Upload
yohanes-hendi-prayitno
View
218
Download
47
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Modul Kuliah UNSRI
Citation preview
PENDAHULUAN
REKAYASA
PONDASI I
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2012
PERTEMUAN KE-1
PENDAHULUAN
Pondasi merupakan bagian dari bangunan bawah yang berfungsi meneruskan dan memindahkan beban ke tanah pendukung.Pemilihan pondasi tidak saja didasarkan pada besarnya beban bangunan, tetapi lebih ditekankan pada jenis dan keadaan tanah dasar.
Jenis Pondasi
1. Pondasi Dangkal :
Kedalamannya Df / B ( 1
Dipakai pada kondisi tanah yang kapasitas dukungnya memadai untuk beban yang diterapkan, beban-beban struktur disalurkan secara langsung pada tanah pendukung.
Jenis Pondasi Dangkal
a. Pondasi Setempat
Menahan beban satu kolom dan menyalurkannya melalui dasar pondasi kepada tanah pendukung
b. Pondasi Kombinasi
Apabila jarak kolom lebih kecil dari pada lebar pondasi yang direncanakan, pondasi kombinasi menahan gabungan beban dari dua buah kolom atau lebih.
c. Pondasi Jalur
Pondasi Jalur, baik dengan dinding maupun dengan slope digunakan untuk mendistribusikan beban-beban kolom kepada tanah dasar secara merata.
d. Pondasi Mat (Pondasi Rakit)
Merupakan pondasi kombinasi yang meliputi seluruh luas area struktur dan menyalurkan keseluruhan beban-beban kolom maupun dinding.
Digunakan untuk tanah dengan daya dukung rendah dan merupakan pilihan yang ekonomis bila jumlah luas masing-masing pondasi setempat melebihi setengahnya luas bangunan
2. Pondasi Dalam
Kedalamannya Df / B ( 4
Tanah permukaan atau dekat permukaan dengan kapasitas dukung rendah dan tanah keras dalam sekali. Tahanan geser tanah sangat mempengaruhi kapasitas dukung tanah.
Jenis Pondasi Dalam : Pondasi tiang pancang, tiang bor, sumuran dll.
3. Struktur penahan
Setiap jenis tanah (daerah urugan atau galian)
Mehanan tanah dan air sebagai beban horizontal.
Kriteria Perencanaan1. Pondasi harus diletakkan pada kedalaman yang cukup untuk menghindari kemungkinan terjadinya erosi, pengaruh perubahan volume akibat cuaca, pengaruh aliran air dekat permukaan
2. Pondasi harus cukup jauh dari struktur yang telah ada untuk memperkecil kemungkinan terjadinya keruntuhan konstruksi akibat penambahan beban pada lapisan tanah di bawah pondasi
3. Pondasi harus aman dari kemungkinan terjadinya keruntuhan geser.
4. Pondasi tidak boleh mengalami penurunan yang berlebihan sehingga mempengaruhi struktur di atasnya.
PERTEMUAN KE-2PONDASI DANGKAL
KAPASITAS DUKUNG PONDASI
Bila pada suatu pondasi diberikan beban yang terus ditambah sampai terjadi deformasi yang sangat besar dari tanah pendukung, maka tanah akan mengalami keruntuhan.
a. Pola keruntuhan Umum (general shear failure)
Pola ini ditunjukkan oleh adanya bidang geser yang menerus dari salah satu sudut pondasi ke permukaan tanah. Dalam hal ini keruntuhan dapat terjadi tiba-tiba dan membahayakan karena pondasi akan terputar dalam arah longsoran.
b. Pola keruntuhan Lokal (local shear failure)
Pada pola keruntuhan ini, garis longsoran hanay terjadi di bawah pondasi dan tidak diteruskan ke permukaan tanah.
c. Pola keruntuhan Memotong (punching shear failure)
Merupakan pola keruntuhan yang mudah diamati. Beban yang diterima oleh tanah dasar menyebabkan terjadinya pemampatan tanah di bawahnya, sedangkan tanah di sekitarnya tidak mengalami perubahan. Umumnya terjadi pada tanah kompresibel atau pada tanah keras diatas tanah kompresibel.
