TUGAS BAB 11

EFEK DIFUSI EKSTERNAL

Disusun oleh:

Kelompok 3

1. Abubakar Adeni2. Cahya tri putra3. Galih Mery4. Muhammad Nur Tsani R5. Trivika Lemona

Fakultas Teknik Universitas Indonesia

Departemen Teknik Kimia

Depok, 2013

#1

SOAL P11-2A

a) Example 1-1. Consider the mass transfer-limited reaction

A→2B

What would your concentration (mole fraction) profile look like? Using the same

values for DAB, and so on, in Example 11-1, what is the flux of A?

b) Example 11-2. How would your answers change if the temperature was cut in half?

Assume properties of water can be used for the system.

c) Example 11-3. How would your answers change if you had a 50-50 mixture of

hydrazine and helium? If you increase dp by a factor of 5?

d) Example 11-4. What if you were asked for representative values for Re, Sc, Sh, and

kc for both liquid and gas-phase systems for a velocity of 10 cm/s and a pipe diameter

of 5 cm (or a packed-bed diameter of 0.2 cm)? What numbers would you give?

e) Example 11-5. How would your answers change if the reaction were carried out in

the liquid phase where kinetic viscosity varied as

v (T 2 )=v (T1 ) exp[ −4000( 1T1

− 1T2 )]

f) Side Note. Derive equation (SN11-1.1) and (SN11.2). Next consider there are no

gradients inside the patch and that the equilibrium solubility in the skin immediately

adjacent to the skin is CA0 = HCAP where H is form of Henry’s law constant. Write the

flux as a function of H, δ1, DAB1, DAB2, and CAP. Finally carry out a quasi-steady

analysis, i.e.,

V p

dC AP

dt=

−A p

RCAP

to predict the drug delivery as afunction of time. Compare this result with that where

the drug in the patch is in a dissolving solid and a hydro-gel and therefore constant

with time. Explore this problem using different models and parameter values.

Additionalinformation

H = 0.1, DAB1 = 10-6 cm2/s, DAB2 = 10-5 cm2/s, Ap = 5 cm2, V = 1 cm3 and CAP = 10

mg/dm3

#2

A 2B

Z=0 , y= y A 0

Z=0 , y= y A 0

W B=−2W B

EMCD

Jawab :

a)

W A=c DAB

d y Adz

+ y A (W A+WB )W B=−2W A

W A=c DAB

(1+ y A )d y Adz

=−c DABd ln(1+ yA )dz

W A=c D AB

(δ−z )ln (1+ y A ) (1)

Pada z= 0 yA = yA0

W A=c DAB

(δ )ln (1+ y A0 ) (2)

Dengan mengikuti ratio dari persamaan 1 dan 2 untuk mengeliminasi W A dan mendapatkan y A

didapatkan :

ln (1+ y A )(δ−z )

=ln (1+ y A 0 )

δ

y A=1−(1+ y A 0 )1−z / δ

yA0

yA

#3

b) Diketahui : T1 = 300K T2=350K

kc 2

kc 1

=(DAB2

DAB1

)2/3

(v1

v2

)1/6

(U 2

U 1

)1/2

¿

Untuk pendekatan pertama asumsikan

DAB2

DAB1

=μ1

μ2

kc 2

kc 1

=(v1

v2

)1 /6

(U 2

U 1

)1 /2

¿

Pada T1 = 300 K μ1≈0.883cP

Pada T1 = 350 K μ1≈0.380cP

Asumsikan densitas tidak berubah, sehingga v=μρ

v1

v2

=μ1

μ2

=2.32U 2

U 1

=12,d p1

d p2

=12

k 1=4.61 x10−6m / s

k 2=4.61 x10−6m / s [ 2.32 ]56 [ 1

2]1/2

[ 12]1/2

¿4.65 x 10−6m /s

W A=−r A} = {k} rsub {c 2} {C} rsub {Ab} = left ({4.61 x {10} ^ {- 6} m} over {s} right ) left ({{10} ^ {3} mol} over {{m} ^ {3}} right ¿

¿−rA} =0.00465 mol / m 2/ ¿

#4

c) Diketahui:

dp1 = 1

dp2 = 5

kc1 = 2.9 m/s

ac = 1163 m2/m3

U = 15 m/s

z = 0.05 m

Jawab:

