PENGGUNAAN BLOK ALJABAR UNTUK ...PENGGUNAAN BLOK ALJABAR UNTUK MEMBELAJARKAN PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TESIS Diajukan untuk Memenuhi Salah

i

PENGGUNAAN BLOK ALJABAR UNTUK MEMBELAJARKAN

PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN

MATEMATIKA REALISTIK

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Oleh:

Christiana Erlin Disasmitowati

161442013

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

1. “Umur bukanlah penghalang untuk tetap dapat menuntut ilmu”.

2. " Menuntut Ilmu dibutuhkan perjuangan "

PERSEMBAHAN

Dengan mengucapkan puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, tesis ini kuperuntukkan.

1. Kedua orang tuaku, Ibu Fx. Rustiati dan Bapak Ign Soesilojarso, terima kasih atas

kasih sayang, do’a dan dukungannya.

2. Ketiga anak-anakku,Bagus,Dwi dan Vina, terima kasih atas do’a, semangat dan

dukungannya.

3. Bapak Dosen, terima kasih atas ilmu yang telah ku terima.

4. Guru-guruku, terima kasih atas ilmu yang ku terima.

5. Sahabat-sahabatku, terimakasih selalu mendukungku dalam pembuatan tesis ini.

6. Teman-teman dan sahabat seperjuangan Magister Pendidikan Matematika 2016

yang selalu memberiku semangat.


vii

ABSTRAK

Christiana Erlin Disasmitowati. 2020. Penggunaan Blok Aljabar Untuk Membelajarkan

Persamaan Kuadrat Dengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik. Tesis,

Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata

Dharma.

Berdasarkan temuan dilapangan dan hasil wawancara siswa serta pamong SMP Negeri 12

Yogyakarta mengatakan bahwa materi matematika yang dianggap sulit salah satunya

adalah aljabar, kesulitan itu disebabkan pembelajaran masih menggunakan metode ceramah

sehingga siswa merasa sulit dan pamong juga merasa kesulitan untuk memberikan pemahan

yang abstrak. Tujuan penelitian ini adalah (1). Bagaimana membelajarkan pemfaktoran

bentuk aljabar dengan pendekatan matematika realistik menggunakan alat bantu BLOK

ALJABAR pada siswa kelas IX SMP NEGERI 12 Yogyakarta tahun 2019 ?(2)Bagaimana

mengubah sikap berpikir siswa dalam pembelajaran bentuk aljabar dengan pendekatan

matematika realistik ? Jenis penelitian ini adalah penelitian desain, model deskriptif. Subjek

pada penelitian ini adalah 33 siswa pada kelas uji coba dan 8 siswa pada kelas penelitian.

Metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes. Analisis data yang digunakan dalam

penelitian ini berdasarkan Miles and Huberman yaitu reduksi data, penyajian data dan

penarikan kesimpulan serta verifikasi. Pada penelitian ini dilakukan uji coba penelitian 2

pertemuan pembelajaran matematika realistic dan 1 pertemuan untuk tes. Secara umum

langkah-langkah uji coba yang dilakukan oleh peneliti yaitu (1) peneliti mengenalkan blok

aljabar sebagai alat peraga pemfaktoran dan cara menggunakan pada materi pemfaktoran

persamaan kuadrat, untuk memudahkan siswa bekerja serta pemantauan peneliti

menggunakan Lembar Kegiatan Siswa(LKS)(2) peneliti memberikan masalah nyata terkait

materi persamaan kuadrat dengan penyelesaian menggunakan pemfaktoran (3) peneliti

memberikan tes akhir berupa masalah nyata yang penyelesaiannya dapat menggunakan

pemfaktoran. Selanjutnya, hasil penelitian diperoleh dengan melakukan proses

pembelajaran sebanyak 2 pertemuan dan 1 pertemuan untuk tes akhir. Secara umum

langkah-langkah penelitian yang dilakukan oleh peneliti yaitu (1) peneliti memberikan

masalah nyata terkait materi persamaan kuadrat yang penyelesaiannya menggunakan

pemfaktoran dengan blok aljabar, (2) peneliti memberikan masalah nyata terkait materi

persamaan kuadrat yang penyelesaiannya menggunakan pemfaktoran, (3) peneliti

memberikan tes akhir berupa masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

penyelesaian dapat menggunakan pemfaktoran dan menentukan akar-akar persamaan

kuadrat.

Hasil belajar siswa sesudah menjalani proses pembelajaran matematika dengan

menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik(PMR/RME) yaitu (1) siswa dapat

menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan cara pemfaktoran, (2)

siswa dapat menyelesaikan masalah nyata terkait dengan Persamaan Kuadrat dengan

pemfaktoran, (3) Sifat kritis siswa muncul hasil tes yang diperoleh 96,6%.

Kata Kunci: blok aljabar, persamaan kuadrat, pembelajaran matematika realistik


viii

ABSTRACT

Christiana Erlin Disasmitowati, 2020, The use of Algebra Blocks to Learn Quadratic

Equations Using a Realistic Mathematical Approac. Thesis. Master Program in

Mathematics Education, Department of Mathematics and Natural Science Education,

Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

Based on the findings in the field and the results of student interviews and officials of SMP

Negeri 12 Yogyakarta said that mathematical material that is considered difficult one of them

is algebra, the difficulty is caused by learning still using the lecture method so that students

feel difficult and civil servants also find it difficult to provide abstract representation. The

purpose of this study is (1). How to teach algebraic factoring in a realistic mathematical

approach using ALGABAR BLOCK aids to class IX students of SMP NEGERI 12 Yogyakarta

in 2019? (2) How to change students' thinking attitudes in learning algebraic forms with a

realistic mathematical approach? This type of research is design research, descriptive models.

The subjects in this study were 33 students in the pilot class and 8 students in the research

class. The data collection method used is a test. Analysis of the data used in this study is based

on Miles and Huberman namely data reduction, data presentation and conclusion drawing and

verification. In this study, research trials were conducted in 2 meetings of realistic mathematics

learning and 1 meeting for tests. In general the steps of the trials conducted by researchers are

(1) researchers introduce algebraic blocks as factoring props and how to use in factoring

quadratic equation material, to facilitate students' work and monitoring researchers using

Student Activity Sheets (LKS) (2) researchers provide real problems related to the material of

quadratic equations with solving using factoring (3) researchers provide final tests in the form

of real problems that solve using factoring. Furthermore, the results of the study were obtained

by conducting a learning process of 2 meetings and 1 meeting for the final test. In general, the

research steps carried out by researchers are (1) researchers provide real problems related to

the material quadratic equations that solve using factoring with algebraic blocks, (2)

researchers provide real problems related to the material quadratic equations that solve using

factoring, (3) researchers provide a final test in the form of a real problem related to quadratic

equations. The settlement can use factoring and determine the roots of quadratic equations.

Student learning outcomes after undergoing the process of learning mathematics

using Realistic Mathematics Learning (PMR / RME), namely (1) students can determine the

roots of quadratic equations using factoring, (2) students can solve real problems related to

Quadratic Equations with factoring, (3) The critical nature of students appears test results

obtained 96.6%.

Keywords: algebraic blocks, quadratic equations, realistic mathematics learning


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur pada Allah Yang Maha Esa yang telah melimpahkan kasih dan

rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Selama menyusun tesis ini,

penulis telah banyak menerima bantuan, kerjasama dan sumbangan pikiran dari

berbagai pihak baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh karena itu, dalam

kesempatan ini penulis sampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd.,M.Si., Dekan FKIP Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.

2. Dr.Marcellinus Andy Rudhito, S. Pd., Ketua Program Studi Magister Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Pembimbing, terima kasih atas ilmu dan

kesempatan yang diberikan serta arahan yang sangat berharga dalam penulisan tesis

ini.

4. Bapak/Ibu Dosen Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang selama ini telah

memberikan ilmu yang bermanfaat.

5. Abdurrahman, S.Pd, M.Pd Si, Kepala SMP Negeri 12 yogyakarta, yang telah

memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.

6. Seluruh staff pengajar dan karyawan SMP Negeri 12 Yogyakarta, atas bantuan yang

diberikan selama penelitian.

7. Siswa-siswi SMP Negeri 12 Yogyakarta yang telah membantu proses penelitian.

8. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini.

Penulis menyadari bahwa tesis ini belum sempurna. Untuk itu penulis

mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak. Akhirnya

penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi pembaca demi kebaikan sekarang

dan di masa yang akan datang.

Yogyakarta, 30 Juli 2020

Penulis


x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN........................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ..................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................ v

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ............... vi

ABSTRAK ......................................................................................................... vii

ABSTRACT ......................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... ix

DAFTAR ISI ...................................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xix

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1

A. Latar Belakang ....................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................................... 5

C. Rumusan Masalah .................................................................................. 6

D. Batasan Masalah .................................................................................... 6

E. Batasan Istilah ........................................................................................ 6

F. Tujuan Penelitian ................................................................................... . 6

G. Manfaat Penelitian ................................................................................. 7

H. Kebaruan Penelitian ............................................................................... 7

BAB II KAJIAN TEORI ................................................................................... 8

A. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) .............................................. 8


xi

B. Penelitian Desain ................................................................................... 18

C. Blok Aljabar ........................................................................................... 26

D. Persamaan kuadrat. ................................................................................ 29

E. Hasil Penelitian yang Relevan ............................................................... 30

F. Kerangka Berpikir .................................................................................. 33

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 36

A. Jenis Penelitian....................................................................................... 36

B. Objek dan Subjek Penelitian .................................................................. 37

C. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 37

D. InstrumenPenelitian ............................................................................... 38

E. Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 39

F. Teknik Analisis Data.............................................................................. 40

G. Rancangan Penelitian ............................................................................. 42

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 44

A. Deskripsi Proses Pembelajaran dan Hasil Belajar Kelas Uji coba …… 44

B. Deskripsi Proses Pembelajaran dan Hasil Belajar Kelas Penelitian ...... 84

C. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 138

D. Refleksi Pelaksanaan Penelitian ............................................................ 139

BAB V KESIMPULAN dan SARAN ............................................................... 141

A. Kesimpulan ............................................................................................ 141

B. Saran ...................................................................................................... 142

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 143

LAMPIRAN ....................................................................................................... 145


xii

DAFTAR GAMBAR hal

Gambar 1.1 konsep Pembelajaran Matematika Realistik ………………. 5

Gambar 2.1 skema konsep matematisasi De Lange ………………………… 11

Gambar 2.2 proses matematisasi pada PMR ………………………………. 14

Gambar 2.3 tahapan penelitian desain ………………………………. 25

Gambar 2.4 alur penelitian ………………………………………………. 35

Gambar 4.1 soal no.1 LKS 1 ……………………………………………….. 46

Gambar 4.2 soal no 2 LKS 1 ………………………………………………. 46

Gambar 4.3 soal no3 LKS 1 ..……………………………………………… 47

Gambar 4.4 jawaban siswa kelompok 1 LKS 1 no 1 ………………………. 50






Gambar 4.10 jawaban siswa kelompok 3 LKS 1 no 1 …….………………. 54

Gambar 4.11 jawaban siswa kelompok 3 LKS 1 no 2 ..…………………… 55

Gambar 4.12 jawaban siswa kelompok 3 LKS 1 no 3 ..…………………… 56

Gambar 4.13 jawaban siswa kelompok 1 LKS 2 no 1 …………………… 57



Gambar 4.16 jawaban siswa kelompok 2 LKS 2 no 2 ……………………. 60


xiii



Gambar 4.19 permasalahan pada LKS 3 …………….……………………. 65

Ganbar 4.20 permasalahan pada LKS 4 no 1 ……..……………………. 66

Gambar 4.21 permasalahan pada LKS 4 no 2 .…………………………… 66

Gambar 4.22 kesimpulan pada LKS 4 ……………………………….. 67

Gambar 4.23 permasalahan pada LKS 5 ……………………………….. 67

Gambar 4.24 hasil kerja kelompok 1 LKS 3 ………………………. 68

Gambar 4.25 hasil kerja kelompok 2 LKS 3 ………………………... 69

Gambar 4.26 hasil kerja kelompok 1 pada LKS 4 no 1 ………………… 70

Gambar 4.27 hasil kerja kelompok 2 pada LKS 4 no1 ………………… 70

Gambar 4.28 hasil kerja kelompok 3 pada LKS 4 no 1 …………………. 71

Gambar 4.29 hasil kerja kelompok 1 pada LKS 4 no 2 ………………….. 72



Gambar 4.32 kesimpulan kelompok 1 pada LKS 4 …………………………... 74

Gambar 4.33 kesimpulan kelompok 2 pada LKS 4 …………………………… 74

Gambar 4.34 kesimpulan kelompok 3 pada LKS 4 ……………………………. 75

Gambar 4.35 hasil kerja kelompok 1 pada LKS 5 …………………………… 76

Gambar 4.36 hasil kerja kelompok 2 pada LKS 5 ……………………………. 77

Gambar 4.37 hasil kerja kelompok 3 pada LKS 5 …………………………… 77

Gambar 4.38 presentasi hasil kerja kelompok 2 pada LKS 4 no 1 …………… 78

Gambar 4.39 presentasi hasil kerja kelompok 2 pada LKS 4 no 2 ……………. 79


xiv

Gambar 4.40 presentasi hasil kerja kelompok 3 pada LKS 5 ……………. 80

Gambar 4.41 soal evaluasi pada pertemuan 3 ……………………………. 81

Gambar 4.42 hasil evaluasi kelompok 1 pertemuan 3 ………………… 82



Gambar 4.45 soal no 1 pada LKS 1 ………………………………………… 85



Gambar 4.48 permasalahan pada LKS 2 ………………………………… 86

Gambar 4.49 hasil kerja S1 pada LKS 1 no 1 ………………………… 87




Gambar 4.53 hasil kerja S5 pada LKS 1 no 1 …………………………. 89











xv











Gambar 4.73 hasil kerja S1 pada LKS 2 ………………………………… 98

Gambar 4.74 hasil kerja S2 pada LKS 2 …………………………………. 98







Gambar 4.81 permasalahan no 1 LKS 3 …………………………………. 103

Gambar 4.82 permasalahan no 2 LKS 3 …………………………………. 104

Gambar 4.83 kesimpulan pada LKS 3 …………………………………. 104

Gambar 4.84 permasalahan pada LKS 4 …………………………………. 105

Gambar 4.85 hasil kerja S1 pada permasalahan 1 LKS 3 …………………. 106


xvi
















Gambar 4.101 hasil kerja S1 pada kesimpulan LKS 3 …………………. 113









xvii

























xviii










Gambar 4.141 soal evaluasi …………………………………………………. 135

Gambar 4.142 evaluasi S1 …………………………………………………. 135

Gambar 4.143 evaluasi S2 ………………………………………………… 136








xix

DAFTAR LAMPIRAN hal

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ……………………… 145

Lembar Kerja Siswa (LKS) ……………………………………… 158


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Sebagian besar siswa SMP menganggap bahwa pelajaran matematika

adalah mata pelajaran yang sulit. Hal ini juga terjadi pada siswa SMP Negeri 12

Yogyakarta bahwa pelajaran matematika dianggap pelajaran yang sulit dan

membosankan. Dari hasil wawancara dengan sebagian siswa dan beberapa guru

matematika, materi matematika yang dianggap sulit salah satunya adalah materi

aljabar. Pembelajaran aljabar masih konvensional ini fakta di lapangan yang

dijumpai peneliti. Oleh sebab itu. Peneliti mengambil materi pemfaktoran bentuk

aljabar dan sebagai dasar materi persamaan kuadrat.

Guru membelajarkan pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan metode

tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas serta pendekatan menggunakan sifat

distributif. Metode tanyajawab kurang membuahkan hasil ini dapat dilihat bahwa

siswa merasa kurang bahkan sebagian besar siswa merasakan kesulitan dan

dirasakan abstrak. Oleh sebab itu peneliti akan menggunakan pendekatan Realistik

dalam pembelajaran. Sehingga siswa akan merasakan pemfaktoran bentuk aljabar

bukan hal yang abstrak tetapi nyata/ kontekstual dan mudah dipelajari.Peneliti

menggunakan model pembelajaran langsung (kooperatif) dengan pendekatan

Matematika Realistik (PMRI/RME) sebagai bantuan alat peraga Blok Aljabar.


2

Permendikbud nomor 21 tahun 2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar

dan Menengah meliputi capaian pembelajaran menjadi tiga domain, yaitu dimensi

pengetahuan yang terkait dengan penguasaan pengetahuan, dimensi sikap yang

terkait dengan penguasaan sikap dan perilaku, serta dimensi ketrampilan yang

terkait dengan penguasaan ketrampilan. Dimensi pengetahuan diklasifikasikan

menjadi faktual, konseptual, prosedural, serta metakognitif yang penguasaannya

dapat dilihat dari hasil belajar.

Matematika adalah pelajaran yang sudah dipelajari sejak tingkat Pendidikan

Dasar (SD dan SMP) sampai ke Pendidikan Tinggi sehingga matematika dianggap

penting dalam kehidupan. Peningkatkan kompetensi dasar matematika, siswa

diharapkan dapat menunjukkan sikap logis dan kritis. Pada penelitian ini siswa

diharapkan mampu mengembangkan sikap berpikir kritis dan logis dalam

menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan..

Apabila siswa mampu berpikir kritis dan logis sudah pasti siswa tersebut

menguasai materi dengan baik. Hal ini akan memunculkan rasa ingin tahu, siswa

akan lebih kreatif dan inovatif. Kemampuan yang dicapai siswa tidak lepas dari

peran guru sebagai fasilitator yang baik. Guru sebagai fasilitator juga harus

mempersiapkan materi yang tertuang dalam Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran(RPP) serta metode kooperatif dengan model Pembelajaran

Matematika Realistik (PMR) merupakan pembelajaran yang kontekstual.


3

Pendapat pakar pendidikan matematika realistik mengatakan bahwa Kata

‘realistik’ merujuk pada pendekatan pembelajaran dalam pendidikan matematika

yang telah dikembangkan di Belanda selama kurang lebih 33 tahun (dimulai tahun

1971). Kata tersebut diambil dari klasifikasi yang dikemukakan Teffers (Streefland,

1991: 32). Pendekatan pembelajaran pendidikan matematika realistic yaitu

mechanistic, empiristic, strukturalistik, dan realistik. Pendekatan ini mengacu pada

pendapat Freudenthal (Gravenmeijer, 1994) yang mengatakan bahwa matematika

adalah aktivitas manusia dan banyak berhubungan dengan realitas.

Soedjadi (2001a: 2) mengemukakan bahwa pendekatan Matematika

realistik pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami

oleh peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga

dapat mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik dari pada masa

lalu. Lebih lanjut Soedjadi (2001a: 3) menjelaskan bahwa yang dimaksud dengan

realitas adalah hal-hal nyata atau konkret yang dapat diamati atau dipahami siswa

lewat membayangkan. Sedangkan yang dimaksud dengan lingkungan adalah

lingkungan tempat siswa berada baik lingkungan sekolah, keluarga, maupun

masyarakat yang dapat dipahami siswa. Lingkungan ini disebut kehidupan sehari-

hari siswa.

Jadi Pendekatan Matematika Realistik pada dasarnya merupakan

pendekatan pembelajaran matematika yang memanfaatkan realitas dan lingkungan

yang dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika

sehingga dapat mencapai pendidikan matematika secara lebih baik dari pada masa

yang lalu. Seperti halnya pandangan baru tentang proses belajar mengajar, dalam


4

Pendekatan Matematika Realistik juga diperlukan upaya mengaktifkan siswa.

Upaya tersebut dapat diwujudkan dengan cara (1) Mengoptimalkan keikutsertaan

unsur-unsur proses belajar mengajar (2) Mengoptimalkan keikutsertaan seluruh

peserta didik. Salah satu kemungkinannya adalah dengan memberikan kesempatan

kepada siswa untuk dapat menemukan atau mengkontruksi sendiri pengetahuan

yang akan dikuasainya.

Pendekatan Matematika Realistik memberikan kemudahan bagi guru

matematika dalam mengembangkan konsep-konsep dan gagasan-gagasan

matematika bermula dari dunia nyata. Dunia nyata tidak berarti kongkret secara

fisik dan kasad mata, namun juga termasuk yang dapat dibayangkan oleh pikiran

anak. Jadi dengan demikian Pendekatan Matematika Realistik menggunakan situasi

dunia nyata atau suatu konteks nyata sebagai titik tolak belajar matematika

Pendidikan Matematika Realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran

matematika yang selalu menggunakan masalah sehari – hari. Pernyatan

Freudenential bahwa :‘matematika merupakan bentuk aktivitas manusia’ melandasi

pengembangan Pendidikan Matematika Realistik ( Freudenthal, 1991 ). Treffers

(1987) merumuskan lima karakteristik pendidikan Matematika Realistik yaitu

penggunaan konteks, penggunaan model untuk matematisasi progresif,

pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas dan keterkaitan. Guru akan

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengekplorasi strategi penyelesaian

masalah. Menurut pendekatan ini, kelas matematika bukan tempat memindahkan

matematika dari guru kepada siswa, melainkan tempat siswa menemukan kembali

ide dan konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah nyata. Di sini


5

matematika dilihat sebagai kegiatan manusia yang bermula dari pemecahan

masalah (Dolk, 2006).