Analisis Dukung Pondasi
Analisis Terzaghi (1943)
Persamaan kapasitas dukung pondasi dangkal :
qult = C Nc Sc + q Nq + 0.5 ( B N( S(BentukScS(
Pondasi Menerus1,01,0
Pondasi Lingkaran1,30,6
Pondasi Sujur Sangkar1,30,8
Pondasi Segi Empat : qult = C Nc (1+ 0.3B/L) + q Nq + 0.5 ( B N( (1 0.2B/L)
Dengan :
C : Kohesi tanah di bawah dasar pondasi (kN/m2)
( : Berat volume tanah (kN/m3)
B : Lebar Pondasi (m)
Df: Kedalaman pondasi (m)
Nc, Nq, dan N( : factor kapasitas dukung tanah yang tergantung dengan nilai ( (sudut gesek dalam tanah)
Nilai Nc, Nq, dan N( didefinisikan sebagai :
Nq =
Nc = cot((Nq 1) N( =
Nilai Nc, Nq, N( dan Kp( untuk persamaan Terzaghi:
(, degNcNqN(Kp(
05,71,00,010,8
57,31,60,512,2
109,62,71,214,7
1512,94,42,518,6
2017,77,45,025,0
2525,112,79,735,0
3037,222,519,752,0
3452,636,536,0
3557,841,442,482,0
4095,781,3100,4141,0
45172,3173,3297,5298,0
48258,3287,9780,1
50347,5415,11153,2800,0
Persamaan kapasitas dukung di atas digunakan untuk general shear failure, bila untuk local shear failure :
C C = 2/3 C
tan( = 2/3 tan (Contoh Soal :
Hitung kapasitas dukung ultimit dari pondasi bujur sangkar di bawah ini, bila terjadi general shear failure.
Penyelesaian:
Diketahui :q = (1 Df
= 18,6 kN/m3 x 2 m = 37,2 kN/m2
Bentuk bujur sangkar : Sc = 1,3 dan S( = 0,8
dengan (2 = 300, Nc = 37,2 Nq = 22,5 N( = 19,7
qult = C Nc Sc + q Nq + 0.5 ( B N( S(
= (49 x 37,2 x 1,3) + (37,2 x 22,5) + (0,5 x 19,5 x 2 x 19,7 x 0,8)
= 2369,64 + 837 + 307,32
= 3513,96 kN/m2PERTEMUAN KE-3 Analisis Meyerhof dan VesicPersamaan Meyerhof dipakai karena memasukkan factor-faktor yang berpengaruh sehingga memberikan hasil yang lebih realistis. Sedangkan persamaan Vesic dipakai bila tidak ada ketentuan yang diberikan oleh Meyerhof, misalnya analisis pondasi yang terletak pada permukaan tanah yang membentuk lereng.
Persamaan Umum Kapasitas Dukung Pondasi Dangkal :
qult = Sc dc ic bc gc C Nc + Sq dq iq bq gq q Nq + 0,5 S( d( i( b( g( B ( N(
dengan :
Nc, Nq, N(: Faktor Kapasitas Dukung pondasi
Sc, Sq, S(: Faktor bentuk dasar pondasi
dc, dq, d( : Faktor kedalaman dasar pondasi
ic, iq, i(: Faktor kemiringan beban
bc, bq, b(: Faktor kemiringan dasar pondasi
gc, gq, g(: Faktor kemiringan tanah.
Faktor Kapasitas Dukung (Meyerhof, 1963)
Faktor kapasitas dukung teoritis yang diformulasikan oleh Meyerhof:
Nq = e(tan( tan2(45 + (/2)
Nc = (Nq 1) cot(
N( = (Nq 1) tan(1,4()
Dengan : ( adalah sudut geser dalam tanah.
Faktor Bentuk Dasar Pondasi (Meyerhof, 1963)
Sc = 1 + 0,2 (B/L) tan2(45 + (/2), untuk semua nilai (Sq = S( = 1 + 0,1 (B/L) tan2(45 + (/2), untuk ( ( 100Sq = S( = 1
untuk ( = 00Untuk 0 < ( < 100, gunakan interpolasi antara kedua harga tersebut di atas.
Untuk pondasi bujur sangkar dan lingkaran B/L = 1
Faktor Kedalaman Dasar Pondasi (Meyerhof, 1963)
dc = 1 + 0,2 (Df /B) tan(45 + (/2), untuk semua nilai (dq = d( = 1 + 0,1 (Df /B) tan(45 + (/2), untuk ( ( 100dq = d( = 1
untuk ( = 00Untuk 0 < ( < 100, gunakan interpolasi antara kedua harga tersebut di atas.
