OPTIMASI PRODUKSI ROTI MENGGUNAKAN METODE RANCANGAN PERCOBAAN … · 2019-01-24 · optimasi produksi roti menggunakan . metode rancangan percobaan response surface . pada industri

OPTIMASI PRODUKSI ROTI MENGGUNAKAN

METODE RANCANGAN PERCOBAAN RESPONSE SURFACE

PADA INDUSTRI RUMAHAN TAHUN 2015

WIDYA UTAMI SYAFAAT

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016 M/1437 H

i

OPTIMASI PRODUKSI ROTI MENGGUNAKAN

METODE RANCANGAN PERCOBAAN RESPONSE SURFACE

PADA INDUSTRI RUMAHAN TAHUN 2015

SKRIPSI

Diajukan kepada

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Dalam

Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si)

Oleh:

Widya Utami Syafaat

1111094000045

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016 M / 1437 H

iii

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-

BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN

SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA

MANAPUN

Jakarta, 29 Maret 2016

Widya Utami Syafaat

1111094000045

iv

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirabbil’alamin, segala puji bagi

Allah, pemilik semesta alam. Sebuah

persembahan terbaik untuk Ayah dan Mama yang

selalu sabar untuk penantian yang cukup lama

serta selalu mencurahkan doa dan semangat yang

tak pernah henti demi kesuksesan anak-anaknya…

MOTTO

“Kerja Keras, Kerja Cerdas, Kerja Ikhlas”

v

ABSTRAK

Widya Utami Syafaat, Optimasi Produksi Roti Menggunakan Metode

Rancangan Percobaan Response Surface pada Industri Rumahan Tahun 2015.

Dibawah bimbingan Dr. Nur Inayah, M.Si dan Bambang Ruswandi, M.Stat.

Pertumbuhan produksi roti saat ini berkembang secara pesat dan

menimbulkan persaingan diantara pelaku usaha industri roti. Hal ini menuntut

pelaku usaha menerapkan strategi bisnis sehingga dapat bersaing dengan industri

lainnya, misalnya dalam meningkatkan dan mempertahankan kualitas produksi

roti. Salah satunya dibutuhkan sebuah rancangan percobaan untuk meningkatkan

dan mempertahankan kualitas produksi roti dengan menerapkan metode

rancangan percobaan Response Surface. Optimasi kualitas produksi roti dilakukan

dengan melakukan eksperimen menggunakan sampel roti seberat 40 gram untuk

memperoleh kadar air roti sebagai indikator kualitas. Faktor-faktor yang

mempengaruhi kadar air roti, yaitu lama pencampuran bahan, suhu

pemanggangan dan waktu pemanggangan.

Pada rancangan Response Surface digunakan box-behnken design untuk

menentukan jumlah eksperimen yang akan diterapkan dalam penelitian ini. Hasil

penelitian menunjukkan nilai koefisien determinasi ( sebesar 0.975 yang

berarti lama pencampuran bahan, suhu pemanggangan dan waktu pemanggangan

memiliki pengaruh 97.5% terhadap kualitas produksi roti. Kombinasi optimum

yang diperoleh pada penelitian ini adalah lama pencampuran bahan 14.94 menit,

suhu pemanggangan dan waktu pemanggangan 12.62 menit. Kombinasi

tersebut dapat diterapkan pada industri rumahan dalam proses pembuatan roti

sehingga menghasilkan mutu roti yang baik.

Kata kunci: Rancangan Percobaan, Response Surface, Box-Behnken design

kualitas produksi roti.

vi

ABSTRACT

Widya Utami Syafaat, Optimization Bread Production Using Method Response

Surface Design of Experiments at Home Based Industry 2015. Below the

guidance of Dr. Nur Inayah, M.Si and Bambang Ruswandi, M.Stat.

Growth in the production of bread at this time growing rapidly and lead to

competition among businesses bakery industry. This requires businesses

implement business strategies in order to compete with other industries, for

example in improving and maintaining the quality of the production of bread. One

of them be required a design of Experiment to improve and maintain the quality of

the bread production by applying Response Surface methodology of design

experimental . Optimization of the production quality of the bread is done by

conducting experiments using a sample of bread weighing 40 gram to obtain a

water content of bread as an indicator of quality. Factors that affect the water

content of bread, that is old material mixing, roasting temperature and roasting

time.

In the draft Response Surface Box-Behnken design used to determine the

number of experiments that will be applied in this study. The results show the

value of the coefficient of determination (𝑅2) of 0.975, which means longer

mixing materials, roasting temperature and roasting time has 97.5% influence on

the quality of the production of bread. The optimum combination obtained in this

research is the mixing of materials 14.94 minutes long, 166.2 ℃ roasting

temperature and roasting time of 12.62 minutes. The combination can be applied

to a home industry in the process of making bread so as to produce good quality

bread.

Keywords: Design of Experiments, Response Surface, Box-Behnken design

quality bread production.

vii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, segala puji bagi Allah yang senantiasa melimpahkan

rahmat dan nikmat-Nya kepada kita semua, tak terkecuali pada penulis, hingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi “Optimasi Produksi Roti Menggunakan

Metode Rancangan Percobaan Response Surface pada Industri Rumahan

Tahun 2015”. Salawat serta salam senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad

SAW, manusia biasa yang menjadi luar biasa kecerdasannya, kemuliaan

akhlaknya dan keluruhan budi pekertinya.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan dorongan,

semangat dan bimbingan srta kritikan dan saran dari berbagai pihak. Oleh karena

itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr.Agus Salim, M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Dr.Nina Fitriyati, M.Kom dan Ibu Irma Fauziah, M.Sc selaku Ketua dan

Sekretaris Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta

3. Ibu Dr. Nur Inayah, M.Si, selaku Pembimbing I dan Bapak Bambang

Ruswandi, M.Stat selaku Pembimbing II yang telah meluangkan waktunya

untuk membimbing penulis dan memberikan pengarahan serta saran sampai

dengan selesainya skripsi ini.

4. Para dosen Program Studi Matematika yang tidak dapat penulis sebutkan satu

persatu, tetapi tidak mengurangi rasa hormat penulis kepada mereka.

5. Kedua orangtua penulis, Ayah Asyir Syafaat dan Mama Luqmiaty yang

tidak pernah berhenti memberikan dukungan moril maupun materil, doa serta

selalu mengingatkan dan sabar menunggu proses berjalannya skripsi ini.

6. Kakak Anugrah PP Syafaat dan Adik M. Alfisyah Syafaat yang telah

memotivasi penulis dalam penyusunan skripsi ini.

viii

7. Sahabat-sahabat Claudia, Tyas, Wm, Cindy, Karina, Sania dan Mega yang

selalu mengingatkan serta memberikan bantuan, dukungan dan doa kepada

penulis selama penyusunan skripsi.

8. Rosyana Sutraswati, Fitri Ariesa, Tri Prasetiyo, Haris Hamzah, Ulul Azmi

Putri, Qoriaini Sassemita, Yuliana Indah Pratiwi, Qoshi, Fadhli, Ka Edo, Ka

Dhini serta keluarga besar Matematika 2011 yang telah membantu penulis,

baik dari segi pengetahuan, semangat dan sarana dalam penyusunan skripsi.

9. Seluruh pihak yang telah membantu penulis, yang tidak bisa penulis sebutkan

satu persatu.

Mohon maaf bila ada kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Kritik dan

saran sangat penulis harapkan yang sifatnya membangun untuk perbaikan di masa

yang akan datang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan semua

pihak yang membacanya.

Jakarta, Maret 2016

Penulis

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL……………………………………………………………... i

LEMBAR PENGESAHAN………………………………………………………ii

PERNYATAAN………………………………………………………………….iii

PERSEMBAHAN DAN MOTTO……………………………………………… iv

ABSTRAK……………………………………………………………………….. v

ABSTRACT……………………………………………………………………... vi

KATA PENGANTAR………………………………………………………….. vii

DAFTAR ISI……………………………………………………………………. ix

DAFTAR TABEL……………………………………………………………….xii

DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………... xiii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ........................................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah .................................................................................. 6

1.3 Batasan Masalah ........................................................................................ 7

1.4 Tujuan Penelitian ....................................................................................... 7

1.5 Manfaat Penelitian ..................................................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI .............................................................................. 9

2.1 Rancangan Percobaan ............................................................................... 9

2.2 Rancangan Faktorial .......................................................................... 11

2.3 Metode Response Surface ...................................................................... 15

x

2.3.1 Model dan Analisis Variansi (ANOVA) Metode Response

Surface...................................................................................... 18

2.3.2 Pengujian Kesesuain Model ..................................................... 23

2.3.2.1 Uji Lack of Fit .............................................................. 23

2.3.2.2 Uji Serentak .................................................................. 24

2.3.2.3 Uji Individu .................................................................. 25

2.3.3 Pemeriksaan Asumsi Residual ................................................. 26

2.3.3.1 Uji Identik .................................................................... 26

2.3.3.2 Uji Independen ............................................................. 26

2.3.3.3 Uji Normalitas .............................................................. 26

2.3.4 Pengujian Koefisien Determinasi ( ) .................................... 28

2.3.5 Grafik Permukaan Respon dan Penentuan Titik Optimum

Faktor ....................................................................................... 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 32

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ................................................................ 32

3.2 Metode Pengumpulan Data .................................................................... 32

3.3 Metode Analisa Data ............................................................................... 32

3.3.1 Menentukan Variabel Bebas dan Variabel Respon .................. 33

3.3.2 Desain Eksperimen menggunakan Box-Behnken Design ........ 34

3.3.3 Model dan Analisis Variansi (ANOVA) .................................. 35

3.3.4 Pengujian Kesesuaian Model ................................................... 40

3.3.4.1 Uji Lack of Fit .............................................................. 40

3.3.4.2 Uji Serentak .................................................................. 41

3.3.4.3 Uji Individu .................................................................. 42

3.3.5 Pemeriksaan Asumsi Residual ................................................. 44

3.3.5.1 Uji Identik .................................................................... 44

3.3.5.2 Uji Independen ............................................................. 44

3.3.5.3 Uji Normalitas .............................................................. 44

3.3.6 Pengujian Koefisien Determinasi ( ) .................................... 45

xi

3.3.7 Grafik Permukaan Respon dan Penentuan Titik Optimum

Faktor ....................................................................................... 46

