63
PEMODELAN DAN SIMULASI KESTABILAN RESPON TRANSIEN MOTOR DC MAGNET PERMANEN
MENGGUNAKAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) PADA SIMULINK MATLAB 2008R VERSI 7.7.0
Oleh : Pepen Fathur Rohman
Alumni Teknik Elektro Universitas Suryadarma
Abstrak
Motor DC (Direct Current) adalah motor yang digerakkan oleh energi listrik DC. Salah satu jenis motor DC tersebut ialah motor DC magnet permanen yang banyak ditemui penggunaannya baik di industri maupun di rumah tangga. Agar motor DC dapat berputar stabil dengan kecepatan sesuai dengan permintaan maka diperlukan alat kontrol pengatur kecepatan motor DC. Pada umumnya, sistem penggerak yang diinginkan adalah mempunyai dinamika respon yang cepat dan tanpa lonjakan (overshoot).Pada kondisi riil teknisi sering mengalami kesulitan mentuning sistem penggerak secara langsung karena jika ada kesalahan akan mengakibatkan kerusakan pada system atau alat tersebut.
Agar teknisi dalam mentuning system penggerak DC motor dengan aman,maka suatu sistem perlu disimulasikan terlebih dahulu pada komputer sebelum diaplikasikan, dengan cara sistem motor DC dimodelkan berdasarkan persamaan kesetimbangan torsi dan persamaan rangkaian listrik pada jangkar yang berlaku pada sistem tersebut. Kemudian model dari pengontrol ditentukan dan dirangkai menjadi sistem loop tertutup dengan sistem motor DC. Fungsi alih loop tertutup yang sudah didapat digunakan sebagai dasar pembuatan program simulasi respon transien menggunakan Graphical User Interface (GUI) pada Simulink Matlab R2008b versi 7.7.0.Selanjutnya melakukan penalaan pada kontrol PID (Proporsional,Integral, dan Diferensial ).
Hasil pegujian terhadap penalaan pengontrol baik pengontrol Proporsional, pengontrol Proprosional Integral (PI), pengontrol Proposional Derivative maupun pengontrol Proporsional Integral Diferensial (PID) dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan pengontrol PID semua permintaan desain dapat terpenuhi dengan baik, ada dua penalaan mempunyai respon terbaik dari beberapa nilai parameter pengontrol yang bervariasi yang dapat diaplikasikan pada system yang berbeda , yaitu: Pengontrol PID dengan nilai Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd = 0.001. Hasil keluarannya stabil, waktu yang diperlukan untuk stabil yaitu 0.014 detik dan respon transiennya cukup baik yaitu respon sistem berisolasi dengan overshoot sangat kecil mencapi nilai 3.2 %. Nilai parameter pengontrol tersebut cocok untuk diaplikasikan ke system yang memerlukan start awal dengan torsi yang cukup besar.
64
Dan pengontrol PID dengan nilai Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd = 0.0015. Hasil keluarannya stabil, waktu yang diperlukan untuk stabil yaitu 0.023 detik dan respon transiennya sangat baik yaitu respon sistem tidak berisolasi sehingga tidak terjadi overshoot, nilai parameter pengontrol tersebut untuk diaplikasikan ke system dimana start awalnya tidak memerlukan torsi yang besar.
Kata Kunci : PID, Motor DC, GUI, MATLAB
I. PENDAHULUAN
Dewasa ini kontrol otomatik
memegang peranan penting dalam era
teknologi masa kini dan akan
bertambah besar peran dan
keterkaitannya di hampir setiap
kegiatan manusia di masa yang akan
datang. Kontrol otomatik bukan saja
memudahkan dan meningkatkan
prestasi kerja, tetapi juga membantu
atau menggantikan sebagian dari tugas
manusia. Hal itu terjadi karena
kesadaran akan kemampuan manusia
yang sangat terbatas, waktu dan
kesempatan yang tidak
memungkinkan, atau karena dapat
membahayakan keselamatan jiwanya.
Salah satu aplikasi kontrol
otomatis adalah pada motor DC
(Direct Current) yang merupakan
komponen penting dalam berbagai
peralatan industri maupun peralatan
rumah tangga. Hal ini juga terjadi pada
benda-benda angkasa yaitu misalnya
gerak matahari yang juga mempunyai
pengatur atau pengendali agar tetap
bergerak atau beredar pada tempat
peredarannya dan berputar dengan
kecepatan stabil dalam mengitari
pusat galaksinya. Agar motor DC
dapat berputar stabil dengan kecepatan
sesuai dengan permintaan maka
diperlukan alat kontrol pengatur
kecepatan motor DC. Pada umumnya,
sistem penggerak yang diinginkan
adalah mempunyai dinamika respon
yang cepat dan tanpa lonjakan
(overshoot) terhadap perubahan sinyal
rujukan, kinerja peredaman gangguan
yang baik dan tidak peka terhadap
gangguan eksternal dan perubahan
internal pada parameter system
menghasilkan lonjakan arus pada
kumparan jangkarnya. Hal ini akan
memperpanjang usia pemakaian
motor DC tersebut.Suatu sistem
diharapkan mempunyai performansi
yang sangat baik ditinjau dari respon
65
sistem terhadap masukan yang
disengaja seperti perubahan set point
atau pun yang tidak disengaja seperti
gangguan dari luar sistem dan dari
dalam sistem itu sendiri. Pada kondisi
riil sebuah industri sulit untuk
melakukan penambahan elemen
tertentu secara langsung tanpa melalui
perhitungan dan melihat pengaruh
elemen terhadap sistem, karena bisa
merusak proses produksi yang sedang
berjalan. Oleh karena itu, suatu sistem
itu perlu disimulasikan terlebih dahulu
pada komputer sebelum diaplikasikan
pada alatnya. Pemodelan ini bertujuan
untuk membuat simulasi respon
transien model system motor DC
menggunakan GUI (Graphical User
Interface) pada Matlab R2008b versi
7.7.0. Hasil simulasi ini diharapkan
dapat membantu mempermudah
pemahaman suatu sistem kontrol dan
analisis suatun sistem akan dapat
dilakukan dengan mudah dan cepat.
