Embed Size (px)
Citation preview
UJI COBA UJIAN NASIONAL 2018
(Penyelesaian)
KERJA SAMA :
MGMP MATEMATIKA SMP DKI JAKARTA
DALAM RANGKA
Menghimpun Ilmu meraih citra
Petunjuk Umum :
1. Berdoalah sebelum mulai mengerjakan
2. Periksalah dan bacalah soal dengan teliti sebelum menjawab
3. Dahulukan menjawab soal yang Anda anggap mudah
4. Hitamkan jawaban Anda pada lembar jawab yang disediakan
dengan memakai pensil 2B
5. Apabila ada jawaban yang dianggap salah, maka hapuslah
jawaban yang salah tersebut sampai bersih, kemudian
hitamkanlah pada kotak jawaban lain yang Anda anggap benar
6. Berkejalah dengan sungguh-sungguh dan dengan penuh kejujuran
-Tiada Kesuksesan Tanpa Kerja Keras .....-
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 2
SIAP UJIAN NASIONAL 2018
I. Pilihlah jawaban yang paling tepat !
1. Hasil dari 24 : (-4) + (-3) x 5 adalah ....
A. -45
B. -21
C. 21
D. 45
Jawab :
24 : (-4) + (-3) x 5
= -6 + (-15)
= -21 ( B )
2. Hasil dari
6
1
3
15
1
3
2
adalah ....
A. 18
15
B. 15
13
C. 6
13
D. 5
26
Jawab :
6
1
3
15
1
3
2
=
6
1
6
215
3
15
10
=
6
115
13
= 1
6 x
15
13
= 5
26( D )
3. Pada peta dengan skala 1 : 450, sebuah lapangan berbentuk persegipanjang tergambar
dalam ukuran 8 cm x 6 cm. Luas lapangan tersebut sebenarnya adalah ....
A. 216 m²
B. 432 m²
C. 768 m²
D. 972 m²
Jawab :
Panjang sebenarnya = 8 x 450 cm Lebar sebenarnya = 6 x 450 cm
= 3600 cm = 2700 cm
= 36 m = 27 m
Luas sebenarnya = 36 cm x 27 cm
= 972 m² ( D )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 3
4. Di antara perbandingan di bawah ini yang senilai dengan 3 : 8 adalah ....
A. 18 cm : 4,5 dm
B. 4
1jam :
3
2jam
C. 3 minggu : 49 hari
D. 750 gram : 200 ons
Jawab :
18 cm : 4,5 dm 18 cm : 45 cm = 2 : 5
4
1jam :
3
2jam (dikalikan 12) 3 : 8 ( B )
3 minggu : 49 hari 21 : 49 = 3 : 7
750 gram : 200 ons 750 gr : 20.000 gr = 15 : 400 = 3 : 80
5. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaian pekerjaan dalam waktu 20 hari
dengan 12 pekerja. Jika ingin diselesaikan dalam waktu 15 hari, maka banyaknya
Pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 4 pekerja
B. 8 pekerja
C. 12 pekerja
D. 16 pekerja
Jawab :
20 12
15 x
Maka :
15x = 240
x = 15
240
x = 16 pekerja
Jadi banyaknya pekerja tambahan = 16 – 12
= 4 pekerja ( A )
6. Hasil dari (-3)5 + (-3)
4 + ... + (-3)
0 adalah ....
A. -189
B. -182
C. 243
D. 324
Jawab :
(-3)5 + (-3)
4 + ... + (-3)
0
= -243 + 81 + (-27) + 9 + (-3) + 1
= -182 ( B )
7. Bentuk yang ekuivalen dengan 53
8
adalah ....
A. 2 5 + 6
B. 2 5 – 6
C. 6 + 2 5
D. 6 – 2 5
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 4
Jawab :
53
8
=
53
8
x
53
53
= 59
)53(8
= 4
)53(8
= )53(2
= 526 ( C )
8. Ayah menyimpan uang di bank dengan bunga 16% setahun. Setelah 9 bulan tabungan
ayah menjadi Rp 2.240.000,00. Besar tabungan awal ayah adalah ....