Gambar 1.1

konsep Pendidikan Matematika Realistik

Berdasarkan ketentuan di atas maka pemfaktoran bentuk aljabar dapat

diselesaikan dengan menggunakan matematika realistik, yaitu menggunakan alat

peraga blok aljabar. Sehingga memudahkan dalam siswa menjawab permasalahan

pemfaktoran bentuk aljabar.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, faktor yang menjadi penyebab

rendahnya kemampuan dalam penguasaan pemfaktoran bentuk aljabar ada

beberapa hal antara lain :

1. Materi yang dirasa cukup sulit

2. Metode Pembelajaran yang digunakan masih konvensional

3. Kemampuan berpikir kritis dan logis masih rendah

4. Guru kurang memahami karakter peserta didik


6

5. Guru kurang menguasai teknologi sehingga tidak kreatif .

C. Perumusan Masalah

1. Bagaimana membelajarkan pemfaktoran persamaan kuadrat dengan pendekatan

matematika realistik menggunakan alat bantu BLOK ALJABAR pada siswa

kelas IX SMP NEGERI 12 Yogyakarta tahun 2019 ?

2. Bagaimana mengubah sikap berpikir siswa dalam pembelajaran pemfaktoran

persamaan kuadrat dengan pendekatan matematika realistik ?

D. Batasan Masalah

Masalah penelitian perlu dibatasi agar pembahasan fokus pada

permasalahan yaitu pemfaktoran persamaan kuadrat dengan pendekatan

matematika realistik menggunakan alat peraga blok aljabar. Pada awal penelitian

dibahas penggunakan alat peraga blok aljabar kemudian dilanjutkan dengan

permasalahan kontektual yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

E. Batasan Istilah

Batasan istilah penelitian ini yaitu pengertian blok aljabar , persamaan

kuadrat, masalah kontekstual serta pembelajaran matematika realistic.

F. Tujuan Penelitian

1. Bagi Siswa tujuan penelitian untuk mengembangkan sikap berpikir kritis, logis,

kreatif dan inovatif dalam memfaktoran bentuk aljabar dengan pendekatan

matematika realistik.


7

2. Bagi Guru bertujuan untuk mengembangkan sikap kreatif dan inovatif dalam

menerapkan model pembelajaran.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian :

1. Bagi siswa Matematika realistik dapat mengubah cara berpikir siswa.

2. Bagi guru dapat memilih model pembelajaran yang tepat untuk diterapkan dan

menumbuhkan sikap inovatif.

3. Bagi sekolah menumbuhkan motivasi penelitian berikutnya untuk kemajuan

guru sebagai pamong juga peneliti.

H. Kebaruan Penelitian

Penelitian sebelumnya dengan pendekatan PMR(Pembelajaran Matematika

Realistik) sudah ada. Namun penelitian berupa PTK(Penelitian Tindakan Kelas)

dengan pendekatan PMR.

Pada penelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah pembelajaran

pemfaktoran persamaan kuadrat dengan pendekatan PMR dan menggunakan alat

peraga blok aljabar benar hasil karya peneliti sendiri. Apabila penelitian ini akan

dikembangkan oleh peneliti lainnya dipersilakan dengan catatan jangan menjiplak

hasil penelitian yang sudah lakukan.

Semoga penelitian ini bermanfaat untuk kemajuan pembelajaran

matematika khususnya materi pemfaktoran persamaan kuadrat.


8


8

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Pendekatan Matematika Realistik (PMR)

1. Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik

Pembelajaran matematika realistik adalah padanan Realistic

Mathematics Education (RME), sebuah pendekatan pembelajaran

matematika yang dikembangkan Frudenthal di Belanda. Gravemeijer

(1994:82) mengungkapkan Realistic mathematics education is rooted

in freudenthal’s interpretation of mathematicsas an activity.

Ungkapan Gravemeijer di atas menunjukkan bahwa

pembelajaran matematika realistik dikembangkan berdasar

pandangan Freudenthal yang menyatakan matematika sebagai suatu

aktivitas. Lebih lanjut Gravemeijer (1994: 82) menjelaskan bahwa

yang dapat digolongkan sebagai aktivitas tersebut meliputi aktivitas

pemecahan masalah, mencari masalah dan mengorganisasi pokok

persoalan. Menurut Freudenthal aktivitas-aktivitas itu disebut

matematisasi.

Pendidikan matematika realistik ( RME ) diketahui sebagai

pendekatan yang telah berhasil di Netherlands. Salah satu filososfi

yang mendasari pendekatan realistik adalah bahwa matematika

bukanlah satu kumpulan aturan sifat- sifat yang sudah lengkap yang

harus siswa sadari. Menurut Treffers (dalam Fauzan, 2002: 33-34 )


9

mengungkapkan bahwa ide kunci dari pembelajaran matematika

realistik yang menekankan perlunya kesempatan bagi siswa untuk

menemukan kembali matematika dengan bantuan orang dewasa

(guru). Selain itu disebutkan pula bahwa pengetahuan matematika

formal dapat dikembangkan (ditemukan kembali) berdasar

pengetahuan informal yang dimiliki siswa.

Pernyataan-pernyataan yang dikemukakan di atas menjelaskan

suatu cara pandang terhadap pembelajaran matamatika yang

ditempatkan sebagai suatu proses bagi siswa untuk menemukan

sendiri pengetahuan matematika berdasar pengetahuan informal

yang dimilikinya. Dalam pandangan ini matematika disajikan bukan

sebagai barang “jadi” yang dapat dipindahkan oleh guru ke dalam

pikiran siswa.

Terkait dengan aktivitas matematisasi dalam belajar

matematika, Freudenthal (dalam Panhuizen, 1996: 11) menyebutkan

dua jenis matematisasi yaitu matematisasi horisontal dan vertikal

dengan penjelasan seperti berikut ini.

Pernyataan di atas menjelaskan bahwa matematisasi horisontal

menyangkut proses transformasi masalah nyata/sehari-hari ke dalam

bentuk simbol. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses

yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri. Contoh

matematisasi horisontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan


10

pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda oleh

siswa. Sedangkan contoh matematisasi vertikal adalah presentasi

hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan

menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang

berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasi.

Pendekatan RME ini didasari oleh fakta bahwa matematika

bukanlah satu kumpulan aturan atau sifat-sifat yang sudah lengkap

yang harus siswa pelajari. Freudenthal (dalam TIM MKPBM,

2001:125) menyatakan “matematika bukan merupakan suatu objek

yang siap saji untuk siswa, melainkan bahwa matematika adalah

“suatu pelajaran yang dinamis yang dapat dipelajari dengan cara

mengerjakannya.

Adapun Matematika realistik (MR) adalah matematika yang

disajikan sebagai suatu proses kegiatan manusia, bukan sebagai

suatu produk jadi. Bahan pelajaran yang disajikan melalui bahan

cerita yang sesuai dengan lingkungan siswa/kontekstual (Zigma

Edisi, 14, 12 Oktober 2007).

Dunia nyata dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang berada

di luar matematika, seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan

sekitar, bahkan mata pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai dunia

nyata. Dunia nyata digunakan sebagai titik awal pembelajaran

matematika. Untuk menekankan bahwa proses lebih penting


11

daripada hasil, dalam pendekatan PMR digunakan istilah

matematisasi, yaitu proses mematikakan dunia nyata. Proses ini

digambarkan oleh de Lange.

Gambar 2.1

skema konsep matematisasi De Lange

Gambar di atas menunjukkan dua proses matematisasi yang berupa

siklus di mana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber matematisasi,

tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika.

Pada RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (“dunia

nyata”), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman

sebelumnya secara langsung. Proses penyarian (inti) dari konsep yang

sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange sebagai matematisasi

konseptual.

Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan

konsep yang lebih lengkap. Kemudian, siswa dapat mengaplikasikan

Dunia

Matematisasi

dan aplikasi

Matematisasi

dan refleksi

Aplikasi dan

formalitas


12

konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied

mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep

matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan

matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday

experience) dari penerapan matematika dalam sehari-hari.

Sedangkan pendapat lain menyatakan bahwa Realistic

Mathematics Education (PMR) merupakan teori belajar mengajar dalam

pendidikan matematika.

Menurut Soedjadi (2001: 3) pembelajaran matematika realistik

mempunyai beberapa karakteristik sebagai berikut:

a. Menggunakan konteks, artinya dalam pembelajaran matematika

realistik lingkungan keseharian atau pengetahuan yang telah dimiliki

siswa dapat dijadikan sebagai bagian materi belajar yang kontekstual

bagi siswa.

b. Menggunakan model, artinya permasalahan atau ide dalam

matematika dapat dinyatakan dalam bentuk model, baik model dari

situasi nyata maupun model yang mengarah ke tingkat abstrak.

c. Menggunakan kontribusi siswa, artinya pemecahan masalah atau

penemuan konsep yang didasarkan pada sumbangan gagasan siswa.

d. Interaktif, artinya aktivitas proses pembelajaran dibangun oleh

interaksi siswa,siswa dengan guru. Siswa dengan lingkungannya dan

sebagainya.Intertwin,artinya topik–topik yang berbeda dapat


13

diintegrasikan sehingga dapat memunculkan pemahaman tentang

suatu konsep secara serentak.

2. Komponen Matematisasi dalam PMR

Menurut A.Treffres, “pendekatan matematika realistik

menggunakan dua komponen matematisasi dalam proses pembelajaran

matematika yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal”,

Turmuzi Muhammad (2001: 184).

a. Matematisasi Horizontal

Matematisasi horizontal adalah proses penyelesaian soal-soal

kontekstual dari dunia nyata. Dalam matematika horizontal, siswa

mencoba menyelesaikan soal-soal dari dunia nyata dengan cara mereka

sendiri, dan menggunakan bahasa dan simbol mereka sendiri, Hartono

Yusuf (2001: 4).

b. Matematisasi Vertikal

Matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika.

Dalam matematisasi vertikal, siswa mencoba menyusun prosedur

umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis

secara langsung tanpa bantuan konteks, Hartono Yusuf (2001: 4).


14

Dua tipe matematisasi pada PMR tersebut dapat digambarkan

sebagai berikut, Julie Hongki (2002: 30).

Masalah

Matematisasi Model

Matematisasi

vertikal

Matematisas

i vertikal

Jawab Jawab

Matematisasi

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa matematisasi

horizontal berarti bergerak dari dunia nyata ke dalam dunia simbol,

sedangkan matematisasi vertikal berarti bergerak di dalam dunia simbol

itu sendiri. Dengan kata lain, menghasilkan konsep, prinsip, atau model

matematika dari masalah kontekstual sehari-hari termasuk

matematisasi horizontal, sedangkan menghasilkan konsep, prinsip, atau

model matematika dari matematika sendiri termasuk matematisasi

vertikal.

3. Prinsip Utama PMR

Gravemeijer dalam Yuwono, merumuskan tiga prinsip pokok PMR,

yaitu:

a. Penemuan Kembali Terbimbing dan Matematisasi Progresif

(Guided Reinvention and Progressive Mathematization)

Gambar 2.2

proses matematisasi pada PMR


15

Ini mengandung arti bahwa belajar dengan PMR membimbing

siswa dalam belajar untuk menemukan sendiri strategi/cara

penyelesaian permasalahan sesuai dengan tingkat kognitifnya, karena

dengan menemukan sendiri lebih dipahami dan lebih lama diingat

oleh siswa. Peranan guru hanyalah sebagai pendamping yang hanya

meluruskan arah pikiran siswa, sekiranya jalan berpikir siswa

melenceng jauh dari pokok bahasan yang sedang dipelajari.

b. Fenomenologi Didaktis (Didactial Phenomenology)

Fenomenologi didaktis mengandung arti bahwa dalam

mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan materi-materi lain

dalam matematika, para peserta didik perlu bertolak dari masalah-

masalah yang dapat dibayangkan sebagai masalah-masalah yang

nyata. Masalah yang dipilih untuk dipecahkan juga harus disesuaikan

dengan tingkat berpikir peserta didik.

c. Mengembangkan Model-model Sendiri (Self developed models)

Self developed models mengandung arti bahwa dalam

mempelajari konsep-konsep dan materi-materi matematika yang lain,

dengan melalui masalah-masalah yang realistik peserta didik

mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara menyelesaikan

masalah-masalah tersebut dengan berbekal pengetahuan penunjang

yang telah dimiliki.


16

4. Langkah-langkah Membelajarkan Matematika dengan

Menggunakan PMR

Berikut akan dijelaskan bagaimana langkah-langkah

membelajarkan matematika dengan menggunakan pendekatan realistik,

adalah sebagai berikut:

a. Memahami masalah kontekstual

Siswa diberi masalah/soal kontekstual, guru meminta siswa

memahami masalah tersebut secara individual. Guru memberi

kesempatan kepada siswa menanyakan masalah/soal yang belum

dipahami, dan guru hanya memberikan petunjuk seperlunya

terhadap bagian-bagian situasi dan kondisi masalah/soal yang belum

dipahami siswa. Karakteristik yang muncul pada langkah ini adalah

karakteristik pertama yaitu menggunakan masalah kontekstual

sebagai titik tolak dalam pembelajaran, dan karakteristik keempat

yaitu interaksi.

b. Menyelesaikan masalah

Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan interpretasi

aspek matematika yang ada pada masalah yang dimaksud, dan

memikirkan strategi pemecahan masalah. Selanjutnya siswa bekerja

menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri berdasarkan

pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga dimungkinkan adanya

perbedaan penyelesaian siswa yang satu dengan yang lainnya. Guru

mengamati, memotivasi, dan memberi bimbingan terbatas, sehingga


17

siswa dapat memperoleh penyelesaian masalah-masalah tersebut.

Karakteristik PMR yang muncul pada langkah ini yaitu karakteristik

kedua menggunakan model.

c. Membandingkan jawaban

Guru meminta siswa membentuk kelompok secara berpasangan

dengan teman sebangkunya, bekerja sama mendiskusikan

penyelesaian masalah-masalah yang telah diselesaikan secara

individu (negosiasi, membandingkan, dan berdiskusi). Guru

mengamati kegiatan yang dilakukan siswa, dan memberi bantuan

jika dibutuhkan.

Dipilih kelompok berpasangan, dengan pertimbangan efisiensi

waktu. Karena di sekolah tempat pelaksanaan uji coba. Sedangkan

kelompok berpasangan tidak membutuhkan waktu, karena siswa

telah duduk dalam tatanan kelompok berpasangan. Setelah diskusi

berpasangan dilakukan, guru menunjuk wakil-wakil kelompok

untuk menuliskan masing-masing ide penyelesaian dan alasan dari

jawabannya, kemudian guru sebagai fasilitator dan moderator

mengarahkan siswa berdiskusi, membimbing siswa mengambil

kesimpulan sampai pada rumusan konsep/prinsip berdasarkan

matematika formal (idealisasi, abstraksi). Karakteristik PMR yang

muncul yaitu interaksi.

d. Menyimpulkan


18

Dari hasil diskusi kelas, guru mengarahkan siswa untuk menarik

kesimpulan suatu rumusan konsep/prinsip dari topik yang dipelajari.

Karakteristik PMR yang muncul pada langkah ini adalah adanya

interaksi antar siswa dengan guru.

B. Penelitian Desain

1. Pengertian Penelitian Desain

Ketika sebuah penelitian menempatkan proses desain sebagai

bagian yang penting, maka penelitian tersebut dapat dikatakan sebagai

penelitian desain. Menurut Cobb (1999) Bakker (2004), istilah

penelitian desain juga dimasukkan ke dalam penelitian pengembangan

(development research), karena berkaitan dengan pengembangan

materi dan bahan pembelajaran. Istilah penelitian desain lebih dipilih

untuk digunakan dibanding penelitian pengembangan karena dapat

mengabaikan kerancuan konotasi dengan istilah dalam psikologi

perkembangan menurut Piaget atau dengan penelitian yang

menjelaskan perkembangan konsep matematika pada siswa. Menurut

Edelson (2002) Bakker (2004), baik penelitian desain, penelitian

pengembangan maupun percobaan desain semuanya menempatkan

proses perancangan sebagai strategi untuk mengembangkan teori.

Model-model penelitian ini banyak digunakan dalam berbagai

penelitian di berbagai bidang sesuai dengan masalah penelitian yang

diajukan. Setiap model penelitian memiliki karakteristik masing-

masing, termasuk penelitian desain. Walaupun memiliki beberapa


19

karakteristik sebagai berikut (Cobb et all. 2003; Kelly 2003; Design-

Based Research Collective 2003; Reeves et all. 2005; van den Akker

1999, dalam van den Akker et all., 2006 : 5).

a. Interventionist: penelitian bertujuan untuk merancang suatu

intervensi dalam dunia nyata;

b. Iterative: penelitian menggabungkan pendekatan siklikal yang

meliputi perancangan, evaluasi dan revisi;

c. Process Oriented: model kotak hitam pada pengukuran input-

output diabaikan, tetapi difokuskan pada pemahaman dan

pengembangan model intervensi;

d. Utility Oriented: keunggulan dari rancangan diukur untuk bisa

digunakan secara praktis oleh pengguna, serta;

e. Theory Oriented: rancangan dibangun didasarkan pada preposisi

teoritis kemudian dilakukan pengujian lapangan untuk

memberikan konstribusi pada teori.

Berdarkan karakteristik tersebut, berikut ini adalah salah satu

definisi pembelajaran penelitian desain yang berikan oleh Barab dan

Squire (2004), van den Akker et all. (2006 : 5), yaitu : serangkaian

pendekatan, dengan maksud untuk menghasilkan teori-teori baru,

artefak, dan model praktis yang menjelaskan dan berpotensi berdampak

pada pembelajaran dengan pengaturan yang alami. Sementara menurut

Plomp (2007: 13), penelitian desain adalah: suatu kajian sistematis

tentang merancang, mengembangkan dan mengevaluasi intervensi


20

pendidikan (seperti program, strategi dan bahan pembelajaran, produk

dan sistem) sebagai solusi untuk memecahkan masalah yang kompleks

dalam praktik pendidikan, yang juga bertujuan untuk memajukan

pengetahuan kita tentang karakteristik dari intervensi-intervensi

tersebut serta proses perancangan dan pengembangannya.

2. Motif Penggunaan Penelitian Desain dalam Penelitian Pendidikan

Sebagaimana model penelitian lainnya, penggunaan suatu model

penelitian didasarkan pada motif tertentu. Ada tiga motif penggunaan

penelitian desain Van Den Akker et all (2006), yaitu:

a. Meningkatkan Relevasi Penelitian

Penggunaan Penelitian desain didasarkan pada keinginan untuk

meningkatkan relevansi penelitian dengan kebijakan dan praktik

pendidikan. Penelitian pendidikan sering dikritik karena tidak

langsung dapat memperbaiki praktik pendidikan. Dengan kajian

yang hati-hati dan bertahap untuk memperoleh model intervensi

yang paling ideal pada situasi tertentu, peneliti dan praktisi dapat

mengembangkan model intervensi yang tepat dan efektif melalui

proses artikulasi prinsip-prinsip dari berbagai dampak intervensi

yang terjadi Collins et all. (2004), Van Den Akker (1999), dalam van

den Akker et all (2006 : 4).


21

b. Mengembangkan Landasan Teori secara Empiris

Motif kedua penggunaan penelitian desain untuk penelitian pendidikan

adalah berkaitan dengan sisi ilmiah yang dihasilkan. Penelitian

desain memiliki tujuan untuk mengembangkan teori-teori yang

diperoleh dari pengalaman empiris dengan menggabungkan kajian

pada proses pembelajaran dengan berbagai aspek yang mendukung

proses pembelajaran tersebut pada Sessa and Cobb (2004);

Gravemeijer (1994, 1998), dalam Van Den Akker et all. (2006: 4).

