Plasma omadused0nnn ie Kvaasineutraalsus:

kkq 0

n ?

r

ner

0

3

43

4

0

2

3ner

0

22

3 nere

T’ = 10 eV, r = 5 cm, n0 = 1016 m-3 5

010

nn

Kui temperatuur on elektronvoltides, siis on kineetiline energia vabadusastme kohta Te

21

Suhteline kõrvalekalle kvaasineutraalsusest0

20

0 23

nerT

nn

rQ

04

UE

Laengujaotus välises elektriväljas (“baromeetriline” valem)

N(x) ?E

x

1212

1

2 expexp Tkexx

TkeE

pp

BB

dxdE

Kihi paremale servale mõjub lisajõud , dxAxeENmis peab olema kompenseeritud suurema rõhuga

Rõhkude vahe:

TNkp BKuna , siis dxTk

eEpdp

B

dxxeENdp

dxA - kihi pindala

12

1

2 exp Tke

NN

B

xx1 x2

21

Positiivsete laengukandjate kontsentratsioon kasvab potentsiaali kahanemise suunas

Debye ekraneering

Laeng Q plasmas, milles laengukandjate kontsentratsioon häirimata tingimustes on n0 ja temperatuur T

r

Ilma plasmata , milline nüüd? r

Qr04

rnrner ei

Poissoni võrrand 0

2

0

Ediv

gradE

Tkenn

Bi

exp0

Tkenn

Be

exp0

Tk

eTk

eenBB

expexp0

0

0

2

Debye ekraneeringOlgu osakeste kineetiline energia palju suurem potentsiaalsest: eTkB

23

TkennB

ie10, x

Tkenx

B

2

02Rittaarendamisel saame ja

Tken

B0

202 2 Dimensioonianalüüs: vasakul – [V m-2]; paremal

– sama. Seega (…) dimensioon on[m-2]

20

0

2 enTkB

D Debye pikkus

22

D

V

Võrrandi lahendidr

rD

exp

Debye ekraneeringÄäretingimused: 1. lõpmatuses on proovilaengu potentsiaal null ja 2. laengu läheduses on potentsiaal sama, mis vaakumis, saame:

r

rQr D

04

exp

Debye pikkus on distants, mille puhul tavaline Coulombi potentsiaal kahaneb e korda. D-st suurematel distantsidel kaovad laengukandjate individuaalsed omadused ja ioniseeritud keskkonna omadused on määratud kollektiivsete efektidega.Kui ioniseeritud gaasi ruumala lineaarmõõtmed L ületavad oluliselt Debye pikkuse , on tegemist plasmaga

20

0

2 enTkB

D L >>

Kõrvalekalle kvaasineutraalsusest

x

n0 = ni =ne

xx’ d

0 d

W ?

0

Ex = x’:

kuna

x ≤ 0, 00 EdxdE

x’ ≤ x, ''00

xnxEEdxdE e

0 ≤ x ≤ x’, xnEndxdE ee

00

X’

E

2

''''2

0

2

0

dnedxxeEWdxxeEdWd

Maksimaalne eraldumine on määratud soojusliikumise energiaga

22

2max

0

2 Tkxne B D

B

enTkx

2

0

0max

Debye ekraneering

Osakeste arv Debye sfääris 30 3

4Dn

2/1

0

2/35

2/10

2/3

3

2/30

2/3 109.423

4nT

nT

ekB

Plasma puhul on enamikel juhtudel >>1

20

0

2 enTkB

D

Kui T- kelvinites ja n - m-3 nTmD 49

nTcmD 526Kui T – eV-des ja n – cm-3

Debye pikkuse sõltuvus kontsentratsioonist; parameeter - temp. eV-des

1 1016 1 1017 1 1018 1 1019 1 1020 1 10211 10 7

1 10 6

1 10 5

1 10 4

1 10 3

Kontsentratsioon, m-3

Deb

ye p

ikku

s, m

10 3

10 7

LD n 0( )

LD n 2( )

LD n 4( )

LD n 6( )

LD n 9( )

2 10201 1016 n 106

Debye pikkus, m

Kontsentratsioon, m-3

0,21

1

5

50

104

T’, eV

20

0

2 enTkB

D

0.1 1 10 100 1 103 1 1040.1

1

10

100

1 103

1 104

1 105

1 106

1 107

1 108

1 109

1 1010

1 1011

1 1012

1.721 1011

0.544

N TeV 0( )

N TeV 1( )

N TeV 2( )

N TeV 3( )

N TeV 4( )

1 1040.1 TeV

ND

Temperatuur, eV

1014

1016

1018

1020

1022

Osakeste arv Debye ruumalas f-na temperatuurist eV-des;

parameeter - plasma kontsentratsioon, m-3

2/10

2/35109.4nT

Plasmasagedus

E x

0/ E

enxt

Vt0 Plasma

xneeEF0

2

Ühele elektronile mõjuv jõud

xnedtxdme

0

2

2

2

Liikumisvõrrand

Lahend: harmooniline võnkumine sagedusega

0

2

ep m

ne Plasmasagedus

2

pp

1 p aeg, mille jooksul plasmas likvideeritakse kõrvalekalded kvaasineutraalsusest

np 4,56SI: nP 97,8

n = 1016 m-3 p 9 108 Hz 1 ns n = 1020 m-3 p 9 1010 Hz 10 ps

Plasmavõnkumised tekivad juhul, kui nende sumbumistegur on väike, st elektronide põrkesagedus neutraalsete osakestega on oluliselt väiksem kui plasmasagedus

&0

2

ep m

ne2

0

0

2 enTkB

D v

2

e

BpD m

Tk

Debye raadius on selline vahemaa, mille osake läbib plasmavõnkumiste perioodi jooksul

Plasma esinemispiirkond

Virmalised Säästulamp

Tokamak

Temperatuur ja ionisatsiooniaste ni/(nA+ni)

Ek

I

Argoon: I = 15,76 eV, T = 4000 K, nA = 1022 m-3910

A

e

nn

Tk

Enn

Bkk expBoltzmanni valem

Saha valem

2/33-212/3

2 m1042.22

K

hkmC Be

Tk

eh

Tkmgg

Tke

ggg

nnn

B

iBe

A

i

B

i

A

ei

N

ei exp2exp2/3

2

Plasma: ni = ne

TI

nn

A

e exp2

ja

'exp11

2/32

TICT

nYY

(I, T’ – eV-des!) nnnnnY NeN

e &

Plasma klassifikatsioon

IdeaalneMitteideaalne

<< 1 ideaalne, sel juhul ND >>1

Vastasel juhul - mitteideaalne

Ep/Ek g

KlassikalineKvant-

Fermionide puhul F-D jaotus

f()

1

F

T (eV)

Kui T<< F , on kvantefektid tugevad

Kvantplasma, kui dB > n-1/3

Tmkh

mEh

ph

BkdB 32

Teisiti:

& osakeste vaheline kaugus r n-1/3

Ka kvantplasma võib olla ideaalne või mitteideaalne

Kui ni/(nA+ni) < 10-3 Lorentzi gaas

Kõrgetemperatuuriline (termiline)Kõigi osakeste energia on piisav ionisatsiooniks, T’> 10 eV, T 105 KKõik komponendid omavad sama energiat (Te Ti Tg), ionisatsiooniaste 1

Madalatemperatuuriline (mittetermiline)

Tasakaaluline Te Ti Tg

(kõrge ionisatsiooniaste, e-e põrked)

Mittetasakaaluline Te >> Ti Tg

(madal ionisatsiooniaste, e-n põrked)