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 1.900.000,00
C. Rp 2.000.000,00
D. Rp 2.100.000,00
Jawab :
Tabungan akhir = Modal + Bunga
2.240.000 = M + (12
9x
100
16x M)
2.240.000 = M + 25
3M
2.240.000 = 25
3M25M =
25
28M
2.240.000 = 25
28M
28M = 56.000.000
M = Rp 2.000.000 ( C )
9. Perhatikan pola yang disusun dari batang korek api berikut !
Banyak batang korek api pada pola ke-8 adalah ....
A. 84
B. 108
C. 120
D. 135
Jawab :
Pola diperoleh :
1 3 dari 1 x 3
2 9 dari (1+2) x 3
3 18 dari (1+2+3) x 3
.
8 (1+2+3+4+5+6+7+8) x 3
= 36 x 3
= 108 ( B )
(1) (2) (3) (4)
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 5
10. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 18, 28, ....
Suku ke-15 adalah ....
A. 270
B. 248
C. 238
D. 220
Jawab :
4, 10, 18, 28, .... 3a + b = 6 a + b + c = 4
+6 +8 +10 3 + b = 6 1 + 3 + c = 4
+2 +2 2a = 2 b = 3 c = 0
a = 1
Un = an2 + bn + c
= n2 + 3n
U15 = 152 + 3(15)
= 225 + 45
= 270 ( A )
11. Jumlah bilangan kelipatnan 4 antara 100 dan 200 adalah ....
A. 3.500
B. 3.600
C. 3.750
D. 3.800
Jawab :
Baris biilanganya adalah 104, 108, 112, .... , 196
Un = a + (n – 1)b
196 = 104 + (n – 1)4
196 = 104 + 4n – 4
196 = 100 + 4n
4n = 196 – 100
4n = 96
n = 24
12. Lima buah bakteri masing-masing membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit.
Banyak bakteri setelah 1 jam adalah ....
A. 1.024
B. 2.048
C. 4.098
D. 5.120
Jawab :
Selama 1 jam terjadi 6
60= 10 kali membelah diri
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
5 10 20 40 80 160 320 640 1.280 2.560 5.120 ( D )
13. Faktor persekutuan dari x2 + x – 20 dan x
2 – 25 adalah ....
A. (x + 5)
B. (x – 5)
C. (x + 4)
D. (x – 25)
Sn = )(2
Unan
= )196104(2
24
= 12 x 300
Sn = 3.600 ( B )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 6
Jawab :
x2 + x – 20 = (x + 5)(x – 4)
x2 – 25 = (x + 5)(x – 5)
Jadi faktor persekutuannya adalah (x + 5)
14. Penyelesaian dari 2
1(x – 6) = 2 +
3
4x adalah x = p.
Nilai 2p – 1 adalah ....
A. -13
B. -11
C. 11
D. 13
Jawab :
2
1(x – 6) = 2 +
3
4x dikali 6 Nilai 2p – 1 = 2(-6) – 1
3(x – 6) = 12 + 8x = -12 – 1
3x – 18 = 12 + 8x = -13 ( A )
3x – 8x = 12 + 18
-5x = 30
x = -6 p = -6
15. Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil dan
sepeda motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp
5.000,00 dan untuk sepeda motor Rp 3.000,00, pendapatan uang parkir saat itu adalah
....
A. Rp 240.000,00
B. Rp 260.000,00
C. Rp 300.000,00
D. Rp 430.000,00
Jawab :
Misal : mobil = x dan motor = y
Kalimat matematika :
x + y = 90 x4 4x + 4y = 360 y = 75 x + y = 90
4x + 2y = 210 x1 4x + 2y = 210 x + 75 = 90
2y = 150 x = 90 – 75
y = 75 x = 15
Uang parkir = 15(5000) + 75(3000)
= 75.000 + 225000
= Rp 300.000,00 ( C )
16. Diketahui :
P = { faktor dari 8 }, Q = { bilangan prima kurang dari 10 },
dan S = { bilangan asli kurang dari 11 }.
