Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUHMODEL PEMBELAJARAN ALACT
BERNUANSA ETNOMATEMATIKA TERHADAP
KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS
SISWA
SkripsiDiajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh :
AKMAM. RAMBENIM : 1112017000028
JURUSAN PENDIDIKANMATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2019
i
ABSTRAK
Akma M. Rambe (1112017000028). “Pengaruh Model Pembelajaran ALACT BernuansaEtnomatematika Terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa”. SkripsiJurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam NegeriSyarif Hidayatullah Jakarta, April 2019.
Penelitian ini bertujuan menganalisis pengaruh Model Pembelajaran ALACT BernuansaEtnomatematika terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis (KBRM) siswa. Penelitianini dilakukan di MTs Islamiyah Ciputat Tahun Ajaran 2018/2019. Metode penelitian adalahkuasi eksperimen dengan desain randomized posttest only control group melibatkan 60 siswasebagai sampel, terdiri dari 30 siswa kelas eksperimen dan 30 siswa kelas kontrol. Penentuansampel menggunakan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data menggunakan tesKBRM. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa KBRM yang diajarkan dengan modelpembelajaran ALACT Bernuansa Etomatematik lebih tinggi daripada KBRM yang diajar denganpembelajaran konvensional. Kemampuan berpikir reflektif matematis meliputi kemampuanmenginterpretasi masalah, memprediksi penyelesaian, menguji kemungkinan pemecahan, danmengevaluasi. Kesimpulan penelitian ini adalah penerapan model pembelajaran ALACTBernuansa Etnomatematika lebih efektif meningkatkan KBRM, dibandingkan pembelajarankonvensional (�� � Ͳ���).
Kata kunci: alact bernuansa etnomatematika, kemampuan berpikir reflektif matematis
ii
ABSTRACT
Akma M. Rambe (1112017000028). The Effect of ALACT Learning Model withEthnomathematics Nuances Through Student’s Reflective Thinking Mathematically. Paper ofDepartment of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, SyarifHidayatullah State Islamic University of Jakarta, April 2019.
The purpose of this research is to analyze the effect of The Effect of ALACT Learning Modelwith Ethnomathematics Nuances Through Student’s Reflective Thinking Mathematically (RTM).The research was conducted at MTs Islamiyah Ciputat in academic year 2018/2019. The methodis quasi-experimental method with randomized posttest only control group involving 60 studentsas sample, consists of 30 students in experimental class and 30 students in control class. Samplewas chosen by cluster random sampling techniques. The data was collected by giving RTM test.The result of research revealed that RTM which taught by ALACT Learning Model is higherthan RTM which taught by conventional approach. Indicators of RTM include interpretation,predicting solution, testing the solving problem, and evaluation. The conclusion of this researchshows that the application of ALACT Learning Model with Ethnomathematics Nuances is moreeffective to improve the student’s RTM, compared with conventional learning (�� � Ͳ���).
Keywords: alact learning model with ethnomathematics nuances, Reflective ThinkingMathematically
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah segala puji bagi Allah SWT yang senantiasa memberikan rahmat dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam senantiasa
tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya sampa akhir
zaman.
Selama penulisan skripsi, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit hambatan yang
dialami. Namun penulis begitu banyak mendapatkan doa serta dukungan dari berbagai pihak
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. oleh sebab itu penulis mengucapkan terima
kasih kepada:
1. Orang tua yang telah memberikan segalanya dan medukung penulis serta mencintai tanpa
syarat.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd selaku ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan sekaligus dosen
pembimbing I skripsi yang telah memberikan bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat
baik dalam penulisan maupun selama perkuliahan.
3. Bapak Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd, selaku Sekretaris jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan selaku
penguji validitas isi instrumen penelitian yang telah memberi arahan pada penulis.
4. Ibu Eva Musyrifah, M.Pd selaku dosen pembimbing II yang telah meluangkan waktu
untuk membimbing dan mengarahkan serta memberikan saran bagi penulis sehingga
dapat menyelesaikan skripsi.
5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd selaku dosen pembimbing akademik yang terus
memotivasi dan terus memberikan dukungan moril kepada penulis untuk menyelesaikan
skripsi.
6. Bapak Ramdani Miftah, M.Pd selaku dosen Pendidikan Matematika dan penguji validitas
isi instrumen penelitian yang telah membantu, memberikan saran dan arahan pada penulis.
7. Ibu Finola Marta Putri, S.Pd, M.Pd selaku dosen Pendidikan Matematika dan penguji
validitas isi instrumen penelitian yang telah membantu dan memberikan saran pada
penulis
iv
8. Seluruh dosen serta staff Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat
kepada penulis selama kuliah. Semoga Ilmu yang telah bapak dan ibu berikan mendapat
keberkahan dari Allah SWT.
9. Bapak Aep Saepullah, S.Pd selaku Kepala MTs Islamiyah Ciputat dan bapak
Hikmatullah, S.Pd yang telah memberi izin dan membantu penulis dalam melaksanakan
penelitian.
10. Something, yang selalu mejadi oase di padang rantau.
11. Teman-teman Forum Lingkar Pena, yang selalu menyayangi penulis dan menjadi
keluarga yang menyenangkan.
12. Teman-teman Pendidikan Matematika Angkatan 2012 UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat
disebutkan satu per satu oleh penulis. Penulis mendoakan, semoga Allah membalas kebaikan,
mempermudah urusan, dan memberi keberkahan atas segala bantuan yang telah diberikan pada
penulis.
Penulis menyadari bahwa penyelesaian skripsi ini jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu,
kritik dan saran yang membangun tentunya diterima untuk kesempurnaan penelitian di masa
mendatang. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi
pembaca pada umumnya.
Jakarta, Mei 2019
Penulis,
Akma M. Rambe
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK....................................................................................................... i
ABSTRACT..................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR.................................................................................... iii
DAFTAR ISI ................................................................................................... v
DAFTAR TABEL........................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR...................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN................................................................................... x
BAB I: PENDAHULUAN
A...Latar Belakang Masalah ............................................................ 1
B...Identifikasi Masalah .................................................................. 7
C...Pembatasan Masalah ................................................................. 8
D...Perumusan Masalah .................................................................. 8
E... Tujuan Penelitian ...................................................................... 8
F... Manfaat Penelitian .................................................................... 9
BAB II: DESKRIPSI TEORETIK, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS
PENELITIAN
A...Deskripsi Teoritik ...................................................................... 10
1....Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ......................... 10
a....Pengertian Berpikir Reflektif Matematis...................... 10
b....Komponen Berpikir Reflektif Matematis..................... 15
c....Defenisi, Indikator, dan Kompetensi Dasar Berpikir Reflektif
Matematis Penelitian.................................................... 19
2....Model Pembelajaran ALACT............................................. 19
3....Etnomatmatika.................................................................... 24
a....Pengertian Etnomatematika.......................................... 24
b....Kajian Etnomatematika................................................ 28
c....Contoh Etnomatematika dalam Budaya....................... 28
4....Model Pembelajaran ALACT bernuansa Etnomatematika. 33
5....Pembelajaran Konvensional………………….................... 34
vi
a....Pendekatan Saintifik 2013............................................ 34
b....Tahapan Pembelajaran Konvensional........................... 35
B...Hasil Penelitian Relevan ........................................................... 38
C...Kerangka Berpikir ..................................................................... 38
D...Hipotesis Penelitian ................................................................... 41
BAB III: METODOLOGI PENELITIAN
A...Tempat dan Waktu Penelitian ................................................... 41
B...Metode dan Desain Penelitian ................................................... 41
C...Populasi dan Sampel ................................................................. 42
D...Teknik Pengumpulan Data ........................................................ 43
1....Tahap Persiapan.................................................................. 43
2....Tahap Pelaksanaan.............................................................. 44
3....Tahap Akhir........................................................................ 44
E... Instrumen penelitian .................................................................. 44
F... Analisis Instrumen .................................................................... 46
1....Validitas Instrumen............................................................. 47
2....Reliabilitas Instrumen......................................................... 50
3....Daya Pembeda..................................................................... 51
4....Indeks Kesukaran................................................................ 53
G...Teknik Analisis Data................................................................. 55
1....Uji Prasyarat Analisis.......................................................... 55
a....Uji Normalitas.............................................................. 55
b....Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas)........... 56
2....Uji Hipotesis........................................................................ 57
3....Menentukan Proporsi Varians (effect size)......................... 58
H...Hipotesis Statistik....................................................................... 58
BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A...Deskripsi Data............................................................................. 59
1....Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen............................................................................ 60
2....Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas
vii
Kontrol................................................................................... 61
3....Perbandingan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.................................... 63
4....Perbandingan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa
kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol per indikator............... 66
5....Deskripsi Tahap Pembelajaran.............................................. 68
B...Pengujian Hipotesis..................................................................... 72
1....Uji Prasyarat Analisis............................................................ 72
a....Uji Normalitas................................................................. 72
b....Uji Homogenitas.............................................................. 73
2.. Uji Hipotesis........................................................................... 73
C...Pembahasan Hasil Penelitian....................................................... 73
1....Indikator Menginterpretasi Masalah...................................... 76
2....Indikator Memprediksi Penyelesaian.................................... 77
3....Indikator Menguji Kemungkinan Pemecahan....................... 79
