Posterler (Sayfa 1076-1406)

POSTERLER

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

1076

Türkiye’de Kullanılan Tren Kontrol Sistemlerinin

Birleştirilmesi ile Oluşturulması Önerilen Türkiye Tren Kontrol

Sistemi (TTCS) Kavramı İçerisinde Bir Alt-Sistem Olarak:

Yenilikçi Bariyerli Hemzemin Geçit Tasarımı

KUŞ B.Arda1, KORAŞLI Celal

2

1Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

Gaziantep Üniversitesi, Türkiye [email protected]

2Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

Gaziantep Üniversitesi, Türkiye [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada Türkiye’de kullanılmakta olan tren kontrol

sistemlerine yenilikçi bir alt-sistem olarak; bir hemzemin geçit

tasarımı önerilmektedir. Önerilen bu alt-sistemde, yatay

hareket eden ve hareketi için güneş enerjisinden

faydalanabilen bariyerler ve bariyerlerin verimli ve güvenli bir

şekilde çalışmasını sağlayan iletişim hiyerarşisi tasarımın

temel basamaklarını oluşturmaktadır. Bariyerlerin bir merkez

tarafından kontrol edilmesi ve ilgili hareketli demiryolu

araçlarına olası kazaların önlenmesi amacıyla aktartılabilmesi

sistemin yenilikçi özelliklerindendir. Bu özellikleri ile

kullanılmakta olan bariyerlere oranla daha verimli ve daha

güvenli bir alt-sistem oluşturulması amaçlanmıştır. Bu

sistemin şehir içi hafif raylı sistemlerde, tramvay hatlarında ve

şehirlerarası hatlarda yaygın kullanabilirliliği, sistemin kendi

karakteristiğinden kaynaklanan avantajları ve bakım onarım

giderlerinin yerli sermayeye dönüştürebilirliği sayesinde,

belediyeler ve raylı sistem işletmelerine ve ülke ekonomisine

katkı sağlanmış olacaktır.

1. Giriş

Bariyerler, üzerinde mekanik ve yerçekimsel kuvvetlerin

karşılıklı olarak etkileşiminin olduğu elektromekanik

ekipmanlardır. Herhangi bir enerji kesintisinde, yedek bir

kaynak olmaması veya sistem içerisindeki tüm kaynakların

çalışmaması durumunda, bariyerlerin yerçekimi kuvveti

yardımıyla kapalı pozisyona gelmesi ETCS (European Train

Control System) de olduğu gibi, TTCS için de sistemin

sorumluluğu altındadır.

TTCS in bir parçası olarak öngörülen, yatay hareketli bariyer

sistemi; temel olarak kırmızı ışık ve çan ile ilişkili olarak

hareket eden çubuktan oluşmaktadır. Motor sürücüleri,

sistemin güvenilirliğini kontrol altında tutan, güç

kaynaklarının kullanılabilirliğini ve hangi kaynağın

kullanılacağına karar veren elektronik devreler ve süreç

yönetimleri için gerekli olan yazılımlar sistemin tamamlayıcı

unsurlarıdır.

2. Yatay Hareketli Bariyerlerin Yenilikçi

Özellikleri

Yatay Hareketli Bariyerlerin tasarımı evresinde, ETCS

(European Train Control System), den farklı olarak tasarımın

yenilikleri aşağıda özetlenmiştir. Tren hız algılaması ve diğer

tüm güvenlik önlemleri ERTMS altyapısına uygun olacaktır.

Yatay hareket ile sürücüler ve yayalar için

görünebilirliği daha yüksek güvenli bariyerler.

Yatay hareket ile daha az enerji tüketimi ve güneş

enerjisiyle çalışan çevreci ve doğaya dost

sistemlerden elde edilmesi.

Herhangi bir tür bariyer arızasını bölgedeki diğer

trenlere bildiren ve bu sayede diğer trenleri ve

yayaları korumayı amaçlayan güvenli haberleşme

mimarisini içermesi.

Güneş enerjisi tabanlı ve şebeke enerjisi yedekliliği

ile elektrik kesintilerinden minimum düzeyde

etkilenmesi.

3. Sistem İçin Kullanılacak Güç Kaynakları ve

Kaynakların Hiyerarşik Kontrolü

Sistemin enerji kesintilerine karşı, güvenilirliğini artırmak

amacıyla entegre güneş pilleri ve akümülatör grupları birincil

güç kaynağı olarak görev yapacak, birincil kaynağın yetersiz

kalması veya arızalanması halinde ikincil kaynak olarak

şebeke enerjisi kullanılacaktır.

Sistemin aktivasyonu için güneş enerjisi ve mevcut şebekenin

birlikte kullanılması ile enerji kesintilerinden en az seviyede

etkilenmesi amaçlanmıştır. Tasarlanan elektronik donanım ile

güneş enerjisi veya şebeke enerjisi kullanımı yönlendirilecek

ve bariyer hareketini gerçekleştirebilecek seviyede depolanan

enerjinin kullanımı sağlanacaktır. Yeterli seviyede

depolanmanın gerçekleşmemesi durumunda şebeke enerjisi

kullanılacaktır. Kullanılabilecek tüm güç kaynaklarında arıza

meydana gelmesi durumunda bariyerler trenlerin güvenli

geçişini sağlayacak şekilde yerçekimsel etki altında herhangi

bir gecikme olmadan en kısa sürede kapalı hale gelebilecektir

(Şekil 1).


1077

Şekil 1: Güç Kaynakları Hiyerarşisi Diyagramı

4.Yatay Hareketli Bariyerlerin Temel Çalışma

Prensibi

Verimli ve güvenli bir sistem olarak tasarlanan yatay hareketli

bariyerler ve sistemin iletişim hiyerarşisi klasik bariyer

yaklaşımlarının dezavantajlarını gidermeyi amaçlamıştır.

Sistemin çalışmasına ait temel çalışma basamaklarını içeren

akış şeması Şekil 2’de ve hareket evreleri ise Şekil 3 de

çizimlerle gösterilmiştir.

Şekil 2 de verilen akış şeması ile sistemin önceden

tanımlanmış hız aralıklarında daha verimli çalışması için

oluşturulan yazılım özetlenmiştir. Bu yazılım ile 120 km/s

hızla hareket eden trene kıyasla, 120–100 km/s hız

aralığındaki hızlarda gelen trenler içinse tetiklemeyi

geciktirecek, bu sayede daha uzun süre yaya ve lastik tekerli

araç geçişine izin verecektir

1. Evre: Tetikleme

Bu evrede trenin B giriş fazı olarak adlandırılan bölgede

olması durumunda; hemzemin geçit sinyallerinin, demiryolunu

kesen yaya veya lastik tekerli araçlara kapatılması için sesli ve

görsel diğer sinyallerle birlikte kırmızıya dönecektir.

Demiryolunun yapısı, ray devrelerinin uzunlukları ve trenin

muhtemel hızına ve bariyerlerin muhtemel kapanma süresi

gibi farklı değişkenlere bağlı olarak, her hemzemin için

bağımsız bir şekilde yapılacak hesaplamalardan sonra,

önceden sistem tarafından tanımlanan bir bekleme süresi kadar

beklenecek ve yatay hareketli bariyerler hareketlerine

başlayacaklardır.

2. Evre: Güvenlik Kontrol Evresi

Güvenlik kontrol evresi olarak adlandırılan bu evre; tren geçiş

güvenliği için büyük önem teşkil eden A giriş fazına, trenin

girişinden önce bariyerin sağlıklı bir biçimde kapanıp

kapanmadığı trenin kısıtlamalı geçiş ile yada normal seyrinde

edeceğine karar verilen aşamadır. Bu aşamada, Tablo 1 de

gösterilen giriş sinyallerinden güvenlik ile ilgili olanlar, Tekli

Bariyer Kontrol Devresi tarafından algılanacak ve Bariyerler

Ana Kontrol Devresine Hatasız Çalışma Sinyali

gönderilecektir. Hatasız Çalışma Sinyali bildirimi herhangi bir

sebepten dolayı gerçekleşmezse, araç üstü ekipmanlar yardımı

ile tren, hız kısıtlamalı hemzemin geçişine zorlanacaktır. Eğer

sistem Hatasız Çalışma Sinyalini algılarsa tren daha önceden

belirlenmiş güvenli hız aralıklarında geçişine devam

edebilecektir.

3. Evre: Tren Güvenli Geçiş Evresi

Bu adımda trenin güvenli geçişi sağlanacak ve trenin A giriş

fazından A çıkış fazına geçtiği sistem tarafından algılanacaktır.

4. Evre: Yaya ve Lastik Araçlar Geçiş Evresi

Son aşama olarak değerlendiren bu evrede, bariyerler

hareketlerini ters yönde gerçekleştirerek yaya ve lastik araç

trafiğini açacak şekilde hareket edecek ve hemen ardından

sinyaller yeşile dönecektir. Yaya ve lastik aracına açılan trafik

sistem yeni bir tetikle alana kadar bu haliyle kalacaktır.

Şekil.2: Yatay hareketli bariyerlerin 120km/s ve

100km/s hızlara tanımlanmış çalışma prensibi

Güneş Enerjisi

Aküm. Grupları

Şebeke Enerjisi

Kıyaslama

Karar verme

MOTOR

SÜRÜCÜLERİ

Motor

Yer Çekimsel

Etki HIZ TESPİTİ

HIZ>120km/s

Hemzemin

geçit

tetiklemesi

Evet

Hemzemin

geçit

gecikmeli

tetiklemesi

Evet

HIZ>100km/s

Hayır

Hayır Hemzemin

geçitin çok

gecikmeli

tetiklemesi

Sistem

Mesajı:

Hemzemin

geçite

kadar

trenin hızı

120 km/s

kabul edilir


1078

1. Evre

2. Evre

3. Evre

4. Evre

Şekil 3: Yatay hareketli bariyerlerin çalışma evreleri

4.1 Hemzemin Geçit İçin Tekli Bariyer Kontrol Devresi

Tasarımı

Elektronik devre tasarımının temelleri için gerekli adımlar

aşağıda açıklanmıştır.

1) DM bilgisi Bariyerler Ana Kontrol Merkezinden

alınacak ve ilgili bariyer kartına transfer edilecektir.

2) Giriş sinyali ile sistem tetiklenecektir.

3) Kırık bariyer bilgisi kontrol edilecektir.

-Eğer bariyer kırıksa veya Hatasız Çalışma bilgisi

alınırsa (WP), sistem kısıtlamalı geçişe izin

verecektir.

-Eğer bariyer kırık değilse ve Hatasız Çalışma (WP)

sinyali aktifse; süreç figür 3 de gösterilen 4 evrede

ile sonlandırılacaktır.

Tasarım için ana girdi verileri Tablo 1’de verilmiştir.

Tablo 1. Hemzemin Geçit için Tasarlanan Bariyer Kontrol

Devresi giriş verileri

Sinyalin Adı Genel

Kodu

Bilgi

Uzunluğu

Sinyal

Tipi

Faz A Giriş A_EN 1 bit Dijital

Faz A Çıkış A_EX 1 bit Dijital

Faz B Giriş B_EN 1 bit Dijital

Faz B Çıkış B_EX 1 bit Dijital

Giriş Sinyali EN 2 bit Dijital

Çıkış Sinyali EX 2 bit Dijital

İşgal Sinyali OS 1 bit Dijital

Bariyer

Sürücüsü BD 1 bit Dijital

Kırık Bariyer

Sinyali BBD 1 bit Dijital

Bariyer

Pozisyon

Bilgisi

BP 2 bit Dijital

Mevcut Şehir

Sinyalizasyon

Sistemi

Entegrasyon

Sinyali

EDSSI 2 bit Dijital

Kırmızı Işık

Ve Çan

Kontrol

Sinyali

BTS 1 bit Dijital

Yedekler --- 2 bit Dijital

Hatasız Çalışma Sinyali

Her bariyer tetiklenmesini takip eden ve bariyerin kapanması

ile sonuçlanan süreçte, Hatasız Çalışma sinyali ana kontrol

devresine, aynı doğrultuda ve ilgili bölgede hareket eden diğer

trenlerin bilgilendirilmesi ve kırık ya da düzgün çalışmayan

bariyerlerin varlığını bildirecektir. Bu, istenilmeyen durum

tespit edildiğinde güvenli geçişlerin sağlanabilmesi amacıyla

Şekil 3’ün 3. Evresinde açıklanan (WP) Hatasız Çalışma

sinyali üretilmez. (WP) Hatasız çalışma sinyali, ayrıca

bariyerin dışında bulunan metalin iletkenliği ile bariyerin basit

bir devreyi tamamlaması ile bariyerin tümüyle kapanabildiği

bilgisini de içerir ve her tren geçişinin sonunda, yani sürecin

her 4. Evresi sonunda, Bariyerler Ana Kontrol Merkezine bu

bilgi paket halinde gönderilmiş olur.


1079

4.2 Bariyerler Ana Kontrol Devresi Tasarımı

Herhangi bir hat boyunca birbirinden bağımsız kontrol

edebilen Tekli Bariyer Kontrol Devreleri, bu yeni üst devre ile

tümleşik hale getirilmiştir. Arıza durumunda bölgeden

geçmesi muhtemel demiryolu araçları ile haberleşme ana

kontrol devresi üzerinden sağlanır. Bariyerler Ana Kontrol

Devresi giriş sinyalleri ve bu sinyallere göre tepki veren

sistemin basamakları aşağıda belirtilmiş ve ilgili akış şeması

Şekil 4’de gösterilmiştir.

1) Tren Pozisyonu ve Tren kimlik numarası sistem

tarafından algılanır.

2) Tren Hareket Yönleri (Ray devreleri yardımıyla)

sistem tarafından algılanır.

3) Önceden belirlenmiş Bölgesel Hız tanımları ve tekli

bariyer tetikleme sürelerine göre sistem çalışır.

- Hız ve Pozisyon bilgileri eşleşmiyorsa trenler

kontrollü geçişe zorlanacaktır.

- Eğer Tren ve Pozisyon Bilgileri eşleşiyorsa, süreç

tek bariyer kontrol devresince yürütülecektir.

Şekil 4: Bariyerin ana kontrol akış şeması.

Bariyer Ana Kontrol Devresinin giriş ve çıkış bilgileri Tablo 2

ve 3 ‘ de özetlenmiştir. Şekil 4’te gösterilen Tren Hızı-Tren

Kimliği bilgileri GSM-R yardımıyla, Bariyer Ana Kontrol

Devresinde bulunan veritabanına göre eşleştirilir ve doğru

olarak yorumlanırsa, ayrıca Tekli Kontrol Devresince Hatasız

Çalışma Sinyali merkeze sorunsuz bir biçimde transfer

edilmişse, trenin hemzemin geçitten geçişinin tekli kontrol

devresince güvenli aralıklarda yürütülmesi sağlanır. Sistemle

ilgili bir arıza tespiti gerçekleştiğinde ise, merkez tarafından

bilinen bu arıza, arızalı bariyerden geçme ihtimali olan tüm

trenlere iletilir. Bu sayede trenlerin arızalı bariyerin olduğu

hemzemin geçitlerden, kısıtlamalı hızlarda ve güvenli bir

şekilde geçmesi sağlanır. Ayrıca Merkezde oluşacak herhangi

bir arıza durumunda, fiziksel olarak bağlı bulunduğu tekli

bariyer devresi rutin operasyonuna yalnız başına devam

edebilecektir.

Tablo 2: Bariyerler Ana Kontrol Devresi Giriş Verileri

Sinyalin Adı Genel

Kodu

Bilgi

Uzunluğu

Sinyal

Tipi

Trenin

Pozisyonu PT 8 Dijital

Trenin Yönü DT 2 Dijital

Trenin Hızı ST 1 Dijital

Tren Kimliği TID 5 Dijital

Tablo 3: Bariyerler Ana Kontrol Devresi Çıkışları

Sinyalin Adı Genel Kodu Bilgi

Uzunluğu

Sinyal

Tipi

Hatasız

Çalışma

Sinyali

WP 4 bit Dijital

Sistem Hata

Sinyali SF 2 bit Dijital

Bariyerler Ana Kontrol Devresi Tablolarda gösterilen bilgileri

içeren Giriş-Çıkış Sinyalleri ve bu bilgilere ait sistem karar ve

yorumları GSM-R üzerinden ilgili tüm demiryolu araçlarına

transfer edilecektir.

Sonuç

Bu çalışma ile demiryollarında kullanılmakta olan hemzemin

geçit sistemleri için ortak bir haberleşme hiyerarşisi içinde

çalışabilecek prototip bir hemzemin geçit sistemi önerilmiştir.

Prototip üzerinde yapılan testler sonucunda bu alt-sistemin

güneş enerjisini kullanabilme yeteneği, arıza durumunda

geçidi yerçekimsel etki altında lastik araç trafiğine

kapatabilme ve yenilikçi haberleşme yetenekleri itibariyle

başarılı sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Bu sistemin yaygın

kullanımı sonucunda ise; TTCS işletmelerinde

önemli yararlar sağlayabileceği önerilebilir.

Kaynakça

[1] B. Ning, T. Tang, K. Qiu, C. Gao & Q. Wang(2010).

Advanced Train Control Systems. CTCS-Chinese Train

Control Systems. Department of Control Engineering,

School of Electronics and Information Engineering,

Northern Jiaotong University, P. R. China

Tren

Pozisyonu

Hareket

Yönü

Demiryolu taşıtından, saha

ekipmanlarından ve tekli bariyer

kontrol devresinden elde edilen

toplam 16 bitlik bilgi paket

haline getirilir

Tren Hızı + Tren Kimliği

Tren Hızı, Kimliği, Pozisyonu ve Hareket yönü

eşleşmeleri veritabanına göre incelenir.

Doğru Yanlış

Tekli Bariyer kartından hatasız

çalışma sinyali üretilir

Doğru Yanlış

K

I

S

I

T

L

A

M

A

L

I

G

E

Ç

İ

Ş

Ana Kontrol Devresine Ulaşan Bilgiler Diğer İlgili Trenlere

İletilir


1080

Ceza Fonksiyonuyla Sonlandırmalı Diferansiyel Evrim Algoritması Đle 154 kV Transformatör Merkezlerinde

Ters Zamanlı Aşırı Akım Röle Koordinasyonu

Dr. Barış GÜRSU

TEĐAŞ 13.Đletim Tesis ve Đşletme Grup Müdürlüğü-Elazığ

[email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, 154 kV transformatör merkezlerinde, 154/34.5 kV güç transformatörü giriş ve çıkış fiderleriyle 34.5 kV’luk orta gerilim dağıtım fiderlerinin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu, yeni durdurma kriterli Diferansiyel Evrim Algoritmasıyla (DEA) yapılmıştır. Röle koordinasyonunda, IEC 255-3 standardı referansı ile standart ters zamanlı aşırı akım röle çalışma karakteristiği kullanılmıştır. DEA ile aşırı akım röle koordinasyonunun yanında, algoritmanın durdurma kriterinin maksimum generasyon sayısından değil, ceza fonksiyonundan sağlanması çalışmanın özgünlüklerindendir.

1. Giriş

Elektriğin üretiminden başlayıp insanların kullanımına ulaşmasına kadar olan süreçteki zincirin halkalarından biri de iletim sistemi içerisinde yer alan 154 kV’luk transformatör merkezleridir. Elektrik, tüketicilere yakın olarak kurulamayan santrallerde üretildikten sonra 380 kV ve 154 kV iletim hatlarıyla transformatör merkezlerine ulaşır. Transformatör merkezlerinde güç transformatörü aracılığıyla orta gerilime dönüştürülen elektrik, transformatör merkezinden ayrı ayrı fiderler olarak çıktıktan sonra 30-35 kV seviyesinde dağıtım sistemine dahil olur. Transformatör merkezinde, dağıtım sistemini besleyen bir fiderde yani dağıtım sisteminde bir arıza oluşması durumunda, eğer dağıtım sistemindeki arızaya en yakın kabinden itibaren bu arıza kesilmez de, arıza transformatör merkezine intikal ederse, transformatör merkezinde sadece bu fiderin enerjisiz kalması, diğer fiderlerin ve güç trafosunun bu arızadan etkilenerek servis harici olmaması, selektif (seçici) korumanın ve dolayısıyla aşırı akım röle koordinasyonunun temelini oluşturur. Selektif korumada diğer bir amaç ta, arıza anında teçhizatın zarar görmeyeceği kadar kısa sürede sadece arızalı bölümün servis harici edilmesini sağlamaktır. Kısa devre yeri, hızlı bir şekilde sistemden çıkarılmazsa, kısa devre anında oluşan aşırı ısınma ve manyetik kuvvetler sistem içerisinde yer alan teçhizatlarda kalıcı ciddi zararlar oluşturabilir [1]. Arıza oluşan fiderin akım trafoları arızayı algılamaz, rölesi çalışmaz ya da kesicisi fideri servis harici ettirmez ise artçı koruması durumundaki fider rölesinin çalışarak arızayı kesmesi de selektif koruma mantığı içerisindedir. Dolayısıyla gereksiz kesintiye neden olmadan elektriğin güvenli ve sürekli iletiminin sağlanması için transformatör merkezlerindeki aşırı akım röle koordinasyonu çok önemlidir. Bu çalışmada, popülasyon tabanlı sezgisel algoritmalardan biri olan DEA kullanılarak transformatör merkezlerinde optimum ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu yapılmış, yöntemin performansı belirlenmiştir.

Selektivite bölgeleri arasındaki istenilen her zaman farkı ile röle koordinasyonunun yapılabildiği DEA’da, algoritma ceza fonksiyonuyla durdurulmuştur. [2-4]’te DEA kullanılarak aşırı akım röle koordinasyonları yapılmıştır. Bu çalışmanın bunlardan temel farkı, çalışmamızda farklı bir uygunluk fonksiyonunun tanımlanması ve algoritmanın ceza fonksiyonuyla durdurulmasıdır.

2. Diferansiyel Evrim Algoritması (DEA)

Diferansiyel Evrim Algoritması (DEA), Genetik Algoritmalar (GA) gibi popülasyon üzerinde işlem yapmaktadır ve sezgisel algoritmalardır. GA ile aynı operatörlere sahip olsa da, yapıları ve uygulanışları itibariyle farklılıklar söz konusudur. DEA ilk defa, [5]’deki çalışma ile GA’dan esinlenerek ve özellikle sürekli parametreli problemlerin çözüm performansını artırmaya yönelik olarak ortaya çıkmıştır. DEA, aynı popülasyonda ebeveyn birey ve diğer birkaç bireyin birleşiminden yeni yavru birey üretir. Üretilen yavru birey, üretildiği bireylerden daha iyiyse onun yerini alır. DEA’nın performansında dört önemli parametre etkindir: Ölçekleme faktörü de denilen mutasyon ağırlık katsayısı F, mutasyon şemasında kullanılacaksa kombinasyon faktörü λ , çaprazlama kontrol parametresi CR, popülasyon boyutu Np’dir. DEA’nın popülasyonu, Np adet n boyutlu bireyden oluşur, G generasyon sayısıdır [6].

,...,,,,2,,1,, GniGiGiGi

xxxx =→

, pNi ,...2,1= (1)

Başlangıçta popülasyon rasgele oluşturulur. Bu popülasyonda Np adet çözüm vektörü vardır. n boyutlu kromozomun her bir değişkeni, kendi sınır aralığında Denklem (2)’deki gibi oluşturulur [7]:

)()1,0( min,1,max,1,min,1,,1, iiiGi xxrandxx −⋅+= (2)

xi,1,max , değişkenin üst sınır değerini; xi,1,min , değişkenin alt sınır değerini gösterir. Şekil 1’de DEA’nın akış şeması verilmiştir. Görüldüğü gibi DEA’da da çaprazlama ve mutasyon operatörleri kullanılmaktadır. Ama bu operatörlerin kullanımı GA’dan farklıdır. DEA’da başlangıç popülasyonu oluşturulduktan sonra mutasyon işlemi uygulanır. Her bir hedef vektör için mutant vektörü v elde edilir. Mutasyon işlemi için çeşitli farklı şemalar önerilmiştir [7-9]. Çalışmamızda da kullanılan DEA1 şeması Denklem (3)’deki gibidir.

)( ,,,, 321 GrGrGrGi xxFxv −⋅+= (3)


1081

Bir başka mutasyon DEA2 şeması da Denklem (4)’deki gibidir:

)()( ,,,,,, 32 GrGrGiGeniyiGiGi xxFxxxv −⋅+−⋅+= λ (4)

]2,0(∈F ve ]2,0(∈λ ’dir. Geniyix , , G generasyonunda

popülasyondaki en iyi uygunluk değerli en iyi birey vektördür.

G generasyonda her bir hedef vektör Gix , için, mutasyon

şema stratejilerinden biri kullanılarak mutant vektör

,...,,,,2,,1,, GniGiGiGi

vvvv =→

oluşturulur. DEA1 ve DEA2

şemasından başka, bunlara benzer başka mutasyon stratejileri de geliştirilmiştir [7-9].

],...2,1[321 pNirrr ∈≠≠≠

Mutant vektörünün elde edilmesiyle mutasyon işlemi tamamlandıktan sonra, çaprazlama işlemine geçilir. Çaprazlamada, başlangıçta rasgele üretilen kromozomun genleriyle, mutasyonla elde edilen kromozomun genleri arasından seçim yapılır. Denklem (5)’te gösterildiği gibi, çaprazlamada CR ihtimalle gen, mutant vektöründen, 1-CR ihtimalle de başlangıç vektöründen seçilir [10].

=≤

=+ durumlardadigerx

jjyadaCRrandvu

Gji

randGjiGji

,,

,,1,,

)1,0( (5)

Başlangıçta rasgele üretilen popülasyon, mutasyonla elde edilen popülasyon ve çaprazlama ile elde edilen popülasyon uygunluklarına göre değerlendirilip karşılaştırılarak seçim yapılır. Seçim sonucunda hangi kromozomlar daha iyiyse, o, sonraki generasyon için belirlenmiş olunur [11]. Tüm bu işlemler algoritmanın sonlandırma şartına kadar devam eder.

Şekil 1: DEA Akış Şeması

3. Selektiviteli Röle Koordinasyonu

Şekil 2’deki şebeke bölümü üzerinde D tüketicisini besleyen fiderde bir arıza (F1 arızası) olması durumda, 1 nolu rölenin 2 ve 3 nolu rölelerden önce çalışarak komuta ettiği kesicisini ayarlandığı sürede (t1) açtırması gerekir.

Bu çalışma şekli ile sadece D tüketicisi enerjisiz kalır, arıza kesilir ve gereksiz açma olmayan A,B ve C tüketicileri beslenmeye devam eder. Dolayısıyla arızadan en az tüketici etkilenmiş olur. Eğer 1 rölesinden önce veya 1 rölesiyle aynı anda 2 ya da 3 rölesi çalışıp komuta ettiği kesicilerini açtırırlarsa yine arıza temizlenmiş olsa da gereksiz yere arıza olmayan B ve C tüketicileri enerjisiz kalacaktır. F1 arızasında 1 nolu röle çalışmaz ya da 1 nolu rölede sorun olursa veya 1 nolu röle sorunsuz çalışsa da kesicisi açma yapmazsa 1 nolu rölenin çalışma süresine verilen ek süre kadar sonraki sürede 2 nolu röle çalışmalıdır. Yani F1 arızasında 2 nolu röle 1 nolu rölenin artçı koruması durumundadır. 1 nolu röle tarafından arıza temizlenmezse 2 nolu rölenin çalışma süresinde (t2) arıza 2 nolu röle tarafından temizlenmelidir. Aynı şekilde 3 nolu röle de 2 nolu rölenin artçısı durumundadır. F1 arızasında 1 ve 2 nolu röleler arızayı temizlemezse bu defa 2 nolu röleden daha uzun sürede ayarlanan (t3) 3 nolu röle arızayı temizlemelidir. Benzer şekilde F2 arızasında selektif çalışma, önce 2 nolu rölenin ayarlandığı sürede (t2) çalışarak arızayı temizlemesi, 2 nolu röle arızayı temizleyemezse 3 nolu rölenin ayarlandığı sürede (t3) arızayı temizlemesi şeklindedir. Dolayısıyla kaynaktan itibaren en son tüketiciye doğru, ard arda dizilen fiderlerden oluşan şebekelerde, aynı arızayı gören fiderlerden kaynaktan daha uzak olanın daha önce, kaynağa daha yakın olanın daha sonra çalışması selektif korumalı röle koordinasyonudur. Tüm transformatör merkezlerinde kaynak olan güç trafosu ve bunun beslediği ard arda dizilen fiderler vardır. Bu fiderler sonrası da transformatör merkezi dışındaki dağıtım sistemi içerisinde yer alan dağıtım kabinleri mevcuttur. Dolayısıyla selektif korumalı optimum röle koordinasyonunun yapılması mecburiyet arzetmektedir.

Şekil 2: Bir Güç Sisteminde Kaynaktan Ardarda Beslenen Fider Durumu ve Selektivite

4. Aşırı Akım Koruma

Fidere ait akım trafosunun primerinden geçen akım, dönüştürme oranında sekonderine yansır. Kısa devre arızasında primerden ve dolayısıyla sekonderden geçen akım artar. Bu durumda akım trafosunun sekonderine bağlı olan aşırı akım rölesi bobinindeki akım da artar. Bu akımın değeri, rölenin ayarlı olduğu akım değerini geçerse, röle ayarlandığı süre sonunda kontağını kapayarak kesicisinin açma bobinini enerjiler ve kesicisini açtırır. Şekil 3’te aşırı akım korumanın prensip devre şeması gösterilmiştir.

Aşırı akım rölesini çalıştıracak arıza akımı, iki ya da üç faz arası kısa devrelerle oluşabileceği gibi, yük akımının belirlenen değerin üstüne çıkması durumunda ve faz-toprak kısa devreleri sonucu da oluşabilir.

Başlangıç Popülasyonu

X

Mutasyon

V

Çaprazlama

U

X,V,U arasındanSeçim

X

Sonlandırma şartı sağlanmışsa

H

E En iyi kromozomÇözüm

X içerisinden farklı rasgele 2 kromozom seç

X2,X3

F ağırlık katsayısını belirle

V =X +F (X2-X3)i i

CR çaprazlama ihtimalini belirle

(0,1) arasında rasgele sayı üretr

r<=CR U =Vi,j i,j

U =Xi,j i,j

E

H

. A tüketicisi B tüketicisi C tüketicisi

D tüketicisi

3 nolu röle 2 nolu röle 1 nolu röle

KeKeKe

F1 arızasıF2 arızası

t1t2t3

kaynak


1082

1.5 2 3 5 8 10 200.1

0.8597

1.7194

3.4388

5.1583

8.5971

12.03615.4748

Başlatma Akımının Katları

Çal

ışm

a Z

aman

ı (s

n)

Farklı Çalışma Eğrileri

td=0.05

td=0.1

td=0.2

td=0.3

td=0.5

td=0.7td=0.9

0.1134

0.2267

0.4535

0.6802

1.1337

1.58712.0406

standart ters

t (sn)

t>

I> I>>I (A)t>>

Başlangıç Popülasyonu

1

'in Mutasyonu

2

Çaprazlama

arasından Seçim

İf

Ceza1=0.1ve

Ceza2=0.1

H

E Çözüm 1:

Her bir deneyin en İyi Kromozomunun Seçilmesi

Deney Sayısı

Popülasyon Büyüklüğü

Mutasyon Ağırlık Katsayısı

Çaprazlama Olasılığı

Çözüm Arama Aralıkları

Trafo Kısa Devre Gerilimi

Sistem Pozitif Bileşen Empedansı

Selektivite Bölgesi Sayısı

Selektivite Bölgesi Fider Sayısı

Fiderlerin Akım Trafosu Primer Değerleri

Güç Trafosu Primer ve Sekonder Gerilimleri

Güç Trafosu Gücü

Selektivite Zaman Farkı ve Toleransı

En İlk Açacak Rölenin Açma Sınırları

Röle Koordinasyonu İçin Gerekli Verilerin Girilmesi

for deney=1:...

diğer deneye

diğ

er d

eneye

1 2 3, ,

1

3

İf

deney =deney sayısı

Çözüm 2:

Tüm deneyler içerisindeki uygunluğu en iyi kromozom

E

H

Deney

Sonlandırması

Tüm Deney lerin

Sonlandırması

1 21 ve

Şekil 3: Aşırı Akım Koruma

Aşırı akım röleleri, akım-zaman karakteristiklerine göre sabit zamanlı ve ters zamanlı olarak iki şekilde çalıştırılabilirler. Şekil 4’te sabit zamanlı çalıştırılan rölenin akım-zaman karakteristiği görülmektedir. Sabit zamanlı çalışma karakteristiğinde, arıza akımı, rölenin ayarlandığı akım (I>) değerini aştığında, ayarlanan zamanda (t>) röle açtırma yaptıracaktır. Akım değeri ne olursa olsun, ani açma akım değerine (I>>) kadar açma zamanı değişmemektedir. Ani açma ayarı yapılmışsa, ani açma akım değerinde, ayarlandığı ani zamanında da (t>>) açma olacaktır.

Şekil 4: Sabit Zamanlı Çalışma Karakteristiği

Şekil 5: Farklı ‘td’ Değerlerinde Standart Ters Zamanlı

Çalışma Eğrileri

Şekil 5’te IEC 255-3 standardında [12] yer alan standart ters zamanlı çalışma karakteristiği için farklı çalışma eğrileri görülmektedir. Standart ters zamanlı çalışma karakteristiği, (6) eşitliğinde ve Şekil 5’te gösterildiği gibi, arıza akımının genliğiyle ters orantılı açma zamanına sahiptir.

−

⋅=

1)(

14.0)(

02.0

ç

f

I

ItdIt (6)

Açma süresi (t(I)) seçimi, eğri seçmek şeklinde olup, genellikle bu eğri röleye girilen ‘td’ zaman ayarı değeriyle belirlenir. Rölenin çalışma akımının (Iç) kaç katında ya da hangi arıza akımında (If), kaç saniyede (t(I)) açtırma yapılacağı röleye girilen ‘td’ değeriyle belirlenir. Şekil 5’te

görüldüğü gibi, ‘td’ değeri büyüdükçe aynı akımda açma zamanı artmakta ve akım arttıkça açma zamanı düşmektedir.

5. Diferansiyel Evrim Algoritması Đle Ters Zamanlı Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Uygulaması

DEA ile optimum röle koordinasyonu uygulaması, Şekil 6’daki akış şemasına göre IEC 255-3 referansı ters zamanlı röle çalışma karakteristiği kullanılarak MATLAB programlama ile yapılmıştır. Şekil 6’da görüldüğü üzere, DEA’nın durdurulması maksimum generasyon sayısından değil, yeni bir durdurma metodu oluşturduğumuz ceza fonksiyonundan sağlanmıştır. t(I) açma zamanı, ‘td’ zaman sabitine bağlı olduğu için her bir rölenin ‘td’ değeri ve yine t(I) açma zamanı, akım ayarına bağlı olduğu için her bir fidere ait akım trafosunun tep ayarı DEA ile optimize edilmiştir. Yani 2 farklı kromozom vardır. Bunlardan biri, her bir fidere ait rölenin ‘td’ değerleri, diğeri de her bir fidere ait akım trafosu akım tep değerleridir.

Şekil 6: Ters Zamanlı Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Đçin DEA Akış Şeması

5.1. Uygunluk Fonksiyonunun Tanımlanması

DEA ile ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu için kullanılan uygunluk fonksiyonu [13,14]’deki çalışmalardan esinlenip ceza fonksiyonu parametreleri eklenerek (7) denklemi ile tanımlanmıştır.

F=

⋅+−⋅+ ∑∑==

]21[])1([200])([min

1

2

1

cezacezatepItN

röle

N

röle

(7)

Keakım tr.

_

+aşırı akım rölesi

bara

fider

istasyondaki akü redresör sisteminden


1083

Uygunluk fonksiyonunun belirlenmesinde 3 amaç güdülmüştür. Birincisi, koordinasyon içerisindeki rölelerin açma zamanlarının toplamı minimum olmalıdır. Yani her bir röle sınırlayıcıları içerisinde minimum zamanda açmalıdır. Đkincisi, her bir fiderin akım trafoları, sınırlayıcıları içerisinde primer değerine kadar yüklenebilmelidir. Ayrıca, trafo giriş ve çıkış fider akım trafoları trafonun gücünü geçmeyecek maksimum tep değerine ayarlanmalıdır. Üçüncüsü, tanımlanan ceza fonksiyonuyla ilk açacak rölelerin çalışma zamanları ve selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkı sınırlayıcıları sağlanmalıdır. Uygunluk fonksiyonunu minimum yapacak optimizasyon parametresinden biri olan ‘td’,

6.0001.0 ≤≤ td aralığında, diğer optimizasyon parametresi

olan akım tepi de 15.0 ≤≤ tep sınırları içerisinde alınmıştır.

Fider akım trafosu 100/5 oranında ise, akım tepinin örneğin 0.8 olması demek, sekonderinin 5·0.8=4 A, primerinin de 100/5=20, 20·4=80 A olması demektir. (7) denklemindeki N, ayarlanacak toplam röle sayısını ifade etmektedir.

5.1.1. Ceza Fonksiyonu

Ceza fonksiyonu=Ceza1·Ceza2 (8) (8) eşitliğinde görüldüğü üzere ceza fonksiyonu, Ceza1 ve Ceza2’nin çarpımından oluşturulmuş ve uygunluk fonksiyonuna (7) dahil edilmiştir. Ceza1, arızaya en yakın, koordinasyon içerisinde kaynaktan en uzak, en ilk çalışacak rölelerin, (Şekil 2’de F1 arızasında 1 nolu röle) belirlenen açma zamanı sınırları arasında kalanların sayısıyla ilgilidir. Ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu bölgesinde kaynaktan en uzaktaki ya da transformatör merkezindeki aşırı akım röle koordinasyonunda en son selektivite bölgesi olan 34.5 kV’luk fider sayısı 10 olsun. Dolayısıyla ayarlanacak röle sayısı da 10’dur. Bu rölelerin açma zamanı sınırları saniye cinsinden 51.0)(5.0 ≤≤ It aralığında olsun. 34.5 kV 10 adet

fiderin tüm röle zaman ayarları bu aralığa gelebilmişse Ceza1=0.1 alınmış, hiçbir röle bu zaman aralığını sağlamamışsa Ceza1=20 alınmış ve bu aralığa gelebilen her bir röle için Ceza1’e -0.9 eklenmiştir. Şekil 7’de Ceza1’in tanımlandığı MATLAB kodu verilmiştir.

Şekil 7: Ceza1’in Tanımlanması

Ceza2, her bir selektivite bölgesindeki rölelerin, kendisinin artçı koruması durumundaki selektivite bölgesindeki rölelerle arasındaki zaman farkını sağlama sayısıyla ilgilidir. Örneğin,

güç trafosunun 154 ve 34.5 kV taraflarında 1’er, 34.5 kV dağıtım fideri olarak ta toplam 10 fider olsun. Bu durumda, trafonun 154 ve 34.5 kV fiderleri arasında değeri önceden belirlenen 1 adet selektivite zaman farkı ve trafonun 34.5 kV fideriyle 34.5 kV 10 adet dağıtım fiderlerinin arasında da 10 adet selektivite zaman farkını sağlaması gerekir. Yani bu misalde toplamda 11 selektivite zaman farkının sağlanmasının gerektiği ya da toplamda 11 adet bölgeler arası selektivite sayısı olduğu anlaşılmaktadır. Bu 11 şart sağlanıyorsa Ceza2=0.1 alınmış, bu şartların hiçbiri sağlanmıyorsa Ceza2=1000 alınmış ve bu şartı sağlayan her bir selektivite zaman farkı için Ceza2’ye -10 eklenmiştir. Şekil 8’de Ceza2’nin tanımlandığı MATLAB kodu verilmiştir.

Şekil 8: Ceza2’nin Tanımlanması

5.2. Ters Zamanlı Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Uygulaması Röle koordinasyonu uygulaması Şekil 9’a göre yapılmıştır. Şekil 9’da 154 kV transformatör merkezine ait güç sistemi tek hat şeması görülmektedir. Bu sistemde, 34.5 kV 8 adet fider, güç trafosu 34.5 kV fideri ve güç trafosu 154 kV fideri olmak üzere toplam 10 adet fider mevcuttur. Yani koordinasyon içerisinde açma zamanı ve akımının ayarlanması gereken 10 adet aşırı akım rölesi vardır.

Röle koordinasyonunda kaynaktan en uzaktaki 34.5 kV baraya bağlı fiderlerin kısa devre akımında açma zamanları 0.6 saniye alınmış ve 1 sanise tolerans bırakılmıştır. Selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkı 0.3 saniye alınmış ve yine 1 sanise tolerans bırakılmıştır. Transformatör merkezinden çıktıktan sonra dağıtım sistemi içerisinde yer alacak dağıtım kabinlerine de koordinasyon için 0.3’er saniyeden 2 adet selektivite bölgesi bırakılmıştır. Akım trafosunun arıza akımını doğru algılaması, röle tarafından kesiciye açma komutunun iletilme zamanı ve kesicinin açma zamanı toplamları belli bir gecikmeye neden olacaktır. Bu nedenle, selektivite bölgeleri arasında, yani artçı korumaya 0.3 saniye zaman farkı bırakılmıştır. Bu süre az olursa, arıza anında aynı anda 2 koruma bölgesi birden çalışabileceği gibi, bu süre çok olursa, artçı korumaya intikal eden arıza akımı gereksiz yere fazladan beklediği süre içerisinde teçhizata zarar verebilecektir. 0.3 saniye selektivite zaman farkı, bu sıkıntıların oluşmaması için yeterli kabul edilmiştir.

sayi=0;

if altsinir<=t(I)<=ustsinir

sayi=sayi+1;

end

toplam=20;i=0;

while i<=arizayaenyakinfidersayisi

if sayi==arizayaenyakinfidersayisi

ceza1=0.1;

i=arizayaenyakinfidersayisi+1;

elseif sayi==i

ceza1=toplam;

i=arizayaenyakinfidersayisi+1;

else

toplam=toplam-0.9;i=i+1;

end

end

sayi=0;

if selektivitezamani<=(t(onceki)-t(sonraki))

<=(selektivitezamani+tolerans)

sayi=sayi+1;

end

toplam=1000;i=0;

while i<=selektivitesayisi

if sayi==selektivitesayisi

ceza2=0.1;

i=selektivitesayisi+1;

elseif sayi==i

ceza2=toplam;

i=selektivitesayisi+1;

else

toplam=toplam-10;i=i+1;

end

end


1084

Şekil 9: Transformatör Merkezi Güç Sistemi Tek Hat Şeması

Tablo 1: DEA Đle Röle Koordinasyonu Đçin Giriş Değerleri

Deney Sayısı 10

Popülasyon Büyüklüğü 1000

Mutasyon Sabiti 1

Çaprazlama Oranı 0.8

TD için çözüm aralıkları 0.001 - 0.6

Tep için çözüm aralıkları 0.5-1

Trafo kısa devre gerilimi (%Uk) 12.39

Sistem Pozitif Bileşen Empedansı 0.04473

Güç Trafosu Gücü (MVA) 100

Güç Trafosu Primer Gerilimi 154

Güç Trafosu Sekonder Gerilimi 34.5

Selektivite Bölgesi Sayısı 3

1.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları 1-400

2.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları 1-2000

3.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları

8-50,100,150,200, 300,400,600,800

Selektivite Bölgeleri arasındaki zaman farkı ve toleransı (s)

0.3- 0.01

En ilk açacak rölelerin açma zaman sınırları

0.6-0.61

Tablo 1’de ceza fonksiyonuyla durdurulan DEA ile ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu için giriş değerleri verilmiştir. Aynı selektivite bölgesi içerisinde 50/5 A’lik akım trafosu ve 800/5 A’lik akım trafosu kullanılmıştır. Farklı dönüştürme oranlarına sahip akım trafoları kullanılarak, optimizasyon sürecinin zorlaştırılması sağlanmıştır.

Tüm akım trafolarının, koordinasyon içerisinde hesaplanan ve Tablo 2’de optimizasyon sonuçları içerisinde gösterilen 34.5 kV bara 3-faz kısa devre akımına dayandığı kabul edilmiştir. Akım trafosunun kısa devre dayanma akımı, hesaplanan 3-faz kısa devre akımından küçükse, kısa devre dayanma akımına kadar fidere ait aşırı akım rölesi ters zamanlı çalışma eğrisinde, kısa devre dayanma akımı değerinde de ayarlanacak ani zamanında çalışması gerekmektedir.

Tablo 2: DEA Đle Röle Koordinasyonu Optimizasyon Sonuçları

Şekil 10’da optimizasyon sonucu elde edilen röle çalışma eğrileri görülmektedir. Logaritmik eksendeki eğrilerden, akım arttıkça çalışma zamanının düştüğü ve selektivite bölgeleri arasındaki zaman farklarının koordinasyonu sağladığı görülmektedir.

En iyi iterasyon çözüm tepleri

0.9372, 0.8340, 0.9928, 1, 0.9960, 0.9721, 0.9922, 0.9964, 0.9918, 1

En iyi iterasyon çözüm td 0.3408, 0.2328, 0.4847,0.4175, 0.3759, 0.3533, 0.3141, 0.2880, 0.2492, 0.2229

Kısa devre akımında açma zamanları (sn)

1.2045, 0.8986, 0.6071,0.6069, 0.6012, 0.6044, 0.6054, 0.6071, 0.6028, 0.6042

Her bir deneyin çözüm iterasyonu

228, 196, 228, 319, 214, 195, 236, 173, 167, 188

Tüm deneylere göre ortalama çözüm iterasyonu

214.4

3-Faz Kısa Devre Akımı 9923.97

Her bir deneyin uygunluk ortalaması

13116, 15501, 14322, 13890, 15874, 15651, 15586, 14595, 15498, 14166

Tüm deneylerin uygunluk ortalaması

14820

Her bir deneydeki en iyi uygunluk

19.38, 25.41, 19.57, 38.64, 28.56, 11.45, 38.06, 12.35, 12.26, 17.07

Her bir deneydeki en kötü uygunluk

20100, 20100, 20096, 20102, 20100, 20100, 20101, 20098, 20098, 20097

Tüm deneylerdeki en iyi iterasyon 1380

Uygunluk ortalaması en iyi deneyin ilk iterasyondaki uygunluk ortalaması

19817

Uygunluk ortalaması en iyi deneyin son iterasyondaki uygunluk ortalaması

111.96

154 kV BARA

154/34.5 kV Güç Trafosu100 MVA

RÖLE1

Ke

400/5

Ay

Ay

34.5 kV bara

röle4

Ke

100/5

Ay

Ay

Ke

150/5

Ay

Ay

Ke

200/5

Ay

Ay

Ke

300/5

Ay

Ay

Ke

400/5

Ay

Ay

Ke

600/5

F-1 F-2 F-3 F-4 F-5 F-6

röle5 röle6 röle8 Ay

Ay

röle9röle7

Ke

2000/5

Ay

Ay

röle2

Ay

Ay

röle10Ay

Ay

röle3

F-7 F-8

50/5 800/5


1085

Şekil 10: Aşırı Akım Röle Koordinasyonunda Röle Çalışma Eğrileri

Şekil 11: DEA’da Đterasyon Sayısına Bağlı Uygunluk Ortalaması Değişimi

Şekil 11’de DEA ile röle koordinasyonunda uygunluk ortalaması en düşük deneyin iterasyon sayısına bağlı uygunluk ortalaması değişimi görülmektedir. 199. iterasyondan itibaren uygunluk ortalaması değişimi bariz görünmediğinden, şekil içerisinde sağ uygunluk ortalaması ekseninde bu kısım ayrıca gösterilmiştir. 1. iterasyonda 19817 olan uygunluk ortalaması son iterasyonda ~112’ye düşmüştür. Đterasyon sayısı arttıkça uygunluk ortalaması düşmektedir.

6. Sonuçlar

Bu çalışmada, 154 kV transformatör merkezlerinde, güç trafosuna ait 154 ve 34.5 kV fiderler ile, transformatör merkezi içerisindeki 34.5 kV orta gerilim dağıtım fiderlerinin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu ceza fonksiyonuyla durdurulan DEA ile MATLAB’ta yapılmıştır. Ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonunda tüm fiderlerin hem röle açma zamanı parametresi (td), dolayısıyla açma zamanları, hem de akım trafoları tep ayarları optimize edilmiştir. DEA yöntemi ile, selektivite bölgesi sayısının, selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkının, en ilk çalışacak rölenin açma zamanlarının kullanıcıya verdiği esneklik imkanı ile her çeşit ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu yapılabilinmektedir. Algoritmanın ceza fonksiyonuyla durdurulduğu DEA’da iterasyon sayısı arttıkça uygunluk ortalamasının düştüğü gösterilmiştir. Ayrıca optimizasyon içerisinde 34.5 kV bara 3-faz kısa devre akımı da hesaplanmış, açma zamanı hesabında bu değer referans alınmıştır. Algoritmaya deney sayısı da eklenerek, tüm deneylerde birbirine yakın iterasyonlarda optimum çözüme ulaşabildiği gösterilmiştir.

Kaynakça

[1] C.Tsai-Hsiang, H.Yen-Feng, “Systematized Short-circuit Analysis of a 2x25 kV Electric Traction Network”, Electric Power Systems Research, Cilt:47, No:2, s:133-142, 1998.

[2] R. Thangaraj, M. Pant, K. Deep, “Optimal Coordination of Overcurrent Relays using Modified Differential Evolution Algorithms”, Engineering Applications of Artificial Intelligence 23, Cilt:23, No:5, s:820–829, 2010.

[3] R. Thangaraj, M. Pant, A.Abraham, “New Mutation Schemes for Differential Evolution Algorithm and Their Application to the Optimization of Directional Over-current Relay Settings”, Applied Mathematics and Computation, Cilt:216, s:532-544, 2010.

[4] M. Singh, B.K. Panigrahi, A.R. Abhyankar, S. Das, “Optimal Coordination Of Directional Over-Current Relays Using Informative Differential Evolution Algorithm”, Journal of Computational Science, Article in Press, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.jocs.2013.05.010.

[5] R.Storn, K. Price, “Differential Evolution-A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over ContinuousSpaces”,http://ftp.icsi.berkeley.edu/ftp/pub//techreports/1995/tr-95-012.pdf

[6] Z. Fan, J. Liu, T. Sorensen, P. Wang, “Improved Differential Evolution Based on Stochastic Ranking for Robust Layout Synthesis of MEMS Components”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Cilt:56, No:4, s:937-648, 2009.

[7] J. Cheng, G. Zhang, F. Neri, “Enhancing Distributed Differential Evolution With Multicultural Migration For Global Numerical Optimization”, Information Sciences Cilt:247, s:72–93, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.ins.2013.06.011

[8] J.-T. Tsai, J.-C. Fang, J.-H. Chou, “Optimized Task Scheduling and Resource Allocation on Cloud Computing Environment Using Improved Differential Evolution Algorithm”, Computers&Operations Research, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2013.06.012

[9] M. Ali, M. Pant, A. Abraham, “Unconventional Initialization Methods for Differential Evolution”, Applied Mathematics and Computation, Cilt:219, s:4474–4494, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2012.10.053.

[10] R. Arya, S.C. Choube, “Differential Evolution Based Technique for Reliability Design of Meshed Electrical Distribution Systems”, Electrical Power and Energy Systems, Cilt:48, s:10–20, 2013.

http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2012.11.021. [11] Y. Li, Y. Wang, B. Li, “A Hybrid Artificial Bee Colony

Assisted Differential Evolution Algorithm for Optimal Reactive Power Flow”, Electrical Power and Energy Systems Cilt:52, s:25–33, 2013.

http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2013.03.016 [12] IEC 255-3 International Standard, Electrical Relays Part-

3:Single Input Energizing Quantity Measuring Relays with Dependent or Independent Time, 1989.

[13] C.H. Lee, C.R. Chen, “Using Genetic Algorithm for Overcurrent Relay Coordination in Industrial Power System”, 2007 The 14th International Conference on Intelligent System Applications to Power Systems, s:1-5.

[14] C.R. Chen, C.H. Lee, C.J. Chang, “Optimal Overcurrent Relay Coordination in Power Distribution System Using A New Approach”, Electrical Power and Energy Systems, Cilt:45, s:217–222, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2012.08.057


1086

Lojik Kontrolörlü OKS’ lerin Harmonik Lineerleştirme Yöntemi ile Analizi

Arif MEMMEDOV1, Mustafa ŞEKER2

1Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

İnönü Üniversitesi, Malatya [email protected]

2Elektronik ve Otomasyon Bölümü

Cumhuriyet Üniversitesi Divriği Nuri Demirağ MYO, Sivas [email protected]

Özetçe Günümüzde modern teknolojilerde Otomatik kontrol sistemlerinin dinamiksel özelliklerini iyileştirmek için lojik kontrol elemanları yaygın olarak kullanılmaktadır. Lojik kurallarıyla kontrol edilen kontrol sistemleri lineer olmayan sistemlerdir. Böyle sistemlerin esas çalışma rejimi salınımlı rejimlerdir. Mühendislik pratiğinde lineer olmayan otomatik sistemlerin analizinde yaygın olarak yaklaşık analiz metotları kullanılmaktadır. Bu metotlardan biri harmonik lineerleştirme metodudur. Bu metot geliştirilmiş modern karmaşık kontrol tasarım ve analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Aynı zamanda bu metot ile OKS’ nin esas özelliklerini, mümkün olan çalışma rejimlerini belirlemek, sistemin parametrelerinin değişiminden bağımlılığını, dış etkilerin türünden ve büyüklüğünden bağımlılığını öğrenmeye imkan vermektedir. Anahtar Kelimeler: Harmonik Lineerleştirme, Lineer olmayan sistemler, Modern karmaşık kontrol

1.Harmonik Analiz Metodu

Bu metodun esasını lojistik elemanların girişindeki işaretlerin sinüzoidal işaretlere dönüştürülmesi oluşturur. Lojistik işaretler histerizisli veya histerizissiz olabilir. Bu çalışmada röle kontrollü lineer olmayan kontrol sistemlerinin analizi verildiğinden kullanılacak işaretlerin açıklanması nedeniyle lojistik işaretlerin sizüzoidale dönüştürülmesi Şekil 1’ de gözönüne alınan harmonik lineerleştirme,

arcsin + 푎푟푐푠푖푛 < 휑 ≤ 90 sınırları için

yapılmıştır. x ve y giriş sinyalleri arasındaki fazlar farkı diğer sınırlarda değişiyorsa lineerleştirme şekli değişmiş olmaktadır ve harmonik lineerleştirmenin ifadeleri farklı alınmış oluyor.

Şekil 1. Gözönüne alınan harmonik lineerleştirme

1.Değişen strukturlu kontrol sistemlerinin analizi

Şekil 2’ de gösterilen[6] değişen strukturlu stabilizasyon devresine sahip uçağın struktur devresinin kurulmasını ve harmonik linerleştirme metodu kullanılarak salınımlı rejimde çalışmasının analizini gözönüne alalım.


1087

Şekil 2. Değişen strüktürlü stabilizasyon devresine sahip uçağın strüktür devresinin blok diyagramı

Stabilizasyon devresi aşağıdaki ünitleri içermektedir:

AS : açı sensörü KE : komutasyon elemanı K1, K2 : kuvvetlendiriciler SDÜ : strüktür değiştirme ünitesi(polarizasyon ünitesi) DS :direksiyon sürücüsü KO :kontrol objekti ϴ :lonjeronun dönme açısı(uçağın dönme açısı) δ :direksiyonun dönme açısı U :kuvvetlendiricinin çıkışındaki gerilim f : dış etkileyici kuvvet Uçağın değişen strüktürlü stabilizasyon devresinin blok şeması Şekil 3’ de gösterildiği gibi alınabilir.

Şekil 3. Uçağın değişen strüktürlü stabilizasyon

devresinin blok şeması blok şemasının içerdiği bloklara göre analiz olunan sistemin denklemleri;

1. Kontrol objektinin denklemi

푇 . 푆 − 1 . 휃 = 퐾 . 훿 + 퐾 . 푓 (1) Burada T0 zaman sabiti, K0 ve Kf kontrol ve dış etkilere göre transfer katsayılarıdır. f=0 alınırsa; 풬 (푠) = 푇 푆 − 1, 푅 (푠) = 퐾 (2) burada Q0(s).Q =R0.δ alınır.

2. Açı sensörünün denklemi

(푇 . 푆 + 1). 푈 = 퐾 . 휃 (3) Eğer (푇 . 푆 +1)=Q1(s), Kθ=R1(s) olursa, Q1(s).U1= R1(s).θ alınır.

3. Direksiyon sürücüsü denklemi (푇픇. 푠 + 1). 푠. 훿 = 퐾 . 푒 . . 푈 (4) Burada 푇픇 direksiyon sürücüsünün zaman sabiti, τ direksiyon sürücüsü ve lojik dönüştürücüde gecikme zamanı (푇픇 . 푠 + 1). 푠 = Q (푠), 퐾 푒 . = 푅 (푠) (5) işaretlenirse Q (푠). 훿 = 푅 (푠). 푈 alınır.

4. Kontrol kuralları

Şekil 4.

푈 =퐾 . 푈 , 푈 퐾 .푈 + 푈 > 0 퐾 . 푈 , 푈 퐾 . 푈 + 푈 < 0

(6)

Veya kompleks şekilde

푊 (푠)푊 (푠)푊 (푠) . 푈 =

퐾퐾 . 푈 푣푒푦푎 푊 (푠). 푈 = 퐾 . 푈

burada,

푊 (푠) =푊 (푠)

푊 (푠). 푊 (푠),

푅 (푠) = 퐾 = 퐾퐾 (7)

5. Röle kuvvetlendiricilerinin denklemleri

푈 = Ф (푦, 푦) , 푈 = Ф (푥, 푥) (8)

6. Lojik dönüştürücünün denklemi 푈 = 퐹 푈 , 푈 (9) f=0 durumunda blokların transfer fonksiyonları(5) ifadelerinden. Varsayalım ki,


1088

푦 = 퐴 . 푠푖푛푤푡 (10) şeklinde değişsin, bu durumda; 푥 = 퐴 . sin(푤푡 + 휑) (11) olmaktadır. Göz önüne alınmalıdır ki, kontrol sinyali iki giriş sinyalinin toplamı gibi bulunamaz(Şekil 1). Bu nedenle de sistemin analizinde iki kat fourier dönüşümü kullanılıyor ve lojik kontrolörün harmonik lineerleştirme denklemi,

푈 = 푞 퐴 , 푤, 휑 +푞′ 퐴 , 푤, 휑

푤 . 푠 . 푦

+ 푞 퐴 , 푤, 휑 +푞′ 퐴 , 푤, 휑

푤 . 푠 . 푥 (12)

şeklinde alınıyor[2,3]. Şekil 1’ den göründüğü gibi sinyaller arasındaki faz farkının,

푎푟푐푠푖푛푏퐴 + 푎푟푐푠푖푛

푏퐴 < 휑 ≤

휋2 (13)

olduğunu varsayarız. Denkelem 13’ te verilen φ durumunda 퐴 = 푓 퐴 , 휑 , 휑 = 푓 (푤) (14) bağımlılıkları bulunarak, harmonik lineerleştirme katsayıları, 푞 퐴 , 푤 , 푞′ 퐴 , 푤 (15) hesaplanıyor. AX ve Ay genlikleri arasındaki ilişki, 퐴 = 퐴(푤). 퐴 , 퐴(푤) = 푎 (푤) + 푏 (푤)

휑(푤) = 푎푟푐푡푔푏(푤)푎(푤) (16)

Burada a(w) ve b(w) büyüklükleri aşağıdaki gibi belirleniyor. (1)-(6) ifadeleri göz önüne alındığında,

풬 (푠). 푥 =퐾

퐾 . 퐾 .풬 (푠)푅 (푠) . 푦 (17)

ve

퐴(푠) =퐾

퐾 . 푅 (푠). 퐾 .풬 (푠)풬 (푠) =

퐾 푒퐾 . 퐾 .

푇 푠 − 1푇 . 푆 + 1

= 퐶.푎푏 (18)

s=jw alınırsa; 퐴(푗푤) = 푎(푤) + 푗푏(푤) = 퐴(푤). 푒 ( ) (19)

퐴(푤) = 푎 (푤) + 푏 (푤) , 휑(푤) = 푎푟푐푡푔푏(푤)푎(푤) (20)

(19) ve (20) ifadelerindeki büyüklükler göz önüne alınarak, 퐴(jw)’ nın lineer kısmının eğrileri şekil 5’ te verilmiştir.

Şekil 5. 퐴(jw) nın lineer kısmının eğrileri φ(w), A(w) ve Ax=f[Ay(w)] bağıntıları kullanılarak harmonik lineerleştirme katsayıları q(Ay,w) ve 푞 (Ay,w) hesaplanıyor[3],[5]. Şekil 6’ da w=1 ve 12 sabit değerinde q(Ay) değişimi ve Ay=1.10-2 ve Ay=5.10-2 sabit değerlerinde q(Ay) eğrileri ve Ay=1.10-2 ve Ay=5.10-2 sabit değerlerinde 푞 (w) eğrileri verilmiştir.

Şekil 6. q(A,w) eğrisi


1089

Şekil 7. q’(A,w) eğrisi

Salınımların Analizi Y kontrol sinyaline göre kapalı sistemin karakteristik denklemi,

1 − 푊 (푠)푊 (푠). 푊 (푠). 푊 (푠). 푞 +푞. 푠푤 = 0 (21)

Transfer fonksiyonlarının ifadeleri yazılırsa, (푇 . 푠 + 1)푠. 푇 . 푠 − 1 (푇 푠 + 1)

+퐾 . 퐾 . 퐾 . 퐾 . 푒 . 푞 +푞. 푠푤 = 0 (22)

(21) ‘de s=jw alınırsa, reel ve sanal kısımlara ayrıldıktan ve K4=K3.Kθ.K0.KK işaretlendikten sonra, 푋 퐴 , 푤 + 푗푌 퐴 , 푤 = 0 (23)

böylelikle, 푋 퐴 , 푤 = 푤 푇 + 푇 . 푇 + 푤 (푇 + 푇 ) + 퐾 푞 (24) 푌 퐴 , 푤 = 푤 . 푇 . 푇 . 푇 + 푤 . 푇 . 푇 − 푇 +푤(퐾 . 푞 − 1) (25)

alınıyor, peryodik çözümün genliği (Ayp) ve frekansı (wp)

푋 퐴 , 푤 = 0 푣푒 푌 퐴 , 푤 = 0 (26)

ifadelerini grafoanalitik yöntemle çözerek bulunur. Bu nedenle farklı Ay’ ler için x(w)+jy(w) karakteristik eğrilerini çizeriz ve grafiksel interpolasyon ile x=0 ve y=0 kurallarını ödeyen Ayp ve wp değerleri bulunur. Eğer sistem kararlıysa bulunan frekansta L(jw)=x(jw)+jy(w) karakteristik eğrisi kordinat başlangıcından geçecektir ve bu frekans salınımların frekansı olacaktır. Ayp ve wp eğrilerden grafiksel interpolasyonla bulunur. Peryodik çözümün genliğini ve frekansını karakteristik eğrinin yardımı ile belirlenir(Şekil 8).

Şekil 8. Karakteristik eğrinin yardımı ile belirlenen periyodik çözümün genliğini ve frekansını

Şekil 9. Ayp≈0,098 ve wp≈2 değerlerinden oluşturulmuş Mikailov kriterisi

Karakteristik eğrilerden Ayp≈0,098 ve wp≈2 alınıyor. Peryodik çözümün kararlılığını yaklaşık yöntemle belirleriz. Böylece bulunmuş Ayp≈0,098 ve wp≈2 (şekil-9)değerlerinden oluşturulmuş L(jw) (Mikailov kriterisi) karakteristik eğrisi kordinat başlangıcından ve kompleks yüzeyin n-1(n; karakteristik denklemin derecesi) bölgesinden geçiyorsa salınımlı rejim kararlıdır.


1090

Sonuçlar

1. Kontrolün ve sistemin parametrelerine göre

oluşturulmuş karakteristik eğri şekil 9’ da verilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi karakteristik eğri kordinat başlangıcı ve 4 bölgeden geçmektedir. Karakteristik denklem 5. Dereceden olduğundan salınımlı çalışma rejimi kararlıdır.

2. Eğer ΔAy>0 olursa L(jw) karakteristik eğrisi 5

bölgeden geçecektir ve sistem kararsız alınacaktır.

3. Eğer ΔAy<0 ise L(jw) karakteristik eğrisi 3 bölümden geçecek ve sistem kararsız olacaktır.

4. Eğer sürücü mekanizmada ve kontrolördeki τ gecikmesi 0’ dan farklı ise kararlılık gösterilen yöntemle incelenebilir.

Referanslar [1] Tsipkin Va.Z., “Röle Kontrolörlü Otomatik Sistemler”(Rusça), Moskova, Nauka, 1974 [2]Starikova M.V., “Dış etkili lojistik elemanlar içeren kontrol sistemlerinin analizi”, Otomatica ve Telemakanika, No:7, 1966, sayfa 73-79 [3]Kontrol teorisinde Goldfarb metodu, makaleler topluluğu(Rusça),Moskova-Leningrad,GEI, 1962 [4]Pavlov, V.V.,”Lojik türlü kontrol sistemleri”(Rusça), Moskova, Energiya, 1968 [5]”Değişken strukturlu sistemler ve onların uçakların OKS’ lerinde kullanımı”(Rusça), Moskova, Nauka, 1968 [6] Besekerskiy ve diğerleri”Otomatik kontrol Teorisi problemleri, Moskova, 1969


1091

İklimlendirme Sistemlerinde Yapay Zekâ İle Konfor Ve Enerji

Verimliliğinin Sağlanması

Hikmet Doğan1, Kemal Atik

2

1Teknik Eğitim Fakültesi

Gazi Üniversitesi, Ankara [email protected]

2Mustafa Çıkrıkçıoğlu M.Y.O.

Erciyes Üniversitesi, Kayseri [email protected]

Özet

Bu çalışmada, karışım havalı bir iklimlendirme sisteminin

yapay zeka ile kontrol edilmesi ve aç- kapa tekniğiyle kontrol

edilmesinin, enerji ekonomisi ve mahal havasındaki konfor

şartlarının devamlılığı yönünden deneysel karşılaştırılması

yapılmıştır. Bu amaçla yapılan küçük bir odanın ön ısıtma,

soğutma, nemlendirme, son ısıtma, dış hava ve karışım havası

fonksiyonları bulunmaktadır. Sıcaklık okumaları,

iklimlendirme santralindeki cihazların çalıştırılması ve hava

kapaklarının konumlandırılması, bir bilgisayar sistemi

vasıtasıyla yapılmıştır. Yapılan ölçümler ve hesaplanan

değerler kullanmak üzere hafızaya kaydedilmiştir. Kontrolü

sağlayan bilgisayar programında, günümüzde birçok alanda

kullanılan “Yapay Sinir Ağları” algoritması uygulanmıştır.

Mimarisi bu sistem için tasarlanan yapay sinir ağı; önce, dış

şartlara bağlı olarak ASHRAE tarafından önerilen konfor

şartlarını sağlayacak şekilde eğitilmiş, sonra cihazın

kontrolünde kullanılmıştır.

Kontrol sisteminde veri olarak, iklimlendirilen mahallin kuru

ve yaş termometre sıcaklıkları, üfleme havası sıcaklığı ve dış

hava sıcaklıkları alınmıştır. Kurulan sistem bu sıcaklık

değerlerini sürekli yenileyerek ekranda göstermekte ve

kullanmak üzere hafızaya kaydetmektedir. Tasarımı (dizaynı)

yapılan iklimlendirme sistemine bilgisayarla kontrolün

yanında, elle kontrol imkanı da verilmiştir. Hafızaya

kaydedilen veriler yardımıyla bilgisayarlı kontrolle elle

kontrolün enerji tasarrufu ve mahal havası konforu açılarından

karşılaştırması yapılmıştır.

1. Giriş

İklimlendirme sistemlerinde gerekli şartların sağlanması

oldukça önemlidir. Çünkü hem konfor ve tıbbi amaçla

kullanılan sistemler sağlıkla doğrudan alakalı olduğu için, hem

de bu sistemler çok uzun süreli çalışmakta ve çok güçlü

olduklarından fazla enerji harcadıkları için enerji tasarrufu

önem arz etmektedir. İklimlendirme sistemlerinde konfor

şartlarının sağlanması ve enerji tasarrufu konularında birçok

çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalardan bazıları aşağıda

verilmiştir.

Manisa [1], iklimlendirmede otomatik kontrol sistemlerini ve

kullanılan ölçüm elemanlarını (Sıcaklık, nem, basınç vb.)

tanıtıp, son kontrol elemanlarını (servomotor) detaylıca

anlatmış ve kazan dairesi, yerden ısıtma ve iklimlendirme

santrallerindeki otomatik kontrol uygulamalarını anlatarak,

uygulamada kullanılmakta olan kontrol panellerinden örnekler

vermiştir. Çalışmanın sonucunda otomatik kontrol

sistemlerinde karşılaşılan problem ve çözümlerine

değinilmiştir. Shengwei [2] yapay sinir ağı kullanarak

değişken hava debili iklimlendirme sisteminin kontrol

modelini kurmuştur. Geliştirilen model farklı değişken hava

debili bir sistemin bütün cevaplarını tahmin edebilecek şekilde

eğitilmiş ve test edilmiştir. Soteris [3], yaptığı çalışmada enerji

sistemlerinde yapay sinir ağlarının kullanabileceğini

belirtmiştir. Çok sayıda tabakası olan yapay sinir ağlarını farklı

güneş enerjisi uygulamalarında sistem performanslarını

tahminde kullanmıştır. Elde edilen sonuçlarda hata değerinin

kabul edilebilir sınırlar içerisinde olduğu için yapay sinir

ağlarının güneş enerjisi sistemlerinde kullanılabileceğini

belirtmektedir. Karakuzu [4], yapay sinir ağları ile bir

ısıtıcının kontrolünü yapmıştır. Bu kontrolde kullanılan yapay

sinir ağı 3 katmanlı, geri beslemelidir. Sistem 8,5 litre hacimli

bir cam su kabı, 1000 Watt elektrikli ısıtıcı, sıcaklık ölçer ve

triyaklı güç kontrol devresinden oluşmaktadır. Öncelikle

başlangıç sıcaklığından ayar sıcaklığına kadar ağın nasıl bir

davranış için göstereceği ağa öğretilmiştir. Sonuçta, ayar

değerine yakın bölgelerde iyi neticeler alınmıştır. Kanarachos

[5], yapay sinir ağları ile tek bölgenin sulu ısıtma sistemini

çeşitli kontrol tiplerini değiştirerek incelemiştir. Bu işlemlerde

bir gizli katmanı olan geri beslemeli yapay sinir ağı

kullanılmış ve ayrıca farklı mimaride ağlar ve eğitme yolları

kullanarak oda sıcaklığı ve enerji tüketimini karşılaştırılmıştır.

Kontrol sistemlerinde de YSA’lar başarıyla kullanılmaktadır.

Yılmaz vd. [6] rüzgar enerjisi sistemlerinde kullanılan

değişken hızlı türbinlerin kontrolü için yapay sinir ağları

tabanlı bir denetleyici tasarlanmıştır. Türbin kanat açısı

kontrolü için kullanılan YSA, hata geri yayma algoritmasına

göre oluşturulan çok katmanlı ağ olup, iki girişi, bir çıkışı, ve

gizli katmanda 5 nöronu vardır. Yüceer ve ark. [7]


1092

çalışmalarında sürekli karıştırmalı bir tank reaktörde çıkış

derişiminin YSA temelli kontrolü incelenmiştir. Li ve ark. [8]

doğrudan genleşmeli klima sistemi için bir YSA tabanlı

dinamik model ile iç hava sıcaklığı ve nem kontrol sistemi

geliştirmişlerdir. Kompresör ve fan hızı varyasyonları

geliştirilen YSA tabanlı dinamik modelle doğrulanmıştır.

Ammar ve ark. [9] PV/T modeli davranışını dikkate alarak en

uygun güç çalışma noktasını algılamak için YSA’ya dayalı bir

PV/T kontrol algoritması geliştirmişlerdir. Kabul edilen ışınım

ve ortam sıcaklığı için PV/T optimum kütle akış hızı

hesaplanmaktadır. Moon ve Kim [10] YSA tabanlı bir sistemle

konutlarda termal konforlu ortamlar oluşturmak için dört

model kullanılarak kontrol yöntemi geliştirmişlerdir.

2. İklimlendirme

Kapalı bir ortamın (mahalin) havasını dış havadan bağımsız

olarak istenilen iklim ve konfor şartlarına suni olarak

getirilmesi ve bu değerlerde tutulmasına "İklimlendirme veya

klimatize etmek" denilir. Bu işlemi yapan cihazlara da

"iklimlendirme sistemleri veya klima cihazları" adı verilir.

Genellikle “Klima” denildiğinde daha çok sadece soğutma ya

da ısıtma yapan cihazlar; “İklimlendirme” denildiğinde de

soğutma, ısıtma, nemlendirme ve nem alma gibi işlemlerin

tamamını yapabilen sistemler anlaşılmaktadır.

3. Yapay Sinir Ağları

Yapay sinir ağları biyolojik nöron yapısından esinlenerek

modellenen ve süreç içinde kendi kendine karar verebilen veya

öğrenebilen bir algoritmaya sahip sistemlerdir. Nöron adı

verilen ve bilgiyi işleyen birimlerden oluşmaktadır. Nöronlar

arasındaki kendine özgü ağırlık değeri olan bağlantı hatları

vasıtasıyla bilgiyi taşırlar. Taşınan sinyal bu ağırlıklarla

çarpılarak toplam enerjileri bulunur. Nöron çıkışındaki bilgi

bir aktivasyon fonksiyonundan faydalanılarak bulunur [11].

Yapay sinir ağları önce eldeki verilerle eğitilmekte daha sonra

amaç için kullanılmaktadır. Eğitme işi oldukça uzun zaman

almasına rağmen, kullanım sırasında çok çabuk karar

vermektedirler. Öğrenme, genelleme ve hataları tolere etme

yeteneklerinden dolayı lineer olmayan sistemlerin

modellenmesinde de çok geniş uygulama alanı bulmuşlardır

[12]. Yapay sinir ağlarından kontrol uygulamalarında,

robotlarda, desen tanımada, tıpta, güç sistemlerinde, sinyal

işlemede, sosyal ve fizyolojik tahminde bulunmada ve

özellikle sistem modellemede faydalanılmaktadır [3]. Ağların

eğitilmesinde; hatanın çıkış katmanından daha alt katmanlara

doğru yayılmasına imkan vererek, ağırlıklı bağlantıları

optimize eden “Geriye yayılım algoritması” olarak adlandırılan

eğitim sistemi kullanılmıştır. Bu algoritma yapay sinir

ağlarında en çok kullanılan metoddur.

Yapay sinir ağları yapısal ve matematiksel olarak farklılıklar

gösterirler. Yapısal farklılıklar, katman sayıları ve düğüm

noktaları arasındaki bağlantı farklılıklarından oluşur.

Genellikle giriş katmanı, gizli katman ve çıkış katmanı olmak

üzere üç katmana sahip bulunmaktadırlar. Katman sayısı

değişebilmekte, katmanlar arasında sekme yapılabilmektedir.

Bu tamamen ağın kullanım amacına ve programcının

tasarımına bağlıdır. Giriş katmanındaki düğüm sayısı yapay

sinir ağına yapılan veri girişi sayısı kadardır. Çıkış

katmanındaki düğüm sayısı ise yapay sinir ağından alınacak

bilgi sayısı kadardır. Gizli katmandaki düğüm sayısı ise

deneysel olarak bulunur. Düğüm noktası ve aralarındaki

bağlantı sayısı arttıkça yapay sinir ağının öğrenme kapasitesi

artmakta, eğitimi uzun zaman almaktadır [13]. Bir düğüm

noktasının çok sayıda girişi olmasına rağmen bir adet çıkışı

vardır. Düğüm noktaları bu giriş bilgilerini işleyerek bir

sonraki katmana verirler. Giriş bilgilerinin işlenmesi şu

şekildedir: her bilgi kendi ağırlığı ile çarpılarak toplanır ve

aktivasyon fonksiyona tabi tutulur. Böylece bir sonraki

katmana iletilecek bilgi elde edilmiş olur.

4. Materyal ve Metot

Kontrol sistemi akış diyagramı Şekil 1. de görülmektedir.

Bütün sensörler ve kontrol edilecek cihazlar bilgisayar

bağlantılıdır. Bu sistemde iki adet YSA kullanılmıştır.

Şekil 1: Kontrol sisteminin akış diyagramı.

Birisi yaş ve kuru termometre sıcaklıklarına göre efektif

sıcaklık değerini hesaplamakta; diğeri iklimlendirme sistemini

kontrol etmektedir. Efektif sıcaklık hesaplayan ağın

eğitilmesinde ASHRAE’nin konfor diyagramına uyulmuştur.

Bu diyagramda konfor bölgesi yaz için 19 C - 24 C efektif


1093

sıcaklık ve % 30 - % 70 izafi nem aralığı; kış için 17 C – 22

C efektif sıcaklık ve % 30 - % 70 izafi nem aralıklarıdır.

Şekil 2. de mimari yapısı görülen İklimlendirme sistemini

kontrol eden YSA 3 giriş ve 3 çıkış hücresine sahip; 3

katmanlı bir ağdır. Gizli katmanda 6 hücre bulunmaktadır. Bu

ağın eğitilmesinde de “Geri yayılmayla eğitim” metodu

kullanılmıştır. Bu ağı eğitmede kullanılan veri grupları şu

şekildedir:

Kış için:

17C < ES < 22 C aralığında oransal kontrol

Dış hava sıcaklığı 20 C ’da % 100 dış hava

Dış hava sıcaklığı –10 C ’da % 25 dış hava

-10 C < Dış hava sıcaklığı < 20 C aralığında oransal kontrol

İzafi nem %30 < < %70 aralığında nemlendirme oransal

kontrol.

Yaz için:

19C < ES < 24 C aralığında oransal kontrol

Dış hava sıcaklığı 20 C ’da % 100 dış hava

Dış hava sıcaklığı –10 C ’da % 25 dış hava

-10 C < Dış hava sıcaklığı < 20 C aralığında oransal kontrol

İzafi nem %30 < < %70 aralığında nemlendirme oransal

kontrol.

Şekil 2: Sistemi kontrol eden YSA nın yapısı.

5. Sonuçlar

Birbiriyle karşılaştırmak amacıyla ortam şartları birbirine

yakın iki farklı günde yapılan deneyler dikkate alınmıştır.

Bu deneylerden birinde aç-kapa kontrol; diğerinde YSA

ile oransal kontrol yapılmıştır. Deneyler sırasında ölçülen

sıcaklık değerleri grafik olarak Şekil 3 ve Şekil 4.’te

gösterilmiştir. Konfor şartlarının sağlanması açısından

bakıldığında: aç-kapa kontrolde fark aralığı 3.2 °C ye

kadar çıkmıştır.

YSA da ise fark aralığı 0.71 °C olmuştur. Harcanan enerji

açısından bakıldığında aç-kapa kontrolde harcana enerji

2,756 MJ iken, YSA ile oransal kontrolde harcanan enerji

2,296 MJ olmuştur. YSA ile kontrolde % 16.3 daha az

enerji harcanmıştır.

Şekil 3: Elle Kontrolde zaman-sıcaklık değişimi

Şekil 4: YSA ile kontrolde zaman-sıcaklık değişimi

6. Tartışma

Bu çalışma ile YSA ların sadece tahmin amaçlı değil; kontrol

amaçlı da kullanılabileceği görülmüştür. Bu işlem için YSA

ların yapısı uygun olarak tasarlanmalı ve çok iyi eğitilmelidir.

7. Kaynakça

[1] Manisa, K., 1997, Isıtma Soğutma ve Klima Sistemlerinin

İncelenmesi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri

Enstitüsü, Y. Lisans Tezi, s 63, İstanbul.

[2] Shengwei, W., Jin, X., 2000, Model-based optimal control

of VAV air-conditioning system using genetic algorithm,

Building and Environment, 35, 471.

[3] Soteris, A.K., 2000, Artificial neural networks for the

prediction of the energy consumption of a passive solar

building, Energy, 25, 479.

[4] Karakuzu, C., Öztürk, S., 1998, yapay sinir ağları ile bir

kontrol uygulaması, Elektrik-Elektronik-Bilgisayar

Mühendisliği 8. Ulusal Kongresi, s 689, Gaziantep

Efektif Sıcaklık Dış Sıcaklık İzafi Nem

Isıtıcı Kontrolü Nemlendirme Kontrolü Damper Kontrolü

Giriş Katmanı Gizli Katman Çıkış Katmanı


1094

[5] Kanarachos, A., Geramanis, K., 1998, Multivariable

control of single zone hydronik heating system with

neural networks, Energy Convers, 39-13, 1317.

[6] Yılmaz, Ş., Güneş, M., Aksu, M., Rüzgar Enerjisi ile

Tahrik Edilen Bilezikli Asenkron Jeneratörün Yapay

Sinir Ağı ile Denetlenmesi, Makine Teknolojileri

Elektronik Dergisi 2007 (1), 15 - 24.

[7] Yüceer, M., Atasoy, İ., Berber, R.,İzotermal olmayan

sürekli karıştırmalı bir tank reaktörde yapay sinir ağı ile

derişim kontrolü Gazi Üniversitesi Mühendislik

Mimarlık Fakültesi Dergisi, 2006, 21(4), 721-727.

[8] Li, N., Xia, L., Shiming, D., Xu, X., Chan, M.Y., 2012,

Dynamic modeling and control of a direct expansion air

conditioning system using artificial neural network,

Applied Energy, 91, 1, 290-300.

[9] Ammar, M.B., Chaabene, M., Chtourou, Z.,2013, Artificial

Neural Network based control for PV/T panel to track

optimum thermal and electrical power, Energy

Conversion and Management, 65, 372-380.

[10] Moon, J.W., Kim, J.J., 2010, ANN-based thermal control

models for residential buildings, Building and

Environment, 45 (7), 1612-1625.

[11] Ataman, F., Kaynak, T., Yüncü, S., 1998, Bilgisayar

ortamında sistem modelleme yoluyla yapay zeka içeren

çözümlerin irdelenmesi, Elektrik-Elektronik-Bilgisayar

Mühendisliği 8. Ulusal Kongresi, s 677, Gaziantep.

[12] Demir, Y., Tuntaş, R., Köksal, M., 1998, Anahtarlamalı

devrelerin yapay sinir ağları ile analizi, , Elektrik-

Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 8. Ulusal Kongresi,

s 673, Gaziantep.

[13] Atik, K., Deniz, E., Yıldız, E., 2007, Meteorolojik

Verilerin Yapay Sinir Ağları İle Modellenmesi KSÜ.

Fen ve Mühendislik Dergisi, 10 (1), 150.


1095

http://uvt.ulakbim.gov.tr/uvt/index.php?cwid=3&vtadi=TMUH&keyword=Y%DCCEER%2C%20Mehmet&s_f=3

http://uvt.ulakbim.gov.tr/uvt/index.php?cwid=3&vtadi=TMUH&keyword=ATASOY%2C%20%DDlknur&s_f=3

http://uvt.ulakbim.gov.tr/uvt/index.php?cwid=3&vtadi=TMUH&keyword=BERBER%2C%20R%FDdvan&s_f=3

http://uvt.ulakbim.gov.tr/uvt/index.php?cwid=3&vtadi=TMUH&keyword=Gazi%20%DCniversitesi%20M%FChendislik%20Mimarl%FDk%20Fak%FCltesi%20Dergisi&s_f=4

http://uvt.ulakbim.gov.tr/uvt/index.php?cwid=3&vtadi=TMUH&keyword=Gazi%20%DCniversitesi%20M%FChendislik%20Mimarl%FDk%20Fak%FCltesi%20Dergisi&s_f=4

Hız Sabitleyici Sisteminin Bulanık Mantık Kontrol Algoritması

ile Gerçek Zamanlı Kontrolü

Aydın GÜLLÜ 1, Mustafa ARDA

2, Hilmi KUŞÇU

3

1Elektronik ve Otomasyon Bölümü

Trakya Üniversitesi İpsala MYO, Edirne [email protected]

2Makine Mühendisliği Bölümü

Trakya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Edirne [email protected]

3Makine Mühendisliği Bölümü

Trakya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Edirne [email protected]

Özetçe

Hız sabitleyici sistemler araçlarda konfor sağlamaları nedeni

ile kullanılmaktadır. Hız parametresi belirli bir değere

sabitlendiği zaman gaz kelebeğinin konumu kontrol edilerek,

sabitlenen hız değerine gelmesi sağlanır. Gaz kelebeğinin

konumu bir servo mekanizma ile kontrol edilir. Kontrol

işleminin iyi bir şekilde yapılması, konforlu ve ekonomik bir

seyir sağlamak için önemlidir. Bu çalışmada araç hız kontrol

sisteminin bir prototipi yapılarak servo mekanizma ile bir gaz

kelebeği modelinin konumu kontrol edilmiştir. Konum

değişince tekerlekten alınan hız bilgisi de değişmektedir.

Konumun iyi bir şekilde kontrolü için bulanık mantık kontrol

algoritması kullanılmıştır. Kontrol algoritması bilgisayar

ortamında MATLAB - SIMULINK yazılımında

geliştirilmiştir. Bilgisayar ile fiziksel sistem üzerinde veri

alışverişi için ARDUINO UNO elektronik kartı kullanılmıştır.

Bulanık mantık ile yapılan bu kontrol işlemini sonucu verilen

hız bilgisine iyi bir şekilde ulaştığı gözlemlenmiştir.

1. Giriş

Hız sabitleyici (Cruise Control) sistemleri uzun seyahatlerde

konfor sağlaması nedeni ile birçok araçta yerini almıştır.

Temel olarak gaz kelebeğinin konumu otomatik değiştirerek

kontrol eden bu sistem aracın sabit hızda gitmesini

sağlamaktadır. Bazı durumlarda ise aracın önceden belirlenmiş

bir hıza ulaşmasını sağlamaktadır.[1] Bu sistemde aracın

belirlenen hıza ulaşması ve o hızda sabit kalması için iyi bir

kontrol algoritması yapılması gerekmektedir. Sabitlenen hız

etrafında salınım gerçekleşirse araçta konfordan uzak bir

seyahat meydana gelir. Bunun için, bu çalışmada hız sabitleme

sistemi kontrolü için bulanık mantık kontrol algoritması

geliştirilmiştir.

Bulanık mantık, klasik mantıkta kesin olan doğru ve yanlış iki

önermenin arasında belirsizlik adı verilen üçüncü bir önerme

ortaya koymuştur. Bulanık mantık işlemleri, bir problemin

analizi ve tanımlanması, değişken kümelerin ve mantık

ilişkilerinin geliştirilmesinden bulunan bilgilerin bulanık

kümelere dönüştürülmesi ve modelin yorumlanması

işlemlerinden oluşmaktadır[2].

2. Sistem Donanımı

Hız sabitleyici sisteminin denemeleri için bir prototip düzenek

geliştirilmiş. Bu düzenek gaz kelebeğinin kontrolü için servo

mekanizma, gaz kelebeği konum sensörü ve hız sensöründen

oluşmaktadır. Fiziksel olarak sistemde bilgisayar ile veri

transferi için gömülü sistem elektronik kart kullanılmıştır.

2.1. Hız Sabitleyici Sistemi

Prototip olarak geliştirilen sistem düzeneğinde hız kontrol

ünitesi ve gaz kelebeği konum sensörü Şekil 1’de verilmiştir.

Hızlanma ve yavaşlama için temel kontrol gaz kelebeğinin

konumunun değiştirilmesidir. İleri seviye hız sabitleyicilerde

fren sistemin kontrolü de sağlanarak hız sabitleme

yapılmaktadır. Bu çalışmada gaz kelebeğinin konumuna dayalı

bir kontrol yapılacaktır.

Şekil 1: Servo Mekanizma ve Gaz Kelebeği Konum Sensörü.

Gaz kelebeğinin konumu doğrusal hareket eden bir servo

mekanizma ile kontrol edilmektedir. İleri ve geri hareket eden

bu mekanizma gaz kelebeğinin konumunu değiştirmektedir.


1096

Gaz kelebeğinin konumu bir potansiyometre ile

algılanmaktadır. Potansiyometrenin direncinin değişimi

motorun hızını değiştirmektedir. Motor hızı, tekerlekler

üzerinde bulunan mıknatısların, manyetik sensörün algılaması

ile bulunmaktadır. Arada kullanılan elektronik devre ile hız

analog olarak algılanmaktadır.

Şekil 2: Tekerlek ve Hız Sensörü.

Kontrol algoritmasında, sistem geri beslemesi motorun hız

bilgisini oluşturmaktadır. Bulanık mantık kontrol

algoritmasının çıkışı ise servo mekanizmaya uygulanarak gaz

kelebeğinin konumu değiştirilmektir.[3]

2.1. Gömülü Sistem Kontrol Kartı

Sistemin kontrol algoritması MATLAB-SIMULINK yazılımı

tarafından geliştirilmiştir. MATLAB yazılımında kontrol

sağlanabilmesi için sistemden verilerin alıp ve işlenen

sinyallerin tekrar sisteme gönderilmesi gerekmektedir. Bunun

için üzerinde ATMEL Atmega328 mikro denetleyici entegresi

bulunan bir elektronik kart kullanılmıştır.

Şekil 3: ARDUINO Kartın Sisteme Bağlanması.

Kartın USB soketi bilgisayar bağlanarak seri haberleşme ile

bilgisayardan programlanabilir ve veri haberleşmesi

sağlanabilir. [4]

Servo Mekanizma 1-12V arasında çalışmaktadır. 1 volt

gerilim verildiğinde gaz kelebeğinin konumu kapalı, 12 volt

gerilim verildiğinde ise tamamen açık olacaktır. 0V verildiği

zaman ise mevcut durumunu korumaktadır. Gömülü sistem

üzerinde, hazır olarak darbe genişlik modülasyon çıkışı

bulunmaktadır. Bu çıkış sayesinde 8 bit çözünürlüğünde 0-5V

arasında DC gerilim üretilebilmekte ve çıkış kontrol

edilebilmektedir. Bu sinyal, PWM-Analog dönüştürücü bir

devre ile 0-12 volt değerine ölçeklendirilmiştir. Analog olarak

algılanan hız bilgisi ise 10 çözünürlüklü girişten algılanarak

okunmuştur. Alınan ve gönderilen sinyallerin uyum

sağlayabilmesi ve düzgün bir kontrol yapılabilmesi için çeşitli

katsayılar ile çarpılmıştır.

3. Kontrol Algoritması

Sistemin kontrol algoritması MATLAB-SIMULINK

ortamında geliştirilmiştir. Sistemin gerçek zamanlı kontrolü

için kullanılan ARDUINO UNO kartı ile MATLAB

haberleşmesi için ARDINO IO kütüphanesinden

yararlanılmıştır. Bu kütüphane ile MATLAB üzerinden

ARDUINO kartının dijital giriş ve çıkışları kontrol

edilebilmektedir. Kütüphane MATLAB dizinine eklendiği

zaman ister komut satırı ile ister SIMULINK altında bloklar

yardımı ile gerçek zamanlı veri transferi yapılmaktadır. Bu

işlem diğer yöntemlere daha ekonomik ve kolaydır. MATLAB

bir bilgisayarın işletim sistemi altında çalıştığı için sistemde

veri transferi hızını bilgisayar sınırlamaktadır. İşletim

sisteminden gelen kesmeler (virüs programı, uyarı mesajları

v.b.) veri iletiminde bazı sıkıntılara neden olmaktadır. Fakat

genel anlamda sistemin denetlendiğini, denetim

parametrelerini doğruluğu görmek açısında verimli bir kontrol

yöntemidir.

Şekil 4’te görülen kontrol algoritmasında giriş parametresi

(sabitlenecek hız değeri), sabit sayı olarak sisteme verilmiştir.

Verilen hız ve sistemden okunan hız bilgisi karşılaştırılarak

hata değeri ve hatanın değişimi elde edilmiştir. Bu değerler

MATLAB Bulanık Mantık düzenleyicisinde geliştirilen

modele verilmiştir.

Şekil 4: SIMULINK Ortamında Geliştirilen Kontrol

Algoritması.


1097

Bulanık mantık yönteminde veriler öncelikle

bulanıklaştırılmakta sonra kural tablosuna göre

sınıflandırılmakta ve son olarak da berraklaştırma işlemi

uygulanmaktadır. Bulanık mantık yönteminin akış diyagramı

Şekil 5’de görülmektedir. Dharamniwas ve arkadaşları[5] bir

su deposunun seviyesini bulanık mantık yöntemi ile

denetledikleri çalışmalarında benzer bir metot kullanmışlardır.

Şekil 5: Bulanık Mantık Akış Diyagramı.

Bu çalışmada, hata ve hatanın değişimi değişkenlerinin

bulanıklaştırılması için “gaussmf” üyelik fonksiyonları

kullanılmıştır. Belirsizlik durumu “Negatif”, “Sıfır” ve

“Pozitif” olarak üç durumda incelenmiştir. Şekil 6’da ve 7’de

hata ve hatanın değişimi için üyelik fonksiyonlarının grafiksel

gösterimi belirtilmiştir. Üyelik fonksiyonları (-100,100)

aralığında tanımlanmıştır.

Şekil 6: Hata Değişkeni Üyelik Fonksiyonları.

Şekil 7: Hatanın Değişimi Değişkeni Üyelik

Fonksiyonları.

Değişkenlerin yorumlanmasında kullanılacak olan kural

tablosu Tablo 1’de belirtilmiştir.

Tablo 1: Değişkenler İçin Kural Tablosu

Hata -

Hatanın

Değişimi

Negatif Sıfır Pozitif

Negatif Hızlı Hızlı NormalHızlı

Sıfır NormalHızlı Yavaş NormalYavaş

Pozitif NormalYavaş Yavaş Yavaş

Kural tablosuna göre sınıflandırılan verilere berraklaştırma

işlemi uygulanır. Bu işlem sonucunda hız verisi elde

edilecektir. Berraklaştırma işlemi için “trampf” ve “trimf”

üyelik fonksiyonları kullanılmıştır. Belirsizlik durumu

“Yavaş”, “NormalYavaş”, “Normal”, “NormalHızlı” ve

“Hızlı” olarak beş durumda incelenmiştir. Şekil 8’de Hız

değişkeni için üyelik fonksiyonlarının grafiksel gösterimi

belirtilmiştir.


1098

Şekil 8: Hız Değişkeni Üyelik Fonksiyonları

3. Sonuç ve Değerlendirme

Araçlarda hız sabitleme sistemleri için bulanık mantık ile bir

kontrol algoritması geliştirilmiştir. Bu algoritma MATLAB-

SIMULINK yazılımında oluşturulmuş ve ARDUINO UNO

elektronik kartı ile prototip sisteme uygulanmıştır. Sisteme

sabit bir hız bilgisi verilerek sistemin o hızda sabit gitmesi

sağlanmıştır. Sabitlenen hız değeri 30 birimden 60 birime

çıkartılmış ve sistem tepkisi gözlemlenmiştir. Şekil 9’da

verilen grafikte, sabitlenen hız ve kontrol edilen hız grafikleri

üzerinde de görüldüğü gibi hız değeri yaklaşık ±%0,1 hata ile

istenen değere ulaşmıştır. Oturma zamanın 98 sn olduğu

sistem, yavaş gibi gözükse de servo mekanizmanın tepkisi 30

birimden 60 birime maksimum hızda çalıştığı zaman 48 sn

olarak ölçülmüştür.

Şekil 9: Kontrol Edilen ve Sabitlenen Hız Grafikleri

Şekil 10: Servo Mekanizmaya Uygulanan Kontrol

Sinyali

Şekil 11’de servo mekanizmanın birim basamak cevabı tepkisi

gösterilmiştir. Servo mekanizmaya birim basamak verildiği

zaman maksimum gerilimde hızlanma grafiği verilmiştir.

Şekil 10’da kontrol sinyali görülmektedir. Hızın 30-60 arası

değişimi kontrol sinyalinde ani bir artış göstermektedir. Fakat

bu artış maksimum değerlere ulaşmamaktadır. Sonrasında ise

belirlenen hız değerine kolayca ulaşabilmesi için azalarak

devam etmektedir. Otomobillerde ivmelenmenin çok hızlı

olması konfor açısından bazı sorunlar oluşturabilir. Bu sebeple

bulanık mantıkla yapılan bu denetim hızı yakalaması ve takip

edebilmesi sebebi ile kullanılabilir bir yöntemdir. Servo

sistemin tepkisinin doğrusal olması nedeni ile sistemin PID ile

denetimi daha verimli olabilir.

Şekil 11: Servo Mekanizmanın Birim Basamak Cevabı


1099

Kaynakça

[1] GULLU A., KUŞÇU, H.:"Cruise Control Systems and

Examination of These Systems with Today's Technology",

International Scientific Conference UNITECH'12

Gabrovo, Proceedings Volume-II, pp. 123-128, 16-17

November, Bulgaria, 2012

[2] Yüksel, İ, Otomatik Kontrol: Sistem Dinamiği ve

Denetim Sistemleri, Nobel Yayınevi, 7. Basım, İstanbul,

2011.

[3] Gullu A, “Araçlar için Yol Bilgisayarı Tasarımı”,

Seminer, Trakya Üniversitesi Müh. Fak. Mak. Müh. Bl.

s:19-48, 2013.

[4] ARDUINO Resmi WEB Sitesi http://www.arduino.cc

Erişim Şubat 2013.

[5] Dharamniwas, Ahmad, Redhu, Gupta, “International

Journal of Advances in Engineering & Technology”, Cilt

4, Sayı 1, s:537-549, 2012.

[6] Malhotra,R.,Sodhi, R., BoilerFlowControl Using PID

andFuzzyLogic Controller, IJCSET, Cilt 1, Sayı 6, s.

315-319, 2011.

[7] Sudha, G.,Anita, R., “Performance Based Comparison

Between VariousZ-N Tuninng PID AndFuzzyLogic PID

Controller in Position Control Systemof Dc Motor”,

International Journal on Soft Computing (IJSC), Cilt 3,

Sayı 3, 2012.

[8] Kuo, B. C., “Automatic Controm System”, Prentice Hall,

7th Edition, 1995.

[9] MATLAB Veri Paylaşım Sitesi

http://www.mathworks.com/ Erişim Mart, 2013

[10] Ogata, K., “Modern Control Engneering”, 4th Edition

Prentice Hall 2011.

[11] Bahavarnia, M.; Tavazoei, M.S. “A new view to Ziegler-

Nichols step response tuning method: Analytic non-

fragility justification” Journal of Process Control,

January 2013.

[12] Margolis, Michael. “Arduino Cookbook”, Edition: 2nd

ed. Sebastopol, Calif : O'Reilly. 2012.


1100

Güneş Pilinin Bir Diyotlu Matematiksel Modelinin Matlab Simulink İle

Gerçekleştirilmesi

Hasan Rıza Özçalık 1, Şaban Yılmaz

2, Mustafa AKSU

2, Ahmet GANİ

1,


Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Yerleşkesi, Kahramanmaraş [email protected]

[email protected] 2Kahramanmaraş Meslek Yüksekokulu

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Karacasu Yerleşkesi, Kahramanmaraş [email protected]

[email protected]

Özetçe

Fotovoltaik Sistemlerinin veriminin artması ve

maliyetinin düşmesi enerji ihtiyacının güneşten

karşılanması açısından umut verici gelişmelerdir.

Fotovoltaik sistemlerin amorti süresinin kısalması, panel

fiyatlarının düşmesinin yanında, sistemin optimum

tasarlanmasıyla da ilgilidir. Fotovoltaik sistem

tasarımında benzetim çalışmalarının yapılabilmesi için

güneş pillerinin modellenmesi çok önemlidir.

Fotovoltaik güneş pillerinin Matlab Simulink

yardımıyla bir diyotlu matematiksel modelinin

çıkartılması ve akım-gerilim, güç-gerilim

karakteristiklerinin çizilmesi bu makalenin ana

konusunu oluşturmaktadır.

1. Giriş

Bilindiği üzere enerji, hayat kalitesini

iyileştiren, ekonomik ve sosyal ilerlemeyi sağlayan en

önemli faktördür. Ancak, artan enerji fiyatları, küresel

ısınma ve iklim değişikliği, dünya enerji talebindeki

artış, hızla tükenmekte olan fosil yakıtlara bağımlılığın

yakın gelecekte devam edecek olması, yeni enerji

teknolojileri alanındaki gelişmeler, ülkeleri yeni

arayışlara götürmektedir. Dünya’nın enerji geleceği ile

ilgili raporlara bakıldığında; 2000-2100 yılları arasında

enerji ihtiyaçları ve kaynaklarındaki dağılımda, 2100

yılında petrolün iyice azalacağı, kömürün nerdeyse hiç

kalmayacağı, güneş enerjisi kullanımının ise çok

artacağı görülmektedir[1].

Fotovoltaik güneş pillerinin yaklaşık 60 yıllık

gelişiminde, özel ve kamu destekli araştırma ve

geliştirme çalışmaları esas olmuştur. Güneş pili

fiyatlarındaki düşüş ve elektrik üretiminde temiz bir

enerji kaynağı olmasından dolayı kullanımında son

yıllarda önemli bir artış görülmektedir. Güneş pilleri

pahalı olmalarına karşın en önemli üstünlükleri; hiç bir

hareketli parçaya sahip olmamaları, sorunsuz olarak az

bakımla 25- 30 yıl kullanılabilmeleri ve çalışma süreleri

boyunca doğaya hiç bir kirletici atık bırakmamalarıdır.

Bu edenle güneş pilleri ile ilgili birçok çalışma

yapılmaktadır[2].

Fotovoltaik sistemler, güneş pilleri, bağlantı

elemanları, koruma elemanları, depolama elemanları ve

beslediği yükün karakteristiğine bağlı olarak bazı ilave

elemanlar içeren bir yapıya sahiptirler. Bu sistemlerin

en önemli elemanı olan güneş pilleri, özellikle ilk

yatırım maliyeti ve kullanılacak diğer elemanların

nitelik ve miktarlarını da belirleyici özelliğe sahiptir. Bu

nedenle ilk kurulum aşamasında güneş pillerinin en iyi

şartlarda ve en yüksek verimle çalışabilecekleri bir

sistem tasarlamak çok önemlidir[3].

Güneş pilleri, yüzeylerine gelen güneş ışığını

doğrudan elektrik enerjisine dönüştüren yarıiletken

maddelerdir. Bu prensiple çalışan güneş pili, üzerine

düsen ışık miktarına bağlı olarak uçlarında gerilim

üretir. Üretilen gerilim, gelen güneş ışığı miktarına bağlı

olarak doğru orantılı bir değişim gösterir [33].

2. Güneş Pilinin Yapısı

Şekil 1: Güneş Hücresinin Yapısı [4]

Fotovoltaik hücreler yüzeylerine gelen güneş

ışığını doğrudan elektrik enerjisine dönüştüren

yarıiletken maddelerdir. Yarıiletken maddelerin

fotovoltaik hücre olarak kullanılabilmeleri için N ve P


1101

tipi katkılanmaları gereklidir. Katkılama, saf yarıiletken

eriyik içerisine istenilen katkı maddelerinin kontrollü

olarak eklenmesiyle yapılır. En yaygın fotovoltaik hücre

maddesi olarak kullanılan silisyumdan N tipi silisyum

elde etmek için silisyum eriyiğine periyodik cetvelin 5.

grubundan bir element, örneğin fosfor eklenir. P tipi

silisyum elde etmek için ise, eriyiğe 3. gruptan bir

element (alüminyum, indiyum, bor gibi) eklenir. N tipi

silisyum yapısındaki fazla elektronu kristal yapıya verir,

N tipi silisyum “verici” olarak adlandırılırken; P tipi

silisyumun yapısında bir elektron eksiktir, bu eksikliğe

hol denir ve P tipi silisyum “alıcı” olarak adlandırılır.

P ve N tipi katkılandırılmıs malzemeler bir araya

getirildiğinde yarıiletken eklemler oluşturulur. Eklem

bölgesine ışık düşürülerek elektron-hol çiftleri

oluşturulur, ardından bölgedeki elektrik alan yardımıyla

birbirlerinden ayrılırlar. Şekil 1 de görüldüğü gibi

birbirlerinden ayrılan elektron-hol çiftleri, fotovoltaik

hücrenin uçlarında yararlı bir güç çıkısı oluşturur [5].

Şekil 2: Güneş Panelinin Yapısı [6]

Şekil 2 de görüldüğü gibi güneş hücreleri

birleşerek Modülleri, Modüller birleşerek Dizileri

oluşturmaktadır.

3. Bir Diyotlu Model

Fotovoltaik bir hücre, PN bağlantılı bir diyotla

paralel bağlı bir akım kaynağı olarak

modellenebilmektedir. Akım kaynağı sabit akım

üretmekte ve bu akım, hücre üzerine düşen ışığın

yoğunluğuyla orantılı olmaktadır. Fotovoltaik Sistemler

hava koşulları ve güneş ışınımından direk olarak

etkilenmektedir. Fotovoltaik sistemin verimi ve

dolayısıyla fiyatı, harici çalışma koşulları ve bu

değişken koşullar altında sistem elemanların en iyi

noktada çalıştırılması ile doğrudan ilgilidir. Bu yüzden

güneş enerjisi uygulamaları artarken, farklı ve değişken

koşullar altında Fotovoltaik sistemin her bir elemanının

performansını doğru değerlendirmek önem

kazanmaktadır. Bu durum, aynı zamanda sistem

tasarımını etkilemekte ve elektriksel parametreleri ani

şekilde değiştirerek şebekeyi belli zaman içindeki

değişimleri ayarlama durumunda bırakmaktadır. Bir

güneş hücresinin performansını anlamak için hücrenin

akım-gerilim bağıntısına ihtiyaç vardır. Güneş pili

karakteristikleri evirici çalışmasını ve denetim

sisteminin tasarımını etkilemektedir [7]. Tek diyot modeli eşdeğer devresinde bir akım

kaynağı (Güneş pili), buna paralel bir diyot ve bir direnç

Rsh ve bunlara seri bağlı bir direnç Rs bulunmaktadır. Bu

devre şekil 3’te verilmektedir [9-21].

Şekil 3: Bir Diyotlu Model

Tablo 1: Fotovoltaik Model Parametreleri

Rs Seri Direnç Ipil FV Pilin Çıkış Akımı

Rp Paralel Direnç VD Diyot Voltajı

q Elektron Yükünü Gref Nominal Güneş Işığı Miktarı

m İdealite Faktörünü G Güneş Işığı Miktarı

k Boltzman Sabitini Isc Nominal Kısa Devre Akımı

T Kelvin Sıcaklık Voc Nominal Açık Devre Voltajı

Npc Paralel Kol Sayısı IM Max. Güç Nok. Mevcut Akım

Nsc Seri Kol Sayısı Tref Hücrenin No. Sıcaklığı

PM Maksimum Güç VM Max. Güç Nok. Mevcut Voltaj

C0 Sıcaklık Katsayısı Kv Gerilim Sıcaklık Katsayısı

ID Diyot Akımı Ie Elektron Akımı

Iph Fotovoltaik Akım Ih Boşluk Akımı

Ish Par. Direnç Akımı Ki Akım Sıcaklık Katsayısı

Ioref Referans Akımı Eg Diyot Bant Genişliği

b Yarı İletken Sabiti I0 Diyot Doyma Akımı

Şekil 3.deki Devreye Kirchoff’un akımlar kanunu

uygulanırsa;

(1)

Diyot akımı, p-n jonksiyonundan geçen toplam

akım olup, matematiksel olarak fotonlar tarafından

harekete geçirilen elektronlar ve boşluklar tarafından

oluşturulan akımların toplamıdır. İletim bandındaki

elektron durumlarının ve valans bandındaki boşluk

akımlarının Boltzman dağılımı ile net elektron akımı ve

boşluk akımları [22-32];

(2)


1102

(3)

olarak tanımlanır. Diyot akımı ise;

) (4)

Olur.

Diyot akımı ID, diyotun mutlak sıcaklığı,

gerilim ve yük tarafından çekilen akımın bir fonksiyonu

olarak değişir. Denklem 4’te; q, elektron yükünü

(1.602×10-19

C), VD diyotun uçları arasındaki potansiyel

farkını, m, idealite faktörünü, k: Boltzman sabitini

(1.381×10-23

J/K) ve T, Kelvin cinsinden mutlak

sıcaklığı temsil etmektedir [33].

( ) (

) (5)

(6)

olduğundan,

(

)

(7)

olur.

denklem 7’deki eşitliğin sıcaklıkla bağıntısı; [33]

( ) (

)

(8)

olur.

VM=Nsc.Vnew (9)

IM=Npc.Inew (10)

olur [33].

Sıcaklığın etkisine bağlı olarak bir PV modülün

karanlıktaki doyma akımı;

(

)

(

) (

) (11)

Foton akımı;

(12)

12. ve 11. Denklemler 8.denklemde yerine yazılırsa

güneş gözesinin üretmiş olduğu akım elde edilir [33].

4. Matlab Simulink Uygulaması

Şekil 4’de modellenen fotovoltaik panelin

parametreleri görülmektedir.

Şekil 4: Fotovoltaik Blok Parametreleri


1103

Şekil 5: Matlab Simulink uygulaması

Şekil 6: Matlab Simulink ile gerçekleştirilen bir diyotlu Model

5. Modellenen Güneş Pili

Suntech Marka STP175S-24 model güneş pilinin

etiket değerleri; Güç=175,0 W, Vmp=35,8 V, Imp=4,9 A,

Voc=44,7 V, Isc=5.23 A, W=15,5 kg,

1580x808x35(mm), mono-Si ‘dir.

Şekil 7’de Suntech Marka STP175S-24 model

güneş pilinin kataloğunda verilen farklı ışınım değerleri

için akım-gerilim ve güç-gerilim karakteristikleri

görülmektedir.

Şekil 8’de sıcaklığın güneş piline etkisi

görülmektedir.

Şekil 7: Modellenen Güneş Pilinin Karakteristikleri [34]

Şekil 8: Güneş Pilinin Sıcaklığa Tepkisi [34]

6.Sonuç

Matlab Simulink ile gerçekleştirilen fotovoltaik

güneş pilinin bir diyotlu matematiksel modeli ile

başarılı bir şekilde Suntech Marka STP175S-24 model

güneş pilinin benzetimi yapılmıştır.

Yapılan çalışma fotovoltaik sistem tasarımın

benzetim çalışmalarında, güneş pillerinin modellenmesi

için bir diyotlu eşdeğer devre ile yapılan modelin başarı

ile kullanılabileceğini göstermiştir.


1104

http://www.google.com.tr/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=RiSdDCKXmgxisM&tbnid=hplWpVhp5tVvgM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.posharp.com/suntech-stp175s-24ab-1-for-sale-p125.aspx&ei=BrOOUdL3PIrNtQbvgIGwDA&bvm=bv.46340616,d.bGE&psig=AFQjCNGlbhbYkW_0RBuYjv_QFeDFrP3JRA&ust=1368392616746894

Model yardımıyla güneş pilinin üretimini

etkileyen ortam sıcaklığı ve güneş ışınımının etkileri

incelenmiştir. Ayrıca modellenen fotovoltaik panelin

parametrelerinden Vmp, Imp, Voc, Isc ‘in değişimlerinin

üretimi nasıl etkilediği incelenmiştir. Fotovoltaik güneş

pillerinin ortam ve parametrik değerleri bilindiği

takdirde üretiminin değerlerinin hesaplana bilineceği

görülmüştür.

Oluşturulan model ile Fotovoltaik güneş pilinin

akım-gerilim, güç-gerilim karakteristiklerinin çizilmiş

ve fotovoltaik panelin katalog karakteristikleri ile büyük

ölçüde uyum sağladığı tespit edilmiştir.

Fotovoltaik panelin Matlab simulink

yardımıyla oluşturulan matematiksel modelinin sabit

1000 W/m2 gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında akım-

gerilim karakteristiği şekil 9’de görülmektedir.

Şekil 9: Akım-Gerilim Grafiği

Karakteristikte Voc=44,7 V, Isc=5.23 A, Vmp=35,8

V, Imp=4,9 A olduğu görülmektedir. Modelin değerleri

ile katalog değerlerinin aynı olduğu tespit edilmiştir.

Fotovoltaik panelin Matlab simulink yardımıyla

oluşturulan matematiksel modelinin sabit 1000 W/m2

gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında güç-gerilim

karakteristiği şekil 10’da görülmektedir.

Şekil 10: Güç-Gerilim Grafiği

Karakteristikte Voc=44,7 V, Vmp=35,8 V,

Güç=175,0 W olduğu görülmektedir. Modelin değerleri

ile katalog değerlerinin aynı olduğu tespit edilmiştir.

Kaynakça

[1] M. Çetin, N. Eğrican, “Güneş Enerjisi: Ekonomiye ve

İstihdama Katkısı”, Solar Future, 2010,İstanbul

[2] S. Rustemli, F. Dinçadam, M. Demirtaş, “Güneş Pilleri

İle Sıcak Su Elde Etme ve Sokak Aydınlatması”, V.

Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009,

Diyarbakır

[3] N. Onat, S. Ersöz, “Fotovoltaik sistemlerde maksimum

güç noktası izleyici algoritmalarının karşılaştırılması”, V.

Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009,

Diyarbakır

[4] http://www.everlight-solar.com/en/home3.html

[5] Elektrik İşleri Etüt İdaresi Genel Müdürlüğü,

http://www.eie.gov.tr/turkce/gunes/pvilke.html

[6] http://www.decsolar.com/solar-pv-in-southern-california/

[7] M. Ö. Yatak, “ Fotovoltaik Beslemeli Aralıklı Tip – 2

Bulanık Mantık Denetleyicili İki Kademeli

Dönüştürücünün Gerçekleştirilmesi”, Elektronik ve

Bilgisayar Eğitimi Gazi Üniversitesi Bilişim Enstitüsü

Doktora Tezi, 2012, Ankara

[8] G. Walker,” Evaluatıng MPPT Converter Topologıes

Usıng A Matlab PV Model”, University of Queensland,

Australia

[9] İ. H. Altaş, “Foto voltaj Güneş Pilleri: Eşdeğer Devre

Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri”, Karadeniz

Teknik Üniversitesi,1998

[10] Şaban YILMAZ, Mustafa AKSU, Zafer ÖZER, Hasan

Rıza ÖZÇALIK, ” Matlab İle Gerçekleştirilen

Fotovoltaik (PV) Güneş Pili Modeli İle Güneş Enerjisi

Üretimindeki Önemli Etkenlerin Tespit Edilmesi”,

ELECO 2012,Bursa

[11] Narendra ve K. Parthasarathy, “Identification and Control

of Dynamical Systems Using Neural Networks,” IEEE

Trans. on Neural Networks, Cilt: 1, No: 1, s:4-27, 1990.

[12] A. Mellita, M. Benghanemb, S.A. Kalogirouc a, “

Modeling and simulation of a stand-alone photovoltaic

system using an adaptive artificial neural network:

Proposition for a new sizing procedure”, Department of

Electronics, University Centre of Me´deá, Institute of

Science Engineering, 26000, Me´deá, Algeria,

University of Sciences and Technologies Houari

Boumadiene, Faculty of Electrical Engineering, B. O.

Box, 32; El-Alia, Bab-Ezzouar 16111, Algiers, Algeria,

Department of Mechanical Engineering, Higher

Technical Institute, P.O. Box 20423, Nicosia 2152,

Cyprus, 2006

[13] A. Ortiz-Conde, F. J. Garcıá S. J. Muci “New method to

extract the model parameters of solar cells from the

explicit analytic solutions of their illuminated I–V

characteristics” Solid State Electronics Laboratory,


1105

Simoń Bolı´var University, Apartado Postal 89000,

Caracas 1080A,Venezuela,2005

[14] A. Ö. Küpeli, “Güneş Pilleri ve Verimleri”, Osmangazi

Üniversitesi, Fen bilimleri, enstitüsü Yüksek lisans

tezi,2005

[15] E. Karatepe, M. Boztepe, M. Colak, “Neural network

based solar cell model”, Department of Electrical and

Electronics Engineering, Faculty of Engineering, Ege

University, Bornova, Izmir 35100, Turkey,2005

[16] F. Adamo, F. Attivissimo, A. Di Nisio, A. M. L.

Lanzolla, M. Spadavecchia “Parameters Estimation For A

Model Of Photovoltaic Panels” XIX IMEKO World

Congress Fundamental and Applied Metrology, Lisbon,

Portugal, 2009

[17] G. Segev, G. Mittelman, A. Kribus, “Equivalent circuit

models for triple-junction concentrator solar cells”,

School of Electrical Engineering, TelAviv University,

TelAviv 69978, Israel, School of Mechanical

Engineering, Tel Aviv University, Tel Aviv 69978,

Israel, 2011

[18] H. I. Cho, S. M. Yeo, C. H. Kim, V. Terzija, Z. M.

Radojevic , “A Steady-State Model of the Photovoltaik

System in EMTP”

[19] H. Kawamura, K.Naka, N.Yonekura, S. Yamanaka, H.

Kawamura, H. Ohno, K.Naito “Simulation of I2V

characteristics of a PV module with shaded PV

cells”Department of Electrical and Electronic

Engineering, Meijo University, 1-501, Shiogamaguchi,

Tempaku-ku, Nagoya 468-8502, Japan,2003

[20] H. L. Tsai, C.S. Tu, and Y.J. Su, “Development of

Generalized Photovoltaic Model Using

MATLAB/SIMULINK”, Proceedings of the World

Congress on Engineering and Computer Science, San

Francisco, USA,2008

[21] İ. H. Altaş, A. M. Sharaf, “A Photovoltaic Array

Simulation Model for Matlab-Simulink GUI

Environment”, Dept. of Electrical and Electronics

Engineering, Karadeniz Technical University, Trabzon,

Turkey, Dept. of Electrical and Computer Engineering,

University of New Brunswick, Fredericton, Canada

[22] İ. H. Altaş, O. Mengi, “Fotovoltaik Güneş Pilleri için

Genel amaçlı bir MATLAB/Simulink GUI Modeli “

Karadeniz Teknik Üniversitesi, 2007

[23] K. G. Şimsek, “ Elektrik Enerjisi Üreten fotovoltaik

güneş paneli sistemi fonksiyonel modellemesi”,

Hacettepe Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, 2010

[24] K. Ishaque, Z. Salam, H. Taheri, “Simple, fast and

accurate two-diode model for photovoltaic modules”

Faculty of Electrical Engineering, Universiti Teknologi

Malaysia, UTM81310, Skudai, JohorBahru, Malaysia,

2010

[25] K. Nishioka, N. Sakitani, Y. Uraok, T. Fuyuki “Analysis

of multicrystalline silicon solar cells by modified 3-diode

equivalent circuit model taking leakagecurrent through

periphery into consideration” Graduate School of

Materials Science, Japan Advanced Institute of Science

and Technology, 1-1 Asahidai, Nomi, Ishikawa, 923-

1292, Japan,Graduate School of Materials Science, Nara

Institute of Science and Technology, 8916-5 Takayama,

Ikoma, Nara 630-0101, Japan,2007

[26] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. Ruppert F.,”Modeling

And Circuit-Based Simulation Of Photovoltaic Arrays”,

University of Campinas - UNICAMP, Brazil,2009

[27] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. R. Filho, “Comprehensive

Approach to Modeling and Simulation of Photovoltaic

Arrays”, IEEE Transactıons On Power Electronıcs, Vol.

24, No. 5, May 2009

[28] Ş. Çamcı, “Konutlar İçin, Yakıt Hücresi Ve Güneş

Pilleri Kullanan, Şebekeden Bağımsız Bir Güç Sisteminin

Tasarımı Ve Modellemesi”, Gazi Üniversitesi, Fen

bilimleri enstitüsü, Yüksek lisans tezi, 2007

[29] W. D. Soto, S.A. Klein , W.A. Beckman,” Improvement

and validation of a model for photovoltaic array

performance”, Solar Energy Laboratory, University of

Wisconsin-Madison, 1500 Engineering Drive, Madison,

WI 53706, USA,2005

[30] Y. Shen, K. Li, N. Majumdar, J.C. Campbell, M. C.

Gupta, “Bulk and contact resistance in P3HT:PCBM

heterojunction solar cells”, Department of Electrical and

Computer Engineering University of Virginia, 351

McCormick Road, Charlottesville, VA22904, USA, 2011

[31] J. S. Kumari, C. S. Babu,” “Mathematical Modeling and

Simulation of Photovoltaic Cell, using Matlab-Simulink

Environment”, Asst. Professor, Dept of Electrical and

Electronics Engg, RGM College of Engg & Tech,

Nandyal, India. Professor, Dept of Electrical and

Electronics Engg, JNT University, Kakinada, India.

[32] D. Petreus, C. Farcas, I. Cıocan,” Modelling And

Simulation Of Photovoltaic Cells”, Technical University

of Cluj-Napoca,Faculty of Electronics,

Telecommunications and Information Technology,26-28

G. Baritiu Street, Cluj-Napoca, Romania,

[33] G. Bayrak, M. Cebeci, “3,6 kW Gücündeki Fotovoltaik

Generatörün Matlab Simulink İle Modellenmesi”, Fırat

Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik

Mühendisliği Bölümü, Elazığ

[34] http://solar-panels.greentechmedia.com/l/268/Suntech-

STP175S-24-Ab-1


1106

Akış ve Sıvı Seviye Kontrol Sistemi için PAC Tabanlı SCADA

Uygulaması

Sevim Ceylan Böcekçi1, Sebahattin Babur

2, Veysel Gökhan Böcekçi,

3 Ahmet Fevzi Baba

4

1 Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü

Marmara Üniversitesi, İstanbul [email protected]

2 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Yalova Üniversitesi, Yalova [email protected]

3Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü




Özetçe

Bu çalışmada SCADA ve PAC sistemlerinin birleştirildiği bir

kontrol sistemi gerçekleştirilmiştir. Kontrol işlemi PAC

panelinde bulunan kontrol ünitesine SCADA programlanması

yapılarak sağlanmıştır. Gerçekleştirilen kontrol sistemi ile

Gunt Rt 522 akış kontrol ve Gunt Rt 512 sıvı seviye sistemleri

kontrol edilmiştir. Sıvı seviye prosesinin kontrolü için bulanık

mantık yöntemi kullanılmış, bulanık mantık kural tablosu ve

üyelik fonksiyonları oluşturulmuştur. Akış kontrol prosesinin

kontrolü için histerisiz bandına sahip on-off kontrolör

kullanılmıştır. Her iki sistemde de sistem davranışının,

SCADA panelinden girilen referans değerlerine oturması

sağlanmıştır.

1. Giriş

Bilgisayarların yaygın olarak kullanılmaya başlanması ile

SCADA (Merkezi Denetim ve Veri Toplama Sistemi) olarak

adlandırılan merkezi denetim ve veri toplama sistemleri

endüstriyel sistemlerin kontrolünde ağırlıklı olarak yer almaya

başlamıştır[1]. Günümüzde endüstride yaygın olarak

kullanılan SCADA kontrol sistemleri ile bir tesise veya

işletmeye ait tüm ekipmanların kontrolünden üretim

planlamasına, çevre kontrol ünitelerinden yardımcı işletmelere

kadar tüm birimlerin otomatik kontrolü ve gözlemlenmesi

sağlanabilmektedir. SCADA sistemleri ile temel olarak izleme,

kontrol, veri toplama, verilerin kaydı ve saklanması işlevleri

gerçekleştirilebilmektedir[2-3].

Kompleks uygulamalar için daha iyi bir kontrolör tasarlanması

arayışlarında SCADA sistemlerinde kullanılan PLC’ler

(Programlanabilir Mantıksal Denetleyici) ile PC’lerin en iyi

özellikleri birleştirilerek programlanabilir otomasyon

kontrolörleri olarak isimlendirilen PAC’lar (Programlanabilir

Otomasyon Kontrol) üretilmiştir. PAC sistemleri farklı

kontrol sistemi gerektiren uygulamalara, ortak yapıyla

tümleşik ve yüksek performanslı çözümler sunmaktadır.

Gerçek çoklu görev özelliğinde olması sebebiyle PAC birden

fazla kontrol görevini aynı anda gerçekleştirebilmektedir. PAC

temelli sistemlerde I/O, hareket, proses kontrol, veri tabanı

işleme gibi ihtiyaçlara, farklı ürün grupları yerine tek

platformla yanıt vermektedir.

Literatürde endüstriyel ve akademik alanda SCADA kontrol

sistemlerinin kullanımına ilişkin önemli sayışa çalışma

mevcuttur.

R. Kirubashankar ve arkadaşları geliştirdikleri uzaktan

kontrollü eğitim seti ile son kullanıcının uzaktan erişiminde

güvenilir bir şekilde verilere ulaşmalarına imkan sağlamıştır.

Uzaktan erişimde güvenlik için şifre kontrolü SCADA ile

sağlanmıştır[4].

S. Raynard esnek üretim sistemlerinin kontrolüne ilişkin bir

SCADA eğitim seti oluşturmuş IP kamera aracılığı ile sistemin

gözlemlenmesini sağlamıştır[5].

SCADA sitemlerini; Pinpa, güç kontrol sistemlerinin voltaj

kontrolünde[6], Komatsu, internet tabanlı güç sistemi

kontrollerinde[7], Bradley, güç sistemlerinde güç

değerlendirilmesinde[8], Rijo, ana ve tali sulama

kanallarındaki akış hızlarının kontrolünde kullanmıştır[9].

Bu makalede endüstriyel ve akademik uygulamalarda oldukça

sık olarak karşılaşılan SCADA ve PLC’lerden oluşan kontrol

sistemleri yerine çoğu zaman PLC’lerden üstün özellikleri

bulanan yeni nesil PAC sistemlerinin kullanımına yönelik bir

kontrol sistemi tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir.

Çalışmamızın motivasyonunu SCADA ve PAC sistemlerinin

entegrasyonunun sağlanarak yeni nesil bir kontrol sisteminin

geliştirilmesi oluşturmuştur. Çalışmamızda Gunt Rt 522 akış

kontrol ve Gunt Rt 512 sıvı seviye sistemleri kontrol

edilmiştir. Gunt Rt 512 sıvı seviye sisteminin kontrolü için


1107

bulanık mantık yöntemi kullanılmış, çıkarılan bulanık mantık

kural tablosu ve üyelik fonksiyonları için SCADA ve PAC

panelleri ayrı ayrı programlanmıştır. SCADA ekranından

girilen referans değerler için PAC paneli tarafından konrol

edilen sıvı seviye sisteminin istenilen değerlere oturması

sağlanmıştır. Gunt Rt 522 akış kontrol sisteminin kontrolü için

on-off kontrolör kullanılmış belirlenen histerisiz bandı için

SCADA ve PAC panelleri ayrı ayrı programlanmıştır. SCADA

ekranından girilen referans değerler için PAC paneli

tarafından kontrol edilen akış kontrol sisteminin istenilen

değerlere oturması sağlanmıştır.

2. Materyal ve Yöntem

2.1. Gerçekleştirilen Kontrol Sistemi Blok Diagramı

Gerçekleştirilen kontrol sistemi blok diagramı Şekil 1’de

gösterilmiştir. Kontrol sistemi, PAC, SCADA, bilgisayar,

Gunt Rt 512 sıvı seviye, Gunt Rt 522 akış kontrol

bölümlerinden oluşmaktadır.

Şekil 1: Kontrol sistemi blok diagramı

2.1.1.PAC paneli

Çalışmamızda kullanılan PAC paneli ADAM serisi

modüllerden oluşmuş programlanabilen bir PLC türüdür.

Üzerinde bulunan ethernet mimarisi hızlı bir şekilde

programlama yapılabilmesini olanaklı kılmaktadır. Multiprog

programı ile ethernet üzerinden programlanabilmektedir.

ADAM 5510EKW/TP ana modülü 16 bit işlemcili ROM-

DOS işletim sistemli 640 KB ram kapasitelidir. Farklı

özellikteki modüllerin bağlanabilmesi için 8 adet slota

sahiptir. Ana modüle bağlı analog giriş/çıkış ve sayısal

giriş/çıkış modülleriyle sıvı seviye ve akış kontrol sistemleri

kontrol edilebilmekte ve bu sistemlerden alınan veriler

SCADA ekranında görüntülenebilmektedir.

2.1.2.SCADA

Gerçekleştirilen sistemi kontrol etmek ve sonuçları

görselleştirmek amacıyla kullanılan SCADA modülü 26MB

dahili hafızaya sahip olup, PAC paneli üzerine montelidir.

5.7” TFT, rezistif direnç özelliğinde dokunmatik ekrana

sahiptir. Ekranın çözünürlüğü 640×480 olup, görsel

uygulamaları olanaklı kılmaktadır.

2.1.3. Bilgisayar

Çalışmamızda bilgisayar, SCADA ve PAC paneli

programlama amacıyla kullanılmıştır. SCADA, TOP

Designer, PAC ethernet Multiprog programları ile

programlanmıştır.

2.1.4.Gunt Rt 512 Sıvı seviye kontrol sistemi

Gunt Rt 512 sıvı seviye kontrol sistemi endüstride kullanılan

sistemlere benzer bir sistemdir. Şekil 2’de sıvı seviye kontrol

sisteminin genel yapısı görülmektedir. Üzerinde enerji girişi

pnomatik, kontrol girişi ise 4-20mA akım olan oransal valf(E),

sıvı tankı(B), bir fazlı asenkron motor tarafından sürülen bir

pompa(D), dönüş vanası(C), 0-62 cm ölçekli tüpü(A), PC(F),

SCADA-PAC paneli(G) bulunmaktadır.

Şekil 2: Sıvı seviye siteminin genel yapısı

2.1.5.Gunt Rt 522 Akış kontrol sistemi

Gunt Rt 522 akış kontrol sistemi ile endüstride su, sıvı, havuz

filtreleme işlemlerine benzer debi kontrolü on-off, üç nokta

kontrol ve PID (Oransal İntegral Türevsel Denetleyici) kontrol

uygulamaları ile yapılabilmektedir. Şekil 3’de akış kontrol

sisteminin genel yapısı görülmektedir. Gunt Rt 522 akış

kontrol sistemi üzerinde su pompası (E), motorlu vana (C),

elle kumanda edilebilir vana (D), mekanik debimetre (B),

elektromanyetik debimetre (A) ve PC(G), SCADA-PAC

paneli(H) bulunmaktadır.

Şekil 3: Akış kontrol sisteminin genel yapısı

2.2. Bulanık Kontrol Yöntemi

Bulanık mantık, 0 ve 1 gibi kesin değerler alan klasik mantık

yerine bu değerlerin arasında da değerler olabileceği öngörüsü

ile geliştirilmiş bir mantık türüdür. Bulanık mantığın tercih

edilme nedenleri; sistemlerin doğrusal olmaması veya sistemin

matematiksel modelinin çok karmaşık veya hiç elde

edilememesidir. Bulanık mantık uygulamalarının en aktif

sahalarından biri kontrol sistemleridir[10].

Bulanık mantık sisteminin temel elemanları; bulanıklaştırma

birimi, çıkarım ünitesi, kural tabanı ve berraklaştırıcı

birimidir. Şekil 4’de dört birimden oluşan bulanık

denetleyicinin genel yapısı verilmiştir.


1108

Şekil 4: Bulanık denetleyicinin genel yapısı

Bulanık mantık kontrol sistemlerinde ilk adım giriş ifadesinin

sınır değerleri belirlendikten sonra sensörden alınan sayısal

bilgilerin bulanık forma dönüştürülmesidir. Bilgilerin bulanık

forma dönüştürülmesi alınan verinin 0 ile 1 arasındaki

değerlere göre dilsel değişkenlerle temsil edilmesidir[11].

Sayısal büyüklükleri, bulanık forma dönüştürebilmek için

sabit mantık kümelerinin oluşturulması gerekir. Daha sonra

sabit mantık kümeleri içerisindeki her nokta üyelik

fonksiyonları ile tanımlanır. Üyelik fonksiyonları şekline ve

sayısına ait hiçbir kısıtlama yoktur[12]. Kullanılacak üyelik

fonksiyonu ve sayısı tasarımcının kontrol edeceği sistem ile

ilgili isteklerine ve tecrübesine bağlıdır. Üyelik fonksiyonları

şekli üçgen, trapez veya n. dereceden fonksiyonlar olabilir.

Kullanılabilecek örnek bir üyelik fonksiyonu Şekil 5’de

görülmektedir.

Şekil 5: Üçgen üyelik fonksiyonu

(1),(2),(3) denklemlerinde üçgen üyelik fonksiyonuna ait sınır

denklemleri verilmiştir.

1,0)( axx (1)

21

12

1 ,)( axaaa

axx

(2)

32

23

3 ,)( axaaa

xax

(3)

Yukarıdaki (1), (2), (3) denklemlerinde µ(x) üyelik

fonksiyonunu, a1, a2, a3 sınır değerler, x ise anlık değerdir.

Çıkarım Ünitesinde, uzman kişinin bilgi ve tecrübelerinden

yararlanılarak, bulanık denetleyicinin davranışlarını belirleyen

kural tabanı oluşturulur. Kural tabanı eğer..ise.. biçiminde

oluşturulmuş dilsel tanımlamalardır. Kurallardaki eğer terimi

giriş değişkenlerinin bulanık ifadelerini, ise terimi her kurala

ait kontrol davranışının sayısal değerini içermektedir. Çıkarım

işlemi ise giriş değişkenlerinin kural tabanındaki bulanık

kurallar ile birleştirilerek bulanık kontrol işaretinin bulunması

işleminin yapıldığı ünitedir.

Berraklaştırıcı biriminde; seçilen bulanık modele göre elde

edilmiş bulanık kontrol sinyali, kontrol edilen sisteme

uygulanabilmesi için sayısal değere dönüştürülür.

Berraklaştırma işlemi için yaygın olarak, maksimum

berraklaştırma, maksimum ortalama, alan merkezi metotları

kullanılmaktadır.

Maksimum berraklaştırma metodunda aktif olan kuralların en

büyük üyelik derecesi, sayısal kontrol işareti olarak alınırken,

maksimum ortalama metodunda aktif olan kurallardan elde

edilen maksimum kontrol işaretinin ortalaması kontrol işareti

olarak alınır. Buna göre maksimum ortalama metodu (4)

denklemindeki gibi ifade edilir.

n

i

ik

n

wu

1 (4)

Yukarıdaki (4) denkleminde wi, µ(wi) fonksiyonunun

maksimum seviyeye ulaştığı değeri, uk sayısal kontrol işaretini,

n ise aktif kural sayısını göstermektedir.

Uygulamada en yaygın olarak kullanılan metot alan

merkezidir. Ağırlık merkezi yöntemi olarak da bilinmektedir.

Aktif kuralların bulanık çıkışlarına ilişkin üyelik fonksiyonu

değerleri ile gerçekleştirme oranı çarpılarak toplanır. Elde

edilen değer, üyelik fonksiyonunun değerinin toplamına

bölünür ve sayısal kontrol işareti elde edilir[13]. Alan merkezi

yönteminin matematiksel denklemi (5) denklemdeki gibidir.

n

i i

n

n iik wwwu11

)()( (5)

Yukarıdaki (5) denkleminde µ(wi) üyelik fonksiyonunu, n

kural sayısını, uk ise kontrol işaretini göstermektedir.

2.3 On-Off Kontrol Yöntemi

Bu teknik en basit kontrol tekniğidir. Ölçülen değer referans

değerin altında olduğunda çıkış sinyali açılır, referans

değerinin üzerine çıkmasıyla çıkış sinyali kapatılır. Kontrol

cihazının çıkışı tamamen açık veya tamamen kapalı olmak

üzere iki konumludur. Pratikte, endüstriyel sistemlerde bu tip

ideal bir on-off kontrol sistemi kullanılmaz. Prosesteki bozucu

faktörler ve elektriksel gürültü nedeniyle, set değeri geçişleri

bu şekilde tek noktada olacak olursa sistem osilasyona geçer

ve devamlı set değeri etrafında sık aralıklı açma kapama yapar.

Özellikle bu durum son kontrol elemanlarının çok kısa sürede

tahrip olmasına sebep olur. Bu durumu önlemek için set

değeri geçişlerinde histerisis oluşturulur. Şekil 6’da histerisis

bantlı on-off kontrol eğrisi görülmektedir.

Şekil6: Histeresis bantlı on-off kontrol eğrisi

Histerisis bölge hiçbir denetim hareketinin gerçekleşmediği,

sıfır noktası etrafındaki değer aralığı olarak tanımlanabilir.

Herhangi bir denetim hareketinden önce, hata sinyali, bu nötr

bölgeyi açma yada kapama yönünde geçmelidir. Böylece açma

anındaki hata gerilimi ile kapama anındaki hata gerilimi

arasında fark oluşur ve sistem elemanları için daha güvenilir

bir çalışma gerçekleşir.

3.Deneysel Çalışmalar

Şekil 7’de tasarlanan ve gerçekleştirilen kontrol sisteminin

deney düzeneği görülmektedir. Kontrol sistemi PAC ve


1109

SCADA paneli, Gunt Rt 512 sıvı seviye, Gunt Rt 522 akış

kontrol ve bilgisayar bölümlerinden oluşmaktadır.

Şekil 7: Gerçekleştirilen kontrol sistemi deney düzeneği

Hedeflenen kontrol sisteminin gerçekleştirilebilmesi için

öncelikle PAC ve SCADA ortamında proje oluşturulmuş ve

bu sistemler isteğe göre yapılandırılmıştır. PAC’ı

yapılandırmada üzerinde kullanılan ADAM serisi modüllerin

seçimi ve ethernet tabanlı veri iletişiminin gerçekleşebilmesi

için ip adresi tanımlaması ModbusTCP konfigürasyon

programı kullanılarak yapılmıştır.

3.1 Gunt Rt 512 Sıvı Seviye Sisteminin Kontrol Edilmesi

Bulanık mantık yöntemi kullanılarak kontrol edilen Gunt Rt

512 sıvı seviye sisteminin blok şeması Şekil 8’de verilmiştir.

Şekil8: Sıvı seviye sistemi blok şeması

Girilen referans değere göre oluşturulan kontrol sinyali ile

PAC panelindeki DAC ve ADC kartlar kullanılarak Gunt RT

512 sıvı seviye sistemi kontrol edilmiştir.

Sıvı seviye sisteminin kontrolü için PAC panelinde

gerçekleştirilen işlem adımları Şekil 9’da akış diyagramında

verilmiştir.

Şekil 9: Sıvı seviye sistemi akış diyagramı

3.1.1. Sistemin çalıştırılıp durdurulması

Sistemin çalıştırılıp durdurulması için ADAM-5056[16DO]

modülü kullanılmıştır. Bu modülde dijital çıkışlar

bulunmaktadır. Program aracılığıyla istenilen çıkışın değeri

değiştirilip ilgili röle çektirilmektedir.

3.1.2. Seviye bilgisinin okunması

Sıvı seviye sisteminden okunan seviye bilgisi ADAM-5017

[8AI] analog giriş kanalından okunmaktadır. Okunan veri

analog ve word veri tipindedir. Bu veri PAC ortamında

işlenebilmesi için multiprog programı ile sayısal veriye

dönüştürülmektedir.

PAC ortamında okunan değer o andaki seviyenin gerilimidir.

Genellikle SCADA uygulamalarında ekranda seviye bilgisinin

yükseklik olarak görülmesi istenmektedir. Bu nedenle gerilim

yüksekliğe çevrilmiştir. Sıvı seviye sistemi yükseklik seviyesi

gerilim karşılıları Tablo 1’de verilmiştir.

Tablo 1: Yükseklik seviyesi gerilim karşılıkları

Yükseklik (cm) Gerilim (V)

10 0,41

20 0,57

30 0,74

40 0,9

50 1,068

60 1,234

Sistemde yapılan ölçümlere göre seviyelerdeki gerilim

değerleri lineer olarak artmaktadır. SCADA programında

maksimum yükseklikte okunan gerilim değeri ve minimum

yükseklikte okunan gerilim değeri girilerek değerlerin çevrimi

gerçekleştirilmiştir.

3.1.3 Sisteme referans girilmesi

Gunt Rt 512 sıvı seviye sisteminde sıvının istenilen seviyeye

çıkması referans değeri ile sağlanmaktadır. İstenilen referans

değeri SCADA kontrol panelinden girilebilmektedir.

3.1.4 Kontrol sinyalinin üretilmesi

Sıvı seviye kontrolü için bulanık mantık algoritması

kullanılmıştır. Hata ve hatanın değişim miktarlarına göre sorgu

blokları oluşturulup hata ve hata değişiminin hangi aralıkta

olduğuna karar verilmiştir. Hata ve hatanın değişimindeki

bulanıklaştırma işleminde üyelik fonksiyonu olarak üçgen

fonksiyonu kullanılmıştır.

Şekil 10’da hataya ait üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri

ve Şekil 11’de hata değişimine ait üyelik fonksiyonlarının

sınır değerleri verilmiştir.

Şekil 10: Hataya ait üyelik fonksiyonları sınır değerleri

Şekil 11: Hata değişimi üyelik fonksiyonları sınır değerleri


1110

Bulanık denetleyicinin kural tablosu Tablo 2’de verilmiştir.

Tablo 2: Bulanık denetleyici kural tablosu

Kontrol aşamasındaki sıvı seviyesi ile ilgili 15 adet kural

yazılmıştır. Her bir kural kendi kontrol davranışı oranında

çıkış işaretine etki etmektedir.

Bulanıklaştırılmış değişkenler bulanık kontrol kurallarının

tümüne uygulanarak aktif kurallar tespit edilir. Aktif olan

kurallar içerisinde aynı gruba ait değişkenlerin üyelik

değerlerinin minimumu seçilir. Elde edilen minimum değer ile

aynı kural içerisindeki diğer değişkene ait üyelik değerleri

karşılaştırılarak en büyük değerlikte olanı seçilir. Bu değer

aktif olan kuralın gerçekleştirme oranı (DOF) olarak

tanımlanır.

Aktif olan kuralların gerçekleştirme oranı değerleri, uzman

kişiler tarafından oluşturulmuş kurallara ait davranış değerleri

ile çarpılarak aksiyon değeri bulunur.

Çalışmamızda berraklaştırma işlemi için ağırlık merkezi

yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemin denklemi denklem (2) de

verilmiştir.

3.1.5 Kontrol sinyalinin sisteme verilmesi

Multiprog programında yazılan kod ile kural tablosu ve

tabanına göre sayısal kontrol sinyali üretilmiştir. Üretilen

sayısal kontrol sinyalinin PAC sistemine gönderilebilmesi için

analog veriye dönüştürülmüş ve adreslenmiştir. Real veri

türünde olan sinyal word türüne çevrilip adreslenerek

ADAM-5024 analog çıkış modülünün ikinci çıkışında elde

edilmiştir.

3.2 Gunt Rt 522 Akış Sisteminin Kontrol Edilmesi

On-off konrol yöntemi kullanılarak kontrol edilen Gunt Rt

522 akış sisteminin blok şeması Şekil 12’de verilmiştir.

Şekil 12: Akış sistemi blok şeması

Girilen referans değere göre oluşturulan kontrol sinyali ile

PAC panelindeki DAC ve ADC kartlar kullanılarak Gunt RT

522 akış sistemi kontrol edilmiştir.

On-off kontrolör yöntemiyle kontrol edilecek akış sisteminin

kontrolü için PAC panelde gerçekleştirilen işlem adımları

Şekil 13’de verilmiştir.

Şekil 13: Akış seviye sistemi akış diyagramı

3.2.1. Sistemin çalıştırılıp durdurulması

Sistemin çalıştırılıp durdurulması için ADAM-5056[16DO]

modülü kullanılmıştır. Bu modülde dijital çıkışlar

bulunmaktadır. Program aracılığıyla istenilen çıkışın değeri

değiştirilip ilgili röle çektirilmektedir.

3.2.2. Akış kontrol sisteminden akış bilgisinin okunması

Akış kontrol sisteminden okunan debi miktarı ADAM-5017

[8AI] analog giriş kanalından okunmaktadır. Okunan veri

analog ve word veri tipindedir. Bu veri PAC ortamında

işlenebilmesi için multiprog programı ile sayısal veriye

dönüştürülmektedir.

PAC ortamında okunan değer o andaki debi miktarının

gerilimidir. SCADA uygulamasında ekranda takip

edilebilirliğin kolaylaşması amacıyla debi miktarının

görülmesi sağlanmıştır. Bu nedenle lineer karakteristik dikkate

alınarak ölçülen gerilim debi miktarına çevrilmiştir. Akış

kontrol sistemi debi miktarı gerilim karşılıları Tablo 3’de

verilmiştir.

Tablo 3: Debi miktarı gerilim karşılıkları

Akış(debi) Gerilim (V)

0 0,2523

50 0,2687

100 0,2851

… …

… …

1750 0,834

1800 0,853

Sistemde yapılan ölçümlere göre seviyelerdeki gerilim

değerleri lineer olarak artmaktadır. Bu noktadan yola çıkarak

Gerilim-debi miktarı ilişkisi eğri uydurma yöntemi ile elde

edilmiştir.

3.2.3 Sisteme referans girilmesi

Gunt Rt 512 sıvı seviye sisteminde sıvının istenilen seviyeye

çıkması referans değeri ile sağlanmaktadır. İstenilen referans

değeri SCADA kontrol panelinden girilebilmektedir.

3.2.4 Kontrol sinyalinin üretilmesi

Sistemdeki hata miktarından yola çıkarak akış debi kontrolü

için on-off kontrol algoritması kullanılmıştır. Kullanılan on-

off kontrolörde histerisis bandı için optimum sonucu veren 80

olarak belirlenmiştir.


1111

3.2.5 Kontrol sinyalinin sisteme verilmesi

On-off kontrolör ile üretilen sayısal kontrol sinyali PAC

sistemine gönderilebilmesi için analog veriye dönüştürülmüş

ve adreslenmiştir. Real veri türünde olan sinyal word türüne

çevrilip adreslenerek ADAM-5024 analog çıkış modülünün

ikinci çıkışında elde edilmiştir.

4. Sonuçlar

Bulanık mantık yöntemi kullanılarak gerçekleştirilen sıvı

seviye sistemi SCADA kontrol ekranı Şekil 14’de gösterildiği

gibi oluşturulmuştur.

Şekil 14: Sıvı seviye sistemi SCADA ekranı

SCADA ekranında sistemi açma/kapama için on/off butonları,

referans değerin girilebildiği ekran ve sıvı seviye miktarının

gözlenebildiği bar grafiği vardır. Sıvı seviye sisteminde

SCADA panelinden girilen farklı referans değerlerinde

yapılan deneysel çalışmalarda sistemin davranışı ile ilgili

sonuçlar sıvı seviye sisteminde ve SCADA panelinde bulunan

bar grafikte gözlenmiştir.

Gözlem sonuçlarına göre 20cm ve üzeri referans değerlerinde

sistemin istenilen seviyeye oturduğu tespit edilmiştir.

Gözlem sonuçlarına göre 20cm ve aşağısı referans

değerlerinde kalıcı hal hatasının fazla olduğu saptanmıştır.

On-off yöntemi kullanılarak gerçekleştirilen akış kontrol

sistemi SCADA kontrol ekranı Şekil 15’de gösterildiği gibi

oluşturulmuştur.

Şekil 15: Akış kontrol sistemi SCADA ekranı

SCADA ekranında sistemi açma/kapama için on/off butonları,

referans değerin girilebildiği ekran ve debi miktarının

gözlenebildiği bar grafiği vardır. Girilen referans değerlere

göre debi miktarının istenilen değere oturduğu bu bar grafikte

ve ayrıca sayısal ekranda görülebilmektedir.

Teşekkür

PAC panelini çalışmamız için tahsis eden ve tecrübelerini

bizimle paylaşan Kontrolmatik firmasına teşekkür ederiz.

Kaynakça

[1] D.J. Gaushell ve H.T. Darlington, “Supervisory control

and data acquisition”, Proceedings of IEEE, Cilt:75, No:

12, s:1645-1658, 1987.

[2] S.C. Sciacca ve W. R. Block, " Advanced SCADA

Concepts", IEEE Computer Applications in Power, Cilt:

8, No. 1, s: 23-28, 1995.

[3] A. Daneels ve W. Salter, "What is SCADA?", Proc. of

Int. Conf. on Accelerator and Large Experimental

Physics Control Systems, Cilt: 1, No:1, s: 34-39, 1999.

[4] R. Kirubashankar ve J. Indra, “Design and

Implementation of Web Based Remote Supervisory

Control and Information System”, International Journal

of Soft Computing and Engineering, Cilt: 1, No:4, s: 43-

51, 2011.

[5] S. Reynard, “Flexible Manufacturing Cell SCADA

System for Educational Purposes.”, Computer Aplication

In Engineering Education, Cilt:21, No:1, s: 21-30, 2006.

[6] C. Pimpa, “Voltage Control In Power System Using

Expert System Based on SCADA System”, IEEE, Cilt:

1282, No:1, s:40-47, 2002.

[7] H. Komatsu, “Development of the Intranet-Based

SCADA”, IEEE, Cilt: 2000, No:1, s: 1656-1660, 2001.

[8] I. Bradley, “Risc Assesment of Power Systems SCADA”,

Power Enginering Society General Meeting IEEE, 2003.

[9] M. Rijo, Design and Field Tuning of an Upstream

Controlled, Irrigation and Drainage, Wiley, 2008.

[10] R. Çoban, GuntRT 512 Sıvı Seviye Denetim Cihazının

Bulanık Denetleyici ile Denetimi, Gazi Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü, 2005.

[11] A. Ilıca, Bulanık Mantık Yöntemi ile Sıvı Seviye

Kontrolü, Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri

Enstitüsü, 2008.

[12] A.F. Baba, İTÜ Triga Mark-II Reaktörünün Bulanık

Kontrolü, Marmara üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,

1995.

[13] T.T. Ergüzel, Sıvı Seviye Denetimi İçin Bulanık

Denetleyici Parametrelerinin Karınca Koloni ve Genetik

Algoritma ile Optimizasyonu, Marmara Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü, 2009.


1112

MANYETİK ETKİLİ ALAN SAVUNMA SİSTEMİ

Ömür Akyazı1, M. Orhan Bozdağ2, A. Sefa Akpınar3

1,2Sürmene Abdullah Kanca Meslek Yüksekokulu, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Sürmene, Trabzon

[email protected]

3Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon

[email protected]

Özetçe Bu çalışmada, herhangi bir yerin güvenliğini sağlamak için manyetik etki ile çalışan alan savunma sistemi tasarlanmış ve prototipi gerçekleştirilmiştir. Sistemde herhangi bir mekanik fırlatıcı kullanılmadan sargıların oluşturduğu manyetik alanın etkisiyle çalışan elektromanyetik fırlatıcı kullanılmıştır. Elektromanyetik fırlatıcılarda hareketli kısım ile duran kısım arasında mekanik veya elektriksel herhangi bir bağın olmaması, bu iki kısım arasındaki senkronizasyonu zorlaştırmaktadır. Sistemde kontrol elemanı olarak mikrodenetleyici PIC 18f452 kullanılmıştır. Ayrıca sistem için gerekli olan PIC yazılımı yapılmıştır. Gerçekleştirilen sistem ile doğaya zarar vermeden, insanlar için tehlikeli olan bölgelerin denetimi mümkün kılınabilmektedir.

1. Giriş Varlıkları çok eskiye dayanan elektrik ve manyetik alanlar,

teknolojinin yeterli olgunluğa ulaşması ile birlikte farklı uygulama alanlarına ancak ulaşabilmişlerdir. Özellikle son yıllardaki güç elektroniği alanındaki gelişmeler elektromanyetik fırlatıcılar alanındaki çalışmaların artmasını sağlamıştır[1]. Manyetik fırlatıcı ile ilgili ilk çalışmalar ABD’de değişik amaçlar için yapılmış olup daha sonradan gelişen teknoloji ile birlikte askeri amaçlı çalışmalarda da büyük bir ivme kazanmıştır[2]. Elektromanyetik fırlatıcılar veya indüksiyon bobin silahı temelde iki kısımdan oluşmaktadır ve bu kısımlar arasında herhangi bir elektriksel veya mekaniksel bağ bulunmamaktadır. Manyetik kuplaj ile birbirlerine bağlı olan bu kısımlardan, sabit olanı sürücü bobinini, hareketli olanı ise mermi bobinini ifade etmektedir[3]. Şekil 1’de basit bir elektromanyetik fırlatıcının yapısı görülmektedir.

Şekil 1: Basit bir elektromanyetik fırlatıcının yapısı

Bu çalışma kapsamında gerçekleştirilen elektromanyetik fırlatıcı temelde bir doğrusal elektrik makinesi olup çalışma

ilkesi, elektromanyetik teoriye dayanmaktadır[4]. Gerçekleştirilmek istenen durum, sabit olan sürücü bobini veya stator bobininde güçlü bir elektromanyetik alan oluşturarak hareket ettirilecek olan mermi bobininin bu elektromanyetik alanı takip etmesini sağlamaktır. Sürücü bobini üzerindeki akımın zamanla değişmesi, hareketli bobin üzerinde akım indüklenmesine neden olur. Bunun neticesinde Lenz Kanunu’na göre iki bobin arasında bir itme kuvveti oluşur. Kuramsal olarak elektromanyetik alanın hareket etme hızında bir sınır olmadığı için, mermi içinde bir hız limiti yoktur. Bir bobinden akım aktığında bobinin etrafında manyetik alan oluşur ve bobin içinde alan yoğunlaşmasına neden olur. Hareketli olan mermi sargı yanına yerleştirilecek olursa, manyetik akı düşük relüktanslı yolu tercih edeceğinden dolayı manyetik indüksiyon oluşturarak cismi içine çekecektir. Hareket eden elektromanyetik alan ile nesnelerin hareket ettirilmesine yönelik farklı tip uygulamaların yapılması mümkündür. Günlük hayatımızda kullanılan elektrik motorları bunun en genel uygulamalarıdır[5,6].

Gerçekleştirilen uygulamada kullanılan indüksiyon bobin silahı elektriksel olarak temelde sabit ve hareketli stator ve mermi bobinleri, stator sargısını besleyen kondansatör ile anahtarlama amacıyla kullanılan tristör ve sistemin kontrolünü gerçekleştiren mikrodenetleyiciden oluşmaktadır. Şekil 2’de indüksiyon bobin silahının temel elektriksel devresi görülmektedir.

Şekil 2: İndüksiyon bobin silahının temel elektriksel devresi

Şekil 2 deki devre gerçekleştirilen uygulama için oldukça sade olup sistemin tetiklenmesi, konumunun ayarlanması, kontrolü ve benzeri sebeplerden dolayı devreye bazı ilave elemanların bağlanmasını zorunlu kılmaktadır. Ayrıca gerçekleştirilen sistemde fırlatıcının 360 ve 180 derece hareket etmesini sağlayan iki adet motor kullanılmıştır. Şekil 2 incelendiğinde fırlatıcıda kullanılan sargılardan dolayı


1113

mailto:[email protected]

indüktans ve direnç, sargıyı besleyen kapasiteden dolayı seri bir RLC devresine benzemektedir. Bu bakımdan manyetik fırlatıcılar incelenirken RLC devrelerinin özelliklerini dikkate almak gerekir[1-7].

Manyetik fırlatıcı veya indüksiyon bobin silahı hakkında verilen bu temel bilgilerden sonra uygulaması gerçekleştirilen manyetik etkili alan savunma sistemi hakkında bilgi verebiliriz.

2. Yapılan Çalışmalar ve Bulgular

2.1. Gerçekleştirilmiş devre modeli

Prototipi gerçekleştirilen manyetik etkili alan savunma siteminin açık ve kapalı hali Şekil 3 ve Şekil 4’de görülmektedir.

Şekil 3: Manyetik etkili alan savunma siteminin kapalı hali

Şekil 4: Manyetik etkili alan savunma siteminin açık hali

Şekil 3 ve Şekil 4 incelendiğinde tasarlanan manyetik etkili alan savunma sitemi temelde kumanda devresi, yüksek gerilim kartı, motor sürücü ve alıcı kartı olmak üzere üç ana bölümden oluşmaktadır. Bu ana bölümlere ek olarak sargıları besleyen kondansatörler, doğrultucu ve namlunun dönmesini sağlayan motorlar da mevcuttur. Sistemin çalışması kumanda devresi üzerindeki joystick ve butonlarla sağlanmaktadır. Sistem lazer güdümlü olup hassasiyeti yüksek, hızlı ve yavaş manevra yapabilme yeteneğine sahiptir. Ayrıca sistemde sargıları besleyen kondansatörler tek şarjla bir kaç kez

ateşleme yapabilme ve hızlı şarj olabilme yeteneğine sahiptir. Sistemin temel parçalarından olan, kumanda devresi Şekil 5’te, yüksek gerilim kartı devresi Şekil 6’da, motor sürücü ve alıcı kartı devresi Şekil 7’de görülmektedir. Ayrıca bu temel parçaları oluşturan elemanlarda şekillerin altında açıklanmıştır.

Şekil 5: Kumanda devresi

Kumanda devresi; 1. 1 adet analog jojstick 2. Reset butonu 3. 20 mhz kristal ve osilatör devresi 4. 18f452 entegresi ve LCD 5. Motorların hassas kontrolü için kullanılan butonlar 6. 5. Maddedeki butonların durum ledleri 7. 1adet buzzer 8. 4 adet opsiyonel çıkış butonları 9. Durumledleri 10. 74595 shiftregister

Şekil 6: Yüksek gerilim kartı devresi

Yüksek gerilim kartı; 1. Röleleri kontrol etmek için transistör ve ledleri 2. Köprü diyot 3. Kondansatör ve şebeke gerilimi giriş klamensi 4. Yüksek watt’lı taş dirençler 5. Tristör giriş klamensi 6. Bobin sarmalı giriş klamensi 7. 2 adet röle 8. Gerilim bölücü dirençler 9. Motor sürücü devresinden gelen data kabloları


1114

Şekil 7: Motor sürücü ve alıcı kartı devresi

Motor sürücü ve Alıcı kartı; 1. Motor besleme giriş klamensleri. 2. 16f628A entegresi 3. 74595 shiftregister 4. Kumandadan gelen data kablosu 5. Çıkışlar için kullanılan transistör ve röleler 6. 4 adet opsiyonel çıkış klamensi 7. 4 mhz kristal ve osilatör devresi 8. Kumanda ve motor sürücü devreleri için regüle

entegreleri (iki adet 7805) ve kondansatörler 9. Oluşan ters EMK nın etkisini azaltmak için

kullanılan 16 adet 1n 4001 diyot 10. Motorların kontrolü için kullanılan mosfetler

Bu temel yapılar açıklandıktan sonra sistemin tümünü içeren elektronik devre şeması Şekil 8’de gösterilmiştir.

Şekil 8: Sistemin elektronik devre şeması

Şekil 8 incelendiğinde sistemin kumanda devresinde kullanılan ana elemanlar analog joystic, lcd ekran, butonlar ve durum ledleridir. Sistemin kontrolünü sağlamak için 18f452 mikrodenetleyici kullanılmıştır. Kumanda devresinin çalışma mantığını kısaca anlatacak olursak; analog joystic de bulunan 2 adet potansiyometreyi ADC (Analog-sayısal çevirici) sayesinde dijital bilgiye çevrilmekte ve elde edilen değerler yön ve hız saptama algoritmasında işlemlere tabi tutularak belirlenmektedir. Yön ve hız parametreleri sıfır olduğunda motorların dönüşü durmaktadır. Eğer sıfır değil ise yön bilgisi ve motor hızı parametreleri motor sürücü devresine gönderilmektedir. Parametreler hesaplandıklarında ekranda gösterilerek kullanıcı bilgilendirilmektedir. Başlangıçta cihaz ilk açıldığında jostick hareketlerinde hız parametresi yüksek tutularak belirlenen hedefi kısa sürede yakalayabilmesi amaçlamıştır. İstenildiği anda parametreler kumandada bulunan tuşla düşürülerek daha hassas, yüksek menzilli atışlar için motorların konumu ayarlanabilmektedir.

Kumanda devresinde Şekil 8’de görüldüğü gibi lcd ekranın üzerinde 4 adet buton bulunmaktadır. Bunlar cihazın alıcı tarafında opsiyon el olarak dahil edilebilen lazer, ışık ek donanım v.b. gibi eklentiler için düşünülmüştür. Kumanda devresinde asıl bahsedilmesi gereken kısımlardan bir diğeri bobinlere enerji sağlayan kondansatörlerin şarjlarının kontrolü ve eğer azalmış ise şarjının yapılmasını sağlayan algoritmadır.

Bu yazılım parçasının özelliği mikroişlemcinin harici kesme özelliği temel alınarak tasarlanmıştır. Yani tetiğe basıldığı anda işlemci hangi işleri yapmaktaysa çalışmasını duraklatır ve bu algoritmayı çalıştırıp bitirdikten sonra duraklattığı yerden devam etmektedir. Kesme algoritmasında ise; bobine enerji gönderilir ve kondansatör gerilim değeri ADC ile dijitale çevrilerek okunur. Okunan değer belirlenen kritik sarj değeri ile karşılaştırılır. Eğer bu değer kritik şarj seviyesinden düşük ise kondansatörler şarj devresine, yüksek ise devreye bağlanır. Bu işlemleri yaparken de LCD ekranda sarj durumunun yüzdesi ve ne kadar artış olduğu gözlenebilmektedir.

Sistemin kontrolü için tasarlanan akış diyagramları sırasıyla Şekil 9, Şekil 10 ve Şekil 11 ‘de gösterilmiştir.

Şekil 9: Harici kesme algoritması akış diyagramı


1115

Şekil 10: Kumanda devresi akış diyagramı

Şekil 11: Alıcı devresi akış diyagramı

3. Sonuçlar Bu çalışmada manyetik etkili alan savunma sistemi

tasarlanmış ve uygulaması gerçekleştirilmiştir. Yapılan çalışmada merminin hızını etkileyen faktörler incelenmiş olup mermi hızı, ateşleme zamanına, bobinden gecen akıma ve gerilime bağlı olduğu görülmüştür. Yapılan deneylerde sistemin çalışmasını sağlayan programla belirlenen tetikleme hızının mikrodenetleyici hızına bağlı olduğu ve merminin uygun konumdayken tetiklenmesi gerektiği anlaşılmıştır. Ayrıca merminin daha uzun mesafelere iletilmesi için bobini besleyen kondansatörlerin gerilim değerleri artırıldığında ve tetikleme elemanının hızlı anahtarlama yapması esnasında sorunlar meydana geldiği, bu sorunların giderilmesi için tetikleme elemanı ve tetikleme zamanının uygun seçilmesi gerektiği görülmüştür.

Sonuç olarak prototipi gerçekleştirilmiş sistemin yapılacak birkaç ilave ile doğaya zarar vermeden, insanlar için tehlikeli olan bölgelerin güvenliğini, güvenlik görevlileri gerekmeksizin sadece sistemin rutin kontrollerini yaparak sağlanabileceği anlaşılmıştır.

Kaynakça [1] Akyazı, Ömür, Akpınar, A. Sefa, “Elektromanyetik

Fırlatıcılar”, Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik Mühendisliği, 2006, Trabzon

[2] H. D. Fair, “Indroduction”, IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 22, No. 1, pp.1379, 1986.

[3] Coşkun, İ., Kalender, O., “İndüksiyon Bobin Silahında Mermi Gözlem ve Kontrolü”, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dergisi, Cilt 22, No 4, S. 893-899, 2007

[4] Coşkun, İ., Kalender, O., Ege Y., “İndüksiyon Bobin silahı İçin Uygun Stator Bobini Geometrisinin Araştırılması”, BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi, Sayı 8, No 2, 40-48, 2006.

[5] Akyazı, Ö., Akpınar, A.Sefa, Elektromanyetik Fırlatıcılar, F.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 20/1(2008) sayısı, 117-126, Elazığ.

[6] Kaye, R.J.,”Operational Requirements and Issues for Coilgun Electromagnetic Launchers”, IEEE Trans. on Mag., Vol. 41, No 1, 194-199, 2005

[7] Coşkun, İ., Kalender, O., “Dört Kademeli Bir İndüksiyon Bobin Silahı Tasarımı ve Gerçekleştirilmesi”, Kara Harp Okulu Savunma Bilimleri Enstitüsü Dergisi”, Cilt 5, Sayı 2, 141-154, 2006.


1116

1

Manyetik Motor Prototip Tasarım ve Analizi

Uğur Demir1, Nihat Akkuş2, M. Caner Aküner3

1Mekatronik Bölümü


2Mekatronik Mühendisliği Bölümü


3Elektrik Eğitimi Bölümü


Özetçe Günümüz dünyası elektrik enerjisini, ekonominin ve sosyal yaşamın vazgeçilemez bir öğesi konumuna getirmiştir. Yeni ve alternatif enerji kaynakların kullanılması için çalışmalar başlatmıştır. Yenilenebilir enerji uygulamaları için daha verimli ve daha güvenilir enerji dönüşüm yöntemleri sürekli araştırılmaktadır. Bu çalışmada alternatif bir enerji kaynağı olabileceği düşünülen Manyetik Motor Prototip Tasarımı ve Uygulaması gerçekleştirilmiştir. Ayrıca Ansoft Maxwell programı kullanılarak sonlu elemanalar yöntemi ile tasarım, optimizasyon ve analiz çalışmaları gerçekleştirilmiştir.

1. Giriş Enerjinin insanlığın önümüzdeki yüzyıllarda da en önemli problemlerinden biri olacağı varsayılmakta, üretimi ve kullanımı konusunda önemli çalışmalar yapılmaktadır. 2050 yılında dünyanın enerji ihtiyacının bugünkü talebin iki katına çıkacağı tahmin edilmektedir. Bu hızlı artışı uluslar arası toplumun enerji politikalarının amaçlarına uygun olarak karşılayacak bir enerji kaynağına ihtiyaç vardır [1]. Çoğu gelişmiş ülke artan enerji taleplerini rüzgar ve güneş enerjisi kullanarak kapatmaya çalışmıştır [2]. Günümüzde yararlanma oranı yüksek olan güneş ve rüzgar enerjileridir [3]. Güneş ve Rüzgar enerjisi potansiyel olarak bütün dünyanın enerji ihtiyacını karşılayacak kadar büyük olmasıyla birlikte, daha geniş kullanılmasını engelleyen teknik, ekonomik ve kurumsal etkenler bulunmaktadır. Bunlardan en önemlileri, üretim ve yatırım maliyetlerinin yüksek olması, güneşin ve rüzgarın olmadığı zamanlarda üretimin yapılamamasıdır [4]. Yenilenebilir enerji uygulamaları için daha verimli ve daha güvenilir enerji dönüşüm yöntemleri sürekli araştırılmaktadır. Sabit mıknatıslı indüksiyon jeneratörleri, sabit mıknatısları kullanarak makinelerdeki akışı sağlayan yeni bir konsepttir. Bu durum daha yüksek verim ve güç faktörü geliştirmek için bir yol açmıştır. Bu konsept

sayesinde doğrudan sürücü ve doğrudan şebekeye bağlı indüksiyon jeneratörlerinin uygulanması mümkün hale gelmiştir. Bu tip jeneratörler şanzıman ve güç elektroniği devrelerine ihtiyaç duymazlar. Bakımı ise minimuma indirgeyerek çok cazip yenilenebilir çözüm sağlayabilirler [5]. Çoğu insan, rüzgar türbinleri ve güneş panelleri ile serbest enerjiden istifade etmeye çalışır. Fakat bunların bir çok dezavantajı vardır. Rüzgar türbinleri ve güneş panellerinin kurulumları çok zor ve pahalıdırlar. Kötü hava koşullarında işlevlerini yerine getiremezler.