(Q – P)’ = ....
A. {2, 7 }
B. {3, 5, 7}
C. {1, 2, 3, 5, 9, 10}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 7
Jawab :
P = {1, 2, 4, 8}
Q = {2, 3, 5, 7}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Q – P = {3, 5, 7}
(Q – P)’ = {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} ( D )
17. Diketahui himpunan A = {y | y ≤ 10, y bilangan prima}.
Banyaknya himpunan bagian dari A yang memuat 2 anggota adalah ....
Jawab :
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Jawab :
A = {2, 3, 5, 7}
Segitiga Pascal :
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Banyak himpunan bagian memuat 2 anggota ada 6 ( C )
18. Dari 38 siswa di kelas 3A, 20 siswa gemar matematika, 24 siswa gemar olahraga dan 6
siswa tidak gemar matematika maupun olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar
matematika adalah ....
A. 4 orang
B. 7 orang
C. 8 orang
D. 12 orang
Jawab :
n(AB) = n(A) + n(B) – n(AB)
= 20 + 24 – (38 – 6)
= 44 – 32
= 12
Yang hanya gemar matematika = 20 – 12
= 8 orang ( C )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 8
19. Perhatikan grafik tarif Taxi di bawah !
Rudi naik Taxi sejauh 19 km, berapakah ia harus membayar menurut tarif pada grafik
tersebut ?
A. Rp 76.000,00
B. Rp 82.000,00
C. Rp 84.000,00
D. Rp 88.000,00
Jawab :
Kemiringan garis = 24
1422
=
2
8= 4 (ribuan)
Sehingga fungsinya :
Misal titik (2, 14), maka :
f(x) = mx + c
14.000 = 4000(2) + c
14.000 = 8.000 + c
c = 6.000
Jadi f(x) = 4.000x + 6.000
Jadi f(19) = 4(19) + 6.000
= 76.000 + 6.000
= Rp 82.000 ( B )
20. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = mx + n.
Jika f(-3) = -7 dan f(2) = 13, maka nilai f(5) adalah ....
A. 25
B. 31
C. 36
D. 40
Jawab :
f(x) = mx + n
f(-3) = -7 -3m + n = -7 m = 4 2m + n = 13
f(2) = 13 2m + n = 13 8 + n = 13
-5m = -20 n = 5
m = 4
Jadi : f(x) = 4x + 5
f(5) = 4(5) + 5
= 20 + 5
= 25 ( A )
2 4 6
14
22
30
Tarif ( Dalam ribuan)
Jarak (Dalam km) O
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 9
21. Persamaan garis yang melalui titik A(1, 2) dan B(-2, 8) adalah ....
A. 2x – y – 3 = 0
B. 2x – y + 3 = 0
C. 2x + y + 4 = 0
D. 2x + y – 4 = 0
Jawab :
m = 12
28
= 3
6
= -2
22. Gradien garis k pada gambar di bawah adalah ....
A. -2
3
B. -3
2
C. 3
2
D. 2
3
Jawab :
Sesuai arah garis, maka gradien bernilai negatif.
Sehingga m = -3
2 ( B )
23. Perhatikan gambar !
Persamaan garis l adalah ....
A. y = -2x + 4
B. y = -2x – 4
C. y = 2x – 4
D. y = 2x + 4
Jawab :
Gradien garis k adalah -2
1.
Karena tegak lurus, maka gradien garis l adalah 2
Persamaan garis l melalui (2,0) :
y – y1 = m(x – x1)
y – 0 = 2(x – 2 )
y – 0 = 2x – 4
y = 2x – 4 ( C )
Persamaan :
y – y1 = m(x – x1)
y – 2 = -2(x – 1 )
y – 2 = -2x + 2
2x + y – 2 – 2 = 0
2x + y – 4 = 0 ( D )
x
y
O
-2
-3
k
l
O 2
1
x
y
k
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 10
24. Penyelesaian dari 3
2x –
2
1y = 2 dan
2
1x +
4
1y = 4 adalah x = a dan y = b.
