Upload
hilda-rahmadini
View
181
Download
33
Embed Size (px)
DESCRIPTION
pondasi
Citation preview
1
REKAYASA PONDASI 1(PONDASI DANGKAL)
M. SHOUMAN, Dipl. Ing. HTL, MT
PRINSIP UMUMPERENCANAAN PONDASI
DEFINISI UMUM:
Pondasi adalah suatu konstruksi bagian dasar bangunan yangberfungsi sebagai penerus beban dari struktur atas ke lapisantanah di bawahnya yang diharapkan bisa menghindariterjadinya:
• Keruntuhan geser• Penurunan yang berlebihan
2
PEMBAGIAN JENIS PONDASI:
1. Pondasi Dangkal Lapisan tanah keras dangkalBeban bangunan relatif ringan
• pondasi tapak (segi empat, lingkaran)• pondasi menerus• pondasi rakit (mat foundation)
2. Pondasi Dalam Lapisan tanah keras dalamBeban bangunan relatif berat
• pondasi tiang pancang• pondasi sumuran (dengan dan tanpa casing)• pondasi coisson
CONTOH FISIK PONDASI DANGKAL
3
CONTOH FISIK PONDASI DANGKAL
CONTOH PERENCANAAN PONDASI DANGKAL
4
CONTOH PERENCANAAN PONDASI DANGKAL
CONTOH PERENCANAAN RUMAH DENGAN PONDASI DANGKAL
5
CONTOH PERENCANAAN RUMAH DENGAN PONDASI DANGKAL
CONTOH PERENCANAAN RUMAH DENGAN PONDASI DANGKAL
6
GAMBAR DETAIL PONDASI DANGKAL
GAMBAR DETAIL PONDASI DANGKAL
7
CONTOH PONDASI DALAM (PANCANG)
CONTOH PONDASI DALAM (PANCANG)
8
CONTOH PONDASI DALAM (PANCANG)
Perangkaian Tulangan
CONTOH PONDASI DALAM (SUMURAN)
9
Tulangan TerpasangPemasukan Rangkaian Tulangan
CONTOH PONDASI DALAM (SUMURAN)
Pengecoran Beton
CONTOH PONDASI DALAM (SUMURAN)
10
KRITERIA PERENCANAAN PONDASI:
1. Daya dukung sistem pondasi harus lebih besar daripadabeban yang bekerja pada pondasi
2. Penurunan yang terjadi akibat pembebanan tidak melebihidari penurunan yang diijinkan
Contoh KegagalanDesain Pondasi
11
Contoh Kegagalan Pondasi
Contoh Kegagalan Pondasi
12
Contoh Kegagalan Pondasi
Contoh Kegagalan Pondasi
13
HAL-HAL YANG BERPENGARUH TERHADAPDAYA DUKUNG DAN PENURUNAN SISTEM PONDASI:
1. Kondisi pelapisan tanah dasar dimana pondasi bertumpu
2. Pondasi: bentuk, dimensi, dan elevasi
PARAMETER TANAH DASAR PENDUKUNG PONDASI:
1. Index properties:
• Berat volume: , sat, d, ’
• Angka pori:
• Porositas:
2. Engineering Properties:
• Sudut geser dalam: • Cohesi: c• Koefisien konsolidasi: Cc
s
v
VVe
n1ne
VVn v
e1en
s
w
WWw
v
w
VVS
• Kadar air:
• Derajat kejenuhan:
• Atterberg Limit: LL, PL, dan PI
14
INVESTIGASI TANAH UNTUKPERENCANAAN PONDASI:
1. Boring (tangan atau mesin)2. SPT (Standard Penetration Test)3. Sampling: disturbed (DS) atau undisturbed (UDS)4. Vane Shear5. CPT (sondir)6. Test pit7. Plate bearing test8. Uji laboratorium: index dan engineering properties
CONTOH STRATIGRAFI TANAH:
15
DEFINISI PONDASI DANGKAL
1. Perbandingan antarakedalaman dengan lebarpondasi 1
2. Daerah penyebaran strukturpondasi pada tanah dibawahnya (lapisanpenyangga/bearing stratum)lebih kecil atau sama denganlebar pondasi
Df
B
Daerah penyebaran beban
Q
STABILITAS PONDASI
1. Daya dukung pondasi, dipengaruhi oleh:
- Macam pondasi: dimensi dan letak pondasi- Sifat tanah (indeks dan teknis): berat volume (), kohesi (c),
sudut geser dalam ()
2. Penurunan (settlement):
- Penurunan segera (immediately settlement); akibat elastisitas tanah
- Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), akibatkeluarnya air pori tanah yang disebabkan oleh adanyapertambahan tegangan akibat beban pondasi
16
JENIS PENURUNAN
St