Motif ini menegaskan penelitian desain sebagai percobaan penelitian

desain yang menghasilkan landasan teori melalui pendekatan

kualitatif.

c. Meningkatkan Kekokohan Penerapan Rancangan

Motif ini berkaitan dengan upaya meningkatkan kekokohan dari

penerapan sebuah rancangan. Banyak inovasi yang dirancang oleh para

praktisi dan peneliti pendidikan untuk mengatasi masalah yang terjadi,

tetapi pemahaman mereka seringkali tetap eksplisit mengenai

keputusan yang dibuat maupun rancangan pembelajaran agar eksplisit

yang dapat menghasilkan upaya pengembangan rancangan berikutnya

Richey dan Nelson (1996); Richey et all (2004); Visscher-Voerman dan

Gustafon, (2004), dalam Van Den Akker et all. (2006 : 4).

Seorang peneliti yang menggunakan penelitian desain harus

mengikuti prinsip-prinsip penelitian ilmiah sebagaimana halnya


22

penelitian lain agar proses dan hasil penelitiannya diakui secara ilmiah,

Shavelson dan Towne (2002), dalam Plomp (2007: 12), yaitu:

a) Mengajukan pertanyaan (rumusan masalah) penting yang dapat di

selidiki

b) Menghubungkan penelitian dengan teori yang relevan

c) Menggunakan metode yang secara langsung memungkinkan dapat

menyelidiki pertanyaan penelitian

d) Menyajikan urutan penalaran yang koheren dan eksplisit

e) Melakukan replikasi dan generalisasi keseluruhan penelitian

f) Membuka penelitian untuk pengawasan profesional dan kritik.

Berdasarkan karakteristik, fungsi dan motif penggunaan penelitian

desain, maka penelitian desain dianggap sebagai model penelitian yang

sangat relevan untuk mengembangkan kualitas pendidikan, khususnya

pembelajaran karena mampu menjembatani perkembangan teori

dengan praktik serta menghasilkan rancangan pembelajaran yang

aplikatif dan praktis. Di sisi lain, penelitian desain dapat menghasilkan

suatu teori yang berbasiskan praktik eksperimen suatu rancangan.

Pendekatan luas penelitian yang digunakan memang lebih mengarah

kepada penelitian kualitatif naturalistik yang melibatkan suatu proses

perancangan, pengembangan, eksperimen dan evaluasi.


23

3. Langkah-langkah Penelitian Desain

Proses penelitian pada penelitian desain meliputi langkah-

langkah seperti halnya proses perancangan pendidikan, yaitu analisis,

perancangan, evaluasi dan revisi yang merupakan proses siklikal yang

berakhir pada keseimbangan antara yang ideal dengan praktiknya.

Dalam penelitian desain, proses pelaksanaan penelitian dipandu

oleh suatu instrument yang disebut ‘hypothetical learning trajectory’

(HLT) sebagai perluasan dari percobaan pikiran yang dikembangkan

oleh Freudenthal.

HLT digunakan sebagai bagian dari apa yang disebut siklus

mengajar matematika untuk satu atau dua pembelajaran, atau bahkan

untuk lebih dari dua pembelajaran. HLT dapat menghubungkan antara

teori pembelajaran dan percobaan pembelajaran secara konkrit. HLT

digunakan untuk membimbing proses percobaan pembelajaran agar

sesuai dengan spesifikasi materi dan hipotesis pembelajaran yang sudah

ditentukan dalam bentuk HLT.

HLT berperan pada setiap tahapan penelitian desain, berikut ini

adalah peran dan posisi HLT dalam setiap tahapan penelitian desain,

Bakker (2004).

a. Tahap Persiapan dan Desain : pada tahap ini, HLT dirancang untuk

membimbing proses perancangan bahan pembelajaran yang akan

dikembangkan dan diadaptasi. Konprontasi antara pemikiran


24

umum dengan kegiatan konkrit sering mengarah pada HLT yang

lebih spesifik. HLT dirancang selama tahap persiapan dan desain.

b. Tahap Eksperimen Desain : selama percobaan pembelajaran, HLT

berfungsi sebagai pembimbing untuk guru dan peneliti apa yang

akan difokuskan dalam proses pembelajaran, wawancara dan

observasi. Peneliti dan guru perlu menyesuaikan HLT dengan

kegiatan pembelajaran untuk pertemuan pembelajaran. Dengan

HLT, proses penelitian dan pengembangan bisa lebih efisien.

Perubahan dalam HLT biasanya dipengaruhi oleh kejadian di kelas

yang belum dapat diantisipasi, strategi yang belum terlaksana, serta

kegiatan yang terlalu sulit untuk dilaksanakan, perubahan HLT

dilakukan untuk menghasilkan kondisi yang optimal dan

merupakan bagian dari yang akan dianalisis. Perubahan HLT harus

dilaporkan untuk mendukung proses pembentukan teori. HLT

dapat berubah selama tahap teaching experiment. Dalam tahap

eksperimen desain ini terdapat siklus tahapan penelitian desain,

berikut adalah gambar siklus tahapan penelitian desain


25

Gambar 2.3

tahapan penelitian desain

c. Tahap Analisis Retosprektif : pada tahap ini, HLT berperan sebagai

petunjuk dalam menentukan fokus analisis bagi peneliti. Karena

prediksi dibuat berkaitan proses belajar siswa, maka peneliti dapat

membandingkan antisipasi dari prediksi melalui observasi selama

percobaan pembelajaran. Analisis seperti ini, menyangkut saling

mempengaruhi antara HLT dan pengamatan empiris dapat menjadi

dasar pembentukan teori. Setelah tahap ini, HLT diformulasikan

kembali berdasarkan hasil temuan observasi dan analisis yang

dilakukan. HLT yang baru akan menjadi petunjuk pada tahap

rancangan berikutnya.

Dengan begitu, HLT merupakan bentuk konkrit atau

pengkonkritan teori pembelajaran. Sebaliknya, teori pembelajaran

dibentuk dari pengembangan HLT. Karena HLT, memuat tiga

komponen, yaitu tujuan pembelajaran, kegiatan pembelajaran dan

hipotesis pembelajaran, maka keberadaannya sangat penting dalam

seluruh tahapan penelitian desain.

Uji coba Penelitian

Analisis

data uji

Menyiapkan

desain

pembelajaran

Analisis

data

Melaksanakan

penelitian desain

pembelajaran


26

C. Blok Aljabar

Blok Aljabar merupakan alat peraga berupa model geometri yang

digunakan untuk mengkonkritkan pengertian variabel dan konstanta

dalam aljabar yang merupakan konsep abstrak. Merupakan model

geometri karena alat ini berupa blok yang berbentuk bangun geometri,

yaitu: persegi dan persegipanjang, dan penggunaan alat ini juga

mengacu pada prinsip-prinsip yang ada dalam geometri, yaitu konsep

panjang, lebar dan luas.

Alat peraga blok aljabar terdiri dari 3 jenis blok, yaitu:

1. Blok satuan, berupa persegi dengan panjang sisi satu satuan panjang

atau 1 cm. Pada blok satuan ini ada dua jenis warna, yaitu warna

merah menunjukkan positif satu (1) dan warna biru menunjukkan

negatif satu (-1).

(-1) 1

2. Blok x, berupa persegi panjang dengan ukuran 2,5 cm x 1 cm.

Blok ini juga menggunakan dua jenis warna, yaitu warna merah

menunjukkan positif x, dan (-x) warna biru menunjukkan negatif.

- x x


27

-x2 x2

3. Blok x2, berupa persegi dengan panjang sisi 2,5 cm. Blok ini

juga menggunakan dua jenis warna, yaitu merah untuk positif

x2

dan biru untuk negatif (-x2).

Untuk keperluan penggunaan oleh siswa agar mudah dipegang,

disusun dan diamati, blok-blok dalam alat ini akan dibuat dengan

menggunakan kertas manila berwarna atau kertas asturo. Alat peraga

ini digunakan dengan cara menyusunnya sesuai dengan simbol pada

aljabar, kemudian diotak-atik dan dipindah-pindah untuk memahami

simbol-simbol dan mencari penyelesaian pada pelajaran persamaan

kuadrat. Sesuatu yang dapat diotak-atik, dipindahkan dan disusun untuk

mendapatkan sesuatu yang baru, merupakan sebuah pendekatan yang

baru (Sobel, Max A. dkk, 2003).

Pada penggunaan blok aljabar, siswa mengkonstruksi kembali

pengetahuan-pengetahuan tentang perkalian yang telah dimilikinya.

Menurut Yulaelawati (2004: 54) dalam teori konstruktivistik, belajar

merupakan proses yang aktif di mana pengetahuan dikembangkan

berdasarkan pengalaman dan perundingan (negosiasi) makna melalui

berbagai informasi atau mencari kesepakatan dari berbagai pandangan

melalui interaksi atau kerja sama dengan orang lain. Bruner dan


28

Kenney, pada tahun 1963 (Lambas, 2004: 10) mengemukakan empat

prinsip tentang cara belajar dan mengajar matematika yang masing-

masing mereka sebut sebagai “teorema”. Keempat teorema tersebut

adalah teorema konstruksi, teorema notasi, teorema kekontrasan dan

variasi serta teorema konektivitas. Dalam teorema konstruksi dikatakan

bahwa cara yang terbaik bagi seseorang siswa untuk mempelajari

sesuatu konsep atau prinsip matematika adalah mengkonstruksi sebuah

representasi dari konsep atau prinsip tersebut. Siswa yang lebih dewasa

mungkin dapat memahami suatu konsep atau prinsip matematika hanya

dengan menganalisis sebuah representasi yang disajikan oleh guru.

Akan tetapi kebanyakan siswa yang lebih muda, proses belajar akan

lebih baik jika para siswa mengkonstruksi sendiri representasi dari apa

yang dipelajari. Alasannya, jika siswa dapat mengkonstruksi sendiri

representasi tersebut mereka akan lebih mudah menemukan sendiri

konsep atau prinsip yang terkandung dalam representasi tersebut,

sehingga selanjutnya mereka juga mudah untuk mengingat hal-hal

tersebut dan dapat mengaplikasikannya dalam situasi-situasi yang

sesuai.

Memfaktorkan artinya menyatakan suatu bentuk aljabar ke

dalam perkalian dua bentuk aljabar. Dalam geometri luas daerah suatu

persegi panjang merupakan hasil- kali panjang dan lebar yang dapat

dikatakan juga merupakan perkalian dari dua bilangan,


29

sehingga dapat dikatakan memfaktorkan adalah menguraikan luas

persegi panjang ke dalam panjang dan lebarnya.

D. Persamaan Kuadrat.

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan polynomial berordo

2 dengan bentuk umum dari persamaan kuadrat yaitu y = ax2 + bx + c

dengan x merupakan variabel, a merupakan koefisien dari x2, b

merupakan koefien dari x sedangkan c merupakan konstanta atau suku

bebas, a ≠ 0. Nilai a, b dan c ini yang menentukan bagaimana bentuk

parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang xy ( Wayan

Juliartawan,2005:29) Terdapar 3 cara dalam menyelesaikan persamaan

kuadrat yaitu memfaktorkan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 maka

kita harus menentuka dua bilangan jika dijumlahkan hasilnya b dan

ketika dikalikan hasilnya c dan a = 1.

ax2 + bx + c = 0

(x – x1)(x – x2) = 0

x = x1 atau x = x2

Fokus penelitian ini pemfaktoran persamaan kuadrat dengan

menggunakan blok aljabar sebagai alat peraga. Tujuan menggunakan

peraga ini membantu siswa agar lebih mudah dalam mempelajari

pemfaktoran persamaan kuadrat.


30

E. Hasil Penelitian yang Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh UMMUL HUSNA (2007).

a. Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode eksperimen, dengan populasi

seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Alalak. Pengambilan sampel

menggunakan teknik random sampling (sampel acak) dengan

mengambil dua kelas yang berdistribusi normal dan homogen,

diperoleh kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII D

sebagai kelas kontrol. Pada kelas eksperimen pembelajaran dilakukan

dengan menggunakan pendekatan realistik sedangkan pada kelas

kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Teknik

pengumpulan data yang digunakan adalah tes, lembar observasi, angket

dan dokumentasi.

b. Hasil Penelitian

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) terdapat perbedaan yang

signifikan pada hasil belajar matematika siswa antara kelas eksperimen

yang menggunakan pendekatan realistik dengan kelas kontrol yang

menggunakan pembelajaran konvensional, dimana pembelajaran

lingkaran dengan pendekatan realistik menunjukkan hasil belajar yang

lebih baik; (2) aktivitas belajar siswa dalam pembelajaran lingkaran

telah memenuhi aspek-aspek aktivitas pembelajaran berdasarkan

karakteristik pendekatan realistik; (3) siswa memiliki respon positif


31

terhadap pembelajaran lingkaran dengan menggunakan pendekatan

realistik.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Teguh Widodo (2010)


Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang terdiri dari

dua siklus. Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas VIII C SMP

Negeri 3 Purworejo tahun pelajaran 2010/2011 yang berjumlah

24 anak. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan cara

perencanaan, tindakan, pengamatan, dan refleksi. Penelitian ini

dilakukan dalam dua siklus, masing-masing siklus 4 pertemuan. Setiap

siklus menggunakan pembelajaran kooperatif dengan blok aljabar.

b. Hasil Penelitian

Hasil penelitian menunjukkan kenaikan rerata dari kondisi awal

terhadap siklus 1, siklus 1 terhadap siklus 2, maupun kondisi awal

terhadap siklus 2. Rerata hasil belajar dari kondisi awal, siklus 1, dan

siklus 2 berturut-turut: 81, 88, 89. Prosentase tuntas belajar

menunjukkan kenaikan baik dari kondisi awal terhadap siklus 1, siklus

1 terhadap siklus 2, maupun kondisi awal terhadap siklus 2. Prosentase

ketuntasan dari kondisi awal, siklus 1, dan siklus 2 berturut-turut:

70,83%, 87,50%, dan 91,67%.

3. Penelitian yang dilakukan oleh peneliti Ely Susanti, Somakim dan

Yulianita (2016).


32


Penelitian ini merupakan desain research. Subyek penelitian adalah 40

orang siswa kelas X SMA Negeri 15 Palembang. Teknik pengumpulan

data yang digunakan pada saat penelitian berupa rekaman video,

observasi, wawancara, dokumentasi, dan catatan lapangan.

b. Hasil Penelitian

Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan penggunaan pendekatan

PMRI pada pokok bahasan sudut pada bangun ruang memiliki peranan

penting karena pendekatan PMRI dapat digunakan sebagai starting

point pada pembelajaran, dapat mendukung kemampuan siswa dalam

menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari terkait

dengan soal-soal sudut pada bangun ruang.

F. Kerangka Berpikir

Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik merupakan

proses pembelajaran matematika yang diawali dengan masalah-

masalah nyata (kontekstual) yang memungkinkan siswa menggunakan

pengalaman sehari-hari mereka untuk membangun konsep matematika

melalui abstraksi dan formalisasi, dalam hal ini pembelajaran tidak

dimulai dari sistem formal.

Pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik

diawali dengan menggunakan masalah kontekstual, hal ini bertujuan


33

agar siswa dapat langsung terlibat dalam situasi yang sesuai dengan

pengalaman mereka. Sehingga mereka mampu mengindentifikasi unsur

yang kritis dan memilih prosedur yang benar terkait dengan masalah

yang dialami.

Menggunakan kontribusi murid pada proses belajar mengajar

diharapkan siswa memiliki kebebasan untuk mengekspresikan atau

mengembangkan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan masalah

kontekstual yang diberikan oleh guru. Sehingga siswa mampu

memahami atau menemukan kembali konsep dan istilah matematika.

Interaktifitas antara guru dan siswa maupun antara siswa dengan siswa

merupakan elemen yang penting dalam proses belajar mengajar secara

konstruktif dimana strategi informal siswa digunakan sebagian jantung

untuk mencapai yang formal.

Pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik tersebut di

atas dapat memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk

mengemukakan pendapat atau ide-idenya mengenai suatu pemecahan

masalah. Dengan demikian, proses pembelajaran tidak monoton dengan

mendengarkan ceramah guru dan latihan saja, akan tetapi menjadi lebih

kreatif dan menyenangkan sehingga aktivitas belajar siswa di kelas

berjalan dengan optimal.


34

Persiapan

Penelitian

Menentukan materi

pemfaktoran Persamaan

Kuadrat

Meyusun desain

pembelajaran

Pelaksanaan

Penelitian

Uji coba HLT dan

Proses pembelajaran

Pemfaktoran persamaan

kuadrat dengan

pendekatan realistik

mengguanakan blok

aljabar

Evaluasi dan Revisi

HLT

Akhir Penelitian

Analisis

data

penelitian

Reduksi

Penyajian

Gambar 2.4

alur penelitian

Penarikan kesimpulan

dan verifikasi

Penelitian Proses

pembelajaran

Pemfaktoran persamaan

kuadrat dengan

pendekatan realistik

mengguanakan blok

aljabar


35


35

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini merupakan penelitian desain. Plomp dan

Nieveen (2007) mengartikan bahwa penelitian desain sebagai suatu kajian

sistematis tentang merancang, mengembangkan dan mengevaluasi

intervensi pendidikan (seperti program, strategi dan bahan pembelajaran,

produk dan sistem) sebagai solusi untuk memecahkan masalah yang

kompleks dalam praktik pendidikan, yang juga bertujuan untuk memajukan

pengetahuan kita tentang karakteristik dari intervensi-intervensi tersebut

serta proses perancang dan pengembangannya. Sedangkan Van Den Akker,

dkk (2006) menemukakan bahwa penelitian desain adalah studi sistematis

merancang, mengembangkan dan mengevaluasi program-program

pendidikan, proses dan produk. Jadi penelitian desian merupakan salah satu

jenis penelitian yang bertujuan untuk merancang dan mengembangkan

kumpulan teori mengenai proses belajar yang terjadi. Penelitian desain

cocok digunakan untuk penelitian ini karena pada proses pembelajaran

terdapat perbaikan-perbaikan dari Hypothetical Learning Trajectory (HLT)

agar tujuan penelitian dapat tercapai dengan maksimal sesuai dengan

harapan peneliti. Tahap pertama dalam penelitian desain adalah persiapan

percobaan yaitu dengan melakukan kajian literatur mengenai pembelajaran

matematika realistic, menyusun HLT, membuat lembar kegiatan siswa dan

menyiapkan hal-hal yang diperlukan dalam penelitian. Tahap kedua adalah


36

percobaan desain pembelajaran, yaitu mengujicobakan HLT yang telah

dirancang. Tahap ketiga adalah analisis retrospektif, yaitu menganalisis

hasil ujicoba HLT dan hasilnya dijadikan pedoman dalam mengembangkan

desain pembelajaran selanjutnya. Setelah tujuan pembelajaran tercapai, data

yang diperoleh selama penelitian yaitu data pembelajaran matematika

realistic dengan tes dan lembar kerja siswa kemudian dianalisis yang terdiri

dari tiga tahap yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.

B. Objek dan Subjek Penelitian

Objek penelitian adalah pemfaktoran persamaam kuadrat

menggunakan pendekatan matematika realistic, blok aljabar sebagai alat

bantu. Subjek penelitian adalah siswa Kelas IX SMPN 12 Yogyakarta

Tahun pelajaran 2018/2019. Kelas uji coba adalah siswa kelas IX-B

sejumlah 32 orang dengan kemampuan yang berbeda. Sedangkan siswa

pada kelas penelitian adalah sejumlah 8 orang diambil dari kelas

IXA,IXC,IXD dan IXE secara acak dengan kemampuan yang berbeda.

C. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 12 Yogyakarta yang

beralamatkan di Jl.Tentara Pelajar no 9 Yogyakarta. Sedangkan penelitian

dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2018/2019 pada bulan Mei

– Juni 2019. Sedangkan uji coba dilaksanakan pada semester ganjil tahun

pelajaran 2018/2019 pada bulan September – Oktober 2018


37

D. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam

mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik,

dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah,

Arikunto (2006: 149 ). Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Dokumentasi

Dalam penelitian ini, data dikumpulkan dengan metode

dokumentasi. Data dari penelitian ini berbentuk rekaman video dan foto

pembelajaran dan dokumentasi hasil pekerjaan siswa. Melalui rekaman

video dan foto, peneliti dapat melihat bagaimana aktivitas siswa selama

proses pembelajaran dan pelaksanaan dari desain yang dirancang di kelas.

Sedangkan hasil pekerjaan siswa, peneliti dapat melihat bagaimana

strategi dan cara berpikir siswa dalam menggunakan blok aljabar untuk

memfaktorkan persamaan kuadrat. dengan adanya data tertulis peneliti

dapat mengetahui pemikiran siswa secara detail.

2. Bahan belajar siswa

Bahan belajar yang digunakan dalam penelitian ini berupa buku

paket untuk siswa kurikulum 2013 serta lembar kegiatan siswa (LKS).

3. Lintasan belajar siswa

Dalam penelitian ini peneliti akan membuat lintasan belajar siswa.

