Osnove Brodske Terotehnologije - Josip Lovric

7/23/2019 Osnove Brodske Terotehnologije - Josip Lovric

1/320


2/320

University of Split

M A R I T I M E F A C U L T Y

Dubrovnik

J o s i p L o v r i

B A S I C S

O F S H I P ' S T E R O T E C H N O L O G Y

1989.


3/320

Sveuilite u Splitu

P O M O R S K I F A K U L T E T

Dubrovnik

J o s i p L o v r i

O S N O V E

B R O D S K E T E R O T E H N O L O G I J E

1989.


4/320


5/320

Recenzenti: dr. ANTE BOSNI

dr. MARIJAN LJUBETI

dr. MARIJAN VUKIEVI

Lektor: ANTUN ESKO, prof.

Odobrenje Komisije za izdavaku djelatnostPomorskog fakulteta Dubrovnik, br. 102/89od 09. oujka 1989. godine

Tisak: Skriptarnica Pomorskog fakulteta Dubrovnik,

Dubrovnik, I.L. Ribara 4.

Naklada: 600 primjeraka


6/320

Table of contents:

P A R T O N E

PREFACE

1. MAINTENANCE COSTS

1.1 Preliminary consideration1.2 Exploitation cost of merchant vessel1.3 Maintenance cost of merchant vessel1.4 Terotechnology scope and extension

2. RELIABILITY OF SHIP'S SYSTEMS

2.1 Failures of technical systems2.2 Concept of technical systems reliability2.3

Reliability in relation to chance failures2.4

Reliability in relation to wearout2.5

Combined reliability2.6 Reliability applied to ship's systems2.7 Configuration of ship's systems and

reliability with repairs

3. MAINTENANCE OF SHIP'S SYSTEMS

3.1. Classification of ship' s systems3.2. Availability of ship's systems and ship's

operativity3.3. Maintainability of ship's systems3.4. Terotechnology and automation3.5. Maintenance power equation and

operative time constraint3.6.

Monitoring

3.7.

Maintenance technology and organization4. APROACH TO THE MAINTENANCE OF SHIP'S SYSTEMS

4.1. Preliminary considerations4.2. Maintnance methods4.3.

Approach to the drydocking4.4. Influence of rules on ship's terotechnology4.5. Organization of maintenance service in shipping


7/320

Sadraj

P R V I D I O

PREDGOVOR

1. TROKOVI ODRAVANJA BRODA

1.1. Uvodna razmatranja1.2. Trokovi iskoriivanja trgovakog broda1.3. Trokovi odravanja trgovakog broda1.4. Terotehnologija cilj i domet

2. POUZDANOST BRODASKIH SUSTAVA

2.1. Kvarovi tehnikih sustava2.2. Pojam pouzdanosti tehnikih sustava2.3.

Pouzdanost s obzirom na sluajne kvarove2.4.

Pouzdanost s obzirom na dotrajalost2.5.

Sloena pouzdanost2.6. Pouzdanost primijenjena na brodske sustave2.7. Konfiguracije brodskih sustava i pouzdanost uz zahvate

3. ODRAVANJE BRODSKIH SUSTAVA

3.1. Podjela broda na osnovne sustave3.2. Raspoloivost brodskih sustava i uporabljivost broda3.3. Sposobnost odravanja brodskih sustava3.4. Terotehnologija i automatizacija3.5. Jednadba moi odravanja i granini kriterij uporabljivosti3.6. Provjera stanja i performansi3.7. Tehnologija i organizacija odravanja

4.

PRISTUP ODRAVANJU BRODSKIH SUSTAVA

4.1.

Uvodna razmatranja4.2. Metode odravanja4.3. Pristup dokovanju broda4.4. Utjecaj propisa na brodsku teretehnologiju4.5. Organizacija slube odravanja u brodarstvu


8/320

Table of contents:

P A R T T W O

5. TAKING OVER THE SHIP

5.1. Early failures and "burn-in" period5.2. Tests and trials of ship's system and installations5.3. Sea trials5.4. Tests of propulsion plant5.5. Other tests5.6. Taking over the second - hand ship

6.. APPROACH TO THE MAINTENANCE PLANNING

6.1. Preliminary considerations6.2.

Planning of maintenance actions6.3.

Planning and managing of spare parts & stores6.4.

Maintenance action report

7. APPROACH TO THE MAINTENANCE OF SHIP'SUNDERWATER PART

7.1.

Hull underwater fouling7.2. Exploitation roughness of the hull and it'sinfluence upon the resistance

7.3. Maintenance of hull underwater part7.4. Exploitation roughness of the screw7.5. Influence of blade roughness upon the

hydrodynamic characteristics of screw7.6. Influence of exploitation roughness upon

the propulsion and effect of maintenanceactions with ship afloat

8.

LAYING - UP AND REACTIVATION OF SHIP

8.1. Preliminary considerations8.2. Preparation and maintenance of laid-up ship8.3. Reactivation of laid up ship

9. TEROTECHNOLOGICAL APPROACH TO THE DEFINITIONOF SHIP DESIGN

BIBLIOGRAPHY


9/320

Sadraj

D R U G I D I O

5. PREUZIMANJE BRODA

5.1. Poetni kvarovi i period uhodavanja5.2. Pokusi i provjere brodskih sustava i ureaja5.3. Pokusna plovidba5.4. Provjera porivnog sustava5.5. Ostale provjere5.6. Preuzimanje rabljenog broda

6.

PRISTUP PLANIRANJU ODRAVANJA

6.1. Uvodna razmatranja6.2.

Planiranje zahvata odravanja6.3.

Planiranje i upravljanje doknadnim dijelovima imaterijalima za odravanje

6.4. Izvjetaj o zahvatu

7. PRISTUP ODRAVANJU PODVODNOG DIJELA BRODA

7.1.

Obrastanje trupa7.2. Eksploatacijska hrapavost trupa i njezin utjecajna otpor broda

7.3. Odravanje podvodnog dijela trupa7.4. Eksploatacijska hrapavost brodskog vijka7.5. Utjecaj eksploatacijske hrapavosti krila na

hidrodinamike osobine brodskog vijka7.6. Utjecaj eksploatacijske hrapavosti na propulziju

i uinak zahvata odravanja s brodom u moru

8.

RASPREMA I PONOVNA PRIPREMA BRODA8.1. Uvodna razmatranja

Priprema i odravanje broda u raspremi8.2. Ponovna priprema broda za slubu

9.

TEROTEHNOLOKI PRISTUP PROJEKTNOM ZAHTJEVU

LITERATURA


10/320

P R E F A C E

This book is based on the experience acquired by the author during his 35 year work onthe problem of ship maintenance, first as a young naval architect in the repair shipyard"Viktor Lenac" in Rijeka, then as a Bureau Veritas surveyor of many years and finally as alongtime manager of the technical department of the Atlantska plovidba Shipping Co. inDubrovnik. It is also the result of the author's experiences and needs in lecturing on thissubject at postgraduate courses at the Faculty of Engineering and Naval architecture inZagreb and on the maritime Faculty of Dubrovnik.

No wonder that it is the first book of this kind in this country because it was not until theearly seventies that terotehnology matured as a special discipline in the world of science.

Although I have studied a fair amount of relevant world literature, which has beenextensively used in this work, I have never come across a text book written for theneeds of shipping practice and shipbuilding. Being my first attempt, which has not hadany precedent, this book must contain many omissions and methodical mistakes.

Therefore, I should be very grateful to hear the reader's comments and suggestions of anykind.

The book is divided into two parts. The first part, which is meant for students ofnautical studies, may be considered as a general approach to the problem with reference

to theory. In my opinion, both the first and the second parts provide the material forstudents of marine engineering and naval architecture. It can also be used as a referencebook.

I wish to thank the proof readers who have so kindly worked and commented on the text.Their suggestions have proved of the greatest value to me. I would also like to thank mystudents who have stimulated me to write this book.

Dubrovnik, May 1989. the Author


11/320

P R E D G O V O R

Ova je knjiga nastala s jedne strane kao rezultat moga 35- godinjeg bavljenja problemimaodravanja broda, najprije kao mladog inenjera brodogradnje u remontnombrodogradilitu "Viktor Lenac" u Rijeci, zatim kao dugogodinjeg vjetakameunarodnoga klasifikacijskog zavoda "Bureau Veritas" i konano, dugogodinjegdirektora tehnikog odjela brodarskog poduzea "Atlantska plovidba" u Dubrovniku.Ona je, s druge strane, plod iskustva i potreba u vezi s mojim predavanjima iz oveproblematike na postdiplomskom studiju Fakulteta strojarstva i brodogradnje u Zagrebu ina dodiplomskom studiju Pomorskog fakulteta uDubrovniku. To je prva knijga ove vrste u naoj zemlji,to nije nimalo udno ako se ima na umu da je pojam

terotehnologije kao zasebne discipline sazreo u svijetu tekpoetkom 70ih godina. Prouio sam podosta relevantnesvjetske literature, kojom sam se obilato koristio, ali ni tu nisamuspio pronai nita to bi bilo u ovom smislu sjedinjeno ioblikovano kao udbenik za potrebe pomorstva i brodo-gradnje.

Ova je knjiga, dakle, za mene prvenac, i to bez uzora. Kao svaki prvenac, sadri onazasigurno mnoge nedoreenosti, pa ak i praznine, te metodoloke neprilagoenosti. Mojaje vrua elja da poslui kao uzorak za prekrajanje i dopunjavanje. Podijeljena je u dva

dijela.Prvi se moe smatrati opim pristupom problemu s osvrtom na teoriju, a namijenjen jestudentima nautikog usmjerenja. Prvi i drugi dio sjedinjuju gradivo koje je, po mommiljenju, potrebno studentima brodostrojarskoga pomorskog usmjerenja i studentimabrodogradnje, no nije naodmet ni onima nautikog usmjerenja. Konano, u nekim svojimdijelovima, knjiga moe posluiti i kao prirunik.

Na kraju, elim zahvaliti recenzentima na njihovim zapaanjima, savjetima i komentarima,koji su mi uvelike koristili, te svojim studentima, koji su me na ovaj rad poticali.

U Dubrovniku, svibnja 1989. Autor


12/320


13/320

- 1 -

P R V I D I O

1. TROKOVI ODRAVANJA BRODA

1.1. UVODNA RAZMATRANJA

Kad bi izgradnja brodskog prostora slijedila potranju, vozarinu bi valjalo formirati naosnovi prosjenih trokova broda. U tom bi sluaju brod s niim trokovima iskoriavanja

ostvarivao veu dobit. No, budui da se trite uglavnom ne ponaa tako, venjime vladastanje koje bismo mogli nazvati ak "stihijnou" (uz protekcionizam i ostale netrinepristupe), to je ovu zakonitost teko ostvariti. Ipak, zakonitost ostaje zakonitou i uovakvim uvjetima, samo njezinu formulaciju, da bi bila realistina, valja prilagoditi timuvjetima. Ona bi, zato, glasila: brod s niim trokovima iskoriavanja uvijek jerentabilniji (ili manje nerentabilan) od slinog broda kojemu su ti trokovi vii. U tomsvjetlu, dakle, korisno je i potrebno upoznati strukturu tih trokova i njihovu meuovisnost,kako bi se poslije moglo kompetentnije razglabati o onom njihovu dijelu koji nas ovdje

posebno zanima.


14/320

- 2 -

1.2. TROKOVI ISKORIAVANJA TRGOVAKOG BRODA

Shema koja se donosi u tekstu konvencionalna je i u svjetskom brodarstvu openito jeprihvaena. Ona, meutim, ovako kako je prikazana, ne slijedi ni pravu tehnolokuralambu niti u potpunosti na drutveni regulativ. To ipak nema bitna utjecaja na njezinusvrsishodnost u okviru pristupa materiji kojoj se elimo posvetiti.

Uobiajena ralamba trokova iskoriavanja broda izgledala bi, dakle:1.2.1. Osobni dohoci i ostali trokovi posade:

(Wages, Victualling & Travelling)pod ostalim trokovima podrazumijeva se prehrana i putni trokovi posade

1.2.2. Trokovi potronih materijala:(Stores)

a) inventarski predmetib) boje, kemikalije, plinovi itd.c) maziva

1.2.3. Trokovi odravanja:(Maintenance)

popravci, dokovanja, doknadni dijelovi itd.

