INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

LABORATORIO DE FLUJO DE FLUIDOS

PRACTICA No. 3DETERMINACION DE CAIDAS DE PRESION EN TUBO RECTO Y

ACCESORIOS

PROFESOR: BALDEMAR MARTINEZ HERNANDEZ

ALUMNA: GUERRERO MELENDEZ KARINA

GRUPO: 4IM8

TURNO MATUTINO

FECHA DE ENTREGA: JUEVES 29 DE ABRIL DEL 2010

OBJETIVO GENERAL:

Determinar y analizar los factores que influyen en la caída de presión en tuberías, válvulas y accesorios.

OBJETIVOS PARTICULARES:

a) Determinar la caída de presión por fricción en tubos rectos de diámetros y rugosidades diferentes y observar cual de estos dos factores es más determinante en la caída de presión.

b) Determinar la caída de presión por fricción a través de accesorios y válvulas en forma experimental.

c) Calcular la longitud equivalente en válvulas y accesorios y comparar los resultados experimentales con los de la literatura.

OBJETIVOS

CAIDAS DE PRESION

TIPOS DE FLUJOS

LONGITUD EQUIVALENTE

MARCO TEORICO

DATOS EXPERIMENTALES DE LA LINEA DE TUBO RECTO

CORRIDA % ROTAMETROTRAMO TUBERIA

C-D Δ H

cm. CCl4

TRAMO TUBERIA

I-J Δ H

cm. CCl4

TRAMO TUBERIA

M-N Δ H

cm. Hg

1 20 2.4 2.2 1.3

2 40 8.8 6.4 4.5

3 60 19.3 15.2 8.4

DATOS EXPERIMENTALES RAMAL DE ACCESORIOS

CORRIDA % ROTAMETRO

TRAMO TUBERIA

A-B Δ H

cm. Hg

TRAMO TUBERIA

E-F Δ H

cm. CCl4

TRAMO TUBERIA

G-H Δ H

cm. Hg

TRAMO TUBERIA

O-P Δ H

cm. CCl4

1 20 0.4 4.5 2.4 5

2 40 1.3 12.7 5.1 14

3 60 2.9 33.2 10.6 33.5

TABLAS DE DATOS

LINEA DE TUBO RECTO

a) Calculo de gasto masivo del agua en la operación

Gm = Gv ρ

Gv = 33.4 X %R 100

33.4 L X 1 m 3 X 60 min = 2.004 m3/h Min 1000 L 1 h

Gm1 = 2.004 m 3 / h X 20% (1000 kg / m3) = 400.8 Kg / h 100

Gm2 = 2.004 m 3 / h X 40% (1000 kg / m3) = 801.6 Kg / h 100

Gm3 = 2.004 m 3 / h X 60% (1000 kg / m3) = 1202.4 Kg / h 100

b) Calculo de las caídas de presión prácticas para cada tramo de tubo recto

ΔPp = ΔH (ρm – ρ) g/gc

TRAMO TUBERIA C-D Δ H cm. de CCl4

ΔPp1 = 0.024 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 14.28 kgf / m2

ΔPp2 = 0.088 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 52.36 kgf / m2

ΔPp3 = 0.193 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 114.835 kgf / m2

TRAMO TUBERIA I-J Δ H cm. de CCl4

ΔPp1 = 0.022 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 13.09 kgf / m2

CÀLCULOS

ΔPp2 = 0.064 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 38.08 kgf / m2

ΔPp3 = 0.152 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 90.44 kgf / m2

TRAMO TUBERIA M-N Δ H cm. de Hg

ΔPp1 = 0.013 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 163.8 kgf / m2

ΔPp2 = 0.045 m (13600kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 567 kgf / m2

ΔPp3 = 0.084 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 1058.4 kgf / m2

c) Calculo de la velocidad de flujo del fluido dentro de la tubería.

v = Gv

A

A = Π d 2 4

Con diámetro de 1 pulgada

A = Π(0.0266 m) 2 = 5.5571X10-4 m2

4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.20035 m/s 5.5571X10-4 m2

V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.40069 m/s 5.5571X10-4 m2

V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.60103 m/s 5.5571X10-4 m2

Con diámetro de ½ pulgada

A = Π(0.0158 m) 2 = 1.9607X10-4 m2

4V20%= (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.56782 m/s 1.9607X10-4 m2