2. Amaç Bu tez çalışmasında, mıknatısların doğal özelliğini kullanarak alternatif bir enerji kaynağı olacak manyetik motorun planlanması ve optimum tork sağlayacak şartlar altında çalışan bir prototip üretimi amaçlanmaktadır. Bu amaçla uygun sayıda Neodmiyum Mıknatıslar bir kafes şeklinde Kestamid, FiberGlass yapı üzerine yerleştirilecek mıknatıslanma özelliğini temeli olan N ve S kutuplarının birbirlerini itme ve çekme özelliği üzerinde az bir tahrik ile yüksek dönme hareketi elde edilmeye çalışılacaktır. Bu çalışmanın optimize edilmesi için Elektromanyetik Analiz yazılımı Ansoft Maxwell kullanılarak şekilsel optimizasyona gidilecektir.

Yapılacak tasarım sonucunda elde edilecek enerji, enerji sıkıntısına alternatif bir katkı sağlanması hedeflenmektedir. Bu çalışmada hazırlanacak prototip makinenin başarılı olması durumunda çalışmadan elde edilen temel bilgi ve tecrübeler daha büyük çapta manyetik motorlar ile elektrik şebekeleri kurulabilmesinde kullanılabilecektir. Prototipin ayrıca başarılı bir şekilde elektrik enerjisi ve dönme hareketi sağlamasının başarılabilmesi durumunda bir endüstriyel ürüne uygulaması da yapılacaktır. Bu tez çalışmasında araştırmacılar içinde bir altyapı oluşturulması da amaçlanmaktadır.


1117

2

3. Analiz Bölümü Burada tasarımı düşünülen modelin parametrelerini belirlemek için sanal ortam üzerindeki niceliklerinin gösterilmesi amaçlanmaktadır. Bunun için tasarımı düşünülen modele ait bir bölüm program üzerinde modellenmekte ve davranışı gözlemlenerek tasarımı ait parametreler geometrik olarak sunulmuştur.

Şekil 1: Tasarım Modelinin Parametrelerinin Gösterimi

Şekil 1’ de gösterilen modelimizde x,y,z,w,t ve ϴ model

üzerinde optimize edilecek parametrelerin temsil etmektedir.

(x) ; Rotor üzerinde yer alacak mıknatısın enini temsil

etmektedir.

(y) ; Rotor üzerinde yer alacak mıknatısın boyunu temsil

etmektedir.

(z) ; Stator üzerinde yer alacak mıknatısın enini temsil

etmektedir.

(w) ; Stator üzerinde yer alacak mıknatısın enini temsil

etmektedir.

(t) ; Rotor ve Stator üzerinde yer alacak mıknatısların

arasındaki boşluğu temsil etmektedir.

(θ) ; Stator üzerinde yer alacak mıknatısların eksen üzerinde

kaç derece açı ile yer alacağını temsil etmektedir.

3.1. Optimizasyon için Olası Durumları Belirlenmesi

Tasarımı modeline ait belirlenen parametreler için durum uzayları belirlenerek olası durumlar üzerinden bir harita oluşturulacak ve optimizasyon için en iyi durum belirlenecektir. x : 1 birim , 2 birim y : 1 birim , 2 birim z : 1 birim , 2 birim w : 1 birim , 2 birim t : 1 birim , 2 birim θ : 15o,30o,45o

Yukarıda belirlenen parametrelere ait niceliklerin durum uzayları tanımlanmıştır. Bu parametreler üzerinden oluşturulacak 96 adet kombinasyon bulunmaktadır.

3.2. Optimizasyonun Gerçekleştirilmesi

Şekil 2: Sistemin Zaman Domenide İncelenmesi

Yukarıdaki Şekil 2’ de gösterilen sistemde X ekseni doğrultusunda hareket ettirilen bir mıknatıs ile X ekseni üzerinde nasıl bir kuvvet değişimi olduğu gözlemlenerek ve X ekseni boyunca bu kuvvetlerin üzerinden çıkan toplam kuvvet ve sistemin tam ortasındaki kuvvet gözlemlenmiştir.

Şekil 3: Sistemin t=0 Anındaki Akı Hatları

Böyle bir sistemde bizim için önemli olan nokta sistemin tam ortadayken çıkacak sonuçtur. Olası Kombinasyonlar incelendiğinde çıkan kuvvetlere baktığımızda sistem tam ortada olduğunda çıkan kuvvetler negatif büyükler olarak sonuçlanmıştır. Bu durum bizim sandığımızı aksine sistemin X ekseninde (-) eksi doğrultuda bir kuvvete maruz kalarak itildiğini göstermektedir.

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00Time [s ]

-125.00

-75.00

-25.00

25.00

75.00

124.40

Mov

ing1

.For

ce_x

[new

ton]

Maxwell2DDesign1XY Plot 3 ANSOFT

m1

Curve Info Moving1.Force_xSetup1 : Transient

max 104.9046min -109.0327

pk2pk 213.9373integ -25.5449sum -253.0854rms 64.4576

Name X Ym1 0.9000 -27.6542

Şekil 4: Sistemin Zaman Domenideki Kuvvet Değişim Eğrisi


1118

3

Sistem incelediğinde mıknatısın oluşturulan ortama girerken ters yönde büyük bir kuvvete maruz kaldığını ve geriye doğru itilmeye çalışıldığını görmekteyiz bunun üzerine sistemin çıkışında da ekstra bir kuvvetle artı yönde fırlatılmaya çalışıldığını gözlemlenmiştir.

Şekil 5: Sistemin t=0s Anındaki Durumu

Şekil 6: Sistemin t=0.9s Anındaki Durumu

Şekil 7: Sistemin t=2s Anındaki Durumu

Şekil 5’ de rotordaki mıknatısın sisteme giriş yapacağı t=0 anında büyük bir kuvvetle X eksenine zıt yönde itildiği göstermektedir. Şekil 5’ Da rotorda yer alan mıknatısın X eksenine zıt yönde itildiğini, rotordaki mıknatısın sağında ve solundaki kuvvet derecelerine baktığımızda mıknatısın solunda mavi olarak renklendirilen kuvvetlerin mıknatısın sağında yeşil olarak renklendirilen kuvvetlerden daha büyük olduğunu ve böylece rotordaki mıknatısın X eksenine zıt olarak itildiğini çıkartabiliriz. Şekil 7’ de rotorda yer alan mıknatısın X ekseninde artı yönde fırlatıldığını, rotordaki

mıknatısın sağında ve solundaki kuvvet derecelerine baktığımızda mıknatısın solunda yeşil olarak renklendirilen kuvvetlerin mıknatısın sağında kırmızı olarak renklendirilen kuvvetlerden çok çok daha küçük olduğunu ve böylece rotordaki mıknatısın X ekseninde artı yönde fırlatıldığını çıkartabiliriz. Olası kombinasyonlar üzerinde optimizasyon gerçekleştirildiğinde en iyi modelin statordaki mıknatısların 30o lik açılarla yerleştirildiğinde boylarının enlerine göre 2 kat büyük, statordaki ve rotordaki mıknatıslar arasındaki boşluğun statordaki mıknatısların eni ile aynı büyüklük te, ve rotordaki mıknatısın statordaki mıknatısların enine oranla, eninin ve boyunun 2 kat büyük olduğu şeklinde tanımlanmıştır.

3.3. Sistemin 3D Olarak İncelenmesi

Şekil 8: 3D Uygulama Modeli

Yukarıdaki Şekil 8’ de görülen uygulama modeli N35 sınıfı neodmiyum mıknatıslar kullanılarak tasarlanmıştır. Statorda yer alan mıknatısların boyutları (10mm,10mm,20mm) ölçülerinde iken –Y ekseni boyunca doğrusal olarak hareket edecek mıknatısın boyutları ise (10mm,20mm,20mm) ölçülerindedir. Modelin analiz edildiği ortam ise vakum olarak seçilmiştir. Şekil 8’ de doğrusal olarak Y ekseni üzerinde hareket ettirilen mıknatısa ait Y ekseni üzerinde oluşan kuvvetlerin zaman domenideki geçişleri gösterilmiştir. Grafik üzerinden anlaşılacağı üzere hareket edecek mıknatıs statorda yer alan mıknatısların içine girerken çok yüksek bir kuvvetle itilmekte ve dışına çıkmaya yaklaştıkça da yüksek bir itme kuvveti ile fırlatılmaya çalışıldığı görülmektedir.

Tablo 1: Y Ekseni Üzerindeki Kuvvet Geçişi Tablosu


1119

4

(1)

(2) (3)

Yukarıdaki işlemler sonucu F=42,6 mN ‘luk bir kuvvetle –Y ekseninde hareket ettirilmek istene mıknatıs için Tablo 2’ deki geçiş kuvvetleri toplanarak sistemin tepkisi gözlemlenmiştir.

Tablo 2: Sistemin Kuvvet Cevabı

Yukarıdaki Tablo 2’ de görüldüğü üzere Tablo 1’ de yer alan sonuçların üzerine hareket ettirilen mıknatısın itilme kuvveti eklendiğinde sistemin cevabı ortaya çıkmaktadır. Kurulan doğrusal sistem girişte harekete ettirilen mıknatısı iterken sistemin çıkışına doğru mıknatısın kütlesine de bağlı olarak fırlatma işlemini gerçekleştirmektedir.

3.4. Sistemin Rotasyonel Hale Getirilmesi

Bu bölüme kadar incelediğimiz sistem doğrusal bir zeminde hareket etmektedir. Sistemi periyodik olarak tipik bir motor gibi çalıştırabilmek için doğrusal sistemimizin rotasyonel hale dönüştürülmesi gerekir. Bu işlem Ansoft Maxwell 3D çizim ortamında modellenerek gerçekleştirilecektir.

Şekil 9: Rotasyonel Modelin Önden Görünümü

Şekil 10: Rotasyonel Modelin Perspektif Görünümü

3.4. Rotasyonel Modelin Analizi

Burada oluşturulan Sistem için yapılan 3 periyotluk X,Y,Z eksenlerindeki Kuvvet, Rotorun Dönüşüyle Y ekseninde Oluşan Tork, Yük Torku, Hareket Torku ve zamanla sistem üzerindeki Manyetik Akı Yoğunluklarına ait sistemin cevabına ilişkin analizleri ve sitemin ne kadar bir güç ürettiğine ilişkin sonuçlar yer almaktadır.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00Time [ms]

51.25

52.50

53.75

55.00

56.25

57.50

58.75

Forc

e1.F

orce

_y [m

New

ton]


Curve InfoForce1.Force_y

Setup1 : Transient

Şekil 11: Zaman Domenide Y Ekseni Üzerine Etkiyen Kuvvet

Bu sistem de bir periyotluk bir dönme hareketini ele aldığımızda bu bir periyotluk zaman diliminde 20-39 ms lik değer üzerinde işleyecek olursak ve bu zaman diliminin sabit bir kuvvetle Rotorun Y Ekseni boyunca ortalama 54,844 mN luk bir kuvvetle sıkıştırıldığını görmekteyiz.

Şekil 12: Rotorun Y Ekseninde Sıkıştırma Kuvvetinin Gösterimi

F m a

vat

( )m en boy yükseklik p SpecificMassDensity

0,01 0,02 0,02 7400 0,0296m kg

0,120,02960,08333

F

0, 0426F N


1120

5

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00Time [ms]

-375.00

-250.00

-125.00

0.00

125.00

250.00

375.00

Force1

.Force

_x [m

New

ton]


Curve InfoForce1.Force_x

Setup1 : Transient

Şekil 13: Zaman Domenide X Ekseni Üzerine Etkiyen Kuvvet

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00Time [m s]

-375.00

-250.00

-125.00

0.00

125.00

250.00

375.00

Forc

e1.F

orce

_z [m

New

ton]


Curve InfoForce1.Force_z

Setup1 : Transient

Şekil 14: Zaman Domenide Z Ekseni Üzerine Etkiyen Kuvvet

Burada Rotorun dönebilmesi için gerekli olan X ve Z eksenlerinde oluşan kuvvetlerin bileşke vektörünün yönü ve büyüklüğüdür. Yukarıda belirlenen bir periyotluk 20-39 ms lerdeki kuvvetlerin bileşke vektörünü bulmamız gerekir. Rotor Üzerine ortalama 308,6 mNluk bir kuvvet uygulanmaktadır. Bu kuvvetleri aşağıdaki Şekil 15. deki gibi gösterilmektedir.

Şekil 15: Bileşke Kuvvetler ve Yönlerine Ait Gösterim

Yukarıdaki Şekil 15’ de görüldüğü gibi sanılanın aksine motorun ters Yönde bir kuvvetle itilmeye çalışıldığı görülmektedir. Fbileşke > Fsıkıştırma olduğundan böyle bir durumda sürekli dönme hareketi eylemsizlik momentinin yenilmesi ile başlayacaktır.

4. Sonuçlar Rotasyonel Modele ait 3 periyotluk X,Y,Z eksenlerindeki Kuvvet, Rotorun Dönüşüyle Y ekseninde Oluşan Tork, Yük Torku, Hareket Torku ve zamanla sistem üzerindeki Manyetik Akı Yoğunluklarına ait sistemin cevabına ilişkin analizleri yapılmıştır. Analiz Sonucu X ve Z eksenlerinde Oluşan kuvvetlerin bileşkesi sanılanın aksine ters yönde sabit bir itme kuvveti oluşturmaktadır. Bu itme kuvveti X ve Z eksenlerinde oluşan kuvvetin bileşkesi olup Y ekseni

boyunca oluşan ve rotoru sıkıştıran kuvvetten çok daha büyüktür. Bundan dolayı rotorun eylemsizlik momenti de hesaba katılarak bileşke kuvvetle kıyaslandığında rotorun sürekli dönme hareketi sağlayabileceği sonucuna varılmaktadır. Üretilen -43,3144 mNm lik torkun 20ms de üretildiğini düşünürsek toplamda 2,165 Watt lık bir güç elde edilmiş olunur. Elde edilen güç tasarlanacak dönüştürücü devreler ile farklı gerilim ve akım değerlerine ulaştırılarak farklı yüklerde istenilen çıkış değerleri sağlanmaktadır. Örneğin 0,3 wattlık bir led diyottan, seri bağlantılı 7 elemanı olan bir dizi oluşturulduğunda bir ortamın aydınlatması için kullanılabilir enerji sağlanmaktadır.

Teşekkür Prototip imalat çalışmaları boyunca tecrübeleriyle çalışmama katkıda bulunan Ünüvar Elektronik San. ve Tic. A.Ş. de Bakım Sorumlusu olarak çalışan Suat SERTKAYA ve Fabrika Müdürüm Ahmet BAYDAR, Ayrıca maddi ve manevi yardımlarını esirgemeyen aileme ve arkadaşlarıma teşekkür ederim.

Kaynakça [1] Tuncay BELEN, ”Türkiyede Nükleer Enerjinin Politiği” , http://www.nukte.org/node/185 (04.09.2012) [2] C.A. Oprea, C.S. Matris, F.N. Jurca, D. Fodorean, L.

Szabo, (2011) ”Permanent Magnet Linear Generator for Renewable Energy Applications: Tubular vs. Four-Sided Structures”, ( IEEE-2011)

[3] Alternatif Enerji Kaynakları, http://www.cevreonline.com/yakitlar/alternatif%20enerjiler.h

tm (16.09.2012) [4] Mehmet ZİLE,(Eylül -2005) ”Güneş ve Rüzgar Kaynaklı

Yeni Bir Enerji Sistemi”, III. Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyumu Bildirileri [5] J H J Potgieter, A N Lambard, R-J Wang and M J

Kamper, (2009) ”Evaluation of Permanent Magnet Excited Induction

Generator for Renewable Energy Application”, National Conference : Southern African Universities Power Engineering Conference, pp. 299-304, 2009, Stellenbosch


1121

Esnek çalışma alanına sahip 3 eksenli bir sistemin PLC ile

Kontrolü ve SCADA ile Gözlemlenmesi

Sema Koç Kayhan 1, Vedat Mehmet KARSLI

2, Mehmet Taner KARSLI

3


Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep [email protected]





Özetçe

Endüstride CNC sistemleri, güneş takip sistemleri, robotik

uygulamalar, lazer kesim cihazları, transfer makinaları, hızlı

ve hassas sıvı dağıtımı, paketleme ve daha birçok hassas

konumlandırma gereken endüstriyel uygulamalarda hassas

hareket ve eksenel sistemleri yaygın bir şekilde

kullanılmaktadır. Bu çalışmada, hassas kesme, delme,

frezeleme gibi isteğe bağlı olarak değişebilen 3 eksen hareket

kabiliyetine sahip bir mekanik düzeneğin programlanabilir

mantıksal denetleyici (PLC) kontrollü izleme ve kontrol

yöntemi geliştirilmiştir. Her üç eksenin istenilen konum ya da

konumlara istenilen hızla ulaşmasını sağlayacak kontrol

algoritmaları tasarlanmıştır. Bütün sistemde kullanılan limit

anahtarları, sıfır sensörleri, servo motor konum ve hız bilgileri

anlık olarak bilgisayar üzerinden izlenebilmesi, sistemin

görsel olarak takip edilebilmesi ve olası arızaların daha kolay

tespit edilebilmesi sağlanmıştır. Yapılan bu deneysel çalışma

ile klasik, otomatik olmayan yöntemlere göre seri işlem açısından üstünlük sağlandığı görülmüştür.

1. Giriş

Teknolojideki hızlı değişimler, günümüzde endüstriyel

alanda robot kolu teknolojileri ve otomatik kontrol

sistemlerinin önemini artırmaktadır. Artan işgücü

maliyetlerine karşı robotik ve otomatik sistemler giderek

yaygınlaşmaktadır. Mekatronik sistemler günümüzde

endüstrinin gelişmesine paralel olarak giderek

yaygınlaşmaktadır [1]. Seri üretim sistemlerinden dolum

dizim işlemlerine kadar neredeyse bütün endüstriyel

uygulamalarda robotlar ve otomatik kontrol sistemleri karşımıza çıkmaktadır.

Sayısal kontrolörlerdeki performans ve güvenilirlikte

başarının artması ile sayısal kontrol teknikleri analog kontrol

tekniklerine üstün çıkmıştır [2]. Otomatik sistemler ve

robotlar, akıllı cihazlar (PLC, RTU (Remote Terminal Unit),

eksen kontrol kartları vb.) tarafından kontrol edilmektedir.

Endüstriyel sistemlerin uzaktan izlenmesi, akıllı cihazların

giriş-çıkışlarının, sisteme ait önemli değişkenlerin takibi ve

gereken verilerin operatör tarafından kontrolüne imkân

sağlayan yazılımların (SCADA) kullanımı giderek

artmaktadır. Diğer taraftan hareketi sağlayan mekanik araçlar

açısından da AC-DC servo motorlar ve sürücüleri çok yüksek hassasiyette pozisyon konumlandırmaya imkân sağlamaktadır.

Literatürde otomatik kontrol sistemlerinin kullanıldığı

birçok çalışma vardır. [1, 3, 4], bu çalışmalar incelendiğinde

PLC ve SCADA kullanılan sistemlerin klasik kumanda

sistemlerine göre (röle, kontaktör, sayıcı) birçok açıdan üstün

olduğu gözlemlenmiştir. Otomatik kontrollü sistemlerin,

üretim maliyetlerini azaltması, kalite ve güvenilirliği artırması,

kolay kurulum gibi üstünlükleri olduğu söylenebilir. Diğer

taraftan mikrodenetleyici içeren akıllı cihazların manyetik

kirliliklerden etkilenmesi, sistemde yapılmak istenen bir

değişiklik durumunda akıllı cihazın yeniden programlanması

gibi dezavantajları da bulunmaktadır.

Bu deneysel çalışmada, endüstride yaygın olarak

kullanılan PLC tabanlı konumlandırma işlemlerinin bilgisayar

ekranında izleme ve kontrol işlemi gerçekleştirilmiştir.

Oluşturulan sistemin temel amacı; X-Y-Z eksenlerinde eksen

hareket mesafesi içerisinde kullanıcı tarafından girilen

koordinatlara hareketin yapılmasını sağlamaktır. Geliştirilen

PLC programı ile önceden belirlenmiş 500 adet koordinat

noktasına sıralı olarak hareketin yapılması sağlanmaktadır.

Yazılmış olan program, her bir eksenin istenen noktaya

istenen hızda gitmesine imkân sağlamaktadır. Bunun yanında

bütün sistem bilgisayarda SCADA ekranında izlenebilir ve

ayrıca kullanıcının sistemi izlemesi, PLC deki giriş çıkışların

denetimi de sağlanabilir. Eksenleri hareket ettiren motorların

zamana bağlı konum bilgilerinin grafik veya EXCEL de veri


1122




tablosu olarak çıktısı alınabilinir. Hangi eksenin hareket ettiği

hangisinin durduğu gibi bilgiler sistemdeki temel bileşenleri izleme ekranında takip edilebilir.

2. Sistemin temel bileşenleri

Sistemin genel yapısı Şekil 1’de gösterilmiştir. Şekilde

görüldüğü gibi X-Y-Z eksenlerinde hareketi sağlamak üzere 3

adet AC servo motor kullanılmıştır. Limit anahtarlardan ve

servo motorların enkoderlerinden gelen bilgiler ilgili servo

motorların giriş portlarına gelmektedir. Sistemin sıfır

noktasının tespitinde kullanılmak üzere her 3 eksen için birer

adet sıfır sensörü kullanılmıştır. Seçilen sıfır sensörleri

endüktif tip sensörlerdir. Sistemin uzaktan izlenmesi kontrol

edilmesi denetlenmesi ve veri toplama işlemleri için yazılım

olarak, FULTEK firması tarafından geliştirilen Wintr-SCADA

yazılımı kullanılmıştır. Wintr-SCADA Delta ürünleri ile

haberleşmeye imkân sağlamakla birlikte yerli bir firmanın

ürünü olması sebebiyle tercih edilmiştir.

Şekil 1: Uygulamanın genel görünümü

2.1 Mekanik sistem ve bileşenleri

Mekanik sistem, modüler olarak hazırlanmış 4 adet

doğrusal modül yatakları üzerinde hareket alanını oluşturarak

3 eksende pozisyonlama için gereken deneysel bir çalışma

oluşturacak şekilde tasarlanmıştır. Şekil-2’de görülen doğrusal

modüllerden X ekseni için 2 adet, Y ekseni için 1 adet, Z ekseni için 1 adet kullanılmıştır.

X ekseni iki adet 900 mm’lik hareket mesafesine sahip

doğrusal modüller ile sağlanmıştır. Bu iki modülünden birisine

hareket motor tarafından aktarılmıştır. Paralelinde bulunan

diğer doğrusal yatağa hareket bir mil ile iletilerek X ekseni

için yataklama yapılmıştır. Y ekseni için 700 mm hareket

mesafesine sahip bir tek modül kullanılmıştır. X eksenindeki

doğrusal arabadan 350 mm yükseklikte dirsekler üzerine Y

ekseninin modül montajı yapılmıştır. Aslında burada sistemin

daha dengeli olması için iki adet modül kullanmak

gerekmekteydi. Ancak maliyeti düşürmek amacıyla bu

çalışmada tek bir modülle yetinilmiştir. 500 mm’lik hareket

mesafeli bir modülün Y eksen modülünün arabasına

bağlanması ile Z ekseni oluşturulmuştur. Eksenler 750 mm

yükseklikteki iskele üzerine bağlanmıştır. Böylece Şekil 2

deki gibi 3 eksende hareket kabiliyeti olan bir sistem yapılarak

hedeflenen deneysel çalışma ortamı hazırlanmıştır.

Şekil 2: Tasarımı yapılan 3 eksen hareket kabiliyetli sistem.

2.2 Tahrik ve kontrol sistemi

Teknolojideki hızlı ilerleme makineler daha hassas ve hızlı

tahrik üniteleri ile donatılmaktadır. Son yıllarda alışıla gelmiş

tahrik sistemlerinin yerini programlanabilme ve hassas hareket

kontrolü uygulanabilme özelliklerinden dolayı servo ve adım

motorları almaya başlamıştır [3]. Hareket kontrol

sistemlerinde kullanılan servo motorları ve sürücüleri yüksek

hassasiyette hareket kontrolü sağlanabilmektedir. Ayrıca

yüksek tork kapasiteleri olması sebebiyle servo motorlar endüstride sıkça kullanılmaktadır[4].

Sistemde kullanılan tahrik ve kontrol bileşenleri şunlardır:

1.Servo motorlar

2.Servo motor sürücüleri

3.Programlanabilir Mantıksal Denetleyici (PLC)

Eksen hareketleri için üç adet Delta marka AC servo

motor kullanılmıştır. X ve Y eksenlerindeki motor modelleri

ECMA-K11320ES kodlu 2 Kw’lık AC servo motorlar, Z

eksenindeki model ECMA-C30807FS kodlu 0.75 Kw’lık AC


1123

servo motor kullanılmıştır. Tablo-1 de servo motorların teknik özellikleri verilmiştir.

Tablo 1: Servo motorların teknik özellikleri

Eksen Giriş Volt Akım Güç Tork Hız

X 380 V 11.01 A 2.0 W 9.55 N.m 2000 Rpm

Y 380 V 11.01 A 2.0 W 9.55 N.m 2000 Rpm

Z 220 V 5.1 A 0.75 W 2.39 N.m 3000 Rpm

Servo motor sürücüsü olarak delta firmasına ait 2 çeşit

sürücü kullanılmıştır. X ve Y eksenlerinin motor sürücüleri

ASDA A2 serisi iken Z ekseninin motor sürücüsü ASDA B

serisidir. ASDA A2 model servo sürücülerin enkoder

çözünürlük hassasiyeti ile motor milinin bir turu 1.280.000 ile

ölçeklenebilmektedir. Diğer taraftan saha eski bir sürücü olan

ASDA B sürücüsünün bir turu100.000 ile ölçeklendirmeye

imkân tanımaktadır.

Tablo 2: ASDA B ve A2 serisi sürücülerin özellikleri

ASDA B ASDA A2

Giriş voltajı 1/3 faz ≦1.5kW

3 faz (2kW)

1/3 faz ≦1.5kW

3 faz (2kW)

Encoder tipi Artımlı Artımlı/mutlak

Giriş / Çıkış 9 adet 14 adet

Enkoder çözünürlüğü 2500 PPR 20 Bit (1048576 PPR)

Sistemin kontrol ve kumandasını sağlayan kontrolör

olarak Delta markasına ait DVP28SV11t kodlu transistor

çıkışlı bir PLC kullanılmıştır. Kullanılan PLC dört adet

bağımsız eksen için motor kontrolü sağlayacak yüksek hızlı

darbe sinyali (pulse) çıkışı verebilmektedir. İki eksen

interpolasyon ile doğrusal ve dairesel hareketler yapabilme

yeteneği olan PLC’nin genel özellikleri Tablo 3’de

gösterilmiştir.

Tablo 3: Delta DVP28SV11t serisi PLC özellikleri

Dijital giriş/çıkışlar 512 adet

Analog giriş/çıkışlar 128 adet

Sayıcı sayısı 253 adet

Zamanlayıcı sayısı 256 adet

Hafıza kapasitesi 16K program hafızası

Satır İşlem hızı 0.24 μsn

2.3 Sistemin kurulumu

Çalışmada kullanılan 0.75 kW’lık motorun beslemesi 1 faz

ile diğer iki 2 kW’lık motorların beslemeleri 3 faz ile

yapılmıştır. Her eksende ileri-geri olmak üzere iki limit

anahtarı bulunmaktadır. Limit sensörleri direkt olarak ilgili

eksene ait servo sürücülerin giriş portlarına bağlanmıştır. Sıfır

sensörleri ise PLC’nin giriş portlarına bağlanmıştır. Acil

durumlarda bütün motorları durdurmak için gereken acil stop

butonu da servo sürücülerin girişlerine, birbirine paralel olarak bağlanmıştır.

Ayrıca servo sürücüleri ASDA_soft sürücü programı ile

harici pozisyon moduna alınmıştır. İsteğe bağlı olarak

sürücülerin diğer modlarda çalışabilmesi için 4 ayrı mod

kullanımını destekleyen bir terminal blok kartı tasarlanmıştır.

Şekil-4’de gösterilen kartlarda sürücünün giriş-çıkış

portlarının olası gerilim dalgalanmaları gibi sorunlardan

korunması için gereken pulldown gibi devre korumaları eklenerek yapılmıştır.

PLC’den her bir motor için gelen pulse, sign (motor yön

bilgisi) ve servo motorların hareket kilit lojik bilgisi (servo on)

gibi veri ve kontrol sinyalleri, ilgili eksen sürücülerinin giriş

ve çıkışlarına bağlanmıştır. Sürücülerin giriş-çıkış parametre

ayarları ASDA_soft programı ile ayarlanmış ve servo sürücülere RS232 portu kullanılarak yüklenmiştir.

Şekil 4: Motor sürücüleri ve yapılan kartların montajı.

3. Sistemin çalışma prensibi

Yapılan düzenekte mekanik, kontrol ve yazılım olarak

kullanılacak olan; SCADA, PLC, motor-motor sürücüleri ve

diğer ekipmanlar belirlendikten sonra SCADA ve PLC

programlanması yapılmıştır. Sistemdeki giriş-çıkışlar PLC ile

kontrol edilmekte ve bilgiler SCADA ekranında eşzamanlı

olarak operatör tarafından takip edilebilmektedir. Operatör

tarafından girilen konum-hız bilgileri ve eksenlerin hareketi

aşamasındaki anlık konum bilgileri SCADA ekranında

gösterilmektedir. Kullanıcı tarafından bilgisayar ortamındaki

SCADA yazılımında verilen komutlar RS232 portu üzerinden PLC ile haberleştirilmiştir.

Verilen komutlarla PLC, servo motorların istenilen

pozisyona gitmesini sağlayacak kontrol sinyalini (pulse) üretir.

Bu sinyal servo motor sürücülerinin “pulse” bacaklarına

gönderilir. Servo sürücülere gelen pulse sinyalleri sürücünün

sayısal sinyal işlemcisinde (DSP) işleme alınır. Sürücünün

çalışma moduna (tork, harici pozisyon, dahili pozisyon, hız)

göre oluşan hata motorun enkoderinden gelen bilgilerle

belirlenir. DSP de işlenen ve PID kontrolcü tarafından üretilen kontrol sinyalleri ile motorlar kontrol edilirler.

4. PLC yazılımının genel çalışma mantığı

Temel PLC programı sadece bir noktaya veya 3 boyutlu

koordinat noktasına sıralı konumlandırmaya imkân sağlayacak

şekilde yazılmıştır. Sıralı koordinat konumlandırma


1124

işlemlerinin genel çalışma mantığı Şekil-5 de ki algoritmada gösterilmiştir.

Şekil 5: Sıralı koordinat konumlandırma işlemi genel

algoritması.

PLC ye enerji verildiği zaman programın ilk çevriminde

D1336, D1338 ve D1375 adreslerindeki bilgiler taranır. Bu

adresler servo sürücülere ait konum bilgilerini saklamaktadır.

Bu bilgiler PLC’nin enerjisi kesildiği zaman korunmaktadır.

Bu adreslerdeki bilgi sayısal olarak ‘0’ ise ilgili adresin ekseni

sıfır (home) noktasındadır ve sistem sıralı konumlandırma

yada tek nokta konumlandırma işlemlerini yapmaya hazırdır.

Eğer eksenler sıfır noktasında değilse öncelikle sıfır noktasına

alma işlemi yapılmalıdır. Aksi halde konumlandırma

işlemlerinin yapılaması engellenmiştir. PLC’nin servo motor

konum bilgilerini saklayan adreslerinde elektriksel parazit ve

harmoniklerden dolayı problemler oluşabileceği için PLC

programı yazılırken bu duruma dikkat edilmiştir. Sistem sıfır

noktasına alınırken PLC algoritması şu şekilde çalışır; her bir

eksene ait sıfır (home) sensörü lojik olarak ‘1’ olana kadar

motorlar belli bir hızda ileri yönde hareket ettirilir. Sensör

lojik ‘1’ olduktan sonra motorların hızları düşürülür ve sensör

yeniden lojik olarak ‘0’ olunca motorlar tamamen durdurulur.

Ardından D1336, D1338 ve D1375 adreslerine sayısal olarak

‘0’ bilgisi yazılır. Böylece sıfır noktasında bulunan sistem pozisyonlama işlemlerini yapabilir.

Yapılacak olan sıralı işlem sayısı (L) SCADA ekranında

kullanıcı tarafından belirlenir ve PLC deki ilgili adreslere

kayıt edilir. Sıralı işlemler başlamadan önce bir adrese (K) ‘0’

bilgisi kayıt edilir bu değişken sıralı işlem tamamlandığında

döngüyü durdurmak üzere kullanılır. Ardından her üç eksen

için sıralı konum ve hız bilgilerini sağlayan darbe sinyalleri

PLC tarafından üretilir. Her koordinat noktasının

konumlandırma işlemi sonunda M1029, M1030 ve M1036

yardımcı kontakları pulse tamamlandı bilgisini üretir ve lojik

olarak 1 olur. Bu üç yardımcı rölenin de 1 olması ile birlikte

‘K’ adresi bir artırılır. ‘K’ adresindeki veri ‘L’ adresindeki

sayısal değere eşit olduğu zaman döngü durdurulur. Böylece

bütün koordinatlarda konumlandırma işlemi tamamlanmış

olur. Bütün bu işlemlerde belirlenen koordinat noktaları

arasındaki geçişler adım (step) kontrol fonksiyonu ile

tasarlanmıştır. Bu yöntemle yazılmasının avantajı; kullanıcı

isterse sıralı işlem yapabilmekte isterse sadece bir noktada pozisyonlandırma işlemi yapabilmektedir.

Sistemde kullanılan PLC’nin adres kapasitesine bağlı

olarak 3 eksende yaklaşık 500 adet koordinat noktasında

konumlandırma yapılabilir. Diğer bir değişle 500 adet g-kodu

yani içerisinde hız hedef konum bilgilerini barındıran makine

dili ile verilen komutlar bu sisteme adapte edilirse bu kodlar

işlenebilir. Yazılan program bu sayıyı ilave modüllerle artırabilecek esneklikte yazılmıştır.

4.1. SCADA ekranı ve PLC ile haberleşmesi

SCADA yazılımları sayesinde kullanıcının genel sistemin

takibini yapamayacağı uygulamalarda SCADA ekranından

bütün parametrelerin eşzamanlı olarak takibi

gerçekleştirilebilmektedir. Sisteme ait bütün giriş ve çıkışların

birkaç fare hareketi ile kontrol edilebilmesi, üretim miktarı,

hammadde kullanım miktarı ve daha birçok parametrenin

istatiksel analizinin yapılabilmesine imkân sağlamaktadır.

Yaygınlaşan SCADA sistemleri sayesinde bütün bir fabrikanın

çalışması akıllı telefonlardan kontrol edilebilmekte ve denetlenebilmektedir.

Bu çalışmada Wintr isimli, FULTEK firmasına ait

SCADA yazılımı kullanılmıştır. Wintr .NET platform

tabanında çalışan bir yazılımdır. PLC ile Wintr-SCADA’nın

haberleşmesi modbus haberleşme protokolü üzerinden

yapılmıştır. SCADA sisteminin genel fonksiyonları dal budak

yapılanma olarak Şekil-6’de gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü

gibi tüm SCADA ekranları arasında birbirine geçiş esnekliği sağlanmıştır.

Şekil 6: SCADA ekran genel fonksiyonları.

Bu çalışmada üç temel kullanıcı ekranına sahip bir

SCADA tasarımı yapılmıştır. Şekil-7 de tek nokta

konumlandırma ekranı gösterilmiştir. Ekranda görülen ‘Home’

butonu ile sistemin sıfır noktasına alınması sağlanır. Kullanıcı

tarafından girilecek bütün koordinatlar sıfır noktası temel

alınarak belirlenmelidir. Şekil-7 de gösterilen blok kutularda


1125

sistemin X- Y- Z eksenlerine ait mevcut konum bilgileri ve

hedef konum bilgileri sayaçlarda gösterilmektedir. Hedef

konum yazan bölüm ile gösterilen kısma kullanıcı tarafından

belirlenen hedef konum ve hız bilgileri girilmektedir.

Ekrandaki ‘Start Move’ butonu ile PLC’nin ilgili komutları

icra etmesi sağlanır. Sonuç olarak tek nokta hareketi

tamamlanır ve SCADA ekranında eşzamanlı olarak kullanıcı

bilgilendirilir.

Şekil 7: Ana kullanıcı ekranı

Şekil 8’de görülen ekranda sistemin simülasyonunu

gösteren bir ekran tasarlanmıştır bu ekranda konumlandırma

işlemleri devam ederken hareket eden eksenlere ait motor

simgelerinin renkleri değişerek kullanıcıya sistem hakkında

görsel bilgi verilmektedir.

Şekil 8: Sistemin genel simülasyonu.

Şekil 9’daki SCADA ekranı ise sıralı nokta

konumlandırma işleminin yapıldığı ekrandır. X-Y-Z

eksenlerine ait hedef olarak belirlenen tüm konum ve hız

bilgileri kullanıcı tarafından reçete ekranına girildikten sonra

‘Load’ butonu tıklanarak bütün verilerin PLC’nin ilgili

adreslerine kayıt edilmesi sağlanır. Kaç tane üçlü koordinat

bilgisi varsa örneğin 23 tane nokta olduğu varsayılırsa 23

sayısı Şekil-9’da görülen ‘Point number’ kutucuğuna yazılır.

Ardından PLC ‘Start’ butonu ile harekete geçirilerek

programını çalıştırır. ‘Actual Step’ kutucuğunun değeri 23

olunca başka konum işleme alınmaz ve hareket tamamlanmış

olur. Reçetelerdeki konumlar icra edilirken 3 ekseninde anlık

konum bilgileri grafik olarak izlenebilmekte ve konumlarının

zamana bağlı grafikleri excel dosyasında veri olarak yedeklenebilmektedir.

Şekil 9: Sıralı koordinat konumlandırma ekranı.

5. Sonuç

CNC, güneş takip sistemleri, lazer kesim makineleri,

robot kolları gibi endüstriyel uygulamaların temel prensibi

motorların kontrolünün istenilen şekilde yapılabilmesidir.

Bazı uygulamalarda geri beslemede hedef; etken tork iken

bazılarında eş zamanlı hareket, bazılarında yüksek derecede

konum hassasiyetidir. Bu çalışmada, servo motorların çok

yüksek hassasiyette ve istenilen hızda çalışması, PLC ve

SCADA sistemleri ile kontrol edilmiştir. SCADA kullanılarak

yapılan otomatik kontrol sistemlerinin çift yönlü çalışabilmesi

birçok avantajı da beraberinde getirmiştir. Reçete yöntemi

kullanılan bu çalışmanın seri üretim uygulamalarında

işlemleri oldukça kolaylaştırdığı görülmüştür. Örneğin bir

plastik malzemeyi frezeleyerek isimlerin yazılması ve bu

isimlere ait G-kodlarının reçeteler halinde SCADA da kaydı

oluşturularak kolayca farklı isimler arasında geçiş yapılabilir.

Bu da seri olarak yapılacak farklı üretim veya malzeme

işleme gibi uygulamalarda operatör açısından işlemleri

oldukça kolaylaştırmaktadır. Yapılan bu çalışmanın farklı

endüstriyel makine ya da tezgâhlara uygulanabilir olması, çalışmayı ekonomik bakımından da önemli kılmaktadır.

Teşekkür

Bu çalışma Gaziantep Üniversitesi Elektronik Elektronik

Mühendisliği Elektrik Makineleri laboratuvarında yapılmıştır.

Projede kullanılan servo motorlar laboratuvara ait iken

kullanılan PLC’yi proje süresince emanet eden Olimpiyat

otomasyona ve sistemin mekanik bölümlerinin montajını

yapan Turan Makine ’ye teşekkür ederiz. Ayrıca Harran

Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği bölüm

hocalarına teşekkür ederiz.

Kaynakça

[1] Karagülle H., Malgaca L., M. Akdağ, “Mekatronik

Sistemlerde Servo Motor Kontrolünün Bilgisayar

Destekli Hareket Analizi ile Bütünleştirilmesi” Dokuz


1126

Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü 28 Aralık 2007.

[2] Kariyappa B. S.,Hariprasad S. A., and R. Nagaraj

“Position Control of an AC Servo Motor Using VHDL

&FPGA”,World Academy of science, Engineering and

Technology 25 2009.

[3] Şahbaz, H., Karagülle, H. ve Malgaca, L., “Bir Hegzapod

Uygulamasında Bilgisayar Tabanlı Hareket”, 13. Ulusal

Makina Teorisi Sempozyumu, Cumhuriyet Üniversitesi, Sivas, 241 – 251, 07 - 09 Haziran, 2007.

[4] Coşkun İ. ve Işık M.F., “PLC Tabanlı AC Servomotorun

Konum ve Hız Denetimi Position and Speed Inspection of PLC Based AC Servomotor” ELECO`2008.

[5] Delta AC Servo System ASD-A Series User’s Manual,

Delta Electronics Incorporation, 2010.

[6] Tunıng Asda Serıes Servo Systems 2010.

[7] Daneels A. and Salter W. “Selection And Evaluation Of

Commercial Scada Systems For The Controls Of The Cern Lhc Experiments” 1999.

[8] Bakır A., Güney Ö.F. , Kuncan M. ve Ertunç H.M. “3

Eksenli Robot Mekanizmasına Monte Edilmiş Bir

Kamera Vasıtasıyla Farklı Rotasyon Ve Boyutlardaki

Geometrik Cisimlerin Tanımlanarak Vakum Tutucu İle Ayrılması” 13 Eki 2012.

[9] Bayındır R., Kaplan O., Bayyiğit C., Sarıkaya Y. ve

Hallaçlıoğlu M., “PLC ve SCADA kullanılarak bir endüstriyel sistemin otomasyonu” 2011-vol27-no-1.

[10] U. Suadiye, M. Sönmez, S. Öztürk “Geniş Saha İçin

Tasarlanmış Üç Boyutlu Hareket Eden Sistemin Plc İle

Kontrolü Ve Scada İle Gözlemlenmesi” 2005.

[11] Ing.,Petr, Vašata, “Thetechnical and theoretical support at

construction of the 3-axis CNC milling machine with focus on the balancing of the vertical axis Z” 2011.


1127

Ardışık Bağlı Zamanla Değişen Doğrusal Ayrık-Zaman Sistemlerinin Sıra-Değişim Özelliği

Mehmet Emir Köksal

1, Muhammet Köksal2

1Đlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü

Mevlana Üniversitesi, Konya [email protected]

2Elektrik-elektronik Mühendisliği Bölümü

Haliç Üniversitesi, Đstanbul [email protected]

Özetçe

Ardışık bağlı zamanla değişen doğrusal sürekli-zaman sistemlerinin sıra-değişim özelliği ve bu konuyla ilgili yayın taramasını özetledikten sonra, benzer özelliğin ayrık-zaman sistemlerindeki uygulaması tanıtılmıştır. Sıra-değişim özelliğinin tanımı yapılmış, mühendislikte gürültü etkisini azaltma, dayanıklı sistem tasarımlama gibi hususlarda konunun önemini vurgulayan örnekler verilmiştir.

1. Giriş

Önce, sürekli zaman sistemleri için sıra-değişim özelliği tanıtılıp bu konudaki yayınların sonuçları özetlenecektir.

Şekil 1a’daki gibi ardışık bağlanmış iki sürekli zaman sisteminin ve ,bağlantı sıraları Şekil 1b’de olduğu gibi değiştirildiğinde ve sistemlerinin giriş-çıkış ilişkisi değişmiyorsa ve alt sistemleri sıra-değişim özelliğine sahiptir denilir.

Konu literatürde ilk defa 1982 yılında E. Marshall tarafından tanıtılmıştır [1]. E. Marshall birinci dereceden sistemlerin sıra-değişim özelliğini incelemek, “zamanla değişen doğrusal bir sistemin ancak yine zamanla değişen diğer bir sistemle sıra-değişkenli olabilir” şeklinde önemli bir gerçeği ortaya çıkarmıştır. E. Marshall’ın birinci derecede sistemler için yaptığı çalışma basit olmakla birlikte konuyu literatüre taşıması ve yeni bir araştırma alanının doğmasına yol açması açısından önemlidir.

Sonraki yıllarda sıra-değişim özelliği çok sayıda bilim adamı tarafından incelenmemekle birlikte konu hakkında teorik olarak epey bir araştırma yapılmıştır. M. Koksal [2-5] ve S. V. Saleh [6], ikinci dereceden sistemlerin sıra-değişim

a) = = =

b) = = =

Şekil 1: ve alt sistemlerinin ardışık bağlantıları

özelliklerini incelemiş, gerekli ve yeter koşulları ortaya koymuşlardır. Sıra-değişim özelliğinin koşulları daha genel olarak M. Koksal tarafından incelenmiştir [7-10]; bu özelliğin sıfırdan farklı ilk koşulların mevcut olması durumunda incelenmesi [11, 12], sistem duyarlılığı üzerine etkileri [13] ve bazı özel durumlar için açık sonuçların bulunması [14] aynı yazar tarafından gerçekleştirilmiştir. Son yayında Euler diferansiyel denklemi ile tanımlanan sistemlerin sıra-değişim özelliğine sahip olduğu gösterilmiş ve 4. dereceden sistemler için yeterli ve gerekli sıra-değişim koşulları ifade edilmiştir.

Bu zamana kadarki çalışmalar ve ilk olarak 5. derece sistemlerin sıra-değişim özelliği ile ilgili somut çözümler M. Koksal ve M. E. Koksal tarafından [15]’de sunulmuştur. Bu yayın bu zamana kadar ki çalışmaların özetini de içeren doğrusal zamanla değişen sürekli zaman sistemlerinin sıra-değişim özelliği konusundaki tüm geçmiş buluşları da özetleyen, kendi içinde yeterli derli-toplu bir makale olarak hazırlanmıştır.

Özellikle elektrik-elektronik mühendisliğinde devrelerin ardışık bağlantısı önemli bir yer tutmaktadır [16, 17]. Ayrıca zamanla değişen doğrusal devreler elektronikte modülasyon teorisinde kullanılan modern haberleşmenin yapı taşlarıdır [18, 19]. Dolayısıyla zamanla değişen doğrusal sistemlerin sıra-değişim özelliği teoride olduğu kadar uygulamada da önemlidir. Diğer taraftan günümüz teknolojisi analog sistemlerden dijital sistemlere doğru hızla kaymakta olup, çoğu alanlarda olduğu gibi elektronik haberleşme alanında da artık sayısal veya dijital haberleşme ön plandadır [20, 21]. Dijital sistemler ise ayrık-zaman sistemleridir. Sonuç olarak sıra-değişim özelliğinin zamanla değişen doğrusal ayrık-zaman sistemleri için de incelenmesi önem arz etmektedir. Bu bildiri bu önemi vurgulamakta ve sürekli zaman sistemleri için sıra-değişim özelliği ile ilgili geliştirilmiş teoriyi [15] ayrık-zaman uzayına taşımayı hedeflemektedir.

Bu bildiride 2. Bölümde doğrusal zamanla değişen ayrık-zaman sistemlerinin sıra-değişim özelliği tanımlandıktan sonra, sürekli zaman sistemleri için bulunan sonuçların benzerlerinin ayrık-zaman sistemleri için de uygulanabilirliğine ilişkin problemler tanımlanmıştır. Bunların her biri teorik bir araştırma konusu oluşturmaktadır. Bölüm 3’ te ise sıra-değişim özelliğine sahip iki ayrık-zaman sisteminin özellikleri bir örnek üzerinde anlatılmıştır. Bildiri, 4. bölüm olan sonuçlar ile sonlandırılmıştır.


1128

2. Ayrık-Zaman Sistemlerinde Sıra-Değişim Özelliği

Şekil 1’de gösterilen ve alt sistemlerinin giriş çıkış bağıntılarının

+ + + + 1 +⋯+ = (1a)

= , = 0,1,⋯ , − 1 (1b)

+ + + − 1 +⋯+ = (2a)

= , = 0,1,⋯ , − 1 (2b)

şeklinde sırasıyla . ve . ≤ dereceden fark denklemleri ile tanımlandığı kabul edilsin. Denklemlerde ’ ler sistem girişlerini, ’ler ise sistem çıkışlarını temsil etmektedir; ve ’ler ise zaman bağımlı katsayılardır.

(1b) ve (2b) denklemleri sıfırdan farklı olabilen ilk koşulları tanımlamaktadır. ≤ bir kısıtlama olmayıp sistemlerin isimlerinin ve yerine ve olarak değiştirilmesi ile elde edilecek bir durumdur. Ayrıca ilk ayrık-zamanın = 0 alınması da bir kısıtlama olmayıp = ! − ! ( ! ≠ 0 ilk zaman ise) zaman kaydırma dönüşümü ile elde edilebilecek bir durumdur.

ve ardışık bağlantıları için, yukarıdaki denklemler ve için

= , = , = (3a)

ve için

= , = , = (3b)

kısıtlama denklemleri kullanılarak giriş ve çıkış değişkenleri arasında +’inci dereceden 2 fark denklemi elde edilir. Ayrıca, yine (3)’deki kısıtlama bağıntıları ve (1) ve (2)’deki tanım denklemleri kullanarak ilk koşullar , =0,1,⋯ , + − 1 bulunur. ve ardışık bağlantılarının aynı giriş-çıkış özelliklerini verebilmesi için, diğer bir değişle, ve nin sıra-değişim özelliğine sahip olmaları için, bu iki sistemi tanımlayan +’inci dereceden fark denklemlerinin aynı katsayılara ve aynı ilk koşullara sahip olması sıra-değişim özelliği için yeterli bir koşuldur. Ancak ve ’nin ayrı ayrı düşünüldüğünde verilen her girdi dizisi ve ilk koşul seti için tek çözüme sahip olması gerekir. Bu ise (1a) ve (2a) denklemlerinden açıkça görülebileceği gibi

≠ 0, = 0,1,⋯ (4a)

≠ 0, = 0,1,⋯ (4b)

sağlanması ile mümkündür. Gerçekten (1a) ve (2a) denklemlerinden = 0,1,2,⋯ verilerek

+ =1

[ − + − 1 − ⋯

− (5a)

+ =1

[ − + − 1 − ⋯

− (5b)

ve ’ nin çözümü (4a) ve (4b) koşulları sağlandığında tek olarak belirgindir.

Sıra-değişim problemi tümüyle veya özel durumlara indirgenmiş olarak aşağıdaki maddelerden biri veya birkaçının görünümü olarak tanımlanabilir. ve alt sistemlerinin sıra-değişim özelliğine sahip olabilmesi için

i. Sıfır ilk koşullar durumunda ve katsayıları arasında ne gibi bağıntılar olmalıdır?

ii. Đlk koşulların sıfırdan farklı olma durumunda birinci şıktaki bağıntılara ilaveler gerekir mi, gerekirse bu ilave koşullar nelerdir? Ayrıca sıfırdan farklı olan ve ye ilişkin ilk koşulların kendi aralarında veya karşılıklı olarak sağlanması gerekli kısıtlamalar var mıdır?

Bu soruların ortaya çıkması benzer durumların sürekli zaman sistemleri için incelenmiş olması nedeniyle doğaldır [14].

Diğer taraftan özel durumlara indirgendiğinde aşağıdaki ek soruların cevaplanması veya incelenmesi gerekir.

iii. Zamanla değişen doğrusal bir ayrık-zaman sistemi kendisinden geri beslemeli kontrol kullanılarak elde edilen bir sistemle sıra-değişim özelliğine sahip midir?

iv. Düşük dereceden sistemler için sıra-değişim özelliğimi sağlayan sistemlerin katsayıları arasındaki, ilk koşullar sıfırdan farklı ise ilk koşulları arasındaki bağıntıların açık olarak ifadeleri sürekli zaman sistemlerinde olduğu gibi [23, 11, 13] bulunabilir mi?

v. Sıra-değişim özelliği, ayrık-zaman sistemi tasarımında gürültüden veya sistemin parametre değişikliklerinden daha az etkilenen dayanıklı tasarımlara yol açabilir mi?

Yukarıda belirtilen konulardaki araştırmaların bir bildiri kapsamına sığması imkânsızdır. Bu araştırmaların birçoğu tamamlanmış veya tamamlanmak üzere olup son haline getirilerek yayınlanacaktır. Ancak, ayrık-zaman sistemler için sıra-değişim özelliğinin ve potansiyel faydalarının, ayrıca bu özellikle ilgili problemlerin tanıtımı literatürde ilk defa bu bildiri ile gerçekleşmiştir. Đlave olarak konunun önemini vurgulamak ve çekiciliğini artırmak üzere birkaç örnek verilmesi uygun olacaktır.

3. Örnekler

3.1. Birinci Örnek

Đlk örnekte ve alt sistemlerinin

: + 1 + 1 + − 1&' = ; 0 = 0; ≥ 0 (6a)

:2 + 1 + 1 + [2 − 1&' + 7+ = ; 0 = 0; ≥ 0 (6b)

şeklinde tanımlandığı varsayılmıştır. Đlk koşulları sıfır olan bu iki alt sistem sıra-değişimli olup ve sırasıyla ardışık bağlandıklarında ve = 10, ≥ 0 şeklinde 10 birimlik sabit bir giriş fonksiyonu ile uyarıldıklarında Şekil 2’de görüldüğü gibi , ; ilk koşulsuz) aynı çıkışı vermektedirler. Ancak ve sistemlerinin ilk koşulları sıfırdan farklı ve birbirine eşit değil ise yine Şekil 2’de görüldüğü gibi , ; ilk koşullu,0 = 0.2, 0 =−0.3) sıra-değişim özelliği kaybolmaktadır. Bu durumda ve aynı giriş fonksiyonuna farklı cevap vermektedirler.


1129

Şekil 2: Örnek 1’deki sıra-değişim özellikli ve sistemlerinin ilk koşullardan etkilenişi

Sonuç olarak bu örnek, sıfır ilk koşulları ile sıra-değişim özellikli olan iki sistemin sıfırdan farklı ilk koşullarda bu özelliği kaybedebileceğini göstermektedir.

Sıfır ilk koşullarının bulunması halinde sıra-değişim özellikli olan ve sistemlerinin ardışık bağlantıları ve ’nın bağlantı noktasında = 5 ’ten itibaren 5 değerinde sabit bir gürültü veya bozucu işaret uygulandığında ardışık bağlantıların çıkışları bozucusuz durumla birlikte Şekil 3’de gösterilmiştir. Bu şekilden anlaşılmaktadır ki aynı bozucu bağlantısı için daha kuvvetli bir bozucu etkisine neden olmaktadır. Dolayısıyla bağlantı sırası tercih edilir.

Şekil 3: Örnek 1’deki ve ardışık bağlantılarına bozucu işaretin etkisi

AB ve BA bağlantılarının sistem parametrelerindeki değişimine bağlı olarak nasıl etkilendiğini görmek için (6b)’deki = 2 + 1 parametresine cos şeklinde bir değişim eklenmiştir; Bu durumda Şekil 4’te görüldüğü gibi BA sisteminin çıkışı daha çok etkilenmiştir. Dolayısıyla sistem parametrelerine göre hassasiyet veya dayanıklılık göz önüne alındığında da AB bağlantı sırası daha tercih edilir durumdadır.

Şekil 4: Örnek 1’deki parametresine bozucu etki

uygulanması

3.2. Đkinci Örnek

Đlk koşulların sıfırdan farklı olması durumunda da sıra-değişimli olan ayrık-zaman sistemleri mevcuttur. Örnek 2 olarak aşağıda tanımlanan sistemler ele alınabilir.

: + 1 + 1 + − 1 cos 1'234 = (7a)

:5 + 1 + 1 + 55678 1'234 − 4: = (7b)

Örneğin 0 = 0 = −2 durumunda, = 10, ≥ 0 sabit girişi için ve ’nın çıkışları Şekil 5’te gösterilmiş olup (, ; Aynı Đlk Koşullar) ve sıra-değişimlidir. Ancak, ilk koşullar farklı olduğunda, örneğin 0 = 0.5 ≠ = −2 olduğunda, sıra-değişim özelliğinin bozulduğu görülmektedir (Şekil 5, , : Farklı Đlk Koşullar).

Şekil 5: Đlk koşullar durumunda sıra-değişim özelliği


1130

Sıra-değişim özelliğinin sistemi uyaran giriş işaretinden, ayrıca sıfırdan farklı eşit ilk koşulların değerlerinden bağımsız olduğunu ve bozulmadığını göstermek için 0 = 0 =−1 ilk koşulları ile sistem 10 birim basamak işaretine ilaveten, hem rampa fonksiyonu = 20 , ≥ 0, hem de =60 sin29 , ≥ 0 sinüs fonksiyonu ile uyarılmış ve Şekil 6’da görüldüğü gibi sıra-değişim özelliğinin bozulmadığı görülmüştür.

Şekil 6: Farklı giriş işaretiyle uyarılmış AB ve BA çıktılar

4. Sonuçlar

Bu bildiride sürekli zaman sistemleri için tanımlanmış sıra-değişim özelliğinin ayrık-zaman sistemleri için tanıtımı yapılmıştır. Konu hakkında problemler somut olarak belirlenmiş ve maddeler halinde verilmiştir. Sıra-değişim özelliğinin ilk koşulların varlığına göre değişebileceği, ancak giriş işaretinden bağımsız olduğu gösterilmiştir. Ayrıca ardışık bağlı sistemlerde bağlantı noktasından sisteme sızarak gürültü işaretlerinin bozucu etkisinin bağlantı sırasına göre azalıp çoğalabileceği gösterilmiştir.

Bildiri hakemlerinin değerlendirmelerine bağlı olarak sonuçlar bölümünde şu hususların belirtilmesinde yarar vardır:

i) Sıra değişim özelliğinin giriş işaretinden her zaman bağımsız olma durumu bir çıkarım veya sonuç değildir, sıra değişim özelliğinin tanımında bulunmakta olup tanım gereğidir.

ii) Başlangıç koşulları farklı sıra değişim özelliği gösteren bir sistem örneği bulunabilir, ancak bu genel bir husus değildir, sürekli zaman sistemlerindeki sıra değişim özellikleri örnek alınırsa çok özel durumlarda ortaya çıkabilecek bir durumdur ve özel durum arz etmesi nedeniyle genel durum kadar teorik öneme sahip olmayacaktır.

iii) Bildiride seçilen örnekler belirli bir uygulamayı modellemeye yönelik değildir, daha çok teorik gerçeklere vurgu yapılmak üzere seçilmiştir.

Kaynakça

[1] E. Marshall, “Commutativity of time varying systems,” Electro Lett., Cilt: 18, s:539-540, 1977.

[2] M. Koksal, “Commutativity of second order time-varying systems,” Proc. of the 6th Summer Symp. On Circuit Theory, Prague, Czechoslavakia, s:305-309, 1982.

[3] M. Koksal, “Commutativity of low order time-varying systems,” Proc. of the 7th Colloq. On Microwave Communicaiton, Budapest, Hungary, Cilt: 1, s:230-231, 1982.

[4] M. Koksal, “Commutativity of second order time-varying systems,” Int. J. of Control, Cilt: 3, s:541-544, 1982.

[5] M. Koksal, “Corrections on ‘Commutativity of second-order time-varying systems,” Int. J. of Control, Cilt: 1, s:273-274, 1983.

[6] S. V. Saleh, “Comments on ‘Commutativity of second-order time-varying systems’,” Int. J. of Control, Cilt: 37, s:1195, 1983.

[7] M. Koksal, “General conditions for commutativity of time-varying systems,” Proc. of IASTED Int. Conf. on Telecommunication and Control, Halkidiki, Greece, s:229-225, 1984.

[8] M. Koksal, “General conditions for commutativity of time-varying systems,” Proc. of IASTED Int. Conf. on Telecommunication and Control, Halkidiki, Greece, s:229-225, 1984.

[9] M. Koksal, “A Survey on the Commutativity of Time-Varying Systems,” ODTÜ, Gaziantep Müh. Fakültesi, Elektrik-Elektrnoik Müh. Böl., Devreler ve sistemler, Teknik Rapor no: GEEE/CAS-85/1, 1985.

[10] M. Koksal, “An exhaustive study on the commutativity of time varying systems,” Int. J. of Control, Cilt: 5, s:1521-1537, 1988.

[11] M. Koksal, “Effects of initial conditions on the commutativity and effects of commutativity on the system sensitivity (in Turkish),” Proc. 2nd National Cong. of Electrical Engineers, Ankara, Turkey, s:570-573, 1987.

[12] M. Koksal, “Effects of nonzero initial conditions on the commutativity of linear time-varying systems,” Proc. of Int. AMSE Conf. on Modelling and Simulation, Istanbul, Turkey, Cilt: 1A, s:49-55, 1988.

[13] M. Koksal, “Effects of commutativity on system sensitivity,” Proc. of 6th Int. Symp. on Networks, Systems and Signal Processing, Zagrep, Yugoslavia, s:61-62, 1989.

[14] M. Koksal, “Commutativity of 4th order systems and Euler systems,” Presented in National Congress of Electrical Engineers (in Turkish), Adana, Turkey, Makale No: BI-6, 1985.

[15] M. Koksal ve M.E. Koksal, “Commutativity of Linear Time-varying Differential Systems with Non-zero Initial Conditions: A Review and Some New Extensions,” Mathematical Problems in Engineering, Cilt: 2011, s:1-25, 2011.

[16] R.L. Boylestad ve L. Nashelsky, Electronic Devices and

Circuit Theory, Phipe Prentice Hall, 2002. [17] R.C. Dorf ve J.A. Svadova, Int. To Electric Circuits,

Wiley Int. Ed., 2004. [18] G.M. Miller ve J.S. Beasley, Modern Electronic

Communication, Prentice Hall, 2002 [19] P.H. Young, Electronic Communication Techniques,

Engle Wood Cliffs, 1994. [20] B. Skalar, Digital Communications: Fundamentals and

Applicaitons, Prentice Hall, 2001. [21] S. Hykin, Digital Communucation, Wiley, 1988.


1131

Elektrikli Taşıtların Batarya Şarj Sistemlerinin

Yönetimi, Geliştirilmesi ve Kontrolü

Egemen Hancı

1 Ali Bekir YILDIZ

2

Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi

Elektrik Mühendisliği Bölümü, Kocaeli

1 [email protected]

2 [email protected]

Özetçe

Elektrikli araç ve hibrit elektrikli araçların gelişimi için kilit konumda olan bataryalardaki gelişmelerle beraber, batarya şarj sistemlerinde meydana gelecek talep artışı kaçınılmazdır. Bu araçlarda ana enerji kaynağı veya birinci dereceden yardımcı enerji kaynağı olarak kullanılan yüksek enerji yoğunluklu bataryaların performansları, yalnızca batarya hücrelerinin tasarımına bağlı değildir. Aynı zamanda, hücrelerin nasıl kullanıldığına ve şarj edildiğine de bağlıdır. Bu nedenle elektrikli araç ve hibrit elektrikli araçların kullanımında ve gelişiminde batarya şarj sistemleri kritik rol oynarlar. Batarya hücreleri, verimsiz, bataryanın performansını ve ömrünü azaltan şarj cihazlarıyla şarj edilmemelidir. Bu çalışmada, batarya şarj sistemlerinin gelişimine ait bilgiler verilip, yeni kontrol teknikleri ile bataryaya optimum ve daha verimli şarj imkanı sağlayan şarj sistemleri incelenmiştir.

1. Giriş

Çevreye verdiği zarar ve petrole olan bağımlılığı artırdığı için, taşıtlarda fosil yakıt kullanımı 1960’lardan beri sorgulanmaktadır. Yakıt tüketimini azaltmak için içten yanmalı motorlar (İYM) geliştirilirken etanol, methanol, hidrojen, biyokütle gibi alternatif yakıtlar üzerine yapılan araştırmalar da devam etmektedir. Taşıtlarda enerji kaynağı olarak elektriğin kullanımı ise çok daha eskidir. İlki 1837’de yapılan elektrikli otomobil benzinli otomobille yarışamamış ve yolları terk etmek zorunda kalmıştır. Seneler sonra bazı otomotiv şirketlerinin yatırım ve Ar-Ge çalışmaları ve hükümetlerin teşvikiyle tekrar gündeme gelen elektrikli otomobiller yavaş yavaş Türkiye pazarına da girmektedir. Ancak çevresel sorunların çözümüne katkı sağlayacağı ümit edilen elektrikli taşıtların tercih edilir duruma gelmesi için bazı teknolojik ve ekonomik dar boğazlardan geçmesi şarttır.

Tarihsel olarak bugünkü içten yanmalı motorlu araçlara göre daha eski bir geçmişe sahip olan Elektrikli araçlar (EA), içten yanmalı motorlu

araçlara kıyasla daha düşük performansları ve uzun şarj süreleri nedeniyle yeterli gelişmeyi gösterememişlerdir [1]. Ancak gerek yasal zorunluluklar, gerek çevresel faktörler, gerekse artan petrol fiyatları nedeniyle, 1960’lı yıllardan [2] sonra elektrikli araçlara olan ilgi tekrar artmaya başlamıştır. Fakat benzer sorunlar yine baş göstermiş, bu sorunlar İYM ve EA araçları arasında bir geçiş formu olan hibrit elektrikli araçların (HEA) doğmasına sebep olmuştur. Bugün ise daha yüksek enerji kapasiteli bataryalara sahip, Plug-in hibrit elektrikli araçlar (PHEV) gündemdedir [3]. Daha yüksek enerji kapasiteli bataryalara olan ihtiyaç giderek artmaktadır. Bu gelişmeler, gerekli altyapıya ilave olarak uygun şarj sistemlerinin gelişimini de beraberinde getirmektedir [4]. Günümüzde enerji tüketimi hızla artmakta, buna paralel olarak bazı enerji kaynaklarında (özellikle fosil yakıtlarda) sona yaklaşılmaktadır. Bu nedenle, yeni kaynak arayışları ile birlikte gelişen teknolojinin en önemli gereksinimi enerjidir. Teknolojik gelişmeler, temiz ve yenilenebilir enerji sistemleri konusunda olmaktadır. Elektrikli taşıtların temel enerji kaynağı ise bataryalardır. Elektrikli ve hibrit taşıtlara olan talebin giderek artacağı, artık herkes tarafından kabul edilmektedir. Böylece, giderek tükenen petrole dolayısıyla içten yanmalı motorlara olan bağımlılığımız büyük ölçüde azalmış olacaktır. Bununla beraber küresel ısınma problemleri ve gürültü kirliliği gibi çevresel sorunlarda çözüme kavuşacaktır. Elektrikli otomobillerin (Şekil 1) gelişimi ve yaygınlaşması, büyük ölçüde batarya sistemlerindeki iyileşmelere bağlıdır. Mevcut sistemlere katkılar sağlamak, yoğun şekilde bir araştırma konusudur. Teknolojinin ilerlemesiyle batarya sorunları aşılarak

araç menzilleri uzayacaktır. Bugünkü teknolojiyle

menzil fosil yakıtlı araçlar kadar uzun olmasa da,


1132

şarj istasyonları eksik olsa da ilerleyen zamanda

elektrikli araçlar maksimum kullanıma ulaşacaktır.

Bunun sayesinde çevre kirliliğinin de önüne

geçilecektir.

Şekil 1: Elektrikli taşıt iskelet şeması Batarya şarj sistemleri ve gelişimleriyle ilgili yapılan bu çalışmada sırasıyla, batarya şarj sistemlerinin kullanımında istenen özellikler, batarya şarj kontrol yöntemleri, şarj sistemlerinin donanımsal yapısı ve Tübitak’tan sağlanan proje desteği ile yapılması planlanan batarya şarj yönetim sistemi açıklanmıştır.

2. Batarya Şarj Sistemleri ve İstenen Özellikler

Elektriğin elde edilmesi ve kullanılmasından itibaren depolanması daima düşünülmüştür. Günümüzde, üretilen elektrik enerjisinden gerektiğinde yararlanılmak üzere depolanması amacıyla batarya ve piller kullanılmaktadır. Temel prensip olarak pil ve bataryalar aynı grup içindedirler. Ancak, genel olarak pillerdeki reaksiyon dönüşümlü olmadığından bir defa kullanılabilir. Bir batarya şarj sistemi/cihazı elektrik enerjisi kaynağından enerjiyi alır ve EA veya HEA bataryasına uygun formda elektrik enerjisi sağlar [5]. Şarj olayı deşarj olayının tersidir. Akım vererek deşarj olan batarya, dışarıdan akım uygulanarak kimyasal reaksiyonun ters çevrilmesiyle tekrar şarj olur. Ancak bataryaların şarj ve deşarj durumlarında farklı karakteristikler sergilemeleri bataryayı şarj ederken bir takım zorluklarla karşılaşılmasına neden olur. Gelişmiş batarya şarj cihazlarıyla bu zorluklar aşılabilir. EA, HEA ve batarya teknolojilerinin gelişimine paralel olarak, bir batarya şarj sisteminden istenenler her geçen gün artmaktadır :

• Yüksek enerji verimliliği • Aşırı akım ve aşırı gerilim koruması • Düşük Toplam Harmonik Distorsiyon (THD) • Kurulacağı bölgenin şebekesine uygunluk • Uygun maliyet • Bataryanın şarj durumuna göre uygun şarj, geniş şarj akımı ve gerilimi aralığı

• Bataryaya kaliteli elektrik enerjisi sağlama (Şarjın kalitesi, bataryanın uzun ömürlü ve sağlıklı olması açısından kritik önem taşır. Şarj akımında bulunan dalgalanmalar, bataryanın gereksiz ısınmasına ve ömrünün azalmasına sebep olur)

• Elektriksel izolasyon • Tüm elektromanyetik uyum (EMC) kurallarını

karşılama • Bataryanın şarj-deşarj durumu, sıcaklığı, şarj

akımı gibi verileri kullanıcıya görüntüleyebilme • Düşük hacim • Hafiflik • Kolay kullanım • Acil durumlarda diğer kaynaklarla bağlantı

kurabilme • Az gürültü • Düşük bakım-onarım • Uygun olmayan şarj durumunda otomatik

kapanma • AC ve DC giriş geriliminde şarj yapabilme • Üretici ve güç oranı ayrımı yapmaksızın, tüm

batarya tiplerine uygunluk • Hızla gelişen EA ve HEA teknolojisine ve

standartlarına uygun olma • Tüm hava koşullarında şarj edebilme gibi

özellikler istenir.

3. Batarya Şarj Kontrol Yöntemleri

Bir bataryanın şarj ve deşarj olma kabiliyeti bataryanın tasarımı, şarj durumu, sıcaklığı, daha önceki çevrim geçmişi ve kullanımı gibi birçok unsura bağlıdır. Bu çoğul bağımlılık, bataryanın şarj durumu tespitini ve şarj yöntemlerini karmaşık hale getirmektedir. En çok kullanılan batarya şarj yöntemleri; sabit akımda şarj, sabit gerilimde şarj ve sabit akım-sabit gerilim (İki basamaklı) şarj olarak sıralanabilir [6,7]. Bataryayı şarj ederken genel eğilim, bataryaya zarar vermeden kısa sürede şarj olabilmesi için şarj cihazının ve bataryanın limitleri çerçevesinde, bataryaya maksimum şarj akımı sağlamaktır. Bu bağlamda, şarj yöntemi büyük şarj ve sızıntı şarjı [8] olmak üzere iki bölüme ayrılabilir. Enerji transferinin büyük kısmı, büyük şarj kısmında


1133

ve büyük şarj akımıyla gerçekleşir. Sonra sızıntı şarjı ile küçük akımlarla tamamlanır. Şarj süresinin olabildiğince kısa olması, büyük şarj kısmında mümkün olduğunca büyük şarj akımı sağlanmasıyla gerçekleşir. Bataryanın aşırı şarja maruz kalmaması için şarjın sonlarına doğru akım azaltılır. Böylece bataryanın aşırı şarj olup gaz çıkışı ve elektrolit kaybına uğraması nedeniyle ömrünün kısalması ve performansının azalması engellenmiş olur.

Şekil 2: Batarya şarj sistemlerinin donanımsal yapısı, yerleşimi ve şarj gücü aktarım şekilleri

4. Şarj Sistemlerinin Donanımsal Yapısı

Bir EA ve HEA batarya şarj sistemi iki ana bölümden oluşmaktadır. • Güç İşleme Ünitesi (Power Processing Unit) • Batarya Enerji Yönetim Sistemi (Battery Energy

Management System) Şekil 2’de gösterilen bu iki ünite bataryaya optimum güç akışı sağlamakla görevlidir. 4.1. Güç İşleme Ünitesi (GİÜ)

GİÜ, bataryanın bir elektrik enerji kaynağından şarj olabilmesi için gerekli olan DC akımın elde edildiği ve ayarlandığı ünitedir. Bataryalar şarj olabilmek için genellikle 200-500V DC gerilime ihtiyaç duyarlar. Bu ünite mevcut elektrik enerjisi kaynaklarının AC olması sebebiyle genel olarak bir AC-DC dönüştürücüden oluşmaktadır. Ancak günümüzde bazı gelişmiş batarya şarj cihazları DC kaynaktan da şarj gücü sağlayabilecek şekilde tasarlanmaktadır. Literatürde, güç elektroniği ve yarı iletken teknolojisinin gelişimine bağlı olarak farklı istekler doğrultusunda farklı GİÜ’leri görmek mümkündür [8-15]. Bu ünite kaliteli ve verimli bir elektrik enerjisi sağlamasının yanı sıra bataryanın şarj ihtiyaçlarına da en iyi cevap verecek şekilde tasarlanmalıdır. Maksimum verim için, GİÜ’de kullanılacak olan ara dönüştürücüler, elemanlar ve kontrol teknikleri dikkatle seçilmelidir. Bu ünite

duruma göre araç üzerinde veya araç dışında olabilir. 4.2. Batarya Enerji Yönetim Sistemi _BEYS (Battery Energy Management System _BMS)

Bir batarya şarj sistemi, bataryayı en iyi şekilde şarj edebilmek için bataryanın şarj durumu, sıcaklığı, gerilimi, akımı gibi bilgilere ihtiyaç duyar. Bir mikroişlemci ve sensörlerden oluşan BMS, araç üzerinde ve bataryanın yanında bulunur. Mikroişlemci bataryanın şarj algoritmasını içerir. Sensörler ise bataryanın gerilimi, akımı ve sıcaklığı gibi büyüklükleri ölçerler. Mikroişlemci, sensörlerden aldığı bilgiler doğrultusunda istenen şarj akımını bataryaya sağlar. BMS, şarj sırasında oluşabilecek batarya içi veya batarya dışı hatalara karşı da koruma sağlar. Bir hata oluştuğunda hatanın tipini belirler ve gerekirse şarjı durdurur. BMS, aynı zamanda batarya şarj durumunu en iyi şekilde belirleyerek bataryanın aşırı şarj ve deşarj olmasını engeller. Tipik elektrikli araç tahrik batarya sistemi, 72-324V arasında nominal gerilim değerlerine sahip pil paketleri oluşturmak ve yüzlerce amper oranında deşarj/şarj yeteneğine sahip seriler oluşturmak üzere bağlanan pil zincirlerini içermektedir.

Elektrikli araçların güvenilirliği için bataryaları tek tek incelemek ve hataları önceden belirleyebilmek için bataryaların izlenmesi gerekmektedir. Elektrikli araçta paketin içinde diğerlerine oranla daha düşük kapasiteli olan batarya, daha hızlı olarak şarj olmaktadır. Deşarj döngüsü durumunda ise diğerlerinden daha hızlı boşalmaktadır. Bu batarya diğerleri ile kıyaslandığında göreceli olarak düşük kapasiteye sahip olduğundan batarya zinciri içinde en zayıf bağlantıyı oluşturmaktadır. Daha akıllı izleme sistemlerinde bataryalar teker teker yönetilebilmekte ve zayıf bataryaların belirlenmesi ve izole edilmesi tavsiye edilmektedir. Batarya Performans Yönetimi Sistemlerinde (BPMS) elektrikli araç batarya paketi ile ilişkili potansiyel problemler tanımlanabilmektedir. BMS ile zayıf bataryanın kapasitesindeki düşüş ölçülebilmekte ve bu miktar belirlenebilmektedir. Böylelikle önceden belirlenen seviyeye ulaştığında boşalan bataryalar değiştirilebilmekte ve batarya paketi yeniden tam kapasiteye kavuşabilmektedir.

Akıllı şarj sistemleri ile bataryaların normal batarya şarj edilebilme döngüsü içerisinde aşırı şarj edilmesine bağlı olarak zarar görme olasılığı


1134

azaltılmakta ve böylelikle oldukça uzun bir batarya ömrüne sahip olmaları sağlanabilmektedir.

BMS’nin bir başka fonksiyonu ise bataryanın güvenli işletim koşullarının belirlenmesi için aşırı şarj ve deşarjı önleyerek yakıt göstergesi olarak daha keskin bir SOC (State of Charge) değerinin belirlenmesini sağlayarak bataryanın şarj durumunu ve kullanım durumunu izlemesidir. Bataryaların teker teker izlenmesi, herhangi bir hata oluşmadan zayıf veya arızalı bataryaların belirlenmesine izin vermektedir.

Çalışmamız, elektrikli taşıtların enerji üretim sistemi olan bataryalar üzerine yoğunlaşmıştır. Bu kapsamda, batarya maliyetinin daha az, ömrünün daha uzun ve iyi bir performansa ulaşma hedefi çalışmamızın çıkış noktasını oluşturmaktadır. Elektrikli taşıtların kaderi, batarya maliyetinin aşağı çekilip çekilmemesine ve performansındaki iyileşmelere bağlıdır. Tabii ki, batarya teknolojisindeki yeniliklerle maliyetlerin düşeceği ümit edilmektedir. Daha ucuz malzeme ile enerji yoğunluğu daha yüksek bataryalar yapılabilirse, maliyetin doğal olarak düşeceği öngörülmektedir.

5. Yapılması Planlanan Batarya Şarj Yönetim Sistemi

Bataryalar üzerine yoğunlaşan araştırmalar kapsamında, batarya verimini arttırma ve batarya ömrünün kullanıcıya anlık verilerle iletilmesi çalışmamızın çıkış noktasıdır. Bu kapsama sahip proje önerimiz, Tübitak tarafından desteklenmeye değer bulunmuştur. Bu yöntemi baz alan çalışmalardan Batarya Yönetim Sistemi (BMS) ile batarya şarj durumu göstergesi tasarımı amaçlanmıştır. Bu şekilde düzenlenen batarya şarj sistemiyle, enerji verimliliğinin artacağı ve kullanım kolaylığı sunacağı öngörülmüştür. Bu çalışmada, batarya şarj sistemlerine katkı sağlanması amaçlanmıştır. Bir batarya şarj

sisteminden istenen özellik, mümkün olduğunca basit malzemeler kullanarak ve bataryaya zarar vermeden hızlı, verimli ve güvenli şarj yapabilmesidir. Bir batarya şarj cihazı, AC hattan kaliteli güç akışını sağlayacak şekilde tasarlanmalıdır. Güç transferinin basamak sayısı mümkün olduğunca az olmalıdır. Çünkü her basamakta meydana gelecek kayıplar düşünüldüğünde toplam kayıplar artar. Öncelikle, tasarımda şarj cihazının gücü çok önemlidir. Şarj cihazı ve yapısı; devrenin çalışma frekansı, sıcaklığı, gerilimi, akımı ve kayıpları dikkate alınarak seçilir. Bir elektrikli taşıtta, mekanik donanımdan çok yazılımlar öne çıkmaktadır. Bataryanın ne kadarlık sürede ne kadar akım sağlayacağı, şarjının ne kadar azaldığı gibi bilgiler yazılım algoritmalarıyla hesaplanmaktadır. Bataryaların çalışması için optimum ortam oluşturulup en yüksek verim sağlanmalıdır. Bu hedefle tasarlanan çalışmada, batarya ömrünün ne kadar kaldığı anlık verilerle ölçülüp, sürücüyü bilgilendiren led bir pano yapılması planlanmıştır. Çalışmada, PIC yardımıyla tasarımı planlalan Led pano, iki temel mekanizmaya hizmet eden modifikasyon basamaklarını içermektedir. Gerçekleştirilmesi gereken ilk basamak, bataryanın ne kadar ömrünün kaldığını (doluluk oranı) belirleyecek olan gerilim ölçümünün algılama kısmıdır. İkinci basamak ise bataryaya kazandırılması gereken diğer fonksiyonlar için PIC’e gelen verilerin Led panoya aktarılmasıdır. (Elektrikli otomobilde benzin deposu göstergesi, bataryanın uçları arasındaki gerilim farkını gösteren basit bir voltmetre olabileceği gibi, bataryaya giden ya da bataryadan gelen akımın miktarını hesaplayan bir bilgisayarda olabilir). Çalışmada, kurşun asitli batarya kullanılması düşünülmektedir. Bataryanın çalışmaya başlamasından sonraki gerilim değerlerini ölçmek için multimetre kullanılacaktır, anlık gerilim

−

+

Referans Batarya deşarj

eğrisi

Kontrol Elemanı

Şarj Edici Sistem

Batarya

Led Pano

Ölçme Düzeni

Şekil 3: Tasarlanması planlanan batarya şarj yönetim sistemine ait Blok diyagram


1135

değerlerini okuyup kullanıcıya yansıtmak için önceden sanal ortamda gerçekleştirilmiş ardından bilgisayarda yazılan kodlar PIC entegre devresine aktarılcaktır. Son olarak ise, sonuçların hepsi hem renksel hem de rakamsal olarak Led bir panoya yansıtılacaktır. Planlanan takip sistemiyle, bataryaya bağlanacak olan multimetre (gerilim ölçer) cihazından alınan gerilime ilişkin olarak, ortalama bir bataryanın boşalma eğrisi referans alınarak, alınan değerler not edilip değerlendirilecektir. Bataryanın gerilim değişme değerlerine göre elde edilecek farklı yüklere karşı, batarya takip sisteminde farklı gerilimler ölçülecektir. PIC tarafından gerilimin okunması ile, Led panoya doluluk oranına göre renk ve farklı gerilim değerleri için rakamsal karşılıklarının ifade edilmesi ile sürücü bilgilendirilmiş olunacaktır. Yapılması planlanan sisteme ilişkin Blok diyagram, Şekil 3’te verilmiştir. Tübitak destek süreci tamamlandığında, deneysel aşamaya geçilebilecektir.

5. Sonuçlar

Elektrikli araçların geleceğini batarya teknolojisi belirleyecektir. Malzemesi hafif, enerji yoğunluğu yüksek, maliyeti düşük ve iyi kontrol edilebilen bataryaların üretilmesi, elektrikli araçların tercih edilebilirliğini artıracaktır. Yapılması planlanan çalışma ile, batarya sisteminin doluluk oranının hesaplatılması ve bunun anlık olarak iletilebilmesi gerçekleştirilecektir. Bu çalışmanın en dikkat çeken yönü, bataryayı kontrol edebilen PIC programlama ile anlık cevap verebilen bir sistemin kullanımda kolaylık sağlamasıdır. Takip sisteminde yapılan bu çalışmalar, bu sistemin elektrikli araç sistemleri, sensörler, elektronik gibi birçok alanda kullanımına imkan tanıyacaktır. Son yıllarda özellikle batarya teknolojisinin maliyeti göz önüne alındığında, bataryanın takibi ve verimli kullanımı ile ilgili çalışma konuları büyük önem kazanmaktadır. Bu amaçla, elektrikli araçlarda batarya ömrünün bir mikroişlemci ile algılanıyor olması, batarya performansının anlık verilerle geliştirileceğinin öngörülmesi, bu konudaki araştırmalara önemli katkılar sağlaması beklenmektedir.

Teşekkür : Bu çalışma, Tübitak Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı tarafından yürütülen 2013 yılı 2209/A 1. dönem Üniversite Öğrencileri Yurt İçi/Yurt Dışı Araştırma Projeleri Destekleme

Programı tarafından destek almıştır (Proje Adı: Elektrikli Otomobillerin Batarya Sistemlerini Araştırma, Geliştirme ve Bataryanın Doluluk Oranının Ölçülüp Kullanıcının Bilgilendirilmesi, Kabul no:119).

Kaynaklar

[1] Nor, J.K., “Art of Charging Electric Vehicle Batteries”, WESCON/93. Conf. Rec., San Francisco, CA, pp. 521-525, 1993.

[2] Tuna, M., “Hibrit Elektrikli Araçlarda Kullanılan Konvertörlerin Genelleştirilmiş Durum Uzay Ortalama Yöntemi ile Modellenmesi” Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Ünv. Fen Bil.Enstitüsü, Kocaeli, 2008

[3] Khaligh, A., Li, Z., “Battery, Ultracapacitor, Fuel Cell, and Hybrid Energy Storage Systems for Electric, Hybrid Electric, Fuel Cell, and Plug-In Hybrid Electric Vehicles: State of the Art”, Vehicular Technology, IEEE Trans. on, vol.59., pp.2806-2814, 2010.

[4] Dhameja, S., “Electric Vehicle Battery Systems”, Newnes Press, Boston, 2002.

[5] Khan, I.A., “Battery Chargers for Electric and Hybrid Vehicles”, Power Electronics in Transportation, pp. 103-112, 1994.

[6] Bendall, C.A., Peterson, W.A., “An EV On-Board Battery Charger”, APEC’96, vol.1.,pp. 26-31, 1996.

[7] Hua, C., Lin, M.Y., “A Study of Charging Control of Lead-Acid Battery for ElectricVehicles”, 2000 IEEE International Symposium on, vol.1.,pp.135-140, 2000.

[8] Masserant, B.J. and Stuart, T.A., “A Maximum Power Transfer Battery Charger for Electric Vehicles”, Aerospaceand Electronic Sysytems IEEE Transactions on, vol.33.,pp. 930-938, 1997.

[9] Hayes, John G., “Battery Charging Systems for Electric Vehicles”, Electric Vehicles-A Technology Roadmap for the Future, pp. 4/1-4/8, 1998.

[10] Cox, N.R., “A Universal Power Converter for Emergency Charging of Electric Vehicle Batteries”, APEC’95, vol.2.,pp. 965-969, 1995.

[11] Klontz, K.W., Esser, A., Wolfs, P.J., Divan, D.M., “Converter Selection for Electric Vehicle Charger Systems with a High-Frequency High-Power Link”, IEEE-PESC’93 Record, pp. 855-861, 1993.

[12] Venkataramanan, G., “A Direct AC-DC Converter for Battery Chargers”, PESC’97 Record, vol.1.,pp. 126-130, 1997.

[13] Kutkut, N.H. and Divan, D.M., “Design Consideration and Topology Selection for A 120KW IGBT Converter for EV Fast Charging”, PESC’95 Record, vol.1.,pp. 238-244, 1995.

[14] Kutkut, N., “Battery Chargers-Technology Overview”.

[15] Morcos, M.M., Mersman, C.R., Sugavanam, G.D., Dillman, N.G., “Battery Chargers for Electric Vehicles”, Power Engineering Review IEEE, vol.20.,pp. 8-11, 2000.


1136

Petri Ağları Temelli Kördüğüm Önlemede Optimal Davranışın Belirlenmesi

Gökhan Gelen1, Murat Uzam2

1Mekatronik Mühendisliği Bölümü Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat

[email protected]

2Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Melikşah Üniversitesi, Talas-Kayseri

[email protected]

Özetçe

Petri ağı temelli kördüğüm önleme konusunda yapılan çalışmaların çoğunda INA (Integrated Net Analyser) programı hesaplama aracı olarak kullanılmaktadır. Ancak, bu program kullanılarak sistemin optimal davranışının belirlenmesinde kullanılan canlı bölgenin (live zone-LZ) ve kördüğüm bölgesinin (deadlock zone-DZ) nasıl belirleneceği ortaya konulmamıştır. Bu çalışmada kördüğüm önleme hesaplamalarında sistemin optimal davranışını belirleyecek LZ’nin ve DZ’nin belirlemesini sağlayan bir çözüm önerilmektedir. Önerilen yaklaşım bir bilgisayar programı olarak gerçekleştirilmiştir.

1. Giriş

Esnek üretim sistemlerinde (Flexible Manufacturing Systems-FMS) kaynak paylaşımının olduğu durumlarda sıklıkla karşılaşılan kördüğüm problemi; iki veya daha çok iş kümesinin her birinin diğer kümedeki işlerin tutmakta oldukları kaynakları bırakmaları için belirsizce beklemesi anlamına gelmektedir [1]. FMS’te kördüğüm problemlerinin araştırılması için kullanılan üç temel matematik araç mevcuttur. Bunlar; Digraflar (directed graphs – yönlenmiş graflar), otomata ve Petri ağlarıdır [2]. FMS’lerle ilgili kördüğüm önleme üzerine yapılan çalışmalar dikkate alındığında, FMS’lerin modellenmesi ve kontrolü konularının incelenmesinde Petri ağlarının önemi gün geçtikçe artmaktadır. Petri ağları kullanılarak FMS’te kördüğüm önlemede öncelikle FMS’in (kontrol edilmemiş) Petri ağı modeli elde edilir. Sonra bu model bir Petri ağı yazılımı yardımıyla analiz edilerek kördüğüm problemi olup olmadığı incelenir. Kördüğümün varlığı durumunda mevcut bir yöntem kullanılarak kördüğümün çözümü için kontrol mevkileri (monitörler) hesaplanır. Bulunan bu monitörler kontrol edilmemiş Petri ağı modeline eklenerek kontrol edilmiş model elde edilir. Petri ağı temelli kördüğüm önleme konusunda yapılan çalışmaların çoğunda INA (Integrated Net Analyser) programı [3] hesaplama aracı olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmalardan bazıları [4-10] referanslarında verilmiştir. Bu yazılım yardımıyla Petri ağlarının yapısal özellikleri, canlılık analizi ve erişilebilirlik grafı (reachability graph) elde

edilebilmektedir. Petri ağı modelinin erişilebilirlik grafında bulunan durumlar kördüğüm bölgesi (deadlock zone-DZ) ve canlı bölge (live zone-LZ) olmak üzere iki kısma ayrılabilir [3]. Kördüğüm kontrolu açısından Petri ağı modellerinin erişilebilirlik grafındaki işaretlemeler: kördüğüm (deadlock), kötü (bad), tehlikeli (dangeraous) ve iyi (good) olmak üzere dört kategoriye ayrılır [10]. Kördüğüm işaretlemesi sistemin ölü (dead) durumudur. Sistem bu işaretlemeden başka bir işaretlemeye geçemez. Sistem ulaştığı bir durumdan başlangıç durumuna ulaşamayıp bu işaretlemeden sadece ölü işaretlemeye ulaşabildiği işaretlemeler kötü (bad) işaretlemelerdir. Kontrol poliçesine göre iyi, kötü veya ölü durumlara ulaşılabilen işaretlemeler ise tehlikeli işaretleme olarak adlandırılır. Erişilebilirlik grafının bu üçü haricindeki işaretlemeler iyi işaretlemeler kategorisindedir [10]. Erişilebilirlik grafında bulunan işaretlemelerden ölü olanlar ve kötü olanlar kördüğüm bölgesini oluşturmaktadır. Erişilebilirlik grafının kördüğüm bölgesi haricinde kalan kısmı canlı bölge olup kördüğüm denetleyicisinin müsaade edebileceği maksimum davranış yani optimal davranıştır. Kördüğüm denetleyicisinin sistemin kördüğüm bölgesindeki işaretlemelere ulaşmasını engellemesi gerekmektedir. INA programı Petri ağları temelli kördüğüm önleme çalışmalarında yaygın olarak kullanılsa da bu program kullanılarak sistemin optimal davranışının belirlenmesinde kullanılan canlı bölgenin (live zone-LZ) ve kilitlenme bölgesinin (deadlock zone-DZ) nasıl belirleneceği literatürde ortaya konulmamıştır. Bu çalışmada kördüğüm önleme hesaplamalarında sistemin optimal davranışını belirleyecek canlı bölgenin hesaplanmasına yönelik bir yöntem sunulmaktadır. INA programı kullanılarak Petri ağı modelinin erişilebilirlik grafı oluşturulmakta ve INA programı bu grafın ölü durumlarını da belirlemektedir. Ancak Kördüğüm bölgesi ölü işaretlemelerin yanı sıra kötü işaretlemeleri de içermektedir. Canlı bölge erişilebilirlik grafının ilk işaretlemesini içeren kuvvetli bağlantılı bileşeni (strongly connected components) tarafından kapsanır. Önerilen yöntemde bu kuvvetli bağlantılı bileşen INA yazılımı ile hesaplanmakta ve oluşturulan “statecounter.exe” yazılımı ile bu bileşendeki işaretlemelerin sayısı hesaplanmaktadır.

Bu bildirinin ikinci bölümünde Petri ağları ve özellikleri kısaca tanıtılmaktadır. Üçüncü bölümde kördüğüm


1137

probleminin Petri ağları ile çözümü kısaca sunulmuştur. Dördüncü bölümde optimal davranışın nasıl belirlenebileceği açıklanmış ve örnek bir problemin çözümü beşinci bölümde verilmiştir. Altıncı bölümde ise bu çalışmanın sonuçları yer almaktadır.

2. Petri ağları

Ayrık olay sistemlerinin modellenmesinde, analizinde, tasarımında ve kontrolünde yaygın olarak kullanılan araçlardan biri Petri ağlarıdır. Otomasyon ve haberleşme uygulamaları için ağ şeklinde matematiksel bir araç ortaya koyan Alman matematikçisi Carl A. Petri'den sonra bu ismi almıştır [11]. Sıradan bir Petri Ağını aşağıdaki dörtlüyle ifade etmek mümkündür; PN = (P,T, Pre, Post) (1)

Burada, P = p1, …, pn sonlu sayıda mevkiler kümesidir ve T=t1,…,tm sonlu sayıda geçişler kümesidir. Pre; P'den T’ye yönlenmiş oklar kümesine karşılık gelen T×P→0,1 giriş kodlamasıdır. Post, T'den P'ye yönlenmiş oklar kümesine karşılık gelen P×T→0,1 çıkış kodlamasıdır. P ve T ayrık kümelerdir ve TP ’nin herhangi bir elemanına düğüm denilmektedir. Petri Ağlarının bağlı olduğu varsayılır. Bu, herhangi iki düğüm arasında en az bir yol var demektir. Geçişler modellenen sistemin bir durumdan diğerine olan gelişimine karşılık gelirken, genel olarak mevkiler, sistemlerin durumlarını ifade etmek için kullanılmaktadırlar. İşaretli bir Petri Ağı yukarıda açıklanan unsurlara ek olarak jetonlar içerir. Jetonlar mevkilerde bulunurlar, oklar boyunca gezerler ve ağdaki akışları geçişlerle kontrol edilmektedir. Grafiksel olarak noktalarla gösterilir. Bir Petri Ağının M(p) işareti her mevkinin, o mevkideki jetonların sayısını gösteren negatif olmayan bir tamsayıyla kodlanmasıdır. İşaretli bir Petri Ağı bir beşliyle ifade edilir. PN = (P, T, Pre, Post, M) (2) M işareti i. bileşeni M(Pi) olan n-boyutlu bir vektördür, M(Pi) i. mevki olan pi’deki jetonların sayısını temsil eder. İlk işaretleme M0 ile gösterilir. Şekil-l’de mevkileri, geçişleri, yönlü okları ve bir jetonu olan basit bir Petri Ağı şekli görülmektedir.

Jeton

Yönlendirilmişok

Geçiş

Mevki

Şekil 1: Basit bir Petri ağı.

2.1 Petri Ağı Modellerinin Erişilebilirlik Grafı

Bir PN modelinin erişilebilirlik grafı (reachability graph-RG), erişilebilir işaretlemeleri (reachable markings) gösteren düğümler (nodes-vertices) ve bir işaretlemeden diğer bir işaretlemeye geçişi gösteren PN geçişlerini (transition) karakterize eden oklardan (arcs) oluşur. Şekil 2.a’da görülen PN modeline ait erişilebilirlik grafı Şekil 2.b’de görülmektedir.

Şekil 2: a. PN modeli, b. Erişilebilirlik grafı

2.2 Petri Ağı Modelinde Canlılık ve Kördüğüm

Petri ağının işaretlemesi (marking), ağdaki geçişlerin tetiklenmesi ile değişmektedir. Petri ağı modelindeki bir veya daha fazla geçişin tetiklenememesi bu modelde veya modellenen sistemde problemler olduğunun göstergesidir. Petri ağlarında canlılık ve kördüğüm ile ilgili özellikler aşağıdaki tanımlarda kısaca sunulmuştur [12]. Tanım 1: Eğer her bir erişilebilir işaretleme için Tj geçişini içeren tetikleme sıralaması mevcut ise Tj geçişi m0 başlangıç işaretlemesi için canlıdır. Tanım 2: Bir PN modelindeki tüm geçişler başlangıç işaretlemesi için canlı ise PN modeli de başlangıç işaretlemesi için canlıdır. Bir başka ifade ile eğer bir PN modeli canlı ise modeldeki hiçbir geçiş tetiklenemez duruma gelemez. Eğer Petri ağı canlıysa ve model doğruysa bu, sistemin işleyişinde kördüğümlerin (deadlocks) olmadığını gösterir. Şekil 3’te tüm geçişleri canlı olan bir PN modeli görülmektedir.

Şekil 3: Canlı bir PN modeli.

Tanım 3: Hiçbir geçişin tetiklemeye yetkilenemediği PN işaretlemesi kördüğüm (deadlock) olarak adlandırılmaktadır. Tanım 4: Başlangıç işaretlemesinden kördüğüm olan erişilebilir işaretlemesi bulunmayan PN modeline


1138

kördüğümsüz (deadlock-free) denir. Kördüğümsüzlük canlılığı sağlamayabilir, fakat canlılık kördüğümsüzlüğü sağlar.

Şekil 4’te görülen PN modelinde verilen başlangıç işaretlemesi için modelde bulunan geçişlerin hiç biri tetikleme için yetkilenmemiştir. Bu nedenle bu modelde bulunan geçişler bu jeton dağılımı için tetiklenemezler. Bu modelde kördüğüm mevcuttur. Petri ağları ve özellikleri konusunda detaylı bilgi [12] vb. kaynaklarda bulunabilir.

P1 P2

P3

P4T1

T2

T3

T4

Şekil 4: Kördüğüme sahip PN modeli.

3. Petri Ağları Kullanılarak Kördüğüm Analizi

Petri ağları kullanılarak kördüğüm analizinin yapılabilmesi için ilk olarak esnek üretim sisteminin PN modelinin oluşturulması gerekmektedir. Oluşturulşan modelin temel özellikleri belirlenerek kördüğüm analizi yapılabilir. PN analizleri için geliştirilmiş olan bilgisayar programları kullanılarak elde edilen modelin temel PN özellikleri belirlenebilir. Literatürde Kördüğüm önleme konusunda yapılan çalışmaların pek çoğunda kullanılan INA [3] yazılımının ekran görüntüsü Şekil 5’te mevcuttur. Bu program kullanılarak PN modellerinin canlılık özelliği, erişilebilirlik grafı analizleri vb. birçok özelliği belirlenebilmektedir. Aşağıda INA programı kullanılarak bir PN modelinin kördüğüm analizinin nasıl yapılabileceği temel bir örnek üzerinde açıklanmaktadır.

Şekil 5: INA programının ekran görüntüsü. İki makine ve bir robottan oluşan basit bir FMS sistemi Şekil 6’da görülmektedir. Bu sistemde Makineler (M1 ve M2) aynı anda sadece bir parçayı işleyebilir ve benzer şekilde robot (R) sadece bir parçayı bir makineden diğerine aktarabilir. P1 ( )

ve P2 ( ) adında iki farklı parça bu sistem tarafından işlenmektedir. Parçalar makinelere I/O1 ve I/O2 giriş/çıkış tamponları tarafından yüklenip çıkarılmaktadır. Buna göre bu iki farklı parçanın makineler ve robot tarafından işlenmesini

ifade eden iki farklı üretim akışı söz konusudur: P1 için üretim akışı P1: M1 R M2 şeklindedir. Yani P1 parçası 1nci giriş/çıkış tamponundan M1’e alınarak işlenir. M1’de işlenen parça robot tarafından alınarak M2’ye aktarılır. M2’de işlenmesi biten P1 parçası daha sonra 2nci giriş/çıkış tamponu üzerinden sistem dışına gönderilir. Benzer şekilde P2 için üretim akışı P2: M2 R M1 şeklindedir. Bu sistemde spesifikasyon olarak herhangi bir kördüğüm olmaksızın iki farklı üretim akışının sağlanması istenmektedir.

Şekil 6: Basit bir esnek üretim sistemi (FMS) ve iki farklı

parça için üretim akışları.

Şekil 6’da görülen FMS’in Petri ağı modeli Şekil 7’de görülmektedir. Bu PN modelini INA yazılımı ile analiz etmek için ilk olarak INA’nın kabul ettiği metin giriş formatlarından biri olan (.pnt) dosyası olarak programa okutulması gerekmektedir. Şekil 7’de görülen PN modelinin bu dosya formatına uygun olarak düzenlenmiş biçimi Şekil 8’de görülmektedir.

t8

p4

t7

p7

t6

t5

p10

p11

p3

p6

p8

p9

p2

p5

t1

t2

t3

t4

p1

Şekil 7: Şekil 6’da görülen FMS’in PN modeli.

Şekil 8: Şekil 7’de görülen PN modelinin pnt dosya biçimi.

INA programında analiz işlemleri için kullanılan menü seçimleri klavye tuşları ile yapılabilmektedir. INA programı

pmpre,post134,1201,23128,17407,8502,36137,26706,7803,49146,351005,61138,[email protected]


1139

ile elde edilen analiz sonuçları hem program ekranında gözükmekte hem de log dosyasına kaydedilmektedir. Şekil 7’de görülen PN modelinin analiz sonuçları Şekil 9’da görülmektedir.

Şekil 9: Şekil 7’de görülen PN modelinin analiz sonuçları.

INA yazılımı kullanılarak bir PN modelinin erişilebilirlik grafı da elde edilebilir. PN modelinin erişilebilirlik grafı, PN modelinin mümkün olan tüm jeton hareketlerini yani işaretlemelerini ve bir işaretlemeden diğer bir işaretlemeye hangi geçişin tetiklenmesi ile geçildiğini göstermektedir. INA yazılımı kullanılarak Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafı oluşturulmuştur. Erişilebilirlik grafının bir kısmının INA yazılımı çıktısı aşağıda görüldüğü gibidir. Statenr.1P.nr:1234567891011toks:30100100103==t1=>s2==t5=>s14Statenr.2P.nr:1234567891011toks:21000100103==t2=>s3==t5=>s11 Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafının şekilsel gösterimi Şekil 10’da görülmektedir. Erişilebilirlik grafı toplam 20 durumdan meydana gelmektedir. Bu şekildeki graftan sistemin tüm hareketleri incelenebilmektedir. Şekilden görülebileceği üzere sistem s8 ve s13 durumlarından herhangi birine ulaştığında, bu durumdan başka hiçbir duruma hareket edememektedir. Erişilebilirlik grafının bu durumlarına ölü durumlar (dead states) denilmektedir. Şekil 10’da görülen graf incelendiğinde sistem, s10, s11 ve s12 durumlarının herhangi birinde iken bu durumlardan sadece ölü durumlara gidebilmektedir. Yani sistem bu durumlarda iken çok kısıtlı da olsa hareket edebilmekte ancak yalnızca ölü durumlara ulaşabilmektedir. Sistem açısından bu durumlara ulaşılması istenmez. Bu gibi özelliğe sahip durumlar kötü durumlar (bad states) olarak adlandırılmaktadır. Kötü durumlar ve ölü durumların oluşturduğu graf kısmı kördüğüm bölgesi

(deadlock zone-DZ) olarak adlandırılmaktadır. s2, s3, s4, s14, s15 ve s16 durumları ise tehlikeli durumlardır. Bu durumlardan sistem körüğüm denetleyicisinin kontrolü olmadan kötü işaretlemelere veya ölü işaretlemelere ulaşabilir. Grafın DZ haricindeki kısmı canlı olup sistem bu kısımda sorunsuzca hareket edebilmektedir. Bu canlı kısım, canlı bölge (live zone –LZ) olarak adlandırılmaktadır.

s1

s11

s10 s12

s8 s13

s2

s3

s5

s6

s4s7

s9

s14

s15

s17

s18

s16 s19

s20

t1 t5

t2

t5

t1

t5

t3

t3

t5

t2

t4

t1

t4

t4

t4

t1

t1

t2 t6

t5

t1

t6

t1

t1

t5

t7

t7

t6

t8

t5

t8

t8

t8

t5

Kördüğüm Bölgesi Şekil 10: Erişilebilirlik grafı.

Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafı 15’i canlı, 2’si ölü ve 3’ü de kötü durumlardan oluşan toplam 20 duruma sahiptir. Bu sistem için optimal olarak adlandırılacak davranış kısmı 15 iyi durumun oluşturduğu davranıştır. INA yazılımı ile erişilebilirlik analizi yapıldığında aşağıdaki sonuçlar alınmaktadır. ComputationofthereachabilitygraphStatesgenerated:20Arcsgenerated:34Deadstates:8,13,Numberofdeadstatesfound:2Thenethasdeadreachablestates.Thenetisnotlive.Thecomputedgraphisnotstronglyconnected. Yukarıdaki sonuçlardan da görülebileceği üzere INA yazılımı sadece ölü durumların sayısını belirlemektedir. Ancak yukarıda açıklandığı üzere sistemin optimal davranışı canlı bölge tarafından belirlenmektedir.

4. Optimal Davranışın Belirlenmesi

Kördüğüm önlemede optimal davranış PN modelinin canlı bölgedeki işaretlemelerin tümüne erişebilmesidir. Optimal davranışın INA yazılımı kullanılarak belirlenebilmesi için erişilebilirlik grafının kuvvetli bağlantılı bileşenlerin (strongly connected componenets) hesaplanması gerekmektedir. Bu hesaplamayı INA programı yerine getirmekte ve sonucu listelemektedir. Kuvvetli bağlantılı bileşen graf teorisinde bir graftaki her bir düğümden diğer her bir düğüme yol olması anlamına gelmektedir. INA yazılımı ile Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafındaki kuvvetli bağlantılı bileşenler analiz edilerek aşağıda görülen sonuçlar elde edilmiştir.

Thenetisnotstaticallyconflict‐free.Thenetispure.Thenetisordinary.Thenetishomogenous.Thenetisnotconservative.Thenetisnotsubconservative.Thenetisnotastatemachine.Thenetisnotfreechoice.Thenetisnotextendedfreechoice.Thenetisextendedsimple.Thenetisnotsafe.Thenetisnotliveandsafe.Thenetismarked.Thenetisnotmarkedwithexactlyonetoken.Thenetisnotamarkedgraph.Thenethasanon‐blockingmultiplicity.Thenethasnononemptycleantrap.Thenethasnotransitionswithoutpre‐place.Thenethasnotransitionswithoutpost‐place.Thenethasnoplaceswithoutpre‐transition.Thenethasnoplaceswithoutpost‐transition.Maximalin/out‐degree:2Thenetisconnected.Thenetisstronglyconnected.


1140

The computed graph is not strongly connected. List of strongly connected components: Componentnr.1:1..7,9,14..20,Reachablescc's:2..6,Componentnr.2:11,Reachablescc's:3..6,Componentnr.3:12,Reachablescc's:4,Componentnr.4:13,term.Componentnr.5:10,Reachablescc's:6,Componentnr.6:8,term. Yukarıdaki sonuçlara göre Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafı (Şekil 10) toplam 6 adet bileşenden oluşmaktadır. Bu bileşenlerden ilki ölü durumlar ve kötü durumları içermeyen kısım olan canlı bölge yani optimal davranışı belirleyen kısımdır. Diğer bileşenler ise ölü ve kötü durumları göstermektedir. Kuvvetli bağlantılı bileşenlerin ilki 1, …, 7 durumlarını, 9. durumu ve 14, …, 20 durumlarını içerir. Toplam olarak bakıldığında 15 adet (7+1+7) durum canlı bölge içerisinde bulunmaktadır. Erişilebilirlik grafının toplam durum sayısından canlı bölgede bulunan durum sayısı çıkarılarak kördüğüm bölgesinde bulunan durum sayısı hesaplanabilir. Şekil 10’da görülen erişilebilirlik grafı için 20-15= 5 adet durum kördüğüm bölgesi içerisinde bulunmaktadır. Şekil 10’dan da görüleceği üzere s8, s10, s11, s12 ve s13 durumları yani toplam 5 adet durum kördüğüm bölgesinde bulunmaktadır. Sonuç olarak, Şekil 7’de görülen PN modeli yukarıda açıklandığı gibi değerlendirilecek olursa 20 işaretlemeden 15 tanesi canlı bölgede olup 5 tanesi kördüğüm bölgesindedir. Yani Şekil 7’de görülen PN modeli 20 durumundan maksimum 15 duruma sorusuz olarak erişebilmekte ve bu 15 durum PN modelinin optimal davranışını belirlemektedir. Şekil 7’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafında toplam 20 adet durum mevcuttur. PN modeli karmaşıklaştıkça erişilebilirlik grafındaki durum sayısı üstel olarak artmaktadır. Küçük ölçekli uygulamalar için birinci kuvvetli bileşendeki durum sayısını belirlemek kolaydır ancak milyonlarca durum içeren erişilebilirlik graflarında el ile bu hesaplamaların yapılması çok zordur. Bu işlemi kolaylaştırmak için C dili kullanılarak “statecounter.exe” isimli bir program yazılmıştır. Kuvvetli bağlantılı bileşenler hesaplamadan sonra INA programı tarafından bir log dosyasına kaydedilebilmektedir. Bu log dosyasındaki bilgi kullanılarak optimal davranışın kaç adet durumdan oluştuğu tespit edilebilir. Yazılan program exe halinde bir dosya olup aynı klasördeki input dosyası içerisindeki birinci kuvvetli bağlanmış bileşendeki durumların sayısını belirlemektedir. Yukarıdaki örnekte incelenen PN modeli için “statecounter.exe” programının ürettiği sonuç Şekil 11’de görülmektedir.

5. Örnek Problem

Şekil 12’de bir FMS’e ait S3PGR2 Petri ağı modeli [9] görülmektedir. Bu modelin INA kullanılarak yapılan analiz sonucu aşağıda sunulmuştur. Sonuçlardan bu modelin canlı

olmadığı ve erişilebilirlik gafında 3 adet ölü durumunun mevcut olduğu görülmektedir.

Şekil 11: statecounter.exe programının ekran görüntüsü. ComputationofthereachabilitygraphStatesgenerated:334698Arcsgenerated:2287492Deadstates:35922,147969,169140,Numberofdeadstatesfound:3Thenethasdeadreachablestates.Thenetisnotlive.Thenetisnotreversible(resetable).Thenethasnodeadtransitionsattheinitialmarking.Thenetisnotlive,ifdeadtransitionsareignored.Thenetisbounded.

Şekil 12: Bir FMS’e ait S3PGR2 Petri ağı modeli.

INA programı kullanılarak Şekil 12’de görülen PN modeli için kuvvetli bağlantılı bileşenler analiz edilmiş ve ilk kuvvetli bağlantılı bileşen aşağıdaki gibi elde edilmiştir. ComputingthestronglyconnectedcomponentsThecomputedgraphisnotstronglyconnected.Listofstronglyconnectedcomponents:Component nr. 1: 1 .. 35921, 35923 .. 144345, 144347 .. 147965,147970 .. 169135, 169141 .. 173549, 173551 .. 173570, 173572 ..199218, 199220 .. 199240, 199242 .. 209591, 209593 .. 209664,209666 .. 209739, 209741 .. 238413, 238415 .. 239365, 239371 ..


1141

240284, 240286 .. 243876, 243878 .. 246432, 246434 .. 246548,246550 .. 248886, 248899 .. 250816, 250818 .. 255054, 255056 ..257946, 257948 .. 259973, 259975 .. 268343, 268345 .. 272328,272330 .. 273051, 273053 .. 274766, 274771 .. 276544, 276546 ..279227, 279229 .. 279362, 279364, 279365, 279367 .. 282406,282408 .. 283286, 283289 .. 286242, 286244 .. 290469, 290471 ..290505, 290507 .. 290511, 290513 .. 290518, 290520 .. 295451,295453 .. 316652, 316654 .. 316657, 316660, 316661, 316666 ..316705, 316710 .. 316887, 316892 .. 318386, 318388, 318390,318395 .. 325772, 325780 .. 330138, 330141 .. 330155, 330162 ..330166, 330173 .. 331251, 331264 .. 333360, 333362, 333363,333365..334698, Elde edilen bu ilk kuvvetli bağlantılı bileşeninin “statecounter.exe” programı ile değerlendirilmesiyle Şekil 13’teki ekran görüntüsünde verilen sonuçlar bulunmuştur. Bu sonuçlara göre Şekil 12’de görülen PN modelinin erişilebilirlik grafı 334698 durumdan oluşmakta ve bu durumlardan 120 adeti kördüğüm bölgesinde bulunmaktadır. Bu model için optimal davranış 334578 durumu içeren canlı bölge tarafından belirlenmektedir. Örneğin [9]’da Şekil 12’de görülen PN modelinin optimal canlı davranışı doğru olarak verilmemiştir. Bu da bu bildiride sunulan çözümün önemini ortaya koymaktadır.

Şekil 13: statecounter.exe programı sonuçları.

7. Sonuçlar

Bu çalışmada, esnek üretim sistemlerinde oluşan kördüğüm problemi önlemede Petri ağları temelli çalışmalarda optimal davranışı karakterize eden canlı bölgenin hesabına yönelik bir çözüm sunulmuştur. Optimal davranışı belirlemek için “statecounter.exe” isimli bir program oluşturulmuş ve etkinliği örnekler üzerinde gösterilmiştir. Önerilen programın kullanımı ile hesaplanan kördüğüm denetleyicilerinin etkinliği kolayca test edilebilmektedir.

Teşekkür

Bu çalışma, 1112M229 kodlu “Esnek Üretim Sistemlerinde Petri Ağları Temelli Kördüğüm Önleme için Yeni Yöntemler Geliştirilmesi Üzerine Teorik Çalışmalar” adlı TÜBİTAK –EVRENA projesi kapsamında desteklenmiştir.

Kaynakça

[1] Li Z. W., Wu N.Q., and Zhou M. C., “Deadlock Control for Automated Manufacturing Systems Based on Petri Nets - A Literature Review”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C- Applications and Reviews, Vol: 42, No:4, pp:437-462, 2012.

[2] Fanti M.P. and Zhou M.C., “Deadlock control methods in automated manufacturing systems”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part A: Systems and Humans,, vol.34, no.1, pp.5-22, 2004.

[3] INA, 31.07.2003, Integrated Net Analyzer, a software tool for analysis of Petri nets,Version 2.2. Posted at URL: http://www.informatik.hu-berlin.de/~starke/ina.html.

[4] Uzam M., “An optimal deadlock prevention policy for flexible manufacturing systems using Petri net models with resources and the theory of regions”, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol.19, no.3, pp. 192-208, 2002.

[5] Uzam M., “The use of the Petri net reduction approach for an optimal deadlock prevention policy for flexible manufacturing systems”, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol.23, no.3-4, pp.204-219, 2004.

[6] Uzam M. and ZHOU M.C., “An improved iterative synthesis method for liveness enforcing supervisors of flexible manufacturing systems”, International Journal of Production Research, vol.44, no.10, pp. 1987-2030, 2006.

[7] Uzam M. and ZHOU M.C., “An iterative synthesis approach to Petri net based deadlock prevention policy for flexible manufacturing systems”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, vol.37, no.3, pp. 362-371, 2007.

[8] Uzam M., LI Z.W., and ZHOU M.C., “Identification and elimination of redundant control places in Petri net based liveness enforcing supervisors of FMS”, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol.35, no.1-2, pp. 150-168, 2007.

[9] Hu HS, Li ZW., “Local and global deadlock prevention policies for resource allocation systems using partially generated reachability graphs” Computers & Industrıal Engineering Vol. 57 4 pp 1168-1181, Nov, 2009

[10] Li ZW, Zhou MC, “Deadlock Resolution in Automated Manufacturing Systems : Novel Petri Net Approach” Springer, 2009.

[11] C. A. Petri, “Kommunikation mit Automaten Schriften des Rheinisch” Westfalischen Inst. fur Intrumentelle Mathematik and der Universitat Bonn, 1962, Translation by C. F. Green, Applied Data Research Inc., Suppl. to Tech report RADC-TR-65-337, NY, 1963.

[12] David R., Alla H., “Discrete, Continuous and Hybrid Petri Nets”, Springer, 2005.


1142

Altı Eksenli Endüstriyel Bir Robotun Dinamik Denklemlerinin

Çıkarılarak Simülasyon ve Kontrolünün Gerçekleştirilmesi

Ersin Daş1, Ozan Türköz

2 ,Ufuk Şanver

3


İstanbul Teknik Üniversitesi, Ayazağa, İstanbul [email protected]


İstanbul Teknik Üniversitesi, Ayazağa, İstanbul [email protected]


İstanbul Ticaret Üniversitesi, Küçükyalı, İstanbul [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, endüstriyel robotik uygulamalarda yaygın

olarak kullanılan altı eksenli bir robotun dinamik denklemleri

çıkarılarak simülasyon ve kontrolü yapılmıştır. ABB firmasına

ait IRB 140 robotu referans alınarak simülasyon ve

simülasyona dayalı kontrol işlemi gerçekleştirilmiştir.

Robotun dinamik modeli Newton-Euler metodu kullanılarak

elde edilmiştir. Robotun her bir eklemine ait tork ifadelerinin

yanısıra referans eksen takımına göre bu eklemlerin konum ve

hız değerleri de eklem değişkenlerine bağlı olarak

hesaplanmıştır. Simülasyon için MATLAB programı ve

Simulink simülasyon alt programı birbirlerine bağımlı olacak

şekilde kullanılmıştır. Virtual Reality araç kutusu ile sistem

benzetimi görsel hale getirilmiştir. Eklemlere ait eylemsizlik

momentleri hesaplanırken SolidWorks katı tasarım

programından yararlanılmıştır. Altı serbestlik dereceli uzayda

hareket eden bu robotun her bir eklemi için ayrı olarak PID

türünde kontrolcü tasarlanmış ve istenilen değerlerde çalışması sağlanmıştır.

1. Giriş

ABB firması tarafından üretilen IRB 140 isimli robot altı adet

dönel ekleme sahiptir ve bu eklemlerin her biri bir adet AC

servo motor tarafından kontrol edilmektedir. Bu yüzden robot

altı serbestlik derecesine sahiptir [2].

IRB 140 robota ait katı tasarım ve ölçüler ABB firmasının

internet sitesinden temin edilmiştir. Altı ekleme ait

değişkenler ve sabitler belirlenerek Denavit-Hartenberg

yöntemi ile robotun ileri kinematik denkleri elde edilmiştir.

Dinamik modelin çıkarılabilmesi için ileri kinematik

denklemlerin yanısıra jacobian matrisinin, her bir ekleme ait

eylemsizlik momentlerinin ve eklem kütlelerinin bilinmesi

gerekir. Bu aşamada SolidWorks katı model programı yardımı

ile internet sitesinden temin edilen çizim dosyaları açılmıştır.

Eklemlerin kütle ve eylemsizlik momentleri gerekli tanımlamalar ve işlemler yapılarak elde edilmiştir.

Robotun dinamik modelinin çıkarılması ve sonrasında

simülasyonunun yapılabilmesi için Newton-Euler metodu

kullanılmıştır. Daha önceden oluşturulan ileri kinematik

denklemler, eylemsizlik momentleri, ve eklem kütleleri

kullanılarak robotun her bir eklemine ait kinematik modeller

oluşturulmuştur. Dinamik modellerdeki matemetiksel

denklemler kullanılarak MATLAB ve Simulink yardımı ile

robotun simülasyonu gerçekleştirlmiştir. Virtual Reality araç kutusu yardımı ile simülasyon görselleştirilmiştir.

Çalışmanın kontrol kısmında ise altı eklem için ayrı ayrı

PID türünde kontrolcü tasarlanarak robot eklemlerinin

istenilen konum, hız ve tork değerlerinde çalışması

sağlanmıştır. PID kontrolcünün sonuçları Virtual Reality araç kutusu ve Simulink programı yardımı ile gözlemlenmiştir.

2. İleri Kinematik Model

IRB 140 robotunda ilk üç eklem bir dirsek mekanizması

oluştururken son üç eklem ise küresel bileklik yapındadır.

Şekil 1 de gösterilen eklemlere ait kütle merkezleri

belirlenirken eklemlerin kütle yoğunluklarının değişmediği

varsayılmıştır. Renkli noktalarla gösterilen eklemlerin

merkezlerine Denavit-Hartenberg formüllerine göre koordinat

eksenleri atanmıştır. Ayrıca bu şekilde gösterilen ölçüler ön ve yandan görünüm olarak verilmiştir.

İleri kinematik hesapları için kullanılan bir çok yöntem

olmakla beraber en yaygın ve uygulama açısından en basit

olanı Denavit-Hartenberg yöntemidir. Bu yöntemde aşağıda da

belirtildiği gibi bilinmesi gereken 4 parametre bulunmaktadır

[1].

: boyunca ve arasındaki uzunluk

: boyunca ve arasındaki açı

: boyunca ve arasındaki uzunluk

: boyunca ve arasındaki açı


1143

Şekil 1: IRB 140 Robotun ön ve yan görünümü.

Şekil 2: Denavit-Hartenberg parametrelerinin

yerleştirilmesi [2].

Bu bilgiler doğrultusunda D-H tablosu oluşturabilmekte ve

ileri kinematik bulunabilmektedir. İleri kinematik hesabında

dönüşüm matrisi kullanılır. Heaplamalarda kullanılan

dönüşüm matrisinin formülü (1) numaralı denklemde ve D-H

parametrelerini içeren matrisel gösterimi (2) numaralı

denklemde verimiştir [2].

(1)

[

] (2)

Robotun sembolik gösterimi Şekil 3 te verilmiştir. Bu

şekilde her bir ekleme ait x-y-z koordinatları Denavit-

Hartenberg yöntemine göre yerleştirlidi. Altı ekleme ait

koordinatlar kullanılarak (1) ve (2) numaralı formülllerdeki

değişkenler IRB 140 robotu için hesaplanarak ve Tablo 1 sunulmuştur.

Tablo 1: D-H Parametrelerinin değerleri

Eklem

1 70 352

2 360 0 0

3 0 0

4 0 380

5 0 0

6 0 0 65

Şekil 3: IRB 140 robotun sembolik gösterimi.

[

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

] (3)

( )

[

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

]

[

( )

( )

( )

( )

] (5)

[

( )

( )

( )

( )

] (6)


1144

[

( )

( )

( )

( )

] (7)

[

( ) ( )

( ) ( )

] (8)

(9)

3. Dinamik Model

Bu bölümde Newton-Euler yöntemi kullanılarak ve IRB 140

robotunun her bir eklemine ait hız ifadelerinden faydalanılarak

ardışık işlemeler ile dinamik denklemler türetilmiştir. Robotun

eyleyicilerine etki eden tork ifadeleri eklem parametrelerine

bağlı olarak yazılmıştır.

Robotun Newton-Euler yöntemi ile dinamik modeli

çıkarılarak her bir eklemin doğrusal ve açısal hareketlerinden

yararlanılarak eklem parametrelerine bağlı denklemler

türetilir. Bu yöntemin temelinde; kuvvet veya tork uygulanan

katı cismin, bu büyüklüklere eşit ve zıt yönde bir kuvvet

oluşturması prensibi vardır [3]. Cisme uygulanan toplam

kuvvet doğrusal momentum eşittir ve (10) numaralı eşitlikteki

gibidir.

(10)

Bu eşitlikte cismin kütle merkezinin hızını, cismin

kütlesini, ise katı cisme etkiyen dış kuvvetleri temsil

etmektedir. Katı cisme etkiyen tork değeri ise açısal

momentumun değişim oranına eşittir [3].

(11)

(11) numaralı eşitlikte cismin kütle merkezine göre atalet

momentini, cismin açısal ivmesini, ise açısal hızı temsil

eder.

(10) numaralı eşitliğe Newton denklemi, (11) numaralı

eşitliğe ise Euler denklemi denir. Robotların dinamik

modellemesinde kullanılan bu denklemlerin ikisini birden

kapsayan yöntem Newton-Euler yöntemi olarak

adlandırılmıştır.

Denklem (10) ve (11)’i uygulayabilmek için robotun her

bir ekleminin kütle merkezinin açısal hız, doğrusal ivme ve

açısal ivme değiskenlerinin bulunması gereklidir. Bu işlemler

1. eklemden n. ekleme doğru gerçekleştirilir. Bu sekilde her

bir cismin kütle merkezine etki eden kuvvet ve tork ifadelerini

hesaplamak için ana koordinat sisteminden uç islevcideki

koordinat sistemine doğru hız ve ivme degerlerinin

bulunmasını sağlayan ardışık denklemlere, dışadönük ardışık

denklemler denir [6].

Eklem torklarının hesaplanması için ise n. eklemden 1.

ekleme doğru kuvvet denge ve moment denge denklemlerinin

yazılması gerekir. Bu denklemlere de içedönük ardısık

denklemler denir. Dışadönük ve içedönük ardışık denklemler

de kullanılan bazı tanımlar Şekil 4 de gösterilmiştir ve

anlamları aşağıdaki gibidir:

: eklemin doğrusal ivmesi

: eklemin kütle merkezinin doğrusal ivmesi

: . eklemin açısal hızı

: eklemin açısal ivmesi

: . eklemin kütlesi

: . eklemin yerçekimi ivmesi

i. ve i+1 eklemler arasındaki dönme matrisi

i. eklemin kütle merkezine göre atalet tensörü

: . eklemin kütle merkezinin konumu

: . eklemin ekleme göre konumu

: . eklemin kütle merkezine etkiyen kuvvet

: . eklemin kütle merkezine etkiyen tork

: . ekleme eklem tarafından uygulanan

kuvvet

: . ekleme eklem tarafından uygulanan

tork

Şekil 4: Newton-Euler yöntemindeki tanımların örenk

şekil üzerinde gösterimi.

ve değerleri IRB 140 robotu için Şekil 1 ve Şekil 3

yardımı ile yazılabilir. Eklemlere ait bu değerler şu şekildedir:

,

,

,

,

,

ve değerlerini analitik olarak hesaplamak oldukça

zordur bu yüzden SolidWorks katı tasarım programı yardımı

ile bu değerler elde edilmiştir. Şekil 5 te birinci ekleme ait

kütle ve atalet tensörü değerlerinin nasıl elde edildiği

gösterimiştir. Altı eklem için bu işlem tekrarlanılarak her bir


1145

ekleme ait kütle ve atalet değerleri elde edililmiştir.

SolidWorks programına robota ait malzebe bilgileri ve katı

modelin veri girişi olarak girilmesi gerekmektedir. Kullanılan

program eklemlerin eylemsizlik momentlerini referans bir

düzlem üzerinden vermektedir bu düzlem ileri kinematik

modelde kullanılan düzlem ile aynıdır. Şekil 5 te de görüldüğü

gibi SolidWorks programından okunan birinci ekleme ait kütle

14.09959 kg dır. Birnci ekleme ait atalet tensörü ise 3x3

lük bir matristir ve bu matrisin dokuz bileşenide Şekil 5 te

görülmektedir.

Şekil 5: Birinci ekleme ait kütle,kütle merkezi

koordinatları ve atalet tensörlerinin elde edilmesi.

(12)

( ) ( )

(13)

Dışadönük denklemler olarak adlandırılan denklemlerin

yazılabilmesi için gerekli olan kuvvet-denge ve moment-

denge denklemleri (12) ve (13) numaralı eşitliklerde

verilmiştir. Bu eşitliklerden ilki kuvvete bağlı denklemleri

içerirken ikincisi ise tork ifadesine bağlı denge ilişkisini

içermektedir. Bu iki ifadede kütle merkezine göre elde

edimiştir. Bu denklemlerden faydalanılarak içe dönük

denklemler (14) ve (15) numaralı eşitliklerdeki gibi yazılır.

(14)

( ) ( ) (

(15)

Elde edilen bu denklemleri altıncı eklemden referans

koordianat düzlemine göre uygularsak eklemlere ait tork

ifadelerini eşitlik (16) ve (17) deki gibi elde ederiz.

(16)

(17)

(16) numaralı eşitlik dönel eklemler, (17) numaralı eşitlik ise

prizmatik eklemler için eklem torklarını elde etmek için

kullanılanılır. Newton-Euler yönteminde eklemlere ekkiyen

yerçekimi ivmesinden kaynaklanan kuvvet hesaba katılırken

yerçekimi vektörü sıfırıncı eklemin doğrusal ivmesi olarak

değerlendirilir ve (18) numaralı denklemdeki gibi gösterlir.

(18)

(18) numaralı denklemdeki G yerçekimi vektörünü

göstermektedir. Robotun dinamik denkelemleri

oluşturulduktan sonra Matlab ve Simulink programları

yardımı ile simülasyonunun yapılması için oluşturulan model

Şekil 6 daki gibidir. Bu modelin girişine başlangıç torkları ve

istenilen konum ifadeleri girilir model çıktısı olaraksa altı

eklem tarafından üretilen tork değerleri ve hepsi dönel yapıda

bulunan robot eklemlerinin dönme açıları elde edilir.

Simülasyonda ilk üç ekleme ait değerler gözlemlenmiştir fakat

garfiklerde altı ekleme ait değerlerin hepsi gösterilmiştir. Son

üç eklemin değerleri programın hızlı çalışması için m-file

olarak elde edilerek garfiklerde gösterildi.

Şekil 6: IRB 140 robotuna ait Simulink modeli.

Bütün değerler için başlangıç değerleri

girilerek robot eklemlerinin serbest düşme hareketinin

gözlemlenmesi gerekmektedir. Bu yaklaşım modelin doğru

oluşturulup oluşturulmadığını gösterir. Şekil 7 de altı eklem

açısın serbest düşme hareketi için değişimi verilmiştir.

Şekil 7: Başlangıç değerleri için robot

eklemlerinin serbest düşme hareketinin gözlemlenmesi.

kütle

kütle merkezi

atalet

momentleri


1146

Şekil 7 dende görüldüğü gibi hız ve moment değerleri

başlangıçta sıfır olsa bile robot eklemlerinin her biri kütleleri

ile karesel orantılı olacak şekilde serbest düşme hareketi

yapmıştır. Şekil 8 de ise başlangıç değerleri

girilerek model çalıştırılmıştır ve

sadece ikinci ve üçüncü eklemlerin değil bütün yapının

başlangıç şartlarından etkilenerek eklemlerin bağımlı olduğu

görülmüştür. Bu şekiller kontrolsüz durumda oluşmuştur.

Şekil 8: Başlangıç değerleri için

robot eklem açıların zamanla değişimi.

4. Robot Eklemlerinin Konum Kontrolü

Robot manipulatorlöründen oluşan bu sistemin açık çevrim

cevapları incelendiğinde açık çevrim kontrolünün

yapılamadığı görülür. Kapalı çevrim kontrolü için gerekli olan

denklemler Newton-Euler metodu kullanılarak Bölüm 3 te

elde edilmişti. Oluşturulan Simulink programı ile robot

manipulatörlerinin istenilen bir yörüngeyi takip etmesi yani

konum kontrolü simülasyon olarak gerçekleştirilmiştir.

Yaygın olarak kullanılan bir kontrolcü olan PID tipi

kontrolcünün PD kontrol tipi kullanılarak herbir eklemin

istenilen yörüngeyi takip etmesi sağlanmıştır.

Kp=20 ve Kd=50 değerleri Simulink programında aralıklar

girilerek hesaplanmıştır ve bu değerlere göre simülasyon

gerçekleştirlmiştir.

(18)

Referans değerleri olarak eklemler için sırasıyla (18) numaralı

eşitlikteki değerler girilmiştir. Hesaplanarak girilen bu

kontrolcü değerlerine karşılık gelen gelen robot kollarının

cevapları Şekil 9 de verilmiştir.

Şekil 9:

hedef değerleri

için robot eklem açıların zamanla değişimi.

5. Sonuçlar

ABB firmasına ait IRB 140 robotunun referans alınarak altı

eklemli bir robotun simülasyon buna dayalı kontrol işlemi

gerçekleştirilmiştir. Robotun dinamik modeli Newton-Euler

metodu kullanılarak elde oluşturuldu. Simülasyon için

MATLAB programı ve Simulink simülasyon alt programı

birbirlerine bağımlı olacak şekilde kullanılmıştır. Virtual

Reality araç kutusu ile sistem görselleştirldi. Eklemlere ait

eylemsizlik momentleri hesaplanırken SolidWorks katı

tasarım programının eylemsizlik momenti hesabı yapan

arayüzü kullanıldı. Altı serbestlik dereceli uzayda hareket

eden bu robotun her bir eklemi için ayrı olarak PD türünde

kontrolcü tasarlandı ve istenilen konuma gitmesi yörünge planlaması yapılarak gerçekleştirildi.

Kaynakça

[1] ABB Robotics. Product speci_cation for IRB 140, Retrieved September 21, 2010.

[2] M.W. Spong, S. Hutchinson, and M. Vidyasagar. Robot modeling and control. Wiley New Jersey, 2006.

[3] T. Bajd, M. Mihelj, J. Lenar£i£, A. Stanovnik, and M.

Munih. Robotics. Springer Verlag, 2010.

[4] W.M. Silver. On the equivalence of Lagrangian and

Newton-Euler dynamics for manipulators. The

International Journal of Robotics Research, 1(2):60, 1982.


1147

ENDÜSTRİYEL ENERJİ İZLEME VE YÖNETİM SİSTEMLERİ

Selçuk Selimli a,*, A. Muttalip Şahinaslan b

a Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü, Karabük Üniversitesi

b Makine Mühendisliği Bölümü, İnönü Üniversitesi

[email protected] [email protected]

Özetçe

İnsanoğlunun temel ihtiyaçları arasında enerjinin önemi nüfus artışı, artan ihtiyaçlar, toplumsal ve teknolojik gelişimler sebebiyle artırmaktadır. Günümüz teknolojilerinin en önemli enerji kaynağı fosil yakıt kaynaklarının kısıtlılığı ve yakın gelecekte tükenmesi riski, insanoğlunun enerji tüketimi takibini ve en verimli şekilde tüketimini gerektirmektedir. Enerjinin günlük hayatta olduğu kadar, yoğun olarak tüketildiği endüstride de bilinçli tüketimi önemlidir. Enerji tasarrufu minimum enerji girdisinden maksimum fayda sağlanması anlamını taşımaktadır. Süreç mevcut enerji girdisi ve tüketim değerlerinin takibi, kayıp ve kaçakların tespiti, mevcut sistemlerin iyileştirilmesi ve yeni enerji verimli teknolojilerin kullanımını gerektirmektedir. Online enerji takibi, elde edilen verilerin anlık değerlendirilmesi ve anlık yapıcı müdahaleler gerçekleştirilebilmesi önemlidir. Sistem hakkında karar yetkisine sahip yöneticilerin kolay ve net yorumlar sağlayabilmeleri için sistem genel durumunun izlenmesi önemlidir. Enerjinin izlenmesi ve yönetiminde kullanıcı dostu yöntemlerin başında otomasyon uygulamaları gelmektedir. Türkiye’de enerji alanında otomasyon uygulamalarına 80’li yılların ortalarında önem verilmeye başlanmıştır. Bu çalışma, enerji izleme ve yönetim sistemleri üzerinedir.

Anahtar sözcükler: Enerji, enerji izleme, enerji yönetimi, otomasyon

Abstract

The importance of energy between the basic needs of human beings has been increasing because of population growth, increasing needs, social and technological developments. The lack of the most important source of current technology energy source fossil fuels and the risk of depletion in near future require the monitoring the energy consumption and the most efficient consumption by the humanity. Conscious consumption of energy in intensive industrial consumption is as important as the daily life energy consumption. Energy saving means provide maximum benefits by minimum energy input. This process require the monitoring of available energy input and consumptions, determination of losses, enhancement of current system technologies and usage of new energy efficient technologies. Online energy monitoring, evaluation of instantly taken data and constructive interventions is important. Also, monitoring of the system general condition is important for system decision maker authorities to take more clear decisions easily. Importance to the energy automation appliance in industrial area was given from the mid-80s. This study focuses on energy monitoring and management systems.

Keywords: Energy, energy monitoring, energy management, automation.


1148

1. Giriş

Endüstriyel işletmelerde kalite, ürün ve enerji maliyetleri önemli kalemlerdir. Rekabet şartlarının her geçen gün öne çıktığı günümüzde, yüksek kaliteli düşük maliyetli ürünler piyasası oluşmaktadır. Global ürün piyasası üreticileri rekabet konusunda zorlamaktadır. Üretim maliyetlerini doğrudan etkilemekte olan enerji maliyetlerindeki tasarruf rekabet ortamında en önemli odaklardan biri haline gelmiştir. Türkiye’de enerji tüketimi 2012 yılı itibariyle 118,8 MTEP’tir [1]. Türkiye’de enerji tüketiminin %41’i endüstriyel tesislerde, %31’i binalarda ve %20’si taşımacılıkta gerçekleşmektedir [2].

Türkiye’de endüstriyel tesislerde yıllık yaklaşık 48,7 MTEP (ton eşdeğer petrol) denk düşen bir enerji tüketimini mevcut olduğu görülmektedir. Yapılan bazı çalışmalar, Türk sanayisinde kullanılan enerjinin % 30’unun tasarruf edilebileceğini göstermektedir [2]. Endüstriyel tesislerde enerjinin izlenmesi mevcut enerji verimliliği potansiyelinin belirlenmesi açısından mutlak öneme sahiptir. Bir dizi endüstriyel tesiste enerji tüketimlerinin gerçek zamanlı izlenmesi ve kontrolü gücün kontrollü kullanımı üzerinde etkilidir [3]. Bir endüstriyel tesis için enerji girdi kalemleri su, basınçlı hava, fosil yakıtlar, elektrik, buhar, biokütle, soğutma gibi kategorize edilebilir. Girdi kalemlerinin takibi ve birim ürün başına tüketimlerinin belirlenmesi üretim maliyetlerinin belirlenmesi açısından önemlidir. Sürdürülebilir bir enerji takibi ve tasarrufu enerji izleme ve yönetim sistemlerini gerekli kılmaktadır. Sürdürülebilir enerji verimliliği için genel geçer yöntem Şekil 1 de verilmiştir.

Şekil 1: Sürdürülebilir enerji verimliliği sistemi [4].

Ölçme, izleme, kayıt altına alma, işlevsel denetim ve uzaktan kontrol, sistemsel veri sağlama ve raporlama enerji otomasyon sistemlerinin karakteristik çalışma planıdır. Enerji izleme sistemleri amaca yönelik veriye ulaşılması, değerlendirilmesi, kayıt altına alınması ve kontrolü açısından kullanıcılara esnek çözümler sunabilmektedir. Enerji izleme sistemlerinin tek merkez farklı noktaların takibi ve genel durumun değerlendirilebilmesi imkanını sunması yanında esnek ve spesifik iyileştirmelere açık olması önemli bir özelliğidir. Enerji izleme sistemlerinde, bilgilerin gerçek zamanlı olarak izlenmesi ve geçmişe dönük bilgilerle karşılaştırılabilmesi, enerjide meydana gelen değişimleri daha iyi takip etme olanağı sağlamaktadır [5]. Enerji otomasyon sistemleri %30’ varan enerji tasarrufu sağlanmasına yardımcı olabilir [6]. Endüstriyel bir tesiste enerji verimli cihazlar ve otomasyon sistemi ile optimizasyonu sonucu enerji tüketimindeki tasarruf Şekil 2’ de verilmiştir.

Şekil 2: Enerji tüketimi optimizasyonu [6].

2. Enerji izleme ve yönetim yapısı

Endüstriyel tesislerde enerji izleme ve yönetimi uygulamalarında ön şart doğru ölçümlemeler almak ve sistemin doğru analiz edilmesidir. Gerekli kalibrasyon standartlarını sağlamış cihazlar kullanılarak uygun ölçüm


1149

metotları ile sürekli izlenen sistemlerde alınan veriler doğru şekilde yorumlanır enerji tüketim odakları doğru tespit edilir ve sağlanabilecek tasarruf imkanları tanımlanır.

Endüstriyel enerji izleme ve yönetim sistemleri yazılıms tabanlı yüksek seviyeli SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) yazılım ve standart haberleşme protokollerinden oluşmaktadır.

SCADA sistemleri denetim ve yönetim fonksiyonları güçlü, esnek ve programlanabilir açık sistemlerdir. SCADA sistemleri nükleer, güç çevrim santralleri, hidroelektrik, endüstriyel üretim tesisleri, elektrik iletim ve dağıtımı gibi birçok kompleks işletme şartı için güçlü ve efektif çözümler sunmaktadır. Bununda yanında Enerji otomasyon sistem verileri ODBC (Açık veri tabanı bağlantısı), DDE (Dinamik veri alış verişi), OLE (Veri nesnesi bağlama ve katma), OPC (Veri nesnesi bağlama ve katma bağlamlı proses kontrol) gibi iletişim protokolleri ile uluslararası paylaşıma kolaylıkla açılabilmektedir. Bu yönetim sistemlerinin tasarım ve uygulamalarında temel amaç yöneticiler açısından karar sürecini ve müşteriler açısından verimli ve güvenilir enerji teminine yardımcı olmaktır [7]. SCADA sistemleri hiyerarşik kontrole en uygun sistemlerdir [8]. SCADA sistem hiyerarşisi donanım, yazılım, iletişim, ara birimler ve kayıt mekanizmasından oluşan sistemler topluluğudur.

SCADA sistemleri esas itibari ile üç ana birimden oluşmaktadır.

a) Remote Terminal Unit (RTU): Uzak uç birim olarak bilinen, veri toplama ve kontrol uç birimlerinin oluşturduğu birimin adıdır.

b) Communication System (İletişim Sistemi): Bölgeler arası veri ve haber transferi sağlayan sistem yapısıdır.

c) Master Terminal Unit (Kontrol Merkezi Sistemi): Geniş bir alana yayılmış veri noktalarının tek bir merkezi sistem noktasında izlenmesini, kontrol ve müdehale olanağını sağlayan merkez birimidir.

Şekil 3 basit bir SCADA sisteminin görselleştirmektedir.

Şekil 3: Basit SCADA diyagramı.

Endüstriyel otomasyon sistemleri için veri olarak adlandırılan (sıcaklık, debi, hız, akım, gerilim, nem, vb.) veriler uzak uç birimlerden toplanarak, iletişim sistemi aracılığıyla ilgili birimler ve özellikle kontrol merkezine taşınır. Kontrol merkezinde derlenen veriler uygun algoritmalar vasıtasıyla değerlendirilerek ilgili karar ve tepki mekanizmaları çok hızlı ve etkin bir şekilde devreye sokulabilir.

SCADA yazılım alt yapısı;

a) Veri toplama sistemi

b) Veri tabanı ve veri tabanı yönetimi

c) Kullanıcı arayüzü

d) Yerel giriş-çıkış noktaları

e) Raporlama

f) Uygulama algoritması


1150

g) Konfigürasyon araçları

h) Donanımsal ve iletişim sistemi yazılımı

i) Test ve simülasyon alt yapısı

SCADA sisteminin donanımsal olarak uygunluğu ve uygun entegrasyonu doğru veri alımı ve değerlemesi açısından ne kadar önemli ise yazılım olarak RTU, PLC (Programlanabilir mantıksal denetleyici), IED (Akıllı elektronik cihazlar) gibi ekipmanlardan gelen verilerin sınıflandırılması ve değerlendirilmesinin doğru yapılabilmesi de oldukça önemlidir. Mühendislik çalışmaları gereği optimum yeterliliğe iyi kurgulanmamış bir SCADA yazılımıyla ulaşılamaz.

Günümüzde birbirinden bağımsız birçok karmaşık otomasyon sisteminin entegrasyonu ve tek bir merkezden kontrolü elektronik koruma röleleri, fider kontrol cihazı ve enerji analizörlerinden alınan verilerin IEC 61850 ve Modbus gibi haberleşme imkânları vasıtasıyla basit, ucuz, karmaşık kablolaj işçilik gereği duyulmadan, hızlı ve güvenilir bir şekilde sağlanabilmektedir. Yazılım alt yapılarının oluşturulmasında kullanılan ara yüzler her geçen gün gelişmekte ve kullanıcı dostu bir hal almaktadır.

3. Sonuç

Bilgisayar ve yazılım sistemlerindeki hızlı gelişime paralel olarak gelişen iletişim teknolojileri otomasyon çözümlerini kullanıcı dostu, efektif yönetim araçları haline getirmektedir. Endüstriyel alanda yönetim kademelerindeki tam hâkimiyet ve enerji odaklı üretim optimizasyonu gereksinimi, esnek, efektif, kullanıcı dostu kontrol mekanizmaları cazip kılmakta ve otomasyon sistemlerinin önemi her geçen gün artmaktadır. Yakın gelecekte endüstriyel işletmelerin neredeyse tamamı insan insiyatifini egale eden ve net bir görüş açısı sağlayan enerji izleme ve yönetim sistemlerini proseslerine entegre

edeceklerdir. Endüstriyel otomasyon sistemleri sürdürülebilir veri takibi, efektif değerleme, kayıt altına alma, geriye dönük raporlana bilirlik gibi operasyonel avantajları yanında zamandan kazanç, güvenilirlik, optimizasyon, sistem stabilizasyonu dolayısı ile ürün kalitesi artışı, sistem ömrünün uzaması, enerji verimine katkı, iş gücü tasarrufu gibi dolaylı faydalar sağlamaktadır.

Enerji izleme ve yönetim sistemleri avantajları şu şekilde sıralanabilir;

a) İnsan insiyatifinden bağımsız optimize edilmiş bir otomasyon sistemi istikrarlı, hatasız ve güvenli çalışma şartları sağlar.

b) Optimum çalışma şartlarında minimum süre ve enerji tüketim değerlerinde maksimum fayda sağlarlar.

c) Efektif, hızlı ve minimum tepki süreli müdahale şartlarına uygundur.

d) Çalışma parametreleri esnek ve farklı senaryolara yönelik farklı ve efektif çözümler sunar.

e) Az sayıda yetişmiş iş gücü ihtiyacı vardır.

f) İyi kurgulanmış istikrarlı çalışma şartları sayesinde sürekli proseslerde duruş süreleri minimize edilebilir.

g) Sistem üzerinde lokasyonel arızalar anında belirlenerek anlık müdahaleler gerçekleştirilebilir.

h) Sistem ekipmanlarının yüke ve yükten alınması gibi operasyon durumları kontrollü olarak gerçekleşir. Buda, sistem ekipmanlarının çalışma ömrünü uzatması yanında, enerji tasarrufu sağlar.


1151

i) Enerjinin sürekli izlenmesi, kayıt altında tutulması, geriye ve ileriye dönük raporlanabilirliği, sistem analizi ve anlık müdahalelere izin vermesi en önemli avantajlarıdır.

Geleceğe yönelik SCADA sistem teknolojisindeki gelişmeler merkeziyetçi karar alma ve tepki verme mekanizmalarından bağımsız çok düzeyli merkezi olmayan noktalarda bu fonksiyonları gerçekleştirebilme yetisine sahip sistemleri ortaya çıkarmalıdır.

Kaynakça

[1] E.T. Karagöl, Ü.İ. Mıhçıokur, Enerji Görünümü: Türkiye, Setaperspektif, 16(2013) pp. 1.

[2] M. Kanoğlu, Enerji Verimliliği Örnek Projeleri, Gaziantep, 2010 pp. 1.

[3] E.J. Bartone, E.L. Mendenhall, J.H. McClutchy, D.N. Patel, USA Patent, US 7,135,956 B2, 2006 1-27.

[4] http://www.schneider-electric.com.tr/ documents/solutions/Schneider-Electric-EV-sunumu.pdf (Erişim 11.06.2013)

[5] E. Irmak, A. Calpbinici, N. Güler, Orta Ölçekli Bir İşletmenin Enerji İzleme Sisteminin Tasarlanması, Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 18(2012) 123-131.

[6] Aktif enerji verimliliği sayesinde enerji tasarrufunda süreklilik, Schneider, Enerji Verimliliği Teknik Makale, 2008 pp. 21.

[7] C.D. Dumitru and A. Gligor, SCADA Based Software for Renewable Energy Management System, Procedia Economics and Finance, 3(2012) 262-267.

[8] J. Figueiredo, J.S. da Costa, A SCADA system for energy management in intelligent buildings, Energy and Buildings, 49(2012) 85-98.


1152

Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu İle Sürülen Üç Fazlı Bir Asenkron Motorun Denetiminde PI-Fuzzy Tipi Denetim

Yönteminin Başarımının İncelenmesi

Hasan Rıza Özçalık1, Erdal Kılıç2, Sami Şit3


Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Merkez/Kahramanmaraş [email protected]

2Afşin Meslek Yüksekokulu Elektrik ve Enerji Bölümü

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Afşin/Kahramanmaraş [email protected]


Hakkâri Üniversitesi, Merkez/Hakkâri [email protected]

Özetçe

Asenkron motorlar endüstride çok geniş bir kullanım alanına sahiptir. Bu nedenle asenkron motorların hız denetimi büyük önem kazanmaktadır. Asenkron motorların hız denetiminde yüksek performans elde etmenin temeli vektör kontrol tekniklerine dayanmaktadır. Vektör kontrol tekniği ile motorun akı ve moment değişkenleri birbirinden bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir. Doğrusal olmayan ve karmaşık modeli nedeniyle klasik denetim yöntemleriyle bu motorların hız denetim uygulamalarında büyük verim sağlanamamaktadır. Birçok alanda başarılı olan bulanık mantık denetleyiciler asenkron motorun hız denetiminde de üstün başarılar göstermektedir. Bu çalışmada, PI-Fuzzy tipi bulanık mantık denetleyici ve geleneksel PI tipi denetleyici ile üç fazlı sincap kafesli bir asenkron motorun hız kontrolü için simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon yardımıyla elde edilen veriler değerlendirilerek kullanılan denetim yöntemlerinin performans sonuçları karşılaştırılmıştır.

1. Giriş

Asenkron motorlar basit yapıları, ucuz olmaları, az bakım gerektirmeleri ve yüksek verimleri nedeniyle günümüz endüstrisinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu motorların hız denetimlerinde, sürekli durum modelinden çıkarılan skaler denetim yöntemi ve motorun dinamik modelinden elde edilen vektörel denetim yöntemleri kullanılır. Asenkron motorların hız denetiminde yüksek performans elde etmenin temeli vektör kontrol tekniklerine dayanmaktadır. Vektör kontrolü, serbest uyartımlı doğru akım makinelerinde sağlanan dinamik performansı asenkron motor kontrolünde de mümkün hale getirmiştir. Vektör kontrol yöntemi ile motorun akı ve moment değişkenleri birbirinden bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir. Güç elektroniği devreleri ile kontrol edildiği zaman elektrik

motorlarının döndürme momenti, hızı ve ivmelenmesi iyileştirilebilir ve verimliliği artırılabilir [1-5].

Asenkron motorların karmaşık denetim ve dönüşüm algoritmaları gerektirmesinin nedeni makinenin doğrusal olmayan yapısından kaynaklanmaktadır [6]. Matematiksel modeli iyi tanımlanamamış, doğrusal olmayan sistemlerin kontrolünde klasik denetleyicilerin performansı düşüktür. Bulanık mantık, yapay sinir ağı veya sinirsel bulanık denetleyiciler ile bu tip sistemlerin kontrolü daha başarılıdır [7]. Doğrusal olmayan yapıya sahip sistemler tam olarak modellenemezler. Bulanık mantık denetleyici (BMD)’nin yapısı uyarlanabilir özelliklere sahiptir. Bu nedenle belirsizliklere, değişken parametrelere ve yük dağılımına sahip sistemlerin denetiminde kullanıldığında sistemin güçlü cevaplar vermesini sağlar [8].

Bulanık mantık yaklaşımı, makinelere insanların özel verilerini işleyebilme ve onların deneyimlerinden ve önsezilerinden yararlanarak çalışabilme yeteneği verir. Bu yeteneği kazandırırken sayısal ifadeler yerine sembolik ifadeler kullanır. Bulanık mantık denetleyicinin temeli sözlü ifadeler ve bunlar arasındaki mantıksal ilişkiler üzerine kurulmuştur. BMD uygulanırken sistemin matematiksel modellenmesi şart değildir [9].

BMD algoritmasında karar vermek için sistem ile ilgili bilgileri içeren kural yapıları kullanılmaktadır. İnsan beyninin karar verme yöntemine benzeyen bu karar verme mekanizması, kullanıcı deneyimlerinden yararlanılarak oluşturulmaktadır. Klasik mantık yaklaşımında karar verme sırasında kesin değerler söz konusu iken bulanık mantıkta ara değerler de dikkate alınmaktadır [10].

Bu çalışmada üç fazlı yıldız bağlı sincap kafesli bir asenkron motorun hız denetimi için PI-Fuzzy tipi bulanık mantık denetleyici ve PI tipi denetleyici kullanılarak simülasyon çalışması yapılmıştır. Çalışmada asenkron motorun sürme yönteminde alan yönlendirmeli vektör kontrol yöntemi kullanılmıştır. Simülasyon sonuçlarına göre denetim yöntemlerinin başarısı incelenmiştir.


1153

2. Asenkron Motorun Matematiksel Modeli

Bir sistemin fiziksel davranışının benzetimini yapmak için, matematiksel modelinin çıkarılması gereklidir. Model üzerinde yapılan çalışmalarla sistemin kontrolü için en uygun kontrol kuralları belirlenebilmektedir. Asenkron motorun matematiksel modelini elde etmek için motora ait üç faz değişkenleri d-q düzlemine aktarılmaktadır. Böylece senkron hızda dönen d-q eksen takımındaki modele alan yönlendirmeli kontrol uygulanarak asenkron motor bir doğru akım motoruna benzetilmektedir. Bu model, kontrol kuralları belirlemekte kullanılan bilgisayar analiz ve benzetim çalışmalarına uygun bir hale getirilmiştir [4,7,11,15,17,22].

α

β

Vα

Vβ

sϕ

sω

V

dVqV

Şekil 1: a-b-c, α-β ve d-q eksen takımları düzlemi Asenkron motor için d-q eksen takımındaki diferansiyel denklemleri aşağıdaki şekilde düzenlenebilir. Eşdeğer direnç;

2

2E

ms

R LrR RLr

′= +

′ (1)

Kaçak faktörü; 2

21 m

s

L

L Lrσ = −

′ (2)

2

1sd m r mE sd s s sq rd rq sd

s r rr

di L R LR i L i V

dt L L Lσ ω ψ ω ψ

σ ′

= − + + + + ′ ′ (3)

2

1sq m m rE sq s s sd r rd rq sq

s r r

di L L RR i L i V

dt L L Lσ ω ω ψ ψ

σ ′

= − − − + + ′ ′ (4)

rd r m rsd rd sl rq

r r

d R L Ri

dt L L

ψψ ω ψ

′ ′= − +

′ ′ (5)

rq r m rsq rq sl rd

r r

d R L Ri

dt L L

ψψ ω ψ

′ ′= − −

′ ′ (6)

( )m msq rd rq sd m

r

d pL Bi i

dt JL J

ωψ ψ ω= − −

′ (7)

Kayma hızı; R ir qs

s rsl L ir dsω ω ω

′= − = ′ (8)

Senkron pozisyonu;

dtssθ ω= ∫ (9)

3. Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu

Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu (UVDGM) ile sabit bir DC gerilimden üç kollu bir evirici çıkışında istenilen genlik ve fazda üç fazlı gerilimler elde edilmektedir. Bu üç fazlı gerilimler, bir referans gerilim uzay vektörü ile temsil edilmektedir.

( )0 1 2ref ao bo co

2V = V + jV = V .a +V .a +V .a

3α β

(10)

Burada

23

ja e

π=

tür.

Üç fazlı gerilim kaynağı, Şekil 2’de gösterilen ve Tablo 1’de verilen üç kollu eviricinin muhtemel sekiz anahtarlama konumlarıyla elde edilmektedir.

Şekil 2: Üç kollu evirici ve yıldız bağlı motor devre şeması.

Tablo 1: Sekiz anahtarlama konumu ve gerilim vektörleri

S1 S2 S3 Vk Va Vb Vc

0 0 0 V0 0 0 0

0 0 1 V5 -Vdc/3 -Vdc/3 2Vdc/3

0 1 0 V3 -Vdc/3 2Vdc/3 -Vdc/3

0 1 1 V4 -2Vdc/3 Vdc/3 Vdc/3

1 0 0 V1 2Vdc/3 -Vdc/3 -Vdc/3

1 0 1 V6 Vdc/3 -2Vdc/3 Vdc/3

1 1 0 V2 Vdc/3 Vdc/3 -2Vdc/3

1 1 1 V7 0 0 0

Sıfır olmayan altı aktif durum uzay vektörleri

denklem 11’deki gibi tanımlanabilir.

( 1)32

3

j k

k dcV V e

π−=

k=1,2,3,4,5,6 (11)


1154

Buradan bitişik iki aktif vektör denklem 12 ve 13 ile ifade edilebilir.

2cos( 1) sin( 1)

3 33kV V k j kdc

π π = − + −

(12)

12

cos sin3 33

k dck k

V V jπ π

+ = +

(13)

Vref gerilim vektörü α-β ekseninde incelendiğinde

çıkış gerilimlerine T periyodu için bakıldığında toplam altı adet uzay vektörü oluşacaktır. Bu vektörler duran eksen takımında 600 derecelik aralıklarla yerleştirilmektedir. Bu durum Şekil 3’de gösterilmiştir.

Şekil 3: Uzay vektörlerinin α-β ekseninde gösterimi Vref, her bir Ts anahtarlama periyodunda ortalama

uzay vektörü olarak tanımlanmaktadır. Vref gerilim vektörü altı bölgenin her birinde 0 ve 7 vektörleri ve bitişik iki aktif uzay vektörünün ağırlıklı ortalamasının bir kombinasyonu olarak ifade edilebilir. Vref vektörünün k bölgesinde olduğu kabul edilirse bu durumda bitişik vektörler Vk ve Vk+1 olur. Anahtarlama yapılırken bir durumdan diğer bir duruma geçilirken eviricinin sadece bir bacağındaki anahtarlama durumu değiştirilmektedir. Bu durum en iyi harmonik performansını da sağlamaktadır. Vref gerilim vektörü denklem 14 ile ifade edilmektedir.

Burada Ts örnekleme zamanıdır. Ts’nin yeteri kadar küçük olduğu düşünülürse bu sürede Vref

yaklaşık olarak sabit kabul edilir [18-20,23].

1 12

ref k k k k

TsV V T V T+ += +

(14)

1

cos( 1) cos2 3 3

2 3sin( 1) sin

3 3

ksdc

k

kkV TT

VkV T

k

α

β

π π

π π+

−=

−

(15)

1

sin cos3 3 3

2sin( 1) cos( 1)

3 3

k s

k dc

k kVT T

VVTk k

α

β

π π

π π+

−=

− − −

(16)

Burada Tk ve Tk+1 değerleri sırasıyla Vk ve Vk+1 voltajlarının uygulanma süresidir. T0 ise sıfır voltaj vektörünün (V0 ya da V7) uygulanma süresidir [10].

3( sin cos )

2 3 3

sk

dc

T k kT V V

Vα β

π π= −

(17)

1

3( sin( 1) cos( 1) )

2 3 3

sk

dc

TT V k V k

Vα β

π π+

= − − + −

(18)

0 1 0 12 2

s sk k k k

T TT T T T T T+ += + + ⇒ = − +

(19)

Anahtarlama düzeni her bölgede farklı olmaktadır. Bölge I için anahtarlama düzeni Şekil 4’te gösterilmiştir.

Şekil 4: Bölge I için UVDGM anahtarlama düzeni

4. Bulanık Mantık Denetleyici

Bir BMD blok diyagramı Şekil 5’te verilmiştir. BMD, genel yapısıyla bulandırma, bulanık çıkarım, durulama ve bilgi tabanı olmak üzere dört temel bileşenden oluşmuştur.

Şekil 5: Bulanık mantık denetleyici yapısı

Bulandırma birimi, sistemden alınan giriş bilgilerini dilsel niteleyiciler olan sembolik değerlere dönüştürme işlemidir.

Bulanık çıkarım birimi, bulandırma biriminden gelen bulanık değerleri, kural tabanındaki kurallar üzerinde uygulayarak bulanık sonuçlar üretilmektedir. Bulanık çıkarım yöntemleri içerisinde en yaygın kullanılanı ve bu çalışmada da kullanılan yöntem Mamdani yöntemidir.


1155

Durulama birimi, karar verme biriminden gelen bulanık bir bilgiden bulanık olmayan ve uygulamada kullanılacak gerçek değerin elde edilmesini sağlar. Durulama, bulanık bilgilerin kesin sonuçlara dönüştürülmesi işlemidir.

Bilgi tabanı, denetlenecek sistemle ilgili bilgilerin toplandığı bir veri tablosundan ibarettir. Girişler ve çıkışlar arasındaki bağlantılar, kural tabanındaki kurallar kullanılarak sağlanır. Bir sistem için kural tabanı geliştirilirken, sistem çıkışını etkileyebilecek giriş değerleri tespit edilmelidir. Bulanık kontrol kuralları genellikle uzman bilgisinden türetilir [11-14,16,21].

4.1 PI-Fuzzy Tipi Denetleyici

Klasik PI denetleyicide Kp oransal kazanç sabiti Ki ise integral kazanç sabitidir.

( ) . ( ) . ( )u t Kp e t Ki e t dt= + ∫ (20) PI-Fuzzy tipi denetim sistemi klasik PI kontrol

sistemi referans alınarak oluşturulmuş iki girişli tek çıkışlı bir bulanık sistemdir. Burada Ki hata ile kullanılan kazanç faktörü, Kp ise hata değişimi ile kullanılan kazanç faktörüdür. Şekil 6’da PI-Fuzzy tipi denetleyicinin blok diyagramı gösterilmektedir [24].

( ) ( ) ( 1) . . ( ) ( 1)u k Kp e k e k Ki Ts e k u k = − − + + − (21)

Şekil 6: PI-Fuzzy Tipi Denetleyici

5. Simülasyon Sonuçları

Asenkron motorun hız denetimine ait simülasyon çalışmalarında MATLAB programı kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan asenkron motora ait parametreler şöyledir:

P=3 kW n=1430 d/d p=2 Lm=0,1878 H U=380 V Rs=1,45Ω Ls = 0,2 H J=0,03 kg.m2 I=6,7 A Rr =1,93 Ω M=10 Nm B=0,03Nm.san/rad

Motor çıkışından alınan değerler ile referans hız ve

akı bilgileri karşılaştırılarak hata değerleri elde edilmiştir. Bu değerler kullanılarak modülasyon için gerekli dönüşümler ve hesaplamalar yapılmıştır. Referans gerilim vektörünün bulunduğu sektöre göre eviricinin uygun anahtarlama vektörleri tespiti yapılmıştır. Bu vektörlerin süreleri hesaplanarak elde edilen UVDGM sinyalleri eviriciye uygulanarak motor sürülmüştür. Çalışmada örnekleme zamanı Ts=0,1 ms olarak alınmıştır. Çalışmaya ait blok diyagramı Şekil 7’de gösterilmektedir.

Şekil 7: Alan yönlendirmeli vektör kontrol esaslı bulanık denetime ait blok diyagramı

Bu çalışmada her bir PI-Fuzzy tipi denetleyici için

iki tane giriş seçilmiştir. Bu girişler hata (e) ve hata değişimi (de) olarak alınmıştır. k iterasyon sayısını göstermek üzere hata ve hata değişiminin ifadesi denklem 22-25’deki gibi tanımlanmıştır. eq(k)=isqref (k)-isq(k) (22) deq(k)= eq(k)-eq(k-1) (23) ed(k)=isdref (k)-isd(k) (24) ded(k)=ed(k)-ed(k-1) (25)

Bulanıklaştırma işleminde sistemden alınan giriş ve çıkış bilgilerini sözel değişkenler olan sembolik ifadelere dönüştürülmektedir. Belirlenen aralıktaki girişler ve çıkışlar yedi farklı sembolik ifadeyle gösterilmiştir. Bunlar NB (Negatif Büyük), NO (Negatif Orta), NK (Negatif Küçük), SS (Sıfır), PK (Pozitif Küçük), PO (Pozitif Orta), PB (Pozitif Büyük) şeklinde kullanılmıştır. Sisteme verilen her bir giriş ve çıkış için üyelik fonksiyonlarının seçimi tamamen keyfi olmakla birlikte üçgen, yamuk, sinüzoid, cauchy, çan, sigmoid, gaussian tiplerde olabilmektedir. Sistemdeki girişler ve çıkış için beş adet üçgen ve iki adet yamuk üyelik fonksiyonu kullanılmıştır. Bu üyelik fonksiyonları Şekil 8’de gösterilmiştir [14,17,25,26].


1156

Şekil 8: Bulanık çıkış üyelik fonksiyonları Bulanık çıkarım biriminde girişlerin çıkış ile ilişkisi

kural tabanında belirlenen kurallarla sağlanır. Bu çalışmada Matlab/Fuzzy Logic Toolbox/FIS’ın Rule Editöründe 49 adet kural yazılmıştır. Kural tablosu Tablo 2’de verilmiştir.

Tablo 2: Bulanık kural tablosu.

e ∆e

NB NO NK SS PO PK PB

NB NB NB NB NB NO NK SS NO NB NB NO NO NK SS PK NK NB NO NK NK SS PK PO SS NB NO NK SS PK PO PB PK NO NK SS PK PK PO PB PO NK SS PK PO PO PB PB PB SS PK PO PB PB PB PB

Durulama biriminde, her kural için hata ve hata

değişiminin üyelik ağırlık değerleri bulunarak, bu iki değerin en az üyelik ağırlığı ve buna göre çıkış üyelik değerleri tespit edilir. Durulama biriminin çıkışında elde edilen sayısal değerler Vsd ve Vsq gerilimleridir.

Çalışmada kullanılan eviricinin besleme gerilimi 550 VDC olup anahtarlama frekansı 5 kHz’tir. Asenkron motorun simülasyon çalışmasında referans hız değeri 110 ve 120 rad/s olarak verilmiştir. Çalışmanın 0.8’inci saniyesinde motora 5 Nm yük verilmiştir. 1.6’ncı saniyesinde ise yük 10 Nm’ye çıkarılmıştır. Elde edilen denetim sonuçları Şekil 9 ve 10’da gösterilmiştir.

Şekil 9: Hız-zaman grafiği

Şekil 9’daki hız-zaman grafiği incelendiğinde

motor hızının referans hız değerine PI-Fuzzy tipi denetimin PI tipi denetime göre daha kısa sürede ulaştığı görülmektedir.

Denetleyicilerin performans parametrelerinden yükselme zamanı tr, yerleşme zamanı ty ve aşım %M olarak ifade edilmiştir. Bu parametrelerin değerleri Tablo 3’te verilmiştir.

