i

PENUNTUN DALAM MEMPELAJARI STATISTIK

BAGIAN I

MAHASISIWA TEKNIK ELEKTRO

UNIVERSITAS UDAYANA

BUKIT JIMBARAN

Oleh

I Ketut Wijaya

(Dipergunakan di lingkungan sendiri sebagai buku ajar mata kuliah

Statistik dasar)

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTASTEKNIK

UNIVERSITAS UDAYANA

DESEMBER 2014

ii

HALAMAN PENGESAHAN

Judul Buku ajar : Penuntun Dalam Mempelajari Statistik

Bagian I

Mata Kuliah : Material Teknik Elektro

Kode Mata Kuliah : TE...

Nama Penulis : Dr. Ir. I Ketut Wijaya, M.Erg.

NIP : 19591012 198702 1 001

Mengetahui

Ketua Jurusan

Teknik Elektro dan Komputer

Fakultas Teknik Unud

Wayan Gede Ariastina

NIP. 19690413 199412 1 001

iii

KATA PENGANTAR

Saya bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, telah diberikan

kesempatan untuk menyelesaikan buku pedoman (Modul) Statistik

Bagian I ini yang sangat sederhana ini dalam waktu singkat.

Buku pedoman (Modul) Statistik ini diambil dari beberapa buku statistik

dengan beberapa pengarang. Buku ini disajikan untuk mahasiswa DI

Jurusan Teknik Elektro Universitas Udayana Bukit Jimbaran, terbatas

pada cara praktis dan sangat sederhana dalam mempelajari Statistik.

Materi dalam buku pedoman (Modul) ini juga tidak terlalu mendalam

dan sangatlah dangkal serta sangat perlu perubahan disetiap saat

diperlukan.

Buku pedoman (Modul) Statistik ini disusun sebagai pegangan dan

dipakai dikalangan sendiri. Penyusun buku pedoman Statistik sangat

berterimakasih kepada teman-teman dan pegawai di jurusan yang telah

banyak membantu dalam terselesainya buku pedoman ini.

Buku pedoman ini diharapkan banyak membantu mahasiswa di Jurusan

Teknik Elektro dalam kaitan menyelesaikan tugas Statistik.

Penyusun

iv

Kontrak Perkuliahan

1 Identitas Mata Kuliah

Nama Mata Kuliah

Kode Mata Kuliah

Jumlah SKS

Semester

: Materi Teknik Elektro

: TE

: 2 SKS

: 1

2 Manfaat Mata Kuliah : Mahasiswa dapat menjelaskan konsep dasar

dari Statistik

3 Diskripsi Mata Kuliah : Kegiatan kuliah Statistik dilakukan secara

berkesinambungan antara teori dan tugas

yang diberikan

4 Standar Kopetensi : Statistik diberikan secara terstruktur yang

diselesaikan dalam satu semester dengan 2

SKS

5 Kopetensi Dasar : Mampu memahami teori-teori dasar dalam

penerapan dan mempraktikan dalam tugas

yang diberikan

6 Strategi Perkuliahan : Menggunakan strategi Student Centred

Learning (STL) dengan memberikan

beberapa topik yang dibahas mahasiswa

secara berkelompok ataupun perorangan

7 Materi Pokok : Materi bahan-bahan yang dipergunakan

pada pemberian kuliah dan tugas

8 Buku Bacaan : Buku-buku yang berkaitan dengan materi

bahan-bahan yang dipergunakan pada

penyelesaian tugas dengan Statistik

9 Tugas-tugas : Yang berkaitan dengan hubungan Statistik

dan aplikasi pada penerapan Statistik

10 Kreteria Penilaian : Penilaian berdasarkan kontrak perkuliahan

dengan mahasiswa dengan bobot 60% nilai

perkuliahan dan 40% nilai tugas-tugas

11 Rancangan Acara

Perkuliahan

: Perkuliahan dilakukan secara menyeluruh

sebanyak 16 kali pertemuan dengan 2 SKS

teori dan tugas-tugas yang diserahkan pada

minggu berikutnya

Wakil Mahasiswa Bukit Jimbaran

Pengampu

v

SAP (Satuan Acara Perkuliahan)

No Kompetensi Dasar Indikator Capaian Materi Pokok

1 2 3 4

1 Mendeskripsikan

perspektif tentang

Teori Statistik

Setelah mengikuti

perkuliahan ini,

mahasiswa diharapkan

dapat :

1. Mengimplementasikan perspektif tentang

Teori Statistik.

2. Menganalisis Teori Statistik yang diberikan.

1. Pengertian tentang Teori Statistik secara

global. 2. Mampu

memahami

tentang teori

Statistik yang

diberikan.

2 Mendeskripsikan

perspektif tentang

pengenalan dan

penterapan dari

ilmu Statistik.

Setelah mengikuti

perkuliahan ini,

mahasiswa diharapkan

dapat :

1. Mengimlementasikan perspektif tentang pengenalan dan

penterapan dari ilmu

Statistik.

2. Menganalisis pada pengenalan penterapan

dari ilmu Statistik

1. Pengertian tentang pengenalan dan

penterapan dari

ilmu Statistik 2. Mampu

memahami

dalam

pengenalan dan

penterapan dari

ilmu Statistik.

3 Mendeskripsikan

perspektif tentang

cara menganalisis

data berdistribusi

normal.

Setelah mengikuti

perkuliahan ini,

mahasiswa diharapkan

dapat :

1. Mengimlementasikan perspektif tentang

analisis data

berdistribusi normal.

2.Menganalisis tentang

data berdistribusi

normal.

1. Pengertian tentang analisis

data

berdistribusi

normal.

2. Mampu memahami

tentang analisis

tentang data

berdistribusi

normal.

4 Mendeskripsikan

perspektif tentang

Setelah mengikuti

perkuliahan ini,

1. Pengertian tentang Uji T -

vi

Uji T - Paired mahasiswa diharapkan

dapat :

1. Mengimlementasikan perspektif tentang Uji

T – Paired

2. Menganalisis hasil dari Uji T - Paired

Paired.

2. Mampu memahami Uji

T - Paired

5 Mendeskripsikan

perspektif tentang

Rancangan Acak

Lengkap.

Setelah mengikuti

perkuliahan ini,

mahasiswa diharapkan

dapat :

1. Mengimlementasikan perspektif tentang

Rancangan Acak

Lengkap.

2. Menganalisis tentang Rancangan Acak

Lengkap.

1. Pengertian tentang

Rancangan

Acak Lengkap.

2. Mampu memahami

Rancangan

Acak Lengkap.

6 Mendeskripsikan

perspektif tentang

Rancangan Acak

Lengkap dengan

sampel yang

berbeda.