1.2.4. Trokovi osiguranja rizika:(Insurance)

trup i stroj; osiguranje od odgovornosti lanova posade; ratni rizik1.2.5. Opi i zajedniki trokovi:

(General expences & Management)trokovi "zastave", PTT-trokovi itd., te osobni dohoci i trokovikopnenih slubi

1.2.6. Iznimni trokovi:(Extraordinaries)

odbitne franize u sluaju oteenja (avarija)1.2.7. Amortizacija

(Capital Recovery)1.2.8. Trokovi goriva

(Fuelling)


15/320

- 3 -

1.2.9. Komercijalni trokovi:(Comercial expences)

manipulacije i separacije tereta, provizije posrednicima i agentima te luki i trokovi prolazakanala ukljuivi peljarenje i tegljenje

Trokovi od 1.2.1. do 1.2.7. oznaavaju se f i k s n i m a, a oni pod 1.2.8. i 1.2.9.v a r i j a b i l n i m a .

Pojam i "fiksnih" i "trokova" zahtijeva komentar. Prvo, osobni se dohoci u naemusocijalistikom drutvenom poretku ne svrstavaju u trokove. Drugo, jedino se stavke pod1.2.1, 1.2.4, 1.2.5. i 1.2.7. zaista ne mijenjaju ovisno o operacijama broda. Za ostalestavke "fiksnih trokova" nije svejedno plovi li brod i koliko plovi, ili je zaustavljen.

Posebno se to odnosi na mazivo, koje, zapravo, u potpunosti dijeli sudbinu goriva. Zatobi stavka 1.2.8. morala, zapravo, glasiti: trokovi goriva i maziva. Istini za volju valja reida se trokovi maziva proraunavaju na osnovi prosjenih godinjih pogonskih satistrojeva, to objektivizira sliku i, tako, trokove maziva stavlja ipak na neki nain u ovisnosto operacijama broda. S druge strane, obino se ne vodi rauna o razvijenoj snazi strojeva,koja varira od putovanja do putovanja, a o emu takoer ovisi potroak maziva. Trokovise, dakle, maziva uzimaju kao neka uprosjeena veliina, pa odatle i njihovo svrstavanje ufiksne trokove iskoriavanja broda. Njihova neegzaktnost nije od tolikog utjecaja nacjelokupnu sliku da bi ih nuno trebalo prebaciti meu trokove koji se oznaavaju

varijabilnima.

1.2.1. Osobni dohoci i ostali trokovi posade

Na ove trokove bitno utjee broj brodskog osoblja. U povrnom prisupu lako bi sezakljuilo da je bolje to je taj broj manji. Ta zakonitost svakako vrijedi, ali samo donekle.

Jer, ovaj je troak u izvjesnoj mjeri obrnuto proporcionalan troku odravanja. Ako, naime,na brodu nema strunog osoblja u dovoljnom broju da moe vriti zahvate odravanja,nastupit e poveanje trokova odravanja, a osobito trokova zastoja. Zato, odreivanjepotrebnog broja brodskog osoblja zahtijeva posebno utemeljen pristup.


16/320

- 4 -

1.2.2. Trokovi potronih materijala

Za ove se trokove osim verazmatranog problema maziva moe rei da su vie ovisni onainu nego o intenzitetu iskoriavanja broda. U tom smislu valjalo bi posebno izdvojitimaterijale za odravanje, a izmeu njih prevlake za skladita i podvodne prevlake trupa. tosu tereti koji se prevoze kemijski i mehaniki agresivniji, to e i trokovi za prevlakeskladita biti vei. Njihov porast moe biti takva reda veliina da potpuno poniti pozitivneefekte naoko dobro zakljuenog ugovora o prijevozu, posebno ako je on tek jednokratan.

to se tie podvodnih prevlaka trupa, njihov troak je unekoliko obrnuto proporcionalanpotroku goriva i trokovima odravanja. Naime, savrenije, to znai skuplje, podvodneprevlake usporavaju obrastanje i hrapavljenje trupa, pa time pridonose utedama upotroku goriva i produuju period izmeu dokovanja broda. Obrastanje se ubrzava tobrod due boravi u toplim morima, osobito u lukama, pa na taj troak znatno utjee nainiskoriavanja broda.

Zbog svih ovih razloga mnogi preferiraju u shemi trokova iskoriavanja broda prikazatiposebnu kategoriju: t r o k o v i d o k o v a nja. S njom se povezuju svi trokoviodravanja koji se moraju izvoditi s brodom na suhom, dakle i s brodom u zastoju, pa setu, logino, ubrajaju podvodne prevlake (na suhom!), a i zatitne prevlake skladita (uzastoju!). Tako se iz ukupnih trokova odravanja izdvajaju posebno oni koji se odnose na

dokovanje, u to onda idu i potroni materijali koji su tom prilikom upotrijebljeni. Takavnain prikazivanja ima puno opravdanje u boljem pregledu i praenju, kako tzv. trokovaodravanja, tako i tzv. trokova potronih materijala.

1.2.3. Trokovi odravanja

Pod ovim trokovima esto se misli na cijenu rada pri zahvatima odravanja i na troakugraenih doknadnih dijelova.Svaki zahvat odravanja moe, meutim, izazvati zastoj broda. Ako toga nema, trokovi

odravanja svode se zaista samo na troak rada i troak ugraenih doknadnih dijelova. No,ako nastane zastoj, onda tim trokovima valja pribrojiti i troak zastoja. Ti su trokovi umeusobnoj ovisnosti.


17/320

- 5 -

1.2.4. Trokovi osiguranja rizika

Osiguranje rizika je u brodarstvu uobiajeno, a negdje i propisano. S obzirom na visokevrijednosti osnovnih sredstava, bilo bi neprimjereno naelu postupanja "panjom dobrogprivrednika" to ne uiniti. Osim toga, brod moe uzrokovati tete "treima", pa je iosiguranje odgovornosti dio istog naela postupanja, a sve vie postaje i nametnuta obveza.

Trokovi osiguranja rizika ne mogu se, dakle, izbjei. Njihova visina ovisi o vrijednosti itipu broda, o ugovorenoj odbitnoj franizi i o povijesti nezgoda (avarija) u prethodnomrazdoblju iskoriavanja. to je brod vredniji, to e vie porasti premija osiguranja, a to jeodbitna franiza vea, premija e biti manja.

1.2.5. Opi i zajedniki trokovi

Ovi bi se trokovi mogli nazvati i trokovima administracije, posebno onaj njihov dio kojise odnosi na kopnene slube (Management). to je odnos broja osoblja u kopnenimslubama prema brojnosti osoblja na brodovima manji, bit e i ti trokovi manji. Tu bi oitomorale imati prednost one brodarske radne organizacije kojih je flota brojnija. No, iako jezakljuak logian, on ipak potie na opreznost. Nakon odreene granice glomaznost flotegenerira probleme u organizaciji i upravljanju, to onda dovodi i do hipertrofije kopnenog

osoblja. Takoer, napori za smanjenje brojnosti kopnenog osoblja, koji su u naelupozitivni, moraju se podvri kritikoj ocjeni krajnjeg rezultata. Jer sam (mali) broj kopnenogosoblja ne govori dovoljno: valja utvrditi kojim se dijelom procesa, zapravo, upravlja, a kojise odvija spontano, tj. bez kontrole i bez mogunosti utjecanja.

1.2.6. Iznimni trokovi

Mnoge brodarske radne organizacije taj troak nemaju u svojim godinjim planovima(budetima). Rijeje obino o jednoj odbitnoj franizi po brodu godinje. Pretpostavlja se,

dakle, da e svaki brod u floti pretrpjeti u godini jednu avariju, koju e se pokritiosiguranjem, a brodarska radna organizacija snosit e troak jedne odbitne franize.

Toj pretpostavci moe se prigovoriti da je nerealna. Ona to i jest. No, ne predviajuinikakve iznimne trokove takve naravi, upada se u iskuenje postupnog poveanja odbitnefranize kako bi se smanjili trokovi osiguranja rizika, to konano dovodi do pogrene


18/320

- 6 -

poslovne politike. Zato je ispravnije te iznimne trokove uvrstiti u trokove iskoriavanjabroda.

Svakako, nije pravilo da se iznimni trokovi moraju odmjeriti ba na taj nain.

Odgovarajuim statistikim metodama mogue je izraunati te iznose mnogo realistinije,no sve skupa ipak ostaje u domeni vjerojatnosti.

1.2.7. Amortizacija

"Brodovi su objekti vrlo velike vrijednosti, pa je stoga amortizacija krupna i veomaznaajna stavka u strukturi njihovih trokova(...) Pod amortizacijom sredstava za radopenito podrazumijeva se postupno smanjivanje njihove vrijednosti u procesuproizvodnje i postupno prelaenje tako izgubljene vrijednosti na proizvode, pri emu se

sredstva za proizvodnju kao tehniki kapaciteti praktiki ne mijenjaju!"Budui da je napristup poglavito tehnoloki, nije mu svrha da trokove amortizacije obrauje s pozicijaekonomske teorije.

S porastom vrijednosti broda poveava se premija osiguranja. Rastu, logino, i trokoviamortizacije. Ta su dva troka, dakle, proporcionalna: smanjenjem vrijednosti brodasmanjuju se oba.

Smanjenje vrijednosti broda postie se sniavanjem njegove investicijske cijene. To jeuvijek pozitivno, ako se ono ne postie na tetu njegove kvalitete u najirem smislu terijei. No, to je u svakomu konkretnom sluaju teko izvedivo, zapravo je neizvedivo, akonisu u pitanju spekulacije strane naelima struke.

Kod optimaliziranog projekta smanjenje trokova amortizacije moe se ostvariti samo"siromaenjem" broda. Ili e se na brod ugraditi ureaji slabijih performansi i kraegintervala servisiranja ili e se "zalihost" sustava reducirati do donje granice koju josigurnost doputa. U prvom sluaju poveat e se trokovi posade i, zasigurno, trokoviodravanja, a u drugom trokovi zastoja. Ako se pak djeluje u oba pravca, ovi e trokoviporasti ak s potencijom. Konaan rezultat biva redovito krajnje nepovoljan: uteda natrokovima amortizacije viestruko je premaena poveanjem trokova posade, trokovaodravanja, pa ak i trokova osiguranja rizika.

I. Rubini: Ekonomika brodarstva, Ekonomski fakultet, Rijeka 1976.


19/320

- 7 -

Odnos izmeu trokova amortizacije i ostalih trokova iskoriavanja broda ili drugimrijeima, izmeu varijacije njegove investicijske cijene i stupnja njegove rentabilnosti,

sloen je odnos i nije ga jednostavno utvrditi. Jedini je pravi pristup temeljita optimalizacija

projekta broda kroz aspekt njegova iskoriavanja.

1.2.8. Trokovi goriva

Od vremena naftne krize trokovi goriva u sreditu su zanimanja brodograditelja,proizvoaa strojeva i brodara. Pokazalo se da se dotjerivanjem brodskog oblika i izvedbebrodskog vijka, redukcijom broja okretaja i ugradnjom sporokretnih porivnih motorauspjelo utedjeti i do 25% tih trokova u usporedbi s brodom istog tipa i kapaciteta koji nijebio optimaiziran. Sve je to, dakle, postignuto cjelovitom doradom ukupnog projekta broda.

Ovo razmatranje usmjereno je zato na iskoriavanje takva broda i na mogunost utjecanjana trokove goriva nainom njegova iskoriavanja.

Trokovi goriva ovisni su prije svega o pristupu brodskog osoblja, a posredno i onogakopnenog, u smislu odgovarajue logistike podrke. Osjetljivost regulacije porivnogmotora i pripreme goriva u redu je veliina do 2% potroka goriva. Gospodarenjeelektrinom energijom i generatorima u pogonu pokazuje mnogo manju osjetljivost naukupne trokove goriva, ali ni ono nije zanemarivo. Nain grijanja goriva u tankovima,posebno kod tankera, vrlo osjetno se odraava na ukupni potroak goriva; bez prorauna

bilance energije za svako posebno stanje nije mogue optimalizirati potroak.

