OSNOVNI KONCEPTI GRAFI ČKOG PROGRAMIRANJApeople.etf.unsa.ba/~asalihbegovic/Arhitektura/LECTURE-4.pdf · 1 OSNOVNI KONCEPTI GRAFI ČKOG PROGRAMIRANJA Interaktivna manipulacija oblikom

1

OSNOVNI KONCEPTI GRAFIKOG PROGRAMIRANJA

Interaktivna manipulacija oblikom igra glavnu ulogu uCAD/CAM/CAE sistemima. Programiranje koje kreira grafikidisplej na displej monitoru je dakle bitan dio CAD/CAM/CAEsoftvera. Dakle, mi treba da analiziramo terminologiju ikoncepte koji su u osnovi grafikog programiranja.

Grafike biblioteke

Termin raunarsko programiranje je koriten da oznaipisanje kompozicije koristei neke raunarske komande usaglasnosti sa prethodno definiranom gramatikom.Kompozicija e generisati odgovarajui niz eljenih brojeva ikaraktera na terminalu ili u data fajlu, kada se izvri saunosom odredjenog broja karaktera. Danas, pak, nijeneoubiajeno za programsku kompoziciju, osim to radi sabrojevima i karakterima, da prihvata grafike informacije kaoulaz i proizvede grafiki displej kao izlaz.

2


Aktivnost koja ukljuuje grafiku kao ulaz i izlaz se naziva

grafiko programiranje, a oblast koja se na nju odnosi se

naziva kompjuterska grafika ( computer graphics).

Pored osnovnog softvera tj. Operativnog sistema ( OS ), te

editora i kompajlerskog softvera koji su potrebni kod

konvencionalnog programiranja, neki osnovni grafiki softver

je potreban za grafiko programiranje.

Grafiki softver se moe podjeliti u dvije grupe: drajveri

uredjaja ( device drivers) i grafike biblioteke.

Drajver uredjaja se moe posmatrati kao dio programskog

koda zavisnog od tipa raunara koji direktno kontrolira

procesnu jedinicu displeja, grafikog uredjaja tako da je

elektronski mlaz usmjeren na eljenu poziciju. Svaki drajver

uredjaja zavisi od samog uredjaja , kao da se radi o

hardverskoj vezi za specifinu procesnu jedinicu displeja.

3


Dakle procesna jedinica displeja grafikog uredjaja radi sa

specifinim drajverom uredjaja. Ovo je analogno nainu na

koji jedan tip asamblerskog jezika se moe razumjeti samo

od strane specifinog tipa raunara a program napisan u

tom asamblerskom jeziku se moe izvriti samo na tom tipu

raunara. Ista se stvar deava kada grafiki program se pie

direktno sa drajverom uredjaja, kao to to prikazuje slijedea

slika. To znai da grafiki program treba biti ponovno

napisan sa komandama odgovarajueg drajvera uredjaja

kada se koristi razliit grafiki uredjaj. Nadalje, svaka

komanda drajvera uredjaja ima samo primitivne mogunosti,

tako da program koji je napisan sa tim komandama bi bio

vrlo dugaak ako bi trebao da izvrava bilo kakav realan

zadatak. To bi rezultiralo u programu sa slabom itljivou (

readability).

4


Programeri danas ele da piu programe u jezicima visokog

nivoa. Pri tome ni grafiko programiranje ne moe biti

izuzetak, naroito kada se uzmu u obzir neprilike

prouzrokovane koritenjem komandi niskog nivoa za

drajvere uredjaja.

Tip grafikog programiranja sa direktnim koritenjem drajvera

uredjaja

5


Zbog toga je uspostavljena opta praksa da se opremi

grafiki uredjaj sa bibliotekom koja se naziva grafika

biblioteka ( graphics library). Slino kao i matematska

biblioteka (math library) kod konvencionalnog programiranja,

grafika biblioteka je skup subrutina, svaka od kojih ima

neku specifinu namjenu. Naprimjer, subrutina moe crtati

liniju ili krug. Grafika biblioteka se gradi na vrhu drajvera

uredjaja, kao to je prikazano na narednoj slici:

Tip grafikog programiranja sa koritenjem grafike biblioteke

6


Svaka subrutina je kreirana koritenjem podravajueg seta

komandi drajvera uredjaja. Naprimjer, subrutina za crtanje

kruga moe biti komponovana od serije komandi drajvera

uredjaja koje crtaju kratke pravolinijske segmente.