Setelah mengikuti

perkuliahan ini,

mahasiswa diharapkan

dapat :

1. Mengimlementasikan perspektif tentang

Rancangan Acak

Lengkap dengan sampel yang berbeda.

2. Menganalisis Rancangan Acak

Lengkap dengan sampel yang berbeda.

1. Pengertian Rancangan

Acak Lengkap dengan sampel

yang berbeda.

2. Mampu memahami

Rancangan

Acak Lengkap dengan sampel

yang berbeda.

vii

DAFTAR ISI

Lembar Judul ................................................................................. i

HalamanPengesahan ...................................................................... ii

Kata Pengantar ............................................................................... iii

Kontrak Perkuliahan ...................................................................... iv

SAP ................................................................................................ v

DAFTAR ISI ................................................................................. vi

MODUL 1 Teori Statistik ............................................................... 1

MODUL 2 Mengenal dan Penterapan ........................................... 7

MODUL 3 Menganalisis Tentang Data Berdistribusi Normal ...... 16

MODUL 4 Uji T-Paired ................................................................. 19

MODUL 5 Racangan Acak Lengkap .............................................. 27

MODUL 6 Rancangan Acak Lengkap Dengan Sampel Yang

Tidak Sama ..................................................................................... 33

DAFTAR ACUAN ......................................................................... 38

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Kerangka Konsep ......................................................... 7

Gambar 2. Diagram Batang ........................................................... 8

Gambar 3. Diagram Lingkaran ...................................................... 8

Gambar 4. Diagram Diagram Garis ............................................... 8

ix

DAFTAR TABEL

Modul 2.

Tabel 1 Deskriptif Data Karakteristik Subyek ..................... 11

Modul 3.

Tabel 1. Uji Normalitas Data ......................................................... 16

Modul 4.

Tabel 1. Uji Normalitas dua sampel berpasangan ........................... `21

Tabel 2. Hasil uji T- Paired dua sampel berpasangan ..................... 21

Tabel 3. Hasil Uji Wilcoxon Signed Samples Test .......................... 22

Tabel 4. Uji Normalitas Dua Sampel Berpasangan ........................ 23

Tabel 5. Hasil Analisis Paired Sample Test ................................... 23 Tabel 6. Hasil Uji Wilcoxon Signal Ranks Test Dua Sampel

Berpasangan ............................................................................. 24

Tabel 7. Hasil Paired Samples Test ................................................ 25

Modul 5.

Tabel 1. Hasil uji Normalitas ......................................................... 28

Tabel 2. Hasil uji Independent-Samples T Test ............................. 29

Tabel 3. Hasil uji Mann-Whitney ................................................. 29

Tabel 4. Hasil uji Normalitas ........................................................ 30

Tabel 5. Hasil uji Two Independent-Samples Tests ..................... 31

Tabel 6. Hasil Descriptive Statistic ............................................... 31

Tabel 7. Hasil uji Mann-Whitney .................................................. 31

Mdul 6.

Tabel 1. Tes Normalitas ................................................................ 34

Tabel 2. Hasil uji Homogenitas .................................................... 34

Tabel 3. Hasil uji Post Hoc .......................................................... 35

Tabel 4. Antar Kelompok yang Memiliki Perbedaan .................. 35

Tabel 5. Tes Normalitas ............................................................... 37

Tabel 6. Hasil uji Kruskal Wallis ................................................ 37

1

MODUL I

Teori Statistik

1.1 STATISTIKA (STATISTICS):

1. Ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan tata cara (metode) pengumpulan data, analisis data, dan interpretasi hasil analisis untuk mendapatkan

informasi guna penarikan kesimpulan dan pengambilan keputusan.

2. Kumpulan angka-angka, grafik, gambar atau diagram tentang suatu keadaan tertentu. Contoh: statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik kematian,

statistik kesehatan, statistik pertanian, dll

3. Sebuah konstanta atau angka yang diperoleh dari sampel atas dasar perhitungan matematis tertentu.

1.2 STATISTIKA DESKRIPTIF 1 Bidang ilmu statistika yang mempelajari tata cara pengumpulan,

penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan dari suatu penelitian.

2 Meliputi: pengumpulan data, penyajian data, penentuan nilai-nilai statistik (mean, Standar deviasi, dsb) dan pembuatan gambar, diagram atau grafik

1.3 Statistika Induktif atau Statistika Inferensial

1. Bidang ilmu statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data (populasi) berdasarkan sebagian data (sampel)

dari populasi tersebut.

2. Meliputi: penentuan alat uji statistik yang tepat, perkiraan, peramalan, dan pengambilan keputusan

1.4 STATISTIKA PARAMETRIK

Statistika yang dipergunakan untuk data yang berskala interval dan rasio,

sebaran data harus sama dan berdistribusi normal.

1.5 STATISTIKA NONPARAMETRIK

Statistika yang dipergunakan apabila kita mengabaikan sebaran normal,

statistika untuk data kualitatif dan statistika yang bebas sebaran.

1.6 PERANAN STATISTIKA

Menyediakan tehnik/tatacara tentang:

1 Pencatatan data secara eksak 2 Membantu agar bekerja dengan tata-pikir definitif dan sistematis 3 Menyajikan data agar ringkas dan mudah difahami 4 Memudahkan analisis data kuantitatif yang kompleks dan rumit 5 Penarikan kesimpulan atas data dari hasil penelitian

2

6 Meramalkan kecenderungan peristiwa yang akan terjadi 1.7 BIDANG STATISTIKA

Pembidangan statistika dapat ditinjau dari segi pengolahan data, parameter yang

digunakan, bidang penerapannya.

1.8 SEGI PENGOLAHAN DATA

Statistika diskriptif Statistika Induktif

Bidang ilmu statistika yang

mempelajari tatacara :

1. Penyusunan dan penyajian data

2. Agar mudah dibaca dan difahami

3. Dalam bentuk distribusi frekuensi (tabel, grafik,

ukuran pemusatan), angka

indeks, time series, korelasi,

regresi dan semacamnya.

1. mempelajari tatacara penarikan kesimpulan

keseluruhan (populasi)

berdasarkan sebagian data

(sampel)

2. disebut pula statistika inferensi

3. tujuannya untuk mendapat kesimpulan umum dari hasil

penelitian

4. dalam bentuk tehnik probabilitas, distribusi

teoritis, sampling dan

distribusi samplig, pendugaan

populasi, uji hipotesis,

analisis korelasi dan uji

signifikansi, analisis regresi

peramalan dan semacamnya.

1.9 SEGI BENTUK PARAMETERNYA

Stat. Parametrik : VS Stat. Non Parametrik :

Statistik yang parameter dari

populasinya mengikuti suatu

distribusi tertentu, seperti :

seperti distribusi normal dan

memiliki varians yang

homogin

Statistik yang parameter dari populasinya

tidak mengikuti suatu distribusi tertentu, se-

perti: seperti distribusi normal, dan varians

tidak perlu homogin

3

1.10 SEGI BIDANG PENERAPAN Dibedakan penerapannya seperti : statistik sosial, statistik pendidikan, statistik

ekonomi, statistik perusahaan, statistik pertanian, statistik kesehatan, dan

sebagainya.

