PENERAPAN NlLAI HARAPAN JUMLAII KUADRAT DALAM PENENTUAN RASIO UJI F PADA MODEL TETAP, MODEL ACAIC,

DAN MODEL CAMPURAN

LlLlS NURAIDAI-I

DEPAltTEMEN STATISTIICA FAICULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR 200s

LILIS NURAIDAH. Penerapan Ni la i Harapan Jumlali Kuadrat Dalatii Penentuan Rasio U j i F Pada Model Tetap, Model Acak, dan Model Campuran. (Applicnrio~?~ of E,rpectr~rio~? Szo!~ ofSr/zfrr,.es in Deler !~~ i !? i~?g F Ratio's at F;xerl il./odel. Rn!7clo!?! A./oc/el, o!?rl ibli,red il~loclel). Dibitnbing oleh M U H A M M A D N U R AID1 dati I M A D E SUMERTAJAYA.

Tujuan dari percobaan adalali meliliat pengaruli faktol- perlakuan terliadap respon yang diamati, yaitu tnelalui u j i F. U j i F menggi~nakan rasio kuadrat tengah yang saling bebas dimana penentuan kuadrat tengali pembilang dan penyebutnya disesuailcan dari struktur ragatii perlakua~i pada nilai harapan kuadrat tengali. Pada dasarnya, stroktur I-agam perlakoan dari ~ i i l a i liarapan kuadrat tengali dapat dicari tanpa proses pe~ijabaran yaitu de~igan algoritma yang dikemitkakan oleli Cornfield dan Tukey. Algoritma yang digunaltan tidalc membedakan faktor tetap dan acalt, namuti ko~nponen keduanya 0 atau I tergantung dari peobali percobaan yang bersifat tetap atau acak. t la l ini berbeda dengan petljabarati nilai harapan jumlali kuadrat yatig memasukkan perbedaan nilai tengali dan ragam dari jenis ~i iodel yang digunakan. Oleli lkaretta it11 pada penelitian ini dijabarkan nilai liarapan jumlali kuadrat ~i ie la lu i proses arittiietika pada tiiodel tetap, acak, maupon camporan.

Penelitian ini bert~tjuan untuk mengetaliui proses pembentokan s t ruk t~~r ragam perlakuan dengan konsep nilai hat-apan jumlali kuadrat sebagai penentu rasio uj i F pada model tetap, acak, tnauputi campuran dala~i l rancangan faktorial dua dan tiga falttor. Berdasarkan proses aritmetika pencarian strulaur ragam, pengoraian komponen dalatii faktor pengaruli utatila dan faktor pengaruli interaksi disesuaikan dengan indeks d a ~ i subskrip yang dimiliki. I<omponen yang tidak tnetiiiliki notasi subskrip yany setara dengan indel<snya, aka11 menipttnyai pengganda sebesar jumlali taraftiya.

Hasil pada penelitian in i me~ijelaslcan baliwa penentuan msio ilji F disesuaikan dengan struktur ragam pada E[I<T]. Pada model tetap, strulctur ragamnya adalali raga111 galat percobaan, tnaka penyebut dalam rasio ilji F untuk semua faktor perlakuan adalali I<TG. Pada model acak, stritktur ragatiinya adalah ragam dari semua faktor yang dicobakan dan ragam galat percobaan. Pada model campuran, struktor rayall? itntulc falctor tetap berupa ragam galat percobaan dan ragam i~iteraksi yalig menganduny falctor pengaruh tetap da11 stroletor ragam ontult falctor acalc berupa ragam galat percobaan, ragam interaksi yang semua tiktot-nya bersifat acalc, d a ~ i ragam faktor pengart~li acak. Penyebut dalam rasio ttji F u t i t ~ ~ k ~i iodel acak maupun model campurati disesuaikan dengan nilai I<ompotien yang terdapat dalam E[KT] tnasing-masing perlaleuan.

PENERAPAN NILAI lSARAPAN JUMLAII KUADRAT DALAM PENENTUAN RASIO UJ112 PADA MODEL TETAP, MODEL ACAI<,

DAN MODEL CAMPURAN

Lilis Nuraidall

Slcripsi sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains

pada Departemen Statistilca Falcultas Mate~natilca dan Ilillu Pengetahuan Alarn

Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIICA FAKULTAS MATEMATiKA DAN SLMU I'ENGETAI-IUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008

Judul : Penerapan Nilai Harapan Jumlah Kuadrat Dalam Penentuan Rasio Uji F Pada Model Tetap, Model Acak, clan Model Carnpuran

Nama : Lilis Nuraidah NRP : G14104030

Menyetujui :

Pembimbing I, Pembimbing 11,

Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, MS Dr. - Ir. I Made;Smnertaiaya, MSi NIP 131842408 NIP 132085916

Mengetahui :

dan Ilmu Pengetahuan Alam

Tanggal Lulus :