PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 4 PERPENDICOLARI 4 PARALLELE 1 PARALLELE 1 PARALLELE 2 PARALLELE 2 DIVISIONE

PERPENDICOLARI 1PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 3PERPENDICOLARI 3

PERPENDICOLARI 4PERPENDICOLARI 4 PARALLELE 1PARALLELE 1 PARALLELE 2PARALLELE 2

DIVISIONE DI SEGMENTI 1DIVISIONE DI SEGMENTI 1 DIVISIONE DI SEGMENTI 2DIVISIONE DI SEGMENTI 2 ANGOLI 1ANGOLI 1

ANGOLI 2ANGOLI 2 ANGOLI 3ANGOLI 3 ANGOLI 4ANGOLI 4

PERPENDICOLARI 2PERPENDICOLARI 2

TRIANGOLI 1TRIANGOLI 1

TRIANGOLI 3TRIANGOLI 3 TRIANGOLI 4TRIANGOLI 4

TRIANGOLI 6TRIANGOLI 6 TRIANGOLI 7TRIANGOLI 7

TRIANGOLI 9TRIANGOLI 9 QUADRATI 1QUADRATI 1

ANGOLI 6ANGOLI 6




ANGOLI 5ANGOLI 5

RETTANGOLI 1RETTANGOLI 1 ROMBI 1ROMBI 1

PARALLELOGRAMMI 1PARALLELOGRAMMI 1 PARALLELOGRAMMI 2PARALLELOGRAMMI 2 TRAPEZI 1TRAPEZI 1

TRAPEZI 2TRAPEZI 2 TRAPEZI 3TRAPEZI 3 TRAPEZI 4TRAPEZI 4

PENTAGONO REGOLAREPENTAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLAREESAGONO REGOLARE POLIGONI REGOLARIPOLIGONI REGOLARI

RETTANGOLI 2RETTANGOLI 2

OVOLOOVOLOOVALEOVALE

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE

Disegno Disegno Professionale 1Professionale 1prof. Bocchini prof. Bocchini

RinaldoRinaldo


BBAA

11

22


retta r perpendicolare al retta r perpendicolare al segmento AB passante per segmento AB passante per

MM

diagramma di flussodiagramma di flusso

rr

DISEGNARE IL SEGMENTO (AB) (M punto medio)

PUNTANDO IN (A) TRACCIARE

LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO MAGGIORE DI (AM)

MM

aa bbPUNTANDO IN (B) TRACCIARE

LA CIRCONFERENZA b DI UGUALE RAGGIO DI a

LA RETTA r PASSANTE PER

I PUNTI 1 E 2, INTERSEZIONI DELLE

CIRCONFERENZE a E b, PASSA ANCHE

PER (M) PUNTO MEDIO DEL

SEGMENTO (AB)?

SI NO

TRACCIARE LA RETTA r

FINE

INIZIO


RinaldoRinaldo


11

44


retta t perpendicolare allaretta t perpendicolare alla

semiretta r con origine Asemiretta r con origine A


rr

DISEGNARE LA SEMIRETTA r CON ORIGINE NEL PUNTO (A)

INDIVIDUARE SU r, A PIACERE, IL PUNTO 1 E

TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO 1-(A)

aabb

PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI UGUALE RAGGIO DI a

LA RETTA t PASSANTE PER

I PUNTI (A) E 4, INTERSEZIONI DELLE

CIRCONFERENZE c E d, FORMA UN

ANGOLO RETTO CON

LA RETTA r?

SI NO

TRACCIARE LA RETTA t

FINE

INIZIO


RinaldoRinaldo

tt

22

cc

33

AA

ddPUNTANDO IN 2 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI a

PUNTANDO IN 3 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA d DI UGUALE RAGGIO DI a

ii




retta r passando per Pretta r passando per P

posto sulla retta rposto sulla retta r


rr

DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE IL PUNTO (P)

PUNTANDO IN (P) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a

DI RAGGIO A PIACERE TROVANDO SU r I PUNTI (A) E (B)

bb

PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO MAGGIORE DI a


I PUNTI (P) E 2, INTERSEZIONI DELLE

CIRCONFERENZE b E c, FORMA UN

ANGOLO RETTO CON

LA RETTA r?