4....Indikator Mengevaluasi......................................................... 81
D...Keterbatasan Penelitian............................................................... 83
BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN
A...Kesimpulan.................................................................................. 84
B...Saran............................................................................................ 84
DAFTAR PUSTAKA...................................................................................... 86
LAMPIRAN-LAMPIRAN............................................................................. 91
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Model ALACT Bernuansa Etnomatematika....... 34
Tabel 3.1 Desain Penelitian................................................................................................... 42
Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis..................................... 44
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis.......................... 45
Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Isi (CVR) Instrumen Kemampuan Berpikir Reflektif............ 48
Tabel 3.5 Kriteria Koefisien Validitas................................................................................... 49
Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis........... 50
Tabel 3.7 Kriteria Koefisien Reliabilitas............................................................................... 51
Tabel 3.8 Kriteria Daya Pembeda.......................................................................................... 52
Tabel 3.9 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis.. 52
Tabel 3.10 Indeks Kesukaran................................................................................................. 53
Tabel 3.11 Hasil Uji Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis....... 54
Tabel 3.12 Rekapitulasi Uji Coba Instrumen Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis.... 54
Tabel 3.13 Kriteria Effect Size............................................................................................... 58
Tabel 4.1 Based Line Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol........................................ 59
Tabel 4.2 Frekuensi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas Eksperimen.. 60
Tabel 4.3 Frekuensi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas Kontrol......... 62
Tabel 4.4 Perbandingan Deskripsi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa.......... 64
Tabel 4.5 Perbandingan rata-rata Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol berdasarkan Indikator.............................................................. 66
Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................................................................. 72
Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Berpikir Refelektif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kontrol........................................................................................ 73
Tabel 4.8 Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................................................................. 74
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Contoh Instrumen Berpikir Reflektif................................................................. 18
Gambar 2.2 Langkah Pembelajaran ALACT.......................................................................... 23
Gambar 2.3 Artefak Yupana Kuno dan Yupana Modern...................................................... 29
Gambar 2.4 Media Elektronik Yupana.................................................................................. 30
Gambar 2.5 Permainan Mancala............................................................................................ 30
Gambar 2.6 Segi Empat Ajaib dalam Mujarrabat Melayu.................................................... 31
Gambar 2.7 Konsep Refleksi pada Bangunan Tradisional Bali............................................ 32
Gambar 2.8 Pembelajaran Berbasil Permainan Tradisional di Sulawesi............................... 33
Gambar 2.9 Kerangka Berpikir.............................................................................................. 39
Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Kelas
Eksperimen....................................................................................................... 61
Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Kelas
Kontrol.............................................................................................................. 63
Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kontrol................................................................................... 65
Gambar 4.4 Diagram Batang Nilai Rata-rata Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Kelas
Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Indikator............................................... 68
Gambar 4.5 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Action........................................................ 69
Gambar 4.6 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Look Back.................................................. 69
Gambar 4.7 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Awareness................................................. 70
Gambar 4.8 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Create........................................................ 70
Gambar 4.9 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Trial........................................................... 71
Gambar 4.10 Soal Indikator Menginterpretasi Masalah........................................................ 76
Gambar 4.11 Jawaban Siswa Pada Indikator Interpretasi Masalah....................................... 77
Gambar 4.12 Soal Indikator Memprediksi Penyelesaian....................................................... 78
Gambar 4.13 Jawaban Siswa Pada Indikator Memprediksi Penyelesaian............................. 78
Gambar 4.14 Soal Indikator Menguji Kemungkinan Pemecahan......................................... 80
Gambar 4.15 Jawaban Siswa Pada Indikator Menguji Kemungkinan Pemecahan............... 80
Gambar 4.16 Soal Indikator Mengevaluasi........................................................................... 82
Gambar 4.17 Jawaban Siswa Pada Indikator Mengevaluasi................................................. 82
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Based Line Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol..................................... 91
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .................................... 92
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol........................................... 125
Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa Kelas Eksperimen.............................................................146
Lampiran 5 Uji Validitas Tes Kemmapuan Berpikir Reflektif Matematis dengan Metode
CVR.................................................................................................................... 195
Lampiran 6 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif
Matematis dengan Metode CVR....................................................................... 200
Lampiran 7 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis.......................201
Lampiran 8 Hasil Uji Validitas In strumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
dengan Anates.................................................................................................... 203
Lampiran 9 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Siswa dengan Anates..........................................................................................204
Lampiran 10 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif
Matematis dengan Anates.................................................................................. 205
Lampiran 11 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif
Matematis dengan Anates.................................................................................. 206
Lampiran 12 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis............... 207
Lampiran 13 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis .............................. 208
Lampiran 14 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis.....212
Lampiran 15 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen.........................................................................................................219
Lampiran 16 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa Kelas
Kontrol................................................................................................................220
Lampiran 17 Kriteria Rata-rata Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis......................... 221
Lampiran 18 Skor Berpikir Reflektif Menurut Indikator Kelas Eksperimen........................ 222
Lampiran 19 Skor Berpikir Reflektif Menurut Indikator Kelas Kontrol...............................223
Lampiran 20 Hasil Perhitungan Statistik Deskriptif Data Hasil Penelitian Dengan SPSS
Kelas Eksperimen dan Kontrol...........................................................................224
Lampiran 21 Hasil UJi Normalitas dan Homogenitas dengan SPSS.....................................225
xi
Lampiran 22 Hasil Uji Hipotesis Statistik dengan SPSS.......................................................226
Lampiran 23 Perhitungan Proporsi Varians (Effect Size)...................................................... 227
Lampiran 24 Uji Referensi.....................................................................................................228
Lampiran 25 Surat Bimbingan Skripsi.................................................................................. 237
Lampiran 26 Surat Keterangan Melakukan Penelitian .......................................................... 239
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan memegang peranan penting dalam kemajuan suatu bangsa. Hal
ini sejalan dengan fungsi pendidikan nasional yang tertuang dalam pasal tiga
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang sistem
pendidikan nasional. Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan
kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat
dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa.
Generasi penerus bangsa harus dicetak menjadi pribadi-pribadi yang kuat,
pantang menyerah, dan tekun. Ketekunan inilah yang menjadikan anak-anak
Indonesia selalu ingin tahu, giat belajar, dan cerdas.
Belajar merupakan proses berbudaya yang menghasilkan perubahan yang
bertujuan mencerdaskan kehidupan bangsa. Sejalan dengan ini, pemerintah
menyusun sistem pendidikan sedemikian rupa sehingga dapat tercapainya tujuan
pendidikan yaitu untuk membentuk anak bangsa yang cerdas dan berbudi luhur.
Metematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memegang peranan
cukup penting dalam kemampuan berpikir siswa, dimana logika merupakan
landasan dalam berpikir matematis. Dengan landasan berpikir inilah siswa dapat
mengonstruk pola pikir yang nantinya akan berpengaruh pada kecerdasannya.
Namun banyak siswa yang mengeluh akan sulitnya memahami pelajaran
matematika, sehingga tak sedikit siswa yang enggan mempelajarinya. Hal ini
mengakibatkan terjadinya proses pembelajaran yang tidak bermakna. Akhirnya,
pembelajaran yang terjadi hanya sampai pada sekedar guru menjelaskan dan
siswa mendengarkan, serta kurangnya pengalaman belajar yang didapat siswa.
Mengacu kepada pandangan konstruktivistik, dijelaskan bahwa siswa
mengonstruksi pengetahuan dari pengalamannya sendiri.1 Sejalan dengan
pandangan tersebut perlu dibentuk keadaan dimana siswa belajar dengan
1 Eveline Siregar dan Hartini Nara, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Bogor: Ghalia Indonesia,2010), h. 39.
2
mengaitkan pengalaman-pengalaman atau pengetahuan-pengetahuan yang sudah
ada dalam pikirannya dengan pengetahuan baru sehingga siswa lebih mudah
memahami dan mempelajari suatu objek. Dengan kata lain, siswa tidak hanya
menerima pengetahuan tetapi siswa juga membangun pengetahuan melalui
proses berpikir reflektif terhadap pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan
yang akan dipelajari.
