PEMODELAN DAN SIMULASI KESTABILAN RESPON …ti.universitassuryadarma.ac.id/wp-content/uploads/2016/01/PEMO... · Dewasa ini kontrol otomatik ... perancangan sistem control PID yang

63

PEMODELAN DAN SIMULASI KESTABILAN RESPON TRANSIEN MOTOR DC MAGNET PERMANEN

MENGGUNAKAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) PADA SIMULINK MATLAB 2008R VERSI 7.7.0

Oleh : Pepen Fathur Rohman

Alumni Teknik Elektro Universitas Suryadarma

Abstrak

Motor DC (Direct Current) adalah motor yang digerakkan oleh energi listrik DC. Salah satu jenis motor DC tersebut ialah motor DC magnet permanen yang banyak ditemui penggunaannya baik di industri maupun di rumah tangga. Agar motor DC dapat berputar stabil dengan kecepatan sesuai dengan permintaan maka diperlukan alat kontrol pengatur kecepatan motor DC. Pada umumnya, sistem penggerak yang diinginkan adalah mempunyai dinamika respon yang cepat dan tanpa lonjakan (overshoot).Pada kondisi riil teknisi sering mengalami kesulitan mentuning sistem penggerak secara langsung karena jika ada kesalahan akan mengakibatkan kerusakan pada system atau alat tersebut.

Agar teknisi dalam mentuning system penggerak DC motor dengan aman,maka suatu sistem perlu disimulasikan terlebih dahulu pada komputer sebelum diaplikasikan, dengan cara sistem motor DC dimodelkan berdasarkan persamaan kesetimbangan torsi dan persamaan rangkaian listrik pada jangkar yang berlaku pada sistem tersebut. Kemudian model dari pengontrol ditentukan dan dirangkai menjadi sistem loop tertutup dengan sistem motor DC. Fungsi alih loop tertutup yang sudah didapat digunakan sebagai dasar pembuatan program simulasi respon transien menggunakan Graphical User Interface (GUI) pada Simulink Matlab R2008b versi 7.7.0.Selanjutnya melakukan penalaan pada kontrol PID (Proporsional,Integral, dan Diferensial ).

Hasil pegujian terhadap penalaan pengontrol baik pengontrol Proporsional, pengontrol Proprosional Integral (PI), pengontrol Proposional Derivative maupun pengontrol Proporsional Integral Diferensial (PID) dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan pengontrol PID semua permintaan desain dapat terpenuhi dengan baik, ada dua penalaan mempunyai respon terbaik dari beberapa nilai parameter pengontrol yang bervariasi yang dapat diaplikasikan pada system yang berbeda , yaitu: Pengontrol PID dengan nilai Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd = 0.001. Hasil keluarannya stabil, waktu yang diperlukan untuk stabil yaitu 0.014 detik dan respon transiennya cukup baik yaitu respon sistem berisolasi dengan overshoot sangat kecil mencapi nilai 3.2 %. Nilai parameter pengontrol tersebut cocok untuk diaplikasikan ke system yang memerlukan start awal dengan torsi yang cukup besar.

64

Dan pengontrol PID dengan nilai Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd = 0.0015. Hasil keluarannya stabil, waktu yang diperlukan untuk stabil yaitu 0.023 detik dan respon transiennya sangat baik yaitu respon sistem tidak berisolasi sehingga tidak terjadi overshoot, nilai parameter pengontrol tersebut untuk diaplikasikan ke system dimana start awalnya tidak memerlukan torsi yang besar.

Kata Kunci : PID, Motor DC, GUI, MATLAB

I. PENDAHULUAN

Dewasa ini kontrol otomatik

memegang peranan penting dalam era

teknologi masa kini dan akan

bertambah besar peran dan

keterkaitannya di hampir setiap

kegiatan manusia di masa yang akan

datang. Kontrol otomatik bukan saja

memudahkan dan meningkatkan

prestasi kerja, tetapi juga membantu

atau menggantikan sebagian dari tugas

manusia. Hal itu terjadi karena

kesadaran akan kemampuan manusia

yang sangat terbatas, waktu dan

kesempatan yang tidak

memungkinkan, atau karena dapat

membahayakan keselamatan jiwanya.

