PARTE 3 - Mecanica de La Via

FERROCARRILES Y TRANSPORTE GUIADO4º CURSO - INGENIERÍA CIVIL

PARTE 3.- MECÁNICA DE LA VÍA

2

Generalidades

3

Objetivos

o Conocer las acciones y los esfuerzos sobre la vía.

o Conocer la influencia de los tráficos sobre elestado de la vía.

o Conocer el comportamiento de los diferenteselementos de la infraestructura (carril, traviesas,capas de asiento, plataforma) ante las enormescargas

o Calcular las cargas sobre la vía.

o Calcular los elementos de la vía.

4

Condiciones generales del problema

Métodos de resolución del problema

Los esfuerzos del ferrocarril

Parámetros de la vía

Notas

Fotografías

5

Condiciones Generales del Problema

o Vía: conjunto de elementos con módulos deelasticidad y coeficientes de amortiguamientomuy diferentes.

o Sometida a cargas dinámicas con muchosparámetros mal conocidos por fenómenos deinteracción vehículo – vía.

o Gran diferencia entre:

• La vía teórica y la vía real (irregularidades,defectos, etc.)

• El tren teórico y el tren real (ovalizaciones,planos de rueda etc.)

6

Condiciones Generales del Problema

o Métodos de cálculo:

• Antes: Ecuaciones empíricas simplificados

• Hoy: Método de los Elementos Finitos

• Normas

o Por lo general, se conoce:

• Bien el comportamiento del carril

• Mal el comportamiento de la traviesa

• Bien el comportamiento de las capas deasiento (por MEF)

7

Método de Resolución

1. Cálculo de los esfuerzos

o Según los diferentes tipos

2. Comprobación de las secciones

o Carril

o Sujeciones

o Traviesas

o Capas de Asiento

3. Metodología de prueba y error

8

Los esfuerzos del ferrocarril –

o Los trenes tienen seis grados de libertad:

• 3 movimientos– Longitudinal

– Transversal

– Vertical

• 3 ángulos– Balanceo (según eje x)

– Lazo (según eje y)

– Galope o cabeceo (ségún eje z)

9

Los esfuerzos del ferrocarril –

Longitudinal

Lateral

Vertical

Balanceo

Lazo

Galope o cabeceo

Dirección demovimiento

10

Los esfuerzos del ferrocarril – Clasificación

o Los esfuerzos se pueden clasificar:

• Por dirección de acción– Longitudinal

– Transversal

– Vertical

• Por tipo de acción– Estáticos

– Cuasiestáticos

– Dinámicos

11


o Por dirección

• Longitudinales: debidos a fuerzas de tracción yde frenado y a diferencias térmicas. Puedenprovocar pandeo vertical u horizontal.

• Transversales: por golpes de las pestañascontra el carril. Determinación de lavelocidad máxima.

• Verticales: por cargas de peso y fuerzacentrífuga. Diseño de los componentes.

12


o Por tipo

• Estáticos: Peso propio del tren. “En parado”.Bien conocidos.

• Cuasiestáticos: Debidos a la velocidad, por lafuerza centrífuga. Bien conocidos.

• Dinámicos: debidos a irregularidades, aimpactos etc. Mal conocidos.

13

Los esfuerzos del ferrocarril

o En teoría, sólo estáticos y cuasiestáticos

o En la práctica:

• Movimiento de lazo las pestañas golpean elcarril.

• Ancho de vía variable por defectos.

• Irregularidades en alineaciones de víasiempre.

• Material móvil tiene 2 suspensiones confrecuencias de oscilación propias creaesfuerzos transversales y longitudinales

14

Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzos cuasiestáticos

o Debidos al efecto de la fuerza centrífuga en lascurvas

Fuerza centrífuga

R

R

15

Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzos dinámicos

o Son muy desconocidos

o Dependen del estado del material móvil y delestado de la vía

o Por lo general, se siguen fórmulas del tipo:

•

•

• V: velocidad del tren

VfQQ

Q : carga estática de la rueda

Q : carga de la rueda

16


o Siguen una distribución normal.

o La dispersión crece con la velocidad y al empeorar el estadode vía y vehículo.

o Tienen mucha influencia las cargas suspendidas y las nosuspendidas

Cargas suspendidas

Cargas no suspendidas

17


o Masas suspendidas: por encima de lassuspensiones: caja de viajeros. Frecuenciasnaturales entre 1 y 5 Hz.

o Masas no suspendidas: . Frecuenciasnaturales entre 20 y 50 Hz.

o Masas no suspendidasy 10% de material

remolcado, pero suponen 50% de lascargas dinámicas.