II. LANDASAN TEORI
2.1 Motor DC
Motor listrik merupakan
perangkat elektromagnetis yang
mengubah energi listrik menjadi energi
mekanik. Motor DC memerlukan
suplai tegangan yang searah pada
kumparan medan untuk diubah
menjadi energi mekanik. Kumparan
medan pada motor dc disebut stator
(bagian yang tidak berputar) dan
kumparan jangkar disebut rotor
(bagian yang berputar). Jika terjadi
putaran pada kumparan jangkar dalam
pada medan magnet, maka akan timbul
tegangan (GGL) yang berubah-ubah
arah pada setiap setengah putaran,
sehingga merupakan tegangan bolak-
balik. Prinsip kerja dari arus searah
adalah membalik phasa tegangan dari
gelombang yang mempunyai nilai
positif dengan menggunakan
komutator, dengan demikian arus yang
berbalik arah dengan kumparan
jangkar yang berputar dalam medan
magnet. Bentuk motor paling
sederhana memiliki kumparan satu
lilitan yang bisa berputar bebas di
antara kutub-kutub magnet permanen
(Dasar Teknik Tenaga Listrik dan
Elektronika Daya. Jakarta: Gramedia,
1988 Sumanto, Mesin Arus Searah.
Jogjakarta: Penerbit ANDI OFFSET,
1994. Kajian : Teori Motor DC )
66
2.2 Model Matematik Motor DC
Magnet Permanen
Pengaturan kecepatan pada
motor DC dengan penguatan medan
dan menggunakan magnet permanen
(Ogata,K, 1991) dapat dilakukan
dengan mengatur tegangan pada
kumparan jangkar.Dari rangkaian pada
gambar di bawah ini didapat
persamaan
dimana
ea adalah tegangan pada kumparan
jangkar.
La adalah induktansi dari kumparan
jangkar, dan
ra menyatakan tahanan dari kumparan
jangkar.
Arus yang mengalir pada
kumparan jangkar bernilai ia dalam
hal ini, gaya gerak listrik industri atau
emf di tuliskan sebagai eb. Karena
rapat medan, fluks, yang dihasilkan
konstan, maka,
dengan Ke adalah konstanta motor.
Persamaan kesetimbangan torsi yang
dialami oleh motor diberikan oleh
persamaan:
J + fω = Kt.Ia
Kt. = Konstanta Torque Motor
Bila dianggap kondisi awal dari
persamaan di atas adalah nol, maka
bentuk fungsi alih (Ogata,K, 1996 )
dari kecepatan keluaran motor
terhadap besar tegangan masukan
dapat dituliskan :
Persamaan fungsi alih tersebut di atas
dapat digambarkan blok seperti di
bawah ini.
dω dt
67
Pada umumnya induktansi dari
kumparan jangkar motor La sangat
kecil sekali
harganya, sehingga dapat diabaikan.
Dengan demikian fungsi alih antara
kecepatan keluaran motor dengan
tegangan masukan Ea dapat dinyatakan
sebagai:
dengan KM menyatakan konstanta
penguat motor DC dan M adalah
konstanta waktu motor DC.
2.3 Respon Transien
Respon transien adalah kinerja
yang menunjukkan kecepatan respon
sistem dalam satuan waktu pada saat
gejala peralihan. Tanggapan
peralihan suatu sistem control
terhadap masukan tangga satuan
(unit step), umumnya dikelompokkan
sebagai berikut : ( Ogata. 1996 : 286 –
287 )
Waktu tunda, : td, Waktu naik : tr,
Waktu puncak : tp ,
Lewatan maksimum : Mp, dan
Waktu penetapan : ts .
2.4 Kendali PID ( Proposional – Integral – Derivative controller )
Sistem control PID (
Proposional – Integral – Derivative
controller ) (Guterus, 1994, 8-10 )
merupakan control untuk menentukan
presisi suatu sistem instrument dengan
karakteristik adanya umpan balik (
feed back ) pada system tersebut.
68
Sistem control PID terdiri dari
3 buah cara pengaturan yaitu
Proposional, Integral, dan Derivative
dengan masing – masing memiliki
kekurangan dan kelebihan . Dalam
perancangan sistem control PID yang
perlu dilakukan adalah mengatur
parameter P, I, dan D, agar tanggapan
sinyal keluaran system terhadap
masukan sesuai dengan keinginan.
