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13.04.2011Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 1

Physik IVEinführung in die Atomistikund die Struktur der MaterieSommersemester 2011

Vorlesung 02 – 14.04.2011

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Übungsgruppen

Gruppe E: Freitag 08:00 - 09:40 h S1 03 / 110 Michael Thürauf

Beginn bereits diese Woche, ab 15.04.2011,

also MORGEN!!!

Neue Übungsgruppe

Gruppe F: Mittwoch 13:30 – 15:10 Uhr S3 11 / 006 ????

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Millikan-Versuch (III)Ergebnis:Ladungen kommen nur in ganzzahligen* Vielfachen einer Elementarladung e (Naturkonstante)vor!!!

Ein Elektron hat gerade die Ladung –e und ein Proton +e.

C 10 (40) 487 176 1.602 -19⋅=e

*Die Quarks (Elementarteilchen) haben drittelzahlige Ladungen (1/3 oder 2/3),kommen aber nicht einzeln vor, sondern nur in zusammengesetzten Teilchen aus 2 oder 3 Quarks, die dann ganzzahlige Ladung haben.

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Atommassen

Massenzahl:- ganzzahlig- Anzahl der Nukleonen

AbsoluteAtommasse

Molmasse:Masse von einemMol Teilchen(Zahlenwert gleichder relativenAtommasse Ar)

M

Die atomaren Massen sind grob ganzzahlige Vielfache der Masse des H-Atoms.Folgerung:Kerne sind aus ganzzahligen Vielfachen des Wasserstoffkerns (Proton) aufgebaut (genauer ist Neutron etwas schwerer als Proton)

Definition

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Massenmessung

(a) Massenspektrographen / -spektrometer

Elektrische und magnetische Felder als Energie-/Impulsfilter

(b) Flugzeitmessungen

(c) Zyklotronfrequenz

Kreisbewegung im Magnetfeld z.B. in PenningfallenFrequenzmessung … sehr genau möglich!

… messen alle Verhältnis Masse/Ladung!

(d) Energiebilanz in Kernreaktion

p + n → d + 2.2 MeV … (d = 2H: Deuteron)

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Massenspektrographaus BethgeKernphysik(Springer, 1996)

A=20ΔM/M etwa 1/80000

Relative MessungDa sich aus Kohlenstoff (Fullerene) bzw. mit Wasserstoff lange Moleküle bilden lassen, sind Messungen relativ zu Kohlenstoff besonders einfach … daher die Wahl für die atomare Masseneinheit

40Ar2+

einfach geladeneIonen

aus Segre

Ion:Geladenes Atom

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Penning-Falle• Magnetisches Feld erzeugt Zyklotronbewegung

in der Horizontalen• Elektrische Felder sperren Ionen in der Vertikalen ein

Masse/Ladung über Zyklotronfrequenz

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“Die nach Atomgewicht aufgereihten Elemente zeigen Periodizität in ihrenEigenschaften und ihrem Verhalten.” Warum … Atomphysik!!!Dmitri Mendelejew (1834-1907) / Lothar Meyer (1830-1895)

Periodensystem der chemischen Elemente

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Nuklidkarte

stabilβ+/EC-Zerfallβ--Zerfallα-Zerfallp-Emitterspontane Spaltung

• etwa 2500 Nuklide bekannt• davon knapp 300 stabil• ... für noch über 3500 weitere

Nuklide wird erwartet, dass sie existieren!!!

Chem. Element

IsotopAZ

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Wie groß ist ein Atom?Van der Waals GleichungAngenäherte Zustandsgleichung für ein reales Gas

( )nbVV

anpnRT −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 2

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Kohäsionsdruck a(Binnendruck durch Anziehungder Gasatome untereinander:

Van der Waals - Kraft)

Kovolumen b(≈ Volumen, das 1 Mol Gasatome einnimmt)

Johannes Diderik van der Waals (1837- 1923)

0.031557.29Wasser

0.0364135.8Luft

b[dm3/mol]

a[kPa dm6/mol2]

Kovolumen in der Größenordnung 0.035 dm3/molAtomradius etwa 2.4 ·10-10 m

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Wie groß ist ein Atom?

Diffusionskonstante

Geometrischer Wirkungsquerschnitt aus Demtröder

Ähnlich: Wärmeleitung, Viskosität, Brownsche Molekularbewegung…

σ=Λ

π=Λ=−=

pkT

mkTvvD

znDmjmz 2

8mit31

dd

MittlereGeschwindigkeit

Mittlerefreie Weglänge= räumlicher Abstand zwischen zwei Stößen

Diffusionskoeffizient

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Wie groß ist ein Atom?