Q
St2
Q
St1
Penurunan seragam Penurunan tidak seragam
KONSEP DAYA DUKUNG
Beban q diberikan secarabertahap pada pondasidengan lebar B. Penurunanakibat pertambahan bebandiplot:
(a) General shear failure(b) Local shear failure(c) Punching shear failure
Jenis Keruntuhan:
17
MODEL KERUNTUHAN, (Vesic, 1973)
General shear failure:
Umumnya terjadi pada pasirpadat
Sering terjadi pada pasirdengan kepadatan sedang
Local shear failure :
Sering terjadi pada pasir lepasPunching shear failure :
MEKANISME KERUNTUHAN
Keruntuhandibagi menjadi3 zona
18
ZONA KERUNTUHAN, (Terzaghi)
Zona I:Zona yang langsung di bawah pondasi dicegah untuk bergerak lateraloleh gaya friksi dan adhesi antara tanah dan dasar pondasi, sehinggaZona I selalu tetap dan dalam keadaan seimbang, serta bekerja sebagaibagian dari pondasi.
Zona II:Juga disebut zona geser radial, karena zona ini terbentuk dari satu setgaya-gaya geser radial dengan titik pusat spiral logaritmik pada ujungdasar pondasi yang membentuk zona geser radial tersebut.
Zona III:Disebut juga zona geser linear. Batas Zona III dengan garis horisontalmembentuk (450-/2). Bidang geser di atas batas horisontal oleh Terzaghidiabaikan, dan diganti oleh beban q sebesar .Df.
DAYA DUKUNG PONDASI DANGKAL (Terzaghi)
19
ANGGAPAN DAN DASAR TEORI (Terzaghi)
1. Menghilangkan tahanan geser tanah di atas bidang horisontal yangmelewati dasar pondasi, dan menggantikannya dengan seolah-olahterdapat beban sebesar q = . Df
2. Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi 3 bagian
3. Tanah adalah homogen dan isotropik, dan kekuatan gesernyadipresentasikan menurut persamaan Coulomb, = c + . tan
4. Dasar pondasi menerus, kasar, dan penyelesaian permasalahan adalah2 dimensi
5. Zone elastis dibatasi oleh bidang lurus bersudut = dengan horisontal,sedang zona plastis termobilisasi
6. Total tekanan pasif Pp terdiri dari tiga komponen pembentuk, di manamasing-masing dapat dihitung sendiri-sendiri, kemudian ketiga komponentersebut ditambahkan meskipun permukaan kritis masing-masingkomponen tidak sama
FORMULA DAYA DUKUNG(general shear failure)
Type Pondasi Kapasitas Daya Dukung FS
• Menerus qult. = c.Nc + q.Nq + 0,5. B. .N 3
• Bujur Sangkar qult. = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N 3
• Lingkaran qult. = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,3. B. .N 3
dimana:q = .Df : Effective Overburden Pressurec = kohesiB = lebar pondasi = berat volume tanah
Nc, Nq, dan N = fungsi dari : Faktor daya dukung Terzaghi
20
Faktor Daya Dukung (general shear failure):
1cosK
2tanN
cot)1N(N
)245(cos2
eN
2p
qc
02
tan)2/4/3(2
q
1cosK
2tanN
cot)1N(N
)245(cos2
eN
2p
qc
02
tan)2/4/3(2
q
Faktor Daya Dukung(general shear failure):
21
FORMULA DAYA DUKUNG(local shear failure)
Type Pondasi Kapasitas Daya Dukung FS
• Menerus qult. = 0,67.c.Nc + q.Nq + 0,5. B. .N 3
• Bujur Sangkar qult. = 0,867.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N 3
• Lingkaran qult. = 0,867.c.Nc + q.Nq + 0,3. B. .N 3
dimana:q = .Df : Effective Overburden Pressurec = kohesiB = lebar pondasi = berat volume tanah
Nc, Nq, dan N = fungsi dari : Faktor daya dukung Terzaghi
Faktor Daya Dukung (local shear failure):
22
Faktor Daya Dukung(local shear failure):
KASUS 1:
• Satu pondasi dangkal mempunyai denah 1,5m x 1,5m.