3.3.8 Alur Penelitian ......................................................................... 50

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 51

4.1 Model dan Analisis Variansi (ANOVA) Response Surface ............. 52

4.2 Pengujian Kesesuain Model .............................................................. 54

4.2.1 Uji Lack of Fit .......................................................................... 54

4.2.2Uji Serentak ............................................................................... 55

4.2.3 Uji Individu .............................................................................. 56

4.3 Pemeriksaan Asumsi Residual .......................................................... 60

4.3.1 Uji Identik ................................................................................ 60

4.3.2Uji Independen .......................................................................... 61

4.3.3Uji Normalitas ........................................................................... 62

4.4 Pengujian Koefisien Determinasi ( ) ............................................. 63

4.5 Grafik Permukaan Respon dan Penentuan Titik Optimum Faktor .. 64

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 70

5.1 Kesimpulan ....................................................................................... 70

5.2 Saran .................................................................................................. 71

REFERENSI ......................................................................................................... 72

LAMPIRAN .......................................................................................................... 74

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Percobaan Faktorial dengan Dua Faktor dan Dua Level ( ) ........... 11

Tabel 2.2 Notasi Level untuk Menghitung Rancangan Faktorial ( ) .............. 12

Tabel 2.3 Tabel ANOVA Rancangan Faktorial ( ) ......................................... 14

Tabel 2.4 Tabel ANOVA Metode Response Surface ......................................... 19

Tabel 2.5 Tabel Pengujian Lack of Fit ............................................................... 24

Tabel 2.6 Tabel Pengujian Uji Serentak ............................................................. 24

Tabel 2.7 Tabel Pengujian Uji Individu ............................................................. 25

Tabel 3.1 Kode dan Level 3 Variabel ................................................................. 34

Tabel 3.2 Desain Eksperimen menggunakan Box-behnken ............................... 34

Tabel 3.3 Tabel ANOVA Rancangan Response Surface ................................... 35

Tabel 4.1 Tabel Data Kadar Air Roti ................................................................. 52

Tabel 4.2 Tabel ANOVA ................................................................................... 53

Tabel 4.3 Tabel Pengujian Lack of Fit ............................................................... 55

Tabel 4.4 Tabel Pengujian Uji Serentak ............................................................. 56

Tabel 4.5 Tabel Pengujian Uji Individu ............................................................. 57

Tabel 5.1 Kombinasi Optimasi Produksi Roti .................................................... 71

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Box-behnken untuk 3 faktor ........................................................... 18

Gambar 3.1 Alur Penelitian .............................................................................. 50

Gambar 4.1 Residual vs Fitted Value ................................................................ 60

Gambar 4.2 Plot ACF ........................................................................................ 61

Gambar 4.3 Uji Normalitas ............................................................................... 63

Gambar 4.4 Plot Countour ................................................................................ 65

Gambar 4.5 Plot Response................................................................................. 69

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Menurut UU No.5 Tahun 1984 tentang perindustrian. Industri adalah

kegiatan ekonomi yang mengolah bahan mentah, bahan baku, barang setengah

jadi dan/atau barang jadi menjadi barang dengan nilai yang lebih tinggi untuk

penggunaannya, termasuk kegiatan rancang bangun dan perekayasaan industri.

Menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), industri adalah kegiatan

memproses atau mengolah barang dengan menggunakan sarana dan peralatan,

misal mesin. Dengan kata lain, industri merupakan suatu proses mengolah

barang mentah menjadi barang jadi sehingga memiliki nilai lebih bagi

kebutuhan masyarakat.

Kementrian perindustrian secara nasional membagi industri dalam

empat kelompok. Pertama, industri kimia dasar. Kelompok industri ini terdiri

dari industri agrokimia, industri kimia organik, industri kimia anargonik dan

industri selulosa dan karet. Kedua, industri mesin dan logam. Kelompok

industri ini terdiri dari industri mesin perkakas, industri mesin dan alat

pertanian, industri perkapalan, industri mesin dan peralatan pabrik serta

industri besi dan baja. Ketiga, kelompok aneka industri. Jenis aneka industri

ini terdiri dari industri pangan, industri tekstil, industri kimia, industri alat

listrik dan logam, industri alat-alat musik, industri alat tulis, serta industri

2

bahan bangunan dan umum. Keempat, industri kecil. Kelompok industri ini

terdiri dari industri roti, industri minyak goreng, industri kompor minyak.

Industri kecil merupakan industri rakyat yang memiliki ciri-ciri upah

buruh rendah, memerlukan banyak pekerjaan tangan, menggunakan alat yang

sederhana, merupakan barang-barang konsumsi dan dikerjakan dirumah. Ciri

lain yang dimiliki oleh industri kecil adalah pelaku usaha adalah warga Negara

Indonesia (WNI), investasi sumber daya manusia (SDM) berjumlah maksimal

650 ribu rupiah dan investasi dalam pabrik dan peralatan mesin (kecuali tanah

dan gedung berjumlah maksimal 65 juta rupiah).

Industri roti merupakan salah satu jenis industri kecil dalam dunia

perindustrian dan memberikan pengaruh terhadap kehidupan masyarakat. Hal

ini menuntut setiap industri roti di Indonesia memberikan produk yang

berkualitas, sehat dan menarik untuk dikonsumsi oleh masyarakat.

Menurut Standar Industri Indonesia (SII) No.0031-74, roti adalah

makanan yang terbuat dari tepung terigu yang diragikan dengan ragi roti dan

dipanggang dan di dalam adonan boleh ditambah dengan garam gula, susu

atau bubuk susu, lemak dan bahan-bahan pelezat, seperti coklat, kismis,

sukade, dan sebagainya. Berdasarkan definisi tersebut, roti merupakan salah

satu dari 14 bahan makanan praktis dengan bahan baku tepung terigu, ragi dan

air. Sebagai salah satu makanan praktis, roti dapat dibuat berbagai macam

bentuk dan rasa sesuai dengan keinginin produsen serta konsumennya.

Pertumbuhan produksi roti pada industri roti saat ini berkembang

secara pesat. Hal ini mendorong adanya upaya efisiensi produksi dengan cara

3

meningkatkan produktivitas. Oleh karena itu, agar menghasilkan mutu roti

yang baik diperlukan perancangan yang optimal mulai dari pembuatan adonan

sampai kepada pengemasan. Roti yang memiliki kualitas baik dapat dilihat

dari penilaian terhadap karakteristik eksternal dan internal. Jika dilihat dari

karakteristik eksternal, roti yang berkualitas baik memiliki ciri-ciri diantaranya

memiliki volume yang besar, permukaan kulit roti berwarna cokelat

keemasan, memiliki bentuk yang simetris dan memiliki kulit roti yang tipis

dan kering. Sedangkan jika dilihat dari karakteristik internal, roti yang

berkualitas baik memiliki ciri-ciri diantaranya, warna bagian dalam yang

cerah, memiliki tekstur yang halus lembut dan elastis, tidak bersifat remah dan

memiliki aroma khas roti yang segar.

Data Badan Pusat Statistik (BPS) menunjukkan bahwa total produksi

roti di Indonesia cukup mengalami kenaikan secara signifikan dari tahun ke

tahun. Ini berarti tingkat konsumsi roti akan terus meningkat setiap tahunnya.

Sampai pada tahun 2013 terdapat sekitar 120.000 industri roti yang terdapat

di Indonesia baik yang berskala kecil, menengah maupun besar. Sekitar 55%

industri roti merupakan industri kecil atau industri rumahan.

Dengan banyaknya industri roti tentunya akan menimbulkan

persaingan diantara pelaku usaha industri roti tersebut. Persaingan ini

menuntut pelaku usaha industri roti untuk menerapkan strategi bisnis sehingga

dapat bersaing dengan industri roti lainnya. Salah satu strategi bisnis yang

dapat diterapkan adalah meningkatkan dan mempertahankan kualitas produksi

roti. Dalam meningkatkan dan mempertahankan kualitas produksi roti

4

terdapat faktor-faktor yang harus diperhatikan seperti komposisi adonan roti,

pencampuran dan pengadukan bahan baku, suhu yang digunakan dalam proses

pemanggangan serta lama waktu pemanggangan. Dari faktor-faktor tersebut

ragam alternatif dapat dilakukan untuk memperbaiki dan mempertahankan

kualitas produksi roti. Salah satunya dibutuhkan sebuah rancangan percobaan

agar didapatkan formulasi produk yang optimal. Rancangan percobaan adalah

sebuah rancangan yang dibuat oleh peneliti untuk melakukan sebuah atau

serangkaian tes dengan melibatkan banyak faktor yang bertujuan untuk

menemukan, meneliti dan mengidentifikasi suatu hal terkait proses tertentu.

Dalam ilmu statistik, salah satu metode rancangan percobaan yang

tepat untuk perbaikan atau optimasi adalah Response Surface Methodology

(RSM). RSM atau metode response surface merupakan suatu metode

gabungan antara teknik matematika dan teknik statistika yang bertujuan untuk

mencari kondisi optimum respon yang dipengaruhi oleh variabel-variabel

bebas. Metode ini pertama kali dikenalkan oleh Box dan Wilson pada tahun

1951 ini didasarkan pada DoE yang sudah terlebih dahulu dikembangkan oleh

Fisher. Ketika model RSM diterapkan dalam eksperimen, maka error pada

data hasil eksperimen tidak dapat dihindari sehingga interpretasi secara

statistik untuk RSM sangat melekat penerapannya.

Hal yang perlu diperhatikan dalam menganalisa response surface

adalah memperhatikan bentuk persamaan rancangan, apakah tergolong fungsi

orde pertama atau fungsi orde kedua. Pada fungsi orde pertama, rancangan

percobaannya cukup menggunakan faktorial dimana setiap perlakuan

5

memiliki dua level perlakuan. Untuk fungsi yang berorde dua, rancangan

percobaannya menggunakan central composite design (CCD) atau box-

behnken design yang memerlukan jumlah unit percobaan lebih banyak dari

pada rancangan .

Salah satu perbedaan central composite design dan box-behnken

design adalah pada box-behnken tidak ada axial/star runs pada rancangannya.