Tablo 3: Denetimin başlangıç performans değerleri

Denetim tr (s) ty(s) %M PI-Fuzzy 0.08 0.18 1 PI 0.15 0.21 0 Sistemdeki gerek referans hız değeri değişim

bölgelerinde gerekse yükün devreye girmesi durumlarında asenkron motorun hızında meydana gelen hatanın grafiği her iki denetleyici tipi için Şekil 10’da birlikte verilmiştir.

Şekil 10: Hata-zaman grafiği

6. Sonuç

Asenkron motorların endüstriyel alanda geniş bir kullanım alanına sahip olması, bu motorların verimli bir şekilde denetlenmesini gerektirmektedir. Bu çalışmada, alan yönlendirmeli vektör kontrol yöntemi kullanılarak PI-Fuzzy tipi denetleyici ve PI tipi denetleyici ile yıldız bağlı üç fazlı sincap kafesli bir asenkron motorun hız denetimi gerçekleştirilmi ştir. Denetimin temel kontrol işaretleri, d-q koordinat sistemindeki stator gerilimleri olacak tarzda denetim blokları oluşturulmuştur.

Elde edilen grafikler incelendiğinde referans hız değerinin değişim bölgelerinde PI-Fuzzy tipi denetimde meydana gelen aşım PI tipi denetimde oluşan aşıma göre daha büyük değerdedir. Sisteme verilen yükün değişim bölgelerinde ise PI-Fuzzy tipi denetimde meydana gelen aşım miktarı PI tipi denetimde oluşan aşıma göre daha küçük kalmıştır. Yükselme zamanı ve yerleşme zamanı açısından iki denetleyici karşılaştırıldığında PI-Fuzzy tipi denetimin PI tipi denetimden daha küçük yükselme zamanı ve yerleşme zamanına sahip olduğu görülmektedir.

Her iki denetleyici için denetim sürecinin başarısı elde edilen simülasyon sonuçlarından açıkça görülmektedir. Verilen referans hız yörüngesindeki ani değişim bölgelerinde ve yüklenme anlarında oluşan sapmalar oldukça kısa zaman dilimlerinde ortadan kaldırılabilmiştir. Tüm çalışma şartları dikkate alındığında hatanın daha hızlı minimize edilmesinde PI-Fuzzy tipi denetim daha başarılı sonuçlar vermiştir.


1157

Kaynakça

[1] Ertürk, İ., “Asenkron Motorun Sayısal İşaret İşleyici Tabanlı Vektör Kontrolü”, Selçuk Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, Konya, 2006.

[2] Taşkafa, Ş., “Asenkron Yapay Sinir Ağları ile Vektör Kontrolü”, Fırat Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 2006.

[3] Şahin, K., “Asenkron Motorların Dinamik Yapay Sinir Ağları ile Hız Kontrolü”, Fırat Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 2006.

[4] Öztürk, N., “ Yumuşak Anahtarlamalı Asenkron Motorun Dolaylı Vektör Denetiminin Gerçekleştirilmesi”, Gazi Üniversitesi Doktora Tezi, Ankara, 2006.

[5] Öztürk, M., “Uzay Vektör Modülasyonu İle Asenkron Motor Kontrolü”, Yıldız Teknik Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2006.

[6] Koca, Z., “Üç Fazlı Asenkron Motorların Yapay Sinir Ağları İle Vektör Esaslı Hız Kontrolü”, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Fen Bili mleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Kahramanmaraş, 2006.

[7] Paçacı, S., “Yapay Sinir Ağları, Bulanık Mantık ve Sinirsel Bulanık Denetleyiciler ile Asenkron Motorların Hız Denetimi İçin Simülatör Tasarımı”, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Isparta-2011.

[8] Güvenç, U., Sönmez, Y., Biroğul S., “Bulanık Mantık Denetimli DA-DA Çeviricileri İçin Geliştirilen Bir Eğitim Seti”, Politeknik Dergisi, Cilt:10, Sayı:4, S.339-346, 2007.

[9] Elmas, Ç., “Yapay Zeka Uygulamaları”, Seçkin yayıncılık, Ankara, 2011.

[10] Ekren, O., “Bir Soğutma Grubunda Kompresör Hızının Ve Elektronik Genleşme Vanasının Bulanık Mantık Algoritma İle Kontrolü”, Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, İzmir, 2009.

[11] Gülez, K., “Asenkron motorun DSP ( sayısal işaret işlemci) tabanlı bir kontrol sistemi kullanılarak YSA ( yapay sinir ağları) ile performansının arttırılması”, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, İstanbul-1999.

[12] Şekkeli, M., Yıldız, C., Özçalık H.R., “Bulanık Mantık ve PI Denetimli DC-DC Konvertör Modellenmesi ve Dinamik Performans Karşılaştırılması”, 4. otomasyon sempozyumu , Samsun, Mayıs 2007.

[13] Özek, A., Sinecen, M., “Klima Sistem Kontrolünün Bulanık Mantık ile Modellenmesi”, Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt:10,Sayı:3, Sayfa: 353-358, Yıl:2004.

[14] Özçalık, H.R., Türk, A., Yıldız, C., Koca, Z., “Katı Yakıtlı Buhar Kazanında Yakma Fanının Bulanık Mantık Denetleyici ile Kontrolü”, KSÜ Fen Bilimleri Dergisi, 11(1), 2008.

[15] Marcin Zelechowski, “Space Vector Modulated-Direct Torque Controlled (DTC-SVM) Inverter-Fed

Induction Motor Drive”, Ph.D. Thesis, Warsaw University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Warsaw-Poland, 2005.

[16] Özkop, E., Altaş, İ.H., “Bulanık Mantık Denetleyici ile Aktif Otomobil Süspansiyon Denetimi” XII. EEBB Mühendisliği Ulusal Kongresi Ve Fuarı, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir. Kasım 14–18, 2007.

[17] İmat, H., “Asenkron Motorun Alan Yönlendirmeli Kontrolü İçin Geliştirilmi ş Methodun DSP ile Karşılaştırılması”, Yıldız Teknik Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2011.

[18] Çelik, H. “Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu ile Üç Fazlı Asenkron Motorun Hız Kontrolü. Fırat Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi, Elazığ, 2004.

[19] Anonim, “Implementing Space Vector Modulation With The ADMC300”, Analog Devices Inc. Kataloğu, 2000.

[20] Asker, M.E., Özdemir, M., Bayındır, M.İ., “Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorun Hız Kontrol Sisteminde UVDGM ile Yapılan V/f ve Vektör Kontrol Yöntemlerinin İncelenmesi”, 5.Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), Karabük, Türkiye, 13-15 Mayıs 2009.

[21] Arulmozhiyal, R., Baskaran, K., “Space Vector Pulse Width Modulation Based Speed Control of Induction Motor using Fuzzy PI Controller”, International Journal Computer and Electrical Engineering, Vol.1, No.1, April 2009.

[22] Maturu, S.R., Vujji, A., “SVPWM Based Speed Control of Induction Motor Drive With Using V/F Control Based 3-Level Inverter”, VSRD International Journal of Electrical, Electronic & Communication Enginnering, Vol. 2 (7), 2012.

[23] Hendawi, E., Khater, F., Shaltout, A., “Analysis, Simulaiton and Implementation of Space Vector Pulse Width Modulation Inverter”, Proceedings of the 9th WSEAS International Conference of Applications of Electrical Engineering, 2010.

[24] Reznik, L., “Fuzzy Controllers”, Newnes, 1997.

[25] Tripura, P., Srinivasa Kishore Babu, Y., “Fuzzy logic Control of Three Phase Induction Motor Drive”, World Academy of Sience, Engineering and Technology, 2011.

[26] Taşçı, G., Küçükyıldız, G., Ertunç, H.M., Ocak, H., “PID ve Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda DSPIC Tabanlı Konum Kontrolü”, Otomatik Kontrol Toplantısı, TOK-2012, 11-13 Eylül 2012, Niğde.


1158

Hastanelerde Arşiv Düzenleyecek bir Robot Sistemi

Yasin Bektaş1, Hüseyin Canbolat

2

1Erdemli MYO, Bilgisayar Tekn. ve Proglama

Mersin Üniversitesi, Erdemli [email protected]

2Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü

Yıldırım Beyazıt Üniversitesi, Ulus [email protected]

Özetçe

Mobil robotlar yardımı ile oluşturulan arşiv düzenleme

sistemi, hastanelerin arşiv düzeni ve işleyiş prensipleri temel

alınarak tasarlanmıştır. Sistem temelde bir kullanıcı programı

vasıtası ile kullanıcıdan alınan hasta numarasından dosyanın

arşiv adresini getirmekte ve bu bilgiyi seri port üzerinden dış

ortama yollayarak robot düzeneğine iletilmesini

sağlamaktadır. Robottaki uç birimler sayesinde “dosya

arşivde”, başka bir birimde” gibi dosya hakkındaki bazı

bilgiler tekrar kullanıcı programına getirilerek rapor

edilebilecektir. Robot hareketlerinin Macromedia Flash isimli

animasyon programında simülasyonu hazırlanmıştır. EAGLE

baskı devre çizim programı yardımıyla devre çizimleri

yapılmıştır. Uygulama yazılımı için Microsoft VB.Net

platformu ve Microsoft’un SQL Server isimli veritabanı

yönetim sistemi tercih edilmiştir.

1. Giriş

Sanayinin her alanında baş döndürücü bir hızla kullanılmaya

başlanan robotlar, insanların yapabileceklerinin çok daha

iyisini, kalitelisini ve hızlısını yapabilmektedirler. Üretimin

bütün aşamalarında sanayi robotları kullanılmakta ve bu

sayede büyük zaman ve para tasarrufu sağlanmaktadır[1].

Bir makineye robot diyebilmek için, en önemli

koşullardan biri algılamadır. Bir robot az veya çok dış

dünyadan bir algılama yapabilmelidir. Bu algılamalar

sensörler sayesinde olur. Isı, ışık, şekil, dokunma şeklinde

olabilir. Daha sonra bu bilgileri otonom olarak yorumlamalı,

algıya ne gibi tepkide bulunacağına karar vermelidir. Son

olarak da robot verdiği kararı uygulamaya koyabilmelidir.

Özetlenirse robot 3 ana kısımdan oluşmaktadır. Buna göre bir

robotta; çevre hakkında gerçek zamanlı bilgi edinmek için

kullanılan sensörler, karar vermeyi sağlayan mikroişlemci,

verilen kararların uygulanmasını sağlayan eyleyiciler ve

hareket sistemleri bulunur [2].

Günümüzde hastanelerde doktorları asiste eden,

elektrik direklerinin kablolarını bağlama gibi işleri yapan

servis robotları mevcuttur [3,4]. Bunun yanında askeri

robotlar, düşmanı yok etmeye veya keşif görevi görmeye

yarayan uzaktan kumandalı aygıtlardır [5]. Herşeye rağmen

robotların büyük bir çoğunluğu endüstride kullanılmaktadır.

Sanayi tipi robotlar boyama, sızdırmazlık, kaynak, montaj,

makinelere parça yükleme, boşaltma islerinde ve kimya, beyaz

eşya, otomotiv endüstrilerinde kullanılmaktadır [4].

Robot tasarımı mekanik, elektronik, bilgisayar

donanımı ve yazılımını içeren birden çok konuda uzmanlık

gerektirir. Bu sistemler; elektronik denetleyici, iletişim

sistemi, ortam algılayıcıları, hareket denetimi için ek devreler,

yön bulucu ve bilgisayar programı ile operatör giriş/çıkış

yazılımı ve donanımını içermektedir. Bu çalışmada bir arşiv

robotu için elektronik denetim sistemi donanımının tasarımı

ve uygulaması yapılmıştır. Tasarlanan gezgin robotun mekanik

sistemi, diferansiyel sisteme sahip dört tekerlek üzerinde

bulunan gezgin tabandan meydana gelmektedir. Mekanik

sistem, elektronik denetim sistemiyle denetlenmektedir [7].

Elektronik denetim sisteminin donanımı, sırasıyla

algılayıcıların bağlanabilmesi için sayısal ve örneksel giriş ve

mekanik sistemdeki motorları denetlemek için servo motor

sürücü çıkış arabirimlerine sahip bir mikro denetleyici temelli

sistemden meydana gelmektedir. Bilgisayardaki RS–232

portu, robot ile bilgisayar arasındaki iletişimi sağlamaktadır.

Gezgin robot sisteminin yazılımı, kişisel bilgisayar üzerinde

çalışmakta olup robot programlama dili (RPL) olarak

adlandırılır. Robot programlama dili kullanıcının kendi

becerisine göre farklı dillerde yazılabilmektedir. Ayrıca

Gezgin robot üzerindeki elektronik denetim donanımını

oluşturan mikro denetleyici temelli sistem içindeki yazılım,

bilgisayardan gelen komutları alan gezgin robotun fiziksel

hareketini sağlayan makine dili yazılımdır [8,9]. Sekil 1’de

gerçekleştirilen bu sistemin blok diyagramı görülmektedir.

Şekil 1: Tasarlanan arşiv robot sistemi

Hastane arşivleme sistemleri olarak günümüzde

birkaç yöntem kullanılmaktadır. Bunların başında klasik

dosyalama sistemleri gelmektedir. Bu yöntem tamamen insan

yeteneklerine ve dikkatine bağlı olduğundan hataya oldukça

meyilli bir yöntem olmaktadır. Bunun dışında çok kullanılan

yöntemlerden bir tanesi de görüntü arşivleme yöntemidir.

Bahsedilen yöntemde kâğıt belgelerin taranarak görüntülerinin

elektronik ortama aktarılması ve belirli arama/sınıflandırma

bilgileri ile indekslenmesidir. Günümüzde arşivleme için

kullanılan mevcut sistemlerin sonuncusu olarak doküman

arşivlemeden bahsedebiliriz. Doküman arşivleme ise, kağıt

belgelerin yanı sıra elektronik belgelerinde indekslenerek


1159

saklanmasını içermektedir. Doküman yönetim sistemlerinin

doküman arşiv sistemlerinden temel farkı, dokümanların

dinamik (değişken) olmasıdır. [10,11].

Gerek araştırma hastanelerinde gerekse birçok kamu

kuruluşunda dosyaların fiziksel olarak arşivlemesinin bir yasal

zorunluluk olması üstte bahsedilen yöntemlerin hepsini

yetersiz kılmaktadır. Bu noktada arşivdeki dosyaların

bulundukları yerden getirilip tekrar yerine konması

istenmektedir. Bu sebeple oluşan ihtiyaç için tasarladığımız

“Arşiv Robot”u çözüm olabilmektedir. Projenin avantajı insan

dikkatsizliğini ortadan kaldırarak dosya yıpranmasını ve

kaybolmasını en alt düzeye indirmektir. Bununla beraber robot

sistemlerinin kurulum ve işletim maliyetleri böyle bir

çözümün pratikte kullanılmasını zorlaştırmaktadır [12].

2. Sistem Yapısı ve Gerçeklenmesi

Sistem üç bölümden oluşmaktadır. Bunlar robot düzeneği,

kontrol kartı ve kullanıcı yazılımıdır. “Arşiv Robot 1.0” isimli

kullanıcı yazılımından gelen talepler doğrultusunda tasarlanan

kontrol kartı üzerinden robot ile gerekli iletişim sağlamaktadır.

Sistemin blok yapısı Şekil 2’de gösterilmiştir.

Şekil 2: Arşiv sisteminin yapısal gösterimi

Şekil 3: İçinde çalışılacak arşiv yapısı

Simülasyonda kullanılacak raf yapısı Şekil 3'te verilmiştir.

2.1. Robot Sistemi

Tasarlanan robot düzeneği iki kol, bir uç birim ve yerde

hareketi sağlayan ayak mekanizmasından oluşmaktadır.

Hesaplamalarda kullanılmak üzere verilen ölçüler mümkün

olabilecek bir arşiv boyutu temel alınarak hesaplanmıştır.

Robotun yerde hareketini sağlayan ayak boyu 20cm, hareketli

iki kolun uzunlukları da 90cm ve 126cm olarak belirlenmiştir.

En son dosyayı tutacak olan bilek yapısının boyu ise 10cm

olarak tasarlanmıştır. Bahsedilen değerlerin hesaplanmasında

genelde arşiv için kullanılan dolap yüksekliği ve dosyaların

boyları göz önünde bulundurularak karar verilmiştir. Dolaplar

için her bir raf 35cm yerden yüksekliği ise 20cm olarak

düşünülürse toplam dolap boyu 230cm olmaktadır. Robotun

raflara ulaşmak için bulunduğu referans noktası ise raflardan

daima 60cm açıkta olarak hesaplanmıştır (Şekil 4).

Raf 1

Raf 2

Raf 3

Raf 4

Raf 5

Raf 6

113,79 Derece

113,36 Derece

126 cm

90 c

m

60 cm Şekil 4: Robot düzenği ve raf sisteminin ölçüleri

Robotun açı istenen raf yüksekliğine ulaşması için

gerekli açı değerlerinin hesaplanmasında geometrik yaklaşım

yönetimi kullanılmıştır (Şekil 5).

Şekil 5: Robot parametreleri

Şekil 5'deki tanımlara göre işlem yapıldığında, Raf 5

için elde edilen açı değerleri Şekil 4’de gösterilmiştir.

2.1.1. Uç birim

Şekil 6: Genel amaçlı iki parmaklı pnömatik tutucu


1160

Tasarımı yapılan arşiv robotunun en hassas bölümlerinden biri

olan uç birim tasarımında Şekil 6’da gösterilen pnömatik güç

ile çalışan iki parmaklı tutucu modelinden faydalanılmıştır.

Tutucu işlevine sahip olan uç birim bazı işlemleri

yaparken bir takım elektronik sensörlerden faydalanmaktadır.

Bu sensörlerin başında optik barkot okuyucu gelmektedir. İki

temel amaca sahip okuyucu öncelikle getirilecek dosyanın

doğruluğunu kontrol için kullanılmaktadır. Diğer bir amacı

ise arşive geri dönecek olan dosyaların adreslerini

veritabanından çekmek amacıyla tasarlanmıştır. Okuyucu

ikinci bir uç birim tasarımı gerektirmemesi için mevcut bileğin

ortasına konulması düşünülmüştür. Uç birime yerleştirilmesi

düşünülen bir diğer sensör çeşidi ise basınç sensörüdür.

Basınç sensörü uç birimin parmak kısımlarına yerleştirilerek

pnömatik sistemin parmakları ne kadarlık bir kuvvete kadar

sıkıştıracağına karar vermek amacıyla düşünülmüştür.

Bahsedilen iki sensöründe uç birime yerleşimleri Şekil 7’de

gösterildiği gibi tasarlanmıştır.

Şekil 7: Sensör konumlandırılmış uç birim tasarımı

2.2. Kontrol Devresi

Tasarlanan arşiv sisteminde yazılım ile robot düzeneği

arasındaki anlaşmanın sağlayabilmesi amacıyla bir elektronik

arabirim kartına ihtiyaç duyulmaktadır. Tasarlanan elektronik

kartın çalışma prensibi Şekil 8’de gösterildiği gibidir.

Şekil 8: Elektronik kart çalışma prensibi

Sistemdeki bilgisayar yazılımının tasarlanan robot

düzeneğini kontrol edebilmesi için bilgisayarın haberleşme

portu olan seri port kullanılmaktır. Seri portun sinyal voltaj

aralığı ±12V’dur. Fakat kontrol kartında bulunan mikro

denetleyicinin seri portunun sinyal voltaj aralığı 0-5V’dur.

Haberleşmenin gerçekleştirilebilmesi için öncelikle sinyal

seviyelerinin eşitlenmesi gerekmektedir. Bu işlem için Dallas

firmasının üretmiş olduğu MAX232C seviye dönüştürücü

entegresi kullanılmaktadır.

Kontrol devresinde mikro denetleyici olarak PIC16F877A

elemanı kullanılmıştır. Bu devrede mikro denetleyicinin

kullanım amacı öncelikle seri porttan gelen komutları

işleyerek çoğullamaktır. Bu sayede robot eklemlerinde

bulunan motorların aynı anda kontrolü yapılmaktadır. Mikro

denetleyicinin bir diğer önemli görevi ise sensörlerden alınan

bilgileri anlamlı değerlere dönüştürerek seri port üzerinden

bilgisayara göndermektir. Tasarlanan kontrol devresine ait

şematik çizimi Şekil 9’da gösterildiği gibidir.

Şekil 9: Kontrol devresinin şematik gösterimi

2.3. Kullanıcı Yazılımı

Projede robot ile insan arasındaki etkileşimi sağlayan kullanıcı

programının adı “Arşiv Robot 1.0” olarak isimlendirilmiştir.

Söz konusu yazılım Microsoft Visual Studio paketi içerisinde

bulunan Visual Basic.NET programlama aracı kullanılarak

hazırlanmıştır. Bu sayede tüm .NET dillerine otomatik

dönüşüm sistem tarafından sağlanmaktadır. Program

tarafından işlenmek üzere girilen bilgiler “ArşivRobot” ismi

verilen Microsoft SQL Server veri tabanı tarafından

saklanmıştır. Programın robot düzeneğine veri yollamada

kullandığı yöntem ise tüm sistemler tarafında desteklenen veri

standardı olan XML sayesinde yapılmaktadır. Uygulama

yazılımı ile kinematik hesaplamalarının uygulandığı

animasyon arasındaki haberleşmede de yine aynı şekilde bir

XML dosyası kullanılmaktadır.

“Arşiv Robot 1.0” ilk çalıştırıldığında karşımıza

Şekil 10’da görülen kullanıcı giriş ekranı gelmektedir. Sisteme

girişin sağlandığı bu ekran aynı zaman da giriş yapan

kullanıcının birimine göre programda dosya hareketini

sağlamaktadır. Sisteme daha önceden tanımlanmış kullanıcı

isimlerinden biri ile giriş yapılabilmektedir. Yeni kullanıcı

tanımlama veya diğer ayarların yapılabilmesi için sisteme sabit

olan “Admin” isimli kullanıcı ile girilmesi gerekmektedir.

Şekil 10: Kullanıcı giriş ekranı


1161

Sisteme girildikten sonra karşımıza gelen ana

ekranda “Sicil Seçimi”, “Dosya Oluştur”, “Raf Bilgileri”,

“Dosya Sırası”, “Kullanıcılar” olmak üzere program menüleri

bulunmaktadır.

Bahsedilen menülerden “Dosya Oluştur” menüsünün

ekranı Şekil 11’de gösterilmiştir.

Şekil 11: Dosya oluşturma ekranı

Dosya oluşturma işleminde amaçlanan, arşive yeni

gelecek bir dosya için yapılacak işlemlerdir. Bu işlemlerin

başında bu dosyaya verilecek olan bakod numarası

oluşturulacak ve arşivde dosyanın konacağı adres

hesaplanacaktır. Arşivde yeni oluşturulan dosya adresi için

izlenecek olan yolun akış şeması Şekil 12’de gösterilmiştir.

Şekil 12: Arşivde dosya oluşturma işlemi akışı

Sicil seçimi bölümünde ise dış ortamdaki robot

düzeneği ile yazılımın haberleşmesi sağlanır. Girilen sicil

numarasından kişinin sahip olduğu dosyasının yolu bulunur ve

bu bilgi robot düzeneğine aktarılır. Bu noktadan sonra ilgili

işlemler robot tarafından sağlanır. Bu işlem ile ilgili akış

şeması Şekil 13’de verilmiştir. Robot işlemlerini fiziksel

olarak test etme şansımız olmadığı için arşivden dosya getirme

işlemi yerine Macromedia Flash programı ile hazırladığımız

animasyonumuz çalışmaktadır. Yazılım arabirimi ile

animasyon arasındaki haberleşme ise “DosyaAdresi.xml”

adındaki XML türündeki veri dosyası ile yapılmaktadır.

Bahsedilen dosyada getirilecek dosyaya ilişkin koridor, raf ve

sıra numaraları bulunmaktadır.

“Dosya Sırası” menüsünden arşivdeki dosya

hareketleri kullanıcı bazında takip edilebilmektedir. Şekil

15’de görüntülenen menü elemanına da sadece admin isimli

kullanıcının girmesine ve işlem yapmasına izin verilmektedir.

Şekil 13 Arşivden dosya çağırma işlemi akış şeması

Yazılımda kullanılan diğer menülerinden arşivin

fiziksel yerleşim bilgilerinin girildiği ve takip edildiği Şekil

14’de görülen “Raf Bilgileri” bölümüdür.

Şekil 14: Raf Bilgileri ekranı

Şekil 15: Kullanıcı ayarları ekranı

2.4. Arşiv Animasyonu

Oluşturulan proje çerçevesinde testler robot eşliğinde

yapılamadığından dolayı çıktıyı görmek için izlenen yol

animasyon oynatma olmuştur. Macromedia Flash programı ile

oluşturulan animasyon “Arşiv Robot 1.0” programı

içerisinden çağırılmaktadır. İki uygulama arasındaki veri

transferi önceden bahsedilen XML dosyası üzerinden

yapılmaktadır.

“Arşiv Robot 1.0” programından değişken olarak

belirlenebilen koridor, raf ve sıra numarası animasyonda da

kullanılmaktadır. Animasyon öncelikle Şekil 16’de göründüğü

gibi üstten bir görüntü ile robotun hareketi koridor ve sıra

bazında takip edilmektedir. İstenen noktaya konumlandıktan

sonra animasyon ilgili koridorun karşıdan görüntülendiği bir

şekle dönüşmektedir(Şekil 17). Artık ulaşılmak istenen

dosyanın tam yeri görünmektedir. Robot bu noktaya belirlenen


1162

açı değerleri ile ulaşır ve dosyayı alıp tekrar referans noktasına

dönmektedir.

Arşiv işleminde dosya boyutu sabit hesaplanmıştır

ve bu oranda raf ve sıra numarası arttırılıp azaltılabilir. Bunun

sonucu arşiv boyutu değişmesine rağmen sistemin işleyişinde

bir değişim olmayacaktır.

Şekil 16: Üstten arşiv görünümü

Şekil 17: Bir rafın karşıdan görüntüsü

3. Bulgular ve Tartışma Yapılan çalışmada istenen dosyanın numarası “Arşiv Robot

1.0” isimli yazılıma girilerek işlem başlatılır. Bu işlemden

sonra yazılım ilgili dosyanın koordinatlarını arşiv robotuna

kontrol devresi aracılığı ile iletir. Fakat laboratuar

imkanlarının yetersizliğinden dolayı söz konusu işlemler robot

üzerinde test edilememiştir. Tasarlanılan kontrol kartına,

yazılım aracılığı ile seri port üzerinden haberleşme

sağlanmıştır. Bu haberleşmenin doğruluğunu ve verilen

komutların sonuçlarını görebilmek için kontrol kartı çıkışına

motor ve sensör yerine led ile buton bağlanmıştır. LEDler

çıkış olarak motorları temsil etmektedir. Butonlar ise giriş

sensörleri yerine kullanılmıştır.

Robot yerine Flash programı ile yapılan bir

animasyon yapılmıştır. Bahsedilen animasyonda robotun kol

hareketlerindeki kinematik fonksiyonlar kullanılarak test

edilmiştir. Bunun sonucunda, robot kolunun üç konumu(en

altta, tam ortada ve en üstte) ele alındığında raf yüksekliği

6*35cm temel alınarak kol boylarının en az 90cm ve 126cm

olması gerektiği bulunmuştur. Robot kolunun yere paralel

olması durumunda robot kolu dirseğinin arkaya çıkan

maksimum mesafesi hesaplanarak iki raf arası boşluğun en az

136cm olması gerektiği sonucu çıkarılmıştır.

Tasarlanan robot sistemi iki eklemlidir. Bu sayede

tasarımı kolay maliyeti ise düşüktür. Buna karşın raflar arası

boşluk geniş seçilmesi gerekmektedir. Bu ise toplam arşiv

alanını verimli kullanmamızı engellemiştir. Robotun eklem

sayısı artırıldığında mevcut alan daha verimli kullanılabilir.

Fakat buna karşın arşiv sisteminin robot maliyeti artmakla

birlikte sistem daha karmaşık bir yapıya dönüşmektedir.

4. Sonuçlar ve Öneriler Yapılan çalışma ile hastanelerde kullanılan mevcut uygulama

yazılımları ile tam entegre olabilecek bir arşiv düzenleme

sistemi geliştirilmiştir. Sistem hasta dosyalarının daha sağlıklı

ve daha düzgün arşivlenmesini sağlayarak insan müdahalesini

en alt seviyeye çekmektedir. Bunun sonucunda da hata payları

düşürülmüş olacaktır.

Arşiv düzenlemek amacı ile tasarlanan sistem, raf

düzeneğini kullanan her türlü malzemede uygun uç birim

seçilmek sureti ile kullanılabilir. Örnek olarak sanal

alışverişlerde istenen ürünü ilgili raftan alıp paketleyerek

kargoya hazır hale getirebilir. Bu sayede uzun vade de pratik

ve ucuz bir sistem geliştirilmiş olur. Fakat bu tip sistemler ilk

maliyetten dolayı işletmeler açısından cazip bulunmamaktadır.

Gelişen teknoloji ve düşen maliyetler ile beraber robot

sistemlerinin kullanımı her geçen gün yaygınlaşmaktadır.

Hasta dosyalarının robot sistemi ile arşivlenmesinde

ve bu arşivlemenin farklı alanlarda kullanılmasında yapılan

çalışmanın en başta ülkemiz insanına ve daha sonra uluslar

arası teknolojiye katkı yapması ümit edilmektedir.

Kaynakça

[1] Eren, İ. Gereğinden Çok Serbestlik Dereceli Robot

Kolu Kontrol Sistemi Tasarımı ve Uygulaması. MS

Tezi, Pamukkale Üniv.-Fen Bil. Enst., Denizli, 2006.

[2] Shircliff, D. Build a Remote-Controlled Robot

McGraw-Hill, USA, 2002, 1-11.

[3] Hayashibe, M., Suzuki, N., Hashizume, M., Konishi,

K., Hattori, A. "Robotic Surgery Setup Simulation with

the Integration of Inverse-Kinematics Computation and

Medical Imaging." Computer Methods and Programs

in Biomedicine 2006, 83(1), 63–72.

[4] Edwards, M. "Robots In Industry: An Overview" Applied

Ergonomics. 1984, 15(1), 45-53.

[5] Narikiyo, T., Ohmiya, M. Control of a Planar Space

Robot Theory and Experiments 2006 14(8), 875-883.

[6] Ranch, R. (14.02.2004) Type of Robot, Erişim:

http://prime.jsc.nasa.gov/ROV/types.html,[24.12.2006]

[7] Brogardh, T. Present and Future Robot Control

Development-An Industrial Perspective 2007, 31(1),

69-79.

[8] Lin, F., Levesque, H. What Robots Can Do:Robot

Programs and Effective Achievability 1998 101(1-2),

201-226.

[9] Zieliński, C. Description of Semantics of Robot

Programming Languages 1992 2(2), 171-198.

[10] Ulaş, M., Tatar, Y. "Medikal Görüntülerin Sayısal

Ortamda Arşivlenmesi" Biyomedikal Müh. Semp.

BİYOMUD, İstanbul-Türkiye 2005; 242-247.

[11] Otonom (12.09.2003), Erişim: www.otonom.com.tr/

goster.asp?idarticle=109, [06.03.2006].

[12] Devlet Arşivleri Genel Müdürlüğü. Devlet Arşiv

Hizmetleri Hakkında Yönetmelik, Ankara, 2005, s:2.


1163

http://www.sciencedirect.com/science/journal/01692607




http://www.otonom.com.tr/goster.asp?idarticle=109

http://www.otonom.com.tr/goster.asp?idarticle=109

Bilgisayarlı Görüntü İşleme Destekli Robot Kol Kontrolü

Erhan UĞUZ, Ahmet ALKAN

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Kampüsü, Kahramanmaraş [email protected]; [email protected]

Özetçe

Robot kol kontrolü birçok endüstriyel kontrol uygulamasında

ihtiyaç duyulan hassas ve önemli bir konudur. Bu çalışmada

görüntü işleme teknikleri kullanılarak hassas ve seçici bir

robot kol kontrolü gerçekleştirilmiştir. Kameradan alınan

görüntülerdeki nesneler sisteme daha önceden tanıtılan

görüntülerdeki nesnelere benzerliklerine göre sağlam, bozuk

ya da yabancı şeklinde belirlenerek robot kontrolü

gerçekleştirilebilmektedir.

Çalışmada elde edilen görüntü işleme temelli robot kol

kontrolü, hatalı veya farklı ürün seçme vb. değişik endüstriyel

proseslerde kullanılabilir.

1. Giriş

Günümüzde gelişen teknoloji ile birlikte otomasyon da büyük

önem kazanmaktadır. Otomasyon ile insan hüneri gerektiren

işler makinelere yaptırılarak, maliyet ve zamandan tasarruf

sağlanıp kalite arttırılmaktadır. Bu çalışmada ürün özelliklerini

(renk, şekil, boyut v.b.) gözlemleyip kategorize etmek, hataları

bulmak ve ürünlerin durumlarına göre yönlendirmeyi

sağlamak amaçlanmıştır. Çalışma üretimde insan faktörü en

aza indirgeyip, kalitenin arttırılması ve işçi maliyetin

düşürülmesini sağlanmaktadır. Çalışmanın önceki

çalışmalardan farkı tek ürün odaklı olmayıp, sisteme

tanıttığınız herhangi bir ürünü tanımasıdır. Örneğin ürettiğiniz

hatasız bir ürünü sisteme tanıttıktan sonra sistem üretim

bandından geçen ürünleri kontrol edip, hatalı ürünleri, yabancı

nesneleri robot kol yardımıyla üretim bandından alabilir veya

ürettiğiniz farklı özelliklerdeki ürünleri farklı paketlere

yerleştirebilir.

Literatürde görüntü işleme temelli bazı robot kontrolü

çalışmaları mevcut olup, bunların çoğu zirai üretimde hasat ve

endüstriyel malzeme seçimi konularındadır. Pnömatik

tutucunun elma toplama ihtiyacını karşılamak için tasarlandığı

çalışmada bir yönlendirici, son tutucu ve görüntü tabanlı servo

kontrolünden yararlanılmıştır. Toplama robotunun bir görme

tabanlı modül kullanarak toplama görevini yürüttüğü ifade

edilmiştir. Radyal tabanlı fonksiyon ile desteklenen bir destek

vektör makinesi kullanıldığı ifade edilen meyve algılama

algoritması, elmayı tanımak ve toplamak için geliştirildiği

ifade edilmiştir. Prototip cihaz laboratuar ortamında ve dış

alanda test edilmiş ve bir elmayı toplama süresi 15 sn olmak

üzere %77 elma toplama başarısı rapor edilmiştir [ 1].

Kiraz toplama robotunun denendiği çalışmada robotun ana

parçaları 4 derece dönebilen bir yönlendirici, 3-d bir görme

sensörü, son tutucu, bir bilgisayar ve taşınabilir bir cihaz

kullanılmıştır. 3-d görme sensöründe kızıl ve kızılötesi lazer

diyotlar kullanılmış olup, her iki lazer ışını da aynı anda

nesneyi tarar. 3-d görme sensöründen gelen görüntüler

işlenerek meyve ve engellere göre tutucu yörüngesi

belirlenmiştir. Meyvenin engellere çarpılmadan alındığı ifade

edilmiştir [2].

Silindirik yönlendirici, son tutucu, yapay görme ünitesi,

depolama ve taşınabilir üniteye sahip yükseltilmiş alanda çilek

toplayan bir robot geliştirildiği ifade edilen çalışmada önceki

çalışmalardaki düşük iş verimliliği, düşük başarı oranı

meyveye zarar verme, algılama zorluğunun azaltıldığı ifade

edilmiştir. Meyve tespit başarısı %60, hasat zamanı boyunca

toplama başarısı %41,3 olarak ifade edilmiştir. Meyve sapı

kesmeden, emerek toplandığında toplama başarısı %34,9

olmuştur. Toplama alanına transfer etmek dâhil bir meyve

11,5 sn. de toplandığı belirtilmiştir [3].

2. Materyal

2.1. Servo Motor

Servo motor, gerçekleştirdiği hareketi kontrol ederek,

herhangi bir hata durumunda geri besleme yardımıyla hatasını

otomatik düzelten, hata yapma oranları çok düşük,

güvenilirliği çok yüksek olan motorlardır. Endüstride özellikle

robotlarda ve hassas uygulamalarda servo motor

kullanılmaktadır. Bunun yanında elektronik, hidrolik,

pnömatik ve birçok alanda servo motorlar kullanılmaktadır.

Servo motorda hız, konum, ivme parametreler kontrol

edilebilir ve kontrol, sürücü devrelerini kendi içinde

barındırır. Servo motorun içinde AC, DC, Step motor ve bu

motorun miline bağlı mekanik bir yapı mevcuttur. Fiyatları

diğer motorlara göre daha pahalıdır [4].

Servo motorlar kendilerine uygulanan pwm sinyalini kontrol

devresinde değerlendirerek hareket eder. Pwm sinyalinin

genliğini ayarlayarak motora konum bilgisini iletmeniz

gerekmektedir. Bu sinyal 40 Hz ile 200 Hz arasında

değişmektedir. Şekil 1 de bir servo motorun kontrolü için


1164

uygulanan pwm sinyalini görebilirsiniz. Bu sinyal ile 50Hz ile

çalışan bir servo motor kontrol edilebilmektedir. Sinyal 1-2ms

arasında modüle edilerek motor kontrolü

gerçekleştirilmektedir.

Şekil 1: Servo motor kontrolünde kullanılan pwm sinyali.

2.2. Mikrodenetleyici (PIC18F4550)

PIC18F4550 Microchip firmasının ürettiği 8 bitlik bir

mikrodenetleyicidir. 40 adet pini bulunmaktadır. Bunlardan 4

adedi besleme pinidir. Çalışma voltajı 2-5.5V arasında ve

çalışma sıcaklığı -40 ile 85 derece arasındadır. PIC18F4550

35 adet I/O pinine sahiptir ve bunlardan 13 A/D çevirici

olarak kullanılabilir. Ayrıca 32kb program hafızası, 2048byte

ram, 256byte data hafızası,2x16 bit timer, 1x8 bit timer,

32kHz – 8MHz dahili kristal, full speed USB 2.0 desteğine

sahiptir ve 48MHz’e kadar çalışmayı destekler. Şekil 2 de

PIC18F4550/PDIP mikrodenetleyicisinin pin yapısı ve pin

özellikleri görülmektedir [5].

Şekil 2: PIC18F4550/PDIP pin yapısı.

2.3. Mikrodenetleyici (PIC12F683)

PIC12F683 Microchip firmasının ürettiği 8 bitlik bir

mikrodenetleyicidir. 8 adet pini bulunmaktadır ve bunlardan 2

adedi besleme pinidir. Çalışma voltajı 2-5.5V arasında ve

çalışma sıcaklığı -40 ile 125 derece arasındadır. PIC12F683 6

adet I/O pinine sahiptir ve bunlardan 4 A/D çevirici olarak

kullanılabilir. Ayrıca 3.5kb program hafızası, 128byte ram,

256byte data hafızası,1x16 bit timer, 2x8 bit timer, 32kHz –

8MHz dahili kristale sahiptir ve 20MHz’e kadar çalışmayı

destekler. Şekil 3 de PIC12F683/PDIP mikrodenetleyicisinin

pin yapısı ve pin özellikleri görülmektedir[6].

Şekil 3: PIC12F683/PDIP pin yapısı.

2.4. 2x16 LCD Modülü

2x16 karakter kapasiteli, siyah karakterli kullanımı kolay bir

LCD modülüdür. Çalışma voltajı 5V, çalışma sıcaklığı -20 ile

+70 derece arasında olup; 3 adet ayar, 2 adet besleme,2 adet

aydınlatma beslemesi, 1 adet kontras, 8 adet I/O omak üzere

16 adet pini bulunmaktadır. Şekil 4 te 2x16 LCD modülünün

pin yapısı ve pin özellikleri görülmektedir.

LCD Pin Pin Bağlantı

1 Vss GND

2 Vdd +5V

3 Vo Kontrast ayarı

4 RS Register seçme pini

5 R/W Data read/write pini.

6 E Enable pini

7 DB0 Veri Yolu 0

8 DB1 Veri Yolu 1

9 DB2 Veri Yolu 2

10 DB3 Veri Yolu 3

11 DB4 Veri Yolu 4

12 DB5 Veri Yolu 5

13 DB6 Veri Yolu 6

14 DB7 Veri Yolu 7

15 Anot +5V

16 Katot GND

Şekil 4: 2x16 LCD modülü pin bağlantısı.

3. Metot

3.1. Sistemin Çalışması

Sistemin bilgisayar programı “Microsoft Visual Studio 2010”

c# derleyicisinde hazırlanmıştır. Sistem basit olarak seçtiğiniz

ürünü, seçtiğiniz alanda tarayarak yerini bulur ve hatalı olup

olmadığını tespit eder. Daha sonra kullanıcı tarafından hatalı


1165

veya hatasız olma durumlarında istenilen işlemi gerçekleştirir.

Örneğin; ürün hatalıysa konum bilgisini USB aracılığıyla

robot kola yollar ve hatalı nesneyi robot kol aracılığla alır

veya birçok ürün içinden sisteme tanıttığınız ürünleri bularak

istediğiniz konuma getirir.

Robot kolun nesneyi konumundan alabilmesi için kameranın

belirli bir alanı görüntüleyecek şekilde sabitlenmesi

gerekmektedir. Matematiksel bir denklem yardımıyla

kameranın görüntülediği alan ile görüntü hücreleri arasında

bağlantı kurularak robot kolun tespit edilen nesneyi yerinden

alması sağlanmaktadır. Şekil 5 de sistemin çalışmasının blok

diyagramı görülmektedir.

Kullanıcıdan ürünü

tanıtmasını iste.

Kullanıcıya ürünün taranması gereken alanı seçtir.

Ürünü ara.

Ürün bulundu mu?

Evet hayır

Ürün hatalı mı?

Evet Hayır

Kullanıcının Kullanıcının

hatalı ürün için hatasız ürün için

tanımladığı tanımladığı

işlemi yap. işlemi yap.

Şekil 5: Sistemin blok diyagramı.

3.2. Görüntü İşleme

Görüntü işlenirken tanıtılan nesnenin özellikleri belirli

algoritmalar ile taranıp, nesne aranan alandaki bulunan bütün

nesneler ile karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırılan nesneler

arasında, kullanıcının maksimum belirttiği hata oranının

üstünde hata mevcut ise nesne hatalı, altında bir hata oranıında

ise ürün hatasız olarak işaretlenmektedir. Ayrıca sisteme

tanıtılmayan bir ürün bulunduğunda sistem bu nesneyi yabancı

nesne olarak işaretlemekte ve istenilen şekilde istenilen

kontrol organına bulunan nesne ile bilgiyi göndermektedir.

Çalışmada görüntülerdeki nesneleri tespit etmek için SURF

(Speeded Up Robust Features) faydalanılmıştır. SURF

algoritması da temel olarak resmin içindeki özelliği

aramaktadır. SURF algoritmasında resmin yönü ve açısı

önemli değildir. Ne şekilde olursa olsun istenilen özellikleri

hızlı bir şekilde bulabilmektedir [7, 8].

Görüntü işleme için en az 640x480 px çözünürlükte,

bilgisayar destekli bir kameraya ihtiyaç vardır. Çalışmamızda

640x480 px usb destekli bir kamera kullanılmıştır. Çalışmada

görüntü işleyerek nesnenin tanınmasında izlenen yol Şekil 6

da gösterilmiştir.

Bütün nesneleri bul.

Nesnelerin sınırlarını bul.

Sınırlardaki nokta özelliklerini tespit et.

Tanımlı nesnenin noktaları ile karşılaştır.

.

Tölerans oranında benzer nesneleri belirt.

Şekil 6: Nesne tespitinde izlenen yol.

Görüntü işlendikten sonra hatalı ürün kırmızı kutu içerisine

alınıp hatalı olduğu belirtilmektedir (Şekil 7). Aynı şekilde

hatasız ürün yeşil kutu içine alınıp hatasız olduğu

belirtilmektedir (Şekil 8). Ayrıca birçok nesne arasında aranan


1166

üründe de hata taraması yapılmakta olup ürünün hatalı veya

hatasız olma durumuna göre kutu içine alınıp durumu

belirtilmektedir (Şekil 9).

Şekil 7: Hatalı ürünün program tarafından belirtilmesi.

Şekil 8: Hatasız ürünün program tarafından belirtilmesi.

Şekil 9: Bulunan ürünün program tarafından belirtilmesi.

3.3. USB (Universal Serial Bus) ile Haberleşme

Bilgisayar ile robot kol arasında iletişim için USB portu

kullanılmıştır. USB dış donanımların bilgisayar ile bağlantı

kurabilmesini sağlayan seri yapılı bir bağlantı biçimidir [8].

Normal bir USB 2.0 soketi 5 Volt ve 1000 mA çıkış değerine

sahiptir. Tak çalıştır (Plug and Play) özelliğinden dolayı

birçok cihazın bağlantısında USB arabirimi kullanılmaktadır.

Bu özellik sayesinde bu arabirimi kullanan aygıtlar porta

bağlandığı anda bilgisayar tarafından otomatik olarak

algılanmaktadır. Bir USB portuna ek aparatlar ile (USB Hub)

127 farklı cihaz bağlanabilmektedir [9].

Çalışmada bilgisayarın USB portundan bilgi göndermek için

USB yönetim kütüphanesini kullanılmıştır. Bu kütüphane

sayesinde USB portundan rahatlıkla veri gönderip alınabilir.

Bu kütüphane USB portunun tüm işlevlerini tek komut ile

kullanılmasına olanak sağlar.

3.4. Robot Kolun Kontrolü

Şekil 10: Gerçekleştirilen sistemin genel yapısı

USB den gelen verileri işleyip robota aktarmak için

PIC18F4550 mikrodenetleyicisi kullanılmıştır. Bu sayede

USB portundan gelen verileri mikrodenetleyici ile

değerlendirilip, robot kol istenilen şekilde kontrol edilebilir.

Mikrodenetleyicinin programlanması için “CCS C”

programının C derleyicisi kullanılmıştır. Bir diğer yöntem

assembly ile programlamaktır; ancak assembly ile

programlamak uzun sürdüğünden C programlama dilinde

programlamayı tercih etmiş bulunmaktayız. Şekil 11 de

PIC18F4550 mikrodenetleyicisinin çalışmasının blok

diyagramı bulunmaktadır.


1167

Bilgisayardan

komut bekle.

Komut geldi mi?

Evet Hayır

Gelen komutları

değerlendir.

Motor kontrolü için

PIC12F683

mikrodenetleyicisine

komut gönder.

Şekil 11: PIC18F4550 Mikro denetleyicisinin çalışmasının

blok diyagramı.

Servo motorların çalışması için gereken pwm sinyalini üreten

PIC12F683 mikrodenetleyicisidir. Her servo motor için ayrı

bir mikrodenetleyici mevcuttur. Bunun nedeni robot kol el ile

kumanda edildiğinde milimetrik hassasiyetin yakalanması

içindir. Bu mikrodenetleyiciler PIC18F4550

mikrodenetleyicisinden gelen sinyali değerlendirerek

ürettikleri PWM sinyalinin duty-cycle oranını

ayarlamaktadırlar. Böylece servo motorlar istenilen şekilde

hareket ettirilebilirler.

4. Sonuçlar

Çalışma ile elde edilen görüntü işleme temelli robot kol

kontrolü, hatalı, farklı ürün seçme ve benzeri, değişik

endüstriyel süreçler de kullanılabilecek yapıdadır. İleriki

aşamalarda birçok sistem birbirine entegre edilerek insan eli

değmeden üretim ve denetim yapılması beklenmektedir.

Kaynakça

[1] Biosystems Engineering, Volume 110, Issue 2, October

2011, Pages 112-122

Zhao De-An, Lv Jidong, Ji Wei, Zhang Ying, Chen Yu

[2] Kanae Tanigaki, Tateshi Fujiura, Akira Akase, Junichi

Imagawa., Computers and Electronics in

Agriculture, Volume 63, Issue 1, August 2008, Pages 65-

72

[3] Shigehiko Hayashi, Kenta Shigematsu, Satoshi

Yamamoto, Ken Kobayashi, Yasushi Kohno, Junzo

Kamata, Mitsutaka Kurita., Biosystems

Engineering, Volume 105, Issue 2, February 2010, Pages

160-171

[4] Wikipedia, “Servo Motor” 2013 [Online kaynak; Erişim

tarihi; 12.05.2013]

http://tr.wikipedia.org/wiki/Servo_motor

[5] Microchip, “PIC18F4550 Datasheet” 2013 [Online

kaynak; Erişim tarihi; 11.05.2013]

ww1.microchip.com/downloads/en/devicedoc/39632e.pd

f

[6] Microchip, “PIC12F683 Datasheet” 2013 [Online

kaynak; Erişim tarihi; 11.05.2013]

ww1.microchip.com/downloads/en/devicedoc/41211d_.p

df

[7] US 2009238460, Ryuji Funayama, Hiromichi

Yanagihara, Luc Van Gool, Tinne Tuytelaars, Herbert

Bay, "Robust Interest Point Detector And Descrıptor",

Yayın tarihi 2009-09-24 Herbert Bay, Andreas Ess,

Tinne Tuytelaars, Luc Van Gool "SURF: Speeded Up

Robust Features", Bilgisayar ile görme ve görüntü

algılama. (CVIU), Vol. 110, No. 3, pp. 346--359, 2013

[8] Wikipedia, “Scale-invariant feature transform” 2013

[Online kaynak; Erişim tarihi; 12.05.2013]

http://en.wikipedia.org/wiki/Scale-

invariant_feature_transform

[9] Wikipedia, “USB” 2013 [Online kaynak; Erişim tarihi;

12.05.2013] http://tr.wikipedia.org/wiki/USB


1168

Kesikli Potansiyometre Ölçüm Doğruluğunun Sıcaklıkla Değişiminin Belirlenmesi

Tuncay Uğurlu ÖLÇER, Yunus Emre HAS ve Bülent ÖZKAN

Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu, Savunma Sanayii Araştırma ve

Geliştirme Enstitüsü (TÜBİTAK SAGE), ANKARA tuncay.olcer, emre.has, [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, elektromekanik eyletimli mekatronik

sistemler için geliştirilecek denetim sistemlerinin geri

besleme elemanı olarak kullanılması düşünülen

algılayıcılardan kesikli potansiyometrenin farklı sıcaklık

koşullarındaki ölçüm doğruluğunun belirlenmesi

amacıyla gerçekleştirilen denemelerin sonuçları

sunulmaktadır. Ölçüm hassasiyetinin belirlenmesinde en önemli parametrelerden olan sıcaklığın, özellikle hava

platformlarından fırlatılan itkili mühimmatlar söz konusu

olduğunda daha fazla önem kazanan kesikli

potansiyometreler üzerindeki etkisi, bu kapsamda

deneysel olarak gösterilmeye çalışılmıştır. Belirtilen

çerçevede, kesikli potansiyometrenin göz önüne alınan

sıcaklık değerlerindeki çıkış gerilim seviyesinin zamana

bağlı değişim grafikleri oluşturulmuştur.

Abstract

In this study, the results acquired in the end of the

experiments conducted for detecting the measurement

accuracy levels of the arc-segment potentiometers which

are used in certain closed-loop electro-mechanical

mechatronics systems are presented under various

temperature conditions. Here, the effect of the

temperature that can be accounted as one of the significant parameters in the determination of the

measurement precision is tried to be shown on the arc-

segment potentiometers regarding especially the thrusted

munition fired from aerial platforms. In this extent, the

plots demonstrating the changes in the voltage level of

the potentiometer under consideration for considered

temperature values are drawn.

1. Giriş

Otonom kara, deniz ve hava sistemleri başta olmak üzere

sivil ve askerî nitelikli pekçok sistemde, denetlenen

sistemin yapısına bağlı olarak açısal konum ölçümünün

doğru ve yüksek hassasiyette yapılması gerekmektedir.

Özellikle ele alınan sistemin farklı sıcaklık koşulları

altında çalışmasının söz konusu olduğu durumlarda

bahsedilen tip algılayıcıların seçimi daha fazla önem arz etmektedir. Bu kapsamda, itkili sistemlerde yüksek

sıcaklık değerlerine ulaşan lüle ve egzost bölümlerinin

etrafına konumlandırılacak algılayıcıların mekanik

dayanım ve ölçüm hassasiyetlerinin yüksek olması

önemli bir gereksinimdir. Bilhassa kuyruktan denetimli

füzelerde kontrol tahrik sistemleri mühimmatın arka

kısmında sevk motoru lülesinin çevresinde

konumlandırıldığından, çoğunlukla bu sistemlerde

aerodinamik denetim yüzeylerinin açısal konumunu ölçmek amacıyla geribesleme elemanı olarak kullanılan

açısal konum ölçerlerin 300C mertebelerine ulaşan yüksek sıcaklık altında beklenen açısal ölçümleri yüksek

doğrulukla yapabilmesi gerekmektedir. Bu kapsamda,

farklı çalışma prensibi ve konfigürasyona sahip

algılayıcılar arasında başarım, çevresel şartlara

dayanıklılık ve maliyet gibi temel kıstaslar üzerinden

getiri götürü çalışmaları yapılmaktadır. Genellikle

potansiyometre, artırımlı kodlayıcı, mutlak kodlayıcı ve

çözücü arasında gerçekleştirilen bu çalışmalar

sonucunda, yüksek sıcaklık söz konusu olduğunda

potansiyometre öne çıkmaktadır. Potansiyometre olarak

da, nispeten yüksek temin maliyetine karşın, gerek hacim gerekse hassasiyet açısından öne çıkan kesikli

potansiyometreler tercih edilmektedir.

Yukarıda bahsedilen amacı gerçekleştirmek üzere

kullanılan ve özellikle kullanım kolaylığı ve ölçüm

hassasiyeti dolayısıyla kodlayıcı ve çözücü gibi

alternatiflerine üstünlük sağlayan kesikli potansiyometre

tipi algılayıcılar, motor çıkış milinin dönme açısını

ölçme gibi açısal konum değişiminden faydalanılabilecek

uygulamalarda yaygın olarak kullanılan ölçerlerdir[1].

Basit yapıları, düşük maliyetli oluşları ve kolaylıkla

temin edilebilmeleri, dönel potansiyometrelerin

günümüzde pek çok uygulamada diğer alternatiflerine göre tercih edilmesini sağlamıştır [2]. Belirtilen

algılayıcılarda “fırça” olarak adlandırılan bileşenin açısal

konumunun değişimiyle doğrusal orantılı olarak çıkış

gerilim seviyesi değiştirmektedir. Çıkış geriliminin

algılayıcıya özgü bir parametre olan gerilim-açı dönüşüm

katsayısı (kalibrasyon katsayısı) ile çarpımı da ölçülen

açı değerini vermektedir.

Bu çalışma kapsamında yapılan denemelerde, Servo

Instrument Kesikli-Potansiyometre (EC-3765 Stator, EA-

3768 Rotor) tipi algılayıcı kullanılmıştır. Şematik

görüntüsü Şekil 1’de verilen kesikli potansiyometre 3 adet çıkışa sahiptir. Bunlardan iki tanesi 5 V ve toprak

bağlantısını, kalan üçüncü çıkış ise algılayıcı çıkışını

temsil etmektedir. Oluşturulan deney düzeneğinde

yukarıda özellikleri verilen kesikli potansiyometreden üç

adet kullanılmıştır. Algılayıcı çıkışları değerlendirilirken,

toprak ile algılayıcı çıkış bacağı arasındaki gerilim farkı

alınmıştır.

Denemelerde göz önüne alınan 3 adet kesikli

potansiyometrenin konumlandırıldığı test düzeneğinin

şematik gösterimi Şekil 2’deki gibidir.


1169

2. Kesikli Potansiyometre Ölçüm

KatsayısınınHesaplanması

Yapılan çalışmada öncelikli olarak potansiyometrenin

açısal konumu ve potansiyometreden elde edilen gerilim

arasındaki ilişkinin bulunmaya çalışılmıştır. Elde

edilecek gerilim-açı katsayısı ile potansiyometreden elde

edilen gerilimi çarpmak suretiyle potansiyometrenin

konumu ölçülebilmektedir. Üretici firma tarafından

belirtilen potansiyometrenin taradığı açıya karşılık gelen

50C’nin potansiyometreye uygulanan besleme gerilimine bölünmesiyle bu katsayı elde edilebilir.

3. Sıcaklığa Bağlı Ölçüm Değerlerinin

Değişimi Denemeleri

Şematik görüntüsü Şekil 2’de verilen deneme düzeneği

kullanılarak yapılan denemelerde kesikli

potansiyometrenin açısal konumunun doğrulanmasında

-10 ve 10 konumlarının test edilmesi ve elde edilen doğrusal akım gerilimlerinin orantılı olarak

ölçümlenmesi öngörülmüştür.

İklimlendirme denemelerinde kesikli potansiyometre -10 ve 10° konumlarında sabit tutularak -70, 0, 25 ve

40°C sıcaklık değerlerinde ölçüm yapılmış ve elde edilen

sonuçlar sırasıyla Şekil 3, Şekil 4, Şekil 5 ve Şekil 6’da

gösterilmiştir. Ortaya çıkan sayısal değerler de

Tablo 1’de özetlenmiştir.

Şekil 1: Servo Instrument Kesikli Potansiyometre (EC-3765 Stator, EA-3768 Rotor) şematik görüntüsü.

Şekil 2: Kesikli potansiyometre deneme düzeneği.


1170

Tablo 1: Potansiyometrelerin farklı sıcaklıklardaki en yüksek ve en düşük açıları

Sıcaklık

(°C)

Potansiyometre

Numarası

Ölçülen Açı Değeri (°)

Ortalama En Yüksek En Düşük Fark

0 1 -9.776 -9.428 -10.101 0.673

3 9.910 10.413 9.395 1.018

25 1 -9.782 -9.459 -10.142 0.684

3 10.315 10.815 9.723 1.093

-40 1 -9.667 -9.346 -10.010 0.664

3 9.866 10.374 9.334 1.041

70 1 -9.803 -9.457 -10.184 0.726

3 10.326 10.902 9.752 1.151

(a)

(b)

(c)

Şekil 3: (a). 70°C sıcaklıkta (b). -10° açıyı gösteren

potansiyometre (c). 10° açıyı gösteren potansiyometre.

(a)

(b)

(c)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10

-5

0

5

10

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

-9.803

10.326

Ortalama Değer

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-11

-10.8

-10.6

-10.4

-10.2

-10

-9.8

-9.6

-9.4

-9.2

-9

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

en yüksek: -9.457

en düşük: -10.184

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 19

9.2

9.4

9.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

en yüksek: 10.902

en düşük: 9.752

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10

-5

0

5

10

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

-9.776

9.910

Ortalama Değer

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-11

-10.8

-10.6

-10.4

-10.2

-10

-9.8

-9.6

-9.4

-9.2

-9

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

en yüksek: -9.428


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 19

9.2

9.4

9.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

en yüksek: 10.413

en düşük: 9.395


1171

(a)

(b)

(c)



(a)

(b)

(c)

Şekil 6: (a). -40°C sıcaklıkta (b). -10° açıyı gösteren


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10

-5

0

5

10

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

-9.782

10.315

Ortalama Değer

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-11

-10.8

-10.6

-10.4

-10.2

-10

-9.8

-9.6

-9.4

-9.2

-9

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

en yüksek: -9.459


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 19

9.2

9.4

9.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

en yüksek: 10.815

en düşük: 9.723

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10

-5

0

5

10

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

-9.667

9.866

Ortalama Değer

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-11

-10.8

-10.6

-10.4

-10.2

-10

-9.8

-9.6

-9.4

-9.2

-9

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

en yüksek: -9.346


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 19

9.2

9.4

9.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

Zaman (sn)

Açı

(Dere

ce)

en yüksek: 10.374

en düşük: 9.334


1172

4. Sonuç

Bu çalışmada elektromekanik eyletimli mekatronik

sistemlerin geri besleme hattında kullanılabilirliği

araştırılan kesikli potansiyometre tipi algılayıcının farklı

sıcaklıklar altındaki açısal hassasiyeti belirlenmeye

çalışılmıştır. Bu amaçla gerçekleştirilen denemeler

sonucunda potansiyometrelerin yaklaşık 1°’lik bir

ölçüm hassasiyetine sahip olduğu bilgisi elde edilmiştir.

Burada ulaşılan seviye, potansiyometreye alternatif olarak düşünülen algılayıcılardan artırımlı kodlayıcı ve

çözücünün farklı düşük ve yüksek sıcaklık değerlerinde

gösterdiği %5 ila 10 arasındaki ölçüm hassasiyeti

değerinden daha düşüktür. Seçilecek algılayıcının da

farklı sıcaklık koşullarında çalışacağı öngörülmektedir.

Bunun için yapılan iklimlendirme testleri sırasında sabit

bir konumda, aynı algılayıcıda, farklı sıcaklık

değerlerinde yapılan ölçümlerde 0.5° sapma olduğu

gözlemlenmiştir. Bu sapmaların dışında sıcaklık artımı

ile ölçümlenen değerlerde gürültünün arttığı da

gözlenmektedir. Algılayıcının kullanılacağı sistemin hassasiyet isterlerine göre algılayıcının kullanılması bu

sonuçlara göre değerlendirilmelidir. Ayrıca, burada ele

alınan deneysel çalışmanın bu kapsamda

gerçekleştirilecek teorik çalışmalarla desteklenmesi

sonucunda daha hassas sonuçlar elde edilebilecek ve

daha gerçekçi yorumlar yapılabilecektir.

5. Kaynakça

[1] B. Özkan ve B. Baykara "Mekatronik Sistemlerde

Kullanılan Başlıca Açısal Konum-ölçerler",

Endüstri ve Otomasyon Dergisi, Sayı: 171, Sayfa:

22-26, Haziran 2011.

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Potentiometer


1173

http://en.wikipedia.org/wiki/Potentiometer

MODELİ BİLİNEN SİSTEMLERDE PID KONTROLÖR PARAMETRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE BELİRLENMESİ

Şehmus Fidan1,Mehmet Cebeci2

1Elektrik Öğretmenliği Bölümü Batman Üniversitesi, Batman [email protected]


Fırat Üniversitesi, Elazığ [email protected]

Özetçe

Günümüz dünyasında yapay zeka yöntemlerinin kullanımına olan ilgi gittikçe artmaktadır. Yapay zeka’nın çalışmalarının alt dalları arasında bulanık mantık, genetik algoritmalar, karınca algoritmaları, yapay sinir ağları vb. yöntemler vardır. Yapay sinir ağları insan beyninde bulunan sinir hücrelerinin çalışma yapısının modellenmesiyle geliştirilmiş bir yapay zeka yöntemidir. Yapay sinir ağları özellikle sınıflandırma, genelleme, tahmin etme vb. alanlarda kullanılmaktadır. Ayrıca basit yapısı ve güvenilir olması nedeniyle endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan PID (proportional-integral-derivative) kontrolör parametrelerinin belirlenmesi amacıylada kullanılmaktadır. Bu çalışmada PID parametrelerini bulmak için 2. dereceden sistemin Tr, Ts, % OS ve Tp parametreleri giriş olarak kabul edilmiş ve çıkış olarak da Kp, Ki ve Kd parametreleri bulunmaya çalışılmıştır. Kullanımın kolaylaşması ve parametrelere erişimin artması için Matlab GUI’de bir arayüz tasarlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Yapay Sinir Ağları, Kontrol Sistemleri, PID Kontrolör Parametreleri

1. Giriş Klasik PID kontrolörler basit yapıya sahip olmaları ve bir çok sistemin kontrolünde iyi performans göstermelerinden dolayı endüstride oldukça yaygın olarak kullanılmaktadırlar. Bu önemli avantajlarına rağmen PID kontrolör parametrelerinin seçimi, tasarım aşamasında karşılaşılan önemli bir problemdir. Parametrelerin çevrimiçi ayarlanması ise çözülmesi daha da zor olan bir problemdir. Günümüze kadar bir çok bilim insanı bu problemi çözmek için bir çok farklı yöntemler önermiştir.

PID kontrolörün ilk olarak geliştirilmeye başlandığı 1930’lu yıllardan günümüze PID kontrolör paramatrelerini bulmak için Ziegler-Nichols 1. ve 2. yöntemleri, Tyreus-Luyben, Sönümlü Osilasyon, CHR, Cohen-Coon, Fertik, Ciancone-Marline, Harici Mod Kontrol, Minimum Hata Kriteri, kazanç tablolama, kendinden ayarlama v.b. yöntemler önerilmiştir [1]. Bu çalışmada ise yapay sinir ağları kullanılarak PID kontrolör parametreleri ayarlama yöntemi önerilmiştir.

Bir çok kararlı sistem, birim basamak girişine birinci dereceden veya ikinci dereceden cevap vermektedir. Bu sistemler verdikleri cevaba göre birinci veya ikinci dereceden sistemler olarak adlandırılmaktadır. Doğal yapılarından dolayı birinci dereceden sistemlerin kontrolör parametreleri kolayca ayarlanabilmektedirler. İkinci dereceden sistemler için ise PID

kontrolör parametrelerini ayarlamak daha zorlayıcı bir problemdir [2]. Bu problemin çözümü için ikinci dereceden sistemin yapısını anlamak gerekmektedir.

İkinci dereceden sistemlerin cevabı belirleyen iki büyüklükden bahsedilebilir. Bunlar doğal frekans ve sönümleme oranıdır. Doğal frekans sönümleme olmaksızın sistemin salınım yaptığı frekanstır. Sönümleme oranı sistemin ne kadar çabuk sönümleneceğini gösteren bir terimdir [2-3]. 2. dereceden bir sistemin transfer fonksiyonu Denklem 1’de verilmektedir. Birim basamak girişinin uygulandığı 2. dereceden bir sistemin zaman cevabı ise Denklem 2’de verilmektedir.

2

2 2( )

2n

n n

wG ss w s w

(1)

2 1

2 2( ) 1 cos( 1 tan )

1 1

nw t

neg t w t

(2)

Denklem 2’de ζ, sönümleme oranını wn, doğal frekansı, t zamanı göstermektedir. Şekil 1’de ikinci dereceden sistemin basamak cevabı için bazı büyüklük ve zaman tanımlamaları yapılmıştır. Bunlar yükselme zamanı (Tr), tepe zamanı (Tp), oturma zamanı (Ts) ve aşım miktrarıdır (OS).

Şekil 1: İkinci dereceden sistemin cevabı. Tepe zamanı (Tp); Sistem cevabının maksimum noktaya

ulaştığında geçen süre olarak tanımlanmaktadır. Bu ifade Denklem 3’deki gibi bulunur.


1174

21p

n

Tw

(3)

Maksimum Aşım %OS; Sistem cevabının tepe noktası ile

kararlı haldeki değerinin arasındaki orandır.

2( )

1% 100OS e

(4) Yerleşme zamanı (Ts); Sistem cevabının basamak

girşinin %98’ine ulaşıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanmış olup Denklem 5’de verilmiştir.

4

sn

Tw

(5)

Yükselme Zamanı (Tr); Sistem cevabının %10’un dan

%90’ına ulaşıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanmaktadır. Denklem 6-7 yükselme zamanının bulunması için gerekli ifadeyi göstermektedir. Denklem 6’da bulunan β parametresi yer kök eğrisinin sol yarısında bulunan kompleks bir kökün imajiner ve reel eksen arasındaki açıyı göstermektedir [4].

rd

Tw

(6)

1tan dw

(7)

Denklem (1-7)’de verilen ikinci dereceden sistem cevapları oluşturulacak olan YSA için oldukça önemlidir. Şekil 2, PID parametrelerinin bulunması için önerilen YSA’nın yapısını göstermektedir. Geliştirilen YSA 4 giriş ve 3 çıkış hücresine sahiptir. Ara katmandaki sinir hücresi sayısı ise değiştirilebilir bir parametre olarak değerlendirilmiş ve arayüz buna göre tasarlanmıştır. Giriş olarak 2. dereceden bir sistemin cevap parametreleri kullanılmıştır. Geliştirilen ağ kendine gösterilen parametreleri giriş olarak alır ve çıkışta kontrolörün Kp, Ki ve Kd parametrelerini tahmin eder. Wij, giriş katmanının i. hücresi ve ara katmanın j. hücresi arasındaki ağırlıkları göstermektedir. Wjk ise ara katmanın j. hücresiyle çıkış katmanının k. hücresi arasındaki ağırlıkları göstermektedir.

Şekil 2: Geliştirilen YSA’nın yapısı

2. PID Kontrolör

PID kontrolör, oransal kazanç (Kp), integral kazaç (Ki) ve türevsel kazanç (Kd) olmak üzere 3 terimden oluşur. Şekil 3’de PID kontrolörün yapısı gösterilmektedir. Sistemin girişi ve çıkışı arasındaki fark alınarak hata (e) bulunur ve bu fark kazançlarla çarpılır. PID kontrolörün çıkışı Denklem 8’deki gibi verilir [4].

Şekil 3: Pid kontrolörün yapısı

( )

( ) ( ) ( )pid p d ide tg t K e t K K e t dt

dt (8)

3. Çok Katmanlı Yapay Sinir Ağları

Basit perceptron, adaline/madaline v.b. ilk geliştirilen sinir ağları doğrusal olan problemler için çözüm sunarlar ancak doğrusal olmayan problemlerin çözümü için yetersizdirler. 1986 yılında, Rumelhart ve arkadaşları [5-6] geriye yayılım modeli olarakda bilinen çok katmanlı sinir ağı modelini geliştirmişler ve doğrusal olmayan problemlerin çözümü için bir yöntem göstermişlerdir. Şekil 4’de çok katmanlı YSA modelinin genelleştirilmiş gösterimi verilmiştir. Delta öğrenme kuralı olarak ifade edilen bir öğrenme yapısını kullanan çok katmanlı sinir ağı modeli günümüzde hemen hemen her türlü probleme çözüm üretebilmektedir.

Şekil 4: Çok katmanlı sinir ağı modeli Çok katmanlı sinir ağı modelinde katmanlar; girdi katmanı, ara katmanlar ve çıktı katmanı olmak üzere 3 kısımdan oluşmaktadır. Girdi katmanı, dış dünyadan gelen bilgileri alarak ara katmana gönderir. Bu katmanda bilgi işlenmez. Ara katmanlar girdi katmanından gelen bilgiyi işler ve bir sonraki katmana iletir. Çok katmanlı ağ’da birden fazla ara katman ve işlem elemanı olabilir. Çıktı katmanı ara katmandan gelen bilgiyi işler ve dış dünyaya gönderir. Bu ağlar öğretmenli öğrenme stratejisine göre çalışırlar.

Öğrenme kuralı, en küçük kareler yöntemine dayalı delta öğrenme kuralının genelleştirilmiştir halidir. Bu yöntem iki safhadan oluşmaktadır. Ağın çıktılarının hesaplandığı 1. safhada ileri doğru hesaplama yapılmaktadır. 2. safhada ise geriye doğru hesaplama gerçekleştirilir ayrıca ağırlıklar bu safhada değiştirilir [5-7]. Delta öğrenme kuralını kullanan çok katmanlı yapay sinir ağlarıyla ilgili ifadeler Denklem (9-18) arasında verilmektedir [5-8]. İleri doğru hesaplama aşamasında dış dünyadan gelen bilgiler ağa gösterilir. Girdi katmanlarından gelen bilgiler x ve ağırlıklar w olarak ifade edilirse ara katmanların çıkışı Denklem 9’daki gibi gösterilir.

j ij ij

net w x (9)

Aktivasyon fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu kullanılırsa ara katmanın çıkışı Denklem 10’daki gibi ifade edilmektedir. indisi eşik değeri olarak ifade edilmektedir.


1175

( )

1( )

1j j netÇ f nete

(10)

Denklem 10’da f fonksiyonu sigmoid, hiperbolik , ters hiperbolik vb. fonksiyonları temsil etmektedir. Bu fonksiyonlar içinde özellikle türevi alınabilir fonksiyonlar daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Çıkış katmanının değeri ise Denklem 12’deki gibi bulunabilmektedir.

k jk j jk ij ik k j

net w Ç w f w x

(11)

k k jk jk

Ç f net f w Ç (12)

Geriye Doğru Hesaplama aşamasında hesaplanan çıktıyla (Ç) ağın beklenen çıktısı (B) hesaplanıp karşılaştırılır. Bulunan fark hata olarak ifade edilir. Hata değerinin düşürülmesi için ağırlık değerleri yeniden belirlenir ve ağırlıklar ağın sonundan geriye doğru yayılır [5-8]. Çıktı katmanındaki m. işlem elemanı için oluşan hata Denklem 13’deki gibi bulunur.

m k kE B Ç (13)

Toplam hatayı (TH) bulmak için tüm hataların toplanması gerekmektedir. Bazı hata değerleri negatif olacağından toplamın sıfır olmasını engellemek için hatanın karesi alınır. Toplam hata Denklem 14’deki ifadeye bağlı olarak hesaplanmaktadır.

21

2 mm

TH E (14)

Ara katmanla çıktı katmanı arasındaki ağırlıkların değiştirilmesi için değişim miktarı Denklem 15’deki gösterildiği şekilde hesaplanır.

( ) ( 1)jk m k jkW t Ç W t (15)

jkW , değişim miktarı, λ öğrenme katsayısı, α momentum

katsayısı olarak tanımlanmaktadır. Öğrenme katsayısı ağırlıkların değişim miktarını, momentum katsayısı ise ağın öğrenme sırasında yerel bir optimum noktaya takılıp kalmaması için ağırlık değişim değerinin belirli oranda bir sonraki değişime eklenmesini sağlar. m ise m. çıktı

ünitesinin hatasını gösterir ve Denklem 16’daki gibi hesaplanır

'( )m k mf net E (16)

Türevi alınmış sigmoid fonksiyonunun kullanılması durumunda m ;

(1 )m j j mÇ Ç E (17)

Ağırlıkların t. iterasyondaki yeni değerleri Denklem 18’deki gibi bulunur.

( ) ( ) ( 1)jk jk jkW t W t W t (18)

4. Geliştirilen Arayüz

YSA parametrelerine erişim kolaylığı sağlamak, sonuçlara daha hızlı ulaşmak, grafik çizdirmek v.b. üstünlüklerinden dolayı Matlab GUI kullanılarak bir arayüz tasarımı gerçekleştirilmiştir [9]. Şekil 5’de geliştirilen arayüz gösterilmiştir. Arayüzün alt kısmında oluşturulan sisteme müdaheleyi sağlayan butonlar bulunmaktadır.

Şekil 5: Geliştirilen Arayüz Arayüzdeki transfer fonksiyonu oluşturma bölümü bir sistemin oluşturulması için en önemli kısımdır. Sistemi göster butonu oluşturulan transfer fonksiyonunun nasıl bir sistem içinde olduğunu göstermektedir. Data oluştur butonu tabloyu dolduracak bilgileri oluşturmakta ve ayrıca ağın eğitimi için gerekli olan veriler bu tablodan çekilmektedir. Ağı oluştur ve eğit butonu arayüzde ağ ile ilgili en önemli işlevleri yerine getirmektedir. Diğer butonlar ise sonuçların gösterilmesi ile ilgili işlevleri yerine getirmektedir. Geliştirilen arayüzün ortasında bulunan tabloda ornekleme, Kp, Ki, Kd, Tr, Ts, %OS ve Tp parametreleri gösterilmektedir. Ayrıca arayüzde ağ olusturma kısmında ağ ile ilgili gizli katman, öğrenme oranı, momentum sabiti, öğrenme iterasyonu gibi parametrelere müdahele etmek mümkündür. Örnek 1: Denklem 19’da transfer fonksiyonu verilen sistem için yapay sinir ağlarıyla PID parametrelerini bulalım. Bu sistem için geribesleme kazancinin H=1 olarak belirlenmiştir. Ağın eğitimi için ara katman sayısı 9, öğrenme oranı 0.8, momentum sabiti 0.8, eğitim iterasyon sayısı 150 olarak belirlenmiştir.

2

2( )

3 2G s

s s

(19)

Eğitimi yapılan YSA’ya Tablo 1’deki değerler giriş olarak gösterilmiş ve bunun sonucunda ağımız Tablo 2’deki PID kontrolör parametrelerini bulmuştur. Bulunan PID parametreleriyle oluşturulan kontrolör Denklem 19’daki sisteme uygulanınca sistemin cevabı Tablo’3 deki gibi olmaktadır.

Tablo 1: Örnek 1 için ağ giriş değerleri

Tr Ts %OS Tp

1.19 4.78 6.25 3.19


1176

Tablo 2: Örnek 1 için ağın bulduğu PID değerleri

Kd Kp Ki

3.30 3.70 3.59

Tablo 3: Belirlenen PID değerleri için sistemin verdiği zaman

cevapları ve aşım miktarı

Tr Ts %OS Tp

1.20 4.89 3.44 3.61

Şekil 6’da eğitim öncesi istenilen zaman cevabı ve eğitim sonrası bulunan PID parametreleri ile kontrol edilen sistemin birim basamak cevabı verilmiştir. Ağın bulduğu PID değerleri eğitim öncesi PID değerlerine oldukça yakın bulunmuştur.

Şekil 6: Örnek 1. için birim basamak cevapları

Örnek 2: Denklem 20’de verilen 3. dereceden geribeslemeli bir sistem için YSA ile PID parametrelerini belirlenecek olsun. Bu sistem için geribesleme kazancının H=1 olduğu kabul edilmiştir.

3 2

2( )

3 2 1G s

s s s

(20)

Ara katman sayısı 5, öğrenme oranı 0.1, momentum sabiti 0.8, eğitim iterasyon sayısı 20 olarak belirlenmiştir. Tasarım kriterleri Tablo 4’de gösterildiği belirlenmiş olup bu değerler ağa gösterildiğinde Tablo 5’deki PID parametreleri elde edilmiştir. Bu PID kazanç parametreleriyle oluşturulan PID kontrolör Denklem 20’ye uygulanınca Tablo 6’daki zaman cevapları elde edilmiştir. Elde edilen zaman cevabları Şekil 7’de gösterilmiştir. Ağın bulduğu PID parametreleriyle elde edilen cevap daha az aşım miktarına sahip ve daha çabuk oturmaktadır.

Şekil 7: Örnek 2. için birim basamak cevapları

Tablo 4: Örnek 2. için ağ giriş değerleri

Tr Ts %OS Tp

0.45 5.25 50.8 1.22

Tablo 5: Örnek 2 için ağın bulduğu PID değerleri

Kd Kp Ki

4.71 3.68 4.28

Tablo 6: Belirlenen PID değerleri için sistemin verdiği zaman

cevapları ve aşım miktarı

Tr Ts %OS Tp

0.44 5.47 38.84 1.13

5. Sonuç

Bu çalışmada, PID parametrelerinin bulunması için YSA’nın kullanıldığ çevrimdışı bir yöntem önerilmiştir. Bu yönteme göre 4 girişli ve 3 çıkışlı bir ağ tasarımı yapılmıştır. Ara katman sayısı değiştirilebilen bir parametre olarak belirlenmiştir. Ağın girişi olarak Ts, Tr, %OS ve Tp parametreleri belirlenmiştir. Ağın çıkışında ise Kp, Ki ve Kd parametreleri tahmin edilmiştir. İlgili parametrelere kolayca erişilip değiştirmenin mümkün olması için Matlab Gui kullanılarak bir arayüz tasarlanmıştır.

Ağın eğitiminden sonra farklı giriş değerleri için test yapılınca ağın yeterince başarılı olduğu gözlemlenmiştir. Ağın oluşturulması sırasında bazı parametrelerin değiştirilmesiyle daha iyi sonuçlar etmek mümkündür ancak bu parametrelerin belirlenmesi için belirgin bir yöntem bulunmamaktadır. Bu nedenle ağın en uygun parametreleri bulması için bir takım denemeler yapmak gerekmektedir. Bu durum şüphesiz bir miktar zaman alıcıdır. Bu noktada PID parametrelerinin adaptif yöntemlerle bulunmasının kritik öneme sahip olacağı dikkate alınmalıdır. Kaynaklar [1] Shahrokhi, M.; and Zomorrodi, A.; “Comparison of PID

Controller Tuning Methods”, The Canadian Journal of Chemical Engineering, Volume 83, Issue 4, pages 712–722, August 2005

[2] Chen, C. T.; “Analog and Digital Control System Design Transfer-Function, State-Space, and Algebraic Methods”, Oxford University Press, USA, 2006

[3] Dorf, C. R.; and Bishop R.; “Modern Control Systems”, Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, 2008.

[4] Ogata, K.; “Modern Control Engineering”, Prentice Hall, London, 1997.

[5] Öztemel, E.; “Yapay Sinir Ağları”, Papatya Yayıncılık Eğitim, İstanbul, 2012.

[6] Mehrotra, K.; Sanjay, R.; and Chilukuri, M.; “Elements of Artificial Neural Networks”, MIT Press, New York, 1997.

[7] Fausett, L., 1993. Fundamentals of Neural Networks: Architectures, Algorithms And Applications, Pearson Education, United Kingdom

[8] Haykins, S.; “Neural Networks A Comrehensive Foundation”, Pearson Education, Ontario Kanada, 2005.

[9] Marchand, P.; Holland O. T.; “Graphics and GUIs with MATLAB”, A CRC Press Company, Washington, 2003


1177

PID ve Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda

STM32F407 Tabanlı Hız Kontrolü

Fatih Köse†, Kaplan Kaplan, H. Metin Ertunç,

†

†Mekatronik Mühendisliği Bölümü

Kocaeli Üniversitesi, İzmit-Kocaeli [email protected],[email protected],[email protected]

Özetçe

Bu çalışmada sabit mıknatıslı fırçalı bir Doğru Akım (DC)

motorunun hız kontrolü, PID ve Bulanık Mantık kontrol

yöntemleri kullanılarak gerçek zamanda gerçekleştirilmiştir.

Sistem girişine farklı ve sürekli değişen referans sinyalleri

uygulanarak motor hızının her iki kontrol yönteminde de

istenilen referans değerde tutulması amaçlanmıştır. Sistem için

gerekli kodlar Keil uVision4 ortamında geliştirilmiş olup Arm

Cortex M4 tabanlı STM32F407 Discovery geliştirme kitine

gömülmüştür. PID ve Bulanık mantık kontrol yöntemleriyle elde edilen deneysel sonuçlar karşılaştırılmıştır.

1. Giriş

DC motorlar direkt olarak bataryadan veya DC güç

kaynağından beslenebilen motorlardır. Bu motorlar elektrik

enerjisini mekanik enerjiye çevirmektedir. DC motorlar üretim

araçları, endüstriyel robot vb. birçok uygulama ile

uyumludurlar. Çok çeşitli boyutlarda ve fiyatlarda DC motor

çeşitleri bulunmaktadır. AC motorlara kıyasla fiyatları çok

ucuzdur. Ayrıca DC motorlar, çok basit ve kararlı kontrol

yöntemleri ile uyum sağlamaktadırlar. Diğer bir avantajı ise

yüksek verimlik ve ani oluşan yük artışlarına yüksek başlama

torkudur [1]. Fakat bazı tür DC motorların yetersiz oluşu

alternatif olarak başka tür DC motorların tasarlanmasına yol

açmıştır. Bu yetersizliklere örnek olarak periyodik bakım

süreleri, çıkışların mekanik olarak çabuk aşınması, akustik

gürültü, parlama, fırçanın verime etkisi olarak verilebilir. Bu

problemlerden dolayı yapılan çalışmalar sonucunda fırçasız

DC motorlar ortaya çıkmıştır. Günümüzde fırçasız DC

motorlar geleneksel DC motorların yerini almaya başlamıştır.

Fırçasız DC motorlar havacılık, tıp, üretim ve endüstriyel

otomasyon gibi birçok alanda kullanılmaktadır [2].

Fırçasız DC motorların geleneksel fırçalı DC motorlara göre

birçok avantajı bulunmaktadır [3]. Bunlar:

1. Daha iyi tork karakteristiği

2. Yüksek dinamik cevap

3. Yüksek verim

4. Uzun çalışma ömrü ve süresi

5. Gürültüsüz çalışma

6. Daha yüksek hız aralığı

7. Ağırlığı ve boyutuna göre daha büyük tork oranı

8. Fırçasız olduğundan daha az bakım ihtiyacı

Manyetik alanın oluştuğu stator bölümünde, bu çalışmada

olduğu gibi sabit mıknatıslar (sürekli uyartımlı) veya sargıların

oluşturduğu elektromıknatıslar yer alabilir. Küçük güçlerde bu

bölüm genellikle sabit mıknatıslar oluştururken mıknatıs

teknolojisindeki gelişmelerle birlikte küçük hacimli

mıknatıslarla daha büyük manyetik alanlar elde edilmiş ve

büyük güçlü DC motorlarda da sabit mıknatıslar kullanılmaya

başlanmıştır [4].

PID kontrol tekniği, dinamik sistemlerin kontrolünde yaygın

olarak kullanılmaktadır. Dinamik kontrollerin % 85’i PID

kontrol tabanlıdır [5]. PID kontrol tekniği, uygulamadaki

basitliğinden dolayı çeşitli endüstriyel işlemlerde

kullanılmaktadır. İlk uygulamaları pnömatik sistemlerde,

vakumlama aletlerinde ve katı durum analog elektroniğinde

görülmektedir. Daha sonra mikro proseslerin dijital

uygulanması kullanılmaya başlanmıştır [6]. Belirli bir

ayarlama kriterine göre PID kontrol parametrelerinin

belirlenmesi, PID kontrolörünün tasarımının en önemli

konularındandır. PID parametrelerinin belirlenebilmesi için

yapılan çalışmalar iki kategoride incelenebilir. İlk kategoride

kontrol işlemi süresince kontrol parametreleri sabit kalmakta

ve işlemin sonucuna göre daha sonra ayarlanmakta yada

optimal olarak seçilmektedir. İkinci kategorideki PID

kontrolör yapısı, birinci kategorideki ile aynı olmasına rağmen

bu kontrolör parametreleri, sistem çıkışına göre yapay sinir

ağları, bulanık mantık veya genetik algoritma yöntemleri

kullanılarak ayarlanabilmektedir [7]. PID kontrolör yapısının

basit olması ve kararlı çalışmasının yanında matematiksel

modele ihtiyaç duyması ve doğrusal olmayan sistemlerin

kontrolünde başarılı olamaması bu kontrolörün

dezavantajlarındandır.

PID ile kontrol yöntemine alternatif olarak düşünülen bulanık

mantık kontrolünde ise herhangi bir matematiksel modele

ihtiyaç duyulmaması ve doğrusal olmayan sistemlerin

kontrolünde de etkili olması nedeniyle endüstriyel

uygulamalarda bu kontrol yöntemi kullanılmaya başlanmıştır

[8].

Bu çalışmada sabit mıknatıslı fırçalı bir DC motorun hız

kontrolü yapılmıştır. Öncelikli olarak STM32F407 Discovery

geliştirme kitine uygun bir motor sürücü kartı tasarlanmıştır.

Elde edilen sonuçları görebilmek için kontrol kartına ait olan

StmStudio programı kullanılmış ve böylelikle yazılım içindeki

bütün kaydedicilere gerçek zamanda erişme ve izleme imkânı

sağlanmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen veriler Matlab

ortamında çizdirilerek grafiksel olarak sonuçlar gözlemlenmiş

ve bu iki kontrol yöntemi, aşırı aşım, yükselme zamanı,

oturma zamanı ve kalıcı durum hatası gibi performans

kriterleri açısından karşılaştırılmıştır.


1178

2. Sürücü Tasarımı

Bu çalışmada kullanılan sabit mıknatıslı fırçalı DC motoru

sürebilmek için LMD18200T motor sürücü entegresi

kullanılmıştır. Entegrenin max çalışma gerilimi 55 V olup,

izin verilen max akım miktarı ise 3 A’dir. Bunların yanında bu

motor sürücü entegresinin tercih edilme sebebi PWM giriş

ucunun bulunması ve yüksek frekanslarda çalışmayı

destekleyebilmesidir [9]. Şekil 1’de tasarlanan sürücü kartı gösterilmektedir.

Şekil 1: Motor Sürücü Devresi

Geliştirilen sürücü kartı headerlar ile donatılmış olup

kontrolörün sürücü kart üzerine montajı kolaylaştırılmıştır.

Ayrıca sürücü kart üzerine başka ortamlarda hazırlanmış

arayüz programları ile kontrolörün haberleşebilmesi için seri

iletişim devresi eklenmiştir. Kullanıcıya devre üzerinde anlık

bilgi verebilmek amacı ile sürücü devre üzerinde LCD

bağlantı pinleri ayrılmıştır. Sürücü kartının çalışma voltajı bu deney düzeneği için 24 V DC’dir.

Şekil 2’de tasarlanan sürücü kartının ve kontrolörün

bağlantılarını gösteren sistemin açık devre şeması verilmiştir.

Devre tasarımı ISIS Proteus elektronik devre çizim programı

kullanılarak yapılmıştır. Devrede karmaşık olmaması

açısından STM32F407 Discovery kitin sadece sistemde

kullanılan pinleri gösterilmiştir. Gerçekte kit üzerinde 100

adet pin bulunmaktadır.

Şekil 2: Sistemin açık devre şeması

3. Kontrolör Tasarımı

Bu çalışmada PID ve Bulanık mantık olmak üzere iki farklı

kontrolör yöntemi ele alınmış, gerekli kontrol algoritmaları

çıkarılmış ve oluşturulan algoritmalara göre kontrolör

tasarımları yapılmış ve gerçekleştirilmiştir.

Gerekli kontrolör kodları Keil uVision4 ortamında C

programlama dili kullanılarak geliştirilmiştir. Her iki kontrolör

kodu aynı program içinde yazılmış olup STM32F407

Discovery kite gömülmüştür. Böylelikle çalışmanın herhangi

bir anında iki farklı kontrolör yapısı arasında geçiş

yapılabilmektedir. Şekil 3’te gerçekleştirilen deney düzeneği

verilmiştir.

Şekil 3: Gerçekleştirilen deney düzeneği

Gerçekleştirilen sistemin kullanıcıyla haberleşmesi kite ait

olan StmStudio programı ile sağlanmıştır. Bu program

vasıtasıyla gerçek zamanlı olarak gömülü sistem kodlarındaki

tüm kaydedicilere ulaşılabilmekte, nümerik ve grafiksel olarak

da izlenebilmektedir. Ayrıca çalışma süresince elde edilen

veriler yine bu arayüz programı vasıtası ile bir metin dosyası

içinde saklanmakta ve bu dosyadaki veriler Matlab ortamında

kullanabilmektedir. Şekil 4’te kite ait arayüz programı gösterilmektedir.

Şekil 4: StmStudio arayüz programı

Kontrol kartı olarak STM32F407VGT6 işlemcisini üzerinde

bulunduran geliştirme kiti kullanılmıştır. Üzerinde bol

miktarda GPIO (genel amaçlı giriş-çıkış) pinlerinin bulunması,

içerisinde DSP modülünün bulunması ve 8Mhz kristale sahip

olmasına rağmen çalışma frekansının 168Mhz seviyesine

kadar çıkabilmesi bu kitin tercih edilmesinin sebepleri

arasındadır [10]. Bu çalışmada mikroişlemci 168 Mhz çalışma

frekansında çalıştırılarak bir komutu işleme süresinin 5ns

olması sağlanmıştır. Ayrıca kite ait ücretsiz arayüz programı

ile kite gömülen yazılımda tüm kaydedicilere ulaşılabilmekte,

değerleri anlık olarak değiştirilebilmekte ve grafiksel yada

nümerik olarak gözlemlenebilmektedir. Kite ait bu avantajlar,

daha önce gerçekleştirilen seri uyartımlı dc motorun konum

kontrolü çalışmasında kullanılan mikrokontrolöre karşı

üstünlük sağlamakta, sistemi basitleştirmektedir [11]. Ayrıca

gerçekleştirilen bu çalışmada konum yerine hız kontrolü

yapılması ve çözünürlüğü yüksek bir enkoder ile geri besleme

alınması sonrasında yüksek frekanslı bir mikrokontrolör

kullanılmasını gerektirmiştir. Böylelikle motor kontrol


1179

uygulamalarında enkoderdan alınan sinyalleri sağlıklı

algılayabilmek için gerekli olan mikrokontrolör hızı, içinde

DSP modülü bulunduran bu kit ile elde edilmiştir.

Deney düzeneğinde çıkıştan alınacak geri besleme sinyali için

rotary enkoder kullanılmıştır. Kullanılan enkoderın

çözünürlüğü 10 bit olup enkoder milinin 360 derece

dönmesiyle enkoder, 1024 adet pals üretmektedir. Üretilen her

pals mikroişlemci içerisinde kesme alt programı ile

sayılmaktadır.

3.1. PID Kontrol

Oransal, integral ve türev terimlerinin bir araya gelmesiyle

oluşan PID kontrol daha öncede bahsedildiği gibi basit

yapısından dolayı endüstride sıkça kullanılan klasik bir kontrol

yöntemidir. Bu kontrol yöntemine ait genel blok diyagramı Şekil 5’te verilmiştir.

Şekil 5: PID kontrol genel blok diyagram

Blok diyagramda PID çıkışındaki u(t) kontrol sinyalini, y(t)

çıkış sinyalini, r(t) referans sinyalini ve e(t) ise hata sinyalini

göstermektedir. Yukarıda verilen blok diyagrama göre PID çıkışı u(t) Denklem 1 ve 2’deki gibi hesaplanır.

( ) ( ) ∫ ( )

( ) (1)

( ) ( ) ( ) (2)

Bu kontrol yönteminde çıkış sinyalinin referans sinyali takip

edebilmesi için Denklem 1’deki , ve , PID

parametrelerinin üzerinde çalışılan sisteme uygun olacak

biçimde belirlenmesi gerekmektedir. Belirlenen

parametrelerden oransal teriminin e(t) hata sinyaliyle,

integral teriminin hata sinyalinin integraliyle, türev

teriminin hata sinyalinin türeviyle çarpılmasıyla ve hepsinin

toplanmasıyla ( ) PID çıkış değeri elde edilir. PID

parametrelerinin her birinin sistemin çalışma performansına

etkisi farklıdır. Bu sebeple sistemin en iyi performans

kriterlerinde çalışabilmesi için PID kontrolör parametreleri

uygun bir biçimde seçilmelidir.

Bu çalışmada deneme yanılma yöntemi ile PID parametreleri

olan , ve sırasıyla, 8, 3 ve 1 olarak belirlenmiştir. Bu

değerler ile sistem çıkışının referansı diğer denemelerdeki

çıkış sinyallerine nazaran daha iyi performans kriterlerinde

yakaladığı gözlemlenmiştir.

Bu çalışmada Denklem 1’deki türev ve integral terimlerini

hesaplayabilmek için gerekli zaman farkı mikroişlemci

içerisindeki zamanlayıcı (timer) birimi ile sağlanmıştır.

Enkoderden sabit zaman aralıkları ile motor hızı, y(t), ölçülüp

Denklem 2’deki gibi referans sinyalinden, r(t), çıkarılmak

suretiyle hata sinyali elde edilir. Elde edilen iki hata sinyali

arasındaki fark türevi verirken, bu hata sinyallerinin

toplanması ile integral terimi elde edilir. Şekil 6’da

mikroişlemci içerisine gömülmüş PID kodlarının genel akış

diyagramı verilmiştir.

Şekil 6: PID program akış diyagramı

Şekil 6’da verilen PID program akış diyagramından da

görüldüğü gibi sisteme yeni bir referans sinyali girilinceye

kadar motor hızı, zamanlayıcı içerisinde belirlenen sabit

zaman aralıklarında sürekli olarak ölçülür ve motora

uygulanacak PWM sinyali sürekli olarak hesaplanır. Yeni bir

referans sinyali girildiği takdirde PID kontrolün matematiksel

modelindeki oransal, integral ve türev terimleri tekrardan

hesaplanır ve yeni PID çıkış değeri dolayısıyla motora

uygulanacak yeni PWM değeri elde edilmiş olur.


1180

3.2. Bulanık Mantık Kontrol

Bulanık mantık ilk olarak 1964 yılında Azeri bir bilim adamı

olan A. Zadeh tarafından ortaya atılmıştır. Standart lojikte

bulunan sıfır ve bir kavramları yerine bulanık mantık giriş ve

çıkışların birden çok üyelik fonksiyonlarına üye olabildiği bir kontrol yöntemidir.

Şekil 7: Bulanık mantık kontrol blok diyagram

Şekil 7’de bulanık mantık kontrol blok diyagramı verilmiştir.

Burada görüldüğü gibi bulanık mantık kontrol yapılabilmesi

için öncelikle hata ve hatanın değişimi olarak iki giriş değeri

gereklidir. DC motor çıkışına bağlı enkoderden ölçülen anlık

hız değerinin referans girişten çıkarılması ile hata değeri

bulunur, hata ile hatanın bir önceki değeri arasındaki fark ise

hatanın değişimini verir. Bu iki bilgi kontrolör içinde üyelik

fonksiyonları kullanılarak bulandırma işlemine sokulur.

Bulandırma işleminden sonra daha önce belirlenen kurallara

göre kural çıkarımı yapılır ve durulama işlemiyle kontrol

sinyali elde edilir.

Bu çalışmada DC motorun bulanık mantık kontrol yöntemi ile

hız kontrolünde hata ve hatanın değişimi değerlerinin

bulandırılacağı bulanık üyelik fonksiyonları Şekil 8 ve Şekil

9’da verilmiştir.

Şekil 8: Hız hatanın üyelik fonksiyonu

Şekil 9: Hız hata değişiminin üyelik fonksiyonu

Şekillerden de görüleceği gibi fonksiyonları oluştururken

üçgen fonksiyonları tercih edilmiştir. Böylelikle

mikrodenetleyicinin hesapsal yükü diğer fonksiyonların

(yamuk, gauss vb.) kullanımına nazaran azalmıştır. Hesapsal

yükün azalması bu çalışmanın da konusu olan gerçek zamanlı

kontrolde önemli bir yer tutmaktadır. Oluşturulan bulanık

üyelik fonksiyonlarında üçgen fonksiyonları beş farklı

sembolik değerle gösterilmiştir. Bunlar NB (Negatif Büyük),

NK (Negatif Küçük), S (Sıfır), PK (Pozitif Küçük), PB

(Pozitif Büyük)’ dir.

Ölçeklendirme işleminde ise deney düzeneğinde kullanılan

motorun nominal dönme hızı referans alınmıştır. Motora

nominal değerinde gerilim uygulanmış ve optik takometre ile

motor hızı ölçülmüş, hata ve hatanın değişimi üyelik

fonksiyonlarındaki sınır değerler -300 rpm ve 300 rpm olarak

belirlenmiştir. Üyelik fonksiyonlarında kullanılan beş adet

üçgen fonksiyonu da şekillerde görüldüğü üzere eşit aralıklarla

bu sınır değerler arasına yerleştirilmiştir. Üyelik derecelerinin

maksimum değeri, üçgen fonksiyonunun taban değerinin

yarısı yani 150 olarak belirlenmiştir. Bundaki tek amaç, üçgen

fonksiyonlarına ait üyelik dereceleri hesaplanırken virgüllü

sayılarla işlem yapmaktan işlemciyi kurtarmak böylelikle

hesapsal yükü azaltmaktır.

Şekil 10: PWM sinyali doluluk oranı üyelik fonksiyonu

Kontrolör çıkışı olan PWM sinyalinin üyelik fonksiyonu Şekil

10’da verilmiştir. PWM sinyalinin doluluk oranı 0-1000

arasında değişmektedir. PWM değeri 0 iken doluluk oranı %0

olur. Bu durumda motor duracaktır.

PWM sinyalinin 1000 olması ise doluluk oranının %100

olması yani motorun nominal hız değerinde dönmesidir.

Bulanık üyelik fonksiyonlarında bulandırılan hata ve hatanın

değişimi verilerinin işlenip Şekil 10’daki çıkış üyelik

fonksiyonundan uygun kontrol çıkışı elde edebilmesi için

kural tablosuna ihtiyaç vardır. Bu çalışmada beş değişkenli

durum için oluşturulan kural tablosu Tablo 1’de verilmiştir.

Tablo 1: Kural Tablosu

e\de NB NK S PK PB

NB NB NB NB NK S

NK NB NB NK S PK

S NB NK S PK PB

PK NK S PK PB PB

PB S PK PB PB PB


1181

Oluşturulan kural tablosunda “e” parametresi hatayı, “de”

parametresi ise hatanın değişimini göstermektedir. Bu

çalışmada bulanık mantık kontrol tasarımında hesapsal yükün

az olması açısından çıkışı belirlemede en büyük (max)

yöntemi kullanılmış olup, durulama işlemi için ise ağırlık

merkezi yöntemi kullanılmıştır.

Bulanık mantık kontrolör tasarımı öncelikle Matlab ortamında

FIS Editor aracı ile tasarlanmış daha sonra yine Matlab

ortamında C kodları ile yazılmış ve girilen farklı referans

değerlerinde iki kontrol çıkış değeri de gözlemlenerek yazılan

kodların doğruluğu test edildikten sonra Keil uVision4

ortamında bulanık mantık kontrol kodları yazılarak

mikrodenetleyiciye gömülmüştür.

3. Sonuçlar

Bu bölümde tasarlanan PID ve Bulanık mantık kontrolörleri

aynı referans giriş sinyalleri üzerinden karşılaştırılmıştır.

Öncelikle giriş değeri olarak motorun 120 rpm hızla dönmesi

istenmiştir. Verilen 120 rpm giriş sinyaline kontrolörlerin

cevabı Şekil 11’de verilmiştir.

Şekil 11: 120 rpm hız için sistem cevapları

Alınan verilerin aşırı aşım, yükselme zamanı, oturma zamanı

ve kalıcı durum hatası gibi performans kriterleri açısından

karşılaştırılması Tablo 2’de sunulmuştur.

Tablo 2: 120 rpm referans için karşılaştırma tablosu

Şekil 10’daki grafikten ve Tablo 2’den de anlaşıldığı gibi

bulanık mantık kontrolörde aşırı aşım PID kontrolöre göre

fazladır. Buna nazaran bulanık kontrolörün yükselme zamanı

daha azdır. Oturma zamanı bakımından iki sistem

karşılaştırılırsa PID kontrolörün daha kısa sürede oturduğu

görülür. Kalıcı durum hatası bakımından bu çalışmada bu

referans değeri için iki sisteminde kalıcı durum hatası tablodan

da anlaşıldığı gibi aynı çıkmıştır.

Çıkış grafiklerinden görüldüğü gibi iki kontrol sistemine ait

çıkışlar belirli bir bant aralığında salınım yaparak

ilerlemektedirler. Her ne kadar salınımlar motor devrini bu

bant aralığında sürekli değişiyormuş gibi gösterse de optik

takometre ile motor devri ölçülmüş ve motorun iki kontrolör

çıkışı içinde sabit hızda ve 1 rpm kalıcı durum hatası ile

döndüğü tespit edilmiştir.

İki kontrol sisteminin performansı sürekli değişen merdiven

kare dalga referans girişi ile de test edilmiştir. Uygulanacak

sinyalin değerleri ise sırasıyla 55, 100, 80, 150, 130, 100, 80,

60, 90 ve 70 rpm’dir. Bu değişen referans sinyaline PID kontrolörün verdiği cevap Şekil 12’ de verilmiştir.

Şekil 12: Değişen referans sinyali ve PID sistem cevabı

Aynı referans girişi için Bulanık kontrol sisteminin cevabı ise Şekil 13’de verilmiştir.

Şekil 13: Değişen referans sinyali ve Bulanık kontrol cevabı

Şekil 12 ve Şekil 13’teki çıkış grafiklerinden de görüldüğü

gibi iki kontrol sistemi de değişen referans sinyalini sorunsuz

bir şekilde takip etmiştir. Bulanık mantık sistemine ait

cevaptaki aşırı aşım miktarının PID sisteme nazaran fazla

olduğu şekillerden anlaşılmaktadır.

Bulanık Kontrol PID Kontrol

Aşırı Aşım %31.6 %6.6

Yükselme Zamanı 62 ms 115.06 ms

Oturma Zamanı 218.1 ms 193.76 ms

Kalıcı Durum Hatası

1 rpm 1 rpm


1182

Gelecekte yapılması planlanan çalışmalardan bazıları şu

şekildedir: Yük altında çalışan DC motorun gerçek zamanlı

hız ve konum kontrolü ve Matlab ortamında Simulink aracı ile

DSP tabanlı gerçek zamanda kontrol algoritmalarının

endüstriyel alanda kullanımına yönelik çalışmalar

gerçekleştirilecektir.

Teşekkür

Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi, Mekatronik Mühendisliği

Bölümü, Sensör Tekniği Laboratuvarı’nda yapılmıştır. Bildiri

yazarları, Sensör Tekniği Laboratuarı çalışanlarına katkılarından dolayı teşekkürü bir borç bilirler.

Kaynakça

[1] Siemens Training Education Program, STEP 2000 Series,

“Basics of DC drives and related products”.

[2] Oludayo John Oguntoyinbo, pid control of brushless dc

motor and robot trajectory planning and simulation with

matlab/simulink, Technology and Communication, 2009

[3] Padmaraja Yedamale, Microchip Technology

Incorporated, “Brushless DC motor fundamentals”, 2003

[4] http://web.deu.edu.tr/makina/derslerpdf/sinif4/olcmelab/

mak_din_4.doc, 2013

[5] Robert A. Paz,” The Design of the PID Controller”,

Klipsch School of Electrical and Computer Engineering,

June 12, 2001

[6] Rahul Malhotra, Tejbeer Kaur, Gurpreet Singh Deol,”

DC motor control using fuzzy logic controller”,

international journal of advanced engineering sciences

and Technologies, 2011

[7] İ.Coşkun, H. Terzioğlu, “Gerçek Zamanda Değişken

Parametreli PID Hız Kontrolü,” 5. Uluslararası İleri

Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), Karabük,

Türkiye., 2009

[8] İ A.İbrahim, “ Fuzzy Logic For Embedded Systems

Applications,” Bileşim Yayınevi,2004

[9] http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lmd18200.pdf

[10] http://www.st.com/web/en/catalog/tools/FM116/SC959/S

S1532/PF252419, 2013

[11] G.Taşçı, G.Küçükyıldız, H.M. Ertunç, H.Ocak, “PID ve

Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda DSPIC

Tabanlı Konum Kontrolü,” Otomatı k Kontrol Ulusal

Toplantısı, Niğde, s:503-506, 2012


1183

ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Kontrol

Algoritmalarının Tasarımı

Morteza Dousti1, S.Çağlar Başlamışlı

1, Teoman Onder

1, Selim Solmaz

2

1Makina Mühendisliği Bölümü

Hacettepe Üniversitesi, 06800 Beytepe, Ankara [email protected]

[email protected]

[email protected]


Gediz Üniversitesi, 35665 Seyrek, İzmir [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada amaç, elektromekanik fren sistemine sahip

binek taşıtlara yönelik, yenilikçi, sürüş ve yol şartlarına göre

uyarlanabilir, yüksek performanslı ABS kontrol

algoritmalarının tasarımıdır. Üç farklı çoklu model geçiş

tabanlı dayanıklı kontrol algoritması geliştirilmiştir. Bu

algoritmalar doğrusal olmayan fren sistemi denklemlerinin,

belirli işletim noktaları etrafında doğrusallaştırılmasıyla elde

edilen modeller için tasarlanan ilerleme-gecikme (lead-lag) ve

durum geri beslemeli kontrolcülerden oluşmuştur. Kontrol

kanalı olan (Fren Torku), ABS eyleyicisi tarafından

üretilmektedir ve gerçek bir uygulamada bu eyleyicinin bir

zaman sabiti ve bir gecikmesi bulunmaktadır. Dolayısıyla

eyleyici dinamikleri sistem dinamiği modeline eklenmiştir ve

kontrolcüler eyleyici dinamiğini hesaba katarak tasarlanmıştır.

Ayrıca fren mesafesi ve referans kayma oranı tabanlı maliyet

fonksiyonları elde edilmiş ve bu maliyet fonksiyonlarının

minimize edilmesini sağlayan PI kontrolcüler farklı işletim

şartları için tasarlanmıştır. Bahsi geçen kontrolcülerin

etkinlikleri farklı sürtünme katsayılı yollar arası geçişler esnasında değerlendirilmiştir ve kontrolcüler kıyaslanmıştır.

1. Giriş

Taşıt dinamiğinde, lastik davranışının modellenmesi iki faklı

yaklaşım ile yapılmaktadır. Analitik lastik modelleri katı

mekaniği kuramları kullanılarak detaylı lastik-yol temas

bölgesi karakterizasyonunu yapılmasını, başka bir deyişle

tekerlek ve yol arasında oluşan kuvvetlerin ve momentlerin

hesaplanmasını sağlayan son derece karmaşık modellerdir. Bu

tür modeller, karmaşık matematiksel yapılarından ötürü, ne

taşıt dinamiği simülasyonu ne de taşıt dinamiği kontrolü

çalışmaları için elverişlidir. Günümüzde lastik davranışını

yansıtan bir diğer modelleme türü ise ampirik lastik

modellemesidir. Ampirik lastik modellerinin en çok rağbet

göreni ise Pacejka Lastik Modelidir [1]. Bu model testler

sonucu elde edilen lastik davranışını birtakım trigonometrik

fonksiyonlar kullanarak uydurmaya çalışmaktadır.

ABS kontrol sistemi algoritması geliştirilmesi ile ilgili

olarak bilimsel literatürde burada sayılamayacak kadar fazla

yaklaşım bulunmaktadır. Günümüzde, ticarileşmiş çoğu ABS

donanımı hidrolik sistem tabanlıdır ve bu sistemin en yaygın

kontrolü işletim basıncının üç farklı değere (0 basınç, ortalama

basınç tutma-hold modu, yüksek basınç-high modu)

ayarlanması vasıtasıyla yapılmaktadır. Kumanda edilen bu üç

basınç değeri arasındaki geçişler tekerlek hızı ve tekerlek

ivmesinin ölçülmesi/kestirilmesine göre ayarlanmaktadır ve

farklı işletim koşulları için deneysel tecrübeyle belirlenen

birçok geçiş kuralı tespit edilmiştir. Burada kullanılan fren

sistemi algoritmaları son 10 yıldır geliştirilmekte olan Brake

by Wire teknolojisini mümkün kılan Elektromekanik fren

sistemine yönelik algoritmalardır. Bu sistem hidrolik sistemde

kullanılan fren sisteminin aksine devamlı olarak fren basıncını

ayarlayabilme potansiyeline sahiptir. Öte yandan, yurdumuzda

da konu ile ilgili yoğun araştırmalar yapılmış ve özellikle

Yazıcıoğlu ve Ünlüsoy [2] ayrıca Kayacan ve çalışma

arkadaşlarının [3], [4] yapmış olduğu çalışmalar incelenmiştir.

Ancak bu araştırmacıların kullanmış oldukları kontrol

yöntemleri bu bildiride sunulan yönteme kıyasça farklı kuramlara dayanmaktadır.

2. ABS probleminin Tanımı

Şekil 1: Çeyrek Taşıt Fren Modeli

𝜔 𝑇𝑏

𝑣 𝐹𝑥

𝐹𝑧


1184

Fren algoritmalarının geliştirilmesinde çoğunlukla Şekil 1 de

gösterilen çeyrek taşıt fren modelinden yararlanılmaktadır. Bu

model frenleme esnasında tek bir lastiğin dinamiğini ele

almaktadır ve aktif frenleme tasarımında bilimsel literatürde

kabul görmüş basit bir modeldir. Taşıt hızı ile sağ tarafa

doğru hareket ettiği varsayılırsa, bu esnada uygulanan fren

torku nedeniyle oluşan fren kuvvetleri taşıtı yavaşlatmak için

sola doğru etki etmektedir. Çeyrek taşıt fren modelinin denklemleri aşağıda verilmiştir:

(1)

Üstteki denklemde taşıt hızını ve tekerlek açısal

hızını, tekerlek yarıçapını, taşıtın çeyrek kütlesini,

tekerlek eylemsizlik momentini ve ABS kontrolcüsünün

uyguladığı fren torkunu temsil etmektedir.

Fren sistemi için kontrol algoritması geliştirilmesi

sürecinde boylamasına kaymanın tanımlanması

gerekmektedir. Bir yol taşıtı, sabit hızla hareket ederken, taşıt

hızı tekerlek açısal hızı ile doğru orantılı olup, orantı katsayısı tekerlek yarıçapı olmaktadır:

(2)

Panik frenleme anında, sürücü tarafından fren pedalına

basıldığı andan itibaren tekerlek hızlarının aniden düşmesine

rağmen, aracın tepkisi göreceli olarak daha yavaştır. Bu

durumun sonucu olarak da üstteki bağıntı geçersiz olur ve

boylamasına tekerlek kayması ( ) olarak adlandırılan yeni bir

değişkenin türetilmesi gerekir:

(3)

Ani frenleme durumunda ABS sistemine sahip olmayan

bir taşıtta tekerlek kaymasının belli bir eşik değerini aşması

tekerlek kilitlenmesine ( ) neden olur. Tekerlekteki

kilitlenme, tekerlek ile yol arasındaki sürtünme katsayısının

mutlak değer olarak düşmesine neden olmaktadır. Bu

durumun taşıt üzerinde iki tane etkisi vardır: nispeten azalmış

sürtünme katsayısı sürtünme kuvvetinin düşük olmasına ve

bunun sonucu olarak durma mesafesinin uzamasına neden

olur. Ayrıca, tekerlekler direksiyondan gelen komutlara yanıt

veremediğinden dolayı sürücü, taşıt üzerindeki hâkimiyetini

kaybeder. En kısa duruş mesafesi, lastik ve zemin durumuna

göre değişiklik göstermekle birlikte, tekerlek kaymasının

değerleri arasında seyretmesi sonucunda elde

edilir. Bu durumda sürtünme katsayısı ve buna karşılık gelen

sürtünme kuvveti mutlak değer olarak en büyük değerlerini

alırlar[5]. ABS kontrol sistemi boylamasına kayma

durumunun ideal boylamasına kayma durumunu takip

edilmesi ilkesine göre çalışmaktadır. Dolayısıyla, kontrole

yönelik bir modelin geliştirilmesi açısından, boylamasına kayma durumunun denklemlerde yer alması gerekmektedir:

[

( )

]

(4)

3. Doğrusallaştırma

Kontrolcü tasarımı esnasında sistemin doğrusal modeline

ihtiyaç duyulmaktadır. Simülasyon modelinde lastik modeli

olarak Pacejka tarafından önerilen Magic Formula kullanılmıştır ve bu lastik modeli oldukça nonlineerdir.

Doğrusallaştırma işleminin parametreleri Şekil 2’de gösterilmiştir.

Şekil 2: , kayma oranı, her bir sürtünme ( ) koşulu için en

yüksek fren kuvvetinin elde edildiği orandır

Şekil 3: Açık Devre Fren sistemi dinamiği

Buna göre doğrusallaştırma işlemi, iki sürtünme ( ,

) katsayısı ve kayma ( , ) oranlarında

gerçekleştirilmiştir. Bu dört farklı durum için kontrolcülerin tasarımı, Üçüncü bölümde anlatılmaktadır.

Fren dinamiğinin şeması Şekil 3’de verilmiştir. Buna göre,

sistemin gerçekçiliğini arttırmak için eyleyici dinamiği ve

zaman gecikmesi eklenmiştir. Modelleme esnasında gecikme

için 1.dereceden Padé yaklaşımı [6] kullanılmıştır:

( )

(5)

Burada zaman gecikmesi ve

’dir. Sistem

denklemlerini blok diyagramda görüldüğü gibi uyguladıktan

sonra elde edilen eyleyici dinamiği denklemleri aşağıda verilmiştir:

(

)

(6)

(7)

Bu iki denkleme aşağıda verilen fren dinamiği, dolayısıyla kayma oranı durumu eklenmiştir:

[

]

(8)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1000

2000

3000

4000

5000

Fx

=0.5

=1

*=0.15

*=0.07

𝑇𝑏

𝑏

𝑢

𝜆

Kontrolcü

𝜔𝑎𝑐𝑡

𝑠 𝜔𝑎𝑐𝑡 𝑒 𝜏𝑠

Fren

Dinamiği

eyleyici gecikme


1185

Sonuç olarak sistemin doğrusallaştırılmış hali aşağıda verilmiştir:

(

)

(

)

(

) (

)

( )(

)

(9)

Çıktı olarak kayma oranı elde edilmektedir.

4. Kontrolcü Tasarımları

Bu bölümde üç farklı kontrolcünün tasarımı sunulmaktadır:

4.1. Maliyet Fonksiyon Minimizasyon Tabanlı PI

kontrolcü tasarımı

Bu kısımda referans kayma değeri ve fren mesafesi tabanlı

olmak üzere iki adet maliyet fonksiyonu tanımlanmaktadır.

Kontrolcü tasarımları bu maliyet fonksiyonlarının

minimizasyonları yapılarak elde edilmektedir:

4.1.1. Referans Kayma değeri Tabanlı Maliyet Fonksiyonu

Bu kısımda kullanılan maliyet fonksiyonu aşağıda verilmiştir:

( ) (10)

Her bir işletim koşulu için elde edilen en iyi Kp ve Ki

kontrolcü parametreleri Tablo 1 de verilmiştir.

4.1.2. Fren Mesafesi Tabanlı Maliyet Fonksiyonu

Bu kısımda kullanılan maliyet fonksiyonu fren mesafesinin

karesinin zamana göre integralidir (J2). Her bir işletim koşulu

için elde edilen en iyi Kp ve Ki kontrolcü parametreleri Tablo 1 de verilmiştir.

Tablo 1: PI(D) kontrolcü kazanç tasarım sonuçları

Tasarım kriterleri Fren mesafesi Referans kayma

0.5 0.07 727.38 5200 35400 2800 15600

1 0.15 1453.66 4000 27600 2000 11400

4.2. Geçişli gecikme denetleyici Kontrolcü Tasarımı

Çoklu model geçişli sistemlerin kontrolü probleminin

çözümüne yönelik yöntem [7], denklemleri aşağıda verilmiş

olan tek girdili tek çıktılı doğrusal zamanla değişken (linear

time varying) parçalı sürekli geçişli sistem modeli için verilecektir:

(11)

Bu model tasarlamak istediğimiz ABS kontrolcüsünü

temsil eden bir sistem modelidir. Bu sisteme ait sistem

matrisleri:

(

)

(

)

( )

(12)

Şekil 4: Kontrol edilen çoklu model geçişli sistem

şeklinde olup, ( ) sistemin anlık olarak dinamiğini

tanımlayan matrislerdir. (Bahsi geçen matrisler 3. Bölümde

elde edilmiştir). Sistemin her bir dinamik modu, aşağıdaki

transfer fonksiyonu ile ifade edilmektedir:

( )

(13)

Kontrolcü tasarımı açısından her bir moda geçişinin, anında

ölçülebildiği varsayılabilir. Dolayısıyla, N adet transfer

fonksiyonu, doğrusal zamanla değişken sistemi ifade

etmektedir ve her bir transfer fonksiyonu için N adet çıktı geri

beslemeli kontrolcünün sentezlendiği kontrol mimarisi Şekil 4’te verilmiştir:

Her bir kontrolcünün durum-uzay denklemleri:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) (14)

ve transfer fonksiyonu:

( ) ( ) (15)

şeklinde yazıldığında, (

)

durum

vektörü olan (kontrolcü ve ABS fren dinamiğinin bileşik

durum vektörü verilmiştir) kapalı çevrim otonom toplam kontrol sisteminin denklemi:

( ) ( ) ( ) ( )

(16)

olup, üstte bahsi geçen her bir H matrisi:

(

)

(17)

şeklinde ifade edilebilmektedir. Transfer fonksiyonu:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) (18)

ile ifade edilmiş her bir alt kapalı çevrim kontrol sistemini

(i) kararlı hale getiren, (ii) tüm alt kapalı çevrim kontrol

sistemininin tasarım öncesi belirlenen özdeğerlerinin

ortak kümesinde yer almasını

sağlayan N adet kontrolcünün sentezlenmesi ile kapalı çevrim

toplam kontrol sisteminin kararlı hale getirilebilmektedir.

Geçiş kararlılığı için gerekli olan ek koşullar aşağıda verilmiştir.

Teorem: İkiden fazla ( ) alt sistemden oluşan geçişli

kontrol sistem için aşağıdaki ifadeler eşdeğerdir:

(i) Gelişigüzel geçişler esnasında sistemi

asimptotik olarak kararlıdır;

𝑭𝒊

𝑪𝟏(𝒔)

𝑪𝟐(𝒔)

𝑪𝑵(𝒔)

𝑺𝑼

Plant

𝒓 𝒆

𝒖𝟏

𝒖𝟐

𝒖𝑵

𝒖 𝒚


1186

(ii) Gelişigüzel geçişler esnasında sistemi asimptotik olarak kararlıdır;

Not: matrisleri matrislerine

göre sistem derecesi daha düşük olan matrislerdir. Dolayısıyla

geçiş kararlılığının ispatlanması için varlığı gerekli olan

Lyapunov fonksiyonunun boyutları da azalmış olacak ve

Matlab ortamında bulunması daha kolay olacaktır. matrislerinin nasıl inşa edildikleri Wulff’un[7]

tezinde açıklanmıştır. Çalışmamız esnasında 4’lü sistem için matrislerinin geçişli kararlılığını sistem

boyutunu indirgemeden ispatlanabilmiştir.

4.2.1. Çoklu Model Geçişli Sistem için ilerleme-gecikme

denetleyici (Lead Lag) Kontrolcü Tasarımı (ÇMG1)

Tasarımda her bir alt-sisteme ikinci dereceden bir ilerleme-

gecikme (lead-lag) kontrolcüsünün eklenmesi ile her bir alt

kontrol sisteminin derecesi 5 olmuştur. Dolayısıyla sistem

dinamiklerini etkin bir şekilde değiştirebilmesi –karakteristik

denklemin her bir parametresini değiştirebilmesi için–

tasarlanan ilerleme-gecikme (lead-lag) kontrolcüsünün 5 adet

tasarım parametresiyle tasarlanması uygun bulunmuştur. Bu

tasarım parametreleri kontrolcü kazancı k, iki adet kontrolcü

sıfırı ve ve iki adet kontrolcü kutbu olan ve den

ibarettir. Kontrolcünün yapısı aşağıda verilmiştir:

( ) ( )( )

( )( )

( )

( ) (19)

Sıfır ve kutupların karmaşık olabilmeleri nedeniyle ve

Matlab ortamında hazırlanan optimizasyon kodundan sonuç

alınabilmesi için değişken değiştirme yöntemine başvurulmuş,

aşağıdaki yeni değişkenler optimizasyon parametresi olarak tanımlanmıştır:

(20)

Böylelikle kontrolcülerin transfer fonksiyonu (21) ve durum uzayı matrisleri (22) aşağıdaki gibi olmuştur:

( )

(21)

(

) ( )

( )

(22)

Kapalı çevrim sisteminin durum uzay gösterimi:

( ) (

) ( ) (

)

( ) (

) ( ) (

)

(23)

şeklinde elde edilmiştir.

4.3. Çoklu Model Geçişli Durum Geri beslemeli Kontrolcü

Tasarımı (ÇMG2)

Bu bölümde Solmaz’ın[8] tezinde yer alan yöntem

kullanılarak geçiş kararlılığına sahip durum geri beslemeli kontrolcüler tasarlanmıştır.

Gene bu kontrolcülerin etkinlikleri farklı sürtünme

katsayılı yollar arası geçişler esnasında değerlendirilmiştir.

Araç hızı 20 ile 5 m/s arasında değişirken -sistem tepkisinin

bu değişime dayanıklı olmasını kontrolcü tasarımına katan-

durum geri beslemeli kontrolcü kazançlarının bulunması amaçlanmıştır.

Hızın alt ve üst sınırları ve sürtünme katsayısının iki

durumu için nonlineer sistemden doğrusallaştırma ile 4 ayrı

lineer sistem elde edilmiştir.

P pozitif tanımlı ve simetrik bir Lyapunov çözümü (veya Lyapunov matrisi ) olmak üzere

(24)

Eşitsizlikleri gerçekleştirilebilir ise doğrusal sistem

kararlıdır. Dolayısıyla sistem girdisi u, K kontrolcü kazancıyla

u=Kx olarak ifade edildiğinde kuadratik kararlılık şartına göre doğrusal matris eşitsizlikleri

(25)

şeklinde ifade edilir.

Son olarak ile terimlere ön ve son çarpım

uygulanır, ile kısaltma yapılır ve birden fazla sistem

girdi matrisi olabileceği göze önüne alınırsa;

olmak üzere:

(26)

LMI sistemi elde edilebilir. Bu LMI sisteminin çözümü

sonucunda ortak S matrisinin pozitif tanımlı olarak elde

edilmesiyle ve için iki adet durum geri

beslemeli kontrolcü tasarlanabilmektedir.

4.3.1. Pre-kompansatör tasarımı

Üstte bahsi geçen LMI sisteminin çözümü sistemlerin geçişli

kararlılığını sağlamaya yöneliktir. Tasarlanan kontrolcülerle

çoklu geçişli sistem tepkisinin verilen bir referans değeri takibini gözlemlemek amacıyla:

( )

(27)

ile ifade edilen iki adet prekompansatör simülasyonda kullanılmıştır.

4. Sonuçlar

Literatürde yer alan birçok çalışmada eyleyici dinamikleri

kontrolcü tasarımına dahil edilmemiştir. Oysa Tanelli ve

Savaresi [5] tarafından belirtildiği üzere bu tür bir durumda

yüksek kazançlı bir P(Proportional) kontrolcüsünün bile çok

iyi sonuçlar verebildiği ıspatlanabilmektedir. Gerçek bir

uygulamada ise bu tür bir yaklaşım kesinlikle gerçekçi değildir.

Fren mesafesi ve referans kayma oranı tabanlı maliyet

fonksiyonları elde edilmiş ve bu maliyet fonksiyonlarının

minimize edilmesini sağlayan PI(D) kontrolcüler iki işletim

şartı için tasarlanmıştır. Bu kontrolcüler ile yapılan

benzetimlerde iyi referans takibi gözlenmesine rağmen

kullanılan diğer yöntemlere nispeten model yavaş kalmaktadır.

Tasarlanan bu kontrolcülerin değişken işletim şartları için kararlılık garantileri bulunmamaktadır.

Wulff’un doktora tezinde yer alan yöntem (ÇMG1)

kullanılarak farklı sürtünme katsayısı geçişlerini ön gören

geçiş kararlılığı garantisi olan dört adet ilerleme-gecikme

(lead-lag) tipi, sürtünme katsayısı aynı kalmak suretiyle 20

m/s ve 10 m/s için ayrı ayrı iki tene, kontrolcü tasarlanmış. Ve

önceden elde edilen PI kontrolcü ile performansları

kıyaslanmıştır. Geçiş kararlılığı şartlarını sağlayan

kontrolcülerin daha yüksek etkinlikte oldukları belirlenmiştir.

Ayrıca Solmaz’ın tezinde yer alan yöntem (ÇMG2)

kullanılarak geçiş kararlılığına sahip durum geri beslemeli

kontrolcüler tasarlanmıştır. ÇMG2 ve PI’den elde edilen

sonuçlar, ÇMG1 ile kıyaslandığında, ÇMG1’de salınımların

daha az olduğu gözlemlenmiştir.


1187

Şekil 5: ÇMG1, ÇMG2, ve PI kontrolcülerin performansı.

Tablo 2: Dört farklı yol durumu için elde edilen fren

mesafeleri

Simülasyon tipi Durma Mesafesi[m]

ÇMG1 19,01 22,54 22,58 20,01

ÇMG2 19,04 22,56 22,60 20,10

PI 19.09 22.59 22,60 20,20

Şekil 6: ÇMG1, ÇMG2, ve PI kontrolcülerin referans

kayma değerine göre hata | | miktarı

sunulmaktadır.

Farklı kontrolcülerin durma mesafeleri Tablo 2 de verilmiştir.

En iyi performans ÇMG1 ile elde edilmiştir.

Çalışmaların devamında yenilikçi bir ampirik lastik

modeli ve frenlenen lastiğin zemin ile etkileşimi esnasında

meydana gelen fren kuvvetinin boylamasına kaymaya göre

değişim grafiğinin tahmin edilmesine yönelik bir kestirme

algoritması geliştirilecektir. Bu algoritmanın çıktısı olan

parametrelerle teklif edilen ABS kontrol algoritmaları güncellenecek ve günümüz taşıtlarında kullanılan

0 0.5 1 1.50

0.05

0.1

0.15

0.2

Time[s]

Slip

[]

ref

ÇMG1

ÇMG2

PI

#1

0 0.5 1 1.50

0.05

0.1

0.15

0.2

Time[s]

Slip

[]

ref

ÇMG1

ÇMG2

PI

#2

0 0.5 1 1.50

0.05

0.1

0.15

0.2

Time[s]

Slip

[]

ref

ÇMG1

ÇMG2

PI

#3

0 0.5 1 1.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Time[s]

Slip

[]

ref

ÇMG1

ÇMG2

PI

#4

0 0.5 1 1.50

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Time[s]

|-

ref|

eÇMG1

eÇMG2

ePI

#1

0 0.5 1 1.50

0.05

0.1

0.15

0.2

Time[s]

|-

ref|

eÇMG1

eÇMG2

ePI

#2

0 0.5 1 1.50

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Time[s]

|-

ref|

eÇMG1

eÇMG2

ePI

#3

0 0.5 1 1.50

0.05

0.1

0.15

0.2

Time[s]

|-

ref|

eÇMG1

eÇMG2

ePI

#4


1188

Şekil 7: ÇMG1, ÇMG2, ve PI kontrolcülerin

performansı.

algoritmalara göre daha yüksek performanslı algoritmaların

elde edilmesi hedeflenecektir.

Teşekkür

111M601 nolu araştırma projesi kapsamında çalışmaların

gerçekleştirilmesini mümkün kılan Tübitak’a teşekkürlerimizi

sunarız.

Kaynakça

[1] H.B. Pacejka, “Tire and Vehicle Dynamics”, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2002.

[2] Y. Yazıcıoğlu, Y.S. Ünlüsoy, “A fuzzy logic controlled

anti-lock braking system (ABS) for improved braking

performance and directional stability”, International

Journal of Vehicle Design-Special Issue: Advanced

Traction/Braking Vehicle Control, Cilt:48, s:299-315,

2008.

[3] Y. Öniz, E. Kayacan, O. Kaynak, “A Dynamic Method to

Forecast the Wheel Slip for Antilock Braking System and

Its Experimental Evaluation”, IEEE Transactions on

Systems, Man, and Cybernetics—PART B: Cybernetics, Cilt:39-2, s:551-560, 2009.

[4] E. Kayacan, Y. Öniz, O. Kaynak, “A Grey System

Modeling Approach for Sliding-Mode Control of

Antilock Braking System”, IEEE Transactions on

Industrial Electronics, Cilt:56- 8, s:3244-3252, 2009.

[5] S.M. Savaresi, M. Tanelli, “Active Braking Control

Systems Design for Vehicles”, Springer-Verlag, London,

2010.

[6] G.J. Silva, A. Datta, S.P. Bhattacharyya, “PID

Controllers for Time-delay Systems”, Springer Book, Texas, ABD, 2005.

[7] K. Wulff, “Quadratic and Non-Quadratic Stability

Criteria for Switched Linear Systems”, (Doktora Tezi),

Hamilton Institute, National University of Ireland-

Maynooth, Co. Kildare, Irlanda, 2004.

[8] S. Solmaz, “Robust and Adaptive Switching Strategies

for Estimation and Control”, (Doktora Tezi), Hamilton

Institute, National University of Ireland-Maynooth, Co. Kildare, Irlanda, 2007.

[9] H.B., Pacejka, “Tire and Vehicle Dynamics”, 2nd Ed, SAE International, 2006.

[10] B.J., Olson, G.W, Shaw, G., Stépán, “Stability and

Bifurcation of Longitudinal Vehicle Braking, Nonlinear

Dynamics”, Cilt:40-4, s:339-365, 2005.

[11] I., Petersen, “Wheel Slip Control in ABS Brakes using

Gain Scheduled Optimal Control with Constraints”,

(Doktora tezi), Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, Norveç, 2003.

[12] F., Jıang, Z., Gao, “An application of nonlinear PID

control to a class of truck ABS problems”, Proceedings

of the 40th IEEE Conference on Decision and Control, Cilt:1, s:516–521, 2001.

[13] S., Solyom, “Synthesis of a Model-based Tire Slip

Controller”, (Y.L tezi), Department of Automatic Control Lund, Institute of Technology, Lund, İsveç, 2002.

[14] D. Sui, T. Johansen, “Moving Horizon Estimation for

Tire-Road Friction During Braking”, IEEE International

Conference on Control Applications Part of IEEE Multi-

Conference on Systems and Control Yokohama, Japan, 2010.

[15] T.A. Wenzel, K.J. Burnham, M.V. Blundell, and R.A.

Williams, “Dual Extended Kalman Filter for Vehicle

State and Parameter Estimation”, Vehicle System

Dynamics, Cilt. 44, s:153–171, 2006.

0 0.5 1 1.50

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Time[s]

|-

ref|

ÇMG1 ÇMG2 PI

0 0.5 1 1.54

8

12

16

20

Velo

city[m

s-1

]

Time[s]0 0.5 1 1.5

400

800

1200

1600

2000

0 0.5 1 1.5400

800

1200

1600

2000

0 0.5 1 1.5400

800

1200

1600

2000

Torq

ue[N

-m]

Torque

Car VelocityWheel Velocity

#1

0 0.5 1 1.54

8

12

16

20

Velo

city[m

s-1

]

Time[s]0 0.5 1 1.5

400

800

1200

1600

2000

0 0.5 1 1.5400

800

1200

1600

2000

0 0.5 1 1.5400

800

1200

1600

2000

Torq

ue[N

-m]

Torque


#2

0 0.5 1 1.54

8

12

16

20

Velo

city[m

s-1

]

Time[s]0 0.5 1 1.5

400

800

1200

1600

2000

0 0.5 1 1.5400

800

1200

1600

2000

0 0.5 1 1.5400

800

1200

1600

2000

Torq

ue[N

-m]

Torque


#3

0 0.5 1 1.54

8

12

16

20

Velo

city[m

s-1

]

Time[s]0 0.5 1 1.5

400

800

1200

1600

2000

0 0.5 1 1.5400

800

1200

1600

2000

0 0.5 1 1.5400

800

1200

1600

2000

Torq

ue[N

-m]

TorqueCar Velocity

Wheel Velocity

#4


1189

FPGA Tabanlı Trafik Sinyalizasyon Kontrolü

Ali Recai Çelik1, Ahmet Alkan

2


Zirve Üniversitesi, Gaziantep [email protected]

2 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

KSÜ, Kahramanmaraş [email protected]

Özetçe

Trafik yoğunluğundan kaynaklanan sorunlar, günlük

hayatta herkesin yaşadığı sorunların başında yer almaktadır.

Trafikte yaşanan problemleri en aza indirmek ve meydana

gelebilecek kazaları önlemek için trafik lambaları

kullanılmaktadır. Trafik lambalarının en önemli görevi

trafiği akıcı bir hale getirmek, yayalara yol hakkı vermek ve

trafik düzenini sağlamaktır. Günümüzde farklı şekillerde

tasarlanmış çok sayıda ‘trafik lambaları kontrol sistemi’

bulunmaktadır. rtan trafik problemleri nedeniyle bir

trafik kavşağında yer alan lambaların kontrolüne ek olarak,

kavşağın trafik yoğunluğuna göre lambaların farklı

şekillerde çalışmasını sağlayan sistemlere ihtiyaç

duyulmaktadır. Trafik lambalarının işleyişinin kontrol

edilmesi için programlanabilir lojik kontrolörler (PLC),

uygulamaya özgü bütünleşik devreler ( SIC),

mikrodenetleyiciler, veya sahada programlanabilir kapı

dizileri (FPG ) kullanılabilir. Her bir donanımın

avantajları ve dezavantajları vardır. Örneğin FPG

donanımlarının, mikrodenetleyicilere göre giriş-çıkış

portlarının fazla olması ve performanslarının yüksek oluşu

gibi avantajları vardır. Fakat FPG ’ler mikrodenetleyicilere

göre daha fazla güç tüketirler. SIC ile karşılaştırıldığında

ise FPG kullanımında maliyetin SIC kullanımına göre

düşük olması nedeniyle FPG bir adım önde

bulunmaktadır. FPG donanımlarında, sayısal sinyal

işleyicilerin (DSP) esnek programlanabilir yapısı ile

SIC’lerin yüksek performans özelliği birleşmiştir. Bir

FPG , binlerce mantık elemanından ve küçük boyutta bir

rastgele erişimli bellekten (R M) oluşur. Tüm bu birimler

FPG içerisinde birbirine bağlıdır. Tasarımcı bu mantık ve

hafıza birimlerini istediği şekilde programlar. Bu çalışmada

FPG donanımı ve donanım tanımlama dillerinden biri

olan VHDL programlama dilinin tanıtılması amaçlanmıştır.

Kavşaklarda bulunan trafik lambalarının, VHDL

programlama dili kullanılarak FPG donanımı ile kontrol

edilmesi için bir sistem tasarlanmıştır.

1. Giriş

Günümüzde kentleşme ve araç sayısında hızlı bir artış

gözlemlenmektedir. Bu artış, şehir içi ve şehirlerarası

yolların, ihtiyacı karşılayacak şekilde düzenlenmesini ve

çoğalmasını gerektirmektedir. ehir içi karayolu ulaşımının

performansı büyük ölçüde karayolu trafiğinin kontrolünde

elde edilen başarıya bağlıdır. Karayolu trafiğinin

kontrolündeki başarı ise, sinyalizasyon kavşaklarda doğru

bir sinyal zamanlamasının yapılmasına bağlıdır [1]. rtan

trafik problemleri nedeniyle, bir trafik kavşağında yer alan

lambaların kontrolüne ek olarak, kavşağın trafik

yoğunluğuna göre lambaların farklı şekillerde çalışmasını

sağlayan sistemlere ihtiyaç duyulmaktadır. Trafik

lambalarının işleyişinin kontrolünde, FPG donanımları,

ASIC devreleri, veya mikrodenetleyiciler kullanılabilir.

FPG donanımlarının hızlı işlem yapabilme yeteneği, giriş

çıkış portlarının fazla olması ve performansının yüksek

oluşu gibi avantajları vardır [2]. FPG ’in sahip olduğu bu

özelliklere ek olarak paralel işlem yapabilme yeteneği de

vardır. Bu yetenek ve özellikleri sayesinde, FPG

kulanılarak gerçekleştirilen bir uygulama en hızlı DSP

yongasından çok daha hızlı olacak şekilde

gerçekleştirilebilir. FPG ’ler, programlanabilir sayısal

bloklar ve blok bağlantılarını içeren cihazlardır.

Programlanabilen bu sayısal kapılar sayesinde karmaşık

tasarımlar kolay bir şekilde gerçekleştirilmektedir.

FPG ’lerde algoritmaları oluşturmak için kullanılan

programlama dillerine genel olarak ‘donanım tanımlama

dili’ denir. Donanım tanımlama dilleri FPG ’de bulunan

mantıksal blokların ve ara bağlantı anahtarlarının uygun

şekilde programlanmasında kullanılır. En sık kullanılan

diller VHDL ve VERILOG programlama dilleridir. VHDL

‘çok yüksek hızda donanım tanımlama dili’ olarak ifade

edilir. Bu çalışmada, kavşak trafiğinin kontrolü amacıyla

geliştirilen sistem FPG tabanlı olarak tasarlanmıştır.

lgoritmanın oluşturulacağı donanım tanımlama dili olarak

VHDL seçilmiştir.


1190

2. Materyal ve Metod

2.1. Sahada Programlanabilir Kapı Dizileri (FPGA)

FPG , üretimden sonra istenilen fonksiyona göre donanım

yapısı kullanıcı tarafından değiştirilebilen entegre devreler

olarak tanımlanabilir. ‘Sahada’ kelimesi, bu aygıtların

sahada yani üretimden sonra kullanıcıların kendileri

tarafından programlanabildiğini ifade eder [3]. FPGA,

içindeki transistörleri birbirinden bağımsız ve serbest olarak

üretilmiş ham bir entegre olarak düşünülebilir. Kullanıcının

belirlediği fonksiyona göre, FPG içindeki transistörler

birbirlerine bağlanır ve istenilen uygulama gerçekleştirir.

Bir FPG , binlerce mantık elemanından ve küçük boyutta

bir rastgele erişimli bellekten oluşur. Tüm bu birimler

FPG içerisinde birbirine bağlıdır. Tasarımcı bu mantık ve

hafıza birimlerini istediği şekilde programlar. FPG , teorik

olarak sınırsız defa programlanır. FPG cihazı

ayarlanabilir bir mantık blok dizisi, bu dizinin çevresinde

halka oluşturan giriş-çıkış birimleri ve bütün bu birimleri

bağlayan programlanabilir ara bağlantılardan oluşur.

Mantık blokları, kullanıcının amacına göre ayarlanabilen

donanım bloklarıdır. Giriş-çıkış birimleri, FPG kartı ile

haberleşmeyi sağlayan birimlerdir. Programlanabilir

bağlantılar ise, mantık blokları arasındaki bağlantılardır. Bir

FPG yapısı ekil 1’de görülmektedir [4].

2.2. VHDL Programlama Dili

VHDL programlama dili, bir donanım tanımlama dilidir.

Elektronik bir devre veya sistemin davranışlarını tanımlar.

VHDL, portatif ve tekrar kullanılabilir yapıdadır. Sıralı

çalışan standart programlama dillerinin aksine paralel

çalışan ifadeler kullanmaktadır. VHDL dilinin temel işlevi

bir devre ya da sistemin programlanabilir cihaza

sentezlenmesini sağlamasıdır. VHDL modellemesi 2 ana

bölümden oluşur. Bunlar ‘varlık bildirimi (entity)’ ve

‘mimari tanımlama (architectural)’ bölümleridir [5]. Entity

bölümünde giriş ve çıkış sinyallerinin özellikleri hakkında

bilgi verilir. Formatı şu şekildedir:

entity entity_adı is

Port ( sinyal ismi: sinyal çeşidi;

.....

sinyal ismi: sinyal çeşidi);

end entity entity_adı;

Architectural bölümü ise modelin işlevini tanımlamak için

kullanılır. Bu bölümde entity’de tanımlanmış portlar

arasındaki ilişkiler gösterilir. Formatı şu şekildedir:

architecture architecture_adı of entity_adı is

deklarasyonlar

begin

architecture gövdesi

end architecture_adı ;

Şekil 1: FPG genel yapısı.

2.3. Tasarlanan Sistemin Algoritması

Trafik akışının kontrol altına alınması, sürücülere gerekli

bilgilerin verilmesi ve ikazların yapılması için, diğer trafik

işaretleri ile birlikte kullanılan, elektrik ve renkli ışıklar ile

çalışan işaretlere ışıklı işaret veya sinyal denilmektedir.

Işıklı işaretlerin kullanılmasının birçok faydası vardır fakat

kullanılan sinyaller iyi yerleştirilmemiş ise sinyallere uyan

sürücü sayısı azalır ve sinyallerin etkisi zayıflar. Işık

sürelerinde zaman ayarlamalarının uygun olmayışı fazla

beklemelere sebep olur veya ani duruşlara neden olarak

kazalara sebebiyet verebilir. Bu nedenle tasarlanacak ışık

kontrol sistemlerinin detaylı bir şekilde düşünülmesi

gerekir.

Doğu, batı, kuzey ve güney yönlerinden gelen araçların, bu

dört yolun kesiştiği noktalarda birbirlerine geçiş hakkı

vermeleri gerekir. Bu çalışmada oluşturulan algoritmada

kuzey-güney yollarının trafiğin yoğun olduğu ana caddeler,

doğu-batı yönlerinin ise trafiğin seyrek olduğu ara yollar

olduğu düşünülmüştür. Düşünülen bu kavşağın temsili

görüntüsü ekil 2’de verilmiştir. lgoritmada, kırmızı ışık

durma pozisyonunu, yeşil ışık geçme pozisyonunu ifade

eder. Sarı ışık ise yeşilden kırmızıya ve kırmızıdan yeşile

geçiş durumlarında kısa süre aktif olur.

Oluşturulan algoritmanın amacı, yoğun olan ana caddedeki

trafik akışının ani olarak değil, kademeli olarak

durdurulmasıdır. Bu nedenle ara yol yönünden araba

geldiğini bildiren sensörlerin yanısıra, ana caddelere de

sensör yerleştirilmesi düşünülmüştür. Ana caddedeki

trafik akışı devam ettiği sürece, ana caddenin yeşil ışık

süresi bir miktar daha uzamaya devam edecektir. yrıca

sistemin güvenli bir şekilde gerçekleşmesi için, ana

caddedeki ışık kırmızı olduğunda, ara yoldaki ışık hemen

yeşil duruma dönüşmemekte, kısa bir süre iki taraf da

kırmızı konumda beklemektedir.


1191

Şekil 2: Kavşağın temsili görüntüsü.

lgoritmanın aşamaları şu şekildedir

Başlangıç durumunda ana caddedeki trafik ışığı

yeşil, ara yol ışığı ise kırmızı pozisyondadır.

ra yolda bulunan sensör sinyal gönderip, bir araç

yaklaştığı bilgisini verince ışıklar bulundukları

durumu değiştirmeyip 15 saniye daha aynı

pozisyonu devam ettirirler.

15 saniye geçtikten sonra, ana caddede bulunan

sensörün durumuna bakılır. Sensör lojik 1 sinyali

gönderiyor ise yani anacaddede trafik akışı devam

ediyorsa, anacadde ışığının yeşil konumu 25

saniye uzatılır. 25 saniyenin sonunda anacadde

ışığı sarı olur. ncak bu süre içinde sensör sinyali

lojik 0 olursa, 25 saniye beklemeye gerek olmadan

3 saniyelik bir bekleme süresinden sonra ana

cadde ışığı yeşilden sarıya geçiş yapar.

Sarı konumdaki 3 saniyelik beklemeden sonra, ana

cadde ışığı kırmızı olur.

na cadde ışığı kırmızı konuma geldikten sonra,

hem ara yol hem ana cadde ışıkları 3 saniye

boyunca kırmızı olarak kalırlar. 3 saniye sonunda

ara yolda bulunan trafik ışığı sarı olur. Sarı

konumda 3 saniye bekledikten sonra yeşile geçiş

yapar.

ra yolda bulunan ışık yeşil konuma geçtikten

sonra araç gelmeye devam ediyorsa 15 saniye

boyunca ara yol ışığı yeşil olarak kalıp, sonra sarı

konuma geçiş yapar. raç gelmiyorsa, ara yol ışığı

3 saniye yeşil kalıp sarıya geçiş yapar.

3 saniye boyunca ana caddenin ışığının kırmızı,

ara yolun ışığının sarı olma durumu devam eder.

Daha sonra iki ışık da kırmızı durumda bekler.

Işıkların tamamı 3 saniye kırmızı olarak

kaldıktan sonra, sistem başlangıç durumuna geri

döner.

Algoritma ile ilgili durum diyagramı ekil 3’de verilmiştir.

Durum diyagramında belirtilen iki sensörden Sensör A ana

caddedelerde bulunan sensörü, Sensör B ise sokaklardaki

yani ara yollardaki sensörü ifade eder. Algoritmada

bahsedilen 3 saniyelik süre ‘KZ (Kısa Zaman ralığı)’,

15 saniyelik süre ‘OZ (Orta Zaman ralığı)’, 25 saniyelik

süre ise ‘UZ (Uzun Zaman ralığı) olarak durum

diyagramı içinde gösterilmiştir. Bir sonraki duruma geçmek

için gerekli şartın sağlanması, yani lojik olarak 1 olması

gerekir. Diyagramda ‘lojik 0’ durumu ‘not( )’ ifadesiyle

belirtilmiştir.

2.3.1. Algoritma ile İlgili VHDL Kodu

Durum diyagramında gösterilen algoritma sürecinin

gerçekleşebilmesi için, sayıcı (counter) ve flip-flop gibi

dijital devre elemanlarına ihtiyaç vardır. Bu elemanların

gerçekleştireceği görevler VHDL programlama dili

kullanılarak yazılan kod ile belirtilir. VHDL kodunda

bulunan Entity bölümü şu şekildedir:

entity trafik_lambalari is

port ( sensorA : in STD_LOGIC;

sensorB : in STD_LOGIC;

clock : in STD_LOGIC;

AcaddeKirmizi : out STD_LOGIC;

AcaddeSari : out STD_LOGIC;

caddeYeşil : out STD_LOGIC

ArayolKirmizi : out STD_LOGIC;

ArayolSari : out STD_LOGIC;

ArayolYeşil : out STD_LOGIC )

end trafik_lambalari;

VHDL kodunda bulunan Architectural bölümünün giriş

kısmı şu şekildedir:

architecture Behavioral of trafik_lambalari is

type trafik_durumu is (baslangic, sureuzatma,

gecisdurumu1, hepsikirmizi1, gecisdurumu2, arayolyesil,

gecisdurumu3, hepsikirmizi2 ) ;

signal anlik_durum, sonraki_durum : trafik_durumu;

signal KZA, OZA, UZA, start_KZA, start_OZA,

start_UZA, restart_KZA ;

constant clk_freq : integer := 50000000 ;

constant max_KZA : integer := 3*clk_freq ;

constant max_OZA : integer := 15* clk_freq ;

constant max_UZA : integer := 25* clk_freq ;

...........

begin

if (clock ‘event’ and clock = ‘1’) then

if (reset= ‘1’) then

anlik_durum <= baslangic ;

else

anlik_durum <= sonraki_durum;

end if;

end process;


1192

Şekil 3: lgoritma durum diyagramı.

Durum diyagramındaki her durum, belli bir koşul için ya

kendi durumunda kalmaya devam eder ya da bir sonraki

duruma geçer. Her bir durum için gerekli algoritma

kodunun uzunluğu nedeniyle, aşağıda sadece ‘başlangıç’

durumu ile ‘süre uzatma’ durumu arasındaki ilişkinin

gösterildiği kod verilmiştir. Örnek olarak verilen kodun bu

bölümüne göre, diğer durumların arasındaki geçiş ilişkileri

de kolayca anlaşılabilir.

case anlik_durum is

when baslangic =>

caddeKirmizi <= ‘0’

AcaddeSari <= ‘0’

caddeYesil <= ‘1’

rayolKirmizi <= ‘1’

rayolSari <= ‘0’

rayolYesil <= ‘0’

start_KZ <= ‘0’

start_OZ <= ‘0’

start_UZ <= ‘0’

if (sensorB = ‘1’) then

start_OZ <= ‘1’

else

start_UZ <= ‘0’

end if;

if (OZ = ‘1’ ND sensorB = ‘1’) then

sonraki_durum <= sureuzatma ;

else

sonraki_durum <= baslangic ;

end if

3. Sonuçlar

Bu çalışmada güvenli bir trafik sinyalizasyon sistemi

oluşturulması amaçlanmıştır. Trafiğin yoğun olduğu ana

caddeler ile trafiğin daha az yoğun olduğu ara sokakların

kesişme durumu incelenmiştir. Hem ana caddelere hem ara

yollara sensörler yerleştirilerek, araç geçişlerinin

gözlemlenmesi düşünülmüştür. Ana caddelerde bulunan

sensörlerden sinyal gelmesi durumunda, yeşil ışık süresi

uzatılmıştır. Böylece yoğun olan caddelerde araçların ani

şekilde durmaları engellenerek, kaza riski azaltılmıştır. na

cadde ışığı kırmızı konuma geldiği zaman ara yol ışığı kısa

bir süre daha kırmızı olarak kalmaya devam edecektir. Bu

özellik sayesinde sistemin güvenlik seviyesi yüksek

olacaktır.

FPG donanımlarının hızlarının yüksek oluşu ve

programlamada esneklik sağlamaları, bu donanımları

avantajlı hale getirmektedir. yrıca günümüzde kullanılan

mikrodenetleyicilerin aksine, FPG ’ler komutları paralel

işleme yeteneğine ve daha hızlı işlem yapabilme yeteneğine

sahiptirler. Büyük ve karmaşık sistemlerin FPG ’ler ile

gerçekleştirilmesi, güvenlik ve tasarım açısından

kolaylıklar sağlamaktadır. Uygulamaya yönelik

tasarımlarda FPG ’ler sınırsız sayıda yeniden

programlanmaya imkan sağlarlar ve kullanıcıya deneme

maliyeti ve zaman açısından büyük avantajlar sağlarlar.

Bu özelliklerinden dolayı, tasarlanan bu sistemin, FPGA

donanımı kulanılarak gerçekleştirilmesi amaçlanmıştır. Bu

nedenle, sistemin algoritması donanım tanımlama

dillerinden biri olan VHDL programlama dili ile

yazılmıştır. Ülkemizde popülaritesi artmaya başlayan

FPG donanımının özellikleri, avantajları ve dezavantajları

çalışmada anlatılmıştır. VHDL programlama dilinin yapısı

hakkında kısaca bilgi verilmiştir.


1193

Trafik sinyalizasyon kontrolünde materyal olarak FPG

kullanılması, kontrol alanındaki diğer sistemler için de bu

donanımın kullanılabileceğini gösterir. Bu çalışmanın, ileri

kontrol sistemlerinde FPG kullanımı için temel

oluşturacağı düşünülmektedir.

Kaynakça

[1] . kbaş ve E. kdoğan, ‘’İstanbul Kent İçi Trafik

Kontrol Sistemi Üzerine Bir Durum Değerlendirmesi’’,

TMMOB Makine Mühendisleri Odası İstanbulda Kent İçi

Ulaşım Sempozyumu, İstanbul, 2001

[2] W. Wayne, FPGA-Based System Design, Pearson

Education, 2004.

[3] . Gacar, FPG Tabanlı Görüntü İşleme rabirimi,

Yüksek Lisans Tezi, Ege Üniversitesi, İzmir, 2009.

[4] C. Maxfield, The Design Warrior’s Guide to FPG s,

Elseiver, 2004.

[5] P. Douglas, Vhdl Programming by Example, McGraw-

Hill, 2002.


1194

PLC DENETİMLİ PROFİL KAPLAMA APARATI TASARIMI VE

UYGULAMASI

Recep YENİTEPE1 Yoksuli ÇİÇEK

2

1 Marmara Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,

Makine Mühendisliği Bölümü,

Göztepe Kampüsü Kadıköy/İstanbul.

[email protected]

2Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,

Mekatronik ABD, Göztepe Kampüsü Kadıköy/İstanbul.

[email protected]

Özet

Bu çalışmada, endüstriyel bir probleme

otomasyonla çözüm üretilmeye çalışılmıştır.

Geliştirilmiş olan PLC denetimli, pnömatik

tahrikli prototip profil kaplama aparatının

amacı, otobüs müzik kolonlarının üzerinde yer

alan sacın plastik gövde üzerine kenetleme ile

otomatik olarak monte etmektir. Mevcut

durumda profil kaplama işlemi elle, pense,

mengene, çekiç gibi ekipmanlar kullanılarak

yapılmakta olup, ürünler her zaman aynı

kalitede olmamaktadır. 1 saatlik mesai

süresinde 1 işçi tarafından elle yaklaşık olarak

15 adet profil kaplama işlemi yapılmaktadır.

Problemin çözümünde, tahrik elemanı olarak

pnömatik elemanlar, denetim işleminin ise PLC

kullanılarak sonuca gidilmiştir. 1 işçi tarafından

kullanılan PLC denetimli aparat yardımıyla, 1

saatlik mesai süresince 60 adet, standart olarak

işlem görmüş profil kaplaması

gerçekleştirilmiştir.

Anahtar Kelimeler: PLC, Otomasyon, Profil

kaplama, STL PLC Programı.

1. Giriş

Literatürde otomasyon; çeşitli bilimsel,

endüstriyel, tarımsal ve idari işlerin

yürütülmesinde, insan müdahalesini tamamen

ya da kısmen ortadan kaldırmaya ve işlerin

otomatik olarak yürütülmesi olarak tarif

edilmektedir [1]. Endüstriyel anlamda

otomasyon ile işlem ve üretim kontrolünde,

mekanik, elektronik ve bilgisayar tabanlı

sistemlerin birlikte kullanılması olarak

tanımlanmaktadır. Endüstriyel otomasyon en

altta iş elemanlarından (pnömatik, hidrolik,

elektrik motorları vs..), sensörlere, bir üst

seviyede sürücü ve kontrol kartlarından

PLC’lere ve SCADA’ya daha üstte ise üretim

yönetim sistemi (MES) ve yatırım

kaynaklarının planlamasına (ERP) uzanan bir

piramit olarak tarif edilmektedir [2]. Geniş bir

kullanım alanı olan endüstriyel otomasyon ile

üretilen ürünlerinin kalitesi artmakta, imalat

süreçleri hızlanmaktadır.

Endüstriyel otomasyonda yaygın olarak

kullanılan PLC (Programlanabilir Lojik

Kontrolör) belleklerinde saklı bir program ve

çeşitli giriş-çıkış elemanları ile bir makine veya

sürecin denetlenmesini sağlayan cihazlardır [3].


1195



Endüstriyel tesislere sağladığı esnek denetim,

kolay kurulabilme, az yer kaplama, değişen

koşullara rahatlıkla uyum sağlama ve bakım

kolaylığı nedeniyle çok kısa zamanda

endüstrinin bütün dallarında kullanılmaya

başlanmıştır. PLC’ler, analog-dijital giriş/çıkış

bağlantıları aracılığıyla bir çok makine ve

sistemi kontrol eden ve bu amaçla sayısal

işlemleri, zamanlama, sayıcı, veri işleme,

karşılaştırma, sıralama, kendi bünyesinde 8-16

bit veri transferi ile programlama desteği

sağlanmış, giriş bilgilerini kullanarak, çıkış

ünitelerine atayan giriş/çıkış, bellek, CPU ve

programlayıcı bölümlerinden oluşan

bütünleşmiş sistemlerdir.

PLC’ler günümüz endüstrinin her dalında,

kimya ve otomotiv sanayinde, kâğıt ve çelik

üretiminde, kısaca otomasyon gerektiren her

endüstri dalında kullanılmaktadır. Konveyör

sistemleri, kapı kontrol sistemleri, trafik

lambaları, paketleme ve şişeleme makineleri,

hidrolik presler, su arıtma tesisleri vb başlıca

kullanım alanlarındandır [4].

Bu çalışmada, otobüs müzik kolonlarının

üzerinde yer alan sacın plastik gövde üzerine

kenetleme ile otomatik olarak kaplanmasını

sağlayacak PLC denetimli bir aparatın

geliştirilmesine çalışılmıştır. Yapılan bu

çalışma ile hem üretilen ürün sayısının artması,

hem de kalitesinin artması hedeflenmiştir.

2. Problem

Otobüs müzik kolonlarının üzerinde yer alan

sacın otomatik olarak kaplanması için

otomasyonla çözüm üretilmeye çalışılmıştır.

Şekil 1’de problemi oluşturan otobüs müzik

kolunu gövdesi plastik enjeksiyonla üretilmekte

(a), üzerine kaplanacak sac kalıpta

şekillendirilmekte (b), proses sonrası profil

kaplanmış kolon (c)’de ve proses sonrası

kenetleme detayı (d)’de görülmektedir.

Mevcut durumda profil kaplama işlemi elle,

pense, mengene, çekiç gibi ekipmanlar

kullanılarak yapılmakta olup, ürünler her zaman

aynı kalitede olmamaktadır. Zaman zaman

hatalı işlemden dolayı ürün kaybı olmaktadır. 1

saatlik mesai süresinde 1 işçi tarafından elle

yaklaşık olarak 15 adet profil kaplama işlemi

yapılmaktadır.

Üzerinde çalışılan profil kaplama aparatının

görevi, kolon sacını plastik enjeksiyonda

üretilen parçanın üzerine kenetleme ile

kaplanmasını sağlamaktır. Aparat üretim

hattında işlem basamağında 1. sırada yer

almakta olup 1 kişi tarafından kullanılması

öngörülmüştür.

3. Tasarım ve İmalat Aşaması

Profil kaplama aparatı, autoCAD programında

tasarlanmıştır. İşlem uygulanacak plastik

enjeksiyondan çıkmış parça, Şekil 2’de

görüldüğü gibi, uygun figürlerde işlenmiş olan

kalıba yerleştirilmiş olan sac parça üzerine

yerleştirilir. Daha sonra sacın kolon gövdesi

üzerine kaplanması işlemi için gerekli olan

hareketler belirlenir. Sistemde 5 çift etkili

silindir kullanılmış olup A, B (karşılıklı iki

adet) ve C (paralel iki adet) olarak

isimlendirilmişlerdir.

A silindirinin 1 numaralı hareketle iş parçasını

tutması, B silindirlerinin 2 numaralı hareketle

karşılıklı sacın uç kısımlarını yatay duruma

getirmesi, B silindirlerinin 3 numaralı hareketle

karşılıklı olarak geri konuma gelmesiyle

kaplama işlemi başlayacaktır. C silindirlerinin 4

numaralı paralel hareketleriyle sacın uçlarının

kenetlenmesini gerçekleştirmesi ve C

silindirlerinin 5 numaralı hareketiyle yukarı

çekilmesi, son olarak A silindiri 6 numaralı

hareketle iş parçasını serbest bırakması

öngörülmüştür.


1196

a)

b)

c)

d)

Şekil 1: a)Kolon gövdesi, b) üzerine kaplanacak sac, c) proses sonrası profil kaplanmış ürün, d) proses

sonrası ürün kenetleme detayı.

Şekil 2: Tasarlanan profil kaplama aparatı iş elemanları, çalışma doğrultuları ve işlem numaraları.

Şekil 2’de tasarlanan aparatın çalışma prensibi:

1. İlk olarak, 1 numaralı hareketle işlem

yapılacak parçanın merkezlenmesini ve

çalışmaya hazır hale getirilmesini

sağlayacak çift etkili bir pnömatik

silindir kullanılacaktır. A olarak

isimlendirilen bu silindir proseste

mengene görevini yerine getirecek olup

işlem bitimine kadar ileri konumda

kalması gerekecektir.

2. İşlem yapılacak parçanın

merkezlenmesinden sonra 2 numaralı

hareketle, karşılıklı 2 pnömatik silindir,

sacın plastik üzerine kaplanmasını

sağlayacaktır. B olarak isimlendirilen bu

silindirlerin şekillendirmenin

gerçekleşmesi için 1sn ileri konumda

beklemesi öngörülmüştür.


1197

3. Sacın kolon üzerine kenetlenmesi

işlemini yapacak, aynı anda hareket

eden birbirine paralel iki çift etkili

silindir ile 3 numaralı hareket

gerçekleştirilecektir. C olarak

isimlendirilen bu silindirlerin

şekillendirmenin gerçekleşmesi için 1 sn

ileri konumda beklemesi öngörülmüştür.

4. Kolon üzerine kaplama işlemini

sağlayacak hareketleri veren silindirlerin

ileri konumları sınır anahtarları ile

algılanacaktır.

Yukarıda belirtilen talepleri karşılayacak Yol-

Adım grafikleri Şekil 3’te verilmiştir. Yol-adım

grafikleri, sistemin çalışması esnasında hareket

elemanlarının ne zaman, hangi hareketi, hangi

sırayla, ne kadar süreyle yaptığını gösteren

grafiklerdir. Sistemde sinyal çakışması olup

olmadığını, elemanların birbirini izleyen

hareketlerini, ileri-geri hareketlerini ve bekleme

harekelerini gösterir.

Şekil 3’te görüldüğü gibi sistemde yer alan 3 iş

elemanının sistem içerisinde yapmış olduğu

hareketlere göre yol adım diyagramları

gösterilmiştir.

Hareket Sıralaması: A+B+B-C+C-A- şeklinde

olup sinyal çakışması içermektedir. Bu nedenle

çözümde PLC kullanılması öngörülmüştür. 12

giriş ve 8 FESTO FEC20 PLC kullanılarak

problem çözümüne gidilecektir.

Şekil 3: Profil kaplama aparatı için Yol-

Adım diyagramı.

Yol-adım diyagramına göre, start

verildiğinde, önce (A) silindiri ileri hareket

(+) yaparak S1 sınır anahtarına kadar ilerler

ve 2s beklemesi sağlanır. Süre bitiminde S1

ikinci hareketi başlatır ve (B) silindiri ileri

hareketini (+) gerçekleştirir. B silindiri ileri

konumu algılayan S2 sensörüne

ulaşıldığında 1s beklemeden sonra B silindiri

geri hareketine (-) başlar. Sonraki hareket ise

C silindirinin ileri hareketi (+) olacaktır. İleri

konumu algılayan S3 uyarıldığında ve 1s

süre tamamlandığında C silindiri geri

hareketi (-) başlar. Son olarak ise A

silindirinin geri hareketi (-) ile çevrim

tamamlanır.


1198

Projede kullanılan elemanlar

Şekil 4: Profil kaplama aparatında kullanılan elemanlar.

1. Parça merkezleme ve sıkma silindiri (A)

2. Dikey hareketli silindir (C)

3. Yatay açılı hareketli silindir (B)

4. Pres Üst tablası

5. Dikey hareketli çene

6. Konik merkezleme diski, A silindirine

monte edilmiş.

7. Blok miller

8. Yatay hareketli çene

9. Silindir bağlantı tablası

10. Silindir bağlantı plakaları

11. Parça merkezleme kalıbı

12. Kolon üzerine kaplanacak sac iş parçası

13. Pres Alt plakası

Malzeme listesi

1. 5/2 çift taraftan selenoid 3 adet yön

kontrol valfi, Marka: JELPC

Model:4V120-06 [5].

2. Çift etkili silindir 32x50 4 adet, Marka:

Pemaks [6].

3. Çift etkili silindir 32x100 1 adet, Marka:

Pemaks.

4. Plakalar ve hareketli çeneler imalat

çeliğinden yapılmıştır.

5. Kaplanacak parçanın yerleştirildiği

merkezleme kalıbı kestamitten

yapılmıştır.

6. Silindir bağlantı plakaları

alüminyumdan yapılmıştır.

1

2 2

3 3

4

5

6

7

8 9

10

11 12

13

A

B B

A

C

A

C

A


1199

Şekil 5: Tasarımı ve imalatı yapılan profil kaplama aparatının genel görüntüsü.

Tasarım aşamasından sonra imalatı için

üniversal freze, üniversal torna, testere ve gaz

altı kaynak kullanılmıştır. İmalatı tamamlanan

profil kaplama aparatının genel görüntüsü Şekil

5’te sunulmuştur.

4. Profil Kaplama Aparatının Denetimi

Profil kaplama aparatı denetiminde FESTO

FEC 20 PLC kullanılmıştır [7]. PLC kontrol

panosu üzerinde PLC ve bağlantı elemanlarını

bulundurmaktadır. Kontrol panosu 220V ‘luk

enerjiyle beslenir. PLC cihazının ihtiyaç

duyduğu enerji 24V olduğundan, 1.1A ‘lik ve

24V çıkışlı bir güç kaynağı kullanılmıştır.

İhtiyaç duyulduğunda kullanmak için PLC

kontrol panosu üzerinde 220V’luk bir çıkış

verilmiştir. Pano izolasyonu amacıyla yalıtkan

olduğundan fiber malzeme kullanılmıştır.

