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Dr. Gabriel la Giulia PulciniPh.D. Student, Development of new approaches to teaching and learningNatural and Environmental Sciences

University of Camerino, ITALY

Pesi atomici e molecolariLa mole

Se potessimo misurare in grammi, l’atomo di H, il più piccoloatomo, avrebbe una massa di 1,6 x10-24 g = 1,6 x10-27 Kg

Si assegna, per convenzione, un valore arbitrario (12) allamassa dell’atomo più diffuso il Carbonio (in particolare il suoisotopo 12) e si confrontano con questa massa le masse deglialtri atomi.

Quindi se C ha massa atomica pari a 12 u di conseguenza:una unità di massa atomica (1 u.m.a. oppure 1 dalton) è paria 1/12 della massa di un atomo di carbonio.

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QUALE MASSA HA UN ATOMO ?

Le masse atomiche espresse in u.m.a. vengono chiamate

MASSE ATOMICHE RELATIVE

più impropriamente

PESI ATOMICI

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MASSE ATOMICHE RELATIVE

Per conoscere la MASSA ASSOLUTA di un atomo , adesempio del Sodio, espressa in kg bisogneràmoltiplicare la sua massa atomica relativa per la massaassoluta di ogni unità:

23 u.m.a. x 1,6 x10-27 kg = 3,68 x10-26 kg

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MASSA ATOMICHE ASSOLUTE

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-La massa di una molecola (MASSA MOLECOLARE) èdata dalla somma delle masse di tutti gli atomi checostituiscono la molecola.

-Generalmente si esprime in unità di massa atomica eviene quindi chiamata MASSA MOLECOLARE RELATIVAoppure PESO MOLECOLARE.

- Se la si esprime in kg viene invece chiamata MASSAMOLECOLARE ASSOLUTA.

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MASSA MOLECOLARE

esempio: Calcola la MASSA MOLECOLARE dell’acido solforico H2SO4

La molecola dell’acido solforico è costituita da:

2 atomi di idrogeno (massa di un atomo di idrogeno = 1u.m.a.)

1 atomo di zolfo (massa di un atomo di zolfo = 32 u.m.a.)

4 atomi di ossigeno (massa di un atomo di ossigeno =16u.m.a.)

Quindi la sua MASSA MOLECOLARE risulta

2x1 + 1x32 + 4x16 = 98 u.m.a.

MASSA MOLECOLARE. Calcolo

I chimici si sono posti il problema di trovare unmodo semplice per prendere in considerazionequantità uguali di atomi di elementi diversi, senzacontarli uno ad uno, visto che è impossibile.

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MOLE DI ATOMI

La MOLE di una sostanza è una quantità in gramminumericamente uguale alla massa molecolare dellasostanza considerata.

La mole può essere definita per molte altre “entità”(molecole, elettroni, ioni, ecc), non solo per gli atomi.

La mole è una delle unità fondamentali del S.I., eprecisamente è l’unità di sostanza e il suo simbolo è mol.

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È necessario specificare sempre di quale entità si tratta, così si dirà: una mole di atomi, una mole di ioni...

MOLE

Una mole di atomi è una quantità in grammi di un elemento,numericamente uguale alla massa atomica relativadell’elemento stesso.

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1 mol di zinco (Zn) contiene N atomi di zinco

(PA = 65,39 uma) e pesa 65,39 g

1 mol di mercurio (Hg) contiene N atomi di mercurio

(PA = 200,6 uma) e pesa 200,6 g

MOLE DI ATOMI

Una mole di atomi contiene lo stesso numero di atomi aprescindere dall’elemento che viene preso inconsiderazione.

Questo numero è chiamato Numero di Avogadro o costantedi Avogadro e il suo valore approssimato è

6.002 x 1023 particelle/mol

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NUMERO DI AVOGADRO

Definizione: Il numero di avogadro è il numero di atomi diCarbonio presenti in 12 grammi di Carbonio

Esempio:

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Un atomo di Sodio ha massa 23 u.m.a. (la massa atomicaassoluta dell’atomo di sodio è 3,68 x 10-23 g)

Una mole di atomi di Sodio ha massa 23 g e contiene 6.02 x1023 atomi di Sodio

6.02 x 1023 corrisponde a più di seicentomila miliardi dimiliardi!