SI NO


FINE

INIZIO


RinaldoRinaldo

tt

22cc

PUNTANDO IN (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI b

PP

aa

AA BB



rr

DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE IL PUNTO (P)

PUNTANDO IN P TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a

DI RAGGIO A PIACERE TROVANDO SU r I PUNTI (A) E (B)

PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO MINORE DI (A-B)


I PUNTI (P), 1, 2, 1E 2 INTERSEZIONI DELLE

CIRCONFERENZE b E c, FORMA UN

ANGOLO RETTO CON

LA RETTA r?

SI NO


FINE

INIZIO


RinaldoRinaldo

tt

PUNTANDO IN (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI baa

AA BB



retta r passando per Pretta r passando per P

esterno alla retta resterno alla retta r

ccbb11

22

PP



rr

DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE I PUNTI (A) - (B)

PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE

CIRCONFERENZE a E b DI UGUALE RAGGIO

SI TROVANO COSI’ SU r I PUNTI 1 – 2 – 3 - 4

PUNTANDO IN 1 – 2 – 3 – 4 TRACCIARE LE CIRCONFERENZE c – d – e – f

DI RAGGIO MAGGIORE DELLE DISTANZE 1-2 E 3-4

LA DISTANZA TRA (A) E 7 E’

UGUALE ALLA DUSTANZA TRA (B) E 8?SI NO

TRACCIARE LA RETTA t UNENDO 7 CON 8

FINE

INIZIO


RinaldoRinaldo

tt

UNENDO (A) CON 5, INCONTRO DI c E d, E (B) CON 6, INCONTRO DI e E f,

SI OTTENGONO LE RETTE (g) E (h)

PARALLELE 1PARALLELE 1

retta t parallela alla retta rretta t parallela alla retta r

alla distanza dataalla distanza data

44 332211 AA

55

77

BB

66

88

aa bb

XXcc ff ee

gg hh

PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA LA DISTANZA DATA X SI OTTENGONO

LE CIRCONFERENZE m E n CHE INTERSECANO (g) IN 7 E (h) IN 8mm nn

dd



rr

DISEGNARE LE RETTE r E g E POSIZIONARE IL PUNTO(A) SU r

PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a

DI RAGGIO A PIACERE E TROVARE SU r I PUNTI 1 – 2

PUNTANDO IN 1 – 2 TRACCIARE LE CIRCONFERENZE c – b

DI DIAMETRO MAGGIORE DELLE DISTANZE 1-2 PER TROVARE ILPUNTO 3

LA DISTANZA DEI PUNTI 4 E 5

DALLE RETTE r e g E’ UGUALE?SI NO

TRACCIARE LA RETTA t UNENDO 4 CON 5

FINE

INIZIO


RinaldoRinaldo

gg

UNENDO (A) CON 3 TRAMITE LA RETTA f SI TROVA SU g IL PUNTO (B)

PARALLELE 2PARALLELE 2

retta t equidistante fra la retta t equidistante fra la

retta r e la retta gretta r e la retta g

44

33

2211 AA

55

aa

bb cc

ee

ff

PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA A PIACERE SI OTTENGONO

LE CIRCONFERENZE e E d CHE SI INCONTRANO NEI PUNTI 4 E 5

dd

BB

tt



rr

DISEGNARE IL SEGMENTO (AB)

PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE

DI RAGGIO UGUALE, A PIACERE, PER TROVARE I PUNTI 1 – 2

UNENDO 1 – 2 SI OTTIENE LA RETTA r CHE DIVIDE A META’ (A - B)

NEL PUNTO (C)

LA DISTANZA TRA I PUNTI

(A) – (D) – (C) – (E) – (B) E’ UGUALE?SI NO

FINE

INIZIO


RinaldoRinaldo

gg

PUNTANDO IN (A) E (C) E (B) E (C) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE

DI RAGGIO UGUALE, A PIACERE, PER TROVARE I PUNTI 3 – 4 E 5 - 6

DIVISIONE DI SEGMENTI 1DIVISIONE DI SEGMENTI 1

dividere il segmento ABdividere il segmento AB

in quattro parti ugualiin quattro parti uguali

22

AAUNENDO 3 – 4 E 5 - 6 SI OTTENGONO LE RETTE t E g CHE

DIVIDONO A META’ (A - C) NEL PUNTO (D) E (B – C) NEL PUNTO (E)

BB

tt

44

33

66

55

11

CC EEDD



DISEGNARE IL SEGMENTO (AB)