PLC’ler, çalışma elemanları olan silindirleri,

elektrik motoru vb. sistem içinde kolay

çalıştırmak ve hareketlerini daha çabuk

algılayıp üretim hızını arttırmak için endüstride

yaygın şekilde kullanılmaktadır. PLC

programları bilgisayar ortamında yazıldıktan

sonra programlama kablosu ile PLC’ye

aktarılır. PLC programını yazarken sistemde

kullanılan elemanlarını hangilerinin giriş

elemanı, hangilerinin çıkış elemanı olduklarını

tespit edilmesi gerekmektedir.

Şekil 6’da profil kaplama aparatı ile

denetiminde kullanılan PLC panosu

görülmektedir. Şekil 7’de sistemde kullanılan

selenoid valfler ve sensörlerden bir görüntü

bulunmaktadır.


1200

Şekil 6: Profil kaplama aparatının PLC panosu ile bağlantısı.

Şekil 7: Sistemde kullanılan valfler (solda), algılayıcı sensör(sağda).

PLC’de sensörler, start, reset vb. gibi sisteme

bilgi yollayan elemanlar giriş, valfler,

silindirler, elektrik motoru vb. gibi elemanlar

çıkış elemanı olarak kullanılır. Kullanılan FEC

20 PLC’de 12 input (giriş) ve 8 output (çıkış)

bulunmakta olup besleme gerilimi 24VDC dir.

PLC’nin giriş elemanları olarak start, stop,

reset, S1, S2, S3 kullanılmıştır. Şekil 8’de profil

kaplama aparatında kullanılan pnömatik

sistemin devresi görülmektedir. Sistemde 5 adet

çift etkili silindir, 3 adet çift taraftan selenoid

yön kontrol valfi ve 3 adet sınır anahtarı ile 1

adet kompresör ve şartlandırıcıdan

oluşmaktadır. Pnömatik sistemde valf

selenoidleri Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6 olarak

isimlendirilmiştir.


1201

Şekil 8: Profil kaplama aparatı pnömatik devresi.

4.1 Atama Listesi

Atama listesi PLC üzerinde kullanılan giriş ve

çıkış elemanlarının bağlanacakları adresleri

belirlemekte yardımcı olur. Atama listesinde

elemanın isminin tanımlanması PLC

bağlantısının yapılacağı adresin bildirilmesi ve

elemanı simgeleyen kısaltmaların ya da

açıklama olarak yazılacak kısımdan

oluşmaktadır.

Tasarımı yapılan sisteme göre PLC programı

yazılırken atama listesinde yapılan tanımlama,

adres ve açıklamalar görülür. Böylece sistemin

istenildiği gibi çalışıp çalışmadığı kontrol

edilmiş olur. Program yazılırken hangi

basamakta hata oluştuğunu göstererek yazılımı

düzeltme imkânı vermektedir. Tablo 1’de profil

kaplama aparatında kullanılan elemanların PLC

bağlantılarını gösteren atama listesi verilmiştir.

Tablo 1: PLC Atama Listesi

Adres Kısaltma Açıklama

O0.1 Y1 A+

O0.2 Y2 A-

O0.3 Y3 B+

O0.4 Y4 B-

O0.5 Y5 C+

O0.6 Y6 C-

I0.0 S0 START

I0.1 S1 A İLERİDE

I0.2 S2 B İLERİDE

I0.3 S3 C İLERİDE

I0.5 S5 STOP

I0.6 S6 RESET

T1 BEKLEME1 2S

T2 BEKLEME2 1S

T3 BEKLEME3 1S

T4 BEKLEME4 1S

T5 BEKLEME5 1S

4.2 Akış Diyagramı

Akış diyagramı PLC programı yazmayı

kolaylaştıran bir yaklaşımdır. İş elemanlarının

hareket etmeleri için başlangıç şartlarını, şartın

yerine gelmesi için sınır anahtarlarının

gösterimi ve iş elemanlarını kontrol eden

valflerin uyarıldıklarında SET veya RESET

konumlarını göstermektedir. Sisteme giriş ve

çıkış elemanı olarak gösterilmeyen TIMER

ifadesinin ne zaman ve ne kadar süreyle

kullanılacağını göstererek programı yazmada

yardımcı olmaktadır.


1202

Şekil 9’da verilen akış diyagramında başlangıç

şartları soldaki kutucukların üst kısımlarında

verilmiştir. Sağ taraftaki kutucuklar ilk iki

bölümünde başlangıç şartına göre iş

elemanlarını nasıl bir uyarı alacaklarını ve

kutucukların son bölümünde ise aldıkları

uyarıyı hangi konum bilgisi gelene kadar işleme

devam edeceğini göstermektedir. Akış

diyagramına göre: 1. Adımda, başlangıç şartları

kontrol edilerek A+ işlemi gerçekleştirilmekte

ve bir T1 kurulmaktadır. 2. Adımda, A ileri

konumu algılanarak süre bitiminde B+ işlemi

yapılmakta ve bir T2 kurulmaktadır. 3. Adımda,

B- işlemi yapılmakta ve bir T3 kurulmaktadır.

4. Adımda, C+ işlemi ile bir T4 kurulmaktadır.

5. Adımda, C- hareketi ile bir T5

kurulmaktadır. Son adım olan 6. Adımda ise A-

hareketi gerçekleştirilmektedir.

Şekil 9: Profil kaplama sistemi akış diyagramı.

4.3 Programlama

FESTO FEC 20 PLC LADDER veya STL

dilinde programlanabilir. Bu çalışmada STL

dilinde program yazılması tercih edilmiştir.

Şekil 9’da verilen akış diyagramı dikkate

alınarak PLC programı yazılmıştır. Aşağıda

tablo 2’de program adımları verilen PLC

programının başlangıcında, öncelikle tüm

çıkışlar resetlenmekte, daha sonra reset

gerektiren bir durum varsa sistemin başlangıca

dönmesi sağlanmaktadır. Her adımda stop

butonu kontrol edilmekte, eğer varsa başlangıç

adımı olan step 1’e yönlenmektedir.

Tablo 2: STL dilinde PLC programı. STEP 0

IF NOP

THEN RESET Y1 'A+ RESET Y2 'A-

RESET Y3 'B+

RESET Y4 'B- RESET Y5 'C+

RESET Y6 'C-

IF N S5 'STOP AND S6 'RESET

AND S1 'A İLERİDE

THEN SET Y2 'A-

SET Y4 'B-

SET Y6 'C-

IF N S1 'A İLERİDE AND N S2 'B İLERİDE

AND N S3 'C İLERİDE

THEN RESET Y2 'A- RESET Y4 'B-

RESET Y6 'C-

STEP 1

IF S5 'STOP

THEN JMP TO 0

IF S0 'START

AND N S5 'STOP AND N S6 'RESET

AND N S1 'A İLERİDE

AND N S2 'B İLERİDE

AND N S3 'C İLERİDE

THEN SET Y1 'A+

RESET Y2 'A- SET T1 'B1

WITH 2s

STEP 2

IF S5 'STOP

THEN JMP TO 0

IF S1 'A İLERİDE AND N T1 'B1

THEN SET Y3 'B+

RESET Y4 'B- SET T2 'B2

WITH 3s


1203

STEP 3

IF S5 'STOP

THEN JMP TO 0 IF S2 'B İLERİDE

AND N T2 'B2

THEN SET Y4 'B- RESET Y3 'B+

SET T3 'B3

WITH 1s

STEP 4

IF S5 'STOP THEN JMP TO 0

IF N S2 'B İLERİDE

AND N T3 'B3 THEN SET Y5 'C+

RESET Y6 'C-

SET T4 'B4

WITH 3s

STEP 5

IF S5 'STOP

THEN JMP TO 0 IF S3 'C İLERİDE

AND N T4 'B4

THEN SET Y6 'C- RESET Y5 'C+

SET T5 'B5

WITH 2s

STEP 6

IF S5 'STOP THEN JMP TO 0

IF N T5 'B5

THEN SET Y2 'A-

RESET Y1 'A+

SET T6 'B6

WITH 1s JMP TO 1

5. Sonuçlar

Tasarımı ve imalatı yapılmış olan profil

kaplama aparatı müzik kolon imalatı yapan bir

işletmede proseste yer alması uygun

görülmüştür. Lisans Bitirme Projesi olarak

başlamış olan bu türdeki projelerin

üniversitelerde yapılması öğrencilerin

endüstriyel sistemlerine entegrasyonunu ve

sistematik yaklaşmasını geliştirmesine imkân

sağlayacaktır.

Bu çalışma öncesi profil kaplama işlemi elle,

pense, mengene, çekiç gibi ekipmanlar

kullanılarak yapılmaktaydı ve ürünler her

zaman aynı kalitede olmamaktaydı. 1 saatlik

mesai süresinde 1 işçi tarafından elle yaklaşık

olarak 15 adet profil kaplama işlemi

yapılmaktaydı. Çalışma sonucunda geliştirilen

PLC denetimli pnömatik tahrikli aparat

yardımıyla bir düğmeye basılarak

yapılmaktadır. 1 işçi tarafından kullanılan

aparat yardımıyla, 1 saatlik mesai süresince 60

adet, standart olarak işlem görmüş profil

kaplaması gerçekleştirilmiştir. Böylece hem

yapılan üretimin adedinin, hem de kalitesinin

artmasına katkı sağlanmıştır.

Kaynaklar

[1] Varol, A., Robotik, MEB Basımevi,

İstanbul, 2000.

[2] Vogel-Heuser, B., Kegel, G., Bender,

K., Wucherer, K., Global Information

Architecture for Industrial Automation,

atp_01_2009, www.atp-online.de pp 108-115.

[3] Kaynak, M.O., Programlanabilir

Denetleyiciler, İSKİ yayınları, 1989.

[4] Arslan, S., PLC Programlama ve

Otomasyon 1-2, Ege Basım, İstanbul, 2012.

[5] http://www.jelpc.com/

[6] http://www.pemaks.com.tr/

[7] www.festo-didactic.com/download.php


1204

http://www.atp-online.de/

http://www.jelpc.com/

http://www.pemaks.com.tr/

http://www.festo-didactic.com/download.php

Özel Şifreli, Telefon Uyarımlı ve Android Uygulamalı

Araç Güvenlik Sistemi

Erdal Ağyol

1, Melih Kuncan

2, H. Metin Ertunç

3

1Makine / Mekatronik Mühendisliği Bölümleri

Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected]





Özetçe

Günümüzde hızla gelişen teknoloji ile birlikte otomobil

elektronik sistemlerinin gelişmesiyle beraber bu sistemlerin

güvenliğinin sağlanması da bu gelişmelere paralel olarak

büyük ölçüde artmaktadır. Bu çalışmada, araç güvenlik

sistemi şifre korumalı olarak tasarlanmış ve sistemin kontrolü

cep telefonu ile sağlanarak, sistem kullanımı Android yazılım

tabanlı bir tablet bilgisayar ile entegre bir araç güvenlik kiti

tasarlanmıştır.

Tablet bilgisayar üzerinden aracın güvenlik sistemi

devreye alınmaktadır. Aracın çalınma teşebbüsü esnasında,

kite bağlı kontrol devreleri sayesinde aracın yakıt sistemi

pasif konuma alınırken, alarm sistemi aktive edilerek aracın

hareketi engellenmektedir. Aynı zamanda araç sahibi cep

telefonundan aranmaktadır. Böylelikle otomobilin

çalıştırılarak çalınması ihtimali imkânsız hale getirilmektedir.

1. Giriş

Günümüzde modern ve lüks otomobil üretimi çoğalmasıyla,

bu otomobillere ödenen fiyatlarda oldukça artmaktadır. Bu

sebeple insanlarda otomobillerine daha çok değer vermekte ve hırsızlıktan korumanın çeşitli yollarına başvurmaktadır.

Hırsızlardan korunmak için kullanılan sistemler alarm,

baston kilit, direksiyon kilidi ve gizli kontak başlıkları gibi

sistemlerdir. Bu sistemler içerisinde en çok tercih edilen,

güvenilir, caydırıcı ve başarılı yöntem otomobil alarm

sistemleridir. Bu sistemlerin diğer bir adı da “Taşıt Hırsız

Alarmı” (VTA – Vehicle Theft Alarm) dır. Bu sistemler

genelde uzaktan kumanda ünitesi ile devreye alınıp

çıkarılmaktadır. Otomobil alarm sistemleri yayılmadan önce

Immobilizer sistemi otomobil hırsızlığı için çok büyük bir

atılımdı. Bu sistem ile aracın kontak anahtarı olmadan

çalışması, birkaç noktadaki elektriksel devreler kesilerek

önlenebiliyordu. Fakat araca çalıştırılmadan da zarar

verilebilir, Immobilizer bu konuda yetersiz kaldığından alarm

sistemlerine gereksinim doğmuştur. Günümüzde otomobiller

de standart olarak Immobilizer bulunması alarm sistemlerinin

gerek kalmıyor gibi kanaat uyandırsa da aslında Immobilizer,

araç sahibini alarm sistemi kullanmaya itmekte ve alarm

sistemi montajını oldukça kolaylaştırmaktadır. Kısacası

tamamen güvenli bir araç isteniyorsa, Immobilizer sisteminin

yanında alarm sistemi mutlaka bulunmalıdır [1].

Kristian ve ark. Android uygulamalarında GPS modülü

ve SMS işlemlerinin diğer sistemlerle bağlantı kurmasını

sağlamışlar [2]. Wang ve ark. bir aracın Android tabanlı

telefon kullanarak 3G bağlantısıyla izlenmesini

gerçekleştirmişler [3]. Diğer taraftan Tawani ve ark. araç içi

güvenliği bir bilgisayar kullanarak sağlamışlar [4]. Shemigon

ve ark. hareketli sistemlerin birbiri ile haberleşme

protokolleri üzerine çalışmalar da bulunmuşlar [5]. Bhatia ve

ark. genel olarak kullanılan güvenlik sistemlerinin yazılımsal

eksiklerini belirlemişler [6]. Zelinka ve ark. güvenlik

sistemlerinde veri saklanması üzerine çalışmalarda

bulunmuşken [7], Ramachandran ve ark. bu alanda verileri

yönetmek ve tasarlamak için kullanılan SQL (Structured

Query Language) veritabanı yönetim sistemi üzerine çalışmalar da bulunmuşlar [8].

Mevcut otomobil güvenlik sistemleri, üstün nitelikler

taşımasına ve günden güne araç güvenliği üzerine daha yeni

teknolojiler uygulanmasına rağmen, bu gelişmeler

profesyonel hırsızları durduramamaktadır. Emniyet Genel

Müdürlüğü Asayiş Daire Başkanlığı'nın verilerine göre

ülkemizde her gün ortalama 33 otomobil hırsızlık vakası

yaşanmaktadır [9].

Bu çalışmada sunulan bireysel şifreleme tekniği

sayesinde sistemin telefon ile kontrol edilmesi ve bir tablet

bilgisayar ile kullanıcıya basit bir ara yüz sunarak mevcut

güvenlik sistemlerinin dezavantajları ortadan kaldırılarak bu

sayının daha da aşağılara çekilmesi hedeflenmiştir.


1205

http://tr.wikipedia.org/wiki/Veri

2. Sistem Çalışması

Çalışma kapsamında geliştirilen araç güvenlik sistemi,

Android yazılım sistemine uygun Arduino Mega ADK,

Android yazılım tabanlı tablet bilgisayar ve yakıt sistemine

yerleştirilen mikrodenetleyici içerikli kontrol devreleriyle

tümleşik bir kit olarak tasarlanmıştır. İstenilen algoritmanın

gerçekleşmesi için kontrol devrelerinde mikrodenetleyici ve

Arduino’dan yararlanılarak güvenlik sistemi programlanmış

ve çalışması düzenlenmiştir.

Birden fazla yazılım dili, veri tabanı, ara yüz oluşturma

programı ile sistem yazılım ağırlıklı olup ‘hack’lenmesi zor

olan bir güvenlik sistemi olarak tasarlanmıştır.

Mikroişlemcilerin programlanması için CCSC C tabanlı PIC

programlama programı kullanılmıştır. Arduino Mega

ADK’nın programlanması Arduino kitine ait Arduino Wiring

yazılım programıyla ve tablet bilgisayar için Android

uygulamasını yapmak için de Java tabanlı Eclipse

programının Juno serisi kullanılarak sistem programlanması

sağlanmıştır [10].

Özel şifreyi içeren ve kullanıcının muhatap olduğu

Android uygulamasının ara yüzünü gerçekleştirmek için de

Droid Draw programı kullanılmıştır. Sistemin araçta

kullanılmaya başlanmasından itibaren tüm işlemlerin bir veri

tabanında saklanması için SQL veri tabanı kullanılmıştır.

Şekil 1’de güvenlik sistemi akış diyagramında da

görüldüğü gibi araç sahibinin aracına binip kontağa

anahtarını sokmasıyla, güvenlik sistemindeki tablet bilgisayar

devreye girerek Android uygulaması başlatılarak şifre ekranı

gelir. Her araca uygun olarak sistem ilk kurulum şifresini

barındıran Android uygulaması yapılabilir. Böylece güvenlik

sistemi reset edilse de kalıcı hafızadaki (EPROM) ilk bireysel

şifre korunarak sistemin daimiliği sağlanır. Kalıcı hafızada

yer alan bu ilk şifre değiştirilmemek üzere bunun üzerinden

günlük kullanım şifresi oluşturulabilir.

Kullanıcı tarafından şifrenin girilmesiyle eğer şifre

doğruysa, Arduino’dan iki adet çıktı vermesi beklenir. Bu

çıktılarda kontrol devresi üzerinden uygun noktaların aktif

ve pasif olmasını sağlar. İlk çıktı immobilizer sistemini pasif

ederek devreden çıkarır ve anahtar yuvası tarafından tanınır.

İkinci çıktıda yakıt sistemindeki yakıt pompasını devreye

sokarak yakıt hattı üzerinden motorun yanma odasına yakıtın

gelmesi sağlanır. Anahtarın çevrilmesiyle veya start/stop

düğmeli araçlarda düğmeye basılmasıyla aracın güvenli

olarak çalışması sağlanır.

Şekil 1: Sistem Algoritmasının Akış Diyagramı

Araç sahibi tarafından ya da bir başkası tarafından

şifrenin yanlış girilmesiyle de Arduino’dan üç adet çıktı

alınır. İlk çıktı yakıt sistemini pasif hale getirir. Böylece

yanma odasına yakıt gitmeyerek motorun krank milini

döndürmesi engellenir ve araç hareket edemez duruma gelir.

İkinci çıktı aracın sesli ikaz sistemi olan alarm sistemini

aktifleştirerek devreye alır. Üçüncü çıktı da araç sahibinin bu

durumundan haber edilmesini sağlar. Araç sahibinin haber

edilmesi şöyle olmaktadır: Android uygulamasında şifrenin 3

kere yanlış girilmesiyle sistem bloke edildikten sonra

Android programının yazılımında yer alan araç sahibinin

numarası, tablet bilgisayarın içinde yer alan sim kart ile

telefon operatörü sisteminden aranarak kayıtlı bir sesli mesaj

dinletilir ve araç sahibi durumdan haber edilir. Eğer araç

sahibi telefonunu açmazsa telefonuna ve mail adresine mesaj

yollanarak durumdan haber edilir [11].

3. Arduino Android Geliştirme Kartı

Arduino açık kaynaklı bir geliştirme kartıdır. Atmel

firmasının ürettiği Arduino geliştirme kartlarında kendi

yazılımları olan Wiring programıyla, esasında C tabanlı,

programlanır. Arduino Mega ADK, AT Mega 2560

mikrodenetliyiciye sahip Arduino ailesinin bir ürünüdür.

Arduino Mega 2560’tan farklı olarak android işletim

sistemine sahip akıllı telefon veya tablet bilgisayarlarla

rahatlıkla haberleşmeyi sağlayan USB host ara yüzüne

sahiptir. Tasarlanan kitin önemli bir donanım elemanı olan

Arduino, kullanıcının tablet bilgisayar ekranından şifreyi

girip ve android programındaki kullanıcı şifresiyle


1206

kıyaslanmasından sonra kontrol devreleri ve tablet bilgisayar

arasında gerekli çıkışları kontrol ederek tüm sistem

kontrolünün merkez elemanını oluşturur.

Arduino Mega ADK üzerinde 14’ü PWM çıkış özelliğine

sahip 54 adet dijital giriş/çıkış (I/O) vardır. 16 adet analog

I/O, 4 adet donanımsal UART ara yüzüne sahip I/O pinleri

mevcuttur. 16 MHz kristal osilatör, USB bağlayıcı

konnektörü, 2.1mm güç girişi ile 7-12 V arası besleme

yapılabilir. ICSP programlama başlığı ve sistem resetleme

butonu vardır. Şekil 2’de Arduino Mega ADK Android

Geliştirme Kartı görseli ve giriş/çıkış pinleri gözükmektedir

[12].

Şekil 2: Arduino Mega ADK Android Geliştirme Kartı

4. Kontrol Devresinin Araca Monte Edilmesi

Bu çalışmada tasarlanan araç güvenlik sistemi; yazılım,

tasarım, çizim, ara yüz programlarının kullanılması

sonucunda meydana gelmiştir. Birçok yazılım programından

yararlanılması sonucunda elde edilen devrelerin, aracın yakıt

sistemine montaj edilen kısmı Şekil 3’de tüm detaylarıyla yer

almaktadır.

Araç üstünde montaj yapılan diğer noktalar, araca ait sesli

ikaz sistemi olan alarm sistemi ünitesi ve immobilizer

sisteminin kontrol kısmıdır. Şekil 4’de yer alan röle kontrol

devresinin çıktı kabloları bu kısımlara bağlantı kablolarıyla

iletilerek sistem araca montaj edilir. Şekil 4’deki PIC16F877

mikroişlemci bulunan röle devresi Şekil 2’de yer alan

Arduino geliştirme kartının çıktılarını kullanır. Kontrol

devresine gelen bu giriş değerleriyle, Şekil 1’de yer alan

sistem akış diyagramındaki kullanıcının şifre girmesi sonucu

doğru ve yanlış yollarının altındaki bloklar aktif ya da pasif

duruma getirilir.

Şekil 3: Kontrol Devrelerinin Yakıt Sistemine Montajı

Kullanıcının güvenlik sisteminde, gördüğü ve

kullanıcının etkin olduğu tablet bilgisayar üzerinden şifrenin

girilmesidir. Girilen bilginin doğru veya yanlış olmasıyla

çıkan bilgiler Arduino kitine girer. Arduino kitinin çıkışları

kontrol devrelerine girerek kontrol edilmek istenen sistem

devreye alınır veya devreden çıkarılır.

Şekil 4: Kontrol Devresi

5. Güvenlik Sisteminin Araç Üzerine

Uygulanması

Sistemin Arduino ve kontrol devreleri araç içinde ön konsol

boşluğuna montaj yapılarak kullanıcı ve bir başkasının

görmesi engellenmiştir. Tablet bilgisayar kullanıcının rahat

kullanabileceği araç ön paneline konumlandırılmıştır. Şekil

5’de güvenlik sisteminin araç içine tablet bilgisayarı ve

montaj bağlantıları gözükmektedir. Araca binen kişi,

güvenlik sistemine şifre girmeden çalıştırmak istemesi

durumda araç marş almayacaktır. Çoğu araçta bulunan

immobilizer sistemi anahtar yuvasına araç anahtarının

girişinin algılanmasıyla devreden çıkarak aracın marş

edilmesi prensibine dayanır.


1207

Şekil 5: Güvenlik Sisteminin Araç İçi Görseli

Araca ait anahtar yuvasında olsa dahi şifre girilmediği

sürece immobilizer devreden çıkmayacaktır. Araç güvenlik

sisteminde aracı çalıştırmanın ön koşulu, doğru şifreyi

girmektir. Güvenlik sistemi, tüm durum ve gelişmeler göz

ününde bulundurularak tasarlanmıştır. Şekil 6’ da, araç

sahibinin şifre girerek aracını çalıştırmadan evvel şifre ekranı

gözükmektedir. İlk gelen ekranda araç sahibinden dört haneli

olan şifresini girmesi istenmektedir.

Şekil 6: Tablet Bilgisayarın Araç Üzerinde Kullanıcı Ara

Yüzü Ekranı

Araç sahibi şifresini girdikten sonra, sistem hafızasındaki

şifreyle algoritmasına uygun olarak tarama yaparken Şekil

7’deki ara yüz ekranı tablet bilgisayarda gözükmektedir.

Tablet bilgisayar ekranında “ŞİFRENİZ

DOĞRULANIYOR…” yazmaktadır. Araç sahibinin

güvenlik sisteminde kullanmak istediği şifre android tabanlı

tablet bilgisayar üzerinden programın ayarlar bölümünden

istenilen şifre belirlenerek bireysel sistem şifresi oluşturulur.

Şekil 7: Güvenlik Sisteminde Şifre Girilmesiyle Kullanıcı

Ara yüzü

Sistemin gerekli algoritmayı taraması sonucunda,

kullanıcı tarafından girilen şifrenin hafızasındaki şifreyle

doğru olarak eşleşmesi durumunda Şekil 8’deki ekran

görüntüsü tablet bilgisayarda gözükmektedir. Tablet

bilgisayar ekranında “ŞİFRENİZ ONAYLANMIŞTIR. İYİ

YOLCULUKLAR” yazmaktadır. Bu ekran görüntüsünün

çıkması sonucunda araca montajlı devrelerimize elektroniksel

sinyaller gönderilerek aracın marş etmesi ve yakıt

deposundaki yakıtın yakıt pompasıyla motorun silindirlerine

ulaşması sağlanır ve bu işlemler sonrasında aracımız,

sahibinin şifresiyle çalışmış olur.

Şekil 8: Güvenlik Sisteminde Doğru Şifre Girilmesi Sonucu

Kullanıcı Ara yüzü

Buraya kadar anlatılan güvenlik sisteminin çalışma

aşamaları bir araç üzerinde normal olarak çalıştırılması

esnasındaki izlenecek adımlardır. Bu adımların baştan sona

ön şartı şifrenin doğru girilmesindir. Eğer bunlar araç sahibi

tarafından yapılıyorsa hiçbir sıkıntı olmayacaktır. Ama

hırsızlık girişiminde bulunmak isteyen bir kişi tarafından

güvenlik sistemine şifre girilmeye çalışılınca Şekil 6 ve Şekil

7’deki ekran ara yüzleri ile karşılaşılacaktır.


1208

Araç sahibinin şifreyi unutması ya da şifreyi bilmeyen bir

kişi tarafından şifrenin yanlış girilmesi sonucunda tablet

bilgisayar ekranında Şekil 9’daki ara yüz çıkacaktır. Şekil

9’da “YANLIŞ ŞİFRE GİRDİNİZ. KALAN DENEME:

2” yazmaktadır.

Şekil 9: Güvenlik Sistemine İlk Yanlış Şifrenin Girilmesi

İlk yanlış şifrenin girilmesinden sonra kullanıcıdan doğru

şifreyi girmesi ikinci defa istenir. Kullanıcı yanlış şifreyi

ikinci defa yanlış girmesiyle Şekil 10’daki arayüz görüntüsü

ekranda yer alacaktır. Şekil 10’da “YANLIŞ ŞİFRE

GİRDİNİZ. KALAN DENEME: 1” yazmaktadır.

Şekil 10: Güvenlik Sistemine Şifrenin İkinci Defa Yanlış

Girilmesiyle Gelen Ekran Ara Yüzü

Aracın çalışması için ön koşul olan doğru şifrenin

girilmesi, kullanıcının farklı durum ve etkiler halinde

olabileceği göz önüne alınarak, 3 hak tanınmıştır. Kullanıcı

art arda kendi koyduğu şifresini 3 kez yanlış girerse ya da

araç sahibi dışında biri girerse bu durum sistem tarafından

hırsızlık durumu olarak algılanacaktır. Şekil 11‘de

gözüktüğü gibi “SİSTEM BLOKE EDİLDİ. SERVİS

SAĞLAYICISI İLE GÖRÜŞÜNÜZ” yazmaktadır.

Şekil 11: Güvenlik Sisteminde Şifrenin Üçüncü Defa Yanlış

Girilmesi ve Sistemin Devre Dışı Kalması Sonrası Ekran

Görüntüsü

Sistem tarafından istenilen şifrenin girilmemesiyle

hırsızlık teşebbüsü olduğu kabul edilip, sistem acil durum

moduna geçecektir. Güvenlik sistemi kendisine yüklenilen

görevleri art arda getirmeye başlayacaktır. İlk olarak aracın

yakıt sistemi devre dışı bırakılır, ikinci olarak; aracın alarm

sistemi devreye girmesi sağlanır ve üçüncü olarak da araç

sahibi cep telefonundan aranır. Bu işlemlerin art arda

gerçekleşmesiyle aracın bulunduğu yerde kalması sağlanır.

Böylelikle otomobilin çalıştırılarak çalınması ihtimali

imkânsız hale getirilir.

Şekil 11’deki ekran ara yüzünden sonra güvenlik sistemi,

hırsızlık teşebbüsü moduna geçmişken tablet bilgisayarın

GPS modülü devreye girer. Sistem, her ne kadar bir güvenlik

sistemi olarak tasarlanmış olsa da olabilecek tüm durumları

bünyesinde barındırmalıdır. Eğer hırsız tarafından, güvenlik

sistemi acil durum modundan sonra ‘hack’lenip tablet

bilgisayarın gerekli çıkışlar üretmesini sağlayarak aracın

çalışmasını sağlar ise, o zaman GPS modülü arka planda

çalışarak araç sahibine her 20 saniye de bir aracın konum

bilgisi yollamaktadır. Böylece araç yeri tespit edilebilir [10].

Güvenlik sisteminde tablet bilgisayar kullanılmasından

dolayı kullanıcıya güvenlik sisteminin yanında son yıllarda

popülaritesi artan ve birçok araçta kullanılan, konum

bulmaya yarayan, android yazılım tabanlı navigasyon sistemi

de güvenlik sistemiyle bağlantılı olarak kullanılmasına

olanak sağlanmıştır. Navigasyon sisteminin devreye girmesi

içinde ön şart şifrenin doğru girilmesidir. Böylece tam

korumalı ve sahip dışı kullanımların önüne geçilmesi

sağlanmıştır.

6.Sonuçlar ve İleriki Çalışmalar

Gelişen teknoloji ve beraberinde getirdiği güvenlik

zafiyetiyle birlikte bireylerin her alanda değerleri mallarını

korumak için, sadece kendilerinde saklı olan şifreleri,

yaşamın her noktasında yer almışken, insanların en değerli

mallarından biri olan otomobillerini de korumaları için “Özel

Şifreli, Telefon Uyarımlı ve Android Uygulamalı Araç

Güvenlik Sistemi” isimli elektroniksel kitle bu alanda

güvenliği maksimum düzeyde sağlanması amaçlanmıştır.


1209

Sistemin ileriki çalışmaları için; bireye özgü retina,

parmak izi tanıması ya da ses ile olacak şekilde görüntü ve

ses işleme sisteme eklemek. Aracın olası çalınma durumunda

uzaktan kontrol ile aracın yakıt sistemini kesip araç

hareketini durdurmak. Tablet bilgisayarın araç içinde kontrol

edebileceği donanımsal sistemlerin sayısını artırmak işlemi

de başka bir uygulama olarak yapılması düşünülmektedir.

Teşekkür

Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi Mekatronik

Mühendisliği Bölümü Sensör Laboratuvarında yapılmıştır.

Kocaeli Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP)

Birimi tarafından 13MKN1905 no’lu proje olarak

desteklenmiştir. Çalışmalarımız da yardımlarını esirgemeyen

Makine Mühendisi Prof. Dr. Zafer Dülger’e ve Yük.

Makine/Mekatronik Müh. Serap Karataş’a teşekkür ederiz.

Kaynakça

[1] http://www.data.obitet.net/otomobil/alarmsistem

[2] Yosi Kristian, Hendrawan Armanto, Michael Frans

“Utilizing GPS and SMS for Tracking and Security

Lock Application on Android Based Phone, ” Procedia -

Social and Behavioral Sciences 57 page: 299 – 305 2012

Baltimore

[3] Yanle Wang, Changsong Qi, Hongjun Pan “Design of

Remote Monitoring System for Aquaculture Cages

Based on 3G Networks and ARM-Android Embedded System” Procedia Engineering 29 79 – 83 2012.

[4] S. S. Tawani, Prof. U. A. Rane “Intelligent Sensor

Network for Vehicle Security and Maintenance System

Using RISC Machines,” International Journal of

Research and Reviews in Computer Science (IJRRCS)

Vol. 2, No. 3, June 2011.

[5] Nikolai N. Shemigon, Yuri L. Davydov, Vladimir M.

Chernyshev1, William J. Reich, Timothy D. Welch,

William C. Brunsdon “Main Aspects of the Automated

Transportation Security System Development”

[6] Jitendra Bhatia And Bhumit Shah “Review On Various

Security Threats & Solutions And Network Coding

Based Security Approach For Vanet,” International

Journal of Advances in Engineering & Technology,

Mar. 2013.

[7] Tomas Zelınka, Miroslav Svıtek, Zdenek Lokaj, Martin

Srotyr, “Data Security İn Intelligent Transport Systems”

Systemıcs, Cybernetıcs And Informatıcs Volume 10 -

Number 5 - Year 2012.

[8] Sumalatha Ramachandran, Uttara Sridhar, Vidhya

Srinivasan, J. Jaya Jothi “Data Aggregatıon And Prıvacy

For Polıce Patrols” International Journal of Ad hoc,

Sensor & Ubiquitous Computing (IJASUC) Vol.2, No.2,

June 2011.

[9] http://www.egm.gov.tr/Sayfalar/Otomobil-Hirsizligina-

Karsi-Onlemler.aspx

[10] http://arduino.cc/en/Tutorial/HomePage

[11] http://arduino.cc/en/Tutorial/GSMToolsPinManagement

[12] http://developer.android.com/tools/adk/adk2.html


1210

http://arduino.cc/en/Tutorial/GSMToolsPinManagement

Doğrusal Olmayan Ters Sarkaç Sisteminin PID&LQR Optimal

Denetimi

Alkan Alkaya


Mersin Üniversitesi, Mersin [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, doğrusal olmayan ters sarkaç dinamik

sisteminin optimal denetim altındaki modellenmesi, tasarımı

ve denetimi sunulmaktadır. Doğrusal sistemlerde sıklıkla

kullanılan oransal-integral-türevsel (Proportional-Integral-

Derivative-PID) ve doğrusal kuadratik düzenleyici (Linear

Quadratic Regulator-LQR) yöntemleri bu çalışmada doğrusal

olmayan sistem üzerinde kombine edilerek kullanılmıştır.

Öncelikle LQR yardımıyla tüm durumlar geri beslenmiş ve

denetimin gürbüzlüğü sağlanmıştır. Ters sarkaçın dik durumda

sabit kalması ve onu taşıyan aracında istenilen konuma gitmesi

için konum ve açı denetimleri aynı anda iki adet PID

kullanılarak yapılmıştır. Ters sarkaç sisteminin bir çok gerçek

sisteme alt model oluşturması araştırmada tercih edilmesinin

önemli nedenlerinden biridir. Benzetimler

MATLAB/SIMULINK ortamında gerçekleştirilmiş ve

denetimin başarılı gürbüz bir şekilde yapıldığı gösterilmiştir.

1. Giriş

Ters sarkaç; doğrusal olmayan modeli, açık ve kapalı döngü

kararsızlığı gibi özelliklerinden dolayı kontrol sistemleri

çalışmalarında çok sık kullanılan bir dinamik sistemdir. Ayrıca

ters sarkaç sistemlerinin roket, uçak, gibi başka önemli

sistemlere de alt model oluşturması, bu sistemin üzerinde

problemlerin çözümü, tasarımı ve farklı modern sistemlerle

karşılaştırılması amacıyla denetim tekniklerinin test

edilmesine olanak sağlamaktadır [1].

Ters sarkaç sisteminde, sarkaç sınırlı uzunluktaki yatay yol

boyunca bir motor tarafından hareket ettirilen taşıyıcı araca

bağlıdır. Sarkaç ise serbestçe hareket edebilecek şekilde bu

araca monte edilmiştir. Araca bağlı ters sarkaç sistemi blok

şeması Şekil 1’de gösterilmektedir [2].

Genel olarak denetim problemleri, sistemin dinamik

modelinin bulunması ve bu model yardımıyle kontrol

stratejilerinin hesaplanıp istenilen sistem performansını

sağlamasıdır. Fakat yüksek derecede doğrusal olmayan ters

sarkaç gibi sistemlerde kararlı ve gürbüz bir denetim sağlamak

baş edilmesi zor bir çalışmadır [1], [3].

Literatürde farklı denetim şemalarının uygulandığı bir çok

ters sarkaç problemine rastlamak mümkündür [4], [5], [6].

Özellikle doğrusal sistemlerde kullanılan LQR ve PID

denetleyicileri bu çalışmada doğrusal olmayan ters sarkaç

dinamik modeline uygulanmıştır. Önerilen bu denetim

yönteminin kolay, etkili, kararlı ve gürbüz olduğu

gözlenmiştir.

Şekil 1: Arabalı ters sarkaç sistemi

2. Ters Sarkaç Matematiksel Modeli

Bu bölümde ters sarkaç sisteminin doğrusal olmayan

matematiksel modelinin tanımlanması ve LQR optimal

denetiminde kullanılmak üzere modelin doğrusallaştırılması

verilecektir.

2.1. Doğrusal Olmayan Sistem Modeli

Genel olarak doğrusal olmayan sistem şu şekilde ifade

edilir

x f ( x,u,v ) (1)

y h( x,u,w) (2)

Burada x durum vektörü, u giriş sinyali, v süreç gürültü

vektörü, w ölçüm gürültü vektörü, f (.) doğrusal olmayan

sistem model h(.) doğrusal olmayan ölçüm modeli.

Doğrusal olmayan dinamik sistem çıkarılırken sarkaç

çubuğunun bir ağırlığının olmadığı varsayılmıştır. Arabanın

ağırlığı ve sarkacın ucundaki kütlenin ağırlıkları sırası ile M ve

m olarak alınmıştır. Sistem girişi olarak x yönünde uygulanmış

kuvvet u( t ) ile belirtilmiştir. Şekil 1’de verilen koordinat

sistemine göre x( t ) arabanın konumunu, ( t ) ise sarkacın y

yönü ile olan açısını göstermektedir.


1211

x-yönündeki toplam kuvvetlerin denklemi şu şekildedir; 2 2

2 2

d d dxM x m ( x l sin ) b u

dt dt dt (3)

eşitlik düzenlendiğinde elde edilecek denklem, 2( M m)x ml cos ml sin bx u (4)

Aynı şekilde, uygulanan giriş kuvvetinin ivmesinden dolayı

oluşan kütle torku, yerçekimi kuvvetiyle oluşan kütle

üzerindeki tork ile dengelenmektedir. Bunu şu şekilde ifade

edebiliriz

x y( N cos )l ( N sin )l ( mg sin )l (5)

22

2x

dN m ( x l sin ) m[ x l sin l cos ]

dt (6)

22

2y

dN m ( l cos ) m[l sin l cos ]

dt (7)

Denklem (6) ve (7)’i denklem (5)’ te yerine yazarsak

mxcos ml mg sin (8)

Denklem (4) ve (8)’da gerekli işlemler yapılarak ikinci

dereceden türevler yalnız bırakılmıştır. Sonuç olarak doğrusal

olmayan denklemler şu şekilde ifade edilmiştir

2

2

bx ml sin mg sin cos ux

M m m(cos )

(9)

2

2

bxcos ml sin cos ( M m )g sin ucos

l( M m m(cos ) )

(10)

Daha sonra, doğrusal olmayan denklemler durum uzay

modelinde aşağıdaki gibidir

1 1

2 2

3 3

4 4

x fx

x fxd d df x u t

x fdt dt dt

x f

X ( , , ) (11)

burada

1 2f x (12)

2

2 2

bx ml sin mg sin cos uf

M m m(cos )

(13)

3 4f x (14)

2

4 2

bxcos ml sin cos ( M m )g sin ucosf

l( M m m(cos ) )

(15)

Eğer sarkaç açısı θ ve aracın konumu x çıkış olarak kabul

edilirse sonuç

1 0 0 0

0 0 1 0

x

xy C

x

X= (16)

Olur. Denklem (11) ve (16) doğrusal olmayan ters sarkaç

sisteminin tam gösterimidir.

2.2. Doğrusal Sistem Modeli

Sistemin davranışını stabilize etmek için tasarlanacak LQR

denetim için doğrusallaştırılmış sistem modeline ihtiyaç

duyulmaktadır [7]. Sistemin amacı sarkacı yukarı pozisyonda,

0 ,tutmak olduğu için doğrusallaştırma işlemi bu denge

noktası etrafında ele alınmıştır. Buna göre çalışma noktası

30x ve

40x olarak alınmıştır.

Genel olarak doğrusal durum uzay modelini aşağıdaki gibi

ifade edebiliriz

x Ax Bu

y Cx Du

(17)

Doğrusal olmayan modeli doğrusal modele dönüştürmek

için her bir durum, x için ayrı ayrı hesaplanarak Jacobian

matrisi hesaplanmıştır.

1 1 1 2 1 3 1 4

2 1 2 2 2 3 2 4

3 4

3 1 3 2 3 3 3 4

4 1 4 2 4 3 4 4

x ,

df dx df dx df dx df dx

df dx df dx df dx df dx( x x )



(18)

Türevler sonucunda matris şu şekilde oluşmuştur ve sonuç

doğrusal sistemdeki A matrisini temsil eder.

3 4

0 1 0 0

0 0

0 0 0 1

0 0

x ,

b mg

M M( x x )

b ( M m )g

Ml Ml

(19)

Doğrusal olmayan değerlerin giriş, u ’ya göre türevi alınır

ve sonuç doğrusal sistemdeki B matrisini verir.

1

2

3 4

3

4

0

1

0

1

u ,

df du

df du M( x x )

df du

df du

Ml

(20)

Son olarak ters sarkaç sistemi durum uzay modeli aşağıdaki

şekilde ifade edilir.

0 1 0 0 0

10 0

0 0 0 1 0

10 0

xb mg

xM M Mx u( t )

b ( M m )g

Ml Ml Ml

(21)

1 0 0 0 0

0 0 1 0 0

x

xy u( t )

(22)

3. Denetleyici Tasarımı

Bu bölümde doğrusal olmayan ters sarkaç sistemi için

tasarlanan denetleyiciler tarif edilecektir.

3.1. PID denetleyici

Kullanılan iki adet PID denetleyici Şekil 2’ de gösterilmiştir.

Birisi sarkaçı dik konumda dengede tutmayı, ikincisi ise

arabanın istenilen konumda durmasını sağlamayı

amaçlamaktadır. Genel PID denetleyicisi şu şekildedir [8],


1212

p i d

de( t )u K e( t ) K e( t ) K

dt (23)

Burada, e ölçülen ve istenen çıkış arasındaki hata,

u denetleyici girişi, pK oransal,

iK integral, vedK türevsel

kazançlardır. Denetleyici parametreleri Matlab/Simulink

ortamında test edilerek belirlenmiştir.

Şekil 2: PID denetleyici; araba pozisyonu ve sarkaç açısı.

3.2. LQR optimal denetleyici

LQR, doğrusal durum uzay modelini kullanan optimal

kontrol tekniklerinden biridir [9]. Optimal denetim için

denklemler (21) ve (22) kullanılarak performans indeksi şu

şekilde tarif edilir,

0

1[ ]

2

T TJ x Qx u Ru dt

(24)

Burada, Q ve R ağırlık matrisleridir, Q pozitif tanımlı veya

pozitif yarı-tanımlı simetrik matristir. R ise pozitif tanımlı

simetrik matristir.

LQR optimal denetleyici, denklem (24)’ de verilen maliyet

fonksiyonunu minimize edecek şekilde durum geri besleme

kazancı ( ( ) ( ))c cK u t K x t kullanılarak bulunur.

LQR kazanç vektörü,cK , şu şekilde hesaplanır

1 T

cK R B P (25)

burada, P cebirsel riccati denklemi kullanılarak hesaplanır 1 0 0T T TQ A P PA PBR B P , P=P (26)

Şekil 3.2’te gösterildiği üzere, LQR tasarlamak için bütün

durumların ölçülebilmesi gerekmektedir.

Şekil 3: LQR denetleyicisi blok şeması.

LQR ve PID denetleyicileri bir arada kullanmak için LQR

değeri, PID değerinden çıkartılarak gerekli giriş sinyali

üretilmektedir.

4. Benzetim ve Sonuçlar

Doğrusal olmayan ters sarkaç dinamik sisteminin

modelleme, analiz ve denetim benzetimleri Matlab/Simulink

ortamında gerçekleştirilmiştir. Sistem parametreleri olarak

Tablo 1’ deki değerler kullanılmıştır. PID denetleyici

parametreleri; Açı için 1 4 3p i dK ,K ,K , konum için

1 3 3p i dK ,K ,K , değerleri kullanılmıştır.

LQR optimal denetiminde kullanılan ağırlık matrisleri

200 50 20 200Q diag , , , ve 1R olarak seçilmiştir. LQR

kazancı ise A,B,Q,R matrisleri kullanılarak

14 1421 20 8707 132 6039 32 3991cK . . . . olarak

hesaplanmıştır.

Table 1. Ters sarkaç sistem parametreleri

Sembol Parametre Değer Birim

M Aracın kütlesi 2.5 kg

m Sarkacın kütlesi 0.35 kg

b Aracın sürtünme katsayısı 2 N/m/s

l Sarkacın uzunluğu 0.5 m

g Yer çekimi ivmesi 9.8 m/s2

I Kütlesel atalet momenti 0 kg.m2

Durum vektörleri, T

x x x ve ölçülen çıkış

değerleri de aşağıdaki şekildedir.

1 0 0 0

0 0 1 0

x

xy

İstenilen referans değerleri 0 ve 0 3x . olarak

belirlenmiştir. Sistemi gerçek zamanlı uygulamaya

yaklaştırmak ve denetiminin gürbüzlüğünü ispatlamak

amacıyla sistemin giriş, ve çıkış, , değerlerine sıfır ortalamalı

beyaz gürültü eklenmiştir. Giriş gürültü değeri 0k kw ( ,Q )ve

çıkış gürültü değeri 0k kv ( ,R ) olarak ifade edilmiştir. Burada

6 6 6 65 10 5 10 5 10 5 10kQ diag . . . . giriş kovaryans

matrisi 6 625 10 25 10kR diag . . çıkış kovaryans matrisi

olarak tanımlanmıştır. Sistem durumları başlangıç koşulları,

0 0 0 0T

x olarak seçilmiştir. Doğrusal olmayan ters

sarkaç sistemi için tasarlanmış Simulink modeli Şekil 4’te

gösterilmiştir.

0.3

ref_position

0

ref_angle

refangle

refposition

control

To Workspace2states

Scope

PID(s)

PID Controller1

PID(s)

PID Controller

-K* u

LQR Gain

Force

Input Noise

Output noise

Position

Pos_vel

Angle

ang_vel

Doğrusal olmayan Ters Sarkaç

Band-Limited

White Noise

Add

Şekil 4: Simulink model şeması.


1213

Doğrusal olmayan ters sarkacın optimal PID&LQR denetim

sistem sonuçları; konum denetimi Şekil 5’te, açı denetimi

Şekil 6’ da gösterilmiştir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Zaman (sn)

Ara

cın

Konum

u (

m)

Konum sinyali

Referans Sinyali


Şekil 5’te, ters sarkacın x ekseni yönündeki hareketinde

öncelikle ters yönde kısa süreli bir hareket edip daha sonra

doğru yönede hareket ettiği ve kısa sürede herhangi bir aşım

olmadan hedefe ulaştığı görülmektedir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Zaman (sn)

Açı

(radia

n)

Açı Sinyali

Referans Sinyali


Şekil 6’te, sarkacın çok kısa sürede dikey konuma geldiği

gözlenmektedir.

5. Sonuçlar

Bu çalışmada, PID ve LQR optimal denetim teknikleri

kombine edilerek doğrusal olmayan ters sarkaç sisteminin

denetiminde kullanılmıştır. LQR optimal denetiminin

kullanılabilmesi için gerekli tüm sistem durumları ölçülecek

şekilde sistem modellenmiştir. Daha sonra LQR tekniğinde

kullanılmak üzere sistem denge noktalarında

doğrusallaştırılmıştır. Sistemin gereçeğe yakın benzetiminin

yapılabilmesi ve gürbüz bir denetleyici tasarlanabildiğini

göstermek amacıyla sistem giriş ve çıkış sinyallerine gürültü

eklenmiştir. Tüm modelleme ve analizler Matlab/Simulink

ortamında gerçekleştirilmiştir. Benzetim sonuçları önerilen

yöntemin etkili ve gürbüz bir denetim sağladığını

doğrulamıştır.

Kaynakça

[1] S. Kizir, Z. Bingül ve C. Oysu, “Ters Sarkaç Probleminin

PID ve Tam Durum Geri-Besleme Yöntemleri ile

Kontrolü,” TOK'07, İstanbul, Türkiye, s:49-54, 2007.

[2] K. Ogata, Modern Control Engineering. Pearson

Education (Singapore) Pvt. Ltd., New Delhi, 2005.

[3] L. B. Prasad, B. Tyagi ve H. O. Gupta, “Optimal Control

of Nonlinear Inverted Pendulum Dynamical System with

Disturbance Input using PID Controller & LQR” IEEE

international conference on control system, computing

and engineering, s:540-545,2011.

[4] G. Ray, S. K. Das ve B. Tyagi, “Stabilization of Inverted

Pendulum via Fuzzy Control,” IE(I) Journal-EL, cilt: 88,

s:58-62, 2007.

[5] C. W. Tao, J. S. Taur, C. M. Wang, ve U. S. Chen, “

Fuzzy hierarchical swing-up and sliding position

controller for the inverted pendulum-cart system,”

Elsevier Journal: Fuzzy Sets and Systems, cilt: 159,

s:2763-2784, 2008.

[6] Y. Liu, Z. Chen, D. Xue, ve X. Xu, “Real-Time

Controlling of Inverted Pendulum by Fuzzy Logic,”

Proceedings of the IEEE International Conference on

Automation and Logistics, Shenyang, China, August,

s:1180-1183, 2009.

[7] J. Fisher ve R. Bhattacharya, “Linear quadratic regulation

of systems with stochastic parameter uncertainties,”

Elsevier Journal of Automatica, cilt:45, ss:2381-

2841,2009.

[8] K. J. Astrom, T. Hagglund, PID Controllers: Theory,

Design and Tuning, Instrument Society America,

Research Triangle Park, 1995.

[9] A. Grancharova ve T. A. Johansen Survey of explicit

approaches to constrained optimal control, Lecture

Notes in Computer Science, cilt:3355,s:47-97, 2005.


1214

Uzaktan Algılanan VLF Sinyallerindeki Düzensizliklerin Giderilmesi için

Tasarlanan Arabirim ile Farklı Dalgacık Ailelerinin ve Ayrıştırma Seviyelerinin

Karşılaştırılması

Duygu GÜR1, Mustafa TÜRK

1, Murat CANYILMAZ

2, Esat GÜZEL

2

1

Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

Fırat Üniversitesi, Elazığ dgur, [email protected]

2Fen Fakültesi Fizik Bölümü

Fırat Üniversitesi, Elazığ mcanyilmaz, [email protected]

Özetçe- VLF (çok düşük frekanslı sinyaller)

sinyallerindeki gürültüleri bastırmak için dönüşüm

tabanlı yöntemler ve filtreleme tabanlı yöntemler

kullanılabilir. Bu çalışmada, VLF sinyallerindeki

düzensizliklerin giderilmesi için tasarlanan arabirimde

dönüşüm tabanlı yöntemlerin uygulanmasıyla VLF

sinyali üzerindeki gürültü değişimi sunulmuştur.

Tasarlanan arabirimde dönüşüm tabanlı yöntemler ve

filtreleme tabanlı yöntemler bir arada verilerek

kullanıcının en iyi sonuca kısa zamanda ulaşması

hedeflenmiştir. Deneysel sonuçlar incelendiğinde

filtreleme tabanlı yöntemler VLF verilerine

uygulandığında, gürültü bastırmada tekrarsız (FIR)

filtrelerin, tekrarlı (IIR) filtrelere göre daha etkili

sonuçlar verdiği görülmektedir. Bu çalışmada ise farklı

dalgacıklar ve farklı ayrıştırma seviyeleri kullanılarak

görsel olarak VLF sinyallerindeki düzensizliklerin

giderilmesi için sinyal analizi yapılması hedeflenmiştir.

Anahtar Kelimeler - dalgacık dönüşümü; gürültü bastırma;

arabirim oluşturma

1.GİRİŞ

VLF sinyalleri 3-30kHz frekansları arasındaki sinyalleri

kapsamaktadır. Bu dalgalar Dünya-İyonküre dalga kılavuzu

arasında yayılırlar. VLF sinyallerinin özellikleri, alt

iyonkürede oluşan bölgesel karışıklıkların konumlarını ve

geçici yapılarını açıklamada kullanılır [1]. Bu teknik, VLF

Uzaktan Algılama (VLF Remote Sensing) olarak

isimlendirilir. VLF teknikleri kullanılarak D bölgesindeki

süreçleri kapsayan birçok çalışma yapılmıştır. Bunlar; güneş

patlamaları, meteor yağmurları, nükleer patlamalar, uzaysal

gamma ışın patlamaları, Dünya’nın radyasyon kuşaklarındaki

yüksek enerjili elektronları orta enlemlerden iyonküreye gece

girişi, Auroral bölgelerdeki enerjili elektronları iyonküreye

girişi, yıldırımların VLF yayılımına etkileridir [2].

Bu çalışmada tasarlanan arabirim ile farklı dalgacık

ailelerinden üç dalgacık türü seçilerek sert ve yumuşak

eşikleme kullanılarak seviyeye bağlı olarak çok düşük

frekanslı verideki gürültüyü bastırma hedeflenmiştir. Böylece

aynı dalgacık türleri için seviye artışının gürültü bastırmaya

nasıl bir etkisi olduğunu görmeye ve yine aynı dalgacık

türleri için sert eşikleme ile yumuşak eşiklemenin bir arada

görülmesine imkan sağlanmıştır.

2. DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ

Dalgacık dönüşümü, veriyi farklı frekanstaki bileşenlere

ayrıştıran bir matematiksel fonksiyondur. Bu fonksiyonların,

süreksizlik ve keskin artış durumlarında Fourier metotlarına

göre avantajları vardır. Fourier dönüşümü durağan sonsuz

tekrara sahip sinüs ve kosinüs sinyallerinin iyileştirilmesi için

uygun olsa da geçici proseslere sahip sinyaller için uygun

değildir [3]. Bilinen gürültü bastırma yöntemleri Fourier

analizine dayanıp, filtreleme yöntemleri ile sinyal ile gürültü

birbirinden ayrılmasına rağmen pratikte sinyal ile gürültü

spektrumları bu metotlarla örtüşmeye maruz kalacaklarından

etkin bir bastırma olmayacaktır [4]. Bundan dolayı dalgacık

algoritmaları, veriyi farklı ölçeklerle ve çözünürlüklerle

işlerler [5]. Dalgacık dönüşümü, bir sinyalin zaman-frekans

ifadesini elde etmeyi sağlar. Bu dönüşüm ile durağan

olmayan sinyallerin analiziyle birlikte Fourier Dönüşümünün

eksik yanlarını ortadan kaldırmaktadır [6]. Fourier Dönüşümü

bütün frekanslarda sabit çözünürlük sağlarken, dalgacık

dönüşümü ise farklı frekanslarda farklı çözünürlüklerin elde

edilmesini sağlayan çoklu çözünürlük tekniklerini kullanır

[7].

3. VLF ALICI SİSTEMİ

VLF alıcı sistemi, Fırat Üniversitesi Fen Fakültesi binasına

kurulmuştur. VLF Alıcı Sistemi Şekil 1’de görüldüğü gibi

Anten, Ön Yükseltici (Preamplifier), Hat Alıcısı (Line

Receiver), Küresel Konum Sistemi (GPS) Anteni ve

bilgisayardan oluşmaktadır. Antende elektromanyetik alan

değişimlerinden elektriksel sinyaller oluşur. Ön Yükseltici

sinyali fazla gürültü içermeden yükseltir ve Hat Alıcısına

gönderir. Hat Alıcısı sinyali filtreler ve veriyi GPS zaman

sinyaliyle senkronize bir şekilde işler ve bunların hepsi

bilgisayara gönderilir. Bilgisayardaki yazılım kullanılarak

sinyal ve zaman kaydedilir.


1215

Şekil 1. VLF alıcı sistemi blok diyagramı

4. ARABİRİM

Yapılan arabirimde Matlab GUI ile kullanıcı arabirimi

tasarlanarak dalgacık dönüşümü, filtreleme yöntemleri ve

kısa zamanlı fourier dönüşümü yöntemleri bir arada

kullanılarak en etkili yöntemi belirlemek amaçlanmıştır.

GUI, içeriğinde yer alan nesnelerin kullanılması ile

kullanıcıya etkileşim sağlayan ve bir işin veya bir programın

oluşturulmasını sağlayan grafiksel bir program arabirimidir

[8]. GUI nesneleri menüler, araç çubukları, radyo butonlar,

push buton, buton grupları, grafik nesnesi, liste kutuları veya

kaydırıcılar olabilir. GUI, Matlab GUIDE aracı ve M-file

programlama yöntemi kullanılarak iki şekilde tasarlanabilir.

Matlab GUIDE aracı, sürükle bırak yöntemi ile arabirim

sayfasında istenilen nesnelerin kolay bir şekilde

yerleştirilmesi ve açılan pencerelerden o nesneyle ilgili

özelliklerin hızlı bir şekilde değiştirilmesine imkan

sağladığından dolayı M-file programlama yöntemine göre

daha çok tercih edilmektedir. Çünkü M-file programlamada

GUI tasarımının her bir aşaması, her bir nesnenin özelliği ve

bu nesnelere ait geri bildirimleri kodlarla yazılması

gerektiğinden biraz daha uğraştırıcı bir yöntemdir.

GUI tasarımının bu özelliklerine bağlı olarak Matlab GUI’de

aracı kullanarak çalışmamıza uygun olan butonları, grafik

nesnesini arabirim tasarım penceremize yerleştirip bunlara ait

gerekli menü ve geri bildirim kodlarını yazarak arabirim

oluşturuldu.

Şekil 3’te oluşturulan arabirim penceresi görülmektedir. Veri

hangi yöntemle incelenecekse onlardan biri seçilerek gürültü

bastırma analizi yapılacaktır. Bu çalışmada dalgacık

bastırmaya yönelik bir inceleme yapıldığından Şekil 5’te

dalgacık dönüşüm penceresi görülmektedir.

Şekil 2. Matlab GUI arabirim tasarım penceresi ve nesne

grupları

Şekil 3. Oluşturulan Arabirim Penceresi

Yapılan çalışmada çok düşük frekanslı bir veri kullanılmıştır

(Şekil 4). Veri, gürültülü ve süreksizlik kabul edilebilecek ani

değişimlere sahiptir [9]. Arabirimde seçilen dalgacık türü ve

seviyesine bağlı olarak veri, alçak ve yüksek geçiren filtre ile

filtrelenerek, yaklaşık katsayıları (cA) ve detay katsayılarına

(cD) ulaşılır. Böylece seviyeye bağlı olarak mevcut sinyalin

analizi yapılır. Seviyenin artışına bağlı olarak verideki

gürültünün değiştiği gözlenir.

Elde edilen cA ve cD katsayıları sırasıyla sinyalin alçak ve

yüksek frekans bileşenlerini ifade etmektedir. cA katsayıları

asıl sinyale ve yüksek frekans bileşenlerini içeren cD

sinyallerine göre daha az gürültü içerir [10].

Şekil 4. İncelenen VLF verisi

Şekil 5. Dalgacık Dönüşüm Penceresi

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104

65

70

75

80

85

90

Zaman-Hrs

Genlik

-dB

VLF Signal


1216

Dalgacık bastırmada günümüzde en çok kullanılan eşikleme

metodu ile enerji dalgacık domeyninde sınırlı sayıdaki

katsayılara yayılmış olup gürültü enerjisi ise tüm katsayılara

dağılmıştır. Bundan dolayı dalgacık ayrıştırılmasından sonra

dalgacık dönüşüm katsayıları gürültü dalgacık

katsayılarından daha büyük olur ve sinyal ile gürültü

başarıyla birbirinden ayrılır [11].

Bu çalışmada db5, coiflet4 ve haar dalgacıkları seçilerek sert

ve yumuşak eşikleme bir arada kullanılarak her biri için 6. ve

3. seviyeden gürültü bastırılmıştır. Şekil 6 ve Şekil 7

incelendiğinde her bir dalgacık türü için 6. Seviyeden

filtrelemenin, 3. Seviyeden filtrelemeye göre daha etkin

sonuçlar verildiği görülmektedir. Orijinal sinyaldeki ani

artışlar seviyeye bağlı olarak yumuşamaktadır. Ayrıca orijinal

sinyaldeki piklerin büyük bir çoğunluğunun ortadan kalkıp,

işaretin doğasında herhangi bir değişim olmaması sebebiyle

yumuşak eşikleme ile yapılan gürültü bastırma işlemi kendi

grupları içerisinde sert eşiklemeye göre daha iyi sonuçlar

vermiştir.

Şekil 6. 6. Seviyeden gürültüsü bastırılmış sinyaller

Şekil 7. 3. Seviyeden gürültüsü bastırılmış sinyaller

5 . SONUÇLAR

VLF sinyaller, genellikle alıcılardan, iletim ortamından ve

doğa olaylarından kaynaklanan bozucu etkilerden dolayı

doğrudan bir bilgisayar yardımıyla incelenebilmek için aşırı

gürültülülerdir. İyonosferin D bölgesindeki düzensizliklerin

uzaktan algılanması için VLF sinyallerinin incelenmesi

önemlidir. Bu nedenle, E/F (erken/hızlı VLF olayları) ve LEP

(yıldırım etkili elektron yağışı) gibi olaylar incelenerek VLF

sinyallerinin içerikleri bozulmadan sinyal bir şekilde

gürültüden arındırılmalıdır. Erken/Hızlı VLF olayları, alt

iyonkürenin iletkenliği üzerindeki bir yıldırım deşarjının

doğrudan etkisi sonucunda oluşurken, LEP olayı ise

yıldırımın alt iyonküredeki iletkenlik üzerinde dolaylı etkisi

sonucunda ortaya çıkar. Bu amaçla, Matlab programlama dili

yardımıyla oluşturulan grafik tabanlı bir kullanıcı arabirimle

filtreleme tabanlı yöntemler ve dönüşüm tabanlı yöntemler

bir arada kullanılarak VLF sinyallerinin analiz edilmesine

imkân sağlayan bir arabirim gerçekleştirilmiştir. Yapılan

çalışmada, bir VLF sinyaline istenilen seviye ve istenilen

1 2 3 4 5 6

x 104

60

80

100coif4- soft thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

80

100coif4-hard thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

70

80

90haar-soft thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

70

80

90haar-hard thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

70

80

90db5- soft thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

70

80

90db5-hard thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

70

80

90haar-soft thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

70

80

90haar-hard thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

80

100db5- soft thresholding

1 2 3 4 5 6

x 104

60

80

100db5-hard thresholding


1217

dalgacık dönüşüm ailesi uygulanarak elde edilen sonuçlar

görsel olarak incelenebilir. Ayrıca, farklı dönüşüm

yöntemleri minimum hata ile veriye uygulanabildiği gibi

aralarında kıyaslama yapılması da mümkün olabilmektedir.

Özellikle, veri boyutlarının büyük oldukları düşünülürse

kullanıcıya sağlayacağı zaman kazanımlar bakımından da

tasarlanan arabirim oldukça etkin olacaktır.

6. KAYNAKLAR

[1] U. S. Inan, S. A. Cummer, and R. A. Marshall (2010), A

survey of ELF and VLF research on lightning‐ionosphere

interactions and causative discharges, J. Geophys. Res., 115,

A00E36,

[2]M.P. Johnson, “Vlf Imaging of Lightning-Induced

Ionospheric Disturbances” , PhDThesis, September 2000

[3] D. Labat, J. Ronchail , J.L. Guyot, ” Recent advances in

Wavelet analyzis : Part 2-Amozone ,Parana, Orinoco and

Congo interannual and multidecada variability.Journal of

Hydrology, 314: 289-311, 2005.

[4] W. Bingsheng., C. Chaozhi, “ Wavelet Denoising And

Its Implementation In Lab view”, Image and Signal

Processing, 2009. CISP '09. 2nd International Congress

October 2009.

[5] S. Mallat, (1989), A theory for multiresolution signal

decomposition: The wavelet representation, IEEE Trans.

Pattern Anal. Mach. Intell., 11(7), 674–693

[6] To, A. C., J. R. Moore, and S. D. Glaser (2009), Wavelet

denoising techniques with applications to experimental

geophysical data, Signal Process., 89, 144–160.

[7] D. GUR “Sayısal İşaret İşleme Algoritmaları“, Fırat

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans

Semineri, 80 : 9, Ocak 2011.

[8]http://www.mathworks.com/help/matlab/gui-building

basics.html

[9] E. Güzel, M. Canyilmaz, M. Türk, “Application of

wavelet-based denoising techniques to remote sensing very

low frequency signals”, Radio Science,Vol.46, 2011.

[10]C Tepe., H Sezgin.,“EKG Sinyallerinde Gürültü

Gidermede Ayrık Dalgacık Dönüsümünde Farklı Ana

Dalgacıkların Ve Ayrıştırma Seviyelerinin Karşılaştırılması”

Elektrik-Elektronik-Bilgisayar ve Biyomedikal Müh. 12.

Ulusal Kongresi, Eskişehir, Kasım

[11] Han, M.,Y. Liu, J. Xi, and W.Guo (2007), Noise

smoothing for nonlinear time series using wavelet soft

threshold, IEEE Signal Process. Lett., 14(1), 62–65.


1218

http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=p_Authors:.QT.Bingsheng%20Wu.QT.&newsearch=partialPref

http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=p_Authors:.QT.Chaozhi%20Cai.QT.&newsearch=partialPref

http://www.mathworks.com/help/matlab/gui-building

ED 7220C Model Robot Kolunun Gömülü Sistemle Kontrolü

Fatih Ahmet ŞENEL1, Bayram CETİŞLİ

2

1,2Bilgisayar Mühendisliği Bölümü,

Süleyman Demirel Üniversitesi

[email protected] [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada; endüstride sıkça kullanılan ED 7220C model

robot kolunun ARM tabanlı gömülü sistemle seri port

üzerinden denetimi gerçekleştirilmiştir. Gömülü sistem QT

C++ yazılımı ile programlanmıştır. Geliştirilen kumanda

devresi, robot kolunun bilgisayarla kontrol zorunluluğunu

ortadan kaldırmış ve sistemi endüstriyel ortamlara daha

uygun hale getirmiştir. Ayrıca sistem, dokunmatik ekran

içerdiğinden, görsel denetim sağlanarak, klavye ve fareye

bağımlılık ortadan kaldırılmıştır.

1. Giriş

Gelişen teknoloji ile birlikte gömülü sistemler de hızlı bir

şekilde hayatımıza girmeye başlamıştır. Elektrik veya

elektroniğin olduğu her alanda, bilgisayarlar yerine daha

kompakt cihazlar olan gömülü sistemler kullanılmaya

başlanmıştır. Kolay taşınabilir olmaları, gelişmiş

bilgisayarların yapabildiği işlemleri gerçekleştirebilmeleri ve

donanımsal üstünlükleri, cep telefonu, tablet, cep bilgisayar

gibi ürünlerde kullanılmasını sağlamaktadır. Bununla birlikte

düşük güç tüketimi ve düşük maliyeti olması sebebiyle

endüstriyel uygulamalarda da yaygın olarak kullanılmaktadır.

Özellikle CNC tezgâhları, robot ile çalışan üretim

tezgâhlarının vazgeçilmezi olmuştur. Ayrıca insanların

çalışabilmesi için elverişli ortamların olmadığı, tehlike arz

eden endüstriyel alanlarda robotlar bir zorunluluk haline

gelmektedir [1].

Gömülü sistem tasarımlarında ARM, PowerPC, 8051, PIC,

Atmel AVR, FPGA gibi farklı işlemci mimarileri

kullanılmaktadır. Bu çalışmada bellek yapısı, çalışma frekansı,

desteklediği çevre birimleri gibi özelliklerinden dolayı ARM

işlemcili bir kart kullanılmıştır. Gömülü sistem olarak en fazla

ARM işlemciler tercih edilmektedir. ARM mimarisine göre

üretilen tüm işlemciler 32 bit RISC mimarisine göre

üretilmektedir. Çünkü 32 bit işlemciler daha fazla çalışma

frekanslarına sahiptir. Ayrıca kendi bellek yapıları da gelişmiş

olduğundan Gömülü Linux destekleri bulunmaktadır. Bu

çalışmada ARM tabanlı Samsung firmasının ürettiği

S3C6410A işlemcisine sahip olan FriendlyARM Mini 6410

geliştirme kartı kullanılmıştır. Robot kol olarak beş eksenli ED

7220C model robot kol kullanılmıştır. ED 7220C robot kol

için üretici firması tarafından ED-MK4 model sürücü devresi

tasarlanmıştır. Sürücü devresi, seri port ile haberleşerek robot

kolu istenilen duruma hareket ettirmektedir. Çalışmanın ikinci

bölümünde çalışmada kullanılan donanım ile ilgili bilgiler

verilmiştir. Üçüncü bölümünde kullanılan yöntem ve teknikler

hakkında ayrıntılı bilgi verilmiştir. Son bölümde ise sistemin

çalışması ve elde edilen sonuçlar verilmiştir.

2. Materyal ve Metot

2.1. Donanım

Bu çalışmada Gömülü sistem olarak FriendlyARM firmasının

ürettiği ARM11 çekirdeğine sahip mini6410 geliştirme kartı

kullanılmıştır. Bu geliştirme kartının başlıca özellikleri Tablo

1’de verilmiştir [2].

Tablo 1: Mini6410 Temel Özellikleri

Donanım

Birimi Özellik

İşlemci 533 MHz Samsung S3C6410A ARM1176JZF-S (Max frekans. 667 MHz)

RAM 128 MB DDR RAM, 32 bit Veriyolu

FLASH 256 MB NAND Flash

EEPROM 1024 Bayt (I2C)

Harici

Bellek SD-Card Soket

Seri Port 1xDB9 Konnektör (RS232) ,

3 adet RS 232 port (doğrudan kullanılamaz)

USB 1xUSB-A Host, 1xminiUSB Slave-OTG 2.0

LCD

Arayüzü 7'' Dokunmatik Ekran

Dokunmatik

Ekran 800x480 çözünürlük,4 Wire Resistive

Besleme 5V, Aç/Kapat Anahtarı ve Gösterge LED’i

Sistemde kullanılan mini6410 geliştirme kartı Şekil 1'de

gösterilmektedir. Geliştirme kartı Embedded Linux, Ubuntu,

Android ve Windows CE işletim sistemlerini

desteklemektedir. Bu çalışmada daha esnek bir kullanım

sağladığı için Linux tercih edilmiştir.

Linux, kullanıcının özel isteğine göre derlenebilen, istenilen

özelliklerin (sürücü vs.) çekirdek derleme esnasında sisteme

eklenip, istenmeyen özelliklerin ise sistemden çıkarılabilme

esnekliğini sağlar. Böylece gereksiz hiçbir özellik, sürücü

desteği Linux çekirdeğinde olmayacak, çekirdeğin boyutu

küçük olacak ve daha kararlı bir çalışma sağlayacaktır.


1219


Şekil 1: Mini6410 Geliştirme Kartı

Robot kol olarak Şekil 2’de görünen ED 7220C model robot

kol kullanılmıştır. ED-MK4 sürücü devresi seri haberleşme ile

robot kol üzerinde bulunan motorları hareket ettirmekte ve

istenilen konuma getirmektedir. ED 7220C robot kolun

özellikleri şunlardır;

5 Eksenli çalışma,

Dikey tasarım,

+/- 0.5 mm tutucu kısım hassasiyeti,

Her eksende yaklaşık 100mm/s hızda hareket,

1 Kg taşıma kapasitesi,

5 adet DC SERVO motor,

Hareket açıları;

Gövde Hareketi 3100

Omuz Hareketi +3100/-350

Dirsek Hareketi +3100/-3100

Bilek Hareketi 3600

Tutucu açılma mesafesi 65 mm (Tutucu Koruyucusu

olmadan 75 mm)

25 Kg ağırlık.

Şekil 2: ED 7220C Robot Kolu

ED 7220C robot kolu ayrıca zorlanmalara karşı koruma

özelliği vardır.

2.2. Yazılım

Bu çalışmada Gömülü Linux olarak Linux-2.6.36 çekirdeğine

sahip DEBIAN işletim sistemi kullanılmıştır. Arayüz tasarımı

ve kod geliştirme için QT 4.8 geliştirme ortamı kullanılmıştır.

Uygulamalar, x86 tabanlı bir makinede geliştirildiği için

çapraz derleme araçları kullanılması gerekmektedir. ARM

tabanlı işlemciler için birçok çapraz derleme aracı mevcuttur.

Bu çalışmada ARM-Linux-GCC-4.5.1 çapraz derleme aracı

kullanılmıştır. QT geliştirme ortamı çapraz derleme için

birçok kolaylıklara sahip olduğundan tercih edilmiştir [3].

Uygulamalar, geliştirme kartında da yapılabilir, ancak gerek

derleme, gerek gerekli kütüphaneler (QT gibi) gömülü sisteme

kurulu olan DEBIAN işletim sisteminin büyüklüğünü

arttıracak ve performans düşüşleri meydana gelecektir. Ayrıca

sonuçları alabilmek için derleme zamanı, masaüstü

bilgisayarlara göre daha yavaş olan işlemciye sahip geliştirme

kartında uzayacak ve çalışmanın sonuçlanmasını ciddi oranda

geciktirecektir [4]. Bu gibi sebeplerden dolayı çapraz derleme

araçları geliştirilmiş ve bu çalışmada da geliştirilen araçlardan

biri olan ARM-Linux-GCC-4.5.1 aracı kullanılmıştır. Böylece

uygulama kısa zamanda derlenerek, gömülü sisteme yüklenip

sistem çalıştırılmıştır. Seri port haberleşmesi için C++

programlama diliyle yazılmış açık kaynak kodlu

“qextserialport” kütüphanesi kullanılmıştır. Mini6410

geliştirme kartı ile robot kol sürücü devresi arasındaki bağlantı

için bir adet USB-RS232 dönüştürücü kablosu kullanılmıştır.

2.3. Robot Kol Matematiği

Robot kollar için sürücü devreleri geliştirmeden önce bir

takım matematiksel hesaplamalar yapılması gerekmektedir.

Robot kol üç boyutlu bir uzayda hareket eden mekanik

parçalardır. Robot kolun ve çevresinde bulunan nesnelerin

konumlarını ve birbirlerine göre olan yönelimlerini belirlemek

için her noktaya Şekil 3’te görüldüğü gibi üç boyutlu bir

koordinat sistemi tanımlanır.

Şekil 3: Robot Kol Koordinat Sistemi [5]

Şekil 3’te birinci koordinat düzlemi Y ekseni, diğer koordinat

sistemleri Z ekseni etrafında dönme hareketi yapmaktadır. Üç

boyutlu uzayda bir noktanın referans koordinat sistemine göre

konumu 3x1’lik bir vektör ile ifade edilmektedir. 3x1’lik

vektörün elemanları sırasıyla X, Y ve Z konum bilgisini ifade

etmektedir [6]. Robot kol hedef konumunu hesaplama

işlemlerinde iki farklı yöntem kullanılır; ileri kinematik ve ters

kinematik. İleri kinematik yönteminde robot kolun her bir

ekleminin hareket noktası başlangıç kabul edilerek bir sonraki

eklemin konumu hesaplanır. Bu şekilde en baştan tutucuya

kadar olan tüm konumlar hesaplanarak en son tutucunun

konumu hesaplanmış olur [7].


1220

Şekil 4: ED 7220C Model Robot Kolu

Kinematik Görsel İfadesi [8]

Şekil 4’te ED 7220C model robot kolun ileri kinematik hesabı

için bağlantı şekilleri ve her bir eklemin özellikleri

gösterilmiştir. Buna göre en uç noktanın X, Y, Z konum

bilgileri sırasıyla (1), (2), (3) denklemlerinde ifade edilmiştir.

[ ] (1)

[ ] (2)

(3)

(4)

Tutucunun tutma açısı (4) denklemi ile hesaplanmaktadır.

3. Deneysel Çalışmalar

3.1 Arayüz Tasarımı

Gömülü Sistem ve robot kol sürücü devresi arasında

haberleşmeyi sağlayacak arayüz programı QT C++ ortamında

geliştirilmiş, çapraz derleme işlemi ile Mini6410 geliştirme

kartına yüklenerek çalıştırılmıştır. Şekil 3’te görülen arayüz

programı tasarlanmıştır. Burada beş eksenli robot kol için beş

adet DC SERVO motor bulunmaktadır. Her bir motor tek

başına hareket etmekte ve motorların çeşitli kombinasyonları

ile robot kol istenilen konuma getirilmektedir. Arayüz

programı robot kol için gerekli olan işlemleri yerine

getirebilmektedir. Aşağıda arayüz programında bulunan

menülerin ayrıntılı olarak açıklaması bulunmaktadır.

Şekil 5: Geliştirilen Arayüz

Seri Port:

Program ilk açıldığında seri haberleşmenin gerçekleştirileceği

portun seçildiği menüdür. Port seçimi yapılmadan haberleşme

işlemi başlamamakta ve diğer menüler pasif olarak

görünmektedir.

Motorlar:

Beş adet DC SERVO motorun hangisinin hareket ettirilmek

istendiği bu menüde bulunan motor isimleri ile seçilmekte ve

daha sonra hareket ettirilmektedir.

Tutucu:

Tutucu menüsü robot kol üzerinde bulunan tutucunun açılıp

kapandığı menüdür. “AÇ” butonu tutucuyu açmakta ve

“KAPAT” butonu tutucuyu kapatmaktadır.

Git:

Git butonu ile motorlar için kullanıcı tarafından girilen sayısal

değerlere eş zamanlı olarak hareket sağlanmaktadır. Motor

konum bilgisini gösteren metin kutuları seçildiğinde sayısal

bilgi yazabilmek için yeni form açılır ve kullanıcı sayısal

bilgileri bu form aracılığı ile girebilmektedir.

Durumlar: Durumlar menüsü robot kolu ilk başladığı konuma götüren

“BAŞLANGIÇ” butonu ve yapmakta olduğu işlemi durduran

“STOP” butonundan oluşmaktadır. Robot kolun ilk başlangıç

noktası, robot kola elektrik verildiği andaki konumudur. Bu

nedenle, çalışmalarda herhangi bir karışıklığa sebep olmaması

için robot kolun elektrik bağlantısını kesmeden önce başlangıç

konumuna getirmek gerekmektedir. Ayrıca bu menüye

kullanıcı için gerekli olan özel konumlar eklenerek çalışma

anında kolaylıklar sağlanabilir.

Hareket:

Her bir motor seçildikten sonra hareket ettirilmesi için

“AŞAĞI” ve “YUKARI” butonlarıyla motorların

döndürülmesi gerekmektedir. Bir önceki bölümde robot kolun

dönebileceği mesafeler açısal olarak verilmiştir. Robot kolun

zorlanmalara karşı koruma özelliği bulunmaktadır. Ancak yine

de dönme açısının dışında bir değere zorlanmaması, sistemin

sağlıklı bir şekilde çalışması için gereklidir.

Aktif Motor: Bu menü ve üzerinde yazılı olan motor isimleri çalışma anında

aktif olan motorun ismini ve hangi motorun başlangıç

noktasına göre hangi konumda olduğunu gösteren bölümdür.

Kapat:

Programı kapatma işlemini gerçekleştirir. Program

kapanmadan önce robot kola başlangıç konumu komutu

göndermekte ve daha sonra kapanmaktadır.

Şekil 6: Kullanılan Mini6410 arkadan görünüş


1221

4. Sonuçlar

Yapılan bu çalışmada ED 7220C robot kolu için dokunmatik

ekranlı bir gömülü sistem tasarlanmıştır. Sonuç olarak robot

kol tasarlanan kumanda devresi ile çalıştırılmış, istenen

konumlara hareket ettirilmiştir. Masaüstü bilgisayar yerine

konulan ARM işlemcili gömülü sistem aynı başarıyı gerçek

zamanlı olarak sağlamıştır. Böylece masaüstü bilgisayardan

bağımsız olarak kompakt bir sistem ile robot kol daha pratik

bir kullanıma sahip olmuştur. Bu çalışmanın bir sonraki

aşamasında basit bir Bluetooth alıcı devresi tasarlanıp robot

kol sürücü devresine monte edilip kablosuz bir şekilde

Bluetooth üzerinden uzaktan kumanda devresi yapılması

amaçlanmaktadır. Böylece robot kolun çalıştığı ortamlara

kullanıcının girme zorunluluğu ortadan kalkacak ve daha fazla

kullanım alanı doğuracaktır.

Kaynakça

[1] İ. B. Çelik, M. Kuntalp, Development of a Robotic-Arm

Controller by using Hand Gesture Recognition,

Innovations in Intelligent Systems and Applications

(INISTA), 2012 International Symposium on , Trabzon, 2012.

[2] Samsung Electronics, Inc. S3C6410X RISC

Microprocessor User’s manual, Revision 1.10 [Z]. Korea: Samsung Electronics, Inc, 2008.

[3] F. Shengwen, C. Licong, W. Chunxue, Software Design

of Wind Power Supervisory Control System Based on

Embedded QT, International Conference on Electrical

and Control Engineering (ICECE), Yichang, s.3628-3631, 2011.

[4] Y. Kamoshida, Simplifying Install-time Auto-Tuning for

Cross-Compilation Environments by Program Execution

Forwarding, Parallel and Distributed Systems

(ICPADS), IEEE 18th International Conference, The

University of Tokyo, Singapore, s.700-701, 2012.

[5] A. Bayrak, M. Sarıtaş, Beş Eksenli Bir Robot Kolu

Simülasyonu ve Engel/Hedef Takibi, ELECO, Bursa,

2008.

[6] M. S. Güzel, Altı Eksenli Robot Kolun Hareketsel

Karakteristiğinin Görsel Programlanması ve Gerçek

Zamanlı Uygulamalar, Yüksek Lisans Tezi, Ankara

Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı,

2008.

[7] A. Mühürcü, B. Durmuş, Beş Eklemli Bir Robot Koluna

Ait İleri Kinematik Hesaplama Yönteminin YSA ile

Çözümü, Elektrik Mühendisleri Odası III. Otomasyon

Sempozyumu, Denizli, 2005.

[8] J. Iqbal, R. Islam, H. Khan, Modelin and Analysis

of a 6 DOF Robotic Arm Manipulator, Canadian

Journal on Electrical and Electronics Engineering,

Canada, s. 300-306, 2012.


1222

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6238217


Yüksek Doğruluklu Kütle Belirlemelerinde Robot Sistemi

Sevda Kaçmaz1, Ümit Hacıbektaşoğlu

2

1TÜBİTAK-Ulusal Metroloji Enstitüsü, Gebze/ Kocaeli

[email protected] 2İdeal Makine, İstanbul

[email protected]

Özetçe

Robotik sistemin yüksek doğruluklu kütle komparatörlerinde

ağırlıkların değiştirilmesi ve yüklenmesinde kullanılabilecek

en etkin taşıma sistemlerinden biri olduğu görülmektedir.

Tartım kapasitesi 5,2 g ve çözünürlüğü 0,1 μg olan Mettler

UMT5 kütle komparatörüne ağırlıkların değişimi ve

yüklenmesi için ful otomatik sistem tasarlandı ve imal edildi.

Sistem bilgisayar kontrollü ve lineer tahrik elemanlarından

oluşur. Performans test sonuçlarına göre 500 mg ağırlık için

belirlenen standard sapma değeri 0,1 g ve sonuçların

tekrarlanabilirliği 0,2 g’ dır. Yapılan bu robotik sistemin

avantajları; maksimum emniyet, yüksek doğrulukla kütle

birimi kilogramın iletimi, üç ağırlığa kadar kombinasyonlu

ölçümlerin yapılabilmesi, ölçüm süresinin azaltılması ve

insana bağlı hata faktörlerinin ortadan kaldırılmasıdır. Bu

sistem UME (Ulusal Metroloji Enstitüsü) Kütle

Laboratuvar’ında ağırlıkların kalibrasyonu, verifikasyonu ve

kütle biriminin iletiminde kullanılır.

1. Giriş

Yüksek doğruluklu kütle ölçümlerinde analitik teraziler ve

komparatör teraziler kullanılır. Bir analitik terazi maksimum

kapasitesi (Max) ve çözünürlüğü (d) ile karekterize edilir.

d/Max 10-5 olan teraziler analitik terazilerdir. d/Max 10-7

olan teraziler ise komparatör teraziler yada kütle komparatörü

olarak tanımlanır. Bu terazilerde fark tartımları yapılır, yani

aynı tartım kefesinde referans standardı ve test standardı

tartılır ve arasındaki tartım farkı belirlenir [1]. Manüel olarak

yapılan kütle ölçümlerinde, şekil 1’de görüldüğü gibi özellikle

levha ve tel formundaki miligram ağırlıkların ölçümlerinin

gerçekleştirilmesinde, ağırlıkların boyutlarının küçük

olmasından dolayı tutaçlarla rahatça tutulamaması, kırılması,

düşürülmesi, insana bağlı olan hata faktörleri örneğin; sıcaklık

etkileri, tekrarlanabilirlik hatası[2,3] ve ölçüm süresi gibi

sorunlar yaşanmaktadır.

Şekil 1. Levha ve Tel Formunda Miligram Ağırlıklar

Bu dezavantajların ortadan kaldırılması için TÜBİTAK-

UME ve İdeal Makine birlikte çalışarak maksimum kapasitesi

5,2 g ve çözünürlüğü 0,1 μg olan Mettler UMT5 kütle

komparatörüne ağırlıkların değişimi ve yüklenmesi için robot

sistemi tasarlandı ve imal edildi. Bu robot sistemiyle 1

mg’dan 5 g’a kadar ağırlıkların kütle komparatöründe

ölçümleri otomatik olarak gerçekleştirilir.

Bu çalışmada robot sisteminin tasarımı, yapılan ölçümler ve

sonuçlar bahsedildi.

2. Tasarım

Robot sistemi, robotik kol, ağırlık magazini ve kontrol

ünitesinden oluşur.

2.1. Robotik Kol

Robotik kol x, y ve z ekseninde hareket edebilen kompakt

modül olarak tasarlandı ve 0,01 mm hassasiyetinde anti

manyetik malzemeden üretildi.

a

b

Şekil 2. a. Robotik Sistem b. Robotik Kol Dizaynı


1223

Robotik kolun hareketi bilyalı somun ve vidalı mil ile

kayar kızaklar üzerinde servo motorlarla kontrol edilerek

doğrudan flanj kaplinle sağlanır. Robotik kolun x, y ve z

yönünde hareketleri dört adet servo motorla kontrol edilir.

Servo motorlardan 2 adedi x-eksenini, 1 adedi y-eksenini, 1

adedi ise z-eksenini tahrik etmek için kullanıldı.

Motorların her biri 2,4 Nm tork ve maksimum 5000

dev/dk hızla hareket eder. Motorlara ait sürücülerin her birinin

gücü 800 watt’ır. Motor sürücüleri birbirleriyle ve makinenin

ana kontrol sistemi olan PPC ünitesi ile SERCOS (Serial

Realtime Communication System) adı verilen 16 mb/sec data

haberleşme hızına sahip fiber optik seri bağlantı üzerinden

haberleşmektedir.

Robotik kol otomatik olarak kontrol edildiği gibi, Visual

Basic ‘de yazılmış olan kütle ölçüm programında belirtilen

referans koordinat değerlerine göre manüel olarak da kontrol

edilebilir ve park pozisyonuna getirilebilir.

2.2. Ağırlık Magazini

Ağırlıkların konumlandırıldığı ağırlık magazin sistemi

kızaklı mekanizma üzerine yerleştirildi.

a

b

Şekil 3.a.Ağırlık Magazin Sistemi b.Kızak Mekanizması

Dizaynı

Ağırlık magazinine 1 mg’dan 5 g’a kadar 36 adet ağırlık

yerleştirilir. Şekil 4 ‘de görüldüğü gibi ağırlık tutucuları

ağırlıkların nominal değerlerine göre ağırlık merkezleri

belirlenerek tasarlandı. Ağırlık magazini ve tutaçlar anti

manyetik malzemeden üretildi.

a b

Şekil 4 a. Tel ve levha tarzında miligram ağırlıkla için

b.Silindir ağırlıklar için ağırlık tutacı dizaynı

Ağırlık magazini A, B ve C bölümü olmak üzere üç

kademeden oluşur. C bölümü sadece referans ağırlıkların

konulduğu bölümdür. A ve B bölümüne ise ölçümü yapılacak

olan çeşitli nominal değerlikli toplam 24 adet test ağırlığı

yerleştirilir.

2.3. Kontrol Ünitesi

Kontrol ünitesi, PLC sisteminin ana kontrol sistemi (PPC),

sürücüler (DKC), servo motorlar (MSM) ve kontrolör işletim

yazlımı VM08,VisualMotion kontrol ve tahrik ailesinden

oluşur.

2.4. Kefe

Kütle komparatöründe tel, levha ve silindir biçiminde

ağırlıkların tartılabilmesi için anti manyetik malzemeden

ızgaralı ve askı tertibatına sahip olan kefe tasarlandı ve

üretildi.

Şekil 5. Kefe ve Ağırlık Konumlama Dizaynı ve Sistemin Genel

Görünümü


1224

Robotik kol ağırlığı kefeye 100 mikron hassasiyetle

konumlandırır. Kefenin kontrolü optik lazerle yapılır. Kütle

komparatörünün kapısı da mekanik mikro anahtarla kontrol

edilir. Terazi sistemdeki titreşimlerden etkilenmemesi için

sistemden ayrı bir sismik kütle üzerine yerleştirildi.

2.5. Yazılım Sistemi

Ölçümler ve sistemin kontrolü için visual basic tabanlı

yazılım yapıldı. Ağırlık magazinine ölçümü yapılacak

ağırlıkların ağırlık merkezine göre belirlenen tutaçlar üzerine

yerleştirildikten sonra programda ağırlıkların her biri tek tek

tanımlanır.

Kütle ölçümleri yerine geçirme yöntemi kullanılarak ABBA

veya ABA (A; referans standardı, B; Test standardı) çevrimine

ve ölçümün hassasiyetine göre birkaç çevrim ve seri adedine

göre düzenlenir[3].Her bir çevrimin test ve referans arasındaki

tartım farkı belirlenir ve her bir serinin ortalama değeri ve

standard sapması hesaplanır.

3.Ölçümler ve Sonuçlar

Robot sisteminin performans ölçümlerinde nominal değeri

500 mg ağırlık kullanıldı. Üç farklı günde her biri altı çevrim

ve on seriden oluşan ABBA yöntemine kütle ölçümleri yapıldı

ve değerlendirildi. 500 mg ağırlık için belirlenen standard

sapma değeri 0,1 g ve sonuçların tekrarlanabilirliği 0,2 g

dır. 500 mg ağırlığın tartım farkları şekil 6. da verildi.

Şekil 6. 500 mg ağırlığın tartım farkları

Sonuç olarak, bu çalışmayla robotik sistemlerin yüksek

doğruluklu kütle ölçümlerinde uygulanabileceği, insana bağlı

olan hata faktörleri örneğin; sıcaklık etkileri, tekrarlanabilirlik

hatası ve ölçüm süresi gibi sorunların giderildiği görüldü.

Teşekkür

Robotik sistem projesinde çalışan Dr. Levent Yağmur’a,

ölçümleri yapan Lenara Kangı’ya çok teşekkür ederiz.

Kaynakça

[1]. Kochsiek and M.Gläser, Comprehensive Mass Metrology [2]. EA-04/02, Expression of the Uncertainty of Measurement

in Calibration, 1999. [10] GUM, Guide to the Expression

of Uncertainty in Measurement, ISO 1995.

[3].Sevda Kaçmaz, G2KU-10 Kütle Metrolojisi Eğitim

Dokümanı

[4]. International Recommendation OIML R 111 2004,

Weights of classes E1, E2, F1, F2, M1, M1-2, M2, M2-3 and

M3, Part 1: Metrological and technical requirements.


1225

Genetik Algoritmalar Đle Aşırı Akım Röle Koordinasyonunda Zamanlı Selektiviteyle Birlikte Anide de Selektivite

Dr. Barış GÜRSU

TEĐAŞ 13.Đletim Tesis ve Đşletme Grup Müdürlüğü-Elazığ

[email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, Genetik Algoritmalar (GA) yöntemiyle yüksek gerilimli transformatör merkezlerinde aynı kaynaktan ardarda beslenen fiderlerin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu, zamanlı selektiviteyle (seçicilik) birlikte kullanılacak olan yeni önerilen anide de selektiviteli olarak yapılmıştır. Röle koordinasyonunda IEC 255-3 standardı standart ters zaman akım-zaman karakteristik formu kullanılmıştır. GA’da tanımlanan yeni uygunluk fonksiyonuyla algoritma, geleneksel durdurma yöntemlerinden farklı olarak penaltı fonksiyonuyla durdurulmuştur. Rassal başlangıç popülasyonlu GA ile selektiviteli koordinasyonda, arıza anında arızaya en yakın en ilk açtırma yaptıracak fider rölesinin çalışma zamanının seçilmesi, fiderlerin artçı koruması durumundaki diğer fider röleleriyle arasındaki selektivite zaman farklarının seçilmesi, ters zamanlı selektiviteyle birlikte ani ayarda da selektivitenin sağlanması, ani selektivite zamanının seçilmesi, başlatma akımının kaç katında anili çalışma moduna geçeceği gibi esneklikler ve özgünlükler sunulmuştur. Ayrıca geleneksel ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu ile bu çalışmada önerilen anide de selektiviteli ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu yöntemleri karşılaştırılmıştır.

1. Giriş

Elektrik enerjisi santrallerde (hidroelektrik, termik, rüzgar, doğal gaz, güneş, nükleer) generatörler tarafından 6-24 kV seviyesinde üretildikten sonra, bu gerilim seviyesinde enerjiyi iletmek durumunda iletim akımı, iletken kesiti ve çapı çok büyük olacağından, generatör çıkışlarına yükseltici güç transformatörleri bağlanır. Güç sisteminde bu güç transformatörlerinin sekonder çıkış gerilimleri genellikle 154 kV veya 380 kV’tur. 380 kV çıkışlı olanlar 380 kV enterkonnekte sisteme 380 kV hatlarla, 154 kV çıkışlı olanlar 154 kV güç sistemine 154 kV’luk hatlarla enerjiyi verirler. Gerek 380 kV gerekse de 154 kV sistem ile enerji iletiminde en genel amaç, enerjiyi tüketicilere sürekli, güvenli ve kaliteli şekilde ulaştırıp insanların hizmetine sunmaktır. Bu nedenle 380 kV ya da 154 kV iletim hatlarıyla, tüketicilere yakın yerleşim yerlerinde kurulmuş olan transformatör merkezlerine getirilen elektrik enerjisi, burada 380 kV hatlarla gelmiş ise 380/154 kV güç transformatörü aracılığıyla 154 kV sisteme dahil olduğu gibi nadiren de olsa 380/34.5 kV güç transformatörü veya 154 kV hatlarla gelmiş ise ya da 380 kV sistemden 154 kV sisteme intikal ettikten sonra 154/34.5 kV güç transformatörü aracılığıyla orta gerilim dağıtım seviyesine dönüştürülür. Her şekilde transformatör merkezinde sekonderi orta gerilim seviyesinde olan güç transformatörü giriş ve çıkış fiderleriyle orta gerilim barasına bağlı dağıtım fiderleri yer almaktadır. Bu çalışmada transformatör merkezinde güç

transformatörü giriş fideri, güç transformatörü çıkış fideri ve orta gerilim barasına bağlı dağıtım fiderlerinin ve transformatör merkezinden çıktıktan sonra orta gerilim dağıtım kabinlerinin de içerisinde yer aldığı ardarda beslemeli güç sisteminin aşırı akım röle koordinasyonu GA ile yapılırken, koordinasyonda standart ters zaman karakteristiği kullanılmış ve ani ayarda da selektivite sağlanmıştır. [1]’de GA ile çok ters zamanlı röle koordinasyonu yapılmıştır.

2. Genetik Algoritmalar (GA)

Doğanın sürekli değişen çevreye uyumlu olduğu görülür. Canlılar; iklim, besin miktarı, coğrafya vb. gibi çevresel şartlara uyum sağlayarak yeryüzünde yaşarlar. Aynı tür canlılar, yeryüzünün geçirdiği coğrafi evrim sonucunda farklı bölgelerde, farklı iklim şartlarında ve farklı besin ve miktarlarıyla yaşamak zorunda kalmışlardır. Yaşamlarını devam ettirebilmek için yaşadıkları şartlara uyum sağlamışlardır. Ayrıca aynı ya da farklı türden canlılar arasında rekabet şeklinde bir yaşam mücadelesi de vardır. Yaşadığı ortama en fazla adapte olan ve en güçlü canlılar, yaşamını devam ettirecek ve üreyerek gen, DNA, kromozom gibi özelliklerini sonraki nesillerine aktarabilecektir. Ancak yaşadığı çevreye uyum sağlayamamış ve cılız olanların ömrü kısa olacak, belki de üreyecek kadar bile yaşayamayacaklardır. Doğal yaşamın bu modeli, GA’nın ortaya çıkmasında esin kaynağı olmuştur. GA’nın ilk adımı çözüm namzeti olan kromozomlardan oluşan başlangıç popülasyonunun oluşturulmasıdır. Popülasyonda bulunan kromozomlar, uygunluk fonksiyonunda yerine konarak uygunluk değerleri hesaplanır. Bu değerlere göre, bir sonraki generasyon ya da çaprazlama veya mutasyon işlemleri için kromozomlar seçilir. Uygunluk değerlerine göre seçilen kromozomlar, çaprazlama havuzunda yerlerini alırlar. Çaprazlama, neslin çeşitliliğini artırmak, ata kromozomlardan yeni, daha iyi ve farklı yavru kromozomlar elde etmek gayesiyle yapılır. Çaprazlama, seçilen iki kromozomun genetik bilgi değişimi yapmasıyla yeni yavruların elde edilmesidir. Çaprazlama dışında yeni bir birey oluşturma yöntemi olarak mutasyon operatörü de kullanılır. Mutasyonda bir ata kromozomdan bir yavru kromozom üretilirken, bu iki kromozomun birbirinden farklı olacağı kesindir [2]. Başlangıçta üretilen kromozomlar, çaprazlama sonrası elde edilen kromozomlar ve mutasyon sonrası elde edilen kromozomlar arasından popülasyon sayısı kadar en iyi kromozomlar bir sonraki iterasyon için seçilir.

3. Aşırı Akım Koruma

Aşırı akım, aşırı yüklenme akımı ve kısa devre akımı olarak 2 şekilde kabul edilir. Güç sistemindeki tüm teçhizatlar belirli bir akım seviyesine göre tasarlanmıştır. Bu akım seviyesinin üzerinde bir akım çekilmesi durumu aşırı yüklenme akımıdır


1226

F arızasıfider-3 fider-2

fider-1

2 nolu röle 1 nolu röle

Ke1Ke2

t1t2

kaynak1 nolu röle

Ke

t1

Ke

2 nolu rölet2154/34.5 kV

Güç Trafosu50 MVA

154 kV Bara 34.5 kV Bara

İletim

200/5 1000/5

600/5

Ke

3 nolu rölet3

400/5

Ke

4 nolu rölet4

Ke

5 nolu rölet5

Ke

6 nolu rölet6

Ke

7 nolu rölet7

50/5

Ke

8 nolu rölet8

200/5

300/5 100/5

Dağıtım

D-2

D1D-3

D-4

F-2

F-1

ve aşırı akım olarak kabul edilir. Fazların birbirine veya toprağa temasıyla oluşan nominal akımın üzerindeki arıza akımına kısa devre akımı denilir ve bu da aşırı akım olarak kabul edilir. Güç transformatörünün izolasyonunun zayıflaması ve sonrasında sarımlar arasında, sargılar arasında ya da sargı ile tank arasında kısa devre arızaları oluşabileceği gibi, güç transformatörünün beslediği devre olan bara veya fiderlerde de son tüketiciden itibaren kısa devre arızaları oluşabilir. Aşırı akımın, akımın genliği ve süresine bağlı olarak izolasyonu zorlayan termik etkisi olduğu gibi, elektromanyetik kuvvet etkisiyle sargılarda şekil bozuklukları oluşturarak kısa devreye sebep olan dinamik kuvvetler oluşturan mekaniki zorlama etkisi de vardır. Bu etkiler sebebiyle güç sistemindeki teçhizatlarda hasarlar oluşmakta ve kesintilerle enerji iletimi sağlıklı yapılamamaktadır. Güç sisteminin aşırı akım arızalarından en az etkilenmesi, teçhizatların zarar görmemesi, kesintilerin en az ve gereken süre ve fider ya da tüketici kadar olması, dolayısıyla enerji iletiminin güvenli ve sürekli olması için selektiviteli aşırı akım röle koordinasyonu önemlidir.

3.1. Zamanlı Selektiviteli Aşırı Akım Röle Koordinasyonu

Aşırı akım arızalarına karşı korumada temel ilke, selektif (seçici) koruma mantığıdır. Selektif koruma mantığı; arızanın, oluştuğu noktaya en yakın yerde ve diğer bölgelere sirayet etmeyecek ve arızalı bölümde hasar oluşmayacak kadar kısa sürede kesilmesidir. Arızalı noktaya en yakın yerdeki röle çalışmaz ya da röle çalışsa da kesicisi arızalı kısmı devre harici etmez ise, bir sonraki artçı koruma durumundaki rölenin ayarlandığı zamanda çalışıp, kumanda ettiği kesicisinin arızayı temizlemesi gerekmektedir.

Şekil1: Selektiviteli Röle Koordinasyonu

Selektiviteli aşırı akım röle koordinasyonunu örneklemek için verilen Şekil 1’deki F arızasında, önce 1 nolu röle arızayı, akım trafolarının primerinden sekonderine yansıyan akımın röleye girilen çalışma akım ve zaman değerleriyle karşılaştırmasıyla algılayarak, kesicisi (ke1) vasıtasıyla ayarlandığı sürede (t1) temizler. 1 nolu röle F arızasını algılayamaz, algılasa da röle çalışmaz, röle çalışsa da ke1 kesicisi açma yapmazsa, o zaman 2 nolu röle t1 süresinden selektivite zaman farkı kadar sonraki t2 süresinde çalışarak kesicisi (ke2) vasıtasıyla F arızasını temizlemesi gerekmektedir. 1 nolu rölenin akım ve zaman ayarları uygun seçilmez de 1 nolu röleyle beraber 2 nolu röle de çalışırsa ya da 2 nolu röle 1 nolu röleden önce çalışırsa da, arıza temizlenmiş olmakla beraber hatalı bir koordinasyon yapılmış olunur. Çünkü F arızasında sadece 1 nolu rölenin çalışıp fider-1 kesicisine (ke1) açtırma yaptırarak sadece fider-1’i enerjisiz bırakması istenmektedir. F arızasında (ke1) kesicisi açıp arızayı temizlemez de artçı koruması durumundaki 2 nolu röle çalışırsa, ke2 vasıtasıyla fider-1’le beraber gereksiz yere fider-2’yi de enerjisiz bırakmış olacaktır. Selektiviteli röle koordinasyonundan amaç, bu şekildeki bir F arızasında, önce 1 nolu rölenin teçhizatlarda hasar oluşturmayacak uygun

zamanda çalışıp sadece fider-1’i enerjisiz bırakarak arızayı temizlemesi, 1 nolu röle arızayı temizlemezse 2 nolu rölenin yine teçhizatlarda hasar oluşturmayacak t2 süresinde artçı koruması olarak arızayı temizlemesidir.

3.2. Anide de Selektiviteli Koordinasyon

Kaynaktan itibaren ardarda çok sayıda bara, fider ya da kabinlerin olduğu bir güç sisteminde aşırı akım röle koordinasyonunu sadece zamanlı yapmak doğru bir seçicilik değildir. Çünkü böyle bir güç sisteminde kaynağa en yakın en geç çalışacak aşırı akım rölesinin kısa devre akımında çalışma süresi uzun olmaktadır. Belki de bu süre, büyük kısa devre akımlarında, rölenin koruduğu teçhizatın hasarlanmasını önleyemeyecektir. Bu nedenle aşırı akım rölelerinin ters zamanlı korumayla birlikte çalışan ani elemanlarının da devreye alınmasının gerektiği güç sistemi koruma mühendislerince bilinmektedir. Ancak genellikle ardarda sıralı tüm fider korumaları için kısa devre akımında ya da başlatma akımının belirlenen katında sabit olarak aynı sürede çalışan (genellikle 0 (sıfır) s) anili koruma kullanılmaktadır. Şekil 3’te, Şekil 2’de gösterilen örnek bir güç sistemi tek hat şemasına göre 5 selektivite bölgesi olan ve selektivite bölgeleri arasında 0.3 s zaman farkı olan toplam 8 fiderli güç sisteminin röle koordinasyonu geleneksel sabit ani ayarlı (10 katında 0.2 s) olarak yapılmıştır. Örneğin D-1 müşterisini besleyen fiderde 7000 A’lik bir kısa devre arızası oluştuğunda sadece D-1 fiderini koruyan 7 nolu rölenin ani zamanında çalışması beklenirken, gereksiz yere 3-4-5-6 ve 7 nolu rölelerin hepsi aynı ani zamanında açtırma yaptıracak ve müşteriler enerjisiz bırakılmış olunacaktır. Bu çalışmada bu durumu önlemek için, zamanlı röle koordinasyonu gibi anili korumada da selektivite sağlanmış ve selektiviteli hem zamanlı hem de selektiviteli anili koruma birlikte koordine edilmiştir.

Şekil 2: 5 Selektivite Bölgeli Örnek Bir Güç Sistemi Tek Hat Şeması

Şekil 3: Geleneksel Anili Röle Koordinasyonu 3.3. Aşırı Akım Rölesi Akım-Zaman Karakteristiği

Aşırı akım rölesinin gördüğü akımla, rölenin ayarlanan çalışma akımı arasındaki bağıntı akım-zaman karakteristiğini ifade etmektedir. Aşırı akım röleleri sabit zamanlı ve ters zamanlı akım-zaman karakteristiklerine sahiptirler. Sabit zamanlı röle akım-zaman karakteristiğinde, örneğin röle


1227

H

Çözüm:

En İyi Kromozomun Seçilmesi

Rassal Başlangıç

Popülasyonu

(1)

(1)'in Çaprazlaması(2)

(1)'in Mutasyonu

(3)

(1),(2),(3) arasındanSeçim

(1)

Penaltı =0.1ve

Penaltı =0.1

E

Popülasyon Büyüklüğü

Çözüm Arama Aralıkları

Trafo Kısa Devre Gerilimi

Sistem Pozitif Bileşen Empedansı

Selektivite Bölgesi Sayısı

Selektivite Bölgesi Fider Sayısı

Fiderlerin Akım Trafosu Primer Değerleri

Güç Trafosu Primer ve Sekonder Gerilimleri

Güç Trafosu Gücü

Selektivite Zaman Farkı ve Toleransı

En İlk Açacak Rölenin Açma Sınırları

Anide Selektivite Zamanı

Kaç Katında Anili Çalışacağı

Röle Koordinasyonu İçin Gerekli Verilerin Girilmesi

ilk

selektivite

Durdurma

Kriteriif

çalışma akımı 1000 A, çalışma zamanı 1 s ayarlanmışsa, röle 10000 A’i görse de yine 1 s’de çalışacaktır demektir. Yani arıza akımı ne olursa olsun, röle ayarlandığı çalışma akımını geçtiği müddetçe aynı çalışma zamanıyla çalışacaktır. Ters zamanlı röle akım zaman karakteristiğinde ise, rölenin gördüğü akım arttıkça röle çalışma zamanı düşmektedir. Aşırı akımın büyüklüğü ve süresi arttıkça termik etkisi de artacağı için yüksek gerilimli güç sistemlerinde sabit zamanlı yerine ters zamanlı akım-zaman karakteristikleri tercih edilmektedir. Yani büyük akımlarda açma süresinin daha düşmesi istenmektedir. Ters zamanlı röle akım-zaman karakteristiğinde açma zamanı seçimi, eğri seçmek şeklinde olup bu da genellikle röleye girilen ‘td’ değeriyle ayarlanmaktadır. IEC 255-3 standardına [3] göre standart ters zamanlı akım-zaman karakteristik formu Tablo 1’de gösterilmiştir.

Tablo 1: Akım-Zaman Karakteristik Formu Eğri Tipi Çalışma Zamanı

standart ters

−

⋅=

1

14,0)(

02,0

ç

f

I

ItdIt

Tablo 1’de geçen denklemde, If kısa devre akımı (A), Iç

rölenin çalışma akımı (A), td rölenin çalışma zaman sabiti, t(I) rölenin çalışma zamanı (s)’dır. Aşırı akım koordinasyonunda If 3-faz bara kısa devre akımı olarak hesaplanır. If akımında rölenin çalışma akımı (Iç) da baz alınarak ya da çalışma akımının kaç katında (If /Iç), hangi zamanda (t(I)) rölenin çalışması isteniyosa buna göre ‘td’ değeri belirlenir ve röle çalışma eğrisi seçilmiş olunur.

3.4. Transformatör Merkezlerinde Aşırı Akım Röle Koordinasyonunda Kısa Devre Akımı

Transformatör merkezlerinde, güç transformatörü giriş ve çıkış fiderleriyle, orta gerilim (og) barasına bağlı dağıtım fiderlerinin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonunda If değeri og bara 3-faz kısa devre akımı olarak alınmıştır. 100 MVA güç bazında, og bara gerilimi 34.5 kV ve güç trafosu gücü 50 MVA, kısa devre gerilimi (%Uk) 11 ve sistem pozitif bileşen empedansı (Zp) 0,009 per-unit (pu) olursa;

5,343

100000

3 ⋅=

⋅=

U

SI

bazkd =1673,48 A

MVA

UZ k

tr%

≅ = 22,050

11= pu

bazfaz kdptr

kd IZZ

I ⋅+

=−

13

77,7307009,022,0

48,1673=

+= A

şeklinde hesaplanır [4].

4. GA Đle Ters Zamanlı Anide de Selektiviteli Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Uygulamaları

GA ile ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonunda zamanlı selektiviteyle birlikte anide de selektivitenin sağlandığı uygulamalar Şekil 4’teki akış şemasına göre yapılmıştır. GA penaltı fonksiyonuyla durdurulmuştur. Ani çalışma modundaki selektivite zamanı ve başlatma akımının kaç

katında anili çalışma moduna geçeceği de kullanıcı seçecek şekilde esnek yapıda oluşturulan Matlab programlama ile yapılmıştır.

Şekil 4: GA Đle Zamanlı ve Anili Selektiviteli Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Akış Şeması

4.1. GA Parametreleri (Uygunluk Fonksiyonu, Penaltı Fonksiyonu, Durdurma Kriteri, Çaprazlama, Mutasyon)

GA’da kullanılacak uygunluk fonksiyonu, rölenin açma zamanını minimuma, akım tepini de maksimuma (akım trafosunun nominal değerine) getirecek şekilde denklem (1)’deki gibi minimizasyon amaçlı oluşturulmuştur. Güç trafosu giriş ve çıkış fiderleri için de akım tepi, güç trafosunun gücünü geçmeyecek maksimum değerine optimize edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca penaltı fonksiyonuyla da selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkı ve en ilk çalışacak rölenin istenen çalışma zamanında kalması sağlanmıştır.

F=

+−⋅+ ∑∑==

ksiyonupenaltifontepItN

röle

N

röle 1

2

1

))5(100()(min

(1)

Her bir rölenin istenen açma değerini sağlayacak td değeri ve her bir röleye girilecek akım tep değerleri optimize edilmiştir. Her iki değer için çözüm aralıklarının seçimi kullanıcıya bırakılmıştır. N; td ve akım tepi ayarı için optimize edilecek toplam röle sayısıdır. Penaltı fonksiyonu da denklem (2)’deki gibi tanımlanmıştır.

ilkeselektivit penaltipenaltiksiyonupenaltifon ⋅= (2)

Selektivite zamanı, fideri koruyan röle ile onun bir sonraki artçı koruması durumundaki fider rölesi ile arasındaki istenen


1228

açma zaman farkıdır. eselektivitpenalti , selektivite zamanıyla

ilgili olarak tanımlanmıştır.

irezamaniustselektivitezamaniselektivitirezamanialtselektivit ttt sinsin ≤≤

(3) (3) şartını hiçbir röle sağlamamışsa eselektivitpenalti 1000

alınmış ve (3) şartını sağlayan her bir röle için 10 çıkarılmıştır. Tüm röleler bu şartı sağlamışsa eselektivitpenalti 0.1

alınmıştır. ilkpenalti arıza durumunda arızaya en yakın en ilk

açtırma yaptıracak selektivite bölgesindeki rölenin açma zamanıyla ilgili olarak tanımlanmıştır.

irkroleustenilkacacacmazamanienilkroleairkrolealtenilkacaca ttt sinsin ≤≤

(4) (4) şartını kaynaktan en uzak ilk selektif bölgedeki hiçbir röle sağlamamışsa ilkpenalti 20 alınmış ve (4) şartını sağlayan

kaynaktan en uzaktaki her bir röle için 0.9 çıkarılmıştır. Kaynaktan en uzaktaki arızaya en yakın bölgedeki tüm röleler (4) şartını sağlamışsa ilkpenalti 0.1 alınmıştır.

GA’da durdurma kriteri olarak penaltı fonksiyonu parametreleri referans alınmıştır. Hem eselektivitpenalti hem de

ilkpenalti 0.1 olduğunda algoritma durdurulmuş, en iyi çözüm

bulunmuştur. GA’da ikili tabanda çaprazlama ve mutasyon işlemleri yapılmıştır. td kromozomu kendi arasında, akım tepi kromozomu da kendi arasında çaprazlama yapılmış ve mutasyona uğratılmıştır. 0 ile 1 arasındaki kromozom genleri 10000 ile çarpılmış, 2’li 14 bite çevrilerek çaprazlama noktası rasgele belirlenip tek noktalı çaprazlama yapılmıştır. Mutasyon işleminde de 2’li 14 bite çevrilen genin rasgele bir biti 0 ise 1, 1 ise 0 yapılmıştır.

4.2. GA Đle Zamanlı ve Anide Selektiviteli Koordinasyon Đçin Güç Sistemi Uygulaması

Örnek uygulama Şekil 5’teki 5 selektif bölgesine sahip bir güç sistemi üzerinde yapılmıştır. Röle koordinasyonu için sisteme ait Matlab programı giriş değerleri Tablo 2’de gösterilmiştir.

Şekil 5: Güç Sistemi Tek Hat Şeması

Şekil 6’da zamanlı selektiviteyle birlikte anide de selektivite uygulamasının sonuçları olan röle çalışma akım-zaman karakteristikleri görülmektedir. Görüldüğü gibi hem ters

zamanlı eğri selektivitesi sağlanmış hem de anide de seçilen 0.2 s selektivite bölgeleri arasındaki zaman farkıyla anide de selektivite sağlanmıştır. Trafo giriş ve çıkış fiderlerindeki akım trafolarının 10 katı akım, kısa devre akımından büyük olduğundan (örneğin 10000>7307.77) bu iki fider röleleri anili moda geçmeyeceklerdir. 10 katı akımı bu röleler görmüş olsaydı Tablo 3’te verilen zaman değerlerinde (1.418,1.126) zamanlı çalışarak açtırma yapacaklardı. Örneğin 3 nolu rölenin koruduğu şebekede 4000 A’lik bir kısa devre akımı oluştuğunda ve bu arıza akımı bu röleye intikal ettiğinde röle 1.144 s’de açtırma yapacakken anili çalışma moduyla 0.4 s’de açtırma yaptıracaktır.

Tablo 2:Anide de Selektiviteli Koordinasyon Giriş Değerleri

Popülasyon Büyüklüğü 500

td için çözüm aralıkları 0.001-0.8

Tep için çözüm aralıkları 3-5

Trafo kısa devre gerilimi (%Uk) 11

Sistem Pozitif Bileşen Empedansı 0.009

Güç Trafosu Gücü (MVA) 50

Güç Trafosu Primer Gerilimi 154

Güç Trafosu Sekonder Gerilimi 34.5

Selektivite Bölgesi Sayısı 5

1.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 1-200

2.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 1-1000

3.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 2-400,600

4.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 3-200,300,400

5.Bölge Fider Sayısı.-Akım Trafoları (/5) 4-50,100,150,200

Selektivite Bölgeleri arasındaki zaman farkı ve toleransı

0.3-0.01

En ilk açacak rölelerin açma zaman sınırları 0.3-0.31

Anide Selektivite Zamanı (s) 0.2

Kaç Katında Anili Çalışacağı 10

Tablo 3: GA Đle Anide de Selektiviteli Röle Koordinasyonu

Optimizasyon Sonuçları

En iyi iterasyon çözüm tepleri 4.638,4.183,5,5,5,5,5,5,5,5,5

En iyi iterasyon çözüm td 0.4775, 0.3792, 0.3852, 0.3298, 0.3226, 0.2828, 0.2574, 0.2254, 0.1942, 0.1752, 0.1618

Kısa devre akımında açma zamanları (s)

1.501, 1.198, 0.901, 0.900, 0.604, 0.600, 0.602, 0.301, 0.303, 0.303, 0.303

3-Faz Kısa Devre Akımı (A) 7307.77

En iyi iterasyon 975

Đlk ve son Đterasyonlardaki Uygunluk Ortalaması

20157.03 -147.21

En iyi uygunluk ve iterasyonu 72.69 - 975

En kötü uygunluk ve iterasyonu

20308.37 - 1

Uygunluk Ortalaması 655.39

Anisiz 10 katında rölelerin çalışma zamanları (s)

1.418, 1.126, 1.144, 0.979, 0.958, 0.840, 0.764, 0.669, 0.576, 0.520, 0.480

Anili 10 katı ve üstü akımda rölelerin çalışma zamanları (s)

1.418, 0.6, 0.4, 0.4, 0.2, 0.2, 0.2, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001

1 nolu röle

Ke

t1

Ke

2 nolu rölet2154/34.5 kV

Güç Trafosu50 MVA

154 kV Bara 34.5 kV Bara

İletim

200/5 1000/5

600/5

Ke

3 nolu rölet3

400/5

Ke

4 nolu rölet4

Ke

5 nolu rölet5

Ke

6 nolu rölet6

Ke

8 nolu rölet8

50/5

200/5

300/5

Ke

9 nolu rölet9

100/5

Dağıtım

D-2

D1

D-3

D-4

F-2

F-1

Ke

10 nolu rölet10

150/5

Ke

7 nolu rölet7

400/5 Ke

11 nolu rölet11

200/5

D-5

D-6

D-7


1229

Şekil 6: Zamanlı Selektiviteli ve Anide Selektiviteli Röle Çalışma Eğrileri

Şekil 7: Đterasyon Sayısına Bağlı Uygunluk Ortalaması Değişimi

30. generasyondan sonra uygunluk ortalaması çok az düştüğünden, Şekil 7’nin sağ ekseninde generasyon sayısına bağlı uygunluk ortalaması ayrıca gösterilmiştir. Generasyon sayısı arttıkça uygunluk ortalaması düşmüştür.

4.3. Geleneksel Aşırı Akım Röle Koordinasyonu Đle Zamanlı Selektiviteyle Birlikte Anide de Selektiviteli Yöntemin Karşılaştırılması

Tablo 4: Geleneksel Röle Koordinasyonu Đle Çalışmada Önerilen Anide de SelektiviteliYöntemin Karşılaştırılması

Röle Açma Zamanları (s)

Geleneksel

Röle No 10 Katında

Anili

Kısa Devre Akımında

Anili

Önerilen Yöntemde (10 katında

anide de selektiviteli)

R1 1.418 1.501 1.418 r2 0.001 0.001 0.6 r3 0.001 0.001 0.4 r4 0.001 0.001 0.4 r5 0.001 0.001 0.2 r6 0.001 0.001 0.2 r7 0.001 0.001 0.2 r8 0.001 0.001 0.001 r9 0.001 0.001 0.001

r10 0.001 0.001 0.001 r11 0.001 0.001 0.001

Geleneksel aşırı akım röle koordinasyonunda anide selektivite yapılmamaktadır. 10 katında ya da kısa devre akımında sabit tek bir anili çalışma modu kullanılmaktadır. Kısa devre akımında anili çalışma modunda genellikle trafo çıkış fideri de anili olarak ayarlanmaktadır. (4.2)’de verilen uygulamada, örneğin 11 nolu rölenin koruduğu şebekede 7400 A’lik bir kısa devre arızası oluşursa, geleneksel anili modda 2,3,4,5,6,7 ve 11 nolu röleler aynı ani zamanında (0 s) açtırma yapacakken, bu çalışmada önerdiğimiz anide de selektiviteli çalışma modunda en erken çalışacak olan sadece 11 nolu röle açtırma yapacak, diğer tüm fiderler (2 nolu röleden dolayı) gereksiz yere enerjisiz bırakılmayacaktır. Tablo 4’te geleneksel aşırı akım röle koordinasyonu ile bu çalışmada önerdiğimiz zamanlı selektiviteyle birlikte anide de selektivite yöntemlerinin ani çalışma modundaki röle açma zamanları gösterilmiştir.

5. Sonuçlar

Bu çalışmada rassal başlangıç popülasyonlu GA ile transformatör merkezinde güç trafosu giriş ve çıkış fiderleriyle dağıtım fiderleri ve transformatör merkezinden çıktıktan sonraki 2 dağıtım kabini ya da dağıtım merkezini de içine alan bir güç sisteminin ters zamanlı aşırı akım röle koordinasyonu, zamanlı selektiviteyle birlikte yeni anide de selektiviteli olarak yapılmıştır. Çalışmada önerilen zamanlı selektiviteyle birlikte kullanılacak olan anide de selektivitenin öneminden bahsedilmiştir. Tüm koruma mühendislerinin bu anide de selektiviteli yöntemi kendi koruma alanlarına uygulamaları oldukça kolay olmakla birlikte gereklidir. Büyük kısa devre akımlarında arızanın daha erken temizlenmesi istendiğinden, anili çalışma modu kullanmak gerekecektir. Arıza anında zamanlı selektivitedeki gibi sadece arızalı fiderin açması, büyük kısa devre akımlarında anili çalışma modunda anide de selektiviteyle mümkün olabilmektedir. Zamanlı korumadaki selektivite zamanı gibi, anide de selektivite zamanı ve kaç katında anili çalışma moduna girileceği istenen şekilde seçilebilir. GA ile röle koordinasyonu başarılı bir şekilde yapılmış, röle açma zamanlarının uygunluğunun yanında akım tepleri de nominal değerlerine ayarlanabilinmiştir. Güç trafosuna ait fiderlerdeki akım tepleri de güç trafosunun gücünü geçmeyecek maksimum değerine ayarlanabilinmiştir. Bu da penaltı fonksiyonu ve uygunluk fonksiyonunun, dolayısıyla algoritmanın uygun seçildiğini göstermektedir. Geleneksel anili koordinasyonda anili açmalarda gereksiz yere bazı fiderler enerjisiz bırakılırken, anide selektiviteyle bu durumun oluşmayacağı karşılaştırılarak gösterilmiştir.

Kaynakça

[1] Lee, C.H., Chen, C.R., Using Genetic Algorithm for Overcurrent Relay Coordination in Industrial Power System, The 14th International Conference on Intelligent System Applications to Power Systems, 95-99, 2007.

[2] Gürsu B., Sezgisel Algoritmalar Kullanarak Transformatör Merkezlerinde Topraklama Ağlarının Tasarımı, Doktora Tezi, Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elazığ, 2009.

[3] IEC 255-3 International Standard, Electrical Relays Part-3:Single Input Energizing Quantity Measuring Relays with Dependent or Independent Time, 1989.

[4] TEDAŞ Eğitim Daire Başkanlığı, Orta Gerilim Elektrik Tesislerinde Koruma ve Kontrol, 1990.


1230

3 EKSENLİ MİNİ CNC FREZE TEZGÂHI

TASARIMI VE İMALATI

Mustafa Demir1, Melih Kuncan

2, H. Metin Ertunç

3







Özetçe

Bu çalışmada, üç eksenli mini CNC (Computer Nümerical

Control) freze tezgâhı tasarımı ve imalatı için gerekli

parametreler hesaplanmıştır. Yapılan hesaplamalar

çerçevesinde üç boyutlu bir çizim programında çizim işlemi

gerçekleştirilmiştir. Çizimi yapılan üç eksenli mini CNC freze

tezgâhının parçaları, talaşlı üretim tezgâhlarında işlenmiştir.

İşlenen parçaların montajı gerçekleştirilerek üç eksenli CNC

freze tezgâhı hazır hale getirilmiştir. Freze tezgâhının

eksenlerinin hareketi step motorlarla sağlanmıştır. Üç eksenli

CNC freze tezgâhının elektronik kontrolü step motor sürücüleri ve bir kontroller kartı ile sağlanmıştır.

1. Giriş

Bilgisayarların akıl almaz bir hızda gelişmelerinin sonucunda

tasarımlar çok hızlı değişmekte, otomobil gibi çok karışık olan

makineler bile her an yeni tasarımlarıyla piyasaya

çıkmaktadırlar. Bu hızlandırılmış tasarım süreci, imalatı da bu

hıza ayak uydurmaya zorlamış ve CNC makineleri de

yaygınlaşmaya başlamıştır. Tamamen bilgisayar kontrollü

olarak çalışan CNC’ler tasarlanan bir parçanın prototipini

birkaç saat içinde hazırlayabilmektedir. Bu da tasarımın

geliştirilebilmesi ve test edilebilmesi için inanılmaz bir fayda

sağlamaktadır. Seri üretimdeki bir parçanın hassas ve hızlı üretilmesini sağlaması da diğer çok büyük bir faydasıdır [1].

Takım tezgâhları alanında büyük devrim, 1950 yıllarında

nümerik programlamaya göre çalışan ve Nümerik Kontrollü

(NC-Numerical Control) tezgâhların uygulamaya

konulmasıyla başlamıştır. Aynı tarihlerde seramikten yapılan

takımların kullanılması ile kesme hızları ve işleme kaliteleri

oldukça iyileştirilmiş ve her iki uygulamada takım tezgâhı

gerek nitelik, gerekse nicelik bakımından büyük gelişmeler

göstermiştir. Bu gelişme, daha önce bilinen mekanik tezgâhları

da kapsamına alarak günümüzde, pim kontrollü, kam

kontrollü, kopya kontrollü, tek akslı, çok akslı, transfer

tezgâhları olarak bilinen büyük bir tezgâh yelpazesini

oluşturmuştur. NC tezgahların bilgisayarla donatılması ile

CNC (Computer Nümerical Control) ve DNC (Direct

Nümerical Control) tezgahları oluşmuş, bilgisayarların ve

kişisel bilgisayarların kullanılması ile de bu tezgahlar işlemi optimizasyon düzeyinde yapmaya başlamışlardır [2].

Tezgâhların bu gelişmelerine paralel olarak imalat

sistemlerinde de büyük gelişmeler olmuştur. 1947 yılında

ortaya atılan otomasyona dayalı imalat sistemi genişletilerek

optimizasyon devrine geçilmiş, robotların kullanımı gittikçe

artarak robot fabrikaları ve robot tesisatları kurulmuştur.

Ayrıca bilgisayarların yardımı ile ayrı ayrı yapılan bilgisayar

destekli tasarım CAD (Computer Aided Design) ve bilgisayar

destekli imalat CAM (Computer Aided Manufacturing)

işlemleri birleştirilerek CAD-CAM (Bilgisayar Destekli

Tasarım ve İmalat) ve bunların CNC ve DNC tezgâhlarıyla

birleşmesi ile Esnek İmalat Sistemleri FMS (Flexible Manufacturing System) ortaya atılmıştır [2].

2. Farklı Yapılardaki CNC Freze Tezgâhları

2.1. Köprü Tipi CNC Freze Tezgâhı

Köprü tipi CNC freze tezgâhı basit ve sağlam bir yapıya

sahiptir. Bu tezgâh tasarımında X ekseni ve Z ekseni aynı

sütun üzerinde hareket etmekte ve Y ekseni bu iki eksenden

bağımsız hareket etmektedir. Bu nedenle yüksek mukavemetli

parçaların işlenmesine elverişli bir tasarımdır. Fakat işlenecek

olan iş parçası ebatları tabla ebatları ile sınırlı olduğundan

büyük parçaların, ahşap plakaların, işlenmesine pek elverişli

değildir. Köprü tip CNC freze tezgâhı yapısı Şekil 1’de görülmektedir [3].


1231

Şekil 1: Köprü tipi CNC freze tezgâhı

2.2. Üniversal Tip CNC Freze Tezgâhı

Üniversal tip CNC freze tezgâhı şu anda endüstriyel alanda

kullanılan CNC’ler ile yaklaşık olarak aynı yapıya sahiptir. X

ve Y eksenleri aynı yapı üzerinde Z ekseni ise bağımsız olarak

hareket etmektedir. Bu tür tezgâhların imalatı kolay değildir.

Yüksek maliyet ve işçilik gerekmektedir [3]. Yapılan

çalışmada 3 eksenli mini CNC tezgâhı, üniversal tip bir CNC

freze tezgâhı olarak tasarlanmıştır. Üniversal tip CNC freze

tezgâhı yapısı Şekil 2’de görülmektedir.

Şekil 2: Üniversal tip CNC freze tezgâhı

2.3. Tek Gövdeden Hareket Sistemli CNC Freze Tezgâhı

Bu tip CNC freze tezgâhı oldukça karmaşık bir yapıya

sahiptir. Çünkü kesici takım, üç eksende birden hareket

edebilme kabiliyetine sahiptir. Bu yüzden tezgâhın gövdesinin

rijit ve dayanıklı olması gerekmektedir. Tek gövdeden hareket

sistemli CNC freze tezgâhı yapısı Şekil 3’te görülmektedir [3].

Şekil 3: Tek gövdeden hareket sistemli CNC freze

tezgâhı

3. Geliştirilen Sistem

Geliştirilen sistem yazılım ve donanım olmak üzere iki

bölümden meydana gelmektedir. Şekil 4’te sistemin yapısı

gözükmektedir.

Şekil 4: CNC freze setini oluşturan parçalar [4].

CNC freze olarak tasarlanan bu makine tasarımda 6 ana bölüme ayrılmıştır. Bunlar;

Tezgâhın ana gövdesi,

Yataklama sistemi ve elamanları,

Tahrik sistemi ve elamanları,

Hareket iletim sistemi ve elamanları,

Elektronik kontrol sistemi,

Bir kişisel bilgisayar, olarak belirlenmiştir.

3.1. Ana Gövde

CNC freze tezgâhının ana gövdesi, makinenin hareketli

aksamının montajının yapıldığı bölümdür. Vidalı mil ve

yataklama millerinin, sabitleme lamalarına montaj işlemi

gerçekleştirildikten sonra, ana gövde üzerine montajı işlemi

yapılır. Tezgâhın ana gövdesi sağlam bir yapıya sahip

olmalıdır [5]. Makinenin işleme esnasında maruz kalacağı

bütün yükler, tezgâhın ana gövdesine etki edeceğinden dolayı

makine sisteminin sağlam bir yapıya ihtiyacı vardır. Şekil 5’te ana gövde görülmektedir.

Şekil 5: Ana gövde


1232

3.2. Yataklama Sistemi ve Elemanları

Bir makinenin, sağlam bir yapıya sahip olarak, rahat bir

şekilde zorlanmalara ve mekanik kasılmalara maruz kalmadan

çalışması için yataklama sistemlerinin çok iyi olması

gerekmektedir. Bunun nedeni, tahrik motorlarının gücünün

çoğunu kesme kuvvetlerini yenmek için harcamasıdır. Bunun

sağlanmaması durumunda motorlar tam verimle

kullanılamamaktadır. Bu nedenle makine sistemlerinde

hareketli mekanizmalar kullanılıyorsa, yataklamanın çok iyi

yapılması gerekmektedir. Eksen sistemi yataklaması Şekil 6’da görülmektedir [4].

Şekil 6: Eksen sistemi yataklaması

3.3. Tahrik Sistemi ve Elemanları

Tasarımı yapılan masaüstü CNC freze tezgâhında, tahrik

sistemi elemanı olarak, SY85STH80-4208A NEMA34 model

step motorlar kullanılmıştır. Oluşan hareketi eksenlere

iletmek için bilyeli vida sistemi kullanılmıştır. Şekil 7’de Z

ekseni step motoru görülmektedir. Step motorlar düşük

hızlarda yüksek dönme momenti ürettikleri ve kontrolü kolay

yapıldığı için seçilmiştir. Sistemde X, Y, Z eksenlerinde

olmak üzere 3 adet step motor kullanılmıştır. Bu step motorlar 0,68 Nm dönme momentine sahip ve 3A akım çekmektedir.

Şekil 7: Z ekseni tahrik sistemi

3.4. Hareket İletim Sistemi ve Elemanları

Step motorlarla tahrik edilen eksen sistemleri, dönme

hareketini DK tip kaplinler yardımıyla vidalı mil sistemlerine

aktarırlar. Bu dönme hareketi, bilyeli vida sisteminin parçası

olan bilyeli vida somunlarının, hareket edecek sisteme

sabitleştirilmesiyle, motordan alınan dönme hareketini eksen

sistemlerine doğrusal hareket olarak iletilmesidir. Şekil 8’de

kullanılan bilyeli vida ve somunları görülmektedir. Bilyeli

vidalar, üzerinde bir bilye tanesinin gezeceği şekilde, profile

uygun olarak imal edilmektedirler. Bilyeli vida somunu

içindeki kanallara belirli boşluk toleranslarına göre dizilmiş

bilye taneleri, mil hareket ettikçe sürekli bir devir daim

içerisinde birbirlerini takip ederek yer değiştirirler. Bu yer

değiştirme esnasında bilyalı vida somunu hareket ettiği için

motordan alınan dönme hareketi doğrusal harekete çevrilmiş

olur. Bilyeli vida sistemleri çok hassas bir yapıya sahip

oldukları için, montaj esnasında dikkat edilmesi gereken

birkaç özellikleri vardır. Bilyeli vida somunu içine dizili

olarak gelen bilye taneleri yuvalarından çıkmasınlar diye

somun içinde özel bir boru bulunmaktadır. Boru her iki tarafta

sabitlenerek montaj haricinde çıkması önlenmiştir. Montaj

esnasında da borunun bilyeli vida mili ile dikkatli bir şekilde

yer değiştirilmesi sağlanmalıdır. Aksi taktirde bilyelerin dağılması kaçınılmazdır [2].

Şekil 8: Bilyeli vida somunu

3.5. Elektronik Kontrol Sistemi

CNC freze tezgâhının kontrolü için, Şekil 9’da görülen

elektronik kontrol ünitesinde, paralel port çıkışlı bir

kontroller, bu kontrollere bağlı olacak şekilde 3 adet step

motor sürücüsü, sisteme gerekli olan enerjiyi sağlamak için 2

adet güç kaynağı ve spindle motorunun hızını ayarlamak için 1 adet evirici kullanılmıştır [5].

Şekil 9: Elektronik kontrol sistemi

3.5.1. Step motor sürücüsü

Step motor sürücüsü, kontrollerden gelen sinyaller

doğrultusunda motora ileri veya geri ne kadar dönmesi

gerektiğini söyleyen bir sistemdir. Sürücüler sayesinde

motorlar kararlı bir şekilde çalışırlar. Şekil 10’da sistemde

kullanılan step motor sürücülerden biri görülmektedir. Step

motor sürücüleri en kolay yönetilebilen sürücüler olmalarının

yanında uygun fiyatlı sürücülerdir. Yeterli elektronik bilgisi

olan bir kişi bu sürücüyle kolaylıkla birçok işlemi

gerçekleştirebilir, fakat profesyonel uygulamalar için

profesyonel sürücüler gerekmektedir [3]. Bu sürücülerde


1233

standart Step/Dır girişleri adım ve yön bilgisi girişleridir.

Bunun dışında besleme ve motor girişleri bulunur. Motor

fazları genelde bir bobin resmiyle tanımlanır ya da A -A bir

faz B -B diğer faz olarak tanımlanır. Adım ve amper ayarları

da genelde şematik şekilde ya da direnç değerleriyle tarif

edilmişlerdir. Kısacası step motor ve sürücüleri hem ekonomik

hem de uygulaması kolaydır [2]. Step motor sürücüleri, bir

step motorun kontrol edilmesinde kullanılır. G kodları

tarafından verilen komut değeri kadar motorun ileri veya geri

hareket ettirilmesi step motor sürücüleri tarafından

sağlanmaktadır. Sürücüler motorun bir turunu kaç adıma

böldüklerine göre sınıflandırılırlar. Örneğin bir turunu 5000

adıma bölen bir sürücünün hassasiyeti 1/5000’dir. Sürücülerin fiyatları hassasiyetleri ile doğru orantılıdır [4].

Şekil 10: ZM-2H606 Step Motor Sürücüsü

Step motor kontrolleri, programdan alınan değerin

yorumlanarak sürücüye gönderilmesini sağlamaktadır. Bu

yorumlamayı bir ara yüz programı sayesinde yapmaktadır.

Şekil 8’de bağlantı giriş ve çıkışları bulunan bir kontroller

görülmektedir. G ve M kodları ile yazılmış bir programın

yorumunu yaparak programda G kodları ile birlikte verilen

komutlardaki değerler kadar, sürücü yardımıyla, step motora

hareket verir [2]. Uygulamada kullanılan step motor kontrolleri Şekil 11’de görülmektedir.

Şekil 11: Kontroller

3.5.2. Freze tezgâhında kullanılan ara yüz programı; MACH

III

MACH 3 programı birçok CNC uygulamasında yaygın olarak

kullanılmaktadır. MACH 3 programını tercih etmemizin en

önemli sebepleri yalın ve anlaşılır olmasıdır. Çalışmada

kullanılan MACH 3 programı, kontroller kartı ile beraber

alınmıştır. Kontroller ile uyumlu bir şekilde çalışmaktadır.

Programın amacı, bir bilgisayarda çizimi yapılan bir teknik

resmin veya herhangi bir çizimin operatörün istekleri

doğrultusunda G kod sistemine göre programı oluşturmaktır.

Oluşturulan programlar MACH 3 programı yardımıyla

bilgisayarların paralel haberleşme portları kullanılarak

kontrollerdeki paralel haberleşme portuna gönderilmesidir. Bu

programları yorumlayan kontroller, sistemi harekete geçirerek

makinenin çalışmasını sağlamaktadır. MACH 3 programı

kullanımı kolay bir ara yüz programıdır. Şekil 12’da ana ekran

görülmektedir [1].

Şekil 12: MACH III Ara Yüz Programı Ana Ekran

Görüntüsü

CNC programı, bir parçanın işlenmesi için tezgâha

gönderilen komutlar toplamıdır. Programdaki komutların

sırasına göre takımlar hareket eder ve parçayı işler. Programı

oluşturan komutlar ISO standartlarına göre düzenlenmiştir. Bir

komut, bir adres (G, M, F, S) ve bunu takip eden sayısal

değerlerden oluşur. Böylece G01, M03, Z-25 gibi ifadeler meydana gelir. Bunların her birine komut adı verilir [5].

Bir CNC programının en başında genellikle koordinat

sisteminin, ölçülendirme sisteminin ve kesici takımın

hazırlanması, referans noktasının düzenlenmesi, iş milinin

döndürülmesi ve soğutma sıvısının açılması gibi hazırlık

komutları bulunur. Programın ana bölümünde parçanın

işlenmesi için gerekli olan tüm komutlar ve programın bitiş

bölümünde de milin durdurulması, soğutma sıvısının

kapatılması vb. bitirme ve işlem sonlandırma komutları

bulunur. Programdaki komutlar verilen sıra ile çalışmaktadır.

Öncelikle programdaki ilk satır okunur, yorumlanır ve

uygulanır. Daha sonra diğer satırlar okunur, yorumlanır ve

uygulanır. Tüm satırların okunup, yorumlanması ve

uygulanması ile program sonlanır [5].

4. CNC Sistemlerinin İncelenmesi

4.1. Avantajları

CNC takım tezgâhlarının tamamının sağladığı en büyük ve

birincil fayda otomasyona imkân tanımasıdır. CNC

tezgâhlarının kullanılması suretiyle is parçalarının imalatı

esnasında operatörün müdahalesi en aza indirilmekte veya

tamamı ile ortadan kaldırılabilmektedir. Çoğu CNC takım

tezgâhları parça işlemesi esnasında dışarıdan bir müdahale


1234

olmadan çalışabilmekte, böylece operatörün yapacağı diğer

isler için zaman bulmasına imkân tanımaktadır. Bu durum

CNC tezgâh sahibine operatör hatalarının azaltılması, insan

hatasından kaynaklanan hataların en aza indirilmesi, işleme

zamanının önceden ve tam olarak tespit edilmesi gibi faydalar

sağlamaktadır. Tezgâh program kontrolü altında çalışıyor

olacağından, konvansiyonel takım tezgâhında aynı parçaları

imal eden bir usta ile kıyaslandığında, CNC operatörünün

temel işleme tecrübesi ile ilgili olan beceri seviyesi oldukça azaltılmaktadır [5].

CNC teknolojisinin ikinci temel faydası, iş parçalarının

hassas ve devamlı aynı ölçüde çıkarılmasıdır. Günümüzün

CNC takım tezgâhları inanılması güç olan tekrarlama ve

pozisyonlama hassasiyeti değerlerine sahiptir. Bu durum

program kontrol edildikten sonra iki, on veya bin adet iş

parçasının da aynı hassasiyet ve ölçüde elde edilebilmesini sağlamaktadır [5].

Ayrıca diğer tezgâhlara göre programların

kaydedilebiliyor olması ve yazılan programların sürekli

(elektrik gitse bile bundan etkilenmeyecektir) tezgâh

hafızasında saklanabilmesi sayesinde programlar istenilen

zamanda geri çağrılıp kullanılabilmektedir. Bu tezgâhlarda

programların düzenlenmesi ve yeni bilgiler eklenmesi işlemi

oldukça kolaydır. Alt programlar sayesinde sık kullanılan

programlar hemen el altında olmaktadır. Telafi değerleri

hesaplama işleminin tezgâh tarafından otomatik olarak

yapılıyor olması da kullanım açısından oldukça büyük

avantajlar sağlamaktadır [5].

Programa ait simülasyonun ekranda görünüyor olması

sayesinde kullanıcı tezgâhta yapılan işlemler hakkında anlık

olarak bilgi sahibi olabilmektedir. Tezgâhlarda arıza bulmak

için tezgâhın kontrol ünitesine test ettirilebilmesi özelliği yine

bu tezgâhları oldukça kullanışlı hale getirmektedir. Otomatik

değişen kesiciler kullanıcıya büyük kolaylıklar sağlamaktadır.

Tezgâh hafızasına harici bir bilgisayar ile ulaşılabilmektedir.

Bu sayede kullanıcılar programları, tezgâha gönderebilme ya

da tezgâhtaki programı alıp başka bir bilgisayara götürebilme imkânı kazanmaktadır [5].

Konvansiyonel tezgâhlarda kullanılan bazı bağlama kalıp,

master vb. elemanlarla kıyaslandığı zaman tezgâhın ayarlama

zamanı çok kısadır. Ayarlama, ölçü kontrolü, manüel hareket

vb. nedenlerle oluşan zaman kayıpları ortadan kalkmıştır.

İnsan faktörünün, CNC tezgâhlar vasıtasıyla yapılan imalatta

etkisinin az olmasından dolayı seri ve hassas imalat

mümkündür. Tezgâh operasyonları yüksek bir hassasiyete

sahiptir. Tezgâhın çalışma temposu her zaman yüksek ve

aynıdır. İmalatta operatörden kaynaklanacak her türlü kişisel

hatalar ortadan kalkmıştır. Parça üzerinde yapılacak

değişiklikler sadece programın ilgili bölümünde ve tamamı

değiştirilmeden yapılır. Bu nedenle CNC takım tezgâhlarıyla

yapılan imalat büyük bir esnekliğe sahiptir [5].

4.2. Dezavantajları

Her sistemde olduğu gibi CNC tezgâh ve sistemlerinin de

avantajları yanında bazı dezavantajları bulunmaktadır. Bu

dezavantajların başında CNC tezgâh sistemlerinin pahalı bir

yatırım olması ve saat ücretinin yüksek olması gelmektedir.

Detaylı bir imalat planı gereklidir. Daha hassas olmalarından

dolayı bozulma ihtimali daha fazladır. Bu yüzden çevre

etkilerine karşı daha iyi korunmalıdır. Konvansiyonel

tezgâhlarla kıyaslandığında daha titiz kullanım ve bakım

isterler. Tamiratı ve periyodik bakımları uzman ve yetkili

kişiler tarafından düzenli olarak yapılmalıdır [6].

5. Bulgular ve Tartışma

CNC uygulamalarında mekanik parçaların uygun bir şekilde

bir araya getirilmesinin sistem başarısında önemli olduğu

görülmüştür. Eksenlerin yataklanması, motorların titreşiminin

en aza indirilmesi ve malzemenin işleneceği alt plakanın en

uygun şekilde yerleştirilmesi, uygulamadan daha iyi sonuçlar

elde etmemizi sağlamıştır. Mekanik parçaların bir araya

getirilmesinde uygun birleştirme işlemi gerçekleştirilmediği

taktirde birçok hata ile karşılaşılmıştır. Belirlenen hataları en

aza indirmek için farklı çalışmalar yapılmış ve daha başarılı

sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca sistemde kullanılan

malzemelerin kalitesi, montaj şekli ve en önemlisi tasarımın

doğru olması gibi etmenler ile hataların azaltılabileceği

belirlenmiştir.

6. Sonuçlar

Bu çalışmada 3 eksen mini CNC freze tezgâhı tasarım ve

imalatı yapılmıştır. Tezgahın 3 ekseninin de aynı anda hareket

kabiliyeti olduğundan dolayı işlenebilecek bu formlara serbest

yüzey işlemleri de dahildir. Üç Eksenli mini CNC Freze

Tezgâhı, işleme alanı olarak 200x160x180 mm bir alana

sahiptir. Yapılan bu çalışma sonucunda başta baskı devre

olmak üzere küçük ölçülerdeki malzemelerin işlenmesi

gerçekleştirilmiştir. Talaş kaldırma mukavemeti düşük olan

malzemeler, demir olmayan metaller ve endüstriyel plastikler

işlenebilmektedir. Birçok endüstriyel alanda CNC’nin yaygın

bir şekilde kullanıldığı görülmüştür. İlerleyen uygulamalarda

farklı kesici takımlar kullanılarak değişik yüzeyler ve değişik

kalınlıklar üzerinde çalışmalar yapılacak ve bu çalışmalar

sonrasında yorumlanacaktır. Ayrıca tork analizi vb. uygulamaların yapılması hedeflenmektedir.

Teşekkür

Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği

Bölümü Sensör Laboratuarında yapılmıştır.

Kaynakça

[1] U. Büyükşahin, “3 Eksenli CNC Tezgâh Tasarımı ve Uygulanması,” İstanbul, 2005.

[2] M. Kutlu, “3 Eksenli Masa Tipi CNC Freze Tezgâhı Tasarım ve İmalatı,” Afyonkarahisar, 2006.

[3] S. Uyar, F. Beler, K. Çetinkaya, “Eğitim Amaçlı 4 Eksenli

Masa Üstü CNC Freze Tasarımı ve Prototipi,” 3. Ulusal

Talaşlı İmalat Sempozyumu, Ekim 2012, Ankara.

[4] H. Kaygısız, K. Çetinkaya, “CNC Freze Eğitim Seti

Tasarımı ve Uygulaması,” SDU International Journal of

Technologic Sciences, Vol. 2, No 3, September 2010.

[5] S. Alan, “CNC Eğitim Seti Tasarımı,” Konya, 2006.

[6] MEGEP, “CNC Lazerle Kesme,” Ankara, 2006.

[7] A. Koleri, K Çetinkaya, “Masa Üstü CNC Freze Tezgâh Tasarımı ve Prototip İmalatı.


1235

KAMERA YARDIMI İLE AYIRT EDİLEN VE TANIMLANAN CİSİMLERİN

3 EKSENLİ ROBOT MEKANİZMASI İLE TAŞINMASI

Emre Horoz1, Hüseyin Fatih Öten

2, Melih Kuncan

3, H. Metin Ertunç

4

1,2,3,4

Mekatronik Mühendisliği Bölümü

Kocaeli Üniversitesi, İzmit [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, 3 eksenli kartezyen robot mekanizmasının

düşey eksenine monte edilmiş USB kamera vasıtasıyla siyah

zemin üzerindeki cisimler bilgisayara aktarılmakta ve harf ise

isim yazdırılması, geometrik şekil ise belirlenen konuma

taşınması, kırmızı renkli ise diğer cisimlerden ayrılması işlemi

yapılmaktadır. Cisimler bilgisayarda görüntü işleme

metotlarıyla birbirinden ayrıldıktan sonra vakum tutucu ile

tutulmaktadır. Cisimlerin belirlenen konumlara taşıma işlemi

ise PLC ve servo sürücü kartlar kontrolüyle servo motorlar tarafından yapılmaktadır.

1. Giriş

Görüntü işleme, gerçek yaşamdaki görüntülerin resim haline

getirildikten sonra özelliklerinin ve niteliklerinin değiştirilmesi

işlemidir [1]. Görüntü işlemeyi tam olarak açıklayabilmek için

insandaki görme sisteminin temel mantığının bilinmesi

oldukça önemlidir. İnsandaki görme sisteminin temel mantığı

kısaca, gözün bir fotoğraf makinesi gibi düşünülmesi ve

beynin görme bölümleri de karmaşık bir görüntü işleme

sistemi olarak düşünülmesiyle açıklanabilir [2]. Görüntü

işleme teknolojisi günümüzde endüstriyel birçok uygulamada

vazgeçilmez olarak uygulanmaktadır. Bu teknoloji, otoyoldan

geçen araç sayısını saymak, aracın plakasını okumak, farklı

şekle sahip cisimleri ayırmak, farklı renklerdeki cisimleri

algılamak veya bir tomografi görüntüsünün netleştirilmesi gibi

birçok alanda kullanılmaktadır.

Robot birçok endüstriyel uygulamada kullanılan, iki veya

daha fazla eksene sahip, programlanabilir bir makinadır.

Görüntü işlemede olduğu gibi, robotlarda birçok uygulama

için insan kolunun işlevinden esinlenerek tasarlanmıştır. İnsan

kolundan esinlenerek tasarlanan, birçok eksene sahip robotlar

olduğu gibi kinematik sistemi basit ve 3 eksenden oluşan

kartezyen robot çeşitleri de bulunmaktadır. Kartezyen robotlar

birbirine dik eksenlerden meydana gelmektedir ve çalışma

uzayları robotun 3 eksenindeki boyutlarla sınırlıdır. Yani bir

kartezyen robotun çalışma alanı, robotun boyutundan daha

büyük olamaz. Bu bir dezavantaj gibi görülmektedir; fakat bu

robotun daha iyi konumlandırma yapmasını sağlamaktadır. Üç

doğrusal eksenden meydana gelen kartezyen robotlar,

endüstriyel imalat amaçlı uygulamalarda yaygın olarak

kullanılmaktadır [3]. Gantry sistemler yatay, dikey ve düşey

hareketleri gerçekleştirmesinden dolayı kartezyen robot

çeşitleri arasında gösterilmektedir. Gantry sistemler yatay ve

dikey eksende belirlenen konuma gidilmesi ve taşıma işini

yaparken, düşey eksende ise parçanın alınması, tutulması ve

bırakılması işlemlerini yapmaktadır. Gantry robotlarda tutma

işlemi pnömatik bir sistem olan vakum tutucu vasıtasıyla

yapılabildiği gibi mekanik ve hidrolik mekanizmalar ve

elektrik tahrikli sistemlerle de yapılabilmektedir. Gantry

sistemler, birçok otomasyon uygulamasında kullanılmıştır [8],[9].

Programlanabilir Lojik Kontrolörler (PLC) otomasyon

devrelerinde yardımcı röleler, zaman röleleri, sayıcılar gibi

kumanda elemanlarının yerine kullanılan mikroişlemci temelli

cihazlardır. Bu cihazlarda zamanlama, sayma, sıralama ve her

türlü kombinasyonel ve ardışık lojik işlemler yazılımla

gerçekleştirilir. Bu nedenle karmaşık otomasyon problemlerini

hızlı ve güvenli bir şekilde çözmek mümkündür.

Bu çalışmada, kamera tarafından alınan görüntü Matlab

Guide ara yüz programına aktarılmıştır. Bilgisayar ortamında

görüntü işleme metotlarıyla cisimler boyutlarına ve renklerine

göre sınıflandırılmıştır. Yapılan sınıflandırmaya bağlı olarak

robotun yapacağı hareketin komutları RS-232 haberleşme

portu üzerinden PLC’lere aktarılmıştır. PLC’ler üzerinden

kontrol edilen servo sürücü kartları, PLC’lerden aldığı

komutlara bağlı olarak motorları harekete geçirmektedir.

Motorların harekete geçmesiyle birlikte sistemdeki temel

işlevler olan cismin konumuna gitme, cismi tutma-taşıma-bırakma işlemleri yapılmaktadır.

2. Deney düzeneği

Şekil 1’de görülen deney düzeneği Kocaeli Üniversitesi

Mekatronik Mühendisliği Bölümü sensör laboratuvarında yer

almakta olup bu çalışmadaki uygulamalar, söz konusu düzenek üzerinde gerçekleştirilmiştir.

Şekil 1: Gantry robot sistemi


1236

Şekil 1’deki deney düzeneğinde USB kamera

kullanılmıştır. Siyah zemin üzerindeki cisimlerin görüntüsü bu

kamera vasıtasıyla USB bağlantı üzerinden bilgisayara

aktarılmıştır. Sistemde aktarılan görüntüye bağlı olarak

hareketi yapmak için 2 adet servo motor bulunmaktadır. Bu

servo motorlar, Gantry robotların temel çalışma mantığında

olduğu gibi yatay ve düşeydeki hareketi sağlamaktadır. Düşey

eksendeki hareket ise pnömatik bir sistem vasıtasıyla

sağlanmaktadır. Bu sistem hem düşey eksendeki hareketi

sağlamakta hem de cisimlerin tutulmasını sağlamaktadır.

Deney düzeneğindeki pnömatik sistem 24V ile tahrik edilen 5/2 valf ve vakum tutucudan oluşmaktadır.

Sistemde bulunan motorların kontrolünü sağlayan sürücü

kartları, 2 adet LG K-120S PLC ile tetiklenmektedir. Deney

düzeneğinde PLC tercih edilmesinin en temel nedenleri ise:

PLC kumanda devresi tasarımının çabuk ve kolay

gerçekleşmesi, bilgisayarlar ve diğer kontrolörlerle

haberleşme olanağı olması ve arıza ihtimali daha düşük olmasıdır.

3. Görüntü işleme

Görüntü işleme, kaydedilmiş olan dijital resim verilerinin

bilgisayar yardımı ile değiştirilmesi ve düzeltilmesi işlemidir.

Görüntü işleme, daha çok mevcut görüntüleri işlemek, diğer

bir ifadeyle mevcut resim ve grafikleri, değiştirmek, düzenlemek ya da iyileştirmek için kullanılır [6].

Deney düzeneğinde görüntü işleme uygulamalarını

gerçekleştirmek için, USB kamera kullanılmıştır. Siyah zemin

üzerindeki cisimler kamera vasıtasıyla görüntülenmiş ve USB

bağlantı üzerinden bilgisayara aktarılmıştır. Bilgisayarda

görüntü işleme için Matlab Guide ara yüzünden yararlanılmıştır.

Şekil 2: Matlab Guide ara yüzü

Şekil 2’de tasarladığımız ara yüz programının görüntü

alımına başlamadan önceki hali görülmektedir. Tasarladığımız

GUIDE ara yüz programında manuel kontrol alanı ile birlikte

‘en büyük cismi bul’, ‘en küçük cismi bul’, ‘cisimleri ayır’,

‘kırmızı renkli cismi bul’ ve ‘isim yazdır’ seçeneklerini içeren,

işlenmiş görüntüye göre otomatik kontrolün gerçekleştiği bir

alan bulunmaktadır. ‘En büyük cismi bul’ seçeneğinde, alınan

görüntü içerisindeki en büyük alana sahip cisim ve bu cismin

ağırlık merkezi Gauss yöntemi ile bulunmaktadır. ‘En küçük

cismi bul’ seçeneği de yine aynı mantıkla çalışmakta fakat bu

seçenekte görüntülenen cisimler arasından en küçük alana

sahip cisim tespit edilmektedir. Bir başka seçenek olan

‘cisimleri ayır’, farklı geometrik şekle sahip cisimleri ayırt

edebilmekte ve bu cisimleri belirlenen koordinatlara

göndermektedir. ‘Kırmızı renkli cismi bul’ seçeneği ise farklı

renklerdeki cisimleri filtrelemekte ve sadece kırmızı renkli

cismin algılanmasını sağlamaktadır. Şekil 3’de görüldüğü gibi

mavi, beyaz, siyah ve kırmızı renkli cisimlerin bulunduğu

ortamda sistem sadece kırmızı renkli cismi tanımaktadır. ‘İsim

yazdır’ seçeneği ise, karışık halde bulunan harfleri algılamakta

ve bu harflerden anlamlı kelimeler yazmaktadır. Bu seçenekte

öncelikle bilgisayara harflerin ve yazılabilecek kelimelerin

öğretilmesi gerekmektedir. Öğretme işlemi harflerin alan

farklarından yararlanarak yapılmaktadır. Bu öğretme

işleminden sonra sistem otomatik olarak görüntü alanında bulunan harflere göre anlamlı kelimeyi yazmaktadır.

Şekil 3: Kırmızı renkli cismin bulunması

Şekil 4’te ‘isim yazdır’ komutunun çalışmasından bir kare

görülmektedir. ‘isim yazdır’ seçeneği çalışmaya öncelikle

görüntü alanındaki harf sayısını sayarak başlamaktadır. Bu

işlemi hangi kelimeyi yazacağını tespit etmesi için

yapmaktadır. Görüntü alanındaki harf sayısını bulan sistem,

önceden öğretilmiş olan harflerinin sırasını tespit etmektedir.

Harfler tespit edildikten sonra gantry sistemdeki vakum

tutucunun harfleri tutabilmesi ve taşıyabilmesi için harflerin

koordinat merkezleri bulunması gerekmektedir. Kısaca Guide

ara yüzüne görüntü alındıktan sonra harf sayısı tespit

edilmekte, anlamlı kelime çıkarılmakta ve harflerin koordinat

merkezleri bulunmaktadır.

Görüntü alanındaki cisimlerin bulunup, robotun doğru

noktaya hareket edebilmesi için görüntü işlemenin hatasız bir

şekilde yapılması gerekmektedir. Taşınması gereken cisim

sahip olduğu alana göre diğer cisimlerden ayırt edilir. Ayırt

edilme işlemi yapıldıktan sonra en önemli işlem, cisimlerin

koordinat merkezlerinin bulunması ve bu koordinat bilgisinin

robota doğru şekilde aktarılmasıdır. Bu aktarma işlemi direkt

olarak gerçekleştirilememektedir. Bunun nedeni robotun

motorlarının, alınan görüntünün piksel verileriyle değil motor

dönüş bilgileriyle çalışmasıdır. Robotun doğru noktaya

gidebilmesi için bu iki veri arasında katsayı dönüşümü

yapılması gerekmektedir. Bu maksatla, görüntü alanındaki

cismin koordinat merkezleri, piksel verileri olarak

bulunduktan sonra motorun o noktaya gidebilmesi için kaç


1237

pps’e (pulse per second) denk geldiğini bulunması gerekir.

Bulunan bu değere göre pikselden pps değerine dönüşüm

yapılmalı ve motora doğru koordinat bilgileri ulaşması sağlanmalıdır.

Şekil 5’te yapılan tüm bu işlerin işlem algoritması

görülmektedir. Kısaca işlem algoritması, görüntünün alınıp

Matlab ortamına aktarılmasıyla başlamaktadır. Görüntüdeki

cisimlere görüntü işleme metotları uygulanarak, alanlarının

bulunması ve bulunan alana göre koordinat merkezi tespiti

yapılmasıyla devam etmekte ve piksel-pps dönüşümünün

yapılmasıyla bu verilerin PLC ler üzerinden motora aktarılmasıyla da son bulmaktadır.

Şekil 4: İsim Yazdırma Görüntüsü

4. Kartezyen robot ve PLC

Kartezyen robot ve PLC haberleşmesi iki kısımdan

oluşmaktadır. Bu kısımlar; manuel kontrol ve otomatik

kontroldür. Otomatik kontrol, görüntü işlendikten sonra

devreye girmektedir. Manuel kontrol ise tasarlanan ara yüzde

bulunan butonlarla sağlanmaktadır. Robotu manuel olarak

kontrol edebilmek için öncelikle robotun yapabileceği

hareketleri incelemek gerekmektedir. Kartezyen robotun

yapabileceği hareketler yatayda ve dikeyde olmak üzere iki

türlüdür. Yatayda ileri ve geri olarak hareket ederken, ayrıca

sağ ve sola da hareket edebilmektedir. Sonradan monte edilen

pnömatik sistemin hareketleri ise pistonun yukarı-aşağı

hareketi ve vakumun açılıp kapanmasıdır. Bu hareketler tespit

edildikten sonra robotun bu hareketleri yapabilmesi için ara

yüze manuel kontrol butonları eklenmiştir. Şekil 6’da görülen

butonların çalışma mantığı ise şu şekildedir: Butona

basılmadan önce kullanıcıdan gidilecek mesafe bilgisi

istenmektedir. Eğer bu bilgi girilmez ise, robot belirlenen

mesafe kadar gitmektedir. Mesafe bilgisi girildikten ve

gidilecek yön butonuna basıldıktan sonra, bu bilgiler PLC ye

RS 232 bağlantı ile aktarılır. PLC verileri aldıktan sonra,

işlemleri yapması için servo sürücülere gerekli bilgileri

göndermektedir. Servo sürücüler bu bilgiler sayesinde

motorları çalıştırır ve sistem hareket eder. Diğer manuel

butonlarda bu mantıkla çalışmaktadır. Fakat pnömatik

sistemleri kontrol eden butonlar için giriş bilgisine ihtiyaç

yoktur.

Şekil 5: Görüntü işleme algoritması

Şekil 7: Başlangıç algoritması

Bu bölümde, görüntü işleme uygulaması yapıldıktan

sonraki hareket kısmı açıklanacaktır. Sistemde görüntü

işlemeye başlamadan önce, robotun belirli pozisyonlara

alınması gerekmektedir. Bu pozisyonlar ‘başlangıç konumu’

ve ‘pozisyon al’ komutlarıyla gidilen konumlardır. Başlangıç

konumu sistemin yatayda ve dikeyde ulaşabileceği en uç

noktadır. Robot bu konuma geldikten sonra ‘pozisyon al’

komutuna basılması gerekmektedir. Bu komut robotu

görüntüsü alınan alanın sınırına taşımaktadır ve bu sayede

robot doğru konumlara gidebilmektedir. Bu pozisyondan sonra

kameradan görüntü alımına başlanabilir. Şekil 7’de çalışma algoritması gösterilmiştir.

Kameradan alınan görüntü, bilgisayara aktarıldıktan sonra

görüntü belli seçeneklere göre işlenmekte ve robotun yapacağı

hareketler bilgisayardan RS 232 bağlantısıyla aktarılmaktadır.

PLC çıkışlarından alınan verilerle servo motor sürücü

kartlarına aktarılmakta ve kartezyen robot mekanizması

harekete geçmektedir. Sistemde robotun hareketini kontrol


1238

eden 4 adet sınır anahtarı bulunmaktadır. Sınır anahtarları,

robotu çalışma alanı dışına gönderecek mesafe bilgileri

kullanıcı tarafından girildiğinde robotun çalışma alanı dışına

çıkmasını engeller. Bu çalışma alanı robotun sisteme zarar

vermemesi için belirlenmiştir. Sınır anahtarları robotun

çalışma alanı dışına çıkmasını engellemek için robota

hareketini veren motorları durdurması gerekmektedir.

Hareketi durdurabilmesi için servo sürücü kartlarına

dolayısıyla sürücü kartlarını kontrol eden PLC lere ulaşması

gerekmektedir. Bu yüzden sınır anahtarları PLC ye giriş olarak bağlanmıştır.

Şekil 6: Manuel kontrol çalışma algoritması

5. Deneysel sonuçlar

Çalışmamızdaki en önemli fonksiyon isim yazdırma

seçeneğidir. Bu seçenek kameranın görüş alanındaki harflere

göre anlamlı bir kelime yazma işlemini yapmaktadır. Şekil

8’de görüldüğü gibi ‘A’ ve ‘T’ harfleri konulduğunda ‘AT’

kelimesini, ‘A’, ‘İ’ ve ‘T’ harfleri konulduğunda ‘AİT’

kelimesini, ‘A’, ‘F’, ‘İ’, ‘T’ harfleri konulduğunda ‘FİAT’

kelimesini, ‘A’, ‘F’, ‘H’, ‘İ’ ve ‘T’ harfleri konulduğunda ise ‘FATİH’ kelimesini yazmaktadır.

Sistemimiz bu ayrımı kameranın görüş alanındaki harf

sayısına göre ayırt etmektedir. Ayırt etme işleminden sonrada

harflerdeki alan farklarından yararlanarak harfleri istenen noktalara taşımaktadır.

Bu çalışmada yapılan bir başka uygulama ise, kırmızı

renkli cismi farklı renklerdeki cisimlerden ayırt edip,

belirlenen noktaya taşıma işlemidir. Kırmızı renkli cisim sahip

olduğu kırmızı piksel değeriyle diğer cisimlerden ayırt edilmiş

ve koordinat merkezi bulunarak belirlenen noktaya taşınmıştır.

Yaptığımız son uygulama ise farklı geometrik cisimlerin alan

farklarından yararlanarak maksimum ve minimum alana sahip

cisimlerin birbirinden ayrılmasıdır. Çalışmanın bu kısmında

kare, üçgen ve yuvarlak geometrik şekiller kullanılmıştır.

Bulunan bu alan farklarına göre de cisimler sahip oldukları

geometrik şekillere ayrılmıştır. En büyük alana sahip kare,

ortanca alana sahip yuvarlak ve en küçük alana sahip üçgen olarak bulunmuştur.

