PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG OPERASI HITUNG PECAHAN ...eprints.uny.ac.id/48575/1/Renita Puspitasari.pdf · terutama dalam materi pecahan dan menganggap matematika

i

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG

OPERASI HITUNG PECAHAN MELALUI PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS V

SDN BAKALAN, SEWON, BANTUL

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta

untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh Renita Puspitasari NIM 13108244040

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

MARET 2017

ii

iii

iv

v

MOTTO

Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak menyadari

betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah

(Thomas Alva Edison)

Kemenangan yang paling indah adalah bisa menaklukkan hati sendiri.

~La Fontaine~

Sebelum menulis, belajarlah berpikir dulu.

~Boileau~

vi

PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan untuk:

1. Kedua orang tua yang telah berjasa dalam kehidupan penulis.

2. Almamater Universitas Negeri Yogyakarta.

3. Agama, Nusa, dan Bangsa.

vii

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG

OPERASI HITUNG PECAHAN MELALUI PENDIDIKAN

MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS V

SDN BAKALAN, SEWON, BANTUL

Oleh

Renita Puspitasari NIM 13108244040

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar matematika tentang operasi hitung pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul. Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) kolaboratif dengan guru kelas. Desain penelitian menggunakan model Kemmis & Mc Taggart Subjek penelitian ini meliputi siswa kelas V yang berjumlah 31 siswa. Objek penelitian adalah hasil belajar matematika pada materi operasi hitung pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan observasi dan tes. Observasi digunakan untuk memperoleh data tentang pelaksanaan proses pembelajaran operasi hitung pecahan dengan menerapkan Pendidikan Matematika Realistik dan tes digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa. Teknik analisis data dilakukan secara deskriptif kuantitatif dan deskriptif kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan terdapat peningkatan hasil belajar matematika pada siswa kelas V melalui Pendidikan Matematika Realistik. Pada pra tindakan terdapat 7 siswa (22,58%) yang mencapai KKM. Pada siklus I sebanyak 20 siswa (64,51%) telah mencapai KKM. Persentase aktivitas siwa pada siklus I yaitu 70%. Pada siklus II ketuntasan belajar siswa meningkat menjadi 28 siswa (90,32%) telah mencapai KKM. Persentase aktivitas siswa pada siklus II yaitu 86,21%. Kata kunci: hasil belajar, Matematika, Pendidikan Matematika Realistik, siswa

SD.

viii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena dengan rahmat dan

karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Peningkatan

Hasil Belajar Matematika Tentang Operasi Hitung Pecahan Melalui Pendidikan

Matematika Realistik Pada Siswa Kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul”.

Penulisan skripsi ini diajukan sebagai persyaratan menyelesaikan program studi

Pendidikan Guru Sekolah Dasar guna memperoleh gelar sarjana pendidikan di

Universitas Negeri Yogyakarta.

Keberhasilan dalam penyusunan skripsi ini tidak terlepas oleh dukungan dari

berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis mengucapkan

terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Rochmat Wahab, M.Pd., M.A., Rektor Universitas Negeri

Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan untuk menyelesaikan studi

pada program S1 PGSD FIP UNY.

2. Dr. Haryanto, M.Pd., Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri

Yogyakarta yang telah memberikan izin dan kesempatan dalam penyusunan

skripsi ini.

3. Dr. Suwarjo, M.Si., Wakil Dekan I Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas

Negeri Yogyakarta yang telah memberikan motivasi serta membantu

kelancaran dalam proses penyusunan proposal skripsi ini.

ix

x

DAFTAR ISI

hal

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... ii

HALAMAN PERNYATAAN ......................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iv

HALAMAN MOTTO ...................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... vi

ABSTRAK ....................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ..................................................................................... viii

DAFTAR ISI .................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah............................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................................. 6

C. Pembatasan Masalah ................................................................................. 7

D. Perumusan Masalah .................................................................................. 7

E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 7

F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Hasil Belajar .............................................................................................. 9

1. Pengertian Hasil Belajar .................................................................... 9

2. Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar ......................................... 11

B. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ............................................ 12

C. Pembelajaran Matematika Realistik.......................................................... 14

1. Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik ................................ 14

xi

2. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik............................. 15

D. Karakteristik Anak Usia Sekolah Dasar.................................................... 19

E. Materi Kelas V SD .................................................................................... 21

F. Materi Operasi Hitung Pecahan ................................................................ 22

1. Operasi Penjumlahan Pecahan ........................................................... 23

2. Operasi Pengurangan Pecahan ........................................................... 26

G. Kajian Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................... 29

H. Kerangka Pikir .......................................................................................... 30

I. Hipotesis Tindakan ................................................................................... 33

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian .......................................................................................... 34

B. Desain Penelitian ...................................................................................... 35

C. Setting Penelitian ...................................................................................... 42

1. Tempat Penelitian .............................................................................. 42

2. Waktu Penelitian ................................................................................ 43

D. Subjek dan Objek Penelitian ..................................................................... 43

E. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 43

F. Instrumen Penelitian ................................................................................. 44

G. Teknik Analisis Data ................................................................................. 46

H. Indikator Keberhasilan .............................................................................. 47

I. Definisi Operasional Variabel ................................................................... 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ......................................................................................... 49

1. Lokasi Penelitian ................................................................................ 49

2. Kondisi Awal Sebelum Penelitian ..................................................... 49

3. Kondisi Pada Saat Penelitian ............................................................. 52

B. Pembahasan ............................................................................................... 85

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ............................................................................................... 89

B. Saran ......................................................................................................... 90

xii

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 91

LAMPIRAN ..................................................................................................... 93

xiii

DAFTAR TABEL

hal

Tabel 1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Operasi Hitung Pecahan Kelas V ................................................................. 22

Tabel 2. Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar Matematika ................................... 44

Tabel 3. Kisi-kisi Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pembelajaran Matematika Realistik .................................. 45

Tabel 4. Kisi-kisi Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pembelajaran Matematika Realistik .............. 46

Tabel 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas............................... 49

Tabel 6. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika pada Pra Tindakan (Pre Test) Siswa Kelas V SDN Bakalan ......................................... 50

Tabel 7. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika pada Pra Tindakan (Pre Test) Siswa Kelas V SDN Bakalan ......................................... 51

Tabel 8. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Post Test) Siklus I pada Siswa Kelas V SDN Bakalan .................. 61

Tabel 9. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Post Test) Siklus I .......................................................................... 62

Tabel 10. Analisis Persentase Jumlah Siswa yang Tuntas Belajar pada Pra Tindakan dan Siklus I ............................................................... 62

Tabel 11. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Siklus I Pertemuan 1 ................................... 64

Tabel 12. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Siklus I Pertemuan 2 ................................... 65

Tabel 13. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Siklus I.................................................. 66

Tabel 14. Refleksi Siklus I dan Perencanaan Siklus II .................................... 68

Tabel 15. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Post Test) Siklus II pada Siswa Kelas V SDN Bakalan ................ 78

Tabel 16. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Post Test) Siklus II Siswa Kelas V SDN Bakalan ......................... 79

Tabel 17. Analisis Persentase Jumlah Siswa yang Tuntas Belajar pada Pra Tindakan, Siklus I, dan Siklus II .............................................. 80

xiv

Tabel 18. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Siklus II Pert 1 ............................................. 81 Tabel 19. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Siklus II Pert 2 ............................................. 82

Tabel 20. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Siklus II ................................................ 83

xv

DAFTAR GAMBAR

hal

Gambar 1. Pengembangan Model dalam Pendidikan Matematika Reaslistik ....................................................................................... 16

Gambar 2. Ide Gunung Es (Iceberg) dalam Matematika Realistik .................. 19

Gambar 3. Siklus Penelitian Tindakan Kelas Model Kemmis & Mc.Taggart .................................................................................... 35

Gambar 4. Diagram Hasil Tes Belajar Siswa Kelas V pada Pra Tindakan (Pre Test) ....................................................................................... 51

Gambar 5. Perbandingan Hasil Belajar Matematika pada Pra Tindakan dan Siklus I Siswa Kelas V SDN Bakalan .................................... 63

Gambar 6. Perbandingan Hasil Observasi Siswa pada Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik Siklus I ................................ 67

Gambar 7. Perbandingan Hasil Belajar Matematika pada Pra Tindakan, Siklus I, dan Siklus II Siswa Kelas V SDN Bakalan .................... 80

Gambar 8. Perbandingan Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik Siklus II ............................... 84

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

hal

Lampiran 1 A. Lembar Observasi Guru dalam Pembelajaran .................... 95

B. Lembar Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran ...................................................................... 98

C. Hasil Observasi Guru dalam Pembelajaran ........................ 100

Lampiran 2 A. Soal Pre Test dan Kunci Jawaban ....................................... 105

B. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I ........... 114

C. Soal Post Test Siklus I dan Kunci Jawaban ........................ 134

D. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II ......... 141

E. Soal Post Test Siklus II dan Kunci Jawaban ....................... 158

Lampiran 3. A. Lembar Validasi Materi ...................................................... 166

B. Perizinan Penelitian ............................................................ 167

C. Pernyataan Melakukan Penelitian ....................................... 169

Lampiran 4. Foto-foto Penelitian .................................................................. 171

Lampiran 5 Beberapa Lembar Jawab Siswa Soal Pre Test, Post Test Siklus I dan Siklus II ................................................................ 181

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam perkembangan kehidupan manusia selalu diikuti pula perkembangan

permasalahan yang dihadapi dunia pendidikan sehingga menuntut manusia

berpikir lebih maju untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. Pendidikan

merupakan suatu proses dalam rangka mempengaruhi siswa agar dapat

menyesuaikan diri terhadap lingkungan dan akan menimbulkan perubahan pada

dirinya (Oemar Hamalik 2005: 79). Dunia pendidikan memberikan pengajaran

kepada siswa tentang suatu pengetahuan dan mendidik siswa menjadi manusia

yang bermoral.

Pendidikan memegang peranan penting dalam kehidupan manusia untuk

mempersiapkan dan membentuk manusia yang diharapkan mampu berkompetisi

dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Untuk mewujudkan

keadaan tersebut dibutuhkan pendidikan yang dilaksanakan dengan sebaik-

baiknya sesuai tujuan pendidikan nasional. Menurut UU Nomor 20 Tahun 2003

tentang Sisdiknas pasal 3 menyatakan bahwa:

Tujuan pendidikan nasional adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdasakan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlah mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

2

Dwi Siswoyo, dkk (2013: 1) mendefinisikan bahwa pendidikan merupakan

gejala semesta (fenomena universal) dan berlangsung sepanjang hayat manusia,

dimanapun manusia berada. Seseorang memperoleh pendidikan dapat dimana saja

dan kapan saja. Salah satunya pendidikan dapat diperoleh melalui pembelajaran di

sekolah.

Matematika merupakan salah satu pembelajaran yang diajarkan di sekolah.

Matematika telah diberikan sejak siswa di Sekolah Dasar. Menurut Sri Subarinah

(2006: 2), kegunaan matematika bagi siswa SD adalah sesuatu yang jelas yang

tidak perlu dipersoalkan lagi, terlebih pada era pengembangan ilmu pengetahuan

dan teknologi dewasa ini. Mempelajari matematika sangat penting untuk jenjang

pendidikan selanjutnya dan diperlukan dalam kehidupan sehari-hari manusia

seperti dalam bidang perdagangan. Oleh karena itu setiap orang dituntut untuk

menguasai konsep-konsep matematika bagi bekal kehidupan. Konsep matematika

perlu diajarkan sejak dini supaya membentuk manusia yang memiliki intelektual

tinggi dan dapat bersaing dengan orang lain.

Mempelajari matematika berkaitan dengan operasi hitung. Salah satu bagian

dari klasifikasi operasi hitung adalah operasi hitung pecahan. Operasi hitung

pecahan sudah mulai diajarkan di kelas III SD. Setiap pembelajaran memiliki

tujuan masing-masing dan semua tujuan dapat terlaksana dengan baik jika

dilakukan secara bermakna bagi kehidupan siswa. Dalam penyampaian sebuah

konsep kepada siswa hendaknya melibatkan siswa secara aktif supaya tujuan

dapat terlaksana dengan baik.

3

Kenyataan menunjukkan bahwa hingga saat ini hasil belajar matematika

siswa masih kurang dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya. Siswa memiliki

kesulitan memahami sebuah pengetahuan yang disampaikan dengan metode

ceramah. Selama ini pendidikan hanya menekankan kemampuan siswa untuk

menghafal sebuah materi. Hal tersebut terjadi karena hanya mentransfer

pengetahuan saja tanpa memberi kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif

dan memahami dengan benar pengetahuan tersebut. Selama proses pembelajaran

siswa seharusnya ikut terlibat langsung dan berperan aktif dalam proses belajar

mengajar supaya siswa mendapat pengalaman langsung dari pembelajaran

tersebut.

Berdasarkan observasi dan wawancara kepada guru kelas V di SDN Bakalan,

Sewon, Bantul, penulis menemukan permasalahan yang terkait materi operasi

hitung pecahan yang terjadi di dalam kelas tersebut serta faktor penyebabnya.

Pertama, disebabkan siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika

terutama dalam materi pecahan dan menganggap matematika termasuk mata

pelajaran yang sulit dan menakutkan. Faktor kedua adalah guru juga kurang

menggunakan variasi dalam pembelajarannya. Mereka kurang menggunakan

metode, pendekatan, dan strategi, yang dapat menumbuhkan motivasi siswa untuk

belajar matematika sehingga pembelajaran lebih didominasi oleh guru. Proses

pembelajaran hanya berpusat pada guru sementara siswa hanya mendengarkan

dan mengerjakan tugas dari guru. Keadaan tersebut membuat pelajaran terkesan

monoton sehingga siswa tidak perhatian dan cenderung bosan.

4

Beberapa alasan guru memilih pembelajaran konvensional dikarenakan

kesulitan dalam menyusun bahan pelajaran jika harus menggunakan pendekatan

yang menarik bagi siswa. Dari hasil pengamatan, dengan metode pembelajaran

konvensional yang diterapkan guru, hasil belajar matematika belum tercapai

secara optimal dikarenakan siswa belum diberi kesempatan untuk

mengembangkan minat, bakat, dan kemampuannya.

Selain itu, pembelajaran matematika masih bersifat abstrak karena ketika

menjelaskan guru kurang menggunakan media. Jika pembelajaran matematika

bersifat abstrak, siswa sulit memahami materi sehingga guru harus mengulang

kembali apa yang telah dipelajari siswa sebelumnya.

Ada beberapa materi yang terdapat pada pelajaran matematika, seperti operasi

hitung bilangan bulat, pengukuran, luas bangun datar, volume bangun ruang, dan

operasi hitung pecahan. Pecahan merupakan salah satu materi pokok dalam

matematika, banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan

pecahan. Namun kenyataan di lapangan, guru menyampaikan bahwa setiap

tahunnya hasil belajar siswa tentang materi operasi hitung pecahan masih kurang

dan belum tercapai secara optimal. Hal ini ditunjukkan dengan nilai UTS

matematika siswa yang mendapat nilai di atas KKM yakni 75 hanya berjumlah 8

siswa dari 31 siswa dalam kelas. Rata-rata nilai UTS matematika siswa kelas V

adalah 60.

Gambaran permasalahan di atas menunjukkan bahwa kualitas hasil

pembelajaran matematika di kelas V SD Bakalan, Sewon, Bantul perlu

5

ditingkatkan. Untuk dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dalam

materi operasi hitung pecahan, maka diperlukan usaha-usaha yakni salah satunya

dengan melakukan penelitian tindakan kelas serta melakukan inovasi

pembelajaran menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

Van den Heuvel Panhuizen dalam Ariyadi Wijaya, (2012: 20) mendefinisikan

Pendidikan Matematika Realistik merupakan pembelajaran yang berhubungan

dengan dunia nyata dan ditekankan pada penggunaan situasi yang bisa

dibayangkan oleh siswa. Teori ini menekankan pada pembelajaran matematika

dihubungkan dengan keadaan yang ada di lingkungan sekitar siswa supaya siswa

mudah memahami sebuah materi dan diharapkan dapat menemukan

pengetahuannya sendiri. Selain itu diharapkan dapat menggunakan matematika

untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam Pendidikan Matematika Realistik pada awal pembelajaran siswa

dikenalkan permasalahan yang ada di lingkungan sekitar supaya siswa dapat

mengeksplorasi pengetahuan awalnya dan tidak menimbulkan kecemasan siswa

dalam belajar matematika. Setelah itu, dapat dikerjakan dengan berdiskusi

kelompok mendiskusikan solusi apa yang tepat untuk menyelesaikan masalah

tersebut. Kemudian siswa diberi kebebasan menentukan pemecahan masalah

tersebut sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi.

Pada Pendidikan Matematika Realistik peran guru tidak lebih dari seorang

fasilitator, moderator atau evaluator. Sementara siswa berfikir,

mengkomunikasikan pendapatnya, mengklasifikasikan jawaban mereka, serta

6

melatih saling menghargai strategi atau pendapat orang lain. Hal ini dimaksudkan

agar pembelajaran lebih bermakna bagi siswa.

Dengan menggunakan Pendidikan Matematika Realistik diharapkan dapat

menyajikan pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. Siswa tidak

lagi merasa bosan belajar, melainkan menyenangi pelajaran matematika serta

dapat meningkatkan minat belajar mereka sehingga siswa akan lebih mudah

mempelajari matematika.

Berdasarkan latar belakang di atas maka penulis tertarik untuk mengadakan

penelitian dengan berkolaborasi bersama guru kelas yang berkaitan dengan

pembelajaran matematika realistik dengan judul penelitian “Peningkatan Hasil

Belajar Matematika Tentang Operasi Hitung Pecahan Melalui Pendidikan

Matematika Realistik pada Siswa Kelas VA SDN Bakalan, Sewon, Bantul”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas dapat diidentifikasi masalah

dalam pembelajaran matematika di SDN Bakalan, Sewon, Bantul adalah sebagai

berikut.

1. Siswa mengalami kesulitan mempelajari matematika dan menganggap

matematika pelajaran yang menakutkan.

2. Dalam pembelajaran matematika guru kurang menggunakan variasi metode

mengajar sehingga terkesan monoton dan siswa merasa bosan.

7

3. Pembelajaran matematika masih bersifat abstrak dan guru kurang

menggunakan media.

4. Hasil belajar siswa mata pelajaran matematika masih banyak yang kurang

dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah tersebut, agar permasalahan dalam penelitian

ini tidak meluas maka masalah dibatasi pada upaya meningkatkan hasil belajar

matematika siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul, pada materi operasi

hitung pecahan yang meliputi penjumlahan dan pengurangan pecahan

menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah “Bagaimana meningkatkan hasil belajar matematika tentang

operasi hitung pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik pada siswa kelas

V SDN Bakalan, Sewon, Bantul.

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk

meningkatkan hasil belajar matematika tentang operasi hitung pecahan melalui

8

Pendidikan Matematika Realistik pada siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon,

Bantul, pada tahun ajaran 2016/2017.

F. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan bagi

pengetahuan dalam pembelajaran matematika terutama dalam pembelajaran

pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi Siswa :

Meningkatkan motivasi belajar siswa dan memberikan kemudahan dalam

mempelajari matematika sehingga diharapkan hasil belajar siswa mata pelajaran

matematika dapat meningkat.

b. Bagi Guru :

Menumbuhkan kreativitas guru dengan menggunakan Pendidikan Matematika

Realistik, dalam pembelajaran matematika. Guru dapat merancang kegiatan

pembelajaran dengan menerapkan Pendidikan Matematika Realistik pada materi

operasi hitung pecahan atau menggunakan metode pembelajaran yang lebih

bervariasi dalam proses pembelajaran pada materi berikutnya.

c. Bagi SDN Bakalan, Sewon, Bantul

Meningkatkan pemberdayaan Pendidikan Matematika Realistik agar prestasi

belajar siswa lebih baik. Dengan meningkatnya prestasi siswa maka mutu

pendidikan di sekolah juga akan meningkat.

9

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Hasil Belajar

1. Pengertian Hasil Belajar

Belajar merupakan suatu cara yang dilakukan seseorang untuk mencapai

perubahan dalam kehidupannya. Belajar merupakan interaksi seseorang dengan

lingkungannya yang akan menghasilkan suatu perubahan tingkah laku seperti

pengetahuan, sikap, dan keterampilan (Asep Jihad dan Abdul Haris, 2008: 4).