1.11 DATA 1. Statistik dapat digunakan manakala telah tersedia data sebagai bahan dasar

perhitungan dan analisisnya. Data dalam konteks statistik adalah data

kuantitatif.

2 Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka. Data kualitatif yang berbentuk uraian diskriptif tidak dapat diolah secara statistik sebelum

dikonversikan menjadi data kuantitatif berdasarkan skala tertentu dengan

asumsi tertentu pula.

3 Data (kuantitatif) adalah himpunan angka hasil pengamatan dan pengukuran sistematis pada sejumlah peristiwa / satuan analisis yang dipdapatkan secara

langsung ataupun tidak langsung. Dengan demikian, berdasarkan sifatnya

data dibedakan menjadi data kuantitatif dan data kualitatif.

4 Kumpulan angka, fakta, fenomena atau keadaan atau lainnya yang merupakan hasil pengamatan, pengukuran,atau pencacahan dan sebagainya

terhadap variabel dari suatu obyek kajian, yang berfungsi dapat

membedakan objek yang satu dengan lainnya pada variabel yang sama.

1.12 JENIS DATA 1 Data kualitatif, adalah data yang tidak dinyatakan dalam bentuk angka,

seperti jumlah penjualan meningkat, harga barang sangat mahal.

2 Data kuantitatif, adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka, seperti mahasiswa pascasarjana Unibraw 500 orang, rata-rata tarif angkota naik

15%.

1.13 DATA KUANTITATIF 1 Data kuantitatif Diskrit, adalah data yang satuannya selalu bulat dalam

bilangan asli, tidak berbentuk pecahan, seperti jumlah perusahaan tekstil,

banyaknya sepeda motor mahasiswa S1 di Unibraw 500.

2 Data kuantitatif Kontinyu, adalah data yang satuannya dapat berupa bilangan bulat dan atau pecahan, seperti berat badan 50,2 kg; suhu 37

0C.

1.14 BERDASARKAN SUMBER 1 Data internal, adalah data yang menggambarkan keadaan dalam satu unit

organisasi, seperti data tenaga kerja, data keuangan di suatu perusahaan.

2 Data eksternal, adalah data yang menggambarkan keadaan di luar suatu unit organisasi, seperti penjualan perusahaan pesaing.

4

1.15 DASAR CARA MEMPEROLEH 1 Data primer, adalah data yang diperoleh langsung dari obyeknya, misalnya

harga saham di BEJ.

2 Data sekunder, adalah data yang diperoleh dari pihak lain dalam bentuk yang sudah jadi berupa publikasi, seperti IHSG, data sensus ekonomi BPS

1.16 DASAR WAKTU 1 Data berkala (Time-Series), adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke

waktu untuk menggambarkan sesuatu kegiatan dari waktu ke waktu.

Misalnya perkembangan penjualan 5 tahun terakhir.

2 Data Cross-Section, adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu untuk menggambarkan keadaan pada waktu yang bersangkutan.

Misalnya harga saham menurut jenis perusahaan.

1.17 KARAKTERISTIK DAN VARIABEL 1. Karakteristik

adalah ciri-ciri yang dimiliki satuan pengamatan tertentu yang dapat

memberikan informasi identitasnya dalam kaitan atau bandingan dengan

satuan pengamatan yang lain ataupun obyek yang lain. Setiap satuan

pengamatan pada umumnya memiliki sejumlah karakteristik. Satu

karakteristik merupakan satu dimensi dari satuan pengamatan. Satu dimensi

dapat terdiri dari sejumlah variabel 2. Variabel

a. adalah variasi nilai pada satu ciri atau aspek dari suatu karakteristik pada

satuan pengamatan berdasarkan skala ukur tertentu (apakah skala

nominal, ordinal, interval, atau rasio) yang dapat menjadi unsur pembeda

dengan satuan pengamatan lain. Karakteristik atau sifat dari obyek kajian

yang relevan dengan permasalahan penelitian.

b. Bisa memberikan sekurang-kurangnya dua klasifikasi yang berbeda, atau

c. Bisa memberikan sekurangkurangnya dua hasil pengukuran atau

perhitungan yang berbeda.

1.18 JENIS VARIABEL 1. Variabel kualitatif :

a. Dengan Peringkat (ranking)

b. Tanpa Peringkat

2. Variabel Kuantitatif

5

1.19 VARIABEL KUALITATIF 1. Variabel yang bentuknya klasifikasi, kategori

Tanpa peringkat Jenis kelamin: Laki-laki dan Perempuan

Etnik: Sunda, Jawa, Gorontalo, Batak

Dengan peringkat Kecantikan: Sangat cantik, Cantik, Biasa, Kurang

cantik, Tidak cantik.

Golongan PNS: IIIA, IIIB, IIIC, IIID

2. Variabel kualitatif yang variasi atau kalsifikasinya hanya dua disebut variabel dikotomus

3. Variabel yang variasinya atau klasifikasinya lebih dari dua disebut variabel polikotomus

4. Variabel kuantitatif, adalah variabel yang bentuknya numerik (bilangan) variabel kuantitatif terdiri dari:

a) Variabel kontinus, variabel yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, misalnya, rentabilitas perusahaan 55% atau 55/100, perputaran

aktiva 6,3.

b) Variabel diskrit, variabel yang tidak dinyatakan dalam bentuk pecahan, misalnya banyaknya anak: 1, 2, 3

1.20 VARIABEL BERDASARKAN SKALA PENGUKURAN Skala Pengukuran Variabel:

1. Nominal 2. Ordinal 3. Interval 4. Rasio

Ad 1. Skala Nominal - Skala nominal pada dasarnya bukan untuk mengukur, melainkan . - Bilangan atau angka digunakan untuk mewakili klasifikasi, kategori,

dan sebagainya. Bilangan hanya berfungsi sebagai lambang untuk

membedakan.

- Simbol matematik yang digunakan adalah: = dan ≠

6

Ad 2. Skala Ordinal - Skala Ordinal digunakan untuk mengukur perbedaan kualitas atau kuantitas

yang tidak dapat diketahui berapa unit selisihnya, tetapi diketahui

perbedaannya bahwa yang satu lebih tinggi atau lebih rendah dari yang

lainnya kualitas atau kuantitasnya

- Bilangan berfungsi sebagai: (1) lambang untuk membedakan; dan (2) untuk memberikan peringkat (rank).