Subrutine grafike biblioteke se mogu koristiti na potpuno isti

nain kao i matematske biblioteke, to jest, potrebna

subrutina se poziva iz glavnog programa kao to se sinusne

i kosinusne funkcije iz math biblioteke pozivaju kada su

potrebne vrijednosti ovih funkcija. Jedan problem sa

subrutinama u grafikoj biblioteci je da njihova imena i nain

na koji se pozivaju (napr, ulazni i izlazni argumenti), variraju

za svaku grafiku biblioteku. Ovo ne mora biti problem ako

jedna grafika biblioteka moe voditi sve postojee grafike

uredjaje: ovaj aranman je teoretski mogu ako svi drajveri

postojeih uredjaja podravaju grafiku bibloteku.

7


Medjutim, zbog praktinih razloga softverski vendori ne

mogu ili ne ele da razvijaju grafiku biblioteku koja moe da

se interfejsira sa svim drajverima uredjaja, tako da su sve

grafike biblioteke vezane samo sa ogranienim brojem

grafikih uredjaja, i kao rezultat toga, grafiki program

moda mora biti ponovno napisan sa drugom grafikom

bibliotekom, ako se koristi mnogo tipova grafikih uredjaja.

Jedan od naina prevazilaenja ovog problema bi bio za one

koji razvijaju grafike biblioteke da koriste isti skup subrutina

sa istim imenom, argumentima i mogunostima ( u praksi je

pak svaka subrutina implementirana sa skupom komandi

drajvera uredjaja koji su nezavisno izabrani od strane

svakog razvojnog inenjera koji pie program). Na ovaj

nain, grafiki programi ne bi morali biti modificirani na

izvornom ( source) nivou, ak i kada se promjeni grafiki

uredjaj.

8


Jedan primjer ovakvog pristupa je bio CORE grafiki sistem

predloen 1977 od strane Specijalne interesne grupe za

kompjutersku grafiku ( Special Interest Group on Computer

Graphics- SIGGRAPH), u okviru udruenja za raunarske

maine ( Assosiation for Computing Machinery ACM ).

Medjutim CORE grafiki sistem nije obezbjedivao dovoljno

komandi da bi se koristile sve mogunosti raster grafikih

sistema, poto ovi sistemi jo nisu bili dovoljno razvijeni

kada je CORE razvijen. Grafiki kernel sistem ( Graphics

Kernel System- GKS), je razvijen od strane medjunarodne

organizacije za standarde ( International Standard

Organization-ISO), negdje u isto vrijeme. GKS se smatrao

standardom za dvodimenzionalnu grafiku, i on je kasnije

proiren na GKS-3D za trodimenzionalnu grafiku.

I CORE i GKS imaju neke nedostatke u odnosu na podrku

9


za dinamike displeje kao i raznovrsne tipove korisnikih

interfejsa. Zbog toga je ISO sugerisao drugi standard :

Programerski hijerarhijski interaktivni grafiki sistem (

Programmers Hierarchical Interactive Graphics System

PHIGS), koji je postao de facto standardna grafika

biblioteka za veinu radnih stanica. Kasnije PHIGS je bio

proiren da postane PHIGS Extension to X ( PEX),

ukljuivanjem X prozora ( X Windows) sistem za rad u okviru

prozora ( tj., kreiranje, manipulisanje, i zatvaranje prozora).

Odatle, grafiki programi pisani u PEX-u se mogu koristiti

nezavisno od tipa radnih stanica i mrenog okruenja,

beneficija koja je naslijedjena od X Windows sistema.

Razvijen nezavisno od organizacija za standadizaciju,

pojavio se kao komercijalna grafika biblioteka, OpenGL,

koja postaje sve popularnija, zbog raznovrsnosti jer moe da

10


drajvuje i inenjerske radne stanice kao i personalne

raunare ( pod Windows NT OS ), i u mrenom okruenju.

OpenGL je proirenje od GL, koja je bila vlastita grafika

biblioteka maina Silicon Graphics. Zbog popularnosti Sun

maina u raunarskim aplikacijama, OpenGL je postao

defacto standardna grafika biblioteka.

KOORDINATNI SISTEMI

Dva osnovna zadatka koja se zahtjevaju da bi se prikazala

slika objekta na grafikom uredjaju su :

1) specificiranje lokacije svih taaka objekta u prostoru, i

2) odredjivanje koje lokacije na displej monitoru se trebaju

zaposjesti od strane ovih taaka.

Dakle, nuan je koordinatni sistem da obezbjedi referencu za

specificiranje lokacije take i u prostoru i u monitoru.

11


Razumjevanje relacija izmedju razliitih koordinatnih sistema

je bitno, naroito u raunanju gdje je trodimenzionalna taka

projektovana na displej monitor. Projekcija se pojavljuje na

isti nain kao to se i slika projektuje na retinu oka

posmatraa.

