Upload
karol-wolski
View
10.929
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Citation preview
Podstawy statystyki dla psychologów
Zajęcia 4
Karol Wolski
Rozkład normalny i SD
Wyniki standaryzowane (wyniki z)
• Wyniki Kasi– Matematyka – 65 pkt, – Polski – 60 pkt
• Nie wiemy, z które przedmiotu Kasia była lepsza, potrzebujemy jakiegoś układy odniesienia– Dodatkowo wiemy, że– Matematyka SD w klasie= 15; – Polski SD=5;
Wyniki standaryzowane (wyniki z)
• Wynik z – określa w jednostkach odchylenia standardowego, w jakiej odległości od średniej znajduje się wynik, jest to przykład wyniku standaryzowanego
• - z w populacji• - z w próbie
Wyniki standaryzowane (wyniki z)
• Wyniki Kasi– Matematyka = – Polski =
• Czy oznacza to, że Kasia była lepsza z polskiego niż z matematyki?
• To zależy
Wyniki standaryzowane (wyniki z)
• Różne wyniki na skali z możemy ze sobą porównywać jeśli grupy odniesienia są porównywalne– Kasia jest lepsza z polskiego niż z matematyki jeśli
oba testy prowadzone były w tej samej klasie, na tej samej grupie osób
– ALE gdyby test z matematyki przeprowadzony był np. podczas olimpiady matematycznej na wyselekcjonowanej grupie uczniów, to wtedy nie możemy porównywać takich wyników
Wyniki z - właściwości
• Średnia rozkładu wyników, wyrażonych na skali z, zawsze wynosi 0
• Odchylenie standardowe rozkładu wyników wyrażonego na skali z, zawsz wynosi 1
• Transformacja wyników surowych na skalę z, zawsze zmienia średnią i SD ale nigdy nie zmienia kształtu rozkładu
Wyniki z - właściwości
• Mamy taki rozkład • surowe 70 75 85 100• odległości 5 10 15• wyniki z -1 -1/2 ½ 2• różnice z ½ 1 1i1/2• Stosunki odległości nie uległy zmianie
Wyniki z - właściwości
Wyniki z i krzywa normalna
• Niezależnie od wartości SD każdy rozkład normalny ma ten sam kształt, tzn. powierzchnia pod każdą z krzywych rozkłada się tak samo
Wyniki z i krzywa normalna
• Ważne dla psychologa!: rozkład powierzchni pod krzywą normalną odpowiada proporcji wyników w rozkładzie– Jeśli więc pomiędzy +-1SD znajduje się 68%
obszaru pod krzywą, to w tej samej odległości od średniej znajduje się 68% naszych obserwacji
Przekształcenie wyniku z na wynik surowy
• Dla próby
• Dla populacji