ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

IG:

@turipanam

@sharingaddicted

Website:

www.sharingaddicted.com

manda.sharingaddicted.com

Youtube:

Dosen Cilik

Alamandadini

Sharingaddicted

Academia.edu:

Turipanam

Google Scholar:

Dini Turipanam Alamanda

ⓓⓞⓢⓔⓝⓒⓘⓛⓘⓚ

ⓑⓘⓝⓞⓜⓘⓐⓛ

dσsєn cílík

ᏢᏒᎾbᎪbᏞᎥᏆᎽ ᎠᎥsᏆᏒᎥbuᏆᎥᎾᏁ

ᏞᎬᏆ's ᎶᎬᏆ sᏆᎪᏒᏆᎬᎠ

Random

Variables

Discrete

Random Variable

Continuous

Random Variable

dσsєn cílík

ContinuousProbability

Distributions

Binomial

Poisson

Probability Distributions

DiscreteProbability

Distributions

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

Distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilandalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yangsaling bebas, dimana setiap hasil percobaan memilikiprobabilitas p. Eksperimen berhasil/gagal juga disebutpercobaan Bernoulli.

P(X) = peluang suksesnya X pada n percobaan,

dengan peluang sukses p pada setiappercobaan

X = jumlah “kesuksesan” pada sampel,

(X = 0, 1, 2, ..., n)

n = jumlah sampel yang diuji

p = peluang “sukses”

1-p = peluang “gagal”

P(X)n

X ! n Xp (1-p)

X n X!

( )!=

-

-

Contoh: Lempar koin 4 kali, misal x = # gambar:

n = 4

p = 0.5

1 - p = (1 - 0.5) = 0.5

X = 0, 1, 2, 3, 4

dσsєn cílík

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

🅡🅤🅜🅤🅢🅓🅘🅢🅣🅡🅘🅑🅤🅢🅘🅑🅘🅝🅞🅜🅘🅐🅛

Rata-rata (Mean)

Varian dan StandarDeviasi

npE(x)μ ==

p)-np(1σ2 =

p)-np(1σ =

dσsєn cílík

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

Iklan di bioskop semakin meningkat. Panjang iklan di bioskop bisa berdurasi 60 sampai 90 detik, lebih panjang durasinya daripada iklan ditelevisi yang banyak berdurasi kurang dari 30 detik. Hasil penelitian menunjukan bahwa masyarakat lebih tertawan dan melakukan recalluntuk iklan di bioskop daripada iklan televisi. Sebanyak 0.74 probabilitas penonton akan mengingat iklan di bioskop yang panjang itu, danhanya 0.37 yang mengingat iklan televisi yang berdurasi hanya 30 detik.

ⓒⓞⓝⓣⓞⓗⓚⓐⓢⓤⓢ

a. Misalkan 10 penonton iklan bioskop diambil secara random (acak). Pertimbangkan variabel acak yang ditentukan oleh jumlahpenonton yang mengingat iklan. Asumsi apa yang harus dilakukan untuk mengasumsikan bahwa variabel acak ini didistribusikansebagai variabel acak binomial?

b. Asumsi bahwa 10 penonton iklan bioskop yang mengingat iklan bioskop adalah variabel binomial, berapakah mean dan standardeviasi dari distribusi ini?

c. Jika tidak ada penonton yang dapat mengingat iklan tersebut, apa yang dapat disimpulkan tentang probabilitas 0.74 yangdisebutkan dari hasil penelitian tersebut?

d. Jika ada 2 atau kurang penonton yang dapat mengingat iklan tersebut, apa yang dapat disimpulkan?

dσsєn cílík

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ

Asumsi apa yang harus dilakukan untuk mengasumsikan bahwavariabel acak ini didistribusikan sebagai variabel acak binomial?

0.74 adalah probabilitas penonton yang mengingat iklan.Binomial digunakan untuk dua hal yang berkebalikan. Artinyaterdapat 0.26 adalah probabilitas penonton yang tidak bisamengingat iklan bioskop

dσsєn cílík

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ

Asumsi bahwa 10 penonton iklan bioskop yang mengingat iklanbioskop adalah variabel binomial, berapakah mean dan standardeviasi dari distribusi ini?

Rata-rata (Mean)

Standar Deviasi

npE(x)μ ==

p)-np(1σ =

)74.0.(10μ =

0.74)-(7.4)(1σ =

4.7μ =

39.1σ =

dσsєn cílík

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ

Jika tidak ada penonton yang dapat mengingat iklan tersebut, apayang dapat disimpulkan tentang probabilitas 0.74 yang disebutkandari hasil penelitian tersebut?

P(X)n

X ! n Xp (1-p)

X n X!

( )!=

-

-

P(X)10

0 ! 10 00.74 (1-0.74)

0 10 0!

( )!=

-

-

P (X) = 0.0000014

1

1

1

0.26

dσsєn cílík

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ

Jika ada kurang dari atau 2 penonton yang dapat mengingat iklantersebut, apa yang dapat disimpulkan?

P(X)n

X ! n Xp (1-p)

X n X!

( )!=

-

-

P(X) =

P (X) = 0.0000014 + 0.000040+0.00051

0.000001410

1 ! 10 1

0.74 (1-0.74)

10 1!

( ) !-

-

+

1 10

2 ! 10 2

0.74 (1-0.74)

10 2!

( ) !-

-

+

210 45

P (X) =0.00055

P (X) = (X=0) + (X=1)+(X=2)

P (X) = 0.0000014 + 0.000040+0.00051

dσsєn cílík

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ

P(X)n

X ! n Xp (1-p)

X n X!

( )!=

-

-

P(X) = 0.000001410

1 ! 10 1

0.74 (1-0.74)

10 1!

( ) !-

-

+

1 10

2 ! 10 2

0.74 (1-0.74)

10!

( ) !-+

2

P (X) = (X=0) + (X=1)+(X=2) 0.26

9

5.43 x 10^-6

P (X) =0.00055

P (X) = 0.0000014 + 0.000040+0.00051

P (X) =0.00055

dσsєn cílík

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

ⓟⓔⓝⓨⓔⓛⓔⓢⓐⓘⓐⓝ

P(X)n

X ! n Xp (1-p)

X n X!

( )!=

-

-

P(X) = 0.000001410

1 ! 10 1

0.74 (1-0.74)

10 1!

( ) !-

-

+

1 10

2 ! 10 20.74 (1-0.74)

10!

( ) !-+

2

P (X) = (X=0) + (X=1)+(X=2)10

45

10

(2 ! 8

!

!):

ᎠᎥsᏟᏒᎬᏆᎬ ᏢᏒᎾbᎪbᎥᏞᎥᏆᎽ

IG:

@turipanam

@sharingaddicted

Website:

www.sharingaddicted.com

manda.sharingaddicted.com

Youtube:

Dosen Cilik

Alamandadini

Sharingaddicted

Academia.edu:

Turipanam

Google Scholar:

Dini Turipanam Alamanda

ⓓⓞⓢⓔⓝⓒⓘⓛⓘⓚ

ⓑⓘⓝⓞⓜⓘⓐⓛ