Embed Size (px)
Citation preview
PENERAPAN PENDEKATAN OPEN ENDED UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN LUAS
BANGUN DATAR TAK BERATURAN
(Penelitian Tindakan Kelas di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang)
Skripsi
Disusun oleh:
IKHSAN SAEFUL MUNIR
NIM : 106017000524
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN (FITK)
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1432 H/2011 M
i
ABSTRAK
IKHSAN SAEFUL MUNIR (106017000524), Penerapan Pendekatan
Open Ended Untuk Meningkatkan Kemampuan Menentukan Luas bangun
Datar Tak beraturan (Penelitian Tindakan Kelas di SMP Muhammadiyah 22
Setiabudi Pamulang), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2011.
Metodelogi yang digunakan dalam penelitian ini ialah Penelitian Tindakan
Kela (PTK) dengan menggunakan empat tahap antara lain: tahap perencanaan,
tahap pelaksanaan, tahap observasi dan tahap refleksi. Penelitian dilaksanakan
dalam dua siklus Setiap siklus terdiri dari empat kali pertemuan. Pada siklus I
siswa diajarkan cara menentukan luas bangun datar tak beraturan mengguankan
konsep luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, dan luas jajargenjang.
Sedangkan, pada siklus II siswa diajarkan cara menentukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas
gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas
gabungan persegi panjang dan segitiga. Dalam penelitian ini data dikumpulkan
melalui test, wawancara, lembar observasi, dan jurnal harian.
Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah bahwa penerapan
pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan luas bangun datar beraturan dan tak beraturan serta respon positif
terhadap pembelajaran matematika. Pada siklus I rata-rata kemampuan siswa
menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami
peningkatan pada siklus II rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar
tak beraturan siswa menjadi 83,80. Hal ini menunjukan terjadinya peningkatan
kemempuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa. Berdasarkan
jurnal harian rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan
yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklus II. Temuan lain
pada siklus I yaitu rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar
beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, rata-rata
nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi 85,03.
Hal ini menunjukan
ii
ABSTRACT
IKHSAN SAEFUL MUNIR (106017000524), Implementation the open
ended approach to improve the student’s ability to determine two dimension
shapes not role area. A classroom action research at SMP Muhammadiyah 22
Setiabudi Pamulang. “Skripsi” presented the Faculty of Tarbiyah and Teacher’s
Training of Partial Fulfillmen of the Requirement for the Degree Strata in
Mathematics Education, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2011.
The method used in this study was classroom action research (CAR, the
prosedurer of the action research : planning, action, observing and reflecting.
Each cycle consist of four meeting. The students was teachable in cycle I why
determine two dimension shapes not role area with a concept area a rectangle,
square area, triangle area, and parallelogram area. Other than, the students was
teachable in cycle II why determine two dimension shapes not role area with a
combination concept area square and rectangular, combination area square and
triangle, combination area triangle and parallelogram, combination area
rectangular and triangle. The research was conducted at SMP Muhammadiyah
22 Setiabudi Pamulang in academic year 2010/2011. The study carried out in
two cycle. The data in this study collected throught test, interview, observation
checklist, and daily journal.
The result of the research showed that implementation open ended
approach can be increase the student’s ability of determine two dimension shapes
not role area, the student’s ability to determine two dimension shapes role area,
and positif responses in learning mathematics. Mean score pretest of the
student’s ability of determine two dimension shapes not role area student in I
cycle is 69,84 climb to 83,80 II cycle, it’s indicated of improve the ability of
determine two dimension shapes not role area. From the daily journal at student
also increasing positif responses at I cycle equal to 62,90% and 80,6% at II cycle.
Than, Mean score of student’s ability of determine two dimension shapes role
area student in I cycle is 68,52 climb to 85,03 II cycle, it’s indicated to improve
learning the student’s ability to determine two dimension shapes role area
iii
KATA PENGANTAR
Bismillahirahmanirrahim
Segala puji hanya bagi allah SWT tuhan SWT tuhan semesta alam yang
menggenggam setiap kejadian, penyempurna setiap kebahagiaan, tempatku
bersandar dan bersyukur atas semua nikmatNya. Shalawat dan Salam senantiasa
menyelimuti Rasullah SAW, beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya sampai
akhir zaman.
Skripsi ini penulis susun dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan, Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.
Selama penulisan skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan Open
Ended untuk Menyelesaikan Luas Bangun Datar Tak Beraturan” penulis
menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang penulis
alami. Namun berkat do’a dan kerja keras serta dukungan dari berbagi pihak,
semua dapat teratasi. Oleh karena itu dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan
terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus
Dosen Pembimbing II yang telah banyak membantu dan meluangkan waktu
untuk memberikan bimbingan kepada peneliti dalam penyusunan skripsi ini .
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan
waktunya disela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan dan
pengarahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Ibu Gelar Dwirahayu M.Pd, Dosen Pembimbing Akademik peneliti yang
telah memberi arahan dan bimbingan kepada peneliti dalam melaksanakan
kegiatan perkuliahan.
iv
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah bapak dan ibu
berikan mendapat keberkatan dari Allah SWT. Amin.
7. Bapak Drs. Hudaefi Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi
Pamulang yang memberikan izin dan motivasi penulis untuk melakukan
penelitian di sekolah yang beliau pimpin.
8. Bapak Ahmad Ansori, MA. Selaku Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum
SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang serta Bapak Ibu Dewan Guru
SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang memberikan dorongan
kepada penulis.
9. Bapak Suswardi S.Pd, S.Pd, MM, Guru Mata Pelajaran Matematika kelas
VII yang telah banyak membantu penulis dalam penulisan skripsi ini.
10. Ayah dan bunda, Adik-adiku semua, Nenek, Bibi dan Mamangku tercinta
yang banyak memberikan bantuan moril maupun materil dan kasih sayang
dan do’a untuk penulis.
11. Teristimewa untuk kasihku tercinta disana Novita Sarli Sundari yang telah
memberikan semangat dan motivasi kepada penulis.
12. Sahabat-sahabat ku Andi Setiono (Aceng), deni (Abuy), Muhammad Tohari,
Satori, Priyogo, Nasrullah, Tuti Alawiyah, serta teman-teman angkatan ’06
Jurusan Pendidikan Matematika. Terima kasih atas kebersamaanya selama
ini.
v
Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudah-
mudahan bantuan dan bimbingan, dukungan dan do’a yang telah diberikan
mendapat imbalann dari allah SWT. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
penulis khusunya bagi seluruh pembaca serta lembaga pendidikan sebagai
informasi dalam peningkatan mutu pendidikan.
Jakarta, Juni 2011
Penulis
Ikhsan Saeful Munir
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ..................................................... 1
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian .............................. 4
C. Pembatasan Fokus Penelitian ............................................. 5
D. Perumusan Masalah ........................................................... 5
E. Tujuan dan Manfaat Hasil Penelitian ................................. 6
BAB II KERANGKA TEORITIS
A. Kajian Teori ....................................................................... 8
1. Pengertian Belajar ........................................................ 9
2. Pengertian Matematika................................................. 10
3. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Tak
Beraturan ...................................................................... 10
a. Pengertian Ukuran Luas ......................................... 10
b. Bangun Datar dan Luasnya .................................... 11
c. Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan ..... 16
d. Kemampuan Pemecahan Masalah.......................... 18
4. Pendekatan Open Ended .............................................. 22
a. Pengertian Pendekatan Open Ended ...................... 22
b. Landasan teoritis pembelajaran Open Ended ......... 25
c. Langkah-Langkah Pendekatan Open Ended ........ 27
d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan
open ended ........................................................... 29
vii
B. Hasil Penelitian yang Relevan ........................................... 30
C. Pengajuan Konseptual Perencanaan Tindakan................... 30
D. Hipotesis Penelitian ............................................................ 31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................... 32
1. Tempat Penelitian ....................................................... 32
2. Waktu Penelitian ........................................................ 32
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian ........ 32
C. Subjek Penelitian ............................................................... 32
D. Peran Dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ....................... 35
E. Tahapan Intervensi Tindakan ............................................ 35
F. Instrumen Penelitian .......................................................... 37
G. Teknik Pengumpulan Data ................................................ 38
H. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi ....................... 38
I. Teknik Analisis Data ......................................................... 40
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
1. Temuan Siklus I
a. Tahap Pelaksanaan ................................................ 42
b. Hasil Observasi ..................................................... 53
c. Kemampuan Menentukan Luas Bangu Datar
Beraturan Dan Tidak Beraturan ............................ 56
d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap
Pendekatan Open Ended (Siklus I) ........................ 60
e. Analisis Jurnal Harian .......................................... 61
f. Refleksi .................................................................. 63
viii
2. Temuan Siklus II
a. Tahap Pelaksanaan ................................................ 68
b. Hasil observasi ...................................................... 77
c. Kemampuan Menentukan Luas Bangu Datar
Beraturan dan Tidak Beraturan .............................. 79
d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap
Pendekatan Open Ended (Siklus II) ....................... 82
e. Analisis Jurnal Harian .......................................... 83
B. Interpretasi Hasil Penelitian
1. Analisis Hasil Observasi ............................................... 86
2. Analisis Tes Kemampuan menentukan Luas Bangun
Datar Beraturan dan Tak Beraturan ............................. 87
3. Analisis Hasil Respon Siswa Terhadap ....................... 89
Pendekatan Open Ended ............................................... 89
4. Analiasis Jurnal Harian ................................................. 89
C. Pembahasan Temuan Penelitian ......................................... 90
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ...................................................................... 101
B. Saran ................................................................................ 102
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 103
LAMPIRAN-LAMPIRAN .......................................................................... 106
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 : Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran
Open Ended ............................................................................ 28
Tabel 3.1 : Tahap Penelitian Kegiatan Pendahuluan ................................ 35
Tabel 3.2 : Tahap Penelitian Siklus I ........................................................ 36
Tabel 3.3 : Tahap Penelitian Siklus II ...................................................... 36
Tabel 4.1 : Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan
pendekatan open ended Selama Siklus I ................................ 54
Tabel 4.2 : Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan
Siklus I. ................................................................................... 57
Tabel 4.3 : Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan
Siklus I ................................................................................... 58
Tabel 4.4 : Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran
Siklus I. .................................................................................. 61
Tabel 4.5 : Permasalahan dan Solusi pada Siklus I. ................................. 64
Tabel 4.6 : Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan
pendekatan open ended Selama Siklus II. ............................ 74
Tabel 4.7 : Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar
Beraturan Siklus II ................................................................. 76
Tabel 4.8 : Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar
tak Beraturan Siklus II. .......................................................... 78
Tabel 4.9 : Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran
Siklus II ................................................................................... 81
Tabel 4.10 : Perbedaan Rata-rata Aktivitas siswa pada Siklus I dan
siklus II ................................................................................... 83
Tabel 4.11 : Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas
Bangun Datar Beraturan Siswa. ........................................ 84
Tabel 4.12 : Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas
Bangun Datar tak Beraturan Siswa. ....................................... 85
Tabel 4.13 : Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa .................................. 87
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 : Matematika Sebagai Cara Memecahkan Masalah. .................... 22
Gambar 3.1 : Alur Penelitian PTK .................................................................. 34
Gambar 4.1 : Kelompok 1 Sedang Mempresentasikan Hasil Diskusinya ....... 41
Gambar 4.2 : Daun yang Digunakan Sebagai Model oleh Kelompok 6 ......... 45
Gambar 4.3 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Menentukan Luas
Bangun Datar tak Beraturan Kelompok 6. ................................ 45
Gambar 4.4 : Beberapa Siswa dari Kelompok 1 sedang Bertanya .................. 47
Gambar 4.5 : Hasil Pekerjaan Lembar PR Kelompok 6................................. 49
Gambar 4.6 : Kelompok 3 Sedang Berdiskusi Kelompok .............................. 50
Gambar 4.7 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Soal Tipe 1
Kelompok 2 ............................................................................... 51
Gambar 4.8 : Grafik Persentase Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan
Open Ended Selama Siklus. ...................................................... 55
Gambar 4.9 : Histogram dan Poligon Frekuensi Tes Kemampuan
Luas Bangun Datar Beraturan Siswa. ....................................... 57
Gambar 4.10 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas
Bangun Datar tak Beraturan Siswa. .......................................... 58
Gambar 4.11 : Rata-rata Persentase Jurnal Harian Siswa pada Tindakan
Pembelajaran Siklus I. ............................................................... 62
Gambar 4.12 : Siswa sedang Sibuk Melakukan Kerja Kelompok. ................... 66
Gambar 4.13 : Hasil diskusi Lembar Kerja Kelompok 3. ................................. 67
Gambar 4.14 : Siswa sedang Bertanya kepada Guru. ....................................... 69
Gambar 4.15 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok 5. ................................ 70
Gambar 4.16 : Grafik Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan
Pendekatan Open Ended Selama Siklus II. .............................. 75
Gambar 4.17 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan
Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa. .................. 77
Gambar 4.18 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan
Menentukan Luas tak Bangun Datar Beraturan Siswa ............. 78
xi
Gambar 4.19 : Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa. ................................. 82
Gambar 4.20 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukura
0,5𝑐𝑚 𝑥0,5 𝑐𝑚 ...................................................................... 89
Gambar 4.21 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran
1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 .......................................................................... 89
Gambar 4.22 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran
2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 .......................................................................... 90
Gambar 4.23 : Hasil Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Panjang
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 ..................................................... 91
Gambar 4.24 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Persegi
Panjang Berukuran 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 ....................................... 91
Gambar 4.25 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 .................................................... 92
Gambar 4.26 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan
Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 .......................................... 93
Gambar 4.27 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan
SegitigaBerukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 .......................................... 93
Gambar 4.28 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 ..................................................... 93
Gambar 4.29 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 ....................................................... 94
Gambar 4.30 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan
Jajargenjang Berukuran 1 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 ................................ 95
Gambar 4.31 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan
JajargenjangBerukuran 1 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 ................................... 96
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sejak beberapa tahun terakhir ini dalam dunia pendidikan kita sedang
berkembang sebuah paradigma baru yaitu paradigma pembelajaran. Pada
awalnya dikenal paradigma mengajar, dimana dalam proses belajar mengajar
guru dijadikan sebagai pelaksana utama, keberhasilan pengajaran ditentukan
oleh kehadiran pengajar. Paradigma mengajar merupakan paradigma tertua
yang menjadikan guru sebagai pelaksana utama dan sentral dalam proses
belajar mengajar. Paradigma mengajar ini menyebabkan sikap
ketergantungan peserta didik atas kehadiran pengajar. Peran pengajar
menjadi sangat dominan dalam proses pembelajaran. Peserta didik akan
dapat belajar dengan kehadiran pendidik. Bahkan alat pengajaran disebut
sebagai sebagai alat bantu mengajar karena berporos pada kegiatan
pembelajaran.
Sehubungan dengan kemajuan teknologi, paradigma mengajar ini
perlahan-lahan mulai ditinggalkan. Hal tersebut digantikan dengan paradigma
baru yaitu paradigma pembelajaran yang menekankan dalam kegiatan belajar
mengajar peserta didik yang menjadi fokus perhatian (learner centered) dan
pengajar hanyalah salah satu faktor eksternal dalam pembelajaran. Hal ini
juga dikemukakan oleh Prawidilaga dalam modul “Pembaruan Pembelajaran”
yang menyatakan terjadi peralihan paradigma mengajar ke pembelajaran.1
Oleh sebab itu siswa harus dapat aktif dalam proses pembelajaran agar tujuan
pembelajaran dapat tercapai.
Hal ini ditegaskan lagi pada PP No. 19 tahun 2005 bahwa proses
pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif,
inspiratif, menyenangkan, menantang dan memotivasi peserta didik untuk
1 Dewi Salma Prawidilaga, Prinsip Disain Pembelajaran, (Jakarta: Kencana Prenada Media
Group, 2008), Cetakan Ke-2, h, 3.
2
berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, dan
kreativitas siswa.2
Seorang Pakar Pendidikan, Paul Suparno SJ dalam bukunya Reformasi
Pendidikan: Sebuah Rekomendasi, menyatakan bahwa pendidikan di
Indonesia dapat dianalogikan sebagai mobil tua yang rewel yang berada
dalam arus lalu lintas dijalan bebas hambatan.3 Sedangkan menurut
Sudarminta SJ masalah besar yang ada dalam pendidikan Indonesia tersebut
yaitu: 1) Mutu Pendidikan yang masih rendah 2) Sistem pembelajaran
disekolah yang belum memadai 3) Krisis moral yang melanda kita.4
Jika kita tinjau kembali mutu pendidikan di Indonesia sekarang ini
masih sangat memprihatinkan. Menurut hasil survei World Competitiveness
Year Book pada tahun 2007 mutu pendidikan Indonesia menempati urutan
yang ke 53 dari 55 negara yang disurvei. Sedangkan menurut survey yang
dilakukan oleh Asian South Pacific Beurau of Adult Education (ASPBAE)
dan Global Campaign for Education. Survei yang dilakukan di 14 negara
pada bulan Maret-Juni 2005. Jika ditinjau dari mutu pendidikan, Indonesia
menempati posisi ke 10 dari 14 negara yang di survei. Rangking pertama
diduduki Thailand, kemudian disusul Malaysia, Sri Langka, Filipina, Cina,
Vietnam, Bangladesh, Kamboja, India, Indonesia, Nepal, Papua Nugini, Kep.
Solomon, dan Pakistan. Indonesia mendapat nilai 42 dari 100 dan memiliki
rata-rata nilai E.5 hal ini perlu mendapat perhatian yang serius dari semua
elemen pendidikan agar pendidikan di Indonesia dapat di tingkatkan.
Secara mendalam jika kita lihat lebih jauh dalam proses belajar selama
ini peserta didik kurang aktif dalam pembelajaran, sehingga kemampuan
pemecahan masalahnya masih kurang dan tidak berkembang. Masih rendah
mutu pendidikan merupakan masalah yang selalu menuntut perhatian. Dalam
2Depdiknas, Panduan Pembinaan Sekolah Standar Nasonal, (Jakarta : Depdiknas), h, 6.
3 Soekarjo dan Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya), (Bandung:
Pt. Raja Grafindo Persada, 2009), h, 79 . 4 Soekarjo dan Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya),… h, 79
5http://t4belajar.wordpress.com/2009/04/24/pendidikan-indonesia-ranking-109-malaysia-61/,
12 Febuari 2011, 13.00 WIB
3
keseluruhan proses pendidikan di sekolah, proses pembelajaran siswa dikelas
merupakan salah satu bagian yang perlu mendapatkan perhatian.
Keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan terutama ditentukan oleh
pembelajaran yang dialami peserta didik. Peserta didik yang belajar akan
mengalami perubahan baik dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan,
nilai, dan sikap. Agar perubahan tercapai dengan baik, maka perlu diterapkan
pembelajaran yang efektif.
Jika kita lihat lebih jauh dalam proses belajar mengajar yang terjadi
disekolah pada kenyataanya sebagian siswa dan orang tua murid memandang
bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk
dimengerti dan dipahami, sehingga terkadang menjadi sesuatu yang
menakutkan dan membosankan untuk dipelajari. Seperti yang dikemukakan
oleh Ruseffendi (1984 : 15) menyatakan “…Matematika (ilmu pasti ) bagi
anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi,
kalau bukan sebagai mata pelajaran yang dibenci”.6 Ini menjadi sebuah
tantangan yang harus dipecahkan oleh guru dalam proses pembelajaran
matematika yang dilakukan di disekolah .
Hal ini tidak dapat dipungkiri, proses pembelajaran yang selama ini
dilakukan oleh guru disekolah cenderung mengajarkan mengajarkan
masalah-masalah matematika yang bersifat tertutup (closed problem).7
Dimana dalam mencari solusi dari masalah yang disajikan hanya mempunyai
satu jawaban yang benar atau satu pemecahan masalah saja. Dalam hal ini
pembelajaran dilakukan secara terstruktur dan eksplisit. Proses pembelajaran
dimulai dari apa-apa yang diketahui, apa-apa yang ditanyakan, dan apa yang
digunakan. Artinya ide-ide, konsep serta pola hubungan matematika dan
strategi disajikan secara eksplisit sehingga memungkinkan siswa lebih mudah
dalam menjawab solusi yang disajikan. Namun terdapat sisi negatif, siswa di
6 Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan Open Ended pada Pokok
Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran
Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 156 7,Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah
Kontekstual Open Ended, oleh Igusti Putu Sudiarta. Dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, Vol.
38, no 1. Tahun 2005. h, 584
4
dalam proses pembelajaran khususnya dalam pembelajaran matematika
cenderung mengalami kebingungan ketika soal yang diberikan berbeda dari
yang selama ini dijelaskan.
Dalam proses pembelajaran hendaknya guru bisa menciptakan
suasana pembelajaran yang membuat siswa dapat berekplorasi dan
mengungkapkan segala kemampuan yang ia miliki dalam proses
pembelajaran. Salah satunya dengan melakukan pembelajaran yang
berorientas pada masalah matematika yang bersifat terbuka (Contextual open
ended problem solving) dengan menerapkan pendekatan open ended dalam
pembelajaran metematika. Pendekatan open ended menyajikan satu masalah
yang memiliki metode atau penyelesaian yang lebih dari satu jawaban.
Sehingga dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk memperoleh
pengetahuan, menemukan, mengenali dan memecahkan masalah yang
disajikan. Oleh sebab itu, peneliti mencoba menerapkan pendekatan
pembelajaran yang dapat menumbuhkan respon positif siswa terhadap
pembelajaran matematika yaitu dengan menerapkan pendekatan open ended
dalam proses pembelajaran matematika di kelas. Hal itu dimaksudkan karena
dengan pendekatan open ended siswa dapat menjawab permasalahan yang
ada dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar)
sehingga kemampuan intelektual siswa dapat ditingkatkan.
Berdasarkan uraian diatas, penulis bermaksud mengadakan penelitian
mengenai “Penerapan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan
Kemampuan Menyelesaikan Luas Bangun Datar Tak Beraturan”.
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian
1. Identifikasi Area
Area penelitian dalam penelitian tindakan kelas ini adalah kelas
VII-4 SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang pada tahun pelajaran
2011/2012. Jumlah siswa dalam penelitian ini ialah 31 orang yang terdiri
dari 20 orang siswi dan 11 orang siswa.
5
2. Fokus Penelitian
Fokus penelitian pada penelitian tindakan kelas ini adalah
“Penerapan pendekatan open ended untuk meningkatkan kemampuan
menyelesaikan luas bangun datarberaturan dan tak beraturan”.
C. Pembatasan Fokus Penelitian
Untuk memudahkan penyusunan skripsi dan agar tidak menimbulkan
penafsiran yang berbeda-beda maka penelitian ini memberi batasan pada hal-
hal sebagai berikut:
1. Penelitian ini dilakukan di kelas VII-4 SMP Muhammadiyah 22
Setiabudi Pamulang semester genap.
2. Luas bangun datar tak beraturan ialah luas bangun datar yang tidak
beraturan yang akan diselesaikan dengan menggunakan konsep luas
bangun datar beraturan antara lain: luas persegi panjang, luas persegi,
luas segitiga, luas jajargenjang serta luas gabungan persegi dan persegi
panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan
jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga.
3. Luas bangun datar beraturan yang digunakan dalam penelitian ini antara
lain: luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang,
luas trapesium, luas layang-layang, luas belah ketupat dan luas lingkaran.
4. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini ialah
pendekatan open ended. Penelitian ini difokuskan pada pendekatan open
ended dengan solusi yang beragam cara (multi jawaban, Fluency) yang
dilakukan siswa dalam proses penyelesaian masalah.
D. Perumusan Masalah
Sehubungan dengan peningkatan kemampuan menentukan luas
bangun datar tak beraturan siswa diajukan pertanyaan-pertanyaan penelitian
yang akan menjadi sebab untuk meningkatkan kemampuan menentukan luas
bangun datar tak beraturan siswa antara lain:
6
1. Apakah kemampuan menetukan luas bangun datar tak beraturan siswa
meningkat setelah diterapkan pendekatan open ended?
2. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan
menggunakan pendekatan open ended?
3. Apakah kemampuan menetukan luas bangun datar beraturan siswa
meningkat setelah diterapkan pendekatan open ended?
E. Tujuan dan Manfaat Hasil Penelitian
Tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini antara lain :
1. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar
tak beraturan dalam proses belajar matematika.
2. Mengetahui proses pembelajaran matematika dengan pendekatan open
ended.
3. Dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pengembangan pengetahuan,
sikap dan keterampilan dalam suasana belajar-mengajar yang bersifat
terbuka dan demokatis.
Adapun manfaat penelitian antara lain ialah:
1. Bagi siswa
a. Siswa dapat mengenal macam-macam pendekatan pembelajaran
sehingga dalam pelaksanaan proses pembelajaran siswa merasa tidak
jenuh.
b. Keberanian siswa mengungkapkan ide, pendapat, pertanyaan, dan
saran meningkat.
c. Siswa dapat mempunyai kemampuan matematis yang dapat
diterapkan dalam kehidupan bermasyarakat.
2. Bagi guru
Sebagai salah satu alternatif dalam menyelesaikan persoalan kurangnya
keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.
7
3. Bagi sekolah
Menjadi bahan acuan dalam memperbaikan dan meningkatkan kondisi
sekolah dan kualitas pembelajaran matematika yang ada.
8
BAB II
KAJIAN TEORI PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Kajian Teori
1. Pengertian Belajar
Sejak lahir manusia sudah melakukan proses belajar. Sejak lahir ia
melakukan proses belajar secara bertahap mulai dari duduk, berjalan,
makan, mandi dan aktivitas lain sampai ia dapat melakukanya sendiri. Jika
ia tidak dibantu oleh orang lain maka binasahlah ia. Benar bahwa bayi
yang baru lahir membawa beberapa naluri atau potensi yang dapat berguna
bagi kehidupanya. Oleh sebab itu manusia harus dapat belajar.
Beberapa pendapat mengenai belajar seperti dikutip beberapa ahli
sebagai berikut:
1. Higlar dan Bowler, dalam Buku Theories Of Learning (1975)
mengemukakan “…as the process by which an activity originates or
is changed throught responding to a situation…”.8 Belajar
berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi
tertentu yang disebabkan oleh pengalaman yang berulang-ulang dalam
situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan
atas dasar kecendrungan respon pembawaan, kematangan, dan
keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengaruh obat, dan
sebagainya).
2. Gagne dalam buku The Conditional Learning (1977) mengatakan
bahwa: “belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan
isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga
perbuatanya (performance-nya) berubah dari waktu sebelum ia
mengalami situasi itu kepada setelah ia mengalami situasi tersebut”. 9
8 Mulyani, Psikologi Belajar. (Yogyakarta:Bina Aksara, 2005), h, 4
9 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan. (Bandung:Rosda Karya, 2006), h, 84
9
3. Morgan dalam buku Introduksion to Psycology (1978)
mengemukakan bahwa “belajar ialah suatu perubahan yang relatif
menetap dalam tingkah laku sebagai suatu hasil dari latihan atau
pengalaman”.10
4. Zikri Neni Iska mengemukakan bahwa belajar atau disebut learning
ialah perubahan yang secara relatif berlangsung lama pada prilaku
yang diperoleh dari pengalaman-pengalaman.11
Dari beberapa definisi diatas dapat dikatakan bahwa belajar ialah
suatu proses perubahan yang terjadi pada seseorang yang berlangsung
lama sebagai suatu hasil latihan atau pengalaman. Perubahan tersebut
terdapat pada tingkah laku orang tersebut yang berlangsung lama dan
menetap pada orang tersebut.
2. Pengertian Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa latin yaitu manthenein atau
mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam
bahasa belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya
berkaitan dengan penalaran.12
Ciri utama matematika ialah penalaran
deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai
akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara konsep
atau matematika bersifat konsisten.
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) matematika
diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan hubungan antara
bilangan-bilangan dan prosedur operasi yang digunakan dalam
penyelesaian masalah mengenai bilangan.13
Sedangkan Roy Holland
mendefinisikan matematika ialah suatu sistem yang rumit tapi tersusun
10 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan… h, 84.
11
Zikri Neni Iska, Pengantar Psikologi Pemahaman Diri, (Jakarta: KIZI BROTHER, 2006),
h, 76. 12
Depdiknas, Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan
Madrastah Tsanawiyah. (Jakarta: Dharma Bhakti,2004), h, 29. 13
Depdiknas, KBBI. (Jakata: Balai Pustaka, 2002).
10
sangat baik yang mempunyai banyak cabang.14
Ebbu dan Straker
(1995:10-60) mendefinisikan matematika disekolah yang selanjutya
disebut matematika ialah sebagai berikut:15
1) Matematika ialah kegiatan penelusuran pola dan hubungan.
2) Matematika ialah kegiatan problem solving.
3) Matematika merupakan alat berkomunikasi.
3. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan
Luas bangun datar merupakan topik yang merupakan hal penting
yang yang harus dipelajari oleh siswa. Siswa sering mengalami kesulitan
karena siswa hanya menghapal rumus saja. Hal terpenting yang harus
dilakukan siswa ialah menguasai konsep dari luas bangun datar tersebut.
Ketika siswa telah memahami konsep luas bangun datar maka siswa akan
dapat menerapkan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan
(dalam pemecahan masalah).
a. Pengertian Ukuran Luas
Luas ialah sesuatu yang menyatakan besarnya daerah
lengkungan (kurva) tertutup sederhana, daerahnya ialah kurva tertutup
sederhana digabung dengan bagian didalamnya.16
Sedangkan dalam
Ensiklopedi Matematika dijelaskan bahwa yang dimaksud dengan luas
daerah ialah luas suatu bangun tertutup Ialah ukuran daerah datarnya.17
Luas persegi ABCD dibawah ini misalnya ialah ukuran daerah yang
dibatasi oleh persegi itu. Jika daerah yang diarsir pada persegi panjang
ABCD merupakan persegi kecil yang disebut persegi satu satuan, maka
panjang sisi-sisi dari persegi itu ialah tiga satuan. Maka luas persegi
ABCD ialah 3 × 3 satuan luas yaitu 9 satuan luas.
