GII BI TON C HC BNG PHNG PHP TO Phng php ta l phng php c bn trong vic gii cc bi tp vt l phn ng lc hc. Mun nghin cu chuyn ng ca mt cht im, trc ht ta cn chn mt vt mc, gn vo mt h ta xc nh v tr ca n v chn mt gc thi gian cng vi mt ng h hp thnh mt h quy chiu. Vt l THPT ch nghin cu cc chuyn ng trn mt ng thng hay chuyn ng trong mt mt phng, nn h ta ch gm mt trc hoc mt h hai trc vung gc tng ng. Phng php + Chn h quy chiu thch hp. + Xc nh ta ban u, vn tc ban u, gia tc ca cht im theo cc trc ta : x0, y0; v0x, v0y; ax, ay. ( y ch kho st cc chuyn ng thng u, bin i u v chuyn ng ca cht im c nm ngang, nm xin). + Vit phng trnh chuyn ng ca cht im

1 x = a x t 2 + v 0x t + x 0 2 y = 1 a t 2 + v t + y y 0y 0 2+ Vit phng trnh qu o (nu cn thit) y = f(x) bng cch kh t trong cc phng trnh chuyn ng. + T phng trnh chuyn ng hoc phng trnh qu o, kho st chuyn ng ca cht im: - Xc nh v tr ca cht im ti mt thi im cho. - nh thi im, v tr khi hai cht im gp nhau theo iu kin

x 1 = x 2 y1 = y 2 - Kho st khong cch gia hai cht im d = (x 1 x 2 ) 2 + (y1 y 2 ) 2Hc sinh thng ch vn dng phng php ta gii cc bi ton quen thuc i loi nh, hai xe chuyn ng ngc chiu gp nhau, chuyn ng cng chiu ui kp nhau,trong cc cht im cn kho st chuyn ng tng minh, ch cn lm theo mt s bi tp mu mt cch my mc v rt d nhm chn. Trong khi , c rt nhiu bi ton tng chng nh phc tp, nhng nu vn dng mt cch kho lo phng php ta th chng tr nn n gin v rt th v. Xin a ra mt s v d: Bi ton 1 Mt vt m = 10kg treo vo trn mt bung thang my c khi lng M = 200kg. Vt cch sn 2m. Mt lc F ko bung thang my i ln vi gia tc a = 1m/s 2. Trong lc bung i ln, dy treo b t, lc ko F vn khng i. Tnh gia tc ngay sau ca bung v thi gian vt ri xung sn bung. Ly g = 10m/s2. Nhn xt c xong bi, ta thng nhn nhn hin tng xy ra trong thang my (chn h quy chiu gn vi thang my), rt kh m t chuyn ng ca vt sau khi dy treo b t. Hy ng ngoi thang my quan st (chn h quy chiu gn vi t) hai cht im vt v sn thang ang chuyn ng trn cng mt ng thng. D dng vn dng phng php ta xc nh c thi im hai cht im gp nhau, l lc vt ri chm sn thang.

Giiy

y02 O

F T v 0 P v0

Chn trc Oy gn vi t, thng ng hng ln, gc O ti v tr sn lc dy t, gc thi gian t = 0 lc dy t. Khi dy treo cha t, lc ko F v trng lc P = (M + m)g gy ra gia tc a cho h M + m, ta c F - P = (M + m)a F = (M + m)(a + g) = 2310N + Gia tc ca bung khi dy treo t Lc F ch tc dng ln bung, ta c F Mg = Ma1, suy ra

a1 =

+ Thi gian vt ri xung sn bung Vt v sn thang cng chuyn ng vi vn tc ban u v0. Phng trnh chuyn ng ca sn thang v vt ln lt l

F Mg = 1,55m/s 2 M

Vi a1 = 1,55m/s2, y02 = 2m, vt ch cn chu tc dng ca trng lc nn c gia tc a2 = -g Vy y1 = 0,775t 2 + v 0 t v y 2 = 5t 2 + v 0 t + 2 Vt chm sn khi Vt chm sn khi y1 = y2, suy ra t = 0,6s. Bi ton 2 Mt toa xe nh di 4m khi lng m2 = 100kg ang chuyn ng trn ng ray vi vn tc v0 = 7,2km/h th mt chic vali kch thc nh khi lng m1 = 5kg c t nh vo mp trc ca sn xe. Sau khi trt trn sn, vali c th nm yn trn sn chuyn ng khng? Nu c th nm u? Tnh vn tc mi ca toa xe v vali. Cho bit h s ma st gia va li v sn l k = 0,1. B qua ma st gia toa xe v ng ray. Ly g = 10m/s2. Nhn xt y l bi ton v h hai vt chuyn ng trt ln nhau. Nu ng trn ng ray qua st ta cng d dng nhn ra s chuyn ng ca hai cht im vali v mp sau ca sn xe trn cng mt phng. Vali ch trt khi sn xe sau khi ti mp sau sn xe, tc l hai cht im gp nhau. Ta a bi ton v dng quen thuc.