Jedan koordinatni sistem je koordinatni sistem uredjaja (

device coordinate system), koji se koristi kao referentni u

definiranju lokacije na displej monitoru. Openito,

koordinatni sistem uredjaja ukljuuje u osu u horizontalnom

pravcu i v osu u vertikalnom pravcu, kao to je prikazano na

narednoj slici. Primjetimo da se poetak koordinatnog

sistema moe proizvoljno izabrati. Nadalje, trea osa,

okomita na u i v ose, nije definirana poto su u i v ose

dovoljne da definiraju bilo koju lokaciju na displej monitoru.

U stvari svaka takva lokacija je definirana sa dvije u i v

12


cjelobrojne vrijednosti, koje daju broj piksela koje stoje

izmedju poetka koordinatnog sistema uredjaja i lokacije od

interesa u u i v pravcima. Medjutim, ista lokacija na monitoru

moe imati razliite u i v vrijednosti, zavisno od lokacije

koordinatnog poetka, zatim smjera u i v ose, i opsega u i v

vrijednosti za cijeli monitor: ove se mogu arbitrarno postaviti

za svaki razliiti grafiki uredjaj, kao to je pokazano na

narednoj slici. Zbog toga, koordinate uredjaja koje se koriste

u grafikom programu moda moraju biti promjenjene ako

ista slika se mora iscrtati u razliitim grafikim uredjajima.

Virtualni koordinatni sistem uredjaja ( virtual device

coordinate system) izbjegava opisane probleme

koordinatnog sistema uredjaja. Virtualni koordinatni sistem

uredjaja ima isti poetak , iste u i v ose, i isti opseg u i v

vrijednosti za sve radne stanice. Rije virtualni se koristi

13


poto koordinatni sistem postoji samo u programerskoj

imaginaciji. Obino, ima poetak u donjem lijevom uglu

monitora, u osa se produuje u desno, v osa se proiruje

prema gore, a opseg vrijednosti u i v je od 0 do 1. Time,

taka specificirana vrijednostima u odnosu na virtuelni

koordinatni sistem uredjaja e uvjek zauzimati istu lokaciju

nezavisno od tipa grafikog uredjaja.

14


Kao rezultat toga, grafiki programer moe specificirati oblikkonzistentno bez da mora da razmatra specifini koordinatnisistem uredjaja. U ovom sluaju, znajui koji je grafikiuredjaj kontrolisan drajverom, grafiki program aljevrijednosti virtualnih kooridinata na rutinu drajvera uredjaja,koja konvertuje virtualne koordinate u koordinate uredjaja uskladu sa koordinatnim sistemom uredjaja za specifinigrafiki uredjaj.

I koordinatni sistem uredjaja i virtualni k.s. uredjajaobezbjedjuju koordinatne sisteme koji specificiraju lokacijudvo dimenzionalnog displej monitora. Posmatrajmo sadakoordinatne sisteme koji definiraju lokaciju take utrodimenzionalnom prostoru. Postoje u osnovi tri takvakoordinatna sistema: svjetski koordinatni sistem ( worldcoordinate system) kojeg emo u nastavku nazvati kaovanjski k.s, koordinatni sistem modela ( model coordinatesystem-mks) i posmatraev koordinatni sistem

15


( viewing coordinate system- vcs).

Svjetski koordinatni sistem ( wcs), je referentni koordinatni

sistem koji se koristi da opie kako svijet od interesa oko nas

izgleda, kao to mu i ime implicira ( tj. koji tipovi objekata

postoje u svijetu i kako su oni locirani). Naprimjer, ovaj se

koordinatni sistem moe koristiti da opie lokacije i

orjentacije stolova, stolica, i table u okruenju u kojem je

svijet od interesa -uionica.

Sada mi treba da opiemo oblik svakog objekta u tom

svijetu. Oblik objekta je definiran koordinatama svih njegovih

taaka, ili nekih karakteristinih taaka na objektu u odnosu

na koordinatni sistem vezan uz objekat. Ovaj koordinatni

sistem se naziva koordinatni sistem modela (mcs).

