Opterecenja

Građevinski fakultet Subotica

www.gf.su.ac.yu E-Learning

OPTEREĆENJA 1.1. Dokaz napona mora se sprovesti za najpovoljnije kombinacije sledećih uticaja:

uticaji stalnog tereta, uticaji korisnog opterećenja u trajanju od tri meseca, uticaji korisnog opterećenja u trajanju preko tri meseca, uticaji vetra i snega, i to:

uticaji vetra, uticaji snega u trajanju od tri meseca, uticaji snega u trajanju preko tri meseca,

uticaji temperaturnih promena, uticaji seizmičkih sila.

1.2. Za specifične konstrukcije uzimaju se stvarna moguća opterećenja.

U slučaju da neki od uticaja navedenih u t. 1.1. nema posebnog značaja u postupku dokaza napona i deformacija, mora se u okviru statičkog proračuna to posebno istaknuti. 1.3. U okviru ovog standarda opterećenja iz t. 1.1. dele se na tri grupe i to: Grupa 1 (osnovna opterećenja)

1. Vertikalna opterećenja 1.1. – stalna opterećenja 1.2. – pokretna opterećenja (uključujući i sneg)

2. Horizontalna opterećenja 2.1. – vetar kao samostalno opterećenje.

Grupa 2 (dopunsko opterećenje)

1. Vetar koji ne deluje kao samostalno opterećenje 2. Opterćenje skela i oplata za beton 3. Opterećenje privremenih konstrukcija 4. Trenje na ležištima 5. Sile kočenja motornih vozila 6. Pritisak na ogradu 7. Temperaturne promene 8. Skupljanje i bubrenje 9. Horizontalna poprečna opterećenja koja nisu obuhvaćena grupom 1.

Grupa 3 (naročita opterećenja)

1. Potres 2. Pomicanje stubova 3. Pritisak leda 4. Delovanje udara vozila na stubove podvožnjaka 5. Požarno opterećenje do 30 minuta.

1.4. Izvod iz tehničkih propisa o uticaju vetra na građevinske objekte

Određivanje uticaja dejstva vetra na građevinske objekte je izuzetno složen inžinjerski problem, jer je dejstvo vetra ustvari dinamičko i na njega utiču takvi faktori kao što su: brzina vetra, visina objekta, lokacija, forma terena, oblik i vitkost zgrade kao i tekstura fasade same konstrukcije, a i položaj susednih zgrada. Dinamički karakter vetra ilustrovan je na sl. I-1.

gfs – samo za internu upotrebu 1



Rezultati merenja na određenim visinama zgrade ukazuju na dve pojave: opšte govoreći konstantna srednja vrednost brzine vetra i promenljiva trenutna brzina, iz čega proizilazi da vetar ima i statičko i dinamičko dejstvo. Srednja brzina vetra, uopšte govoreći, povećava se sa visinom kao što je prikazano na sl. I-2.

Odnos povećanja srednje brzine vetra funcija je konfiguracije terena, posebno stoga što vetar usled trenja smanjuje brzinu pri tlu. Što je veće mešanje okolnih objekata (zgrade, brda,drveće i sl.) pojaviće se i veće odstupanje u maksimalnoj brzini vetra.

U našoj tehničkoj regulativi dejstvo vetra na zgrade obrađeno je u JUS-u U.C7.110; U.C7.111 i U.C7.112 iz 1991. godine. Prema ovim standardima vetar se definiše: a) u meteorološkom smislu – kao horizontalno ili približno horizontalno vazdušno strujanje u atmosferi: b) u smislu mehanike fluida – kao turbulentno vazdušno strujanje; c) kao opterećenje – kao dinamičko opterećenje slučajnog karaktera

(stohaistička poremećajna sila), koje se u načinu proračuna po ovom standardu tretira kao kvazistatičko, a deluje u horizontalnim ravnima; d) u matematičkom smislu – kao slučajan proces.

