Upload
doxuyen
View
248
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Teknik Pengolahan Citra
Operasi Geometri (1)
Kartika Firdausy – UAD
blog.uad.ac.id/kartikaf
Teknik Pengolahan Citra
Setelah mempelajari materi ini,
mahasiswa diharapkan mampu:
menjelaskan prosedur operasi geometri
menerapkan metode transformasi spasial
dalam operasi geometri
menerapkan metode interpolasi untuk operasi
geometri
Teknik Pengolahan Citra
Karakteristik setiap piksel dalam citra
koordinat
nilai keabuan/warna
Operasi Geometri
berhubungan dengan perubahan bentuk geometri
citra ( ukuran ataupun orientasinya)
terutama untuk memodifikasi koordinat titik
ada kemungkinan mengubah nilai
Teknik Pengolahan Citra
Contoh aplikasi operasi geometri :
Pencerminan (flipping)
Rotasi/pemutaran (rotating)
Penskalaan (scaling/zooming)
Pembengkokan (warping)
Cropping
Skew
Menggunakan Transformasi Spasial
Teknik Pengolahan Citra
Operasi pencerminan
(a) citra asli
(b) citra setelah
dicerminkan
secara
horisontal
(c) vertikal (d) kombinasi
Teknik Pengolahan Citra
Operasi rotasi
(c) ¼ putaran searah jarum jam (–90º)
(a) citra asli
(d) ½ putaran (180º)
(b) citra setelah dirotasi
¼ putaran berlawanan
arah jarum jam (90º)
Teknik Pengolahan Citra
Operasi Penskalaan (Scaling)
(c) Scaling dengan Sh = 2 dan Sv = 0.8
(a) Scaling 0.7 kali menggunakan interpolasi tetangga terdekat
(b) Scaling 1.6 kali
citra asli
Teknik Pengolahan Citra
Transformasi Spasial
Transformasi Maju
memetakan koordinat titik-titik citra asal ke koordinat titik-titik citra hasil
),(' yxfx x
),(' yxfy y
),()','( yxKyxK io
(x,y) → koordinat asal
(x’,y’) → koordinat hasil
fx , fy → fungsi transformasi spasial
Teknik Pengolahan Citra
Transformasi maju
bila koordinat hasil pemetaan jatuh di antara 4 buah titik hasil
koordinat hasil berupa bilangan pecahan
nilai keabuan titik asal didistribusikan ke keempat titik pada citra hasil
dengan aturan interpolasi tertentu
y (x, y)
x
(x', y')
x'
fx, fy
y'
cara ini sering disebut pixel carry-over
Teknik Pengolahan Citra
Kekurangan Transformasi Maju
titik hasil pemetaan mungkin berada di luar
ukuran citra
adanya koordinat titik pada citra hasil yang
mungkin tidak memiliki nilai keabuan karena
tidak ada titik asal yang dipetakan ke titik
tersebut
titik hasil mungkin merupakan tujuan dari
banyak titik asal
Teknik Pengolahan Citra
Transformasi Spasial (2)
Transformasi Mundur/Balik
memetakan koordinat titik-titik citra hasil ke
koordinat titik-titik citra asal
)','(' yxfx x )','(' yxfy y
(x,y) → koordinat asal
(x’,y’) → koordinat hasil
f’x , f’y → invers fungsi transformasi spasial
Teknik Pengolahan Citra
Transformasi mundur/balik
nilai x dan y hasil transformasi balik tidak bulat
jika hasil pemetaan balik jatuh di antara 4 titik
maka keabuan titik hasil dihitung berdasarkan nilai keabuan keempat titik tadi
berdasarkan aturan interpolasi tertentu
y
(x, y)
x
(x', y')
x'
fx', fy'
y'
Cara ini sering disebut pixel filling
Teknik Pengolahan Citra
Kelebihan Transformasi Mundur :
nilai keabuan titik hasil dapat ditentukan dengan hanya melibatkan sedikit titik asal, sehingga nilainya dapat dihitung tanpa harus memetakan semua titik asal
Kekurangan Transformasi Mundur :
fungsi invers pada kasus tertentu tidak mudah untuk ditentukan
Teknik Pengolahan Citra
Interpolasi
menentukan nilai pada koordinat titik hasil
berdasarkan nilai pada koordinat titik asal,
jika hasil transformasi spasial bernilai tidak
bulat
Teknik Pengolahan Citra
Jenis Interpolasi
1. Interpolasi tetangga terdekat
nilai keabuan titik hasil diambil dari nilai keabuan pada titik
asal yang paling dekat dengan koordinat hasil
perhitungan transformasi spasial
2. Interpolasi bilinier
nilai keabuan dari keempat titik yang bertetangga tadi
memberi sumbangan terhadap nilai keabuan hasil,
dengan bobot masing-masing yang linier dengan jaraknya
terhadap koordinat yang dimaksud
3. Interpolasi bikubik
analog dengan interpolasi bilinier, tetapi
memperhitungkan sampai 16 titik bertetangga dengan
bobot yang bersesuaian dengan polinomial orde 3
Teknik Pengolahan Citra
Potongan citra hasil operasi pembesaran 10 kali
(a) interpolasi tetangga terdekat dan (b) interpolasi linier
Teknik Pengolahan Citra
Contoh
Suatu transformasi balik pada
operasi geometrik dari suatu
titik hasil menunjukkan titik asal
(8.6, 3.2) di mana nilai-nilai titik
pada potongan citra asal pada
posisi baris 2 sampai dengan 5
dan kolom 7 sampai dengan 10
adalah sebagai berikut:
Berapa nilai keabuan titik hasil (berikan pula cara
perhitungannya) untuk pendekatan interpolasi bilinier.
2 60 80 100 120
3 100 80 100 180
4 140 160 200 255
5 200 180 220 255
7 8 9 10
Teknik Pengolahan Citra
Perhitungan
x = 8,6 ; y = 3,2
Jika digambarkan dalam sumbu koordinat
8 9
3
4
3,2
8,6
bobot =
0,4
bobot =
0,6
bobot =
0,8
bobot =
0,2
x = 8,6
y = 3,2
Teknik Pengolahan Citra
Hasil perhitungan
Titik Bobot Nilai Bobot x Nilai
(8 , 3) 0,4 x 0,8 = 0,32 80 25,6
(9 , 3) 0,6 x 0,8 = 0,48 100 48
(8 , 4) 0,4 x 0,2 = 0,08 160 12,8
(9 , 4) 0,6 x 0,2 = 0,12 200 24
Σ = 110,4 110
Teknik Pengolahan Citra
Referensi
Achmad, B, Firdausy, K, 2005, Teknik Pengolahan Citra Digital menggunakan DELPHI, Ardi Publishing, Yogyakarta
Gonzales, RC, Woods, RE, 2002, Digital Image Processing, 2nd ed., Prentice-Hall Inc, New Jersey
Castleman, K.R., 1996, Digital Image Processing, Prentice-Hall,Inc., New Jersey
Jain, A.K., 1989, Fundamental of Digital Image Processing, Prentice-Hall,Inc., New Jersey
I.T. Young, J.J. Gerbrands, L.J. van Vliet, Image Processing Fundamentals, http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/