PHYSICS Candidate session number HIGHER LEVEL …The P–V diagram shows the expansion of a fixed mass of an ideal gas, from state A to state B. P / ×105Pa 0 2 4 6 8 A B 0 2 4 6 8

47 pages

M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX

Wednesday 11 May 2011 (afternoon)

PHYSICSHIGHER LEVELPAPER 2

INSTRUCTIONS TO CANDIDATES

• Write your session number in the boxes above.• Do not open this examination paper until instructed to do so.• Section A: answer all questions.• Section B: answer two questions.• Write your answers in the boxes provided.

2 hour 15 minutes

© International Baccalaureate Organization 2011

Examination code

2 2 1 1 – 6 5 0 8

Candidate session number

0 0

22116508

0148

–2– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX

SECTION A

Answer all questions. Write your answers in the boxes provided.

A1. Dataanalysisquestion.

Thephotographbelowshowsamagnifiedimageofadarkcentraldiscsurroundedbyconcentricdarkrings.Theseringswereproducedasaresultofinterferenceofmonochromaticlight.

D

The graph below shows how the ring diameterDvaries with the ring numbern.The innermost ring corresponds to n = 1. The corresponding diameter is labelled in thephotograph. Errorbars for thediameterDareshown.

D/cm

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

n

(This question continues on the following page)

0248

–3–

Turn over


(Question A1 continued)

(a) StateonepieceofevidencethatshowsthatDisnotproportionalton. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) Onthegraphopposite,drawthelineofbest-fitforthedatapoints. [2]

(c) ItissuggestedthattherelationshipbetweenDandnisoftheform

D cnp=

wherecandpareconstants.

Explainwhatgraphyouwouldplotinordertodeterminethevalueofp. [3]

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0348



(d) Theorysuggeststhatp 12= andsoD kn2 = where k c=( )2 .

AgraphofD2againstnisshownbelow.Errorbarsareshownforthefirstandlastdatapointsonly.

D2/cm2

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

n

(i) Using the graph on page 2, calculate the percentage uncertainty inD2, of theringn=7. [2]

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0448

–5–

Turn over



(ii) Based on the graph opposite, state one piece of evidence that supports therelationshipD kn2 = . [1]

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(iii) Use the graph opposite to determine the value of the constantk, as well asitsuncertainty. [4]

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(iv) Statetheunitfortheconstantk. [1]

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0548


A2. Thisquestionisaboutaprobeinorbit.

AprobeofmassmisinacircularorbitofradiusraroundasphericalplanetofmassM.

(diagram not to scale)

vm

M

r

(a) Statewhy thework done by the gravitational force during one full revolution of theprobe iszero. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Deducefortheprobeinorbitthatits

(i) speedisv GMr

= . [2]

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


probe

planet

0648

–7–

Turn over



(ii) totalenergyisE GMmr

= −2

. [2]

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(c) Itisnowrequiredtoplacetheprobeinanothercircularorbitfurtherawayfromtheplanet.Todothis,theprobe’sengineswillbefiredforaveryshorttime.

Stateandexplainwhethertheworkdoneontheprobebytheenginesispositive,negativeorzero. [2]

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0748


A3. Thisquestionisaboutpolarization.

(a) Statewhatismeantbypolarizedlight. [1]

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(b) Unpolarized light is incidenton thesurfaceofaplastic. Theangleof incidence isθ .Thereflected light isviewed throughananalyserwhose transmissionaxis isvertical.

transmitted light

θ θ analyser

normal

plastic

Thevariationwithθ oftheintensityIofthetransmittedlightisshowninthegraph.

020 4030 50 7060

I

θ / degrees


0848

–9–

Turn over



(i) Explain why there is an angle of incidence, for which the intensity of thetransmittedlightiszero. [2]

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(ii) Calculatetherefractiveindexoftheplastic. [2]

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0948



(c) Unpolarized light from a source is split, so that there is a path difference of half awavelengthbetweenthetwobeams.

P

lens

screen

polarizers

AlensbringsthelighttofocusatpointPonascreen.Thelensdoesnotintroduceanyadditionalpathdifference.

State andexplainwhether any lightwouldbeobservedatP, in the case inwhich thepolarizershavetheirtransmissionaxes

(i) parallel. [2]

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(ii) atrightanglestoeachother. [2]

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1048

–11–

Turn over


Pleasedo notwriteonthispage.

Answerswrittenonthispagewillnotbemarked.

1148


A4. Thisquestionisaboutthermodynamics.

TheP–Vdiagramshowstheexpansionofafixedmassofanidealgas,fromstateAtostateB.

P / ×105Pa

0

2

4

6

8 A

B

0 42 6 8V / × −10 3 3m

ThetemperatureofthegasinstateAis400K.