14
Roy Holland, Kamus Matematika, (Jakarta: Erlangga, 2004), h, 81. 15
Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum Pengujian Berbasis Kemampuan
Dasar Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. (Jakarta : Dharma Bhakti, 2000), h, 222. 16
Husen Windayana, dkk, Geometri dan Pengukuran. (Bandung : Upi Press, 2008 ), h, 60. 17
ST. Negroho dan B, Harahap. Ensiklopedia Matematika. (Jakarta : PT Ghalia Indonesia,
1999), h, 185.
11
Maka:
b. Bangun Datar dan Luasnya
Berikut ini beberapa luas bangun datar antara lain:
1) Luas daerah persegi panjang
Untuk menjelaskan pemahaman mengenai luas persegi
panjang kita kembali melihat konsep perkalian. Kita ambil contoh
3 × 2 𝑐𝑚 = 6 𝑐𝑚. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan:
Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi panjang (L) =
sisi 3 satuan × sisi 2 satuan. Jika sisi 3 satuan sebagai panjang (p)
dan sisi 2 satuan sebagai lebar (l). Maka luas persegi panjang dapat
kita buat ialah panjang × lebar.
Luas = Panjang × Lebar
L = p × l
2) Luas daerah persegi
Untuk menjelaskan pemahaman mengenai luas persegi kita
kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 2 × 2 = 4. Jika
diperagakan maka dapat kita gambarkan:
1 cm luasnya 1 × 1 cm = 1 cm2
A B
C D
Luas persegi ABCD = 3 × 3 × 1 𝑐𝑚 = 9 𝑐𝑚2
Sisi 2 satuan
Sisi 3 satuan
12
Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi ialah sisi 2
satuan × sisi 2 satuan. Jika kita nyatakan dengan sisi (s) × sisi (s)
untuk semua persegi maka kita akan menemukan rumus luas persegi
sebagai berikut:
Luas = sisi × sisi
L = s × s
3) Luas daerah segitiga
Ambil sebuah persegi panjang dengan panjang p dan lebar l
Kemudian kita bagi dua dengan membagi persegi panjang
tersebut pada diagonalnya. Kita lihat daerah segitiga yang diarsir
luasnya ialah setengah dari luas persegi panjang. Jika kita uraikan
dalam rumus matematika ialah sebagai berikut:
Luas segitiga = 1
2× 𝑝 × 𝑙, karena p = alas dan l = tinggi
segitiga maka
Luas segitiga = 1
2 × 𝑎 × 𝑡
Sisi 2 satuan
p
l
Sisi 2 satuan
13
4) Luas daerah jajargenjang
Perhatikan ilustrasi berikut:
Jika kita bagi daerah jajargenjang tersebut dengan memotong
garis putus-putus tersebut maka sepeti pada gambar. Maka akan
nampak sebuah persegi panjang yang mempunyai rumus panjang
kali lebar. Sehingga dengan asumsi a = p dan t = l maka luas
jajargenjang ialah alas (a) kali tinggi (t).
L = 𝑝 × 𝑙
L= 𝑎 × 𝑡
5) Luas daerah belah ketupat
Perhatikan ilustrasi berikut:
Jika belah ketupat tersebut kita bagi menjadi seperti gambar
dibawah ini:
t
a a
t
d2
d1
d1
I II
d2
1
2d2
d1
II
d2
I
I II
d2
1
2d2
14
Belah ketupat yang telah kita bagi tersebut disusun menjadi
sebuah persegi panjang. Persegi panjang yang mempunyai ukuran
panjang d1 dan lebar 1
2 d2. Maka :
Luas belah ketupat = 1
2 x d1 × d2
6) Luas daerah layang-layang
Luas layang-layang = panjang x lebar
Luas layang-layang = d1 × 1
2d2=
1
2d1 × d2
Layang-layang memiliki 2 pasang sisi sama
panjang dan diagonalnya berpotong saling tegak
lurus.
AC disebut sebagai diagonal satu = d1
BD disebut sebagai diagonal dua = d2
Dengan demikian jika DB, OA dan OC dipotong
dan diletakan sedemikian rupa maka akan terlihat
seperti ilustrasi pada gambar disamping.
Layang-layang yang telah kita bagi kemudian disusun
menjadi bangun persegi panjang. Persegi panjang
yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d1, dan
lebar = 1
2 d2. Sehingga luas belah ketupat sama dengan
luas persegi panjang.
A
d2
d1
B
C
D o
15
7) Luas daerah trapesium
Perhatikan trapesium dibawah ini:
luas trapesium = ( 𝑎 × 1
2 𝑡 ) + (𝑏 ×
1
2 𝑡)
Luas trapesium = 1
2 𝑡(𝑎 + 𝑏)
8) Luas lingkaran
Perhatikan gambar dibawah ini:
Setelah lingkaran telah dipotong menjadi bangun seperti
gambar diatas, hasilnya akan menyerupai bangun persegi panjang.
Sehingga untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan konsep
untuk mencari luas persegi panjang.
Sisi a
Dengan memindahkan segitiga I ke
samping kiri bawah dan segitiga II ke
samping kanan bawah. Maka kita
dapatkan 2 persegi panjang, dengan
luasnya yaitu 𝑎 ×1
2 𝑡 dan luas lainya
yaitu × 1
2 𝑡 . Sehingga akan didapatkan
total luas bangun tarpesium tersebut
sama dengan luas persegi panjang atas +
luas persegi panjang bawah.
Sisi b
I II 1
2t
1
2𝑡
p = 1
2 𝐾
l = r
16
Dengan panjang = setengah keliling lingkaran, dan lebarnya
l, sehingga:
Luas lingkaran = luas persegi panjang
Luas lingkaran = p × l
Luas lingkaran = 1
2 𝐾 × 𝑙
Luas lingkaran = 1
2 × 2 × 𝜋 × 𝑟 × 𝑟
Luas lingkaran = 𝜋 × 𝑟 × 𝑟
Luas lingkaran = 𝜋 𝑟2
c. Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan
Sangat banyak ragam bangun datar, persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajargenjang, trapesium, layang-layang, maupun bangun
segi-n lainya yang beraturan atau tidak beraturan. Salah satu cara
menentukan luas bangun datar tersebut ialah dengan membuat sekat-
sekat sehingga dalam bangun tersebut terbentuk beberapa bangun
segitiga.
a b c
Perhatikan gambar dibawah ini:
D
F
V
C
C E
A
B
17
Untuk memudahkan dalam menghitung luas segitiga tersebut
langkah yang kita gunakan dengan membuat dua buah segitiga (segitiga
ACD dan segitiga ACB) sehingga kita cukup mengukur alas dan garis
tingginya saja.18
Bangun datar tersebut merupakan bangun datar segi enam tak
beraturan. Pada bangun tersebut dapat dibuat sekat-sekat sehingga luas
bangun datar tersebut merupakan jumlah dari semua luas segitiga yang
membentuknya.19
Untuk menghitung luas segi enam tak beraturan diatas, adalah
dengan menjumlahkan segitiga-segitiga yang membentuknya.
Luas segi enam ABCDEF = L1 + L2 + L3 + L4
= LADE + LABF + LAEF + LBEF
= 1
2𝑎1𝑡1 +
1
2 𝑎2𝑡2 +
1
2𝑎3𝑡3 +
1
2𝑎4𝑡4
=1
2(𝑎1𝑡1 + 𝑎2𝑡2 + 𝑎3𝑡3 + 𝑎4𝑡4)
Untuk segi banyak lainya, yang dibuat sekat-sekatnya menjadi n
buah bagian, maka luasnya ialah:
Luas segi banyak = LA1 + LA2 + LA3 + …+LAn
= 1
2𝑎1𝑡1 +
1
2 + 𝑎2𝑡2 +
1
2𝑎3𝑡3 + ⋯ +
1
2𝑎𝑛𝑡𝑛
= (𝑎1𝑡1 + 𝑎2𝑡2 + 𝑎3𝑡3 + ⋯ + 𝑎𝑛𝑡𝑛)
18
Nahrowi Adji dan Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika, (Bandung : UPI Press, 2008) h,
254. 19
Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika (Bandung : UPI Press, 2008) h, 323.
A
B
E
D E
F
L1
t1
a1
t2
a2=a3
L2
t3
L3
t4 a4
L4
18
d. Kemampuan Pemecahan Masalah
National Council of Teacher of Mathematics (NTCM) pada
awal dekade 1980-an menerbitkan berjudul an Agenda for Action
recommendation for School Mathematics of 1980’s, rekomendasi
pertamanya yaitu menyatakan bahwa: “ Pemecahan masalah harus
menjadi fokus dalam pembelajaran matematika disekolah”.20
Hal ini
merupakan dasar bagi pengembangan pemecahan masalah dalam proses
pembelajaran matematika. Pemecahan masalah dijadikan alat dan
tujuan pengajaran matematika.
Dalam kehidupan sehari-hari pada dasarnya setiap orang akan
selalu dihadapkan kepada masalah. Masalah yang dihadapi tersebut
akan berbeda sesuai dengan keadaan dan usia individu tersebut.
Masalah mengandung arti yang “komperhensif”.21
Dalam
menyelesaikan masalah seseorang akan memberikan tanggapan yang
berbeda sesuai dengan kondisi tertentu. Contohnya, sesuatu yang
menjadi masalah bagi anak-anak belum tentu menjadi masalah bagi
orang dewasa. Masalah biasanya muncul akibat suatu pekerjaan atau
muncul pada hal yang tidak di duga-duga. Masalah tersebut harus kita
selesaikan dan jika tidak terselesaikan maka masalah tersebut menjadi
masalah yang tak terselesaikan.
Untuk menyelesaikan masalah yang muncul maka seseorang
harus mengoptimalkan kemampuan yang ada pada dirinya yang telah
diperoleh dari hasil belajar. Kemampuan tersebut mencakup
kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik. Kemampuan kognitif
yang digunakan seseorang dalam menyelesaikan masalah sesuai dengan
taksonomi Bloom yang mencakup: ingatan, pemahamah, penerapan,
analisis, sintesis dan evaluasi. Oleh sebab itu tidak mudah dalam
menyelesaikan sebuah permasalahan karena melibatkan kemampuan
kognitif seseorang dari tingkat yang rendah sampai tingkat yang lebih
20
Max A Sobel, Mengajar Matematika edisi 3, (Jakarta: Erlangga, 2002), h, 60. 21
Nahrowi Adji, Pemecahan masalah Matematika…, h.3
19
tinggi (tingkat rendah: ingatan, pemahaman, penerapan dan tingkat
tinggi: analisis sintesis dan evaluasi).22
Selain itu misalnya jika kita
akan mengukur luas tanah, kita harus mengetahui tentang bentuk-
bentuk geometris beserta ciri-cirinya, satuan ukur panjang, rumus-
rumus mencari luas, dan operasi hitung yang terbentuk oleh rumus-
rumus tersebut.
Suatu pertanyaan matematika dapat dikatakan sebagai suatu
masalah jika menunjukan suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat
dipecahkan dengan prosedur rutin (routine procedure) oleh si pelaku
seperti yang di kemukakan oleh Cooney, et. All. (1975: 242) berikut
“…for a question to be a problem, it must present a challenge that
cannot to be resolved by some routine procedure know to the
student…”.23
Masalah dapat kita golongkan menjadi masalah rutin dan
non rutin. Contoh masalah rutin misalnya: “Budi mempunyai empat
buah buku lalu ia dibelikan lagi lima buah buku oleh ayahnya.
Berapakah jumlah buku Budi sekarang?”. Sedangkan contoh masalah
non rutin ialah: “Anto mempunyai tanah berbentuk persegi panjang,
jika kelilingnya 12 cm dan panjangnya dua kali lipat lebarnya. Berapa
luas persegi panjang tersebut?”.
“Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan
aktivitas-aktifitas yang berhubungan dengan kegiatan yang
membutuhkan suatu cara untuk melakukanya membutuhkan
penalaran yang melibatkan ilmu matematika. Karena ilmu
matematika tumbuh dan berkembang bersadarkan kebutuhan
manusia dalam menghadapi persoalan hidup. Oleh karena itu,
masalah yang kita hadapi berhubungan dengan masalah translasi,
masalah aplikasi, masalah proses dan masalah teka-teki”.24
Masalah translasi ialah masalah dalam kehidupan sehari-hari
yang membutuhkan translasi (perpindahan) dari bentuk verbal
kebentuk matematika dalam menyelesaiakan masalah tersebut. Dalam
22 Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum…, h, 7
23
Fadjar Shadiq, Penalaran, Pemecahan Masalah dan komunikasi Matematika.(Yogyakarta :
Depdiknas. 2004), h,10 24
Nahrowi Adji, Konsep Dasar Matematika. (Bandung:UPI Press. 2006), h. 3
20
menyelesaikan masalah ini seseorang membutuhkan kemampuan
menafsirkan dan menerjemahkan masalah kedalam kalimat biasa dan
simbol matematika yang selanjutkan akan dicari solusi menggunakan
aturan yang berlaku.
Proses translasi yang dilakukan dapat bersifat sederhana atau
kompleks sesuai dengan informasi yang disajikan, konsep matematika
yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang dilakukan dalam
menyelesaikan masalah tersebut.
Contoh berikut bagaimana mentraslasi kalimat verbal kedalam
kalimat matematik.
“Keliling suatu persegi panjang ialah 90 cm, jika lebarnya 15 cm,
tentukanlah ukuran panjang persegi tersebut dan luas persegi panjang
tersebut!”.
Pada soal daiatas siswa harus dapat membuat pernyatan tersebut
kedalam simbol matematika.
Misalnya Panjang = p , lebar= l, keliling = K, dan luas= L, maka
diperoleh:
K = p + p + l + l
K = 2p + 2l
90 = 2p + 2. 15
2p = 90 – 30
2p = 60 maka p = 30
Sehingga diperoleh panjang dari persegi panjang tersebut ialah
30 cm. sehingga siswa dapat menentukan luas persegi panjang tersebut
yaitu:
𝐿 = 𝑝 × 𝑙
= 30 × 15 = 450 cm2
Berikut ini contoh masalah matematika yamg kompleks dan
sederhana:
21
a. Masalah translasi sederhana
Jika alas sebuah segitiga ialah 4 cm dan tingginya 5 cm. hitunglah
luas banagun tersebut!
b. Masalah translasi kompleks
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang
dua kali dari lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut
ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak
satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami.
Bila satu kg kacang tanah berisi 1.500 butir kacang tanah, barapa
Kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah
tersebut.
Masalah aplikasi ialah masalah yang merupakan penerapan dari
teori/konsep yang telah dipelajari pada matematika. Contohnya: “Pak
Joko memiliki kebun yang berbentuk persegi panjang berukuran
25 𝑚 × 16 𝑚. Disekeliling bagian luar kebun tersebut akan ditanami
rumput selebar 1 m. jika harga rumput Rp.12.000,00 per m2., maka
biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut ialah?”
Masalah proses ialah masalah yang berhubungan dengan
menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus
dalam menyelesaikan masalah. Contoh: “Luas sebuah trapesium sama
dengan luas sebuah jajargenjang. Diketahui jajargenjang tersebut
memiliki panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Bila trapesium tersebut
mempunyai tinggi 8 cm dan panjang salah satu sisi sejajarnya ialah 10
cm, berapakah panjang sis sejajar yang lain?”
Masalah teka-teki ialah masalah yang dimaksudkan untuk
rekreasi dan kesenangan serta alat yang digunakan untuk mencapai alat
afektif dalam pembelajaran matematika. Contoh: “Masukanlah bilangan
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 kedalam kotak-kotak 3 × 3 sedemikian rupa
sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah
15”.
22
Ada beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah anta lain: 25
1. Memahami soal
2. Memilih pendekatan atau strategi pemecahan
3. Menyelesaikan model
4. Menafsirkan solusi
Berikut ini diagram alur matematika sebagai cara memecahkan
yang dikutif pusat kurikulum Depdiknas (2003).
Gambar 2.1
Matematika Sebagai Cara Memecahkan Masalah
5. Pendekatan Open Ended
a. Pengertian Pendekatan Open Ended
Pendekatan open ended ialah pembelajaran dengan problem
terbuka yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai
cara (flexsibelity) dan solusinya juga beragam cara (multi jawaban,
fluency).26
Sedangkan Shimada berpendapat bahwa pendekatan open
25
Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika…, h, 15 26
Suyatno, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo: Mas Media ), h, 62
4.
SITUASI MASALAH
ATAU SOAL NYATA SOLUSI
PERUMUSAN
MASALAH
MODEL
MATEMATIKA
A
Matematika Sebagai cara Memecahkan Masalah
Pemeriksaan
hasil sederhanaan interpretasi
matematisasi
transformasi
23
ended ialah salah pendekatan dalam pembelajaran yang dilakukan
dengan mengkombinasikan antara pemahaman, kemampuan, atau cara
berfikir siswa yang telah dipelajari sebelumnya.27
Sedangkan Sudiarta
(Poppy, 2002:2) mengatakan bahwa secara konseptual open ended
problem dapat dirumuskan sebagai masalah atau soal-soal matematika
yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa, atau
mungkin banyak jawaban yang benar dan banyak cara untuk mencapai
solusi tersebut.28
Chessman berpendapat (Wakefild dan velardi, 1995:485)
pertanyaan open ended memerlukan respon mengenai proses berpikir,
kemampuan menyusun generalisasi, dan kemampuan mencari
hubungan antara dua konsep.29
Pembelajaran ini melatih dan
menumbuhkan orisinilitas ide, kretivitas, kognisi tinggi, komunikasi-
interaksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk
berinprovisasi mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang
bervariasi dalam memperoleh jawaban yang beragam. Selanjutnya
siswa diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut.
Sehingga pada ahirnya proses pembelajaran ini mementingkan proses
dari pada hasil yang diperoleh.
Proses pembelajaran yang dilakukan disekolah biasanya
dilakukan dengan menjelaskan konsep-konsep dilanjutkan dengan
contoh, lalu dilanjutkan dengan mengerjakan latihan-latihan soal
matematika. Pendekatan ini didominasi oleh penyajiaan masalah
matematika dalam bentuk tertutup (Closed Problem atau Higly
Structured Problem), yaitu permasalahan matematika yang dirumuskan
27
Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan
Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP oleh Gusni Satriawati dalam ALGORITMA, Vol.
1, No. 1, Tahun 2006, h, 105 28
http://arifin muslim.wordpress.com/(Posted on April 9, 2010 by arifin Muslim) 15
November 2010, 13:03 WIB
29
Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok
Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran
Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 159.
24
sedemikian rupa, sehingga hanya memiliki satu jawaban yang benar dan
satu cara pemecahanya.30
Selain itu pendekatan pembelajaran ini
disajikan secara eksplisit dan terstruktur mulai dari apa-apa yang
diketahui, apa yang ditanyakan, dan metode apa yang digunakan.
Artinya, ide-ide serta konsep-konsep, pola-pola hubungan matematika,
serta strategi serta teknik, dan algoritma pemecahanya disajikan secara
eksplisit sehingga siswa dengan mudah menebak dan mendapat solusi
tanpa proses mengerti. Sebaliknya yang menjadi masalah ialah ketika
soal matematika yang diberikan sedikit saja diubah, maka siswa akan
merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut.
Hal ini mendasari adanya reorientasi pembelajaran matematika
yang tidak hanya terbatas pada penyajian matematika tertutup.
Pembelajaran matematika yang melatih routin basic skills saja, tetapi
harus dikembangkan pembelajaran matematika dengan memberikan
ruang yang cukup bagi siswa untuk membangun dan mengembangkan
pemahaman konsep matematika secara mendalam (dept understanding).
Khususnya dalam mengembangkan konsep matematika siswa dalam
menginvestasi dan memecahkan masalah (problem solving & Problem
Possing), berargumentasi dan berkomunikasi secara matematika
(mathematical reasoning and communication), melakukan penemuan
kembali (reventasion) dan membangun (contruction) konsep
matematika secara mandiri, berfikir kreatif dan innovativ, yang
melibatkan imajinasi dan intuisi, dan mencoba-coba (trial and error),
penemuan (discovery), prediksi (prediction), dan generalisasi
(generalization), melalui pemikiran divergen dan orisional.
Oleh sebab itu maka pembelajaran yang cocok untuk cita-cita ini ialah
pembelajaran yang berorientasi pada masalah matematika konstektual
terbuka (contextual open ended problem solving).
30
Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah
Kontekstual Open Ended oleh I Gusti Putu Sudiarta…, h, 584
25
b. Landasan Teoritis Pembelajaran Open Ended
Pembelajaran open ended mula-mula berkembang di Jepang
sejak tahun 70-an berdasarkan penelitian Shimada. Model pembelajaran
ini merupakan pengembangan dan modifikasi dari jenis pembelajaran
problem based learning. Perbedaanya terletak pada tuntunanya dan
karakteristik dari masalah matematika yang dijadikan bahan pengajaran.
Jenis dan karakteristik masalah yang dijadikan fokus masalah ialah
masalah yang tergolong il-problem yaitu masalah matematika yang
disusun sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa jawaban yang
masuk akal (multiple reasonable solusion), dan lebih dari satu
pemecahan masalah yang masuk akal saja (multiple reasonable
algoritm and prosedurer).
Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open
ended dilakukan dengan memberikan problem terbuka kepada siswa.
Dalam proses pembelajaran, siswa diarahkan untuk dapat menjawab
permasalahan dengan banyak cara atau bahkan dengan banyak jawaban.
Proses pembelajaran ini pada akhirnya dapat memancing siswa untuk
dapat meningkatkan potensi intelektual dalam proses menemukan
sesuatu yang baru dalam proses pembelajaran.
Selain itu menurut Shimada (1997) dalam pembelajaran
matematika rangkaian pengetahuan, keterampilan, konsep, prinsip, atau
aturan diberikan kepada siswa diberikan langkah demi langkah.
Langkah demi langkah tersebut diberikan tidak sebagai hal yang
terpisah atau saling lepas, namun harus disadari sebagai rangkaian yang
terintegrasi dengan kemapuan dan sikap dari setiap siswa, sehingga
dalam pikiranya akan terjadi pengorganisasian yang optimal.31
Adapun tujuan pembelajaran open ended menurut Nohda(2000)
ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir
31
Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA,
2003), h, 124.
26
matematis siswa melalui problem solving secara simultan.32
Dengan
kata lain bahwa kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa harus
dikembangkan semaksimal mungkin agar siswa dapat berpikir secara
bebas sesuai minat dan kemampuan siswa yang nantinya akan memicu
kemampuan berfikir tingkat tinggi pada siswa.
Pendekatan open ended pada dasarnya memberikan kesempatan
kepada siswa untuk lebih menginvestigasi berbagai masalah yang
diberikan mencari solusi yang dilakukan sendiri sesuai kemampuan
kognisi yang dimiliki siswa tersebut. Proses pembelajaran memancing
interaktif siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini memungkinkan
siswa lebih kreatif dalam berfikir dan dapat meningkatkan kemampuan
matematika siswa dalam proses balajar mengajar. Adapun pembelajaran
matematika yang dilakukan dengan terbuka harus memenuhi tiga aspek
sebagai berikut:
1) Kegiatan siswa harus terbuka
Dalam proses pembelajaran yang dilakukan harus bersifat
terbuka. Proses pembelajaran yang terbuka ialah proses
pembelajaran yang mengakomodasi kesempatan siswa untuk
melakukan sesuatu sesuai keinginan siswa tersebut. Misal guru
memberikan masalah kepada siswa sebagai berikut: “Dengan
menggunakan berbagai cara hitunglah jumlah sepuluh bilangan
ganjil yang pertama”, jika dalam proses pembelajaran guru
memberikan pertanyaan seperti itu maka siswa mempunyai
kesempatan untuk menjawab permasalahan dengan beragam cara
dan pemahaman mereka, sehingga sampailah ia pada pemikiran
sebagai berikut:
(i) (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + ( 9 + 11)
= 20 × 5 = 100
(ii) (1 + 9) + (3 + 7) + (5 + 5) + (7 + 3) + ( 9 + 1) = (10 × 5) = 100
32
Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran…, h, 124.
27
(iii) 1 + 3 = 4, 4 + 5 = 9, 9 + 7= 16, 16 + 9 = 25,……
Dari jawaban (iii) siswa ada yang menemukan pola bahwa,
1 + 3 = 2 × 2, 4 + 5 = 3 × 3, 9 + 7 = 4 × 4, …, 81 + 19 = 10 ×10,
Artinya, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 19 = 10 × 10 = 100
(jumlah sepuluh bilangan ganjil yang pertama 102
= 100).
2) Kegiatan matematika merupakan ragam berfikir
Kegiatan matematika akan mengundang proses manipulasi
dan manifestasi dalam dunia matematika. Sebagai contoh, kegiatan
matematika adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses
pengabstrakan dan pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari
kedalam dunia matematika. Oleh sebab itu, dalam hal ini maka
penerapan pendekatan open ended dalam pembelajaran harus dibuat
sedapat mungkin sebagai perujuk dan pelengkap dari problem. Pada
saat yang bersamaan yang lebih berharga dan “kaya” dapat berjalan
melalui proses tadi.
3) Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan suatu kesatuan
Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat
mengangkat pemahaman siswa, bagaimana memecahkan
permasalahan dan perluasan serta pendalaman dalam berfikir
matematika sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masing-
masing. Guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran kepada siswa
melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang sistematis
atau kegiatan matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang
memiliki kemampuanya rendah.
c. Langkah-Langkah Pendekatan Open Ended
Pendekatan pembelajaran matematika berorientas pemecahan
masalah kontekstual open ended ini terdiri atas lima tahap utama
(sintaks) yang dimulai dari guru memperkenalkan kepada siswa suatu
28
masalah dan diakhiri dan penyajian serta analisis hasil kerja siswa. Jika
masalah yang dikaji sedang-sedang saja, kelima tahapan mungkin dapat
diselesaikan dalam satu pertemuan tatap muka. Namun, bila
masalahnya kompleks mungkin memerlukan waktu lebih lama. Adapun
tahapan-tahapan tersebut antara lain ialah:33
Tabel 2.1
Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Open Ended
Kegiatan Guru Langkah-
langkah utama Kegiatan Siswa
Memaparkan tujuan pembelajaran,
menjelaskan logistik yang
diperlukan, dan memotivasi siswa
agar terlibat pada aktivitas
pemecahan masalah.
Tahap 1`
Orientasi siswa
pada masalah
matematika open
ended.
Menginventarisasi dan
mempersiapkan logistik
yang diperlukan dalam
proses pembelajaran.
Siswa berada dalam
kelompok yang telah
ditetapkan.
Membantu siswa mendefinisikan
dan mengorganisasikan tugas
belajar yang berhubungan dengan
masalah yang dipecahkan.
Tahap 2
Mengorganisasika
n siswa dalam
belajar pemecahan
masalah.
Menginvestigasi konteks
masalah,
mengembangkan
berbagai perspektif dan
pengandaian yang masuk
akal.
Mendorong siswa untuk
mengumpulkan informasi yang
sesuai, melaksanakan trial and
error/eksperimen untuk
mendapatkan suatu pemecahan
masalah yang masuk akal,
mengulanginya lagi untuk
mendapatkan kemungkinan
pemecahan dan solusi informasi
alternative.
Tahap 3
Membimbing
penyelidikan baik
secara individual
maupun didalam
kelompok.
Siswa melakuakan inquiri
investigasi, dan
merumuskan kembali
masalah untuk
mendapatkan suatu
kemungkinan pemecahan
dan solusi yang masuk
akal. Mengevaluasi
strategi yang digunakan
untuk memperkuat
argumentasi dan
sekaligus untuk meyusun
kemungkinan pemecahan
dan jawaban alternative
yang lain.
Membantu siswa dalam
merencanakan dan menyiapkan
karya yang sesuai seperti ringkasan,
laporan, model-model pemecahan
masalah, dan membantu dalam
berbagai tugas dalam kelompok.
Tahap 4
Mengembangkan
dan
mempresentasikan
hasil karya.
Menyusun ringkasan atau
laporan baik secara
individual atau kelompok
dan menyajikanya
dihadapan kelas dan
berdiskusi dalam kelas.
33
Igusti Putu Sudiarta. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi
Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended…, h, 590
29
Membantu siswa melakukan
refleksi dan mengadakan evaluasi
terhadap penyelidikan atau proses
belajar mengajar yang mereka
gunakan.
Tahap 5
Menganalisis dan
mengevaluasi
proses pemecahan
masalah. Evaluasi
dengan penilaian
autentik.
Mengikuti assesment dan
menyerahkan tugas-tugas
sebagai bahan evaluasi
proses belajar.
d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Open Ended
Ada beberapa keunggulan pendekatan open ended antara lain :34
1) Siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran dan sering
mengekpresikan idenya.
2) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan
pengetahuan dan keterampilan matematik secara komperhensif.
3) Siswa dengan kemampuaan matematika dapat merespon
permasalahan dengan cara mereka sendiri.
4) Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau
penjelasan.
5) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu
dalam menjawab permasalahan.
Adapun kelemahan dari pendekatan open ended ialah:35
1) Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna
bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah.
2) Menemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa
sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan
bagaiman merespon permasalahan yang diberikan.
3) Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau
mencemaskan jawaban mereka.
4) Mungkin ada sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar
mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.
34
Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok
Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran
Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 163 35
Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA,
2003), h, 133
30
B. Hasil Penelitian yang Relevan
1) Dhian Desianasari (2007) dalam penelitianya berjudul “Meningkatkan
hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Semarang tahun pelajaran
2006/2007 pada pokok bahasan luas daerah segiempat melalui
pembelajaran pendekatan open ended” pada hasil penelitianya
menyimpulkan penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan
hasil belajar matematika pokok bahasan luas daerah segiempat siswa kelas
VII SMP N 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007. Untuk itu disarankan
kepada guru matematika agar menerapkan pembelajaran pendekatan open
ended pada pokok bahasan luas daerah segiempat yang dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
2) Joko Tri Leksono (2005) dalam penelitianya berjudul “Berproses pada
pembelajaran Pendekatan open ended terhadap hasil belajar siswa pada
pokok bahasan persamaan garis lurus kelas VIII SMP negeri 4 pati”
menyimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi belajar
dan kemampuan berproses siswa dengan hasil belajar matematika.