Kita dapat menyederhanakan persamaan karena perubahan diameter pelet tidak

mempengaruhi semua variabel yang terdapat pada persamaan Example 11-3.Sehingga,

persamaan menjadi:

kc2kc1

=( dp1dp2

)1/2

Kita dapat mencari nilai kc yang baru yaitu:

kc 2=kc1¿

kc 2=2.9ms

¿

kc 2=1.296ms=1.3

ms

Setelah mendapatkan nilai kc yang baru maka kita dapat mencari nilai konversi:

X=1−exp (−kc acU

z)

X=1−exp (−1.3116315

0.05)X=1−exp (−4.6 )

X=1−0.01=0.99

Setelah kita ganti mixture menjadi 50-50, konversi yang terjadi tetap mencapai

sempurna yaitu sangat mendekati 1.

#5

d) jawab :

ℜ= ρ.U .dμ

=1000 x 0.1x 0.05

10−3=5000

Sc= vDAB

= 4.5 x10−4

3.47 x10−4 =1.3

Sh=2+0.6 ℜ1/2Sc1/3=2+0.6(5000)1 /2(1.3)1 /3=48.30

kc=DAB

d pSh=3.47 x10−4

3.61x 10−3 x48.30=4.64

e) Diketahui : T1 = 400°C X1 = 0.865

T2 = 500°C

Kita dapat menentukan nilai konversi pada keadaan 2 (X2) dengan membandingkan keadaan

1 dan keadaan 2 dengan panjang reaktor yang sama (L1 = L2) sebagai berikut:

ln1

1−X2

ln1

1−X1

=k c2

k c1(L2

L1) U 1

U 2

=kc 2

kc 1(U 1

U 2)

Selanjutnya menentukan perbandingan koefisien perpindahan massa pada keadaan 1 dan

keadaan 2 dengan diameter partikel yang sama (dp1 = dp2) sebagai berikut:

kc 2

kc 1

=(U 2

U 1)

1 /2

(DAB2

DAB1)

2/3

( v1

v2)

1 /6

( dp1

dp2)

1/2

=(U 2

U 1)

1 /2

(DAB2

DAB1)

2/3

( v1

v2)

1 /6

Perbandingan nilai viskositas pada keadaan 1 dan keadaan 2 dapat ditentukan dengan

persamaan ynag telah diberikan sebagai berikut:

v2

v1

=e−4000( 1

T1

− 1T 2

)=e

−4000( 1673

−1

773)=e−0.77=0.463

Asumsi:

DAB2

DAB1

≈U 2

U 1

≈( v1

v2)= 1

0.463

#6

Persamaan perbandingan koefisien perpindahan massa dapat kita ubah sebagai berikut:

U 1 kc 2

U 2 kc 1

=(U 2

U 1)−1 /2

( DA2

DA1)

2 /3

( v1

v2)

1 /6

=( v1

v2)−3/6

( v1

v2)

4/6

( v1

v2)

1 /6

=( v1

v2)

2 /6

U1 kc 2

U2 kc 1

=( v1

v2)

2 /6

=( 10.463 )

1 /3

=1.292

Setelah itu, kita dapat menentukan nilai berikut:

ln1

1−X1

= ln1

1−0.865=2.002

Nilai konversi pada keadaan 2 (X2) dapat dicari dengan persamaan yang telah disebutkan di

atas sebagai berikut:

ln1

1−X 2

=U 1 kc 2

U 2 kc 1 ( ln1

1−X1 )=(1.292 ) (2.002 )=2.587

X2=0.925

Hasil di atas menunjukkan v2<v1 dan X2 > X1 sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai

konversi berbanding terbalik dengan viskositas karena semakin kecil viskositas maka

konversinya semakin besar.

#7

f) Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut:

V p

dC AP

dt=

−A p

RCAP

Asumsi yang digunakan adalah bahwa konsentrasi di dalam darah diabaikan (CA2 = 0 pada δ2)

dengan nilai persamaan di atas dianggap steady-state sehingga didapatkan persamaan berikut:

d (V pC Ap )dt

=−W A A p

untuk keadaan 1:

W A=DAB1

δ 1[CA 0−C A1 ]

C A0−C A1=W A

δ1

DAB1

untuk keadaan 2:

W A=DAB2

δ 2[CA 1−0 ]

C A1=W A

δ 2

DAB2

Kemudian substitusi nilai CA1 pada keadaan 2 ke keadaan 1 sehingga menghasilkan nilai CA0

sebagai berikut:

C A0−W A

δ2

DAB2

=W A

δ 1

DAB1

C A0=W A

δ1

DAB1

+W A

δ 2

DAB2

Sistem dianggap batch volume, sehingga CA0 = CA, sehingga nilai WA dapat ditentukan

sebagai berikut:

W A=C A

( δ 1

DAB1

+δ 2

DAB2)

#8

Karena darah merupakan campuran dari beberapa senyawa yang berbeda, sehingga pada saat

kesetimbangan maka nilai CA dipengaruhi oleh konstanta Henry (H) berdasarkan persamaan

berikut:

C A=H C AP

Sehingga nilai persamaan yang digunakan dengan asumsi steady-stateadalah sebagai berikut:

V p

d (C Ap )dt

=−W A A p

V p

d (C Ap )dt

=−C A

( δ 1

DAB1

+δ 2

DAB2)Ap

V p

d (C Ap )dt

=−HC AP

( δ 1

DAB1

+δ 2

DAB2)Ap

dengan nilai R = [waktu]:

R=( δ 1

DAB1

+δ 2

DAB2)/A pH

Sehingga untuk aliran dalam darah:

V p

d (C Ap )dt

=−CAP

R

−d (CAp )dt

=C AP

RV p

F AB=CAP

RV p

[mol / time ]

Pada saat nilai CAP = CAP0 = konstan, maka didapatkan grafik sebagai berikut:

#9

Apabila nilai CAP divariasi atau tidak konstan maka:

d (CAP0 )dt

=−1V

CAP

R

d (CAP0 )C AP

=−1VRdt

∫0

C AP0 d (C AP0 )CAP

=∫0

t−1VR

dt

lnCAP

CAP0

=−tVR

CAP

CAP0

=e−tVR

C AP=C AP0e−tVR

Pada saat nilai CAP = CAP0 e-t/VR, maka didapatkan grafik sebagai berikut:

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

2

4

6

8

10

12

F vs t

F vs t

t (time)

F (m

ol/ti

me)

#10

SOAL P11-5a

the decomposition of cyclohexane to benzene and hydrogen in mass transfer-limited at high

temperatures. The reaction is carried out in a 5-cm-ID pipe 20 m in length packed with

cylindrical pellets 0,5 cm in diameter and 0,5 cm in length. The pellet are coated with the

catalyst only on the outside. The bed porosity is 40%. The entering volumetric flow rate 60

dm3/min.

a) Calculate the number of pipes necessary to achieve 99,9% conversion of cyclohexane

from an enetering gas stream of 5% cyclohexane and 95% H2 at 2 atm and 500 C.

b) Plot conversion as a function of length

c) How much would you answer change if the pellet diameter and length were each cut

in half?

d) How would your answer to part (a) change if the feed were pure cyclo-hexane?

e) What do you believe is the point of this problem?

Jawab :

a) Calculate the number of pipes necessary to achieve 99,9% conversion of

cyclohexane from an enetering gas stream of 5% cyclohexane and 95% H2 at 2

atm and 500 C.

Jawab :

Mole balance :

1d f aAc dz

+r a' ' . ac=0(1)

1d f aAc dz

=r a' ' . ac (2)

Diketahui :

F A=ACW A−(J A+BA)AC

Nilai JA diabaikan karena sangat kecil sehingga persamaannya menjadi :

#11

F A=ACW A−BA AC=U CA . AC (3)

Diketahui persamaan konversi: X=CA 0C A

CA0

=1−C A

C A0

C A=CA 0 (1−X )(4)

Lalu substitusi persamaan 4 ke persamaan 5 sehingga :

F A=U C A . AC

F A=U CA 0 (1−X ) . AC(5)

Lalu substitusi persamaan 5 ke persamaan 2 sehingga :

1dU CA 0 (1−X ) . ACAcdz

=r a' ' . ac

Karena U konstant maka :

UCA 0 .dX

dz=r a' ' . ac (6)

Diketahui reaksi-reaksi pada kondisi steady state maka :

−r A=W Ar ¿kC(CA−C AS)

Untuk reaksi-reaksi yang dibatasi transfer massa, CAS diabaikan karena memiliki nilai yang

telalu kecil, sehingga :

−r A=kCC A(7)