Segala perubahan tersebut dapat dilihat dari hasil belajar yang diperoleh

seseorang.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia

menerima pengalaman belajarnya (Nana Sudjana, 2009: 22). Kemampuan tersebut

dapat berupa kemampuan membaca, menulis, menghitung, dan sebagainya sesuai

dengan apa yang telah dipelajari siswa. Sedangkan menurut Winkel dalam

Purwanto (2010: 45), hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia

berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Setelah mengalami proses belajar,

manusia akan mengalami perubahan sikap seperti menjadi disiplin, mandiri,

bertanggung jawab, jujur, dan sebagainya.

Asep Jihad dan Abdul Haris (2008: 14) menjelaskan bahwa hasil belajar

adalah pencapaian bentuk perubahan perilaku yang cenderung menetap dari ranah

kognitif, afektif, dan psikomotor dari proses belajar yang dilakukan dalam waktu

tertentu. Yang dimaksud cenderung menetap yakni, setelah menjalani proses

10

belajar manusia akan mengalami perubahan sikap yang akan diaplikasikan dalam

kehidupan sehari-hari. Dengan demikian, perubahan perilaku dari hasil belajar

akan menetap dalam pikiran dan perbuatan manusia.

Berdasarkan pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

merupakan suatu perubahan yang dialami seseorang dari hasil pengalaman belajar

dalam ranah kognitif, afektif, dan psikomotor yang bersifat menetap di

kehidupannya. Dengan demikian, setelah melakukan proses belajar diharapkan

seseorang mengalami perubahan kearah yang lebih baik dari sebelumnya.

Menurut Benyamin Bloom dalam Nana Sudjana (2009: 22), klasifikasi hasil

belajar dapat dibagi menjadi tiga ranah sebagai berikut.

a. Ranah kognitif

Pada ranah kognitif, hasil belajar siswa dilihat dari intelektual yang

dimilikinya. Ranah kognitif dibagi menjadi enam yaitu pengetahuan, pemahaman,

aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

b. Ranah afektif

Pada ranah afektif, hasil belajar dilihat dari sikap yang ditunjukkan oleh siswa

dalam keseharian. Ranah afektif dibagi menjadi lima yaitu penerimaan, jawaban

atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.

c. Ranah psikomotor

Pada ranah psikomotor, hasil belajar dilihat dari keterampilan yang dimiliki

oleh seorang siswa mengenai materi yang diajarkan. Ranah psikomotor dibagi

menjadi enam yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan

11

perseptual, ketepatan, keterampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan

interpretatif.

Dalam pembelajaran, penilaian hasil belajar mencakup ketiga aspek tersebut.

Akan tetapi pada kenyataannya, guru paling banyak menggunakan ranah kognitif

karena berhubungan dengan pemahaman siswa mengenai pengetahuan yang

diajarkan.

2. Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Keberhasilan pembelajaran di dalam kelas dapat dilihat melalui hasil belajar

yang dicapai siswa. Di setiap kelas ada beberapa siswa yang memperoleh hasil

belajar baik dan ada yang kurang baik. Pencapaian hasil belajar siswa berbeda-

beda dikarenakan terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar.

Menurut Sugihartono, dkk (2013: 76-77), faktor-faktor yang mempengaruhi hasil

belajar adalah sebagai berikut.

a. Faktor internal adalah faktor yang ada dalam diri individu yang sedang

belajar. Faktor internal meliputi: faktor jasmaniah dan faktor psikologis.

b. Faktor eksternal adalah faktor yang ada di luar individu. Faktor eksternal

meliputi: faktor keluarga, faktor sekolah, dan faktor masyarakat. Faktor

keluarga meliputi cara mendidik orang tua, ekonomi keluarga, perhatian

orang tua, budaya keluarga, dan sebagainya. Faktor sekolah meliputi

kurikulum, cara mengajar guru, pergaulan antar sesame teman, keadaan

gedung, dan sebagainya.

12

Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar di atas, peneliti

menggunakan faktor eksternal yakni faktor sekolah berupa penggunaan

Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Pembelajaran ini memberikan

pengalaman langsung kepada siswa selama proses pembelajaran.

B. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan di Sekolah Dasar.

Menurut Ruseffendi dalam Heruman, (2013: 1), matematika merupakan ilmu

tentang pola keteraturan, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang

didefiniskan kemudian ke aksioma, dan akhirnya ke dalil. Dalam matematika

terdapat sebuah pola yang teratur kemudian dapat disusun menjadi sebuah rumus

matematika yang dapat dipelajari oleh semua orang.

Dalam mengajarkan matematika di sekolah, guru harus menyadari bahwa

setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda-beda dan ada beberapa siswa

yang tidak menyenangi pelajaran matematika. Dengan demikian guru hendaknya

menyajikan pembelajaran yang aktif dan kreatif sehingga siswa merasa senang

dalam belajar matematika. Heruman (2013: 2) membagi konsep-konsep

kurikulum matematika Sekolah Dasar sebagai berikut.

1. Penanaman konsep dasar yaitu pembelajaran yang diterima siswa mengenai

suatu konsep baru matematika yang belum pernah dipelajari sebelumnya.

Dalam kegiatan ini diperlukan sebuah media atau alat peraga yang dapat

13

memudahkan siswa berpikir dari yang konkret ke konsep matematika yang

abstrak.

2. Pemahaman konsep memiliki dua pengertian yang berbeda. Pertama

pemahaman konsep merupakan sebuah pertemuan yang didalamnya berisi

penanaman konsep dasar dan dilanjutkan pemahaman konsep. Selain itu

pemahaman konsep dapat dilakukan pada pertemuan yang berbeda tetapi

merupakan kelanjutan dari penanaman konsep dasar. Untuk memahami

sebuah konsep dibutuhkan pengetahuan konsep dasarnya terlebih dahulu.

3. Pembinaan keterampilan memiliki dua pengertian yang berbeda. Pertama

pembinaan keterampilan dilakukan pada sebuah pertemuan yang didalamnya

berisi penanaman konsep dasar dilanjutkan pemahaman konsep dan

dilanjutkan kembali pembinaan keterampilan. Selain itu pembinaan

keterampilan juga dapat dilakukan pada pertemuan yang berbeda tetapi

merupakan kelanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Dalam

pembinaan keterampilan memiliki tujuan supaya siswa memiliki keterampilan

menggunakan konsep matematika pada kehidupan sehari-hari.

Bruner dalam Heruman (2013: 4) mengungkapkan bahwa dalam

pembelajaran matematika siswa dituntut untuk dapat menemukan pengetahuannya

sendiri. Pembelajaran di dalam kelas guru hendaknya hanya sebagai fasilitator

supaya siswa lebih diberi kesempatan untuk menemukan pengetahuannya sendiri

yang dapat dilakukan dengan membaca buku atau berdiskusi bersama teman

sekelompok.

14

Dalam matematika, setiap konsep berkaitan dengan konsep lain dan sebuah

konsep menjadi prasyarat bagi konsep yang lain (Heruman, 2013: 4). Konsep

dalam matematika sangat berkaitan satu dengan yang lainnya sehingga siswa

harus memahami benar suatu konsep tertentu supaya memudahkan siswa untuk

mempelajari konsep selanjutnya.

C. Pendidikan Matematika Realistik

1. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik

Penggunaan kata “realistik” berasal dari bahasa Belanda “zich realiseren”

yang berarti “untuk dibayangkan” atau “to imagine” (Van den Heuvel Panhuizen

dalam Ariyadi Wijaya, (2012: 20)). Menurut Van den Heuvel Panhuizen dalam

Ariyadi Wijaya (2012: 20), Pendidikan Matematika Realistik merupakan

pembelajaran yang menekankan pada penggunaan situasi yang bisa dibayangkan

oleh siswa. Sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa dapat berupa masalah

sehari-hari, permainan, dan cerita rekaan. Dalam Pembelajaran Matematika

Realistik sangat membutuhkan pengetahuan awal siswa agar dapat

mengembangkan masalah realistik.

Sedangkan Daitin Tarigan (2006: 3) mendefinisikan bahwa Pembelajaran

Matematika Realistik merupakan pembelajaran yang menekankan pentingnya

konteks nyata yang dikenal murid dan proses kontruksi pengetahuan matematika

oleh murid sendiri. Konteks nyata yang dimaksud seperti segala hal yang pernah

dilihat siswa secara langsung atau dialami siswa itu sendiri.

15

Berdasarkan pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa Pendidikan

Matematika Realistik merupakan pembelajaran yang menggunakan suatu hal yang

dapat dibayangkan siswa dan proses kontruksi pengetahuan secara mandiri oleh

siswa. Teori ini menekankan keterampilan proses yang harus dilalui siswa

misalnya berdiskusi secara kelompok sehingga siswa dapat menemukan

pengetahuannya sendiri dan diharapkan dapat menggunakan konsep matematika

untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari siswa.

2. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik

Menurut Traffers dalam Ariyadi Wijaya, (2012: 21-23), merumuskan lima

karakteristik Pendidikan Matematika Realistik sebagai berikut.

a. Penggunaan konteks

Dalam pembelajaran matematika, konteks digunakan sebagai titik awal

pembelajaran. Konteks berisi segala sesuatu yang bermakna dan dapat

dibayangkan dalam pikiran siswa. Pemberian konteks bertujuan untuk

mengeksplorasi pengetahuan awal siswa supaya dapat menemukan strategi atau

cara membangun konsep matematika. Selain itu juga dapat menumbuhkan

motivasi siswa dalam belajar sehingga siswa akan lebih mudah mempelajari

konsep matematika.

b. Penggunaan model untuk matematisasi progresif

Pembelajaran matematika memiliki model yang bertujuan sebagai jembatan

atau penghubung dari suatu pengetahuan yang konkrit ke pengetahuan yang

16

abstrak. Penyampaian sebuah materi ajar diawali dengan sebuah model untuk

menuntun siswa berpikir menemukan pengetahuan yang abstrak.

Model didirikan dan dikembangkan dari situasi masalah dan model berbasis

konteks memiliki hubungan dekat dengan situasi masalah yang disebut “model

of”. Setelah itu model dibangun dan digeneralisasi sendiri dari situasi masalah

yang disebut “model for” (Tuan Anh Le, 2006: 61). Model of dan model for

digunakan untuk menghubungkan pengetahuan informal ke pengetahuan formal

(abstrak). Menurut Gravemeijer dalam Tuan Anh Le, pengembangan model yakni

pengetahuan abstrak mulai dibangun dari pengetahuan informal yang didapat dari

situasi masalah yang disajikan.

Menurut Gravemeijer dalam Tuan Anh Le, 2006: 62, Pendidikan Matematika

Realistik terdapat empat level sebagai berikut.

Gambar 1. Pengembangan Model dalam Pendidikan Matematika Realistik

Gravemeijer dalam Tuan Anh Le (2006: 62) menggambarkan tingkat dalam istilah yang lebih umum yakni: 1) tingkat situasi, di mana domain yang spesifik, pengetahuan situasional

dan strategi digunakan dalam konteks situasi (terutama dari situasi sekolah);

2) tingkat referensial, di mana model dan strategi mengacu pada situasi yang membuat sketsa dalam masalah (kebanyakan diajukan dalam lingkungan sekolah);

3) tingkat umum, di mana fokus matematika pada strategi mendominasi mengacu pada konteks;

17

4) tingkat aritmatika formal, di mana salah satu bekerja dengan prosedur konvensional dan notasi.

c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

Siswa diberi kebebasan mencari dan menemukan cara pemecahan masalah

sehingga akan diperoleh pemecahan masalah yang bervariasi. Selanjutnya cara

tersebut digunakan dalam mengembangkan konsep matematika. Selain itu, hal

tersebut memiliki manfaat dapat menumbuhkan kreatifitas siswa.

d. Interaktivitas

Proses pembelajaran memperhatikan kemampuan kognitif dan afektif siswa.

Selama proses belajar, siswa tidak hanya mengalami proses mendapatkan

pengetahuan tetapi juga proses sosial. Proses belajar akan menjadi bermakna jika

sesama siswa saling menyampaikan pengetahuan atau ide yang dimiliki sehingga

teman lainnya dapat menyampaikan saran dan kritiknya.

e. Keterkaitan

Konsep matematika memiliki keterkaitan antara satu konsep dengan konsep

lainnya. Keterkaitan tersebut memiliki tujuan bahwa satu pembelajaran

matematika diharapkan dapat mengenalkan lebih dari satu konsep secara

bersamaan.

Berdasarkan karakteristik Pendidikan Matematika Realistik di atas, maka

langkah-langkah dalam kegiatan inti proses Pembelajaran Matematika Realistik

pada penelitian ini sebagai berikut.

18

a. Langkah 1: Memahami masalah. Guru memberikan sebuah permasalahan

yang bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa sehingga memudahkan

siswa dalam memahami masalah tersebut.

b. Langkah 2: Menjelaskan masalah. Guru menjelaskan masalah tersebut dapat

dengan memberikan petunjuk atau saran mengenai hal-hal yang belum

dipahami siswa.

c. Langkah 3: Menyelesaikan masalah. Guru memberikan suatu masalah yang

harus diselesaikan oleh siswa. Kemudian siswa dibentuk beberapa kelompok

untuk mendiskusikan pemecahan masalah tersebut.

d. Langkah 4: Mendiskusikan hasil diskusi kelompok. Guru memberikan

kesempatan pada masing-masing kelompok untuk menyampaikan hasil

diskusi di depan kelas dan anggota kelompok lain berhak memberikan

tanggapan.

e. Langkah 5: Menyusun kesimpulan. Siswa dengan bimbingan guru

menyimpulkan hasil diskusi untuk menemukan sebuah konsep matematika.

Pada akhir pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk

matematika formal (abstrak).

3. Model Gunung Es dalam Pendidikan Matematika Realistik

Model pengembangan dalam Pendidikan Matematika Realistik termasuk tipe

realistik. Menurut Frans Moerlands dalam Marsigit, tipe realistik terdapat dalam

ide gunung es (iceberg) yang mengapung di tengah laut. Berikut adalah ide

gunung es (iceberg):

19

Gambar 2. Ide Gunung Es (Iceberg) dalam Matematika Realistik

D. Karakteristik Anak Usia Sekolah Dasar

Perkembangan merupakan perubahan yang dialami setiap manusia tak

terkecuali siswa Sekolah Dasar. Perkembangan dapat diartikan proses perubahan

dalam individu meliputi fisik dan psikis menuju tingkat kedewasaan atau

kematangan (Syamsu Yusuf dan Nani M. Sugandhi, 2012: 1). Perubahan fisik

dalam diri individu erat kaitannya dengan perkembangan biologis dasar.

Sedangkan perkembangan psikis menyangkut perkembangan emosi, sosial, moral,

dan intelektual.

Hurlock dalam Dwi Siswoyo, dkk (2013: 89) mengungkapkan bahwa

perkembangan adalah serangkaian perubahan yang terjadi sebagai akibat dari

proses kematangan dan pengalaman. Perubahan pada seorang individu

diakibatkan karena adanya proses kematangan dan pengalaman yang dialaminya

20

sehingga masing-masing individu memiliki waktu yang berbeda-beda untuk

mencapai suatu perkembangan.

Perkembangan intelektual peserta didik berlangsung dalam empat tahap

sebagai berikut (Jean Piaget dalam Dwi Siswoyo, (2013: 100)).

1. Tahap sensori motor (0-2 tahun)

Pemberian pengetahuan kepada peserta didik harus dengan sesuatu yang

bergerak. Peserta didik memiliki keinginan untuk menyentuh atau memegang

sesuatu yang bergerak.

2. Tahap pra-operasional (2-7 tahun)

Peserta didik mulai meniru perilaku orang yang ada di sekitarnya seperti

orang tua maupun guru. Contohnya jika orang tua sedang melaksanakan ibadah

sholat maka anak akan meniru gerakan sholat tersebut. Selain itu anak mulai

berbicara kalimat pendek secara efektif dengan menggunakan kata yang benar

seperti papa makan roti.

3. Tahap operasional konkret (7-11 tahun)

Peserta didik mempunyai kemampuan memahami aspek komulatif materi

seperti volume, memahami cara mengkombinasikan beberapa golongan benda.

Selain itu juga mampu berpikir sistematis mengenal benda-benda dan peristiwa

yang konkret.

Siswa kelas V berada pada tahap operasional konkret. Siswa kelas V mampu

memahami operasi logis dengan bantuan benda konkret (alat peraga). Siswa sudah

21

mampu mencari berbagai cara menyelesaikan masalah. Siswa belum mampu

memahami sesuatu yang abstrak.

4. Tahap operasional formal (11-14 tahun)

Peserta didik memiliki kemampuan mengkoordinasikan dua ragam

kemampuan kognitif, secara serentak maupun berurutan. Ragam kemampuan

kognitif meliputi merumuskan hipotesis dan menggunakan prinsip abstrak. Dalam

merumuskan hipotesis, peserta didik mampu berpikir memecahkan masalah

dengan pendapatnya sendiri yang sesuai dengan keadaan lingkungan. Sedangkan

mengunakan prinsip abstrak artinya peserta didik mampu mempelajari materi

yang abstrak seperti matematika, agama, dan sebagainya.

Para pendidik harapannya dapat mengetahui dan memahami perkembangan

dan karakteristik peserta didik (Rita Eka Izzati, dkk, 2013: 8). Dengan memahami

perkembangan peserta didik, para pendidik dapat mengetahui cara belajar maupun

kelemahan belajar peserta didik sehingga pendidik memilih teknik-teknik

mengajar tertentu supaya dapat diterima oleh peserta didik. Selanjutnya

diharapkan tujuan pembelajaran tercapai dengan baik.

E. Materi Kelas V SD

Ruang lingkup matematika dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

(KTSP) pada kelas V meliputi bilangan bulat, KPK dan FPB, operasi hitung

campuran, perpangkatan dan akar, satuan ukur, bangun datar, volume bangun

ruang, operasi hitung pecahan, dan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang.

22

Pada penelitian tindakan kelas ini, peneliti akan meningkatkan hasil belajar

matematika pada materi operasi hitung pecahan. Materi operasi hitung pecahan

pada kelas V semester 2 dengan SK, KD, dan indikator sebagai berikut.

Tabel 1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Operasi Hitung Pecahan Kelas V

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar 5. Menggunakan pecahan dalam

pemecahan masalah 5.2 Menjumlahkan dan

mengurangkan berbagai bentuk pecahan

F. Materi Operasi Hitung Pecahan

Operasi hitung pecahan merupakan salah satu materi yang diajarkan di kelas

V Sekolah Dasar. Pecahan dapat diartikan bagian dari sesuatu yang utuh. Pusat

Pengembangan Kurikulum dan Sarana Pendidikan Badan Penelitian dan

Pengembangan menyatakan bahwa pecahan merupakan salah satu materi yang

sulit untuk diajarkan (Heruman, 2013: 43). Bilangan pecahan merupakan bilangan

yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh. Terdiri dari pembilang dan

penyebut. Pembilang merupakan bilangan yang terbagi. Sedangkan penyebut

merupakan bilangan pembagi. Jenis-jenis bilangan pecahan adalah pecahan biasa,

pecahan senilai, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen. Jenis-jenis

bilangan pecahan adalah sebagai berikut (Heruman, 2013: 60)..

1. Pecahan biasa, adalah pecahan yang dinyatakan dengan pembilang per

penyebut. Contohnya: , .

23

2. Pecahan senilai, adalah pecahan yang mempunyai nilai yang sama dengan

pecahan lain. Contohnya: = = = .

3. Pecahan campuran, adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan

bilangan biasa. Contohnya: , 2 .

4. Pecahan decimal, adalah bilangan yang di dapat dengan cara membagi suatu

bilangan lain dengan angka 10 dan kelipatannya. Contohnya: 0.9 adalah hasil

5. Persen, adalah pecahan yang nilainya perseratus biasanya dilambangkan

dengan %. Contohnya: 50%.

Untuk mengenalkan konsep pecahan diperlukan alat peraga yang berupa

benda-benda konkret yang mudah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama

besar dan gambar-gambar yang menunjukkan luas daerah suatu bangun, atau

gambar garis bilangan.

Pada mata pelajaran matematika kelas V semester 2 Sekolah Dasar terdapat

materi mengenai operasi hitung pecahan yang dibagi kedalam sub-sub materi

sebagai berikut (Hardi, dkk, 2009: 129-141).