DETERMINARE LA PERPENDICOLRE r AD (AB), CON LE REGOLE

DELLE PERPENDICOLARI, PASSANTE PER IL PUNTO (B)

TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI CENTRO (B) E RAGGIO (BM),

(M) PUNTO MEDIO DI (AB), CHE INCONTRA LA RETTA r NEL PUNTO (O)

E’ SODDISFATTA LA FORMULA

AB : AD = AD : DB?SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo

rr

TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI CENTRO (O) E RAGGIO (OB),

POI CONGIUNGERE (O) CON (A) DETERNINANDO COSI’ IL PUNTO (C) SU b

DIVISIONE DI SEGMENTI 2DIVISIONE DI SEGMENTI 2

dividere il segmento ABdividere il segmento AB

in sezione aureain sezione aurea

PUNTANDO IN (A) CON APERTURA (AC) TRACCIARE LA CICONFERENZA c

CHE DETERMINA IL PUNTO (D) ALL’INCONTRO CON (AB)

OO

aa

bb

AA MM BBDD

CC

cc

(AD) E’ LA PARTE AUREA

FINE



DISEGNARE L’ANGOLO α A PIACERE CON VERTICE (V)

PUNTANDO IN (V) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA

CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI 1 SU t E 2 SU r

TRACCIARE LA SEMIRETTA tc CON VERTICE (Vc) E PUNTANDO IN (Vc)

TRACCIARE LA CIRCONFERENZA ac DI RAGGIO (V-1) CHE INCONTRA tc IN 1c

MISURANDO CON IL GONIOMETRO

L’ANGOLO α E’ UGUALE AD αc?SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo

DA 1 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO 1 – 2 E CON LO

STESSO RAGGIO TRACCIARE LA CIRCONFERENZA bc PUNTANDO IN 1c

ANGOLI 1ANGOLI 1

trovare la copia dell’angolo αtrovare la copia dell’angolo α

ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE ac E bc SI DETERMINA IL PUNTO 2c

UNENDO Vc CON 2c SI DETERMINA LA RETTA rc

aa

bbVV

FINE

22

11

rr

tt

aacc

bbcc

VVcc

22cc

11cc

rrcc

ttcc

αα

ααcc



DISEGNARE L’ANGOLO α A PIACERE CON VERTICE (V)



PUNTANDO IN 1 CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE

LA CICONFERENZA b

MISURANDO CON IL GONIOMETRO

GLI ANGOLO β1 E β2 SONO UGUALI?SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo

PUNTANDO IN 2 CON LA STESSA APERTURA DI b TRACCIARE

LA CICONFERENZA c

ANGOLI 2ANGOLI 2

dividere un angolo α individere un angolo α indue parti uguali βdue parti uguali β11 e β e β22

ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE b E c SI DETERMINA IL PUNTO 3

UNENDO 3 CON (V) SI DETERMINANO LA RETTA g E GLI ANGOLI β1 E β2 aa

VV

FINE

11

rr

tt

bb

cc

22

ggαα

ββ11

ββ22

33



DISEGNARE L’ANGOLO α A PIACERE SENZA VERTICE

TAGLIARE LE RETTE r E t CON UNA RETTA g QUALSIASI IN MODO

DA DETERMINARE SU r IL PUNTO 1 E SU t IL PUNTO 2

PUNTANDO IN 1 E 2 TRACCIATE LE CIRCONFERENZE DI UGUALE RAGGIO

a E b E DETERMINANDO COSI’ I PUNTI 3-4 SU r, 5-6 SU t, 7-8 SU g

GLI ANGOLI FORMATI TRA r E f

E TRA t E f SONO UGUALI?SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo

CON IL METODO DELLA BISETTRICE DIVIDERE IN DUE PARTI UGUALI CON LE

RISPETTIVE BISETTRICI GLI ANGOLI: (β), (γ), (δ), (π)

ANGOLI 3ANGOLI 3

bisettrice dell’angolo α dibisettrice dell’angolo α di

cui non è raggiungibile il cui non è raggiungibile il

verticevertice

UNIRE CON LA RETTA f I PUNTI 9 E 10 DETERMINATI DALL’INCONTRO DELLE

BISETTRICI DEGLI AMGOLI

FINE

rr

ttgg

αα

66

33

bb 44

991010

aa

11

55

ff77

88

22

ββ γγ

δδ ππ



DISEGNARE L’ANGOLO RETTO CON VERTICE (V)