18

Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzos verticales

o Carga estática de aproximadamente 20 t/eje(10 t/rueda).

o Limitada en ferrocarriles de alta velocidad(17 t/eje) por efectos dinámicos.

o Aumenta por fuerza centrífuga en el hilo alto.

o Son muy importantes los golpes en el contactorueda–carril, los defectos, etc.

19

Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzos transversales

o MUY IMPORTANTES

o Pueden provocar descarrilo o vuelco.

o Rectas: Movimiento de lazo más defectos en lainteracción vehículo – vía.

o Curvas: Por velocidad excesiva con poco peralte(el tren se sale).

o Ripado y vuelco de la vía.

20

Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzos longitudinales

o Los menos importantes

o Causas:

• Esfuerzos térmicos por cambio detemperaturas

• Fuerzas de tracción y de frenado

• Deslizamientos entre ruedas (p.e . curvas)

• Golpes de ruedas en juntas

21

Parámetros elásticos de la vía

o Módulo de vía k

• Carga lineal uniforme dividida por el descensoz en el punto medio

• r: carga uniforme en N/m

• z: descenso en m

• Varía entre 40 y 400 kN/m2

zrk

22


o Rigidez de la vía

• Carga puntual necesaria para tener undescenso unitario

• Q: carga puntual en N


• Varía entre 30 y 80 kN/m

zQρ

23


o Coeficiente de balasto C

• Carga puntual necesaria para tener un descenso unitariodividida por la superficie de traviesa

• : presión

• Q: carga puntual en N

• S: superficie de apoyo de la semitraviesa


• Varía entre 10 y 500 N/cm3

zSQ

zC σ

24


o El coeficiente de balasto se considera como ladensidad de un líquido equivalente sobre el queflotara el conjunto traviesa+carril.

o Clasificación en función de C

• C>180 N/cm3 Vía buena

• 100<C<170 N/cm3 Vía aceptable

• 20<C<100 N/cm3 Vía mediocre

• C<20 N/cm3 Vía mala

25


o Relación entre las variables:

• Sea L la distancia entre los ejes de dostraviesas consecutivas.

LCSK

CSρ

LK ρ

26

Notas

o Hoy en día no se suele calcular la vía (ni siquieraen Alta Velocidad).

• Circulaciones muy estandarizadas.

• Ábacos para espesores de capas de asiento.

• Carriles, traviesas y elementos de sujeciónmuy estandarizados.

o Cada administración ferroviaria tiene sus normas.

o Tradicionalismo ferroviario

27

FOTOGRAFFOTOGRAFÍÍASAS

28

29

3

Procedimientos de Cálculo

Cuantificación de las Acciones

Solución del Problema

Método de Zimmermann-Timoshenko

Tensiones Admisibles

Conclusiones

Procedimiento de Cálculo

o El procedimiento de cálculo es el siguiente:

1. Cuantificación de las acciones (del lado de laseguridad)

2. Selección de las hipótesis más desfavorables

3. Cálculo de las tensiones en carril

4. Comparación de la tensión existente con lamáxima admisible para el material

o Los cálculos se hacen para cada carrilconsidero las cargas por rueda, no por eje.

Procedimiento de Cálculo

o ensión total en un carril es la suma de:

• f: tensión de flexión por esfuerzos

• : coeficiente de mayoración por esfuerzos transversales (1,5)

• t: tensión por esfuerzos térmicos. Para t=40 C, se puedesuponer 80 000 kN/

• r: tensión residual de fabricación del carril. Valor máximo de50 000 kN/m2

• c: tensión por presencia del carril en curva: el carril estáflexionado para acomodarlo a la curva. Se suele considerar40 000 kN/m2

crtfTot σσσσασ

Cuantificación de las acciones

o Cargas estáticas:

• Carga de la rueda más pesada del tren (seráde un eje motor).

• Aproximadamente 10 ton

Cuantificación de las acciones

o Cargas cuasiestáticas:• Sobrecargas producidas por fuerza centrífuga.• El valor máximo viene dado por:

– Q : carga máxima cuasiestática por rueda– Q : carga estática por rueda– Hg: altura del centro de gravedad– a: distancia entre ejes de carriles– z: peralte de la vía– V: velocidad del tren–– I: insuficiencia de peralte

zgRaV

aHQ

aIHQ

Q gg

0

2

22

22

Cuantificación de las acciones – Cargas Dinámicas

o Cargas dinámicas:

• De naturaleza aleatoria estudio estadístico

• Desarrollo de fórmulas empíricas del tipo

– Q : carga estática de la rueda

– V: velocidad del tren

• Estudiamos varios métodos:– Métodos c ásicos

– SNCF (Service National de Chemins de Fer, Francia)