(a) CalculatethetemperatureofthegasinstateB. [1]

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1248

–13–

Turn over



(b) (i) CalculatetheworkdonebythegasinexpandingfromstateAtostateB. [2]

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(ii) Determine the amount of thermal energy transferred during the expansion fromstateAtostateB. [2]

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(c) ThegasisisothermallycompressedfromstateBbacktostateA.

(i) UsingtheP–Vdiagramaxesopposite,drawthevariationofpressurewithvolumefor this isothermalcompression. [1]

(ii) Stateandexplainwhetherthemagnitudeofthethermalenergytransferredinthiscasewouldbe less than, equal toor greater than the thermalenergy transferredin (b)(ii). [2]

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1348


A5. Thisquestionisaboutcircularmotion.

A ball ofmass 0.25kg is attached to a string and ismade to rotatewith constant speedvalongahorizontalcircleofradiusr = 0 33. m. Thestringisattachedtotheceilingandmakesanangleof30with thevertical.

vertical

r = 0.33 m

30

(a) (i) Onthediagramabove,drawandlabelarrowstorepresenttheforcesontheballin thepositionshown. [2]

(ii) Stateandexplainwhethertheballisinequilibrium. [2]

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1448

–15–

Turn over



(b) Determinethespeedofrotationoftheball. [3]

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1548


SECTION B

This section consists of four questions: B1, B2, B3 and B4. Answer two questions. Write your answers in the boxes provided.

B1. Thisquestionisintwoparts. Part 1 isaboutcharge-coupleddevices(CCDs)andphotons.Part 2isaboutsimpleharmonicoscillations.

Part 1 CCDsandphotons

(a) StateonefactorthataffectstheresolutionofanimageobtainedwithaCCD. [1]

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(b) StateoneadvantageofaCCDimage,comparedtoanimageonordinaryphotographicfilm. [1]

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1648

–17–

Turn over


(Question B1, part 1 continued)

(c) Light of intensity 5 3 10 3 2. × − −Wm and frequency 3 9 1014. × Hz is incident on a pixelof aCCD. Theareaof thepixel is4 2 10 12 2. × − m and thequantumefficiency is80%.Thecapacitanceofthepixelis14pF.

(i) Show that the number of photons incident on the pixel of theCCDper secondis8 6 104. .× [3]

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(ii) Calculatethechargethataccumulatesinthepixelduringatimeof25ms. [2]

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(iii) Determinethepotentialdifferenceattheendsofthepixel. [1]

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1748



(iv) Calculatethemomentumofoneoftheincidentphotons. [1]

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(v) Usingyouranswerto(c)(iv),estimatethepressureexertedbythephotonsin(c)(i)onthepixeloftheCCD. [2]

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1848

–19–

Turn over




1948


(Question B1 continued)

Part 2 Simpleharmonicoscillations

Alongitudinalwavetravelsthroughamediumfromlefttoright.

Graph1showsthevariationwithtimetofthedisplacementxofaparticlePinthemedium.

Graph 1

x/cm

0 0.1 0.2 0.3t / s

2

1

0

–1

–2

displacementto the left

displacementto the right

(a) ForparticleP,

(i) statehowgraph1showsthatitsoscillationsarenotdamped. [1]

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2048

–21–

Turn over



(ii) calculatethemagnitudeofitsmaximumacceleration. [2]

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(iii) calculateitsspeedatt = 0 12. s. [2]

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(iv) stateitsdirectionofmotionatt = 0 12. s. [1]

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2148



(b) Graph2 shows the variationwith positiondof the displacementxof particles in themediumataparticularinstantoftime.

Graph 2

2

1

0

–1

–2

x / cm

0 4 8 12 162 6 10 14 18 2220d / cm



Determineforthelongitudinalwave,usinggraph1andgraph2,

(i) thefrequency. [2]

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(ii) thespeed. [2]

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2248

–23–

Turn over



Graph 2 – reproducedtoassistwithanswering(c)(i).

2

1

0

–1

–2

x / cm

0 4 8 12 162 6 10 14 18 2220d / cm



(c) Thediagramshowstheequilibriumpositionsofsixparticlesinthemedium.

0 5 10 15 20d / cm

(i) Onthediagramabove,drawcrossestoindicatethepositionsofthesesixparticlesat the instantof timewhen thedisplacement isgivenbygraph2. [3]

(ii) Onthediagramabove, labelwiththeletterCaparticlethat isat thecentreofacompression. [1]

2348


B2. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutmechanicsandthermalphysics.Part 2isaboutnuclearphysics.

Part 1 Mechanicsandthermalphysics

Thegraphshowsthevariationwithtimetofthespeedvofaballofmass0.50kg,thathasbeenreleasedfromrestabovetheEarth’ssurface.