Faktor Kemiringan Beban (Meyerhof, 1963)
ic = iq = (1 - (0/900)2
i( = (1 - (0/(0)2 bila ( < (i( = 0
bila ( > (dengan ( adalah sudut kemiringan beban
Faktor Kemiringan Dasar Pondasi (Vesic, 1975)
Kemiringan dasar pondasi ini hanya diperhitungkan apabila kita memperkirakan bahwa miringnya beban terhadap tanah dasar yang terjadi akibat kemiringan dasar pondasi dapat menyebabkan terjadinya longsoran pondasi dalam arah yang sama.
bq = b( = (1- ( tan ()2
bc = bq
untuk ( > 0
bc = 1 {2( / ((+2)}
untuk ( = 0
Faktor Kemiringan Permukaan Tanah, (Vesic, 1975)
Faktor kemiringan permukaan tanah hanya berlaku bila,
a. lereng sejajar dengan sumbu utama
b. kemiringan lereng lebih kecil dari 450 dan (c. miringnya arah beban adalah sejajar dengan garis longsoran kritis yang terjadi akibat sudut lereng.
gq = g( = (1 - tan()2
gc = gq
untuk ( > 0
gc = 1 {2( / ((+2)}
untuk ( = 0
Pengaruh Pembebanan Eksentris
Kapasitas dukung pondasi yang menahan beban eksentris harus diperhitungkan terhadap luas efektif dasar pondasi yang menahan beban.
Jika beban eksentris pada arah lebarnya, lebar efektif pondasi dinyatakan :
B = B 2ex Jika beban eksentris pada arah panjangnya, panjang efektif pondasi dinyatakan :
L = L 2eySehingga dalam perhitungan kapasitas dukung ultimit pondasi, lebar yang berpengaruh adalah lebar efektif pondasi (B)
Pengaruh Letak Muka Air Tanah
Letak muka air tanah dapat mempengaruhi kapasitas dukung pondasi karena air tanah bisa mengurangi kapasitas dukung pondasi
Keadaan I : 0 ( D1 ( Df
Dalam perhitungan kapasitas dukung pondasi, berat volume yang dipakai adalah berat volume efektif (()
Keadaan II : D1 > Df, 0( d ( B
Dalam perhitungan kapasitas dukung pondasi, berat volume yang dipakai adalah berat volume rata-rata ((), ( = 1/B {(.d + ((B-d)}
Keadaan III : d ( B,
Muka air tanah tidak berpengaruh pada kapasitas dukung tanah
Contoh Soal :Hitung kapasitas dukung ultimit pondasi bujur sangkar dibawah ini (analisis Meyerhof) dengan eksentrisitas beban ex = 0,1 m dan ey = 0,2 m,
a. bila tidak ada muka air tanah
b. bila muka air tanah terletak 0,75 m di bawah permukaan tanah ((sat = 21 kN/m3)
c. bila muka air tanah terletak 1,75 m di bawah permukaan tanah ((sat = 21 kN/m3)
Penyelesaian:Karena eksentrisitas beban, maka digunakan lebar dan panjang efektif,
B 2ex = 1,5 (2 x 0,1) = 1,3 m = L
L 2ey = 1,5 (2 x 0,2) = 1,1 m = B
a. Bila tidak ada muka air tanah
qult = Sc dc ic bc gc C Nc + Sq dq iq bq gq q Nq + 0,5 S( d( i( b( g( B ( N(
Faktor Kapasitas dukung pondasi,
( = 100, Nq = e(tan( tan2(45 + (/2) = e(tan10 tan2(45 + 5) = 2,47
Nc = (Nq 1) cot( = (2,47 1) cot10 = 8,34
N( = (Nq 1) tan(1,4() = (2,47 1) tan(1,4 x 10) = 0,34
Faktor bentuk dasar pondasi,
Sc = 1 + 0,2 (B/L) tan2(45 + (/2)
= 1 + 0,2 (1,1/1,3) tan2(45 + 5) = 1,24
Sq = S( = 1 + 0,1 (B/L) tan2(45 + (/2), untuk ( ( 100 = 1 + 0,1 (1,1/1,3) tan2(45 + 5) = 1,12
Faktor Kedalaman pondasi
dc = 1 + 0,2 (Df /B) tan(45 + (/2)
= 1 + 0,2 (1,5/1,1) tan(45 + 5) = 1,325
dq = d( = 1 + 0,1 (Df /B) tan(45 + (/2), untuk ( ( 100
= 1 + 0,1 (1,5/1,1) tan(45 + 5) = 1,16
Faktor Kemiringan beban :