3) M. Ali Yazid dalam penelitianya berjudul “Pendekatan open ended dalam
Pembelajaran Matematika” menyimpulkan bahwa prestasi belajar
matematika siswa lebih baik daripada pembelajaran yang menggunakan
pendekatan konvensional. Hal ini dilihat dari nilai rata-rata siswa yang
diajar menggunakan pendekatan open ended lebih tinggi dari nilai rata-rata
siswa yang menggunakan pendekatan konvensional, dari hasil uji t
diperoleh thitung sebesar 1.836 pada taraf nyata 5% diperoleh ttabel = 1.6171,
maka terbukti prestasi hasil belajar menggunakan pendekatan open ended
lebih baik daripada menggunakan pendekatan konvensional.
C. Pengajuan Konseptual Perencanaan Tindakan
Proses pembelajaran yang dilakukan harus mengarah kepada
perubahan. Hal tersebut berarti bahwa belajar dapat membawa perubahan
yang menghasilkan kecakapan baru dan perubahan itu terjadi karena ada
usaha sengaja. Proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru harus
31
dilakukan secara menyeluruh mencakup seluruh kemampuan yang dimiliki
oleh siswa dan panca indra yang dimiliki siswa seperti penglihatan,
pendengaran dan segala aktifitas siswa dalam kelas. Proses pembelajaran
yang dilakukan juga dapat dilakukan dengan baik oleh guru sebagai
fasilitator belajar mengarah kepada siswa dan memberikan pengajaran dan
pengarahan secara maksimal kepada siswa sebagai fokus informasi.
Pembelajaran yang dilakukan tidak memaksa siswa untuk berfikir searah
tetapi memberikan keluesan bagi siswa untuk mengembangkan
kemampuanya.
Pendekatan open ended ialah pendekatan pembelajaran yang
memungkinkan bagi siswa untuk melakukan proses berfikir sesuai dengan
kemampuan mereka. Hal ini dimungkinkan karena proses pembelajaran
dilakukan dengan memberikan kesempatan untuk siswa memberikan
jawaban sesuai tingkat kognitifnya. Selain itu, pertanyaan pada pendekatan
pembelajaran ini bersifat terbuka, sehingga siswa dapat bereksplorasi sesuai
kemampuan yang mereka miliki. Oleh sebab itu diharapkan pendekatan
open ended dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menentukan luas
bangun datar tak beraturan pada pembelajaran matematika.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka berfikir yang telah dipaparkan diatas maka
dapat diduga penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan
kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa.
32
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian tindakan kelas ini akan dilaksanaka di SMP
Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang di kelas VII-4 semester II
Tahun Ajaran 2010/2011.
2. Waktu Penelitian
Pelaksanaan akan dilaksanakan pada bulan Februari 2011
sampai Maret 2011.
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian
Metode penelitian yang digunakan ialah penelitian tindakan yang
difokuskan pada situasi kelas, atau biasa dikenal dengan Classroom Action
Reseach, yaitu penelitian yang dilakuakan dikelas dengan penekanan pada
penyempurnaan dan peningkatan proses dan praktik pembelajaran.36
selain
itu menurut Maifalinda fatra dan Abdul Razak penelitian tindakan kelas
merupakan kajian refleksi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran.37
Esensi dari Action Reseach ialah adanya tindakan dalam situasi yang alami
untuk memperbaiki atau meningkatkan praktek pembelajaran serta mampu
memberi solusi pada masalah yang ada.
Prosedur penelitian ini berlangsung secara siklik. Dalam penelitian
ini peneliti menggunakan dua siklus, dimana setiap siklus terdiri dari
empat kegiatan, yaitu:
a. Perencanaan (Planning)
Peneliti merencanakan tindakan berdasarkan tujuan penelitian.
Peneliti menyiapkan skenario pembelajaran dan instrument penelitian
36
Dirjen Depdiknas. Lesson study dan Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Depdiknas, 2008),
h, 3 37
Maifalinda fatra dan Abd. Razak. Penelitian Tindakan Kelas. (Jakarta: FITK UIN Jakarta:
2010), h, 21
33
yang terdiri atas lembar soal-soal latihan, lembar tes formatif, lembar
kerja kelompok, lembar observasi dan lembar wawancara.
b. Pelaksanaan (Acting)
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini ialah melakukan
skenario pembelajaran yang telah direncanakan, yaitu menggunakan
pendekatan open ended. penelitian ini dirancang dalam dua siklus
dimana setiap siklus terdiri dari 4 kali pertemuan. Pada siklus I siswa
akan diajarkan menghitung luas bangun datar tak beraturan
mengguanakn konsep luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga,
dan luas jajargenjang. Sedangkan, pada siklus II siswa akan diajarkan
menghitung luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep
luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan
segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan
persegi panjang dan segitiga.
c. Observasi (Observing)
Tahap ketiga dilakukan selama tahap pelaksanaan tindakan.
Peneliti dibantu oleh observer mengamati aktivitas dan respon siswa
terhadap pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi.
Observasi dimaksud sebagai kegiatan mengamati, mengenali dan
mendokumentasikan segala aktivitas siswa selama proses
pembelajaran, selain itu juga peneliti mencatat semua hal yang
diperlukan selama pelaksanaan tindakan berlangsung.
d. Refleksi (Reflecting)
Kegiatan refleksi dilakukan ketika peneliti sudah selesai
melakukan tindakan. Hasil yang diperoleh dari pengamatan
dikumpulkan dan dianalisis bersama peneliti dan observer, sehingga
dapat diketahui apakah kegiatan yang dilakukan mencapai tujuan yang
34
diharapkan atau masih perlu adanya perbaikan. Refleksi ini dilakukan
untuk memperoleh masukan bagi rencana tindakan siklus selanjutnya.
Adapun alur desain penelitian tindakan kelas yang akan dilaksanakan
digambarkan sebagai berikut38
:
Gambar 3.1
Alur Penelitian PTK
38
Suharismi Arikunto. Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006), h, 16
Perencanaan
Pelaksanaan Menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang
SIKLUS I Refleksi
Pengamatan
Perencanaan
Pengamatan
SIKLUS II
Refleksi
?
Pelaksanaan Menentukan luas bangun datar tak beraturan dengan luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga
35
C. Subjek Penelitian
Adapun kelas yang akan dijadikan subjek penelitian adalah kelas
VII-4 dengan jumlah siswa 31 orang siswa yang terdiri dari 11 orang siswa
dan 20 orang siswi. Pertimbangan dipilihnya kelas tersebut ialah
berdasarkan hasil musyawarah dengan guru kelas.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian
Dalam penelitian ini peneliti bertindak sebagai perencanaan dan
pelaksanaan kegiatan. Peneliti merencanakan kegiatan, melaksanakan
kegiatan, melakukan pengamatan, mengumpulkan dan menganalisis data
serta melaporkan hasil penelitian. Dalam melaksanakan penelitian, peneliti
dibantu oleh seorang guru yaitu guru mata pelajaran matematika yang
bertindak sebagai observer (pengamat).
E. Tahapan Intervensi Tindakan
Tahap penelitian ini mulai dengan prapenelitian dan akan
dilanjutkan dengan siklus I. setelah melakukan analisis dan refleksi pada
tahap I, penelitian akan dilakukan dengan siklus II. Berikut akan disajikan
bentuk uraian kegiatan penelitian:
Tabel 3.1
Tahap Penelitian Kegiatan Pendahuluan
Kegiatan Pendahuluan
1. Analisis kurikulum dan studi pustaka.
2. Observasi ke SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang.
3. Mengurus surat izin Penelitian.
4. Membuat instrument penelitian.
5. Menghubungi kepala sekolah.
6. Wawancara terhadap guru mata pelajaran.
7. Menentukan kelas subjek penelitian.
8. Observasi proses pembelajaran dikelas penelitian.
9. Mensosialisasikan pembelajaran matematika dengan pendekatan
open ended kepada siswa yang menjadi subjek penelitian.
36
Table 3.2
Tahap Penelitian Siklus I
Sik
lus I
Masalah: Rendahnya kemampuan menentukan luas bangun datar siswa
Tahap Perencanaan
1. Membuat rencana pembelajaran.
2. Mendiskusikan RPP dengan guru kolabolator.
3. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan.
4. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, jurnal harian serta
keperluan observasi lain.
5. Menyiapkan lembar kerja kelompok untuk setiap pertemuan.
6. Menyiapkan soal akhir siklus.
7. Menyiapkan alat dokumentasi.
Tahap Pelaksanaan
1. Pertemuan pertama proses pembelajaran membahas mengenai materi persegi
panjang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep
luas persegi panjang.
2. Pertemuan kedua proses pembelajaran membahas mengenai materi persegi dan
menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas persegi.
3. Pertemuan ketiga proses pembelajaran membahas mengenai materi segitiga
dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas
segitiga.
4. Pertemuan keempat proses pembelajaran membahas mengenai materi
jajargenjang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep luas jajargenjang.
Tahap Observasi
Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari
observasi terhadap siswa dan guru (peneliti), guru kolabolator mencatat
semua yang terjadi selama proses pembelajaran.
Refleksi
Analisis observasi dan dan evaluasi pembelajaran siklus I yang akan
dijadikan dasar pelaksanaan siklus berikutnya.
Table 3.3
Tahap Penelitian Siklus II
Sik
lus II
Tahap Perencanaan
1. Membuat rencana pembelajaran.
2. Mendiskusikan RPP dengan guru kolabolator.
3. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan.
4. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, catatan lapangan serta
keperluan observasi lain.
5. Menyiapkan media pembelajaran.
6. Menyiapkan lembar kerja kelompok untuk setiap pertemuan.
7. Menyiapkan soal akhir siklus.
8. Menyiapkan alat dokumentasi.
Tahap Pelaksanaan
1. Pertemuan kelima proses pembelajaran membahas mengenai materi
trapesium dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang.
2. Pertemuan keenam proses pembelajaran membahas mengenai materi
layang-layang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan
menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga.
3. Pertemuan ketujuh proses pembelajaran membahas mengenai materi
37
belah ketupat dan menentukan luas bangun datar tak beraturan
menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang.
4. Pertemuan keempat proses pembelajaran membahas mengenai materi
lingkaran dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga.
Tahap Observasi
Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi
terhadap siswa dan guru (peneliti), guru kolabolator mencatat semua yang terjadi
selama proses pembelajaran.
Refleksi
Analisis observasi dan dan evaluasi pembelajaran siklus II yang akan dijadikan
dasar pelaksanaan siklus berikutnya.
F. Instrumen Penelitian
Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan beberapa
instrument penelitian antara lain:
1. Lembar Soal Tes
Lembar soal tes digunakan untuk mengukur kemampuan
menentukan luas bangun datar tak beraturan dan hasil belajar siswa
setelah diberikan perlakuan.
2. Jurnal Harian Siswa
Jurnal harian siswa digunakan mengetahui respon siswa terhadap
proses pembelajaran pada setiap pengamatan.
3. Lembar observasi
Lembar observasi digunakan untuk mengetahui aktivitas siswa
selama proses pembelajaran dilakukan.
4. Pedoman wawancara
Wawancara dilakukan terhadap tiga orang siswa pada akhir
siklus pembelajaran. Wawancara menitik beratkan pada tanggapan
siswa terhadap matematika, kegiatan diskusi siswa selama proses
pembelajaran, serta untuk mengetahui respon siswa terhadap
pendekatan open ended.
5. Dokumentasi
Dokumentasi digunakan sebagai bukti otentik proses
pembelajaran yang dilakukan selama penelitian.
38
G. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan pada setiap aktivitas, situasi atau
kejadian yang berkaitan dengan tindakan penelitian yang dilakukan. Hal
ini dimaksud untuk menjawab pertanyaan penelitian. Teknik pengumpulan
data ini ialah sebagai berikut:
1. Tes kemampuan siswa dalam menetukan luas bangun datar beraturan
dan luas bangun datar tak beraturan yang diperoleh dari hasil tes siswa
pada setiap akhir siklus.
2. Observasi proses pembelajaran; data hasil observasi dalam penelitian
ini ada dua. Pertama,data hasil observasi terhadap tindakan
pembelajaran peneliti yang di isi oleh observer (guru mata pelajaran).
Kedua, hasil data observasi proses pembelajaran siswa yang disi oleh
observer(guru mata pelajaran).
3. Jurnal harian; siswa mengisi jurnal harian pada setiap akhir proses
pembelajaran.
4. Wawancara; peneliti melakukan wawancara kepada guru bidang studi
diawal dan dikahir penelitian. Wawancara diawal penelitian dilakukan
untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun
datar tak beraturan dan pendekatan pembelajaran yang digunakan
guru. Sedangkan wawancara diakhir penelitian dilakukan untuk
mengetahui tanggapan guru terhadap penelitian yang dilkasanakan.
5. Dokumentasi; dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto
yang diambil pada saat pembelajaran berlangsung.
H. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi
Untuk memperoleh data yang valid, yaitu yang objektif, shahih,
handal, dalam penelitian ini digunakan teknik triangulasi dan saturasi
yaitu:
1) Menggali data dari sumber data yang sama dengan menggunakan cara
yang berbeda. Dalam penelitian ini, untuk mendapatkan informasi
39
mengenai keaktifan siswa dilakukan dengan mengobservasi siswa dan
untuk mengetahui respon siswa dengan memeriksa jurnal harian siswa.
2) Menggali dari sumber data yang berbeda untuk mendapatkan hasil
tentang hal yang sama. Untuk mengetahui tentang kemampuan siswa
dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dilakukan dengan
memeriksa hasil tes siswa, mengadakan wawancara dengan guru dan
melihat hasil observasi guru kolabolator.
3) Memeriksa kembali data-data yang terkumpul, baik tentang
kejanggalan-kejanggalanya, keaslianya maupun kelengkapanya.
4) Mengulang pengolahan data dan analisis data yang telah terkumpul agar
diperoleh data yang valid, instrument tes setiap akhir siklus yang berupa
soal diuji cobakan untuk mengetahui validitas dan realiabilitasnya.
a. Validitas
Untuk mengukur kevalidan atau keshahihan butir soal,
peneliti menggunakan rumus korelasi product moment sebagai
berikut.39
Sehingga akan terlihat besarnya koefisien korelasi antara
setiap skor.
Rumus korelasi product moment yaitu:
r =
})(}{)({
))((
2222YYNXXN
YXYXN
iii
ii
Keterangan:
Xi = Skor item ke-i dimana i = 1,2,3,4,...k
Y = Skor total
N = Banyaknya responden
rtabel = r (, dk) = r (, n – 2)
Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika:
r hitung r tabel maka butir item tidak valid
r hitung > r tabel maka butir item valid
39 Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
1998), h, 207
40
b. Reliabilitas
Setelah dilakukan uji validitas, butir soal yang valid diuji
reliabilitasnya. Reliabilitas tes essay dapat diketahui dengan
menggunakan rumus alpha, yaitu:40
2
22
1t
it
S
SS
k
kr
Keterangan:
r = Koefisien reliabilitas skala
k = Banyaknya item
Si 2
= Varians skor seluruh pernyataan menurut skor siswa
perorangan
Si 2
= Jumlah varians skor seluruh pernyataan menurut skor
pernyataan tertentu
rtabel = r (, dk) = r (, n – 2)
Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika:
1) r hitung r tabel maka butir item tidak reliabel
2) r hitung > r tabel maka butir item reliabel
I. Teknik Analisis Data
Proses analisis data terdiri dari analisis data pada saat dilapangan
dan pada saat data telah terkumpul. Data yang telah terkumpul
menggunakan lembar observasi, catatan lapangan, hasil wawancara dan
hasil tes siswa dianalisis dengan menggunakan analisis deskriftif.
Tahap analisis dimulai dengan membaca keseluruhan data yang ada
dari berbagai sumber, kemudian mengadakan reduksi data, menyusun
dalam satuan-satuan, dan mengkatagorikanya. Data yang diperoleh dalam
kalimat-kalimat dan aktivitas siswa diubah menjadi kalimat yang
bermakna dan alami.
40
Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, … h, 207
41
Proses penelitian ini akan dihentikan jika telah mencapai Kriteria
keberhasilan yang ditentukan antara lain:
1. Dari hasil pengamatan aktivitas siswa menunjukan rata-rata persentase
kelas mencapai 70%.
2. Dari hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan
dan tak beraturan siswa menunjukan rata-rata nilai kelas yang
diperoleh minimal ialah 70.
3. Dari hasil tanggapan siswa pada jurnal harian siswa menunjukan rata-
rata persentase kelas mencapai 70%.
Setelah tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang
diharapkan masih belum mencapai kriteria keberhasilan peningkatan
kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan maka akan
ditindak lanjuti dengan melakukan tindakan selanjutnya sebagai rencana
perbaikan tindakan.
42
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
1. Temuan Siklus I
a. Tahap Pelaksanaan
Proses pembelajaran disiklus I terdiri dari 4 kali pertemuan.
Pertemuan dilakukan setiap hari selasa dan rabu, mulai dari tanggal 26
Januari 2011 sampai tanggal 15 Februari 2011. Pada kegiatan ini
pembelajaran matematika dilaksanakan dengan pendekatan open
ended. Adapun proses pembelajaran pada siklus I adalah sebagai
berikut:
1) Pertemuan pertama/ Selasa, 26 Januari 2011
Kegiatan belajar matematika dikelas VII-4 pada hari selasa,
26 Januari 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB, siswa yang tidak
hadir pada pertemuan ini ada 3 orang, satu orang karena izin, dua
orang sakit. Guru matematika hadir untuk membantu peneliti dalam
pelaksanaan kegitan hari ini.
Peneliti masuk kelas pukul 13.30 WIB dan memulai kegiatan
belajar mengajar dengan mengabsen siswa kemudian dilanjutkan
dengan melakukan apersepsi dengan mengingat materi persegi
panjang yang telah dipelajari disekolah dasar dan menyampaikan
tujuan pembelajaran. Kemudian peneliti memotivasi siswa dengan
menyampaikan manfaat dan kegunaan persegi panjang yang ada
dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa
menemukan luas persegi panjang, gabungan luas bangun datar
beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing
siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep persegi panjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa
mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun
datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang. Peneliti
43
mengelompokan siswa menjadi 6 kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5-6 orang. Penelitipun mengintruksikan siswa untuk duduk
dengan teman kelompoknya masing-masing. Suasana kelas
menjadi ramai oleh aktivitas siswa yang mencari kelompoknya dan
mengatur posisi duduknya.
Kelompok disusun berdasarkan hasil diskusi siswa dengan
guru mata pelajaran matematika. Pembagian kelompok secara
heterogen berdasarkan kemampuan siswa. Daftar kelompok dan
posisi dapat dilihat pada lampiran 23 halaman 294.
Setelah siswa duduk dengan teman kelompoknya masing-
masing. Peneliti membagikan lembar kerja kelompok kepada setiap
kelompok dan meminta setiap kelompok untuk mengerjakan dan
mendiskusikan bersama-sama. Selama diskusi berlangsung peneliti
berkeliling dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan.
Terdapat beberapa kelompok yang mengalami kesulitan, kelompok
tersebut ialah kelompok 1 dan kelompok 3. Kemudian peneliti
membantu dengan memberikan penjelasan lebih lanjut terhadap
kedua kelompok tersebut.
Peneliti menghampiri kelompok 6 tampak F3, F4 dan F5
siswa yang bercanda dan tidak mau ikut berdiskusi dengan temanya
tetapi F1 dan F2 semangat dalam menyelesaikan lembar kerja
kelompok yang diberikan. Dua orang siswa tersebut
memberitahukan kepada peneliti bahwa ketiga orang teman
sekelompoknya hanya bercanda dan tidak mau ikut mengerjakan
lembar kerja kelompok kelompok yang diberikan oleh peneliti.
Peneliti memberikan bimbingan kepada F3, F4 dan F5 ketiga siswa
yang bercanda tersebut untuk bekerja sama dengan anggota yang
lain untuk menyelesaikan lembar lembar kerja kelompok yang
diberikan.
Pada pukul 14.05 siswa telah selesai melakukan diskusi
dalam kelompoknya, kemudian peneliti memberikan waktu 4 menit
44
pada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi
kelompok yang dilakukan. Peneliti meminta perwakilan dari setiap
kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Presentasi
dimulai dari kelompok 1 dilanjutkan dengan kelompok 2 dan
selanjutnya berurutan sampai kelompok 6.
Gambar 4. 1
Kelompok 1 Sedang Mempresentasikan Hasil Diskusinya
Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya,
lalu peneliti mempersilakan siswa untuk melakukan tanya jawab.
Beberapa orang siswa mengajukan pertanyaan kepada peneliti
mengenai hal apa yang belum mereka pahami.
Berikut ini gambar daun rambutan yang digunakan siswa dan
hasil pekerjaan kelompok 6 dalam menentukan luas daun yang ada
di halaman sekolah:
45
Gambar 4. 2
Daun yang Digunakan Sebagai Model oleh Kelompok 6
Gambar 4. 3
Hasil diskusi Lembar Kerja Kelompok Menentukan Luas
Bangun Datar tak Beraturan Kelompok 6
46
Selanjutnya peneliti dan siswa membuat kesimpulan
mengenai pelajaran hari ini bahwa dengan menggunakan konsep
persegi panjang kita dapat menyelesaikan luas bangun datar
beraturan dan tidak beraturan. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti
memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa dan memberi
saran kepada siswa agar mempelajari lagi mengenai materi persegi
yang akan dipelajari selanjutnya.
2) Pertemuan Kedua/ Rabu 26 Januari 2011
Proses pembelajaran hari ini, rabu 26 Januari 2011 dimulai
pukul 08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini
berjumlah 28 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 3 orang 2
orang karena sakit dan satu orang izin. Pada kesempatan ini guru
mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu
peneliti sebagai observer.
Pada pukul 08.20 WIB peneliti memulai pelajaran dengan
mengabsen siswa. Setelah semua selesai peneliti meminta siswa
untuk mengumpulkan pekerjaan rumah (PR) pada pertemuan
sebelumnya sambil melakukan tanya jawab terhadap pekerjaan
rumah (PR) yang telah mereka kerjakan. Peneliti melakukan
apersepsi dengan meminta siswa mengingat kembali materi persegi
yang telah mereka pelajari di sekolah dasar (SD) dilanjutkan
dengan penyampaian tujuan pembelajaran. Setelah itu peneliti
memotivasi siswa dengan menjelaskan kegunaan dan manfaat
persegi dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa
menemukan luas persegi, gabungan luas bangun datar beraturan
beserta contohnya. Seteleh itu dilanjutkan dengan peneliti
membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan
menggunakan konsep persegi beserta contohnya. Setelah
penjelasan beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai
47
cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep persegi.
Pada pukul 08.30 WIB peneliti membagikan lembar kerja
kelompok kepada setiap kelompok untuk didiskusikan. Setelah
mengamati kelompok 5 peneliti melanjutkan pengamatan terhadap
kelompok lain, ternyata masih terdapat siswa yang merasa bingung
karena pembelajaran tidak dilakukan seperti biasa. Siswa A6 dari
kelompok 1 mengajukan pertanyaan kepada peneliti, “Pak
bagaimana menghitung luas bangun soal tipe 1, apakah dikurangi
atau dijumlahkan luas bangun yang sudah kita cari?”. Penelitipun
menjawab “Coba kamu perhatikan gambar, bagian yang diminta
untuk dihitung ialah bagian yang diarsir, maka bagian yang tidak
diarsir (yang ditengah ini di hilangkan)”. A6 serentak berkata
“berarti dikurangi a pak, persegi yang besar dikurangi persegi
yang lebih kecil”. Setelah peneliti memberikan penjelasan kepada
siswa tersebut, mereka kembali dan melakukan diskusi dengan
teman sekelompoknya.
Gambar 4.4
Beberapa Siswa dari Kelompok 1 Sedang Bertanya
48
Pada pukul 09.10 semua kelompok telah menyelesaikan
diskusi kelompoknya.setiap perwakilan kelompok diberikan waktu
sekitar 4 menit untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Pada saat
perwakilan kelompok 5, A2 mempresentasikan hasil diskusinya
salah seorang siswa dari kelompok 3, mengajukan pertanyaan
sehingga terjadi tanya jawab diantara siswa dan diantara siswa dan
peneliti. Setelah selesai peneliti memberikan penguatan terhadap
hasil diskusi pada pertemuan ini.
Setelah semua selesai peneliti dan siswa bersama
menyimpulkan mengenai pembelajaran hari ini. setelah itu guru
membagikan lembar pekerjaan rumah (PR) kepada setiap siswa dan
menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan
dibahas materi segitiga.
3) Pertemuan Ketiga/ Selasa, 1 Februari 2011
Proses pembelajaran hari ini, selasa 1 Februari 2011
dimulai pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan
ini berjumlah 30 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 1 orang
karena sakit. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika
hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer.
Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, terlihat siswa
sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Terdengar
beberapa siswa dari beberapa kelompok masih asik bercakap-cakap
dengan teman disampingnya. Namun, setelah melihat guru dan
peneliti masuk ke kelas spontan mereka terdiam. Dengan menyapa
dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru
memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk
memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang
dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti
mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya.
49
Berikut ini salah satu lembar pekerjaan rumah (PR) yang
dikerjakan oleh salah satu siswa pada pertemuan kedua.
Gambar 4.5
Hasil Pekerjaan Lembar PR Kelompok 6
Peneliti memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi
yaitu mengingatkan kembali materi segitiga yang telah dipelajari
siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan
menjelaskan manfaat segitiga dalam kehidupan sehari-hari.
Peneliti membimbing siswa menemukan luas segitiga,
gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah
itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep segitiga beserta contohnya.
Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara
50
menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep segitiga.
Pada pukul 13.15 WIB peneliti membagikan lembar kerja
kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya
selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung peneliti berkeliling
untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Salah
seorang siswa dari kelompok 3, C3 memanggil peneliti untuk
bertanya, “Pak apakah hasilnya akan sama ketika kita
mengggunakan ukuran segitiga yang berbeda?”. Peneliti pun
menjawab “hasilnya akan mendekati atau bahkan mungkin akan
sama jika kita menggambar dan menghitungnya teliti”.
Gambar 4.6
Kelompok 3 Sedang Berdiskusi Kelompok
Setelah siswa selesai mengerjakan lembar kerja kelompok
sesuai waktu yang tentukan. Setiap perwakilan kelompok diberikan
51
waktu selama 4 menit untuk mempresentasikan hasil diskusi
kelompok mereka. Presentasi kali ini terlihat sudah tidak tegang
lagi seperti pada pertemuan sebelumnya karena mereka sudah agak
terbiasa dengan hal ini.
Berikut ini hasil diskusi kelompok 2 dalam menyelesaikan
luas bangun datar tak beraturan
Gambar 4.7
Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Soal Tipe 1 Kelompok 2
Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi
mereka, peneliti memberikan penguatan materi terhadap materi
yang dipelajari. Setelah semua selesai peneliti membagikan lembar
pekerjaan rumah (PR) untuk dikumpulkan pada pertemuan
selanjutnya.
52
Sebelum peneliti mengakhiri pelajaran, guru bersama murid
melakukan refleksi tentang materi yang sudah dipelajari dan
menyarankan siswa untuk membaca materi mengenai jajargenjang.
4) Pertemuan Keempat/ Rabu, 2 Februari 2011
Proses pembelajaran hari ini, rabu 2 Februari 2011 dimulai
pukul 08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini
berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang 1
orang karena sakit dan 1 orang izin. Pada kesempatan ini guru mata
pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu
peneliti sebagai observer.
Pada pukul 08.20 WIB peneliti masuk kelas, terlihat siswa
sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Dengan
menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru
memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk
memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang
dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti
mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti
memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi yaitu
mengingatkan kembali materi jajargenjang yang telah dipelajari
siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan
menjelaskan manfaat jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari.
Peneliti membimbing siswa menemukan luas jajargenjang,
gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah
itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep jajargenjang beserta contohnya.
Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara
menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep jajargenjang.
Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja
kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya
53
selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling
untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Pada pukul
08.45 WIB setiap kelompok telah selesai melakukan diskusi,
kemudian guru memberikan waktu selama 5 menit kepada setiap
kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok 3 dan
kelompok 4 terlihat malu-malu saat mempresentasikan hasil diskusi
mereka dan kelompok lain terlihat sudah lancar dalam
mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Setelah semua
kelompok mempresentasikan hasil diskusi peneliti memberikan
pengutan materi yang telah didiskusikan bersama.
Sebelum pelajaran diakhiri peneliti dan siswa bersama
menyimpulkan mengenai pembelajaran hari ini. setelah itu guru
membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa dan
menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan
diadakan ulangan mengenai materi dari pertemuan pertama (materi
persegi panjang) sampai materi hari ini.
b. Hasil Observasi
Kegiatan observasi pada siklus I pada dasarnya berlangsung
bersamaan dengan tahap pelaksanaan. Pengamatan dilakukan oleh
guru mata pelajaran matematika kelas VII-4 sebagai observer.
Adapun hasil pengamatan terhadap kegiatan pembelajaran dengan
pendekatan open ended selama Siklus I dapat dilihat dari tabel
berikut ini:
54
Tabel 4.1
Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open
ended Selama Siklus I
No Aktivitas Siswa Penilaian
P1 P2 P3 P4
1 Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik
yang diperlukan dalam proses pembelajaran
2 2 3 4
2 Membaca lembar tugas kelompok 3 3 4 4
3 Mengidentifikasi masalah yang disajikan 2 2 3 2
4 Memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas 2 2 2 3
5 Menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan 1 2 2 2
6 Mengikuti assessment dan menyerahkan tugas
kelompok
3 3 3 3
Jumlah 13 14 17 18
Persentase
54
,16
58
,33
70
,83
75
Rata-rata Persentase 64,58
Keterangan : P1, P2, P3, P4 = Pertemuan 1, Pertemuan 2, Pertemuan 3,
Pertemuan 4.
Berikut ini persentase aktivitas siswa dalam proses pembelajaran
mengguankan pendekatan open ended jika disajikan menggunakan diagram
batang:
55
Gambar 4.8
Grafik Persentase Aktivitas Kegiatan Pembelajaran dengan
Pendekatan Open Ended Selama Siklus I
Dari tabel tersebut menunjukan bahwa persentase aktivitas
siswa pada saat proses pembelajaran matematika dengan
menggunakan pendekatan open ended pada saat berlangsung ialah
64,58%. Hal ini menunjukan bahwa aktivitas siswa masih kurang baik
karena angka tersebut belum mencapai indikator yang ditentukan,
walaupun perolehan rata-rata aktivitas siswa mengalami peningkatan
pada setiap pertemuan. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa
aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan open ended harus ditingkatkan sampai tahap intervensi
tindakan yang diharapkan.