Lalu substitusi persamaan 7 ke persamaan 6 sehingga :

UCA 0 .dX

dz=ac kCC A

U CA0dXdz

=ac kCC A (8)

Stoikiometri : dengan mengasumsikan T,P konstan, fase gas

#12

C A=CA0 .(1−X )(1+ε . X )

(9)

Dimana ε= y A0 . δ

Diketahui reaksi pembentukan sikloheksan adalah:

C6H12 C6H6 + 3H2

δ=4−1=3

y A 0=5 % siklohexan=0,05

Sehingga :

ε=0,05. 3=0,15

Sehigga dari persamaan 8 dan 9 diperoleh :

dXdz

=ac kC .(1−X )k C (1+ε . X )

dXdz

=ac kC .(1−X )kC(1+0,15. X )

Menggunakan thones dan kramers correlation untuk kc :

Menghitung Re’ :

Untuk menghitung Re’ langkah pertama adalah :

- Menghitung diameter pellet (Dp)

#13

dp=( 6πVp)

1/3

=¿

- Menghitung γ

γ=2π

Dc2

4+π . Dc .L

πdp2 =

0.52

2+(0.5)(0.5)

0.57222 =0,655

- Menghitung U

U o=QAc

=60000cm /min14π D c

2=60000cm /min

0.5(3.14)(5)2

1min60 sec

=25,48cm /s

U=U o (1+εX )=25,48 (1+(0.15 ) X )

U=UO (1−ε . X )=25,48 (1−0,15 x0,999 )=1,624

- Menghitung Re

ℜ=Dp .Uv

=(0.5722cm )( 25,48(1+0.15 X )cm

s )0.895cm2/s

=16.29 (1+0.15 X )

- Menghitung Re’

Re '= ℜ(1−ϕ ) γ

=16.29(1+0.15 X )

(1−0.4 ) (0,655 )=41,45(1+0.15 X )

Menghitunga bilangan Sc :

Diketahui dari buku perry’s

Ma = 84

Mb =2

Va = 122

Vb = 7,07

#14

- Menghitung DAB

DAB=0,001T 1,75¿¿

DAB=0,001x 7731,75¿¿

- Menghitung Sc

Sc= μρ. DAB

= 0,000170,00019.0,88

=0,017

Sehingga :

sh=(Re ')1/2(sc)1 /3=(41,45 (1+0.15 X ))1 /2(1.017)1 /3=6.47 (1+0.15 X )1/2

Menghitung Nilai Kc:

kc=DAB(1−ϕ)dp .ϕ

γ . s h=0.88 (1−0.4 )0.5722 (0.4 )

( 0,655 )(6.47 (1+0.15 X )12)=9,78(1+0.15 X )1/2

Menghitung Nilai ac

ac=6 (1−ϕ )dp

=6 (1−0.4 )

0,5722=6,29cm−1

Sehingga diperoleh :

dXdz

=ac kC .(1−X )kC(1+0,15. X )

dXdz

=6,29x 9,78(1+0.15 X)1 /2 .(1−X)

9,78(1+0.15 X)1 /2(1+0,15 X )

dXdz

=6,29 x9,78 (1+0.15 .0,999 )

12 .(1−0,999)

9,78(1+0.15 x 0,999)1 /2(1+0,15x 0,999)=5,47 x1 0−3

#15

b) Plot conversion as a function of length

Perhitungan nilai Z untuk beberapa nilai X

Untuk X = 99,9%

ln1

1−X=kc .acU

z=(6,29 )(9,78(1+0.15 X )1/2)

25,48 (1+(0.15 ) X )z

ln1

1−0.999=(6,29 )¿¿¿

ln (1000 )=65,96529,298

z

z ¿3,068

Untuk X = 90%

ln1

1−X=kc .acU

z=(6,29 )(9,78(1+0.15 X )1/2)

25,48 (1+(0.15 ) X )z

ln1

1−0.999=(6,29 )¿¿¿

ln (1000 )= 65,53728,9198

z

z ¿3,0483

Untuk X = 100%

ln1

1−X=kc .acU

z=(6,29 )(9,78(1+0.15 X )1/2)

25,48 (1+(0.15 ) X )z

#16

ln1

1−0.999=(6,29 )¿¿¿

ln (1000 )=65,96928,302

z

z ¿3,0683

Sehingga diperoleh :

Z X

3,0483 0,9

3,0680

1 0,999

3,0683 1

3.045 3.05 3.055 3.06 3.065 3.070.840.860.88

0.90.920.940.960.98

11.02

grafik X Vs Z

Series2

Z

X

Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa nilai X berbanding lurus dengan Z, yaitu semakin

tinggi nilai konversinya (X) maka nilai Z nya juga semakin tinggi.

c) How much would you answer change if the pellet diameter and length were each cut

in half?