1. Operasi Penjumlahan Pecahan

a. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa

Jika terdapat perhitungan pecahan + maka cara penyelesaiannya adalah

sebagai berikut.

1) Mencari KPK dari penyebut pecahan dan . KPK dari 4 dan 3 adalah 12.

24

2) Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 12.

= =

= =

3) Menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan tersebut.

= +

= = 1

Jadi, + = 1

b. Penjumlahan dua pecahan campuran

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + 3 maka penyelesaiannya adalah

sebagai berikut.

1) Mengubah kedua penyebut dengan KPK dari 3 dan 5, yaitu 15.

2 = x = = 2

3 = x = =

2) Menentukan hasil penjumahan pecahan tersebut.

Cara 1

2 + = 2 + 3

= (2+3) +( + )

= 5 +

= 5 + 1

25

= 6

Cara 2

2 = +

= +

=

= 6

Jadi, 2 + 3 = 6

c. Penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + maka penyelesaiannya adalah

sebagai berikut.

Cara 1

2 + = +

= +

=

= 2

Cara 2

2 + = 2 + + )

= 2 + + )

26

= 2 +

= 2

Jadi, 2 + = 2

d. Penjumlahan tiga pecahan berturut-turut

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + + maka penyelesaiannya adalah

sebagai berikut.

1) Mengubah ketiga penyebut dengan KPK dari 2, 3, dan 4, yaitu 12.

2 = x = = 2

= x =

= x =

2) Menentukan hasil penjumlahan pecahan tersebut

2 + + = 2 + +

= 2 + + + )

= 2 +

= 2 + 1

= 3

Jadi, 2 + + = 3

2. Operasi Pengurangan Pecahan

27

a. Pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama

Jika terdapat perhitungan pecahan - maka penyelesaiannya adalah sebagai

berikut.

1) Mencari KPK dari penyebut pecahan dan . KPK dari 3 dan 5 adalah 15.


= =

= =

3) Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan tersebut.

- = -

=

Jadi, - =

Jika terdapat perhitungan pecahan 4 - 3 maka penyelesaiannya adalah

sebagai berikut.


4 = x =

3 = x =

2) Menentukan hasil pengurangan pecahan tersebut.

4 - = -

=

28

=

Jadi, 4 - 3 =

b. Pengurangan pecahan dari bilangan asli

Jika terdapat perhitungan pecahan 3 - maka penyelesaiannya adalah sebagai

berikut.

1) Mengubah 3 menjadi pecahan campuran yakni:

3 = 2 + 1

= 2 +

= 2

Sehingga 3 senilai dengan 2

2) Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan di atas.

3 - = 2 -

= 2

= 2

Jadi 3 - = 2

c. Pengurangan tiga pecahan berturut-turut

Jika terdapat perhitungan pecahan - - maka penyelesaiannya adalah

sebagai berikut.


29

= x =

= x =

= x =

2) Menentukan hasil pengurangan pecahan di atas.

- - = - -

=

=

Jadi, - - =

d. Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan penjumlahan dan

pengurangan pecahan

Jika terdapat soal cerita seperti Bela berbelanja di pasar bersama ibunya. Ani

membeli kg daging sapi, 4 kg beras, dan 3 kg tepung terigu. Berapa kg berat

semua belanjaan Bela?

Jawab: Berat belanjaan Bela = + 4 + 3

= 2 + 4 + 3

= 9

= 10

Jadi, berat semua belanjaan Bela adalah 10 kg.

30

G. Kajian Hasil Penelitian yang Relevan

1. Yuni Mulatiningsih (2011) dalam penelitian yang berjudul Pembelajaran

Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Bangun

Ruang pada Siswa Kelas V SD Negeri 3 Brosot Tahun Pelajaran 2010/2011

menyimpulkan bahwa hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar

matematika siswa kelas V tentang bangun ruang setelah menggunakan

Pembelajaran Matematika Realistik mengalami peningkatan dibandingkan

sebelumnya. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan selama II siklus dan

mengalami peningkatan setiap siklusnya.

2. Dwi Prasetyani (2013) dalam penelitian yang berjudul Peningkatan Hasil

Belajar Matematika Melalui Pembelajaran Matematika Realistik pada Siswa

Kelas VI SD N Bligo 2 Kecamatan Ngluwar Magelang menyimpulkan bahwa

hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa kelas VI

setelah menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik mengalami

peningkatan dibandingkan sebelumnya. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan

selama II siklus dan mengalami peningkatan setiap siklusnya.

H. Kerangka Pikir

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di Sekolah

Dasar. Pada era saat ini, matematika sangat perlu dipelajari oleh semua siswa

karena berguna dalam kehidupan sehari-hari. Materi pada matematika tidak

terlepas dari operasi hitung. Operasi hitung pecahan merupakan materi yang sulit

31

dipahami sebagian siswa. Penyampaian materi di dalam kelas diperlukan suatu

strategi atau cara yang tepat supaya siswa tertarik mempelajari materi tersebut.

Melibatkan siswa secara aktif di dalam proses pembelajaran memiliki manfaat

yakni menumbuhkan motivasi belajar. Dalam pembelajaran matematika, siswa

berlatih untuk dapat bekerjasama melalui kegiatan permainan, diskusi kelompok,

dan sebagainya.

Siswa Sekolah Dasar berada dalam masa operasional konkret. Pada masa ini,

siswa sudah mampu menyelesaikan masalah yang konkret. Anak pada usia

Sekolah Dasar memiliki suatu kemampuan yang perlu untuk dilatih dan

dikembangkan. Untuk dapat mengembangkan kemampuan siswa, salah satu

caranya dengan melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran. Hal

ini dilakukan supaya perkembangan siswa menjadi optimal.

Pembelajaran matematika hendaknya memberikan kesempatan kepada siswa

untuk aktif menemukan suatu konsep secara mandiri supaya siswa mendapat

pengalaman langsung dari pembelajaran tersebut. Upaya yang dapat dilakukan

guru dalam memberikan pengalaman langsung kepada siswa adalah menggunakan

Pendidikan Matematika Realistik. Pendidikan Matematika Realistik merupakan

pembelajaran yang menggunakan suatu hal yang dapat dibayangkan siswa dan

proses kontruksi pengetahuan secara mandiri oleh siswa. Guru memberikan

sebuah konteks yang dapat dibayangkan siswa dan suatu model yang berfungsi

menghubungkan pengetahuan konkrit ke yang abstrak. Selanjutnya, siswa diberi

kebebasan menyelesaikan suatu masalah menurut caranya masing-masing dan

32

disampaikan di depan teman sekelas supaya mendapat tanggapan. Matematika

memiliki konsep yang saling berkaitan satu dengan lainnya.

Penelitian ini penting dilakukan mengingat dalam pembelajaran matematika,

khususnya materi operasi hitung pecahan pada siswa kelas V SDN Bakalan,

Sewon, Bantul hasil belajar siswanya masih kurang. Dalam pembelajaran

matematika, guru sering menggunakan metode ceramah sehingga siswa kurang

mendapat pengalaman langsung. Selain itu, siswa terlihat kurang bersemangat

selama mengikuti pembelajaran. Oleh karena itu diperlukan suatu cara yang dapat

dilakukan sepaya siswa mendapat pengalaman langsung sehingga hasil belajar

siswa dapat meningkat. Pendidikan Matematika Realistik dapat meningkatkan

hasil belajar siswa karena memberikan kesempatan kepada siswa berperan aktif

dan siswa akan mendapat pengalaman langsung selama pembelajaran.

Secara singkat pokok permasalahan dan penyelesaian masalah dalam

penelitian digambarkan di bawah ini.

Hasil belajar operasi hitung pecahan siswa kelas V masih rendah maka perlu untuk ditingkatkan.

Hasil belajar operasi hitung pecahan siswa kelas V meningkat, siswa dilibatkan secara aktif selama pembelajaran.

Pendidikan Matematika Realistik menekankan pada situasi yang dapat dibayangkan siswa dan terdapat sebuah model sebagai penghubung pengetahuan konkret ke pengetahuan abstrak.

33

I. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka pemikiran di atas, maka penulis membuat hipotesis

tindakan sebagai berikut: “Penggunaan Pendidikan Matematika Realistik dapat

meningkatkan hasil belajar operasi hitung pecahan pada siswa kelas V SDN

Bakalan, Sewon, Bantul”.

34

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Menurut Wina

Sanjaya (2011: 26), Penelitian Tindakan Kelas (PTK) diartikan sebagai proses

pengkajian masalah pembelajaran di dalam kelas melalui refleksi diri dalam upaya

memecahkan masalah dengan melakukan tindakan yang terencana serta

menganalisis setiap pengaruh dari perlakuan tersebut. Penelitian Tindakan Kelas

(PTK) merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa tindakan,

yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama

(Suharsimi Arikunto, 2007: 3).

Kemmis dalam Samsu Sumadayo, (2013: 19) menjelaskan penelitian tindakan

merupakan upaya mengujicobakan suatu ide ke dalam praktik untuk memperbaiki

sesuatu agar memperoleh dampak nyata dari situasi. Sejalan dengan pendapat di

atas, Samsu Sumadayo (2013: 20) menjelaskan bahwa penelitian tindakan

menekankan pada kegiatan dengan mengujicobakan suatu ide ke dalam praktik

dengan harapan kegiatan tersebut dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas

situasi nyata. Perbaikan dan peningkatan tersebut dapat dilihat dari hasil belajar,

sikap atau perilaku, dan keterampilan siswa.

Berdasarkan pendapat para tokoh di atas, maka dapat disimpulkan bahwa

Penelitian Tindakan Kelas (PTK) merupakan proses mengkaji masalah kegiatan

belajar di dalam kelas dengan mencari solusi berupa sebuah tindakan kemudian

35

diujicobakan dengan harapan dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas

situasi kelas.

Jenis penelitian yang peneliti ambil yakni PTK kolaboratif. Suharsimi

Arikunto (2007: 17) menjelaskan bahwa dalam penelitian kolaborasi, pihak yang

melakukan tindakan adalah guru kelas itu sendiri dan peneliti melakukan

pengamatan selama berlangsungnya sebuah tindakan. Guru kelas melakukan

sebuah tindakan dari awal sampai akhir pelajaran. Sedangkan peneliti melakukan

pengamatan selama kegiatan belajar mengajar berlangsung supaya dapat

merefleksi apa yang kurang dari pembelajaran tersebut.

B. Desain Penelitian

Penelitian tindakan kelas yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada

Model Kemmis & Mc.Taggrat yang terdiri dari empat komponen, yaitu

perencanaan (planning), tindakan (action), pengamatan (observing), dan refleksi

(reflecting) (Suharsimi Arikunto, 2007: 16).

Keterangan:

Siklus I Perencanaan Pelaksanaan Pengamatan Refleksi Siklus II Revisi perencanaan Pelaksanaan Pengamatan Refleksi

Gambar 3. Siklus Penelitian Tindaka Kelas Model Kemmis & Mc.Taggrat

36

1. Perencanaan (planning)

a. Mempersiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Matematika

materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan

menggunakan Pendidikan Matematika Realistik.

b. Membagi kelompok heterogen siswa sesuai dengan hasil belajar siswa pada

saat Ujian Akhir Semester (UAS).

c. Mempersiapkan media pembelajaran dan perlengkapan yang digunakan saat

proses pembelajaran.

d. Mempersiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS).

e. Mempersiapkan lembar observasi guru dan aktivitas siswa selama

pelaksanaan pembelajaran menggunakan Pendidikan Matematika Realistik.

f. Mempersiapkan soal pre test dan post test untuk siswa.

g. Mempersiapkan kamera untuk mendokumentasikan proses pembelajaran.

2. Pelaksanaan (action)

Siklus I

Pertemuan 1 pada Senin, 16 Januari 2017

a. Kegiatan awal (5 menit)

1) Salam

2) Doa

3) Presensi

4) Apersepsi

5) Siswa memperhatikan guru dalam menyampaikan tujuan pembelajaran.

37

b. Kegiatan Inti (40 menit)

1) Siswa memperoleh sebuah permasalahan yang di dalamnya terdapat operasi

penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa dari guru.

2) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai permasalahan tersebut.

3) Siswa melakukan tanya jawab dengan guru.

4) Siswa menerima penghargaan dari guru (acungan jempol, tepuk tangan, dan

sebagainya).

5) Siswa menempatkan diri menjadi 6 kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5

anak. Setiap kelompok merupakan kelompok heterogen, terdapat laki-laki dan

perempuan yang berkemampuan akademik rendah, sedang, dan tinggi.

6) Setiap kelompok mendapatkan tugas berupa Lembar Kerja Siswa (LKS).

7) Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai aturan pengerjaan LKS.

8) Siswa melakukan diskusi bersama kelompoknya.

9) Setiap kelompok maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi

secara bergantian.

10) Siswa membahas hasil diskusi dengan bimbingan guru.

c. Kegiatan akhir (25 menit)

1) Siswa menyimpulkan materi penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan

biasa, penjumlahan dua pecahan campuran, dan penjumlahan pecahan

campuran dengan pecahan biasa dengan bimbingan guru.

38

2) Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan oleh guru.

3) Salam dan doa.

Pertemuan 2 pada Kamis, 19 Januari 2017


1) Salam

2) Doa

3) Presensi

4) Apersepsi



1) Siswa memperoleh sebuah permasalahan yang di dalamnya terdapat

penjumlahan tiga pecahan berturut-turut dari guru.




sebagainya).






39



secara bergantian.



1) Siswa menyimpulkan materi penjumlahan tiga pecahan berturut-turut dan

memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan penjumlahan pecahan

dengan bimbingan guru.

2) Siswa mengerjakan soal post test secara individu.


4) Salam dan doa.

Siklus II

Pertemuan 1 pada Senin, 23 Januari 2017


1) Salam

2) Doa

3) Presensi

4) Apersepsi



40


pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama dari guru.




sebagainya).








secara bergantian.



1) Siswa menyimpulkan materi pengurangan pecahan dengan penyebut tidak

sama dan pengurangan pecahan dari bilangan asli dengan bimbingan guru.


3) Salam dan doa.

Pertemuan 2 pada Kamis, 26 Januari 2017

41


1) Salam

2) Doa

3) Presensi

4) Apersepsi




pengurangan tiga pecahan berturut-turut dari guru.




sebagainya).








secara bergantian.


42


1) Siswa menyimpulkan materi pengurangan tiga pecahan berturut-turut dan

memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan pengurangan pecahan

dengan bimbingan guru.

2) Siswa mengerjakan soal post test secara individu.


4) Salam dan doa.

3. Pengamatan (Observing)

Pengamatan dilakukan oleh peneliti selama pembelajaran matematika

berlangsung melalui penerapan Pendidikan Matematika Realistik dengan

menggunakan lembar observasi yang telah dipersiapkan. Kegiatan tersebut

dilakukan untuk mengumpulkan data-data yang akan diolah dan untuk

menentukan tindakan apa yang dilakukan peneliti selanjutnya.

4. Refleksi (Reflecting)

Refleksi merupakan kegiatan untuk melihat kekurangan yang dilaksanakan

guru dan diperlukan untuk mengetahui hal-hal yang perlu diperbaiki pada siklus

berikutnya.

C. Setting Penelitian

1. Tempat Penelitan

Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan pada siswa kelas V SD Negeri

Bakalan, Pendowoharjo, Sewon, Kabupaten Bantul.

43

2. Waktu Penelitian

Penelitian tindakan kelas ini akan dilaksanakan pada semester genap bulan

Januari sampai Februari tahun pelajaran 2016/2017.

D. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul pada

tahun pelajaran 2016/2017 yang berjumlah 31 siswa terdiri dari 16 siswa laki-laki

dan 15 siswa perempuan.

2. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah hasil belajar matematika tentang operasi

penjumlahan dan pengurangan pecahan siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon,

Bantul.

E. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes, observasi, dan

dokumentasi.

1. Tes

Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 150), tes adalah sekumpulan pertanyaan

atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan,

pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki individu atau

44

kelompok. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan tes hasil

belajar.

2. Obsevasi

Observasi merupakan suatu proses pengamatan dan pencatatan secara

sistematis, logis, objektif, dan rasional mengenai berbagai situasi tertentu untuk

mencapai sebuah tujuan (Zainal Arifin, 2014: 153). Hal yang diobservasi meliputi

aktivitas guru dan siswa dalam pembelajaran operasi penjumlahan dan

pengurangan pecahan dengan menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik

(PMR).

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan alat bantu bagi peneliti dalam

mengumpulkan data (Suharsimi Arikunto, 2013: 134). Instrumen yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Tes

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah test akhir atau post test.

Tabel 2. Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar Matematika

Kompetensi Dasar Indikator Jumlah Butir Nomor Butir 5.2 Menjumlahkan

dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan

5.2.1Menyelesaikan penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa

2 1, 2

5.2.2Menyelesaikan penjumlahan dua pecahan campuran

2 3, 4

5.2.3Menyelesaikan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa

2 5, 6

45

Kompetensi Dasar Indikator Jumlah Butir Nomor Butir 5.2.4Menyelesaikan

penjumlahan tiga pecahan berturut-turut

2 7, 8

5.2.5Menyelesaikan pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama

2 9, 10

5.2.6Menyelesaikan pengurangan pecahan dari bilangan asli

2 11, 12

5.2.7Menyelesaikan pengurangan tiga pecahan berturut-turut

13, 14

5.2.8 Memecahkan masalah yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan pecahan

15, 16, 17, 18, 19, 20

2. Lembar Observasi

Lembar Observasi digunakan untuk memberikan gambaran dan memantau

berlangsungnya proses pembelajaran.

Tabel 3. Kisi-kisi Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendidikan Matematika Realistik

No Indikator Jumlah item

Nomor Butir

1. Memberikan sebuah masalah yang dapat dibayangkan siswa (penggunaan konteks)

2 1, 2

2. Menjelaskan mengenai masalah yang disajikan (penggunaan model untuk matematisasi progresif)

2 3, 4

3. Memberikan kebebasan kepada siswa menemukan pengetahuan (pemanfaatan hasil konstruksi siswa)

2 5, 6

4. Menyajikan pembelajaran yang berisi kemampuan kognitif dan afektif siswa (Interaktivitas)

2 7, 8

5. Menjelaskan keterkaitan antara satu konsep dengan konsep matematika lainnya (Keterkaitan)

2 9, 10

46

Tabel 4. Kisi-kisi Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Melalui Pendidikan Matematika Realistik

No Indikator Jumlah Item No Item 1. Berusaha untuk selalu bertanya 2 1, 2 2. Berusaha untuk menjawab

pertanyaan yang diberikan guru 2 3, 4

3. Berusaha untuk berpikir mencari solusi untuk menyelesaikan suatu permasalahan

2 5, 6

4. Berusaha untuk memanfaatkan pengetahuan yang didapat

2 7, 8

G. Teknik Analisis Data

Menurut Wina Sanjaya (2009: 106), menganalisis data adalah suatu proses

mengolah dan menginterpretasi data dengan tujuan untuk mendudukkan berbagai

informasi sesuai dengan fungsinya hingga memiliki makna dan arti yang jelas

sesuai dengan tujuan penelitian.

Dalam penelitian tindakan kelas terdapat dua analisis data yakni analisis data

deskriptif kuantitatif dan deskriptif kualitatif (Suharsimi Arikunto, 2007: 131).

Analisis data deskriptif kuantitatif digunakan untuk menganalisis data yang

berupa angka seperti hasil tes belajar. Sedangkan analisis data deskriptif kualitatif

untuk menganalisis data yang berupa kalimat seperti hasil observasi aktivitas

siswa dalam pelaksanaan pembelajaran.

Data hasil observasi yang telah diperoleh dihitung kemudian dipersentase,

dengan demikian diketahui peningkatan yang dicapai dalam pembelajaran. Hasil

analisis observasi kemudian disajian secara deskriptif.

47

Untuk mencari persentase skor yang diperoleh semua siswa, dapat

menggunakan rumus sebagai berikut (Suharsimi Arikunto, 2006: 183).

Sedangkan data kuantitatif diperoleh dari hasil belajar siswa yang

dideskripsikan. Tes hasil belajar siswa yang diperoleh pada akhir pertemuan

dihitung kemudian dipersentasikan dan dihitung skor rata-rata kelas.

Untuk menghitung rata-rata kelas menurut Nana Sudjana (2009: 109)

menggunakan rumus sebagai berikut.

