственного универ"ситета путей сообщения (ИрГУПС) и Братско"го государственного университета (БГУ) былипредставлены следующие доклады.

Секция «МАТЕМАТИЧЕСКОЕПРОГРАММИРОВАНИЕ».

Линке Ю.Э. Универсальные пространстваи сублинейные операторы со значениями вконусе полунепрерывных функций.

Груздева Т.В. Задачи с невыпуклым огра"ничением и задачи о клике.

Кузнецова А.А., Груздева Т.В. Задача омаксимальной взвешенной клике как задачаD.C. минимизации.

Семенов А.А., Заикин О.С., Отпущенни�ков И.В., Буров П.С. О некоторых особеннос"тях задач обращения дискретных функций.

Орлов А.В. Алгоритмы локального и гло"бального поиска в линейных двухуровневыхзадачах.

Петрова Е.Г., Груздева Т.В. Линейныедвухуровневые задачи как задачи оптимиза"ции с невыпуклым ограничением.

Стрекаловский А.С., Малышев А.В. О по"иске гарантированного решения задачи двух"уровневого программирования.

Секция «ОПТИМАЛЬНОЕУПРАВЛЕНИЕ».

Батурин В.А., Гончарова Е.В., ЛемпертА.А. Приближенные методы решения задачоптимального управления гибриднымисистемами.

Дыхта В.А. Инвариантность, достижи"мость и оптимальность в управляемых дина"мических системах.

Антипина Н.В., Дыхта В.А. Исследованиеимпульсных экстремалей в моделях робото"техники.

Бокмельдер Е.П., Горнов А.Ю., ЗароднюкТ.С., Дьякович М.П. Моделирование уровнясмертности и вычислительныеэксперименты.

Верхозина И.О. Алгоритм улучшения длязадачи с неограниченным линейным управле"нием и его свойства.

Гончарова Е.В., Старицын М.В. Методулучшения для дискретно"непрерывныхсистем.



Дыхта В.А., Самсонюк О.Н. Принцип мак"симума в задаче оптимального импульсногоуправления с многоточечнымифазоограничениями.

Малтугуева Н.С. Метод последователь"ных приближений для задач оптимальногоуправления логико"динамическимисистемами.

Нимаев В.И. Подход к построению методапоследовательного приближения для задачиоптимального управления полулинейной ги"перболической системой на основе линейногофункционала Кротова.

Стрекаловский А.С., Янулевич М.В. О по"иске глобально оптимального процесса в зада"че оптимального управления с D.C. терминаль"ным ограничением типа неравенства.

Сурков А.В. Оптимальное демпфированиев задачах стабилизации и быстродействия сис"тем с запаздыванием.

Секция «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯМАТЕМАТИКА»:

Булатов М.В., Битхаева О.А. Об одномклассе вырожденных систем двумерных ин"тегральных уравнений.

Бурлакова Л.А. Условия D"устойчивостиматриц пятого порядка.

Булатов М.В., Чистяков В.Ф. О свойствахконечномерных систем нелинейных уравне"ний с кратными решениями.

Кошкарева Л.В. Численное решение однойзадачи внутренней баллистики.

Новиков М.А. О знакоопределенностиформ двух переменных четвертого порядка.

Чистякова Е.В. О свойствах вырожденияинтегро"дифференциальных уравненийиндекса 2.

Секция «ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДОВОПТИМИЗАЦИИ».

Хоменко А.П., Соболев В.И., Елисеев С.В.,Соболев И.В. Модели нестационарных динами"ческих процессов в составе поезда с учетомлюфтов и односторонних связей.

Курбацкий В.Г., Томин Н.В. Применениенейросетевого подхода для прогнозированияпараметров режима и технологических харак"теристик в электрических сетях.

Банщиков А.В. Параметрический анализусловий устойчивости спутника с гиродинами.

Елисеев С.В., Соболев В.И., Градобоев А.В.Определение достаточности армированияплоских железобетонных композитов.

Eliseev S.V., Khomenko A.P., Reznik Yu.N.,Zasjadko A.A. Structural interpretations of

mechanical oscillatory systems. Modernrepresentations.

Кашуба В.Б., Белокобыльский С.В. Дина"мический расчет взаимодействия рабочегоблока и металлоконструкций технологичес"кой виброзаглаживающей машины.

Логунов А.С., Насников Д.Н. Приведен"ные упруго"массовые свойства систем с пре"образователями.

Ситов И.О., Московских А.О., ПермяковМ.А. Динамика рабочего блока технологичес"кой машины для вибрационного заглажива"ния. Эффекты динамического гашения.

Соболев В.И., Черниговская Т.Н. Прямоу"гольный гармонический элемент тонкойпластины.

Упырь Р.Ю. Особенности математическо"го моделирования процессов передачи меха"нических воздействий.

Янченко Н.И., Баранов А.Н. Расчет мощ"ности выбросов газообразных фторидов алю"миниевого завода на основании полевыхисследований.

Васильев И.Л., Сидоров Д.Н. Кластерныйанализ пространства образов в автоматиза"ции промышленной дефектоскопии.

III.2 Предметом обсуждений на конфе"ренции «Равновесные модели экономики иэнергетики» были следующие темы:

> проблемы государственного регу"лирования экономики и борьбы с коррупци"ей;

> модели рынков несовершеннойконкуренции и процедуры согласования ре"шений;

> экспериментальная экономика;> теория и практика принятия эко"

номических решений;> проблемы агрегирования и кол"

лективного выбора;> экономика природных ресурсов

Сибири, в т.ч. проблемы формирования, полу"чения и использования рентных доходов сместорождений полезных ископаемых и гид"роэнергетических ресурсов;

> оптимизация и согласование реше"ний в моделях потокораспределения, в т.ч.проблемы регулирования тарифов и выборарациональных вариантов реформированияжелезнодорожного транспорта, электроэнер"гетики, трубопроводных систем.



Организаторами конференций являлисьИнститут систем энергетики, Институт дина"мики систем и теории управления СО РАН,Вычислительный центр РАН, а также ряд вузовИркутской области: Иркутский госуда"рственный университет путей сообщения,Иркутский государственный университет,Братский государственный университет,Иркутская государственная сельскохо"зяйственная академия. Международная Бай"кальская школа"семинар «Методы оптимиза"ции и их приложения» проводилась прифинансовой поддержке Российского фондафундаментальных исследований. Всероссий"ская конференция «Равновесные модели эко"номики и энергетики» осуществлялась прифинансовой поддержке Российского гумани"тарного научного фонда.

На открытии конференций, которое про"ходило в ДК «Железнодорожник», выступили:директор ВЦ РАН академик Ю.Г. Евтушенко,ректор ИрГУПС, профессор Хоменко А.П. идругие руководители. А.П. Хоменко в своемвыступлении высказал пожелание усилить на"учную деятельность в Северобайкальском фи"лиале ИрГУПСа в качестве базы для конфе"ренций и экспедиционных работ.