Lintasan belajar siswa akan memuat tujuan pembelajaran, proses berpikir

siswa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan peneliti dan

kesimpulan yang akan dicapai dari proses pembelajaran yang dilakukan.

4. Angket/kuesioner

Angket/kuesioner adalah suatu teknik pengumpulan informasi yang

meyakinkan penulis mempelajari sikap-sikap, keyakinan, perilaku dan

karakteristik siswa yang bisa terpengaruh oleh system.

Dengan menggunakan angket penulis berupaya mengukur apa yang

ditemukan dalam wawancara, selain itu juga untuk menemukan seberapa


38

luas atau terbatasnya sentimen yang diekspresikan dalam suatu

wawancara.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik yang digunakan dalam pengumpulan data adalah:

1. Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau

variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti,

notulen rapat, lengger, agenda, foto dan sebagainya, Suharsimi Arikunto

(2006: 231).

Dalam penelitian ini, data dikumpulkan dengan metode

dokumentasi. Data dari penelitian ini berbentuk rekaman video

pembelajaran dan dokumentasi hasil pekerjaan siswa. Melalui rekaman

video, peneliti dapat melihat bagaimana aktivitas siswa selama proses

pembelajaran dan pelaksanaan dari desain yang dirancang di kelas. Video

digunakan untuk merekam diskusi-diskusi kecil yang terjadi saat siswa

menyelesaikan permasalahan tentang pemfaktoran persamaan kuadrat.

Sedangkan hasil pekerjaan siswa, peneliti dapat melihat bagaimana

strategi dan cara berpikir siswa dalam menguasai pemfaktoran persamaan

kuadrat. Melalui rekaman video, peneliti tidak dapat melihat bagaimana

pemikiran siswa secara detail, namun dengan adanya data tertulis peneliti

dapat mengetahui pemikiran siswa secara detail.

2. LKS

LKS adalah lembar kerja siswa yang berisi pedoman bagi siswa

untuk melakukan kegiatan yang mencerminkan ketrampilan proses agar

siswa memperoleh pengetahuan atau ketrampilan yang perlu dikuasainya.

LKS dalam penelitian ini berupa masalah yang harus dikerjakan oleh

siswa terkait dengan pemfaktoran persamaan kuadrat yang diberikan pada

setiap akhir pertemuan. LKSnya berupa petunjuk, langkah-langkah untuk

menyelesaikan suatu masalah yang diberikan.


39

3. Tes

Metode tes digunakan untuk mengukur kemampuan dasar dan

pencapaian atau prestasi (Arikunto, 2010: 266).

Pengumpulan data menggunakan tes ini bertujuan untuk mengetahui

hasil belajar pemfaktoran bentuk aljabar dengan model RME/PMRI

mengguakan blok aljabar. Dari hasil tes, terlihat bagaimana siswa

menggunakan alat peraga blok aljabar dalam menyelesaikan permasalahan

sehari-hari. Tes ini difokuskan pada bagaimana siswa menyelesaikan

masalah dalam kehidupan nyata terkait pemfaktoran bentuk aljabar pada

terapan persamaan kuadrat dengan model RME/PMRI. Tes dikerjakan

secara individual yang diberikan kepada siswa setelah diberikan

pembelajaran matematika menggunakan RME/PMRI.

4. Angket/Kuesioner

Angket/kuesioner merupakan instrument penelitian yang berupa

daftar pertanyaan untuk memperoleh keterangan dari sejumlah

responden.

F. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan model Miles

dan Huberman, yang mana mencakup 3 aktivitas dalam analisis datanya,

yaitu: reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan beserta

verifikasi.

1. Reduksi Data

Mereduksi data menurut Sugiyono (2008: 92) berarti merangkum,

memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting,


40

dicari tema dan polanya. Pada penelitian ini peneliti mereduksi data

dengan memilih tema materi yang akan digunakan dalam penelitian yaitu

pemfaktoran persamaan kuadrat, pada pemfaktoran persamaan kuadrat

mencakup materi yaitu perkalian suku dua dengan suku dua,

menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan perkalian suku dua

pemfaktoran persamaan kuadrat dan menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan permfaktoran persamaan kuadrat. Dengan reduksi ini

data tersebut akan memberikan gambaran materi yang lebih jelas, dan

mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data.

2. Penyajian Data

Setelah reduksi data dilakukan, langkah selanjutnya adalah

penyajian data. Penyajian data adalah upaya menyajikan data untuk

melihat gambaran secara keseluruhan data atau bagian-bagian tertentu dari

penelitian. Menurut Miles dan Huberman dalam Sugiyono (2008: 95)

dalam penelitian kualitatif penyajian data dapat dilakukan dalam bentuk

uraian singkat, bagan, hubungan antar katagori, flowchart dan sejenisnya.

Penyajian data dalam penelitian ini berupa uraian tentang bagaimana

proses desain pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika

realistik dan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah yang

diberikan oleh peneliti.

3. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi

Langkah terakhir dalam proses analisis data dalam penelitian ini

adalah penarikan kesimpulan dan verifikasi, yaitu suatu upaya untuk

mencari makna persamaan, hal-hal yang sering timbul dan sebagainya.

Kesimpulan dan verifikasi dalam penelitian ini, yaitu ketercapaian desain

pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik dengan

materi pemfaktoran persamaan kuadrat pada proses pembelajaran yang

berlangsung.


41

G. Rancangan Penelitian

Penelitian desain ini merupakan rangkaian tahapan yang dirancang dalam

3 tahapan. Tahapan tersebut disusun dalam beberapa pertemuan dan setiap

pertemuan dilaksanakan sesuai dengan target yang ingin dicapai dalam

penelitian ini.

1. Tahap Persiapan dan Desain

Pada tahap ini, peneliti menentukan topik materi pemfaktoran persamaan

kuadrat menggunakan blok aljabar dengan model pembelajaran

matematika realistic. kemudian menyusun desain pembelajaran dengan

pendekatan realistik dan soal kontektual yang berkaitan dengan

pemfaktoran persamaan kuadrat. Selain menyusun desain pembelajaran

peneliti juga menyusun prediksi-prediksi jawaban siswa dalam

menyelesaikan masalah yang akan diberikan setelah dilakukan proses

pembelajaran tersebut.

2. Tahap Eksperimen Desain

Pada tahap ini, peneliti menyusun 3 pertemuan. Dibawah ini akan

dijelaskan bagaimana pertemuan pembelajarannya:

Pertemuan I

a) Perumusan tujuan desain pembelajaran tentang perkalian suku dua

dengan menggunakan blok aljabar ada di LKS 1. Dilanjutkan di LKS

2 berisi tentang hasil kali dan jumlah dua bilangan

b) Menyiapkan desain pembelajaran, prediksi proses pembelajaran dan

prediksi strategi siswa untuk perkalian suku dua dengan menggunakan

blok aljabar.

c) Melakukan kegiatan penelitian desain pembelajaran. Data yang

dihasilkan pada tahap ini berupa hasil pekerjaan siswa pada proses

pembelajaran dan foto pada saat pembelajaran berlangsung siswa.

d) Analisa hasil kegiatan penelitian desain pembelajaran perkalian suku

dua dengan suku dua dan menentukan hasil kali serta jumlah dua

bilangan.


42

Pertemuan II

a) Perumusan tujuan desain pembelajaran tentang pemfaktoran

persamaan kuadrat(LKS 3) dengan menyusun blok aljabar sebagai

alat bantu. Kemudian dilanjutkan menentukan factor-faktor

persamaan kuadrat(LKS 4).


prediksi strategi siswa untuk pemfaktoran persamaan kuadrat.

c) Melakukan kegiatan penelitian desain pembelajaran. Data yang

dihasilkan pada tahap ini hasil pekerjaan siswa.

d) Analisa hasil kegiatan penelitian desain pembelajaran pemfaktoran

persamaan kuadrat dan menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

Pertemuan III

a) Perumusan tujuan desain pembelajaran tentang menyelesaikan

masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

menggunakan pendekatan matematika realistik.


prediksi strategi siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan persamaan kuadrat menggunakan pendekatan

matematika realistik.

c) Melakukan kegiatan penelitian desain pembelajaran dilanjutkan

evaluasi. Data yang dihasilkan pada tahap ini berupa foto

pembelajaran dan hasil pekerjaan siswa.

d) Analisa hasil kegiatan penelitian desain pembelajaran untuk materi

menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

persamaan kuadrat menggunakan pendekatan matematika realistik..

Dalam penelitian ini desain penelitian difokuskan pada penyelesaian

persamaan kuadrat dengan memfaktorkan dengan pendekatan matematika

realistik. Fenomena tersebut dilihat dari aktivitas siswa selama proses

pembelajaran dan hasil pekerjaan siswa. Dengan kata lain, fenomena yang

diharapkan adalah fenomena mengenai dampak desain pembelajaran

realistik yang dibuat terhadap siswa serta bagaimana desain proses


43

pembelajaran yang terjadi sesuai dengan desain pembelajaran yang telah

dibuat.

3. Tahap Analisis Retrospektif

Pada tahap analisis retrospektif ini, berkaitan pada tahapan

sebelumnya, yaitu bagaimana menjelaskan proses berpikir siswa tentang

menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran menggunakan

pendekatan matematika realistik. Hasil proses berpikir siswa, merupakan

suatu data yang dihasilkan dari tes pada setiap akhir pertemuan

pembelajarannya, dari data yang diperoleh peneliti mendeskripsikan

kesimpulan tentang bagaimana cara proses berpikir siswa dan dianalisis,

kemudian peneliti membandingkan dengan HLT yang telah disusun.


44

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dipaparkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan dan

pembahasannya. Bab ini akan dipaparkan bagaimana proses pembelajaran yang

terjadi dengan prediksi desain pembelajaran yang telah dirancang oleh peneliti.

Selain itu peneliti juga memaparkan mengenai proses matematisasi yang dilalui

siswa, refleksi antara proses pembelajaran yang terjadi dengan prediksi desain

pembelajaran yang telah dirancang oleh peneliti

A. Deskripsi Proses Pembelajaran dan Hasil Belajar Siswa Pada Tahap Uji

Coba Lintasan Belajar

Kelas uji coba diambil kelas IXB sejumlah 31 siswa dibagi menjadi 11

kelompok dengan tiap kelompok berjumlah maksimal 3 siswa, karena kelas

tersebut peneliti tidak mengajar sehingga proses pembelajaran untuk kelas uji

coba mengenalkan dahulu tentang blok aljabar sebagai alat peraga

membelajarkan pemfaktoran persamaan kuadrat. Pembelajaran yang dilakukan

menurut lintasan belajar yang telah dirancang ada tiga pertemuan. Pertemuan

pertama adalah uji coba Lintasan Belajar 1 terdiri dari LKS no 1 s/d no3,

tujuannya adalah siswa dapat menemukan hasil perkalian suku dua dengan suku

dua menggunakan blok aljabar, model dengan pendekatan pembelajaran

RME/PMR. Pertemuan kedua adalah uji coba Lintasan Belajar 2 terdiri dari

LKS no 4 s/d no 5 , tujuannya adalah siswa dapat menggunakan blok aljabar

untuk memfaktorkan bentuk aljabar serta menyelesaikan masalah nyata terkait

dengan materi persamaan kuadrat. Pertemuan ketiga evaluasi. Subjek pada saat


45

uji coba lintasan belajar ini adalah siswa kelas XI-B. Peneliti mengambil 31

siswa. Pengelompokan didasarkan hasil jawaban siswa pada tiap LKS, pada tiap

kelompok diambil satu kelompok yang mewakilinya. Berikut pemaparan dari

proses pembelajaran yang terjadi untuk kelas uji coba.

1. Deskripsi Pertemuan 1

Ujicoba lintasan belajar 1 dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 26

September 2018. Proses pembelajaran perkalian suku dua dengan suku dua

menggunakan alat bantu blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran

RME/PMRI. Pada proses pembelajaran, peneliti memberikan 3 masalah

yang berkaitan dengan perkalian suku dua dengan suku dua menggunakan

blok aljabar. Pada pertemuan 1 ini ada 2 LKS yang diberikan untuk dibahas

yaitu LKS 1 dan LKS 2. Berikut masalah dan hasil uji coba yang diberikan

kepada siswa :

a. Permasalahan yang ada pada LKS 1 dan LKS 2

1).Permasalahan yang ada pada LKS 1 yaitu

a). Disajikan gambar 4.1 menunjukkan blok aljabar yang

menggambarkan Perkalian suku dua dengan suku dua. Melalui gambar

tersebut siswa menentukan luas daerah, ukuran Panjang dan lebar.

Berapakah luas persegipanjang pada gambar serta ukuran Panjang dan

lebar?


46

Gambar 4.1.

soal no 1 LKS 1

b). Disajikan gambar 4.2 menunjukkan blok aljabar yang

menggambarkan perkalian suku dua dengan suku dua. Melalui gambar

tersebut siswa menentukan ukuran Panjang dan lebar serta luas.

Berapakah ukuran panjang, lebar dan luas persegipanjang ?

Gambar 4.2

soal no 2 LKS 1

c). Disajikan gambar 4.3 menunjukkan blok aljabar yang

menggambarkan perkalian suku dua dengan suku dua. Dengan

disediakan gambar siswa menentukan luas, serta ukuran panjang dan

lebar. Berapakah luas persegipanjang, ukuran Panjang dan lebar?


47

Gambar 4.3

soal no 3 LKS 1

2). Permasalahan yang ada pada LKS 2 yaitu :

Peneliti memberikan 3 permasalahan pada LKS no 2, permasalahan

yang diberikan berkaitan persamaan kuadrat dalam kehidupan

sehari-hari.

a). Permasalahan no 1 pada LKS no 2

Pada LKS no 2 ini, siswa dituntut kemampuan menguasai

Bahasa dan mampu mengaplikasikan dalam kalimat

matematika. Siswa dituntut mampu mengaplikasikan

permasalahan sehari-hari menjadi persamaan kuadrat dan

mampu mencari penyelesaian

b). Permasalahan no 2 pada LKS no 2

Permasalahan 1:

Ada dua bilangan. Bilangan kedua tujuh lebihnya dari

bilangan pertama. Jika kedua bilangan dikalikan hasilnya

adalah – 10. Tentukan kedua bilangan tersebut!

Solusi :

Gambar 4.16

Permasalahan no 1 LKS no 2

Permasalahan 2:

Pak Hadi seorang pembuat akuarium. Diketahui bahwa panjang

akuarium 30 cm lebihnya daripada tinggi akuarium, sedangkan

lebarnya 10 cm lebihnya daripada tinggi akuarium. Luas kaca yang

diperlukan untuk membuat alas akuarium adalah 2400 cm2.

Tentukan luas kaca yang diperlukan untuk membuat satu

akuarium!

Solusi


48

Siswa mampu menentukan ukuran akuarium yaitu panjang, lebar

dan tinggi akuarium. Siswa mampu menyusun persamaan kuadrat

dalam x serta mampu menghitung luas kaca yang diperlukan.

c). Permasalahan no 3 pada LKS No 2

Pada permasalahan no 3 LKS no 2, siswa dituntut mampu

mengaplikasikan keliling dan luas persegipanjang serta menyusun

persamaan kuadrat. Kemudian siswa mampu menyelesaikan

persamaan kuadrat untuk menghitung panjang dan lebar taman.

Pada pertemuan I, peneliti memperkenalkan blok aljabar dan

bagaimana menggunakan alat peraga blok aljabar pada materi aljabar.

Pada pertemuan ini, peneliti memberikan permasalahan perkalian

suku dua dengan suku dua dengan menggunakan blok aljabar karena

pada pembelajaran sebelumnya belum pernah menggunakan blok

aljabar. Pada pembelajaran perkalian suku dua dengan suku dua

menggunakan sifat distributif, siswa merasa kesulitan karena harus

membayangkan hal-hal yang abstrak. Pada pertemuan pertama ini

peneliti memberikan gambar susunan blok aljabar yang membentuk

bangun persegipanjang dan pada permasalaan ke tiga diberikan

gambar susunan blok aljabar yang berbentuk persegi atau

Permasalahan 3:

Sebuah taman berbentuk persegipanjang, bila keliling taman

100 m dan luas taman 400 m2. Hitunglah ukuran Panjang dan

lebar taman !

Solusi :

Gambar 4.18

Permasalahan no 3 LKS no 2


49

persegipanjang. Ketiga permasalahan yang diajukan sama yaitu

menentukan menentukan luas, ukuran persegi atau persegipanjang

pada masing-masing gambar. Siswa diajak berpikir dengan dunia

nyata sehingga muncul berpikir kratif dan kritis, di sini terjadi

matematikanisasi horizontal yakni dari symbol/lambang yang

menggambarkan x2, x dan 1 satuan luas menjadi kalimat matematika

setelah itu siswa juga harus mampu mengaplikasikan permasalahan

persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Pada awal

memperkenalkan blok aljabar siswa merasa kesulitan menggunakan

karena baru pertama mengetahui alat peraga tersebut dengan proses

matematisasi yang terjadi, siswa akhirnya mengerti bagaimana cara

menentukan luas persegi atau persegipanjang, ukuran persegi atau

persegipanjang.

b. Menyelesaikan Masalah Kontekstual

Pada subbab ini dijelaskan hasil belajar untuk LKS 1 dan LKS 2 .

Kemudian jawaban siswa yang diperoleh akan dilihat juga bagaimana

proses matematisasi horizontal maupun matematisasi vertikal yang terjadi.

1). Berikut adalah hasil jawaban siswa serta langkah-langkah pengerjaan

LKS 1 yang dituliskan oleh siswa terdapat 3 kelompok :


50

Kelompok 1

Langkah-langkah mengerjakan soal no 1 untuk kelompok 1 :

a. Siswa kelompok 1, hampir semuanya sudah dapat menentukan

bahwa panjang dari persegipanjang tersebut adalah x + 3, sedangkan

lebar persegipanjang adalah x + 2.

b. Siswa kelompok 1 hampir semua sudah dapat menentukan luas dari

persegipanjang adalah panjang dikali lebar atau (x+3)(x+2) adalah

x2 + 5x + 6

Langkah-langkah mengerjakan siswa kelompok 1, pada soal no 2:


bahwa panjang dari persegipanjang tersebut adalah x + 6, sedangkan

lebar persegipanjang adalah x + 1.

Gambar 4.4

jawaban siswa kelompok 1 LKS 1 no 1

Gambar 4.5

Jawaban siswa kelompok 1 LKS 1 no 2


51


persegipanjang adalah panjang dikali lebar atau (x+6)(x+1) adalah

x2 + 7x + 6

Langkah-langkah mengerjakan kelompok 1, pada soal no 3:


bahwa panjang sisi dari persegi tersebut adalah x + 3.


persegi adalah panjang sisi dikali panjang sisi atau (x+3)(x+3)

adalah x2 + 6x + 9

Pada soal no 3 siswa kelompok 1 menentukan luas sudah benar tetapi

menentukan ukuran bangun datar masih belum tepat, karena bentuk

bangun persegi maka ukuran sisinya adalah panjang sisi adalah x+3.

Kelompok 1 terdapat 28 siswa, dalam menjawab pertanyaan LKS no

1 tidak begitu banyak memerlukan bimbingan. Semua siswa dapat

mengerjakan LKS 1 setelah menerima penjelasan dari guru.

Gambar 4.6


Gambar 4.6

Jawaban siswa kelompok 1,soal no 3 LKS no 1


52

Kelompok 2

Langkah-langkah mengerjakan soal no 1 untuk kelompok 2:

a. Siswa kelompok 2, sudah dapat menentukan bahwa panjang dari

persegipanjang tersebut adalah x + 3, sedangkan lebar

persegipanjang adalah x + 2.

b. Siswa kelompok 2 menentukan luas dari persegipanjang

adalah panjang dikali lebar atau (x+3) (x+2) yang seharusnya

x2 +5x+ 6 ditulis x2 + x5+ 6. Peneliti menanyakan kepada siswa

kelompok 2 yang terdiri dari 2 siswa, luasan yang mana

menunjukkan x5 ? siswa menujukkan pesegi panjang yang

luasan x ada 5 maka ditulis x5 . Peneliti memberi penjelasan

kepada kelompok 2 dan membetulkan konsep yang salah, jika

luasan persegipanjangx ada 5 maka luasanya adalah 5x.

Gambar 4.7



53


a. Siswa kelompok 2, sudah dapat menentukan bahwa panjang

dari persegipanjang tersebut adalah x + 6, sedangkan lebar

persegipanjang adalah x + 1.


adalah menghitung luasan pada pola. yang seharusnya x2 +7x+

6 ditulis x2 + x7+ 6. Peneliti menanyakan kepada siswa

kelompok 2 yang terdiri dari 1 siswa, luasan yang mana

menunjukkan x7 ? siswa menujukkan pesegi panjang yang



luasan persegipanjang x ada 7 maka luasanya adalah 7x.