Dengan itu maka perlu diperdalam kemampuan berpikir reflektif matematis
siswa. Sebagaimana yang diungkapkan Muin, untuk dapat melakukan proses
berpikir reflektif perlu pengetahuan awal (prior knowledge) karena berpikir
reflektif muncul dari proses mengaitkan pengetahuan atau konsep-konsep yang
ingin diketahui dengan konsep-konsep yang sudah ada sebelumnya2
Menurut Wahab dalam Muin, ada empat alasan perlunya dibiasakan
mengembangkan kemampuan berpikir reflektif, yakni:
1. tuntutan zaman yang menghendaki warga negara dapat mencari,
memilih, dan menggunakan informasi untuk kehidupan bermasyarakat
dan bernegara,
2. setiap warga negara senantiasa berhadapan dengan berbagai masalah
dan pilihan sehingga dituntut mampu berpikir reflektif,
3. kemampuan memandang sesuatu dengan cara yang berbeda dalam
memecahkan masalah, dan
4. berpikir reflektif merupakan aspek dalam memecahkan permasalahan
secara kreatif agar peserta didik dapat bersaing secara adil dan mampu
bekerja sama dengan bangsa lain.3
Sejalan dengan alasan ini, kemampuan berpikir reflektif sendiri merupakan
suatu proses berpikir dimana terjadi proses mengaitkan informasi sebelumnya
yang sudah diperoleh dengan informasi baru yang diterima.4 Dengan
kemampuan berpikir reflektif yang baik, proses belajar siswa akan terbantu,
2 Abdul Muin, Yaya Kusumah, dan Utari Sumarno. Mengdentifikasi Kemampuan BerpikirReflektif Matematik. KNMXIV. UNPAD. 2012., h.1354
3 Abdul Muin dan Lia Kurniawati, Meningkatkan Kemampuan Berpikir Reflektif MatematikaMelalui Pembelajaran Berbasis Masalah dan Metakognitif, Penelitian Kolektif di UIN SyarifHidayatullah Jakarta, Jakarta, November 2013,h. 3, diterbitkan.
4 Abdul Muin, loc. cit.
3
kemampuan pemecahan masalah siswa berkembang dengan baik, siswa juga
dapat melakukan refleksi dari pembelajaran yang di dapat.
Proses berpikir reflektif diantaranya adalah kemampuan seseorang untuk
mampu mereviu, memantau dan memonitor proses solusi di dalam pemecahan
masalah.5 Dengan memiliki kemampuan berpikir reflektif, jika siswa
dihadapkan pada suatu masalah mereka mampu menemukan kemungkinan-
kemungkinan pemecahan dari masalah tersebut.
NCTM menetapkan lima standar proses pembelajaran matematika yaitu,
pemecahan masalah, pemahaman dan bukti, komunikasi, hubungan /koneksi,
dan penyajian. Pemecahan masalah merupakan satu dari lima standar yang
ditetapkan NCTM, dimana pemecahan masalah juga menjadi langkah awal
siswa mendalami kemampuan berpikir reflektif.
Namun sayangnya kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa, khususnya
reflektif, masih tergolong rendah. Hal ini dapat diidentifikasi dari skor
Programme for International Student Assessment (PISA) tahun 2015. PISA
merupakan program studi internasional tentang prestasi literasi membaca,
matematika, dan sains siswa sekolah berusia 15 tahun.
Dalam PISA 2015 terdapat beberapa level atau tingkatan ranah berpikir yang
diteskan. Adapun beberapa level tersebut ialah:
1. pada level 1, siswa dapat mengidentifikasi dan menjawab pertanyaan
masalah rutin, dimana semua informasi atau petunjuk terdapat jelas pada
soal.
2. Pada level 2, siswa dapat menafsirkan dan mengenali situasi atau
konteks masalah. Pada tingkat ini siswa dapat mengerjakan algoritma,
rumus, langkah-langkah, atau himpunan dalam menyelesaikan masalah.
3. Pada level 3, siswa dapat mengerjakan langkah/ prosedur yang jelas.
Pada level ini siswa dapat menafsirkan sumber yang berbeda dan
menjelaskan alasan mereka, proses penalaran sudah digunakan pada
level ini.
5 Hepsi Nindiasari. Pengembangan Bahan Ajar dan Instrumen untuk Meningkatkan BerpikirReflektif Matematis Berbasis Pendekatan Metakognitif pada Siswa Sekolah Menengah Atas:Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran (Prosiding). H. 23. Yogyakarta:2011.
4
4. Pada level 4, siswa dapat bekerja secara efektif dengan model eksplisit
pada situasi konkrit kompleks yang melibatkan kendala atau asumsi.
Pada tingkat ini siswa dapat mengonstruk dan menyatakan penjelasan
dan argumen berdasarkan interpretasi, pendapat dan tindakan mereka.
5. Pada level 5, siswa dapat berproses dan bekerja dalam situasi
kompleks(rumit), mengidentifikasi kendala dan menentukan asumsi
(dugaan). Mereka dapat memilih, membandingkan, dan mengevaluasi
strategi pemecahan masalah yang cocok sesuai dengan masalah yang
berkaitan dengan model tersebut. Siswa dapat menggunakan penalaran
yang luas, siswa juga mulai merefleksikan pekerjaan mereka dan dapat
merumuskan serta menyatakan interpretasi dan penalaran mereka.
6. Pada level 6, siswa mampu berpikir matematika tingkat tinggi dan
berpikir nalar. Siswa pada tingkat ini dapat merefleksikan tindakan
mereka, dan dapat merumuskan serta mengemukakan dengan tepat
tindakan dan interpretasi mengenai temuan mereka, penafsiran,
argumentasi, dan ketepatan pada situasi asli.
Mengacu pada standar PISA 2015 diatas, maka kemampuan berpikir
reflektif matematis dapat dikategorikan pada level 5 dan 6. Hasil tes PISA 2015
menyatakan siswa Indonesia sebanyak 30% berhasil pada level 1. Sedangkan
pada level dua sebanyak 20%. Pada level 3 mengalami penurunan lagi, yakni
sebanyak 10%. Sedangkan jumlah siswa yang berhasil pada tahap 4, 5, dan 6
ialah dibawah 10%.6
Hasil studi di atas menunjukkan bahwa kemampuan berpikir tingkat tinggi
siswa Indonesia terutama pada aspek reflektif tergolong masih rendah.
Rendahnya kemampuan berpikir reflektif membutuhkan upaya pembelajaran
yang inovatif dan penciptaan lingkungan belajar yang kondusif.
Lingkungan kelas menjadi faktor yang berpengaruh terhadap keberhasilan
berpikir reflektif, karena berpikir reflektif terjadi saat para siswa mencoba
6 PISA 2015 Results Excellence and Equity in education volume 1, OECD Publishing,2016.(http://dx.doi.org/10.1787/9789264266490-en)
5
memahami penjelasan dari orang lain, ketika mereka bertanya, dan ketika
mereka menjelaskan atau menyelidiki kebenaran ide mereka sendiri.7
Hal ini sejalan dengan yang tertuang dalam buku standar NCTM, yakni
kemampuan berpikir reflektif siswa dapat berkembang apabila siswa memiliki
keadaan kelas atau lingkungan yang mendukung. Lingkungan yang mendukung
yang dimaksud seperti pendekatan pembelajaran, model, tehnik, maupun
teknologi.
Sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Eva Apriani dan kawan-
kawan, kemampuan berpikir reflektif matematis siswa lebih tinggi jika diberi
pembelajaran berkonteks etnomatematika, ketimbang siswa hanya diberi
pelajaran dengan metode konvensional/ ekspositori.8
Pembelajaran Matematika dengan etnomatematika, atau menyisipkan unsur
budaya dalam pembelajaran matematika dapat dijadikan Alternative untuk
merangsang kemampuan berpikir reflektif siswa. Pada pembelajaran, siswa
dapat merefleksikan nilai-nilai yang didapat, termasuk unsur budaya yang
disisipkan.
Pada dasarnya pendidikan dan budaya berhubungan erat, dimana budaya
merupakan landasan pokok ditanamkannya nilai-nilai karakter atau afektif.
Dalam pembelajaran matematika masa kini, jarang yang memadukan
pembelajaran dengan budaya.
Turmudi menyebutkan terdapat beberapa sifat matematika yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Sifat-sifat utama dari aktivitas dan
pengetahuan matematika yang diketahui dalam kehidupan sehari-hari, yaitu:9
1. Matematika sebagai objek yang ditemukan dan diciptakan manusia
7 John A. Van De Walle. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah PengembanganPengajaran Jilid 1 Edisi ke 6. Jakarta: Erlangga. H. 30. 2006.
8 Efa Apriani, dkk. Pengaruh Pembelajaran Etnomatematika Sunda Terhadap Kemampuanberpikir Reflektif dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah dasar. Kalimaya,vol.4, 2016.
9Friska Budrisari, Study Ethnomathematics Mengungkap Aspek-Aspek Matematika PadaPenentuan Hari Baik Aktivitas Sehari-Hari Masyarakat Adat Kampung Kuta Di Ciamis JawaBarat, Tesis pada Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, 2014, h.2
6
2. Matematika itu diciptakan bukan jatuh dengan sendirinya, namun
muncul dari aktivitas yang objeknya telah tersedia, serta dari keperluan
sains dan kehidupan keseharian
3. Sekali diciptakan objek matematika memiliki sifat-sifat yang ditentukan
secara baik.