Şekil 8: Sonuçların görüntüsü

6. Genel sonuçlar

Bu uygulamada, farklı geometrik şekillerin birbirinden ayırt

edilmesi, farklı renklere sahip cisimler arasından kırmızı

renkli cismin ayırt edilmesi ve karışık halde bulunan

harflerden anlamlı kelimeyi çıkarıp yazdırma işlemleri başarılı

bir şekilde gerçekleştirilmiştir. Birçok görüntü işleme

uygulamasında karşılaşılan ışık şiddetinin değişmesinden

kaynaklanan problem yapılan çalışmada da eksiklik olarak

belirlenmiştir. Literatür çalışması yapılırken birçok yazar bu

konunun görüntü işleme uygulamalarında önemli olduğunu

belirtmiştir. Işık çalışma alanında yansımalar oluşturduğunda,

kamera cisim olmamasına rağmen yansımayı cisim olarak

algılamakta ve robotun yanlış pozisyona gitmesine sebep

olmaktadır. Bu sorunu çözmek için sabit ışık şiddetinde

çalışmak veya değişen ışık şiddetine göre filtre katsayılarını

değiştirmek gerekmektedir. Robotun yanlış pozisyona

gitmesinde etkili olan bir başka etken ise piksel pps katsayı

dönüşümündeki ufak değerleri sistemin algılamamasıdır. Bu

ufak değer oynamaları nedeniyle cismin koordinat merkezi

kaymakta, cismin bırakılacağı yerde ufak değişimler olmakta

ve bu değişimler yüzünden cisimleri çok yakın veya çok uzağa

koymakta ve bazı noktalarda robot cisimleri tutamamaktadır.

Fakat yapılan çalışmalarla bu hata payı en aza indirilmiştir.

Yapılan çalışmada kullanılan sistem üzerinde ışık şiddetinin

stabil olması, kameranın sistem üzerinden ayrılarak sabit bir

nokta koyulması gibi sorunlar çözülürse daha iyi sonuçlar elde

edilebileceği öngörülmektedir.


1239

Teşekkür

Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Sensör Laboratuvarında yapılmıştır.

7. Kaynakça

[1] Görüntü işleme teknikleri ile şeftali ve elma

sınıflandırma, Eser SERT, Deniz TAŞKIN, Nurşen SUÇSUZ

[2] Kılınç İ., “Çelik malzemelerde korozyon oyuklarının

görüntü işleme yöntemiyle incelenmesi”, Yüksek

Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri

Enstitüsü Makina Mühendisliği Bölümü Mak. Tas.

ve İmalat Anabilim Dalı, 57, Sakarya, 2009.

[3] XYZ Kartezyen Robot ve 2-B Cad-Cam Çizici

Yazılımı Tasarımı, Cengiz Balta, Cüneyt Oysu, Zafer Bingül, Sıtkı Öztürk

[4] Basıc of MATLAB and Beyond, Andrew Knight

[5] Yılmaz, A., “Kamera kullanılarak görüntü işleme

yoluyla gerçek zamanlı güvenlik uygulaması,”

Yüksek Lisans Tezi, Haliç Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı, 102, İstanbul, 2007.

[6] LG Master-K User's Manual (1999). Instructions & Programming, USA

[7] MEGEP Dokümanı (2007). PLC Programlama Teknikleri Modülü, Ankara

[8] 3-Eksenli robota monte edilmiş kamera vasıtasıyla

geometrik cisimlerin birbirinden ayırt edilmesi,

Murat KILIVAN, H. Metin ERTUNÇ, Sermin KILIVAN

[9] 3 Eksenli Robot Mekanizmasına Monte Edilmiş Bir

Kamera Vasıtasıyla Farklı Rotasyon ve Boyutlardaki

Geometrik Cisimlerin Tanımlanarak Vakum Tutucu

ile Ayrılması, Ahmet Bakır, Ömer F. Güney, Melih Kuncan, H. Metin Ertunç


1240

RRPR (Dönel Dönel Prizmatik Dönel) Eklem Yapısına Sahip Bir Robotun Uç ve Eklem Değişkenlerinin İzleyeceği Yörüngelerin

Belirlenmesi ve Analizi

Aytaç ALTAN


Bülent Ecevit Üniversitesi, Zonguldak [email protected]

Özetçe Bu çalışmada, RRPR (Dönel Dönel Prizmatik Dönel) eklem yapısına sahip 4 eklemli robot kolunun uç ve eklem değişkenlerinin izleyeceği yörüngeler belirlenmiş ve sistemin benzetimi yapılmıştır. İleri kinematik ve ters kinematik çözümleri yapılan robotun başlangıç noktasından hedef noktasına gitmesi için her eklem değişkeninin izleyeceği yörünge 3'üncü ve 5'inci dereceden polinom fonksiyon şeklinde türetilmiştir. Eklem değişkenlerinin izleyeceği konum, hız ve ivme eğrilerinin MATLAB ortamında benzetimi yapılmıştır. Benzetim sonuçlarından robotun izleyeceği yörüngenin belirlenmesi sağlanmıştır.

1. Giriş Robotlar istenilen görevleri gerçekleştirebilmek için belirli bir yörünge izlemeli veya belirli bir konuma erişmelidir. Robot kinematiği, üç boyutlu uzayda robotun kendi tasarımı ve çevresindeki nesnelerin yerleşimiyle ilgilenir. Matematiksel olarak nesnelerin konumu bir konum vektörüyle, yönelimi ise bir yönelim matrisi yardımıyla belirlenir [1]. Robotun ileri yön kinematiği, robot eklem değişkenlerinin konumları ile hızları ve ivmeleri arasındaki ilişkiyle ilgilenir. İleri kinematik denklemler, eklem değişkenlerinin (prizmatik veya dönel) verilmesiyle uç işlevcisinin konumunu ve yönelimini ana çerçeveye göre hesaplar. Robotların ileri yön kinematiğinde eklem açıları ve robotun fiziksel değişkenleri bulunur. Bulunan bu değişkenler dönüşüm matrisinde yerlerine konulup ana çerçeveden araç çerçevesine doğru robotun yönelimi ve konumu hesaplanır. Robotlar için ters kinematik problem ise, robotun bu yönelim ve konuma ulaşabilmesi için gerekli olan açı setlerinin hesaplanması şeklinde tanımlanır [2]. Bir robot kolunun hareketinden üretilen dinamik eşitlikler, robot kolunun dinamik davranışını tanımlayan matematiksel ifadelerden oluşmaktadır. Robot kolunun dinamik analizi, eklemlere tahrik elemanları tarafından uygulanan moment veya kuvvet büyüklükleri ile robot kolunun zamana göre konumu, hızı ve ivmesi arasındaki ilişkilerin incelenmesi olarak tanımlanabilir [3]. Uç işlevcisini bulunduğu konumdan istenilen konuma götürmek bir robot manipülatörünün en temel sorunudur. Uç

işlevcisinin bu hareketi gerçekleştirirken yönelimi ve konumu ana çerçeveye göre değişir ve aynı zamanda bazı ara noktalardan geçer. Aslında, uç işlevcisinin başlangıç ve bitiş noktaları da birer ara nokta sayılır. Uç işlevcisi bu noktalardan geçerken, zamana bağlı olarak değişen belli bir hıza ve ivmeye sahiptir. Bu değişken ivmeli hareket titreşime neden olabilir. Robotun titreşimden uzak, çalışma uzayındaki herhangi bir cisme çarpmadan, eyleyicilerin sınırlarını zorlamadan kontrollü ve yumuşak bir şekilde hareket edebilmesi için yörünge planlaması yapılır [4].

2. Yörünge Planlaması Robotlar iki nokta arasını doğrusal, dairesel, sinüzoidal veya değişik şekillerde takip eder. Bu yörünge şekilleri zamana bağlı olarak eklem açılarının veya kartezyen koordinat sisteminin birer fonksiyonudur. Her ara nokta, ilk önce ana çerçeveye göre uç işlevcisinin konumu ve yönelimi cinsinden tanımlanır. Daha sonra, her bir ara nokta, ters kinematik işleminin uygulanmasıyla eklem açılarına dönüştürülür. Bu iki nokta arası da seçilen bir yörünge planlama yöntemiyle n tane noktaya bölünür. Ara noktalar bütün eklemler tarafından aynı zamanda geçilmesine karşın her bir eklemin kat edeceği mesafe aynı olmayacağından, hız ve ivmeleri farklılık gösterir. Dolayısıyla bir eklemin hızı ve ivmesi bir başkasından bağımsızdır. Robottaki eyleyiciler bu açılarla çalıştığı zaman istenilen yönelim ve konuma ulaşılır. Robot manipülatörleri için kartezyen ve eklem uzayı olmak üzere iki farklı yörünge planlaması yapılır [5].

2.1. Eklem Uzayında Yörünge Planlaması

Eklem uzayında yörünge planlaması yapılırken üç veya daha yüksek dereceli polinomlar kullanılır. Uç işlevcisi, başlangıç noktasından istenilen noktaya belli bir zamanda gider. Önce uç işlevcisinin başlangıç ve hedef noktalarının konumu ve yönelimi eklem açıları cinsinden ters kinematik ile hesaplanır. Ters kinematiği eklem açıları cinsinden hesaplanan robot manipülatörünün eklemleri için geçiş noktalarından geçip hedef noktasında son bulan düzgün bir fonksiyon bulunur. Eklemlerin hareket süreleri aynıdır yani her eklem geçiş noktalarına aynı anda ulaşır. Bütün eklemler için aynı süre belirlendiğinden belirli bir eklem için istenilen eklem açısı fonksiyonunun belirlenmesi diğer eklem fonksiyonlarından bağımsız olur.


1241

2.2. Kartezyen Uzayında Yörünge Planlaması

Robot manipülatörlerinin izlediği başka bir yörünge sistemi de parabolik kısımların yerleştirildiği doğrusal yörüngedir. Bu yörünge yönteminde, n serbestlik derecesine sahip robot eklemlerinin tamamı doğrusal bir yörünge takip etse dahi, uç işlevci iki nokta arasını doğrusal olarak geçmez. Bunu engellemek için yörüngenin başlangıç ve bitişine parabolik kısımlar eklenerek konum ve hızın sürekliliği sağlanır. Ayrıca, parabolik bir yörüngede sabit ivmeli bir hareket kullanılarak, hızın pürüzsüz bir şekilde sürekli olması sağlanır. Parabolik kısımlarda gerçekleşen zamanların bir birine eşit olmasının yanında ivmelerde sabit ve aynı olmalıdır. Aynı zamanda, sürekli bir hız elde edebilmek için parabolik kısımların sonundaki hızla doğrusal bölümdeki hızın birbirine eşit olması gerekir.

3. RRPR Eklem Yapısına Sahip Robotun İleri Yön Kinematiği

RRPR eklem yapısına sahip Şekil 1’de gösterilen robotun ilk iki eklemi dönel eklem olup belirtilen eksenler etrafında dönmektedir. Üçüncü eklemi, aşağı-yukarı doğrusal hareket eden prizmatik eklemdir. Dördüncü eklemi ise şekilde belirtilen ve kağıt düzlemine dik bir eksen etrafında dönen eklemdir.

Şekil 1: RRPR eklem yapısına sahip robot kolu.

RRPR eklem yapısına sahip robot koluna Şekil 2’de

belirtilen koordinat sistemi atanmış ve atanan koordinat sistemi kullanılarak elde edilen Denavit-Hartenberg (DH) parametreleri Tablo 1’de sunulmuştur.

Burada θ1, θ2, d3, ve θ4 eklem değişkenleridir. L1 ve L2

ilk iki mafsalın uzunluklarıdır. d3, z yönündeki hareketi sağlayan prizmatik eklemin konumudur. L4 uç işlevcisi ile 4’üncü eksen arasındaki uzunluktur. Ayrıca, uç işlevcisine de koordinat sistemi yerleştirilmiştir.

Şekil 2: Eklemlerine koordinat sistemi atanmış RRPR eklem yapısına sahip robot kolunun Denavit-Hartenberg

parametreleri.

i αi-1 ai-1 di θi

1 0 0 L0 θ1

2 0 L1 0 θ2 3 0 L2 -d3 0 4 -900 0 0 θ4 5 900 0 -L4 0

Tablo 1: Eklemlerine koordinat sistemi atanmış RRPR eklem yapısına sahip robot kolu.

Kinematik denklemler elde edilirken 4x4 boyutlu homojen dönüşüm matrislerinden faydalanılmaktadır. Bu matrislerin genel yapısı aşağıdaki şekildedir. Bu homojen dönüşüm matrisleri i’ninci ekleme yerleştirilen koordinat sisteminin i-1’inci ekleme yerleştirilen koordinat sistemine göre konum ve yönelimini belirtmektedir [6].

1000

0

1111

1111

1

1

iiiiiii

iiiiiii

iii

ii dccscss

dsscccsasc

T

(1)

Burada cθi ve sθi sırasıyla ilgili açının cosinüs ve sinüsüdür. Tablo 1’de elde edilen D-H parametrelerinden homojen matris formülüne göre aşağıdaki matrisler yazılabilir [7].

(2)

(3)

1000

00

0100

00

1000

100

0010

001

1000

0100

00

0

1000

100

00

00

44

44

34

3

2

23

22

122

12

0

11

11

01

cs

sc

Td

L

T

csLsc

TL

cssc

T

1000

0010

100

0001

44 LTu


1242

Uç işlevcisinin referans koordinat sistemine göre konum ve yönelimi denklem (2) ve (3) kullanılarak aşağıdaki şekilde bulunur [8].

1000

0

)(

)(

443044

124421112412124

124421112412124

434

23

12

01

0

cLdLcsssLLsLsscsccsLLcLcsscc

TTTTTT uu

(4) Burada c12=cos(θ1+θ2) dir. Diğer değişkenlerde benzer şekilde tanımlanır.

4. RRPR Eklem Yapısına Sahip Robotun Ters Kinematiği

Ters kinematik, uç işlevcisinin istenilen konum ve yönelimini sağlayacak eklem değişkenlerinin belirlenmesi şeklinde tanımlanabilir [9]. Şekil 1’de gösterilen RRPR robotun uç işlevcisinin konum ve yönelimi aşağıda verilmiştir.

1000

0

zzzz

yyyy

xxxx

u paonpaonpaon

T

(5)

Bu matriste sol üst 3x3’lük kısım uç işlevcisinin referansa göre yönelimini, (px py pz)T ise referans koordinat sistemine göre konumunu belirtmektedir. Bu matris, sistemin ile yön kinematik analizinden eklem değişkenlerinin (θ1, θ2, d3, θ4) fonksiyonu olarak bilinmektedir. Burada, bir matrise karşılık gelen eklem değişkenlerinin bulunması hedeflenmektedir. Uç işlevcisinin konum ve yönelimi bilindiğinden (θ4’ün sabit bir değer alması) c4 ve s4 değerleri bilinmektedir. Denklem (4) ve (5)’te belirtilen matrislerinin (1,4) ve (2,4) elemanlarından,

),(2tan 1

)(2

)(

)(2)(

))(())((

222222

4421

2442

21

22

2

244212

44221

22

21244211

21244211

22

csAcs

sLLLsLLLpp

c

csLLLsLLLpp

ssLLsLcsLLcLpp

yx

yx

yx

(6)

(7)

(8)

(9)

Denklem (8) ve (9) yardımıyla θ1 aşağıdaki şekilde bulunur.

(10) Ayrıca, z yönündeki hareketi sağlayan prizmatik eklemin konumu aşağıdaki şekilde bulunur.

4403 cLpLd z (11)

5. RRPR Eklem Yapısına Sahip Robotun Eklemlerinin İzleyeceği Yörüngelerin

Belirlenmesi Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun eklemlerinin izleyeceği yörüngeler L0=650mm, L1=350 mm, L2=450 mm ve L4=150 mm kabul edilerek belirlenmiştir. Robotun uç işlevcisinin t=0 ve t=5 sn anındaki konum ve yönelimini referans koordinat sistemine göre belirten denklem (12) ve (13) deki homojen dönüşüm matrisleri kullanılmıştır. Uç işlevcisinin t=0 anındaki eğikliği 30, t=5 sn anındaki eğikliği 50 olacak şekilde sistemin analizi yapılmıştır.

0000,1000

2056,4009986,000523,0

0217,6860453,05000,08648,0

0748,460262,08660,04993,0

00uT

(12)

0000,1000

5708,4209962,000872,0

7761,6770858,01736,09811,0

3589,3230151,09848,01730,0

50uT

(13)

5.1. Eklem Değişkenlerinin İzleyeceği Yörüngenin 3’üncü Dereceden Polinom İfadesi

Uç işlevcisinin t0 anındaki başlangıç konumu θ(0)=0 ve tf

anındaki hedef konumu θ(tf)= θf olarak kabul edilir ve t0 ile tf

arası n tane noktaya bölünür. Bu iki koşula ilave olarak başlangıç ve bitiş hızları ( ) 0ft ve (0) 0 eklenir.

Bu koşullar zamana bağlı kübik bir yörünge oluşturan 3’üncü dereceden polinom olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir.

2 30 1 2 3( )t a a t a t a t (14)

Bu yörüngedeki eklem hızları ve ivmeleri denklem (14) ün birinci ve ikinci dereceden türevleri alınarak bulunur.

21 2 3( ) 2 3t a a t a t (15)

2 3( ) 2 6t a a t (16)

Denklem (14), (15) ve (16) arasında eşitlikler yazılarak katsayılar aşağıdaki şekilde bulunur.

12442124421

12442124421

)())((

)())((

cssLLscsLLLpsssLLccsLLLp

y

x

24422

244211

)(

)(

ssLLkcsLLLk

1211

1211

ckskpskckp

y

x

),(2tan),(2tan 121 kkAppA xy


1243

0 0a 1 0a (17)

2 02

3f

f

at

3 03

2f

f

at

(18)

Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun ters kinematik çözümü denklem (12) ve (13) kullanılarak,

40 3 için aşağıdaki şekilde bulunur.

10 60 20 60

30 100d mm (19)

4 5f için aşağıdaki şekilde bulunur.

1 45f 2 35f

3 80fd mm (20)

Denklem (14), (15), (16), (17), (18), (19) ve (20) kullanılarak konum, hız ve ivme denklemleri her bir link için aşağıdaki şekilde elde edilir. 1’inci link için:

2 31( ) 60 1,8 0, 24t t t (21)

2

1( ) 3,6 0,72t t t (22)

1( ) 3,6 1, 44t t (23) 2’nci link için:

2 32 ( ) 60 3 0, 4t t t (24)

2

2 ( ) 6 1, 2t t t (25)

2 ( ) 6 2, 4t t (26)

3’üncü link için:

2 33( ) 100 2, 4 0,32d t t t (27)

2

3( ) 4,8 0,96d t t t (28)

3( ) 4,8 1,92d t t (29) 4’üncü link için:

2 34 ( ) 3 0, 24 0, 032t t t (30)

2

4 ( ) 0,48 0,096t t t (31)

4 ( ) 0, 48 0,192t t (32)

5.2. Eklem Değişkenlerinin İzleyeceği Yörüngenin 5’inci Dereceden Polinom İfadesi

Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun zamana bağlı olarak izleyeceği yörünge 5’inci dereceden polinom şeklinde aşağıdaki şekilde ifade edilir.

2 3 4 50 1 2 3 4 5( )t a a t a t a t a t a t (33)

Aşağıda belirtilen sınırlamalar altında RRPR eklem yapısına sahip robotun izleyeceği yörüngenin 5’inci dereceden polinom ifadesinin katsayıları elde edilmiştir.

0 0a (34)

2 3 4 5

0 1 2 3 4 5f f f f f fa a t a t a t a t a t (35)

0 1a (36)

2 3 4

1 2 3 4 52 3 4 5f f f f fa a t a t a t a t (37)

0 22a (38)

2 32 3 4 52 6 12 20f f f fa a t a t a t (39)

Denklem (34), (35), (36), (37), (38) ve (39) arasında eşitlikler yazılarak katsayılar aşağıdaki şekilde bulunur.

0 0a 1 0a

2 2a

(40)

2

0 0 03 3

20( ) (8 12 ) ( 3 )

2f f f f f

f

t ta

t

(41)

2

0 0 04 4

30( ) (14 16 ) (3 2 )

2f f f f f

f

t ta

t

(42)

2

0 0 05 5

12( ) 6( ) ( )

2f f f f f

f

t ta

t

(43)

Denklem (33), (34), (35), (36), (37), (38), (39), (40), (41), (42) ve (43) kullanılarak konum, hız ve ivme denklemleri her bir link için aşağıdaki şekilde elde edilir. 1’inci link için:

3 4 51( ) 60 1, 2 0,36 0,0288t t t t (44)

2 3 41( ) 3, 6 1, 44 0,144t t t t (45)

2 3

1( ) 7, 2 4,32 0,576t t t t (46)

2’nci link için:

3 4 52 ( ) 60 2 0,6 0,048t t t t (47)

2 3 4

2 ( ) 6 2, 4 0, 24t t t t (48)


1244

2 32 ( ) 12 7,2 0,96t t t t (49)


3 4 53( ) 100 1,6 0, 48 0, 0384d t t t t (50)

2

3( ) 4,8 0,96d t t t (51)

3( ) 4,8 1,92d t t (52)


3 4 54 ( ) 3 0,16 0, 048 0,00384t t t t (53)

2 3 4

4 ( ) 0, 48 0,192 0,0192t t t t (54)

2 3

4 ( ) 0,96 0,576 0,0768t t t t (55)

6. Benzetimler Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun eklem değişkenlerinin 3’üncü dereceden polinom olarak izleyeceği konum, hız ve ivme yörüngelerine ilişkin MATLAB benzetim sonuçları aşağıda sunulmuştur.

Şekil 3: 1 2 4( ), ( ), ( )t t t eklem açılarının başlangıç bitiş

açı değerleri arasında izlediği yörünge.

Şekil 3’de, 3’üncü dereceden polinom olarak θ1(t) eklem açısının 60°’lik başlangıç açı değerinden 45°’lik bitiş açı değerine, θ2(t) eklem açısının 60°’lik başlangıç açı değerinden 35°’lik bitiş açı değerine, θ4(t) eklem açısının 3°’lik başlangıç açı değerinden 5°’lik bitiş açı değerine ulaşırken izlediği yörüngeler görülmektedir.

Şekil 4: Dönel eklemlerin hız yörüngeleri.

Şekil 5: Dönel eklemlerin ivme yörüngeleri.

Şekil 6: d3 eklemi yer değişim yörüngesi.

Şekil 1’de gösterilen RRPR eklem yapısına sahip robotun eklem değişkenlerinin 5’inci dereceden polinom olarak izleyeceği konum, hız ve ivme yörüngelerine ilişkin MATLAB benzetim sonuçları aşağıda sunulmuştur.

Şekil 7:

1 2 4( ), ( ), ( )t t t eklem açılarının başlangıç bitiş

açı değerleri arasında izlediği yörünge.

Şekil 8: Dönel eklemlerin hız yörüngeleri.


1245

Şekil 9: Dönel eklemlerin ivme yörüngeleri.

Şekil 10: d3 eklemi yer değişim yörüngesi.

Şekil 7’de 5’inci dereceden polinom olarak, θ1(t) eklem açısının 60°’lik başlangıç açı değerinden 45°’lik bitiş açı değerine, θ2(t) eklem açısının 60°’lik başlangıç açı değerinden 35°’lik bitiş açı değerine, θ4(t) eklem açısının 3°’lik başlangıç açı değerinden 5°’lik bitiş açı değerine ulaşırken izlediği yörüngeler görülmektedir.

Şekil 11: Uç işlevcisinin başlangıç ve bitiş açı değerleri

arasında izlediği yörünge.

7. Sonuçlar RRPR (Dönel Dönel Prizmatik Dönel) eklem yapısına sahip 4 eklemli robot kolunun uç ve eklem değişkenlerinin izleyeceği yörüngeler 3’üncü ve 5’inci dereceden polinom olarak türetilmiş, polinom katsayıları hesaplanarak robotun eklem değişkenlerinin izleyeceği konum, hız ve ivme ile uç işlevcisinin izleyeceği yörüngenin benzetimi MATLAB ortamında gerçekleştirilmiştir.

Elde edilen benzetim sonuçlarından da görüleceği gibi 5’inci dereceden bir polinom fonksiyon ile yörünge izlenmesinde konum, hız ve ivmenin sürekli olması sağlanmıştır. Ara noktalardaki geçişlerin keskinliği giderilmiştir. Benzetim sonuçlarından robotun izleyeceği yörüngenin belirlenmesi sağlanmıştır. Uygulamalarda RRPR eklem yapısına sahip robotun her bir ekleminin izleyeceği yörünge belirlenerek, sistemin eklem değişkenlerinin daha rahat kontrol edilebilmesi sağlanabilir.

8. Kaynakça [1] Krishna ve Gupta, Mechanics and Control of Robotics,

Mechanical Engineering Series, University of Illinois, Chicago, 1997.

[2] Z. Bingül ve S. Küçük, Robot Kinematiği, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009.

[3] A. Altan, "RPR (Dönel Prizmatik Dönel) Eklem Yapısına Sahip Bir Robotun Dinamik Denklemlerinin Vektör-Matris Formda Türetilmesi," Elektrik-Elektronik Bilgisayar Sempozyumu, Elazığ, Cilt: 1, s:259-263, 2011.

[4] T.S. Tonbul ve M. Sarıtaş, “Beş Eksenli Bir Edubot Robot Kolunda Ters Kinematik Hesaplamalar ve Yörünge Planlaması,” Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 16-59, 2003.

[5] Z. Bingül ve S. Küçük, Robot Tekniği, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2005.

[6] J.J. Craig, Introduction to Robotics, Mechanics and Control, Third Edition, Prentice Hall, USA, 2005.

[7] R.M. Murray, Z. Li ve S.S. Sastry, A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation, CRC Press, 1994.

[8] M.W. Spong, S. Hutchinson ve M. Vidyasagar, Robot Dynamics and Control, Second Edition, 2004.

[9] F.L.Lewis, D.M. Dawson ve C.T. Abdallah, Robot Manipulator Control, Theory and Practice, Second Edition, Revised and Expanded, Marcel Dekker, USA, 2004.


1246

PLC İLE VERİ TRANSFERİ İÇİN BEAGLEBONE DENEME

KİTİNİN HAZIRLANMASI VE PERFORMANSI

Yetişkan Eliaçık1, Öner Hatipoğlu

2, Erkan Zergeroğlu

1

1Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Gebze/Kocaeli [email protected], [email protected]

2Elektronik Mühendisliği Bölümü

Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Gebze/Kocaeli [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, Beaglebone deneme kiti, TFT ekran ve PLC

Ethernet adaptör kullanarak PLC (ing: Power Line

Communication) ile video aktarımı ve deneme kiti üzerinde

gösterimi gerçekleştirilmiştir. Bu kapsamda Beaglebone için

tasarlanan LCD ve USB klavye ve fare için Angstrom işletim

sistemi yeniden derlenerek, deneme kiti üzerinde gelen kernel

yerine derlenen kernel ve aygıt sürücüleri kullanılmıştır.

Hazırlanan deneme ortamı üzerinde kod geliştirme ortamını

kolaylaştırmak için Java Eclipse ile uyumu sağlanmıştır, bu

kişisel bilgisayar üzerinde daha hızlı derleme ve test etme

imkânı sağlamıştır. Video aktarımı için ise JMF ( ing: Java

Media Framework) kullanılarak PC üzerinden yayımı yapılan

videonun PLC ile deneme kitine aktarımı sağlanmıştır.

Yapılan deneysel çalışmalar sonucu ev ortamında PLC ile veri

aktarımı ve gürültü hassasiyeti incelenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Gömülü Sistemler, PLC ile veri aktarımı,

PLC ile video aktarımı.

1. Giriş

PLC günümüzde gelişmekte olan ve gittikçe yaygınlaşan

oranda kullanılan bir teknolojidir [13]. Piyasada makul

fiyatlara bulunan PLC Ethernet adaptörü [10] ile ev

ortamında, yani birden fazla gürültü yayan cihazın güç hattına

bağlı olduğu bir ortamda, veri transferinin ne kadar sağlıklı

yapıldığı incelenmek için bu ortam seçilmiştir [13] [15].

Beaglebone deneme kitinin [2] kullanılmasının nedeni ise

günümüzde yaygın olarak kullanılan ev içi video aktarım

sistemlerinin merkezi bir yerden kullanımı ve veri transferinin

PLC üzerinden yapılarak kablosuz veya Ethernet kablosu

kullanımından bağımsız görüntü dağıtımının ve veri iletimin

sağlanması amaçlanmıştır. Burada, Beaglebone gibi bir

deneme kitinin kullanımının amacı merkezi bir alandan evdeki

diğer cihazlara veri aktarımı ve kontrolünü PLC ile sağlayacak

bir gömülü ortamın örnekleminin oluşturulmasıdır.

Beaglebone, üzerinde çok sayıda IO (giriş-çıkış) birimi

bulunması, USB, Ethernet girişinin bulunması, birçok işletim

sistemi gömülebilmesi ve gömülü olan bu işletim sistemi

üzerinde desteklenen JAVA geliştirme ortamının kolay bir

şekilde sağlanması nedeniyle seçilmiştir. Üzerindeki IO

birimleri ile herhangi bir TFT ekran adapte edilebilir [3],

ayrıca USB girişi sayesinde USB klavye fare sisteme

eklenebilir. Ethernet girişi ve micro-USB girişi ile herhangi

bir bilgisayar ile iletişimi sağlanabilmektedir. Ancak belirtilen

sistem üzerinde bulunan Anstrom işletim sistemi Linux tabanlı

bir işletim sistemi ile beraber satılmakta olup tüm TFT ve

USB klavye fare sistemlerinin kullanımı için hazır olmadığı

için yeniden derlenmesi gerekmektedir.

Derleme ortamının daha hızlı ve mevcut teknolojiler ile

uyumlu hale getirilmesi için micro-USB giriş çıkış birimi

üzerinden Ethernet giriş çıkışı olarak da kullanılabildiği için

herhangi bir bilgisayara USB üzerinden bağlanıp haberleşme

sağlanmaktadır. Ayrıca işletim sistemi üzerinde JAVA

yüklenebildiği için kişisel bilgisayar üzerinde derlenen kod

doğrudan Beaglebone üzerinde hata ayıklama yapılabilmekte

veya çalıştırılıp test edilebilmektedir. Böylece geliştirme için

harcanın süre kısaltılmış olmaktadır. JAVA çalıştırılabilmesi

açısından da JAVA üzerinde geliştirilmiş JMF Kütüphanesi

kullanılarak farklı video kodlayıcı-kodçözücüleri (codec) için

ve bunların RTP ile aktarımı sağlanmıştır [15].

PLC Ethernet adaptör kullanılmasının nedeni mevcut

teknolojilerin PLC ile gerçek zamanlı video dağıtımı ve veri

transferindeki performansı incelenerek ileride mevcut PLC

birimlerinin kontrolü ve veri iletimindeki performansının

denetlenmesi için bir deneme ortamı hazırlanmış olmaktadır

[13 - 14].

Bu çalışma bize mevcut PLC veri transferi teknolojisinin

Beaglebone gibi gömülü deneme kiti ile nasıl

gerçekleştirildiğini ve performansını analiz etmemizi

sağlamıştır.

2. Deneme Ortamının Özellikleri ve

Oluşturulması

Deneme ortamı; deneme kiti olarak kullanılan Beaglebone,

TFT ekran, USB klavye fare, PLC Ethernet adaptöründen

oluşmaktadır. Şekil 1 ‘de oluşturulan deneme ortamının bir

görüntüsü bulunmaktadır.


1247

Şekil 1: Beaglebone deneme ortamı.

1.1. Beaglebone’un Teknik Özellikleri ve İşletim Sistemi

Beaglebone un teknik özellikleri Tablo 1 deki gibidir [1][2].

Tablo 1: Beaglebone teknik özellikleri

İşlemci

Bellek

USB den Seri Haberleşme Adaptörü MiniUSB bağlantısı

USB üzerinden dahili JTAG 4 Kulllanıcı LEDi

Opsiyonel 20-bacaklı CTI JTAG

Güç USB 5V DC Harici jak

PCB 3.4'' x 2.1'' 6 katmanlı

HS USB 2.0 İstemci Kapısı

HS USB 2.0 Ana Sistem Kapısı

Ethernet

SD/MMC Bağlayıcı

Kullanıcı Arayüzü

Aşırı Voltaj Koruma

Genişleme Bağlayıcıları

5V Güç

Ağırlık

Güç 5V, 3.3V, VDD_ADC

3.3V I/O tüm sinyaller

McASP0, SPI1,I2C, GPIO(65), LCD, GPMC, MMC1, MMC2, 7

AIN(1.8V MAX), 4 Zamanlayıcı, 3 Seri Haberleşme Kapısı, CAN0

EHRPWM(0,2), XDMA Kesme, Güç Düğmesi, Pil Şarjedici, LED

Arka aydınlatma, Genişleme Kartı ID (3 taneye kadar )

USB veya 5.0VDC den 5.2VDC

1.4oz (39.68 gram)

USB Tipi A Soket, 500mA LS/FS/HS

10/100, RJ45

microSD, 3.3V

1-Sıfırlama Düğmesi

MAX 5.6V da Kapatma

Hata Ayıklama Desteği

Güç

4 tane kullanıcı kontrollü LEDGöstergeler

USB1 'e İstemci modunda erişim

Özellik

AM3359

500MHZ-USB Beslemeli

720MHZ-DC Beslemeli

256MB DDR2 400MHZ (128MB Opsiyonel)

Güç Düzenleyicileri

LiION Tek hücreli pil şarjı (genişleme yuvası ile)

20mA LED Arka aydınlatma sürücüsü, 39V, PWM (genişleme yuvası ile)PMIC TPS65217

*(Ek bileşenler gereklidir)

Beaglebone birçok işletim sistemi ile uyumlu

çalışabilmektedir. Üzerinde 4GB microSD card w/ Angstrom

işletim sistemi dağıtımı ile gelmektedir. Bunun yanında

Cloud9 IDE Node.JS w/ BoneScript kütüphanesi ile grafik

arayüz üzerinden javascript ile geliştirme yapılabilmektedir.

Bu deneme kiti ayrıca Android, Ubuntu ve diğer Linux işletim

sistemleri ile de çalıştırılabilmektedir. Bu projedeki seçimim,

mevcut esnekliği, paket yüklenebilirliği ve Linux tabanlı

olması nedeniyle Angstrom işletim sistemi olmuştur.

1.1.1. Beaglebone Angstrom Dağıtımının Güncellenmesi ve

Kernel Derleme İşlemleri

Beaglebone Angstrom dağıtımı üzerindeki Cloud9 IDE,micro-

USB Ethernet adaptör konfigürasyonu, GNOME desktop

arayüzü ile birlikte geldiği için bu dağıtım imajı

kullanılacaktır. Ancak TFT ekran, USB klavye fare için işletim

sistemi kernel yeniden derlenmesi gerekmektedir.

Derleme işlemi Ubuntu işletim sistemi üzerinde yapılmıştır.

Derleme işlemi için takip edilmesi gereken adımlar aşağıdaki

gibidir:

Gerekli paketlerin kurulması,

o apt-get install sed wget cvs subversion git-core

coreutils unzip texi2html texinfo docbook-utils gawk

python-pysqlite2 diffstat help2man make gcc build-

essential g++ desktop-file-utils chrpath dosfstools

kpartx ncurses-dev

Ansgstrom kernel kaynak dosyalarının indirilmesi,

o mkdir /home/user

o git clone git://github.com/Angstrom-distribution/setup-

scripts.git

Derleme işleminin yapılması,

o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh config beaglebone o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh update

o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh bitbake

virtual/kernel

o MACHINE=beaglebone ./oebb.sh bitbake u-boot

Derleme işlemi sonunda oluşan library ve uImage

dosyası beaglebone SD kartına kopyalanır. Böylece

beaglebone ‘un yeni kernel üzerinden başlatılması

sağlanmaktadır. Gerekli dosyalar derlenen klasörün

içinde aşağıdaki dizinde yer almaktadır. Bundan

sonra yapılan tüm derleme işlemlerinin çıktısı için

burası ele alınacaktır.

o ./build/tmp-angstrom_vYYYY_MM-

eglibc/beaglebone-angstrom-linux-

gnueabi/deploy/images/beaglebone/

2.1. TFT Ekran, USB Klavye Fare Teknik Özellikleri ve

İşletim Sistemine Adapte Edilmesi

Beaglebone ile birlikte dağıtılan bir ekran paketi olmasına

rağmen piyasada bulunan TFT800480-59-E markalı bir 7’’

TFT ekran seçilmiştir. TFT ekranın özellikleri Beaglebone’a

uygun şekilde sürücü devresi hazırlanan sistem için Angstrom

kernel ile tanımlı olmadığı için kernelin bu TFT ekrana uygun

şekilde kernelin ve aygıt sürücüsünün değiştirilip yeniden

derlenmesi gerekmektedir. USB klavye fare desteği de kernel

standart dağıtımında olmadığı için USB desteği kernel

yapılandırılmasında aktifleştirilmelidir.

2.1.1. TFT Ekran Kernel Aygıt Sürücü Değişiklikleri

TFT panel sürücüleri framebuffer sürücüleri içerisine

gömülmüş durumdadır. Mevcut durumda sistem sadece tek

bir TFT ekran ile çalıştırılacağı için varsayılan TFT ekran

seçneği kullandığımız ekrana göre değiştirilmiştir.

Değişklikler aşağıdaki dosyalarda yapılmıştır:

da8xx-fb.c, TFT spesifik ayarlar burada belirtilir;


1248

da8xx-fb.h

board-am335xevm.c, işletim sistemi açılırken

varsayılan ekran burada belirtilir. TFT Ekrana özel olarak yapılması gereken değişiklik

aşağıdaki gibidir. Bu parametreler TFT ekranın özelliğine

göre değişmektedir ve bu özellikler ilgili ekranın sicil fişinden

öğrenilebilir [9],

.name = "CDTech_S035Q01",

.width = 800,

.height = 480,

.hfp = 40,

.hbp = 88,

.hsw = 48,

.vfp = 13,

.vbp = 32,

.vsw = 3,

.pxl_clk = 30000000,

.invert_pxl_clk = 0,

Aygıt sürücüleri kaynak kodunda yapılan bu değişiklikten

sonra bu değişikliklerin derlenmesi ve kernel tarafından

kullanılması için kernel yapılandırılması yapılmalıdır.

2.1.2. TFT Ekran ve USB Klavye Fare İçin Kernel

Değişikliklerinin Yapılması ve Derlenmesi

Aygıt sürücüleri kaynak kodunda yapılan değişiklikten sonra

bu değişikliklerin derlenmesi ve kernel tarafından

kullanılması için kernel yapılandırılması gerçekleştirilmelidir.

Bunun için aşağıdaki işlemler aşağıdaki gibidir:

Kernel kaynak kodu değişmediği için eski bilgileri

kullanabiliriz,

o ./home/user/.oe/environment-angstromv2012.05

Kernel tarafından kullanılmasını belireceğimiz aygıt

sürücülerini bu ekranda yapılandıracağız.


virtual/kernel -c menuconfig

Burada yapılması gereken değişiklik için [3] belirtilmiştir.

Device Drivers --->

Graphics support --->

<*> Support for frame buffer devices --->

<*> DA8xx/OMAP-L1xx Framebuffer

support

(4) Consistent DMA memory size (MB)

Console display driver support --->

<*> Framebuffer Console support

[*] Bootup logo --->

[*] Standard black and white Linux logo

[*] Standard 16-color Linux logo

[*] Standard 224-color Linux logo

Device Drivers --->

Graphics support --->

[*] Backlight & LCD device support --->

<*> Lowlevel Backlight controls

<*> TLC59108 LCD Backlight Driver

USB Klavye fare için tüm markaların seçilmesi farklı

üreticiler için destek sağlaması açısından önemlidir.

Kernel kaynak kodunda yaptığımız değişikliklerin

derlenmesi ve hatasız şekilde derlendiğinden emin

olmak için aşağıdaki komut çalıştırılır;


virtual/kernel -c compile –f

Kernel derlendikten sonra gerekli aygıt sürücülerin

paketlenmesi gerekmektedir,


virtual/kernel

Oluşan dosyalar Beaglebone’a transfer edilerek

TFT ekran ve USB Klavye Fare ‘nin sürülmesi için

gerekli sürücüler sisteme atılarak bu aygıtların

çalışması sağlanmıştır.

2.2. JAVA Geliştirme Ortamının Kurulması

Elimizde şuan Beaglebone üzerinde çalışan bir mini bilgisayar

bulunmaktadır. Bu nedenle tüm geliştirmelerimizi Eclipse olan

bir bilgisayar üzerinde yapıp Beaglebone üzerinde derleme

yapmaya gerek kalmadan çalıştırabiliriz.

JAVA kodunun çalıştırılması için Beablebone Angstorm

üzerine aşağıdaki paketlerin yüklenmesi gerekmektedir [4].

o opkg install openjdk-6-common

o opkg install openjdk-6-java

o opkg install openjdk-6-jre

o opkg install openjdk-6-jdk

o opkg install openjdk-6-vm-zero

Beaglebone üzerindeki kurulum tamamlandıktan sonra

bilgisayarımız üzerindeki Eclipse de bir proje yaratıp derleme

işlemlerini gerçekleştirebiliriz. Burada yapılması gereken

önemli yapılandırma “Eclipse Remote System Explorer” [4, 5]

ile ilgili işlemlerin yapılmasıdır. Böylece USB-Ethernet ara

yüzü üzerinden doğrudan Beaglebone’a bağlanarak

yazdığımız JAVA kodlarını Beaglebone üzerinde tutarak proje

oluşturmuş oluruz. Böylece derlediğimiz kodlar sonucunda

oluşan obje dosyaları Beaglebone üzerinde çalıştırılabilir ve

hata ayıklama yapılabilir. Bu işlem ile JAVA ile

yapabildiğimiz tüm grafik arayüz tasarımları, JMF gibi video

transfer kütüphanelerini istediğimiz şekilde derleyebilir ve

Beaglebone deneme kiti üzerinde çalıştırabiliriz.

2.3. JMF Kurulumu ve Testi

Java Media Framework API (JMF) ile ses, video ve diğer

zaman-tabanlı medya bileşenlerini uygulamalara eklenmesi

sağlanmaktadır. JMF paketi birçok görüntü ve ses

formatındaki dağıtımı yakalayabilir, oynatabilir, dağıtımını ve

biçim dönüştürme işlemlerini yapar. Be API multimedya

geliştiriciler için ölçeklenebilir ve çok platformlu ortamlarda

geliştirme yapmasını sağlar[6][7][11][12].

JMF kütüphanesinin kurulumu için sadece gerekli “.jar”

dosyalarını Beaglebone üzerinde herhangi bir klasöre atmanız

yeterlidir. Bilgisayar üzerinde kurulumu için ise [6] sitesi

üzerinden uygun platforma yönelik kurulum dosyaları

indirilmelidir.


1249

JMF testi için kullanılan kodlar [7][8] kaynaktan olup; sadece

görüntü transferi için olan “VideoTransmit.java” görüntüyü

Beaglebone ’a aktarmak için kullanılmıştır. Bu kod hem

bilgisayar üzerindeki diskten hem de internet üzerindeki bir

kaynaktan görüntüyü yakalayıp argümanlarında belirtilen IP

adresi ve port için RTP ile video dağıtımı yapmaktadır.

Beaglebone için ise yine aynı kaynakta belirtilen [8]

“AVReceive2.java” kodu bilgisayar üzerinde derlenmiştir. Bu

kod argüman olarak IP/Port bilgisini almaktadır. Şuan için

Beaglebone sadece JPEG/RTP türündeki codecleri başarılı

şekilde alabilmektedir. JMF kütüphanesi eski olduğu için

MPEG/RTP türü codecler için hata alınmaktadır. Ancak bu

testler için herhangi bir engel oluşturmamaktadır. Beaglebone

üzerinde kodu çalıştırırken yapılması gereken önemli bir şey

kodu çalıştırmak için JMF kütüphanesine ait “.jar” uzantılı

dosyaların kütüphane dosyası olarak belirtilmesi

gerekmektedir.

Şimdiye kadarki tüm testler Ethernet kablosu bağlı iken PLC

olmadan yapılabilmektedir.

3. PLC ile Test Ortamı ve Test Sonuçları

PLC ile test için piyasada kolaylıkla bulunabilecek TP-Link

marka TL-PA210 model “Powerline Ethernet Adaptor” kiti

kullanılmaktadır. Bu adaptörün özellikleri Tablo 2 deki

gibidir[10].

Tablo 2: Powerline Ethernet Adaptör teknik özellikleri

Standartlar ve Protokoller HomePlug AV, IEEE802.3, IEEE802.3u

Arayüz 10/100Mbps Ethernet bağlantı noktası

Fiş Tipi EU, US, UK, AU

Düğmeler Eşleştirme Düğmesi

Ağırlık 103 Gram

LED Göstergeler PWR,PLC,ETH

Boyutları ( G x D x Y ) 3.6 x 2.2 x 1.2 in.(93×56×30 mm)

Güç Tüketimi < 3W

Aralık 300M ev içi

Donanım Özellikleri

Normal ev kullanımında adaptörün kullanım şekli bir bileşeni

modeme bağlanacak diğer bileşeni ise dağıtımın yapılacağı

bilgisayara bağlanacak şekildedir. Ancak testimizde izole bir

ortam üzerinde test etmek istenildiğinden; bir bileşeni

Beaglebone’a diğer bileşeni ise bilgisayara bağlayacak şekilde

bir test ortamı hazırlanmıştır.

Testin amacı, ev ortamında kullanılan cihazlara karşı olan

tutarlılığı olduğu için test evin içerisinde iki farklı odada video

gönderimi ile test edilmiştir. Testler temel olarak iki ana

bölümde oluşmaktadır. Birincisi, TV, fırın, buzdolabı,

mikrodalga gibi birçok ev elektroniği cihazının bağlı olduğu

bir evde aralarında ~30m elektrik kablosu olan iki ayrı odada

video transferi denenmiştir. İkincisi ise bu ortama elektrik

süpürgesi gibi aşırı gürültü yayan cihazlar çalıştırılırken test

edilmiştir. Test 1dk süre boyunca aynı görüntünün

gönderilmesi ile yapılmıştır. Test sonuçları Tablo 3 ‘deki

gibidir.

Tablo 3: Farklı test ortamlarındaki paket gönderimi

sonuçları

No Test PC BB KD

1 Sabit Gürültülü 5168 4984 185

2 Sabit Gürültülü 5175 4993 182

3 + Elektrik Süp.(Sabit) 5168 5079 89

4

+ Elektrik Süp. (Değişken) +Klima

+Micro Dalga Fırını 5168 4769 402

5 + Klima 5168 4959 209

6

+ Elektrik Süpürgesi(Sabit) + Klima +

Mikrodalga Fırını 5168 4826 344

7 + Elektrik Süpürgesi(Sabit) + Klima 5168 5043 127

Buradaki testler kişisel bilgisayardan (PC)’den gönderilen

media paketlerinin Beaglebone (BB) dan alınıp gösterilmesini

içermektedir. Sabit gürültü ile belirtilen gürültü, evde çalışan

TV, aydınlatama ve beyaz eşyayı içermektedir. Buna ek olarak

eklenen gürültü kaynakları tabloda; elektrik süpürgesi, klima

ve mikrodalga fırını olarak belirtilmiştir. Bu tabloda KD (ing:

kernel drop) ile belirtilen sayı ise Beaglebone kernel

tarafından yok sayılan paketlerin sayısını içermektedir. Tablo

3 ‘de belirtilen PC ve BB paket sayıları, IP ve UDP portunun

filtrelenmesiyle alınmış sonuçlardır.

4. Sonuçlar

Bu çalışmada, Beaglebone deneme kiti kullanarak Power Line

Ethernet Adaptör ile video iletimi gerçek zamanlı olarak

yapılmıştır ve mevcut teknolojinin ev ortamında kullanımının

performansı analiz edilmiştir. Yapılan çalışma ile: Beaglebone

için TFT ekran sürücüsünün, USB klavye-fare sürücüsünün,

Angstrom işletim sistemi yeniden derlenmesinin ve aygıt

sürücüleri için yeniden konfigürasyonunun yapılmasının

metodu öğrenilmiştir. Ayrıca, video transferi ve grafik

kullanıcı ara yüzü için gerekli olan yazılım için Java

kullanılmıştır. Beaglebone üzerinde Java ile yazılım yapmak

için gerekli olan eforu azaltmak için bilgisayar üzerinden proje

oluşturulup derlenerek geliştirme maliyeti düşürülmüştür. Java

programlama dilinin Beaglebone ile kullanılabilir olmasıyla

Java tabanlı olarak yazılmış birçok kütüphanenin de kullanımı

sağlanmıştır, böylece JMF gibi kütüphane kullanılarak video

transfer uygulaması ve ara yüzü kolayca yapılmıştır. Böyle

gömülü sistem için harcanan yazılım maliyeti düşürülmüştür.

Testler sırasında görülmüştür ki mevcut Power Line Ethernet

Adaptör sistemi ev için makul oranlarda paket kaybıyla

çalışabilmektedir. Paket kaybı %10 ‘un üzerine çıkmamıştır.

Bu paket kaybı, testler sırasında video dağıtımı ve alımında

herhangi bir şekilde görüntü yavaşlaması veya durmasına

sebep olmasa da günümüzde yüksek çözünürlükteki videoların

dağıtımı ve yüksek veri transferi durumunda performans

kaybına neden olabilecektir. PLC cihazların kontrolü ve veri

iletimi için bu hata oranının nasıl azaltılabileceği

araştırılacaktır.


1250

Kaynakça

[1] Çizgi-TAGEM Gömülü Sistem Projeleri ve Destek

Programı forumu, “http://www.mcu-turkey.com/beaglebone-

ilk-incelemeler”, 2013

[2] Beaglebone resmi sitesi,

“http://beagleboard.org/Products/BeagleBone”, 2013

[3] Texas Instruments bilgi paylaşımı sitesi,

“http://processors.wiki.ti.com/index.php/AM335x_LCD_Cont

roller_Driver%27s_Guide”, 2013

[4] Cameon Beaglebone forum sitesi,

“http://beaglebone.cameon.net/home/doing-java-

development”, 2013

[5] Çizgi-TAGEM Gömülü Sistem Projeleri ve Destek

Programı forumu, “http://www.mcu-

turkey.com/beaglebone-eclipse-rse-eklentisi-ile-java-

proje-yonetimi/“, 2013

[6] ORACLE JMF bilgilendirme sitesi,

“http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downlo

ad-142937.html“, 2013

[7] ROBERT P. COOK ders sitesi,

“http://bcook.cs.georgiasouthern.edu/cs523/2vandana/ind

ex.html”, 2013

[8] Hussein M. Abdel-Wahab ders sitesi,

“http://www.cs.odu.edu/~cs778/spring04/lectures/jmfsol

utions/examplesindex.html#receiveboth”, 2013

[9] TRULY resmi web sitesi,

“http://www.trulysemi.com/en/product.asp?mid=13”,

2013

[10] TP-Link Resmi Sitesi,”http://www.tp-

link.com/en/products/details/?model=TL-

PA210kit#spec”,2013

[11] O. Tolba, H. Briceño, ve L. McMillanPure, “Java-based

Streaming MPEG Player”, Proc. SPIE Vol. 3528, p. 216-

224, 1999

[12] Jianting Zhang kişisel sitesi,

“http://www.cimms.ou.edu/~zhang/courses/CS5143Proje

ct.pdf”, 2013

[13] C. Lin, M. Lu, S.Yeh, H.H.Chen, “Video Streaming Over

In-Home Power Line Networks”, IEEE Transactions, p. 523 –

534, 2009

[14] G. Markarian, H. Xufeng, “Distribution of digital TV

signals over home power line networks”, IEEE

International Symposium, p. 409 - 413, 2005

[15] C. Carmona, E. Pelaes “Network PLC Indoor:

Application with VoIP and Video Streaming in HD”,

International Information and Telecommunication

Technologies Conference, 2011


1251

http://www.mcu-turkey.com/beaglebone-ilk-incelemeler

http://www.mcu-turkey.com/beaglebone-ilk-incelemeler

http://beagleboard.org/Products/BeagleBone

http://processors.wiki.ti.com/index.php/AM335x_LCD_Controller_Driver%27s_Guide

http://processors.wiki.ti.com/index.php/AM335x_LCD_Controller_Driver%27s_Guide

http://beaglebone.cameon.net/home/doing-java-development

http://beaglebone.cameon.net/home/doing-java-development

http://www.mcu-turkey.com/beaglebone-eclipse-rse-eklentisi-ile-java-proje-yonetimi/



http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/download-142937.html

http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/download-142937.html

http://bcook.cs.georgiasouthern.edu/cs523/2vandana/index.html

http://bcook.cs.georgiasouthern.edu/cs523/2vandana/index.html

http://www.cs.odu.edu/~cs778/spring04/lectures/jmfsolutions/examplesindex.html#receiveboth

http://www.cs.odu.edu/~cs778/spring04/lectures/jmfsolutions/examplesindex.html#receiveboth

http://www.trulysemi.com/en/product.asp?mid=13

http://www.tp-link.com/en/products/details/?model=TL-PA210kit#spec



http://www.cimms.ou.edu/~zhang/courses/CS5143Project.pdf

http://www.cimms.ou.edu/~zhang/courses/CS5143Project.pdf

Demiryolu Ulaşımında Vagon Kontrol Sistemi

Özgür Kepenek1, Nurhan Karaboğa

2

1TCDD 4. Bölge Müdürlüğü, Sivas

[email protected]

2Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü,

Erciyes Üniversitesi, Kayseri

[email protected]

Özetçe

Trenler, yapıları gereği kontrolü zor olan

araçlardır. Vagonların uzunluğuna bağlı olarak

kontrol giderek zorlaşmaktadır. Özellikle yük

vagonlarının seyir sırasında raylar üzerinde

olup olmadığının kontrolü hayati öneme

sahiptir. Hem taşınan yüklerin sigorta değerleri

hem de ray yapım maliyetleri ve oluşan

zararlar yüksek tutarlara ulaşabilmektedir.

Güvenli tren seyri için makinistlerin deneyim

ve tecrübeleri ile dikkatli sürüş disiplini

oldukça önemli olmaktadır. Bununla beraber

makinistlerin tren vagonlarının anlık kontrol

bilgisine sahip olması, seyir sırasında herhangi

bir olumsuzluk anında hemen müdahale ile

oluşabilecek hasarları minimuma indirecektir.

Bu çalışmada, deray sebebiyle oluşabilecek

zararların önemine dikkat çekilmiş ve bu

konuyla ilgili gerçekleştirilen çalışmalarda

güvenliğin nasıl sağlanması gerektiği konusu

araştırılarak gelecekte daha neler

yapılabileceği üzerinde durulmuştur.

1. Giriş

Günümüzde şehirlerin hızla artan nüfusuna

paralel olarak artan trafik yoğunluğu bizleri

trafik konusunda dünyadaki yeni teknolojileri

takip etmeye ve kullanmaya zorunlu

kılmaktadır. Bu sebeple yol ve sürüş

güvenliğini oluşturarak sinyalizasyon

sisteminin en iyi şekilde çalışmasını sağlamak

ve trafiğin anlık ve genel durumlarını izlemek

emniyet açısından gerekli olmaktadır.

Demiryollarında trafiğin genel işleyişini

düzenlemek ve hat kapasitesini arttırmak için

günün teknolojisine uygun tren trafiği yönetim

metotları tasarlanmakta ve kullanılmaktadır.

Tren trafiği yönetiminde maksimum güvenlik

amaçlandığından çok hassas röle ve elektronik

kartlar kullanılarak belli noktalarda kontroller

yapılmaktadır. Bu kontrol noktalarında seyir

halindeki vagonların güvenlik durumları tespit

edilmektedir. Ancak her ne kadar maksimum

güvenlikli bir yönetim metodu kullanılsa da

insan faktörünün etkisi sebebiyle, trafik

yönetim metotlarına tren koruma sistemleri

entegre edilerek kullanıcı hataları yüzünden

meydana gelebilecek kaza ve olayların en aza

indirilmesi amaçlanmaktadır.

Hat verimini arttırırken tren güvenliğinden

ödün verilmemesi gerekmektedir. Tren

güvenliğindeki temel esaslar aşağıdaki gibi

yazılabilir:

Birbirini takip eden trenler arasındaki

güvenli takip mesafesini korumak

Demiryollarındaki belirli bölgelerdeki

hız kısıtlamalarına trenlerin uymasını

sağlamak

Demiryolu hattındaki meydana

gelebilecek olumsuzlukları önceden

görebilmek ve buna göre tedbir

almaktır.


1252



Ülkemizde 2004 yılında meydana gelen

“Pamukova Kazası”, tren koruma sistemlerinin

önemini ve gerekliliğini bir kez daha

göstermiştir. Pamukova Kazası, makinistin %

61’lik hız aşımı yüzünden meydana gelmiştir

[2]. Tren aşırı hız yüzünden deray olmuş ve

kaza gerçekleşmiştir. Şekil – 1’ de

Pamukova’daki tren kazasından bir fotoğraf

görülmektedir.

Şekil 1: Pamukova tren kazası[1]

2. Derayman

Deray olayları, uzun hatlar boyunca fark

edilemeyerek özellikle köprü, makas ve

tünellerde masraflı kazalara sebebiyet

vermektedirler. Hatlar, herhangi bir kaza

gerçekleşmese bile deray eden tekerler

tarafından zarar görebilmektedirler. Uzun

betonarme hatlar olumsuz etkilenmişse bu

durum oldukça zorlu ve pahalıya mal olan

yeniden yapım prosedürlerine neden olur[3].

Derayman olayı, basitçe “raydan çıkma”

olarak nitelendirilebilmesine karşın oldukça

farklı oluşum şekilleri mevcuttur. Deraymanlar

oluşum şekillerine göre aşağıda anlatıldığı gibi

beş ana grupta toplanabilir:

1. Tekerlekte yük boşalması deraymanı:

Kurplarda yükün diğer tekerler üzerine

binmesiyle, üzerindeki yükü boşalan

tekerleklerin raydan çıkması,

2. Buden tırmanması deraymanı: Tekerlek

budeninin, ray mantarına tırmanıp, rayı

terk etmesi,

3. Gövde/boji etkisi nedeniyle derayman:

Kurplarda, şasi ve bojideki farklı

dönme açıları nedeniyle meydana gelen

raydan çıkma,

4. Ekartman bozukluğu deraymanı: 1435

mm’lik ekartman denilen yol

genişliğinin hattın her yerinde aynı

olmaması sebebiyle oluşan derayman,

5. Engelleme deraymanı: Yol üzerindeki

engeller nedeniyle oluşan derayman.

Derayman türleri, nedenleri ve etki faktörleri

Tablo-1’de verilmektedir[4].

Tablo 1: Derayman Türleri ve Nedenleri

DERAYMAN TÜRLERİ VE NEDENLERİ

Derayman Türü Temel Nedenleri Etkili Faktörler

Tekerlekte

Yük

Boşalması

Deraymanı

Göreli Yanal

Hareket

Yolun dinamik yanal

hareketi

Taşıtın dinamik yanal

hareketi

Düşey Yük

Boşalması

Yük dağılımı

Rüzgar yükleri

Dever eksikliği, fazlalığı

Yatak/muylu hatası,

bozukluğu

Taşıtın burulma (twist)

performansı

Taşıtın galop hareketi

Buden

Tırmanması

Deraymanı

Asiste Edilmiş

Buden

Tırmanması

Yol burkulması

Makas iğnesinin durumu

Yanal ray eğrilmesi

Dinamik

Buden

Tırmanması

Buden temas kuvvetleri

Tekerlek - ray sürtünme

düzeyi

Atılım,hamle açısı

Düşey yük boşalması

Gövde/Boji

Tahriki,

Hareketi İle

Derayman

Devrilme

Yanlış Düzenlenmiş

Makas

Dever eksikliği, fazlalığı

Yük dağılımı

Rüzgar yükleri

Taşıtın aşırı yatması

Taşıtta Yapısal

Hata

Taşıtın koşulları

Yük dağılımı

Çekme

Kancası,

Tampon

Kilitlenmesi

Yanlış düzenlenmiş

makas

Tren triyajı

Ters kurplar


1253

Demeraj ve frenleme

şokları

Çarpışma

Taşıtla çarpışma

Altyapıya çarpma

Ağaca çarpma

Durdurma tamponuna

çarpma

Ekartman

Bozukluğu

Deraymanı

Taşıt Genişliği

Hatası

/Bozukluğu

Dingil hatası/bozukluğu

Tekerlek

hatası/bozukluğu

Kırık tekerlek patinajı

Yol Biçiminde

Büyük Yapısal

Hata

Köprüler

Yol altında arazi kayması

Köprü oyulması

Seller

Yolda

Ekartman

Hatası

/Bozukluğu

Ayrık makas

Genişlik artışı

Kırık ray

Personeli

Hataları

Tren personeli hatası

Manevracı hatası

Tehlikeli durumda

sinyalin geçilmesi

Vagon kaçması

Diper personel hatası

Engel

Deraymanı

Yük Düşmesi Çarpışma

Yük dağılımı

Kırık Altyapı Elemanına Çarpma

Düşen Taşıt Elemanına Çarpma

Yola Biriken Kar ya da Kayan Zemin

Kütlesina Çarpma

Tekerlek Altındaki Engele Çarpma

Derayman olayları, temelde araç ve yol

açısından üç sınıfta incelenebilir:

1. Birinci sınıf derayman: Araç ve/veya

yolun standartlara uygun olmaması

durumunda gerçekleşen

deraymanlardır.

2. İkinci sınıf derayman: Aracın ve yolun

standartlara uygun olmasına rağmen

gerçekleşen deraymanlardır.

3. Üçüncü sınıf derayman: Araç, taşıt ve

araç/taşıt ilişkisi sebebiyle meydana

gelen deraymanlardır.

2003 yılında İngiltere’de gerçekleştirilen bir

çalışmada, 1992-2001 yılları arasında

gerçekleşen 1657 derayman olayının

%32’sinin 1. sınıf, %10’unun 2. sınıf,

%43’ünün 3. sınıf ve geri kalan %15’inin de

üç sınıfa da girmeyen ya da nedenleri tam

olarak belirlenemeyen deraymanlar olduğu

belirtilmiştir[4].

Trenlerde özellikle yük vagonları birbirlerine

sadece çekme demiri ve frenlenme sistemi için

gerekli olan hava hortumlarıyla

bağlantılıdırlar. Vagonlar arası bağlantı Şekil-

2’de gösterilmektedir.

Şekil 2: Vagonlar arası bağlantı

Vagonlarda bulunan frenleme sistemi

lokomotifte bulunan makinist tarafından

tetiklenir. Fren papuçları havanın kesilmesiyle

tekerlere yapışarak frenlemeyi sağlarlar.

Deray esnasında makinistler, hava

hortumlarının kopmasıyla oluşan frenleme

sonucundaki yavaşlamadan veya çekişteki

düşüklükten dolayı olumsuz bir durum

olduğunu anlayabilmektedirler. Bu uygun

olmayan bir güvenlik tedbiridir. Bu olayın

daha rahat anlaşılarak önüne geçilebilmesi,

olası daha büyük kazaların önlenmesini

sağlayacaktır. Bu sebeple deray anında

oluşacak hasarları en aza indirmek amacıyla

deray anında makinist tarafından bu durumun

anında fark edilmesini sağlamaya yönelik bir

sistemin gerçekleştirilmesi önemli olmaktadır.

3. Bu Alanda Yapılan Çalışmalar

2010 verilerine göre demiryolu hatlarında 888

km hızlı tren hattı, 11.052 km ise

konvansiyonel hat mevcuttur. Konvansiyonel

hatların ise 2.273 km’si elektrikli, 3.020 km’si

sinyalli ve 5.759 km’lik kısmı ise TMİ


1254

(Trenlerin Merkezden İdaresi) sistemine bağlı

sinyalsiz ve elektriksiz hatlardır[5].

Demiryolu uygulamalarında vagonların yük ve

güvenlik kontrolünün izlenmesi isimli

çalışmalarında Aydemir B., Akgül Y. ve

Tolay E. vagonların yük ve güvenlik

durumlarının belirlenmesi için traverslere

kuvvet ölçme cihazları monte ederek

vagonların yük durumu, tekerlek yükü ve

tekerlek şekil bozukluklarını tespit etmeye

yarayan bir sistem tasarlamışlardır [3].

Sistemde;

Seyir halinde raydan çıkma tespiti,

Otomatik tren kontrolü,

Ray üzerinden seyahat emniyetinin ölçümü,

Kurblarda (virajlarda) EN 14363

standardına uygunluk konuları

incelenmiştir.

Sistemin kontrolünü hat boyu sinyalizasyon

sistemlerine monte ederek bilgi akışını

gerçekleştirmeyi düşünmüşlerdir. Aydemir B.

ve arkadaşlarının düşündüğü sistemin sinyalsiz

hatlarda çalışma ihtimali bulunmamaktadır. Bu

sistemde, deray durumunda yoldaki birçok

traversin zarar görmesine mukabil traverslere

monte edilen sistem de zarar görecektir.

4. Sonuçlar

Bu çalışmada hızla gelişen raylı taşımacılık

sektöründe derayman konusuyla ilgili bilgi

verilerek önlenmesi için neler yapılabileceği

konusu incelenmiştir. Yük vagonlarının teknik

olarak izlenmesi sayesinde bakım ve onarım

maliyetlerinin düşürülmesi önemli olmaktadır.

Deray sebebiyle riskli demiryolu kesimlerinde

meydana gelen hasarların sınırlandırılmasında,

derayın gerçekleştiği bilgisinin makinist

tarafından anında tespit edilmesi önemli

olmaktadır. Böylece makinistin acil fren

yapması suretiyle treni güvenli bir şekilde

durdurması olası hasarların önlenmesini de

sağlayacaktır. Bu sebeple deray durumunun

makinist tarafından anında fark edilmesini

sağlamaya yönelik bir sistemin tasarlanması

önemli olmaktadır.

Kaynakça

[1]

http://www.zaman.com.tr/gundem_hizlandiril

mis-tren-kazasi-davasi-zamanasimindan-

dustu-41-kisi-oldu-suclu-

bulunamadi_1241775.html

[2] Yalçın Çetin, “Demiryollarında ATC ve

ATO Sistemler,” İnönü Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik

Mühendisliği, 2008

[3] Bülent Aydemir, Yurday Akgül, Emre

Tolay, International Iron & Steel Symposium,

“Demiryolu Uygulamalarında Vagonların Yük

ve Güvenlik Kontrolünün İzlenmesi,” Karabük,

2012

[4] Aydın Erel, Selim Dündar, “Derayman

Olaylarının Muhtelif Nedenleri ve Alınacak

Derayman Riskini Azaltmak İçin Alınacak

Önlemler,” 6.Ulaştırma Kongresi, İstanbul,

2005

[5] T.C. Devlet Demiryolları 2006-2010

İstatistik Yıllığı, ISNN 1300-2503


1255

Mobil Robotlar için Kendini Dengeleyen Kamera Platformu

Tasarımı ve Uygulaması

Mehmet Volkan Bükey 1, Emin Faruk Keçeci2, Aydemir Arısoy 1

1 Elektronik Mühendisliği Bölümü

Hava Harp Okulu, İstanbul vbukey, [email protected]

2 Makine Mühendisliği Bölümü

İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected]

Özetçe

Günümüzdeki mobil robotlarda kullanılan kameralar ile ilgili

en önemli sorunlardan biri kameradan elde edilen görüntünün

gövdenin duruşundan etkilenmesidir. Yapılan çalışmada mobil

robot üzerine yerleştirilen bir kamera, robota özel olarak

üretilmiş bir hareket sistemi ile dengede tutulmuştur. Bu

sayede robotun hareketi sırasında meydana gelen oryantasyon

değişikliklerinin kameradan elde edilen görüntü üzerindeki

etkisi azaltılmıştır. Robotun gövdesinin yeryüzüne göre

oryantasyonunun belirlenebilmesi için bir ataletsel ölçüm

cihazı kullanılmış ve sensörden elde edilen veriler Kalman

filtresi ile düzeltilerek işleme alınmıştır. Yapılan testlerde

kamera dengeleme sisteminin robotun hareketlerine karşı

robotun üzerindeki kameranın görüş açısını sabit tutabildiği

görülmüştür.

1. Giriş

Robotlar çalışma sırasında kendilerini çevreleyen alanı ve

kendi durumlarını algılamak için çeşitli sensörlere başvururlar

ve çalışma sırasında bu sensörlerden elde edilen bilgilere göre

kendilerinden beklenen görevleri yerine getirirler. Bu yüzden

robotik sistemlerde sensör veri optimizasyonu robotun çalışma

veriminin arttırılması için önemlidir.

Kamera sistemleri birçok mobil robot uygulamasında

hareket tayininde önemli yere sahiptir. Bu yüzden mevcut

mobil robot uygulamalarının çoğunda kamera sistemleri

bulunmaktadır. Mobil robotlarda kullanılan kameralar ile ilgili

en önemli sorunlardan biri kameradan elde edilen verinin

gövdenin duruşuna göre değişmesidir. Genellikle kullanılan

kameralar robotun üzerine sabitlenmiş şekilde olduğundan

robotun gövdesinin oryantasyonundaki değişiklikler

kameradan elde edilen görüntünün açısını da değiştirir. Bunun

sonucunda da kameradan elde edilen görüntüye göre robotun

hareketini kontrol etmek zorlaşır. Bu sorunun giderilmesi için

elde edilen görsel verilerde meydana gelen bozulmaların

giderilmesi gerekir.

Hareketli cihazlarda kullanılan kamera uygulamalarında

oryantasyon değişikliklerinin kamera görüntüsünde meydana

getirdiği olumsuz etkilerin giderilmesi için çeşitli yöntemler

mevcuttur. Bunlar genel anlamda görüntü işleme yöntemi [1-

3], optik yöntemler [4,5] ya da mekanik yöntemler [6-8]

olarak üç başlık altında toplanabilir.

Bu çalışmada mobil robotun üzerinde bulunan kameranın

dengelenmesi için servo motorlardan oluşan bir mekanik

sistem üretilmiştir. Bu mekanik sistem sayesinde kameranın

sapma, yunuslama ve yalpa hareketleri otomatik ya da manuel

olarak kontrol edilebilmiştir. Yapılan çalışmada robotun

üzerinde bulunan kameranın yeryüzüne göre oryantasyonu

robotun gövdesine yerleştirilen bir ataletsel ölçüm cihazı ile

ölçülmüştür. Sensörden elde edilen verilerin optimizasyonu

için Kalman filtresi kullanılmış ve bu sayede robotun

gövdesinin oryantasyonuna ait Euler açıları hesaplanırken

sensörde meydana gelen bozulmaların etkileri azaltılmıştır.

Sonrasında elde edilen oryantasyon verileri kullanılarak

kameranın yunuslama ve yalpa hareketlerini kontrol eden

servo motorların çalışması düzenlenmiştir. Yapılan çalışmada

sadece yunuslama ve yalpa açıları otomatik olarak kontrol

edilmiş ve kameranın sapma hareketi kontrolü operatör

tarafından yapılmıştır. Bunun nedeni sapma yönünde

kameranın bakış açısının robotun hareketi boyunca sürekli

sabit olmasını engellemektir.

2. Sistemin Tasarımı ve Üretimi

Kamera dengeleme sistemi genel olarak bir sensör veri

optimizasyonu uygulamasıdır. Fakat sistem çalışma şeklinden

dolayı aynı zamanda bir kablosuz mobil robot uygulaması

olarak da ele alınmıştır.

Yapılan çalışmada hazır bir paletli mobil robot şasesi

üzerine servo motorlardan oluşan bir dengeleme sistemi

kurulmuş ve bu sistem vasıtasıyla robotun üstüne yerleştirilen

bir kablosuz kamera robotun gövdesinin oryantasyonundaki

değişikliklere karşı dengelenmiştir. Ayrıca robot kablosuz

haberleşme vasıtasıyla uzaktan kontrol edilebilecek şekilde

tasarlanmıştır. Bunun için operatör tarafında kullanılacak bir

kumanda devresi hazırlanmış ve mobil robotun hareketi bu

kumanda aracılığıyla kontrol edilmiştir.

Kamera dengeleme sisteminin tasarım süreci mekanik

donanım ve elektronik donanım iki parça halinde ele

alınacaktır. Mekanik kısımda kamera dengeleme bulunduğu

platform detaylı olarak kinematik denklemleri verilerek

anlatılacaktır. Elektronik kısımda ise hem mobil robotun

uzaktan kumanda ile kontrolünde hem de kamera dengeleme

sisteminde kullanılmış olan elektronik donanımlar kısaca

anlatılacaktır.


1256

2.1. Mekanik Donanım

Mekanik kısım mobil robota ait hazır bir şaseden, kamera

dengeleme sistemi için kurulmuş platformdan ve bu

platformun üzerinde bulunan servo motorlardan meydana

gelmektedir.

Yapılan çalışmada esas alınan konu kamera dengeleme

sistemi olduğundan mobil robotun hareketini sağlayacak

mekanizma hazır olarak temin edilmiştir. Sonrasında bu

şasenin üzerine kurulan servo motorlardan oluşan bir

dengeleme sistemi ile robotun üzerindeki kameranın yalpa ve

yunuslama hareketleri sürekli olarak kontrol edilmiştir. Burada

kameranın farklı eksenlerde dönme hareketini sağlamak için 3

adet 180 derece dönebilen servo motor kullanılmıştır. Bu

motorlardan iki tanesi kameranın yunuslama ve yalpa açılarını

sabit tutmak kullanılmıştır. Üçüncü servo motor ise kameranın

sapma açısını manuel olarak 180 derecelik bir alanda

değiştirilebilmek için yerleştirilmiştir.

Kamera dengeleme sisteminde yunuslama ve yalpa

açılarını kontrol eden servo motorların sistem üzerindeki etkisi

kinematik denklemler aracılığıyla anlaşılabilir. Yapılan

uygulamada kameranın sadece yeryüzüne göre oryantasyonu

kontrol edilmiştir. Bu yüzden sistemin kinematik denklemler

elde edilirken sadece rotasyon matrisleri kullanılmıştır.

Kamera dengeleme sistemine monte edilmiş olan kamera

robotun gövdesinin oryantasyonundaki değişikliklerden direkt

olarak etkilenir. Bu yüzden gövdenin ve kameranın dönme

eksenleri eşdeğer olduğu kabul edilmiştir. Ayrıca dengeleme

sisteminde sapma hareketi kontrol edilmediği için bu eksen

takımına ait bir rotasyon matrisi sistemin kinematik

denklemlerine eklenmemiştir.

Kameranın yeryüzüne göre oryantasyonunu belirten matris

(1) denkleminde verilmiştir. Buradaki denklem üç eksendeki

rotasyon hareketlerinin bileşkesidir; fakat sapma hareketi

kontrol edilmediği için burada sapma açısı sıfır olarak

alınmıştır. Denklemde belirtilen açı değerleri gövdenin üç

boyutlu düzlemde oryantasyonunu tanımlayan Euler açılarıdır.

Burada θ yunuslama açısını, ψ ise yalpa açısını belirtmektedir.

coscoscossinsin

sincos0

sincossinsincos

)0,,(12R (1)

Yunuslama hareketini kontrol eden servo motora sadece Y

ekseni etrafında hareket eder. Bu yüzden bu servo motor Y

ekseni etrafında yapılan dönme hareketlerini belirten bir

rotasyon matrisi olarak tanımlanabilir. Benzer şekilde yalpa

hareketini kontrol eden servo motor da X ekseni etrafında

yapılan dönme hareketini gösteren bir rotasyon matrisi olarak

tanımlanır.

11

11

1

cos0sin

010

sin0cos

)(

YservoR (2)

11

111

cossin0

sincos0

001

)(

XservoR (3)

Başlangıç anında kameranın oryantasyonunu gösteren

eksen takımı ile yeryüzü eksen takımının üst üste çakışık halde

olduğu kabul edilmiştir. Bu yüzden başlangıç durumu için (1)

denkleminde tanımlanmış Euler açılarının hepsi sıfıra eşittir.

Bu yüzden başlangıç anında (1) denkleminde verilen rotasyon

matrisi birim matrise eşittir.

Uygulama sırasında robot hareket ettikçe gövdenin

oryantasyonu değişir ve (1) denkleminde gösterilen açı

değerleri de gövdenin oryantasyonuna göre farklı değerler alır.

Yalpa açısını ve yunuslama açısını kontrol eden servo

motorların görevi buradaki açı değerleri değiştikçe kameranın

bulunduğu platformu hareket ettirerek sistemi tekrar başlangıç

konumuna getirmektir. Yapılan hesaplamalarda bunun için

kameranın kendi X ve Y eksenleri etrafında yapılan

hareketlerine denk olarak ters yönde hareket ettirilmesinin

yeterli olacağı görülmüştür.

)()()0,,(

100

010

001

120

YservoXservo RRRR (4)

2.2. Elektronik Donanım

Robotta kullanılan elektronik ekipman mikroişlemci kartı,

ataletsel ölçüm cihazı, palet motorlarının hareket kontrolünü

yapan sürücü kart, kablosuz haberleşme ünitesi, uzaktan

kumanda devresi ve kablosuz kamera olarak sıralanabilir.

Üretilmiş olan sistemde amaçlanan mobil robotun uzaktan

komut verilerek hareket ettirilmesi ve bu hareket esnasında

üzerindeki kameranın yalpa ve yunuslama eksenlerinde

meydana getireceği hareketlerin kamera görüntüsü üzerinde

meydana getirdiği bozulmaların düzeltilmesidir. Söz konusu

işlemlerin gerçekleştirilebilmesi kullanılan elektronik

malzemeler Tablo 1’de verilmiştir.

Tablo 1: Robot üzerinde kullanılan elektronik ekipman.

Görev Malzemenin Adı

Mikroişlemci Arduino UNO

Ataletsel Ölçüm Cihazı MinIMU-9 v2

Motor Sürücü MC33926 Çift Motor Sürücü

Kablosuz Haberleşme XBee Pro 50mW Wire

Antenna - Series 2

Kablosuz Kamera DL-007 WS + Alıcı

Kumanda Devresi Arduino Uno + Joystick

Shield

2.3. Sistemin Çalışması

Yapılan çalışmada tasarlanıp üretilen mobil robot bir önceki

bölümlerde açıklanan elektronik ve mekanik donanım

kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Robotun üretilmesi sonucu

elde edilen yapı Şekil 1’de ve Şekil 2’de gösterilmiştir.


1257

Şekil 1: Kamera dengeleme sisteminin görüntüsü -1.

Şekil 2: Kamera dengeleme sisteminin görüntüsü -2.

Yukarıda verilen şekillerdeki numaralandırılmış elemanlar

aşağıdaki gibi sıralanabilir:

1. Kablosuz kamera

2. Yunuslama yönündeki hareketi sağlayan servo motor

3. Yalpa yönündeki hareketi sağlayan servo motor

4. Ataletsel ölçüm cihazı

5. Servo motorları besleyen batarya

6. Mikroişlemci kartı

7. Kablosuz kamerayı ve mikroişlemci kartını besleyen pil

8. Devre tahtası

9. Mobil robottaki motorların paletlerle birleşen mili

10. Kumanda devresi

11. Mobil robotun gövdesi

12. Motor milinin bağlı olduğu paletler

13. Sapma yönünde hareketi sağlayan servo motor

Yapılan uygulamada ilk olarak robotun gövdesinin

yeryüzüne göre oryantasyonu hesaplanmıştır. Bunun için

hareketli platformun en alt kısmında bulunan ve kameranın

yalpa açısını kontrol eden servo motor üzerine bir adet

ataletsel ölçüm cihazı yerleştirilmiştir. Bu sensörden elde

edilen veriler mikroişlemciye aktarılmış ve burada gerekli

hesaplamalar yapılarak sistemin X ve Y eksenine ait Euler

açıları elde edilmiştir. Daha sonra dengeleme sistemi üzerinde

bulunan servo motorlar hesaplanan açılar kadar kameranın

hareketinin ters yönünde hareket ettirilmiştir. Her döngüden

sonra gövdenin yeryüzüne göre oryantasyonu tekrar

hesaplanmış ve burada meydana gelen değişikliklere göre

motorlar tekrar hareket ettirilerek kameranın X ve Y

eksenlerindeki oryantasyonu sabit tutulmuştur.

Kamera dengeleme sisteminde ataletsel ölçüm cihazından

alınan verilerin tam olarak ne ifade ettiği ve hangi eksendeki

oryantasyon değişikliğini belirttiği büyük öneme sahiptir.

Sensörün robot üzerinde yerleştirildiği yere göre sistemin

çalışma algoritması değişecektir. Burada sensör mobil robot

platformu ile aynı dönme eksenine sahip olacak şekilde

yerleştirilmiştir. Eğer sensör kamera üzerine yerleştirilmiş

olsaydı hareket sırasında kameranın oryantasyonundaki

değişimlerden dolayı gövde ile kameranın dönme eksenleri

farklılaşacaktı. Bunun sonucunda kameranın oryantasyonunun

sürekli değişen rotasyon matrisleri aracılığıyla hesaplanması

gerekecekti. Sistemde mevcut olan mikroişlemcinin işlemci

yükünü hafifletmek için ataletsel ölçüm cihazı gövde üzerine

monte edilmiştir. Kamera dengeleme sistemine ait kontrol

şeması Şekil 3’te verilmiştir.

Şekil 3: Kamera dengeleme sisteminin kontrol yapısı.

Son olarak kamera dengeleme sistemi üçüncü bir servo

motor üzerine yerleştirilmiştir. Bu motor sayesinde kameranın

sapma ekseninde hareketi kullanıcı tarafından uzaktan kontrol

edilebilmiştir. Benzer şekilde mobil robotun palet motorları da

kullanıcı tarafından farkı yönlerde hareket ettirilebilecek

şekilde tanımlanmıştır. Burada belirtilen palet motor

hareketlerinin ve kameranın sapma hareketinin kontrolü için

robot üzerindeki mikroişlemci ile uyumlu bir kumanda devresi

hazırlanmış ve söz konusu hareketler kumanda devresi

aracılığıyla operatör tarafından uzaktan kontrol edilebilmiştir.

3. Kalman Filtresi Metodu

Kamera dengeleme sisteminin çalışma performansı gövdenin

oryantasyonunun belirlenmesi ile doğrudan bağlantılıdır. Bu

yüzden ataletsel ölçüm cihazından elde edilen ölçümler

üzerinde yapılan hesaplamalar sistemin doğru çalışmasında

önemli rol oynar.

Bir gövdenin yalpa ve yunuslama açılarını belirlemek için

tek başına bir jiroskop ya da ivmeölçer kullanmak yeterli

olmayacaktır. Bunun için iki sensörden elde edilen verilerin

birlikte kullanılması gerekir.

İvmeölçerler yer çekimsel ivmeyi ölçerek sabit bir cismin

yeryüzüne göre oryantasyonu hakkında bilgi verebilir, fakat

sensörün bağlı olduğu cismin farklı hızlarda hareket etmesi ya

da sensörün sürekli olarak sallanması durumunda cihazdan

elde edilen bilgi hatalı olacaktır. Bunun nedeni ivmeölçerlerin

hem yer çekimsel ivmeyi hem de hareket sonucunda meydana

gelen dinamik ivmeyi ölçmesidir. Sonuç olarak ivmeölçerden


1258

elde edilen ivme verisi bu iki ivme vektörün bileşkesi

olacaktır.

Jiroskoplar ise ivmeölçerlere göre lineer hareketlerden

daha az etkilenirler. Bu sayede jiroskoplar sarsılma ya da hız

değişikliği gibi durumlarda ivmeölçere göre daha düzgün

ölçüm yapabilirler. Fakat jiroskop ile yapılan hesaplamalarda

integral işlemleri kullanıldığından dolayı ortam koşullarındaki

değişiklikler ya da sensör gürültüsü gibi nedenlerden meydana

gelen ölçüm hatalarının hesaplanan değerler üzerindeki etkisi

fazladır. Buna göre özellikle zamana bağlı uygulamalarda

sadece jiroskoptan elde edilen verilere bakılarak hesap

yapılması hatalı sonuçlar elde edilmesine neden olur. Bu

hesaplamalarda meydana gelen hatalar her ölçme adımında

toplanarak genel hataya eklenir ve zamanla jiroskoptan elde

edilen verilerde ciddi hatalar meydana gelir. Jiroskoplarda

meydana gelen bu hataya kayma hatası denir. Ayrıca cismin

başlangıç anındaki yeryüzüne göre oryantasyonu bilinmeden

sadece jiroskoplar kullanarak oryantasyonun hesaplanması

mümkün değildir.

Sonuç olarak gövdenin oryantasyonunun doğru şekilde

belirlenebilmesi için iki sensörden de elde edilen verilerin

birleştirilmesi gerekir. Bu işlem için geliştirilmiş çeşitli

algoritmalar mevcuttur [9,10]. Yapılan çalışmada ise sensör

verilerinin birleştirilmesi için Kalman filtresi kullanılmıştır.

Kalman filtresi, durum uzayı modeli ile gösterilen bir

dinamik sistemde, modelin önceki bilgileriyle birlikte giriş ve

çıkış bilgilerinden mevcut sistemin bir sonraki adımda olacağı

durumları tahmin edilebilen filtredir. Her adımda sisteme ait

model tahmin gözlem ile karşılaştırılır ve burada meydana

gelen fark Kalman kazancı olarak bilinen bir çarpan ile

ölçeklendirilir. Daha sonra Kalman kazancı sıradaki tahminleri

iyileştirmek için modele bir girdi olarak geri beslenir.

Sistemdeki ya da sensörlerdeki gürültüye göre bu kazanç daha

iyi bir tahmin için ayarlanabilir. Kalman kazancının yüksek

olması durumunda filtre her adımda gözlemleri takip etmeye

başlar. Düşük bir kazanç sonucunda ise filtre model

tahminlerini daha yakın olarak takip eder. Yöntem; gerçek

bilinmeyen değerlere, tek bir ölçüm ile veya sadece model

tahminlerine dayanarak elde edilebilecek tahminlerden daha

yakın tahminler üretmeye çalışır. Her bir zaman adımında,

Kalman Filtresi, gerçek bilinmeyen değerlerin tahminlerini

belirsizlikleriyle beraber üretir. Sıradaki ölçümün sonucu

gözlendiğinde bu tahminler, belirsizliği düşük tahminlere daha

fazla ağırlık vererek, ağırlıklı ortalama ile güncellenir [11].

Kalman filtresinde kullanılan denklem döngüsü Şekil 4’te

verilmiştir.

Şekil 4: Kalman filtresi denklem döngüsü.

Yapılan çalışmada kontrol edilen her rotasyon ekseni için

ayrı bir Kalman filtresi tasarlanmıştır. Burada ivmeölçerden

elde Euler açıları jiroskobun ölçtüğü rotasyon açı verilerine

bakılarak güncellenmiştir. Aynı zamanda ivmeölçer yardımıyla

jiroskopta meydana gelen kayma hatası giderilmiştir. Sonuç

olarak X ve Y ekseni için Euler açılarının elde edilmesinde her

iki sensörden de elde edilen veriler önemli bir yere sahiptir.

Filtreye ait denklemlerin yazılabilmesi için ilk olarak

sistemin durum denklemlerinin belirlenmesi gerekir. Bunun

için jiroskobun kayma değeri ile rotasyon açısı arasındaki

ilişkiden faydalanılmıştır.

Tbuaa kkkk )( 11 (5)

Burada k indisi ölçüm adımını, a değişkeni Euler açısını, u

değişkeni jiroskoptan elde edilen açısal hızı, b değişkeni ise

jiroskobun kayma değerini temsil eder. Ayrıca denklemde

verilen T değeri mikroişlemci kodundaki sabit döngü süresini

belirtir. Bu değer (5) denkleminde integral hesabının

yapılmasında kullanılmıştır. Modelleme sırasında kullanılan

denklemler olabildiğince basit şekilde yazılmıştır. Bu sayede

mikroişlemci üzerindeki hesaplama yükü azaltılmıştır. Sonuç

olarak (5) denkleminde verilen ilişki kullanılarak Kalman

filtresinde kullanılacak durum ve ölçüm denklemleri

yazılabilir.

11010

1

kkk

k

k wuT

xT

b

ax (6)

kkk vxz 01 (7)

Yukarıda verilen denklemlerden de görülebileceği gibi

sistemin durum değişkenleri Euler açılarından ve jiroskoba ait

kayma değerinden meydana gelmektedir. Ayrıca sistemdeki

sensörler ile Euler açıları ölçümleri yapıldığından ölçüm

denklemlerindeki H matrisi [1 0] olarak alınmıştır.

Sistem ölçüm ve durum denklemleri ile modellendikten

sonra buradan yola çıkarak Kalman filtresi denklemleri

yazılabilir. Daha sonra Kalman kazancının değeri her adımda

ayarlanarak X ve Y eksenine ait Euler açıları filtrelenmiş bir

şekilde hesaplanabilir.

3.1. Kalman Filtresinin Uygulanması

Bu kısımda ilk olarak ivmeölçerden elde edilen verilere göre

hesaplanan Euler açıları incelenecektir. Daha sonra ise aynı

işlemler Kalman filtresi kullanılarak yapılacak ve filtreden

elde edilen sonuçlar ivmeölçerden elde edilen veriler ile

karşılaştırılacaktır.

İvmeölçer verilerinin ve Kalman filtresinin sonuçlarının

karşılaştırılabilmesi için sistem her uygulamada aynı şekilde

hareket ettirilmiş bu sayede özellikle filtre algoritmasının

sonuçlara etkisi gözlemlenebilmiştir. Buna göre yapılan

testlerde ilk 15 saniyelik kısımda ivmeölçerin bağlı olduğu

devre tahtası sırasıyla X ekseni etrafında +30° ve -30° kadar

çevrilmiştir. Daha sonra ivmeölçer tekrar başlangıç konumuna

getirilmiş ve aynı rotasyon hareketleri bu sefer Y ekseni

etrafında yapılmıştır. En son olarak ivmeölçer sırasıyla X ve Y

eksenleri üzerinde de ileriye ve geriye doğru hızlıca hareket

ettirilmiştir. Bu sayede titreşim hareketlerinin ataletsel ölçüm

cihazı üzerindeki etkisi incelenmiştir.


1259

3.1.1 İvmeölçer Sonuçları

Burada yapılan testlerde ivmeölçerden elde edilen veriler

kullanılarak gövdenin oryantasyonunu gösteren Euler açıları

hesaplanmıştır. Bunun için gövdenin üzerindeki ataletsel

ölçüm cihazı kullanılmış ve farklı eksenlerde yapılan

rotasyonlar için ivmeölçerden elde edilen veriler incelenmiştir.

Şekil 5’te ivmeölçerden elde edilen verilere göre hesaplanan

Euler açılarının zamana göre değişimi verilmiştir.

Şekil 5: İvmeölçerden iki eksen için elde edilen Euler açıları.

Burada titreşim hareketlerinin ivmeölçer üzerindeki

bozucu etkisi gösterilmiştir. Ayrıca yapılan ölçümlerde

ivmeölçer verilerinin dikkate değer seviyede bir elektronik

gürültüye sahip olduğu da görülebilmektedir. Buradan sadece

ivmeölçer verilerini kullanarak kontrol edilen bir kamera

dengeleme sisteminin çalışma performansı düşük olacağı

sonucu çıkarılabilir.

3.1.2 Kalman Filtresi Sonuçları

Yapılan çalışmada ataletsel ölçüm cihazından elde edilen

verilerde meydana gelen hataların giderilmesi için Kalman

filtresi kullanılmıştır. Burada yapılan testler sırasında (5)

denkleminde gösterilen bağıntıdan yola çıkılmıştır. Buna göre

iki dönme ekseni için de sistem durumları olarak Euler açıları

ve jiroskobun kayma değerleri kullanılmıştır.

Kalman filtresi denklemleri ile çalışmak için önceden

belirlenmesi gereken parametreler ölçüm ve işlem gürültü

kovaryans değerleridir. Söz konusu kovaryans değerleri

değiştirilerek Kalman filtresinin çalışma hızı ve hassasiyeti

ayarlanabilir.

Ölçüm gürültü kovaryansı sensörden elde edilen verilerin

ne kadar güvenilir olduğunu gösterir. Buna göre bu kovaryans

değeri küçüldükçe tahmin değerlerinin güncellenmesinde daha

çok sensör verisine güvenilmeye başlanır. Bunun nedeni

sistemin sensördeki hataların daha az olduğunu kabul

etmesidir.

Ölçüm gürültü kovaryansı sensör hatasına bağlı bir değer

olduğu için uygulamalı bir şekilde hesaplanabilir. Zira ölçüm

gürültü kovaryansı içinde sadece ölçüm yapılan sensöre ait

standart sapma değerleri bulunur. Yapılan uygulamadaki

ölçüm denklemlerinde sadece ivmeölçerden elde edilen Euler

açıları kullanıldığından ölçüm gürültü kovaryansı sabit

durumda ivmeölçerden elde edilen verilerin analiz edilmesi ile

hesaplanabilir. Buradan yola çıkılarak yapılan testlerde

ivmeölçere ait ölçüm gürültü kovaryans değerleri X ekseni

için 0,4461 ve Y ekseni için 0,4369 olarak belirlenmiştir.

İşlem gürültü kovaryansı ise Kalman filtre çıktılarının

sistem durumlarında meydana gelen değişimlere karşı

hassasiyeti olarak tanımlanabilir. Bu değerin küçülmesi

sonucunda Kalman filtresi sistem durumu tahmin değerlerini

güncellerken bir önceki ölçümden gelen tahmin değerlerini

temel alır. Böylece sistem çalışmasını kararlılığa zorlar ve

filtrelenmiş değerler gerçek durum değerlerinde meydana

gelen değişiklikleri takip etmez. İşlem gürültü kovaryansı

büyük alındığında ise sistem çalışmasını tam olarak

sabitlemediği için gerçek durum değişkenlerindeki

değişiklikler yakından takip edilir, fakat bu durumda

stabilizasyon azalır [12].

Kullanılan Kalman filtresi iki sistem durumu olduğundan

işlem gürültü kovaryansı matris yapısında yazılır. (8)

denkleminde verilen Qa ve Qb değerleri sistem durumlarına ait

kovaryans değerleridir. Qba ve Qab değerleri ise iki durumun

birbirine göre standart sapmaları ile orantılıdır. Burada iki

duruma ait gürültü değeri birbirinden bağımsız olduğu için Qab

ve Qba değerleri sıfır alınmıştır. Qa ve Qb değerleri ise deneysel

olarak belirlenmiş ve iki değerin de 0,001 olduğu durumda

dengeleme sistemi istenen performans kriterlerini sağlamıştır.

bba

aba

QQ

QQQ (8)

Şekil 6: X ekseni Kalman filtresi çıktıları.

Şekil 7: Y ekseni Kalman filtresi çıktıları.

Yukarıdaki grafiklerde Kalman filtresi çıktılarının

ivmeölçere göre daha kararlı olduğu görülmektedir. Burada

hem filtrenin çalışma hızı istenen aralıkta tutulmuş hem de

meydana gelen titreşimlerin sonuçlar üzerindeki etkisi

azaltılmıştır. Özellikle titreşim hareketinin Kalman filtresi

çıktılarında etkisinin oldukça az olduğu görülmektedir.

4. Sonuçlar ve Gelecek Çalışmalar

Bu kısımda elde edilen sonuçların analizi ve kamera

dengeleme sistemi üzerinde yapılabilecek iyileştirme

çalışmaları açıklanacaktır.

Yapılan çalışmada robotun üzerinde bulunan kamera iki

eksende başarıyla dengelenmiştir. Aynı zamanda Kalman


1260

filtresi algoritmasında yapılan düzenlemelerle servo

motorların oryantasyon değişikliklerine istenen hızda tepki

göstermesi sağlanmıştır. Yapılan testlerde farklı çalışma

koşulları için Kalman filtresinin çalışma hızı ve hassasiyeti

düzenlenmiştir ve bu sayede robotun farklı koşullarda

çalışabilmesi sağlanmıştır. Şekil 8’de robotun iki eksende

yaptığı farklı hareket sonucunda kameradan elde edilen

görüntüler gösterilmiştir.

Şekil 8: Robot üzerindeki kamera görüntüleri.

Yapılmış olan uygulamada elde edilen sonuçlardan yola

çıkılarak dengeleme sistemine ait çeşitli eksiklikler tespit

edilmiştir. Burada tespit edilen eksikliklerden ve çözüm

önerilerinden kısaca bahsedilecektir.

Hazırlanan sistemde dengeleme işlemi sadece gövdenin

oryantasyonunda meydana gelen değişiklikler dikkate alınarak

gerçekleştirilmiştir. Buna göre kullanılan sistemde kameranın

oryantasyonuna ait veriler sisteminin kontrol algoritmasında

kullanılmamıştır. Kamera dengeleme sisteminin çalışmasında

sistemin daha hassas kontrol edilebilmesi kameranın üzerine

yerleştirilecek bir sensörün de geri besleme olarak kontrol

algoritmasına eklenmesi ve kontrol yapısının tam anlamıyla

kapalı çevrim yapısında olması gerekir. Burada sensörün

gövde üzerine yerleştirilmesinin nedeni kamera platformunun

hareketi esnasında dönme eksenlerinde meydana gelen

farklılıklardan dolayı oluşan işlem yükünün azaltılmasıdır.

Yapılan uygulamada Kalman filtresi denklemlerindeki

gürültü kovaryanslarının değerleri sabit seçilmiştir. Bunun için

de sistem durumlarının standart sapma değerlerinin sabit

olduğu ve sensör çalışma koşullarının değişmediği kabul

edilmiştir. Fakat bu değerlerin belli bir kontrol algoritması ile

değişken halde getirilmesi sonucunda sistemin farklı

durumlarda da istenen şekilde çalışması sağlanabilir.

Kaynakça

[1] R. Miyauchi, N. Shiroma, ve F. Matsuno, “Compact

image stabilization system using camera posture

information,” Journal of Field Robotics, Cilt: 25, No: 4-

5, s:268-283, 2008.

[2] Y.G. Ryu, H.C. Roh, S.J. Kim, K.H. An ve M.J. Chung,

“Digital image stabilization for humanoid eyes inspired

by human VOR system,” IEEE International Conference

on Robotics and Biomimetics, Guilin, China, s:2301-

2306, 2009.

[3] Q. Luo ve T.M. Khoshgoftaar, “An empirical study on

estimating motions in video stabilization,” IEEE

International Conference on Information Reuse and

Integration, Las Vegas, U.S.A., s:360-366, 2007.

[4] K. Sato, S. Ishizuka, A. Nikami ve M. Sato, “Control

techniques for optical image stabilizing system,” IEEE

Transactions on Consumer Electronics, Cilt: 39, No: 3,

s:461-466, 1993.

[5] B. Cardani, “Optical image stabilization for digital

cameras,” IEEE Control Systems Magazine, Cilt: 26, No:

2, s:21-22, 2006.

[6] Z. Hurák ve M. Řezáč, “Combined line-of-sight inertial

stabilization and visual tracking: Application to an

airborne camera platform,” Proceedings of the IEEE

Conference on Decision and Control, Shangai, China,

s:8458-8463, 2009.

[7] D.B. Lee, V. Chitrakaran, T. Burg, D. Dawson ve B.

Xian, “Control of a remotely operated quadrotor aerial

vehicle and camera unit using a fly-the-camera

perspective,” Proceedings of the IEEE Conference on

Decision and Control, New Orleans, Louisiana, U.S.A.,

s:6412-6417, 2007.

[8] K. Nickels ve E. Huber, “Inertially assisted stereo

tracking for an outdoor rover,” Proceedings of the IEEE

International Conference on Robotics and Automation,

Seoul, Korea, Cilt: 3, s:3078-3083, 2001.

[9] G. Welch ve G Bishop, “An Introduction to the Kalman

Filter,” SIGGRAPH 2001 Course Notes, 2001.

[10] S. Colton, “The Balance Filter,” Massachusetts Institute

of Technology, Boston, 2007.

[11] A.E Oğuz, “Uçak Üzeri Eş Zamanlı Konumlama ve

Haritalama (EZKH)’da Artırılmış Tutarlılık için

Gözlenebilirlik Kısıtlı Kalman Filtreleri (Basılmamış

doktora tezi),” Hava Harp Okulu, Istanbul, Turkey, 2012.

[12] E. Yaman ve S. Ertürk, “Görüntü stabilizasyonu için

paralel işlev gören iki Kalman filtresiyle işlem gürültü

varyansının adaptifleştirilmesi,” IEEE Sinyal İşleme ve

İletişim Uygulamaları Kurultayı Bildirileri Kitabı,

Denizli, Turkey, Cilt: 3, s:506-511, 2002.


1261

Güneş Paneli/Süperkapasitör Enerji Sistemlerinde Yük

Üzerindeki Gerilimin Bulanık Mantık ile Kontrolü

Onur Ö. Mengi1 ve İsmail H. Altaş

2

1Mühendislik Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü

Giresun Üniversitesi, Giresun [email protected]

2Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon [email protected]

Özetçe

Yenilenebilir enerji kaynaklarında elde edile gerilimin genliği

ve frekansı, ortam koşullarının sürekli olarak değişmesi

nedeniyle değişir. Bu durum yük tarafında dalgalanmalara,

harmoniklere ve arızalara neden olur. Bu nedenle yük

üzerindeki gerilimi sabit tutmak önemlidir. Fotovoltaik (FV)

güneş enerji sistemlerinde sıcaklık ve güneş radyasyon

seviyesinin sürekli değişimi yük geriliminin değişken

olmasına neden olur. Bu durumu ortadan kaldırmak için yük

gerilimini sabitleyecek kontrol sistemlerine ihtiyaç

duyulmaktadır. Bu bildiride FV Güneş Paneli/SüperKapasitör

(FVGP/SK) karma enerji üretim sisteminden elde edilen enerji

ile beslenen yüklerin gerilim değerlerini sabit tutmak için

tasarlanan Bulanık Mantık Denetleyici (BMD) ayrıntılı bir

şekilde anlatılmakta ve elde edilen sonuçların PI denetleyiciye

olan üstünlükleri grafiksel olarak gösterilmektedir. BMD

sistemi alt blokları ile birlikte MATLAB/Simulink ortamında

tasarlanmış ve etkinliği gösterilmiştir.

1. Giriş

Son zamanlarda güneş enerjisi ile yapılan çalışmalar tüm

dünyada hız kazanmıştır. Artan enerji ihtiyacı ve buna paralel

olarak çevre ile ilgili kaygılar nedeniyle petrol ve nükleer gibi

enerji üretim kaynaklarından güneş enerjisi gibi çevreci

kaynaklara doğru bir değişim görülmektedir. Artık FVGP ve

farklı enerji depolama sistemleri üzerinde daha fazla

durulmakta ve bu kaynakları ve cihazları geliştirmeye daha

fazla bütçe ayrılmaktadır [1].

Güneş enerjisi yaygın olarak kullanılan bir yenilenebilir

enerji kaynağıdır. Güneşten gelen fotonların ışığa duyarlı

malzemeden kopardığı elektronlar ile elektrik enerjisi elde

edilmektedir.

Elde edilen bu enerjinin gerilim ve frekans değerlerinin

ayarlanması gerekmektedir. Bu aşamada güç elektroniği

düzenekleri ve denetleyiciler devreye girer. Güç elektroniği

çeviricileri vasıtasıyla elde edilen enerji önce doğru gerilime

sonra da tekrar alternatif gerilime çevrilebilir ya da kıyılabilir.

Uygun denetleyiciler kullanmak vasıtasıyla da gerilimi ve

frekansı istenen düzeye ayarlanabilir [2].

Şekil 1’de önerilen sistemin yapısı görülmektedir. Burada

FV güneş panellerinden ve süperkapasitörden elde edilen

gerilim bir ön filtreden geçirilmekte daha sonra kontrollü bir

IGBT’li evirici vasıtasıyla alternatif gerilime dönüştürülmek-

tedir. Bu işlem sırasında gerilimin genliği ve frekansı

denetleyici ile ayarlanmaktadır. Evirici çıkışında yeni bir

filtreden geçirilen gerilim ile yükler beslenmektedir. Burada

denetleyici olarak BMD kullanılmakta ve gerilimin etkin

değeri 380V değerine ayarlanırken frekansı da 50 Hz’de sabit

tutulmaktadır. Kullanılan süperkapasitör ani ortam değişimleri

(güneşin önüne bulut gelmesi yada hava sıcaklığının değişmesi

gibi) sonucu yüklerin enerjisiz kalmasını engellemek için

devreye girerek yükleri beslemektedir. Sistemde aydınlatma ve

ısıtıcı tipi yükleri modelleyen omik bir yük ve motor tipi

yükleri modelleyen bir RL yükü de kullanılmıştır.

Şekil 1: Sistemin ana yapısı.

Ortam sıcaklığı ve güneş radyasyon seviyesi sistemde

sürekli olarak değiştirilmiştir. Farklı çalışma koşullarında

sistemin tepkisi ayrıntılı olarak incelenmiştir.

2. Sistem Bileşenleri

2.1. Güneş Pili Eşdeğer Devresi

FV güneş pilinin yaygın eşdeğer devre modeli Şekil 2’de

verilen ve bir akım kaynağı ile temsil edilen modeldir. Bu

modelde günışığı ile gelen fotonların etkisi ile üretilen elektrik

akımı bir akım kaynağı tarafından temsil edilmektedir.

Üretilen bu fotoakımın bir kısmı, Şekil 2’de gösterildiği gibi,

tıpkı bir diyotun P-N birleşme noktasına sahip FV pilde diyot

ters doyma akımı ID olarak ayrılmaktadır. Şekil 2’de verilen

eşdeğer devredeki Rs direnci P-N birleşme noktasındaki ısıl

kayıpları temsil etmektedir.

SÜPERKAPASİTÖR

ÖLÇÜM

YÜKLER

DA-AA

LC FİLTRE

LC FİLTRE

KONTROLÖR

GÜNEŞ

PANELLERİ


1262

IFV ID

D

RSIPİL

VPİL

Şekil 2: FV güneş pilinin eşdeğer devresi.

Şekil 2’de gösterilen devrenin çıkış gerilimini ifade eden

denklem:

pil ph 0 pil

pil S pil

0

A k T I I IV ln R I

e I

(1)

Burada; Ipil: FV pilin çıkış akımı (A), Vpil :FV pilin çıkış

gerilimi (V), Iph :Işık seviyesi ve P-N birleşim noktası,

sıcaklığının fonksiyonu, Fotoakım (5A), I0: diyot ters doyma

akımı (0.0002A), RS: Eşdeğer devrenin seri direnci (0.0001),

e: Elektron yükü (1.6021917x10-19C), k:Boltzmann sabiti

(1.380622x10-23 J/oK), Tpil :Referens çalışma sıcaklığı

(25oC), A: Eğri uydurma faktörü (100).

Denklem (1) de verilen FV güneş pili çıkış gerilimi bazı

sabit değerlerin yanı sıra pil çalışma sıcaklığı (Tpil), günışığı

tarafından belirlenen fotoakım (IFV), ve yük tarafından

belirlenen pil akımına (Ipil) bağlıdır. Bu üç değişkenden pil

akımı rahatlıkla ölçülebilir. Fakat çalışma sıcaklığı ve günışığı

seviyesinin ölçümü modele ek bir yük getirmektedir. Denklem

(1) de verilen A katsayısı bir eğri uydurma faktörü olup bu

denklemden elde edilecek olan I-V karakteristiğinin deneysel

olarak elde edilen gerçek I-V karakteristiğine uyumunu

sağlamak için kullanılmaktadır. Denklem (1) ile verilen ifade

bir tek FV pilin çıkış gerilimini temsil etmektedir. Bu modeli

FV panel modeline dönüştürmek için pil gerilimi seri bağlı pil

sayısıyla, pil akımının da paralel bağlı kol sayısı ile çarpılması

gerekir. Güneş panelinin bulunduğu ortamın sıcaklığı ve güneş

radyasyonu seviyesi değişince, paneldeki FV pillerin çalışma

sıcaklığı Tpil de değişerek yeni bir fotoakımı ve yeni bir çıkış

gerilimi oluşturur. FV pillerin çalışma sıcaklığı, güneş

radyasyonu seviyesi ve ortamın sıcaklığına bağlı olarak

değişir. Değişken ortam sıcaklığı TX pilin çıkış gerilimi ve

fotoakımını etkiler. Sıcaklık akımı katsayısı CTI, sıcaklık

gerilimi katsayısı CTV, ışık akımı katsayısı CSI, ve ışık gerilimi

katsayısı CSV kullanılarak modele dahil edilmiştir.

Xpil TV SV pilV C C V ve Xph TI SI phI C C I (2)

Burada, VXpil, ve IXph değişen sıcaklık ve günışığı etkilerini

içeren FV pil çıkış gerilim ve foto akımıdır. (2) ifadesindeki

Vpil ve Iph ise referans alınan pil çalışma sıcaklığı ve günışığı

(güneş radyasyonu) seviyelerindeki pil çıkış gerilimi ve

fotoakımının değerleridir. Kısa devre sırasında diyotun I0 ters

doyma akımı, IFV fotoakımına kıyasla çok küçüktür ve ihmal

edilebilir [3,4].

2.2. FVGP MAtlab/Simulink Modeli

Fotovoltaik güneş pili Denklem (1) temel alınarak Simulink

ortamında gerçekleştirilmiştir. Burada sıcaklık ve güneş

radyasyon seviyesi sisteme dahil edilmiştir. Sıcaklık

değerlerinin Kelvin’e çevrilmesi, CTV, CTI, CSV, ve CSI

değerlerinin hesaplanması için alt sistemler oluşturulmuştur.

FV güneş pili ile ilgili gerekli çizimler yine bu bölümde

yapılmaktadır. FV güneş piline ait akım ve gerilim değerleri

sürekli olarak görülebilmektedir. Bu sistem Şekil 3’de

verilmektedir.

Şekil 3: FV Güneş pilinin Simulink modeli.

Değişen sıcaklık ve günışığı şiddeti değerlerine bağlı

olarak güneş pilinin akım ve gerilim değerleri değiştiği için bu

etkinin sisteme dahil edilmesi gerekmektedir. Bu nedenle

Şekil 3’de görülen Tx ve Sx bloklarına simülasyon sırasında

farklı zamanlarda etkin hale gelen basamak fonksiyonları

konulmuştur. Bu değerler rasgele değişen veriler de olabilir.

CTV, CTI, CSV ve CSI katsayıları Şekil 4-7’deki gibi

modellenmiştir [5].

Şekil 4: CTV değerinin hesaplanması.

Şekil 5: CTI değerinin hesaplanması.

Şekil 6: CSV değerinin hesaplanması.

Şekil 7: CSI değerinin hesaplanması.


1263

2.3. Süperkapasitör

Ultrakapasitör veya süperkapasitör olarak adlandırılan

enerji depolama ve filtre işlemleri için kullanılabilen

elemanlardır. Yüksek güç deşarjı gerektiren

uygulamalarda kullanılırlar. Yüksek güç yoğunlukları

nedeniyle yüzlerce amper akım verebilme kapasitesine

sahiptirler. Kısa süreli ani güç ihtiyacını

karşılayabildikleri için kullanımları hızla

yaygınlaşmaktadır. Bunu kimyasal bir reaksiyon

olmadan gerçekleştirirler. Bakımsız ve uzun ömürlü

olmaları da bu elemanların diğer özelliklerindendir [6].

Şekil 8’de süperkapasitörün içyapısı görülmektedir.

Şekil 8: Süperkapasitörün eşdeğer devre modeli.

Süperkapasitörün şarj durumunu ifade eden denklem:

rated ratedSOC 1 V V (V / 2) (3)

ile gösterilmektedir. Burada V süperkapasitör uç

gerilimidir [7].

2.4. Bulanık Mantık Denetleyici

Bulanık mantığın endüstride pek çok uygulama alanı

bulunmaktadır. Bulanık mantık denetleyicinin genel akış

diyagramı Şekil 9’da görülmektedir.

Bulanıklaştırıcı DurulaştırıcıKuralTabanı

Hata

HatadakiDeğişim

Bulanık Mantık Denetleyici

Çıkış

İşareti

Şekil 9: BMD’nin temel yapısı.

Şekil 9’da görüldüğü gibi sistem 3 parçadan oluşmaktadır.

Bunlar sırasıyla, bulanıklaştırıcı, kural tabanı ve

durulaştırıcıdır. BMD’nin ilk elemanı olan bulanıklaştırıcı

kendisine uygulanan kesin girişleri bulanık değerlere çevirir.

Bu bulanık değerler kural tabanı ünitesine gönderilerek

burada bulanık kurallarla işlenir ve elde edilen bulanık sonuç

durulaştırma ünitesine gönderilir. Bu kısımda ise bulanık

sonuçlar kesin sayıya dönüştürülür.

Tablo 1: Benzetimde kullanılan kural tablosu.

de

e NB NK S PK PB

NB NB NB NK NK S

NK NB NK NK S PK

S NK NK S PK PK

PK NK S PK PK PB

PB S PK PK PB PB

Genellikle BMD’nin giriş değişkenleri kontrol hatası (e)

ve bu hatanın bir örnekleme süresindeki değişimi (de)

şeklindedir. Bu değişkenlere göre BMD’nin kural tabanı

ünitesinde bir kural tablosu oluşturulur. Bu tablo için bir

örnek, Tablo 1’de gösterilmiştir [8]. Bu tablo, PI denetleyicili

benzetimde hata ve hatanın değişim grafikleri çizdirip elde

edilen sonuçlara göre uygun kuralların atanması ile

belirlenmektedir.

2.5. BMD’nin Matlab/Simulink Modeli

BMD’de temel elemanlar üyelik fonksiyonlarıdır. Bu üyelik

fonksiyonları üçgen, yamuk, sinüsoid, v.b. olabilir. BMD’nin

giriş ve çıkış uzaylarındaki bulanık üyelik fonksiyonlarının

tanımlanmasında Şekil 10’da görülen üçgen üyelik

fonksiyonu kullanılmıştır. Üçgen üyelik fonksiyonundan elde

edilen bulanık değerler ise denklem (4) kullanılarak

hesaplanmaktadır. Üçgen üyelik fonksiyonunun Simulink

modeli ise Şekil 11’de görülmektedir. Yapılan benzetim 5

kurallıdır.

mA( )x

xx1 x2xTx0

1

q

Şekil 10: Üçgen biçimli üyelik fonksiyonu.

1 2 1

AÜ

T 1 2 T

x x x x(x) max min , ,0

x x x x

m

(4)

Şekil 11: Üçgen üyelik fonksiyonunun modeli.

BMD’nin bulanıklaştırma işleminin simulink modeli Şekil

12’de gösterilmiştir.

Şekil 12: Bulanıklaştırma işleminin simulink modeli.

L1 R4

C4

R1 R2 R3

C1 C2 C3


1264

Giriş uzayından gelen üyelik değerlerinin minimumları

alınarak her kural için gerekli ağırlık katsayıları belirlenir.

Gerekli ağırlık katsayıları bulanıklaştırma ünitesinde

belirlendikten sonra bu değerler çarpılmak üzere kuralların

işlendiği kısma gönderilir. Bu yapı Şekil 13’de görülmektedir.

Şekil 13: Kuralların işlendiği kısım.

Durulaştırma ünitesi ise Şekil 14’de görüldüğü gibidir.

Durulaştırma ünitesinde alanların merkezi yöntemi

kullanılarak kesin değerler elde edilir. Bu kesin değerler

denetleyicinin çıkışıdır [3,9].

Şekil 14: Durulaştırma işleminin simulink modeli.

3. Simülasyonu Yapılan Sistem

Simülasyonu yapılan sistem Şekil 15’de görülmektedir.

Burada sistem: toplam gücü 100kW olan güneş panelleri, ön

filtre, evirici, çıkış filtresi, 25kW’lık omik yük,

10kW/10kVAr’lık RL yükü ve kontrolörden oluşmaktadır.

Ortam değişimlerini de içeren bu simülasyonda sistem bu

değişimlerden etkilenmeden yük üzerindeki gerilimi 380V

değerinde sabit tutulmaktadır.

Şekil 16a ve 16b’de sistemin kontrol diyagramı ve

simulink modeli görülmektedir. Burada elde edilen 3 fazlı

gerilim d-q eksen takımına dönüştürüldükten sonra elde

edilen Vd ve Vq değerleri ayrı ayrı kontrol edilmektedir.

Kontrolör olarak PI yada BMD kullanılmaktadır. Daha sonra

kontrolör çıkışında tekrar dönüşüm yapılarak elde edilen

gerilim ile darbe genişlik modülasyonu için referans işaret

üretilmektedir.

Şekil 15: Simülasyonu yapılan sistem.

(a)

(b)

Şekil 16: (a) Denetleme işlemi (b) Simulink modeli.

Darbe genişlik modülasyonunda üretilen darbeler ile

evirici istenen gerilim düzeyinde çıkış verecek şekilde

ayarlanmaktadır. Bu bölümde ayrıca faz kilitlemeli çevrim

yardımıyla frekans değeri 50 Hz’de sabit tutulmaktadır.

Sistemde yük üzerindeki gerilimin dalga şeklini düzeltmek

için yüklere paralel bağlı bir filtre bulunmaktadır. Bu sayede

yük geriliminin dalga şeklide düzeltilmeye çalışılmıştır. Bu

esnada toplam harmonik bozulması da ölçülmüştür.

Ortam koşullarındaki değişiklikler sistemin çalışmasını

etkilemektedir. Bu nedenle ortam sıcaklığı ve güneş radyasyon

seviyesi değiştirilerek farklı ortam koşulları oluşturulmaya

çalışılmıştır. Bu değişimler Şekil 17a ve 17b’de görülmektedir.

(a)


1265

(b)

Şekil 17: FV güneş panellerinin çalıştığı ortam koşulları.

(a) Sıcaklık değişimi. (b) Güneş ışık seviyesi değişimi.

Kullanılan PI denetleyicinin katsayıları daha önceki

çalışmalarımızdan elde ettiğimiz tecrübelerin ışığında seçilmiş

ve benzetim sonuçları dikkate alınarak küçük değişiklikler ile

son değerleri bulunmuştur. Kp=0,4 ve Ki=500 olarak

alınmıştır. BMD ise; hata ve hatanın değişimi ile çıkış -1 ile

+1 aralığında bir değişime sahiptir. Bu değerler hatada 400 ile,

hatanın değişiminde ise 0,5 ile çarpılarak

ölçeklendirilmektedir. Bu değerler; PI denetleyicide hata ve

hatanın değişim grafikleri çizdirilip limit değerleri referans

alınarak ve bu değerlerden elde edilen sonuçların ışığında

yapılan benzetimler ile tekrar düzeltilerek son haline

getirilmiştir. BMD çıkış uzayında herhangi bir ölçekleme

işlemi yapılmamaktadır.

4. Sonuçlar

Şekil 18’de PI türü denetleyici kullanılarak yapılan

kontrolden elde edilen sonuçlar görülmektedir. Burada PI

denetleyicinin yük gerilimi olan 380V değerine oturmadığı

görülmektedir. 368-404V aralığında sürekli bir değişim söz

konusudur ve ortalama 390V bir gerilim yükler üzerindedir.

t=0,1-0,15sn aralığında ve t=0,2-0,25sn aralıklarında ortam

koşullarındaki değişimler nedeniyle güneş panellerinin

ürettikleri enerji azaldığı için yedek güç olarak kullanılan

süperkapasitör devreye girerek yüklere enerji sağlamaktadır.

Şekil 18: PI denetleyici ile yük geriliminin değişimi.

Şekil 19’da ise BMD’den elde edilen sonuç

görülmektedir. Burada yük üzerindeki gerilim zamanın

t=0,025sn noktasında 380V değerine oturmaktadır. Zaman

zaman 380-395V aralığında az miktarda bir salınım

bulunmaktadır.

Şekil 19: BMD’li yük geriliminin değişimi.

Şekil 20’de yük üzerindeki gerilimin değişimi

görülmektedir. Burada temiz bir sinüs eğrisi yükler üzerinde

bulunmaktadır.

Şekil 20: BMD’li benzetimde yük gerilimin değişiminin

ayrıntısı.

Şekil 21’de ise BMD’li benzetimde Toplam Harmonik

Bozulması (THD) değişimi görülmektedir.

Şekil 21: BMD’li benzetimde THD değişimi

Şekil 22’de ise üreteçlerden çekilen güç değişimi

görülmektedir.


1266

Şekil 22: BMD FV güneş panellerinden ve süperkapasitörden

çekilen güç değişimi.

5. Değerlendirme

Yük üzerindeki gerilimin dalga şeklinin hem PI hemde

BMD’de sinüse çok yakın olduğu görülmektedir. Sistem

ortam değişimlerden etkilenmeden yük üzerindeki gerilimi

380V değerinde sabit tutmaktadır.

PI denetleyicide Şekil 18’de görüldüğü gibi dalgalanma

Şekil 19’da BMD’ye göre daha fazladır. BMD’li sistemde

yük gerilimi daha düzgündür. BMD oldukça hızlı çalışarak

t=0,025sn anında 380V değerine oturmaktadır. BMD hem

oturma zamanı hem de maksimum aşma kriterleri göz önüne

alındığında PI denetleyiciye göre çok daha iyi bir performans

göstermiştir. Ortam şartlarının sürekli değişimi denetleyicileri

aşırı miktarda zorlamaktadır. Günlük hayatta bu kadar hızlı

bir değişim söz konusu değildir. Değişimler daha uzun

zamana yayıldığında denetleyicilerin çok daha iyi çalıştığı

gözlenmiştir. Sistemi daha fazla zorlamak için sadece omik

yük değil, yanında RL yükü de kullanılmıştır. Bu durum

sistemde harmoniklere yol açmaktadır. Fakat BMD’nin etkin

çalışması sonucunda harmonikler oldukça azaltılmıştır.

Mevcut filtreler de bu sonuca olumlu etkide bulunmaktadır.

Şekil 20 ve 21’de BMD’li sistemde yük üzerindeki gerilimin

ayrıntısını incelediğimizde son derece temiz bir sinüs eğrisi

olduğu görülmektedir. THD incelendiğinde yükler üzerinde

oldukça kaliteli bir enerji bulunduğu sonucunu

göstermektedir.

Kaynakça

[1] S. Krauter, “Solar Electric Power Generation”, Springer,

Needherlands, 2006.

[2] A. Abete, R. Napoli ve F.A. Spertino, “Simulation

Procedure to Predict the Monthly Energy Supplied by

Grid Connected PV Systems”, Photovoltaic Energy

Conversion, 2003, Proceedings of 3rd World Conference

on , Vol:3, s:2427 – 2430, 12-16 May 2003,

[3] İ.H. Altaş ve A.M. Sharaf, “A Novel Photovoltaic On-

Line Search Algorithim For Maximum Energy

Utilization”, International Conference on

Communication, Computer and Power (ICCCP'07),

Oman,19-21 February 2007.

[4] I. H. Altas ave A. M. Sharaf, “A Generalized Direct

Approach for Designing Fuzzy Logic Controllers in

Matlab/Simulink GUI Environment”, International

Journal of Information Technology and Intelligent

Computing, Int. J. IT&IC No.4, Vol:1, 2007.

[5] O. Ö. Mengi ve İ. H. Altaş, "Fotovoltaik Güneş Pilleri

için Genel Amaçlı Bir Matlab/Simulink GUI Modeli",

Genç Araştırmacılar Ulusal Mühendislik ve Eğitim

Sempozyumu, Kocaeli Üni., s:216-219, 20-22 2007.

[6] H. Babazadeh, W. Gao, J. Lin ve L. Cheng, “Sizing of

Battery and Supercapasitor in a Hybrid Energy Storage

System for Wind Turbines”, Transmission and

Distribution Conference and Exposition, 2012, p:1-7.

[7] B. Kocaman, “Akıllı Şebekeler ve Mikro Şebekelerde

Enerji Depolama Teknolojileri”, Akıllı Şebekeler ve

Türkiye Elektrik Şebekesinin Geleceği Sempozyumu,

Ankara, 26-27 Nisan 2013.

[8] R.E. Bellman ve L.A. Zadeh, “Decision Making in a

Fuzzy Environment” Management Sci, Cilt:17, s:141-

164, 1970.

[9] O. Ö. Mengi ve İ. H. Altaş, "Rüzgar Enerji Sistemlerinde

Gerilim Genliği Denetiminin Bulanık Mantıkla

Gerçeklenmesi", Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı

(TOK 2008), s:835-840, İstanbul, 13-15 Kasım 2008.


1267

Yapay Sinir Ağları ile Dayanıklı Kararlılık Analizi

Ö. Faruk Ertuğrul1, M. Emin Tağluk

2, Ramazan Tekin

3


Batman Üniversitesi, Batman [email protected]

21


İnönü Üniversitesi, Malatya [email protected]


Batman Üniversitesi, Batman [email protected]

Özetçe

Karakteristik denklemi interval (aralık) tipi olan sistemlerin

dayanıklı kararlılık analizinde yaygın olarak Kharitonov

metodu kullanılmaktadır. Hiper-dikdörtgenlerle temsil edilen

interval polinoma ait köşe noktaları Kharitonov polinomları ile

bulunmaktadır. Daha sonra elde edilen köşe polinomlarının

Hurwitz kuralına uymasına bağlı olarak dayanıklı kararlılık

tespiti yapılmaktadır. Yapılan çalışmada ise işlemsel yükü

nedeniyle Kharitonov metoduyla köşe polinomların tespiti ve

bu polinomların Hurwitz kararlılık testi uygulanmasına

alternatif olarak yapay öğrenme metotlarından yapay sinir ağları ile kararlılık tespiti yapılmıştır.

1. Giriş

Yapay sinir ağları (YSA), biyolojik sinir ağlarından

esinlenerek tasarlanmış olup günümüzde pek çok alanda

başarılı bir şekilde kullanılmaktadır. Yapay sinir ağlarının

öğrenme prensibi istenilen problemin çözümü için öngörülen

veya seçilen bir veri kümesinden yararlanarak ağın çıkışını

hücrelerarası ağırlık ve hücrelerin transfer fonksiyonu

organize veya şekillenerek istenilen sonuca yaklaştırma işlemi

olduğu ifade edilebilir. Ağ, genel manada problemi çözmede

önemli bir performans sağladıktan sonra öğrenme işlemi

sonlandırır ve bundan sonra geçmişteki tecrübelerinden

yararlanarak yeni tanık olduğu veriyi bu problem çerçevesinde

değerlendirerek ya da işleyerek yorumlar. Bir sistem olarak

değişik YSA algoritmalarının kararlılıkları ile ilgili yapılmış

çalışmalar literatürde mevcuttur [1-5]. Yapay öğrenme

metotlarından genetik algoritma kullanılarak bir sistemin

kararlılık tespitini yapan çalışmalar da mevcuttur [6-8].

Ancak, YSA’nın herhangi bir sistemin kararlılığını tespit

etmede kullanıldığına dair herhangi bir çalışmayla karşılaşılmamıştır.

Genel manada sistemin (sürekli ve ayrık zamanlı) karakteristik

denkleminin köklerinden yararlanarak kararlığı hakkında bilgi

edinilebilir. Ancak, belli bir aralıkta (interval) geçerliliğe sahip

polinomların kararlılığının köklerine bakarak analiz edilmesi

aşırı bir işlemsel yük getirmektedir. Bu tip problemlerin

çözümü için tüm interval içerisindeki değerleri kapsayan her

polinomu içeren hiper-dikdörtgenler yaklaşımı önerilmiştir

[9]. Kharitonov metodu olarak bilinen bu yöntemde hiper-

dikdörtgenin [10] kenarlarını gösteren polinom eğrileri

Hurwitz kararlılık prensiplerini taşıması durumunda interval polinomun ifade ettiği sistem kararlıdır denir [9 - 12].

Karakteristik denklemi bilinen bir sistemin dayanıklı kararlık

tespitinin aşırı zaman alması bir olumsuzluk olarak

düşünülerek bu çalışma yapılmıştır. Bu çalışmada süreci

hızlandırmaya yönelik matematiksel hesaplama yerine yapay

öğrenme tekniklerinden YSA kullanılarak sistemin kararlılığı

tespit edilmeye çalışılmıştır. YSA’nın eğitimi için rastgele

oluşturulmuş 4. derece karakteristik denklemlerin bir kümesi

kullanılmıştır. Elde edilen sonuçların sistemin kararlılığını tespit etmede yeterince başarılı olduğu görülmüştür.

2. Metot

2.1. Kharitonov Dayanıklı Kararlılık Analizi

Kharitonov dayanıklı kararlılık metodu interval polinomların

kararlılığını analiz etmek için kullanılır. Sürekli zamanlı bir

sistemin dereceden karakteristik denklemi:

( )

(1)

şeklindedir. Katsayılar ise interval bir aralığı göstermekte

olup; [ ] şeklinde ifade edilebilir. aralığın alt

sınırını, aralığın üst sınırını ifade etmektedir.

Denklem (1) de ifade edilen bir interval polinomununu

içerecek n boyutlu bir hipr-dikdörtgen şekil 1 de verildiği gibi

tanımlanabilir. Bu durumda eğer bu hiper-dikdörtgenin kenar

polinomları [9]

(2)

Hurwitz metoduna göre kararlı ise söz konusu karakteristik

denkleme sahip sistem de kararlı olduğu söylenebilir. Burada;


1268

( )

( )

( )

( )

(3)

şeklindedir. Bu durumun geometrik gösterimi [13]:

Şekil 1. Dasgupta Dikdörtgeni

şeklindedir. Elde edilen hiper-dikdörtgenler ile frekansın (w)

artması durumu şekil 2’de gösterilmektedir [10].

Şekil 2. Frekansa (w) bağlı kompleks düzlemde yer değiştiren

Hiper-Dikdörtgenler

Hurwitz kararlılık [9-11] prensibi ise;

( )

(4)

şeklinde s düzleminde (sürekli zamanlı bir sistem için) ifade

edilen bir polinomun tüm köklerinin Şekil 3’te gösterildiği

gibi kompleks düzlemin sol yarısında (negatif gerçel

bölgesinde) olması gerekmektedir[11].

Şekil 3. Hurwitz Kararlılık Ekseni

Aynı zamanda köşe polinomları Kharitonov metoduna göre

elde edilen sistemi temsil eden hiper-dikdörtgenin orjin

noktasını kapsamaması gerekmektedir (The Zero Exclusion Principle [9-12]).

2.2. Yapay Sinir Ağları

Biyolojik sinir sisteminden esinlenilerek önerilen yapay sinir

ağlarının (YSA) yapısı ve öğrenme metoduna bağlı olarak

birçok alt türü bulunmaktadır [14, 15]. Yapılan çalışmada ise

genel yapısı şekil 4’te gösterilen ileri beslemeli YSA

kullanılmıştır.

Şekil 4. Yapay Sinir Ağı Yapısı

İleri beslemeli YSA’nın karakteristiği: gizli katman sayısı,

gizli katman/katmanlardaki nöron sayısı, gizli ve çıkış

katmanlarının transfer fonksiyonları (TF) kullanıcının

probleme göre seçmesi gereken parametrelerdir. YSA’nın

herhangi bir katmanda bulunan çıkış:

( ) (5)

olarak ifade edilebilir. Burada:

: bir önceki katmandaki nöron,

: değerlendirilen katmandaki nöron, (giriş katmanı için

özellik sayısı)

: değerlendirilen katmandaki nöronun çıkışı,

: bir önceki katmandaki nöronu ile değerlendirilen

katmandaki nöron arası ağırlık

; değerlendirilen katmandaki nöronun transfer

fonksiyonu,

; değerlendirilen katmandaki nöronunun biası

; bir önceki katmandaki nöronunun çıkışı

Öğrenme metodu olarak ise geri yayılımlı öğrenme metodu

(ağırlıkların geriye doğru düzeltilmekte) kullanılmıştır. Geriye

yayılımlı öğrenme algoritması:

∑( )

(6)

Hata oranın geriye doğru dağıtılması ile yani ağırlıklar:

∑( )

(7)

şeklinde değişmesine dayanır. Burada eğitim kümesindeki

eleman sayısı, istenen çıkış değeri, elde edilen çıkış

değeri ve ise öğrenme oranıdır (learning rate).

Yapılan çalışmada yapay öğrenme metodu olarak YSA

kullanılmasının nedeni olarak YSA’nın karar verme hızı ve

aralarında lineer olmayan ilişki bulunan giriş ve çıkış verileri

Sanal

Gerçel


1269

arasındaki ilişkiyi yüksek genelleştirme kabiliyeti olarak ifade

edilebilir.

3. Uygulama

3.1. Veri kümesinin oluşturulması

Bu çalışmada 4. derece karakteristik denklemlere sahip

sistemler denek olarak kullanıldı. ( )

formatındaki karakteristik denklem ve denklemin kararlılığı bulunurken:

1. Rastgele polinom katsayılarının atanması

( [ ])

Rasgele alt sınır değerlerinin atanması,

Rastgele fark değerlerinin tespit edilerek,

atanmış fark değerlerini kullanarak üst

değerlerinin bulunması,

2. İnterval tipi karakteristik denklemine ait Kharitonov

köşe polinomlarının tespiti

3. Kharitonov polinomlarının Hurwitz kararlılığına

bakılarak elde edilen karakteristik denklemin

dayanıklı kararlılığının tespiti,

Sonuç olarak oluşturulan veri kümesi 10.000 örnekten (4197

adet kararlı, 5803 adet kararsız karakteristik denklem) oluşmaktadır.

3.2. Yapay Sinir Ağı ile Analizi

Eğitim seti olarak karakteristik denkleme ait katsayılar (üst ve

alt sınır değerleri ayrı ayrı) YSA’ya giriş olarak verilmiş ve

çıktı olarak ise karakteristik denklemin dayanıklı kararlılığı

elde edilmeye çalışılmıştır. Çalışmanın algoritması şekil 5’te

gösterilmiştir.

Şekil 5. Çalışma Algoritması

Sistemin karakteristik denklemi olan polinomun katsayılarının

alt ve üst sınırları YSA’ya giriş verisi olarak kullanıldı.

YSA’nın çıktısı ise sistemin kararlı olup olmadığını ifade

etmektedir (kararlı=0, kararsız=1). Şekil 5’te verildiği gibi

YSA işlemsel olarak Kharitonov köşe polinomlarının

bulunması ve söz konusu köşe polinomlarının kararlılığının

tespiti süreçlerini kapsamaktadır.

Yapılan çalışmanın güvenirliliğinin sağlanması için biri hariç

(leave one out) çapraz doğrulama yöntemi kullanılmıştır.

Kullanılan çapraz doğrulama yönteminde kısaca eğitim

kümesinde bulunan her bir verinin tek başına test kümesi

olarak kullanılmış ve geri kalan veriler ise eğitim kümesi

şeklinde kullanılmıştır.

Giriş verileri olarak: [ ]

kullanılmakta ve çıkış olarak ise denklemin dayanıklı kararlı

olup olmamasına bağlı 2 ayrı sınıftan (kararlı, kararsız) birini

vermektedir.

4. Sonuçlar

Yapılan çalışmada elde edilen sonuçlar Tablo 1.’de verilmiştir.

Tablo 1. Başarı Oranı

Veri

Sayısı

Doğru

Sınıflandırılan

Yanlış

Sınıflandırılan

Başarı

(%)

Kararlı 4.197 4.058 139 96,69

Kararsız 5.803 5.698 105 98,19

Toplam 10.000 9.756 244 97,56

Tablo 1 de verilen sonuçlar incelendiğinde %97,56 başarı

oranı YSA’nın dayanıklı kararlılık testlerinde

kullanılabileceğini göstermektedir. Kararsızlık tespitinde

başarı oranının kararlı sistemlerin başarı oranına göre daha

yüksek olduğu görülmüştür.

Kararlılık tespitinde YSA yöntemi kullanıldığına ilişkin

herhangi bir çalışmaya rastlanmadığından geniş manada bir

karşılaştırma imkanı olmamıştır. Bu sebepten ötürü aynı veri

kümesi kullanılarak yapay öğrenme metotlarından YSA’ya

alternatif olarak k en yakın komşuluk metodu test edilmiştir. k

en yakın komşuluk metodu sorgu verisinin kendisine vektörel

olarak en yakın olan k tane veride en sık rastlanan sınıfta

olduğu ilkesine dayanmaktadır. k en yakın komşuluk metodu

ile kümedeki sistem denklemlerinin kararlı ve kararsız

sınıflandırılması yapılmış ve elde edilen sonuçlar Tablo 2 de

verilmiştir. Tablo 2 den de görüldüğü gibi k en yakın

komşuluk metodu YSA kadar başarılı olmamıştır.

Tablo 2. Başarı oranı

Veri

Sayısı

Doğru

Sınıflandırılan

Yanlış

Sınıflandırılan

Başarı

(%)

Kararlı 4.197 3.965 232 94,47

Kararsız 5.803 5.584 219 96,22

Toplam 10.000 9.549 451 95,49

Yapılan çalışma ile YSA’nın paralel işlem yapma kabiliyeti ve

yüksek bir doğruluk oranı ile sistemin karalılık testi

yapılabilirliği gösterilmiş ve bu metodun işlemsel yük

gerektiren dayanıklı kararlılık çözümlerine (Kharitonov

metodu) bir alternatif olarak kullanılabileceği

düşünülmektedir. Bu yöntem faklı dereceli polinomlar için de

denenerek daha da geliştirilmeye açık bir yöntemdir.

Ayrıca YSA ile oluşturulan modele ait ağırlıklar, bias ve

transfer fonksiyonu kullanılarak interval polinomların

kararlılık tespiti için kullanılan Kharitonov metoduna

alternatif olabilecek matematiksel yeni bir metot

geliştirilebilir.

Kaynakça

[1] Mahmouda M. S. ve Xia Y., “Improved exponential

stability analysis for delayed recurrent neural networks”,

Journal of the Franklin Institute 348 (2011) 201–211

[2] P. Balasubramaniam ve M. S. Ali, “Robust exponential

stability of uncertain fuzzy Cohen–Grossberg neural

networks with time-varying delays”, Fuzzy Sets and

Systems 161 (2010) 608 – 618


1270

[3] M. S. Mahmoud, “Novel robust exponential stability

criteria for neural networks”, Neurocomputing 73 (2009)

331–335

[4] J. Feng, S. Xu ve Y. Zou, “Delay-dependent stability of

neutral type neural networks with distributed delays”,

Neurocomputing 72 (2009) 2576–2580

[5] O. M. Kwon, J. H. Park ve S. M. Lee, “On robust

stability for uncertain neural networks with interval time-

varying delays”, IET Control Theory and Applications,

2008, Vol. 2, No. 7, pp. 625–634

[6] M. S. Fadali, Y. Zhang ve S. J. Louis, “Robust Stability

Analysis of Discrete-Time Systems Using Genetic

Algorithms”, IEEE Transactions on Systems, Man and

Cybernetics, 1999

[7] “Robust Control System Design Using Random Search

and Genetic Algorithms”, IEEE Transactions on

Automatic Control, Vol. 42, No. 6, syf: 835-839, June

1997

[8] C.-C. Hsu ve C.-Y. Yu, “Robust Control of Interval

Plants using Genetic Algorithms”, Control and Intelligent

Systems, Vol. 35, No. 2, syf: 140-148, 2007

[9] V. L. Kharitonov, , “Asymptotic stability of an

equilibrium position of a family of systems of linear

differential equations. Differensial’nye Uravnenya,

14(11):2086–2088.

[10] S. P. Bhattacharyya, H. Chapellat ve L. H. Keel, “Robust

Control The Parametric Approach”, Prentice Hall, 1995,

Syf: 39, 223-268

[11] M. A. Hitz ve E. Kaltofen, “The Kharitonov theorem and

its applications in symbolic mathematical computation”,

J. Symbolic Computation (1997) subm.

[12] R. A. Frazer ve W. J. Duncan, “On the criteria for

stability for small motions”, Proceedings of the Royal

Society A, 124:642–654. (1929).

[13] S. Dasgupta, “Kharitonov’s theorem revisited”, Systems

and Control Letters, 11:381–384, (1988).

[14] C. Bishop, “Neural Networks for Pattern Recognition”,

Oxford: University Press, 1995

[15] L. Fausett, “Fundamentals of Neural Networks”, New

York: Prentice Hall, 1994


1271

Darbe Generatörünün Maksimum Enerjisi Hakkında Varyasyonel Problem

H.Z. Alisoy1, G.T. Alisoy2, Cemal Keleş1, F. Nur Deniz1, Đbrahim Işık1, Yasin Đçel1


2Đlköğretim Matematik Bölümü

Đnönü Üniversitesi, Malatya [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada kondansatör üzerindeki gerilim değişimi değerinin maksimum olması üzerine bir varyasyonel problem çözülmüştür. Problemin belirginliği açısından yüklenme konturunun parametreleri (kondansatörün yüklenmesini sağlayan en büyük gerilim ve bu yüklenmenin gerçekleşmesini sağlayan zaman süresi) sabit alınır. Verilen yüklenme konturunun özellikleri dikkate alınarak, incelenen durumlara karşılık gelen gerilim değişimleri belirlenmiştir.

1. Giriş

Đç ve dış aşırı gerilimdeki zorlanmalar ve delinme olayı ile ilgili temel araştırmalar için yapılan yüksek gerilim testlerinde, darbe gerilimlerine gereksinim vardır. Bir darbe geriliminin zamana göre değişimi ve süresi, üretim şekline bağlıdır [1-3].

Çoğu durumda çalışma sırasında yalıtım sisteminin güvenilirliliği ve kararlılığı, izolasyonun darbe karakteristikleri ile belirlenir. Bu ise beraberinde darbe enerji kaynaklarına darbenin biçimi ve parametreleri ile ilgili sağlanması gereken koşulların yanı sıra, yüke aktarılan enerjinin maksimum olması ile ilgili ek talepler getirir [4-6].

Şarj ve deşarj aşamalarını içeren darbe gerilim generatörlerinde genellikle enerji depolayıcısı olarak kapasitif enerji depolayıcıları kullanılmaktadır [7]. Bu kondansatörlerin yüklenmesi, aygıtın çalışma koşullarına ve kullanım yerine göre genelde ya akım sınırlayıcı direnç üzerinden ya da koruyucu indüktans üzerinden sağlanmaktadır [8,9].

Bu çalışmada fonksiyonelin zayıf ekstremumu kullanılarak cephe süresi ve sırt yarı değer süresi sırasıyla 1.2µs±%30, 50µs±%20 olan parametrelere sahip darbe gerilim generatörünün şarj aşaması için bir varyasyonel problem çözülmüştür. Başlangıç verileri olarak, kondansatörün istenen değere kadar yüklenmesini sağlayan U gerilimi ve bu yüklenmenin gerçekleşmesi için geçen τ zaman süresi alınmıştır.

2. Teori

Eğer şarj işleminin başlamasına kadar kapasite üzerindeki gerilim Uc(0)=0 ise, yüklenme devresinin faydalanma faktörü

%100.

)()(2

0

2

∫=

τη

dttitu

CU (1a)

formülüyle ifade edilir. Burada C, darbe generatörünün yüklenme kapasitesi, u(t) kaynak gerilimi ve i(t) yük devresindeki akımdır. Denklem (1a) ifadesinden de görüldüğü üzere η faydalanma faktörünün maksimum değeri bu ifadenin

paydasının minimum olmasıyla sağlanabilir. Buna göre η

faydalanma faktörünün maksimum değerinin belirlenmesi, bir varyasyonel problem gibi ele alınarak Euler teoremine göre [4]

∫=τ

0

)()( dttituJ (1b)

fonksiyonelinin zayıf ekstremumunun belirlenmesine dönüştürülebilir. Denklem (1b) ifadesinin ekstremalinin belirlenmesi, aşağıdaki üç karakteristik durum için incelenecektir:

(i) Yüklenme devresinin seri bağlı R ve C'den oluşma durumu

Bu durumu ifade eden sisteme karşılık gelen eşdeğer devre Şekil 1'de verilmiştir:

Şekil 1: Seri bağlı R ve C içeren eşdeğer yüklenme devresi.

Bu durumda C kondansatörü üzerindeki Uc(t) gerilimi ve yüklenme devresindeki i(t) akımı sırasıyla Denklem (2a) ve (2b)'de verilmiştir.

( ) )()(

tUdt

tdURCtu c

c += (2a)

dt

tdUCti c )(

)( = (2b)

Denklem (1b)'de verilen fonksiyonel, Denklem (2a) ve (2b) dikkate alınarak yeniden düzenlenirse,

∫

′+′==

τ

0

2)()()( dttUtUtRCUCWJ cccJ (3)

elde edilir.

R i(t) C

u


1272

Görüldüğü üzere Denklem (3) ifadesinin minimum değeri, Euler denklemini sağlayan u(t) fonksiyonu yardımıyla sağlanır. Denklem (3) ifadesi ile belirlenen fonksiyonele karşılık gelen Euler denkleminin

0)( =″ tU c (4)

şeklinde olduğu kolayca gösterilebilir.

Sonraki aşamada Denklem (2a) ile verilen birinci mertebe homojen diferansiyel denklemin çözümünü bulmak gerekir. Bu nedenle ilk önce Uc(0)=0 ve Uc(τ)=U başlangıç koşullarını sağlayan Denklem (4)'ün çözümü aşağıdaki gibi olacaktır.

tU

tU c τ=)( (5a)

Daha sonra Uc(t) için elde edilen çözüm, Denklem (2a)'da dikkate alınarak incelenen durum için kaynak geriliminin zamana göre değişiminin

( )RCtU

tu +=τ

)( (5b)

şeklinde olduğu elde edilir.

(ii) Yüklenme devresinin belirli bir sızma akımına sahip kondansatör ile R direncinin seri bağlı düzeninden oluşma durumu

Bu durumu ifade eden sistemin eşdeğer devresi Şekil 2'de verilmiştir:

Şekil 2: R direnci ve sızma akımına sahip C 'nin seri bağlı durumu için eşdeğer yüklenme devresi.

Bu durumda Kirchoff'un birinci yasasına uygun olarak devrenin dallanmayan kısmındaki i(t) akımı şarj ve sızma akımlarının toplamına eşit olacaktır.

)()( 1 tCURUti lc′+= −

(6a)

Öte yandan C kondansatörü üzerindeki gerilim değişimi

( ) )(1)()( 1 tURRtRCUtu clc−++′= (6b)

ifadesiyle belirlenecektir. Denklem (6a) ve (6b) ifadeleri dikkate alınarak Denklem (1b)'de verilen fonksiyonel yeniden düzenlenirse

== ∫τ

0

)()( dttituJ

( ) ( ) dtURRRUURRCURC cllcclc∫

++′++′ −−−

τ

0

211122 121 (7)

ifadesi elde edilir.

Denklem (7) ifadesinin Uc(0)=0 ve Uc(τ)=U koşullarını sağlayan extremalini bulmak için Euler denkleminin belirlenmesi gerekmektedir. Denklem (7) ile tanımlanan fonksiyonele karşılık gelen Euler denklemi ikinci mertebe homojen diferansiyel denklem olup aşağıdaki şekilde belirlenir

( ) 0)(11

)( 12

=++−″ − tURRRRC

tU cll

c (8)

Laplace integral dönüşüm yöntemi kullanılarak Denklem (8)'in Uc(0)=0 ve Uc(τ)=U koşullarını sağlayan çözümü

=

a

tKtU c sinh)( (9)

olarak elde edilir. Bu denklemde ( )[ ] 211−+= RRRCRa ll ve

=

a

UK

τsinh

biçiminde tanımlanmıştır.

Uc(t) için bulunan Denklem (9) ifadesi, Denklem (6a) ve (6b)'de yerine yazıldığında ve gerekli işlemler yapıldığında incelenen durum için devrenin dallanmayan kısmındaki i(t) akımı ve kaynak üzerindeki u(t) gerilimi sırasıyla aşağıdaki gibi belirlenir.

+

= −

a

tR

a

t

a

CKti l sinhcosh)( 1 (10a)

( )

++

= −

a

tRR

a

t

a

RCKtu l sinh1cosh)( 1 (10b)

(iii) Yükleme devresinin seri bağlı RLC pasif elemanlarından oluşması durumu

Bu durumu ifade eden sistem Şekil 3'te verilmiştir:

Şekil 3: Seri bağlı R, L ve C'den oluşan eşdeğer yüklenme devresi.

Bu durumda kondansatör üzerindeki Uc(t) gerilim değişimi

( ) )()()( tUtRCUtLCUtu ccc +′+″= (11a)

diferansiyel denklemiyle ifade edilir. Devre üzerinden geçen i(t) akımı ise

)()( tCUti c′= (11b)

R i(t) C

u

L

R i(t)

C

u

Rl il

ic


1273

denklemiyle tanımlanmıştır. Denklem (11a) ve (11b) kullanılarak Denklem (1b) ifadesiyle tanımlanan fonksiyonel yeniden düzenlenirse

∫=τ

0

)()( dttituJ

dttUUtRCUtUtLCUC ccccc∫

′+′+′″=

τ

0

2)()()()( (12a)

elde edilir. Denklem (12a) ile tanımlanan fonksiyonel için Euler

denkleminin oluşturulması durumunda )(tU c′′′ üçüncü mertebe

türevlerini içeren terimler karşılıklı olarak birbirini yok eder. Sonuç olarak da incelenen bu duruma karşılık gelen Euler denklemi;

0)( =″ tU c (12b)

şeklinde olur.

3. Sonuçlar ve Tartışma

Yüklenme devresinin seri bağlı R ve C’den oluşması durumunda; Denklem (5b) ifadesinden de görüldüğü üzere, yüklenmenin maksimum faydalanma faktörü, kaynak

geriliminin RCU

tu t τ==0)( değerinde gerçekleşmektedir. Bu

duruma karşılık gelen Uc’nin farklı τ zaman sürelerine göre değişimi Şekil 4’te gösterilmiştir. Şekil 5’te ise kaynak geriliminin farklı RC değerlerindeki değişim grafikleri görülmektedir.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

UcU-1

τ=0.1

τ=0.13

τ=0.2

Şekil 4: Farklı yüklenme sürelerine göre kondansatör üzerindeki normalize gerilimin değişimi.

Dolayısıyla Denklem (5b) ve τU

C)t(UC)t(i =′=

ifadelerinin Denklem (1a) ifadesinde dikkate alınmasıyla

τ

ηRC2

1

1max

+= (13)

elde edilir. Bu ifadeden hareketle farklı RC değerleri için faydalanma faktörünün değişimi Şekil 6’da verilmiştir.

10-3

10-2

10-2

10-1

100

ln uU-1

ln t

RC=10-5

RC=10-3

Şekil 5: Farklı RC değerlerinde normalize kaynak geriliminin zamana bağlı değişimi.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

η

RC=10-5

RC=10-4

RC=10-3

Şekil 6: Farklı RC değerleri için faydalanma faktörünün zamana bağlı değişimi.

Yükleme devresinin belirli bir sızma akımına sahip kondansatör ile R direncinin seri bağlı olması durumuna karşılık gelen yüklenme faydalanma faktörünün maksimum değerini belirleyelim. Bu nedenle Denklem (10a) ve (10b) ifadelerinin Denklem (1a)’da yerine yazıldığında ve gerekli işlemler yapıldığında

( ) ( )

+++= −−∫ a

RRa

RRCR

a

a

CUdttitu ll

l

Tττ

τsinh21cosh1

2

sinh2

)()( 112

0

(14a)

Eğer R3Rl ≥ ise, o zaman ( ) 1l

1l

l

RR21RR1CR

a2 −− +<+

yaklaşımı geçerli olacağından Denklem (14a) ifadesi aşağıdaki gibi düzenlenebilir.

+=∫ ϕ

ττ aa

CUdttitu

T

sinhsinh2

)()(2

0

(14b)

Burada

( )( )

l

l

ll

l

RR

RRRa

RRCR

RRaa

+

+=

+

+=

−

−

2

2tanh

21

)1(2tanh

1

1

ϕ (14c)


1274

Denklem (9) ve (10b) ifadelerinden hareketle, kondansatör üzerindeki normalize geriliminin ve normalize kaynak geriliminin farklı RRl

-1 değerlerindeki zamanla değişimi, sırasıyla Şekil 7 ve Şekil 8’de verilmiştir.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050

0.2

0.4

0.6

0.8

1

UcU-1

t

RRl-1=0.25

RRl-1=0.1

RRl-1=0.04

Şekil 7: Farklı RRl-1 değerlerinde kondansatör üzerindeki

normalize gerilimin zamanla değişimi.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050

0.2

0.4

0.6

0.8

1

uU-1

t

RRl-1=0.25

RRl

-1=0.1

RRl-1=0.04

Şekil 8: Farklı RRl-1 değerlerinde normalize kaynak

geriliminin zamana bağlı değişimi.

Denklem (14b) ifadesinin Denklem (1a)’da dikkate alınmasıyla yüklenme faktörünün maksimum değeri için

+

=ϕ

τ

τ

η

a

a

sinh

sinh

max (15)

elde edilir. Bu ifadeden hareketle faydalanma faktörünün farklı RRl

-1 değerleri için değişimi Şekil 9’da verilmiştir.

Denklem (13) ve (15) ifadelerinin karşılıklı olarak analizinden de görüleceği üzere, Denklem (13) ifadesine göre yüklenme süresinin büyümesi sonucu ( ∞=τ ), 1max →η ,

oysa Denklem (15) ifadesine göre yüklenme süresinin büyümesi sonucu ( ∞=τ ) maksimum faydalanma faktörünün limit değeri

( )

+++

≤−−−→∞ 2111

max

21

1lim

lll RRRRRR

ητ

(16)

olur.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 10-3

10-0.0014

10-0.0011

10-0.0008

10-0.0005

10-0.0002

t

ln η

R=10, Rı=40

R=10. Rı=100

R=10, Rı=250

Şekil 9: Farklı RRl-1 değerleri için faydalanma faktörünün

zamana bağlı değişimi.

Denklem (12a) ifadesinden de görüldüğü üzere RLC yüklenme konturu durumunda varyasyonel probleme karşılık gelen Euler denklemi, Uc(0)=0 ve Uc(τ)=U başlangıç koşullarının yanı sıra komutasyon kanunu

=′=

=0)t(CUi c

0tgereğince, 0)0(U c =′ koşulunu da

sağlamalıdır. Öte yandan Denklem (12) ifadesiyle tanımlanan ikinci mertebe Euler denkleminin genel çözümü iki keyfi integral sabitiyle belirlenir. Dolayısıyla bu genel çözümün

0)0(U c =′ koşulunu sağlamasını gerçekleştirmek mümkün

değildir. Bunun fiziksel anlamı ise RLC durumunda kondansatör üzerindeki gerilim değişimiyle yüklenme faktörünün maksimum değerine ulaşamayacağı görülür.

Elde edilen bu sonucun fiziksel anlamını açıklamak için kondansatör üzerindeki gerilimin

( )11

)( −+−+

= −−

tc et

e

UtU α

ατα

ατ (17)

biçiminde değiştiğini varsayalım. Burada α bir parametredir.

Keyfi 0≠α değerlerinde

0)0(

)(

0)0(

=′

=

=

c

c

c

U

UU

U

τ (18)

koşullarının sağlandığı görülmektedir. Denklem (17) ifadesinin Denklem (11a)’da çözümünün

olması için, bu denklemin sağ tarafındaki kaynak geriliminin

( )[ ]111

)( 2 −+++−−+

= −−

ααααατ

αατ

RCteRCLCe

Utu t (19)

biçiminde değişmesi gerekmektedir. Denklem (17) ve (19) ifadelerinden hareketle, kondansatör

üzerindeki normalize geriliminin ve normalize kaynak geriliminin farklı α değerlerindeki zamanla değişimi, sırasıyla Şekil 10 ve Şekil 11’de verilmiştir.


1275

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

UcU-1

α=10

α=30

α=150

Şekil 10: Farklı α değerlerine bağlı olarak kondansatör üzerindeki normalize gerilimin zamanla değişimi.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

uU-1

α=10

α=30

α=150

Şekil 11: Farklı α değerlerinde normalize kaynak geriliminin zamana bağlı değişimi.

Fonksiyonelin zayıf ekstremumu kullanılarak darbe gerilim generatörünün şarj aşaması için bir varyasyonel problem çözülmüştür. Kaynak gerilimi ve eşdeğer yüklenme devresinin parametrelerine bağlı olarak incelenen özel durumlar için maksimum faydalanma faktörünün analitik ifadeleri türetilmiş ve nümerik olarak analiz edilmiştir. Eşdeğer yüklenme devresinin indüktans içermesi durumunda, kondansatör üzerindeki gerilim değişimiyle yüklenme faktörünün maksimum değerine ulaşılamayacağı gösterilmiştir.

Kaynakça

[1] D.V. Razevig, High Voltage Engineering, Energiya, Moscow, 1976.

[2] Ö.Kalenderli,A.Özdemir, Yüksek Gerilim Laboratuarı Deneyleri, ĐTÜ EEF Ofset Matbaası, Đstanbul, 1990.

[3] M.S.Naidu,V.Kamaraju, High Voltage Engineering, Tata McGraw-Hill, New Delhi, 2004.

[4] M.L. Krasnov, G.I. Makarenko, A.I. Kiselev, “Problems and exercises in the calculus of variations”, MIR Publishers, Moscow, 1975.

[5] I. M. Gelfand, S. V. Fomin, “Calculus of variations,” Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1963.

[6] E.K.P. Chong, S.H. Zak, “An introduction to optimization”, John Wiley&Sons, inc., 2001.

[7] J.Y. Zhou, S.A. Boggs, “Low energy single stage high voltage impulse generator”, IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, Cilt: 11, No. 4, s. 597-603, 2004.

[8] C. Keawboonchuay, T.G. Engel, “Factors affecting maximum power generation in a piezoelectric pulse generator”, 14th IEEE International Pulsed Power Conference, Digest of Technical Papers. PPC-2003, USA, s. 327-330, 2003.

[9] A. Pourzaki, H. Mirzaee, “New high voltage pulse generators”, Recent Patents on Electrical Engineering, Cilt: 2, No. 1, s. 65-76, 2009.


1276

Bulanık Mantık Hız Kontrolü Destekli Distance Transform Yol Planlama

Suat Karakaya1, Gürkan Küçükyıldız

2, Hasan Ocak

3


Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli [email protected]

2 [email protected]

3 [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada Distance Transform algoritması kullanılarak 2

boyutlu statik ortamlarda yol planlama işlemi gerçekleştirilmiştir.

Ayrıca planlanan yolun takibi esnasında takipçinin sahip olması

gereken hız bilgisi bir bulanık kontrolör tarafından üretilmiştir.

Planlanan yol üzerindeki her bir koordinat noktası için bir hız

değeri ön görülmüştür. Bilinen bir harita üzerinde çalışıldığı için

yol koordinatları etrafında bulunan objeler her bir koordinat

noktası için tespit edilebilmektedir. Oluşturulan MATLAB

simülasyonu ile engeller boş bir haritaya resim olarak

çizilebilmekte veya imge olarak yüklenebilmektedir. Başlangıç ve

hedef noktaları da belirlenerek sırasıyla yol planlama ve ortamı

kontrol ederek hız tayin etme işlemleri gerçekleştirilmektedir.

Sonuç olarak takipçinin bulunduğu nokta etrafına ait

parametrelere bağlı olarak, taşıması gereken hızın kontrol edildiği

gözlemlenmektedir.

1. Giriş

Yol planlama probleminde amaç bir başlangıç konumundan

harekete başlayan aracın(ya da mobil robotun) hedefine ulaşması

için izlemesi gereken çarpışmasız yolun planlanmasıdır. Bu

amaçla literatürde birçok algoritma ve yaklaşım öne sürülmüş ve

uygulanmıştır [1]. Distance Transform(DT) Metodu yaygın

kullanılan yol planlama metotlarından bir tanesidir[2]. Diğer yol

planlama algoritmaları ile karşılaştırıldığında Distance Transform

algoritması, oldukça tutarlı ve etkin bir çözüm sunmaktadır[3].

Çoğu durumda DT algoritması yol planlama işleminde

yolu takip edecek aracın(ya da mobil robotun) hızı ile ilgili bir

bilgi ortaya koyulmaz. Takip edilecek yol üzerindeki her noktaya

aracın o nokta üzerinde taşıması öngörülen hız bileşeni atanarak

bu eksiklik giderilebilir. Bu hız bileşeni, aracın içinde bulunduğu

ortamın bazı özelliklerine bağlı olarak hesaplanabilir. Aracın

içinde bulunduğu ortam statik bir karakteristiğe sahip olduğu için

etrafta bulunan engellerin koordinatları ön bilgi olarak mevcuttur.

Bu amaçla araç etrafında belli bir görüş alanı tanımlanarak ve bu

görüş alanı içerisinde bulunan engellerin konumları tespit edilerek

araca en yakın olan engelin Öklid mesafesi hesaplanmış; aracın

hareket yönünde bulunan engel mesafesi ise ayrıca hesaplanmıştır.

Bu görüş alanı en az 1, en çok üzerinde çalışılan statik haritanın

en kısa eksen uzunluğu kadar olacak biçimde sınırlandırılmıştır.

Araç hareket ederken, tanımlanan görüş alanı içerisinde, 2

nicelik elde edilmiştir:

Araca en yakındaki engel noktasının araca olan mesafesi

(eey)

Aracın hareketi yönünde bulunan en yakın engel

noktasının araca olan mesafesi (ehy).

Bu iki değer, aracın sahip olması gereken hızın ortam

bileşenlerine bağlı olarak hesaplanmasında yani hız kontrolünde

kullanılmıştır. Hız kontrolörü olarak bulanık mantık tabanlı bir

kontrolör geliştirilmiş ve kontrolör çıkışı olarak net hız değeri (v)

elde edilmiştir. Bulanık mantık kontrolü, sözel ifadelere yer

verdiği ve kesin sayısal girişler gerektirmediği için bu uygulamada

tercih edilmiştir.

2. Çalışılan Harita

Üzerinde çalışılan harita, kullanıcı tarafından çizilebilen ya da

yazılımsal olarak yüklenebilen siyah-beyaz bir imge olarak

belirlenmiştir. İmge üzerindeki her bir piksel gerçek dünyada

metrik uzunluk birimleri cinsinden ölçeklenmiştir. Yapılan yol

takibi ve hız kontrolü işlemlerinde birimler piksel biriminden cm

birimine dönüştürülmüştür.

Şekil 1‟de n ile imge uzayında bir pikselin karşılığı olan

uzunluk gösterilmiştir. Her bir noktanın gerçek dünyada temsil

ettiği cm biriminde bir uzunluk mevcuttur ve bu büyüklük de

nokta büyüklüğü (nb) ile gösterilmiştir. nb=10 cm olarak kabul

edilmiş, böylece imge olarak 300x300 piksel büyüklüğündeki

harita fiziksel olarak 900 m2 lik bir alana karşılık gelmiştir. Buna

göre piksel (ya da nokta) boyutunda hesaplanan hız büyüklüğü

gerekli ölçeklendirmeler sonucu cm/s birimine dönüştürülmüştür.

Tüm bu varsayımlar karesel pikseller içeren haritaların

kullanıldığı koşullar altında yapılmıştır. Haritada engeller siyah

piksellerle, serbest bölgeler ise beyaz pikseller ile gösterilmiştir.

Araç ise harita üzerinde bir nokta merkezli ve belirli bir yarıçapı

olan çember ile gösterilmiştir.

Şekil 1: Çalışılan haritanın yapısı

1n (piksel)≡ nb [cm]

6x8 n2 ≡ 6x8x(nb)2 [cm2]

Piksel(nokta) (n)


1277

3. Distance Transform (DT) Yöntemi

DT yöntemi, yol planlayıcısı olarak kullanıldığında üzerinde

çalışılan haritalarda bir hedef ile başlangıç noktası arasında en

kısa yol bulma problemini çözmek için uygulanmaktadır. Metot,

belirlenen hedef noktasını baz alarak işlem yapmaya başlar.

Başlangıç noktasından itibaren, harita üzerinde engel olarak

belirtilmeyen her nokta için bir maliyet değeri (distance) tayin

ederek konfigürasyon bölgesindeki her nokta doldurulur[4]. Engel

olmayan her bir nokta bir maliyet değeri ile eşleştirildikten sonra

harita üzerinde bir başlangıç değeri belirlenebilir. Belirlenen

başlangıç noktası daha önceden tayin edilen maliyet değerlerinden

birisine sahipse bir yol bulmak mümkündür. Aksi halde yol

bulunmamaktadır. Başlangıç noktasından yola çıkılarak en düşük

maliyetli erişilebilir komşu noktalar tercih edilerek azalan

maliyete yönelim hareketi gerçekleştirilir[5].

Şekil 2‟de verilen benzetimde gri pikseller engelleri,

beyaz pikseller ise serbest bölgeleri temsil etmektedir. B

başlangıç noktasını, H hedef noktasını göstermektedir. Şekil 3‟te

tayin edilen maliyet değerleri gösterilmiştir. Diyagonal hareketin

mümkün olmadığı varsayılarak bir noktanın köşegeninde bulunan

diğer bir noktanın maliyeti Öklid mesafesi kullanılarak

belirlenmemiş, yukarı, aşağı, sağa ve sola gibi temel yönelimlere

izin verecek şekilde 1 eklenerek arttırılmıştır. Şekil 4‟te ise

bulunan en kısa yol görülmektedir. Başlangıç maliyeti olan 12‟den

en düşük maliyete sahip H noktasına ulaşan bir yol bulunmuştur.

Şekil 2: Örnek bir statik harita.

Şekil 3: Hedef noktasına göre maliyet değerleri.

Şekil 4: DT algoritması cevabı

4. Bulanık Mantık Kontrolörü

Bulanık mantık yaklaşımı[6], birçok kontrol metoduna göre insan

zihnine daha yakın ifadelerle problemleri tanımlayan, giriş

işaretlerini net sayısal ifadelerle ifade etmek yerine bir aralık

olarak tanımlayan, “doğru/yanlış”, “0/1”, “var/yok” mantığının

aksine ara üyelik değerinde de çalışma imkânı sunan bir

yöntemdir.

Önerilen bulanık mantık kontrolör için 2 adet girişi

tanımlanmıştır. Harita üzerindeki araca en yakındaki engel

noktasının, araca olan mesafesi (eey) ve aracın hareketi yönünde

bulunan en yakın engele uzaklığı(ehy) tanımlanan girişlerdir.

Girişler üçgen üyelik fonksiyonları kullanılarak bulandırılmıştır.

Üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri araç için tanımlanan görüş

mesafesinin bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Görüş mesafesi

değiştirildiğinde üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri de

güncellenmektedir. Bir girişin bir bulanık kümeye üyelik derecesi

ise 0-100 arasında yüzde ( %) cinsinden verilmiştir.

Şekil 5„te görüş mesafesi 10 piksel ve 1 piksel değerinin 10

cm olması koşulu altında eey ve ehy girişlerine ait üyelik

fonksiyonları verilmiştir. Üyelik fonksiyonlarının yatay eksende en

büyük değeri görüş mesafesi olan 10 piksel ile sınırlandırılmıştır.

Aynı koşular altında görüş alanının 80 piksel olması durumu şekil

6 „da görülmektedir. Bu durumda üyelik fonksiyonlarının yatay

eksende alabileceği maksimum değer 80 piksel ile

sınırlandırılmıştır.

Şekil 5 : eey ve ehy üyelik fonksiyonları.

(Görüş mesafesi 10 piksel)

Şekil 6 : eey ve ehy üyelik fonksiyonları.

(Görüş mesafesi 80 piksel)

Üyelik fonksiyonları, iki girişin de karakteristiğinin aynı

olmasından dolayı ortak olarak tanımlanmıştır. Kural tabanı 9

kuraldan oluşmaktadır. Çıkış değeri (v*) ise ağırlıklı ortalamalar

yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır.

