Upload
others
View
8
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija Čvrstoća broda
Proračun i utjecaj smičnih naprezanja uslijed savijanja
Sadržaj
Uvod
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke
metodom konačnih elemenata
Proračun položaja centra smika (torzije)
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 2
Proračun položaja centra smika (torzije)
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih
naprezanja (Lockwood-Taylor)
Ponavljanje
Opterećenje krila zrakoplova
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 3
Progib (Sagg) / Pregib (Hogg)
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 4
Opterećenje broda
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 5
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 6
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Normalna naprezanja vitkih štapova računaju se pod pretpostavkom
čistog savijanja tj. zanemaruje se promjena momenta savijanja
odnosno postojanje poprečne sile i smičnih naprezanjaodnosno postojanje poprečne sile i smičnih naprezanja
Bernulijeva hipoteza:
Kod savijanja pojedini presjeci se ne deformiraju nego se samo
zakreću,
Iz toga proizlazi linearna distribucija deformacija
U linearnom elastičnom području i linearna distribucija naprezanja
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 7
Budući da se donja vlakna nosaća rastežu a gornja tlače, mora
postojati jedan sloj u kojem vlakna ne mjenjaju duljinu
To je tzv. neutralni sloj koji se na nacrtu projicira na neutralnu liniju
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 8
;
R
z
Rd
RddzR
; E
R
zE
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Iz uvijeta ravnoteže:
;0xF xdA 0
;0 MA
A
x MzdA
Iz prvog uvijeta dobije se:
A
zdAR
E;0
A
zdAR
E;0
A
zdA ;0
Neutralna linija
prolazi kroz težište
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 9
A
A
MdAzR
E;2
Iz drugog uvijeta dobije se:
A
MdAzR
E;2 MI
R
Ey
Moment inercije
oko osi y
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Budući da je
M;
zR
E x
Maksimalna naprezanja nastaju u krajnjim vlaknima kad je z= eg ili z= ed,
pa ako označimo:
MIR
Ey ;z
I
M
yx
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 10
;gg
y We
I ;d
d
y We
I
Moment otpora
;g
xg W
M ;
dxd W
M
Distribucija normalnih naprezanja kod savijanja
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 11
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja
Ravnoteža promatranog sloja:
gege
0 dTNdNN
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 12
;tdzddNNg
z
;tdzNg
z
tdxtdztdzdgg e
z
e
z
tdxdT
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja
Odnosno ako uvrstimo σ:
MdMM gg ee
Iz gornje jednadžbe se dobiva da je smično naprezanje:
tdxztdzI
Mtdzz
I
dMM
z yz y
ge
tzdztIdx
dM 1 Qdx
dM
ge
y tzdzS
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 13
zytIdx dx z
tI
QS
y
y
Distribucija smičnih naprezanja po simetričnom presjeku
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 14
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Polje pomaka definirano standardnom teorijom grede ne omogućava
direktan proračun polja smičnih naprezanja iz definicijskih jednadžbi
teorije elastičnostiteorije elastičnosti.
Uvođenjem dodatnog korekcionog polja pomaka (
), moguće je totalnu potencijalnu energiju, prema proširenoj
teoriji grede, izraziti u ovisnosti o osnovnim parametrima primarnog
polja (pomaci i kutovi zaokreta) te parametrima dodatnog polja.
Minimizacija totalne potencijalne energije sustava omogućuje
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 15
Minimizacija totalne potencijalne energije sustava omogućuje
određivanje svih nepoznatih parametara
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 16
u2(x,y,z) - dodatno polje pomaka u aksijalnom smjeru
pX i pX+ΔX - opterećenja jednaka naprezanjima uzrokovanim momentima
savijanja M(x) i M(x+Δx)
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Dodatno polje pomaka u aksijalnom smjeru
ie
uss1)( TN
j
i
eee
xx ullsuzyxu 1)(,, T
2 0uN
Relativne deformacije ( se svodi na xs):
uu 11
funkcija oblika čvorni pomaci
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 17
Naprezanja ( se svodi na xs):
j
i
eee
xs u
u
lls
u 11TuBε
eexs
exs GRSG uBσ T
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Opaska:
ee l
s
l
s1TN
ee
TT
lls
11NB
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 18
funkcija oblika prva derivacija funkcije oblika
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Opterećenje (uz zanemarenje upliva pY , pZ na duljini x) ako su
osi x i y glavne osi inercije xxp :napomena
xRNEMEI
szM
EI
sy
xsF ee
S
yy
c
S
zz
c
ee
22
)()()(
xpxx
ppsxpsxxpsF xx
xxSxSx
,12 ) ,() ,()(
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 19
; Y
cSY EI
szF
x
MQ
xRNEQFQFsF eeZSYYSZ )(
z
cSZ EI
syF
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
yc , zc koordinate točke mjerene u odnosu na koordinatni
sustav s ishodištem u sjecištu neutralnih osi presjeka:
eicc sysy sin)(
eicc szsz cos)(
e kut nagiba elementa prema osi Z :
iy
icz
y
s
i
e
cz
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 20
yic , zic koordinate čvora i elementa e.