Opterećenje vetrom svih građevinskih konstrukcija sračunava se po sledećem izrazu:

( ) CAGKSkkVw ZzzTtB

m2232

10,50, 1021 −= ρ

gde je: w - opterećenje vetrom u kN; ρ - gustina vazduha:

BmV 10,50, - osnovna brzina vetra u m/s;

tk - faktor vremenskog osrednjavanja osnovne brzine vetra;

Tk - faktor povratnog perioda osnovne brzine vetra;

zS - faktor topografije terena;

zK - faktor ekspozicije;




zG - dinamički koeficijent; C - koeficijent sile ili pritiska;

- efektivna površina u 2m . A

ojedini delovi ovog opšteg izraza za opterećenje vetrom imaju sledeće značenje: P

( ) [ ]23210,, /101 mkNkkVq B

Tm−= ρ - osnovni pritisak vetar 10,50,2 Ttm

[ ]2210,,,, / mkNKSqq zzTmzTm = - osrednj etra i aerodinamički pritisak v

[ ]2,,,, / mkNGqq zzTmzTg = - aerodinamički pritisak vetra

[ ]2,, / mkNCqq zTgw = - pritisak vetra.

Gustina vazduha ρ zavisi od nadmorske visine i temperature vazduha. U proračun se

uzima v

nadmorsko

vrednost koja odgo ara nadmorskoj visini podnožja objekta i temperaturi od Ct o15+= prema Tabeli I-1. Dozvoljava se uzimanje u proračun, gustina vazduha na

j visini H (m) može se izračunati prema izrazu:

[ ]3/225.1 mkgH−=ρ

800

Osnovna vrzina vetra je osrednja (prosečna u tački) brzina vetra (indeks ”m”) u 1h – in

e

.

ili iz ni

Tabela I-1

Nadmorska vi a

Gustina

BmV 10,50,

tervalu, koja može biti prekoračena jednom u T godina merena na izloženom mestu tokom najmanje 15 godina, na terenu koji odgovara klasi hrapavosti B. Indeks ”T” dobijen jiz anemografskih zapisa pri visini instrumenata od 10 m (indeks ”10”) iznad posmatranog terena. Vrednost projektne osnovne brzine vetra oderđuje se na jedan od sledećih načina:

1) erenjem brzine vetra na lokaciji na kojoj se nalazi projektovani objekat i M

anemografskim beleženjem i analizom po tački 5.2.2 JUS-a U.C7.110/19912) Korišćenjem vrednosti osnovnih brzina vetra sa slike 8 (JUS U.C7.110/1991.)

Tabele I-2 uzimajući u obzir geografsku zonu brzine vetra u kojoj se nalazi posmatraobjekat.

sina podnožj(m)

vazduha ρ (kg/m³)

Nadmorska vi a

Gussina podnožj

(m)

tina vazduha ρ (kg/m³)

a b a b 1 0 1. 0 12 1 1. 0 225 200 0902 1 00 1.2133 13 1400 1.0686 3 200 1.2017 14 1600 1.0476 4 300 1.1901 15 1800 1.0269 5 400 1.1787 16 2000 1.0065 6 500 1.673 17 2200 0.9864 7 600 1 .1560 18 2400 0.9666 8 700 1.448 19 2600 0.9472 9 800 1.337 20 2800 0.9280 10 900 1.1226 21 3000 0.9091 11 1000 1.1117 JUS A. -standardna atm)1 Po A1.100 osfera




Projektna osnovna brzina vetrabject z formule:

gde je: tor vremenskog intervala osrednjavanja, za t = 1h = 3600s, =1;

T – povratni period projektovanog objekta u godinama. ovnoj brzini vetra sa drugim

pomoć

10,,TmV izračunava se posebno za svaki o i

[ ]smVkkV BmTtTm /10,50,10,, =

tk - fak tk

Tk - faktor povratnog perioda, za T = 50 god Tk =1;