Ket: X = rata-rata (mean)

Σx = jumlah seluruh skor

N = banyaknya subjek

Selain mencari rerata, peneliti juga menghitung persentase siswa yang tuntas

KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Adapun rumus yang digunakan menurut

Ngalim Purwanto (2006: 102) adalah sebagai berikut.

H. Indikator Keberhasilan

Tindakan dalam penelitian ini dikatakan berhasil apabila siswa yang

mencapai KKM 75 yaitu sebesar 90%. Sedangkan proses belajar dikatakan

berhasil apabila persentase aktivitas siswa mencapai 80%.

Persentase Skor =

X =

Ketuntasan =

48

I. Definisi Operasional Variabel

1. Hasil Belajar Matematika Operasi Hitung Pecahan

Hasil belajar matematika operasi hitung pecahan merupakan nilai yang

diperoleh siswa setelah mengikuti pelajaran matematika pada pokok bahasan

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan.

2. Pendidikan Matematika Realistik

Pendidikan Matematika Realistik pada awal pembelajaran siswa dikenalkan

permasalahan yang ada di lingkungan sekitar. Siswa secara berkelompok

mendiskusikan permasalahan tersebut. Kemudian setiap kelompok diberi

kebebasan menentukan pemecahan masalah tersebut. Masing-masing kelompok

menyampaikan hasil diskusi di depan kelas kemudian dibahas bersama guru dan

teman yang lain. Pendidikan Matematika Realistik memiliki keterkaitan antara

satu konsep matematika dengan konsep matematika lainnya.

49

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Lokasi Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini dilaksanakan di SDN Bakalan, yang terletak di

Pendowoharjo, Kecamatan Sewon, Kabupaten Bantul. Subyek penelitian pada

penelitian tindakan kelas ini adalah siswa kelas V yang berjumlah 31 siswa. Guru

kelas V adalah Bu Saminem, S.Pd. Sedangkan objek penelitian adalah hasil

belajar matematika siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan

serta aktivitas siswa selama pembelajaran. Penelitian dilaksanakan pada bulan

Januari tahun ajaran 2016/2017. Jadwal pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas

sebagai berikut.

Tabel 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas No Siklus/

Pertemuan ke- Hari/Tanggal Waktu

1. I/1 Jum’at, 13 Januari 2017 07.30 - 08.15 2. Post test pertemuan 1 Jum’at, 13 Januari 2017 08.25 - 08.40 3. I/2 Selasa, 17 Januari 2017 07.00 - 07.45 4. Post test pertemuan 2 Selasa, 17 Januari 2017 07.45 - 08.10 5. II/1 Selasa, 27 Januari 2017 07.00 – 07.45 6. Post test pertemuan 1 Selasa, 27 Januari 2017 07.45 – 08.10 7. II/2 Selasa, 31 Januari 2017 07.00 – 08.10 8. Post test pertemuan 2 Selasa, 31 Januari 2017 07.00 – 08.10

2. Kondisi Awal Sebelum Penelitian

Data awal diperoleh dari tes pra tindakan (pre test) yang dilaksanakan pada

Rabu, 11 Januari 2017 yang diikuti oleh 31 siswa kelas V SDN Bakalan.

Perolehan hasil tes belajar Matematika pra tindakan (pretest) pada siswa kelas V

SDN Bakalan sebagai berikut.

50

Tabel 6. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika pada Pra Tindakan (Pre test) Siswa Kelas V SDN Bakalan

No Nama Siswa Nilai Keterangan 1 AM 77 Tuntas 2 CP 38,5 Belum Tuntas 3 MAA 33 Belum Tuntas 4 NAR 40 Belum Tuntas 5 PPW 38,5 Belum Tuntas 6 RBAS 42 Belum Tuntas 7 ANM 77 Tuntas 8 ANP 31 Belum Tuntas 9 ABCA 44 Belum Tuntas

10 ASG 42 Belum Tuntas 11 ARA 48 Belum Tuntas 12 ADA 77 Tuntas 13 ASPR 78 Tuntas 14 ADA 50 Belum Tuntas 15 BAS 40,4 Belum Tuntas 16 CG 42,3 Belum Tuntas 17 CED 78 Tuntas 18 FPA 25 Belum Tuntas 19 FH 50 Belum Tuntas 20 MSA 35 Belum Tuntas 21 MINH 38,5 Belum Tuntas 22 NFM 38,5 Belum Tuntas 23 NKA 42 Belum Tuntas 24 NN 77 Tuntas 25 NNH 42 Belum Tuntas 26 NNM 78 Tuntas 27 RPS 57 Belum Tuntas 28 RN 42 Belum Tuntas 29 SH 46 Belum Tuntas 30 SYP 40 Belum Tuntas 31 BNR 38,5 Belum Tuntas

Jumlah 1526,20

Rata-rata 49,23 Nilai Tertinggi 78 Nilai Terendah 25

51

Berdasarkan tabel di atas, dapat disajikan persentase perolehan hasil tes

belajar matematika pra tindakan (pretest) siswa kelas V SDN Bakalan sebagai

berikut.

Tabel 7. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika pada Pra Tindakan (Pretest) Siswa Kelas V SDN Bakalan

No Kriteria Jumlah Siswa Persentase 1. Tuntas 7 22,58 % 2. Belum Tuntas 24 77,42 %

Jumlah 100%

Data dari tabel di atas mengenai hasil tes belajar matematika siswa pada pra

tindakan (pretest) dapat diperjelas melalui diagram di bawah ini.

Gambar 4. Diagram Hasil Tes Belajar Matematika Siswa Kelas V pada

Pra Tindakan (Pre test)

52

Berdasarkan diagram di atas menunjukkan bahwa 24 siswa (77,42%) siswa

belum tuntas atau belum mencapai standar nilai KKM. Dengan demikian siswa

yang telah memperoleh nilai di atas KKM masih tergolong rendah yaitu hanya 7

siswa (22,58%) dari total 31 siswa.

3. Kondisi pada Saat Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini dilaksanakan dalam 2 siklus. Hasil penelitian

pada setiap siklus dideskripsikan sebagai berikut.

a. Siklus I

1) Perencanaan

Pada tahap perencanaan, peneliti melaksanakan hal-hal sebagai berikut.

a) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun sebelum kegiatan

penelitian dilaksanakan. RPP disusun secara kolaborasi dengan guru kelas V SDN

Bakalan kemudian dikonsultasikan kepada dosen pembimbing skripsi. RPP berisi

rencana kegiatan pembelajaran dari awal sampai akhir tentang operasi

penjumlahan pecahan. Kegiatan inti dalam RPP disesuaikan dengan langkah-

langkah Pembelajaran Matematika Realistik yang digunakan untuk meningkatkan

hasil belajar matematika. RPP disusun untuk dua kali pertemuan. RPP yang telah

disepakati digunakan sebagai pedoman dalam melaksanakan pembelajaran

matematika di kelas.

b) Membagi kelompok heterogen siswa

53

Membagi siswa dalam 6 kelompok yang terdiri dari 5 orang siswa.

Pembagian kelompok sesuai dengan nilai UAS semester gasal mata pelajaran

matematika. Selain itu, antara siswa laki-laki dan perempuan disebar secara

merata di setiap kelompok tersebut.

c) Mempersiapkan alat peraga dan perlengkapan yang digunakan saat proses

pembelajaran.

Peneliti mempersiapkan satu timbangan kodok beserta bandulnya, buah jeruk,

salak, dan beras. Alat peraga ini digunakan di depan kelas saat proses

pembelajaran.

d) Mempersiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS).

Peneliti berkolaborasi dengan guru menyusum LKS yang disesuaikan dengan

materi operasi penjumlahan pecahan. LKS pada pertemuan pertama mengenai

penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, penjumlahan dua pecahan

campuran, dan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa. Sedangkan

LKS pada pertemuan kedua mengenai penjumlahan tiga pecahan berturut-turut

dan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan.

e) Mempersiapkan lembar observasi guru dan aktivitas siswa

Peneliti menyusun lembar observasi guru dan aktivitas siswa yang digunakan

sebagai instrumen penelitian. Lembar observasi guru digunakan sebagai pedoman

pengamatan terhadap pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik, sedangkan

lembar observasi siswa digunakan sebagai pedoman pengamatan sikap siswa

selama pembelajaran matematika (Lampiran 1).

54

f) Mempersiapkan soal post test untuk siswa

Peneliti menyusun soal post test dengan berkolaborasi bersama guru kelas V

disesuaikan dengan materi penjumlahan pecahan. Pelaksanaan post test

dilaksanakan setiap akhir pertemuan. Post test digunakan untuk mengetahui

pemahaman siswa mengenai materi yang baru saja dipelajari (Lampiran 2).

2) Tindakan

Pelaksanaan tindakan siklus I dalam penelitian ini dilakukan sebanyak dua

kali pertemuan yaitu pada tanggal 13 dan 17 Januari 2017, sesuai jadwal pelajaran

matematika. Pada pelaksanaan, guru bertugas sebagai pengajar, pendidik, dan

pembimbing siswa. Sedangkan peneliti dibantu rekan peneliti bertugas mengamati

berlangsungnya proses pembelajaran dari awal hingga akhir pembelajaran.

a) Siklus I Pertemuan 1

Pertemuan pertama pada siklus I dilaksanakan pada hari Jum’at, 13 Januari

2017 pukul 07.00 – 08.10. Pembelajaran dilaksanakan pada jam pertama dan

kedua dengan alokasi waktu 2 x 35 menit yang dideskripsikan sebagai berikut.

(1) Kegiatan awal

Setelah bel masuk sekolah berbunyi, siswa kelas V dan guru masuk ke dalam

kelas. Semua siswa berdoa bersama dengan bimbingan guru kemudian

memberi salam kepada guru. Selanjutnya guru melakukan presensi

menanyakan siapa yang tidak hadir. Guru memulai pelajaran dengan

memberikan apersepsi dengan bertanya pada siswa, “Anak-anak sekarang

sedang musim buah apa?”. Ada beberapa siswa menjawab musim salak,

55

jeruk, rambutan. Guru memberikan pertanyaan kembali, “Jika kalian membeli

buah itu membeli per biji atau satuan?”. Beberapa siswa menjawab satuan Bu.

Guru memberikan pertanyaan kembali, “Biasanya kalian membeli berapa kg

buah?”. Beberapa siswa menjawab 1 kg bu. Setelah melakukan tanya jawab,

guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan siswa yaitu

mempelajari penjumlahan pecahan.

(2) Kegiatan Inti

Kegiatan inti yang pertama yaitu tahap penggunaan konteks, siswa

mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan dengan

penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, yaitu: Ibu pergi ke pasar

membeli kg buah jeruk dan kg salak. Berapa kg jumlah buah yang ibu

beli? (Guru menyediakan buah jeruk dalam plastik seberat kg dan

menyediakan buah salak dalam plastik seberat kg salak). Kemudian Siswa

kembali mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan dengan

penjumlahan dua pecahan campuran, yaitu: Dini mempunyai beras sebanyak

kg dan Safa mempunyai kg. Berapa kg jumlah beras mereka? (Guru

menyediakan beras dalam plastik seberat kg dan menyediakan beras dalam

platik seberat kg). Siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual dari

guru yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan

biasa, yaitu: Bibi memiliki beras sebanyak 1 kg dan nenek memiliki beras

56

kg. Berapa kg jumlah beras mereka?. Secara bersama-sama siswa membaca

permasalahan yang disajikan oleh guru.

Tahap matematisasi progresif, beberapa siswa maju berusaha

menyelesaikan permasalahan dengan menimbang buah jeruk, salak, dan beras

menggunakan alat peraga timbangan kodok dengan bimbingan guru. Siswa

lain memperhatikan temannya yang sedang maju ke depan.

Tahap pemanfaatan hasil konstruksi siswa, guru membagi siswa menjadi 6

kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa. Pembagian

kelompok berdasarkan nilai UAS matematika semester gasal dan siswa laki-

laki dan perempuan disebar secara merata di setiap kelompok tersebut. Guru

meminta bantuan kepada siswa untuk membagikan LKS kepada masing-

masing kelompok. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS yang telah

diberikan guru. Guru berkeliling mengawasi jalannya diskusi.

Tahap interaktivitas, setelah diskusi selesai guru memberikan kesempatan

kepada setiap kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi. Anggota

kelompok lain dapat memberikan tanggapan atas hasil diskusi temannya.

Tahap keterkaitan, guru mengaitkan konsep penjumlahan pecahan dengan

konsep Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) dalam menyamakan penyebut

pecahan.

(3) Kegiatan akhir

Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi penjumlahan pecahan

biasa dengan pecahan biasa, penjumlahan dua pecahan campuran, dan

57

penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa yaitu dengan

menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Semua siswa mengerjakan soal

post test secara individu. Guru memperhatikan siswa mengerjakan dengan

seksama. Guru menutup pembelajaran dengan memberikan motivasi supaya

siswa lebih rajin belajarnya.

a) Siklus I Pertemuan 2

Pertemuan kedua pada siklus I dilaksanakan pada hari Selasa, 17 Januari



(1) Kegiatan awal




menanyakan siapa yang tidak hadir. Guru memulai pelajaran dengan dengan

bertanya pada siswa, “Kemarin kita telah mempelajari penjumlahan pecahan

biasa dengan pecahan biasa, siapakah yang masih ingat cara

penyelesaiannya?”. Ada beberapa siswa menjawab saya bu. Guru

memberikan pertanyaan kembali, “Hari ini kita akan melanjutkan belajar

penjumlahan pecahan, sudah siap belajar?”. Semua siswa menjawab siap Bu.

Setelah melakukan tanya jawab, guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang akan dilakukan siswa yaitu mempelajari penjumlahan pecahan.

(2) Kegiatan Inti

58



penjumlahan tiga pecahan berturut-turut, yaitu: Nenek memiliki gula pasir

sebanyak 1 kg, kemudian membeli di pasar sebanyak kg, dan memperoleh

gula pasir dari ibu sebanyak kg. Berapa kg jumlah gula pasir milik nenek?.

Kemudian siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang

berkaitan dengan pemecahan masalah penjumlahan pecahan, yaitu: Ayah

mempunyai tali merah sepanjang meter dan Andi mempunyai tali biru

sepanjang meter. Berapa jumlah panjang tali mereka?. Secara bersama-sama

siswa membaca permasalahan yang disajikan oleh guru.


menyelesaikan permasalahan dengan bimbingan guru. Siswa lain

memperhatikan temannya yang sedang maju ke depan.

Tahap pemanfaatan hasil konstruksi siswa, guru memberi kebebasan siswa

untuk menyelesaikan permasalahan dengan berdiskusi yakni membagi siswa

menjadi 6 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa.

Pembagian kelompok berdasarkan nilai UAS matematika semester gasal dan

siswa laki-laki dan perempuan disebar secara merata di setiap kelompok

tersebut. Guru meminta bantuan kepada siswa untuk membagikan LKS

kepada masing-masing kelompok. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan

LKS yang telah diberikan guru. Guru berkeliling mengawasi jalannya diskusi.

59




Tahap keterkaitan, guru mengaitkan konsep penjumlahan pecahan dengan


pecahan.

(3) Kegiatan akhir

Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi penjumlahan tiga

pecahan berturut-turut dan pemecahan masalah penjumlahan pecahan yaitu

dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Kemudian semua siswa

mengerjakan soal post test secara individu. Guru memperhatikan siswa

mengerjakan dengan seksama. Guru menutup pembelajaran dengan

memberikan motivasi supaya siswa lebih rajin belajarnya.

3) Pengamatan

Observasi yang dilakukan pada siklus I meliputi dua pertemuan. Dari kedua

pertemuan tersebut, guru telah melakukan semua aktivitas yang ada dalam lembar

observasi (Lampiran 1, halaman 101). Observasi dilakukan bersamaan dengan

berlangsungnya proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi yang

telah dibuat.

Pertemuan pertama adalah materi penjumlahan pecahan biasa dengan

pecahan biasa, penjumlahan dua pecahan campuran, dan penjumlahan pecahan

campuran dengan pecahan biasa. Pada kegiatan awal, guru memberikan apersepsi

60

dengan bertanya kepada siswa. Selanjutnya guru memberikan permasalahan-

permasalahan kontekstual kepada siswa. Beberapa siswa menyelesaikan

permasalahan tersebut menggunakan alat peraga. Kemudian guru membentuk

siswa menjadi 6 kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa. Setiap

kelompok berdiskusi mengerjakan LKS. Semua kelompok menyampaikan hasil

diskusi dan anggota kelompok lain menyampaikan tanggapan. Guru membimbing

siswa dalam diskusi kelas namun ada beberapa siswa yang tidak memperhatikan.

Guru membimbing siswa untuk menemukan konsep matematika yang telah

dipelajari.

Pada pertemuan kedua, materi yang akan dipelajari tentang penjumlahan tiga

pecahan berturut-turut dan pemecahan masalah penjumlahan pecahan. Pada

kegiatan awal, guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan

tersebut mengenai pengulangan materi yang telah dipelajari sebelumnya.

Selanjutnya guru memberikan permasalahan-permasalahan kontekstual kepada

siswa. Beberapa siswa menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan alat

peraga. Kemudian guru membentuk siswa menjadi 6 kelompok, masing-masing

kelompok terdiri dari 5 siswa. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS.

Semua kelompok menyampaikan hasil diskusi dan anggota kelompok lain

menyampaikan tanggapan. Guru membimbing siswa dalam diskusi kelas namun

ada beberapa siswa yang tidak memperhatikan. Guru membimbing siswa untuk

menemukan konsep matematika yang telah dipelajari.

61

Selain itu peneliti akan memaparkan hasil belajar kognitif dan afektif siswa.

Hasil belajar kognitif berupa nilai matematika yang diperoleh siswa setelah

mempelajari operasi penjumlahan pecahan. Sedangkan hasil belajar afektif berupa

aktivitas siswa selama pembelajaran. Hasil belajar kognitif dan afektif siswa yang

telah diperoleh pada siklus I sebagai berikut.

a) Hasil Belajar Kognitif

Perolehan hasil tes belajar Matematika setelah tindakan (post test) siklus I

pada siswa kelas V SDN Bakalan sebagai berikut.

Tabel 8. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Post test) Siklus I pada Siswa Kelas V SDN Bakalan

No Nama Siswa Skor Pert 1 Skor Pert 2 Nilai Keterangan 1 AM 14 12 68,4 Belum Tuntas 2 CP 5 10 39,5 Belum Tuntas 3 MAA 5 8 34,2 Belum Tuntas 4 NAR 10 8 47,4 Belum Tuntas 5 PPW 10 8 47,4 Belum Tuntas 6 RBAS 16 13 76,3 Tuntas 7 ANM 20 15 92,1 Tuntas 8 ANP 16 13 76,3 Tuntas 9 ABCA 14 15 76,3 Tuntas

10 ASG 18 16 89,5 Tuntas 11 ARA 14 16 78,9 Tuntas 12 ADA 20 14 89,5 Tuntas 13 ASPR 20 10 78,9 Tuntas 14 ADA 19 12 81,6 Tuntas 15 BAS 18 12 78,9 Tuntas 16 CG 18 16 89,5 Tuntas 17 CED 16 15 81,6 Tuntas 18 FPA 5 8 34,2 Belum Tuntas 19 FH 20 10 78,9 Tuntas 20 MSA 10 12 57,9 Belum Tuntas 21 MINH 5 11 42,1 Belum Tuntas

62

No Nama Siswa Skor Pert 1 Skor Pert 2 Nilai Keterangan 22 NFM 20 12 84,2 Tuntas 23 NKA 10 8 47,4 Belum Tuntas 24 NN 17 15 84,2 Tuntas 25 NNH 15 16 81,6 Tuntas 26 NNM 16 15 81,6 Tuntas 27 RPS 18 13 81,6 Tuntas 28 RN 20 13 86,8 Tuntas 29 SH 10 8 47,4 Belum Tuntas 30 SYP 17 13 78,9 Tuntas 31 BNR 19 9 73,7 Belum Tuntas

Jumlah

2186,80 Rata-rata 70,54

Nilai Tertinggi 97,4 Nilai Terendah 34,2

Berdasarkan tabel di atas, dapat disajikan persentase perolehan hasil tes

belajar matematika setelah tindakan (post test) siklus I siswa kelas V SDN

Bakalan sebagai berikut.

Tabel 9. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Postest) Siklus I Siswa Kelas V SDN Bakalan


Jumlah 100%

Perolehan hasil tes belajar matematika siswa kelas V SDN Bakalan pada pra

tindakan dan siklus I memiliki perbedaan sebagai berikut.