Hasil pengamatan terhadap pelaksanaan pembelajaran yang
dilakukan oleh observer dapat dilihat pada lampiran 18 halaman 269.
Hal ini menunjukan guru melaksanakan aspek pembelajaran dengan
baik.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4
Persentase
Pertemuan
56
c. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Dan
Tidak Beraturan
Kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar
beraturan yaitu kemampuan siswa menentukan luas bangun datar dan
luas gabungan bangun datar beraturan. Selain itu kemampuan ini juga
berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan
permasalahan yang berhubungan dengan bangun datar. Hal ini dilihat
untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan
dengan menerapkan pendekatan open ended dalam proses
pembelajaran. Sedangkan kemampuan menentukan luas bangun datar
tak beraturan siswa ialah kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas
bangun datar tak berturan menggunakan konsep luas bangun datar
beraturan.
Kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan
selama siklus I yang diperoleh berdasarkan hasil tes siklus I dapat
dilihat pada tabel 4.2. Adapun perhitungan membuat daftar distribusi
kelompok hasil Kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan
siklus I dapat dilihat pada lampiran 19 halaman 277.
Tabel 4.2
Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus I
No Interval Batas
Bawah
Batas
Atas
Frekuensi Frekuensi
Kumulatif
1 40 ⎯ 46 39,5 46,5 4 4
2 47 ⎯ 53 46,5 53,5 0 0
3 54 ⎯ 60 53,5 60,5 1 5
4 61 ⎯ 67 60,5 67,5 3 8
5 68 ⎯ 74 67,5 74,5 13 21
6 75 ⎯ 80 74,5 79,5 10 31
Jumlah 31
57
Berikut ini penyajian data dalam histogram dan poligon
frekuensi:
Gambar 4.9
Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas Bangun Datar
Beraturan Siswa
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 80, nilai
terendah 40, nilai rata-rata (Mean) 68,52, nilai tengah (median)
71,54, modus 74,88, sekwenes - 0,57 .dan kurtosis 0,11. Nilai rata-rata
kelas yang diperoleh ialah 68,52 jumlah ini masih kurang karena
belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas
memperoleh nilai minimal 70. Adapun nilai tes tes kemampuan
menentukan luas bangun datar beraturan siklus I dapat dilihat pada
lampiran 15 halaman 261.
Sedangkan hasil kemampuan menyelesaikan luas bangun
datar tak beraturan selama siklus I yang diperoleh dapat dilihat pada
tabel 4.3. Adapun perhitungan membuat daftar distribusi kelompok
nilai bangun datar tak beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 20
halaman 281.
0
2
4
6
8
10
12
14
Nilai
Frekuensi
39,5 46,5 53,5 60,5 67,5 74,5 79,5
58
Tabel 4.3
Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus I
No Interval Batas
Bawah
Batas
Atas
Frekuensi Frekuensi
Kumulatif
1 58 ⎯ 62 57,5 62,5 11 11
2 63 ⎯ 67 62,5 67,5 2 13
3 68 ⎯ 72 67,5 72,5 3 16
4 73 ⎯ 77 72,5 77,5 12 28
5 78 ⎯ 82 77,5 82,5 2 30
6 83 ⎯ 87 82,5 87,5 1 31
Jumlah 31
Gambar 4.10
Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas Bangun Datar tak
Beraturan Siswa
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 85, nilai
terendah 58, nilai rata-rata (Mean) 69,19, nilai tengah (median) 71,67,
0
2
4
6
8
10
12
14
Nilai
Frekuensi
57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5
59
modus 74,87, sekweness -0,72 dan kurtosis 0,39. Nilai rata-rata kelas
yang diperoleh ialah 69,19 jumlah ini masih kurang karena belum
mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas memperoleh
nilai minimal 70. Adapun nilai tes kemampuan menentukan luas
bangun datar tak beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 16
halaman 281.
Pada siklus I siswa telah dapat memahami soal yang
disajikan, hal ini terlihat pada penerapan pendekatan yang dipilih
untuk menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep luas bangun datar beraturan. Dalam menyelesaikan soal luas
bangun datar beraturan siswa siswa melakukan identifikasi terhadap
masalah yang disajikan. Dalam hal ini siswa memilih pendekatan yang
akan digunakan dalam menyelesaiakan permasalahan. Siswa
menentukan bangun datar yang akan digunakan yaitu dari ukuran
yang akan digunakan. Pada siklus I siswa mengggunakan konsep luas
persegi panjang, persegi, segitiga, dan jajargenjang untuk
menyeleaiakan luas bangun datar beraturan. Ukuran yang digunakan
beragam antara lain:
1. Persegi panjang dengan ukuran 1 cm × 0,5 cm, 2 cm × 0,5 cm.
2. Persegi dengan ukuran 0,5 cm × 0,5 cm, 1 cm × 1 cm, dan 2 cm ×
2 cm.
3. Segitiga siku-siku dengan ukuran 1 cm × 0,5 cm, 1 cm × 1 cm, 2
cm × 1 cm dan segitiga sama kaki dengan ukuran 1 cm × 0,5 cm, 1
cm × 1 cm.
4. Jajar genjang dengan ukuran 2 cm × 1 cm dan 1 cm × 0,5 cm.
Setelah siswa menentukan bentuk bangun datar yang
digunakan siswa menggambar bangun datar tersebut pada bangun
datar tak beraturan dan menghitung bangun datar yang terdapat di
dalam bangun datar tak beraturan. Setelah itu, siswa menentukan luas
bangun datar tersebut kedalam satuan baku. Pada siklus I ternyata
60
siswa mentranslasi jawaban tersebut kedalam satuan ukuran luas baku
sehingga jawaban yang di peroleh bukan dalam satuan baku (cm2).
Pada siklus I siswa telah dapat menyelesaiakan luas bangun
datar tak beraturan walaupun siswa belum dapat mentranlasi solusi
masalah yang disajikan dalam satuan luas yang baku. Hal ini karena
definisi awal yang belum dilakukan oleh siswa terhadap permasalah
yang disajikan. Ini menunjukan perlu dilakukan perbaikan pada siklus
II agar kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa
meningkat.
d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended
(Siklus I)
Selain data yang diperoleh dari hasil tes, lembar observasi
penelitian ini juga diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan
oleh peneliti terhadap tiga orang siswa. Hal ini dilakukan untuk
mengetahui respon siswa terhapadap penerapan pendekatan open
ended. Wawancara dilakukan pada setiap akhir siklus pembelajaran.
Hasil wawancara terhadap 3 siswa yang telah ditentukan setelah
tindakan dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 257
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti
terhadap tiga orang siswa dapat disimpulkan bahwa proses
pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open
ended menyenangkan karena siswa dapat mengekplorasi sendiri apa
yang dipikirkanya dalam jawaban namun tetap sesuai dengan konsep
yang yang dibahas. Selain itu proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan open ended memberikan kesempatan
kepada siswa untuk lebih aktif dalam proses pembelajaran sehingga
pembelajaran tidak terpaku pada guru sebagai satu-satunya sumber
informasi dalam proses pembelajaran. Selain itu penyelesaian yang
beragam yang dihasilkan oleh setiap siswa dapat memberikan ruang
61
kepada siswa untuk berfikir secara orisinil sesuai kemampuan mereka
masing-masing.
e. Analisis Jurnal harian
Selain lembar observasi peneliti menggunakan lembar jurnal
harian untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap pelaksanaan
pendekatan open ended. Lembar jurnal harian diberikan pada setiap
akhir pertemuan kepada setiap siswa. Berikut ini hasil yang diperoleh
selama siklus I ditunjukan pada tabel berikut ini:
Tabel 4.4
Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus I
Tanggapan P1 P2 P3 P4
Positif
1 Saya lebih mengerti belajar seperti ini. 2 9 9 5
2 Saya senang belajar seperti ini karena
lebih menarik. 16 5 10 12
3 Saya menjadi lebih semangat dengan
belajar seperti ini karena lebih seru. - 6 - 4
Jumlah 18 20 19 21
Persentase (%)
58
,04
64
,52
61
,29
67
,74
Rata-rata Persentase Tanggapan Positif 62,90
Negatif
1 Saya pusing, susah belajar seperti ini
kurang menyenangkan. 9 7 3 1
2 Saya menjadi bingung dengan
pembelajaran seperti ini. - - 7 1
3 Belajar seperti ini biasa saja kurang
menarik. 4 4 2 8
Jumlah 13 11 12 10
Persentase (%)
41
,93
35
,48
38
,71
32
,25
Rata-rata Persentase Tanggapan Negatif 37,09
62
Keterangan : P1, P2, P3, P4 = Pertemuan 1, Pertemuan 2, Pertemuan 3,
Pertemuan 4
Dari tabel diatas rata-rata persentase tanggapan siswa selama
siklus I diubah dalam diagram lingkaran berikut ini:
Gambar 4.11
Rata-rata Persentase Jurnal Harian Siswa pada Tindakan Pembelajaran
Siklus I
Berdasarkan tabel dan diagram diatas menunjukan bahwa dalam
siklus I yang dilakukan dalam empat kali pertemuan diperoleh tanggapan
positif yang diberikan sebanyak 78 tanggapan atau rata-rata
persentasenya 62,90% dan tanggapan negatif sebanyak 46 tanggapan atau
Tanggapan positif
46 Tanggapan
37,09%.
Tanggapan Positif
78 Tanggapan
62,90%
Tanggapan Negati
63
rata-rata persentasenya ialah 37,09%. Jumlah ini masih kurang karena
belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu memperoleh rata-rata
tanggapan positif siswa diatas 70%. Hal ini berarti respon positif siswa
terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended
masih kurang. Ini menunjukan bahwa siswa masih perlu arahan agar
respon siswa meningkat terhadap proses pembelajaran menggunakan
pendekatan open ended sehingga kemampuan menyelasaikan soal luas
bangun datar tak beraturan siswa meningkat.
f. Refleksi
Setelah peneliti melakukan proses pembelajaran menggunakan
pendekatan open ended maka berdasarkan hasil tes siklus I, diperoleh Nilai
rata-rata kelas tes menentukan luas bangun datar beraturan yang diperoleh
ialah 68,55 jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator
yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Sedangkan nilai rata-rata
kelas tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan yang
diperoleh ialah 69,19 Jumlah ini masih kurang karena belum mencapai
indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Tahap ini
dilakukan sebagai bahan perbaikan terhadap proses pembelajaran
menggunakan pendekatan open ended pada siklus ke II. Sehingga hasil
yang diperoleh meningkat dari siklus sebelumnya.
Berdasarkan hasil analisis diatas ada beberapa faktor yang masih
perlu diperbaiki dalam pembelajaran antara lain:
64
Tabel 4.5 Permasalahan dan solusi pada siklus I
Permasalahan Solusi
1. Siswa masih belum dapat bekerja sama
dengan teman sekelompoknya, masih
banyak siswa yang bercanda saat
diskusi kelompok dilaksanakan.
2. Siswa malu untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya didepan
kelas. Hal ini ditandai dengan saling
tunjuk antara satu sama lain tentang
siapa yang akan mempresentasikan
hasil diskusi kelompok mereka.
3. Siswa masih ragu dan kesulitan dalam
menyelesaikan soal dengan
cara/jawaban yang bervariasi yang
diberikan guru. Hal ini ditandai dengan
banyaknya siswa yang bertanya bagaina
cara menyelesaikan jawaban soal yang
diberikan.
4. Siswa masih belum terbiasa dengan
proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan open ended,
hal ini dapat dilihat dari tidak adanya
penyelesaian yang tidak bervariasi.
5. Siswa bingung dalam menentukan
ukuran bangun datar yang akan
digunakan untuk menyelesaian luas
bangun datar tak beraturan.
1. Peneliti dibantu oleh guru memantau
dan memberikan bimbingan dan arahan
kepada siswa yang belum ikut dalam
diskusi kelompok agar bekerja sama
dengan teman sekelompoknya selain itu
memindahkan beberapa orang
kekelompok lain.
2. Diberikan arahan, motivasi dan reward
berupa tambahan nilai bagi siswa yang
berani mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
3. Siswa dibimbing peneliti untuk
menyelesaiakan soal tersebut, selain itu
peneliti membahas kembali soal-soal
yang belum dimengerti siswa di depan
kelas bersama-sama.
4. Diberikan penegasan penyelesaian soal
dengan dua cara dengan lebih dari satu
penyelesaian.
5. Guru memberikan contoh ukuran
bangun datar yang digunakan.
65
1. Temuan Siklus II
a. Tahap Pelaksanaan
Proses pembelajaran Siklus II terdiri dari 4 kali pertemuan.
Pertemuan dilakukan setiap hari selasa dan rabu, mulai dari tanggal 22
Februari 2011 sampai tanggal 2 Maret 2011. Pada kegiatan ini
pembelajaran matematika dilaksanakan dengan pendekatan open
ended. Adapun proses pembelajaran pada siklus II adalah sebagai
berikut:
1) Pertemuan Kelima/ Selasa, 22 Februari 2011
Proses pembelajaran hari ini, selasa, 22 Februari 2011
dimulai pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan
ini berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang
1 orang karena sakit dan 1 orang izin.
Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, siswa sudah
duduk dengan kelompoknya masing-masing. Sambil menyapa dan
mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru
memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk
memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang
dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti
mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti
memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi yaitu
mengingatkan kembali materi trapesium yang telah dipelajari siswa
di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan
manfaat trapesium dalam kehidupan sehari-hari.
Peneliti membimbing siswa menemukan luas trapesium,
gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah
itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep gabungan luas persegi dan persegi
panjang beserta contohnya. Setelah pejelasan diberikan, beberapa
orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan
2.
66
luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep gabungan
luas persegi dan persegi panjang.
Pada pukul 13.15 WIB guru membagikan lembar kerja
kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya
selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling
untuk memantau kelompok yang sedang berdiskusi. Saat diskusi
berlangsung suasana kelas terasa tenang dan terlihat setiap
kelompok sibuk dengan diskusi mereka masing-masing.
Gambar 4.12
Siswa sedang Sibuk Melakukan Kerja Kelompok
Pada pukul 13.35 WIB masing-masing kelompok telah
selesai melakukan diskusi kelompok, kemudian masing-masing
kelompok mempresentasikan hasil diskusi. Pada pertemuan ini
presentasi dilakukan secara acak terhadap setiap kelompok agar
setiap kelompok tidak bercanda dan siap ketika sewaktu-waktu
kelompok mereka yang mendapat giliran untuk mempresentasikan
hasil diskusi mereka. Kelompok 3 merupakan kelompok yang
pertama melakukan presentasi hasil diskusi mereka kemudian
dilanjutkan dengan kelompok lain dan diakhiri dengan presentasi
oleh kelompok 1.
67
Berikut ini hasil diskusi kelompok 3 mengenai soal tipe 3
yaitu menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang.
Gambar 4.13
Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok 3
Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi
mereka, kemudian peneliti memberikan penguatan materi pelajaran
hari ini. Sebelum peneliti menutup pelajaran peneliti dan siswa
membuat kesimpulan mengenai pelajaran pada pertemuan kali ini
dan membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa.
Selain itu guru juga menyarankan kepada siswa untuk mempelajari
materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu
mengenai materi layang-layang.
68
2) Pertemuan Keenam/ Rabu 22 Februari 2011
Proses pembelajaran hari ini, rabu, 22 Februari 2011
dimulai pukul 08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada
pertemuan ini berjumlah 30 orang. Siswa yang tidak hadir
berjumlah 1 orang karena sakit. Pada pukul 08.20 WIB guru masuk
kelas. Terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-
masing. Sambil menyapa dan mengucapkan salam sebelum
pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada
setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan
kesiapan logistik yang dibutuhkan siswa dalam proses
pembelajaran. Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan
membahasnya. Peneliti memulai proses pembelajaran melakukan
apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi layang-layang yang
telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa
dengan menjelaskan manfaat layang-layang dalam kehidupan
sehari-hari.
Peneliti membimbing siswa menemukan luas layang-
layang, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya.
Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun
datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi
dan segitiga beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan
pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan
segitiga.
Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja
kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya
selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling
untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Kelompok
1 memanggil peneliti untuk bertanya “Pak mencari jawaban soal
tife 1 ini bagaiman pak dikurangi atau di jumlahkan bangun-
bangunya bu?”. Penelitipun menjawab “Coba kamu perhatikan
69
gambar daerah yang diarsir ini jika bagian berbentuk bangun
datar apa?”. Seorang siswa serentak menjawab “ Trapesium pak”
teman sekelompoknya pun membenarkan pernyataan siswa
tersebut. Setelah itu penelitipun berkata “jika jika bangun ini
(menunjuk gambar layang-layang pada lembar kerja kelompok 6)
dihilangkan maka kamu akan mendapatkan daerah yang diarsir
ini” siswa lain dalam kelompok tersebut berkata “berarti
dikurangi a pak” guru pun menjawab “ya”.
Gambar 4.14
Siswa sedang Bertanya kepada Guru
Pada pukul 08.45 WIB setiap kelompok telah selesai
melakukan diskusi, kemudian guru memberikan waktu selama 5
menit kepada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusi. Kelompok 4 memulai presentasi dilanjutkan dengan
kelompok 2 dan di akhiri oleh kelompok 5. Setelah semua
kelompok mempresentasikan hasil diskusi guru memberikan
pengutan materi yang telah didiskusikan bersama.
70
Berikut ini hasil diskusi kelompok 5 mengenai soal tipe 4
yaitu menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep luas gabungan persegi dan segitiga.
Gambar 4.15
Hasil diskusi lembar kerja kelompok 5
Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk kembali
melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan
pertanyaan kepada guru mengenai hal apa yang belum mereka
pahami. Selanjutnya peneliti dan siswa membuat kesimpulan
mengenai pelajaran hari ini. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti
memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa dan memberi
saran kepada siswa agar mempelajari lagi mengenai materi belah
71
ketupat yang akan dipelajari selanjutnya. Selain itu guru
memerintahkan kepada setiap kelompok untuk membawa benda-
benda yang tidak beraturan yaitu Kelompok 1 dan 2 membawa
kunci rumah kelompok 3 dan 4 membawa sandal kelompok 5 dan
6 membawa sendok makan.
3) Pertemuan Ketujuh/ Selasa 1 Maret 2011
Proses pembelajaran hari ini, selasa 1 Maret 2011 dimulai
pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini
berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang 1
orang karena saki dan 1 orang tanpa keterangan. Pada kesempatan
ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk
membantu peneliti sebagai observer.
Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, siswa sudah
duduk dengan kelompoknya masing-masing. Dengan menyapa dan
mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru
memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk
memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang
dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti
mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti
memulai proses pembelajaran melalakukan apersepsi yaitu
mengingatkan kembali materi belah ketupat yang telah dipelajari
siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan
menjelaskan manfaat belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari.
Peneliti membimbing siswa menemukan luas belah ketupat,
gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah
itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan
jajargenjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan
pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak
72
beraturan menggunakan konsep konsep luas gabungan segitiga dan
jajargenjang.
Pada pukul 13.15 WIB guru membagikan lembar kerja
kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya
selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling
untuk memantau kelompok yang sedang berdiskusi. Saat diskusi
berlangsung suasana kelas terasa tenang dan terlihat setiap
kelompok sibuk dengan diskusi mereka masing-masing.
Pada pukul 13.35 WIB masing-masing kelompok telah
selesai melakukan diskusi kelompok, kemudian masing-masing
kelompok mempresentasikan hasil diskusi. Pada pertemuan ini
presentasi kembali dilakukan secara acak terhadap setiap
kelompok agar setiap kelompok tidak bercanda dan siap ketika
sewaktu-waktu kelompok mereka yang mendapat giliran untuk
mempresentasikan hasil diskusi mereka. Kelompok 1 merupakan
kelompok yang pertama melakukan presentasi hasil diskusi mereka
kemudian dilanjutkan dengan kelompok lain dan diakhiri dengan
presentasi oleh kelompok 6. Setelah semua kelompok
mempresentasikan hasil diskusi mereka kemudian peneliti
memberikan penguatan materi pelajaran hari ini.
Sebelum guru menutup pelajaran peneliti dan siswa
membuat kesimpulan mengenai pelajaran pada pertemuan kali ini
dan membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa.
Selain itu guru juga menyarankan kepada siswa untuk mempelajari
materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu
mengenai materi lingkaran.
4) Pertemuan kedelapan/ Rabu, 2 Maret 2011
Proses pembelajaran hari ini, rabu, 2 Maret 2011 dimulai
pukul 08.20-09.30 WIB. Pada pertemuan ini semua siswa hadir
dalam proses pembelajaran. Pada pukul 08.20 WIB guru masuk
73
kelas, terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-
masing. Dengan menyapa dan mengucapkan salam sebelum
pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada
setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan
kesiapan logistik yang dibutuhkkan siswa dalam proses
pembelajaran. Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan
membahasnya. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan
bahwa dalam kehidupan kita banyak terdapat benda yang
berbentuk lingkaran dan manfaat lingkaran dalam kehidupan
sehari-hari.
Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja
kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya
selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling
untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan, kelompok 1
memanggil peneliti untuk bertanya. Ketika peneliti sedang
memantau ternyata masih ada siswa yang sedang bercanda dan
mengobrol dengan teman sekelompoknya. Peneliti langsung
menegur dan meminta mereka untuk kembali berdiskusi dengan
teman kelompok mereka yang lain untuk menyelesaikan lembar
kerja kelompok yang telah diberikan.
Pada pukul 08.45 WIB setiap kelompok telah selesai
melakukan diskusi, kemudian guru memberikan waktu selama 5
menit kepada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusi. Kelompok 4 memulai presentasi dilanjutkan dengan
kelompok 3 dan diakhiri oleh kelompok 1. Setelah semua
kelompok mempresentasikan hasil diskusi guru memberikan
pengutan materi yang telah didiskusikan bersama.
Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk kembali
melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan
pertanyaan kepada guru mengenai hal apa yang belum mereka
74
pahami. Selanjutnya peneliti dan siswa membuat kesimpulan
mengenai pelajaran hari ini. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti
memberikan pekerjaan rumah (PR). Selain itu, peneliti
menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan
diadakan ulangan mengenai materi pada pertemuan kelima
mengenai dimulai dari materi trapesium sampai materi hari ini.
b. Hasil Observasi
Berdasarkan pengamatan guru yang dilakukan pada
pertemuan kelima sampai ke delapan terhadap aktivitas siswa
dalam proses pembelajaran dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.6
Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan open
ended Selama Siklus II
No Aktivitas Siswa Penilaian
P5 P6 P7 P8
1 Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik
yang diperlukan dalam proses pembelajaran.
4 3 4 4
2 Membaca lembar tugas kelompok. 3 4 4 4
3 Mengidentifikasi masalah yang disajikan. 2 3 4 4
4 Memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas. 3 3 3 3
5 Menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan. 1 2 2 3
6 Mengikuti assessment dan menyerahkan tugas
kelompok.
4 4 3 3
Jumlah 17 19 20 21
Persentase
70,8
3
79,1
6
83,3
3
87,5
Rata-rata Persentase 80,20
Keterangan : P5, P6, P7, P8 = Pertemuan 5, Pertemuan 6, Pertemuan 7,
Pertemuan 8.
75
Gambar 4.16
Grafik Hasil Aktivitas Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Open
Ended Selama Siklus II
Berdasarkan tabel dan grafik diatas menunjukan bahwa
persentase aktivitas siswa pada saat proses pembelajaran matematika
dengan menggunakan pendekatan open ended berlangsung ialah
80,20%. Hal ini menunjukan bahwa aktivitas siswa dari pertemuan
kelima sampai pertemuan ke delapan mengalami peningkatan. Dapat
disimpulkan bahwa aktivitas siswa sudah baik dan sesuai kriteria yang
ditentukan yaitu mencapai rata-rata 70%.
Hasil pengamatan terhadap pelaksanaan pembelajaran yang
dilakukan oleh observer dapat dilihat pada lampiran 18 halaman 269.
hal tersebut menunjukan guru melaksanakan aspek pembelajaran
dengan baik.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4
Persentase
Pertemuan
76
c. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Dan
Tidak Beraturan Siswa
Hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar
beraturan selama siklus II yang diperoleh hasil tes siklus II dapat
dilihat pada tabel 4.7. sedangkan perhitungan membuat daftar
distribusi kelompok nilai hasil ujian bangun datar beraturan siklus II
dapat dilihat pada lampiran 21 halaman 285.
Tabel 4.7
Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus
II
No Interval Batas
Bawah
Batas
Atas Frekuensi
Frekuensi
Kumulatif
1 59 ⎯ 65 58,5 65,5 1 1
2 66 ⎯ 72 65,5 72,5 4 5
3 73 ⎯ 79 72,5 79,5 3 8
4 80 ⎯ 86 79,5 86,5 7 15
5 87 ⎯ 93 86,5 93,5 9 24
6 94⎯ 100 93,5 100,5 7 31
Jumlah 31
77
Gambar 4.17
Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas Bangun
Datar Beraturan Siswa
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 100, nilai
terendah 61, nilai rata-rata (Mean) 85,03, nilai tengah (median) 86,89,
modus 90,00, sekweness -0,49 dan kurtosis 0,25 Nilai rata-rata kelas
yang diperoleh ialah 85,03. Jumlah ini sudah cukup karena telah mencapai
indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Daftar nilai tes
tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siklus II dapat
dilihat pada lampiran 15 halaman 261.
Sedangkan hasil kemampuan menentukan luas bangun datar tak
beraturan selama siklus II disajikan dalam tabel 4.8. Sedangkan
perhitungan membuat daftar distribusi kelompok nilai hasil ujian bangun
datar tak beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 22 halaman 289.
.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nilai
Frekuensi
58,5 65,5 72,5 79,5 86,5 93,5 100,
5
78
Tabel 4.8
Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan
Siklus II
No Interval Batas
Bawah
Batas
Atas Frekuensi
Frekuensi
Kumulatif
1 70 ⎯ 73 69,5 73,5 1 1
2 74 ⎯ 77 73,5 77,5 1 2
3 78 ⎯ 81 77,5 81,5 6 8
4 82 ⎯ 85 81,5 85,5 12 20
5 86 ⎯ 89 85,5 89,5 8 28
6 90 ⎯ 93 89,5 93,5 3 31
Jumlah 31
Gambar 4.18
Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas tak
Bangun Datar Beraturan Siswa
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 90, nilai
terendah 70, nilai rata-rata (Mean) 83,80, nilai tengah (median) 84,
0
2
4
6
8
10
12
14
Nilai
Frekuensi
69,5 73,5 77,5 81,5 85,5 89,5 93,5
79
modus 83,50, sekweness 0,07 dan kurtosis 0,38. Nilai rata-rata kelas
yang diperoleh ialah 83,80 Jumlah ini sudah cukup karena telah
mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70
Daftar nilai tes tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak
beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 16 halaman 262.
Pada siklus II siswa dapat memahami soal/permasalahan yang
diberikan. Siswa telah dapat merumuskan permasalahan yang diberikan
untuk mencari solusi terhadap permasalahan yang disajikan.
Permasalahan yang disajikan dalam hal ini ialah masalah aplikasi, yaitu
masalah yang merupakan penerapan dari teori atau konsep yang telah
dipelajari yakni menentukan luas bangun datar tak beraturan
menggunakan konsep luas gabungan bangun datar beraturan.
Siswa dapat menentukan luas bangun datar tak beraturan
dengan mengidentifikasi permasalahan yang disajikan yaitu dengan
memahami soal luas bangun datar yang disajikan. Dilanjutkan dengan
memilih pendekatan atau strategi pemecahan masalah yaitu memilih
dan menggunakan bangun datar dalam menyelesaiakan luas bangun
datat . Dalam menyelesaikannya siswa menggunakan luas bangun datar
beraturan yang bervariasi baik dari ukuran atau bentuk. Pada siklus I
satu siswa belum dapat mentranslasi permasalahan kedalam satuan
baku. Namun pada siklus II siswa telah dapat mentranslasi solusi
tersebut kedalam satuan baku. Siswa menggunakan variasi bentuk
bangun datar yang digunakan untuk menentukan luas bangun datar
yang akan digunakan seperti pada siklus I. selain itu siswa juga telah
dapat membedakan dengan baik bangun datar yang digunakan. Karena
bangun datar yang digunakan dalam menyelesaiakan permasalahan
pada siklus II yaitu menggunakan luas gabungan bangun datar (luas
gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan
segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan
persegi panjang dan segitiga).
80
d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended
(Siklus II)
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan
3 orang siswa setelah siklus II. Siswa menyukai pembelajaran
matematika dengan menggunakan pendekatan open ended karena
proses pembelajaran dilakukan tidak seperti biasanya (dapat dilihat
pada lampiran 14 hal 259). Siswa di berikan permasalahan berupa soal-
soal yang menarik dan menantang untuk diselesaikan dengan
menggunakan berbagai cara yang berbeda. Kerja kelompok yang
dilakukan siswa dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok
memudahkan siswa dalam belajar matematika. Hal karena dengan
belajar secara kelompok mereka dapat bekerja sama satu sama lain.
Selain itu tanya jawab dan diskusi antara anggota kelompok
memberikan kemudahan bagi anggota kelompok yang belum
memahami materi dan penyelesaian soal untuk bertanya dengan
temanya sehingga ia dapat memahami materi sekaligus dapat
menyelesaikan soal yang diberikan dalam lembar kerja kelompok.
Siswa mengakui merasa merasa lebih mudah dalam proses
pembelajaran terutama dalam melakukan diskusi kelompok dengan
teman satu kelompok dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok
yang diberikan peneliti karena soal yang diberikan lebih variatif dan
menuntut penyelesaian yang lebih serius bagi siswa. Pada awal-awal
masih terdapat beberapa berapa siswa yang mengandalkan teman
sekelompok mereka yang pintar untuk menyelesaikan lembar kerja
kelompok yang diberikan sedangkan mereka hanya bercanda dan
mengobrol saja. Namun setelah diberikan arahan oleh peneliti pada
pertemuan selanjutnya mereka sudah dapat bekerjasama satu sama lain.