- Simbol matematik yang digunakan: > dan

7

MODUL II

MENGENAL DAN PENTERAPAN

Tujuan :

1. Mengenal SPSS

2. Penterapan SPSS

Teori + Kerangka konsep

Alat Ilmu

Probabilitas

Gambar 1. Kerangka Konsep

Kalau dijelaskan berdasarkan teori dan konsep sampai menimbulkan

kesimpulan maka :

1. Jika menemukan masalah harus dilakukan hipotesisi pada awalnya. 2. Dari Hipotesis dalam menganalisis harus ditemukan Metode dalam

penyelesaian masalah yang sesuai dengan harapan.

Masalah Hipotesa Metodologi

Analissa Statistik

Kesimpulan

Kenyataan Harapan

Teori

Masalah baru

8

3. Setelah diketemukan metode dalam penyelesaian, selanjutnya dilakukan analisis dengan alat atau ilmu yang dinamakan statistik.

4. Setelah dilakukan analisis dengan statistik didapatkan kemungkinan-kemungkinan (probabilitas).

5. Kemudian diambil suatu kesimpulan. 6. Dari kesimpulan yang diambil apakah ada masalah baru, atau ada teori baru

untuk membahas masalah baru yang didapat.

7. Apakah ada harapan dan kenyataan yang timbul (6) 8. Akan ada Masalah baru yang akan dibahas kemudian.

1.1 Pengertian

Statistik :

Statistik adalah suatu ilmu yang mempelajari, pengambilan, penyimpulan,

pengolahan, interpretasi suatu data.

Statistik secara garis besar dapat dibagi 2 yaitu :

1. Statistik Deskriptip untuk mendeskripsikan data 2. Statistik Inferensial untuk pengambilan keputusan

1. Statistik Deskriptif. Cara penyajian data : a. Tabel sudah diketahui b. Grafik / Diagram

Ad.b. Grafik / Diagram : a. Batang b. Lingkaran c. Garis Gbr. 2 Frek. 9.1 3.2 9.3 3 9.4 Jumlah penduduk 1990 1995 2002 Gbr.1 Gbr.3

40% 90%

60%

10

170%

9

Ad.a. Tabel

+ Kecenderungan memusat

- Mean ( rerata/rata-rata ) - Modus - Median

+ Kecenderungan Sebaran

Variasi/varian ragam

Standar deviasi / simpang baku

Standar eror

Range

ataBanyaknyaD

JumlahDataMean

n

X

X

n

i

i

1

Keterangan :

X i = data ke i

N = banyaknya data

penjumlahan + Modus adalah data yang paling sering muncul

Contoh :

3,4,5,4,5,6,7,4,6,4,4

Maka modus adalah = 4

+ Median adalah data ditengah-tengah, setelah di urut dari yang paling kecil

sampai besar.

Contoh :

- Ganjil : 3,4,5,6,9,10,7,2,3,4,5

Di urut : 2,3,3,4,4,5,5,6,7,9,10

Maka median adalah= 5

- Genap 2,3,3,4,4,5,5,6,7,9

Maka median adalah = 2

54 = 4,5

10

Rumus Median :

2

1nX ganjil

nX =

2

)1(22

nn XX

genap

Varian = S 2 = 1

)(1

2

n

XXn

i

i

Populasi = 2 = 1

)(1

2

n

Xn

j

i

Simpangan = i =

XX i = Deviasi

X j X 4 X 3

X X 1 X 2 X 3

3 1 4 2

Standar deviasi 2S = S

Contoh :

Tentukan variasi dari data berikut :

3,5,6,7,8,9,11

77

49

7

11987653X

Varian =

n

i

i

n

XS

1

2

2

1

)7(

= 6

)711()79()78()77()76()75()73( 2222222

= 76

42

6

164101416

6,27 S

11

jadi : 3,5,6,7,8,9,11

S = 2,6

S=S> 3 4,4 7 9,6 11

- Standar eror = n

S

- Range = minmax XX

2. Penyajian data

Contoh :

Tabel 1 Deskriptif data karakteristik subyek

Variabel Rerata SD Min Max

Umur

Tinggi Badan

Berat Badan

35,4

168,2

65,0

2,51

5,20

5,40

30

160

49

37

175

72

3. Skala Pengukuran.

1). Data Kualitatif (Katagorik)

- Nominal intervalnya tidak bisa di urut atau jenis data yang hanya berupa label, jenis kelamin, jenis pekerjaan dll

- Ordinal ada tingkatan tetapi tidak jelas batasnya (dapat di urut) seperti hurup kelulusan (A, B,C, D)

2).Data Kuantitatif (Numerik)

- Interval berupa interval yang jelas/tetap tetapi tidak mempunyai nol yang mutlak (hasil pengukuran tidak pernah nol).

Contoh : Suhu ( RFC 000 ,, ) tubuh, diukur dengan :

100 C0 212 F0 80 R0

0 32 0

12

- Ratio sama dengan interval dan memiliki nilai nol mutlak (contoh : suhu udara).

4. Skala Nominal dan Ordinal.

- Uji statistik yang digunakan statistik parametrik, Jika datanya berdistribusi normal

- Uji non parametrik, jika datanya tidak berdistribusi normal.

5. Parametrik.

Parametrik suatu ukuran standar pada populasi

Populasi Ukuran Sampel

2

Parameter

Mean

Variansi

Standar deviasi

Koefisien

X 2S

S

r

Statistik

Penyelesaian :

- Untuk mencari reratanya dicoba dengan excel yaitu dengan ketik “ =AVERAGE Kurung buka (Block dari……sampai….) dan kurung tutup”.

- Untuk mencari Standar deviasi dicoba dengan excel yaitu dengan ketik “=STDEV Kurung buka ( Block dari….sampai …) dan kurung tutup”.

6. Interval Kepercayaan dan Tarap Kemaknaan.

(Convidence Interval) (Signivicance level)

Tarap Kemaknaan

Tarap kemaknaan ( ) adalah suatu nilai yang berkaitan dengan peluang kesalahanTipe I, yaitu : = P ( kesalahan tipe I ), biasanya diambil nilai : - = 0,05 ( 5% ) - = 0,01 ( 1% ) Power penelitian = 1 - = 80% s/d 90%

= 0,10 – 0,20 ( 10% - 20% )

13

= P ( Kesalahan tipe II )

Kenyataan

Benar Ho Salah

Ditolak

Kesalahan tipe I

True

Benar ( 1 - )

Kekuatan Penelitian

Ho

Diterima True ( 1 - ) Benar

Interval kepercayaan

Kesalahan tipe II

Hip. Penelitian

Bertolak belakang

Hip. Statistik ><

= sama

Ho

H A

Ho

Titik kritis Hi

Ho Ho ditolak

Diterima 95%

1

0 025,02

=2,5%

14

025,02

=2,5%

Keterangan :

Ho : 10

H 1 : 10

7. Distribusi Normal

Ada beberapa macam yaitu :

a. Distribusi Normal = ( ), 2 .

