TUGAS STATISTIKA

PEMUSATAN DATA TIDAK BERKELOMPOK

OLEH :

KELOMPOK 13

Anggota :

1. Putu Murnitha Sari Rahayu (P07134011013)

2. Kadek Susi Wiandari (P07134011028)

3. Ni Ketut Sutariasih (P07134011041)

KEMENTERIAN KESEHATAN REPUBLIK INDONESIA

POLITEKNIK KESEHATAN DENPASAR

JURUSAN ANALIS KESEHATAN

2013

PEMUSATAN DATA TIDAK BERKELOMPOK

A. Definisi Data Tidak Berkelompok

Data tidak berkelompok disebut juga data acak atau data tunggal merupakan data

yang belum tersusun atau dikelompokkkan kedalam kelas-kelas interval.

Contoh data acak/tunggal :

Data hasil pengukuran berat badan mahasiswa semester 4 Jurusan Analis Kesehatan

Poltekkes Denpasar (dalam kg) adalah sebagai berikut :

50    42    47    45    49    40    45    44

43    40    52    55    40    47    40    54

45    50    45    42    59    44    42    51

55    41    39    42    47    40    58    43

49    54    53    47    58    46    48    43

B. Pemusatan Data Tidak Berkelompok

Ukuran pemusatan atau disebut juga tendensi sentral menunjukkan dimana suatu

data memusat atau suatu gugus data/himpunan pengamatan memusat (mengelompok).

Ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan

pengamatan dan nilai tersebut menunjukkan pusat data. Pusat data merupakan salah satu

aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data.

Ukuran pemusatan data dibagi menjadi dua yaitu ukuran pemusatan data tunggal

dan ukuran pemusatan data berkelompok. Dalam statistik, terdapat tiga ukuran

pemusatan data (tendensi sentral) yang sering digunakan, yaitu:

Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika)

Median

Modus

a. Mean

Mean atau rata-rata hitung atau disebut juga arithmetic mean merupakan

metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi

sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian

dibagi dengan banyaknya data. Dengan mengetahui mean suatu data, maka variasi

data yang lain akan mudah diperkirakan. Mean dinotasikan dengan χ (dibaca : x-bar).

Rumus mean : 

Misalkan sekumpulan data terdiri atas nilai x1, x2, x3 … xn dan memiliki

frekuensi f1, f2, f3, … fn maka mean dapat dicari dengan rumus :

b. Median

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari

terkecil ke terbesar. Oleh karena itu dalam penentuan median data tunggal data harus

diurutkan terlebih dahulu dari kecil ke besar. Median dipengaruhi oleh jumlah data,

jika jumlah data ganjil maka mediannya adalah nilai tengah dari data yang telah

diurutkan, dan jika jumlah data genap maka mediannya adalah mean (rata-rata) dari

dua bilangan yang ditengah setelah data diurutkan. Median dinotasikan dengan Me.

Rumus median :

Jika jumlah data ganjil :

 

Jika jumlah data genap :

c. Modus

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang

frekuensinya paling banyak. Berbeda dengan cara menentukan median, untuk

menentukan modus suatu kelompok data, data tersebut tidak harus diurutkan, tetapi

bila data diurutkan akan sangat mempermudah menentukan modus. Modus

dinotasikan dengan Mo.

C. Contoh Pemusatan Data Tidak Berkelompok

Nilai ulangan matematika Ria pada semester 4 adalah 8, 8, 9, 7, 9, 7, 9, 8, 10, dan 8.

Tentukan :

a. Mean

b. Median

c. Modus

Jawaban :

a. Menghitung mean :

x=8+8+9+7+9+7+9+8+10+810

¿ 8310

¿8,3

Data tersebut dapat juga dikerjakan dengan menyajikan dalam bentuk tabel :

Nilai (x) Frekuensi (f) f.x

7 2 14

8 4 32

9 3 27

10 1 10

Jumlah 10 83

Maka meannya adalah :

x=f 1 . x1+ f 1 . x1+ f 1 . x1+ f 1. x1

f 1+ f 2+ f 3+ f 4

¿ 2. 7+4 .8+3 .9+1 .102+4+3+1

¿ 8310

¿8,3

b. Median

Pengurutan data :

7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10 n = 10

Median=8+82

=162

=8

Atau bisa juga menggunakan rumus :

Median=12

. (x n2

+x n2+1)

¿ 12

.( x 102

+x 102

+1)=12

. ( x5+x6 )=¿ 12

. (8+8 )=¿ 12

. (16 )=8

c. Modus = data yang paling sering muncul (mempunyai frekuensi paling banyak)

= 8

Sumber :

Anonim. 2011. Ukuran Pemusatan Data Tunggal diakses dari http://indahnyamatematika.com/

2011//0971212/ukuran-pemusatan-data-tunggal.html. (diakses tanggal 28 Maret 2013.

Anonim. 2010. Ukuran Pemusatan Data-Mean-Median-Mode. Diakses dari

http://www.smartstat.info/statistika/statisika-deskriptif/ukuran-pemusatan-data-mean-

median-mode.html