Ukoliko je prilikom projektovanja dobijen podatak o osn BmV 10,50,

vremenskim intervalom osrednjavanja // Stu , a onda se ut svodi na t = 1h u faktora vremenskog intervala osrednjavanja tk odnosom: datog

10,3600,

10,,tmV

mt V

k u=

Tabela I-2 Stanica Nadmorska

(m/s)

Stanica Nadmorska

(m/s)

visina 2H (m)

BmV 10,50,

visina 2H (m)

Bm 10,50, V

S A HRVA A RBIJ TSKBeograd 19 Dubrovnik 26 132 49 Valjevo 174 19 Zadar 5 26 Vranje 433 19 Zagreb 1 23 19 Dimitrovgrad 446 23 Split 122 35 Žagubica 314 26 Šibenik 77 30 Zaječar 137 19 Rijeka 120 30 Zrenjanin 80 SLOV A 23 ENIJKikinda 81 19 Maribor 19 275 Kragujevac sto 190 16 Novo Me 220 16 Kraljevo 219 19 Ljubljana 299 26 Kruševac 166 19 Koper 33 35 Loznica 121 23 BOSNA I HE GOVINA RCENiš 202 19 Banja Luka 30 153 Peć 498 19 Bihać 246 30 Priština 573 23 Zenica 344 23 Prizren 402 19 Mostar 99 35 Novi Sad 86 35 Sarajevo 630 23 Sombor 87 26 Tuzla 305 16 Užice 440 19 Drvar 485 35

CRN RA MAKE IJA A GO DONBar 1 23 Bitolj 26 586 Budva 2 19 Ohrid 760 23 Herceg Novi 40 30 Prilep 673 23 Nikšić 647 35 Skoplja 238 19 Podgorica 49 26 Štip 326 26




Za pojedine klase hrapavosti terena mogu se sračunati iz formula: tk

Obale uz velike vodene površine, klase hrapavosti A 0491.04665.1 −= ut tk

Otvoreni tereni, klase hrapavosti B 0645.06509.1 −= ut tk

Urbane zone, klase hrapavosti C 0935.00448.2 −= ut tkgde je uvek za sts t 36003 ≤≤ i za 3600 1u tt s k= = . Povratni period vetra T (god) je vremenski period u kome će osrednjena brzina vetra biti jedanput dostignuta. Vrednost povratnih perioda T (god) i faktora povratnog perioda za objekte u zgradarstvu date su u Tabeli I-3.

tk

Tabela I-3 Konstrukcija

Grupa Pojedinačne konstrukcije, objekti T

(god) tk

Škole Bolnice Pozorišta Sportski objekti Industrijske zgrade sa skupocenom opremom Zgrade saveznih ustanova Zgrade republičkih ustanova Zgrade javnih gradskih službi

100

1.060

Stambene zagrade Hoteli Restorani Biblioteke Administrativne zgrade Komunalni objekti Industrijske zgrade Depoi Skladišta skupocene opreme

50

1

Ostala skladišta Stočne staje

20 0.920

Zgrade

Hangari 100 1.060 Tereni su prema stepenu hrapavosti svrstani u tri klase:

klasa hrapavosti A: velike površine (mora i jezera), mirne i uzburkane: klasa hrapavosti B: otvoreni, ravni tereni sa retkim pojedinačnim preprekama:

drvećem, kućama i sl.; klase hrapavosti C: šumoviti predeli, industrijske zone, urbani kompleksi, gradovi.

Uticaji hrapavosti terena na profil vetra obuhvaćen je faktorom ukspozicije . zKUkoliko se projektovani objekat nalazi u zoni terena sa dve hrapavosti ”1” i ”2” onda se izbor merodavne hrapavosti obavlja po kriterijumu sa sl. I-3.