Salah satu aplikasi kontrol

otomatis adalah pada motor DC

(Direct Current) yang merupakan

komponen penting dalam berbagai

peralatan industri maupun peralatan

rumah tangga. Hal ini juga terjadi pada

benda-benda angkasa yaitu misalnya

gerak matahari yang juga mempunyai

pengatur atau pengendali agar tetap

bergerak atau beredar pada tempat

peredarannya dan berputar dengan

kecepatan stabil dalam mengitari

pusat galaksinya. Agar motor DC

dapat berputar stabil dengan kecepatan

sesuai dengan permintaan maka

diperlukan alat kontrol pengatur

kecepatan motor DC. Pada umumnya,

sistem penggerak yang diinginkan

adalah mempunyai dinamika respon

yang cepat dan tanpa lonjakan

(overshoot) terhadap perubahan sinyal

rujukan, kinerja peredaman gangguan

yang baik dan tidak peka terhadap

gangguan eksternal dan perubahan

internal pada parameter system

menghasilkan lonjakan arus pada

kumparan jangkarnya. Hal ini akan

memperpanjang usia pemakaian

motor DC tersebut.Suatu sistem

diharapkan mempunyai performansi

yang sangat baik ditinjau dari respon

65

sistem terhadap masukan yang

disengaja seperti perubahan set point

atau pun yang tidak disengaja seperti

gangguan dari luar sistem dan dari

dalam sistem itu sendiri. Pada kondisi

riil sebuah industri sulit untuk

melakukan penambahan elemen

tertentu secara langsung tanpa melalui

perhitungan dan melihat pengaruh

elemen terhadap sistem, karena bisa

merusak proses produksi yang sedang

berjalan. Oleh karena itu, suatu sistem

itu perlu disimulasikan terlebih dahulu

pada komputer sebelum diaplikasikan

pada alatnya. Pemodelan ini bertujuan

untuk membuat simulasi respon

transien model system motor DC

menggunakan GUI (Graphical User

Interface) pada Matlab R2008b versi

7.7.0. Hasil simulasi ini diharapkan

dapat membantu mempermudah

pemahaman suatu sistem kontrol dan

analisis suatun sistem akan dapat

dilakukan dengan mudah dan cepat.

II. LANDASAN TEORI

2.1 Motor DC

Motor listrik merupakan

perangkat elektromagnetis yang

mengubah energi listrik menjadi energi

mekanik. Motor DC memerlukan

suplai tegangan yang searah pada

kumparan medan untuk diubah

menjadi energi mekanik. Kumparan

medan pada motor dc disebut stator

(bagian yang tidak berputar) dan

kumparan jangkar disebut rotor

(bagian yang berputar). Jika terjadi

putaran pada kumparan jangkar dalam

pada medan magnet, maka akan timbul

tegangan (GGL) yang berubah-ubah

arah pada setiap setengah putaran,

sehingga merupakan tegangan bolak-

balik. Prinsip kerja dari arus searah

adalah membalik phasa tegangan dari

gelombang yang mempunyai nilai

positif dengan menggunakan

komutator, dengan demikian arus yang

berbalik arah dengan kumparan

jangkar yang berputar dalam medan

magnet. Bentuk motor paling

sederhana memiliki kumparan satu

lilitan yang bisa berputar bebas di

antara kutub-kutub magnet permanen

(Dasar Teknik Tenaga Listrik dan

Elektronika Daya. Jakarta: Gramedia,

1988 Sumanto, Mesin Arus Searah.

Jogjakarta: Penerbit ANDI OFFSET,

1994. Kajian : Teori Motor DC )

66

2.2 Model Matematik Motor DC

Magnet Permanen

Pengaturan kecepatan pada

motor DC dengan penguatan medan

dan menggunakan magnet permanen

(Ogata,K, 1991) dapat dilakukan

dengan mengatur tegangan pada

kumparan jangkar.Dari rangkaian pada

gambar di bawah ini didapat

persamaan

dimana

ea adalah tegangan pada kumparan

jangkar.

La adalah induktansi dari kumparan

jangkar, dan

ra menyatakan tahanan dari kumparan

jangkar.

Arus yang mengalir pada

kumparan jangkar bernilai ia dalam

hal ini, gaya gerak listrik industri atau

emf di tuliskan sebagai eb. Karena

rapat medan, fluks, yang dihasilkan

konstan, maka,

dengan Ke adalah konstanta motor.

Persamaan kesetimbangan torsi yang

dialami oleh motor diberikan oleh

persamaan:

J + fω = Kt.Ia

Kt. = Konstanta Torque Motor

Bila dianggap kondisi awal dari

persamaan di atas adalah nol, maka

bentuk fungsi alih (Ogata,K, 1996 )

dari kecepatan keluaran motor

terhadap besar tegangan masukan

dapat dituliskan :

Persamaan fungsi alih tersebut di atas

dapat digambarkan blok seperti di

bawah ini.

dω dt

67

Pada umumnya induktansi dari

kumparan jangkar motor La sangat

kecil sekali

harganya, sehingga dapat diabaikan.

Dengan demikian fungsi alih antara

kecepatan keluaran motor dengan

tegangan masukan Ea dapat dinyatakan

sebagai:

dengan KM menyatakan konstanta

penguat motor DC dan M adalah

konstanta waktu motor DC.

2.3 Respon Transien

Respon transien adalah kinerja

yang menunjukkan kecepatan respon

sistem dalam satuan waktu pada saat

gejala peralihan. Tanggapan

peralihan suatu sistem control

terhadap masukan tangga satuan

(unit step), umumnya dikelompokkan

sebagai berikut : ( Ogata. 1996 : 286 –

287 )

Waktu tunda, : td, Waktu naik : tr,

Waktu puncak : tp ,

Lewatan maksimum : Mp, dan

Waktu penetapan : ts .

2.4 Kendali PID ( Proposional – Integral – Derivative controller )

Sistem control PID (

Proposional – Integral – Derivative

controller ) (Guterus, 1994, 8-10 )

merupakan control untuk menentukan

presisi suatu sistem instrument dengan

karakteristik adanya umpan balik (

feed back ) pada system tersebut.

68

Sistem control PID terdiri dari

3 buah cara pengaturan yaitu

Proposional, Integral, dan Derivative

dengan masing – masing memiliki

kekurangan dan kelebihan . Dalam

perancangan sistem control PID yang

perlu dilakukan adalah mengatur

parameter P, I, dan D, agar tanggapan

sinyal keluaran system terhadap

masukan sesuai dengan keinginan.