Sifat :

1. Kurva berbentuk lonceng (bel)

2. Modus = median = mean =

3. Titik belok : ± r

4. Luas daerah = 1 5. Asymtut dasar = sumbu X

b. Distribusi Normal Standar : N (0,1).

1

0

XZ N (0,1)

c. Distribusi student-t ( Distribusi-t).

= Uji-T

Dengan rumus :

t = S

X 0

15

atau :

t =

nS

X

16

MODUL III

Menganalisis tentang data berdistribusi normal.

3.1 Jenis dan ciri-ciri distribusi propabilitas atau distribusi teori

- Jenis distribusi probabilitas adalah distribusi variabel diskrit dan distribusi

probabilitas kontinus

- Ciri-ciri distribusi binomial : penghitungan dengan prinsip dikotomi (gagal-

sukses, hidup-mati)

- Ciri-ciri distribusi poisson : penghitungan berpedoman pd tempat & waktu.

- Ciri-ciri distribusi normal (Gaussian disstribution) : mean, median serta

modus sama. Jika data dan distribusi sama maka tidak normal (tidak Fit).

- Distrbusi F adalah distribusi dari ratio Varian dan dipergunakan untuk analisis

varian.

- Distribusi Chi-Square adalah merupakan satu rangkaian analisis yang dapat

dipergunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel katagorik.

3.2 Pengertian distribusi sampel adalah hasil dari perhitungan statistik dihitung

dari sampel.

- Standar Error atau standar kesalahan distribusi adalah kesalahan yang didapat

dari perhitungan statistik.

3.3 Penjelasan dari prinsip uji normalitas :

- Data dimasukkan ke program SPSS 13.0

- Klik analyze dan cari nonparametrik test dan klik uji K-S. Beri tanda

tes distribusi (di bawah) : Normal dan Poisson.

Contoh Data :

Tabel 1. Uji Normalitas Data

Subjek Value Subjek Value

1 0.007 9.000 0.012

2 0.030 10.000 0.006

3 0.025 1.000 0.010

4 0.008 12.000 0.032

5 0.030 13.000 0.006

6 0.038 14.000 0.009

7 0.007 15.000 0.014

8 0.005 16.000 0.011

Uji data di atas apakah data itu berdistribusi normal atau tidak ?

Uji :

Data

0.007

0.030

17

0.025

0.008

0.030

0.038

0.007

0.005

0.012

0.006

0.010

0.032

0.006

0.009

0.014

0.011

Cara :

1. Masukkan data ke dalam program SPSS, masukkan ke data view, 2. Klik variable view , 3. Pada variable view rubah nama sesuai nama data yang dimasukkan. Katakan

dengan nama DATA,

4. Rubah yang lain sesuai dengan keperluan. 5. Jika data kurang dari 30 maka di uji dengan : Analyze, Discriptive Statistic,

explore, plots, ok.

6. Jika data sama atau lebih dari 30 maka di uji dengan analyze, non parametric tests, sample K-S.

Hasil :

1. Hasil dengan (5) Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

DAT

A .233 15 .027 .815 15 .006

a Lilliefors Significance Correction

Hasil ini dikatakan tidak normal, karena p

18

2. Uji dengan Nomer (6)

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

DATA

N 15

Normal

Parameters(a,b)

Mean .01593

Std. Deviation .011542

Most Extreme

Differences

Absolute .233

Positive .233

Negative -.172

Kolmogorov-Smirnov Z .904

Asymp. Sig. (2-tailed) .387

3. a Test distribution is Normal. 4. b Calculated from data.

Bedasarkan uji Normal dengan K-s hasil dikatakan normal p>0.904

19

MODUL 4

4.1 Uji T - Paired :

Dipergunakan sampel Pre Test, yang merupakan sampel dalam keadaan

belum mengalami penelitian. Dan Post Test adalah sampel yang dipergunakan

pada penelitian sebelum mengalami intervensi.

Indicator :

Penjelasan cara penulisan hipotesa perbedaan mean pada rancangan sama

subyek adalah dengan uji Paired Samples Test dimana akan dianalisis

perbedaan rerata kedua sampel.

1. Penjelasan dari prinsip, asumsi dan langkah uji hipotesa perbedaan mean pada rancangan sama subyek yang atinya adalah :

- Prinsip dari perbedaan mean pada rancangan sama subjek adalah guna mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara kedua pasangan

yang dibandingkan. Jika ya, maka kedua data dapat di analisis,

- Asumsi dari perbedaan mean adalah dugaan adanya adanya perbedaan mean yang signifikan kedua pasangan agar penelitian dapat dilanjutkan. Jika

dugaan adanya perbedaan mean yang signifikan ini benar maka penelitian

dapat dilanjutkan, jika tidak benar maka penelitian tidak dapat dilanjutkan.

Ho > Ho diterima, Ha ditolak

Ho < Ho ditolak, Ha diterima

- Langkah uji hipotesa perbedaan mean adalah : a. Pengetikan data melalui SPSS 13.0, b. Cari Analyze c. Ketik di Variable View nama data, d. Ketik di Data View data, e. Transform Compute Okey = Beda f. Analyze cari Compare Means selanjutnya Paired-Samples T Test, g. Nonparametric 2 Related Samples Wilcoxon Signed Ranks Tes. h. Selanjutnya OK

2. Pengambilan kesimpulan uji hipotesis dari perbedaan mean pada penelitian rancangan sama subyek dengan mempergunakan paired T-Test adalah :

20

4.2 Hasil dan Analisis 1. Contoh Data :

Data

Pre Post Beda

7.00 11.00 4.00

6.00 14.00 8.00

10.00 16.00 6.00

16.00 17.00 1.00

8.00 9.00 1.00

13.00 15.00 2.00

8.00 9.00 1.00

14.00 17.00 3.00

16.00 20.00 4.00

11.00 12.00 1.00

12.00 14.00 2.00

13.00 15.00 2.00

9.00 14.00 5.00

10.00 15.00 5.00

17.00 18.00 1.00

8.00 15.00 7.00

5.00 9.00 4.00

21

a. Uji Normalitas di Uji dengan Uji Parametrik

Tabel 1. Uji Normalitas dua sampel berpasangan

N Mean SD Z p

Post 17 14.118 3.219 0.789 0.563

Pre 17 10.765 3.649 0.941 0.941

Beda 17 3.353 2.262 0.533 0.533

Rerata dari Data Post dengan sampel sebanyak 14,118 dan rerata data Pre

dengan jumlah sampel 17 adalah sebanyak 10,765. Pada uji Normalitas terlihat

baik Post maupun Pre berdistribusi normal karena p > 0.05, untuk itu dilanjutkan

dengan uji t-paired (tes Parametrik).

b. Uji T-Paired

Tabel 2. Hasil uji T- Paired dua sampel berpasangan

Data Sampel (N) Mean SD

Beda

Mean t P

Pre Test 17 10.765 3.649 -3.353 -6.111 0.000

Post Test 17 14.118 3.219

Dalam uji t-paired dapat disimpulkan bahwa :

- Pada Pre Test memiliki mean sebesar 10,765 ± 3,649 dan

- Pada Post Test memiliki mean sebesar 14,118 ± 3,219 - Kedua data memiliki perbedaan mean (selisih rerata) sebesar nilai 3,353

- Perbedaan ini memiliki nilai sangat bermakna karena besar t = -6.111 dan p < 0,05 dengan demikian Ho ditolak dan Ha diterima. Memiliki perbedaan

antara Post dan Pre.

