OSNOVE FIZIKE I (Mehanika)

A. Pitanja za prag prolaznosti (Student(ica) izvlai dva pitanja i na njih mora glatko i pouzdano odgovoriti. Pitanja su odijeljena u dvije skupine, iz svake skupine izvlai se po jedno pitanje) A1. to je skalar a to vektor? Navedite nekoliko primjera skalarnih i vektorskih veliina u fizici. Kako se zbrajaju i odbijaju vektori? Primijenite izreene tvrdnje na vektor poloaja tijela i vektor pomaka kod openitog gibanja tijela. Opiite primjer s gibanjem patke koja pliva preko rijeke ili avionom kada pue vjetar. A2. Kako se mnoi skalar s vektorom? to je skalarni produkt dvaju vektora? to je vektorski produkt dvaju vektora i kako se primjenjuje pravilo desne ruke? Navedite neke primjere upotrebe skalarnog i vektorskog produkta u fizici. A3. Objasnite pojmove vektora srednje brzine i trenutne brzine kod openitog gibanja nekog tijela. to je jednoliko gibanje po pravcu i u kojim se uvjetima ono ostvaruje? Navedite jednadbe i grafiki prikaz vremenske ovisnosti prevaljenog puta i brzine u tom gibanju. A4. Kako uvodimo pojmove vektora srednje akceleracije i trenutne akceleracije kod openitog gibanja nekog tijela? Kakav moe biti odnos vektora akceleracije prema putanji i trenutnoj brzini, te koje su posljedice u svakom od tih sluajeva? A5. to je jednoliko ubrzano gibanje i u kojim se uvjetima ono ostvaruje? Navedite neke primjere takva gibanja. Navedite jednadbe i grafiki prikaz vremenske ovisnosti prevaljenog puta, brzine i akceleracije u jednoliko ubrzanom gibanju po pravcu. A6. Kako definiramo kutne kinematike veliine (prebrisani kut, kutna brzina i kutna akceleracija)? Zbog ega su nam kutne veliine gibanja pogodne za opisivanje krunog gibanja? Kakav odnos postoji izmeu kutnih i obodnih kinematikih veliina? A7. Kako glasi prvi Newtonov zakon gibanja? Objasnite to je inercija tijela. to je troma masa tijela? Objasnite prvi Newtonov zakon na primjeru jednolikog kruenja i gibanja automobila jednolikom brzinom. A8. Kako glasi drugi Newtonov zakon gibanja? Prikaite razliite sluajeve odnosa sile i trenutne brzine tijela, te objasnite pomou drugog Newtonova zakona promjenu koja nastaje uslijed djelovanja sile. Kako dolazimo do trenutne akceleracije tijela? A9. Kako glasi trei Newtonov zakon? Navedite bar dva primjera na kojima moete objasniti primjenu treega Newtonova zakona. to je izoliran sustav tijela? Koji zakon ouvanja moemo izvesti primjenom drugoga i treega Newtonova zakona? A10. Kako glasi Newtonov zakon gravitacije? Kako se definira gravitacijska potencijalna energija dvaju tijela (npr. Zemlje i Mjeseca)? Koje su temeljne sile u prirodi?

