Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZITET U NIŠU
PRIRODNO ndash MATEMATIČKI FAKULTET
DEPARTMAN ZA FIZIKU
PPrroobblleemmsskkaa nnaassttaavvaa ffiizziikkee ndashndash kkaarraakktteerriissttiikkee
ii pprriimmeennaa
Master rad
Student Mentor
Ivana Ilić prof dr Ljiljana Kostić
broj indeksa 23
Niš septembar 2017
2
Zahvaljujem se mentoru prof dr Ljiljani Kostić i svima
koji su mi pomogli prilikom izrade ovog rada Posebno se
zahvaljujem roditeljima i prijateljima za podršku i
razumevanje tokom studija
3
Sadržaj
1 Uvod 4
2 Problemska nastava 6
21 Istorijski pregled 6
22 Aktivno učenje 8
23 Kognitivni razvoj 9
24 Karakteristike problemske nastave fizike 10
25 Principi problemske nastave fizike 13
26 Nivoi problemske nastave fizike 14
27 Stvaranje problemske situacije 15
28 Klasifikacija problema 20
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi 21
210 Metoda učenja po stanicama 22
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava 25
31 Učenje ili igra 25
32 Fizika bdquoDžepardirdquo 26
33 Formulacija problema pomoću jednačina 27
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika 29
35 Prednosti i mane 31
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave 33
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama 33
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta 33
412 Tok eksperimenta i rezultati 34
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama 36
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta 36
422 Tok eksperimenta i rezultati 37
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske nastave 47
6 Zaključak 53
7 Prilog 54
Literatura 56
4
1 Uvod
Pojam nastave kao vaspitno ndash obrazovnog procesa moguće je definisati na različite načine
međutim jednostavna a dovoljno sveobuhvatna definicija bila bi ona koju daje Hils Nastava je
skup interakcija nastavnik ndash učenik i učenik ndash nastavno gradivo i nastavna sredstva [1] Način
oblikovanja nastavnog procesa koncepcija ili strategija ostvarivanja zadataka nastave definiše se
kao nastavni ili didaktički sistem
Savremeni didaktički sistemi koji se u većoj ili manjoj meri primenjuju u nastavnoj praksi
su heuristička nastava programirana nastava egzemplarna nastava mentorska nastava i
problemska nastava Svaki od navedenih didaktičkih sistema karakteriše se posebnim obeležjima i
zadovoljava različite didaktičke principe i zadatke U nastavi fizike najpogodnije je kombinovati
različite didaktičke sisteme kao i nastavne metode u zavisnosti od tipa nastavne jedinice
učeničkog predznanja cilja koji se želi postići i drugih faktora
Onda kada je u pedagogiji uočeno da je aktivnost učenika u tradicionalnoj nastavi1 slaba
da ih postojeće obrazovanje ne osposobljava za samostalnu primenu stečenih znanja u novim
situacijama kao primarni zadatak postavljeno je razvijanje kreativnog mišljenja i nastao je novi
didaktički sistem ndash problemska nastava U ovom radu posebna pažnja biće posvećena problemskoj
nastavi fizike
U pogledu naziva ovog didaktičkog sistema postoje različite varijacije Naime kod nas se
pored bdquoproblemske nastaverdquo sreće i naziv bdquoučenje putem rešavanja problemardquo i bdquoproblemsko-
razvojna nastavardquo dok u drugim zemljama postoji više različitih naziva sa sličnim značenjem [2]
bull Englesko jezičko područje
Problem solving ndash rešavanje problema
Problem method ndash problemska metoda
Problem solving method ndash metoda rešavanja problema
Learning by discovery ndash učenje putem otkrivanja
bull Nemačko jezičko područje
Problemlӧsung ndash rešavanje problema
Endeckendes Lernen ndash učenje otkrivanjem
Forschendes Lernen ndash učenje istraživanjem
1Termin bdquotradicionalna nastavaldquo je korišćen za označavanje frontalnog oblika rada koga karakteriše jednosmerna
komunikacija između nastavnika i učenika
5
bull Rusko jezičko područje
Problemnoe obučenie ndash problemska nastava
Rešenie problemy ndash rešavanje problema
U master radu date su teorijske osnove problemske nastave fizike sa primerima praktičnih
primena u školskoj praksi Struktura rada sastoji se iz šest glava Nakon uvodnog dela u drugoj
glavi opisane su karakteristike problemske nastave fizike U trećoj glavi razmatrana je tzv
bdquoDžepardirdquo fizika koja predstavlja vid inverzne problemske nastave Primeri primene problemske
nastave u osnovnim i srednjim školama na području Srbije u vidu pedagoškog eksperimenta
razmatrani su u glavi četiri U glavi pet dat je predlog pripreme časa koji bi bio realizovan
primenom problemske nastave dok glava šest sadrži zaključne napomene
6
2 Problemska nastava
21 Istorijski pregled
Problemska nastava u prvom planu ima razvijanje intelekta Trajnije razvijanje intelekta
odnosno formiranje stvaralačke misaone sposobnosti i saznajne samostalnosti kod učenika nije
moguće bez savremene nastave u kojoj se stvaraju problemske situacije i rešavaju problemi [2]
Mogućnost razvijanja sposobnosti kreativnog mišljenja pažnje i interesovanja učenika
uočena je u modifikaciji projekt-metode2 primenjivane u SAD početkom 20 veka Idejni tvorac
problemske nastave je američki filozof i pedagog Džon Djui sa saradnicima Oni su transformaciju
projekt-metode predlagali još 1932 godine ali se za početak problemske nastave kao didaktičkog
sistema smatra 1965 godina kada je u Njujorku održan prvi svetski simpozijum o problemskoj
nastavi [1 3]
Ideje problemske nastave prenele su se iz Amerike u Evropu U nekadašnjem Sovjetskom
Savezu gde se izuzetna pažnja poklanja problemima pedagoške teorije problemska nastava je
postala oblast izučavanja istaknutih pedagoga Rubinštajna Mahmutovam Matjuškina i drugih gde
su vršena i eksperimentalna ispitivanja o problemskoj nastavi Poljska pedagoška nauka je takođe
prihvatila ideje problemske nastave i nastojala da je uvede u svoje škole U tome su se posebno
isticali pedagozi Okonj Kupisievič i Fleming Problemsku nastavu u nekadašnjoj Čehoslovačkoj
razvijali su i širili Pardel Stračar i Lindhart [2]
Kupisievič je u Poljskoj oko 1960 godine u cilju ispitivanja efekta rešavanja problema u
nastavi fizike i hemije u osnovnoj školi izveo pedagoški eksperiment Ovo je bio verovatno prvi
pokušaj da se egzaktno proveri učenje putem rešavanja problema Iako je eksperiment obrađivan
prostom statistikom i imao dosta drugih nedostataka on je predstavljao značajan doprinos
afirmaciji problemske nastave ne samo u Poljskoj nego i u drugim zemljama Ovaj eksperiment je
pokazao znatnu prednost ovakve nastave nad tradicionalnom neproblemskom nastavom
Prema podacima koji se sreću prvi naučni prilaz nastavi fizike učinjen je u SAD od strane
Dejvisa 1934 godine Drugo istraživanje na polju nastave fizike koliko je poznato izvršio je
Lahti 1956 godine On je objavio studiju o obrazovnim efektima primene različitih varijanti
laboratorijskog načina učenja fizike i došao do zaključka da su one grupe koje su učile rešavanjem
problema postigle nešto bolji uspeh nego one koje su koristile druge varijante [2]
2U projekt-metodi radi se na izradi bdquoprojektaldquo ndash rešavanju konkretnog aktuelnog i uzrastu primerenog problema koji
su zajedno definisali nastavnik i učenik
7
Neki od kasnijih radova autora iz SAD-a usmerenih na primenu problemske nastave u
konkretnim oblastima fizike govore o pozitivnom efektu primene problemske nastave na različitim
nivoima obrazovanja J J Ričardson 1982 daje instrukcije za rešavanje problema u fizici na
primeru modela razvijenih u oblasti elektrostatike [4] U isto vreme je JHP van Viren sa
saradnicima izučavao nastavu fizike putem rešavanja problema u okviru kursa elektromagnetizma
na prvoj godini studija tehnoloških nauka [5] Devedesetih godina prošlog veka P Heler i
saradnici proučavali su razlike efikasnosti primene rešavanja problema u okviru grupne i
individualne nastave [6 7]
Problemska nastava fizike je izuzetno aktuelna tema u savremenoj nastavi u svetu Rohas u
Venecueli (2010) Vorošilov iz Rusije (2015) Lik i saradnici u SAD-u (2017) objavili su radove
iz oblasti nastave posvećene upravo ovoj temi [8 9 10] Za razliku od tradicionalne problemske
nastave J Doktor i saradnici bavili su se konceptualnom problemskom nastavom CPS (eng
Conceptual Problem Solving) koja u prvi plan stavlja identifikaciju principa planiranje rešavanja
i primenu pre samog rešavanja problema [11]
Na tlu bivše Jugoslavije na teorijskom i eksperimentalnom planu problemsku nastavu su
proučavali sa opšteg stanovišta Ničković Kvaščev Đorđević Stojaković Erić Petrović i drugi
Ničković je od 1961 do 1965 godine vršio istraživanja problemske nastave putem pedagoškog
eksperimenta na primerima iz fizike Nastala studija obuhvata teorijska razmatranja opštih pitanja
problemske nastave opisuje pedagoški eksperiment i interpretaciju rezultata primene učenja putem
rešavanja problema u osnovnoj školi Iako je Ničković dobio veoma dobre rezultate primenom
problemske nastave fizike nastava fizike u Srbiji se nije bitno izmenila Razloga za to je više
problemska nastava je ostala nedovoljno poznata većini nastavnika a sa druge strane oni
nastavnici koji su je primenjivali smatrali su da je ovaj način rada sa učenicima složen i mukotrpan
posao
Veća pažnja i bolje mogućnosti problemskoj nastavi fizike se pružaju od kada je započeto
sa izvođenjem specijalističkih i magistarskih studija fizike nastavnog smera Erić je u okviru svog
magistarskog rada 1981 godine u Srbiji proučavao problemski pristup u realizaciji nastavne teme
bdquoZakoni stalne električne strujerdquo i došao do zaključka da se problemskom nastavom ostvaruju
znatno bolji rezultati nego klasičnim načinom rada U ovom istraživanju je potvrđeno da učenici
imaju veliki afinitet prema učenju fizike putem rešavanja problema Do sličnih rezultata i
zaključaka došao je i Tečić 1982 godine u Hrvatskoj koji je vršio ispitivanje uticaja problemskog
pristupa pri izvođenju laboratorijskih vežbi na odnos prema radu Probleme eksperimentalnog
karaktera učenici su mogli da rešavaju samostalno polazeći od ideje do realizacije Jedno od
novijih istraživanja kod nas koje se odnosi na problemsku nastavu fizike izvedeno je na nivou
osnovne škole [12 13] a detalji istraživanja biće prikazani u delu 42
Karakter fizike kao nauke čini fiziku kao školski predmet najpogodnijom nastavnom
oblašću za primenu učenja putem rešavanja problema Pojedini autori smatraju da je problemska
nastava fizike najbolji put aktivizacije učenika i njihovog intelektualnog razvoja Međutim smatra
8
se da takva nastava nažalost nije zastupljena zbog preopširnosti nastavnih programa složenosti
problemske nastave nepripremljenosti nastavnika i neiskustva u izvođenju takve nastave
nedostatka odgovarajućih udžbenika i priručnika
Moderna nastava fizike postavlja za sve učesnike nastavnog procesa nove zahteve
osposobiti učenika da posmatra predviđa prikuplja informacije organizuje neke eksperimente
analizira rezultate tih eksperimenata sam daje zaključke i tako dolazi do novih saznanja Takav
put stvaralačke aktivnosti učenika razvija njegovu intuiciju maštu i u svakom pogledu aktivira
učenika Danas se u proces obrazovanja uvode nove reforme vrši se reorganizacija nastavnog
procesa i organizuju se seminari za obuku nastavnika za primenu ideja aktivnog načina rada u
školi [14]
22 Aktivno učenje
Osnovni cilj savremene škole nije samo sticanje znanja već i razvijanje stvaralačkih
sposobnosti učenika Postizanje ovog cilja nastave moguće je povećanjem aktivnosti učenika na
časovima tj aktivizacijom nastavnog procesa [1]
Aktivna škola je usmerena na dete koje se tretira kao celovita ličnost a razni aspekti
njegove ličnosti su angažovani u nastavnom procesu Cilj aktivne škole je razvoj ličnosti i
individualnosti svakog deteta a ne samo usvajanje školskog programa Ocenjuje se zadovoljstvo
dece preduzetim aktivnostima napredak deteta u poređenju sa početnim njegovim stanjem
motivisanost i zainteresovanost za rad u aktivnosti razvoj ličnosti [15]
Metode aktivnog učenja podrazumevaju različite načine za ostvarivanje što veće aktivnosti
učenika Definisanje metoda aktivne nastave izvršeno je na osnovu šest kriterijuma [14-16]
1) smisleno naspram mehaničkog (doslovnog) učenja
2) praktično naspram verbalnog učenja
3) receptivno naspram učenja putem otkrića
4) konvergentno naspram divergentnog učenja
5) transmisivno naspram interaktivnog učenja
6) oblici učenja bez pomagala naspram metoda učenja koje se oslanjaju na različita
pomagala
U školi se masovno sreće smisleno učenje ali i učenje napamet (doslovno mehaničko
učenje i bdquobubanjerdquo) Osnovna odlika metode mehaničkog učenja je učenje u obliku u kojem je
zadato bez ikakvih izmena i bez uspostavljanja smislenih veza u samom gradivu i između tog
gradiva i drugih znanja i iskustva učenika Ocenjuje se tačnost reprodukcije Sa druge strane
smisleno učenje je oblik aktivne nastave koji dovodi do intelektualnog aktiviranja učenika Učenik
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
2
Zahvaljujem se mentoru prof dr Ljiljani Kostić i svima
koji su mi pomogli prilikom izrade ovog rada Posebno se
zahvaljujem roditeljima i prijateljima za podršku i
razumevanje tokom studija
3
Sadržaj
1 Uvod 4
2 Problemska nastava 6
21 Istorijski pregled 6
22 Aktivno učenje 8
23 Kognitivni razvoj 9
24 Karakteristike problemske nastave fizike 10
25 Principi problemske nastave fizike 13
26 Nivoi problemske nastave fizike 14
27 Stvaranje problemske situacije 15
28 Klasifikacija problema 20
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi 21
210 Metoda učenja po stanicama 22
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava 25
31 Učenje ili igra 25
32 Fizika bdquoDžepardirdquo 26
33 Formulacija problema pomoću jednačina 27
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika 29
35 Prednosti i mane 31
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave 33
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama 33
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta 33
412 Tok eksperimenta i rezultati 34
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama 36
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta 36
422 Tok eksperimenta i rezultati 37
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske nastave 47
6 Zaključak 53
7 Prilog 54
Literatura 56
4
1 Uvod
Pojam nastave kao vaspitno ndash obrazovnog procesa moguće je definisati na različite načine
međutim jednostavna a dovoljno sveobuhvatna definicija bila bi ona koju daje Hils Nastava je
skup interakcija nastavnik ndash učenik i učenik ndash nastavno gradivo i nastavna sredstva [1] Način
oblikovanja nastavnog procesa koncepcija ili strategija ostvarivanja zadataka nastave definiše se
kao nastavni ili didaktički sistem
Savremeni didaktički sistemi koji se u većoj ili manjoj meri primenjuju u nastavnoj praksi
su heuristička nastava programirana nastava egzemplarna nastava mentorska nastava i
problemska nastava Svaki od navedenih didaktičkih sistema karakteriše se posebnim obeležjima i
zadovoljava različite didaktičke principe i zadatke U nastavi fizike najpogodnije je kombinovati
različite didaktičke sisteme kao i nastavne metode u zavisnosti od tipa nastavne jedinice
učeničkog predznanja cilja koji se želi postići i drugih faktora
Onda kada je u pedagogiji uočeno da je aktivnost učenika u tradicionalnoj nastavi1 slaba
da ih postojeće obrazovanje ne osposobljava za samostalnu primenu stečenih znanja u novim
situacijama kao primarni zadatak postavljeno je razvijanje kreativnog mišljenja i nastao je novi
didaktički sistem ndash problemska nastava U ovom radu posebna pažnja biće posvećena problemskoj
nastavi fizike
U pogledu naziva ovog didaktičkog sistema postoje različite varijacije Naime kod nas se
pored bdquoproblemske nastaverdquo sreće i naziv bdquoučenje putem rešavanja problemardquo i bdquoproblemsko-
razvojna nastavardquo dok u drugim zemljama postoji više različitih naziva sa sličnim značenjem [2]
bull Englesko jezičko područje
Problem solving ndash rešavanje problema
Problem method ndash problemska metoda
Problem solving method ndash metoda rešavanja problema
Learning by discovery ndash učenje putem otkrivanja
bull Nemačko jezičko područje
Problemlӧsung ndash rešavanje problema
Endeckendes Lernen ndash učenje otkrivanjem
Forschendes Lernen ndash učenje istraživanjem
1Termin bdquotradicionalna nastavaldquo je korišćen za označavanje frontalnog oblika rada koga karakteriše jednosmerna
komunikacija između nastavnika i učenika
5
bull Rusko jezičko područje
Problemnoe obučenie ndash problemska nastava
Rešenie problemy ndash rešavanje problema
U master radu date su teorijske osnove problemske nastave fizike sa primerima praktičnih
primena u školskoj praksi Struktura rada sastoji se iz šest glava Nakon uvodnog dela u drugoj
glavi opisane su karakteristike problemske nastave fizike U trećoj glavi razmatrana je tzv
bdquoDžepardirdquo fizika koja predstavlja vid inverzne problemske nastave Primeri primene problemske
nastave u osnovnim i srednjim školama na području Srbije u vidu pedagoškog eksperimenta
razmatrani su u glavi četiri U glavi pet dat je predlog pripreme časa koji bi bio realizovan
primenom problemske nastave dok glava šest sadrži zaključne napomene
6
2 Problemska nastava
21 Istorijski pregled
Problemska nastava u prvom planu ima razvijanje intelekta Trajnije razvijanje intelekta
odnosno formiranje stvaralačke misaone sposobnosti i saznajne samostalnosti kod učenika nije
moguće bez savremene nastave u kojoj se stvaraju problemske situacije i rešavaju problemi [2]
Mogućnost razvijanja sposobnosti kreativnog mišljenja pažnje i interesovanja učenika
uočena je u modifikaciji projekt-metode2 primenjivane u SAD početkom 20 veka Idejni tvorac
problemske nastave je američki filozof i pedagog Džon Djui sa saradnicima Oni su transformaciju
projekt-metode predlagali još 1932 godine ali se za početak problemske nastave kao didaktičkog
sistema smatra 1965 godina kada je u Njujorku održan prvi svetski simpozijum o problemskoj
nastavi [1 3]
Ideje problemske nastave prenele su se iz Amerike u Evropu U nekadašnjem Sovjetskom
Savezu gde se izuzetna pažnja poklanja problemima pedagoške teorije problemska nastava je
postala oblast izučavanja istaknutih pedagoga Rubinštajna Mahmutovam Matjuškina i drugih gde
su vršena i eksperimentalna ispitivanja o problemskoj nastavi Poljska pedagoška nauka je takođe
prihvatila ideje problemske nastave i nastojala da je uvede u svoje škole U tome su se posebno
isticali pedagozi Okonj Kupisievič i Fleming Problemsku nastavu u nekadašnjoj Čehoslovačkoj
razvijali su i širili Pardel Stračar i Lindhart [2]
Kupisievič je u Poljskoj oko 1960 godine u cilju ispitivanja efekta rešavanja problema u
nastavi fizike i hemije u osnovnoj školi izveo pedagoški eksperiment Ovo je bio verovatno prvi
pokušaj da se egzaktno proveri učenje putem rešavanja problema Iako je eksperiment obrađivan
prostom statistikom i imao dosta drugih nedostataka on je predstavljao značajan doprinos
afirmaciji problemske nastave ne samo u Poljskoj nego i u drugim zemljama Ovaj eksperiment je
pokazao znatnu prednost ovakve nastave nad tradicionalnom neproblemskom nastavom
Prema podacima koji se sreću prvi naučni prilaz nastavi fizike učinjen je u SAD od strane
Dejvisa 1934 godine Drugo istraživanje na polju nastave fizike koliko je poznato izvršio je
Lahti 1956 godine On je objavio studiju o obrazovnim efektima primene različitih varijanti
laboratorijskog načina učenja fizike i došao do zaključka da su one grupe koje su učile rešavanjem
problema postigle nešto bolji uspeh nego one koje su koristile druge varijante [2]
2U projekt-metodi radi se na izradi bdquoprojektaldquo ndash rešavanju konkretnog aktuelnog i uzrastu primerenog problema koji
su zajedno definisali nastavnik i učenik
7
Neki od kasnijih radova autora iz SAD-a usmerenih na primenu problemske nastave u
konkretnim oblastima fizike govore o pozitivnom efektu primene problemske nastave na različitim
nivoima obrazovanja J J Ričardson 1982 daje instrukcije za rešavanje problema u fizici na
primeru modela razvijenih u oblasti elektrostatike [4] U isto vreme je JHP van Viren sa
saradnicima izučavao nastavu fizike putem rešavanja problema u okviru kursa elektromagnetizma
na prvoj godini studija tehnoloških nauka [5] Devedesetih godina prošlog veka P Heler i
