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24-1
地下構造探査における CCA 法の適用性に関する研究
田川 佳典
1. はじめに
地下構造探査の 1 つである微動アレー観測 1、)2)、3)
における Rayleigh 波の位相速度の算出方法として、近
年 CCA 法（Centerless Circular Array method）4)、5)、
6)、7)が提案され、従来の空間自己相関法（SPAC 法）1)、
2)、3)に比べて、観測を飛躍的に効率化する可能性を示
唆する報告がなされている。田川・神野（2014）8)は、
半径が比較的小さなアレーでは CCA 法が優れた位相速
度の推定能力を発揮する可能性がある一方で、半径が
数百 mのアレーでは SPAC法と CCA法には解析性能に差
はなく、同一半径のデータにおいて、CCA 法によって
位相速度を推定できる Rayleigh 波の波長域は長波長
側（低周波数側）にシフトし、短波長側（高周波数側）
の推定能力は SPAC 法の方が高いことを明らかにした。
本研究は、中国地方の 10 ヵ所ならびに北海道、石
川県、神奈川県の 6 ヵ所のおける微動アレー観測記録
に対して SPAC 法と CCA 法の両方を適用し、推定された
S 波速度構造とアレー半径の関係から CCA 法の適用性
について検討を行う。
2. 観測概要.
本研究では中国地方の山口県（5 ヵ所）、広島県（4
ヵ所）、島根県（1 ヶ所）、石川県（3 ヵ所）、神奈川県
（1 ヵ所）、北海道（2 ヵ所）で観測された微動記録を
扱う。中国地方では半径が 15～500m の半径のアレーを
用いて観測を行った。他の 3 道県においては、半径が
2～40m のアレーによる観測を行った。またこれらの地
点では過去に半径が 10～2000m 程度まで、多様な半径
のアレーを用いて観測が行われ、SPAC 法によって解析
が行われている。9)、10)、11)各観測点の所在について図 1
に示す。なお、観測は微動計を、円の中心に 1 点、そ
の他複数点を円周上に等間隔に配置して行った。
3. SPAC 法と CCA 法による推定結果
各観測点での Rayleigh 波位相速度の算出には、中
国地方では SPAC 法と CCA 法、他の 3 道県では CCA 法を
用いた。SPAC 法については、適用の前処理として、観
測された微動の加速度記録を積分して得られた速度記
録を、アレー半径に応じていくつかの解析区間に分け、
時間的、空間的に安定した区間を解析対象とした。CCA
法の適用及び SN 比 4)、5)、7)の算出については、産業技
術総合研究所の長郁夫氏から提供いただいた解析プロ
グラム 12)、13)を用いた。以上のようにして算出された
Rayleigh 波位相速度から、観測点ごとに各アレーの連
続性を考慮して一つの分散曲線を推定した。
続いて、得られた分散曲線から遺伝的アルゴリズム
（GA）14)を用いて S 波速度構造を逆解析的に推定した。
GA の探索パラメータは S 波速度と層厚とし、初期探索
範囲は、既往の研究 15)、16)および PS 検層データ 17)を参
考に設定した。設定した探索範囲で複数回試行し、そ
の中で誤差の小さいモデルを最適解とし、最適解をも
とに探索範囲を狭めて再度探索を行う。これを複数回
繰り返して最も誤差の小さいものを最終的な解とした。
図 2 に、算出された Rayleigh 波位相速度と推定さ
れた分散曲線、S 波速度構造を示す。ただし、中国地
方以外の 6 つの記録については、過去の観測記録の
SPAC 法による推定結果を併せて示す。
YNI を除いた全観測点において、アレーごとの位相
速度に連続性が良く表れており、精度の高い分散曲線
が得られたと考えられる。中国地方の 10 ヵ所に関して
見ると、CCA 法により算出された Rayleigh 波は、SPAC
法に比べ短波長側（高周波数側）を求められていない。
この部分を、CCA 法を用いて求めるには、さらに小さ
な半径のアレーを展開する必要がある。または、今回
のように SPAC 法による算出結果と併せて分散曲線を
推定することが望ましい。北海道、石川県、神奈川県
の 6 ヵ所の記録と過去の同地点での記録を比べると、
中国地方 10 ヵ所
（HAG、TKY、KDM、IZM、HWA、
KUR、HRS、TKH、YNI、IWK）
石川県 3 ヵ所
（YSH,NNI、AWS）
神奈川県 1 ヵ所
（KMN）
北海道 2 ヵ所
（TOM、MKW）
図 1 観測点の所在
-
24-2
ほとんどの地点において推定された分散曲線及び S 波
速度構造は概ね一致している。NNI においては、両方
法で推定された S 波速度構造を見ると、S 波速度が
Vs=0.8km/sec より速い層においてずれが生じている。
これは両方法で推定された分散曲線の 0.4～2Hz の周
波数帯において位相速度にずれが生じていることと、
CCA法による分散曲線が SPAC法より高周波数域まで伸
びており、速度構造の第 1 層に違いが生じたことが原
因として考えられる。
4. S 波速度とアレー半径の関係
S 波速度とアレー半径の関係を調べるにあたり、ま
ず各アレーにおける、分散曲線を推定する際に用いた
Rayleigh 波位相速度の最も波長が長い点で分散曲線
を分割する。そして、分割点より高周波数側を「その
半径以下のアレーを用いて求める事が出来る分散曲線」
とする。この分散曲線から GA を用いて、最下層の S
波速度を徐々に増加させ、試行錯誤的に S 波速度構造
を求め、その最下層の値をこのアレーで求められる S
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
HAGSPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
TKYSPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
4
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
-1 0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
IZMSPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
HWASPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
4
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
KURSPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
HRSSPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
YNISPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
4
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
KDMSPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
TKHSPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
4
Vs[km/sec]D
epth
[km
]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
IWKSPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3-1
0
frequency[Hz]
観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
TOMold SPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 2 4
-4
-2
0
frequency[Hz]
過去の観測値過去の理論値観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
MKWold SPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
3
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2 3
-2
-1
0
frequency[Hz]
過去の観測値過去の理論値観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
YSHold SPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2-2
-1
0
frequency[Hz]
過去の観測値過去の理論値観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
AWSold SPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2
-2
-1
0
frequency[Hz]
過去の観測値過去の理論値観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
NNIold SPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
2
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2
-2
-1
0
frequency[Hz]
過去の観測値過去の理論値観測値理論値
0.1 1 10
ph
ase
vel
oci
ty[k
m/s
ec]
KMNold SPAC
CCA
frequency[Hz]0.1 1 100
1
Vs[km/sec]
Dep
th[k
m]
0 1 2
-1
0
frequency[Hz]
過去の観測値過去の理論値観測値理論値
0.1 1 10
図 2 両方法によって算出された Rayleigh 波位相速度と
推定された分散曲線、S 波速度構造
（TOM、MKW、YSH、AWS、NNI、KMN は過去の観測記録との比較も含む）
-
24-3
波速度とする。以上を両方法による位相速度に対して
行い、アレーごとに求められる S 波速度を調べた。
図 3 に、上記の手順で求めた各アレーにおける S 波
速度の最大値とアレー半径の関係の、両方法による比
較を観測点ごとに示す。中国地方の観測点のほとんど
のアレー、特に半径 100m 以上のものにおいては、SPAC
法と CCA 法でアレーごとに求められる S 波速度に大き
な差はない。HWA、KUR、TNI、TKH の 100m 以上のいく
つかのアレーで、CCA 法による S 波速度が SPAC 法を上
回るが、これは CCA 法によって位相速度が推定可能な
Rayleigh 波の波長域が長波長側にシフトすることが
原因と考えられる。北海道、石川県、神奈川県の 6 地
点に関して、TOM、NNI、KMN では、CCA 法によって 40m
以下のアレーから求められる S 波速度が、過去の観測
記録の SPAC 法による半径 100m 程度の結果と同等、も
しくは大きく上回る。特に NNI では、半径 5～20m のア
レーの S 波速度が、SPAC 法の 80～250m 程のアレーと
同程度で、CCA 法による 40m のアレーにおいては、SPAC
法による 700m のアレーの結果を超え、CCA 法が本来持
つとされる長波長域の推定能力を充分に発揮している。
その一方で、MKW、YSH、AWS では、上記の 3 地点のよ
うな結果は得られなかった。
以上の結果の要因として SN 比の影響が考えられる。
図 4 に各観測点のアレーごとに求められる最も長い波
長を半径で正規化した値と SN 比の関係を示す。両者に
は一定の相関がみられ、SN 比が高くなるにつれて、ア
レー半径に対して求められる波長も長くなっており、
これによってアレーごとに推定される S 波速度に違い
が生じたと考えられる。CCA 法による推定結果が特に
優れていた TOM、NNI、KMN は図 4 のグレーに色付けさ
れたところに位置しており、どの点も高い SN 比を保っ