Nilai a – 2b adalah ....
A. -6
B. -4
C. -2
D. 4
Jawab :
3
2x –
2
1y = 2 dikali 6 4x – 3y = 12
2
1x +
4
1y = 4 dikali 4 2x + y = 16
Eliminasi x :
4x – 3y = 12 2x + y = 16 Nilai a – 2b = 6 – 2(4)
4x + 2y = 32 2x + 4 = 16 = 6 – 8
-5y = -20 2x = 16 – 4 = -2 ( C )
y = 4 b 2x = 12
x = 6 a
25. Hasil perkalian dua bilangan adalah 40 dan jumlah dua bilangan tersebut 13.
Jumlah kuadrat kedua bilangan tersebut adalah ....
A. 89
B. 97
C. 153
D. 328
Jawab :
ab = 40 ..... (1)
a + b = 13 ..(2) a = 13 – b
Substitusi ke (1) :
ab = 40
(13 – b)b = 40 a = 13 - b
13b – b² = 40 = 13 – 5
b² – 13b + 40 = 0 a = 8
(b – 5)(b – 8) = 0
b = 5 atau b = 8
Jumlah kuadrat = 52 + 8
2
= 25 + 64
= 89 ( A )
26. Perhatikan gambar !
Jika p : q = 5 : 4, maka pelurus sudut r adalah ....
A. 100°
B. 80°
C. 60°
D. 40°
p q
r
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 11
Jawab :
Misal perbandingannya adalah 5a dan 4a, maka :
5a + 4a = 180
9a = 180
a = 20
Sudut r = q = 4a
= 4(20)
= 80°( B )
27. Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 07.20 adalah ....
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
Jawab :
Perhatikan gambar !
28. Perhatikan bangun berikut !
Keliling bangun 30 cm, maka luas bangun adalah ....
A. 24 cm²
B. 32 cm²
C. 48 cm²
D. 60 cm²
Jawab :
K = 30, maka :
(x + 9) + (2x – 1) + (x + 10) = 30
4x + 18 = 30
4x = 30 – 18
4x = 12
x = 3
Alas = 2x – 1 tinggi = x + 9 Jadi : Luas = ½ x a x t
= 2(3) – 1 = 3 + 9 = ½ x 5 x 12
= 6 – 1 = 12 cm = 30 cm² ( E )
= 5 cm
29. Perhatikan gambar !
Jika BD : CD = 1 : 3, maka panjang BD + CD adalah ....
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
(2x – 1) cm
(x + 10) cm (x + 9) cm
A B
C
D
6 cm
Sudut penuh = 3 x 30
= 90°
Tambahan = 60
20x 30
= 10°
Jadi sudut terkecil adalah 90 + 10 = 100° ( B )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 12
Jawab :
Misal BD = a dan CD = 3a, sehingga :
AB² = BD x BC Jadi BD = a = 3 cm dan CD = 3a = 9
6² = a(4a)
36 = 4a² BD + CD = 3 + 9
a² = 9 = 12 cm ( D )
a = 3
30. Perhatikan gambar persegipanjang ABCD !
Panjang AB = 6 cm dan AD = 8 cm.
Panjang garis EF adalah ....
A. 2,8 cm
B. 3,6 cm
C. 3,8 cm
D. 4,8 cm
Jawab :
(AC)² = (AB)² + (BC)² (AB)² = AE x AC
= (6)² + (8)² (6)² = AE x 10
= 36 + 64 36 = 10AE
(AC)² = 100 AE = 3,6 cm CE = 3,6 cm
AC = 10 cm
Jadi EF = 10 – 2(3,6)
= 10 – 7,2
= 3,8 cm ( C )
31. Perhatikan gambar !
Nilai a dan b adalah ....
A. 10 dan 7
B. 9 dan 8
C. 10 dan 8
D. 5 dan 4
Jawab :
1510
6 a 6b = 48
10a = 90 b = 8
a = 9
Nilai a dan b adalah 9 dan 8 ( B )
32. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O !
Jika AOD = 80°, maka ACB = ....