- Jika Data tidak normal maka di tes dengan Wilcoxon Signed Ranks Test.

22

c. Uji Wilcoxon Signed Samples Test

Tabel 3. Hasil Uji Wilcoxon Signed Samples Test

Post Test - Pre Test

Z -3.636

Asymp. Sig. (2-tailed) 0.000

Analisis hasil :

Dari hasil uji Wilcoxon Signed Samples Test terlihat Z pada beda post dan

Pre adalah sebesar – 3.636 yang terletak pada Convidence Interval dari uji

T-Paired. Dan p < 0,05 (0,000) perbedaan ini bermakna.

2. Conttoh 2

Dat1 Dat2 Beda

21.90 13.95 -7.95

15.80 13.35 -2.45

16.50 9.40 -7.10

15.00 11.85 -3.15

14.25 12.45 -1.80

17.10 9.95 -7.15

13.50 9.10 -4.40

14.60 8.00 -6.60

18.75 14.65 -4.10

19.80 12.20 -7.60

a. Uji Normalitas

Dipergunakan sampel Pre Test, yang merupakan sampel dalam keadaan belum

mengalami penelitian. Dan Post Test adalah sampel yang dipergunakan pada

penelitian sebelum mengalami intervensi.

23

Tabel 4. Uji Normalitas Dua Sampel Berpasangan

N Mean SD Z p

Data1 10 16.72 2.687 0.455 0.986

Data2 10 11.49 2.253 0.517 0.952

Beda 10 -5.23 2.306 0.708 0.698

Hasil uji normalitas dengan jumlah sampel 10 kedua data yaitu 16,72 dan 11,49

dengan menunjukkan bahwa kedua data berdistribusi normal.

Tabel 5. Hasil Analisis Paired Sample Test

Karena hasil tes kedua data1 dan Data2 memiliki data normal seharusnya di test

dengan parametrik, tetapi pada kasus ini akan di tes dengan Uji Wilcoxon Signed

Ranks Test (non parametrik).

b. Membandingkan hasil tes T-Paired dan Wilcoxon Signal Ranks Test

Pada T-Paired terlihat beda mean sebesar 5,230; t = 7,172 dan p < 0,05; berarti

perbedaan ini memiliki perbedaan yang bermakna.

Paired Differences

t df

Sig. (2-

tailed) Mean

Std.

Deviati

on

Std.

Error

Mean

95%

Confidence

Interval of

the

Difference

Lowe

r

Uppe

r

Pai

r 1

Data1 –

Data 2

Data2

5.230

00

2.3060

5

.7292

4

3.580

35

6.879

65 7.172 9 .000

24

Tabel 6. Hasil uji Wilcoxon Signal Ranks Test dua sampel berpasangan

Beda Sampel

(N)

Mean

Rank

Sum Of

Ranks Z p

Data2-data1

10 Negatip

Rank 5.500 55.000 -2.803 0,005

0 Positip

Rank

0.000 0.000

Dalam uji ini dapat disimpulkan bahwa kedua sampel memiliki perbedaan

yang sangat bermakna karena besar Z = -2,803 dan p < 0,05 dengan demikian Ho

ditolak dan Ha diterima. Dan Z berada diluar Convidence Interval.

Tugas Untuk Didiskusikan :

1. Beda antara two dependent sample dan two independent sample adalah :

- Two Dependent sample adalah dua sampel tidak bebas, dimana kedua sampel boleh sama dan boleh tidak sama.

- Two Independent sample adalah dua sampel bebas, yang dites dalam statistik untuk mendapatkan hasil. Kedua sampel boleh sama dan boleh tidak

sama.

2. Cara menentukan Convidence Interval beda mean dua sampel berpasangan adalah dengan uji t-paired, jika Ho berada diantara Convidence Interval

maka Ho diterima.

25

Tabel 7. Hasil Paired Samples Test

Paired Differences t df

Sig.

(2tailed)

Mean

Std.

Deviation

Std.

Error

Mean

95%

Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair

1

Pre Test

- Post

Test

-3.352 2.262 .549 -4.516 -2.190 -6.111 16 0.000

Hasil selisih rerata didapatkan sebesar 3.352+2,262. Dari hasil tes diatas terlihat

bahwa Ho tidak terlihat diantara hasil tes Convidence Interval maka Ho ditolak.

Atau :

LL CI

Estimator

CI = Estimator reliability coeff x SE

UL

3. Pengertian tingkat signifikansi atau kemaknaan adalah pengertian tingkat kesalahan yang diperbolehkan.

4. Arti nilai p adalah hasil dari tingkat kesalahan pada sampel.

26

5. Prinsip hipotesa statistik dan cara pengambilan keputusan uji hipotesis beda mean dua sampel berpasangan

- Hipotesis statistik adalah dapat dilakukan dengan uji statistik

- Cara pengambilan keputusan uji hipotesis beda mean dua sampel berpasangan adalah :

jika Ho = 0, tidak ada hubungan antara kedua sampel.

Ha ≠ 0, ada hubungan antara kedua sampel.

27

Modul 5

Rancangan Acak Lengkap :

1. Penulisan hipotesa perbedaan mean pada rancangan acak lengkap :

Jika Ho > maka Ho diterima, Jika Ho < maka Ho ditolak.