Stanje hrapavosti brodskog trupa i vijka takoer znatno utjee na trokove goriva. Porasthrapavosti spreava se povremenim ienjem (struganjem) u doku i obnovom podvodneprevlake. To, dakako, poveava trokove odravanja. Iskustva nekih brodarskih poduzeaupuuju na to da se tzv. samozagladivim bojama postie apsolutna uteda. One su,meutim, vrlo skupe i zahtijevaju temeljitu pripremu povrine (pjeskarenje). No, upotrijebei se one na novogradnju, utjecaj na trokove amortizacije je zanemariv, a omoguuju da seperiod izmeu dva dokovanja produi na tri godine bez, praktiki, porasta hrapavosti. To u

konanici rezultira utedom i na trokovima odravanja uz istodobno izbjegavanje rastatrokova goriva. Jedino se moe pokazati porast trokova materijala za odravanje (ako sepodvodne prevlake vode u toj kategoriji trokova), to ne mijenja ukupnu sliku.


20/320

- 8 -

Trokovi goriva ovise i o pristupu hidrodinamikim elementima u toku iskoriavanja

broda. Tako nije svejedno na kojem gazu on plovi u balastu i s kakvim trimom. No, da bibrodsko osoblje moglo optimalizirati stanje broda u danim uvjetima, ono mora imatiodgovarajue upute, a koje je mogue izraditi samo na temelju modelskih ispitivanja. Takvaispitivanja, ako su izvedena u toku procesa osnivanja broda, ne odraavaju se praktiki nacijenu broda, pa ni na trokove amortizacije, a mogu unekoliko smanjiti trokove goriva. Ktome, optimaliziranim ("inteligentnim") automatskim pilotom, redukcijom frekvencije i kutazakretanja kormila te priguivanjem krivudanja broda, utedi se 1 do 2% goriva. Uinvesticijskom pogledu, poskupljenje zbog ugradnje takva ureaja je zanemarivo.

Trokovi goriva povezani su i s odreivanjem rute plovidbe. U tom kontekstu plovidba ponajkraoj ruti nije uvijek i optimalan izbor. Praenjem vremenskih prognoza ikontinuiranom prilagodbom rute boljim uvjetima pri prijelazu Atlantika utedi se i do 12sati vonje, to nije ba zanemarivo za trokove goriva, i ne samo za njih.

Posebno veliku osjetljivost na trokove goriva pokazuje izbor brzine. Komercijalna brzinabroda ovisi prije svega o vozarinskoj rati, ali i o stanju trupa, vijka, vjetra i mora. Onaje, dakle, podlona promjenama i u toku jednog putovanja. Te zakonitosti tvore tzv.porivni etverokut (sl. 1), unutar kojega se za svako stanje moe odrediti optimalna toka.

Komercijalna brzina broda (i razvijena snaga porivnog stroja) raste to je vozarinska ratavea, a pada to je vozarinska rata manja (linije velikog nagiba). To znai da pri susretu stakvim stanjem valja namjerno smanjiti razvijenu snagu porivnog stroja kako bi sepostigao pad brzine, ba zato da bi ona ostala komercijalnom. S tog stajalita, jedinoekonomski opravdanoga, tetno je inzistirati na konstantnoj snazi porivnog stroja u tokujednoga plovidbenog zadatka, a jo tetnije na konstantnoj brzini.

Okvir porivnog etverokuta ine krajnje mogunosti porivnog stroja i maritimnesposobnosti broda. Ova materija spada preteno u domenu otpora i propulzije broda te u

ekonomiku iskoriavanja broda.

I. Rubini: Ekonomika brodarstva, Ekonomski fakultet, Rijeka 1976.


21/320

- 9 -

Slika 1.

1.2.9. Komercijalni trokovi

Veprema definiciji ti trokovi mogu tek posredno ui u okvir ovog razmatranja, kojega je

pristup poglavito tehnoloki. Moglo bi se rei da bi brod s boljim manevarskimsposobnostima u mjestu (pramani propulzor, vijak s prekretnim krilima, dva porivnastroja - dva vijka), mogao (ali ne i morao) imati manje luke trokove (tegljai). No, sve topovisuje cijenu broda, odnosno trokove amortizacije, pa i trokove odravanja, tozapravo i ne treba stavljati u odnos. Brod se, naime, ne oprema tim ureajima radi utedena komercijalnim trokovima, ve prije svega da bi se zadovoljili uvjeti za ostvarivanjeprihoda.

1.2.10. ZakljuakIz ovog razmatranja proizlazi da su, zapravo, sve kategorije trokova iskoriavanja broda umeusobnoj ovisnosti i da nije mogue utjecati na jednu od njih izdvojeno od ostalih. Onekoje su meusobno obrnuto proporcionalne zahtijevaju sloen pristup njihovojoptimalizaciji, koji mora zapoeti vepri izradi projektnog zahtjeva. Pri osnivanju brodamora se poi od aspekta njegova iskoriavanja u tijeku cijelog perioda predvienog vijekatrajanja. Za optimalizaciju trokova u vrijeme iskoriavanja prijeko je potreban takoercjelovit pristup i brodskog i kopnenog osoblja, s raunskom verifikacijom, ponekad i

sloenom, prije svake konane odluke.


22/320

- 10 -

1.3. TROKOVI ODRAVANJA

U prikazu konvencionalne sheme trokova iskoriavanja broda u prethodnom poglavljureeno je da ona ne odgovara ralambi koju namee tehnologija. Tako su tamo pod toku1.2.3. - "Trokovi odravanja" - svrstani popravci, dokovanja, doknadni dijelovi, ainventarski predmeti, prevlake, kemikalije, plinovi i maziva odvojeni su u posebnu toku1.2.2 - "Trokovi potronih materijala". Samo je po sebi razumljivo da prevlake, kemikalije,alat, razni plinovi, pa, konano, i maziva, slue ili se troe iskljuivo za odravanje broda injegovih ureaja. ak i dio trokova pod tokom 1.2.1 - "Osobni dohoci i ostali trokoviposade", i dio pod tokom 1.2.5 - "Opi i zajedniki trokovi", sastavni su elementistrukture trokova odravanja, jer bi i rad brodskog i kopnenog osoblja, utroen na

odravanju, valjalo u tom smislu valorizirati .

Neke brodarske radne organizacije sve ove nabrojene trokove dopunski izdvajaju igrupiraju pod nazivom "tehniki trokovi", to ima svoju logiku, jer su oni povezani(nareeni, odobreni, potvreni) s "Tehnikim odjelom", kako se najee naziva slubakoja se brine o odravanju brodovlja.

Sve to ipak nije dovoljno da bi se dobila potpuna slika trokova odravanja. Kako god seprecizno registrirali, ralanjivali i komentirali, oni su samo dio ukupnih trokova

odravanja - dio koje se oznaava kao direktni trokovi odravanja.Naime, odravanje nekoga brodskog ureaja moe izazvati zastoj broda. Moe, ali ne mora.

To posebno vrijedi ba za brod. Kod drugih prijevoznih sredstava, kao to su kamion,eljeznica i zrakoplov, odravanje je najee povezano sa zastojem. Brod je zatospecifino prijevozno sredstvo, drukije od ostalih, i njegovu odravanju valja prilaziti naposeban nain. No, bilo kako bilo, ako zbog odravanja uslijedi zastoj broda, onda e touzrokovati ne male dodatne trokove. Takvi dodatni trokovi nemaju se emu pripisati akone odravanju, kad im je ono iskljuivi uzrok. Ti se dodatni trokovi oznaavaju kao

indirektni trokovi odravanja.Ukupni trokovi odravanja sastoje se, dakle, od direktnih i indirektnih.


23/320

- 11 -

Direktne trokove odravanja ine cijena ljudskog rada utroenoga za odravanje i troak zaupotrijebljene materijale, kao to su doknadni dijelovi, materijali za ienje, bruenje,

konzerviranje, zatim dopuna raznih ispranjenih ili zbog radova izgubljenih medija, tetroenje alata i sl. Sve ono, dakle, to je izravno povezano s fizikim izvrenjem radovaodravanja.

Indirektne trokove odravanja ine trokovi zastoja. Taj zastoj moe uzrokovati ili nekikvar ili neka planirana akcija na odravanju. U svakom sluaju, da bi takav zastoj biosvrstan u indirektne trokove odravanja, bitno je da bude iskljuivo povezan s

odravanjem.

Trokovi zastoja mogu se promatrati (i raunati) na dva naina: ili kao izmakla dobit ili kao

troak broda u stajanju.

Izmakla dobit rauna se na osnovi stvarnog zakljuka o prijevozu, koji ovisi o trenutnomstanju vozarina na tritu brodskog prostora. Budui da je kretanje vozarina podlono

velikim varijacijama, ak i trenutanima, temeljenje indirektnih trokova odravanja naizmakloj dobiti nije s tehnolokog stajalita korektno. Dogaa se, naime, i ne ba takorijetko, da brod na pojedinom putovanju (ili dijelu putovanja, ako ga tako shvatimo)prevozi teret s realnim gubitkom, tj. kad mu vozarina ne pokriva niti pogonske trokove(trokove iskoriavanja bez amortizacije). U takvu bi sluaju, kad bi se indirektni trokoviraunali na osnovi izmakle dobiti, ispalo da je brod u zastoju rentabilniji, to je oitoekonomski i tehnoloki nonsens.

Indirektne trokove odravanja valja, zato, promatrati kao trokove broda u stajanju. Tosu zapravo fiksni trokovi, kako smo ih predstavili u prethodnom poglavlju, tj. trokoviiskoriavanja broda od kojih smo odbili trokove goriva i komercijalne trokove. Oni seobino raunaju na dan, pa se daju oznaiti i kao dnevna cijena (zaustavljenog) broda.Kako im i sam naziv kae ("fiksni"), oni su konkretna i jasno definirana kategorijatrokova, ovisna jedino o karakteristikama broda, to ih ini valjanim parametrom uokvirima tehnolokog pristupa problemu.

Da indirektni trokovi mogu biti ozbiljna, ak presudna stavka u ukupnim trokovimaodravanja, najbolje je pokazati na primjeru. Neka je na jednom jednostavnom teretnombrodu osrednje veliine, recimo za prijevoz rasutih tereta, od 50000 tdw, prilikom odlaska


24/320

- 12 -

iz luke pregorio elektromotor sidrenog vitla. S takvim kvarom brod ne moe, po pravilu,nastaviti putovanje. Valja, dakle, odlazak odgoditi dok se kvar ne otkloni. Demontaa,premotavanje i ponovna montaa takva elektromotora zna danas kotati oko 4000 $, a rok

za izvrenje opisanih radova popravaka kree se u granicama od 3 do 4 dana. Dnevnacijena takva broda mogla bi (skromno) danas iznositi oko 5000 $/dan. Troak bi zastoja,meutim, iznosio izmeu 15 i 20000 $. Stavimo li taj iznos u odnos s trokovimapopravka, proizlazi da su u ovom sluaju indirektni trokovi odravanja vei 3,5 do 5 putaod direktnih. Vrijednost e se valuta apsolutno i relativno u budunosti mijenjati, pa icijena rada, ali to na ovaj prikazani odnos nee bitno utjecati.

Jasno je da, to je brod skuplji, tj. to su njegovi fiksni trokovi vei i to je komponentakoje je kvar izazvao zastoj manje skupa ili zahtijeva vie vremena za popravak, ovaj odnos

biva sve nepovoljniji. Openito uzevi, on je kod neplaniranih radova odravanja redovitovei od jedinice (1:1), a tek kod dobro pripremljenih, dobro planiranih i opsenih radovabiva manjim. Rijeje, naravno, o radovima koji neminovno uzrokuju ili zahtijevaju zastojbroda.

Danas jo nije openito uvrijeena praksa u brodarskim radnim organizacijama da sedirektni i indirektni trokovi odravanja tretiraju zajedno. Obino se direktni vodeposebno, a i oni, kako smo vidjeli u prethodnom poglavlju, rascjepkano, pa se tek dionjih naziva trokovima odravanja (to onda ima za posljedicu shvaanje tih djelominih

trokova kao jedinih i ukupnih trokova odravanja), dok se zastoji vode skupno, nevodei rauna o uzrocima njihova nastajanja, i to u danima po brodu (ili u tona-danima), ane u trokovima.

Ovakva praksa nije primjerena tehnolokom pristupu, a nije ni pouzdan oslonac za analizu.Ona ne daje pravu sliku stanja i moe dovesti do pogrene poslovne politike (forsiranje"utede" na direktnim trokovima odravanja, zanemarujui indirektne), a sigurno rezultirapristupom koji nije optimalan, vei zato jer ne operira pravim kriterijima. Kad koncepcijaodravanja kakvu emo razviti u tijeku naih daljnjih razmatranja, bude uhvatila maha u

svijesti ljudi koji se brodarstvom bave, a to se odnosi podjednako na osoblje na kopnu i naono na brodu, i praksa e se promijeniti.