Ukoliko se projektovani objekat nalazi na brdovitom terenu mora se uzeti u obzir povećanje brzine vetra. Ako se ne raspolaže rezultatima merenja na konkretnoj lokaciji mogu se koristiti približni izrazi za povećanje faktora ekspozicije preko faktora topografije terena ,sl. I-4. Parametri topografije određeni su u Tabeli 7 JUS-a U.C7.110/1991. Jedan primer za određivanje faktora topografije terena prikazan je na sl. I-5.

zK zS

zSDinamički koeficijent , odnosno aerodinamički pritisak vetra , koristi se za određivanje opterećenja vetrom w u pravsu duvanja vetra i određuje se za krute (male i velike) i za vitke konstrukcije. Vitke konstrukcije se osim opterećenja vetrom u pravcu duvanja moraju proveriti na opterećenja koja deluju upravno na pravac duvanja vetra ili torziono.

zG zTgq ,,




Efekat dejstva vetra na konstrukcije, odnosno aerodinamički pritisak vetra, zavisi od krutosti konstrukcije. Prema dogovoru na dejstvo vetra, konstrukcije se dele na krute i vitke konstrukcije, gde se pod pojmom konstrukcija podrazumeva element obloge objekta, konstrukcioni deo, glavi noseći konstrukcioni sistem ili statički sistem objekta u celini. U ovom smislu moguće je da delovi obloge ili odgovarajući konstrukcioni delovi budu vitki, a da glavi noseći konstrukcioni sistem bude krut. Određivanje krutosti konstrukcije obavlja se primenom postupka 2 odnosno 3 iz JUS-a U.C7.111/1991. Ako su ispunjeni svi uslovi koji nalaže kriterijum 2 sl. I-6, konstrukcija, odnosno obloga su krute, a aerodimanički pritisak vetra proizvodi samo efekta savijanja koji se mogu izračunati primenom pojednostavljenog metoda za male krute zgrade iz standarda JUS U.C7.112/1991. Ako nisu ispunjeni svi uslovi kriterijuma 2 primenjuje se provera po kriterijumu 3. Postupak 3 zasniva se na ispitivanju podložnosti konstrukcije rezonantnom efektu izraženom preko odnosa (R/B)² iz izraza za dinamički koeficijent . zGMale krute konstrukcije su one koje ispunjavaju sve kriterijume postupka 2, sl. I-6 (konstrukcije visine mh 15≤ i obloge visine mhd 100≤ ), aerodinamički pritisak vetra dat je izrazom:

[ ]2210,,,, / mkNGKqq zzTmzTm =

gde je: 10,,Tmq - osnovni pritisak vetra iz JUS-a U.C7.110/1991;

zK - faktor ekspozicije dat Tabelom I-4;

zG - dinamički koeficijent iz Tabele I-5.




Velike krute konstrukcije su one koje ispunjavaju sve uslove postupka 3 (JUS U.C7.111/1991.), a aerodinamički pritisak vetra sračunava se prema izrazu:

[ ]210,,,, / mkNGqq zTmzTm =

i po postupku 4 (JUS U.C7.111/1991.), gde je osrednji aerodinamički pritisak definisan ranije.

zTmq ,,

Tabela I-4 Tabela I-5 z

(m) zK (-)

Deo objekta z

(-) G

a b a b 1 ≤ 5 0.9 10K 1 Obloga

2 > 5 < 10 10K 2 Konstrukcije za nošenje

obloge. Veze obloge.