2. Prinsip, asumsi dan langkah uji hipotesis perbedaan mean pada rancangan mean acak lengkap

a. Prinsip perbedaan mean pada rancangan acak lengkap adalah untuk mengetahui beda mean pada kedua kelompok sampel rancangan acak

lengkap.

b. Asumsi adalah dugaan terjadinya kedua sampel homogen. c. Langkah uji hipotesa :

- Buka SPSS

- Klik analyze

- Discriptive Statistic Explore plot okey

- Klik analyze

- Cari compare means

- Klik Independent Samples T-Tes Okey

- Klik analyze

- Cari compare means

- Klik Two Independent Samples T-Tes

- Ok

Kasus 5 (Exercise 7.3.3)

Dalam kasus 5 (Exercise 7.3.3) dibahas tentang :

Data

Gr Subjek

1 5289.00

1 6209.00

1 6054.00

1 6665.00

1 6343.00

1 7699.00

1 5678.00

1 6954.00

1 6916.00

1 4770.00

1 5979.00

1 6305.00

28

1 6502.00

1 6113.00

1 6347.00

1 5657.00

2 9920.00

2 8581.00

2 9305.00

2 10765.00

2 8079.00

2 9046.00

2 7134.00

2 8736.00

2 10230.00

2 7121.00

2 8665.00

2 5167.00

2 8527.00

2 7791.00

2 8782.00

2 6883.00

a. Uji Normalitas

Tabel 1. Hasil uji Normalitas

Grup N Kolmogorov-

Smirnov p Shapiro-Wilk p

Statistik df Statistik df

Lactating

16 0.115 16 0.200 0.961 16 0.970

Nonpregna

nt and

Nonlactatin

g 16 0.155 16 0.200 0.967 16 0.782

29

Melihat dari hasil uji normalitas baik Kosmogorov-Smirnov maupun Shapiro-Wilk

maka grup ini berdistribusi normal karena besar p > 0.05. Melihat dari hasil

Levene”s Test nya ternyata F = 4,72 dan p = 0,038, ternyata subjeknya adalah

homogen dan hasil tes dilihat pada Equal Variances Assumed.

b. Uji Independent-Samples T Test

Tabel 2. Hasil uji Independent-Samples T Test

Group N Mean SD Beda

Mean T p

Lactating

16

6,217,50

0 693,001

-

2203,250 -5.647 0.000 Nonpregnan

t and

Nonlactatin

g

16 8,420,75

0

1396,23

7

Kesimpulan :

1. Kedua sampel memiliki masing-masing 16 sampel. 2. Group 1 memiliki rerata sebesar 6,217.500 ± 693.001 3. Group 2 memiliki rerata sebesar 8,420.750 ± 1396.237 4. Kedua Group memiliki beda mean sebesar -2203.250, t = - 5.647 dan p

= 0.000 (p < 0.05), dengan demikian maka kedua group memiliki perbedaan

yang signifikan.

c. Uji Nonparametrik dengan Mann-Whitney Tabel 3. Hasil uji Mann-Whitney

Subjek

N Mean SD Z p

32 7319.125 1559.2 -4.070 0,000

Analisis Hasil :

Rerata Mean = 7319.125 ± 1559.2; Z = -4.070 dan p = 0,000 (p

30

Kasus 6

Dalam kasus 6 dibahas tentang :

Pada tes ini mempergunakan 17 sampel yang dibagi dalam 2 group yaitu group

1 dengan 7 sampel dan group 2 dengan 10 sampel. Sebelum melakukan pengetesan

berikutnya, perlu dilakukan pengtesan normalitas dari grup.

Data

Gr Subjek

1 70.00

1 55.00

1 65.00

1 68.00

1 73.00

1 77.00

1 67.00

2 64.00

2 25.00

2 70.00

2 35.00

2 43.00

2 49.00

2 62.00

2 56.00

2 43.00

2 66.00

a. Uji Normalitas

Tabel 4. Hasil uji Normalitas

Grup N

Kolmogorov-

Smirnov p Shapiro-Wilk p

Statistik df Statistik df

Normal

Subjek 7 0.197 7 0.200 0.949 7 0.720

Asthmatic

Subjek 10 0.166 10 0.200 0.947 10 0.634

Melihat dari hasil uji normalitas baik Kosmogorov-Smirnov maupun Shapiro-

Wilk maka grup ini berdistribusi normal karena besar P > 0.05; harus dites dengan

parametrik. Tetapi perlu melihat hasil dari tes nonparametrik.

31

b. Pengujian dilakukan dengan Uji Two Independent-Samples Tests

Tabel 5. Hasil uji Two Independent-Samples Tests

Grop N Mean SD

Levene's Test

for Equality of

Variances Beda

Mean t p

F Sig.

Subjek

Normal

Subjek 7 67.857 6.939

6.062 0.026 16.557 2.741 0.015 Asthmatic

Subjek 10 51.300 6.939

Analisis Hasil :

Rerata dan SD didapat, data homogen (lihat Levene”s Test) dimana p>0,05.

Beda mean = 16.557; t = 2.741 dan p = 0.015 (p

32

- K Independent Samples adalah variabel yang memiliki lebih dari dua kelompok

sampel bebas.

2. Cara menentukan Convidence Interval beda mean dua sampel adalah dengan

cara Estimator ± reability coeff. X SE

3. Prinsip, hipotesis statistik, cara pengambilan keputusan uji hipotesis beda

mean dua sampel bebas adalah :

jika Ho > 0.05 maka Ho diterima,

jika Ho < 0.05 maka Ho ditolak.

Jadi prinsipnya adalah ingin mengetahui apakah kedua sampel memiliki

hubungan yang signifikan atau tidak.

33

MODUL 6

Rancangan Acak Lengkap.

1. Penulisan hipotesa perbedaan mean pada rancangan acak lengkap :

a. Ho 321 b. Ha tidak semua kelompok reratanya sama

2. Prinsip, asumsi dan langkah uji hipotesis perbedaan mean pada rancangan mean acak lengkap

a. Prinsip perbedaan mean pada rancangan acak lengkap adalah untuk membandingkan rerata antara kelompok perlakuan.

b. Asumsi adalah dugaan terjadinya kedua sampel homogen. c. Langkah uji hipotesa :

- Buka SPSS 13.0

1. Klik analyze

- Descriptive Statistics Explore plot

2. Klik analyze Compare Means One Way Anova Post Hoc (LSD-Tamhane)

options

3. Klik analyze

- Cari Nonparametric Test

- Cari K Independent Samples Test

- Klik The Krusskal Wallis Test

- Ok

3. Pengambilan kesimpulan dari uji hipotesis perbedaan mean acak lengkap :

Soal 1 :

Kasus 7 (Exercise 8.2.5)

Dalam kasus 7 (Exercise 8.2.5) dibahas tentang :

1 8.80

1 8.60

1 8.10

1 8.40

1 8.80

2 2.60

2 2.60

2 2.60

3 2.60

3 2.60

3 2.60

34

4 2.60

4 2.60

4 2.60

5 7.30

5 5.30

5 7.48

6 7.86

6 4.60

6 6.45

Hasil :

Tabel 1. Tes Normalitas

Kelompok Kolmogorov-Smrnov Shapiro-Wilk

Statisic df P Statisic df p

Variabel

Bakteri

Control 0.210 5 0.2 0.897 5 0.391

Ofloxacin, 100 0.359 3 - 0.811 3 0.142

Coprofloxacin,

100 0.202 3 - 0.994 3 0.851

Dari 6 kelompok yang di tes terlihat ada 3 kelompok memiliki sifat normal, hal

ini sudah cukup untuk dapat dipergunakan pengetesan selanjutnya dengan

parametrik.