25/320

- 13 -

1.4. TEROTEHNOLOGIJA, CILJ I DOMETSvaki ureaj namijenjen kontinuiranom ili opetovanom radu potrebno je odravati. Uposljednje doba sazrela je spoznaja da mogunost i nain odravanja ne ovise samo o

pristupu u tijeku iskoriavanja ve i o projektiranju. To drugim rijeima znai da veprilikom projektiranja nekog ureaja valja voditi rauna o njegovu kasnijem odravanju iugraditi mu, u tom pogledu, to bolju mogunost. Tako se veu projektu mora predvidjetimogunost demontae svake komponente koja je podlona troenju, radi pregleda ilipopravka. Zatim valja omoguiti to izravniji pristup do nje, dakle sa to manjom potrebomdemontae osatlih, njoj susjednih komponenata, i potom osigurati mogunost provjerepojedinih komponenata bez rasklapanja, tamo gdje je to izvedivo ili nuno i sl.Nakon to je ureaj tako projektiran i izveden, valja ga na odgovarajui nain pripremiti zaiskoriavanje. Potrebno je, dakle, odrediti period uhodavanja, reime rada u tijeku

uhodavanja pod odgovarajuim uvjetima, eventualni pokus preoptereenja (ponekad odtakva pokusa ima vie tete nego koristi), opseg rasklapanja nakon pokusa radi provjerestanja komponenata, te konano preporuiti tehnologiju odravanja u tijeku iskoriavanjaza cijeli predvieni vijek trajanja.Kad je ureaj s uspjehom proao period uhodavanja, spreman je za iskoriavanje. Tad valjaizraditi periodini plan i planiranje potrebnih doknadnih dijelova i ostalih materijala zaodravanje, organiziranje njihove dobave, te planiranje i organiziranje odgovarajuegosoblja za odravanje. I na kraju, valja u cijeli sistem ugraditi metode kojima se pratiponaanje pojedinih ureaja i komponenata u tijeku iskoriavanja, kako bi se uoili

nedostaci i primijenila potrebna unapreenja, i u pogledu tehnologije i organzacijeodravanja, i u pogledu karakteristika pojedinih ureaja i komponenata.Cijelo ovo iroko podruje sadrano je u pojmu terotehnologija. Izraz je nastao 1970.godine u Velikoj Britaniji, a prvi se njime posluio dr. Jost. Sastavljen je od grkoga glagolaterein, to znai uvati, brinuti se, nadzirati, i poznatog pojma tehnologija. Iako je ovakovanica dobro smiljena, upuuje ipak u prijevodu na tehnologiju odravanja. A to jenedopustivo svoenje pojma terotehnologija na samo jednu od njezinih komponenata.

Jer, osim tehnologijom ona se bavi i osmiljavanjem odravanja u projektu i, to je vrlo

vano, organizacijom odravanja.


26/320

- 14 -

Obrazlaui domete terotehnologije spominjali smo ureaj kao predmet njezina bavljenja,ne precizirajui posebno njegova obiljeja. Ureaj o kojem je rijemoe biti jednostavna

naprava kao prekida ili runa pumpa, pa sve dalje do vrlo sloenih aparata kao to jeradar, elektroniko raunalo, pa sve do kompletnog broda, zrakoplova ili svemirske letjelice.

Te sloene ureaje zovemo u terotehnolokom pristupu sustavima, a njihove sastavnedijelove komponentama. Te komponente mogu biti i podsustavi, koji opet imaju svojekomponente itd. Prema tome pojam sustav i komponenta samo su elementi pristupa urazmiljanju, a ne vezuju se ni za to posebno.

Govorili smo takoer o odravanju. To je openit pojam i u sebi sadri vie aktivnosti.Svaku pojedinu akciju na sustavu, radi pregleda ili obnove komponente, koja zahtijeva

izvjesno rasklapanje i ponovno sklapanje, nazivamo zahvat odravanja (maintenanceaction). Odravanje se, dakle, u svojoj konanoj provedbi, sastoji od zahvata odravanja.

Svaki zahvat odravanja generira direktne trokove odravanja, a ponekad i one indirektne.Ve je u poglavlju 1.2. spomenuto da su direktni i indirektni trokovi odravanja umeusobnoj ovisnosti. Iako se njihova meuovisnost ne da jednoznano prikazati, moese rei da oni tee obrnutoj proporcionalnosti: to su jedni vei, to su drugi manji, iobrnuto. To je prikazano na dijagramu (sl.2) .

B'A' intezitet odravan a

Slika 2.


27/320

- 15 -

Na ordinati su naneseni trokovi odravanja, a na apscisi "intenzitet odravanja". Trokovise mjere novanim jedinicama. Mjerna jedinica za "intenzitet odravanja" nije poblie

definirana. Ona bi se mogla predoiti, recimo, brojem zahvata na mjesec, ili brojemmjeseno utroenih radnih sati za odravanje. Oito je da je svrha ovog dijagrama datrokove kvalificira, a ne da ih kvantificira. Kao takav posluit e dobro svojoj namjeni.

Trokovi zahvata, tj. direktni trokovi odravanja, poinju od nitice i poveanjem"intenziteta odravanja" rastu po pravcu. To je logino i razumljivo. Ako nema zahvata,nema ni direktnih trokova. to je uestalost vea, to su i direktni trokovi vei.

Trokovi zastoja, tj. indirektni trokovi odravanja, poinju iz beskonanosti kod nultog"intenziteta odravanja, i s njegovim porastom padaju po krivulji slinoj paraboli. I to jelogino i razumljivo. Kod nultog "intenziteta odravanja" odravanje se ne provodi i sustave kad tad' stati i nee vie proraditi. Trokovi se zastoja tada mnoe u beskonanost. Kakointenzitet odravanja raste, trokovi zastoja, tj. indirektni trokovi odravanja, nagloopadaju.

Pune linije u dijagramu izraavaju ponaanje trokova odravanja kod prosjenog sustava(broda). Kad bi u projektiranju bili potovani svi principi terotehnoiogije, onda bi sepostizivi rezultati na podruju odravanja mogli predoiti crtkanim linijama u dijagramu.

Osnovna je svrha terotehnoiogije optimalizacija trokova odravanja. Optimalizacijaodravanja znai postizanje takve tehnologije i organizacije odravanje kod koje je zbirdirektnih (trokovi zahvata) i indirektnih trokova odravanja (trokovi zastoja) najmanji.

Zbir direktnih i indirektnih trokova odravanja (ukupni trokovi odravanja) za razne"intenzitete odravanja" prikazan je na dijagramu krivuljom "a" ("b" za optimaliziranisustav). Minimum te krivulje nalazi se u toki "A", tj. nad sjecitem pravca direktnih ikrivulje indirektnih trokova, na intenzitetu odravanja "A'"("B" i "B' za optimaliziranisustav). Tome "intenzitetu odravanja" valja, dakle, teiti.

Sad postaje jo razumljivijom kritika iz poglavlja 1.2. prakse (ne) evidentiranja indirektnihtrokova odravanja u brodarskim radnim organizacijama. Jer, kako u politici odravanjabrodovlja teiti optimalnom "intenzitetu odravanja" ako je nepoznat tok krivulje


28/320

- 16 -

indirektnih trokova odravanja, pod kojim bi sjecitem s pravcem direktnih trokovatrebalo da lei taj eljeni optimum "intenziteta odravanja"?! Oito je da je ovakva praksa

manjkava i s teorijske i s praktino-ekonomske toke gledita.


29/320

- 17 -

2. POUZDANOST BRODSKIH SUSTAVA

2.1. KVAROVI TEHNIKIH SUSTAVA

Kvarovi koji se zbivaju na tehnikim sustavima dijele se u dvije meusobno potpunorazliite vrste: na one koji su tehnikim sustavima inherentni (svojstveni) i na one koji to

nisu.

Kvarovi koji sustavu nisu inherentni uzrokovani su nekom akcijom koja je sasvim izvansustava i njegova djelovanja. Oni mogu biti posljedica nepravilna rukovanja osoblja koje ga

opsluuje, bilo u tijeku rada sustava bilo za vrijeme zahvata odravanja (oteenjekomponente zbog udara, pada, pogrene montae, obrade i si.), zatim posljedica sudara iudara broda (koji mogu biti izazvani vlastitom grekom ili grekom drugog broda) te,konano, posljedica tzv. vie sile, kao to su poar i naplavljivanje (zbog prodora mora iligaenja poara).

Samo se po sebi razumije da se nikakva tehnologija ne moe baviti kvarovima koji nemajuveze s tehnolokim procesom. Ni terotehnologija se, dakle, ne bavi kvarovima koji sustavunisu inherentni. Ipak, budui da takve kvarove otklanja ili njihov popravak nadzire isto

ono osoblje koje terotehnologiju provodi, oni se pomnjivo registriraju i analiziraju. Zadatakje terotehnolokog procesa da izvlai iz pojave takvih kvarova odgovarajue zakljuke i daupozori ostale sudionike brodarske djelatnosti na potrebne poteze i poboljanja (izobrazbakadrova, njihova uvjebanost, ergonomijski problemi, disciplina i dr .). Dakako, akopojavnost nekih od tih kvarova (osobito onih koji su posljedica nepravilna rukovanja)dobije oblik konstante u vremenu, tu e konstantu valjati uzeti u raun prilikom planiranjaodravanja, bez obzira na to to takvi kvarovi sustavu nisu inherentni. Oni, naime,postaju inherentni osoblju koji sustavom rukuje.

Terotehnologija se, dakle, bavi (sad ipak valja rei preteno) kvarovima koji su sustavuinherentni. Zapravo, ona jedino njih obraduje, teorijski i praktino, u nastojanju da ih

sprijei ili smanji njihov negativni uinak.

Kvarovi koji su sustavu inherentni dijele se u tri kategorije. Najbolje ih je prikazati poredoslijedu njihove pojavnosti u vremenu.

Prvi se pojavljuju poetni kvarovi (early failures). Oni nastaju u samom poetku vijeka


30/320

- 18 -

komponenata, odnosno odmah nakon putanja sustava u rad. U najveem broju oni suposljedica slabe izrade (tzv. supstandardne komponente) ili pogrene montae, odnosnorezultat su slabe organizacije i tehnike kontrole kvalitete u tijeku proizvodnog procesa.

Kod broda najei su poetni kvarovi olabavljenje vijcima pritegnutih cijevnih spojeva, sposljedicama proputanja medija. Zbog relativno kratkotrajne pokusne plovidbe, ti sespojevi zapravo ne mogu ni provjeriti na uinak vibracija koje su u plovidbi gotovoredovite. Radi eliminacije tih i slinih poetnih kvarova, garancijski period za novoizgraenlbrod traje i do godinu dana.

Poetni se kvarovi eliminiraju u tzv. periodu uhodavanja ("burn in" ili "debugging period"),tako da se svaka komponenta s grekom zamijeni novom im iznevjeri, odnosno da se

svaka greka u spajanju ispravi im se ukae. Postupa li se na taj nain, broj poetnihkvarova naglo opada do trenutka kad se oni vie uope ne pojavljuju. Tek tad je sustavzapravo spreman za slubu. Kod nekih se ureaja to ini jo u tvornici, dakle prije isporuke,simulirajui stvarne radne uvjete, a kod broda obavlja se to u pokusnom radu sustava i upokusnoj plovidbi, a poesto i u prvim mjesecima iskoriavanja, odnosno u tijekugarancijskog perioda.

Nakon poetnih nastupaju sluajni kvarovi (chance failures). Oni su zapravo prisutni odsamog poetka rada sustava, dakle i u periodu uhodavanja, no tad su pomijeani s poetnim

kvarovima, pa ih je teko od njih luiti. Uzrok sluajnim kvarovima ne moe se sasigurnou odrediti. Zato su tako i nazvani (chance failures - sluajni kvarovi). Moe sepretpostavljati da su oni posljedica nepredvidivih koncentracija naprezanja (mehanikih,termikih, elektrinih itd.) koja premauju projektiranu izdrljivost komponente.