),( Zse
z
icyj
cy
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Totalna potencijalna energija:Totalna potencijalna energija:
V
WVWUΠ d2
1 Tεσ
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 21
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Rad unutrašnjih sila na elementu:
eV
eeee VGRSU d)(2
1 TTT uBuB
eV
eeee VGRSU d2
1 TT uBBu
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 22
V
el
o
eeeeee sGRStxU d2
1 TT uBBu
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Rad vanjskih sila na elementu :
eS
e SsusFW d)()(
el
eTeee dssFtW )( Nu
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 23
dssFtW0
)( Nu
eeeW Fu T
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Totalna potencijalna energija za sustav od n elemenata:
n
e
eeeeen
e
e xΠΠ1
TT
1 2
1FuuKu
ueT = ui uj:ueT čvorni pomaci elementa e:
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 24
Ke matrica krutosti elementa e: el
eeee dsGRSt0
TBBK
Fe vektor opterećenja elementa e: el
eee dssFt0
)( NF
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Ukoliko se sumiranje provede po svim elementima, a pomaci i opterećenja
se sortiraju u globalne vektore pomaka u i sila F
FuKuu TT
2
1xΠ
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 25
K globalna matrica krutosti sustava
F globalni vektor pomaka sustava
u globalni vektor pomaka sustava
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Minimizacija totalne potencijalne energije daje onoliko jednadžbi koliko
ima nepoznatih pomaka ui:
FKuu 0Π
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 26
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
el
eeee dGRSt TBBK
Prema već danoj formuli matrica krutosti elementa je definirana kao:
Za predloženu linearnu raspodjelu pomaka po linijskom
elementu, matrica krutosti elementa:
eeee dsGRSt0
TBBK
ee l
s
l
s1TN
ee
TT
lls
11NB
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 27
11
11e
eeee
l
RStGK
ee ll lls
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Opaska:
ell
ldsds
ee
TTT BBBBBB Jer B sadrži samo
konstantne članove
ee
e
e ll
l
l
11
1
1TBB
22
22
11
11
ee
ee
ll
ll
11
1112el
00konstantne članove
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 28
ll
11
111
11
1112
0
Tee
el
lllds
e
BB
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Vektor opterećenja elementa e:
el
el
eee dssFt0
)( NF
ee l
s
l
s1TN
sz sy
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 29
;)( xRNEQFQFsF eeZSYYSZ
;
Y
cSY EI
szF
;
z
cSZ EI
syF
;sin)( eicc sysy ;cos)( e
icc szsz
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
i2 eee ll
Vektor opterećenja elementa za savijanje oko osi z:
3
sin
2
6
sin
2)()()()( 2 eee
ic
eeeic
Z
eey
eezy
ez
lly
lly
EI
RNtxQExxQx
FF
Vektor opterećenja elementa za savijanje oko osi y:
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 30
3
sin
2
6
sin
2)()()()( 2
2
eeeic
eeeic
Y
eez
eeyz
ey
llz
llz
EI
RNtxQExxQx
FF
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Globalni problem za savijanje oko osi z i y, prema tome glasi:
zz FuK
yy FuK
K globalna matrica krutosti sustava
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 31
yzy xQ uu )( zyz xQ uu )(
yzy Q FF zyz Q FF
g
F globalni vektor pomaka sustava
u globalni vektor pomaka sustava
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Očito je da je dovoljno provesti proračune:
FK zz FuK
yy FuK
s jediničnom vrijednošću poprečnih sila ( Q=1 ) , te potom za svaku vrijednost
poprečnih sila izvršiti proračun pomaka
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 32
yzy xQ uu )(
zyz xQ uu )(
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Smična naprezanja, konstantna po elementu, računaju se prema izrazu:
zj
i
e
ye
ezy
ey
kexs u
u
l
QGQG
11T uB
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 33
yj
i
ez
eeyz
ez
kexs u
u
l
QGQG
11T uB
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Stvarna distribucija smičnih naprezanja po dijelu konstrukcije je parabolična