PUNTANDO IN 1 CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b

PUNTANDO IN 2 CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c

MISURANDO CON IL GONIOMETRO,

I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO UGUALI?SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo

ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E b SI DETERMINA IL PUNTO 3

ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E c SI DETERMINA IL PUNTO 4

ANGOLI 4ANGOLI 4

dividere un angolo rettodividere un angolo retto

in tre parti ugualiin tre parti uguali

UNENDO (V) CON 3 SI OTTIENE LA SEMIRETTA h UNENDO (V) CON 4

SI OTTIENE LA SEMIRETTA g

FINE

rr

tt

gg

hh

aa

VV 11

22 33

44

bb

cc

TRE ANGOLI DI 30° GRADI

30°30°

30°30°

30°30°



DISEGNARE L’ANGOLO PIATTO CON VERTICE (M)

PUNTANDO IN (M) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA

CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI (A) E (B) SU r

PUNTANDO IN (A) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b

PUNTANDO IN (B) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c


I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO UGUALI?SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo



ANGOLI 5ANGOLI 5

dividere un angolo piattodividere un angolo piatto

in tre parti ugualiin tre parti uguali

UNENDO (M) CON 1 SI OTTIENE LA SEMIRETTA t UNENDO (M) CON 2


tt gg

11 22

rr

aabb cc

BBMMAA

FINE

TRE ANGOLI DI 60° GRADI

60°60°

60°60°

60°60°



DISEGNARE L’ANGOLO PIATTO CON VERTICE (M)

PUNTANDO IN (M) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFER. a

CHE DETERMINA I PUNTI (A) SU r E (B) SULLA PERPENDICOLARE A r PER (M)

PUNTANDO IN (A) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b

PUNTANDO IN (B) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c


I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO DI 30°- 90°- 60°?SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo



ANGOLI 6ANGOLI 6

dividere un angolo piattodividere un angolo piatto

in tre angoli 30°, 90°, 60°in tre angoli 30°, 90°, 60°

UNENDO (M) CON 1 SI OTTIENE LA SEMIRETTA t UNENDO (M) CON 2


tt

gg

rr

aa bb

cc

AAMM

FINE

BB11

2230°30°

90°90°

60°60°



DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) UGUALE AD (a)

DISEGNARE CON I METODI DELLE PERPENDICOLARI LA RETTA t

PERPENDICOLARE AD r E PASSANTE PER (A)

PUNTANDO IN (B) CON RAGGIO UGUALE ALL’IPOTENUSA (b)

TRACCIARE UNA CICONFERENZA CHE INCONTRA t NEL PUNTO (C)


GLI ANGOLO DEL TRIANGOLO OTTENUTO

SONO DI 90° - 60° - 30°?

SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo

UNIRE (B) CON (C)


triangolo rettangolo dati untriangolo rettangolo dati un

cateto (a) e l’ipotenusa (b)cateto (a) e l’ipotenusa (b)

tt

rraaAA

CC

FINE

BB30°30°90°90°

60°60°bb

IL TRIANGOLO E’ RETTANGOLO



DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) UGUALE AD (a)

PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE UNA

CICONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE AD (a),

TRACCIARE UNA SECONDA CICONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE

SI INCONTRANO NEL PUNTO (C)



SONO DI 60° - 60° - 60° E I LATI

SONO LUNGHI (a) = (a) = (a)?

SI NO

INIZIO


RinaldoRinaldo

UNIRE (A) CON (C) E (B) CON (C)


triangolo equilatero datotriangolo equilatero dato

il lato (a)il lato (a)

rr

CC

FINE

IL TRIANGOLO E’ EQUILATERO

aaAA BB60°60°60°60°

60°60°

aa aa



RinaldoRinaldo


triangolo equilatero datatriangolo equilatero data

l’altezza (h)l’altezza (h)


DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r UN PUNTO (M)

INIZIO

PUNTANDO IN 1, PRESO A PIACERE SU h, CON RAGGIO UGUALE A 1-(C),

TRACCIARE UNA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA t IN 2, PUNTANDO IN 2,

CON RAGGIO UGUALE ALLA PRECEDENTE CIRCONFERENZA, TRACCIARE

UNA SECONDA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA LA PRIMA NEI PUNTI 3 E 4



SONO DI 60° - 60° - 60° E I LATI

SONO LUNGHI (a) = (a) = (a)?