IV. XIII Байкальская Всероссийская кон�ференция «Информационные и математичес�кие технологии в науке и управлении (ИМТ2008)» проводилась 7�17 июля 2008 г. г.Иркутск – Байкал при финансовой поддер�жке грантов РФФИ № 08�07�069019�г,№08�07�06800�моб_г, а также Совета научноймолодежи СО РАН и ИСЭМ СО РАН.

Организаторами конференции являются:• Президиум ИНЦ,• Институт систем энергетики им. Л.А. Ме�

лентьева СО РАН,• Институт динамики систем и теории

управления СО РАН,• Иркутский государственный техничес"

кий университет,• Иркутский государственный университет

путей сообщения,• Восточно"Сибирский институт МВД г.

Иркутска.Конференция регулярно проводится с

1993 г. под руководством д.т.н., проф. Л.В. Мас"сель (Иркутск) и д.т.н., проф. Л.Н. Столярова(Москва), начиная с 1998 г. – ежегодно.

В заседаниях конференции принимаютучастие сотрудники научных организаций иведущих ВУЗов гг. Иркутска, Москвы, Том"ска, Новосибирска, Красноярска, Якутска,Улан"Удэ, Благовещенска и др.

Программный комитет конференцииСопредседатели:Массель Л.В., д.т.н. Россия (Иркутск), Сто"

ляров Л.Н., д.ф."м.н.Россия (Москва).

Члены программного комитета:Шокин Ю.И., академик РАН, Новоси"

бирск, ИВТ СО РАН, Воеводин В.В., чл."корр.РАН, Москва, НИВЦ МГУ, Федотов А.М.,чл."корр. РАН, Новосибирск, НГУ, Мохор В.В.,д.т.н., Украина (Киев), Батурин В.А., д.ф."м.н.,Иркутск, ИДСТУ СО РАН, Бычков И.В., д.т.н.,Иркутск, ИДСТУ СО РАН, Горбунов"ПосадовМ.М., д.ф."м.н., Москва, Зоркальцев В.И.,д.т.н., ИПМ РАН, Иркутск, ИСЭМ СО РАН,Елисеев С.В., д.т.н., Иркутск, ИрГУПС, Кочегу"ров В.А., д.т.н., Томск, ТПУ, Москвичев В.В.,д.т.н., Красноярск, ИВМ СО РАН, МухопадЮ.Ф., д.т.н., Иркутск, ИрГУПС, Петров А.В.,д.г.н., Иркутск, ИГ СО РАН, Плутенко А.Д.,д.т.н., Благовещенск, АмГУ, Черкашин А.К.,д.г.н., Иркутск, ИГ СО РАН, Чубаров Л.Б.,д.ф."м.н., Новосибирск, ИВТ СО РАН.

Оргкомитет конференции.Председатель: Массель Л.В., д.т.н., ИСЭМ

СО РАН.Зам. председателя: Бахвалов С.В., к.т.н.,

ИрГТУ.Ученый секретарь конференции: Мака"

гонова Н.Н., к.т.н., ИСЭМ СО РАН.Ученый секретарь школы научной моло"

дежи: Черноусов А.В., ИСЭМ СО РАН.

Члены оргкомитета:Аршинский Л.В. к.ф."м.н., ВСИ МВЛ РФ,Горнов А.Ю. к.ф."м.н., ИДСТУ СО РАН,Абасова Н.И. к.т.н., ИрГУПС,Трипутина В.В. к.т.н., ИСЭМ СО РАН,Копайгородский А.Н. ИСЭМ СО РАН,Фартышев Д.А. ИСЭМ СО РАН,Черноусова Е.С. ИрГТУ.Основные направления работы конфе"

ренции.1. Теоретические и методологические ас"

пекты информационных и математическихтехнологий.

2. Методы, технологии и инструменталь"ные средства создания ИТ"инфраструктурынаучных исследований и образования.



3. Математическое моделирование в на"учных исследованиях.

4. Параллельные и распределенные вы"числения, GRID"технологии, сервис"ориенти"рованная архитектура (SOA).

5. Ресурсные центры и системы поддер"жки принятия решений в управлении.

6. Корпоративные информационные, гео"информационные, интеллектуальныесистемы.

7. Информационные и математическиетехнологии в подготовке ИТ"специалистов.

Сотрудниками Иркутского государствен"ного университета путей сообщения и Инсти"тута динамики систем и теории управленияСО РАН были представлены следующие док"лады.

Закарюкин В.П., Иванов А.Н., Крюков А.В.Динамические модели электромагнитных по"лей, создаваемых тяговыми сетями.

Верхозина И.О. Свойства алгоритма улуч"шения для задач с импульсным управлением.

Баянова Т.О. Математическое моделиро"вание многокритериальной задачи принятиярешений о стимулировании труда научныхсотрудников.

Нимаев В.И. Метод последовательныхулучшений первого порядка в задаче опти"мального управления начально"краевымиусловиями полулинейной гиперболическойсистемы.

Хабитуев Б.В., Цыбиков А.С. Математи"ческое моделирование пульсовых волн.

Абасова Н.И., Краснобаев В.А. Програм"мно"аппаратный комплекс GEOS"11 для эко"логического мониторинга.

Маджара Т.И. Интеллектуальный дина"мический планировщик для одного класса за"дач оптимального управления с вычислитель"ными особенностями.

Хмельнов А.Е., Шигаров А.О. Сегментациястраницы документа для обнаружениятаблиц.

Дудакова А.В. Построение онтологии кон"тейнерной транспортной системы.

Горнов А.Ю., Аникин А.С., Зароднюк Т.С.,Кузьменко Е.Т. Применение методик распоз"навания образов в одной задаче медицинскойэкологии.

Овдиенко Е.В. Разработка информацион"ной системы анализа грузоперевозок наВСЖД.

Абасова Н.И. О технологии применениясистемы построения графиков GNUPLOT вприложениях.

Материалы работы конференции былиопубликованы "

«Информационные и математическиетехнологии в науке и управлении»: трудыXIII Байкальской Всероссийской конферен"ции в 2 т. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН." 2008.

Дополнительную информацию о конфе"ренции можно получить на сайте оргкомитетапо адресу

http://www.sei.irk.ru/sei34/index.html.



НОВЫЕ КНИГИI. Вышла из печати монография «Динами�

ческий синтез в обобщенных задачах вибро�защиты и виброизоляции технических объек�тов» (авторский коллектив Елисеев С.В., За�сядко А.А., Резник Ю.Н., Хоменко А.П.). –Изд"во Иркутского государственного универ"ситета, 2008. – 523 с. ISBN"978"5"90243"0291"8.УДК 621:534.833;888.6, ББК 34.4.