Koordinate taaka na objektu definirane unutar k.s modela

ne mjenjaju svoje vrijednosti ak i kada objekat se translira

16


ili rotira u prostoru, nego su iskljuivo odredjene oblikom

objekta. Dakle, k.s modela se kree sa objektom. Ovo je

razlog zato je oblik svakog objekta definiran u odnosu na

njegov vlastiti k.s modela. Lokacija i orjentacija svakog

objekata se onda specificira sa relativnom lokacijom i

orinjentacijom njegovog k.s modela, u odnosu na vanjsi k.s (

world cs). Relativne lokacije i orjentacije dva koordinatna

sistema su definirane sa transformacionom matricom, koja

e biti kasnije razmatrana. Sa vanjskim kooridinatnim

sistemom ( wcs ) i mcs za sve objekte u svijetu od interesa,

scena tog svijeta ( tj layout i oblici svih objekata u svijetu ) je

kompletno definirana. Drugim rijeima, koordinate svih

taaka objekata se mogu dobiti u vanjskim koordinatama

nakon primjene pridruenih transformacionih matrica.

17


Koordinatni sistemi u Autocadu

U Autocad-u postoje dva koordinatna sistema, fiksni

koordinatni sistem koji se zove svjetski koordinatni sistem (

WCS world coordinate system) ,i pokretni koordinatni

sistem koji se naziva koordinatni sistem korisnika ( UCS-

user coordinate system). U WCS, X osa je horizontalna, Y

osa je vertikalna a Z osa je perpendikularna ( okomita ) na XY

ravan. Koordinatni pocetak je tamo gdje se X i Y ose sijeku (

0,0) u donjem lijevom uglu crtea.

UCS se definie preko WCS. U praksi svi unosi koordinata

koriste tekui UCS sistem.

Pomjeranje UCS k.s. moe olakati rad na specifinoj sekciji

crtea. Rotacija ucs omoguava da specificiramo take u

trodimenzionalnim ili rotiranim pogledima:

Modovi:Snap, Grid, i Ortho rotiraju u odnosu na novi UCS k.s.

18


Moemo promjeniti lokaciju koordinatnog sistema korisnika

koristei neku od slijedeih komandi:

pomjeriti UCS definiui novi koordinatni poetak

poravnavanjem UCS sa postojeim objektom ili sa tekuim

pravcem gledanja. ( viewing direction)

Rotacijom tekueg UCS oko bilo koje od njegovih osa.

Restauriranjem pohranjenog UCS.

Kada smo definisali UCS, moemo ga imenovati i zatim

restaurirati kada ga ponovno budemo trebali. Ako nam vie

nije porteban imenovani UCS, moemo ga obrisati.

Takodjer moemo restaurirati UCS da se poklapa sa WCS.

UCS komandi moemo pristupiti ili preko UCS alatne letvice

ili preko komande na komandnoj liniji: UCS

19


Nakon izdavanja komande bit e prikazana informacija o

koordinatnom pocetku i osama izabranog UCS.

Po defaultu, k. poetak i vrijednosti za X,Y i Z ose su

izraunate relativno u odnosu na svjetski k.s.

Da indicira lokaciju i orjentaciju UCS, AutoCAD prikazuje

UCS ikonu ili u koordinatnom poetku UCS ili u donjem

desnom uglu tekueg porta gledanja ( viewport).

Moemo koristiti jednu od tri stila ikona da predstavimo

UCS.

20


Koristimo komandu UCSICON da izaberemo izmedju

prikaza 2D ili 3D UCS ikone. Koristimo komandu

SHADEMODE da prikaemo osjenenu UCS ikonu.

Ako je ikona prikazana u koordinatnom poetku tekueg

UCS, pojavljuje se krst (+) na ikoni. Ako je ikona prikazana

u donjem lijevom uglu porta gledanja , onda se nee pojaviti

krst (+) na ikoni. Ako imamo vie portova gledanja (

viewports) , svaki port prikazuje svoju UCS ikonu.

AutoCAD prikazuje UCS ikonu na razliite naine da bi

pomogao vizuelizaciji orjentacije ravni crtanja. Na narednim

slikama su prikazani prikazi moguih ikona:

21


Moemo koristiti UCSICON komandu da predjemo izmedju

2D UCS ikone i 3D UCS ikone.

UCS ikona o obliku prelomljene olovke zamljenjuje 2D UCS

ikonu kada je pravac gledanja u ravni koja je paralelna sa

UCS XY ravni. Ikona slomljene olovke indicira da je ivica XY

ravni skoro okomita na na pravac gledanja. Na taj nain

ikona nas upozorava da ne koristimo mi ili uredjaj koji

koristimo za ukazivanje poloaja, da bi specificirali

22


koordinate.

Kada koristimo mi kao uredjaj za pokazivanje poloaja da

lociramo taku, ona je normalno postavljena na XY ravan.