NO

UNIRE (C) CON 3 FINO AD INCONTRARE r IN (A)

UNIRE (C) CON 4 FINO AD INCONTRARE r IN (B)

FINE

IL TRIANGOLO E’ EQUILATERO

SI

rr

tt

aa aa33 44

BB60°60°60°60°

AA

CC

60°60°

hh

11

aaMM

22

CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI TRACCIARE UNA RETTA t

PERPENDICOLARE AD r PASSANTE PER (M) E DA (M) PRENDERE SU t (h)=(M-C)



RinaldoRinaldo


triangolo isoscele di base (a)triangolo isoscele di base (a)

e lato (b)e lato (b)


DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) = (a)

INIZIO

PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE

LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b),

TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE


MISURANDO, I LATI

INCLINATI SONO LUNGHI (b) = (b)? NO

UNIRE (C) CON (A) E (C) CON (B)

FINE

IL TRIANGOLO E’ ISOSCELE

SI

CC

rraaAA BB

bb bb



RinaldoRinaldo


triangolo isoscele datatriangolo isoscele data

l’altezza (h) e il lato (a)l’altezza (h) e il lato (a)


DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r UN PUNTO (M)

INIZIO

PUNTANDO IN (C), CON RAGGIO UGUALE AD (h), TRACCIARE

UNA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA r IN (A) E (B)

MISURANDO, I LATI

INCLINATI SONO LUNGHI (a) = (a)? NO

UNIRE (C) CON (A), UNIRE (C) CON (B)

FINE


SI

rr

tt

aa aa

BBAA

CC

hh

MM

CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI TRACCIARE UNA RETTA t

PERPENDICOLARE AD r PASSANTE PER (M) E DA (M) PRENDERE SU t h=(M-C)



RinaldoRinaldo


triangolo isoscele data la base triangolo isoscele data la base

(AB)=(a) e gli angoli alla base α(AB)=(a) e gli angoli alla base α


DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a)

INIZIO

I PROLUNGAMENTI DELLA SEMIRETTA t CHE FORMA L’ANGOLO α SI

INCONTANO NEL PUNTO (C) VERTICE DEL TRIANGOLO

MISURANDO, I LATI

INCLINATI SONO LUNGHI (b) = (b)? NO

FINE


SIrr

bb

aa

CC

CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI ANGOLI UGUALI COPIARE

L’AGOLO α DATO IN (A) E (B)

αα

αα αα

BBAA

bb

tt

tt tt



RinaldoRinaldo


triangolo scaleno dati i latitriangolo scaleno dati i lati

(a) - (b) - (c)(a) - (b) - (c)


DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) LATO DI BASE = (a)

INIZIO

PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE

LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (c),



MISURANDO, I NUOVI LATI

MISURANO (b) E (c)?NO

UNIRE (C) CON (A) E (C) CON (B)

FINE

IL TRIANGOLO E’ SCALENO

SI

CC

rraaAA BB

bb cc



RinaldoRinaldo


triangolo scaleno dati la base triangolo scaleno dati la base

(AB)=(a), (b) e l’angoli compreso (AB)=(a), (b) e l’angoli compreso αα



INIZIO

IL PROLUNGAMENTO DELLA SEMIRETTA t, CHE FORMA L’ANGOLO α, DELLA

LUNGHEZZA (b) SI TROVA IL PUNTO (C) VERTICE DEL TRIANGOLO

DA UNIRE A (B)


L’ANGOLO α DATO E’ UGUALE AD α CON

VERTICE IN (A)?

NO

FINE


SIrrbb

aa

CC


L’AGOLO α DATO IN (A)

αα

ααBBAA

cc

tt

tt



RinaldoRinaldo


triangolo scaleno dati la base triangolo scaleno dati la base

(AB)=(a) e gli angoli alla base α e β(AB)=(a) e gli angoli alla base α e β



INIZIO

IL PROLUNGAMENTO DELLA SEMIRETTA t, CHE FORMA L’ANGOLO α,

E LA SEMIRETTA g, CHE FORMA L’ANGOLO β, SI TROVA IL PUNTO (C)

VERTICE DEL TRIANGOLO DA UNIRE AD (A) E A (B)


L’ANGOLO α DATO E’ UGUALE AD α CON

VERTICE IN (A), L’ANGOLO β DATO E’ UGUALE A β

CON VERTICE IN (B)?