• Tanah pendukung pondasi mempunyai parameter:
’ = 200, c’ = 15,2 kN/m2, dan = 17,8 kN/m3.
• Alas pondasi berada pada kedalaman 1 m di bawah permukaan
tanah.
• Bila faktor keamanan yang dipakai 4, berapa beban (gaya) yang
bisa dipikul oleh kolom yang ditumpu pondasi tersebut?
• Asumsikan keruntuhan yang terjadi adalah general shear failure dan
local shear failure!
23
KASUS 1:
1.0 m
Q
1.50 x 1.50
’ = 200,c’ = 15,2 kN/m2
= 17,8 kN/m3
q
KASUS 1.1:
• Daya dukung: qult. = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N
• Dengan = 200, maka: Nc = 17,69 Nq = 7,44 N = 3,64
• Sehingga:
qult. = 1,3*15,2*17,69 + (1*17,8)*7,44 + 0,4*1,5*17,8*3,64
= 520,85 520 kN/m2
• Beban ijin: qall = qult/FS = 520/4 = 130 kN/m2
• Beban kolom: Qall = 130*(1,5*1,5) = 292,5 kN
General shear failure
24
KASUS 1.2:
• Daya dukung: qult. = 0,867.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N
• Dengan = 200, maka: Nc = 11,85 Nq = 3,88 N = 1,12
• Sehingga:
qult. = 0,867*15,2*17,69 + (1*17,8)*3,88 + 0,4*1,5*17,8*1,12
= 237,3 kN/m2
• Beban ijin: qall = qult/FS = 237,3/4 = 59,3 kN/m2
• Beban kolom: Qall = 59,3*(1,5*1,5) = 133 kN
Local shear failure
Kasus I:q = (Df - D) + ’ D’ = sat - w pada suku ke-tiga formula Terzaghi diganti ’
Kasus II:q = .Df
pada suku ke-tiga formula Terzaghi diganti ’
Kasus III:q = .Df
pada suku ke-tiga diganti formula Terzaghi
(D+'(B-D)), untuk DB= untuk D>B
1B
PENGARUH MUKA AIR TANAH (Terzaghi)
Contoh (menerus): qult. = c.Nc + q.Nq + 0,5. B. .N
25
FORMULA DAYA DUKUNG (Meyerhof)
qult = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq. Fqs.Fqd.Fqi + 0,5..B.N. Fs.Fd.Fi
c : cohesi
q : tekenan efektif overburden
: berat volume tanah
B : lebar pondasi
Fcs.Fcd.Fci : faktor bentuk
Fqs.Fqd.Fqi : faktor kedalaman
Fs.Fd.Fi : faktor inklinasi (kemiringan)
Nc, Nq, N : faktor daya dukung Meyerhof
Faktor Daya Dukung (Meyerhof)
Nq = e tan tan2(450-/2)
Nc = (Nq-1) cot
N = 2(Nq+1) tan
26
Faktor Daya Dukung (Meyerhof)
Nc
NNq
Faktor Bentuk (Meyerhof)
c
qcs N
NLB1F
tan
LB1Fqs
LB4,01F s
De Beer (1970):
Dimana L : panjang pondasi, dan L>B
27
Faktor Kedalaman (Meyerhof)
BD4,01F f
cd
BD)sin1(tan21F f2
qd1
BD f
1F d
BDtan4,01F f1
cd
BDtan)sin1(tan21F f12
qd 1BD f
1F d
Hansen (1970) mengusulkan persamaan faktor kedalaman:
untuk
Atau:
untuk
Faktor Inklinasi (Meyerhof)
0
0
qici 901FF
2
i 1F
Meyerhof (1963) dan Hanna & Meyerhof (1981):
: sudut kemiringan beban yang dihitung dari vertikal.