Kp adalah konstanta

proporsional. Kp berlaku sebagai Gain

(penguat) saja tanpa memberikan efek

dinamik kepada kinerja kontroler. Ki

adalah konstanta integral. Kontrol I

dapat memperbaiki respon steady-

state, namun pemilihan. Ki yang tidak

tepat dapat menyebabkan respon

transien (transient response) yang

tinggi sehingga dapat menyebabkan

ketidakstabilan system. Pemilihan Ki

yang sangat tinggi justru dapat

menyebabkan output berosilasi. Kd

adalah konstanta derivatife dapat

mengurangi efek overshoot (respon

berlebihan) dalam menuju steady-state.

Dengan kata lain, seolah-olah, control

D mampu memprediksi error yang

akan terjadi sebagai efek dari error

yang dihitung sebelumnya.

Suatu sistem kontrol klasik

kombinasi, baik PI ataupun PID, hanya

dapat bekerja dengan baik untuk

sistem H(s) yang cenderung linier

dalam fungsi waktu.Artinya,

persamaan dinamik dari model H(s)

relatif tidak berubah selama rentang

waktu pengontrolan. Padahal

kenyataannya, tidak ada fenomena

sistem riil yang benar-benar linier.

Bahkan hampir semua fenomena

kontrol mulai dari skala kecil misalnya

kontrol motor DC, hingga skala sistem

besar, misalnya kontrol pesawat

terbang tanpa awak, jika dilakukan

pemodelan secara rinci dan lengkap

adalah sangat tidak linier (nonlinear).

Setiap sistem riil selalu berhadapan

dengan gangguan (disturbance). Motor

selalu bermasalah dengan friksi pada

poros, gearbox, perubahan

karakteristik karena temperatur, dll.

Pesawat di udara selalu berhadapan

dengan tekanan udara yang berubah-

ubah, angin, hujan, dsb.

Gambar di bawah ini adalah schematic

dari sebuah sistem dengan

menggunakan kendali PID. Kendali

PID membandingkan nilai yang

terukur di y dengan nilai referensi

69

yaitu nilai setpoint, y0. Nilai selisih

atau error,e, kemudian akan digunakan

untuk menghitung input proses yang

baru, u. Input ini akan mencoba

mengatur proses yang terukur agar

kembali pada setpoint yang

diinginkan.

Alternatif lain selain PID loop

tertutup adalah PID loop terbuka.

Kendali loop terbuka (tidak

mempunyai umpan balik) dalam

banyak kasus tidak memuaskan.

Dengan menambahkan umpan balik

dari output, performansi system dapat

ditingkatkan.

Gambar 1. Kendali PID

Tidak seperti algoritma kendali

sederhana, kendali PID dapat

memanipulasi input dari proses

berdasarkan keadaan sebelumnya dan

tingkat perubahan sinyal. Hal ini

memberikan keakuratan dan metode

kendali yang stabil.

Ide dasarnya adalah bahwa

system kendali membaca keadaan

system menggunakan sensor.

Kemudian nilai pembacaan tersebut

akan dipakai untuk mengurangi nilai

referensi yang diinginkan untuk

menghasilkan nilai error. Kemudian

nilai error akan diolah menjadi tiga,

untuk menangani keadaan sekarang,

melalui persamaan proporsional,

mencatat keadaan sebelumnya, untuk

persamaan integral, dan untuk

memprediksi keadaan setelah

sekarang, melalui persamaan

derivative.

2.4 Proporsional

Persamaan proporsional (P)

memberikan input proporsional untuk

system kendali dengan error. Pada

banyak kasus, dengan hanya

menggunakan kendali P dapat

memberikan nilai error yang tidak

berubah (stationary error) kecuali

ketika nilai input dari system kendali

bernilai nol dan nilai proses sistem

sama dengan nilai yang yang

diinginkan. Pada Figure 2-3 stationary

error dalam system muncul setelah

adanya perubahan pada nilai yang

diinginkan atau referensi (desired

value). Nilai P yang besar akan

PID System

70

mengakibatkan system tidak stabil.

2.5 Integral

Kendali integral (I) adalah

penjumlahan dari error sebelumnya.

Proses penjumlahan error akan

berlangsung sampai nilai dari output

system sama dengan nilai referensi

yang diinginkan, dan hasil ini dalam

keadaan stationary error ketika nilai

referensi stabil. Penggunaan control I

biasanya digabung dengan P yang

disebut control PI. Jika hanya

menggunakan control I saja akan

memberikan respon yang lambat dan

seringkali mengakibatkan system

berosilasi.

2.6 Derivatif

Control derivative adalah nilai

dari tingkat perubahan error. Control

ini akan meningkatkan respon system.

Control D biasanya akan digunakan

dengan control P atau PI sebagai

kontrol PD atau PID. Pemberian D

biasanya menyebabkan system tidak

stabil. Respon dari control PD

memberikan respon rising yang cepat

daripada kontroler P. Pada dasarnya

control D mempunyai sifat sebagai

highpass filter pada sinyal error.

Gambar 3. Step Respon D pada PD

Kontroller

Dengan menggunakan

ketiga control semuanya, sebagai

kontroler PID biasanya memberikan

performansi yang baik. Figure 2-6

memberikan perbandingan P, PI, dan

PID. PI meningkatkan performansi P

dengan menghilangkan stationary

error, dan PID meningkatkan

performansi PI dengan respon yang

lebih cepat dan tidak ada overshoot

Gambar 2. Step Respone P Controller

71

Step Respon P, PI dan PID controller

3 Tuning

Set Ki dan Kd menjadi nol.