Sluajni se kvarovi ne mogu sprijeiti ni najboljim uhodavanjem ni najintenzivnijimodravanjem. Jer, oito je nekorisno zamjenjivati nasumce komponente koje radebesprijekorno i bez ikakva znaka neispravnosti.

Sluajnih e kvarova, dakle, u odreenom broju uvijek biti. Problem je terotehnologije da

sprijei njihove negativne posljedice, tj. zastoje. Kako se to postie, vidjet e se dalje uizlaganjima.

Posljednji se u vremenskom slijedu pojavljuju kvarovi zbog dotrajalosti (wearout failures).

Oni nastaju samo onda ako se sustav ne odrava ili ako se on ne odrava po striktnomu


31/320

- 19 -

preventivnom principu, a posljedica su dotrajalosti komponente (istroenost, zamor

materijala i si.).

Svaka komponenta ima svoj tzv. korisni vijek trajanja (useful life), koji se oznaava sa "Tw",i svoj prosjeni vijek trajanja (mean wearout life), koji se oznaava sa "M".

Korisni vijek trajanja je onaj vremenski period koji protee od zavretka uhodavanja dozakazivanja (zbog dotrajalosti) prve komponente u velikoj populaciji istovrsnihkomponenata. Nazvan je korisnim jer se u tom vremenu komponentom moe sluiti bezikakva rizika od kvara zbog dotrajalosti. Kad bi se u trenutku isteka tog perioda zamijenilesve komponente u populaciji novima, do kvara zbog dotrajalosti ne bi nikad dolo. To upraksi znai, ako je "Tw" turbinskog kola jednoga mlaznog avionskog motora recimo 10 000

sati rada, onda e se sva kola na svim zrakoplovima koji imaju ugraen takav motorzamjenjivati novima tik to ne dostignu taj broj sati rada, bez obzira na njihovo stvarnostanje. Takav pristup je striktno preventivno odravanje i slino se na zrakoplovima popravilu i provodi.

Na brodovima bi ovakav pristup odravanju bio ekonomski neopravdan, a i neprimjerenrizicima koji su u pomorskom prometu prisutni. Zato je za brodsku terotehnologijumnogo zanimljiviji prosjeni vijek trajanja komponente "M". To je onaj period koji proteeod poetka rada komponente pa do sredine vremena od zakazivanja (zbog dotrajalosti)

prve i posljednje komponente u populaciji. Oko tog vremena uestalost kvarova zbogdotrajalosti je najvea. No, te pojave i njihove zakonitosti razmatrat emo u iduimpoglavljima.

Prosjeni vijek trajanja komponente "M" varira s njezinim tipom i vrstom, a zna iznositi odnekoliko sati do vie tisua sati. Korisni vijek trajanja komponente "Tw" uvijek je znatnomanji od "M".

Na slici 3. prikazana je pojavnost kvarova koji su sustavu inherentni ovisno o njegovojradnoj dobi. Ta se krivulja, zbog svog izgleda, u indrustriji popularno naziva "krivulja kade"

("bath tub curve"), a u pomorskim krugovima "krivulja amca" ("boat curve").


32/320

- 20 -

Slika 3.

Na apscisu je nanesena radna dob komponente ili sustava. To su kumulativni sati rada odsamog poetka, tj. od poetka iskoriavanja. Uvijek se oznaavaju sa "T" (veliko slovo!).

Na ordinatu je nanesen "indeks kvarova" (failure rate), koji oznaavamo grkim slovom"" (lambda). Naime, uestalost kojom se kvarovi pojavljuju na odreenom sustavunazivamo indeksom kvarova na sat rada sustava, iako moe i drukije (u broju kvarova naodreen broj operacija, npr.).

Reciprona vrijednost indeksa kvarova je prosjeno vrijeme izmeu kvarova (mean timebetvveen failures), a oznaava se sa "m" (malo slovo!) ili MTBF. Obino se izraava (mjeri)u satima (odnosno u broju operacija, prema prethodnom primjeru). Ovdje valja upozoritida se "m" ne smije pobrkati sa "M" (prosjeni vijek trajanja) jer su to dva sasvim razliitapojma.

Kako se vidi iz toka krivulje, u poetku se pojavljuju poetni kvarovi, broj kojih nagloopada, pa oni na zavretku perioda uhodavanja u toki "Tb" potpuno iezavaju. Tadnastupa period tzv. korisnog vijeka trajanja, kad su samo sluajni kvarovi, kojima je indeks

kvarova konstantan. U toki "Tw" nastupa period dotrajalosti i od tog trenutka sluajnimkvarovima pridruuju se i kvarovi zbog dotrajalosti.


33/320

- 21 -

Teorijski, pravilno odravan tehniki sustav nikad ne stari. To vrijedi i za brod. No, kad na

red po dotrajatosti dou i vrlo trajne i skupe komponente (struktura trupa ili koljenasta

osovina porivnog stroja, npr.), onda ukupni trokovi odravanja, dakle direktni i indirektni,imaju tendenciju takva porasta da brod uine ekonomski nerentabilnim (ako ga ve prijetoga nije takvim uinila tehnoloka zastarjelost).

Jo rije dvije, samo vrlo openito i vrlo priblino, o kvarovima s obzirom na osiguranerizike. Garancijom brodogradilita biva obino osigurano pokrie direktnih trokova(barem u najveem dijelu) izazvanih otklanjanjem poetnih kvarova; indirektnih trokovanikad! to se tie sluajnih kvarova, oni bi se mogli podvesti pod tzv. skrivenu manu, kojaobino figurira kao pokriveni rizik u polici osiguranja za trup i stroj (Huli & Machinery). U

tom sluaju ne nadoknauje se ona komponenta na kojoj je nastao sluajni kvar (ako se onuspije podvesti pod "skrivenu manu"), ve ostale komponente kojih je kvar njezinaposljedica, te ostali direktni trokovi popravka; indirektni su trokovi i ovdje iskljueni.

Kvarovi zbog dotrajatosti iskljueni su u cijelosti iz pokrivenih rizika.

Kvarovi koji sustavu nisu inherentni veinom su, na ovaj ili onaj nain, pokriveni policomosiguranja, no samo u dijelu direktnih trokova, a indirektni su i ovdje uglavnom iskljueni.


34/320

- 22 -

2.2. POJAM POUZDANOSTI TEHNIKIH SUSTAVA

Pojednostavnjeno reeno, pouzdanost (reliability) je sposobnost nekog sustava da ne

iznevjeri u tijeku rada.

Pojam pouzdanosti se, meutim, vrlo esto brka s pojmom sigurnosti i s kvalitetom. esto

se uje: to je dobar televizor; radi vepet godina bez ijednog kvara.

Dobar i lo su obiljeja kvalitete. A spomenuti je televizor mogao raditi cijelo to vrijeme sloom slikom ili zvukom, pa ga tih pet godina bez zastoja ne bi uinilo televizorom dobre

kvalitete. On je, dakle, po iskustvu njegova korisnika, samo vrlo pouzdan televizor.

Uzmimo u razmatranje suprotni sluaj: neka taj televizor ima izvanrednu sliku i zvuk, no

vrlo esto mu pregara osigura. Mnogi bi zasigurno rekli da je to lo televizor, jer se svakias kvari. No, u emu je ta njegova loa kvaliteta? Slika mu je dobra, jednako i zvuk, aosiguramu je vrlo osjetljiv, to znai valjan. On je, dakle, dobar ali nepouzdan televizor.

Vidjeli smo, eto, na osnovi ovih primjera razliku izmeu pojma pouzdanosti i pojmakvalitete. Pokuajmo sad, opet na primjeru, razluiti pojam pouzdanosti od pojmasigurnosti (safety).

Uzmimo obini elektrini bojler, kojemu se termostat svako malo kvari i tako iskapagrijanje. Taj je bojler oito nepouzdan, no nimalo ne ugroava niiju sigurnost. Suprotnotomu bojler radi besprijekorno, ali mu je, recimo, kamencem blokiran sigurnosni ventil.

Takav je bojler pouzdan, no opasno ugroava sigurnost okoline.

Ovim zakljukom upada se, oito, u pojmovni paradoks: pouzdan, a opasan! Kako semoe imati pouzdanja u opasnu stvar? I ne moe. Zato pojam pouzdanosti o kojoj seovdje govori nije onaj iz standardnog jezika. Iz njega je uzet samo oblik rijei, a znaenjejoj je drugo, novo, i odsad ta rijeuz novo znaenje pripada strunoj terminologiji.

Pojednostavnjenoj definiciji pouzdanosti, danoj na poetku ovog poglavlja, valja uputiti

jednu bitnu zamjerku: pouzdanost, naime, nije sposobnost, ve vjerojatnost. Njezinanajire prihvaena definicija glasi:

"Pouzdanost (reliability) je vjerojatnost da e odreeni sustav adekvatno udovoljavatisvojoj namjeni u namjeravanom periodu vremena pod odreenim nametnutim uvjetimarada".


35/320

- 23 -

Tom definicijom podrazumijeva se pouzdanost kao vjerojatnost da odreeni sustav neeiznevjeriti u obavljanju zahtijevanih operacija za odreeno vrijeme. Takva se vjerojatnost

jo naziva i vjerojatnou da izdri (probabilitv of survival).

Za zapitati se je, naravno, koliko je egzaktan taj raun vjerojatnosti kojim se teorijapouzdanosti slui i koliko on to moe uope biti? Jesu li njegovi rezultati dovoljno blizustvarnosti da bi se teorija pouzdanosti mogla korisno primijeniti? Jednostavni primjerbacanja novia dat e dovoljno jasan odgovor. Svima je poznato da je vjerojatnost da budeglava 1/2, odnosno 50 posto. Jednako je tolika vjerojatnost da bude pismo, tj. i ona je1/2. Prema tome u jednom bacanju novia vjerojatnost da bude pismo ili glava je 1/2 +1/2 = 1, ili 100 posto. Vjerojatnost od 100 % je izvjesnost. Slino tome vjerojatnost od 0

% je nemogunost pojave, tj. takav dogaaj se ne moe zbiti. Ako je, dakle, u jednombacanju vjerojatnost da bude pismo ili glava jednaka jedinici, onda e vjerojatnost da nebude ni pismo ni glava biti 1/2-1/2 = 0. Tako je dogaaj da se u jednom bacanju ne dobivani pismo ni glava nemogu, pa je i njegova vjerojatnost 0. Ovdje je zanemarena mogunostda noviostane stojecki. Raun je time pojednostavnjen, doputajui samo dva rezultata -glavu ili pismo. To je, meutim, kako je poznato, sasvim dobra pretpostavka i zatodopustiva. U proraunima pouzdanosti vrlo se esto rabi ova koncepcija dvaju dogaajakoji jedan drugoga iskljuuju - glava ili pismo - tj. koncepcija "u redu" ili "u kvaru", a

zanemaruje se mogunost nekoga treeg ishoda.Oslanjajui se i dalje na primjer novia, pravilno je rei da je pri svakom njegovom bacanju

vjerojatnost da bude glava ili pismo 1/2, bez obzira na to koliko je veputa bilo bacanje.Oekivalo bi se zato da se u deset bacanja postigne pet puta glava, a pet puta pismo.Meutim, vrlo je malo izgleda da e to tako zaista biti. Pokus moe vrlo lako rezultirati s triputa glavom, a sedam puta pismom, ili bilo kakvim drugim rezultatom. Svejedno, bilo binetono zakljuiti iz takvog rezultata da vjerojatnost za glavu pri jednom bacanju nije 1/2.

Jednako tako bilo bi pogreno zakljuiti iz deset bacanja da je vjerojatnost za glavu 3/10 =

0,3 zato to se to dogodilo u deset bacanja.S tim se stie do vrlo vanog poglavlja koje se mora uvijek imati na umu kod primjeneteorije pouzdanosti, osobito pri ispitivanju pouzdanosti. Kad bi se pokus s noviem stalnoponavljao i kad bi se zbrajali ishodi svake serije od deset bacanja, otkrilo bi se da


36/320

- 24 -

to je vei broj bacanja, to je rezultat blii 1/2, tj. blii onom rezultatu to smo ga kao

vjerojatnost predskazali. Od stotinu bacanja, na primjer, bit e moda 42 puta glava, a 58

pismo. Na temelju tog rezultata moglo bi se izraunati da je vjerojatnost da ispadne glava42/100 = 0,42 . To je svakako blie 1/2 nego prijanji rezultat od 0,3. I kad bi se pokusponovio vie stotina puta, dolo bi se zaista blizu 1/2. Ova se 1/2 obino naziva pravom

vjerojatnou ili, skraeno, vjerojatnou, a rezultat izraunat na osnovi nekog brojapokusa, kao to je 0,3 i 0,42 u primjeru s noviem, procjenom vjerojatnosti.