В монографии нашли отражение резуль"таты теоретических и экспериментальных ис"следований в области динамики механическихколебательных систем, имеющих в своем со"ставе дополнительные связи. Последние, в фи"зическом смысле, представляют собой элемен"ты или устройства, в которых реализуются от"ношения двойного дифференцирования, ин"тегрирования и двойного интегрирования.Математические модели таких систем пред"ставляют собой структурные схемы систем ав"томатического управления, эквивалентных вдинамическом отношении исходнымрасчетным схемам в виде колебательныхструктур.

Дополнительная связь может состоять изтиповых элементов первого уровня (пружины,демпфера, устройства преобразования движе"ния, запаздывания и др.), соединенных по пра"вилам параллельного или последовательноговзаимодействия (механическая цепь). Вместе стем дополнительная связь может быть реали"зована в виде различных механизмов (рычаж"ных, винтовых, зубчатых), что позволяет ввес"ти в рассмотрение ряд новых динамическихэффектов, например, дополнительные режи"мы динамического гашения. Через механизмыразличных видов, в динамику виброзащитныхсистем могут быть введены и использованывозможности центробежных сил, возникаю"щих при вращении звеньев. Естественнымразвитием начальных идей является переход кактивным системам вибрационного гашения,в составе которых используются сервоприво"да, в частности, электрогидравлические.

Монография основана на использованииметодов частотного анализа и содержит ре"зультаты исследования оригинальных техни"

ческих систем, преобразования движения вобобщенных задачах виброзащиты ивиброизоляции технических объектов.

Книга представляет интерес для специа"листов в области виброзащитной техники,вибродиагностики, динамики машин имехатроники.

II. В издательстве Иркутского госуда"рственного технического университета вы"шла монография «Трендовое прогнозирова�ние и контроль систем качества» (авторскийколлектив Шулешко А.Н., Елисеев С.В., Коло�дин В.С.). – Иркутск, 2007. – 180 с. УДК621.01(07). ISBN 978"5"8038"0517"5.

В монографии изложены вопросы разра"ботки систем менеджмента качества, внедре"ния и развития инструментов качества, мето"дов контроля качества процессов и системыменеджмента. Рассмотрены проблемы разви"тия статистических методов и инструментовкачества, в том числе, методов прогнозирова"ния, включая трендовые подходы, изложеныпредставления авторов о реализации контро"ля качества изделий, мониторинга и диагнос"тики оборудования. Предназначена для ин"женерно"технических работников, аспиран"тов и научных сотрудников, исследующихпроблему управления качеством. Необходи"ма для слушателей курсов повышенияквалификации руководящих работников испециалистов в области управления качес"твом.

Монография может быть также полезнастудентам направлений и специальностей:«Технология, оборудование и автоматизациямашиностроительных производств»,«Автоматизация и управление», «Произво"дственный менеджмент», «Управлениекачеством», «Управление инновациями».

По вопросам заказа книги для библиотеки приобретения обращаться по адресу:664074, г.Иркутск, ул.Чернышевского, 15офис А"101 сл.тел/факс 8"(3952)"59"84"28

Редакция журнала.



Раздел 1Механика. Транспорт. Машиностроение

УДК 656.001Елисеев С.В., Хоменко А.П. О связи устойчивости и эффективности в системах активного

управления колебаниями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. –Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 6"11.

Показано, что запас устойчивости управляемой виброзащитной системы может быть оце"нен через передаточные функции разомкнутой системы. Приводится пример с введением ин"тегральной обратной связи. Получены значения максимального коэффициента усиления вцепи обратной связи. Приводятся результаты для случаев управления по ускорению и пропор"циональному закону. Показана необходимость предварительного знания о конструктивныхдеталях закрепления активного элемента.

Илл. – 6. Библ. – 4 наим.

УДК 004.4022Бычков И.В., Гаченко А.С., Хмельнов А.Е., Фереферов Е.С. Система создания автоматизи"

рованных рабочих мест с возможностью взаимодействия с пространственными данными наоснове метаописаний структур баз данных // Современные технологии. Системный анализ.Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 12"17.

В статье рассматривается подход, позволяющий связывать существующие базы данных(БД) с геоинформационными системами (ГИС). В основе подхода лежит разработанная вИДСТУ СО РАН технология метаописания БД. На основе этой технологии разработана системаГеоАРМ, настраиваемая на работу с уже существующими БД и расширяющая, таким образом,функциональные возможности программного обеспечения, использующего эти БД. Даннаясистема применена для при создании Муниципальной ГИС г. Иркутска.

Илл. � 6. Табл. � 1. Библ. � 8 наим.

УДК 532.54:62.752Засядко А.А., Насников Д.Н. Особенности гидропривода в системах активной вибрацион"

ной защиты // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск :ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 18"29.

Рассматриваются принципиальные вопросы построения виброзащитных систем, имею"щих в своем составе исполнительные устройства в виде следящих гидроприводов с дроссель"ным и объемным управлением. Предложеныматематические модели в виде системы диффе"ренциальных уравнений и структурных схем САУ. Построены передаточные функции дляоценки динамических свойств.


УДК 517.977Гаченко А.С., Лемперт А.А. Об одном подходе к организации удаленного доступа к вычис"

лительному программному комплексу // Современные технологии. Системный анализ. Моде"лирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 30"34.

Предложенная технология разработки вычислительных серверов на основе ISAPI библио"тек показала свою работоспособность для данного класса задач в сетях Internet/Intranet с про"пускной способностью до 10 Mb/s и с использованием в качестве сервера ЭВМ типа Pentium IV2000 MHz.


АННОТАЦИИ ОПУБЛИКОВАННЫХ СТАТЕЙ


УДК 519.816+519.852.67Батурин В.А., Баянова Т.О. Моделирование оценочной функции альтернатив многокрите"

риальных задач принятия решений // Современные технологии. Системный анализ. Модели"рование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 34"39.

Рассмотрена постановка задачи многокритериального принятия решений в условияхопределенности. Оценочная функция для ранжирования альтернатив представлена полино"мом 3 порядка. В качестве примера рассмотрен расчет показателей результативности научнойдеятельности научных сотрудников.

Табл. � 4. Библ. � 4 наим.

УДК 65.52Логунов А.С., Московских А.О., Упырь Р.Ю. Формы внешних воздействий и задачи эффек"

тивности защиты от вибраций // Современные технологии. Системный анализ. Моделирова"ние. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 40"46.

Рассмотрены вопросы определения эффективности виброзащитных систем на основе ко"эффициента эффективности, характеризующего связь перемещения некоторой точки в систе"ме с управлением через перемещение той же точки в системе без управления. Выделены типо"вые задачи изменения динамического состояния, приведены примеры расчетов.