Kemudian tingkatkan nilai Kp

perlahan sampai mencapai osilasi lalu

set kembali sekitar menjadi

setengahnya. Tingkatkan Ki sampai

mencapai hasil yang lebih baik. Akan

tetapi, nilai Ki yang terlalu besar akan

menyebabkan system tidak stabil.

Terakhir, tingkatkan nilai Kd. Akan

tetapi terlalu besar nilai Kd akan

menyebabkan respon yang berlebihan

dan overshoot.

Parameter-parameter Tuning

Cara yang paling baik untuk

mencari nilai parameter-parameter PID

yang cocok adalah melalui pemodelan

matematika dari system yang akan

dikontrol, parameter-parameter

tersebut dapat dihitung untuk

mendapatkan respon yang diinginkan.

Tapi sering kali deskripsi yang detail

secara matematis dari sebuah system

kadang tidak tersedia, untuk itu tuning

dilakukan dengan cara eksperimen

(dicoba-coba sampai mendapat nilai

yang cocok) ( Ogata, 1997, 168 ).

Menemukan nilai PID itu sendiri

merupakan sebuah pekerjaan yang

menantang. Pengetahuan yang baik

terhadap komponen-komponen yang

bekerja pada system dan mengetahui

cara-cara kendali lain adalah sebuah

dasar yang baik. Beberapa proses

terkadang mengharuskan tidak adanya

overshoot dalam proses kendali

terhadap setpoint. Secara umum, yang

paling penting adalah kestabilan.

Sebuah proses diharuskan tidak

berosilasi untuk semua kondisi.

Selanjutnya, harus dapat tercapai

dalam jangka waktu tertentu.

Ada beberapa metode untuk

men-tuning PID. Pemilihan metode

akan bergantung pada apakah proses

bisa dituning secara online atau tidak.

Metoda Ziegler-Nichols diketahui

bersama sebagai sebuah cara untuk

men-tuning secara online. Langkah

pertama untuk men-tuning adalah

mengatur konstanta gain I dan D

menjadi nol, tingkatkan terus nilai

penguatan P sampai terjadi osilasi

yang stabil dan tanpa henti-hentinya

(sebisa mungkin mendekati nilai yang

72

diinginkan) pada output. Kemudian

critical gain Kc(nilai Kp ketika system

berosilasi terus-menerus secara teratur)

dan perioda osilasi tersebut Pc sudah

terekam dan nilai P, I dan D kemudian

dapat ditentukan berdasarkan Table 1.

2.7 MATLAB R2008b versi 7.7.0

MATLAB adalah sebuah

bahasa dengan (high-performance)

kinerja tinggi untuk komputasi

masalah teknik. Matlab

mengintegrasikan komputasi,

visualisasi, dan pemrograman dalam

suatu model yang sangat mudah untuk

pakai dimana masalah-masalah dan

penyelesaiannya diekspresikan dalam

notasi matematika yang familiar

(Pengenalan Program Matlab :

Praktikum Instrumentasi Dan Kendali

Dasar. Oleh : Ir.Aliq,MT ,

Sukarman,S.T, Drs.Budi Santoso,MT.

Seolah Tinggi Teknologi Nuklir Batan

Jogjakarta). Penggunaan Matlab

meliputi bidang–bidang:

1. Matematika dan Komputasi

2. Pembentukan Algorithm

3. Akusisi Data

4. Pemodelan, simulasi, dan

pembuatan prototipe

5. Analisa data, explorasi, dan

visualisasi

6. Grafik Keilmuan dan bidang

Rekayasa

MATLAB merupakan suatu

sistem interaktif yang memiliki elemen

data dalam suatu array sehingga tidak

lagi kita dipusingkan dengan masalah

dimensi. Hal ini memungkinkan kita

untuk memecahkan banyak masalah

teknis yang terkait dengan komputasi,

kususnya yang berhubungan dengan

matrix dan formulasi vektor, yang

mana masalah tersebut merupakan

momok apabila kita harus

menyelesaikannya dengan

menggunakan bahasa level rendah

seperti Pascall, C dan Basic.

Nama MATLAB merupakan

singkatan dari matrix laboratory.

MATLAB pada awalnya ditulis untuk

memudahkan akses perangkat lunak

matrik yang telah dibentuk oleh

LINPACK dan EISPACK. Saat ini

73

perangkat MATLAB telah

menggabung dengan LAPACK dan

BLAS library, yang merupakan satu

kesatuan dari sebuah seni tersendiri

dalam perangkat lunak untuk

komputasi matrix. Dalam lingkungan

perguruan tinggi teknik, Matlab

merupakan perangkat standar untuk

memperkenalkan dan mengembangkan

penyajian materi matematika, rekayasa

dan kelimuan. Di industri, MATLAB

merupakan perangkat pilihan untuk

penelitian dengan produktifitas yang

ingi, pengembangan dan analisanya.