2.5

3 ≥ 10 zK , slika 7, JUS U.C7.110

3 Glavna noseća konstrukcija.

)1 Postupak 1-JUS U.C7.110 4 Ankeri

2.0

5 Temeljne konstrukcije 1.4




Vitke konstrukcije, određene postupkom 3 (JUS U.C7.111/1991.) mogu biti pobuđene dejstvom vetra na torzione oscilacije, oscilacije upravno na pravac vetra zbog odvajanja vrtloga, a mogu postati i aerodinamički nestabilne. Ovi efekti se u našim standardima izražavaju odgovarajućim brzinskim pritiscima – kvazistatičkim pritiscima vetra. Da li će nastupiti nabrojani efekti i kolika je veličina odgovarajućih brzinskih pritisaka zavisi od osobina same konstrukcije: krutosti izražene preko frekvencije (Hz) slobodnih neprigušenih oscilacija (u tonu r = 1,2...), Rejnoldsovog broja Re , poprečnog preseka konstrukcije, Strouhalovog broja St, Skratonovog broja Sc, kao i od srednje brzine vetra

.

rn

zTmV ,,

Opterećenje vetrom zgrade obrađeno je u standardu JUS U.C7.112/1991 i izračunava se iz opšteg izraza za optereenje vetrom:

[ ]kNAqw sw= gde je:

wq - pritisak vetra;

sA - efektivna površina, tj. projekcija izložene površine zgrade na vertikalnu ravan normalnu na horizontalni pravac duvanja vetra. Pritisak vetra na zgrade izračunava se po sledećim formulama:

- pritisak za proračun glavnih nosećih konstrukcionih delova: krovnih vezača, stubova, ramova, spregova:

[ ]2,,, / mkNCGqq pezzTmpew =

- pritisak vetra za proračun delova obloge: zidova, sendvič panela i slično, prozor i vrata, odnosno proračun konstrukcionih delova koji ih nose: rožnjače, fasadne rigle i stubovi:

[ ][ ][ ]−−=

=

=

pipep

plzzTmplw

pzzTmpw

CCC

mkNCGqq

mkNCGqq2

,,,

2,,,

/

/

gde je: peC - koeficijent spoljašnjeg pritiska;

piC - koeficijent unutrašnjeg pritiska;

plC - koeficijent lokalnog pritiska. Veličina koficijenta i zavisi od oblika i odnosa pojedinih dimenzija objekta, a veličine koeficijenta zavisi od veličine, površine i rasporeda otvora u oblozi objekta. Koeficijent pritiska svojim znakom određuju smer delovanja opterećenja vetrom (sl. I-7):

peC plC

piC

- na površinu kao pritisak (znak +), ili - na površinu kao sisanje (znak-).

Dinamički koeficijent izračunava se: zG a) samostalno, za svaki od delova zgrade (obloga, glavni nosači, temelji); b) kao kombinovani koeficijent, u proizvodu sa odgovarajućim koeficijentom pritiska

plpe CGCG ,




Primene slučaja pod b) moguće su samo u slučaju malih krutih zgrada, a u svim ostalim slučajevima primenjuje se slučaj a). U okviru ovog poglavlja biće dat postupak pojednostavljenog postupka proračuna za male krute zgrade, dok se postupak proračuna za sve druge slučajeve može videti u JUS-u U.C7.112/1991. Da bi se zgrada mogla tretirati kao mala kruta mora da ispuni sledeće uslove:

a) zgrada je visine ; mh 15≤b) širina zgrade (dimenzija upravna na delovanje vetra) je najmanje dva puta veća od

referentne visine, tj. ; hb 2≥c) zgrada nije posebno izložena vetru ni iz jednog pravca, a i ne nalazi se na vrhu kakvog

brežuljka ili blizu padine visoravni, tj. topografski faktor 1=zS ; d) glavni noseći sistem zgrade je takve krutosti da ugib zgrade na referentnoj visini, pod

opterećenjem vetrom iznosi 250/hu ≤ . Veličine kombinovanih koeficijenata ( )peCG i ( )plCG za obloge zidova i krovova, odnosno za glavni noseći sistem dobijaju se iz sl. I-8 i sl. I-9. Veličine kombinovanih koeficijenata ( )piCG date su u Tabeli I-6.