УДК 004.932.2Бычков И.В., Ружников Г.М., Хмельнов А.Е., Шигаров А.О. Метод обнаружения статисти"

ческих таблиц в метафайлах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование.– Иркутск : ИрГУПС, 2006. – Вып. 2 (10), – С. 47"51.

В данной работе предлагается метод обнаружения статистических таблиц, использующийв качестве входных данных метафайлы, что позволяет применять его к разноформатным доку"ментам. В предлагаемом методе процесс обнаружение таблиц строится, как сегментация стра"ницы документа снизу"вверх: от более простых элементов страницы к более сложным. Экспе"риментальная оценка этого метода показывает эффективность его использования для широко"го круга статистических таблиц.


УДК 007; 681.3Узунов В.Г., Дьяченко А.А., Спорыхин М.А., Белов И.А. Математическое обеспечение мо"

ниторинга состояния транспортной системы и её объектов на основе вероятностного подхода// Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008.– Спецвыпуск. – С. 52"59.

Предлагается процедура формализации состояния транспортной системы в виде упорядо"ченных пар из множества подсистем и элементов и множества отношений, что позволяет соот"нести транспортные системы (ТС) с иерархической структурой, содержащей подсистемы, ком"поненты и базовые элементы. Рассмотрены условия времени нахождения ТС в некотором со"стоянии, сформированы показатели безопасности, предложены алгоритмы агрегированияфакторов.

Библ. – 14 наим.

УДК 624.046Градобоев А.В. Расчет железобетонных конструкций в условии напряженно"деформиро"

ванного состояния с трещинами // Современные технологии. Системный анализ. Моделирова"ние. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 60"63.

В статье рассмотрены общие предпосылки применения алгоритма расчета железобе"тонных конструкций в условиях напряженно"деформированного состояния с трещинами,сформулированы основные требования к алгоритму конструктивного расчета, а также приве"



дены базовые соотношения расчетной модели для объемных прямоугольных элементов с косо"угольным армированием.

Библ. � 5 наим.

УДК 004.9:620.4Такайшвили Л.Н. Особенности вычислительного эксперимента исследования развития

угольной промышленности в рамках ТЭК // Современные технологии. Системный анализ. Мо"делирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 64"69.

Представлены свойства угольной промышленности (УП) в рамках ТЭК и дана характерис"тика задач прогнозирования развития угольной промышленности. Сформулированы особен"ности вычислительного эксперимента исследования развития УП в рамках ТЭК, приведенасхема исследования. Сделаны выводы о целесообразности реинжениринга существующегоинструментария.


УДК 004.402Парамонов В.В. Реализация и апробирование интеллектного варианта MDA"подхода авто"

матизации конструирования информационной системы // Современные технологии. Систем"ный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 69"75.

В работе рассматривается использование интеллектных логических методов в MDA"под"ходе (Model driven architecture – архитектура, управляемая моделированием) [1] для проекти"рования и конструирования информационных систем (ИС) по их формализованному описа"нию на примере создания ИС “Популяционный раковый регистр” (РР).

Илл. � 4. Библ. � 6 наим.

УДК 324.12"18Массель А.Г., Аршинский В.Л. Применение когнитивного моделирования для ситуацион"

ного анализа проблемы энергетической безопасности // Современные технологии. Систем"ный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 75"80.

Предлагается использовать при исследованиях проблемы энергетической безопасностиметоды ситуационного анализа. Одним из таких методов является когнитивное моделирование– моделирование ситуаций с использованием когнитивных карт. В статье приведен демо"нстрационный пример возможностей применения когнитивных карт и рассмотрены этапы ихпостроения.


УДК 324.12_18Черноусова Е.С. Метамодель информационной системы для ситуационного анализа регио"

нальных проблем // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. –Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 81"85.

Предложена метамодель системы ситуационного анализа региональных проблем. Краткоописаны компоненты метамодели, приведены требования к технической реализации системы.


УДК 621.06Черниговская Т.Н. Программная реализация расчета вибронагруженных дискретно"кон"

тинуальных динамических систем, содержащих тонкие пластины // Современные технологии.Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 86"90.

В статье представлены алгоритмические разработки позволяющие при программной реа"лизации выполнять расчеты на стационарные гармонические воздействия систем, представ"ленных совокупностью дискретных бесконечномерных балочных и плоских изгибаемых эле"ментов.




Раздел 2Управление в технических системах.

Моделирование

УДК 519.652Горнов А.Ю., Кузьменко Е.Т., Аникин А.С., Зароднюк Т.С. Применение алгоритмов ап"

проксимации экспериментальных данных в задаче выявления значимых медико"социальныхфакторов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск :ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 92"96.

В статье рассматривается использование технологий математического моделирования наоснове методик аппроксимации экспериментальных данных для задачи выявления значимыхмедико"социальных факторов. Приводятся результаты численных экспериментов.

Илл. � 3, Табл. � 1. Библ. � 6 наим.

УДК 519.714.3Зароднюк Т.С. Численное исследование свойств алгоритмов параметрического синтеза

оптимального управления // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование.– Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 96"100.

В данной работе для численного решения задачи построения управления в виде закона собратной связью предлагается использовать подходы, основанные на алгоритмах параметри"ческого синтеза оптимального управления. Приведены результаты численных экспериментов,проведенных с помощью исследуемых алгоритмов.

Илл. – 4. Табл. – 1. Библ. – 9 наим.

УДК 62.52Засядко А.А., Упырь Р.Ю., Логунов А.С. Оценка динамических свойств виброзащитных

систем // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск :ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 100"111.

Предварительная оценка динамических свойств механических систем, в отношении кото"рых предполагается решение задач, связаных с регламентацией откликов системы на периоди"ческие возмущения, выбор и разработка технических средств защиты от вибраций и ударов,является необходимым этапом сбора информации, необходимой для построения соответству"ющих математических моделей. При всей изученности классических подходов в построенииколебательных моделей тем не менее, особое внимание должно уделяться анализу возможныхформ и видов дополнительных связей, которые могут возникать между подсистемами и, в час"тности, парциальными системами. Предварительный анализ исходной ВЗС основан на пред"ставлениях о существовании определенным образом связанных между собой систем достаточ"но простого вида (базовые модели, главные координаты) с последующим рассмотрением струк"турных упрощений и динамическим синтезом.




УДК 62:50Черемных С.В. Автоматизация выбора значений параметров в алгоритмах сильного и сла"

бого улучшения второго порядка для задач оптимального управления // Современные техноло"гии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. –С. 112"117.

Поставлена проблема управления параметрами алгоритма, и предложен подход к ее реше"нию, реализованный в модифицированных алгоритмах улучшения.

