-
Matemàtiques EPPA
Polinomis
IES Esteve Terradas
Matemàtiques EPPA – p. 1/8
-
Polinomis: expressions polinòmiques
Matemàtiques EPPA – p. 2/8
-
Polinomis: expressions polinòmiques
El polinomi P (x) = 7x4 + x3 − 5x+ 2 és format per 4
monomis.
Matemàtiques EPPA – p. 2/8
-
Polinomis: expressions polinòmiques
El polinomi P (x) = 7x4 + x3 − 5x+ 2 és format per 4
monomis.
El grau d’un monomi és l’exponent de la seva variable:
Matemàtiques EPPA – p. 2/8
-
Polinomis: expressions polinòmiques
El polinomi P (x) = 7x4 + x3 − 5x+ 2 és format per 4
monomis.
El grau d’un monomi és l’exponent de la seva variable:
3x5
Matemàtiques EPPA – p. 2/8
-
Polinomis: expressions polinòmiques
El polinomi P (x) = 7x4 + x3 − 5x+ 2 és format per 4
monomis.
El grau d’un monomi és l’exponent de la seva variable:
3x5 −→ grau = 5
Matemàtiques EPPA – p. 2/8
-
Polinomis: expressions polinòmiques
El polinomi P (x) = 7x4 + x3 − 5x+ 2 és format per 4
monomis.
El grau d’un monomi és l’exponent de la seva variable:
3x5 −→ grau = 5
El grau d’un polinomi és l’exponent del monomi de grau
més gran:
Matemàtiques EPPA – p. 2/8
-
Polinomis: expressions polinòmiques
El polinomi P (x) = 7x4 + x3 − 5x+ 2 és format per 4
monomis.
El grau d’un monomi és l’exponent de la seva variable:
3x5 −→ grau = 5
El grau d’un polinomi és l’exponent del monomi de grau
més gran:
3x5 − 7x3 + 9x6 − 2
Matemàtiques EPPA – p. 2/8
-
Polinomis: expressions polinòmiques
El polinomi P (x) = 7x4 + x3 − 5x+ 2 és format per 4
monomis.
El grau d’un monomi és l’exponent de la seva variable:
3x5 −→ grau = 5
El grau d’un polinomi és l’exponent del monomi de grau
més gran:
3x5 − 7x3 + 9x6 − 2 −→ grau = 6
Matemàtiques EPPA – p. 2/8
-
Exercici 1.- Indiqueu el grau i els coeficients de cadascun
dels polinomis següents:
(a) A(x) = x3 + 3x2 − 2
Matemàtiques EPPA – p. 3/8
-
Exercici 1.- Indiqueu el grau i els coeficients de cadascun
dels polinomis següents:
(a) A(x) = x3 + 3x2 − 2
grau(A(x)) = 3
Matemàtiques EPPA – p. 3/8
-
Exercici 1.- Indiqueu el grau i els coeficients de cadascun
dels polinomis següents:
(a) A(x) = x3 + 3x2 − 2
grau(A(x)) = 3
Coeficients = 1, 3,−2(terme independent)
Matemàtiques EPPA – p. 3/8
-
Exercici 1.- Indiqueu el grau i els coeficients de cadascun
dels polinomis següents:
(a) A(x) = x3 + 3x2 − 2
grau(A(x)) = 3
Coeficients = 1, 3,−2(terme independent)
(b) B(x) = −x4 +√
2x2 −x
3
Matemàtiques EPPA – p. 3/8
-
Exercici 1.- Indiqueu el grau i els coeficients de cadascun
dels polinomis següents:
(a) A(x) = x3 + 3x2 − 2
grau(A(x)) = 3
Coeficients = 1, 3,−2(terme independent)
(b) B(x) = −x4 +√
2x2 −x
3
(c) C(x) = 3x2 −5x
4+
8
5
Matemàtiques EPPA – p. 3/8
-
Exercici 1.- Indiqueu el grau i els coeficients de cadascun
dels polinomis següents:
(a) A(x) = x3 + 3x2 − 2
grau(A(x)) = 3
Coeficients = 1, 3,−2(terme independent)
(b) B(x) = −x4 +√
2x2 −x
3
(c) C(x) = 3x2 −5x
4+
8
5(d) D(x) = x4 − x3 + x2 − x+ 1
Matemàtiques EPPA – p. 3/8
-
Calculeu el valor numèric del polinomi
P (x) = −x3 − x2 + x− 1 per a x = −1.