Modul 1 Praktikum Sinyal dan Sistem

Dasar-dasar Operasi Matlab. Fitur-

fitur MATLAB sudah banyak

dikembangkan, dan lebih kita kenal

dengan nama toolbox. Sangat penting

bagi seorang pengguna Matlab,

toolbox mana yang mandukung untuk

learn dan apply technologi yang

sedang dipelajarinya. Toolbox toolbox

ini merupakan kumpulan dari fungsi-

fungsi MATLAB (M-files) yang telah

dikembangkan ke suatu lingkungan

kerja MATLAB untuk memecahkan

masalah dalam kelas particular. Area-

area yang sudah bisa dipecahkan

dengan toolbox saat ini meliputi

pengolahan sinyal, system kontrol,

neural networks, fuzzy logic, wavelets,

dan lain-lain

A. Kelengkapan pada Sistem

MATLAB

Sebagai sebuah system,

MATLAB tersusun dari 5 bagian

utama:

1.Development Environment

2.MATLAB Mathematical

Function Library.

3.MATLAB Language.

4.Graphics.

5.MATLAB Application Program

Interface (API).

B . MATLAB SIMULINK

Computer telah menyediakan

bagi para engineer sumber daya yang

besar untuk melakukan perhitungan

matematik, yang dapat digunakan

untuk mensimulasi (atau menirukan)

sistem dinamik tanpa membutuhkan

model fisik dari sistem terlebih

dahulu.Pensimulasian sistem dinamik

telah menunjukkan kegunaannya yang

sangat besar dalamdesain kontrol,

penghematan waktu dan biaya yang

akan digunakan untuk membuat

74

prototype dari sistem. Untuk

melakukan simulasi kita dapat

menggunakan software. MATLAB

yang memiliki fungsi-fungsi

matematika yang lengkap. MATLAB

dilengkapi dengan Simulink yang jauh

lebih efisien untuk simulasi sistem

kontrol. Simulink adalah paket

software untuk pemodelan, simulasi,

dan analisa system dinamik. Simulink

mendukung sistem linier dan nonlinier,

model dalam waktu kontinu, waktu

sampling, dan sistem hibrid. Untuk

pemodelan, Simulink menyediakan

graphical user interface (GUI) untuk

membangun model sebagai blok

diagram menggunakan clik and drag

pada mouse. Berbagai macam

rangkaian logika, atau sistem kontrol

untuk sistem dinamik bisa dibangun

dengan menggunakan standar

BUILDING BLOCKS yang tersedia

pada library Simulink. Beraneka

toolboxes untuk teknik-teknik yang

berbeda-beda, seperti Logika.

C. Perangkat Lunak Yang

Diperlukan

1. PC yang dilengkapi dengan

perangkat multimedia (sound card,

Microphone, Speaker active, atau

headset)

2. Sistem Operasi Windows dan

Perangkat Lunak Matlab yang

dilengkapi dengan toolbox.

D. Simulasi dengan MATLAB

SIMULINK

Computer telah

menyediakan untuk melakukan

perhitungan matematik, yang dapat

digunakan untuk mensimulasi (atau

menirukan) sistem dinamik tanpa

membutuhkan model fisik dari sistem

terlebih dahulu. Pensimulasian sistem

dinamik telah menunjukkan

kegunaannya yang sangat besar dalam

desain kontrol, penghematan waktu

dan biaya yang akan digunakan untuk

membuat prototype dari sistem.

Untuk melakukan simulasi kita dapat

menggunakan software MATLAB

yang memiliki fungsi-fungsi

matematika yang lengkap.

MATLAB dilengkapi dengan

Simulink yang jauh lebih efisien untuk

simulasi sistem control Simulink

adalah paket software untuk

pemodelan, simulasi, dan analisa

system dinamik. Simulink mendukung

75

sistem linier dan nonlinier, model

dalam waktu kontinu, waktu sampling,

dan sistem hibrid. Untuk pemodelan,

Simulink menyediakan graphical user

interface (GUI) untuk membangun

model sebagai blok diagram

menggunakan clik and drag pada

mouse. Berbagai macam rangkaian

logika, atau sistem kontrol untuk

sistem dinamik bisa dibangun dengan

menggunakan standar BUILDING

BLOCKS yang tersedia pada library

Simulink. Beraneka toolboxes untuk

teknik-teknik yang berbeda-beda,

seperti Logika Fuzzy, Jaringan Sarat

Tiruan, Pemrosesan sinyal digital, dan

lain sebagainya tersedia dalam

Simulink. Sebuah blok diagram

Simulink secara sederhana merupakan

model dari sebuah proses (yang terdiri

dari input, sistem, dan output), seperti

tampak pada gambar 1. Dimana input

dan output dapat berupa input awal

dan output akhir atau dapat juga

berupa proses sebelum atau sesudah.

E. Konsep aliran sinyal dan logika

Dalam Simulink,

data/informasi dari berbagai blok

dikirimkan ke blok lain melalui garis

yang terkoneksi dengan blok lainnya.

Sinyal dapat dihasilkan dan diolah

dalam blok (dinamik/statik) atau dalam

sebuah fungsi dan kemudian data

dapat ditampilkan dalam sinks, yang

mungkin saja berupa scope (semacam

oscilloscope), display, atau juga dapat

disimpan dalam file. Data dapat

dihubungankan antarblok,

dicabangkan, atau dimultipleksikan.

Dalam simulasi data diproses dan

ditransfer hanya dalam waktu diskrit,

sebagaimana semua komputer yang

hanya memiliki sistem diskrit.