saradnici proučavali su razlike efikasnosti primene rešavanja problema u okviru grupne i
individualne nastave [6 7]
Problemska nastava fizike je izuzetno aktuelna tema u savremenoj nastavi u svetu Rohas u
Venecueli (2010) Vorošilov iz Rusije (2015) Lik i saradnici u SAD-u (2017) objavili su radove
iz oblasti nastave posvećene upravo ovoj temi [8 9 10] Za razliku od tradicionalne problemske
nastave J Doktor i saradnici bavili su se konceptualnom problemskom nastavom CPS (eng
Conceptual Problem Solving) koja u prvi plan stavlja identifikaciju principa planiranje rešavanja
i primenu pre samog rešavanja problema [11]
Na tlu bivše Jugoslavije na teorijskom i eksperimentalnom planu problemsku nastavu su
proučavali sa opšteg stanovišta Ničković Kvaščev Đorđević Stojaković Erić Petrović i drugi
Ničković je od 1961 do 1965 godine vršio istraživanja problemske nastave putem pedagoškog
eksperimenta na primerima iz fizike Nastala studija obuhvata teorijska razmatranja opštih pitanja
problemske nastave opisuje pedagoški eksperiment i interpretaciju rezultata primene učenja putem
rešavanja problema u osnovnoj školi Iako je Ničković dobio veoma dobre rezultate primenom
problemske nastave fizike nastava fizike u Srbiji se nije bitno izmenila Razloga za to je više
problemska nastava je ostala nedovoljno poznata većini nastavnika a sa druge strane oni
nastavnici koji su je primenjivali smatrali su da je ovaj način rada sa učenicima složen i mukotrpan
posao
Veća pažnja i bolje mogućnosti problemskoj nastavi fizike se pružaju od kada je započeto
sa izvođenjem specijalističkih i magistarskih studija fizike nastavnog smera Erić je u okviru svog
magistarskog rada 1981 godine u Srbiji proučavao problemski pristup u realizaciji nastavne teme
bdquoZakoni stalne električne strujerdquo i došao do zaključka da se problemskom nastavom ostvaruju
znatno bolji rezultati nego klasičnim načinom rada U ovom istraživanju je potvrđeno da učenici
imaju veliki afinitet prema učenju fizike putem rešavanja problema Do sličnih rezultata i
zaključaka došao je i Tečić 1982 godine u Hrvatskoj koji je vršio ispitivanje uticaja problemskog
pristupa pri izvođenju laboratorijskih vežbi na odnos prema radu Probleme eksperimentalnog
karaktera učenici su mogli da rešavaju samostalno polazeći od ideje do realizacije Jedno od
novijih istraživanja kod nas koje se odnosi na problemsku nastavu fizike izvedeno je na nivou
osnovne škole [12 13] a detalji istraživanja biće prikazani u delu 42
Karakter fizike kao nauke čini fiziku kao školski predmet najpogodnijom nastavnom
oblašću za primenu učenja putem rešavanja problema Pojedini autori smatraju da je problemska
nastava fizike najbolji put aktivizacije učenika i njihovog intelektualnog razvoja Međutim smatra
8
se da takva nastava nažalost nije zastupljena zbog preopširnosti nastavnih programa složenosti
problemske nastave nepripremljenosti nastavnika i neiskustva u izvođenju takve nastave
nedostatka odgovarajućih udžbenika i priručnika
Moderna nastava fizike postavlja za sve učesnike nastavnog procesa nove zahteve
osposobiti učenika da posmatra predviđa prikuplja informacije organizuje neke eksperimente
analizira rezultate tih eksperimenata sam daje zaključke i tako dolazi do novih saznanja Takav
put stvaralačke aktivnosti učenika razvija njegovu intuiciju maštu i u svakom pogledu aktivira
učenika Danas se u proces obrazovanja uvode nove reforme vrši se reorganizacija nastavnog
procesa i organizuju se seminari za obuku nastavnika za primenu ideja aktivnog načina rada u
školi [14]
22 Aktivno učenje
Osnovni cilj savremene škole nije samo sticanje znanja već i razvijanje stvaralačkih
sposobnosti učenika Postizanje ovog cilja nastave moguće je povećanjem aktivnosti učenika na
časovima tj aktivizacijom nastavnog procesa [1]
Aktivna škola je usmerena na dete koje se tretira kao celovita ličnost a razni aspekti
njegove ličnosti su angažovani u nastavnom procesu Cilj aktivne škole je razvoj ličnosti i
individualnosti svakog deteta a ne samo usvajanje školskog programa Ocenjuje se zadovoljstvo
dece preduzetim aktivnostima napredak deteta u poređenju sa početnim njegovim stanjem
motivisanost i zainteresovanost za rad u aktivnosti razvoj ličnosti [15]
Metode aktivnog učenja podrazumevaju različite načine za ostvarivanje što veće aktivnosti
učenika Definisanje metoda aktivne nastave izvršeno je na osnovu šest kriterijuma [14-16]
1) smisleno naspram mehaničkog (doslovnog) učenja
2) praktično naspram verbalnog učenja
3) receptivno naspram učenja putem otkrića
4) konvergentno naspram divergentnog učenja
5) transmisivno naspram interaktivnog učenja
6) oblici učenja bez pomagala naspram metoda učenja koje se oslanjaju na različita
pomagala
U školi se masovno sreće smisleno učenje ali i učenje napamet (doslovno mehaničko
učenje i bdquobubanjerdquo) Osnovna odlika metode mehaničkog učenja je učenje u obliku u kojem je
zadato bez ikakvih izmena i bez uspostavljanja smislenih veza u samom gradivu i između tog
gradiva i drugih znanja i iskustva učenika Ocenjuje se tačnost reprodukcije Sa druge strane
smisleno učenje je oblik aktivne nastave koji dovodi do intelektualnog aktiviranja učenika Učenik
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
3
Sadržaj
1 Uvod 4
2 Problemska nastava 6
21 Istorijski pregled 6
22 Aktivno učenje 8
23 Kognitivni razvoj 9
24 Karakteristike problemske nastave fizike 10
25 Principi problemske nastave fizike 13
26 Nivoi problemske nastave fizike 14
27 Stvaranje problemske situacije 15
28 Klasifikacija problema 20
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi 21
210 Metoda učenja po stanicama 22
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava 25
31 Učenje ili igra 25
32 Fizika bdquoDžepardirdquo 26
33 Formulacija problema pomoću jednačina 27
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika 29
35 Prednosti i mane 31
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave 33
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama 33
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta 33
412 Tok eksperimenta i rezultati 34
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama 36
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta 36
422 Tok eksperimenta i rezultati 37
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske nastave 47
6 Zaključak 53
7 Prilog 54
Literatura 56
4
1 Uvod
Pojam nastave kao vaspitno ndash obrazovnog procesa moguće je definisati na različite načine
međutim jednostavna a dovoljno sveobuhvatna definicija bila bi ona koju daje Hils Nastava je
skup interakcija nastavnik ndash učenik i učenik ndash nastavno gradivo i nastavna sredstva [1] Način
oblikovanja nastavnog procesa koncepcija ili strategija ostvarivanja zadataka nastave definiše se
kao nastavni ili didaktički sistem
Savremeni didaktički sistemi koji se u većoj ili manjoj meri primenjuju u nastavnoj praksi
su heuristička nastava programirana nastava egzemplarna nastava mentorska nastava i
problemska nastava Svaki od navedenih didaktičkih sistema karakteriše se posebnim obeležjima i
zadovoljava različite didaktičke principe i zadatke U nastavi fizike najpogodnije je kombinovati
različite didaktičke sisteme kao i nastavne metode u zavisnosti od tipa nastavne jedinice
učeničkog predznanja cilja koji se želi postići i drugih faktora
Onda kada je u pedagogiji uočeno da je aktivnost učenika u tradicionalnoj nastavi1 slaba
da ih postojeće obrazovanje ne osposobljava za samostalnu primenu stečenih znanja u novim
situacijama kao primarni zadatak postavljeno je razvijanje kreativnog mišljenja i nastao je novi
didaktički sistem ndash problemska nastava U ovom radu posebna pažnja biće posvećena problemskoj
nastavi fizike
U pogledu naziva ovog didaktičkog sistema postoje različite varijacije Naime kod nas se
pored bdquoproblemske nastaverdquo sreće i naziv bdquoučenje putem rešavanja problemardquo i bdquoproblemsko-
razvojna nastavardquo dok u drugim zemljama postoji više različitih naziva sa sličnim značenjem [2]
bull Englesko jezičko područje
Problem solving ndash rešavanje problema
Problem method ndash problemska metoda
Problem solving method ndash metoda rešavanja problema
Learning by discovery ndash učenje putem otkrivanja
bull Nemačko jezičko područje
Problemlӧsung ndash rešavanje problema
Endeckendes Lernen ndash učenje otkrivanjem
Forschendes Lernen ndash učenje istraživanjem
1Termin bdquotradicionalna nastavaldquo je korišćen za označavanje frontalnog oblika rada koga karakteriše jednosmerna
komunikacija između nastavnika i učenika
5
bull Rusko jezičko područje
Problemnoe obučenie ndash problemska nastava
Rešenie problemy ndash rešavanje problema
U master radu date su teorijske osnove problemske nastave fizike sa primerima praktičnih
primena u školskoj praksi Struktura rada sastoji se iz šest glava Nakon uvodnog dela u drugoj
glavi opisane su karakteristike problemske nastave fizike U trećoj glavi razmatrana je tzv
bdquoDžepardirdquo fizika koja predstavlja vid inverzne problemske nastave Primeri primene problemske
nastave u osnovnim i srednjim školama na području Srbije u vidu pedagoškog eksperimenta
razmatrani su u glavi četiri U glavi pet dat je predlog pripreme časa koji bi bio realizovan
primenom problemske nastave dok glava šest sadrži zaključne napomene
6
2 Problemska nastava
21 Istorijski pregled
Problemska nastava u prvom planu ima razvijanje intelekta Trajnije razvijanje intelekta
odnosno formiranje stvaralačke misaone sposobnosti i saznajne samostalnosti kod učenika nije
moguće bez savremene nastave u kojoj se stvaraju problemske situacije i rešavaju problemi [2]
Mogućnost razvijanja sposobnosti kreativnog mišljenja pažnje i interesovanja učenika
uočena je u modifikaciji projekt-metode2 primenjivane u SAD početkom 20 veka Idejni tvorac
problemske nastave je američki filozof i pedagog Džon Djui sa saradnicima Oni su transformaciju
projekt-metode predlagali još 1932 godine ali se za početak problemske nastave kao didaktičkog
sistema smatra 1965 godina kada je u Njujorku održan prvi svetski simpozijum o problemskoj
nastavi [1 3]
Ideje problemske nastave prenele su se iz Amerike u Evropu U nekadašnjem Sovjetskom
Savezu gde se izuzetna pažnja poklanja problemima pedagoške teorije problemska nastava je
postala oblast izučavanja istaknutih pedagoga Rubinštajna Mahmutovam Matjuškina i drugih gde
su vršena i eksperimentalna ispitivanja o problemskoj nastavi Poljska pedagoška nauka je takođe
prihvatila ideje problemske nastave i nastojala da je uvede u svoje škole U tome su se posebno
isticali pedagozi Okonj Kupisievič i Fleming Problemsku nastavu u nekadašnjoj Čehoslovačkoj
razvijali su i širili Pardel Stračar i Lindhart [2]
Kupisievič je u Poljskoj oko 1960 godine u cilju ispitivanja efekta rešavanja problema u
nastavi fizike i hemije u osnovnoj školi izveo pedagoški eksperiment Ovo je bio verovatno prvi
pokušaj da se egzaktno proveri učenje putem rešavanja problema Iako je eksperiment obrađivan
prostom statistikom i imao dosta drugih nedostataka on je predstavljao značajan doprinos
afirmaciji problemske nastave ne samo u Poljskoj nego i u drugim zemljama Ovaj eksperiment je
pokazao znatnu prednost ovakve nastave nad tradicionalnom neproblemskom nastavom
Prema podacima koji se sreću prvi naučni prilaz nastavi fizike učinjen je u SAD od strane
Dejvisa 1934 godine Drugo istraživanje na polju nastave fizike koliko je poznato izvršio je
Lahti 1956 godine On je objavio studiju o obrazovnim efektima primene različitih varijanti
laboratorijskog načina učenja fizike i došao do zaključka da su one grupe koje su učile rešavanjem
problema postigle nešto bolji uspeh nego one koje su koristile druge varijante [2]
2U projekt-metodi radi se na izradi bdquoprojektaldquo ndash rešavanju konkretnog aktuelnog i uzrastu primerenog problema koji
su zajedno definisali nastavnik i učenik
7
Neki od kasnijih radova autora iz SAD-a usmerenih na primenu problemske nastave u
konkretnim oblastima fizike govore o pozitivnom efektu primene problemske nastave na različitim
nivoima obrazovanja J J Ričardson 1982 daje instrukcije za rešavanje problema u fizici na
primeru modela razvijenih u oblasti elektrostatike [4] U isto vreme je JHP van Viren sa
saradnicima izučavao nastavu fizike putem rešavanja problema u okviru kursa elektromagnetizma
na prvoj godini studija tehnoloških nauka [5] Devedesetih godina prošlog veka P Heler i
saradnici proučavali su razlike efikasnosti primene rešavanja problema u okviru grupne i
individualne nastave [6 7]
Problemska nastava fizike je izuzetno aktuelna tema u savremenoj nastavi u svetu Rohas u
Venecueli (2010) Vorošilov iz Rusije (2015) Lik i saradnici u SAD-u (2017) objavili su radove
iz oblasti nastave posvećene upravo ovoj temi [8 9 10] Za razliku od tradicionalne problemske
nastave J Doktor i saradnici bavili su se konceptualnom problemskom nastavom CPS (eng
Conceptual Problem Solving) koja u prvi plan stavlja identifikaciju principa planiranje rešavanja
i primenu pre samog rešavanja problema [11]
Na tlu bivše Jugoslavije na teorijskom i eksperimentalnom planu problemsku nastavu su
proučavali sa opšteg stanovišta Ničković Kvaščev Đorđević Stojaković Erić Petrović i drugi
Ničković je od 1961 do 1965 godine vršio istraživanja problemske nastave putem pedagoškog
eksperimenta na primerima iz fizike Nastala studija obuhvata teorijska razmatranja opštih pitanja
problemske nastave opisuje pedagoški eksperiment i interpretaciju rezultata primene učenja putem
rešavanja problema u osnovnoj školi Iako je Ničković dobio veoma dobre rezultate primenom
problemske nastave fizike nastava fizike u Srbiji se nije bitno izmenila Razloga za to je više
problemska nastava je ostala nedovoljno poznata većini nastavnika a sa druge strane oni
nastavnici koji su je primenjivali smatrali su da je ovaj način rada sa učenicima složen i mukotrpan
posao
Veća pažnja i bolje mogućnosti problemskoj nastavi fizike se pružaju od kada je započeto
sa izvođenjem specijalističkih i magistarskih studija fizike nastavnog smera Erić je u okviru svog
magistarskog rada 1981 godine u Srbiji proučavao problemski pristup u realizaciji nastavne teme
bdquoZakoni stalne električne strujerdquo i došao do zaključka da se problemskom nastavom ostvaruju
znatno bolji rezultati nego klasičnim načinom rada U ovom istraživanju je potvrđeno da učenici
imaju veliki afinitet prema učenju fizike putem rešavanja problema Do sličnih rezultata i
zaključaka došao je i Tečić 1982 godine u Hrvatskoj koji je vršio ispitivanje uticaja problemskog
pristupa pri izvođenju laboratorijskih vežbi na odnos prema radu Probleme eksperimentalnog
karaktera učenici su mogli da rešavaju samostalno polazeći od ideje do realizacije Jedno od
novijih istraživanja kod nas koje se odnosi na problemsku nastavu fizike izvedeno je na nivou
osnovne škole [12 13] a detalji istraživanja biće prikazani u delu 42
Karakter fizike kao nauke čini fiziku kao školski predmet najpogodnijom nastavnom
oblašću za primenu učenja putem rešavanja problema Pojedini autori smatraju da je problemska
nastava fizike najbolji put aktivizacije učenika i njihovog intelektualnog razvoja Međutim smatra
8
se da takva nastava nažalost nije zastupljena zbog preopširnosti nastavnih programa složenosti
problemske nastave nepripremljenosti nastavnika i neiskustva u izvođenju takve nastave
nedostatka odgovarajućih udžbenika i priručnika
Moderna nastava fizike postavlja za sve učesnike nastavnog procesa nove zahteve
osposobiti učenika da posmatra predviđa prikuplja informacije organizuje neke eksperimente
analizira rezultate tih eksperimenata sam daje zaključke i tako dolazi do novih saznanja Takav
put stvaralačke aktivnosti učenika razvija njegovu intuiciju maštu i u svakom pogledu aktivira
učenika Danas se u proces obrazovanja uvode nove reforme vrši se reorganizacija nastavnog
procesa i organizuju se seminari za obuku nastavnika za primenu ideja aktivnog načina rada u
školi [14]
22 Aktivno učenje
Osnovni cilj savremene škole nije samo sticanje znanja već i razvijanje stvaralačkih
sposobnosti učenika Postizanje ovog cilja nastave moguće je povećanjem aktivnosti učenika na
časovima tj aktivizacijom nastavnog procesa [1]
Aktivna škola je usmerena na dete koje se tretira kao celovita ličnost a razni aspekti
njegove ličnosti su angažovani u nastavnom procesu Cilj aktivne škole je razvoj ličnosti i
individualnosti svakog deteta a ne samo usvajanje školskog programa Ocenjuje se zadovoljstvo
dece preduzetim aktivnostima napredak deteta u poređenju sa početnim njegovim stanjem
motivisanost i zainteresovanost za rad u aktivnosti razvoj ličnosti [15]
Metode aktivnog učenja podrazumevaju različite načine za ostvarivanje što veće aktivnosti
učenika Definisanje metoda aktivne nastave izvršeno je na osnovu šest kriterijuma [14-16]
1) smisleno naspram mehaničkog (doslovnog) učenja
2) praktično naspram verbalnog učenja
3) receptivno naspram učenja putem otkrića
4) konvergentno naspram divergentnog učenja
5) transmisivno naspram interaktivnog učenja
6) oblici učenja bez pomagala naspram metoda učenja koje se oslanjaju na različita
pomagala
U školi se masovno sreće smisleno učenje ali i učenje napamet (doslovno mehaničko
učenje i bdquobubanjerdquo) Osnovna odlika metode mehaničkog učenja je učenje u obliku u kojem je
zadato bez ikakvih izmena i bez uspostavljanja smislenih veza u samom gradivu i između tog
gradiva i drugih znanja i iskustva učenika Ocenjuje se tačnost reprodukcije Sa druge strane
smisleno učenje je oblik aktivne nastave koji dovodi do intelektualnog aktiviranja učenika Učenik
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
4
1 Uvod
Pojam nastave kao vaspitno ndash obrazovnog procesa moguće je definisati na različite načine
međutim jednostavna a dovoljno sveobuhvatna definicija bila bi ona koju daje Hils Nastava je
skup interakcija nastavnik ndash učenik i učenik ndash nastavno gradivo i nastavna sredstva [1] Način
oblikovanja nastavnog procesa koncepcija ili strategija ostvarivanja zadataka nastave definiše se
kao nastavni ili didaktički sistem
Savremeni didaktički sistemi koji se u većoj ili manjoj meri primenjuju u nastavnoj praksi
su heuristička nastava programirana nastava egzemplarna nastava mentorska nastava i
problemska nastava Svaki od navedenih didaktičkih sistema karakteriše se posebnim obeležjima i
zadovoljava različite didaktičke principe i zadatke U nastavi fizike najpogodnije je kombinovati
različite didaktičke sisteme kao i nastavne metode u zavisnosti od tipa nastavne jedinice
učeničkog predznanja cilja koji se želi postići i drugih faktora
Onda kada je u pedagogiji uočeno da je aktivnost učenika u tradicionalnoj nastavi1 slaba
da ih postojeće obrazovanje ne osposobljava za samostalnu primenu stečenih znanja u novim
situacijama kao primarni zadatak postavljeno je razvijanje kreativnog mišljenja i nastao je novi
didaktički sistem ndash problemska nastava U ovom radu posebna pažnja biće posvećena problemskoj
nastavi fizike
U pogledu naziva ovog didaktičkog sistema postoje različite varijacije Naime kod nas se
pored bdquoproblemske nastaverdquo sreće i naziv bdquoučenje putem rešavanja problemardquo i bdquoproblemsko-
razvojna nastavardquo dok u drugim zemljama postoji više različitih naziva sa sličnim značenjem [2]
bull Englesko jezičko područje
Problem solving ndash rešavanje problema
Problem method ndash problemska metoda
Problem solving method ndash metoda rešavanja problema
Learning by discovery ndash učenje putem otkrivanja
bull Nemačko jezičko područje
Problemlӧsung ndash rešavanje problema
Endeckendes Lernen ndash učenje otkrivanjem
Forschendes Lernen ndash učenje istraživanjem
1Termin bdquotradicionalna nastavaldquo je korišćen za označavanje frontalnog oblika rada koga karakteriše jednosmerna
komunikacija između nastavnika i učenika
5
bull Rusko jezičko područje
Problemnoe obučenie ndash problemska nastava
Rešenie problemy ndash rešavanje problema
U master radu date su teorijske osnove problemske nastave fizike sa primerima praktičnih
primena u školskoj praksi Struktura rada sastoji se iz šest glava Nakon uvodnog dela u drugoj
glavi opisane su karakteristike problemske nastave fizike U trećoj glavi razmatrana je tzv