Tabel 2. Hasil uji Homogenitas

Dosis N Mean SD Levene

Statistic P1 F p2

1 5 8.540 0.297

5.927 0.004 41.190 0.000

2 3 2.600 0.000

3 3 2.600 0.000

4 3 2.600 0.000

5 3 6.693 1.210

6 3 6.303 1.635

Dilihat dari hasil tes homogenitas melalui Levene Statistic terlihat p = 0,004

atau p < 0,05, ini berarti bahwa semua kelompok berbeda. Pengetesan dilanjutkan

dengan tes ONE WAY ANOVA bersifat heterogen (Tamhane).

35

Tabel 3. Hasil uji Post Hoc

Klp (i) Klp (j)

Mean

Difference SE p

Tamhane

Control Amoxillin,50 5.940* 0.1327

0.000

Control Erythromycin,50 5.940* 0.1327

0.000

Control Temafloxacin,50 5.940* 0.1327

0.000

Control Ofloxacin,100 1.847 0.7111

0.836

Control Ciprofloxacin,100 2.237 0.9532

0.894

Amoxillin,50 Erythromycin,50 0.000 0.0000 .

Amoxillin,50 Temafloxacin,50 0.000 0.0000 .

Amoxillin,50 Ofloxacin,100 -4.093 0.6986

0.346

Amoxillin,50 Ciprofloxacin,100 -3.703 0.9439

0.600

Erythromycin,50 Temafloxacin,50 0.000 0.0000 .

Erythromycin,50 Ofloxacin,100 -4.093 0.6986

0.346

Erythromycin,50 Ciprofloxacin,100 -3.703 0.9439

0.600

Temafloxacin,50 Ofloxacin,100 -4.093 0.6986

0.346

Temafloxacin,50 Ciprofloxacin,100 -3.703 0.9439

0.600

Ofloxacin,100 Ciprofloxacin,100 0.390 1.1743

1.000

Kesimpulan :

Dari hasil tes Post Hoc terlihat ada tiga kelompok yang memiliki perbedaan

yang signifikan p = 0.000 (p < 0.05) , yaitu :

Tabel 4. Antar Kelompok yang Memiliki Perbedaan

No. Kelompok

1 Control Amoxillin,50

2 Control Erythromycin,50

3 Control Temafloxacin,50

36

Hal ini berarti ada perubahan pada saat control diberikan Amoxillin,50,

Erythromycin,50 dan Temafloxacin,50.

Soal 2 :

II. Uji K Independent-Samples

Kasus 8

Dalam kasus 8 dibahas tentang :

Pengujian lebih dari dua kelompok atau lebih untuk mengetahui perbedaan

meannya.

1 46.00

1 61.00

1 51.00

1 36.00

1 51.00

1 45.00

1 54.00

1 51.00

1 69.00

1 54.00

1 51.00

1 38.00

1 64.00

2 39.00

2 44.00

2 58.00

2 29.00

2 40.00

2 48.00

2 65.00

2 41.00

2 46.00

3 36.00

3 34.00

3 41.00

3 29.00

3 31.00

3 26.00

3 33.00

37

Hasil :

Tabel 5. Tes Normalitas

Kelompok Kolmogorov-Smrnov Shapiro-Wilk

Statisic df P Statisic df p

Complain BI, Fatique 0.169 13 0.2 0.958 13 0.721

BI, No Fatique 0.187 9 0.2 0.951 9 0.696

Controls 0.122 7 0.2 0.990 7 0.993

Dari hasil tes normalitas terlihat bahwa semua kelompok adalah normal, dengan

demikian maka akan dites dengan parametrik. Tetapi akan dicoba dengan tes

Nonparametrik (Uji K Independent-Samples ) Kruskal Wallis Test.

Dilihat dari hasil Levene”s Test p=0,363; berarti tidak ada perbedaan antar

kelompok (homogen). Jika dites dengan One Way Anova, Hasilnya dapat dilihat

pada Equal Variances Assumed

Tabel 6. Hasil uji Kruskal Wallis

N Mean

Std.

Deviasi Chi-Square p

Complain 29 45.207 11.521 1.980 0.159

Kesimpulan :

Dari hasil tes Kruskal Wallis semua kelompok tidak semua memiliki perbedaan

dengan p = 0,159 atau p > 0,05.

Tugas 4 untuk didiskusikan :

1. K Independent Samples adalah cara pengetesan tiga atau lebih kelompok. 2. Cara menguji data normalitas adalah adalah dengan mempergunakan anayze,

explore.

3. Prinsip, hipotesis, cara pengambilan keputusan uji hipotesis beda k sampel bebas :

- Prinsipnya adalah untuk melihat perbedaan rerata kelompok – kelompok yang ada.

Hipotesisnya yaitu Ho 321 Ha tidak semua kelompok reratanya sama.

- Cara pengambilan keputusan uji hipotesis adalah : jika Ho > 0.05 maka Ho diterima,

Ho < 0.05 maka Ho ditolak.

38

DAFTAR PUSTAKA

1. Modul dari dr. Tangking Widarpa, 2009. 2. Tugas dari dr. Tangking Widarpa, 2009. 3. Mata Kuliah dari Drs. I Wayan Tunas, 2006. 4. Dayan, Anto, Pengantar Metode Statistik Jilid I, LP3ES, Jakarta, 1984 5. J.Supranto, Statistik Teori dan Aplikasi, Erlangga, Jakarta, 2000 6. M.Iqbal Hasan. Statistic 1 (statistic deskriptif) 2. Bumi Aksara. Jakarta.2008 7. Martono, N. (2010). Statistik Sosial Teori dan Aplikasi Program SPSS.

Yogyakarta: Gava Media.

8. Murray R Spiegel, Statitika, Erlangga, Jakarta, edisi kedua, 1994 9. Nar Herryanto, Tuti Gantini. Pengantar Statistik Matematis. Yrama Widya.

Bandung. 2009

10. Nasoetion, Andi Hakim & Barizi, Metode Statistika, PT. Gramedia Jakarta, Jakarta, 1987

11. Papoulis, A. Probability, Random Variables & Stochastic Processes. McGraw Hill. 1989

12. Purwanto S.K., S. (2012). Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta:

13. Salemba Empat 14. R. E. Walpole, Myers. Probability & Statistic for Engineers & Scientists,

Prentice Hall International 5rth edition, 1993

15. R. Johnson, Miller & Freund’s, Probability & Statistics In Engineers, Printice Hall, 5th edition 1996

16. Walpole, M. Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Imuwan. ITB. 1986