Ini menunjukkan bahwa etnomatematika cocok diimplementasikan dalam
pembelajaran. Hasil penelitian berjudul Pengaruh Pembelajaran Etnomatematika
Sunda Terhadap Kemampuan berpikir Reflektif dan Disposisi Matematis Siswa
Sekolah dasar menunjukkan siswa yang diberi treatment memiliki skor akhir
68,91 sementara siswa dengan pembelajaran konvensional memiliki skor
51,22.10
Meskipun dari penelitian tersebut dapat dilihat bahwa kemampuan berpikir
reflektif siswa masih tergolong rendah, namun skor siswa dengan pembelajaran
etnomatematika lebih tinggi ketimbang konvensional.
Dalam kurikulum, program etnomatematika harus diterapkan pada:
1. Mathematical terminology (istilah dalam matematika)
2. Mathematics textbook (buku matematika)
3. Teachers’ preparation courses (kelas persiapan guru)
4. Activities in the classroom (aktivitas di dalam kelas)11
Etnomatematika sebagai activity in the classroom sejalan dengan konsep
berpikir reflektif yang melibatkan beberapa bentuk kegiatan mental (pikiran).
Berpikir reflektif juga merupakan kegiatan yang aktif, tidak pasif, dan perlu
usaha.12 Karena hal ini, keadaan kelas yang aktif dan produktif serta ditunjang
adanya etnomatematika dianggap cocok untuk mengembangkan kemampuan
berpikir reflektif.
Model pembelajaran ALACT yakni model pembelajaran yang
mengedepankan aksi, dimana siswa harus terlibat aktif dalam pembelajaran.
Model pembelajaran ALACT merupakan model pembelajaran untuk
10 Efa Apriani, Loc.cit.11 Jama Musse. “The Role of Ethnomathematics in Mathematics Education Cases from the
Horn of Africa12”, analysis sections of Vol.31 (1999) to Vol.32 (2000),h.9412 National Council of Teacher Mathematics (NCTM), Principles and Standards for School
Mathematics, 2016, h. 54, www.nctm.org.
7
mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa. Korthagen
dalam Wubbels, menyebutkan tujuan utama dari model pembelajaran ALACT
ialah untuk memajukan kemampuan berpikir reflektif.
Wubbels mengemukaan fase pembelajaran pada model pembelajaran
ALACT. Adapun fase model pembelajaran ALACT ialah:13
1. Aksi: berhadapan dengan situasi nyata yang membutuhkan aksi;
2. Melihat kembali situasi dan aksi;
3. Menyadari aspek-aspek yang penting;
4. Menciptakan Alternative solusi atau rencana penyelesaian;
5. Mencoba.
Model inilah yang dinamakan Model pembelajaran ALACT, yakni diambil
dari inisial setiap tahap pelaksanaannya dalam Bahasa Inggris: action, looking
back, awareness, creation alternative solution, trial.14
Model pembelajaran ALACT mendukung tumbuhnya kegiatan mental atau
aktivitas mental yang telah terbentuk dapat berubah. Ini sesuai dengan kriteria
berpikir reflektif yang sudah dijelaskan sebelumnya, yakni berpikir reflektif
melibatkan beberapa bentuk kegiatan mental (pikiran).
Dengan alasan tersebut maka penulis memilih judul “Pengaruh Model
Pembelajaran ALACT bernuansa Etnomatematika terhadap Kemampuan
Berpikir Reflektif Matematis Siswa” sebagai judul penelitian yang akan
dilakukan oleh penulis.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang yang telah dijabarkan, maka masalah yang dapat
diidentifikasi adalah:
1. Rendahnya kemampuan berpikir reflektif matematis siswa.
2. Pembelajaran yang diterapkan di kelas belum dapat meningkatkan
kemampuan berpikir reflektif matematis siswa.
13 Theo Wubbels, Fred Korthagen, dan Harrie Broekman. Preparing Teachers for RealisticMathematics Education: Educational Studies in Mathematics. Netherlands. H 5. 1997.
14 Ibid,.
8
3. Perlunya lingkungan atau kondisi kelas yang mendukung untuk
mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa.
C. Pembatasan Masalah
Melihat luasnya permasalahan yang diidentifikasi, maka dalam penelitian ini,
permasalahan dibatasi pada:
1. Langkah pembelajaran yang digunakan pada Model ALACT ialah action,
look back, awareness, create alternative method, dan trial. Langkah
pembelajaran tidak membentuk siklus.
2. Etnomatematika yang diimplementasikan dalam pembelajaran ialah
Etnomatematika Betawi / budaya Betawi.
3. Indikator berpikir reflektif yang akan diteliti ialah: menginterpretasi
masalah, memprediksi penyelesaian/ menemukan solusi pemecahan yang
mungkin, menguji kemungkinan pemecahan, dan mengevaluasi.
4. Penelitian ini dilakukan di MTs Islamiyah Ciputat, kelas VIII semester
genap tahun ajaran 2018/2019 pada materi Pythagoras.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah diatas, rumusan masalah
pada penelitian adalah:
1. Bagaimana kemampuan berpikir reflektif matematis yang
pembelajarannya menggunakan model ALACT bernuansa
Etnomatematik?
2. Bagaimana kemampuan berpikir reflektif matematis yang
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional?
3. Bagaimana pengaruh penerapan model pembelajaran ALACT bernuansa
Etnomatematik terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis siswa?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan uraian di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini
adalah:
9
1. Menganalisis kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang
pembelajarannya menggunakan model ALACT bernuansa
Etnomatematik.
2. Menganalisis kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.
3. Menganalisis pengaruh penerapan model pembelajaran ALACT
bernuansa Etnomatematik terhadap kemampuan berpikir reflektif
matematis siswa.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian yang diharapkan dalam penelitian ini diantaranya:
1. Bagi peneliti, memperoleh wawasan yang lebih mendalam mengenai
model pembelajaran ALACT bernuansa Etnomatematika.
2. Bagi siswa, mendapatkan pengalaman belajar matematika
menggunakan model pembelajaran ALACT bernuansa etnomatematika.
3. Bagi guru, mendapat referensi metode yang nantinya dapat diterapkan
dalam pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir
reflektif matematis siswa.
4. Bagi peneliti lanjutan, model ALACT dapat dijadikan model
pembelajaran untuk mengajar pada materi lainnya
41
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Islamiyah Ciputat. Sedangkan waktu
penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2018/2019 di kelas VIII
pada bulan Maret.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi-eksperimen
atau dengan istilah lain yaitu eksperimen semu. Metode quasi-eksperimen merupakan
metode eksperimen yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan
penuh terhadap faktor lain yang memengaruhi variabel dan kondisi eksperimen.
Desain ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya
untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan
eksperimen.1 Metode ini dipilih untuk melihat pengaruh antara model pembelajaran
ALACT bernuansa Etnomatematika terhadap kemampuan berpikir reflektif
matematis siswa.
Sampel terdiri dari dua kelas yang berbeda yang mendapatkan pembelajaran
dengan metode yang berbeda. Adapun desain penelitian yang digunakan dalam
penelitian ini adalah Two Group Randomized Subject Post-Test Only. Penelitian
dilakukan tanpa Pre Test. Pada desain ini terdapat dua kelompok, kelompok pertama
diberi perlakuan X. Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen
dan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol. Kemudian
kedua kelas diberi posttest.2 Desain penelitian ini dipilih peneliti karena dinilai efisien
untuk jenis penelitian eksperimen seperti yang akan dilakukan peneliti kali ini.
Desain penelitian tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1.
1 Karunia Eka Lestari. Penelitian Pendidikan Matematika. (Bandung: PT Refika Aditama, 2015),h.136
2 Ibid.
42
Tabel 3.1Desain Penelitian
Kelompok Kelas PengambilanSampel
Perlakuan Post Test
E R XE OK R XK O
Keterangan:
R = Random class (kelas random)
O = Tes akhir berpikir reflektif (posttest)
XE= perlakuan pada kelompok eksperimen dengan model ALACT bernuansa
Etnomatematik
XK= perlakuan kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah suatu himpunan dengan sifat-sifat yang ditentukan oleh
peneliti demikian rupa sehingga setiap individu/vriabel/data dapat dinyatakan
degan tepat apakah individu tersebut menjadi anggota atau tidak.3 Dalam
penelitian kuantitatif, populasi adalah keseluruhan objek/subjek dalam
penelitian.4 Adapun populasi dalam penelitian ini ialah seluruh siswa kelas VIII
MTs Islamiyah Ciputat.
2. Sampel
Sampel adalah himpunan bagian atau sebagian dari populasi yang
karakteristiknya benar-benar diselidiki.5 Sampel yang diambil dari populasi
harus mewakili keadaan populasi.
Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu cluster
random sampling. Untuk populasi target tertentu yang tidak memiliki strata dapat
dilakukan pengambilan sampel acak dalam klaster atau Cluster random
3 Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSS/Listreldalam Penelitian Edisi Kedua, (Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2016),cet. 3, h.118.