Karena beban vertical, maka ic = iq = i( = 1 Faktor Kemiringan permukaan tanah:
Karena permukaan tanah datar, maka gq = g( = gc = 1 Faktor kemiringan dasar pondasi :
Karena dasar pondasi datar, maka bq = b( = bc = 1
q = ( Df = 18,6kN/m3 x 1,5 m = 27,9 kN/m2
qult = Sc dc ic bc gc C Nc + Sq dq iq bq gq q Nq + 0,5 S( d( i( b( g( B ( N(
= (1,24 x 1,325 x 30 x 8,34) + (1,12 x 1,16 x 27,9 x 2,47)
+ (0,5 x 1,12 x 1,16 x 1,1 x 18,6 x 0,34)
= 411,079 + 89,532 + 4,519
= 505,13 kN/m2b. bila muka air tanah terletak 0,75 m di bawah permukaan tanah ((sat = 21 kN/m3)
( = (sat - (w = 21 kN/m3 9,8 kN/m3 = 11,2 kN/m3q = (D1 + (D2 = (18,6 x 0,75) + (11,2 x 0,75) = 22,35 kN/m2qult = Sc dc ic bc gc C Nc + Sq dq iq bq gq q Nq + 0,5 S( d( i( b( g( B ( N(
= (1,24 x 1,325 x 30 x 8,34) + (1,12 x 1,16 x 22,35 x 2,47)
+ (0,5 x 1,12 x 1,16 x 1,1 x 11,2 x 0,34)
= 411,079 + 71,722 + 2,721
= 485,522 kN/m2c. bila muka air tanah terletak 1,75 m di bawah permukaan tanah ((sat = 21 kN/m3)
q = ( Df = 18,6kN/m3 x 1,5 m = 27,9 kN/m2
( = (sat - (w = 21 kN/m3 9,8 kN/m3 = 11,2 kN/m3( = 1/B((.d + ((B- d))
= 1/1,1 {18,6 x 0,25 + 11,2 x (1,1 0,25)} = 12,88 kN/m3qult = Sc dc ic bc gc C Nc + Sq dq iq bq gq q Nq + 0,5 S( d( i( b( g( B ( N(
= (1,24 x 1,325 x 30 x 8,34) + (1,12 x 1,16 x 27,9 x 2,47)
+ (0,5 x 1,12 x 1,16 x 1,1 x 12,88 x 0,34)
= 411,079 + 89,532 + 3,129
= 503,74 kN/m2PERTEMUAN KE-4Definisi dalam perancangan pondasiAda tiga definisi untuk kapasitas dukung izin pondasi dangkal:
1. Gross Allowable bearing capacity
qall =
Beban :
2. Netto Allowable Bearing Capacity
Berat tanah + pondasi, diperhitungkan secara terpisah.
qultn = C Nc + q (Nq 1) + 0,5 B ( N(
= qult q
3. Faktor aman dalam tinjauan kapasitas dukung ultimit netto,SF = =
Dari persamaan di atas, kapasitas dukung aman (qs) didefinisikan:
qs = + q
Tinjauan Keadaan Tanah Dasar Berlapis
a. Pondasi di atas dua lapisan tanah lempung (( = 0) dengan sifat berbeda
Lempung lunak diatas lempung kaku
Analisis kapasitas dukung pondasi menjadi,
qult = C1Nm + (Df
dengan :
Nm =
( = BL / {2(B+L)H}
K = C2/C1 Nc* = Sc NcNilai Nm dapat juga diperoleh dari grafik di bawah ini,Grafik Faktor Daya dukung Nm Lempung kaku di atas lempung lunakKegagalan yang terjadi dengan punching shear failure sehingga dengan menganggap penyebaran beban sebagai 2:1 persamaan daya dukung menjadi,
qult = C1
+ C2 Sc Nc + (Df
b. Lapisan Pasir padat di atas lempung lunak
Kapasitas dukung ultimit pondasi yang terjadi adalah :
qult = (1 + 0,2 B/L) CNc + (1 + B/L) (H2 (1 + 2Df /H) Ks (tan(/B) + (Dfdengan :
Nc = 5,14 (dari ( = 0)
nilai Ks didapat dari grafik di bawah ini :
c. Lapisan Pasir lepas di atas lempung kaku
Bila kapasitas dukung pasir jauh lebih rendah dari lapisan lempung di bawahnya, sehingga kapasitas dukung menjadi:
qult = 0,5 B N( + ( Df Nq
Nilai N( dan Nq diperoleh dari grafik di bawah ini :Nilai N( didapat dari nilai ( dari pasir padatPERTEMUAN KE-5
PENURUNAN PONDASI DANGKAL
Penyebaran Tekanan dalam Tanah
Menggunakan Bousineg Methods
Kondisi material : homogen, isotropis, semi infinite dengan hubungan linier tegangan-regangan dan elastis.