– DB (Deutsche Bahne, Alemania)

VfQQ

–


o Métodos clásicos

• Se multiplica la carga estática por un factor Kv

• Winkler

V en km/h

• Driessen

Para V=160 km/h, Winkler da 2,78 y Driessen

400001

12V

Kv

30000

2VKv 1


• ORE (años 60 -70)

– : factores. Para V>140 km/h, a=1,2; b=1,5

– : insuficiencia de peralte en m

– : altura del centro de gravedad del vehículo, en m

– : ancho de vía en m

2

33

2100017,01,0

10004,01

aI HgVabVKv


• A partir de los años 50, el profesor Eisenmannhace el análisis dinámico de masassuspendidas y no suspendidas

• Las masas no suspendidas tienen unefecto mucho mayor que las suspendidas.

Bogies

Caja Masassuspendidas

Masas nosuspendidas


o Método de la SNCF (Estudios de Prud’Homme)

• :

• Hg: altura del c d g del vehículo en m• a: ancho de vía en m• : desviación típica de la distribución de cargas• n:

σna

I HgQQQ pd 2

2

•

•


– ns: carga de las masas no suspendidas

– s: carga de las masas suspendidas

• Carga de las masas no suspendidas

– b: mm de desnivelación en cuerda de 3 m

– V: velocidad en km/h

– Mns: masa no suspendida en toneladas

– : rigidez vertical de la vía en kN/mm

22sns σσσ

100042,0 ρσ ns

nsMbV


• Carga de las masas suspendidas:

• Valor total de las cargas– Locomotora BB a 200 km/h con Q =10,3 t , de

las cuales 1,6 no suspendidas

– Vía de rigidez vertical 50 kN/mm con un defecto b de1 mm (vía buena)

ss MV200

2,0σ

tt

t

ns

s

94,237,2

74,1

σσσ

LOCOMOTORA AA= CON 2 BOGIES(EJE DE TRACCIÓN Y DE APOYOEN CADA UNO).LOCOMOTORA BB= CON 4 EJESMOTORES, MOVIDOS A PARES (2BOGIES MOTORES DE 2 EJESCADA UNO).LOCOMOTORA CC= CON 2 BOGIESMOTORES DE 3 EJES CADA UNO.LOCOMOTORA DD= CON 2 BOGIESMOTORES DE 4 EJES CADA UNO.

Ms = masa suspendida


o Método de la DB

• n: intervalo de confianza (1, 2 ó 3)

• : parámetro de vía

– 0,1 en vía muy buena

– 0,2 en vía buena

– 0,3 en vía regular

• : parámetro según velocidad

ceed QnQQ αϕ1 Qce = carga cuasiestática


• Schramm (1950)

• Eisenmann (1970)

• V=200 km/h (n=2)– vía muy buena Q =1,4·Q

– vía buena Q =1,8·Q

– vía regular Q =2,2·Q

2003105,11

325 VVϕ

140601 Vϕ


o Fenómenos de resonancia

• Frecuencia propia del sistema rueda-carril

– Con valores típicos de =30 kN/mm y Mns=1,6 tresulta una frecuencia propia de 21,8 Hz

– Si la vía tiene un desgaste ondulatorio largo de 1,25 my el tren circula a 100 km/h, la frecuencia delmovimiento es f=100/(1,25·3,6)=22,2 Hz

– Pueden aparecer fenómenos de resonancia queamplifican las cargas dinámicas enormemente.

nsMf ρ

π21 Mns = masa no suspendida

Solución del problema

o Conocidas las cargas, se calculan los momentosen los carriles.

o Con los momentos se obtienen las tensiones enlos mismos.

o Las soluciones analíticas clásicas permitenobtener el orden de magnitud de las tensiones.

o El método más utilizado es Zimmermann –Timoshenko.

Solución del problema – Evolución histórica

o Las soluciones analíticas clásicas se basan ensimplificaciones del problema:

• Winkler, 1867: vía sobre largueros, carga uniforme.

• Winkler, 1867: vía sobre largueros, carga puntual.

• Winkler, 1875: vía elástica infinita sobre infinitos apoyos rígidos.

• Zimmermann, 1888: vía elástica finita sobre cuatro apoyos rígidos.

• Zimmermann – Timoshenko, 1915: vía elástica infinita sobre apoyo elástico cont nuo.