NO

FINE


SIrr

bb

aa

CC


L’AGOLO α DATO IN (A) E L’AGOLO β DATO IN (B)

αα

ααAA

cc

tt

tt

ββ

gg

gg

BBββ



RinaldoRinaldo



INIZIO

DETERMINARE SU t IL SEGMENTO (A-D) = (a) E DAI PUNTI (B) E (D)

TRACCIARE DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (a) CHE

SI INCONTRANO NELPUNTO (C)

MISURATI I QUATTRO

LATI, SONO TUTTI UGUALI AD (a)? NO

FINE

E’ UN QUADRATO

SIrr

CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI PERPENDICOLARI TRACCIARE

LA RETTA t PASSANTE PER (A)


QUADRATI 1QUADRATI 1

quadrato data la misura (a) quadrato data la misura (a)

del latodel lato

CC

tt

BB

aa

aa

aa

AA

DD aa



RinaldoRinaldo



INIZIO

DETERMINARE SU t IL SEGMENTO (A-D) = (a) E DAL PUNTO (D) TRACCIARE

LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (a), DAL PUNTO (B) TRACCIARE

LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (b), QUESTE SI INCONTRANO NELPUNTO (C)

MISURATI I LATI, DUE SONO

UGUALI AD (a) E DUE SONO UGUALI A (b)? NO

FINE

E’ UN RETTANGOLO

SIrr


LA RETTA t PASSANTE PER (A)



rettangolo dati i lati (a) e (b) rettangolo dati i lati (a) e (b)

CC

tt

BB

bb

aa

bb

AA

DD aa



RinaldoRinaldo



INIZIO

PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (d) CHE

INCONTRA t NELPUNTO (C)

MISURATI I LATI, DUE SONO

UGUALI AD (a) E DUE SONO UGUALI A (B-C)? NO

FINE

E’ UN RETTANGOLO

SI

rr


LA RETTA t PASSANTE PER (B)



rettangolo dati un lato (a) e larettangolo dati un lato (a) e la

diagonale (d) diagonale (d)

DAL PUNTO (C) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (a)

E DAL PUNTO (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI

RAGGIO (B-C), QUESTE SI INCONTRANO NEL PUNTO (D)

tt

aa

bb

AA

DD aa CC

BB

bbdd



RinaldoRinaldo


DISEGNARE IL SEGMENTO (A – C) = (d1)

INIZIO


ROMBI 1ROMBI 1

rombo dati il lato (a) e unarombo dati il lato (a) e una

diagonale (ddiagonale (d11) )

DD

CC

BB

dd11

aa

AA

aa

aa aa

dd22

PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE

LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (C), CON RAGGIO UGUALE AD (a),


SI INCONTRANO NEI PUNTI (B) E (D)

I LATI MISURANO TUTTI (a)? NO

UNIRE (A) CON (B) E (D) – UNIRE (C) CON (B) E (D)

FINE

E’ UN ROMBO

SI



RinaldoRinaldo


PARALLELOGRAMMI 1PARALLELOGRAMMI 1

parallelogramma dati i due parallelogramma dati i due

lati consecutivi (a) e (b) elati consecutivi (a) e (b) e

La diagonale (d)La diagonale (d)

CC

BBaa

rr

tt

aa

bb


DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a)

INIZIO

PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (d), TRACCIARE

LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b),



MISURANDO I LATI, (a) = (a) E (b) = (b)? NO

LE DUE PARALLELE SI INCONTRANO NEL PUNTO (D) DA UNIRE CON (A) E (C)

FINE

E’ UN PARALLELOGRAMMA

SI

dd

TRACCIARE LA PARALLELA AD (A-B) r PASSANTE PER (C) – TRACCIARE

LA PARALLELA A (B-C) t PASSANTE PER (A)

AA

DD

bb



RinaldoRinaldo


PARALLELOGRAMMI 2PARALLELOGRAMMI 2

parallelogramma dati i due parallelogramma dati i due

lati consecutivi (a) e (b) elati consecutivi (a) e (b) e

l’angolo compreso αl’angolo compreso α



INIZIO

MISURANDO I LATI, (a) = (a) E (b) = (b)? NO

UNIRE (C) CON (B) – UNIRE (C) CON (D)