Hal ini menyebabkan box-behnken lebih efisien dalam rancangan, karena

melibatkan sedikit unit percobaan. Pada dasarnya box-behnken dibentuk

berdasarkan kombinasi rancangan dengan incomplete block design dengan

menambahkan center run pada rancangannya.

Penelitian sebelumnya yang telah dilakukan oleh Naning Hadiningsih

tahun 2004 yaitu “optimasi formula makanan pemdamping asi dengan

menggunakan Response Surface Methodology (RSM)” dengan tujuan

mendapatkan kombinasi campuran sumber protein dan lemak yang terbaik

untuk formulasi makanan pendamping asi dengan kandungan gizi mendekati

kualitas asi dan kesimpulan yang didapatkan bahwa pemilihan kombinasi

terbaik untuk campuran konsentrat protein whey, tepung susu dan tepung

kacang hijau adalah 80:10:10 dengan kombinasi alternatif 70:10:20.

Sedangkan kombinasi terbaik untuk campuran lemak susu, minyak sawit dan

minyak kedelai adalah 40:30:30 dengan kombinasi alternatif 50:20:30.

Sehingga dapat dinyatakan bahwa optimasi tercapai.

Penelitian selanjutnya dilakukan oleh Henni Rizki Septiana pada tahun

2011 yaitu tentang “formulasi serbuk tahu sutera instan menggunakan metode

6

Response Surface (Response Surface Methodology)”. Tujuan penelitian ini

adalah menemukan formula yang sesuai untuk serbuk tahu sutera instan dan

waktu serta suhu koagulasinya untuk memperoleh tahu sutera dengan

karakteristik tekstur yang baik. Disimpulkan bahwa optimasi tahu sutera

didapatkan dengan kombinasi GDL 1%, STPP 0.06%, 0.125%.

Sedangkan waktu dan suhu koagulasi yang diperoleh adalah 49 menit dan

. Dengan demikian, penelitian ini menunjukkan bahwa metode RSM

efektif untuk memperoleh formulasi serbuk tahu sutera instan.

Atas dasar latar belakang yang telah dijabarkan sebelumnya penulis

mencoba mengkaji lebih dalam mengenai “Optimasi Produksi Roti

Menggunakan Rancangan Percobaan Response Surface pada Industri

Rumahan Tahun 2015”.

1.2 Perumusan Masalah

Perumusan masalah pada penelitian ini adalah :

1. Faktor apa saja yang berpengaruh terhadap kualitas produksi roti?

2. Bagaimana besarnya signifikasi faktor-faktor terhadap kualitas produksi

roti?

3. Bagaimana kombinasi optimum produksi roti menggunakan metode

rancangan percobaan Response Surface?

7

1.3 Batasan Masalah

Pembatasan masalah pada penelitian ini adalah :

1. Faktor yang dianalisis dalam penelitian ini adalah lama pencampuran

bahan, suhu pemanggangan dan waktu pemanggangan.

2. Penimbangan bahan baku, pendinginan adonan serta ukuran roti setiap

percobaan adalah konstan.

3. Penelitian fokus kepada kualitas produksi roti yaitu kadar air pada roti.

4. Penelitian terdiri dari 3 level berbeda.

1.4 Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan penelitian ini :

1. Mengetahui faktor mana saja yang berpengaruh untuk mengoptimalkan


2. Menganalisis dan menentukan besarnya nilai signifikasi faktor-faktor

terhadap kualitas produksi roti.

3. Menganalisis dan menentukan kombinasi optimum yang dipengaruhi oleh

sejumlah variabel menggunakan metode Response Surface.

1.5 Manfaat Penelitian

Sebuah penelitian tentu akan menghasilkan paling tidak sebuah manfaat.

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :

8

1. Bagi Masyarakat :

a. Memberikan pengetahuan tentang metode rancangan percobaan

Response Surface kepada masyarakat.

b. Memberi pengetahuan tentang faktor apa saja yang mempengaruhi


c. Memberi informasi faktor mana yang paling berpengaruh terhadap

optimalisasi kualitas produksi pembuatan roti.

2. Bagi Peneliti :

a. Mendorong peneliti untuk mengetahui lebih dalam mengenai metode

rancangan percobaan Response Surface.

b. Memberi pengalaman peneliti dalam melakukan penelitian.

9

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Rancangan Percobaan

Rancangan percobaan adalah susunan langkah-langkah sebelum

melakukan percobaan agar didapatkan data yang tepat untuk analisis sehingga

dihasilkan kesimpulan terbaik[8]. Rancangan percobaan adalah teknik untuk

mendefinisikan dan menginvestasi semua kondisi yang mungkin dalam sebuah

percobaan dengan mengikutsertakan banyak faktor.

Dengan kata lain, rancangan percobaan adalah sebuah rancangan yang

dibuat oleh peneliti untuk melakukan sebuah atau serangkaian tes dengan

melibatkan banyak faktor yang bertujuan untuk menemukan, meneliti dan

mengidentifikasi suatu hal terkait proses tertentu.

Dalam sebuah percobaan, proses digambarkan sebagai sebuah kombinasi

dari sumber-sumber berpengaruh terhadap input dan kemudian dirubah menjadi

output yang terdiri dari satu atau lebih respon untuk diteliti. Sumber biasanya

disebut sebagai variabel dibagi kedalam dua jenis, yaitu variabel terkontrol dan

variabel yang tidak dapat dikontrol. Faktor-faktor atau variabel-variabel dalam

suatu percobaan ditentukan oleh peneliti, apakah faktor-faktor tersebut dianggap

berpengaruh atau tidak dalam sebuah penelitian.

Untuk melakukan sebuah percobaan diperlukan sebuah strategi atau

rencana. Strategi dalam melakukan percobaan didefinisikan sebagai pendekatan

umum untuk perencanaan dan pelaksanaan percobaan. Pendekatan yang

10

dimaksudkan secara umum dibagi menjadi tiga, yaitu pendekatan best-guess, one

factor at a time dan pendekatan faktorial. Sebuah teknik dalam melakukan

rancangan percobaan diterapkan untuk mendapatkan hasil yang optimal. Berikut

ini merupakan hasil yang bisa didapatkan melalui penerapan rancangan

percobaan:

1. Meningkatkan hasil dari proses yang dilakukan

2. Mengurangi varibilitas dan mendekatkan kesesuaian dengan target yang

diharapkan

3. Menghemat waktu

4. Menghemat biaya total.

Terdapat 3 prinsip dasar dalam merancang percobaan[13], yaitu:

1. Replication

Replication atau replikasi merupakan suatu perlakuan yang diberikan dalam

sebuah percobaan lebih dari satu kali. Fungsinya adalah untuk memungkinkan

terjadinya galat pada percobaan agar penyimpangan dapat diukur sehingga

presisi pendugaan lebih baik.

2. Randomization

Randomization atau pengacakan adalah sebuah metode yang dilakukan untuk

menghindari subyektivitas serta menimbulkan keragaman dalam penelitian.

3. Blocking

Blocking merupakan sebuah teknik yang digunakan untuk meningkatkan

ketepatan sebuah percobaan dengan mengelompokan percobaan ke dalam

kelompok-kelompok yang homogen.

11

2.2 Rancangan Faktorial

Menurut [13], percobaan faktorial adalah percobaan yang menggunakan

dua atau lebih faktor dimana perlakuannya merupakan kombinasi antara level-

level dari satu faktor dengan faktor lainnya.

Rancangan faktorial merupakan rancangan yang melibatkan sebanyak

faktor dengan masing-masing faktor hanya memiliki dua level. Terdapat

beberapa cara pemberian notasi level pada rancangan faktorial, salah satunya

adalah dengan memberikan tanda 0 untuk level rendah dan 1 untuk level tinggi.

Tabel 2.1 Percobaan Faktorial dengan Dua Faktor dan Dua Level

Faktor A Faktor B

Misalnya sebuah percobaan dilakukan dengan melibatkan dua buah faktor,

yaitu faktor A dan B dengan masing-masing faktor memiliki dua level. Level

rendah diwakili dengan angka 0, sedangkan level tinggi diwakili oleh angka 1.

Seperti disajikan pada tabel 2.1, kombinasi merupakan kombinasi antara

faktor A dan B pada level rendah ditandai dengan angka 1, kombinasi

merupakan kombinasi antara faktor A pada level tinggi dan B pada level rendah

ditandai dengan , kombinasi merupakan kombinasi antara faktor A pada

level rendah dan B pada level tinggi ditandai dengan , dan kombinasi

merupakan kombinasi antara faktor A dan B pada level tinggi ditandai dengan .

12

Cara lain untuk memberikan notasi level pada percobaan faktorial adalah

dengan memberi tanda negatif (-) pada level rendah dan tanda positif (+) pada

level tinggi. Hal ini akan memudahkan peneliti untuk melakukan penelitian yang

melibatkan lebih dari dua faktor. Urutan pembuatan rancangan faktorial antara

lain:

1. Buat kolom untuk setiap faktor utama

2. Beri notasi level (+ dan -) pada masing-masing faktor secara acak

3. Buat kolom interaksi antar faktor utama

4. Beri notasi level pada kolom interaksi dengan mengalikan notasi level pada

kolom faktor utama.

Tabel rancangan faktorial dengan tiga faktor dan dua level akan

disajikan pada tabel 2.2 dibawah ini :

Tabel 2.2 Notasi Level untuk Menghitung Rancangan Faktorial

Kombinasi

Perlakuan

Efek Faktorial

Total A B C AB AC BC ABC

1 + - - - + + + -

a + + - - - - + +

b + - + - - + - +

c + + + - + - - -

ab + - - + + - - +

ac + + - + - + - -

bc + - + + - - + -

abc + + + + + + + +

Berikut ini merupakan tahapan uji ANOVA pada rancangan faktorial :

13

1. Perumusan hipotesis

Hipotesis adalah asumsi-asumsi tentang suatu populasi yang mungkin benar

atau tidak benar[5]. Hipotesis penelitian untuk rancangan percobaan faktorial

, yaitu :

Pengaruh utama faktor

Dimana adalah efek-efek faktor A pada level i.

Pengaruh interaksi faktor

Dimana merupakan interaksi antara faktor A dan B pada level ke i

dan j.