Theorie: Max von Laue (1912)Experiment: William and Lawrence Bragg (1913)

Röntgenbeugung

Darauf kommen wir in der Festkörperphysik noch mal zurück

Gitterebenenabstand

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Wie groß ist ein Atom?

Ergebnis:• die Größe von Atomen liegt in der Größenordnung

von 10-10 m = 1 Å = 1 Ångstöm• jede Meßmethode hat leicht anderes ErgebnisFolgerung: Atome sind NICHT einfach kleine harte KugelnAnders Jonas Ångström (1814 – 1874)

aus Demtröder

Van der Waals DiffusionRöntgen-beugung

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Kann man Atome „sehen“????

Objektiv

Bild B des Objektives

122.1 ≈≈λ=Δdg

df

dfx

Licht hat WelleneigenschaftenBeugungsbegrenztes Auflösungsvermögen eines Mikroskops:

m106.1nm6101nm50022.1

nm500

7-⋅==

⋅⋅≈Δ≈λx

Beispiel:Sichtbares Licht

… im Sichtbaren sind Atome nicht zu „sehen“Elektronenmikroskop (Elektronen haben auch Welleneigenschaft!!!!)

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Versuch WA 1.2 Brownsche* Molekularbewegung

*Robert Brown (1773-1858)

Beobachtung: Die Pollenkörner bzw. Fettkügelchen in der verdünnten Milch sind ständig in Bewegung!?!

Wärme ist Bewegung der Atome

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11. Mai 1905 "Annalen der Physik" Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen

Warum leblose Teilchen unter dem Mikroskop ganz feine, ungeordnete Bewegungen ausführen!?!

Fortwährende Stöße derFlüssigkeitsmoleküle mitden Pollen versetzen dieseIn Bewegung!

Erklärung von Einstein

Albert Einstein (1879-1955)

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Kann man Atome „sehen“????Rastertunnelmikroskop Graphitoberfläche

Heinrich Rohrer (1933 - )Gerd Binnig (1947 - )Nobelpreis 1986

Tunnelstrom (quantenmechanisches Phänomen) zwischen dünner Spitzeund Oberfläche wird durch Verfahren der Höhe konstant gehalten… und Oberflächenprofil mit atomarer Auflösung abgerastert

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Kann man Kerne oder Elementarteilchen „sehen“????

Nebelkammer

Kerne (z.B. α-Teilchen) oder Elementarteilchen(z.B. Elektronen) ionisieren Moleküle (hier Alkohol), an denen dann der Alkoholdampf kondensiert… man „sieht“ also die Spuren (Kondensstreifen),die sie hinterlassen!

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Wie groß ist ein Atomkern?Streuexperimente sind mit das wichtigste Instrument zur Untersuchung der atomaren und subatomaren Struktur von Materie

- Röntgenstreuung Kristallstruktur

- Streuung von Teilchen

• Rutherfordsches Streuexperiment (1911)… „Entdeckung des Atomkerns“

• Streuung hochenergetischer ElektronenLadungsverteilung des Kerns

• Streuung von Protonen oder Neutronen Masseverteilung im Kern

Andere Methoden zur Messung der Größe des Kerns:z.B. Isotopieverschiebung (dazu später in der Vorlesung)

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Wie groß ist ein Atomkern?Streuversuch: Beschuß einer dünnen Goldfolie mit α-Teilchen (4He-Kernen)

Streuung im Thomson-Modell+ +

4He

179Au

Möglichkeit 1:α-Teilchen dringen nicht in Atom ein

alle α-Teilchen werden zurückgestreut(Tennisball gegen Wand)

Möglichkeit 2:α-Teilchen dringen in Atom ein• Atom neutral, d.h. Streuung nur bei Treffer• m(α) >> m(Elektron), d.h. kein Impulsübertrag

(Bowlingkugel gegen Tischtennisball)• Ablenkung durch ausgedehnte positive Ladung

α-Teilchen gehen fast alle nach vorne

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Rutherfordsches Streuexperiment

α-Teilchensind He-Kerne(genauer 4He)

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Ergebnis:• Die meisten α-Teilchen gehen durch die

Folie durch• Alle Streuwinkel kommen vor, bis hin zu

Rückstreuung!• Verteilung ist nicht verträglich mit

Erwartung aus Thomson-Modell

Folgerung: kleiner „Kern“ trägt positive Ladungund fast alle Masse des Atoms. Der Rest des Atoms ist bis auf die negativ geladenen Elektronen leer.

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Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt

θb

bbd2πRingfläche

Raumwinkelθθπ dsin2

θ+dθ[b,b+db]

[θ, θ+dθ]

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Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt

Streuung an Punktladung

aus Demtröder