Método de Zimmermann – Timoshenko

o Modelo muy contrastado con mediciones en vía.

o Se resuelve para vía sobre largueros ya noexiste porque no mantiene el ancho de vía.

o Válido si la distancia entre traviesas es pequeña(antes era de 1,8 m; hoy de )

o Hipótesis de Winkler:

• Se supone una carga lineal sobre el carril r(N/m)

• La vía tiene un módulo k=r/z (N/m2)

El asiento es proporcional a la carga


o De Resistencia de Materiales: Viga a flexión– Alargamiento de una fibra a cota y si radio de

curvatura R:

– Tensión de la fibra:

– Momento flector de la sección:

– Curvatura

Ryε

RyEE εσ

REIdy

RyEdyydFyM

2

σ

2

21dx

ydR


MM+dM T+dT T

r

Equilibrio de un elemento diferencial

dx

Equilibrio vertical 0dxrdTTT kzrdxdT

Equilibrio de momentos 022dxTdxdTTMdMM T

dxdM


o Se operan las ecuaciones:

o Ya está la ecuación de la deformada delcarril.

2

2

dxzdEI

REIM

Tdx

dM kzrdxdT

dxMd2

2 04

4

kzdx

zdEI


o Condiciones de contorno y resolución de laecuación diferencial:

• Zimmermann parte de carga repartida

• Se puede considerar carga puntual Q:– dividida por el ancho b del apoyo

– dividida por la distancia d entre ejes de traviesas

– con un coeficiente de balasto C

• La ecuación del problema quedará:

zdbCQ

04

4

dQ

dxzdEI 04

4

zCbdx

zdEI


o La ecuación se integra con el cambio de variable:

• L se denomina longitud elástica.

o Integrando se obtiene la solución

Lx

bCEI

xx4

4'

Lx

Lxe

bCLQz L

x

sincos2


o Resumen: Las 3 ecuaciones de Zimmermann

• Asiento en un punto a distancia x de laaplicación de la carga

•

• Tensión en un punto inferior de la traviesa

Lx

Lxe

bCLQz L

x

sincos2

Lx

LxeQLM L

x

sincos4

Lx

Lxe

bLQCz L

x

sincos2

σ


o Estudio en Matlab (L=1 m)

z


Fuente: C. Esveld


o Adaptación a las traviesas

• El método de Zimmermann – Timoshenko estápensado para vías sobre largueros

• Se adapta a traviesas con la siguientehipótesis :

A b d

44ACEIdLv

Lv = longitud elástica de la vía

A


• Las ecuaciones resultan:

– Asientos

– Momentos

– Tensiones

VV

Lx

V Lx

Lxe

ACLQdz V sincos

2

VV

Lx

V

Lx

LxeQLM V sincos

4

VV

Lx

V Lx

Lxe

ALQdCz V sincos

2σ


• Los valores máximos serán:

– Asientos

– Momentos

– Tensiones

VACLQdz

2

4VQLM

VALQdCz

2maxσ


o El coeficiente C tiene gran influencia:

z


o Con los valores siguientes:

• d: distancia entre traviesas 0,6 m

• Q: carga por rueda 10 ton=105 N

• A: superficie de semitraviesa 0,24 m2

• C: coeficiente de balasto 10 kg/cm3

• E: módulo de Young 210 kN/mm2

• I: momento de inercia para carril UIC 542,34·10-5 m4


o La longitud elástica vale 0,84 mo Asientos

• El asiento máximo vale 1,49 mm (en x=0)• El levantamiento máximo vale 0,06 m (en x=+/- 2,6 m)

o Momentos• El momento máximo positivo vale 21 kNm (en x=0)• El momento máximo negativo vale 4,35 kNm (en

x=+/-1,3 m)o Tensiones

• La tensión máxima vale 75.300 kN/m2 (en x=0)• En el momento máximo negativo la tensión

vale 15.600 kN/m2 (en x=+/-1,3 m)


o De Zimmermann Timoshenko, se deduce el reparto de cargas en las traviesas

Q

0,4·Q 0,23·Q 0,07·Q0,23·Q0,07·Q


Fuente: C. Esveld

Tensiones admisibles

o Una vez calculada la tensión máxima, secomprueba que sea menor que la tensiónadmisible.

o

•

•

o : adm=0,9· e

••

Tensiones admisibles

o Criterio de Von Mises

• La máxima tensión tangencial admisible vienedada por:

•

•

o Experimentalmente

3maxadmστ

admστ 3,0max

Cálculo de las Traviesas

o Se conoce mal:

• Fenómenos tridimensionales (ninguna dimensión esdesdeñable frente a las otras dos)

• Apoyos no perfectos (traviesas descolgadas, etc.) totaleso parciales

o Cálculo:

• Antes por hipótesis simplificativas

• Ahora por métodos de elementos finitos o de diferenciasfinitas.

o 2 preguntas:

• ¿Qué carga?