Matemàtiques EPPA – p. 4/8
-
Calculeu el valor numèric del polinomi
P (x) = −x3 − x2 + x− 1 per a x = −1.
P (x = −1) = −(−1)3 − (−1)2 + (−1) + (−1)− 1 = −2
Matemàtiques EPPA – p. 4/8
-
Determineu els coeficients a, b i c perquè els polinomis
P (x) = x4 + x2 + 1 i Q(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx+ 1
siguinidèntics.
Matemàtiques EPPA – p. 5/8
-
Determineu els coeficients a, b i c perquè els polinomis
P (x) = x4 + x2 + 1 i Q(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx+ 1
siguinidèntics.
P (x) = Q(x) =
x4 x4
+0 +ax3
+x2 +bx2
+0 +cx
+1 +1
Matemàtiques EPPA – p. 5/8
-
Operacions amb polinomis
Atesos els polinomis P (x) = 2x4 − 3x2 + 1 iQ(x) = 4x2 − 2x+ 8,
calculeu:(a) P (x) +Q(x)
Matemàtiques EPPA – p. 6/8
-
Operacions amb polinomis
Atesos els polinomis P (x) = 2x4 − 3x2 + 1 iQ(x) = 4x2 − 2x+ 8,
calculeu:(a) P (x) +Q(x)
2x4 −3x2 +1
+ 4x2 −2x +1
2x4 +x2 −2x +2
Matemàtiques EPPA – p. 6/8
-
Operacions amb polinomis
Atesos els polinomis P (x) = 2x4 − 3x2 + 1 iQ(x) = 4x2 − 2x+ 8,
calculeu:(a) P (x) +Q(x)
2x4 −3x2 +1
+ 4x2 −2x +1
2x4 +x2 −2x +2
P (x) +Q(x) = 2x4 + x2 − 2x+ 2
Matemàtiques EPPA – p. 6/8
-
Matemàtiques EPPA – p. 7/8
-
(b) P (x)−Q(x)
Matemàtiques EPPA – p. 7/8
-
(b) P (x)−Q(x)
2x4 −3x2 +1
− 4x2 −2x +1
2x4 −7x2 +2x +0
Matemàtiques EPPA – p. 7/8
-
(b) P (x)−Q(x)
2x4 −3x2 +1
− 4x2 −2x +1
2x4 −7x2 +2x +0
P (x)−Q(x) = 2x4 − 7x2 + 2x
Matemàtiques EPPA – p. 7/8
-
Matemàtiques EPPA – p. 8/8
-
(b) P (x) ·Q(x)
Matemàtiques EPPA – p. 8/8
-
(b) P (x) ·Q(x)
2x4 −3x2 +1
× 4x2 −2x +1
2x4 −3x2 +1
−4x5 +6x3 −2x
+8x6 −12x4 +4x2
8x6 −4x5 −10x4 +6x3 +x2 −2x +1
Matemàtiques EPPA – p. 8/8
-
(b) P (x) ·Q(x)
2x4 −3x2 +1
× 4x2 −2x +1
2x4 −3x2 +1
−4x5 +6x3 −2x
+8x6 −12x4 +4x2
8x6 −4x5 −10x4 +6x3 +x2 −2x +1
P (x) ·Q(x) = 8x6 − 4x5 − 10x4 + 6x3 + x2 − 2x+ 1
Matemàtiques EPPA – p. 8/8
ormalfont Polinomis: expressions polinòmiquesormalfont
Polinomis: expressions polinòmiquesormalfont Polinomis: expressions
polinòmiquesormalfont Polinomis: expressions polinòmiquesormalfont
Polinomis: expressions polinòmiquesormalfont Polinomis: expressions
polinòmiquesormalfont Polinomis: expressions polinòmiquesormalfont
Polinomis: expressions polinòmiques
ormalfont Operacions amb polinomisormalfont Operacions amb
polinomisormalfont Operacions amb polinomis