Табл. � 5. Библ. � 5 наим.

УДК 656.001Московских А.О., Пермяков М.А. Переходные процессы в системах с дополнительными

связями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск :ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 118"121.

В статье предложена методика построения переходных процессов в механических колеба"тельных системах с дополнительными связями. Получены аналитические выражения для срав"нительной оценки эффективности законов обработки информации в цепи обратной связи,приведены результаты численного эксперимента.


УДК 681.3.06,519.688,004.891Маджара Т.И. Подход к численному решению задач оптимального управления с вычисли"

тельными особенностями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. –Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 122"126.

Практика численного исследования задач оптимального управления с использованием со"временных программных комплексов [1"4] показывает, что далеко не всегда удается провестирешение от начала и до конца без использования специальных подходов, подразумевающихмногократный запуск комплекса в совокупности с изменением программной постановкизадачи. В частности, это связано с возникновением в процессе счета разного рода нештатныхситуаций, следствием которых является аварийное завершение работы программного ком"плекса.

УДК 531.36Новиков M.A. Знакоопределенность и теорема Финслера // Современные технологии.

Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 126"132.В статье предложен способ исследования знакоопределенности форм выше второго поряд"

ка сведением к квадратичной форме. В дальнейшем используется теорема Финслераанализазнакоопределенности одной квадратичной формы на равной нулю другой. Предложенный спо"соб апробирован на простейшей форме четвертого порядка двух переменных, где полученныерезультаты соответствуют известным. Приведен пример нелинейной механической системыдвух переменных с параметром, для которого следует определить наибольшую область асим"птотической устойчивости тривиального решения. Прямым методом Ляпунова с помощьюпримененных исследований знакоопределенности форм четвертого порядка удалось получитьнаибольшие границы параметра асимптотической устойчивости. Предложенный метод можетдопускать распространение на другие формы высшего порядка и числа переменных.


УДК 519.82Орлова Т.Т. Математические модели в организации производства // Современные техно"

логии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. –С. 132"133.

В работе рассматривается модель организации производства как задача линейного про"граммирования о назначении работников на работы с различной эффективностью.

Библ. � 2 наим.



УДК 519.862.5Горбунов В. К., Ледовских А.Г. Производственные функции многих переменных с пере"

менной эластичностью замещения // Современные технологии. Системный анализ. Модели"рование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 134"138.

Рассматривается класс положительно однородных производственных функций (ПФ) спроизвольным числом факторов. Рассмотрена задача трехфакторной ПФ. Показано, что дан"ный класс достаточно богат и определяется аналитическими представлениями, где в качествепорождающих функций можно выбирать произвольные вогнутые и положительные на сим"плексе Sn функции.


Раздел 3Системный анализ и междисциплинарные

подходы в исследованиях

УДК 330.101.541Зоркальцев В.И. Экономические индексы, удовлетворяющие требованиям транзистив"

ности и среднего значения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование.– Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 140"142.

На основе аксиоматического подхода формируются две альтернативы для методов постро"ения экономических индексов. Первая из них вытекает из противоречия требования мультип"ликативности требованиям транзитивности и среднего значения. Если добавить к требованиямтранзитивности и среднего значения требования продуктивности и аддитивности, то придем впервом случае к индексам в форме среднего геометрического, во втором " к агрегированныминдексам с фиксированными нормативами. В этом состоит вторая рассматриваемая здесь аль"тернатива для методов расчета индексов.

УДК 330.11(075)Маракулин В.М. Общественный выбор по правилу большинства: многомерный победи"

тель по Кондорсе // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. –Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 142"147.

В данной статье предлагается аналитическая модель конкуренции при выборе решенийимеющих общественно"значимый характер. Вводятся понятия организуемого пространства,координат, векторов и отношений частичного порядка.


УДК 519.7Аршинский В.Л., Фартышев Д.А. Моделирование ситуаций с использованием когнитив"

ных карт и joiner"сетей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. –Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 148"151.

В статье рассматривается проблема моделирования ситуаций с помощью когнитивныхкарт и Joiner"сетей. Предложенные авторами трехуровневая иерархическая структура моде"лей ситуационного анализа и механизм представления когнитивных карт Joiner"сетями лежат воснове технологии, которая предлагается для выполнения ситуационного анализа региональ"ных эколого"экономических и социально"экономических проблем и проблемы энергетическойбезопасности страны и ее регионов.




УДК 697.7:631.371Белякова А.Ю., Вашукевич Е.В., Труфанова Е.С. Модели оптимизации производства се"

льскохозяйственной продукции со статистическими оценками наводнений и засух // Совре"менные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спец"выпуск. – С. 152"157.

Показана возможность использования задач математического программирования дляоптимизации производства продукции с учетом появления экстремальных событий. Использу"ются модели с упрощениями, позволяющие опираться на выявленные закономерности природ"ных явлений.

Табл. – 3. Библ. – 5 наим.

УДК 373.167.1Филатов А.Ю. О задаче выбора официальных языков Евросоюза // Современные техно"

логии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. –С. 158"162.

Рассматривается задача выбора оптимального числа языков с учетом их совместимости.Показаны преимущества использования языков"«соседей», что позволяет ограничится неболь"шим числом языков.


УДК 343.9Васин А.А., Васина П.А. Об организации государственных инспекций и борьбе с корруп"

цией // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС,2008. – Спецвыпуск. – С. 163"170.

Рассматриваются возможные варианты построения схем взаимодействия налогоплатель"щиков с инспекторами в предположении случайного выбора плательщиков для проверки.Предлагаются решения повышения качества проверок, в частности – регулярная ротация.


УДК 656.2:658.012Макарова Е.А. Сущность и классификация системы планирования реконструктивных ме"

роприятий на транспорте // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. –Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 170"173.

Эффективность любой применяемой для описания и понимания поведения какой"либо кон"кретной системной модели в целом зависит, в конечном счете, от того, насколько точно она реали"зовывает систему планирования. Автором показаны ситуации, в которых применение различныхсистем планирования применительно к системам реконструктивных мероприятий может дать накороткий промежуток времени полезные результаты. Однако, в более дальней перспективе, их не со"четаемость обычно приводит к более низким, чем ожидалось, результатам, так как в менее сложноймодели, которую мы использовали, не были учтены какие"то важные аспекты социальной системы.


УДК 65.9(2)240Гизунова Е.А. Построение системы вознаграждений работников по трудовому рейтингу //

Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. –Спецвыпуск. – С. 174"177.

Особое внимание уделено механизму управления трудовыми ресурсами железнодорож"ного транспорта с учетом функциональных аспектов, расчету минимального и максимальногоразмеров заработной платы.