Iz pokusa s noviem moe se izvui nekoliko vanih zakljuaka koji se odnose i na

pouzdanost:

1. Kod bacanja novia postoji prava vjerojatnost da e biti glava. Ako mu teie nijeporemeeno, ta prava vjerojatnost je 0,5.

2. Procjena vjerojatnosti dobiva se na osnovi pokusa. U primjeru novia ona je 0,3 izdeset pokusa i 0 ,42 iz stotinu pokusa.

3. to je vei broj pokusa, to je vee i priblienje pravoj vjerojatnosti.

4. Kad nije poznata prava vjerojatnost neke pojave, njezina procjena se dobiva

eksperimentalnim putem - provedbom izvjesnog broja pokusa.

5. Kad je broj pokusa malen, procjena moe biti daleko od prave vrijednosti. Ona jeprevie pesimistika ili previe optimistika, no jednako tako i vrlo blizu pravojvrijednosti. Zato procjene dobivene na osnovi malog broja pokusa ipak su procjene, nou obzir ih valja uzimati vrlo obazrivo.

Pravo mjerilo vrijednosti jedne procjene vjerojatnosti je broj izvrenih pokusa.

Matematiki odnos izmeu prave vjerojatnosti jedne pojave i procjene vjerojatnostidobivene iz "N" pokusa, je granina funkcija. Ako je iz "N" pokusa dobiveno "n" ishodapojave vjerojatnosti koje elimo procijeniti, tad je procjena vjerojatnosti definirana izrazom:

N

nP'=

Prava vjerojatnost bit e odatle:

N

nlimP'limPN

==


37/320

- 25 -

Iz toga proizlazi definicija:

Prava vjerojatnost je granina vrijednost omjera povoljnih ishoda kroz sveukupni broj

pokusa kad se taj sveukupni broj pokusa blii beskonanosti.

Na osnovi te definicije jasno je da, ako prava vjerojatnost nije poznata Error! Not a validlink.a priori", njezina se egzaktna vrijednost nikad ne moe izraunati, jer se beskonanibroj pokusa nikad nee zavriti. Moe se, dakle, postii bolja ili slabija procjena, ovisno obroju pokusa. Valja uvijek voditi rauna o tome, ako je vjerojatnost izvedena iz malog brojapokusa, da je ona samo gruba procjena.

Ovo cijelo razmatranje pojma i znaenja vjerojatnosti uinjeno je zato to su prorauni

pouzdanosti zapravo prorauni vjerojatnosti primijenjeni na idealne modele. Ako je, naprimjer, iz velikog broja pokusa poznato da je pouzdanost nekog sustava da vri jednutono definiranu operaciju 0,9, ili je vrlo blizu te vrijednosti, to nuno ne znai da e sustavu deset operacija njih devet izvriti uspjeno, a jednom e iznevjeriti. On moe zatajiti dvaili tri puta u tih deset operacija jednako tako kao to moe nijedanput ne iznevjeriti. No u

velikom broju operacija on e ih 90% uspjeno izvriti, a u 10% nee. Tako moemozamisliti idealni model takva sustava koji e raditi bez kvara tono devet puta na desetoperacija. Sluei se takvim modelom opravdano je oekivati da e se na tisuu operacijanjih devet stotina uspjeno zavriti, a stotinu s kvarom, odnosno neuspjehom. Ako jeprocijenjena vrijednost pouzdanosti od 0,9 bila dobra procjena, i kod realnog e sustavarezultat na 1000 operacija biti vrlo blizu idealnomu modelu. Moemo tad sa sigurnou reida je za takav realni sustav vjerojatnost da svaku pojedinu operaciju uspjeno izvri 0,9.Meutim, kao to je kod novia nemogue predskazati kad e se okrenuti glava, tako je ikod idealnog modela nemogue rei koja e od 10 uzastopnih operacija iznevjeriti. Priroda

vjerojatnosti je takva da omoguuje predskazati gotovo toan broj pojava pri velikom brojupokusa, ali ishod jednog pokusa nikad. Proraunom vjerojatnosti mogu se jedino dobroprocijeniti izgledi za takvu pojavu pri jednom pokusu.

U veini sluajeva, vjerojatnost s kojom e neki ureaj obavljati svoje funkcije nije unaprijedpoznata. To, dakle, nije identino s noviem, gdje je vjerojatnost da bude glava ili pismopoznata i gdje se zakljuku da je ona 1/2 moe dati puno povjerenje. Pouzdanost se moeusporediti s noviem poremeena teita s naglaenom tendencijom


38/320

- 26 -

da radije okree glavu nego pismo. Takav e noviimati odreenu vjerojatnost da pokaeglavu, ali njezina stvarna vrijednost nee biti poznata. Nju je mogue procijeniti tijekomizvjesnog broja pokusa, vrednujui statistikim metodama opaene ishode. to je vei brojpokusa, procjena e biti blia pravoj vjerojatnosti, i s vie e se povjerenja takva procjenamoi upotrijebiti. S takvim se problemima pouzdanost najee susree. Prava pouzdanostnije nikad poznata, ali se njezina procjena koja je vrlo blizu pravoj vrijednosti postiestatistikim metodama i raunom vjerojatnosti. Koliko e se ona pribliiti pravoj

vrijednosti, ovisi o broju pokusa, o potpunosti registriranja svih uspjenih operacija i svihkvarova, te o ostalim pogonskim podacima.

Ve prije je reeno: pouzdanost je vjerojatnost da e odreeni ureaj adekvatnoudovoljavati svojoj namjeni. To znai da e njegove performanse biti adekvatne. Ukontekstu pouzdanosti koncepcija adekvatnih ili zadovoljavajuih performansi izravno jepovezana s koncepcijom kvara ili zastoja. Odnos izmeu njih je odnos meusobnogiskljuivanja: jedan ureaj ili radi zadovoljavajue ili je iznevjerio. Obino je jednostavnijeprvo utvrditi to to znai "kvar" jer onda sve ono drugo to nije kvar jesu zadovoljavajueperformanse. Ako se ne napravi takva crno-bijela podjela, vese ukljui u razmatranje ineko tree stanje, ne moe se vie govoriti samo o jednoj pouzdanosti. Jer tad su tri

vjerojatnosti: jedna je za ono to smo nazvali zadovoljavajuim performansama, druga je zakvar ili zastoj i trea za nastajanje treeg stanja. Takav pristup valja izbjegavati jer komplicira

procjenu.U pravilu, da bi neki sustav valjano radio, sve njegove komponente u radu morajufunkcionirati u redu. ak ni to nije uvijek tako. Ima primjera kad sve komponentefunkcioniraju u predvienim granicama, ali ipak nekoliko njih na samoj granici, pa se stvoritakav kombinirani efekt koji dovede do kvara ili zastoja sustava. Takvi kvarovi najei sukod elektronikih sustava. Suprotno tome, ima situacija kad pojedine komponenteiznevjere, a sustav i dalje radi zadovoljavajue. To je uobiajeno za sustave sa "zalihou", okojima e poslije biti rijei.

Budui da je pouzdanost mjerilo sposobnosti ureaja da radi zadovoljavajue dok je upogonu, ona, prirodno, zahtijeva uvoenje parametara kojima e se mjeriti vrijeme. Ukontinuiranom radu ureaja to e biti bilo koja jedinica vremena. No ako ureaj radipovremeno, u pravilnim ili nepravilnim periodima, to moe biti i broj operacija, ili


39/320

- 27 -

kombinacije i jednoga i drugog. Logino je govoriti o satima rada nekog stroja, generatora,zrakoplova itd. i raunati vjerojatnost da do kvara nee doi u satima rada. Ali za sklopkuili relej loginije je govoriti o broju operacija. U takvu sluaju vjerojatnost da se kvar nee

dogoditi tijekom izvjesnog broja operacija ili ciklusa govori mnogo vie nego za izvjestanbroj sati. esto je, meutim, mogue postaviti odnos broja operacija ili ciklusa s brojemsati. Na primjer, kad je poznato da neka sklopka izvri u prosjeku pet operacija u deset sati,onda njezina pouzdanost izraena na pet operacija ili na deset sati rezultira jednakombrojanom vrijednou. No ista sklopka, kad je ugraena u neki drugi sustav gdje vristotinu operacija u deset sati pogona, imat e mnogo manju pouzdanost nego uprethodnom sluaju. Broj sati ostao je isti, ali se broj operacija promijenio. Zato jepotrebno, kad god se trai odnos izmeu vremena i drugih parametara (ciklusa, broja

okretaja i si.), postaviti takav odnos za svaki reim posebno.Teorija pouzdanosti teorijska je osnova terotehnologije, koja joj je omoguila da seravnopravno svrsta u red ostalih tehnolokih disciplina kao posebna "nauka o odravanju".

Time je dokazano da odravanje nije nikakav "loseraj", kojim se smije baviti svatko tko setoga sjeti, vetu disciplinu, kao i svaku drugu, valja najprije nauiti.

U ovom poglavlju objanjena je prava narav pouzdanosti. U iduim emo se upoznati spouzdanou s obzirom na sluajne kvarove i na kvarove zbog dotrajalosti. Preskoit emo,meutim, zasad obradu poetnih kvarova jer se oni javljaju u kratkom poetnom periodu i

ubrzo iezavaju, da se vie tijekom cijelog vijeka trajanja broda ne pojave. Zbog toga oninisu toliko zanimljivi za opi pristup terotehnologiji broda u iskoriavanju, kojem je uovom dijelu dan posebni naglasak.


40/320

- 28 -

2.3. POUZDANOST S OBZIROM NA SLUAJNE KVAROVE

Kad se prije govorilo o pouzdanosti sustava, reeno je da, ako je ta pouzdanost 0,9, toznai da e kod velikog broja operacija njih 90% zavriti s uspjehom, a 10% s neuspjehom,odnosno na tisuu operacija moe se oekivati da e njih 900 zavriti uspjeno, a 100 skvarom, odnosno neuspjeno. Zakljueno je, takoer da, u pravilu, ako sustav radi u redu,sve njegove komponente moraju funkcionirati u redu. Ako je taj sustav sastavljen od 1000komponenata, to bi znailo da je pri obavljanju tih 1000 operacija 900 komponenata ostaloispravnim, a 100 ih je zakazalo. I ako se jo za tih 1000 operacija utvrdi potrebno vrijemerada sustava, dobit e se oekivani odnos ispravnih komponenata na kraju unaprijedodreenoga vremenskog perioda naprama sveukupnom broju komponenata, to nije nitadrugo nego pouzdanost promatrana iz drugog kuta. Definicija pouzdanosti moe, dakle,

glasiti i ovako:

Pouzdanost je pokazatelj koji oznaava vjerojatnost koliko e komponenata od ukupnognjihovog broja ostati ispravnim (uporabivim) za jedno odreeno vrijeme rada.

Ukupni broj komponenata zapravo je broj (ispravnih) komponenata s kojima je zapoeopromatrani vremenski period rada; on se naziva poetna populacija komponenata ioznaava se s "P o ". Broj komponenata koje su na kraju promatranoga vremenskograzdoblja ostale ispravnima oznaava se s "Ps ", a broj komponenata koje su zatajile s "Pf".

Pouzdanost, koja je sad funkcija vremena, oznaava se s "R( t) ".Malo prije je reeno da se pouzdanost prikazuje i kao odnos ispravnih komponenata nakraju promatranog perioda prema poetnoj populaciji komponenata. Moe se, dakle, pisati:

o

f

o

f-o

o

s

P

P1

P

PP

P

PR(t) === (1)

Taj izraz prikazuje stanje na kraju promatranoga vremenskog perioda. Ako se eli dobitiizraz za bilo koji djelipromatranog vremena, jednadbu valja derivirati, pa se dobiva:

dt

Pfd

P

1

dt

R(t)d

o

= (2)

Ako se jedna i druga strana jednadbe pomnoi s Po /Ps , bit e :


41/320

- 29 -

dt

Pfd

P

1

dt

R(t)d

P

P

ss

o= (3)

Iz izraza (1) se vidi da jeR(t)

1

P

P

s

o= , tj. reciprona vrijednost pouzdanosti.