Q
0
28
KASUS 1.3:
Q
200
B
0,7m C = 0 = 300
=18 kN/m3
Pondasi dengan denah bujur sangkar seperti gambar diharapmampu menahan beban Q = 150 kN. Tentukan lebar pondasitersebut bila faktor keamanan yang dipakai adalah 3!
KASUS 1.3 (solusi):
qult = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq. Fqs.Fqd.Fqi + 0,5..B.N. Fs.Fd.Fi
Karena c = 0, maka: qult = q.Nq. Fqs.Fqd.Fqi + 0,5..B.N. Fs.Fd.Fi
q = 0,7*18 = 12,6 kN/m2
Karena = 300, maka:Nq = 18,4N = 22,4
Fqs = 1 + 1*tan300 = 1,577Fs = 1 – 0,4*1 = 0,6
Fqd = 1 + 2*tan300 *(1-sin300)2*(0,7/B) = 1+ 0,202/BFd = 1
Fqi = (1 – 20/90)2 = 0,605Fs = (1 – 20/30)2 = 0,11
29
KASUS 1.3 (solusi):
qult = 12,6*18,4*1,577*(1+ 0,202/B)*0,605 + 0,5*18*B*22,4*0,6*1*0,11
= 221,2 + 44,68/B + 13,3B
qall = qult/3 = 73,73 + 14,89/B + 4,43B
qall = Q/A = 150/B2
150/B2 = 73,73 + 14,89/B + 4,43B B = 1,3m
Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanNilai SPT (Meyerhof)
d1
all KFNq
23
2all B
FBFNq
untuk B F4
untuk B > F4
qall = beban ijin untuk penurunanyang diijinkan tidakmelampaui 25 mm, dengansatuan kPa atau ksf
Kd = 1 + 0.33 (Df/B) 1.33 : faktor kedalaman
Df = kedalaman pondasiB = lebar pondasiF = faktor koreksi (faktor keamanan) dengan harga sebagai berikut:
30
Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanNilai SPT (Meyerhof)
N55 N70
SI Fps SI Fps
F1F2F3F4
0.050.080.31.2
2.5414
0.040.060.31.2
23.21.04.0
Faktor koreksi F
Df
B
Nrata-rata
0.5 Df
2B
Penentuan nilai SPT rata-rata
Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanNilai SPT (Meyerhof)
Hubungan antara NSPT dengan qall
Bowles (1982):Formula Meyerhof masih terlalukonservatif dianjurkan untukdinaikkan hingga 50% dariformula Meyerhof
31
Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanNilai SPT (Parry, 1977)
qult = 30N [kPa] untuk Df B
Untuk tanah berbutir kasar (c = 0)
Df
B
Nrata-rata0,75 B
5.0
qN2825
q = effective overburden
Sudut geser dalam:
Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanCPT (Schmertmann, 1978)
Untuk tanah berbutir kasar (-soils):
Pondasi lajur qult = 28 – 0.0052 (300-qc)1.5 [kg/cm2 atau ton/ft2]
Pondasi tapak qult = 48 – 0.009 (300-qc)1.5 [kg/cm2 atau ton/ft2]
Untuk tanah berbutir halus (c-soils):Pondasi lajur qult = 2 + 0.28 qc [kg/cm2 atau ton/ft2]
Pondasi tapak qult = 5 + 0.34 qc [kg/cm2 atau ton/ft2]
32
INTERPRETASI HASIL SONDIR
qc = 7 kg/cm2
qc = 20 kg/cm2
qc > 150 kg/cm2
S4500 25 75 100 125 150
6.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.50
L’
2e B’
PENGARUH BEBAN EKSENTRISPADA PONDASI
Distribusi Tegangan:
2y
2x
minmax/
312
1
y
312
1
x
y
y
x
xminmax/
BLM6
LBM6
BLQq
BL2
LM
LB2
BM
BLQ
IxM
IyM
BLQq
Q : beban verticalM : momen.