УДК 656.2Мустапаева А.Д. Принципы организации оперативного руководства местной работой на

линейном районе отделении перевозок // Современные технологии. Системный анализ. Мо"делирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 177"179.

Оперативное руководство местной работой линейного района должно осуществляться надвух уровнях управления: уровне АЦУП (РЦУП) и на уровне линейного района (ЛР) управле"ния перевозками.


УДК 656.2Задорнов В.А. Методы обоснования эффективности производственной деятельности же"

лезнодорожного транспорта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирова"ние. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 180"183.

Предлагаемая модель функционирования крупнейшей корпорации Европы, позволяеткомплексно и безболезненно для государства и клиентов сформировать рынок железнодорож"ных перевозок, создать экономические и технологические условия для обеспечения конкурен"ции в сфере железнодорожных перевозок, оценить полученные к концу третьего этапа резуль"таты реформирования.


УДК 347.736Покровский Д.А. Задача распределения участия в приобретениях при взаимосвязанных

функциях полезности, наличии трансферов и наличии частных благ // Современные техноло"гии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. –С. 183"188.

В статье исследуется задача распределения участия супругов в приобретений благ общесе"мейного потребления при условии взаимосвязи функций полезности, когда муж является лиде"ром (первым принимает решение, а жена " ведомым (ориентируется на принятие решений му"жем). Особенностью модели является наличие трансферта от лидера к ведомому и возмож"ность ведомым приобретать кроме благ общего пользования так же и частные блага. Показано,что приобретение частных благ определяется исключительно их временной и ценовой стои"мостью, выведены условия, при которых трансферты оказываются ненулевыми и условия длякаждого из супругов, при которых количество приобретаемых общесемейных благ будетположительным.

УДК 330Черевикина М.Ю. Участие Сибирских исследователей в конкурсах РГНФ. Особенности

отраслей наук и регионов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. –Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 188"191.

Статья посвящена статистической характеристике участия Сибирских ученых в конкурсахРоссийского гуманитарного научного фонда (РГНФ) в 2000 " 2007 гг. Представлена динамика ак"тивности сибирских исследователей в конкурсах РГНФ, особенности предпочтений различных ви"дов конкурса сибирскими гуманитариями, дифференциация заявок по наукам, территориальнаядифференциация. Особый интерес представляет характеристика конкурентоспособности сибир"ских проектов, структура грантовой поддержки по наукам и субъектам федерации СФО. Большойобъем иллюстративного материала дает наглядную характеристику эффективности работы сибир"ского научного сообщества в различных отраслях гуманитарных и общественных наук.



УДК 656.2Никитина Е.Ю., Северова М.О. Управление затратами как одно из направлений повыше"

ния эффективности и конкурентоспособности ремонтного производства железнодорожныхпредприятий // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск :ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 192"197.

Одним из условий повышения конкурентоспособности железнодорожных предприятий,выделяющихся в конкурентную среду, является научно"обоснованное планирование и учет за"трат, а также совершенствование методов калькуляции себестоимости производимой продук"ции. В расходах, связанных с ремонтом подвижного состава, удельный вес косвенных затратвесьма значителен, что предопределяет необходимость совершенствования методики их рас"пределения по видам ремонта.


УДК 65.9(2)240Шабурова А.В. Формирование механизма воспроизводства трудового потенциала работ"

ников в условиях активации инновационной деятельности // Современные технологии.Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 198"202.

В представленном докладе рассмотрен процесс формирования механизма воспроизво"дства трудового потенциала работников в условиях активизации инновационной деятельностина предприятии. Предложенный механизм воспроизводства трудового потенциала позволяетвыявлять, развивать и наращивать те его компоненты, которые обеспечивают конкурентоспо"собность работнику, что придает ему уверенность в завтрашнем дне, а предприятию – дости"жение намеченных целей.


УДК 658.562Басарева В. Г. Малый бизнес: модель рационального поведения индивида на рынке труда

// Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008.– Спецвыпуск. – С. 203"206.

Используя теорию полезности и рационального поведения индивида на рынке труда, рас"сматривается проблема формирования рынка самозанятости. Предпринята попытка перейтиот модели поведения индивида к модели агрегированного спроса" предложения на рынке трудав двухсекторной модели экономики. Первый сектор " традиционный “сектор зарплат”. Второйсектор малого предпринимательства. Этот сектор включает не только предпринимателя, но итруд наемных работников. Решение уйти в самозанятость индивид принимает с учетом рискаполучить нулевую полезность от деятельности.

УДК 005.6Сурков Л.П. Мотивационная составляющая в стратегии управления качеством // Совре"

менные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спец"выпуск. – С. 206"210.

В статье рассмотрены проблемы использования системного и комплексного подхода ктакой многоплановой системе, как «качество – мотивация – квалифицированный персонал».

Табл. – 1. Библ. – 7 наим.

УДК 378.02Борисов Б.Г. Технологии комплексного подхода к социально"общественной практике сту"

дентов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск :ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 210"213.

Предлагаются инновационные образовательные технологии в системе дистанционногообучения, позволяющие студенту приобрести необходимые умения и навыки через специаль"



ным образом организованную практику. Последнее заключается в участии студента в реализа"ции социальных программ под руководством специалистов структур вуза.


УДК 656.2Юсупов С.Н. Процессный подход в использовании организационной структуры управле"

ния локомотиворемонтным производством в национальной компании “Казахстан темиржолы” // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск :ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 214"216.

Автор с точки зрения теории решения транспортных задач, теории рынка, определяя егокак одно из общих условий организации производства в процессе исследования данной про"блемы делает следующие научные выводы и заключения, что действующая в настоящее времясистема ТО и Р в АО «Локомотив» национальной компании Казахстанских железных дорог«КТЖ»не позволяет эффективно использовать повышения технического ресурса(увеличениесрока службы) локомотивного парка железных дорог после проведенных реформ по разделе"нию функций управления на железнодорожном транспорте.


УДК 159.9:004.8Степаненко А.С. Системные подходы в проблематике определения искусственного интел"

лекта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС,2008. – Спецвыпуск. – С. 216"221.

Рассматриваются принципиальные возможности создания искусственного интеллекта.Показана противоречивость определений, затрудняющих формальное отличие деятельностимозга и искусственной системы. Обосновывается возможность создания моделей творческихпроцессов на основе использования математических нейронов.


УДК 65.9(2)240Рубежанский П.Н. Оплата живого труда и реализации его потенциальных возможностей

// Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008.– Спецвыпуск. – С. 222"226.

Проблема оплаты живого труда и реализации его потенциальных возможностей обуслов"лена назревшей необходимостью совершенствования теоретических и методологическихоснов и положений, разработки новых подходов и методов к оплате труда, в соответствии с тре"бованиями рынка, дороговизны жизни, устранения несправедливости в уровне оплаты трударазличных категорий работников железнодорожного транспорта.