Kp adalah konstanta
proporsional. Kp berlaku sebagai Gain
(penguat) saja tanpa memberikan efek
dinamik kepada kinerja kontroler. Ki
adalah konstanta integral. Kontrol I
dapat memperbaiki respon steady-
state, namun pemilihan. Ki yang tidak
tepat dapat menyebabkan respon
transien (transient response) yang
tinggi sehingga dapat menyebabkan
ketidakstabilan system. Pemilihan Ki
yang sangat tinggi justru dapat
menyebabkan output berosilasi. Kd
adalah konstanta derivatife dapat
mengurangi efek overshoot (respon
berlebihan) dalam menuju steady-state.
Dengan kata lain, seolah-olah, control
D mampu memprediksi error yang
akan terjadi sebagai efek dari error
yang dihitung sebelumnya.
Suatu sistem kontrol klasik
kombinasi, baik PI ataupun PID, hanya
dapat bekerja dengan baik untuk
sistem H(s) yang cenderung linier
dalam fungsi waktu.Artinya,
persamaan dinamik dari model H(s)
relatif tidak berubah selama rentang
waktu pengontrolan. Padahal
kenyataannya, tidak ada fenomena
sistem riil yang benar-benar linier.
Bahkan hampir semua fenomena
kontrol mulai dari skala kecil misalnya
kontrol motor DC, hingga skala sistem
besar, misalnya kontrol pesawat
terbang tanpa awak, jika dilakukan
pemodelan secara rinci dan lengkap
adalah sangat tidak linier (nonlinear).
Setiap sistem riil selalu berhadapan
dengan gangguan (disturbance). Motor
selalu bermasalah dengan friksi pada
poros, gearbox, perubahan
karakteristik karena temperatur, dll.
Pesawat di udara selalu berhadapan
dengan tekanan udara yang berubah-
ubah, angin, hujan, dsb.
Gambar di bawah ini adalah schematic
dari sebuah sistem dengan
menggunakan kendali PID. Kendali
PID membandingkan nilai yang
terukur di y dengan nilai referensi
69
yaitu nilai setpoint, y0. Nilai selisih
atau error,e, kemudian akan digunakan
untuk menghitung input proses yang
baru, u. Input ini akan mencoba
mengatur proses yang terukur agar
kembali pada setpoint yang
diinginkan.
Alternatif lain selain PID loop
tertutup adalah PID loop terbuka.
Kendali loop terbuka (tidak
mempunyai umpan balik) dalam
banyak kasus tidak memuaskan.
Dengan menambahkan umpan balik
dari output, performansi system dapat
ditingkatkan.
Gambar 1. Kendali PID
Tidak seperti algoritma kendali
sederhana, kendali PID dapat
memanipulasi input dari proses
berdasarkan keadaan sebelumnya dan
tingkat perubahan sinyal. Hal ini
memberikan keakuratan dan metode
kendali yang stabil.
Ide dasarnya adalah bahwa
system kendali membaca keadaan
system menggunakan sensor.
Kemudian nilai pembacaan tersebut
akan dipakai untuk mengurangi nilai
referensi yang diinginkan untuk
menghasilkan nilai error. Kemudian
nilai error akan diolah menjadi tiga,
untuk menangani keadaan sekarang,
melalui persamaan proporsional,
mencatat keadaan sebelumnya, untuk
persamaan integral, dan untuk
memprediksi keadaan setelah
sekarang, melalui persamaan
derivative.
2.4 Proporsional
Persamaan proporsional (P)
memberikan input proporsional untuk
system kendali dengan error. Pada
banyak kasus, dengan hanya
menggunakan kendali P dapat
memberikan nilai error yang tidak
berubah (stationary error) kecuali
ketika nilai input dari system kendali
bernilai nol dan nilai proses sistem
sama dengan nilai yang yang
diinginkan. Pada Figure 2-3 stationary
error dalam system muncul setelah
adanya perubahan pada nilai yang
diinginkan atau referensi (desired
value). Nilai P yang besar akan
PID System
70
mengakibatkan system tidak stabil.
2.5 Integral
Kendali integral (I) adalah
penjumlahan dari error sebelumnya.
Proses penjumlahan error akan
berlangsung sampai nilai dari output
system sama dengan nilai referensi
yang diinginkan, dan hasil ini dalam
keadaan stationary error ketika nilai
referensi stabil. Penggunaan control I
biasanya digabung dengan P yang
disebut control PI. Jika hanya
menggunakan control I saja akan
memberikan respon yang lambat dan
seringkali mengakibatkan system
berosilasi.
2.6 Derivatif
Control derivative adalah nilai
dari tingkat perubahan error. Control
ini akan meningkatkan respon system.
Control D biasanya akan digunakan
dengan control P atau PI sebagai
kontrol PD atau PID. Pemberian D
biasanya menyebabkan system tidak
stabil. Respon dari control PD
memberikan respon rising yang cepat
daripada kontroler P. Pada dasarnya
control D mempunyai sifat sebagai
highpass filter pada sinyal error.
Gambar 3. Step Respon D pada PD
Kontroller
Dengan menggunakan
ketiga control semuanya, sebagai
kontroler PID biasanya memberikan
performansi yang baik. Figure 2-6
memberikan perbandingan P, PI, dan
PID. PI meningkatkan performansi P
dengan menghilangkan stationary
error, dan PID meningkatkan
performansi PI dengan respon yang
lebih cepat dan tidak ada overshoot
Gambar 2. Step Respone P Controller
71
Step Respon P, PI dan PID controller
3 Tuning
Set Ki dan Kd menjadi nol.