F. Simulink library

Simulink mempunyai library

yang berisi blok-blok yang bisa di

click and drag ke dalam window

simulasi. Blok-blok ini memiliki

fungsi yang bervariasi sesuai dengan

system yang akan dibangun. Blok-blok

ini juga sudah dikelompok sesuai

dengan karakteristik operasi dan fungsi

ke dalam Class. Gambar 2 merupakan

tampilan dari Simulink Library.

Subfolder yang ada dibawah

folder Simulink menunjukkan general

class dari blok-blok yang tersedia

untuk digunakan. Class itu

76

diantaranya Contininuous, Discrete,

Functions & Tables,Math,Nonlinier,

Signals & Systems, Sinks, and

Sources. Masing-masing class

berisikan blok-blok yang dapat

digunakan untuk menyusun/merancang

simulasi dari sebuah sistem.

G. Cara Membuka Program Matlab

1.Klik icon matlab+

2. Command Window

Klik bagian Simulink

3. Selanjutnya Klik pada File

Simulink Library untuk membuka

Workspace3. Selanjutnya Klik pada

File Simulink Library untuk membuka

Workspace

4. Workspace

Workspace adalah bagian dari

Matlab tempat untuk membuat

simulasi.

77

III. METODOLOGI

Dalam diagram alur pada

gambar dijelaskan bagaimana penulis

memulai penyusunan skripsi dari awal

sampai selesai.

Pembuatan pemodelan ini

dilakukan di kampus Universitas

Suryadarma dan dilakukan di rumah.

Pembuatan pemodelan dilaksanakan

pada bulan Maret 2012 sampai dengan

bulan Nopember 2012 .

Pada tahap ini dilakukan

identifikasi masalah berdasarkan latar

belakang dari pemodelan ini.

Identifikasi masalah pada tugas akhir

ini adalah agar motor DC dapat

berputar stabil dengan kecepatan

sesuai dengan permintaan. Pada

umumnya,sistem penggerak yang

diinginkan adalah mempunyai

dinamika respon yang cepat dan tanpa

lonjakan (overshoot) terhadap

perubahan sinyal rujukan, kinerja

peredaman gangguan yang baik dan

tidak peka terhadap gangguan

eksternal dan perubahan internal pada

parameter .Identifikasi masalah.Pada

penelitian ini yaitu sistem motor DC

dimodelkan berdasarkan persamaan

kesetimbangan torsi dan persamaan

rangkaian listrik pada jangkar yang

berlaku pada sistem tersebut.

Kemudian model dari pengontrol

ditentukan dan dirangkai menjadi

sistem loop tertutup dengan sistem

motor DC. Fungsi alih loop tertutup

yang sudah didapat digunakan

sebagai dasar pembuatan program

simulasi respon transien menggunakan

Graphical User Interface (GUI) pada

Matlab R2008b versi 7.7.0 . Dengan

program simulasi dari Matlab sehingga

akan didapat parameter – parameter

yang yang sesuai dan diperlukan

dalam control DC motor magnet

permanen. Dari perumusan masalah

tersebut maka di rancangkan

pemodelan suatu system pengaturan

kecepatan motor DC magnet permanen

terdiri dari beberapa bagian yaitu :

1.Kontrol Proposional (P)

2.Kontrol Proposional-Integral ( PI )

78

3.Kontrol Proposional- Derivative

(PD)

4.Kontrol Proposional-Integral-

Derivative (PID)

Dari rancangan pemodelan PID

diharapkan mendapatkan respon

transien sesuai yang diinginkan.

Setelah membuat pemodelan, maka

perancangan pemodelan disimulasikan

dengan program Simulink Matlab

R2008b.

IV. PEMODELAN DAN

PENGUJIAN

Pada umumnya, sistem

penggerak yang diinginkan adalah

mempunyai dinamika respon yang

cepat dan tanpa lonjakan (overshoot)

terhadap perubahan sinyal

rujukan,kinerja peredaman gangguan

yang baik dan tidak peka terhadap

gangguan eksternal dan perubahan

internal pada parameter sistem.

Penggunaan pengontrol otomatik pada

motor DC, pada awal perputarannya

sistem pengaturan kecepatan motor

DC tidak akan menghasilkan lonjakan

arus pada kumparan jangkarnya. Hal

ini akan memperpanjang usia

pemakaian motor DC tersebut.

Suatu sistem diharapkan

mempunyai performansi yang sangat

baik ditinjau dari respon sistem

terhadap masukan yang disengaja

seperti perubahan set point atau pun

yang tidak disengaja seperti gangguan

dari luar sistem dan dari dalam sistem

itu sendiri. Pada kondisi riil sebuah

industri sulit untuk melakukan

penambahan elemen tertentu secara

langsung tanpa melalui perhitungan

dan melihat pengaruh elemen terhadap

sistem, karena bisa merusak proses

produksi yang sedang berjalan. Oleh

karena itu, suatu sistem itu perlu

disimulasikan terlebih dahulu pada

komputer sebelum diaplikasikan pada

alatnya. Pemodelan dan penelitian ini

bertujuan untuk membuat simulasi

respon transien model system motor

DC menggunakan GUI (Graphical

User Interface) pada Matlab. Hasil

simulasi ini diharapkan dapat

Membantu mempermudah pemahaman

suatu sistem kontrol dan analisis

suatun sistem akan dapat dilakukan

dengan mudah dan cepat.