A11. to je snaga? U kojim jedinicama se mjeri snaga? Definirajte sredite masa. Kakvo je gibanje sredita masa kad na tijelo djeluju unutarnje sile, a kakvo kad na njega djeluju vanjske sile? Izrecite pouak o radu i energiji. A12. Objasnite pojmove inercijalnog i neinercijalnog referentnog sustava. Navedite neke primjere takvih sustava. Objasnite na primjeru ubrzanog gibanja lifta. A13. Kako se definira rad sile i koji je uinak rada na gibanje tijela? Razmotrite sluajeve u kojima sila moe imati razliit smjer od trenutne brzine tijela. to je s radom centripetalne sile kod jednolikog gibanja po krunici? U kojim se jedinicama mjeri rad? A14. Kada i kako uvodimo pojam potencijalne energije? Kakve su to konzervativne sile? Kolika je potencijalna energija deformirane opruge? Objasnite pojam gravitacijske potencijalne energije. U kojim se jedinicama mjeri energija? A15. Kako glase i u kojim uvjetima vrijede zakoni ouvanja ukupne koliine gibanja i ukupne mehanike energije? Objasnite to se dogaa kod elastinog sraza. Koji zakoni ouvanja vrijede kod elastinog sraza? A16. to je impuls sile, a to koliina gibanja? Kako glasi pouak o impulsu sile i koliini gibanja? Kako glasi II Newtonov zakon izreen pomou koliine gibanja? Kolika je promjena koliine gibanja kad se loptica mase m i brzine v odbije elastino od zida ako joj je brzina prije sudara sa zidom okomita na zid ? A17. Kako se definira moment inercije krutog tijela i kako se rauna kinetika energija rotacije za to tijelo? to je potrebno da biste kruto tijelo zarotirali iz mirovanja? Kako glasi II Newtonov zakon za rotaciju? A18. to je moment sile (zakretni moment)? to je kutna koliina gibanja? Kako glasi zakon ouvanja kutne koliine gibanja i u kojim uvjetima vrijedi? Objasnite pokus s Prandtlovim stolcem. A19. Koji su uvjeti za statiku ravnoteu tijela? Opiite kako pronalazimo teite tijela. Na nekom primjeru pokaite koji se uvjeti postavljaju ako je tijelo u ravnotei. A20. Kako glase Keplerovi zakoni? Pokaite kako dolazimo do brzine gibanja satelita oko Zemlje! to su to geostacionarni sateliti? A21. to je hidrostatski tlak ? Kako glasi Arhimedov zakon? Kad tijela plivaju, a kad plutaju? to je uzgon i u kojim jedinicama se mjeri?

B. Pitanja za ocjenu dovoljan (2) vrlo dobar (4) (Ako student proe prag, nastavlja se ispit izvlaenjem jo dvaju pitanja iz grupe B, koja je isto podijeljena na dvije skupine) B1. Kako glase skalarni i vektorski umnoci izmeu jedininih vektora u smjeru osi desnog koordinatnog sustava? Kako se proizvoljan vektor rastavlja na komponente du osi? to je dimenzionalna analiza? B2. to je nepouzdanost mjerenja (objasnite na primjeru mjerenja duine studenta kad lei i kad stoji). Kako se prikazuju rezultati mjerenja i to su znaajne znamenke? Kako se pomou skalarnog produkta dva vektora moe izraunati kut koji vektori zatvaraju ako su vektori zadani pomou komponenti u Kartezijevom koordinatnom sustavu? B3. Objasnite pojam derivacije neke funkcije u danoj toki. Kako se derivira polinom n-tog stupnja? Poveite ove matematike primjere s brzinom i prevaljenim putom kod jednolikog i jednoliko ubrzanog gibanja po pravcu. B4. Izvedite izraze za brzinu i put u ovisnosti o vremenu ako je zadana stalna akceleracija u x smjeru. Kako biste izraunali najveu visinu koju dosegne tijelo kod vertikalnog hitca? B5. Objasnite pojam integrala neke funkcije u nekome intervalu. Primijenite postupak integriranja u nalaenju izraza za brzinu i prevaljeni put kod jednoliko ubrzanog gibanja sa zadanom akceleracijom. U kojim jedinicama se mjere put, brzina i akceleracija? B6. Kako dolazimo do izraza za trenutnu brzinu u vektorskom obliku? Kakav je odnos infinitezimalnog pomaka (prevaljenog