POVRINSKI (SKIN) EFEKAT i EFEKAT BLIZINE- uticaj u elektroenergetskim instalacijama niskog napona

Predmetni profesor:Dr eljko Despotovi, dipl.el.in

VISOKA KOLA ELEKTROTEHNIKE I RAUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA-VIER, BEOGRADSTUDIJSKI PROGRAM: NOVE ENERGETSKE TEHNOLOGIJESPECIJALISTIKE STUDIJEPREDMET:SPECIJALNE ELEKTRINE INSTALACIJE

UVOD Uopteno govorei usled proticanja vremenski promenljive

struje kroz provodnik dolazi do njene neravnomerne raspodelapo njegovom preseku.

Gustina struje je najvea uz povrinu provodnika i opada tose vie pribliavamo njegovom sredinjem delu.

Ova pojava dolazi naroito do izraaja ako je uestanoststruje visoka.

Tada struja postoji samo u vrlo tankom sloju uz povrinuprovodnika.

Ova pojava neravnomerne raspodele vremenski promenljivestruje je dobila naziv povrinski efekat ili skin efekat (skin effect).

Ova pojava dovodi do poveanja podune otpornostiprovodnika i do smanjenja podune unutranje induktivnosti.

Zbog poveanja otpornosti dolazi do porasta Dulovihgubitaka u samom provodniku

Ukoliko imamao dva provodnika na bliskom rastojanju, ondavremenski promenljiva struja u jednom provodniku utie naraspodelu struje u drugom. Ovaj efekat se naziva efekatblizine (proximity effect).

Ako su struje u provodnicima suprotnih smerova onda se gustina struje poveava u delovima provodnika koji su okrenuti jedan prema drugome.

I u ovom sluaju, kao i kod povrinskog efekta, se kao neposredne posedice i manifestacije javljaju poveanje otpornosti i Dulovih gubitaka u provodnicima.

U ovom predavanju e biti istaknut uticaj ova dva efekta u provodnicima koji se primenjuju u elektroenergetskim instalacijamaniskog napona

ANALIZA POVRINSKOG EFEKTA

Povrinski efekat (skin effect) Posmatramo jedan homogeni, provodni materijal

koroz koji protie naizmenina struja Analizu sprovodimo za elementarnu zapreminu

provodnika i pretpostavljamo da je materijalhomogen i izotropan

Pretpostavljamo da se za dati materijal moeprimeniti metod superpozicije

JEDNOSMERNA STRUJA-DC

RAVNOMERNA RASPODELASTRUJE PO POPRENOM PRESEKU

I= I1+I2+I3

I1= I2=I3=I/3

-POSMATRAJMO PRESEK JEDNOG PROVODNIKA KOGA SMO PODELILI NA TRI IDENTINA ELEMENTA.-ELEMENTI SU NA ISTOM POTENCIJALU

NAIZMENINA STRUJA-ACefekat struje I3na konturu 1-2

efekat struje I1na konturu 2-3

Izvornopolje H(I3)je kompenzovanopoljem H(i3)

Izvornopolje H(I1)je kompenzovanopoljem H(i1)

KRAJNJI REZULTAT-potiskivanje struje I2ka povrini

Elektro Motorna Sila (EMS)

proizvodi struju i3

FAZORSKI DIJAGRAM

oznaka za fazor

Taka istog potencijala

zapaamo da je :

I1>I1

Elektro Motorna Sila (EMS)

proizvodi struju i1

FAZORSKI DIJAGRAM

Struja u centralnom delu provodnika je umanjenaza vrednost dve indukovane struje i1 i i3.

