Embed Size (px)
Citation preview
Polarizacija
• Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti:
• a) refleksija
• b) raspršenje
• c) dvolom
• d) dikroizam
Fresnelove jednadžbe
• Svjetlost prelazi iz optičkog sredstva indeksa loma n1 u sredstvo indeksa loma n2, dolazi do:
• refleksije (prema zakonu refleksije); taj dio svjetlosti opisujemo s koef. refleksije r
• loma (Snellov zakon loma); taj dio svjetlosti opisujemo s koef. transmisije t
0I
IR R
0I
ITT
• Koeficijent refleksije intenziteta (reflektancija,
engl. reflectance) R ili koeficijent refleksije
amplitude r opisuje intenzitet ili amplitudu
reflektiranog vala u odnosu na upadni val
•
• Koeficijent transmisije intenziteta (transmitancija,
engl. transmittance) T ili koeficijent transmisije
amplitude t opisuje intenzitet ili amplitudu
transmitiranog vala u odnosu na upadni val
• Koeficijent apsorpcije (apsorptancija, engl.
absorptance) je omjer kroz neku površinu
apsorbiranog (raspršenje kroz sredstvo je nula) i
na tu površinu upadnog zračenja, odnosno mjeri
sve što nije transmitirano.
• 0I
IA A
Fresnelove jednadžbe
• Kutevi reflektirane i transmitirane (lomljene) zrake su opisani zakonom refleksije i Snellovim zakonom loma.
• Amplitude reflektiranog i transmitiranog električnog polja opisane su Fresnelovim jednadžbama.
• Definiramo:
• amplitude koeficijenata refleksije i transmisije:
• Reflektanciju (intenzitet koeficijenta refleksije):
•
• Transmitanciju (intenzitet koeficijenta transmisije):
u
r
E
Er
u
t
E
Et
2rR
2tT
Fresnelove jednadžbe
• Izračun od R i T ovisi o polarizaciji svjetlosti:
• Rs: ako je svjetlost polarizirana okomito na ravninu kojom prolazi (s- polarizacija)
• Rp: ako je svjetlost polarizirana paralelno s ravninom kojom prolazi (p- polarizacija)
• Ts=1-Rs • Tp=1-Tp • Ako je upadna
svjetlost nepolarizirana
2
ps RRR
Fresnelove jednadžbe
• Zrcalna refleksija je opisana Fresnelovim jednadžbama. U specijalnom slučaju kada zraka svjetlosti dolazi okomito na papir (znači, kut upada =0) zrcalna refleksija ovisi samo o indeksu loma sredstva iz kojeg dolazi n1 i u koje ulazi n2:
• Celuloza ima indeks loma n2=1,5 i za slučaj kad se papir nalazi u zraku:
• R= 0,04 ili 4%, T= 96%, što znači da skoro sva svjetlosti ulazi u papir.
• S obzirom da papir nema veliki koeficijent transmisije, velik dio upadnog zračenja je apsorbiran, odnosno raspršen unutar sredstva.
Fresnelove jednadžbe
• Uz izraz za Snellov zakon
• Fresnelove jednadžbe poprimaju oblik
• Za koeficijent refleksije
• Za reflektanciju:
1
2
sin
sin
n
n
t
i
)(
)(
)sin(
)sin(
ti
tip
ti
tis
tg
tgr
r
)(
)(
)(sin
)(sin
2
2
2
2
ti
tip
ti
tis
tg
tgR
R
Fresnelove jednadžbe
• Kada svjetlost ide iz optički rjeđeg u optički gušće sredstvo
• Ali za što znači da je sva upadna svjetlost koja je polarizirana paralelno s ravninom upada transmitirana.
• Taj kut upada je tzv. Brewsterov kut
0sti R
09090 00
pti Rtg
1
2
21
0
21
21
0
cossin
)90sin(sin
sinsin
90___
n
ntg
nn
nn
nn
jeako
B
BB
BB
tB
tBBi
• Upadni kut pod kojim dolazi do potpune polarizacije reflektirane zrake naziva se Brewsterov kut θP
• Reflektirana svjetlost je tada potpuno polarizirana, a lomljena svjetlost je djelomično polarizirana pri čemu su njihove ravnine polarizacije međusobno okomite.
2
1
tan P
n
n
Brewsterov kut
upadna
zraka
upadna
zraka
reflektirana
zraka
reflektirana
zraka
lomljena
zraka lomljena
zraka
(a) Kad nepolarizirano
svjetlo pada na
reflektirajuću površinu,
reflektirana i
lomljena zraka su
djelomično polarizirane.
(b) reflektirana zraka je
potpuno polarizirana
kada kut refleksije i kut
loma zatvaraju kut od 90.
Tada je upadni kut jednak
kutu polarizacije θP, koji
zadovoljava jednadžbu
n2/n1 = tg θP
1 2
1
tanP
n
nP
Brewsterov kut
1 21; 1.45; 55.4Bn n
1781-1868
Brewster Windows in Lasers
• Metal (Aluminij)
• Dielektrik (staklo)
Fresnelove jednadžbe
• Ako je površina papira osvijetljena sa svjetlošću koja je polarizirana okomito ili paralelno sa ravninom upada, svjetlost koja se zrcalno reflektira ima isti smjer polarizacije, dok je dio svjetlosti koji ulazi u papir brzo depolariziran zbog višestrukog raspršenja i drugih interakcija.
• Znači, ako se koriste različiti smjerovi polarizacije za osvijetljenje uzorka i detekciju svjetlosti nakon interakcije (koristimo denzitometar sa filtrom koji ne propušta svjetlost istog smjera polarizacije kao što je upadna) detektirat će se samo svjetlost koja dolazi iz unutrašnjosti papira, a ne ona koja se zrcalno reflektira.