Kemudian tingkatkan nilai Kp
perlahan sampai mencapai osilasi lalu
set kembali sekitar menjadi
setengahnya. Tingkatkan Ki sampai
mencapai hasil yang lebih baik. Akan
tetapi, nilai Ki yang terlalu besar akan
menyebabkan system tidak stabil.
Terakhir, tingkatkan nilai Kd. Akan
tetapi terlalu besar nilai Kd akan
menyebabkan respon yang berlebihan
dan overshoot.
Parameter-parameter Tuning
Cara yang paling baik untuk
mencari nilai parameter-parameter PID
yang cocok adalah melalui pemodelan
matematika dari system yang akan
dikontrol, parameter-parameter
tersebut dapat dihitung untuk
mendapatkan respon yang diinginkan.
Tapi sering kali deskripsi yang detail
secara matematis dari sebuah system
kadang tidak tersedia, untuk itu tuning
dilakukan dengan cara eksperimen
(dicoba-coba sampai mendapat nilai
yang cocok) ( Ogata, 1997, 168 ).
Menemukan nilai PID itu sendiri
merupakan sebuah pekerjaan yang
menantang. Pengetahuan yang baik
terhadap komponen-komponen yang
bekerja pada system dan mengetahui
cara-cara kendali lain adalah sebuah
dasar yang baik. Beberapa proses
terkadang mengharuskan tidak adanya
overshoot dalam proses kendali
terhadap setpoint. Secara umum, yang
paling penting adalah kestabilan.
Sebuah proses diharuskan tidak
berosilasi untuk semua kondisi.
Selanjutnya, harus dapat tercapai
dalam jangka waktu tertentu.
Ada beberapa metode untuk
men-tuning PID. Pemilihan metode
akan bergantung pada apakah proses
bisa dituning secara online atau tidak.
Metoda Ziegler-Nichols diketahui
bersama sebagai sebuah cara untuk
men-tuning secara online. Langkah
pertama untuk men-tuning adalah
mengatur konstanta gain I dan D
menjadi nol, tingkatkan terus nilai
penguatan P sampai terjadi osilasi
yang stabil dan tanpa henti-hentinya
(sebisa mungkin mendekati nilai yang
72
diinginkan) pada output. Kemudian
critical gain Kc(nilai Kp ketika system
berosilasi terus-menerus secara teratur)
dan perioda osilasi tersebut Pc sudah
terekam dan nilai P, I dan D kemudian
dapat ditentukan berdasarkan Table 1.
2.7 MATLAB R2008b versi 7.7.0
MATLAB adalah sebuah
bahasa dengan (high-performance)
kinerja tinggi untuk komputasi
masalah teknik. Matlab
mengintegrasikan komputasi,
visualisasi, dan pemrograman dalam
suatu model yang sangat mudah untuk
pakai dimana masalah-masalah dan
penyelesaiannya diekspresikan dalam
notasi matematika yang familiar
(Pengenalan Program Matlab :
Praktikum Instrumentasi Dan Kendali
Dasar. Oleh : Ir.Aliq,MT ,
Sukarman,S.T, Drs.Budi Santoso,MT.
Seolah Tinggi Teknologi Nuklir Batan
Jogjakarta). Penggunaan Matlab
meliputi bidang–bidang:
1. Matematika dan Komputasi
2. Pembentukan Algorithm
3. Akusisi Data
4. Pemodelan, simulasi, dan
pembuatan prototipe
5. Analisa data, explorasi, dan
visualisasi
6. Grafik Keilmuan dan bidang
Rekayasa
MATLAB merupakan suatu
sistem interaktif yang memiliki elemen
data dalam suatu array sehingga tidak
lagi kita dipusingkan dengan masalah
dimensi. Hal ini memungkinkan kita
untuk memecahkan banyak masalah
teknis yang terkait dengan komputasi,
kususnya yang berhubungan dengan
matrix dan formulasi vektor, yang
mana masalah tersebut merupakan
momok apabila kita harus
menyelesaikannya dengan
menggunakan bahasa level rendah
seperti Pascall, C dan Basic.
Nama MATLAB merupakan
singkatan dari matrix laboratory.
MATLAB pada awalnya ditulis untuk
memudahkan akses perangkat lunak
matrik yang telah dibentuk oleh
LINPACK dan EISPACK. Saat ini
73
perangkat MATLAB telah
menggabung dengan LAPACK dan
BLAS library, yang merupakan satu
kesatuan dari sebuah seni tersendiri
dalam perangkat lunak untuk
komputasi matrix. Dalam lingkungan
perguruan tinggi teknik, Matlab
merupakan perangkat standar untuk
memperkenalkan dan mengembangkan
penyajian materi matematika, rekayasa
dan kelimuan. Di industri, MATLAB
merupakan perangkat pilihan untuk
penelitian dengan produktifitas yang
ingi, pengembangan dan analisanya.
Modul 1 Praktikum Sinyal dan Sistem
Dasar-dasar Operasi Matlab. Fitur-
fitur MATLAB sudah banyak
dikembangkan, dan lebih kita kenal
dengan nama toolbox. Sangat penting
bagi seorang pengguna Matlab,
toolbox mana yang mandukung untuk
learn dan apply technologi yang
sedang dipelajarinya. Toolbox toolbox
ini merupakan kumpulan dari fungsi-
fungsi MATLAB (M-files) yang telah
dikembangkan ke suatu lingkungan
kerja MATLAB untuk memecahkan
masalah dalam kelas particular. Area-
area yang sudah bisa dipecahkan
dengan toolbox saat ini meliputi
pengolahan sinyal, system kontrol,
neural networks, fuzzy logic, wavelets,
dan lain-lain
A. Kelengkapan pada Sistem
MATLAB
Sebagai sebuah system,
MATLAB tersusun dari 5 bagian
utama:
1.Development Environment
2.MATLAB Mathematical
Function Library.