Ukupna struja u celom provodniku se sastoji od 3 vektorskazbira (svaki elemenat daje svoj doprinos)

Ako se ovo razmiljanje primeni na sve ostale elemente vrstogprovodnika, a ne samo na tri posmatrana, generalni aspekt celogfenomena ostaje isti.POSTOJI PROMENA INTENZITETA STRUJE ALI I FAZNOG POMERAJA STRUJNOH ELEMENATA OD PERIFERIJE KA CENTRU.UZROCI I POSLEDICE OVOG POVRINSKOG EFEKTA(SKIN EFFECT)

1.PROMENA GUSTINE STRUJE2.PROMENA INTENZITETA STRUJE3.GUBICI SNAGE (ENERGIJE)4.FAZNI POMERAJ5.INDUKTIVNOST6.PERMEABILNOST7.UESTANOST8.POVEANJE OTPORNOSTI

-Gustina struje na periferiji provodnikaje vea od srednje gustine struje u provodniku, obzirom da je ( I1 > I1).-Drugim reima, gustina struje u jezgru provodnika je manja od srednjegustine struje, odnosno ( I2 < I2).

GUSTINA STRUJE

INTENZITET STRUJEZbir amplituda struja pojednih elemenata je vei od ukupne struje..

-U praksi nivo povrinskog efekta, ili porast otpornosti se kvantitativnoopisuje koeficijentom otporakoeficijenta otpora , koji je uvek vei od 1 i jednak:

GUBICI

-Stvarni gubici usled Dulovog efekta su poveani, a ovo je psledicainjenice da je efektivna A.C otpornost Ra vea od realne D.C otpornosti Rc

FAZNI POMERAJ-U odnosu na napon na krajevima provodnika struja na periferiji prednjaidok struja u centralnom delu zaostaje. -Fazni pomeraj u centru moe dostii pa aki premaiti /2 u takvomstepenu da ukupna struja moe biti umanjena usled ove struje (koja jeustvari parazitna)

INDUKTIVNOST-Ekvivalentna induktivnost provodnika kroz koga tee A.C struja jesastavljena od dve komponente: L1- je spoljanja induktivnost i L2-unutranja induktivnost koja potie od unutranjeg polja. -L2 je posledica raspodele struje unutar provodnika. Obzirom da u sluajupovrinskog efekta dolazi do potiskivanja struje ka periferiji, u ovom sluajudolazi do smanjenja induktivnosti L2.-Stoga povrinski efekat smanjuje ekvivalentnu induktivnost provodnika.

PERMEABILNOST-Povrinski efekat nastaje u sutini kao posledica elektromagnetneindukcije.Kao rezultat toga permeabilnost medijuma igra konvencionalnuulogu-Povrinski efekat je znaajno izraeniji kod magnetnih provodnih materijalakoji imaju veliku permeabilnost

UESTANOST

-Povrinski efekat je izraeniji kako uestanost raste.-Ovo je posledica indukcionog efekta (koji je u osnovi pojave)-Indukovana EMS je proporcionalna proizvodu uestanosti i fluksa-Stoga je uestanost bitan parametar

OTPORNOST

-Vea specifina otpornost provodnog medijuma dovodi do smanjenjaindukovanih struja, poveavanja tzv.dubine prodiranja, a samim tim i do manje izraenog povrinskog efekta.

POVEANJE OTPORNOSTI USLED POVRINSKOG EFEKTA

RASPODELA GUSTINE STRUJE

DUBINA PRODIRANJA

Dubina prodiranja za Cu je oko 1cm (tanije 9mm). Stoga za poluprenike provodnika vee od 1cm povrinski efekat postaje uticajan. Ukoliko se provodnik napravi u snopu (vie manjih provodnika) malog poluprenika (

RASPODELA GUSTINE STRUJE I OTPORNOST PRAVOUGAONE SABIRNICE DIMENZIJA bxa ZA UESTANOST 50Hz.