V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 1.13565 m/s 1.9607X10-4 m2

V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 1.70347 m/s 1.9607X10-4 m2

d) Calculo del número de Reynolds

Re = dvρ μ

Con diámetro de 1 pulgada

Re20% = (0.0266 m) (0.20035 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 5329.31 1X10-3 kg / m sRe40% = (0.0266 m) (0.40069 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 10658.354 1X10-3 kg / m sRe60% = (0.0266 m) (0.60103 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 15987.398 1X10-3 kg / m s

Con diámetro de ½ pulgada

Re20% = (0.0158 m) (0.56782 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 8971.556 1X10-3 kg / m sRe40% = (0.0158 m) (1.13565 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 17943.27 1X10-3 kg / m sRe60% = (0.0158 m) (1.70347 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 26914.826 1X10-3 kg / m s

e) Calculo de la rugosidad relativa

Rugosidad relativa = ε di

con diámetro de 1 pulgada acero galvanizado

Rugosidad relativa = 0.05 mm = 1.8797 X10-3

26.6 mm

con diámetro de 1 pulgada hierro negro

Rugosidad relativa = 0.15 mm = 5.6390 X10-3

26.6 mm

con diámetro de ½ pulgada acero galvanizado

Rugosidad relativa = 0.05 mm = 3.1646 X10-3

15.8 mm

f) Calculo del factor de fricción de Darcy con diámetro de 1 pulgada acero galvanizado

f20% = 0.038

f40% = 0.0325

f60% = 0.0315

con diámetro de 1 pulgada hierro negro

f20% = 0.0425

f40% = 0.038

f60% = 0.045

Con diámetro de ½ pulgada acero galvanizado

f20% = 0.035

f40% = 0.032

f60% = 0.031

g) calculo de las caídas de presión teóricas

ΔP = Fρ

F = f L v 2 2 di gc

con diámetro de 1 pulgada acero galvanizado

F20% = (0.038) (1.5 m) (0.20035 m/s) = 0.02188 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

F40% = (0.0325) (1.5 m) (0.40069 m/s) = 0.0374 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

F60% = (0.0315) (1.5 m) (0.60103 m/s) = 0.0544 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

ΔP20% = (0.02188 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 21.88 kgf/ m2

ΔP40% = (0.0374 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 37.4 kgf/ m2

ΔP60% = (0.0544 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 54.4 kgf/ m2

con diámetro de 1 pulgada hierro negro

F20% = (0.0425) (1.5 m) (0.20035 m/s) = 0.0244 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

F40% = (0.038) (1.5 m) (0.40069 m/s) = 0.0437 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

F60% = (0.045) (1.5 m) (0.60103 m/s) = 0.0777 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

ΔP20% = (0.0244 kgf m/ kg) (1000 kg / m3) = 24.4 kgf/ m2

ΔP40% = (0.0437 kgf m/ kg) (1000 kg / m3) = 43.7 kgf/ m2

ΔP60% = (0.0777 kgf m/ kg) (1000 kg / m3) = 77.7 kgf/ m2

Con diámetro de ½ pulgada acero galvanizado

F20% = (0.035) (1.5 m) (0.56782 m/s) = 0.0962 kgf m/ kg 2(0.0158m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

F40% = (0.032) (1.5 m) (1.13565 m/s) = 0.1758 kgf m/ kg 2(0.0158m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

F60% = (0.031) (1.5 m) (1.70347 m/s) = 0.2555 kgf m/ kg 2(0.0158m) (9.81 m kg/ s2 kgf)

ΔP20% = (0.0962 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 96.2 kgf/ m2

ΔP40% = (0.1758 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 175.8 kgf/ m2