3.MATLAB Language.
4.Graphics.
5.MATLAB Application Program
Interface (API).
B . MATLAB SIMULINK
Computer telah menyediakan
bagi para engineer sumber daya yang
besar untuk melakukan perhitungan
matematik, yang dapat digunakan
untuk mensimulasi (atau menirukan)
sistem dinamik tanpa membutuhkan
model fisik dari sistem terlebih
dahulu.Pensimulasian sistem dinamik
telah menunjukkan kegunaannya yang
sangat besar dalamdesain kontrol,
penghematan waktu dan biaya yang
akan digunakan untuk membuat
74
prototype dari sistem. Untuk
melakukan simulasi kita dapat
menggunakan software. MATLAB
yang memiliki fungsi-fungsi
matematika yang lengkap. MATLAB
dilengkapi dengan Simulink yang jauh
lebih efisien untuk simulasi sistem
kontrol. Simulink adalah paket
software untuk pemodelan, simulasi,
dan analisa system dinamik. Simulink
mendukung sistem linier dan nonlinier,
model dalam waktu kontinu, waktu
sampling, dan sistem hibrid. Untuk
pemodelan, Simulink menyediakan
graphical user interface (GUI) untuk
membangun model sebagai blok
diagram menggunakan clik and drag
pada mouse. Berbagai macam
rangkaian logika, atau sistem kontrol
untuk sistem dinamik bisa dibangun
dengan menggunakan standar
BUILDING BLOCKS yang tersedia
pada library Simulink. Beraneka
toolboxes untuk teknik-teknik yang
berbeda-beda, seperti Logika.
C. Perangkat Lunak Yang
Diperlukan
1. PC yang dilengkapi dengan
perangkat multimedia (sound card,
Microphone, Speaker active, atau
headset)
2. Sistem Operasi Windows dan
Perangkat Lunak Matlab yang
dilengkapi dengan toolbox.
D. Simulasi dengan MATLAB
SIMULINK
Computer telah
menyediakan untuk melakukan
perhitungan matematik, yang dapat
digunakan untuk mensimulasi (atau
menirukan) sistem dinamik tanpa
membutuhkan model fisik dari sistem
terlebih dahulu. Pensimulasian sistem
dinamik telah menunjukkan
kegunaannya yang sangat besar dalam
desain kontrol, penghematan waktu
dan biaya yang akan digunakan untuk
membuat prototype dari sistem.
Untuk melakukan simulasi kita dapat
menggunakan software MATLAB
yang memiliki fungsi-fungsi
matematika yang lengkap.
MATLAB dilengkapi dengan
Simulink yang jauh lebih efisien untuk
simulasi sistem control Simulink
adalah paket software untuk
pemodelan, simulasi, dan analisa
system dinamik. Simulink mendukung
75
sistem linier dan nonlinier, model
dalam waktu kontinu, waktu sampling,
dan sistem hibrid. Untuk pemodelan,
Simulink menyediakan graphical user
interface (GUI) untuk membangun
model sebagai blok diagram
menggunakan clik and drag pada
mouse. Berbagai macam rangkaian
logika, atau sistem kontrol untuk
sistem dinamik bisa dibangun dengan
menggunakan standar BUILDING
BLOCKS yang tersedia pada library
Simulink. Beraneka toolboxes untuk
teknik-teknik yang berbeda-beda,
seperti Logika Fuzzy, Jaringan Sarat
Tiruan, Pemrosesan sinyal digital, dan
lain sebagainya tersedia dalam
Simulink. Sebuah blok diagram
Simulink secara sederhana merupakan
model dari sebuah proses (yang terdiri
dari input, sistem, dan output), seperti
tampak pada gambar 1. Dimana input
dan output dapat berupa input awal
dan output akhir atau dapat juga
berupa proses sebelum atau sesudah.
E. Konsep aliran sinyal dan logika
Dalam Simulink,
data/informasi dari berbagai blok
dikirimkan ke blok lain melalui garis
yang terkoneksi dengan blok lainnya.
Sinyal dapat dihasilkan dan diolah
dalam blok (dinamik/statik) atau dalam
sebuah fungsi dan kemudian data
dapat ditampilkan dalam sinks, yang
mungkin saja berupa scope (semacam
oscilloscope), display, atau juga dapat
disimpan dalam file. Data dapat
dihubungankan antarblok,
dicabangkan, atau dimultipleksikan.
Dalam simulasi data diproses dan
ditransfer hanya dalam waktu diskrit,
sebagaimana semua komputer yang
hanya memiliki sistem diskrit.
F. Simulink library
Simulink mempunyai library
yang berisi blok-blok yang bisa di
click and drag ke dalam window
simulasi. Blok-blok ini memiliki
fungsi yang bervariasi sesuai dengan
system yang akan dibangun. Blok-blok
ini juga sudah dikelompok sesuai
dengan karakteristik operasi dan fungsi
ke dalam Class. Gambar 2 merupakan
tampilan dari Simulink Library.