• ¿Dónde se aplica?


o Métodos Analíticos:

• Apoyos rígidos (ya no se usa):

• Apoyos elásticos:–

–

– : factor de amortiguamiento

o Reacción estática de la traviesa por ZimmermannTimoshenko:

43

22 EILQR E

Eρ

EE QR

EE QR βreacción estática de la traviesa

estática de


o Reacción dinámica:

• A partir de la reacción estática, con factores decorrección

•– 1=1,5 para V<140 km/h

1=1,75 para V>200 km/h

– 2: un coeficiente por falsos apoyos de traviesas.2=1,35

ED RR 21 ϕϕE

D

QQ

1ϕ


o Para el reparto:

• Se suele considerar un área eficaz

•

b

h

bhAE 2


o Elemento muy estandarizado.

o Cada administración tiene sus normas :

• NRV 3-1-0.0: Traviesas de madera

• NRV 3-1-2.1: Traviesas monobloque dehormigón

• NRV 3-1-3.1: Traviesas bibloque de hormigón

o Pero siguen rompiendo:


Conclusiones

o El objetivo es disminuir las cargas que transmiteel ferrocarril en su camino hacia el terreno.

• Reducir la rigidez de la vía (añadiendo padselastoméricos, etc.)

• Reducir las masas no suspendidas (utilizaciónde materiales compuestos, etc.)

• Mejorar la nivelación de la vía (aumento de lafrecuencia del mantenimiento, etc.)

3

Introducción

Planteamiento teórico

Métodos prácticos

4

Introducción

o Los carriles soportan unas cargas enormes

• 10 ton/rueda en un área de contacto de aproximadamente 1 cm2

o No existe terreno que pueda soportar estascargas.

o La misión de las capas de asiento es transmitirlas cargas, disminuyéndolas de capa en capa, sinsufrir asientos que pongan en peligro laintegridad estructural.

5

Introducción

o La sustentación de la vía está compuesta de:

•– núcleo

– capa de forma

•– Capa anticontaminante

– Capa de base

– Capa de subbalasto

– Capa de balasto

6

Introducción

Gráfico de C. Esveld – Modern Railway Track

Rueda-Carril

Balasto –Subbalasto

Traviesa -Balasto

Placa base- traviesa

Carril -pad -placa base

Eje

Rueda

7


o A cada capa de asiento llega una tensión s de lasuperior

o s debe ser menor que la tensión admisible deesa capa

o

o Al principio está el balasto. Le llega una tensiónmáxima

8


o El reparto se puede plantear con una ley deforma triangular o trapecial

o Boussinesq

o

o Hoy en día se obtienen las soluciones porprogramas de

hs

iσσ 10

4 5

50h

si

σσ

h (cm) Boussinesq Talbot10 1,000 2,81220 0,500 1,18230 0,333 0,71240 0,250 0,49750 0,200 0,37660 0,167 0,29970 0,143 0,24780 0,125 0,20990 0,111 0,180100 0,100 0,158

9


o Tensión admisible en la plataforma

• Depende del tipo de terreno

• Oscila entre 0,3 y 3 kg/cm2

• Aproximación de

– : módulo elástico dinámico del terreno.Entre 40 y 60 CBR

NEd

adm log7,01006,0σ

–

0


•

• En una línea hay un tráfico de 1000 ejes diarios.

• La tensión admisible será:– al cabo de un día: 0,32· ini

–

– al cabo de un año: 0,20· ini

• Se ve el efecto de la fatiga sobre laplataforma.

1


o Estos métodos no son correctos, dan valores muydispares entre sí.

o La transmisión de cargas es muy difícil deparametrizar.

o Aparecen fenómenos de fatiga.

2

Métodos Prácticos

o Método de la ORE• Se llevaron a cabo experimentos de medición y

simulación con el objetivo de:– mostrar en ábacos el comportamiento de las capas

de asiento– facilitar el dimensionamiento del balasto y de las

capas inferiores– facilitar la comparación de la elasticidad de diferentes

vías– corregir los problemas detectados en plataformas ya

construidas

• El parámetro decisivo para definir la rigidez vertical de la vía es la plataforma.