a. Beban Titik (P)
Tegangan dalam tanah yang timbul akibat adanya pembebanan di atasnya, dinyatakan dalam tambahan tegangan,
P kN
b. Beban Garis (Q)
c. Beban Lajur
d. Beban merata berbentuk lingkaran
e. Beban merata berbentuk segiempat
Tegangan vertikal terjadi di bawah sudut
Nilai I dapat juga diperoleh dari grafik di bawah ini
Hitungan Penurunan (Settlement)
Penurunan suatu bangunan, biasanya merupakan jumlah 3 unsur
S = Si + Sc + Ss
dengan :
Si adalah Immediate Settlement (Penurunan Segera)
Sc adalah Consolidation Settlement (Penurunan Konsolidasi)
Ss adalah Secondary Settlement (Penurunan Sekunder)
Tanah pasir akan mengalami Si dan Ss dan penurunan terbesar adalah Si
Tanah Lempung jenuh air, Si tidak dominan
Sc dominan karena K realtif kecil
Tanah Organik terjadi 3 unsur penurunan
Kalau organic banyak serat Si dan Sc berlangsung sangat cepat sehingga yang dominan Ss
Penurunan Segera
Lapisan tanah pendukung dengan tebal tak terbatas
Persamaan penurunan segera dinyatakan oleh :
Si = qn B/E (1 - (2) IpDengan :
qn = tekanan pada dasar pondasi netto
B = lebar fondasi
E = modulus elastisitas tanah
( = angka poison
Ip= factor pengaruh didapat dari table di bawah ini
BentukFleksibel (Ip)Kaku
PusatSudutRata-rataIpIm
Lingkaran1,000,640,850,88
Bujur sangkar1,120,360,950,823,70
Segi empat
L/B = 1,51,360,681,201,064,12
2,01,530,771,311,204,38
5,02,101,051,831,704,82
10,02,521,262,252,104,93
100,03,381,692,963,405,06
Lapisan tanah pendukung pondasi dibatasi lapisan keras
Penurunan segera dinyatakan dengan persamaan,
Si = qn B/E. IpDengan :
Ip = (1- (2) F1 + (1- ( - 2(2) F2Nilai F1 dan F2 diperoleh dari grafik di bawah ini
Persamaan penurunan segera di atas berlaku untuk pondasi yang terletak di permukaan tanah, untuk pondasi yang tidak terletak di permukaan tanah perlu dikoreksi. Sehingga besarnya penurunan menjadi
Si = (Si
Dengan :
( adalah factor koreksi untuk dasar pondasi pada kedalaman Df, yang diperoleh dari grafik di bawah ini
Bjerrum, Janbu dkk. Memberikan persamaan penurunan pondasi untuk nilai angka poison = 0,5
Si = (1 (0 qn B/E
dengan :
(1 : factor koreksi untuk lapisan tanah dengan tebal terbatas H
(0 : faktor koreksi untuk kedalaman pondasi DfKedua nilai di atas diperoleh dari grafik di bawah ini
PERTEMUAN KE-6Contoh :Suatu pondasi rakit 10m x 40m dengan beban terbagi merata = 95 kN/m2 di atas lapisan tergambar di bawah ini, tentukan penurunan segera bila nilai angka poison setiap lapisan tanah ( = 0,5
Penyelasaian :
Tekanan pondasi netto qn = qf q = qf - (Df
= 95 (15 x 3) = 50 kN/m2
Df / B = 3/10 = 0,3
L / B = 40/10 = 4 dari grafik didapat nilai (0 = 0,96
Lapisan 1
H/B = 10/10 = 1 diperoleh nilai (1 = 0,55