Tabel 10. Analisis Persentase Jumlah Siswa yang Tuntas Belajar pada Pra Tindakan dan Siklus I

Kategori Pra Tindakan Siklus I

Siswa % Siswa % Tuntas 7 22,58 % 20 64,51 % Belum Tuntas 24 77,42 % 11 35,49 % Jumlah 31 100 % 31 100 %

63

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa sebanyak 20 siswa atau

64,51% siswa dari seluruh siswa mendapatkan nilai ≥ 75 dibandingkan data nilai

pra tindakan yang hanya 7 siswa atau 22,58%, sedangkan jumlah siswa yang

belum tuntas adalah 11 siswa atau 35,49% siswa mendapatkan nilai < 75.

Berdasarkan hasil tersebut dapat dikatakan terjadi peningkatan 41,93% jumlah

siswa yang tuntas belajar dilaksanakan pada siklus I. Perbandingan hasil belajar

pada pra tindakan dan siklus I diperjelas pada diagram batang sebagai berikut.

Gambar 5. Perbandingan Hasil Belajar Matematika pada Pra Tindakan dan Siklus I Siswa Kelas V SDN Bakalan

b) Hasil Belajar Afektif Berupa Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran

Pengamatan dilakukan bersamaan pada saat pelaksanaan pembelajaran

matematika pada pertemuan pertama materi penjumlahan pecahan biasa dengan

pecahan biasa, penjumlahan dua pecahan campuran, penjumlahan pecahan

campuran dengan pecahan biasa, pada pertemuan kedua materi penjumlahan tiga

64

pecahan berturut-turut, dan pemecahan masalah penjumlahan pecahan. Dalam

penelitian ini pengamatan dilakukan oleh peneliti bersama seorang observer

pendamping bernama Puji Lestari (12520241002) pada pertemuan pertama dan

Rafika Rahmi (1310824) pada pertemuan kedua. Pengamatan dilakukan dengan

berpedoman pada lembar observasi yang telah dibuat sebelumnya. Hasil observasi

aktivitas siswa pada mata pelajaran matematika siklus I pertemuan 1 sebagai

berikut.

Tabel 11. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Siklus I Pertemuan 1

No Nama Siswa Skor 1 AM 2 2 3 2 3 1 1 3 2 CP 3 3 3 2 2 1 2 3 3 MAA 2 2 3 2 2 2 2 3 4 NAR 2 3 3 3 2 2 3 3 5 PPW 2 2 3 2 1 1 2 2 6 RBAS 3 3 3 2 2 2 2 3 7 ANM 3 3 3 3 2 2 3 4 8 ANP 4 3 3 3 2 2 2 3 9 ABCA 3 4 3 3 3 2 2 3

10 ASG 3 4 4 4 3 2 4 3 11 ARA 3 4 3 4 3 2 3 4 12 ADA 3 3 4 4 4 2 4 4 13 ASPR 3 4 3 4 2 3 4 4 14 ADA 2 3 3 2 3 2 2 3 15 BAS 2 2 3 2 2 2 2 3 16 CG 2 2 3 3 2 2 2 3 17 CED 3 2 3 3 2 2 3 3 18 FPA 2 2 3 3 2 2 1 2 19 FH 3 3 3 3 2 2 3 4 20 MSA 2 2 3 2 2 2 2 3 21 MINH 3 4 3 4 2 2 3 3 22 NFM 2 4 3 3 2 2 3 3 23 NKA 3 2 3 4 2 2 3 4 24 NN 3 4 3 4 3 2 2 3

65

No Nama Siswa Skor 25 NNH 3 3 3 4 3 2 3 3 26 NNM 3 2 3 3 2 2 2 3 27 RPS 3 3 3 4 3 2 2 3 28 RN 3 4 3 4 3 2 3 3 29 SH 2 2 3 2 2 1 2 2 30 SYP 3 3 3 4 3 2 3 3 31 BNR 2 2 3 3 3 2 2 3

Jumlah 80 76 73 83 77 83 88 86

Persen 64,5% 61,2%

58,8 %

66,9% 62 %

66,9%

70,9%

69 %

Sedangkan hasil observasi aktivitas siswa pada mata pelajaran matematika

siklus I pertemuan 2 sebagai berikut.

Tabel 12. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Siklus I Pertemuan 2

No Nama Siswa Skor 1 AM 3 2 3 3 2 2 2 3 2 CP 3 2 3 3 2 4 3 4 3 MAA 3 2 2 3 2 2 3 4 4 NAR 2 3 3 2 3 2 4 3 5 PPW 3 3 2 3 2 3 2 3 6 RBAS 2 4 2 3 2 3 3 3 7 ANM 2 3 2 3 3 2 3 4 8 ANP 3 3 2 3 3 2 3 3 9 ABCA 3 3 2 3 3 3 2 4

10 ASG 4 3 4 3 3 3 4 3 11 ARA 2 3 3 4 3 3 3 3 12 ADA 2 4 3 3 4 4 4 3 13 ASPR 4 3 2 3 3 3 3 2 14 ADA 2 3 4 3 2 3 2 4 15 BAS 2 3 3 2 2 3 3 3 16 CG 3 3 2 3 4 3 3 3 17 CED 2 2 3 2 3 3 4 3 18 FPA 3 3 2 3 3 2 3 2 19 FH 2 2 2 3 3 4 3 2 20 MSA 2 3 3 3 2 4 3 3 21 MINH 3 2 2 3 3 3 2 3 22 NFM 3 3 2 2 3 3 3 2

66

No Nama Siswa Skor 23 NKA 3 2 3 3 3 2 3 3 24 NN 2 3 3 2 2 3 3 2 25 NNH 3 2 3 3 2 3 3 3 26 NNM 3 3 2 3 2 2 3 3 27 RPS 3 4 3 3 2 3 4 3 28 RN 3 2 2 2 3 3 3 4 29 SH 3 3 2 3 3 2 3 4 30 SYP 2 2 3 2 3 3 3 4 31 BNR 2 3 3 3 2 3 3 3

Jumlah 82 86 80 87 82 88 93 96

Persen 66,1 %

69,3 %

64,5 %

70,1 %

66,1 %

70,9 % 75 %

77,4 %

Berikut ini adalah tabel analisis dari hasil observasi terhadap aktivitas siswa

pada pelaksanaan pembelajaran Matematika siklus I.

Tabel 13. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Siklus I

No Aspek yang di amati Rata-rata skor penyataan

Pertemuan 1 Pertemuan 2 1. Siswa menanyakan mengenai masalah yang

diberikan oleh guru 2,58 2,65

2. Siswa menanyakan semua hal yang belum dipahami selama pembelajaran

2,45 2,77

3. Siswa membentuk kelompok menjadi 6 kelompok terdiri dari laki-laki dan perempuan yang memiliki kemampuan beragam

2,35 2,58

4. Siswa mendiskusikan pengerjaan Lembar Kerja Siswa (LKS) mengenai operasi penjumlahan atau pengurangan pecahan yang diberikan guru

2,68 2,81

5. Semua kelompok menyampaikan hasil diskusi

2,48 2,65

6. Kelompok lain menyampaikan tanggapan 2,68 2,84 7. Siswa menyampaikan kesimpulan materi

operasi penjumlahan atau pengurangan yang telah dipelajari

2,84 3

8. Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru

2,77 3,1

Jumlah Rata-rata 20,83 22,40 Persentase 65,1 % 70 %

Rata-rata Maksimum 32 32

67

Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa selama

mengikuti pembelajaran pada pertemuan pertama dan kedua terjadi peningkatan

sebesar 4,9%. Hasil observasi aktivitas siswa pada pertemuan pertama yakni

65,1%. Sedangkan hasil observasi aktivitas siswa pada pertemyan kedua yakni

70%. Perbandingan hasil observasi aktivitas siswa pada pelaksanaan pembelajaran

matematika realistik siklus I adalah sebagai berikut.

Gambar 6. Perbandingan Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan

Pembelajaran Matematika Realistik Siklus I

4) Refleksi

Kegiatan refleksi ini dimaksudkan sebagai bahan masukan pada perencanaan

siklus selanjutnya. Refleksi pada siklus I dilakukan oleh peneliti dan guru kelas V.

Pelaksanaan refleksi dilakukan satu hari setelah pelaksanaan siklus I selesai dan

dilaksanakan pada saat pulang sekolah di ruang kelas. Peneliti dan guru kelas V

berdiskusi membahas hambatan apa saja yang terjadi selama pembelajaran,

68

kemudian mencari solusi terbaik. Tujuan dari kegiatan refleksi adalah untuk

membahas hal-hal apa saja yang menjadi hambatan pada pelaksanaan siklus I.

Setelah dilakukan refleksi diharapkan pelaksanaan siklus II dapat lebih baik dari

pelaksanaan siklus sebelumnya. Adapun hasil refleksi yang diperoleh pada siklus I

dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 14. Refleksi siklus I dan perencanaan siklus II

Refleksi Siklus I Perencanaan Siklus II Kesesuaian dengan PMR Suasana kelas yang masih kurang kondusif penyebabnya adalah beberapa siswa tidak memperhatikan penjelasan guru.

Guru akan menyuruh beberapa siswa membaca permasalahan yang disajikan guru di depan kelas.

Penggunaan konteks

Ada beberapa siswa yang mengobrol sendiri saat temannya maju ke depan.

Guru akan lebih menegur siswa yang sedang mengobrol dan memberikan sebuah pertanyaan kepada siswa yang mengobrol.

Matematisasi progresif

Beberapa siswa terlihat pasif dan tidak mengikuti diskusi, ada yang mengobrol maupun sibuk dengan mainannya dikarenakan anggota kelompok yang terlalu banyak.

Guru akan membagi kelompok menjadi 8 kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 siswa. Dan guru akan lebih memperhatikan setiap individu dengan mendekati siswa yang kurang aktif untuk diberi motivasi dan bimbingan.

Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

Ada beberapa anggota kelompok yang tidak memperhatikan saat kelompok lain menyampaikan hasil diskusinya.

Guru akan memberikan pertanyaan pada anggota kelompok lain yang tidak memperhatikan.

Interaktivitas

Siswa masih malu untuk menyampaikan kesimpulan pembelajaran.

Guru akan langsung menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan kesimpulan pembelajaran.

Keterkaitan

69

a. Siklus II

1) Perencanaan

Pada tahap perencanaan, peneliti melaksanakan hal-hal sebagai berikut.

a) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun sebelum kegiatan

penelitian dilaksanakan. RPP disusun secara kolaborasi dengan guru kelas V SDN

Bakalan. RPP berisi rencana kegiatan pembelajaran dari awal sampai akhir

tentang operasi pengurangan pecahan. Kegiatan inti dalam RPP disesuaikan

dengan langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik yang digunakan

untuk meningkatkan hasil belajar matematika. RPP disusun untuk dua kali

pertemuan. RPP yang telah disepakati digunakan sebagai pedoman dalam

melaksanakan pembelajaran matematika di kelas.

b) Membagi kelompok heterogen siswa

Membagi siswa dalam 8 kelompok yang terdiri dari 3-4 orang siswa.

Pembagian kelompok sesuai dengan nilai post test siklus I mata pelajaran

matematika. Selain itu, antara siswa laki-laki dan perempuan disebar secara

merata di setiap kelompok tersebut.

c) Mempersiapkan alat peraga dan perlengkapan yang digunakan saat proses

pembelajaran.

Peneliti mempersiapkan satu buah meteran, gunting, kain biru, tali kuning,

dan coklat. Alat peraga ini digunakan di depan kelas saat proses pembelajaran.

d) Mempersiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS).

70

Peneliti berkolaborasi dengan guru menyusum LKS yang disesuaikan dengan

materi operasi pengurangan pecahan. LKS pada pertemuan pertama mengenai

pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama dan pengurangan pecahan dari

bilangan asli. Sedangkan LKS pada pertemuan kedua mengenai pengurangan tiga

pecahan berturut-turut dan Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

pengurangan pecahan.

e) Mempersiapkan lembar observasi guru dan aktivitas siswa

Peneliti menyusun lembar observasi guru dan aktivitas siswa yang digunakan

sebagai instrumen penelitian. Lembar observasi guru digunakan sebagai pedoman

pengamatan terhadap pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik, sedangkan

lembar observasi siswa digunakan sebagai pedoman pengamatan sikap siswa

selama pembelajaran matematika (Lampiran 1 halaman 96).

f) Mempersiapkan soal post test untuk siswa

Peneliti menyusun soal post test dengan berkolaborasi bersama guru kelas V

disesuaikan dengan materi pengurangan pecahan. Pelaksanaan post test

dilaksanakan setiap akhir pertemuan. Post test digunakan untuk mengetahui

pemahaman siswa mengenai materi yang baru saja dipelajari (Lampiran 2

halaman 152).

2) Tindakan

Pelaksanaan tindakan siklus II dalam penelitian ini dilakukan sebanyak dua

kali pertemuan yaitu pada tanggal 24 dan 31 Januari 2017, sesuai jadwal pelajaran

matematika. Pada pelaksanaan, guru bertugas sebagai pengajar, pendidik, dan

71

pembimbing siswa. Sedangkan peneliti dibantu rekan peneliti bertugas mengamati

berlangsungnya proses pembelajaran dari awal hingga akhir pembelajaran.

a) Siklus II Pertemuan 1

Pertemuan pertama pada siklus I dilaksanakan pada hari Selasa, 24 Januari



(1) Kegiatan awal




menanyakan siapa yang tidak hadir. Guru memulai pelajaran dengan

memberikan apersepsi dengan bertanya pada siswa, “Anak-anak siapakah

yang pernah memberikan coklat atau roti kepada temannya?”. Ada beberapa

siswa menjawab saya pernah Bu. Guru memberikan pertanyaan kembali,

“Kalian memberikan berapa coklat atau roti?”. Beberapa siswa menjawab

satu coklat Bu, setengah roti Bu. Setelah melakukan tanya jawab, guru

menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan siswa yaitu

mempelajari pengurangan pecahan.

(2) Kegiatan Inti



pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama yaitu Rifqi mempunyai

72

tali kuning meter. Sebanyak meter tali diberikan kepada Dewi. Berapa sisa

tali milik Rifqi?. Kemudian Siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual

dari guru yang berkaitan dengan pengurangan pecahan dari bilangan asli yaitu

Yumna membeli kain sepanjang 2 meter. Kemudian kain itu dipotong

meter. Berapa sisa kain Yumna yang belum dipotong?. Secara bersama-sama

siswa membaca permasalahan yang disajikan oleh guru. Kemudian guru akan

menyuruh beberapa siswa untuk mengulangi membaca permasalahan

tersebut.


menyelesaikan permasalahan dengan memotong kain biru dan tali kuning

menggunakan alat peraga gunting dengan bimbingan guru. Siswa lain

memperhatikan temannya yang sedang maju ke depan. Jika ada siswa yang

sedang mengobrol, guru akan langsung menegur dan memberikan pertanyaan

kepada siswa tersebut.


kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 siswa. Pembagian

kelompok berdasarkan nilai post test siklus I matematika dan siswa laki-laki

dan perempuan disebar secara merata di setiap kelompok tersebut. Guru



diberikan guru. Guru berkeliling mengawasi jalannya diskusi. Guru

73

memperhatikan setiap individu dengan mendekati siswa yang kurang aktif

untuk diberi motivasi dan bimbingan.




Beberapa siswa terlihat sedang mengobrol sendiri kemudian guru

memberikan pertanyaan, “Coba diulang kembali pertanyaan dari teman

kalian?”.

Tahap keterkaitan, guru mengaitkan konsep pengurangan pecahan dengan


pecahan.

(3) Kegiatan akhir

Guru langsung menunjuk beberapa siswa untuk menyimpulkan materi

pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama dan pengurangan pecahan

dari bilangan asli yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Semua siswa mengerjakan soal post test secara individu. Guru

memperhatikan siswa mengerjakan dengan seksama. Guru menutup

pembelajaran dengan memberikan motivasi supaya siswa lebih rajin

belajarnya.

b) Siklus II Pertemuan 2

74

Pertemuan pertama pada siklus II dilaksanakan pada hari Selasa, 31 Januari



(1) Kegiatan awal




menanyakan siapa yang tidak hadir. Guru memulai pelajaran dengan bertanya

pada siswa, “Anak-anak siapakah yang masih ingat cara menyelesaikan

pengurangan pecahan?”. Ada beberapa siswa menjawab saya Bu. Guru

memberikan pertanyaan kembali, “Hari ini kita akan melanjutkan materi

pengurangan pecahan, siap belajar?”. Beberapa siswa menjawab siap Bu.

Setelah melakukan tanya jawab, guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang akan dilakukan siswa yaitu mempelajari pengurangan pecahan.\

(2) Kegiatan Inti



pengurangan tiga pecahan berturut-turut yaitu Sarah memiliki 1 coklat,

diberikan kepada adik sebanyak bagian coklat dan kepada kakaknya

sebanyak bagian coklat. Berapa sisa coklat yang dimiliki Sarah sekarang?.

Kemudian Siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang

berkaitan dengan pemecahan masalah pengurangan pecahan yaitu Ani

75

membeli tali merah sepanjang 2 meter. Kemudian dipotong sepanjang liter.

Berapa sisa tali merah Ani yang belum dipotong?. Secara bersama-sama

siswa membaca permasalahan yang disajikan oleh guru. Kemudian guru akan

menyuruh beberapa siswa untuk mengulangi membaca permasalahan

tersebut.


menyelesaikan permasalahan dengan memotong coklat dan tali merah

menggunakan alat peraga gunting dengan bimbingan guru. Siswa lain

memperhatikan temannya yang sedang maju ke depan. Jika ada siswa yang

sedang mengobrol, guru akan langsung menegur dan memberikan pertanyaan

kepada siswa tersebut.


kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 siswa. Pembagian

kelompok berdasarkan nilai post test siklus I matematika dan siswa laki-laki

dan perempuan disebar secara merata di setiap kelompok tersebut. Guru



diberikan guru. Guru berkeliling mengawasi jalannya diskusi. Guru

memperhatikan setiap individu dengan mendekati siswa yang kurang aktif

untuk diberi motivasi dan bimbingan.



76


Beberapa siswa terlihat sedang mengobrol sendiri kemudian guru

memberikan pertanyaan, “Coba diulang kembali pertanyaan dari teman

kalian?”.

Tahap keterkaitan, guru mengaitkan konsep pengurangan pecahan dengan


pecahan.

(3) Kegiatan akhir

Guru langsung menunjuk beberapa siswa untuk menyimpulkan materi

pengurangan tiga pecahan berturut-turut dan pemecahan masalah

pengurangan pecahan yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih

dahulu. Semua siswa mengerjakan soal post test secara individu. Guru

memperhatikan siswa mengerjakan dengan seksama. Guru menutup

pembelajaran dengan memberikan motivasi supaya siswa lebih rajin

belajarnya.

3) Pengamatan

Observasi yang dilakukan pada siklus II meliputi dua pertemuan. Dari kedua

pertemuan tersebut, guru telah melakukan semua aktivitas yang ada dalam lembar

observasi (Lampiran 1 halaman 101). Observasi dilakukan bersamaan dengan

berlangsungnya proses pembelajaran.

Pertemuan pertama adalah materi pengurangan pecahan. Pada kegiatan awal,

guru memberikan apersepsi dengan bertanya kepada siswa. Selanjutnya guru

77

memberikan permasalahan-permasalahan kontekstual kepada siswa. Guru

menyuruh beberapa siswa membaca permasalahan yang disajikan guru di depan.

Beberapa siswa menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan alat peraga.

Kemudian guru membentuk siswa menjadi 8 kelompok, masing-masing kelompok

terdiri dari 3-4 siswa. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS. Semua

kelompok menyampaikan hasil diskusi dan anggota kelompok lain menyampaikan

tanggapan. Guru membimbing siswa dalam diskusi kelompok namun ada

beberapa siswa yang kurang aktif diskusi kemudian guru mendekati siswa tersebut

memberi bimbingan. Guru membimbing siswa untuk menemukan konsep

matematika mengenai materi yang telah dipelajari.