Ako je UCS rotiran tako da Z osa lei u ravni pralelno sa

ravni gledanja, tj. Ako je XY ravan okomita sa ivicom prema

posmatrau, tada je teko vizuelizirati gdje e taka biti

locirana. U ovom sluaju, taka e biti locirana na ravni

paralelnoj sa ravni gledanja, koja takodjer sadri koordinatni

poetak UCS k.s. Naprimjer, ako je pravac gledanja du X

ose, koordinate koje su specificirane sa miem e biti

locirane na YZ ravni, koja sadri koordinatni poetak UCS.

Treba koristiti 3D UCS da se vizuelizira na koju ravan e biti

projecirane ove koordinate. 3D UCS ne koristi ikonu

slomljene olovke.

23


Slijedei zadatak je da se projektuju ovi trodimenzionalni

objekti, ili take objekata, na monitor kao to bi se

projektovale na retinu ljudskog oka. Dva tipa projekcije

perspektivni i paralelni , se tipino koriste kod raunarske

grafike, kao to je ilustrirano na slijedeoj slici:

slika 3.4

Dva tipa projekcije: a) perspektivna b) paralelena projekcija

24


Za obadva tipa projekcije, taka gledanja ( viewpoint) i

lokacija gledanja ( viewsite), trebaju biti specificirani. Taka

gledanja se smatra da je to oko posmatraa. Lokacija

gledanja je taka na objektu, ona definira pravac gledanja

tako da vektor koji je usmjeren iz take gledanja ka lokaciji

gledanja postane pravac gledanja.

Kod projekcije perspektive, sve take na objektu predmeta

od interesa su spojene sa centrom projekcije, obino

lociranim du linije od lokacije gledanja ka taki gledanja, i

taaka presjeka izmedju ovih linija i ekrana koji sadri

projektovanu sliku. Ekran je lociran izmedju take gledanja

i lokacije gledanja. Kod paralelne projekcije, paralelne linije

se vode iz svih taaka na objektu u pravcu gledanja

definiranom sa lokacijom gledanja, i takom gledanja, kao i

ranije, te taaka presjeka izmedju ovih linija i ekrana koji

sadri sliku.

25


Slino kao i kod projekcije perspektive, ekran je orjentiran

okomito na pravac projekcije za ortogonalnu projekciju.

Take projekcije opisane u bilo kojem od dva projekciona

metoda se mogu lako sraunati ako koordinate taaka na

objektu koji se projektuje, su date u odnosu na xv yv zvkoordinatni sistem, kao to je pokazano na prethodnoj slici.

Naprimjer, projekcione take u paralelnoj projekciji se mogu

generirati jednostavno skupljajui Xv i Yv vrijednosti

odgovarajuih taaka na objektu. Dakle, xv yv zv koordinantni

sistem se naziva koordinatni sistem gledanja ( viewing

coordinate system), poto on olakava projekciju gledanja.

Koordinatni sistem gledanja ( vcs) se konstruira tako da

posjeduje slijedee karkateristike: Kao to je i pokazano na

prethodnoj slici, poetak vks je lociran u lokaciji gledanja (

vs), osa zv je upravljena ka taki gledanja iz koor. poetka

26


a yv osa je paralelna sa vertikalnim pravcem na ekranu.

Preostala osa, xv se odredjuje sa krosproizvodom yv i zv osa.

Veina ljudi prirodno primjeuje vertikalni pravac u prostoru

kao vertikalni pravac na ekran, tako da se yv osa odredjuje

da bude projekcija vertikalnog vektora u prostoru na ekran.

Kod veine grafikih biblioteka, se predostavlja da korisnik

gleda ovaj vertikalni vektor u prostor, koji se zove vektor

prema vani ( up vector) u vanjskom koordinatnom sistemu (

wcs). Taka gledanja i lokacija gledanja se takodjer

specificiraju u vanjskim koordinatama ( wcs) , kao to se

moe vidjeti na narednoj slici.

Kada je koordinatni sistem gledanja (vcs) definiran i

izvedene sve koordinate taaka od interesa na objektu u

odnosu na ovakav koordinatni sistem, slijedei zadatak je

da se sraunaju lokacije njihovih projekcija na ekranu.

27


Taka gledanja ( viewpoint) i lokacija gledanja ( viewsite )

Mi ve znamo da ove projekcione take se mogu lako izvesti

za paralelnu projekciju. Zbog toga mi trebamo samo da

opiemo proceduru da izraunamo projekcione take za

perspektivnu projekciju. Posmatrajmo poglede odozgo i sa

strana na prethodnoj slici kako su prikazani na

28


narednoj slici. Taka od interesa je oznaena sa i njenekoordinate u odnosu na vcs su oznaene sa Xv , Yv, i Zv .