Penurunan segera lapisan 1
Si (1) = Si (1,E1) = 0,96 x 0,55 (50 x 10 / 20000)
= 0,013 m
Lapisan 2
H/B = 15/10 = 1,5 diperoleh nilai (1 = 0,67
Penurunan segera lapisan 1 dan 2
Si (1-2,E2) = 0,96 x 0,67 (50 x 10 / 30000)
= 0,011 m
Penurunan segera lapisan 1 saja
H/B = 10/10 = 1 diperoleh nilai (1 = 0,55
Si (1,E2) = 0,96 x 0,55 (50 x 10 / 30000)
= 0,009 m
Jadi Penurunan Lapisan 2
Si (2) = Si (1-2,E2) Si (1,E2)
= 0,011 0,009 = 0,002 m
Lapisan 3
H/B = 25/10 = 2,5 diperoleh nilai (1 = 0,88
Penurunan segera lapisan 1,2 dan 3
Si (1-2-3,E3) = 0,96 x 0,88 (50 x 10 / 40000)
= 0,011 m
Penurunan segera lapisan 1-2 saja
H/B = 15/10 = 1 diperoleh nilai (1 = 0,67
Si (1-2,E3) = 0,96 x 0,67 (50 x 10 / 40000)
= 0,008 m
Jadi Penurunan Lapisan 3
Si (3) = Si (1-2-3,E3) Si (1-2,E3)
= 0,011 0,008 = 0,003 m
Total penurunan segera kedalaman 25 m di bawah pondasi:
Si = Si (1) + Si (2) + Si (3)
= 0,013 + 0,002 + 0,003
= 0,018 m
Persamaan penurunan segera di atas berlaku untuk tanah lempung, pada tanah granuler Schmertmen (1970) memberikan persamaan:
Si = C1 C2 (p (Iz/E) (z
Dengan :
C1 = 1 0,5 (po/(p),
C1 ( 0,5
C2 = 1 + 0,2 log (t/0,1), t = waktu (th)
E adalah modulus elastisitas tanah
(padalah tekanan beban pondasi netto
po adalah tekanan overburden pada dasar pondasi
(zadalah tebal lapisan yang ditinjau
C1adalah faktor kedalaman
C2 adalah faktor Creep
(zadalah faktor pengaruh regangan, didapat dari grafik dibawah ini
Nilai E dapat diperkirakan dari pengujian Sondir (CPT), dengan
E = 2qc , qc = nilai konis
Contoh :Suatu pondasi dengan dasar bujur sangkar B = 2,6 m, tekanan beban pada pondasi q = 182 kN/m3, kedalaman pondasi 2,0 m, (tanah = 16 kN/m3Data sondir masing-masing lapisan
LapisanTebal, mqc, kN/m3
A1,02500
B0,33500
C1,73500
D0,57000
E1,03000
F0,98500
Hitung penurunan segera yang terjadi
Penyelesaian :(p = qf q = 182 (2 x 16)
= 150 kN/m3Kedalaman pengaruh = 4 x 0,5B
= 4 x 0,5 x 2,6 = 5,2 m
LapisanTebal, mqc, kN/m3E = 2qcIz(Iz.(z)/E
A1,0250050000,230,0460
B0,3350070000,530,0227
C1,7350070000,470,1141
D0,57000140000,300,0107
E1,0300060000,1850,0308
F0,98500170000,0550,0023
5,20,2266
Po = (Df = 2m x 16kN/m3 = 32 kN/3C1 = 1 0,5 (po/(p) = 1 0,5 (32/150)
= 0,89 ( 0,5
Diambil creep 5 tahun
C2 = 1 + 0,2 log (t/0,1) = 1 + 0,2 log(5/0,1)
= 1,34
Si = C1 C2 (p (Iz/E) (z = 0,89 x 1,34 x 150 x 0,2266
= 0,0401 m
= 40,1 mm
PERTEMUAN KE-7Penurunan Segera dari hasil pengujian lapangana. dari pengujian plate bearing
Terzaghi dan Peck, memberikan nilai penurunan sebesar
SB =
Dengan :
SB = penurunan pondasi
B = lebar pondasi
b = lebar plate pengujian
Sb = penurunan pada pengujian beban plate
b. dari pengujian CPT (Sondir)
Sama seperti yang diberikan oleh Schmertman