ている。TOM はサッカーコート程の広場で早朝に観測
を行い、NNI では閑静な住宅地内の広い運動公園で観
測を行っており、両地点ともに微動アレー観測にとっ
て理想的な閉鎖空間であったことが高い SN 比を保っ
た要因として考えられる。
以上のように、本研究の解析結果からは SN 比の高
い観測記録を得る事が出来れば、CCA 法を用いて少な
くとも半径100m程度のアレーを40m以下に縮小するこ
とが可能であることが分かった。しかし、高周波数域
における推定能は SPAC 法に劣る傾向もあるため、手軽
に行える極小半径アレーを用いて観測をするか、同一
のデータに対して CCA 法と SPAC 法の両方を適用し、そ
の解析結果を併用することで、高周波数域を補う必要
がある。また、今回の検証で CCA 法の推定結果が最も
優れていた NNI についてだが、前述のとおり推定され
図 3 各アレーでの求められる、S 波速度の最大値とアレー半径の関係の解析方法の違いによる比較
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
array radius[m]
YSH
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
AWS
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
NNI
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
array radius[m]
KMN
SPAC
CCA
1 10 100 10000
1
2
3
4
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
array radius[m]
YNI
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
KDM
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
TKH
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
array radius[m]
HAG
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
TOM
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
TKY
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
MKW
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
IZM
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
array radius[m]
HWA
1 10 100 10000
1
2
3
4
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
array radius[m]
IWK
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
KUR
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
array radius[m]
HRS
S w
ave
velo
city
[km
/sec
]
1 10 100 10000
1
2
3
4
-
24-4
た分散曲線に両方法でずれが生じている。S 波速度構
造を推定するにあたっては、このような分散曲線のず
れや傾きの変化などに注意を払う必要がある。
5. まとめ
中国地方、北海道、石川県、神奈川県の 16 点で観
測された微動記録に SPAC 法および CCA 法を適用して、
推定された S 波速度構造とアレー半径の関係を両方法
で比較した。その結果、半径 100m 以上のアレーにおい
ては両方法で速度構造とアレー半径の関係に違いはな
かった。これに対して、半径 2～40m のアレーでは、CCA
法により推定された S 波速度が、SPAC 法のそれを上回
り、場所によっては 4～50 倍程度の半径のアレーと同
程度の S 波速度を求める事が出来た。このような推定
能を発揮するか否かは観測された微動の SN 比に大き
く依存しており、観測時にこの管理を適切に行えば、
CCA法を用いることで従来の SPAC法の適用を前提とし
た半径100m程のアレーを20～40mに縮小することが可
能であることを確認した。
参考文献
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microtremors, Bull. E. R. I., 35, 415-456, 1957
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小牧・勇払平野における深部地盤構造調査、日本
地震工学会・大会梗概集、34、2005
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モデル、物理探査、56-5、pp313-326、2003
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相速度の逆解析、日本建築学会構造系論文集、468、
pp.9-17、1995
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堆積層中の S 波減衰特性、北海道大学地球物理学
研究報告、No.58、pp39-61、1995
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1990
SN ratio
wav
elen
gth
[km
]/ r
adiu
s[k
m]
CCA
SPAC
TOM,NNI,KMN
0.01 1 100 100000.1
1
10
100
1000
10000
図 4 各アレーにおける波長の最大値と SN 比の関係