FINE

E’ UN PARALLELOGRAMMA

SI

COPIARE L’ANGOLO α NEL VERTICE (A) E DETERMINARE DA (A) SU t

(A-D) = (b) E DA (A) SU r (A-B) = (a)

rrαα

tt

AA

CC

BBaa

aa

bb

tt

rr

PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE

LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (D), CON RAGGIO UGUALE A (a),



DD

bb

αα



RinaldoRinaldo


TRAPEZI 1TRAPEZI 1

trapezio rettangolo date le trapezio rettangolo date le

due basi (a) e (b) e l’altezza (h)due basi (a) e (b) e l’altezza (h)



INIZIO

LA RETTA r FORMA UN ANGOLO RETTO CON

LA RETTA t?NO

UNIRE (C) CON (B)

FINE

E’ UN TRAPEZIO RETTANGOLO

SI

DA (A) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE

PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (A-D) = (h)

AA BBaa

ttDA (D) TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B), CON IL METODO DELLE

PARALLELE, SU r TROVARE (D-C) = (b)

hh

rrCCbbDD 90°90°



RinaldoRinaldo


TRAPEZI 2TRAPEZI 2

trapezio rettangolo dati la trapezio rettangolo dati la

base (a) l’angolo di base base (a) l’angolo di base α e e

l’altezza (h)l’altezza (h)



INIZIO

LA RETTA r FORMA UN ANGOLO RETTO CON

LA RETTA t?NO

COPIARE IN (B) L’ANGOLO α E PROLUNGARE LA RETTA g FINO AD

INCONTRARE r NEL PUNTO (C)

FINE

E’ UN TRAPEZIO RETTANGOLO

SI

DA (A) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE

PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (A-D) = (h)

AA BBaa

ttDA (D) TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B) CON IL METODO DELLE

PARALLELE

hhgg

CCDD 90°90°

gg

αα

αα

rr



RinaldoRinaldo


TRAPEZI 3TRAPEZI 3

trapezio isoscele date le trapezio isoscele date le

due basi (a) e (b) e l’altezza (h)due basi (a) e (b) e l’altezza (h)


DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE (M) PUNTO MEDIO

INIZIO


L’ANGOLO IN (A) E L’ANGOLO IN (B)

SONO UGUALI?

NO

UNIRE (A) CON (D) - UNIRE (B) CON (C)

FINE

E’ UN TRAPEZIO ISOSCELE

SI

DA (M) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE

PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (M-1) = (h)ttDA 1 TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B),

SU r TROVARE (D-C) PUNTANDO IN 1 CON APERTURA LA META’ DI (b)

AA BBaa

rrCCDD

MMαααα

bb 11

hh

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANECOSTRUZIONE DI FIGURE PIANE

TRAPEZI 4TRAPEZI 4

trapezio scaleno dati la base (a)trapezio scaleno dati la base (a)

l’altezza (h) e gli angoli l’altezza (h) e gli angoli

alla base alla base β ee α

gg

αα


RinaldoRinaldo


DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE UN PUNTO 1

INIZIO

I LATI SONO TUTTI DIVERSI

E LE DUE BASI SONO PARALLELE? NO

PROLUNGARE f FINO AD r IN (D) - PROLUNGARE g FINO A g IN (C)

FINE

E’ UN TRAPEZIO SCALENO

SI

DA 1 TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE

PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (1-2) = (h)

tt DA 2 TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B)

AA BBaa

rrCCDD

αα11

hh

ββ

ββ

ff

ff gg

22

IN (A) COPIARE L’ANGOLO β, IN (B) COPIARE L’ANGOLO α


PENTAGONO REGOLAREPENTAGONO REGOLARE

dato il lato (a)dato il lato (a)


RinaldoRinaldo


DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE UN PUNTO (M) MEDIO

INIZIO

I LATI SONO TUTTI UGULAI AD a? NO

PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA (A-2) TRACCIARE

LE CIRCONFERENZE CHE SI INCONTRANO IN (D) SU t

FINE

E’ UN PENTAGONO REGOLARE

SI

DA (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B)

DA (M) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t, DA (B) LA PERPENDICOLARE g

g INCONTRA LA CIRCOFERENZA CON CENTRO IN (B) IN 1, PUNTANDO IN (M),

CON APERTURA (M-1), TRACCIARE LA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA IN 2 r