c. dari pengujian SPT
Meyerhof (1965) memberikan persamaan penurunan,
Si = 4q/N,
untuk B ( 1,2 m
Si = 6q/N {B/(B+1)}2,untuk B > 1,2 m
Dengan:
q adalah intensitas beban yang diterapkan dalam kip/ft2 (1 kip/ft2 = 0,49 kg/cm2)
B adalah lebar pondasi dalam ft (1 ft = 30,48 cm)
Si adalah penurunan dalam inchi (1 inchi = 2,54 cm)
N adalah jumlah pukulan dalam pengujian SPT
Hasilnya cenderung aman karena nilainya terlalu tinggi
Bowles (1977) memberikan persamaan,
Si = 2,5q/N,
untuk B ( 1,2 m
Si = 4q/N {B/(B+1)}2,untuk B > 1,2 m
Penurunan Konsolidasi
Terjadi pada tanah lempung jenuh air
Dihitung dengan persamaan,
Sc =
H =
H
Dengan,
Sc = penurunan konsolidasi
(e = perubahan angka pori akibat pembebanan
e0 = angka pori awal
e1 = angka pori saat berakhirnya konsolidasi
H = tebal lapisan tanah yang ditinjau
Jika penurunan konsolidasi dihitung berdasarkan indeks kompresi (Cc) dan indeks rekompresi (Cr), dimana nilai Cc dan Cr diperoleh dari grafik e log p
Cc =
Cr =
Terzaghi dan Peck memberikan nilai Cc untuk lempung NC = 0,009 (LL 10)
Perubahan angka pori dihitung dengan persamaan:
Untuk lempung NC : po = pc dengan pc = tekanan prakonsolidasi
(e = Cc log
dengan : p1 = po + (p
(p = ((z = tambahan tegangan ditengah-tengah lapisan
Untuk Lempung OC :
Ada dua kondisi
p1 < pc (e = Cr log
po < pc < p1
(e = Cr log + Cc log
Jika diketahui perubahan volume (Mv), dengan
Mv =
Penurunan dihitung dengan persamaan
Sc = Mv. (p . H
Kecepatan penurunan konsolidasi
Perlu bila diperkirakan penurunannya besar
t =
dengan :
Cv =
Tv = faktor waktu pada t90T90 = waktu konsolidasi mencapai U90
Untuk U < 60%
Tv = ((/4) U2 U > 60%
Tv = -0,933 log (1-U) 0,085
Hdr = panjang lintasan
Penurunan total pada sembarang waktu t,
S = Si + Usc
Dengan,
Si = penurunan segera
U = derajat penurunan = Sct / Sc
Sct = penurunan konsolidasi pada waktu t tertentu
Sc = penurunan konsolidasi primer total
Contoh:
Tentukan penurunan pondasi konsolidasi setelah 3 tahun (bentuk pondasi bujur sangkar)
Penyelesaian :Tekanan overburden tanah pada tengah lapisan lempung dan tengah pondasi (titik A) po = (3 x (b) + ( 1,5 x () ( = (sat - (w= (3 x 18) + (1,5 x 10,2)
= 69,3 kN/m2(p = ((z (ditengah pondasi bujur sangkar)
B/z = 1/ (3+1,5) = 0,22
B/L = 1/1 = 1
qn = qpondasi - (Df
= 182 (18 x 1) = 164 kN/m2
(p = ((z = 4 qn Ir
= 4 x 164 x 0,022 = 14,432 kN/m3Karena :
p1 = po + (p
= 69,3 + 14,432 = 83,738 kN/m2
po < pc < p1
(e = Cr log + Cc log
= 0,03 log + 0,5 log
= 0,549
Penurunan konsolidasi total :
Sc =
H =
x 3
= 0,796 m = 79,6 cm
t = (Penurunan setelah 3 tahun :
Tv = = = 0,15
Derajat konsolidasi (dimisalkan U < 60%)
U = (4Tv / () = (4 x 0,15 / () = 0,44 < 0,6 (Oke!)