H

B

6 5 4 3 2 3 4

5 4 3 2 1 2 3

9 8 7 6 5 1 H 1 2

10 9 8 7 6 2 1 2 3

11 8 7 3 4

12 9 8 7 6 5 4 5

6 5 4 3 2 3 4

5 4 3 2 1 2 3

9 8 7 6 5 1 H 1 2

10 9 8 7 6 2 1 2 3

11 8 7 3 4

12 9 8 7 6 5 4 5


1278

54321

5544332211*wwwww

zwzwzwzwzwv

(1)

Tablo 1: Durulama işlemi parametreleri

v* Durulanmış hız değeri

z1 ÇOK AZ bulanık çıkışının katsayısı

z2 AZ bulanık çıkışının katsayısı

z3 ORTA bulanık çıkışının katsayısı

z4 YÜKSEK bulanık çıkışının katsayısı

z5 ÇOK YÜKSEK bulanık çıkışının katsayısı

w1 ÇOK AZ bulanık çıkışının üyelik derecesi

w2 AZ bulanık çıkışının üyelik derecesi

w3 ORTA bulanık çıkışının üyelik derecesi

w4 YÜKSEK bulanık çıkışının üyelik derecesi

w5 ÇOK YÜKSEK bulanık çıkışının üyelik derecesi

Tablo 2: Hız(v) için bulanık kural tabanı

ehy

eey AZ ORTA ÇOK

AZ ÇOK AZ AZ AZ

ORTA AZ ORTA YÜKSEK

ÇOK ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK

Tablo 2‟de verilen kural tabanı oluşturulurken, aracın

çevresinde bulunan ve hareket yönündeki en yakın engele olan

uzaklığı ile hızı arasında ters yönde bir orantı kurgulanmıştır.

Hareket yönündeki en yakın engel ile hareket yönünden bağımsız

en yakın engelin hıza olan katkıları bağımsız iki bulanık giriş

olarak ele alınmıştır. Hareket yönündeki veya diğer en yakın

engellerin hızı düşürme yönündeki etkisi arttırılıp

azaltılabilmektedir.

Beş hız seviyesi tanımlanmıştır. Örneğin her iki uzaklık

değeri “AZ” bulanık kümesine üye olduğunda aracın hareket

yönünde çok yakın bir engel olduğu ve ayrıca olası bir manevrada

aracı etkileyebilecek en yakındaki bir engelin daha mevcut olduğu

düşünülmektedir. Sonuç olarak araç hızının “ÇOK AZ” kümesine

dâhil olması istenmektedir. Başka bir durumda araç hareket

yönünde “ORTA” kümesine ait bir engel varken en yakın engel

konumunda “ÇOK” kümesine ait bir engel varsa araç hızının

“YÜKSEK” kümesine ait olması istenmektedir. Eğer en yakın

engel de araç hareket yönündeki en yakın engel de “ÇOK”

kümesine dâhil ise aracın planlanmış yol üzerinde tanımlanmış

maksimum hızda veya bu hıza yakın seyretmesinde sakınca

görülmemiştir. Bu tip bir durumda hızın “ÇOK YÜKSEK”

kümesine ait olması istenmiştir. Hız kademelerinin maksimum

değerleri(çıkış katsayıları) şekil 7‟de görüldüğü gibidir. Bu tablo

her iki engel tipinin araç hızına eşit oranda etki etmesi kabulü ile

oluşturulmuştur. Tablodaki küme dağılımları istenilen şekilde

ayarlanarak hız üzerindeki etkiye engelin türüne göre(eey, ehy)

ağırlık verilebilmektedir.

Tablo 2„de verilen kural tabanı kullanılarak elde edilen

w üyelik dereceleri ve daha önceden tanımlanmış zi çıkış hız

katsayıları (1) denkleminde yerine koyularak net hız değeri (v*)

hesaplanır.

Tablo 1„de ve (1) denkleminde görülen zi katsayılarının

üyelik dereceleri (%) cinsinden ifade edilmesi Şekil 7‟de

görülmektedir. Bulanık çıkışlar, belirli birer sabit hız değerleri ile

eşleştirilmiş; her bir çıkış, (1) denkleminde pay kısmında bulunan

polinomun birer katsayısı olarak ele alınmıştır. Bu katsayılar nihai

v* hız değerine wi ağırlıkları ölçüsünde etki etmiştir. wi

ağırlıklarının hesaplanmasında Min-Max bulanık sonuç

çıkarımı[6] kullanılmıştır. Ayrıca durulama işleminde Sugeno[6]

yaklaşımı kullanılmıştır(1). Payda kısmında ise tüm çıkışların

ağırlıklarının toplamı (wi) hesaplanarak çıkış hız değeri (v*) en

düşük çıkış katsayısı (z1) ile en yüksek çıkış katsayısı (z5) arasına

normalize edilmiştir.

Şekil 7: Çıkış katsayıları

Bulanık çıkışlar sırasıyla ÇOK AZ – AZ – ORTA –

YÜKSEK - ÇOK YÜKSEK olarak tanımlanmıştır.

4.1. Örnek Senaryo-1

Şekil 8: Bulanık çıkışların(z1 - z2 - z3 - z4 - z5) ağırlıkları

(eey =50, ehy=10, görüş mesafesi = 50 piksel)

Şekil 8‟de, eey =50 piksel, ehy=10 piksel, görüş mesafesi = 50

piksel koşulları altında çıkış üyeliklerinin ağırlıklandırılmış

biçimleri gösterilmiştir. ORTA olarak tanımlanan kümeye üyeliği

60, YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye üyeliği 40 olarak

görülmektedir.

Tablo 3: Çıkış katsayıları(zi) için örnek senaryo-1

(eey =50, ehy=10, görüş mesafesi = 50 piksel) sonucu üretilen

çıkış ağırlıkları(wi)

ÇOK AZ AZ ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK

z1=25 z2=50 z3=100 z4=150 z5=200 [cm/s]

w1=0 w2=0 w3=60 w4=40 w5=0 [%]

Şekil 8‟de verilen durum için bulanık kontrolörün

vereceği net hız çıkışı (1) denkleminden faydalanılarak

hesaplanırsa;


1279

1200406000

200*0150*40100*6050*025*0*

v [cm/s]

4.2. Örnek Senaryo-2

Şekil 9‟da, eey =40 piksel, ehy=60 piksel, görüş mesafesi = 60

piksel koşulları altında çıkış üyeliklerinin ağırlıklandırılmış

biçimleri gösterilmiştir. YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye

üyeliği 66.6, ÇOK YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye üyeliği

33.3 olarak görülmektedir.

Tablo 4: Çıkış katsayıları(zi) için örnek senaryo -2

(eey =40, ehy=60, görüş mesafesi = 60 piksel) sonucu üretilen

çıkış ağırlıkları(wi)

ÇOK AZ AZ ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK

z1=25 z2=50 z3=100 z4=150 z5=200 [cm/s]

w1=0 w2=0 w3=0 w4=66.6 w5=33.3 [%]

Şekil 9‟da verilen durum için bulanık kontrolörün

vereceği net hız çıkışı (1) denkleminden faydalanılarak

hesaplanırsa;

7.16603.336.6600

200*3.33150*6.66100*050*025*0*

v [cm/s]

Şekil 9: Bulanık çıkışların(z1 - z2 - z3 - z4 - z5) ağırlıkları

(eey =40, ehy=60, görüş mesafesi = 60 piksel)

5. Deneysel Sonuçlar

Sonuçlarda verilecek haritalarda kırmızı kesikli çizgi planlanan

yol üzerinde kat edilmiş olan kısmı, sürekli çizgi ise henüz

izlenmemiş kısmı göstermektedir. Her bir harita için engeller

siyah bölgeler ile serbest alan ise beyaz bölgeler ile gösterilmiştir.

Verilen grafikler MATLAB 2011 ortamında hazırlanan

simülasyon ile elde edilmiştir. Önce planlayıcı çalıştırılarak

başlangıç ve bitiş noktaları arasında bir güzergâh planlanmıştır.

Daha sonra şekil 1‟de verilen harita modeli üzerinde planlanan

yola ait pikseller anlık olarak hesaplanan hız dâhilinde kat

edilmiştir. Sanal olarak tespit edilen engeller ışığında kontrolörün

öngördüğü hız ile dairesel geometriye sahip aracın Distance

Transform algoritması ile planlanmış yolu izlemesi sağlanmıştır.

Her bir harita için çizilen en kısa yol, yolun tamamı için

iki farklı görüş mesafeleri için çıkarılan hız grafikleri ve bu görüş

mesafeleri altında belirli bir an için araca ait eey, ehy ve anlık hız(v)

parametreleri verilecektir.

5.1. Harita-1

Şekil 10: Harita-1 engel profili

Şekil 11: Harita-1 en kısa yol

Şekil 12: Harita-1 için hesaplanan en kısa yolun görüş mesafesinin

80 piksel olduğu durumda yol takibi sırasında aracı sahip olması

ön görülen hız profili

Şekil 13: Harita-1 için hesaplanan en kısa yolun görüş mesafesinin

30 piksel olduğu durumda yol takibi sırasında aracı sahip olması

ön görülen hız profili


1280

Şekil 14: Harita-1 için aracın herhangi bir andaki konumu

Tablo 5: Şekil 14‟te verilen konumda iki farklı görüş mesafesi(80

ve 30) koşulları altında hesaplanan araç parametreleri

eey[piksel] ehy[piksel] Görüş

mesafesi[piksel]

Hız[cm/s]

6.4031 80 80 66.0078

6.4031 30 30 98.5341

5.2. Harita-2

Şekil 15: Harita-2 engel profili

Şekil 16: Harita-2 en kısa yol

Şekil 17: Görüş mesafesi = 50 piksel için hız profili(Harita-2)

Şekil 18: Görüş mesafesi = 10 piksel için hız profili(Harita-2)

Şekil 19: Harita-2 için aracın herhangi bir andaki konumu

Tablo 6: Şekil 19‟da verilen konumda iki farklı görüş

mesafesi(50 ve 10) koşulları altında hesaplanan araç

parametreleri

eey[piksel] ehy[piksel] Görüş mesafesi

[piksel]

Hız[cm/s]

10 50 50 98

10 10 10 200

6. Sonuç

Tablo 5‟te verilen değerlere bakılırsa herhangi bir an için aracın

sahip olması ön görülen hız değerleri üzerinde ehy ve görüş

mesafesi parametrelerinin etkisi görülebilmektedir. eey =

6.4031piksel için ehy = 80 piksel ve görüş mesafesi = 80 piksel

durumunda tüm görüş mesafesi boyunca hareket yönünde herhangi

bir engel olmadığı ancak farklı bir yönde 6.4031 piksel yakınlıkta

bir engel olduğu tespit edilmiştir. Aynı engel görüş mesafesi = 30


1281

piksel ve ehy = 30 piksel durumları için de geçerlidir. Ancak

hızlara bakılırsa 30 piksel görüş mesafesinde 98.5341cm/s iken 80

piksel görüş mesafesinde 66.0078 cm/s olarak hesaplanmıştır. Bu

farkın nedeni 6.4031 piksellik mesafenin 30 piksellik tam aralıkta

daha büyük bir üyelik değerine sahip olmasıdır. Şekil 5 ve 6‟ da

gösterilen giriş üyelik fonksiyonlarına bakılırsa 30 piksel görüş

mesafesin için yatay eksen için maksimum değer 30 olacaktır. Bu

durumda 6.4031 piksel olan eey değeri “AZ” kümesine “ORTA”

kümesine oranla küçük bir farkla daha fazla üye olacaktır. Ancak

görüş mesafesi = 80 piksel olduğu durumda bu fark çok daha fazla

olacak, “AZ” kümesine olan üyelik %100‟e yaklaşacaktır. Bu

durum hızda daha fazla azalma eğilimine yol açacaktır. ehy

parametresi her iki eey değeri için de aynı katkıyı verecektir çünkü

ehy her iki durumda da maksimum değere ulaşmış olup “ÇOK”

kümesine üyeliği her iki durum için de %100 olacaktır. Hız için

belirleyici parametre ehy ve görüş mesafesi olmaktadır. Benzer

durum Tablo 6‟da verilen durum için de geçerlidir. Bu iki tabloda

verilen örnek durumlar için görüş mesafesinin rolü eey ve ehy için

bir üst sınır olarak ortaya çıkmaktadır.

Bu çalışma kapsamında Distance Transform metodu

kullanılarak statik ortamlar için yol planlama işlemi

gerçekleştirilmiştir. Simülasyonda gösterilen araç, konfigürasyon

bölgesinde en kısa yolu takip eden dairesel geometriye sahip bir

araç olarak gösterilmiştir. Konum, hız ve engele olan uzaklık gibi

araca ait parametrelerin tümünde aracın merkezi baz alınmıştır.

Planlanan yol için MATLAB 2011 ortamında geliştirilen bulanık

mantık kontrolör ile bulunan en kısa yolun takibi esnasında sahip

olunması ön görülen hız profili ortaya koyulmuştur. Hız profiline

etkisi olan bileşenler aracın hareket yönünde serbest bölge olarak

bulunan mesafe ve aracın etrafında herhangi bir yönde bulunan

herhangi bir engele olan en kısa mesafe olarak tanımlanmıştır. Hız

profiline dolaylı olarak etkisi olan diğer bir parametre ise görüş

mesafesi olarak tanımlanmış, etkileri gösterilmiştir. Sonuç olarak

statik olarak planlanan yol için bir hız bileşeni de ortaya

koyulmuştur.

Kaynakça

[1] A. Ramirez-Serrano ve M. Boumedine, “Real-time

navigation in unknown environments using fuzzy logic and

ultrasonic sensing”, in Proceedings of the IEEE International

Symposium on Intelligent Control, 26-30.

[2] T. Simpson, J. Gu, M. Meng ve P. Xiaoping Liu, “Integrated

Simulation Environment Development for Mobile Robot Path

Planning”, in Third International DCDIS Conference on

Engineering Applications and Computational Algorithms,

187-190.

[3] Y. F. Zheng, “Recent trends in mobile robotics”, World

Scientific series in robotics and automated systems, River

Edge, NJ.

[4] Indranil ve R. Denis, “Distance Transform Path Planning

For Mobile Robots Using Fuzzy Logıc”, Faculty of Computer

Science, Dalhousie University, Halifax, Canada.

[5] H. Dan, “CS664-Computer Vision Distance Transforms

Lecture Notes, Lecture-7”, Cornell University,Faculty of

Computing and information Sciences.

[6] A. Khurshid, “Mamdani & Takagi-Sugeno Controllers”,

Lecture Notes, https://www.cs.tcd.ie/Khurshid.Ahmad/

Teaching /Teaching.htm(Son Ziyaret:27.06.2013, 00:47)


1282

Tekil Nokta Probleminden Bağımsız Ters Kinematik Çözümlerin Vida Teoremi

Kullanılarak Elde Edilmesi: Endüstriyel Robot Uygulaması

Emre SARIYILDIZ1, Hakan TEMELTAŞ

1

1 Kontrol Mühendisliği Bölümü

İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected], [email protected]

Özetçe

Bu makalede, tekil nokta probleminden etkilenmeyen, vida

teoremi tabanlı üç kinematik yöntemin kıyaslaması sunulmuş ve

bir endüstriyel robot kolu ele alınarak önerilen kinematik

çözümlemeler için benzetim çalışmaları gerçekleştirilmiştir.

Sunulan üç kinematik yöntemde, kuaterniyon cebri

kuaterniyonlar ve dual-kuaterniyonlar kullanılarak, matris cebri

ise eksponansiyel dönüşüm yöntemi kullanılarak robot

kinematik çözümleri elde edilmiştir. Kuaterniyon cebrinin

matris cebrine göre avantajları işlem yükünün daha az olması ve

daha az eleman ile bir doğrunun hareket denklemlerinin (dönme

ve öteleme) ifade edilebilmesidir. Ayrıca dual-kuaterniyonlar

doğru dönüşümlerinde en etkili yöntem olup hareket

denklemlerinin daha basit bir formda ifade edilebilmesini

sağlarlar. Ters kinematik çözümlemelerde Paden-Kahan

geometrik çözümlemelerinden yararlanılmıştır. Önerilen

yöntemler 6 serbestlik dereceli Stäubli RX-60 endüstriyel robot

koluna uygulanmış ve benzetim sonuçları verilmiştir.

1. Giriş

Kinematik, robotikteki en temel araştırma alanlarından bir

tanesidir [1]. Bu alanda hareket denklemleri o hareketi meydana

getiren kuvvetler göz ardı edilerek elde edilir [1 ve 2].

Günümüze kadar robot kinematiği üzerine çok çeşitli çalışmalar

gerçekleştirilmiştir [1 ve 3]. En genel anlamda kinematik

çözümlemeler de analitik-geometrik çözümlemeler ve nümerik

çözümlemeler kullanılırlar [4, 5, ve 6]. Her bir yöntemin kendi

içinde avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Örneğin,

analitik-geometrik çözümler sınırlı sayıda özel yapıya sahip

robotlara uygulanabilirken, diferansiyel kinematik yönteminde

nümerik hatalar, tekil nokta problemi, matris tersi alınması gibi

problemlerle karşılaşılmaktadır. Bu nedenle robot kinematiği

için önerilecek genel bir çözüm yöntemi mevcut değildir.

Bu makalede, vida teoremi tabanlı kinematik çözümleme

yöntemleri üzerinde durulacaktır. Vida teoremi R.S. Ball

tarafından 1900 yılında ilk olarak ortaya atılmıştır [7]. Her ne

kadar ilk olarak 1900 yılında kullanılmış olsa da, vida

teoreminin robot alanında ki uygulamaları 80'li yıllardan sonra

ağırlık kazanmıştır. Vida teoremi adını hareket denklemlerini bir

vidanın hareketi şeklinde ifade etmesinden alır. Bu teoreme göre

bir katı cismin hareketi, herhangi bir referans taban koordinat

sistemine göre tanımlanan bir doğru boyunca öteleme ve yine

aynı doğru etrafında dönme şeklinde tanımlanabilir. Bu

tanımlama vida teoreminin temelini teşkil eder. Vida teoreminin

en temel iki avantajı: tek bir taban koordinat sistemine göre

tanımlanmasından dolayı tekil nokta probleminden

etkilenmemesi ve vida hareketinin geometrik anlamının çok

sade olmasıdır [5].

Genel olarak, robot kinematiğinde hareket denklemleri

nokta dönüşümleri kullanılarak elde edilir [1]. Örneğin, robot

kinematiğinde en sık kullanılan yöntem olan Denavit-

Hartenberg çözümlemesi nokta dönüşümü tabanlı bir yöntemdir

[4]. Nokta dönüşümü tabanlı yaklaşımlarda çok sayıda koordinat

sistemine ihtiyaç duyulur. Bu durum kinematik çözümlemeyi

karmaşıklaştırır; ayrıca nokta dönüşümü tabanlı yöntemlerde

tekil nokta problemleri ortaya çıkar. Vida teoreminin tanımından

da anlaşılacağı üzere hareket bir nokta dönüşümü yerine bir

doğrunun hareketi olarak ifade edilir. Böylece kinematik

çözümleme basitleşir ve kinematikteki en temel problemlerden

biri olan tekil nokta problemi de ortadan kalkar. Bir doğrunun

hareketinin ifadesinde dual-kuaterniyonlar kullanılabilecek en

uygun cebir ifadesidir [8 ve 9].

Literatürde, vida teoremi ve kuaterniyonlarla ilgili çok

çeşitli robotik uygulamaları bulunmaktadır. Yang ve

Freduenstein ilk olarak dual kuaterniyonları çizgi dönüşümünde

kullandılar. Ayrıca Yang, 5 bar mekanizmanın çözümünü dual

3x3 matrislerle gerçekleştirdi [10]. Kumar ve Kim 6 serbestlik

dereceli robot kolunun kinematik denklemlerini dual-

kuaterniyonlar ve DH parametrelerini kullanarak elde etti [11].

Bu yöntemde ardışık nokta dönüşümleri kullanıldığından tekil

nokta problemiyle karşılaştılar. M. Murray 3 ve 6 serbestlik

dereceli robot kollarının kinematik çözümlemelerini vida

teoremi ve 4x4 homojen dönüşüm matrislerini kullanarak elde

etti [5] (eksponansiyel dönüşüm yöntemi). Bu yöntemde tekil

nokta probleminden bağımsız ters kinematik çözümlemeler elde

edildi. Fakat yöntemin dezavantajı kullanılan matris

operatörlerinin işlem yükünün fazla olması ve bir doğrunun

hareketinin tanımlanması için gereğinden fazla parametre

kullanılmasıdır. Sarıyıldız ve Temeltaş vida teoremi,

kuaterniyon ve dual kuaterniyon cebirlerini kullanarak genel

robot kinematik denklemlerinin elde edilmesini sundu [12 ve

13].

Bu makalede vida teoremi tabanlı üç kinematik yöntem

kıyaslanmış ve bir endüstriyel robot kolunun kinematik

çözümlemesi için benzetim çalışması sunulmuştur. Sunulan bu

yöntemlerden ilk ikisi kuaterniyon ve dual-kuaterniyonlar

kullanılarak elde edilmiş, üçüncü yöntem ise eksponansiyel

dönüşüm yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Kuaterniyon

tabanlı yöntemlerde doğrunun hareket denklemleri yalnız sekiz

parametre kullanılarak ifade edilirken, eksponansiyel dönüşüm

yönteminde 16 parametre kullanılmaktadır. Bu üç yöntem için

detaylı bir kıyaslama bölüm 5 de sunulmuştur. Bu makalede

sırasıyla, 2. bölümde matematiksel temeller, 3. bölümde vida

teorisi, 4. bölümde endüstriyel robot kolunun kinematik

çözümlemesi sunulmuştur. Makale son bölümde verilen

sonuçlar bölümüyle sonlandırılmıştır.


1283

2. Matematiksel Temeller

Kuaterniyonlar

Kuaterniyonlar dört boyutlu bir vektör uzayı olarak

tanımlanabilir [14]. Kuaterniyonların genel gösterimi aşağıdaki

gibi ifade edilebilir.

(1)

burada skaler ve vektörel büyüklüklerdir.

Eğer ise gerçek kuaterniyon, ise vektörel

kuaterniyon olarak adlandırılırlar. Kuaterniyonlarda cebir

işlemleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

(2)

burada “ ”, ”.”, ”x” işlemleri sırasıyla kuaterniyon çarpımı,

skaler çarpım ve vektörel çarpımı ifade ederler. Eşlenik ve norm

tanımlamaları aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

(3)

(4)

Eğer ise bu kuaterniyonlara birim kuaterniyon denir.

Kuaterniyonlarda ters alma işlemi aşağıdaki gibi ifade edilir.

(5)

Birim kuaterniyonlar için ters alma işlemi birim kuaterniyonun

eşleniğine eşittir . Birim kuaterniyonların önemi

dönme operasyonunu temsil etmelerinden kaynaklanır [14]. Bir

birim vektörü etrafında θ açısıyla dönme aşağıdaki gibi ifade

edilebilir.

(6)

Dual Kuaterniyonlar

Dual kuaterniyonlar, kuaterniyonlara benzer şekilde aşağıdaki

gibi ifade edilebilirler [15],

veya (7)

burada dual skaler,

dual vektör,

ve kuaterniyon, da dual faktörü temsil eder. Dual

kuaterniyonlarda cebir işlemleri aşağıdaki gibi ifade edilir.

(8)

burada “ ” ve ” ” işlemleri sırasıyla kuaterniyon ve dual

kuaterniyon çarpımını temsil eder. Eşlenik, norm ve ters alma

işlemleri kuaterniyonlara benzer şekilde aşağıdaki gibi ifade

edilebilir.

(9)

(10)

(11)

Eğer , ise bu dual kuaterniyonlar birim dual

kuaterniyon olarak adlandırılırlar. Birim dual kuaterniyonlar

için aşağıdaki denklemler yazılabilir.

(12)

,

Birim dual kuaterniyonlar genel katı cisim hareket

denklemlerini ifade etmede kullanılabilirler [15]. Plücker

koordinatlarında tanımlı bir doğru dual

kuaterniyonlar kullanılarak aşağıdaki gibi ifade edilebilirler.

(13)

Hareket dönüşümü sonrasında yeni doğru denklemi

aşağıdaki gibi ifade edilir.

(14)

Burada hareket öncesini ise hareket sonrasını

ifade etmektedir.

Eğer yeni bir kuaterniyon ve dual kuaterniyonu şu şekilde

tanımlarsak

, (t: öteleme), genel

hareket denklemini aşağıdaki gibi elde ederiz.

(15)

Tanımlama 1: Kuaterniyon çarpımında ki skaler ve vektörel

çarpımlar aşağıda ki gibi ifade edilebilir

( ),( ) ,a b v v v v a b a bq q S q q V q q a b a bq q q q (16)

Tanımlama 2: Dual-Kuaterniyon çarpımında ki skaler ve

vektörel çarpımlar aşağıda ki gibi ifade edilebilir

ˆ ˆ ˆ ( , ) ( , )

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, ,

o oab a b ab ab abs v abs v

a b a b a b a b

q q q q q q q

S R q q V R q q S D q q V D q q

oab abq q

(17)

3. Vida Teoremi

Bir katı cisim hareketi üç boyutlu uzayda bir doğru boyunca

öteleme ve bu doğru etrafında dönme şeklinde ifade edilebilir

(şekil 1) [5]. Bu hareket kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar ve

matris cebri kullanılarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

Kuaterniyonlar:

Dönme :

(18)

Öteleme:

Burada yalnız ötelemeyi, dönme ekseni üzerindeki

herhangi bir noktayı temsil eder.

Dual Kuaterniyonlar:


1284

(19)

burada ve dual reel sayılardır. ve

dönme açısını ve dönme eksenini ifade eder.

ise doğrusu üzerinde herhangi bir

noktasında tanımlanan moment vektörüdür ve ’dir. Bu

dönüşüm hakkında daha detaylı bilgi için [15] incelenebilir.

Eksponansiyel Dönüşüm:

( , ) ( ( , ))2

1

kT

3x3R d d I R d p

0

(20)

4. 6 Serbestlik Dereceli Endüstriyel Robotun

Kinematik Çözümlemesi

Bu bölümde şekil 2 de gösterilen 6 serbestlik dereceli robotun

kinematik denklemleri kuaterniyonlar ve dual-kuaterniyonlar

kullanılarak elde edilmiştir.

A. İleri Kinematik

Kuaterniyonlar

1. Eklem Vektörleri: Her bir ekleme hareket yönü doğrultusunda

bir vektör yerleştirilir.

2. Kuaterniyon operatörü: Dönüşüm operatörleri her bir eklem

için tanımlanır

Dönme: cos ,sin2 2

i iiq

id

(21)

Öteleme:*o

i i i i iq p q p q (22)

3. Hareket Denklemi: Kuaterniyon cebri kullanılarak hareket

denklemleri elde edilir.

1 1 2n nq q q q

(23)

* *

1 1 1 1 1 1 1 1 1o o

n n n n n n n nq q p q q p q q

(24)

burada 1nq ve 1o

nq dönme ve ötelemeyi belirtmektedir. Pozisyon

ve oryantasyon aşağıdaki gibi ifade edilir.

*1 1 1o n o nl q l q (25)

*

1 1 1 1o

ep n ep n np q p q q

(26)

Dual-Kuaterniyonlar

1. Eklem Vektörleri: Her bir ekleme hareket yönü doğrultusunda

bir vektör yerleştirilir.

2. Dual-Kuaterniyon operatörü: Dönüşüm operatörleri her bir

eklem için tanımlanır.

ˆ ˆ ˆ( , )i is ivq q q veya ˆ oi i iq q q (27)

burada cos ,sin2 2

i iiq

id ve

*1

2

oi i i i i iq p q p q q

3. Hareket Denklemi: Dual-Kuaterniyon cebri kullanılarak

hareket denklemleri elde edilir.

1 1 2ˆ ˆ ˆ ˆ

n nq q q q (28)

Pozisyon ve oryantasyon aşağıdaki gibi ifade edilir.

*1 1 1o n o nl q l q

1 1 1 1 1 1 1 1o o

ep V n V n V n V n V n V np q q q q q q

(29)

B. Ters Kinematik

Paden-Kahan alt çözümleri kullanılarak robot kolunun

kinematik çözümlemesi aşağıda ki gibi elde edilmiştir [5].

Kuaterniyonlar

Robotun uç noktası konum ve yönelimi inq ve oinq

kuaterniyonları kullanılarak belirlenmiş olsun. Aşağıda ki

adımlar uygulanarak kinematik çözümleme elde edilebilir.

1. Eklem eksenlerinin kesişim noktalarına hayali iki nokta

ekleyelim. İlki, bilek eksenlerinin kesiştiği nokta wp ve ikincisi

ilk iki eksenin kesiştiği nokta bp olsun. wp noktası son üç

eklemin hareketinden bp noktası da ilk iki eklemin

hareketinden etkilenmezler. Böylece aşağıda ki denklemler elde

edilebilir.

* *

13 13 13 16 16 16o o

w wq p q q q p q q (30)

Şekil 1: Genel vida hareketi

d

d

d

d

d d

1

2

3

5

64

ly0

lz0

z2

z1l

l

l z3

Base

Tool

Şekil 2: 6 serbestlik dereceli seri robot kolu


1285

*12 12 12

ob bq p q q p (31)

Bu iki denklem birbirinden çıkartılırsa aşağıda ki denklem

elde edilir.

* *13 13 13 12 12 12

* *16 13 13 12 12 12

o ow b

o ow b

q p q q q p q q

q p q q q p q q

(32)

Eğer uç nokta 0 1 2 3( , , , )o o o o oinq q q q q bilek eksenlerinin kesişim

noktası olarak kabul edilirse ow inp q aşağıdaki eşitlik elde

edilir.

* *3 3 16 16 16

o ow w inq p q pb q p q q pb q pb (33)

Eğer denklem (33)'ün normu alınırsa, Paden-Kahan

problemlerinden alt problem 3 elde edilir. Böylece 3 açısı

belirlenebilir. Paden-Kahan alt probleminin parametreleri

ow inp = p q ve bq = p .

2. Eğer wp noktası 3 açısı kullanılarak dönüştürülürse yeni

bir p noktası elde edilir. Böylece Paden-Kahan alt

problemlerinden ikincisi elde edilir. Burada p bir başlangıç

noktası ve q ise bir sonuç noktası olsun. Bu noktalar aşağıda ki

gibi tanımlanabilirler. * *

12 3 3 12 13( ) o ow inq q p q q q pb q pb

(34)

* * *12 3 3 3 3 3 3 12( ) o

w inq q p q p q p q q q (35)

Böylece, * *

3 3 3 3 3 3wp q p q p q p q veoinq q .

1 ve 2 alt çözüm 2 kullanılarak belirlenir.

3: Bilek eklem açılarını bulmak için yeni bir cp noktası 6d

ekseni üzerinde 4. ve 5. eklem açılarından etkilenmesi için 4d

ve 5d ile kesişmeyecek bir noktaya konur. Bilinen 1 2, ve 3

açıları için aşağıda ki denklem yazılabilir. * * * *

45 45 3 46 3 3 3 3 3 3o o o

c inq p q q q q q q q q q q

(36)

Denklem (36) 2. Paden-Kahan alt problemlerini verir. Alt

problem 2'nin parametreleri p ve q aşağıda ki gibi belirlenir.

cp p

* * *

0 1 1 2m c m m m m m t tq q p q q p q q p q q q

(37)

burada*

1 2 3( )m inq q q q q , *

1 3 3 3 3tq q p q p

ve

* *2 3 2 3 2 3 3 2 3

*2 3 1 2 3

( ) ( )

( ) ( )

tq q p q q q p q q

q q p q q

(38)

4: Böylece ilk 5 eklemin açıları belirlenmiş olur. Son eklemin

açısı doğrudan yönelim denklemlerinin analitik çözümleri

kullanılarak aşağıda ki gibi elde edilebilir.

122

6 arctan 2 , 1S k S k

(39)

burada *1 2 3 4 5( ) ink q q q q q q .

Dual-Kuaterniyonlar

Uç nokta konum ve yönelimi ˆ ( , )oin in inq q q dual-kuaterniyonu

ile tanımlanmış olsun. Bu durumda ters kinematik çözümleme

aşağıda ki gibi elde edilebilir.

1: Eklem eksenlerinin kesişim noktalarına hayali iki nokta

ekleyelim. İlki, bilek eksenlerinin kesiştiği nokta wp ve ikincisi

de ilk iki eksenin kesiştiği nokta bp olsun. wp noktası son üç

eklemin hareketinden bp noktası da ilk iki eklemin

hareketinden etkilenmezler. Böylece aşağıda ki denklem elde

edilir.

* *13 6 13 13 6 13

* *13 5 13 13 5 13

* *13 6 13 13 6 13

* *12 2 12 12 2 12

* *12 1 12 12 1 12

12

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( )

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( )

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( )

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( )

ˆ

V R q l q V D q l q

V R q l q V D q l q

V R q l q V R q l q

V R q l q V D q l q

V R q l q V D q l q

V R q

* *2 12 12 2 12ˆ ˆˆ ˆ ˆl q V R q l q

oin bq p

(40)

Eğer denklem (40)'ın normu alınırsa, Paden-Kahan

problemlerinden alt problem 3 elde edilir. Böylece 3 açısı

belirlenebilir. Paden-Kahan alt probleminin parametreleri

6 6 5 5 6 6ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆV R l V D l V R l V D l V R l V R l

p ;


q = ;

l üçüncü eklemin ekseni ve oin bδ q p olarak belirlenir.

2: Eğer 3 denklem (40) da yerine yazılırsa

* *12 6 12 12 6 12

* *12 5 12 12 5 12

* *12 6 12 12 6 12

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ(

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ)

V R q l q V D q l q

V R q l q V D q l q

V R q l q V R q l q

oinq

(41)

elde edilir. Burada*

6 3 6 3ˆ ˆˆ ˆl q l q ve

*5 3 5 3ˆ ˆˆ ˆl q l q . Denklem

(41) bize 2. Paden-Kahan alt problemini verir. Bu problemin

parametreleri


p ,

1l birinci eklemin ekseni, 2l ikinci eklemin ekseni ve oinq q .

Böylece 1 ve 2 açıları elde edilir.

3: Bilek eklemlerinin açılarını hesaplamak için

6 i 6p p d gibi bir başlangıç noktasını 6. eklemin ekseni


1286


1287

Benzetim programları Matlab'ın tic-toc komutu kullanılarak

karşılaştırılmıştır. Şekil 4 ve şekil 5 bu karşılaştırmanın

sonuçlarını göstermektedir. Bu şekillerde dual-kuaterniyonun en

verimli yöntem olduğu açık bir şekilde gösterilmektedir.

Şekil 4: İleri kinematik çözümleme (saniye)

Şekil 5: Ters kinematik çözümleme (saniye)

Son olarak Matlab Virtual Reality Toolbox kullanılarak robot

kolu için kinematik tabanlı bir yörünge takibi uygulaması

gerçekleştirilmiştir. Bu uygulama şekil 6 da gösterilmektedir.

(I)

(II)

(III)

(IV)

Şekil 5: Stäubli-RX60 robot kolu için bir endüstriyel

uygulamanın simülasyon çalışması

6. Sonuç

Bu makalede endüstriyel robot kollarının kinematik

çözümlemesi vida teoremi kullanılarak incelenmiştir. Vida

teoremi hareketi basit bir şekilde ifade etmesi ve tekil nokta

probleminden etkilenmemesinden dolayı çok kullanışlıdır. Vida

teoremi çözümlemelerinde eksponansiyel dönüşüm yöntemi,

kuaterniyonlar ve dual-kuaterniyonlar kullanılmıştır. Dual-

kuaterniyonların diğer iki çözüme üstünlükleri açık bir şekilde

gösterilmiştir.

7. Kaynakça

[1] Mark W. Spong , Seth Hutchinson , M.Vidyasagar

“Robot Modeling and Control” Jhon Wiley & Sons 2006

[2] D. I. Pieper, “The kinematics of manipulators under

computer control,”Tech. Rep., Stanford Artif. Intell. Lab.,

Stanford Univ., Stanford, CA,AIM 72, 1968.

[3] J.J. Craig, " Introduction to Robotics: Mechanics and

Control (3rd Edition)", Prentice Hall, 2004

[4] Denavit, Jacques, Hartenberg, Richard Scheunemann

(1955). "A kinematic notation for lower-pair mechanisms

based on matrices". Trans ASME J. Appl. Mech 23: 215–

221

[5] M.Murray, Z.Li and S.S. Sastry, “A mathematical

introduction to robotic manipulation”, Boca Raton

FL:CRC Press,1994.

[6] F. Caccavale, P. Chiacchio, S. Chiaverini, B. Siciliano,

“Experiments of Kinematic Control on a Redundant Robot

Manipulator”, Laboratory Robotics and Automation, vol.

8, pp. 25–36, 1996

[7] R. S. Ball, The Theory of Screws. Cambridge, U.K.:

Cambridge Univ.Press, 1900.

[8] J. Funda and R. P. Paul, “A computational analysis of

screw transformations in robotics,” IEEE Trans. Robot.

Automat., vol. 6, pp. 348–356,June 1990

[9] J. Funda, R. H. Taylor, and R. P. Paul, “On homogeneous

transforms, quaternions and computational efficiency”,

IEEE Trans. Robot.Automat., vol. 6, pp. 382–388, June

1990

[10] A.T. Yang, Displacement analysis of spatial five-link

mechanism using (3 x 3) matrices with dual number

elements, ASME Trans. J. Engr. For Industry

Feb.1969,152-157

[11] J.-H. Kim and V. R. Kumar, “Kinematics of robot

manipulators via line transformations,” J. Robot. Syst., vol.

7, no. 4, pp. 649–674, 1990.

[12] E. Sariyildiz and H. Temeltas, “Solution of Inverse

Kinematic Problem for Serial Robot Using Quaterninons”,

International Conference on Mechatronics and Automation,

2009

[13] E. Sariyildiz and H. Temeltas, “Solution of Inverse

Kinematic Problem for Serial Robot Using Dual

Quaterninons and Plücker Coordinates”, Advanced

intelligent mechatronics, 2009

[14] R. Mukundan, “Quaternions: From Classical Mechanics to

Computer Graphics, and Beyond” , Proceedings of the 7th

Asian Technology Confrence in Mathematics 2002

[15] Konstantinos Daniilidis ,”Hand-Eye Calibration Using

Dual Quaternions” , The International Journal of Robotics

Research Vol. 18, No. 3, March 1999, pp. 286-298,

0

0,2

0,4

Tek Çözüm Ardışık Çözüm

Eksp. Dönüşüm Kuaterniyon

Dual-Kuaterniyon

0 0,2 0,4 0,6

Tek Çözüm Ardışık Çözüm

Eksp. Dönüşüm Kuaterniyon

Dual-Kuaterniyon


1288

D-STATKOM Akım Denetiminin Durum Geri Beslemeli

Denetleyici ile Benzetimi

Ferhat Uçar1, Beşir Dandıl

2, Resul Çöteli

3, Murat Uyar

4

1Elektrik Eğitimi Bölümü

Fırat Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elazığ [email protected]


Fırat Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Elazığ [email protected]

3Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü

Fırat Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Elazığ [email protected]


Siirt Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Siirt [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, reaktif güç kompanzasyonu için tasarlanan bir

Dağıtım Statik Kompanzatör (D-STATKOM) benzetiminin

akım denetim işlemi, durum geri beslemeli denetleyici

kullanılarak oluşturulmuştur. Durum geri besleme

yönteminde, sistemin istenen davranışı sergilemesini

sağlayacak kutuplar belirlenir ve durum değişkenleri bir K

çarpanı ile geri beslenir. K çarpanının hesabı denetleyici

yapısının temel parçasını oluşturur. Sürekli durum hatasını

yok etmek amacıyla durum geri besleme yapısına integral

bileşeni de eklenmiştir. Böyle bir denetleyici yapısı D-

STATKOM akım denetiminde, getirdiği hesap kolaylığı ve

sistemi istenen çalışma şartlarına götürebilmesiyle ön plana

çıkmaktadır. Oluşturulan modelin etkinliği şebekenin reaktif

güç ihtiyacını karşılayan reaktif akım bileşeninin basamak

fonksiyonu değişimleri için test edilmiştir. Elde edilen

sonuçlar grafiksel olarak sunulmuştur.

1. Giriş

Son yıllarda, teknolojideki ilerlemelere paralel olarak,

endüstriyel ortamlarda, güç elektroniği tabanlı; değişken hız

sürücüler, anahtarlamalı güç kaynakları, alternatif akım

(aa)/doğru akım (da) dönüştürücü ve çeviriciler yaygın olarak

kullanılmaktadır. Endüstriyel uygulamalardaki süreç

denetimlerinin daha karmaşık yapılara doğru gitmesi de bu

güç elektroniği tabanlı cihazların yoğun kullanımlarını

arttırmıştır [1]. Endüstrideki yüklerin çoğunluğunu kapsayan

bu tip yükler, doğrusal olmayan karakteristiğe sahip yükler

olarak adlandırılır. Bunlara ek olarak ağır sanayi sınıfındaki

demir-çelik sektöründeki ark fırınları ve pota ocakları da

doğrusal olmayan yükler arasında anılabilir. Bu yükler, bağlı

oldukları şebekenin gerilim ve akım dalga şekillerini olumsuz

yönde etkilemektedir. Doğrusal olmayan yükler nedeniyle

enerji dağıtım noktaları ve fabrikalarda elektrik enerjisine

ciddi etkileri olan güç kalitesi problemleri ortaya çıkmaktadır.

Şebekeden reaktif enerji çekilmesi ile meydana gelen güç

kalitesi problemi bunların başında gelmektedir [2].

Reaktif gücün ortaya çıkardığı olumsuzlukların

sınırlandırılması amacıyla, reaktif güç ihtiyacı olan yük ya da

yük grubunun beslendiği baraya reaktif güç kompanzasyonu

yapan sistemlerin tesis edilmesi gerekmektedir. Bu işlem ile

şebekeye verilecek reaktif güç, oluşturulan bu sistem

tarafından yükün yanı başında elde edilmektedir. Dahası,

dağıtım noktaları ve üretim tesislerinin verimliliği arttırılarak

şebeke aktif gücünün daha etkili kullanımı sağlanmaktadır.

Reaktif güç kompanzasyonu sonrası yük akımı ve şebeke

geriliminin yaklaşık olarak aynı fazda tutulması sağlanarak

yüksek güç faktöründe bir çalışma oluşturulmaktadır. Reaktif

güç kompanzasyonu yapılma amaçları; gerilim düzenlemesi,

yük dengeleme ve yük kompanzasyonu olarak da sıralanabilir.

[3,4].

Yukarıda anılan sorunlara çözüm getirmek amacıyla güç

kalitesi düzenleme işlemi yapan çok sayıda aygıt

geliştirilmiştir. Genel olarak bu aygıtlar esnek alternatif akım

iletim sistemleri (FACTS) aygıtları olarak adlandırılmaktadır.

Bu aygıtların en önemlilerinden olan STATik KOMpanzatör

(STATKOM) yapısının dağıtım sistemlerinde kullanılan şekli

D-STATKOM olarak adlandırılmıştır ve paralel bağlı bir güç

kalitesi düzenleyicisidir. Denetiminin uygun olarak yapılması

halinde D-STATKOM; güç faktörü iyileştirme ve yük


1289

kompanzasyonu, gerilim düzenleme işlemi ve yük dengeleme

gibi görevleri gerçekleştirebilir [4].

D-STATKOM; evirici, bağlantı endüktansı, DA-hat

kondansatörü ve denetleyici yapılarından meydana

gelmektedir. Denetleyicinin performansı D-STATKOM’un

performansına yansıyan en belirgin unsurdur. Denetleyici

yapısında; şebeke ile paralel bağlanma şartlarını sağlayan

senkronizasyon birimi ve eviricinin çıkış akımlarını

denetleyen birim bulunur. Literatürde çıkış akımlarının

denetimi için birçok denetleyici yapısı bulunmaktadır [5].

Bu çalışmada, matematiksel modeli oluşturulan D-

STATKOM’a ait çıkış akımlarını denetlemek amacıyla durum

geri beslemeli bir denetleyici yapısı kullanılmıştır.

Doğrusallaştırılmış denklemler yardımıyla tasarlanan D-

STATKOM matematiksel modeli Matlab programı Editor

ortamındaki komutlar yardımıyla oluşturulmuştur.

Denetleyicinin dinamik performansını izlemek amacıyla,

sistemin referans reaktif akım bileşeni basamak fonksiyonu

değişimlerine göre izlenmiştir. Bu test işlemi ise

Matlab/Simulink ortamında yapılmıştır.

2. D-STATKOM Matematiksel Modeli

D-STATKOM; en genel ifadeyle, şebekeye bağlı yükün

şebekeden çekeceği reaktif gücü sahip olduğu eviricinin

denetlenmesiyle üreterek şebekeye aktarır ya da yükün

şebekeye fazladan katacağı kapasitif reaktif gücü tüketir ve

böylelikle şebekeden çekilen akımı, şebeke gerilimi ile

yaklaşık olarak aynı fazda tutar. Tüm bu üretme ve tüketme

işleminde aktarılan evirici akımı şebeke ile aynı frekanstadır.

D-STATKOM şebekeye paralel olarak ve bir bağlantı

endüktansı üzerinden bağlanır. Bağlantı endüktansı evirici

çıkışında gerilim işaretini akım işaretine dönüştürür [6].

D-STATKOM’un çalışma yöntemini; güç sistemine bir

endüktans yardımı ile paralel bağlı, şebeke frekansı ile aynı

frekansta olan bir AA kaynak örneği özetler. Bu örnek

ışığında şebeke ile D-STATKOM arasındaki reaktif güç

alışverişi, evirici tarafından üretilen üç-fazlı gerilimlerin

genliği (Vi) ile ayarlanır. Eviricinin Vi gerilimi genliği, şebeke

gerilimi Vs genliğinden büyükse akım yönü eviriciden

şebekeye doğrudur ve evirici kapasitif bir eleman olarak

kapasitif reaktif güç üretir. Eğer Vs şebeke gerilimi genliği,

evirici gerilimi genliğinden büyükse bu durumda akım yönü

şebekeden eviriciye doğrudur ve evirici endüktif bir eleman

olarak endüktif güç tüketir. Gerilim genlikleri eşit ise her

hangi bir akım ve reaktif güç alışverişi olmaz ve sistem

dengededir [7]. Tüm bu ilişkileri matematiksel olarak denklem

(1) özetlemektedir:

X

VVVQ iss cos

2

(1)

Denklem (1)’de; Vs şebeke gerilimini, Vi eviricinin çıkış

geriliminin temel bileşenini, X bağlantı endüktansının

reaktansını ve δ ise şebeke gerilimi ile evirici çıkış geriliminin

temel bileşeni arasındaki faz farkını temsil etmektedir.

iaVia

iaVia

iaVia

C

Vsa

Vsb

Vsc

Evirici

Denetim

birimi

Kapı

işaretleri

DA

AA

Girişler

RD

A

LS RS

Şekil 1: D-STATCOM’un tek hat diyagramı

D-STATCOM ile güç sistemi arasında sadece reaktif güç

alışverişi olmaz bunun yanında aktif güç alışverişi de

gerçekleşmektedir. Aktif güç alışverişi şebekenin gerilimi ile

eviricinin çıkış gerilimi arasındaki faz farkı değeri ile

denetlenmektedir. Eviricinin çıkış gerilimi şebeke

geriliminden ileri fazda ise evirici kendi doğru gerilim

tarafındaki kapasiteden şebekeye aktif güç sağlar. Evirici çıkış

gerilimi şebeke geriliminden geri fazda ayarlanırsa, D-

STATKOM şebekeden aktif güç çeker. Evirici elemanlarında

ve filtre ve bağlantı endüktansında meydana gelen aktif güç

kaybı şebekeden karşılanmazsa bu kayıpları DA-hat

tarafındaki kapasite karşılamaya çalışır ve böyle bir çalışmanın

devamında kapasite boşalacaktır. Kondansatörde depolanan

enerjinin bir sınırı olduğundan, D-STATKOM’un çalışmasını

istenilen şartlarda sürdürebilmesi için şebekeden eviriciye

doğru bir aktif güç akışı sağlanarak bu kayıpların şebekeden

karşılanması gerekir [8]. Denklem (2) bize şebeke ile D-

STATKOM arasındaki aktif güç (P) alışverişini matematiksel

olarak ifade eder:

sinX

VVP is (2)

Şekil 1 yardımıyla, üç-seviyeli eviricili D-STATKOM’un

matematiksel modeli çıkarılabilir. Üç-faz cinsinden devre

denklemleri Şekil 1’deki devreye Kirchoff’un gerilimler

kanunu uygulanarak denklem (3)’deki gibi elde edilebilir:

icsc

ibsb

iasa

sc

b

a

s

s

s

s

s

s

c

b

a

VV

VV

VV

Li

i

i

L

R

L

R

L

R

i

i

i

dt

d 1

00

00

00

(3)

Denklem (3)’de, iabc üç-faz akımını, Ls bağlantı

endüktansını ve Rs ise bağlantı endüktansı iç direncini

göstermektedir. Üç fazlı büyüklükler, denetimin daha kolay

gerçekleştirilebilmesi için genellikle dq-eksen bileşenlerine

dönüştürülür. D-STATKOM’un AA tarafının dq-eksen

denklemi, denklem (3)’ün her iki tarafının denklem (4)’te

verilen Park dönüşüm matrisi ile çarpılmasıyla denklem

(5)’teki gibi elde edilir.

)3/2cos()3/2cos(cos

)3/2sin()3/2sin(sin

3

2

dqT (4)


1290

iqsq

idsd

sq

d

s

s

s

s

q

d

VV

VV

Li

i

L

R

L

R

i

i

dt

d 1

(5)

x = A x + B u

Denklem (5)’te: ɷ şebekenin açısal hızını (r/s); id, d-eksen

akımını; iq, q-eksen akımını; Vsd – Vsq ve Vid – Viq elemanları

ise sırasıyla şebeke gerilimi ve evirici geriliminin d ve q-eksen

bileşenlerini göstermektedir. d ve q- eksen akımları durum

değişkenleri olarak belirlendiğinde, denklem (5) aynı zamanda

D-STATKOM’un durum uzay modelini de sunmuş olur.

Denklemin alt kısmında vurgulandığı üzere durum uzay

modeline ait A, B matrisleri ile durum değişkenleri matrisi (x)

ve giriş matrisi (u) görülmektedir.

3. Durum Geri Beslemeli Denetleyici ve D-

STATKOM Akım Denetiminde Kullanılması

Şekil 2: Durum uzay model genel blok diyagramı

Şekil 2’de herhangi bir doğrusal sisteme ait durum uzay

modelinin blok diyagramı gösterilmiştir. Denklem (6) ve

denklem (7) açık çevrim durum uzay modeli yapısının

matematiksel ifadelerini sunar:

BuAxx (6)

DuCxy (D=0) (7)

Denetlenecek sistemin durum uzay matrisleri bilindiği

takdirde, KC değerinin hesaplanmasıyla durum geri besleme

denetleyicinin tasarımı gerçekleştirilmiş olacaktır. Bu

denetleyici yapısında hesaplanacak KC değerine, sistemin

istenilen maksimum aşma ve yerleşme zamanı değerlerinin

etkisi olmaktadır [9]. Bu nedenle sistemin dinamik davranışını

belirleyen bu ölçütler ışığında sistemin kutupları tespit

edilmeli ve geri besleme kazancı (KC) bu kutuplara göre

hesaplanmalıdır. Sistemin kutup sayısı kadar kazanç değeri

bulunmaktadır [10]. Matlab paket programında bulunan

“Control Systems Toolbox” komutları kullanılarak sistemin

durum uzay modeli, transfer fonksiyonu olarak elde edilmiştir.

Şekil 2’den görülebileceği gibi durum geri besleme

denetim yapısında sistemin girişine, sisteme ait durum

değişkenleri bir kazanç çarpanı (KC) ile birlikte geri

beslenmektedir. Bu durumda sisteme ait kapalı çevrim durum

uzay modeli ifadesi KC geri beslemesi ile birlikte denklem

(8)’deki halini alır [11]:

rBxKBAx C **)*( (8)

Görüldüğü gibi denetimsiz sistemin denklem (6)’de verilen A

durum uzay matrisi, durum değişkenlerinin geri beslenmesi ile

denklem (8)’deki halini almıştır. Yani A matrisine (-B*KC)

değeri eklenerek elde edilen yeni A matrisine göre durum

uzay modeli yeniden yapılandırılıp, sistem davranışının

incelenmesi bu son durum üzerinden gerçekleştirilecektir.

Yapılan denetleyici benzetimi D-STATKOM matematiksel

modeli üzerinden çalıştırılacağı için D-STATKOM evirici

çıkışının ideal olarak sistemin ihtiyacı olan çıkışı üretebildiği

ve DA-Hat tarafı kondansatör geriliminin ise sabit tutulduğu

kabul edilmiştir.

Bu veriler ışığında durum geri beslemeli denetleyici yapısı

benzetiminin tasarım işlemi aşağıdaki adımlar yardımıyla

oluşturulmuştur [11]:

1. Sistemin maksimum aşmasının %4 olması ve yerleşme

süresinin ise 0.04 s olması istenmektedir. Bu değerlerin

ortaya çıkaracağı kutuplar hesaplanmıştır.

2. Belirlenen sistem kutupları (p1 ve p2) yardımıyla Matlab

Editor ortamında KC hesaplaması yapılmıştır (9).

Kc= place(Aa,Br,[p1,p2]) (9)

3. Sistemin son durumdaki kapalı çevrim durum geri besleme

modeli (sys_cl) transfer fonksiyonu elde edilir (10).

sys_cl = ss(Aa-Ba*Kc,Br,Ca,Da) (10)

4. Kapalı çevrim durum geri beslemeli denetleyici yapısına

test işaretleri uygulanarak denetleyici ve sistem

performansı izlenir.

Oluşturulan D-STATKOM akım denetimi benzetiminde,

durum geri besleme denetleyicinin giriş işareti sistemin

referans reaktif akım bileşenidir. Denetleyicinin çıkışta bu

akımı üretmesi istenir. Bu akım değerine göre D-STATKOM

eviricisi anahtarlanacak ve evirici çıkışında şebeke ile reaktif

güç alışverişi sağlanabilecektir. Bu çalışmada D-STATKOM

matematiksel modeli verilerine göre durum geri beslemeli

denetleyicinin performansı incelenmiştir. Sürekli durum

hatasını yok etmek için sisteme integral bloğu da eklenmiştir.

Giriş işaretinin basamak fonksiyonu değişimine göre elde

edilen sonuçlar, denetleyicinin referans işareti yakalama

performansını göstermek üzere Bölüm 4’te sunulmuştur.


1291

4. Benzetim Modelinden Elde Edilen Sonuçlar

Matlab/Simulink’te benzetimi gerçekleştirilen sisteme ait

sonuçlar bu bölümde sunulmuştur. Sistemin dinamik

davranışının daha etkili olarak görülmesi için test işareti

olarak farklı basamak girişleri uygulanmıştır. Tablo 1’de

benzetim modeli ile ilgili parametreler gösterilmiştir.

Tablo 1: Benzetim modeli parametreleri

Benzetim Verileri Değerler

Maksimum Aşma %4

Yerleşme Süresi 0.04 s

RS 100 Ω

LS 3.5 mH

ɷ 314 r/s

Denetleyicinin dinamik davranışını belirlemek amacıyla,

sisteme referans reaktif akım bileşeni olarak 0.45 s süresince

basamak test işareti uygulanmıştır. Şekil 3(a)’da ve daha detay

gösterim olarak Şekil 3(b)’de sistem çıkışının referans işareti

izleme başarımı görülmektedir. Şekil 3(b)’de görüldüğü gibi

sistemin maksimum aşması %4 değerinde gerçekleşmiş ve

yerleşme süresi ise yaklaşık olarak 0.04 s değerini

yakalamıştır. Sürekli durumda sistemin referans işareti

yakaladığı ve istenilen ölçütlerde performans sunduğu

görülmektedir.

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Zaman (s)

Iqre

f -

Iq (

p.u

)

Iqref

Iq

(a)

0,25 0,26 0,27 0,28 0.290,29 0,30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.04

Zaman (s)

Iqre

f - I

q (

p.u

)

Iqref

Iq

(b)

Şekil 3: Basamak test işareti için denetleyici performansı (a)

Basamak fonksiyonu süresi boyunca (b) Detay Gösterim

0.25 0.3 0.350

0.5

0.7

1

Zaman (s)

Iq (

p.u

)

Denetleyici Çıkışı

Şekil 4: Denetleyici çıkışının basamak test işareti için detay

gösterimi

Daha detaylı inceleme için denetleyici çıkışının yani D-

STATKOM’daki evirici çıkışının üretmesi istenen Iq grafiği

Şekil 4’te gösterilmiştir. Görüldüğü gibi denetleyicinin

çıkışından, sistemin ihtiyacı olan reaktif akım bileşeni

istenilen ölçütlerde elde edilmiştir.

0 1 2 3 4 5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Zaman (s)

I qre

f -

I q

(p

.u)

Iqref

Iq

Şekil 5: Farklı basamak test işaretleri için denetleyici

performansı

Şekil 5’te, Iqref referans işareti ve Iq denetleyici çıkış akımı

farklı basamak test işareti değerleri için birlikte gösterilmiştir.

Denetleyici çıkışının referans işareti, basamak değişimlerinde

izleme başarımının olması istenen verileri sağladığı

görülmektedir. Şekil 6’da detay gösterim olarak 5 s benzetim

süresi boyunca farklı basamak işaretleri için denetleyicinin

çıkışı gösterilmiştir.

0 1 2 3 4 5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Zaman (s)

Iq (

p.u

)

Denetleyici Çıkışı

Şekil 6: Farklı basamak test işaretleri için denetleyici çıkışı


1292

5. Sonuçlar

D-STATKOM günümüzde güç kalitesi problemlerinin

çözümünde etkin olarak kullanılan ve ülkemizde de kullanımı

yaygınlaşan önemli bir güç kalitesi düzenleme aygıtıdır. Bu

çalışmada reaktif güç kompanzasyonu işlemi yapan bir D-

STATKOM benzetim modeli Matlab/Simulink ortamında

oluşturulmuştur. D-STATKOM’un en önemli birimi olan

denetleyici yapısında, akım denetleyici olarak durum geri

besleme yapısı kullanılmıştır. Sistemin matematiksel modeli

üzerinden gerçekleştirilebilen tasarım işlemi ve hesap

kolaylığı ile bu tip bir denetleyici yapısı D-STATKOM yapısı

için uygun bir davranış sergilemektedir. Bu amaçla denetleyici

yapısı sistemin ihtiyacı olan reaktif akım bileşenini üretmek

üzere tasarlanmıştır. Bu denetleme yapısında durum

değişkenlerinin bir kazanç üzerinden geri beslenmesi ve bu

kazancın uygun olarak hesaplanması performans açısından çok

önemlidir. Kazancın belirlenmesinde ise maksimum aşma

değeri ve yerleşme süresi gibi D-STATKOM’un kritik çalışma

şartlarının belirlenmesi gerekmektedir. Benzetim modelinde,

maksimum aşmanın %4 değerini geçmemesi ve yerleşme

süresinin ise 0.04 s süresine yayılması istenmiştir. Durum geri

beslemeli denetleyici yapısı kullanılarak D-STATKOM’un

akım denetiminin dinamik performansı, referans reaktif akım

bileşeninin çeşitli birim basamak değişimleri için incelenmiş

ve elde edilen bazı benzetim sonuçları sunulmuştur.

Kaynakça

[1] İ. Kocabaş, 10 kVA gücünde DSP tabanlı gerilim

kaynaklı aktif güç filtresi gerçekleştirilmesi, Yüksek

Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri

Enstitüsü, Ankara, 2009.

[2] M. Uçar, 3-fazlı 4-telli paralel aktif güç filtresinin

tasarımı ve uygulanması, Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli

Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli, 2005.

[3] A. Terciyanlı, “Doğrusal olmayan yüklerin

kompanzasyonunda rezonans olgusunun incelenmesi”,

EEBM 11. Ulusal Kongresi, Yıldız Teknik Üniversitesi,

22-25 Eylül, İstanbul, Sözlü Bildiri, 2005.

[4] R. Çöteli, Üç seviyeli H-köprü evirici tabanlı D-

Statkom’un sinirsel bulanık ağ ile denetimi, Doktora

Tezi, Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elazığ,

2010.

[5] R. Coteli, E. Deniz, S. Tuncer, B. Dandil, “Three-level

Cascaded Inverter Based D-STATCOM Using

Decoupled Indirect Current Control”, IETE Journal of

Research, Vol. 57, pp. 207-214, 2011.

[6] A. Çetin, Design and Implementation of a Voltage

Source Converter Based STATCOM for Reactive Power

Compensation and Harmonic Filtering, PhD. Thesis, the

Graduate School of Natural and Applied Sciences of

METU, Ankara, 2007.

[7] X. Yang, H. Hao and H. Zhong, “The State-Space

Modeling and Nonlinear Control Strategies of Multilevel

DSTATCOM”, Power and Energy Engineering

Conference (APPEEC), Chengdu, China, 28-31 March

2010, 1-4, 2010.

[8] R.R. Errabelli, Y.Y. Kolhatkar, S.P. Das, “Experimental

Investigation of Sliding Mode Control of Inverter for

Custom Power Applications”, Power Engineering Society

General Meeting, pp. 1-8, 2006.

[9] P. Jafarian, M. T. Bina, “State-Feedback Current Control

of VSI-Based D-STATCOM for Load Compensation”,

9th International Conference on Environment and

Electrical Engineering (EEEIC), Prague, Czech Republic,

pages 214-217, 2010.

[10] H. Ajami, H. Asadzadeh, “Modelling and Controlling of

STATCOM Using Decoupled State Feedback Controller

with Reduced Order Observer”, International Journal of

Emerging Trends in Eng. and Development, 2, 6, 112-

119, 2012.

[11] R. L. Williams II, D. A. Lawrence, Linear State-Space

Control Systems, Published by John Wiley & Sons, Inc.,

2007.


1293

http://www.jr.ietejournals.org/searchresult.asp?search=&author=Resul+Coteli&journal=Y&but_search=Search&entries=10&pg=1&s=0

http://www.jr.ietejournals.org/searchresult.asp?search=&author=Erkan+Deniz&journal=Y&but_search=Search&entries=10&pg=1&s=0

http://www.jr.ietejournals.org/searchresult.asp?search=&author=Servet+Tuncer&journal=Y&but_search=Search&entries=10&pg=1&s=0

http://www.jr.ietejournals.org/searchresult.asp?search=&author=Besir+Dandil&journal=Y&but_search=Search&entries=10&pg=1&s=0



Güç Kalitesi Bozulmalarının Gerçek Zamanlı Tespiti İçin FPGA

Tabanlı Bir Sistem

Özal Yıldırım1, Hüseyin Erişti

2, Yakup Demir

3

1Tunceli Meslek Yüksekokulu Bilgisayar Teknolojileri Bölümü

Tunceli Üniversitesi, Tunceli [email protected]


Tunceli Üniversitesi, Tunceli [email protected]


Fırat Üniversitesi, Elazığ [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, güç sistemlerinde meydana gelen bozulmaların

tespiti için Alanda Programlanabilir Kapı Dizileri (FPGA)

tabanlı bir sistem geliştirilmiştir. FPGA cihazı içerisine

gömülen bir bozulma tespit algoritması ile sistem üzerinde

oluşan bozulmaların gerçek zamanlı olarak elde edilmesi

sağlanmıştır. Güç kalitesi bozulmalarının tespit edilmesinde,

kayan nokta sayı tabanlı etkin değer yöntemi kullanılmıştır.

Her bir yarım periyot için ölçülen etkin değer bilgisine göre

sistemde bir bozulma olup olmadığı gerçek zamanlı olarak

cihaz tarafından tespit edilmektedir. Önerilen sistemin

performansının test edilmesi için MATLAB/Simulink

ortamında oluşturulan 200 yapay bozulma verisi sisteme giriş

olarak uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlara göre önerilen

sistem, bütün bozulma olaylarını doğru bir şekilde tespit

ederek yüksek bir performans sağlamıştır.

Anahtar Kelimeler: Güç kalitesi, FPGA, Güç kalitesi izleme

1. Giriş

Endüstride ve günlük yaşamda modern elektronik

donanımların kullanımının yaygınlaşması, beraberinde

tüketilen gücün kalitesi üzerine olan ilgiyi arttırmıştır. Modern

elektronik sistemlerin bünyesinde, performans ve fiyat

avantajı sağlamak üzere mikroişlemci tabanlı kontrolörler ve

güç elektroniği cihazları sıklıkla kullanmaktadır. Bu cihazlar

güç kalitesi bozulmalarına karşı oldukça duyarlıdır [1].

Ayrıca, bu modern donanımlar güç kalitesinin kötüleşmesine

etki eden önemli kaynaklardır. Örneğin, güç dönüştürücüleri

ve değişken hızlı sürücüler, akım ve gerilim dalga şeklinde

önemli bozulmalara yol açmaktadır. Evlerde ve iş yerlerinde

kullanılan bilgisayar ve televizyon gibi çok sayıda küçük güç

elektroniği elemanları barındıran cihazlar, şebekenin güç

kalitesi üzerinde olumsuz etkiler meydana getirmektedir [2].

Güç kalitesi problemleri; gerilim sıçrama/çökme,

kırpışmalar, kesintiler, çentikler ve harmonikler gibi şebekede

meydana gelen herhangi bir değişim olarak tanımlanabilir.

Aynı zamanda, Uluslararası Elektroteknik Komisyonu (IEC)

güç kalitesini IEC61000-4-30 [3] da “Elektrik sisteminde

belirli bir noktadaki elektriğin karakteristiğinin, bir dizi

referans teknik parametrelere karşı değerlendirilmesi” olarak

tanımlamıştır. Güç kalitesizliği, endüstride imalat maliyetini

olumsuz etkileyen bir faktördür. Benzer şekilde güç

kalitesindeki bozulmalar hassas yükler üzerinde olumsuz

etkiler oluşturmaktadır. Bu faktör sadece gerilim kalitesi ile

ilgili değildir aynı zamanda akım kalitesi ile ilgilidir. Yani,

güç kalitesi akım ve gerilim kalitesinin bir kombinasyonudur

[4].

Elektrik sistemi üzerindeki güç kalitesi bozulmalarının

tespiti için, belirli noktalardaki elektriksel parametrelerin

sürekli ve doğru bir şekilde ölçümü gereklidir. Güç kalitesi

bozulmalarının tespitinde literatürde birçok yöntem

bulunmaktadır. Bu yöntemler genel olarak yaygın bilinen

sinyal işleme tekniklerine dayanmaktadır. Dalgacık

Dönüşümü [5-8] güç kalitesi bozulmalarından;

sıçrama/çökme, kırpışma ve harmonik gibi bozulmaların

analizinde sıklıkla kullanılan bir sinyal işleme algoritmasıdır.

Bunun yanında kısa süreli Fourier dönüşümü (KSFD) [9] ve

S-Dönüşümü [10, 11] güç kalitesi analizinde yaygın kullanıma

sahip yöntemlerdir. Güç kalitesi bozulmalarının tespitinde

kullanılan diğer yöntemler sayısal filtre [12] kullanımı veya

etkin değer (RMS)yöntemidir [13].

Bu çalışmada, güç kalitesi bozulmalarının gerçek zamanlı

tespitinde FPGA tabanlı bir sistem önerilmiştir. Bu sistemde,

gerilimde meydana gelen güç kalitesi bozulmalarının

belirlenmesi için RMS yöntemi FPGA cihazı içerisine

gömülmüştür. FPGA cihazlarının sahip olduğu hız ve esnek

yapı ile gerçek zamanlı olarak güç kalitesi olaylarının tespit

edilerek rapor edilmesi sağlanmıştır. Önerilen sistemin

performansı, 200 farklı yapay bozulma olayı üzerinde test

edilmiştir. Gerçekleştirilen testler sonucunda, sistemin tüm

arızaları doğru bir şekilde tespit ettiği görülmüştür. Çalışma

kapsamında tasarlanan tespit sistemi, üç faz gerilim sinyalleri

üzerinde çalışacak şekilde tasarlanmıştır. Önerilen çalışma,

geleneksel tespit sistemlerine göre hem maliyet hem de


1294

kullanışlılık açısından bir takım avantajlar ile ön plana

çıkmaktadır.

2. Güç Kalitesi Bozulmaları

Güç sistemlerinde, arıza ve anahtarlama durumlarına bağlı

olarak sistem üzerinde çeşitli güç kalitesi olayları meydana

gelir. Güç kalitesi olayları genel olarak arıza olayları ve

anahtarlama olayları olmak üzere iki ana bölüme

ayrılmaktadır. Arıza olayları, akım/gerilim dalga şeklinde

meydana gelen uzun süreli anormalliklerdir [14]. Anahtarlama

olayları ise akım/gerilim dalga şeklinde oluşan kısa süreli

anormalliklerdir. Bir arıza olayı sonrasında arızalı fazlarda,

gerilim çökmesi veya kesinti tipi güç kalitesi bozulmaları

meydana gelebilir. Arızasız fazlarda ise, gerilim sıçraması

oluşabilir. Anahtarlama olayları, güç sistemlerinin işletim

şartlarına bağlı olarak çok sık meydana gelen olay türleridir.

Anahtarlama olayları sonucunda sistemde; gerilim çökmesi,

geçici durum ve harmonik gibi bozulmalar meydana gelebilir.

Genel olarak, transformatör enerjilenmesi, kapasitör

anahtarlanması, yük anahtarlanması, kesinti ve hat

enerjilenmesi birer anahtarlama olayıdır [15]. Bazı güç kalitesi

bozulma türleri aşağıda verilmiştir.

2.1. Kesinti Olayları

Kesinti olayları, güç sisteminde meydana gelen bir arıza olayı

sonrasında veya hattın bakımı için kesicinin devreye

girmesiyle, sisteminin belirli bir bölümünün enerjisiz kalması

durumu olarak tanımlanır. IEEE 1159 standardında kesintiler;

anlık kesintiler, geçici kesintiler ve uzun süreli kesintiler

olmak üzere üç farklı kategoriye ayrılmıştır. Anlık kesintiler,

bir yada daha fazla faz iletkenindeki gerilimin 0.5 periyot veya

8ms ve 3 saniye arasındaki zaman boyunca tam kaybıdır.

Geçici veya kısa süreli kesinti ise 3 saniye ile 1 dakika arsında

gerilimin nominal değerinin %10’u kadarlık bir düşüş olarak

tanımlanır. Uzun süreli veya sürekli arıza ise 1 dakikadan daha

fazla süren kesintidir. Şekil 1’de, bir kesinti olayına ait dalga

şekli gösterilmiştir.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-2

-1

0

1

2

Gen

lik (

pu

)

Örnek

Şekil 1: Kesinti olayına ait dalga şekli

2.2. Gerilim Çökmesi

Çökmeler, gerilim dalga şeklinde meydana gelen kısa süreli

azalmalar olarak tanımlanmaktadır. Çökme olayları,

programlanabilir mantıksal kontrolörler, bilgisayarlar ve

ayarlanabilir hız sürücüleri gibi gerilim hassasiyetine sahip

cihazlarda çeşitli problemlere yol açmaktadır. PLC ve

bilgisayar gibi gerilim hassasiyetli cihazların çoğu, gerilim

büyüklüğünün 1 veya 2 periyottan fazla sürelerde %90’nın

altına düşmesinden büyük zararlar görebilmektedir. Genel

olarak büyük bir yük devreye girdiğinde veya kesicilerin

tekrar kapama hareketinden dolayı gerilim çökmeleri

oluşmaktadır. Şekil 2’de, gerilim çökmesine ait bir gerilim

dalga şekli gösterilmiştir.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-2

-1

0

1

2

Gen

lik

(p

u)

Örnek

Şekil 2: Gerilim çökmesine ait bir gerilim dalga şekli.

2.3. Gerilim Sıçraması

Gerilim sıçramaları veya anlık gerilim aşımı, RMS gerilim

değerinin nominal gerilimin %110 oranında üstüne çıkması ve

1 dakikadan az bir süre bu durumun sürmesidir. Gerilim

sıçramaları, gerilim çökmelerinden daha az sıklıkla görülen bir

durumdur. Gerilim sıçramaları genellikle büyük bir yükün

kapatılması veya bir arıza sonrası hata giderme esnasında

meydana gelmektedir. Bir gerilim sıçraması, motorlar veya

transformatörler gibi ekipmanların izolasyon arızalarına veya

açma koruma arızalarına neden olabilir. Şekil 3’te, gerilim

sıçramasına ait bir dalga şekli gösterilmiştir.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-2

-1

0

1

2

Örnek

Gen

lik

(p

u)

Şekil 3: Gerilim sıçramasına ait bir dalga şekli.

3. Alanda Programlanabilir Kapı Dizileri

FPGA, mantıksal işlemleri yerine getirmek için binlerce ve

hatta milyonlarca transistörün bağlantısından oluşan lojik bir

cihazdır. Karmaşık sayısal filtreler, hata tespiti ve iyileştirmesi

gibi işlemler için basit toplama ve çıkarma fonksiyonlarını

yerine getirirler. Hava araçları, otomobiller, radar sistemleri,

savunma sanayi ve bilgisayarlar FPGA’lerin kullanıldığı

sadece birkaç alandır. FPGA “mantık hücreleri” olarak

adlandırılan programlanabilir mantık elemanlar içermesi

sayesinde karmaşık yapıdaki devre elemanları olarak

yapılandırılabilirler [16].

Temel bir FPGA’ların yapısı Şekil 4’de gösterilmiştir. Bir

mantıksal hücre birimi, basit bir işlevi yerine getirmek için

programlanabilir. Programlanabilir anahtar elemanları,

mantıksal hücreler arasındaki bağlantıyı sağlayacak şekilde

ayarlanabilir. Uygulanmak istenen tasarım için, her mantık

hücresinin işlevi ve hücreler arasındaki bağlantıyı sağlayacak

programlanabilir anahtar elemanı ayarlanarak,

gerçekleştirilmek istenen tasarımlar yapılır. Tasarım


1295

sentezleme işlemleri tamamlandıktan sonra cihazın sahip

olduğu programlama özellikleri kullanılarak, istenilen mantık

hücresi ve anahtar eleman ayarlamaları cihaza gömülür. Bu

işlemler fabrikasyondan ziyade alanda gerçekleştirilebilir. Bu

nedenle bu cihazlar “Alanda Programlanabilir” aygıtlar olarak

adlandırılmaktadır [17].

G/Ç

Blo

kları

Ara bağlantılar

Mantık Blokları

Şekil 4: İki boyutlu temel bir FPGA yapısı

4. FPGA tabanlı güç kalitesi bozulma tespit

sistemi

Bu çalışmada, güç kalitesi bozulmalarının tespit edilmesinde

FPGA tabanlı bir tespit sistemi geliştirilmiştir. Güç sisteminde

meydana gelen olaylar, FPGA içerisine gömülen etkin değer

yöntemi ile anlık olarak tespit edilmektedir. VHDL

programlama dili kullanılarak oluşturulan tespit algoritması ile

gerilim sinyallerine ait yarım periyotluk RMS değeri anlık

olarak hesaplanmaktadır. Standartlarda belirtildiği gibi gerilim

sinyalinin RMS değeri %10’un altına düşer veya yükselirse

tespit sistemi bir bozulma meydana geldiğini belirler. Giriş

sinyalinde bir bozulma belirlendiği anda 1 periyotluk bozulma

sinyali, 7 periyot bozulma öncesi sinyal ve 8 periyot bozulma

sonrası sinyal olmak üzere toplam 16 periyotluk gerilim

sinyali FPGA çıkışına gönderilmektedir. FPGA tabanlı güç

kalitesi bozulma tespit sisteminin çalışmasına ait akış

diyagramı Şekil 5’de gösterilmiştir.

Gerilim sinyallerinin elde edilmesinde ADC (Analog

Dijital Dönüştürücü) modülü kullanılmaktadır. Bu modülden

örneklenen gerilim sinyalleri RMS modülüne giriş verisi

olarak sunulmaktadır. RMS modülü içerisinde belirlenen

boyutta bir hafıza bölgesinde depolanan sinyal verileri

üzerinde yarım periyotluk aralıklar ile anlık RMS ölçümü

gerçekleştirilmektedir. Çalışma için, örnekleme frekansı 6.4

kHz olarak yani her periyotta 128 örnek olacak şekilde

belirlenmiştir. RMS değerinin alt ve üst sınırlarının

belirlenmesinde bir önceki sinyalin RMS değeri referans

alınmaktadır.

Şekil 5: Bozulma tespit algoritmasına ait akış diyagramı

Şekil 6’da, FPGA içerisinde oluşturulan RMS

algoritmasının blok yapısı verilmiştir. Kayan nokta sayı

kullanılarak oluşturulan algoritma içerisinde, çarpma, toplama,

bölme ve karekök gibi matematiksel bloklar ve hafıza

birimlerinden yararlanılmıştır. FPGA cihazları içerisinde

yürütülecek programların fiziksel uygulamasına geçmeden,

üretici firmalar tarafından sunulan simülasyon araçları ile tüm

sinyallerin durumları kolay bir şekilde izlenebilmektedir.

clk

B

A Mul C

clk

Y

X Add Z

clk

B

A Div

clk

A √

clk

Ust

RMS

CMP

wen

addra

dina

enb

addrb

S

Alt

douta

doutb

FPGA OutDual Port RAM SEL

clk

N

Şekil 6: FPGA içerisinde oluşturulan RMS yöntemine ait blok şeması


1296

Bozulmanın tespit

edildiği an

Sinyallerin Çıkışa

yazılması

RMS Değeri

Şekil 7: Bozulma tespit sisteminin örnek bir sinyal için çalışan FPGA simülasyonu

Bu işlem, hem maliyet hem de zaman açısından büyük

avantajlar sağlamaktadır. Şekil 7’de, çalışma kapsamında

hazırlanan FPGA tasarımına ait bir simülasyon görüntüsü

verilmiştir. Simülasyon penceresinden görülebileceği gibi

tasarlanan sistem, giriş sinyalindeki bozulma verisini başarılı

bir şekilde belirleyebilmektedir. Ayrıca bu işlemleri çok kısa

süreler içerisinde gerçekleştirebilmesi, sistemin gerçek

zamanlı olarak uygulanabilecek etkili bir yapı olduğunu

göstermektedir. Çalışma kapsamında, MATLAB/Simulink

ortamında oluşturulan farklı bozulma olayları sistemin

performansını test etmek için kullanılmıştır. Bozulma olayları

FPGA tabanlı tespit sistemine giriş olarak sunulmuş ve

sistemin bu bozulmaları tespit ederek çıkışa aktarması

sağlanmıştır. Toplam 200 farklı bozulma verisi ile test edilen

sistemin bütün bozulma olaylarını başarılı bir şekilde tespit

ettiği gözlemlenmiştir. Şekil 8’de, FPGA cihazına giriş olarak

verilen örnek bir bozulma olayı ve cihaz çıkışında elde edilen

bozulma sinyal bilgisini içeren dalga formu görülmektedir.

Örnek

(a)

-0.5

Gen

lik

(pu)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000-1

0

0.5

1

Örnek

(b)

Gen

lik

(pu)

0 500 1000 1500 2000 2500-1

-0.5

0

0.5

1

Şekil 8: (a) FPGA cihazına giriş olarak verilen bir bozulma sinyali, (b) FPGA çıkışından elde edilen dalga şekli.

4. Sonuçlar

Bu çalışmada, güç sistemlerinde meydana gelen güç kalitesi

bozulmalarının gerçek zamanlı olarak tespit edilmesi için

FPGA tabanlı bir sistem geliştirilmiştir. Sistemdeki güç

kalitesi bozulmalarının tespit edilmesinde etkin değer

yöntemi kullanılmıştır. FPGA cihazlarının sahip olduğu

yüksek hız ve esnek yapı sayesinde, sistem üzerinde meydana

gelen güç kalitesi bozulmalarının anlık olarak tespit edilmesi

sağlanmıştır. Önerilen tespit sistemi 200 yapay güç

bozulması sinyali ile test edilmiştir. Gerçekleştirilen testler

sonucunda, önerilen FPGA tabanlı sistemin bütün bozulma


1297

sinyallerini doğru bir şekilde tespit ettiği görülmüştür. Güç

kalitesi bozulmalarının tespiti için gerçekleştirilen FPGA

tabanlı sistemin performansı değerlendirildiğinde, önerilen

sistemin gerçek güç sistemlerinde kullanılabilecek bir yapı

olduğunu göstermiştir.

Kaynakça

[1] Dugan R.C, McGranaghan, M.F, Beaty, H.W: Electrical

power system quality, Mcgrawhill publication, 1996, pp. 123-187

[2] Heydt, G.T, “Electric PQ: A tutorial introduction”,

Computer applications in power, January 1998, Vol. 11, No.1, pp.15-19.

[3] IEC Electromagnetic compatibility (EMC), Part 4,

Section 30: Testing and measurement techniques –

Power quality measurement methods. Standard IEC

61000-4-30; 2003.

[4] Subasi, A., Yilmaz, A.S., Tufan, K., 2011, Detection of

Generated and Measured Transient Power Quality

Events Using Teager Energy Operator, Energy

Conversion and Management, 52, 1959-1967.

[5] Z.-L. Gaing, “Wavelet-based n eural n etwork f or power

quality disturbance recognition and classification,” IEEE

Trans. Power Del. , vol. 19, no. 4, pp. 1560–1568, Oct. 2004.

[6] Huang SJ, Hsieh CT, Huang CL. Application of wavelets

to classify power system disturbances. Electr Power Syst

Res 1998;47:87–93.

[7] Zheng T, Markam EB. Wavelet representation of voltage flicker. Electr Power Syst Res 1998;48:133–40.

[8] Gaouda AM, Salama M, Sultan M, Chikhani A. Power

quality detection and classification using wavelet

multiresolution signal decomposition. IEEE Trans Power Delivery 1999;14:1469–75.

[9] M. Wang, G. I. Rowe, and A. V. Manishev,

“Classification of power quality events using optimal

time-frequency representations, theory and application,”

IEEE Trans. Power Del., vol. 19, no. 3, pp. 1496–1503, Jul. 2004.

[10] Dash, P.K., Panigrahi, B.K., Panda, G., 2003, "Power

Quality Analysis Using S-Transform", IEEE

Transactions on Power Delivery, Vol. 18(2), pp:406-411.

[11] Huang, N., Xu, D., Liu,L., Lin,L.,2012,"Power quality

disturbances classification based on S-transform and

probabilistic neural network", Neurocomputing, Vol.98,

pp:12-23.

[12] Z. C hen and P. Urwin, “Power quality detection and

classification using digital filters,” in Proc. Porto PowerTech, Sep. 2001, vo l. 1, no. 6, p. 6.

[13] E. Styvaktakis, M. H. J. B ollen, and I. Y. H. Gu,

“Automatic classification of power system events using

rms vo ltage m easurements,” inProc. Power Eng. Soc.

Summer Meeting , 2002, vol. 2, pp. 824–829.

[14]Putrus, G., Wijayakulasooriya, J., Minns, P., 2007,

Power Quality: Overview and Monitoring, Second

International Conference on Industrial and Information Systems, 8-11 August, 551-558.

[15] Erişti, H., 2010, Güç Kalitesi İçin Dalgacık Dönüşümü

ve Destek Vektör Makine Tabanlı Bir Olay Tanıma

Tekniğinin Geliştirilmesi, Doktora Tezi, Fırat

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, s:111.

[16] Smith, GR., FPGAs 101: Everything You Need To

Know To Get Started, Newnes , 2010.

[17] Chu, P.P., FPGA Prototyping by VHDL Examples:

Xilinx Spartan-3 Version, Wiley-Interscience, 2008.


1298

Bulanık Sistemlerde Kararlılık

Yrd. Doç. Dr. Tarkan Koca1 , Öğr. Grv. Serhat Aksungur

2


İnönü Üniversitesi Arapgir Meslek Yüksekokulu, Malatya [email protected]


İnönü Üniversitesi Arapgir Meslek Yüksekokulu, Malatya [email protected]

Özetçe

Gelişen teknoloji ile birlikte sistemlerin karmaşıklığı da

artmaktadır.

Kararlılık, mekanik sistemler için önemli bir kavramdır.

Hareketli mekanizmalarda kararsızlık olması halinde sistemin

davranışı kontrol altında tutulamaz. Teorik olarak sistemler

lineer kabul edilse de gerçekte tüm sistemler lineer değildir ve

bu da sistemin kararlılığının incelenmesini zorlaştırmaktadır.

Gelişen teknoloji ile birlikte klasik kontrol yöntemleri yerini

yapay zeka çözümlerine bırakmaktadır. Sistemlerin bulanık

kontrolü, PID kontrole alternatif olarak çalışılmaktadır.

Lineer olmayan sistemler için kararlılık analizi için önerilen

çözümlerden biri Lyapunov Kararlılık teorisidir. Bu

çalışmada, Lyapunov Kararlılık Teorisi ve servo motorun

bulanık mantıkla kontrolü anlatılmış, bulanık mantıkla kontrol

edilen iki sistemin kararlılık analizi irdelenmiştir.

1. Lyapunov Kararlılık Teorisi

1.1. Lineerleştirme ve lokal kararlılık

xAxxfxx

fx hort

x

)(0

(1)

0

xx

fA (2)

Eğer x, f(x,u)‟ nun fonksiyonu ise;

),(0,00,0

uxfuu

fx

x

fx hort

uxux

(3)

uBxAx olur. (4)

Eğer lineerleştirilmiş sistem kuvvetlice kararlı ise

(yani A matrisinin tüm öz değerleri kompleks

düzlemin sol tarafında ise) denge noktası asimptotik

olarak kararlıdır.

Eğer lineerleştirilmiş sistem kararlı değilse (yani A

matrisinin en az bir öz değeri kompleks düzlemin

sağında ise) denge noktası kararlı değildir.

Eğer lineerleştirilmiş sistem marjinal olarak kararlı ise

(yani A matrisinin tüm öz değerleri kompleks

düzlemin sol tarafında fakat en az biri jw ekseni

üzerinde ise) denge noktası kararlı, asimptotik olarak

kararlı ya da kararsız olabilir.

Eğer bir mekanik veya elektriksel sistemin toplam enerjisi

sürekli sönümleniyorsa (azalıyorsa) sistem ister lineer, ister

nonlineer olsun sonunda denge noktasında durur.

Kararlılığın tanımı ve mekanik enerjiyi karşılaştırılırsa;

Sıfır enerji denge noktasına karşılık gelir. ( 0x ,

0x )

Asimptot olarak kararlılık mekanik enerjinin sıfıra

gitmesini gösterir.

Kararsızlık, mekanik enerjinin büyümesi ile ilgilidir.

Dolayısıyla mekanik enerjini değişimi sistemin kararlılığını

belirler.

1.2. Pozitif Tanımlı Fonksiyonlar Ve Lyapunov

Fonksiyonları

Bir skaler sürekli fonksiyon xV , eğer 00 V ve

0x ; 0x ise bütün durum uzayında global olarak

pozitif tanımlı fonksiyondur.

Nonlineer kütle – yay için enerji fonksiyonu global pozitif

tanımlı fonksiyon;

1

2

2

2 cos12

1xMRgxMRxV (5)

(pendulumun (ters sarkaç) enerjisi) Lokal pozitif tanımlıdır.

Fakat kinetik enerji tek başına 2

2

1xm pozitif tanımlı değildir.

Çünkü x‟ in herhangi bir değeri için 0x için bu fonksiyon

sıfır olur. Bu sebeple pozitif tanımlı fonksiyonlar bütün durum

değişkenlerini ihtiva etmelidir.

1.3. Kararlılık İçin Lyapunov Teoremi

xV Pozitif tanımlı

xV Negatif tanımlı

xV , x

Orijindeki denge noktası global olarak asimptotik kararlı

noktadır. Bu durum ispatlanabilirse fonksiyon kesinlikle

kararlıdır, ancak ispatlanamazsa kararsızdır denilemez.


1299

1.4. Lineer Sistemler İçin Lyapunov Fonksiyonu

xAx şeklindeki bir lineer sistem için Denklem (6)‟daki

lineer aday quadratik Lyapunov fonksiyonunu dikkate alınsın:

xPxVT

(6)

P pozitif tanımlı bir matristir.

xQxxPxxPxVTTT

(7)

xQxxPAxxPAxVTTTT

(8)

TTT

Axx (9)

xQxxPAPAxTTT

(10)

Lyapunov Eşitliği;

QPAPAT (11)

şeklindedir. Eğer Q matrisi pozitif tanımlı ise, orijin global

asimtotik olarak kararlıdır.

Skaler quadratik fonksiyonları kullanarak verilen bir lineer

sistemin kararlılığını incelemenin daha kullanışlı bir yolu

verilen pozitif tanımlı bir Q matrisinden pozitif tanımlı bir P

matrisi türetmektir. Yani;

Pozitif tanımlı bir Q matrisi seçiniz.

Lyapunov eşitliğinden P matrisini çözünüz.

P matrisinin pozitif tanımlı olup olmadığını kontrol

ediniz.

Eğer P matrisi pozitif tanımlı ise, xPxT

2

1 lineer sistem için

Lyapunov fonksiyonudur ve global asimptotik kararlılık

garantidir. Q matrisinden P matrisine gitme tekniği kararlı

sistemler için kesin sonuç verir.

xAx şeklindeki lineer bir sistem için gerekli ve yeterli

şart; herhangi bir pozitif tanımlı simetrik Q matrisi için

Lyapunov fonksiyonundan simetrik ve pozitif tanımlı tek bir P

matrisi elde edilebiliyorsa xAx asimptotik olarak

kuvvetlice kararlıdır.

1.5. Nonlineer Sistemler İçin KRASOVSKİİ Metodu

Bu metod, otonom (katsayıları sabit, zamandan bağımsız)

nonlineer sistemler için Lyapunov fonksiyon adayı önerir.

xfx ise; ffVT

(12)

Denklem (13)‟de görülen zamanı açıkça ihtiva etmeyen sistem

ele alınır ve denge noktasının orijin olduğunu kabul edilsin:

xfx (13)

x

fxA

sistemin jakobiyen matrisidir. (14)

Eğer TAAF matrisi Ω komşuları arasında negatif

tanımlı ise orijin noktası asimptotik olarak kararlıdır. Bu

sistem için Lyapunov fonksiyonu;

xfxfxVT

(15)

Eğer Ω tüm durum uzayını kapsıyorsa ve x gelirken

xV gidiyorsa denge noktası global olarak asimptotik

kararlıdır.

1.6. Genelleştirilmiş KRASOVSKİİ Teoremi

xfx sistemi için; xA jakobiyen matris ve orijin denge

noktasıdır. Orijin noktasının asimptotik kararlı olmasının

yeterli şartı, 0x için iki simetrik pozitif tanımlı P ve Q

matrisi Denklem (16)‟ daki gibi oluşmasıdır.

QPAPAxF T (16)

Eğrinin Ω komşuları arasında negatif tanımlıdır.

fPfxVT

(17)

ise sistemin Lyapunov fonksiyonudur. Eğer Ω tüm durum

uzayını kapsıyorsa ve x giderken xV ise

sistem global olarak asimptotik kararlıdır.

T T T

T T

V x VV x

x t x

Vf x

x

f PA x f f A P f

f F f f Q f

(18)

F negatif yarı tanımlı ve Q pozitif tanımlı olduğundan V

negatif tanımlıdır ve orijindeki denge noktası asimptotik

olarak kararlıdır [1 – 2].

2. Servo Motorların Bulanık Mantık İle

Kontrolü

Ürün çeşitliliği ve üretim süreçlerinin optimizasyonunun daha

kısa sürelerde daha verimli şekilde gerçekleştirilebilmesi ve

sistemlerin karar verme mekanizmalarının öne çıkarılması

bakımından, proses geliştiriciler yapay zeka teknikleri ile

çözüme ulaşmaya çalışmaktadırlar. Bu bölümde, servo

motorların Bulanık Mantık ile kontrolüne değinilecektir [3].

2.1. Tanım

Şekil 1‟ de model olarak alınan DC servo motorun eşdeğer

devresi görülmektedir. Servo motorlarda hız, gerilim

değiştirilerek kontrol edilir.

Şekil 1Model Olarak Alınan Doğru akım Servo Motorun Eşdeğer Devresi


1300

Şekil 1‟deki eşdeğer devreye göre gerilim ve moment

denklemleri aşağıdaki gibi yazılabilir:

dt

diLIRV

f

ffff (19)

tedt

tdiLtiRV (20)

tMtwB

dt

tdwjM ye (21)

tedt

tdiLtiRtV (22)

L

te

dt

tditi

L

R

L

tV (23)

L

tV

L

teti

L

R

dt

tdi (24)

twKte (25)

:te Motorda indüklenen gerilim

(26) eşitliğindeki ifade (25) de yerine konursa;

L

tVtw

L

Kti

L

R

dt

tdi (26)

Elde edilir.

tMtwBdt

tdwjtM ye (27)

j

tMtw

j

B

dt

tdw

j

tM ye (28)

j

tMtw

j

B

j

tM

dt

tdw ye (29)

tiKtM e (30)

(30)‟ daki değer (29)‟ da yerine yazılırsa;

j

tMtw

j

Bti

j

K

dt

tdw y (31)

Eşitliği elde edilir.

Sistemin blok diyagramını çıkarabilmek için, başlangıç

koşulları sıfır alınarak (27) ve (31) eşitlikleri üzerinde laplace

dönüşümünün yapılması gerekir. (27) eşitliği üzerinde laplace

dönüşümü yapılırsa;

L

sVsw

L

Ksi

L

Rsis (32)

sVswKsiRsisL (33)

swKsVsiRsisL (34)

swKsVRsLsi (35)

RsL

swKsVsi

(36)

elde edilir. Denklem (31)‟de laplace dönüşümü yapılırsa;

j

sMsw

j

Bsi

j

Ksws

y (37)

sMswBsiKswsj y (38)

sMsiKswBswsj y (39)

sMsiKBsjsw y (40)

Bsj

sMsiKsw

y

(41)

elde edilir.

V(s) rotor gerilimi ve My(s) yük momenti giriş büyüklükleri,

w(s) açısal hızda çıkış büyüklüğü olmak üzere sistemin

transfer fonksiyonu Şekil 2' de görüldüğü gibidir.

Şekil 2 Servo Motorun Transfer Fonksiyonu

Aşağıda model olarak ele alınan servo motora ait parametreler

yer almaktadır;

NmsB

NmM

ddn

AI

VV

0005,0

6

/3000

1,12

165

HLa

Ra

ANmK

kgmJ

0027,0

51,0

/1,12/6

0021,0 2

2.2. Yöntem

Doğru akım servo motorların hızları bir kaç metotla kontrol

edilebilmektedir. Günümüzde özellikle klasik kontrol ve bir

uygulaması olan PID kontrol, oldukça yaygın bir kullanım

alanına sahiptir. Fakat lineer olan bu kontrol teknikleri

nonlineer sistemlerde kötü performans sergilediklerinden,

insan düşüncesinin mantıksal ve sezgisel ya da objektif

taraflarını kullanan Yapay Zeka teknikleri ile nonlineer

sistemlerin kontrolünde verimin artmasına olanak

sağlanmıştır.

2.2.1 Doğru akım servo motorun klasik kontrolü

Güç elektroniğinde anahtarlama elemanı olarak tristörün

kullanılmaya başlamasıyla Doğru akım servo motorların hız

ayarında ayarlı gerilim kaynakları ön plana çıkmıştır. Daha

sonraki yıllarda anahtarlama elemanı olarak MOSFET, IGBT

ve GTO gibi yarı iletken elemanlar kullanılmıştır. Günümüzde

de genel olarak Doğru akım motor kontrollerinde aktuatör

olarak bir PWM (Darbe Genişlik Modülasyonu) ile Duty

periyodu ayarlanarak Doğru akım kıyıcıların iş yapma süreleri

değiştirilmesi ile sağlanan yapı kullanılmaktadır. Doğru akım

motorunun kontrolünde dikkat edilecek unsurlardan biri de yol

alma (starting) akımıdır.


1301

Kalkış anında veya düşük bir set noktasından yüksek bir

seviyeye geçerken motordan yüksek bir akım geçer. Yüksek

yol alma, akım şebekesinde istenilmeyen parazitlere neden

olabilir ve motora da zarar verebilir. Bu nedenle kontrolör bir

akım kontrolcüsü de içermeli ve akımı belirli sınırlı içinde

tutarak motorun yumuşak kalkışı sağlanmalıdır.

Şekil 3 Servo Motorun Hız Kontrolünün Blok Diyagramı

Şekil 3‟ de görüldüğü gibi bir Doğru akım motoru hız

kontrolcüsü, akım ve gerilime etki etmelidir. Burada armatür

gerilim ile motorun hızı ayarlanmaktadır. Klasik kontrolde

genellikle gerilim, bir PID (Oransal + Integral + Türev) ile

kontrol edilir. PID tekniği lineer bir tekniktir ve çıkış, hata

sinyalinin kendisi, integrali ve türevin toplamından meydana

gelir. Burada; Kp, Ki ve Kd, kontrol edilecek sisteme ve

kontrol bölgesinin genişliğine bağlı olarak seçilmektedir.

Belirli bir aralık iyi performans sergilese de lineer bir kontrol

tekniği olan PID, nonlineer sistemlerde iyi bir performans

gösteremez.

2.2.2 Doğru akım servo motorun bulanık kontrolü

Bir bulanık denetleyici genelde “Bulandırıcı”, “Kural Tabanı”,

“Çıkarım Mekanizması” ve “Durultucu” bölümlerinden

oluşur. Bulandırıcı, denetleyicinin giriş birimidir ve ve

kendine uygulanan her giriş değişkeni değerleri için bir üyelik

derecesi hesaplayarak çıkarım mekanizmasına iletir. Kural

Tabanı, kontrol edilen sistem hakkında bilgi sahibi kişilerin

dilsel ifadelerinden elde edilen IF-THEN ifadelerinden

oluşur.kural tabanındaki bir kural;

IF (e is E AND e is e ) THEN u is Ui j ij

şeklinde yazılır. Çıkarım Mekanizması, bulandırıcı çıkışlarını

ve kural tabanını kullanarak bir bulanık küme oluşturur.

Çıkarım mekanizmasında üç ana işlem türü mevcuttur.

Birincisi kurallardaki terimler arasındaki işlemlerdir. Terimler

genellikle AND, OR veya NOT işlemleriyle bağlanır ancak

kontrol uygulamalarında genellikle sadece AND kullanılır. Bu

operatörler giriş değerlerinin üyelik dereceleri arası işlemleri

gerçekleştirir ve her kural için “ kuralın kesinlik derecesi” elde

edilir. İkincisi İMA işlemidir ve bu işlemden sonra kural

tabanındaki her kural bir “ima edilen bulanık çıkış kümesi”

oluşturur. Üçüncüsü TOPARLAMA işlemidir ve neticesinde

“sonuç bulanık çıkış kümesi” elde edilir. İşlemler için en sık

kullanılan operatörler şöyledir:

AND : min veya cebirsel çarpma

OR : max veya olasılık VEYA’sı

İMA : min veya cebirsel çarpma

TOPARLAMA : max veya cebirsel toplam

İMA edilen bulanık çıkış kümelerinin genel gösterimi;

min ,CR U

ij ij iju u (42)

şeklinde olur. Burada ilgili kuralın kesinlik derecesi;

* *CR E E

ij i je e (43)

şeklindedir. .E

i , .E

j

ve U

ij u fonksiyonları sırasıyla

iE , jE ve

ijU „ ye karşılık gelen üyelik fonksiyonlarıdır.

* * ve e e değerleri girişlere uygulanan sayısal değerlerdir.

Böylece *e

i e ve *E

j e değerleri, * * 'ın ve 'ıne e iE ve

jE bulanık kümeleri içindeki “üyelik derecelerini”

göstermektedir. TOPARLAMA işlemi için MAX operatörü

kullanıldığında sonuç çıkış bulanık kümesi;

11 12max , ,.....,out mnu u u u (44)

şeklinde elde edilir. Durultucu, Bu kümeyi kullanarak çıkışın

sayısal değerini hesaplar. En popüler durultma metodu

“Ağırlık Merkezi” yöntemidir.

* out

out

u u duu

u du

(45)

out fonksiyonunun integralinin hesaplanması güç ve zaman

alıcı olabileceğinden yaklaşık sonuç, ima edilen bulanık çıkış

kümelerinin merkezlerinin ağırlıklı ortalaması hesaplanarak

bulunabilir. nu n‟inci ima edilen bulanık kümenin merkezi ve

nw bu kümenin yüksekliği ise denetleyicinin çıkış sayısal

değeri;

* 1

1

m

n n

n

m

n

n

w u

u

w

(46)

şeklinde hesaplanır.

DC servo motor için oluşturulan bulanık modelde iki giriş ve

bir çıkış değişkeni kullanılmıştır (Şekil 4). Hata e ve

hatanın değişimi e giriş değişkenleri, açısal hız w ise

çıkış değişkenidir. Bu değişkenler için üçgen üyelik

fonksiyonları kullanılmıştır. Hata, istenen motor devri ve

mevcut motor devri arasındaki farktır. Hatanın değişimi ise bir

önceki hata ile o anki hata arasındaki farktır. Sistem için

oluşturulan giriş ve çıkış değişkenleri Şekil 5, 6, ve 7‟ de,

kullanılan kural tabanı da Tablo 1‟ de görülmektedir.

Şekil 4 Bulanık kontrol için seçilen model

Şekil 5 Giriş üyelik fonksiyonu (e)


1302

Şekil 6 Giriş üyelik fonksiyonu (ė)

Şekil 7 Çıkış üyelik fonksiyonu (w)

Tablo 1 Kullanılan kural tabanı

e

ė NL NM NS ZE PS PM PL

NL NX NX NX NX NS ZE PX

NM NX NX NL NL NS PS PX

NS NX NL NL NM PS PS PX

ZE NX NL NL ZE PL PL PX

PS NX NS NS PM PL PL PX

PM NX NS PS PL PL PX PX

PL NX ZE PS PX PX PX PX

NX: Negative XLarge

NL: Negative Large

NS: Negative Small

ZE: Zero

PS: Positive Small

PL: Positive Large

PX: Positive XLarge

Sonuç olarak, Şekil 8‟ de, uygulanan kontrol sonucu elde

edilen grafik çizilmiştir. Grafikte de görüldüğü üzere sistem

0,036 sn‟ de kararlılığa ulaşmaktadır. Şekil 9‟ da, bulanık

mantık ile servo motor hız kontrolü uygulaması için

oluşturulan blok diyagram görülmektedir.

Şekil 8 Servo motorun bulanık kontrollü Hız - Zaman grafiği

Şekil 9 Servo motorun bulanık kontrol blok diyagramı

3. Lyapunov’un Direk Metodu İle Bulanık

Kontrol Sistem Kararlılık Analizi

Şekil 10 Ters sarkaç mekanizması

Bu örnekte amaç, ters sarkaç mekanizmasını bulanık sistem ile

kontrol ederek denge konumunda tutmaya çalışmaktır [4].

Bu mekanizmanın en önemli özelliği, iki denge

noktasının bulunmasıdır. Çubuk, +y ve –y yönünde dengede

kalmaktadır. Sistemin birden fazla denge noktası

bulunduğundan sistem kararsızdır.

Takagi – Sugeno tipi bulanık kontrolörlerde üyelik

fonksiyonları grafik şeklinde, çıkış fonksiyonu ise

matematiksel denklem olarak ifade edilir.


1303

1 2 1 2IF (x is A AND x is B) THEN y= f ,x x

Burada f(.) giriş değişkenlerinin doğrusal veya doğrusal

olmayan bir fonksiyonudur. Çıkış doğrudan bir fonksiyonla

hesaplandığı için bu tip denetleyicilerde “durultucu” birimi

gerekmez. Denetleyicinin çıkışı, genellikle her kuralın

oluşturacağı çıkışların ağırlıklı ortalaması bulunarak

hesaplanır. Bu tip denetleyiciler özellikle, bilinen veya

önceden tasarlanmış birkaç klasik kontrolör arasında

interpolasyon yaparak çıkışı hesaplamak için kullanılır.

Bu çalışmada amaç, çıkış fonksiyonu olarak verilen

matematiksel ifadenin kararlılığını kontrol etmektir. Şekil

10‟da görüldüğü üzere;

F kuvveti ile tahrik edilen bir aracın üzerine serbest

mafsalla monte edilen çubuk, +y ekseni yönünde dengede

tutulmak istenmektedir. Sistemin diferansiyel denklemi

aşağıdaki gibidir:

uglMmlMm )sin(2 (47)

Burada;

"M" arabanın kütlesi, "m" çubuğun kütlesi, "l" çubuğun boyu,

"x" araç koordinatı, " " çubuğun +y ekseni ile yaptığı açı,

"u" kontrol sinyalidir. u, x doğrultusundaki harici kuvvete

eşittir (u = F).

Çubuğun açısal konumu , açısal hızı ise ile

ifade edilmiştir. Sistemi tanımlayan diferansiyel denklemi

çözmek için, 1z ∈[−80,80], 2z ∈[−30,30], 1z (t) = (t),

2z (t) = (t) olacak şekilde 1z ve 2z durum değişkenleri

tanımlanır.

Denklem yeniden yazılırsa;

21 zz (48)

2

1

2

12

)sin(

)sin(

lMm

u

l

zg

lMm

uzglMmz

(49)

Genel Fonksiyon uzbzfz )()( şeklinde gösterilirse;

21

2

10

,)sin(

lMm

zbz

l

g

z

zf (50)

olarak ifade edilir.

1z ve 2z için verilen üyelik fonksiyonları Şekil 11 ve 12‟de

görüldüğü gibidir.

Şekil 11 Üyelik fonksiyonu ( 1z )

Şekil 12 Üyelik fonksiyonu ( 2z )

Bu kontrolör için tasarlanan kural tabanı Tablo 2‟de

görülmektedir.

Tablo 2 Kural tabanı

Bulanık Kontrol Kural Tabanı

Kural Durum Çıkış

z1 z2 U

1 P P U1

2 N N U2

3 P N U3

4 N P U4

5 P Z U5

6 N Z U6

7 Z P U7

8 Z N U8

9 Z Z U9

Şekil 13 Kontrolör

Ters sarkaç mekanizması için önerilen kontrolör Şekil 13'de

görülmektedir.

Burada, U değerlerinin kararlılığı Lyapunov Teoremi ile

kontrol edilmektedir. Lyapunov yöntemi şu şekilde uygulanır:

1. z nin sıfırdan farklı bütün değerleri için pozitif

tanımlı olacak bir fonksiyon seçilir:

2

2

2

1 zzzV (51)

2. V(z)‟ türevi alınır ve bu türevin z=0 da sıfır, z‟ nin

diğer değerleri için negatif tanımlı olması gerekir.

1 1 2 2

1 2 2 2

2 1 1 2

2 2

2 2

12 sin( )

V z z z z z

V z z z z z

gz z z u

l m M l

(52)

3. Denklemdeki F ve B ifadeleri aşağıdaki gibi yazılır:

)sin(2 112 z

l

gzzzF (53)

2

22

lMm

zzB

(54)


1304

)sin( 11 zglzMmlzB

zF (55)

4. Yukarıdaki ifadenin sağlanabilmesi için aşağıdaki

kurallara uyulmalıdır.

1,1|, 11

0 zXozB

ozXzzB

221 |,

ozXzzB

221 |,

Eğer 0Bz ise 02 z ve 0zF olmalıdır.

5. Kural tabanındaki bütün kurallar analiz edilir:

1. kural:

PISzPISz 21 , AX 1(0,80]×(0,30], BX A

1,

BX A

1(0,80]×(0,30].

zB

zFzu 1

glzMmlzu 11

2. kural:

NISzNISz 21 , AX 2[−80,0)×[−30,0),

BX A

2[−80,0)×[−30,0) , BX A

2

zB

zFzu 2

glzMmlzu 12

3. kural:

NISzPISz 21 , AX 3 (0,80]×(−30,0],

BX A

4(0,80]×(−30,0], BX A

3

zB

zFzu 3

13 zzu

4. kural:

PISzNISz 21 , AX 4[−80,0)×(0,30],

BX A

4[−80,0)×(0,30], BX A

4

zB

zFzu 4

14 zzu

5. kural:

ZISzPISz 21 , AX 5(0,80]×(−5,5).

Bu durumda iki olasılık ortaya çıkar:

a) z BX A

5(0,80]×[0,5) için

zB

zFzu 5

b) z BX A

5(0,80]×(−5,0] için

zB

zFzu 5

her iki durum için )sin( 115 zglzMmlzu

olarak alınır.

6. kural:

ZISzNISz 21 , AX 6 [−80,0)×(−5,5).


a) z BX A

6[−80,0)×(0,5) için

zB

zFzu 6

b) z BX A

6[−80,0)×(−5,0) için

zB

zFzu 6


olarak alınır.

7. kural:

PISzZISz 21 , AX 7(−10,10)×(0,30],

BX A

7, BX A

7(−10,10)×(0,30]

zB

zFzu 7

glzMmlzu 17

8. kural:

NISzZISz 21 , AX 8(−10,10)×[−30,0),

BX A

8(−10,10)×[−30,0), BX A

8

zB

zFzu 8

glzMmlzu 18

9. kural:

ZISzZISz 21 , AX 9 (−10,10)×(−5,5).


a) z BX A

9(−10,10)×(−5,0) için

zB

zFzu 9

b) z BX A

9(−10,10)×(0,5) için

zB

zFzu 9


olarak alınır.

Bu çalışmada, lineer olmayan bir problemin çözümünde

kullanılacak olan Takagi – Sugeno tipi bir bulanık kontrolör

için tasarlanacak kontrol mekanizmasının kararlılığının

Lyapunov Kararlılık Analizi ile sağlanabileceği gösterilmiştir.

4. Otonom Yol Takibi İçin Bulanık

Kontrolör Dizaynı Ve Lyapunov

Kararlılık Analizi

Bu çalışmada, bir mobil robotun, belirlenen yolda yoldan

çıkmadan ilerleyebilmesi sağlanmaya çalışılmıştır [5 – 6].

Robot için durum değişkenleri; robotun belirlenen bir referans

Kartezyen koordinata göre gerçekleştirdiği dönüş açısı ve

aracın hızı dır.


1305

Şekil 14 Çalışılan robot yörüngesi

Aracın kinematik modeli;

cos3ux ,

,sin3 uy

tan3

l

u , şeklindedir.

Burada 3u aracın doğrusal hızı, aracın referans koordinat

sisteminin yatay ekseni ile yaptığı açı ve de aracın ön

tekerleklerinin arka tekerleklerden geçen eksene göre yaptığı

dönüş açısıdır.

Bu akıllı araca herhangi bir dinamik sistem kuralı

uygulanıp çalıştırmaya başlamadan önce, bu dinamik sistemin

kararlılık analizi yapılıp kararlı olduğu ispatlanmalıdır. Bu

çalışmada Lyapunov Karalılık Analizi ile sistemin kararlılığı

denetlenecektir. Lyapunov yönteminin bu çalışma için daha

iyi sonuç vermesi ve ifade edilmesi gereken pozitif tanımlı

fonksiyonun zorluğu nedeni ile Lyapunov tabanlı “Variable

Gradient” metodu ile analiz yapılacaktır.

4.1. Yol Takibi için Bulanık Kontrolör Tasarımı:

Mamdani tipi bulanık kontrolör tasarımında, giriş değerleri de

çıkış değerleri de üyelik fonksiyonunu ifade eden grafikler

şeklinde tanımlanır.

Bu örnekte giriş üyelik fonksiyonları olarak, merkez

çizgisiyle aracın yaptığı açı ile merkez çizgisiyle aracın

yapması istenen açı arasındaki fark (hata) ve bu hatanın

zamana göre değişini (türevi) alınacaktır. Yani;

de ( istenen ve mevcut açılar arasındaki fark)

de (bu farkın zamana göre değişimi)

Burada, mevcut açı, d ise istenen (desired) açıdır. Farkın

sıfır olması durumunda dönüş açısı ye eşit olacaktır.

Şekil 15 Kontrolör

Tasarlanacak bulanık kontrolörün blok diyagramı Şekil 15'de


Şekil 16 Giriş üyelik fonksiyonu (eϕ)

Şekil 17 Giriş üyelik fonksiyonu (éϕ)

Giriş üyelik fonksiyonları Şekil 16 ve Şekil 17'de görüldüğü

gibidir.

Bulanık kontrolörün kural tabanı uzman bilgi ve testlerine

göre oluşturulmuştur ve Tablo 3‟de görüldüğü gibidir.

Tablo 3Kural Tabanı

éϕ

PB PK SF NK NB

eϕ

PB RL RL RL RS MD

PK RL RL RS MD LS

SF RL RS MD LS LL

NK RS MD LS LL LL

NB MD LS LL LL LL

Burada;

PB – pozitif büyük

PK – pozitif küçük

SF – sıfır

NB – negatif büyük

NK – negatif küçük

RL – right large (sağa hızlı dön)

RS – right small (sağa yavaş dön)

MD – middle (dönüş yok)

LL – left large (sola hızlı dön)

LS - left small (sola yavaş dön)

Bulanık kontrolör için tasarlanan çıkış üyelik fonksiyonu Şekil

18'de görülmektedir.

Şekil 18 Çıkış üyelik fonksiyonu

4.2. Lyapunov’ un Direk Metodu ile Kararlılık

Analizi

Yol takip robotu için öngörülen sistem;


1306

1xe d (hata) (56)

2xe d (hatanın zamana göre değişimi) (57)

Şeklindedir. Kontrolörün girişi , çıkışı ise 1x ve 2x nin

fonksiyonu olan dir ( 21, xx ). Bu kontrol sinyali

araçta ön tekerlerin dönüşü için kullanılacaktır. Bu dönüş

hareketi için motor torku yönetilecektir.

cos3ux , (58)

,sin3 uy (59)

ifadelerinden hareketle;

ddl

Uxx tan3

21 (60)

ddl

Ux

2

3

2cos

1 (61)

Bu durumda Lyapunov‟ un direk metodunu

kullanmak zor olacağından “Variable Gradient” yaklaşımı

kullanılacaktır. Bu yaklaşımla bilinmeyen Lyapunov

fonksiyonunun V gradienti elde edilir. Bu gradientin

integrali alınarak Lyapunov fonksiyonu elde edilir.

Sistem aşağıdaki gibi ifade edilsin:

TTxxxxxfx 2221 (62)

1. adım: Lyapunov fonksiyonunun gradienti xgxV

olsun ve;

2

2

21

1

22

2

11

1

1 xhxhxhxhxg (63)

şeklinde yazılsın.

2. adım: Simetri durumu uygulansın:

i

j

j

i

ijji x

g

x

gyani

xx

V

xx

V

22

(64)

2

2

12

2

1

2

1

11

2

1

x

hxh

x

hx

x

g

(65)

1

2

22

1

1

21

1

2

1

2

x

hx

x

hxh

x

g

(66)

Çözümü kolaylaştırmak için ih leri sabit kabul edilirse;

01

2

2

1

1

2

2

2

1

2

1

1

x

h

x

h

x

h

x

h (67)

khhx

g

x

g

1

2

2

1

1

2

2

1 (68)

2

2

2121

1

1 xhkxkxxhxg (69)

formuna dönüşür. k=0 seçilirse;

2

2

21

1

121 xhxhggxg (70)

elde edilir.

3. adım: xV fonksiyonu elde edilsin.

22

2

221

1

1

2

2

2

2

21

1

1 xxhxxhx

xxhxh

xfxgxfvxV

(71)

4. adım: xV in integrali alınarak xV bulunsun.

2

2

2

2

2

1

1

12

1

2

1xhxhxV (72)

Bu dört adımdan sonra elimizde Lyapunov

fonksiyonu ve bu fonksiyonun türevi bulunmaktadır. Bunlar;

2

2

2

2

2

1

1

12

1

2

1xhxhxV (73)

22

2

221

1

1 xxhxxhxV (74)

5. adım: Lyapunov fonksiyonunu 2

2

1

11 hvehyapacakxV

değerleri bulunsun.

Bu fonksiyonu >0 yapacak değerler 12

2

1

1 hh dir. Bu

değerler yerine yazılırsa;

ddd

ddd

l

U

l

UxV

xxxxxV

2

33

2221

cos

1tan

(75)

ifadesi elde edilir.

Tasarlanan bulanık kontrolörün istenilen d açısını

sağlayabilmesi için fonksiyon karalı olmalıdır. Kararlılığın

sağlanabilmesi için ise 0xV olmalıdır. Denklemde

03 l

u ve 0cos2 olduğu bilinmektedir. Yine

d yaklaşık

sabit olduğundan 0d olduğu bilinmektedir. Aracın dönüş

açısı 3030 dir.

Bulanık kontrolörü kullanabilmek için ve şu

şekilde ayarlanır:

0tan,cos

1

0tan,cos

1

3

2

3

3

2

3

dd

dd

l

Ueger

l

U

l

Ueger

l

U

Bu ayarlama yapıldıktan sonra 0xV her zaman garantidir

ve sistem kararlıdır.


1307

Şekil 19 Aracın yörüngesi

Şekil 19'da aracın izlemesi istenen yörünge görülmektedir.

Şekil 20'deki grafikte izlenmesi istenen ve aracın izlediği

yörünge gösterilmiştir.

Şekil 20 İzleme hatası grafiği

4. Sonuçlar

Sistemlerin karmaşıklığı arttıkça kararsızlığın da artma

ihtimali yükselmektedir. Bu çalışmada ters sarkaç

mekanizması ve mobil araç olmak üzere iki örnek incelenmiş,

ilk örnekte ters sarkaç mekanizmasının kararlılık analizi

gerçekleştirilerek kararsız olduğu bölgede bulanık kontrolün

istenilen davranışı sağladığı, ikinci örnekte de aracın istenilen

yörüngeyi çok az hata ile takip edebildiği görülmüştür.

Teşekkür

Bu çalışmada bildiri sunmamıza vesile olan TOK 2013 Düzenleme Kurulu‟ na teşekkürü bir borç biliriz.

Kaynakça

[1] (Lyapunov) R. M. Murray, Z. Li ve S. S. Sastry, “A

Mathematical Introduction to Robotic Manipulation”, CRC Pres, 1994.

[2] J. J. E. Slotine, ve W. Li, Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991.

[3] E. U. Küçüksille, “Servo Motorların Bulanık Mantık

Yöntemi İle Kontrolü”, Süleyman Demirel Üniversitesi Y. Lisans Tezi, Isparta, 2002.

[4] R. E. Precup, M.L. Tomescu, ve St. Preitl, “Fuzzy Logic

Control System Stability Analysis Based on Lyapunov‟s

Direct Method”, Int. J. of Computers, Communications & Control, Cilt: IV, No: 4, s:415-426, 2009.

[5] A. El Hajjaji, A. Benzaouia, ve M. Naib, “Stabilization

Of Fuzzy Systems With Constrained Controls by Using

Positively Invariant Sets”, Hindawi Publishing

Corporation Mathematical Problems in Engineering, s:1-17; 2006.

[6] Y. Fu, H. Li ve M. Kaye, “Design and Lyapunov

Stability Analysis of a Fuzzy Logic Controller for

Autonomous Road-Following”, Hindawi Publishing

Corporation Mathematical Problems in Engineering, 2010.


1308

http://www.google.com.tr/search?hl=tr&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jean+Jacques+E.+Slotine%22

http://www.google.com.tr/search?hl=tr&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22WEIPING+AUTOR+LI%22

Anahtarlamalı Lineer Sistemlerde Kararlılık: Graf teorik bir

yaklaşım

Özkan Karabacak

Elektrik ve Elektronik Fakültesi

Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü

İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada anahtarlamalı kontrol uygulamalarında

karşılaşılan anahtarlamalı sistemlerin kararlılığı problemi ele

alınmıştır. Kararlılığı garanti etmek üzere, altsistemlerdeki

minimum bekleme süresi; altsistem matrislerinin ve

altsistemler arasındaki olası geçişleri gösteren grafın

özellikleri cinsinden verilmiştir. Anahtarlamalı sistemlerin

kararlılığı problemine getirilen bu graf teorik yaklaşım özetlenmiş ve önceki çalışmalarla karşılaştırılmıştır.

1. Giriş

Günümüzde farklı mühendislik ve sinirbilim alanlarında

anahtarlamalı sistemler üzerine çalışılmaktadır [1]- [3].Bu

uygulamalarda ortaya çıkan anahtarlamalı lineer sistemlerin

kararlılığı konusu son yıllarda sistem teorisi alanında aktif bir araştırma alanı olagelmiştir [4], [7].

Farklı altsistemleri belirten bir matris ailesi ve bu altsistemler

arasındaki geçişleri (anahtarlama) belirten bir zaman

işaretinden (anahtarlama işareti) oluşan anahtarlamalı

sistemlerde temelde üç farklı tipte kararlılık problemleri

bulunmaktadır [8]. Bunlardan biri uygun anahtarlama

işaretleri kümesini bulma problemi olarak isimlendirilebilir.

Bir anahtarlamalı sistemde tüm altsistemler asimptotik kararlı

olsa dahi anahtarlama sonucunda denge noktasından uzaklaşan

çözümler oluşabilir. Uygun anahtarlama işaretleri kümesini

bulma problemi, tüm altsistemlerin asimptotik kararlı olduğu

durumda anahtarlama altında da kararlılığı garanti eden

anahtarlama işaretleri kümelerini bulmayı amaçlar. Bu

probleme getirilen bekleme süresi yaklaşımı ismini verdiğimiz

bir yaklaşım ile kararlılık teoremleri, anahtarlama işareti

üzerine bir bekleme süresi (dwell time) koşulu konularak

verilebilmektedir [8]. Bekleme süresi, ardarda gerçekleşen iki

anahtarlama arasındaki izin verilen en kısa süredir. Daha

önceki bir çalışmamızda kararlılığı garanti eden bekleme

süresini altsistemlerin özvektörlerinin yakınlığı ve

matrislerinin baskın özdeğerleri cinsinden veren bir koşul elde edilmiştir [10].

Öte yandan, birçok uygulamada, altsistemler arası anahtarlama

bir altsistemden ancak bazı altsistemlere

olabilmektedir [1], [3]. Diğer bir deyişle, anahtarlama süreci

bir yönlü graf ile koşullanmaktadır. Hazırlık aşamasında

olan [11] çalışmasında anahtarlama grafı olarak

isimlendirdiğimiz bu yönlü grafta düğümler altsistemleri,

yönlü kenarlar ise izin verilen anahtarlama geçişlerini

belirtmektedir. [11] çalışmasında, [10]’ da verilen kararlılık

koşulları bir graf tarafından kısıtlanmış anahtarlamalı

sitemlere genelleştirilmiştir ve kararlılık koşullarının graf

teorisinde en büyük çevre oranı (maximum cycle ratio) olarak bilinen büyüklük ile nasıl ilişkilendirildiği anlatılmıştır.

Bu çalışmada, bir graf tarafından kısıtlanmış anahtarlamalı

sistemler için [10] ile [11]’de önerilen yöntemler özetlenecek

ve[11]’de verilen koşulun [10]’dakinden daha gevşek bir koşul olduğu gösterilecektir.

2. Anahtarlamalı Sistemler

Zamana göre anahtarlanmış 𝑁 boyutlu bir lineer anahtarlamalı

sistem

𝑥 𝑡 = 𝐴𝜍 𝑡 𝑥 𝑡 , 𝜍: 0, ∞ → 𝑃 , 𝜍 ∈ 𝑆 , 𝑡 ≥ 0 (1)

şeklinde verilebilir. Burada, 𝐴𝑝 𝑝∈𝑃

altsistemler ailesi, 𝑁 ×

𝑁 ’lik sonlu elemanlı bir matris ailesini ve Sizin verilen

anahtarlama işaretleri kümesini gösterir. En geniş izin verilen

anahtarlama işareti kümesi 𝑆tüm , 0, ∞ ’dan 𝑃 ’ye tanımlı

parça parça sabit ve sınırlı olan her aralıkta sonlu sayıda

süreksizlik içeren fonksiyonlardan oluşur. Bir 𝜍 𝑡 ∈ 𝑆tüm

anahtarlama işareti için 𝑡𝑘 , 𝑘 = 0,1,2, …, anları𝑡0 = 0olmak

üzere sırasıyla anahtarlama anlarını belirtsin. Bu durumda,

𝑆 𝜏 = 𝜍 𝑡 ∣ 𝑡𝑘+1 − 𝑡𝑘 > 𝜏 (2)

𝜏bekleme süreli anahtarlama işaretleri kümesini tanımlar.

2.1. Anahtarlamalı Lineer Sistemlerin Çözümü

(1) ile verilen anahtarlamalı lineer sistemin bir 𝑥 0 = 𝑥0

başlangıç durumu ve bir 𝜍 anahtarlama işareti için çözümü𝑡 ∈ 𝑡𝑛 , 𝑡𝑛+1 için

𝑥 𝑡 = 𝑒𝐴𝜍𝑛 +1 (𝑡−𝑡𝑛 ) ⋅ 𝑒𝐴𝜍𝑘 𝑡𝑘−𝑡𝑘−1 𝑛

𝑘=1 ⋅ 𝑥 0 (3)

ile verilebilir. Burada 𝑡𝑘 , 𝑡0 = 0 olmak üzere anahtarlama

anlarını, 𝜍𝑘 ise 𝑡𝑘−1 ile 𝑡𝑘 anları arasında aktif olan altsistemin

numarasını göstermektedir.

Altsistem matrislerinin defektif olmayan (yani lineer bağımsız

𝑁 tane özvektörü bulunan) kararlı matrisler olduğunu

varsayalım. Bu durumda, özdeğer-özvektör ayrışımı (𝐴𝑘 =𝑉𝑘 ⋅ 𝐷𝑘 ⋅ 𝑉𝑘

−1 , öyleki 𝐷𝑘 elemanları 𝐴𝑘 ’nın özdeğerleri olan

köşegen matris ve 𝑉𝑘 sütunları 𝐴𝑘 ’nın özvektörleri olan bir

matris) kullanılarak çözümün normuna ilişkin aşağıdaki kısıt

𝑡 ∈ 𝑡𝑛 , 𝑡𝑛+1 için aşağıdaki şekilde elde edilebilir:

𝑥 𝑡 = 𝑒𝐴𝜍𝑛 +1 𝑡−𝑡𝑛 ⋅ 𝑒𝐴𝜍𝑘

𝑡𝑘−𝑡𝑘−1

𝑛

𝑘=1

⋅ 𝑥 0


1309

= 𝑉𝜍𝑛 +1𝑒𝐷𝜍𝑛 +1

𝑡−𝑡𝑛 𝑉𝜍𝑘+1

−1 𝑉𝜍𝑘𝑒𝐷𝜍𝑘

𝑡𝑘−𝑡𝑘−1

𝑛

𝑘=1

𝑉𝜍1

−1𝑥 0

≤ 𝛾𝑒−𝜆𝜍𝑛 +1∗ 𝑡−𝑡𝑛 𝑉𝜍𝑘+1

−1 𝑉𝜍𝑘 𝑒−𝜆𝜍𝑘

∗ 𝑡𝑘−𝑡𝑘−1 𝑛𝑘=1 ⋅ 𝑥 0 (4)

Burada, ⋅ vektörler için Öklid normunu, matrisler için ise

spektral normu göstermektedir. 𝛾 = max𝑖 ,𝑗∈𝑃 𝑉𝑖 ⋅ 𝑉𝑗 dir

ve 𝜆𝑗 𝐴 , 𝐴 matrisinin 𝑗 ’inci özdeğerini göstermek üzere,

𝜆𝑘∗ = min𝑗 Re 𝜆𝑗 𝐴𝑘 , 𝐴𝑘 matrisinin en zayıf özdeğerinin

sanal eksene uzaklığını göstermektedir. Yukarıda (4) elde

edilirken 𝑒𝐷𝑘 = 𝑒−𝜆𝑘∗ ilişkisi kullanılmıştır.

2.2. Anahtarlamalı Lineer Sistemlerde Kararlılık

Anahtarlamalı sistemler için farklı kararlılık tanımları ve

bunlar arasındaki ilişkiler [8] ve [12]’de bulunabilir. Burada,

yalnızca asimptotik kararlılık ele alınacaktır. (1) ile verilen

anahtarlamalı sistemin çözümleri her 𝜍 ∈ 𝑆 anahtarlama

işareti için lim𝑡→∞ 𝑥 𝑡 = 0 koşulunu sağlıyorsa, (1)

sistemine asimptotik kararlı denir.

Literatürde 𝑆 = 𝑆 𝜏 için (1) sisteminin kararlılığına

ilişkin birçok teorem bulunmaktadır [8]. Kararlı altsistemlerin

anahtarlanması ile ıraksak çözümlerin ortaya çıkmasında

altsistemlerin çözümlerinin birbirlerinden farklı oluşunun

etkisi bulunmaktadır (Bkz. Şekil 1).

Şekil 1: İki kararlı altsistemden oluşan bir anahtarlamalı

sistemde ıraksak çözüm. (a) İki farklı altsistemin tipik

çözümleri. (b) Anahtarlama sonucunda elde edilen ıraksak

çözüm

Çözüm eğrilerinin birbirlerinden farklı oluşu özvektörler ile

ilişkilendirilebilir. Bu fikirden yola çıkarak kararlılık için

gerekli bekleme süresinin altsistemlerin özvektörleri

arasındaki mesafe ile ilişkilendiren bir çalışma bulunmaktadır

[10]. Bu çalışmada altsistemler arasında bir yarı-metrik olan

özvektör metriği tanımlanmıştır:

Tanım 1 (Altsistemler arası metrik)[10]:𝑉𝑖 ve𝑉𝑗 matrisleri

sırasıyla 𝐴𝑖 ve𝐴𝑗 altsistemlerine ait özvektör matrisleri olsun.

Bu durumda iki altsistem arasında özvektör

metriği 𝑑 𝐴𝑖 , 𝐴𝑗 = 𝑚𝑎𝑥 𝑙𝑛 𝑉𝑖−1 ⋅ 𝑉𝑗 , 𝑙𝑛 𝑉𝑗

−1 ⋅ 𝑉𝑖 olarak

tanımlanır.

Yukarıda bahsedilen altsistemler arası metriğin iyi-tanımlı

olduğu ve yarı-metrik koşullarını sağladığı [10]’da

gösterilmiştir.

Teorem 1[10]:(1) ve 𝑆 = 𝑆 𝜏 ile verilen anahtarlamalı

sistem 𝜏 ≥ 𝑚𝑎𝑥𝑖 ,𝑗∈𝑃𝑑 𝐴𝑖 ,𝐴𝑗

𝜆𝑖koşulunu sağlıyorsa asimptotik

kararlıdır.

2.3. Bir Graf Tarafından Kısıtlanmış Anahtarlamalı

Sistemler

Bir graf tarafından kısıtlanmış 𝜏 bekleme süreli bir

anahtarlamalı sistem

𝑥 𝑡 = 𝐴𝜍 𝑡 𝑥 𝑡 , 𝜍: 0, ∞ → 𝑃 , 𝜍 ∈ 𝑆𝐺[𝜏] , 𝑡 ≥ 0 (5)

şeklinde verilebilir. Burada 𝐺 = 𝑉, 𝐸 ile, 𝑉 altsistemleri

belirten düğümler kümesi ve 𝐸 izin verilen anahtarlamaları

belirten yönlü kenarlar olmak üzere, anahtarlama sürecini

kısıtlayan bir yönlü graf belirtilmektedir. 𝑆𝐺[𝜏] ise, 𝐺 grafı ile

kısıtlanmış 𝜏 bekleme süreli anahtarlama işaretlerinin

kümesidir. Yani,

𝑆𝐺 𝜏 = 𝜍 ∈ 𝑆 𝜏 ∣ 𝜍 𝑡𝑘 , 𝜍 𝑡𝑘+1 ∈ 𝐸 . (6)

Anahtarlamalı sistemlerde bir anahtarlama işareti, 𝐺 grafında

bir yürüyüşe (walk) denk düşer. Bu çalışmada anahtarlamanın

bu şekilde bir graf tarafından kısıtlandığı anahtarlamalı sistemlere graf anahtarlamalı sistemler diyeceğiz.

3. Graf Anahtarlamalı Sistemlerde Kararlılık

Anahtarlama işaretinin belirli bir süre sonunda bir altsistemde

sonsuza kadar takıldığı durumda, yani anahtarlama anlarının

sonlu sayıda olduğu durumda anahtarlanmış sistemin

çözümünün denge noktasına gideceği aşikardır. Zira, her

altsistem asimptotik kararlı olduğundan anahtarlama sonunda

varılan sistem de asimptotik kararlı olacaktır. Anahtarlamalı

sistemde çözümün denge noktasına gitmemesi ancak sonsuz

sayıda anahtarlama olduğu durumlarda mümkündür. Bu

sebeple, bundan sonra anahtarlama işareti dediğimizde

𝑆tüm ’ün süreksizlik noktaları sonlu sayıda olmayan bir

elemanını kastediyor olacağız.

Bir 𝜍 ∈ 𝑆𝐺 𝜏 anahtarlama işareti için çözümü 𝑡𝑛 , 𝑡𝑛+1

aralığında sınırlayan (4) koşulunu ele alalım.𝑒−𝜆𝜍𝑛∗ 𝑡−𝑡𝑛 ≤ 1

ve 𝑒−𝜆𝜍𝑘∗ 𝑡𝑘−𝑡𝑘−1 ≤ 𝑒−𝜆𝜍𝑘

∗ 𝜏 olduğundan

𝑥 𝑡 ≤ 𝛾 ⋅ 𝑉𝜍𝑘+1

−1 𝑉𝜍𝑘 ⋅ 𝑒−𝜆𝜍𝑘

∗ 𝜏

𝑛

𝑘=1

ve buradan

𝛼 𝑛 = ln 𝑉𝜍𝑘+1

−1 𝑉𝜍𝑘 −

𝑛

𝑘=1

𝜆𝜍𝑘

∗ 𝜏

olmak üzere

𝑥 𝑡 ≤ 𝛾 ⋅ 𝑒𝛼 𝑛 ⋅ 𝑥 0 (9)

elde edilir. Burada 𝑛 → ∞ iken 𝛼 𝑛 → −∞ ise asimptotik

kararlılık koşulu sağlanmış olur.𝐺 grafının yönlü kenarları için

𝜔+ 𝑖, 𝑗 = ln 𝑉𝑗−1𝑉𝑖 ve 𝜔− 𝑖, 𝑗 = 𝜆𝑖

∗ ağırlıklarını

tanımlayalım. (8) gözönüne alınırsa, 𝜔+ ağırlığı 𝑖 ’inci

altsistemden 𝑗’inci altsisteme geçişte çözümün normunun üst

sınırındaki artışa, 𝜔− ağırlığı ise üst sınırdaki bir azalışa denk

(a) (b)


1310

Şekil 2: Beş altsistemden oluşan bir anahtarlamalı sisteme

ilişkin örnek bir anahtarlama grafı. Her yönlü kenar üzerine

yazılmış birinci ağırlık 𝜔+’yı ikinci ağırlık ise 𝜔−‘yi

göstermektedir.

düşmektedir. Şu halde 𝛼 𝑛 , 𝜔 𝑖, 𝑗 = 𝜔+ 𝑖, 𝑗 −

𝜔− 𝑖, 𝑗 ⋅ 𝜏 ağırlıklı 𝐺 grafında bir yürüyüşün ağırlığı

olacaktır – bir 𝑌 = 𝑝1, 𝑝2 , 𝑝2, 𝑝3 , … , 𝑝𝑠 , 𝑝𝑠+1

yürüyüşünün 𝜔 -ağırlığı 𝜔 𝑌 = 𝜔 𝑝𝑘 , 𝑝𝑘+1 𝑠𝑘=1 olarak

verilir.𝑀 düğümlü bir grafta bir yürüyüş, çevrelerden ve en

fazla 𝑀 − 1 elemanlı bir yoldan oluşur. O halde, 𝛼 𝑛 =𝛼∗ 𝑛 + 𝛼2 𝑛 + 𝛼3 𝑛 + ⋯ + 𝛼𝑀 𝑛 şeklinde yazılabilir,

öyleki 𝛼∗ 𝑛 yürüyüşteki yolun ağırlığını, 𝛼𝑘 𝑛 ise

yürüyüşteki 𝑘 uzunluklu çevrelerin ağırlıklarının toplamını

gösterir. 𝑠 𝑃 = 𝑀 sonlu olduğundan 𝛼∗ 𝑛 sınırlıdır. O

halde, 𝐺 grafındaki tüm çevrelerin 𝜔 ağırlıkları negatif ise,

graf anahtarlamalı sistem asimptotik kararlı olur. Diğer bir

deyişle, her 𝑐 çevresi için

𝜏 >𝜔+ 𝑐

𝜔− 𝑐

koşulu sağlanmalıdır. Yukarıdaki koşul, hesabı için graf

teorisinde farklı algoritmalar bulunan optimumçevre oranı

kavramı [13]- [15] ile ilişkilendirilebilir:

Tanım (En Büyük Çevre Oranı [13]):Çift ağırlıklı bir

𝐺 = 𝑉, 𝐸, 𝜔+, 𝜔− grafında 𝐶(𝐺) , 𝐺 ’nin tüm çevrelerinden

oluşan küme olsun. 𝐺’nin en büyük çevre oranı

𝜌 𝐺 = max𝑐∈𝐶(𝐺)

ω+ 𝑐

ω− 𝑐

olarak tanımlanır.

Teorem 2 [11]:(1) ve 𝑆 = 𝑆𝐺 𝜏 ile verilen anahtarlamalı

sistem 𝜏 > 𝜌 𝐺 koşulunu sağlıyorsa asimptotik kararlıdır.

Graf teorisi literatüründe verilen bir çift ağırlıklı graf için en

büyük çevre oranını bulan algoritmalar mevcuttur [13]- [15].

Burada kullanacağımız araç ise bu algoritmalar üzerine

çalışmalar yapmış olan Ali Dasdan’ın kendi geliştirdiği bir program paketidir [16].

Örnek 1[11]:Beş altsistemden oluşan ve altsistemler

arasındaki anahtarlama süreci Şekil 2 ve Şekil 3’teki 𝐺1 ,

𝐺2 ,𝐺3 ve 𝐺4 grafları ile yönetilen bir anahtarlamalı sistemi

gözönüne alalım. Altsistem matrisleri

𝐴𝑘 = 𝑅−1 𝑘−1 ⋅ 𝐴 𝑘 ⋅ 𝑅𝑘−1 , 𝑘 = 1, … ,5.

şeklinde verilsin; öyleki,

𝐴 𝑘 = −1 1 0−1 −2 00 0 −1.2 + 0.1𝑘

ve 𝑅 =

5 0 00 cos 2𝜋/5 −sin 2𝜋/5

0 sin 2𝜋/5 cos 2𝜋/5 şeklinde verilsin.

Şekil 3: Örnek 1’de ele alınan anahtarlamalı sisteme ilişkin

gözönüne alınan farklı anahtarlama grafları.

Örnek 1’de verilen anahtarlamalı sistemde dört farklı

anahtarlama grafı için en büyük çevre oranı bahsedilen

program paketi ile 0.1 saniyeden kısa süreli bir hesaplama

neticesinde bulunabilmektedir. Bulunan bu bekleme süreleri

ve bunların literatürdeki diğer bazı çalışmalarla karşılaştırılması Tablo 1’de verilmiştir.

Tablo 1:Örnek 1’deki anahtarlamalı sistem için farklı yöntemlerle elde edilen bekleme süreleri

Anahtarlama

Grafı

BeklemeSüresi (hesaplamasüresi)

Teorem 2

[11]

Morse

[9]

Geromel&Col

aneri[17]

𝐺1 0.97(<0.1sn) 4.40(<0.1sn) 0.43(0.71sn)

𝐺2 1.57(<0.1sn) 4.40(<0.1sn) 1.25(2.84sn)

𝐺3 0.71(<0.1sn) 4.40(<0.1sn) 0.39(0.80sn)

𝐺4 2.36(<0.1sn) 4.40(<0.1sn) 1.86(4.27sn)

Teorem 2 ile elde edilen bekleme süresi anahtarlama grafının

en büyük çevre oranını hesaplamayı gerektirse de yukarıda

bahsedildiği gibi bu işlem çok kısa sürede yapılabilmektedir.

Ayrıca Teorem 2’deki koşul Teorem 1’deki koşuldan daha

gevşektir; yani 𝜌 𝐺 , maxi,j∈Pd A i ,A j

λ i her zaman daha

küçüktür. Bunu göstermek için aşağıdaki Lemma’ya ihtiyaç vardır.


1311

Lemma 1: 𝑁 pozitif bir tamsayı olmak üzere,

𝑝1, 𝑝2, … , 𝑝𝑁 , 𝑞1 , 𝑞2, … , 𝑞𝑁 pozitif reel sayılar olsun. O halde,

max1≤𝑘≤𝑁

𝑝𝑘

𝑞𝑘≥

𝑝𝑘𝑁𝑘=1

𝑞𝑘𝑁𝑘=1

eşitsizliği sağlanır.

İspat: Her 𝑘 = 1,2, … , 𝑁 için 𝑝𝑘

𝑞𝑘≤ max𝑘

𝑝𝑘

𝑞𝑘, yani 𝑝𝑘 ≤ 𝑞𝑘 ⋅

max𝑘𝑝𝑘

𝑞𝑘’dır. Buradan,

𝑝𝑘𝑁𝑘=1

𝑞𝑘𝑁𝑘=1

≤ 𝑞𝑘 ⋅ max

𝑘

𝑝𝑘

𝑞𝑘

𝑁𝑘=1

𝑞𝑘𝑁𝑘=1

=max

𝑘

𝑝𝑘

𝑞𝑘⋅ 𝑞𝑘

𝑁𝑘=1

𝑞𝑘𝑁𝑘=1

= max𝑘

𝑝𝑘

𝑞𝑘

olduğu görülür.

Teorem 3:(1) ve 𝑆 = 𝑆𝐺 𝜏 ile verilen graf anahtarlamalı bir

sistemde 𝜌 𝐺 ≤ maxi,j∈Pd A i ,A j

λ i eşitsizliği her zaman

geçerlidir.

İspat: Tanım 1’den maxi ,j∈Pd A i ,A j

λ i=

maxi,j∈P𝑙𝑛 V j ⋅V i

−1

λ iolduğu açıktır.

Bir 𝑐 = 𝑝1, 𝑝2 , 𝑝2, 𝑝3 , … 𝑝𝑠 , 𝑝1 ∈ 𝐶 𝐺 çevresine

Lemma 1 uygulanırsa ω+ c

ω− c ≤ max i ,j ∈c

𝑙𝑛 V j ⋅V i−1

λ i≤

maxi,j∈P𝑙𝑛 V j ⋅V i

−1

λ i= maxi,j∈P

d A i ,A j

λ i. Her 𝑐 ∈ 𝐶(𝐺) için bu

eşitsizlik sağlanacağından en büyük çevre oranına sahip çevre için de sağlanır.

Teorem 3 ile graf teorik yöntemin daha üstün olduğu

gösterilmiş olsa da, Teorem 1’in bekleme süresini altsistem

özdeğerleri ve özvektörler arası uzaklığa bağlı olarak vermesi anahtarlamalı sistemlerin sentezinde kolaylık getirebilir.

4. Sonuçlar

Bu çalışmada anahtarlamalı sistemlerin kararlık probleminde

yeni geliştirilmekte olan graf teorik bir yaklaşım sunulmuştur.

Bu yaklaşım ile elde edilen sonuçlar daha önceki sonuçlarla

karşılaştırılmıştır. Anahtarlama grafının en büyük çevre

kazancı ile elde edilen bekleme süresinin diğer bazı

yöntemlerle edilenlerden üstün olduğu gösterilmiştir.

Geromel&Colaneri [17] tarafından geliştirilen yöntem ile daha

uygun bekleme süresi bulunabilmektedir, ancak bu yöntemin

uygulanması Tablo 1’den de görüldüğü gibi daha uzun zaman

almaktadır. Anahtarlamalı sistemlerin sentezi aşamasında graf

teorik yöntemin hem bekleme süresini altsistem özellikleri

cinsinden vermesi hem de kısa sürede hesaplanabilmesi

sayesinde tercih edilir olması mümkündür.

İleriki bir araştırma konusu anahtarlamalı sistemlerde graf

teorik yaklaşımın farklı kararlılık problemlerine uygulanması

olabilir. Kararsız altsistemlerin anahtarlanması ile yakınsak

çözümlerin elde edilmesi problemi graf teorik yaklaşımın kullanılacağı bir problem olabilir.

5. Teşekkür

Bu çalışma, TUBITAK 111E264 nolu proje tarafından desteklenmektedir.

Kaynakça

[1] Y. Hou, Q. Wang, ve C. Dong. Gain scheduled control:

switched polytopic system approach. J. Guid. Control

Dyn., 34(2):623–629, 2011.

[2] W. Zhang, Y. Hou, X. Liu, ve Y. Zhou. Switched control

of three-phase voltage source PWM rectifier under a

wide-range rapidly varying active load. IEEE Trans.

Power Electron., 27(2):881–890, 2012.

[3] L. Xu, Q. Wang, W. Li, ve Y. Hou. Stability analysis and

stabilisation of full-envelope networked flight control

systems: switched system approach. IET Control Theory A., 6(2):286–296, 2012.

[4] J.D. Kropotovve S.C. Etlinger, Selection of actions in the

basal ganglia–thalamocortical circuits: review and model,

International Journal of Psychophysiology, 31(3), 197–217, 1999.

[5] K. Gurney, T.J. Prescott ve P. Redgrave, A

computational model of actionselection in the basal

ganglia. I. A new functional anatomy. Biological Cybernetics, 84(6), 401, 2001.

[6] D. Liberzon, Switching in Systems and Control,

Birkhauser, Boston, 2003.

[7] Z. Sun ve S.S. Ge, Switched Linear Systems: Control and Design, Springer-Verlag, London, 2005.

[8] D. Liberzonve S. Morse, Basic problems in stability and

design of switched systems, IEEE Control Systems

Magazine, 19 (5), 59-70, 1999.

[9] S. Morse. Supervisory control of families of linear set-

point conrollers-part 1: exact matching. IEEE Trans. on

Auto. Cont., 41(10):1413–1431, 1996.

[10] Ö. Karabacak ve N.S. Şengör,A dwell time approach to

the stability of switched linear systems based on the

distance between eigenvector sets. Int. J. System Science, 40(8):845–853, 2009.

[11] Ö. Karabacak,Dwell time and average dwell time

methods based on the cycle ratio of the switching graph,

Systems and Control Letters dergisinegönderildi, 2013.

[12] Ö. Karabacak, Anahtarlanmış Doğrusal Sistemlerin

Kararlılığının İncelenmesi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, 2007.

[13] R. Shorten, F. Wirth, O. Mason, K. Wulff ve C. King,

Stability criteria for switched and hybrid systems, SIAM

Review, 49(4), 545-592, 2007.

[14] R.W. Karp, Characterization of minimum cycle mean in a

digraph. Discrete Math., 23(3):309-311, 1978

[15] A. Dasdan, Experimental analysis of the fastest optimum

cycle ratio and mean algorithms. ACM Trans. Des.

Autom. Electron. Syst., 9(4):385-418, 2004.

[16] Ali Dasdan’ın internet sayfası, http://www.dasdan.net/

ali/publications.php#journals_submitted.

[17] J.C. Geromel ve P. Colaneri, Stability and stabilization of

continuous-time switched linear systems, SIAM J. on

Contr. Optim., 45(5):1915-1930, 2006.


1312

Lineer Kuadratik Regülatör (LKR) ile Hidrolik Türbinin Optimal Kontrolü

Ö.Fatih KEÇECİOĞLU 1, Mustafa ŞEKKELİ 1, Mahit GÜNEŞ 1

1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi [email protected] , [email protected] , [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, bir hidroelektrik santralinin temel bileşeni olan

hidrolik türbin ve bu hidrolik türbinlerin hız ayarını yapmak

amacıyla kullanılan hız regülatörünün (Governor) modelleri

çıkarılmıştır. Çıkarımı yapılan sistemin benzetim çalışmaları

Matlab – Simulink programı yardımıyla gerçekleştirilmiştir.

Benzetim çalışmalarında sistem ilk olarak optimal kontrol

tekniklerinden Lineer Kuadratik Regülatör (LKR) metodu ile

kontrol edilmiştir. Daha sonra modellemesi yapılan bu sistem

PID denetleyici ile kontrol edilerek performansı incelenmiş ve

LKR denetleyiciye sahip sistemin performansı, PID

denetleyicili sistem referans alınarak karşılaştırılmıştır.

Anahtar kelimeler: Hidrolik Türbin, Hız Regülatörü,

Optimal LKR denetleyici.

1. Giriş

Elektrik enerjisinin temel kaynağı, suyun kinetik enerjisi, fosil

yakıtlar veya nükleer füzyondan elde edilen ısı enerjisidir.

Genel ifade ile çeşitli kaynaklar kullanılarak elde edilen

mekanik enerjidir. Elektrik üretim santralleri bu mekanik

enerjiyi generatörler aracılığı ile elektrik enerjisine

dönüştürürler [1]. Ülkemizde son yıllarda enerji

gereksiniminin hızla artması sonucunda akarsu yönüyle de

zengin olan bölgelerimizde ve özellikle Kahramanmaraş

yöresinde hidroelektrik santrallerine (HES) ilgi oldukça

artmıştır. Bir hidroelektrik santrali temel olarak, hidrolik

türbinler, generatörler ve hız regülasyon sistemlerinden oluşur.

Hız regülasyon sisteminin görevi, bağlı olduğu enterkonnekte

sistemden anlık olarak talep edilen enerjinin verilmesini

sağlamaktır. Bu sistemde bulunan hız regülatörünün görevi

ise, hidrolik türbine giren su miktarını kontrol eden ayar

kanatlarının konumlarını ayarlamaktır. Hız regülatörleri, aktif

güç ve sistem frekans parametrelerini referans alarak kontrol

edilirler.

Günümüzde hidroelektrik santrallerinin kontrol işlemleri hem

klasik denetleyiciler hem de modern denetleyiciler

kullanılarak yapılmaktadır. Son yıllarda, önerilen modern

denetleyici tasarımlarının yanı sıra klasik denetleyici tasarım

yöntemleri de hala güncelliğini korumaktadır. Bunun

nedenleri arasında klasik denetlemeli sistemlerin tasarım

yöntemlerinin basitliği ve performansının yüksek olması

sayılabilir. Bununla birlikte gelişen hidroelektrik santral

teknolojileri kontrol sistemlerinden daha da yüksek

performans istemektedir. Bu sebeple modern denetlemeli

sistemlerin kullanılması zorunlu hale gelmiştir.

Modern denetlemeli sistemlerin temeli, belirli bir kriter için

klasik denetlemeli tasarım yöntemlerinin optimizasyonuna

dayanmaktadır. Optimal kontrol problemi uzun yıllardır yoğun

bir araştırma konusu olmuştur. Optimizasyon yöntemlerinde

kontrol edilen sistemin transfer fonksiyonuna göre tespit

edilen denetleyici parametreleri, bilinen bir hata kriteri

kullanılarak minimize edilir. Optimal kontrol sistemlerinde

lineer optimal durum denetleyicisi kuadratik maliyet

fonksiyonunu minimize etmek üzere tasarlanır. Böylece

denetleyici için optimal kontrol parametreleri bulunur [2-6].

Bu çalışmada bir hidroelektrik santralinde bulunan türbin, hız

regülatörü ve generatörden oluşan sistemin modeli çıkarılmış

ve tüm sistemin transfer fonksiyonu elde edilmiştir. Hız

regülasyon sistemine türbin hızını kontrol etmek için LKR

denetleyicisi uygulanmıştır. Uygulanan LKR denetlemeli

sistemin performansını karşılaştırmak üzere aynı sisteme PID

denetleyici de tasarlanmıştır. Bu iki ayrı denetleyiciye sahip

sistem Matlab/Simulink benzetim programında test edilmiş ve

elde edilen veriler karşılaştırılmıştır.

2. Hidrolik Türbin Modelinin Çıkarımı

2.1. Hidrolik Türbin Modeli

Hidrolik türbinin transfer fonksiyonu çıkartılırken aşağıdaki

kabuller yapılmıştır [1].

Hidrolik direnç ihmal edilmiştir.

Cebri boru esnek olmayan malzemeden üretilmiş ve içerisindeki su sıkıştırılamaz olarak kabul edilmiştir.

Suyun hızı, türbinin ayar kanadı açıklığı ve net düşü

yüksekliğinin karekökü ile orantılıdır.

Türbin çıkış gücü, düşü yüksekliği ve cebri borudaki hacim akışının çarpımı ile orantılıdır.

Türbin ve cebri borunun karakteristiği aşağıdaki üç bağıntı ile

çıkarılabilir.

Cebri borudaki suyun hızı (V )

Türbinin mekanik gücü ( mP )

Su sütunun ivmesi

Bir hidrolik türbin için suyun hızı ve türbin mekanik gücünün

genel ifadeleri aşağıda verilmiştir.

, , V V H (1)

, ,m mP P H (2)

Burada V suyun hızı, mP türbin gücü, H hidrolik düşü

yüksekliği, kanat açıklığı, hidrolik türbin hızını ifade

etmektedir. Eşitlik 1 ve 2 küçük çalışma noktası civarında

küçük yer değiştirmeler için doğrusallaştırılır ise,

vh vn vV e H e e (3)


1313




m ph pn pP e H e e (4)

elde edilir. Eşitlik 3 ve 4’de verilen katsayılar şu şekilde,

vh

ve

h,

v

ve ,

v

ve (5)

ph

pe

h

, p

pe

, p

pe

(6)

ifade edilir.

Eşitlik 3 ve 4’de belirtilen p.u olarak hız değişim

ifadesidir. Bu ifade büyük güçlü türbinler için çok küçük

olduğundan ihmal edilir ve işletme noktasındaki küçük yer

değiştirmeler için hız ve mekanik güç ifadeleri,

uh uV e H e (7)

m ph pP e H e (8)

olarak bulunur. Cebri borudaki suyun hızı,

vV K H (9)

olarak ifade edilir. Burada V su hızı, kanat açıklığı,

H hidrolik düşü, vK oransal sabittir. Eşitlik 7’nin kısmi türevi

alınıp, 0 0 0 vV K H ifadesine bölünürse,

0 0 02

V H

V H (10)

1

2 V H (11)

bulunur. Burada 0 indisi başlangıç sürekli durum değerlerini

göstermektedir. Türbinin mekanik gücü basınç ve akışla

orantılıdır.

m pP K HV (12)

Eşitlik 5, küçük yer değiştirmeler için doğrusallaştırılıp her iki

taraf 0 0m PP K H V ifadesine bölünürse,

0 0 0

m

m

P H V

P H V (13)

mP H V (14)

bulunur. Bu ifade Eşitlik 11’de yerine konularak;

3 2 mP V (15)

veya

1.5 mP H (16)

elde edilir.

2.2. Cebri Borunun Modeli

Cebri boru içerisindeki su sütunun ivmesi Newton’un hareket eşitliğine benzer şekilde ifade edilir.

( ) ( )

g

d VLA A a H

dt (17)

Burada, L cebri borunun boyu, A borunun alanı, öz kütle,

ga yer çekimi ivmesidir. Eşitlik 17’nin her iki tarafı,

0 0 0 gA a H V ifadesine bölünerek eşitlik normalize edilir ise

0

0 0 0

g

LV d V H

a H dt V H (18)

veya

w

d VT H

dt (19)

0

0

w

g

LVT

a H (20)

olarak bulunur. Burada wT suyun başlama zamanıdır.

2.3. Hidrolik Türbinin Transfer Fonksiyonu

Eşitlik 11 ve 19’dan hızdaki değişim ve kanat durumundaki

değişimler arasındaki bağıntı aşağıdaki gibi ifade edilir:

2

w

d VT V

dt (21)

bu eşitlik s domeninde ifade edilirse,

2 wT s V V (22)

olarak yazılır. Hidrolik türbinin transfer fonksiyonu elde

etmek için bazı türevsel katsayıların bilinmesi gerekmektedir.

IEEE’nin türbin modeli için tespit edilmiş katsayı değerleri

Tablo 1’de verilmiştir [4,5].

Tablo 1: Hidrolik türbin modellerin türevsel katsayıları

Türbin

Katsayısı

IEEE Model

Değeri

Türbin

Katsayısı

IEEE Model

Değeri

v

h 0.5

p

h

1.50

v 0.00

p

0.00

v 1.00

p

1.00

Eşitlik 3 ve 4 ile verilen bağıntılar eşitlik 11 ve 15’de yerine

konulursa hidrolik türbinin transfer fonksiyonu elde edilir.

1

1

uh u ph p wmp

uh w

e e e e sTPe

e sT

(23)

Tablo 1’de verilen IEEE model değerleri Eşitlik 23’te yerine

bırakılırsa hidrolik türbinin transfer fonksiyonu,

1

11

2

m w

w

P T s

T s

(24)

olarak ifade edilir [1,5].


1314

2.4. Elektro Hidrolik Governer Modeli

Hidrolik türbinin hız kontrolünde elektro hidrolik governer

sistemleri kullanılmaktadır. Elektro hidrolik governer

fonksiyonel olarak mekanik hidrolik governerlara benzemekte

olup, hız algılama, kalıcı düşüş, geçici düşüş ve diğer ölçüm

ve hesaplama parametreleri elektriksel olarak yapılmaktadır.

Governerin kararlı çalışması için Geçici düşüş RT ve reset

zamanı TR parametrelerinin optimum seçimi suyun başlama

zaman parametresi TW ye bağlıdır. Başlangıç zamanı

parametresi Tm ise hidrolik düşü yüksekliğine bağlıdır [1,3].

2.3 ( 1)0.15 wT w

M

TR T

T (25)

5 ( 1)0.5R w wT T T (26)

Governör hız regülatörü geçici düşü kompanzasyonu

içermekte olup bunun transfer fonksiyonu Eşitlik 27’de

verilmiştir.

1

1

Rc

TR

P

T sG s

RT s

R

(27)

Kontrol edilecek sistemin genel blok diyagramı Şekil 1’de

gösterilmiştir.

Şekil 1. Kontrol sisteminin genel blok diyagramı

Burada PR sürekli düşü,

MT mekanik başlangıç zamanı, DK

tork sönüm katsayısı GT ise governer zaman sabitidir.

3. LKR Tasarımı

Bir optimal kontrol problemi, performans kriteri veya maliyet

fonksiyonunu en aza indiren optimum bir kontrolün

bulunmasıdır. LKR denetimi, optimal denetim sistemleri

olarak sınıflandırılmış tasarımlardır. Bu kontrol mühendisliği

için önemli bir fonksiyondur.

Tasarımın amacı istenilen çalışma performansını sağlayacak

olan pratik bileşenler ile bir sistemi gerçekleştirmektir.

İstenilen performans zaman alanı, performans indisleri

açısından ifade edilebilir. Örneğin, bir basamak giriş için

maksimum aşım ve yükselme zamanı, zaman alanı indisleridir.

Geçici ve sürekli durum performansı durumunda, performans

indisleri normal olarak zaman alanında belirtilmektedir

Lineer kuadratik regülatörü, kuadratik bir performans

indeksine sahip lineer bir sistem için optimal kontrolü sağlar.

Sürekli-zaman sisteminde fonksiyonel bir denklem Eşitlik

28’de olduğu gibi tanımlanır [2].

1

0

, min ( , )t

tf t h dt u

x x u (28)

0 1t t değerlerinde ki bu fonksiyonun ifadesi:

0, ( (0))f t fx x , 1, 0f t x (29)

olur.

Hamilton-Jacobi denklemi uygulanırsa T

( , ) g( , )minf f

ht t

u

x u x u (30)

Lineer zamanla değişmeyen bir sistemin denklemi:

x Ax+Bu

şeklinde tanımlanır. Performans kriteri kuadratik olarak Eşitlik

33 ‘te gösterilen şekilde tanımlanır.

1

0

T T( )t

tJ h dt Qx+ Rux u (31)

Bu ifadeler sonucunda H-J eşitliği: T

T T ( )minf f

t t

u

x Qx u Ru Ax+Bu (32)

P matrisi simetrik ve kare matrisi olmak üzere:

Tf , t x Pxx (33)

şeklinde tanımlanırsa,

Tf

t t

x Px , 2

f

Px

xve

T

T2f

x P

x (34)

ifadeleri sonucunda H-J eşitliği Eşitlik 37 olarak tanımlanır.

T T T T2 ( )min

u

Px x x Qx u Ru x P

xAx Bu (35)

Burada u ifadesini minimize etmek için denklem Eşitlik 36

yazılır

T T[ / ]2 2

f t

u R+ x PB=0

u (36)

Optimal kontrol yasasına göre opt u Kx şeklinde yazılır ve

K ifadesinin değeri: 1 TK=R B P olur.

Uopt değeri H-J denkleminde yerine yazılırsa P matrisinin

bulunması için aşağıdaki Ricatti denklemi matrisi bulunur.

T 1 T- 0 PA A P Q PBR B P (37)

Q ve R matrisleri simetrik ve pozitif tanımlanabilen

matrislerdir. Kuadratik form için Q matrisinin tamamının

pozitif ve simetrik olma şartı söz konusudur. Q matrisinin

köşegen seçilmesinin nedeni ise kuadratik kontrolde Q

matrisinin her zaman simetrik bir Q matrisi ile değiştirilebilir

olmasıdır. Bu matrisler ilk aşamada Bryson kuralına göre

aşağıdaki gibi seçilir.

1

2

n

q

qQ

q

(38)


1315

1

2

n

r

rR

r

(39)

12

0

u f t fQ t - t max x t (40)

12

0

u f t fR t - t max u t (41)

Bryson kuralı bazı durumlarda iyi sonuç vermesine rağmen bu

Q ve R matrisleri kapalı çevrim kontrol sistemlerinde deneme

yanılma yoluyla tasarım mühendisleri tarafından

seçilmektedir.

1 1

2 2

3 3

4 4

3 1132 2 3401 0 2297 0 0026 1

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

x x. . . .

x x

x x

x x

u

0 0 9302 0 3618 0 0517y . . . x

(42)

Benzetim çalışmalarında modellenen sistem için aşağıdaki

parametreler kullanıldığında elde edilen ileri yol transfer

fonksiyonu Eşitlik 43’de verilmiştir.

0 05pR . , 0 5gT . s , 2wT s , 10MT s , 1dK , 0 43tR . ,

9rT

2

4 3 2

18 7 1

19 35 60 24 45 28 4 445 0 05

s sG s

. s . s . s . s .

(43)

4. Sonuçlar

Kontrol sisteminin performansını analiz etmek için LKR ve

PID denetleyici olmak üzere iki ayrı kontrol metodu

uygulanmıştır. Governer kontrolü hidroelektrik santrallerinde

hız veya aktif güç parametrelerinden birisi seçilerek

gerçekleştirilir ve genelde PID kontrolörü kullanılır. Bu

çalışmada ise governer kontrolü hız parametresine göre

yapılarak PID ve LKR kontrolleri uygulanmıştır. PID

denetleyicinin parametreleri, Matlab/Simulink benzetim

programında bulunan kendinden ayarlamalı fine-tuning

moduna sahip PID denetleyicisine seçtirilmiştir. Dördüncü

dereceye sahip kontrol sisteminin parametreleri: Kp: 0.4821,

Ki: 0.0328, Kd: 0 şeklinde bulunmuştur. LKR denetlemeli

sistemin birim basamak tepkisi Şekil 2’de verilmiştir. LKR

kontrol yönteminin sistem tepki sonucu incelendiğinde sistem

30 saniyede yerleşme zamanına ulaşmıştır ancak sistemde

%30’a yakın aşım meydana gelmiştir.

Şekil 2. Tasarlanan LKR kontrolörün birim basamak tepkisi

PID denetlemeli yapılan ikinci kontrol yönteminin birim

basamak tepkisi Şekil 3’de gösterilmiştir. Bu sistemin tepki

sonucu incelendiğinde sistemin yerleşme zamanı 60 saniyenin

üzerinde gerçekleşmiş ve sistemde %33’a yakın bir aşım meydana gelmiştir.

Şekil 3. Tasarlanan PID kontrolörün birim basamak tepkisi

Şekil 4. Tasarlanan LKR kontrolörün birim kare dalga tepkisi

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Birim Basamak Tepkisi

Zaman (Sn)

Hız

(p.u

)

LQR


1316

Şekil 5. Tasarlanan PID kontrolörün birim kare dalga tepkisi

Benzetim çalışmalarımızın sonuçlarına göre modellenen

dördüncü dereceden sistem tepkileri aşım yönünden

incelendiğinde iyi ayarlanmış PID kontrol denetlemeli

sistemde aşım %33, LKR denetlemeli sistemde ise aşım %30

olarak elde edilmiştir. Sistem tepkileri oturma zamanı

yönünden incelendiğinde ise; bu süre PID denetlemeli

sistemde 60 sn, LKR denetlemeli sistemde ise 30 sn olduğu

gözlemlenmiş ve sonuç olarak optimal kontrol yöntemi PID

kontrolüne göre çok daha fazla hızlı tepki verdiği

gözlemlenmiştir.

Kaynakça

[1] P. Kundur, Power System Stability and Control,

McGraw-Hill, 1994.

[2] R.S. Burns, Advanced Control Engineering, Butterworth-

Heinemann, 2001.

[3] X.Y. Zhang ve M.G. Zhang “An adaptıve fuzzy pıd

control of hydro-turbıne governor”, Proc. of the Fifth

International Conference on Machine Learning and

Cybernetics, Dalian, China, s:325-329,2006.

[4] J. Jiang, “Design of an Optimal Robust Governor for

Hydraulic nrbine Generating Units”, IEEE Trans. on

Energy Conversion, Cilt: 10, No: 1, s:188-194.

[5] R.E. Doan ve K. Natarajan, “Modeling and Control

Design for Governing Hydroelectric Turbines With

Leaky Wicket Gates”, IEEE Trans. on Energy

Conversion, Cilt: 19, No: 2, s:449-455.

[6] Ö. Oral, L. Çetin ve E. Uyar, “A Novel Method on

Selection of Q And R Matrices In The Theory Of

Optimal Control” International Journal of Systems

Control, Cilt.1, No:2, s: 84-92, 2010.


1317

Genetik-PID Denetleyici Kullanarak Sürekli Mıknatıslı Doğru

Akım Motorunun Hız Denetimi

Hakan AÇIKGÖZ1, Ö. Fatih KEÇECİOĞLU

2, Mustafa ŞEKKELİ

3

1Elektrik Programı Bölümü

Kilis 7 Aralık Üniversitesi, Kilis [email protected]

2,3


K.Maraş Sütçü İmam Üniversitesi, K.Maraş [email protected] [email protected]

Özetçe

Doğru akım (DA) motorları kolay denetlenmeleri ve yüksek

performans gibi üstünlüklerinden dolayı, endüstride hız ve

konum denetimi uygulamalarında yaygın olarak

kullanılmaktadırlar. DA motorlarının hız ve konum

denetiminde PID (Oransal-İntegral-Türevsel) denetleyiciler

sıklıkla kullanılmaktadır. PID denetleyicinin parametrelerini

belirlemek sistem için çok önemlidir. Genellikle bu

parametrelerin belirlenmesinde Ziegler-Nichols (Z-N) yöntemi

kullanılmaktadır. Bu çalışmada, genetik algoritmalar (GA) ile

PID denetleyicinin parametrelerini belirleyerek sürekli

mıknatıslı doğru akım (SMDA) motorunun hız denetimi

gerçekleştirilmiştir ve Z-N yöntemi ile karşılaştırılmıştır.