0 42 6 108

10

5

20

25

15

0

v / m s–1

t / s

The force of air resistance is not negligible. Assume that the acceleration of free fall isg = −9 81 2. ms .

(a) State, without any calculations, how the graph could be used to determine thedistancefallen. [1]

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2448

–25–

Turn over



(b) (i) In the space below, draw and label arrows to represent the forces on the ballat2.0s. [1]

ball att = 2.0 s

Earth’s surface

(ii) Use the graph opposite to show that the acceleration of the ball at 2.0s isapproximately 4 2ms− . [2]

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(iii) Calculatethemagnitudeoftheforceofairresistanceontheballat2.0s. [2]

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2548



(iv) Stateandexplainwhethertheairresistanceontheballatt=5.0sissmallerthan,equaltoorgreaterthantheairresistanceatt=2.0s. [2]

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2648

–27–

Turn over



(c) After10stheballhasfallen190m.

(i) Showthatthesumofthepotentialandkineticenergiesoftheballhasdecreasedby780J. [3]

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(ii) Thespecificheatcapacityoftheballis480 1 1J kg K− − .Estimatetheincreaseinthetemperatureoftheball. [2]

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(iii) Stateanassumptionmadeintheestimatein(c)(ii). [1]

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2748




2848

–29–

Turn over



Part 2 Nuclearphysics

(a) (i) Definebinding energy ofanucleus. [1]

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(ii) The mass of a nucleus of plutonium 94239Pu( ) is 238.990396u. Deduce that the

bindingenergypernucleonforplutoniumis7.6MeV. [3]

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2948



(b) ThegraphshowsthevariationwithnucleonnumberAofthebindingenergypernucleon.

5

4

3

2

9

8

7

6

1

00 804020 10060 180140120 200 220 240160

binding energy per nucleon / MeV

nucleon number A

Plutonium 94239Pu( ) undergoesnuclearfissionaccordingtothereactiongivenbelow.

94239Pu n Sr Ba n+ → + +0

13891

56146

01x

(i) Calculatethenumberxofneutronsproduced. [1]

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3048

–31–

Turn over



(ii) Usethegraphtoestimatetheenergyreleasedinthisreaction. [2]

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(c) Stable nucleiwith amass number greater than about 20, containmore neutrons thanprotons.Byreferencetothepropertiesofthenuclearforceandoftheelectrostaticforce,suggestanexplanationforthisobservation. [4]

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3148


B3. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutquantumaspectsoftheelectron.Part 2isaboutelectriccircuits.

Part 1 Quantumaspectsoftheelectron

The wavefunction ψ for an electron confined to move within a “box” of linear sizeL = × −1 0 10 10. m.,isastandingwaveasshown.

x /× −10 10m0.0 0.40.2 0.6 1.00.8

ψ

(a) Statewhatismeantbyawavefunction. [1]

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(b) Statethepositionnearwhichthiselectronismostlikelytobefound. [1]

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3248

–33–

Turn over



(c) Calculatethemomentumoftheelectron. [2]

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(d) Theenergy,injoules,oftheelectroninahydrogenatom,isgivenbyEn

= − × −2 18 10 18

2

.

wherenis a positive integer. Calculate the wavelength of the photon emitted in atransitionfromthefirstexcitedstateofhydrogentothegroundstate. [3]

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3348



(e) The electron stays in the first excited state of hydrogen for a time of approximately∆ = × −t 1 0 10 10. s.

(i) Determinetheuncertaintyintheenergyoftheelectroninthefirstexcitedstate. [2]

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(ii) Suggest, with reference to your answer to (e)(i), why the photons emitted intransitionsfromthefirstexcitedstateofhydrogentothegroundstatewill,infact,haveasmall rangeofwavelengths. [2]

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3448

–35–

Turn over



(f) Diagram1showsthethreelowestenergylevelsforanelectroninthehydrogenatom.

E

0

E

0

electron in hydrogen electron in a boxDiagram 1 Diagram 2

Usingtheenergyaxisondiagram2,drawthethreelowestenergylevelsfortheelectroninaboxmodel.Youdonothavetoputanynumbersontheverticalaxis. [2]


3548



Part 2 Electriccircuits

(a) Define

(i) electromotive force(emf)ofabattery. [1]

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(ii) electrical resistanceofaconductor. [1]

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3648

–37–

Turn over



(b) Abatteryofemfεandnegligibleinternalresistanceisconnectedinseriestotworesistors.ThecurrentinthecircuitisI.

V1 V2

I

R1 R2

ε

(i) Stateanequationgivingthetotalpowerdeliveredbythebattery. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) The potential difference across resistor R1 isV1 and that across resistorR2 isV2.Usingthelawoftheconservationofenergy,deducetheequationbelow.