Izraunavanje projekcione take

29


Primjenjujui pravilo slinosti izmedju trouglova, dobiemo:

i

U jednainama ( 3.1 ) i (3.2) Xs i Ys su distance projekcije od

take oznaena sa Rastojanja su mjerena u horizontalnim

i vertikalnim pravcima od ekrana od take gdje zv osa

presjeca ekran. Dakle L je rastojanje izmedju lokacijepogleda i centra projekcije, a S je rastojanje izmedju centra

projekcije i ekrana. Jednaine (3.1) i (3.2) indiciraju da taka

30


sa veom Zv vrijednou e imati vee Xs i Ys vrijednosti,

koje ine da se linija rastojanja pojavljuje manjom nego

bliska njoj linija koja ima istu duinu. Ove distance Xs i Yse biti eventualno konvertovane u koordinate virtualnog

uredjaja posmatrajui eljenu lokaciju centra i veliinu slike

koja treba da se pojavi na ekranu monitora.

Koordinatni sistemi koji su opisani su zajedno prikazani na

narednoj slici da se pojasne njihovi medjusobni odnosi .

Koordinatni sistemi su povezani sa transformacionim

matricama, kao to je ve napomenuto. Time, lokacija i

orijentacija svakog koordinatnog sistema modela je

specificirana odgovarajuom transformacionom matricom u

odnosu na vanjski koordinatni sistem ( wcs). Koordinatni

sistem gledanja ( vcs) se takodjer moe definirati sa

transformacionom matricom u odnosu na vanjski k.s ( wcs)

31


Iz date take gledanja, lokacije gledanja, i up-vektoraspecificiranog u wcs koordinatama.

Relacije izmedju koordinatnih sistema

32


Procedura za izraunavanje projekcionih taaka, koristeitransformacione matrice, se moe sumirati na slijedei nain:

- Prvo, vrijednosti koordinata take koja se projecira sekonvertuju iz koordinata modela u vanjske koordinate ( wcs)primjenjujui transformacionu matricu koja definira relativnutranslaciju i rotaciju izmedju wcs sistema i koordinatnogsistema modela. Ova operacija se naziva transformacijamodela i pokazana je na narednoj slici .

- Drugo, vrijednosti koordinata iste take se konvertuju izvanjskih koordinata (wcs) u koordinate gledanja primjenjujuitransformacionu matricu izmedju vanjskog koordinatnogsistema ( wcs) i koordinatnog sistema gledanja ( vcs), Ovaoperacija se naziva transformacija take gledanja ( viewingtransformation) , i pokazana je na narednoj slici.

- Tree, koordinate gledanja take se konvertuju u Xs i Ysvrijednosti sa jednainama ( 3.1) i ( 3.2) , i ponovno u virtualnikoordinatni sistem.

33


Ova operacija se naziva transformacija projekcije i takodjer

je pokazana na narednoj slici. Konano, koordinate

virtualnog uredjaja se konvertuju u koordinate uredjaja od

strane rutine drajvera uredjaja to je takodjer pokazano na

narednoj slici

34


Ove transformacije se obino izvravaju unutar grafike

biblioteke, i grafiki programer treba da samo specificira

neophodne informacije za svaku transformaciju. Naprimjer,

translacije i rotacije objekata koje korespondiraju sa njihovim

layoutom su obezbjedjene za transformaciju modela, taka

gledanja: lokacija gledanja, i vektor gore ( up vector) su

obezbjedjeni za transformaciju gledanja: i tip projekcije

zajedno sa lokacijom centra projekcije i ekrana su

specificirane za transformaciju projekcije. Ipak, grafike

biblioteke primitivnog nivoa mogu zahtjevati od programera

da pie kod za sve ove transformacije.

35


Prozor i portgledanja ( viewport)

Rije prozor ( window) koritena u mrenom okruenju, znai

odvojene oblasti na monotoru radne stanice kroz koji

korisnik interaktira sa razliitim raunarskim izvorima

spojenim na mreu. Ipak, rije prozor ima razliito znaenje

u raunarskoj grafici. On definira region u prostoru koji e biti

projektovan na monitor tako da svaki objekat van prozora se

nee pojaviti na monitoru. U tom smislu, to je analogno

prozoru na kui kroz koji samo dio vanjskog svijeta je vidljiv

osobi koja je unutar kue. Ova analogija izgleda da je razlog

zato je izabrano ime prozor ( window). Prozor se obino

definira kao pravougaonik na projekcionom ekranu sa

odgovarajuim Xv i Yv vrijednostima u koordinatnom sistemu

gledanja, kao to je pokazano na naredne dvije slike. Vidljivi

region , koji se naziva volumen gledanja ( viewing volume)

36


zavisi od tipa projekcije ( tj. paralelopiped za paralelnuprojekciju i piramida za perspektivnu projekciju ).

prozor i volumen gledanja ( viewing volume ) kod

paralelne projekcije

37


prozor i volumen gledanja ( viewing volume ) kod

perspektivne projekcije

38


Volumen gledanja moe dati vrlo komplikovanu sliku kada seprojektuje poto moe ukljuiti nepotrebne objekte vrlodaleko ili blizu posmatraa. Dakle ponekad je poeljnopresjei volumen gledanja i sa bliskim i dalekim ravnima,kao to je pokazano na narednoj slici. Bliske i daleke ravniza paralelne projekcije i za perspektivnu projekciju su slinodefinisani.