ΔP60% = (0.2555 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 255.5 kgf/ m2

h) Calculo de las relaciones de presión

( Δ P p) C-D = a(ΔPp) I-J

( Δ P p) M-N = b(ΔPp) I-J

( Δ P t) C-D =c(ΔPt) I-J

( Δ P T) M-N =d(ΔPT) I-J

Al 20%

14.28 kgf/m 2 = 1.090913.09 kgf/m2

163.8 kgf/m 2 = 12.51313.09 kgf/m2

21.88 kgf/m 2 = 0.896724.4 kgf/m2

96.2 kgf/m 2 = 3.942624.4 kgf/m2

Al 40%

52.36 kgf/m 2 = 1.37538.08 kgf/m2

567 kgf/m 2 = 14.88938.08 kgf/m2

37.4 kgf/m 2 = 0.855843.7 kgf/m2

175.8 kgf/m 2 = 4.022843.7 kgf/m2

Al 60%

114.835 kgf/m 2 = 1.269790.44 kgf/m2

1053.4 kgf/m 2 = 11.647590.44 kgf/m2

54.4 kgf/m 2 = 0.700177.7 kgf/m2

255.5 kgf/m 2 = 3.28877.7 kgf/m2

LINEA DE TUBERIA Y ACCESORIOS

i) Calculo gasto volumétrico

Gv = 33.4 X %R 100

33.4 L X 1 m 3 X 60 min = 2.004 m3/h Min 1000 L 1 h

Gv = 2.004 m 3 /h X 20% = 0.4008 m3/h 100

Gv = 2.004 m 3 /h X 40% = 0.8016 m3/h 100

Gv = 2.004 m 3 /h X 60% = 1.2024 m3/h 100

j) Calculo de velocidad de flujo en la tubería

v = Gv

A

A = Π d 2 4

Con diámetro de 3/4 pulgada A-B

A = Π(0.021 m) 2 = 3.463X10-4 m2

4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.3215 m/s 3.463X10-4 m2

V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.643 m/s 3.463X10-4 m2

V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.9645 m/s 3.463X10-4 m2

Con diámetro de 3/4 pulgada E-F

A = Π(0.021 m) 2 = 3.463X10-4 m2

4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.3215 m/s 3.463X10-4 m2

V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.643 m/s 3.463X10-4 m2

V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.9645 m/s 3.463X10-4 m2

Con diámetro de 3/4 pulgada G-H

A = Π(0.021 m) 2 = 3.463X10-4 m2

4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.3215 m/s 3.463X10-4 m2

V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.643 m/s 3.463X10-4 m2

V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.9645 m/s 3.463X10-4 m2

Con diámetro de 3/4 pulgada O-P

A = Π(0.021 m) 2 = 3.463X10-4 m2

4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.3215 m/s 3.463X10-4 m2

V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.643 m/s 3.463X10-4 m2

V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.9645 m/s 3.463X10-4 m2

k) Calculo de las caídas de presión prácticas (en los manómetros) para cada tramo de tubo recto

ΔP = ΔZ (ρm – ρ) g/gc

TRAMO TUBERIA A-B Δ H cm.de Hg

ΔP20% = 0.004 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 50.4 kgf / m2

ΔP40% = 0.013 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 163.8 kgf / m2

ΔP60% = 0.029 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 365.4 kgf / m2

TRAMO TUBERIA E-F Δ H cm.de CCl4

ΔP20% = 0.045 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 26.775 kgf / m2

ΔP40% = 0.127 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 75.565 kgf / m2

ΔP60% = 0.332 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 197.54 kgf / m2

TRAMO TUBERIA G-H Δ H cm.de Hg

ΔP20% = 0.024 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 302.4 kgf / m2

ΔP40% = 0.051 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 642.6 kgf / m2

ΔP60% = 0.106 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 1335.6 kgf / m2

TRAMO TUBERIA O-P Δ H cm.de CCl4

ΔP20% = 0.05 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 29.75 kgf / m2

ΔP40% = 0.14 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 83.3 kgf / m2

ΔP60% = 0.335 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 199.325 kgf / m2

l) Calculo de caídas de presión en los codos y válvulas

(ΔP)ACCESORIO = (ΔP) MANOMETRO DIFERENCIAL- L (ΔP)Q-P /2 m

Al 20%

(ΔP)CODOS = 50.4 kgf / m2 – (0.715 m) 29.75 kgf / m2 / 2 m = = 39.76 kgf / m2

(ΔP)VALVULA COMPUERTA = 26.775 kgf / m2 – (0.77 m) 29.75 kgf / m2 / 2 m = = 15.32 kgf / m2