bdquoDžepardirdquo fizika koja predstavlja vid inverzne problemske nastave Primeri primene problemske
nastave u osnovnim i srednjim školama na području Srbije u vidu pedagoškog eksperimenta
razmatrani su u glavi četiri U glavi pet dat je predlog pripreme časa koji bi bio realizovan
primenom problemske nastave dok glava šest sadrži zaključne napomene
6
2 Problemska nastava
21 Istorijski pregled
Problemska nastava u prvom planu ima razvijanje intelekta Trajnije razvijanje intelekta
odnosno formiranje stvaralačke misaone sposobnosti i saznajne samostalnosti kod učenika nije
moguće bez savremene nastave u kojoj se stvaraju problemske situacije i rešavaju problemi [2]
Mogućnost razvijanja sposobnosti kreativnog mišljenja pažnje i interesovanja učenika
uočena je u modifikaciji projekt-metode2 primenjivane u SAD početkom 20 veka Idejni tvorac
problemske nastave je američki filozof i pedagog Džon Djui sa saradnicima Oni su transformaciju
projekt-metode predlagali još 1932 godine ali se za početak problemske nastave kao didaktičkog
sistema smatra 1965 godina kada je u Njujorku održan prvi svetski simpozijum o problemskoj
nastavi [1 3]
Ideje problemske nastave prenele su se iz Amerike u Evropu U nekadašnjem Sovjetskom
Savezu gde se izuzetna pažnja poklanja problemima pedagoške teorije problemska nastava je
postala oblast izučavanja istaknutih pedagoga Rubinštajna Mahmutovam Matjuškina i drugih gde
su vršena i eksperimentalna ispitivanja o problemskoj nastavi Poljska pedagoška nauka je takođe
prihvatila ideje problemske nastave i nastojala da je uvede u svoje škole U tome su se posebno
isticali pedagozi Okonj Kupisievič i Fleming Problemsku nastavu u nekadašnjoj Čehoslovačkoj
razvijali su i širili Pardel Stračar i Lindhart [2]
Kupisievič je u Poljskoj oko 1960 godine u cilju ispitivanja efekta rešavanja problema u
nastavi fizike i hemije u osnovnoj školi izveo pedagoški eksperiment Ovo je bio verovatno prvi
pokušaj da se egzaktno proveri učenje putem rešavanja problema Iako je eksperiment obrađivan
prostom statistikom i imao dosta drugih nedostataka on je predstavljao značajan doprinos
afirmaciji problemske nastave ne samo u Poljskoj nego i u drugim zemljama Ovaj eksperiment je
pokazao znatnu prednost ovakve nastave nad tradicionalnom neproblemskom nastavom
Prema podacima koji se sreću prvi naučni prilaz nastavi fizike učinjen je u SAD od strane
Dejvisa 1934 godine Drugo istraživanje na polju nastave fizike koliko je poznato izvršio je
Lahti 1956 godine On je objavio studiju o obrazovnim efektima primene različitih varijanti
laboratorijskog načina učenja fizike i došao do zaključka da su one grupe koje su učile rešavanjem
problema postigle nešto bolji uspeh nego one koje su koristile druge varijante [2]
2U projekt-metodi radi se na izradi bdquoprojektaldquo ndash rešavanju konkretnog aktuelnog i uzrastu primerenog problema koji
su zajedno definisali nastavnik i učenik
7
Neki od kasnijih radova autora iz SAD-a usmerenih na primenu problemske nastave u
konkretnim oblastima fizike govore o pozitivnom efektu primene problemske nastave na različitim
nivoima obrazovanja J J Ričardson 1982 daje instrukcije za rešavanje problema u fizici na
primeru modela razvijenih u oblasti elektrostatike [4] U isto vreme je JHP van Viren sa
saradnicima izučavao nastavu fizike putem rešavanja problema u okviru kursa elektromagnetizma
na prvoj godini studija tehnoloških nauka [5] Devedesetih godina prošlog veka P Heler i
saradnici proučavali su razlike efikasnosti primene rešavanja problema u okviru grupne i
individualne nastave [6 7]
Problemska nastava fizike je izuzetno aktuelna tema u savremenoj nastavi u svetu Rohas u
Venecueli (2010) Vorošilov iz Rusije (2015) Lik i saradnici u SAD-u (2017) objavili su radove
iz oblasti nastave posvećene upravo ovoj temi [8 9 10] Za razliku od tradicionalne problemske
nastave J Doktor i saradnici bavili su se konceptualnom problemskom nastavom CPS (eng
Conceptual Problem Solving) koja u prvi plan stavlja identifikaciju principa planiranje rešavanja
i primenu pre samog rešavanja problema [11]
Na tlu bivše Jugoslavije na teorijskom i eksperimentalnom planu problemsku nastavu su
proučavali sa opšteg stanovišta Ničković Kvaščev Đorđević Stojaković Erić Petrović i drugi
Ničković je od 1961 do 1965 godine vršio istraživanja problemske nastave putem pedagoškog
eksperimenta na primerima iz fizike Nastala studija obuhvata teorijska razmatranja opštih pitanja
problemske nastave opisuje pedagoški eksperiment i interpretaciju rezultata primene učenja putem
rešavanja problema u osnovnoj školi Iako je Ničković dobio veoma dobre rezultate primenom
problemske nastave fizike nastava fizike u Srbiji se nije bitno izmenila Razloga za to je više
problemska nastava je ostala nedovoljno poznata većini nastavnika a sa druge strane oni
nastavnici koji su je primenjivali smatrali su da je ovaj način rada sa učenicima složen i mukotrpan
posao
Veća pažnja i bolje mogućnosti problemskoj nastavi fizike se pružaju od kada je započeto
sa izvođenjem specijalističkih i magistarskih studija fizike nastavnog smera Erić je u okviru svog
magistarskog rada 1981 godine u Srbiji proučavao problemski pristup u realizaciji nastavne teme
bdquoZakoni stalne električne strujerdquo i došao do zaključka da se problemskom nastavom ostvaruju
znatno bolji rezultati nego klasičnim načinom rada U ovom istraživanju je potvrđeno da učenici
imaju veliki afinitet prema učenju fizike putem rešavanja problema Do sličnih rezultata i
zaključaka došao je i Tečić 1982 godine u Hrvatskoj koji je vršio ispitivanje uticaja problemskog
pristupa pri izvođenju laboratorijskih vežbi na odnos prema radu Probleme eksperimentalnog
karaktera učenici su mogli da rešavaju samostalno polazeći od ideje do realizacije Jedno od
novijih istraživanja kod nas koje se odnosi na problemsku nastavu fizike izvedeno je na nivou
osnovne škole [12 13] a detalji istraživanja biće prikazani u delu 42
Karakter fizike kao nauke čini fiziku kao školski predmet najpogodnijom nastavnom
oblašću za primenu učenja putem rešavanja problema Pojedini autori smatraju da je problemska
nastava fizike najbolji put aktivizacije učenika i njihovog intelektualnog razvoja Međutim smatra
8
se da takva nastava nažalost nije zastupljena zbog preopširnosti nastavnih programa složenosti
problemske nastave nepripremljenosti nastavnika i neiskustva u izvođenju takve nastave
nedostatka odgovarajućih udžbenika i priručnika
Moderna nastava fizike postavlja za sve učesnike nastavnog procesa nove zahteve
osposobiti učenika da posmatra predviđa prikuplja informacije organizuje neke eksperimente
analizira rezultate tih eksperimenata sam daje zaključke i tako dolazi do novih saznanja Takav
put stvaralačke aktivnosti učenika razvija njegovu intuiciju maštu i u svakom pogledu aktivira
učenika Danas se u proces obrazovanja uvode nove reforme vrši se reorganizacija nastavnog
procesa i organizuju se seminari za obuku nastavnika za primenu ideja aktivnog načina rada u
školi [14]
22 Aktivno učenje
Osnovni cilj savremene škole nije samo sticanje znanja već i razvijanje stvaralačkih
sposobnosti učenika Postizanje ovog cilja nastave moguće je povećanjem aktivnosti učenika na
časovima tj aktivizacijom nastavnog procesa [1]
Aktivna škola je usmerena na dete koje se tretira kao celovita ličnost a razni aspekti
njegove ličnosti su angažovani u nastavnom procesu Cilj aktivne škole je razvoj ličnosti i
individualnosti svakog deteta a ne samo usvajanje školskog programa Ocenjuje se zadovoljstvo
dece preduzetim aktivnostima napredak deteta u poređenju sa početnim njegovim stanjem
motivisanost i zainteresovanost za rad u aktivnosti razvoj ličnosti [15]
Metode aktivnog učenja podrazumevaju različite načine za ostvarivanje što veće aktivnosti
učenika Definisanje metoda aktivne nastave izvršeno je na osnovu šest kriterijuma [14-16]
1) smisleno naspram mehaničkog (doslovnog) učenja
2) praktično naspram verbalnog učenja
3) receptivno naspram učenja putem otkrića
4) konvergentno naspram divergentnog učenja
5) transmisivno naspram interaktivnog učenja
6) oblici učenja bez pomagala naspram metoda učenja koje se oslanjaju na različita
pomagala
U školi se masovno sreće smisleno učenje ali i učenje napamet (doslovno mehaničko
učenje i bdquobubanjerdquo) Osnovna odlika metode mehaničkog učenja je učenje u obliku u kojem je
zadato bez ikakvih izmena i bez uspostavljanja smislenih veza u samom gradivu i između tog
gradiva i drugih znanja i iskustva učenika Ocenjuje se tačnost reprodukcije Sa druge strane
smisleno učenje je oblik aktivne nastave koji dovodi do intelektualnog aktiviranja učenika Učenik
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
5
bull Rusko jezičko područje
Problemnoe obučenie ndash problemska nastava
Rešenie problemy ndash rešavanje problema
U master radu date su teorijske osnove problemske nastave fizike sa primerima praktičnih
primena u školskoj praksi Struktura rada sastoji se iz šest glava Nakon uvodnog dela u drugoj
glavi opisane su karakteristike problemske nastave fizike U trećoj glavi razmatrana je tzv
bdquoDžepardirdquo fizika koja predstavlja vid inverzne problemske nastave Primeri primene problemske
nastave u osnovnim i srednjim školama na području Srbije u vidu pedagoškog eksperimenta
razmatrani su u glavi četiri U glavi pet dat je predlog pripreme časa koji bi bio realizovan
primenom problemske nastave dok glava šest sadrži zaključne napomene
6
2 Problemska nastava
21 Istorijski pregled
Problemska nastava u prvom planu ima razvijanje intelekta Trajnije razvijanje intelekta
odnosno formiranje stvaralačke misaone sposobnosti i saznajne samostalnosti kod učenika nije
moguće bez savremene nastave u kojoj se stvaraju problemske situacije i rešavaju problemi [2]
Mogućnost razvijanja sposobnosti kreativnog mišljenja pažnje i interesovanja učenika
uočena je u modifikaciji projekt-metode2 primenjivane u SAD početkom 20 veka Idejni tvorac
problemske nastave je američki filozof i pedagog Džon Djui sa saradnicima Oni su transformaciju
projekt-metode predlagali još 1932 godine ali se za početak problemske nastave kao didaktičkog
sistema smatra 1965 godina kada je u Njujorku održan prvi svetski simpozijum o problemskoj
nastavi [1 3]
Ideje problemske nastave prenele su se iz Amerike u Evropu U nekadašnjem Sovjetskom
Savezu gde se izuzetna pažnja poklanja problemima pedagoške teorije problemska nastava je
postala oblast izučavanja istaknutih pedagoga Rubinštajna Mahmutovam Matjuškina i drugih gde
su vršena i eksperimentalna ispitivanja o problemskoj nastavi Poljska pedagoška nauka je takođe
prihvatila ideje problemske nastave i nastojala da je uvede u svoje škole U tome su se posebno
isticali pedagozi Okonj Kupisievič i Fleming Problemsku nastavu u nekadašnjoj Čehoslovačkoj
razvijali su i širili Pardel Stračar i Lindhart [2]
Kupisievič je u Poljskoj oko 1960 godine u cilju ispitivanja efekta rešavanja problema u
nastavi fizike i hemije u osnovnoj školi izveo pedagoški eksperiment Ovo je bio verovatno prvi
pokušaj da se egzaktno proveri učenje putem rešavanja problema Iako je eksperiment obrađivan
prostom statistikom i imao dosta drugih nedostataka on je predstavljao značajan doprinos
afirmaciji problemske nastave ne samo u Poljskoj nego i u drugim zemljama Ovaj eksperiment je
pokazao znatnu prednost ovakve nastave nad tradicionalnom neproblemskom nastavom
Prema podacima koji se sreću prvi naučni prilaz nastavi fizike učinjen je u SAD od strane
Dejvisa 1934 godine Drugo istraživanje na polju nastave fizike koliko je poznato izvršio je
Lahti 1956 godine On je objavio studiju o obrazovnim efektima primene različitih varijanti
laboratorijskog načina učenja fizike i došao do zaključka da su one grupe koje su učile rešavanjem
problema postigle nešto bolji uspeh nego one koje su koristile druge varijante [2]
2U projekt-metodi radi se na izradi bdquoprojektaldquo ndash rešavanju konkretnog aktuelnog i uzrastu primerenog problema koji
su zajedno definisali nastavnik i učenik
7
Neki od kasnijih radova autora iz SAD-a usmerenih na primenu problemske nastave u
konkretnim oblastima fizike govore o pozitivnom efektu primene problemske nastave na različitim
nivoima obrazovanja J J Ričardson 1982 daje instrukcije za rešavanje problema u fizici na
primeru modela razvijenih u oblasti elektrostatike [4] U isto vreme je JHP van Viren sa
saradnicima izučavao nastavu fizike putem rešavanja problema u okviru kursa elektromagnetizma
na prvoj godini studija tehnoloških nauka [5] Devedesetih godina prošlog veka P Heler i
saradnici proučavali su razlike efikasnosti primene rešavanja problema u okviru grupne i
individualne nastave [6 7]
Problemska nastava fizike je izuzetno aktuelna tema u savremenoj nastavi u svetu Rohas u
Venecueli (2010) Vorošilov iz Rusije (2015) Lik i saradnici u SAD-u (2017) objavili su radove
iz oblasti nastave posvećene upravo ovoj temi [8 9 10] Za razliku od tradicionalne problemske
nastave J Doktor i saradnici bavili su se konceptualnom problemskom nastavom CPS (eng
Conceptual Problem Solving) koja u prvi plan stavlja identifikaciju principa planiranje rešavanja
i primenu pre samog rešavanja problema [11]
Na tlu bivše Jugoslavije na teorijskom i eksperimentalnom planu problemsku nastavu su
proučavali sa opšteg stanovišta Ničković Kvaščev Đorđević Stojaković Erić Petrović i drugi
Ničković je od 1961 do 1965 godine vršio istraživanja problemske nastave putem pedagoškog
eksperimenta na primerima iz fizike Nastala studija obuhvata teorijska razmatranja opštih pitanja
problemske nastave opisuje pedagoški eksperiment i interpretaciju rezultata primene učenja putem
rešavanja problema u osnovnoj školi Iako je Ničković dobio veoma dobre rezultate primenom
problemske nastave fizike nastava fizike u Srbiji se nije bitno izmenila Razloga za to je više
problemska nastava je ostala nedovoljno poznata većini nastavnika a sa druge strane oni
nastavnici koji su je primenjivali smatrali su da je ovaj način rada sa učenicima složen i mukotrpan
posao
Veća pažnja i bolje mogućnosti problemskoj nastavi fizike se pružaju od kada je započeto
sa izvođenjem specijalističkih i magistarskih studija fizike nastavnog smera Erić je u okviru svog
magistarskog rada 1981 godine u Srbiji proučavao problemski pristup u realizaciji nastavne teme
bdquoZakoni stalne električne strujerdquo i došao do zaključka da se problemskom nastavom ostvaruju
znatno bolji rezultati nego klasičnim načinom rada U ovom istraživanju je potvrđeno da učenici
imaju veliki afinitet prema učenju fizike putem rešavanja problema Do sličnih rezultata i
zaključaka došao je i Tečić 1982 godine u Hrvatskoj koji je vršio ispitivanje uticaja problemskog
pristupa pri izvođenju laboratorijskih vežbi na odnos prema radu Probleme eksperimentalnog
karaktera učenici su mogli da rešavaju samostalno polazeći od ideje do realizacije Jedno od
novijih istraživanja kod nas koje se odnosi na problemsku nastavu fizike izvedeno je na nivou
osnovne škole [12 13] a detalji istraživanja biće prikazani u delu 42
Karakter fizike kao nauke čini fiziku kao školski predmet najpogodnijom nastavnom
oblašću za primenu učenja putem rešavanja problema Pojedini autori smatraju da je problemska
nastava fizike najbolji put aktivizacije učenika i njihovog intelektualnog razvoja Međutim smatra
8
se da takva nastava nažalost nije zastupljena zbog preopširnosti nastavnih programa složenosti
problemske nastave nepripremljenosti nastavnika i neiskustva u izvođenju takve nastave
nedostatka odgovarajućih udžbenika i priručnika
Moderna nastava fizike postavlja za sve učesnike nastavnog procesa nove zahteve
osposobiti učenika da posmatra predviđa prikuplja informacije organizuje neke eksperimente
analizira rezultate tih eksperimenata sam daje zaključke i tako dolazi do novih saznanja Takav
put stvaralačke aktivnosti učenika razvija njegovu intuiciju maštu i u svakom pogledu aktivira
učenika Danas se u proces obrazovanja uvode nove reforme vrši se reorganizacija nastavnog
procesa i organizuju se seminari za obuku nastavnika za primenu ideja aktivnog načina rada u
školi [14]
22 Aktivno učenje
Osnovni cilj savremene škole nije samo sticanje znanja već i razvijanje stvaralačkih
sposobnosti učenika Postizanje ovog cilja nastave moguće je povećanjem aktivnosti učenika na
časovima tj aktivizacijom nastavnog procesa [1]
Aktivna škola je usmerena na dete koje se tretira kao celovita ličnost a razni aspekti
njegove ličnosti su angažovani u nastavnom procesu Cilj aktivne škole je razvoj ličnosti i
individualnosti svakog deteta a ne samo usvajanje školskog programa Ocenjuje se zadovoljstvo
dece preduzetim aktivnostima napredak deteta u poređenju sa početnim njegovim stanjem
motivisanost i zainteresovanost za rad u aktivnosti razvoj ličnosti [15]
Metode aktivnog učenja podrazumevaju različite načine za ostvarivanje što veće aktivnosti
učenika Definisanje metoda aktivne nastave izvršeno je na osnovu šest kriterijuma [14-16]
1) smisleno naspram mehaničkog (doslovnog) učenja
2) praktično naspram verbalnog učenja
3) receptivno naspram učenja putem otkrića
4) konvergentno naspram divergentnog učenja
5) transmisivno naspram interaktivnog učenja
6) oblici učenja bez pomagala naspram metoda učenja koje se oslanjaju na različita
pomagala
U školi se masovno sreće smisleno učenje ali i učenje napamet (doslovno mehaničko
učenje i bdquobubanjerdquo) Osnovna odlika metode mehaničkog učenja je učenje u obliku u kojem je
zadato bez ikakvih izmena i bez uspostavljanja smislenih veza u samom gradivu i između tog
gradiva i drugih znanja i iskustva učenika Ocenjuje se tačnost reprodukcije Sa druge strane
smisleno učenje je oblik aktivne nastave koji dovodi do intelektualnog aktiviranja učenika Učenik
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
6
2 Problemska nastava
21 Istorijski pregled
Problemska nastava u prvom planu ima razvijanje intelekta Trajnije razvijanje intelekta
odnosno formiranje stvaralačke misaone sposobnosti i saznajne samostalnosti kod učenika nije
moguće bez savremene nastave u kojoj se stvaraju problemske situacije i rešavaju problemi [2]
Mogućnost razvijanja sposobnosti kreativnog mišljenja pažnje i interesovanja učenika
uočena je u modifikaciji projekt-metode2 primenjivane u SAD početkom 20 veka Idejni tvorac
problemske nastave je američki filozof i pedagog Džon Djui sa saradnicima Oni su transformaciju
projekt-metode predlagali još 1932 godine ali se za početak problemske nastave kao didaktičkog
sistema smatra 1965 godina kada je u Njujorku održan prvi svetski simpozijum o problemskoj
nastavi [1 3]
Ideje problemske nastave prenele su se iz Amerike u Evropu U nekadašnjem Sovjetskom
Savezu gde se izuzetna pažnja poklanja problemima pedagoške teorije problemska nastava je
postala oblast izučavanja istaknutih pedagoga Rubinštajna Mahmutovam Matjuškina i drugih gde
su vršena i eksperimentalna ispitivanja o problemskoj nastavi Poljska pedagoška nauka je takođe
prihvatila ideje problemske nastave i nastojala da je uvede u svoje škole U tome su se posebno
isticali pedagozi Okonj Kupisievič i Fleming Problemsku nastavu u nekadašnjoj Čehoslovačkoj
razvijali su i širili Pardel Stračar i Lindhart [2]
Kupisievič je u Poljskoj oko 1960 godine u cilju ispitivanja efekta rešavanja problema u
nastavi fizike i hemije u osnovnoj školi izveo pedagoški eksperiment Ovo je bio verovatno prvi
pokušaj da se egzaktno proveri učenje putem rešavanja problema Iako je eksperiment obrađivan
prostom statistikom i imao dosta drugih nedostataka on je predstavljao značajan doprinos
afirmaciji problemske nastave ne samo u Poljskoj nego i u drugim zemljama Ovaj eksperiment je
pokazao znatnu prednost ovakve nastave nad tradicionalnom neproblemskom nastavom
Prema podacima koji se sreću prvi naučni prilaz nastavi fizike učinjen je u SAD od strane
Dejvisa 1934 godine Drugo istraživanje na polju nastave fizike koliko je poznato izvršio je
Lahti 1956 godine On je objavio studiju o obrazovnim efektima primene različitih varijanti
laboratorijskog načina učenja fizike i došao do zaključka da su one grupe koje su učile rešavanjem
problema postigle nešto bolji uspeh nego one koje su koristile druge varijante [2]
2U projekt-metodi radi se na izradi bdquoprojektaldquo ndash rešavanju konkretnog aktuelnog i uzrastu primerenog problema koji