Subfolder yang ada dibawah
folder Simulink menunjukkan general
class dari blok-blok yang tersedia
untuk digunakan. Class itu
76
diantaranya Contininuous, Discrete,
Functions & Tables,Math,Nonlinier,
Signals & Systems, Sinks, and
Sources. Masing-masing class
berisikan blok-blok yang dapat
digunakan untuk menyusun/merancang
simulasi dari sebuah sistem.
G. Cara Membuka Program Matlab
1.Klik icon matlab+
2. Command Window
Klik bagian Simulink
3. Selanjutnya Klik pada File
Simulink Library untuk membuka
Workspace3. Selanjutnya Klik pada
File Simulink Library untuk membuka
Workspace
4. Workspace
Workspace adalah bagian dari
Matlab tempat untuk membuat
simulasi.
77
III. METODOLOGI
Dalam diagram alur pada
gambar dijelaskan bagaimana penulis
memulai penyusunan skripsi dari awal
sampai selesai.
Pembuatan pemodelan ini
dilakukan di kampus Universitas
Suryadarma dan dilakukan di rumah.
Pembuatan pemodelan dilaksanakan
pada bulan Maret 2012 sampai dengan
bulan Nopember 2012 .
Pada tahap ini dilakukan
identifikasi masalah berdasarkan latar
belakang dari pemodelan ini.
Identifikasi masalah pada tugas akhir
ini adalah agar motor DC dapat
berputar stabil dengan kecepatan
sesuai dengan permintaan. Pada
umumnya,sistem penggerak yang
diinginkan adalah mempunyai
dinamika respon yang cepat dan tanpa
lonjakan (overshoot) terhadap
perubahan sinyal rujukan, kinerja
peredaman gangguan yang baik dan
tidak peka terhadap gangguan
eksternal dan perubahan internal pada
parameter .Identifikasi masalah.Pada
penelitian ini yaitu sistem motor DC
dimodelkan berdasarkan persamaan
kesetimbangan torsi dan persamaan
rangkaian listrik pada jangkar yang
berlaku pada sistem tersebut.
Kemudian model dari pengontrol
ditentukan dan dirangkai menjadi
sistem loop tertutup dengan sistem
motor DC. Fungsi alih loop tertutup
yang sudah didapat digunakan
sebagai dasar pembuatan program
simulasi respon transien menggunakan
Graphical User Interface (GUI) pada
Matlab R2008b versi 7.7.0 . Dengan
program simulasi dari Matlab sehingga
akan didapat parameter – parameter
yang yang sesuai dan diperlukan
dalam control DC motor magnet
permanen. Dari perumusan masalah
tersebut maka di rancangkan
pemodelan suatu system pengaturan
kecepatan motor DC magnet permanen
terdiri dari beberapa bagian yaitu :
1.Kontrol Proposional (P)
2.Kontrol Proposional-Integral ( PI )
78
3.Kontrol Proposional- Derivative
(PD)
4.Kontrol Proposional-Integral-
Derivative (PID)
Dari rancangan pemodelan PID
diharapkan mendapatkan respon
transien sesuai yang diinginkan.
Setelah membuat pemodelan, maka
perancangan pemodelan disimulasikan
dengan program Simulink Matlab
R2008b.
IV. PEMODELAN DAN
PENGUJIAN
Pada umumnya, sistem
penggerak yang diinginkan adalah
mempunyai dinamika respon yang
cepat dan tanpa lonjakan (overshoot)
terhadap perubahan sinyal
rujukan,kinerja peredaman gangguan
yang baik dan tidak peka terhadap
gangguan eksternal dan perubahan
internal pada parameter sistem.
Penggunaan pengontrol otomatik pada
motor DC, pada awal perputarannya
sistem pengaturan kecepatan motor
DC tidak akan menghasilkan lonjakan
arus pada kumparan jangkarnya. Hal
ini akan memperpanjang usia
pemakaian motor DC tersebut.
Suatu sistem diharapkan
mempunyai performansi yang sangat
baik ditinjau dari respon sistem
terhadap masukan yang disengaja
seperti perubahan set point atau pun
yang tidak disengaja seperti gangguan
dari luar sistem dan dari dalam sistem
itu sendiri. Pada kondisi riil sebuah
industri sulit untuk melakukan
penambahan elemen tertentu secara
langsung tanpa melalui perhitungan
dan melihat pengaruh elemen terhadap
sistem, karena bisa merusak proses
produksi yang sedang berjalan. Oleh
karena itu, suatu sistem itu perlu
disimulasikan terlebih dahulu pada
komputer sebelum diaplikasikan pada
alatnya. Pemodelan dan penelitian ini
bertujuan untuk membuat simulasi
respon transien model system motor
DC menggunakan GUI (Graphical
User Interface) pada Matlab. Hasil
simulasi ini diharapkan dapat
Membantu mempermudah pemahaman
suatu sistem kontrol dan analisis
suatun sistem akan dapat dilakukan
dengan mudah dan cepat.
4.1 Pemodelan Kontrol DC Motor
Motor DC (direct current) adalah
79
peralatan elektromekanik dasar yang
berfungsi untuk mengubah tenaga
listrik menjadi tenaga mekanik.