(ΔP)VALVULA GLOBO = 302.4 kgf / m2 – (0.578 m) 29.75 kgf / m2 / 2 m = = 293.8 kgf / m2

Al 40%

(ΔP)CODOS = 163.8 kgf / m2 – (0.715 m) 83.3 kgf / m2 / 2 m = = 134.02 kgf / m2

(ΔP)VALVULA COMPUERTA = 75.565 kgf / m2 – (0.77 m) 83.3 kgf / m2 / 2 m = = 43.49 kgf / m2

(ΔP)VALVULA GLOBO = 642.6 kgf / m2 – (0.578 m) 83.3 kgf / m2 / 2 m = = 618.52 kgf / m2

Al 60%

(ΔP)CODOS = 365.4 kgf / m2 – (0.715 m) 199.325 kgf / m2 / 2 m = = 294.14 kgf / m2

(ΔP)VALVULA COMPUERTA = 197.54 kgf / m2 – (0.77 m) 199.325 kgf / m2 / 2 m = = 120.79 kgf / m2

(ΔP)VALVULA GLOBO = 1335.6 kgf / m2 – (0.578 m) 199.325 kgf / m2 / 2 m = = 1277.99 kgf / m2

m) Calculo de la longitud equivalente absoluta

(Le) DOS CODOS =(ΔPp) A-B

(ΔPp) O-P

2 m

(Le) VALVULA COMPUERTA =(ΔPp) E-F

(ΔPp) O-P

2 m

(Le) VALVULA GLOBO =(ΔPp) G-H

(ΔPp) O-P

2 m

Al 20%

(Le) DOS CODOS =39.76 kgf/m 2 29.75 kgf/ m 2 = 2.673 m 2 m

(Le) VALVULA COMPUERTA =15.32 kgf/m 2 29.75 kgf/ m 2 = 1.03 m 2 m

(Le) VALVULA GLOBO =293.8 kgf/m 2

29.75 kgf/m 2 = 19.75 m 2 m

Al 40%

(Le) DOS CODOS =134.02 kgf/m 2 83.3 kgf/ m 2 = 3.217 m 2 m

(Le) VALVULA COMPUERTA =43.49 kgf/m 2 83.3 kgf/ m 2 = 1.044 m 2 m

(Le) VALVULA GLOBO =618.52 kgf/m 2

83.3 kgf/m 2 = 14.85 m 2 m

Al 60%

(Le) DOS CODOS =294.14 kgf/m 2 199.325 kgf/ m 2 = 2.951 m 2 m

(Le) VALVULA COMPUERTA =120.79 kgf/m 2 199.325 kgf/ m 2 = 1.211 m 2 m

(Le) VALVULA GLOBO =1277.99 kgf/m 2

199.325 kgf/m 2 = 12.813 m 2 m

n) Calculo de longitud equivalente relativa (L/D)

