33
Pengolahan Citra (TIF05) Deteksi Tepi / Edge Detection

Pengolahan Citra (TIF05)

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Pengolahan Citra (TIF05). Deteksi Tepi / Edge Detection. Segmentasi. Metode untuk mengubah citra input ke dalam citra output berdasarkan atribut yang diambil dari citra Tujuan: Membagi wilayah-wilayah yang homogen - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Pengolahan Citra (TIF05)

Pengolahan Citra(TIF05)

Deteksi Tepi / Edge Detection

Page 2: Pengolahan Citra (TIF05)

Segmentasi

• Metode untuk mengubah citra input ke dalam citra output berdasarkan atribut yang diambil dari citra

• Tujuan: Membagi wilayah-wilayah yang homogen

• Membagi citra ke dalam daerah intensitasnya masing-masing, agar dapat membedakan antara objek dengan background

Page 3: Pengolahan Citra (TIF05)

Jenis Algoritma Segmentasi Citra

• Diskontinuitas– Pembagian citra berdasarkan perbedaan dalam

intensitasnya– Contoh: deteksi titik, deteksi garis, deteksi tepi

• Similaritas– Pembagian citra berdasarkan kesamaan kriteria

yang dimiliki– Contoh: thresholding, mean clustering, region

growing, region splitting, region merging

Page 4: Pengolahan Citra (TIF05)

Deteksi Titik

• Mengisolasi suatu titik yang secara signifikan berbeda dengan titik-titik di sekitarnya.

• Persamaan:• |R| T • T tresshold positif; R nilai persamaan• Kernel yang dipergunakan:

9

1iiiZWR

111

181

111

Page 5: Pengolahan Citra (TIF05)

Contoh Deteksi Titik

Page 6: Pengolahan Citra (TIF05)

Deteksi Garis

• Mencocokkan dengan kernel dan menunjukkan bagian tertentu yang berbeda secara garis lurus vertikal, horisontal, diagonal kanan maupun diagonal kiri.

• Persamaan :|Ri| > |Rj| dimana i j

Page 7: Pengolahan Citra (TIF05)

Filter-Filter untuk deteksi Garis

Horisontal-1 -1 -1

2 2 2

-1 -1 -1

vertikal

-1 2 -1

-1 2 -1

-1 2 -1

Diagonal kiri

2 -1 -1

-1 2 -1

-1 -1 2

Diagonal Kanan-1 -1 2

-1 2 -1

2 -1 -1

Page 8: Pengolahan Citra (TIF05)

Deteksi Tepi

• Tepi Objek pertemuan antara bagian objek dan bagian latar belakang

• Indikasi : titik yang nilai keabuannya memiliki perbedaan cukup besar dengan titik yang ada disebelahnya.

• Deteksi tepi : menemukan titik yang perbedaan intensitasnya besar

Page 9: Pengolahan Citra (TIF05)

Deteksi Tepi Berbasis Gradient

• Menghitung selisih dua buah titik yang bertetangga sehingga didapat gradient citra

• Gradient adalah turunan pertama dari persamaan dua dimensi yang didefinisikan dengan vektor sbb:

y

fx

f

G

G)y,x(fG

y

x

Page 10: Pengolahan Citra (TIF05)

Sifat Gradient

• Besar Gradient sama dengan penambahan laju maksimum dari fungsi f(x,y) per satuan jarak dalam arah G

• Vektor G[f(x,y)] menunjukkan arah penambahan laju maksimum dari fungsi f(x,y)

22yx GG)]y,x(f[G

Page 11: Pengolahan Citra (TIF05)

Sifat Gradient (cont.)

• Untuk kebutuhan pengolahan citra, besar gradient dapat dicari dengan persamaan

G[f(x,y)] = |Gx|+|Gy|

atauG[f(x,y)] ≈maks(|Gx|,|Gy|)

• Orientasi arah dapat dihitung denganα(x,y)=tan-1(Gy/Gx)

atau α(x,y)=arctan(Gy/Gx)

Page 12: Pengolahan Citra (TIF05)

Sifat Gradient (cont.)

• Untuk orientasi sudut 0 diartikan bahwa arah dari kontras maksimum dari hitam ke putih berjalan dari kiri ke kanan pada gambar,

• Untuk nilai orientasi sudut lain dihitung berlawanan arah jarum jam dari orietasi ini

Page 13: Pengolahan Citra (TIF05)

Beberapat Operator deteksi tepi berbasis gradient turunan pertama

• Operator Robert• Operator Sobel• Operator Prewitt

Page 14: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Robert• Operator berbasis gradient• Menggunakan kernel ukuran 2 X 2• Mengambil arah diagonal untuk penentuan arah dalam

perhitungan nilai gradient, sehingga dapat ditulis dengan persamaanG=|f(x,y)-f(x+1,y+1)|+|f(x+1,y)-f(x+y+1)|

• dimanaGx=|f(x,y)-f(x+1,y+1)|Gy=|f(x+1,y)-f(x+y+1)|

• Bila ditulis dalam komponen gradient:G=|Gx|+|Gy|

Page 15: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Robert (cont.)

• Kernel Gx dan Gy masing-masing sbb:

• Kedua kernel dikonvolusi pada f(x,y)

10

01xG

01

10yG

Page 16: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Sobel

• Menghindari perhitungan gradient di titik interpolasi.

• Berdasarkan besaran gradient laplace, besaran gradient dapat ditulis dengan

• M adalah besar gradient di titik tengah kernel• Sx = (a3+ca4+a5)-(a1+ca8+a7)

• Sy = (a1+ca2+a3)-(a7+ca6+a5)

22yx SSM

Page 17: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Sobel (cont.)