Gambar 4.8


Gambar 4.9



54


a. Siswa kelompok 2, sudah dapat menentukan bahwa panjang sisi

persegi tersebut adalah x + 3.


adalah menghitung luasan persegi/persegipanjang yang

seharusnya x2 +6x+ 9 ditulis x2 + x6+ 9. Peneliti menanyakan

kepada siswa kelompok 2 yang terdiri dari 1 siswa, luasan yang

mana menunjukkan x6 ? siswa menujukkan pesegi panjang yang



luasan persegipanjang x ada 6 maka luasanya adalah 6x.

Kelompok 3 :

Langkah-langkah mengerjakan kelompok 3, pada soal no 1 LKS no 1

a. Siswa kelompok 3 sejumlah 1 siswa belum dapat menentukan

ukuran panjang dan lebar pesegipanjang, panjang persegi

panjang dihitung satu satuan luas ada 3 dan lebar 2 satuan luas.

Siswa sudah dibimbing, ditanya mana persegi yang luasnya x2

Gambar 4.10



55

satuan luas dan 1 satuan luas ? siswa dapat menunjukkannya.

Kemudian siswa ditanya peneliti lagi kenapa dapat menyatakan

panjang persegi adalah 3 dan lebarnya 2 ? jawaban siswa yang

dihitung hanya yang lebar masing-masing 1 satuan.

b. Siswa kelompok 3, pada saat menghitung luas mengalikan

panjang dengan lebar rumus sudah benar hanya ukuran Panjang

dan lebar persegipanjang yang salah maka menghitung luas juga

salah. Sehingga yang diperoleh luas 3 dikali 2 adalah 6.


Siswa kelompok 3, belum dapat menentukan ukuran panjang dan

lebar pesegipanjang, panjang persegi panjang dihitung satu satuan

luas ada 6 dan lebar 1 satuan luas. Siswa sudah dibimbing, ditanya

mana persegi yang luasnya x2 satuan luas dan 1 satuan luas ? siswa

dapat menunjukkannya. Kemudian siswa ditanya peneliti lagi

kenapa dapat menyatakan panjang persegi adalah 6 dan lebarnya 1

? jawaban siswa yang dihitung hanya yang lebar masing-masing 1

satuan.

Gambar 4.11



56

a. Siswa kelompok 3, pada saat menghitung luas mengalikan

panjang dengan lebar rumus sudah benar hanya ukuran panjang

dan lebar yang tidak tepat. Sehingga luas adalah 6 dikali 1 sama

dengan 6.


a. Siswa kelompok 3, belum dapat menentukan ukuran panjang

dan lebar pesegipanjang, panjang sisi persegi dihitung satu

satuan luas ada 3 dan lebar 3 satuan luas. Siswa sudah dibimbing,

ditanya mana persegi yang luasnya x2 satuan luas dan 1 satuan

luas ? siswa dapat menunjukkannya. Kemudian siswa ditanya

peneliti lagi kenapa dapat menyatakan panjang persegi adalah 3

dan lebarnya 3 ? jawaban siswa yang dihitung hanya yang lebar

masing-masing 1 satuan.

b. Siswa kelompok 3, pada saat menghitung luas mengalikan

panjang dengan lebar rumus sudah benar hanya ukuran panjang

dan lebar yang tidak tepat. Sehingga luas adalah 3 dikali 3 sama

dengan 9.

Gambar 4.12



57

Pada soal no 3 siswa kelompok 3 menentukan luas belum benar

tetapi menentukan ukuran persegi masih belum tepat, karena

bentuk bangun persegi maka ukuran sisinya adalah panjang sisi

adalah x+3.

Siswa kelompok 3 banyak memerlukan bimbingan pada saat

mengerjakan soal no 1 s/d 3, masih kurang tepat pada saat

mengerjakan LKS no 1 banyak menerima penjelasan dari guru.

2).Menyelesaikan Permasalahan yang ada pada LKS No. 2

a). Berikut adalah hasil jawaban siswa serta langkah-langkah pengerjaan

LKS 2 permasalahan no 1 yang dituliskan oleh siswa terdapat 2

kelompok :

Kelompok 1

Gambar 4.13


siswa sudah dapat memahami permasalahan kontekstual dan dapat

mengaplikasikan ke dalam kalimat matematika. Siswa kelompok 1

ini sudah dapat menyusun persamaan kuadrat dengan sedikit


58

bimbingan. Peneliti memberikan stimulus untuk pemisalan dua

bilangan selanjutnya siswa sudah dapat melanjutkan menentukan

persamaan kuadrat serta dapat mengaplikasikan blok aljabar,

Menyusun menjadi bentuk persegipanjang dengan Panjang (a+5)

dan lebar(a+2) sehingga siswa dapat menentukan nilai a sebagai

penyelesaian persamaan kudrat. Pada kelompok 1 sudah dapat

menentukan nilai bilangan pertama tetapi belum sampai menentukan

bilangan kedua yaitu b.

Kelompok 2.

Gambar 4.14


Siswa kelompok 2 dalam memahami permasalahan kontektual 1 LKS

2 ini mengalami kendala dalam mengaplikasikan ke dalam kalimat

matematika. Peneliti memberikan stimulus dalam pemisalan dua

bilangan , kendala berikutnya memahami kalimat tujuh lebihnya dari

bilangan pertama ini juga memahaminya membutuhkan waktu yang

agak lama. Sehingga peneliti harus berulang-ulang untuk


59

memahamkannya, dengan bimbngan peneliti siswa dapat menyusun

persamaan kuadrat dan mengaplikasikaan ke dalam blok aljabar.

Peneliti membimbing siswa yang lain ternyata kelompok 2 ini belum

selesai sampai menentukan kedua bilangan yang dimaksud pada

permasalahan 1 ini.

b). Berikut adalah hasil jawaban siswa serta langkah-langkah

pengerjaan LKS 2 permasalahan no 2 yang dituliskan oleh siswa

terdapat 2 kelompok :

Kelompok 1.

Gambar 4.15

jawaban siswa kelompok 1 LKS 2 noo 2

Siswa pada kelompok 1 pada awalnya mengalami kesulitan dalam

memahami permasalahan kontektual yang diberikan. Peneliti

memberikan bantuan untuk membaca setiap kalimat kemudian

mengaplikasikan ke dalam kalimat matematika, peneliti juga

memberikan saran apabila belum paham maksud kalimatnya dibaca


60

pelan-pelan dan diulangi lagi. Akhirnya siswa kelompok 1 dapat

memahami kalimat dan daapat mengaplikasikan ke dalam kalimat

matematika. Siswa kelompok 1 juga sudah dapat menentuka tinggi

akuarium sehingga dapat menghitung luas kaca yang dibutuhkan

untuk membuat akuarium.

Kelompok 2 :

Hasil kerja kelompok 2 pada soal no 2 LKS 2, yaitu :

Gambar 4.16


Siswa pada kelompok 2 dalam Menyelesaikan permasalahan soal no

2 LKS 2 juga mengalami kendala dalam memahami kalimat /

pernyataan yang ada. Peneliti memberikan bantuan yang sama

supaya siiswa membaca berulangkali dan menemukan kalimat

matemmatika yang tepat. Siswa pada kelompok 2 sudah dapat

menentuka tinggi akuarium tetapi belum sampai menghitung luas

kaca yang dibutuhkan untuk membuat akuarium yang diinginkan.


61

c). Berikut adalah hasil belajar siswa dalam menyelesaikan

permasalahan 3 LKS 2:

Kelompok 1 :

Hasil kerja kelompok 1 soal no 3 LKS 2

Gambar 4.17

hasil kerja siswa kelompok 1 LKS 2 no 3

Siswa pada kelompok 1 dalam mengerjakan permasalahan tidak banyak

kendala, siswa sudah memahami rumus keliling persegipanjang dan

luas persegipanjang. Berdasar pengalaman mengerjakan soal no 1 dan

2 , siswa sudah dapat Menyusun persamaan kuadrat dan dapat

menyelesaikannya.

Kelompok 2 :

Berikut ini disajikan hasil kerja kelompok 2 dalam Menyelesaikan

permasalahan no 3 LKS 2:


62

Gambar 4.18

hasil kerja siswa kelompok 2 LKS 2 no 3

Siswa kelompok 2 sudah dapat memahami permasalahan no 3 LKS 2,

siswa sudah dapat menuliskan keliling dan luas persegipanjang serta

dapat menyusun persamaan kuadrat yang dimaksudkan pada

permasalahan no 3. Siswa sudah dapat menentukan salah satu sisi yaitu

lebar, tetapi siswa belum menenntukan ukuran panjang taman.

c). Mempresentasikan Hasil Pekerjaan

Pada pertemuan pertama diberikan 3 permasalahan di LKS 1 dan 2,

pada hasil kerja LKS 1 terdapat 3 kelompok dan hail kerja LKS 2 ada 2

kelompok.

1). Berikut pemaparan hasil kerja LKS 1 :

Kelompok 1 memaparkan hasil kerja permasalahan 1,2 dan 3. Siswa

menjelaskan bagaimana menentukan panjang dan lebar susunan blok


63

aljabar yang ada pada permasalahan 1,2 dan 3. Siswa kelompok 1 ini

sudah menguasai penggunaan blok aljabar sehingga untuk menentukan

panjang dan lebar tidak begitu mengalami kendala. Setelah selesai

mempresentasikan hasil kerjanya peneliti memberikan kesempatan

kepada siswa lain apabila ingin bertanya. Ada satu pertanyaan dari

kelompok lain "bagaimana cara memperoleh panjang = x+3? ". siswa

kelomppok 1 menjawab persegi yang Luasnya x2, mempunyai ukuran

panjang sisi x dan persegipanjang yang luasnya x mempunyai panjang

1 satuan karena yang ke kanan ada 3 maka ukuran panjang x + 3,

demikian juga untuk menentukan lebarnya caranya sama. Selesai

mempresentasikan peneliti memberikan komentar dan pujian kepada

siswa kelompok 1.

2). Berikut pemaparan hasil kerja kelompok 2 untuk permasalahan 1,2 dan

3 LKS 2 :

Kelompok 2 memaparkan hasil kerja pada permasalahan 1 dan 2 sudah

sampai ke penyelesaian persamaan kuadrat tetapi belum menjawab

pertanyaan. Pada permasalahan 1 sudah mendapatkan nilai variable saja

berarti baru mencari bilangan pertama, bilangan kedua belum

ditentukan. Demikian juga pada permasalahan 2 sudah diperoleh tinggi

akuarium tetapi belum menjawab pertanyaan selanjutnya yaitu kaca

yang diperlukan untuk membuat akuarium, kelompok 2 menyadari

karena keterbatasan dalam memahami kalimat dan mengaplikasikan ke

dalam kalimat matematika masih sangat kurang. Pada permasalahan ke


64

3 kelompok 2 sudah dapat memahami dan mengaplikasikan ke dalam

persamaan kuadrat. Kalimat yang sederhana pada permasalahan 3 maka

kelompok 2 dapat menjawab permasalahan 3 dengan benar.

d). Menyimpulkan

Pada pertemuan pertama tujuan utamanya mampu menggunakan blok

aljabar dan mengaplikasikan pada permasalahan kontestual. Pada

awalnya menggunakan blok aljabar mengalami kesulitan karena baru

mengenal dan mempergunakan dalam pemfaktoran, kesulitan itu segera

teratasi dan siswa merasa ada tambahan pengetahuan serta pengalaman

belajar yang baru mereka peroleh pada permalasahan LKS 1. Pada

permasalahan LKS 2 kesulitan yang dialami pada saat memahami

kalimat dan mengaplikasikan ke dalam kalimat matematika. Pada

penyelesaian persamaan kuadrat sudah dapat diselesaikan akan tetapi

masih kurang teliti dalam menjawab setiap permasalahan pada LKS 2.

Pada umumnya pertemuan pertama untuk tujuan menggunakan blok

aljabar sudah tercapai hanya pada permasalahan LKS 2 terkendala pada

pemahaman kalimat.

2. Deskripsi Pertemuan 2

Pertemuan kedua adalah uji coba Lintasan Belajar 2 terdiri dari LKS no 3

s/d no 5 , tujuannya adalah siswa dapat menggunakan blok aljabar untuk

memfaktorkan bentuk aljabar serta menyelesaikan masalah nyata terkait

dengan materi persamaan kuadrat. Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari


65

Rabu, 3 Oktober 2018. Pada LKS 3 diberikan 2 permasalahan, LKS 4

diberikan 5 permasalahan dan LKS 5 ada 3 permasalahan. Pertemuan ke 2

peneliti masih menggunakan pendekatan RME/PMR. Berikut permasalahan

dan hasil kerja siswa untuk pertemuan ke 2 :

a. Permasalahan yang ada pada LKS 3, LKS 4 dan LKS 5

1). Permasalahan yang ada pada LKS 3 yaitu:

Lengkapilah table berikut!

Gambar 4.19

permasalahan pada LKS 3 pertemuan 2

Pada permasalahan LKS 3 ada 5 nomor soal, permasalahan yang

diajukan kepada siswa yaitu siswa dapat menggunakan jumlah dan

perkalian akar-akar persamaan kuadrat.

2). Pada LKS 4 Pertemuan 2 ada 2 permasalahan

a). Permasalahan 1 LKS 4 pertemuan 2 adalah :

Disajikan blok aljabar terdiri dari persegi dengan luas x2 sebanyak 1

(satu), persegipanjang dengan luas x ada 2 (dua) dan persegi satuan

ada 1(satu). Siswa diminta menyusun menjadi persegi atau

No. Panjang

( x + p )

Lebar

( x + q) Luas p + q p x q

1. x + 2 x+1 ...... … …..

2. x + … x + 1 X2 + …. X + 5 …. …..

3. x + 3 x + … X2 + 6 X + … …. …..

4. x + …. x + X2 + 5 X + 6 …. …..

5. x + … x + 3 X2 + 7 X + … 7 …..


66

peersegipanjang kemudian menentukan ukuran panjang dan lebar,

berikut gambar permasalahan :

Gambar 4.20

permasalahan pada LKS 4 no 1

b). Permasalahan 2 pada LKS 4 disajikan blok aljabar terdiri dari 1(satu) persegi

dengan luas x2, persegi Panjang dengan luas x sejumlah 7(tujuh) dan persegi

satuan sejumlah 10 (sepuluh), siswa diminta Menyusun menjadi

persegi/persegipanjang dan menentukan ukuran Panjang dan lebarnya.

Berikut gambar permasalahan ke 2 LKS 4:

Gambar 4.21

permasalahan pada LKS 4 no 2

Setelah mengerjakan permasalahan 1 dan 2 siswa diminta

memberikan kesimpulan berikut :


67

Gambar 4.22

kesimpulan pada LKS 4

3). Permasalahan yang ada pada LKS 5 pertemuan 2

Pada LKS 5 terdapat 5 soal yang diberikan peneliti. Tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa dapat menentukan akar-

akar persamaan kuadrat menggunakan pemfaktoran. Berikut

permasalahan yang diberikan :

Gambar 4.23

permasalahan pada LKS 5


68

b. Menyelesaikan masalah kontekstual pada pertemuan 2

Pada pertemuan ke 2 diberikan 3 LKS dengan permasalahan yang sudah

disampaikan sebelumnya, berikut akan disajikan hasil kerja siswa :

1). Hasil kerja siswa LKS 3 pertemuan 2.

Hasil kerja siswa pada pertemuan 2 terdapat 2 kelompok, berikut hasil

kerja:

a). kelompok 1 :

Gambar 4.24

hasil kerja kelompok 1 pada LKS 3

Kelompok 1 ini siswa mengerjakan tidak banyak mengalami kendala.

Pada awal mengerjakan siswa minta diberikan contoh untuk

menemukan koefisien x dan konstanta soal no 1. Peneliti mengingatkan

kembali tentang perkalian suku dua dengan suku dua. Setelah siswa

memahami permasalahannya, siswa dapat menyelesaikan setiap soal

yang apa pada LKS 3.


69

b). Berikut hasil kerja kelompok 2 :

Gambar 4.25


Pada LKS 3 pertemuan 2 ini siswa mempunyai permasalah yang

hampir sama dengan siswa di kelompok 1 yaitu meminta contoh

menentukan koefisien x dan kontanta. Setelah diberikan contoh siswa

dapat mengerjakan soal yang ada pada LKS 3, karena kurang teliti

maka pada saat menghitung koefisien x pada soal no 2 salah. Peneliti

menanyakan kenapa terjadi kesalahan, siswa mengatakan bahwa

dalam menghitung koefisien x itu ditambah tetapi yang terjadi

dikalikan sehingga seharusnya 5 + 1 = 6 maka yang tertulis 5 karena

berpikirnya 5 x 1 = 5.

2). Hasil kerja siswa pertemuan 2 pada LKS 4.

Berikut disajikan hasil kerja pertemuan 2 LKS 4 ada 3 kelompok :

a). Hasil kerja siswa pada LKS 4 permasalahan no 1 :

Kelompok 1:


70

Gambar 4.26

hasil kerja kelompok 1 pada LKS 4 no 1

Pada LKS 4, siswa kelompok 1 menyususn blok aljabar yang

disediakan menjadi persegipanjang tidak begitu mengalami kesulitan

Blok aljabar dengan luasan x satuan luas ada 2 dan luasan 1 satuan

hanya ada 1. Pada saat menentukan ukuran panjang dan lebar masih

aada kekeliruan yaitu lebar = x2 + x dan panjang = x2 + x, cara berpikir

mereka bahwa lebar dan panjang memuat x2 dan x. Siswa memahami

setelah dijelaskan oleh peneliti bahwa yang dimaksud panjang

merupakan ururan sisi bukan luasan.

Kelompok 2 :

Gambar 4.27


Hasil kerja kelompok 2 pada LKS 4 pertemuan 2 siswa tidak banyak

mengalami kesulitan. Blok aljabar yang tersedia 1 buah persegi


71

dengan luasan x2, persegipanjang dengan luasan x ada 2 buah dan 1

buah luasan satuan. Siswa Menyusun blok aljabar menjadi persegi dan

menentukan ukuran Panjang, lebar dan luas tidak mengalami

kesulitan.

Kelompok 3 :

Gambar 4.28


Hasil kerja kelompok 3 pada LKS 4 pertemuan 2 siswa tidak

banyak mengalami kesulitan. Blok aljabar yang tersedia 1 buah

persegi dengan luasan x2, persegipanjang dengan luasan x ada 2

buah dan 1 buah luasan satuan. Siswa menyusun blok aljabar

menjadi persegi dan menentukan ukuran panjang, lebar dan luas

tidak mengalami kesulitan.


72

b). Hasil kerja siswa pada LKS 4 permasalahan no 2 :

Kelompok 1:

Gambar 4.29


Hasil kerja kelompok 1 pada LKS 4 permasalahan 2 pertemuan 2,

siswa mengalami kesulitan untuk menyusun menjadi persegi ataau

persegipanjang, karena blok aljabar yang tersedia 1 buah persegi

dengan luasan x2, persegipanjang dengan luasan x ada 7 buah dan

10 buah luasan satuan. Siswa menyusun blok aljabar menjadi

persegi atau persegipanjang membutuhkan waktu lebih lama.

Siswa menentukan ukuran panjang, lebar masih belum benar dan

menentukan luas tidak mengalami kesulitan.

Kelompok 2:

Gambar 4.30



73







Siswa menentukan ukuran panjang, lebar mengalami kesulitan

tetapi menentukan luas tidak mengalami kesulitan.

Kelompok 3:

Gambar 4.31








Siswa menentukan ukuran panjang, lebar dan luas mengalami

kesulitan, tetapi siswa mampu menyelesaikannya.


74

.

c) Hasil kerja siswa dalam menyimpulkan LKS 4 permuan 2:

Kelompok 1 :

Gambar 4.32

kesimpulan kelompok 1 pada LKS 4

Hasil kerja kelompok 1 dalam membuat kesimpulan masih ada

kesalahan yaitu pada penulisan salah satu akarnya seharusnya 1

tertulis 2, penulis menanyakan kenapa menuliskan 2 dan 1 ?

mmereka berpikir karena di bawah terdapat bilangan 2 dan 1.

Pada kesimpulan berikutnya sudah benar.

Kelompok 2:

Gambar 4.33



75

Hasil kerja kelompok 2 pada LKS 4 kesimpulan yang mereka buat

sudah benar. Baik menentukan akar-akar persamaan kuadrat

maupun menntukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

Kelompok 3 :

Gambar 4.34


Hasil kerja kelompok 2 pada LKS 4 kesimpulan yang mereka buat

sudah benar. Baik menentukan akar-akar persamaan kuadrat

maupun menntukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

3). Hasil kerja siswa pertemuan 2 pada LKS 5.

