Práctica de MRUV

Escuela Agrotécnica Salesiana 1º Polimodal “Carlos M. Casares” DIPREGEP 4821

Del Valle – Pcia. de Bs.As.

CINEMATICA (MRUV)

Recuerda: Que la aceleración es el cociente entre la variación de la velocidad y el tiempo empleado en

producir dicha variación.Que la unidad de aceleración m/s2 significa que se produce una variación de velocidad de tantos

m/s por cada segundo.Que la fórmula para su cálculo es la siguiente:

Que la distancia para MRUV se calcula de la siguiente manera:

Siendo:

Si sustituimos 1 en 2 tendremos:

Ejercitación:

1) Un tren marchaba con una velocidad de 36Km/h hasta que el maquinista decidió frenar porque había un árbol caído sobre las vías. Si la aceleración de frenado fue de 12960Km/h2, ¿cuánto tiempo tardó en frenar y que distancia recorrió hasta que se detuvo?

2) ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4s alcanza una rapidez de 18km/h, partiendo de reposo?

3) Un automóvil llega a un cruce a 5m/s y luego de pasarlo acelera de manera que a los 6s su rapidez ya es de 72km/h. ¿Cuál fue su aceleración? ¿Qué distancia recorrió en esos 6 segundos?

4) Un avión necesita un mínimo de 576m de pista para despegar en 8 seg. Si suponemos que su movimiento es uniformemente acelerado, ¿con qué rapidez comienza a elevarse?

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Si el móvil parte con una

velocidad determinada

Si el móvil parte desde

el reposo

Si el móvil

parte de reposo



5) Un tren que recorre a 72km/h se detiene en 100m ¿Cuál es la desaceleración aplicada? ¿En cuánto tiempo se detiene?

6) Un automóvil corre a 75,6km/h en un instante dado. Si se frena de modo que la desaceleración es de 3m/s2, calcula: a- la rapidez que lleva 4 segundos después de iniciarse la frenadab- la distancia que recorre en esos 4 segundosc- el tiempo que demora en detenersed- la distancia que recorre hasta detenerse

7) Un automovilista que marcha por una ruta advierte que su velocímetro marca 60Km/h, desembraga y observa la disminución del valor de la velocidad en el tiempo, sacando como conclusión que ésta disminuye en 20km/h cada minuto. Calcule el valor de la aceleración y establezca en cuánto tiempo se detendrá.

8) Un trineo, partiendo de reposo, se desliza por una pista inclinada con MRUA y después de 4 segundos alcanza una velocidad de 7m/s. Calcule: a) valor de la aceleración, b) valor de la velocidad alcanzada al finalizar el octavo segundo y c) espacio recorrido durante 8 segundos.

9) Un móvil que partió de reposo tiene un MRUV. Al cabo del primer segundo tiene una velocidad de 5m/s. Calcular: a) su velocidad a los diez segundos de la partida; b) la distancia recorrida en ese tiempo y c) la distancia recorrida entre el 9 y 10º segundo.

10) Un cuerpo tiene MRUA de a = 3m/s2. calcular: a) su velocidad al cabo de 5 segundos; b) velocidad con que inicia el octavo segundo; c) distancia recorrida en los primeros 6 segundos.

11) Un avión despega de un campo cuya pista mide 360m. Si parte de reposo, y se mueve con una aceleración de 10m/s2 ¿cuánto tiempo tiene el avión para poder despegar sin que se le acabe la pista?

12) Un trineo parte del reposo por una rampa inclinada, con aceleración constante. Pasa por un primer puesto de control con una velocidad de 5 m/s, y por el segundo puesto con una velocidad de 15m/s. Si ambos puesto están distanciados 60metros, calcular la aceleración que experimenta, la distancia del punto de partida al primer puesto, y el tiempo transcurrido desde que partió hasta que pasó por el segundo puesto.

13) Un tren arranca desde una estación y acelera a razón de 1,2m/s2 durante 10s. Marcha durante 30s con velocidad constante y desacelera a 3m/s2 hasta detenerse en la estación inmediata. Calcula:a- la distancia total recorridab- la velocidad máxima alcanzada por el tren.