Rc- otpornost pri DCRa- otpornost pri AC tj. 50Hz

Povrinski efekat dovodi do znaajnijeg porasta otpornosti za kvadratni popreni presek (b=a) u odnosu na sluaj tankogprovodnika (a

IZVOR:Indian Aluminium Co

Povrinski efekat upljegkrunog provodnika po Dwights-u

Empirijska formula poLevasseur-u

S-povrina poprenog presekaprovodnikap-perimetar (obim) provodnika

- dubina prodiranja

MAGNETNO POLJE HOMOGENOG PROVODNIKAZa sagledavanje uticaja povrinskog efekta na ukupnu induktivnost, potrebno je da se podsetimo na raspodelu polja homogenog provodnika kroz koji protie konstantna struja I (provodnik je u vazduhu o=410-7 A/m). Primenjujui Amperov zakon dobijamo:

Prostorna raspodela magnetne indukcije provodnika poluprenika R

Magnetno polje unutar provodnika se menja linearnood centra

Magnetno polje opada sa poveanjem rastojanja od povrine provodnika

IZRAUNAVANJE UKUPNE PODUNE INDUKTIVNOSTI

INTERNI FLUKS EKSTERNI FLUKS

SMANJENJE INDUKTIVNOSTI USLED POVRINSKOG EFEKTA -Ekvivalentna induktivnost

provodnika kroz koga teeA.C struja je sastavljenaod dve komponente:

L1- je spoljanjainduktivnostL2- unutranja induktivnost koja potie od unutranjegpolja.

-L2 je posledica raspodelestruje unutar provodnika. Obzirom da u sluajupovrinskog efekta dolazido potiskivanja struje ka periferiji, u ovom sluajudolazi do smanjenjainduktivnosti L2.

-Stoga povrinski efekatsmanjuje ekvivalentnuinduktivnost provodnika!!!!!

ANALIZA EFEKTA BLIZINE

Efekat blizine (proximity effect) Do sada je analiziran provodnik koji se nalazio u svom

sopstvenom magnetnom polju, bez uticaja magnetnog polja ostalih provodnika

Ova pretpostavka ne vai kada se posmatrani provodnik nalazi u okruenju ostalih provodnika u snopu

Ostali provodnici utiu na raspodelu polja u posmatranom provodniku ali i na tom posmatranom mestu gde su i sami locirani

Ova pojava se upravo naziva EFEKAT BLIZINE

KOJE SVE POJAVE UKLJUUJE EFEKAT BLIZINE?

Efekat blizine (proximity effect) se u sutini bazira na tri veoma bitna fenomena koji se mogu ipak razdvojiti, uprkos njihove slinosti, radi jasnije predstave:

-direktni (meusobni uticaj gustine struje u susednim provodnicima, istog smera kao posmatrani) -inverzni (meusobni uticaj gustine struje u susednim provodnicima, suprotnog smera od posmatranog)-indukovani (karakterie povezane pojave izmeu struje koja tee u provodniku i i struja indukovanih u susednim metalnim delovima

U realnom sluaju kod sistema trofaznih sabirnica (sa nekoliko sabirnica po fazi) sva prethodno tri opisana efekta doprinose njihovom grejanju, iako raspodela temperatura ne znai i raspodelu gustina struja

Raspodela temperatura u jednom sabirnikom sistemu je data na slici

-Svaka grupa sabirnica (po fazi) se sastoji od etiri Cu sabirnice dimenzija 80x6mm koje su postavljene na rastojanju 6mm-Rastojanje izmeu grupa sabirnica je oko 60mm-Dijagram predstavlja raspodelu nadtemperature (razlika temperature same sabirnice i temperature okoline) -Struja po fazi 2600A

ZAPAANJA: -Dve unutranje sabirnice 6 i 7 imaju najmanju temperaturu uprkos boljih uslova hlaenja u drugim-Asimetrini efekat blizine rezultuje u trofaznom sistemu (fazni pomeraj 120) razliku raspodele temperature izmeu sabirnica 4 i 5 i izmeu sabirnica 8 i 9.-Raspon temperatura u sabirnikom sistemu je od 36-53C OVO ZAHTEVA ANALIZU POMENUTIH FENOMENA PONAOSOB!!!

DIREKTNI EFEKAT BLIZINE

Provodnik kvadratnog poprenog preseka. Gustina struje pojedinanog provodnika je vea na periferiji zbog izraenog povrinskog efekta (a). Ako podelimo ovaj provodnik na dve uzduno podeljene polovine (b), nema u sutini znaajne promene u raspodeli.