Berikut disajikan hasil kerja pertemuan 2 LKS 5 ada 3 kelompok :

kelompok 1


76

Gambar 4.35


Hasil kerja kelompok 1 pada LKS 5 pertemuan 2, ada 5 soal yang

diberikan. Siswa masih mengalami kesulitan, pada soal a siswa

belum benar dalam menentuka akar-akar persamaan kuaadrat.

Pada soal c masih ada kesalahan tanda pada salah satu akar

persamaan kuadrat. Pada soal b,d dan e kesalahan tanda pada

hasil akhir.


77

Kelompok 2 :

Gambar 4.36


Hasil kerja kelompok 2 pada LKS 5 pertemuan 2, siswa

mengerjakan 4 soal sudah benar dan masih ada kesalahan tanda

pada salah satu akar persamaan kuadrat.

Kelompok 3 :

Gambar 4.37



78

Hasil kerja kelompok 3 pada LKS 5 pertemuan 2, pada awalnya

mengalami kesulitan tetapi setelah diberikan penjelasan siswa sudah

mampu menentukan kar-akar persamaan kuadrat dengan benar pada

5 soal yang diberikan.

c. Mempresentasikan Hasil Kerja Siswa

Pada pertemuan 2 siswa diberikan 3 LKS dengan prmasalahan pada

LKS 3 ada 5 soal, LKS 4 ada 2 permasalahan dan LKS 5 ada 5 soal.

Berikut disajikan :

1). Presentasi hasil diskusi LKS 3 diwakii kelompok 1

Kelompok 1 dalam presntasinya menyampaikan bagaimana

memperoleh koefisien x dan nilai konstanta pada persamaan

kuadrat. Sebaloknya jika diketahuii koefisien x dan konstanta maka

dapat dicari faktor-faktornya.

2) Presentasi hasil diskusi LKS 4 diwakili kelompok 2

Pada LKS 4 ada 2 permasalahan yaitu menyususn blok aljabar yang

tersedia dan menentukan ukurannya, kelopmpok 2 memaparkannya:

Gambar 4.38

Presentasi hasil kerja kelompok 2 pada LKS 4 no 1

Karena ada 2 luasan x dan 1 luasan satuan maka kelompok 2

menyusun seperti pada gambar, itu permasalahan 1.


79

Pada permasalahan 2, tingkat kesulitan lebih tinggi kaarena

banyaknya luasaan x ada 7 dan persegi satuannya ada 10. Kelompok

2 sedikit mengalami kesulitaan tetapi dapat Menyusun menjadi

persegipanjang berikut :

Gambar 4.39

presentasi hasil kerja kelompok 2 pada LKS 4 no 2

Pada ukuran persegipanjang ada kesalahan, yang seharusnya x + 5

ditulis x2 + 5 begitu juga lebarnya. Kesimpulan yang dipaparkan

sudah benar.

3) Presentasi hasil diskusi LKS 5 diwakili kelompok 3

Pada presentasi yang dipaparkan kelompok 3 LKS 5 ada 5 soal tentang

pemfaktoran persamaan kuadrat. Kelompok 3 dalam menentukan

akar-akar persamaan kuadrat sudah dapat menyelesaikan, sudah dapat

menentukaan koefisien x diperoleh dari penjumlahan akar-akar

persanaan kuadrat dan menetukan konstanta diperoleh dari perkalian

akar-akarnya.


80

Gambar 4.40

presentasi hasil kerja kelompok 3 pada LKS 5

Untuk kelompok lain yang bertanya dipersilahkan.

d. Menyimpulkan Deskripsi Pertemuan 2

Pada pertemuan 2 terdapat 3 LKS, pada LKS 3 menentukan hubungan

koefisien x dengan hasil perkalian akar-akar dan konstanta diperoleh

dari hasil perkalian akar-akarnya, peneliti harus mengingatkan kembali

perkalian pada LKS 1. LKS 4 dan LKS 5 sudah runtut dalam urutan

berpikir, LKS 4 menggunakan blok aljabar untuk mendapatkan akar-

akar persamaan kuadrat dan LKS 5 tanpa blok aljabar siswa sudah dapat

menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara melihat

hubungan koefisien x dan hasil penjumlahan akar-akar, konstanta

dengan hasil perkalian akar-akar persamaan kuadrat. Sehingga pada

pertemuan 2 LKS 2 ditukar dengan LKS pada pertemuan 2 sebagai

bahan penelitian.


81

3. Deskripsi pertemuan 3

Pada pertemuan 3 uji coba penelitian diberikan evaluasi, semua siswa

diberikan 4 nomor yaitu 3 permasalahan kontekstual dan 1 nomor soal

dengan 3 pertanyaan menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Berikut

soal evaluasi yang diberikan :

Gambar 4. 41

soal evaluasi pada pertemuan 3

Berikut disampaikan hasil evaluasi pada pertemuan 3, terdapat 3

kelompok :

a) Kelompok 1:


82

Gambar 4. 42

hasil evaluasi kelompok 1 pertemuan 3

Kelompok 1 bekerja dengan baik dan sudah memehami permasalahan

sehingga nilai yang diperoleh 100.

Kelompok 2 :

Gambar 4. 43



83

Kelompok 2 mengalami permasalahan 3, siswa mengalami kesulitan

dalam menganalisa permasalahan sehingga tidak dijawab.

Kelompok 3:

Hasil evaluasi kelompok 3 pertemuan 3.

Gambar 4. 44


Siswa pada kelompok 3 mengalami kesulitan pada permasalahan 3

sehingga tidak dijawab dan permasalahan 2 dijawab tetapi belum

selesai.

Hasil evaluasi 3 kelompok, ada 1 permasalahan dimana 2 kelompok

mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yaitu

permasalahan 3 oleh sebab itu pada penelitian yang akan datang

permasalahan 3 diperlukan keterangan tambahan yang memperjelas

permasalahan yang diberikan.


84

B. Deskripsi Proses Pembelajaran dan Hasil Belajar Siswa Pada Penelitian.

Penelitian ini dilakukan dalam 3 pertemuan, pertemuan 1 terdapat 2 LKS,

pertemuan 2 ada 3 LKS dan pertemuan 3 evaluasi. Penelitian dilaksanakan

pada Senin, 27 Mei 2019 sampai dengan hari Rabu, 29 Mei 2019. Peneliti

mengambil 8 siswa dari 4 kelas tiap kelas diambil 2 siswa dengan kemampuan

yang bervariasi.

Berdasarkan hasil evaluasi pada uji coba LKS yang diberikan ada sedikit

pergeseran yaitu pada uji coba LKS 2 dipindahkan ke LKS 5, LKS 3 menjadi

LKS 2, LKS 4 menjadi LKS 3, dan LKS 5 menjadi LKS 4.

Pada penelitian ini akan disampaikan HLT yang berupa LKS yang berisi

tentang permasalahan dan hasil kerja siswa

pada tiap pertemuan.

1. Proses Pembelajaran dan Hasil Belajar Pertemuan 1

Pada pertemuan 1 disajikan 2 LKS yang harus dikerjakan siswa, masing-

masing LKS akan disampaikan berikut :

a. Permasalahan yang ada pada pertemuan 1

Pada pertemuan 1 ada 2 LKS yang disajikan yaitu LKS 1 dan LKS2 .

berikut akan disajikan LKS 1 dengan 3 permasalah dan LKS 2 ada 5 nomor

soal.


a). Disajikan gambar 4.45 menunjukkan blok aljabar yang

menggambarkan Perkalian suku dua dengan suku dua. Melalui

gambar tersebut siswa menentukan luas daerah, ukuran panjang dan


85

lebar. Berapakah luas persegipanjang pada gambar serta ukuran

Panjang dan lebar?

Gambar 4.45

soal no 1 LKS 1

b). Disajikan gambar 4.46 menunjukkan blok aljabar yang

menggambarkan perkalian suku dua dengan suku dua. Melalui

gambar tersebut siswa menentukan ukuran Panjang dan lebar serta

luas. Berapakah ukuran panjang, lebar dan luas persegipanjang ?

Gambar 4.46

soal no 2 LKS 1

c). Disajikan gambar 4.47 menunjukkan blok aljabar yang

menggambarkan perkalian suku dua dengan suku dua. Dengan

disediakan gambar siswa menentukan luas, serta ukuran panjang


86

dan lebar. Berapakah luas persegipanjang, ukuran Panjang dan

lebar?

Gambar 4.47

soal no 3 LKS 1


Pada LKS 2 disajikan soal 5 nomor dengan tujuan siswa dapat

menentukan hubungan jumlah dan hasil perkalian akar-akar persamaan

kuadrat.


Gambar 4.48


No. Panjang

( x + p )

Lebar


1. x + 2 x+1 ...... … …..

2. x + … x + 1 X2 + …. X + 5 …. …..

3. x + 3 x + … X2 + 6 X + … …. …..

4. x + …. x + X2 + 5 X + 6 …. …..

5. x + … x + 3 X2 + 7 X + … 7 …..


87

b. Menyelesaikan Permasalahan

1). Berikut disajikan hasil kerja 8 siswa pada LKS 1 ada 3

permasalahan :

a) Hasil kerja siswa pada permasalahan 1 LKS 1

S1 ( siswa 1):

Gambar 4. 49

hasil kerja S1 pada LKS 1 no 1

Siswa 1 sudah mampu menyelesaikan permasalahan 1 LKS 1

dengan baik.

S2 (siswa 2)

Gambar 4. 50



dengan baik.


88

S3 (siswa 3)

Gambar 4. 51



dengan baik.

S4 ( Siswa 4)

Gambar 4.52



dengan baik.


89

S5 ( siswa 5)

Gambar 4. 53



dengan baik.

S6 (Siswa 6)

Gambar 4.54



dengan baik.


90

S7 (Siswa 7)

Gambar 4.55



dengan baik.

S8 ( Siswa 8)

Gambar 4.56



dengan baik.


91

b) Hasil kerja siswa pada permasalahan 2 LKS 1

S1:

Gambar 4.57


Siswa 1 sudah mampu menyelesaikan permasalahan 2 pada LKS 1

dan tidak mengalami kesulitan.

S2:

Gambar 4 .58




S3:

Gambar 4. 59



92



S4:

Gambar 4.60




S5:

Gambar 4.61





93

S6:

Gambar 4.62




S7:

Gambar 4.63




S8:

Gambar 4.64

Hasil kerja S8 pada LKS 1 no 2




94

c) Hasil kerja siswa pada permasalahan 3 LKS 1:

S1:

Gamabar 4.65




S2:

Gambar 4, 66


Siswa 2 sudah mampu menyelesaikan permasalahan 3 pada LKS

1 dan tidak mengalami kesulitan.


95

S3:

Gambar 4.67

Hasil kerja S3 pada LKS1 no 3

Siswa 3 sudah mampu menyelesaikan permasalahan 3 pada

LKS 1 dan tidak mengalami kesulitan.

S4:

Gambar 4. 68

Hasil kerja S4 pada LKS1 no 3




96

S5:

Gambar 4.69

hasil kerja S5 padaLKS 1 no 3



S6:

Gambar 4.70





97

S7:

Gambar 4.71




S8:

Gambar 4.72

Hasil kerja S8 pada LKS 1 no 3



2). Berikut disajikan hasil kerja 8 siswa pada LKS 2:

Pada LKS 2 disajikan 5 nomor soal, berikut hasil kerja siswa :


98

S1:

Gambar 4.73

hasil kerja S1 pada LKS 2

Siswa 1 pada LKS 2 sudah dapat mengerjakan tidak banyak

mengalami kendala hanya membutuhkan sedikit penjelasan.

S2:

Gambar 4.74





99

S3:

Gambar 4.75




S4:

Gambar 4.76





100

S5:

Gambar 4.77




S6:

Gambar 4. 78



101



S7:

Gambar 4.79




S8:

Gambar 4.80

hasil kerja S8 padaLKS 2


102



c. Mempresentasikan hasil kerja siswa pada LKS 1 dan LKS 2.

1). Presentasi hasil kerja siswa pada LKS 1, Siswa 7:

Siswa 7 mempresentasikan hasil kerja, siswa mengatakan

untuk menentukan ukuran panjang dan lebar dihitung panjang

sisi persegi panjang yang disusun dari blok aljabar begitu juga

untuk menentukan lebarnya. Luas dapat dihitung dari blok

aljabar yang tersedia pada setiap permasalahan.

2). Presentasi hasil kerja siswa pada LKS 2, Siswa 6:

Koefisien x sama dengan hasil pennjumlahan p dan q dan

konstanta sama dengan hasil perkalian p dan q.

d. Menyimpulkan

Pada pertemuan 1 dengan LKS 1 dan LKS 2 yang disajikan,

siswa mampu menggunakan blok aljabar untuk menentukan

perkalian suku dua dengan suku dua. Siswa sudah dapat

membuat kesimpulan bahwa koefisien x diperoleh dari hasil

penjumlahan akar-akar dan hasil perkalian merupakan

konstanta.

2. Proses Pembelajaran dan Hasil Belajar Pertemuan 2

Pada pertemuan 2 ada 3 LKS yang disajikan peneliti yaitu LKS 3, LKS

4 dan LKS 5. Tujuan yang ingin dicapai pada pertemuan 2 siswa


103

mampu menggunakan blok aljabar untuk memfaktorkan, menentukan

hubungan koefisien x dan konstanta dengan jumlah dan hasil kali akar-

akar persamaan kuadrat, tujuan keetiga siswa mmampu menerapkan

pemfaktoran pada masalah kontekstual. Berikur peneliti sampaika

permasalahan yang ada pada setiap LKS:

a. Pemasalahan yang ada pada pertemun 2:

1). Permasalahan pada LKS 3 ada 2 yaitu :

a). Disajikan blok aljabar siswa diminta menyusun serta mampu

menentukan ukuran panjang dan lebar persegi/persegipanjang yang

telah disusun. Blok aljabar terdiri dari persegi dengan luas x2 sebanyak

1 (satu), persegipanjang dengan luas x ada 2 (dua) dan persegi satuan

ada 1(satu). Siswa diminta menyusun menjadi persegi atau

peersegipanjang kemudian menentukan ukuran panjang dan lebar,

berikut gambar permasalahan :

Gambar 4.81

permasalahan no 1 LKS 3

b). Permasalahan 2 pada LKS 3 disajikan blok aljabar terdiri dari 1(satu) persegi

dengan luas x2, persegi Panjang dengan luas x sejumlah 7(tujuh) dan

persegi satuan sejumlah 10 (sepuluh), siswa diminta Menyusun menjadi


104

persegi/persegipanjang dan menentukan ukuran Panjang dan lebarnya.

Berikut gambar permasalahan ke 2 LKS 4:

Gambar 4.82

permasalahan no 2 pada LKS 3

Setelah mengerjakan permasalahan 1 dan 2 siswa diminta

memberikan kesimpulan berikut :

Gambar 4.83

kesimpulan pada LKS 3

2). Permasalahan pada LKS 4 ada 5 soal menentukan akar-akar

persamaan kuadrat yaitu :


105

Gambar 4.84


3). Permasalahan pada LKS 5 ada 3 masalah kontekstual yang

disajikan, tujuan dari LKS 5 adalah siswa mampu menerapkan

pemfaktoran peda masalah kontekstual yang diberikan.

a). permasalahan 1 pada LKS 5 pertemuan 2 :

b). permasalahan 2 pada LKS 5 pertemuan 2


106

c). permasalahan 3 pada LKS 5 pertemuan 2:

b. Menyelesaikan masalah

Pada penyelesaian masalah di sini akan dipaparkan hasil kerja siswa.

1). Hasil kerja siswa permasalahan 1 LKS 3 pertemuan 2

S1:

Gambar 4. 85

hasil kerja S1 pada permasalahan 1 LKS 3

Siswa 1 tidak mengalami kesulitan untuk Menyusun blok aljabar yang

disajikan.

S2:

Gambar 4.86

Hasil kerja S2 pada permasalahan 1 LKS 3


107

Siswa 2 tidak mengalami kesulitan untuk Menyusun blok aljabar

yang disajikan.

S3 :

Gambar 4. 87

hasil kerja S3 pada permasalahan1 LKS 3

Siswa 3 tidak mengalami kesulitan untuk menyusun blok aljabar

yang disajikan.

S4:

Gambar 4.88



yang disajikan.


108

S5:

Gambar 4.89



yang disajikan.

S6:

Gambar 4. 90

hasil kerja S6 permasalahan no 1 LKS 3


yang disajikan.

S7:

Gambar 4.91

hasil kerja S7 pada permasalahan no 1 LKS 3


109


yang disajikan.

S8 :

Gambar 4.92



yang disajikan.

2). Hasil kerja siswa permasalahan 2 LKS 3 pertemuan 2 :

S1:

Gambar 4. 93

hasil kerja S1 permasalahan 2 LKS 3

Pada saat mengerjakan siswa 1 mengalami untuk menyusun blok

aljabar karena jumlah ada 7 persegipanjang yang luasan x dan ada

10 persegi satuan. Tetapi akhirnya dapat menyusun menjadi

sebuah persegipanjang dengan benar


110

S2 :

Gambar 4. 94






S3:

Gambar 4. 95







111

S4:

Gambar 4.96





sebuah persegipanjang dengan benar.

S5:

Gambar 4. 97





sebuah persegipanjang dengan benar. Ada kekurangan 1 luasan

x siswa 5 tidak meminta, sehingga ada 1 persegipanjang putih.


112

S6 :

Gambar 4.98





sebuah persegipanjang dengan benar.

S7:

Gambar 4. 99




10 persegi satuan. Tetapi akhirnya dapat menyusun menjadi sebuah

persegipanjang dengan benar.


113

S8:

Gambar 4.100




10 persegi satuan. Tetapi akhirnya dapat menyusun menjadi sebuah

persegipanjang dengan benar.

3).Kesimpulan LKS 3 yang dikerjakan siswa pada pertemuan 2 :

S1:

Gambar 4.101

hasil kerja S1 kesimpulan pada LKS 3

Siswa 1 sudah dapat membuat kesimpulan pada pemfaktoran

bentuk kuadrat, koefisien x sama dengan jumlah akar-akar dan

konstanta sama dengan perkalian akar-akar.


114

S2:

Gambar 4.102

hasil kerja S2 pada kesimpulan LKS 3




S3:

Gambar 4.103






115

S4:

Gambar 4.104


Siswa 4 sudah dapat membuat kesimpulan pada pemfaktoran bentuk

kuadrat, koefisien x sama dengan jumlah akar-akar dan konstanta

sama dengan perkalian akar-akar.

S5:

Gambar 4.105






116

S6:

Gambar 4.106




sama dengan perkalian akar-akar

S7:

Gambar 4.107




sama dengan perkalian akar-akar


117

S8:

Gambar 4.108





4). Hasil kerja siswa mengerjakan 5 soal pada LKS 4 pertemuan 2 :

S1 :

Gambar 4. 109


Hasil kerja siswa 1 pada umumnya sudah bagus, 5 soal dapat

diselesaikan dengan benar.


118

S2:

Gambar 4. 110


Hasil kerja siswa 2 pada dasarnya sudah benar namun belum

sampai hasil akhir yaitu menentukan niai x yang memenuhi. Siswa

2 baru sampai pada menetukan faktor-faktor persamaan kuadrat.

S3:

Gambar 4. 111



119

Hasil kerja siswa 3 pada umumnya sudah benar namun pada soal

nomor 2 masih ada kesalahan dalam menentuka salah satu akar

persamaan kuadrat.

S4:

Gambar 4. 112


Hasil kerja siswa 4, semua soal pada LKS 4 sudah dapat dikerjakan

dengan benar.

S5:

Gambar 4. 113


Hasil kerja siswa 5 pada dasarnya sudah benar hanya pada soal no

2 ada kesalahan menentukan salah satu akar persamaan kuadrat.


120

S6 :

Gambar 4. 114


Hasil kerja siswa 6 pada dasarnya sudah benar, namun pada soal

nomor 1 sedikit salah memahami soal. Siswa 6 akhirnya memahami

sehingga dapat Menyelesaikan soal dengan benar.

S7:

Gambar 4.115


Hasil kerja siswa 7 sudah baik, 5 soal dikerjakan dengan benar.

Siswa mengerjakan tanpa ada kesulitan.


121

S8 :

Gambar 4.116


Hasil kerja siswa 8 pada dasarnya sudah baik, namun ada kesalahan

pada soal nomor 2. Siswa 8 mengerjakan soal nomor 2 ada kesalahan

menentukan salah satu akar persamaan kuadrat.