CC

rrAA BBaa

DD

MM

11

22

EE

tt

gg

aaaa

aa aa

PUNTANDO IN (D) CON APERTURA (A-B) TRACCIARE

LE CIRCONFERENZE CHE INCONTRANO LE ALTRE IN (C) ED (E)

UNIRE TRA LORO I PUNTI DETERMINATI


ESAGONO REGOLAREESAGONO REGOLARE

dato il lato (a)dato il lato (a)


RinaldoRinaldo



INIZIO


PUNTANDO IN (C) ED (F) CON RAGGIO (A-B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE

CHE INCONTRANO QUELLA PRECEDENTE NEI PUNTI (D) ED (E)

FINE

E’ UN ESAGONO REGOLARE

SI

TRACCIARE DA (A) E (B) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B)

CHE SI INCONTRANO NEL PUNTO (O)

PUNTANDO IN (O) TRACCIA LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (A-B)

CHE INCONTRANO LE PRIME DUE NEI PUNTI (C) ED (F)

CC

AA BBaa

DD

OO

aaaa

aa aa


FF

EE aa


POLIGONI REGOLARIPOLIGONI REGOLARI

a più lati, oltre sei, dato il lato (a)a più lati, oltre sei, dato il lato (a)


RinaldoRinaldo



INIZIO


OGNUNA DELLE PARTI DEVE ESSERE RIPORTATA PUNTANDO IN (O), CON

CIRCONFERENZE SUCCESSIVE, SULLA RETTA r PER LE UNITA’ DI MISURA

FINE

E’ UN DECAGONO REGOLARE

SI

TRACCIARE DA (A) E (B) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B)

CHE SI INCONTRANO NEL PUNTO (O)

CONGIUNGERE (O) CON (B) E DIVIDERE IL SEGMENTO IN SEI PARTI UGUALI

PER TROVARE, AD ESEMPIO, UN DECAGONO SI PUNTA SULLA TACCA 10

CON RAGGIO (10-A), SI TROVANO COSÌ 1 E 2 E PER ARCHI SUCCESSIVI

DI RAGGIO (a) GLI ALTRI PUNTI D’INCONTRO 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8


BBAA aa

OO

1010

11 22

4433

6655

8877

1212

aa

aa

aa

aaaa

rr

aa

aa

aa

aa


OVALEOVALE

dato l’asse maggiore (A-B) = adato l’asse maggiore (A-B) = a


RinaldoRinaldo


DISEGNARE L’ASSE MAGGIORE (A – B) = (a)

INIZIO

LE CURVE SI RACCORDANO IN 5-6-7-8? NO

TRACCIARE I SEGMENTI (4-1-5), (3-1-7), (4-2-6), (3-2-8)

FINE

E’ UN OVALE

SI

DIVIDERE L’ASSE MAGGIORE IN TRE PARTI UGUALI CHE DETERMINANO

I PUNTI 1 E 2

TRACCIARE DA (1) E (2) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (1-A)

CHE SI INCONTRANO NEI PUNTI 3 E 4

PUNTANDO IN 3 E 4 CON RAGGI (4-5) E (3-8) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE

CHE INCONTRANO LE CICONFERENZE INIZIALI IN 5-6 E 7-8

BBAA 11 22

44

33

8877

6655

aa


OVOLOOVOLO

dato l’asse minore (A-B) = adato l’asse minore (A-B) = a


RinaldoRinaldo


DISEGNARE L’ASSE MINORE (A – B) = (a)

INIZIO

LE CURVE SI RACCORDANO IN (A)-4-6-5-(B)-2? NO

TRACCIARE I SEGMENTI (A-3), (B-3) PROLUNGANDOLI

FINE

E’ UN OVOLO

SI

TRACCIARE LA PERPENDICOLARE r AL PUNTO 1, MEDIO DI (A-B)

TRACCIARE DA (1) E LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (1-A)

CHE INCONTRA r NEL PUNTO 3

PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B)

CHE INCONTRANO I PROLUNGAMENTI DEI SEGMENTI NEI PUNTI 4 E 5

AA

BB

1122

44

33 66

55

aarr

PUNTANDO IN 3 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (3-4)

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PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 4 PERPENDICOLARI 4 PARALLELE 1 PARALLELE 1 PARALLELE 2 PARALLELE 2 DIVISIONE