Ako ove polovine odvojimo (c), magnetno polje svake od njih dovodi do promena trenutnih gustina struje na povrinama koje su okrenute jedna drugoj (rastojanje 2-3 puta vee od dimenzija pojedinanih provodnika)

Efekat postaje oigledan (pored ve ustanovljenog povrinskogskin efekta) i naroito ima uticaja kada imamo vie sabirnica po fazama, a pri emu su te faze (grupe sabirnica u njima) blisko postavljene.

Gustina struje i fazni pomeraj u grupi od 4 sabirnice

4 Cu sabirnice 100x10mm na rastojanju 10mm

Gornja kriva relativna gustina struje u svakoj taki, dok donja kriva daje fazni pomeraj u odnosu na napon (ekvipotencijalna povrina grupe sabirnica je zajednika)

U oba sluaja postoje dve krive, jedna za prostor izvan sabirnica a duga za prostor izmeu sabirnica.

ZAKLJUCI:

-Velika razlika u raspodeli gustine struje (raspon ak do 1:8)- Fazni pomeraj i preko 90 u centralnim (unutranjim) sabirnicama

pogled odozgo

GUSTINA STRUJE U GRUPI ODpet Cu sabirnica 80x10mm postavljenih nana rastojanju 10mm

Krive nacrtane po preseku su linje kojespajaju take sa istom gustinom struje

Zapaamo da s trenutna raspodela struje neznatno razlikuje od raspodele koja bi seImala u jednom kompaktnom provodniku istih spoljanjih dimenzija.

U ovom sluaju je manja gustina struje u unutranjim provodnicima u odnosu na spoljanje

Ova distribucija gustine struje koja dovodi do neravnomernog zagrevanja je delimino kompenzovana poboljanim hlaenjem spoljanjih provodnika u slogu

Za razmak sabirnica koji je 3-4 puta vei od njihove najvee dimenzije efekat blizine skoro potpuno iezava.Za manja rastojanja javlja se osetno smanjenje koeficijenta gubitaka K

PRIMER: 4 Cu sabirnice 80x10mm na rastojanjima 10-40mm

Rastojanje u (mm)

INVERZNI (OBRNUTI) EFEKAT BLIZINEDva provodnika na bliskom rastojanju, ali za razliku od prethodnog sluaja,sada su struje suprotnih smerova

POVEANJE GUSTINE STRUJE SE JAVLJA NA UNUTRANJIM POVRINAMAKOJE SU DELOVI PROVODNIKA ZA KOJE JE INDUKTIVNOST NAJMANJA

Posmatrajmo petlju iji su delovi snopovi sabirnica ABC. Struje u ovim grupama su suprotnih smerova.Unutranji provodnici A su vie strujno optereeniji od spoljanjih CU trofaznim sistemima je izraen naroito OBRNUTI (INVERZNI) EFEKAT blizine

PARADOKS ELEKTROMAGNETIZMA

Struje u provodnicima su blie jedna drugoj pa ipak meusobna sila je odbojna

Struje u provodnicima su dalje jedna od druge pa ipak meusobna sila je privlana

Koji je direktna posledica BLIZINSKOG EFEKTA

SILA IZMEU DVA PROVODNIKAprivlana odbojna

INDUKOVANI EFEKAT BLIZINE U metalnim delovima postavljenim blizu provodnika kroz koji teku

naizmenine struje usled indukovanih struja se javljaju ekstra gubici. Ovo dovodi do indirektnog poveavanja efektivnog induktivnog otpora ovih

spregnutih kola. Istovremeno u ovom drugom induktivnost opada Kada je metalni deo napravljen od elika, unutranji gubici znaajno rastu,

pogotovu to postaju izraeni i gubici usled histerezisa.

Ovo je razlog zato nije mogue koristiti zatitna elina kuita za provodnike koji po fazi provode nekoliko stotina ampera, bez rizika da se ovo kuite pregreje iznad 100 C.

Indukovane struje nisu i uvek parazitne. Polje koje one proizvode su u opoziciji u odnosu na glavno polje.