5). Hasil kerja siswa pada LKS 5 pertemuan 2 :

a). Hasil kerja pada permasalahan 1 LKS 5 Pertemuan 2:

S1:

Gambar 4. 117 hasil kerja S1 pada LKS 5 permasalahan 1


122

Hasil kerja siswa 1 dapat menuliskan diketahui, menyusun

persamaan kuadrat, menyelesaikan persamaan kuadrat dan mampu

nenetukan kedua bilangan yang ditanyakan.

S2:

Gambar 4.118 hasil kerja S2 pada LKS 5 permasalahan 1


persamaan kuadrat, menyelesaikan persamaan kuadrat. Siswa 2

mampu memperkirakan jawaban yaitu menentukan bilangan

pertama -2 dan bilangan kedua 5 tanpa memfaktorkan lebih dahulu.

S3:

Gambar 4. 119 hasil kerja S3 pada LKS 5 permasalahan 1


123



nenetukan kedua bilangan yang ditanyakan

S4:

Gambar 4.120

hasil kerja S4 pada LKS 5 permasalahan 1



menetukan kedua bilangan yang ditanyakan secara runtut.

S5 :

Gambar 4.121 hasil kerja S5 pada LKS 5 permasalahan 1



menetukan kedua bilangan yang ditanyakan.


124

S6 :

Gambar 4. 122



persamaan kuadrat, namun belum sampai menyelesaikan persamaan

kuadrat serta belum mampu menetukan kedua bilangan yang

ditanyakan.

S7 :

Gambar 4.123 hasil Kerja S7 pada LKS 5 permasalahan 1





125

S8 :

Gambar 4.124





b). Hasil Kerja siswa pada LKS 5 no 2 pertemuan 2:

S1 :

Gambar 4.125



126

Hasil kerja siswa 1sudah benar, langkah-langkah menyelesaikan

soal sudah benar. Siswa 1 menjawab sudah benar sesuai dengan

pertanyaan.

S2:

Gambar 4. 126


Hasil kerja siswa 2 pada permasalahan 2 sudah benar namun pada

langkah akhir belum selesai sampai baru sampai menentukan luas

kaca yang diperlukan belum sampai hasil akhir.

S3:

Gambar 4. 127



127

Hasil kerja siswa 3 sudah benar, langkah-langkah menyelesaikan

permasalahan sampai akhir sudah tepat.

S4:

Gambar 4.128

hasil kerja S4 paada LKS 2 permasalahan 2



S5 :

Gambar 4. 129

hasil kerja S5 pada LKS 5 pertemuan 2


128




S6:

Gambar 4.130




S7:

Gambar 4.131

hasil kerka S7 pada LKS 5 permasalahan 2




129

S8 :

Gambar 4. 132





c). Hasil kerja Siswa LKS 5 permasalahan no 3 peertemuan 2 :

S1:

Gambar 4.133


Hasil kerja siswa 1 pada LKS 5 permasalahan 3 sudah benar

walaupun prosedur tidak ditulir lengkap. Siswa sudah dapat

memperkirakan panjang dan lebar taman dengan tepat.


130

S2 :

Gambar 4. 134


Hasil kerja siswa 2 pada LKS 5 permasalahan 3, sudah dapat

meperkirakan jawaban dengan tepat .

S3 :

Gambar 4.135

hasil kerja S2 pada LKS 5 pertemuan 3



S4 :

Gambar 4.136



131



S5:

Gambar 4. 137




S6 :

Gambar 4.138




S7 :

Gambar 4. 139



132


meperkirakan jawaban dengan tepat.

S8 :

Gambar 4.140



meperkirakan jawaban dengan tepat.

c. Mempresentasikan hasil kerja siswa pada pertemuan 2 .

1). Berikut presentasi hasil kerja pada LKS 3

Siswa 8 mempresentasikan permasalahan 1 pada LKS 3, siswa 8

menceritakan cara menyusun blok aljabar yang tersedia yaitu x2 ada

1 buah, luasan x ada 2 buah dan luasan satuan ada 1 buah. Luasan x

ada 2 diletakan sebelah kanan dan bawah x2 dan luasan satuan berada

di bawah luasan x. Sehingga ukuran persegi yang terjadi panjang sisi

x + 1.

Pada permasalahan 2 LKS 3 blok aljabar yang tersedia luasan x2 ada

1, luasan x ada 7 dan luasan satuan ada 10. Siswa 8 mengaturnya

luasan x disebelah kanan ada 5 dan di bawah x2 ada 2 dan 10 pesegi


133

satuan diatur di bawah x menjadi 2 baris masing-masing baris ada 5

persegi.

Siswa 8 menyampaikan kesimpul dengan jelas dan benar.

2). Berikut presentasi hasil kerja LKS 4

Siswa 4 mempesentasikan hasil kerja LKS 4 yang mana pada LKS 4

diberikan 5 soal menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Siswa 4

memaparkan bagaimana menentukan faktor-faktor setiap persamaan

kuadrat yang ada dengan menggunakan kesimpulan pada LKS 3.

Siswa 4 dapat menjelaskan dengan benar.

3). Berikut presentasi hasil kerja LKS 5

Pada LKS 5 pertemuan 2, ada 3 masalah kontekstual yang disajikan.

Siswa 7 mempresentasikan permasalahan 1 menentukan 2 bilangan

jika dikalikan hasilnya -10 dan bilangan kedua 7 lebihnya dari

bilangan pertama. Siswa menjelaskan bagaimana membuat kalimat

matematika dari permasalahan yang ada dan menyusun persamaan

kuadrat serta menyelesaikan persamaan kuadrat. Setelah

mendapatkan hasil akar persamaan kuadrat sebagai bilangan

pertama kemudian dijelaskan cara menentukan bilangan kedua.

Siswa 7 melanjutkan presentasi permasalahan 2 yaitu menentukan

luas kaca yang dipeerlukan untuk membuat akuarium, apabila

tingginya x, panjang x+ 30 dan lebar x + 10. Luas alas 2400 maka

siswa 7 dapat menyusun persamaan kuadrat dan menyelesaikannya


134

dengan nilai x yang memenuhi 30 maka siswa 7 dapat menentukan

ukuran akuarium serta dapat menentukan luas kaca yang diperlukan.

Pada permasalahan 3 LKS 5 siswa 7 menyampaikan bahwa untuk

menentukan ukuran panjang dan lebar taman jika diketahui keliling

taman 100 m dan luas 400 m2, keliling dibagi 2 akan sama dengan

p+l dan p x l = 400. Jadi p = 40 dan l = 10.

d. Menyimpulkan

Pada pertemuan 2, LKS 3 semua siswa sudah benar mengerjakan dan

tidak banyak mengalami kendala hanya pada permasalahn 2 waktu

mengerjakan lebih lama dibanding permasalahan 1. Kesimpulan

sudah dapat dikerjakan dengan benar.

Pada LKS 4 menentukan akar-akar persamaan kuadrat masih ada

kesalahan pada soal no 2 ada 4 siswa yang masih melakukan

kesalahan dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat dan ada

satu siswa yang baru sampai menentukan faktornya belun sampai ke

akar-akar persamaan kuadrat.

Pada LKS 5 disajikan 3 permasalah kontekstual, permasalahan 1

pada umumnya semua siswa secara matematis dapat memaahami

permasalahan kontekstual 1 ada 1 siswa (siswa 2) yang belum

menyelesaikan sampai pada menetukan bilangan pertama dan kedua

baru sampai akar-akar persamaan kuadrat dan ada 1 siswa yang

belum sampai pada menyusun persamaan kuadrat (siswa 6).


135

Pada permasalahan 2 LKS 5, pada umumnya dapat menjawab

sampai hasil akhir namun ada 2 siswa yang belum sampai pada luas

kaca yang diperlukan yaitu siswa 5 dan 8.

Pada permasalahan 3 LKS 5 semua siswa dapat menjawab dengan

benar.

3. Pertemuan 3

Pada pertemuan 3, 8 siswa diberikan evaluasi sebagai pengukur

kemampuan pengetahuan dari 2 pertemuan yang telah dilaksanan.

Evaluasi ada 4 soal terdiri dari 3 soal kontekstual dan 1 soal terdiri

3 pertanyaan menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

Gambar 4.141

soal evaluasi

Berikut hasil Evaluasi pada pertemuan 3:

S1 :

Gambar 4.142

evaluasi S1


136

S2:

Gambar 4.143

evaluasi S2

S3:

Gambar 4.144

evaluasi S3

S4:

Gambar 4.145

evaluasi S4

S5:

Gambar 4.146

evaluasi S5


137

S6:

Gambar 4.147

evaluasi S6

S7:

Gambar 4.148

evaluasi S7

S8:

Gambar 4.149

evaluasi S8


138

Hasil evaluasi 8 siswa dengan 4 soal (6 pertanyaan) diperoleh rata-

rata 96,6 ini menunjukkan bahwa penguasaan materi persamaan

kuadrat dengan memfaktorkan sudah dikuasai siswa.

C. Keterbatasan Penelitian

Setelah penelitian dilakukan, peneliti menemukan beberapa hal yang menjadi

catatan baik pada saat uji coba maupun pada saat penelitian. Penelitian

dilaksanakan di SMP NEGERI 12 Yogyakarta pada siswa kelas IX. Peneliti

menemukan kesulitan siswa menggunakan alat peraga dan saat siswa memahami

permasalahan kontekstual. Mengapa pada saat menggunakan alat peraga

mengalami kesulitan ? . peneliti bertanya kepada siswa ternyata selama belajar

di SMP Negeri 12 Yogyakarta hampir tidak pernah menggunakan alat peraga

untuk pembelajaran bahkan blok aljabar baru dia kenal lewat penelitian. Kenapa

peneliti tanyakan kepada siswa sebelum penelitian dilakukan, peneliti mulai

mengajar di SMP Negeri 12 Yogyakarta pertanggal 1 Februari 2018 mengajar

kelas IX yang 2 bulan berikutnya siswa harus ujian, oleh sebab itu peneliti

melaksanakan pada tahun berikutnya tahun 2019. Siswa kelas IX peneliti tanya

apakah dikelas sebelumnya juga sudah pernah mengenal blok aljabar ternyata

jawaban sama dengan siswa tahun 2018. Peneliti juga tanyakan kepada

pengampu kelas7 maupun kelas 8 belum pernah bahkan gurunya sediri bertanya

blok aljabar itu seperti apa ya bu? Oleh sebab itu peneliti harus mengenalkan

dahulu blok aljabar lewat pembelajaran, awalnya juga lama siswa memahaminya

namun pada akhirnya siswa mampu menguasai bahkan setelah pembelajaran

selesai peneliti tanyakan sebagian besar mengatakan senang dan tambah


139

pengalaman. Pada saat penelitian dari 8 siswa ada 5 siswa mengatakan lebih

mudah menggunakan blok aljabar untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

dengan memfaktorkan. Hal lain yang menjadi catatan penelitian adalah

penguasaan bahasa pada permasalahan kontestual mengalami kesulitan karena

siswa malas membaca, mengaplikasikan ke dalam kalimat matematika

(matematisasi horizontal maupu vertical) juga kurang karena tidak terbiasa

diberikan masalah-masalah kontekstual. Namun setelah peneliti memberikan

stimulus/ scaffolding siswa mampu Menyelesaikan permasalahan kontekstual

yang diberikan.

D. Refleksi Pelaksanaan Penelitian

Setelah melakukan penelitian, ada beberapa hal manfaat yang peneliti peroleh

antara lain :

1. Peneliti mengajak pamong lainnya agak lebih meningkatkan proses

pembelajaran. Apabila materi yang abstrak dan baru dikenal maka

penggunaan alat peraga wajib digunakan.

2. Pamong melatih siswa dengan permasalahan kontekstual dalam

pembelajaran sehingga sifat kritis dan logis terbangun.

3. Manfaat yang diperoleh peneliti pada penelitian ini adalah sebuah

pengalaman yang baru sesuai dengan tujuan awal masuk ke Pendidikan S2

Sanata Dharma yaitu ingin mencari pengalaman menulis, melakukan

penelitian dan untuk meningkatkan kemampuan peneliti pada proses

pembelajaran. Peneliti juga merasakan lebih mudah mengenali cara berpikir

siswa dalam menyelesaikan setiap permasalahan, hal ini terlihat pada


140

perolehan hasil belajar siswa yang peneliti ampu pada tahun 2018 siswa

yang memperoleh nilai sempurna 1 orang dan rata-rata perolehan nilai rata-

rata UN tahun 2018 adalah 68,95 dan peningkatan terjadi pada tahun 2019

peolehan nilai sempurna 5 orang dan rata-rata nilai UN adalah 75,5 .

Seorang pamong merasa berhasil dalam mencerdaskan anak bangsa jika

nilai ketercapaian siswa maksimal.


141


141

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa :

1. Pembelajaran pemfaktoran persamaan kuadrat dengan pendekatan

matematika realistik menggunakan alat bantu BLOK ALJABAR pada

siswa kelas IX SMP NEGERI 12 Yogyakarta tahun 2019 sudah

terlaksana. Hal ini dilihat dari hasil evaluasi mencapai nilai 96,6 %.

2. Penggunaan blok aljabar dapat menjelaskan pengetahuan yang abstrak

menjadi nyata (sesuai dengan pembelajaran matematika realistik) pada

materi aljabar yang menurut siswa sulit dipahami. Materi aljabar adalah

materi baru yang dipelajari oleh siswa SMP, sehingga perlu digunakan

alat peraga yaitu blok aljabar. Blok aljabar merupakan salah satu alat

peraga yang mampu menumbuhkan sikap kreatif, kritis dan logis pada

diri siswa.

B. SARAN

Saran terkait penelitian yang telah dilakukan agar manfaat penelitian dapat

terealisasi adalah :

1. Siswa mengikuti proses pembelajaran dengan tekun karena pendekatan

matematika realistik membutuhkan proses yang panjang untuk

membangun pengetahuan baru.


142

2. Bagi guru perlu ditingkatkan teknik penyampaian sehingga siswa

tertarik dan tidak merasa bosan. Guru harus mampu mencari inovasi

yang baru sehingga mampu meningkatkan siswa berpikir kritis.

3. Bagi sekolah penelitian ini bermanfaat untuk meningkatkan hasil belajar

oleh sebab itu sekolah harus dapat memotivasi penelitian yang lain.


143

DAFTAR PUSTAKA

Agus,S.2009.Pemanfaatan Alat Peraga Sebagai Media Pembelajaran Matematika.Yogyakarta:P4TK Yogyakarta

Arikunto suharsimi. 2014.Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta: Rineka Cipta

Jan vann dan akker,koeno gravemeijer.2006.Educational Design Research.Routledge; London and New York

Hadi. S. 2005. Pembelajaran Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Tulip

K. Sembiring, Robert. 2010. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Perkembangan dan Tantangannya. IndoMS.

J.M.E. Vol.1 No. 1 Juli 2010, pp. 11-16.

Nasrullah. Upaya Peningkatan Hasil Belajar dengan Metode Demonstrasi Berbatuan Media Blok Aljabar pada Materi Operasi Bilangan Bulat Siswa kelas VII SMP Inshafuddin Banda Aceh,Proposal Skripsi. (Banda Aceh:UIN Ar-Raniry,2013).hal.12- 13

Permendikbud no 21 Tahun 2016. Standar Isi.Menteri Pendidikan dan kebudayaan

Rahmawati,S dkk. 2014. Metodologi Penelitian Matematika Kumpulan Materi Research.Palembang: FKIP Univ.Sriwijaya

Rizki Swaditya.2015.Bahan ajar Persamaan Dan Fungsi Kuadrat.Merto: Pend Matematika FKIP Muhammadiyah Metro. file:///E:/flash/contoh%20RPP_smp%2012/contoh%20RPP_smp%2012/bahanajar-persamaandanfungsikuadrat-cetak-151217071626.pdf

Shadiq fadjar.2014.Pembelajaran Matematika Caara Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa.Yogyakarta: Graha Ilmu

Suyono,Haryanto.2011. Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar. Unesa Rosda.Bandung:Remaja Rosendakarya

MEDIA PENELITIAN PENDIDIKAN Vol. 6 No. 2 Desember 2012

Suroto.2012. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Dan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIIIc SMP N 2 Semarang Pada Kompetensi Dasar Pemfaktoran Bentuk Aljabar Melalui Alat Peraga Domino. file:///E:/flash/tesis/ipi133513pemfaktoran%20dg%20domino.pdf

Widodo,Teguh. 2010. Peningkatan Hasil Belajar Faktorisasi Suku Aljabar Melalui Pembelajaran Kooperatif Dengan Blok Aljabar Siswa Kelas VIII C Semester 1 SMP Negeri 3 Purworejo Tahun Pelajaran 2010/2011. file:///E:/flash/tesis/ipi9243pemfaktoran%20dengan%20blok%20aljabar.pdf

Wijay, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.


144

Wahyudin sudrajat.2003. Ensiklopedia Matematika untuk SMP Topik Pengayaan. Jakarta:Tawrity samudera Berlian

Zulkardi dan Ratu Ilma. 2010. Pengembangan Blog Support untuk Membantu Siswa dan Guru Matematika Indonesia Belajar Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). JIPPBalitbang.

2013.Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).

http://proposalmatematika23.blogspot.co.id/2013/05/pendekatan-pembelajaran-realistic.html


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMP NEGERI 12 YOGYAKARTA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX / Ganjil

Materi Pokok : Persamaan Kuadrat

Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran @40 Menit

A. Kompetensi Inti

1. KI1 dan KI2: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menghargai dan

menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam

berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah,

masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.

2. KI3: Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada

tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian

tampak mata.

3. KI4: Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis,

mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang

dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan

karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya

serta cara penyelesaiannya

3.2.1. Menjelaskan permasalahan sehari-hari yang

berkaitan dengan persamaan kuadrat

3.2.2. Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam

persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari

persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar

persamaan kuadrat

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan persamaan kuadrat 4.2.1. Menyajikan hasil pembelajaran persamaan kuadrat.

4.2.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

persamaan kuadrat

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat:

1. Menjelaskan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

2. Menganalisis faktor-faktor bentuk aljabar dalam persamaan kuadrat, penyelesaian (akar-akar) dari

persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat

3. Mengidentifikasi hasil jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

4. Menyajikan hasil pembelajaran persamaan kuadrat

5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

D. Materi Pembelajaran

1. Persamaan kuadrat

2. Pemfaktoran persamaan kuadrat

3. Akar persamaan kuadrat

4. Penyelesaian persamaan kuadrat

5. Pemecahan masalah yang melibatkan persamaan kuadrat

E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : PMR(Pembelajaran Matematika Realistik)

2. Model : Saintifik

3. Metode : Demonstrasi

145


146

F. Media Pembelajaran dan Alat

1. Laptop

2. LCD

3. Power Point

4. Internet

5. Blok Aljabar

6. LKS( Lembar kegiatan Siswa)

G. Sumber Belajar

❖ Buku Penunjang Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Matematika, Kelas IX, Kemendikbud, Revisi Tahun 2015

❖ Internet

H. Langkah-Langkah Pembelajaran

1 . Pertemuan Pertama (2 x 40 Menit)

Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)

Guru :

Orientasi

❖ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa

untuk memulai pembelajaran

❖ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

❖ Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Aperpepsi

❖ Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik

dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

❖ Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

❖ Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi

❖ Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalamkehidupan

sehari-hari.

❖ Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik,

maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : ➢ Persamaan kuadrat

❖ Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ❖ Mengajukan pertanyaan

Pemberian Acuan

❖ Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

❖ Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang

berlangsung ❖ Pembagian kelompok belajar ❖ Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.


147

Kegiatan Inti ( 60 Menit )

Sintak Model

Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Permasalah

an

kontekstual

KEGIATAN LITERASI

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik

materi Persamaan kuadrat dengan cara :

❖ Melihat (ta dengan Alat peraga blok aljabar)

❖ Menayangkan gambar/foto/video yang elevan.

❖ Mengamati

➢ Lembar kerja siswa 1. Perkalian suku dua dengan suku dua

➢ Lembar kerja siswa 2. Permasalahan kontekstual

➢ Pemberian contoh-contoh materi penggunaan alat peraga blok aljabar padaa

perkalian suku dua ❖ Membaca.

Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari

buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan

dengan blok aljabar ❖ Menulis

Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait perkalian suku dua dengan

blok aljabar ❖ Mendengar

Pemberian materi perkalian suku dua dengan blok aljabar oleh guru. ❖ Menyimak

Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran


mengenai materi :

➢ Perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual

untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari

informasi.

Penyelesaian maasalah kontekstual

CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)

Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak

mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan LKS 1 dan LKS2 yang disajikan dan

akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : ❖ Mengajukan pertanyaan tentang materi :

➢ Penggunaan blok aljabar pada perkalian suku dua dan masalah kontekstual yang

disajikan pada LKS 1 dan LKS 2

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan

informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual

sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,

rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.