puta) tijela i trenutne brzine? U kakvom su odnosu trenutna brzina i openita zakrivljena putanja po kojoj se tijelo giba? B7. to je nuno da bi se tijelo gibalo po zakrivljenoj putanji? Kako dolazimo do izraza za trenutnu akceleraciju u vektorskom obliku? Kakav je odnos infinitezimalne promjene brzine i trenutne akceleracije tijela? Postoji li sila u sluaju koji ste naveli kao primjer? Za to je odgovorna komponenta akceleracije paralelna zakrivljenoj putanji, a za to komponenta akceleracije okomita na zakrivljenu putanju? B8. Prikaite jedno nejednoliko gibanje po pravcu pomou slijeda poloaja tijela u jednakim vremenskim razmacima (traka s tipkalom). Nacrtajte vremensku ovisnost prevaljenog puta i objasnite postupak nalaenja brzine u pojedinim tokama na grafu. Nacrtajte zatim vremensku ovisnost brzine. B9. Prikaite jedno nejednoliko gibanje po pravcu pomou slijeda toaka u jednakim vremenskim razmacima (traka s tipkalom). Nacrtajte vremensku ovisnost prevaljenog puta, brzine i akceleracije. Objasnite postupak nalaenja akceleracije u pojedinim tokama na grafu vremenske ovisnosti brzine. B10. Rastavite gibanje kod horizontalnog hitca s nekog povienog mjesta tako da

prikaete vremenske ovisnosti gibanja du horizontalne i vertikalne osi. Djeluje li neka sila kod tog gibanja? B11. Kako izgledaju jednadbe za vertikalan hitac (ovisnost brzine i poloaja o vremenu)? O emu ovisi vrijeme potrebno da tijelo dosegne svoju najviu toku i vrijeme da ono padne natrag na zemlju? Kako biste izveli izraz za domet kod vertikalnog hitca? B12. to je jednoliko gibanje tijela po krunici? Kako pokazujemo da se to gibanje odvija uz postojanje centripetalne akceleracije? Izvedite izraz za centripetalnu akceleraciju kada je poznat iznos obodne brzine i radijusa krunice. B13. Izvedite odnose izmeu kutnih i obodnih kinematikih veliina kod gibanja po krunici. Kako se moe izraziti centripetalna akceleracija pomou zadane kutne brzine i radijusa krunice po kojoj se tijelo giba? Kako se odreuje smjer vektora kutne brzine? Komentirajte kako stoji vektor kutne brzine u odnosu na vektor kutne akceleracije za razne sluajeve! B14. Koji uvjet mora biti zadovoljen da bi se lopta kotrljala bez klizanja? Nacrtajte dijagram sila za loptu koja se kotrlja bez klizanja niz kosinu! Postavite jednadbe gibanja za taj sluaj! B15. Izrecite i dokaite pouke o paralelnim i okomitim osima. B16. Primijenite Newtonove zakone za gibanje tijela na kosini. U kojem sluaju se tijelo giba jednoliko po pravcu a u kojem sluaju jednoliko ubrzano? to je sila trenja i koje vrste sile trenja poznajete? B17. Izvedite izraz za brzine tijela poslije elastinog sudara kod kojeg jedno tijelo miruje. Komentirajte to se deava kad tijela imaju iste mase. Da li zakon ouvanja koliine gibanja dozvoljava i druge kombinacije brzina tijela nakon sudara? B18. Kako se definira moment sile (zakretni moment)? Pokaite kako moemo drugi Newtonov zakon izraziti pomou momenta sile i kutnih veliina koje su pogodne za opis krunog gibanja. B19. Objasnite pojmove trome (inercijalne) i gravitacijske mase. Izvedite izraz za period konusnog njihala koristei Newtonove zakone. to se deava s periodom konusnog njihala kad kut otklona raste za danu duljinu niti? B20. Kako je vektor kutne koliine gibanja povezan sa zakretnim momentom i kako dolazimo do te veze? Kako lei vektor kutne koliine gibanja kad tijelo rotira oko osi simetrije (objasnite pomou crtea)? B21. Izvedite jednadbu koja povezuje rad sile i promjenu kinetike energije tijela. Kad je rad pozitivna a kad negativna veliina i koje je znaenje tih sluajeva? to je potrebno da se tijelo giba po zakrivljenoj putanji? Kako raunamo rad sile po zakrivljenoj putanji?