Smična naprezanja, izračunata ovom metodom su konstantna po elementu,
Povećavanjem broja elemenata može se dobiti točnija distribucija naprezanja po dijelu konstrukcije (no to vodi povećanju stupnjeva slobode)
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 34
τ
Iz poznatih srednjih naprezanja po elementu moguće je točnije izračunati distribuciju s obzirom da znamo kako izgleda stvarna distribucija
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Želi li se nešto točnije izračunati distribucija naprezanja duž elementa iz
poznatog srednjeg naprezanja , proračun se provodi prema izrazu:
)(sexs
kexs
)()( 11 ss ukeuu
kexsu
exs
xs
eeZ
ez
ey
y RStEI
RNsSEQs
)()(1
el
yekey ssl 0
11 d)(1
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 35
eey
ey
ez
z
Z
RStEI
RNsSEQs
)()(1
el
zekez ssl 0
11
0
d)(1
Sz , Sy statički momenti tromosti
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Sz , Sy statički momenti se dobiju iz izraza:
1
0
111
0
dd)()( sl
yysyRStsRStsysS
s
e
ijic
eeees
cz
ss
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 36
1
0
111
0
dd)()( sl
zzszRStsRStszsS
s
e
ijic
eeees
cy
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Sređivanjem izraza na prethodna dva slidea dobije se:
eel ee SQSQe
)()( ee
Z
ez
ey
l
eeZ
ez
ey
eykexsy
exs RStEI
RNsSEQs
RStEI
RNsSEQ
ls
e
)(d
)(1)(
0
ee
Y
ey
ez
l
eeY
ey
ez
ezkexsz
exs RStEI
RNsSEQs
RStEI
RNsSEQ
ls
e
)(d
)(1)(
0
eee lRNE 1 2
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 37
eicjcicycic
e
Z
eeez
eyy
exs l
syysyyy
l
EI
RNEGQs
22
1
3)(
2T uB
eicjcicycic
e
Y
eeey
ezz
exs l
szzszzz
l
EI
RNEGQs
22
1
3)(
2T uB
Distribucija smičnih naprezanja za silu koja ne djeluje kroz centar smika
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 38
Proračun položaja centra smika (torzije)
Smična naprezanja drže u ravnoteži poprečnu silu koja djeluje u tom
presjeku (ona ih upravo i uzrokuje)
U ć it l č j č il i lt t ič ih il j kU općenitom slučaju poprečna sila i rezultanta smičnih sila u presjeku
daju spreg sila koji proizvodi torzioni moment pa dolazi do uvijanja
nosača
Samo ako poprečna sila prolazi kroz jednu određenu točku koja se zove
centar smika, postoji samo posmak presjeka, a ne i njegovo zakretanje
Položaj centra smika SC određuje se iz uvjeta jednakosti momenta
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 39
Položaj centra smika SC određuje se iz uvjeta jednakosti momenta
poprečne sile i smičnih naprezanja za bilo koju točku presjeka
Proračun položaja centra smika (torzije)
ye
e
ec
el
exsz RSsdtYQ
e
d)(
0
CT
ecd
e
e
e
ec
el
exsy RSsdtZQ
e
d)(
0
CT
1 ;1 yz QQ
i
j sinz
icy
cosicy
sinsin
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 40
zy, z osi koordinatnog sustava
kroz neutralne osi poprečnog presjeka
icz
sinicz
eice
icec zyd sincos
sinsin icic zz
coscos icic yy
Proračun položaja centra smika (torzije)
Centar smika (torzije) u odnosu na neutralne osi presjeka YCT, ZCT:
eeel
e RSdY
e
d)(
e
e
ec
el
Qexs
e
e
ec
eQ
exs
RSsdtZ
RSsdtY
e
y
z
d)(
d)(
0
1CT
0
1CT
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 41
eic
eic
ec yzd cossin
udaljenost elementa od sjecišta neutralnih osi (mjereno po normali na element) ecd
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
Kod izvoda formule za normalna naprezanja pretpostavljeno je da se
poprečni presjeci zakreću, ali da ostaju ravni
Ta pretpostavka je ostvarena samo ako nema poprečnih sila
Ako postoji poprečna sila onda se presjeci deformiraju i ne ostaju
ravni
Zbog toga ni normalna naprezanja nisu linearno raspodijeljena po
presjeku
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 42
p j
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 43
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
Ukoliko se želi uzeti u obzir aksijalna promjena polja pomaka u(x,s) te
opterećenje po duljini grede py(x), pz(x), model prikazan na
definicijskoj slici postaje nešto složenijidefinicijskoj slici postaje nešto složeniji.