su zajedno definisali nastavnik i učenik
7
Neki od kasnijih radova autora iz SAD-a usmerenih na primenu problemske nastave u
konkretnim oblastima fizike govore o pozitivnom efektu primene problemske nastave na različitim
nivoima obrazovanja J J Ričardson 1982 daje instrukcije za rešavanje problema u fizici na
primeru modela razvijenih u oblasti elektrostatike [4] U isto vreme je JHP van Viren sa
saradnicima izučavao nastavu fizike putem rešavanja problema u okviru kursa elektromagnetizma
na prvoj godini studija tehnoloških nauka [5] Devedesetih godina prošlog veka P Heler i
saradnici proučavali su razlike efikasnosti primene rešavanja problema u okviru grupne i
individualne nastave [6 7]
Problemska nastava fizike je izuzetno aktuelna tema u savremenoj nastavi u svetu Rohas u
Venecueli (2010) Vorošilov iz Rusije (2015) Lik i saradnici u SAD-u (2017) objavili su radove
iz oblasti nastave posvećene upravo ovoj temi [8 9 10] Za razliku od tradicionalne problemske
nastave J Doktor i saradnici bavili su se konceptualnom problemskom nastavom CPS (eng
Conceptual Problem Solving) koja u prvi plan stavlja identifikaciju principa planiranje rešavanja
i primenu pre samog rešavanja problema [11]
Na tlu bivše Jugoslavije na teorijskom i eksperimentalnom planu problemsku nastavu su
proučavali sa opšteg stanovišta Ničković Kvaščev Đorđević Stojaković Erić Petrović i drugi
Ničković je od 1961 do 1965 godine vršio istraživanja problemske nastave putem pedagoškog
eksperimenta na primerima iz fizike Nastala studija obuhvata teorijska razmatranja opštih pitanja
problemske nastave opisuje pedagoški eksperiment i interpretaciju rezultata primene učenja putem
rešavanja problema u osnovnoj školi Iako je Ničković dobio veoma dobre rezultate primenom
problemske nastave fizike nastava fizike u Srbiji se nije bitno izmenila Razloga za to je više
problemska nastava je ostala nedovoljno poznata većini nastavnika a sa druge strane oni
nastavnici koji su je primenjivali smatrali su da je ovaj način rada sa učenicima složen i mukotrpan
posao
Veća pažnja i bolje mogućnosti problemskoj nastavi fizike se pružaju od kada je započeto
sa izvođenjem specijalističkih i magistarskih studija fizike nastavnog smera Erić je u okviru svog
magistarskog rada 1981 godine u Srbiji proučavao problemski pristup u realizaciji nastavne teme
bdquoZakoni stalne električne strujerdquo i došao do zaključka da se problemskom nastavom ostvaruju
znatno bolji rezultati nego klasičnim načinom rada U ovom istraživanju je potvrđeno da učenici
imaju veliki afinitet prema učenju fizike putem rešavanja problema Do sličnih rezultata i
zaključaka došao je i Tečić 1982 godine u Hrvatskoj koji je vršio ispitivanje uticaja problemskog
pristupa pri izvođenju laboratorijskih vežbi na odnos prema radu Probleme eksperimentalnog
karaktera učenici su mogli da rešavaju samostalno polazeći od ideje do realizacije Jedno od
novijih istraživanja kod nas koje se odnosi na problemsku nastavu fizike izvedeno je na nivou
osnovne škole [12 13] a detalji istraživanja biće prikazani u delu 42
Karakter fizike kao nauke čini fiziku kao školski predmet najpogodnijom nastavnom
oblašću za primenu učenja putem rešavanja problema Pojedini autori smatraju da je problemska
nastava fizike najbolji put aktivizacije učenika i njihovog intelektualnog razvoja Međutim smatra
8
se da takva nastava nažalost nije zastupljena zbog preopširnosti nastavnih programa složenosti
problemske nastave nepripremljenosti nastavnika i neiskustva u izvođenju takve nastave
nedostatka odgovarajućih udžbenika i priručnika
Moderna nastava fizike postavlja za sve učesnike nastavnog procesa nove zahteve
osposobiti učenika da posmatra predviđa prikuplja informacije organizuje neke eksperimente
analizira rezultate tih eksperimenata sam daje zaključke i tako dolazi do novih saznanja Takav
put stvaralačke aktivnosti učenika razvija njegovu intuiciju maštu i u svakom pogledu aktivira
učenika Danas se u proces obrazovanja uvode nove reforme vrši se reorganizacija nastavnog
procesa i organizuju se seminari za obuku nastavnika za primenu ideja aktivnog načina rada u
školi [14]
22 Aktivno učenje
Osnovni cilj savremene škole nije samo sticanje znanja već i razvijanje stvaralačkih
sposobnosti učenika Postizanje ovog cilja nastave moguće je povećanjem aktivnosti učenika na
časovima tj aktivizacijom nastavnog procesa [1]
Aktivna škola je usmerena na dete koje se tretira kao celovita ličnost a razni aspekti
njegove ličnosti su angažovani u nastavnom procesu Cilj aktivne škole je razvoj ličnosti i
individualnosti svakog deteta a ne samo usvajanje školskog programa Ocenjuje se zadovoljstvo
dece preduzetim aktivnostima napredak deteta u poređenju sa početnim njegovim stanjem
motivisanost i zainteresovanost za rad u aktivnosti razvoj ličnosti [15]
Metode aktivnog učenja podrazumevaju različite načine za ostvarivanje što veće aktivnosti
učenika Definisanje metoda aktivne nastave izvršeno je na osnovu šest kriterijuma [14-16]
1) smisleno naspram mehaničkog (doslovnog) učenja
2) praktično naspram verbalnog učenja
3) receptivno naspram učenja putem otkrića
4) konvergentno naspram divergentnog učenja
5) transmisivno naspram interaktivnog učenja
6) oblici učenja bez pomagala naspram metoda učenja koje se oslanjaju na različita
pomagala
U školi se masovno sreće smisleno učenje ali i učenje napamet (doslovno mehaničko
učenje i bdquobubanjerdquo) Osnovna odlika metode mehaničkog učenja je učenje u obliku u kojem je
zadato bez ikakvih izmena i bez uspostavljanja smislenih veza u samom gradivu i između tog
gradiva i drugih znanja i iskustva učenika Ocenjuje se tačnost reprodukcije Sa druge strane
smisleno učenje je oblik aktivne nastave koji dovodi do intelektualnog aktiviranja učenika Učenik
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
7
Neki od kasnijih radova autora iz SAD-a usmerenih na primenu problemske nastave u
konkretnim oblastima fizike govore o pozitivnom efektu primene problemske nastave na različitim
nivoima obrazovanja J J Ričardson 1982 daje instrukcije za rešavanje problema u fizici na
primeru modela razvijenih u oblasti elektrostatike [4] U isto vreme je JHP van Viren sa
saradnicima izučavao nastavu fizike putem rešavanja problema u okviru kursa elektromagnetizma
na prvoj godini studija tehnoloških nauka [5] Devedesetih godina prošlog veka P Heler i
saradnici proučavali su razlike efikasnosti primene rešavanja problema u okviru grupne i
individualne nastave [6 7]
Problemska nastava fizike je izuzetno aktuelna tema u savremenoj nastavi u svetu Rohas u
Venecueli (2010) Vorošilov iz Rusije (2015) Lik i saradnici u SAD-u (2017) objavili su radove
iz oblasti nastave posvećene upravo ovoj temi [8 9 10] Za razliku od tradicionalne problemske
nastave J Doktor i saradnici bavili su se konceptualnom problemskom nastavom CPS (eng
Conceptual Problem Solving) koja u prvi plan stavlja identifikaciju principa planiranje rešavanja
i primenu pre samog rešavanja problema [11]
Na tlu bivše Jugoslavije na teorijskom i eksperimentalnom planu problemsku nastavu su
proučavali sa opšteg stanovišta Ničković Kvaščev Đorđević Stojaković Erić Petrović i drugi
Ničković je od 1961 do 1965 godine vršio istraživanja problemske nastave putem pedagoškog
eksperimenta na primerima iz fizike Nastala studija obuhvata teorijska razmatranja opštih pitanja
problemske nastave opisuje pedagoški eksperiment i interpretaciju rezultata primene učenja putem
rešavanja problema u osnovnoj školi Iako je Ničković dobio veoma dobre rezultate primenom
problemske nastave fizike nastava fizike u Srbiji se nije bitno izmenila Razloga za to je više
problemska nastava je ostala nedovoljno poznata većini nastavnika a sa druge strane oni
nastavnici koji su je primenjivali smatrali su da je ovaj način rada sa učenicima složen i mukotrpan
posao
Veća pažnja i bolje mogućnosti problemskoj nastavi fizike se pružaju od kada je započeto
sa izvođenjem specijalističkih i magistarskih studija fizike nastavnog smera Erić je u okviru svog
magistarskog rada 1981 godine u Srbiji proučavao problemski pristup u realizaciji nastavne teme
bdquoZakoni stalne električne strujerdquo i došao do zaključka da se problemskom nastavom ostvaruju
znatno bolji rezultati nego klasičnim načinom rada U ovom istraživanju je potvrđeno da učenici
imaju veliki afinitet prema učenju fizike putem rešavanja problema Do sličnih rezultata i
zaključaka došao je i Tečić 1982 godine u Hrvatskoj koji je vršio ispitivanje uticaja problemskog
pristupa pri izvođenju laboratorijskih vežbi na odnos prema radu Probleme eksperimentalnog
karaktera učenici su mogli da rešavaju samostalno polazeći od ideje do realizacije Jedno od
novijih istraživanja kod nas koje se odnosi na problemsku nastavu fizike izvedeno je na nivou
osnovne škole [12 13] a detalji istraživanja biće prikazani u delu 42
Karakter fizike kao nauke čini fiziku kao školski predmet najpogodnijom nastavnom
oblašću za primenu učenja putem rešavanja problema Pojedini autori smatraju da je problemska
nastava fizike najbolji put aktivizacije učenika i njihovog intelektualnog razvoja Međutim smatra
8
se da takva nastava nažalost nije zastupljena zbog preopširnosti nastavnih programa složenosti
problemske nastave nepripremljenosti nastavnika i neiskustva u izvođenju takve nastave
nedostatka odgovarajućih udžbenika i priručnika
Moderna nastava fizike postavlja za sve učesnike nastavnog procesa nove zahteve
osposobiti učenika da posmatra predviđa prikuplja informacije organizuje neke eksperimente
analizira rezultate tih eksperimenata sam daje zaključke i tako dolazi do novih saznanja Takav
put stvaralačke aktivnosti učenika razvija njegovu intuiciju maštu i u svakom pogledu aktivira
učenika Danas se u proces obrazovanja uvode nove reforme vrši se reorganizacija nastavnog
procesa i organizuju se seminari za obuku nastavnika za primenu ideja aktivnog načina rada u
školi [14]
22 Aktivno učenje
Osnovni cilj savremene škole nije samo sticanje znanja već i razvijanje stvaralačkih
sposobnosti učenika Postizanje ovog cilja nastave moguće je povećanjem aktivnosti učenika na
časovima tj aktivizacijom nastavnog procesa [1]
Aktivna škola je usmerena na dete koje se tretira kao celovita ličnost a razni aspekti
njegove ličnosti su angažovani u nastavnom procesu Cilj aktivne škole je razvoj ličnosti i
individualnosti svakog deteta a ne samo usvajanje školskog programa Ocenjuje se zadovoljstvo
dece preduzetim aktivnostima napredak deteta u poređenju sa početnim njegovim stanjem
motivisanost i zainteresovanost za rad u aktivnosti razvoj ličnosti [15]
Metode aktivnog učenja podrazumevaju različite načine za ostvarivanje što veće aktivnosti
učenika Definisanje metoda aktivne nastave izvršeno je na osnovu šest kriterijuma [14-16]
1) smisleno naspram mehaničkog (doslovnog) učenja
2) praktično naspram verbalnog učenja
3) receptivno naspram učenja putem otkrića
4) konvergentno naspram divergentnog učenja
5) transmisivno naspram interaktivnog učenja
6) oblici učenja bez pomagala naspram metoda učenja koje se oslanjaju na različita
pomagala
U školi se masovno sreće smisleno učenje ali i učenje napamet (doslovno mehaničko
učenje i bdquobubanjerdquo) Osnovna odlika metode mehaničkog učenja je učenje u obliku u kojem je
zadato bez ikakvih izmena i bez uspostavljanja smislenih veza u samom gradivu i između tog
gradiva i drugih znanja i iskustva učenika Ocenjuje se tačnost reprodukcije Sa druge strane
smisleno učenje je oblik aktivne nastave koji dovodi do intelektualnog aktiviranja učenika Učenik
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
8
se da takva nastava nažalost nije zastupljena zbog preopširnosti nastavnih programa složenosti
problemske nastave nepripremljenosti nastavnika i neiskustva u izvođenju takve nastave
nedostatka odgovarajućih udžbenika i priručnika
Moderna nastava fizike postavlja za sve učesnike nastavnog procesa nove zahteve
osposobiti učenika da posmatra predviđa prikuplja informacije organizuje neke eksperimente
analizira rezultate tih eksperimenata sam daje zaključke i tako dolazi do novih saznanja Takav
put stvaralačke aktivnosti učenika razvija njegovu intuiciju maštu i u svakom pogledu aktivira
učenika Danas se u proces obrazovanja uvode nove reforme vrši se reorganizacija nastavnog
procesa i organizuju se seminari za obuku nastavnika za primenu ideja aktivnog načina rada u
školi [14]
22 Aktivno učenje
Osnovni cilj savremene škole nije samo sticanje znanja već i razvijanje stvaralačkih
sposobnosti učenika Postizanje ovog cilja nastave moguće je povećanjem aktivnosti učenika na
časovima tj aktivizacijom nastavnog procesa [1]
Aktivna škola je usmerena na dete koje se tretira kao celovita ličnost a razni aspekti
njegove ličnosti su angažovani u nastavnom procesu Cilj aktivne škole je razvoj ličnosti i
individualnosti svakog deteta a ne samo usvajanje školskog programa Ocenjuje se zadovoljstvo
dece preduzetim aktivnostima napredak deteta u poređenju sa početnim njegovim stanjem
motivisanost i zainteresovanost za rad u aktivnosti razvoj ličnosti [15]
Metode aktivnog učenja podrazumevaju različite načine za ostvarivanje što veće aktivnosti
učenika Definisanje metoda aktivne nastave izvršeno je na osnovu šest kriterijuma [14-16]
1) smisleno naspram mehaničkog (doslovnog) učenja
2) praktično naspram verbalnog učenja
3) receptivno naspram učenja putem otkrića
4) konvergentno naspram divergentnog učenja
5) transmisivno naspram interaktivnog učenja
6) oblici učenja bez pomagala naspram metoda učenja koje se oslanjaju na različita
pomagala
U školi se masovno sreće smisleno učenje ali i učenje napamet (doslovno mehaničko
učenje i bdquobubanjerdquo) Osnovna odlika metode mehaničkog učenja je učenje u obliku u kojem je
zadato bez ikakvih izmena i bez uspostavljanja smislenih veza u samom gradivu i između tog
gradiva i drugih znanja i iskustva učenika Ocenjuje se tačnost reprodukcije Sa druge strane
smisleno učenje je oblik aktivne nastave koji dovodi do intelektualnog aktiviranja učenika Učenik
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
9
novo gradivo mora da razume uoči njegov smisao i usvoji ga U proveri razumevanja novog
gradiva od učenika se očekuje da ga objasne svojim rečima da povežu sa ranije usvojenim
znanjima [15]
Praktično učenje je učenje složenih praktičnih veština sa razumevanjem njihovog smisla
(motoričke veštine i aktivnosti) Obuhvata sve oblike učenja u kojima je aktivnost praktična
Verbalno učenje obuhvata sve one oblike učenja koji isključuju praktični aspekt
Pod receptivnim učenjem se podrazumeva svako učenje u kome učenik ne dolazi
samostalno do saznanja ne otkriva ih već ih dobija doslovno i usvaja Učenje putem otkrića
obuhvata metode učenja u kojima učenik samostalno dolazi do otkrića i saznanja Rešavanje
problema je oblik nastaveučenja u kome ono što se uči nije dato u finalnom obliku u kojem treba
da bude usvojeno
Konvergentno (logičko) učenje zasniva se na strogim pravilima logičkog mišljenja tj na
logički strogo uređenom redosledu intelektualnih radnji koji vodi do jedinog ispravnog rešenja
Divergentno (kreativno ili stvaralačko) mišljenje obuhvata sve intelektualne aktivnosti u kojim se
produkuje veliki broj ideja
Transmisivna metoda se zasniva na jednosmernom prenošenju znanja od nastavnika (ili
izvora znanja) ka učenicima Interaktivno (kooperativno) učenje se zasniva na interakciji nastavnik
ndash učenik kao i na interakciji između samih učenika
S obzirom na vrstu pomagala moguće su sledeće nastavne situacije verbalna predavanja
bez korišćenja pomagala korišćenje table i krede korišćenje udžbenika i drugih pisanih izvora
informacija korišćenje audiovizuelnih sredstava korišćenje računara korišćenje specijalnih
nastavnih sredstava i opreme
23 Kognitivni razvoj
Učenici počinju da izučavaju fiziku u 6 razredu osnovne škole iako neke predstave o
fizičkim fenomenima stiču u okviru razredne nastave u nižim razredima Period kada počinje
izučavanje fizike u okviru zasebnog školskog predmeta je i period u kome se snažno razvija
sposobnost logičkog apstraktnog mišljenja prema Pijažeovoj teoriji kognitivnog razvoja (stadijum
razvitka apstraktnih operacija počinje od 11 godine života na dalje) U tom periodu učenik je
istraživač i najbolje uči u akcijama težeći ka ostvarenju određenih ciljeva [13 17]
Veliki broj učenika tada menja način i strukturu mišljenja Učenici postepeno stiču
sposobnost za izvođenje formalnih misaonih operacija kao što su apstrakcija pretpostavljanje
modelovanje uopštavanje i dedukcija Pri tome je veoma važan i odlučujući razvojni faktor
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
10
rešavanje problema Rešavanje problema zauzima centralno mesto u nastavnom procesu Problem
se rešava misaonim operacijama a ne na osnovu naučenih tehnika To znači da postoji tesna veza
između mišljenja i rešavanja problema [13]
Rešavanje problema je proces u kome dolazi do punog izražaja aktivnost mišljenja Učenik
rešavajući probleme mora da razmišlja posmatra analizira uočava veze i odnose uopštava sudi i
zaključuje Međutim rešavanje problema nije samo oblik i funkcija mišljenja nego i učenja To je
situacija u kojoj dominira neka teškoća spornost praznina u misaonom toku koju uz pomoć novih
podataka treba popuniti i rešiti problem Rešavajući problem učenici dolaze do novih saznanja
uočavaju nove zakonitosti obogaćuju svoje iskustvo i formiraju navike ovladavaju metodama
rešavanja i kulturom istraživanja kulturom intelektualnog rada a sve to doprinosi oblikovanju
naučnog pogleda na svet
Da bi se rešio problem u fizici najpre je potrebno uočiti ga zatim shvatiti postaviti
hipotezu proceniti njenu valjanost i verifikovati je Da bi se ostvario takav postupak potrebno je
odabrati literaturu poslužiti se eksperimentima uvideti i pronaći put ka rešenju Na taj način se
razvija sposobnost divergentnog mišljenja u kom se ispoljavaju stvaralačke sposobnosti ličnosti
Divergentno mišljenje je fleksibilno vodi u različitim pravcima do rešenja problema
Problemski zadaci koji se postavljaju učenicima su stvaralački samo za njih jer su ti zadaci
već rešeni Znajući tok rešavanja i njegove moguće varijante nastavnik konstruiše zadatke Da li
će ličnost ispoljiti kreativnost ili će biti spremna na dugotrajan i uporan rad zavisi od
temperamenta i motivacije To znači da je za nastavu veoma značajna uspešna motivacija
Problemska nastava kao oblik učenja poseduje dve bitne karakteristike postojanje cilja i
postojanje potrebe (motiva) za odgovarajuću aktivnost Dakle problem pored kognitivne ima i
vaspitnu ulogu jer razvija upornost istrajnost i volju Osnovna uloga nastavnika u problemskoj
nastavi je rešavanjem problemske situacije motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran
razvoj ličnosti
24 Karakteristike problemske nastave fizike
Aktivizacija učenika je nužna jer se sve sposobnosti čoveka razvijaju u procesu njegove
delatnosti Kao teorijska koncepcija oblik učenja putem rešavanja problema zasnovan je na
zakonostima logike naučnog istraživanja i psihologije interakcije nastavnika i učenika u uslovima
postojanja problemske situacije i misaonog procesa rešavanja problema
Najpre definišimo ključne pojmove vezane za problemsku nastavu problem i problemska
situacija Postoji više definicija problema koje su suštinski sličnog sadržaja [1]
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
11
bull bdquoProblem je svako pitanje na kome se ljudsko mišljenje spotaknerdquo ndash Džon Djui
bull bdquoProblem je teškoća teorijskog ili praktičnog karaktera koja izaziva istraživački stav
subjekta i dovodi ga do obogaćivanja znanjima koja do tada nije imaordquo ndash C
Kupisievič
bull bdquoProblem je pitanje ili zadatak koji u sebi sadrži protivrečnost između datih podataka i
neophodnih znanja za rešavanje te protivrečnostirdquo ndash M M Mahmutov
bull bdquoProblem je stavaralački zadatak za čije izvršenje nije dovoljno samo posedovanje
znanja već treba naći ideju za put rešavanjardquo ndash V G Razumovski
Dakle problem nije zadatak na koji se može dati rešenje na osnovu posedovanih znanja i
pripremljenih odgovora Problem nije obično već zagonetno pitanje koje treba da privuče učenike
da ih zainteresuje i učini aktivnim