2. Pemilihan taraf signifikasi

3. Statistik uji

Dalam analisis variansi rancangan faktorial yang pertama akan dihitung adalah

efek dari masing-masing faktor. Untuk mengestimasi efek dari masing-masing

faktor, kita harus menentukan kontras yang berhubungan dengan efek tersebut

dengan rumus umum :

(2.1)

14

Dimana adalah banyaknya faktor dan tanda (+) atau (-) diberikan

berdasarkan efek faktor yang ingin ditentukan, misalnya untuk rancangan :

Setelah nilai kontras ditentukan, selanjutnya jumlah kuadrat dari masing-

masing faktor dapat diestimasi.

Tabel 2.3 Tabel ANOVA rancangan faktorial

Sumber

Variansi db

Jumlah

Kuadrat

Rata-rata

Jumlah Kuadrat Fhitung

R 1 JKR

efek

utama

A 1 JKA A=JKA A/E

B 1 JKB B=JKB B/E

k 1 JKK K=JKK K/E

Interaksi 2

faktor

AB 1 JK(AB) AB=JK(AB) AB/E

AC 1 JK(AC) AC=JK(AC) AC/E

JK 1 JK(JK) JK=JK(JK) JK/E

Interaksi

faktor

ABC k 1 JK( ABC K=JK(ABC k) ABC k/E

Residual JKE E=JKE/( )

Total JKT

Keterangan :

∑∑ ∑

(2.2)

15

∑ ∑ ∑

(2.3)

4. Kriteria uji

Jika > , maka ditolak dan sebaliknya.

5. Kesimpulan

2.3 Metode Response Surface

Menurut [12], metode response surface adalah suatu metode yang

menggabungkan teknik matematika dengan teknik statistika yang digunakan

untuk membuat model dan menganalisis suatu respon yang dipengaruhi oleh

beberapa variabel bebas atau faktor, dengan tujuan mengoptimalkan respon

16

tersebut. Menurut [1], metode response surface adalah suatu metodologi yang

terdiri dari suatu grup teknik statistik untuk membangun model empiris dan

mengeksploitasi model.

Suatu eksperimen yang melibatkan faktor antara lain

dimana buah faktor disebut sebagai variabel bebas, predictor ataupun variabel

kontrol dan menghasilkan , dimana adalah suatu variabel terikat, variabel tak

bebas ataupun vaiabel respon. Semua variabel ini dapat diukur dan diketahui

bahwa merupakan respon dari , maka dikatakan bahwa adalah

fungsi dari Hubungan antara respon dan variabel bebas adalah :

(2.4)

dengan :

Fungsi tersebut dikatakan sebagai response surface[9]

Response surface memiliki beberapa kegunaan antara lain :

1. Menunjukkan bagaimana variabel respon dipengaruhi oleh variabel

diwilayah tertentu.

2. Menentukan pengaturan variabel bebas yang paling tepat dimana akan

memberikan hasil yang memenuhi spesifikasi dari respon yang berupa hasil,

kekotoran, warna, tekstur dan sebagainya.

17

3. Mengekplorasi ruang dari variabel bebas untuk mendapatkan hasil

maksimum dan menentukan sifat dasar dari nilai maksimum.

Ide dasar metode response surface adalah memanfaatkan desain

eksperimen dengan bantuan statistika untuk mencari nilai optimal dari suatu

respon. Keuntungan metode response surface adalah dapat mempermudah

pencarian wilayah optimum. Bila tidak menggunakan metode tersebut, perlu

dilakukan eksperimen berulang-ulang dimana eksperimen tersebut membutuhkan

biaya dan waktu yang banyak sehingga tidak efektif dan efisien.

Menutut [5], ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan

teknik analisa response surface. Hal pertama yang perlu diperhatikan adalah

bentuk persamaannya apakah merupakan fungsi berorde satu atau fungsi berorde

dua. Untuk fungsi yang berorde satu, rancangannya cukup menggunakan

faktorial dimana setiap perlakuan memiliki dua level perlakuan. Jika

dibandingkan dengan rancangan response surface berorde dua, maka rancangan

response surface berorde satu lebih sedikit membutuhkan unit percobaan, yaitu

sebanyak unit percobaan dimana adalah banyaknya faktor perlakuan. Untuk

rancangan response surface berorde dua, rancangan percobaannya bisa

menggunakan central composite design (CCD) dan Box-behnken design (BBD)

yang menggunakan jumlah unit percobaan lebih banyak dibandingkan rancangan

faktorial (rancangan response surface berorde satu).

Salah satu perbedaan CCD dengan BBD adalah pada box-behnken tidak

ada axial/star runs pada rancangannya. Tidak adanya axial/star runs menyebabkan

box-behnken lebih efisien dalam rancangan, karena hanya melibatkan lebih sedikit

18

unit percobaan. Pada dasarnya box-behnken dibentuk berdasarkan kombinasi

rancangan dengan incomplete block design dengan menambahkan center run

pada rancangannya[5].

Gambar 2.1 Box-behnken untuk 3 faktor

Gambar 2.1 merupakan rancangan box-behnken design untuk 3 faktor.

Rancangan box-behnken hanya dapat diterapkan pada percobaan yang memiliki

minimal 3 faktor, dengan elemen penyusunnya sebagai berikut[4]:

1. Rancangan faktorial incomplete block design, dimana adalah banyaknya

faktor, yaitu percobaan pada titik ,

2. Center runs , yaitu percobaan pada titik pusat dimana jumlah

center run minimal 3 untuk berbagai jumlah faktor .

2.3.1 Model dan Analisis Variansi (ANOVA) Metode Response Surface

Analisis Variansi (ANOVA) merupakan analisis yang digunakan

untuk mencari perbedaan atau persamaan dari beberapa rata-rata[11]. Dalam

metode response surface, ANOVA bertujuan untuk menentukan sumber dan

nilai signifikasi dari faktor linier, faktor kuadratik maupun faktor interaksi

19

yang berpengaruh terhadap respon sehingga dapat digunakan dalam penentuan

kondisi optimum.

Hipotesis yang digunakan untuk analisis variansi metode Response

Surface adalah sebagai berikut:

Tabel 2.4 Tabel ANOVA Metode Response Surface

Sumber

Variansi db

Jumlah

Kuadrat

Rata-Rata


Regresi p JKR JKR/p RJKR/RJK(RES)

Linier 3 JKL JKL/3 RJKL/RJK(RES)

Kuadratik 3 JKK JKK/3 RJKK/RJK(RES)

Interaksi 3 JKI JKI/3 RJKI/RJK(RES)

Residual n-p-1 JK(RES) JK(RES)/n-p-1

Lack of Fit n-p-1- JK(LoF) JK(LoF)/ n-p-1- RJK(LoF)/JK(Pure

Error)

Pure Error JK(Pure Error) JK(Pure Error)/

Total n-1 JKT

Langkah-langkah yang dilakukan dalam uji ANOVA untuk

rancangan response surface, yaitu:

1. Menentukan sumber variansi pada rancangan

2. Menentukan derajat bebas masing-masing sumber variansi

Derajat bebas untuk masing-masing sumber variansi adalah :

3. Menghitung jumlah kuadrat masing-masing sumber variansi

20

Jumlah kuadrat masing-masing sumber variansi dirumuskan sebagai :

(2.5)

(2.6)

Dengan ,

∑

(2.7)

Dan jumlah kuadrat total dan error dihitung dengan rumus :

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)

4. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat masing-masing sumber variansi

Rumus umum menghitung rata-rata jumlah kuadrat adalah membagi

jumlah kuadrat masing-masing sumber variansi dengan derajat bebasnya.

(2.12)

21

(2.13)

Sedangkan rumus rata-rata jumlah kuadrat error adalah :

(2.14)

(2.15)

(2.16)

5. Menghitung masing-masing sumber variansi

untuk masing-masing faktor dirumuskan sebagai berikut :

(2.17)

(2.18)

Sedangkan rumus error adalah :

(2.19)

6. Kriteria uji adalah jika , maka ditolak. Sebaliknya, jika

, maka diterima.

7. Penarikan kesimpulan.

22

Model yang digunakan merupakan model polynomial yang bersifat

kuadratik, yaitu:

∑

∑ ∑

(2.20)

dengan:

Dalam menentukan model pada metode response surface, terlebihi

dahulu ditentukan masing-masing nilai koefisien atau parameter untuk konstanta,

koefisien limier, koefisien kuadratik dan koefisien interaksi menggunakan

persamaan regresi linier berganda.

Salah satu metode untuk mengestimasi parameter atau koefisien pada

analisis regresi liner adalah metode Ordinary Least Square (OLS). Tujuan dari

metode OLS adalah mengestimasi parameter dengan meminimumkan jumlah

kesalahan pengganggu kuadrat. Kesalahan pengganggu ini yang menyebabkan

23

suatu perkiraan /ramalan Y tidak tepat[10]. Untuk memperkirakan parameter atau

koefisien regresi dapat dilakukan dengan pendekatan matriks.

Persamaan regresi dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut:

(2.21)

[

] [

] [

] [

]

Dimana b merupakan vektor kolom dengan n komponen sebagai

pemerkira dari koefisien regresi berganda, dan dimana merupakan vektor kolom

dengan k komponen, yaitu vektor kesalahan pengganggu. Vektor b dapat

diperoleh langsung dengan persamaan matriks sebagai berikut:

(2.22)

2.3.2 Pengujian Kesesuaian Model

Pengujian kesesuaian model dilakukan untuk mengetahui apakah

variabel-variabel yang digunakan berpengaruh terhadap model maka akan

dilakukan uji lack of fit, pengujian secara serentak dan pengujian secara

individu.

2.3.2.1 Uji Lack-of-Fit

Untuk menguji apakah model sudah sesuai maka dilakukan

uji terhadap ada atau tidaknya lack of fit dalam model tersebut[5].

