PLAN DE REFUERZO PARA RECUPERAR 1ª EVALUACIÓN

MATEMÁTICAS I

Curso 2019/2020

Fecha de entrega: Miércoles, 8 de enero de 2020

Fecha de examen: semana del 8 al 17 de enero de 2020(el día lo determinará el profesor/a de la materia)

Alumno/a: _______________________________ Curso: ________

Firma del padre/madre/tutor/a: _________________(*) Los ejercicios y problemas deben ser elaborados de manera clara y organizada, debe incluirse el procedimiento para la realización de los mismos, así como los cálculos realizados para la obtención del resultado. Además debe aparecer la respuesta escrita a las cuestiones planteada en cada problema.

NOTA: Se recuerda que la realización de este plan de repaso no supone que se apruebe la asignatura, pero se tendrá en cuenta positivamente a la hora de evaluar al alumno/a. Luego es importante su realización.

INFORME MATERIA: MEDIDAS DE REFUERZO Y APOYO

Criterios de evaluación (C.E.) NO superados

Breve descripción que motive la NO superación del C.E.

Criterio [BMTI01C01]: Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Analiza y comprende de manera superficial el enunciado a resolver o demostrar de un problema, propiedad o teorema sencillo; utiliza con incorrecciones diferentes estrategias de resolución y diferentes métodos de demostración. Además, con ayuda ocasional e instrucciones constantes, reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas; planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática; conoce su estructura, reflexiona y saca conclusiones poco coherentes sobre la resolución y la consecución de objetivos; plantea posibles continuaciones de la investigación y establece conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando con dificultad el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.

Criterio [BMTI01C02]: Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Selecciona y emplea, con ayuda e instrucciones constantes, herramientas y medios tecnológicos para, con errores importantes, realizar cálculos numéricos, algebraicos y representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas; extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas; comprobar las propiedades globales y locales de funciones; organizar y analizar datos estadísticos; calcular parámetros y generar gráficos estadísticos; así como recrear entornos y objetos geométricos. Asimismo, elabora documentos digitales propios de escasa calidad como resultado de la búsqueda, análisis y selección de información relevante, recogiendo la información de las actividades; utilizándolos para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados; analizando de forma mecánica puntos fuertes y débiles de su proceso académico; estableciendo, si se le indica de manera repetida e inequívoca, pautas de mejora; y compartiéndolos para su discusión o difusión.

Criterio [BMTI01C03]: Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos en la recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más

Recoge, interpreta, transforma e intercambia con ayuda e instrucciones constantes información cuantitativa en contextos de la vida cotidiana, en los que identifica, representa en la recta numérica y relaciona con errores importantes números reales y complejos; realiza de manera imprecisa operaciones con ellos y aplica si se le indica de manera repetida e inequívoca propiedades, logaritmos, valor absoluto…, para resolver problemas contextualizados,

apropiada en cada caso. asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuando sea necesario; además, conocer y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado, el valor absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de contextos reales.

eligiendo la forma de cálculo más apropiada, expresando rara vez las soluciones con la precisión requerida, analizando críticamente la coherencia de las mismas y calculando y minimizando el error cometido.

Criterio [BMTI01C04]: Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; utilizando para ello el lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados obtenidos.

Con incorrecciones importantes aborda, simboliza y resuelve problemas de la vida real mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones, e inecuaciones, interpretando y contrastando rara vez los resultados obtenidos, así como describiendo con dificultad el proceso seguido; además no valora ni acepta otras posibles estrategias y métodos de resolución de un mismo problema. Para todo ello, utiliza cuando recibe ayuda constante el lenguaje algebraico y distintos procedimientos o estrategias.

Medidas de Refuerzo y Apoyo desarrolladas

Hojas de actividades “tipo” a las pruebas escritas de las SA Números Reales, SA Ecuaciones, inecuaciones y sistemas, y SA Trigonometría, Plan de Refuerzo y Examen de Recuperación de la Primera Evaluación.

Medidas de Refuerzo y Apoyo a desarrollar Plan de Refuerzo de la primera evaluación.

Instrumentos de evaluación Examen de recuperación del primer trimestre.

Aunque el alumno/a haya superado alguno de los criterios de evaluación trabajados en el trimestre, la Prueba de Recuperación contendrá todos los criterios de evaluación desarrollados en el transcurso del trimestre.

a) b) 23

4

2

3

3

8

3

2

2

⋅ ⋅ ⋅⎛⎝⎜⎜⎜

⎞⎠⎟⎟⎟⎟

−5 3 6

6 3 5

7 3 4

2 3 14

⋅ ⋅⋅ ⋅

−

− − −

Ejercicio 1:Simplifica y expresa el resultado como potencia.