Pada pertemuan kedua, lanjutan materi pengurangan pecahan. Pada kegiatan

awal, guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan tersebut

mengenai pengulangan materi yang telah dipelajari sebelumnya. Selanjutnya guru

memberikan permasalahan-permasalahan kontekstual kepada siswa. Guru

menyuruh beberapa siswa membacakan permasalahan yang disajikan oleh guru di

depan. Beberapa siswa menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan alat

peraga. Kemudian guru membentuk siswa menjadi 8 kelompok, masing-masing

kelompok terdiri dari 3-4 siswa. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS.

Semua kelompok menyampaikan hasil diskusi dan anggota kelompok lain

menyampaikan tanggapan. Guru membimbing siswa dalam diskusi kelas namun

ada beberapa siswa yang tidak memperhatikan kemudian guru mendekati siswa

78

tersebut memberi bimbingan. Guru membimbing siswa untuk menemukan

konsep matematika mengenai materi yang dipelajari.

Selain hasil observasi yang berupa aktivitas guru, peneliti akan memaparkan

hasil belajar kognitif dan afektif siswa yang telah diperoleh pada siklus II sebagai

berikut.

a) Hasil Belajar Kognitif

Hasil belajar pada siklus II diperoleh setiap akhir pertemuan. Perolehan hasil

tes belajar Matematika setelah tindakan (post test) siklus II pada siswa kelas V

SDN Bakalan sebagai berikut.

Tabel 15. Rekapitulasi Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Post test) Siklus II pada Siswa Kelas V SDN Bakalan

No Nama Siswa Skor Pert 1 Skor Pert 2 Nilai Keterangan 1 AM 20 30 78,9 Tuntas 2 CP 5 18 60,5 Belum Tuntas 3 MAA 12 14 68,4 Belum Tuntas 4 NAR 20 18 100 Tuntas 5 PPW 18 18 94,7 Tuntas 6 RBAS 20 18 100 Tuntas 7 ANM 20 18 100 Tuntas 8 ANP 20 18 100 Tuntas 9 ABCA 20 18 100 Tuntas

10 ASG 20 17 97,3 Tuntas 11 ARA 20 18 100 Tuntas 12 ADA 20 18 100 Tuntas 13 ASPR 20 18 100 Tuntas 14 ADA 20 10 78,9 Tuntas 15 BAS 18 18 94,7 Tuntas 16 CG 18 15 86,8 Tuntas 17 CED 20 18 100 Tuntas 18 FPA 5 15 52,6 Belum Tuntas 19 FH 20 15 92,1 Tuntas 20 MSA 18 18 94,7 Tuntas

79

No Nama Siswa Skor Pert 1 Skor Pert 2 Nilai Keterangan 21 MINH 20 18 100 Tuntas 22 NFM 20 14 89,4 Tuntas 23 NKA 16 18 89,4 Tuntas 24 NN 20 18 100 Tuntas 25 NNH 20 18 100 Tuntas 26 NNM 20 18 100 Tuntas 27 RPS 20 18 100 Tuntas 28 RN 18 18 94,7 Tuntas 29 SH 20 14 89,4 Tuntas 30 SYP 20 10 78,9 Tuntas 31 BNR 20 18 100 Tuntas

Jumlah 2841,4 Rata-rata 91,65

Nilai Tertinggi 100 Nilai Terendah 52,6

Berdasarkan tabel di atas, dapat disajikan persentase perolehan hasil tes belajar

matematika setelah tindakan (post test) siklus II siswa kelas V SDN Bakalan

sebagai berikut.

Tabel 16. Analisis Hasil Tes Belajar Matematika Setelah Tindakan (Postest) Siklus II Siswa Kelas V SDN Bakalan


Jumlah 100%

Perolehan hasil tes belajar matematika siswa kelas V SDN Bakalan pada pra

tindakan, siklus I, dan siklus II memiliki perbedaan sebagai berikut.

80

Tabel 17. Analisis Persentase Jumlah Siswa yang Tuntas Belajar pada Pra Tindakan, Siklus I, dan Siklus II

Kategori Pra Tindakan Siklus I Siklus II

Siswa % Siswa % Siswa % Tuntas 7 22,58

% 20 64,51

% 28 90,32

% Belum Tuntas 24 77,42

% 11 35,49

% 3 9,68%

Jumlah 31 100 % 31 100 % 31 100 %

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui pada siklus II sebanyak 28 siswa

atau 90,32% siswa dari seluruh siswa mendapatkan nilai ≥ 75 dibandingkan data

nilai siklus I yang hanya 20 siswa atau 64,51%, sedangkan jumlah siswa yang

belum tuntas adalah 3 siswa atau 9,68% siswa mendapatkan nilai < 75.

Berdasarkan hasil tersebut dapat dikatakan terjadi peningkatan 25,81% jumlah

siswa yang tuntas belajar dilaksanakan pada siklus II. Perbandingan hasil belajar

pada pra tindakan dan siklus I diperjelas pada diagram batang sebagai berikut.

Gambar 7. Perbandingan Hasil Belajar Matematika pada Pra Tindakan,

Siklus I, dan Siklus II Siswa Kelas V SDN Bakalan b) Hasil Belajar Afektif Berupa Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran

81

Pengamatan dilakukan bersamaan pada saat pelaksanaan pembelajaran

matematika pada pertemuan pertama materi pengurangan pecahan dengan

penyebut tidak sama dan pengurangan pecahan dari bilangan asli, pertemuan

kedua materi pengurangan tiga pecahan berturut-turut dan pemecahan masalah

pengurangan pecahan. Dalam penelitian ini pengamatan dilakukan oleh peneliti

bersama seorang observer pendamping bernama Erthienda Mahardika I.

(13108241) pada pertemuan pertama dan Puji Lestari (12520241002) pada

pertemuan kedua. Pengamatan dilakukan dengan berpedoman pada lembar

observasi yang telah dibuat sebelumnya (Lampiran 1, halaman 96). Hasil

observasi aktivitas siswa pada mata pelajaran matematika siklus II pertemuan 1

sebagai berikut.

Tabel 18. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Siklus II Pertemuan 1

No Nama Siswa Skor

1 AM 3 3 4 4 3 3 3 4 2 CP 3 3 4 3 3 4 4 4 3 MAA 3 2 4 3 3 2 3 4 4 NAR 4 4 4 4 4 3 4 4 5 PPW 3 3 4 4 2 3 3 4 6 RBAS 3 4 3 3 2 3 3 4 7 ANM 3 3 2 4 3 2 3 4 8 ANP 4 4 3 4 3 3 3 4 9 ABCA 3 3 4 4 3 3 3 4

10 ASG 4 3 4 4 4 3 4 3 11 ARA 3 3 4 4 3 3 3 4 12 ADA 3 4 3 4 4 4 3 4 13 ASPR 4 3 3 4 3 3 4 3 14 ADA 3 3 3 4 3 3 3 3 15 BAS 4 3 3 3 3 3 4 4 16 CG 3 3 4 4 4 3 3 4 17 CED 3 3 3 4 3 3 4 3 18 FPA 3 3 4 4 3 3 3 3 19 FH 3 3 4 3 3 4 3 4

82

No Nama Siswa Skor 20 MSA 3 3 3 4 3 4 3 4 21 MINH 3 2 4 4 3 3 2 3 22 NFM 3 3 2 2 3 3 3 3 23 NKA 3 3 3 4 3 3 3 4 24 NN 3 3 3 3 2 3 3 3 25 NNH 3 2 3 4 2 3 3 4 26 NNM 3 3 2 3 2 2 3 3 27 RPS 3 4 3 3 2 3 4 3 28 RN 3 3 3 4 3 3 3 4 29 SH 3 3 2 3 3 2 3 4 30 SYP 3 2 4 2 3 3 3 4 31 BNR 3 3 3 4 3 3 3 3

Jumlah 98 94 102 111 91 93 99 113

Persen 79,1%

75,8% 82% 89,5

% 73,4% 75% 79,8

%

91,1

%

Sedangkan hasil observasi aktivitas siswa pada mata pelajaran matematika

siklus II pertemuan 2 sebagai berikut.

Tabel 19. Hasil Rekapitulasi Observasi Aktivitas Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Siklus II Pertemuan 2

No Nama Siswa Skor

1 AM 4 3 4 4 3 4 3 4 2 CP 3 4 4 3 4 4 4 4 3 MAA 3 3 4 4 3 3 3 4 4 NAR 4 4 4 4 4 3 4 4 5 PPW 3 3 4 4 3 4 3 4 6 RBAS 3 4 3 4 3 3 3 4 7 ANM 3 3 4 4 4 3 3 4 8 ANP 4 4 3 4 3 4 3 4 9 ABCA 4 3 4 4 3 3 4 4

10 ASG 4 3 4 4 4 3 4 4 11 ARA 4 3 4 4 3 3 3 4 12 ADA 3 4 3 4 4 4 3 4 13 ASPR 4 3 3 4 3 3 4 4 14 ADA 3 3 3 4 3 4 3 4 15 BAS 4 3 4 4 3 3 4 4 16 CG 4 3 4 4 4 3 3 4 17 CED 3 4 3 4 3 3 4 3 18 FPA 3 4 4 4 3 3 3 3

83

No Nama Siswa Skor 19 FH 4 3 4 3 4 4 3 4 20 MSA 3 4 3 4 3 4 4 4 21 MINH 4 3 4 4 3 3 3 4 22 NFM 3 3 3 3 3 3 3 3 23 NKA 3 3 3 4 3 3 3 4 24 NN 3 3 3 3 2 4 3 3 25 NNH 4 3 3 4 3 3 3 4 26 NNM 3 3 3 3 3 4 3 4 27 RPS 3 4 4 4 3 3 4 3 28 RN 4 3 3 4 3 3 3 3 29 SH 3 3 3 4 3 3 3 3 30 SYP 3 3 4 3 3 3 3 4 31 BNR 4 3 3 4 3 3 3 3

Jumlah 107 102 109 118 99 103 102 116

Persen 86,2 %

82,1 %

87,9 %

95,1 %

79,8 %

82,1 %

82,1 %

93,5

%

Berikut ini adalah tabel analisis dari hasil observasi terhadap aktivitas siswa

pada pelaksanaan pembelajaran Matematika siklus II.

Tabel 20. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Siklus II

No Aspek yang di amati Rata-rata skor penyataan

Pertemuan 1 Pertemuan 2 1. Siswa menanyakan mengenai

masalah yang diberikan oleh guru 3,16 3,45


3,03 3,29

3. Siswa membentuk kelompok menjadi 6 kelompok terdiri dari laki-laki dan perempuan yang memiliki kemampuan beragam

3,29 3,51

4. Siswa mendiskusikan pengerjaan Lembar Kerja Siswa (LKS) mengenai operasi penjumlahan atau pengurangan pecahan yang diberikan guru

3,58 3,8


2,93 3,19

84

No Aspek yang diamati Rata-rata skor pernyataan Pertemuan 1 Pertemuan 2

6. Kelompok lain menyampaikan tanggapan

3 3,32

7. Siswa menyampaikan kesimpulan materi operasi penjumlahan atau pengurangan yang telah dipelajari

3,19 3,29


3,64 3,74

Jumlah Rata-rata 25,82 27,59 Persentase 80,68 % 86,21 %

Rata-rata Maksimum 32 32

Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa selama

mengikuti pembelajaran pada pertemuan pertama dan kedua terjadi peningkatan

yakni dari 80,68% menjadi 86,21%. Pada siklus II pertemuan 1 dan 2, siswa

sudah lebih fokus melaksanakan pembelajaran dan lebih percaya diri dalam

menyampaikan pendapat dalam bertanya jawab dengan guru maupun saat diskusi

kelompok. Hasil aktivitas siswa siklus II sudah mencapai indikator pencapaian

keberhasilan yang telah ditetapkan, yaitu 86,21%. Perbandingan hasil observasi

aktivitas siswa pada pelaksanaan pembelajaran matematika realistik siklus II

adalah sebagai berikut.

77%

78%

79%

80%

81%

82%

83%

84%

85%

86%

Pert 1 Pert 2

Pert 1

Pert 2

Gambar 8. Perbandingan Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pelaksanaan

Pembelajaran Matematika Realistik Siklus II

85

4) Refleksi

Refleksi pada siklus II dilakukan peneliti bersama guru kelas untuk

melakukan penilaian selama proses pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendidikan matematika realistik. Berdasarkan hasil diskusi, dapat

dikatakan bahwa pelaksanaan pendidikan matematika realistik dalam

pembelajaran matematika telah terlaksana dengan baik sesuai langkah yang

disusun sebelumnya. Hasil observasi guru dalam pendidikan matematika realistik

pada siklus II yaitu guru telah melaksanakan semua aktivitas dalam lembar

pengamatan siklus II.

Hasil observasi aktivitas siswa menunjukkan bahwa jumlah siswa yang telah

memenuhi kriteria keberhasilan meningkat menjadi 86,21% (dari 31 siswa).

Tindakan dalam penelitian ini dihentikan karena telah mencapai indikator

keberhasilan yaitu ≥ 80% dari 31 siswa.

Hasil belajar siswa yang telah mencapai nilai KKM sebesar ≥ 75 meningkat

sejumlah 8 siswa, dari siklus I jumlah siswa yang tuntas belajar adalah 20 siswa

pada siklus II menjadi 28 siswa. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran dapat

dikatakan berhasil karena telah memenuhi kriteria keberhasilan yaitu ≥ 90%

karena dalam siklus II ini sebanyak 28 siswa (90,32%) dari keseluruhan siswa

yaitu 31 siswa sudah mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Tindakan

dalam penelitian ini dikatakan berhasil dan diberhentikan pada siklus II karena

telah memenuhi kriteria keberhasilan.

B. Pembahasan

Penelitian tindakan kelas ini meliputi 2 siklus yang terdiri dari siklus I dan

siklus II. Setiap siklus terdiri dari 2 kali pertemuan dan terdiri dari tahap

perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Pelaksanaan siklus II merupakan

perbaikan dari siklus sebelumnya. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini terdiri

dari data tes yang berupa hasil belajar kognitif diperoleh melalui tes dan hasil

86

observasi aktivitas siswa selama pelaksanaan pembelajaran matematika. Hasil dari

kedua siklus digunakan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar matematika

tentang operasi hitung pecahan melalui Pendidikan Matematika Realistik pada

siswa kelas V SDN Bakalan, Sewon, Bantul.

Data yang diperoleh sebelum dan setelah dilaksanakan tindakan menunjukkan

adanya peningkatan hasil belajar siswa yang ditunjukkan dengan hasil tes.

Sebelum diterapkannya Pendidikan Matematika Realistik dalam pembelajaran

matematika, diperoleh sebanyak 7 siswa atau 22,58% siswa mendapat nilai ≥ 75,

sedangkan 24 siswa atau 77,42% siswa mendapat nilai < 75. Namun setelah

pelaksanaan Pendidikan Matematika Realistik pada siklus I dan II diperoleh data

bahwa hasil belajar siswa meningkat. Hasil tes siklus I diperoleh 20 siswa atau

64,51% dari seluruh siswa mendapat nilai ≥ 75, sedangkan 11 siswa atau 35,49%

dari seluruh siswa belum mendapat nilai ≥ 75. Berdasarkan data tersebut dapat

dikatakan terjadi peningkatan 41,93% jumlah siswa yang tuntas belajar pada

tindakan siklus I. Pada hasil siklus II menunjukkan 28 siswa atau 90,32% dari

seluruh siswa mendapat nilai ≥ 75, sedangkan 11 siswa atau 35,49% dari seluruh

siswa belum mendapat nilai ≥ 75. Berdasarkan data tersebut dapat dikatakan

terjadi peningkatan 25,81% jumlah siswa yang tuntas belajar pada tindakan siklus

II.

Dilihat dari nilai rata-rata tes yang diperoleh siswa, saat dilakukan tes pra

tindakan yaitu 49,23. Nilai rata-rata hasil tes siklus I yaitu 70,54 sedangkan nilai

rata-rata tes siklus II yaitu 91,65. Berdasarkan data di atas, diperoleh bahwa

87

terjadi peningkatan nilai rata-rata siswa dari pra tindakan, siklus I, dan siklus II.

Setelah dilaksanakan tindakan siklus I rata-rata hasil tes meningkat 21,31 menjadi

70,54. Kemudian pada tindakan siklus II juga terjadi peningkatan rata-rata hasil

tes meningkat 21,11 menjadi 91,65.

Pelaksanaan pendidikan matematika realistik juga dapat meningkatkan hasil

belajar afektif berupa peningkatan aktivitas siswa yang berlangsung di dalam

kelas selama pembelajaran berlangsung. Peneliti melakukan observasi awal pada

saat pembelajaran matematika sedang berlangsung di kelas V SDN Bakalan, guru

menyampaikan pembelajaran dengan metode ceramah tetapi ada sebagian besar

siswa yang tidak memperhatikan penjelasan guru.

Pada siklus I dan II diterapkan pembelajaran matematika realistik.

Permasalahan-permasalahan yang dapat dibayangkan siswa diberikan pada awal

pembelajaran matematika untuk menunjukkan bahwa matematika dekat dengan

siswa. Alat peraga berupa benda-benda nyata digunakan untuk siswa dalam

menyelesaikan permasalahan tersebut.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa menemukan konsep matematika

secara mandiri melalui kegiatan diskusi kelompok, sehingga siswa berlatih

menyampaikan pendapat dan bekerja sama. Semakin sering dilaksanakan kegiatan

diskusi dapat mendorong siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran sehingga

hasil belajar akan meningkat. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Sugihartono

(2013: 109) bahwa pengamatan sangat penting dalam menuntun proses belajar.

88

Oleh karena itu dalam belajar diupayakan siswa mengalami sendiri dan terlibat

langsung dengan objek yang dipelajarinya.

Berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan oleh peneliti dapat dilihat

bahwa siswa lebih aktif dari sebelum dilakukan tindakan. Hal tersebut

dikarenakan pada pelaksanaan pendidikan matematika realistik guru memberikan

pengalaman langsung kepada siswa dengan melakukan berbagai kegiatan yang

menuntut siswa aktif secara kognitif, afektif, dan psikomotor. Dalam kemampuan

kognitif, siswa diberi tugas untuk menemukan sendiri penyelesaian tugas

kelompok melalui kegiatan diskusi. Kemudian guru memberikan kesempatan

kepada siswa untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas dan anggota

kelompok lain menanggapi. Setelah itu guru membimbing siswa menyimpulkan

materi yang telah dipelajari serta memberikan motivasi.

Berdasarkan beberapa penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa penelitian

tindakan kelas yang telah dilakukan dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa kelas V SDN Bakalan melalui pendidikan matematika realistik. Hal tersebut

dibuktikan dengan adanya peningkatan pada setiap siklus.

89

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan, maka dapat

disimpulkan bahwa hasil belajar matematika siswa kelas V SDN Bakalan melalui

Pendidikan Matematika Realistik mengalami peningkatan. Pembelajaran pada

siklus I dan II, guru memberikan permasalahan kontekstual atau yang dapat

dibayangkan oleh siswa yang berkaitan dengan materi, siswa menyelesaikan

permasalahan tersebut menggunakan alat peraga, siswa bersama kelompoknya

berdiskusi menyelesaikan soal yang diberikan guru, setiap kelompok

menyampaikan hasil diskusi di depan kelas, siswa dengan bimbingan guru

menyimpulkan materi dan mengaitkan konsep lain dalam matematika yang

berhubungan dengan materi. Jadi siswa tidak langsung mendapatkan konsep suatu

materi, terlebih dahulu siswa terlibat langsung menggunakan alat peraga,

melakukan pengamatan, dan diskusi kelompok untuk menemukan sebuah konsep

sehingga membuat siswa lebih aktif dan materi yang dipelajari bertahan lama

dalam ingatan siswa.

Peningkatan aktivitas siswa sejalan dengan peningkatan hasil tes yang telah

diperoleh. Hasil belajar kognitif pada siklus I mengalami peningkatan 41,93%

yaitu dari pra tindakan sebesar 22,58% (7 siswa) menjadi 64,51% (20 siswa) pada

siklus I. Hasil belajar kognitif pada siklus II mengalami peningkatan 25,81% yaitu

dari siklus I sebesar 64,51% (20 siswa) menjadi 90,32 (28 siswa) pada siklus II.

90

Pada siklus II persentase keberhasilannya sudah mencapai ≥ 90% sehingga siklus

ini dihentikan.

Berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa siklus I, dilihat dari beberapa

aspek aktivitas siswa yang terdiri dari: 1) siswa selalu berusaha bertanya; 2) siswa

berusaha menjawab pertanyaan yang diberikan guru; 3) siswa berusaha berpikir

mencari solusi untuk menyelesaikan suatu permasalahan; dan 4) siswa berusaha

memanfaatkan pengetahuan yang didapat diperoleh hasil rata-rata aktivitas siswa

pada pelajaran matematika mencapai 70% sedangkan siklus II diperoleh hasil

rata-rata sebesar 86,21%. Berdasarkan hasil tersebut maka aktivitas siswa

dikatakan meningkat dan mencapai indikator keberhasilan yaitu 80%.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan, peneliti mempunyai

beberapa saran sebagai berikut.

1. Bagi guru SDN Bakalan, sebaiknya menggunakan pendidikan matematika

realistik pada pembelajaran matematika selanjutnya.

2. Bagi kepala sekolah, menghimbau kepada para guru-guru untuk

menggunakan pendidikan matematika realistik pada saat pembelajaran

matematika sebagai variasi dalam pembelajaran.

91

DAFTAR PUSTAKA

Ariyadi Wijaya. (2012). Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Asep Jihad dan Abdul Haris. (2008). Evaluasi Pembelajaran. Jakarta: Multi

Pressindo. Daitin Tarigan. (2006). Pembelajaran Matematika Realistik. Jakarta: Departemen

Pendidikan Nasional. Dwi Prasetyani. (2013). Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui

Pembelajaran Matematika Realistik pada Siswa Kelas VI SD N Bligo 2 Kecamatan Ngluwar Magelang. Skripsi. PPSD FIP Universitas Negeri Yogyakarta.

Dwi Siswoyo, dkk. (2013). Ilmu Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press. Hardi, dkk. (2009). Pandai Berhitung Matematika untuk SD dan MI Kelas V.

Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Heruman. (2013). Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:

Remaja Rosdakarya. Marsigit. (2010). The Iceberg Approach of Learning Fractions in Junior High

School: Teachers’ Simulations of Prior to Lesson Study Activities. Paper

APEC Conferen. Yogyakarta: UNY. Nana Sudjana. (2009). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:

Remaja Rosdakarya. Ngalim Purwanto. (2006). Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran.

Bandung: Remaja Rosdakarya. Oemar Hamalik. (2005). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. Purwanto. (2010). Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Rita Eka Izzaty, dkk. (2013). Perkembangan Peserta Didik. Yogyakarta: UNY

Press. Samsu Sumadayo. (2013). Penelitian Tindakan Kelas. Yogyakarta: Graha Ilmu. Sri Subarinah. (2006). Inovasi Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Depdiknas.

92

Sugihartono, dkk. (2013). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press. Suharsimi Arikunto. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.

Jakarta: PT.Rineka Cipta. . (2007). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Bumi Aksara. Syamsu Yusuf dan Nani M. Sugandhi. (2012). Perkembangan Peserta Didik.

Jakarta: RajaGrafindo Persada. Tuan Anh Le. (2006). Applying Realistic Mathematics Education in Vietnam:

Teaching middle school geometry. Disertasi. Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Universitas Potsdam.

Wina Sanjaya. (2009). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana. Wina Sanjaya. (2011). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Kencana. Yuni Mulatiningsih. (2011). Pembelajaran Matematika Realistik Untuk

Meningkatkan Pemahaman Konsep Bangun Ruang pada Siswa Kelas V SD Negeri 3 Brosot Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi. PPSD FIP Universitas Negeri Yogyakarta.

Zainal Arifin. (2014). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya.

93

LAMPIRAN

94

LAMPIRAN 1

B. Lembar Observasi Guru Dalam Pembelajaran

C. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Dalam

Pembelajaran

D. Hasil Observasi Guru Dalam Pembelajaran

95

Lembar Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika Realistik

Nama Guru : Saminem, S.Pd Hari/tanggal : Siklus/Pertemuan : Observer : Renita Puspitasari

Berilah tanda (√) pada kolom kriteria yang sesuai dengan pengamatan!

No

Pengamatan

Kriteria Penilaian

Ket 4 3 2 1

1. Pada awal pembelajaran guru memberikan sebuah permasalahan jual beli yang berisi

operasi penjumlahan atau pengurangan pecahan

2. Guru memberikan sebuah masalah yang dapat dibayangkan dan bermakna bagi siswa

96

3. Guru memberikan petunjuk mengenai masalah yang disajikan

4. Guru menyampaikan saran mengenai masalah yang disajikan

5. Guru membagi siswa menjadi 6 kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 anak.

Kelompok terdiri dari laki-laki dan perempuan yang memiliki kemampuan beragam

6. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) permasalahan yang berisi operasi

penjumlahan pecahan kepada semua kelompok

7. Guru menyuruh setiap kelompok maju menyampaikan hasil diskusi

8. Guru memberi kesempatan kelompok lain untuk menyampaikan tanggapan

97

9. Guru membimbing siswa menyimpulkan materi operasi penjumlahan atau pengurangan

pecahan

10. Guru membimbing siswa menemukan sebuah konsep matematika operasi penjumlahan

atau pengurangan pecahan

*Keterangan: 4 = sangat baik 3 = baik 2 = cukup 1 = kurang

Pengamat

………………

( )

98

Lembar Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran

Nama Siswa :

Hari/tanggal :

Siklus/Pertemuan :

Observer :

Berilah tanda (√) pada kolom kriteria yang sesuai dengan pengamatan!

No

Pernyataan

Kriteria Penilaian

Ket 4 3 2 1

1. Siswa menanyakan mengenai masalah yang diberikan oleh guru


3. Siswa membentuk kelompok menjadi 6 kelompok terdiri dari laki-laki dan

perempuan yang memiliki kemampuan beragam

99

4. Siswa mendiskusikan pengerjaan Lembar Kerja Siswa (LKS) mengenai operasi

penjumlahan atau pengurangan pecahan yang diberikan guru


6. Kelompok lain menyampaikan tanggapan

7. Siswa menyampaikan kesimpulan materi operasi penjumlahan atau pengurangan

yang telah dipelajari


*Keterangan:

4 = sangat baik

3 = baik

2 = cukup

1=kurang

100

Hasil Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika Realistik

No

Pengamatan

Kriteria Penilaian

Ket 4 3 2 1



√

2. Guru memberikan sebuah masalah yang dapat dibayangkan dan bermakna bagi siswa √

3. Guru memberikan petunjuk mengenai masalah yang disajikan √

4. Guru menyampaikan saran mengenai masalah yang disajikan √

101



√



√

7. Guru menyuruh setiap kelompok maju menyampaikan hasil diskusi √

8. Guru memberi kesempatan kelompok lain untuk menyampaikan tanggapan √


pecahan

√



√

102

Hasil Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika Realistik

No

Pengamatan

Kriteria Penilaian

Ket 4 3 2 1



√

2. Guru memberikan sebuah masalah yang dapat dibayangkan dan bermakna bagi siswa √

3. Guru memberikan petunjuk mengenai masalah yang disajikan √

4. Guru menyampaikan saran mengenai masalah yang disajikan √

103



√



√

7. Guru menyuruh setiap kelompok maju menyampaikan hasil diskusi √

8. Guru memberi kesempatan kelompok lain untuk menyampaikan tanggapan √


pecahan

√



√

104

LAMPIRAN 2 A. Soal Pre Test dan Kunci Jawaban

B. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I

C. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS II

105

SOAL PRETEST

Nama :

No Absen :

Kelas :

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. + = …

2. + = ….

3. 2 + 3 = ….

4. + = ….

5. + = ….

6. + = ….

7. + + = ….

8. + + = ….

9. - = ….

10. - = ….

11. 4 - = ….

12. 5 - = ….

13. - - = .…

106

14. - - = ….

15. Berat badan Andi kg, sedangkan berat badan Dika kg. Berapa jumlah

berat badan kedua anak tersebut?

16. Panjang sisi suatu segitiga adalah 5 cm, 6 cm, dan cm. Berapa keliling

segitiga tersebut?

17. Tia membeli tali berwarna putih meter dan berwarna merah meter. Berapa

jumlah tali yang dibeli Tia?

18. Pak Hadi mempunyai kg buah mangga. Sebanyak kg buah dibagikan

kepada tetangga-tetangganya. Berapa sisa buah mangga milik Pak Hadi?

19. Bu Nani mempunyai 3 kg gula. Digunakan untuk membuat kue sebanyak

kg. Berapa sisa gula yang belum digunakan?

20. Ani memiliki coklat, diberikan kepada adik sebanyak coklat dan kepada

temannya sebanyak coklat. Berapa sisa coklat yang dimiliki Ani sekarang?

107

KUNCI JAWABAN SOAL PRETEST

1. + =

=

=

2. + =

=

=

3. 2 + 3 = (2 + 3) +

= 5 +

= 5 +

= 5 + 1

= 6

4. + = (5 + 2) +

= 7 +

= 7 +

= 8

108

5. + = 3 +

= 3 +

= 3 + 1

= 4

6. + = 4 +

= 4 +

= 4 + 1

= 5

7. + + = 3 +

= 3 +

= 3 + 1

= 4

8. + + = 5 +

= 5 +

= 5 +

= 6

9. - =

109

=

10. - =

=

=

11. 4 - = (3 + 1) -

= (3 + ) -

= 3 -

= 3

12. 5 - = (4 + 1) -

= (4 + ) -

= 4 -

= 4

13. - - =

=

=

14. - - =

=

110

15. Berat badan Andi kg, sedangkan berat badan Dika kg. Berapa jumlah

berat badan kedua anak tersebut?

Diketahui = Berat badan Andi kg, sedangkan berat badan Dika kg

Ditanya = Berapa jumlah berat badan kedua anak tersebut?

Jawab = 20 + 18

= (20 + 18) +

= 38 +

= 38

Jadi, jumlah berat badan kedua anak adalah 38 kg.

16. Panjang sisi suatu segitiga adalah 5 cm, 6 cm, dan cm. Berapa keliling

segitiga tersebut?

Diketahui = Panjang sisi suatu segitiga adalah 5 cm, 6 cm, dan cm.

Ditanya = Berapa keliling segitiga tersebut?

Jawab = + 6 + 8

= (5 + 6 + 8) +

= 19 +

= 19 + 1

= 20

111

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 20 cm.

17. Tia membeli tali berwarna putih meter dan berwarna merah meter. Berapa

jumlah tali yang dibeli Tia?

Diketahui = Tia membeli tali berwarna putih meter dan berwarna merah

meter.

Ditanya = Berapa jumlah tali yang dibeli Tia?

Jawab = +

=

=

= 1

Jadi, jumlah tali yang dibeli Tia adalah 1

18. Pak Hadi mempunyai kg buah mangga. Sebanyak kg buah dibagikan

kepada tetangga-tetangganya. Berapa sisa buah mangga milik Pak Hadi?

Diketahui = Pak Hadi mempunyai kg buah mangga. kg mangga dibagikan

kepada tetangganya.

Ditanya = Berapa sisa buah mangga milik Pak Hadi?

Jawab = -

=

=

112

Jadi, sisa buah mangga milik Pak Hadi adalah kg.

19. Bu Nani mempunyai 3 kg gula. Digunakan untuk membuat kue sebanyak

kg. Berapa sisa gula yang belum digunakan?

Diketahui = Bu Nani mempunyai 3 kg gula. Digunakan untuk membuat kue

sebanyak kg.

Ditanya = Berapa sisa gula yang belum digunakan?

Jawab = 3 -

= (2 + 1) -

= (2 + ) -

= 2 -

= 2

Jadi, sisa gula yang belum digunakan adalah 2 kg.

20. Ani memiliki coklat, diberikan kepada adik sebanyak coklat dan kepada

temannya sebanyak coklat. Berapa sisa coklat yang dimiliki Ani sekarang?

Diketahui = Ani memiliki coklat, diberikan kepada adik sebanyak coklat

dan kepada temannya sebanyak coklat.

Ditanya = Berapa sisa coklat yang dimiliki Ani sekarang?

Jawab = - -

113

=

=

Jadi, sisa coklat yang dimiliki Ani sekarang adalah coklat.

114

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I

Nama Sekolah : SDN Bakalan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : V (lima) / 2 (dua)

Alokasi Waktu : 4 jp x 35 menit (2x pertemuan)

A. Standar Kompetensi

5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

5.2 Menjumlahan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan.

C. Indikator

5.2.1 Menyelesaikan penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa.

5.2.2 Menyelesaikan penjumlahan dua pecahan campuran.

5.2.3 Menyelesaikan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa.

5.2.4 Menyelesaikan penjumlahan tiga pecahan berturut-turut.

5.2.8 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan.

D. Tujuan Pembelajaran

5.2.1 Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menyelesaikan penjumlahan

pecahan biasa dengan pecahan biasa.

5.2.2 Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menyelesaikan penjumlahan dua

pecahan campuran.

115

5.2.3 Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menyelesaikan penjumlahan

pecahan campuran dengan pecahan biasa.

5.2.4 Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menyelesaikan penjumlahan tiga

pecahan berturut-turut.

5.2.8 Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menyelesaikan pemecahan

masalah penjumlahan pecahan.

E. Materi Pokok

Penjumlahan pecahan biasa dan pecahan campuran.

F. Pendekatan dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Pembelajaran Matematika Realistik.

Metode : Diskusi dan Tanya jawab.

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan I

1. Kegiatan Awal (5 menit)

a. Siswa menjawab salam dari guru.

b. Salah satu siswa memimpin berdoa.

c. Siswa bersama guru melakukan presensi.

d. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya, “Anak-anak, sekarang

lagi musim buah apa? Kalian membeli buah itu per biji atau satuan?”.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai oleh

siswa.

2. Kegiatan Inti (40 menit)

116

a. Siswa mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan

dengan penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, yaitu: Ibu

pergi ke pasar membeli kg buah jeruk dan kg salak. Berapa kg

jumlah buah yang ibu beli? (Penggunaan konteks).

b. Siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang

berkaitan dengan penjumlahan dua pecahan campuran, yaitu: Dini

mempunyai beras sebanyak kg dan Safa mempunyai kg. Berapa

kg jumlah beras mereka? (Penggunaan konteks).

c. Siswa kembali mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang

berkaitan dengan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan

biasa, yaitu: Bibi memiliki beras sebanyak 1 kg dan nenek memiliki

beras kg. Berapa kg jumlah beras mereka? (Penggunaan konteks).

d. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai permasalahan

tersebut dan menyelesaikan permasalahan menggunakan alat peraga

(Matematisasi progresif).

e. Siswa melakukan tanya jawab dengan guru.

f. Siswa membentuk kelompok menjadi 6 kelompok, masing-masing

kelompok terdiri dari 5 siswa.

g. Masing-masing kelompok mendapatkan Lembar Kerja Siswa (LKS).

h. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS (Pemanfaatan hasil

konstruksi siswa).

i. Setiap kelompok maju ke depan kelas menyampaikan hasil diskusi

secara bergantian (Interaktivitas).

j. Siswa membahas hasil diskusi kelompok dengan bimbingan guru.

3. Kegiatan Akhir (25 menit)

a. Siswa menyimpulkan materi dan menemukan konsep matematika

penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa, penjumlahan dua

117

pecahan campuran, dan penjumlahan pecahan campuran dengan

pecahan biasa dengan bimbingan guru (Keterkaitan).

b. Siswa mengerjakan soal posttest secara individu.

c. Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan oleh guru.

d. Salah satu siswa memimpin berdoa.

e. Siswa menjawab salam dari guru.

Pertemuan II





d. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya, “Anak-anak siapakah

yang pernah disuruh Ibu membeli gula pasir di warung?”.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai oleh

siswa.


a. Siswa mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang berkaitan

dengan penjumlahan tiga pecahan berturut-turut, yaitu: Nenek

memiliki gula pasir sebanyak 1 kg, kemudian membeli di pasar

sebanyak kg, dan memperoleh gula pasir dari ibu sebanyak kg.

Berapa kg jumlah gula pasir milik nenek? (Penggunaan konteks).


berkaitan dengan pemecahan masalah penjumlahan pecahan, yaitu:

118

Ayah mempunyai tali merah sepanjang meter dan Andi mempunyai

tali biru sepanjang meter. Berapa jumlah panjang tali mereka?

(Penggunaan konteks).

c. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai permasalahan

tersebut dan menyelesaikan permasalahan menggunakan alat peraga

(Matematisasi progresif).

d. Siswa melakukan tanya jawab dengan guru.

e. Siswa membentuk kelompok menjadi 6 kelompok, masing-masing

kelompok terdiri dari 5 siswa.

f. Masing-masing kelompok mendapatkan Lembar Kerja Siswa (LKS).

g. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS (Pemanfaatan hasil

konstruksi siswa).

h. Setiap kelompok maju ke depan kelas menyampaikan hasil diskusi

secara bergantian (Interaktivitas).

i. Siswa membahas hasil diskusi kelompok dengan bimbingan guru.


a. Siswa menyimpulkan materi dan menemukan konsep matematika

penjumlahan tiga pecahan berturut-turut dan pemecahan masalah

penjumlahan pecahan dengan bimbingan guru (Keterkaitan).





H. Sumber dan Alat Peraga

1. Sumber

a. Silabus kelas V

119

b. Hardi, dkk. 2009. Pandai Berhitung Matematika untuk SD dan MI

Kelas V. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

2. Alat Peraga

a. Timbangan

b. Buah jeruk dan salak

c. Beras

d. Gula pasir

e. Tali merah dan biru

I. Penilaian

1. Penilaian kognitif

a. Teknik penilaian : tes tertulis.

b. Rubrik penilaian :

1) Pertemuan 1 terdapat 10 soal masing-masing nomor mendapat skor

2.

2) Pertemuan 2 terdapat 6 soal yakni: nomor 1-3 masing-masing

nomor mendapat skor 2. Nomor 4-6 soal cerita masing-masing

nomor mendapat skor 4 dengan rincian:

Kriteria Skor

Dapat menuliskan diketahui dan

ditanya

1

Dapat menjawab dengan benar 2

Dapat menuliskan jadi 1

120

Total = 4

Nilai =

2. Penilaian afektif

a. Teknik penilaian : non tes (pengamatan)

b. Rubrik penilaian : terdapat 8 pernyataan, masing-masing pernyataan

memiliki skor tertinggi 4.

Skor =

J. Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

Pembelajaran dikatakan berhasil apabila 90% siswa mendapatkan nilai ≥ 7,5

dan apabila persentase aktivitas siswa mencapai 80% yang diperoleh dari

lembar observasi.

Yogyakarta, Januari 2017

Guru Kelas V Peneliti

Saminem, S.Pd. Renita Puspitasari NIP. 19580828 197808 2 001 NIM. 13108244040

Mengetahui Kepala Sekolah

Jaswabiwantoro, S.Pd. NIP. 19690401 199003 1 003

121

Ringkasan Materi

e. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa

Jika terdapat perhitungan pecahan + maka cara penyelesaiannya


4) Mencari KPK dari penyebut pecahan dan . KPK dari 4 dan 3 adalah

12.


= =

= =

6) Menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan tersebut.

= +

= = 1

Jadi, + = 1

f. Penjumlahan dua pecahan campuran

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + 3 maka penyelesaiannya adalah

sebagai berikut.


2 = x = = 2

3 = x = =

122

4) Menentukan hasil penjumahan pecahan tersebut.

Cara 1

2 + = 2 + 3

= (2+3) +( + )

= 5 +

= 5 + 1

= 6

Cara 2

2 = +

= +

=

= 6

Jadi, 2 + 3 = 6

g. Penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + maka penyelesaiannya adalah

sebagai berikut.

Cara 1

2 + = +

123

= +

=

= 2

Cara 2

2 + = 2 + + )

= 2 + + )

= 2 +

= 2

Jadi, 2 + = 2

h. Penjumlahan tiga pecahan berturut-turut

Jika terdapat perhitungan pecahan 2 + + maka penyelesaiannya



2 = x = = 2

= x =

= x =

4) Menentukan hasil penjumlahan pecahan tersebut

124

2 + + = 2 + +

= 2 + + + )

= 2 +

= 2 + 1

= 3

Jadi, 2 + + = 3

125

Lembar Kerja Siswa (LKS) Siklus I Pertemuan 1

Nama Anggota Kelompok :

Kelas :

A. Sebelum mengerjakan soal, perhatikan petunjuk pengerjaan LKS di bawah ini:

1) Diskusikan penyelesaian permasalahan menggunakan alat peraga yang disediakan.

2) Kemudian berilah arsiran pada kotak sesuai dengan pecahan yang tertulis yaitu dan .