1 1 y1 = a 1 t 2 + v 0 t ; y 2 = a 2 t 2 + v 0 t + y 02 2 2

vO x

N2 F' ms P'1 P2Gii

N1

P1F m

Chn trc Ox hng theo chuyn ng ca xe, gn vi ng ray, gc O ti v tr mp cui xe khi th vali, gc thi gian lc th vali. + Cc lc tc dng ln Vali: Trng lc P1 m1g, phn lc N1 v lc ma st vi sn xe Fms, ta c =

P1 + N1 + Fms = m1a 1

Chiu ln Ox v phng thng ng ta c: Fms = m1a1 v N1 = P1 = m1g, suy ra

a1 =

Fms kN 1 = = kg = 1m/s 2 m1 m1

, Xe: Trng lc P2 = m2g, trng lng ca vali P1 = m1g , phn lc N2 v lc ma st vi vali Fms. Ta c

P1' + P2 + N 2 + F'ms = m 2 a 2

Chiu ln trc Ox ta c -Fms = m2a2

a2 =

F' ms Fms km1g = = = 0,05m/s 2 m2 m2 m2

Phng trnh chuyn ng ca vali v xe ln lt

Vali n c mp sau xe khi x1 = x2, hay 0,5t2 + 4 = -0,025t2 + 2t Phng trnh ny v nghim, chng t vali nm yn i vi sn trc khi n mp sau ca xe. Khi vali nm yn trn sn, v1 = v2 Vi v1 = a1t + v01 = t , v2 = a2t + v0 = -0,05t + 2, suy ra t = - 0,05t + 2 suy ra t = 1,9s 2 2 Khi vali cch mp sau xe mt khong d = x 1 x 2 = 0,5t + 4 + 0,025t 2t Vi t = 1,9s ta c d = 2,1m Vn tc ca xe v vali lc v1 = v2 = 1,9m/s. Bi ton 3

1 x 1 = a 1 t 2 + x 01 = 0,5t 2 + 4 2 1 x 2 = a 2 t 2 + v 0 t = 0,025t 2 + 2t 2

Mt b vc mt ct ng c dng mt phn parabol (hnh v). T im A trn sn b vc, l cao h = 20m so vi y vc v cch A B im B i din trn b bn kia (cng cao, cng nm trong mt h phng ct) mt khong l = 50m, bn mt qu n pho xin ln vi vn tc v0 = 20m/s, theo hng hp vi phng nm ngang gc = 600. B qua lc cn ca khng kh v ly g = 10m/s2. Hy xc nh khong cch t im ri ca vt n v tr nm vt. Nhn xt Nu ta v phc ha qu o chuyn ng ca vt sau khi nm th thy im nm vt v im vt ri l hai giao im ca hai parabol. V tr cc giao im c xc nh khi bit phng trnh ca cc parabol. Gii Chn h ta xOy t trong mt phng qu o ca vt, gn vi t, gc O ti y vc, Ox nm ngang cng chiu chuyn ng ca vt, Oy thng ng hng ln. Gc thi gian l lc nm vt. Hnh ct ca b vc c xem nh mt phn parabol (P1) y = ax2 i qua im A c ta (x = -

v0

4 125 4 2 x Phng trnh ca (P1): y = 125Suy ra 20 = a(- 25)2 a = Phng trnh chuyn ng ca vt:

l ; y = h) 2

y(m)

A h

B C O x(m)

v0

l x = v 0 cost = 10t 25 2 y = 1 gt 2 + v sint + h = 5t 2 + 10 3t + 20 0 2Kh t i ta c phng trnh qu o (P2):

y=

1 2 2 3 5 5 x + x + (20 3 9) 20 2 4 1 y= x2 2000 vi x 25m, y 20m 1 2 2 3 5 5 y = x + x + (20 3 9) 20 2 4

im ri C ca vt c ta l nghim ca phng trnh:

Suy ra ta im ri: xC = 15,63m v yC = 7,82m

Khong cch gia im ri C v im nm A l

AC = (x A x C ) 2 + (y A y B ) 2 = 42,37mMt s bi ton vn dng Bi 1 T nh dc nghing gc so vi phng ngang, mt vt c phng i vi vn tc v0 c hng hp vi phng ngang gc . Hy tnh tm xa ca vt trn mt dc.2 2v 0 cos .sin ( + ) S: s = gcos 2

v0

Bi 2 Trn mt nghing gc so vi phng ngang, ngi ta gi mt lng tr khi lng m. Mt trn ca lng tr nm ngang, c chiu di l, l c t mt vt kch thc khng ng k, khi lng 3m, mp ngoi M lng tr (hnh M 3m v). B qua ma st gia vt v lng tr, h s ma M st gia lng tr v mt phng nghing l k. Th m lng tr v n bt u trt trn mt phng nghing. Xc nh thi gian t lc th lng tr n khi vt nm mp trong M lng tr.

S: t = Bi 3

l 2 g ( k sin cos ) cos

Hai xe chuyn ng thng u vi cc vn tc v1, v2 (v1