Hipotesis yang digunakan dalam uji lack of fit adalah :

= tidak terdapat lack of fit (model sesuai)

= terdapat lack of fit (model tidak sesuai)

24

Uji lack of fit menggunakan pengujian tabel sebagai berikut:

Tabel 2.5 Tabel Pengujian Lack of Fit

Sumber

Variansi db Jumlah Kuadrat

Rata-rata Jumlah

Kuadrat

Regresi p JK(Regresi) RJK(Regresi) F(Regresi)

Residual 5 JK(RES) RJK(RES)

Lack of Fit 3 JK(LoF) RJK(LoF) F(LoF)

Pure Error 2 JK(Pure Error) RJK(Pure Error)

Total n-1 JKT

2.3.2.2 Uji Serentak

Pengujian ini dilakukan untuk menentukan apakah terjadi

hubungan linier antara parameter tidak bebas dengan parameter

bebasnya [5].

Hipotesis yang digunakan dalam uji serentak adalah :

Uji serentak menggunakan tabel pengujian sebagai berikut :

Tabel 2.6 Tabel Pengujian Uji Serentak

Sumber

Variansi db

Jumlah

Kuadrat

Rata-rata Jumlah

Kuadrat

Regresi p JK(Regresi) RJK(Regresi) F(Regresi)

Residual 5 JK(RES) RJK(RES)

Total n-1 JKT

25

2.3.2.3 Uji Individu

Pengujian koefisien parameter secara individual dimaksudkan

untuk menguji regresi pada suatu parameter bebas tertentu, bila

parameter bebas dianggap konstan[5].

Hipotesis yang digunakan dalam uji individu adalah :

Uji individu menggunakan tabel pengujian sebagai berikut:

Tabel 2.7 Tabel Pengujian Uji Individu

Variabel Koefisien

Standar Error

( ) Koefisien

(

)

(

)

(

)

26

2.3.3 Pemeriksaan Asumsi Residual

Karena model regresi yang dibentuk didasarkan dengan

meminimumkan jumlah kuadrat error maka residual yang dianggap sebagai

suatu kesalahan dari pengukuran maka residual harus memenuhi syarat

identik, independen dan berdistribusi normal.

2.3.3.1 Uji Identik

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah penyebaran

residualnya acak atau mengikuti pola tertentu. Hal ini dapat diketahui

dari plot antara residual dengan harga taksiran [5]. Apabila dalam

plot tersebut tidak menunjukkan kecenderungan naik atau turun (nilai

residualnya menyebar secara acak), maka residual dikatakan identik.

2.3.3.2 Uji Independen

Uji independen bertujuan untuk mengetahui apakah ada

dependensi antara residual pada pengamatan dengan waktu tertentu. Uji

independen ini dapat diperiksa dengan plot Auto Correlation Function

(ACF). Residual akan independen jika nila ACF berada pada interval

√ , dimana = jumlah pengamatan[5].

2.3.3.3 Uji Normalitas

Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah

dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal.

Terdapat beberapa uji statistik normalitas yang dapat digunakan

27

diantaranya, Chi-Square, Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Shapiro

Wilk. Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang

digunakan dalam penelitian ini.

Ketika model terdapat ketidaksesuaian, ada hal yang harus dilakukan

sebelum dilanjutkan dengan penentuan titik optimum, yaitu pemilihan ulang

faktor dalam eksperimen dimana faktor yang dipilih adalah faktor yang secara

signifikan berpengaruh terhadap respon dan melakukan transformasi respon,

dimana transformasi respon dapat secara serempak menyederhanakan

hubungan fungsional dan memperbaiki kebutuhan yang berkenaan dengan

asumsi distribusi.

Beberapa transformasi yang sering digunakan antara lain:

1. Logaritma

Digunakan apabila efek-efek bersifat multiplikatif atau apabila simpangan

baku berbanding lurus dengan rata-rata.

2. Akar Kuadrat

√ √

Digunakan apabila ragam berbanding lurus dengan rata-rata (misalnya jika

data asli merupakan sampel dari populasi berdistribusi Poisson).

3. Arc Sinus

√

28

Jika = rata-rata populasi dan ragam berbanding lurus dengan ,

misalnya jika data asli merupakan sampel dari populasi berdistribusi

binomial.

4. Kebalikan

Digunakan jika simpangan baku berbanding lurus dengan rata-rata

kuadrat.

2.3.4 Pengujian Koefisien Determinasi

Uji signifikasi melalui pengujian ANOVA bertujuan untuk

mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai faktor yang diuji terhadap

respon. R-squared atau kuadrat R menunjukkan koefisien determinasi,

berkisar antara 0-1. Semakin kecil hubungan antara variabel semakin

lemah, sebaliknya jika semakin mendekati 1, maka hubungan antara

variabel dependen semakin kuat.. Nilai diperoleh dari :

(2.23)

2.3.5 Grafik Permukaan Respon dan Penentuan Titik Optimum Faktor

Salah satu cara menunjukkan model response surface adalah

membuat plot kontur respon dengan faktor-faktor yang mempengaruhi respon.

Plot kontur yang dihasilkan menunjukkan range besarnya respon yang

29

dihasilkan. Range inilah yang akan digunakan sebagai petunjuk letak titik

optimum variabel untuk menentukan kombinasi level-level variabel bebas

yang dapat menghasilkan respon yang optimal.

Nilai merupakan nilai yang ingin didapatkan untuk

mengoptimalkan respon yang diprediksikan. Untuk kasus 3 faktor maka

bentuk persamaan (2.20) menjadi :

(

(2.24)

Analisis ini dapat disederhanakan dengan mengurangi persamaan derajat

kedua menjadi bentuk kanonik dan menetapkan turunan dari terhadap vektor

adalah sama dengan 0, sehingga kita mempunyai:

(

(2.25)

Dengan menggunakan persamaan (2.24) dan (2.25) maka penentuan

titik optimum adalah sebagai berikut:

(

(2.26)

(

(2.27)

(

(2.28)

30

Persamaan (2.26), (2.27) dan (2.28) dapat diselesaikan dengan

pendekatan matriks sehingga dapat membentuk persamaan matriks sebagai

berikut :

[

] [

] [

]

[

] [

]

[

]

Setelah titik level masing-masing faktor diketahui, maka selanjutnya

adalah menentukan titik optimum dari faktor menggunakan interpolasi sebagai

berikut :

(

)

(2.27)

Dimana :

Setelah didapatkan titik optimum untuk masing-masing faktor,

selanjutnya akan dicari nilai respon pada titik optimum. Nilai-nilai koefisien

linier yang diperoleh pada persamaan (2.22) dapat disusun sebagai berikut:

31

[

]

Nilai optimal respon dapat diperoleh menggunakan rumus:

[

]

Dengan:

[

]

Setelah mendapatkan kondisi optimum dari masing-masing faktor

serta nilai optimal pada respon maka penentuan kondisi optimum dapat

dibuktikan dengan bentuk kurva tiga dimensi yang membentuk titik stasioner.

32

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada home industry di daerah Depok yang

beralamat Jl. Masjid RT 04 RW 10 No.38 Pancoran Mas, Depok. Adapun

penelitian ini dilakukan selama dua bulan terhitung sejak bulan Agustus 2015

sampai dengan September 2015.

3.2 Metode Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer. Data primer

merupakan data yang diperoleh langsung di lapangan oleh peneliti sebagai obyek

penulisan. Data diambil langsung oleh peneliti dengan melakukan beberapa

percobaan. Penelitian ini dimulai dengan peneliti membuat sendiri roti yang

menjadi obyek penelitian. Pada penelitian ini akan dihasilkan data berupa

persentase kadar air pada roti yang didapatkan menggunakan metode pengeringan

oven. Data kadar air yang telah diperoleh akan dianalisis menggunakan metode

Response Surface.

3.3 Metode Analisis Data

Data yang didapatkan dalam penelitian ini akan dianalisis menggunakan

Metode Response Surface. Tahapan dalam penerapan dan analisis data

menggunakan Metode Response Surface adalah :

33

3.3.1 Menentukan Variabel Respon dan Variabel Bebas

Variabel respon yang akan dioptimumkan adalah kualitas produksi

roti yaitu kadar air roti (% kadar air) yang dinotasikan dengan .

Variabel bebas yang digunakan pada penelitian ini adalah :

1. Lama pencampuran bahan (menit)

Dinotasikan dengan , yaitu waktu yang dibutuhkan untuk

mencampurkan seluruh bahan baku menjadi adonan roti. Level yang

digunakan dalam lama pencampuran bahan adalah 12 menit, 15 menit dan 18

menit.

2. Suhu pemanggangan ( )

Dinotasikan dengan , yaitu suhu yang digunakan dalam proses

pemanggangan adonan roti sampai menjadi roti. Level yang digunakan dalam

suhu pemanggangan adalah dan .

3. Waktu pemanggangan (menit)

Dinotasikan dengan , yaitu waktu yang dibutuhkan selama proses

pemanggangan adonan roti sampai menjadi roti. Level yang digunakan dalam

waktu pemanggangan adalah 10 menit, 12 menit dan 15 menit.

Pada percobaan faktorial terdapat 2 level yang digunakan yaitu level

terendah diberikan kode (-1) dan level tertinggi diberikan kode (+1) ditambah

dengan titik pusat yang diberikan kode (0). Kode dan variabel yang digunakan

pada rancangan eksperimen serta nilai-nilai kode level dapat dilihat pada tabel

berikut :

34

Tabel 3.1 Kode dan Level 3 variabel

Variabel Bebas Kode

-1 0 1

12 menit 15 menit 18 menit

10 menit 12 menit 15 menit

Pada penelitian ini, peneliti melakukan sebanyak 15 kali eksperimen,

dimana setiap eksperimen berisi kombinasi level-level berbeda dari setiap

faktor. Pada setiap eksperimen digunakan seberat 40 gram adonan roti.

3.3.2 Desain Eksperimen menggunakan Box-Behnken Design

Rancangan box-behnken hanya dapat diterapkan pada percobaan

yang memiliki minimal tiga faktor. Pada penelitian ini dilibatkan tiga faktor

dan tiga level dengan 12 rancangan faktorial ditambah dengan 3 titik pusat

sehingga secara total terdapat 15 eksperimen. Eksperimen menggunakan

desain box-behnken adalah sebagai berikut :

Tabel 3.2 Desain Eksperimen menggunakan Box-Behnken

No. Lama pencampuran

bahan

(menit)

Suhu

pemanggangan

( )

Waktu

pemanggangan

(menit)

1. -1 0 1 12 170 15

2. -1 0 -1 12 170 10

3. 0 0 0 15 170 12

4. 1 0 1 18 170 15

5. 0 0 0 15 170 12

6. 0 -1 -1 15 150 10

7. 0 0 0 15 170 12

35

3.3.3 Model dan Analisis Variansi (ANOVA)

Analisis variansi atau analysis of variance (ANOVA) adalah suatu

metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-

komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. ANOVA digunakan

untuk menguji rata-rata lebih dari dua sampel berbeda secara signifikan atau

tidak.