1. Giriş

DA motorlarının komütatör ve fırça yapısı, motorun hem

belirli aralıklarla bakım gereksinimine hem de fırça kollektör

teması nedeniyle her ortamda kullanılmamasına neden

olmaktadır. Buna rağmen DA motorlarının hız denetim

karakteristiklerinin çok iyi olmasından dolayı endüstride

yaygın olarak kullanılmaktadırlar [1]. DA motorlarının hız ve

konum denetimi genellikle PID denetleyici ile yapılmaktadır

[1-2]. Endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan PID

denetleyici için en önemli unsur sistem için en uygun

parametre değerlerinin belirlenmesidir. Bu parametrelerin

belirlenmesinde en çok Z-N yöntemi tercih edilmektedir.[3].

Fakat bu yöntemin uygulanmasında verilen denetim sistemi

için en büyük kazanç değerinin belirlenmesi veya salınım

periyodunun bulunması gibi bazı sorunları beraberinde

getirmektedir [4-6]. Bu nedenle PID denetleyicinin Kp, Ki ve

Kd parametrelerinin daha hızlı ve kolay bir şekilde

belirlenmesi için bir çok eniyileme yöntemi geliştirilmiştir. İlk

önce PID denetleyicinin kazanç parametreleri GA ile

belirlenmiştir [6-7]. Daha sonra GA yerine parçacık sürü

eniyilemesi (PSO) ve doğrusal karesel düzenleyici (LQR)

yöntemini kullanarak yeni bir en uygun PID denetleyici

tasarlanmıştır [8].

Bu çalışmada, ilk olarak John Holland tarafından ortaya

atılan doğal evrim sürecine dayanan stokastik bir arama

yöntemi olan GA kullanılarak PID denetleyici için en uygun

Kp, Ki ve Kd parametrelerin bulunması amaçlanmaktadır. GA

ile elde edilen sonuçlar geleneksel yöntemlerden olan Z-N

yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Çalışmanın 2. bölümünde DA

motor modeli incelenmiştir. 3. bölümde Z-N yöntemi ve GA

hakkında bilgi verilmektedir. 4. Bölümde ise her iki

yöntemden elde edilen benzetim sonuçları verilmektedir.

Tartışma ve sonuç kısmı son bölümde verilmiştir.

2. DA Motor Modeli

DA motorunun hızı devreye uygulanan gerilimle

orantılıyken momenti motor akımıyla orantılıdır. DA motor

modeli şekil 1’de verilmiştir. Endüvi devresi Ra direncine seri

bağlı La indüktasından ve Eb zıt elektro motor kuvvetinden

(emk) oluşmaktadır.

M

+

-

+

-

mmT

LTaE bE

aI

aR aL

Şekil 1: SMDA motor eşdeğer devresi

Denklem (1)’den de görüldüğü gibi moment (Tm), endüvi

akımı (Ia) ve moment sabiti (Ki) ile orantılıdır. Eb zıt emk ise

açısal hız ile ilişkilidir ve denklem (2)’de verilmiştir.

aim IKT (1)

dt

dKKE m

bmbb

(2)


1318

Şekil 1’den Newton kanununa göre aşağıdaki eşitlikleri

yazabiliriz.

dt

dKEIR

dt

dIL m

baaaa

a

(3)

aim

mm IKdt

dB

dt

dJ

2

2

(4)

DA motor modeli, durum uzay modeli şeklinde oluşturulabilir

ve aşağıdaki denklemlerle gösterilebilir.

BuAxx .

(5)

DuCxy (6)

Denklem (2-4)’e göre, durum uzay modeli aşağıdaki gibi

yazılabilir.

a

a

m

m

a

mmmi

abaa

m

m

a

E

Lİ

JBJK

LKLRI

0

0

/1

010

0//

0//

.

.

.

(7)

m

m

a

m

İ

010 (8)

aa RsL

1iK

mm BsJ

1

bK

)(sm)(sEa

-

+

Şekil 2: SMDA motor blok diyagramı

Şekil 2’de SMDA motorunun genel blok diyagramı

verilmiştir. Tablo 1’de ise çalışmada kullanılan motora ait

sembol ve parametreler verilmiştir.

Tablo 1: SMDA motorunun parametreleri

Sembol Değer

Endüvi Direnci(Ra) 4Ω

Endüvi İndüktansı(La) 2.75e-6 H

Atalet Momenti(Jm) 3.23e-6 kgm2

Motor Sabiti(Ki-Kb) 0.027 Vs/rad

Sürtünme Katsayısı(Bm) 3.51e-6 Nms/rad

3. PID Denetleyici ve Genetik Algoritmalar

PID denetleyiciler, dayanıklı performans ve basit yapıları

nedeniyle denetim sistemlerinde en sık kullanılan

denetleyicilerdir [1-3].

PID denetleyiciyi oluşturan oransal (P), integral (I), türev

(D) kazançlarının her biri sistemin çalışmasına çeşitli

şekillerde etki etmektedir. PID denetleyiciyi oluşturan

kısımların her biri birer katsayı ile yönetilirler. Bu katsayılar

her sistem için ayrı değerler alırlar. Şekil 3’de PID

denetleyicinin içyapısına ait blok diyagramı verilmiştir. PID

denetleyicinin çıkışı denklem (9)’da ifade edilmektedir.

)()()()(

0

tedt

dKdtteKteKtu d

t

ip (9)

Burada, e(t) hata büyüklüğünü ifade etmektedir. Tablo 2’de

PID kazanç değerlerinin sistemi nasıl etkilediği görülmektedir.

Kp

Ki

Kd

t

0

dt

d

+

++

+-

R(t) e(t) u(t)

b(t)

Şekil 3: PID denetleyici blok diyagramı

Tablo 2: P,I ve D ayarlarının bağımsız olarak etkileri

Yükselme

Zamanı Aşım

Yerleşme

zamanı

Sürekli

durum hatası

Kp Azalır Artar Az artar Azalır

Ki Az artar Artar Artar Çok azalır

Kd Az değişir Azalır Azalır Önemsiz

PID denetleyicinin parametrelerinin hesaplanmasında

geleneksel yöntemlerden olan Z-N yöntemi sıklıkla

kullanılmaktadır. Bu yöntemde oransal (P) kazanç değeri

arttırılarak sistemin cevap eğrisinin salınıma girmesi sağlanır.

Sistemin salınıma girdiği andaki kazanç değeri salınım kazancı

(Ku) olarak ifade edilir ve salınım periyodu (Pu) ile

kullanılarak gerekli PID katsayıları tablo 3’deki formüller

kullanılarak hesaplanabilir [4].

Tablo 3: Z-N metodu için P, I ve D parametrelerinin

hesaplanması

Denetleyici Kp Ki Kd

P Ku/2 - -

PI Ku/2.2 Pu/1.2 -

PID Ku/1.7 Pu/2 Pu/8

GA yöntemi doğal seçim mekanizmanı esas alan stokastik

eniyileme yöntemi olup karmaşık mühendislik problemlerinin

çözümünde yaygın bir biçimde kullanılır. GA, canlıların en iyi

olanı yaşar prensibini örnek alır ve iyi bireylerin kendi

yaşamlarını muhafaza edip kötü bireylerin yok olması esasına

dayanır [5-9].


1319

GA’da genel olarak kodlama, popülasyon büyüklüğü,

seçim, mutasyon ve çaprazlama gibi genetik operatörler

kullanılmaktadır.

GA eniyileme süreci n adet kromozomdan oluşan rastgele

ya da problemin olası çözümleri başlangıç popülasyonunu

oluşturur. Daha sonra toplumdaki her x kromozomu için

uygunluk fonksiyonu ile değerlendirmeler yapılarak

başlangıçta oluşturulan popülasyondan farklı olmayan başka

bir popülasyon oluşturulur. Yeni popülasyon çaprazlama

yapıldıktan sonra başlangıç popülasyonundan farklı bireyleri

içeren farklı bir popülasyon oluşturulur. Bazı durumlarda

erken yakınsama ihtimaline karşı mutasyon işlemi

gerekmektedir. Bunun için çaprazlama işleminden sonra düşük

olasılıklı mutasyon işlemi gerçekleştirilmiştir [8-15].

Bu çalışmada kullanılan genetik operatörler ve değerleri

şöyledir: GA’da popülasyon büyüklüğü eniyilemesi yapılacak

olan sistemin performansını oldukça etkilemektedir. Bu

çalışmada birçok deneme yapılarak en uygun popülasyon

sayısı 50 olarak seçilmiştir. Çaprazlama olarak tek noktalı

genetik operatörü seçilmiştir. Üniform mutasyon tekniği ise

mutasyonda kullanılmıştır ve değeri 0.04 olarak seçilmiştir.

Seçim operatörü olarak turnuva yöntemi kullanılmıştır.

GA’nın genel çalışma yapısı şekil 4’te verilmiştir.

İlk Popülasyonu

Oluştur

Uygunluk Değerini

Hesapla

Seçim

Seçilen Bireylerden

Yeni Bir Popülasyon

Oluştur

Çaprazlama

Mutasyon

Sonlandırma

KriteriSağlanmadıSağlandı

En İyi Çözüm

Şekil 4: GA’ın genel çalışma yapısı

PID denetleyicinin kazanç parametrelerinin eniyilemesi

Matlab/Genetic algorithms toolbox yardımıyla yapılmıştır.

Şekil 5’te GA temelli PID denetleyici kullanılarak denetlenen

SMDA motoruna ait blok diyagramı verilmiştir. Eniyilemede

kullanılan GA parametreleri ve değerleri tablo 4’te verilmiştir.

+-

R(t)PID Denetleyici SMDA Motoru

Geri Besleme

C(t)

Genetik Algoritma

Kp Ki Kd

e(t)

Şekil 5: GA-PID denetimli SMDA motorunun blok diyagramı

Tablo 4: GA parametreleri ve değerleri

Parametre Çeşit/Değer

Popülasyon sayısı 50

Popülasyon tipi

Çaprazlama yöntemi

Çift vektör

Tek noktalı

Seçim stratejisi Turnuva

Çaprazlama olasılığı 0.08

Mutasyon tekniği

Mutasyon olasılığı

[Kp Ki Kd] Alt sınır

[Kp Ki Kd] Üst sınır

Üniform

0.04

[ 0 0 0 ]

[ 100 100 100 ]

4. Benzetim Çalışması Sonuçları

Bu çalışmada Z-N ve GA temelli PID denetleyici ile

SMDA motorunun hız denetimi yapılmıştır. PID

denetleyicinin Kp, Ki, Kd kazanç parametreleri ilk olarak Z-N

metodu ile belirlenmiş ve SMDA motoru hız denetimi için

oluşturulmuştur. Bu yöntemle SMDA motorunun hız denetimi

yapılmış ve sistemin birim basamak tepkisi şekil 6’da

verilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi Z-N temelli PID

denetleyici %11.4’lük bir aşma yapmış ve 41.3 ms sonra

referans hıza ulaşarak kararlı duruma geçmiştir. Daha sonra

GA yardımı ile PID denetleyicinin kazanç değerleri

belirlenerek SMDA motorunun birim basamak cevabı şekil

6’de verilmiştir. GA temelli PID denetleyici %0.098’lik bir

aşma ve 13 ms’lik yerleşme süresiyle referans hızı başarı ile

yakalamıştır. Ayrıca her iki yöntemden elde edilen yükselme

zamanı, yerleşme süresi ve aşma cevapları tablo 5’te

karşılaştırmalı olarak verilmiştir.

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

0.5

1

1.5

(sec)

Hız

(p

.u)

GA-PID

PID

Zaman (s) Şekil 6: GA-PID ve Z-N PID denetimli SMDA motorunun

birim basamak tepkilerinin karşılaştırılması


1320

Şekil 7’de ise her iki denetleyicinin birim kare dalga

tepkilerinin karşılaştırılması verilmiştir. Şekilden de

görüldüğü gibi bütün hız durumlarında GA temelli PID

denetleyici daha iyi hız performansı göstermiştir.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6-0.5

0

0.5

1

1.5

(sec)

Hız

(p

.u)

GA-PID

PID

Zaman (s)

Şekil 7: GA-PID ve Z-N PID denetimli SMDA motorunun

birim kare dalga tepkilerinin karşılaştırılması

Tablo 5: GA ve Z-N yönteminin karşılaştırılması

PARAMETRELER GA-PID ZN-PID

Yükselme zamanı(ms) 1.59 4.98

Yerleşme zamanı(ms) 13 41.3

Aşma(%) 0.098 11.4

5. Sonuçlar

Bu çalışmada SMDA motorunun hız denetim ünitesine

uygulanmak için GA-PID ve ZN-PID denetleyici

tasarlanmıştır. Her iki yöntemden elde edilen birim basamak

ve birim kare dalga tepkileri verilmiştir. Benzetim

çalışmalarından elde edilen sonuçlara göre göre GA temelli

PID denetleyici yükselme zamanı, yerleşme zamanı ve aşma

bakımından Z-N temelli PID denetleyiciye göre çok iyi

performans göstermiştir. Ayrıca GA’ın PID denetleyicinin

kazanç parametrelerinin belirlenmesinde daha etkili olduğunu

görülmektedir. GA’nın tüm bu üstünlüklerine rağmen birtakım

zorlukları da mevcuttur. Bu zorluklar belirtilecek olursa:

PID denetleyicinin kazanç parametreleri bulunurken

birçok deneme yapılmaktadır ve bu süreç vakit almaktadır.

GA’da popülasyon büyüklüğü sistem için çok önemlidir

ve sistemin performansını etkilemektedir. Popülasyon

büyüklüğü uygun aralıkta belirlenmediği takdirde GA

istenilen PID kazanç parametrelerini bulamayabilirler.

Kp, Ki ve Kd parametrelerinin hangi değer aralığında

olduğu iyi bir şekilde belirlenmelidir. Aksi takdirde uygun

olmayan PID kazanç değerleri bulunabilir.

Kaynakça

[1] Mergen Faik, “Elektrik Makineleri (Doğru Akım

Makineleri)”, Birsen Yayınevi 2006.

[2] Kuo Benjamin C., “Otomatik Kontrol Sistemleri”,

Yedinci Baskı, Prentice Hall 1995.

[3] Lin, C. L. Jan, H.Y. ve Shieh, N. C. “GA-based multi

objective PID control for a linear brushless DC motor”,

IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 1083-4435,

Cilt 8, 56-65, 2003.

[4] J.G. Zigeler, N.B. Nichols, “Optimization Setting for

Automatic Controller”, Trans. ASME, Vol. 64, pp. 756-

769, 1942.

[5] H. Han, A. Luo, “Nonlinear PID Controller Based on

Genetic Tuning Algorithm”, Control Decision, Vol. 20,

pp. 448-450, 2005.

[6] C. Li, J. Lian, “The Application on Immune Genetic

Algorithm in PID Parameter Optimization for Level

Control System”, IEEE International Conference on

Automation and Logistics, Jinan, China, pp. 782-786,

2007.

[7] J.S. Yang, “PID Control for a Binary Distillation Column

Using a Genetic Searching Algorithm”, WSEAS Trans.

Syst., Vol. 5, pp. 720-726, 2006.

[8] T.H. Kim, I. Maruta, T. Sugie, “Robust PID Controller

Tuning Based on the Constrained Particle Swarm

Optimization”, Automatica, Vol. 44, pp. 1104-1110,

2008.

[9] R.A. Krohling, J.P. Rey, “Design of Optimal Disturbance

Rejection PID Controllers Using Genetic Algorithm”,

IEEE Trans. Evol. Comput., Vol. 5, pp. 78-82, 2001.

[10] Krishnan, R., Cmosija, P. ve Bjazic, T. “Optimization of

PM Brushless DC Motor Drive Speed Controller Using

Modification of Ziegler-Nichols Methods Based on Bode

Plots”, 12th International Power Electronics and Motion

Control Conference, 2006, 343–348.

[11] Neenu Thomas, Dr. P. Poongodi,” Position Control of

DC Motor Using Genetic Algorithm Based PID

Controller”, Proceedings of theWorld Congress on

Engineering 2009 Vol II, WCE 2009, July, 2009.

[12] Bindu R., Mini K. Namboothiripad “Tuning of PID

Controller for DC Servo Motor using Genetic

Algorithm”, International Journal of Emerging

Technology and Advanced Engineering, Volume 2, Issue

3, March 2012

[13] Montiel, O. ve di_erleri, “Performance of a Simple

Tuned Fuzzy Controller and a PID Controller on a DC

Motor”, IEEE Symposium on Foundations of

Computational Intelligence, 2007, 531–537.

[14] Nitish K., Sanjay Kr. S., Manmohan A., “Optimizing

Response of PID Controller for Servo DC Motor by

Genetic Algorithm” International Journal of Applied

Engineering Research, ISSN 0973-4562 Vol. 7 No.11,

2012

[15] Lin G., Liu G., “Tuning PID Controller Using Adaptive

Genetic Algorithms”, The 5th International Conference

on Computer Science & Education Hefei, China. August

24–27, 2010


1321

Vektör Denetim Yöntemi Uygulanan Sürekli Mıknatıslı Senkron

Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi

Hakan AÇIKGÖZ1, Ö. Fatih KEÇECİOĞLU

2, Mustafa ŞEKKELİ

3

1Elektrik Programı Bölümü

Kilis 7 Aralık Üniversitesi, Kilis [email protected]

2,3


K.Maraş Sütçü İmam Üniversitesi, K.Maraş [email protected] [email protected]

Özetçe

Son yıllarda sürekli mıknatıslı senkron motorlar (SMSM)

yüksek güç, moment ve verim gibi üstünlüklerinden dolayı

küçük ve orta güçlü servo motor sürücülerinde yaygın olarak

kullanılmaktadır. Bu çalışmada, vektör denetim yöntemi

uygulanan bir SMSM’nin hız denetim çalışması

Matlab/Simulink paket programı yardımıyla

gerçekleştirilmiştir. Bu denetim yönteminde, anti-windup PI

(AW+PI) denetleyici ve bulanık mantık denetleyici (BMD)

SMSM’nin hız denetim ünitesine uygulanmıştır. BMD

MATLAB/Simulink-Fuzzy Logic Toolbox yardımıyla

tasarlanmıştır. Her iki denetleyici için aynı koşullar altında

benzetim çalışmaları gerçekleştirilmiştir. AW+PI

denetleyicisinden ve BMD’den elde edilen sonuçlar, referans

hızı izleme, yük momenti gibi bozucu etkenlere göre

incelenmiş ve karşılaştırılmıştır. Elde edilen benzetim

sonuçlarına göre BMD’nin AW+PI denetleyiciye göre daha iyi

hız ve moment cevabı verdiği gözlemlenmiştir

1. Giriş

Yakın geçmişe kadar genel olarak endüstride, dinamik

performanslarının çok iyi olması ve denetlenebilirliğinin basit

olmasından dolayı doğru akım (DA) motorları tercih

edilmekteydi. Fakat DA motorlarının komütatör ve fırça

yapısı, motorun hem belirli aralıklarla bakım gereksinimine

hem de fırça kollektör teması nedeniyle her ortamda

kullanılmamasına neden olmaktadır [1-2]. Asenkron motorlar

ise yüksek verim, az bakım istemesi, düşük üretim maliyetleri,

basit ve dayanıklı yapıları nedeniyle endüstride sıklıkla

kullanılmaktadır [1-3]. Son yıllarda, Mikroişlemciler, güç

elektroniği devre elemanlarındaki hızlı ilerlemeler ve malzeme

teknolojisindeki gelişmelerle alternatif akımla çalışan yüksek

verimliliğe sahip SMSM geliştirilmiştir. SMSM, senkron

motorların uyartım sargılarının sürekli mıknatısla

değiştirilmesi sonucu elde edilmiştir [1-5]. Bu motorlardaki

en önemli özellik uyartım alanının sargı yerine sürekli

mıknatıslarla elde edilmesidir. Bu nedenle elektriksel uyartım

yerine sürekli mıknatıs kullanımıyla bakır kayıpları yok

edilmektedir. Sürekli mıknatıslar ile oluşturulan motorlar

diğerlerine göre daha basit yapıdadırlar, aynı işlem için

kullanılan diğer motorlardan daha hafif ve küçüktürler. Ayrıca

kayıpları daha az ve verimleri daha yüksektir. Bu motorlarda

kullanılan sürekli mıknatıs malzemelerinin pahalı olması ve

yine bu malzemelerin manyetik karakteristiklerinin zamanla

değişiyor olması ise bu motorların en büyük dezavantajlarıdır

[3-6].

SMSM asenkron motorlara benzemektedir. Bu nedenle

asenkron motorlar için geliştirilen denetim yöntemleri SMSM

içinde kullanılabilmektedir. Bilindiği gibi serbest uyartımlı

DA motorunda endüvi ve uyartım sargıları birbirine diktir ve

bu durum endüvi ve uyartım akımlarının birbirinden bağımsız

olarak denetlenmesine olanak verir. Son yıllarda,

mikroişlemciler ve güç elektroniği devre elemanlarındaki hızlı

ilerlemeler ve yapılan çalışmaların daha da geliştirilmesiyle

asenkron ve senkron motorların serbest uyartımlı doğru akım

motorları gibi denetlenebileceği vektör denetim yöntemi

ortaya çıkmıştır ve ilk olarak 1971 yılında Blashcke [7]

tarafından ileri sürülmüştür. Vektör denetimin amacı moment

ve akı arasındaki kenetlenme etkisini ortadan kaldırarak

momentin ve akının birbirinden bağımsız denetlenmesini

sağlamaktır. Akı sabitse ve senkron eksen takımının d-ekseni

üzerine yönlendirilmiş ise, moment akımın q-ekseni bileşeni

tarafından denetlenir. Senkron eksen takımı rotor akısı, stator

akısı veya hava aralığı akısı eksen takımı olabilir [7-10].

Vektör denetim yöntemi alternatif akım motorlarında

kullanılmaya başladığından beri, bu yöntemin performansını

arttırmak için birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalardan biri

de, 1965 yılında Lotfi A.Zadeh [11] tarafından ileri sürülen

BMD denetleyici tekniğidir. Bu teknik birçok alanda başarılı

bir şekilde uygulanmaktadır. BMD tasarımı, sistemin

matematiksel modeline gereksinim duymadığı için uzman

kişinin bilgi ve becerilerinden gerçekleştirilebilir [11-12]. Bu çalışmada vektör denetim yöntemi uygulanan bir

SMSM’nin benzetim çalışması anlatılmaktadır. İkinci

bölümde SMSM’nin matematiksel modeli ve vektör denetim

yöntemi anlatılmaktadır. Üçüncü bölümde ise BM ve anti-

windup PI denetleyici ile elde edilen benzetim çalışması


1322

sonuçları verilmiştir. Dördüncü bölümde ise yapılan

çalışmadan elde edilen sonuçlar tartışılmaktadır.

2. SMSM’nin Matematiksel Modeli ve Vektör

Denetim İlkesi

Üç fazlı alternatif akım motorların modelleri iki fazlı

(abc>α-β) modele çevrilerek motorun dinamik

denklemlerindeki karmaşıklık azaltılır. Stator büyüklüklerinin

rotor referans düzleminde ifade edildiği 2 fazlı d-q modeli,

serbest uyartımlı DA motor modeline benzemekte olup bu

model kullanıldığında motorun denetimi kolaylaştırılmış olur.

İyi tasarlanmış vektör denetim teorisi moment ve akı arasında

bağımsız denetim sağlamaktadır. Akı sabitse ve senkron eksen

takımının d-ekseni üzerine yönlendirilmiş ise, moment akımın

q-ekseni bileşeni tarafından denetlenir. SMSM’nin rotor

referans çatısındaki matematiksel modeli şekil 1 ve 2’den

aşağıdaki gibi elde edilebilir [1-4,13]:

qrddddt

dRIV (1)

drqqqdt

dRIV (2)

Burada; R:stator sargı direnci, Vd, Vq:d-q eksenindeki

stator gerilimlerini, Id, Iq:d-q eksenindeki stator akımlarını,

Ld, Lq:d-q eksenindeki stator endüktanslarını, λd, λq:d-q

eksenindeki stator akı halkalanmalarını ve ωr ise rotor hızını

temsil etmektedir. Motorun d ve q ekseni manyetik akıları

sırasıyla denklem (3) ve (4)’te verilmiştir.

mddd IL (3)

qqq IL (4)

λm ifadesi sabit mıknatıstan dolayı meydana gelen

karşılıklı manyetik akıyı simgelemektedir. Ld ve Lq ise d-q

ekseni endüktanslarını ifade etmektedir. Motorun üreteceği

elektriksel moment ise denklem (5)’te verilmiştir.

)(2

3qddqqme LLIIIPT (5)

Burada; P, motorun çift kutup sayısını temsil etmektedir.

Denkleme bakıldığında motorun üreteceği momentin d-q

eksen akımlarına bağlı olduğu görülmektedir. Motorun

dinamik denklemi ise TL: yük momenti, B:sürtünme katsayısı

ve J:eylemsizlik momenti ile aşağıdaki gibi elde edilebilir.

rrLe Bdt

djTT (6)

SMSM’nin BMD ile hız denetiminin gerçekleştirilmesi

amacıyla şekil 3’te verilen denetim yapısı kullanılmıştır.

+qλrω

+

-

dV

dI R dL

Şekil 1: SMSM’nin d-ekseni eşdeğer devresi

+

dλrω

+

-

qV

qI R qL

Şekil 2: SMSM’nin q-ekseni eşdeğer devresi

Bulanık Mantık

Denetleyici

SMSM

PI

PI

dq

>>

abc

PWM

İnverter

abc

>>

dq

*qI

*d

I

*ω

ω

*qV

*d

V

*aV

*b

V

*cV

aV

bV

cV

cI,bI,aI

qI

dI

+-

+

+

-

-

θ

Şekil 3: SMSM’nin BMD ile hız denetim bloğu

2.1 Bulanık Mantık Denetleyici

BMD, dinamik bir sistemin matematiksel modeli yerine,

dilsel değişkenler içeren, bulanık kurallarla tanımlanan ve

uzman deneyimiyle oluşan bir sistemdir. BMD

bulanıklaştırıcı, bulanık kural tabanı, durulaştırıcı ve bulanık

çıkarımdan oluşan dört ana birimden oluşur.

BulanıklaştırıcıBulanık

ÇıkarımDurulaştırıcı

Bulanık Kural

Tabanı

Şekil 4: BMD temel yapısı


1323

Girişler üyelik fonksiyonlarıyla değerlendirilerek

bulanıklaştırılır. Seçilen çıkarım yöntemine göre ve kural

tabanından faydanılarak çıkarım yapılır. Elde edilen sonuçlar

durulaştırılarak klasik sayı haline dönüştürülür [11-12].

Bulanık-PI

Denetleyici

e

z-1

++

u(k)z +--1

eu

G1

G2

G3e(k)

e(k)-e(k-1)

Şekil 5: BMD temel yapısı

Şekil 5’te gösterilen bulanık mantık denetim sisteminin

çıkışına anti-windup integrator bağlanarak sürekli durum

hatasının oluşması engellenir. Bu çalışmada NS: Negatif

Küçük, NM: Negatif Orta, NB: Negatif Büyük, Z: Sıfır, PS:

Pozitif Küçük, PM: Pozitif Orta, PB: Pozitif Büyük olmak

üzere 7 sözel değişken kullanılmıştır ve şekil 6’da verilmiştir.

Bu sözel değişkenler 7x7’lik toplam 49 kural ile tanımlanmış

ve tablo 1’de gösterilmiştir.

Tablo 1: Bulanık mantık denetim kuralları

de

e

NB NM NS Z PS PM PB

NB NB NB NB NB NM NS Z

NM NB NB NM NM NS Z PS

NS NB NM NS NS Z PS PM

Z NB NM NS Z PS PM PB

PS NM NS Z PS PS PM PB

PM NS Z PS PM PM PB PB

PB Z PS PM PB PB PB PB

-6 -4 -2 0 2 4 6

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

NB NM NS Z PS PM PB

Şekil 6: Girişler ve çıkış için üyelik fonksiyonları

2.2 Anti-Windup PI Denetleyici

Şekil 7’de bu çalışma için tasarlanan AW+PI denetleyici

sistemi verilmektedir. Şekilden de görüldüğü gibi sistem basit

bir yapıdadır. Tasarlanan sistemde kapalı çevrimli bir hız

denetimi yapılmaktadır. Referans hız ile gerçek hız arasındaki

fark AW+PI denetleyicinin girişdir. Sistemin çıkışı ise

SMSM’nin momentinin denetlendiği Iq* akımıdır.

1

Iq*

> ~=

>

AND

Kp

KiK Ts

z-1

0

1

e

Şekil 7: AW+PI denetleyicinin temel yapısı

3. Benzetim Çalışması Sonuçları

SMSM’nin hız denetiminin gerçekleştirilmesi amacıyla

şekil 3’de verilen denetim yapısı, motorun rotor referans

çatısındaki denklemleri kullanılarak MATLAB programında

gerçekleştirilmiştir. Vektör denetim yöntemi uygulanan

SMSM’nin hız denetim ünitesine BMD ve AW+PI denetleyici

uygulanmıştır. Her iki denetleyici MATLAB/simulink paket

programı yardımıyla oluşturulmuştur. Bu kısımda vektör

denetim yöntemi uygulanan SMSM’nin hız denetim başarımı

incelenmiştir. Şekil 8(a)’da motor yüksüz durumda iken motor

hızının AW+PI denetleyici ile sabit 200 rad/sn’lik referans

hızı izleme başarımı gösterilmiştir. AW+PI denetleyici bir

miktar aşma yaparak referans hızı başarılı bir şekilde

izlemektedir. Şekil 9(a)’da ise BMD’den elde edilen hız

cevabı görülmektedir. Şekilden de görüldüğü gibi BMD aşma

yapmadan referans hızı başarılı bir şekilde izlemektedir. Her

iki denetleyicide de motor hızı, arzu edilen hızı sürekli durum

hatası olmaksızın başarılı bir şekilde izlemektedir. Şekil 8(b)

ve 9(b)’da ise AW+PI ve BMD’den elde edilen moment

değişimi görülmektedir. Moment grafiklerine dikkat edilirse,

motorun sadece referans hıza ulaşma süresi içinde yüksek

değerde moment ürettiği bunun dışında sürekli durumda

sadece kayıpları karşılayacak kadar bir moment ürettiği

görülmektedir.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

50

100

150

200

250

Zaman (s)

Hız

(R

ad

/s)

Referans

AW+PI

Zaman (s)

Hız (R

ad

/s

)

(a)


1324

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5

0

5

10

15

Zaman (s)

Mo

men

t (N

.m)

(b)

Şekil 8: 200 rad/sn basamak hızda ve yüksüz durumda AW+PI

denetleyiciden elde edilen sonuçlar. (a) Referans hız ile motor

hızının değişimi (b) Moment değişimi

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

50

100

150

200

250

Zaman (s)

Hız

(R

ad

/s)

Referans

BMD

(a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5

0

5

10

15

Zaman (s)

Mo

men

t (N

.m)

(b)

Şekil 9: 200 rad/sn basamak hızda ve yüksüz durumda

BMD’den elde edilen sonuçlar. (a) Referans hız ile motor

hızının değişimi, (b) Moment değişimi

Şekil 10(a)’da motor başlangıçtan itibaren yüksüz

durumda iken motor hızının AW+PI denetleyici ile 100/200

rad/sn’lik değişik sabit referans hızları izleme başarımı

gösterilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi AW+PI denetleyici

yaklaşık olarak %1’lik aşma yaptıktan sonra sürekli durum

hatası olmadan başarılı bir şekilde referans hızı izlemektedir.

Şekil 11(a)’da ise BMD’nin 100/200 rad/sn’lik değişik sabit

referans hızları izleme başarımı gösterilmiştir. Şekile dikkat

edilirse BMD bütün hız durumlarında aşma yapmadan

referans hızı başarılı bir şekilde izlemektedir. Şekil 10(b) ve

şekil 11(b)’de ise moment değişimleri görülmektedir. Yine

şekillerden de görüldüğü gibi motor referans hızlara

gelindiğinde çok hızlı cevap vererek sadece kayıpları

karşılayacak kadar moment üretmektedir.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

50

100

150

200

250

Zaman (s)

Hız

(R

ad

/sn

)

Referans

AW+PI

Zaman (s)

Hız (R

ad

/s)

Zaman (s)

Hız (R

ad

/s

)

(a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5

0

5

10

15

Zaman (s)

Mo

men

t (N

.m)

(b)

Şekil 10: 100/200 rad/sn sabit basamak hızlarda ve yüksüz

durumda AW+PI denetleyiciden elde edilen sonuçlar. (a)

Referans hız ile motor hızının değişimi (b) Moment değişimi

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

50

100

150

200

250

Zaman (s)

Hız

(R

ad

/s)

Referans

BMD

(a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5

0

5

10

15

Zaman (s)

Mo

me

nt

(N.m

)

(b)

Şekil 11: 100/200 rad/sn sabit basamak hızlarda ve yüksüz

durumda BMD elde edilen sonuçlar. (a) Referans hız ile motor

hızının değişimi (b) Moment değişimi


1325

Motorun bozucu girişlere karşı başarımının

incelenebilmesi amacıyla, motora t=0.03 sn’den sabit yük

momenti uygulanmıştır. AW+PI denetleyiciden elde edilen hız

ve moment cevapları şekil 12’de verilmiştir. Şekil 12(a)’da

motora yük bindirildiği anda motor hızında bir düşüş olmuş,

sonra hızla toparlanarak referans hızı izlemeye devam etmiştir.

Şekil 13(a)’da ise BMD’den elde edilen sonuçlar verilmiştir.

Motora yük bindirildiğinde, motor hızında çok az bir düşüş

olmuş ve AW+PI denetleyiciden daha hızlı bir şekilde referans

hızı yakalamıştır. Şekil 12(b) ve 13(b)’de moment değişimleri

görülmektedir. Şekillerden de görüldüğü gibi motor yük

bindirilmeden önce sadece kayıpları karşılamak için moment

üretmektedir. Yük bindirildikten sonra yükü ve kayıpları

karşılayacak bir moment üretmiştir.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

50

100

150

200

Zaman (s)

Hız

(R

ad

/s)

Referans

AW+PI

(a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5

0

5

10

15

Zaman (s)

Mo

men

t (N

.m)

(b)

Şekil 12: 175 rad/sn sabit hızda ve t=0.03 sn’den itibaren 3

N.m yüklü durumda AW+PI denetleyiciden elde edilen

sonuçlar. (a) Referans hız ile motor hızının değişimi (b)

Moment değişimi

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

50

100

150

200

Zaman (s)

Hız

(R

ad

/s)

Referans

BMD

(a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5

0

5

10

15

Zaman (sn)

Mo

me

nt

(Nm

)

(b)

Şekil 13: 175 rad/sn sabit hızda ve t=0.03 sn’den itibaren 3

N.m yüklü durumda BMD’den elde edilen sonuçlar. (a)

Referans hız ile motor hızının değişimi (b) Moment değişimi

4. Sonuçlar

Bu çalışmada vektör denetim yöntemi uygulanan

SMSM’nin hız denetim çalışması gerçekleştirilmiştir. Denetim

sistemi MATLAB/Simulink paket programı yardımıyla

oluşturulmuştur. SMSM’nin hız denetiminde ilk olarak klasik

PI denetleyiciden daha iyi performansa sahip olan AW+PI

denetleyici ve BMD tasarlanmıştır. Daha sonra her iki

denetleyici SMSM’nin hız denetim ünitesine uygulanmıştır.

AW+PI ve BM denetleyiciden elde edilen sonuçlar incelenmiş

ve karşılaştırılmıştır. Elde edilen benzetim sonuçlarına göre

BMD’den elde edilen hız cevabının yükseme zamanı,

yerleşme zamanı ve aşma bakımından anti-windup PI

denetleyiciden daha iyi sonuç verdiği gözlemlenmiştir.

Kaynakça

[1] S.A.Nasar, I. Boldea, and L. E. Unnewhr, Permament

magnet, reluctance and self-synchronous motors, CRC

Pres, New York 1993.

[2] Spooner E, Chalmers BJ, El-Missiry MM, Wei W,

Renfrew AC. Motoring Performance of the Toroidal

Permanent Magnet Machine. 5th IEEE International

Conference on Electrical Machines and Drives, pp. 36–

40, 1991.

[3] Bogani T, Lidozzi A, Solero L, Di Napoli A. Synergetic

control of PMSM drives for high dynamic applications.

IEEE Conf. Electric Machines and Drives, pp. 710–717,

Dec., 2005.

[4] Bose, B. K., Modern Power Electronics and AC Drives,

Prentice-Hall, Upper Saddle River,NJ, 2002.

[5] Ozcira, S., Bekiroglu, N., Aycicek E., “Speed Control of

Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Direct

Torque Control Method, Proceedings on International

Symposium on Power Electronics, Electrical Drives,

Automation and Motion SPEEDAM, pp. Ischia, 268-272,

2008.

[6] Boldea, I., Nasar, S.A., Vector Control of AC Drives,

CRC Pres, New York, 1992.

[7] F.Blaschke., “The principle of field orientation as applied

to the new Transvector closed loop control system for

rotating field machines,” Siemens Rev., vol. 34, pp. 217–

220, 1972.


1326

[8] Y. S. Lai, “ Machine Modeling and Universal Controller

for Vector Controlled Induction Motor Drives,” in Proc.

IEEE Trans.energy con.,Vol.18,No.1,March.2003.

[9] Y. S. Lai, J. H. Chen, and C. H. Liu, “A universal vector

controller for induction motor drives fed by voltage-

controlled voltage source inverter,” in Proc. IEEE Power

Eng. Soc. Summer Meeting, 2000, pp. 2493–2498

[10] Y. S. Lai., “Modeling and vector control of induction

machine-a new unified approach,” in Proc. IEEE Power

Eng. Soc.Winter Meeting, 1999, pp. 47–52.

[11] L. A. Zadeh, “fuzzy sets,” Inform, Control, Vol.8, 1965,

pp.338-353

[12] Ross, T. J., 1995. Fuzzy Logic with Engineering

Applications, McGraw-Hill Inc., ISBN 0-07-053917-0.

[13] Dandıl B., Gökbulut M., “Sabit Mıknatıslı Senkron

Motorların Bulanık Sinir Ağı Denetleyici ile Dayanıklı

Hız Denetimi”, F. Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri

Dergisi, 16(4), 725-734, 2004


1327

Elektrohidrolik Abkant Pres Tasarımı - II :

Kontrol Sistemi

Hakan Çalışkan1, H.Ulaş Akova

2, Tuna Balkan

3, Bülent E. Platin

4


Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara [email protected]







Özet

Bu çalışmada elektrohidrolik tahrik sistemine sahip bir

abkant pres için kontrolcü tasarımı yapılmıştır. Öncelikle

değişken devirli, pompa denetimli abkant presin bir büküm

çevrimi sırasındaki farklı çalışma durumları için geçerli

doğrusal modelleri elde edilmiştir. Farklı durumları

tanımlayan farklı aktarım fonksiyonları çıkartılmıştır. Presin

hızlı hareketi için geçerli doğrusal model kullanılarak servo

motor için ardışık hız ve akım PI kontrolcüleri tasarlanmıştır.

Konum denetimi için ise, parametreleri presin her durumu için

ayarlanan P/PI geri besleme ve ileri besleme kontrolcüleri

tasarlanmıştır. Ayrıca tasarlanan kontrolcülerin nasıl

gerçekleştirileceği kullanılacak olan donanım ile birlikte

kısaca açıklanmıştır. Kontrolcülerin başarımları bir önceki

çalışmada elde edilen doğrusal olmayan model ve gerçek

sistem üzerinde test edilmiştir.

1. Giriş

Günümüz endüstriyel uygulamalarında kontrolcü

parametreleri genellikle servo motor üreticileri tarafından

sağlanan hazır yazılımlar ile belirlenmektedir. Bu yazılımların

otomatik kontrolcü ayarlama seçenekleri genellikle servo

motorun hız ve akım kontrolcüleri ile sınırlıdır. Buna ek

olarak eksen ile servo motor hızı arasında bir kinematik ilişki

kurularak tasarım yaptırmakta mümkündür[1]. Bu süreçte

eyleyici odalarının hacimleri, hidrolik yağın sıkıştırılabilirliği,

pompa ve hat kayıpları gibi sistem dinamiğini etkileyen

etmenler kontrolcü tasarımında dikkate alınmamaktadır. Bu

nedenle, denetleyici parametreleri sistem yanıtına göre

ayarlanmaktadır.

Bu çalışmada endüstriyel denetleyicilerin birçoğunda

bulunan kapalı çevrim ardışık denetleyicisinin ve hız ileri

besleme denetleyicisinin tasarımı işlenmiştir. Bu denetleyiciler

sistem modelleri kullanılarak tasarlanmıştır ve sistem

parametrelerinin denetleyici tasarımına olan etkisi

incelenmiştir. Bu amaçla abkant presin bir büküm çevrimi

sırasındaki farklı çalışma durumları için geçerli doğrusal

modelleri elde edilmiştir.

Bu çalışmanın literatüre olan katkısı abkant presin bir

büküm çevrimi içerisindeki durumlarının basit modeller

kullanılarak gösterilmesi ve bu modeller ile ileri ve geri

besleme denetleyicilerinin tasarlanması ve uygulanmasıdır.

Çalışmanın ilk kısmında anlatılan dördüncü mertebeden

koşullu bir dinamiğe sahip ve gerçek zamanlı oluşturulan

konum yörüngesinin türevsel bilgileri ileri besleme denetleyici

tarafından kullanılmaktadır[2]. Bu sayede izleme başarımı

artırılmış ve presin iki eksenin eş hareketi (senkronizayson)

kolaylaştırılmıştır. Ek olarak sisteme etki eden yerçekimi ve

baskı durumunda eyleyici mil tarafı basıncı gibi bozucu etkiler

ileri besleme denetleyici ile giderilmiştir.

Çalışmanın son kısmında denetleyicinin gerçekleştirilmesi

anlatılacak ve daha sonra başarımı gerçek sistem üzerinden

alınan ölçümler ile değerlendirilecektir.

2. Doğrusal Model

Abkant presi oluşturan elemanlar ve çalışma ilkesi

çalışmanın ilk kısmında ayrıntılı olarak anlatılmaktadır.


1328

Sistem temel olarak iki ayrı durumda çalışmaktadır. Şekil 1-

a’da presin hızlı hareketleri için servo motorun hidrolik

eyleyicinin etki alanı küçük olan mil tarafına bağlandığı

durum gösterilmiştir. Yavaş ancak yüksek baskı kuvveti

gerektiren baskı durumu için ise servo motor eyleyicinin etki

alanı büyük olan piston tarafına bağlanmaktadır (Şekil 1-b).

Bu nedenle abkant preslerde kullanılan eyleyicilerin piston

alanı oranları oldukça büyüktür (13-15 arası). İki aşama

arasındaki geçiş ise hız değiştirme valfi (HD) diye

isimlendirilen 2/2 bir yön denetim valfi ile sağlanmaktadır.

Şekil 1. Hidrolik Sistem Modeli, a- Hızlı iniş ve çıkış, b-

baskıya iniş ve baskı

Büküm çevrimi içersinde farklı durumların bulunması ve

her durumda açılıp kapanan valf(ler) nedeni ile kontrol edilen

girdi ile koç tablası konumu arasındaki sistem de

değişmektedir. Bu nedenle tek bir aktarım fonksiyonu ile tüm

sistem davranışını tanımlamak mümkün değildir.

Öncelikle mekanik, hidrolik ve elektrik sistemlerini

kapsayan ve bütün sistem dinamiğini tanımlayan denklemler

verilecektir. Sonrasında büküm aşamalarına göre bu

denklemlerden gerekli olanları kullanılarak ilgili aktarım

fonksiyonları çıkartılacaktır.

Öteleme mekanik sistem, hidrolik sistem, dönel mekanik

sistem ve elektrik sistemini tanımlayan denklemler sırasıyla

aşağıdaki gibi yazılabilir.

( ) ( ) ( ) ( ) (1)

( ) ( ) ( ) ( ) (2)

( ) ( ) ( ) ( ) (3)

( ) ( )

( ) ( ) ( ) (4)

( ) ( ) ( ) ( ) (5)

Burada

(

)

Denetleyici denklemleri ise,

( ( ) ( )) (

) ( ) (6)

( ( ) ( )) (

) ( ) ( ) (7)

Fiziksel sistemi tanımlayan 5 adet denklemde, olmak üzere 5 adet bilinmeyen bulunmaktadır,.

Denetleyiciyi tanımlayan 2 adet denklemdeki bilmeyenler ise

’dir. Bu 7 denklem kullanılarak motor referans hızı

ile eksen konumu arasındaki aktarım fonksiyonu elde

edilebilir.

Denklemler [1-7] kullanılarak Şekil 2’de gösterilen blok

diyagramı oluşturulmuştur. Çalışmanın ilerleyen

bölümlerinde bu blok diyagram basitleştirilerek kontrolcüler

tasarlanacaktır.

Hidrolik sistemin davranışı denklem (2) ve (3) ile

tanımlanmaktadır. Ancak büküm operasyonu sırasında,

hidrolik sistem dinamiği yalnızca bir denklem kullanılarak

tanımlanabilmektedir. Bunun nedeni HD valfinin konumuna

göre eyleyici oda basınçlarından birinin sistem dinamiğinden

bağımsız olmasıdır. Şekil 1’de bu durum gösterilmiştir. Hızlı

iniş ve çıkışlarda, HD ve OD valfleri açık durumdadır ve

eyleyicinin piston tarafı basıncı tank basıncına eşittir.

Benzer bir şekilde baskıya iniş ve baskı anında MD valfi

kapalı durumda olacağından eyleyicinin mil tarafı basıncı ,

BA valfinin ayar değerine eşit olacaktır. Sistemin iki durumda

modellenmesine karar verilerek, sistemi tanımlayan

denklemler ve değişkenler Tablo 1 deki gibi tanımlanmıştır.

Tablo 1. Büküm Çevriminde Sistemi Tanımlayan Denklemler

Mod Denklem Bağımsız

değişken Bozucu Etki

Hızlı İniş - Çıkış 1-3-4-5

Baskı,

Dekomprasyon 1-2-4-5

Tablo 1’e göre sistem iki faklı karakteristiğe sahiptir. Hızlı

iniş ve çıkışlarda eyleyici mil tarafı, baskı ve dekomprasyonda

eyleyici piston tarafı sistem dinamiğini belirlemektedir.

Şekil 2. Tüm Sistem Modelinin Blok Diyagram Gösterimi


1329

3. Denetleyici Tasarımı

3.1. Geri Besleme Kontrolcü Tasarımı

Genel yapısı Şekil 3’te verilen ardışık denetim sistemi

birçok endüstriyel konum denetimi uygulamasında karşımıza

çıkmaktadır. Sistem birbiri içerisinde çalışan eksen konumu,

motor hızı ve akımı çevrimlerinden oluşmaktadır. Görüldüğü

gibi bu denetim yönteminin kullanılabilmesi için kontrol

değişkeni olan eksen konumu ile birlikte motor akımı ve hızı

bilgilerinin de ölçülerek geri beslenmesi gerekmektedir[3].

Çoklu çevrime sahip ardışık denetim sistemlerinin avantajı

daha içerideki bir çevrime etki eden bozucu etkinin yine o

çevrim içerisinde giderilmesi ve dışarıda bulunan çevrimin bu

bozucudan etkilenmemesidir. Benzer şekilde daha içeride

çalışan bir çevrim tarafından kontrol edilen sistemin

parametrelerinde olabilecek değişikliklerin genel sistem

başarımına etkisi azaltılmaktadır[4].

Şekil 3. Tüm sistemin eşdeğer blok diyagram gösterimi

Bu çalışma kapsamında tasarlanan ardışık denetim sistemi

eksen konumu, motor hızı ve akımı çevrimlerinden

oluşmaktadır. Motor kontrolcüleri PI denetimcilerinden

oluşmaktadır. En dışta bulunan eksen çevriminde ise hızlı

hareketler sırasında P kontrolcüsü kullanılırken, baskı

aşamasında PI kontrolcü kullanılmaktadır. Denetimciler en

içteki motor akım çevriminden başlanarak sıralı bir şekilde

tasarlanmıştır. Bu amaç ile Şekil 2’in sadeleştirilmesi ile elde

edilen ve Şekil 3’de verilen eşdeğer blok diyagramı

kullanılmıştır. Burada verilen eşdeğer aktarım fonksiyonları

denklemler 1-3-4-5 kullanılarak aşağıdaki gibidir.

( )

( )

( )

(8)

( )

( )

(9)

( )

( )

(10)

( )

( ) ( )

( )

( )

(11)

Motor akım ve hız çevrimleri tasarlanırken sistemin

herhangi bir büküm operasyonu gerçekleştirmeyeceği kabul

edilmiştir. Ancak eksen konumu için kontrolcü parametreleri

her operasyon için ayrı ayrı hesaplanmaktadır ve baskı

esnasında ortalama bir malzeme modeli kabul edilmiştir.

Tablo 2’de ardışık kontrol çevrimlerinin gereksinimleri

verilmiştir.

Tablo 2. Denetleyici Tasarım Ölçütleri

Çevrim Tipi Kazanç Geçiş

Frekansı ( ) Faz Payı

( )

Motor Akım Çevrimi 800 60

Motor Hız Çevrimi 70 60

Eksen Konum Çevrimi (Baskı) 20 75

Şekil 4’te motor akım çevrimi için tasarlanan PI

kontrolcünün açık çevrim sistem aktarım fonksiyonuna etkisi

gözükmektedir. Daha sonra akım çevrimi için tasarlanan

kontrolcü Şekil 3’te yerine konularak motor hızı açık çevrim

aktarım fonksiyonu bulunmuştur. Şekil 5’da motor hız çevrimi

için belirtilen tasarım kriterlerinin PI kontrolcü ile nasıl

gerçekleştirildiği görülmektedir. Ayrıca Şekil 4 ve Şekil

5’deki Bode büyüklük diyagramlarında düşük frekans

aralıklarına bakıldığında PI kontrolcülerinin motor akım ve hız

kapalı çevrimlerinin durağan durumlarına olan katkıları

görülmektedir.

Şekil 4. Servo Motor Akım Açık Çevrimi Bode Diyagramı

Şekil 5. Servo Motor Hız Açık Çevrimi Bode Diyagramı

Şekil 3’de gösterilen konum kontrolcüsünün yapısı ve

parametreleri büküm çevriminin durumlarına göre

değişmektedir. Bu çalışmada sadece baskı aşamasında

kullanılan PI kontrolcünün etkisi incelenmiştir. Şekil 6’da

tasarlanan kontrolcünün sistemin frekans yanıtına olan etkisi

görülmektedir. Farklı malzemelerin bükümü sırasında hidrolik

eksenin durağan durum hatalarını gidermek için kontrolcüye

integral eylemi eklenmiştir.

Şekil 6. Konum Açık Çevrimi Bode Diyagramı

-100

-50

0

50

100

Magnitu

de (

dB

)

10-1

100

101

102

103

104

105

-180

-90

0

90

Phase (

deg)

Bode Plot - Current Open Loop

Frequency (rad/s)

Uncompensated

Compensated

-100

-50

0

50

100

Magnitu

de (

dB

)

10-1

100

101

102

103

104

105

-180

-135

-90

-45

0

Phase (

deg)

Bode Plot - Velocity Open Loop

Frequency (rad/s)

Uncompensated

Compensated

-400

-300

-200

-100

0

100

Magnitu

de (

dB

)

10-2

10-1

100

101

102

103

104

105

-450

-360

-270

-180

-90

0

Phase (

deg)

Bode Plot - Position Open loop

Frequency (rad/s)

Uncompensated

Compensated


1330

3.2. Hız İleri Besleme Kontrolcüsü Tasarımı

Sistemin yanıtının hızlandırmak ve izleme başarımın

arttırmak için, doğrusallaştırılmış matematiksel model

kullanılarak, hız ileri besleme denetleyicisi tasarlanmıştır.

Hız ileri besleme kontrolcü tasarımında akım çevriminin

ideal olduğu kabul edilmiştir. Tablo 2’de görüldüğü gibi akım

kapalı çevriminin bant genişliği konum kapalı çevriminden

çok daha yüksektir. Bu nedenle motor referans torku ile

gerçek tork arasındaki aktarım fonksiyonun 1 olduğu kabul

edilmiştir. Bu kabule göre geri emk’nın akım çevrimine etkisi

yoktur. Geri emk ile tork yanıtı arasındaki aktarım

fonksiyonun grafiği Şekil 7’ de verilmektedir. Görüldüğü gibi

presin çalışma aralığını kapsayan düşük frekanslarda geri

emk’nın etkisi yok sayılabilir.

Sistemi derecesini arttırmamak için basitleştirilmiş

modelde motor hız kontrolcüsü sadece durağan durum kazancı

dikkate alınarak modellenmiştir.

Şekil 7. Geri Emk’nin Servo Motor Torkuna Etkisi

Bu kabullere göre Şekil 2’de verilen tüm sistem modelinin

blok diyagramı gösterimi, Şekil 8’de görüldüğü gibi

basitleştirilebilir. İleri besleme denetleyici bu basitleştirilmiş

sistem kullanılarak tasarlanacaktır. Burada verilen , , ,

parametrelerinin büküm aşamalarına göre nasıl değiştiği Tablo

3’te verilmiştir.

Şekil 8. Hız İleri Beslemesi

Şekil 2’de verilen blok diyagram kullanılarak koç tablası

konumu ile servo motor referans hızı ve bozucu etki

arasındaki aktarım fonksiyonları aşağıdaki gibi bulunur.

( ) ( ) ( ) ( ) (

) ( )

(12)

( ) (

)

( ) (

)( )

( )(

)

( )

(

) (

)

Tablo 3. Büküm Aşamalarına Göre Parametre Değişimi

Mod H

Hızlı, İniş - Çıkış

Baskı,

İleri besleme denetleyicisinin genel yapısı Şekil 9’da

ö t l şt .

Şekil 9. İleri Besleme Denetleyici Yapısı

Şekil 9’da verilen eşdeğer sistem blok diyagramı

gösteriminde ( ) ( ) elde etmek için açık çevrim

denetleyiciler aşağıdaki gibi olmalıdır.

( )

( ) (13)

( )

( )

( )

(14)

Bu durumda ileri besleme kontrolcü ( )

olarak tanımlanırsa, ileri besleme

kontrolcünün kazançları,

(15)

Bozucu etkinin türevsel bilgileri bilinmediğinden, ( )

ileri besleme kontrolcü sabit bir katsayı ( ) olarak

tasarlanmıştır. Sadece durağan bozucu kuvvetlerin etkilerini

azaltılmaktadır. Sistemin ağırlığı ve baskı anında mil tarafı BA

valfinin oluşturduğu kuvvet sisteme bozucu etki olarak etki

etmektedir.

Şekil 10. Kapalı Çevrim Sistemin Konum Yanıtı - İleri

Besleme Denetleyicinin Etkisi

İleri besleme denetleyicisinin etkisi Şekil 10’da verilen

kapalı çevrim sistemin Bode diyagramında görülmektedir.

Compliance - Current Loop

Frequency (rad/s)

10-1

100

101

102

103

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

From: Step4 To: Motor Circuit1

Magnitu

de (

dB

)

-150

-100

-50

0

50

From: dJ To: Out(1)

Magnitu

de (

dB

)

100

101

102

103

104

-540

-360

-180

0

180

Phase (

deg)

Closed Loop Response w /o FF

Frequency (rad/s)

FB + FF

FB


1331

Yüksek frekanslarda sistemin izleme başarımı arttırmaktadır.

Bu durum özellikle baskıya giriş anında geri besleme

denetleyicinin yükünü azaltmaktadır.

3.3. Kontrolcülerin Gerçekleştirilmesi

Bir önceki bölümde ardışık yapıdaki geri besleme

kontrolcüler ve ileri besleme kontrolcü tasarlanmıştır. Bu

bölümde kontrolcülerin sistem üzerinde nasıl gerçekleştirildiği

anlatılacaktır. Tablo 4’de kontrolcülerin üzerinde

gerçekleştirildiği donanımların özellikleri, Şekil 11’de ise bu

cihazların birbirleri ile olan etkileşimleri verilmiştir.

Şekil 11. Gerçek Sistem Bağlantı Şekli

Ardışık kontrolcünün konum çevrimi ile ileri besleme

kontrolcü gerçek zamanlı kontrol bilgisayarı üzerinde

çalışmaktadır. MATLAB/Simulink® üzerinde tasarlanan bu

kontrolcüler gene aynı yazılımın derleyicisi ile derlenip gerçek

zamanlı kontrol bilgisayarına yüklenmektedir.

Kapalı çevrim ardışık kontrol yapısının motor akım ve hız

kontrolcüleri endüstriyel motor sürücü sistemi içerisinde

bulunan kontrol biriminde yer almaktadır. Bir önceki bölümde

ayarlanan kontrolcü parametreleri sistemin yazılımı üzerinden

kontrol birimine girilmiştir.

Pres üzerinde bulunan doğrusal cetveller ve

basınçölçerlerden sırası ile sayısal ve analog olan veriler

motor sürücü sisteminin ek modülleri tarafından

toplanmaktadır. Ayrıca motor akımı ve hızı gibi bilgiler

endüstriyel motor sürücüsü tarafından toplanmaktadır. Gerçek

zamanlı kontrol bilgisayarı ile motor sürücü sistemi CANopen

protokolü üzerinden haberleşmektedir. Yani motor sürücü

sistemi tarafından toplanan veriler ile kontrol bilgisayarı

tarafından üretilen kontrol sinyalleri CAN veri yolu üzerinden

paylaşılmaktadır.

Belirtildiği gibi bir büküm çevrimi sırasında sistemin

aktarım fonksiyonu değişmekte ve sistem sonlu sayıda durum

ile ifade edilebilmektedir. Bu sebep ile konum geri besleme

kontrolcüsünün yapısı ve parametreleri ile ileri besleme

kontrolcüsünün parametreleri büküm çevrimi içerisinde

değiştirilmektedir/ayarlanmaktadır. Çalışmanın ilk kısmında

tanıtılan sonlu durum makinası (SDM) abkant presin bir

büküm çevrimi içerisindeki durumunu sürekli olarak

izlemekte ve gerekli valf sinyalleri ile referans konum

yörüngesini oluşturmaktadır. Bu yapı aynı zamanda aktif

durumda bulunan duruma uygun olarak bir önceki bölümde

tasarlanan kapalı ve açık çevrim kontrolcülerin yapılarını

ve/veya parametrelerini ayarlamaktadır.

Tablo 4. Donanım Özellikleri

Kontrol

Bilgisayarı Speedgoat 1 ms

Motor Sürücüsü

ve Kontrolcüsü Siemens Sinamics

Akım: 0.125 ms

Hız: 0.125 ms

CANOpen CAN Cards

Speedgoat/Siemens 4 ms

Doğrusal

Enkoder Atek TTL 5VDC,

4. Başarım Testleri ve Değerlendirme

Bu bölümde, bir önceki bölümde tasarlanan ve donanım

üzerinde gerçekleştirilen kontrolcülerin başarımları

değerlendirilecektir. Bir büküm çevrimini örnekleyen hareket

profili test sinyali olarak kullanılmıştır. Test sinyali hızlı iniş,

baskıya iniş ve hızlı çıkış hareketleri için, sırasıyla, 90 mm/s,

20 mm/s ve 200 mm/s olarak oluşturulmuştur. Sıfır konumu

presin üst-ölü noktasına karşılık gelmektedir.

Kontrolcülerin başarımı abkant pres üzerinde denenmeden

önce, bir önceki çalışmada doğrulanmış doğrusal olmayan

sistem modeli üzerinde denemiştir. Gerçekleştirilen benzetim

çalışmalarında sistemin bir büküm çevrimi içerisindeki eksen

konumu, motor hızı, torku ve sistem basınçları gibi değerler

incelenmiştir. Şekil 13’te benzetim modelinin istek girdiye

olan eksen konumu ve motor hızı yanıtı verilmiştir.

Şekil 12. Doğrusal Olmayan Model Yanıtı

Benzetim çalışması sonucunda kontrolcülerin abkant pres

üzerinde beklenen başarımı sağlayabileceği görülmüştür.

Abkant pres üzerinde öncelikle sadece geri besleme (GB) ve

sonrasında GB ile birlikte ileri besleme (IB) kontrolcüler

uygulanmıştır. Sistemi eksen konumu ve motor hızı cevabı

Şekil 13’te verilmiştir.

Görüldüğü gibi hızlı iniş aşamasında sadece oransal bir

geri besleme kontrolcü kullanıldığında sistemin tipi 1 olduğu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2000

-1000

0

1000

2000Motor Speed

Time [sec]

Moto

r S

peed [

rpm

]

Mot Spd Ref FB + FF

Mot Spd Ref FB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

150Axis Position

Time [sec]

Positio

n [

mm

]

Ref

Act FB + FF

Ref

Act FB


1332

için rampa şeklindeki girdiyi belirli bir hata ile izlemektedir.

Aynı aşamada ileri besleme kontrolcü uygulandığında ise bu

hata giderilmekte, sistemin yanıtı hızlandırılmaktadır.

Baskı öncesi bekleme sırasında ise sadece oransal GB

kontrolcü kullanılmıştır. Bu sebeple yerçekimi ivmesinin

bozucu etkisi durağan durum hatası olarak gözlenmektedir. Bu

hata ileri besleme denetleyici ile azaltılmaktadır.

Şekil 13. Gerçek Sistem Konum Yanıtı

Şekil 14. Denetleyici Çıktısı, Servo Motor Hızı

Baskıya iniş aşamasında PI denetleyici uygulanmaktadır.

Sistemin tipinin 2 olması nedeniyle ileri besleme kontrolcü

geri besleme kontrolcüsünün integral kısmı üzerindeki yükü

hafifletmektedir. Bu sayede konum yanıtının referans girdiyi

aşması (overshoot) azaltılmış olmaktadır. Baskı durumunda

sadece geri besleme kontrolcü kullanılırken gözlenen

’lik aşma, ileri besleme kontrolcünün eklenmesiyle

’ye kadar düşürülmektedir.

Dekompresyon durumu için herhangi bir kontrolcü

tasarlanmamış olduğu için bu sırada koç tablasının serbest

hareketi gözlenmektedir. Hızlı çıkış durumu hızlı iniş durumu

ile benzer bir davranış göstermektedir.

5. Sonuçlar

Bu çalışmada değişken devirli pompa denetimli bir abkant

pres için kontrolcü tasarımı gerçekleştirilmiştir. Bir önceki

çalışmada açıklandığı gibi hidrolik sistem bir büküm çevrimi

boyunca sonlu sayıda durumda çalışmaktadır. Her durum için

sistemi tanımlayan doğrusal denklemler elde edilmiştir ve

kontrolcülerin yapılarına ve parametrelerine bu modeller

kullanılarak karar verilmiştir.

Ayrıca çalışma kapsamında kontrol sistemini oluşturan

donanım ile birlikte kontrolcülerin bu donanıma nasıl

uygulanacağı kısaca açıklanmıştır. Gerçek zamanlı kontrol

bilgisayarı üzerinde çalışmakta olan SDM hidrolik sistemin

valf sinyalleri ile birlikte kontrolcü parametrelerinin

adaptasyonu görevini de gerçekleştirmektedir.

Bu çalışma ile endüstride yaygın olarak kullanılan

kontrolcü parametrelerinin hazır yazılımlar tarafından

ayarlanması yöntemine alternatif, sistem dinamiğinin

sistematik olarak incelendiği ve kontrolcü tasarımlarının bu

incelemelere uygun olarak gerçekleştirildiği bir tasarım süreci

sunulmuştur. Ayrıca kontrolcü başarımları doğrusal olmayan

bir model üzerinde benzetim çalışması ile değerlendirilerek

sürecin güvenilirliği arttırılmıştır. Bu sayede tasarlanan

sistemin kararlı bir şekilde beklenen başarımı sağlayacağı

daha kuvvetli bir şekilde öngörülmüştür.

Terminoloji

Eyleyici alanı

Eyleyici viskoz sürtünme katsayısı

Motor viskoz sürtünme katsayısı Hidrolik kapasitans

Pompa deplasmanı

Kütle

Yay sabiti

Sızıntı katsayısı

Motor rotor ataleti

Motor armatür indüktansı

Hidrolik direnç Motor armatür direnci

Teşekkür

Katkılarından dolayı Demirer Teknolojik Sistemler Ltd. Şti’ne

teşekkür ederiz.

Kaynakça

[1] Function Manual, Sinamics S120, 01/2012, 6SL3097-

4AB00-0BP2, Siemens.

[2] P. Lambrechts, Trajectory planning and feedforward

design for electromechanical motion systems, Version 2,

Report No. DCT 2003-8.

[3] K.J. Aström ve T. Hagglund, PID Controllers: Theory,

Design and Tuning, 2nd Edition, ISA.

[4] W. Tan, J. Liu, T.Chen ve H.J. Marquez, “Robust

Analysis and PID Tuning of Cascade Control Systems”

Chem. Eng. Comm., Cilt: 192, No: 9, s: 1204-1220,

2005.

0 2 4 6 8 10 1240

50

60

70

80

90

100

110

120

130

Time [sec]

Positio

n [

mm

]

Y2 Axis Positions

Y2 Ref

Y2 Act FB + FF

Y2 Ref

Y2 Act FB

0 2 4 6 8 10 12-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Time [sec]

Moto

r S

peed [

rpm

]

Y2 Axis Motor Speeds

Y2 Mot Spd Ref FB + FF

Y2 Mot Spd Ref FB

5 5.5 6 6.5 7 7.5

119.7

119.8

119.9

120

120.1

120.2

Time [sec]

Positio

n [

mm

]

Y2 Axis Positions

Y2 Ref

Y2 Act FB + FF

Y2 Ref

Y2 Act FB


1333

Vinç Sisteminde Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Uygulaması

Sinan ÜNSAL1, İbrahim ALIŞKAN 2


Bülent Ecevit Üniversitesi, Zonguldak [email protected], [email protected]

Özetçe Vinç sistemleri, dinamik sistemler içerisinde titreşim kontrolü önemli olan alanlardan birisidir. Bu sistemler operatörler tarafından genellikle önceden belirlenmemiş anlık komutlar ile yönetilmektedirler. Komutların anlık olarak uygulanması, bu sistemlerin kontrolünün gerçek zamanlı olarak yapılmasını gerektirmektedir. Dinamik sistemlerde titreşimin azaltılmasına yönelik açık çevrim ve kapalı çevrim birçok kontrol yöntemi bulunmaktadır. Açık çevrim kontrol tekniklerinden birisi olan giriş şekillendirme, vinç sistemlerinin kontrolünde kullanılabilmektedir. Bu çalışmada, giriş şekillendirme tekniğinin bir vinç sistem modeli için gerçek zamanlı olarak tasarımına değinilmiştir. Pozitif ve negatif farklı darbe sayılarına sahip giriş şekillendiriciler gerçek zamanlı olarak tasarlanıp modele uygulanarak elde edilen benzetim sonuçları kıyaslanmıştır.

1. Giriş Küresel ekonominin en önemli parçalarından biri olan vinç sistemleri, insan gücüyle işletmenin zor olduğu alanlarda dünya çapında kullanılmaktadır. Vinç sistemleri bir çalışma alanında hareket ettirildiğinde genellikle büyük miktarlarda ve uzun süre devam eden titreşimler üretir [1]. Vinçlerin doğasında olan bu titreşim hareketi operatörlerin yükleri hızlı, doğru ve güvenli bir şekilde yönetmesini zorlaştırmaktadır [2]. Vinç sistemleri genellikle operatörler tarafından yönetilmektedirler. Yüklerin titreşim yapmadan taşınması operatörün bilgi ve deneyimine bağlıdır. Tecrübeli bir operatör uygun zamanlarda uygulayacağı uygun komutlarla yükleri titreşim yaptırmadan taşıyabilir. Ancak uygulamada hassas ve riskli işlerde yükün taşınmasını doğrudan operatör kontrolüne bırakmak, istenmeyen sonuçlara yol açabilir. Bu nedenle araştırmacılar, titreşimi azaltmak için operatöre yardımcı ikincil bir kontrol mekanizmasının sisteme ilave edilebileceğini düşünmüşlerdir [3]. Kullanılan yardımcı kontrol mekanizması açık çevrim bir kontrol yöntemi olan giriş şekillendirme tekniğidir. Bu teknik, vinç sistemlerinin kontrolünde operatöre yardımcı kontrol tekniği olarak birçok araştırmacı tarafından uygulanmıştır [4-7]. Giriş şekillendirme tekniği vinç sistemlerinin titreşim yapmadan kontrolünü kolaylaştırarak, operatörün sistemi daha güvenilir bir şekilde yönetmesini sağlamaktadır [8].

Bu çalışmada, artık titreşimin yok edilmesine veya azaltılmasına yönelik önerilen giriş şekillendirme tekniğinin vinç sistemlerinde gerçek zamanlı olarak uygulanışı

anlatılmıştır. İlk kısımda, vinç sistem modeli matematiksel denklemleri ile birlikte ifade edilmiştir. Ardından giriş şekillendirme tekniğinin genel yapısından bahsedilmiş ve tekniğin matematiksel denklemleri anlatılmıştır. Son olarak farklı yapıdaki giriş şekillendiricilerin gerçek zamanlı olarak tasarlanması ve uygulanması anlatılmıştır. Benzetim sonuçları sunularak elde edilen sonuçlar kıyaslanmıştır.

2. Vinç Sisteminin Matematiksel Modeli

Vinç sistemi, tek serbestlik derecesine sahip bir sistem yapısı ile modellenebilir. Çalışmada vinç sisteminin iki eksenli yapısı ele alınarak matematiksel denklemleri ile ifade edilmiştir. Şekil 1'de yük arabasının kütlesi mya, yük arabasının hızı Vya, uç yükün kütlesi muçyük, yer çekimi ivmesi g, viskoz sönüm kuvveti b, sarkaç bağlantı uzunluğu L ve yük arabasının merkezi ekseni ile sarkaç bağlantısı arasındaki açı θ ile gösterilmektedir. Yük arabasının konumu x, kontrol edilen değişkendir [9].

Şekil 1: İki eksenli vinç sistemi.

Lagrange dinamik denklemleri kullanılarak tek serbestlik derecesine sahip bu sistemin modeli elde edilmiştir. Yük arabası ve uç yükün kinetik enerjileri toplanarak sistemin toplam kinetik enerjisi TTK aşağıdaki gibi elde edilir.

2

2 2. . .

12

1 cos sin2

TK ya

uçyük

dxT mdt

m x L L

(1)


1334

Sistemin potansiyel enerjisini düşeyde bileşeni bulunan uç yük oluşturmaktadır. Sistemin potansiyel enerjisi TPOT aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

cosPOT uçyükT m gL (2)

Lagrange denklemleri, sistemin potansiyel enerjisi ve hareket halindeki kinetik enerjisi kullanılarak oluşturmaktadır. Sistemin toplam kinetik enerjisinden sistemin toplam potansiyel enerjisi çıkartılarak tek serbestlik derecesine göre, genelleştirilmiş θ koordinatları için Lagrange denklemi aşağıdaki şekilde ifade edilir.

.POTTK TK TT TdF

dt

(3)

F, burada tek serbestlik derecesinde oluşan net kuvveti ifade etmektedir. Bu denklem düzenlendiğinde sisteme ait diferansiyel hareket denklemleri, denklem (4-5)’teki gibi elde edilir.

2. ..2( sin cos )

( sin ) sin

uçyük

uçyük uçyük

dx dxF m L L Ldt dt

dxm L m gLdt

(4)

.. . ..cossin

. uçyük

b g xL m L L

(5)

(5) denklemi lineerleştirilerek düzenlendiğinde bu denklemin ikinci dereceden sönümlü bir hareket denklemi olduğu görülecektir. Bu diferansiyel denklemin Laplace dönüşümü alınarak yeniden düzenlendiğinde, yük arabasının hızı ile sarkaç bağlantısındaki salınım açısı arasındaki transfer fonksiyonu aşağıdaki gibi olacaktır [9].

2

2 22

/( )( ) 2

.

n

t n n

uçyük

s g ss Lb gV s s ss s

L m L

(6)

(6) denkleminden yararlanarak sistemin doğal frekansı ve sönüm oranı değerleri aşağıdaki gibi elde edilebilir.

Lg

n (7)

2 uçyük

bgL mL

(8)

3. Giriş Şekillendirme Tekniği ve Matematiksel Denklemleri

Giriş şekillendirme, mekanik sistemlerde uygulanan komutları değiştirerek titreşimi azaltmaya yarayan bir tekniktir [10]. Bu teknikte sistem girişine uygulanan komut,

zamanda ötelenmiş birden çok komuta dönüştürülür. Açık çevrim bir kontrol yöntemi olan bu teknik geri besleme bilgisini gerektirmez. Tekniğin uygulanabilmesi için sistemin dinamik davranışının veya modelinin bilinmesi yeterlidir. Metodun ilk uygulaması, 1950’lerin sonlarına doğru geliştirilen Posicast kontroldür [11]. Bu teknikte giriş şekillendirici, aralarında belirli bir gecikme bulunan ikili darbe şeklinde ifade edilmiştir. Posicast kontrol, sistem modelleme hatalarına karşı yetersiz olduğundan uzun yıllar boyunca gerçek sistemlerde kullanılması tercih edilmemiştir. Sonraki yıllarda modelleme hatalarına karşı daha dayanıklı şekillendiriciler geliştirilerek [12], giriş şekillendirme tekniği endüstriyel uygulamalar için kullanışlı bir hale gelmiştir. Vinçler [4-7], hassas koordinat ölçme makineleri [13], robotik kolların kontrolü [14], frezeleme işlemleri ve CNC tezgâhları [15-16], uydu sistemleri [17], yüksek hızlı kamera sistemleri [18] bu uygulama alanlarından bazılarıdır.

Giriş şekillendirici denklemleri, ikinci dereceden sistemlerin dinamik davranışları temel alınarak elde edilebilir. İkinci dereceden bir sistemin, uygulanan TDS adet darbeye karşılık vereceği darbe cevabı aşağıdaki gibidir.

2

21

( ) sin 11

n iTDS

t ti nn i

i

Ay t e t t

(9)

Burada Ai uygulanan darbenin genliğini, ti darbenin uygulanma zamanını, ωn sistemin doğal frekansını, ζ sistemin sönüm oranını göstermektedir. (9) denklemindeki TDS adet darbenin oluşturacağı toplam titreşim genliği TTG ile gösterilirse, bu ifade trigonometrik denklemler kullanılarak aşağıdaki gibi yazılabilir.

1 1

2

2 2

, ) ...

cos( ) sin( )

(1

n i n i

n TDSn

TDS TDSt t

i d i i d ii i

tn

A e t A e t

TTG e

(10)

(10) denkleminde kosinüslü terimler C ve sinüslü terimler S ile gösterilirse, tTDS zamanından sonra oluşacak titreşim yüzdesel olarak V ile ifade edilebilir.

2 2, )( n TDSn

tV e C S (11) Giriş şekillendiriciler, içerdikleri darbe genliklerine ve tasarlandıkları titreşim değerlerine göre adlandırılırlar. Darbe genliklerinin işaretine göre pozitif veya negatif şekillendiriciler; tasarlandıkları titreşim değerine göre ise ekstra hassas veya sıfır titreşim şekillendiriciler bulunmaktadır [19]. (11) denkleminde TDS adet darbe için, sonsuz sayıda Ai ve ti çözümü bulmak mümkündür. Dolayısıyla istenen çözüm için bazı kısıtlamalar konulmalıdır. Giriş şekillendirici tasarımında; titreşim, gürbüzlük, zaman ve genlik kısıtlamaları olmak üzere göz önünde bulundurulan dört temel kısıtlama bulunmaktadır [20]. Teorik olarak bir giriş şekillendirici en az iki en çok sonsuz sayıda darbe içerebilir. Tablo 1‘de TDS adet pozitif genlikli darbeden oluşan bir giriş şekillendirici için darbe genlikleri ve darbe uygulama zamanları hesabı genelleştirilmiştir.


1335

Tablo 1: Şekillendirici Darbe Genliklerinin Hesaplanması

nA nt K

TDS Darbeli Giriş Şekillendirici

1

1

11

1

TDS

n

K

Kn

TDS

d

n

1

21

e

Tasarlanacak şekillendiricilerde standart olarak ilk darbe t1=0 anında uygulanır. Devamında uygulanacak darbelerin zamanları için,

1n

d

nt

(12)

formülasyonu genelleştirilebilir. n şekillendirici darbe sırasını, ωd sönümlü doğal frekansı ifade etmektedir. Tabloda n yerine 1’den başlayarak değerler konularak A1, A2, A3, … , An ve t1, t2, t3, … , tn şeklinde her bir darbenin genliği ve darbe uygulama zamanları hesaplanabilir. Burada, TDS şekillendiricinin toplam darbe sayısını ifade etmektedir. K

sönüm oranına bağlı olan ve hesaplama kolaylığı sağlayan bir katsayıdır.

21

eK (13) Böylece şekillendiricide uygulanacak darbe genlikleri K, TDS ve n’ye bağlı binom açılımı ve kombinasyon olarak elde edilmiş olur. Giriş şekillendiriciler, içerisinde negatif genlikli darbeleri de barındırabilir. Bu tip şekillendiriciler, birim genlikli veya parçalı toplamlı olarak tasarlanabilirler. Çalışma içerisinde UM-ZV (birim genlikli tek negatif darbeli) sıfır titreşim negatif şekillendirici kullanılmıştır. Bu şekillendiriciye ait darbe uygulama zamanları, (14) denkleminde gösterilmiştir [20].

1

2 2

3 3

10 0 0 0

2 0.16724 0.27242 0.20345 00.33323 0.00533 0.17914 0.20125

UM ZV

UM ZVd

UM ZV

ttt

(14)

4. Benzetim Benzetim uygulaması için vinç sistemine ait parametreler Tablo 2’deki gibi alınarak sisteme ait doğal frekans ve sönüm oranı değerleri hesaplanmıştır. Hesaplanan bu parametreler kullanılarak, pozitif ve negatif darbeli gerçek zamanlı giriş şekillendiriciler tasarlanmıştır.

Tablo 2: Vinç sistemine ait parametreler Vinç Parametresi Değeri b 0.033 Nms mp 0.05 kg L 0.2 m g 9.81 m/s2

Hesaplanan Parametreler ωn 7,003 rad/sn ζ 0.2356

Benzetim için kullanılan vinç parametrelerinden yararlanarak giriş şekillendirici darbe genlikleri ve darbe uygulama zamanları Tablo 1 ve denklem (14) kullanılarak elde edilmiştir. Gerçek zamanlı şekillendirme işleminde uygulanan her bir komut, şekillendirici filtreden geçirilerek gerçek zamanlı olarak belleğe kaydedilir. Ardından elde edilen şekillendirilmiş komutlar birbiri ardınca sisteme uygulanırlar. Komutların uygulanması kullanıcının istediği sıklıkta olabilir. Böylelikle gerçek zamanlı kontrolde yeni bir

komutun uygulanabilmesi için sistemin mevcut hareketini bitirmesini beklemeye gerek yoktur. Birinci komut şekillendirilip sisteme uygulandıktan sonra ikinci komut aynı şekilde şekillendirilip sisteme uygulanır. Uygulama sırasında, filtreden geçirilen komutlar bellekteki mevcut komut veya komutların ardından işleme alınırlar. Son komut uygulanana kadar algoritma bu şekilde devam eder [21]. Benzetim çalışmasında komutların uygulanma süreleri arasında 500ms’lik gecikme zamanı bırakılmıştır.

1 2 3 4 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Uygulanan Komutlar

Uyg

ulan

an K

omut

Gen

liği

1 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

ZV Filtre

Filtr

e D

arbe

Gen

liği

0 50000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Zaman(ms)

Şek

illen

diril

miş

Kom

ut G

enliğ

i

Şekil 2: ZV (TDS=2) şekillendirici için şekillendirilmiş ve

şekillendirilmemiş darbe profilleri.


1336

1 2 3 4 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Uygulanan Komutlar

Uyg

ulan

an K

omut

Gen

liği

1 2 30

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

ZVD Filtre

Filtr

e D

arbe

Gen

liği

0 50000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Zaman(ms)

Şek

illen

diril

miş

Kom

ut G

enliğ

i

Şekil 3: ZVD (TDS=3) şekillendirici için şekillendirilmiş ve

şekillendirilmemiş darbe profilleri.

1 2 3 4 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Uygulanan Komutlar

Uyg

ulan

an K

omut

Gen

liği

1 2 3 40

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

ZVDD Filtre

Filtr

e D

arbe

Gen

liği

0 5000 100000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Zaman(ms)

Şek

illen

diril

miş

Kom

ut G

enliğ

i

Şekil 4: ZVDD (TDS=4) şekillendirici için şekillendirilmiş ve şekillendirilmemiş darbe profilleri.

1 2 3 4 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Uygulanan Komutlar

Uyg

ulan

an K

omut

Gen

liği

1 2 3-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

UMZV Filtre

Filtr

e D

arbe

Gen

liği

0 2000 40000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Zaman(ms)

Şek

illen

diril

miş

Kom

ut G

enliğ

i

Şekil 5: UMZV şekillendirici için şekillendirilmiş ve şekillendirilmemiş darbe profilleri.

Şekil 2, 3, 4 ve 5’te uygulanan beş komut, dört ayrı şekillendirici ile konvüle edilerek şekillendirilmiş ve şekillendirilmemiş darbe profilleri elde edilmiştir. Şekil 2’de uygulanan komut profili için, gerçek zamanlı iki pozitif

darbeli şekillendirme işlemi gösterilmiştir. Şekil 3 ve 5’te aynı komut profili, üç darbeli şekillendiriciler ile konvüle edilmiştir. Şekil 3’te komut profili üç darbeli pozitif genlikli şekillendirici ile Şekil 5’te aynı komut profili, üç darbeli birim genlikli negatif şekillendirici ile konvüle edilmiştir. Şekil 4’te ise gerçek zamanlı dört pozitif darbeli şekillendirme işlemi gösterilmiştir. Uygulanan komutların toplamının genliği ile şekillendirilmiş komutların genliklerinin nihai değerleri tüm şekillendiriciler için aynıdır.

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

Zaman(s)Y

er D

eğiş

tirm

e

Şekillendirilmemiş CevapZV Şekillendirici Cevabı

Şekil 6: ZV şekillendirici için kontrollü ve kontrolsüz sistem

cevapları.

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

Zaman(s)

Yer

Değ

iştir

me

Şekillendirilmemiş CevapZVD Şekillendirici Cevabı

Şekil 7: ZVD şekillendirici için kontrollü ve kontrolsüz

sistem cevapları.

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

Zaman(s)

Yer

Değ

iştir

me

Şekillendirilmemiş CevapZVDD Şekillendirici Cevabı

Şekil 8: ZVDD şekillendirici için kontrollü ve kontrolsüz

sistem cevapları.


1337

0 1 2 3 4 5 60

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

Zaman(s)

Yer

Değ

iştir

me

Şekillendirilmemiş CevapUMZV Şekillendirici Cevabı

Şekil 9: UMZV şekillendirici için kontrollü ve kontrolsüz

sistem cevapları. Şekil 6, 7, 8 ve 9’da sistemin, gerçek zaman kontrollü ve kontrolsüz durumlarda nasıl bir cevap sergilediği gösterilmiştir. Tasarımı yapılan tüm şekillendiriciler ile titreşimsiz hareket sağlanmıştır. Ancak şekillendiricinin darbe sayısı, darbe uygulama zamanları ve ilave diğer kısıtlamalar ile şekillendiricilerin uygulama süreleri birbirlerinden farklı olarak elde edilmiştir. Yapılan tasarımlar ile sadece hesaplanan doğal frekans ve sönüm oranı değerleri için titreşimsiz hareket sağlanabilir. Belirlenen giriş işaretinin değiştirilmesi, dış bozucu etkisi veya sistem parametre değişimleri gibi durumlarda titreşimsiz hareket sağlanamayabilir.

Tablo 3: Vinç sisteminin kontrollü ve kontrolsüz durumlardaki yerleşme zamanları

ZV ZVD ZVDD UMZV

Kontrolsüz Sistem 5,69 sn 7,55 sn 9,41 sn 5,11 sn

Gerçek Zamanlı Kontrol

4,3 sn 6,61 sn 8,91 sn 4,5 sn

Uygulama Süresi Kazancı (sn)

1,39 sn 0,94 sn 0,5 sn 0,61 sn

Uygulama Süresi Kazancı (%)

%24,42 %12,45 %5,31 %11,93

5. Sonuçlar Bu çalışmada, giriş şekillendirme tekniğinin örnek bir vinç sistemi modeli için pozitif ve negatif darbeli şekillendiriciler ile gerçek zamanlı olarak tasarımı ve benzetimi yapılmıştır. TDS adet pozitif genlikli darbeden oluşan bir giriş şekillendirici için gerekli hesaplamalar Tablo 1’de genelleştirilmiştir. Tasarlanan şekillendiriciler, yerleşme zamanları ve uygulama süresi kazancı miktarlarına göre incelenmiş ve kıyaslanmıştır. Bu değerlerin karşılaştırılması Tablo 3’te yapılmıştır. Şekil 6, 7, 8 ve 9 incelendiğinde, pozitif darbeli giriş şekillendiricilerde darbe sayısı arttıkça şekillendirilmiş komutun uygulama süresinin uzadığı görülmektedir. Bunun aksine, negatif darbeli UM-ZV şekillendirici, diğer üç pozitif darbeli şekillendiriciye göre daha kısa uygulama süresine sahiptir. Uygulama süresi kazancı yüzde değerleri kıyaslandığında, en büyük kazanç ZV

şekillendirici ile elde edilmiştir. Görüldüğü üzere her bir şekillendiriciden kıyaslama kriterine göre farklı performanslar alınmıştır. Bu yüzden, tasarımcının gereksinimlerine en uygun şekillendiricinin kullanılması yararlı olacaktır. Bu çalışma, gerçek bir sistemde yeni kıyaslama kriterleri için elde edilecek sonuçları da kapsayacak şekilde genişletilebilir.

Kaynakça [1] K. Hekman ve W.E. Singhose, “Suppression of

Crane Payload Oscillation Using On-Off Commands”, American Control Conference, Minneapolis, 2006.

[2] W.E. Singhose, J. Lawrence, K.L. Sorensen ve D. Kim, “Applications and Educational Uses of Crane Oscillation Control”, FME Transactions, 34: 175-183, 2006.

[3] S. Yoshimura ve H. Takayanagi, “Study on Modelling of Operator’s Learning Mechanism”, IEEE International Conference on Systems Man and Cybernetics, Tokyo, Japan, 3: 721-726, 1999.

[4] N. Singer, W.E. Singhose ve E. Kriikku, “An Input Shaping Controller Enabling Cranes to Move Without Sway”, ANS 7th Topical Meeting on Robotics and Remote Systems, Augusta, GA, pp. 225-31, 1997.

[5] W.E. Singhose, L. Porter, M. Kenison ve E. Kriikku, “Effects of Hoisting on the Input Shaping Control of Gantry Cranes”, Control Engineering Practice, vol. 8, pp. 1159-1165, 2000.

[6] K. Sorensen, W.E. Singhose ve S. Dickerson, “A Combined Controller for Precision Crane Positioning with Minimal Sway”, IFAC World Congress, Prague, Czech Republic, 2005.

[7] A. Khalid, J. Huey, W.E. Singhose, J. Lawrence ve D. Frakes, “Human Operator Performance Testing Using an Input-Shaped Bridge Crane”, ASME J. of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol.128, pp. 835-841, 2006.

[8] J. Lawrence, Crane Oscillation Control: Nonlinear Elements and Educational Improvement, M.Sc. Thesis, School of Mechanical Engineering Georgia Institute of Technology, 2006.

[9] K.L. Sorensen, A Combined Feedback And Command Shaping Controller For Improving Positioning And Reducing Cable Sway In Cranes, M.Sc. Thesis, Georgia Institute of Technology, 2005.

[10] J.Fortgang ve W.E. Singhose, “Concurrent Design of Vibration Absorbers and Input Shapers”, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 2005.

[11] O.J.M. Smith, “Feedback Control Systems”, McGraw-Hill Book Company Inc., New York: s. 331-345, 1958.

[12] N.C. Singer ve W. Seering, “Preshaping Command Inputs to Reduce System Vibration”, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, March, pp: 76-82, 1990.


1338

[13] W.E. Singhose, N. Singer ve W. Seering, “Improving repeatability of coordinate measuring machines with shaped command signals”, Precision Engineering, 18:138–146, 1996.

[14] K. Grosser, J. Fortgang ve W.E. Singhose, “Limiting high mode vibration and rise time in flexible telerobotic arms”. In Conf. On Systems, Cybernetics, and Informatics, Orlando, FL., 2000.

[15] J. Fortgang, J. Marquez ve W.E. Singhose, “Application of Command Shaping on Micro-mills”, In 2004 Japan-USA Flexible Symposium on Automation, Denver, CO, 2004.

[16] J. Fortgang, W.E. Singhose, J. Marquez ve J. Perez, “Command Shaping for Micro-Mills and CNC Controllers”, American Control Conference, Denver, pp. 4531-4536, 2005.

[17] A.K. Banerjee, “Dynamics and Control of the WISP Shuttle-Antenna System”, Journal of Astronautical Sciences, 1: 73-90, 1993.

[18] J.L. Wiederrich ve B. Roth, “Design of Low Vibration Cam Profiles”, Conference on Cams and Cam Mechanisms, Liverpool, England, Vol. 1., 1974.

[19] W.E. Singhose ve W. Seering, Command Generation for Dynamic Systems, William Singhose, Cambridge, 2007.

[20] W.E. Singhose, Command Generation For Flexible Systems, PhD Thesis, Massachusetts Institute Of Technology, 1997.

[21] S. Ünsal ve S.S. Gürleyük, “Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı”, ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, pp. 632-636, 2012.


1339

Hazır Beton Santrali İçin Düşük Maliyetli Otomasyon Sistemi ve SCADA Yazılımı Tasarımı

Adem OKUMUŞ1, Hasan ERDAL2

1Bilgisayar Teknolojileri Bölümü

İstanbul Arel Üniversitesi, İstanbul [email protected]

2Teknoloji Fakültesi Elektrik ve Elektronik

Mühendisliği Bölümü Marmara Üniversitesi, İstanbul

[email protected]

Özetçe Hazır beton santralleri, özellikle son yıllarda inşaat sektöründe yaşanan yoğunluk nedeniyle oldukça revaçta olan sistemlerdir. Bu santrallerde hali hazırda kullanılan otomasyon sistemlerinde, SCADA yazılımları ve ara birim olarak da genellikle PLC’ler kullanılmaktadır. Kullanılan SCADA yazılımları genellikle firmalar tarafından kendilerine özgü tasarlanmaktadır. PLC’ler ve modüllerinin maliyeti ve uygulama geliştirme süreci otomasyon sisteminin toplam maliyetini de yükseltmektedir.

Yapılan bu çalışmada, bir hazır beton santrali otomasyonunun Gelişmiş RISC Makineleri (ARM - Advanced RISC Machines) mimarisine sahip bir mikro işlemci ile yönetimi ve tasarlanan esnek yapıda SCADA yazılımı ile üretim sürecinin gözlenmesi ve kayıt altına alınması hedeflenmiştir. Karmaşık yapıya sahip olan otomasyon sistemi modüler olarak ele alınarak problem basite indirgenmeye çalışılmış ve toplam maliyet oldukça düşük bir seviyeye çekilmiştir.

1. Giriş Hazır beton santrali otomasyonunda ve otomasyonun uygulandığı hemen hemen her alanda PLC’ler kullanılmaktadır. Mikro işlemci teknolojisinin gelişmesiyle birlikte Dünya’da mikro işlemciler de otomasyon sistemlerinde kullanılmaya başlamıştır. Özellikle ARM mimarisine sahip mikro işlemciler, düşük maliyeti, düşük enerji sarfiyatı ve birçok çevre birimini desteklemesinden ötürü tercih edilmektedir. Bu mikro işlemcilerin gelişmesiyle birlikte çalıştırabildikleri işletim sistemlerinin de kabiliyeti artmaktadır.

1.1. SCADA SCADA sistemlerin ilk kullanılmaya başlanması, endüstriyel otomasyonun başlangıcı olan 1960’lı yıllara dayanmaktadır. 1960’lı yıllarda çoğu endüstriyel otomasyon sistemi pnömatik ve elektromekanik elemanlarla gerçekleştirilmekteydi. Daha sonraları yarı iletken yapıların kullanımıyla birlikte, birçok pnömatik araçlar yerini elektronik parçalara bırakmış, elektro-

pnömatik sistemler oluşturulmuştur. Elektronik parçalar vasıtasıyla proses veya kontrol değişkenleri çoğunlukla gerilim veya akım gibi analog sinyallere dönüştürülmeye başlanmıştır. 1960’lardan sonra mikroişlemcilerin hızla gelişmesiyle bu analog sinyallerde yerlerini sayısal sinyallere bırakmaya başlamıştır [1] [2].

SCADA, sadece bir kontrol sistemi değildir. Adından da anlaşılacağı üzere donanım birimi üzerine konumlandırılmış bir veri toplama ve donanım birimlerinin kullanıcı ara yüzüdür. Modern SCADA sistemleri temel olarak şekil 1’de görüldüğü gibidir. Sensörlerden alınan bilgiler iş istasyonuna gönderilir. Programlanabilir Mantık Kontrolör (PLC) gibi endüstriyel denetleyicilerin bu verileri merkezi SCADA sunucularının gönderdiği kontrolör parametlerine göre işleyerek kontrol verisi yollar, bütün bu veriler mühendislerin hata ayıklaması ve sistemi incelemesi için veri tabanı sunucusunda kaydedilir. İnsan makine ara yüzü ise operatörler için verileri görüntüler ve çeşitli kontrol giriş formları sağlar [3].

Şekil 1: Basit Bir SCADA Mimarisi

1.2. Hazır Beton Santrali Hazır beton üretimine temelde 4 farklı ünitede dozajlaması yapılan 4 ana madde katılır. Bu maddeler; agrega, çimento, su ve katkı malzemeleridir. Bu maddeler de kendi aralarında farklılık gösterir ve betonun türüne göre


1340

karıştırılırlar. Her bir malzemenin üretime katılması için bekletildiği yere silo adı verilir. [4]

Yapılan bu çalışmada 4 agrega, 4 çimento, 3 su ve 4 katkı malzemesi silosu var sayılmıştır. Hazır beton santrali üreticisine göre bu sayılar değişmektedir.

Yapılan bu çalışmada, SCADA yazılımında her silodan alınacak malzeme miktarı belirlenmekte ve bu malzemelerin tartımı aynı anda başlamaktadır. Tüm malzemelerin tartımı bittikten sonra mikser’e önce tartılan agregalar ve çimentolar alınmaktadır. Yine SCADA yazılımında belirlenen süre kadar bu iki malzeme karıştırıldıktan sonra karışıma su ve katkı malzemesi dahil edilerek SCADA yazılımında belirlenen bir başka süre kadar karışımı sağlanmaktadır. Süre sonunda karışım transmixer’e aktarılarak beton üretimi tamamlanmaktadır.

2. Materyal Yöntem

2.1. Netduino Plus 2 Yapılan bu çalışmada, alışıla gelmiş otomasyon sistemlerinde kullanılan PLC yerine, içerisinde .Net Micro Framework işletim sistemi bulunan Netduino Plus 2 kartı kullanılmıştır. Netduino Plus 2 kartı şekil 2’de, genel özellikleri tablo 1’de görülmektedir.

Tablo 1: Netduino Plus 2 Kartı Genel Özellikleri

Mikro Kontrolör STMicro STM32F4 Hız 168 Mhz (Cortex-M4) Kod Hafıza 384 KB RAM 100 + KB İşletim Sistemi .NET Micro Framework 4.2 Ağ Ethernet : 10Mbps Digital i/o 22 i/0, 6pwm, 4 uart, i2c, spi Analog Giriş 6 kanal, 12 bit Depolama MicroSD (2GB) Çalışma Sıcaklığı 0 - 70 ºC

Şekil 2: Netduino Plus 2 Kartı

Bu kartın en büyük getirilerinden bir tanesi üzerinde birden fazla haberleşme tipine uygun port barındırması ve kart üzerinde çalışan işletim sistemidir. Bu işletim sistemi için uygulama geliştirme ortamı da gayet kullanımı rahat ve bu zamana kadar geliştirilmiş en iyi derleyicilerden olan Microsoft firmasına ait Visual Studio derleyicisidir.

2.2. .Net Micro Framework .Net Micro Framework gömülü sistemlerde, .NET uygulama ortamını kullanarak VB.NET veya C#.NET dilleri yardımıyla (VB.NET dili 4.2 sürümünden itibaren kullanılmaktadır) geliştirme yapabileceğiniz açık kaynak kodlu bir geliştirme ortamıdır. Bu sayede donanımdan bağımsız managed(yönetilen) kod yazılabilmektedir ve yazılan kodun standart kütüphaneleri farklı cihazlarda da çalıştırılabilmektedir. Managed kod ile yazmanın avantajları şunlardır [5].

Otomatik hafıza yönetimi (Garbage Collection sayesinde)

Thread tönetimi ve senkronizasyonu Exception handling (İstisnai durum yakalayıcı) Veri tipi güvenliği Debug hizmeti

.Net Compact Framework asgari 12 MB belleğe ihtiyaç duyarken, Micro Framework’ün çalışması için 300 KB bellek alanı yeterlidir. .Net Micro Framework yazacağımız kod ile elektronik kart arasında bir katman oluşturarak ortak ara dile derlenmiş uygulamamızı elektronik kartın kendi diline dönüştürerek kart üzerindeki işlemcide koşturulmasını sağlamaktadır. Mevcut donanıma erişmek için kendi bünyesinde hazır kütüphaneler barındırması ve bu kütüphanelerin Windows uygulamalarında kullanılan nesneler ile kullanımı arasındaki benzerlik çok rahat kod yazımı sağlamaktadır. Şekil 3’de .Net Micro Framework katmanları görülmektedir.

Şekil 3: .Net Micro Framework Katmanları

2.3. Otomasyon Sistemi ve Çevre Birimleri Tasarlanan otomasyon sisteminde kullanılan sistemin genel mimarisi şekil 4’de gösterilmiştir.

Şekil 4: Genel Sistem Mimarisi

Şekil 4’de gösterilen alan ağı kısmında, silo kapaklarını, motorları ve terazileri kontrol edecek elektronik devreler tasarlanmıştır. Alan ağı ile iş kontrol ağı arasındaki iletişim, RS232 standardındadır ve MODBUS protokolü ile gerçekleşmektedir. Devre tasarımında PIC16F877A


1341

denetleyici kullanılmıştır. Genel olarak iki tip devre tasarlanmıştır ve bunlar;

1. Ağırlık ölçer devresi 2. Sayısal çıkış devresi

2.3.1. Ağırlık Ölçer Devresi

Bu devre silolardan alınacak malzemeleri tartımı sonrası alınan sinyali sayısal veriye dönüştürüp merkezi kontrol birimine göndermek için tasarlanmıştır. Otomasyon sisteminde toplam dört adet kullanılmıştır. Devre şeması şekil 5’de görülmektedir.

Şekil 5: Ağırlık Ölçer Devre Şeması

Ölçülen ağırlık bilgisi dört haneli yedi parçalı ekranda gösterilmiştir ve merkezi kontrol birimi tarafından istendiğinde seri hat üzerinde MODBUS protokolü ile gönderilmiştir.

2.3.2. Sayısal Çıkış Devresi

Tasarlanan bu devre hazır beton santralinin kontrolü için sayısal çıkış üretmektedir. Gerekli zamanlama ayarlarına veya ağırlık ölçer devrelerinden gelen değerlere göre merkezi kontrol birimi tarafından ilgili çıkışın durumu değiştirilmektedir. Gerekli görüldüğü durumda da herhangi bir çıkışın o anki durumu sorgulanabilmektedir. Tasarlanan devrenin şeması şekil 6’de görülmektedir.

Şekil 6: Sayısal Çıkış Devre Şeması

Tasarlanan devreden otomasyon sisteminde toplam üç adet kullanılmıştır.

2.4. Merkezi Kontrol Birimi Yazılımı ve SCADA Yazılımı

Tasarlanan sistemde; C# .Net dilinin esnekliğinden faydalanılarak sistem, merkezi kontrol biriminde çalışan uygulamada ve SCADA yazılımında yazılımsal olarak modellenmiştir. C# .Net dilinin nesneye dayalı ve ileri seviye bir dil olması, sistem tasarımını ve geliştirilebilirliğini kolaylaştırmıştır.

2.4.1. Merkezi Kontrol Birimi

Merkezi kontrol biriminde çalışan yazılım .Net Micro Framework işletim sisteminin çok parçacıklı iş (multi-threading) desteği sayesinde parçalara ayrılmıştır. Bu sayede gerçekleşen hadiselere zamanında müdahale edilmesi sağlanmıştır. Merkezi kontrol birimi yazılımı hazır beton santralini kontrol eden kartları kumanda etmekte ve SCADA yazılımı işe haberleşerek sistem durumunun SCADA ekranında anlık görüntülenmesini sağlamaktadır aynı zamanda da SCADA yazılımından gelen komutları icra etmektedir. Şekil 7’de merkezi kontrol biriminin diğer sistem bileşenleri arasındaki ilişki görülmektedir.

Şekil 7: Merkezi Kontrol Birimi ve Sistem Bileşenleri

2.4.2. SCADA Yazılımı

SCADA yazılımı, Microsoft firmasınca geliştirilen, uygulamalara daha ileri görsel destek sağlayan Windows Presentation Foundation (WPF) ile geliştirilmiştir. WPF teknolojisinin sunduğu görsel destek ve esnekliklerden faydalanılmıştır.

SCADA yazılımı tasarımında üç katmanlı mimariden faydalanılmıştır. Veri tabanı tasarlandıktan sonra, veri tabanının yönetimini sağlayacak veri tabanı erişim katmanı yazılmıştır. Veri tabanı erişim katmanında kayıtlarının tutulduğu tabloların modellemesi yapılmış ve modeller içerisinde veri tabanı erişimi sağlanmıştır.

Daha sonra veri tabanından gelen veriler veya kullanıcı girdilerini düzenleyip gerekli hesaplamaları yaparak veri tabanı ile sunum katmanı arasında geçiş sağlayan iş katmanı yazılmıştır. İş katmanında aynı zamanda SCADA’nın otomasyon sistemi ile haberleşmesi de gerçekleştirilmiştir.

Uygulamanın en üst katmanı olan sunum katmanı, kullanıcı ile interaktif iletişim kuran katmanıdır. Bu katmanda kullanıcıya kayıtlar ya da işlem sonuçları sunulup, kullanıcı girdileri alınarak gerekli işlemlerin yapılması sağlanmıştır. Şekil 8’de ve şekil 9’da SCADA yazılımına ait iki adet ekran görüntüsü bulunmaktadır.


1342

Şekil 8: SCADA Ekranı

Şekil 9: Kayıtların ve Ayarların Yönetim Ekranı

3. Tartışma Yapılan çalışmada otomasyon sisteminin maliyetinin düşürülmesi ve bu sistem üzerinde çalışacak SCADA yazılımı tasarımı esas alınmıştır. Merkezi kontrol birimi olarak Netduino Plus 2’nin seçilmesinin nedeni de ucuz olması ve birçok haberleşme portu barındırmasıdır. İstenildiği takdirde USB port ve Ethernet portu üzerinden de iletişim sağlanabilir. Aynı zamanda C# .Net ortamında kolay uygulama geliştirilebilmesi ve işlemciye ait çevrebirimlerine kolay erişimi sağlayan hazır kütüphanelerin bulunmasıdır.

PIC16F877A ile tasarlanan kartlar için de Netduino kartının diğer sürümlerinden faydalanılabilir ve bu sayede daha etkin ve daha işlevsel bir sistem tasarlanabilir. Böyle bir tasarım ile merkezi kontrol birimine düşen yük de azaltılabilir. Bu sayede tek programlama dili ve derleyici kullanılmış olur.

Aynı zamanda kullanılacak bir başka Netduino kart ve dokunmatik bir ekran ile WPF ortamında geliştirilen SCADA yazılımı da .Net Micro Framework işletim sistemi üzerinde çalıştırılabilir. Bu sayede bilgisayara gerek kalmadan SCADA ekranı mobil bir cihazda görüntülenerek yönetimi sağlanabilir.

Otomasyon sistemindeki haberleşmede RS232 standardı kullanılmıştır. İstenildiği takdirde araya RS485 dönüştürücü devre eklenerek haberleşme mesafesi artırılabilir. Gerçek bir üretim santrali düşünüldüğünde sistemin kullanılması için bu gerekli bir değişiklik olacaktır.

Sistemin kontrolü için kullanılan sayısal çıkışlar 5V’tur. Sistemi simüle etmek için bu çıkışlar yeterlidir. Fakat endüstride bu çıkışlara ekleme yapılarak sayısal çıkış gerilimi yükseltilmelidir.

Sisteme tüm bu eklemeler yapılmasına rağmen sistemin maliyeti, PLC ile tasarlanan bir otomasyon sistemi maliyetinin altında kalmaktadır.

4. Sonuçlar Tasarlanan sistemin deneysel testi için, sistemi simüle edecek bir panel tasarlanmıştır. Bu panel şekil 10’da gösterilmiştir. Hazır beton için oluşturulacak karışımların ağırlıkları birer ayarlı dirençle el ile değiştirilmiş ve sistem cevapları ledler ile gösterilerek gözlemlenmiştir.

Şekil 10: Hazır Beton Santrali Simülasyon Paneli

Yapılan çalışma sonucu deneysel olarak bir hazır beton santralinin otomasyonu ve anlık sistem durumunun gözlemlenmesi, tasarlanan SCADA yazılımı ile sağlanmıştır. SCADA yazılımı ile üretilecek siparişlerin listesi ve hazır beton reçeteleri oluşturulmuştur ve SCADA yazılımı ile istenilen beton reçetesi merkezi kontrol birimine gönderilerek üretimi, üretim aşamalarının gözlemlenmesi ve kayıtlarının tutulması deneysel olarak sağlanmıştır.

Teşekkür

Yaptığımız bu çalışmada bizle, kendi firmalarında geliştirip satışını gerçekleştirdikleri otomasyon sistemi, SCADA yazılımı hakkında ve hazır beton santrallerinin işleyişi hakkındaki bilgilerini paylaşan, sektördeki deneyim ve tecrübeleri ile bize yol gösteren As Teknoloji Mühendislik yetkilisi Sadık Ayhan bey’e teşekkürlerimizi sunarız.

Kaynaklar

[1] A. Sucubaşı, «Mobil Kablosuz Teknoloji Kullanarak Web Tabanlı SCADA Sistem Uygulaması,» Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, 2007.

[2] A. F. Ramadhan, «Development & Implementation of SCADA System,» A.N.F. Press, Dhahran, pp. 56-57, 2004.

[3] A. Daneels ve W. Salter, «International Conference on Accelerator and Large Experimental Physics Control Systems,» içinde What is SCADA?, Treste, Italy, 1999.

[4] T. H. B. Birliği, «http://www.thbb.org/,» [Çevrimiçi]. Available: http://www.thbb.org/Content.aspx?ID=19. [25 Ocak 2013 tarihinde erişilmiştir].

[5] M. Y. v. İ. Hizmetleri, «.Net Micro Framework Türkiye,» [Çevrimiçi]. Available: http://www.micro-framework.com/mfnedir.aspx?t=mn. [5 Mart 2013 tarihinde erişilmiştir].


1343

Örümcek Robot Sistem Tasarımı Ve Gerçeklenmesi

Kazım Kerim MONCAL1, Ömer Can AYDIN

2


Kocaeli Üniversitesi [email protected]

[email protected]

Özetçe

Mekaniği itibariyle 6 ayağa sahip bir örümcek robot sistemi

gerçekleştirildi. Her ayağı 3 serbestlik derecesine sahip olmak

üzere toplamda 18 serbestlik derecesi bulunmaktadır. Bunun

anlamı 18 farklı eklemi farklı konumlarda hareket

ettirebilmektir. Ayaklar iki tarafta da simetrik bir şekilde

konumlandırılır. Eklemlerin hareketini servo motorlar sağlar.

SSC – 32 servo motor kartı kullanılarak servo motorların pozisyonları ayarlanmaktadır.

Örümcek robotun tek bir bacağının eklem açılarına göre

uç noktanın pozisyon değişimleri Labview kullanarak

modellenmiştir. Örümcek robotun farklı yürüme

algoritmalarıyla performansı, kararlığı test edilmiştir.

Örümcek robotta çapraz ve dalgalı olmak üzere 2 farklı

yürüme algoritması uygulanmıştır. RS232 üzerinden seri port

haberleşme ve kablosuz ortamda bluetooth haberleşme protokollerine göre test edilmiştir.

1. Giriş

Günümüzde mobil robotlara olan ilgi sürekli artmakta, robotik

ile ilgili akademik çalışmalar bu konu üzerine

yoğunlaşmaktadır. Mobil robotlar genel olarak tekerlekli ve

ayaklı olmak üzere iki kısımda incelenebilir. Bu iki sistemin

de birbirlerine karşı üstünlükleri ve zayıflıkları vardır.

Tekerlekli mobil robotlar genel olarak düz zeminlerde

kullanılabilir ve bu konuda ayaklı mobil robotlara göre çok

daha verimli bir hareket sağlarlar [1]. Ayaklı robotlar ise

engebeli arazide tekerlekli olanlara göre çok daha verimli bir

hareket imkanı sağlar [2]. Yürüyen sistemler ayak sayısına

göre isimlendirilmişlerdir. İki ayaklı (biped), dört ayaklı

(quadruped), altı ayaklı (hexapod), vs. Altı ayaklı robotların

diğer sistemlere göre en belirgin avantajları çok yüksek yük

taşıma kapasitesi ve yüksek kararlıklı, dengeli yürüyebilen

yapısıdır. Bu konudaki çalışmalar 1983 yılında Klein ve

diğerlerinin [3] düzensiz arazide yürüme problemi için ayaklı

yürüme sistemleri ile ilgili araştırmaları ile başlar. Daha sonra

1992 yılında Koyachi ve arkadaşlarının [4] merdiven çıkabilen

altı ayaklı robotu “MELCRAB-2” çalışması ile yürüme

algoritmaları araştırılır. 2001 yılında bu çalışmalar RHex [5]

ile farklı bir boyut kazanır. Artık daha hızlı altı bacaklı

robotlar yapılmaya başlanmıştır. Bu çalışmalar robotun

mekanizması, hareket planlaması, kontrol yöntemleri,

kinematik ve dinamik analizleri üzerine artarak devam

etmektedir.

Çeşitli arazilerde esnek hareket sağlayan altı bacaklı

böceklerden ilham alınarak tasarlanan robot çeşididir. Robotun

hareket yeteneğini sağlamak için ayak dizaynı ileri derecede kullanılışlı olabilmektedir.

Örümcek robotlar arazide arama ve kurtarma

uygulamalarında, ormanlık alanlarda keşif amaçlı ve askeri amaçlı olarak kullanılabilir.

Şekil 1: Örümcek robot görünümü.

Bu çalışmada Örümcek Robot Sistem Tasarımı ve

Modellenmesi gerçekleştirilmiştir. İlk olarak AutoCad

kullanılarak çizilen robot parçaları, solidworks’e aktarılmış,

daha sonra ise Ansys de deformasyon ve gerilme analizleri

yapılmıştır. AutoCad çizimleri kullanılarak, CNC makinesinde

alüminyum malzemesinden robot parçaları üretilmiştir ve

robotun montajı gerçekleştirilmiştir.

Üçüncü bölümde robotun elektronik donanımlarından

bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde örümcek robot kinematiği

üzerinde durulmuştur. Tek bir bacağın denavit – hartenberg

yöntemi kullanılarak ileri kinematiği çıkartılmış, Labview ile

modellenmiştir. Beşinci bölümde örümcek robot yürüyüş

methodları tartışılmıştır. Dalgalı yürüme ve çapraz yürüme

methodları performans ve kararlılık yönünden

karşılaştırılmıştır. Altıncı bölümde C# programı kullanılarak

arayüzden sistem kontrol edilmektedir. Yedinci bölümde

sonuç ve öneriler verilmiştir.


1344

2. Örümcek Robot Tasarımı

Ekibimiz tarafından inşa edilmiş örümcek robotta, ayakların

her biri gövdeye eşit olarak dağıtılmıştır. Her bir bacak 3

eklem (joints) ve 3 bağlantıdan (links) oluşur ve 3 serbestlik

derecesi sağlar. Robot için toplam 18 serbestlik derecesine

sahiptir. Bacakları gövdeye bağlayan servo motorlar yanlara

doğru dönmesine izin verir. Diğer iki servo motor eklemlerin

hareketini sağlar. Örümcek robot alt düzlem, üst düzlem, servo

alt bağlantı düzlemi, servo üst bağlantı düzlemi, yan kol

bağlantı ve ayak bağlantısı olmak üzere 6 adet farklı parçadan oluşmaktadır.

Şekil 2: Şase görünümü.

2.1. Örümcek Robotun ANSYS Analizi

Örümcek robotun hareketinin sağlıklı bir şekilde

gerçekleştirebilmesi için gövde ve diğer elektronik

ekipmanların ağırlıklarının hafif olması gerekir. Gövdenin

kaldıracağı ağırlık 3 kg civarıdır. Ağırlığı azaltmak için

mekanik parçalar alüminyum metalinden yapılmıştır.

Örümcek robotun gövde ve bacakların gerilme değerleri ANSYS programı ile analiz edilmiştir.

ANSYS programında analizi gerçekleştirebilmek için alt

düzlem parçasının bir yüzeyi sabitlendi. Diğer yüzeyine ise 30

N luk kuvvet uygulanmıştır. Örümcek robotun imalatında

alüminyum metali kullanıldığı için Young modülü 7e+10

olarak alınmıştır. Şekil 3. ‘de örümcek robotun alt kısmının üzerindeki gerilmeler detaylı bir şekilde görülmektedir.

Şekil 3: Örümcek robotun alt kısmının ANSYS analizi.

Dikey konumda hareket veren servo motor sabit kabul

edilir. Yere basmayı sağlayan servo motor tarafından da 200 N

luk kuvvet uygulanmıştır. Bacağın hareketi esnasında ayakta

ki deformasyon ansys programında hesaplanmıştır.

Maksimum ve minimum deformasyon Şekil 4. ‘de gösterildiği

gibidir.

Şekil 4: Örümcek robotun ayak kısmının ANSYS deformasyon

analizi.

2.2. Bacakların Hareket Aralıkları ve Kısıtlar

Robotun ileri ve geri hareketleri sırasında bacakların birbirine

çarpmaması için örümcek robotun bacaklarının minimum ve

maksimum uzaklıkları merkez duruma göre 35 derece olarak

ayarlandı. Bu şekilde daha verimli bir yürüyüş gerçekleşmektedir.

Şekil 5: Örümcek robotun bacaklarının hareket aralığı.

3. Örümcek Robot Elektronik Donanımı

3.1. SSC-32 Servo Kontrol Kartı

SSC-32 servo denetleyici özelliğe sahip elektronik bir karttır.

Doğru konumlama için yüksek çözünürlüklü ve son derece

hızlı hamle yapabilmektedir. Hareket kontrolü, hız kontrollü

zamanlı hareket ya da anında tepki kontrolü rahatlıkla

yapılabilir.


1345

Şekil 6: SSC – 32 Servo kontrol kartı.

3.2. SSC-32 Servo Motor Pozisyon Ayarı

SSC-32 servo kontrol kartı aracılığıyla servo motorların

hareketi sağlanır. SSC-32 kontrol kiti içerisinde mevcut olan

servo motorların çalışma açıları 750 ile 2250 arasında ki

pozisyon değerlerine bölünmüştür. Servo motorun 0 derece açı

değerine karşılık olarak 750 pozisyon değeri atanmış, servo

motorun maksimum açısı 158 derece açı değerine karşılık

olarak da 2250 pozisyon değeri belirlenmiştir. Pozisyon

aralıkları aynı periyotta olmak şartıyla; her bir pozisyon

değerine ayarlanan duty cycle (boşluk doluluk) oranı ile servo

motorlara darbe yollanmaktadır.

3.3. Servo Motor

Servo motorlar gönderilen kodlanmış sinyaller ile şaftları özel

bir açısal pozisyonda döndürülebilen motorlardır. Kodlanmış

sinyal servo motorun girişine uygulandığı sürece servo motor

şaftın açısal pozisyonunu korur. Kodlanmış sinyal

değiştirilirse şaftın açısal pozisyonu da değişir. Örümcek

robotta kullanılan servo motorlar 0 ile 156 derece aralığında

değer almaktadır.

Şekil 7: Hitec HS – 311 Servo motoru.

3.4. Sistemin Blok Diyagramı

Bu blok şeması robot bileşenlerinin birbirleriyle arasındaki

ilişkiyi göstermektedir. Ana işlemci üzerinden, bluetooth

TX/RX seri haberleşme protokolü kullanılarak, servo motor

sürücü kontrol kartına gelen detaya göre servo motorlar tahrik

edilmektedir.

Şekil 8: Akış diyagramı.

4. Örümcek Robot Kinematiği

İleri kinematikte ilk eklemle uç işlevci arasında bir ilişki

tanımlanır. Araç çerçevesinin yönelimi ve konumunu ana

çerçeveye göre ifade eder. Modelin çıkarılması için öncelikle

eklem değişkenleri ve sabitleri belirlendikten sonra koordinat sistemleri eklemlere yerleştirilir.

Şekil 9: Örümcek robot bacağının katı gövde yapısı.

Şekil 10: Koordinat sisteminin yerleştirilmesi.

Denavit – Hartenberg (D-H) yönteminde dört ana değişken

kullanılarak robot kinematiği çıkarılır. Bu değişkenler iki

eksen arasındaki uzuv uzunluğu , iki komşu eksen

arasındaki eksen açısı , üst üste çıkan bağlar arasındaki

eklem kayması(kaçıklığı) ve iki komşu uzuv arasındaki

eklem açısı ‘dir.

Koordinat sistemleri eklemlere yerleştirildikten sonra D-H

değişkenleri bulunur. Robotun hareket etmesiyle değişmeyen


1346

parametreler uzuv uzunlukları ve eksen açılarıdır. Değişen parametreler ise eklem döner ise eklem açısı eğer

eklem prizmatik ise eklem kaçıklığıdır [Tablo 1.] .

Tablo 1. Denavit – Hartenbeg değişkenleri tablosu

i [ açı] [ mm] [mm] [açı]

1 0 0

2 90 0

3 0 0

4 0 0 0

Tablo 1. ‘deki D-H değişkenleri kullanarak, her eklemin

homojen dönüşüm matrisleri bulunur. Daha sonra her eklemin

homojen dönüşüm matrisi birbiriyle çarpılarak homojen

dönüşüm matrisi bulunur. Robotun ileri yön kinematiği

aşağıdaki gibi bulunur.

(1)

Denklem (1) ‘deki , ve açıları sırasıyla her bir

ekleme ait eklem açılarını vermektedir. , , ve ise

sırasıyla her bir eklemin uzuv uzunluklarını vermektedir.

4.1. Örümcek Robotun Bacağın Ters Kinematik Modeli ve

Eklem Açıları

İleri yön kinematiğine ait

dönüşüm

matrisinin her iki tarafını ile çarpalım.

çarpımını bulup,

çarpımının sonucunu

birbirine eşitleyelim [6].

Eşitlik sonrasında aşağıdaki ters kinematik eşitlikleri elde edilir.

=

(2)

= 0 (3)

= (4)

, üç boyutlu koordinat düzleminde hexapod

bacağının uç kısmının konum vektörleridir. Bu eşitlikleri

çözmek için kullanılan ters kinematik trigonometrik eşitlikleri aşağıda verilmiştir.

veya (5)

= c (6)

ve

= d (7)

ise

= (8)

= (rd – sc, rc + sd) (9)

Denklemde kullanılan kısaltmalar aşağıda verilmiştir.

= –

–

(10)

(11)

r= + ve s = (12)

4.2. İleri Kinematiğin Labview ile Modellenmesi

Labview kontrol programında ileri kinematikte eklem açılarını veriyoruz.

Şekil 11: Kontrol programına ait kullanıcı ara yüzü.

MATLAB scriptine giren sabit eklem uzunlukları ve SQ1,

CQ1, SQ2, CQ2, SQ3, CQ3 değişkenlerinden gelen bilgiye

göre X0, Y0, Z0, X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2, X3, Y3, Z3, X4,

Y4, Z4 konum vektörleri bileşenleri elde edilir. Elde edilen bu

konum vektörleri ile sanal potansiyometrelerden alınan eklem

açı bilgisine göre örümcek robotun tek bacağının anlık grafiği

3D Curve nesnesiyle programda görüntülenmektedir.

5. Hareketlilik Bir servo motor ön ve arka hareketi sağlarken; tek diz eklemi

harekete geçirir. Hareketin kinematik denklemlerinin

hesaplanması için son derece özerk hexapod olması önemlidir.

Bacaklar pozisyon arasında hareket yönünü belirler. Robot

için asgari hareketlilik gereksinimleri geriye, ileriye yürüyüş

içerir.

5.1. Örümcek Robot Yürüme Sistemleri

Altı ya da daha fazla bacak kullanılan sistemler için birçok

farklı yürüme sistemi geliştirilmiştir. Bu methodlardan

bazıları çapraz yürüme, dalgalı yürümedir. Çapraz yürümenin

temel hareket mantığı zikzak çizerek gitmesidir. Dalgalı

yürümede ise yavaş hareket sağlayarak daha kararlı adım atmasıdır. Engebeli arazi hareketi için kullanılır [7].

5.1.1. Dalgalı Yürüme

Bu yürüyüş modunda robot her seferinde bir bacağını hareket

ettirir. İlk olarak hareket eden ayağını kaldırarak başlar ve

ayak yere temas edene kadar yavaş yavaş aşağıya indirir. Bir

sonraki bacakların hareketi başlar. Hareket dizisi bu yürüyüş

modunda oldukça yavaştır. Daha öncede belirtildiği gibi robot için kararlı bir ilerleme yeteneği kazandırır.

Sırasıyla 4 - 2 - 6 - 1 - 5 - 3 nolu bacaklar ileriye doğru

hareket eder. Gövde geridedir. Bacaklar ise

ileridedir.Örümcek robotun ileriye doğru hareket edebilmesi

1000

0 2332413232

23324211321321

33324211321321

0

4

cscs

ccscsscs

cccssccc

T


1347

için adım atan bacakların yere basarak gövdeyi ileriye çekmesi ile hareket sağlanmış olur.

Şekil 13: Dalgalı yürüme.

5.1.2. Çapraz Yürüme

Bu yürüyüşte yerde üç ayak basılı olarak robotu tutar. Aynı

anda diğer üç bacaklar havaya kalkar. Adımlar terslenerek iki yere vuruş sonrasında döngü tamamlanır.

Robotun ilerleyebilmesi için belirli bir yürüyüş

algoritmasını tekrarlaması gerekmektedir. Öncelikle 1.grup

olarak bahsettiğimiz ; 4 – 2 – 6 nolu bacaklar sırasıyla ileriye

doğru hareket eder. Daha sonra ise 2.grup olarak bahsedilen ;

1 – 5 – 3 nolu bacaklar sırasıyla geriye hareket eder Şimdi ise

1.grup bacaklar geriye , 2.grup bacaklar ise ileriye doğru yönelerek hareket sağlanır.

Şekil 14: Çapraz yürüme.

6. VISUAL C# da Arayüzünün Tasarlanması

Visual C# ile SSC-32 servo kontrol kartı arasında seri port ile

veri akışı sağlanır. Örümcek robotun istenilen konuma rahat

bir şekilde gelmesini gerçekleştirir.

Şekil 15: C# Ara yüzünden robotun kontrolü.

7. Sonuç Ve Öneriler

Bu tür robotların temel avantajı istikrarlı bir şekilde hareket

etmesidir. Statik kararlı olan bu robotlar, iki ve dört ayaklı

robotların aksine denge mekanizmalarına bağımlı değillerdir.

Örümcek robot uygulamasında seçilen malzemenin hafif ve

dayanıklı olması nedeniyle alüminyum seçilmesi uygundur.

Ayrıca robot sisteminin ağırlığı harekete etki ettiği için seçilen motorların güçlü olması gerekir.

Sistemimizde iki farklı yürüme modu uygulandı. İlk olarak

dalgalı yürüme metodu test edildi. Bu yürüme metodunda

bacaklar ileriye hareket ettikten sonra, bacaklar yere basarak

robotun hareketi sağlandı. Fakat robot manipülatörünün

istenildiği gibi çalışmadığı, gövdenin kendini yalpalayarak

ileriye attığı görülmektedir. Sistemin daha verimli çalışması

için çapraz yürüme yöntemi kullanıldı. Diğer yönteme göre

başarılı sonuç elde edilmiştir. Sistemin beklenildiği gibi istikrarlı bir şekilde ilerlediği görülmektedir.

Sistem örümcek robotun bir bacağı üzerinden

modellenmiştir. Burada ters ve düz kinematik yöntemleri

kullanılarak uç noktanın pozisyon değerleri ve bu noktaya

gidebilmesi için eklem açılarının ne olması gerektiği

bulunmuştur. Bütün sistemin kinematik modelinin

çıkartılabilmesi için her bacağın gövde manipülatörüne göre

pozisyon değerleri bulunmalıdır.

Sistem akışı açık çevrim olarak gerçekleşmektedir.

Sistemin statik kararlılığını artırabilmek için her bir motora

encoder bağlanılarak sistemin kapalı çevrim döngüsü

gerçekleştirilebilir. Hareketi sağlayan motorların torku

yükseltilerek sistemin performansında artış olacağı

öngörülmektedir. Sistem sensörler eklenerek daha kompleks bir hale getirilip, farklı uygulama alanlarında kullanılabilir.

Teşekkürler

Bu çalışmayı hazırlamamıza başladığımız andan itibaren

yardım ve desteklerini esirgemeyen proje danışmanımız Sn. Prof. Dr. Zafer BİNGÜL’e teşekkürü bir borç biliriz.


1348

Kaynakça

[1] Hada, Y., Gakuhari, H., Takase, K., and Hemeldan, E. I.

(2004). Delivery service robot using distributed

acquisition, actuators and inteligence, in Proceedings of

IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp2997-3002.

[2] Estremera, J., and deSantos, P. G. (2005). Generating

continuous free crab gaits for quadruped robots on

irregular terrain, IEEE Transactions on Robotics, vol. 21,

no. 6, pp. 1067-1076.

[3] Klein, Charles A., Olson, Karl W., Pugh, Dennis R.

(1983). Use of force and attıtude sensors for locomotıon

of a legged vehıcle over ırregular terraın, in International Journal of Robotics Research 2 (2) , pp. 3-17.

[4] Koyachi, Noriho, Adachi, Hironori, Nakamura, Tatsuya,

Nakano, Eiji, (1992). Stair climbable hexapod walking

robot, Kikai Gijutsu Kenkyusho Shoho/Journal of Mechanical Engineering Laboratory 46 (2) , pp. 94-112.

[5] Altendorfer, R., Moore, N., Komsuoglu, H., Buehler, M.,

Brown Jr., H.B., Mcmordie, D., Saranli, U., Koditschek,

D.E. (2001). RHex: A biologically inspired hexapod runner, Autonomous Robots 11 (3) , pp. 207-213.

[6] Dr. Zafer Bingül, Dr. Serdar Küçük, “ Robot Kinematiği”

Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009

[7] Tareq MamKegh, Ahmad Hindash, Mohammad Al –

Jabari “Hexapod robot design, model and control” German Jordanian University, Germany, 2011

[8] Mustafa Suphi Erden “ Six – legged Walking Machine:

The Robot – EA308” Middle East Technical University, Ankara, Turkey, 2006

[9] “Performance Analysis of Six Leg Locomotion Robot

Movement Control” İnternational Journal of Emerging

Technology and Advanced Engineering ISSN 2250 – 2459, Volume 3, Issue 2, February 2013

[10] O. Çetinkaya, “ Bir Kolun Hareketlerini Takip Eden Dört

Dönel Mafsallı Robot Kolu Tasarımı ve Deneysel Araştırılması” Trakya Üniversitesi, Türkiye, 2009

[11] Evrim Itır Barutçuoğlu “ Robotların Tarihçesi” July 2,

2001


1349

Ray Arızalarının Teşhisi İçin Deneysel Bir Yaklaşım

Gülşah Karaduman1, Mehmet Karaköse

1, Erhan Akın

1


Fırat Üniversitesi, Elazığ gkaraduman, mkarakose, [email protected]

Özet

Demiryollarında rayların periyodik bakımı ciddi kazaların

önlenmesi için oldukça önemlidir. Yüksek hızlarda ray bakımı

yapabilmek için temassız tekniklerin kullanılması şarttır. Bu

çalışma raylardaki arızaları teşhis etmek için temassız bir

yöntem önermektedir. Bir CCD kamera ve bir lazer tarayıcı

içeren özel bir yazılımla birleştirilmiş lazer tarayıcılı kamera

kullanılarak üç boyutlu ray görüntüsü elde edilmektedir. Elde

edilen görüntüler görüntü işleme teknikleri ile işlenerek ray

profili elde edilmekte ve raydaki arızalar tespit edilmektedir.

Lazer tarayıcı ile alınan hassasiyeti yüksek üç boyutlu görüntü

raydaki küçük bozulmaları tespit etmekte ve lazer ışınların

kırılmasıyla derinlik bilgisi sağlamaktadır. Bu şekilde hassas,

yüksek doğruluklu, güvenilir bir yöntem önerilmektedir.

1. Giriş

Raylar demiryollarının temel bileşenlerini

oluşturmaktadır. Raylarda oluşan aşınmalar demiryollarının

performansını, kalitesini ve bakım maliyetini önemli ölçüde

etkilemektedir [1]. Rayların düzenli olarak kontrol edilip

bakımının yapılması durumunda raylarda oluşan aşınma ve

bozulmalar tehlikeli hale gelmeden tespit edilebilmekte ve bu

bozulmalara erken müdahale edilebilmektedir [2]. Aynı

zamanda düzenli kontrol ileri bakım planı yapılabilmeyi

sağlamaktadır. Bu şekilde demiryollarının güvenliği

sağlanmakta ve bakım maliyeti azaltılmaktadır.

Geleneksel olarak raylardaki bozulmalar eğitimli bir kişi

tarafından elle muayene edilerek tespit edilirdi. Bu muayene

yavaş ve tehlikelidir. Aynı zamanda kişinin algısına bağlıdır.

Bu sebeplerden dolayı görsel ve ultrasonik sensörler

kullanılarak raylardaki bozulmalar algılanmaya çalışılmıştır

[3]. Li [3], ray mantarındaki ayrık yüzey bozulmaları için

gerçek zamanlı bir görüntülü denetim sistemi

gerçekleştirmiştir. Bu sistemde var olan görüntü alma sistemi

ile bir ray görüntüsü alınmaktadır. Alınan ray görüntüsünden

ray çıkarım algoritması ile alt imgeler elde edilmektedir. Alt

imgelerin kontrastı doğrusal olmayan ve aydınlatmadan

bağımsız yerel normalizasyon yöntemi ile arttırılmaktadır.

Böylece bozulmalar, gürültüye karşı dayanıklı olan ve çok

hızlı çalışan projeksiyon profiline dayanan bozulma

lokalizasyonu ile algılanmaktadır. Ultrasonik muayenenin iç

çatlakların tespiti için en iyi yöntem olduğu tespit edilmiştir

[4]. Fakat muayene hızı yavaştır ve rayın üst yüzeyindeki

kusurları tespit edememektedir [4]. Görüntü işleme,

bilgisayarlı görme ve lazer teknolojileri kullanılarak raylardaki

aşınma ve bozulmaların tespit edilmesine yönelik çalışmalar

son yıllarda artmıştır. Ray görüntüsünü kullanarak denetim

yapan sistemler, ray yüzeyindeki bozulmaların algılanması

için yüksek hızlı, düşük maliyetli ve yüksek performanslı

teknikler sunduğundan oldukça çekicidir [4].

Demiryollarında ray profil ölçümünün özellikle tehlikeli

bölgelerde düzenli olarak yapılması gerekmektedir.

Geleneksel yöntemler ile ölçüm yavaş olmakta ve tam doğru

sonuçlar vermemektedir. Gözlemcinin gözlem yeteneğine

bağlı olup, temaslı yöntemler raya zarar verebilmektedir [5].

Bu yüzden temassız ölçüm demiryolları ve tramvaylarda

ulaşımın güvenliği için oldukça önem arz etmektedir.

Marino ve diğerleri [5] demiryollarının bakımı için

rayların sleeperlara tutturulduğu vidaları otomatik olarak

algılayan gerçek zamanlı bir görüntülü denetleme sistemi

geliştirmişlerdir. Bu sistem ile eksik vidalar ve ray bozulmaları

tespit edilmektedir. FPGA teknolojisi ile rayın video

görüntüleri kullanılarak iki vida arasındaki mesafe ölçülerek

vida algılama bloğu yapay sinir ağı ile gerçekleştirilmektedir

[5]. Aynı zamanda rayın tamamı sağlam ray profili ile

karşılaştırılıp raydaki bozuklukları algılama bloğu

gerçekleştirilmektedir [5]. Alippi ve diğerleri [6]

demiryollarında ray profil ölçümü için gerçek zamanlı bileşik

görüntü işleme algoritması gerçekleştirmiştir. Lazer tarayıcı

CCD kamera ile raydan alınan görüntüdeki ray profilini içeren

alan, algoritmik ön işleme ile elde edilip yapay sinir ağı

teknikleri kullanılarak ray profili yeniden yapılandırılmaktadır

[6]. Alippi ve diğerleri [7] demiryollarında ray profilinin

gerçek zamanlı analizi için gömülü bir sistem metodolojisi

önermektedir. Bir lazer kaynak ve iki CCD kamera içeren bir

algılama sistemi ile rayın 2 boyutlu görüntüsü elde edilmekte

ve bu görüntüye ön işleme uygulanarak alan seçimi

yapılmaktadır. Seçilen alana korelasyon filtresi uygulanarak

profil çıkarılıp alt piksel arıtımı gerçekleştirilmektedir.

Hayashi ve diğerleri [8], demiryollarında taşıt ve raylardaki

arızaları algılayan gerçek zamanlı bir sistem gerçekleştirmiştir.

Rayda oluşan aşınmaları dalgacık dönüşümü ve çoklu

çözünürlük analizi ile tespit etmektedir. Faiz ve diğerleri [9],

UK demiryollarında ray profilinin durum izleme bilgisini

analiz etmiştir. 2 CCD kamera ve 1 lazer kaynak ile ray

izlenmekte ve ray profilindeki bozulan bölgeler tespit

edilmektedir. İzlenerek elde edilen ray profil değerleri standart

sapma ve ayrık aşılma kullanılarak standart ray profili ile

karşılaştırılıp tespit edilen arıza sınıflandırılmaktadır. Zhipping

ve diğerleri [10], Pekin-Tianjin şehirlerarası yüksek hızlı tren

yolu için ray profil düzensizliğinin dalgacık dönüşümünü

gerçekleştirmiştir. Farklı periyodik bileşenlerden alınan ray

bozukluğunun nedenleri ve yeri, dalgacık dönüşümü ve güç

spektrum yoğunluğu analizi kullanılarak belirlenebilmektedir.

Dalgacık analizinin sonuçları demiryollarında rayların yapım

kalitesini değerlendirebilmekte ve ray bakımına rehberlik

edebilmektedir. Shi ve diğerleri [11], temassız ölçüm

tekniklerine dayanan demiryollarında hat açıklığını algılayan

bilgi sisteminin yönetimi üzerine çalışmıştır. Temassız ölçüm

için bir lazer tarayıcı ve kamera kullanılmaktadır. Sistemin

kalibrasyonu için ayrı bir sistem geliştirmiştir ve deney

sonuçlarına göre hat açıklığını algılama sisteminin hızlı ve

doğru çalıştığı görülmüştür. Wang ve diğerleri [12], ray


1350

mailto:gkaraduman,%20mkarakose,%20eakin%[email protected]

mantarının yüzeyindeki bozulmaları algılamak için ‘Bulanık

Görüntülerde Gaussian Netleştirme’ adı verilen bir ön işleme

algoritması geliştirmiştir. Öğrenen kısmi diferansiyel denklem

kullanmıştır ve sistem 25 filtreleme öğrenmiştir. Deney

sonuçlarına göre öğrenen kısmi diferansiyel denklemin ray

mantarının yüzeyindeki bozulmaların algılanması için en etkili

ön işleme yöntemi olduğu görülmüştür. Trinh ve diğerleri

[13], rayın önemli bir bileşeni olan bağlantı elemanlarındaki

bozulmaları veya kusurları algılayan gerçek zamanlı görüntü

işleme tabanlı bir ray denetim sistemi geliştirmiştir. Bu sistem

ile algılanan nesneler, GPS bilgisi ve uzaklık ölçümünden elde

edilen hız bilgisi ile tüm kamera görüntülerinden elde edilen

video akışı birleştirilerek fiziksel ray nesnelerini eşleştirmek

için kamera görüntüleri ve video frameleri çakıştırılarak

yerleştirilmektedir. Bu bileşenler algılanıp yerleştirildikten

sonra ikinci seviye ray bozulmalarının algılanması için ileri

veri entegrasyonu ve analizi yapılmaktadır. Jie ve diğerleri

[14], ray mantarındaki bozulmaları algılamak için ray

görüntüsüne bir ön işleme algoritması uyguladıktan sonra gri

seviyeli histogram eğrisinin geometrik analizini yaparak

bozulmaları tespit etmektedir.

Bu çalışmada bir CCD kamera ve bir lazer kaynak

kullanılarak bir deney düzeneği oluşturulmuştur. Lazer kaynak

ile raya özel bir yazılımla lazer ışınlar gönderilerek ray

taranmaktadır. Lazer ışınların kırılmasıyla rayın şekli elde

edilmektedir. Rayda meydana gelen herhangi bir arıza da bu

şekilde ortaya çıkmaktadır. Raydan alınan görüntüler işlenerek

rayın arızalı olup olmadığına karar verilmektedir. Bu çalışma

lazer ve görüntü teknolojilerini kullandığından temassız bir

yöntemdir. Rayın taranması lazer ışınlarla

gerçekleştirildiğinden görüntüdeki yağ, kum gibi çevresel

etmenler arıza olarak algılanmamaktadır. Bu özelliği yöntemin

güvenilir bir yöntem olduğunu göstermektedir.

2. Önerilen Yöntem

Geleneksel yöntemlerin raya zarar verme ve insan gücüne

bağlı olma gibi dezavantajlarından ve yenilikçi yaklaşımların

temasız olma, hızlı ve etkili sonuç verme gibi avantajlarından

yola çıkılarak raylardaki arızaların teşhisi ve tespiti için

temassız bir yöntem önerilmektedir [22]. Bu yöntemde bir

deney düzeneği oluşturularak ve bu deney düzeneğinin rayı

görecek şekilde konumlandırılarak rayın lazer ışınlarla

taranmış görüntüleri elde edilmektedir. Taranan ray

görüntüleri, görüntü işleme teknikleri ve teşhis algoritması

kullanılarak değerlendirilmektedir [23].

Bu yöntemde bir CCD kamera ve bir projeksiyon içeren

özel bir yazılımla birleştirilmiş bir lazer tarayıcılı kamera ile

raydan görüntüler alınmaktadır. Lazer tarayıcılı kameranın

içeriğindeki projeksiyon ve CCD kamera rayı görecek şekilde

konumlandırılarak kalibre edilmektedir. Kalibrasyonun yanlış

olması durumunda doğru görüntü elde edilememektedir.

Deney düzeneği ile elde edilen görüntü faydalı veri

sağlayabilmek için işlenmektedir. İşlenen görüntüden özellik

çıkarımı yapılmaktadır. Çıkarılan özellikler geliştirilen teşhis

algoritması tarafından kullanılmakta ve sonuç elde

edilmektedir. Gerçekleştirilen bu adımların akışı önerilen

yöntemin blok diyagramında gösterilmektedir. Önerilen

yöntemin blok diyagramı şekil 1’deki gibidir.

Ray

KameraProjeksiyon

Görüntü Alma Düzeneği

Görüntü İşleme

Özellik

Çıkarımı

Teşhis

Sonuç

Görüntü

Şekil 1. Önerilen yöntemin blok diyagramı

1. Aşama: Görüntülerin elde edilmesi

Bir CCD kamera ve projeksiyon içeren bir lazer tarayıcılı

kamera ile bir deney düzeneği oluşturulmuştur. Bu deney

düzeneği ray mantarını ve yanal alanını görecek şekilde raya

konumlandırılmıştır. Kamera ve projeksiyon aynı yere

bakacak şekilde kalibre edilmiştir. Amaç lazer kaynağın rayı

doğru şekilde taraması ve bu tarama işlemi gerçekleşirken

kameranın doğru alanın görüntüsünü almasıdır. Kameraya ait

özel bir yazılımla projeksiyondan raya enine ve boyuna

çizgiler şeklinde periyodik olarak lazer ışınlar gönderilerek

rayın lazer ışınlarla taranması sağlanmaktadır. Enine ve

boyuna gönderilen çizgi lazer ışınların kırılmasıyla rayı her

noktasının derinliği elde edilmektedir. Yine aynı yazılımla

taranan görüntü CCD kamera ile elde edilmektedir. Burada en

önemli etken kamera ve projeksiyonun kalibre edilmesidir. Bu

yüzden ilk olarak kamera ve projeksiyonun kalibrasyonu

yapılmaktadır. Ray lazer ışınlarla şekil 2’deki gibi

taranmaktadır.

Projeksiyondan sağlanan lazer ışınlar rayı taramaktadır.

Ray taranırken her bir çizgi lazer rayın şekline göre

kırılmaktadır. Taranan ray görüntüsü kamera ile elde edilerek

kameranın sahip olduğu özel bir yazılımla şekil 3’teki gibi üç

boyutlu bir görüntü elde edilmektedir. Kamera ve

projeksiyonu kullanan yazılımdaki temel mantık lazer

ışınların kırılmasıyla görüntüdeki derinliklerin elde

edilmesidir.

Şekil 2. Rayın lazer ışınlarla taranması


1351

2. Aşama: Görüntü İşleme

Raylara lazer ışınlar gönderen projeksiyonlar tutularak

raydan görüntü alınmaktadır. Lazer ışının kırılmasıyla raydaki

aşınma ve bozulmalar net bir şekilde görüntüye

yansımaktadır. Elde edilen renkli görüntü gri seviye resimlere

dönüştürülmektedir. Ray görüntüleri, kameranın titreşiminden

ve çevresel faktörlerden etkilenebilmekte ve bu titreşimler

sonucu rayda gürültüler oluşabilmektedir. Ray

görüntülerindeki titreşimler çeşitli gürültü filtreleme

yöntemleri ile elimine edilebilmektedir. En önemli gürültü

tipleri aşağıdaki gibidir:

Tuz-Biber Gürültü: Bu gürültü şekli görüntü

üzerinde keskin bir şekilde dağılmaktadır. Görüntü

üzerinde belirgin şekilde siyah ve beyaz noktalar

olarak görülmektedir [17]. Bu gürültü tipi genel

olarak kameranın algılayıcılarındaki piksel

elemanlarının çalışmalarındaki bozukluklardan veya

sayısallaştırma sürecindeki zamanlama hatalarından

meydana gelmektedir. Alçak geçiren filtreler

kullanılarak bu gürültü şekli yok edilebilmektedir.

Medyan filtreleme bu gürültü şeklini yok etmek için

sık kullanılan bir filtreleme türüdür [18].

Gaussian Gürültü: Görüntü elde etme sürecinde

elektriksel olarak ortaya çıkan gürültülerdir [17].

Görüntüde gelişigüzel dalgalanmalara sebep

olmaktadır. I(x, y) şeklinde bir görüntü fonksiyonu

N(x, y) şeklinde bir gaussian gürültü içeriyorsa

gürültülü görüntü;

G=I+N

Şeklinde ifade edilmektedir. Bu gürültü şekli

gaussian filtreleme ile yok edilebilmektedir [19].

Bütün görüntünün ortalaması alınarak ta yok

edilebilir.

Periyodik Gürültü: Görüntü üzerinde periyodik

şekilde tekrar eden nesnelerin bulunduğu gürültü

tipidir. Trigonometrik fonksiyonlar oluşturulup

orijinal görüntüye eklenerek bu gürültü şekli yok

edilebilmektedir [17].

Gürültüden arındırılan görüntülerden işe yarar veri elde

edebilmek için kenar çıkarma yöntemleri çok sık

kullanılmaktadır. Sık kullanılan bazı kenar çıkarma

yöntemleri aşağıdaki gibidir:

Sobel kenar algılama: 1. kısmi türeve dayanmaktadır.

Aşağıdaki maskeyi kullanarak aşağıdaki gibi

hesaplanmaktadır [20]:

Z1 Z2 Z3

Z4 Z5 Z6

Z7 Z8 Z9

Maskelenen Görüntü Pikselleri

-1 -2 -1

0 0 0

1 2 1

Gx = (Z7 + 2Z8 +Z9) – (Z1 + 2Z2 + Z3)

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

Gy = (Z3 + 2Z6 +Z9) – (Z1 + 2Z4 + Z7)

g= [Gx

2 + Gy2]1/2

g=[[(Z7+2Z8+Z9)–(Z1+2Z2+Z3)]2+[(Z3+2Z6+Z9)–(Z1+2Z4+Z7)]

2]1/2

Prewitt kenar algılama: Sobel kenar algılamaya göre

hesaplama kolaylığı açısından daha basittir. Fakat

gürültülü sonuçlar üretebilmektedir [21]. Kullandığı

maske ve hesaplama şekli aşağıdaki gibidir:

-1 -1 -1

0 0 0

1 1 1

Gx = (Z7 + Z8 +Z9) – (Z1 + Z2 + Z3)

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

Gy = (Z3 + Z6 +Z9) – (Z1 + Z4 + Z7)

Roberts kenar algılama: En eski ve en basit kenar

çıkarım yöntemidir. Sadece yatay ve düşey kenarları

algılayabilmektedir. Hızlı ve basittir. Bu yüzden

gerçek zamanlı uygulamalarda kullanılabilmektedir

[17]. Maskesi ve hesaplama denklemi aşağıdaki

gibidir:

-1 0

0 1

Gx = Z9 – Z5

0 -1

1 0

Gy = Z8 – Z6

Kenar algılama sonucunda elde edilen görüntü ile

görüntüden işe yarar veri elde edilebilmektedir.

Projeksiyondan gönderilen lazer ışınlarla taranan ve

kamera ile elde edilip kamera yazılımıyla üç boyutlu hale

getirilen görüntü şekil 3’teki gibi işlenmektedir. Kameradan

alınan renkli görüntüyü saklamak ve işlemek daha zor

olacağından elde edilen görüntü ilk olarak gri seviyeye

dönüştürülmektedir. Gri seviye görüntü 0-255 arası parlaklık

değerlerini içermektedir.

Gri seviye görüntüye Roberts kenar çıkarma yöntemi

uygulanarak kenarları çıkarılmıştır. Roberts kenar çıkarma

yönteminde kullanılan ve yukarıda belirtilen maskeleme

matrisleri gri seviye görüntünün her bir pikseline

uygulanmıştır.

Kenarları çıkan görüntüden etkili veriler elde edebilmek

ve görüntüyü daha seçici bir hale getirebilmek için

görüntünün complementi alınmıştır. Kenarları çıkarılan

görüntü binary görüntüye dönüştürülmüştür. Binary

görüntüdeki değeri 0 olan her bir piksel 1, değeri 1 olan her


1352

bir piksel 0 yapılmıştır. Bu şekilde görüntünün complementi

elde edilmiştir.

Complementi alınan görüntüdeki gürültüleri yok etmek

için [3 3]’lük bir matrisle medyan filtreleme uygulanmıştır.

Medyan filtreleme ile görüntü her bir piksel için [3 3]’lük

matrisler şeklinde ele alınmaktadır. Her bir matris için tüm

değerler küçükten büyüğe sıralanmakta ve ortadaki değer

matrisin ortasına yerleştirilmektedir.

3. Aşama: Özellik Çıkarımı

Görüntü işleme sonucu elde edilen yeni görüntüden işe

yarar veri elde edebilmek için bir algoritma yazılmıştır.

Görüntü işleme sonucu elde edilen sağlam ve arızalı ray

görüntülerine bakıldığında belirgin şekilde bir fark ortaya

çıkmıştır.

Bu yüzden görüntü işleme sonucu elde edilen yeni

görüntülerdeki siyah nokta sayılarını bulan bir algoritma

yazılmıştır. İşlenmiş görüntüdeki siyah piksel sayısı aşağıdaki

algoritma ile elde edilmektedir. Bu algoritma görüntüyü giriş

olarak almakta ve görüntüdeki siyah piksel sayısını çıkış

olarak döndürmektedir.

Tablo 1: Özellik Çıkarımı için Algoritma

Algoritma: Görüntüdeki siyah nokta sayısının elde edilmesi

Gişlenmiş görüntü

R, C satır ve sütun sayısı

k0 siyah piksel sayısı

For all i such that i<C

For all j such that j<R

If G(j, i)==o

k=k+1;

Endif

Endfor

Endfor

4. Aşama: Teşhis

Bu çalışmada 100 adet sağlam ray ve 50 adet arızalı ray

görüntüsü elde edilmiştir. Bu 150 görüntü işlenmiştir. İşlenen

150 görüntüdeki siyah piksel sayıları 500-1500 arasında

değişmektedir. Kullanılan test görüntüleri sonucu görüntüdeki

siyah piksel sayısının 1000’ den fazla olduğu durumlarda

görüntü arızalı olduğuna karar verilmektedir.

3. Deneysel Sonuçlar

Bu çalışmada bir lazer tarayıcı projeksiyon ve bir CCD

kameradan oluşan bir deney düzeneği oluşturulmuştur.

Oluşturulan deney düzeneğinin blok diyagramı şekil 3’te

gösterilmektedir.

Deney düzeneği ile elde edilen ray görüntülerine görüntü

işleme teknikleri uygulanarak görüntü özellik çıkarılabilecek

hale getirilmektedir. Bu görüntü işleme teknikleriyle elde

edilen ray görüntüleri şekil 4’ teki gibidir.

Şekil 4’ te bir sağlam raya ve bir arızalı raya ait görüntüler ve

bu görüntülerin işlenmiş halleri karşılaştırılmalı olarak

verilmiştir. Şekilden de anlaşılacağı gibi lazer tarayıcılı

kameradan elde edilen görüntü RGB görüntüdür. Çözünürlüğü

ve boyutu büyük olduğundan çoklu görüntülü işlemlerde

hafıza anlamında sorun teşkil etmektedir.

Ray

Kamera

Projeksiyon

Yazılım

Şekil 3. Önerilen yöntem için geliştirilen deney düzeneğinin

blok diyagramı

Bu yüzden ilk olarak renkli görüntüler gri seviye görüntü

haline dönüştürülmektedir. Gri seviye görüntünün saklanması

ve işlenmesi daha kolay olacaktır.

Gri seviyeye dönüştürülen görüntünün her bir pikseline

[2,2]’ lik Roberts kenar çıkarım maskesi uygulanmıştır.

Roberts kenar çıkarım algoritması sadece yatay ve dikey

kenarları algıladığından ve maske boyutu daha küçük

olduğundan oldukça basit bir yöntemdir. Bu da geliştirilen

yönteme hız katmaktadır.

Kenarı çıkartılan görüntü ikili görüntüye dönüştürülerek

daha kolay işlem yapılması sağlanmıştır. İkili görüntünün daha

net algılanabilmesi ve özellik çıkarılabilmesi için görüntünün

complementi alınmıştır. Görüntüye ait siyah pikseller beyaz,

beyaz pikseller siyah piksellere dönüştürülmüştür.

Görüntüde çevresel etmenlerden, raylarda oluşabilecek

çamur, mazot gibi izlerden, tren hareketinden kaynaklı

kameranın titreşiminden dolayı görüntüde gürültüler

oluşabilmektedir. Bu filtrelemeler [3, 3]’ lük bir medyan

filtreleme matrisiyle yok edilmiştir. Şekil 4’ te görüleceği gibi

bu görüntü işleme teknikleri sonucu arızalı ray ve sağlam ray

arasındaki fark çok net ortaya çıkmıştır. Bu da geliştirilen

yöntemin doğru olduğunu göstermektedir.

İşlenerek elde edilen yeni görüntüye yukarıda verilen

algoritma uygulanarak görüntüdeki siyah pikseller elde

edilmektedir. Rayın arızalı veya sağlam olduğu bu siyah

piksellerin sayısına bağlı olarak belirlenmektedir.

Bu çalışmada 100 adet sağlam ray görüntüsü ve 50 adet

arızalı ray görüntüsü elde edilmiştir. Elde edilen görüntüler

işlenerek özellik çıkarılacak hale getirilmiştir. İşlenmiş

görüntüdeki siyah piksel sayısı elde edilmiştir. Bu siyah nokta

sayısını içeren veriler şekil 5’de gösterildiği gibidir.

İlk 100 görüntü sağlam raydan, sonraki 50 veri ise arızalı

raydan alınmıştır.

Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi ilk 100 veriye ait siyah

piksel sayısı 1000 değerinin altındadır. Son 50 veri ise 1000’

den büyük değerlere sahiptir. Bu grafik bizim yöntemimizin

doğru çalıştığını göstermektedir.


1353

Sağlam Ray Arızalı Ray

RG

B G

örü

ntü

Gri

Sev

iye

Gö

rün

tü

Ken

ar ç

ıkar

ımı

(Ro

ber

ts)

Ken

arı

çıka

rılm

ış

görü

ntü

nü

n c

om

ple

men

ti

Med

yan

fi

ltre

lem

e ile

gürü

ltü

yo

k et

me

[3

3]

mat

ris

ile

Şekil 4. Ray görüntüsüne uygulanan görüntü işleme teknikleri

sonucu rayın yeni görüntüsü

Şekil 5. Her bir görüntüye ait siyah piksel sayısını içeren

veriler

4. Sonuçlar

Demiryolları, tramvaylar ve hızlı trenler yaygınlaştıkça bu

ulaşım şekillerinin güvenilirliği de ön plana çıkmaktadır.

Demiryollarında güvenliğin sağlanması için rayların düzenli

bir şekilde kontrolü oldukça önem arz etmektedir. Bu

çalışmada bir CCD kamera ve bir projeksiyon içeren lazer

tarayıcı kamera kullanılarak bir yöntem geliştirilmiştir.

Kameradan alınan görüntüler ile lazer ışınlarının kırılmasıyla

rayda oluşan aşınma ve bozulmalar tespit edilebilmektedir.

Geliştirilen algoritma temassız bir yöntem kullandığından

raya hiçbir zarar vermemektedir. Bu algoritma ile arıza erken

safhada tespit edilebilmektedir. Arızaların erken safhada

teşhisi ile bakım maliyeti azalmış olacak, mevcut insan ve

donanım kaynakları en iyi şekilde kullanılabilecektir. Yapılan

çalışma rayların kontrolünde, izlenmesinde, denetiminde,

ölçülmesinde kullanılabilecek, raylardaki aşınma, bozulma,

çatlak ve kırılmaları erken bir safhada teşhis edebilecek,

doğru, sağlam, güvenilir, hızlı çalışabilen bir yöntem

önermektedir.

5. Kaynakça

[1] C. Esveld, Modern Railway Track, Delft University of

Technology, The Netherlands, 2001.

[2] J. Sadeghi, B. Akbari, “Field Investigation on effects of

railway track geometric parameters on rail wear”, Journal

of Zhejiang University SCIENCE A, vol. 7, issue:11,

pp:1846-1855, 2006.

[3] Q. Li, “A Real-Time Visual Inspection System for

Discrete Surface Defects of Rail Heads”, IEEE

Transactions on Instrumentation and Measurement, 2012.

[4] R.Clark, S. Singh, C. Haist, “Ultrasonic Characterisation

of Defects in Rails”, Insight, vol.44, no:6, pp:341-347,

2002

[5] R. B. Faiz, S. Singh, “Rail Profile Condition Monitoring

Information Analysis of UK Rail Track”, International

Conference on Computing, Engineering and Information,

2009.

[6] C. Alippi, E. Casagrande, F. Scotti, V. Piuri, “Composite

Real-Time Image Processing for Railways Track Profile


1354

Measurement”, Instrumentation and Measurement

Technology Conference, 2000.

[7] C. Alippi, E. Casagrande, F. Scotti, V. Piuri, “An

Embedded System Methodology for Real-Time Analysis

of Railways Track Profile”, Instrumentation and

Measurement Technology Conference, 2002.

[8] Y. Hayashi, T. Kojima, H. Tsunashima, Y. Marumo,

“Real Time Fault Detection of Railway Vehicles and

Tracks”, Railway Condition Monitoring, 2006.

[9] Z. Zhiping, L. Fei, Z. Yong, “Wavelet Analysis of Track

Profile Irregularity for Beijing-Tianjin Intercity High

Speed Railway on Bridge”, International Conference on

Intelligent Computation Technology and Automation,

2010.

[10] F. Marino, A. Distante, P. L. Mazzeo, E. Stella, “A Real

Time Visual Inspection System for Railway Maintanance:

Automatic Hexagonal Headed Bolts Detection”, Systems,

Man, and Cybernetics, 2007.

[11] H. Shi, Y. Zhang, “Study on Management Information

System of Railway Line Clearance Detection Based on

Noncontact Measurement Technique”, Industrial and

Information Systems, 2010.

[12] L. Wang, Y. Hang, S. Luo, X. Luo, X. Jiang, “Deblurring

Gaussian-Blur Images: A Preprocessing for Rail Head

Surface Defect Detection”, Service Operations, Logistics

and Informatics, 2011.

[13] H. Trinh, N. Haas, Y. Li, C. Otto, S. Pankanti, “Enhanced

Rail Component Detection and Consolidation for Rail

Track Inspection”, IEEE Workshop on the Applications

of Computer Vision, 2012.

[14] L. Jie, L. Siwei, L. Qingyong, Z. Hanqing, R. Shengwei,

“Real-time Rail Head Surface Defect Detection: a

Geometrical Approach”, Industrial Electronics, 2009.

[15] U. Zerbst, R.Lunden, K. O. Edel, R. A. Smith,

“Introduction to the Damage Tolerance Behaviour of

Railway Rails-A Review”, Engineering Fracture

Mechanics, 2009.

[16] L. Jie, L. Siwei, L. Qingyong, Z. Hanqing, R. Shengwei,

“Real-time Rail Head Surface Defect Detection: a

Geometrical Approach”, Industrial Electronics, 2009.

[17] Z. Liu, J. Sun, H. Wang, G. Zhang, “Simple and Fast Rail

Wear Measurement Method Based on Structured Light”,

Optics and Lasers in Engineering, 2011.

[18] R. C. Gonzalez, R. E. Woods, “Digital Image

Processing”, Prentiee Hall, 2008.

[19] I. Pitas, A. N. Venetasanopoulos, “Non Linear Digital

Filters”, Principles and Applications, Boston, 1990.

[20] R. Agarwal, “Bit Plane Average Fitering to Remove

Gaussian Noise From High Contrast Images”, Computer

Communication and Informatics, pp. 1-5, 2012.

[21] W. Gao, X. Zhang, L. Yang, H. Liu, “An Improved Sobel

Edge Detection ”, Computer Science and Information

Technology, vol:5, pp:67-71, 2010.

[22] L. Yang, D. Zhao, X. Wu, H. Li, “An Improved Prewitt

Algorithm for Edge Detection Based on Noised Image”,

Image and Signal Processing, vol:3, pp:1197-1200, 2011.

[23] G. Karaduman, M. Karaköse, E. Akın, “Görüntü İşleme

Tabanlı Ray Profil Analizi”, TOK 2012, 11-13 Ekim, pp.

790-795, 2012.

[24] G. Karaduman, M.Karaköse, E. Akın, “Experimetal

Fuzzy Diagnosis Algorithm Based on Image Processing

for Rail Profle Measurement”, MECHATRONIKA, pp.

1-6, 2012.


1355

Kinect Tabanlı Robot Kolu Kontrolü

İsmail Özkök1,Gürkan Küçükyıldız

2, Suat Karakaya

3,Hasan Ocak

4

1,2,3,4


Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli [email protected],[email protected],

[email protected],[email protected]

Özetçe

Bu çalışmada Kinect ile robot kolunu anlık olarak hareket

ettirmek üzerinde çalışılmıştır. Bu amaçla geliştirilen

sistemde Kinect sensör ve bilgisayar kullanılmıştır. Ayrıca

çalışma sırasında bir adet üç eksenli robot geliştirilmiş ve

deneyler gerçek zamanlı olarak bu geliştirilen robot üzerinde

gerçekleştirilmiştir. Üç eksenli robotun hareketi RC servo

motorlar ile sağlanmış olup bu motorlar Arduino Uno R3

kartı ile kontrol edilmiştir. Eklem açılarını bulabilmek için

Kinect kameradan elde edilen görüntü Processing 2.0b9

ortamında geliştirilen görüntü işleme programı aracılığıyla

iskeletleştirilir. Açısı bulunmak istenilen insan uzuvları

üzerine bir vektör çizdirilir. Çizilen bu vektörlerin

uzunlukları trigonometrik işlemlerden geçirilerek uzuvlar

arasındaki açıları vermektedir. Elde edilen açı değerleri seri

haberleşme vasıtasıyla Arduino Uno R3 kartına

gönderildikten sonra robotun hareketini sağlayan servo

motorlar bu açı değerlerine göre döndürülerek sistemin

hareketi sağlanmıştır. Yapılan deneyler sonucunda

geliştirilen sistemin başarılı olarak çalıştığı ve robotun

kollarının yapılan hareketleri anlık olarak taklit edebildiği

gözlenmiştir.

1. Giriş

Gelişen teknoloji ile robot sistemleri büyük bir hızla sanayide

kendilerine yer bulmuşlardır ve bulmaya da devam

etmektedirler. Üretimin hızlandırılması, daha kaliteli

ürünlerin üretilmesi, insanlar için tehlike arz edebilecek

yerler için sanayide robot vazgeçilmez bir teknolojidir.

İnsanın yapabileceği hataları minimize etmek ve daha

kaliteli ürünler üretmek amaçlı robotların görüntü işleme

tabanlı kontrolü, son yıllarda sıkça çalışılan bir konu

olmuştur. Endüstriyel robotların yanında insansı robotlarda

da görüntü işleme uzun zamandır kullanılan bir teknolojidir

[1-3]. En tanınmış insansı robotlardan biri olan, Japonya’da

HONDA’nın Araştırma ve Geliştirme merkezi tarafından

üretilen ASİMO’da da insan ve cisim hareketlerini algılama

işlemleri için görüntü işleme kullanılmıştır.

Görüntü işleme teknolojisinin bu kadar çok kullanılması

yeni nesil kamera teknolojilerinin üretimini de

tetiklemektedir. Robot teknolojisinde kullanılmak üzere

üretilen yeni nesil kameralara, daha hızlı cevap verme ve

uzaklık algılayabilme gibi nitelikler kazandırılmaya

başlanmıştır.

Microsoft’un son ürünü olan Kinect kamera ile hareketli

veya hareketsiz cisimlerin algılanabileceği gibi cisimler

hakkında derinlik bilgisi de elde etmemize yardımcı

olmaktadır. Literatürde Kinect kullanılarak yapılan birçok

akademik çalışma bulunmaktadır [4-6].

Bu çalışmada geliştirilen üç eklemli sistem insanlar için

tehlike arz edebilecek, bunun yanında insan kontrolü

gerektirebilecek yerlerde kullanılmak üzere tasarlanmıştır.

Geliştirilen programlama tekniği kullanılarak, insan vücut

hareketleri kullanılarak endüstriyel veya insansı robotlara

yapacakları hareketlerin öğretilmesi de bu geliştirilen

sistemin kullanım alanına girmektedir.

Bu çalışmanın gerçekleştirilebilmesi için bir adet üç

eksenli robot geliştirilmiştir. Geliştirilen robot öncelikli

olarak bilgisayar ortamında Solidworks programı kullanılarak

tasarlanmıştır. Solidworks ortamında geliştirilen tasarım

Şekil 1’de verilmiştir.

Şekil 1: SolidWorks ortamında sistemin tasarımı

Sistem SolidWorks ortamında tasarlandıktan sonra

parçalar imal edilip mobil robotun tasarımı bitirilmiştir.

Sistemin tamamlanması için gerekli parçalar eklendikten

sonra sistem çalışma için uygun hale getirilmiştir.

Geliştirilen sistem Şekil 2’de verilmiştir.


1356

Şekil 2 : Geliştirilen üç eksenli robot

2. SİSTEMİN İNCELENMESİ

Geliştirilen sistemde kullanılan Kinect sensörü üç bölümden

oluşmaktadır: Kızılaltı ışın yayan, kızılaltı ışın algılayan ve

normal görüntü alan bölümlerdir. Kinect sistemi yaydığı

kızılaltı ışınlarla kadrajındaki cisimleri algılar ve bu veriler

CMOS algılayıcılar aracılığıyla komutlara çevrilir. Kinect’ten

çıkan kızılaltı ışınlar önündeki cisimlere çarpıp geri

dönmektedir ve bu sayede Kinect’e yakın olan kısımlar daha

parlak çıkmaktadır. Buradan anlaşılacağı gibi Kinect sensörü

kullanılarak derinlik bilgisi de elde edilebilmektedir. Kinect

sensörü kullanılarak elde edilen örnek görüntü Şekil 3’de

verilmiştir.

Şekil 3 : Kinect sensörü kullanılarak elde edilen örnek

görüntü

2.1. İskeletleştirme

Processing 2.0b9 programının SimpleOpenNI kütüphanesi

Kinect kameraya özel bir kütüphanedir. SimpleOpenNI

kütüphanesi kullanılarak Şekil 4’teki gibi iskeletleştirme ve

eklem yerlerinin bulunması gibi işlemler yapılabilmektedir.

Şekil 3’te görüldüğü üzere, Kinect sensörünün yaydığı

kızılaltı ışınlar sayesinde elde edilen insan silüeti, Processing

2.0b9 programında görüntü işleme yapılabilmesi için

kullanılabilecek bir görüntü şeklidir. Şekil 4’te gösterilen

duruş pozisyonuna, SimpleOpenNI kütüphanesinde tanımlı

olan başlangıç pozisyonu denilmektedir. Kinect kamera

önünde başlangıç pozisyonunda durulduktan sonra

iskeletleştirme işlemine başlanır. İnsan silüetini tanıyan

program, kırmızı noktalar ile belirlenmiş eklem yerlerini

tespit ettikten sonra eklemler arasında, insanın uzuvlarını

temsil eden siyah çizgiler çizmektedir. Böylece

iskeletleştirme işlemi tamamlanmış olmaktadır [7]. Bu

projede bacak kısmı kullanılmadığından, bacak kısmının

iskeletleştirilmesi yapılmamıştır .