3) Tulislah pecahan yang senilai dengan soal yang disajikan. 4) Pada bagian terakhir, jumlahkan seluruh kotak arsiran yang ada di sebelah

kanan dan kiri (sebagai pembilang). 5) Tulislah hasil penjumlahan sesuai dengan arsiran pada kotak tersebut.

diubah menjadi : diubah menjadi :

=

=

+ =

=

126

B. Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

1. Ani memiliki tali sepanjang meter, kemudian membeli tali lagi sepanjang

meter. Berapa meter panjang tali miliki Ani sekarang?

2. Dewi memiliki dm raffia merah, kemudian Rita memberi rafia merah

kepada Dewi sebanyak dm. Berapa dm rafia merah yang dimiliki Dewi

sekarang?

3. Bayu memiliki coklat, kemudian membeli lagi di kantin sebanyak

coklat. Berapa coklat yang dimiliki Bayu sekarang?

127

KUNCI JAWABAN



=

=

+ =

=

128

1. Ani memiliki tali sepanjang meter, kemudian membeli tali lagi sepanjang

meter. Berapa meter panjang tali miliki Ani sekarang?

Diketahui = Ani memiliki tali sepanjang meter, kemudian membeli

tali lagi sepanjang meter.

Ditanya = Berapa meter panjang tali miliki Ani sekarang?

Jawab = + =

=

Jadi, panjang tali miliki Ani sekarang adalah meter.

2. Dewi memiliki dm raffia merah, kemudian Rita memberi rafia merah

kepada Dewi sebanyak dm. Berapa dm rafia merah yang dimiliki Dewi

sekarang?

Diketahui = Dewi memiliki dm raffia merah, kemudian Rita

memberi rafia merah kepada Dewi sebanyak dm.

Ditanya = Berapa dm rafia merah yang dimiliki Dewi sekarang?

Jawab = + = (2+1) +

= 3 +

= 3

Jadi, rafia merah yang dimiliki Dewi sekarang adalah 3 meter.

3. Bayu memiliki coklat, kemudian membeli lagi di kantin sebanyak

coklat. Berapa coklat yang dimiliki Bayu sekarang?

129

Diketahui = Bayu memiliki coklat, kemudian membeli lagi di

kantin sebanyak coklat.

Ditanya = Berapa coklat yang dimiliki Bayu sekarang?

Jawab = + = 3 +

= 3 + = 4

Jadi, coklat yang dimiliki Bayu sekarang adalah 4 coklat.

130


Nama Anggota Kelompok :

Kelas :

A. Sebelum mengerjakan soal, perhatikan petunjuk pengerjaan LKS di bawah ini: 1) Diskusikan penyelesaian permasalahan menggunakan alat peraga yang

disediakan. 2) Kemudian berilah arsiran pada kotak sesuai dengan pecahan yang tertulis

yaitu dan .

3) Tulislah pecahan yang senilai dengan soal yang disajikan. 4) Pada bagian terakhir, jumlahkan seluruh kotak arsiran yang ada di

sebelah kanan dan kiri (sebagai pembilang). 5) Tulislah hasil penjumlahan sesuai dengan arsiran pada kotak tersebut.


=

=

+ =

=

131

B. Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

1. Panjang suatu segitiga adalah cm, cm, dan cm. Berapa keliling

segitiga tersebut?

2. Andi mempunyai tali sepanjang meter dan Dika mempunyai tali meter.

Berapa meter jumlah kedua tali mereka?

132

KUNCI JAWABAN Lembar Kerja Siswa (LKS)

Siklus I Pertemuan 2


=

=

+ =

=

133

1. Panjang sisi segitiga adalah cm, cm, dan cm. Berapa keliling

segitiga tersebut?

Diketahui = Panjang suatu segitiga adalah cm, cm, dan

cm.


Jawab = + + = 3 +

= 3 +

= 3 + 1

= 4

Jadi, kelililing segitiga tersebut adalah 4 cm.

2. Andi mempunyai tali sepanjang meter dan Dika mempunyai tali

meter. Berapa meter jumlah kedua tali mereka?

Diketahui = Andi mempunyai tali sepanjang meter dan Dika

mempunyai tali meter.

Ditanya = Berapa meter jumlah kedua tali mereka?

Jawab = + =

=

= 1

134

SOAL POSTEST PERTEMUAN 1 SIKLUS I

Nama :

No Absen :

Kelas :


1. + = ….

2. + = ….

3. + = ….

4. + = ….

5. 3 + 2 = ….

6. + = ….

7. + = ….

8. + = ….

9. + = ….

10. + = ….

135

KUNCI JAWABAN


1. + =

=

= 1

2. + =

=

= 1

3. + =

=

= 1

4. + =

=

=

5. 3 + 2 = ( 3 + 2) +

= 5 +

= 5 + 1

= 6

136

6. + = ( 5 + 2 ) +

= 7 +

= 7 + 1

= 8

7. + = ( 4 + 3 ) +

= 7 +

= 7 + 2

8. + = 4 +

= 4 +

= 4 + 1

= 5

9. + = 3 +

= 3 +

= 3 + 1

= 4

10. + = 5 +

= 5 +

= 5 + 1 = 6

137


Nama :

No Absen :

Kelas :


1. + + = ….

2. + + = ….

3. 3 + + = ….

4. Ibu pergi ke pasar membeli kg buah jeruk dan kg buah manggis.

Berapa kg jumlah buah yang ibu beli?

5. Putri mempunyai kg beras. Kemudian mendapat hadiah dari kantor

sebanyak kg beras. Berapa kg jumlah beras yang dimiliki Putri?

6. Panjang suatu sisi segitiga adalah 5 cm, cm, dan cm. Berapa keliling

segitiga tersebut?

138

KUNCI JAWABAN SOAL POSTEST PERTEMUAN 2 SIKLUS I

1. + + = 4 +

= 4 +

= 4 +

= 4

2. + + = 6 +

= 6 +

= 6 +

= 8

3. 3 + + = 3 +

= 3 +

= 3 + 1

4. Ibu pergi ke pasar membeli kg buah jeruk dan kg buah manggis.

Berapa kg jumlah buah yang ibu beli?

Diketahui = Ibu pergi ke pasar membeli kg buah jeruk dan kg buah

manggis.

Ditanya = Berapa kg jumlah buah yang ibu beli?

139

Jawab = +

=

= = 1

Jadi, jumlah buah yang ibu beli adalah 1 kg.

5. Putri mempunyai kg beras. Kemudian mendapat hadiah dari kantor

sebanyak kg beras. Berapa kg jumlah beras yang dimiliki Putri?

Diketahui = Putri mempunyai kg beras. Kemudian mendapat hadiah

dari kantor sebanyak kg beras.

Ditanya = Berapa kg jumlah beras yang dimiliki Putri?

Jawab = +

= 2 +

= 2 + 1

= 3

Jadi, jumlah beras yang dimiliki Putri adalah 3 kg.

6. Panjang suatu sisi segitiga adalah 5 cm, cm, dan cm. Berapa keliling

segitiga tersebut?

Diketahui = Panjang suatu sisi segitiga adalah 5 cm, cm, dan cm.


140

Jawab = 5 + +

= 5 +

= 5 +

= 5 + 1

= 6

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 6 cm.

141

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS II

Nama Sekolah : SDN Bakalan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : V (lima) / 2 (dua)

Alokasi Waktu : 4 jp x 35 menit (2x pertemuan)

A. Standar Kompetensi

5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

1.2 Menjumlahan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan.

C. Indikator

5.2.5 Menyelesaikan pengurangan pecahan dengan penyebut tidak

sama.

5.2.6 Menyelesaikan pengurangan pecahan dari bilangan asli.

5.2.7 Menyelesaikan pengurangan tiga pecahan berturut-turut.

5.2.8 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pengurangan

pecahan.

D. Tujuan Pembelajaran

142

5.2.5 Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menyelesaikan pengurangan

pecahan dengan penyebut tidak sama.


pecahan dari bilangan asli.


tiga pecahan berturut-turut.

5.2.8 Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menyelesaikan pemecahan

masalah pengurangan pecahan.

E. Materi Pokok

Pengurangan pecahan penyebut tidak sama dan pengurangan pecahan

dari bilangan asli.

F. Pendekatan dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Pembelajaran Matematika Realistik.

Metode : Diskusi dan Tanya jawab.

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan I




143


d. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya, “Anak-anak

siapakah yang pernah memberikan coklat atau roti kepada

teman-teman?”.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

oleh siswa.


a. Siswa mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang

berkaitan dengan pengurangan pecahan dengan penyebut tidak

sama dan guru akan menyuruh beberapa siswa membaca

permasalahan, yaitu: Rifqi mempunyai tali kuning meter.

Sebanyak meter tali diberikan kepada Dewi. Berapa sisa tali

milik Rifqi? (Penggunaan konteks).


berkaitan dengan pengurangan pecahan dari bilangan asli dan

guru akan menyuruh beberapa siswa membaca

permasalahan, yaitu: Yumna membeli kain sepanjang 2 meter.

Kemudian kain itu dipotong meter. Berapa sisa kain Yumna

yang belum dipotong? (Penggunaan konteks).


tersebut dan menyelesaikan permasalahan menggunakan alat

peraga. Guru akan lebih menegur siswa yang sedang

144

mengobrol dan memberikan sebuah pertanyaan kepada

siswa yang mengobrol. (Matematisasi progresif).


e. Siswa membentuk kelompok menjadi 8 kelompok, masing-

masing kelompok terdiri dari 3-4 siswa.

f. Masing-masing kelompok mendapatkan Lembar Kerja Siswa

(LKS).

g. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS. Guru akan

lebih memperhatikan setiap individu dengan mendekati

siswa yang kurang aktif untuk diberi motivasi dan

bimbingan. (Pemanfaatan hasil konstruksi siswa).

h. Setiap kelompok maju ke depan kelas menyampaikan hasil

diskusi secara bergantian. Guru akan memberikan

pertanyaan pada anggota kelompok lain yang tidak

memperhatikan. (Interaktivitas).

i. Siswa membahas hasil diskusi kelompok dengan bimbingan

guru.


a. Guru akan langsung menunjuk beberapa siswa untuk

menyampaikan kesimpulan pembelajaran dan menemukan

konsep matematika pengurangan pecahan dengan penyebut

145

tidak sama dan pengurangan pecahan dari bilangan asli

(Keterkaitan).





Pertemuan II





d. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya, “Anak-anak

siapakah yang masih ingat cara menyelesaikan pengurangan

pecahan?”.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

oleh siswa.


a. Siswa mendapatkan masalah kontekstual dari guru yang

berkaitan dengan pengurangan tiga pecahan berturut-turut dan


permasalahan, yaitu: Sarah memiliki 1 coklat, diberikan

146

kepada adik sebanyak bagian coklat dan kepada kakaknya

sebanyak bagian coklat. Berapa sisa coklat yang dimiliki Sarah

sekarang? (Penggunaan konteks).


berkaitan dengan pemecahan masalah pengurangan pecahan dan


permasalahan, yaitu: Ani membeli tali merah sepanjang 2

meter. Kemudian dipotong sepanjang liter. Berapa sisa tali

merah Ani yang belum dipotong? (Penggunaan konteks).


tersebut dan menyelesaikan permasalahan menggunakan alat

peraga. Guru akan lebih menegur siswa yang sedang

mengobrol dan memberikan sebuah pertanyaan kepada

siswa yang mengobrol. (Matematisasi progresif).


e. Siswa membentuk kelompok menjadi 9 kelompok, masing-

masing kelompok terdiri dari 3-4 siswa.

f. Masing-masing kelompok mendapatkan Lembar Kerja Siswa

(LKS).

g. Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LKS. Guru akan

lebih memperhatikan setiap individu dengan mendekati

147

siswa yang kurang aktif untuk diberi motivasi dan

bimbingan. (Pemanfaatan hasil konstruksi siswa).

h. Setiap kelompok maju ke depan kelas menyampaikan hasil

diskusi secara bergantian. Guru akan memberikan

pertanyaan pada anggota kelompok lain yang tidak

memperhatikan. (Interaktivitas).

i. Siswa membahas hasil diskusi kelompok dengan bimbingan

guru.


a. Guru akan langsung menunjuk beberapa siswa untuk

menyampaikan kesimpulan pembelajaran dan menemukan

konsep matematika pengurangan tiga pecahan berturut-turut dan

pemecahan masalah pengurangan pecahan dengan bimbingan

guru (Keterkaitan).

b. Siswa mengerjakan soal postest secara individu.




H. Sumber dan Alat Peraga

1. Sumber

a. Silabus kelas V

148

b. Hardi, dkk. 2009. Pandai Berhitung Matematika untuk SD dan

MI Kelas V. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional.

2. Alat Peraga

a. Meteran.

b. Tali kuning dan merah.

c. Kain.

d. Coklat.

I. Penilaian

1. Penilaian kognitif

a. Teknik penilaian : tes tertulis.

b. Rubrik penilaian :

1) Pertemuan 1 terdapat 10 soal masing-masing nomor

mendapat skor 2.

2) Pertemuan 2 terdapat 10 soal yakni: nomor 1-5 masing-

masing nomor mendapat skor 2. Nomor 6-10 soal cerita

masing-masing nomor mendapat skor 4 dengan rincian:

Kriteria Skor

Dapat menuliskan diketahui dan

ditanya

1

Dapat menjawab dengan benar 2

Dapat menuliskan jadi 1

149

Total = 4

Nilai =

3. Penilaian afektif

a. Teknik penilaian : non tes (pengamatan)

b. Rubrik penilaian : terdapat 8 pernyataan, masing-masing

pernyataan memiliki skor tertinggi 4.

Skor =

J. Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

Pembelajaran dikatakan berhasil apabila 90% siswa mendapatkan nilai

≥ 75 dan apabila persentase aktivitas siswa mencapai 80% yang

diperoleh dari lembar observasi.

Yogyakarta, Januari 2017

Mengetahui, Guru Kelas V Peneliti

Saminem, S.Pd. Renita Puspitasari NIP. 19580828 197808 2 001 NIM. 13108244040

Mengetahui

Kepala Sekolah

Jaswabiwantoro, S.Pd. NIP. 19690401 199003 1 003

150

Ringkasan Materi

e. Pengurangan pecahan dengan penyebut tidak sama

Jika terdapat perhitungan pecahan - maka penyelesaiannya


4) Mencari KPK dari penyebut pecahan dan . KPK dari 3 dan

5 adalah 15.


= =

= =

6) Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan tersebut.

- = -

=

Jadi, - =

Jika terdapat perhitungan pecahan 4 - 3 maka

penyelesaiannya adalah sebagai berikut.


4 = x =

3 = x =

4) Menentukan hasil pengurangan pecahan tersebut.

151

4 - = -

=

=

Jadi, 4 - 3 =

f. Pengurangan pecahan dari bilangan asli

Jika terdapat perhitungan pecahan 3 - maka penyelesaiannya


3) Mengubah 3 menjadi pecahan campuran yakni:

3 = 2 + 1

= 2 +

= 2

Sehingga 3 senilai dengan 2

4) Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan di atas.

3 - = 2 -

= 2

= 2

Jadi 3 - = 2

g. Pengurangan tiga pecahan berturut-turut

152

Jika terdapat perhitungan pecahan - - maka penyelesaiannya



= x =

= x =

= x =

4) Menentukan hasil pengurangan pecahan di atas.

- - = - -

=

=

Jadi, - - =

h. Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan penjumlahan dan

pengurangan pecahan

Jika terdapat soal cerita seperti Bela berbelanja di pasar bersama

ibunya. Ani membeli kg daging sapi, 4 kg beras, dan 3 kg tepung

terigu. Berapa kg berat semua belanjaan Bela?

Jawab: Berat belanjaan Bela = + 4 + 3

= 2 + 4 + 3

= 9

153

= 10

Jadi, berat semua belanjaan Bela adalah 10 kg.

154

155

156

157

158

SOAL POSTEST PERTEMUAN 1

SIKLUS II

Nama :

No Absen :

Kelas :


1. - = ….

2. - = ….

3. - = ….

4. - = ….

5. - = ….

6. 4 - = ….

7. 5 - = ….

8. 3 - = ….

9. 6 - = ….

10. 4 - = ….

159

KUNCI JAWABAN SOAL POSTEST PERTEMUAN 1 SIKLUS II

1. - =

=

2. - =

=

=

3. - =

=

=

4. - =

=

5. - =

=

6. 4 - = (3 + 1) -

= (3 + ) -

= 3 -

160

= 3

7. 5 - = (4 + 1) -

= (4 + ) -

= 4 -

= 4

8. 3 - = (2 + 1) -

= (2 + ) -

= 2 -

= 2

9. 6 - = (5 + 1 ) -

= (5 + ) -

= 5 -

= 5

10. 4 - = (3 + 1 ) -

= (3 + ) -

= 3 -

= 3

161

SOAL POSTEST PERTEMUAN 2 SIKLUS II

Nama :

No Absen :

Kelas :


1. - - = .…

2. - - = ….

3. - - = ….

4. Ulfa mempunyai kg buah apel. Sebanyak kg buah diberikan kepada

Wafa. Berapa sisa buah apel milik Ulfa?

5. Pak Dedi memiliki kg kelengkeng. Kemudian dijual sebanyak kg dan

diberikan kepada Dwi sebanyak kg. Berapa kg jumlah kelengkeng

Pak Dedi sekarang?

6. Tina membeli kain sepanjang 2 meter. Kemudian kain itu dipotong

meter. Berapa sisa kain Tina yang belum dipotong?

162

KUNCI JAWABAN SOAL POSTEST PERTEMUAN 2 SIKLUS II

1. - - =

=

2. - - =

=

3. - - =

=

4. Ulfa mempunyai kg buah apel. Sebanyak kg buah diberikan kepada

Wafa. Berapa sisa buah apel milik Ulfa?

Diketahui = Ulfa mempunyai kg buah apel. Sebanyak kg buah

diberikan kepada Wafa.

Ditanya = Berapa sisa buah apel milik Ulfa?

Jawab = -

=

=

Jadi, sisa buah apel milik Ulfa adalah kg.

163

5. Pak Dedi memiliki kg kelengkeng. Kemudian dijual sebanyak kg dan

diberikan kepada Dwi sebanyak kg. Berapa kg jumlah kelengkeng

Pak Dedi sekarang?

Diketahui = Pak Dedi memiliki kg kelengkeng. Kemudian dijual

sebanyak kg dan diberikan kepada Dwi sebanyak kg.

Ditanya = Berapa kg jumlah kelengkeng Pak Dedi sekarang?

Jawab = - -

=

=

=

6. Tina membeli kain sepanjang 2 meter. Kemudian kain itu dipotong

meter. Berapa sisa kain Tina yang belum dipotong?

Diketahui = Tina membeli kain sepanjang 2 meter. Kemudian kain itu

dipotong meter.

Ditanya = Berapa sisa kain Tina yang belum dipotong?

Jawab = 2 -

= (1 + 1) -

= (1 + ) -

= 1 -

164

= 1

Jadi, sisa kain Tina yang belum dipotong adalah 1 meter.

165

LAMPIRAN 3 A. Lembar Validasi Instrumen

B. Perizinan Penelitian C. Pernyataan Melakukan Penelitian

166

167

168

169

170

LAMPIRAN 4

FOTO – FOTO PENELITIAN

171

Dokumentasi Penelitian

Guru membuka pelajaran

Guru menyampaikan apersepsi

172

Keadaan siswa saat guru sedang menjelaskan

Guru memberikan masalah yang dapat dibayangkan siswa

Guru menyampaikan alat peraga berupa timbangan kodok

173

Guru menyampaikan alat peraga berupa meteran

Siswa menyelesaikan masalah menggunakan alat peraga


174




175

Siswa berdiskusi mengerjakan soal LKS


176


Guru membimbing jalannya diskusi


177


Setiap kelompok menyampaikan hasil diskusi di depan kelas

Setiap kelompok menyampaikan hasil diskusi di depan kelas

178

Siswa menyimpulkan materi dengan bimbingan guru

Siswa mengerjakan soal post test secara individu


179


180

LAMPIRAN 5

BEBERAPA LEMBAR JAWAB SISWA SOAL PRE TEST, POST

TEST SIKLUS I DAN II

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

Documents

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG OPERASI HITUNG PECAHAN ...eprints.uny.ac.id/48575/1/Renita Puspitasari.pdf · terutama dalam materi pecahan dan menganggap matematika