Ejercicio 2:Escribe como potencias de exponente fraccionario estos radicales.

d) 4 a−5b) a a a3

a c)

aa) a a

Ejercicio 3:Expresa mediante un solo radical.

d)1

2b) c) 3

23 2

a) 3 55

Opera y simplifica.

a ) 3 2 −( )5 4 2⋅ −( )3

b) 2 7 + 3 2( ) 5⋅ −2 2( )

c) 3 + 2( ) 3⋅ − 2( )

d) 5 2 −3( ) 5 2⋅ + 3( )

Ejercicio 4:

Ejercicio 5:Efectúa y simplifica.

b) 811

3

1

33

1

4 48

⋅ ⋅⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎠:a)

22 2

22 2

34 4 3

252

⋅⋅

⋅⋅

−

−

Ejercicio 6:Elimina las raíces del denominador.

d)4 2

3 2 − 5b)

3

+2 3

c)−

−

5

23a)

1

+2 1

a) 2 log4 16 + log2 32 − 3 log7 49

b) log2 8 + log3 27 + log5 125

c) log5 625 − log9 81 + log8 64

Ejercicio 7:Halla el resultado de las expresiones, mediante las propiedades de los logaritmos.

Página 1 de 4

Ejercicio 8:Determina, utilizando la calculadora.

a) log5 362 b) c) log6 100 d) log4 315log2 31

Ejercicio 9:Halla el valor de los logaritmos decimales, teniendo en cuenta que log 2 = 0,3010.

a) log 1.250

b) log 0,125

c) log 5

d) log 0,04

b) log3 d) logx 3 = 22

3x =

log56 625 = x

Ejercicio 10:Halla el valor de x en las siguientes igualdades.

a) logx 256 = −8 c)

Ejercicio 11:Racionaliza los siguientes denominadores.

a) —2�

5

5�— b) —

2�54

5�— c) —

2�5�5

� 1—

a) log38 b) log��0,012

Ejercicio 12:Sabiendo que log2 � 0,301 y que log3 � 0,477, halla:

Ejercicio 13:Simplifica el valor de cada expresión.

a)

b) —2

4

7

5

�

3

1

5

5

�

�

(

(

�

�

1

7

5

5

)

)6

4

0

0

—

c) �3� � 2��27 � ��12

�—3

2—�

�2

� �—4

3—�

�3

——2�4 � 3�3

Ejercicio 14:

Calcula el valor de x en cada caso.

a) 2500 � 2000 � 1,05 x

b) 20 � log x 5 � 15

c) 2 � 106 � x12

Página 2 de 4

Ejercicio 15:

Resuelve las siguientes ecuaciones.

a)

b)3(x −2)

(2x− − )1 =2

0

2 −x 1 −x 1− = x

3 7 2

Ejercicio 16:Resuelve estas ecuaciones.

a) 3(x2 −1) + 2(x −5) −20 = 0b) (2 −x)(5x + 1) − (3 + x)(x − 1) + 8x2−15x + 3 = 0c) (x + 2)(x −3) −x(2x + 1) + 6x = 0d) 3x(x −2) + 2(1 + 9x) −2 = 3x(x + 4)

e) (2 −x)(2x + 2) −4(x −3) −5x = 0

Ejercicio 17:Halla las soluciones de estos sistemas.

b)yx

− +x 4() y

−5 + − =⎫⎪⎪⎪⎬⎪

1

3 52

+ 1 = 3 ⎪⎪⎭6

2

3(2 )

3(2 6(4+ 3(

+x y− +x y x y

x − y =) ⎫⎪⎪−2 + )6 = ⎬⎪⎪⎭

− −)1 154

a)

a) x2 −3x + 2 ≤0

b) x2 −3x + 2 ≥0

c) x2 −9x >0

d) x2 −9 <0

e) x2 + 2 ≤0

Ejercicio 18:Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado con una incógnita.

a) 8x4 + 26x2 + 15 = 0

b) 9x4 + 80x2 −9 = 0

Ejercicio 19:Estas ecuaciones tienen menos de cuatro soluciones. Determínalas.

b) 32 1+ −2x x + =2 0

a) 2x x+ + 3 6=

Ejercicio 20:

Resuelve y comprueba las soluciones.

Página 3 de 4

3y2 +x + zxx y z

=− +y2 3z =

− + − = − ⎪⎪⎭

⎫⎪⎪⎪⎬⎪

116

2

Ejercicio 21:

Determina las soluciones de estos sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Ejercicio 22:Resuelve las ecuaciones.

b)3

+ 2 + 10

x

x

x− 5 − =

a)x

2x −3 − 3 − x

x−=

1 + 10

2

Página 4 de 4