81
e. Analisis Jurnal Harian
Tanggapan siswa terhadap pembelajaran menjadi penting untuk
dijadikan sebuah bahan pertimbangan ataupun perbaikan bagi
penyusunsn rencana pembelajaran selanjutnya. Pendapan siswa tersebut
disusun dalam lembar jurnal harian siswa yang diberikan kepada siswa
pada setiap akhir tindakan pembelajaran. Pendapat siswa yang
diberikan beragam, ada yang berkomentar positif, komentar biasa,
komentar negatif bahkan ada yang tidak berkomentar.
Jurnal harian siswa tersapat 3 buah pertanyaan mengenai
penggunaan pembelajaran hasil jurhal harian siswa dirangkum pada
tabel berikut.
Tabel 4.9
Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus II
Tanggapan P5 P6 P7 P8
Positif
1 Saya lebih mengerti belajar seperti
ini. 10 17 5
2 Saya senang belajar seperti ini
karena lebih menarik. 11 6 10 12
3
Saya menjadi lebih semangat
dengan belajar seperti ini karena
lebih seru.
- - - 4
Jumlah 21 23 27 29
Persentase (%) 67,74 74,19 87.10 93.55
Rata-rata Persentase Tanggapan Positif 80,65
Negatif
1 Saya pusing, susah belajar seperti
ini kurang menyenangkan. 6 7 3 1
2 Saya menjadi bingung dengan
pembelajaran seperti ini. - - 7 1
3 Belajar seperti ini biasa saja
kurang menarik. 4 4 2 8
Jumlah 10 8 4 2
Persentase (%) 32,29 25,80 12,90 6,45
Rata-rata Persentase Tanggapan Negatif 19.36
Keterangan : P5, P6, P7, P8 = Pertemuan 5, Pertemuan 6, Pertemuan 7,
Pertemuan 8.
82
Pada tabel 4.2 diatas rata-rata persentasenya dikonversi
dalam diagram lingkaran berikut ini
Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa
Gambar 4.19
Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa
Berdasarkan tabel dan diagram lingkaran diatas menunjukan
bahwa jumlah tanggapan positif yang diberikan siswa yang selama
siklus II berjumlah 100 tanggapan atau rata-rata persentasenya sebesar
80,65%. Sedangkan tanggapan negatif yang diberikan siswa sebanyak
24 tanggapan atau rata-rata persentasenya ialah 19,36%. Hal ini sudah
cukup baik karena telah mencapai indikator yang ditentukan yaitu
mencapai diats 70%. Selain itu hal ini menunjukan bahwa sebagian
besar siswa menyenangi dan memberikan respon positif terhadap
pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended
81.40%
19.60% 100 tanggapan 80,65%
24 tanggapan 19,36%
Tanggapan positif
Tanggapan positif
83
B. Interpretasi Hasil Penelitian
1. Analisis Hasil Observasi
Kegiatan observasi dilakukan oleh observer (pengamat)
dimaksudkan untuk mengamati dan mencatat aktivitas siswa selama
pembelajaran dilakukan dengan menggunakan pendekatan open ended.
proses pengamatan ini dilakukan pada setiap siklus selama proses
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended dilakukan.
Aspek aktivitas yang diamati meliputi: menginventarisasi dan
mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran,
membaca lembar tugas kelompok, mengidentifikasi masalah yang
disajikan, memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas, menyusun laporan
hasil diskusi dan ringkasan, mengikuti assesment dan menyerahkan tugas
kelompok (dapat dilihat pada lampiran 9). Pada siklus I hasil pengamatan
yang dilakukan saat proses pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan open ended menunjukan rata-rata 64,58% menunjukan bahwa
aktivitas siswa masih kurang karena rata-rata aktivitas siswa tersebut
belum mencapai indikator yang ditentukan. Pada siklus kedua rata-rata
aktivitas siswa menagalami peningkatan menjadi 80,20%, hal ini juga
menunjukan bahwa aktivitas siswa dalam proses pembelajaran telah
mencapai indikator yang ditentukan karena telah mencapai rata-rata diatas
70. Berikut ini perbedaan persentase rata-rata aktivitas siswa dalam proses
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended jika disajikan
dalam tabel.
Tabel 4.10
Perbedaan Persentase Rata-rata Aktivitas siswa pada Siklus I dan siklus II
No Siklus Rata-rata aktivitas Kriteria Pencapaian
1 I 64,58% 70%
2 II 80,20% 70%
84
2. Analisis Kemampuan menentukan Luas Bangun datar beraturan dan
Tak Beraturan
Tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan
dilakukan untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar
beraturan siswa dengan menggunakan pendekatan open ended yang
dilakukan pada akhir siklus I dan siklus II. Hasil tes kemampuan
menentukan luas bangun datar beraturan mengalami peningkatan cukup
baik. Pada siklus I rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun
datar beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus
II, rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan
siswa menjadi 85,03. Peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan
luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 16,51. Berikut ini secara
lebih rinci perbandingan hasil tes kemampuan menentukan luas bangun
datar beraturan siswa disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.11
Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar
Beraturan Siswa
Nilai siswa Siklus I Siklus II
Nilai tertinggi 80 100
Nilai terendah 40 61
Rata-rata (Mean) 68,52 85,03
Nilai tengah (median) 71,53 86,89
Modus 74,88 90
Kurtosis 0,11 0,25
Skewness - 0,57 - 0,49
Sedangkan tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak
beraturan dilakukan untuk mengukur kemampuan menentukan luas
bangun datar tak beraturan siswa dengan menggunakan pendekatan open
ended yang dilakukan pada akhir siklus I dan siklus II. Hasil tes
kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan mengalami
peningkatan cukup baik. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan siswa
85
menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,19 dan
mengalami peningkatan pada siklus II. Nilai rata-rata kemampuan
menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Begitu
pula dengan nilai tertinggi, terendah, median dan modus. Berikut ini secara
lebih rinci perbandingan hasil tes kemampuan menentukan luas bangun
datar tak beraturan siswa disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.12
Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak
Beraturan Siswa
Nilai siswa Siklus I Siklus II
Nilai tertinggi 85 90
Nilai terendah 58 70
Rata-rata (Mean) 69,19 83,80
Nilai tengah (median) 71,67 84
Modus 74,87 83,50
Kurtosis 0,39 0,38
Skewness - 0,72 - 0,07
Pada siklus I rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun
datar beraturan siswa ialah 69,19 dan mengalami peningkatan pada siklus
II, nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan
siswa menjadi 83,80. Peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan
luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 14,41.
Pada siklus I siswa masih belum dapat mamahami soal dengan baik
sehingga siswa belum dapat mendefinisikan ukuran luas bangun datar
beraturan yang digunakan untuk menentukan luas bangun datar tak
beraturan. Selain itu siswa masih belum dapat mentranslasi solusi dari
permasalahan yang disajikan dalam satuan baku. Ini menunjukan bahwa
kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan
masih perlu ditingkatkan. Namun pada siklus II sudah terjadi perubahan,
86
siswa telah dapat merumuskan permasalahan yang disajikan
mendefinisikan strategi dan pemecahan yang digunakan untuk mencari
penyelesaian permasalahan yang disajikan. Selain itu siswa telah dapat
mentranslasi solusi permaslahan yang disajikan dalam satuan baku. Hal ini
menunjukan bahwa kemampuan menentukan luas bangun datar tak
beraturan meningkat siswa.
3. Analisis Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan setelah akhir siklus I
dan II dapat disimpulkan bahwa siswa menyukai proses pembelajaran
yang dilakukan dengan menggunakan pendekatan open ended. Siswa
merasa dengan menggunakan pendekatan open ended merasa lebih mudah
memahami proses pembelajaran. Selain itu dengan adanya diskusi
kelompok yang dilakukan siswa dapat berinteraksi satu sama lain dalam
proses pembelajaran dan memudahkan jika ada hal-hal yang belum
dipahami.
4. Analisis jurnal harian
Pada setia akhir proses pembelajaran menggunakan pendekatan
open ended peneliti memberikan jurnal harian yang digunakan untuk
mengetahui tanggapan siswa terhadap proses pembelajaran yang
dilakukan. Tanggapan siswa beragam, ada siswa yang memberikan
komentar positif, dan ada yang memberikan komentar negatif.
Tanggapan tersebut digunakan untuk mengetahui respon siswa dalam
proses pembelajaran.
Jurnal siswa diberikan setiap akhir proses pembelajaran dilakukan .
jurnal harian berisi 3 buah pertanyaan mengenai penggunaan pendekatan
open ended dalam proses pembelajaran. Berikut ini hasil jurnal harian
selama siklus I dan siklus II dirangkum dalam tabel berikut ini:
87
Tabel 4.13
Rata-rata Persentase tanggapan siswa
Jenis Komentar Rata-rata Persentase siklus
I(%) II(%)
Positif 62,90 80,65
Negatif 37,09 19,36
Berdasarakan tabel diatas menunjukan bahwaterjadi penurunan
rata-rata persentase tanggapan negatif dari siklus I ke siklus II. Pada siklus
I rata-rata persentase tanggapan negatif siswa sebesar 37,09% menurun
menjadi 19,36% pada siklus II. Sedangkan rata-rata persentase tanggapan
positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90%
menjadi 80,65% pada siklu II. Hal ini menunjukan bahwa siswa
memberikan respon positif terhadap proses pembelajaran menggunakan
pendekatan open ended.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Kegiatan penelitian yang dilakukan dari siklus I sampai siklus II,
peneliti menemukan beberapa kejadian yang penting yang dianggap dapat
mempengaruhi penelitian atau sebab akibat penelitian, antara lain :
1. Penerapan pendekatan open ended dalam Proses Pembelajaran .
Kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan ialah
kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam menyelesaikan luas bangun
datar tak beraturan dengan menerapkan konsep luas bangun datar
beraturan. Dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan
digunakan pendekatan luas bangun datar beraturan yang telah dipelajari,
antara lain luas persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang dll. Untuk
memudahkan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan siswa
melakukan definisi terhadap bangun datar yang akan digunakan, misalnya
menggunakan persegi satu satuan atau berukuran luas 1 cm2
, dua satuan
atau berukuran luas 2 cm2 dan lain-lain. Setelah melakukan definisi
88
terhadap bangun datar yang akan digunakan baru siswa menggambar
bangun datar tersebut pada gambar bangun datar tak beraturan yang
diberikan pada lembar kerja kelompok. Siswa mengisi semua bagian pada
gambar tersebut sampai terisi penuh dengan gambar bangun datar dengan
ukuran yang telah ditentukan sebelumnya. Siswa menghitung luas
bangun datar yang ada dengan ketentuan jika luas bangun datar yang yang
di gambar siswa pada bangun datar tak beraturan kurang dari setengah
satuan maka luas bangun datar tersebut dianggap nol. Sedangkan jika luas
bangun datar tak beraturan siswa lebih dari setengah atau sampai satu
satuan maka luas bangun datar tersebut dianggap satu satuan. Dan pada
akhirnya siswa mengitung barapa jumlah bangun datar yang ada pada
bangun datar tak beraturan dan mengalikanya dengan ukuran luas bangun
datar yang telah di definisi diawal yang digunakan siswa (satu satuan, dua
satuan dll) sehingga luas bangun datar tak beraturan dapat ditentukan.
Dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dalam lembar
kerja kelompok (LKK) setiap kelompok melakukan banyak variasi yang
berbeda yaitu satu satuan, dua satuan, tiga satuan dll. Ukuran-ukuran
tersebut di gunakan siswa untuk menyelesaikan luas dua buah bangun
datar tak beraturan yang sama namun menggunakan ukuran luas bangun
datar yang berbeda. Berikut ini beberapa ukuran luas bangun datar yang
digunakan siswa antara lain
a. Persegi
Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan
ada beberapa ukuran persegi yang digunakan seperti Persegi
berukuran 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚, 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚, dan 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 .
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
0,5 𝑐𝑚
0,5 𝑐𝑚 luas persegi = 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 = 0,25 𝑐𝑚2
89
Gambar 4.20
Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran
0,5𝑐𝑚 𝑥0,5 𝑐𝑚
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.21
Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚 luas persegi = 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 = 1 𝑐𝑚2
2 𝑐𝑚
2 𝑐𝑚 luas persegi = 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 = 4 𝑐𝑚2
90
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.22
Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚
b. Persegi Panjang
Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan
yang diberikan, ada beberapa ukuran persegi panjang yang digunakan
seperti persegi panjang berukuran 1𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚, dan 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
.
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
luas persegi panjang = 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 = 0,5 𝑐𝑚2
1 𝑐𝑚
0,5 𝑐𝑚
91
Gambar 4.23
Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Panjang Berukuran
1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
Gambar 4.24
Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Persegi
Panjang Berukuran 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
luas persegi = 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 = 4 𝑐𝑚2
2 𝑐𝑚
0,5 𝑐𝑚
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut
92
c. Segitiga
Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan
yang diberikan, ada beberapa ukuran segitiga yang digunakan seperti
berukuran 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 0,5 𝑐𝑚 × 1𝑐𝑚, 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚, dan
2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 begitujuga dengan bentuknya ada siswa yang
menggunakan segitiga siku-siku dan segitiga sama kaki.
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.25
Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
luas segitiga =(1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚)
2= 0,25 𝑐𝑚2
Segitiga siku-siku
luas segitiga = (1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚)
2= 0,5𝑐𝑚2
Segitiga siku-siku
0,5 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚
93
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.26
Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
Gambar 4.27
Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga
Berukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut
1 𝑐𝑚
2 𝑐𝑚
luas segitiga = (1𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚)
2= 1 𝑐𝑚2
Segitiga siku-siku
94
Gambar 4.28
Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
Gambar 4.29
Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut
luas segitiga = (0,5 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚)
2= 0,25 𝑐𝑚2
Segitiga sama kaki
0,5 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut
luas segitiga = (1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚)
2= 0,5 𝑐𝑚2
Segitiga sama kaki
1 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚
95
d. Jajargenjang
Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang
diberikan ada beberapa ukuran persegi yang digunakan seperti
jajargenjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 dan 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚.
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.30
Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Jajargenjang
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
luas Jajargenjang = 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 = 2 𝑐𝑚2 1 𝑐𝑚
2 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚
0,5 𝑐𝑚 luas Jajargenjang = 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 = 0,5 𝑐𝑚2
96
Gambar 4.31
Hasil Kerja Siswa Menggunakan Jajargenjang
Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
Adanya variasi yang digunakan tersebut menunjukan adanya
berapa keterampilan siswa dalam melakukan pemecahan masalah seperti
yang dikemukakan Nahrowi Adji antara lain:41
1. Siswa telah dapat memahami soal yang diberikan yaitu siswa
diminta menghitung luas bangun datar tak beraturan.
2. Siswa telah dapat memilih pendekatan yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan soal luas bangun datar tak beraturan dengan
menggunakan luas bangun datar beraturan.
3. Siswa dapat membuat model yang digunakan untuk menyelesaikan
luas bangun datar tak beraturan dengan membuat gambar bangun
datar beraturan pada bangun datar tak beraturan.
4. Pada langkah terakhir siswa dapat menafsirkan solusi yaitu siswa
dapat menentukan luas bangun datar tak beraturan berdasarkan luas
bangun datar beraturan yang telah didefinisaikan sebelumnya.
41
Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika …h, 15
97
Pada siklus I siswa masih mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan, beberapa siswa terlihat
masih bingung dalam menentukan dan mendefinisikan luas bangun datar
tak beraturan sehingga pada akhirnya hasil yang didapatkan masih belum
dalam satuan luas baku/ dalam ukuran satuan luas. Namun pada siklus II
siswa sudah dapat mendefinisikan luas bangun datar beraturan,
menggunakan ukuran dan variasi bentuk bangun datar, meyelesaiakannya
dalam model dan menafsirkanya dalam penyelesaikan masalah dan
menentukan luas bangun datar tak beraturan. Selain itu pada siklus I siswa
belum dapat mentranslasikan solusi yang diperoleh dalam ukuran satuan
baku dan pada siklus II terlihat siswa telah dapat mentranslaskan solusi
yang diperoleh dalam satuan ukuran luas. Hal ini pula karena siswa telah
mendefinisikan strategi dan pendekatan yang digunakan secara jelas di
awal. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan menentukan luas bangun
datar tak beraturan siswa mengalami peningkatan.
Selain itu penerapan pendekatan open ended dikelas VII selama
kegiatan penelitian dilakukan dapat memudahkan siswa dalam
menyelesaikan soal luas bangun datar tak beraturan siswa. Hal ini dapat
dilihat dari kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan
mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I rata-rata kemampuan
siswa menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan
mengalami peningkatan pada siklus II rata-rata kemampuan menentukan
luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Peningkatan rata-
rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa
sebesar 14,41 Maka dapat dikatakan bahwa penerapan pendekatan open
ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak
beraturan siswa.
98
2. Respon siswa terhadap pendekatan open ended.
Pendekatan open ended ialah pendekatan pembelajaran yang
dalam proses pelaksanaanya menggunakan soal-soal yang terbuka. Hal ini
memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan eksplorasi dalam
proses pembelajara. Menurut Nohda (2000) tujuan pembelajaran open
ended ialah membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir
matematika siswa melalui problem solving secara simultan.42
Dengan kata
lain bahwa kegiatan kretif dan pola pikir matematika siswa harus
dikembangkan semaksimal mungkin sesuai kemampuan yang dimiliki oleh
siswa. Yang perlu diperhatikan ialah pemberian kesempatan kepada siswa
untuk berfikir secara bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya.
Proses pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan
menggunakan pendekatan open ended dapat membuat siswa senang dan
bersemangat dalam belajar matematika. Hal ini sesuai dengan pengakuan
siswa yang diperoleh dari pendapat siswa dalam jurnal harian dan
wawancara yang dilakukan oleh beberapa orang siswa dalam setiap akhir
siklus pembelajaran.
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan pada akhir siklus I
dan II siswa mengaku senang dengan pembelajaran menggunakan
pendekatan open ended karena siswa dapat menyelesaikan soal yang
permasalalahan yang diberikan dengan berbagai strategi. Selain itu, siswa
dapat berdiskusi dengan teman jika mengalami kesulitan dan suasana
dalam proses pembelajaran santai sehingga siswa dapat mengerti materi
yang diajarkan karena siswa sendiri yang menyelesaikan permasalahan
tersebut. Siswa tidak hanya diam mendengarkan pelajaran yang diberikan
oleh guru tetapi siswa dituntut untuk aktif proses pembelajaran dikelas.
Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan terhadap jurnal harian
siswa selama siklus I dan siklus II diperoleh bahwa terjadi penurunan rata-
rata persentase tanggapan negatif dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I
rata-rata persentase tanggapan negatif siswa sebesar 37,09% menurun
42
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,… h, 123
99
menjadi 19,36% pada siklus II. Sedangkan rata-rata persentase tanggapan
positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90%
menjadi 80,65% pada siklus II. Hal ini menunjukan bahwa siswa
memberikan respon positif terhadap proses pembelajaran menggunakan
pendekatan open ended. Maka berdasarkan hasil wawancara dan lembar
jurnal harian siswa hal ini menunjukan bahwa siswa memiliki respon
positif terhadap proses pembelajaran mengggunakan pendekatan open
ended.
3. Kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menggunakan
pendekatan open ended .
Penerapan pendekatan open ended dikelas VII-4 selama kegiatan
penelitian dilakukan dapat memudahkan siswa dalam menyelesaikan luas
bangun datar beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat peningkatan rata-rata
nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan. Nilai rata-rata
kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52
pada siklus I mengalami peningkatan pada siklus II, nilai rata-rata
kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi
85,03. Peningkatan nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun
datar beraturan siswa sebesar 16,51.
Selain itu hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan
sebelumnya antara lain oleh Dhian Desianasari (2007) dalam penelitianya
berjudul “Meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Semarang
tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan luas daerah segiempat
melalui pembelajaran pendekatan open ended” pada hasil penelitianya
menyimpulkan pembelajaran Pendekatan open ended dapat meningkatkan
hasil belajar matematika pokok bahasan luas daerah segiempat siswa kelas
VII SMP N 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007.
Selama proses penelitian berlangsung, siswa selalu hadir dalam
setiap pertemuan tidak ada siswa yang bolos dalam proses pemebelajaran
walaupun terdapat beberapa orang siswa tidak hadir karena sakit atau izin.
100
Selaian itu siswa terlihat sangat antusias dalam mengerjakan tugas yang
diberikan oleh peneliti, siswa bekerjasama satu sama lain dalam
menyelesaikan tugas yang diberikan peneliti, menyelesaikan lembar
pekerja rumah (PR) yang diberikan setiap ahir pertemuan. Berdasarkan hal
tersebut dapat diketahui bahwa motivasi belajar siswa meningkat jika
dibandingkan dengan pendekatan konvensional yang dilakukan guru
dikelas tersebut. Hal ini juga sesuai dengan penelitian Joko Tri Leksono
(2005) “Berproses pada pembelajaran Pendekatan open ended terhadap
hasil belajar siswa pada pokok bahasan persamaan garis lurus kelas VIII
SMP negeri 4 pati”. Maka berdasarkan hal tersebut maka penerapan
pendekatan pembelajaran open ended dapat meningkatkan kemampuan
menentukan luas bangun datar beraturan siswa.
101
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan deskripsi data dan pembahasan dapat disimpulkan hal-
hal sebagai berikut:
1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open
ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar
tak beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat dari kemampuan menentukan
luas bangun datar tak beraturan mengalami peningkatan cukup baik.
Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan siswa menentukan luas bangun
datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami peningkatan pada
siklus II, nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak
beraturan siswa menjadi 83,80. Peningkatan rata-rata nilai
kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar
14,41. Selain itu peningkatan kemampuan luas bangun datar tak
beraturan siswa dapat dilihat dari adanya variasi bentuk dan ukuran
bangun datar yang digunakan siswa dalam menyelesaikan luas bangun
datar tak beraturan. Peningkatan kemampuan siswa juga dapat dilihat
dalam memahami permasalahan yang disajikan, memilih pendekatan
yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan, membuat model
terhadap masalah yang disajikan, mentranslasi permasalahan yang
disajikan untuk menentukan solusi terhadap masalah yang disajikan.
2. Siswa memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran
matematika dengan menggunakan pendekatan open ended. Hal ini
dapat dilihat berdasarkan hasil wawancara terhadap beberapa orang
siswa yang menyatakan siswa merasa dengan menggunakan
pendekatan open ended merasa lebih mudah memahami proses
pembelajaran. Selain itu berdasarkan hasil analisis jurnal harian
diperoleh bahwa pada siklus I rata-rata persentase tanggapan negatif
siswa sebesar 37,09% menurun menjadi 19,36% pada siklus II.
100
102
Sedangkan rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami
peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada
siklus II. Hal ini menunjukan bahwa siswa memberikan respon positif
terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended.
3. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open
ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar
beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat peningkatan nilai rata-rata
kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan. Pada siklus I
nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan
siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, nilai rata-
rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa
menjadi 85,03. Peningkatan nilai rata-rata kemampuan menentukan
luas bangun datar beraturan siswa sebesar 16,51.
B. Saran
Saran yang dapat penulis sumbangkan sehubungan dengan hasil
penelitian ini adalah sebagai beriku
1. Hendaknya guru menerapkan pendekatan open ended dalam proses
pembelajaran matematika terutama pada pokok bahasan segi empat
dan menentukan luas bangun datar tak beraturan.
2. Dalam pelaksanaan pembelajaran berbasis problem open ended,
permasalahan sebaiknya disesuaikan dengan kemampuan peserta didik.
3. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan open ended
diperlukan perhatian khusus dalam merencanakan waktu dan memilih
materi yang akan diajarkan sehingga dengan perencanaan yang
seksama dapat meminimalkan jumlah waktu yang terbuang dan materi
yang disampaikan dapat lebih mudah diserap oleh peserta didik.
4. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari
penelitian ini.
103
DAFTAR PUSTAKA
Adji, Nahrowi. Pemecahan Masalah Matematika Bandung : UPI Press, 2008.
____________ dan Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika. Bandung : UPI
Press, 2008.
Arikunto ,Suharismi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006.
________________. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. 2002.
Dirjen Depdiknas. Lesson study dan Penelitian Tindakan Kelas, Jakarta:
Depdiknas. 2008.
Depdiknas. Panduan Pembinaan Sekolah Standar Nasonal. Jakarta : Depdiknas.
________. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Menengah Pertama
(SMP) dan Madrastah Tsanawiyah. Jakarta: Dharma Bhakti. 2004.
________. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakata: Balai Pustaka. 2002.
Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama. Pedoman Umum Pengujian Berbasis
Kemampuan Dasar Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. Jakarta : Dharma
Bhakti. 2000.
Fadjar Shadiq , M App, Sc. Penalaran, Pemecahan Masalah dan komunikasi
Matematika.(Yogyakarta : Depdiknas). 2004
Fatra, Maifalinda dan Abd. Razak. Penelitian Tindakan kelas. Jakarta: FITK UIN
Jakarta: 2010
Holland, Roy. Kamus Matematika. 2004.
http://arifin muslim.wordpress.com/(Posted on April 9, 2010 by arifin Muslim) 15
November 2010, 13:03 WIB.
http://t4belajar.wordpress.com/2009/04/24/pendidikan-indonesia-ranking-109-
malaysia-61/, 12 Febuari 2011, 13.00 WIB
Pedoman Penulisan Skripsi. FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2007.
Prawidilaga Dewi Salma, Prinsip Disain Pembelajaran, Jakarta: Kencana Prenada
Media Group, 2008.
Purwanto, Ngalim. Psikologi Pendidikan. Bandung:Rosda Karya. 2006.
Satriawati, Gusni. Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended
pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam
104
Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains
Dasar. Jakarta: UIN Press. 2007
Sobel, Max A. Mengajar Matematika edisi 3. Jakarta Erlangga, 2002.
Soekarjo, Dr. M dan ukim Komarudin M. Pd. Landasan Pendidikan (konsep dan
Aplikasinya), Bandung: Pt. raja Grafindo Persada, 2009.
Sudiarta, Igusti Putu. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika
Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended. Dalam Jurnal
Pendidikan dan Pengajaran, Vol. 38, no 1. Tahun 2005, h, 582.
Suherman, Erman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA. 2003.
Suyatno. Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Mas Media.
Windayana, Husen dkk. Geometri dan Pengukuran . Bandung : Upi Press. 2008.
Negroho,ST., dan B, Harahap. Ensiklopedia Matematika. (Jakarta : PT Ghalia
Indonesia. 1999.
105
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : VII (tujuh)
Semester : Genap
Tahun Ajaran : 2010 / 2011
Alokasi Waktu : 18 x 45 menit(9 Pertemuan)
Pendekatan/Metode : Open-Ended
I. Standar Kompetensi :
Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II. Kompetensi Dasar :
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
III. Indikator Pembelajaran
1. Menghitung luas persegi panjang.
2. Menggunakan konsep luas persegi panjang untuk menyelesaikan masalah
yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3. Menghitung luas persegi.
4. Menggunakan konsep luas persegi untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
5. Menghitung luas segitiga.
6. Menggunakan konsep luas segitiga untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
7. Menghitung luas jajargenjang.
8. Menggunakan konsep luas jajar genjang untuk menyelesaikan masalah
yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
9. Menghitung luas trapesium.
10. Menggunakan konsep luas trapesium untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
11. Menghitung luas layang-layang.
12. Menggunakan konsep luas layang-layang untuk menyelesaikan masalah
yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
13. Menghitung luas belah ketupat.
14. Menggunakan konsep luas belah ketupat untuk menyelesaikan masalah
yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
15. Menghitung luas lingkaran.
16. Menggunakan konsep luas lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Lampiran 1
106
IV. Tujuan pembelajaran
Setelah pembelajaran ini siswa diharapkan dapat:
1. Menemukan rumus luas persegi panjang.
2. Menghitung luas persegi panjang.
3. Menggunakan konsep persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
4. Menemukan rumus persegi.
5. Menghitung luas persegi .
6. Menggunakan konsep persegi untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
7. Menemukan rumus luas segitiga.
8. Menghitung luas segitiga.
9. Menggunakan konsep segitiga untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
10. Menemukan rumus luas jajargenjang.
11. Menghitung luas jajargenjang
12. Menggunakan konsep jajargenjang untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
13. Menemukan rumus luas trapesium.
14. Menghitung luas trapesium.
15. Menggunakan konsep trapesium untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
16. Menemukan rumus luas layang-layang.
17. Menghitung luas layang-layang.
18. Menggunakan konsep layang-layang untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
19. Menemukan rumus luas belah ketupat.
20. Menghitung luas belah ketupat.
21. Menggunakan konsep belah ketupat untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
22. Menemukan rumus luas lingkaran.
23. Menghitung luas lingkaran.
24. Menggunakan konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
V. Materi Pokok :
Segitiga dan segiempat
VI. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama
1. Pendahuluan (10 menit)
Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan sifat persegi
panjang.
107
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari.
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a) Guru membimbing siswa menemukan luas persegi panjang dan
gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya.
b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep persegi panjang beserta contohnya.
c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5 sampai 6 orang.
e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah
disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1, setiap
kelompok diminta mengambil sebuah daun yang ada di depan kelas
lalu menggambarnya dan menghitung luasnya menggunakan konsep
persegi panjang.
f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan
bimbingan kepada setiap kelompok.
g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain memperhatikan.
h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar
3. Penutup (10 menit)
a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab.
c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-1).
Pertemuan kedua
1. Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan sifat persegi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari.
2. Kegiatan Inti :
a) Guru membimbing siswa menemukan luas persegi dan gabungan
luas bangun datar beraturan beserta contohnya.
b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep persegi beserta contohnya.
c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5 sampai 6 orang.
e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah
disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu
kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan
108
empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam
mengerjakan soal tife 3.
f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan
bimbingan kepada setiap kelompok.
g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain memperhatikan.
h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar.
3. Penutup :
a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab.
c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-2).
Pertemuan Ketiga
1. Pendahuluan (10 menit)
Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan macam-macam
segitiga
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a) Guru membimbing siswa menemukan luas segitiga dan gabungan
luas bangun datar beraturan beserta contohnya.
b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep segitiga beserta contohnya.
c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5 sampai 6 orang.
e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah
disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu
kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan
empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam
mengerjakan soal tife 3.
f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan
bimbingan kepada setiap kelompok.
g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain memperhatikan.
h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar.
i) Tes formatif.