УДК 332:004:303.63/.64(571.53)Бондарев А.Е., Курганская Г.С. Мониторинг и анализ социально"экономического развития

региона на основе информационных технологий // Современные технологии. Системный ана"лиз. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 227"231.

Описываются средства и методы мониторинга и анализа социально"экономического раз"вития региона РФ на основе современных ИТ, а также архитектура информационной системыдля поддержки принятия управленческих решений на базе концепций DATA WAREHOSE иDATA MINING.


УДК 65.9(2)240Сокол К.П. Совершенствование системы управления производительностью труда работ"

ников промышленного железнодорожного транспорта // Современные технологии. Систем"ный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 232"236.



В данной статье исследуется влияние рыночных реформ на предприятиях АО «Промжел"дортранс», которые подошли к своему завершающему этапу, на повышение эффективностипроизводства, используя интенсивные факторы развития, радикальные преобразования сис"темы управления трудовыми отношениями. Позитивных результаты констатируют, что даннаякомпания достигла роста производительности труда в 7,5% при среднем росте в отраслях рос"сийского промышленного производства 6,2%, высокого уровня безопасности движения.


УДК528:002.5:656.2Иванов С.С. Об оценке инвестиционного проекта защиты тягового подвижного состава

методами Н " моделей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. –Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск. – С. 236"243.

В качестве предмета для использования недоопределенных моделей (Н – моделей) приоценке эффективности реализации инвестиционного проекта, в статье предлагается рассмот"реть создание современной схемы защиты подвижного тягового состава (ТПС) с использовани"ем геоинформационной системы и навигационных возможностей ГЛОНАСС.


УДК 001.4.658.382.3: 006.354Марцыновский Д.А., Резник А.Ю. Основные аспекты риск"менеджмента // Современные

технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск : ИрГУПС, 2008. – Спецвыпуск.– С. 243"248.

Расмматриваются конуептуальные основы риск"менеджмента на основе системного под"хода, позволяющего развивать позиции балланса негативных и благоприятных последствий.Приводятся данные структуризации проблемы и уточнения основных понятий.




СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХАникин Антон Сергеевич, аспирант, Институт

динамики систем и теории управления СОРАН, тел.: (3952) 41"37"74, e"mail:[email protected]

Аршинский Вадим Леонидович, аспирант,Институт систем энергетики им. Л.А. Ме"лентьева, Иркутск, Россия, тел.: (3952)42"88"64, e"mail: [email protected]

Басарева Вера Гавриловна, к.э.н., старший на"учный сотрудник, ИЭОПП СО РАН, Ново"сибирск, e"mail: [email protected]

Батурин Владимир Александрович, д.ф."м.н.,профессор, г.н.с., ИДСТУ СО РАН, тел.:(3833) 32"97"80, e"mail: [email protected]

Баянова Туяна Очировна, м.н.с., Отдел регио"нальных экономических исследований Бу"рятского научного центра СО РАН (ОРЭИБНЦ СО РАН), e"mail:[email protected]

Белов Илья Александрович, аспирант, Иркут"ский государственный университет путейсообщения, тел.: 63"83"58

Белякова Анна Юрьевна, к.т.н., доцентИрГСХА, тел.: (3952) 23"74"05, e"mail:[email protected]

Бондарев Артур Евгеньевич, аспирант,Иркутский государственный университет,e"mail: [email protected]

Борисов Борис Георгиевич, к.т.н., нач. Иркут"скогно филиала Современной гуманитар"ной академии, г. Иркутск, тел. (3952)62"54"05

Бычков Игорь Вячеславович, чл."к. РАН, д.т.н.,директор, Институт динамики систем и те"ории управления СО РАН, тел.: (3952)42"71"00, e"mail: [email protected]

Васин Александр Алексеевич, д.ф."м.н., МГУ,г. Москва, e"mail: [email protected]

Васина Полина Александровна, консультантООО "Карана", e"mail: [email protected]

Вашукевич Елена Валериевна, ст. преподава"тель ИрГСХА, e"mail: [email protected]

Гаченко Андрей Сергеевич, н.с., Институт ди"намики систем и теории управленияСО РАН, (3952) 45"31"02, e"mail:[email protected]

Гизунова Елена Анатольевна, аспирант, Си"бирский государственный университет пу"тей сообщения, г.Новосибирск

Горбунов Владимир Константинович,д.ф."м.н., проф., Ульяновский госуда"

рственный университет, г. Ульяновск,e"mail: [email protected]

Горнов Александр Юрьевич, д.т.н., зам. ди"ректора Института динамики систем и те"ории управления СО РАН, (3952) 51"03"03,e"mail: [email protected]

Градобоев Алексей Витальевич, аспирант,Иркутский государственный университетпутей сообщения, тел. (3952) 63"83"47

Дьяченко Анатолий Алексеевич, соискательИрГУПС, тел. (3952) 40"22"96

Елисеев Сергей Викторович, д.т.н., профес"сор, исп. директор НИИ Современныхтехнологий, системного анализа и модели"рования , Иркутский государственныйуниверситет путей сообщения, тел. (3952)59"84"28

Задорнов Владимир Александрович, ст. пре"подаватель, Сибирский государственныйуниверситет путей сообщения, г. Новоси"бирск, тел.: (3832) 28"0497"73

Зароднюк Татьяна Сергеевна, инженер,Институт систем энергетики им. Л.А. Ме"лентьева СО РАН, тел.: (3952) 428711,e"mail: [email protected]

Засядко Анатолий Алексеевич, к.т.н., доцент,зам. первого проректора, , Иркутский го"сударственный университет путей сооб"щения, тел. (3952) 63"83"26

Зоркальцев Валерий Иванович, Институтсистем энергетики им. Л.А. МелентъеваСО РАН, Иркутск e"mail:[email protected]

Иванов Сергей Сергеевич, аспирантИрГУПС, тел.: 8"923"280"61"75

Кузьменко Елена Тадэушевна, акушер"гине"колог 1"й категории, ГУ Научный ЦентрМедицинской экологии ВСНЦ СО РАМН,(3952)513489, e"mail: [email protected]

Курганская Галина Сергеевна, д.ф."м.н., завкафедрой ИТ в управлении, Иркутский го"сударственный университет, e"mail:[email protected]

Ледовских Александр Геннадьевич, аспи"рант УлГУ, г. Ульяновск, e"mail:[email protected]

Лемперт Анна Ананьевна, аспирант ИДСТУСО РАН, г. Иркутск, e"mail: [email protected]

Логунов Александр Сергеевич, аспирант ,Иркутский государственный университетпутей сообщения, e"mail: [email protected]



Маджара Тарас Игоревич, аспирант, Инсти"тут динамики систем и теории управленияСО РАН, Иркутск, e"mail: [email protected]