ANOVA untuk rancangan Response Surface dengan tiga faktor dan

tiga level terdapat pada tabel 3.3 sebagai berikut:

Tabel 3.3 Tabel ANOVA Rancangan Response Surface

Sumber

Variansi db

Jumlah

Kuadrat

Rata-Rata


Regresi 9 JK(Regresi) JKR/9 RJKR/RJK(RES)

Linier 3 JK(Linier) JKL/3 RJKL/RJK(RES)

Kuadratik 3 JK(Kuadratik) JKK/3 RJKK/RJK(RES)

Interaksi 3 JK(Interaksi) JKI/3 RJKI/RJK(RES)

Residual 5 JK(RES) JK(RES)/5

Lack of Fit 2 JK(LoF) JK(LoF)/ 2 RJK(LoF)/RJK(Pur

e Error)

Pure Error JK(Pure Error) JK(Pure Error)/

Total 14 JKT

8. 1 1 0 18 190 12

9. 0 1 1 15 190 15

10. 0 -1 1 15 150 15

11. 1 0 -1 18 170 10

12. 1 -1 0 18 150 12

13. 0 1 -1 15 190 10

14. -1 -1 0 12 150 12

15. -1 1 0 12 190 12

36

Dengan

(∑

)

,

(3.2)

[( ) (

) ( )] (3.3)

1. Jumlah kuadrat (JK) masing-masing sumber variansi:

( ) dapat diselesaikan menggunakan persamaan ( ).

Sedangkan ( ) ( ) ( )

dapat diselesaikan menggunakan persamaan ( )

dengan;

merupakan vektor kolom koefisien linier

merupakan vektor kolom koefisien kuadratik

merupakan vektor kolom koefisien interaksi

( ) dan ( ) dapat diselesaikan

menggunakan persamaan ( ) dan ( ). Sedangkan

( ) dapat diselesaikan menggunakan persamaan

( ) dengan u = data percobaan pada titik pusat.

2. Rata-rata jumlah kuadrat (RJK) masing-masing sumber variansi:

( ) dapat diselesaikan menggunakan persamaan

( ) dengan . Sedangkan ( ),

( ) dan ( ) dapat diselesaikan

menggunakan persamaan ( ).

37

( ) dapat diselesaikan menggunakan persamaan ( )

dengan ( ) dapat diselesaikan menggunakan

persamaan ( ) dengan dan ( ) dapat

diselesaikan menggunakan persamaan ( ) dengan .

3. masing-masing sumber variansi:

( ) dapat diselesaikan menggunakan persamaan ( ).

Sedangkan (( ), ( ) dan

( ) dapat diselesaikan menggunakan

persamaan ( ). Selanjutnya, ( ) dapat diselesaikan

menggunakan persamaan ( ).

Model pada box-behnken design merupakan model polynomial yang

berfungsi kuadratik, yaitu:

(3.23)

dengan:

( )

( )

( )

38

( )

( )

( )

( )

( )

( )

Metode Ordinary Least Square (OLS) bertujuan untuk mengestimasi

parameter dengan meminimumkan jumlah kesalahan pengganggu kuadrat.

Untuk memperkirakan parameter atau koefisien regresi dapat dilakukan

dengan pendekatan matriks.

Persamaan regresi dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai

berikut:

39

[

] [

] [

] [

]

Dimana b merupakan vektor kolom dengan n komponen sebagai

pemerkira dari koefisien regresi berganda yang diperoleh dengan persamaan

matriks sebagai berikut :

( ) (3.24)

Dengan :

(

)

40

(

)

(

)

3.3.4 Pengujian Kesesuaian Model

Pengujian kesesuaian model dilakukan untuk mengetahui apakah

variabel-variabel yang digunakan berpengaruh terhadap model.

1. Uji Lack-of-Fit

Uji lack of fit digunakan untuk menguji apakah model sudah sesuai.

a. Hipotesis dalam uji lack of fit adalah:

( )

( )

41

b. Pemilihan taraf signifikasi , dengan

c. Statistik Uji

Statistik ujinya dengan rumus :

d. Kriteria Uji

Untuk pengujian lack of fit digunakan, tabel ANOVA dengan kriteria:

ditolak jika , yang berarti terdapat lack of fit, yaitu

ketidaksesuaian model.

diterima jika , yang berarti tidak terdapat lack of fit,

yaitu model telah sesuai.

e. Kesimpulan

2. Uji Serentak

Uji serentak bertujuan untuk mengetahui apakah ada pengaruh antara

variabel respon dengan faktor yang dipilih secara keseluruhan.

a. Hipotesis yang digunakan dalam uji serentak adalah :

= .

b. Pemilihan taraf siginifikasi , dengan

c. Statistik Uji


( )

( )

42

d. Kriteria Uji

Untuk pengujian secara serentak digunakan tabel ANOVA dengan

kriteria :

ditolak jika , yang berarti model dapat diterima secara

statistik dan paling sedikit terdapat satu parameter bebas yang

mempunyai pengaruh nyata terhadap respon.

diterima jika , yang berarti model tidak dapat diterima

secara statistik dikarenakan tidak terdapat parameter bebas yang

mempunyai pengaruh nyata terhadap respon.

e. Kesimpulan.

3. Uji Individu

Uji individu merupakan uji signifikasi masing-masing parameter

dalam model.

a. Hipotesis yang digunakan dalam uji individu adalah :

b. Pemilihan taraf signifikasi , dengan

c. Statistik Uji


( )

43

dengan:

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

d. Kriteria Uji

Untuk pengujian secara individu digunakan tabel ANOVA dengan

kriteria :

ditolak jika , yang berarti parameter bebas memberi

pengaruh nyata pada perubahan respon .

diterima jika , yang berarti parameter bebas tidak

memberi pengaruh nyata pada perubahan respon .

e. Kesimpulan.

44

3.3.5 Pemeriksaan Asumsi Residual

Residual adalah selisih antara nilai yang sebenarnya diamati dan nilai

yang diprediksi oleh model regresi sudah sesuai.

1. Uji Identik

Uji identic merupakan uji signifikasi masing-masing parameter dalam

model. Residual dapat dikatakan identik apabila plot tidak menunjukkan

kecenderungan naik atau turun (nilai residualnya menyebar secara acak).

2. Uji Independen

Uji independen ini dapat diperiksa dengan plot Auto Correlation

Function (ACF). Pada uji ACF, kasus autokorelasi terjadi ketika ada lag pada

plot ACF yang keluar dari batas signifikan (margin error). Residual dikatakan

independen jika nila ACF berada pada interval

√

3. Uji Normalitas

Pemeriksaan asumsi kenormalan dilakukan dengan membuat plot

antara residual dengan nilai probabilitas normal. Asumsi ini dapat diperiksa

dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan hipotesis sebagai

berikut:

a. Hipotesis yang digunakan dalam uji normalitas adalah:

= residual berdistribusi normal

= residual berdistribusi tidak normal

45

b. Pemilihan taraf signifikasi .

c. Statistik Uji

| |

dengan :

d. Kriteria Uji

ditolak jika , yang berarti residual plot tidak

berdistribusi normal.

diterima jika , yang berarti residual plot berdistribusi

normal.

e. Kesimpulan

3.3.6 Pengujian Keofisien Determinasi ( )

Dalam penelitian ini ditetapkan nilai (tingkat signifikasi) yang

menunjukkan error yang diizinkan adalah 1-confidence level. Confidence level

yang digunakan adalah 95% sehingga diperoleh nilai .

Semakin kecil hubungan antara variabel semakin lemah,

sebaliknya jika semakin mendekati 1, maka hubungan antara variabel

dependen semakin kuat.. Nilai diperoleh dari :

( )

(3.41)

46

Dengan:

(∑

)

( )

[( ) ( )

( ) ]

3.3.7 Grafik Penentuan Respon dan Penentuan Titik Optimum Faktor

Setelah uji kesesuaian model dan pemeriksaan asumsi residual telah

dilakukan. Langkah selanjutnya adalah membuat plot kontur respon (kadar air

roti) dengan tiga faktor yang mempengaruhi respon yaitu lama pencampuran

bahan, suhu pemanggangan dan waktu pemanggangan. Plot kontur akan

menghasilkan range besarnya respon yang akan memberi garis besar petunjuk

letak titik optimum variabel. Untuk penentuan kombinasi level-level variabel

proses yang dapat menghasilkan respon yang optimal dilakukan dengan

pendekatan matriks. Penentuan titik optimum dari model yang diperoleh dapat

dihitung dengan pendekatan matriks. Penentuan titik optimum adalah sebagai

berikut:

(3.42)

Dengan persamaan :

(3.43)

47

(3.44)

(3.45)

Persamaan diatas dapat diselesaikan menggunakan pendekatan

matriks dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Membuat persamaan matriks

[

] [

] [

]

2. Membuat inverse dari matriks A menjadi sehingga

[

] [

]

[

]

Dengan merupakan titik level untuk masing-masing faktor

.

3. Penentuan titik optimum untuk .

(

) (3.45)

Dengan :

48


(

) (3.46)

Dengan :


(

) (3.47)

Dengan :

49




[

]


[

]

Dengan:

[

]

Setelah mendapatkan kondisi optimum dari masing-masing faktor,

penentuankondisi optimum dapat dibuktikan dengan bentuk kurva tiga

dimensi yang membentuk titik stasioner.

50

3.3.8 Alur Penelitian

Gambar 3.1 Alur Penelitian

51

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada penelitian ini, peneliti menerapkan metode rancangan percobaan

Response Surface. Lama pencampuran bahan, suhu pemanggangan dan waktu

pemanggangan merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas kadar air

roti. Metode response surface diterapkan dalam mengoptimasi produksi roti

dengan mengambil data primer berupa kadar air pada roti sebagai indikator

kualitas.