Razmotrimo malo izraz:

dt

Pfd

P

1

s

On je zapravo omjer komponenata u kvaru prema ispravnim komponentama. Taj omjernije nita drugo nego indeks kvarova, koji oznaavamo s " ". Prema tome bit e:

dt

Pfd

P

1

s

= (4)

Ako se sad ta dva simbola uvrste umjesto izraza koje oni predstavljaju u jednadbu (3),dobija se konani izraz:

=dt

R(t)d

(t)R

1 (5)

Njegovim integriranjem izlazi:

R (t) = e - t (6)

To je jednadba koja je najvie u upotrebi pri praktinoj primjeni teorije pouzdanosti. Onaizraava eksponencijalnu funkciju kojoj je tok prikazan na slici 4.

Slika 4.

vrijeme


42/320

- 30 -

To je, dakle, jednadba pouzdanosti za ureaj s konstantnim indeksom kvarova. Vidjelismo prije da takvo ponaanje pokazuje kategorija kvarova nazvanu sluajnim kvarovima -

pa se takav konstantni indeks jo naziva i indeks sluajnih kvarova (chance failures rate).Zato ova jednadba vrijedi samo za ureaje koji su uspjeno proli period uhodavanja i jonisu zahvaeni kvarovima zbog dotrajalosti. Period vijeka trajanja ureaja za koji se moeprimijeniti ova jednadba zove se korisni vijek trajanja (useful life period). Vano je da

vrijeme "t" u jednadbi ne prekorai nikad korisni vijek trajanja komponente ili ureaja.

Neka sad korisni vijek trajanja komponente bude samo 1000 sati. Polazei od jednadbe (6)moe se predvidjeti njezina pouzdanost za bilo koje odabrano vrijeme unutar tih 1000 sati.

Ako se primijeni ista jednadba na bilo koje vrijeme nakon tih 1000 sati, dobit e se

pogreni rezultat jer nakon korisnog vijeka trajanja komponente indeks e kvarova poetinaglo rasti.

U tijeku korisnog vijeka trajanja pouzdanost je otprilike jednaka za svaki odsjeak vremenajednake duljine. Tako za prvih 10 sati korisnog vijeka trajanja pouzdanost je jednaka kao iza posljednjih 10 sati, tj. pouzdanost je jednaka za 10 sati rada od 0 do 10 kao i od 990 do1000, pod uvjetom da ureaj ili komponenta "doivi" svoj 990-i sat.

Da bi se to ilustriralo uzmimo da ovaj ureaj, kojem je korisni vijek trajanja 1000 sati, imasvoj (konstantni) indeks kvarova = 0,0001 na sat. Njegova pouzdanost za bilo kojih 10sati rada unutar tih 1000 sati bit e:

R = e 0,000110 = e- 0,001= 0,9990tj. 99,9%.

Vjerojatnost da ureaj nee iznevjeriti za cijelo vrijeme korisnog vijeka trajanja od 1000 satije:

R = e 0,00011000 = e- 0,1= 0,9048

Tako ureaj ima 90% izgleda da e "doivjeti" 1000. sat, raunajui od trenutka kad jeputen u rad. No ako "doivi" 990-i sat, onda su njegovi izgledi da prebrodi posljednjih 10sati (od 990 do 1000) ponovo 99,9%, odnosno R = 0,999.


43/320

- 31 -

Sva ova razmatranja mogla bi se izraziti ovako: Pouzdanost nekog ureaja jednostavna jeeksponencijalna funkcija intervala vremena, pod uvjetom da ureaj "doivi" poetak tog

intervala i da taj interval ne prekorai granicu korisnog vijeka trajanja ureaja. Vano je zatoshvatiti da vrijeme "t" na apscisi nije mjera kalendarskog vijeka ureaja niti ukupnoakumuliranoga radnog vijeka ureaja.

Upoznavi znaenje i vanost indeksa kvarova za izraavanje funkcija pouzdanosti,trenutak je da se upozna jo jedna jednako vana veliina.

Ako se izraz za pouzdanost integrira od 0 do , dobit e se prosjeno vrijeme u kojemu esustav raditi od kvara do kvara. To vrijeme se nazivlje prosjeno vrijeme izmeu kvarova, aoznaava se s "m" (u anglosaksonskoj literaturi jo MTBF). Dakle, bit e:

1dtdt(t)R

0

t-

0

e

===m (7)

iz ega izlazi:

1m = (8)

Jednadba pouzdanost moe se onda pisati i na ovaj nain:

R(t)=e-t/m (9)

Tako izraena jednadba omoguuje da se nacrta standardizirana krivulja pouzdanosti,koja izgleda ovako:


44/320

- 32 -

Slika 4. a

Standardizirana krivulja pouzdanosti - (a) njezin gornji dio

Nekoliko karakteristinih toaka koje emo prouiti omoguit e lake snalaenje na poljupouzdanosti. Ako je promatrano ili zamiljeno vrijeme rada sustava jednako prosjenom

vremenu izmeu kvarova t = m, onda je vjerojatnost da e sustav tome s uspjehom

udovoljiti tek 36,8% (okruglo 37%). Njegova je pouzdanost, dakle, za predvieno vrijemerada t = m jednaka 0,368. Ili, na drugi nain reeno: ako je sustav sastavljen od 100istovrsnih komponenata, nakon vremena t koje je jednako m , svega njih 37 bit e jo uradu, a 67 e ih zakazati prije isteka tog vremena.

Za t = m/10 krivulja pokazuje pouzdanost R = 0,9, ili 90%. Za t = m/100 pouzdanost jeR = 0,99, za t = m/1000 R = 0,999, za t = m/10000 R = = 0,9999, za t = m/100 000,R = 0,99999 i za t = m/1 000 000 bit e R = 0,999999.


45/320

- 33 -

Te toke krivulje pouzdanosti primjenljive su na svaku komponentu i svaki sustav ako jekrivulja pouzdanosti kojoj je m jedinica vremena standardizirana krivulja, to je u samom

poetku vereeno. Kad je rijeo komponenti, m i R na krivulji znae prosjeno vrijemeizmeu kvarova, odnosno pouzdanost te komponente. Kad je rije o sustavu, m i Roznaavaju prosjeno vrijeme izmeu kvarova i pouzdanost tog sustava.

Tako, ako se od jedne komponente zahtijeva da ima pouzdanost od 0,999999 za 1 sat rada,njezino prosjeno vrijeme izmeu kvarova mora biti 1 000 000 sati. Ako se od jednogsustava oekuje pouzdanost od 0,9999 za 1 sat rada, njegovo prosjeno vrijeme izmeukvarova mora iznositi 10000 sati. Za deset sati rada takav bi sustav imao pouzdanost od0,999, a za 100 sati rada samo 0,99.

Prosjeno vrijeme izmeu kvarova obino se izraava u jedinicama vremena, ali ne i uvijek.U izvjesnim okolnostima, kako je ve reeno, uputnije je zamijeniti jedinicu vremenanekim drugim parametrom koji bolje karakterizira funkciju ureaja ili sustava. Tako koduklopnih ureaja (sklopke, releji i si.) broj radnih ciklusa prikladnija je mjera od sati rada.Zato e apscisa krivulje pouzdanosti biti izraena u skali ciklusa, a m e biti prosjeni brojciklusa izmeu kvarova. Njegova reciprona vrijenost bit e tad indeks kvarova za jedanradni ciklus.

Ako se vjerojatnost da e neki sustav ispravno raditi tijekom odreenoga vremenskogperioda izraava se pouzdanou R, onda se vjerojatnost da e on u istom tom perioduiznevjeriti moe prikazati razlikom izmeu 100%-tne pouzdanosti i one izraunate. Ta serazlika zove nepouzdanost (unreliability) i oznaava se s "Q". Prema tome je:

Q(t) = 1 - R(t) (10)

Za pouzdanost R = 0,999 nepouzdanost e biti Q = 0,001, za R = 0,99 Q = 0,01, za R= 0,9 Q = 0,1 itd.

Ovaj e izraz omoguiti u kasnijim razmatranjima da se pojednostavne neki sloenijiizvodi i formule.

Vratimo se izrazu (4) koji je nazvan indeksom kvarova:


46/320

- 34 -

dt

fPd

P

1

S

=

Valja se jo podsjetiti na to da on zapravo ini omjer komponenata koje su u tijeku

razmatranoga vremenskog razdoblja iznevjerile prema komponentama koje su u tomuistom razdoblju ostale ispravnima. U mjerenju indeksa kvarova valja, dakle, osimkomponenata koje su iznevjerile uvijek jo posebno tono naznaiti i sve one koje su ostaleispravnima. Taj pristup u praksi priinja dosta tekoa. Razmotrimo sad ponovno izraz (2),koji glasi:

dt

Pd

P

1

dt

R(t)d f

0

=

U jednadbi d Pf/dt predstavlja zapravo uestalost kvarova u bilo koje doba za promatrano

vrijeme rada sustava. Kad se vrijednosti d Pf/dt ucrtaju iznad apscise koja znai vrijeme,dobit e se vremenska raspodjela kvarova za sve komponente poetne populacije "P0". Akose sad te vrijednosti podijele brojem komponenata poetne populacije "P0" (to zapravopredouje izraz desne strane jednadbe (2), samo pozitivna predznaka), dobit e se krivuljaraspodjele kvarova za svako doba po jednoj komponenti, odnosno krivulju uestalostikvarova po komponenti. To je, dakle, krivulja jedinine uestalosti, koja se naziva funkcijagustoe kvarova (failure densitiy function) i oznaava se s "f (t)":

f(t) = dtR(t)d

dt

Pd

P

1 f

0= (11)

Ako se tad posegne za jednadbom (5), moe se pisati:

R(t)

f(t)

dt

R(t)d

R(t)

1== (12)

to znai da je indeks kvarova u svako vrijeme t jednak gustoi kvarova f(t) podijeljenojpouzdanou R(t), uz uvjet da su obje uzete u isto vrijeme t.


47/320

- 35 -

Vrlo je vano spomenuti da se izraz (12)* primjenjuje na sve mogue raspodjele kvarovai sve pouzdanosti, bile one ili ne eksponencijalnog karaktera.

Posluivi se opet izrazom (5), a zatim izrazom (6) za pouzdanost, moe se dalje izvesti:t -e-R(t)

dt

R(t)d== (13)

t--f(t) = (14)

Integrira li se izraz (14) o d t = t d o t = :

== 0

Rt

(t)RR(t)ddtf(t) (15)

dobiva se razultat koji pokazuje da je povrina ispod krivulje gustoe kvarova od vremena"t" do beskonanosti jednaka pouzdanosti u vremenu "t". Konzekventno tome izlazi:

R(t)1dtR(t)ddtf(t)

R

0

t

0

== (16)

to znai da je povrina ispod krivulje gustoe kvarova od poetka razmatranogavremenskog perioda pa do njegova kraja, tj. od vremena "0" pa do vremena "t", jednaka

nepouzdanosti u vremenu "t".Odnosi izmeu , R(t) i f(t) najbolje se vide u grafikom prikazu na slikama 5, 6 i 7.

* Neki autori (t) raunaju pomou slijedeeg izraza:

N2(t) broj kvarova u trenutku t

N ukupan broj sustava na kojima se ispituje odreena radnja u trenutkut= 0 (ukupan broj

promatranih komponenti u trenutku t=0)

N(t) - ukupan broj kvarova u intervalu t

( ) ( )

( )

( )

( )( )

( )[ ]ttt

tt

t

tR

tft

=

== 2

2

2


48/320

- 36 -

Slika 7.


49/320

- 37 -

2.4. POUZDANOST S OBZIROM NA DOTRAJALOST

Osim sluajnih kvarova i dotrajalost utjee na pouzdanost, jasno ako nema pravovremenezamjene komponenata. U najveoj veini sluajeva fenomeni dotrajalosti slijede normalnu(ili Gaussovu) distribuciju. Izraz za normalnu krivulju gustoe, kako je poznato, glasi:

e2/22M)-(T-

2

1f(T)

= (17)

gdje je "M" prosjeni vijek trajanja, "T" akumulirano vrijeme rada od poetka i " "

standardna devijacija vijeka trajanja od prosjenoga:

N

M)(T

2

= (18)

Veliina "N" u formuli za " " predouje broj zbivanja (kvarova ili, to dolazi na isto,vjekova trajanja "T") za koji je suma (T - M)2uinjena.