4 Karunia Eka Lestari, op. cit., h. 101.5 Kadir, loc. cit.
43
sampling.6 Teknik ini digunakan untuk menentukan sampel jika objek/subjek
yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya siswa dari suatu negara,
provinsi, atau kabupaten.7 Adapun sampel dalam penelitian ini ialah kelas VIII
Ibnu Rusd (IR) dan kelas VIII Ibnu Sina (IS).
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data merupakan suatu kegiatan mencari data di lapangan
yang akan digunakan untuk menjawab permasalahan penelitian.8 Data yang
terkumpul merupakan hasil dari tes kemampuan berpikir reflektif matematik. Tes ini
akan diberikan kepada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Soal yang
diberikan berbentuk essay yang disesuaikan dengan indikator kemampuan berpikir
reflektif matematis yang ingin diukur.
1. Tahap Persiapan
a. Melakukan observasi ke sekolah yang ingin diteliti mengenai waktu dan
materi ajar penelitian.
b. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar pada
pokok bahasan yang dipilih.
c. Menyusun instrumen penelitian.
d. Melakukan uji coba instrumen penelitian.
e. Menganalisis hasil uji coba instrumen penelitian.
f. Pemilihan kelas untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
dengan menggunakan teknik cluster random sampling (pengambilan
sampel menurut kelompok).
6 Nana Syaodih Sukmadinata, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 20016), cet. 3, h.2537 Karunia Eka Lestari. Penelitian Pendidikan Matematika. (Bandung: PT Refika Aditama, 2015),h.
108-109.8 Ibid., h. 231.
44
2. Tahap Pelaksanaan
a. Menerapkan model pembelajaran ALACT bernuansa Etnomatmatik pada
kelas eksperimen dan menerapkan pembelajaran dengan menggunakan
metode konvensional (ekspositori) pada kelas kontrol.
b. Memberikan tes akhir kepada kedua kelompok tersebut setelah seluruh
rangkaian tahap pembelajaran.
3. Tahap Akhir
a. Menganalisis data posttest yang telah diberikan dengan menggunakan uji
statistik.
b. Penarikan kesimpulan berdasarkan hasil uji statistik yang telah diperoleh.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes berupa tes
untuk mengukur kemampuan berpikir reflektif matematis siswa SMP/MTs. Instrumen
yang akan diujikan kepada kelompok eksperimen dan kontrol sebelumnya telah
dirancang oleh peneliti dengan membuat kisi-kisi soal mengenai materi yang
disesuaikan dengan indikator kemampuan berpikir reflektif matematis. Kisi-kisi dapat
dilihat pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2Kisi-kisi Soal Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
No. Indikator Berpikir Reflektif Indikator Soal No.Soal
1. Menginterpretasikan masalah Menyelesaikan masalahbangun datarmenggunakan teoremaPythagoras
2
2. Memprediksi penyelesaian/menemukan solusi pemecahanyang mungkin
Menemukan Polakelipatan TripelPythagoras
3
3. Menguji kemungkinanpemecahan
Menyelesaikan masalahyang berkaitan dengankonsep kecepatanmenggunakan teoremaPythagoras
5
45
4. Mengevaluasi Menyelesaikan masalahbangun datarmenggunakan teoremaPythagoras.
1
Menghitung panjang sisilain pada segitiga siku-siku dengan menggunakanteorema Pythagoras
4
Jumlah 5
Adapun pedoman penskoran tes kemampuan berpikir reflektif matematis siswa
disajikan dalam Tabel 3.3 berikut.
Tabel 3.3Pedoman Peenskoran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Aspek Penilaian Kriteria SkorMenginterpretasimasalah
Menginterpretasi suatu masalah denganbenar berdasarkan dengan konsepmatematika yang sesuai
4
Menginterpretasi masalah dengan kurangbenar dengan menyertakan konsepmatematika
3
Menafsirkan masalah dengan kurang benardan perhitungan konsep yang tidak benar
2
Menafsirkan masalah dengan tidak benardan tidak menyertakan konsep matematikayang sesuai
1
Tidak ada jawaban 0Memprediksipenyelesaian/menemukan solusipemecahan yangmungkin
Menemukan semua solusi pemecahan yangmungkin disertai konsep matematika yangberkaitan
4
Menemukan setidaknya satu solusi yangmungkin disertai konsep matematika yangberkaitan
3
Menemukan solusi yang mungkin tanpamenyertakan konsep matematika yangberkaitan
2
Tidak menemukan solusi meskipunmenyertakan konsep matematika
1
Tidak ada jawaban 0Menguji kemungkinan Dapat menguji semua kemungkinan 4
46
pemecahan pemecahan dengan benar dan menyertakanperhitungan matematis sesuai dengankonsep yang berkaitanDapat menguji setidaknya satukemungkinan pemecahan dengan benar danmenyertakan perhitungan matematis sesuaidengan konsep yang berkaitan
3
Dapat menguji setidaknya satukemungkinan pemecahan dengan benarnamun tidak menyertakan perhitunganmatematis
2
Tidak dapat menguji kemungkinan dansalah dalam perhitungan matematis
1
Tidak ada jawaban 0Mengevaluasi Memeriksa pernyataan dan memperbaiki
dengan memberikan penjelasan berdasarkankonsep matematika yang sesuai denganlengkap
4
Memeriksa pernyataan dan memperbaikidengan memberikan penjelasan berdasarkankonsep matematika yang sesuai namun tidaklengkap
3
Memeriksa pernyataan dan memperbaiki,namun tidak memberikan penjelasanberdasarkan konsep matematika yang sesuai
2
Memeriksa pernyataan namun tidakmemberikan perbaikan dan tidak memberipenjelasan berdasarkan konsep matematikayang sesuai
1
Tidak ada jawaban 0
F. Analisis Instrumen
Dalam penelitian, diperlukan isntrumen penelitian yang memenuhi syarat,
setidaknya memenuhi syarat validitas dan reliabilitas. Instrumen yang valid berarti
alat ukur yang digunakan untuk mendapatkan data (mengukur) itu valid. Valid berarti
instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang hendak diukur.9
9Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2013), h. 348.
47
Sedangkan reliabilitas suatu instrumen adalah keajegan atau kekonsistenan
instrumen tersebut bila diberikan pada subjek yang sama meskipun oleh orang yang
berbeda, maka akan memberikan hasil yang sama atau relatif sama (tidak berbeda
secara signifikan).10 Berdasarkan hal tersebut, instrumen penelitian perlu diuji coba
sebelumnya untuk dilakukan analisis validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat
kesukaran instrumen penelitian yang ingin digunakan sehingga menjadi instrumen
yang valid yang dapat mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa.
1. Validitas Instrumen
Uji validitas yang dilakukan pertama ialah uji validitas isi (content validity).
Menurut Lawshe terdapat 3 penilaian dalam menguji validitas instrumen, yakni
esensial, non esensial, dan tidak relevan.
Jika soal yang telah diuji mendapat penilaian esensial, maka soal tersebut
valid secara isi. Namun jika hasil menunjukkan tidak esensial dan tidak relevan,
maka soal tersebut tidak valid secara isi. Soal yang tidak esensial dan tidak
relevan dapat diperbaiki sesuai dengan koreksi dari ahli. Dalam penelitian ini,
penguji instrumen sebanyak 8 orang. Tiga diantaranya adalah Dosen, dan lima
lainnya adalah guru.
Metode penghitungan yang digunakan adalah metode CVR (Content Validity
Ratio). Rumus untuk menghitung cvr sebagai berikut:11
CVR =���
��
��
Keterangan:CVR : Content Validity Ratio�� : Jumlah penilai yang menyatakan item soal esensialN : Jumlah penilaiBerikut disajikan hasil perhitungan CVR dari tujuh butir soal.
10Karunia Eka Lestari, op. cit., h.206.11 C.H. Lawshe, A quantitative Approach to Content Validity, Personel Psychology, INC, 19775, h.567.
48
Tabel 3.4Hasil Uji Validitas Isi (CVR) Instrumen Kemampuan Berpikir Reflektif
Matematis
NoSoal
E TE TR NE N/2 NE-N/2
NilaiCVR
MinimumSkor
Keputusan
1 4 1 3 4 4 0 0 0.75 Tidak Valid2 5 1 2 5 4 1 0.25 0.75 Tidak Valid3 7 1 0 7 4 3 0.75 0.75 Valid4 7 0 1 7 4 3 0.75 0.75 Valid5 7 0 1 7 4 3 0.75 0.75 Valid6 8 0 0 8 4 4 1 0.75 Valid7 7 0 1 7 4 3 0.75 0.75 Valid
Soal dikatakan tidak valid apabila butir soal tidak memenuhi skor minimum
atau signifikansi statistik yang ditentukan dari tabel nilai CVR. Berdasarkan data
pada tabel 3.4, maka diperoleh dua soal tidak valid yakni nomor 1 dan 2. Karena
tidak valid, maka soal nomor 1 dan 2 tidak digunakan. Selebihnya ada lima soal
valid yakni nomor 3, 4,5,6,dan 7. Karena soal valid, maka keliam soal tersebut
digunakan, namun dengan perbaikan.