3

Métodos Prácticos

o Se llevó a cabo la modelización por MEF.

o Tesis doctoral del Profesor Profillidis.

o Parámetros considerados:

• Módulo de elasticidad E

• Módulo de Poisson

• Cohesión C

• Ángulo de rozamiento interno

o Modelo de vía

4

Métodos Prácticos

o Modelización por MEF

• 3 capas de terreno:– Balasto: E=280 Mpa – =0,4

– Subbalasto: E=140 Mpa – =0,4

– Explanada: E=70 Mpa – =0,35

• Carga de rueda Q=130 kN

• Rigidez de la sujección 800 kN/mm

5

Métodos Prácticos

30 cm

15 cm

Balasto – E=280 Mpa – =0,4

Subbalasto – E=140 Mpa – =0,4

Explanada – E=70 Mpa – =0,35

1 2 3 4 5

Rigidez 800 kN/mm

Q=130 kN

Se consideran 6 traviesas de cadalado en longitudinal

6

Métodos Prácticos

o Di lugar a los siguientes

10 20 30 40 50 100MPa

Módulo Elástico E – medido en el 2ª ciclo de placa de carga

CBR

2 4 6 8 10

Suelo A Suelo B Suelo C

Suelo QS0Suelo QS1

Suelo QS2Suelo QS3

60 70 9080

15 20 4030

7

Métodos Prácticos

LOSADA, M. Curso deFerrocarriles – Cuaderno III –

Mecánica de la Vía

8

Métodos Prácticos

o Método Francés

1. Clasificación de suelos•

2. Colección de estructuras tipo• Suelos de igual calidad que la plataforma

• Suelos de mayor calidad que la plataforma

3. Espesores de las capas

9

Métodos Prácticos

Clasificación Tipos0-1 Suelos con materia orgánica0-2 Suelos finos (más del 15%), hinchados, o nocompactables (sin posibilidad de ligantes)0-3 Suelos tixotrópicos0-4 Materiales solubles0-5 Materiales contaminantes0-6 Suelos mixtos “minero-orgánicos”1-1 Suelos con más del 40% de finos1-2 Rocas evolutivas (margas, yesos, etc..)1-3 Suelos con finos entre el 15% y el 40%1-4 Rocas evolutivas no alteradas1-5 Rocas blandas (Deval <6 ó LA>3)2-1 Suelos con finos entre el 5% y el 15%2-2 Arenas con menos del 5% de finos unif.2-3 Rocas medianamente duras (Deval seco<9 óLA<33 y >30)3-1 Suelos con menos del 5% de finos3-2 Rocas duras Deval seco >9 ó LA<30

QS0

QS1

QS2

QS3

0

Métodos Prácticos

o A continuación, se busca con los suelos en elcatálogo de estructuras tipo.

o Se dimensiona con ábacos en función de losparámetros de la línea y de los suelos

1

Métodos Prácticos

o Kc

• Parámetro para estudiar las necesidades demantenimiento.

• Se conoce el número I de intervenciones paramantener la nivelación en un punto.

• Se conoce el número Im , número medio deintervenciones para mantener la calidad ensituaciones análogas (vías de misma antigüedad,tráfico comparable, mismo mantenimiento).

•

• Valor 1 de media – puede llegar hasta 10 (vías muydeficientes)

• Dimensionamiento de estructura nueva =0,5

2

Métodos Prácticos

o Ley de Dormon

• con el dimensionamiento de laplataforma

• Concebida para carreteras, pero válida paraFFCC

• Tiene 4 formulaciones según las vías que secomparen.

• Da la relación entre las solicitaciones en lasplataformas

3

Métodos Prácticos

o 2 vías con mismo y tráficos diferentes y con cargas máximas por eje distintas y

o 2 vías con mismo tráfico e idénticas cargas poreje pero con diferentes

5''

' PTPT

σσ

5'' c

c

KK

σσ

4

Métodos Prácticos

o 2 vías con mismo se cumple la igualdad

o Número equivalente de ejes y relacionadoscon las cargas por eje y

2

''

PP

TT

3

''

PP

NN

5

Métodos Prácticos

6474QS3

34,740QS2

16,319QS1

=0,5=1En kN/m2

Máximas tensiones admisibles en plataforma

6

Conclusiones

o En ferrocarriles y en carreteras, interesa bajar larigidez de las capas de arriba abajo hasta llegar ala explanada.

o Los tráficos tienen una gran influencia en latensión máxima admisible al causar fatiga de laplataforma.

Esfuerzos Transversales

Resistencia Lateral

Efectos de las Fuerzas Transversales


1. Fuerza centrífuga sin compensar en las curvas

2. Aceleraciones laterales por movimiento de lazo

3. Contacto pestaña-carril en curvas cerradas

4. Oscilaciones aleatorias laterales debidas a la víao al tren

5. Esfuerzos laterales debidos al viento


o Fuerza centrifuga sin compensar• parece en las curvas para contrarrestar lo

efectos de la fuerza centrífuga.

• Si en una curva el plano de rodadura fuera horizontal:– La fuerza centrífuga empujaría el tren hacia fuera.– Distribución desigual de cargas entre los carriles.– Trabajo excesivo de la pestaña exterior sobre la cabeza.– Podría haber peligro de .– Rodadura incómoda. Falta de confort.