33
LANGKAH PENYELESAIAN PERHITUNGAN DAYA DUKUNGAKIBAT BEBAN EKSENTRIS:
Jarak eksentrisitas e adalah:QMe
Dengan menstubtitusikan persamaan eksentrisitas di atas ke persamaantegangan kontak didapat::
)Be61(
BLQqmax dan )
Be61(
BLQqmin
Bila: e = B/6 qmin = 0
e > B/6 qmin = negative (tarik!!!!)
)e2B(L3Q4qmax
1. Perhitungan tegangan kontak
qmax menjadi
2. Perhitungan lebar dan panjang efektif
B’ = lebar efektif = B – 2eL’ = panjang efektif = L
Sebaliknya, jika eksentrisitas berada pada arah memanjang, maka panjangefektif L’ = L – 2e dan lebar efektif B’ = B
3. Perhitungan daya dukung (qu) dengan cara Terzaghi atau Meyerhof
Apabila daya dukung dihitung berdasarkan teori Meyerhof, perlu diperhatikan:
• Faktor bentuk dan factor inklinasi dihitung berdasarkan lebar dan panjang efektif• Faktor kedalaman dihitung berdasarkan lebar dan panjang total
34
4. Daya dukung total
5. Faktor keamanan:
Qult = qult x B’ x L’
FS = Qult / Q
B/2B/2
e
M
QModifikasi agar tegangankontak tidak negatif:
Dengan tegangan ijin tanahsebesar 1 kg/cm2, tentukandimensi pondasi tersebut!1.00
B x B
Q = 4200 kg
M = 16 900 kgcm
CONTOH KASUS:
35
Perkiraan harga B:
cmqQB
qQA
AQq
allallall 65
14200
Kontrol Tegangan:
)61()61( 2 Be
BQ
Be
AQq
cmQMe 02.4
420016900
!!!!!/36.1)65
02.461(65
4200)61( 222max allqcmkgx
Be
BQq
Penentuan B berdasarkan qmax = qall:
cm75B
cm/kg1)B
02.4x61(B
4200)Be61(
BQqq 2
22maxall
Kontrol qmin:
OKcmkgxBe
BQq 0/51.0)
7502.461(
754200)61( 2
22min
36
PENURUNAN PONDASI DANGKAL
Jenis Penurunan:
1. Penurunan Segera (elastis), Se
2. Penurunan Konsolidasi, Sc
Se terjadi segera setelah pelaksanaan konstruksi
Sc = f(waktu), akibat disipasi air pori pada lempung jenuh
Fase Penurunan Konsolidasi:
1. Konsolidasi primer:
- Akibat disipasi air pori- Pada lempung inorganik dan kelanauan
2. Konsolidasi sekunder:
- Akibat selip dan reorientasi partikel tanah- Pada tanah organik (gambut)
Penurunan total: Stotal = Se + Sc
PENURUNAN PONDASI DANGKAL
37
PENURUNAN ELASTIS
q0 : tegangan kontak
s : Poisson’s ratio
Es : Modulus elastisitas tanah
PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS
Harr (1966): (flexible)
2)1( 20 s
se E
BqS
)1( 20s
se E
BqS
(sudut pondasi)
(pusat pondasi)
mmmmm
mmmm
2
2
2
2
11ln.