B22. Za koje sile moemo uvesti pojam potencijalne energije? Kako uvodimo gravitacijsku potencijalnu energiju? Kako glasi zakon ouvanja mehanike energije kada osim gravitacijske sile i druge sile vre rad? B23. Kako raunamo silu iz potencijalne energije? Objasnite na primjeru elastine sile. Nacrtajte graf elastine potencijalne energije u ovisnosti o otklonu iz poloaja ravnotee i objasnite u kojem smjeru djeluje sila na par karakteristinih dijelova krivulje. B24. Kako se pomou gibanja na kosini moe odrediti koeficijent trenja? Objasnite kako je mogue da s istom silom s kojom vuemo tijelo na horizontalnoj podlozi dobivamo manje trenje ako ta sila djeluje pod nekim kutom u odnosu na horizontalnu podlogu nego kad ta ista sila djeluje paralelno s podlogom? B25. to je inercijalan sustav? U kojoj mjeri je referentni sustav vezan uz povrinu Zemlje zadovoljavajui kao inercijalan sustav? B26. to je balistiko njihalo? Kako dobijemo izraz za brzinu metka kod balistikog njihala ? B27. Kako raunamo rad i snagu za rotaciju? Izvedite navedene izraze polazei od definicije za rad kod translacijskog gibanja. B28. Kako iz izraza za kinetiku energiju estice koja rotira dolazimo do momenta inercije i izraza za kinetiku energiju krutog tijela koje rotira? Objasnite pokus s kotrljanjem punog i upljeg valjka. B29. Kako se rauna gravitacijska potencijalna energija za neko kruto tijelo ? Objasnite tehniku Fosbury za skok u vis. B30. Kako glasi jednadba kontinuiteta za protjecanje fluida? Kako glasi Bernoullijeva jednadba? Pitanja za ocjenu izvrstan (5) (Ako student stekne ocjenu vrlo dobar (4), moe izvui jedno pitanje iz grupe C.) C1. Pokaite kako se kod jednoliko ubrzanog gibanja po pravcu moe, poznavajui iznos akceleracije, postupkom integriranja dobiti izraz za vremensku ovisnost brzine, a iz nje prevaljeni put u danome intervalu vremena. Izvode ilustrirajte pomou grafova. C2. Kako se pomou skalarnog produkta dva vektora zadana komponentama u Kartezijevom koordinatnom sustavu moe izraunati kut koji vektori zatvaraju? C3. Objasnite pokus s lovcem i majmunom i pokaite u kojem e sluaju lovac pogoditi majmuna. C4. Primjenom Newtonovih zakona izvedite izraz za akceleraciju tijela nejednakih masa

na Atwoodovu padostroju (dva tijela razliitih masa povezana bezmasenom niti preko bezmasenog kolotura). C5. Objasnite pojam konane brzine kad bacite kamen u vodu. Izvedite izraz za brzinu u svakom trenutku. Komentirajte to se desi kad t tei u beskonano. C6. Primjenom Newtonovih zakona naite izraz za silu kojom sjedalo djeluje na dijete kod jednolikog krunog vertikalnog gibanja u lunaparku i to na vrhu i na dnu putanje. C7. Kako raunamo rad promjenjive sile? Navedite neki primjer. C8. Kako glasi zakon ouvanja energije kada rad vre gravitacijska i elastina sila? Objasnite na primjeru bungee jumpinga. C9. Kako se rauna sila iz potencijalne energije u openitom sluaju u tri dimenzije? C10. Izvedite (integriranjem) moment inercije za tap oko osi koja je okomita na tap i dodiruje jedan kraj tapa? C11. Objasnite pojmove konzervativnih i nekonzervativnih sila. Je li sila F = Cx j (gdje je C konstanta) konzervativna sila (dokaite da je ili nije)? C12. Izvedite izraz za potencijalnu energiju sustava Zemlje i nekog tijela u proizvoljno velikim kozmikim udaljenostima. Kojom minimalnom poetnom brzinom bismo morali ispaliti vertikalni hitac da bi projektil otiao u nepovrat? C13. Izvedite Bernoulijevu jednadbu.