Jawab :

Diketahui :

#17

Diameter pellet (D) = 0.25 cm

Panjang pellet (L) = 0.25 cm

1. Menghitung diameter volume rata-rata pellet:

dp=( 6πVp)

1/3

=¿

2. Mencari nilai bilangan Reynold (Re):

Dari bukuPerry’s ,untuk gas hydrogen padakondisi P=2 atm dan T= 500℃ :

ρ=0.00019g

cm3danμ=0.00017

gcm. s

Sehingga viskositas kinematikanya adalah :

v=μρ=0.00017

0.00019=0.895cm2/s

Untuk kecepatan superficial (U) nya:

U o=QAc

=60000cm /min14π D c

2= 60000cm /min

0.25(3.14 )(5)21min60 sec

=50.95cm /s

U=U o (1+εX )=50.95 (1+(0.15 ) X )

Dan nilai Re nya :

ℜ=Dp .Uv

=(0.286cm )(50.95 (1+0.15 X )cm

s )0.895cm2/s

=16.28(1+0.15 X )

3. Menghitung γ

γ=2π

Dc2

4+π . Dc .L

πdp2 =

0.252

2+(0.25)(0.25)

0.2862 =1.146

4. Menghitungnilai Re’

Re '= ℜ(1−ϕ ) γ

=16.28(1+0.15 X )

(1−0.4 ) (1.146 )=23.68(1+0.15 X )

5. Menghitung nilai sh

Karena diameter pellet dan panjang pellet hanya mempengaruhi nilai Re, sehingga

nilai bilangan sc tidak berubah (Sama dengan no a)sc = 1.017.

#18

Sehingga :

sh=(Re ')1/2(sc)1 /3=(23.68 (1+0.15 X ))1/2(1.017)1 /3=4.89(1+0.15 X )1 /2

6. Menghitungnilaikc

kc=DAB(1−ϕ)dp .ϕ

γ . s h=0.88 (1−0.4 )0.286 (0.4 )

(1.146 )(4.89 (1+0.15 X )12 )=25.86 (1+0.15 X )1/2

7. Menghitungnilaiac

ac=6 (1−ϕ )dp

=6 (1−0.4 )

0.286=12.59cm−1

8. Menghitung number of pipes (z)

ln1

1−X=kc .acU

z=(12.59)(25.86 (1+0.15 X )

12)

50.95 (1+(0.15 )X )z

ln1

1−0.999=

(12.59)(25.86 ( 1+0.15 (0.999 ) )12)

50.95 (1+(0.15 )(0.999))z

ln (1000 )=374.3958.58

z

z=1 .08cm

d) How would your answer to part (a) change if the feed were pure cyclo-hexane?

Jawab :

Pad ajawaban a, parameter yang digunakan adalah dp atau diameter volume rata-rata dari

pellet. Dari persamaan yang digunakan dapat dilihat bahwa perubahan feed menjadi pure

cyclohexane tidak mempengaruhi parameter. Dimana persamann parameter yang digunakan

adalah :

dp=( 6πVp)

1/3

Ket: dp = diameter volume rata-rata pellet

#19

Dimana Vp hanya dipengaruhi oleh diameter dan panjang pellets.

Perubahan konsntras feed hanya akan mempengaruhi nilai densitas serta viskositas dari feed

yang digunakan. Oleh karena itu, perubahan feed tidak mempengaruhi parameter atau nilai

diameter volume rata-rata yang digunakan pada persamaan bagian a, tetapi akan berdampak

pada konsentrasi bulk awal dan gradient konsentrasi sehingga akan mempengaruhi nilai Re.

jika pure cyclohexane digunakan pada volume rate yang sasma 60 dm3/min , maka

konsentrasi bulk awal akan semakin besar.

e) What do you believe is the point of this problem?

Jawab :

Pada problem P11-5 ini mengindikasikan nila apa sajakah yang akan mempengaruhi

perubahan parameter pada packed bed.

#20