3. Penutup (10 menit)
a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab.
c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-3).
Pertemuan Keempat
1. Pendahuluan (10 menit)
Apersepsi : Mengingat kembali tentang materi jajar genjang.
109
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari.
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a) Guru membimbing siswa menemukan luas jajar genjang dan
gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya.
b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep jajar genjang beserta contohnya.
c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5 sampai 6 orang.
e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah
disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu
kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan
empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam
mengerjakan soal tife 3.
f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan
bimbingan kepada setiap kelompok.
g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain memperhatikan.
h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar.
3. Penutup (10 menit)
a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab.
c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-4).
Pertemuan kelima
1. pendahuluan (10 menit)
Apersepsi : Mengingat kembali tentang trapesium yang pernah dipelajari
di sekolah dasar.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari.
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a) Guru membimbing siswa menemukan luas trapesium dan gabungan
luas bangun datar beraturan beserta contohnya.
b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak
beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi
panjang beserta contohnya.
c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5 sampai 6 orang.
e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah
disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu
kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan
110
empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam
mengerjakan soal tife 3.
f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan
bimbingan kepada setiap kelompok.
g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain memperhatikan.
h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar
3. Penutup (10 menit)
a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab.
c) Guru memberikan tugas (PR).
Pertemuan keenam
1. pendahuluan (10 menit)
Apersepsi : Mengingat kembali tentang layang-layang yang pernah
dipelajari di sekolah dasar.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari.
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a) Guru membimbing siswa menemukan luas layang-layang dan
gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya.
b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan
menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga beserta
contohnya.
c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5 sampai 6 orang.
e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompokyang telah
disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu
kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan
empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam
mengerjakan soal tife 3.
f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan
bimbingan kepada setiap kelompok.
g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain memperhatikan.
h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar.
i) Tes formatif.
3. Penutup (10 menit)
a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab.
c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-6).
111
Pertemuan ketujuh
1. pendahuluan (10 menit)
Apersepsi : Mengingat kembali tentang belah ketupat yang pernah
dipelajari di sekolah dasar.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-
hari.
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a) Guru membimbing siswa menemukan luas belah ketupat dan
gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya.
b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan
menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajar genjang beserta
contohnya.
c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5 sampai 6 orang.
e) Guru meminta setiap kelompok melakukan percobaan dengan
mengambil sebuah daun yang berada di halaman dan menggambarnya
lalu menghitunggung luasnya menggunakan konsep luas segita.
f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan
bimbingan kepada setiap kelompok.
g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain memperhatikan.
h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar
3. Penutup (10 menit)
a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab.
c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-7).
Pertemuan kedelapan
1. pendahuluan (10 menit)
Apersepsi : Mengingat kembali tentang lingkaran yang pernah
dipelajari di sekolah dasar.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan
dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari.
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a) Guru membimbing siswa menemukan lingkaran dan gabungan luas
bangun datar beraturan beserta contohnya.
b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beratura
menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga
beserta contohnya.
c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri
dari 5 sampai 6 orang.
112
e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah
disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu
kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan
empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam
mengerjakan soal tife 3.
f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan
bimbingan kepada setiap kelompok.
g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain memperhatikan.
h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar.
3. Penutup (10 menit)
a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab.
c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-8)
VII. Media dan Sumber Belajar :
a) Media : 1. LCD
2. Bangun segitiga
b) Sumber Belajar :
- Cholik, M. 2008. Matematika SMP kelas VII. Jakarta :
Erlangga.
- Johanes, dkk.2005. Kompetensi Matematika. Jakarta:
Yudistira.
- Depdiknas. 2004. Pembelajaran Matematika kelas VII.
Jakarta: Depdiknas
VIII. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
a. Teknik :
Tugas kelompok
b. Penilaian langsung dari kelompok
c. Bentuk instrumen : Lembar Tugas Kelompok (Terlampir)
Pamulang, januari 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran, Praktikan
Suswardi, S. Pd, MM. Ikhsan Saeful Munir
113
MATERI 1
PERSEGI PANJANG
1. Pengertian Persegi Panjang
perhatikan gambar berikut ini
Maka :
a. Sifat-sifat persegi panjang
Adapun sifat-sifat persegi panjang ialah:
a. Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama
panjang dan sejajar.
b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut sikusiku (90o)
c. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua
sama besar.
d. Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.
Gambar disamping ialah gambar persegi
panjang. Dengan melihat gambar disamping
Dapatkah kamu menjelaskan apa itu persegi
panjang
Lampiran 2
114
b. Luas persegi panjang
Untuk menjelaskan luas pemahaman luas persegi panjang kita
kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 3 × 2 = 6. Jika
diperagakan maka dapat kita gambarkan:
Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi panjang = sisi 3
satuan x sisi 2 atuan. Jika sisi tiga satuan sebagai panjang dan sisi dua
satuan sebagai lebar. Maka luas persegi panjang dapat kita buat =
panjang x lebar.
Luas = Panjang ×Lebar
L = p ×l
Contoh
Hitunglah luas bangun berikut!
Jawab
Cara 1
Maka kita dapat membagi bangun tersbut menjadi beberapa bagian,
seperti berikut:
Sisi 2 satuan
Sisi 3 satuan
115
Maka luas bangun ialah :
Luas bangun
L = luas I + Luas II +- Luas III + Luas IV
= luas persegi + luas Persegi panjang + luas persegi panjang + luas persegi
panjang
= 𝑠 × 𝑠 + 𝑝 × 𝑙 + 𝑝 × 𝑙 + 𝑝 × 𝑙
= (3 × 3 ) + (6 × 2) + (10 × 2) + (4 × 2)
= 9 + 12 + 20 + 8
= 49 cm2
Cara 2
kita dapat membagi bangun tersbut menjadi beberapa bagian, seperti
berikut:
I
II
III
IV
I
II
III
IV
116
Maka luas bangun ialah :
Luas bangun
L = luas I + Luas II +- Luas III + Luas IV
= luas persegi Panjang + luas Persegi + luas persegi panjang + luas persegi
panjang
= 𝑝 × 𝑙 + 𝑝 × 𝑙 + 𝑝 × 𝑙 + 𝑠 × 𝑠
= (3 × 5 ) + (3 × 4) + (3 × 2) + (4 × 4)
= 15 + 12 + 6 + 16
= 49 cm2
Contoh 2
Perhatikan gambar dibawah ini. Perkirakanlah luas bangun dibawah ini
dengan menggunakan konsep luas persegi panjang!
117
116
118
119
MATERI 2
PERSEGI
a. Pengertian Persegi
Kalian tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti
papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai).
Berbentuk apakah bangunbangun tersebut?
Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangun-
bangun yang disebutkan di atas adalah bangun
yang berbentuk persegi.
Perhatikan gambar persegi disamping!
jika kalian mengamatinya dengan tepat, kalian akan
memperoleh bahwa:
(i) sisi-sisi persegi ABCD sama panjang,
yaitu AB = BC = CD = AD;
(ii) (ii) sudut-sudut persegi ABCD sama besar,
yaitu o
∠ ABC =∠ BCD = ∠ CDA =
∠ DAB = 90.
Dari uraian tersebut dapat kita katakan bahwa
persegimerupakan persegi panjang dengan sifat
khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang.
120
b. Sifat-Sifat Persegi
c. Luas Persegi
Untuk menjelaskan luas pemahaman luas persegi kita kembali melihat konsep
perkalian. kita ambil contoh 2 × 2 = 4. Jika diperagakan maka dapat kita
gambarkan:
Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi = sisi 2 satuan x sisi 2 atuan. Jika
kita nyatakan dengan sisi = 192 cm 2 sisi untuk semua persegi maka kita akan
menemukan rumus luas persegi sebagai berikut:
Luas = sisi × sisi
L = s × s
Sisi 2 satuan
Sisi 2 satuan
121
Contoh
Jawab
Cara 1
Bagi gambar tersebut menjadi tiga buah persegi seperti gambar diwah ini
Cara 2
Perhatikan gambar disamping. Hitunglah luas
gambar disamping!
Maka luas bangun ialah :
Laus 3 buah persegi:
Luas bangun = 3 × s × s
= 3 × 8 × 8
= 192 cm 2
Maka luas bangun ialah :
L = Luas persegi + Luas persegi panjang
L = (s × s) + (p × l)
= (8 × 8) + (8 ×16)
= 64 + 128
= 192 cm 2
122
123
124
Ternyata terdapat 138 buah persegi seperempat satuan yang luasnya
34,5 𝑐𝑚2, dan 18 buah persegi 1
2 seperempat satuan kurang seperempat
satuan yang luasnya 4,5 𝑐𝑚2. Dan17 buah persegi yang luasnya kurang
1
2 seperempat satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 39 𝑐𝑚2.
125
MATERI 3
SEGITIGA
1. Pengertian Segitiga
126
2. Macam-Macam Segitiga
127
3. Sifat-Sifat Segitiga
a. Sifat-sifat segitiga sama kaki:
Dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama
Besar dan sebangun;
Mempunyai satu sumbu simetri;
Mempunyai dua buah sisi yang sama panjang;
Mempunyai dua buah sudut yang sama besar;
Dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam dua cara.
b. Sifat-sifat segitiga sama sisi:
Mempunyai tiga buah sumbu simetri;
Mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang;
Mempunyai tiga buah sudut yang sama besar (60o);
Dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam enam cara.
iii
Gambar v
Gambar iv
Gambar v
Gambar iv
v
iv
128
c. Luas Segitiga
Ambil sebuah persegi panjang dengan panjang p dan kebar l
Kemudian kita bagi dua dengan membagi persegi panjang tersebut di
diagonalnya. Kita lihat daerah segitiga yang diarsir luasnya ialah
setengah dari luas persegi panjang. Jika kita uraikan dalam rumus
matematika ialah sebagai berikut:
Luas segitiga = 1
2 × 𝑝 × 𝑙, karena p = alas dan l = tinggi segitiga
maka:
Luas segitiga = 1
2× 𝑎 × 𝑡
Contoh
Diketahui bangun-bangun seperti berikut.
a. Tentukan luas dari tiap-tiap bangun.
b. Bangun manakah yang mempunyai luas terbesar?
p
l
129
Jawab
Luas (a)
= 4 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑡𝑖𝑓𝑒 𝑠𝑎𝑡𝑢 + 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑡𝑖𝑓𝑒 𝑑𝑢𝑎
+𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 + 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖
= ((4 × 3 × 2 : 2) + (2 × 2 × 1 : 2) + (4 × 2} + 2 × 2 × 2 )
= 30 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
Luas (b)
= 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 + 5 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖
= (2 × 2 × 2 : 2) + 5 × 2 × 2
= 24 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
Luas (c)
= 4 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 + 3 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖
= (4 × 2 × 2 : 2) + 3 × 2 × 2
= 20 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛
Maka bangun yang mempunyai luas terbesar ialah bangun A
Contoh 2
Perhatikan gambar dibawah ini. Perkirakanlah luas bangun dibawah ini
dengan menggunakan segitiga satu satuan!
Jawab
]
130
Jawab
Cara 1
Menggunakan segitiga berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila segitiga dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka luanya
ialah 0,5 𝑐𝑚2, dan apabila segitiga didalam bangun tersebut 1
2
setengah satu satuan dan kurang dari setengah satu satuan maka luas
segitiga dianggap 0, 5 𝑐𝑚2. Apabila luas segitiga dalam bangun tersebut
kurang dari 1
2 setengah satuan maka luas segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2.
Ternyata terdapat buah segitiga setengah satuan yang luasnya 𝑐𝑚2, dan
buah segitiga 1
2 setengah satuan kurang satuan yang luasnya 𝑐𝑚2.
Dan buah segitiga yang luasnya kurang 1
2 setengah satuan . Maka luas
daerah tersebut ialah 𝑐𝑚2.
131
Menggunakan segitiga berukuran 1 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚
Apabila segitiga dalam bangun tersebut satu satuan maka luanya ialah
1 𝑐𝑚2, dan apabila luas segitiga didalam bangun tersebut 1
2 satu satuan
dan kurang dari satu satuan maka luas segitiga dianggap 1 𝑐𝑚2. Apabila
segitiga dalam bangun tersebut kurang dari 1
2 satu satuan maka luas
segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2. Ternyata terdapat buah segitiga satu satuan
yang luasnya 𝑐𝑚2, dan buah segitiga 1
2 satu satuan kurang satuan
yang luasnya 𝑐𝑚2. Dan buah segitiga yang luasnya kurang
1
2 satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 𝑐𝑚2.
132
MATERI 4
JAJARGENJANG
1. Pengertian Jajargenjang
Agar kalian memahami pengertian jajargenjang, lakukanlah kegiatan
berikut ini. Buatlah sebarang segitiga, misalnya ∆ ABD. Tentukan titik tengah
salah satu sisi segitiga tersebut, misalnya titik tengah sisi BD dan beri nama
titik O. Kemudian, pada titik yang ditentukan.
2. Sifat-Sifat Jajargenjang
Jajargenjang
2. Sifat-Sifat
Jajargenjang
133
2. Luas jajargenjang
134
Contoh soal
Hitunglah luas bangun berikut ini!
8 cm
4 cm
2 cm
135
Jawab
Cara 1
Maka Luas Bangun Ialah :
= Luas segitiga + Luas Persegi panjang I + dan Luas Persegi
panjang II + Luas Persegi jajargenjang
= 1
2 𝑎 𝑥 𝑡 + 𝑝 × 𝑙 + 𝑝 × 𝑙 + (𝑎 × 𝑡)
= 1
2 (4 𝑥 3) + 11 × 7 + 9 × 3 + (8 × 4)
= 6 + 77 + 27 + 32
= 142 cm2
8 cm
3 cm
I II
9 cm
4 cm
136
Maka Luas Bangun Ialah :
= Luas Persegi Panjang I + Luas Persegi panjang II + Luas Persegi
panjang III + Luas jajargenjang + Luas Segitiga
= 𝑝 × 𝑙 + 𝑝 × 𝑙 + 𝑝 × 𝑙 + 𝑎 × 𝑡 +1
2 𝑎 𝑥 𝑡
= 8 𝑥 7 + 6 × 3 + 10 × 3 + 8 × 4 +1
2 3 𝑥 4
= 56 + 18 + 30 + 32 + 6
= 142 cm2
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan konsep luas jajar genjang!
I II
III
IV
V
6 cm
3 cm
137
138
139
Apabila jajargenjang dalam bangun tersebut satu satuan maka luanya ialah
1 𝑐𝑚2, dan apabila jajargenjang didalam bangun tersebut 1
2 satu satuan
dan kurang dari satu satuan maka luas jajargenjang dianggap 1 𝑐𝑚2.
Apabila jajargenjang dalam bangun tersebut kurang dari 1
2 satu satuan
maka luas segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2. Ternyata terdapat 34 buah
jajargenjang satu satuan yang luasnya 𝑐𝑚2, dan 17 buah jajargenjang
1
2 dua satuan dan kurang dua satuan yang luasnya 17 𝑐𝑚2. Dan 15 buah
jajargenjang yang luasnya kurang 1
2 dua satuan . Maka luas daerah
tersebut ialah 51 𝑐𝑚2.
140
MATERI 5
TRAPESIUM
1. Pengertian trapesium
Perhatikan gambar rumah adat di atas!
Bentuk atap rumah yang bawah dinamakan trapesium. Sekarang
perhatikan sisi-sisi trapesium pada atap rumah tersebut! Apa yang dapat
kamu katakan? Tentu kamu mengatakan bahwa sisi-sisi trapesium atas dan
bawah sejajar dan sisi yang lain tidak. Berdasarkan hasil pengamatanmu di
atas, maka kamu dapat mendefinisikan trapesium sebagai berikut.
Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang
berhadapan sejajar.
Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi
yang berhadapan sejajar.
141
Segiempat ABCD di bawah adalah trapesium ABCD. Sisi AB dan
DC disebut alas trapesium , sisi AB sejajar dengan sisi DC , sedangkan sisi
AD dan sisi BC disebut kaki-kaki trapesium. Selanjutnya segiempat
ABCD tersebut dinamakan trapesium sebarang.
2. Macam-macam dan Sifat-sifat trapesium
Ada 3 macam bentuk trapesium antara lain:
a. Trapesium sembarang
b. Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku ialah trapesium yang
salah satu sudutnya ialah 90o
Trapesium sembarang ialah trapesium yang
tidak mempunyai ketentuan dan sifat-sifat
istimewa. Seperti gambar disamping
142
c. Trapesium sama kaki
Secara umum sifat yang dimiliki trapesium ialah
“Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada
trapesium adalah 180o”
’’
Trapesium sama kaki mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu
1) diagonal-diagonalnya sama panjang;
2) sudut-sudut alasnya sama besar;
3) dapat menempati bingkainya dengan dua cara.
3. Luas Trapesium
Perhatikan trapesium dibawah ini:
luas trapesium = ( 𝑎 𝑥 1
2 𝑡 ) + (𝑏 𝑥
1
2 𝑡)
Luas trapesium = 1
2 𝑡(𝑎 + 𝑏)
Trapesium siku-siku ialah trapesium yang
mempunyai sepasang kaki (sisi yang tidak
sejajar) sama panjang. Yaitu sisi AD =
BC
Sisi a
Dengan memindahkan segitiga I ke samping
kiri bawah dan segitiga II ke saamping kanan
bawah. Maka kita dapatkan 2 persegi penjang,
dengan luasnya yaitu 𝑎 𝑥 1
2 𝑡 dan luas lainya
yaitu 𝑥 1
2 𝑡 . sehingga akan didapatkan total
luas bangun tarpesium tersebut sama dengan
luas persegi panjang atas + luas persegi panjang
bawah.
Sisi b
I II 1
2t
1
2𝑡
143
Contoh
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan konsep luas gabungan
persegi dan persegi panjang satu satuan!
144
145
146
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila persegi dan persegi panjang didalam bangun tersebut yaitu persegi satu
satu satuan dan persegi panjang dua satuan maka luanya masing-masing ialah
1 𝑐𝑚2 dan 2 𝑐𝑚2, dan apabila persegi atau persegi panjang didalam bangun
tersebut masing-masing 1
2 dari satu satu satuan kurang dari satu satuan dan
1
2
dari dua satuan kurang dari dua satuan maka luanya dianggap 1 𝑐𝑚2
dan 2 𝑐𝑚2, dan apabila persegi atau persegi panjang didalam bangun tersebut
masing-masing kurang dari 1
2 dari satu satuan dan kurang dari
1
2 dari dua
satuan maka luanya dianggap dianggap 0 𝑐𝑚2. Maka diperoleh:
Persegi satu satuan = 13 × 1 𝑐𝑚2 = 13 𝑐𝑚2
Persegi panjang dua satuan = 10 × 2 𝑐𝑚2 = 20 𝑐𝑚2
Persegi 1
2 satu satuan < satu satuan = 6 × 1 𝑐𝑚2 = 6 𝑐𝑚2
Persegi panjang 1
2 dua satuan < dua satuan = 6 × 2 𝑐𝑚2 = 12 𝑐𝑚2
Maka luas bangun tersebut ialah 51 𝑐𝑚2.
147
MATERI 6
LAYANG-LAYANG
1. Pengertian Layang-layang
148
2. Sifat-Sifat Layang-Layang
3. Luas Layang-Layang
d2
d1
Layang-layang memiliki 2 pasang sisi sama panjang
dan diagonalnya berpotong saling tegak lurus.
AC disebut sebagai diagonal satu = d1
BD disebut sebagai diagonal dua = d2
Dengan demikian jika AC dipotong maka akan terlihat
seperti ilustrasi dibawah ini
149
Contoh
Hitunglah luas bangun dibawah ini !
Layang-layang yang telah kita bagi kemudian
disusun menjadi bangun persegi panjang.
Persegi panjang yang terbentuk mempunyai
ukuran panjang = d1, dan lebar = 1
2d2.
Sehingga luas belah ketupat sama dengan luas
persegi panjang.
Luas layang-layang = panjang x lebar
Luas layang-layang = d1 x 1
2d2
Luas layang-layang = 1
2d1 x d2
14 cm
8 cm
8 cm 6 cm
12 cm
150
Jawab
Maka luas bangun tersebut ialah:
= luas Layang-layang + luas segitiga + luas persegi
= 1
2 𝑑1 × 𝑑2 +
1
2 𝑎 × 𝑡 + 𝑠 × 𝑠
= 1
2 × 20 × 12 +
1
2 × 6 × 8 + 8 × 8
= 120 + 24 + 64
= 184 cm2
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan persegi dan segitiga satu
satuan!
Jawab
Kemungkinan 1
Menggunakan persegi berukuran 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 dan segitiga berukuran
0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
151
152
153
MATERI 7
BELAH KETUPAT
1. Pengertian Belah Ketupat
154
2. Sifat-Sifat Belah Ketupat
3. Luas Belah Ketupat
Perhatikan ilistarsi berikut:
d2
d1
I II
d2
1
2d2
d1
155
Jika belah ketupat tersebut kita bagi menjadi seperti gambar
dibawah ini:
Belah ketupat yang telah kita bagi tersebut disusun menjadi sebuah
persegi panjang.Persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang d1 dan
lebar 1
2 d2. Maka :
Luas beah ketupat = 1
2 × d1×d2
Contoh
Tentukanlah luas bangun dibawah ini!
II
d2
I
I II
d2
1
2d2
d1
12 cm
12 cm
156
Jawab
Luas Daerah Arsiran ialah = Luas Persegi – Luas Belah Ketupat
= s × s × 1
2× d1 × d2
= (12× 2) - (1
2 × 12× 12)
= 144 -72
= 72 cm2
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan gabungan segitiga dan
jajargenjang satu satuan!
157
158
159
seperdelapan satu satuan dan kurang dari 1
2 dari satu satuan maka luanya
dianggap dianggap 0 𝑐𝑚2.
Maka diperoleh:
segitig seperdelapan satu satuan = 50 × 0,125𝑐𝑚2 = 6,25 𝑐𝑚2.
Jajargenjang satu satuan = 21 × 1𝑐𝑚2 = 21 𝑐𝑚2.
Segitiga 1
2 seperdelapan satu satuan < seperdelapan satu satuan = 7 ×
0,125 𝑐𝑚2 = 0,88 𝑐𝑚2.
Jajargenjang 1
2 satu satuan < satu satuan = 7 × 1 𝑐𝑚2 = 7 𝑐𝑚2
Maka luas bangun tersebut ialah 35,13 𝑐𝑚2.
160
MATERI 8
LINGKARAN
1. Pengertian Lingkaran
161
2. Unsur-Unsur Lingkaran
162
3. Luas Lingkaran
Perhatikan gambar dibawah ini:
Setelah lingkaran telah dipotong menjadi bangun seperti gambar
diatas, hasilnya akanmenyerupai bangun persegi panjang. Sehingga untuk
mencari luas lingkaran dapat dignakan konsep untuk mencari luas persegi
panjang.
Dengan panjang = setengah keliling lingkaran, dan lebarnaya r, sehingga:
Luas lingkaran = luas persegi panjang
Luas lingkaran = p x l
Luas lingkaran = 1
2 𝐾 𝑥 𝑙
Luas lingkaran = 1
2 𝑥 2 𝑥 𝜋 𝑥 𝑟 𝑥 𝑟
Luas lingkaran = 𝜋 𝑥 𝑟 𝑥 𝑟
Luas lingkaran = 𝜋 𝑟2
P = = 1
2 𝐾
l = r
163
Contoh 1
Tentukanlah luas bangun berikut ini!
Jawab
Luas Wilayah Ialah = Luas Persegi Panjang + :uas Setengah Lingkaran
Besar + Luas Lingkaran Kecil
= (7 x 14) + 1
2
1
4 22
7. 14.14 + (
1
4 22
7. 7.7)
= 98 + 77 + 38, 5
= 213,5 cm2
Contoh 2
Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan gabungan persegi panjang
dan segitiga satu satuan!
164
165
166
Persegi panjang satu satuan = 22 × 1 𝑐𝑚2 = 22 𝑐𝑚2.
segitiga setengah satu satuan = 50 × 0,25 𝑐𝑚2 = 12,5 𝑐𝑚2.
Persegi panjang 1
2 satu satuan < satu satuan = 7 × 1 𝑐𝑚2 = 7 𝑐𝑚2.
Segitiga 1
2 seperempat satu satuan < seperempat satu satuan = 6 ×
0,25 𝑐𝑚2 = 1,5 𝑐𝑚2 .
Maka luas bangun tersebut ialah 43,5 𝑐𝑚2.
167
Lembar Tugas kelompok
Pertemuan 1
Nama : 1.…..…………………….. 4………………………
2. .…..…………………… 5……………………...
3…………………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator :
1. Menghitung luas persegi panjang.
2. Menggunakan konsep persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari
TIPE 1
Hitunglah luas penampang melintang dari gambar dibawah ini.
50 mm
75 mm 6 mm
5 mm
6 mm
70 mm
Jawab
Luas penamapang melintang ialah…..
Luas persegi panjang I = ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
Luas persegi panjang II = ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
Luas persegi panjang III = ………………………………………………………
= ………………………………………………………
Lampiran 3
168
Perhatikanlah
Langkah-langkah kerja kelompok
1. Kerjakanlah secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6
orang.
2. Ambilah sebuah daun yang ada dihalaman sekolah.
3. Gambarlah daun tersebut pada lembar yang telah disiapkan dibawah ini.
4. Coba kalian perkirakan luas daun tersebut:
a. dengan menggunakan persegi panjang satu satuan.
b. dengan menggunakan persegi panjang dua satuan
c. dengan menggunakan persegi panjang satuan
5. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut
Luas penamapang melintang ialah = ………………………………………………
= ..……………………………….……………
= ……………………………………………..
169
Lembar Tugas kelompok
Pertemuan 2
Nama : 1.…..…………………….. 4………………………
2. .…..…………………… 5……………………...
3…………………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator :
3. Menghitung luas persegi.
4. Menggunakan konsep persegi untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE
Jawab
Luas penamapang melintang ialah…..
Luas persegi I = ……………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
Luas persegi II = ……………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
Luas penamapang melintang ialah = ……………………………………………………….
= ..……………………………….…………………….
= …………………………………………
24 m 21 m
21 m
24 m
170
Pehatikan gambar tiga gambar “PETA KECAMATAN BERBEDA DI
KABUPATEN BOGOR” dibawah ini, kain tersebut ternyata robek.
1. Coba kalian perkirakan luas KECAMATAN dibawah ini:
a. Dengan menggunakan persegi satu satuan.
b. Dengan menggunakan persegi dua satuan..
b. Dengan menggunakan persegi tiga satuan..
2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
D
Jawab
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……
171
TIPE 3
Jawab
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……
172
###GOOD LUCK##
TIPE 4
Jawab
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……
173
Lembar tugas kelompok
Pertemuan 3
Nama : 1.…..…………………….. 4………………………
2. .…..…………………… 5……………………...
3…………………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator:
5. Menghitung luas segitiga.
6. Menggunakan konsep segitiga untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
Perhatikan gambar dibawah ini!
Hitunglah luas daerah yang diarsir!
Jawab
Luas Bangun Yang diarsir = Luas …………. – luas …………………
= …………...…… – ……………………..
= ………………… – ………………….
= …………
Pehatikan gambar dibawah ini:
2. Coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini:
a. Dengan menggunakan segitiga satu satuan.
b. Dengan menggunakan segitiga dua satuan..
Persegi panjang
a
174
c. Dengan menggunakan segitiga tiga satuan..
2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
TIPE 3
D
175
TIPE 4
Hitunglah luas kain yang
berwarna putih pada ka’bah
dibawah ini
176
Lembar tugas kelompok
Pertemuan 4
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator :
7. Menghitung luas jajargenjang
8. Menggunakan konsep jajar genjang untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
Perhatikan gambar berikut ini!
Luas wilayah bangun diatas ialah……………
Jawab
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
.
7 cm
5 cm
7ft
12 cm
12 cm
7 cm
177
Pehatikan gambar tiga gambar dibawah ini :
3. coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini:
a. dengan menggunakan jajargenjang satu satuan.
b. dengan menggunakan jajargenjang dua satuan.
c. dengan menggunakan jajargenjang tiga satuan.
2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
TIPE 3
D
178
###GOOD LUCK##
TIPE 4
179
Lembar tugas kelompok
Pertemuan 5
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator :
9. Siswa dapat menghitung luas trapesium.
10. Siswa dapat menggunakan konsep trapesium untuk menyelesaikan
masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
Perhatikan gambar berikut ini!
Luas wilayah bangun diatas ialah……………
Jawab
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
55 c
4 cm
16 cm
6 cm 7cm
180
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Pehatikan gambar tiga gambar “PULAU” dibawah ini, kain tersebut ternyata
robek.
4. coba kalian perkirakan luas PULAU dibawah ini :
a. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang satu
satuan.
b. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang dua
satuan..
b. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang tiga
satuan..
2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
D
181
TIPE 3
###GOOD LUCK##
TIPE 4
182
Lembar tugas kelompok
Pertemuan 6
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator:
11. Siswa dapat menghitung luas layang-layang
12. Siswa dapat menggunakan konsep layang-layang untuk menyelesaikan
masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
Perhatikan gambar berikut ini!
Luas wilayah bangun yang diarsir diatas ialah……………
Pehatikan gambar tiga gambar “PULAU” dibawah ini,
11 cm
19 cm
7 cm
22 cm
183
5. coba kalian perkirakan luas PULAU dibawah ini:
a. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga satu satuan.
b. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga dua satuan..
c. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga tiga satuan..
2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2
TIPE 3
184
###GOOD LUCK##
TIPE 4
185
Lembar tugas kelompok
Pertemuan 7
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator :
13. Menghitung luas belah ketupat
14. Menggunakan konsep belah ketupat untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Soal Tipe 1
Perhatikan gambar, luas daerah yang diarsir ialah
3 cm cm
Jawab
Luas daerah yang diarsir ialah…..
Luas persegi panjang = ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
luas 1
2 lingkaran = ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
luas Belah Ketupat = ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
186
Maka,
Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang – luas 1
2 lingkaran– luas Belah Ketupat
= ………………………………………………………
= ………………………………………………………
Perhatikanlah
Langkah-langkah kerja kelompok
6. Kerjakanlah secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6
orang.