NUMERO DI AVOGADRO

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PA o PM (g/mol) = Massa atomica o molecolare

numero di moli (mol)= n = m (g) /PM (g/mol)

m (g) = n (mol) · PM (g / mol)

NA = 6,022 · 1023 particelle / mol

Numero di particelle (Np) = n (mol) · NA (particelle/mol)

n (mol) = Np / NA

Formule per i problemi con le moli

FORMULA MINIMA: si limita ad indicare gli atomicostituenti il composto nel loro rapporto numericodi combinazione.

FORMULA MOLECOLARE: indica il numero effettivodegli atomi che costituiscono la molecola.

Dove:

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formula molecolare = formula minima⋅ i

FORMULE CHIMICHE

i= massa molare compostomassa molare formula empirica

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Ad esempio: Acido acetico e glucosio, i maggiori costituenti rispettivamente di

aceto e miele hanno la stessa formula empirica CH2O, ma diversa formula molecolare.

- i per l’acido acetico è 2 - i per il glucosio è 6

(CH2O)n (CH2O)nAcido acetico Glucosio(CH2O)2 (CH2O)2

Calcolare la percentuale in peso degli elementi del composto C5H5N.

p.a. (C) = 12,01 uma ;

p.a. (H) = 1,008 uma ;

p.a. (N) = 14 uma

La massa molare del composto è 79 g/mol.

1 mole di composto corrisponde a 79 g e contiene 5 moli di C, 5 moli di H e 1 mole di N.

massa (C) = 5 mol · 12 g/mol = 60 g

massa (H) = 5 mol · 1,008g/mol = 5,0 g

massa (N) = 1 mol · 14 g/mol = 14 g

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Calcolo della percentuale in peso

% C = 60 g · 100 = 75,9 %

79 g

% H = 5 g · 100 = 6,33 %

79 g

% N = 14 g · 100 = 17,7 %

79 g

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Un composto chimico ha la seguente composizione

percentuale in peso:

H: 3,1 % ; P: 31,5 % ; O: 65,4 %

Determinare la formula minima del composto.

p.a. (H) = 1,008 uma ;

p.a. (P) = 31 uma ;

p.a. (O) = 16 uma

Calcolo della formula chimica

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Supponendo di avere 100g di composto

massa (H) = 3,1 g massa (P) = 31,5 gmassa (O) = 65,4 g

n (H) = m = 3,1 g = 3,1 molPA 1,008 g/mol

n (P) = 31,5 = 1,02 mol31 g/mol

n (O) = 65,4 g = 4,09 mol16 g/mol

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Per ricavare gli indici numerici, si divide il numero dimoli dei singoli elementi per il valore più piccolo (1,02)

H = 3,1 = 31,02

P = 1,02 = 11,02

O = 4,09 = 41,02

La formula minima è H3PO4

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aA + bB = cC + dDI coefficienti stechiometrici (a, b, c, d) devonoessere scelti in modo che il numero degli atomi diogni elemento sia lo stesso tra i reagenti e i prodotti(equazione bilanciata).La legge di Lavoisier nota anche come legge diconservazione della massa afferma che nel corso diuna reazione chimica la somma delle massedei reagenti è uguale alla somma delle massedei prodotti. La lettura della reazione è convenientefarla in moli.

Reazioni chimiche e bilanciamento

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La stechiometria è il calcolo delle quantità dei reagenti e dei prodottiimplicati in una reazione chimica. Essa si basa sull'equazione chimicae sulla relazione tra massa e moli.

Tipico problema della stechiometria - Quanto idrogeno è necessario per produrre 100 Kg di NH3?

- Quanta NH3 si ottiene da 100 Kg di N2?

CONVIENE A TUTTI GLI EFFETTI LAVORARE CON LE MOLI E POI CON I GRAMMI.

La reazione bilanciata indica le moli che reagiscono e quelle prodotte.

1 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

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Quanto idrogeno è necessario per produrre 100 Kg di NH3?