Faktor-faktor yang dianalisis dalam penelitian ini, yang dianggap

berpengaruh terhadap kualitas roti, sebagai berikut:

1. Lama pencampuran bahan (menit)

Level yang digunakan ada 3, yaitu: 12 menit, 15 menit dan 18 menit.

2. Suhu pemanggangan

Level yang digunakan ada 3, yaitu: .

3. Waktu pemanggangan (menit)

Level yang digunakan ada 3, yaitu: 10 menit, 12 menit dan 15 menit.

Setelah dilakukan penelitian, data kadar air roti yang terkumpul untuk

penelitian terdapat pada tabel 4.1.

52

Tabel 4.1 Tabel Data Kadar Air Roti

No. (Lama

Pencampuran

Bahan)

(Suhu

Pemanggangan)

(Waktu

Pemanggangan)

(% Kadar

Air Roti)

1 -1 0 1 19.36

2 -1 0 -1 19.54

3 0 0 0 27.8

4 1 0 1 19.02

5 0 0 0 27.11

6 0 -1 -1 23.25

7 0 0 0 27.3

8 1 1 0 18.17

9 0 1 1 15.16

10 0 -1 1 19.32

11 1 0 -1 22.28

12 1 -1 0 18.47

13 0 1 -1 20.57

14 -1 -1 0 21.43

15 -1 1 0 15.52

Dari tabel 4.1 diperoleh bahwa dengan 12 menit lama pencampuran

bahan, suhu pemanggangan dan 15 menit waktu pemanggangan diperoleh

19.36% kadar air roti. Selanjutnya dengan 12 menit lama pencampuran bahan,

suhu pemanggangan dan 12 menit waktu pemanggangan diperoleh 15.52%

kadar air roti.

4.1 Model dan Analisis Variansi (ANOVA) Response Surface

Analisis variansi bertujuan untuk menguraikan keragaman total data

menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman.

Secara aplikatif analisis variansi digunakan untuk menguji rata-rata lebih dari dua

sampel berbeda secara signifikan atau tidak. Dengan analisis variansi atau

53

ANOVA dapat diketahui faktor-faktor mana yang berpengaruh secara signifikan

terhadap kualitas produksi roti yaitu persentase kadar air roti.

Langkah awal dalam uji ANOVA adalah menentukan sumber variansi

penelitian, kemudian menentukan derajat kebebasannya. Selanjutnya, jumlah

kuadrat , rata-rata jumlah kuadrat dapat dicari setelah derajat kebebasan masing-

masing sumber variansi ditentukan sehingga dapat diketahui.

Hasil pengujian ANOVA dapat dijelaskan pada tabel 4.2.

Tabel 4.2 Tabel ANOVA

Sumber

Variansi db

Jumlah

Kuadrat

Rata-rata

Jumlah Kuadrat

Regresi 9 214.851 23.87 21.465

3 42.147 14.049 12.633

3 161.809 53.936 48.503

3 10.685 3.561 3.202

Residual 5 5.56 1.112

Lack of Fit 3 5.304 1.768 14.144

Pure Error 2 0.25 0.125

Total 14 220.409

Selanjutnya, dalam menentukan model pada metode response surface,

terlebihi dahulu ditentukan masing-masing nilai koefisien untuk konstanta,

koefisien limier, koefisien kuadratik dan koefisien interaksi menggunakan

persamaan regresi linier berganda.

Dengan rumus:

54

(

)

(

)

(

)

Sehingga diperoleh model sebagai berikut:

4.2 Pengujian Kesesuaian Model

4.2.1 Uji Lack-of-Fit

Untuk menguji model apakah sudah sesuai, maka dilakukan uji

terhadap ada atau tidaknya lack of fit dalam model tersebut.

Hipotesis yang digunakan dalam uji lack of fit adalah :

= tidak terdapat lack of fit (model sesuai)

= terdapat lack of fit (model tidak sesuai)

Hasil pengujian lack of fit dapat dijelaskan pada tabel 4.3

55

Tabel 4.3 Tabel Pengujian Lack of Fit

Sumber

Variansi db

Jumlah

Kuadrat

Rata-rata Jumlah

Kuadrat

Regresi 9 214.851 23.87 21.465

Residual 5 5.56 1.112

Lack of Fit 3 5.304 1.768 14.144

Pure Error 2 0.25 0.125

Total 14 220.409

: dengan dan maka .

Pada tabel 4.3 , diperoleh nilai sebesar 14.16 yang berarti

maka diterima artinya tidak terdapat lack of fit (model

telah sesuai) sehingga pendugaan model ini memenuhi. Setelah dilakukan

uji lack of fit selanjutnya akan dilakukan pengujian model secara serentak.

4.2.2 Uji Serentak

Uji serentak merupakan uji signifikasi model secara keseluruhan.

Hipotesis yang digunakan dalam uji serentak adalah :

=

Hasil pengujian uji serentak dapat dijelaskan pada tabel 4.4.

56

Tabel 4.4 Tabel Pengujian Uji Serentak

Sumber

Variansi db

Jumlah

Kuadrat

Rata-rata Jumlah

Kuadrat

Regresi 9 214.851 23.87 21.465

Residual 5 5.56 1.112

Total 14 220.409

: dengan dan maka .

Pada tabel 4.4 diperoleh nilai yang berarti

maka ditolak artinya model dapat diterima secara

statistik yang berarti bahwa variabel lama pencampuran bahan,suhu

pemanggangan, waktu pemanggangan dan inteaksinya secara bersama-sama

mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap respon yaitu kadar air roti.

Setelah pengujian serentak telah dilakukan, perlu juga dilakukan pengujian

secara individu.

4.2.3 Uji Individu

Pengujian koefisien parameter secara individual dimaksudkan

untuk menguji regresi pada suatu parameter bebas tertentu, bila

parameter dianggap konstan.

Hipotesis yang digunakan dalam uji individu adalah :

57

Hasil pengujian uji individu dapat dijelaskan pada tabel 4.5

Tabel 4.5 Tabel Pengujian Uji Individu

Variabel

Koefisien

Standar

Error ( )

Koefisien

Kesimpulan

0.261 0.3733 0.699 1.761

Tidak

Signifikan

-1.631 0.3733 4.37 1.761 Signifikan

-1.598 0.3733 4.28 1.761 Signifikan

1.403 0.5279 2.66 1.761 Signifikan

-0.77 0.5279 1.46

1.761 Tidak

Signifikan

-0.37 0.5279 0.7

1.761 Tidak

Signifikan

-4.2265 0.5494 7.69 1.761 Signifikan

-4.774 0.5494 8.69 1.761 Signifikan

3.088 0.5494 5.62 1.761 Signifikan

: dengan dan maka .

Pengujian uji individu diperoleh dengan melihat nilai

dalam tabel 4.5. Apabila nilai maka faktor memberi

pengaruh terhadap respon. Berikut adalah pembahasannya:

58

a. Faktor Lama Pencampuran Bahan .

Pada tabel 4.5 diperoleh untuk sebesar yang berarti

maka diterima artinya faktor (lama

pencampuran bahan) tidak memberi pengaruh terhadap kadar air roti.

b. Faktor Suhu Pemanggangan .


maka ditolak artinya faktor (suhu

pemanggangan) memberi pengaruh terhadap kadar air roti.

c. Faktor Waktu Pemanggangan .


maka ditolak artinya faktor (waktu


d. Faktor Interaksi antara Lama Pencampuran Bahan dan Suhu

Pemanggangan .


maka ditolak artinya faktor (interaksi antara

lama pencampuran bahan dan suhu pemanggangan) memberi pengaruh

terhadap kadar air roti.

e. Faktor Interaksi antara Lama Pencampuran Bahan dan Waktu

Pemanggangan .


maka diterima artinya faktor (interaksi antara

59

lama pencampuran bahan dan waktu pemanggangan) tidak memberi

pengaruh terhadap kadar air roti.

f. Faktor Interaksi antara Suhu Pemanggangan dan Waktu Pemanggangan

.


maka diterima artinya faktor (interaksi antara

lama pencampuran bahan dan waktu pemanggangan) tidak memberi

pengaruh terhadap kadar air roti.

g. Faktor Kuadratik Lama Pencampuran Bahan ( ).


maka ditolak artinya faktor (kuadrat lama

pencampuran bahan) memberi pengaruh terhadap kadar air roti.

h. Faktor Kuadratik Suhu Pemanggangan ( ).


maka ditolak artinya faktor (kuadrat suhu


i. Faktor Kuadratik Waktu Pemanggangan ( ).


maka ditolak artinya faktor (kuadrat waktu


60

4.3 Pemeriksaan Asumsi Residual

4.3.1 Uji Identik

Uji identik merupakan uji signifikasi masing-masing parameter

dalam model. Uji inibertujuan untuk memeriksa apakah varian residual dari

model yang diperoleh sama penyebarannya (homoskedastisitas).

Gambar 4.1 Residual vs Fitted Value

Asumsi identik dapat diketahui dari plot antara residual dengan

. Apabila plot menyebar dan tidak membentuk suatu pola tertentu maka

dapat dikatakan residual bersifat identik. Gambar 4.1 menunjukkan tidak

adanya pola tertentu, ini berarti plot menyebar secara acak dan merata.

Sehingga dapat diartikan bahwa residual dari kadar air roti memiliki

penyebaran yang sama.

61

4.3.2 Uji Independen

Uji independen bertujuan untuk mengetahui apakah ada

dependensi antara residual pada pengamatan dengan waktu tertentu.

1413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function (with 5% significance limits for the autocorrelations)

Gambar 4.2 Plot ACF

Residual akan independen apabila nilai Auto Correlation

Function (ACF)-nya berada pada interval

√ . Untuk model yang diperoleh

menggunakan box-behnken design dengan jumlah pengamatan

residual telah memenuhi asumsi independen karena nilai ACF-nya terletak

pada interval , yaitu:

1. Pada Lag 1 diperoleh nilai






62









Dari 1-14 diperoleh kesimpulan bahwa nilai ACF berada dalam

interval yang berarti residual independen.

4.3.3 Uji Normalitas

Pemeriksaan asumsi kenormalan dilakukan untuk mengamati

penyimpangan model.Residual dikatakan telah berdistribusi normal jika

pada plot kenormalan residual, titik residual yang dihasilkan mendekati garis

lurus yang ditentukan.