7. Gambarlah permukaan benda yang telah kalian bawa tersebut pada lembar
yang telah disiapkan dibawah ini.
a. Kelompok 1 dan 2 (Kunci Rumah)
b. Kelompok 3 dan 4 (Sandal )
c. Kelompok 5 dan 6 (Sendok makan)
8. coba kalian perkirakan luas bagian luas penamapang daun dibawah ini:
a. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang satu
satuan.
b. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang dua
satuan.
c. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang tiga
satuan.
9. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut
###GOOD LUCK##
187
Lembar tugas kelompok
Pertemuan 8
Nama : 1.…..…………………….. 4………………………
2. .…..…………………… 5……………………...
3…………………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator :
15. Menghitung luas lingkaran.
16. Menggunakan konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1
1. Hitunglah luas dari bangun yang diarsir berikut ini:
Jawab
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
188
Pehatikan gambar “PAGAR DINDING” dibawah ini
6. coba kalian perkirakan luas bagian pagar dinding yang mengalami
kerusakan dibawah ini:
a. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu
satuan.
b. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga dua satu
satuan.
c. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu
satuan.
2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 5- 6 orang
TIPE 2
189
TIPE 3
###GOOD LUCK##
TIPE 4
190
Lembar PEKERJAAN RUMAH 1
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
2. Coba kalian perkirakan luas daun tersebut: menggunakan persegi
panjang satu satuan.
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
Jawab
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……
Lampiran 4
191
Lembar PEKERJAAN RUMAH 2
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
2. Coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan persegi satu
satuan.
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
Jawab
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…
192
Lembar PEKERJAAN RUMAH 3
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan segitiga satu
satuan.
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
Jawab
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
193
Lembar PEKERJAAN RUMAH 4
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
2. Coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan jajargenjang
satu satuan.
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
194
Lembar PEKERJAAN RUMAH 5
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan gabungan
persegi dan persegi panjang satu satuan.
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
Jawab
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
195
Lembar PEKERJAAN RUMAH 6
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan gabungan
persegi dan segitiga
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
196
Lembar PEKERJAAN RUMAH 7
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut mengunakan gabungan
segitiga dan jajaragenjang satu satuan.
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
197
Lembar PEKERJAAN RUMAH 8
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut mengunakan gabungan
persegi panjang dan segitiga .
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
198
KISI- KISI SOAL TES
SIKLUS I
TES KEMAMAPUAN LUAS BANGUN DATAR BERATURAN
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Bentuk Soal : Uraian
No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian
1
2
3
4
5
Menghitung luas bangun persegi .
Menghitung luas bangun persegi panjang
Menggunakan konsep luas bangun persegi panjang untuk menyelesaikan masalah
yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Menghitung luas bangun jajargenjang.
Menghitung luas bangun jajargenjang.
Menghitung luas gabungan menggunakan konsep persegi dan segitiga
.
1
2
3
4
5
6
15
15
20
15
15
20
Jumlah 5 100
Lampiran 5
199
KISI- KISI SOAL TES
SIKLUS I
TES KEMAMAPUAN MENENTUKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Meyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas bangun datar.
Bentuk Soal : Uraian
No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian
1
2
3
4
Menggunakan konsep luas persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari
Menggunakan konsep luas persegi untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Menggunakan konsep luas segitiga untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Menggunakan konsep luas jajargenjang untuk menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
1
2
3
4
25
25
25
25
Jumlah 4 100
200
Lembar Tes Siklus I
Nama : ………………………………………….
Hari Tanggal : ………………………………………….
1. Hitunglah luas daerah persegi yang panjang sisinya 2,5 m.
2. Hitunglah luas daerah persegi yang panjang sisinya 14 cm.
3. Seorang Seorang petani mempunyai sebidang tanah yang luasnya 432
m2. Jika tanah tersebut berukuran panjang 24 m,tentukan
a. lebar tanah tersebut,
b. harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga
Rp150.000,00 per m2.
4. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di bawah ini!
5. Hitunglah luas daerah jajargenjang PQRS di bawah ini!
Petunjuk Mengerjakan Soal
1. Berdoalah sebelum menjawab
2. Tuliskan Jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan.
3. Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah
4. Periksalah terlebih dahulu sebelum jawaban dikumpulkan.
Lampiran 6
201
6. Perhatikan gambar dibawah ini!
KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm.
Jika
KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2 17 cm, tentukan
a. panjang MN ;
b. luas trapesium KLMN.
202
LEMBAR JAWABAN TES SIKLUS I
1. a) Dik : s = 2,5 cm
Dit : L = …………….?
Jawab
𝐿 = 𝑠 × 𝑠
= 2,5 × 2,5
= 6,25𝑐𝑚2
2. Dik : s = 14 cm
Dit : L = …………….?
Jawab
𝐿 = 𝑠 × 𝑠
= 14 × 15
= 144 𝑐𝑚2
3. Dik : Luas Tanah = L = 432 m2
p = 24 m
Dit : l = …………….?
Harga tanah tersebut Rp. 150.000,00 per m2
Jawab
a. 𝐿 = 𝑝 × 𝑙
𝑙 =𝐿
𝑝
=432
24
= 18 𝑚
b. Maka harga tanah tersebut ialah 432𝑚 × 𝑅𝑝. 150.000,00 =
Rp.64.800.000,00
4. Diketahui : AB = 12 cm dan tinggi = 6 cm
Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD
Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka
L = 12 x 6
= 72 cm2
Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 80 cm2.
203
5. Diketahui : AB = 6 cm dan tinggi = 5 cm
Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD
Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka
L = 6 x 5
= 80 cm2
Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 30 cm
6. Penyelesaian:
Kemungkinan 1
a. Panjang MN = OP = 8 cm
Alas = KL = KO + OP + PL
= 6 cm + 8 cm + 2 cm
= 16 cm
b. Luas trapesium KLMN adalah
𝐿 = 1
2 × 𝑁𝑀 + 𝐾𝐿 × 𝑁𝑂
=1
2 × 8 + 6 × 8
= 96 𝑐𝑚2
Kemungkinan 2
Luas segitiga OKN = 1
2 × 6 × 8 = 24 𝑐𝑚2
Luas Persegi OPMN = 8 x 8 =64 𝑐𝑚2
Luas segitiga PLM = 1
2 × 2 × 8 = 8 𝑐𝑚2
Luas bangun tersebut ialah = 96 𝑐𝑚2
204
LEMBAR TES SIKLUS 1
Nama : …..……………………
Kelas : ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Jawablah pertanyaan dibawah ini!
7. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian
perkirakan luas bunga dibawah ini dengan menggunakan konsep luas
persegi panjang!
8. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian
perkirakan luas gambar burung dibawah ini dengan menggunakan konsep
luas persegi !
205
9. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian
perkirakan luas gambar dibawah ini dengan menggunakan konsep luas
segitiga!
10. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba
kalian perkirakan luas gambar dibawah ini dengan menggunakan konsep
luas jajargenjang!
206
LEMBAR JAWABAN
1. Kemungkina 1
menggunakan persegi panjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila persegi panjang dalam bangun tersebut dua satuan maka luasnya
ialah 2 𝑐𝑚2. Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut
1
2 dua satuan kurang dari dua satuan maka luas persegi panjang dianggap
2 𝑐𝑚2. Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut kurang dari
1
2 dua satuan maka luas persegi panjang dianggap 0 𝑐𝑚2. Ternyata
terdapat 6 buah persegi panjang dua satuan yang luasnya 12 𝑐𝑚2 , 14 buah
persegi panjang 1
2 dua satuan kurang dari dua satuan yang luasnya
28 𝑐𝑚2, 3 buah persegi panjang yang luasnya kurang dua satuan .
Maka luas daerah tersebut ialah 40 𝑐𝑚2.
207
Kemungkinan 2
menggunakan persegi panjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila persegi panjang dalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya
ialah 1 𝑐𝑚2. Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut
1
2 satu satuan kurang dari satu satuan maka luas persegi panjang dianggap
1 𝑐𝑚2. Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut kurang dari
1
2 satu satuan maka luas persegi panjang dianggap 0 𝑐𝑚2. Ternyata
terdapat 18 buah persegi panjang satu satuan yang luasnya 18 𝑐𝑚2, 23
buah persegi panjang 1
2 satu satuan kurang dari satu satuan yang luasnya
23 𝑐𝑚2. dan 41 buah persegi panjang yang luasnya kurang
satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 41 𝑐𝑚2.
208
2. Kemungkinan 1
menggunakan persegi berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila persegi didalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya ialah 1
𝑐𝑚2.
Apabila persegi didalam bangun tersebut 1
2 satu satuan kurang dari satu
satuan maka luas persegi dianggap 1 𝑐𝑚2. Apabila persegi didalam
bangun tersebut kurang dari 1
2 satu satuan maka luas persegi dianggap
0 𝑐𝑚2. Ternyata terdapat 16 buah persegi satu satuan yang luasnya
16 𝑐𝑚2, 19 buah persegi 1
2 satu satuan kurang dari satu satuan maka luas
16 𝑐𝑚2. dan 22 buah persegi yang luasnya kurang satu satuan . Maka
luas daerah tersebut ialah 35 𝑐𝑚2.
209
Kemungkinan 2
menggunakan persegi berukuran 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila persegi didalam bangun tersebut seperempat satu satuan maka
luasnya ialah 0,25 𝑐𝑚2. Apabila persegi didalam bangun tersebut
1
2 seperempat satu satuan kurang dari seperempat satu satuan maka luas
persegi dianggap 0,25 𝑐𝑚2. Apabila persegi didalam bangun tersebut
kurang dari 1
2 seperempat satu satuan maka luas persegi dianggap
0 𝑐𝑚2. Ternyata terdapat buah 110 persegi seperempat satu satuan, 42
buah persegi 1
2 seperempat satu satuan kurang dari seperempat satu
satuan. Dan 32 buah persegi yang luasnya
kurang seperempat satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah
38 𝑐𝑚2.
210
3. Kemungkinan 1
menggunakan segitiga siku-siku berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila segitiga di dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka
luasnya ialah 0,5 𝑐𝑚2. Apabila segitiga didalam bangun tersebut
1
2 setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka luas
segitiga dianggap 0,5 𝑐𝑚2. Apabila segitiga didalam bangun tersebut
kurang dari 1
2 setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2.
Ternyata terdapat 25 buah segitiga setengah satu satuan, 22 buah
segitiga 1
2 setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka
luasnya 11 𝑐𝑚2, dan 12 buah persegi panjang yang luasnya
kurang setengah satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 23,5 𝑐𝑚2.
211
Kemungkinan 2
menggunakan segitiga sama kaki berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila segitiga di dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka
luasnya ialah 0,5 𝑐𝑚2. Apabila segitiga didalam bangun tersebut
1
2 setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka luas
segitiga dianggap 0,5 𝑐𝑚2. Apabila segitiga didalam bangun tersebut
kurang dari 1
2 setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2.
Ternyata terdapat 32 buah segitiga setengah satu satuan, 14 buah
segitiga 1
2 setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka
luasnya 7 𝑐𝑚2, dan buah persegi panjang yang luasnya
kurang setengah satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 23 𝑐𝑚2.
212
4. Kemungkinan 1
menggunakan jajargenjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila jajargenjang di dalam bangun tersebut dua satuan maka luasnya
ialah 2 𝑐𝑚2. Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut 1
2 𝑑𝑢𝑎 satuan
kurang dari dua satuan maka luas jajargenjang dianggap 2 𝑐𝑚2. Apabila
jajargenjang didalam bangun tersebut kurang dari 1
2 𝑑𝑢𝑎 satuan maka
luas jajargenjang dianggap 0 𝑐𝑚2. Ternyata terdapat 4 buah jajargenjang
dua satuan, 12 buah jajargenjang 1
2 𝑑𝑢𝑎 satuan kurang dari dua satuan
maka luas nya 24 𝑐𝑚2. dan 18 buah jajargenjang yang luasnya kurang
𝑑𝑢𝑎 satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 32 𝑐𝑚2.
213
Kemungkinan 2
menggunakan persegi panjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan:
Apabila jajargenjang di dalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya
ialah 1 𝑐𝑚2. Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut 1
2 𝑠𝑎𝑡𝑢 satuan
kurang dari satu satuan maka luas jajargenjang dianggap 1 𝑐𝑚2. Apabila
jajargenjang didalam bangun tersebut kurang dari 1
2 𝑠𝑎𝑡𝑢 satuan kurang
maka luas jajargenjang dianggap 0 𝑐𝑚2. Ternyata terdapat 17 buah
jajargenjang satu satuan, 18 buah jajargenjang 1
2 𝑠𝑎𝑡𝑢 satuan kurang dari
satu satuan maka luas nya 18 𝑐𝑚2. dan 18 buah jajargenjang yang luasnya
kurang 𝑠𝑎𝑡𝑢 satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 35 𝑐𝑚2.
214
KISI- KISI SOAL TES
SIKLUS II
TES KEMAMPUAN LUAS BANGUN DATAR BERATURAN
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
Bentuk Soal : Uraian
No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian
1
2
3
4
5
Menghitung luas bangun jajargenjang.
Menghitung luas bangun trapesium.
Menghitung luas bangun layang-layang
Menggunakan konsep luas layang-layang yang untuk menyelesaikan
masalah yang berhubungan dengan masalah sehari-hari.
Menggunakan konsep luas trapesium yang untuk menyelesaikan masalah
yang berhubungan dengan masalah sehari-hari
1
2
3
4
5
15
15
20
25
25
Jumlah 5 100
Lampiran 7
215
KISI- KISI SOAL TES
SIKLUS II
TES KEMAMAPUAN MENENTUKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Meyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas bangun datar.
Bentuk Soal : Uraian
No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian
1
2
3
4
Menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang untuk
menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan
sehari-hari
Menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga untuk menyelesaikan
masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang untuk
menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan
sehari-hari.
Menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga untuk
menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan
sehari-hari.
1
2
3
4
25
25
25
25
Jumlah 4 100
216
Lembar Tes Siklus II
Nama : ………………………………………….
Hari Tanggal : ………………………………………….
1. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di bawah ini!
2. Perhatikan gambar dibawah ini!
KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm.
Jika
KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2 17 cm, tentukan
c. panjang MN ;
d. luas trapesium KLMN.
3. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika diketahui XZ = 9 , WZ = 9 cm,
dan VZ = 24 cm. Hitunglah luas layang-layang VWXY.
Petunjuk Mengerjakan Soal
5. Berdoalah sebelum menjawab
6. Tuliskan Jawaban mu pada lembar jawaban yang telah disediakan.
7. Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah
8. Periksalah terlebih dahulu sebelum jwawaban sebelum
dikumpulkan.
Lampiran 8
217
4. Danang akan membuat sebuah layang-layang. Ia menyediakan dua
potong lidi yang digunakan sebagai kerangka dengan panjang masing-
masing 40 cm dan 24 cm. Tentukan luas minimal kertas yang
dibutuhkan untuk membuat layanglayang tersebut!
5. Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium
sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk
trapesium panjang sisi sejajarnya masing-masing 5 m dan 3 m.
Adapun pada atap yang berbentuk segitiga panjang alasnya 7 m.
Tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga = 4 m. Tentukan banyak
genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut, jika tiap 1 m2
diperlukan 25 buah genteng!
3 m
5 m
7 m
218
LEMBAR JAWABAN TES SIKLUS II
1. a) Diketahui : alas AB = 12 cm dan tinggi = 9 cm
Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD
Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka
L = 12 x 9
= 108 cm2
Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 108 cm2.
b) Diketahui : alas RQ = 6 cm dan tinggi = 11 cm
Ditanya : Luas daerah jajargenjang PQRS
Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka
L = 6 x 11
= 66 cm2
Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 66 cm2.
2.
Penyelesaian:
c. Panjang MN = OP = 8 cm
d. Kemungkinan 1
Alas = KL = KO + OP + PL
= 6 cm + 8 cm + 2 cm
= 16 cm
Luas trapesium KLMN adalah
𝐿 = 1
2 × 𝑁𝑀 + 𝐾𝐿 × 𝑁𝑂
=1
2 × 8 + 6 × 8
= 96 𝑐𝑚2
219
Kemungkinan 2
Luas bangun ialah = luas segitiga I + luas persegi + luas segitiga II
= (𝑎 × 𝑡)
2 + 𝑠 × 𝑠 +
(𝑎 × 𝑡)
2
= 2 × 8
2 + 8 × 8 +
6 × 8
2
= 96 𝑐𝑚2
3. Dik : diagonal 1 = 𝑑1 = 𝑋𝑍 + 𝑉𝑍 = 9 + 24 = 33 𝑐𝑚
Diagonal 2 = 𝑑1 = 𝑊𝑍 = 18 𝑐𝑚
Dit = Luas layang-layang = L = …….?
Jawab
Cara 1
𝐿 = 1
2 × 𝑑1 × 𝑑2
= 1
2 × 33 × 18
= 297 𝑐𝑚2
𝒄𝒂𝒓𝒂 𝟐
Membentuk dua buah segitiga yaitu segitiga WYV dan WYX
Maka luas bangun tersebut = luas segitiga WYV + luas segitiga WYX
= (𝑎 × 𝑡)
2+
(𝑎 × 𝑡)
2
= 18 × 24
2+
18 ×9
2
= 297 𝑐𝑚2
Jadi luas bangun tersebut ialah 297 𝑐𝑚2.
I II
220
4. Dik : lidi 1 = 𝑑1 = 40 𝑐𝑚
Lidi 2 = 𝑑2 = 24 𝑐𝑚
Dit = Luas minimal kertas yang dibutuhkan = Luas layang-layang = L
= …….?
Jawab
𝐿 = 1
2 × 𝑑1 × 𝑑2
= 1
2 × 40 × 24
= 240𝑐𝑚2
5. Dik = Trapesium = t = 4 m
a1 = 5 m
a2 = 5 m
Segitiga = a = 7 cm
t = 4 cm
Dit = Banyak Genteng Yang dibutuhkan?
Jawab
Luas Trapesium = 1
2 × 𝑡 × 𝑎1 + 𝑎2
= 1
2 × 4 × 3 + 5
= 16 𝑐𝑚2
Luas Segitiga = 1
2 × 𝑎 × 𝑡
= 1
2 × 7 × 4
= 14 𝑚2
221
Luas Bangun = 2 × Luas Trapesium + 2 × Luas Segitiga
= 2 ×16 + 2 × 12
= 56 𝑚2
Jika untu Satu 𝑚2 dibutuhkan 25 buah genteng maka genteng yang
dibutuhkan ialah 56 x 25 = 1400 buah genteng.
222
223
221
224
222
Kemungkinan 1
225
Kemungkinan 2
226
Kemungkinan 1
227
Kemungkinan 2
228
Kemungkinan 1
229
Kemungkinan 2 227
230
Kemungkinan 1 228
231
229
232
233
Lembar Pengamatan Kegiatan Pembelajaran Open Ended Siswa Siklus I
Pertemuan ke-
Sekolah : SMP Muhammadiyah 22 Mata Pelajaran : Matematika
Hari/Tanggal : …………………….. Kelas/Semester : VII-4/2
Tujuan : Untuk mengetahui aktivitas siswa pada pembelajaran Open Ended
Berilah penilaian anda dengan memberi tanda √ pada kolom yang sesuai!
No Aktivitas Dilakukan Penilaian
Ya Tidak 1 2 3 4
1 Menginventarisasi dan
mempersiapkan logistik yang
diperlukan dalam proses pembelajaran
2 Membaca lembar tugas kelompok
3 Mengidentifikasi masalah yang
disajikan
4 Memaparkan hasil diskusi dihadapan
kelas
5 Menyusun laporan hasil diskusi dan
ringkasan
6 Mengikuti assesment dan
menyerahkan tugas kelompok
Kesan keseluruhan
Pedoman pensekoran Butir Item Lembar Observasi
Butir Ke Deskriftor
1 1 Tidak menyiapkan sama sekali alat-alat dalam belajar.
2 sebagian siswa saja yang menyiapkan alat-alat logistik yang
Lampiran 9
234
dibutuhkan untuk belajar.
3 Semua siswa menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket,
LKS, namun tidak menyiapkan ketenagan dan kondisi siswa.
4 Semua siswa menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket,
LKS, posisi duduk siswa, ketenangan dan kesiapan siswa satu persatu
sampai siap sebelum pelajaran dimulai.
2 1 Siswa tidak membaca lembar tugas yang diberikan.
2 Hanya beberapa orang siswa membaca lembar tugas kelompok.
3 Sebagian besar anggota kelompok membaca lembar tugas kelompok
yang diberikan guru.
4 Semua siswa membaca lembar tugas kelompok yang diberikan oleh
guru.
3 1 Siswa tidak melalukan identifikasi terhadap masalah yang disajikan.
2 hanya beberapa siswa dalam kelompok saja yang bekerja sama satu
sama lain mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar
tugas kelompok yang diberikan guru.
3 Sebagian besar siswa dalam kelompok bekerja sama satu sama lain
mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar tugas
kelompok yang diberikan guru.
4 Semua anggota kelompok bekerja sama satu sama lain untuk
mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar tugas
kelompok.
4 1 Tidak ada satu perwakilan kelompok yang memaparkan hasil
diskusinya di depan kelas.
2 Hanya beberapa perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya
di depan kelas.
3 Sebagian besar perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya
di depan kelas.
4 Semua perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya di depan
kelas.
232
235
5 1 Tidak ada satu siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan.
2 Hanya beberapa siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan.
3 Sebagian besar siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan.
4 Semua siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan.
6 1 Tidak ada satu siswa yang mengikuti assesment dan menyerahkan
tugas kelompok.
2 Hanya beberapa siswa yang mengikuti assesment dan menyerahkan
tugas kelompok
3 Sebagian besar siswa mengikuti assesment dan menyerahkan tugas
kelompok.
4 Semua siswa mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok.
Keterangan:
1 = Sangat Baik
2 = Baik
3 = Cukup
4 = Kurang
Observer
Suswardi S.Pd, M.M,
NIP.
233
236
Lembar Pengamatan Kegiatan Pembelajaran Open Ended Guru Siklus I
Pertemuan ke-
Sekolah : SMP Muhammadiyah 22 Mata Pelajaran : Matematika
Hari/Tanggal : …………………….. Kelas/Semester : VII-4/2
Tujuan : Untuk mengetahui aktivitas guru pada pembelajaran Open Ended
Berilah penilaian anda dengan memberi tanda √ pada kolom yang sesuai!
No Aktivitas Dilakukan Penilaian
Ya Tidak 1 2 3 4
1 Memaparkan tujuan /indikator
pembelajaran,
2 Mengkondisikan kesiapan siswa dan
kesiapan kelas dan logistic yang
diperlukan dalam belajar,
3 Membangkitkan rasa ingin tahu siswa
(motivasi)
4 Mengarahkan siswa dalam
mengorganisasikan tugas belajar yang
berhubungan dengan masalah yang
dipecahkan
5 Mendorong siswa mengumpulkan
informasi untuk pemecahan masalah
6 menyiapkan ringkasan atau laporan
7 Membantu siswa melakukan refleksi
8 Melakukan evaluasi
Kesan keseluruhan
Lampiran 10 234
237
Pedoman pensekoran Butir Item Lembar Observasi:
Butir Ke Deskriftor
1 1 Tujuan pembelajaran tidak disampaikan.
2 Tujuan disampaikan secara eksplisit tetapi dengan jelas.
3 Tujuan disampaikan dengan jelas tetapi tidak dikaitkan dengan
manfaat pelajaran dan kaitanya dimasa kini dan mendatang.
4 Tujuan disampaikan dengan jelas dan terperinci berkaitan dengan
manfaat pelajaran dan kaitanya dimasa kini dan mendatang.
2 1 Tidak mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2 Memberikan instruksi kepada siswa namun tidak memperhatikan
satu persatu kesiapan siswa.
3 Mengarahkan siswa untuk menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan,
buku paket, LKS, namun ketenangan dan kesiapan siswa tidak
diperhatikan.
4 Mengarahkan siswa untuk menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan,
buku paket, LKS, posisi duduk siswa, ketenangan dan kesiapan siswa
satu persatu.
3 1 Tidak memberikan motivasi pembelajaran.
2 memberikan motivasi pembelajaran tetapi tidak berkaian dengan
materi pelajaran yang akan dipalajari.
3 Memberikan motivasi pembelajaran dan mengaitkan dengan
kegunaannya dalam kehidapan sehari-hari.
4 Memberikan motivasi dengan kegunanaan dan manfaat materi yang
akan dipelajari dengan kehidupan nyata.
4 1 Tidak mengarahkan siswa.
2 Mengarahkan siswa pada tugas belajara tetapi kurang terperinci.
3 Mengarahkan siswa pada tugas belajar secara rinci.
4 Mengarahkan siswa pada tugas secara rinci dan sistematis.
5 1 Tidak memberikan dorongan siswa untuk melakukan pemecahan
238
masalah.
2 Mendorong siswa untuk melakukan tanya jawab.
3 Mendorong siswa untuk melakukan diskusi dan tanya jawab.
4 Mendorong siswa untuk melakukan trial and error, diskusi, analisis,
simulasi dan mendemonstrasikan, dan mengamati masalah yang akan
dipecahkan
6 1 Tidak mengarahkan siswa.
2 Mengarahkan siswa untuk mengerjakan tugas dan membuat
ringkasan tetapi tidak secara rinci
3 Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan tugas dan membuat
ringkasan secara rinci.
4 Mengarahkan dan menyiapkan siswa untuk membuat ringkasan dan
menggumpulkan tugas secara rinci dan tepat waktu.
7 1 Tidak melakukan refleksi.
2 Melakukan refleksi bersama dengan siswa.
3 Melakukan refleksi bersama dengan melakukan Tanya jawab.
4 Melakukan refleksi dengan tanya jawab penyampaian saran ,atau
merenungkan aktivitas pembelajaran yang telah dilakukan, kaitan
dan manfaat materi dalam kehidupan dan melakukan pengecekan
terhadap proses pembelajaran untuk perbaikan proses belajar
selanjutnya.
8 1 Tidak melakukan evaluasi
2 Melakukan evaluasi dengan bertanya keberapa siswa
3 Melakukan evaluasi dengan memberikan beberapa soal post-test
4 Melakukan evaluasi dengan beberapa pertanyaan dan soal post-test
mengenai materi yang telah dibahas
236
239
Keterangan:
4 = Sangat Baik
3 = Baik
2 = Cukup
1 = Kurang
Observer
Suswardi S.Pd, M.M,
NIP.
237
240
Panduan Wawancara Respon Siswa
Wawancara dilaksanakan pada:
Hari/tanggal :
Responden :
Tempat :
Tujuan wawancara : Mengetahui respon siswa setelah tindakan
Daftar pertanyaan wawancara siswa setelah tindakan
1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini?
Berikan alasanya!
2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini?
3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih
mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya!
4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan
pendapat,? Berikan alasan!
5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap
pendapat yang dikemukakan teman adik?
6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan?
7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh
guru?
8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika?
Lampiran 11 238
241
Jurnal Harian Siswa
Nama:………………… No. Absen :………………….
Apa yang kamu pelajari hari ini?
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………..
Bagaiman pendapat (saran/kritik) kamu tentang pembelajaran hari ini?
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……………….
Apa yang kamu rasakan setelah belajar matematika hari ini?
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
………………………
Lampiran 12 239
242
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN DENGAN SISWA
Tahap : Siklus I
Hari/tanggal : Rabu, 2 Februari 2011
1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini?
Berikan alasanya!
A1 : Senang, lebih menarik dan lebih santai pak jadi lebih dipahami.
A2 : Senang, soal-soalnya menantang.
A3 : Biasa saja, sama seperti belajar biasanya pak.
2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini?
A1 : Yang saya sukai saya dapat belajar sambil diskusi dan
bekerjasama dengan teman saya.
A2 : Soal-soalnya menarik untuk jawab.
A3 : Saya bisa belajar sambil bermain.
3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih
mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya!
A1 : Tidak pak, saya lebih senang belajar sendiri.
A2 : Ia pak, saya bisa nanya sama temen jika tidak bisa.
A3 : Ia pak lebih mudah bisa sharing sama teman jadinya asik pak.
4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan
pendapat,? Berikan alasan!
A1 : Aktif dong pak, biar bisa berekpresi dan jadi pinter.
A2 : Kadang-kadang. Pendapat yang mau disamspaikan kadang sama
sama yang diajukan temen saya.
A3 : Aktif pak. Mudah-mudahan pendapat saya dapat bermanfaat
untuk saya dan teman saya.
Lampiran 13 240
243
5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap
pendapat yang dikemukakan teman adik?
A1 : Ia pak memperhatikan.
A2 : Memperhatikan pak.
A3 : Selalu memperhatikan pak.
6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan?
A1 : Suka pak. Saya seneng sama hitung-hitungan dari pada
menghapal.
A2 : Suka pak. Saya senang.
A3 : Kurang suka pak. Saya tidak bisa matematika pak.
7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh
guru?
A1 : Selalu mengerjakan pak.
A2 : Selalu mengerjakan pak.
A3 : Kadang-kadang pak.
8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika?
A1 : Ia pak, saya semakin senang belajar matematika.
A2 : Ia pak, ternyata matematika tidak sesulit yang saya bayangkan
selama ini.
A3 : Ia pak saya harus bisa pak seperti teman-teman yang lain.
241
244
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN DENGAN SISWA
Tahap : Siklus II
Hari/tanggal : Rabu, 2 Maret 2011
1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini?
Berikan alasanya!
A1 : Senang pak, saya bisa belajar matematika tidak tegang lagi.
A2 : Senang, belajarnya enak ga ngebosenin pak, bisa paham sama
materi.
A3 : Biasa saja, sama seperti belajar bisaanya pak.
2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini?
A1 : Saya ga takut lagi belajar matematilka
A2 : Bisa berdiskusi dengan teman sekelompok saya.
A3 : Belajarnya gak tegang pak.
3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih
mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya!
A1 : Ia pak, bisa bertanya jika saya ga bisa.
A2 : Ia pak, saya bisa.