• Por ese motivo se inclina el plano de la vía hacia dentrode la curva.


o La fuerza centrífuga causa falta de confort. A partir de ciertas velocidades,se puede producir el .

mg

mv2/R

R

ESTABLE

mg

mv2/R

R

INESTABLE

mg

mv2/R

R

ESTABLE

mg

mv2/R

R

INESTABLE


R

W = m g

F = m V 2

F

αα

z = Peralte

a = ancho de vía

(ENTRE EJES DECARRILES)

Peralte de equilibrio teórico exacto

42

2

g VRVaz

Peralte de equilibrio teóricoaproximado

RgVaz

2

(1)

(2)A

z = a·sen α

Las ecuaciones (1) y (2) se deducen descomponiendo F y Wsobre el eje de R y su normal, y estableciendo posteriormente equilibrio de momentos=0 en el punto A.


o Si el peralte es menor del necesario para contrarrestar lafuerza centrífuga, aparece una ,

, que provoca falta de confort a los viajeros.

o En ese caso, se habla de .

o En caso extremo, la insuficiencia de peralte puede provocardescarrilamiento del tren.

o Siendo el , la insuficiencia viene dadapor:

o La es:

gaaz

RgVaI ncp

2

ncamF1


o Laes también un factor muy

importante.

o Si varía muy rápidamente, aparecen oscilacionesen los trenes.

o Una de las limitaciones de la longitud detransiciones es sta variación

smmdtdI 30

10


o

• Aparecen por el movimiento de lazo del tren.

• El valor de la es:

• La ecuación del movimiento de lazo es:

lazoamF2

0'' 2 yar

Vy γ

1


o La máxima aceleración aparece para el máximodesplazamiento del bicono y=j/2 con j: juegode vía

– : conicidad de la llanta (1/20 – 1/40)

– j: juego de vía (9 mm)

– a: ancho de vía

– r: radio de la rueda (p.ej. 430 mm)

– Q: carga de la rueda

o Para eliminarla amortiguadores antilazo

2'' 2

maxj

arVy γ

agrQV γ jamF lazo 2

2

2

1


o

• La rodadura forzada se da cuando el bogiecircula completamente encajado en la curva

1


o Esta fuerza aparece aunque no haya rodaduraforzada.

o La es:

• proporcional a la velocidad

• inversamente proporcional al radio

– : constante de proporcionalidadRVkF 13

1


o

• Pueden deberse a la vía (por irregularidades,por problemas en el carril, asentamientos etc.)

• También al tren (problemas mecánicos,planos de rueda, etc.)

– : constante de proporcionalidad

RVkF 24

•

1


o

• Dependen de:– velocidad del aire

– velocidad del tren

– la forma del tren

– topografía (terraplenes, trincheras, etc.)

• Hacen que el tren cargue más el hilo desotavento, causando riesgo de vuelco odescarrilo.

• Cálculo según Norma UNE 14067 – Parte 6

1


VtrVtr

VwVw

VaVa ww

VtrVtr: velocidad del tren: velocidad del tren

VwVw: velocidad del aire: velocidad del aire

ww:: áángulo entre la direccingulo entre la direccióón del aire y la del trenn del aire y la del tren

Va: velocidad de la resultanteVa: velocidad de la resultante

:: áángulo entre la direccingulo entre la direccióón de la resultante y la del trenn de la resultante y la del tren

SotaventoSotavento

BarloventoBarlovento

1


o

• En la práctica, se considera:

• Se considera una fuerza estática y una fuerza dinámica

• Se considera un coeficiente de seguridad del 20% en elprimer sumando por reparto desigual de las cargas.

• Los sumandos dinámicos se agrupan en el segundotérmino.

54321 FFFFFH

10002,1 PV

aPIH

12002,1 PV

aPIHEn vía de Alta Velocidad de

buena calidad

P: carga por eje, kN

I: insuficiencia de peralte, m

a: ancho de vía, m

V: velocidad del tren en km/h

1


o R cord de velocidad

• Francia, 1955

• 326 km/h

• Vía recta (Dax – Burdeos:66 km de recta)

• Influencia de los efectostransversales sobre la vía

1


• recta: H=40 kN

o TAV – V=300 km/h – P=170 kN/eje

• recta: H=42,5 kN

o

Resistencia lateral

o La resistencia depende de:

• Rozamiento de la cara inferior de la traviesa,de sus flancos y resistencia de sus topes con elbalasto

• Grado de consolidación de la vía

• Estructura de la vía

• Velocidad del vehículo

• Peso del vehículo

• Temperatura

Resistencia lateral

o Muchos parámetros estudios porexperimentación en vía cargada y no cargada

o Se carga la vía con un vagón que la empujalateralmente

o También se hacen pruebas en laboratorio

o Las mejores traviesas, por orden:

• Hormigón bibloque

• Hormigón monobloque

• Acero

• Madera

Resistencia lateral

o Se ha llegado a curvas de este estilo

Carga H

Hc

PHc 25,010Carga crítica Hc (kN)

Resistencia lateral

o Este valor de Hc es el límite:

• Si se aplican cargas repetidas de valor menor ,la vía se estabiliza alcanzando una asíntotahorizontal.