11ln1
dimana: m = B/LB = lebar pondasiL = panjang pondasi
38
Penurunan rata-rata (Harr):
avss
e EBqS )1( 20
rss
e EBqS )1( 20
(flexible)
(rigit)
PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS
Janbu, Bjerrum, Kjaernsli (pada lempung jenuh)
q0
B
Df
H
se E
BqAAS 021
s = 0.50
A1 = f(H/B)
A2 = f(Df/B)
PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS
39
Janbu, Bjerrum, Kjaernsli (pada lempung jenuh)
PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS
Hartman (1978) (pada tanah pasir)
B
s
zce z
EIqqCCS
2
021 )(
dimana: Iz = faktor pengaruh regangan
C1 = faktor koreksi kedalaman pondasi= 1 - 0.5 (q/(qc-q))
C2 = faktor koreksi terhadap rangkak tanah= 1 + 0.2 log(10 t) t : dalam tahun
qc = tegangan kontak pondasi
q = overburden pressure pada level dasar pondasi
PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS
40
Faktor pengaruh regangan:pondasi bujur sangkar dan lingkaran:
z = 0 Iz = 0.1z = 0.5B Iz = 0.5z = 2B Iz = 0
pondasi dengan L/B 10:
z = 0 Iz = 0.2z = B Iz = 0.5z = 4B Iz = 0
Untuk 1 < L/B < 10 Iz : interpolasi
: Bujur sangkar/lingkaran: Empat persegi panjang,
dengan L/B 10
0 0.2 0.4 0.60
B/2
B
2B
4B
Iz
Depth
PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS
Perkiraan Harga Parameter Elastis Tanah:
Es = 766 NSPT [kN/m2]
Es = 2 qc [pada satuan yang sama]
Es = 250 c – 500 c [lempung NC]
Es = 750 c – 1000 c [lempung OC]
N : nilai SPT tanahqc : tahanan konus (sondir)c : kohesi tanah (undrained)
Harga-harga empiris:
Tipe tanah Es (MN/m2) s
Pasir lepasPasir agak padatPasir padatPasir kelanauanPasir dan kerikilLempung lunakLempung mediumLempung padat
10.35 – 24.1517.25 – 27.6034.50 – 55.2010.35 – 17.2569.00 – 172.50
2.07 – 5.185.18 – 10.3510.35 – 24.15
0.20 – 0.400.25 – 0.400.30 – 0.450.20 – 0.400.15 – 0.35
0.20 – 0.50
41
CONTOH KASUS: Penurunan elastis pada pasir
0 10 20 30
2
4
6
8
qc
Q=1440 kNNSPT
=17.8 kN/m3
z
Dengan luas 3x3 m2, berapapenurunan elastis pondasi setelah 5tahun? (metoda Hartman)
0 10 20 30
2
4
6
8
qc
Q=1440 kNNSPT
=17.8 kN/m3
z
7600
11490
9192
11490
14554
16852
16086
Dengan formula pendekatan Es [kN/m2] = 766 NSPT, kurva SPT-z dikembangkan menjadi kurvaEs-z’ dengan harga Es rata-rata seperti pada Tabel berikut:
2
4
6
8
1600 2400Es
z’
No z’ [m] z [m] Es[kN/m2]
1234
0-11-1.51.5-44-6
10.52.52
8 00010 00010 00016 000
42
0 10 20 30
2
4
6
8
qc
Q=1440 kNNSPT
=17.8 kN/m3
z
7600
11490
9192
11490
14554
16852
16086
Faktor Pengaruh:
2
4
6
8
1600 2400Es
z’