4.1 Pemodelan Kontrol DC Motor

Motor DC (direct current) adalah

79

peralatan elektromekanik dasar yang

berfungsi untuk mengubah tenaga

listrik menjadi tenaga mekanik.

Rangkaian ekivalen motor DC magnet

permanen dapat ditunjukkan seperti

dalam gambar 4.1

Gambar 4. Rangkaian ekivalen Motor

DC Magnet Permanen

Notasi :

Va = tegangan jangkar ……………V

Ia = arus jangkar………………..A

Vb = Tegangan GGL Lawan……..V

ω = kecepatan putar …………..rad

Ra = Resistansi jangkar …………Ω

T = torsi motor…………………Nm

La = induktansi jangkar………Henry

J = Inersia…………………..kgm²

Km = Konstanta motor

Kb = Konstanta GGL Lawan

Sesuai dengan hukum Kirchoff, V =

I.R, atau I = V/R, dan dengan

menggunakan transformasi Laplace,

persaman arus motor ditulis :

Dengan mensubtitusikan persamaan 3

ke dalam persamaan umum torsi

output motor terhasil, τ(t) = KtnIa(t) .

Ktn adalah : konstanta proporsional

torsi motor, dalam transportasi laplace

didapat,

Dengan memperhatikan persamaan

torsi output motor ditinjau dari

pembebanan, maka

Jeff = Jm + Jl

Va (s) – s Kb θ(s) Ia(s) = R + sL

80

Jm adalah momen inersia poros

(rotor) motor, Jl adalah momen

inersia beban pada poros motor,

dan feff = fm + fl

fm adalah koefisien friksi viscous

(viscous friction) pada poros (rotor)

motor,

fl adalah koefisien friksi viscous pada

beban poros motor, maka fungsi

transfer (transfer function) tegangan

armature Va terhadap pergerakan

sudut poros motor θ dapat ditulis :

Jika motor menggunakan gearbox

dengan rasio n , maka persamaan di

atas dapat ditulis,

Persamaan di atas dapat dinyatakan

dalam diagram skema fungsi transfer

seperti pada gambar di bawah ini

Fungsi transfer DC motor magnet

4.2 Teknik Kontrol

Bentuk standar sistem control adalah,

Keterangan :

r adalah input,

e adalah error,

u adalah sinyal output kontroler,

G(s)adalah kontroler,

H(s)adalah dinamik , dan

y adalah output.

4.3 Kontrol Proportional ( P )

Kontroler adalah kontrol P jika G(s) =

k,

dengan k adalah konstanta. Jika u =

G(s) . e

G

H

81

Maka

u = Kp . e

dengan Kp adalah Konstanta

Proportional. Kp berlaku sebagai Gain

(penguat) saja tanpa memberikan efek

dinamik kepada kinerja kontroler.

Dengan demikian pada gambar 4.3

pada blok G(s) dapat diganti dengan

Kp

4.4 Kontrol Integral (I)

Jika G(s) adalah kontrol I maka

u dapat dinyatakan sebagai,

Ki adalah konstanta integral

Dari persamaan 10 dapat dinyatakan

sebagai

G(s) = Ki / s

ika e(T) mendekati konstan (bukan

nol) maka u(t) akan menjadi sangat

besar sehingga diharapkan dapat

memperbaiki error. Jika e(T)

mendekati nol maka efek kontrol I ini

semakin kecil. Pada gambar, G(s)

dapat diganti dengan Ki / s

4.5 Kontrol Derivatif (D)

Sinyal kontrol u yang dihasil

oleh kontrol D dapat dinyatakan

sebagai,

U = Kd.é atau U = Kd. e /

t

Sehingga G(s) dapat dinyatakan

G(s) = s. Kd

Kontroler D ini dapat

digunakan untuk memprediksi error

yang akan terjadi. Umpan balik yang

diberikan adalah sesuai dengan

kecepatan perubahan e(t) sehingga

kontroler dapat mengantisipasi error.

Pada gambar di atas G(s) dapat

diganti dengan persamaan di atas

4.6 Hasil Pemodelan dan Analisa

Rangkaian listrik pada jangkar

dan diagram bentuk bodi rotor

ditunjukkan pada gambar di atas.

Motor DC yang digunakan dalam

eksperimen diambil dari sebuah

motor DC yang dipasang pada colar

cell untuk menggerakkan solar cell.

Membuat simulasi untuk

mengontrol kecepatan motor DC

menggunakan kontrol P, I, dan D.

82

Nilai-nilai Parameter motor yang

digunakan adalah sebagai berikut:

L = 0.062 H

R = 2.5 Ω

Vsuplai : 0-12 Vdc.

Arus : 0,35 A.

Speed : 0-62 RPM.

Torsi : 10 Kg.cm.

Kontanta tegangan balik emf, Kb =

0.002 V

Momen inersia rotor dan beban, Jeff =

0.00004 Kg.m², dan

Koefisien viscous rotor dan beban, feff

= 0.001

4.7. Analisa Pemodelan Kontrol

Proposional (P)

Gambar di bawah ini merupakan

model simulasi kontrol kecepatan

motor DC MP dengan kontrol P pada

Simulink. Sebelum mensimulasikan

pemodelan terlebih dahulu harus

dibuat desain pada program Matlab

Simulink,kemudian masukkan nilai

konstanta pada bagian Blok diagram

Proposional.