• c adalah konstanta yang bernilai 2.• Berdasarkan persamaan tersebut, Sx dan Sy

dapat diaplikasikan dengan kernel sbb:

101

202

101

xS

121

000

121

yS

Page 18: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Prewitt

• Jika Konstanta c pada Operator Sobel diubah menjadi 1, maka Operator Sobel akan menjadi operator Prewitt

• Perbedaan Operator Prewitt dengan Sobel adalah, Op. Sobel menggunakan pembobotan pada piksel-piksel yang lebih dekat dengan titik pusat kernel, sedangkan Op. Prewitt tidak menekankan pembobotan pada titik tengah

Page 19: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Prewitt (cont.)

• Kernel dari operator Prewitt:

101

101

101

xS

111

000

111

yS

Page 20: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Isotropic

• Menggunakan kernel 3 X 3

• Operator ini berfungsi untuk mendeteksi tepi yang curam

101

202

101

xI

121

000

121

yI

Page 21: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator-operator Kompas

• Operator Compass• Operator Kirsch• masing-masing kernel di konvolusi dan diambil

nilai terbesar dan dijadikan sebagai nilai baru dari suatu titik.

• |G| = max(|Gi|:i=1 to n)

Page 22: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Compass

• Menggunakan pola empat mata angin• CNUtara

• CSSelatan

• CETimur

• CWBarat

111

121

111

NC

111

121

111

sC

111

121

111

EC

111

121

111

wC

Page 23: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Kirsch

• Menggunakan delapan arah mata angin

533

503

533

1K

333

503

553

2K

333

303

555

3K

333

305

355

4K

335

305

335

5K

355

305

333

6K

555

303

333

7K

553

503

333

8K

Page 24: Pengolahan Citra (TIF05)

Deteksi Tepi Berbasis Turunan Kedua

• Bila suatu nilai batas dikenakan pada fungsi turunan pertama, maka piksel dengan intensitas di atas nilai batas akan digolongkan menjadi piksel-piksel tepi.

• Tinggi rendahnya nilai batas yang digunakan menentukan tebal tipisnya garis tepi yang didapat.

• Pada turunan kedua, titik puncak pada turunan pertama akan bersesuaian dengan titik perpotongan fungsi dengan sumbu x.

• perpotongan antara fungsi dengan sumbu x satu titik saja, maka ketebalan garis tepi yang didapatkan hanya satu titik ideal

Page 25: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator laplacian

• Titik-titik tepi dilacak dengan cara menemukan titik perpotongan dengan sumbu x oleh turunan kedua sehingga sering di sebut sebagai zero crossing operator

• Sangat sensitif terhadap noise yang terletak pada titik-titik tepi. dapat diatasi dengan Laplacian of Gaussian yang merupakan kombinasi dari operator laplacian dengan operator gaussian

Page 26: Pengolahan Citra (TIF05)

Persamaan Laplacian

• Persamaan Laplacian

• dimana

2

2

2

22

y

f

x

f)y,x(f

)y,x(f)y,x(f)y,x(fx

G

x

f

1222

2

2

)y,x(f)y,x(f)y,x(fy

G

y

f

1222

2

2

Page 27: Pengolahan Citra (TIF05)

Ilustrasi Zero CrossingSumber: http://euclid.ii.metu.edu.tr/~ion528/demo/lectures/6/3/

Page 28: Pengolahan Citra (TIF05)

Persamaan laplacian

• Persamaan pada masing-masing sumbu tsb menyebabkan titik pusat bergeser di (x+1,y) dan (x,y+1) karena itu agar tetap di titik (x,y) pada masing-masing persamaan tersebut x diganti dengan x-1 dan y di ganti dengan y-1

)y,x(f)y,x(f)y,x(fx

G

x

f121

2

2

2

)y,x(f)y,x(f)y,x(fy

G

y

f12

2

2

2

Page 29: Pengolahan Citra (TIF05)

Persamaan laplacian

• Dengan demikian diperoleh

• Terlepas dari tandanya yang negatif atau positif, bila diimplementasikan dalam bentuk kernel:

2

2

2

22

y

f

x

f)y,x(f

)]y,x(f)y,x(f)y,x(f)y,x(f[)y,x(f)y,x(f 111142

010

141

010

010

141

010

Page 30: Pengolahan Citra (TIF05)

Kernel Laplacian lain

• Dengan memberikan bobot yang lebih besar pada titik pusat, didapatkan beberapa kernel lainnya

111

181

111

212

141

212

141

4204

141

Page 31: Pengolahan Citra (TIF05)

Kernel Laplacian of Gaussian

• Dapat dilakukan dengan cara:• Sebuah citra di konvolusi dengan operator

gaussian, kemudian hasilnya di konvolusi dengan operator laplacian

• Di konvolusi langsung dengan menggunakan operator Laplacian of Gaussian

Page 32: Pengolahan Citra (TIF05)

Operator Laplacian of Gaussian

• Operator Laplacian of Gaussian diperoleh dari konvolusi sbb:

• Dimana:

)]y,x(f*)y,x(g[)y,x(h 2)y,x(f*)]y,x(g[)y,x(h 2

2

22

24

2222 e

2

yxyx

)]y,x(g[

Page 33: Pengolahan Citra (TIF05)

Ilustrasi Operator Laplacian of GaussianRef: http://euclid.ii.metu.edu.tr/~ion528/demo/lectures/6/3/index.html