148

Mepresentasikan

hasil diskusi

KEGIATAN LITERASI

Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang

telah diidentifikasi melalui kegiatan: ❖ Mengamati obyek/kejadian

Mengamati dengan seksama materi perkalian suku dua dan permasalahan

kontekstual yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi

yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya. ❖ Membaca sumber lain selain buku teks

Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai

referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman

tentang materi perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual yang sedang

dipelajari. ❖ Aktivitas

Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan

mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi

perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual yang sedang dipelajari.

❖ Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber

Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi yang telah disusun dalam daftar

pertanyaan kepada guru.

COLLABORATION (KERJASAMA)

Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:

❖ Mendiskusikan

❖ Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket

mengenai materi perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual Mengumpulkan

informasi

Mencatat semua informasi tentang materi perkalian suku dua dan permasalahan

kontekstual yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan

menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. ❖ Mempresentasikan ulang

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi

dengan rasa percaya diri Persamaan kuadrat sesuai dengan pemahamannya. ❖ Saling tukar informasi tentang materi :

perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual dengan ditanggapi aktif oleh

peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru

yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan

menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau

pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti,

jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi,

menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang

dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR

KRITIK)

Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : ❖ Berdiskusi tentang data dari Materi : ➢ Permasalahan kontekstual pada LKS 2


149


❖ Mengolah informasi dari materi blok aljabar untuk masalah kontekstual yang

sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari

kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang

berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. ❖ Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi LKS 1 dan LKS 2.


Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil

pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :

❖ Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang

bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda

sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,

taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir

induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : ➢ LKS 1 DAN LKS 2

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas

jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

Generalization

(menarik

kesimpulan)

COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI)

Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

❖ Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Persamaan kuadrat berupa kesimpulan

berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk

mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis,

mengungkapkan pendapat dengan sopan. ❖ Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :

➢ Persamaan kuadrat

❖ Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi

Persamaan kuadrat dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.

❖ Bertanya atas presentasi tentang materi Persamaan kuadrat yang dilakukan dan

peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)

❖ Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan

pembelajaran yang baru dilakukan berupa :

Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi :

➢ Persamaan kuadrat

❖ Menjawab pertanyaan tentang materi Persamaan kuadrat yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

❖ Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa

pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Persamaan kuadrat yang akan

selesai dipelajari

❖ Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Persamaan kuadrat yang terdapat pada

buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.

Catatan : Selama pembelajaran Perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual berlangsung, guru

mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri,

berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan

Kegiatan Penutup (10 Menit)

Peserta didik :

❖ Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual

yang baru dilakukan.

❖ Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual yang baru diselesaikan.

❖ Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada

pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :

❖ Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Perkalian suku dua dan

permasalahan kontekstual.

❖ Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Perkalian suku dua dan permasalahan kontekstual kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.


150

2 . Pertemuan Kedua (2 x 40 Menit)

Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)

Guru :

Orientasi

❖ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa

untuk memulai pembelajaran

❖ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

❖ Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Aperpepsi

❖ Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik

dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya ❖ Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

❖ Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi

❖ Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalamkehidupan

sehari-hari.

❖ Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik,

maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :

➢ Pemfaktoran persamaan kuadrat

❖ Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ❖ Mengajukan pertanyaan

Pemberian Acuan

❖ Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

❖ Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang

berlangsung ❖ Pembagian kelompok belajar ❖ Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

Kegiatan Inti ( 60 Menit )

Sintak Model

Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Stimulation

(stimullasi/

pemberian

rangsangan)

KEGIATAN LITERASI

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik

materi Pemfaktoran persamaan kuadrat dengan cara :

❖ Melihat (dengan Alat Peraga Blok Aljabar)

❖ Menayangkan gambar/foto/video yang

relevan. ❖ Mengamati

➢ Lembar kerja materi Pemfaktoran persamaan kuadrat(LKS 3)

➢ Pemberian contoh-contoh materi Pemfaktoran persamaan kuadrat untuk dapat

dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb

❖ Membaca.

Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari

buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Pemfaktoran persamaan kuadrat.

❖ Menulis

Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pemfaktoran persamaan

kuadrat. ❖ Mendengar

Pemberian materi Pemfaktoran persamaan kuadrat oleh guru.

❖ Menyimak

Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran

mengenai materi : ➢ Pemfaktoran persamaan kuadrat

untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari

informasi.


151

Permasalahan

kontekstual


Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak

mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab

melalui kegiatan belajar, contohnya :

❖ Mengajukan pertanyaan tentang materi : ➢ Pemfaktoran persamaan kuadrat(LKS 3) yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan

2 . Pertemuan Kedua

informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual

sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,

rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.

KEGIATAN LITERASI

Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang

telah diidentifikasi melalui kegiatan: ❖ Mengamati obyek/kejadian

Mengamati dengan seksama materi Pemfaktoran persamaan kuadrat (LKS 4 dan LKS

5) yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan

dan mencoba menginterprestasikannya. ❖ Membaca sumber lain selain buku teks

Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai

referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman

tentang materi Pemfaktoran persamaan kuadrat yang sedang dipelajari. ❖ Aktivitas

Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan

mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi

Pemfaktoran persamaan kuadrat yang sedang dipelajari. ❖ Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber

Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Pemfaktoran persamaan kuadrat

yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.

COLLABORATION (KERJASAMA)

Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:

❖ Mendiskusikan

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket

mengenai materi Pemfaktoran persamaan kuadrat(LKS 4 dan LKS5)

❖ Mengumpulkan informasi

Mencatat semua informasi tentang materi Pemfaktoran persamaan kuadrat yang

telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa

Indonesia yang baik dan benar. ❖ Mempresentasikan ulang

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi

dengan rasa percaya diri Pemfaktoran persamaan kuadrat sesuai dengan

pemahamannya. ❖ Saling tukar informasi tentang materi :

➢ Pemfaktoran persamaan kuadrat(LKS 4 dan LKS 5)

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh

sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok

kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan

peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk

mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,

kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi

melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar

sepanjang hayat.


152

Menyelesaikan masalah

COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR

KRITIK)

Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan

cara :

❖ Berdiskusi tentang data dari Materi :

➢ Pemfaktoran persamaan kuadrat(LKS 4 dan LKS 5)

❖ Mengolah informasi dari materi Pemfaktoran persamaan kuadrat yang sudah

dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan

mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan

bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

❖ Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pemfaktoran persamaan

kuadrat.


Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil

pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : ❖ Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang

Pertemuan Kedua

bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda

sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,

taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir

induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : ➢ Pemfaktoran persamaan kuadrat

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas

jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

Kesimpulan COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI)

Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

❖ Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pemfaktoran persamaan kuadrat berupa

kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk

mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis,

mengungkapkan pendapat dengan sopan. ❖ Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :


❖ Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi

Pemfaktoran persamaan kuadrat dan ditanggapi oleh kelompok yang

mempresentasikan.

❖ Bertanya atas presentasi tentang materi Pemfaktoran persamaan kuadrat yang

dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

CREATIVITY (KREATIVITAS)

❖ Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan

pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi :


❖ Menjawab pertanyaan tentang materi Pemfaktoran persamaan kuadrat yang terdapat

pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

❖ Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa

pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pemfaktoran persamaan kuadrat

yang akan selesai dipelajari

❖ Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pemfaktoran persamaan kuadrat yang

terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah

disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.

Catatan : Selama pembelajaran Pemfaktoran persamaan kuadrat berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan


153

Kegiatan Penutup (10 Menit)

Peserta didik :

❖ Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pemfaktoran persamaan kuadrat yang baru dilakukan.

❖ Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pemfaktoran persamaan kuadrat yang baru

diselesaikan.

❖ Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada

pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :

❖ Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pemfaktoran

persamaan kuadrat.

❖ Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi

paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada

materi pelajaran Pemfaktoran persamaan kuadrat.

❖ Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pemfaktoran persamaan kuadrat kepada kelompok yang

memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

Pertemuan ketiga (2x40 menit)

Evaluasi (soal terlampir)

Penilaian pengetahuan

I. Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Teknik Penilaian (terlampir)

1) Sikap

- Penilaian Observasi

Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari-hari, baik

terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh

guru. Berikut contoh instrumen penilaian sikap

No Nama Siswa Aspek Perilaku yang Dinilai Jumlah

Skor

Skor

Sikap

Kode

Nilai BS JJ TJ DS

1 … 75 75 50 75 275 68,75 C

2 … ... ... ... ... ... ... ...

Keterangan :

• BS : Bekerja Sama

• JJ : Jujur

• TJ : Tanggun Jawab

• DS : Disiplin

Catatan :

Aspek perilaku dinilai dengan kriteria:

100 = Sangat Baik

75 = Baik

50 = Cukup

25 = Kurang

1. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400 2. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai = 275 : 4 = 68,75

3. Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)

50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C)

00,00 – 25,00 = Kurang (K)

4. Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang ingin dinilai


154

- Penilaian Diri

Seiring dengan bergesernya pusat pembelajaran dari guru kepada peserta didik, maka peserta didik

diberikan kesempatan untuk menilai kemampuan dirinya sendiri. Namun agar penilaian tetap

bersifat objektif, maka guru hendaknya menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari penilaian diri ini,

menentukan kompetensi yang akan dinilai, kemudian menentukan kriteria penilaian yang akan

digunakan, dan merumuskan format penilaiannya Jadi, singkatnya format penilaiannya disiapkan

oleh guru terlebih dahulu. Berikut Contoh format penilaian :

No Pernyataan Ya Tidak Jumlah

Skor

Skor

Sikap

Kode

Nilai

1 Selama diskusi, saya ikut serta mengusulkan ide/gagasan.

50

250

62,50

C

2 Ketika kami berdiskusi, setiap

anggota mendapatkan kesempatan untuk berbicara.

50

3 Saya ikut serta dalam membuat kesimpulan hasil diskusi kelompok.

50

4 ... 100

Catatan :

1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50

2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 4 x 100 = 400

3. Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (250 : 400) x 100 = 62,50 4. Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)

50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C)

00,00 – 25,00 = Kurang (K)

5. Format di atas dapat juga digunakan untuk menilai kompetensi pengetahuan dan

keterampilan

- Penilaian Teman Sebaya

Penilaian ini dilakukan dengan meminta peserta didik untuk menilai temannya sendiri. Sama

halnya dengan penilaian hendaknya guru telah menjelaskan maksud dan tujuan penilaian,

membuat kriteria penilaian, dan juga menentukan format penilaiannya. Berikut Contoh format

penilaian teman sebaya :

Nama yang diamati : ... Pengamat : ...

No Pernyataan Ya Tidak Jumlah

Skor

Skor

Sikap

Kode

Nilai

1 Mau menerima pendapat teman. 100

450

90,00

SB

2 Memberikan solusi terhadap permasalahan.

100

3 Memaksakan pendapat sendiri kepada anggota kelompok.

100

4 Marah saat diberi kritik. 100

5 ... 50

Catatan :

1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 untuk pernyataan yang positif, sedangkan untuk

pernyataan yang negatif, Ya = 50 dan Tidak = 100

2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 5 x 100 = 500

3. Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (450 : 500) x 100 = 90,00 4. Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)

50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C)

00,00 – 25,00 = Kurang (K)


155

- Penilaian Jurnal (Lihat lampiran)

2) Pengetahuan

- Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda (Lihat lampiran)

- Tes Lisan/Observasi Terhadap Diskusi, Tanya Jawab dan Percakapan

Praktek Monolog atau Dialog

Penilaian Aspek Percakapan

No Aspek yang Dinilai Skala Jumlah

Skor

Skor

Sikap

Kode

Nilai 25 50 75 100

1 Intonasi

2 Pelafalan

3 Kelancaran

4 Ekspresi

5 Penampilan

6 Gestur

- Penugasan (Lihat Lampiran)

Tugas Rumah

a. Peserta didik menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku peserta didik

b. Peserta didik memnta tanda tangan orangtua sebagai bukti bahwa mereka telah mengerjakan

tugas rumah dengan baik

c. Peserta didik mengumpulkan jawaban dari tugas rumah yang telah dikerjakan untuk

mendapatkan penilaian. 3) Keterampilan

- Penilaian Unjuk Kerja

Contoh instrumen penilaian unjuk kerja dapat dilihat pada instrumen penilaian ujian

keterampilan berbicara sebagai berikut:

Instrumen Penilaian

No

Aspek yang Dinilai

Sangat

Baik (100)

Baik

(75)

Kurang

Baik (50)

Tidak

Baik (25)

1 Kesesuaian respon dengan pertanyaan

2 Keserasian pemilihan kata

3 Kesesuaian penggunaan tata bahasa

4 Pelafalan

Kriteria penilaian (skor)

100 = Sangat Baik

75 = Baik

50 = Kurang Baik

25 = Tidak Baik

Cara mencari nilai (N) = Jumalah skor yang diperoleh siswa dibagi jumlah skor maksimal dikali

skor ideal (100)

Instrumen Penilaian Diskusi

No Aspek yang Dinilai 100 75 50 25

1 Penguasaan materi diskusi


2 Kemampuan menjawab pertanyaan

3 Kemampuan mengolah kata

4 Kemampuan menyelesaikan masalah

Keterangan : 100 = Sangat Baik

75 = Baik

50 = Kurang Baik

25 = Tidak Baik

- Penilaian Proyek (Lihat Lampiran)

- Penilaian Produk (Lihat Lampiran)


156

- Penilaian Portofolio

Kumpulan semua tugas yang sudah dikerjakan peserta didik, seperti catatan, PR, dll

Instrumen Penilain


1

2

3

4

2. Instrumen Penilaian (terlampir)

a. Pertemuan Pertama

b. Pertemuan Kedua

c. Pertemuan Ketiga

3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Remedial

Bagi peserta didik yang belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM), maka guru bisa

memberikan soal tambahan misalnya sebagai berikut :

1) Jelaskan tentang Sistem Pembagian Kekuasaan Negara!

2) Jelaskan tentang Kedudukan dan Fungsi Kementerian Negara Republik Indonesia dan

Lembaga Pemerintah Non Kementerian! 3) Jelaskan tentang Nilai-nilai Pancasila dalam Penyelenggaraan pemerintahan!

CONTOH PROGRAM REMIDI

Sekolah : ……………………………………………..

Kelas/Semester : ……………………………………………..

Mata Pelajaran : ……………………………………………..

Ulangan Harian Ke : ……………………………………………..

Tanggal Ulangan Harian : ……………………………………………..

Bentuk Ulangan Harian : ……………………………………………..

Materi Ulangan Harian : ……………………………………………..

(KD / Indikator) : …………………………………………….. KKM : ……………………………………………..

No

Nama Peserta Didik

Nilai

Ulangan

Indikator yang Belum

Dikuasai

Bentuk Tindakan Remedial

Nilai Setelah

Remedial

Keterangan

1

2

3

4

5

6

dst

b. Pengayaan

Guru memberikan nasihat agar tetap rendah hati, karena telah mencapai KKM (Kriteria

Ketuntasan Minimal). Guru memberikan soal pengayaan sebagai berikut : 1) Membaca buku-buku tentang Nilai-nilai Pancasila dalam kerangka praktik

penyelenggaraan pemerintahan Negara yang relevan.

2) Mencari informasi secara online tentang Nilai-nilai Pancasila dalam kerangka praktik

penyelenggaraan pemerintahan Negara

3) Membaca surat kabar, majalah, serta berita online tentang Nilai-nilai Pancasila dalam

kerangka praktik penyelenggaraan pemerintahan Negara

4) Mengamati langsung tentang Nilai-nilai Pancasila dalam kerangka praktik

penyelenggaraan pemerintahan Negara yang ada di lingkungan sekitar.


157

Yogyakarta, 17 Januari 2019

Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Subandiyo,S.Pd Ch. Erlin Disasmitowati,S.Pd

NIP. 19590723 198301 1 001 NIP. 19681214 199006 2 001

Catatan :

1. Siswa mengalami kesulitan untuk mengerjakan LKS 2.

2. Pada saat penelitian LKS 3 maju menjadi LKS2 geser ke LKS 5.


158

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS NO. 1 )

NAMA : __________________________

KELAS : 9 __

NO. ABSN : ___

NO SOAL JAWAB

1. Perhatikan gambar berikut !

Tentukan luas daerah yang dibentuk oleh bangun di

atas!

P = l = L =

2. Perhatikan gambar berikut!


atas!

P = l = L =

3.

Perhatikan gambar berikut!


atas!

P = l = L =


159

LEMBAR KERJA SISWA

( LKS NO. 2 )

NAMA : __________________________

KELAS : 9 __

NO. ABSN : ___


No. Panjang

( x + p )

Lebar


1. x + 2 x+1 ...... … …..

2. x + … x + 1 X2 + …. X + 5 …. …..

3. x + 3 x + … X2 + 6 X + … …. …..

4. x + …. x + X2 + 5 X + 6 …. …..

5. x + … x + 3 X2 + 7 X + … 7 …..


160

LEMBAR KERJA SISWA

( LKS NO. 3 )

NAMA : __________________________ KELAS : 9 __ NO. ABSN : ___

Buatlah suatu persegi panjang dengan menggunakan persegi dan / atau persegi

panjang yang disediakan, tentukan panjang, lebar, dan luasnya.

No. Representasi Luas tanah Gambar persegi/ persegipanjang yang diperoleh

1.

Ukuran : Panjang = ......... Lebar = ......... Luas = .........

2.

Ukuran : Panjang = ......... Lebar = ......... Luas = .........

Kesimpulan :

1. Luas persegipanjang = Panjang x lebar

2. x2 + 2x + 1 = ( x +…. ) ( x + …. ) … + ….. = 2 …. x …. = 1

3. x2 + 7x + 10 = ( x +…. ) ( x + …. ) … + ….. = 7 …. x …. = 10

4. x2 + bx + c = ( x + p ) ( x + q ) p + q = b p x q = c


161

LEMBAR KERJA SISWA

( LKS NO. 4 )

NAMA : __________________________

KELAS : 9 __

NO. ABSN : ___

Carilah akar – akar persamaan kuadrat berikut :

NO SOAL SOLUSI

a. x2 + 7x + 6 = 0

b. x2 + x - 6 = 0

c.

x2 - 7x + 12 = 0

d. x2 – x - 20 = 0

e. x2 + 7x – 30 = 0


162

LEMBAR KERJA SISWA

( LKS NO. 5 )

NAMA : __________________________

KELAS : 9 __

NO. ABSN : ___

Permasalahan 1 :

Ada dua bilangan. Bilangan kedua tujuh lebihnya dari bilangan pertama. Jika kedua bilangan

dikalikan hasilnya - 10. Tentukan kedua bilangan tersebut ! ( petunjuk : misalkan bilangan

pertama = x . persamaan dalam x )

Solusi :

Permasalahan 2:

Pak Hadi adalah seorang pembuat akuarium. Diketahui Panjang akuarium 30 cm lebih daripada

tinggi akuarium, sedangkan lebarnya 10 cm lebih daripada tinggi akuarium. Luas kaca yang

diperlukan untuk membuat alas akuarium adalah 2400 cm2 Tentukan luas kaca yang diperlukan

untuk membuat satu akuarium! ( petunjuk : misalkan tingginya = x, persamaan dalam x )

Solusi :


163

Permasalahan 3 :

Sebuah taman berbentuk persegipanjang, bila keliling taman 100 m dan luas taman 400 m2. Hitunglah

ukuran Panjang dan lebar taman !

Solusi :


164

EVALUASI

NAMA : __________________________

KELAS : 9 __

NO. ABSN : ___

Soal :

1. Banyak kelereng Ade dikurangi banyak kelereng Adi adalah 3 dan hasil kali

banyak kelereng keduanya adalah 88. Tentukan banyak kelereng Adi dan Ade!

2. Tanah pekarang Bu Surti berbentuk persegi panjang. Panjang pekarangan 10

meter lebih panjang daripada lebarnya. Diketahui bahwa luas pekarangan adalah

200 m2. Berapa meterkah panjang dan lebar pekarangan tersebut?

3. Selembar kertas berbentuk persegi panjang akan dibuat suatu kotak berbentuk

balok yang tidak memiliki tutup. Volume kotak tersebut adalah 160 cm3. Cara

membuat kotak tersebut adalah dengan cara membuat di setiap pojok persegi

panjang tersebut persegi seluas 4 x 4 cm 2 dan dibuang. Jika panjang bidang

alas kotak 6 cm lebih panjang dari lebarnya, tentukan panjang dan lebar alas

kotak tersebut!

4. Carilah akar-akar persaman kuadrat berikut ini!

a. x2 + 5 x - 6 = 0

b. x2 - 15x + 56 = 0

c. x2 - 2 x - 80 = 0

Solusi :


165


Documents

PENGGUNAAN BLOK ALJABAR UNTUK ...PENGGUNAAN BLOK ALJABAR UNTUK MEMBELAJARKAN PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TESIS Diajukan untuk Memenuhi Salah