Razlika izmeu eksponencijalne i normalne distribucije najbolje se vidi iz usporedbe

standardiziranih funkcija gustoe kvarova.Izraz (14) za funkciju gustoe kvarova eksponencijalne distribucije glasi:

e t-f(t) =

odnosno, ako se " " zamijeni s 1 / m :

e t/m-

m

1f(t) = (19)

Izraz za funkciju gustoe kvarova, normalne distribucije bit e:

2

2

2

)(

2

1F(T)

MT

e

=

Obje te krivulje prikazane su na slikama 8. i 9.:


50/320

- 38 -

Krivulje izraavaju gustou kojom se komponente poetne populacije kvare u domeni

vremena kad se one ne zamjenjuju, tj. kad je svim komponentama doputeno da dotraju.U funkciji gustoe eksponencijalne distribucije vrijeme "t" se broji od bilo kojegaodabranoga poetnog vrmena "t = 0" kod kojega je komponenta jo uvijek ispravna. Zbogtoga je eksponencijalna distribucija neovisna o starosti komponente, ali, naravno, samodotle dok ne nastupi njezina dotrajalost, tj. dok je indeks kvarova konstantan. Vijeme "T"kod funkcije gustoe normalne distribucije oznauje starost komponente. Normalnadistribucija ovisi, dakle, o starosti, a eksponencijalna ne.


51/320

- 39 -

Slike 8. i 9. prikazuju kako pri eksponencijalnoj distribuciji, tj. kod sluajnih kvarova, odpoetne populacije komponenata njih najvie iznevjeri u vremenskom periodu do "m", akod normalne distribucije, tj. kod kvarova zbog dotrajalosti, najvie ih zakae oko vremena"M", njihova prosjenog vijeka trajanja.

Znamo otprije da se integriranjem povrine ispod krivulje gustoe kvarova od 0 do t dobivanepouzdanost sustava "Q" ili kumulativna vjerojatnost kvara. Izraz za nepouzdanost (10)kod sluajnih kvarova glasi:

te1Q(t) =

Izraz za nepouzdanost ili kumulativnu vjerojatnost kvara kod kvarova zbog dotrajalosti

(normalne distribucije) bit e:

Tde2

11Q(T)

T

2

M)(T2

2

= (20)

Njihove krivulje prikazane su na slikama 10. i 11:


52/320

- 40 -

Integriranjem povrine ispod krivulje gustoe kvarova od "t" do dobiva se izraz zapouzdanost R, koji e kod sluajnih kvarova (eksponencijalna distribucija) biti, prema

izrazima (6) i (9):teR(t) = ili t/meR(t) =

a kod kvarova zbog dotrajalosti (normalna distribucija) izlazi:

dT

T2

1(T)R e

2

2

2

M)(T

w

=

(21)

Odgovarajue krivulje pouzdanosti prikazane su na slikama 12. i 13:


53/320

- 41 -

Na slici 14. nalaze se standardizirane krivulje:

(T) funkcije gustoe kvarova zbog dotrajalosti;

R w (T) pouzdanosti s obzirom na kvarove zbog dotrajalosti;r (T) indeks kvarova zbog dotrajalosti.

Indeks kvarova uzrokovan dotrajalou izraen u broju kvarova na sat dobiva se polazeiod

rw =


54/320

- 42 -

2.5. SLOENA POUZDANOST

Promatrajui zajednike izglede komponente da izdri i sluajne kvarove i kvarove zbogdotrajalosti tijekom perioda radnog vijeka od T = 0, kad je ona bila nova, do neke dobi "T",dobiva se zapravo njezina sloena pouzdanost (combined reliability). Ona je umnoakpouzdanosti za sluajne kvarove i pouzdanosti za kvarove zbog dotrajalosti:

T)(R(T)R wT

s = e (21)

U tom izrazu R (T) znai pouzdanost za kvarove zbog dotrajalosti, kako je dana ujednadbi (21), "T" je radna dob komponente, a "M" njen prosjeni vijek trajanja.

Na slikama 15. i 16. prikazane su krivulje sloene pouzdanosti kad je

m > M i kad je M > m.

Slika 15.

Krivulja sloene pouzdanosti za m>M


55/320

- 43 -

Slika 16.

Krivulja sloene pouzdanosti za M>m


56/320

- 44 -

2.6. POUZDANOST PRIMIJENJENA NA BRODSKE SUSTAVE

Kroz razmatranja u prethodnim poglavljima lako je uoiti kako je relativno jednostavan ilako rjeiv izraz za pouzdanost kod sluajnih kvarova, a kako je relativno sloen ikompliciran za rjeavanje izraz za pouzdanost kod kvarova zbog dotrajalosti. Brodskisustavi, meutim, imaju jedno svoje obiljeje koje im u tom pogledu nimalo ne ide "uprilog". Oni su preteno podloni kvarovima uzrokovanima dotrajalou, a sluajni sekvarovi kod njih mogu praktiki zanemariti. Tomu je uzrok dijelom to to je brodogradnja ibrodarstvo staro gotovo koliko i ovjeanstvo, pa je u koncepciji i izvedbi brodskih sustavaakumulirano golemo iskustvo. Uostalom, injenica je da su mnoge postavke teorijepouzdanosti, te mlade teorije koja je nastala nakon sustava i kao njihova posljedica, bile na

brodu zadovoljene i prije nego to je teorija nastala. S druge strane, pristup odravanjubrodskih sustava nije striktno preventivni, pa je pojava kvarova zbog dotrajalosti u samojprirodi takva pristupa. No, o tome potanje u iduim poglavljima.

Ova spoznaja nije ba mogla dati poticaja primjeni teorije pouzdanosti u brodarstvu ibrodogradnji. Jer, to .sa zakonitou i njezinim matematikim postavkama koje se u praksine daju primijeniti? No, je li ba to tako, najbolje e se pokazati na primjeru.

Pogledajmo to e se zbivati u jednom sustavu od 10000 arulja povezanih u seriju ako seone zamjenjuju tek onda kad pregore. Zanemarimo potpuno mogunost sluajnih ipoetnih kvarova, tj. promatrat e se samo posljedice kvarova zbog dotrajalosti. Prosjeni

vijek svake arulje neka bude 7200 sati (a standardna devijacija o = 600 sati). Slijedea slikaprikazuje krivulju gustoe kvarova (zbog dotrajalosti) spomenute populacije od 10000arulja (sl. 17).

Slika 17.


57/320

- 45 -

Iz povrine ispod krivulju zna se da e oko 9970 arulja pregorjeti izmeu 5400 i 9000 sati,a vrak perioda pregaranja bit e oko M = 7200 sati. Neka cijeli sustav od 10000 arulja

bude neprekidno u pogonu, a arulje neka se mijenjaju (obnavljaju) kako koja pregori.

Kad prva generacija pone pregarati, druga poinje ulaziti u pogon; to se zbiva negdje oko5000-og sata. arulje druge generacije ne uvode se u pogon istodobno, ve postupno,onako kako pregaraju one prve generacije. Zbog toga e krivulja gustoe kvarova drugegeneracije biti osjetno spljotena, kako se to i vidi na slici 18. Njezin e vrak periodapregaranja biti u vremenu od 2M = 14400 sati. Od oko 10000. sata pa dalje poinje ulazititrea generacija arulja. Ona e dostii vrak perioda pregaranja na 3M = 21600 sati, no

visina tog vrka, zbog raspodijeljenosti, bit e opet nia - oko jedne treine vrka prve

generacije. Kako se to vidi iz slike 18, da bi se dobio broj pregaranja arulja u jedinicivremena, potrebno je od 14400. sat pa dalje zbrajati krivulje uestalosti pregaranja druge itree generacije. Poslije, oko 19000. sata, valja poeti zbrajati i pregaranja etvrte generacije,koja je poela ulaziti kad su zapoele pregarati arulje tree generacije. Od tog vremenabroj pregaranja arulja u jedinici vremena poprima konstantan indeks kvarova r= 1/M =0,000139 na sat. Cijeli sustav od 10000 arulja imat e tad konstantni indeks kvarova:

s= N r= 10000 0,000139 = 1,39

tj. 1,39 arulje pregara na sat.

Slika 18.


58/320

- 46 -

Budui da ovaj konstantni indeks kvarova arulja mjeovite dobi proizlazi iskljuivo iz

dotrajalosti i budui da on oznaava stupanj uestalosti zamjene arulja, naziva se i indeks

obnov (r).

Proces zbrajanja i stabilizacije uestalosti kvarova predoen je punom linijom na slici 19:

Kod komponenata mjeovite dobi prosjeni vijek "M" poistovjeuje se s prosjenimvremenom izmeu kvarova "m". Zbog konstantnog indeksa kvarova, pregaranja e se

zbivati nasumce i u nepravilnim intervalima, ali ona ipak nisu posljedica sluajnih kvarova,ve samo dotrajalosti. Tako bi ovakav sustav s 10000 komponenata mjeovite dobi "u

seriji" imao prosjeno vrijente izmeu kvarova:

10000

mms =

a njegova bi pouzdanost iznosila:

t/m-10000t/m

s eseR ==

Uz indeks obnova pojedine komponente od 0,000139, prosjeno vrijeme izmeu kvarovatakva sustava bilo bi svega:

sata72,010000

7200ms ==

To bi rezultiralo krajnje niskom pouzdanou. No sustav je poprimio konstantan indeks

kvarova i ponaat e se eksponencijalno usprkos tome to je podloan samo kvarovimazbog dotrajalosti.


59/320

- 47 -

Gornje razmiljanje primjenljivo je na svaku populaciju komponenata mjeovite dobi, pakakvoj god raspodjeli podlijegala. A ako su komponente od samog poetka mjeovite po

tipu, od kojih svaki ima drukiji prosjeni vijek M, ili razliitu distribuciju, processtabilizacije indeksa kvarova sustava tee bre nego u razmatranom primjeru arulja.Mjeovitost tipova stvarna je karakteristika svakog ureaja i sustava.

Sumirajui dosad izneseno, izlazi da kad se iskljue sluajni kvarovi, tako da je sustavpodloan samo kvarovima zbog dotrajalosti i ako se komponente zamjenjuju tek poto sepokvare, ovakav serijski sustav poprima konstantni indeks kvarova nakon periodastabilizacije.

Kad bi uz kvarove zbog dotrajalosti bili prisutni i sluajni kvarovi, indeks kvarovastabilizarnog sustava, ako se komponente zamjenjuju tek poto iznevjere, bio bi konstantakoja obuhvaa i sluajne kvarove i one zbog dotrajalosti.

Ova se razmatranja mogu u potpunosti primijeniti na brodske sustave. Neka se tako eliustanoviti kolika je uestalot kvarova pumpa za cirkulaciju mora u floti koja se sastoji odstotinu trgovakih brodova. Tih, dakle, stotinu bit e neminovno razliite dobi i razliitatipa, a njihovi sastavni dijelovi negdje su jo novi, negdje su u fazi istroenja, a negdjeupravo obnovljeni. Nema oito dvojbe da one ine tipinu mjeovitu populaciju, i to s

mjeovitou tipova, prosjenog vijeka trajanja i dobi. Prema prijanjoj konstataciji, processtabilizacije indeksa kvarova takve mjeovite populacije je ubrzan, pa se moe smatrati da jeindeks kvarova konstantan veod samog poetka promatranja, bez obzira na to kad je topromatranje zapoelo.

Ovdje valja odmah istaknuti da tih stotinu pumpi, ugraenih u jednako toliko razliitihbrodova, ne ini nikakav zajedniki sustav.

Ovakav pristup omoguuje, meutim, da se doe do jednoga vrlo praktinog pokazatelja -"prosjenog indeksa kvarova", i primjenu zakonitosti ekspononcijalne distribucije za

izraunavanje pouzdanosti brodskih sustava, unato injenici da se na brodu mahompojavljuju kvarovi zbog dotrajalosti.

Najvanija karakteristika "prosjenog indeksa kvarova" jest u tome to je on za odreenuflotu konstantan. Kad se tako utvrdi taj prosjeni indeks kvarova za svaki brodski ureaj uodabranoj floti, moi e

Documents

Osnove Brodske Terotehnologije - Josip Lovric