Şekil 4: İskeletleştirilmiş görüntü

2.2. Açı Ölçümü

Processing 2.0b9 programı kullanılarak Kinect kameradan

elde edilen görüntü üzerinde iki nokta arasında vektör çizimi

yapılabilmektedir [7]. SimpleOpenNI kütüphanesi

kullanılarak iskeletleştirme yapıldıktan sonra, görüntü

üzerindeki eklem noktaları arasında vektör çizimi

yapabilmekteyiz. Çizdiğimiz vektörün uzunluğu eklemler

arasındaki uzunlukları vermektedir. Eklemler arasındaki

uzunluklar ve basit üçgen bağlantısı kullanılarak 3. eklemin

açısı Denklem 2’deki formüle göre elde edilmiştir. 3. eklem

açısı dirsek açısını temsil etmektedir.


1357

Şekil 5: Üçüncü eklem açısı

)2

arccos(222

ba

cba

(1)

1803 (2)

Omuz ekleminden dirsek eklemine doğru, arka kol

üzerine çizilen vektörün x ve y yönlerindeki dikey

uzunlukları Denklem 3’deki formülde yerine yazılarak 2.

eklemin açısı bulunmuştur.

Şekil 6 : Omuz açısı

)arctan(2y

x

(3)

Daha önce de bahsettiğimiz gibi Kinect ile derinlik

ölçümleri yapabilmektedir. Bedenin dönme açısını

hesaplayabilmek için öncelikle iki omzumuzun da Kinect’e

olan uzaklığının bulunması gerekmektedir. Uzaklıklar eşit ise

beden Kinect’e göre sıfır konumunda bulunmaktadır. Bir

omuz sabit kabul edilip diğeri hareket ettirildiğinde beden

belli bir açıda dönmüş olur ve omuzların Kinect’e olan

uzunlukları arasında bir fark oluşur. Bu fark Şekil 7’de x

uzunluğunu temsil etmektedir. y uzunluğu omuz genişliğini, z

uzunluğu da omuz uzunluğunun Kinect’e göre iz düşümünü

temsil etmektedir. Bedenin dönme açısı Denklem 4’teki

formüle göre elde edilir.

Şekil 7 : Beden açısı

)arccos(1y

z

(4)

2.3. Sistemin Hareket Ettirilmesi ve Kontrolü

Kinect’ten alınan veriler işlenerek elde edilen dirsek, omuz

ve beden açılarını seri haberleşme ile Arduino Uno R3

kartına gönderilmiştir. Şekil 2’de gösterilen sistem üç eksenli

bir robottur. Seri haberleşme ile Arduino Uno R3 kartına

aktarılan açı bilgileri sırası ile alındıktan sonra kartın PWM

çıkışlarından servo motorları bu açı değerlerine göre

sürülmüştür. Böylece geliştirilen sistem insan kolunun anlık

olarak yaptığı hareketleri yaparak hareket etmiş olmaktadır.

2.5. Sistemin Durdurulması

Şekil 2’de gösterilen başlangıç pozisyonu kullanılarak

yapılan iskeletleştirme işleminden sonra sol elimizin

hareketleri sistemimizi etkilememektedir. Geliştirilen

sistemi durdurmak için bir pozisyon tasarlanmıştır. Sol

elimizin, belimize arasındaki mesafe belirli bir limit

değerden daha yakın tutulması sonucunda geliştirilen sistem

durmaktadır. Sistem durduğunda servo motorlara başka açı

değerleri gitmediğinden sistem son konumunu muhafaza

eder.

Şekil 8: Sistemin durdurulmasını sağlayan hareket


1358

3. SONUÇLAR

Bu bölümde Kinect ile elde edilen sonuçlar verilmiştir.

Yapılan çalışma sonucunda Kinect kullanılarak sistemin

başarılı bir şekilde kontrol edilebildiği gözlenmiştir. Siyah

çizgiler eklemlere yerleştirilen vektörleri göstermektedir.

( a ) ( b )

( c ) ( d )

( e ) ( f )

( g ) ( h )

Şekil 9 (a)-(h): Farklı pozisyonlarda hesaplanan eklem

açıları

Şekil 9’dan da görülebileceği gibi geliştirilen sistem

eklemlerin farklı pozisyonlarında eklem açılarını başarılı bir

şekilde hesaplayabilmektedir.

KAYNAKÇA

[1] Watanabe, R.., Aoyama, C. ; Matsunaga, S., “The intelligent

ASIMO: system overview and integration” , 2002. IEEE/RSJ

International Conference on Intelligent Robots and Systems,.

vol. 3, pp. 2478-2483, 2002.

[2] Handa, H., Isozumi, T., Fukase, Y., “Cooperative works by a

human and a humanoid robot” , IEEE International Conference

on Robotics and Automation,. vol. 3, pp. 2985-2991, 2003.

[3] Inoue, H., Inaba, M., “Dynamic walking pattern generation for a

humanoid robot based on optimal gradient method ” , IEEE

International Conference on Systems, Man, and Cybernetics,.

vol. 6, pp. 908-913, Jun 1999.

[4] Lu X., Chia C.C., Aggarwal, J.K., “Human detection using depth

information by Kinect”, IEEE Computer Society Conference on

Computer Vision and Pattern Recognition Workshops (CVPRW),

pp. 15-22, June 2011

[5] Kourosh, K., Sander, O., “Accuracy and Resolution of Kinect

Depth Data for Indoor Mapping Applications”, Journal of

Sensors, vol. 12, pp. 1437-1454, 2012

[6] Khoshelham, K., “Accuracy Analysis Of Kinect Depth Data”,

International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing

and Spatial Information Sciences,. vol. 2, pp. 133-138, August

2011

[7] Greg, B., “Making Things See”, Maker Media Inc. , January

2012


1359

4 Tekerlekli İç Mekân Haritalama Robotunun Doğrusal Hareketinde Motor ve Sürücü Davranışı Hatalarının PID Denetleyici İle Giderilmesi

Ercan Cosgun

1, Hayriye Korkmaz2

1Gedik Üniversitesi Meslek Yüksekokulu, Pendik

[email protected]

2Teknoloji Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Marmara Üniversitesi, Kadıköy [email protected]

Özetçe

Bu çalışmada 4 tekerlekli uzaktan kontrol edilebilen ve daha önceden bilinmeyen bir ortamda otonom olmayan bir şekilde gezinerek ortamın 2-boyutlu haritasını çıkarabilen robotta kullanılan özdeş 2 çift motor ve sürücünün benzer şekilde sürülmesine rağmen davranışlarında oluşan farklılıkları gidermek üzere bir PID denetleyici tasarlanmıştır. Enkoderlerden veya zemindeki farklı sürtünmelerden dolayı oluşan hataları indirgemek için PID denetleyici tasarlanmış ve özdeş motor ve sürücü çiftlerinin eş davranması; farklı bir açısal yönlenme isteği olmadıkça düz gitmesi sağlanmıştır. Ayrıca AHRS algılayıcısı kullanılarak, robotun yön bilgisi de hatasız hesaplanmıştır. Yapılan çalışmada tasarlanan robota MappingBot adı verilmiştir.

1. Giriş

Doğru akım (DA) motorları robotik uygulamalarda ve endüstriyel alanlarda sıklıkla kullanılmaktadır. Geniş uygulama alanına sahip olmasının sebebi ise alternatif akım motorlarına göre kontrolünün daha kolay olmasıdır. DA motorları çalışma karakteristikleri göz önünde bulundurulduğunda önemli avantajlar sağlamaktadırlar. Bu motorlar, yüksek moment/akım ve yüksek moment/ eylemsizlik oranına sahiptir. Ayrıca DC motorların sağlam yapı ve yüksek verimlilikleri vardır [1,2]. Bu önemli özelliklerin dışında DC motorların avantajlarını söyle sıralayabiliriz:

Düşük tork.

Ters yönde kullanım.

Sürekli hareket.

Küçük boyutta yüksek moment üretebilir.

Soğutulması kolaydır.

PID denetleyici; orantı, integral ve türev temel etkilerini birleştiren sürekli kontrol yasası veya yordamıdır. Bu kontrolde sürekli olarak hata mevcut olduğu süre kontrol komutu da mevcuttur [3].

DA motorlarda hız denetimi yapılırken genellikle: yapay sinir ağları, bulanık mantık, dalgacık tekniği, genetik algoritma gibi yöntemler kullanılır. Bu yöntemler ile birlikte PID kullanıldığı gibi PID tek başına da kullanılabilir [4].

PID üç birleşen ile birlikte kullanıldığı gibi, sadece orantı etki ile çalışan denetleyici için Kp yi kullanmak yeterlidir. Fakat sadece Kp’yi kullanmak sistemin kararlı çalışmasını sağlamayabilir. Bunun dışında PI veya PD gibi iki parametreli denetleyiciler de kullanmak mümkün olabilir. PID denetiminde ise üç kazanç parametrelerini düzgün belirlemek önem arz etmektedir. Burada en uygun ayardan kastedilen: geri beslemeli sistemin en az hata ile ya da hatayı en kısa sürede düzelterek sistemi kararlı hale getirmesi anlaşılabilir [4,5].

PID kazanç parametrelerinin belirlenmesi için bazı yöntemler vardır. PID kazanç parametreleri belirlenirken kullanılan en basit yöntem denetleyici parametre değerlerinin kontrol esnasında optimal olarak belirlenmesidir. Fakat zaman içerisinde sistemde bir değişiklik yapılırsa bu denetleyici parametreleri işlevini yitirebilir. Sabit olmayan sistemlerde PID kazanç parametreleri online bir şekilde hesaplanarak değiştirilir. Bu yöntem yapay sinir ağları, bulanık mantık ve genetik algoritma ile birlikte kullanılır [3].

Yapılan bu çalışmada gerçekleştirilen tüm kontroller, Xilinx Spartan 3E Starter kit FPGA geliştirme kartı üzerinde LabVIEW FPGA modülü aracılı ile tasarlanmıştır. İç mekan haritalama robotlarında kullanılan yöntemlerden biri olan Odometre yöntemi, teker/paletin dönme miktarı, enkoder ya da motor hızından yola çıkarak robotun kat ettiği yolun hesaplanması prensibine dayanır. Robotun sağ ve sol tarafında yer alan iki enkoderin dönüş miktarına bakılarak, robotun anlık yön bilgisi (açı) de bulunabilir. Fakat bu yöntem tek başına kullanıldığında karşılaşılabilecek en büyük problem, tekerleklerde kayma ve açısal yönlenme olması ve bu hataların birbiri üzerine eklenerek büyümesidir. Bu hatayı engellemek anlık yön bilgisi, içerisinde jiroskop, ivmeölçer ve manyetik pusula sensörü bulunan AHRS açı algılayıcısından alınmıştır.

Bu çalışmada Şekil 1’de görüldüğü gibi uzaktan kontrol edilebilen ve daha önceden bilinmeyen bir ortamda otonom olmayan bir şekilde gezinerek ortamın 2-boyutlu haritasını çıkarabilen robotta kullanılan özdeş 2 çift motor ve sürücünün


1360

benzer şekilde sürülmesine rağmen davranışlarında oluşan farklılıkları gidermek üzere bir PID denetleyici tasarlanmıştır. PID denetleyici sistemi kullanılarak DA motor hız denetimi ve buna bağlı iki farklı hızda dönen motorun aynı hızda dönmesini sağlanmıştır.

a) b)

Şekil 1: MappingBot, a) İç mekan haritalama robotu blok şema, b)Uzak kontrol ünitesi

2. Robot Hareket Bloğu

Hareket bloğu robotun hareketini sağlayan bölümdür. Şekil 2‘ de hareket bloğunda bulunan bileşenler gözükmektedir. Bu blok robotun sağ ve sol tarafına yerleştirilmiş 2 çift redüktörlü (Dişli) DC motor ve robotun ön tekerleklerine yerleştirilmiş 2 adet enkoder tekerlekler ve motor sürücü devresinden oluşmaktadır.

Şekil 2: Hareket Bloğu Bileşenleri

Şekil 3’deki robot tasarımında enkoderle entegre olan bir tekerlek sistemi kullanılmıştır. Bu tekerlek sistemi robotun ağırlığını kaldıracak kadar büyük bir motor kullanmaya olanak vermemektedir. Bu yüzden motor sisteminin robot ağırlığını kaldırabilmesi için, bu çalışmada 2 çift motor kullanılarak enkoderli tekerleklere fazla yük bindirmeyerek, motorların daha kararlı çalışması sağlanmıştır.

Şekil 3: Tasarlanan Robot, a) MappingBot, b) Robotun konumlandırılması

2.1 FPGA donanım

Bir sistemin kendi başına çalışabilmesi ve verilerinin işlenerek istenilen fonksiyonları yerine getirebilmesi için sistemin işlem ve kontrol elemanına ihtiyacı vardır. Bunun için genel olarak mikroişlemci ya da mikrodenetleyiciler kullanılmaktadır. Bu çalışmada ise bu yapılardan farklı olarak, MappingBot’un kontrolü ve verilerin işlenmesi FPGA (Field Programmable Gate Array) yani alanda programlanabilir kapı dizileri ile gerçekleştirilmiştir [6].

FPGA, programlanabilir mantık blokları ve bu bloklar arasındaki ara bağlantılardan oluşan ve geniş uygulama alanlarına sahip olan sayısal tümleşik devrelerdir. Tasarımcının ihtiyaç duyduğu mantık işlevlerini gerçekleştirme amacına yönelik olarak üretilmiştir. Dolayısıyla her bir mantık bloğunun işlevi kullanıcı tarafından düzenlenebilmektedir. FPGA ile temel mantık kapılarının ve yapısı daha karmaşık olan devre elemanlarının işlevselliği artırılmaktadır. Alanda programlanabilir isminin verilmesinin nedeni mantık bloklarının ve ara bağlantıların imalat sürecinden sonra programlanabilmesidir [6].

FPGA’lerin en önemli özelliklerinden biri de paralel işlem yapabilme yeteneğidir. Paralel işlem yapabilmek aynı anda birden fazla işlemi yapabilmek demektir. Örneğin bir insanın aynı anda hem kitap okuyup hem de müzik dinlemesi ve bu arada kahve içiyor olması gibi [7].

Bu çalışmada Xilinx firmasına ait olan Şekil 3’deki robot üzerinde bulunan Spartan 3E Starter Kit FPGA kullanılmıştır.

2.2 Redüktörlü Motorlar ve Enkoder

Şekil 2’de görülen motorlar Pololu firmasına ait mikro metal dişli motor kategorinde bulunan 100:1 dişli oranına sahip motorlardır. Motor 6V çalışma gerilimine ve 65 rpm’e sahiptir. Ayrıca tork değeri 4 Kg.cm’ dir. Tork, motordan hareket parçalarına iletilen dönme momentidir. Bir motorun şaftına bağlı bir tekerleğin bulunduğu düzenekte tork, kuvvetin motor şaftına olan uzunluk ile çarpımına eşittir. Yüksek torklu motorların içerisinde güçlü magnetler bulunduğundan, bu tip motorlar daha ağırdırlar. Ayrıca yüksek torklu motorların şaftlarının çapı daha kalındır, küçük çaplı şaftlar DC motorlarda genellikle düşük torka işaret eder. Bu dezavantajları ortadan kaldırmak için redüktörlü motorlar kullanılmıştır. Redüktörlü denmesinin nedeni motorun uç kısmında bir dişli kutusu bulunmasıdır. Bu durumda dişli kutusu kullanılarak motor hızı düşürülüp, motor torku artırılmıştır. Motor kullanılan devrelerde motorların fazla akım çekmesi istenmeyen durumdur. Redüktörlü motorlar aynı özelikteki redüktörsüz motorlara göre daha büyük yük kaldırır ve daha az akım çekerler. Böylece redüktörsüz motorların dezavantajları ortadan kaldırılmıştır.

Bir DC motorun hızının voltaja ve yüke göre değişimini değerlendirmek için iki durum düşünülebilir: Bunlardan ilki; DC motora yük binmeyen ya da sabit bir yükün olduğu bir sistemdir. Böyle bir sistemde DC motorun hızı uygulanan voltaja bağlıdır ve voltaj arttıkça hız da artar. İkinci durum ise; DC motora binen yükün zamana ya da gerçekleştirilen göreve göre değiştiği bir sistemdir. Bu durumda DC motorun hızı


1361

yüke bağlı olacaktır. Yük arttıkça uygulanan güç de artar ve güç arttıkça hız azalır[8]. Tekerlekli mobil robotlarda bu durum sürtünme olarak karşımıza çıkmaktadır.

Enkoderler bağlı olduğu şaftın hareketine karşılık sayısal bir elektrik sinyali üreten elektromekanik cihazlardır. Optik veya manyetik algılama yaparlar. Enkoderler çalışma prensiplerine göre dönel (şaft) ve doğrusal olmak üzere ikiye ayrılırlar.

Enkoder kullanarak motorun devir sayısını ya da tekerleğin ne kadar yol aldığını bulmak mümkündür. Buna bağlı olarak motorun hızı ayarlanabilir ya da robotun konum bilgisi rahatlıkla bulunabilmektedir.

Şekil 5: a) Optik Enkoderin Çalışması b) Pololu Enkoder set

Optik enkoderler Şekil 5.a‘daki deliklerden bir vericinin ışığı göndermesi, tekerlekteki boşluktan ise alıcının bu ışığı aldığında aktif duruma geçmesi ilkesine dayanarak çalışmaktadır. Diğer bir enkoder çeşidinde ise optik alıcı –verici aynı yapı içerisindedir. Bu sistemde delikler yerine siyah beyaz alanlar mevcuttur. Işık siyah alana geldiğinde yansımayacaktır, ışık beyaz alana denk geldiğinde ise yansıyarak optik alıcıyı aktif duruma getirerek darbe sinyali oluşturacaktır. Şekil 5.a daki gibi üretilen darbe sinyalleri işlenerek konum ya da yön bilgisi bulunabilir. Bu çalışmada Pololu firmasına ait optik enkoder kullanılmıştır.

Tek optik alıcı- verici kullanılarak motorun hızı, dönüş miktarı ve gittiği mesafe bulunabilir. Fakat, motorun hangi yönde döndüğünü bulmak olanaksızdır. Motorun dönüş yönünü bulabilmek için Şekil 5.b’deki kullanılan enkoderde A ve B olarak isimlendirilen 2 adet optik alıcı- verici bulunmaktadır.

Motorun dönüş yönünü bulabilmek için Tablo1’deki durum tablosuna bakılarak karar verilir. Eğer motor saat yönünde dönüyorsa önce A sonra B optik alıcı- verici çifti aktif olacaktır; saat yönünün tersine dönüyorsa önce B sonra A optik alıcı- verici çifti aktif olacaktır. Böylece motorun yani robotun hangi yönde, ne kadar mesafe gittiği hesaplanmış olur.

Tekerleğin bir tam tur atmasında enkoder 48 darbe üretmektedir. Kullanılan tekerleğin çapı 42 mm olduğuna göre enkoderin 1 darbe üretmesinde tekerlek 2,7475 mm (2πr/darbe-sayısı) yol almaktadır. Böylece enkoderin çözünürlüğü 2,7475 mm belirlenmiştir.

Tablo 1: Enkoder Durum Tablosu.

Durum No Out A Out B Robot Durumu

0 0 0 Hareket Yok

1 0 1 İleri Yönde ilerliyor

2 1 0 Geri Yönde ilerliyor.

3 1 1 Hata

2.3 Motor Sürücü Devre Tasarımı

Motor sürücü devresi, motorun kontrolünü kolaylaştırarak fazla akım çekmesini engeller ve motorun istenilen yönde dönmesini sağlar. Bunu yanı sıra motorların istenilen gerilimlerde çalışmasını da sağlar. Motor sürücü entegresi olarak L298 kullanılmıştır.

Şekil 6: Motor Sürücü Devresi

Giriş durumlarına göre motor hareket modları Tablo 2‘de gösterilmiştir. Burada L298 entegresi çok büyük bir kullanım kolaylığı sağlamaktadır. Girişleri 0-1 (0-5V) şeklinde değiştirerek motorları kontrol etmek mümkündür. L298 entegresi 5V ile çalışmaktadır. Fakat bu çalışmada kullanılan denetim ünitesi çıkış gerilimi olarak 3,3V vermektedir. Bu yüzden hem optik olarak yalıtmak hem de 3,3V’u 5V’a çevirmek üzere L298 ile denetim ünitesi arasında Şekil 6’daki devre kullanılmıştır. Şekil 6’daki devrede optik yalıtıcı sayesinde FPGA ile motor sürücüsü yalıtılmış olup herhangi bir bozulma durumunda veya motorların fazla akım çekme gibi durumlarda FPGA ve diğer devre elemanları korumuş olmaktadır. Şekil 6’ daki devrede kullanılan transistör ise doyum bölgesinde çalıştırılarak anahtarlama elemanı olarak kullanılmıştır. Böylece FPGA’den gelen 3,3V transistörün beyaz ucuna gelerek transistörü aktif hale getirir ve kollektör ucundan istenilen 5V alınır.


1362

Tablo 2: Giriş Durumlarına Göre Motor Çalışma Modları

IN1 IN2 Motor

0 0 Boşta

0 1 Saat yönünde döner

1 0 Saat yönünün tersine döner

1 1 Kilitleme

3. LabVIEW FPGA Modülü LabVIEW, veri toplama ve kontrolünde, veri analizi ve sunumunda kullanılan, G programlama dili tabanlı bir grafiksel geliştirme ortamıdır.1980'lerin başında ilk ortaya çıkışından bu yana çok sayıda başarılı mühendis, bilim adamı ve teknisyen uygulamalarında çıkan sorunlara LabVIEW ile çözüm bulabilmiştir. LabVIEW programı karmaşıklıktan, zorluktan uzak güçlü bir programlama dilinin esnekliğini sağlayan bir platformdur. Performanstan ödün vermeden enstrümantasyon sistemlerini daha hızlı programlamak mümkündür. Test ve ölçümde, veri toplama ve kontrolünde, bilimsel araştırmalarda, süreç takibinde, fabrika otomasyonunda bir çığır açan yazılım olarak dikkat çekmektedir. LabVIEW sayesinde geliştirmeye harcanan zaman fark edilir oranda azalmaktadır. Çünkü LabVIEW ile diğer grafiksel ortamlardan daha hızlı çözüm üretebilmektedir [7,9,10]. LabVIEW FPGA Modülü, analog veya sayısal kontrol mantığını optimize ederek kapı dizileri uygulamasına çeviren üst düzey bir grafiksel programlama platformudur. FPGA uygulaması geliştirmek için normal LabVIEW programlama teknikleri kullanılabilir; ancak söz konusu modül sadece kullanılan cihaz XILINX spartan için tasarlanmış bir programlama paleti sunmaktadır. Bu yüzden normal grafiksel programlama fonksiyonları kısıtlanmış bir şekilde kullanılabilmektedir. Eğer LabVIEW’in sunmuş olduğu tüm fonksiyonlar kullanılmak isteniyorsa FPGA donanımına yüklenen programdan sonra, “HOST VI” oluşturularak bu fonksiyonları kullanmak mümkündür [9]. LabVIEW FPGA Modülü, otomatik aşamalı bir süreç kullanarak FPGA donanımı için LabVIEW uygulamasını derler. Perde arkasında hazırlanan grafiksel kodu, metin tabanlı VHDL koduna çevirir. Daha sonra ise VHDL kodunu endüstri standardına optimize ederek LabVIEW tasarımını donanım devresini gerçekleştirmek üzere sentezler. Sonuç olarak kapı dizisi yapılandırma bilgilerini içeren bir “bit Stream” dosyası oluşur. Uygulama çalıştırıldığında ise bit akışı aynı zamanda flash belleğe yüklenir. Şekil 7’de LabVIEW uygulamasının Bit Stream dosyasına dönüşüm aşamaları görülmektedir.

Şekil 7: LabVIEW Uygulamasının “Bit Stream” Dosyasına Dönüştürülmesi

LabVIEW FPGA Modülü gelişmiş uygulamalar için VHDL kod tabanlı programla dilinin de kullanılmasına izin vermektedir. Böylece LabVIEW’in standart fonksiyonlarıyla gerçekleştirilmeyecek uygulamalarda yapılabilmektedir. Bir donanım cihazının işletim sistemi üzerinde çalıştırılması için gerekli tüm destek yazılımları işletim sistemine yüklenmelidir. Bu çalışmada gerekli olan yazılımlar:

LabVIEW 8.6,

LabVIEW 8.6 FPGA Module

LabVIEW FPGA Spartan -3E destek yazılımı

Bu yazılımlar kendi yükleme talimatlarına göre kurulmalıdır. Aksi takdirde programların çalıştırılmasında bir sorunla karşılaşılabilir.

4. PID Denetleyici Tasarımı

Bu çalışmada gerçekleştirilen denetleyici tasarımında NI LabVIEW PID ve Fuzzy Logic Toolkit kullanılmamış; tamamen özgün olarak geliştirilmiştir.

Şekil 8: DA motorun hız denetim blok diyagramı

PID denetleyicisinin işlem yapabilmesi için öncelikle hata sinyali bilinmelidir. Bu çalışmada hata sinyali sağ ve sol tekerleklerde bulunan enkoder değerlerinin farkı alınarak bulunmuştur. Hata sinyali e(t) aşağıdaki gibi hesaplanır:

0Enc1Enc)t(e −= (1)

Şekil 8’de PID denetleyicinin görevi referans hız ile gerçek hız arasındaki hatayı en aza indirmektir. Denklem 2’de hata sinyali PID denetleyiciye girdiğinde oransal kazanç (Kp) ve hata sinyalinin integrali alınarak integral etki kazancı (Ki) ve türevsel kazanç (Kd) ile çarpılmaktadır. Oransal-integral-türevsel (PID) tipi denetleyici, oransal, integral ve türevsel denetleyici etkilerinin birleştirilmesinden meydana gelir. Daha sonra denetleyici işareti u(t), aşağıdaki gibi hesaplanır:

)(

)()()()(

td

tdeKteKteKtu

dit++= ∫ (2)

u( t ): PID denetleyici çıkışı e(t) : Hata K p: Oransal etki kazancı K d: Oransal etki kazancı Ki: İntegral etki kazancı olarak verilmiştir


1363

PWM sinyali kullanılarak hız denetleyici yapılırken öncelikle PWM sinyalinin Duty Cycle oranı belirlenir. Bu değer %0’dan %100 kadar değişebilmektedir: %0 motorun hiç dönmeyeceği, %100 ise motorun en son hız döneceği anlamına gelmektedir. Bu çalışmada Duty Cycle oranı %95 olarak belirlenerek, hangi tekerlek daha hızlı dönüyorsa o tekerleğe ait duty cycle oranı PID denetleyici işareti u(t) değerine bağlı olarak düşürülerek, motorların aynı hızda dönmesi sağlanmıştır. Denklem 3’ de PID denetleyici işareti GAIN değeriyle çarpılarak PWM değeri duty cycle değerine uyarlanmıştır. Böylece sistem daha hızlı bir şekilde kararlı hale getirilmiştir.

GAIN)t(uPWM ×= (3)

Eğer Enc1 değeri, Enc0 değerinden büyükse; duty_cycle_1 değeri şu şekilde hesaplanır:

PWMcycledutycycleduty −= )1__(1__ (4)

Eğer Enc0 değeri Enc1 değerinden büyükse; duty_cycle_0 değeri şu şekilde hesaplanır:

PWMcycledutycycleduty −= )0__(0__ (5)

Böylece hızlı dönen motorun hızı düşürülerek belli bir zaman sonra her iki motor çiftinin aynı hızda dönmesi sağlanmıştır. SubVI’lar, LabVIEW blok diyagram panelindeki karmaşık yapıları daha işlevsel hale getirilmesini sağlayan alt program olarak düşünülebilir. Şekil 9.a’ da PID denetleyiciye ait VI, Şekil 9.b’de PID VI iç yapısı gözükmektedir.

Şekil 9: a) PID Arayüzü b) PID Blok Diyagram

Şekil 9.a’da LabVIEW platformunda geliştirilmiş PID kazanç parametrelerinin girildiği arayüz gözükmektedir. Burada kazanç parametreleri dışında motor hızını kontrol eden PWM’in Duty Cycle oranları girilmektedir. PID parametreleri deneme yanılma yöntemiyle bulunmuş olup, bu değerler robot belli bir doğrultuda daha düşük hata ile ilerleyene kadar PID parametre değerleri değiştirilip en iyi sonuç alındığında değerler sabitlenmiştir. PID denetleyici sadece robot düz ileri-geri giderken devreye girmekte; bilinçli olarak açısal bir hareket gerçekleştirildiğinde devreden çıkmaktadır. Robot doğrultusunun değişip değişmediği ise AHRS açı algılayıcısından alınan açı bilgisine göre değerlendirilmiştir.

PID denetleyici kontrol işareti u(t)’i hesaplanırken motor ve enkoderin cevap süresi olan t kadar zaman gecikmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu gecikme belirli bir değerin altında olursa sistem kendini dengeye getirememektedir. Belirli bir değerin üzerinde ise sistem kendini çok geç dengeye getirmektedir. Şekil 10’daki SubVI’da bu değer 10ms olarak belirlenmiştir.

Şekil 10: PID SubVI Blok Diyagram

Şekil 10’daki blok diyagramda Denklem 2 LabVIEW kontrol panelinde gerçekleştirilmiştir. Bir önceki hata değerleri Şekil 10’daki SHFT hafızalarına atılarak, bir sonraki hata değeri olarak kullanılmıştır. Böylece robotun her ilerleyişinde kapalı çevrim denetimi yapılarak her aşamada hata miktarının ne kadar değiştiğine bakılmamış PID denetimci değeri u(t) tekrar hesaplanarak sistem daha kararlı hale getirilir.

5. Sonuç ve Öneriler

Bu çalışmada PID bloğu çıkışında elde edilen denetim işareti dört motoru farklı sürelerde sürerek (Duty Cycle) düz ileri veya geri yöndeki hareket de göz önünde bulundurularak; devir sayıları eşitlenmeye çalışılmıştır. Tasarlanan PID denetleyici ileri- geri hareket ekseninde çalışmaktadır.

Şekil 11: 300 cm ‘deki hata grafiği

Şekil 11’de MappingBot 300 cm lik bir mesafede düz olarak hareket ettirilmiş ve 300 cm boyunca hata değişim grafiği çizdirilmiştir. Grafikten de görüldüğü gibi PID denetleyici sayesinde hata genellikle ±2 cm aralığında değişmektedir.


1364

Şekil 12: 300 cm ‘deki PWM Denetim İşareti u(t)

Şekil 12’de denetleyici işaretinin Gain ile çarpılmış hali PWM işareti görünmektedir. PID denetleyici tarafından hesaplanan kontrol işareti, PWM sinyalinin Duty Cycle oranlarına etki ederek robot üzerinde bulunan motorların hızlarını aynı değere getirmeye çalışmıştır.

Teşekkür

Çalışmalarım boyunca değerli katkılarıyla beni yönlendiren danışmanım Doç. Dr. Hayriye KORKMAZ’ a teşekkürlerimi sunarım. Desteklerinden dolayı Marmara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimine ve Gedik Meslek yüksekokulu’na teşekkür ederim.

(Proje Referans Numarası: FEN-C-YLP-060911-0281)

Kaynakça

[1] Toliyat H.A., Gopalarathnam T., AC Machines Controlled as DC Machines (Brushless DC Machines/Electronics). The Power Electronic Handbook. CRC Press LLC, New York, 2002.

[2] Lee B., Ehsani M., “Advanced Simulation Model for Brushless DC Motor Drives”, Electric Power Component and Systems, 31: 841-868, 2003.

[3] YÜKSEK İ., “ Otomatik Denetim Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri ” Nobel Yayınları, 2006.

[4] KRISTIANSSON B., LENNARTSON B., “Robust and Optimal tunning of PI and PID Controllers, IEEE Proceedings—Control Theory and Applications 149, 1, 2001 17-25.

[5] Çolak İ. ve Bayındır R., “DA Motoru Hız Denetimü İçin Denetleyiciyi PI Denetimör Olarak Programlama” , Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 11, Sayı 2, 2005.

[6] FPGA Nedir? http://www.fpganedir.com/FPGA/FPGA%20nedir.html (20.06.2013)

[7] COŞGUN E.,” İç Mekan Haritalama Amaçlı Gezgin Robot Uygulaması” Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2013.

[8] DURAK B., CİBOOĞLU M., HACIOĞLU F., GÜÇLÜ Ö., ŞAHİN A., YAMAN A., “DC Motor Hız Denetimü”

İstanbul Teknik Üniversitesi, Denetim Dergisi, Sayı, 2012.

[9] What's New in the NI LabVIEW FPGA Module, http://www.ni.com/white-paper/12950/en (26.06.2013)

[10] AZAKLAR,S.,“Uzaktan Erişimli Elektronik Laboratuvarı” Tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Türkiye, Sf:9-12


1365

Kamera Ve Lazer Kullanarak LIDAR Sistemi Geliştirilmesi Orkun Kılınç

1,Gürkan Küçükyıldız

2, Suat Karakaya

3, Hasan Ocak

4

1,2,3,4


Kocaeli Üniversitesi, İzmit/Kocaeli orkun.kılı[email protected],[email protected]

[email protected],[email protected]

Özetçe

Bu çalışmada kamera ve lazer kullanılarak ortamdaki

cisimlerin anlık uzaklıklarının tespiti üzerinde çalışılmıştır.

Geliştirilen sistemde kamera ve lazer sabit tutularak ikisinin

de görüş açısını değiştirecek bir ayna kullanılmıştır. Ayna,

kameranın odak çizgisine 45o’lik açı yapacak şekilde sisteme

entegre edilmiştir. Sistemde bulunan aynayı döndürmek için

bir adet redüktörlü DC motor kullanılmıştır. Bu sayede

sistem 270olik bir alanda istenilen hızda ve çözünürlükte veri

alabilmektedir. Sistem için gereken kodlar Phyton ortamında

yazılmış olup sistemde bulunan DC motorun kontrolü için ise

Atmel Atmega328p işlemcisi tabanlı bir geliştirme kartı

kullanılmıştır. Yapılan deneylerde geliştirilen sistemin

360o’lik bir alanı 1.8 saniye içerisinde 3.30o çözünürlükle

taradığı görülmüştür.

1. Giriş

Radar tabanlı sistemler mesafe ölçümleri ve alan tarama

işlemleri için sıklıkla kullanılmaya başlamıştır. Radar

sistemleri otonom araçlar başta olmak üzere birçok farklı

uygulamalarda kullanılmaktadır [1].

Lidar sistemleri de radar sistemlerine benzer olarak

çalışmaktadır. Lidar sistemleri radar sistemlerinden farklı

olarak ses dalgaları yerine lazer darbelerini kullanılırlar.

Lidarın etrafındaki cisimlerin uzaklıkları hesaplanması için

ışının kaynaktan çıkıp geri gelme süresi ile ışığın sabit hızı

kullanılır [2].

Günümüzde özellikle haritacılık sektöründe lidar tabanlı

sistemler sıklıkla kullanılmaktadır. Lidar sistemleri, havadan

profil oluşturmak ve yüzeylerin üç boyutlu modellerinin

çıkarılması için kullanılmaktadır [3].

Bu çalışmada uygun maliyetli olarak bir adet Lidar

sistemi geliştirilmiştir. Çalışma sırasında geliştirilen sistem

iki ana kısımdan oluşmaktadır. Alt parçada sistemdeki lazer,

kamera ve elektronik kartlar bulunmaktadır. Sistemde yer

alan aynayı döndüren motor kısmı ise sistemin üst parçasında

yer almaktadır. Alt parçanın yüksekliği 50 cm üst parçanın

yüksekliği 30 cm’dir. Sistemde cam ayna yerine dönme

ataleti daha düşük olan pleksiglas ayna kullanılmıştır. Şekil

1’de geliştirilen sistem gösterilmektedir.

Şekil 1: Geliştirilen lidar sistemi

2. SİSTEMİN İNCELENMESİ

Geliştirilen sistem 360o’lik bir alanı 1.8 sn içerisinde

tarayabilmektedir. Motoru kontrol eden mikroişlemci ile

bilgisayar seri port üzerinden haberleştirilmiştir. Bilgisayar

ortamında görüntülerin işlenmesi için Pyhton programı ve

OpenCv kullanılmıştır.

2.1. Ölçüm

Ortamdaki cisimlerin uzaklığını algılayabilmek öncelikli

olarak görüntüdeki lazer noktasının tespit edilmesi

gerekmektedir. Bu işlem için alınan görüntü RGB renk

uzayından HSV renk uzayına dönüştürülmektedir.

Sonrasında elde edilen bu HSV renk uzayındaki imge

üzerinde öncelikli olarak gürültülerin azaltılması amacıyla

bir Median filtre uygulanmaktadır. HSV renk uzayına

dönüştürülmüş imge üzerinde rengini ayırt etmek için renk

tabanlı bir filtreleme işlemi yapılmaktadır. Filtreleme sonucu

elde edilen imge üzerinde bağımlı bileşen etiketleme

algoritması kullanılarak imgedeki lazer noktasının tespiti

yapılmaktadır [4-5]. Yapılan işlemler sonucu elde edilen

lazer noktasının örnek görüntüleri 20 cm ve 50 cm için Şekil

2’de verilmiştir.


1366

Şekil 2: 20cm ve 50 cm uzaklıkta lazer görüntüsü

Şekil 3: Uzaklık algılama sistemi

İmge üzerinde lazer noktasının koordinatları

belirlendikten sonra cisimlerin uzaklıkların belirlenmesi için

sistemde kalibrasyon yapılmıştır. Lazer noktasının imge

üzerindeki y koordinatının imgenin en alt satırına olan piksel

cinsinden uzaklığı (h), ile lazer noktasının kameraya olan

fiziksel uzaklığı (D) arasında doğrusal olmayan bir ilişki

bulunmaktadır. Bu uzaklıklar Şekil 3’te gösterilmiştir.

2.2. Kalibrasyon

Kalibrasyon işlemi imge matrisinin en alt satırı ile imge

üzerinde tespit edilen lazer noktasının uzaklığı baz alınarak

gerçekleştirilmiştir. Tespit edilmiş ve etiketlenmiş lazer

noktasının ağırlık merkezi ve bu ağırlık merkezinin imgenin

son satırına düşey eksendeki uzaklığı arasında bir tablo

oluşturulmuştur. Belirlenen aralıklara örnek ölçümler

alınarak ilgili tablodaki değerler doldurulmuştur. Kalibrasyon

işlemi için bir düzenek oluşturulmuş ve uzaklıkları bilinen

noktalar için ölçülen uzaklıklar kaydedilmiştir. Kalibrasyon

için kullanılan düzenek Şekil 4’de verilmiştir.

Şekil 4: Kalibrasyon düzeneği

Kalibrasyon için kullanılan değerlerin tablosu Tablo 1’de

verilmiştir.

Tablo 1: Kalibrasyon için alınan ölçümler

Piksel Mesafe Ölçülen

421 50 48,95

391 60 60,17

368 70 71,03

351 80 81,15

339 90 90,04

329 100 99,17

313 120 119,14

302 140 139,23

294 160 159,14

287 180 181,89

282 200 202,22

277 230 226,94

Tablo 1’de yer alan değerlere göre kalibrasyon

değerlerine göre bir eğri uydurma işlemi uygulanılarak

hataların en aza indirilmesi amaçlanmıştır. Tablo 1’deki

değerlere göre uydurulan eğri Şekil 5’te gösterilmiştir.

Şekil 5: Kalibrasyon eğrisi


1367

3. Sonuçlar

Yapılan çalışma sırasında geliştirilen Lidar sisteminin

başarılı olarak çalıştığı ve sistemin nesnelerin uzaklıklarını

başarılı bir şekilde elde ettiği gözlenmiştir. Geliştirilen

sistemin hazırda var olan Lidar sistemleri ile

karşılaştırıldığında çok daha düşük maliyetli olduğu

görülmektedir. Mevcut bir Lidar ile geliştirilen sistemin

karşılaştırılması Tablo2’de verilmiştir.

Tablo 2: Geliştirilen sistem ve mevcut bulunan Lidar Görüş

Alanı

Tarama

Açısı

Çözünürlüğü

Tarama

Periyodu

Maliyet

Hokuyo

Urg_04lx

5600mm 0.36o 100 ms 1175 U.S.

Dollars

Geliştirilen

Sistem

2500mm 3.30o 1800ms 30 U.S

Dollars

( a )

( b )

( c )

(d)

( e )


1368

( f )

Şekil 6 (a)-(f) : Geliştirilen sistemin değişik ortamlar için

elde ettiği sonuçlar

Şekil 6’dan da görülebileceği gibi geliştirilen sistem

farklı ortamlarda başarılı bir şekilde çalıştığı gözlemektedir.

Teşekkür

Yazarlar desteklerinden dolayı Kocaeli Üniversitesi Ma-Vi

Lab’a teşekkür eder.

Kaynakça

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Google_driverless_car

(Ziyaret Tarihi:08.06.2013)

[2]http://en.wikipedia.org/wiki/Lidar(Ziyaret

Tarihi:08.08.2012)

[3] Bellian , J.A., Kerans, C., Jennette , D.C., “Digital out

crop models: applications of terrestrial scanning Lidar

technology in Stratigraphic modeling”, Journal of

Sedimentary Research,75,166-176 , (2005)

[4] Hirschberg, D. S., Chandra, A.K., Sarwate, D.W.,

“Computing connected components on parallel computers”,

Communications of the ACM Magazine,Vol:2, pp 461-464,

August 1979

[5] Kenji, S., Isao H., Noboru S., “Linear-time connected-

component labeling based on sequential local operations”,

Computer Vision and Image Understanding,Vol:89, pp 1-23,

January 2003


1369

http://dl.acm.org/author_page.cfm?id=81100394413&coll=DL&dl=ACM&trk=0&cfid=231005463&cftoken=36765949

OTOMATİK YÖNLENDİRMELİ ARACIN (OYA) GERÇEK ZAMANLI BULANIK MANTIK KONTROLÜ

Abdullah Başçi, Emrah Mercan, Adnan Derdiyok


Atatürk Üniversitesi [email protected]

Özetçe Bu çalışmada, Otomatik Yönlendirmeli Aracın (OYA)

bulanık mantık kontrolcü ile gövde açısı ve gövde hızı kontrolü gerçek zamanlı olarak gerçekleştirilmiştir. OYA’nın gövde hızı ve gövde açısı denetimi ile aracın iki boyutlu düzlemde istenilen yörüngeyi takip etmesi sağlanmıştır. Kontrolcünün performansı farklı referans işaretleri için incelenmiş ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir.

1. Giriş Otomatik yönlendirmeli araçların kontrolü son yıllarda

büyük önem kazanmıştır. Yapılan çalışmaların çoğunda kullanılan kontrolcüler yalnız aracın kinematiği dikkate alınarak geliştirilmiş olup araç dinamiğini göz önünde bulundurmamışlardır [1-3]. Yüksek hız veya ağır yüklerin taşınması gibi araç dinamiğinin etken olduğu durumlarda istenen yörünge kontrolünü sadece araç kinematiğini dikkate alan kontrolcülerle gerçek zamanlı olarak gerçekleştirmek zor olacağından farklı çözüm önerileri sunulmuştur. İlk olarak araç kinematiğine dayalı olarak geliştirilen kontrolcüler ile araç dinamiğini kullanan kontrolcülerin bütünleştirilmesi önerilmiştir [4]. Ancak pratikte dinamik parametrelerin elde edilmesi zor ve sistemin tam olarak modellenmesi güç olduğundan, sistemin matematiksel modelinin kesin olarak bilinmesine gerek duymayan kontrolcüler önerilmiştir. Önerilen kontrolcü yapılarının karmaşıklığı ve uygulama zorlukları [5-7], gerçek zamanlı olarak çalışmalarında düşük performans sergilemeleri [8,9] ve üretilen kontrol işaretlerinin yüksek osilasyon içermeleri [10,11] gibi zorluklar bu kontrolcülerin uygulamalarda yaygın olarak kullanılmasını önlemiştir.

Bulanık kontrolcülerin, dinamiği tam olarak tanımlanamayan veya elde edilemeyen sistemlere kolayca uygulanabilir olmaları [12-14], sistem kararlılığını artırabilmeleri, lineer olmayan dinamik sistemlere kolayca uygulanabilirliliği, karmaşık yapıda olmamaları ve esnek olmaları kontrolcü yapılarını güçlü kılmıştır.

2. Araç Modeli Bu çalışmada, önde iki arkada bir tekerleği olan ve Şekil

1’de gösterilen OYA yapısı üzerinde durulmuştur. OYA'nın ön kısmında bulunan iki tekerlek birbirinden bağımsız olarak denetlenen DC motorlara bağlıdır. Dolayısıyla tekerleklerin hareketleri birbirlerini etkilemez. Farklı devirlerde hatta ters

yönde dahi dönebilirler. Ön tekerlekler, aracı ileri ve geri hareket ettirirken aynı zamanda farklı devirlerde dönerek aracın yön değiştirmesini de sağlamaktadırlar. Böylece yönlendirme için ayrı bir motor kullanmaya gerek duyulmamaktadır. Buda hem daha küçük ve hem de daha düşük maliyetli bir araç yapısı elde etmemizi sağlamaktadır. Arkadaki tekerlek serbest dönen tekerlek olup aracı dengede tutmak için kullanılmıştır.

Şekil 1: Araç modeli.

Kinematik ve dinamik modeli aşağıda detaylı olarak verilen araç için L iki tekerlek arası mesafe, R tekerlek yarıçapı,

Rv ve Lv sırasıyla sağ ve sol tekerlek çizgisel hızlarını, Rw ve

Lw sağ ve sol tekerlek açısal hızlarını, v ve ϕ araç çizgisel hız ve yön açılarını göstermektedir. X doğrultusundaki hız bileşeni xv ve Y doğrultusundaki hız bileşeni yv dir.

RR Rv ω⋅= (1)

LL Rv ω⋅= (2)

)(22 LR

LR Rvvv ωω +=+

= (3)

)( LRLR

dtd ωωϕ

−= (4)


1370

)(cos)(2

)(cos ϕωωϕ LRxRvv

dtdx

+=⋅== (5)

)(sin)(2

)(sin ϕωωϕ LRyRvv

dtdy

+=⋅== (6)

Şekil 2: Tekerlek ve sürücü düzeneği.

Şekil 2’de OYA’nın ön tarafında bulunan tekerleklerden biri ve buna ait sürücü düzeneği görülmektedir. Burada kullanılan serbest uyarlamalı doğru akım motorunun ürettiği moment bir dişli kutusu üzerinden tekerleğe iletilmektedir. Motor tarafından üretilerek dişli kutusuna aktarılan moment aşağıdaki gibi yazılabilir.

ym

mm

mm Tdt

dB

dtd

JT ++=θθ

2

2 (7)

Burada mJ atalet momenti katsayısını, mB sürtünme momenti

katsayısını ve yT yük momentini göstermektedir. Yük

momenti denklemi,

•

•

++=m

mnFdt

dBn

dtd

JnT cmm

y

θ

θθθ2

22

2

22 (8)

olarak verilir. Burada n dişli dönüşüm oranını cF ise Coulomb sürtünme katsayısıdır. (7) ve (8) eşitlikleri yardımı ile motor tork denklemi aşağıdaki gibi elde edilir.

)(

)()( 22

2

2

22

mc

mm

mm

signnF

dtdBnB

dtd

JnJT

•

+

+++=

θ

θθ

(9)

3. Bulanık Mantık Kontrolcü Son yıllarda bulanık mantık tabanlı kontrolcülerin

OYA’larda kullanımı yaygınlaşmıştır [12-14]. Şekil 3’de blok diyagramı verilen bulanık mantık kontrolcü, araç gövde hızı ve gövde açısının, referans gövde hızı ve gövde açısını takip etmesi için kullanılmıştır. Şekilden de görüldüğü gibi kontrolcünün iki girişi ve iki çıkışı bulunmaktadır. Girişler

gövde hızı (ev) ve gövde açısı (eϕ ) hata değerleri, çıkışlar ise gövde hızı (uv) ve gövde açısı (uϕ) kontrol işaretleridir.

Şekil 3: Sistem Blok Diyagramı

Sistemin kontrol girişi hesaplanırken aşağıdaki denklem kullanılmaktadır.

)()()1( kDukuku +=+ (10)

Artan kontrol işareti D(u)’nun hesaplanması için gerekli olan kurallar Tablo 1’de gösterilmiştir.

e de

NB NO NK SF PK PO PB

NB NB NB NB NO NK NK SF

NO NB NO NO NO NK SF PK

NK NB NO NK NK SF PK PO

SF NB NO NK SF PK PO PB

PK NB NK SF PK PK PO PB

PO NB SF PK PO PO PO PB

PB NB PK PK PO PB PB PB

Tablo 1: D(u)’ nun hesaplanması için bulanık kontrol kuralları.

Üyelik fonksiyonlarının hesaplanmasında üçgen üyelik fonksiyonu kullanılmıştır. Hata, hatanın değişimi ve kontrol girişi için üyelik fonksiyonları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Şekil 4: Üyelik fonksiyonları.

4. Deneysel Sonuçlar Şekil 5’de uygulamaların gerçekleştirildiği araç 0.80 m

yükseklik, 0.45 m genişlik ve 0.70 m uzunluğunda olup toplamda 17 kg’dır. Araç üzerinde enkoder ve redüktörlü yapıda iki DC motor, PC-DAQ kartı, analog motor sürücü devresi ile uygulama yazılımının gerçekleştirildiği işletim sistemi ve bilgisayar bulunmaktadır. Araç gövde hızı ve gövde

-

-

+ ev eϕ

uv

uϕ

v

ϕ

Referans Açı ve

Hız Üretici

Bulanık Mantık

Kontrolcü

Araç

Sistemi

Karşılaştırıcı

NOB NBB NKB S F PKB PO PBB 1.0

0.0

µ (uv, uϕ)

-1.0 1.0

0.5

0.0


1371

açısı değerleri tekerleklerde kullanılan DC motorlar üzerindeki enkoder’lar vasıtasıyla hesaplanmaktadır. Araç kinematik denklemleri kullanılarak araç gövde hızı ve açısından araç yörüngesi elde edilmektedir. Kontrolcünün performansını test etmek amacıyla farklı referans işaretleri için deneysel sonuçlar elde edilmiş olup şekil 6-8’de gösterilmiştir. Tüm deneylerde gövde hızı 0.25 m/s üst sınır olarak alınmıştır.

Şekil 5: Otomatik yönlendirmeli araç.

Deneysel çalışmada ilk olarak sabit gövde hızı ve üçgen gövde açısı referans işaretleri için deneysel sonuçlar elde

edilmiş ve Şekil 6’da gösterilmiştir. Amaç kontrolcünün sabit gövde hızı ile değişken gövde açısını takip etmekteki performansını incelemektir. Şekil 6’da görüldüğü gibi ölçülen gövde hızı ve gövde açısı işaretlerinin referans gövde hızı ve gövde açısı işaretlerini çok küçük hatalar ile takip ettiği, motorlara uygulanan kontrol işaretlerinin düzgün ve referans yörüngenin çok küçük hata ile takibinin gerçekleştiği görülmektedir.

Kontrolcünün yavaş değişim gösteren araç gövde hızı ve gövde açısı referans işaretleri için performansını göstermek amacıyla sinüs gövde hızı ve sinüs gövde açısı referans işaretleri seçilmiş ve deneysel sonuçlar şekil 7’de gösterildiği gibi elde edilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi ölçülen ve referans gövde hızı ve gövde açısı işaretlerinin çok küçük hata değerleri ile bir birini izlediği, kontrolcülerin ürettiği kontrol işaretlerinin osilasyon içermediği ve ölçülen yörünge ile referans yörüngenin bir biri ile örtüştüğü görülmektedir.

Son olarak kontrolcünün ani değişim gösteren referans işaretlerine karşılık cevabını incelemek amacıyla testere gövde hızı ve sinüs gövde açısı referans işaretleri alınmış ve deneysel sonuçlar şekil 8’de görüldüğü gibi elde edilmiştir. Şekil 8’den görüldüğü gibi kontrolcü, referans işaretlerinin ani değişim gösterdiği durumlarda aracın referans işaretlerinin takibini doğru olarak gerçekleştirmesini sağlamak adına ani değişim gösteren kontrol işaretleri üreterek hızlı cevap verdiği görülmüştür. Ayrıca referans gövde hızı ve gövde açısı işaretlerinin takibinin küçük hatalar ile gerçekleştirildiği buna karşılık motor kontrol işaretlerinin düzgün değişim gösterdiği görülmüştür.

0 5 10 150

0.1

0.2

Zaman (s)

Göv

de h

ızı (

m/s

)

0 5 10 15

-2

0

2

4

Zaman (s)

Göv

de a

çısı

(rad

)

0 5 10 150

5

10

15

Zaman (s)

Ger

ilim iş

aret

i (V

)

0 5 10 15-0.05

0

0.05

Zaman (s)

Ha

ta (

m/s

)

0 5 10 15

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

Zaman (s)

Ha

ta (

rad

)

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-0.5

0

0.5

1

X (m)

Y (

m)

Referans hızÖlçülen hız

Hız hatası

Referans açıÖlçülen açı

Açı hatası

Referans yörüngeÖlçülen yörünge

Sol motor kontrol işaretiSağ motor kontrol işareti

Şekil 6: Sabit hız ve üçgen gövde açısı referans uygulama sonucu.


1372

0 5 10 15-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Zaman (s)

Göv

de h

ızı (

m/s

)

0 5 10 15-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Zaman (s)

Göv

de a

çısı

(rad

)

0 5 10 15-15

-10

-5

0

5

10

Zaman (s)

Ger

ilim iş

aret

i (V

)

0 5 10 15-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

Zaman (s)

Ha

ta (

m/s

)

0 5 10 15-0.05

0

0.05

Zaman (s)

Ha

ta (

rad

)

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

0.5

1

1.5

2

X (m)

Y (

m)



Açı hatasıHız hatası



Şekil 7: Sinüs hız ve Sinüs gövde açısı referans uygulama sonucu.

0 5 10 15-0.4

-0.2

0

0.2

Zaman (s)

Göv

de h

ızı (

m/s

)

0 5 10 15-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Zaman (s)

Göv

de a

çısı

(rad

)

0 5 10 15-10

0

10

20

30

Zaman (s)

Ger

ilim iş

aret

i (V

)

0 5 10 15-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Zaman (s)

Ha

ta (

m/s

)

0 5 10 15-0.05

0

0.05

Zaman (s)

Ha

ta (

rad

)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

0.2

0.4

0.6

0.8

1

X (m)

Y (

m)





Hız hatası Açı hatası

Şekil 8: Testere hız ve step+sinüs gövde açısı referans uygulama sonucu.

5. Sonuçlar Farklı referans gövde hızı ve gövde açısı işaretleri için

bulanık mantık kontrolcünün performansı gerçek zamanlı olarak incelenmiş ve deneysel sonuçlar elde edilmiştir.

Bulanık mantık kontrolcünün referans gövde hızı ve gövde açısı işaretlerini çok küçük hatalar ile takibini gerçekleştirdiği ve referans işaretlerindeki ani değişimleri hızlı algılayıp aracın ani değişimlere erken cevap vermesi için kontrol işaretlerinde ani değişimler meydana getirdiği görülmüştür.


1373

Kaynakça [1] T. Das ve I. N. Kar, “Design and implementation of an

adaptive fuzzy logic-based controller for wheeled mobile robots,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, Cilt: 14, s: 501–510, 2006.

[2] R. Carelli, J. Santos-Victor, F. Roberti, S. Tosetti, “Direct visual tracking control of remote cellular robots,” Robotics and Autonomous Systems, Cilt: 54, s: 805–814, 2006.

[3] S. Sun, “Designing approach on trajectory-tracking control of mobile robot,” Robotics Computer-Integrated Manufacturing, Cilt: 21, s:81–85, 2005.

[4] Fierro R. ve Lewis F. L. ,"Control fa nonholonomie mobile robot: baekstepping kinematics into dynamics,” Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control (CDC'95) , s:3805-3810, 1995.

[5] Jiang Zhong Ping ve Henk Nijmeijer, “Tracking control of mobile robot: A case study in backstepping,” Automatic, Cilt: 33, No: 7, s:1393-1399, 1997.

[6] WU Wei Guo, CHEN Hui Tang ve WANG Yue Juan, “Global trajectory tracking control of mobile robots,” acta automatica sinica, Cilt: 27, No: 3, s:326-331, 2001.

[7] F. Pourboghrat ve M.P. Karlsson, “Adaptive control of dynamic mobile robots with nonholonomic constraints,” Computers and Electrical Engineering, Cilt: 28, s:241-253, 2002.

[8] T. Das, ve I. N. Kar, “Design and implementation of an adaptive fuzzy logic-based controller for wheeled mobile robots,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, Cilt: 14, s: 501–510, 2006.

[9] F. Martins, W.C. Celeste, R. Carelli, M. Sarcinelli-Filho ve T. Bastos-Filho, “An adaptive dynamic controller for autonomous mobile robot trajectory tracking,” Control Engineering Practice, Cilt: 16, s:1354– 1363, 2008.

[10] J. Keighobadi ve Y. Mohamadi, “Fuzzy Sliding Mode Controlof Non-holonomic Wheeled Mobile Robot,” SAMI 2011, 9th IEEE International Symposium on Applied Machine Intelligence and Informatics, January 27-29, Smolenice, Slovakia, 2011.

[11] C. Chen, T. Li ve Y. Yeh, “EP-based kinematic control and adaptive fuzzy sliding-mode dynamic control for wheeled mobile robots,” Information Sciences, Cilt: 179, s:180–195, 2009.

[12] M. Hsiao, C. Chen, S. Tsai ve S. Liu, “Combined Interval Type-2 Fuzzy Kinematic and Dynamic Controls of the Wheeled Mobile Robot with Adaptive Sliding-Mode Technique,” FUZZ-IEEE 2009, Korea, August 20-24, 2009.

[13] R. Sepúlveda, O. Castillo ve P. Melin, A. Rodríguez-Díaz, O. Montiel, “Experimental study of intelligent controllers under uncertainty using type-1 and type-2 fuzzy logic,” Information Sciences, Cilt: 177, s:2023–2048, 2007.

[14] W.S. Lin, C.L. Huang ve M.K. Chuang, “Hierarchical fuzzy control for autonomous navigation of wheeled robots,” IEE Proceedings: Control Theory and Applications, Cilt: 152, s:598–606, 2005.


1374

Birinci Dereceden Ölü Zamanlı Sistemler için Optimal PI

Kontrolör Tasarımı

Uğur Yıldırım, Emre Dincel, Mehmet Turan Söylemez

Kontrol Mühendisliği Bölümü

İstanbul Teknik Üniversitesi yildirimu, dincele, [email protected]

Özetçe

Bu bildiride birinci dereceden ölü zamanlı sistemler için bir PI

kontrolör parametre ayarlama yöntemi verilmektedir.

Birbirinden farklı birçok sistem için genetik algoritma

optimizasyonu ile en uygun PI kontrolör katsayıları her bir

sistem için belirlenip, toplanan veriler üzerinden bir eğri

uydurma yapılarak elde edilen bir PI tasarım yöntemi

önerilmiştir. Önerilen bu yöntem literatürde çok iyi bilinen

Ziegler-Nichols ve Cohen-Coon yöntemleri gibi basit bir

kullanıma sahipken çoğu durumda bu yöntemlerden çok daha

iyi bir sonuç vermektedir. Ayrıca, önerilen yöntemin

dayanıklılığının da oldukça tatmin edici düzeyde olduğu tespit edilmiştir.

1. Giriş

Birinci dereceden ölü zamanlı sistemler endüstride sıkça

karşılaşılan bir sistem türüdür. Kolay ifadesi nedeniyle daha

yüksek dereceden sistemler bile birinci dereceden ölü zamanlı

sistem olarak modellenebilmektedir. Bu basit model sayesinde

endüstrideki birçok sistem davranışı yaklaşık olarak ifade

edilebilir [1]. Bunun yanında, bu tür sistemlerle ilgili literatürde birçok tasarım yöntemi bulunmaktadır.

Bu tür sistemler için genel olarak basit yapısı ve kabul

edilebilir dayanıklılığı nedeniyle PI ve PID gibi düşük

mertebeden kontrolörler tercih edilir [2]. Literatürde, bu tür

kontrolörlerin katsayılarını ayarlamaya yönelik birçok yöntem

bulunmaktadır. Bunlardan en iyi bilineni Ziegler-Nichols [3]

tasarım yöntemidir. Bu yöntem birinci dereceden ölü zamanlı

sistemlerin kararlılığını sağlarken, diğer tarafta oldukça

yüksek aşımlara neden olabilmektedir. Ayrıca baskın ölü

zaman için oldukça uzun bir yerleşme zamanına neden

olmaktadır. Bu nedenle bunu iyileştirme amaçlı farklı

çalışmalar da yapılmıştır [4, 5]. Endüstriyel süreçlerde

kullanılan başka bir kontrolör tasarım yöntemi ise Cohen-

Coon [6] yöntemidir. Sistemdeki ölü zamanın etkisini

azaltmak için Smith öngörücülü tasarım yöntemleri [7, 8, 9] ve

sisteme etkiyen gürültülerin azaltılması için ise iç model

kontrol [10] yöntemi kullanılmaktadır. Fakat bu tasarım

yöntemleri farklı yapılar içerdiği için kontrolörün tasarlanıp

sisteme uygulanması fazladan bir tasarım yükü

gerektirmektedir. Bunların dışında, en iyi performansı

sağlamak için optimal kontrolör tasarım yöntemleri

kullanılmaktadır. Bu yöntemlerde, toplam mutlak hata, toplam

karesel hata, yerleşme zamanı ve aşım gibi önceden

belirlenmiş bir kriter minimize edilmeye çalışılır.

Optimizasyon yapılırken de değişik optimizasyon

algoritmaları kullanılabilir. Kullanılabilecek yöntemlerden

birisi de genetik algoritma optimizasyonudur [11]. Fakat bu

optimizasyon yöntemleri, diğer yöntemler gibi formülasyon

şeklinde olmadığı ve birçok arama işlemi yapılarak kontrolör

katsayıları belirlendiği için diğer yöntemlere göre katsayıların elde edilmesi daha uzun sürmektedir

Bu çalışmada, birinci dereceden ölü zamanlı birçok sistem için

genetik algoritma optimizasyonu kullanılarak en uygun PI

kontrolör katsayıları bulunacaktır. Daha sonra hangi sistem

parametreleri için hangi kontrolör katsayıları bulunduğu

karşılaştırılarak kontrolör parametreleri için sistem

parametrelerine bağlı bir formülasyon verilecektir. Çalışmanın

ikinci bölümünde genetik algoritma optimizasyonunun birinci

dereceden ölü zamanlı sistemlere uygulanması ve elde edilen

veriler sonucunda bir PI kontrolör katsayıları ayarlama

yöntemi, üçüncü bölümünde simülasyonlar ve dayanıklılık

analizi verilmektedir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

2. PI Kontrolör Tasarım Yöntemi

G(s)F(s)YUR E

+-

Şekil 1: Birim geri beslemeli kontrol sistemi.

Şekil 1’de gösterilen birim geri beslemeli kontrol sistemi için

PI kontrolör F(s) ile gösterilmiştir ve transfer fonksiyonu aşağıdaki gibidir.

(1)

Şekil 1’deki G(s) ise birinci dereceden ölü zamanlı sistemi

göstermektedir ve bu sistemin birim basamak yanıtı genel

olarak Şekil 2’de gösterildiği gibidir.

Şekil 2: Birinci dereceden ölü zamanlı sistemin basamak

yanıtı.

0.632 Yss

Yss

Rssy(t), r(t)

L0 L +

t


1375

Burada, sistemin kazancı k, zaman sabiti τ ve ölü zamanı ise L

ile gösterilmiştir ve sistemin transfer fonksiyonu aşağıdaki gibidir.

(2)

Sistem parametreleri 0.1 ile 10 arasında değiştirilerek bu

aralıktaki olası sistemler için MATLAB aracılığıyla genetik

algoritma optimizasyonu kullanılarak en iyi yanıtı sağlayan

kontrolörün Kp ve Ki katsayıları belirlenmiştir. En iyi yanıt

kriteri sıfır aşım ile en küçük yerleşme zamanı olarak

tanımlanmıştır. Elde edilen sonuçların bir kısmı Tablo 1, Tablo 2 ve Tablo 3’te verilmiştir.

Tablo 1: Değişken k değerleri için optimal Kp ve Ki değerleri

0,2

0,4

0,6

0,8

1

2

4

6

8

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2,857

1,362

0,967

0,703

0,509

0,154

0,138

0,08

0,068

0,052

2,41

1,172

0,806

0,603

0,456

0,179

0,122

0,075

0,059

0,047

Tablo 2: Değişken τ değerleri için optimal Kp ve Ki değerleri

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0,2

0,4

0,6

0,8

1

2

4

6

8

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0,253

0,28

0,41

0,471

0,509

0,891

1,926

2,889

3,815

4,639

0,571

0,511

0,51

0,49

0,456

0,427

0,432

0,429

0,419

0,398

Tablo 3: Değişken L değerleri için optimal Kp ve Ki değerleri

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0,2

0,4

0,6

0,8

1

2

4

6

8

10

2,412

1,251

0,868

0,698

0,509

0,371

0,312

0,281

0,251

0,224

2,156

1,126

0,773

0,593

0,456

0,262

0,146

0,102

0,076

0,061

Elde edilen sonuçlar incelendiğinde k arttıkça Kp ve Ki

değerlerinin azaldığı, τ arttıkça Kp değerinin arttığı ama Ki

değerinin çok fazla değişmediği, L arttıkça da Kp ve Ki

değerinin arttığı görülmüştür. Bu durumda Kp parametresinin

k ve L ile ters orantılı ve τ ile doğru orantılı olduğunu, Ki

parametresinin de k ve L ile ters orantılı ve τ’dan bağımsız

olduğunu düşünerek bir eğri uydurulursa aşağıdaki gibi bir formülasyon elde edilir.

(3)

(4)

Bu formülasyon kullanılarak birinci dereceden ölü zamanlı

sistemler için aşım yapmadan mümkün olduğunca kısa sürede

yerleşmeyi sağlayan PI kontrolör katsayıları bulunabilir. Bu

katsayıların Ziegler-Nichols ve Cohen-Coon yöntemlerine

göre hem daha iyi bir geçici hal karakteristiği sergiler hem de

daha iyi bir dayanıklılık sağladığı yapılan simülasyonlar ile tespit edilmiştir.

3. Simülasyonlar

Önerilen yöntemin performansını incelemek amacıyla PT326

ısı iletim deney seti modeli üzerinden simülasyonlar

yapılmıştır. Simülasyonlar sırasında sistemin sahip olduğu ölü

zaman değiştirilerek ölü zamanın baskın olduğu durumlar da

incelenmiştir. Yapılan simülasyonlarda kullanılan değerler

Tablo 4, Tablo 5 ve Tablo 6'da, kapalı çevrim sistem yanıtları

ise Şekil 3, Şekil 4 ve Şekil 5'te verilmiştir.

Tablo 4: k=1.2, τ=2.8 ve L=1.6 için değerler

Yöntem Aşım Yer. Z.

ZN

CC

ÖY

1,313

1,244

0,706

0,249

0,501

0,230

0,115

0,430

0,000

18,88

19,04

8,05

*ZN: Ziegler-Nichols, CC:Cohen-Coon, ÖY: Önerilen

Yöntem

Şekil 3: k=1.2, τ=2.8 ve L=1.6 için basamak yanıtları.

(ZN:Yeşil, CC:Mavi, ÖY:Kırmızı)

Tablo 5: k=1.2, τ=2.8 ve L=3 için değerler


ZN

CC

ÖY

0,700

0,693

0,377

0,071

0,212

0,123

0,000

0,265

0,000

62,38

26,29

14,85

0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

Time (s)

y(t

)


1376

Şekil 4: k=1.2, τ=2.8 ve L=3 için basamak yanıtları.


Tablo 6: k=1.2, τ=2.8 ve L=6 için değerler


ZN

CC

ÖY

0,350

0,378

0,188

0,018

0,089

0,061

0,000

0,105

0,000

159,23

31,16

28,46

Şekil 5: k=1.2, τ=2.8 ve L=6 için basamak yanıtları.


Simülasyon sonuçlarından görüldüğü üzere ölü zamanın

sistem zaman sabitinden küçük, eşit ve büyük olması

durumlarında önerilen yöntem diğer yöntemlere göre daha iyi

bir sonuç vermektedir. Bu yöntemlerin dayanıklılık

performans analizini yapmak için sistem parametrelerinin her

birinde ± %10 belirsizlik olduğu var sayılıp kapalı çevrim

sistem yanıtları incelenmiştir. Simülasyon sonuçları Şekil 6,

Şekil 7 ve Şekil 8'de verilmiştir. Dayanıklılık bakımından da

önerilen yöntemin diğer yöntemlere göre daha iyi olduğu

görülmüştür.

Şekil 6: %10 parametre belirsizliğinde k=1.2, τ=2.8 ve L=1.6

için basamak yanıtları. (ZN:Yeşil, CC:Mavi, ÖY:Kırmızı)

Şekil 7: %10 parametre belirsizliğinde k=1.2, τ=2.8 ve L=3


Şekil 8: %10 parametre belirsizliğinde k=1.2, τ=2.8 ve L=6


4. Sonuçlar

Bu çalışmada birinci dereceden ölü zamanlı sistemler için bir

optimal PI kontrolör tasarım yöntemi verilmiştir. Bunun için

birinci dereceden birçok sistem için genetik algoritma

optimizasyonu ile en uygun kontrolör parametreleri bulup, bu

0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Time (s)

y(t

)

0 20 40 60 80 100 1200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Time (s)

y(t

)

0 5 10 15 20 25 30 350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Time (s)

y(t

)

0 10 20 30 40 50 600

0.5

1

1.5

Time (s)

y(t

)

0 20 40 60 80 100 1200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Time (s)

y(t

)


1377

parametrelerin sistem parametreleri arasındaki ilişkiye

bakılarak bir formülasyon verilmiştir. Önerilen yöntemin

kullanımının çok basit olması yanında kapalı çevrim sistemin

aşım yapmadan mümkün olan en kısa yerleşme zamanını

sağladığı görülmüştür. Ayrıca sistemin sağladığı

dayanıklılığın da yeterli seviyede olduğu simülasyonlar yardımıyla görülmüştür.

Kaynakça

[1] G. J. Silva, A. Datta, S. P. Bhattacharyya, PI Stabilization

of First-Order Systems with Time Delay, Automatica,

Cilt: 37, s: 2025-2031, 2001.

[2] K. J. Åström, and T. Hägglund, PID controllers: Theory,

design and tuning, Research Triangle Park, NC:

Instrument Society of America.

[3] J. G. Ziegler, N. B. Nichols, Optimum Setting for

Automatic Controller, Transactions ASME, Cilt: 64, s:

759-768, 1942.

[4] T. Hägglund, K.J. Åström, Revisiting the Ziegler–Nichols

tuning Rules for PI control, Asian Journal of Control,

Cilt: 4 (4), s: 364–380, 2002.

[5] K.J. Åström, T. Hägglund, Revisiting the Ziegler–Nichols

step response method for PID control, Journal of Process

Control, Cilt: 14, s: 635–650, 2005.

[6] G. H. Cohen, G. A. Coon, Transactions ASME, Cilt: 75,

s: 827, 1953.

[7] O. J. Smith, A Controller to Overcome Dead Time, ISA

J., Cilt: 6, s: 28-33, 1959.

[8] K.J. Åström, C.C. Hang, B.C. Lim, A new Smith

predictor for controlling a process with an integrator and

long dead-time, IEEE Transactions on Automatic

Control, Cilt: 39, s: 343–345, 1994.

[9] D. Kaya, Obtaining controller parameters for a new PI-

PD Smith predictor using autotuning, Journal of Process

Control, Cilt: 13, No: 5, s: 465–472, August 2003.

[10] D. E. Rivera, M. Morari, S. Skogestad, Internal Model

Control: PID Controller Design, Industrial &

Engineering Chemistry Process Design and

Development, Cilt: 25, s: 252-265, 1986.

[11] Ö. Gündoğdu, Optimal-Tuning of PID Controllers Gains

Using Genetic Algorithms, Pamukkale Üniversitesi

Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 11, s: 131-135, 2005.


1378

Kablosuz Kontrol Sistemleri için DS-CDMA Uygulaması

Mehmet SÖNMEZ1, Ayhan AKBAL

2

1,2


Fırat Üniversitesi, ELAZIĞ msonmeztr @gmail.com, ayhanakbal @gmail.com

Özetçe

Kablolu ve kablosuz haberleşme sistemlerinde kullanılan

modülasyon tekniği bant sınırlı kanallar için oldukça

önemlidir. İletilecek veri için minimum bant gereksiniminin

yanında doğru iletilmesi de oldukça önemlidir. Ayrıca verinin

kodlanarak alıcıya ulaştırılması haberleşme sistemleri için

güvenilirliği artırmaktadır. Genel bir haberleşme sisteminin

tasarımında göz önünde bulundurulan diğer bir önemli

parametre de veri iletim oranıdır. Donanımsal olarak

gerçekleştirilen modülatör veya demodülatör tasarımının veri

iletim oranı, donanımın işlem yapma hızı ile doğru orantılıdır.

Kullanılan saat darbesi frekansına bağlı olarak bir donanım

üzerinde tasarlanacak sayısal bir modülatörün veya

demodülatörün veri işleme oranı değişecektir. Bu çalışmada

yüksek hızlarda veri işlemek için FPGA (Field Programmable

Gate Array: Alanda Programlanabilir Kapı Dizileri) donanımı

seçilerek veri güvenliğini ve bant genişliğini düşürmek için

DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum: Doğrudan Sıralı

Yayılı Spektrum) tekniği kullanılmıştır. Deneysel sonuçlar ve

benzetim sonuçları verilerek daha önce gerçekleştirilen

çalışmalara göre gerçekleştirilen çalışmanın üstünlüklerine

değinilmiştir.

1. Giriş

Günümüz haberleşme sistemleri aynı iletim ortamında çoklu

kullanıcı için veri iletimini desteklemektedir. Aynı iletim

ortamını birden fazla kullanıcıya tahsis edebilmek için

çoğullama teknikleri geliştirilmiştir [1]. Kullanılan bu

çoğullama teknikleri ortak bir bant genişliğini aynı anda

kullanabilme imkanını sağlamaktadır. Frekans Bölmeli

Çoğullama Tekniği (FDMA: Frequency Division Multiple

Access) ve Zaman böLmeli Çoğullama Tekniği (TDMA: Time

Division Multiple Access) geleneksel haberleşme

sistemlerinde kullanılan iki önemli çoğullama tekniğidir [2].

Diğer bir çoğullama tekniği ise hem zamanın hem de frekansın

bütün kaynaklarını kullanıcıya sunan CDMA (Code Division

Multiple Access: Kod Bölmeli Çoklu Erişim) tekniğidir. Bu

teknik üç önemli şekilde gerçekleştirilebilmektedir: Doğrudan

sıralı CDMA, Frekans Atlamalı CDMA ve zaman atlamalı

CDMA [3]. Doğrudan sıralı CDMA (DS-CDMA)

sistemlerinde dar bantlı bilgi sinyali çok yüksek bant

genişliğine sahip yayılı sinyal adı verilen işaretle

çarpılmaktadırlar. DS-CDMA sistemlerinde bütün kullanıcılar

aynı taşıyıcı frekansını kullanırlar ve aynı anda iletim

sağlayabilirler [2].

DS-CDMA ile ilgili gerçekleştirilen birçok çalışma

mevcuttur. 2 Mbps hızında veri iletimine sahip bir BPSK

tabanlı DS-CDMA tasarımında FPGA derleyicisi programı

kullanılarak simülasyon yapılmıştır. Yapılan çalışmada VHDL

programlama dili kullanılarak Xilinx firması tarafından

üretilen yazılım programı üzerinde uygulanmıştır [4]. Xilinx

firması tarafından üretilen benzetim programı kullanılarak

gerçekleştirilen diğer çalışmada DS-CDMA tekniği VHDL dili

kullanılmış olup tasarımın amacı ADHOC ağlara ve savunma

sistemlerine uygulamaktır. Ayrıca çalışmada 10 adet yayılı

kod kullanılmıştır [5]. FPGA derleyicisi üzerinde

gerçekleştirilen diğer bir çalışma da simülasyona yönelik olup

tasarım Verilog programlama dili kullanılarak

oluşturulmuştur. Tasarımda 64 bit uzunluğunda yayılı sinyal

kullanılmıştır [6]. BPSK modülasyonu kullanılarak

gerçekleştirilen diğer bir FPGA tabanlı çalışma Xilinx firması

tarafından üretilen Xilinx ISE 6 programı üzerinde

tasarlanmıştır. Çalışmada kullanılan yayılı kod uzunluğu 8

bitliktir. Ayrıca çoğullama tekniği tasarımı için Manchester

kodlama tekniği kullanılmıştır [7]. CDMA tekniği kullanan

sistemlerde demodülatör tarafında (alıcı tarafta)

senkronizasyon problemini çözmek için FPGA kullanılarak

gerçekleştirilen bir çalışmada yeni bir sonkronizasyon şeması

oluşturulmuştur [8]. QPSK modülasyon tekniği kullanılarak

tasarlanan FPGA tabanlı bir CDMA sisteminde bit hata

oranını hesaplamak için bir çalışma gerçekleştirilmiştir.

Gerçekleştirilen tasarımda bit hata oranı simülasyon

programında analiz edilmiştir ve tasarımın FPGA uygulaması

test edilerek FPGA donanımı üzerindeki kaynak kullanımı

analiz edilmiştir [9]. DS-CDMA sistemlerinde tekrarlamalı

algoritmalar kullanarak girişim engelleme problemine farklı

bir çözüm getiren çalışmada FPGA kullanılarak sistemin

performansı analiz edilmiştir [10].

Yapılan bu çalışmada kontrol sistemlerinin kablosuz

haberleştirilmesi için FPGA tabanlı DS-CDMA tekniği

gerçekleştirilmiştir. Çalışmada PN kodlarının üretimi ve yayılı

kodların bilgi sinyali ile çarpımı oldukça hızlı bir yöntemle

gerçekleştirilerek veri iletim oranının yüksek olması

amaçlanmıştır. PN kodları kullanılarak kontrol sistemlerinde

veri iletiminin güvenli bir şekilde gerçeklenmesi

amaçlanmıştır. Ayrıca veri iletiminin gerçekleştirilmesi için

minimum bant genişliğinin artışı spektrum analizörü

kullanılarak gözlenerek laboratuvar sonuçları ve benzetim

sonuçları karşılaştırılmıştır.

2. CDMA (Kod Bölmeli Çoklu Erişim)

Kod bölmeli çoklu erişim FDMA tekniğinde olduğu gibi ne

frekans kanallarını kullanır ne de TDMA tekniğinde olduğu

gibi zaman slotlarını kullanır. CDMA tekniği bütün

kullanıcılara kullanılabilecek toplam kaynak erişimini eşit

olarak dağıtır. CDMA tekniğinde bilgi sinyali PN üreteç


1379

tarafından üretilen kodlarla çarpıldıktan sonra modülasyon

bloğuna uygulanmaktadır [11]. PN üreteç ile gerçekleştirilen

işlem gerçekte bir XOR uygulamasıdır. Yani PN üreteç çıkışı

ile gelen bilgi sinyali XOR işleminden geçirilir. Tipik bir DS-

CDMA sistemi Şekil 1’de görüldüğü gibidir.

Şekil 1: DS-CDMA blok diyagramı

Şekil 1’de görüldüğü gibi bilgi dizisi A Mbps (Mega bit

per second) hızında ve PN üreteci tarafından oluşturulan sıralı

dizin B Mcps (Mega chips per second) hızındadır. Çarpım

sonucu PN sıralı bitin hızına eşit olmaktadır. PN üretecinin

ürettiği sıralı bitlerin frekansı DS-CDMA sisteminde bilgi

dizinine göre daha yüksek olduğu için çarpım sonucundaki

işaretin frekansı PN sıralı bitleri ile belirlenir. Modülatör

bloğu ise BPSK (Binary Phase Shift Keying: İkili Faz

Kaydırmalı Anahtarlama), Q-PSK (Quadrature Phase Shift

Keying: Dördün Faz Kaydırmalı Anahtarlama), O-QPSK

(Offset Quadrature Phase Shift Keying: Öteli Dördün Faz

Kaydırmalı Anahtarlama) veya 8-PSK şeklindeki modülasyon

teknikleri ile tasarlanabilir [11]. Bu çalışmada modülasyon

şekli olarak BPSK modülasyon tekniği seçilmiştir.

3. BPSK Modülasyon Tekniği

Sayısal haberleşme temelinde üç genel modülasyon tekniği yer

almaktadır: Faz kaydırmalı anahtarlama, frekans kaydırmalı

anahtarlama ve genlik kaydırmalı anahtarlama. Bu

modülasyon teknikleri göz önünde bulundurulduğunda

iletilecek olan bilgi bitinin ‘1’ veya ‘0’ olmasına göre taşıyıcı

işaretin fazında, frekansında veya genliğinde değişiklik

yapılarak modülasyon gerçekleştirilir [12]. Genlik kaydırmalı

anahtarlama kullanılırken bilgi bitinin durumuna göre

taşıyıcının genliğinde değişiklik yapılırken faz kaydırmalı

anahtarlamada taşıyıcının frekansında değişiklik

gerçekleştirilir. Faz kaydırmalı anahtarlamada da taşıyıcı

işaretin genliği ve frekansı sabit tutulmak şartıyla taşıyıcı

fazları arasında 180 derecelik faz farkı oluşturularak bit hata

oranının en aza indirilmesi amaçlanmıştır [13]. BPSK

modülasyon şeması için kullanılan blok diyagram Şekil-2’de


Şekil 2: BPSK modülatörü blok diyagramı

Şekil 2’den görüldüğü gibi veri dizini NRZ (Not Return to

Zero) bloğu tarafından pozitif ve negatif genlik seviyeli işarete

dönüştürüldükten sonra taşıyıcı işaretle çarpılması sonucunda

BPSK modülasyonlu işareti oluşturmaktadır. Negatif ve

pozitif seviyeli işaretler oluşturularak 180 derecelik faz farkı

‘0’ ve ‘1’ bilgi sinyalleri için gerçekleştirilmektedir. BPSK

modülasyonu için matematiksel ifade eşitlik 1’de görüldüğü

gibidir.

isebitİletilecektfCosAtS

isebitİletilecektfCosAtS

1;)2()(

0;)2()(

00

00

(1)

BPSK modülasyonun matlab programı kullanılarak

oluşturulmasına ilişkin benzetim sonuçları Şekil 3’te

verilmiştir.

Şekil 3: BPSK modülasyonlu sinyalin oluşumu

Şekil 3’ten görüldüğü gibi ‘1’ bilgi sinyalinin iletimi için faz

kayması olmayan taşıyıcı iletiliyorken ‘0’ bilgi sinyalinin

iletimi için 180 derece faz kaymasına sahip taşıyıcı sinyal

BPSK modülasyonlu sinyali oluşturmaktadır. BPSK

modülasyonlu sinyalin bant genişliği 2/Tb olarak ifade

edilmektedir. Tb bir bitin iletimi için gerekli olan süreyi

göstermekte olup BPSK modülasyonu için örnek bir spektrum

Şekil 4’te görüldüğü gibidir.


1380

Şekil 4: BPSK spektrumu

Şekil 4’te 1 Kbps veri iletim oranı sağlanmış olup taşıyıcı

sinyalin frekansı 4 KHz olarak seçilmiştir. Şekil 4’ten de

görüldüğü gibi merkez taşıyıcının sağında ve solunda 1 KHz

lik bant aralığı elde edilmiştir ve toplam bant genişliği 2 KHz

olarak görülmektedir.

4. Veri İşleme Süreci

Gerçekleştirilen DS-CDMA modülatörü Altera DE-0 Nano

bord kullanılarak tasarlanmıştır. Ayrıca tasarımda VHDL dili

kullanılarak Altera firmasının üretmiş olduğu Quartus 9.1

programında benzetim sonuçları incelenmiştir. Ayrıca

gerçekleştirilen benzetim sonuçları modelsim altera programı

kullanılarak elde edilmiştir.

4.1. FPGA Tabanlı BPSK Modülatör

FPGA tabanlı olarak üretilen BPSK modülatör mux tabanlı bir

algoritma kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Matematiksel

olarak çarpma işlemi gerçekleştirilmediğinde hem FPGA

üzerindeki işlem yükü azaltılmış olur hem de veri iletimi daha

hızlı bir şekilde gerçekleştirilmiş olur.

Şekil 5: FPGA tabanlı BPSK modülatör blok diyagramı

Şekil 5’te görülen blok diyagramda sembol ayırıcı iletilecek

olan bilgi dizininde bulunan bitleri ayrıştırmak için

kullanılmaktadır. Ayrıca taşıyıcı sinyal üreteci hem faz farkı

olmayan taşıyıcıyı hem de 180 derecelik faz farkına sahip

taşıyıcı sinyali üretmektedir. Quartus programında

oluşturulmuş olan BPSK modülatörü Şekil 6’da görüldüğü

gibi tasarlanmıştır.

Şekil 6: Tasarlanan BPSK modülatör

Şekil 5 ve Şekil 6 incelendiğinde iki tasarımında aynı şekilde

oluşturulduğu görülmektedir. Şekil 6’da sembol_ayirici bloğu

girişinde 8 bitlik bir bilgi sinyali girişi görülmektedir. Ayrıca

sayıcı ve rom bağlantıları oluşturularak taşıyıcı üretecinin

çıkışı anahtarlama görevi yapan mux bloğuna bağlanmış ve

sembol_ayirici bloğunun çıkışından da mux bloğunun seçici

pinine bağlantı gerçekleştirilmiştir.

Şekil 7’de BPSK modülatörü kullanılarak oluşturulan

CDMA tekniğinin Quartus programı kullanılarak

gerçekleştirilen tasarımı görülmektedir.

Şekil 7: DS-CDMA Tasarımı

Şekil 7’de görüldüğü gibi sembol_ayirici bloğu yayılı kodları

ayrıştırmak için kullanılmıştır. Yayılı kodlar bilgi sinyali ile

birlikte X-OR işleminden geçtikten sonra mux bloğunun seçici

pinine uygulanmaktadır. Yayılı bit sayısı 10 olarak seçilmiştir.

5. Benzetim ve Ölçüm Sonuçları

Altera DE-0 Nano bord için Quartus programında waveform

dosyası kullanarak benzetim gerçekleştirilememektedir [14].

Bu çalışmada Quartus programı ile entegre bir şekilde çalışan

modelsim-altera programı simülasyon yapmak için

kullanılmıştır. Şekil 8’de BPSK modülatörü için elde edilen

sonuçlar görülmektedir.


1381

Şekil 8: BPSK modülatörü için dalga şekilleri

Şekil 8’de; d_in, clk, d_out ve result sırasıyla iletilecek olan

bilgi bitini, saat sinyalini, sembol ayırıcı bloğu çıkışını ve

BPSK modülasyonlu sinyali ifade etmektedir. Şekilde

görüldüğü gibi bilgi bitleri “10110101” şeklinde olup d_out

çıkışı belirli bir süre boyunca iletilecek her bir bitin mantıksal

olarak durumunu almaktadır. Şekil 9’da BPSK modülasyonlu

sinyalin sayısal örnekleri görülmektedir.

Şekil 9: BPSK modülasyonlu sinyalin sayısal örnekleri

Şekil 9’da BPSK modülasyonlu sinyali oluşturan her bir

sayısal örnek görülmektedir. Taşıyıcı sinyallerin üretimi için

kullanılan örnek sayısı 10’dur. Yani BPSK modülasyonlu

sinyal her bir bitin iletimi için toplamda 10 örnekten

oluşmuştur.

Şekil 10: DS-CDMA çoğullama tekniği zamana göre değişimi

Şekil 10’da DS-CDMA modülasyon tekniğinin zamana göre

dalga şekli görülmektedir. Şekilde görüldüğü gibi 10 tane

yayma kodu kullanılarak (d_out1) bilgi sinyali (d_out) ile X-

OR işleminden geçmektedir. X-OR işlemi sonucu out

pininden alınmakta olup DS-CDMA sinyali mux çıkışına bağlı

result pininden alınmaktadır. Şekil 11’de DS-CDMA

çoğullama tekniğinin ölçüm sonucu görülmektedir. Şekilde

kırmızı çizgi ile görülen işaret bilgi sinyalini ve mavi çizgi ile

görülen işaret de yayılı sinyali göstermektedir. Şekil 11 ile

şekil 10 incelenirse eğer ölçüm sonuçları ile deneysel

sonuçların uyumlu olduğu görülmektedir.

Şekil 11: DS-CDMA çoğullama tekniğinin osiloskop çıktısı

Şekil 11’de görüldüğü gibi mavi çizgi ile görülen yayılı

kodların bir periyodu 0.4 kare x 500ns= 200ns olarak bulunur.

Modülasyonlu işaretin bant genişliği 2/Tb olarak alındığında

10 MHz olarak bulunmaktadır. Şekil 12’de ise DS-CDMA

modülasyonlu işaretin frekans spektrumu görülmektedir. Şekil

12’de de görüldüğü gibi toplam bant genişliği 10 MHz olarak

bulunmuştur.

Şekil 12: DS-CDMA çoğullama tekniğinin frekans spektrumu

4. Sonuçlar

Yapılan çalışmada kablosuz kontrol sistemleri için FPGA

tabanlı DS-CDMA çoğullama tekniği uygulaması

gerçekleştirilmiştir. Kablosuz kontrol sistemlerinde veri

güvenirliğini sağlamak için yayılı kodlar kullanılarak iletilecek

olan verinin sadece hedef demodülatör tarafından işlenmesi

sağlanmıştır. Daha önce gerçekleştirilen uygulamalardan

farklı olarak uygulama gerçek zamanlı olarak bord üzerinde

uygulanmış ve beklenen sonuçlar deneysel olarak elde

edilmiştir. Ayrıca bu çalışmada veri iletim oranı 5 Mbps

olarak elde edilmiştir. Deneysel ve benzetim sonuçları

incelendiğinde matematiksel olarak beklenen bant genişliği ve

modülatörün veri iletim oranı deneysel olarak

gözlemlenmiştir. Ayrıca osiloskop ekranında görülen bilgi

sinyali ve yayılı sinyal değişimi modelsim-altera programı

kullanılarak elde edilen sonuçlarla aynı olduğu görülmektedir.


1382

Kaynakça

[1] M. Buehrer ve R.M. Buehrer, “Code division multiple

access”, Morgan & Clypool Pub. 2006,

[2] K.S. Zigangirov, “Theory of code division multiple

Access communication”, IEEE Press, 2004.

[3] H. H. Chen, “Next Generation CDMA tecknologies”,

John Wiley & Sons Ltd., 2007.

[4] K.E. Mohamed ve B.M. Ali, “Digital design of DS-

CDMA transmitter using VHDL and FPGA”, 2005

[5] B. Sreedevi, V. Vijaya ve C.K. Rekh, “FPGA

implementation of dsss-cdma Transmitter and receiver

for adhoc networks” IEEE symposium on Computer &

Informatics, 2011.

[6] T.S. Mahbub, S. Ahmed ve I.R. Rokon, “Transmitter

implementation using DS-CDMA Technique in FPGA

using Verilog HDL”, International Conference on

Electrical, Electronics and Civil Engineering, 2011.

[7] S.A. Joshi, P.B. Sarangamath, M. I. Faras ve V.

Lakkannavar, “FPGA implementation of CDMA Trans-

Receiver ”, International Conference on Education and e-

Learning Innovations, 2012.

[8] Y. Wan, Z. Chen, “A Novel Synchronization Method for

DS-CDMA Systems”, IWCMC, 2012.

[9] A. Amsavalli ve K. R. Kashwan, “BER Analysis and

MAl Cancellation in CDMA Communication System”,

ICEVENT, 2013.

[10] R. Dodd, C. Schlegel, V. Gaudet, “DS-CDMA

Implementation With Iterative Multiple Access

Interference Cancellation”, IEEE Transactıons on

Cırcuıts And Systems, vol. 60, no:1, 2013

[11] A. Miceli, “Wireless Technician’s handbook”, Artech

house inc., 2003

[12] S. Ertürk, “Sayısal Haberleşme”, Birsen Yayınevi, 2005.

[13] J. Proakis, “Digital Communications”, New York,

McGraw Hill, 2001.

[14] Quartus II handbook Version 9.1, Altera corporation,

November, 2009


1383

Bir Uçağın İstenilen Uçuş Baş Açısına Koordineli Dönüş

Tasarımı

Ahmet Ermeydan1*, Mehmet Emin Yıldız1, Hasan Saribaş1

1Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi

Anadolu Üniversitesi, Eskişehir [email protected]

*Bu bildiride ismi geçen her yazar eşit hakka sahiptir.

Özetçe

Bu çalışmada bir uçağın istenilen uçuş baş açısına koordineli

dönüş tasarımı gerçekleştirilmektedir. Boyutsal parametreleri

saptanmış bir uçağın doğrusal modeli oluşturularak

yanlamasına kararlılık analizi yapılmıştır. Bu analizden yola

çıkılarak uçağın koordineli dönüşü için en uygun sistemin

kanatçık-istikamet dümeni ara bağlantısı (KİA) olduğu

belirlenmiştir. MATLAB Simulink’te bu sistem kurularak

koordineli dönüşü etkileyen kuvvetleri minimuma indirecek

şekilde kontrol sistemi tasarlanmıştır. Daha sonra belirlenen

uçuş başı açısına dönüş için gerekli tasarım da sisteme

eklenerek uçuş başı açısına koordineli dönüş tasarımı

tamamlanmıştır. Sonuç olarak oluşturulan kontrol sistemiyle

dönüş koordinasyonunu olumsuz etkileyen kuvvet

bileşenlerinin bastırıldığı gözlenmiştir.

1.Giriş

Havacılık, tarihi boyunca sürekli gelişme göstermiştir. İlk

başlarda uçmak yegane hedefken sonraları uçuş esnasında

görülen sorunlar konu edilmiş, uçuş konforuna, performansa

ve nihayet düşük yakıt maliyetlerine ilişkin problemler ortaya

atılmış ve çözüm önerileri getirilmiştir.

Bir hava aracının uçuş boyunca istenen yolda ilerlemesi için

büyük bir keskinlikle takip etmesi gereken pek çok manevra

vardır. Bu manevralar, temel olarak yatış (roll), sapma (yaw)

ve yunuslama (pitch) şeklinde ifade edilir [1]. Uçuş yolunun

takibindeki ana problem, uçuşun kestirelemeyen doğasıdır.

Uçak manevralarının keskin bir belirliliğe sahip olması

istenilen bir durum olmasına rağmen uçak aerodinamik

tasarımının kararlılık modlarının olumsuz yönlerinin

sönümlendirilmesinin gerekliliği uçuş kontrol sistemleri

tasarımının konusu haline gelmiştir [2]. Uçuş manevralarının

merkezinde insan faktörü ve uçak performansı vardır. Her iki

faktörü etkleyen bir unsur olan dönüş koordinasyonu uçuşun

manevralarını insan doğasına uygun hale getirip kokpit

ekibine ve yolcu uçaklarında yolculara güvenli bir uçuş

deneyimi yaşatmakta ve uçağın manevralarını yumuşatarak

performansını artırmaktadır. Koordineli dönüşte hava aracının

yanlamasına eksendeki kuvvet bileşenleri sınırlanarak uçuş

kalitesi ve performansı artırılmaktadır.

Bu çalışmada kanatçık-istikamet dümeni ara bağlantısı (KİA)

yöntemi ile Simulink kullanılarak koordineli dönüş ile

otomatik uçuş baş açısı kontrolü tasarımı yapılmıştır. Bu

yöntemle rota takibinde dönüş yayının daha yumuşak ve

yakınsak bir şekilde takibi ve daha az kontrol müdahalesi

gerektiren bir tasarıma kavuşması amaçlanmıştır.

2.Koordineli Dönüş

Bir uçağın koordineli dönüş sağlayan bir uçuş kontrol

sistemine sahip olması ile amaçlanan, yanal ivmelenmeyi ve

sapma momentini en düşük düzeyde tutarken sabit yatış açısı

sağlayan yatış komutlarının kontrol kurallarını tasarlamaktır.

Modern bir uçak için, kanatçık hareketinden kaynaklı sapma

açısı etkisi terstir ve ihmal edilemez. Kanatçık açısının

değişimine bağlı sapma moment katsayısının değişim oranının

yatış moment katsayının değişim oranından % 10 civarında

fazla olduğu görülmüştür. Otomatik kontrol sistem

tasarımında ters sapma etkisine karşı istikamet dümeni

geribesleme girdisine yönelik kontrol yükünü azaltmak için

kanatçık ve istikamet dümeninin birlikte çalışması

gerekmektedir. Kanatçık ve istikamet dümeninin birlikte

çalışması ile daha kararlı yatış ve sapma açısına sahip

dönüşleri sağlamak amaçlanmıştır [3].

Koordineli bir dönüşte yanal ivmelenme ve yanal kayma hızı

sıfırdır. Dönüş esnasında taşıma vektörü uçak OY eksenine

dik durumdadır. Dönüş koordinasyonu yanal kaymayı azaltır

ve böylece yatış hareketini daha istikrarlı hale getirir.

Kanatçıktan ve sapma oranından kaynaklı yanal kuvvetlerin

ihmal edilebilir olması şartıyla yanal kayma açısı (𝛽), yanal

kayma hızı () ve yanal ivme sıfırdır [1].

Şekil 1: Koordineli dönüş ve diğer durumlardaki kuvvet

bileşenleri karşılaştırması

3.Doğrusal Uçak Modeli

Doğrusal uçak modeline ilişkin boyutsal parametreler,

kararlılık türevleri ve bunların değerlendirmeleri bu bölümde


1384

yapılacaktır. Azami uçuş ağırlığı 73.12 N, uçuş hızı 20 m/s ve

irtifa deniz seviyesinden 406 m yükseklikte seçilmiştir.

3.1. Uçak Boyutsal Parametreleri

Şekil 2: Boyutsal parametreleri kullanılan uçağın Catia modeli

Tablo 1-2’de şekil 2’de gösterilen uçağın boyutsal

parametreleri verilmiştir [4].

Tablo 1: Gövde ve kanat boyutsal parametreleri

Gövde

Uzunluk (cm) 110

Genişlik (cm) 24,51

Yükseklik (cm) 12,49

Kanat

Aerodinamik profil SD7062

Açıklık (cm) 206,37

Veter (cm) 11,81

Alan (m²) 0,62

Etkin Açıklık Oranı 7,68

Tespit açısı (deg) 2

Kanatçık alanı (cm²) 557,16

Tablo 2: Dikey ve yatay kuyruk boyutsal parametreleri

Dikey Kuyruk

Aerodinamik profil NACA 0012


Kök veteri (cm) 27,3

Uç veteri (cm) 20

Kuyruk hacim katsayısı 0,04

İstikamet dümeni alanı (cm²) 204,7

Açıklık Oranı 1,22

Yatay Kuyruk

Aerodinamik profil NACA 0012


Veter (cm) 17,75

Kuyruk hacim katsayısı 0,5

Tespit açısı (deg) -6

İrtifa dümeni alanı (cm²) 533,22

Açıklık Oranı 4,23

3.2.Yanlamasına Kararlılık Türevleri

Yanlamasına kararlılık türevleri Nelson’ın kitabındaki ilgili

denklemler MS Excell’e gömülerek ve uçak dinamiğine ilişkin

bilgiler girilerek elde edilmiştir [5].

Tablo 3-4’de boyutlu ve boyutsuz yanlamasına kararlılık

türevleri verilmiştir.

Tablo 3: Boyutsuz yanlamasına kararlılık türevleri

Cyβ Cyp Cyr

-0,46404 0 0,335726

Cyδr Cnβ Cnp

0,235452 0,167115 -0,05931

Cnr Cnδa Cnδr

-0,10112 -0,06569 -0,07273

Clβ Clp Clr

-0,00979 -0,78118 0,142077

Clδa Clδr

0,405958 0,018763

Tablo 4: Boyutlu yanlamasına kararlılık türevleri

Yβ Yp Yr

-9,0964 0 0,339552

Yδa Yδr Nβ

0 4,615468 60,04535

Np Nr Nδa

-1,86007 -3,17168 -23,6036

Nδr Lδa Lδr

-26,1324 246,779 11,40602

Lβ Lp Lr

-5,95133 -24,5012 4,456132

Tablo 4’deki yanlamasına kararlılık türevlerinin durum

uzayındaki gösterimi aşağıdaki gibidir [5].

[ ∆∆∆∆]

= [

−0.455 0 0.983 0.490−5.951 −24.501 4.456 060.045 −1.860 −3.171 0

0 1 0 0

] [

∆𝛽∆𝑝∆𝑟∆𝜑

] +

[

0 0.231246,779 11.406−23.603 −26.132

0 0

] [∆𝛿𝑎∆𝛿𝑟

] (1)

3.3.Yanlamasına Kararlılık Analizi

Bir uçak dinamik olarak uzunlamasına kararlılık modu ve

yanlamasına kararlılık modu olmak üzere temelde iki farklı

kararlılık moduna sahiptir. Bu çalışma yanlamasına kararlılık

modu üzerine kurulu olduğundan çalışmada uzunlamasına

kararlılık modundan bahsedilmeyecektir. Yanlamasına

kararlılık modu da kendi içinde roll mod, spiral mod ve dutch

roll modu olmak üzere üçe ayrılır [6].

Uçağın sahip olduğu roll mod, spiral mod ve dutch roll modu

değerlerini bulmak için karakteristik denklemin köklerini

hesaplamak gerekir. Bu da durum uzayı gösterimindeki A

matrisinin özdeğerlerinin hesaplanmasını gerektirir.

A= [

−0.455 0 0.983 0.490−5.951 −24.501 4.456 060.045 −1.860 −3.171 0

0 1 0 0

] (2)


1385

A matrisinin özdeğerleri aşağıdaki gibidir.

λ1= -24.1823 (Roll mod)

λ2,3= -2.0130 ± 7.6468i (Dutch roll mod)

λ4= 0.0806 (Spiral mod)

Roll modun zaman sabiti;

𝜏𝑟= 0.0414 s

Dutch roll modun sönümleme oranı ve doğal frekansı;

ζ=0.254

Wn=7.91 rad/s

Spiral modun genliğin iki katına çıkma zamanı;

Ts= 8.60 s

olarak hesaplanır.

Özdeğerden de anlaşıldığı üzere uçağın spiral modu kararlı

değildir. Bu yüzden zaman sabiti yerine genliğin iki katına

çıkma zamanı hesaplanmıştır. Roll modun kökü kararlı ve

tepkisi hızlıdır. Dutch roll modda ise doğal frekans değeri

yeterince büyük fakat sönümleme oranı düşüktür [5]. Yaklaşık

olarak 0.4 veya 0.5 olması beklenmektedir [1].

4.Koordineli Dönüş Tasarımı

İstenilen baş açısı için dönüş tasarımına başlamadan önce

koordineli dönüş için gerekli sönümleyici alt sistemlerin

tasarlanması gerekmektedir. Bu alt sistemler her bir mod için

yukarıda hesaplanan değerleri iyileştirmeye yöneliktir. Roll

moda karşılık gelen kök kararlı ve tepkisi hızlı olduğu için

yalpa sönümleyiciye ihtiyaç yoktur. Dutch roll modun

sönümleme oranı düşük olduğu için sapma sönümleyici

tasarımına ihtiyaç vardır. Spiral modun kökünün kararsız

olması, genliğinin iki katına çıkma zamanının yaklaşık olarak

4 saniyeden büyük olması kaydıyla tolere edilebilir [7]. Bu

sebeple spiral mod dengeleme sistemi tasarımı zorunlu

değildir.

Koordineli dönüş için;

Yanal kayma geri beslemesi

β-β geri beslemesi

Yanlamasına ivmelenme geri beslemesi

Koordineli dönüş için hesaplanmış sapma hızının

kullanılması

Koordineli dönüş için istikamet dümeni

koordinasyon işlemcisi kullanılması

Kanaçık-istikamet dümeni ara bağlantısı

şeklindeki sistemler mevcuttur [1] [8].

Dönüş için koordinasyon daha çok iniş sırasında son

yaklaşmada yanlamasına manevra sırasında gereklidir. Böyle

bir manevra genellikle kanatçıklar tarafından kontrol edildiği

için kanatçıkların kullanımı şayet Nδa değeri nispeten büyükse

önemli ölçüde sapma momentine sebep olmaktadır. Bu sapma

momenti yanal kaymayı önemli ölçüde artırmaktadır [1].

Tablo 4’e bakıldığında Nδa değerinin -23.6 olduğu görülür.

Değerden de anlaşıldığı üzere uçak üzerinde önemli miktarda

kanatçık hareketinden dolayı oluşan ters sapma etkisi olduğu

görülmektedir. Bu sebeple kanatçık-istikamet dümeni ara

bağlantısı (KİA) en uygun çözüm olarak belirlenmiştir.

Şekil 3: Kanatçık-irtifa dümeni ara bağlantısı sistemi Simulink blok diyagramı


1386

4.1.Kanatçık-İstikamet Dümeni Ara Bağlantısı (KİA)

Şekil 3’de görülen kanatçık-istikamet dümeni ara bağlantısı

(KİA) sapma sönümleyici, yatış açısı kontrolü ve bunlar

arasında bir ara bağlantıdan oluşmaktadır. Sistem içerisinde

sapma sönümleyiciyi barındırdığı için ayrıca bir sapma

sönümleyici tasarımına gerek yoktur. Spiral mod için

dengeleme sistemi tasarımının zorunlu olmadığı daha önce

belirtilmişti. Zaten böyle bir sistem tasarlanmak istense bile

Nδa negatif olduğundan dolayı dutch roll hareketini kararsız

yapmadan sistemin kazanç değeri rastgele büyük

seçilememektedir. Bundan dolayı genellikle spiral mod

kararlılığı, sapma hızı (𝑟) jiroskopundan gelen geri besleme

sinyalinin kanatçıkların hareketi için de kullanılmasıyla elde

edilmektedir [1].

KİA, koordineli dönüş için olduğu kadar spiral mod kararlılığı

açısından da uygun olduğundan dolayı bu uçak için doğru bir

çözüm olarak ortaya çıkmıştır.

4.1.1.KİA Sisteminin Tasarımı

Şekil 3’de KİA sisteminin blok şeması görülmektedir.

Eyleyici olarak Futaba S3156 digital servo kullanılmıştır. Bu

servonun transfer fonksiyonu

𝑇𝐹 =358.8

𝑠2+12.36𝑠+396.4 (3)

şeklinde verilmiştir [9].

Şekil 4: Servo motor transfer fonksiyonu Bode diyagramı

İkinci derece bir transfer fonksiyonu sistemin tepkisinde

yavaşlamaya yol açtığı için sadece gecikme modellenecek

şekilde birinci derece bir transfer fonksiyonu kullanılmıştır.

Transfer fonksiyonunun şekil 4’te yer alan bode

diyagramından faydalanarak köşe frekansı olan 20 rad/s

gecikme değeri olarak belirlenmiştir [5]. Servonun transfer

fonksiyonu

𝑇𝐹 =20

𝑠+20 (4)

şeklini almıştır.

KİA sisteminin sapma sönümleyici, yatış açısı kontrolü ve

bunlar arasındaki bağlantıdan oluştuğu daha önce belirtilmişti.

Sapma sönümleyicinin tasarımında belirlenmesi gereken iki

parametre vardır. Birincisi wash-out devresinin zaman

sabitidir. Wash-out devresi sistemin geçici durum tepkisi

boyunca aktiftir. Sapma hızı (𝑟) yatışkın duruma veya belirli

bir değere ulaştığında geri besleme sinyalini sıfıra götürür. Bu

da sapma sönümleyicisinin pilotun komutuyla savaşmasını

önler [7]. Seçilmesi gereken ikinci parametre ise sapma hızı

(𝑟) jiroskopunun kazanç değeridir. Bu iki değer kök eğrisi

grafiği çizdirilerek aşağıdaki gibi seçilmiştir.

𝜏𝑤= 0.5 s

Kr= 0.261

Yatış açısı kontrol sistemi iç döngü olarak yalpa

sönümleyicisine sahiptir. Burada yatış hızı (𝑝) jiroskopunun

kazanç değeri kök eğrisi çizdirilerek

Kc1= 0.005

olarak bulunmuştur.

Dış döngü kazanç değeri ise yine kök eğrisinden

Kc2= 0.369

şeklinde seçilmiştir.

KİA sisteminde son olarak çapraz besleme kazancı ve buna ait

wash-out devresinin zaman sabiti aşağıdaki gibi belirlenmiştir

[10].

T2= 0.005 s

Kcf= Nδa/Nδr Lp

Kcf= 0.0369

Şekil 5: Bastırılmış ve bastırılmamış yanal kayma

Şekil 5’de başlangıç koşulu olarak 1˚ yanal kaymaya karşı

sistemin verdiği bastırılmış ve bastırılmamış yanal kayma

tepkisi karşılaştırılmıştır. KİA sisteminin yanal kaymayı etkin

bir şekilde sönümlediği gözlenmiştir.

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Magnitu

de (

dB

)

100

101

102

103

-180

-135

-90

-45

0

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Zaman (s)

Yanal K

aym

a (

radyan)

Bastırılmış Yanal Kayma

Bastırılmamış Yanal Kayma


1387

4.2.Uçuş Baş Açısı Tasarımı

Şekil 6: Uçuş baş açısı Simulink blok diyagramı

KİA sistemi küçük bir değişiklikle baş açısı kontrolüne

dönüştürülebilir. Şekil 6’da sisteme değişikliklerin eklenmiş

hali görülmektedir. Aşağıdaki denklem yatış açısına dış döngü

olarak eklenirse çıktı olarak baş açısı elde edilir [7].

Ψ(s)

φ(s)=

g

Us

g= 9.81 m/s² ve U= 20 m/s olmak üzere

Ψ(s)

φ(s)=

0.49

s

olarak elde edilir.

Baş açısı kazancı kök eğrisinden aşağıdaki gibi seçilmiştir.

Kp= 2.55

Şekil 7’de birim basamak uçuş baş açısına karşılık gelen uçuş

baş açısı ve durum değişkenlerinin tepkisi gösterilmiştir. Uçuş

baş açısı hızlı bir şekilde yatışkın hale ulaşmıştır. Durum

değişkenlerinin ise sıfıra yakınsadığı gözlenmiştir. Koordineli

dönüşü olumsuz etkileyen yanal kaymada yaklaşık 0.01˚

sapma meydana gelmiştir. Elde edilen bu değer, istenilen baş

açısına dönüşün, yanal kaymanın ihmal edilebilir düzeyde

koordineli olarak tamamlandığını göstermektedir.

Şekil 7: Uçuş baş açısı ve durum değişkenlerinin tepkisi

5.Sonuçlar

Bu çalışmada istenilen uçuş baş açısına koordineli dönüş

tasarımı gerçekleştirilmiştir. Boyutsal parametreleri saptanmış

bir uçağın doğrusal modeli oluşturularak Simulink’te kanatçık

istikamet dümeni ara bağlantısı (KİA) sistemi ile tasarımı

yapılmış, oluşturulan kontrol sistemiyle koordineli dönüşü

olumsuz etkileyen kuvvet bileşenlerinin bastırıldığı

gözlenmiştir.

İstenilen uçuş baş açısına dönüş esnasında KİA sisteminin

özellikle ters sapma etkisinden kaynaklanan yanal kaymayı

bastırmada oldukça etkili olduğu tespit edilmiştir. Bastırılmış

ve bastırılmamış yanal kaymaya ilişkin sistem tepkisi

karşılaştırıldığında KİA kullanılarak elde edilen tepkinin

aşmayı ihmal edilebilir sınırlara yaklaştırdığı gözlenmiştir.

Koordineli dönüşle uçağın performans ve uçuş konforunun

artırılması amaçlanmaktadır. Yanal kaymanın bastırılmasının

koordineli dönüşün başarıyla gerçekleştirilmesindeki önemi

düşünüldüğünde KİA sisteminin bir çözüm niteliği taşıdığı

söylenebilir.

Kaynakça

[1] D. Mclean, Automatic Flight Control Systems,

Prentice-Hall, 1990.

[2] B. Chen ve J. Tugnait, «Validation and Comparison of

Coordinated Turn Aircraft Maneuver Models,» IEEE

Transactions on Aerospace and Electronic Systems,

2000.

[3] A. Legowo ve H. Okubo, «Robust Flight Control

Design for a Turn Coordination System with Parameter

Uncertainties,» Legowo, A. and Okubo, H., Robust

Flight Control Design for a TuAmerican Journal of

Applied Sciences, 2007.

[4] M. Yıldız ve A. Ermeydan, «AIAA Design/Build/Fly

Competition TURKUAZ Design Report,» Anadolu

Üniversitesi, Eskişehir, 2010.

[5] B. Stevens ve L. F.L., Aircraft Control and Simulation,

New Jersey: John Wiley & Sons, 2003.

[6] Nelson R.C., Flight Stability and Automatic Control,

WCB/McGraw-Hill, 1998.

[7] T. Yechout, S. Morris, D. Bossert ve H. W.F.,

Introduction to Aircraft Flight Mechanics, Virginia:

AIAA Education Series, 2003.

[8] J. Blakelock, Automatic Control of Aircraft and

Missiles, John Wiley & Sons, 1991.

[9] B. Stiltner, Macro Fiber Composite Actuated Control

Surfaces with Applications Toward Ducted Fan

Vehicles, Virginia: Virginia Polytechnic Institute and

State University, 2011.

[10] D. McRuer, I. Ashkenas ve D. Graham, Aircraft

Dynamics and Automatic Control, Princeton: Princeton

University Press, 1973.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Zaman (s)

Uçuş B

aş A

çıs

ı ve D

uru

m D

eğiş

kenle

ri (

rd v

eya r

d/s

)

Yanal Kayma

Yatış Hızı

Yatış Açısı

Sapma Hızı

Uçuş Baş Açısı


1388

Çizgisel Düzlemdeki Sarkacın Bulanık Mantık Denetimci Tipi ile Denetimi

Anıl Güçlü1, Fuad Aliew1


Atılım Üniversitesi, Ankara [email protected],[email protected]

Özetçe Bu makalede, çizgisel düzlemdeki sarkacın bulanık mantık denetimci tipi ile denetimini içeren çalışma anlatılmaktadır. Yapılan çalışma; bulanık mantık denetimci kuralları tasarımı, gerçek zamanlı sistem ile entegrasyonu ve üyelik fonksiyon parametrelerinin ayarlanmasından oluşmaktadır. Günümüzde sarkaçlar madencilikte, tren yollarında, jeofizik/sismoloji tesleri, jeoteknik (toprak-kaya) testlerde, yapısal görüntülemede, yapı teknlojisinde, otoyol, otoban, köprü gibi değişik endüstriyel alanlarda kullanılmaktadır. Bu çalışmada, sarkaç için optimum bir denetim stratejisi üzerine yapılan çalışma anlatılmaktadır.

1. Giriş Sarkaç sisteminin dinamik davranışı aşağıdaki matematiksel model ile gösterilmektedir.

)(sin tMmglJ =++ θθαθ &&& Denklem 1 : Sarkaç Sisteminin Dinamik Davranış Denklemi

Bu formülde; J – sarkacın ataletsel momenti α - sürtünme katsayısı m – sarkacın kütlesi g – yerçekimi ivmesi ℓ - sarkacın ağırlık merkezinin pivot noktasına uzaklığı M(t) – girdi torku θ – açısal pozisyon iki ve üç serbestlik derecesine sahip bir sarkacı kontrol etmek çok zor bir konudur. Diğer yandan, insanlar sarkacın yapısından ötürü kontrolünün basit olduğunu düşünmektedirler. Örneğin, bir sarkaç sağ tarafa hareket ediyorsa, kişi elini sağa görtürür. Bu basit mantık kullanılarak, sarkacın denetimi için bulanık mantık denetimci tasarlanmıştır. Denetimci tasarımında ve üyelik fonksiyonlarının çıkarılmasında açısal hız, açısal pozisyon gibi değişkenler önemli rol oynamıştır.

2. Deney Düzeneğinin Tanıtımı Deney düzeneği aşağıda detayları da belirtilen güç modülü, veri toplama kartı, çizgisel hareket servo sistemi ve gerçek zamanlı denetimci yazılımdan oluşmaktadır.

• Güç Modülü : Quanser UPM 1503 / 2405 • Veri Toplama Kartı : Quanser MultiQ PCI/MQ3 • Çizgisel Hareket Servo Sistemi: Quanser IP02 • Gerçek Zamanlı Denetimci Yazılımı: Wincon-

Simulink-RTX

Sistemde kullanılan motor, veri toplama kartı, dişli donanımlarına ait parametreler verilmiştir.

Tablo 2 : Donanım Parametreleri

Açısal pozisyon aralığı, açısal hız aralığı ve çıktı voltaj parametresi aralığı deney sırasında değişmektedir. Sarkacın açısal pozisyon aralığı; sarkacın salınabileceği maksimum ve minimum açı değerini, sarkacın açısal hız aralığı; sarkacın salınabileceği maksimum ve minimum açısal hız aralığı ve çıktı voltaj aralığı, yükselticinin verebildiği maksimum ve minimum voltaj aralığıdır. Sistem üzerinde yapılan deneyler

Donanım Değer Birim Motor Direnci, Rm 2.6 Ohm Motor İndüktansı, Im 180 e-6 H IP02 kart kütlesi (3 m kablo), Mc2 0.57 kg Dişli oranı, kg 3.71 Dişli verimi, Eff_g 1 Kart motor dişli diş sayısı, N_mp 24 Kart pozisyon diş sayısı, N_pp 56 Kart Mesafesi, Tc 0.814 m


1389

esnasında değişik parametre kümeleri seçilmiştir. Değiştirilen parametrenin gerçek sistem cevabına etkisini ölçebilmek amacı ile bu tarz bir kontrollü deney yapılmıştır. Örneğin; Durum 1 ve Durum 2’de “açısal hız aralığı” parametresi değiştirilmiştir. Bu parametrenin değişiminin sistem cevabına olan etkisi bu şekilde ölçülmektedir. Deney durumları değiştirilen parametrelere göre değişiklik göstermektedir. Her deney durumunda parametreler bu mantıkla değiştirilmiştir.

3. Denetimci Tasarımı, Deneyler ve Sonuçları

Denetimci tasarımı esnasında bulanık mantık kurallarının oluşturulduğu bir tablo oluşturulmuştur [1,2]. Denetimci, sarkacın açısal hız ve açısal pozisyon değerlerine göre bir çıktı üretmektedir.

Tablo 3 : Bulanık Mantık Kural Tablosu

Sarkaç Açısal Pozisyonu Voltaj Çıktısı

NY ND S PD PY NY PY PY PY PD S ND PY PD PD S ND S PD PD S ND ND

PD PD S ND ND NY Sark

aç

Açı

sal Hızı

PY S ND NY NY NY Tablo 3’de kullanılan ifadelerin anlamları aşağıda açıklanmaktadır ( Şekil 1). NY : Negatif Yüksek (NH)

ND : Negatif Düşük (NL)

S : Sıfır (Z)

PD : Pozitif Düşük (PL)

PY : Pozitif Yüksek (PH)

Şekil 1 : İfadelerin Gösterimi

Denetimci tasarımı için Matlab – Bulanık Mantık Aracı kullanılmıştır [3,4]. Üyelik fonksiyonları ve kuralları için kullanılan arayüzler aşağıda gösterilmektedir (Şekil 2, Şekil 3 ve Şekil 4).

Şekil 2 : Bulanık Mantık Denetimci Tasarımı

Şekil 3 : Üyelik Fonksiyonlarının Girdileri ve Çıktıları


1390

Şekil 4 : Bulanık Mantık Denetimcinin Kuralları

Denetimci yazılımı ile donanım gerçek zamanlı olarak konuşmaktadır. Gerekli hesaplamalar ve çevrimler için Matlab – Simulink yazılımı kullanılmıştır [5,6]. Sistemin, Simulink programındaki modeli aşağıda belirtilmiştir (Şekil 5).

Şekil 5 : Sistemin Simulink Modeli

Modelin girdisi, sarkaca sabitlenmiş olan enkoder yardımı ile ölçülen açı bilgisidir. Denetimci girdileri açısal pozisyon (derece) ve açısal hız (derece/s) olduğu için ölçülen enkoder adım değerinde birim çevrimi yapılmaktadır. Çevrimler sonucu elde edilen açısal pozisyon (derece) ve açısal hız (derece/s) değerleri bulanık mantık denetimci bloğuna girmektedir. Denetimci sonucunda elde edilen sinyal, donanımlara zarar gelmemesi için ±10 volt değerine sınırlanmaktadır. Denetimci döngüsünün örnekleme zamanı 1milisaniyedir. Daha önce de belirtildiği gibi deneyler, değişik sistem parametreleri ile gerçekleştirilmiştir. Beş deney durumu için kullanlan parametreler aşağıda belirtilmiştir.

Tablo 4 : Deney Parametreleri

Deney Durumu

Açısal Pozisyon Aralığı (º)

Açısal Hız Aralığı

(º/s)

Çıktı Voltaj Aralığı (Volt)

1 ±45 ±2 ±3 2 ±45 ±10 ±3 3 ±45 ±10 ±10 4 ±15 ±2 ±10 5 ±10 ±1 ±10

Her deney durumu için farklı açısal pozisyon, açısal hız ve motor çıktı voltajı üyelik fonksiyonları tasarlanmıştır. Bu bildiride tüm deney grupları için tasarlanmasına karşın sadece birinci deney durumu için üyelik fonksiyonları görüntüleri verilmiştir. Tüm deney durumlarında salınan sarkaç ilk anda 0º pozisyonundadır. Anlık verilen bozucu etkilere karşı, sistem cevabı incelenmkektedir. Deney durumu 1’de açısal pozisyon aralığı ±45º, açısal hız aralığı ±2º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±3 volt olarak ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 45º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 2º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 3 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 1 için tanımlanan üyelik fonksiyonları aşağıda belirtilmiştir (Şekil 6-Şekil 8).

Şekil 6 : Açısal Pozisyon Üyelik Fonksiyonu

Şekil 7 : Açısal Hız Üyelik Fonksiyonu

Şekil 8 : Çıktı Voltajı Üyelik Fonksiyonu

Deney durumu 1 sonucunda elde edilen sarkaç açısı-zaman grafiği aşağıda verilmiştir (Şekil 9). Deneyin ilk anında 0 º pozisyonunda duran sarkaç, yaklaşık 20-25 º lik bozucu etkileri aşım haretleri ile yok etmiştir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

time (s)

Ang

le (

deg)

Angular Response of System

Şekil 9 : Açısal Pozisyon – Deney Durumu 1

Deney durumu 1 sonucunda sistem cevabının sarkaç denetimi için çok yüksek olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca, oluşan osilasyonlardan ötürü oturma zamanı da yüksektir.


1391

Deney durumu 2’de açısal pozisyon aralığı ±45º, açısal hız aralığı ±10º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±3 volt olarak ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 45º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 10º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 3 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 2 sonucunda elde edilen açısal pozisyon değerleri aşağıda gösterilmiştir (Şekil 10).

0 2 4 6 8 10 12-10

-5

0

5

10

15

time (s)

Ang

le (

deg)

Angular Response


Açısal hız aralığının arttırılması ile deney durumu 2’de deney durumu 1’e göre daha iyi sonuç elde edilmiştir. Deney durumu 3’te açısal pozisyon aralığı ±45º, açısal hız aralığı ±10º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±10 volt olarak ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 45º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 10º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 10 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 3 sonucunda elde edilen açısal pozisyon değerleri aşağıda gösterilmiştir (Şekil 11).

0 2 4 6 8 10 12-6

-4

-2

0

2

4

6

8Angular Response

time (s)

Ang

le (

deg)


Çıktı voltaj değerinin arttırılması ile deney durumu 3’te, deney durumu 2’ye göre daha iyi sonuç elde edilmiştir. Deney durumu 4’te açısal pozisyon aralığı ±15º, açısal hız aralığı ±2º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±10 volt olarak

ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 15º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 2º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 10 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 4 sonucunda elde edilen açısal pozisyon değerleri aşağıda gösterilmiştir (Şekil 12).

0 2 4 6 8 10 12-4

-3

-2

-1

0

1

2

3Angular Response

time (s)

Ang

le (

deg)


Açısal pozisyon aralığının küçültülmesi ile deney durumu 4’te, deney durumu 3’e göre daha iyi sonuç elde edilmiştir. Deney durumu 5’de açısal pozisyon aralığı ±10º, açısal hız aralığı ±1º/s ve çıktı voltaj aralığı ise ±10 volt olarak ayarlanmıştır. Bu parametreler, sarkacın açısal pozisyon hatasının maksimum 10º olabileceğini, hatayı sıfırlayabilmek için dönüş hızının maksimum 1º/s olacağını ve motorlara giden mutlak maksimum voltajın 10 volt olacağı anlamına gelmektedir. Deney durumu 5 sonucunda elde edilen açısal pozisyon değerleri aşağıda gösterilmiştir

0 1 2 3 4 5 6-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2Angular Response

time (s)

Ang

le (

deg)


Deney durumu 5’de serbest salınan sarkaç için gürbüz bir denetimci yapısı elde edilmiştir.

4. Sonuç

Deney başında, maksimum aşım yüzdesinin %10’dan düşük ve ilk tepe noktası değerine 150 ms’den önce ulaşma


1392

gereksinimleri tanımlanmıştır. Farklı üyelik fonksiyonu değerleri ile bulanık mantık denetleyicileri tanımlanmıştır. Ardından, tasarlanan denetimciler, Matlab/Simulink ortamında modellenen sisteme uygulanmıştır. Denetimci parametrelerinin istenen gereksinimleri sağlamasının ardından, denetimci yapısı gerçek sisteme uygulanmış ve veri toplanmıştır. Gerçek sistem çıktısı ile simülasyon çıktıları aynı olmasa da birbirine yakın sonuçlar elde edilmiştir.

5. Kaynakça

1. L.A. Zadeh, “Fuzzy Algorithms,” Information and

Control, Vol. 12, 1968, pp. 94- 102.

2. L.A. Zadeh, “A Rationale for Fuzzy Control,” J. Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol. 94, Series G, 1972, pp. 3-4.

3. Aliev R.A., Aliev F.T, Babaev M.J.: Fuzzy process control and knowledge engineering in petrochemical and robotic manufacturing, TÜV Verlag Rheinland Köln, 1991

4. Aliev R.A., Bonfig K.W., Aliev F.A.: Messen, Steuern - Regeln mit Fuzzy-Logik, Franyis Verlag. München:, 1994

5. T. Yamakawa, Stabilization of an inverted pendulum by a high-speed fuzzy logic controller hardware system, Fuzzy Sets and Systems 32 (2) (1989) 161–180.

6. Y Meashio, A Mahmood, G Singer. Tuneable Fuzzy Logic Controller For a Hanging Pendulum, UKACC International Conference on CONTROL ‘96,2-5 September 1996


1393

Hareketli Bir Platformu Oluşturan Elektriksel ve Mekanik Bileşenler Arası Etkileşimin Đncelenmesi

Evrim Onur ARI

Đnsansız Sistemler Müdürlüğü

Aselsan A.Ş., Ankara [email protected]

Özetçe

Elektrik motorları tarafından sürülen mekanik bileşenler içeren kontrol sistemleri modellenirken genellikle tork üreten (elektriksel) alt sistemin dinamiği ihmal edilmekte ve analizler bu varsayım üzerinden yapılmaktadır. Bu çalışmada söz konusu varsayımın geçerliliği analitik olarak incelenmiştir. Bu amaçla, elektrik motoru ve buna bağlı mekanik bir yapının etkileşimi basitleştirilmiş doğrusal bir model kullanılarak incelenmiştir. Yürütülen analiz çalışmasının yanında, gerçek donanımla yapılan deney sonuçlarından elde edilen veriler analiz sonuçları ile kıyaslanmıştır.

1. Giriş

Şekil 1’de savunma sistemlerinden bir örneği görülen modern hareketli sistemlerin pek çoğunda güç elektroniğine dayalı elemanlar (MOSFET'ler ve bunların sürme devreleri ile fırçasız elektrik motorları) kullanılarak tahrik gerçekleştirilmektedir. Bu tahriğin kontrolü amacıyla sayısal sinyal işleme kapasitesi yüksek işlemciler üzerinde koşan gerçek zamanlı kodların kullanılması ise bir süredir standart hale gelmiştir. Bu kodlar, genellikle bir ya da bir kaç jiroskop yardımı ile dünya referansına göre verilen hız komutlarını gerçeklemek üzere tasarlanırlar. Bu tasarım sırasında platform üzerine (aracın hareketi, rüzgar yükü, deniz dalgası vb. nedenlerle) binen bozucu etkiler en şiddetli şekilde bastırılırken, komut referansını izleme için elde edilmeye çalışılan kapalı döngü transfer fonksiyonu ise "1"e olabildiğince yakın yapılmaya çalışılır [5]. Bu amaçla rezonanz oranı denetimi [1], model-tahmin denetimi [12], gürbüz denetim [7], rezonant denetim [10] ve karmaşık algılayıcı [8] ve gözleyici [2], [11] yapıları kullanan teknikler kullanılmaktadır. Szabat ve arkadaşlarının yaptığı karşılaştırmalı çalışmada da [9] belirtildiği üzere bu çalışmaların hemen hepsinde sabit akılı eşdeğer genel makinanın armatürüne uygulanan motor akımına orantılı bir torkla yükün sürüldüğü ve motor akımını etkileyen dinamiklerin mekanik sistemden bağımsız ve mekanik sistemin dinamiğinden çok daha hızlı olduğu varsayılmaktadır [1], [3]. Ancak, tek başına kapalı döngü denetimi yapılan elektrik motoru mekanik alt sisteme entegre edilirken meydana gelebilecek etkileşimler incelenmeli ve tasarımcı bu etkileşime hakim olmalıdır; aksi takdirde yapılacak yanlış varsayımla denetim tasarımındaki iterasyon sayısı artabilir. Bu çalışmada mekanik sistemin motor akımının denetimi üzerindeki etkileri incelenmiştir. Bildirinin ikinci bölümünde sistem modeli analiz edilmiş ve açık döngü ve kapalı döngü başarımları kuramsal olarak incelenmiştir; üçüncü bölümde analiz sonuçları örnek bir sistem üzerinde deneysel olarak elde edilen

sonuçlarla kıyaslanmıştır. Bildiri bir sonuç bölümü ile tamamlanmıştır.

Şekil 1 Örnek bir modern stabilize hareket sistemi –

Stabilize Makineli Tüfek Platformu / STAMP®. (Aselsan A.Ş.’nin izni ile kullanılmıştır.)

2. Sistem Modeli

Hareketli platformların denetimi çalışılırken genellikle esnek bağlantılı ayrık ataletlerden oluşan mekanik sistem modelleri kullanılmaktadır. Bu modeller genellikle esnek elemanlarla birbirine bağlanmış iki [3] ya da üç [4], [11] ayrık kütlelerden oluşmaktadır. Esnek yapıların denetimi konusunda dört ya da daha fazla sayıda ayrık kütle ile modelleme yapıldığı da görülmektedir [6]. Bu çalışmasa amaç elektriksel bileşenlerle mekanik bileşenlerin etkileşimini incelemek olduğu için Şekil

2’de verilen basitleştirilmiş iki kütleli bir mekanik yapı içeren doğrusal model kullanılmıştır. Bu model kullanılırken şu varsayımlar yapılmıştır:

• Sürücü elektroniğinin dinamikleri ihmal edilmiştir.

• Motorun eşdeğer sabit akılı kalıcı mıknatıslı doğru akım (DC) motoru olduğu kabul edilmiştir.

• Mekanik sistem rotor ve dişli kutusu ataletini temsil eden Jm, yük ataletini temsil eden Jl ve sırasıyla motor ve yük arasındaki bağlantının esneklik ve akışmazlığını temsil eden ks ve cs bileşenleri ile modellenmiştir.

• Sistemdeki boşluk, statik sürtünme gibi doğrusal olmayan etkiler ihmal edilmiş ve sistemdeki tüm kayıplar elektriksel direnç Ra ve akışmazlık cs olarak kabul edilmiştir.

Üç ataletli, esnek bağlantılı bir sistemin şematiği Şekil 2'de gösterilmektedir. Bu şekilde yer alan sistem parametreleri ile ilgili açıklamalar Tablo 1'de verilmiştir.


1394

Şekil 2 Analiz için kullanılan sistem modelini temsil eden şematik.

2.1. Doğrusal Analiz

Şekil 2’de gösterilen sistem modeli elektrik motorunun ters emk’sı ve armatür akımından tork üretme yeteneği üzerinden birbiriyle etkileşen elektriksel ve mekanik bileşenlerden oluşmaktadır. Bu şekilde gösterilen parametrelerin açıklamaları Tablo I’de verilmiştir.

Tablo-I Şekil 2’de verilen şematik modelin parametreleri

Parametre Birim Örnek Değer

Açıklama

Vin V -

Sürücü tarafından eşlenik DC motorun armatür terminaline uygulanan eşdeğer

gerilim.

Im A - DC motorun armatür terminalinde oluşan

eşdeğer akım.

Ra Ω 0.003

Eşlenik DC motorun eşdeğer armatür

direnci.

La H 0.017 Eşlenik DC motorun

eşdeğer armatür endüktansı.

Ea V - Eşlenik motorun hava

boşluğu gerilimi.

Tm Nm - Motor rotorunda

oluşan mekanik tork.

θm rad - Yük tarafına

aktarılmış motor şaftı konumu.

Jm kgm2 326

Motor rotoru, şaftı ve dişli kutusunun yük tarafındaki eşdeğer

ataleti.

θg rad - Dişli kutusu çıkışı şaft

konumu.

Tg Nm - Dişli kutusu

çıkışındaki motor torku.

ks Nm/rad 3.675x106

Eyleyici bloğu yük arasındaki mekanik bağlantının eşdeğer esneklik katsayısı.

cs Nm.s/rad 104

Eyleyici bloğu yük arasındaki mekanik bağlantının eşdeğer

sönümleme katsayısı.

Jl kgm2 4400 Yük tarafındaki

eşdeğer yük ataleti.

ke V.s/rad 0.126 Eşdeğer DC motor

ters-emk sabiti.

kt Nm/A 0.126 Eşdeğer DC motor

tork sabiti.

ng - 226 Dişli kutusu aktarma

oranı (1:ng)

Şekil-1’de görülen sistem modeli mekanik ve elektriksel iki kısımdan oluşmaktadır. Elektriksel kısım için gerilim döngü denklemi şöyle yazılabilir:

)1(a

m

aamin Edt

dILRIV ++=

Bu denklemdeki Ea değeri yerine, DC motorun aşağıdaki denklem kullanılabilir:

)2(g

nmek

aE

•= θ

Oldukça basit görünmesine rağmen, fiziksel boyutta düşünüldüğünde (2) numaralı denklem elektriksel sistemle mekanik sistemi birbirine bağlayan; dolayısıyla da etkileşimin dinamiğini belirleyen denklemdir.

Sistemin mekanik kısmı incelenecek olursa, motor ve dişli kutusu modelinin esneklik ve sönümlemesi olmadığı için θm

= θg yazılabilir. Bu durumda

θm = θg (3)

)4(

mJ

gT

mT

m

+

=••

θ

Eşlenik DC motorun tork denklemi de )5(

mI

tk

gn

mT =

(2) numaralı denkleme benzer biçim de (5) numaralı denklem de elektriksel sistemle mekanik sistemin etkileşimini amlatam bir diğer denklemdir.

Benzer biçimde ataleti olmadığı için yay ve damper kısmına bakılarak -Tg = Tl yazılabilir. Bu durumda

-Tg = Tl = )6()()( lmsc

lmsk

••

−+− θθθθ

)7(l

gl

J

T−=

••

θ

Đncelenen durumda sistemin girişi Vin ,çıkışı ise Im olarak düşünülebilir. Bu durum dikkate alınarak ve sistemin çalışmaya başladığı t0 anında tüm konum hız ve akım dcğerlerinin (durum değişkenleri) 0 olduğu varsayılırsa, (2) numaralı denklem (1) numaralı denklemde kullanılır ve bu denklemin Laplace dönüşümü yolu ile

)8(0)()()()( =−+− sm

sg

ne

ksm

Isa

La

Rsin

V θ

(4) ve (5) numaralı denklemler kullanılarak

)9())()()(()(2slsmsscsksmItkgnmsmJ θθθ −+−=

(6) ve (7) numaralı denklemler kullanılarak

)10())()()((2 ssscksJlmssll

θθθ −+=

Sistemin çıkışı ile girişi arasındaki dinamik ilişkiyi bulmak için (8),(9) ve (10) numaralı denklemler kullanılarak Im(s), Vin(s) cinsinden yazılırsa:

)11(

)()(

)(

)(

2

222

lmslmsml

sslgteaa

in

m

JJksJJcsJJ

kscsJnkksRsL

s

sV

sI

++++

++++

=


1395

elde edilir. (11) numaralı denklemde eğer cs=0, ks=0 ve Jl=0 alınırsa mootrun yükten bağımsız olduğu durumda oluşan transfer fonksiyonu

)12(1)(

)(

22

m

gteaain

m

JnkksRsL

s

sV

sI

++

=

olarak elde edilir.

2.2. Frekans Tepkisi Fonksiyonunun (FTF) Đncelenmesi

Gerek sadece motor (SM) ve gerekse yüklü motor (YM) durumları için transfer fonksiyonları denklemler (11) ve (12)’de elde edilmiştir. Elektriksel ve mekanik bileşenler arasındaki etkileşimleri incelerken öncelikle bu transfer fonksiyonları karşılaştırılacak ardından bu karşılaştırma frekans uzayına taşınarak gerçek bir sistem üzerinde yapılan frekans tepkisi testleri ile sınanacaktır.

SM ve YM durumları için bulunan transfer fonksiyonları karşılaştırılırken ilk olarak bu iki transfer fonksiyonunun aslında oldukça benzer olduğu ve (12)’de sadece Jm ile (11)’de ise iki kütleli esnek bağlantılı mekanik sistemle temsil edilen mekanik bileşenlerin R-L devresi ile etkileşimini gösterdiği belirtilebilir. Bu etkileşim transfer fonksiyonlarının paydalarında son terimler olarak verilmiştir.

SM ve YM durumları için Tablo 2’deki örnek parametreler kullanılarak bulunan açık döngü sistem frekans tepkisi fonskiyonları (FTF) Şekil-3’te verilmiştir. Bu şekilden de görüleceği üzere özellikle düşük frekanslarda SM ve YM için

FTF’ler birbirinden oldukça farklıdır. Bunun nedeni YM durumu için motorun her iki ataleti de sürmesi nedeniyle hızlanamaması ve daha kolay akım oluşmasıdır. Yüksek frekanslarda ise her iki FTF’nin birbirine oldukça benzer olduğu bunun nedeninin de YM durumu için bu frekanslarda esnek bağlantı dinamiğinin yavaş kalması ve motorun yükü “görememesi” olduğu belirtilebilir.

FTF’lere bakılarak elde edilebilecek en önemli bilgiler anti-rezonans ve rezonans frekanslarıdır. Bu frekanslar Şekil 3

üzerinde f1,f2 ve f3 değerleriyle gösterilmiştir. Bu frekans değerleri genellikle kapalı döngü bant genişliğini etkilerler, çünkü anti-rezonans frekanslarında bastırılan tepki denetleç tarafından karşılanmalıdır ve bu yapılırken rezonans frekanslarındaki kazanç paylarının aşılmaması gerekmektedir. SM durumu için görünen rezonans frekansının sayısal değeri Ra = 0 ve cs = 0 kabul edilip (12) numaralı denklemin frekans kökü şeklinde yaklaşık olarak

)13(2

3ma

teg

JL

kknf

π=

Đfadesi ile bulunabilir. Bu ifadenin biçiminden rezonansın armatür endüktansı ile motor şaftı ataleti arasındaki enerji aktarımından kaynaklandığı belirtilebilir. Örnek parametreler için f3 değeri 60.9 Hz olarak bulunmuştur ve bu Şekil 3’te de görülebilir. Bu frekansı yükseltmek için motor endüktans miktarı ya da motor şaftı ataleti azaltılmalıdır.

YM durumu için Şekil 3’te görülen anti-rezonans frekansı cs=0 olarak alınıp (11)’in payı frekans uzayında çözülerek

)14()(

2

12

lm

lms

JJ

JJkf

+=

π

şeklinde bulunabilir. Bu ifade sistemin “sadece mekanik” kısmının neden olduğu motor tarafından bakınca anti-rezonans olarak görülen frekanstır. Bu anti-rezonans sistemdeki eşdeğer ataletle yapının esnekliği arasındaki enerji transferinden kaynaklanmaktadır. Örnek parametreler kullanıldığında f2’nin sayısal değeri 17.5 Hz olarak bulunmuştur ve bu Şekil 3 ile de uyumludur.

YM durumu için Şekil 3’te gözlenen rezoans frekansları (12)’nin paydasında cs=0, Ra = 0, s= jω yapılıp elde edilen denklem:

[ ] )15(0)( 2224=+++− gtesgtelalmsmla nkkknkkJLJJkJJL ωω

çözülerek bulunabilir. Bu yöntemle elde edilen frekans değerleri (16) numaralı denklemde verilmiştir. Örnek sistem için bu frekans değerleri 4.43 Hz ve 63.2 Hz olarak bulunmuştur. (16) dikkatli incelenirse Bu iki frekans değerinden küçük olanın mekanik bileşenlerin etkileşiminden, yüksek olanınsa motor endüktansı ile mekanik bileşenlerin etkileşiminden kaynaklandığı söylenebilir.

2.2. Kapalı Döngü Sistem Başarımının Đncelenmesi

Bir önceki alt bölümde SM ve YM durumları için açık döngü sitem özellikleri kıyaslanmıştı. Bu alt bölümde ise kapalı döngü sistem özellikleri kıyaslanacaktır.

Her ne kadar SM ve YM durumları için açık döngü frekans tepkileri düşük frekanslarda çok farklı olsa da, kapalı döngü sistemde denetleç tepkileri ve geri besleme de etkili olmaktadır. Bu çalışmada standart PI denetleç yapısı kullanılmıştır. Denetleç parametreleri belirlenirken, (11) ve (12)’de verilen açık döngü transfer fonksiyonları incelenecek olursa her iki sistemin de s=0 ‘da sıfıra sahip olduğu görülmektedir. Bu durum Şekil 3’te verilen FTF grafiklerinde de düşük frekanslarda pozitif bir eğim olarak kendini göstermektedir. Bu durumda denetlecin integral kısmı aynı zamanda oransal kazanç görevi de görecektir. Yeterince büyük KI değeri için elde edilen sistem açık döngü (denetleç dahil)) ve kapalı döngü FTF grafikleri Şekil 4’te verilmiştir. Açık döngü FTF’lerden her iki durum için de faz ve kazanç paylarının ∞ olduğu ancak YM durumu için düşük frekanstakı anti rezonans ve rezonanstan kaynaklanan bir “faz çöküşü” yaşandığı söylenebilir. Kapalı döngü FTF’lere bakıldığındaysa, birbirinden farklı görünen açık döngü tepkilere rağmen, çok yüksek kazanç değerleri sağlanabildiği için kapalı, tepkilerin birbirine oldukça yakın olduğu, farklılıkların yüksek kazançla yapılan geri besleme sayesinde pratik olarak ortadan kalktığı söylenebilir. Diğer bir deyişle, eğer yeterince yüksek integral kazancı vreilebiliyorsa SM ve YM durumlarında aynı denetleç ile benzer kapalı döngü akım başarımlarının elde edilebileceği söylenebilir.


1396

Şekil 3 Denklemler (11) ve (12)’de verilen transfer fonksiyonları için Tablo 2’de yer alan örnek parametrelerle elde edilen frekans tepkisi fonksiyonları

Şekil 4 Denklemler (11) ve (12)’de verilen transfer fonksiyonları için KP = 1, KI=1000 olan PI denetleç ile elde edilen açık döngü frekans tepkisi fonksiyonları.

)16())(2)2(1)(

(2

1

2

1 22222222222222

3,1 agtesaslmasmagtesgteasllmama

gte

lm

lms LnkkkLkJJLkJLnkkknkkLkJJJLJL

nkk

JJ

JJkf −++++±+

+=

π


1397

5. Gerçek Sistemle Elde Edilen Sonuçlar

Bir önceki bölümde basitleştirilmiş doğrusal bir model kullanılarak SM ve YM durumları için açık döngü FTF’lerin oldukça farklı olmasına rağmen, yeterince yüksek integral kazancı ile kapalı döngü sistemin tepkisini “1”e yaklaştırmanını ve iki durum için kapalı döngü sistemin benzer tepki vermesinin sağlanmasının mümkün olabileceği gösterilmiştir. Bu bölümde, uygulama ile kuramsal bulguları karşılaştırmak üzere yürütülen deneysel çalışmalardan elde edilen sonuçlar üzerinden bir tartışma yapılacaktır.

Şekil 5 SM durumu için elde edilen deneysel açık döngü FTF

Şekil 6 YM durumu için elde edilen deneysel açık döngü FTF

Deneysel çalışma olarak Aselsan A.Ş. tesislerinde yer alan bir hareketli platform üzerinde frekans tepkisi testleri yapılmıştır. Yürütülen açık döngü testlerinde SM için elde edilen deneysel sonuç Şekil 5’te verilmiştir. Eğer bu şekli, kuramsal bulgunun verildiği Şekil 3’le kıyaslarsak aşağıdaki farkların dikkate değer olduğu söylenebilir:

• FTF kazanç grafikleri kuramsal ve deneysel bulguların her ikisinde de uyumlu bir şekle sahip olmasına rağmen deneysel durumda rezonans çok daha yumuşak şekilde geçilmiştir. Bu durum gerçek sistemdeki sönümlemenin varsayılana göre oldukça yüksek olduğunu göstermektedir.

• Deneysel olarak elde edilen faz kuramsal olarak beklenenden farklı davranmakta ve düşük frekanslarda 0’a yaklaşmaktadır. Aslında bu durum da sistemdeki sönümlemenin beklenenden yüksek olmasından kaynaklanmakta, sönümlemenin katacağı sabit terim nedeniyle frekans 0’a

yaklaştıkça faz da 0’a yaklaşmaktadır. Ayrıca fazdaki rezonanstan dolayı yaşanan geçiş, yine yüksek sönümlemeden dolayı rezonans frekansından önce başlamaktadır.

• Yüksek frekanslarda faz değeri kuramsal bulguda beklendiği gibi, sabit bir değere yakınsamamaktadır.

Bu durum gerçek yapıda ( sTde− transfer

fonksiyonuna sahip) bir aktarma gecikmesi olduğunun göstergesidir.

YM durumu için elde edilen deneysel açık döngü FTF grafiği Şekil 6’da gösterilmiştir. Bu şekille kuramsal bulgu kıyaslanırsa:

• Deneysel durumda da FTF kazancının benzer bir şekle sahip olduğu, ancak SM durumundakine benzer biçimde, yüksek sönümlemeden kaynaklı rezonansların çok daha yumuşak olduğu söylenebilir.

• Yüksek frekanslarda faz değeri kuramsal bulguda beklendiği gibi, sabit bir değere yakınsamamaktadır.

Bu durum gerçek yapıda ( sTde− transfer

fonksiyonuna sahip) bir aktarma gecikmesi olduğunun göstergesidir.

YM ve SM durumları için elde edilen deneysel kapalı döngü FTF’leri sırasıyla Şekil 7 ve Şekil 8’de verilmiştir. Bu şekillerde verilen FTF büyüklük grafikleri kıyaslanırsa, yüksek integral kazancının (YM durumundaki anti-rezonans ve rezonansta kaynaklı küçük sıçramalar dışında) açık döngü FTF’lerdeki farkı büyük oranda bastırabildiği gözlenebilir. Ancak faz grafikleri, birbirlerine benzemesine rağmeni kuramsal bulguya göre farklı görünmektedir.

Sonuç olarak, kuramsal ve deneysel bulgular arasındaki en önemli farkın faz farkından kaynaklandığı söylenebilir. Kuramsal bulgu için Şekil 4’te verilen grafikte kapalı döngü sistem faz farkının 1 kHz’ler civarında 6° olduğu; ancak deneysel bulgudaki faz farkının (Şekil 7 ve 8) 200 Hz’ler civarında 80° dereceye ulaştığı gözlenebilir. Bu farkın nedenini bulmak için Şekil 9’da verilen SM için deneysel ve kuramsal açık döngü FTF fazları arasındaki fark çizimi kullanılabilir. Bu şekilde aradaki faz farkının frekansa göre doğrusal olduğu yani taşınma gecikmesinin faz açısı olan

)17(2 θπ =− fTd

Đfadesine uygun bir şekle sahip olduğu gözlenmektedir. (17)’deki ifadedeki noktaların değerleri kullanıldığında,

deneysel sistemde

)18(5.15.662

614.0msTd =

×−=

π

kadar bir gecikme olduğu söylenebilir. Bu küçük miktardaki gecikme sistem bant genişliğini büyük oranda düşürmektedir. Yani, özellikle donanım tasarımı sırasında bu gecikmelerin en aza indirilmesine yönelik önlemlerin alınması büyük önem arz etmektedir.

6. Özet ve Sonuç

Bu çalışmanın amacı hareketli bir platformdaki elektriksel ve mekanik bileşenlerin etkileşimlerini incelemektir. Çalışma boyunca kuramsal ve deneysel çalışmalar yürütülmüş ve elde edilen bulgular birbiriyle kıyaslanmıştır. Kuramsal analiz YM durumunda açık döngü FTF’nin SM durumuna göre


1398

Şekil 7 SM durumu için elde edilen deneysel kapalı döngü FTF

Şekil 8 YM durumu için elde edilen deneysel kapalı döngü FTF

Şekil 9 SM durumunda kuramsal ve deneysel FTF bulguları arasındaki faz farkı. (Fazdaki frekansa göre doğrusal artış,

zaman gecikmesinin tipik göstergesidir.)

oldukça farklı hale geldiğini göstermiştir. Diğer taraftan, bu fark yeterince yüksek denetleç integral kazancı kullanılarak bastırılabilmiştir. Bu durumda motor akım döngüsü başarımının motor şaftının boşta mı yoksa yüke bağlı vaziyette mi olduğundan bağımsız olduğu söylenebilir. Bu kuramsal bulgular deneysel çalışma sırasında da gözlenerek teyit edilmiştir. Ancak, deneysel çalışma sırasında, sistemde yüksek bant genişliği elde edilmesini engelleyen bir taşıma

gecikmesi olduğu da gözlenmiştir. Yüksek akım döngüsü bant genişliği için özellikle donanım ve yazılım tasarımında bu gecikmenin düşük tutulmasına yönelik çalışılması önem arz etmektedir.

Teşekkür

Yazar, bu çalışmanın gerçekleşmesi için gerekli altyapı ve motivasyonu sağlayan ASELSAN Đnsansız Sistemler Müdürlüğü’ne teşekkür eder.

Kaynakça

[1] Yuki K., Murakami T., Ohnishi K. “Vibration Control of 2 Mass Resonant System by Resonance Ratio Control”, IECON’93, Cilt 3,s:2009-2014,1993

[2] Sugiura K., Hori Y., “Vibration Suppression in 2- and 3-Mass System Based on the Feedback of Imperfect Derivative of the Estimated Torsional Torque”, IEEE

Transactions on Industrial Electronics, Cilt: 43, No. 1, s: 56-64, 1996.

[3] Zhang G., Furusho J. “Speed Control of Two-Inertia System by PI/PID Control”, Proceedings of 1999 International Conference on Power Electronics and Drive Systems, s: 567-572, 1999.

[4] Zhang G., Furusho J. Vibration Control of Three-Inertia System, IECON'99 Proceedings, Cilt: 3, s: 1045-1050 ,1999.

[5] Ellis G., Lorenz R.D. “Resonant Load Control Methods for Industrial Servo Drives”, IEEE Industry Applications Conference, Cilt:.3, s:. 1438-1445, 2000.

[6] Hosaka M., Murakami T. “Vibration Control of Flexible Arm by Multiple Observer Structure”, Electrical

Engineering in Japan, Cilt: 154, No. 2, s: 68-75, 2006.

[7] Xu Y., Wang X. “Robust Vibration Control of Uncertain Flexible Structures with Poles Placement”, ISSCAA 2006 Proceedings, s: 350-354 ,2006.

[8] O’Sullivan T.M., Bingham C.M., Schofield N. “Observer-Based Tuning of Two-Inertia Servo-Drive Systems with Integrated SAW Torque Transducers”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Cilt: 54, No. 2, 2007.

[9] Szabat K., Orlowska-Kowalska T. “Vibration Suppression in a Two-Mass Drive System Using PI Speed Controller and Additional Feedbacks - Comparative Study”, IEEE Transactions on Industrial

Electronics, Cilt:. 54, No. 2,s: 1193-1206 , 2007.

[10] Mahmood I.A., Moheimani R., Bhikkaji B.,”Precise Tip Positioning of a Flexible Manipulator Using Resonant Control”, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Cilt: 13, No. 2, s: 180-186, 2008.

[11] Celebi B. et. al. Motion Conrol and Vibration Suppression of Flexible Lumped Systems via Sensorless LQR Control, Automatika, Sayı: 51, s 313-324, 2010.

[12] Cychowski M., Jaskiewicz R. Szabat K. “Model Predictive Control of an Elastic Three-Mass Drive System with Torque Constraints”, ICIT 2010 Proceedings, s 379-385 ,2010.

[13] Arı E.O., Kocaoğlan E., “Investigation of Interactions between Electrical and Mechanical Components of a Motion Platform”, ASCC 2013 Proceedings, s. 1085-1090, 2013.


1399

BİR FİZYOTERAPİ ROBOT’UN ADAPTİV PID TİP BULANIK DENETİMİ

Efraim KILIÇERKAN1 , , Servet SOYGÜDER

2 , Hasan ALLİ

3, Sertaç Emre KARA

4

1Efraim KILIÇERKAN

1 Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELAZIĞ

[email protected]

2Servet SOYGÜDER


[email protected]

3Hasan ALLİ


[email protected]

4Sertaç Emre KARA


[email protected]

Özetçe

Bu çalışmada fizyoterapi robotu’nun dinamik analizi esas

alınarak Bulanık PID tip denetim algoritması

gerçekleştirilmiştir. Sistemin denetimi için bilgi ve kural

tabanlı çalışan, denetim algoritma teknikleri ile desteklenmiş

bir denetim yapısı geliştirilmiştir. Denetim tekniği olarak

rehabilitasyon amaçlı robotlar için en elverişli denetim tekniği

olarak kabul edilen tahrik motorlarına verilen değişken

Bulanık Mantık denetimi ile açısal konum, açısal hız ve tork

denetimleri yapılmıştır. fizyoterapi robotu’nun Bulanık PID

tip denetimi algoritması Matlab Smulink’ de oluşturulmuş

olup simülasyon sonuçları grafiksel olarak elde edilmiştir. Bu

çalışmada hedefimiz robotun imalatını gerçekleştirebilmek

için motor seçimi yapmak ve robot açısal konumunun

istenildiği noktaya en az hata ile ulaşmasını sağlamaktır.

1. Giriş

İnsan bacağı için tasarlanan fizyoterapi robot mekanizması

genelde üç serbestlik dereceli olup, farklı uzuv uzunlukları

için ayarlanabilmekte, diz ve kalça için fleksiyon-ekstansiyon,

abduksiyon-adduksiyon hareketlerini gerçekleştirebilmektedir.

Diz eklemi pantograf yapıda olup tüm motorlar tabana

yerleştirildiğinden motor ağırlıklarının sistem dinamiklerine

etkisi yoktur. Sistem güvenliği ve donanım ve yazılım

kontrollü olarak sağlanmaktadır [1].

Literatüre baktığımızda Bulanık PID tip Denetim ile ilgili ilk

çalışmaları Kwok ve arkadaşları tarafından [2], daha sonra Li

ve Gatland [3], Qiao ve Mizumoto [4], Golob [5], ve

Güzelkaya ve arkadaşları tarafından [6] yapılmıştır. Bir

HVAC sisteminin Bulanık PD tip Denetimi ve sayısal

benzetimi çalışması bulunmaktadır. Sistemde farklı sıcaklık ve

nem değerlerinin istenilen değerlerde kalabilmesi için Bulanık

PD tip Denetim tercih edilerek bir algoritma geliştirilmiş ve

denetimi gerçekleştirilmiştir [7].

Bir başka çalışmada ise yine bir HVAC sisteminin fan hızı ve

enerji korunumu sisteminin ANFIS Denetim uygulaması

mevcuttur. Bu çalışmada Termodinamiğin birinci kanunu

uygulanarak sistemdeki istenilen sıcaklığa göre fan hızının

kontrolü yapılmıştır [8]. Farklı bir çalışmada aktüatör konum

kontrolü için Bulanık PID tip Denetim uygulaması yapılmıştır.

Bu çalışmada nem ve sıcaklık kontrolünü gerçekleştiren bir

Denetim algoritması oluşturularak sisteme uygulanmıştır [9].

Fizyoterapi robotlarına yönelik çalışmalar artan bir hızla

devam etmektedir. Benzer çalışmalar hasta tedavilerinin yanı

sıra sporcu kaslarını güçlendirilmesi için de yapılmaktadır. Bu

amaçla geliştirilmiş çeşitli cihazlar mevcuttur. Bu çalışmada

ise fizik tedavi amacıyla yapılmış bir fizyoterapi robotun

Bulanık PID tip Denetimi gerçekleştirilmiştir. Tasarım için

gerekli olan hareket denklemlerini Dinamik analiz ile elde

ettikten sonra Matlab Smulink ile Bulanık PID tip denetimi

her link için gerekli algoritmalar kullanılarak uygulanmıştır.

2. FİYOTERAPİ ROBOT’UN BULANIK PID

TİP DENETİMİ

Sistemin dinamik analiz denklemleri Matlab Smulink de

aşağıdaki gibi hesaplanmıştır.

2 2 2 2

1 1 2 3 2 3 1 1 2 2 3 3

2 2 2 2

1 3 3 2 3 1 1 2 2 3 3 1

2 2 2 2

3 2 3 2 3 1 1 2 2 3 3

( ( ) 2 )

( ( ) 2 ) )

2 2 2

m l lc lc m lc m lc m

m l lc lc m lc m lc m v

m l m l lc m lc m lc m lc

(1)


1400





2

2 3 3 3 2 3 2 1 3 3 3 2 3

2 2

1 2 3 2 3 2 2 3 3

2 2 2

2 3 3 2 3 2 2 3 3

2

3 3 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2

2

3 3 2 1 2

(2 ( ( 2 )) 2 2 ( ( 2 ))

2 ( ( ) 2

2 ( ( ) 2 )

4 2 2 cos( ) 2 cos( )

2 cos( )

lc m l lc v lc m l lc

m l lc lc m lc m

m l lc lc m lc m

lc m l lc m gl m glc m

glc m l

2 2 2

3 2 1 2 2 2

2 2 2 2

1 2 2 2 1 3 3 2

2 2 2 2

1 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3

sin(2 ) sin(2 )

2 sin(4 ) 2 sin(2 )

2 sin(2 )) / (2 4 4 4 )

m lc m

lc m lc m

l lc m m l m l lc m lc m lc

(2)

2

3 3 2 3 3 3 2 3 2 3

2 2

1 3 3 3 2 3 3 3

2

1 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2

1 3 3 3 1 3 3 3 3 1 2 3 3 3

2

2 2

( (2 cos( )) cos( ))

(2 ) (2 )

( (2 cos( )) 2 cos( )

sin(4 ) cos( )sin( ) sin( )

v lc m lc l l

lc m lc m

lc m lc l lc m glc m

lc m lc m l lc m

l

2 2 3 3 33 3 3 2

3 3

cos( )sin( )

2

l lc mlc m

lc m

(3)

Fizyoterapi robotu’nun bulanık mantık denetimi Eklem 1,

Eklem 2 ve Eklem 3 için bulanık pid tip kural tablosu

oluşturulup Matlab Smulink de blok diyagramı üzerine

yerleştirilerek hesaplanmıştır.Tüm eklemler için kural tablosu

oluşturulup elde edilen kural tablosuna göre Kp, Ki, Kd

katsayıları tespit edilmiştir. PID katsayılarını tam olarak

optimize edebilmek için her bir PID katsayısı için ayrı kural

tablosu oluşturulmuştur.

Tablo 1 Fizyoterapi robotu’nun bulanık PID tip Kp kural

tablosu

Kp NB NS ZE PS PB

NB PB PB PB PB PS

e NS PB PB PB PB PS

ZE PB PB PS PS PS

PS PS PS PS PS PS

PB PS PS ZE ZE ZE

Tablo 2 Fizyoterapi robotu’nun bulanık PID tip Kd kural

tablosu

Kd NB NS ZE PS PB

NB ZE ZE PS PS PB

e NS ZE ZE ZE ZE PS

ZE ZE ZE ZE PS PB

PS PS PS PS PB ZE

PB ZE ZE ZE PS PB

Tablo 3 Fizyoterapi robotu’nun bulanık PID tip Ki kural

tablosu

Ki NB NS ZE PS PB

NB PB PB PS PS PS

e NS PB PB PB PS PS

ZE PS PS ZE ZE ZE

PS PS PS PS ZE ZE

PB PS ZE ZE ZE ZE

Bu tabloda e hata yı hatanın türevini NB (Negatif Büyük) ,

NS (Negatif Küçük) , ZE (Sıfır) , PS ( Pozitif Küçük) , PB

(Pozitif Büyük) olduğunu ve e hatayı ise hatanın türevini

göstermektedir.[5]

Kp orantısal kontrol katsayısını, Kd türev katsayısını, Ki

İntegral katsayısı nı göstermektedir.

Fizyoterapi robotu’nun Eklem 1 için Bulanık Mantık blok

diyagramı Şekil 1 de, Eklem 2 için Bulanık Mantık blok

diyagramı Şekil 2 de ve Eklem 3 için Bulanık Mantık blok

diyagramı Şekil 3 de verilmiştir.[6]

Eklem 1 için açısal Konum 500 ve buna karşılık gelen açısal

Hız gösterilmiştir. Şekil 4 de ise Eklem 1 için açısal Konum

ve açısal hızın istenilen değerlere ulaştığı gösterilmiştir. Şekil

5 de ise Eklem 1 için Bulanık Mantık denetiminde oluşan hata

grafiği gösterilmiştir. Şekil 6 da Eklem 1 için gerekli olan tork

ve Şekil 7 de Eklem 1 de harcanan güç gösterilmiştir.

Eklem 2 için istenilen açısal konum değeri 300 ve buna

karşılık gelen açısal hız değeri gösterilmiştir ve Şekil 8 de

Eklem 2 nin açısal konum ve açısal hızının arzu edilen değere

ulaştığını görebiliriz. Şekil 9 da ise Eklem 2 için Bulanık

Mantık denetiminde oluşan hata grafiği gösterilmiştir. Şekil 10

da Eklem 2 için gerekli olan tork ve Şekil 11 de Eklem 2 de

harcanan güç gösterilmiştir.

Eklem 3 için açısal Konum 1200 ve buna karşılık gelen açısal

hız değeri gösterilmiştir. Şekil 12 de ise Eklem 3 için açısal

Konum ve açısal hızın istenilen değerlere ulaştığı

gösterilmiştir. Şekil 13 de ise Eklem 3 için Bulanık Mantık

denetiminde oluşan hata grafiği gösterilmiştir. Şekil 14 de

Eklem 3 için gerekli olan tork ve Şekil 15 de Eklem 3 de

harcanan güç gösterilmiştir.[7]

Bulanık PID tip denetimle optimize edilen PID katsayı

grafikleri Şekil 16-18’de verilmiştir.

Şekil 16 da eklem 1 için Bulanık PID tip denetimcinin PID

katsayılarının optimum değerleri gösterilmiştir.

Şekil 17 de eklem 2 için Bulanık PID tip denetimcinin PID

katsayılarının optimum değerleri gösterilmiştir.


1401

Şekil 18 de eklem 3 için Bulanık PID tip denetimcinin PID

katsayılarının optimum değeri gösterilmiştir.

3. Sonuçlar

Elde edilen verilere göre Fizyoterapi robotu’nun Matlab

Smulink de Bulanık PID tip blok diyagramı oluşturulup Eklem

1, Eklem 2, ve Eklem 3 için açısal konum, açısal hız, hata,

tork ve harcanan güç grafikleri elde edilmiştir. Grafik

sonuçları irdelendiğinde istenilen değerlere hata payı haricinde

ulaşabildiği gözlenmektedir.

Kaynakça 1. Akdoğan E, 2007 Rehabilitasyon Amaçlı Bir Robot

Manipülatörünün Tasarımı, Üretimi ve Zeki

Kontrolü , Doktora Tezi, Marmara Üniversitesi Fen

bilimleri Enstitüsü, İstanbul. 19-23

2. Kwok, D. P., Tam, P., Li, C. K. and Wang P., 1990.

Linguistic PID controllers, Proceedings of the 11th

World Congress, Tallin, Estonia, 7, 192-197.

3. Li, H. X. and Gatland, H. B., 1996. Conventional

fuzzy control and its enhancement, IEEE Trans on

Systems, Man, Cybernetics-Part(B), 26(5), 791-797

4. Qiao, W. Z. and Mizumoto, M., 1996. PID type

fuzzy controller and parameters adaptive method,

Fuzzy Sets and Systems, 78, 23-35.

5. Golob, M., 2001. Decomposed fuzzy proportional-

integral-derivative controllers, Applied Soft

Computing, 1, 201-204.

6. Güzelkaya , M., Eksin, I. And Yesil, E., 2003. Self-

tuning of PID-type fuzzy logic controller

coefficients via relative rate observer, Applications

of Artificial Intelligence, 16, 227-236.

7. Soyguder, S., Ve Alli, H., 2007 İki Farklı Özellikli

Zonlara Sahip Bir Hvac Sisteminin Modellenmesi

Ve Denetimi, Fırat Üniversitesi Fen Ve Mühendislik

Bilimleri Dergisi, 19(2), 185-192.

8. Soyguder, S., And Alli, H., 2009 Predıctıng Of Fan

Speed For Energy Savıng In Hvac System Based On

Adaptıve Network Based Fuzzy Inference System,

Expert System With Applications, Elsevier,

Vol.36(4), Pp. 8631-8638, Doi:

10.1016/J.Eswa.2008.10.033.

9. Soyguder, S., And Allı, H., 2009 Fuzzy Adaptıve

Control For The Actuators Posıtıon Control And

Modellıng Of An Expert Sysytem, Expert Systems

With Applications, Elsevier, Vol.37, Pp.2072-2080,

Doi: 10.1016/J.Eswa.2009.06.071.

Şekil 1 Eklem 1 için Bulanık Mantık Blok diyagramı


1402




1403

Şekil 4 Eklem 1 Bulanık Mantık Açısal Konum ve Açısal Hız

Şekil 5 Eklem 1 Bulanık Mantık Hata

Şekil 6 Eklem 1 Bulanık Mantık Tork

Şekil 7 Eklem 1 Bulanık Mantık Harcanan Güç




1404








1405

Şekil 16 Eklem 1 Bulanık PID Tip PID Katsayıları




1406

Documents

Posterler (Sayfa 1076-1406)