Svaki zadatak sadrži date veličine tj uslove zadatka i tražene veličine odnosno konkretan
cilj Nalaženje načina postizanja cilja pri datim uslovima predstavlja proces rešavanja zadataka
Ako je taj način poznat zadatak se rešava receptivno i takav zadatak nije problemski Uvek kada
učenik ne zna algoritam javiće se protivrečnost između traženog i datog Takav zadatak je
problemski jer ga nije moguće rešiti bez produktivnog mišljenja Karakteristika svakog problema
je to što za njega nema unapred poznatog algoritma rešavanja Problem obavezno obuhvata neku
protivrečnu situaciju koja kod učenika izaziva začuđenost osećanje neophodnosti da se rešenje
traži verovanje da postoji potencijalna mogućnost da se do rešenja dođe
Problemska situacija podrazumeva osećanje izvesne poteškoće za čije savlađivanje
učenicima nisu poznati putevi To je stanje specifične psihičke napetosti Svrha stvaranja
problemskih situacija u nastavnom procesu je da se aktivira mišljenje učenika i stimuliše želja za
traganjem Takva situacija se javlja onda kada čovek zapaža činjenice a ne može da ih shvati i
objasni znanjima koje poseduje
Problemska situacija se može smatrati inicijatorom misaonog procesa Čovek počinje da
misli onda kada se kod njega javi potreba da nešto shvati Treba imati u vidu da je problemska
situacija poteškoća koju sa određenim ciljem nastavnik stvara ali ta teškoća mora biti takva da
učeniku nagoveštava da je rešenje moguće Odgovarajući spoljni faktori (pojave ogledi pitanja
zadaci objekti) dovode učenike u stanje izvesne tenzije zbog uočene paradoksalnosti ili bilo kog
drugog nesklada između uočenog i očekivanog
Pod uticajem problemskih situacija i problema postiže se kod učenika osim osećanja
poteškoća snažna radoznalost i želja da se takve teškoće prevaziđu a nejasnoće rastumače U
takvim psihičkim stanjima lakše se dolazi do novih saznanja i postizanja uslova za razvijanje
sposobnosti za rešavanje problema što je upravo i cilj problemske nastave
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
12
Iz navedenog može se zaključiti da su bitne karakteristike problemske nastave [13]
1 postojanje teškoća prepreka što deluje motivaciono
2 protivrečnost između poznatog i nepoznatog
3 svesna stvaralačka i što samostalnija aktivnost
4 uočavanje odnosa između datog i zadatog
5 nalaženje novih pravaca rešenja
6 usvajanje novih znanja
7 stvaranje novih generalizacija
8 dolazak do cilja
U pogledu strukture tok problemske nastave obuhvata sledeće etape
1) stvaranje problemske situacije
2) formulisanje problema
3) dekompoziciju problema na manje probleme (podprobleme)
4) rešavanje podproblema i problema
5) proveru rešenja
6) izvođenje zaključaka i generalizaciju
Za uspešnu organizaciju i izvođenje problemske nastave neophodno je poštovati sistem
didaktičkih uputstava
bull sve nastavne jedinice nisu pogodne za bdquoproblematizovanjerdquo
bull problem treba postaviti na početku časa na način koji će motivisati učenike
bull težina problema treba da odgovara uzrastu učenika
bull novi problem treba da se bar delimično zasniva na prethodnom iskustvu i znanju
učenika
bull kod učenika treba razvijati sposobnost za kritičko i stvaralačko pristupanje
rešavanju problema
bull u nastavi je najznačajnije da učenici uoče suštinske veze i odnose
bull treba stvarati situacije u kojima će učenik upoznavati različite tehnike učenja i
samostalnog rada
bull veoma je važno pružiti mogućnost svakom učeniku da izloži svoje hipoteze i
predloge za rešavanje problema
bull rešavanje problema ne treba shvatiti kao krutu šemu
bull treba prepustiti učenicima da sami postavljaju probleme i planiraju rešavanje
bull u tradicionalnoj nastavi može se koristiti problemski način rada i mišljenja
bull plodonosniji je rad kada učenici sami ocenjuju rezultate i organizaciju u procesu
učenja pomoću rešavanja problema
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
13
25 Principi problemske nastave fizike
Da bi se nastava smatrala problemskom treba da zadovoljava određene zahteve načela
principe kojih nastavnik treba da se pridržava Principi problemske nastave definišu uslove koje
treba da ispunjavaju problemska situacija i problem da bi mogli da služe ciljevima obrazovanja
Problemska nastava fizike može biti uspešna ako su ostvareni sledeći principi [1 2]
1 Princip atraktivnosti problemske situacije
2 Princip odmerenosti težine problema
3 Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave
4 Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi
5 Princip motivisanosti učenika
Princip atraktivnosti problemske situacije Problemska situacija svojom neobičnošću
protivrečnošću neočekivanošću treba da zaokupi pažnju učenika i da probudi interesovanje za
rešavanje problema Napetost nemir i potrebu za saznanjem može da izazove samo problemska
situacija koja je za učenike atraktivna i privlačna Princip atraktivnosti problemske situacije nalaže
da se pri izvođenju problemske nastave koristi problemska situacija koja je učenicima dopadljiva i
interesantna
Princip odmerenosti težine problema Ukoliko se u problemskoj nastavi fizike
upotrebljavaju problemi koji nisu u skladu sa iskustvom učenika ili nisu u vezi sa znanjima koja
već poseduju najčešće dolazi do toga da u procesu rešavanja problema učenici nasumično
pogađaju odgovore Tada rad nastavnika i učenika nije efikasan Problemska situacija i problem
treba da za učenike predstavljaju neku teškoću koju nije moguće rešiti bez misaonog napora i
analize ali mora da izaziva utisak postojanja mogućnosti da se rešenje pronađe U susretu sa
suviše teškim problemom učenici će izgubiti želju i volju za rešavanje postavljenog problema U
suprotnom slučaju kada je problem suviše lak izostaće interesovanje učenika i misaoni napor
Dakle princip odmerenosti težine problema nalaže da se pri planiranju časa vodi računa o tome da
problem i problemska situacije ne budu ni suviše teški ni suviše laki
Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti problemske nastave Nisu svi nastavni sadržaji
podjednako pogodni za obradu putem rešavanja problema zato se mora naći najadekvatniji
didaktički sistem i nastavna metoda u skladu sa karakterom gradiva Za obradu nastavne jedinice
putem rešavanja problema treba više vremena nego pri primeni nekog drugog sistema Najveći
utrošak vremena je potreban u procesu pripreme ali to ne treba da bude razlog za izbegavanje
izvođenja problemske nastave jer se veći utrošak vremena nadoknađuje boljim kvalitetom i
trajnošću znanja Princip svrsishodnosti i ekonomičnosti obuhvata procenu da li je u konkretnom
slučaju učenje putem rešavanja problema opravdano
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
14
Princip privrženosti nastavnika problemskoj nastavi Koliko god da je problemska
nastava dobar i koristan oblik učenja njena primena i očekivani efekti neće postojati ako nastavnik
prema takvoj nastavi ima nepoverenje izbegava je i smatra je preteškom Uspešnost problemske
nastave zavisi od stepena aktivnosti učenika pri rešavanju problema i od toga koliko su oni
zainteresovani Ali učešće i aktivnost učenika zavise od organizacije časa i ponašanja nastavnika
od toga koliko se nastavnik angažuje na času Da bi se postigao uspeh u problemskoj nastavi
nastavnik treba da pokazuje privrženost problemskoj nastavi da ima pozitivan emocionalan odnos
prema njoj i da je često koristi
Princip motivisanosti učenika Problem u problemskoj nastavi treba da uvuče učenika u
proces rešavanja Zahtev da problemi njihova formulacija i način rešavanja budu u skladu sa
željama sposobnostima interesovanjima i sklonostima učenika označava se kao princip
motivisanosti učenika za rešavanje problema u problemskoj nastavi Motivisanost učenika je bitan
uslov uspešnog učenja Ako postoji značajna radoznalost i znatiželja pri rešavanju problema doći
će do pojačane aktivizacije mišljenja
26 Nivoi problemske nastave fizike
Problemska nastava zahteva i kod nastavnika i kod učenika određen intelektualni napor i
umeće Za dati nastavni sadržaj i uslove rada neophodno je pravilno izabrati odgovarajući stepen
angažovanja učenika u rešavanju problema odnosno potrebno je pravilno izabrati nivo
problemske nastave Nivoi problemskog učenja mogu se razvrstati na sledeći način [1 2 13]
Problemsko izlaganje predstavlja najniži nivo problemske nastave To je oblik rešavanja
problema pri čemu su učenici najmanje aktivni jer nastavnik postavlja i rešava problem a učenici
slušaju i pokušavaju da razumeju nastavne sadržaje Nastavnik stvara problemsku situaciju i
formuliše problem u obliku u kome se on pojavio u nauci On nastoji da učenike upozna sa fazama
koje su naučnici prolazili rešavanjem problema Na ovom nivou problemske nastave problem se
formuliše bez zahteva da ga učenici rešavaju nastavnik realizuje sve etape problemske nastave
analizira problem uspostavlja uzročno-posledične veze iskazuje hipoteze proverava ih i izvodi
zaključke Na taj način se učenicima demonstrira postupak učenja putem rešavanja problema
Primena viših nivoa problemske nastave će dati dobre rezultate tek kada su učenici upoznati sa
problemskom nastavom putem problemskog izlaganja
Problemski dijalog je drugi po redu nivo problemske nastave Na ovom nivou problemske
nastave postiže se veća aktivnost učenika u odnosu na problemsko izlaganje I ovde nastavnik
stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali ga ne rešava sam već zajedno sa učenicima
dolazi do rešenja Može se desiti da učenici ne mogu sami da dođu do ispravnog rešenja tada je
racionalno da nastavnik učenicima kaže rešenje Ukoliko se to desi ne treba smatrati da
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
15
problemska nastava nije uspešno izvedena Mnogo je postignuto i time što su učenici učestvovali u
traženju rešenja što su o podproblemima razmišljali ili neke i rešili
Samostalno rešavanje problema je treći nivo problemske nastave koji se ostvaruje kada
nastavnik stvara problemsku situaciju i formuliše problem ali se u rešavanju problema i
podproblema nastoji da učenici samostalno dođu do rešenja Ovaj nivo problemske nastave se
najčešće ostvaruje izradom laboratorijskih vežbi problemskim domaćim zadatkom problemskom
temom za seminarski radhellip
Samostalno postavljanje i rešavanje problema je najviši nivo problemske nastave
Nastavnik samo stvori problemsku situaciju a učenici treba da formulišu problem i samostalno
tragaju za rešenjem Nastavnik na ovaj način dobija uvid u to da li su učenici shvatili problemsku
situaciju i njene protivrečnosti Osim toga dobija se i niz povratnih informacija od učenika o tome
kojim znanjima raspolažu kakve su im sposobnosti mišljenja da li poseduju formalna ili dublja
znanja
Izbor niova problemske nastave zavisi od didaktičkih ciljeva časa karaktera nastavne teme
i jedinice stepena pripremljenosti učenika za problemsku nastavu materijalnih i drugih uslova
rada u školi
27 Stvaranje problemske situacije
Umesto da počne uvodnim razgovorom koji bi predstavljao pripremu učenika za novo
gradivo čas može da počne postavljanjem problema koji bi učenike podstakao na razmišljanje Da
bi se problemski zadatak rešio nije dovoljno znanje koje učenici poseduju Nedostatak podataka
čine zadatak stvaralačkim a ovakvi zadaci deluju motivaciono i razvijaju inteligenciju
Stvaranje problemskih situacija je kreativan i nimalo lak rad U nastavi fizike problemska
situacija se može stvoriti verbalnim putem ili praktičnim putem (pomoću demonstracionog
eksperimenta i pomoću računskog zadatka) [13]
Verbalni načini stvaranja problemske situacije se zasnivaju na nastavnikovom poznavanju
istorije fizike biografija naučnika anegdota o otkrićima korišćenju popularne naučne literature i
zanimljivosti iz fizike povezivanju iskustava i pojava u prirodi ili iz svakodnevnog života
Praktični načini stvaranja problemske situacije su za učenike privlačniji zbog
konkretizacije i očiglednosti Za praktični način stvaranja problemske situacije najpogodnije je
koristiti demonstracione oglede koji bude pažnju i interesovanje učenika ili računske zadatke čiji
postupak rešavanja sadrži neku nelogičnost ili protivrečnost vezanu za postojeće znanje učenika
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
16
Ukoliko znanja učenika nisu dovoljna da objasne izvedeni ogled ili su njihova znanja u suprotnosti
sa ogledom koji je izveden nastaje problemska situacija
Stvaranje problemske situacije verbalnim putem
Za stvaranje problemske situacije verbalnim putem mogu se koristiti iskustva učenika iz
svakodnevnog života tj situacije koje su već videli ili iskusili Na primer u okviru izučavanja
oblasti Toplotne pojave može se razmatrati brzina isparavanja prosipanih kapljica vode sa vruće
ringle što je svako od nas iskusio Na taj način se formira sledeći problem Zašto se na mlakoj
ringli prosuta voda razlije i brzo ispari a na vreloj se formiraju kuglice vode koje poigravaju i vrlo
sporo isparavaju Situacija je naizgled paradoksalna jer bi većini učenika bilo logičnije da na
vreloj ringli voda brže ispari Pojava formiranja vodenih kuglica njihovo poskakivanje i sporo
isparavanje je neočekivano za učenike s obzirom da poseduju znanja o ponašanju tečnosti i pojavi
isparavanja [1]
Na času bi trebalo dopustiti učenicima da iskažu svoje mišljenje i daju svoje objašnjenje
Verovatno je da nijedan od ponuđenih odgovora nije ispravan Zbog toga je potrebno izvršiti
raščlanjivanje problema na manje probleme Zašto se obrazuju vodene kuglice Zašto kuglice
poskakuju Zašto voda na vreloj ringli sporo isparava
Tačni odgovori na postavljena pitanja su Ako je ploča vrela deo prosute vode naglo ispari
Pri tome se formira bdquovazdušni jastukrdquo između ringle i ostale količine vode Taj međuprostor oslabi
adhezione sile3između ringle i tečnosti tako da preovladava sila površinskog napona vode koja
nastoji da površinsku energiju svede na minimum Minimumu energije odgovara sferna forma
tečnosti pa se stoga formiraju vodene kuglice Poskakivanje kuglica se tumači činjenicom da
kuglica svojom težinom potiskuje vazdušni jastuk tako da voda ponovo dodiruje vrelu ploču Tada
još jedan deo kuglice ispari i stvara se novi vazdušni jastuk koji podiže preostalu količinu vode
Proces se ponavlja dok kuglica potpuno ne ispari Dakle kod dovoljno vruće ringle stvara se
vazušni jastuk koji predstavlja dobar toplotni izolator koji sprečava brzo isparavanje vode
Stvaranje problemske situacije demonstracionim ogledom
Najčešće se problemske situacije u nastavi fizike stvaraju demonstracionom ogledima
Problem nastaje kada znanja i iskustva učenika nisu dovoljna da objasne eksperiment odnosno
kada su u suprotnosti sa rezultatom ogleda
3Adhezione sile su sile koje deluju između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela dok kohezione sile deluju
između molekula same tečnosti
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
17
Upoznavanje učenika sa atmosferskim pritiskom u osnovnoj školi može se započeti na času
jednostavnim ogledom sa čašom vodom i papirom (slika 21) Stvaranje problemske situacije
ogledom se izvodi na sledeći način učenicima se najpre opiše postupak eksperimenta i učenici
treba da daju svoje mišljenje o rezultatima eksperimenta Ako se čaša napuni vodom i pokrije se
listom papira nešto većim od otvora čaše a zatim se čaša prevrne šta će se desiti kada se ruka sa
čaše skloni Učenici daju pretpostavke zatim nastavnik izvodi eksperiment a pošto se učenici
uveravaju da papir ipak zadržava vodu nastavnik formuliše problem Koja sila sprečava pad
papira i isticanje vode iz prevrnute čaše
Slika 21 Demonstracioni ogled ndash atmosferski pritisak
Na list papira sa gornje strane deluje težina vode u čaši a sa donje strane papira deluje sila
atmosferskog pritiska vazduha Sila atmosferskog pritiska je veća od težine vode u čaši pa je na taj
način sprečeno isticanje vode Voda se neće prosuti ni kad čašu okrenemo na bilo koju stranu
Odavde se vidi da pritisak deluje u svim pravcima [1 18]
Stvaranje problemske situacije računskim zadatkom
Stvaranje problemskih situacija moguće je i pomoću računskih zadataka U takvim
zadacima postoji mogućnost da se u toku rešavanja učini greška čiji je uzrok teško uočiti
primenjuje se neobičan postupak rešavanja ili se dobija paradoksalan rezultat Računski zadatak u
funkciji problema se najčešće koristi za proveru znanja sposobnosti mišljenja i mogućnosti
primene stečenih znanja Primena računskog zadatka za stvaranje problemske situacije ilustrovana
je sledećim zadatkom [1]
Telo koje je bačeno vertikalno uvis posle 4 s nalazi se na visini 6 m
a) Kojom početnom brzinom je bačeno telo
b) Kojom početnom brzinom treba baciti telo da bi se ono našlo na istoj visini posle 2 s
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
18
Rešenje
Podaci
119905 = 4 s
ℎ = 6 m
119905prime = 2 s
___________
1199070minus
1199070prime minus
Analiza
a) Za navedeno kretanje zakon kretanja ima skalarni oblik
ℎ = 1199070119905 minus
1
21198921199052
(21)
Dobija se
1199070 =ℎ +
1198921199052
2
119905= 215
m
s
(22)
b) Pošto se radi o istoj vrsti kretanja korišćenjem istog zakona kretanja dobija se
1199070prime =
ℎ +119892119905prime2
2
119905ʹ= 130
m
119904
(23)
Pri proračunu za ubrzanje Zemljine teže uzeta je zaokružena vrednost 119892 asymp 10 m
s2
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
19
Diskusija rešenja
Rešenje zadatka pokazuje da telo pri izbacivanju sa većom početnom brzinom datu visinu
dostiže kasnije nego telo izbačeno manjom početnom brzinom Zbog toga se javlja problem Kako
je moguće da telo bačeno manjom početnom brzinom dostiže istu visinu za kraće vreme
Najbolje je najpre izvršiti dekompoziciju problema na manje probleme i razmatrati pitanja
Kakva je zavisnost puta od vremena U kom trenutku kamen dostiže maksimalnu visinu pri
prvom a u kom pri drugom izbacivanju
Zavisnost puta od vremena je kvadratna što znači da u opštem slučaju postoje dva rešenja
po 119905 Jedna od te dve vrednosti je data u podacima zadatka i na osnovu nje se i nalazi početna
brzina bacanja Izrazimo jednačinu (21) na malo drugačiji način
1198921199052 minus 21199070119905 + 2ℎ = 0 (24)
Rešavanjem kvadratne jednačine (24) dobijaju se dve vrednosti
1199051 = 4 119904 (25)
1199052 = 03 119904 (26)
Telo je dostiglo datu visinu u prvom bacanju posle 03 s tj prilikom penjanja a na istoj
visini se našlo i posle 4 s od bacanja prilikom padanja (spuštanja)
Rešimo sada kvadratnu jednačinu uzimanjem za početnu brzinu vrednost od 13 ms
Pokazuje se da je i pri drugom bacanju telo dostiglo visinu od 6 m za 119905prime = 2 s prilikom povratka
Prema tome ukoliko bi se pretpostavilo da je telo istu visinu pri drugom bacanju dostiglo prilikom
penjanja pogrešilo bi se
Učenici razmišljanjem treba da daju odgovor i objasne zašto se za kraće vreme pri drugom
bacanju telo nađe na datoj visini Pri prvom bacanju kada je veća početna brzina telo doseže veću
maksimalnu visinu pa je njemu potrebno duže vreme za vraćanje na istu visinu nego drugom telu
koje ima manji domet
Može se razmatrati i drugi podproblem koji je jednostavniji i ne zahteva rešavanje
kvadratnih jednačina Trenutak u kome telo dostiže maksimalnu visinu nalazi se iz zakona brzine
119907 (119905) uz unošenje uslova da je u momentu dostizanja maksimalne visine 119907 = 0 ms
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
20
Iz uslova
1199070 minus 119892119905119898 = 0 (27)
sledi
119905119898 =1199070
119892= 215 s (28)
gde je 119905119898 vreme za koje telo dostigne maksimalnu visinu Na osnovu ovog rezultata učenici
zaključuju da se telo na visini od 6 m u trenutku 119905 = 4 s našlo vraćajući se
U slučaju drugog bacanja na sličan način se nalazi da telo maksimalnu visinu dostiže u
trenutku 119905119898prime = 13 s posle izbacivanja Prema tome i kod drugog bacanja trenutak 119905prime = 2 s
odgovara kretanju u povratku
28 Klasifikacija problema
Kao kriterijum za klasifikaciju problema pogodno je uzeti tip časa Prema ovom
kriterijumu problemi mogu biti [13]
a) problemi koji se postavljaju na časovima sticanja novih znanja
b) problemi kojima se utvrđuje primena znanja
c) problemi na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja
d) problemi na časovima proveravanja znanja
Za problemsku nastavu su najznačajniji problemi koji se postavljaju na časovima sticanja