DOS CODOS = L = (Le) DOS CODOS

di di VALVULA COMPUERTA = L = (Le) VALVULA COMPUERTA

di di

VALVULA GLOBO = L = (Le) VALVULA GLOBO

di di

Al 20%

DOS CODOS = L = 2.676 m = 127.42 di 0.021 m

VALVULA COMPUERTA = L = 1.03 m = 49.04 di 0.021 m

VALVULA GLOBO = L = 19.75 m = 940.47 di 0.021 m

Al 40%

DOS CODOS = L = 3.217 m = 153.19 di 0.021 m

VALVULA COMPUERTA = L = 1.044 m = 49.714 di 0.021 m

VALVULA GLOBO = L = 14.85 m = 707.14 di 0.021 m

Al 60%

DOS CODOS = L = 2.951 m = 140.52

di 0.021 m VALVULA COMPUERTA = L = 1.211 m = 57.66

di 0.021 m VALVULA GLOBO = L = 12.813 m = 610.14

di 0.021 m

TRAMO DE TUBO RECTO C-D

RESULTADOS

Corrida %R ΔHCm CCl4

GmKg /h

ΔPpKgf/m2

Vm/s

Re ε /di f FKgf m/kg

ΔPtKgf/m2

1 20 2.4 400.8 12.6 0.200 5329.31 1.89X10-3 0.038 0.0218 21.88

2 40 8.8 801.6 46.2 0.400 10658.354 1.89X10-3 0.0325 0.0374 37.4

3 60 19.3 1202.4 101.325 0.601 15987.398 1.89X10-3 0.0315 0.0544 54.4

TRAMO DE TUBO RECTO I-J

Corrida %R ΔHCm CCl4

GmKg /h

ΔPpKgf/m2

Vm/s

Re ε /di f FKgf m/kg

ΔPtKgf/m2

1 20 2.2 400.8 11.55 0.200 5329.31 5.639X10-3 0.0425 0.0244 24.4

2 40 6.4 801.6 33.6 0.400 10658.354 5.639X10-3 0.038 0.0437 43.7

3 60 15.2 1202.4 79.8 0.601 15987.398 5.639X10-3 0.045 0.0777 77.7

TRAMO DE TUBO RECTO M-N

Corrida %R ΔHCm Hg

GmKg /h

ΔPpKgf/m2

Vm/s

Re ε /di f FKgf m/kg

ΔPtKgf/m2

1 20 1.3 400.8 163.8 0.5678 8971.55 3.164X10-3 0.035 0.0962 96.2

2 40 4.5 801.6 567 1.1356 17943.2 3.164X10-3 0.032 0.1758 175.8

3 60 8.4 1202.4 1058.4 1.7034 26914.8 3.164X10-3 0.031 0.2555 255.5

TRAMO DE TUBO RECTO A-B CON 2 CODOS

Corrida %R Gv m3/h

ΔZ cm de Hg

Vm/s

ΔPKgf/m2

ΔP válvula de globoKgf/m2

Le L /di

1 20 0.400 0.4 0.3215 50.4 39.76 2.673 127.42

2 40 0.801 1.3 0.643 163.8 134.02 3.217 153.19

3 60 1.202 2.9 0.9645 365.4 294.14 2.951 140.52

TRAMO DE TUBO RECTO E-F CON 1 VALVULA DE COMPUERTA

Corrida %R Gv m3/h ΔZ cm de CCl4

Vm/s

ΔPKgf/m2

ΔP válvula de compuertaKgf/m2

Le L /di

1 20 0.400 4.5 0.3215 26.775 15.32 1.03 49.04

2 40 0.801 12.7 0.643 75.565 43.49 1.044 49.714

3 60 1.202 33.2 0.9645 197.54 120.79 1.211 57.66

TRAMO DE TUBO RECTO G-H CON 1 VALVULA DE GLOBO

Corrida %R Gv m3/h

ΔZ cm de Hg

Vm/s

ΔPKgf/m2

ΔP válvula de globoKgf/m2

Le L /di

1 20 0.400 2.4 0.3215 302.4 293.8 19.75 940.47

2 40 0.801 5.1 0.643 642.6 618.52 14.85 707.14

3 60 1.202 10.6 0.9645 1335.6 1277.99 12.813 610.14

TRAMO DE TUBO RECTO O-P SIN ACCESORIOS

Corrida %R Gv m3/h

ΔZ cm de CCl4

Vm/s

ΔPKgf/m2

ΔP válvula de globoKgf/m2

Le L /di

1 20 5 0.3215

2 40 14 0.643

3 60 33.5 0.9645

En esta práctica es de suma importancia tener el conocimiento acerca de tuberías así como de sus accesorios (válvulas, codos,..)En el cual, en esta experimentación se llevo acabo; el saber manejar un rotametro y el saber leer un manómetro.

Sin embargo el problema que hubo en estos manómetros es que el ir incrementando el porcentaje en el rotametro, el manómetro tendía a que una de sus mangueras se reventara, ya que era mucha la presión que existía en dicho tramo, por tal motivo solo se opero hasta un 60% en el rotametro.

A su vez se tiene que aprender a identificar el tipo de válvulas que están involucradas en nuestro sistema, el saber cerrar y abrir una válvula, el saber leer o traducir un diagrama de flujo y así mismo saber realizarlo con su debida simbología.

MOLT, Robert L.,”Mecánica de Fluidos Aplicada, Ed. Pretice Hall; México, 1996,145-147pp.

Bird,R.B., Fenómenos de Transporte, Ed.Reverte;España,1996,184-155 pp.

OBSERVACIONES

BIBLIOGRAFIA