• Si no, la deformación se dispara hasta rotura

n úmero de iclos

PL 25,010Resistencia lateral L (kN)

Resistencia lateral

o Fórmula válida para estimación.

o La resistencia de la vía también depende de:

• Tipo de carril (cuanto más pesado mejor)

• Tipo de traviesa (mejor hormigón)

• Hombro de la banqueta de balasto (cuantomás grande, mejor)

• Estabilización de la vía (tras 3.000 t, L aumentaun 30%; tras 100.000, un 80%)

2

Resistencia lateral

o Fórmula de L en función del tráfico

• a: constante entre 1,3 y 1,8

• b: constante entre 0,4 y 0,5

• T0: constante entre 50.000 y 80.000 t

o Fórmula de Prud’Homme: límite inferior de L (kN)

01 TT

bePaL

31085,0 PL

Resistencia Lateral

CargaMáxima

Resistenciamáxima

t kNA 16 13,03B 18 13,60C 20 14,17D 22,5 14,88

Tipo de vía

o Efectos de las fuerzas transversales:

1. Pérdida de confort

2. Ripado de la vía. Fallos de alineación

3. Descarrilo por remonte de pestaña.

4. Vuelco del carril por arranque de la sujeción

5. Vuelco del vehículo

o El descarrilo – Criterio de Nadal• Sean e las fuerzas lateral y vertical respectivamente

en el contacto rueda carril, y el ángulo de contacto.

• El descarrilo se producirá cuando la componentetangencial de la fuerza sobre el contacto sea mayor quela fuerza de rozamiento opuesta

Efectos de las fuerzas transversales

N T

Froz

ββββ

ββββ

cossincossin

cossincossin

ff

QYTFroz

NfFrozYQTQYN

Se suele tomar como condición 0,8QY

Cargas Dinámicas y Cálculo vertical

Capas de Asiento

Cálculo Transversal

Problema nº 1 – Cargas Dinámicas y Cálculo Vertical

o Un tren es arrastrado por una locomotora BB conuna masa no suspendida del 15% a unavelocidad V=120 km/h. Tiene su centro degravedad a 1,2 m del plano de rodadura.

o Se encuentra en vía de ancho convencional, encurva de radio 1200 m y peralte 120 mm.

o La rigidez del terreno es de 60 kN/mm y se mideuna flecha de 1,5 mm en cuerda de 3 m.

o Calcular la carga dinámica por el método de laSNCF con una confianza del 95%.


o Un automotor de 2 bogies de 2 ejes, con elcentro de gravedad a 1,2 m del plano derodadura, circula a 200 km/h.

o Su tara es de 52 toneladas, y tiene unacapacidad de 40 viajeros.

o Se mide una flecha de 7 mm en cuerda de 7 m.La rigidez de la vía es de 40 kN/mm

o Calcular

1. Resto de parámetros elásticos de la vía

2. Coeficiente de mayoración dinámico Kv


o Calcular la tensión que sufre el carril cuandocircula una locomotora BB a 100 km/h por curvade radio 500 m. El peralte es de 160 mm.

o La flecha medida es de 1 mm en cuerda de 3 m yla rigidez de la vía de 50 kN/mm.

o El módulo resistente del carril es de 279 cm3

Problema nº 4 – Capas de Asiento

o Una vía construida sobre plataforma QS2 tiene=0,9.

o Traviesa de hormigón de 2,5 m de anchura.

o El tráfico actual es y se desea incrementarhasta 1,5 T con mismo .

o Calcular el espesor de balasto a añadir a la vía.

Problema nº 5 – Capas de Asiento

o Una vía tiene =3; se quiere pasar a =1.

o uelo de tipo QS2 y traviesa dehormigón de 2,5 m de anchura.

o Calcular la cantidad de balasto a recrecer

Problema nº 6 – Cálculo Transversal

o Por regla general, se autoriza a una locomotora acircular por una vía a velocidad si a la velocidad

cumple:

L en kN

o Calcular si puede circularuna locomotora BB por una curva

de radio 2000 m con z=0,16 m a 200 km/h

31085,0 PL

Documents

PARTE 3 - Mecanica de La Via