novih znanja Ovakvi problemi mogu se dalje podeliti na još dve grupe
1) problemi za koje učenik ima neko predznanje a zna i način dolaženja do krajnjeg cilja
2) problemi za koje učenik nema nikakvo predznanje i da bi ga rešio mora najpre da stekne
nova znanja bez kojih ne može da dođe do rešenja problema
Na časovima utvrđivanja nastavnik koristi probleme kojima se utvrđuje primena tj da li je
znanje učenika na nivou primene Za ove časove nastavnik bira probleme sa kojima se učenik do
tada nije susreo jer onaj problem koji je rešen na času nije više problem
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
21
Problem na časovima ponavljanja i sistematizacije znanja koristi se tako što se tim
problemom obuhvati nekoliko nastavnih jedinica Zadatak ovakvih časova je da se izvrši
sistematizacija znanja i po kvalitetu i po kvantitetu
Fizika spada u teorijske ali i u eksperimentalne nauke pa se prema drugom kriterijumu
problemi u nastavi fizike mogu podeliti na eksperimentalne i računske Veliki značaj za nastavu
fizike imaju eksperimentalni problemi jer sadrže sve prednosti problemske nastave i sve prednosti
eksperimentalne nastave Ove probleme možemo podeliti u tri grupe
1) eksperimenti za stvaranje problemske situacije
2) eksperimenti kojima se odgovara na glavno pitanje časa (postavljeni cilj časa)
3) problemi-eksperimenti kojima se ilustruje zaključak na času
Eksperimenti-problemi su pogodni za stvaranje problemske situacije u bilo kom delu časa
Još jedan od kriterijuma za podelu problema može biti i mesto rešavanja problema Po tom
kriterijumu problemi se mogu podeliti na školske i domaće Kada učenik rešava problemski
domaći zadatak on mora samostalno da koristi različite izvore znanja ili konsultuje ljude koji mu
mogu pomoći u rešavanju
29 Aktivnost nastavnika i učenika u problemskoj nastavi
Aktivnost nastavnika
Stepen angažovanja nastavnika u problemskoj nastavi može biti različit Nastavnik treba da
odmeri težinu zadatka prema intelektualnom obrazovnom i motivacionom nivou učenika Ako
problem nije dobro odmeren ako je suviše težak ili pak suviše lak njegova pedagoška vrednost
biće mala [13]
Nastavnikova aktivnost u problemskoj nastavi se ogleda u sledećem preformulacija
pitanja postavljanje potpitanja diskusija sa učenicima postavljanje hipoteze dodavanje novog
podatka sugerisanje određenog pristupa ukazivanje na izbor literature kao i praćenje aktivnosti
učenika Nastavnik takođe stvara i uslove za aktivnost učenika za slobodna pitanja i slobodno
razmišljanje aktivira njihova prethodna znanja i iskustva podseća na ono što protivreči zaključku
koji su učenici izveli U realizaciji problemske nastave nastavnik uvažava samostalne pokušaje
dece priznaje pravo na grešku kao znak da dete čini samostalne napore da misli Nastavnik ne
treba da žuri sa davanjem gotovih i konačnih odgovora na pitanja Zadatak nastavnika je da
podstiče učenike da obrazlažu i brane svoje zaključke
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
22
Osnovna uloga nastavnika u problemskoj nastavi jeste da rešavanjem problemske situacije
motiviše učenike za sticanje novih znanja i svestran razvoj ličnosti Motivacija ali i trud
poverenje anksioznost upornost i znanje veoma su značajni za proces rešavanja problema
Aktivnost učenika
Aktivnost učenika određuje obrazovne i vaspitne ishode Ona zavisi od nivoa problemske
nastave primenjene na času Učenik uočava definiše i precizira problem što predstavlja prvi korak
u ovladavanju tehnikama i strategijama intelektualnog rada Učenik postavlja relevantna pitanja
sebi i drugima što je vid inicijative učenika Aktivnost učenika ogleda se i u planiranju rešenja
samostalnom prikupljanju i analiziranju činjenica koje su potrebne za rešenje donošenju odluka
Učenik samostalno čita tekstove i prikuplja podatke koji su mu potrebni za rešavanje problema
otkriva tehnike i metode rešavanja problema i proverava rešenja diskutuje sa nastavnikom i
drugim učenicima saopštava rezultate do kojih je došao piše izveštaje [13]
210 Metoda učenja po stanicama
Metoda učenja po stanicama poznata je još i kao metoda kružnog učenja a može se
primenjivati pri obradi ponavljanju utvrđivanju ili sistematizaciji nastavnih sadržaja Metoda
učenja po stanicama nudi alternativne mogućnosti za rešavanje problema a ne samo jedno rešenje
kao jedino ispravno [19]
Priprema samog časa za izvođenje metode učenja po stanicama zahteva obimnu pripremu
nastavnika Na različitim mestima u učionici na takozvanim stanicama nastavnik raspoređuje
materijal koji je izabran tako da učenici bez stalne pomoći nastavnika mogu da ga obrade i uče
kroz otkrivanje Stanice mogu da sadrže i materijal koji pruža mogućnost individualne provere
Stanice se raspoređuju na jedan od dva moguća načina
1 u smeru kazaljke na časovniku ili
2 u vidu otvorene forme unakrsno ili poprečno raspoređivanje
U prvom slučaju učenicima se dostavlja mapa sa pregledom svih stanica u cilju
olakšavanja orjentacije kretanja po stanicama a na kojoj je moguće označiti izvršene zadatke
Drugi način omogućava da učenici sami izaberu sled stanica Da bi se izbegli zastoji i čekanja
ispred stanica njihov broj se prilagođava broju učenika u razredu
Stanice se mogu podeliti na obavezne i neobavezne na taj način se stvara minimalni
program koji svaki učenik može ispuniti Učenici samostalno prolaze kroz stanice učenja tokom
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
23
zadatog vremena Pri tome mogu sami da izaberu obim i stepen težine svog rada kao i da provere
svoj napredak u učenju
Metoda učenja po stanicama predstavlja metodu samostalnog učenja a nastavnik prelazi u
ulogu posmatrača On prati podržava ohrabljuje i pohvaljuje svaki predlog tačnih rešenja
problema Učenici moraju da se oslone na sopstveno predznanje i iskustva ali i na iskustva i
strategije drugih učenika
Nastavnik na nekoliko primera demonstrira sadržaj pojedinih stanica dajući učenicima
uputstvo za rad i definiše vreme koje će učenici imati za rad na stanicama Zatim sledi rad na
stanicama gde svaki učenik individualno u paru ili u grupi čita određeni tekst odgovara na
postavljena pitanja rešava zadate probleme izvodi oglede i beleži zapažanja i dolazi do ključnih
pojmova nastavne jedinice Na kraju časa sledi sažimanje učeničkih rezultata njihovo
pojašnjavanje i prezentovanje zaključaka
Metoda učenja po stanicama budi radoznalost i pažnju Ona motiviše učenika na aktivno
bavljenje nastavnim sadržajima Raznovrsnost u oblicima zadataka i problema ovakav oblik
nastave čini efikasnim i atraktivnim za učenika
U nastavku teksta biće navedeni primeri problema dve stanice prilikom obrade nastavne
jedinice Inertnost tela i zakon inercijeu šestom razredu Osnovne škole
Stanica 1
Deca nadvlače konopac Ti si sudija i moraš biti pravičan Tvoj izveštaj kroz odgovore na
pitanja je veoma važan
1 Šta će se desiti kada takmičari vuku konopac jednakim silama u suprotnim smerovima
Kakav je intenzitet pravac i smer tih sila
2 Da li to znači da telo može da miruje iako interaguje sa drugim telima Kada
Cilj ove stanice je upoznavanje i razumevanje međusobnog odnosa sila koje deluju na
telo kao i uslova koji moraju biti ispunjeni da bi telo mirovalo
Stanica 2
Mali eksperiment Potreban pribor čaša komad kartona metalni novac Priprema i
izvođenje ogleda Karton se postavi iznad čaše a na njega se postavi novčić (slika 22) Da li je
moguće pomeriti karton a da pritom novčić upadne u čašu Šta se desilo Objasni
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
24
Slika 22 Ilustrovanje intercije tela pomoću kartona i novčića
Cilj ogleda na drugoj stanici je uočiti težnju tela da ostanu u stanju mirovanja (ili
ravnomernog pravolinijskog kretanja) tj pojavu inercije Na novčić deluju dve sile u pravcu
kretanja kartona sila trenja i inercijalna sila kada se karton naglo povuče Njihova rezultanta je
jednaka nuli a u vertikalnom pravcu deluje sila teže i sila reakcije podloge (ove dve sile se
poništavaju) Kada se karton naglo povuče novčiću izmiče podloga pa on upada u čašu pod
dejstvom sile teže Inercijalna sila je usmerena suprotno od smera kretanja kartona Dakle novčić
teži da zadrži stanje mirovanja odnosno opire se promeni položaja
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
25
3 Fizika bdquoDžepardirdquo ndash inverzna problemska nastava
bdquoJeopardyrdquo je američki televizijski kviz čiji je autor Merv Grifin Reč bdquojeopardyrdquo doslovno
znači bdquoopasnost rizikrdquo Specifičnost ovog kviza je u tome što takmičari moraju da formulišu
ispravno pitanje na niz odgovora Kviz je stvoren 1964 godine i prikazuje se do danas
Pravila igre se sastoje u tome da se tri takmičara nadmeću u toku tri faze kviza Pitanja su u
prve dve faze kviza grupisana prema oblastima koje obuhvataju širok spektar tema uključujući
istoriju i aktuelne događaje nauku umetnost kulturu književnost i jezike U prve dve faze kviza
pitanja su podeljena u šest oblasti pri čemu se u svakoj nalazi pet odgovora odnosno tragova koji
vode do ispravnog pitanja Svaki od pet tragova je različite težine i nosi drugačiju novčanu
nagradu U ove dve faze učesnici svoje odgovore daju usmeno javljajući se na tastere Poslednja
faza kviza razlikuje se po tome što sadrži samo jedan trag pri čemu takmičari imaju trideset
sekundi da napišu svoj odgovor
31 Učenje ili igra
Princip kviza bdquoJeopardyrdquo i način odgovaranja može se primeniti u nastavi fizike kao
sredstvo podsticanja učenja aktivnosti i pažnje kod učenika Jedan od najvećih izazova nastavnika
današnjice je obrada gradiva sa velikom i nehomogenom grupom učenika Svaki od učenika ima
različit stepen motivacije posvećenosti predznanja sposobnosti kao i različit način učenja Igre
omogućavaju učenicima da istraže i ispitaju informacije na zabavan i interaktivan način
Igre ne samo da motivišu učenike na zanimljiv način omogućavajući im takmičarsku
atmosferu za učenje već imaju i mnoge druge pozitivne karakteristike Igre poboljšavaju
raspoloženje omogućavaju učenicima da iskažu svoju kreativnost i individualnost povećavaju
zainteresovanost za učenje Još jedna pozitivna karakteristika je omogućavanje da učenici
posmatraju sopstveni napredak i da bolje razumeju gradivo kao i trenutna povratna informacija o
učinku [20]
Igra u nastavi ostvaruje svoju funkciju samo onda kada je dobro osmišljena tj kad od
učenika zahteva određen intelektualni napor (postavlja problem do čijeg rešenja treba da se dođe)
Izbor obrazovne igre nije nimalo jednostavan zadatak neophodno je sagledati u kom momentu i na
koji način igra može da pomogne u procesu učenja Veoma je važno da igra bude odabrana
organizovana i usmerena tako da podstiče učenike na određene vrste aktivnosti koje pomažu
njihov razvoj i učenje
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
26
Primena obrazovnih igara u nastavi ne isključuje druge tehnike i aktivnosti i može se
odvijati tokom celog časa ili u njegovim pojedinim delovima Kako bi se olakšao i unapredio
vaspitnondashobrazovni rad u realizaciji nastavnih jedinica najčešće se koriste igre koje razvijaju
koncentraciju memoriju istrajnost i maštu
32 Fizika bdquoDžepardirdquo
Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike jeste da znanja koja učenici
stiču budu usvojena sa razumevanjem čime se obezbeđuje njihova funkcionalnost i trajnost Ipak
dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i shvatanja njegove fizičke suštine što za
posledicu ima brzo zaboravljanje pad interesovanja i gubitak motivacije za dalje učenje [21]
S druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj zadataka steknu
određenu rutinu i upoznaju izvesne šablone koje primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz
određenih oblasti a da potom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim
zadacima Učenici zapravo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine
posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu pri čemu ovakav numerički pristup
uglavnom dovodi do tačnog rešenja Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene
računske zadatke a da pritom nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose
Fizika bdquoDžepardirdquo je nastavna tehnika koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima
Prilikom rešavanja klasičnih računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o
jedinicama fizičkih veličina ali je zadatak moguće rešiti i bez toga Zato se ponekad dešava da
učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu U bdquoDžepardirdquo zadacima jedinice
fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema Zapravo baš
na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini
Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadataka uglavnom se dolazi u etapama i
često je potrebno da nastavnik svojim potpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju Važno
je napomenuti da se u slučaju nekih bdquoDžepardirdquo zadataka može pronaći više različitih tačnih
rešenja
U bdquoDžepardirdquo fizici formulacija problema počinje jednačinom grafikom ili dijagramom
koji opisuje fizički proces ili pojavu Na primer učenicima se daje jednačina koja opisuje neki
proces na osnovu nje oni konstruišu dijagram grafik sliku ili rečima opisuju proces sadržan u
jednačini Pri tome mnogo procesa može odgovarati datoj jednačini U drugoj varijanti ove
metode učenicima se prikazuje grafik ili dijagram fizičkog procesa Potom učenici konstruišu
odgovarajuću reprezentaciju uključujući i opis procesa
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
27
33 Formulacija problema pomoću jednačina
Kod ovakve vrste bdquoDžepardirdquo problema do rešenja se dolazi na obrnut način u odnosu na
klasično rešavanje jednačina ili zadataka Ovde je jednačina jedina data informacija i na osnovu
nje učenici konstruišu fizičku situaciju koja se može opisati datom jednačinom [22]
Primer 1 Pođimo od najjednostavnijeg primera
16 m
4 s= 2
m
s
(31)
Rešenje tj forma zadatka do koje treba doći nije potpuno jednoznačna jer se može
odnositi na kretanje konstantnom brzinom od 2 m
s kao i na kretanje prosečnom brzinom istog
intenziteta
Primer 2 Razmotrimo sledeću jednačinu
119873 minus (60 kg) (981m
s2) = 0 (32)
Ovo može biti objekat mase 60 kg npr čovek koji stoji na horizontalnoj podlozi (slika
31a) Manje očigledno rešenje je da se radi o osobi mase 60 kg koja se kliza konstantnom brzinom
po horizontalnoj podlozi bez trenja (slika 31b)
a) b)
Slika 31 Mogući odgovori učenika na postavljeni problem
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
28
Verovatnije je da će učenici dati neki oblik prve verzije odgovora Nastavnik ih onda može
pitati da li je i druga verzija sa slike takođe moguća dajući im na taj način alternativno rešenje
Primer 3 Sledeći primer odnosi se na proces koji ima svoj početak i kraj (inicijalno i
finalno stanje procesa) U ovom primeru na levoj strani jednačine opisano je inicijalno stanje a na
desnoj finalno
1
2(6000
N
m) (2 m)2 = (72 kg) (981
m
s2) (17 m)
(33)
Na levoj strani jednačine nalazi se proizvod 1
2 broja čije su jedinice
N
m i kvadrata
rastojanja što iskusnog fizičara može da navede na to da se radi o elastičnoj potencionalnoj
energiji Na desnoj strani jednačine nalazi se proizvod mase ubrzanja Zemljine teže i rastojanja
(visine) Ako leva strana jednačine označava početno stanje a desna krajnje onda se ovaj problem
može odnositi na izbacivanje objekta (na primer čoveka) mase 72 kg iz sedišta sa oprugom na
visinu od 17 m I drugi procesi mogu biti opisani ovom jednačinom npr izbacivanje objekta mase
72 kg uz vertikalnu ili strmu ravan bez trenja do visine od 17 m u odnosu na početni položaj
Primer 4 bdquoDžepardirdquo problem koji opisuje statično stanje može biti dat jednačinom
12 V = 119868 [
1
5 Ω + 6 Ω+
1
8 Ω]
minus1
+ 14 Ω (34)
Ovde je zadatak da se nacrta strujna kontura Učenik mora da prevede matematički
problem u fizičku situaciju pri tome je pogodnije da se problem reši grafički nego verbalno (slika
32)
a) b)
Slika 32 Moguća rešenja bdquoDžepardildquo problema iz primera 4
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
29
Razmatrajući problem u jednačini (34) zaključuje se da je reč o Omovom zakonu a zbir u
zagradi predstavlja ekvivalentnu otpornost Poznavajući rednu i paralelnu vezu otpornika učenici
bi mogli da dođu do zaključka da su otpornici otpornosti 5 120570 i 6120570 vezani redno zatim da je na njih
otpornik od 8 120570 vezan paralelno dok se na tu konstukciju otpornik od 14 120570 nadovezuje redno
Rešenja sa slike 32 pod a i b predstavljaju ekvivalentne šeme tako da su oba navedena rešenja
tačna
Primer 5 Razmotrimo bdquoDžepardirdquo problem koji može biti praćen serijom pitanja u cilju da
učenici bolje razumeju koncept problema
minus(139 kg) (981
m
s2) + (780
kg
m3) (981
m
s2) (178 ∙ 10minus3m3) = 0
(35)
Kada učenici odgovore da jednačina opisuje objekat koji lebdi u nekoj tečnosti koja nije
voda nastavnik može postaviti niz dodatnih pitanja o kojoj se tečnosti radi koja je zapremina
objekta koji lebdi izražena u litrima itd
Složeniji problemi mogu se odnositi na spregnute jednačine koje su posledica primene
Njutnovih zakona na sistem objekatakoji se krećemeđusobno povezanih konopcem Slični
problemi sa više spregnutih jednačina mogu biti formulisani za mnoge druge oblasti fizike sistemi
statičkih naelektrisanih čestica sistemi u statičkoj ravnoteži primena Kirhofovih pravila na strujne
konture kinematičke jednačine za sistem koji čini više objekata (npr kamion koji pretiče auto) ili
problem kretanja jednog objekta koji se može podeliti na delove sa različitim ubrzanjem na
svakom delu (npr kretanje rakete) Uopšteno ovakvi inverzni tipovi problema mogu se primeniti
na sve oblasti fizike u okviru nastave fizike
34 Formulacija problema pomoću dijagrama i grafika
Kod ovakve formulacije učenicima su dati problemi u vidu dijagrama ili grafika Oni
problem mogu rešiti verbalno pomoću slike ili pomoću matematičkog opisa procesa koji je
sadržan u dijagramu ili grafiku [22]
Primer 1 Grafik na slici 33 može da se iskoristi kao bdquoDžepardirdquo problem
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
30
Slika 33 Grafik zavisnosti pređenog puta od vremena
Na osnovu ovog grafika učenik treba da shvati da je u zadatku reč o kretanju stalnom
brzinom i da se traži pređeni put nakon određenog vremena (ili vreme za koje će biti pređen
odgovarajući put) Na osnovu ovog grafika može se tražiti da se izračuna i brzina uniformnog
kretanja da se brzina izrazi u drugim jedinicama itd
Primer 2 Grafikon energije prikazan na slici 34 takođe može biti jedan od tipova
formulacije bdquoDžepardirdquo problema pomoću dijagrama i grafika
a) b)
Slika 34 Grafikon energije
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
31
Sa slike se vidi da sistem u početnom stanju ima značajnu vrednost elastične potencijalne
energije 119864119901119890119897 dok su kinetička 119864119896 i gravitaciona potencijalna energija 119864119901119892 jednake nuli U
konačnom stanju sistem ima određenu brzinu odnosno kinetičku energiju 119864119896prime i gravitacionu
potencijalnu energiju 119864119901119892prime različitu od nule dok je elastična potencijalna energija 119864119901119890119897
prime jednaka
nuli Jedan od mogućih procesa koji opisuju ovaj sistem odnosi se na sabijenu oprugu koja lansira
objekat uz strmu ravan ili u vazduh Učenici moraju da razumeju značenje različitih vrsta energije
i zakon održanja energije da bi mogli da pronađu proces koji bi mogao biti objašnjen datim
grafikonom Zakon održanja energije prikazan ovim primerom imao bi oblik prikazan jednačinom
(36)
119864119896 + 119864119901119892 + 119864119901119890119897 = 119864119896prime + 119864119901119892
prime + 119864119901119890119897prime
(36)
Primer 3 Na slici 35 nalazi se još jedan primer mogućeg bdquoDžepardirdquo problema u vidu
dijagrama u kome se od učenika može tražiti da ustanove o kakvoj je vrsti kretanja reč
Slika 35 Dijagram kretanja
Proučavajući sliku zapaža se da telo (automobil) prelazi očigledno različite delove puta za
isti period vremena (10 sekundi) što treba da navede na zaključak da se brzina automobila menja i
da se radi o ubrzanom kretanju
35 Prednosti i mane
U cilju rešavanja bdquoDžepardirdquo problema učenici ne mogu da koriste tradicionalni način