ε = +V V1 2

[2]

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3748



(c) ThegraphshowstheI-Vcharacteristicsoftwoconductors,XandY.

0.4

0.2

I / A

V / V

0.8

1.0

0.6

0.00 21 3 54

Y

X

On theaxesbelow,sketchgraphs toshowthevariationwithpotentialdifferenceVoftheresistanceofconductorX(labelthisgraphX)andconductorY(labelthisgraphY).Youdonotneed toputanynumberson theverticalaxis. [3]

R / Ω

V / V0 21 3 54


3848

–39–

Turn over



(d) Theconductorsin(c)areconnectedinseriestoabatteryofemfε andnegligibleinternalresistance.

I

X Y

ε

Thepowerdissipatedineachofthetworesistorsisthesame.

Usingthegraphgivenin(c),

(i) determinetheemfofthebattery. [2]

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(ii) calculatethetotalpowerdissipatedinthecircuit. [2]

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3948


B4. Thisquestionisintwoparts.Part 1isabouttheenergybalanceoftheEarth.Part 2isaboutmotioninamagneticfieldandelectromagneticinduction.

Part 1 EnergybalanceoftheEarth

(a) The intensity of the Sun’s radiation at the position of the Earth is approximately1400 2Wm− .

SuggestwhytheaveragepowerreceivedperunitareaoftheEarthis350 2Wm− . [2]

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4048

–41–

Turn over



(b) The diagram shows a simplifiedmodel of the energy balance of the Earth’s surface.Thediagramshowsradiationenteringor leaving theEarth’ssurfaceonly.

transmitted throughatmosphere245 W m–2

atmosphere TA = 242 K

Earth’s surface TE

radiated by Earth’ssurface = σ 4ET

radiated by atmosphere

0.700 σ 4 A T

The average equilibrium temperature of the Earth’s surface is TE and that of theatmosphereisTA K= 242 .

(i) Usingthedatafromthediagram,statetheemissivityoftheatmosphere. [1]

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(ii) Show that the intensity of the radiation radiated by the atmosphere towards theEarth’ssurfaceis136 2Wm− . [1]

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4148



(iii) ByreferencetotheenergybalanceoftheEarth’ssurface,calculateTE. [2]

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4248

–43–

Turn over



(c) (i) OutlineamechanismbywhichpartoftheradiationradiatedbytheEarth’ssurfaceisabsorbedbygreenhousegasesintheatmosphere. [3]

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(ii) Suggestwhy the incomingsolar radiation isnotaffectedby themechanismyououtlinedin(c)(i). [2]

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(iii) Carbon dioxide (CO2) is a greenhouse gas. State one source and one sink(objectthatremovesCO2)ofthisgas. [2]

Source: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sink: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


4348



Part 2 Motioninamagneticfieldandelectromagneticinduction

Anelectron, thathasbeenaccelerated fromrestbyapotentialdifferenceof250V,entersaregionofmagneticfieldofstrength0.12Tthatisdirectedintotheplaneofthepage.

(a) Theelectron’spathwhileintheregionofmagneticfieldisaquartercircle.Showthatthe

(i) speedoftheelectronafteraccelerationis9 4 106 1. .× −ms [2]

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4448

–45–

Turn over



(ii) radiusofthepathis4 5 10 4. .× − m [2]

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(iii) timetheelectronspendsintheregionofmagneticfieldis7 5 10 11. .× − s [1]

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4548



(b) Thediagrambelowshows themomentumof theelectronas it entersand leaves theregion ofmagnetic field. Themagnitude of the initial momentum and of the finalmomentumis8 6 10 24. .× − Ns

pinitial

pfinal

(i) Onthediagramabove,drawanarrowtoindicatethevectorrepresentingthechangeinthemomentumoftheelectron. [1]

(ii) Show that the magnitude of the change in the momentum of the electron is1 2 10 23. × − Ns. [1]

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(iii) Estimatethemagnitudeoftheaverageforceontheelectron. [1]

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M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX–47–


(c) A square loop of conductingwire is placed near a straightwire carrying a constantcurrentI.Thewireisinthesameplaneastheloop.

current I

loop

v

Theloopismadetomovewithconstantspeedvtowardsthewire.

(i) Explain,byreferencetoFaraday’sandLenz’slawsofelectromagneticinduction,whyworkmustbedoneontheloop. [3]

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(ii) Suggestwhatbecomesoftheworkdoneontheloop. [1]

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Documents

PHYSICS Candidate session number HIGHER LEVEL …The P–V diagram shows the expansion of a fixed mass of an ideal gas, from state A to state B. P / ×105Pa 0 2 4 6 8 A B 0 2 4 6 8