63

3025201510

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

C10

Pe

rce

nt

Mean 20.95

StDev 3.968

N 15

KS 0.172

P-Value >0.150

Uji Kenormalan Normal

Gambar 4.3 Uji Normalitas

Hipotesis yang digunakan dalam uji normalitas adalah:

= residual plot berdistribusi normal

= residual plot berdistribusi tidak normal

Untuk dengan jumlah pengamatan 15, maka

berdasarkan tabel uji statistik adalah . berdasarkan gambar 4.3

menunjukkan hasil statistik yaitu 0.172. Ini berarti nilai

< yaitu . Maka diterima. Artinya, residual plot

berdistribusi normal.

4.4 Pengujian Koefisien Determinasi

Uji signifikasi melalui pengujian ANOVA bertujuan untuk mengetahui

apakah ada pengaruh dari berbagai faktor yang diuji terhadap kualitas produksi

roti. Dalam penelitian ini ditetapkan nilai (tingkat signifikasi) yang

menunjukkan error yang diizinkan adalah 1-confidence level. Confidence level

64

yang digunakan adalah 95% sehingga diperoleh nilai . Artinya jika

pengujian menggunakan tingkat signifikasi berarti hasil penelitian

mempunyai kesempatan atau tingkat kepentingan (confidence interval) untuk

benar serta peluang memperoleh kesalahan maksimal (toleransi

kesalahan).

R-squared atau kuadrat R menunjukkan koefisien determinasi,

berkisar antara 0-1. Semakin kecil hubungan antara variabel semakin lemah,

sebaliknya jika semakin mendekati 1, maka hubungan antara variabel

dependen semakin kuat.. Nilai diperoleh dari :

Nilai sebesar 0.975 artinya pengaruh lama pencampuran bahan, suhu

pemanggangan, waktu pemanggangan serta interaksinya terhadap kualitas

produksi roti sebesar 97.5%, sedangkan 2.5% dipengaruhi oleh variabel lain yang

tidak dimasukkan kedalam model.

4.5 Grafik Permukaan Respon dan Penentuan Titik Optimum Faktor

Salah satu cara untuk menunjukkan model response surface adalah

membuat plot kontur respon (kadar air roti) dengan tiga faktor yang

mempengaruhi respon yaitu lama pencampuran bahan, suhu pemanggangan dan

waktu pemanggangan. Untuk menggambarkan hasil plot kontur, respon hanya

dapat digambarkan dalam tiga dimensi sehingga akan dipilih dua faktor yang

paling berpengaruh terhadap respon. Berdasarkan tabel 4.5 faktor suhu

pemanggangan dan waktu pemanggangan memberi pengaruh terhadap kadar air

65

roti dibandingkan dengan faktor lama pencampuran bahan. Hasil running untuk

response surface menghasilkan dua gambar grafik berupa grafik contour dan

grafik surface seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.4.

Suhu Pemanggangan

Wa

ktu

Pe

ma

ng

ga

ng

an

190180170160150

15

14

13

12

11

10

>

–

–

–

–

–

< 16

16 18

18 20

20 22

22 24

24 26

26

Roti

Kadar Air

Contour Plot of Kadar Air Roti vs Waktu Pemanggang, Suhu Pemangganga

Gambar 4.4 Plot Contour

Gambar 4.4 menunjukan plot contour yang terdiri dari beberapa warna.

Dimana masing-masing variasi menunjukkan range besarnya respon yang

dihasilkan. Kondisi paling maksimal untuk plot diatas berada diwarna hijau tua

dengan nilai kadar air diatas 26%. Range inilah yang akan memberi garis besar

petunjuk letak titik optimum variabel.

Untuk penentuan kombinasi level-level variabel proses yang dapat

menghasilkan respon yang optimal dilakukan dengan pendekatan matriks. Input

dari matriks adalah hasil percobaan dari perlakuan yang diberikan pada desain

model box-behnken.

Persamaan yang diperoleh yaitu :

66

Koefisien masing-masing regresi dari model yang telah didapat diubah

kedalam bentuk matriks. Pembentukan matriks dan penentuan titik optimum

dicari dengan cara perkalian dan invers matriks.

dengan:

Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan pendekatan matriks dengan

persamaan .

[

] [

] [

]

67

[

] [

] [

]

[

] [

]

[

]

[

] [

]

[

]

[

] [

] [

]

[

] [

]

Nilai merupakan titik level

untuk masing-masing faktor. Selanjutnya akan ditentukan titik optimum dari

masing-masing faktor menggunakan rumus sebagai berikut :

(

)

1. Nilai optimum untuk

(

)

(

)

68


(

)

(

)


(

)

(

)

Maka, dari perhitungan diatas dapat diperoleh bahwa titik optimum

dari faktor lama pencampuran bahan adalah menit, titik optimum dari

faktor suhu pemanggangan adalah dan titik optimum dari faktor

waktu pemanggangan adalah menit.




69

[

]


[

]

[ ] [

]

Sehingga diperoleh nilai respon sebesar 27.34743.

Setelah mendapatkan kondisi optimum dari masing-masing faktor,

penentuan kondisi optimum dapat dibuktikan dengan bentuk kurva 3 dimensi

yang membentuk puncak optimum seperti ditunjukkan pada Gambar 4.5.

14

15

20

12

25

150165 10180

195

Kadar Air Roti

Waktu Pemanggangan

Suhu Pemanggangan

Surface Plot of Kadar Air Roti vs Waktu Pemanggang, Suhu Pemangganga

Gambar 4.5 Plot Response

70

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari penelitian yang telah dilakukan tentang optimasi kualitas produksi

roti dengan menggunakan rancangan percobaan Response Surface didapatkan

kesimpulan bahwa faktor yang berpengaruh dalam optimasi produksi roti adalah:

1. Faktor , yaitu faktor suhu pemanggangan.

2. Faktor , yaitu faktor waktu pemanggangan..

3. Faktor Interaksi ( ), yaitu faktor interaksi antara lama pencampuran bahan

dan suhu pemanggangan.

4. Faktor Kuadratik ( ), yaitu faktor kuadratik lama pencampuran bahan.

5. Faktor Kuadratik ( ), yaitu faktor kuadratik suhu pemanggangan.

6. Faktor Kuadratik ( ), yaitu faktor kuadratik waktu pemanggangn.

Selanjutnya, koefisien determinasi atau R-squared ( ) menunjukkan

besarnya nilai pengaruh faktor-faktor terhadap kualitas produksi. Dari penelitian

yang telah dilakukan, diperoleh nilai ( ) sebesar 0.975 yang berarti lama

pencampuran bahan, suhu pemanggangan dan waktu pemanggangan memiliki

pengaruh sebesar 97.5% terhadap kualitas produksi roti sedangkan sisanya

dipengaruhi oleh variabel lain.

Kombinasi optimum yang diperoleh dari perhitungan menggunakan

pendekatan matriks pada Metode Response Surface ditunjukkan dalam tabel 5.1

berikut :

71

Tabel 5.1 Kombinasi Optimasi Produksi Roti

No. Faktor Level

1. Lama pencampuran bahan 14.94 menit

2. Suhu Pemanggangan

3. Waktu Pemanggangan 12.62 menit

Kombinasi optimum yang terdapat pada tabel 5.1 inilah yang akan

diterapkan pada industri rumahan dalam proses pembuatan roti sehingga

menghasilkan mutu roti yang baik.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian tentang optimasi kualitas produksi roti

dengan metode rancangan percobaan Response Surface, saran dari peneliti adalah

apabila dilakukan penelitian serupa untuk kualitas produksi roti dengan metode

Response Surface dapat meneliti lebih lanjut dengan faktor dan level yang lebih

banyak serta dapat digunakan indikator kualitas yang lain.

72

REFERENSI

[1] Box, G.E.P & Draper, N.R. Emprical Model-Building and Response

Surfaces. New York: John Wiley&Sons , Inc; 1987.

[2] Cochran, W.G & Cox, G.M. Experimental Design, Third Printing. New

York: John Wiley&Sons, Inc, 1967.

[3] Montgomery, DC. Design and Analysis of Experiments, Third Edition. New

York : John&Wiley Sons, Inc, 1991.

[4] Nuryanti & Salimy, Djati H. Metode Permukaan Respon dan Aplikasinya

pada Optimasi Eksperimen Kimia, 2008.

[5] Purwanti, Endang Pudji & Pilarian, Ferihan. Optimasi Parameter Proses

Pemotongan Stainless Steel SUS 304 untuk Kekasaran Permukaan dengan

Metode Response Surface, 2013.

[6] Qiu, Pengpeng. Cui Mingcan. Kang, Kyounglim. Park, Beomguk. Son,

Yonggyu. Khim, Eunkyung. Jang, Min. & Khim, Jeehyeong.

Application of Box-Behnken design with response surface methodology for

modeling and optimizing ultrasonic oxidation of arsenite with .

Versita. 2013.

[7] Spiegel, Murray R. Teori dan Soal-Soal Statistika.Jakarta : PT. Gelora

Aksara Pratama, 1998.

73

[8] Sudjana. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito, 2005.

[9] Sudjana. Desain dan Analisis Eksperimen. Bandung, 1994.

[10] Supranto, J. 205. Ekonometri. Bogor: Ghalia Indonesia.

[11] Usman, Husaini & Akbar, R. Purnomo Setiady. Pengantar Statistika.

Jakarta: Bumi Aksara, 2006.

[12] Wahyudi, Didik. Aplikasi Metode Response Surface untuk Optimasi

Kualitas Warna Minyak Goreng.

[13] Yitnosumarto, Suntoyo. Percobaan, Perancangan, Analisis dan

Interpretasi. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1993.

74

LAMPIRAN

Lampiran 1

Perhitungan Tabel ANOVA

(∑

)

[( ) (

) ( )]

[ ]

( )

( )

75

76

Lampiran 2

Perhitungan Tabel Pengujian Uji Individu

| |

| |

| |

| |

( )

| |

( )

| |

( )

Documents

OPTIMASI PRODUKSI ROTI MENGGUNAKAN METODE RANCANGAN PERCOBAAN … · 2019-01-24 · optimasi produksi roti menggunakan . metode rancangan percobaan response surface . pada industri