Tabela I-6 Vrednosti ( )GCpi

Veličina otvora u oblozi zgrade piC G ( )GCpi

Zgrade sa velikim otvorima: kliznim vratima, ventilatorima ili prozorima koji se mogu razbiti

±0.7 2 ±1.4

Zgrada sa manje od 1% površine svih zidova u otvorima; otvori neravnomerno raspoređeni

±0.7 1 ±0.7

Zgrade sa samo malim otvorima i manje od 0.1% ukupne površine zidova 0 -0.3

1 1

0 -0.3




Ako zgrada ispunjava uslove za malu krutu zgradu, ali je različitog oblika od onog datog na sl. I-8 i sl. I-9, onda se za izračunavanje pritiska vetra ne može primeniti postupak sa kombinovanim koeficijentom ( )pCG , već se u proračun uzimaju odvojeno tako da je:

dinamički koeficijent : zGza oblogu i sekundarnu konstrukciju za nošenje obloge = 2.5 zGza glavni noseći sistem i ankere = 2.0 zGza temelje = 1.4 zG

koeficijent pritiska treba uzeti prema odgovarajućim slikama u tački 8. standarda

JUS U.C7.112/1991. pC

Vrednosti ( )GCpe za: Slučaj A – Vetar uglavnom UPRAVAN na sleme

Izložena površina zgrade Nagib krovne ravni α 1 2 3 4 1E 2E 3E 4E

0 do 5 o o 0.75 -1.3 -0.7 -0.55 1.15 -2.0 -1.0 -0.8

20 o 1.0 -1.3 -0.9 -0.8 1.5 -2.0 -1.3 -1.2

20 do 45 o o 1.05 0.4 -0.8 -0.7 1.3 0.5 -1.0 -0.9

90 o 1.05 1.05 -0.7 -0.7 1.3 1.3 -0.9 -0.9 Slučaj B – Vetar uglavnom PARALELAN sa slemom

Izložena površina zgrade Slučaj Nagib α 1 2 3 4 5 6 1E 2E 3E 4E 5E 6E

B1 oo 900 − 0 -1.3 -0.7 0 0.75 -0.55 0 -2.0 -1.0 0 1.15 -0.8 B2 o20≥ -

0.85 -1.3 -0.7 -0.85 0 0 -0.9 -2.0 -1.0 -0.9 0 0







1.5. Opterećenje snegom Opterećenje snegom kod ravnih ili blago nagnutih krovnih površina ( , gde je 20oα ≤ α ugao nagiba krovne povrine) uzima se sa 0.75 osnove krova. Za nagibe veće od ( 2 ) opterećenje snegom treba uzimati prema donjoj tabeli:

2/ mkN o200oα ≤

Opterećenje snegom ravnih i nagnutih krovnih površina u osnove krova (2/ mkN α = ugao nagiba krovne površine)

α o20≤ o25 o30 o35 o40 o45 o50 o55 o60 o60>Opterećenje u 2/ mkN

0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0

Za međuvrednosti uglaα poslužiti se pravolinijskom interpolacijom. Kod krovnih površina sa nagibom na dve strane, kod dvovodnih krovova, prilikom traženja najnepovoljnijih uticaja, uzimati slučaj opterećenja: da je sa jedne strane puno opterećenje snegom (s) a sa druge samo polovine punog opterećenja (s/2). Mestimično nagomilavanje snega na krovovima (kod testerastih krovova, krovova sa uvalama i sl.) treba uzeti u račun. U planinskim predelima koji oblikuju snegom treba uzeti u obzir povećano opterećenje snegom u zavisnosti od odgovarajućih mesnih prilika, s tim da maksimalno opterećenje kod krovova sa nagibom , ne sme preći veličinu o20≤α

[ osnovemkNuAs 22 /10450075 −⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+= ], gde je A – nadmorska visina u metrima.

Za ovo opterećenje treba umanjiti prema vrednostima iz date tabele. 20oα >U krajevima bez snega treba ipak uzeti minimalno zamenjujuće opterećenje inteziteta

osnove krova. 2/35.0 mkNs =


Documents

Opterecenja