Jadi penurunan konsolidasi setelah 3 tahun :
Sct = U Sc = 0,44 x 0,796 = 0,35 mPERTEMUAN KE-8
UJIAN TENGAH SEMESTERP
B
q = ( Df
Df
P
Ph
Pv
(
Df = 2 m
Tanah 1 : (1 = 18,6 kN/m3
C1 = 19,6 kN/m2
(1 = 250
B = 2 m
Tanah 2 : (2 = 19,5 kN/m3
C2 = 49 kN/m2
(2 = 300
(
Df
Df
(
ex
2ex
B
B
L
L
L
y
2ex
ex
x
x
y
MAT
D2
Df
B
D1
q = (D1 + (D2
( = (sat - ((
(
(sat
(sat
(
q = (Df
D1
d
MAT
Df
B
Df = 1,5 m
( = 18,6 kN/m3
C = 30 kN/m2
( = 100
B = 1,5 m
( = 18,6 kN/m3
C = 30 kN/m2
( = 100
MAT
D2 = 0,75 m
Df = 1,5 m
B = 1,5 m
D1 = 0,75 m
B = 1,5 m
Df = 1,5 m
( = 18,6 kN/m3
C = 30 kN/m2
( = 100
MAT
d = 0,25 m
D1 = 1,75 m
WD+L
Wf
WS
( qall
WD+L + WS + Wf
A
SF
qult
SF = Faktor Keamanan = 3
A
WD+L
( qallnetto
qult - q
qultnetto
qfnetto
qf - q
qfnetto = tekanan pondasi netto
qultnetto
qfnetto
K Nc* (Nc* + ( - 1) {(K + 1) (Nc*)2 + (1 + K() Nc* + ( - 1}
{K (K+1) Nc* +K+( - 1}{(Nc* + () Nc* +( - 1} (KNc* +( - 1) (Nc* + 1)
Lempung Kaku
C2
Lempung Lunak
C1
Df
{2(B+L)H}
H
B
BL
Lempung Lunak
C2
Lempung Kaku
C1
Df
H
B
Lempung Lunak
C ( 0, ( = 0
Pasir padat
C = 0, ( ( 0
Df
H
B
Z
r
((z
((z
x
Z
Q kN/m
((z
B
Z
q
(
(
((z = q/( {( + sin( cos(( + 2()}
((z
((z = q.I
I = 1 -
1 + (r/z)2
1
3/2
5/2
1
1 + (r/z)2
IB =
((z = P/z2 .IB
2(
3
2Q
(
B
z3
(x2 + z2)2
((z =
L
((z
m2 + n2 + 1 + m2n2 (m2 + n2 + 1)
1
2mn (m2 + n2 + 1)
I =
((z = q.I
4(
2mn (m2 + n2 + 1) (m2 + n2 + 1)
m2 + n2 + 1 + m2n2
+
arc tan
dengan: m = B/z dan n = L/z
Si
Sc
Ss
E1 = 20 MN/m2
E2 = 30 MN/m2
E3 = 40 MN/m2
3 m
H1
10 m
5 m
10 m
H2
H3
( = 15 kN/m3
Distribusi untuk kondisi khusus
Iz yang disederhanakan
1
2
3
0
4
0,2
0,6
0,8
0,4
Rasio
kedalaman
Faktor pengaruh regangan vertikal (Iz)
1m
2m
3m
4m
5m
4B
3B
2B
1B
A
B
C
D
E
F
0,2
0,4
0,6
0,8
0
B
2B
B + b
2
x Sb
(e
1 + e0
1 + e0
e1 e0
Log (p2/p1)
e1 e2
Log (p3/p4)
e4 e3
po + (p
po
po
po + (p
po
po + (p
po
pc
(p(1 + e0)
(e
Tv Hdr2
Cv
t90
0,848 Hdr2
Hdr = H/2
Hdr = H
4 m
3 m
MAT
Pasir :
(b = 18 kN/m3
Df = 1 m
B = 2 m
Lempung :
(sat = 20 kN/m3 e0 = 1,068
Cv = 0,45 m2/th Cc = 0,5
pc = 75 kN/m2 Cr = 0,03
q = 182 kN/m2
A
Kedap air
A
2m
2m
Ir = 0,022
po
pc
po
po + (p
69,3
75
75
83,732
1 + 1,068
0,549
1 + e0
(e
Hdr2
Cv .t
32
0,45 x 3
(
PAGE 28
_1226996344.unknown
_1227545571.unknown
_1227545690.unknown
_1226996087.unknown