39


Viewport je oblast ( ili oblasti ) na monitoru gdje mi elimo

da se pojavi projektovani lik, kao to je pokazano na

narednoj slici. To je oblast na koju se mapira volumen

gledanja definiran sa prozorom. Mapiranje e ukljuiti

translaciju i skaliranje da bi se uzeo u obzir otklon centra

viewporta od centra monitora i razlike u veliini izmedju

prozora i viewporta.

40


Drugim rijeima, Xs i Ys vrijednosti projekcionih taakadobijenih iz jednaina ( 3.1) i (3.2) treba da se poveaju ilismanje za odredjene vrijednosti, tako da centar prozora sepojavi na centru viewporta umjesto na centru monitora.One takodjer treba da budu skalirane sa odredjenimfaktorima, tako da etiri granine take prozora postanuetiri granine take viewporta.

Odnos aspekta prozora mora biti isti kao i kod viewporta dabi se izbjegla distorzija lika. Inae bi, naprimjer krug mogaobiti prikazan kao elipsa.

IZLAZNE PRIMITIVE

Izlazne primitive su grafiki elementi koji se mogu prikazatipomou grafike biblioteke. One mogu biti razliite za svakuspecifinu grafiku biblioteku, i samo izlazne primitivepodravane od veine grafikih biblioteka bie opisane unastavku ove sekcije.

41


LINIJA

Pravolinijski segment se prikazuje kada se specificirajukoordinate njena dva kraja. Trodimenzionalne koordinatekrajeva se takodjer mogu koristiti u veini grafikihbiblioteka, gdje se trodimenzionalne koordinate automatski

konvertuju u dvodimenzionalne projekcije. Atributi linije kaoto su : tip, debljina i boja se takodjer mogu specificirati.Tipovi linija koji su podrani od veine grafikih biblioteka suprikazani na narednoj slici. Bitno je podrati ove tipove linijakod CAD sistema za crtanje poto se one esto koriste umainskim, arhitektonskim i elektrinim crteima.

42


Kod GKS, PHIGS i OpenGL, mogunosti vielinijskih (

polyline ) segmenata se takodjer prisutne, pa se daju krajnje

linije polyline u sekvenci kao u narednoj matrinoj formi.

Kada samo treba prikazati jedan segment linije, matrica e

sadravati samo koordinate dvije krajnje linije:

43


Poligon

Funkcija poligona je ista kao i polyline funkcija izuzev to

prvi red i posljednji red taaka niza [P] trebaju biti iste.

Dakle, dobie se isti grafiki izlaz kao i sa polyline funkcijom.

Medjutim, poligon nacrtan funkcijom poligona nosi i

unutarnju i vanjsku informaciju, i njegova unutranjost se

moe ispuniti sa uzorcima ( paternom )kao oni koji su

prikazani na narednoj slici.

44


Pored tipova ispune koji su pokazani, takodjer i unutarnjaboja poligona ( boja ispune) kao i tip, irina i boja perimetrase moe takodjer specificirati kao atributi poligona.

Mada i krug kao i poligon se mogu nacrtati sa funkcijompoligona, funkcije koje trae mnogo manje ulaznihparametara ( napr. samo centralnu taku i radius za krug idvije krajnje take i dijagonalu za pravougaonik) iraspoloive su u veini grafikih biblioteka. Medjutim,interno, ove funkcije se realizuju sa poligonalnim funkcijama.

MarkerMarkeri se obino koriste da diferenciraju take podataka ugrafu. Naredna slika pokazuje karaktere koji su naraspolaganju u veini grafikih biblioteka.

45


.