dolaženja do rešenja Umesto toga moraju dati smisao simbolima u jednačinama kao i
dijagramima i graficima Moraju da vizualizuju proces sadržan u jednačini dijagramu ili grafiku
Matematičke relacije u jednačinama predstavljaju modele realnih fizičkih situacija
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
32
Jedinice dobijaju veće značenje s obzirom na to da one postaju ključ prepoznavanja o
kojim se veličinama radi Dakle jedinice postaju bitan izvor informacija Takođe učenici postaju
sposobni da razumeju različite reprezentacije problema Oni uče da pretvaraju jednu reprezentaciju
problema u drugu i to u bilo kom smeru Da bi ovo bilo moguće svaka reprezentacija mora biti
razumljiva učeniku Još jedna prednost bdquoDžepardirdquo problema predstavlja i to što je ovakvu vrstu
zadataka lako kreirati
Slabost bdquoDžepardirdquo problema sastoji se u tome što ovakav tip nastave predstavlja novinu za
učenike i razlikuje se od već poznatih obrazaca i načina učenja Svaki novi format problema
zahteva razvijanje novog načina ili mehanizma učenja i razmišljanja Zato je potrebno da učenici
prvo praktikuju rešavanje bdquoDžepardirdquo formulacije problema na časovima ili u vidu domaćih
zadataka pre nego što se ona primeni na testu Važno je da se počne sa jednostavnijim primerima
da bi učenici mogli da razviju veštinu rešavanja ovih problema Međutim može se javiti problem
načina ocenjivanja prilikom korišćenja ove nastavne metode zbog toga što se ovde javljaju
višestruke reprezentacije rešenja što nije slučaj kod klasične problemske nastave
Navešćemo primer i uputstvo prilikom ocenjivanja u okviru bdquoDžepardirdquo fizike Učenik
treba da je u mogućnosti da razloži datu jednačinugrafikdijagram na konstituente analizira
njihovu vezu i jedinice koje stoje uz fizičke veličine da transformiše njihovu reprezentaciju i
konstruiše odgovarajuće pitanje
1 ocena 1 učenik ne može da analizira datu jednačinugrafikdijagram
2 ocena 2 učenik može da identifikuje komponente zadatka i da im pripiše značenje
3 ocena 3 učenik može da analizira veze između komponenti npr fizičke jedinice i da im
dodeli odgovarajuće koncepte
4 ocena 4 učenik može da konstruiše pitanje parcijalno
5 ocena 5 učenik može da konstruiše odgovarajuće pitanje
Značaj bdquoDžepardirdquo fizike je u tome što pomaže učenicima da razviju novu perspektivu
kako u vezi sa procesom rešavanja problema tako i u vezi sa korišćenjem različitih reprezentacija
modela fizičkih procesa Zahvaljujući ovome fizičke jednačine mogu da se posmatraju kao kratke
priče o nekom fizičkom procesu a ne kao set simbola koji moraju biti rešeni numerički kako bi se
došlo do odgovora na pitanje Rešavanje problema postaje izazov da se fizički procesi predstave na
različite načine ndash pomoću skica slika dijagrama grafika i jednačina
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
33
4 Primeri istraživanja primene problemske nastave
Pre primene određenog pedagoškog modela u praksi pogodno je ispitati kvalitet i
efikasnost vaspitno-obrazovnog uticaja u okviru pedagoškog eksperimenta U daljem tekstu biće
navedeni primeri pedagoških eksperimenata koji su vršeni u srednjim i osnovnim školama na
teritoriji Srbije počevši od osamdesetih godina prošlog veka u cilju ispitivanja efikasnosti primene
problemske nastave fizike Biće predstavljeni rezultati istraživanja koja su vršili Tomislav Petrović
(na nivou prvog razreda srednjih škola) i Gordana Hajduković-Jandrić (na nivou šestog i osmog
razreda osnovne škole)
41 Pedagoški eksperiment u srednjim školama
411 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Značaj eksperimenta koji je izveden od strane Tomislava Petrovića u toku školske
19831984 godine je u tome što on predstavlja prvi pokušaj primene problemske nastave kod
učenika srednjih škola Putem pedagoškog eksperimenta ispitani su obrazovni i vaspitni efekti
odnos učenika prema učenju putem problemske nastave utvrđene su dobre i loše strane modela4 i
njihove primene Cilj eksperimenta je bio provera efekata problemske nastaveu eksperimentalnim
uslovima utvrđivanje u kojoj meri učenici prihvataju ovaj oblik učenja na nivou srednjoškolskog
uzrasta kao i njihove zainteresovati za način stvaranja problemskih situacija [2]
Autor je izložio sledeće očekivane rezultate eksperimenta
a) Primenom problemske nastave u eksperimentalnoj grupi učenika povećaće se
interesovanje za sticanje novih znanja kao i misaona aktivnost na časovima fizike
b) Poznavanje činjenica i generalizacija stečenih primenom ovog nastavnog modela
biće znatno bolje u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi
c) Sposobnost učenika za primenu stečenih znanja u novim situacijama biće veća u
eksperimentalnoj grupi učenika
4Odabrana nastavna jedinica prilagođena obradi putem rešavanja problema
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
34
Uzorak koji je u studiji odabran je slučajni uzorak Odabir slučajnog uzorka ne zahteva
prethodno upoznavanje strukture skupa i podjednako reprezentuje sve aspekte osnovnog skupa
Eksperimentalnu grupu je činilo 7 odeljenja prvog razreda srednjih škola i to 3 odeljenja iz
Beograda 2 odeljenja iz Loznice i 2 odeljenja iz Vranja Iz istih mesta odabran je i odgovarajući
broj odeljenja kontrolne grupe učenika Od pomenutih 7 odeljenja eksperimentalne grupe 4
odeljenja su iz gimnazije i 3 odeljenja iz tehničkih škola
Nastavnici kontrolne i eksperimentalne grupe dobili su materijal za obradu 6 nastavnih
jedinica u prvom polugodištu i još 3 na početku drugog polugodišta tzv modele Nastavne
jedinice (ukupno devet) koje su bile obuhvaćene problemskom nastavom u okviru ove studije su
1 Skalarne i vektorske veličine Sabiranje i oduzimanje vektora Projekcija vektora na
dati pravac i razlaganje vektora na komponente
2 Množenje vektora Skalarni i vektorski proizvod
3 Opisivanje kretanja sa stalnim ubrzanjem Zakon puta
4 Ravnomerno kružno kretanje
5 Princip relativnosti i postulat o konstruktivnosti brzine svetlosti Klasični zakon
sabiranja brzina
6 Vreme i dužina u raznim inercijalnim sistemima Relativistički zakon sabiranja
brzina
7 Njutnov zakon gravitacije
8 Kulonov zakon
9 Faradejev zakon elektromagnetne indukcije Lencovo pravilo
412 Tok eksperimenta i rezultati
Za istraživanje su upotrebljeni testovi (inicijalni i finalni) za eksperimentalnu i kontrolnu
grupu učenika i ankete za učenike eksperimentalne grupe i nastavnike koji su realizovali
problemsku nastavu Inicijalno testiranje izvršeno je početkom septembra 1983 godine dok je
finalno testiranje izvršeno na kraju školske godine početkom juna 1984 godine Anketiranje
učenika je izvršeno neposredno posle obavljenog finalnog testiranja pri čemu su učenici
odgovarali na pitanja kao što su koliko je teška problemska nastava šta im se dopada a šta ne i da
li bi želeli na taj način da nastave da izučavaju fiziku
Maksimalni broj bodova koji su učenici na oba testa mogli da ostvare je 100 Rezultati
inicijalnog testiranja pokazali su veliku ujednačenost eksperimentalne i kontrolne grupe učenika
svih škola Eksperimentalna grupa je imala srednji uspeh od 2843 bodova dok je kontrolna
ostvarila srednji uspeh od 2998 bodova Nešto bolji rezultat na inicijalnom testu pokazala je
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
35
kontrolna grupa a razlika uspeha između grupa od 155 bodova nije statistički značajna5
(značajnost razlike iznosi 106)
Rezultati finalnog testiranja govorili su o tome da je pod uticajem eksperimentalnog faktora
došlo do poboljšanja uspeha kod učenika eksperimentalne grupe (učenici eksperimentalne grupe
ostvarili su bolji rezultat na finalnom testiranju u odnosu na kontrolnu grupu po broju bodova)
Srednji uspeh učenika svih škola obuhvaćenih pedagoškim eksperimentom na finalnom testu
izražen u obliku broja bodova za eksperimentalnu grupu iznosi 3814 dok za kontrolnu taj broj
iznosi 3059 Razlika uspeha između ove dve grupe na finalnom testiranju jeste od statističkog
značaja (značajnost razlike iznosi 449) Uspeh eksperimentalne grupe znatno je pomeren ka višim
rezultatima dok je rezultat uspeha kontrolne grupe približan Na osnovu takvih rezultata može se
zaključiti da je primena problemske nastave delovala stimulativno na učenike eksperimentalne
grupe da su ovakvi učenici bili znatno aktivniji na časovima i zainteresovaniji što je rezultiralo u
bolji uspeh
Ukoliko se analiziraju rezultati škola iz pojedinačnih gradova u kojima je rađen
eksperiment zapaža se da je u odnosu na inicijalni test najveći učinak na finalnom testu postignut
u odeljenjima iz Vranja i Loznice a najslabiji kod učenika iz Beograda Jedan od razloga ovakvog
rezultata nalazi se u činjenici da problemskom nastavom dobijaju više one sredine u kojima je nivo
neproblemske nastave vrlo visok što je slučaj sa nastavom u Vranju a donekle i sa nastavom u
Loznici
Prema tome obrada nastavnih sadržaja zasnovana na korišćenju problemskih situacija i
problema doprinosi poboljšanju vaspitno-obrazovnog procesa odnosno učenja fizike u srednjoj
školi Analiza rezultata pokazuje da su učenici eksperimentalne grupe postigli bolji uspeh pri
usvajanju teorijskih znanja u poznavanju metoda i sredstava eksperimentalnog rada i u
poznavanju sadržaja koji nisu obrađivani pomoću problemske nastave Poslednje je posledica
pozitivnog uticaja problemske nastave u smislu načina sticanja znanja i kvalitetnijih znanja
stečenih kroz proces rešavanja problema
Obrada pojedinih nastavnih sadržaja pomoću problema i problemskih situacija za učenike i
nastavnike predstavlja vid promene načina rada u nastavi fizike Poznato je da su rezultati svakog
rada pa i učenja funkcija emocionalnog odnosa onoga koji radi prema onome što se radi
Nakon završenog finalnog testiranja a pre objavljivanja rezultata rađena je anketa učenika
i nastavnika Cilj anketiranja mišljenja učenika o problemskoj nastavi je bio utvrditi da li među
učenicima preovlada pozitivan ili negativan emocionalni odnos prema ovom tipu nastave
Pozitivan odnos dopadljivost i želju da primenom problemske nastave uči fiziku pokazalo je
4778 od ukupnog broja ispitanika Nedopadljivost i odbijanje da fiziku uči putem rešavanja
problema iskazalo je 2244 dok se 2978 nije moglo opredeliti za ili protiv takvog načina
učenja
5Definicija značajnosti razlike data je u Prilogu
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
36
Navedene brojke pokazuju da preovladava pozitivan emicionalni odnos prema problemskoj
nastavi Učenici koji imaju pozitivan stav to objašnjavaju najčešće sledećim karakteristikama
zanimljivost olakšanost učenja pružanje prilike za razmišljanje konkretnost aktivnost logičnost
bolje i trajnije pamćenje zajednički rad Negativan stav učenici objašnjavaju time što im je suviše
teško što su nezainteresovani za fiziku što fiziku ne razumeju što im je preopširno Iz odnosa
pozitivnih i negativnih mišljenja učenika može se izvesti zaključak da je i pored povećanih zahteva
problemska nastava kod najvećeg broja učenika naišla na pozitivan prijem
Osim procene stava učenika prema učenju fizike putem rešavanja problema za korektnu
procenu vrednosti i nedostataka neophodno je i poznavanje mišljenja nastavnika koji su te modele
koristili u nastavi U realizaciji pedagoškog eksperimenta učestvovalo je 5 nastavnika Svi
izvođači problemske nastave su izjavili da su učenici bili vrlo zainteresovani i znatno pažljiviji
Takođe svi anketirani profesori su naveli da je odsustvovanje učenika sa časova fizike znatno
smanjeno Kao jedan od nedostataka primenjenih modela nastavnici su istakli da su neki od njih
bili preopširni iprezahtevni za realizaciju u okviru jednog školskog časa
Na osnovu sprovedenog istraživanja dolazi se do zaključka da primena problemske nastave
omogućava kvalitetniji rad nastavnika i nastavu čini učenicima interesantnijom i produktivnijom
od tradicionalne nastave
42 Pedagoški eksperiment u osnovnim školama
421 Značaj predmet i cilj eksperimenta
Najvažnije pitanje kojim se bavi eksperiment je obrazovni učinak problemske nastave u
osnovnoj školi Cilj predstavljenog istraživanja je pronalaženje najadekvatnijeg načina izvođenja
nastave fizike u cilju aktivizacije učenika u školama U navedenom istraživanju ispitanici su
učenici osnovne škole uzrasta od trinaest do petnaest godina što predstavlja period snažnog
razvoja sposobnosti logičkog i apstraktnog mišljenja
Poređeni su efekti dva tipa nastave tradicionalne i aktivne (problemske) nastave fizike
Poređenje je prikazano na primeru nastave u oblastima Pritisak u šestom razredu i Električna
struja u osmom razredu osnovne škole Zadaci istraživanja obuhvataju utvrđivanje razlika u
postignuću učenika u zavisnosti od toga da li je u okviru nastave fizike primenjivana tradicionalna
nastava ili problemska nastava odgovor na pitanje da li uzrast učenika i u kojoj meri utiče na
efikasnost ovih metoda utvrđivanje razlika u retenciji usvojenih znanja utvrđivanje da li primena
savremenih metoda učenja utiče na stvaranje adekvatnog pogleda na prirodu nauke
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
37
Istraživanje je zasnovano na eksperimentalnoj metodi sa paralelnim grupama i vršeno je u
četiri odeljenja šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo i u četiri odeljenja
šestog i četiri odeljenja osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu Rezultati istraživanja
objavljeni su 2015 godine u doktorskoj disertaciji Gordane Hajduković-Jandrić [13]
U odeljenjima šestog razreda formirane su dve grupe eksperimentalna E1 u kojoj je
korišćena pretežno problemska nastava i kontrolna K1 u kojoj je korišćena tradicionalna nastava
pri obradi nastavne teme Pritisak U odeljenjima osmog razreda takođe su formirane
eksperimentalna E2 i kontrolna K2 grupa pri obradi nastavne teme Električna struja Ispitivanje je
realizovano u istom kabinetu za fiziku u okviru jedne škole kako bi učenici imali iste uslove rada
422 Tok eksperimenta i rezultati
Istraživanje je sprovedeno sledećim redom
1 Utvrđivanje inicijalnog stanja kvaliteta i kvantiteta znanja odeljenja šestog i osmog razreda na
osnovu koga su formirane eksperimentalna i kontrolna grupa
2 Nastavne jedinice u temama Pritisak i Električna struja u eksperimentalnim grupama
realizovane su primenom problemske nastave a u kontrolnim grupama primenom
tradicionalne nastave
3 Finalno testiranje koje je sprovedeno u svim grupama imalo je za cilj utvrđivanje kvaliteta i
kvantiteta znanja završnog stanja
4 Izračuvanje razlike između inicijalnog i finalnog testa
5 Izračunavanje razlike između kontrolne i eksperimentalne grupe
Ispitivanje je izvršeno u martu aprilu i maju 2013 godine u osnovnim školama bdquoMiroslav
Antićrdquo i bdquoDesanka Maksimovićrdquo u Futogu i obuhvatilo je 118 učenika šestog razreda i 112 učenika
osmog razreda prve škole kao i 116 učenika šestog i 114 učenika osmog razreda druge škole
respektivno Od ukupnog broja ispitanika bilo je 242 učenika ženskog i 218 učenika muškog pola
Na početku istraživanja utvrđeno je inicijalno stanje pre nego što je unet eksperimentalni
faktor Proveravane su sledeće varijable opšti uspeh uspeh iz fizike kao i predznanje učenika Za
utvrđivanje uspeha iz fizike korišćena je pedagoška dokumentacija (dnevnici rada) Predznanje
učenika proveravano je inicijalnim testiranjem Na inicijalnom testu učenici su pokazali
poznavanje činjenica odgovarali na problemska pitanja i rešavali problemske zadatke a
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
38
maksimalan broj poena koji su učenici mogli da ostvare na testu je iznosio 50 Utvrđivanje
inicijalog stanja izvršeno je sa ciljem da se utvrdi ekvivalentnost eksperimentalnih i kontrolnih
grupa
Uvidom u pedagošku dokumentaciju došlo se do zaključka da su eksperimentalna i
kontrolna grupa učenika šestog razreda škole bdquoMiroslav Antićrdquo približno ujednačene po uspehu
kako opštem tako i iz fizike (tabela 41) a da uočene razlike u uspehu učenika ne mogu bitno
uticati na rezultate istraživanja
Tabela 41 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
376 352 358 331
Slični rezultati dobijeni su i analizom uspeha učenika osmog razreda iste škole (tabela
42) Ponovo je opšta ujednačenost vrlo dobra Međutim može se uočiti razlika između opšteg
uspeha i uspeha iz fizike Poznato je da fizika pripada grupi predmeta koja unutar opšteg uspeha
ima obično nižu ocenu od opšteg uspeha Iz navedenog se može zaključiti da je uzorak ujednačen
u zadovoljavajućoj meri
Tabela 42 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
362 345 343 336
Pregled uspeha učenika šestog i osmog razreda eksperimentalne i kontrolne grupe iz OŠ
bdquoDesanka Maksimovićrdquo dat je u narednim tabelama (tabele 43 i 44) Analizirajući date rezultate
dolazi se do zaključka da su generalne razlike u uspehu između različitih razreda grupa i škola
dovoljno male tako da ne mogu u značajnijoj meri da utiču na rezultate eksperimenta
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
39
Tabela 43 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika šestog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
358 321 338 332
Tabela 44 Opšti uspeh i uspeh iz fizike učenika osmog razreda OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa Kontrolna grupa
Opšti uspeh Uspeh iz fizike Opšti uspeh Uspeh iz fizike
335 302 318 305
Inicijalnim testiranjem provereno je prethodno znanje učenika iz fizike Pregled uspeha
učenika šestog i osmog razreda na inicijalnom testu za eksperimentalnu i kontrolnu grupu u jednoj
i drugoj školi dati su na graficima 41 42 43 i 44
Grafik 41 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 6 razed OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
40
Grafik 42 Uspeh postignut na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 43 Uspeh na inicijalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
41
Grafik 44 Uspeh na inicijalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
Inicijalno merenje pokazuje da su rezultati raspoređeni po zakonu Gausove krive i da
razlike između grupa nisu statistički značajne
Posle realizovanog eksperimenta odnosno primene didaktičkog sistema ndash problemska
nastava u eksperimentalnim grupama prikupljeni su podaci o uspehu učenika na finalnom
testiranju Prilikom analize rezultata poređeni su sledeći podaci
1 prosečni broj bodova na finalnom testu između eksperimentalnih i kontrolnih grupa E1 i
K1 odnosno E2 i K2
2 prosečni broj bodova na inicijalnom i finalnom testu u eksperimentalnim i kontrolnim
grupama i između grupa
3 prosečni broj bodova osvojen na finalnom testiranju između E1 i E2 grupe
4 prosečni broj bodova na ponovljenom testu između grupa E1 i K1 kao i između grupa E2 i
K2
5 prosečni broj bodova osvojenog na finalnom testu među E1 grupama kao i među E2
grupama
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
42
Ako se posmatraju rezultati koje su postigli učenici šestog razreda E1 i K1 grupe na
finalnom testiranju uočava se značajna razlika u korist eksperimentalne grupe (grafik 45)
Grafik 45 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Obe krive teže ka simetričnosti u normalnoj distribuciji sa tom razlikom što su rezultati
eksperimentalne grupe značajno pomereni ka višim rezultatima Iz navedenog grafika vidi se da u
eskperimentalnoj grupi veći broj učenika ima bolji rezultat U eksperimentalnoj grupi maksimalni
broj osvojenih bodova je 48 dok u kontrolnoj ne prelazi 44 Bolji uspeh učenika postignut u
eksperimentalnoj grupi nije rezultat slučajnih okolnosti već je ostvaren delovanjem
eksperimentalnog faktora odnosno primenom problemske nastave
Razmotrimo sada i rezultate finalnog testiranja učenika u osmom razredu prve škole kao i
u šestom i osmom razredu druge škole gde je sprovedeno istraživanje (grafici 46 47 i 48)
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
43
Grafik 46 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoMiroslav Antićrdquo
Grafik 47 Uspeh na finalnom testiranju za 6 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
44
Grafik 48 Uspeh na finalnom testiranju za 8 razred OŠ bdquoDesanka Maksimovićrdquo
I kod ova tri grafika uočava se normalna distribucija sa tim što su bolji rezultati ostvareni
u eksperimentalnoj nego u kontrolnoj grupi Osim toga u okviru eksperimentalnih grupa zapažaju
se viši rezultati kod učenika osmog razreda i u jednoj i u drugoj školi u odnosu na učenike šestog
