Operaciones

Didáctica de la matemática II

Se puede hablar de cálculo mental, de cálculo con lápiz y papel, de cálculo con ábaco, de cálculo con

calculadora, etcétera.

El cálculo aritmético está ligado a la necesidad de resolver cotidianamente múltiples situaciones. La naturaleza y el contexto del problema determinan el grado de exactitud exigido en la respuesta y la necesidad de uno u otro tipo de cálculo.

Hace ya tiempo que la enseñanza del cálculo en la escuela ha dejado de ser satisfactoria.

Para que los alumnos puedan construir el sentido, el cálculo no debe plantearse en forma aislada, sino como parte de un problema para resolver. Se considera que el cálculo adquiere su sentido por los problemas que resuelve, y también por los que no resuelve, o sea, sus límites de aplicación.

¿Cómo hacer que los conocimientos

enseñados cobren sentido?

Esta nueva realidad, que no podemos ignorar dentro del ámbito de la escuela, nos obliga a replantearnos cómo intervenir educativamente .

En otras épocas, conocer y usar los algoritmos no sólo daba una amplia autonomía, sino que era una habilidad que permitía ocupar puestos de trabajo de gestión y mayor responsabilidad.

La sociedad en que nos toca vivir ha evolucionado. Los cálculos operatorios se simplificaron a través del uso de instrumentos –al alcance de todos–, como las calculadoras.

Entonces: en la escuela sería conveniente trabajar siempre con el cálculo en relación a los problemas extra matemáticos que resuelve, tratando de que los chicos aprendan a distinguir frente a cada situación, si es necesario el cálculo aproximado o el exacto.

Se debe adecuar el instrumento a la necesidad.

Caso 1:Cuando alcanza con una respuesta aproximada.

Caso 2: Cuando se necesita una respuesta exacta.

Para reflexionar sobre los procedimientos de cálculo, interesa analizar qué conocimientos se ponen en juego

en cada caso.

Para el cálculo mental como para el cálculo escrito, los procedimientos ponen en acto las propiedades de las operaciones y una manera de comprender los números.

Con calculadora el procedimiento está a cargo de la máquina.

Cálculo mental, escrito y con calculadora

El cálculo con

calculadora:

•Ahorra los esfuerzos que conlleva el cálculo escrito .•Es ajena a

los errores de pulsación.

El cálculo mental:

•Es globalizador.•Requiere

ciertas habilidades.•Son

particulares.•Sirve para

anticipar el resultado.

El cálculo escrito con el algoritmo

usual:

• Permite conservar los resultados, y también una parte de los procesos.• La existencia de reglas permite ejecutarlos automáticamente.• Necesita del cálculo mental en forma limitada.

Características

Si pensamos, en cambio, en la calculadora como una herramienta que permite pensar en problemas intramatemáticos, es posible trabajar con situaciones que requieran de los alumnos la producción de procedimientos propios.

Del cálculo con calculadora

no hay desarrollo de una estrategia.

Con respecto a la enseñanza del cálculo mental y del cálculo escrito, ambos modos de calcular se trabajan paralelamente: el cálculo mental, como soporte del cálculo escrito, y el cálculo escrito, como una manera de ir desarrollando distintas estrategias de cálculo mental con números cada vez más grandes.

Habría que proponer situaciones para que los alumnos sugirieran diferentes procedimientos para resolver cada cálculo, lo que nos llevará a realizar cálculos parciales mentalmente, conservar los pasos por escrito, e ir anticipando el resultado para prevenir errores.

Si elegimos como modelo de aprendizaje aquél que se centra en la construcción del saber por el alumno, habrá que partir de sus concepciones y ponerlas a prueba en distintas situaciones con distintos obstáculos, para mejorarlas, modificarlas y construir otras.

Partir de un modelo de aprendizaje constructivista, implica no apuntar

desde el principio al saber acabado, y aceptar su carácter provisorio.

Para ello, debemos tomar ciertos “errores” sistemáticos de los chicos

como parte del proceso, utilizándolos para avanzar en la construcción de los

procedimientos.

Hoy la presencia de la calculadora de bolsillo ha conseguido que casi todos estemos de acuerdo en que esa energía y ese tiempo están mejor empleados en otros menesteres. Tales operaciones son muy interesantes como algoritmos inteligentes y profundos pero como destrezas rutinarias son superfluos.

El progreso de la inteligencia humana consiste en ir convirtiendo en rutinarias aquellas operaciones que en un principio han representado un verdadero desafío para nuestra mente y, si es posible, entregar la realización de tales rutinas a nuestras máquinas.

Profesor:Alberto Christin

REALIZADO POR:NOELIA CEBALLO