Tipovi markera se specificiraju kao atribut. Slino kao isegment linije, polimarker je defaultni i u GKS i PHIGSgrafickim bibliotekama. OpenGL ne podrava markereeksplicitno, ali obezbjedjuje mehanizam pomou kojeg sesvaki marker moe definirati u bitmapi i pozvati kada jepotrebno. Na ovaj nain, grafiki program napisan uOpenGL ima mnogo bolju portabilnost kroz razliitehardverske paltforme.

primjeri markera

46


Tekst

U veini grafikih biblioteka podrana su dva tipa teksta:anotacioni tekst ( ekranski tekst ili dvodimenzionalni tekst )itrodimenzionalni tekst. Anotacioni tekst je uvjek lociran naravni displej monitora tako da njegov oblik se ne deformiebez obzira na njegovu orjentaciju. Trodimenzionalni tekst semoe postaviti u bilo koju ravan, i time njegova lokacija iorjentacija su specificirani u vanjskim koordinatama ( wcs).

Bez obzira na vrstu teksta, font, zatim odnos visine premairini, i ugao nagiba karaktera od kojih se sastoji tekst,moraju biti specificirani da bi se mogao prikazati taj tekst.

Nadalje, lokacija teksta kao i smjer tekst linije se takodjermoraju specificirati. Mogu se koristiti dvije vrste karakterfontova u tekstu: hardverski fontovi i softverski fontovi.Softverski font se prikazuje izvravanjem odgovarajuihgrafikih programa koji su unaprijed pohranjeni.

47


Softverski font treba due vremena nego hardverski da seizvri, ali je njegov oblik mnogo vie rafiniran nego kodhardverskog fonta, koji se pohranjuje kao set pravolinijskihsegmenata za svaki karakater.

48


GRAFIKI ULAZI

Kao to je ranije napomenuto, grafiki program e modatrebati da prihvati grafike elemente kao take, linije,poligone, kao ulaze pored brojeva i tekst stringova.Naprimjer, korisnik koji je htjeo da izrauna povrinupoligona, na displeju, ili da ga skalira , treba da na nekinain specificira poligon koji ga interesuje , medju svimostalim grafikim elementima na displeju.

Dva tipa fizikih uredjaja se koriste za specifikacijugrafikog ulaza: lokator i dugme ( button). Lokator prenosinjegovu lokaciju, ili odgovarajuu lokaciju kurzora, nagrafiki program. Dugme prenosi akciju korisnika, on i off,na tekuoj lokaciji kurzora. Mi, koji je najpopularniji grafikiulazni uredjaj danas, je uradjaj sa obadvije ove funkcije.

Kotrljajua kugla ( tracking ball) takodjer djeluje kao lokator,a tasteri na njoj djeluju kao dugme.

49


Tip ulaza koji obezbjedjuje grafika ulazna jedinica se moe

karakterizirati sa tri moda: sampliranje, zahtjev, i uzimanje (

picking). Modul sampliranja kontinualno iitava status,

najee lokaciju, ulaznog uredjaja. Naprimjer, moemo

koristiti u sampling modu da iscrtamo tekst na ekranu

pomjeranjem mia. Kako se mi pomjera, on kontinualno

iscrtava kurzor. U modu zahtjeva ( requesting mode), status

ulaznog uredjaja se ita samo onda kada poaljemo zahtjev,

obino pritiskom na dugme mia. Da bi pojasnili razliku

izmedju moda sampliranja i moda zahtjeva, posmatrajmo

situaciju kada poligon se crta specificirajui svoje vrhove tj.

tjemena ( vertices) grafiki pomou mia. U ovom sluaju, mi

pomjeramo mi sve dok kurzor nije propisno lociran i

pritisnemo dugme da specificiramo tu lokaciju kao tjeme

( verteks ) poligona.

50


Kurzor se pomjera po monitoru kako mi pomjeramo mi, dok

koristimo mi u modu samplovanja. Time, lokacija svakog

verteksa je obezbjedjena za grafiki program, kada

koristimo mi u modu zahtjeva. Ova dva moda imaju jednu

zajednikiu osobinu: Oni isporuuju lokaciju mia ili

odgovarajuu lokaciju kurzora ka grafikom programu.

Medjutim u modu uzimanja ( picking mode), grafiki ulazni

uredjaj identificira grafiki element na koji kurzor poentira,

kada se pritisne dugme mia. Mi moemo identificirati

grafike elemente po imenima doznaenim od strane

grafikog programera, kada su elementi bili programirani.

Mod uzimanja je vrlo pogodan nain editiranja postojeeg

crtea na ekranu ( tj. za brisanje nekih poligona ili promjenu

nekih graninih linija poligona ).

Documents

OSNOVNI KONCEPTI GRAFI ČKOG PROGRAMIRANJApeople.etf.unsa.ba/~asalihbegovic/Arhitektura/LECTURE-4.pdf · 1 OSNOVNI KONCEPTI GRAFI ČKOG PROGRAMIRANJA Interaktivna manipulacija oblikom