Selanjutnya kelima soal ini diujikan pada siswa untuk diuji validitas
empirisnya. Untuk menguji validitas empiris instrumen kemampuan berpikir
reflektif matematis, instrumen diujikan terlabih dahulu pada siswa kelas VIII.1
SMP N 3 Tangerang Selatan. Jumlah siswa yang menjadi sampel uji validitas
ialah sebanyak 30 oang. Perhitungan validitas instrumen ini dilakukan dengan
menggunakan rumus korelasi product moment yaitu12:
��t �� ��� � �� � ��
� ��� � � ��� � � � ��� � � ��� �
Keterangan:��t = koefisien korelasi antara skor butir soal (X) dan total skor YN = banyak subjekX = skor butir soal atau item pernyataan/pertanyaanY = total skor
12 Karunia Eka Lestari, op. cit., h.193.
49
Kriteria koefisien reliabilitas disajikan dalam Tabel 3.5.13
Tabel 3.5Kriteria Koefisien Validitas
KoefisienKorelasi
Korelasi Keterangan
0,90 ≤ ��t ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat Tepat/sangat baik0,70 ≤ ��t< 0,90 Tinggi Tepat/baik0,40 ≤ ��t < 0,70 Sedang Cukup tepat/cukup baik0,20 ≤ ��t < 0,40 Rendah Tidak tepat/buruk
��t < 0,20 Sangat Rendah Sangat tidak tepat/sangat buruk
Setelah diperoleh harga ������� atau ��t , selanjutnya dibandingkan dengan
��th�a untuk dapat diputuskan instrumen tersebut valid atau tidak pada taraf
signifikansi 5% dengan menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan
yaitu dk = n – 2. Soal dikatakan valid jika:
������� � ��th�a � butir soal valid
������� � ��th�a � butir soal tidak valid
Selain dengan rumus di atas, penghitungan juga dapat dilakukan dengan
aplikasi (perangkat lunak) Anates maupun SPSS. Peneliti menggunakan aplikasi
Anates dan SPSS Uji Validitas untuk menghitung nilai validitas instrumen. Hasil
perhitungan uji validitas instrumen penelitian berpikir reflektif matematis tersaji
pada Tabel 3.6.
13 Ibid.
50
Tabel 3.6Hasil Uji Validitas Instrumen
Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
No Indikator NoSoal
Validitas keteranganr hitung r tabel
1 Menginterpretasikanmasalah
2 0.654 0.291 Valid
2 Memprediksipenyelesaian/menemukan solusipemecahan yangmungkin
3 0.704 0.291 Valid
3 Mengujikemungkinanpemecahan
5 0.733 0.291 Valid
4 Mengevaluasi 1 0.735 0.291 Valid4 0.899 0.291 Valid
Dari tabel 3.6 terlihat bahwa ������� � ��th�a . Maka soal nomor 1, 2, 3, 4,
dan 5 dinyatakan valid.
2. Reliabilitas Instrumen
Uji reliabilitas instrumen digunakan untuk mengetahui tingkat kepercayaaan
hasil tes. Suatu tes dikatakan mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes
tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk menghitung koefisien
reliabilitas tes yang berbentuk essay makaa menggunakan rumus Alpha
Cronbach14:
� ��
� � hh �
�������
Keterangan:� = koefisien reliabilitas� = banyaknya butir soal���� = jumlah variansi skor butir soal ke-i
��� = varians total
14 Ibid., h. 206.
51
Kriteria koefisien reliabilitas disajikan dalam Tabel 3.7.15
Tabel 3.7Kriteria Koefisien Reliabilitas
KoefisienKorelasi
Korelasi Keterangan
0,90 ≤ � ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat Tepat/sangat baik0,70 ≤ �< 0,90 Tinggi Tepat/baik0,40 ≤ � < 0,70 Sedang Cukup tepat/cukup baik0,20 ≤ � < 0,40 Rendah Tidak tepat/buruk
� < 0,20 Sangat Rendah Sangat tidak tepat/sangat buruk
Selain dengan rumus di atas, penghitungan juga dapat dilakukan dengan
aplikasi Anates maupun SPSS. Peneliti menggunakan aplikasi Anates dan SPSS
Uji Reliabilitas untuk menghitung nilai reliabilitas instrumen.
Setelah dihitung nilai reliabilitas dari 5 butir soal yang valid, diperoleh nilai
� = 0,800. Nilai � berada pada rentang 0,70 < � ≤ 0,90, sehingga memiliki
kriteria derajat reliabilitas tinggi. Oleh karena itu, instrumen yang akan diujikan
reliabel atau tepat untuk mengukur kemampuan berpikir reflektif matematis
siswa.
3. Daya Pembeda
Daya pembeda dari sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut
membedakan siswa yang mempunyai kemampuan tinggi, kemampuan sedang,
dengan siswa yang berkemampuan rendah.16 Rumus yang digunakan untuk
pengujian daya pembeda adalah sebagai berikut:17
�� �X � � X �
�㌳䁜
15 Ibid.16Ibid., h. 217.17 Ibid.
52
Keterangan:�� = Indeks daya pembeda suatu butir soalX � = rata-rata skor jawaban siswa kelompok atasX � = rata-rata skor jawaban siswa kelompok bawahSMI = Skor Maksimum Ideal, yaitu skor maksimum yang akan diperolehsiswa jika menjawab butir soal tersebut dengan tepat (sempurna)
Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal
menggunakan kriteria sebagai berikut18:
Tabel 3.8Kriteria Daya Pembeda
Nilai Keterangan0,7 < �� � 1,00 Sangat baik
�th� � �� � �th� Baik�t�� � �� � �th� Cukup�t�� � �� � �t�� Baik
�� � ht�� Baik sekali
Selain dengan rumus di atas, penghitungan juga dapat dilakukan dengan
aplikasi Anates. Peneliti menggunakan aplikasi Anates untuk menghitung nilai
daya pembeda instrumen. Hasil penghitungan daya pembeda dari 5 butir soal
instrumen tes kemampuan berpikir reflektif matematis tersaji pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen
Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis SiswaNo Indikator Nomor
SoalDaya Pembeda�� Kriteria
1 Menginterpretasikan masalah 2 0,375 Cukup2 Memprediksi penyelesaian/
menemukan solusi pemecahanyang mungkin
3 0,343 Cukup
3 Menguji kemungkinanpemecahan
5 0,437 Baik
4 Mengevaluasi 1 0,375 Cukup4 0,593 Baik
18 Ibid,h. 218.
53
Berdasarkan perhitungan uji daya pembeda dari 5 butir soal, diperoleh 2 soal
dengan kriteria baik dan 3 soal dengan kriteria cukup.
4. Indeks Kesukaran
Indeks kesukaran adalah suatu bilangan yang menyatakan derajat kesukaran
suatu butir soal.19 Uji taraf kesukaran dilakukan untuk mengetahui soal-soal yang
sukar, sedang dan mudah. Rumus yang digunakan untuk menentukan tingkat
kesukaran dari tiap butir soal adalah:20
䁜㌳ �X�㌳䁜
Keterangan :� = Indeks kesukaran butir soal� = rata-rata skor jawaban siswa pada suatu butir soal�㌳䁜 = Skor Maksimum Ideal, yaitu skor maksimum yang diperoleh siswajika menjawab butir soal tersebut dengan tepat (sempurna)
Indeks kesukaran suatu butir soal diinterpretasikan dalam kriteria sebagai
berikut:21
Tabel 3.10Indeks kesukaran
IK Interpretasi Indeks KesukaranIK = �t�� Terlalu sukar
�t�� � IK � �t䁮� Sukar�t䁮� � IK � �th� Sedang�th� � IK < 1,00 Mudah
IK = ht�� Terlalu mudah
Selain dengan rumus di atas, penghitungan juga dapat dilakukan dengan
aplikasi Anates. Peneliti menggunakan aplikasi Anates untuk menghitung indeks
kesukaran. Hasil tes indeks kesukaran instrumen berpikir reflektif matematis
tersaji pada Tabel 3.11.
19 Ibid,h. 223.20 Ibid., h. 224.21 Ibid.
54
Tabel 3.11Hasil Uji Kesukaran Instrumen
Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa
No Indikator NomorSoal
Kesukaran� Kriteria
1 Menginterpretasikan masalah 2 0,468 Sedang2 Memprediksi penyelesaian/
menemukan solusi pemecahanyang mungkin
3 0,343 Sedang
3 Menguji kemungkinanpemecahan
5 0,500 Sedang
4 Mengevaluasi 1 0,562 Sedang4 0,546 Sedang
Berdasarkan hasil uji kesukaran, didapat hasil bahwa tingkat kesukaran
kelima butir instrumen kemampuan berpikri reflektif matematis siswa tergolong
sedang. Adapun keseluruhan hasil uji coba karakteristik butir soal instrumen tes
kemampuan berpikir reflektif matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen
Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa
No Soal Validitas Taraf Kesukaran Daya Pembeda Keterangan1 Valid Sedang Cukup Digunakan2 Valid Sedang Cukup Digunakan3 Valid Sedang Cukup Digunakan4 Valid Sedang Baik Digunakan5 Valid Sedang Baik Digunakan
Setelah melalui uji coba instrumen, dapat disimpulkan bahwa lima soal yang
valid akan digunakan untuk pelaksanaan posttest pada akhir penelitian. Adapun
koefisien reliabilitas yang didapat ialah sebesar 0,800 atau tergolong tinggi.