Макарова Елена Анатольевна, аспирант Си"бирский государственный университет пу"тей сообщения г. Новосибирск, e"mail:(383) 328"05"25

Маракулин Валерий Михайлович, д.ф."м.н.,в.н.с., проф., Институт математики СОРАН, НГУ, г. Новосибирск, e"mail:[email protected]

Марцынковский Дмитрий Александрович,зам. нач. отдела Ассоциации по сертифика"ции "Русский регистр", тел.:8"812"600"11"67

Массель Алексей Геннадьевич, аспирант,Институт систем энергетики им. Л.А. Ме"лентьева, Иркутск, Россия, E"mail:[email protected], тел.: 42"96"19

Московских Александр Олегович, аспирант ,Иркутский государственный университетпутей сообщения, e"mail:[email protected]

Мустапаева Алия Дженисбековна, д.т.н.,и.о.профессора КазАТК, г.Алматы, Казах"стан, тел.: (3832) 28"76"73

Насников Дмитрий Николаевич, аспирант ,Иркутский государственный университетпутей сообщения, e"mail:[email protected]

Никитина Елена Юрьевна, к.э.н., доцент ка"федры «Экономика транспорта» СГУПС,тел.: (3952) 63"83"02

Новиков Михаил Алексеевич, с.н.с., ИДСТУСО РАН, г. Иркутск, e"mail: [email protected]

Орлова Тамара Тимофеевна, к.э.н., доцентИрГУПС, e"mail: [email protected]

Пермяков Михаил Александрович, аспирант ,Иркутский государственный университетпутей сообщения, e"mail: [email protected]

Покровский Д.А., магистр экономики, СПбфилиал ГУ ВШЭ e"mail:[email protected]

Резник Антон Юрьевич, соискатель ИрГУПС,тел.: 8"914"877"43"33

Рубежанский Петр Николаевич, к.э.н. доцент.Сибирский государственный университетпутей сообщения г. Новосибирск, тел.:(383) 328"05"64

Ружников Геннадий Михайлович, к.т.н.,с.н.с., зам. Директора, Институт динамикисистем и теории управления СО РАН,(3952) 45"30"06, e"mail: [email protected]

Северова Марина Олеговна, к.э.н., доцент ка"федры «Экономика транспорта» Сибир"

ский государственный университет путейсообщения г. Новосибирск, тел.: (383)328"04"35

Сокол Константин Петрович, соискатель, Си"бирский государственный университетпутей сообщения г. Новосибирск, (3832)28"76"73

Спорыхин Михаил Анатольевич, соискательИрГУПС, (3952) 59"84"28

Степаненко Алексей Сергеевич, директорИркутского филиала государственнойакадемии правосудия тел. (3952) 68"88"37,61"24"44

Сурков Леонид Петрович, к.э.н., профессор,зав. кафедрой «Экономика и управлениена железнодорожном транспорте»,Иркутский государственный университетпутей сообщения, e"mail: [email protected]

Такайшвили Людмила Николаевна, к.т.н.,ст.н.с. лаборатории «Проблем развитияТЭК Сибири и Дальнего Востока» ИСЭМСО РАН, E"mail: [email protected]

Труфанова Евгения Степановна, аспирантИрГСХА, тел.: 8"950"132"05"09

Узунов Владимир Геннадьевич, соискательИрГУПС, тел.: 8"914"922"31"00

Упырь Роман Юрьевич, аспирант , Иркут"ский государственный университет путейсообщения, e"mail: [email protected]

Фартышев Денис Александрович, аспирант,Институт систем энергетики им. Л.А. Ме"лентьева, Иркутск, Россия,E"mail:[email protected], тел.: 42"88"64

Фереферов Евгений Сергеевич, н.с., Инсти"тут динамики систем и теории управленияСО РАН, +7 (3952) 45"30"71, e"mail:[email protected]

Филатов Александр Юрьевич, к.ф."м.н.,c.н.с., ИСЭ им. Л.А. Мелентьева, тел.:(3952) 42"97"54

Хмельнов Алексей Евгеньевич, к.т.н., зав. от"дела, Институт динамики систем и теорииуправления СО РАН, +7 (3952) 45"30"71,e"mail: [email protected]

Хоменко Андрей Павлович, д.т.н., профес"сор, ректор , Иркутский государственныйуниверситет путей сообщения, тел. (3952)63"83"11

Черевикина Мария Юрьевна, к.э.н., зам. нач. от"дела фундаментальных исследований УОНИСО РАН, тел.: (3833) 30"05"49, e"mail:[email protected]

Черемных Светлана Викторовна, к.ф."м.н.,доцент, Иркутский государственный лин"гвистический университет, Иркутский го"

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ


сударственный университет, тел.:8"914"922"31"10, e"mail: [email protected]

Черниговская Татьяна Николаевна, аспирант,Иркутский государственный университетпутей сообщения, тел. (3952) 63"83"47

Черноусова Елена Сергеевна, аспирантИрГТУ, e"mail: [email protected]

Шабурова Аэлита Владимировна, доцент,ГОУ ВПО «Сибирская Государственная Ге"

одезическая академия», г. Новосибирск,тел.: (3952) 59"84"28

Шигаров Алексей Олегович, вед. програм"мист, Институт динамики систем и теорииуправления СО РАН, тел.: (3952) 45"31"02,e"mail: [email protected]

Юсупов Сергей Николаевич, соискательКазАТК, им. М.Тынышпаева г. Алматы Ка"захстан, тел.: (3832) 28"76"73



Ответственный за выпуск С.В.Елисеев

Подписано в печать 13.10.2007. Формат 60х84/8.Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. Печ. л. 19.

Уч.-изд. л. 19,5. Тираж 500 экз. Заказ №____

ИД №06506 от 26.12.01Иркутский государственный университет путей сообщения

664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

Отпечатано в типографии Иркутского государственногоуниверситета путей сообщения, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

Подписной индекс по каталогу «Почта России»: 73693ISSN: 1813-9108

Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ.Сведения о журнале ежегодно

публикуются в международной справочной системепо периодическим и продолжающимся изданиям

“Ulrich’s Periodicals Directory”

8 = 8 AB5@AB2 > K AH 53> 1 @0 7>2 0 = 8 O >AA8 9 A: >9 $ 54 5@0 F 8 8



Журнал зарегистрирован Министерством Российской Федерации поделам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций.

Учредитель Иркутский государственный университет путей сообщения(664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15)

Свидетельство ПИ №13-0574 от 24 декабря 2003 г.






271





Documents

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ - stsam.irgups.rustsam.irgups.ru/sites/default/files/docs/old/4-20s.pdf · Системный анализ. Моделирование ИРКУТСКИЙ