A3 : Ia pak lebih mudah saya bisa berbagi dan bertanya dengan teman.
4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan
pendapat,? Berikan alasan!
A1 : Aktif dong pak, biar bisa berekpresi dan jadi pinter
A2 : Aktif pak karna saya ingin bisa pak.
A3 : Aktif pak. Agar bisa memenfaatkan ilmu saya.
5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap
pendapat yang dikemukakan teman adik?
A1 : Kadang-kadang pak, saya memperhatikan.
Lampiran 14 242
245
A2 : Selalu memperhatikan pak.
A3 : Memperhatikan pak.
6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan?
A1 : Suka pak, karena menantang untuk lebih berfikir pak.
A2 : Suka pak, karena saya senang belajar matematika
A3 : Suka pak, karena mengasah otak saya pak.
7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh
guru?
A1 :Selalu mengerjakan pak
A2 : Selalu mengerjakan pak
A3 : Kadang-kadang pak.
8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika?
A1 : Ia pak, saya semakin senang belajar matematika
A2 : Ia pak, ternyata matematika itu mudah.
A3 : Ia pak.
243
246
NILAI TES LUAS BANGUN DATAR BERATURAN
NO NAMA NILAI SIKLUS I NILAI SIKLUS II
1 Aldilla M.W. 77 95
2 Anastasya Aulia Nissa 75 95
3 Andrew Willian Zikrie 70 71
4 Astrid Putri Diananda 40 81
5 Aufa Afgrynadika 75 75
6 Azdra Diya Jannati 75 100
7 Bayed Izwah Hurin 'Ien 75 95
8 Dovan Pradita Setyo 80 100
9 Dwi Dara Nur Fauziyah 75 92
10 Dyona Priorita Dwi A 54 70
11 Fanisa Pitamouldi 74 86
12 Faradilla Lasamnur 73 90
13 Halimah Sandra 73 93
14 Hanif Raditya 72 92
15 Ismail Abwar Awalaman 70 85
16 Jehan Putri Maimuna 69 100
17 Kevin Alyo Sefringga 40 60
18 Lilo Ananda Wiranata 70 75
19 M. Zulfikar Alfiasyah 40 86
20 Mirrah Afina 76 85
21 Nabila Sisinoviola Putri 75 80
22 Pandu Rizki Widiantoro 70 81
23 Refmon Pahlawan 70 74
24 Rimaranda Aulia 67 90
25 Shifani Novianti Putri 74 95
26 Shira Qudrati Akmal 67 93
27 Tieneke Rachmawati 67 90
28 Tiffani Noviarachmi 40 70
29 Tita Nurul 68 89
30 Ugha Shafira Ramadita 76 92
31 Yasmin Quita Azzahra 69 72
Lampiran 15 244
247
NILAI TES LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN
NAMA NILAI SIKLUS I NILAI SIKLUS II
Aldilla M.W. 76 85
Anastasya Aulia Nissa 80 84
Andrew Willian Zikrie 62 70
Astrid Putri Diananda 75 90
Aufa Afgrynadika 70 82
Azdra Diya Jannati 59 85
Bayed Izwah Hurin 'Ien 75 80
Dovan Pradita Setyo 59 85
Dwi Dara Nur Fauziyah 76 80
Dyona Priorita Dwi A 74 83
Fanisa Pitamouldi 80 82
Faradilla Lasamnur 60 88
Halimah Sandra 60 89
Hanif Raditya 58 85
Ismail Abwar Awalaman 75 79
Jehan Putri Maimuna 65 85
Kevin Alyo Sefringga 59 86
Lilo Ananda Wiranata 76 80
M. Zulfikar Alfiasyah 59 89
Mirrah Afina 60 85
Nabila Sisinoviola Putri 85 84
Pandu Rizki Widiantoro 76 84
Refmon Pahlawan 77 77
Rimaranda Aulia 72 86
Shifani Novianti Putri 58 90
Shira Qudrati Akmal 60 87
Tieneke Rachmawati 59 80
Tiffani Noviarachmi 74 80
Tita Nurul 70 80
Ugha Shafira Ramadita 76 90
Yasmin Quita Azzahra 76 86
Lampiran 16 245
248
249
250
251
252
253
254
255
Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian
Bangun Datar Beraturan Siklus I
1. Menentukan Distribusi Frekuensi
a. Menentukan distribusi frekuensi
40 40 40 40 54 67 67 67 68 69
69 70 70 70 70 70 72 73 73 74
74 75 75 75 75 75 75 76 76 77
80
b. Menentukan banyak kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 31
= 5,92 ≈ 6 (dibulatkan keatas)
c. Menentukan rentang kelas
Rentang kelas (r) = Data Terbesar – Data Terkecil
= 80 ⎯ 40
= 40
d. Menentukan panjang kelas
Panjang kelas (p) = 𝑟
𝑘
= 40
6
= 6,67 ≈ 7 (dibulatkan keatas)
e. Tabel distribusi frekuensi
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas 𝑥𝑖 𝑥𝑖
2 𝑓𝑖 𝐹𝑘 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖
2
40 ⎯ 46 39,5 46,5 43 1849 4 4 172 7396
47 ⎯ 53 46,5 53,5 50 2500 0 0 0 0
54 ⎯ 60 53,5 60,5 57 3249 1 5 57 3249
61 ⎯ 67 60,5 67,5 64 4096 3 8 192 12288
68 ⎯ 74 67,5 74,5 71 5041 13 21 923 65533
75 ⎯ 81 74,5 79,5 78 6084 10 31 780 60840
Jumlah 22819
31 2124 149306
2. Mean ( 𝑥 ) = 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑓𝑖
= 2124
31
= 68,52
3. Modus ( 𝑀𝑜 ) = Tb + 𝑏1
𝑏1+ 𝑏2 i
= 67,5 + 10
10+3 .7
= 69,5 + 5,39
Lampiran 19 253
256
= 74,88
3. Median ( Me ) = Tb + 1
2 𝑛 −𝑓𝑘
𝑓 i
= 67,5 + 1
2 31 − 8
13 7
= 71,54
4. Kurtosis(𝛼4)
Km = Tb + 𝑚
4𝑛−𝐹𝑘
𝑓 𝑖 Pm= Tb +
𝑚
100𝑛−𝐹𝑘
𝑓 𝑖
K1 = 67,5 + 1
4 31 − 5
13 7 P10= 39,5 +
10
100(31)−0
3 7
= 68,98 = 46,73
K3 = 74,5 + 3
4(31)−21
10 7 P90=74,5+
90
100(31)−21
10 7
= 76,08 = 79,33
∴ 𝛼4 =
12
(𝐾3 − 𝐾1)
𝑃90 − 𝑃10
=
1
2(76,08−68,98)
79,33 −46,73
= 0,11
5. Skweness
Simpangan baku (s) = 𝑓𝑥𝑖
2− ( 𝑓𝑥𝑖)2/𝑛
𝑛−1
= 149306−
2124 2
31
31−1
= 124,9247
= 11,22
Maka skewness ialah:
𝛼3 =
(𝑥 −𝑚𝑜 )
𝑠
= ( 68,51− 74,88)
11,22
= −0,57
254
257
Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Bangun Datar Tak
Beraturan Siklus I
1. Menentukan Distribusi Frekuensi
a. Menentukan distribusi frekuensi
58 58 59 59 59 59 60 60 60 60
62 65 65 70 70 72 74 74 75 75
75 76 76 76 76 76 76 77 80 80
85
b. Menentukan banyak kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 31
= 5,92 ≈ 6 (dibulatkan keatas)
c. Menentukan rentang kelas
Rentang kelas (r) = Data Terbesar – Data Terkecil
= 85 ⎯ 58
= 27
d. Menentukan panjang kelas
Panjang kelas (p) = 𝑟
𝑘
= 27
6
= 4,5 ≈ 5 (dibulatkan keatas)
e. Tabel distribusi frekuensi kelompok eksperinen
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas 𝑥𝑖 𝑥𝑖
2 𝑓𝑖 𝐹𝑘 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖2
58 ⎯ 62 57,5 62,5 60 3600 11 11 660 39600
63 ⎯ 67 62,5 66,5 65 4225 2 13 130 8450
68 ⎯ 72 67,5 71,5 70 4900 3 16 210 14700
73 ⎯ 77 72,5 77,5 75 5625 12 28 900 67500
78 ⎯ 82 77,5 82,5 80 6400 2 30 160 12800
83 ⎯ 87 82,5 87,5 85 7225 1 31 85 7225
Jumlah 31975 31 2145 150275
2. Mean ( 𝑥 ) = 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑓𝑖
= 2145
31
= 69,19
3. Modus ( 𝑀𝑜 ) = Tb + 𝑏1
𝑏1+ 𝑏2 i
= 72,5 + 9
9+10 .5
= 72,5 + 2,37
= 74,87
Lampiran 20 255
258
4. Median ( Me ) = Tb + 1
2 𝑛 −𝑓𝑘
𝑓 i
= 67,5 + 1
2 (31) −13
3 5
= 71,67
5. Kuortosis(𝛼4)
Km = Tb + 𝑚
4𝑛−𝐹𝑘
𝑓 𝑖 Pm= Tb +
𝑚
100𝑛−𝐹𝑘
𝑓 𝑖
K1 = 57,5 + 1
4(31)−0
11 5 P10= 57,5 +
10
100(31)−0
11 5
= 61,02 = 58,91
K3 = 72,5 + 3
4(31)−16
12 5 ` P90=72, 5+
90
100(31)−16
12 5
= 75,52 = 77,46
∴ 𝛼4 =
12
(𝐾3 − 𝐾1)
𝑃90 − 𝑃10
=
1
2(75,52 −61,02)
77,46 − 58,91
= 0,39
6. Skweness
Simpangan baku (s) = 𝑓𝑥𝑖
2− ( 𝑓𝑥𝑖)2/𝑛
𝑛−1
= 150275−
2145 2
31
30
= 61,83
= 7,86
Maka skewness ialah:
𝛼3 =
(𝑥 −𝑚𝑜 )
𝑠
= ( 69,19 – 74,87)
7,86
= -0,72
256
259
Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian
Bangun Datar Beraturan Siklus 2
1. Menentukan Distribusi Frekuensi
a. Menentukan distribusi frekuensi
6 70 70 71 72 74 75 75 80 81
81 85 85 86 86 89 90 90 90 92
92 92 93 93 95 95 95 95 100 100
100
b. Menentukan banyak kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 31
= 5,92 ≈ 6 (dibulatkan keatas)
c. Menentukan rentang kelas
Rentang kelas (r) = Data Terbesar – Data Terkecil
= 100 ⎯ 60
= 40
d. Menentukan panjang kelas
Panjang kelas (p) = 𝑟
𝑘
= 40
6
= 6,67 ≈ 7(dibulatkan keatas)
B. Tabel distribusi frekuensi
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas 𝑥𝑖 𝑥𝑖
2 𝑓𝑖 𝐹𝑘 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖2
59 ⎯ 65 58,5 65,5 62 3844 1 1 62 3844
66 ⎯ 72 65,5 72,5 69 4761 4 5 276 19044
73 ⎯ 79 72,5 79,5 76 5776 3 8 228 17328
80 ⎯ 86 79,5 86,5 83 6889 7 15 581 48223
87 ⎯ 93 86,5 93,5 90 8100 9 24 810 72900
94⎯ 100 93,5 100,5 97 9409 7 31 679 65863
Jumlah 38779 31 2636 227202
2. Mean ( 𝑥 ) = 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑓𝑖
= 2636
31
= 85,03
3. Modus ( 𝑀𝑜 ) = Tb + 𝑏1
𝑏1+ 𝑏2 i
= 86,5 + 2
2+2 .7
Lampiran 21 257
260
= 86,5 + 3,5
= 90
4. Median ( Me ) = Tb + 1
2 𝑛 −𝑓𝑘
𝑓 i
= 86,5 + 1
2 (31) −15
9 7
= 86,89
5. Kuortosis(𝛼4)
Km = Tb + 𝑚
4𝑛−𝐹𝑘
𝑓 𝑖 Pm= Tb +
𝑚
100𝑛−𝐹𝑘
𝑓 𝑖
K1 = 72,5 + 1
4(31)−5
3 7 P10= 65,5+
10
100(31)−1
4 7
= 78,92 = 69,18
K3 =86,5 + 3
4(31)−15
9 7 P90=93,50+
90
100(31)−24
7 7
= 92,92 = 97,40
∴ 𝛼4 =
12
(𝐾3 − 𝐾1)
𝑃90 − 𝑃10
=
1
2(92,92−78,92)
97,40 −69,18
= 0,25
b. Skweness
Simpangan baku (s) = 𝑓𝑥𝑖
2− ( 𝑓𝑥𝑖)2/𝑛
𝑛−1
= 227202−
2636 2
31
31−1
= 101,8989
= 10,10
Maka skewness ialah:
𝛼3 =
(𝑥 −𝑚𝑜 )
𝑠
= (85,03− 90)
10,10
= -0,49
258
261
Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian
Bangun Datar tak Beraturan Siklus II
1. Menentukan Distribusi Frekuensi
a. Menentukan distribusi frekuensi
70 77 79 80 80 80 80 80 82 82
83 84 84 84 85 85 85 85 85 85
86 86 86 86 87 88 89 89 90 90
90
b. Menentukan banyak kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 31
= 5,92 ≈ 6 (dibulatkan keatas)
c. Menentukan rentang kelas
Rentang kelas (r) = Data Terbesar – Data Terkecil
= 90 ⎯ 70
= 20
d. Menentukan panjang kelas
Panjang kelas (p) = 𝑟
𝑘
= 20
6
= 3,33 ≈ 4 (dibulatkan keatas)
e. Tabel distribusi frekuensi
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas 𝑥𝑖 𝑥𝑖
2 𝑓𝑖 𝐹𝑘 𝑓𝑖𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖2
70 ⎯ 73 69,5 73,5 71,5 5112.25 1 1 71,5 5112.25
74 ⎯ 77 73,5 77,5 75,5 5700.25 1 2 75,5 5700.25
78 ⎯ 81 77,5 81,5 79,5 6320.25 6 8 477 37921.5 82 ⎯ 85 81,5 85,5 83,5 6972.25 12 20 1002 83667
86 ⎯ 89 85,5 89,5 87,5 7656.25 8 28 700 61250
90 ⎯ 93 89,5 93,5 91,5 8372.25 3 31 274,5 25116.75
Jumlah 40133.5 31 2600,5 218767.8
2. Mean ( 𝑥 ) = 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑓𝑖
= 2600,5
31
= 83,8
3. Modus ( 𝑀𝑜 ) = Tb + 𝑏1
𝑏1+ 𝑏2 i
= 81,5 + 6
8+4 .4
Lampiran 22
259
262
= 81,5 + 2
= 83,5
4. Median ( Me ) = Tb + 1
2 𝑛 −𝑓𝑘
𝑓 i
= 81,5 + 1
2 (31) −8
12 4
= 84
5. Kuortosis(𝛼4)
Km = Tb + 𝑚
4𝑛−𝐹𝑘
𝑓 𝑖 Pm= Tb +
𝑚
100𝑛−𝐹𝑘
𝑓 𝑖
K1 = 77,5 + 1
4(31)−2
6 4 P10= 69,5+
10
100(31)−0
1 4
= 81,33 = 81,9
K3 = 85,5 + 3
4(31)−20
8 4 P90=85,5+
90
100(31)−20
8 4
= 87,13 = 89,45
∴ 𝛼4 =
12
(𝐾3 − 𝐾1)
𝑃90 − 𝑃10
=
1
2(87,13−81,33)
89,45 −81,9
= 0,38
c. Skweness
Simpangan baku (s) = 𝑓𝑥𝑖
2− ( 𝑓𝑥𝑖)2/𝑛
𝑛−1
= 218767.8−
2600,5 2
31
31−1
= 20.65
= 4.54
Maka skewness ialah:
𝛼3 =
(𝑥 −𝑚𝑜 )
𝑠
= (83,8− 83,5)
4,54
= 0,07
260
263
1. Daftar Kelompok
Kelompok 1 Kelompok 2
1. Aufa Afgrynadika (A1)
2. Dovan Pradita Setyo (A2)
3. Dyona Priorita Dwi A (A3)
4. Nabila Sisinoviola Putri (A4)
5. Rimaranda Aulia (A5)
6. Shira Qudrati Akmal (A6)
1. Azdra Diya Jannati (B1)
2. Anastasya Aulia Nissa (B2)
3. Astrid Putri Diananda (B3)
4. Ugha Shafira Ramadita (B4)
5. Yasmin Quita Azzahra (B5)
Kelompok 3 Kelompok 4
1. Fanisa Pitamouldi (C1)
2. Faradilla Lasamnur (C2)
3. Mirrah Afina (C3)
4. Tiffani Noviarachmi (C4)
5. Tita Nurul (C5)
1. Hanif Raditya (D1)
2. Ismail Abwar Awalaman (D2)
3. M. Zulfikar Alfiasyah (D3)
4. Pandu Rizki Widiantoro (D4)
5. Refmon Pahlawan (D5)
Kelompok 5 Kelompok 6
1. Aldilla M.W. (E1)
2. Bayed Izwah Hurin 'Ien (E2)
3. Halimah Sandra (E3)
4. Shifani Novianti Putri (E4)
5. Tieneke Rachmawati (E5)
1. Jehan Putri Maimuna (F1)
2. Dwi Dara Nur Fauziyah (F2)
3. Andrew Willian Zikrie (F3)
4. Kevin Alyo Sefringga (F4)
5. Lilo Ananda Wiranata (F5)
Lampiran 23 261
264
2. Daftar Kelompok
Kelompok 1 Kelompok 2
(A1), (A2), (A3), (A4), (A5),
(A6)
(B1), (B2), (B3), (B4), (B5)
Kelompok 3 Kelompok 4
(C1), (C2), (C3), (C4), (C5) (D1), (D2), (D3), (D4), (D5)
Kelompok 5 Kelompok 6
(E1), (E2), (E3), (E4), (E5) (F1), (F2), (F3), (F4), (F5)
3. Posisi Duduk Siswa dalam Kelas
Guru
Kelompok 1
Kelompok 2
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Papan tulis
265
UJI RELIABILITAS
N
o.
Na
ma
Nomor Soal Sko
r
Tot
al
Kuad
rat
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1 A 3 3 0 0 3 3 3 1 0 4 4 0 3 0 27 729
2 B 0 3 0 0 3 2 0 0 0 3 3 0 0 0 14 196
3 C 3 3 4 0 3 0 4 3 0 0 4 3 3 4 34 1156
4 D 1 2 3 3 3 3 0 3 5 3 2 3 0 3 34 1156
5 E 3 0 3 3 3 0 3 2 4 2 3 3 0 4 33 1089
6 F 1 2 4 0 3 2 0 0 0 0 0 1 1 1 15 225
7 G 3 3 3 0 5 3 2 3 3 5 5 4 4 6 49 2401
8 H 3 3 5 2 5 5 2 4 6 2 5 5 5 5 57 3249
9 I 3 3 4 2 3 3 3 3 4 4 4 3 5 4 48 2304
10 J 1 3 3 2 3 0 0 3 3 0 2 3 3 3 29 841
11 K 1 3 3 0 3 3 3 3 3 2 4 4 4 5 41 1681
12 L 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 42 1764
13 M 3 3 4 2 3 3 1 3 3 5 4 5 3 5 47 2209
14 N 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 4 46 2116
15 O 1 3 3 2 3 4 4 4 3 3 4 3 3 5 45 2025
16 P 1 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 3 5 45 2025
17 Q 3 3 4 1 3 3 4 4 4 4 3 4 1 4 45 2025
18 R 3 3 3 5 3 2 0 3 0 3 3 4 1 2 35 1225
19 S 3 3 4 1 2 3 3 3 2 4 4 0 2 2 36 1296
20 T 3 3 5 6 3 4 2 3 1 1 4 4 1 3 43 1849
21 U 3 3 3 1 3 3 0 2 1 1 4 4 0 3 31 961
22 V 3 3 4 4 3 3 5 3 1 1 4 5 0 1 40 1600
23 W 3 3 4 6 3 4 2 3 5 5 4 3 4 5 54 2916
24 X 1 3 3 1 3 2 0 3 1 3 4 3 0 0 27 729
25 Y 3 3 3 1 3 4 3 3 5 3 5 0 0 5 41 1681
26 Z 3 3 3 4 5 3 5 4 4 4 5 3 4 3 53 2809
27 AA 1 3 4 5 3 4 0 4 0 3 1 1 1 5 35 1225
28 AB 3 3 4 4 2 4 4 3 4 2 4 4 4 5 50 2500
29 AC 1 3 5 2 3 1 5 6 3 5 4 3 4 3 48 2304
30 AD 2 3 5 5 3 3 4 4 3 5 4 3 4 3 51 2601
31 AE 3 3 4 1 3 4 4 3 5 4 5 3 4 3 49 2401
32 AF 3 3 3 5 3 2 2 0 3 0 0 3 0 2 29 841
33 AG 3 2 3 0 3 2 2 1 2 3 1 4 1 3 30 900
34 AH 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 1 35 1225
35 AI 3 3 4 4 3 3 3 2 3 0 3 3 1 1 36 1296
Lampiran 23
266
Jumlah 83 98
12
0 84
10
8 97 86 99 93 96
11
7
10
4 78
11
1 1374 57550
Jumlah
Kuadrat
229
286
452
320
348
315
302
333
347
348
451
376
272
447
4826
Si2
6.0
0
0.3
4
1.1
9
3.4
8
0.4
3
1.3
6
2.6
7
1.5
6
2.9
4
2.4
9
1.7
6
1.9
7
2.8
9
2.7
9
Si2 31.874
St2 106.197
rhit 0.754
No. Nama x1 x2 x3 x5 x7 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x12 x2
2 x32 x5
2 x72 x9
2 x102 x11
2 x122 x13
2
1 A 3 3 0 0 3 3 3 1 0 4 4 0 3 0 9 9 0 0 9 9 9 1 0 16
2 B 0 3 0 0 3 2 0 0 0 3 3 0 0 0 0 9 0 0 9 4 0 0 0 9
3 C 3 3 4 0 3 0 4 3 0 0 4 3 3 4 9 9 16 0 9 0 16 9 0 0
4 D 1 2 3 3 3 3 0 3 5 3 2 3 0 3 1 4 9 9 9 9 0 9 25 9
5 E 3 0 3 3 3 0 3 2 4 2 3 3 0 4 9 0 9 9 9 0 9 4 16 4
6 F 1 2 4 0 3 2 0 0 0 0 0 1 1 1 1 4 16 0 9 4 0 0 0 0
7 G 3 3 3 0 5 3 2 3 3 5 5 4 4 6 9 9 9 0 25 9 4 9 9 25
8 H 3 3 5 2 5 5 2 4 6 2 5 5 5 5 9 9 25 4 25 25 4 16 36 4
9 I 3 3 4 2 3 3 3 3 4 4 4 3 5 4 9 9 16 4 9 9 9 9 16 16
10 J 1 3 3 2 3 0 0 3 3 0 2 3 3 3 1 9 9 4 9 0 0 9 9 0
11 K 1 3 3 0 3 3 3 3 3 2 4 4 4 5 1 9 9 0 9 9 9 9 9 4
12 L 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 9 9 16 9 9 9 9 9 9 9
13 M 3 3 4 2 3 3 1 3 3 5 4 5 3 5 9 9 16 4 9 9 1 9 9 25
14 N 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 16 9
15 O 1 3 2 3 4 4 4 3 3 4 3 3 5 1 0 9 4 9 16 16 16 9 9
16 P 1 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 3 5 1 9 9 9 9 9 16 16 9 9
17 Q 3 3 4 1 3 3 4 4 4 4 3 4 1 4 9 9 16 1 9 9 16 16 16 16
18 R 3 3 3 5 3 2 0 3 0 3 3 4 1 2 9 9 9 25 9 4 0 9 0 9
19 S 3 3 4 1 2 3 3 3 2 4 4 0 2 2 9 9 16 1 4 9 9 9 4 16
20 T 3 3 5 6 3 4 2 3 1 1 4 4 1 3 9 9 25 36 9 16 4 9 1 1
21 U 3 3 3 1 3 3 0 2 1 1 4 4 0 3 9 9 9 1 9 9 0 4 1 1
22 V 3 3 4 4 3 3 5 3 1 1 4 5 0 1 9 9 16 16 9 9 25 9 1 1
23 W 3 3 4 6 3 4 2 3 5 5 4 3 4 5 9 9 16 36 9 16 4 9 25 25
24 X 1 3 3 1 3 2 0 3 1 3 4 3 0 0 1 9 9 1 9 4 0 9 1 9
25 Y 3 3 3 1 3 4 3 3 5 3 5 0 0 5 9 9 9 1 9 16 9 9 25 9
26 Z 3 3 3 4 5 3 5 4 4 4 5 3 4 3 9 9 9 16 25 9 25 16 16 16
27 AA 1 3 4 5 3 4 0 4 0 3 1 1 1 5 1 9 16 25 9 16 0 16 0 9
28 AB 3 3 4 4 2 4 4 3 4 2 4 4 4 5 9 9 16 16 4 16 16 9 16 4
29 AC 1 3 5 2 3 1 5 6 3 5 4 3 4 3 1 9 25 4 9 1 25 36 9 25
30 AD 2 3 5 5 3 3 4 4 3 5 4 3 4 3 4 9 25 25 9 9 16 16 9 25
31 AE 3 3 4 1 3 4 4 3 5 4 5 3 4 3 9 9 16 1 9 16 16 9 25 16
32 AF 3 3 3 5 3 2 2 0 3 0 0 3 0 2 9 9 9 25 9 4 4 0 9 0
33 AG 3 2 3 0 3 2 2 1 2 3 1 4 1 3 9 4 9 0 9 4 4 1 4 9
34 AH 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 1 9 4 9 9 4 9 9 9 4 9
35 AI 3 3 4 4 3 3 3 2 3 0 3 3 1 1 9 9 16 16 9 9 9 4 9 0
83 95 120 84 108 97 86 99 93 96 117 100 78 111 229 277 452 320 348 315 302 333 347 348
rhit 0.398 0.296 0.428 0.357 0.349 0.510 0.572 0.735 0.678 0.492 0.626 0.509 0.675 0.659
rtab 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283
Kriteria V V V V V V V V V V V V V V
267 Lampiran 25
UJI VALIDITAS BUTUR ITEM (SETELAH DIUJI COBA)
x142 x15
2 x162 x17
2 y x1y x2y x3y x5y x7y x9y x10y x11y x12y x13y x14y x15y x16y x17y y2
16 0 9 0 27 81 81 0 0 81 81 81 27 0 108 108 0 81 0 729
9 0 0 0 14 0 42 0 0 42 28 0 0 0 42 42 0 0 0 196
16 9 9 16 34 102 102 136 0 102 0 136 102 0 0 136 102 102 136 1156
4 9 0 9 34 34 68 102 102 102 102 0 102 170 102 68 102 0 102 1156
9 9 0 16 33 99 0 99 99 99 0 99 66 132 66 99 99 0 132 1089
0 1 1 1 15 15 30 60 0 45 30 0 0 0 0 0 15 15 15 225
25 16 16 36 49 147 147 147 0 245 147 98 147 147 245 245 196 196 294 2401
25 25 25 25 57 171 171 285 114 285 285 114 228 342 114 285 285 285 285 3249
16 9 25 16 48 144 144 192 96 144 144 144 144 192 192 192 144 240 192 2304
4 9 9 9 29 29 87 87 58 87 0 0 87 87 0 58 87 87 87 841
16 16 16 25 41 41 123 123 0 123 123 123 123 123 82 164 164 164 205 1681
9 9 4 9 42 126 126 168 126 126 126 126 126 126 126 126 126 84 126 1764
16 25 9 25 47 141 141 188 94 141 141 47 141 141 235 188 235 141 235 2209
9 0 16 16 42 126 126 126 126 126 126 126 126 168 126 126 0 168 168 1764
16 9 9 25 42 42 0 126 84 126 168 168 168 126 126 168 126 126 210 1764
9 16 9 25 45 45 135 135 135 135 135 180 180 135 135 135 180 135 225 2025
9 16 1 16 45 135 135 180 45 135 135 180 180 180 180 135 180 45 180 2025
9 16 1 4 35 105 105 105 175 105 70 0 105 0 105 105 140 35 70 1225
16 0 4 4 36 108 108 144 36 72 108 108 108 72 144 144 0 72 72 1296
16 16 1 9 43 129 129 215 258 129 172 86 129 43 43 172 172 43 129 1849
16 16 0 9 31 93 93 93 31 93 93 0 62 31 31 124 124 0 93 961
16 25 0 1 40 120 120 160 160 120 120 200 120 40 40 160 200 0 40 1600
16 9 16 25 54 162 162 216 324 162 216 108 162 270 270 216 162 216 270 2916
16 9 0 0 27 27 81 81 27 81 54 0 81 27 81 108 81 0 0 729
25 0 0 25 41 123 123 123 41 123 164 123 123 205 123 205 0 0 205 1681
25 9 16 9 53 159 159 159 212 265 159 265 212 212 212 265 159 212 159 2809
1 1 1 25 35 35 105 140 175 105 140 0 140 0 105 35 35 35 175 1225
16 16 16 25 50 150 150 200 200 100 200 200 150 200 100 200 200 200 250 2500
16 9 16 9 48 48 144 240 96 144 48 240 288 144 240 192 144 192 144 2304
16 9 16 9 51 102 153 255 255 153 153 204 204 153 255 204 153 204 153 2601
25 9 16 9 49 147 147 196 49 147 196 196 147 245 196 245 147 196 147 2401
0 9 0 4 29 87 87 87 145 87 58 58 0 87 0 0 87 0 58 841
1 16 1 9 30 90 60 90 0 90 60 60 30 60 90 30 120 30 90 900
4 4 9 1 35 105 70 105 105 70 105 105 105 70 105 70 70 105 35 1225
9 9 1 1 36 108 108 144 144 108 108 108 72 108 0 108 108 36 36 1296
451 360 272 447 1367 3376 3762 4907 3512 4298 3995 3683 4185 4036 4019 4858 4143 3445 4718 56937
268
![DINAMIKA GERAK MELINGKAR BERATURAN [Compatibility Mode]](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5885b87e1a28ab39488b4bf4/dinamika-gerak-melingkar-beraturan-compatibility-mode.jpg)