14) Un tren se mueve a lo largo de una sección de vía con una velocidad de 180km/h. La desaceleración de frenado es de 2m/s2. Suponiendo que ésta permanece constante, ¿a qué distancia de una estación el maquinista deberá aplicar los frenos para que el tren se detenga en ella? ¿cuánto tardará el tren en detenerse?

15) Un avión, para despegar, recorre una trayectoria de 600m en 15s. Suponiendo una aceleración constante, calcule la el valor de ésta y la velocidad de despegue.

16) Dado el siguiente diagrama calcula el tiempo que tardarán en encontrarse y la distancia recorrida por el caracol hasta hacerlo, suponiendo que ambos partieron de reposo.

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051015202530

0 10 20 30 40 50 60

tiempo (s)

velo

cida

d (m

/s)

M1

M2

M1

0246810121416

0 10 20 30 40 50 60 70

tiempo (s)

velo

cid

ad (

m/s

)

M1

M2



17) Considerando el siguiente gráfico: a- ¿Qué tipo de movimiento representa la gráfica? ¿Por qué? b- ¿Qué mide la pendiente? Calcúlala. c- ¿Qué distancia ha recorrido en los 8 segundos iniciales?

18) En el gráfico que sigue se representan dos movimientos:a- ¿Cuál de los móviles va más rápidos al iniciarse el cómputo del tiempo?b- ¿Cuál tiene mayor aceleración? Calcula.c- En qué instante tienen ambos igual rapidez? d- ¿Qué ventaja lleva el que va adelante en ese momento?

19) Dado el gráfico que sigue, contesta o calcule:a- ¿En que momento los dos móviles tienen igual rapidez? ¿Cuál es esa rapidez?b- ¿Con qué aceleración se mueve cada uno?c- ¿Cuál de los dos móviles va adelante a los 50s?¿Qué ventaja lleva en ese instante?

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Ejercicios aplicando la resolvente de la cuadrática:

Recuerda

Una ecuación cuadrática es una ecuación del tipo: a X2 + b X + C = 0

Por ejemplo : X2 - 6 X + 8 = 0. Lo que uno siempre busca son los valores de equis tales que reemplazados en X2 - 6 X + 8 hagan que todo dé 0 ( Cero ).

Esos valores se llaman soluciones de la ecuación o raíces de la ecuación.

En este caso, esos valores son 2 y 4.

Una ecuación cuadrática puede tener 2 soluciones ( como en este caso ); una sola solución ( las dos raíces son iguales ), o ninguna solución ( raíces imaginarias ).

Para calcular las raíces de la ecuación cuadrática se usa la siguiente fórmula:

Para el ejemplo que puse que era X2 - 6 X + 8 = 0 tengo:

20) Dos móviles parten simultáneamente y en el mismo sentido, desde los extremos A y B de un segmento AB= 15m. el que parte de A lo hace con una velocidad inicial de 50cm/s y una aceleración de 35cm/s2; el de B, con 75cm/s y -20cm/s2. ¿En que instante y a que distancia de A, el primero alcanza al segundo? Solución gráfica y analítica.

21) Dos cuerpos, A y B, se mueven en el mismo sentido. Cuando t = 0(cero) sus velocidades son 1m/s y 3m/s y sus aceleraciones respectivas son 2m/s2 y 1m/s2. Si A está a 1,5m delante de B en t = 0(cero), calcular cuándo y dónde estarán uno al lado del otro. Solución gráfica y analítica.

22) Al cambiar la luz de un semáforo, un automóvil –que se hallaba detenido a 10 metros por detrás del mismo- arranca con aceleración constante de 4m/s2. En ese momento lo pasa una bicicleta, que marcha con velocidad constante de 5m/s. ¿Cuánto tiempo después, y a qué distancia del semáforo alcanzará el automóvil a la bicicleta? ¿Cuál será la velocidad de cada uno en ese instante?. Trazar el gráfico de posición en función del tiempo para los dos móviles.

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