Aluminijumska ploa koja je blizu sabirnica deluje kao magnetni ekran redukujui polje u prostoru van sabirnica

Ovaj efekat je naroito izraen u sluaju kada je svaka od faza sistema provodnika kroz koji teku velike struje (5kA-30kA) oklopljena Al platom. Struja u platu je jednaka struji u provodniku.Kao rezultat eksterno polje je poniteno a kao posledica toga i dinamiki stres izmeu faznih provodnika

Specijalni izazov je dimenzionisanje ovih obloga od aluminijuma

Koeficijent gubitaka za neke tipove sabirnikih sistema100x5mm i 100x10mm

Jedno-grupni sistem

Dvo-grupni sistem

ELIMINACIJA EFEKTA BLIZINE

Gustina struje u svakoj od sabirnica je identinaK=1 za svaku od sabirnica

MANE:Dva su ogranienja u ovom pogledu -odreene komplikacije u pogledu zglobova

-izolacija izmeu faza (problem ak i pri niskim naponima do 1kVm, zbog malihrastojanja)PREDNOSTI:-smanjenje elektro dinamikih naprezanja

(smanjenje induktivnosti po fazi)-povoljan efekat na indukovani pad napona u normalnom radu-poveanje struja kratkog spoja

Poreenje profila istog poprenog preseka

UTICAJ OBLIKA PROVODNIKA (SABIRNICA)

Za provodnik u obliku cevi K je blisko 1, ali cev ima relativno malu povrinu hlaenja(bez prisilne ventilacije iznutra)Ovo je profil koji ipak moe podneti najvee struje u odnosu na ostale profile

za trofazni sistem

UTICAJ EFEKTA BLIZINE: REAKTANSA SABIRNICA PRAVOUGAONOG PRESEKA (pri 50Hz)

Reaktansa sabirnica koje su nainjene od cevi(pri 50Hz)-dijagram vai za 1ph i 3ph sisteme

Ds-srednji geometrijski prenik1) Kad je r2=r1 (t~0), r2/r1=1 Ds/r1=12) Kada je r2=0 (puni provodnik)Ds/r1=0.778

Forma kutije: Reaktansa po fazi , pri 50Hz-dijagram vai za 1ph i 3ph sisteme

Srednje geometrijsko rastojanjeza sistem pravougaonih sabirnica

L1 L2 L3

za trofazni sistem

Srednje geometrijsko rastojanjeza sistem okruglih ili upljih sabirnica

MAGNETNA NESIMETRIJA U SABIRNICAMA USLED EFEKTA BLIZINE

U provodniku L2 ostaje dominantanpovrinski efekat dok je efekat blizineanuliran.Rezultat je neizbalansiran trofaznisistem ( u pogledu impedansi faza).

Faza L2 ima manju impedansu od ostale dve, te stoga i manji pad napona pri proticanju struje

Balansiranje trofaznog sistema se moe izvesti umetanjem odgovarajue priguniceu srednju fazu L2

MAGNETNA NESIMETRIJA SABIRNICA U TRANSFORMATORSKIM STANICAMA

DVA MOGUA NAINA POSTAVLJANJA SABIRNICA KOJE POVEZUJU TRANSFORMATOR SA PRIJEMNICIMA

OBEZBEENAMAGNETNA SIMETRIJASABIRNICA

NIJE OBEZBEENAMAGNETNA SIMETRIJASABIRNICA

POSLEDICA: USLED MAGNETNE NESIMETRIJE DOLAZI DO NESIMETRIJELINIJSKIH NAPONA!!!

Balansiranje (uravnoteavanje) trofaznog sistema umetanjem reaktora (prigunice)u srednju fazu L2

TRANSPOZICIJA FAZA MOE ZNAAJNO SMANJITI DEBALANS U TROFAZNOM SISTEMU

Ovo predstavlja problem kod sabirnica, obzirom da ima dosta zakretanja istihto nije jednostavno fiziki ostvariti

UTICAJ UESTANOSTI

U prethodnim razmatranjima je uzeta u obzir uestanost 50Hz. to se tie uestanosti 60Hz prorauni moraju biti korigovani sa faktorom 50/f (kao to smo videli u prethodnim razmatranjima).