Gambar Desain kontrol DC Motor MP

dengan kontrol P

Berikut hasil Simulasi pada simuling

Percobaan 1 , dengan P = 1

Maka hasil grafik sebagai berikut :

Percobaan 2 , dengan P = 0

83

Percobaan 3 , dengan P = 0.5 Maka

hasil grafik sebagai berikut :

Percobaan 4 , dengan P = 0.1 Maka

hasil grafik sebagai berikut

Percobaan 5 , dengan P = 0.05, Maka


Percobaan 6 , dengan P = 0.01, Maka


Desain kontrol kecepatan motor DC-MP dengan kontrol PI. Berikut grafik hasil simulasi

Percobaan 1, dengan P = 0.5 dan I=0

= 0,

Percobaan 2, dengan P = 0.1 dan I=0

84

Percobaan 3, dengan P= 0.05 dan I = 0

Percobaan 4, dengan P = 0.01 dan I =0

Percobaan 5, dengan P=0.05 dan I=0

0.5

Percobaan 6, dengan P=0.05 dan I=0.1

Percobaan 7, dengan P=0.05 dan

I=0.05


I=0.01

.

85


I=0.005

Percobaan 10, dengan P = 0.05 dan I

= 0.001


= 0.0001


= 0.00005


= 0.00001

4.8. Analisa Dan Pemodelan Kontrol

Proposional – Derivatife ( PD )

Desain simulasi kontrol DC

motor MP dengan kontrol PD

86

Berikut hasil simulasi.

Percobaan 1, dengan P = 0.03 dan D=

0

Percobaan 2, dengan P=0.03 dan D =

0.00001

.

Percobaan 3, dengan P = 0.05 dan D =

0.0001

Percobaan 4,dengan P = 0.05 dan D =

0.00005

.


0.00005

87


0.000001

Percobaan 7,dengan P = 0.08 dan D =

0.00000001

4.9. Analisa Dan Pemodelan

Kontrol PID

Pada percobaan ini kita akan

melakukan pengujian bagaimana jika

ketiga kontroler tersebut digabungkan,

seperti terlihat pada gambar di bawah

ini..

Desain simulasi kontrol DC motor MP

dengan kontrol PID

Berikut hasil simulasi.

Percobaan.1 , dengan P= 0.1, I = 0,

D = 0

Percobaan 2 ,dengan P= 0.5, I= 0 ,

D = 0

88

Percobaan 3, dengan P = 0.01, I = 0,

D = 0

Percobaan 4, dengan P = 0.1, I =

0.001,D = 0


D = 0.001


D = 0.0001

Percobaan 7 , Dengan P = 0.1, I =

0.0001, D = 0.001

89

Percobaan 8 ,dengan P = 0.2, I =

0.0001, D = 0.001


0.0001, D = 0.001

Percobaan 10,dengan P = 0.3, I =

0.0001, D = 0.001


0.0002, D = 0.001

.Percobaan 12,dengan P = 0.3, I =

0.0002, D = 0.002


0.0002, D = 0.0015

90

V. KESIMPULAN

1. Pengontrol PID dengan nilai

Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd =

0.001. Hasil keluarannya stabil,

waktu yang diperlukan untuk stabil

yaitu 0.014 detik dan respon

transiennya cukup baik yaitu respon

sistem berisolasi dengan overshoot

sangat kecil mencapi nilai 3.2 %.

Nilai parameter pengontrol tersebut

cocok untuk diaplikasikan ke system

yang memerlukan start awal dengan

torsi yang cukup besar.

2. Pengontrol PID dengan nilai

Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd =

0.0015. Hasil keluarannya stabil,

waktu yang diperlukan untuk stabil

yaitu 0.023 detik dan respon

transiennya sangat baik yaitu respon

sistem tidak berisolasi sehingga tidak

terjadi overshoot . Nilai parameter

pengontrol tersebut cocok untuk

diaplikasikan ke system dimana start

awalnya tidak memerlukan torsi

yang besar.

VI. DAFTAR PUSTAKA

[1] Aliq,Ir, MT, Sukarman,S.T,

Drs.Budi Santoso,MT.

Pengenalan Program Matlab

: Praktikum Instrumentasi

Dan Kendali Dasar, Sekolah

Tinggi Teknologi Nuklir

Batan Jogjakarta.

[2] Ir. Chairuzzaini, Dipl. -Ing. Ir.

Mohammad Rusli, Rudy Ariyanto

Elektro Indonesia, Edisi ke Dua

Belas, Universitas Brawijaya –

Malang, Maret 1998

[3] Joseph,J.D, Sistem Pengendalian

Dan Umpan balik, Jakarta.

Erlangga 1985.

[4] Ogata,K, Teknik Kontrol

Automatik, Jakarta. Erlangga.,

1996

[5] Ogata, K, Modern Control

engineering , 1991

[6] Sumanto, Mesin Arus Searah.

Jogjakarta: Penerbit ANDI

OFFSET, 1994.

[7] Zuhal, Dasar Teknik Tenaga

Listrik dan Elektronika Daya,

Jakarta: Gramedia, 1988

Documents

PEMODELAN DAN SIMULASI KESTABILAN RESPON …ti.universitassuryadarma.ac.id/wp-content/uploads/2016/01/PEMO... · Dewasa ini kontrol otomatik ... perancangan sistem control PID yang