Sehingga kelima instrumen tersebut baik dan dapat dipercaya untuk mengukur
kemampuan berpikir reflektif matematis siswa.
55
G. Teknik Analisis Data
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti
berdistribusi normal atau tidak. Jika data kedua kelompok berdistribusi
normal, maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan analisis independent
sample t-test. Jika terdapat data yang tidak berdistribusi normal, maka uji
perbedaan dua rata-rata menggunakan uji non-parametrik.
Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji
Kolmogorov-Smirnov dan Saphiro-Wilk yang terdapat pada perangkat lunak
SPSS. Sebelum melakukan pengujian data, tetapkan hipotesis statistiknya
terlebih dahulu. Perumusan Hipotesis uji normalitas adalah:
H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
Setelah ditetapkan hipotesis, selanjutnya uji data dengan uji
Kolmogorov-Smirnov dan Saphiro-Wilk dengan langkah sebagai berikut:22
1) Pada menu SPSS, pilih Analize kemudian pilih sub menu Descriptive
Statistics, lalu klik Explore.
2) Pada kotak Dependent List, masukkan variabel eksperimen dan
kontrol, kemudian pilih Plots.
3) Pada Boxplots klik None dan ceklis Normality plots with test, lalu
klik Continue dan OK.
4) Setelah itu akan muncul tabel Test of Normality.
Untuk memutuskan Hipotesis mana yang dipilih, lihat nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. untuk p-value pada output yang dihasilkan dengan
kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:23
22 Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSS/Listreldalam Penelitian Edisi Kedua, (Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2016),cet. 3, h.156.
23 Ibid., h. 157.
56
- Jika nilai Sig. > � (0,05) maka H0 diterima
- Jika nilai Sig. ≤ � (0,05) maka H0 ditolak
b. Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas)
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
memiliki kesamaan karakteristik (homogen) atau tidak. Penelitian ini
menggunakan uji Levene pada perangkat lunak SPSS dalam pengujian
homogenitas. Sebelum melakukan pengujian data, tetapkan hipotesis
statistiknya terlebih dahulu. Perumusan Hipotesis uji homogenitas adalah:
H0 : σ12 = σ22 (Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai
varians yang sama)
H1 : σ12 σ22 (Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai
varians yang tidak sama )
Adapun langkah pengujian uji homogenitas dengan uji Levene adalah
sebagai berikut:
1) Pada menu SPSS, pilih Analize dan klik General Linear Model,
kemudian klik Univariate.
2) Selanjutnya akan mucul kotak. Pindahkan variabel yang berisi
nilai posttest ke dalam Dependent Variabel dan pindahkan variabel
bervalue 1 dan 2 (nama kelompok) ke Fixed Factor (s).
3) Selanjutnya klik Options. Setelah itu masukkan data variabel yang
berisi posttest ke Display Means For.
4) Klik Cotinue lalu OK.
5) Setelah itu akan muncul tabel Levene’s Test of Equality of error
Variances (Hasil Uji Homogenitas).24
Untuk memutuskan Hipotesis mana yang dipilih, lihat nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria
pengambilan keputusan sebagai berikut:
24Ibid., h. 167.
57
- Jika nilai Sig. > � (0,05) maka H0 diterima
- Jika nilai Sig. ≤ � (0,05) maka H0 ditolak
2. Uji Hipotesis
Uji hipotesis digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata kemampuan
berpikir reflektif matematis kedua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kontrol.
Untuk menguji hipotesis penelitian, perlu memeriksa uji normalitas dan
homogenitas terlebih dahulu.
Uji prasyarat analisis menunjukkan bahwa data berdistribusi normal namun
tidak homogen. Maka untuk menguji perbedaan dua rata-rata digunakan aplikasi
SPSS Uji–t sampel tak homogen (Independent Sample T-test).
Langkah penghitungan uji perbedaan dua rata-rata dengan Independent
Sample T-test adalah sebagai berikut:25
1) Pada menu SPSS, pilih Analize. Lalu pilih submenu Compare Means.
2) Selanjutnya klik Independent Sample T-test, lalu akan muncul kotak dialog.
3) Pada kotak, destinasikan variabel berisi nilai siswa ke dalam Test Variable
(s). Masukkan variabel bervalue 1 dan 2 (nama kelompok) ke Grouping
Variable dan klik Define Group.
4) Isikan angka 1 pada Group 1 dan angka 2 pada Group 2. Kemudian klik
Continue dan klik OK.
Untuk memutuskan Hipotesis mana yang dipilih, lihat nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. (2-tailed)/2 pada output di kolom Equal Variances Not
Assumed. Kriteria pengambilan keputusan hipotesis adalah sebagai berikut:
- Jika nilai Sig. (2-tailed)/2 > � (0,05) maka H0 diterima
- Jika nilai Sig. (2-tailed)/2 ≤ � (0,05) maka H0 ditolak
25 Ibid., h. 300.
58
3. Menentukan Proporsi Varians (effect size)
Proporsi varians adalah ukuran mengenai besarnya pengaruh (effect size)
variabel perlakuan (bebas) terhadap kriterium (variabel tak bebas). 26 Adapun
rumus untuk mencari effect size adalah:
r2 =���
����th
Keterangan:r2 = koefisien determinasit0 = t hitungdb = derajat bebas
kriteria effect size tersaji pada Tabel 3.12.27
Tabel 3.13Kriteria Effect Size
Koefisien Determinasi (r2) Keterangan
0,01< r2 ≤ 0,09 Efek kecil0,09< r2 ≤ 0,25 Efek sedang
r2 > 0,25 Efk besar
H. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik untuk pengujian hipotesis menggunakan uji satu pihak adalah
sebagai berikut:
H0 : �h � ��H1 : �h � ��Keterangan:�h = rata-rata hasil kemampuan berpikir reflektif matematis melalui pembelajaran
ALACT bernuansa Etnomatematik�� = rata-rata hasil kemampuan berpikir reflektif matematis melalui pembelajaran
menggunakan metode konvensionalTaraf signifikansi yang diambil dalam penelitian ini adalah taraf kepercayaan
��� atau � � ��.
26 Ibid., h. 296.27 Ibid, h.296.
84
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan mengenai penerapan
model pembelajaran ALACT Bernuansa Etnomatematika terhadap kemampuan
berpikir reflektif matematis siswa di MTs. Islamiyah Ciputat, diperoleh
kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan model
pembelajaran ALACT Bernuansa Etnomatematika tergolong cukup baik,
berdasarkan capaian niai rata-rata yakni 60. (Lampiran 17)
2. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan
pembelajaran konvensional tergolong kurang baik, berdasarkan capaian nilai
rata-rata yakni 45,83. (Lampiran 17)
3. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajarkan dengan model
pembelajaran ALACT Bernuansa Etnomatematika lebih tinggi daripada
kemampuan berpikir reflektif siswa yang diajarkan dengan pembelajaran
Konvensional. Model pembelajaran ALACT Bernuansa Etnomatematika lebih
efektif meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa,
dibandingkan dengan model konvensional (r2 = 0,29).
B. Saran
Setelah peneliti melakukan penelitian, terdapat beberapa hal yang dapat
diperbaiki atau beberapa saran untuk penelitian selanjutnya. Adapun saran yang
diperoleh dari hasil penelitian adalah sebagain berikut:
85
1. Bagi peneliti, diharapkan untuk mempersiapkan penelitian dengan baik,
seperti merancang model pembelajaran dengan waktu yang maksimal,
melakukan pra-
85
penelitian sebelum mulai meneliti, memperhatikan dan mempersiapkan sarana
atau media pembelajaran dengan baik.
2. Bagi guru yang ingin menerapkan model Pembelajaran ALACT Bernuansa
Etnomatematika, hendaknya agar mengaplikasikan model pembelajaran pada
kelas yang siswanya sudah mampu mandiri.
3. Berdasarkan hasil penelitian, model ALACT Bernuansa Etnomatematika
berpengaruh terhadap kemampuan Berpikir Reflektif matematis, sehingga
model ALACT dapat digunakan sebagai Alternative untuk mengajar materi
ajar lain.
86
DAFTAR PUSTAKA
Apriani, Efa, dkk. Pengaruh Pembelajaran Etnomatematika Sunda Terhadap Kemampuan
berpikir Reflektif dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah dasar. Kalimaya,vol.4, 2016.
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. 2012.
Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, ed-revisi cet.14. Jakarta:
Rineka Cipta, 2010.
As’ari, Abdur Rahman, dkk. Matematika SMP/MTs kelas VIII Semester II, ed-revisi. Jakarta:
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2017.
Bass, Laurie E., and friends. Teacher’s Edition Geometry Tools For A Changing World. New
Jersey: Prentice Hall.1998.
Brandenburg, Robyn. Powerfull Pedagogy Self-Study of A Teacher Educator’s Practice,
Australia: University of Ballarat, 2008.
Budrisari, Friska. Study Ethnomathematics Mengungkap Aspek-Aspek Matematika Pada
Penentuan Hari Baik Aktivitas Sehari-Hari Masyarakat Adat Kampung Kuta Di Ciamis
Jawa Barat. Tesis pada Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, 2014.
Dewey, John. How We Think. Chicago:D.C. Heath & Co. 1910.
DS, Hadi Kasmaja. Ethnomatematics (Matematika dalam Perspektif Budaya). Diakses tahun
2016. (http://www.kompasiana.com/hadi_dsaktyala/ethnomathematics-matematika-
dalam-perspektif-budaya_551f62a4a333118940b659fd).
Fos, Donna H. Narrowing the Gap Between A Vision of Reform and Teaching Practice: Middle
Level Teachers’ Reflections. Colorado.2010.
Francois, Karen. The role of Ethnomatematics Within Mathematics Education. Proceedings of
VERME 6, Brussel,28 Januari 2009.
Fiorentino, Giuseppe and Franco Favill. The electronic Yupana: A Didactic Resource from an
Ancient Mathematical Tool. National Interest Research Project “Difficulties in
mathematics teaching/learning”. Pisa.
Genc, Bilal. The Nature of Reflective Thinking and Its Implications for n-Service Teacher
Education. Cukrova University.
Hepple, Erika Patricia. Negotiating Teacher Identities: Dialogic Reflection on Classroom
Interaction in a Transnational Context. Tesis pada Griffith University. Brisbane. 2009.
Tidak diterbitkan. u
87
Ismail, Mat Rofa. Etnosains dan Etnomatematik Alam Melayu. Malaysia: Universiti Malaysia.
2013.
Karunia Eka Lestari. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama. 2015.
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Konsep dan Implementasi, 2019.
Korthagen, Fred A.J. Teacher Reflection: What It Is and What It Does. CETAR, VU University
Amsterdam.
Lawshe, C.H. A quantitative Approach to Content Validity. Personel Psychology, INC. 19775.
Lee, Hea-Jin. Understanding and assessing pre service teachers’ reflective thinking. Teaching
and Teacher Education, vol. 21 699 – 715, 2005.
Karunia Eka Lestari. Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama. 2015.
Mosimege, Mogege and Abdulcarimo Ismael. Ethnomatematics and Mathematics Education:
Ethnomatematical Studies on Indigenous Games: Example from Southern Africa.
National Interest Research Project “Difficulties in mathematics teaching/learning”. Pisa.
Muin, Abdul. The Situations That Can Bring Reflective Thinking Process In Mathematics
Learning. Proceeding Building the Nation Character through Humanistic Mathematics
Education. Yogyakarta, 21 Juli 2011.
Muin, Abdul dan Lia Kurniawati, Meningkatkan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematika
Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dan Metakognitif, Penelitian Kolektif di UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, November 2013.
Muin, Abdul,dkk. Mengidentifikasi Kemampuan Reflektif Matematik. Jatinangor.2012.
Muslimahayati. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan berpikir Kritis Siswa
dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Bernuansa Etnomatematik
(PRME). Skripsi di Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. 2015. Tidak
dipublikasikan.
Musfiqon, HM. dan Nurdyansyah, Pendekatan Pembelajaran Saintifik, Sidoarjo: Nizamia
Learning Center Sidoarjo, 2015.
Musse, Jama. The Role of Ethnomathematics in Mathematics Education Cases from the Horn of
Africa12. Analysis sections of Vol.31 (1999) to Vol.32 (2000).
Nasriadi, Ahmad. Berpikir Reflektif Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah. Volume III
Nomor 1, 2016.
88
Nasrullah dan Zulkardi, Building counting by traditional game: A Mathematics Program for
Young Children, IndoMS. J.M.E, Vol.2 No. 1, 2011
National Council of Teacher Mathematics (NCTM), Principles and Standards for School
Mathematics, 2016.
Ninidasari, Hepsi. Pengembangan Bahan Ajar dan Instrumen untuk Meningkatkan Berpikir
Reflektif Matematis Berbasis Pendekatan Metakognitif pada Siswa Sekolah Menengah
Atas (SMA). Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran. 3 Desember.
Jogjakarta:FMIPA-UNY. 2011.
Nindiasari, Hepsi, dkk. Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Reflektif Matematis Siswa SMA. Jurnal Ilmu Pengajaran, Vol. 1 No. 1, 2014.
Nindiasari, Hepsi, dkk. Stages of Reflective Thinking mathematically. International Seminar on
Innovation in Mathematics and Mathematics Education.Yogyakarta :State University
Yogyakarta.2014.
PISA 2015.Results Excellence and Equity in education volume 1. OECD Publishing,2016
Poyraz, Cengiz dan Seda Usta. Investigation of Preservice Teachers’ Reflective Thinking
Tendencies in Terms of Various Variances, International Journal on New Trends in
Education and Their Implication. Vol.4. 2013.
Rhaudatyatun, Amelia. Pengaruh Metode Cornell Note-Taking Terhadap Kemampuan Berpikir
Reflektif Matematis Siswa. Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta: 2017. tidak
dipublikasikan.
Rodgers, Carol. Defining Reflection: Another Look of John Dewey and Reflective thinking.
Teachers College Record,vol.104 no.4. pp.842-866. 2002.
Rosa, Milton dan Daniel Clark Oey. Ethnomodelling: The Pedagogical Action of
Ethnomatematics as a Program. Cuadernosde Investigacióny Formaciónen Educación
Matemática.vol.7. Año7. 2012.
Sedarmayanti dan Syarifudin Hidayat. Metodologi Penelitian cet. Ke-2. Bandung: CV. Mandar
Maju. 2011.
Siregar, Eveline dan Hartini Nara. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia.
2010.
Sugiyono. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. 2013.
89
Suharna, Heri. Berfikir Reflektif Siswa SD Berkemampuan Matematika Tinggi dalam
Pemahaman Masalah Pecahan. Jogyajarta. 2012.
Suherman, Erman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA,
Uiversitas Pendidikan Indonesia. 2003.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan, cet. Ke- 3. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2006.
Sumarmo, Utari. Berfikir Dan Disposisi matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana
Dikembangkan Pada Peserta Didik. Bandung. Januari. 2010.
Suwarsono. Etnomatematika. Slide Program Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
2016. Diakses tahun 2016.
(https://www.usd.ac.id/fakultas/pendidikan/s2_pen_matematika/f1l3/Slides%20ppt%20Et
nomatematika.pdf).
Taniredja, Tukiran, dkk. Model-model Pembelajaran Inovatif dan Efektif. Bandung:
Alabeta.2013.
Team Didaktik Metodik Kurikulum IKIP Surabaya. Pengantar Didaktik Metodik Kurikulum
PBM.Cet. Kelima. Jakarta: PT. Raja Grafindo. 1993.
Thuy, Nguyen Thanh. Learning To Teach Realistic Mathematics in Vietnam. Thesis. 2005.
Walle, John A. Van De. Matematika Sekolah Dasar Dan Menengah Pengembangan Pengajaran.
Jakarta:Erlangga, 2002.
Wegner, Class, dkk. Korthagen’s ALACT Model: Aplication and modification in the Science
Project “kolombus-Kids”. Themes in Science &Technology Education, 7(1). 2014.
Weldeana, Hailu Nigus. Gender Positions And High School Students’ Attainment In Local
Geometry, International journal of Science and Mathematics Education. vol.13. 2015.
Wheeler, Rurric E. Modern Mathematics An Elementary Approach. California:Wadsworth, Inc.
1966.
Widyawati, Restu. Kemampuan Berfikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan Masalah
Matematika Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SVLDV) Berdasarkan
Gender Kelas VIII di MTs Negeri Tanjung Anom. Artikel Skripsi Universitas Nusantara
PGRI Kediri. Kediri. 2016.
Wurinanda, Iradhatie. Skor PISA Indonesia Masih di Bawah Rata-Rata. 2017.
(m.okezone/read/2016/12/06/65/1560286/skkor-pisa-indonesia-masih-dibawah-rata-rata).
90
Wubbels, Theo, Fred Korthagen, dan Harrie Broekman. Preparing Teachers for Realistic
Mathematics Education: Educational Studies in Mathematics. Netherlands. 1997.
Yusuf, Mohammed Warizi,dkk. Ethnomatematics (A Mathematical Game in Hausa Culture).
International Journal of Mathematical Science Education, Vol 3, No. 1 pp 36-42. 2010.