Frekvencija 25Hz se veoma retko koristi. to se tie frekvencije 16 2/3 Hz sluaj se svodi na onaj koji je blizak jednosmernoj struji

Ozbiljni problemi usled povrinskog efekta i efekta blizine postaju dominantni na uestanostima 400Hz koja se koristi u nekim specijalnim instalacijama kao to su:podmornice, brodovi, jahte, avio sistemi i sl. ak i pri nekoliko desetina ampera pri ovim uestanostima dolazi do velikih problema. Dubina prodiranje se u ovom sluaju smanjuje na 3-5mm.

U industrijskim instalacijama i mreama harmonici struje ije su uestanosti celobrojni umnoci osnovne uestanosti 50Hz ( harmonici reda 3 i 11 su najvei uzroci neprilika) mogu da se superponiraju na mrenu uestanost. Ovi harmonici znaajno dovode do poveanja faktora otpornosti K=Rac/Rdc, odnosno do Racotpornosti. Usled ovoga se javljaju znaajno zagrevanje pa prema tome i gubici.

TRANZIJENTNI POVRINSKI i BLIZINSKI EFEKAT

Povrinski i blizinski efekat imaju veoma veliki uticaj u prelaznim reimima u pojedinim energetskim instalacijama. Ukoliko se u instalaciji imaju brze i nagle promene struje (a samim tim i promene fluksa) u provodnicima koje se imaju tokom periodinih varijacija (naizmenina struja u ustaljenom reimu) i tokomtranzijentnih (prelaznih) promena kao to je sluaj koji se javlja kod iznenadne pojave struja kratkih spojeva.Tako na primer povrinski efekat moe da ima nepovoljan uticaj na uspostavljanjepednosmerne struje. Porast struje di/dt je inverzno proporcionalan vremenskoj konstanti kola L/R. Povrinski efekat dovodi do smanjenja L i do poveanja R, takoda on u sutini dovodi do smanjenja vremenske konstante, te je stoga porast struje kratkog spoja bri.Ovi faktori se moraju uzeti u obzir u visoko strujnim (I>2kA) DC instalacijama kaoto su elektrohemijske i akumulatorske stanice. Obzirom da se u ovom sluaju radi o velikim presecima dolazi do jako izraenog tranzijentnog povrinskog efekta. U AC mreama uspostavljanje kratkog spoja rezultuje u asimetrinim reimima u pojednim fazama usled pojave DC komponente koja je proporcionalna vremenskoj konstanti L/R.

PRONALAZAK SKIN EFEKTA: ANEGDOTA

Svedoenje iz 1880 (Argo)Radnik koji je bio izolovan od zemlje je drao u svojim rukama velikuelinu ipku. On ju je koristio kako bi izazvao kratak spoj na krajevimadinamo generatora koji se koristio u elektrometalizaciji (galvanizaciji). Kako se uspostavljao kontakt on je iznenada ispustio ipku na zemlju jersu poele da mu gore ruke. ipku je potom pokupio sa zemlje ali je ona bila iznenaujue hladna. ta se zapravo dogodilo?Usled izraenog povrinskog efekta struja se lokalizovala uz povrinskisloj i izazvala veliko grejanje povrine ipke koje je dovelo do zagrevanjaruku radnika. Za manje od minut toplota je difundovala unutar ipke to jedovelo do toga da je ipka bila sasvim mlaka.

LITERATURA

[1] A. Ducluzaux, Extra losses caused in high current conductors by skin and proximity effects, Cahier Technique No83-Schneider Electric.

[2] H.B. DWIGHT, Skin effect in tubular and flat conductors, Trans. AIEE, vol. 37, 1918 p. 1379-1400 and vol. 41, 1922, pp. 189-198.

[3] H.C. FORBES, Skin effect in rectangular conductors, Electr. Eng., sept. 1933, P. 636.

[4] K. C. Agrawal, Electrical Engineering Handbook, Part V. BusbarSystems

Beograd, Mart 2014