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PARTE IV: GENERACIÓN DE MALLASPARTE IV: GENERACIÓN DE MALLAS
Juan Manuel Tizón Pulido
TIPOS DE MALLASTIPOS DE MALLAS
• ESTRUCTURADAS (hexaedros) Se denomina malla estructurada a aquella entre cuyos elementos
– Monobloque
– Multibloque
aquella entre cuyos elementos topologicos debidamente numerados se puede establecer una aplicación del tipo:
f : N→NMultibloque
• NO‐ESTRUCTURADAS– Uniformes
– Híbridas (tetraedros + hexaedros)VENTAJAS
AdaptabilidadFlexibilidad
– OtrasDESVENTAJAS
ComplejidadMemoria
(JMT) Seminario de Simulación Numérica en Sistemas de Propusión
TIPOS DE MALLASTIPOS DE MALLAS:estructurada vs. No‐estructuradaestructurada vs. No estructurada
•Multibloque, g. semiautomática•Distorsión, memoria•Alineación en contornos
•Generación automática•Geometrías complejas•AdaptabilidadAlineación en contornos
•Mayor precisión•Menos memoria•Menos tiempo de cálculo
Adaptabilidad•Menos precisión•Mas memoria•Mas tiempo de cálculo
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Menos tiempo de cálculo Mas tiempo de cálculo
TIPOS DE MALLAS • ESTRUCTURADAS
NO ESTRUCTURADASTIPOS DE MALLAS • NO‐ESTRUCTURADAS
• HÍBRIDAS
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M ll t t dMallas no estructuradas
Flexibilidad&&
Adaptabilidad
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M ll t t dMallas estructuradas
(JMT) Seminario de Simulación Numérica en Sistemas de Propusión
M ll t t dMallas no‐estructuradas
(JMT) Seminario de Simulación Numérica en Sistemas de Propusión
GENERACIÓN DE MALLASS SESTRUCTURADAS
• MÉTODOS ALGEBRAICOS
• MÉTODOS PDE– Elípticas
– Hiperbólicas
– ParabólicasParabólicas
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GENERACIÓN DE MALLAS NO ESTRUCTURADASGENERACIÓN DE MALLAS NO‐ESTRUCTURADAS
• TRIANGULACIÓN DE DELAUNAYTRIANGULACIÓN DE DELAUNAY
• AFM (Métodos de frente de avance)
• ALGORITMOS TIPO STEINER (Métodos r&r)
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TRIANGULACIÓN DE DELAUNAYTRIANGULACIÓN DE DELAUNAY
TRIANGULACIÓN DE DELAUNAY
DIAGRAMA DE VORONOI
OTRAS TRIANGULACIONES
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OTRAS TRIANGULACIONES
TRIANGULACIÓN DE DELAUNAYTRIANGULACIÓN DE DELAUNAY
PROPIEDADES
UNICIDAD: La TD es única si no existen cuatro nodos cocirculares
CRITERIO DEL CIRCULO INSCRITO: La TD es tal que todo circulo inscrito está libre de nodosinscrito está libre de nodos
EQUIANGULARIDAD: La TD maximiza el ángulo mínimo. Esta propiedad también se utiliza localmente.
MÍNIMA DISTANCIA: Un lado formado uniendo un nodo a su vecino más próximo es un lado de la TD
MINIMA RUGOSIDAD L TD i í i id dMINIMA RUGOSIDAD: La TD proporciona mínima rugosidad para un conjunto de datos dado sobre un conjunto arbitrario de vértices
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CRITERIO DEL CIRCULO INSCRITOCRITERIO DEL CIRCULO INSCRITO
NO VALIDAVALIDA
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Generación BÁSICA de TDGeneración BÁSICA de TD(para una nube de puntos dada)
1. Identificar los nodos del contornocontorno
2. Seleccionar el que cumple el criterio del circulo inscrito
3 Actualizar el contorno3. Actualizar el contorno
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Técnicas de generación/mejorade mallas triangulares
• INSERCIÓN DE NODOS NODE INSERTION• INSERCIÓN DE NODOS
• SUAVIZADO DE MALLAS
NODE INSERTION
• INTERCAMBIO DE LADOS
EDGE SWAPPING MESH SMOOTHING
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Al it d ió d TDAlgoritmos de generación de TD
• Global edge swapping
• Divide and conquerC.L. Lawson,’ Software for C1 Surface
Interpolation’, Mathematical Software III, • Divide and conquer
• Space marching
(Ed. J.R. Rice) , Academic Press, New York, 1977.
R. Vilsmeier and D. Hänel,’ Generation and adaptation of unstructured meshes’, Numerical Grid Generation in C t ti l Fl id D i d R l
• Incremental InsertionAlgoritmos de Bowyer
Computational Fluid Dynamics and Rel. Fields, Ed. A.S. Arcilla, North-Holland, 1991.
Bowyer, ‘Computing Dirichlet Tesselation’, The Computer Journal,Vol. 24, No 2, 1981– Algoritmos de Bowyer
– Algoritmo de Watson
1981.
D.F. Watson,’ Computing the n-dimensional Delaunay Tesselation with Application to Voronoi Polytopes’, The Computer Journal , Vol. 24, No.2. 1981.
– Algoritmo de Green & Sibson P.J. Green and R. Sibson ,’ Computing the Dirichlet Tesselation in the Plane’, The Computer Journal, Vol. 21, No. 2, 1977.
……………..
(JMT) Seminario de Simulación Numérica en Sistemas de Propusión
……………..
Al it d ió AFMAlgoritmos de generación: AFM
J.Peraire, M.Vahdati, K.Morgan and O.C. Zienkiewicz,’Adaptive remeshing for compressible flow computations’, J. Comp. Phys. 72, 1987.
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Al i d i Ti S iAlgoritmos de generacion: Tipo Steiner
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ESTRUCTURA DE DATOSESTRUCTURA DE DATOS
Vertex structure
FE data structure
Vertex structure
Edge structureQuad-edge structure
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C lid d d l llCalidad de la malla
RANGO ÓPTIMO
‐ ‐
1<QAR 1
1<QDR 1
1<QER 1
0<QEAS<1 0.1‐0.4
0<QES 0.1‐0.4
0<QMAS<1 0
0<QSC 1
0<QS<1 0S
0<QT<1 0
‐ ‐
0<QW<1 00<QW<1 0