razreda Stariji učenici kod kojih je problemska nastava primenjivana više godina postigli su bolje
rezultate u odnosu na učenike kod kojih se ovaj vid nastave primenjuje tek prvu godinu Dakle
bolji uspeh postignut kod starijih učenika rezultat je višegodišnje primene problemske nastave ali
i razvoja mogućnosti zaključivanja kod učenika
U okviru istraživanja ispitivano je i da li je znanje stečeno primenom problemske nastave
trajnije od znanja stečenog tradicionalnom nastavom Retenciono stanje znanja učenika
eksperimentalne i kontrolne grupe mereno je ponavljanjem istog testa nakon četiri meseca Ovaj
period smatran je optimalno dugim za pouzdano utvrđivanje efekta učenja Poređenje srednje
vrednosti uspeha (srednjeg broja bodova) učenika eksperimentalne i kontrolne grupe na finalnom i
ponovljenom testu u šestom i osmom razredu dato je u tabelama 45 i 46
Kontrolna grupa
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
45
Tabela 45 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 6 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 6 razred Kontrolna grupa 6 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3473 3157 2881 2508
Tabela 46 Rezultati postignuti na testu i ponovljenom testu za 8 razred OŠ bdquoDesanka
Maksimovićrdquo
Eksperimentalna grupa 8 razred Kontrolna grupa 8 razred
Test Ponovljeni test Test Ponovljeni test
Srednji broj bodova Srednji broj bodova
3709 3408 2817 2492
Iz tabela se vidi da su srednje vrednosti broja osvojenih bodova po učeniku na
ponovljenom testu znanja manje i u eksperimentalnoj i u kontrolnoj grupi učenika za oba razreda
Uočava se takođe da je procenat zaboravljanja u kontrolnim grupama veći nego u
eksperimentalnim Opadanje uspeha u eksperimentalnoj grupi je minimalno a efekat retencije
zadovoljavajući s obzirom na dovoljno dug vremenski period
Može se iz navedenog zaključiti da nastavni sadržaji usvojeni putem problemske nastave
pokazuju viši stepen znanja koji sa vremenom ima manji pad u odnosu na tradicionalnu nastavu
Posmatrajući rezultate dobijene pedagoškim eksperimentom potvrđuje se da učenje putem
nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike utiče na značajno povećanje obrazovnog učinka i
zapažen je smer kretanja znanja ka višim rezultatima pod uticajem eksperimentalnog faktora
(uvođenje problemske nastave u nastavu fizike) Prilikom rešavanja postavljenih problema u
procesu učenja stvoreni su uslovi u kojima učenici razgovaraju analiziraju razloge i uzroke
događaja i pronalaze zaključke što stimulativno utiče na učenike
U eksperimentu nisu uzeti u obzir drugi faktori koji utiču na rezultate eksperimenta kao
što su poređenje izostajanja učenika eksperimentalne i kontrolne grupe sa časova obrade
individualne sposobnosti i predznanja svakog učenika socijalni status učenikahellip Prilikom
razmatranja rezultata starijih učenika u odnosu na rezultate mlađih nije se ulazilo u razmatranje
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
46
koliko uticaja na ostvarene rezultate ima bdquonaučenostrdquo učenika na ovakvu nastavu a koliko je
rezultat razvoja mogućnosti zaključivanja sa uzrastom učenika
Bez obzira na ograničenja istraživanjem se došlo do dovoljno relevantnih i uverljivih
činjenica koje govore o prednostima primenjenih nastavih instrukcija Rezultati postignuti na
finalnom testu upućuju na postojanje razlike između eksperimentalne i kontrolne grupe sa
dovoljnim stepenom pouzdanosti
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
47
5 Predlog pripreme za čas primenom problemske
nastave
Jedan od doprinosa master raduje i predlog pripreme časa koji može biti realizovan
primenom problemske nastave rukovodeći se svime dosad navedenim Biće dat primer časa obrade
novog gradiva u sedmom razredu osnovne škole u okviru nastavne teme Ravnoteža tela nastavna
jedinica Plivanje i tonjenje tela Ova nastavna jedinica daje dovoljno mogućnosti za primenu
učenja putem stvaranja problemske situacije i rešavanja problema a pri tome predstavlja fizički
fenomen sa kojim su se učenici susretali i pre početka izučavanja fizike na časovima
Značaj odabira date nastavne jedinice je u tome što iako se radi o pojavi sa kojom se
susrećemo u svakodnevnom životu često postoji nedovoljna jasna ili pogrešna predstava o
uslovima plivanja i tonjenja tela pa se postavlja pitanje Kako brod koji je većinom izrađen od
metala ili čelika ne tone već plovi na površini vode O ovim i sličnim pitanjima biće reči u
nastavku teksta
Predlog pripreme za čas
Razred Sedmi
Nastavna tema Ravnoteža tela
Nastavna jedinica Plivanje i tonjenje tela
Tip časa Obrada novog gradiva
Didaktički sistem Problemska nastava
Nastavne metode Demonstraciona verbalne (dijalog sa učenicima i monolog) vuzuelne (crteži)
Oblik rada Frontalni individualni
Nastavna sredstva Staklena posuda plastelin so
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
48
Cilj časa Sticanje znanja i razumevanje uslova plivanja lebdenja i tonjenja tela proučavanje
primena Arhimedovog zakona povezivanje gradiva
Obrazovni zadaci Učenici treba da steknu jasnu predstavu o tome šta je Arhimedov zakon da
budu sposobni da sagledaju mogućnosti njegove primene da zaključe da li će telo plivati lebdeti
ili tonuti u nekoj tečnosti u zavisnosti od međusobnog odnosa gustina tela i tečnosti da razumeju
pojam srednje gustine
Vaspitni zadaci Povećanje aktivnosti i znatiželje učenika na času razvijanje logičkog mišljenja i
zaključivanja osposobljavanje učenika za samostalno rešavanje problema
Aktivnost nastavnika Postavljanje problemske situacije i problema izvođenje demonstracionog
ogleda postavljanje pitanja navođenje na ispravan odgovor
Aktivnost učenika Praćenje izlaganja učestvovanje u eksperimentu postavljanje pitanja
odgovaranje na pitanja
Literatura Odobreni udžbenici za sedmi razred osnovne škole
Obrazovni standardi
Osnovni nivo
FI111 Učenikučenica ume da prepozna gravitacionu silu i silu trenja koje deluju na tela koja
miruju ili se kreću ravnomerno
FI143 Učenikučenica zna da koristi osnovne jedinice za dužinu masu zapreminu temperaturu
i vreme
Srednji nivo
FI211 Učenikučenica ume da prepozna elastičnu silu silu potiska i osobine inercije
FI212 Učenikučenica zna osnovne osobine gravitacione i elastične sile i sile potiska
FI214 Učenikučenica razume kako odnosi sila utiču na vrstu kretanja
FI215 Učenikučenica razume i primenjuje koncept gustine
Napredni nivo
FI312 Učenikučenica zna kakav je odnos sila koje deluju na telo koje miruje ili se ravnomerno
kreće
Pretpostavlja se da su učenici već upoznati sa uslovima ravnoteže tela kao i sa definicijom
sile potiska i Arhimedovog zakona jer se pomenute nastavne jedinice prema nastavnom programu
za sedmi razred osnovnog obrazovanja i vaspitanja izučavaju neposredno pre nastavne jedinice
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
49
Plivanje i tonjenje tela Sa pojmom srednje gustine učenici se susreću u šestom razredu osnovne
škole u okviru nastavne teme Masa i gustina
Umesto uobičajenog započinjanja časa obnavljanjem gradiva sa prethodnih časova cilj je
probuditi pažnju svih učenika i zaintrigirati ih Čas se može otvoriti pitanjem Znamo da brodovi
izrađeni od teških metala ne tonu na dno nego plivaju na površini mora Pitanje treba da deluje
stimulativno na učenike a poželjno je da pojava koja se obradjuje bude iskustveno bliska
učenicima iako do tada verovatno nisu razmišljali o razlozima i objašnjenjima
Dok učenici tragaju za odgovorima i razmišljaju o rešenju nastavnik pred učenike iznosi
posudu sa vodom i nekoliko kuglicaod plastelinapribližne veličine i pred njih postavlja naizgled
drugačiji i novi problem Posuda je od stakla kako bi preglednost bila veća Demonstracioni ogled
ne zahteva posebna nastavna sredstva već ga je vrlo jednostavno pripremiti i realizovati
Nastavnik poziva nekoliko učenika kako bi mu pomogli da izvede eksperiment Prvi učenik treba
da ubaci plastelin u obliku kuglice u vodu tako da svi učenici jasno vide da on tone na dno posude
Nastavnik zatim oblikuje od preostalih kuglica plastelina par malih bdquobrodovardquo ili bdquočamacardquo i
zamoli još par učenika da ih lagano postave na površinu vode Ukoliko ih pažljivo postave na vodu
bez dodavanja sile improvizovani bdquobrodićirdquo bi trebalo da plivaju na površini vode
Sada je pogodno postaviti pitanje Kako je moguće da približno ista količina plastelina u
jednom slučaju odmah pada na dno a u drugom pliva na površini vode Jedan od mogućih
odgovora učenika bi bio da rešenje ima veze sa oblikom plastelina Ovde treba podsetiti učenike
na definiciju gustine i na to od kojih veličina zavisi Očekuje se da će se bar neko od učenika
prisetiti formule za gustinu koju su učili u šestom razredu
Nastavnik ispisuje formulu za gustinu na tabli i diskutuje je sa učenicima
120588 =119898
119881 (51)
Diskusija formule bi obuhvatila navođenje na zaključivanje šta se promenom oblika
plastelina promenilo Masa kuglice ostala je ista dok je zapremina povećana Povećanje zapremine
dovodi do smanjenja srednje gustine tela koje je sada napravljeno od iste mase plastelina Dolazi
se do zaključka da ishod da li će neko telo da pliva na površini tečnosti ili da tone u njoj zavisi od
gustine tela Sledi pitanje Da li je moguće da uslov plivanja i tonjenja tela zavisi i još od nečega
Moguće je odraditi i još jedan dodatak na prikazani eksperiment Naime potrebno je
koristiti iste one kuglice plastelina koje su u vodi sa česme padale na dno posude ali sada u
posudu dodati dovoljnu količinu soli i rastvoriti mešanjem Zamoliti učenika da postavi istu
kuglicu sada u slanu vodu i (ako je odnos srednjih gustina slane vode i kuglice plastelina
odgovarajući) očekivati da će ovoga puta plivati na površini slane vode
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
50
U ovom trenutku bi učenici trebalo da navode razloge zbog kojih ista kuglica sada pliva a
očekivano je da će učenici povezati da su se osobine tečnosti promenile kada je u vodu dodata so i
to tako da joj se gustina povećala
Dakle u krajnjem učenici bi trebalo da zaključe da uslovi plivanja i tonjenja zavise od
odnosa gustina tela i tečnosti u koje je telo potopljeno Čas nastaviti grafičkim prikazom tri
moguća slučaja i analizom sila koje deluju na telo [23 24] Kako je već definisana sila potiska
može se pristupiti razmatranju koje sile deluju na telo koje se nalazi u tečnosti Smatra se da
učenici znaju izraze za silu Zemljine teže i silu potiska
119865119892 = 119898119892 (52)
119865119901 = 120588119905119890č119881119892 (53)
1 Na telo potopljeno u ovom slučaju u vodu deluju sila Zemljine teže vertikalno naniže i sila
potiska vertikalno naviše Slučaj prikazan na slici 51 predstavlja slučaj kada je sila
Zemljine teže većeg intenziteta od sile potiska kao posledica toga telo tone na dno suda
Slika 51 Slučaj kada telo tone
119865119892 gt 119865119901 (54)
Uzimajući u obzir definiciju gustine tela (51) masu tela izrazićemo na sledeći način
119898 = 120588119905119890119897119886119881 (55)
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
51
Zamenom navedenog izraza u jednačinu (52) i njenim poređenjem sa jednačinom (53)
dobija se da je uslov tonjenja tela
120588119905119890119897119886 gt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (56)
2 Na sličan način se objašnjava i uslov lebdenja tela (situacije kada telo ostaje u ravnoteži u
bilo kojem položaju u tečnosti što je prikazano na slici 52)
Slika 52 Slučaj kada telo lebdi
Ovde važi
119865119892 = 119865119901
(57)
Odavde se dobija uslov lebdenja tela
120588119905119890119897119886 = 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (58)
3 Sličan postupak se može primeniti i na telo koje pliva u vodi (slika 53)
U ovom slučaju važi uslov
119865119892 lt 119865119901 (59)
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
52
Slika 53 Slučaj kada telo pliva
Odnosno važi uslov plivanja tela
120588119905119890119897119886 lt 120588119905119890č119899119900119904119905119894 (510)
Zbog toga telo isplivava na površinu sila potiska se smanjuje jer se smanjuje zapremina
dela tela koja se nalazi ispod površine vode Kada se sila potiska i sila teže izjednače telo se
zaustavlja i pliva na površini vode delimično potopljeno
Kada je glavni deo obrade završen treba se vratiti na pitanje postavljeno na početku časa
Na koji način brod pliva na površini vode Masa broda je raspoređena duž njegove velike
zapremine sa druge strane deo zapremine broda koji se nalazi ispod površine vode dobrim delom
uz metale čini i vazduh što doprinosi smanjenju njegove srednje gustine
Čas se može završiti novim problemom koji bi se radio u okviru domaćeg zadatka Domaći
zadatak bi obuhvatao primenu znanja stečenih na času obrade Na primer učenici bi trebalo do
sledećeg časa da razmisle i pisanim putem reše sledeći problem
Poznato je da podmornica može da pliva na površini vode da lebdi unutar vode i da se
spusti na dno Na koji način
Odgovor leži u činjenici da u podmornici postoji poseban rezervoar u koji se pomoću
pumpi dovodi voda i iz njega odvodi voda Tako da se regulacijom srednje gustine podmornice
omogućava da ona pliva lebdi ili tone
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
53
6 Zaključak
Problemskoj nastavi fizike odnosno učenju putem rešavanja problema u svetu i kod nas se u
poslednjih nekoliko decenija poklanja sve veća pažnja Takva nastava je jedan od načina da se reši
veliki problem današnje nastave ndash neaktivnost učenika Upotreba problemske nastave kod znatnog
broja učenika omogućava postizanje boljih obrazovnondashvaspitnih rezultata u odnosu na druge
tradicionalne oblike rada
Savremena nastava ističe sledeće najvažnije zahteve sticanje znanja razvitak stvaralačkih i
saznajnih sposobnosti učenika osposobljavanje za samostalno učenje i usavršavanje svestrano
razvijanje ličnosti Pojmovi koji leže u osnovi problemske nastave su problemska situacija i
problem
Problemska nastava fizike je zasnovana i oblikovana na dostignućima više nauka Sa
stanovišta psihologije učenje putem rešavanja problema je najprirodniji način učenja Kvaliteti
ove nastave su nizom pedagoških eksperimenata proveravani i potvrđivani Glavni nedostatak
problemske nastave fizike je njena neekonomičnost u pogledu pripreme časa ali je ipak njena
primena opravdana jer su efekti koji se postižu što se tiče nivoa i retencije znanja zaista značajni
U ovom radu razmatrana su svojstva problemske nastave fizike njene prednosti i slabosti
dok je posebna pažnja usmerena na konkretne primene problemske nastave fizike u školama u
Srbiji kao i na rezultate koje daje njena primena u praksi
Fizika kao nastavni predmet pruža velike mogućnosti za primenu učenja putem rešavanja
problema Veliki broj nastavnih tema je pogodan za obradu problemskom nastavom a upravo
priprema jednog tako organizovanog časa opisana je u master radu
Aktuelnost ove teme ogleda se u potrebi za promenom organizacije nastave i njenom
osavremenjivanju Učenje putem iskustva i rešavanja problema omogućava realizaciju nastavnih
situacija u kojima će u prvom planu biti učenik a ne nastavni plan
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
54
7 Prilog
Za statističku obradu rezultata testiranja koriste se sledeće veličine [26]
1 Aritmetička sredinakoja se izračunava po formuli
119872 =
sum 119883
119873
(71)
X ndash broj poena na testu svakog pojedinačnog učenika
N ndash ukupan broj učenika u odeljenju
2 Standardna devijacija
120590 = radicsum(119883 minus 119872)2
119873
(72)
3 Značajnost razlike se izračunava na sledeći način
119905 =
∆119872
radic(120590119864 )2 + (120590119870 )2
(73)
gde su
∆119872 = 119872119864 minus 119872119870
(74)
120590119864 =120590119864
radic119873119864
(75)
120590119870 =120590119870
radic119873119870
(76)
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
55
119872119864 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u eksperimentalnoj grupi
119872119870 ndash aritmetička sredina broja osvojenih poena u kontrolnoj grupi
119873119864 ndash broj učenika u eksperimentalnoj grupi
119873119870 ndash broj učenika u kontrolnoj grupi
120590119864 ndash standardna devijacija za eksperimentalnu grupu
120590119870 ndash standardna devijacija za kontrolnu grupu
Granica značajnosti razlike iznosi 195 uz 95-procentualnu pouzdanost (na nivou 005) i
258 uz 99-procentualnu pouzdanost (na nivou 001)
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
56
Literatura
1 Tomislav Petrović Didaktika fizike Fizički fakultet Univerzitet u Beogradu Beograd 1994
2 Tomislav Petrović Problemsko razvojna nastava fizike Prosveta Beograd 1998
3 Ljubiša Nešić Poglavlja metodike nastave fizike Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički
fakultet Niš 2015
4 J Jeffrey Richardson Problem Solving Instruction for Physics Washington DC
Distributed by ERIC Clearinghouse 1982
5 JHP van Weeren FFM de Mul MJ Peters Hennie Kramers-Pals HJ Roossink
Teaching problem‐solving in physics a course in electromagnetism American journal of
physics 50 725-732 1982
6 Patricia Heller Ronald Keith and Scott Anderson Teaching Problem Solving Through
Cooperative Grouping Part 1 Group Versus Individual Problem Solving American Journal
of Physics 60 627-636 1992
7 Patricia Heller and Mark Hollabaugh Teaching Problem Solving Through Cooperative
Grouping Part 2 Designing Problems and Structuring Groups American Journal of
Physics 60 637-644 1992
8 S Rojas On the teaching and learning of physics problem solving REVISTA MEXICANA
DE FISICA 56 (1) 22ndash28 JUNIO 2010
9 Valentin Voroshilov Learning aids for students taking physics Physics Education 50 694
2015
10 Anne E Leak Susan L Rothwell Javier Olivera and Benjamin Zwickl Jarrett Vosburg
Kelly Norris Martin Examining problem solving in physics-intensive PhD research
PHYSICAL REVIEW PHYSICS EDUCATION RESEARCH 13 020101 2017
11 Jennifer L Docktor Natalie E Strand Joseacute P Mestre Brian H Ross Conceptual problem
solving in high school physics PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS
EDUCATION RESEARCH 11 020106 2015
12 Gordana Hajduković Jandrić Dušanka Ž Obadović and Maja Stojanović The Problem
Solving Method in Teaching Physics in Elementary School AIP Conference Proceedings
1203 1320 2010
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004
57
13 Gordana Hajduković-Jandrić Razvoj nastavnih instrukcija u aktivnoj nastavi fizike
doktorska disertacija Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad
2015
14 Biljana Daničić Metode interaktivnog učenja i rešavanja problema u nastavi fizike
specijalistički rad Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2006
15 Ivan Ivić Ana Pešikan Slobodanka Antić Aktivno učenje Institut za psihologiju Beograd
2001
16 Dragica Krvavac Primena metoda aktivnog učenjanastave u nastavi fizike diplomski rad
Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Novom Sadu Novi Sad 2007
17 Rudolf Krsnik Suvremene ideje u metodici nastave fizike Školska knjiga Zagreb 2008
18 httposorsmaterijalipdfFizika606Pritisak64pdf
19 Luka Tanasijin Inertnost tela i zakon inercije metodom učenja po stanicama Nastava fizike
broj 1 248-251 2015
20 Deborah Kirkland Fiona OrsquoRiordan Games as an Engaging Teaching and Learning
Technique Learning or playing Griffith College Dublin 2010
21 Alan Van Heuvelen David P MaloneyPlaying Physics Jeopardy Physics Department The
Ohio State University Columbus Ohio 43210 Physics Department Indiana Universityndash
Purdue University Fort Wayne Indiana 1998
22 Ljubiša Nešić Slađana Nikolić Priručnik za nastavnike u šestom razredu osnovne škole
Klett Beograd 2013
23 httpssitesgooglecomsitefizikazaosnovce678podsetnicisedmi-razred3-ravnoteza5-
plivane-tela
24 Duško Latas Antun Balaž Fizika 7 Udžbenik sa zbirkom zadataka i laboratorijskim
vežbama za sedmi razred osnovne škole Novi Logos Beograd 2012
25 Ivan Aničin Srđan Verbić Marija Krneta Vladimir Marić Božidar Nikolić Slaviša
Stanković Radmila Tošović Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za
nastavni predmet Fizika Ministarstvo prosvete Republike Srbije Zavod za vrednovanje
kvaliteta obrazovanja i vaspitanja Beograd 2010
26 Ljiljana Kostić Vrednovanje i ocenjivanje učenika u nastavi fizike magistarska teza
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Niš 2004