Rangkaian ekivalen motor DC magnet
permanen dapat ditunjukkan seperti
dalam gambar 4.1
Gambar 4. Rangkaian ekivalen Motor
DC Magnet Permanen
Notasi :
Va = tegangan jangkar ……………V
Ia = arus jangkar………………..A
Vb = Tegangan GGL Lawan……..V
ω = kecepatan putar …………..rad
Ra = Resistansi jangkar …………Ω
T = torsi motor…………………Nm
La = induktansi jangkar………Henry
J = Inersia…………………..kgm²
Km = Konstanta motor
Kb = Konstanta GGL Lawan
Sesuai dengan hukum Kirchoff, V =
I.R, atau I = V/R, dan dengan
menggunakan transformasi Laplace,
persaman arus motor ditulis :
Dengan mensubtitusikan persamaan 3
ke dalam persamaan umum torsi
output motor terhasil, τ(t) = KtnIa(t) .
Ktn adalah : konstanta proporsional
torsi motor, dalam transportasi laplace
didapat,
Dengan memperhatikan persamaan
torsi output motor ditinjau dari
pembebanan, maka
Jeff = Jm + Jl
Va (s) – s Kb θ(s) Ia(s) = R + sL
80
Jm adalah momen inersia poros
(rotor) motor, Jl adalah momen
inersia beban pada poros motor,
dan feff = fm + fl
fm adalah koefisien friksi viscous
(viscous friction) pada poros (rotor)
motor,
fl adalah koefisien friksi viscous pada
beban poros motor, maka fungsi
transfer (transfer function) tegangan
armature Va terhadap pergerakan
sudut poros motor θ dapat ditulis :
Jika motor menggunakan gearbox
dengan rasio n , maka persamaan di
atas dapat ditulis,
Persamaan di atas dapat dinyatakan
dalam diagram skema fungsi transfer
seperti pada gambar di bawah ini
Fungsi transfer DC motor magnet
4.2 Teknik Kontrol
Bentuk standar sistem control adalah,
Keterangan :
r adalah input,
e adalah error,
u adalah sinyal output kontroler,
G(s)adalah kontroler,
H(s)adalah dinamik , dan
y adalah output.
4.3 Kontrol Proportional ( P )
Kontroler adalah kontrol P jika G(s) =
k,
dengan k adalah konstanta. Jika u =
G(s) . e
G
H
81
Maka
u = Kp . e
dengan Kp adalah Konstanta
Proportional. Kp berlaku sebagai Gain
(penguat) saja tanpa memberikan efek
dinamik kepada kinerja kontroler.
Dengan demikian pada gambar 4.3
pada blok G(s) dapat diganti dengan
Kp
4.4 Kontrol Integral (I)
Jika G(s) adalah kontrol I maka
u dapat dinyatakan sebagai,
Ki adalah konstanta integral
Dari persamaan 10 dapat dinyatakan
sebagai
G(s) = Ki / s
ika e(T) mendekati konstan (bukan
nol) maka u(t) akan menjadi sangat
besar sehingga diharapkan dapat
memperbaiki error. Jika e(T)
mendekati nol maka efek kontrol I ini
semakin kecil. Pada gambar, G(s)
dapat diganti dengan Ki / s
4.5 Kontrol Derivatif (D)
Sinyal kontrol u yang dihasil
oleh kontrol D dapat dinyatakan
sebagai,
U = Kd.é atau U = Kd. e /
t
Sehingga G(s) dapat dinyatakan
G(s) = s. Kd
Kontroler D ini dapat
digunakan untuk memprediksi error
yang akan terjadi. Umpan balik yang
diberikan adalah sesuai dengan
kecepatan perubahan e(t) sehingga
kontroler dapat mengantisipasi error.
Pada gambar di atas G(s) dapat
diganti dengan persamaan di atas
4.6 Hasil Pemodelan dan Analisa
Rangkaian listrik pada jangkar
dan diagram bentuk bodi rotor
ditunjukkan pada gambar di atas.
Motor DC yang digunakan dalam
eksperimen diambil dari sebuah
motor DC yang dipasang pada colar
cell untuk menggerakkan solar cell.
Membuat simulasi untuk
mengontrol kecepatan motor DC
menggunakan kontrol P, I, dan D.
82
Nilai-nilai Parameter motor yang
digunakan adalah sebagai berikut:
L = 0.062 H
R = 2.5 Ω
Vsuplai : 0-12 Vdc.
Arus : 0,35 A.
Speed : 0-62 RPM.
Torsi : 10 Kg.cm.
Kontanta tegangan balik emf, Kb =
0.002 V
Momen inersia rotor dan beban, Jeff =
0.00004 Kg.m², dan
Koefisien viscous rotor dan beban, feff
= 0.001
4.7. Analisa Pemodelan Kontrol
Proposional (P)
Gambar di bawah ini merupakan
model simulasi kontrol kecepatan
motor DC MP dengan kontrol P pada
Simulink. Sebelum mensimulasikan
pemodelan terlebih dahulu harus
dibuat desain pada program Matlab
Simulink,kemudian masukkan nilai
konstanta pada bagian Blok diagram
Proposional.