Ukupna promjena polja naprezanja iznosi 10-15% nekorigiranih. Iz
tog razloga približno rješenje prema Lockwood-Tayloru daje za
praksu zadovoljavajuće rješenje.
Aproksimacija implicira 5 koraka:
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 44
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
Koraci:
1. Proračun nekorigiranih smičnih i normalnih naprezanja,
2 Proračun promjene polja pomaka iz relativnih deformacija na bazi2. Proračun promjene polja pomaka iz relativnih deformacija na bazi
koraka 1.,
3. Proračun korekcionih normalnih naprezanja σcx na bazi polja
pomaka iz koraka 2.,
4. Proračun korekcionog momenta savijanja Mc na bazi
neuravnoteženih normalnih naprezanja σcx iz koraka 3.,
5 Proračun ukupne korekcije normalnih naprezanja σcT implicira
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 45
5. Proračun ukupne korekcije normalnih naprezanja σ x implicira
sumiranje σcx i linearno promjenjivih naprezanja uzrokovanih
korekcionim momentom savijanja Mc : .
cMx
cx
cTx
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
1.Nekorigirana raspodjela:
M M;)( ic
e
Y
Yeiyx zE
EI
MRN ic
e
Z
Zeizy yE
EI
MRN )(
;T ez
ey
kexs G uB e
ye
zkexs G uB T
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 46
yic , zic koordinate čvora i,
i broj čvorova: i = 1 ... m,
e broj elemenata: e = 1 ...n.
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
2.Promjena polja pomaka po x za čvor i npr. kod savijanja presjeka
simetričnog oko osi y odnosno z:
lli suii
)( cyiyz
yz
y
uupdss
suxQ
xdss
u
xx
u
00
)()(
czizy
lz
y
li
z
uupdss
suxQ
xdss
u
xx
uii
00
)()(
Q Q
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 47
Integral predstavlja relativan pomak čvorova u odnosu na pomak čvora na
neutralnoj osi presjeka kod savijanja oko osi y odnosno z jediničnim
opterećenjem Qz = 1 i Qy = 1.
;yy px
Q
;zz px
Q
cu
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
3.Korekcija za normalna naprezanja σcx u čvoru i elementa e glasi:
ecy
iyz
ei
y
ei
ycx RNuupE
x
uE
Eε
i
i u
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 48
ecz
izy
e
z
ei
zcx RNuupE
x
uE
Eε
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
4.Korekcijski moment savijanja M c glasi:
l e
e
ecy
cx
cy dstszsM
0
)()(
e
le
czcx
cz
e
dstsysM0
)()(
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 49
e
jcx
icx
icx
cx l
ss )(
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
5.Ukupne korekcije normalnih naprezanja za čvor i glase:
c
yiyz
eecy
Y
icei
y
cTx uupEEM
EI
zRN
za savijanje oko osi y
za savijanje oko osi z
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 50
c
zizy
eecz
Z
icei
z
cTx uupEEM
EI
yRN
j j
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja
6.Približna vrijednost normalnih naprezanja, za istovremeno savijanje oko
obje osi za čvor i:obje osi, za čvor i:
i
y
cTxic
e
Y
Yei
z
cTxic
e
Z
Zeix zE
EI
MRNyE
EI
MRN
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 51