A. 80°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
A B
C D
E
F
15
6
4
12
b
a
O
A B
C
D
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 13
Jawab :
AOB = 180 – AOD
= 180 – 80
= 100°
Sehingga ACB = ½ AOB
= ½ (100)
= 50°
33. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat P dan Q !
Jika luas seluruhnya 320 cm², maka luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 28 cm²
B. 42 cm²
C. 56 cm²
D. 64 cm²
Jawab :
Luas seluruhnya = luas persegi + (2 x luas 4
3lingkaran)
320 = (r x r) + (2 x 4
3x
7
22x r²)
320 = r² + 7
33r²
320 = 7
337 r² =
7
40r²
r² = 320 x 40
7
r² = 56 cm² ( C )
34. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 6 cm dan 8
cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....
A. 168 cm²
B. 192 cm²
C. 240 cm²
D. 288 cm²
Jawab :
Sisi belahketupat :
s² = 3² + 4²
= 9 + 16
s² = 25
s = 5 cm
Luas permukaan prisma = 2La + Ka.t
= (2 x ½ x 6 x 8) + (4.5).12
= 48 + 240
= 288 cm² ( D )
P
Q •
•
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 14
35.
Jawab :
Prosen robotik = 100 – 20 – 12 – 13 – 10 – 30
= 15%
Gemar robotik = 100
15x 200
= 30 orang ( D )
36. Perhatikan tabel nilai Matematika kelas IX-A berikut !
Nilai 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 9 10 12 6 2 1
Mean dan median adalah ....
A. 6,63 dan 7
B. 6,50 dan 8
C. 6,38 dan 7
D. 6,25 dan 8
Jawab :
Mean = 12612109
101848846045
Median =
2
2120 xx
= 40
265 =
2
77
= 6,625 = 7
Jadi mean dan mediannya adalah 6,63 dan 7 ( A )
37.
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti kegiatan
ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak siswa
yang gemar robotik adalah ....
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 30 orang
30%
20%
12%
13%
10%
Senam
Robotik
Volly
PMR
MIPA
Bela diri
Perhatikan data pengunjung perpustakaan
dalam 5 hari berupa gambar diagram batang di
samping !
Jika rata-rata pengunjung 41 orang selama lima
hari, maka banyak pengunjung pada hari Rabu
adalah ....
A. 55 orang
B. 60 orang
C. 65 orang
D. 70 orang
50
40
30
20
10
0 Senin Selasa Rabu Kamis Jum’at
H a r i
Ban
yak
Pen
gunju
ng
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 15
Jawab :
Konsep rata-rata :
5
20304045 x = 41
135 + x = 205
x = 205 – 135
x = 70 orang ( D )
38. Empat orang siswa memiliki berat rata-rata 52 kg. Setelah Badru bergabung dengan
kelompok tersebut, berat rata-ratanya menjadi 53 kg. Berat Badru adalah ....
A. 58 kg
B. 57 kg
C. 56 kg
D. 55 kg
Jawab :
Jumlah berat badan 5 orang = 5 x 53 = 265 kg
Jumlah berat badan 4 orang = 4 x 52 = 208 kg
Berat Badrun = 57 kg ( B)
39. Seorang melempar sebuah dadu dan sebuah mata uang logam secara bersamaan.
Banyak anggota titik sampel yang terjadi adalah ....
A. 3
B. 6
C. 12
D. 36
Jawab :
n(S) = 2 x 6
= 12 ( C )
Yaitu :
1 2 3 4 5 6
A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)
G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)
40. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 8 bola hijau. Kemudian 1 bola merah
diambil secara acak dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya 1 bola merah pada
pengambilan kedua adalah ....
A. 3
1
B. 12
5
C. 2
1
D. 8
5
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected] Page 16
Jawab :
n(S) = 5 + 8
= 13
Diadakan pengambilan kedua, pengambilan pertama bola tidak dikembalikan, maka
n(merah) = 4 dan n(S) = 12.
Sehingga pengambilan ke dua, P(merah) = 12
4=
3
1( A )