Gambar Desain kontrol DC Motor MP
dengan kontrol P
Berikut hasil Simulasi pada simuling
Percobaan 1 , dengan P = 1
Maka hasil grafik sebagai berikut :
Percobaan 2 , dengan P = 0
83
Percobaan 3 , dengan P = 0.5 Maka
hasil grafik sebagai berikut :
Percobaan 4 , dengan P = 0.1 Maka
hasil grafik sebagai berikut
Percobaan 5 , dengan P = 0.05, Maka
hasil grafik sebagai berikut
Percobaan 6 , dengan P = 0.01, Maka
hasil grafik sebagai berikut
Desain kontrol kecepatan motor DC-MP dengan kontrol PI. Berikut grafik hasil simulasi
Percobaan 1, dengan P = 0.5 dan I=0
= 0,
Percobaan 2, dengan P = 0.1 dan I=0
84
Percobaan 3, dengan P= 0.05 dan I = 0
Percobaan 4, dengan P = 0.01 dan I =0
Percobaan 5, dengan P=0.05 dan I=0
0.5
Percobaan 6, dengan P=0.05 dan I=0.1
Percobaan 7, dengan P=0.05 dan
I=0.05
Percobaan 8, dengan P=0.05 dan
I=0.01
.
85
Percobaan 9, dengan P=0.05 dan
I=0.005
Percobaan 10, dengan P = 0.05 dan I
= 0.001
Percobaan 11, dengan P = 0.05 dan I
= 0.0001
Percobaan 12, dengan P = 0.05 dan I
= 0.00005
Percobaan 13, dengan P = 0.05 dan I
= 0.00001
4.8. Analisa Dan Pemodelan Kontrol
Proposional – Derivatife ( PD )
Desain simulasi kontrol DC
motor MP dengan kontrol PD
86
Berikut hasil simulasi.
Percobaan 1, dengan P = 0.03 dan D=
0
Percobaan 2, dengan P=0.03 dan D =
0.00001
.
Percobaan 3, dengan P = 0.05 dan D =
0.0001
Percobaan 4,dengan P = 0.05 dan D =
0.00005
.
Percobaan 5, dengan P = 0.03 dan D =
0.00005
87
Percobaan 6, dengan P = 0.03 dan D =
0.000001
Percobaan 7,dengan P = 0.08 dan D =
0.00000001
4.9. Analisa Dan Pemodelan
Kontrol PID
Pada percobaan ini kita akan
melakukan pengujian bagaimana jika
ketiga kontroler tersebut digabungkan,
seperti terlihat pada gambar di bawah
ini..
Desain simulasi kontrol DC motor MP
dengan kontrol PID
Berikut hasil simulasi.
Percobaan.1 , dengan P= 0.1, I = 0,
D = 0
Percobaan 2 ,dengan P= 0.5, I= 0 ,
D = 0
88
Percobaan 3, dengan P = 0.01, I = 0,
D = 0
Percobaan 4, dengan P = 0.1, I =
0.001,D = 0
Percobaan 5, dengan P = 0.1, I = 0,
D = 0.001
Percobaan 6, dengan P = 0.1, I = 0,
D = 0.0001
Percobaan 7 , Dengan P = 0.1, I =
0.0001, D = 0.001
89
Percobaan 8 ,dengan P = 0.2, I =
0.0001, D = 0.001
Percobaan 9, dengan P = 0.3, I =
0.0001, D = 0.001
Percobaan 10,dengan P = 0.3, I =
0.0001, D = 0.001
Percobaan 11, dengan P = 0.3, I =
0.0002, D = 0.001
.Percobaan 12,dengan P = 0.3, I =
0.0002, D = 0.002
Percobaan 13, dengan P = 0.3, I =
0.0002, D = 0.0015
90
V. KESIMPULAN
1. Pengontrol PID dengan nilai
Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd =
0.001. Hasil keluarannya stabil,
waktu yang diperlukan untuk stabil
yaitu 0.014 detik dan respon
transiennya cukup baik yaitu respon
sistem berisolasi dengan overshoot
sangat kecil mencapi nilai 3.2 %.
Nilai parameter pengontrol tersebut
cocok untuk diaplikasikan ke system
yang memerlukan start awal dengan
torsi yang cukup besar.
2. Pengontrol PID dengan nilai
Kp=0.3, Ki= 0.0002, dan Kd =
0.0015. Hasil keluarannya stabil,
waktu yang diperlukan untuk stabil
yaitu 0.023 detik dan respon
transiennya sangat baik yaitu respon
sistem tidak berisolasi sehingga tidak
terjadi overshoot . Nilai parameter
pengontrol tersebut cocok untuk
diaplikasikan ke system dimana start
awalnya tidak memerlukan torsi
yang besar.
VI. DAFTAR PUSTAKA
[1] Aliq,Ir, MT, Sukarman,S.T,
Drs.Budi Santoso,MT.
Pengenalan Program Matlab
: Praktikum Instrumentasi
Dan Kendali Dasar, Sekolah
Tinggi Teknologi Nuklir
Batan Jogjakarta.
[2] Ir. Chairuzzaini, Dipl. -Ing. Ir.
Mohammad Rusli, Rudy Ariyanto
Elektro Indonesia, Edisi ke Dua
Belas, Universitas Brawijaya –
Malang, Maret 1998
[3] Joseph,J.D, Sistem Pengendalian
Dan Umpan balik, Jakarta.
Erlangga 1985.
[4] Ogata,K, Teknik Kontrol
Automatik, Jakarta. Erlangga.,
1996
[5] Ogata, K, Modern Control
engineering , 1991
[6] Sumanto, Mesin Arus Searah.
Jogjakarta: Penerbit ANDI
OFFSET, 1994.
[7] Zuhal, Dasar Teknik Tenaga
Listrik dan Elektronika Daya,
Jakarta: Gramedia, 1988
Recommended