0.2 0.40Iz
z’
No z’ [m] z [m] Iz
1234
0-11-1.51.5-44-6
10.52.52
0.2330.4330.3610.111
Luas pondasi = 3 x 3 = 9 m2
Q = 1440 kN q0 = 1440/9 = 160 kN/m2
Overburden pressure q = .h = 17.5 x 1.5 = 26.7 kN/m2
Tabel perhitungan
zEI
s
z No z’ [m] z [m] Es [kN/m2] Iz
1234
0-11-1.51.5-44-6
10.52.52
8 00010 00010 00016 000
0.2330.4330.3610.111
1.10-4
0.217 10-4
0.903 10-4
0.139 10-4
1.550 10-4
C1 = 1-0.5 [q/(qc-q)] = 1-0.5 [26.7/(160-26.7)] = 0.9C2 = 1+ 0.2 log (10 t) = 1 + 0.2 log(10 x 5) = 1.34
B
s
zce z
EIqqCCS
2
021 )( = 0.9 1.34 (160-26.7) 1.55 10-4 = 249.2 10-4 m = 24.9 mm
Perhitungan Penurunan:
zEI
s
z
B
s
zce z
EIqqCCS
2
021 )(
43
PENURUNAN KONSOLIDASI
0c e1
eHS
Persamaan Umum:
H : tebal tanah yang mengalami pertambahan tegangane : perubahan angka porie0 : angka pori awal
PENURUNAN KONSOLIDASI
Tanah NC:
e
e
log p
Cc
p0+pp0
log (p0+p)-log p0
e0
e0+e
0
0
0
cc
0
0c
0c
ppplog
e1CHS
ppplog.C
e11HS
H : tebal tanah yang mengalamipertambahan tegangan
e : perubahan angka porie0 : angka pori awalp0 : tegangan awal efektif
(sebelum ada beban)p : pertambahan tegangan akibat
beban luarpc : tegangan prakonsolidasiCc : compression indexCs : swelling index
44
PENURUNAN KONSOLIDASI
Tanah OC:
e
e
log p
Cc
p0+ppc
e0
e0+e
p0
Cs
log (p0+p)-log p0
(p0 + p) < pc
0
0
0
sc p
pploge1
CHS
H : tebal tanah yang mengalamipertambahan tegangan
e : perubahan angka porie0 : angka pori awalp0 : tegangan awal efektif
(sebelum ada beban)p : pertambahan tegangan akibat
beban luarpc : tegangan prakonsolidasiCc : compression indexCs : swelling index
PENURUNAN KONSOLIDASI
Tanah OC:
e
e
log p
Cc
p0+ppc
e0
e0+e
p0
Cse1
e2
log pc-log p0
log (p0+p)-log pc
p0 < pc < (p0 + p)
C
0
0
c
0
c
0
sc p
pploge1CH
pplog
e1CHS
H : tebal tanah yang mengalamipertambahan tegangan
e : perubahan angka porie0 : angka pori awalp0 : tegangan awal efektif
(sebelum ada beban)p : pertambahan tegangan akibat
beban luarpc : tegangan prakonsolidasiCc : compression indexCs : swelling index
45
PERTAMBAHAN TEGANGAN
Beban Segi Empat:
x
y
B
L
A
z
dxdy
z
p
dydx)zyx(2
qz3dppB
0
L
0 35222
3
z
Iqpz
1nmnm1nmmn2tan
1nm2nm
1nmnm1nmmn2
41I 2222
221
22
22
2222
22
m = B/z dan n = L/z
PERTAMBAHANTEGANGAN
Beban Segi Empat:
Kurva Faktor PengaruhBeban Segi Empat
46
PERTAMBAHANTEGANGAN
Beban Bujur Sangkar :
Kontur Pertambahan TeganganAkibat Beban Bujur Sangkar
B
B
PERTAMBAHANTEGANGAN
Beban Lingkaran:
d
r
Rdr
q = [kN/m2]
pz
z
z
232
z]1)z/R[(
11qp
47
PERTAMBAHANTEGANGANBeban Lingkaran:
232
z]1)z/R[(
11qp
z/R p/q z/R p/q z/R p/q
0.00 1.0000 1.10 1.0000 4.00 1.00000.01 1.0000 1.20 0.5466 4.50 0.06980.02 1.0000 1.30 0.5020 5.00 0.05710.03 1.0000 1.40 0.4612 5.50 0.04760.04 0.9999 1.50 0.4240 6.00 0.04030.05 0.9999 1.60 0.3902 6.50 0.03450.06 0.9998 1.70 0.3596 7.00 0.02980.07 0.9997 1.80 0.3320 7.50 0.02610.08 0.9995 1.90 0.3070 8.00 0.02300.09 0.9993 2.00 0.2845 9.00 0.01820.10 0.9990 2.10 0.2640 10.00 0.01480.20 0.9925 2.20 0.2455 11.00 0.01230.30 0.9763 2.30 0.2287 12.00 0.01030.40 0.9488 2.40 0.2135 13.00 0.00880.50 0.9106 2.50 0.1996 14.00 0.00760.60 0.8638 2.60 0.1869 15.00 0.00660.70 0.8114 2.70 0.1754 16.00 0.00580.80 0.7562 2.80 0.1648 17.00 0.00520.90 0.7006 2.90 0.1551 18.00 0.00461.00 0.6464 3.00 0.1462 19.00 0.0041
Variasi p/qterhadap z/R
PERTAMBAHANTEGANGANBeban Lingkaran:
232
z]1)z/R[(
11qp
p/q
z/R
0
1
2
3
4
5
6
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Kurva Variasi p/q terhadap z/R
48
CONTOH KASUS: Penurunan Konsolidasi
Lempung NC: = 16 kN/m3
’ = 8.04 kN/m3
Es = 6000 kN/m2
s = 0,5e0 = 0,8Cc = 0,32Cs = 0,09
1 m
5 m
2 x 2 m2
Q = 800 kN
1,5 m
pasir
SOLUSI: Penurunan Konsolidasi
Karena muka air tanah berada 1,5m di bawah dasar pondasi, makapenurunan konsolidasi hanya akan terjadi pada lapisan tanah lempungsetebal 5m di bawah pondasi.
Pada lempung yang terkonsolidasi secara normal, penurunan konsolidasibisa didekati dengan persamaan:
0
0
0
cc p
pploge1
CHS
Karena tebal tanah yang akan terkonsolidasi adalah 5m, agar perhitunganlebih teliti, maka lapisan tanah setebal 5m tersebut akan kita bagi secarafiktif menjadi 5 lapisan setebal @1m. Selanjutnya tegangan awal (p0)maupun pertambahan tegangan ( p) pada masing-masing lapisan fiktiftersebut kita hitung
49
Lempung NC: = 16 kN/m3
’ = 8.04 kN/m3
Es = 6000 kN/m2
s = 0,5e0 = 0,8Cc = 0,32Cs = 0,09
1 m
5 m
2 x 2 m2
Q = 800 kN
1,5 m
pasir
z = 0m = 0B
z = 2m = 1B
z = 3m = 1,5B
z = 4m = 2B
z = 5m = 2,5B
z = 6m = 3B
p0
p
p0
p
p0
p
p0
p
p0
p
PERTAMBAHANTEGANGAN
Beban Bujur Sangkar:
Kontur Pertambahan TeganganAkibat Beban Bujur Sangkar
B
B
50
q = Q/A = 800/4 = 200 kN/m2
Hi = 1m Cc = 0,32 e0 = 0,8
0
0
0
cc p
pploge1
CHS
z p/q p p0 Sc(m) (B) (kN/m2) (kN/m2) (m)2 1 0,4 80 2,5*16+0,5*8,04 = 44,02 0,0803 1,5 0,19 38 2,5*16+1,5*8,04 = 52,06 0,0424 2 0,12 24 2,5*16+2,5*8,04 = 60,10 0,0265 2.5 0,072 14,4 2,5*16+3,5*8,04 = 68,14 0,0156 3 0,055 11 2,5*16+4,5*8,04 = 76,18 0,010
0,173
Penurunan konsolidasi Sc = 0,173 m