100 Kg di NH3 = 100000 g di NH3

Moli di NH3 = grammi NH3 / PM NH3

Moli di NH3 = 100000 g/(17) g/molMoli di NH3 =5882 mol

Osserviamo nella reazione il rapporto tra le moli di NH3 e le moli di H2

PM(N2) ≈ 28,0; PM(H2) ≈ 2,0; PM(NH3) ≈ 17,0Formula che converte grammi in moli:Moli = grammi sostanza/PM sostanza

1 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

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Il rapporto tra le moli di NH3 e le moli di H2 è di 2 : 3

Quindi per avere 5882 moli di NH3 occorreranno :

2 : 3 = 5882: x mol di H2

mol di H2 = 8823 moli

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-Quanta NH3 si ottiene da 100 Kg di N2?

Seguendo lo stesso ragionamento di prima:100 Kg di N2 = 100000 g di N2

Moli di N2 = grammi N2 / PM N2

Moli di N2= 100000 g/(14x2) g/mol

Moli di N2 =3571 mol

1 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

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Osserviamo ora nella reazione il rapporto tra le

moli di N2 e le moli di NH3

Il rapporto tra le moli di N2 e le moli di NH3 è di

1 : 2

Quindi se uso 3571 moli di N2

otterrò (3571 x 2) moli di NH3 ovvero 7143 moli di

NH3

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Può capitare che i reagenti siano combinati inquantità diverse dalle proporzioni molari datedall'equazione chimica.

In tal caso, solo uno dei reagenti (il reagentelimitante) si consuma completamente, mentreparte dell'altro reagente (o altri reagenti) rimaneinalterato.

Questo reagente sarà chiamato reagente in eccesso(o reagenti in eccesso)

REAGENTE LIMITANTE

REAGENTE LIMITANTE

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+

+

+

1) : 4 bulloni + 4 dadi 4 coppie dado/bullone - reagenti in quantità stechiometrica2) 4 bulloni + 3 dadi 3 coppie dado/bullone - il numero di dadi èin difetto: eresta un bullone che non ‘reagisce’ (caso in cui uno deireagenti è in eccesso)3) 3 bulloni + 4 dadi 3 coppie dado/bullone - il numero di dadi èin difetto: resta un dado che non ‘reagisce’ (altro caso in cui uno deireagenti è in eccesso)

1

2

3

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Esempio

Consideriamo la reazione

2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)

Supponiamo di far reagire 10mol di H2 e 7mol di O2.

Calcoliamo quante moli di H2O che si possono ottenere a partire daciascuno dei reagenti separatamente :

Il rapporto tra H2 e O2 è 2: 1 quindi:Caso 1: 10 mol di H2 devono reagire con 5 moli di O2 (non ci sono problemi perché addirittura l’ O2 è in eccesso, ce ne sono 7 di moli!)

Caso 2: 7 mol di O2 devono reagire con 14 moli di H2 (il problema c’è perché non abbiamo a disposizione 14 mol di H2 ma soli 10, per cui è H2 il reagente limitante.

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Quello che realmente succede è quindi il Caso 1: 10 moli di H2 devono reagire con 5 moli di O2

e si formeranno 10 moli di H2O

H2 è il reagente limitante (le moli vengono tutte consumate)

O2 è il reagente in eccesso ( 7-5 = 2 moli che avanzano)

H2

O2

H2O

O2

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Esempio

Determinare il numero di moli di KOH che siottengono da 20 mol di H2O e 30 mol di K2O eche reagiscono secondo la reazione

K2O + H2O 2 KOH

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Nella reazioneK2O + H2O 2KOHIl rapporto secondo cui reagiscono H2O e K2O è : 1 : 1Ovvero:20 moli di H2O reagiscono con 20 moli di K2O (ma neabbiamo 30 moli, per cui K2O è in eccesso )30 moli di K2O reagiscono con 30 moli di H2O (ma neabbiamo 20 moli, per cui l’ H2O è reagente limitante)

20 moli di H2O reagiscono con 20 moli di K2O per dare ildoppio di moli di KOH ovvero 40 moli

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Resa percentuale di una reazione chimica

R% = massa prodotto ottenuto • 100massa prodotto teorico

Calcolo della resaÈ necessario:1) conoscere esattamente la stechiometria della reazione everificare se uno dei reattivi risulta in difetto: --> fattore oreattivo limitante;2) calcolare quale dovrebbe essere la quantità di prodottoottenuto, se tutto il reattivo limitante reagisse e non ci fosseroperdite di sostanze nel corso delle operazioni;3) calcolare % della resa come quantità prodotto ottenuto /quantità teorica x 100.

QUALE MASSA HA UN ATOMO ?